Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6699,2,Mod(1,6699)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6699, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6699.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6699 = 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6699.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(53.4917843141\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6699.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −16.0000 | −1.49201 | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000 | 0.681005 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 16.0000 | 1.28515 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 24.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(185\) | −20.0000 | −1.47043 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | −1.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 1.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 28.0000 | 1.92760 | 0.963800 | − | 0.266627i | \(-0.0859092\pi\) | ||||
0.963800 | + | 0.266627i | \(0.0859092\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −8.00000 | −0.546869 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | −1.05501 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −24.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 28.0000 | 1.72003 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 30.0000 | 1.74371 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 16.0000 | 0.925304 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | 0.687118 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 16.0000 | 0.908739 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 34.0000 | 1.92179 | 0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.0893093\pi\) | ||||
0.960897 | + | 0.276907i | \(0.0893093\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 26.0000 | 1.46031 | 0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.239449\pi\) | ||||
0.730153 | + | 0.683284i | \(0.239449\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | −1.00000 | −0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 14.0000 | 0.782624 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | −1.00000 | −0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | −20.0000 | −1.03975 | ||||||||
\(371\) | −14.0000 | −0.726844 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 32.0000 | 1.64373 | 0.821865 | − | 0.569683i | \(-0.192934\pi\) | ||||
0.821865 | + | 0.569683i | \(0.192934\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | −2.00000 | −0.101929 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 1.00000 | 0.0496292 | ||||||||
\(407\) | −10.0000 | −0.495682 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 12.0000 | 0.592638 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | −10.0000 | −0.490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −18.0000 | −0.877266 | −0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.644537\pi\) | ||||
−0.438633 | + | 0.898666i | \(0.644537\pi\) | |||||||
\(422\) | 28.0000 | 1.36302 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −42.0000 | −2.03970 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −7.00000 | −0.330719 | ||||||||
\(449\) | −2.00000 | −0.0943858 | −0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.515028\pi\) | ||||
−0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.515028\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 16.0000 | 0.746004 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 1.00000 | 0.0465242 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | −10.0000 | −0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −32.0000 | −1.45006 | −0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.758174\pi\) | ||||
−0.725029 | + | 0.688718i | \(0.758174\pi\) | |||||||
\(488\) | −18.0000 | −0.814822 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −16.0000 | −0.714827 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −40.0000 | −1.78351 | −0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.850526\pi\) | ||||
−0.891756 | + | 0.452517i | \(0.850526\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | −32.0000 | −1.41009 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 12.0000 | 0.526235 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | −1.00000 | −0.0437688 | ||||||||
\(523\) | −44.0000 | −1.92399 | −0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.911959\pi\) | ||||
−0.961993 | + | 0.273075i | \(0.911959\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | −0.696971 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 28.0000 | 1.21624 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | −16.0000 | −0.691740 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −6.00000 | −0.257960 | −0.128980 | − | 0.991647i | \(-0.541170\pi\) | ||||
−0.128980 | + | 0.991647i | \(0.541170\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | −14.0000 | −0.600798 | ||||||||
\(544\) | −10.0000 | −0.428746 | ||||||||
\(545\) | 28.0000 | 1.19939 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −24.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −26.0000 | −1.10463 | ||||||||
\(555\) | 20.0000 | 0.848953 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −2.00000 | −0.0843649 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 28.0000 | 1.17797 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 24.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −6.00000 | −0.250435 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 14.0000 | 0.579821 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 16.0000 | 0.654289 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −4.00000 | −0.162355 | −0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.525868\pi\) | ||||
−0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.525868\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −1.00000 | −0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 12.0000 | 0.485866 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 14.0000 | 0.565455 | 0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.408761\pi\) | ||||
0.282727 | + | 0.959200i | \(0.408761\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | 38.0000 | 1.52982 | 0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | ||||
0.764911 | + | 0.644136i | \(0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | −16.0000 | −0.642575 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 34.0000 | 1.35891 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 20.0000 | 0.797452 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 24.0000 | 0.955425 | 0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.341466\pi\) | ||||
0.477712 | + | 0.878516i | \(0.341466\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | −28.0000 | −1.11290 | ||||||||
\(634\) | 26.0000 | 1.03259 | ||||||||
