Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [585,2,Mod(181,585)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(585, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("585.181");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 585 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 585.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(4.67124851824\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 181.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 585.181 |
Dual form | 585.2.b.c.181.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/585\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(326\) | \(352\) | \(496\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 1.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 3.00000i | − | 1.06066i | ||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 4.00000i | − | 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 1.00000i | − | 0.223607i | ||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.392232 | − | 0.588348i | ||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000i | 0.718421i | 0.933257 | + | 0.359211i | \(0.116954\pi\) | ||||
−0.933257 | + | 0.359211i | \(0.883046\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 5.00000i | − | 0.883883i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − | 4.00000i | − | 0.685994i | ||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | \(0.106644\pi\) | ||||
−0.944400 | + | 0.328798i | \(0.893356\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 2.00000i | 0.312348i | 0.987730 | + | 0.156174i | \(0.0499160\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156174i | \(0.950084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − | 8.00000i | − | 1.17954i | ||||||
\(47\) | − | 8.00000i | − | 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 12.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.00000i | 1.05045i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.248069 | − | 0.372104i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 12.0000i | − | 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | − | 4.00000i | − | 0.478091i | ||||||
\(71\) | 4.00000i | 0.474713i | 0.971423 | + | 0.237356i | \(0.0762809\pi\) | ||||
−0.971423 | + | 0.237356i | \(0.923719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | − | 4.00000i | − | 0.458831i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − | 4.00000i | − | 0.433861i | ||||||
\(86\) | − | 8.00000i | − | 0.862662i | ||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 18.0000i | 1.90800i | 0.299813 | + | 0.953998i | \(0.403076\pi\) | ||||
−0.299813 | + | 0.953998i | \(0.596924\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.838628 | + | 1.25794i | ||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.00000i | 0.406138i | 0.979164 | + | 0.203069i | \(0.0650917\pi\) | ||||
−0.979164 | + | 0.203069i | \(0.934908\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000i | 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.588348 | − | 0.882523i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000i | 1.16554i | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 8.00000i | − | 0.766261i | −0.923694 | − | 0.383131i | \(-0.874846\pi\) | ||
0.923694 | − | 0.383131i | \(-0.125154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 4.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − | 8.00000i | − | 0.746004i | ||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 16.0000i | 1.46672i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 2.00000i | 0.181071i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 3.00000i | − | 0.265165i | ||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.263117 | + | 0.175412i | ||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 12.0000i | − | 1.02899i | ||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.00000i | 0.664364i | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(149\) | − | 10.0000i | − | 0.819232i | −0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.865663\pi\) | ||
0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.134337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000i | 1.62758i | 0.581161 | + | 0.813788i | \(0.302599\pi\) | ||||
−0.581161 | + | 0.813788i | \(0.697401\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 32.0000i | 2.52195i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000i | 0.156174i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 8.00000i | 0.619059i | 0.950890 | + | 0.309529i | \(0.100171\pi\) | ||||
−0.950890 | + | 0.309529i | \(0.899829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −4.00000 | −0.304114 | −0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.548590\pi\) | ||||
−0.152057 | + | 0.988372i | \(0.548590\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − | 4.00000i | − | 0.302372i | ||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 18.0000 | 1.34916 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.889499 | − | 0.592999i | ||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | − | 24.0000i | − | 1.76930i | ||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 8.00000i | − | 0.583460i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 4.00000i | 0.290191i | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | 26.0000i | 1.85242i | 0.377004 | + | 0.926212i | \(0.376954\pi\) | ||||
−0.377004 | + | 0.926212i | \(0.623046\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 3.00000i | 0.212132i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 16.0000i | 1.12576i | ||||||||
\(203\) | − | 32.0000i | − | 2.24596i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | − | 4.00000i | − | 0.278693i | ||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000i | 0.546869i | ||||||||
