Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [588,3,Mod(97,588)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(588, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("588.97");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 588 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 588.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(16.0218395444\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 84) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 97.2 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 588.97 |
Dual form | 588.3.d.a.97.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/588\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(197\) | \(295\) | \(493\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.73205i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.73205i | − 0.346410i | −0.984886 | − | 0.173205i | \(-0.944588\pi\) | ||||
0.984886 | − | 0.173205i | \(-0.0554123\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.272727 | −0.136364 | − | 0.990659i | \(-0.543542\pi\) | ||||
−0.136364 | + | 0.990659i | \(0.543542\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 6.92820i | − 0.532939i | −0.963843 | − | 0.266469i | \(-0.914143\pi\) | ||||
0.963843 | − | 0.266469i | \(-0.0858571\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 17.3205i | − 1.01885i | −0.860514 | − | 0.509427i | \(-0.829857\pi\) | ||||
0.860514 | − | 0.509427i | \(-0.170143\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 10.3923i | − 0.546963i | −0.961877 | − | 0.273482i | \(-0.911825\pi\) | ||||
0.961877 | − | 0.273482i | \(-0.0881753\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 36.0000 | 1.56522 | 0.782609 | − | 0.622514i | \(-0.213889\pi\) | ||||
0.782609 | + | 0.622514i | \(0.213889\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 22.0000 | 0.880000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 5.19615i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −51.0000 | −1.75862 | −0.879310 | − | 0.476249i | \(-0.841996\pi\) | ||||
−0.879310 | + | 0.476249i | \(0.841996\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 12.1244i | − 0.391108i | −0.980693 | − | 0.195554i | \(-0.937349\pi\) | ||||
0.980693 | − | 0.195554i | \(-0.0626505\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 5.19615i | − 0.157459i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 22.0000 | 0.594595 | 0.297297 | − | 0.954785i | \(-0.403915\pi\) | ||||
0.297297 | + | 0.954785i | \(0.403915\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 12.0000 | 0.307692 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 24.2487i | − 0.591432i | −0.955276 | − | 0.295716i | \(-0.904442\pi\) | ||||
0.955276 | − | 0.295716i | \(-0.0955582\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 0.232558 | 0.116279 | − | 0.993217i | \(-0.462903\pi\) | ||||
0.116279 | + | 0.993217i | \(0.462903\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 5.19615i | 0.115470i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 90.0666i | − 1.91631i | −0.286247 | − | 0.958156i | \(-0.592408\pi\) | ||||
0.286247 | − | 0.958156i | \(-0.407592\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 30.0000 | 0.588235 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 51.0000 | 0.962264 | 0.481132 | − | 0.876648i | \(-0.340226\pi\) | ||||
0.481132 | + | 0.876648i | \(0.340226\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.19615i | 0.0944755i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 18.0000 | 0.315789 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 74.4782i | 1.26234i | 0.775644 | + | 0.631171i | \(0.217425\pi\) | ||||
−0.775644 | + | 0.631171i | \(0.782575\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 69.2820i | − 1.13577i | −0.823108 | − | 0.567886i | \(-0.807762\pi\) | ||||
0.823108 | − | 0.567886i | \(-0.192238\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −12.0000 | −0.184615 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 68.0000 | 1.01493 | 0.507463 | − | 0.861674i | \(-0.330584\pi\) | ||||
0.507463 | + | 0.861674i | \(0.330584\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 62.3538i | 0.903679i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 20.7846i | − 0.284721i | −0.989815 | − | 0.142360i | \(-0.954531\pi\) | ||||
0.989815 | − | 0.142360i | \(-0.0454692\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 38.1051i | 0.508068i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 125.000 | 1.58228 | 0.791139 | − | 0.611636i | \(-0.209488\pi\) | ||||
0.791139 | + | 0.611636i | \(0.209488\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 154.153i | − 1.85726i | −0.371008 | − | 0.928630i | \(-0.620988\pi\) | ||||
0.371008 | − | 0.928630i | \(-0.379012\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −30.0000 | −0.352941 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 88.3346i | − 1.01534i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 72.7461i | − 0.817372i | −0.912675 | − | 0.408686i | \(-0.865987\pi\) | ||||
0.912675 | − | 0.408686i | \(-0.134013\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 21.0000 | 0.225806 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −18.0000 | −0.189474 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 147.224i | 1.51778i | 0.651221 | + | 0.758888i | \(0.274257\pi\) | ||||
−0.651221 | + | 0.758888i | \(0.725743\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 9.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 20.7846i | 0.205788i | 0.994692 | + | 0.102894i | \(0.0328103\pi\) | ||||
−0.994692 | + | 0.102894i | \(0.967190\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 152.420i | 1.47981i | 0.672711 | + | 0.739905i | \(0.265130\pi\) | ||||
−0.672711 | + | 0.739905i | \(0.734870\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −33.0000 | −0.308411 | −0.154206 | − | 0.988039i | \(-0.549282\pi\) | ||||
−0.154206 | + | 0.988039i | \(0.549282\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −32.0000 | −0.293578 | −0.146789 | − | 0.989168i | \(-0.546894\pi\) | ||||
−0.146789 | + | 0.989168i | \(0.546894\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 38.1051i | 0.343289i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −186.000 | −1.64602 | −0.823009 | − | 0.568029i | \(-0.807706\pi\) | ||||
