Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3654,2,Mod(1,3654)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3654, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3654.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3654 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3654.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(29.1773368986\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 406) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3654.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.426537\pi\) | ||||
0.228748 | + | 0.973486i | \(0.426537\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −13.0000 | −1.46261 | −0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.761089\pi\) | ||||
−0.731307 | + | 0.682048i | \(0.761089\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(86\) | −3.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 14.0000 | 1.35343 | 0.676716 | − | 0.736245i | \(-0.263403\pi\) | ||||
0.676716 | + | 0.736245i | \(0.263403\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 15.0000 | 1.43674 | 0.718370 | − | 0.695662i | \(-0.244889\pi\) | ||||
0.718370 | + | 0.695662i | \(0.244889\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 3.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | 11.0000 | 0.901155 | 0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.351218\pi\) | ||||
0.450578 | + | 0.892737i | \(0.351218\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −12.0000 | −0.957704 | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 13.0000 | 1.03422 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −21.0000 | −1.64485 | −0.822423 | − | 0.568876i | \(-0.807379\pi\) | ||||
−0.822423 | + | 0.568876i | \(0.807379\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −12.0000 | −0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 3.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 23.0000 | 1.70958 | 0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.173687\pi\) | ||||
0.854788 | + | 0.518977i | \(0.173687\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −2.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(185\) | 18.0000 | 1.32339 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 12.0000 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.357847\pi\) | ||||
0.431889 | + | 0.901927i | \(0.357847\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −4.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(203\) | 1.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −9.00000 | −0.619586 | −0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.600260\pi\) | ||||
−0.309793 | + | 0.950804i | \(0.600260\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −14.0000 | −0.957020 | ||||||||
\(215\) | 9.00000 | 0.613795 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(218\) | −15.0000 | −1.01593 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 1.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −11.0000 | −0.720634 | −0.360317 | − | 0.932830i | \(-0.617331\pi\) | ||||
−0.360317 | + | 0.932830i | \(0.617331\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 27.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −29.0000 | −1.86805 | −0.934027 | − | 0.357202i | \(-0.883731\pi\) | ||||
−0.934027 | + | 0.357202i | \(0.883731\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 17.0000 | 1.07303 | 0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.319740\pi\) | ||||
0.536515 | + | 0.843891i | \(0.319740\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 9.00000 | 0.561405 | 0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.409433\pi\) | ||||
0.280702 | + | 0.959795i | \(0.409433\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | −3.00000 | −0.186052 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −5.00000 | −0.308313 | −0.154157 | − | 0.988046i | \(-0.549266\pi\) | ||||
−0.154157 | + | 0.988046i | \(0.549266\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 28.0000 | 1.70719 | 0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.174417\pi\) | ||||
0.853595 | + | 0.520937i | \(0.174417\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 25.0000 | 1.51864 | 0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.225531\pi\) | ||||
0.759321 | + | 0.650716i | \(0.225531\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 21.0000 | 1.25275 | 0.626377 | − | 0.779520i | \(-0.284537\pi\) | ||||
0.626377 | + | 0.779520i | \(0.284537\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −11.0000 | −0.637213 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | −14.0000 | −0.805609 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 18.0000 | 1.03068 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 9.00000 | 0.513657 | 0.256829 | − | 0.966457i | \(-0.417322\pi\) | ||||
0.256829 | + | 0.966457i | \(0.417322\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 3.00000 | 0.170389 | ||||||||
\(311\) | −20.0000 | −1.13410 | −0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.691915\pi\) | ||||
−0.567048 | + | 0.823685i | \(0.691915\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.00000 | −0.282617 | −0.141308 | − | 0.989966i | \(-0.545131\pi\) | ||||
