Base field 3.3.1556.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 9x + 11\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, w + 2]$ |
| Dimension: | $32$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $56$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{32} - 75x^{30} + 2523x^{28} - 50340x^{26} + 663828x^{24} - 6102547x^{22} + 40198103x^{20} - 192005437x^{18} + 665306614x^{16} - 1655898946x^{14} + 2899159541x^{12} - 3450894795x^{10} + 2655880488x^{8} - 1237311292x^{6} + 326433952x^{4} - 44188672x^{2} + 2367488\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w - 1]$ | $-\frac{338966357342369274197482004737}{82164050809633968183148728482583392}e^{30} + \frac{53719004983128784102359181252921}{164328101619267936366297456965166784}e^{28} - \frac{1917699173539910974307466777761233}{164328101619267936366297456965166784}e^{26} + \frac{40776068628398829047195419231484083}{164328101619267936366297456965166784}e^{24} - \frac{287599214918142761349518610265879415}{82164050809633968183148728482583392}e^{22} + \frac{2836748280071143703089944162985090451}{82164050809633968183148728482583392}e^{20} - \frac{40170239469557516288301050684861631911}{164328101619267936366297456965166784}e^{18} + \frac{206231561977914113872013364756188989965}{164328101619267936366297456965166784}e^{16} - \frac{765914847760297524968622217057959720429}{164328101619267936366297456965166784}e^{14} + \frac{507153737648711341892354267190684304037}{41082025404816984091574364241291696}e^{12} - \frac{58216959452969993655825077407569759625}{2567626587801061505723397765080731}e^{10} + \frac{4528142450308581526688507377104558662057}{164328101619267936366297456965166784}e^{8} - \frac{3378291382176741151856087911462399320747}{164328101619267936366297456965166784}e^{6} + \frac{62686377315806218734949702646897720703}{7469459164512178925740793498416672}e^{4} - \frac{8396591918001187888865274083189242405}{5135253175602123011446795530161462}e^{2} + \frac{298258374344744550091526109891170529}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 3 | $[3, 3, w - 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, w^{2} + w - 7]$ | $-\frac{187292178169721150192724047822765}{22348621820220439345816454147262682624}e^{31} + \frac{13729726640633065002049884109973287}{22348621820220439345816454147262682624}e^{29} - \frac{449769517840358214023264562523174119}{22348621820220439345816454147262682624}e^{27} + \frac{2175122877227849569712511296406527247}{5587155455055109836454113536815670656}e^{25} - \frac{27662543777449907461686606484251075529}{5587155455055109836454113536815670656}e^{23} + \frac{974771498634698729321769702216810605495}{22348621820220439345816454147262682624}e^{21} - \frac{6105098099871625647739934438611923062579}{22348621820220439345816454147262682624}e^{19} + \frac{27455822413499718251519997213791483593537}{22348621820220439345816454147262682624}e^{17} - \frac{44222316309997319504513548127056362925131}{11174310910110219672908227073631341312}e^{15} + \frac{100593613481152402865739264091187457525781}{11174310910110219672908227073631341312}e^{13} - \frac{314211104313727745790789726473650654455681}{22348621820220439345816454147262682624}e^{11} + \frac{321588829150018805372709889442184799972999}{22348621820220439345816454147262682624}e^{9} - \frac{737619991368321786449915267548828637215}{82164050809633968183148728482583392}e^{7} + \frac{1570494954765487219264127954062238329321}{507923223186828166950373957892333696}e^{5} - \frac{192348427434789765497821492762584078831}{349197215940944364778382096050979416}e^{3} + \frac{3845402876577310421986051146837012089}{87299303985236091194595524012744854}e$ |