−0.823009 | + | 0.568029i | \(0.807706\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 62.3538i | − 0.542207i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 20.7846i | 0.177646i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −112.000 | −0.925620 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 42.0000 | 0.341463 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 81.4064i | − 0.651251i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 131.000 | 1.03150 | 0.515748 | − | 0.856740i | \(-0.327514\pi\) | ||||
0.515748 | + | 0.856740i | \(0.327514\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 17.3205i | 0.134268i | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 98.7269i | − 0.753640i | −0.926286 | − | 0.376820i | \(-0.877017\pi\) | ||||
0.926286 | − | 0.376820i | \(-0.122983\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −144.000 | −1.05109 | −0.525547 | − | 0.850764i | \(-0.676139\pi\) | ||||
−0.525547 | + | 0.850764i | \(0.676139\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 148.956i | − 1.07163i | −0.844336 | − | 0.535814i | \(-0.820005\pi\) | ||||
0.844336 | − | 0.535814i | \(-0.179995\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 156.000 | 1.10638 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 20.7846i | 0.145347i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 88.3346i | 0.609204i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −150.000 | −1.00671 | −0.503356 | − | 0.864079i | \(-0.667901\pi\) | ||||
−0.503356 | + | 0.864079i | \(0.667901\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −233.000 | −1.54305 | −0.771523 | − | 0.636201i | \(-0.780505\pi\) | ||||
−0.771523 | + | 0.636201i | \(0.780505\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 51.9615i | 0.339618i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −21.0000 | −0.135484 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 145.492i | 0.926702i | 0.886175 | + | 0.463351i | \(0.153353\pi\) | ||||
−0.886175 | + | 0.463351i | \(0.846647\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 88.3346i | 0.555563i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −148.000 | −0.907975 | −0.453988 | − | 0.891008i | \(-0.649999\pi\) | ||||
−0.453988 | + | 0.891008i | \(0.649999\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −9.00000 | −0.0545455 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 27.7128i | − 0.165945i | −0.996552 | − | 0.0829725i | \(-0.973559\pi\) | ||||
0.996552 | − | 0.0829725i | \(-0.0264414\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 121.000 | 0.715976 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 31.1769i | 0.182321i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 187.061i | 1.08128i | 0.841254 | + | 0.540640i | \(0.181818\pi\) | ||||
−0.841254 | + | 0.540640i | \(0.818182\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −129.000 | −0.728814 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −162.000 | −0.905028 | −0.452514 | − | 0.891757i | \(-0.649473\pi\) | ||||
−0.452514 | + | 0.891757i | \(0.649473\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 259.808i | 1.43540i | 0.696352 | + | 0.717701i | \(0.254805\pi\) | ||||
−0.696352 | + | 0.717701i | \(0.745195\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 120.000 | 0.655738 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 38.1051i | − 0.205974i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 51.9615i | 0.277869i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 96.0000 | 0.502618 | 0.251309 | − | 0.967907i | \(-0.419139\pi\) | ||||
0.251309 | + | 0.967907i | \(0.419139\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 295.000 | 1.52850 | 0.764249 | − | 0.644922i | \(-0.223110\pi\) | ||||
0.764249 | + | 0.644922i | \(0.223110\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | − 20.7846i | − 0.106588i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −330.000 | −1.67513 | −0.837563 | − | 0.546340i | \(-0.816021\pi\) | ||||
−0.837563 | + | 0.546340i | \(0.816021\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 117.779i | − 0.591857i | −0.955210 | − | 0.295928i | \(-0.904371\pi\) | ||||
0.955210 | − | 0.295928i | \(-0.0956289\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 117.779i | 0.585967i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −42.0000 | −0.204878 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −108.000 | −0.521739 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 31.1769i | 0.149172i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 220.000 | 1.04265 | 0.521327 | − | 0.853357i | \(-0.325437\pi\) | ||||
0.521327 | + | 0.853357i | \(0.325437\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 17.3205i | − 0.0805605i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 36.0000 | 0.164384 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −120.000 | −0.542986 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 150.688i | 0.675733i | 0.941194 | + | 0.337866i | \(0.109705\pi\) | ||||
−0.941194 | + | 0.337866i | \(0.890295\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −66.0000 | −0.293333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 109.119i | 0.480701i | 0.970686 | + | 0.240351i | \(0.0772624\pi\) | ||||
−0.970686 | + | 0.240351i | \(0.922738\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 377.587i | 1.64885i | 0.565970 | + | 0.824426i | \(0.308502\pi\) | ||||
−0.565970 | + | 0.824426i | \(0.691498\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −210.000 | −0.901288 | −0.450644 | − | 0.892704i | \(-0.648806\pi\) | ||||
−0.450644 | + | 0.892704i | \(0.648806\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −156.000 | −0.663830 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 216.506i | 0.913529i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 120.000 | 0.502092 | 0.251046 | − | 0.967975i | \(-0.419225\pi\) | ||||
0.251046 | + | 0.967975i | \(0.419225\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 12.1244i | − 0.0503085i | −0.999684 | − | 0.0251543i | \(-0.991992\pi\) | ||||