−0.141308 | + | 0.989966i | \(0.545131\pi\) | |||||||
\(314\) | 12.0000 | 0.677199 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −13.0000 | −0.731307 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.00000 | −0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | −16.0000 | −0.890264 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 21.0000 | 1.16308 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 27.0000 | 1.48405 | 0.742027 | − | 0.670370i | \(-0.233865\pi\) | ||||
0.742027 | + | 0.670370i | \(0.233865\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | −1.00000 | −0.0541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −3.00000 | −0.161749 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −10.0000 | −0.536828 | −0.268414 | − | 0.963304i | \(-0.586500\pi\) | ||||
−0.268414 | + | 0.963304i | \(0.586500\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −3.00000 | −0.160586 | −0.0802932 | − | 0.996771i | \(-0.525586\pi\) | ||||
−0.0802932 | + | 0.996771i | \(0.525586\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 34.0000 | 1.80964 | 0.904819 | − | 0.425797i | \(-0.140006\pi\) | ||||
0.904819 | + | 0.425797i | \(0.140006\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 24.0000 | 1.27379 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | 21.0000 | 1.10834 | 0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.313036\pi\) | ||||
0.554169 | + | 0.832404i | \(0.313036\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −23.0000 | −1.20885 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 1.00000 | 0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −18.0000 | −0.935775 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 17.0000 | 0.880227 | 0.440113 | − | 0.897942i | \(-0.354938\pi\) | ||||
0.440113 | + | 0.897942i | \(0.354938\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | 1.00000 | 0.0515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 36.0000 | 1.84920 | 0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.124401\pi\) | ||||
0.924598 | + | 0.380945i | \(0.124401\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −30.0000 | −1.53293 | −0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.777986\pi\) | ||||
−0.766464 | + | 0.642287i | \(0.777986\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | −39.0000 | −1.96230 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 11.0000 | 0.552074 | 0.276037 | − | 0.961147i | \(-0.410979\pi\) | ||||
0.276037 | + | 0.961147i | \(0.410979\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −39.0000 | −1.94757 | −0.973784 | − | 0.227477i | \(-0.926952\pi\) | ||||
−0.973784 | + | 0.227477i | \(0.926952\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.00000 | 0.0498135 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −1.00000 | −0.0496292 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 28.0000 | 1.38451 | 0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.256617\pi\) | ||||
0.692255 | + | 0.721653i | \(0.256617\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 16.0000 | 0.781651 | 0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.372190\pi\) | ||||
0.390826 | + | 0.920465i | \(0.372190\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 9.00000 | 0.438113 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 14.0000 | 0.676716 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −9.00000 | −0.434019 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | −1.00000 | −0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 15.0000 | 0.718370 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 42.0000 | 1.99099 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 16.0000 | 0.755087 | 0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.376769\pi\) | ||||
0.377543 | + | 0.925992i | \(0.376769\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 3.00000 | 0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 28.0000 | 1.30409 | 0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.273911\pi\) | ||||
0.652045 | + | 0.758180i | \(0.273911\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −20.0000 | −0.929479 | −0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.653852\pi\) | ||||
−0.464739 | + | 0.885448i | \(0.653852\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 11.0000 | 0.509565 | ||||||||
\(467\) | −13.0000 | −0.601568 | −0.300784 | − | 0.953692i | \(-0.597248\pi\) | ||||
−0.300784 | + | 0.953692i | \(0.597248\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −27.0000 | −1.24542 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | −0.734130 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 29.0000 | 1.32091 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 48.0000 | 2.17957 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −38.0000 | −1.70111 | −0.850557 | − | 0.525883i | \(-0.823735\pi\) | ||||
−0.850557 | + | 0.525883i | \(0.823735\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −17.0000 | −0.758747 | ||||||||
\(503\) | 11.0000 | 0.490466 | 0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.421136\pi\) | ||||
0.245233 | + | 0.969464i | \(0.421136\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.450419\pi\) | ||||
0.155135 | + | 0.987893i | \(0.450419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −9.00000 | −0.396973 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | 6.00000 | 0.263625 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 3.00000 | 0.131559 | ||||||||
\(521\) | −25.0000 | −1.09527 | −0.547635 | − | 0.836717i | \(-0.684472\pi\) | ||||
−0.547635 | + | 0.836717i | \(0.684472\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 5.00000 | 0.218010 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 42.0000 | 1.81582 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −28.0000 | −1.20717 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −20.0000 | −0.859867 | −0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.641463\pi\) | ||||
−0.429934 | + | 0.902861i | \(0.641463\pi\) | |||||||
\(542\) | −25.0000 | −1.07384 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 45.0000 | 1.92759 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −14.0000 | −0.598597 | −0.299298 | − | 0.954160i | \(-0.596753\pi\) | ||||
−0.299298 | + | 0.954160i | \(0.596753\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 13.0000 | 0.552816 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −3.00000 | −0.126886 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −21.0000 | −0.885832 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 2.00000 | 0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 18.0000 | 0.753277 | 0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.377080\pi\) | ||||
0.376638 | + | 0.926360i | \(0.377080\pi\) | |||||||
\(572\) | −1.00000 | −0.0418121 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −3.00000 | −0.124568 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −3.00000 | −0.124247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −30.0000 | −1.23823 | −0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.712509\pi\) | ||||
−0.619116 | + | 0.785299i | \(0.712509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 6.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(593\) | 3.00000 | 0.123195 | 0.0615976 | − | 0.998101i | \(-0.480380\pi\) | ||||
0.0615976 | + | 0.998101i | \(0.480380\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | 11.0000 | 0.450578 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | 0.0817861 | ||||||||
\(599\) | −15.0000 | −0.612883 | −0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.599138\pi\) | ||||
−0.306442 | + | 0.951889i | \(0.599138\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000 | 0.122271 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 14.0000 | 0.569652 | ||||||||
\(605\) | −30.0000 | −1.21967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −7.00000 | −0.284121 | −0.142061 | − | 0.989858i | \(-0.545373\pi\) | ||||
−0.142061 | + | 0.989858i | \(0.545373\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −18.0000 | −0.728799 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | −0.364101 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −29.0000 | −1.17130 | −0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.699160\pi\) | ||||
−0.585649 | + | 0.810564i | \(0.699160\pi\) | |||||||
\(614\) | −9.00000 | −0.363210 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 36.0000 | 1.44931 | 0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.242000\pi\) | ||||
0.724653 | + | 0.689114i | \(0.242000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.00000 | −0.120580 | −0.0602901 | − | 0.998181i | \(-0.519203\pi\) | ||||
−0.0602901 | + | 0.998181i | \(0.519203\pi\) | |||||||
\(620\) | −3.00000 | −0.120483 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 20.0000 | 0.801927 | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 5.00000 | 0.199840 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −12.0000 | −0.478852 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −12.0000 | −0.477712 | −0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.576772\pi\) | ||||
−0.238856 | + | 0.971055i | \(0.576772\pi\) | |||||||
\(632\) | 13.0000 | 0.517112 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | −48.0000 | −1.90482 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 1.00000 | 0.0395904 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | 20.0000 | 0.786281 | 0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.371389\pi\) | ||||
0.393141 | + | 0.919478i | \(0.371389\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −21.0000 | −0.822423 | ||||||||
\(653\) | −20.0000 | −0.782660 | −0.391330 | − | 0.920250i | \(-0.627985\pi\) | ||||
−0.391330 | + | 0.920250i | \(0.627985\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 9.00000 | 0.350857 | ||||||||
\(659\) | 43.0000 | 1.67504 | 0.837521 | − | 0.546405i | \(-0.184004\pi\) | ||||
0.837521 | + | 0.546405i | \(0.184004\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | −27.0000 | −1.04938 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −2.00000 | −0.0774403 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −40.0000 | −1.53732 | −0.768662 | − | 0.639655i | \(-0.779077\pi\) | ||||
−0.768662 | + | 0.639655i | \(0.779077\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | −12.0000 | −0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 1.00000 | 0.0382920 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 30.0000 | 1.14624 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 3.00000 | 0.114374 | ||||||||
\(689\) | 3.00000 | 0.114291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −48.0000 | −1.82601 | −0.913003 | − | 0.407953i | \(-0.866243\pi\) | ||||
−0.913003 | + | 0.407953i | \(0.866243\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 10.0000 | 0.379595 | ||||||||
\(695\) | −42.0000 | −1.59315 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 3.00000 | 0.113552 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 35.0000 | 1.32193 | 0.660966 | − | 0.750416i | \(-0.270147\pi\) | ||||
0.660966 | + | 0.750416i | \(0.270147\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −34.0000 | −1.27961 | ||||||||
\(707\) | −4.00000 | −0.150435 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 9.00000 | 0.338002 | 0.169001 | − | 0.985616i | \(-0.445946\pi\) | ||||
0.169001 | + | 0.985616i | \(0.445946\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | −2.00000 | −0.0749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −3.00000 | −0.112194 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −21.0000 | −0.783713 | ||||||||
\(719\) | 2.00000 | 0.0745874 | 0.0372937 | − | 0.999304i | \(-0.488126\pi\) | ||||
0.0372937 | + | 0.999304i | \(0.488126\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 23.0000 | 0.854788 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 12.0000 | 0.445055 | 0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.428569\pi\) | ||||
0.222528 | + | 0.974926i | \(0.428569\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −38.0000 | −1.40356 | −0.701781 | − | 0.712393i | \(-0.747612\pi\) | ||||
−0.701781 | + | 0.712393i | \(0.747612\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(737\) | 2.00000 | 0.0736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −47.0000 | −1.72892 | −0.864461 | − | 0.502699i | \(-0.832340\pi\) | ||||
−0.864461 | + | 0.502699i | \(0.832340\pi\) | |||||||
\(740\) | 18.0000 | 0.661693 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −3.00000 | −0.110133 | ||||||||
\(743\) | 20.0000 | 0.733729 | 0.366864 | − | 0.930274i | \(-0.380431\pi\) | ||||
0.366864 | + | 0.930274i | \(0.380431\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 33.0000 | 1.20903 | ||||||||
\(746\) | −17.0000 | −0.622414 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | −14.0000 | −0.511549 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −1.00000 | −0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 42.0000 | 1.52854 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −28.0000 | −1.01768 | −0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.669925\pi\) | ||||
−0.508839 | + | 0.860862i | \(0.669925\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −15.0000 | −0.543036 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 30.0000 | 1.08394 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | 3.00000 | 0.108112 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 12.0000 | 0.431889 | ||||||||
\(773\) | 20.0000 | 0.719350 | 0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.382888\pi\) | ||||
0.359675 | + | 0.933078i | \(0.382888\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −16.0000 | −0.574367 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −4.00000 | −0.143407 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.00000 | 0.286263 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −36.0000 | −1.28490 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 39.0000 | 1.38756 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | −0.213066 | ||||||||
\(794\) | −11.0000 | −0.390375 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 39.0000 | 1.37714 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | −1.00000 | −0.0352235 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −4.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −30.0000 | −1.05344 | −0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.676579\pi\) | ||||
−0.526721 | + | 0.850038i | \(0.676579\pi\) | |||||||
\(812\) | 1.00000 | 0.0350931 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −63.0000 | −2.20679 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | −28.0000 | −0.978997 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −53.0000 | −1.84971 | −0.924856 | − | 0.380317i | \(-0.875815\pi\) | ||||
−0.924856 | + | 0.380317i | \(0.875815\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −8.00000 | −0.278862 | −0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.544527\pi\) | ||||
−0.139431 | + | 0.990232i | \(0.544527\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −47.0000 | −1.63435 | −0.817175 | − | 0.576390i | \(-0.804461\pi\) | ||||
−0.817175 | + | 0.576390i | \(0.804461\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −20.0000 | −0.694629 | −0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.612906\pi\) | ||||