\(635\) | −32.0000 | −1.26988 | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −1.00000 | −0.0395904 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000 | 0.315735 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −3.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 8.00000 | 0.313545 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 24.0000 | 0.937758 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | 32.0000 | 1.24372 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | −16.0000 | −0.619059 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 5.00000 | 0.192879 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | −14.0000 | −0.537667 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −4.00000 | −0.152832 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −28.0000 | −1.06672 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | −8.00000 | −0.303676 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 7.00000 | 0.263822 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | −64.0000 | −2.39682 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 4.00000 | 0.149383 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 1.00000 | 0.0371391 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −40.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | 20.0000 | 0.735215 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −14.0000 | −0.513956 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 24.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | 12.0000 | 0.437886 | 0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.429739\pi\) | ||||
0.218943 | + | 0.975738i | \(0.429739\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 2.00000 | 0.0728357 | ||||||||
\(755\) | 32.0000 | 1.16460 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 6.00000 | 0.218074 | 0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.465223\pi\) | ||||
0.109037 | + | 0.994038i | \(0.465223\pi\) | |||||||
\(758\) | 32.0000 | 1.16229 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | −2.00000 | −0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −10.0000 | −0.358748 | ||||||||
\(778\) | −14.0000 | −0.501924 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −44.0000 | −1.56843 | −0.784215 | − | 0.620489i | \(-0.786934\pi\) | ||||
−0.784215 | + | 0.620489i | \(0.786934\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −28.0000 | −0.993058 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | 2.00000 | 0.0705785 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | −1.00000 | −0.0350931 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | 32.0000 | 1.12091 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −30.0000 | −1.04893 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 48.0000 | 1.67216 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 32.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | −6.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | 2.00000 | 0.0688837 | ||||||||
\(844\) | −28.0000 | −0.963800 | ||||||||
\(845\) | −18.0000 | −0.619219 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 80.0000 | 2.74236 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | 54.0000 | 1.84892 | 0.924462 | − | 0.381273i | \(-0.124514\pi\) | ||||
0.924462 | + | 0.381273i | \(0.124514\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 24.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(857\) | −30.0000 | −1.02478 | −0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.671240\pi\) | ||||
−0.512390 | + | 0.858753i | \(0.671240\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | −16.0000 | −0.544646 | −0.272323 | − | 0.962206i | \(-0.587792\pi\) | ||||
−0.272323 | + | 0.962206i | \(0.587792\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 2.00000 | 0.0678064 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −42.0000 | −1.42230 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −42.0000 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.750907\pi\) | ||||
−0.709120 | + | 0.705088i | \(0.750907\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | −40.0000 | −1.34307 | −0.671534 | − | 0.740973i | \(-0.734364\pi\) | ||||
−0.671534 | + | 0.740973i | \(0.734364\pi\) | |||||||
\(888\) | −30.0000 | −1.00673 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | −8.00000 | −0.267411 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | −16.0000 | −0.534224 | ||||||||
\(898\) | −2.00000 | −0.0667409 | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −28.0000 | −0.932815 | ||||||||
\(902\) | 6.00000 | 0.199778 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | −42.0000 | −1.39690 | ||||||||
\(905\) | 28.0000 | 0.930751 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | −16.0000 | −0.531271 | −0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.585582\pi\) | ||||
−0.265636 | + | 0.964073i | \(0.585582\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 48.0000 | 1.58251 | ||||||||
\(921\) | −8.00000 | −0.263609 | ||||||||
\(922\) | 26.0000 | 0.856264 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | −1.00000 | −0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 10.0000 | 0.328798 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −34.0000 | −1.10955 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | −10.0000 | −0.325818 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −26.0000 | −0.843108 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −2.00000 | −0.0647864 | −0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.510313\pi\) | ||||
−0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.510313\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | 1.00000 | 0.0323254 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 2.00000 | 0.0645834 | ||||||||
\(960\) | −14.0000 | −0.451848 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 20.0000 | 0.644826 | ||||||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | −2.00000 | −0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 28.0000 | 0.901352 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | −3.00000 | −0.0964237 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | −16.0000 | −0.511624 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | −48.0000 | −1.53096 | −0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.777499\pi\) | ||||
−0.765481 | + | 0.643458i | \(0.777499\pi\) | |||||||
\(984\) | 18.0000 | 0.573819 | ||||||||
\(985\) | 36.0000 | 1.14706 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 48.0000 | 1.52477 | 0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.224028\pi\) | ||||
0.762385 | + | 0.647124i | \(0.224028\pi\) | |||||||
\(992\) | 40.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(993\) | −32.0000 | −1.01549 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 32.0000 | 1.01447 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | 22.0000 | 0.696747 | 0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.386734\pi\) | ||||
0.348373 | + | 0.937356i | \(0.386734\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6699.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6699.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |