Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4004,2,Mod(1,4004)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4004, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4004.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4004 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4004.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(31.9721009693\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4004.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −5.00000 | −0.650945 | −0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.605523\pi\) | ||||
−0.325472 | + | 0.945552i | \(0.605523\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −15.0000 | −1.83254 | −0.916271 | − | 0.400559i | \(-0.868816\pi\) | ||||
−0.916271 | + | 0.400559i | \(0.868816\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.00000 | 0.118678 | 0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.481101\pi\) | ||||
0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.481101\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −3.00000 | −0.304604 | −0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.548669\pi\) | ||||
−0.152302 | + | 0.988334i | \(0.548669\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −15.0000 | −1.39876 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −14.0000 | −1.22319 | −0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.709471\pi\) | ||||
−0.611593 | + | 0.791173i | \(0.709471\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −8.00000 | −0.646762 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.00000 | 0.722897 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | −0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.512705\pi\) | ||||
−0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.512705\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.574575\pi\) | ||||
−0.232147 | + | 0.972681i | \(0.574575\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 5.00000 | 0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −11.0000 | −0.817624 | −0.408812 | − | 0.912619i | \(-0.634057\pi\) | ||||
−0.408812 | + | 0.912619i | \(0.634057\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 9.00000 | 0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 11.0000 | 0.795932 | 0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.369716\pi\) | ||||
0.397966 | + | 0.917400i | \(0.369716\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 3.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 15.0000 | 1.05802 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −10.0000 | −0.695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −1.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −30.0000 | −2.04598 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −7.00000 | −0.468755 | −0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.575305\pi\) | ||||
−0.234377 | + | 0.972146i | \(0.575305\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 26.0000 | 1.72568 | 0.862840 | − | 0.505477i | \(-0.168683\pi\) | ||||
0.862840 | + | 0.505477i | \(0.168683\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −9.00000 | −0.594737 | −0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.596109\pi\) | ||||
−0.297368 | + | 0.954763i | \(0.596109\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 28.0000 | 1.81117 | 0.905585 | − | 0.424165i | \(-0.139432\pi\) | ||||
0.905585 | + | 0.424165i | \(0.139432\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −5.00000 | −0.314347 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | 0.751469 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −26.0000 | −1.60323 | −0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.796025\pi\) | ||||
−0.801614 | + | 0.597841i | \(0.796025\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 30.0000 | 1.84289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.00000 | 0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 3.00000 | 0.175863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 15.0000 | 0.873334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.00000 | 0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −10.0000 | −0.576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −24.0000 | −1.37424 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −19.0000 | −1.07394 | −0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.680432\pi\) | ||||
−0.536972 | + | 0.843600i | \(0.680432\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −33.0000 | −1.81384 | −0.906922 | − | 0.421299i | \(-0.861574\pi\) | ||||
−0.906922 | + | 0.421299i | \(0.861574\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 45.0000 | 2.45861 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 15.0000 | 0.814688 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 15.0000 | 0.807573 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 5.00000 | 0.266880 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 31.0000 | 1.64996 | 0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.191185\pi\) | ||||
0.824982 | + | 0.565159i | \(0.191185\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 22.0000 | 1.16112 | 0.580558 | − | 0.814219i | \(-0.302835\pi\) | ||||
0.580558 | + | 0.814219i | \(0.302835\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −25.0000 | −1.30499 | −0.652495 | − | 0.757793i | \(-0.726278\pi\) | ||||
−0.652495 | + | 0.757793i | \(0.726278\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −8.00000 | −0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 10.0000 | 0.519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −20.0000 | −1.03556 | −0.517780 | − | 0.855514i | \(-0.673242\pi\) | ||||