\(215\) | − | 8.00000i | − | 0.545595i | ||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −16.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.807207 | − | 0.538138i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 4.00000i | − | 0.267860i | −0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.957240\pi\) | ||
0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.0427597\pi\) | |||||||
\(224\) | 20.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 4.00000i | 0.266076i | ||||||||
\(227\) | − | 12.0000i | − | 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − | 16.0000i | − | 1.05731i | −0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.822697\pi\) | ||
0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.177303\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 24.0000i | 1.57568i | ||||||||
\(233\) | 28.0000 | 1.83434 | 0.917170 | − | 0.398495i | \(-0.130467\pi\) | ||||
0.917170 | + | 0.398495i | \(0.130467\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 16.0000 | 1.03713 | ||||||||
\(239\) | − | 20.0000i | − | 1.29369i | −0.762620 | − | 0.646846i | \(-0.776088\pi\) | ||
0.762620 | − | 0.646846i | \(-0.223912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 24.0000i | − | 1.54598i | −0.634421 | − | 0.772988i | \(-0.718761\pi\) | ||
0.634421 | − | 0.772988i | \(-0.281239\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 11.0000i | − | 0.707107i | ||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 9.00000i | 0.574989i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.509028 | − | 0.763542i | ||||
\(248\) | 12.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − | 12.0000i | − | 0.752947i | ||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.124035 | − | 0.186052i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000i | 0.737154i | ||||||||
\(266\) | − | 16.0000i | − | 0.981023i | ||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − | 12.0000i | − | 0.733017i | ||||||
\(269\) | −16.0000 | −0.975537 | −0.487769 | − | 0.872973i | \(-0.662189\pi\) | ||||
−0.487769 | + | 0.872973i | \(0.662189\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − | 20.0000i | − | 1.21491i | −0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.792190\pi\) | ||
0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.207810\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | − | 12.0000i | − | 0.717137i | ||||||
\(281\) | − | 18.0000i | − | 1.07379i | −0.843649 | − | 0.536895i | \(-0.819597\pi\) | ||
0.843649 | − | 0.536895i | \(-0.180403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000i | 0.237356i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.00000 | −0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − | 6.00000i | − | 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 1.38796 | − | 0.925304i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 32.0000i | 1.84445i | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(305\) | 2.00000i | 0.114520i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 28.0000i | − | 1.59804i | −0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.705351\pi\) | ||
0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.294649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | − | 4.00000i | − | 0.227185i | ||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000i | 1.24153i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000i | 0.391312i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 32.0000 | 1.78329 | ||||||||
\(323\) | − | 16.0000i | − | 0.890264i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.166410 | + | 0.110940i | ||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 32.0000 | 1.76422 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000i | 0.219860i | 0.993939 | + | 0.109930i | \(0.0350627\pi\) | ||||
−0.993939 | + | 0.109930i | \(0.964937\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000i | 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | − | 4.00000i | − | 0.216930i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 8.00000i | − | 0.431959i | ||||||
\(344\) | − | 24.0000i | − | 1.29399i | ||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 4.00000i | 0.215041i | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 16.0000i | 0.856460i | 0.903670 | + | 0.428230i | \(0.140863\pi\) | ||||
−0.903670 | + | 0.428230i | \(0.859137\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 4.00000 | 0.212298 | ||||||||
\(356\) | 18.0000i | 0.953998i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 28.0000i | − | 1.47778i | −0.673824 | − | 0.738892i | \(-0.735349\pi\) | ||
0.673824 | − | 0.738892i | \(-0.264651\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | − | 6.00000i | − | 0.315353i | ||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.419314 | + | 0.628971i | ||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 12.0000 | 0.626395 | 0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.398600\pi\) | ||||
0.313197 | + | 0.949688i | \(0.398600\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | − | 4.00000i | − | 0.207950i | ||||||
\(371\) | − | 48.0000i | − | 2.49204i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −1.23606 | + | 0.824042i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000i | 0.616399i | 0.951322 | + | 0.308199i | \(0.0997264\pi\) | ||||
−0.951322 | + | 0.308199i | \(0.900274\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 8.00000i | − | 0.409316i | ||||||
\(383\) | − | 16.0000i | − | 0.817562i | −0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.865954\pi\) | ||