−0.347314 | + | 0.937749i | \(0.612906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | 21.0000 | 0.725001 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | −26.0000 | −0.896019 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −9.00000 | −0.309793 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −14.0000 | −0.478510 | ||||||||
\(857\) | 41.0000 | 1.40053 | 0.700267 | − | 0.713881i | \(-0.253064\pi\) | ||||
0.700267 | + | 0.713881i | \(0.253064\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 31.0000 | 1.05771 | 0.528853 | − | 0.848713i | \(-0.322622\pi\) | ||||
0.528853 | + | 0.848713i | \(0.322622\pi\) | |||||||
\(860\) | 9.00000 | 0.306897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −24.0000 | −0.817443 | ||||||||
\(863\) | −58.0000 | −1.97434 | −0.987171 | − | 0.159664i | \(-0.948959\pi\) | ||||
−0.987171 | + | 0.159664i | \(0.948959\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −42.0000 | −1.42804 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 1.00000 | 0.0339422 | ||||||||
\(869\) | −13.0000 | −0.440995 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −2.00000 | −0.0677674 | ||||||||
\(872\) | −15.0000 | −0.507964 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 8.00000 | 0.270604 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 31.0000 | 1.04680 | 0.523398 | − | 0.852088i | \(-0.324664\pi\) | ||||
0.523398 | + | 0.852088i | \(0.324664\pi\) | |||||||
\(878\) | −2.00000 | −0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −6.00000 | −0.201916 | −0.100958 | − | 0.994891i | \(-0.532191\pi\) | ||||
−0.100958 | + | 0.994891i | \(0.532191\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | −3.00000 | −0.100730 | −0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.516038\pi\) | ||||
−0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.516038\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | −42.0000 | −1.40784 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 72.0000 | 2.40669 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −16.0000 | −0.533927 | ||||||||
\(899\) | 1.00000 | 0.0333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 69.0000 | 2.29364 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −3.00000 | −0.0994490 | ||||||||
\(911\) | 9.00000 | 0.298183 | 0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.452365\pi\) | ||||
0.149092 | + | 0.988823i | \(0.452365\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −28.0000 | −0.922131 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 24.0000 | 0.789115 | ||||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 1.00000 | 0.0328266 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | −11.0000 | −0.360317 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 13.0000 | 0.425373 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 2.00000 | 0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 27.0000 | 0.880643 | ||||||||
\(941\) | 27.0000 | 0.880175 | 0.440087 | − | 0.897955i | \(-0.354947\pi\) | ||||
0.440087 | + | 0.897955i | \(0.354947\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −3.00000 | −0.0975384 | ||||||||
\(947\) | −19.0000 | −0.617417 | −0.308709 | − | 0.951157i | \(-0.599897\pi\) | ||||
−0.308709 | + | 0.951157i | \(0.599897\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 16.0000 | 0.519109 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −47.0000 | −1.52248 | −0.761240 | − | 0.648471i | \(-0.775409\pi\) | ||||
−0.761240 | + | 0.648471i | \(0.775409\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 6.00000 | 0.193448 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −29.0000 | −0.934027 | ||||||||
\(965\) | 36.0000 | 1.15888 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −31.0000 | −0.996893 | −0.498446 | − | 0.866921i | \(-0.666096\pi\) | ||||
−0.498446 | + | 0.866921i | \(0.666096\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −48.0000 | −1.54119 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 14.0000 | 0.448819 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 6.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(977\) | −53.0000 | −1.69562 | −0.847810 | − | 0.530300i | \(-0.822079\pi\) | ||||
−0.847810 | + | 0.530300i | \(0.822079\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 14.0000 | 0.447442 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 9.00000 | 0.287202 | ||||||||
\(983\) | −39.0000 | −1.24391 | −0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.713661\pi\) | ||||
−0.621953 | + | 0.783054i | \(0.713661\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.510113\pi\) | ||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.510113\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | −60.0000 | −1.90213 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | 38.0000 | 1.20287 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3654.2.a.l.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 406.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 3248.2.a.k.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 2842.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
406.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
2842.2.a.f.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
3248.2.a.k.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
3654.2.a.l.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |