Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3900,2,Mod(1249,3900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3900.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3900 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3900.h (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(31.1416567883\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 780) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3900.1249 |
Dual form | 3900.2.h.g.1249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(1301\) | \(1951\) | \(3277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000i | 1.13389i | 0.823754 | + | 0.566947i | \(0.191875\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 3.00000i | − 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 5.00000i | − 1.04257i | −0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.825452\pi\) | ||||
0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.174548\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.00000i | 0.821995i | 0.911636 | + | 0.410997i | \(0.134819\pi\) | ||||
−0.911636 | + | 0.410997i | \(0.865181\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000i | 0.875190i | 0.899172 | + | 0.437595i | \(0.144170\pi\) | ||||
−0.899172 | + | 0.437595i | \(0.855830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 5.00000i | − 0.686803i | −0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.888421\pi\) | ||||
0.939189 | − | 0.343401i | \(-0.111579\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 3.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 1.00000 | 0.118678 | 0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.481101\pi\) | ||||
0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.481101\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 3.00000i | 0.341882i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000i | 0.643268i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 3.00000i | 0.304604i | 0.988334 | + | 0.152302i | \(0.0486686\pi\) | ||||
−0.988334 | + | 0.152302i | \(0.951331\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −20.0000 | −1.99007 | −0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.968274\pi\) | ||||
−0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.968274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 12.0000i | − 1.18240i | −0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.798655\pi\) | ||||
0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.201345\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 3.00000i | − 0.290021i | −0.989430 | − | 0.145010i | \(-0.953678\pi\) | ||||
0.989430 | − | 0.145010i | \(-0.0463216\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −5.00000 | −0.474579 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 14.0000i | 1.31701i | 0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | ||||
−0.752577 | + | 0.658505i | \(0.771189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 9.00000 | 0.825029 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 3.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000i | 0.177471i | 0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.0282826\pi\) | ||||
−0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.971717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000i | 0.520266i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 2.00000i | − 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.0000 | 1.27228 | 0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.280529\pi\) | ||||
0.636142 | + | 0.771572i | \(0.280529\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 1.00000i | − 0.0836242i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 2.00000i | − 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −12.0000 | −0.976546 | −0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.662373\pi\) | ||||
−0.488273 | + | 0.872691i | \(0.662373\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | \(0.341053\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 5.00000 | 0.396526 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 15.0000 | 1.18217 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 7.00000i | − 0.548282i | −0.961689 | − | 0.274141i | \(-0.911606\pi\) | ||||
0.961689 | − | 0.274141i | \(-0.0883936\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000i | 0.619059i | 0.950890 | + | 0.309529i | \(0.100171\pi\) | ||||
−0.950890 | + | 0.309529i | \(0.899829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000i | 1.36851i | 0.729241 | + | 0.684257i | \(0.239873\pi\) | ||||
−0.729241 | + | 0.684257i | \(0.760127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 8.00000i | 0.601317i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −3.00000 | −0.222988 | −0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.535564\pi\) | ||||
−0.111494 | + | 0.993765i | \(0.535564\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.00000i | 0.0739221i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 3.00000i | − 0.219382i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 1.00000i | − 0.0719816i | −0.999352 | − | 0.0359908i | \(-0.988541\pi\) | ||||
0.999352 | − | 0.0359908i | \(-0.0114587\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 12.0000i | − 0.854965i | −0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.859401\pi\) | ||||
0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.140599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 18.0000i | 1.26335i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 5.00000i | 0.347524i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 1.00000i | 0.0685189i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 30.0000i | 2.03653i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 14.0000i | − 0.929213i | −0.885517 | − | 0.464606i | \(-0.846196\pi\) | ||||
0.885517 | − | 0.464606i | \(-0.153804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 7.00000i | − 0.458585i | −0.973358 | − | 0.229293i | \(-0.926359\pi\) | ||||
0.973358 | − | 0.229293i | \(-0.0736413\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 1.00000i | 0.0649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −1.00000 | −0.0646846 | −0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.510297\pi\) | ||||
−0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.510297\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 2.00000i | − 0.127257i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 5.00000i | − 0.314347i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 30.0000i | − 1.87135i | −0.352865 | − | 0.935674i | \(-0.614792\pi\) | ||||
0.352865 | − | 0.935674i | \(-0.385208\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −15.0000 | −0.932055 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 24.0000i | − 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 1.00000i | − 0.0611990i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −16.0000 | −0.975537 | −0.487769 | − | 0.872973i | \(-0.662189\pi\) | ||||
−0.487769 | + | 0.872973i | \(0.662189\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −30.0000 | −1.82237 | −0.911185 | − | 0.411997i | \(-0.864831\pi\) | ||||
−0.911185 | + | 0.411997i | \(0.864831\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 3.00000i | 0.181568i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000i | 0.531253i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −3.00000 | −0.175863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 32.0000i | 1.86946i | 0.355359 | + | 0.934730i | \(0.384359\pi\) | ||||
−0.355359 | + | 0.934730i | \(0.615641\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 1.00000i | − 0.0580259i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.00000 | −0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 20.0000i | − 1.14897i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 33.0000i | − 1.88341i | −0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.609223\pi\) | ||||
0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.390777\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 14.0000i | − 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 28.0000i | 1.57264i | 0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 6.00000i | − 0.333849i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 8.00000i | − 0.442401i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −18.0000 | −0.992372 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 5.00000i | − 0.273998i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000i | 1.08947i | 0.838608 | + | 0.544735i | \(0.183370\pi\) | ||||
−0.838608 | + | 0.544735i | \(0.816630\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000i | 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 17.0000i | 0.912608i | 0.889824 | + | 0.456304i | \(0.150827\pi\) | ||||
−0.889824 | + | 0.456304i | \(0.849173\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.0000 | 0.642345 | 0.321173 | − | 0.947021i | \(-0.395923\pi\) | ||||
0.321173 | + | 0.947021i | \(0.395923\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 9.00000i | 0.476331i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 10.0000i | − 0.524864i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 24.0000i | 1.25279i | 0.779506 | + | 0.626395i | \(0.215470\pi\) | ||||
−0.779506 | + | 0.626395i | \(0.784530\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −3.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 15.0000 | 0.778761 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 8.00000i | 0.414224i | 0.978317 | + | 0.207112i | \(0.0664065\pi\) | ||||
−0.978317 | + | 0.207112i | \(0.933593\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 6.00000i | − 0.309016i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 2.00000i | − 0.102195i | −0.998694 | − | 0.0510976i | \(-0.983728\pi\) | ||||
0.998694 | − | 0.0510976i | \(-0.0162720\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000i | 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −15.0000 | −0.758583 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 6.00000i | − 0.302660i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 27.0000i | − 1.35509i | −0.735481 | − | 0.677546i | \(-0.763044\pi\) | ||||
0.735481 | − | 0.677546i | \(-0.236956\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 10.0000i | − 0.498135i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 5.00000i | 0.247841i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 24.0000i | 1.18096i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 15.0000i | 0.734553i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 6.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.00000i | 0.145180i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1.00000 | 0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000i | 0.384455i | 0.981350 | + | 0.192228i | \(0.0615712\pi\) | ||||
−0.981350 | + | 0.192228i | \(0.938429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 10.0000i | − 0.478365i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 19.0000 | 0.906821 | 0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.350207\pi\) | ||||
0.453410 | + | 0.891302i | \(0.350207\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 21.0000i | − 0.997740i | −0.866677 | − | 0.498870i | \(-0.833748\pi\) | ||||
0.866677 | − | 0.498870i | \(-0.166252\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.0000i | 0.709476i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −27.0000 | −1.27421 | −0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.719868\pi\) | ||||
−0.637104 | + | 0.770778i | \(0.719868\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.00000 | 0.141264 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 12.0000i | − 0.563809i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 7.00000i | 0.327446i | 0.986506 | + | 0.163723i | \(0.0523504\pi\) | ||||
−0.986506 | + | 0.163723i | \(0.947650\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.0000 | 1.25752 | 0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.283564\pi\) | ||||
0.628758 | + | 0.777601i | \(0.283564\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13.0000i | 0.604161i | 0.953282 | + | 0.302081i | \(0.0976812\pi\) | ||||
−0.953282 | + | 0.302081i | \(0.902319\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 3.00000i | − 0.138823i | −0.997588 | − | 0.0694117i | \(-0.977888\pi\) | ||||
0.997588 | − | 0.0694117i | \(-0.0221122\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −36.0000 | −1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 4.00000i | − 0.183920i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 5.00000i | 0.228934i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −19.0000 | −0.868132 | −0.434066 | − | 0.900881i | \(-0.642922\pi\) | ||||
−0.434066 | + | 0.900881i | \(0.642922\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 5.00000 | 0.227980 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 15.0000i | 0.682524i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 31.0000i | − 1.40474i | −0.711810 | − | 0.702372i | \(-0.752124\pi\) | ||||
0.711810 | − | 0.702372i | \(-0.247876\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 7.00000 | 0.316551 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 18.0000i | − 0.810679i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 3.00000i | 0.134568i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.00000i | 0.178351i | 0.996016 | + | 0.0891756i | \(0.0284232\pi\) | ||||
−0.996016 | + | 0.0891756i | \(0.971577\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 1.00000i | − 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 3.00000 | 0.132973 | 0.0664863 | − | 0.997787i | \(-0.478821\pi\) | ||||
0.0664863 | + | 0.997787i | \(0.478821\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −30.0000 | −1.32712 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − 2.00000i | − 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.00000i | 0.263880i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 36.0000i | − 1.57417i | −0.616844 | − | 0.787085i | \(-0.711589\pi\) | ||||
0.616844 | − | 0.787085i | \(-0.288411\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 30.0000i | − 1.30682i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −2.00000 | −0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 3.00000i | − 0.129944i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 18.0000i | 0.776757i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 3.00000i | − 0.128742i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 8.00000i | − 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.00000i | 0.127573i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 6.00000i | − 0.254228i | −0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.959429\pi\) | ||||
0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.0405714\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 33.0000i | − 1.39078i | −0.718631 | − | 0.695392i | \(-0.755231\pi\) | ||||
0.718631 | − | 0.695392i | \(-0.244769\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −16.0000 | −0.670755 | −0.335377 | − | 0.942084i | \(-0.608864\pi\) | ||||
−0.335377 | + | 0.942084i | \(0.608864\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 7.00000 | 0.292941 | 0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.453209\pi\) | ||||
0.146470 | + | 0.989215i | \(0.453209\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000i | 0.501307i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 15.0000i | 0.624458i | 0.950007 | + | 0.312229i | \(0.101076\pi\) | ||||
−0.950007 | + | 0.312229i | \(0.898924\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 1.00000 | 0.0415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 5.00000i | − 0.207079i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 18.0000i | − 0.742940i | −0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.878854\pi\) | ||||
0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.121146\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 20.0000 | 0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 4.00000i | − 0.164260i | −0.996622 | − | 0.0821302i | \(-0.973828\pi\) | ||||
0.996622 | − | 0.0821302i | \(-0.0261723\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 4.00000i | − 0.163709i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 3.00000 | 0.122373 | 0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.480512\pi\) | ||||
0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.480512\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 16.0000i | 0.649420i | 0.945814 | + | 0.324710i | \(0.105267\pi\) | ||||
−0.945814 | + | 0.324710i | \(0.894733\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 6.00000 | 0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 11.0000i | − 0.444286i | −0.975014 | − | 0.222143i | \(-0.928695\pi\) | ||||
0.975014 | − | 0.222143i | \(-0.0713052\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 18.0000i | − 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 46.0000 | 1.84890 | 0.924448 | − | 0.381308i | \(-0.124526\pi\) | ||||
0.924448 | + | 0.381308i | \(0.124526\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 3.00000i | − 0.120192i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 2.00000i | 0.0798723i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 15.0000 | 0.598089 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 12.0000i | − 0.476957i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −1.00000 | −0.0395594 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 36.0000 | 1.42191 | 0.710957 | − | 0.703235i | \(-0.248262\pi\) | ||||
0.710957 | + | 0.703235i | \(0.248262\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 29.0000i | 1.14365i | 0.820376 | + | 0.571824i | \(0.193764\pi\) | ||||
−0.820376 | + | 0.571824i | \(0.806236\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 9.00000i | − 0.353827i | −0.984226 | − | 0.176913i | \(-0.943389\pi\) | ||||
0.984226 | − | 0.176913i | \(-0.0566112\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 46.0000i | 1.80012i | 0.435767 | + | 0.900060i | \(0.356477\pi\) | ||||
−0.435767 | + | 0.900060i | \(0.643523\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 10.0000i | − 0.390137i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −28.0000 | −1.09073 | −0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.683608\pi\) | ||||
−0.545363 | + | 0.838200i | \(0.683608\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.783720\pi\) | ||||
−0.777910 | + | 0.628376i | \(0.783720\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 3.00000i | − 0.116510i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 30.0000i | − 1.16160i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1.00000 | 0.0386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 22.0000i | − 0.848038i | −0.905653 | − | 0.424019i | \(-0.860619\pi\) | ||||
0.905653 | − | 0.424019i | \(-0.139381\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 13.0000i | 0.499631i | 0.968294 | + | 0.249815i | \(0.0803699\pi\) | ||||
−0.968294 | + | 0.249815i | \(0.919630\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −9.00000 | −0.345388 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 20.0000i | 0.765279i | 0.923898 | + | 0.382639i | \(0.124985\pi\) | ||||
−0.923898 | + | 0.382639i | \(0.875015\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 22.0000i | 0.839352i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −5.00000 | −0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −30.0000 | −1.14125 | −0.570627 | − | 0.821209i | \(-0.693300\pi\) | ||||
−0.570627 | + | 0.821209i | \(0.693300\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 3.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 9.00000i | − 0.340899i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 7.00000 | 0.264764 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 28.0000 | 1.05755 | 0.528773 | − | 0.848763i | \(-0.322652\pi\) | ||||
0.528773 | + | 0.848763i | \(0.322652\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 10.0000i | 0.377157i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 60.0000i | − 2.25653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 50.0000i | − 1.87251i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 1.00000i | − 0.0373457i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 36.0000 | 1.34071 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 18.0000i | 0.669427i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 46.0000i | − 1.70605i | −0.521874 | − | 0.853023i | \(-0.674767\pi\) | ||||
0.521874 | − | 0.853023i | \(-0.325233\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 23.0000i | 0.849524i | 0.905305 | + | 0.424762i | \(0.139642\pi\) | ||||
−0.905305 | + | 0.424762i | \(0.860358\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000i | 0.442026i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 18.0000i | − 0.660356i | −0.943919 | − | 0.330178i | \(-0.892891\pi\) | ||||
0.943919 | − | 0.330178i | \(-0.107109\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −7.00000 | −0.255434 | −0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.540765\pi\) | ||||
−0.127717 | + | 0.991811i | \(0.540765\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 20.0000i | 0.728841i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 12.0000i | − 0.436147i | −0.975932 | − | 0.218074i | \(-0.930023\pi\) | ||||
0.975932 | − | 0.218074i | \(-0.0699773\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 24.0000i | − 0.868858i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 8.00000i | − 0.288863i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −28.0000 | −1.00971 | −0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.668453\pi\) | ||||
−0.504853 | + | 0.863205i | \(0.668453\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 32.0000i | − 1.15096i | −0.817816 | − | 0.575480i | \(-0.804815\pi\) | ||||
0.817816 | − | 0.575480i | \(-0.195185\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 15.0000i | − 0.538122i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 1.00000 | 0.0357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 6.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 20.0000i | − 0.712923i | −0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.883983\pi\) | ||||
0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.116017\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.0000 | −1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 1.00000i | − 0.0355110i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 41.0000i | − 1.45229i | −0.687539 | − | 0.726147i | \(-0.741309\pi\) | ||||
0.687539 | − | 0.726147i | \(-0.258691\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 1.00000 | 0.0353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 10.0000i | 0.352892i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 16.0000i | − 0.563227i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 30.0000i | − 1.05215i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 8.00000i | − 0.279885i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 39.0000 | 1.36111 | 0.680555 | − | 0.732697i | \(-0.261739\pi\) | ||||
0.680555 | + | 0.732697i | \(0.261739\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000i | 0.278862i | 0.990232 | + | 0.139431i | \(0.0445274\pi\) | ||||
−0.990232 | + | 0.139431i | \(0.955473\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 30.0000i | − 1.04320i | −0.853189 | − | 0.521601i | \(-0.825335\pi\) | ||||
0.853189 | − | 0.521601i | \(-0.174665\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −46.0000 | −1.59765 | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798823 | + | 0.601566i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000i | 0.207888i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 10.0000i | − 0.345651i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −9.00000 | −0.310715 | −0.155357 | − | 0.987858i | \(-0.549653\pi\) | ||||
−0.155357 | + | 0.987858i | \(0.549653\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000i | 0.757720i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 30.0000i | − 1.03081i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 25.0000 | 0.856989 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 29.0000i | 0.992941i | 0.868054 | + | 0.496471i | \(0.165371\pi\) | ||||
−0.868054 | + | 0.496471i | \(0.834629\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 33.0000i | − 1.12726i | −0.826028 | − | 0.563629i | \(-0.809405\pi\) | ||||
0.826028 | − | 0.563629i | \(-0.190595\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −37.0000 | −1.26242 | −0.631212 | − | 0.775610i | \(-0.717442\pi\) | ||||
−0.631212 | + | 0.775610i | \(0.717442\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −9.00000 | −0.306719 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 54.0000i | − 1.83818i | −0.394046 | − | 0.919091i | \(-0.628925\pi\) | ||||
0.394046 | − | 0.919091i | \(-0.371075\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 1.00000 | 0.0339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 3.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 10.0000i | − 0.337676i | −0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.945999\pi\) | ||||
0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.0540015\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −32.0000 | −1.07933 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 37.0000i | − 1.24234i | −0.783676 | − | 0.621169i | \(-0.786658\pi\) | ||||
0.783676 | − | 0.621169i | \(-0.213342\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −6.00000 | −0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 12.0000i | 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 5.00000i | − 0.166945i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 60.0000 | 2.00111 | ||||||||
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−0.443003 | + | 0.896520i | \(0.646087\pi\) | |||||||
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−0.511298 | + | 0.859404i | \(0.670835\pi\) | |||||||
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\(921\) | 33.0000 | 1.08739 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 1.00000i | − 0.0329154i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.505222\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 24.0000i | 0.785725i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | \(0.139617\pi\) | ||||
−0.905338 | + | 0.424691i | \(0.860383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
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0.537885 | + | 0.843018i | \(0.319224\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 15.0000i | − 0.488467i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.890523 | + | 0.454939i | \(0.849661\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.0000 | −0.907962 | ||||||||
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\(953\) | − 13.0000i | − 0.421111i | −0.977582 | − | 0.210556i | \(-0.932473\pi\) | ||||
0.977582 | − | 0.210556i | \(-0.0675273\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
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\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 3.00000i | 0.0966736i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 8.00000i | − 0.257263i | −0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.958942\pi\) | ||||
0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.0410584\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.981403 | − | 0.191957i | \(-0.0614834\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 44.0000i | − 1.40338i | −0.712481 | − | 0.701691i | \(-0.752429\pi\) | ||||
0.712481 | − | 0.701691i | \(-0.247571\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 18.0000i | − 0.572946i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −20.0000 | −0.635963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 29.0000 | 0.921215 | 0.460608 | − | 0.887604i | \(-0.347632\pi\) | ||||
0.460608 | + | 0.887604i | \(0.347632\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 8.00000i | − 0.253872i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 32.0000i | 1.01345i | 0.862108 | + | 0.506725i | \(0.169144\pi\) | ||||
−0.862108 | + | 0.506725i | \(0.830856\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
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By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
780.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2340.2.a.d.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3120.2.a.t.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
3900.2.a.i.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
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3900.2.h.g.1249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9360.2.a.e.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 |