0.999684 | − | 0.0251543i | \(-0.00800770\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 15.5885i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −72.0000 | −0.291498 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 267.000 | 1.07229 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 136.832i | − 0.545147i | −0.962135 | − | 0.272574i | \(-0.912125\pi\) | ||||
0.962135 | − | 0.272574i | \(-0.0878749\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −108.000 | −0.426877 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 51.9615i | − 0.203771i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 135.100i | − 0.525681i | −0.964839 | − | 0.262840i | \(-0.915341\pi\) | ||||
0.964839 | − | 0.262840i | \(-0.0846593\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 153.000 | 0.586207 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 162.000 | 0.615970 | 0.307985 | − | 0.951391i | \(-0.400345\pi\) | ||||
0.307985 | + | 0.951391i | \(0.400345\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 88.3346i | − 0.333338i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 126.000 | 0.471910 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 386.247i | 1.43586i | 0.696113 | + | 0.717932i | \(0.254911\pi\) | ||||
−0.696113 | + | 0.717932i | \(0.745089\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 216.506i | − 0.798916i | −0.916751 | − | 0.399458i | \(-0.869198\pi\) | ||||
0.916751 | − | 0.399458i | \(-0.130802\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −66.0000 | −0.240000 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −100.000 | −0.361011 | −0.180505 | − | 0.983574i | \(-0.557773\pi\) | ||||
−0.180505 | + | 0.983574i | \(0.557773\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 36.3731i | 0.130369i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 228.000 | 0.811388 | 0.405694 | − | 0.914009i | \(-0.367030\pi\) | ||||
0.405694 | + | 0.914009i | \(0.367030\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 17.3205i | 0.0612032i | 0.999532 | + | 0.0306016i | \(0.00974231\pi\) | ||||
−0.999532 | + | 0.0306016i | \(0.990258\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 31.1769i | − 0.109393i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −11.0000 | −0.0380623 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −255.000 | −0.876289 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 278.860i | − 0.951741i | −0.879515 | − | 0.475871i | \(-0.842133\pi\) | ||||
0.879515 | − | 0.475871i | \(-0.157867\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 129.000 | 0.437288 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 15.5885i | 0.0524864i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 249.415i | − 0.834165i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −36.0000 | −0.118812 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −120.000 | −0.393443 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 27.7128i | − 0.0902697i | −0.998981 | − | 0.0451349i | \(-0.985628\pi\) | ||||
0.998981 | − | 0.0451349i | \(-0.0143718\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −264.000 | −0.854369 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 65.8179i | 0.211633i | 0.994386 | + | 0.105817i | \(0.0337456\pi\) | ||||
−0.994386 | + | 0.105817i | \(0.966254\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 119.512i | − 0.381826i | −0.981607 | − | 0.190913i | \(-0.938855\pi\) | ||||
0.981607 | − | 0.190913i | \(-0.0611448\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −201.000 | −0.634069 | −0.317035 | − | 0.948414i | \(-0.602687\pi\) | ||||
−0.317035 | + | 0.948414i | \(0.602687\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 153.000 | 0.479624 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | − 57.1577i | − 0.178061i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −180.000 | −0.557276 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 152.420i | − 0.468986i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 55.4256i | − 0.169497i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 448.000 | 1.35347 | 0.676737 | − | 0.736225i | \(-0.263393\pi\) | ||||
0.676737 | + | 0.736225i | \(0.263393\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −66.0000 | −0.198198 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 117.779i | − 0.351580i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −293.000 | −0.869436 | −0.434718 | − | 0.900567i | \(-0.643152\pi\) | ||||
−0.434718 | + | 0.900567i | \(0.643152\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 322.161i | − 0.950329i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 36.3731i | 0.106666i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 108.000 | 0.313043 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 390.000 | 1.12392 | 0.561960 | − | 0.827165i | \(-0.310048\pi\) | ||||
0.561960 | + | 0.827165i | \(0.310048\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 138.564i | 0.397032i | 0.980098 | + | 0.198516i | \(0.0636121\pi\) | ||||
−0.980098 | + | 0.198516i | \(0.936388\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −36.0000 | −0.102564 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 505.759i | − 1.43274i | −0.697718 | − | 0.716372i | \(-0.745801\pi\) | ||||
0.697718 | − | 0.716372i | \(-0.254199\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 300.000 | 0.835655 | 0.417827 | − | 0.908526i | \(-0.362792\pi\) | ||||
0.417827 | + | 0.908526i | \(0.362792\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 253.000 | 0.700831 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 193.990i | − 0.534407i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −36.0000 | −0.0986301 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 202.650i | − 0.552180i | −0.961132 | − | 0.276090i | \(-0.910961\pi\) | ||||
0.961132 | − | 0.276090i | \(-0.0890387\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 72.7461i | 0.197144i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 410.000 | 1.09920 | 0.549598 | − | 0.835429i | \(-0.314781\pi\) | ||||
0.549598 | + | 0.835429i | \(0.314781\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 141.000 | 0.376000 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 353.338i | 0.937237i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −374.000 | −0.986807 | −0.493404 | − | 0.869800i | \(-0.664247\pi\) | ||||
