Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(1601,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1601");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.l (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 225) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1601 |
Dual form | 3600.3.l.b.1601.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −9.00000 | −1.28571 | −0.642857 | − | 0.765986i | \(-0.722251\pi\) | ||||
−0.642857 | + | 0.765986i | \(0.722251\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 18.3848i | − 1.67134i | −0.549229 | − | 0.835672i | \(-0.685079\pi\) | ||||
0.549229 | − | 0.835672i | \(-0.314921\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.0769231 | −0.0384615 | − | 0.999260i | \(-0.512246\pi\) | ||||
−0.0384615 | + | 0.999260i | \(0.512246\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 26.8701i | − 1.58059i | −0.612725 | − | 0.790296i | \(-0.709927\pi\) | ||||
0.612725 | − | 0.790296i | \(-0.290073\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −25.0000 | −1.31579 | −0.657895 | − | 0.753110i | \(-0.728553\pi\) | ||||
−0.657895 | + | 0.753110i | \(0.728553\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 4.24264i | − 0.184463i | −0.995738 | − | 0.0922313i | \(-0.970600\pi\) | ||||
0.995738 | − | 0.0922313i | \(-0.0293999\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 26.8701i | − 0.926554i | −0.886214 | − | 0.463277i | \(-0.846674\pi\) | ||||
0.886214 | − | 0.463277i | \(-0.153326\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 39.0000 | 1.25806 | 0.629032 | − | 0.777379i | \(-0.283451\pi\) | ||||
0.629032 | + | 0.777379i | \(0.283451\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −32.0000 | −0.864865 | −0.432432 | − | 0.901666i | \(-0.642345\pi\) | ||||
−0.432432 | + | 0.901666i | \(0.642345\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 5.65685i | − 0.137972i | −0.997618 | − | 0.0689860i | \(-0.978024\pi\) | ||||
0.997618 | − | 0.0689860i | \(-0.0219764\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −23.0000 | −0.534884 | −0.267442 | − | 0.963574i | \(-0.586178\pi\) | ||||
−0.267442 | + | 0.963574i | \(0.586178\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 32.5269i | − 0.692062i | −0.938223 | − | 0.346031i | \(-0.887529\pi\) | ||||
0.938223 | − | 0.346031i | \(-0.112471\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 32.0000 | 0.653061 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 96.1665i | 1.81446i | 0.420632 | + | 0.907231i | \(0.361808\pi\) | ||||
−0.420632 | + | 0.907231i | \(0.638192\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 9.89949i | − 0.167788i | −0.996475 | − | 0.0838940i | \(-0.973264\pi\) | ||||
0.996475 | − | 0.0838940i | \(-0.0267357\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 73.0000 | 1.19672 | 0.598361 | − | 0.801227i | \(-0.295819\pi\) | ||||
0.598361 | + | 0.801227i | \(0.295819\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 63.0000 | 0.940299 | 0.470149 | − | 0.882587i | \(-0.344200\pi\) | ||||
0.470149 | + | 0.882587i | \(0.344200\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 62.2254i | − 0.876414i | −0.898874 | − | 0.438207i | \(-0.855614\pi\) | ||||
0.898874 | − | 0.438207i | \(-0.144386\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −136.000 | −1.86301 | −0.931507 | − | 0.363724i | \(-0.881505\pi\) | ||||
−0.931507 | + | 0.363724i | \(0.881505\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 165.463i | 2.14887i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 24.0000 | 0.303797 | 0.151899 | − | 0.988396i | \(-0.451461\pi\) | ||||
0.151899 | + | 0.988396i | \(0.451461\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 46.6690i | − 0.562278i | −0.959667 | − | 0.281139i | \(-0.909288\pi\) | ||||
0.959667 | − | 0.281139i | \(-0.0907121\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 101.823i | 1.14408i | 0.820225 | + | 0.572041i | \(0.193848\pi\) | ||||
−0.820225 | + | 0.572041i | \(0.806152\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.0989011 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.0721649 | 0.0360825 | − | 0.999349i | \(-0.488512\pi\) | ||||
0.0360825 | + | 0.999349i | \(0.488512\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 50.9117i | − 0.504076i | −0.967717 | − | 0.252038i | \(-0.918899\pi\) | ||||
0.967717 | − | 0.252038i | \(-0.0811008\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 110.000 | 1.06796 | 0.533981 | − | 0.845497i | \(-0.320696\pi\) | ||||
0.533981 | + | 0.845497i | \(0.320696\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 118.794i | 1.11022i | 0.831776 | + | 0.555112i | \(0.187325\pi\) | ||||
−0.831776 | + | 0.555112i | \(0.812675\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −25.0000 | −0.229358 | −0.114679 | − | 0.993403i | \(-0.536584\pi\) | ||||
−0.114679 | + | 0.993403i | \(0.536584\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 45.2548i | 0.400485i | 0.979746 | + | 0.200243i | \(0.0641730\pi\) | ||||
−0.979746 | + | 0.200243i | \(0.935827\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 241.831i | 2.03219i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −217.000 | −1.79339 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −80.0000 | −0.629921 | −0.314961 | − | 0.949105i | \(-0.601991\pi\) | ||||
−0.314961 | + | 0.949105i | \(0.601991\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 84.8528i | − 0.647731i | −0.946103 | − | 0.323866i | \(-0.895017\pi\) | ||||
0.946103 | − | 0.323866i | \(-0.104983\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 225.000 | 1.69173 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 21.2132i | 0.154841i | 0.996999 | + | 0.0774205i | \(0.0246684\pi\) | ||||
−0.996999 | + | 0.0774205i | \(0.975332\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −104.000 | −0.748201 | −0.374101 | − | 0.927388i | \(-0.622049\pi\) | ||||
−0.374101 | + | 0.927388i | \(0.622049\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 18.3848i | 0.128565i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 171.120i | − 1.14846i | −0.818696 | − | 0.574228i | \(-0.805302\pi\) | ||||
0.818696 | − | 0.574228i | \(-0.194698\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.0000 | 0.112583 | 0.0562914 | − | 0.998414i | \(-0.482072\pi\) | ||||
0.0562914 | + | 0.998414i | \(0.482072\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −65.0000 | −0.414013 | −0.207006 | − | 0.978340i | \(-0.566372\pi\) | ||||
−0.207006 | + | 0.978340i | \(0.566372\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 38.1838i | 0.237166i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 17.0000 | 0.104294 | 0.0521472 | − | 0.998639i | \(-0.483393\pi\) | ||||
0.0521472 | + | 0.998639i | \(0.483393\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 254.558i | 1.52430i | 0.647399 | + | 0.762151i | \(0.275857\pi\) | ||||
−0.647399 | + | 0.762151i | \(0.724143\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −168.000 | −0.994083 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 173.948i | − 1.00548i | −0.864437 | − | 0.502741i | \(-0.832325\pi\) | ||||
0.864437 | − | 0.502741i | \(-0.167675\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 125.865i | 0.703156i | 0.936159 | + | 0.351578i | \(0.114355\pi\) | ||||
−0.936159 | + | 0.351578i | \(0.885645\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 119.000 | 0.657459 | 0.328729 | − | 0.944424i | \(-0.393380\pi\) | ||||
0.328729 | + | 0.944424i | \(0.393380\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −494.000 | −2.64171 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 15.5563i | − 0.0814469i | −0.999170 | − | 0.0407234i | \(-0.987034\pi\) | ||||
0.999170 | − | 0.0407234i | \(-0.0129663\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −281.000 | −1.45596 | −0.727979 | − | 0.685599i | \(-0.759540\pi\) | ||||
−0.727979 | + | 0.685599i | \(0.759540\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 224.860i | 1.14142i | 0.821151 | + | 0.570711i | \(0.193332\pi\) | ||||
−0.821151 | + | 0.570711i | \(0.806668\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −175.000 | −0.879397 | −0.439698 | − | 0.898145i | \(-0.644915\pi\) | ||||
−0.439698 | + | 0.898145i | \(0.644915\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 241.831i | 1.19128i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 459.619i | 2.19914i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 49.0000 | 0.232227 | 0.116114 | − | 0.993236i | \(-0.462956\pi\) | ||||
0.116114 | + | 0.993236i | \(0.462956\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −351.000 | −1.61751 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 26.8701i | 0.121584i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −265.000 | −1.18834 | −0.594170 | − | 0.804339i | \(-0.702520\pi\) | ||||
−0.594170 | + | 0.804339i | \(0.702520\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 130.108i | 0.573161i | 0.958056 | + | 0.286581i | \(0.0925187\pi\) | ||||
−0.958056 | + | 0.286581i | \(0.907481\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −87.0000 | −0.379913 | −0.189956 | − | 0.981793i | \(-0.560835\pi\) | ||||
−0.189956 | + | 0.981793i | \(0.560835\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 152.735i | 0.655515i | 0.944762 | + | 0.327758i | \(0.106293\pi\) | ||||