| 11 | $[11, 11, w]$ | $-\frac{10948790758306222169007825794691}{328656203238535872732594913930333568}e^{30} + \frac{826015875390728676382168978946665}{328656203238535872732594913930333568}e^{28} - \frac{27964915002864981472074747740075481}{328656203238535872732594913930333568}e^{26} + \frac{140438605515404469535295591944449485}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} - \frac{1864885296192983424389321286904611827}{82164050809633968183148728482583392}e^{22} + \frac{69044584700300143530792978707714413113}{328656203238535872732594913930333568}e^{20} - \frac{457584685191450046303378161196551206429}{328656203238535872732594913930333568}e^{18} + \frac{2195260562052555641283940855299792132927}{328656203238535872732594913930333568}e^{16} - \frac{3807246070422856487569971634150033256285}{164328101619267936366297456965166784}e^{14} + \frac{9426956970422241378422483084511498571939}{164328101619267936366297456965166784}e^{12} - \frac{32469673555198184493718289795900992640495}{328656203238535872732594913930333568}e^{10} + \frac{37229385367937793381847599240384111029097}{328656203238535872732594913930333568}e^{8} - \frac{414226786011926448783234310263334240493}{5135253175602123011446795530161462}e^{6} + \frac{239768174622471895835423730302976116907}{7469459164512178925740793498416672}e^{4} - \frac{64272373570704753017269991883635432167}{10270506351204246022893591060322924}e^{2} + \frac{1170261007866839588447123369781636616}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 11 | $[11, 11, -2w + 3]$ | $-\frac{33728495429884788707565265589229}{2793577727527554918227056768407835328}e^{31} + \frac{2585452319133051087009997177725927}{2793577727527554918227056768407835328}e^{29} - \frac{89044544754445841302240603751177635}{2793577727527554918227056768407835328}e^{27} + \frac{227697542499051653186761307665154503}{349197215940944364778382096050979416}e^{25} - \frac{770390509473788665240601495231953881}{87299303985236091194595524012744854}e^{23} + \frac{232627999771772333376705764644838654223}{2793577727527554918227056768407835328}e^{21} - \frac{1571132819745649004081639963981886379251}{2793577727527554918227056768407835328}e^{19} + \frac{7670037106855397719268301123954841092981}{2793577727527554918227056768407835328}e^{17} - \frac{13494686815816806645423275022093899818681}{1396788863763777459113528384203917664}e^{15} + \frac{33712131015708510119003765115216096301551}{1396788863763777459113528384203917664}e^{13} - \frac{116063883652339979768514930626007217984417}{2793577727527554918227056768407835328}e^{11} + \frac{130883253752850719431295691489478947986943}{2793577727527554918227056768407835328}e^{9} - \frac{1308229179952891312277636755537204010907}{41082025404816984091574364241291696}e^{7} + \frac{361354930278473518050877319125417762083}{31745201449176760434398372368270856}e^{5} - \frac{622496427078200264293405968961959222833}{349197215940944364778382096050979416}e^{3} + \frac{3674981756362333186937439941879901645}{43649651992618045597297762006372427}e$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} + 3w - 1]$ | $-\frac{56116209649745456846242226105643}{4063385785494625335602991663138669568}e^{31} + \frac{4272753813269344807871776473313241}{4063385785494625335602991663138669568}e^{29} - \frac{146164404671881734001166119523071561}{4063385785494625335602991663138669568}e^{27} + \frac{742658992911307680917649773547162883}{1015846446373656333900747915784667392}e^{25} - \frac{9991956527123086705355120218951302215}{1015846446373656333900747915784667392}e^{23} + \frac{375401783995957405616869461424493794737}{4063385785494625335602991663138669568}e^{21} - \frac{2528869019140768574710584824966632172253}{4063385785494625335602991663138669568}e^{19} + \frac{12353391127575064737568980167441571194431}{4063385785494625335602991663138669568}e^{17} - \frac{21854103153686844631141307183209997028777}{2031692892747312667801495831569334784}e^{15} + \frac{55294196046041877047463405813016425523563}{2031692892747312667801495831569334784}e^{13} - \frac{194923881507958444675422996357868670126759}{4063385785494625335602991663138669568}e^{11} + \frac{229020838015626607311549391234251899487961}{4063385785494625335602991663138669568}e^{9} - \frac{1229452151905791147384502642755395363959}{29877836658048715702963173993666688}e^{7} + \frac{17065286329238476803967011622223596415157}{1015846446373656333900747915784667392}e^{5} - \frac{430112025992591697598768624625049764747}{126980805796707041737593489473083424}e^{3} + \frac{2100081509610663883757426377062594733}{7936300362294190108599593092067714}e$ |
| 17 | $[17, 17, w + 2]$ | $\phantom{-}1$ |
| 17 | $[17, 17, -2w + 5]$ | $-\frac{2627179985230539641305592447705973}{22348621820220439345816454147262682624}e^{31} + \frac{196239561529381036423920512283694135}{22348621820220439345816454147262682624}e^{29} - \frac{6568963627151303295741237336161218391}{22348621820220439345816454147262682624}e^{27} + \frac{32568662376605775965237216240125191565}{5587155455055109836454113536815670656}e^{25} - \frac{426263497471670021005355345657550425141}{5587155455055109836454113536815670656}e^{23} + \frac{15527368959468195185705081480715643548111}{22348621820220439345816454147262682624}e^{21} - \frac{101059550893793820646195354943657082453779}{22348621820220439345816454147262682624}e^{19} + \frac{475252386262038527321696208015280717000001}{22348621820220439345816454147262682624}e^{17} - \frac{806553392488632085390331851300773734042759}{11174310910110219672908227073631341312}e^{15} + \frac{1951567952574042379665729250412383205475789}{11174310910110219672908227073631341312}e^{13} - \frac{6564606512132195713031122796657796435102041}{22348621820220439345816454147262682624}e^{11} + \frac{7356812461051169745622674381966973552635735}{22348621820220439345816454147262682624}e^{9} - \frac{37783301667745419787069299309870484217089}{164328101619267936366297456965166784}e^{7} + \frac{45961877234080585585365073873572341879621}{507923223186828166950373957892333696}e^{5} - \frac{3076572089566547507786331216079105370333}{174598607970472182389191048025489708}e^{3} + \frac{112759930754621452036771245534041563533}{87299303985236091194595524012744854}e$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} - w + 5]$ | $-\frac{3470484436215482838592906368026755}{44697243640440878691632908294525365248}e^{31} + \frac{260543225433850183634667189433021521}{44697243640440878691632908294525365248}e^{29} - \frac{8772765419533237028216634105731622817}{44697243640440878691632908294525365248}e^{27} + \frac{43792324580951403197084891658652350751}{11174310910110219672908227073631341312}e^{25} - \frac{577713534713931276014469942707822578127}{11174310910110219672908227073631341312}e^{23} + \frac{21238319400865083783840032567345704700921}{44697243640440878691632908294525365248}e^{21} - \frac{139707807618872810484702364752675901806037}{44697243640440878691632908294525365248}e^{19} + \frac{665137972907276527569084289233483432299655}{44697243640440878691632908294525365248}e^{17} - \frac{1144952011840146574665161792577912212810665}{22348621820220439345816454147262682624}e^{15} + \frac{2816050737437068817321049522623402068806419}{22348621820220439345816454147262682624}e^{13} - \frac{9652556529986947939585546160055258323843391}{44697243640440878691632908294525365248}e^{11} + \frac{11055105537209560932573937001519970787264529}{44697243640440878691632908294525365248}e^{9} - \frac{58231430625685152556135131163745750274353}{328656203238535872732594913930333568}e^{7} + \frac{72971274725150921191156238129562816452663}{1015846446373656333900747915784667392}e^{5} - \frac{20197535116990171298039302669287738351685}{1396788863763777459113528384203917664}e^{3} + \frac{47609289312311993730173987530414602477}{43649651992618045597297762006372427}e$ |
| 23 | $[23, 23, w - 4]$ | $-\frac{8780954126328016362695554893429}{164328101619267936366297456965166784}e^{30} + \frac{664577162095241574133608181918881}{164328101619267936366297456965166784}e^{28} - \frac{22573590115332881202615631737028601}{164328101619267936366297456965166784}e^{26} + \frac{227484577987940600514196535335699739}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} - \frac{378836003933513812940821856383172517}{10270506351204246022893591060322924}e^{22} + \frac{56277064686444638998590800565738975263}{164328101619267936366297456965166784}e^{20} - \frac{373995642661879775029006703331164748017}{164328101619267936366297456965166784}e^{18} + \frac{1798250947881434916135240557941657464643}{164328101619267936366297456965166784