−0.493404 | + | 0.869800i | \(0.664247\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 226.899i | 0.595535i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 287.520i | 0.750706i | 0.926882 | + | 0.375353i | \(0.122479\pi\) | ||||
−0.926882 | + | 0.375353i | \(0.877521\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −30.0000 | −0.0775194 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −138.000 | −0.354756 | −0.177378 | − | 0.984143i | \(-0.556761\pi\) | ||||
−0.177378 | + | 0.984143i | \(0.556761\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 623.538i | − 1.59473i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 171.000 | 0.435115 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 216.506i | − 0.548117i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 616.610i | − 1.55317i | −0.630010 | − | 0.776587i | \(-0.716949\pi\) | ||||
0.630010 | − | 0.776587i | \(-0.283051\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 516.000 | 1.28678 | 0.643392 | − | 0.765537i | \(-0.277527\pi\) | ||||
0.643392 | + | 0.765537i | \(0.277527\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −84.0000 | −0.208437 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 15.5885i | − 0.0384900i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −66.0000 | −0.162162 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 261.540i | 0.639461i | 0.947508 | + | 0.319731i | \(0.103592\pi\) | ||||
−0.947508 | + | 0.319731i | \(0.896408\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 249.415i | − 0.606850i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −267.000 | −0.643373 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 258.000 | 0.618705 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 533.472i | 1.27320i | 0.771193 | + | 0.636601i | \(0.219660\pi\) | ||||
−0.771193 | + | 0.636601i | \(0.780340\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −76.0000 | −0.180523 | −0.0902613 | − | 0.995918i | \(-0.528770\pi\) | ||||
−0.0902613 | + | 0.995918i | \(0.528770\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 270.200i | 0.638771i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 381.051i | − 0.896591i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −36.0000 | −0.0839161 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 606.000 | 1.40603 | 0.703016 | − | 0.711174i | \(-0.251836\pi\) | ||||
0.703016 | + | 0.711174i | \(0.251836\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 34.6410i | − 0.0800023i | −0.999200 | − | 0.0400012i | \(-0.987264\pi\) | ||||
0.999200 | − | 0.0400012i | \(-0.0127362\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −153.000 | −0.351724 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 374.123i | − 0.856117i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 98.7269i | − 0.224890i | −0.993658 | − | 0.112445i | \(-0.964132\pi\) | ||||
0.993658 | − | 0.112445i | \(-0.0358683\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 621.000 | 1.40181 | 0.700903 | − | 0.713257i | \(-0.252781\pi\) | ||||
0.700903 | + | 0.713257i | \(0.252781\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −126.000 | −0.283146 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 259.808i | − 0.581225i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 504.000 | 1.12249 | 0.561247 | − | 0.827648i | \(-0.310322\pi\) | ||||
0.561247 | + | 0.827648i | \(0.310322\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 72.7461i | 0.161300i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 403.568i | − 0.890878i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −443.000 | −0.969365 | −0.484683 | − | 0.874690i | \(-0.661065\pi\) | ||||
−0.484683 | + | 0.874690i | \(0.661065\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −90.0000 | −0.196078 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 180.133i | − 0.390745i | −0.980729 | − | 0.195372i | \(-0.937408\pi\) | ||||
0.980729 | − | 0.195372i | \(-0.0625915\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 158.000 | 0.341253 | 0.170626 | − | 0.985336i | \(-0.445421\pi\) | ||||
0.170626 | + | 0.985336i | \(0.445421\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | − 36.3731i | − 0.0782216i | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 20.7846i | − 0.0445067i | −0.999752 | − | 0.0222533i | \(-0.992916\pi\) | ||||
0.999752 | − | 0.0222533i | \(-0.00708404\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −252.000 | −0.535032 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −30.0000 | −0.0634249 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 228.631i | − 0.481328i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −153.000 | −0.320755 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 412.228i | 0.860601i | 0.902686 | + | 0.430301i | \(0.141592\pi\) | ||||
−0.902686 | + | 0.430301i | \(0.858408\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − 152.420i | − 0.316882i | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 255.000 | 0.525773 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 115.000 | 0.236140 | 0.118070 | − | 0.993005i | \(-0.462329\pi\) | ||||
0.118070 | + | 0.993005i | \(0.462329\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − 256.344i | − 0.524220i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 273.000 | 0.556008 | 0.278004 | − | 0.960580i | \(-0.410327\pi\) | ||||
0.278004 | + | 0.960580i | \(0.410327\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 883.346i | 1.79178i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | − 15.5885i | − 0.0314918i | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 466.000 | 0.933868 | 0.466934 | − | 0.884292i | \(-0.345359\pi\) | ||||
0.466934 | + | 0.884292i | \(0.345359\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 48.0000 | 0.0958084 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 723.997i | 1.43936i | 0.694307 | + | 0.719679i | \(0.255711\pi\) | ||||
−0.694307 | + | 0.719679i | \(0.744289\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 0.0712871 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 209.578i | 0.413369i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 355.070i | 0.697584i | 0.937200 | + | 0.348792i | \(0.113408\pi\) | ||||