−0.517780 | + | 0.855514i | \(0.673242\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −13.0000 | −0.667765 | −0.333883 | − | 0.942615i | \(-0.608359\pi\) | ||||
−0.333883 | + | 0.942615i | \(0.608359\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −20.0000 | −1.01666 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −15.0000 | −0.760530 | −0.380265 | − | 0.924878i | \(-0.624167\pi\) | ||||
−0.380265 | + | 0.924878i | \(0.624167\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 20.0000 | 1.01144 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 14.0000 | 0.706207 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −3.00000 | −0.149441 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 5.00000 | 0.246034 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1.00000 | 0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −21.0000 | −0.997740 | −0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.666252\pi\) | ||||
−0.498870 | + | 0.866677i | \(0.666252\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −2.00000 | −0.0945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −35.0000 | −1.65175 | −0.825876 | − | 0.563852i | \(-0.809319\pi\) | ||||
−0.825876 | + | 0.563852i | \(0.809319\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −4.00000 | −0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.00000 | 0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 4.00000 | 0.187112 | 0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.470177\pi\) | ||||
0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.470177\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 20.0000 | 0.933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −35.0000 | −1.62659 | −0.813294 | − | 0.581853i | \(-0.802328\pi\) | ||||
−0.813294 | + | 0.581853i | \(0.802328\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −9.00000 | −0.417365 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −39.0000 | −1.80470 | −0.902352 | − | 0.430999i | \(-0.858161\pi\) | ||||
−0.902352 | + | 0.430999i | \(0.858161\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 15.0000 | 0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.00000 | 0.0460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −10.0000 | −0.459800 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 20.0000 | 0.915737 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.0000 | 0.913823 | 0.456912 | − | 0.889512i | \(-0.348956\pi\) | ||||
0.456912 | + | 0.889512i | \(0.348956\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 5.00000 | 0.227508 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 9.00000 | 0.408669 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 19.0000 | 0.860972 | 0.430486 | − | 0.902597i | \(-0.358342\pi\) | ||||
0.430486 | + | 0.902597i | \(0.358342\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −10.0000 | −0.451294 | −0.225647 | − | 0.974209i | \(-0.572450\pi\) | ||||
−0.225647 | + | 0.974209i | \(0.572450\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 16.0000 | 0.720604 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −1.00000 | −0.0448561 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −21.0000 | −0.930809 | −0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.654091\pi\) | ||||
−0.465404 | + | 0.885098i | \(0.654091\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −24.0000 | −1.05757 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.0000 | 1.48672 | 0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.233232\pi\) | ||||
0.743358 | + | 0.668894i | \(0.233232\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −3.00000 | −0.129460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 11.0000 | 0.472055 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 30.0000 | 1.28506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −16.0000 | −0.682863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −9.00000 | −0.382029 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −4.00000 | −0.169485 | −0.0847427 | − | 0.996403i | \(-0.527007\pi\) | ||||
−0.0847427 | + | 0.996403i | \(0.527007\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 45.0000 | 1.89316 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.00000 | 0.0838444 | 0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.486652\pi\) | ||||
0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.486652\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −11.0000 | −0.459532 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 20.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −7.00000 | −0.291414 | −0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.546546\pi\) | ||||
−0.145707 | + | 0.989328i | \(0.546546\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −2.00000 | −0.0829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 10.0000 | 0.414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.00000 | 0.326871 | 0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.447742\pi\) | ||||
0.163436 | + | 0.986554i | \(0.447742\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −20.0000 | −0.815817 | −0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.633742\pi\) | ||||
−0.407909 | + | 0.913023i | \(0.633742\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 30.0000 | 1.22169 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −3.00000 | −0.121967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 33.0000 | 1.32638 | 0.663191 | − | 0.748450i | \(-0.269202\pi\) | ||||
0.663191 | + | 0.748450i | \(0.269202\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 25.0000 | 1.00322 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −5.00000 | −0.199047 | −0.0995234 | − | 0.995035i | \(-0.531732\pi\) | ||||