0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.134046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 4.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | 27.0000i | 1.36371i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | 8.00000i | 0.402524i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.0000i | 1.00377i | 0.864934 | + | 0.501886i | \(0.167360\pi\) | ||||
−0.864934 | + | 0.501886i | \(0.832640\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000i | 0.499376i | 0.968326 | + | 0.249688i | \(0.0803281\pi\) | ||||
−0.968326 | + | 0.249688i | \(0.919672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.398508 | + | 0.597763i | ||||
\(404\) | −16.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −32.0000 | −1.58813 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | − | 2.00000i | − | 0.0987730i | ||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −10.0000 | − | 15.0000i | −0.490290 | − | 0.735436i | ||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 16.0000i | − | 0.779792i | −0.920859 | − | 0.389896i | \(-0.872511\pi\) | ||
0.920859 | − | 0.389896i | \(-0.127489\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 12.0000i | − | 0.584151i | ||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 36.0000i | 1.74831i | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 8.00000i | − | 0.387147i | ||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | 12.0000i | 0.578020i | 0.957326 | + | 0.289010i | \(0.0933260\pi\) | ||||
−0.957326 | + | 0.289010i | \(0.906674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000i | 0.768025i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − | 8.00000i | − | 0.383131i | ||||||
\(437\) | − | 32.0000i | − | 1.53077i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.380521 | − | 0.570782i | ||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − | 28.0000i | − | 1.32288i | ||||||
\(449\) | − | 6.00000i | − | 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −4.00000 | −0.188144 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.562569 | − | 0.375046i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 28.0000i | − | 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.0000 | −0.747631 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | − | 8.00000i | − | 0.373002i | ||||||
\(461\) | 34.0000i | 1.58354i | 0.610821 | + | 0.791769i | \(0.290840\pi\) | ||||
−0.610821 | + | 0.791769i | \(0.709160\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000i | 0.929479i | 0.885448 | + | 0.464739i | \(0.153852\pi\) | ||||
−0.885448 | + | 0.464739i | \(0.846148\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 28.0000i | − | 1.29707i | ||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 48.0000 | 2.21643 | ||||||||
\(470\) | 8.00000i | 0.369012i | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000i | 0.183533i | ||||||||
\(476\) | 16.0000i | 0.733359i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | 12.0000i | 0.548294i | 0.961688 | + | 0.274147i | \(0.0883955\pi\) | ||||
−0.961688 | + | 0.274147i | \(0.911605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.364769 | + | 0.547153i | ||||
\(482\) | −24.0000 | −1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000i | 0.271607i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −32.0000 | −1.44121 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.539906 | + | 0.359937i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 4.00000i | − | 0.179605i | ||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000i | 0.895323i | 0.894203 | + | 0.447661i | \(0.147743\pi\) | ||||
−0.894203 | + | 0.447661i | \(0.852257\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000i | 0.0447214i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 24.0000i | 1.07117i | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 16.0000i | 0.711991i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | 18.0000i | 0.797836i | 0.916987 | + | 0.398918i | \(0.130614\pi\) | ||||
−0.916987 | + | 0.398918i | \(0.869386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −16.0000 | −0.707798 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 12.0000i | 0.529297i | ||||||||
\(515\) | − | 4.00000i | − | 0.176261i | ||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 16.0000i | 0.703000i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.394676 | + | 0.263117i | ||||
\(521\) | −16.0000 | −0.700973 | −0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.613984\pi\) | ||||
−0.350486 | + | 0.936568i | \(0.613984\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.0000i | 0.696971i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.173259 | + | 0.259889i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 8.00000i | 0.345870i | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 16.0000i | 0.689809i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 8.00000i | − | 0.343947i | −0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.944986\pi\) | ||
0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.0550143\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | − | 20.0000i | − | 0.857493i | ||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −16.0000 | −0.684111 | −0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.611123\pi\) | ||||
−0.342055 | + | 0.939680i | \(0.611123\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000i | 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 32.0000i | 1.36325i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 32.0000i | − | 1.36078i | ||||||
\(554\) | 14.0000i | 0.594803i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 1.01509 | − | 0.676728i | ||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 4.00000i | 0.168281i | ||||||||
\(566\) | 16.0000i | 0.672530i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 8.00000i | 0.333914i | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 4.00000i | 0.166522i | 0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.0265335\pi\) | ||||
−0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.973466\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 8.00000i | 0.332182i | ||||||||
\(581\) | −48.0000 | −1.99138 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 20.0000i | 0.825488i | 0.910847 | + | 0.412744i | \(0.135430\pi\) | ||||
−0.910847 | + | 0.412744i | \(0.864570\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − | 4.00000i | − | 0.164399i | ||||||
\(593\) | − | 14.0000i | − | 0.574911i | −0.957794 | − | 0.287456i | \(-0.907191\pi\) | ||
0.957794 | − | 0.287456i | \(-0.0928094\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.0000 | 0.655936 | ||||||||
\(596\) | − | 10.0000i | − | 0.409616i | ||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.654289 | − | 0.981433i | ||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 32.0000 | 1.30422 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 20.0000i | 0.813788i | ||||||||
\(605\) | − | 11.0000i | − | 0.447214i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −20.0000 | −0.811775 | −0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.633038\pi\) | ||||
−0.405887 | + | 0.913923i | \(0.633038\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.647291 | − | 0.970936i | ||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 44.0000i | − | 1.77714i | −0.458738 | − | 0.888572i | \(-0.651698\pi\) | ||
0.458738 | − | 0.888572i | \(-0.348302\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 38.0000i | − | 1.52982i | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||
0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 28.0000i | − | 1.12542i | −0.826656 | − | 0.562708i | \(-0.809760\pi\) | ||
0.826656 | − | 0.562708i | \(-0.190240\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − | 8.00000i | − | 0.320771i | ||||||
\(623\) | −72.0000 | −2.88462 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000i | 0.399680i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −22.0000 | −0.877896 | ||||||||
\(629\) | 16.0000i | 0.637962i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000i | 0.796187i | 0.917345 | + | 0.398094i | \(0.130328\pi\) | ||||
−0.917345 | + | 0.398094i | \(0.869672\pi\) | |||||||
\(632\) | 24.0000i | 0.954669i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | − | 12.0000i | − | 0.476205i | ||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −27.0000 | + | 18.0000i | −1.06978 | + | 0.713186i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | 24.0000 | 0.947943 | 0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.342820\pi\) | ||||
0.473972 | + | 0.880540i | \(0.342820\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 32.0000i | 1.26098i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −16.0000 | −0.629512 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0784465 | + | 0.117670i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000i | 0.469956i | ||||||||
\(653\) | −4.00000 | −0.156532 | −0.0782660 | − | 0.996933i | \(-0.524938\pi\) | ||||
−0.0782660 | + | 0.996933i | \(0.524938\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 2.00000i | − | 0.0780869i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − | 32.0000i | − | 1.24749i | ||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 32.0000i | 1.24466i | 0.782757 | + | 0.622328i | \(0.213813\pi\) | ||||
−0.782757 | + | 0.622328i | \(0.786187\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 36.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(665\) | − | 16.0000i | − | 0.620453i | ||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −64.0000 | −2.47809 | ||||||||
\(668\) | 8.00000i | 0.309529i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 12.0000i | 0.463600i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.913947\pi\) | ||||
−0.963679 | + | 0.267063i | \(0.913947\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 18.0000i | − | 0.693334i | ||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 36.0000 | 1.38359 | 0.691796 | − | 0.722093i | \(-0.256820\pi\) | ||||
0.691796 | + | 0.722093i | \(0.256820\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | −12.0000 | −0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 20.0000i | − | 0.765279i | −0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.875015\pi\) | ||
0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.124985\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | + | 24.0000i | −1.37149 | + | 0.914327i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 28.0000i | − | 1.06517i | −0.846376 | − | 0.532585i | \(-0.821221\pi\) | ||
0.846376 | − | 0.532585i | \(-0.178779\pi\) | |||||||
\(692\) | −4.00000 | −0.152057 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 32.0000i | − | 1.21470i | ||||||
\(695\) | 20.0000i | 0.758643i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000i | 0.303022i | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − | 4.00000i | − | 0.151186i | ||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | − | 64.0000i | − | 2.40697i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 16.0000i | 0.600893i | 0.953799 | + | 0.300446i | \(0.0971356\pi\) | ||||
−0.953799 | + | 0.300446i | \(0.902864\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 4.00000i | − | 0.150117i | ||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 54.0000 | 2.02374 | ||||||||
\(713\) | 32.0000i | 1.19841i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −28.0000 | −1.04495 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000i | 0.595871i | ||||||||