−0.937200 | + | 0.348792i | \(0.886592\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −54.0000 | −0.105263 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 264.000 | 0.512621 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 270.200i | 0.522630i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −324.000 | −0.624277 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 917.987i | − 1.76197i | −0.473143 | − | 0.880986i | \(-0.656881\pi\) | ||||
0.473143 | − | 0.880986i | \(-0.343119\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 484.974i | − 0.927293i | −0.886020 | − | 0.463646i | \(-0.846541\pi\) | ||||
0.886020 | − | 0.463646i | \(-0.153459\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −210.000 | −0.398482 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 767.000 | 1.44991 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 223.435i | − 0.420781i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −168.000 | −0.315197 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 57.1577i | 0.106837i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 280.592i | − 0.522518i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 62.0000 | 0.114603 | 0.0573013 | − | 0.998357i | \(-0.481750\pi\) | ||||
0.0573013 | + | 0.998357i | \(0.481750\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −450.000 | −0.828729 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 55.4256i | 0.101698i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −802.000 | −1.46618 | −0.733090 | − | 0.680132i | \(-0.761922\pi\) | ||||
−0.733090 | + | 0.680132i | \(0.761922\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 207.846i | 0.378590i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 530.008i | 0.961901i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 66.0000 | 0.118919 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −111.000 | −0.199282 | −0.0996409 | − | 0.995023i | \(-0.531769\pi\) | ||||
−0.0996409 | + | 0.995023i | \(0.531769\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 69.2820i | − 0.123939i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −90.0000 | −0.160428 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 192.258i | 0.341488i | 0.985315 | + | 0.170744i | \(0.0546171\pi\) | ||||
−0.985315 | + | 0.170744i | \(0.945383\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 322.161i | 0.570197i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −426.000 | −0.748682 | −0.374341 | − | 0.927291i | \(-0.622131\pi\) | ||||
−0.374341 | + | 0.927291i | \(0.622131\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −580.000 | −1.01576 | −0.507881 | − | 0.861427i | \(-0.669571\pi\) | ||||
−0.507881 | + | 0.861427i | \(0.669571\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 166.277i | 0.290187i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 792.000 | 1.37739 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 964.752i | − 1.67201i | −0.548718 | − | 0.836007i | \(-0.684884\pi\) | ||||
0.548718 | − | 0.836007i | \(-0.315116\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 510.955i | 0.882478i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −153.000 | −0.262436 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 36.0000 | 0.0615385 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1002.86i | 1.70845i | 0.519907 | + | 0.854223i | \(0.325966\pi\) | ||||
−0.519907 | + | 0.854223i | \(0.674034\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −126.000 | −0.213922 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − 571.577i | − 0.967135i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 879.882i | 1.48378i | 0.670521 | + | 0.741890i | \(0.266070\pi\) | ||||
−0.670521 | + | 0.741890i | \(0.733930\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 204.000 | 0.341709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −156.000 | −0.260434 | −0.130217 | − | 0.991486i | \(-0.541567\pi\) | ||||
−0.130217 | + | 0.991486i | \(0.541567\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − 1124.10i | − 1.87038i | −0.354141 | − | 0.935192i | \(-0.615227\pi\) | ||||
0.354141 | − | 0.935192i | \(-0.384773\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −204.000 | −0.338308 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 193.990i | 0.320644i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 400.104i | 0.659149i | 0.944129 | + | 0.329575i | \(0.106905\pi\) | ||||
−0.944129 | + | 0.329575i | \(0.893095\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −624.000 | −1.02128 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −856.000 | −1.39641 | −0.698206 | − | 0.715897i | \(-0.746018\pi\) | ||||
−0.698206 | + | 0.715897i | \(0.746018\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | − 72.7461i | − 0.118286i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 444.000 | 0.719611 | 0.359806 | − | 0.933027i | \(-0.382843\pi\) | ||||
0.359806 | + | 0.933027i | \(0.382843\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 256.344i | − 0.414125i | −0.978328 | − | 0.207063i | \(-0.933610\pi\) | ||||
0.978328 | − | 0.207063i | \(-0.0663904\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 187.061i | − 0.301226i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 409.000 | 0.654400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −54.0000 | −0.0861244 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 381.051i | − 0.605805i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −85.0000 | −0.134707 | −0.0673534 | − | 0.997729i | \(-0.521455\pi\) | ||||
−0.0673534 | + | 0.997729i | \(0.521455\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 381.051i | 0.601977i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 226.899i | − 0.357321i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −132.000 | −0.205928 | −0.102964 | − | 0.994685i | \(-0.532833\pi\) | ||||
−0.102964 | + | 0.994685i | \(0.532833\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 713.605i | 1.10981i | 0.831915 | + | 0.554903i | \(0.187245\pi\) | ||||
−0.831915 | + | 0.554903i | \(0.812755\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 30.0000 | 0.0465116 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 997.661i | 1.54198i | 0.636847 | + | 0.770990i | \(0.280238\pi\) | ||||