−0.0995234 | + | 0.995035i | \(0.531732\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −2.00000 | −0.0794929 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −21.0000 | −0.829450 | −0.414725 | − | 0.909947i | \(-0.636122\pi\) | ||||
−0.414725 | + | 0.909947i | \(0.636122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 23.0000 | 0.907031 | 0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.350170\pi\) | ||||
0.453516 | + | 0.891248i | \(0.350170\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 30.0000 | 1.18125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 17.0000 | 0.668339 | 0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.391544\pi\) | ||||
0.334169 | + | 0.942513i | \(0.391544\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 5.00000 | 0.196267 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −3.00000 | −0.117579 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 11.0000 | 0.430463 | 0.215232 | − | 0.976563i | \(-0.430949\pi\) | ||||
0.215232 | + | 0.976563i | \(0.430949\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 42.0000 | 1.64108 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 1.00000 | 0.0388955 | 0.0194477 | − | 0.999811i | \(-0.493809\pi\) | ||||
0.0194477 | + | 0.999811i | \(0.493809\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 7.00000 | 0.270636 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 6.00000 | 0.231283 | 0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.463108\pi\) | ||||
0.115642 | + | 0.993291i | \(0.463108\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.00000 | 0.115129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −26.0000 | −0.996322 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 9.00000 | 0.343371 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −37.0000 | −1.40755 | −0.703773 | − | 0.710425i | \(-0.748503\pi\) | ||||
−0.703773 | + | 0.710425i | \(0.748503\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −30.0000 | −1.13796 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −40.0000 | −1.51078 | −0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.772552\pi\) | ||||
−0.755390 | + | 0.655276i | \(0.772552\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −39.0000 | −1.46468 | −0.732338 | − | 0.680941i | \(-0.761571\pi\) | ||||
−0.732338 | + | 0.680941i | \(0.761571\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −15.0000 | −0.561754 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.00000 | 0.112194 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −28.0000 | −1.04568 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −13.0000 | −0.484818 | −0.242409 | − | 0.970174i | \(-0.577938\pi\) | ||||
−0.242409 | + | 0.970174i | \(0.577938\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 26.0000 | 0.966950 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 16.0000 | 0.594225 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −29.0000 | −1.07555 | −0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.680735\pi\) | ||||
−0.537775 | + | 0.843088i | \(0.680735\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 40.0000 | 1.47945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 15.0000 | 0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 34.0000 | 1.24734 | 0.623670 | − | 0.781688i | \(-0.285641\pi\) | ||||
0.623670 | + | 0.781688i | \(0.285641\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.0000 | −0.474377 | −0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.576226\pi\) | ||||
−0.237188 | + | 0.971464i | \(0.576226\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 15.0000 | 0.546630 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −24.0000 | −0.873449 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 14.0000 | 0.508839 | 0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.418116\pi\) | ||||
0.254419 | + | 0.967094i | \(0.418116\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 24.0000 | 0.867722 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −5.00000 | −0.180540 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −28.0000 | −1.00971 | −0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.668453\pi\) | ||||
−0.504853 | + | 0.863205i | \(0.668453\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | −0.431053 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −3.00000 | −0.107624 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −1.00000 | −0.0357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 20.0000 | 0.714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 2.00000 | 0.0712923 | 0.0356462 | − | 0.999364i | \(-0.488651\pi\) | ||||
0.0356462 | + | 0.999364i | \(0.488651\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 26.0000 | 0.925625 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 15.0000 | 0.533339 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −30.0000 | −1.06399 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 3.00000 | 0.106265 | 0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.483079\pi\) | ||||
0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.483079\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2.00000 | 0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 15.0000 | 0.528681 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 24.0000 | 0.842754 | 0.421377 | − | 0.906886i | \(-0.361547\pi\) | ||||
0.421377 | + | 0.906886i | \(0.361547\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 60.0000 | 2.10171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 12.0000 | 0.418803 | 0.209401 | − | 0.977830i | \(-0.432848\pi\) | ||||