\(722\) | − | 3.00000i | − | 0.111648i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | 36.0000 | − | 24.0000i | 1.33425 | − | 0.889499i | ||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | − | 4.00000i | − | 0.148047i | ||||||
\(731\) | 32.0000 | 1.18356 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 36.0000i | − | 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 12.0000i | − | 0.442928i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 40.0000i | − | 1.47442i | ||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000i | 1.32428i | 0.749380 | + | 0.662141i | \(0.230352\pi\) | ||||
−0.749380 | + | 0.662141i | \(0.769648\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −48.0000 | −1.76214 | ||||||||
\(743\) | 32.0000i | 1.17397i | 0.809599 | + | 0.586983i | \(0.199684\pi\) | ||||
−0.809599 | + | 0.586983i | \(0.800316\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | 14.0000i | 0.512576i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 32.0000i | − | 1.16925i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.582686 | + | 0.874028i | ||||
\(755\) | 20.0000 | 0.727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 12.0000i | 0.435286i | ||||||||
\(761\) | − | 34.0000i | − | 1.23250i | −0.787551 | − | 0.616250i | \(-0.788651\pi\) | ||
0.787551 | − | 0.616250i | \(-0.211349\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 32.0000 | 1.15848 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 40.0000i | 1.44244i | 0.692708 | + | 0.721218i | \(0.256418\pi\) | ||||
−0.692708 | + | 0.721218i | \(0.743582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 4.00000i | 0.143963i | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − | 4.00000i | − | 0.143684i | ||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 16.0000i | 0.573628i | ||||||||
\(779\) | 8.00000 | 0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 32.0000i | − | 1.14432i | ||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 22.0000i | 0.785214i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 44.0000i | − | 1.56843i | −0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.713066\pi\) | ||
0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.286934\pi\) | |||||||
\(788\) | 26.0000i | 0.926212i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | − | 16.0000i | − | 0.568895i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.213066 | + | 0.142044i | ||||
\(794\) | 20.0000 | 0.709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −28.0000 | −0.991811 | −0.495905 | − | 0.868377i | \(-0.665164\pi\) | ||||
−0.495905 | + | 0.868377i | \(0.665164\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − | 32.0000i | − | 1.13208i | ||||||
\(800\) | 5.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 32.0000 | 1.12785 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.422682 | − | 0.281788i | ||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 48.0000i | 1.68863i | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000i | 0.983213i | 0.870817 | + | 0.491606i | \(0.163590\pi\) | ||||
−0.870817 | + | 0.491606i | \(0.836410\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 32.0000i | − | 1.12298i | ||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 32.0000i | − | 1.11954i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | − | 42.0000i | − | 1.46581i | −0.680331 | − | 0.732905i | \(-0.738164\pi\) | ||
0.680331 | − | 0.732905i | \(-0.261836\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −12.0000 | −0.418294 | −0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.567069\pi\) | ||||
−0.209147 | + | 0.977884i | \(0.567069\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 12.0000i | − | 0.418040i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 44.0000i | − | 1.53003i | −0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.722732\pi\) | ||
0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.277268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 12.0000i | − | 0.416526i | ||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −21.0000 | + | 14.0000i | −0.728044 | + | 0.485363i | ||||
\(833\) | −36.0000 | −1.24733 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 36.0000i | 1.24286i | 0.783470 | + | 0.621429i | \(0.213448\pi\) | ||||
−0.783470 | + | 0.621429i | \(0.786552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −16.0000 | −0.551396 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.412813 | − | 0.172005i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 44.0000i | 1.51186i | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 4.00000i | 0.137199i | ||||||||
\(851\) | 32.0000i | 1.09695i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 12.0000i | 0.410872i | 0.978671 | + | 0.205436i | \(0.0658613\pi\) | ||||
−0.978671 | + | 0.205436i | \(0.934139\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 24.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(857\) | 28.0000 | 0.956462 | 0.478231 | − | 0.878234i | \(-0.341278\pi\) | ||||
0.478231 | + | 0.878234i | \(0.341278\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 8.00000i | − | 0.272798i | ||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | − | 48.0000i | − | 1.63394i | −0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.695652\pi\) | ||
0.576681 | − | 0.816970i | \(-0.304348\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 4.00000i | 0.136004i | ||||||||
\(866\) | − | 2.00000i | − | 0.0679628i | ||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −16.0000 | −0.543075 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.813209 | − | 1.21981i | ||||
\(872\) | −24.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −32.0000 | −1.08242 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 52.0000i | − | 1.75592i | −0.478738 | − | 0.877958i | \(-0.658906\pi\) | ||
0.478738 | − | 0.877958i | \(-0.341094\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000i | 1.07995i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −24.0000 | −0.808581 | −0.404290 | − | 0.914631i | \(-0.632481\pi\) | ||||
−0.404290 | + | 0.914631i | \(0.632481\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.403604 | − | 0.269069i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − | 24.0000i | − | 0.806296i | ||||||
\(887\) | 40.0000 | 1.34307 | 0.671534 | − | 0.740973i | \(-0.265636\pi\) | ||||
0.671534 | + | 0.740973i | \(0.265636\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000i | 1.60987i | ||||||||
\(890\) | − | 18.0000i | − | 0.603361i | ||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 4.00000i | − | 0.133930i | ||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 12.0000 | 0.400892 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | − | 32.0000i | − | 1.06726i | ||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −48.0000 | −1.59911 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000i | 0.399114i | ||||||||
\(905\) | − | 6.00000i | − | 0.199447i | ||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 40.0000 | 1.32818 | 0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.268820\pi\) | ||||
0.664089 | + | 0.747653i | \(0.268820\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 12.0000i | − | 0.398234i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.265197 | − | 0.397796i | ||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − | 16.0000i | − | 0.528655i | ||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | −24.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 34.0000 | 1.11973 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.263323 | + | 0.394985i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − | 4.00000i | − | 0.131519i | ||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 40.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(929\) | 26.0000i | 0.853032i | 0.904480 | + | 0.426516i | \(0.140259\pi\) | ||||
−0.904480 | + | 0.426516i | \(0.859741\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000i | 1.17985i | ||||||||
\(932\) | 28.0000 | 0.917170 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 48.0000i | − | 1.56726i | ||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | − | 2.00000i | − | 0.0651981i | −0.999469 | − | 0.0325991i | \(-0.989622\pi\) | ||
0.999469 | − | 0.0325991i | \(-0.0103784\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.0000i | 0.521032i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 12.0000i | − | 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.259691 | + | 0.389536i | ||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 48.0000 | 1.55569 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − | 8.00000i | − | 0.258874i | ||||||
\(956\) | − | 20.0000i | − | 0.646846i | ||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 12.0000 | 0.387702 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.386896 | − | 0.257930i | ||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | − | 24.0000i | − | 0.772988i | ||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 20.0000i | − | 0.643157i | −0.946883 | − | 0.321578i | \(-0.895787\pi\) | ||
0.946883 | − | 0.321578i | \(-0.104213\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 33.0000i | − | 1.06066i | ||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | − | 4.00000i | − | 0.128432i | ||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 80.0000i | − | 2.56468i | ||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 14.0000i | 0.447900i | 0.974601 | + | 0.223950i | \(0.0718952\pi\) | ||||
−0.974601 | + | 0.223950i | \(0.928105\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 9.00000i | 0.287494i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − | 40.0000i | − | 1.27645i | ||||||
\(983\) | 40.0000i | 1.27580i | 0.770118 | + | 0.637901i | \(0.220197\pi\) | ||||
−0.770118 | + | 0.637901i | \(0.779803\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 32.0000i | 1.01909i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.254514 | − | 0.381771i | ||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 20.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 16.0000i | 0.507489i | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 30.0000 | 0.950110 | 0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.342428\pi\) | ||||
0.475055 | + | 0.879956i | \(0.342428\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 585.2.b.c.181.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 585.2.b.b.181.2 | yes | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 7605.2.a.b.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 7605.2.a.r.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 585.2.b.c.181.2 | yes | 2 | |
39.5 | even | 4 | 7605.2.a.o.1.1 | 1 | |||
39.8 | even | 4 | 7605.2.a.e.1.1 | 1 | |||
39.38 | odd | 2 | 585.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
585.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | 39.38 | odd | 2 | ||
585.2.b.b.181.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
585.2.b.c.181.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
585.2.b.c.181.2 | yes | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
7605.2.a.b.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
7605.2.a.e.1.1 | 1 | 39.8 | even | 4 | |||
7605.2.a.o.1.1 | 1 | 39.5 | even | 4 | |||
7605.2.a.r.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 |