−0.636847 | + | 0.770990i | \(0.719762\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − 223.435i | − 0.344275i | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −375.000 | −0.574273 | −0.287136 | − | 0.957890i | \(-0.592703\pi\) | ||||
−0.287136 | + | 0.957890i | \(0.592703\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −171.000 | −0.261069 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 62.3538i | 0.0949069i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1038.00 | 1.57511 | 0.787557 | − | 0.616242i | \(-0.211346\pi\) | ||||
0.787557 | + | 0.616242i | \(0.211346\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 446.869i | 0.676050i | 0.941137 | + | 0.338025i | \(0.109759\pi\) | ||||
−0.941137 | + | 0.338025i | \(0.890241\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 207.846i | − 0.313493i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1836.00 | −2.75262 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −261.000 | −0.390135 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 207.846i | 0.309756i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1093.00 | 1.62407 | 0.812036 | − | 0.583608i | \(-0.198359\pi\) | ||||
0.812036 | + | 0.583608i | \(0.198359\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 114.315i | − 0.169356i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 1210.70i | 1.78834i | 0.447732 | + | 0.894168i | \(0.352232\pi\) | ||||
−0.447732 | + | 0.894168i | \(0.647768\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −189.000 | −0.277533 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −3.00000 | −0.00439239 | −0.00219619 | − | 0.999998i | \(-0.500699\pi\) | ||||
−0.00219619 | + | 0.999998i | \(0.500699\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 249.415i | 0.364110i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −654.000 | −0.951965 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 353.338i | − 0.512828i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1139.69i | 1.64933i | 0.565619 | + | 0.824667i | \(0.308637\pi\) | ||||
−0.565619 | + | 0.824667i | \(0.691363\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −258.000 | −0.371223 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −420.000 | −0.602582 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 363.731i | − 0.520359i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 447.000 | 0.637660 | 0.318830 | − | 0.947812i | \(-0.396710\pi\) | ||||
0.318830 | + | 0.947812i | \(0.396710\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 228.631i | − 0.325221i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | − 270.200i | − 0.383262i | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −422.000 | −0.595205 | −0.297602 | − | 0.954690i | \(-0.596187\pi\) | ||||
−0.297602 | + | 0.954690i | \(0.596187\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −375.000 | −0.527426 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 436.477i | − 0.612169i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 36.0000 | 0.0503497 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 207.846i | 0.289883i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 169.741i | − 0.236079i | −0.993009 | − | 0.118040i | \(-0.962339\pi\) | ||||
0.993009 | − | 0.118040i | \(-0.0376610\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 21.0000 | 0.0290456 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1122.00 | −1.54759 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 50.2295i | − 0.0690914i | −0.999403 | − | 0.0345457i | \(-0.989002\pi\) | ||||
0.999403 | − | 0.0345457i | \(-0.0109984\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 173.205i | − 0.236943i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 294.449i | − 0.401703i | −0.979622 | − | 0.200852i | \(-0.935629\pi\) | ||||
0.979622 | − | 0.200852i | \(-0.0643709\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −204.000 | −0.276798 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 98.0000 | 0.132612 | 0.0663058 | − | 0.997799i | \(-0.478879\pi\) | ||||
0.0663058 | + | 0.997799i | \(0.478879\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 124.708i | − 0.168296i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −180.000 | −0.242261 | −0.121131 | − | 0.992637i | \(-0.538652\pi\) | ||||
−0.121131 | + | 0.992637i | \(0.538652\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 259.808i | 0.348735i | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 462.458i | 0.619086i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 721.000 | 0.960053 | 0.480027 | − | 0.877254i | \(-0.340627\pi\) | ||||
0.480027 | + | 0.877254i | \(0.340627\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 237.000 | 0.314741 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 403.568i | 0.534527i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −644.000 | −0.850727 | −0.425363 | − | 0.905023i | \(-0.639854\pi\) | ||||
−0.425363 | + | 0.905023i | \(0.639854\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | − 187.061i | − 0.246458i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 568.113i | 0.746534i | 0.927724 | + | 0.373267i | \(0.121763\pi\) | ||||
−0.927724 | + | 0.373267i | \(0.878237\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 90.0000 | 0.117647 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 516.000 | 0.672751 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 275.396i | 0.358122i | 0.983838 | + | 0.179061i | \(0.0573060\pi\) | ||||
−0.983838 | + | 0.179061i | \(0.942694\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 234.000 | 0.303502 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 1004.59i | − 1.29960i | −0.760106 | − | 0.649799i | \(-0.774853\pi\) | ||||
0.760106 | − | 0.649799i | \(-0.225147\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 266.736i | − 0.344175i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −252.000 | −0.323492 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 265.004i | 0.338447i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 252.000 | 0.321019 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 796.743i | 1.01238i | 0.862422 | + | 0.506190i | \(0.168947\pi\) | ||||
−0.862422 | + | 0.506190i | \(0.831053\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 280.592i | 0.355630i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −480.000 | −0.605296 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 153.000 | 0.192453 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 545.596i | 0.684562i | 0.939598 | + | 0.342281i | \(0.111199\pi\) | ||||
−0.939598 | + | 0.342281i | \(0.888801\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −1560.00 | −1.95244 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 218.238i | 0.272457i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 62.3538i | 0.0776511i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −669.000 | −0.828996 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 48.0000 | 0.0593325 | 0.0296663 | − | 0.999560i | \(-0.490556\pi\) | ||||
0.0296663 | + | 0.999560i | \(0.490556\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 436.477i | − 0.538196i | −0.963113 | − | 0.269098i | \(-0.913274\pi\) | ||||
0.963113 | − | 0.269098i | \(-0.0867255\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 375.000 | 0.461255 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 256.344i | 0.314532i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 103.923i | − 0.127201i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1191.00 | 1.45067 | 0.725335 | − | 0.688396i | \(-0.241685\pi\) | ||||
0.725335 | + | 0.688396i | \(0.241685\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −250.000 | −0.303767 | −0.151883 | − | 0.988398i | \(-0.548534\pi\) | ||||
−0.151883 | + | 0.988398i | \(0.548534\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − 114.315i | − 0.138564i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −1137.00 | −1.37485 | −0.687424 | − | 0.726256i | \(-0.741259\pi\) | ||||
−0.687424 | + | 0.726256i | \(0.741259\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 72.7461i | 0.0877517i | 0.999037 | + | 0.0438758i | \(0.0139706\pi\) | ||||
−0.999037 | + | 0.0438758i | \(0.986029\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | − 173.205i | − 0.208430i | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −48.0000 | −0.0574850 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −63.0000 | −0.0752688 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 1416.82i | 1.68870i | 0.535794 | + | 0.844349i | \(0.320012\pi\) | ||||
−0.535794 | + | 0.844349i | \(0.679988\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1760.00 | 2.09275 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 394.908i | 0.468455i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 209.578i | − 0.248021i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −30.0000 | −0.0353357 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 792.000 | 0.930670 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 872.954i | − 1.02339i | −0.859166 | − | 0.511696i | \(-0.829017\pi\) | ||||
0.859166 | − | 0.511696i | \(-0.170983\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 54.0000 | 0.0631579 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 692.820i | − 0.808425i | −0.914665 | − | 0.404213i | \(-0.867546\pi\) | ||||
0.914665 | − | 0.404213i | \(-0.132454\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 890.274i | 1.03641i | 0.855257 | + | 0.518204i | \(0.173399\pi\) | ||||
−0.855257 | + | 0.518204i | \(0.826601\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 630.000 | 0.730012 | 0.365006 | − | 0.931005i | \(-0.381067\pi\) | ||||
0.365006 | + | 0.931005i | \(0.381067\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 324.000 | 0.374566 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 19.0526i | − 0.0219753i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −375.000 | −0.431530 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 471.118i | − 0.540893i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 441.673i | − 0.505925i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1640.00 | 1.87001 | 0.935006 | − | 0.354633i | \(-0.115394\pi\) | ||||
0.935006 | + | 0.354633i | \(0.115394\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 483.000 | 0.549488 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 1267.86i | − 1.43912i | −0.694432 | − | 0.719558i | \(-0.744344\pi\) | ||||
0.694432 | − | 0.719558i | \(-0.255656\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 226.000 | 0.255946 | 0.127973 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | ||||
0.127973 | + | 0.991778i | \(0.459153\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 223.435i | 0.252468i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 6.92820i | − 0.00781083i | −0.999992 | − | 0.00390541i | \(-0.998757\pi\) | ||||
0.999992 | − | 0.00390541i | \(-0.00124313\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −27.0000 | −0.0303030 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −936.000 | −1.04815 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 280.592i | 0.313511i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 432.000 | 0.481605 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 618.342i | 0.687811i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 883.346i | − 0.980406i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 450.000 | 0.497238 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1144.00 | 1.26130 | 0.630650 | − | 0.776067i | \(-0.282788\pi\) | ||||
0.630650 | + | 0.776067i | \(0.282788\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 62.3538i | − 0.0685961i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −480.000 | −0.526894 | −0.263447 | − | 0.964674i | \(-0.584859\pi\) | ||||
−0.263447 | + | 0.964674i | \(0.584859\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 462.458i | 0.506525i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 207.846i | − 0.227154i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1742.00 | −1.89554 | −0.947769 | − | 0.318957i | \(-0.896668\pi\) | ||||
−0.947769 | + | 0.318957i | \(0.896668\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 48.0000 | 0.0521173 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 484.000 | 0.523243 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 457.261i | − 0.493270i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 1160.47i | − 1.24916i | −0.780959 | − | 0.624582i | \(-0.785269\pi\) | ||||
0.780959 | − | 0.624582i | \(-0.214731\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −114.000 | −0.122186 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 90.0000 | 0.0962567 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1331.95i | 1.42150i | 0.703444 | + | 0.710751i | \(0.251645\pi\) | ||||
−0.703444 | + | 0.710751i | \(0.748355\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 207.000 | 0.220447 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 812.332i | 0.863264i | 0.902050 | + | 0.431632i | \(0.142062\pi\) | ||||
−0.902050 | + | 0.431632i | \(0.857938\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 872.954i | − 0.925720i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1290.00 | −1.36220 | −0.681098 | − | 0.732192i | \(-0.738497\pi\) | ||||
−0.681098 | + | 0.732192i | \(0.738497\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −144.000 | −0.151739 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | − 348.142i | − 0.366080i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 174.000 | 0.182581 | 0.0912907 | − | 0.995824i | \(-0.470901\pi\) | ||||
0.0912907 | + | 0.995824i | \(0.470901\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 166.277i | − 0.174112i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 265.004i | 0.276911i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 814.000 | 0.847034 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 99.0000 | 0.102804 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 510.955i | − 0.529487i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 41.0000 | 0.0423992 | 0.0211996 | − | 0.999775i | \(-0.493251\pi\) | ||||
0.0211996 | + | 0.999775i | \(0.493251\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | − 311.769i | − 0.321743i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 985.537i | − 1.01497i | −0.861660 | − | 0.507486i | \(-0.830575\pi\) | ||||
0.861660 | − | 0.507486i | \(-0.169425\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 264.000 | 0.270769 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1278.00 | 1.30809 | 0.654043 | − | 0.756457i | \(-0.273072\pi\) | ||||
0.654043 | + | 0.756457i | \(0.273072\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 218.238i | 0.222920i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 96.0000 | 0.0978593 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 232.095i | − 0.236109i | −0.993007 | − | 0.118054i | \(-0.962334\pi\) | ||||
0.993007 | − | 0.118054i | \(-0.0376657\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 571.577i | 0.580281i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 360.000 | 0.364004 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −833.000 | −0.840565 | −0.420283 | − | 0.907393i | \(-0.638069\pi\) | ||||
−0.420283 | + | 0.907393i | \(0.638069\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 775.959i | 0.781429i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −204.000 | −0.205025 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1170.87i | 1.17439i | 0.809446 | + | 0.587195i | \(0.199768\pi\) | ||||
−0.809446 | + | 0.587195i | \(0.800232\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | − 114.315i | − 0.114430i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 588.3.d.a.97.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1764.3.d.c.685.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2352.3.f.c.97.1 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 588.3.m.a.325.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 588.3.m.a.313.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 84.3.m.a.61.1 | ✓ | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 84.3.m.a.73.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 588.3.d.a.97.1 | 2 | ||
21.2 | odd | 6 | 1764.3.z.e.325.1 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 252.3.z.b.73.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 252.3.z.b.145.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 1764.3.z.e.901.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 1764.3.d.c.685.1 | 2 | |||
28.11 | odd | 6 | 336.3.bh.b.145.1 | 2 | |||
28.19 | even | 6 | 336.3.bh.b.241.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 2352.3.f.c.97.2 | 2 | |||
35.4 | even | 6 | 2100.3.bd.b.901.1 | 2 | |||
35.12 | even | 12 | 2100.3.be.c.1249.2 | 4 | |||
35.18 | odd | 12 | 2100.3.be.c.649.2 | 4 | |||
35.19 | odd | 6 | 2100.3.bd.b.1501.1 | 2 | |||
35.32 | odd | 12 | 2100.3.be.c.649.1 | 4 | |||
35.33 | even | 12 | 2100.3.be.c.1249.1 | 4 | |||
84.11 | even | 6 | 1008.3.cg.b.145.1 | 2 | |||
84.47 | odd | 6 | 1008.3.cg.b.577.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
84.3.m.a.61.1 | ✓ | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
84.3.m.a.73.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
252.3.z.b.73.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
252.3.z.b.145.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
336.3.bh.b.145.1 | 2 | 28.11 | odd | 6 | |||
336.3.bh.b.241.1 | 2 | 28.19 | even | 6 | |||
588.3.d.a.97.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
588.3.d.a.97.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
588.3.m.a.313.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
588.3.m.a.325.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1008.3.cg.b.145.1 | 2 | 84.11 | even | 6 | |||
1008.3.cg.b.577.1 | 2 | 84.47 | odd | 6 | |||
1764.3.d.c.685.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
1764.3.d.c.685.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1764.3.z.e.325.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
1764.3.z.e.901.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
2100.3.bd.b.901.1 | 2 | 35.4 | even | 6 | |||
2100.3.bd.b.1501.1 | 2 | 35.19 | odd | 6 | |||
2100.3.be.c.649.1 | 4 | 35.32 | odd | 12 | |||
2100.3.be.c.649.2 | 4 | 35.18 | odd | 12 | |||
2100.3.be.c.1249.1 | 4 | 35.33 | even | 12 | |||
2100.3.be.c.1249.2 | 4 | 35.12 | even | 12 | |||
2352.3.f.c.97.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2352.3.f.c.97.2 | 2 | 28.27 | even | 2 |