}e^{16} - \frac{1561803457274795748725453614952012850849}{41082025404816984091574364241291696}e^{14} + \frac{7741007154775947039006903959563073477081}{82164050809633968183148728482583392}e^{12} - \frac{26675524139459433549894745864745393388749}{164328101619267936366297456965166784}e^{10} + \frac{30621521502687141489233285471384742354097}{164328101619267936366297456965166784}e^{8} - \frac{10952911240629532910112670146892102984277}{82164050809633968183148728482583392}e^{6} + \frac{12550760552754369120969162726354707061}{233420598891005591429399796825521}e^{4} - \frac{110360412370393815821232284787427799283}{10270506351204246022893591060322924}e^{2} + \frac{2072581416388660579160921734464636924}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} - 6]$ | $\phantom{-}\frac{3074209440477663312229922695718517}{22348621820220439345816454147262682624}e^{31} - \frac{229806074145679869480249056924270567}{22348621820220439345816454147262682624}e^{29} + \frac{7699970205835342235237480661394196615}{22348621820220439345816454147262682624}e^{27} - \frac{38222654868844021762696684158116532313}{5587155455055109836454113536815670656}e^{25} + \frac{501040462066631098782127417289124506509}{5587155455055109836454113536815670656}e^{23} - \frac{18287523908893443693887259140395482877647}{22348621820220439345816454147262682624}e^{21} + \frac{119327800207122557620233108031849951996707}{22348621820220439345816454147262682624}e^{19} - \frac{563003719200309176207225620995470212131313}{22348621820220439345816454147262682624}e^{17} + \frac{959494937097585726838571116485452737037903}{11174310910110219672908227073631341312}e^{15} - \frac{2334033263067148900478133104919052568179533}{11174310910110219672908227073631341312}e^{13} + \frac{7903371140876694583854323582730750432404665}{22348621820220439345816454147262682624}e^{11} - \frac{8927794278323943305573028551349645970293767}{22348621820220439345816454147262682624}e^{9} + \frac{46259972658848391396455758314375670303271}{164328101619267936366297456965166784}e^{7} - \frac{56778394928112077658236923443960361727069}{507923223186828166950373957892333696}e^{5} + \frac{3839493298168992287794449122587484119793}{174598607970472182389191048025489708}e^{3} - \frac{142469153951387352095965345186110517093}{87299303985236091194595524012744854}e$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - w - 1]$ | $-\frac{1786309761471736379025401520975361}{44697243640440878691632908294525365248}e^{31} + \frac{134380776636613721710338541407080907}{44697243640440878691632908294525365248}e^{29} - \frac{4534656758017089506818069103021758875}{44697243640440878691632908294525365248}e^{27} + \frac{22688541906946319565176964258390476249}{11174310910110219672908227073631341312}e^{25} - \frac{300022817799794025703524915652208392917}{11174310910110219672908227073631341312}e^{23} + \frac{11055981032978700796624009845273804001171}{44697243640440878691632908294525365248}e^{21} - \frac{72892679601894258292647861049272478334551}{44697243640440878691632908294525365248}e^{19} + \frac{347713463609544148988838032465304769085821}{44697243640440878691632908294525365248}e^{17} - \frac{599293113391445895742479332728581530791899}{22348621820220439345816454147262682624}e^{15} + \frac{1473726872699786477632955405246136746774913}{22348621820220439345816454147262682624}e^{13} - \frac{5036233299073124776965991175008744253879285}{44697243640440878691632908294525365248}e^{11} + \frac{5717532817200312901525757723125515314507723}{44697243640440878691632908294525365248}e^{9} - \frac{29501839595340917912397516318136850978637}{328656203238535872732594913930333568}e^{7} + \frac{35376741642165582392824781636518952963581}{1015846446373656333900747915784667392}e^{5} - \frac{9074073401470949588628190582325541165545}{1396788863763777459113528384203917664}e^{3} + \frac{38302178732173193424244131065996420913}{87299303985236091194595524012744854}e$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{2} - 2w + 6]$ | $-\frac{621639047861003698906681311144139}{44697243640440878691632908294525365248}e^{31} + \frac{45732463862139646215726062401320281}{44697243640440878691632908294525365248}e^{29} - \frac{1503397389695353043324972879458429865}{44697243640440878691632908294525365248}e^{27} + \frac{7294137361166403145503158595145353987}{11174310910110219672908227073631341312}e^{25} - \frac{93011446832818065396935544410834649327}{11174310910110219672908227073631341312}e^{23} + \frac{3282850390962021081278412699127336518993}{44697243640440878691632908294525365248}e^{21} - \frac{20559962947588560378590660108928631729949}{44697243640440878691632908294525365248}e^{19} + \frac{92229885554970189055368735177221516343199}{44697243640440878691632908294525365248}e^{17} - \frac{147677495165655565574824268156851741645161}{22348621820220439345816454147262682624}e^{15} + \frac{332586868378556090693524829250042731813211}{22348621820220439345816454147262682624}e^{13} - \frac{1024912518869051897772951125811259628817671}{44697243640440878691632908294525365248}e^{11} + \frac{1035999498943618554271619433677071501582873}{44697243640440878691632908294525365248}e^{9} - \frac{4766494114045792638789181762819672376071}{328656203238535872732594913930333568}e^{7} + \frac{5280301831592903836126441033572040369239}{1015846446373656333900747915784667392}e^{5} - \frac{1279813783970281760120883803085403545661}{1396788863763777459113528384203917664}e^{3} + \frac{2262925439733747863262684755990781260}{43649651992618045597297762006372427}e$ |
| 43 | $[43, 43, w^{2} - 3w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{7511391928959622655896678075677}{82164050809633968183148728482583392}e^{30} - \frac{138118398072959191250237269871593}{20541012702408492045787182120645848}e^{28} + \frac{4541587780137329479191983868582449}{20541012702408492045787182120645848}e^{26} - \frac{352907809372420569884264077455379609}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} + \frac{2254967368239800610426280504796287659}{41082025404816984091574364241291696}e^{22} - \frac{39954240546732423081739618765671097815}{82164050809633968183148728482583392}e^{20} + \frac{125963465752559286673450542590517116717}{41082025404816984091574364241291696}e^{18} - \frac{571262312500430477681160158244779896443}{41082025404816984091574364241291696}e^{16} + \frac{3721584182730683294265363873603150531037}{82164050809633968183148728482583392}e^{14} - \frac{4299830849428191413713839532024929681873}{41082025404816984091574364241291696}e^{12} + \frac{13754328966383601792120455289764378579003}{82164050809633968183148728482583392}e^{10} - \frac{3656156450438948975701157867887820501217}{20541012702408492045787182120645848}e^{8} + \frac{9710910674508815356265819835933800215997}{82164050809633968183148728482583392}e^{6} - \frac{166572896533056844086004100164001320011}{3734729582256089462870396749208336}e^{4} + \frac{42892978350082754211488197904717673127}{5135253175602123011446795530161462}e^{2} - \frac{1495123930774855499086358670522040292}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 47 | $[47, 47, 3w^{2} - 28]$ | $-\frac{18208362638665816903460642174327}{328656203238535872732594913930333568}e^{30} + \frac{1373744653205109948126480607611093}{328656203238535872732594913930333568}e^{28} - \frac{46494226973076734080342624005590341}{328656203238535872732594913930333568}e^{26} + \frac{233308401665337905649328951772315981}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} - \frac{3093558478417874860379277777901184831}{82164050809633968183148728482583392}e^{22} + \frac{114258489381897762455114737542814653141}{328656203238535872732594913930333568}e^{20} - \frac{754443891679705379787548629974710383065}{328656203238535872732594913930333568}e^{18} + \frac{3599972599592533470734843971205775621395}{328656203238535872732594913930333568}e^{16} - \frac{6196194604487534285631945827934217378017}{164328101619267936366297456965166784}e^{14} + \frac{15184282947132037343549335451774511919287}{164328101619267936366297456965166784}e^{12} - \frac{51596117270378052073148726988165237169747}{328656203238535872732594913930333568}e^{10} + \frac{58173169387391891105179085395225676057685}{328656203238535872732594913930333568}e^{8} - \frac{2540237234147364965426629690337579349001}{20541012702408492045787182120645848}e^{6} + \frac{361071651899013899803889368535426945303}{7469459164512178925740793498416672}e^{4} - \frac{95589866772639549978211487686027151503}{10270506351204246022893591060322924}e^{2} + \frac{1744204924113445921633076092418420004}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 53 | $[53, 53, w^{2} - w - 3]$ | $-\frac{3839899392658067555617949433653101}{44697243640440878691632908294525365248}e^{31} + \frac{286310589391061887861502419083760927}{44697243640440878691632908294525365248}e^{29} - \frac{9564097679166689420761777130555498639}{44697243640440878691632908294525365248}e^{27} + \frac{47304359965164944540992789154000684233}{11174310910110219672908227073631341312}e^{25} - \frac{617411588030749425067333247825511803425}{11174310910110219672908227073631341312}e^{23} + \frac{22419170149673984605153774393841760212055}{44697243640440878691632908294525365248}e^{21} - \frac{145396673378490776691944323825010702205211}{44697243640440878691632908294525365248}e^{19} + \frac{681107304757719172110403865507797601550345}{44697243640440878691632908294525365248}e^{17} - \frac{1151286181780291411851822756963704740759991}{22348621820220439345816454147262682624}e^{15} + \frac{2775516235040460782932471062270822744895229}{22348621820220439345816454147262682624}e^{13} - \frac{9315055089436059074082161363157032014241201}{44697243640440878691632908294525365248}e^{11} + \frac{10453573984512410373622107661145315337902303}{44697243640440878691632908294525365248}e^{9} - \frac{54207530495392618249304393674802787513723}{328656203238535872732594913930333568}e^{7} + \frac{67663725829945346140751177746843311106585}{1015846446373656333900747915784667392}e^{5} - \frac{18906165145326758601513240193366622612175}{1396788863763777459113528384203917664}e^{3} + \frac{44821513988821386010320996593505536739}{43649651992618045597297762006372427}e$ |
| 61 | $[61, 61, -5w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{6451810829503686412542502850851}{328656203238535872732594913930333568}e^{30} - \frac{470839036692243813057753479888961}{328656203238535872732594913930333568}e^{28} + \frac{15331072732632661635800532097129937}{328656203238535872732594913930333568}e^{26} - \frac{73540011200491780573018618527177075}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} + \frac{925021467875957668457328240295643335}{82164050809633968183148728482583392}e^{22} - \frac{32114880409747009618077589070756616793}{328656203238535872732594913930333568}e^{20} + \frac{197137371485137862192128971874618761317}{328656203238535872732594913930333568}e^{18} - \frac{862794541233608538249887722120218547319}{328656203238535872732594913930333568}e^{16} + \frac{1339536541442469367334676784652380442433}{164328101619267936366297456965166784}e^{14} - \frac{2899714753208076830212227380616440819731}{164328101619267936366297456965166784}e^{12} + \frac{8476179199670182494065037700998994667007}{328656203238535872732594913930333568}e^{10} - \frac{7954301725368840084365269067427578609665}{328656203238535872732594913930333568}e^{8} + \frac{557291686167730510873565609844267794603}{41082025404816984091574364241291696}e^{6} - \frac{30868599292229379964670116735570947695}{7469459164512178925740793498416672}e^{4} + \frac{6012331940917624643437864578860635201}{10270506351204246022893591060322924}e^{2} - \frac{77282826641887125982549084599808242}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{2} - w - 7]$ | $-\frac{17198401030498972920961268198685}{164328101619267936366297456965166784}e^{30} + \frac{1267435361686886307782603534157535}{164328101619267936366297456965166784}e^{28} - \frac{41769581783192382737081569659421783}{164328101619267936366297456965166784}e^{26} + \frac{203390079679996812776606228022946839}{41082025404816984091574364241291696}e^{24} - \frac{2607160436055060441014481820698403227}{41082025404816984091574364241291696}e^{22} + \frac{92723661423954346439489675180252148343}{164328101619267936366297456965166784}e^{20} - \frac{587195755476602361302715481236278951739}{164328101619267936366297456965166784}e^{18} + \frac{2677117205455025136126636358090957701057}{164328101619267936366297456965166784}e^{16} - \frac{4388955627908641267140807549908125903763}{82164050809633968183148728482583392}e^{14} + \frac{10227799025406751275693636953963047797561}{82164050809633968183148728482583392}e^{12} - \frac{33083433967272311296298624851493026318273}{164328101619267936366297456965166784}e^{10} + \frac{35713822798469477446502718659128249610287}{164328101619267936366297456965166784}e^{8} - \frac{1513894018686832875986724923110448277897}{10270506351204246022893591060322924}e^{6} + \frac{214166686665057790728774133163888657479}{3734729582256089462870396749208336}e^{4} - \frac{115307116243011180663056192055436172089}{10270506351204246022893591060322924}e^{2} + \frac{2153119550294848479761819329673968740}{2567626587801061505723397765080731}$ |
| 83 | $[83, 83, -2w^{2} - w + 14]$ | $-\frac{178888591621362208069614592779623}{2629249625908286981860759311442668544}e^{31} + \frac{13543970000426164296401514815674829}{2629249625908286981860759311442668544}e^{29} - \frac{460362940565307734070644543407089725}{2629249625908286981860759311442668544}e^{27} + \frac{2322245956125373075423570257997961543}{657312406477071745465189827860667136}e^{25} - \frac{30990628254237163347954001810845454835}{657312406477071745465189827860667136}e^{23} + \frac{1153718687394151126193689760461612656805}{2629249625908286981860759311442668544}e^{21} - \frac{7692715124306277069277755017230585548897}{2629249625908286981860759311442668544}e^{19} + \frac{37152075567800923846017596762445709120683}{2629249625908286981860759311442668544}e^{17} - \frac{64900057253717573219167692631386382646317}{1314624812954143490930379655721334272}e^{15} + \frac{161947816897052183875123439497546623949319}{1314624812954143490930379655721334272}e^{13} - \frac{562393927595015676098599846858234487456467}{2629249625908286981860759311442668544}e^{11} + \frac{650268630638347283328209155755415576068941}{2629249625908286981860759311442668544}e^{9} - \frac{58345165564458968847957379326661876527975}{328656203238535872732594913930333568}e^{7} + \frac{4247262610202620263158599760472121221611}{59755673316097431405926347987333376}e^{5} - \frac{1139020453831066808854327754893032077875}{82164050809633968183148728482583392}e^{3} + \frac{5089280269822022282218890372035433989}{5135253175602123011446795530161462}e$ |
| 89 | $[89, 89, w^{2} + 3w - 3]$ | $-\frac{23594146589009833726592965685061}{328656203238535872732594913930333568}e^{30} + \frac{1765114194293630678992666328623191}{328656203238535872732594913930333568}e^{28} - \frac{59229089726440619326881034544470391}{328656203238535872732594913930333568}e^{26} + \frac{294722377758425720353990290465801193}{82164050809633968183148728482583392}e^{24} - \frac{3877723529842395952879252701817371965}{82164050809633968183148728482583392}e^{22} + \frac{142309476701161588192048369893780895551}{328656203238535872732594913930333568}e^{20} - \frac{935846018218064398944966534006432642387}{328656203238535872732594913930333568}e^{18} + \frac{4463334317438361304359388327226096037505}{328656203238535872732594913930333568}e^{16} - \frac{7717924494683961384362463936941349542399}{164328101619267936366297456965166784}e^{14} + \frac{19133940177837325584367697808409752535709}{164328101619267936366297456965166784}e^{12} - \frac{66353019819315570782003214891998518761033}{328656203238535872732594913930333568}e^{10} + \frac{77107878226009310356447224955474085701111}{328656203238535872732594913930333568}e^{8} - \frac{7004837235022375006276409316127418168567}{41082025404816984091574364241291696}e^{6} + \frac{520462456288478563135814792301542383821}{7469459164512178925740793498416672}e^{4} - \frac{35998075386967753770697181717792838024}{2567626587801061505723397765080731}e^{2} + \frac{2717568630755935184193966322272571198}{2567626587801061505723397765080731}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, w + 2]$ | $-1$ |