−0.944762 | + | 0.327758i | \(0.893707\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 277.186i | − 1.15977i | −0.814697 | − | 0.579887i | \(-0.803097\pi\) | ||||
0.814697 | − | 0.579887i | \(-0.196903\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 415.000 | 1.72199 | 0.860996 | − | 0.508612i | \(-0.169841\pi\) | ||||
0.860996 | + | 0.508612i | \(0.169841\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 25.0000 | 0.101215 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 373.352i | 1.48746i | 0.668480 | + | 0.743730i | \(0.266945\pi\) | ||||
−0.668480 | + | 0.743730i | \(0.733055\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −78.0000 | −0.308300 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 271.529i | 1.05653i | 0.849079 | + | 0.528267i | \(0.177158\pi\) | ||||
−0.849079 | + | 0.528267i | \(0.822842\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 288.000 | 1.11197 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 209.304i | − 0.795831i | −0.917422 | − | 0.397916i | \(-0.869734\pi\) | ||||
0.917422 | − | 0.397916i | \(-0.130266\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 94.7523i | 0.352239i | 0.984369 | + | 0.176120i | \(0.0563545\pi\) | ||||
−0.984369 | + | 0.176120i | \(0.943645\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 176.000 | 0.649446 | 0.324723 | − | 0.945809i | \(-0.394729\pi\) | ||||
0.324723 | + | 0.945809i | \(0.394729\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −303.000 | −1.09386 | −0.546931 | − | 0.837177i | \(-0.684204\pi\) | ||||
−0.546931 | + | 0.837177i | \(0.684204\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 513.360i | − 1.82690i | −0.406948 | − | 0.913451i | \(-0.633407\pi\) | ||||
0.406948 | − | 0.913451i | \(-0.366593\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −393.000 | −1.38869 | −0.694346 | − | 0.719641i | \(-0.744306\pi\) | ||||
−0.694346 | + | 0.719641i | \(0.744306\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 50.9117i | 0.177393i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −433.000 | −1.49827 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 46.6690i | − 0.159280i | −0.996824 | − | 0.0796400i | \(-0.974623\pi\) | ||||
0.996824 | − | 0.0796400i | \(-0.0253771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 4.24264i | 0.0141894i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 207.000 | 0.687708 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 289.000 | 0.941368 | 0.470684 | − | 0.882302i | \(-0.344007\pi\) | ||||
0.470684 | + | 0.882302i | \(0.344007\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 462.448i | − 1.48697i | −0.668752 | − | 0.743485i | \(-0.733171\pi\) | ||||
0.668752 | − | 0.743485i | \(-0.266829\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 481.000 | 1.53674 | 0.768371 | − | 0.640005i | \(-0.221068\pi\) | ||||
0.768371 | + | 0.640005i | \(0.221068\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 11.3137i | − 0.0356899i | −0.999841 | − | 0.0178450i | \(-0.994319\pi\) | ||||
0.999841 | − | 0.0178450i | \(-0.00568053\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −494.000 | −1.54859 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 671.751i | 2.07973i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 292.742i | 0.889794i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 72.0000 | 0.217523 | 0.108761 | − | 0.994068i | \(-0.465312\pi\) | ||||
0.108761 | + | 0.994068i | \(0.465312\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 335.000 | 0.994065 | 0.497033 | − | 0.867732i | \(-0.334423\pi\) | ||||
0.497033 | + | 0.867732i | \(0.334423\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 717.006i | − 2.10266i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 153.000 | 0.446064 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 383.252i | 1.10447i | 0.833688 | + | 0.552236i | \(0.186225\pi\) | ||||
−0.833688 | + | 0.552236i | \(0.813775\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 568.000 | 1.62751 | 0.813754 | − | 0.581210i | \(-0.197421\pi\) | ||||
0.813754 | + | 0.581210i | \(0.197421\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 131.522i | 0.372583i | 0.982495 | + | 0.186292i | \(0.0596469\pi\) | ||||
−0.982495 | + | 0.186292i | \(0.940353\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 424.264i | 1.18179i | 0.806747 | + | 0.590897i | \(0.201226\pi\) | ||||
−0.806747 | + | 0.590897i | \(0.798774\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 264.000 | 0.731302 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −369.000 | −1.00545 | −0.502725 | − | 0.864447i | \(-0.667669\pi\) | ||||
−0.502725 | + | 0.864447i | \(0.667669\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 865.499i | − 2.33288i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −313.000 | −0.839142 | −0.419571 | − | 0.907723i | \(-0.637819\pi\) | ||||
−0.419571 | + | 0.907723i | \(0.637819\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 26.8701i | 0.0712734i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 47.0000 | 0.124011 | 0.0620053 | − | 0.998076i | \(-0.480250\pi\) | ||||
0.0620053 | + | 0.998076i | \(0.480250\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 373.352i | 0.974810i | 0.873176 | + | 0.487405i | \(0.162057\pi\) | ||||
−0.873176 | + | 0.487405i | \(0.837943\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 390.323i | 1.00340i | 0.865041 | + | 0.501700i | \(0.167292\pi\) | ||||
−0.865041 | + | 0.501700i | \(0.832708\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −114.000 | −0.291560 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 47.0000 | 0.118388 | 0.0591940 | − | 0.998247i | \(-0.481147\pi\) | ||||
0.0591940 | + | 0.998247i | \(0.481147\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 152.735i | 0.380885i | 0.981698 | + | 0.190443i | \(0.0609923\pi\) | ||||
−0.981698 | + | 0.190443i | \(0.939008\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −39.0000 | −0.0967742 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 588.313i | 1.44549i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −103.000 | −0.251834 | −0.125917 | − | 0.992041i | \(-0.540187\pi\) | ||||
−0.125917 | + | 0.992041i | \(0.540187\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 89.0955i | 0.215727i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 39.5980i | 0.0945059i | 0.998883 | + | 0.0472530i | \(0.0150467\pi\) | ||||
−0.998883 | + | 0.0472530i | \(0.984953\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −560.000 | −1.33017 | −0.665083 | − | 0.746769i | \(-0.731604\pi\) | ||||
−0.665083 | + | 0.746769i | \(0.731604\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −657.000 | −1.53864 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 479.418i | − 1.11234i | −0.831069 | − | 0.556170i | \(-0.812270\pi\) | ||||
0.831069 | − | 0.556170i | \(-0.187730\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 257.000 | 0.593533 | 0.296767 | − | 0.954950i | \(-0.404092\pi\) | ||||
0.296767 | + | 0.954950i | \(0.404092\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 106.066i | 0.242714i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 167.000 | 0.380410 | 0.190205 | − | 0.981744i | \(-0.439085\pi\) | ||||
0.190205 | + | 0.981744i | \(0.439085\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 169.706i | 0.383083i | 0.981485 | + | 0.191541i | \(0.0613486\pi\) | ||||
−0.981485 | + | 0.191541i | \(0.938651\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 690.136i | − 1.53705i | −0.639819 | − | 0.768526i | \(-0.720991\pi\) | ||||
0.639819 | − | 0.768526i | \(-0.279009\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −104.000 | −0.230599 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 50.0000 | 0.109409 | 0.0547046 | − | 0.998503i | \(-0.482578\pi\) | ||||
0.0547046 | + | 0.998503i | \(0.482578\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 152.735i | − 0.331313i | −0.986184 | − | 0.165656i | \(-0.947026\pi\) | ||||
0.986184 | − | 0.165656i | \(-0.0529742\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −240.000 | −0.518359 | −0.259179 | − | 0.965829i | \(-0.583452\pi\) | ||||
−0.259179 | + | 0.965829i | \(0.583452\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 592.555i | 1.26886i | 0.772982 | + | 0.634428i | \(0.218764\pi\) | ||||
−0.772982 | + | 0.634428i | \(0.781236\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −567.000 | −1.20896 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 422.850i | 0.893974i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 496.389i | 1.03630i | 0.855289 | + | 0.518151i | \(0.173380\pi\) | ||||
−0.855289 | + | 0.518151i | \(0.826620\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 0.0665281 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 545.000 | 1.11910 | 0.559548 | − | 0.828798i | \(-0.310975\pi\) | ||||
0.559548 | + | 0.828798i | \(0.310975\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 905.097i | 1.84337i | 0.387934 | + | 0.921687i | \(0.373189\pi\) | ||||
−0.387934 | + | 0.921687i | \(0.626811\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −722.000 | −1.46450 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 560.029i | 1.12682i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.00000 | −0.0140281 | −0.00701403 | − | 0.999975i | \(-0.502233\pi\) | ||||
−0.00701403 | + | 0.999975i | \(0.502233\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 786.303i | − 1.56323i | −0.623764 | − | 0.781613i | \(-0.714397\pi\) | ||||
0.623764 | − | 0.781613i | \(-0.285603\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 578.413i | 1.13637i | 0.822900 | + | 0.568186i | \(0.192355\pi\) | ||||
−0.822900 | + | 0.568186i | \(0.807645\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1224.00 | 2.39530 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −598.000 | −1.15667 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 414.365i | 0.795325i | 0.917532 | + | 0.397663i | \(0.130179\pi\) | ||||
−0.917532 | + | 0.397663i | \(0.869821\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −263.000 | −0.502868 | −0.251434 | − | 0.967874i | \(-0.580902\pi\) | ||||
−0.251434 | + | 0.967874i | \(0.580902\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 1047.93i | − 1.98849i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 511.000 | 0.965974 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 5.65685i | 0.0106132i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 588.313i | − 1.09149i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 489.000 | 0.903882 | 0.451941 | − | 0.892048i | \(-0.350732\pi\) | ||||
0.451941 | + | 0.892048i | \(0.350732\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 10.0000 | 0.0182815 | 0.00914077 | − | 0.999958i | \(-0.497090\pi\) | ||||
0.00914077 | + | 0.999958i | \(0.497090\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 671.751i | 1.21915i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −216.000 | −0.390597 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 623.668i | 1.11969i | 0.828597 | + | 0.559846i | \(0.189140\pi\) | ||||
−0.828597 | + | 0.559846i | \(0.810860\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 23.0000 | 0.0411449 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 63.6396i | 0.113037i | 0.998402 | + | 0.0565183i | \(0.0179999\pi\) | ||||
−0.998402 | + | 0.0565183i | \(0.982000\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 810.344i | − 1.42416i | −0.702101 | − | 0.712078i | \(-0.747754\pi\) | ||||
0.702101 | − | 0.712078i | \(-0.252246\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −377.000 | −0.660245 | −0.330123 | − | 0.943938i | \(-0.607090\pi\) | ||||
−0.330123 | + | 0.943938i | \(0.607090\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −791.000 | −1.37088 | −0.685442 | − | 0.728127i | \(-0.740391\pi\) | ||||
−0.685442 | + | 0.728127i | \(0.740391\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 420.021i | 0.722928i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1768.00 | 3.03259 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 356.382i | − 0.607124i | −0.952812 | − | 0.303562i | \(-0.901824\pi\) | ||||
0.952812 | − | 0.303562i | \(-0.0981760\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −975.000 | −1.65535 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 435.578i | − 0.734533i | −0.930116 | − | 0.367266i | \(-0.880294\pi\) | ||||
0.930116 | − | 0.367266i | \(-0.119706\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1108.74i | 1.85099i | 0.378759 | + | 0.925495i | \(0.376351\pi\) | ||||
−0.378759 | + | 0.925495i | \(0.623649\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 233.000 | 0.387687 | 0.193844 | − | 0.981032i | \(-0.437905\pi\) | ||||
0.193844 | + | 0.981032i | \(0.437905\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −776.000 | −1.27842 | −0.639209 | − | 0.769033i | \(-0.720738\pi\) | ||||
−0.639209 | + | 0.769033i | \(0.720738\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 32.5269i | 0.0532355i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −376.000 | −0.613377 | −0.306688 | − | 0.951810i | \(-0.599221\pi\) | ||||
−0.306688 | + | 0.951810i | \(0.599221\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 593.970i | 0.962674i | 0.876536 | + | 0.481337i | \(0.159849\pi\) | ||||
−0.876536 | + | 0.481337i | \(0.840151\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1031.00 | −1.66559 | −0.832795 | − | 0.553582i | \(-0.813261\pi\) | ||||
−0.832795 | + | 0.553582i | \(0.813261\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 916.410i | − 1.47096i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 859.842i | 1.36700i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −745.000 | −1.18067 | −0.590333 | − | 0.807160i | \(-0.701003\pi\) | ||||
−0.590333 | + | 0.807160i | \(0.701003\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −32.0000 | −0.0502355 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 203.647i | 0.317702i | 0.987303 | + | 0.158851i | \(0.0507789\pi\) | ||||
−0.987303 | + | 0.158851i | \(0.949221\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1032.00 | −1.60498 | −0.802488 | − | 0.596668i | \(-0.796491\pi\) | ||||
−0.802488 | + | 0.596668i | \(0.796491\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 56.5685i | 0.0874321i | 0.999044 | + | 0.0437160i | \(0.0139197\pi\) | ||||
−0.999044 | + | 0.0437160i | \(0.986080\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −182.000 | −0.280431 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 272.943i | 0.417983i | 0.977917 | + | 0.208992i | \(0.0670182\pi\) | ||||
−0.977917 | + | 0.208992i | \(0.932982\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 379.009i | − 0.575128i | −0.957761 | − | 0.287564i | \(-0.907155\pi\) | ||||
0.957761 | − | 0.287564i | \(-0.0928454\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −440.000 | −0.665658 | −0.332829 | − | 0.942987i | \(-0.608003\pi\) | ||||
−0.332829 | + | 0.942987i | \(0.608003\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −114.000 | −0.170915 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 1342.09i | − 2.00013i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 264.000 | 0.392273 | 0.196137 | − | 0.980577i | \(-0.437160\pi\) | ||||
0.196137 | + | 0.980577i | \(0.437160\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 538.815i | − 0.795887i | −0.917410 | − | 0.397943i | \(-0.869724\pi\) | ||||
0.917410 | − | 0.397943i | \(-0.130276\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −63.0000 | −0.0927835 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 576.999i | − 0.844801i | −0.906409 | − | 0.422401i | \(-0.861188\pi\) | ||||
0.906409 | − | 0.422401i | \(-0.138812\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 96.1665i | − 0.139574i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 182.000 | 0.263386 | 0.131693 | − | 0.991291i | \(-0.457959\pi\) | ||||
0.131693 | + | 0.991291i | \(0.457959\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −152.000 | −0.218077 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 558.614i | 0.796882i | 0.917194 | + | 0.398441i | \(0.130449\pi\) | ||||
−0.917194 | + | 0.398441i | \(0.869551\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 800.000 | 1.13798 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 458.205i | 0.648098i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 607.000 | 0.856135 | 0.428068 | − | 0.903747i | \(-0.359194\pi\) | ||||
0.428068 | + | 0.903747i | \(0.359194\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 165.463i | − 0.232066i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 106.066i | 0.147519i | 0.997276 | + | 0.0737594i | \(0.0234997\pi\) | ||||
−0.997276 | + | 0.0737594i | \(0.976500\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −990.000 | −1.37309 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 71.0000 | 0.0976616 | 0.0488308 | − | 0.998807i | \(-0.484450\pi\) | ||||
0.0488308 | + | 0.998807i | \(0.484450\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 618.011i | 0.845433i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 904.000 | 1.23329 | 0.616644 | − | 0.787242i | \(-0.288492\pi\) | ||||
0.616644 | + | 0.787242i | \(0.288492\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 1158.24i | − 1.57156i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 800.000 | 1.08254 | 0.541272 | − | 0.840848i | \(-0.317943\pi\) | ||||
0.541272 | + | 0.840848i | \(0.317943\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 418.607i | − 0.563401i | −0.959502 | − | 0.281701i | \(-0.909101\pi\) | ||||
0.959502 | − | 0.281701i | \(-0.0908985\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 1069.15i | − 1.42743i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 704.000 | 0.937417 | 0.468708 | − | 0.883353i | \(-0.344720\pi\) | ||||
0.468708 | + | 0.883353i | \(0.344720\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 977.000 | 1.29062 | 0.645310 | − | 0.763920i | \(-0.276728\pi\) | ||||
0.645310 | + | 0.763920i | \(0.276728\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 746.705i | − 0.981215i | −0.871381 | − | 0.490608i | \(-0.836775\pi\) | ||||
0.871381 | − | 0.490608i | \(-0.163225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 225.000 | 0.294889 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 9.89949i | 0.0129068i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1337.00 | 1.73862 | 0.869311 | − | 0.494266i | \(-0.164563\pi\) | ||||
0.869311 | + | 0.494266i | \(0.164563\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1170.97i | 1.51484i | 0.652930 | + | 0.757418i | \(0.273540\pi\) | ||||
−0.652930 | + | 0.757418i | \(0.726460\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 141.421i | 0.181542i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −1144.00 | −1.46479 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 703.000 | 0.893266 | 0.446633 | − | 0.894717i | \(-0.352623\pi\) | ||||
0.446633 | + | 0.894717i | \(0.352623\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 407.294i | − 0.514910i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −73.0000 | −0.0920555 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 1538.66i | − 1.93057i | −0.261199 | − | 0.965285i | \(-0.584118\pi\) | ||||
0.261199 | − | 0.965285i | \(-0.415882\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −874.000 | −1.09387 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2500.33i | 3.11374i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 73.5391i | − 0.0909012i | −0.998967 | − | 0.0454506i | \(-0.985528\pi\) | ||||
0.998967 | − | 0.0454506i | \(-0.0144724\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1095.00 | −1.35018 | −0.675092 | − | 0.737733i | \(-0.735896\pi\) | ||||
−0.675092 | + | 0.737733i | \(0.735896\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 575.000 | 0.703794 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1166.73i | 1.42110i | 0.703645 | + | 0.710552i | \(0.251555\pi\) | ||||
−0.703645 | + | 0.710552i | \(0.748445\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1015.00 | −1.23329 | −0.616646 | − | 0.787240i | \(-0.711509\pi\) | ||||
−0.616646 | + | 0.787240i | \(0.711509\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 379.009i | 0.458294i | 0.973392 | + | 0.229147i | \(0.0735937\pi\) | ||||
−0.973392 | + | 0.229147i | \(0.926406\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 150.000 | 0.180941 | 0.0904704 | − | 0.995899i | \(-0.471163\pi\) | ||||
0.0904704 | + | 0.995899i | \(0.471163\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 859.842i | − 1.03222i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 660.438i | − 0.787173i | −0.919288 | − | 0.393586i | \(-0.871234\pi\) | ||||
0.919288 | − | 0.393586i | \(-0.128766\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 119.000 | 0.141498 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1953.00 | 2.30579 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 135.765i | 0.159535i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 297.000 | 0.348183 | 0.174091 | − | 0.984729i | \(-0.444301\pi\) | ||||
0.174091 | + | 0.984729i | \(0.444301\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1165.31i | 1.35976i | 0.733325 | + | 0.679879i | \(0.237968\pi\) | ||||
−0.733325 | + | 0.679879i | \(0.762032\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1286.00 | 1.49709 | 0.748545 | − | 0.663084i | \(-0.230753\pi\) | ||||
0.748545 | + | 0.663084i | \(0.230753\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 633.568i | − 0.734146i | −0.930192 | − | 0.367073i | \(-0.880360\pi\) | ||||
0.930192 | − | 0.367073i | \(-0.119640\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 441.235i | − 0.507750i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −63.0000 | −0.0723307 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1599.00 | 1.82326 | 0.911631 | − | 0.411011i | \(-0.134824\pi\) | ||||
0.911631 | + | 0.411011i | \(0.134824\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 961.665i | − 1.09156i | −0.837928 | − | 0.545780i | \(-0.816233\pi\) | ||||
0.837928 | − | 0.545780i | \(-0.183767\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −193.000 | −0.218573 | −0.109287 | − | 0.994010i | \(-0.534857\pi\) | ||||
−0.109287 | + | 0.994010i | \(0.534857\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 700.036i | − 0.789217i | −0.918849 | − | 0.394609i | \(-0.870880\pi\) | ||||
0.918849 | − | 0.394609i | \(-0.129120\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 720.000 | 0.809899 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 813.173i | 0.910608i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 1047.93i | − 1.16566i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 2584.00 | 2.86792 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −240.000 | −0.264609 | −0.132304 | − | 0.991209i | \(-0.542238\pi\) | ||||
−0.132304 | + | 0.991209i | \(0.542238\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 171.120i | − 0.187837i | −0.995580 | − | 0.0939187i | \(-0.970061\pi\) | ||||
0.995580 | − | 0.0939187i | \(-0.0299394\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −858.000 | −0.939759 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 763.675i | 0.832798i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −343.000 | −0.373232 | −0.186616 | − | 0.982433i | \(-0.559752\pi\) | ||||
−0.186616 | + | 0.982433i | \(0.559752\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 62.2254i | 0.0674165i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 719.835i | 0.774849i | 0.921901 | + | 0.387424i | \(0.126635\pi\) | ||||
−0.921901 | + | 0.387424i | \(0.873365\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −800.000 | −0.859291 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −609.000 | −0.649947 | −0.324973 | − | 0.945723i | \(-0.605355\pi\) | ||||
−0.324973 | + | 0.945723i | \(0.605355\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 111.723i | − 0.118728i | −0.998236 | − | 0.0593639i | \(-0.981093\pi\) | ||||
0.998236 | − | 0.0593639i | \(-0.0189072\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.0254507 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 1022.48i | − 1.07970i | −0.841761 | − | 0.539850i | \(-0.818481\pi\) | ||||
0.841761 | − | 0.539850i | \(-0.181519\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 136.000 | 0.143309 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 1380.27i | − 1.44834i | −0.689619 | − | 0.724172i | \(-0.742222\pi\) | ||||
0.689619 | − | 0.724172i | \(-0.257778\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 190.919i | − 0.199081i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 560.000 | 0.582726 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 584.000 | 0.603930 | 0.301965 | − | 0.953319i | \(-0.402357\pi\) | ||||
0.301965 | + | 0.953319i | \(0.402357\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 1030.96i | 1.06175i | 0.847449 | + | 0.530876i | \(0.178137\pi\) | ||||
−0.847449 | + | 0.530876i | \(0.821863\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 936.000 | 0.961973 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1028.13i | − 1.05234i | −0.850380 | − | 0.526169i | \(-0.823628\pi\) | ||||
0.850380 | − | 0.526169i | \(-0.176372\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1872.00 | 1.91216 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 1323.70i | − 1.34660i | −0.739371 | − | 0.673298i | \(-0.764877\pi\) | ||||
0.739371 | − | 0.673298i | \(-0.235123\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 97.5807i | 0.0986661i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 961.000 | 0.969728 | 0.484864 | − | 0.874590i | \(-0.338869\pi\) | ||||
0.484864 | + | 0.874590i | \(0.338869\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 600.000 | 0.601805 | 0.300903 | − | 0.953655i | \(-0.402712\pi\) | ||||
0.300903 | + | 0.953655i | \(0.402712\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.l.b.1601.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.3.l.b.1601.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 225.3.c.b.26.1 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 3600.3.c.e.449.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.3.c.e.449.3 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3600.3.l.j.1601.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 225.3.c.b.26.2 | yes | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 3600.3.c.e.449.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.3.c.e.449.4 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 3600.3.l.j.1601.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 225.3.d.a.224.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 225.3.d.a.224.4 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 225.3.c.a.26.2 | yes | 2 | ||
60.23 | odd | 4 | 225.3.d.a.224.3 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 225.3.d.a.224.2 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 225.3.c.a.26.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
225.3.c.a.26.1 | ✓ | 2 | 60.59 | even | 2 | ||
225.3.c.a.26.2 | yes | 2 | 20.19 | odd | 2 | ||
225.3.c.b.26.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
225.3.c.b.26.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
225.3.d.a.224.1 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
225.3.d.a.224.2 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
225.3.d.a.224.3 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
225.3.d.a.224.4 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.3.c.e.449.1 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
3600.3.c.e.449.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.3.c.e.449.3 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.3.c.e.449.4 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.3.l.b.1601.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3600.3.l.b.1601.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.l.j.1601.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
3600.3.l.j.1601.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 |