0.209401 | + | 0.977830i | \(0.432848\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 45.0000 | 1.56860 | 0.784301 | − | 0.620381i | \(-0.213022\pi\) | ||||
0.784301 | + | 0.620381i | \(0.213022\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −10.0000 | −0.347734 | −0.173867 | − | 0.984769i | \(-0.555626\pi\) | ||||
−0.173867 | + | 0.984769i | \(0.555626\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 35.0000 | 1.21560 | 0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.292052\pi\) | ||||
0.607800 | + | 0.794090i | \(0.292052\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −15.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −19.0000 | −0.655953 | −0.327976 | − | 0.944686i | \(-0.606367\pi\) | ||||
−0.327976 | + | 0.944686i | \(0.606367\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −16.0000 | −0.551069 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −3.00000 | −0.103203 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −6.00000 | −0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −15.0000 | −0.514193 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 52.0000 | 1.77629 | 0.888143 | − | 0.459567i | \(-0.151995\pi\) | ||||
0.888143 | + | 0.459567i | \(0.151995\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 16.0000 | 0.544646 | 0.272323 | − | 0.962206i | \(-0.412208\pi\) | ||||
0.272323 | + | 0.962206i | \(0.412208\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −66.0000 | −2.24407 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −15.0000 | −0.508256 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.0000 | 0.405211 | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) | ||||
0.202606 | + | 0.979260i | \(0.435059\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 7.00000 | 0.235836 | 0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.462378\pi\) | ||||
0.117918 | + | 0.993023i | \(0.462378\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −15.0000 | −0.504219 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −28.0000 | −0.940148 | −0.470074 | − | 0.882627i | \(-0.655773\pi\) | ||||
−0.470074 | + | 0.882627i | \(0.655773\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −2.00000 | −0.0670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −9.00000 | −0.300837 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −5.00000 | −0.166945 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −40.0000 | −1.33259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 10.0000 | 0.332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 33.0000 | 1.09696 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −48.0000 | −1.59381 | −0.796907 | − | 0.604102i | \(-0.793532\pi\) | ||||
−0.796907 | + | 0.604102i | \(0.793532\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 56.0000 | 1.85536 | 0.927681 | − | 0.373373i | \(-0.121799\pi\) | ||||
0.927681 | + | 0.373373i | \(0.121799\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2.00000 | −0.0661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 24.0000 | 0.793416 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 14.0000 | 0.462321 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −10.0000 | −0.329870 | −0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.552741\pi\) | ||||
−0.164935 | + | 0.986304i | \(0.552741\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 1.00000 | 0.0329154 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −40.0000 | −1.30674 | −0.653372 | − | 0.757037i | \(-0.726646\pi\) | ||||
−0.653372 | + | 0.757037i | \(0.726646\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 19.0000 | 0.620042 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 20.0000 | 0.651290 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −19.0000 | −0.617417 | −0.308709 | − | 0.951157i | \(-0.599897\pi\) | ||||
−0.308709 | + | 0.951157i | \(0.599897\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 17.0000 | 0.551263 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −33.0000 | −1.06785 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 4.00000 | 0.129302 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 9.00000 | 0.290625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 42.0000 | 1.35203 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 54.0000 | 1.73652 | 0.868261 | − | 0.496107i | \(-0.165238\pi\) | ||||
0.868261 | + | 0.496107i | \(0.165238\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 19.0000 | 0.609739 | 0.304870 | − | 0.952394i | \(-0.401387\pi\) | ||||
0.304870 | + | 0.952394i | \(0.401387\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −10.0000 | −0.320585 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −1.00000 | −0.0319928 | −0.0159964 | − | 0.999872i | \(-0.505092\pi\) | ||||
−0.0159964 | + | 0.999872i | \(0.505092\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −3.00000 | −0.0958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 41.0000 | 1.30770 | 0.653848 | − | 0.756626i | \(-0.273153\pi\) | ||||
0.653848 | + | 0.756626i | \(0.273153\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 50.0000 | 1.58991 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 33.0000 | 1.04722 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 48.0000 | 1.52018 | 0.760088 | − | 0.649821i | \(-0.225156\pi\) | ||||
0.760088 | + | 0.649821i | \(0.225156\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −15.0000 | −0.474579 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4004.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4004.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |