Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(449,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.449");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 225) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.2 | ||
Root | \(-0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.449 |
Dual form | 3600.3.c.e.449.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 9.00000i | − 1.28571i | −0.765986 | − | 0.642857i | \(-0.777749\pi\) | ||||
0.765986 | − | 0.642857i | \(-0.222251\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 18.3848i | 1.67134i | 0.549229 | + | 0.835672i | \(0.314921\pi\) | ||||
−0.549229 | + | 0.835672i | \(0.685079\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.0769231i | 0.999260 | + | 0.0384615i | \(0.0122457\pi\) | ||||
−0.999260 | + | 0.0384615i | \(0.987754\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −26.8701 | −1.58059 | −0.790296 | − | 0.612725i | \(-0.790073\pi\) | ||||
−0.790296 | + | 0.612725i | \(0.790073\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 25.0000 | 1.31579 | 0.657895 | − | 0.753110i | \(-0.271447\pi\) | ||||
0.657895 | + | 0.753110i | \(0.271447\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.24264 | 0.184463 | 0.0922313 | − | 0.995738i | \(-0.470600\pi\) | ||||
0.0922313 | + | 0.995738i | \(0.470600\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 26.8701i | − 0.926554i | −0.886214 | − | 0.463277i | \(-0.846674\pi\) | ||||
0.886214 | − | 0.463277i | \(-0.153326\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 39.0000 | 1.25806 | 0.629032 | − | 0.777379i | \(-0.283451\pi\) | ||||
0.629032 | + | 0.777379i | \(0.283451\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 32.0000i | − 0.864865i | −0.901666 | − | 0.432432i | \(-0.857655\pi\) | ||||
0.901666 | − | 0.432432i | \(-0.142345\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.65685i | 0.137972i | 0.997618 | + | 0.0689860i | \(0.0219764\pi\) | ||||
−0.997618 | + | 0.0689860i | \(0.978024\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 23.0000i | 0.534884i | 0.963574 | + | 0.267442i | \(0.0861783\pi\) | ||||
−0.963574 | + | 0.267442i | \(0.913822\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −32.5269 | −0.692062 | −0.346031 | − | 0.938223i | \(-0.612471\pi\) | ||||
−0.346031 | + | 0.938223i | \(0.612471\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −32.0000 | −0.653061 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −96.1665 | −1.81446 | −0.907231 | − | 0.420632i | \(-0.861808\pi\) | ||||
−0.907231 | + | 0.420632i | \(0.861808\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 9.89949i | − 0.167788i | −0.996475 | − | 0.0838940i | \(-0.973264\pi\) | ||||
0.996475 | − | 0.0838940i | \(-0.0267357\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 73.0000 | 1.19672 | 0.598361 | − | 0.801227i | \(-0.295819\pi\) | ||||
0.598361 | + | 0.801227i | \(0.295819\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 63.0000i | 0.940299i | 0.882587 | + | 0.470149i | \(0.155800\pi\) | ||||
−0.882587 | + | 0.470149i | \(0.844200\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 62.2254i | 0.876414i | 0.898874 | + | 0.438207i | \(0.144386\pi\) | ||||
−0.898874 | + | 0.438207i | \(0.855614\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 136.000i | 1.86301i | 0.363724 | + | 0.931507i | \(0.381505\pi\) | ||||
−0.363724 | + | 0.931507i | \(0.618495\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 165.463 | 2.14887 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −24.0000 | −0.303797 | −0.151899 | − | 0.988396i | \(-0.548539\pi\) | ||||
−0.151899 | + | 0.988396i | \(0.548539\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 46.6690 | 0.562278 | 0.281139 | − | 0.959667i | \(-0.409288\pi\) | ||||
0.281139 | + | 0.959667i | \(0.409288\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 101.823i | 1.14408i | 0.820225 | + | 0.572041i | \(0.193848\pi\) | ||||
−0.820225 | + | 0.572041i | \(0.806152\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.0989011 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000i | 0.0721649i | 0.999349 | + | 0.0360825i | \(0.0114879\pi\) | ||||
−0.999349 | + | 0.0360825i | \(0.988512\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 50.9117i | 0.504076i | 0.967717 | + | 0.252038i | \(0.0811008\pi\) | ||||
−0.967717 | + | 0.252038i | \(0.918899\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 110.000i | − 1.06796i | −0.845497 | − | 0.533981i | \(-0.820696\pi\) | ||||
0.845497 | − | 0.533981i | \(-0.179304\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 118.794 | 1.11022 | 0.555112 | − | 0.831776i | \(-0.312675\pi\) | ||||
0.555112 | + | 0.831776i | \(0.312675\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 25.0000 | 0.229358 | 0.114679 | − | 0.993403i | \(-0.463416\pi\) | ||||
0.114679 | + | 0.993403i | \(0.463416\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −45.2548 | −0.400485 | −0.200243 | − | 0.979746i | \(-0.564173\pi\) | ||||
−0.200243 | + | 0.979746i | \(0.564173\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 241.831i | 2.03219i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −217.000 | −1.79339 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 80.0000i | − 0.629921i | −0.949105 | − | 0.314961i | \(-0.898009\pi\) | ||||
0.949105 | − | 0.314961i | \(-0.101991\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 84.8528i | 0.647731i | 0.946103 | + | 0.323866i | \(0.104983\pi\) | ||||
−0.946103 | + | 0.323866i | \(0.895017\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 225.000i | − 1.69173i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 21.2132 | 0.154841 | 0.0774205 | − | 0.996999i | \(-0.475332\pi\) | ||||
0.0774205 | + | 0.996999i | \(0.475332\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 104.000 | 0.748201 | 0.374101 | − | 0.927388i | \(-0.377951\pi\) | ||||
0.374101 | + | 0.927388i | \(0.377951\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −18.3848 | −0.128565 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 171.120i | − 1.14846i | −0.818696 | − | 0.574228i | \(-0.805302\pi\) | ||||
0.818696 | − | 0.574228i | \(-0.194698\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.0000 | 0.112583 | 0.0562914 | − | 0.998414i | \(-0.482072\pi\) | ||||
0.0562914 | + | 0.998414i | \(0.482072\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 65.0000i | − 0.414013i | −0.978340 | − | 0.207006i | \(-0.933628\pi\) | ||||
0.978340 | − | 0.207006i | \(-0.0663721\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 38.1838i | − 0.237166i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 17.0000i | − 0.104294i | −0.998639 | − | 0.0521472i | \(-0.983393\pi\) | ||||
0.998639 | − | 0.0521472i | \(-0.0166065\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 254.558 | 1.52430 | 0.762151 | − | 0.647399i | \(-0.224143\pi\) | ||||
0.762151 | + | 0.647399i | \(0.224143\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 168.000 | 0.994083 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 173.948 | 1.00548 | 0.502741 | − | 0.864437i | \(-0.332325\pi\) | ||||
0.502741 | + | 0.864437i | \(0.332325\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 125.865i | 0.703156i | 0.936159 | + | 0.351578i | \(0.114355\pi\) | ||||
−0.936159 | + | 0.351578i | \(0.885645\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 119.000 | 0.657459 | 0.328729 | − | 0.944424i | \(-0.393380\pi\) | ||||
0.328729 | + | 0.944424i | \(0.393380\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 494.000i | − 2.64171i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.5563i | 0.0814469i | 0.999170 | + | 0.0407234i | \(0.0129663\pi\) | ||||
−0.999170 | + | 0.0407234i | \(0.987034\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 281.000i | 1.45596i | 0.685599 | + | 0.727979i | \(0.259540\pi\) | ||||
−0.685599 | + | 0.727979i | \(0.740460\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 224.860 | 1.14142 | 0.570711 | − | 0.821151i | \(-0.306668\pi\) | ||||
0.570711 | + | 0.821151i | \(0.306668\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 175.000 | 0.879397 | 0.439698 | − | 0.898145i | \(-0.355085\pi\) | ||||
0.439698 | + | 0.898145i | \(0.355085\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −241.831 | −1.19128 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 459.619i | 2.19914i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 49.0000 | 0.232227 | 0.116114 | − | 0.993236i | \(-0.462956\pi\) | ||||
0.116114 | + | 0.993236i | \(0.462956\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 351.000i | − 1.61751i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 26.8701i | − 0.121584i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 265.000i | 1.18834i | 0.804339 | + | 0.594170i | \(0.202520\pi\) | ||||
−0.804339 | + | 0.594170i | \(0.797480\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 130.108 | 0.573161 | 0.286581 | − | 0.958056i | \(-0.407481\pi\) | ||||
0.286581 | + | 0.958056i | \(0.407481\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 87.0000 | 0.379913 | 0.189956 | − | 0.981793i | \(-0.439165\pi\) | ||||
0.189956 | + | 0.981793i | \(0.439165\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −152.735 | −0.655515 | −0.327758 | − | 0.944762i | \(-0.606293\pi\) | ||||
−0.327758 | + | 0.944762i | \(0.606293\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 277.186i | − 1.15977i | −0.814697 | − | 0.579887i | \(-0.803097\pi\) | ||||
0.814697 | − | 0.579887i | \(-0.196903\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 415.000 | 1.72199 | 0.860996 | − | 0.508612i | \(-0.169841\pi\) | ||||
0.860996 | + | 0.508612i | \(0.169841\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 25.0000i | 0.101215i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 373.352i | − 1.48746i | −0.668480 | − | 0.743730i | \(-0.733055\pi\) | ||||
0.668480 | − | 0.743730i | \(-0.266945\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 78.0000i | 0.308300i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 271.529 | 1.05653 | 0.528267 | − | 0.849079i | \(-0.322842\pi\) | ||||
0.528267 | + | 0.849079i | \(0.322842\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −288.000 | −1.11197 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 209.304 | 0.795831 | 0.397916 | − | 0.917422i | \(-0.369734\pi\) | ||||
0.397916 | + | 0.917422i | \(0.369734\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 94.7523i | 0.352239i | 0.984369 | + | 0.176120i | \(0.0563545\pi\) | ||||
−0.984369 | + | 0.176120i | \(0.943645\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 176.000 | 0.649446 | 0.324723 | − | 0.945809i | \(-0.394729\pi\) | ||||
0.324723 | + | 0.945809i | \(0.394729\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 303.000i | − 1.09386i | −0.837177 | − | 0.546931i | \(-0.815796\pi\) | ||||
0.837177 | − | 0.546931i | \(-0.184204\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 513.360i | 1.82690i | 0.406948 | + | 0.913451i | \(0.366593\pi\) | ||||
−0.406948 | + | 0.913451i | \(0.633407\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 393.000i | 1.38869i | 0.719641 | + | 0.694346i | \(0.244306\pi\) | ||||
−0.719641 | + | 0.694346i | \(0.755694\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 50.9117 | 0.177393 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 433.000 | 1.49827 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 46.6690 | 0.159280 | 0.0796400 | − | 0.996824i | \(-0.474623\pi\) | ||||
0.0796400 | + | 0.996824i | \(0.474623\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 4.24264i | 0.0141894i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 207.000 | 0.687708 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 289.000i | 0.941368i | 0.882302 | + | 0.470684i | \(0.155993\pi\) | ||||
−0.882302 | + | 0.470684i | \(0.844007\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 462.448i | 1.48697i | 0.668752 | + | 0.743485i | \(0.266829\pi\) | ||||
−0.668752 | + | 0.743485i | \(0.733171\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 481.000i | − 1.53674i | −0.640005 | − | 0.768371i | \(-0.721068\pi\) | ||||
0.640005 | − | 0.768371i | \(-0.278932\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −11.3137 | −0.0356899 | −0.0178450 | − | 0.999841i | \(-0.505681\pi\) | ||||
−0.0178450 | + | 0.999841i | \(0.505681\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 494.000 | 1.54859 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −671.751 | −2.07973 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 292.742i | 0.889794i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 72.0000 | 0.217523 | 0.108761 | − | 0.994068i | \(-0.465312\pi\) | ||||
0.108761 | + | 0.994068i | \(0.465312\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 335.000i | 0.994065i | 0.867732 | + | 0.497033i | \(0.165577\pi\) | ||||
−0.867732 | + | 0.497033i | \(0.834423\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 717.006i | 2.10266i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 153.000i | − 0.446064i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 383.252 | 1.10447 | 0.552236 | − | 0.833688i | \(-0.313775\pi\) | ||||
0.552236 | + | 0.833688i | \(0.313775\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −568.000 | −1.62751 | −0.813754 | − | 0.581210i | \(-0.802579\pi\) | ||||
−0.813754 | + | 0.581210i | \(0.802579\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −131.522 | −0.372583 | −0.186292 | − | 0.982495i | \(-0.559647\pi\) | ||||
−0.186292 | + | 0.982495i | \(0.559647\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 424.264i | 1.18179i | 0.806747 | + | 0.590897i | \(0.201226\pi\) | ||||
−0.806747 | + | 0.590897i | \(0.798774\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 264.000 | 0.731302 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 369.000i | − 1.00545i | −0.864447 | − | 0.502725i | \(-0.832331\pi\) | ||||
0.864447 | − | 0.502725i | \(-0.167669\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 865.499i | 2.33288i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 313.000i | 0.839142i | 0.907723 | + | 0.419571i | \(0.137819\pi\) | ||||
−0.907723 | + | 0.419571i | \(0.862181\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 26.8701 | 0.0712734 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −47.0000 | −0.124011 | −0.0620053 | − | 0.998076i | \(-0.519750\pi\) | ||||
−0.0620053 | + | 0.998076i | \(0.519750\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −373.352 | −0.974810 | −0.487405 | − | 0.873176i | \(-0.662057\pi\) | ||||
−0.487405 | + | 0.873176i | \(0.662057\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 390.323i | 1.00340i | 0.865041 | + | 0.501700i | \(0.167292\pi\) | ||||
−0.865041 | + | 0.501700i | \(0.832708\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −114.000 | −0.291560 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 47.0000i | 0.118388i | 0.998247 | + | 0.0591940i | \(0.0188530\pi\) | ||||
−0.998247 | + | 0.0591940i | \(0.981147\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 152.735i | − 0.380885i | −0.981698 | − | 0.190443i | \(-0.939008\pi\) | ||||
0.981698 | − | 0.190443i | \(-0.0609923\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 39.0000i | 0.0967742i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 588.313 | 1.44549 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 103.000 | 0.251834 | 0.125917 | − | 0.992041i | \(-0.459813\pi\) | ||||
0.125917 | + | 0.992041i | \(0.459813\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −89.0955 | −0.215727 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 39.5980i | 0.0945059i | 0.998883 | + | 0.0472530i | \(0.0150467\pi\) | ||||
−0.998883 | + | 0.0472530i | \(0.984953\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −560.000 | −1.33017 | −0.665083 | − | 0.746769i | \(-0.731604\pi\) | ||||
−0.665083 | + | 0.746769i | \(0.731604\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 657.000i | − 1.53864i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 479.418i | 1.11234i | 0.831069 | + | 0.556170i | \(0.187730\pi\) | ||||
−0.831069 | + | 0.556170i | \(0.812270\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 257.000i | − 0.593533i | −0.954950 | − | 0.296767i | \(-0.904092\pi\) | ||||
0.954950 | − | 0.296767i | \(-0.0959084\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 106.066 | 0.242714 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −167.000 | −0.380410 | −0.190205 | − | 0.981744i | \(-0.560915\pi\) | ||||
−0.190205 | + | 0.981744i | \(0.560915\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −169.706 | −0.383083 | −0.191541 | − | 0.981485i | \(-0.561349\pi\) | ||||
−0.191541 | + | 0.981485i | \(0.561349\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 690.136i | − 1.53705i | −0.639819 | − | 0.768526i | \(-0.720991\pi\) | ||||
0.639819 | − | 0.768526i | \(-0.279009\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −104.000 | −0.230599 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 50.0000i | 0.109409i | 0.998503 | + | 0.0547046i | \(0.0174217\pi\) | ||||
−0.998503 | + | 0.0547046i | \(0.982578\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 152.735i | 0.331313i | 0.986184 | + | 0.165656i | \(0.0529742\pi\) | ||||
−0.986184 | + | 0.165656i | \(0.947026\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 240.000i | 0.518359i | 0.965829 | + | 0.259179i | \(0.0834520\pi\) | ||||
−0.965829 | + | 0.259179i | \(0.916548\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 592.555 | 1.26886 | 0.634428 | − | 0.772982i | \(-0.281236\pi\) | ||||
0.634428 | + | 0.772982i | \(0.281236\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 567.000 | 1.20896 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −422.850 | −0.893974 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 496.389i | 1.03630i | 0.855289 | + | 0.518151i | \(0.173380\pi\) | ||||
−0.855289 | + | 0.518151i | \(0.826620\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 0.0665281 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 545.000i | 1.11910i | 0.828798 | + | 0.559548i | \(0.189025\pi\) | ||||
−0.828798 | + | 0.559548i | \(0.810975\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 905.097i | − 1.84337i | −0.387934 | − | 0.921687i | \(-0.626811\pi\) | ||||
0.387934 | − | 0.921687i | \(-0.373189\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 722.000i | 1.46450i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 560.029 | 1.12682 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 7.00000 | 0.0140281 | 0.00701403 | − | 0.999975i | \(-0.497767\pi\) | ||||
0.00701403 | + | 0.999975i | \(0.497767\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 786.303 | 1.56323 | 0.781613 | − | 0.623764i | \(-0.214397\pi\) | ||||
0.781613 | + | 0.623764i | \(0.214397\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 578.413i | 1.13637i | 0.822900 | + | 0.568186i | \(0.192355\pi\) | ||||
−0.822900 | + | 0.568186i | \(0.807645\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1224.00 | 2.39530 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 598.000i | − 1.15667i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 414.365i | − 0.795325i | −0.917532 | − | 0.397663i | \(-0.869821\pi\) | ||||
0.917532 | − | 0.397663i | \(-0.130179\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 263.000i | 0.502868i | 0.967874 | + | 0.251434i | \(0.0809022\pi\) | ||||
−0.967874 | + | 0.251434i | \(0.919098\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1047.93 | −1.98849 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −511.000 | −0.965974 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −5.65685 | −0.0106132 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 588.313i | − 1.09149i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 489.000 | 0.903882 | 0.451941 | − | 0.892048i | \(-0.350732\pi\) | ||||
0.451941 | + | 0.892048i | \(0.350732\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 10.0000i | 0.0182815i | 0.999958 | + | 0.00914077i | \(0.00290964\pi\) | ||||
−0.999958 | + | 0.00914077i | \(0.997090\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 671.751i | − 1.21915i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 216.000i | 0.390597i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 623.668 | 1.11969 | 0.559846 | − | 0.828597i | \(-0.310860\pi\) | ||||
0.559846 | + | 0.828597i | \(0.310860\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −23.0000 | −0.0411449 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −63.6396 | −0.113037 | −0.0565183 | − | 0.998402i | \(-0.518000\pi\) | ||||
−0.0565183 | + | 0.998402i | \(0.518000\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 810.344i | − 1.42416i | −0.702101 | − | 0.712078i | \(-0.747754\pi\) | ||||
0.702101 | − | 0.712078i | \(-0.252246\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −377.000 | −0.660245 | −0.330123 | − | 0.943938i | \(-0.607090\pi\) | ||||
−0.330123 | + | 0.943938i | \(0.607090\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 791.000i | − 1.37088i | −0.728127 | − | 0.685442i | \(-0.759609\pi\) | ||||
0.728127 | − | 0.685442i | \(-0.240391\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 420.021i | − 0.722928i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 1768.00i | − 3.03259i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −356.382 | −0.607124 | −0.303562 | − | 0.952812i | \(-0.598176\pi\) | ||||
−0.303562 | + | 0.952812i | \(0.598176\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 975.000 | 1.65535 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 435.578 | 0.734533 | 0.367266 | − | 0.930116i | \(-0.380294\pi\) | ||||
0.367266 | + | 0.930116i | \(0.380294\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1108.74i | 1.85099i | 0.378759 | + | 0.925495i | \(0.376351\pi\) | ||||
−0.378759 | + | 0.925495i | \(0.623649\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 233.000 | 0.387687 | 0.193844 | − | 0.981032i | \(-0.437905\pi\) | ||||
0.193844 | + | 0.981032i | \(0.437905\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 776.000i | − 1.27842i | −0.769033 | − | 0.639209i | \(-0.779262\pi\) | ||||
0.769033 | − | 0.639209i | \(-0.220738\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 32.5269i | − 0.0532355i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 376.000i | 0.613377i | 0.951810 | + | 0.306688i | \(0.0992210\pi\) | ||||
−0.951810 | + | 0.306688i | \(0.900779\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 593.970 | 0.962674 | 0.481337 | − | 0.876536i | \(-0.340151\pi\) | ||||
0.481337 | + | 0.876536i | \(0.340151\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1031.00 | 1.66559 | 0.832795 | − | 0.553582i | \(-0.186739\pi\) | ||||
0.832795 | + | 0.553582i | \(0.186739\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 916.410 | 1.47096 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 859.842i | 1.36700i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −745.000 | −1.18067 | −0.590333 | − | 0.807160i | \(-0.701003\pi\) | ||||
−0.590333 | + | 0.807160i | \(0.701003\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 32.0000i | − 0.0502355i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 203.647i | − 0.317702i | −0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.949221\pi\) | ||||
0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.0507789\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1032.00i | 1.60498i | 0.596668 | + | 0.802488i | \(0.296491\pi\) | ||||
−0.596668 | + | 0.802488i | \(0.703509\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 56.5685 | 0.0874321 | 0.0437160 | − | 0.999044i | \(-0.486080\pi\) | ||||
0.0437160 | + | 0.999044i | \(0.486080\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 182.000 | 0.280431 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −272.943 | −0.417983 | −0.208992 | − | 0.977917i | \(-0.567018\pi\) | ||||
−0.208992 | + | 0.977917i | \(0.567018\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 379.009i | − 0.575128i | −0.957761 | − | 0.287564i | \(-0.907155\pi\) | ||||
0.957761 | − | 0.287564i | \(-0.0928454\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −440.000 | −0.665658 | −0.332829 | − | 0.942987i | \(-0.608003\pi\) | ||||
−0.332829 | + | 0.942987i | \(0.608003\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 114.000i | − 0.170915i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1342.09i | 2.00013i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 264.000i | − 0.392273i | −0.980577 | − | 0.196137i | \(-0.937160\pi\) | ||||
0.980577 | − | 0.196137i | \(-0.0628396\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −538.815 | −0.795887 | −0.397943 | − | 0.917410i | \(-0.630276\pi\) | ||||
−0.397943 | + | 0.917410i | \(0.630276\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 63.0000 | 0.0927835 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 576.999 | 0.844801 | 0.422401 | − | 0.906409i | \(-0.361188\pi\) | ||||
0.422401 | + | 0.906409i | \(0.361188\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 96.1665i | − 0.139574i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 182.000 | 0.263386 | 0.131693 | − | 0.991291i | \(-0.457959\pi\) | ||||
0.131693 | + | 0.991291i | \(0.457959\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 152.000i | − 0.218077i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 558.614i | − 0.796882i | −0.917194 | − | 0.398441i | \(-0.869551\pi\) | ||||
0.917194 | − | 0.398441i | \(-0.130449\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 800.000i | − 1.13798i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 458.205 | 0.648098 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −607.000 | −0.856135 | −0.428068 | − | 0.903747i | \(-0.640806\pi\) | ||||
−0.428068 | + | 0.903747i | \(0.640806\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 165.463 | 0.232066 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 106.066i | 0.147519i | 0.997276 | + | 0.0737594i | \(0.0234997\pi\) | ||||
−0.997276 | + | 0.0737594i | \(0.976500\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −990.000 | −1.37309 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 71.0000i | 0.0976616i | 0.998807 | + | 0.0488308i | \(0.0155495\pi\) | ||||
−0.998807 | + | 0.0488308i | \(0.984450\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 618.011i | − 0.845433i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 904.000i | − 1.23329i | −0.787242 | − | 0.616644i | \(-0.788492\pi\) | ||||
0.787242 | − | 0.616644i | \(-0.211508\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1158.24 | −1.57156 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −800.000 | −1.08254 | −0.541272 | − | 0.840848i | \(-0.682057\pi\) | ||||
−0.541272 | + | 0.840848i | \(0.682057\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 418.607 | 0.563401 | 0.281701 | − | 0.959502i | \(-0.409101\pi\) | ||||
0.281701 | + | 0.959502i | \(0.409101\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 1069.15i | − 1.42743i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 704.000 | 0.937417 | 0.468708 | − | 0.883353i | \(-0.344720\pi\) | ||||
0.468708 | + | 0.883353i | \(0.344720\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 977.000i | 1.29062i | 0.763920 | + | 0.645310i | \(0.223272\pi\) | ||||
−0.763920 | + | 0.645310i | \(0.776728\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 746.705i | 0.981215i | 0.871381 | + | 0.490608i | \(0.163225\pi\) | ||||
−0.871381 | + | 0.490608i | \(0.836775\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 225.000i | − 0.294889i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 9.89949 | 0.0129068 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1337.00 | −1.73862 | −0.869311 | − | 0.494266i | \(-0.835437\pi\) | ||||
−0.869311 | + | 0.494266i | \(0.835437\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1170.97 | −1.51484 | −0.757418 | − | 0.652930i | \(-0.773540\pi\) | ||||
−0.757418 | + | 0.652930i | \(0.773540\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 141.421i | 0.181542i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −1144.00 | −1.46479 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 703.000i | 0.893266i | 0.894717 | + | 0.446633i | \(0.147377\pi\) | ||||
−0.894717 | + | 0.446633i | \(0.852623\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 407.294i | 0.514910i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 73.0000i | 0.0920555i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −1538.66 | −1.93057 | −0.965285 | − | 0.261199i | \(-0.915882\pi\) | ||||
−0.965285 | + | 0.261199i | \(0.915882\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 874.000 | 1.09387 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −2500.33 | −3.11374 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 73.5391i | − 0.0909012i | −0.998967 | − | 0.0454506i | \(-0.985528\pi\) | ||||
0.998967 | − | 0.0454506i | \(-0.0144724\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1095.00 | −1.35018 | −0.675092 | − | 0.737733i | \(-0.735896\pi\) | ||||
−0.675092 | + | 0.737733i | \(0.735896\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 575.000i | 0.703794i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 1166.73i | − 1.42110i | −0.703645 | − | 0.710552i | \(-0.748445\pi\) | ||||
0.703645 | − | 0.710552i | \(-0.251555\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1015.00i | 1.23329i | 0.787240 | + | 0.616646i | \(0.211509\pi\) | ||||
−0.787240 | + | 0.616646i | \(0.788491\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 379.009 | 0.458294 | 0.229147 | − | 0.973392i | \(-0.426406\pi\) | ||||
0.229147 | + | 0.973392i | \(0.426406\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −150.000 | −0.180941 | −0.0904704 | − | 0.995899i | \(-0.528837\pi\) | ||||
−0.0904704 | + | 0.995899i | \(0.528837\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 859.842 | 1.03222 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 660.438i | − 0.787173i | −0.919288 | − | 0.393586i | \(-0.871234\pi\) | ||||
0.919288 | − | 0.393586i | \(-0.128766\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 119.000 | 0.141498 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1953.00i | 2.30579i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 135.765i | − 0.159535i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 297.000i | − 0.348183i | −0.984729 | − | 0.174091i | \(-0.944301\pi\) | ||||
0.984729 | − | 0.174091i | \(-0.0556988\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1165.31 | 1.35976 | 0.679879 | − | 0.733325i | \(-0.262032\pi\) | ||||
0.679879 | + | 0.733325i | \(0.262032\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1286.00 | −1.49709 | −0.748545 | − | 0.663084i | \(-0.769247\pi\) | ||||
−0.748545 | + | 0.663084i | \(0.769247\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 633.568 | 0.734146 | 0.367073 | − | 0.930192i | \(-0.380360\pi\) | ||||
0.367073 | + | 0.930192i | \(0.380360\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 441.235i | − 0.507750i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −63.0000 | −0.0723307 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1599.00i | 1.82326i | 0.411011 | + | 0.911631i | \(0.365176\pi\) | ||||
−0.411011 | + | 0.911631i | \(0.634824\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 961.665i | 1.09156i | 0.837928 | + | 0.545780i | \(0.183767\pi\) | ||||
−0.837928 | + | 0.545780i | \(0.816233\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 193.000i | 0.218573i | 0.994010 | + | 0.109287i | \(0.0348566\pi\) | ||||
−0.994010 | + | 0.109287i | \(0.965143\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −700.036 | −0.789217 | −0.394609 | − | 0.918849i | \(-0.629120\pi\) | ||||
−0.394609 | + | 0.918849i | \(0.629120\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −720.000 | −0.809899 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −813.173 | −0.910608 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 1047.93i | − 1.16566i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 2584.00 | 2.86792 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 240.000i | − 0.264609i | −0.991209 | − | 0.132304i | \(-0.957762\pi\) | ||||
0.991209 | − | 0.132304i | \(-0.0422376\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 171.120i | 0.187837i | 0.995580 | + | 0.0939187i | \(0.0299394\pi\) | ||||
−0.995580 | + | 0.0939187i | \(0.970061\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 858.000i | 0.939759i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 763.675 | 0.832798 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 343.000 | 0.373232 | 0.186616 | − | 0.982433i | \(-0.440248\pi\) | ||||
0.186616 | + | 0.982433i | \(0.440248\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −62.2254 | −0.0674165 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 719.835i | 0.774849i | 0.921901 | + | 0.387424i | \(0.126635\pi\) | ||||
−0.921901 | + | 0.387424i | \(0.873365\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −800.000 | −0.859291 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 609.000i | − 0.649947i | −0.945723 | − | 0.324973i | \(-0.894645\pi\) | ||||
0.945723 | − | 0.324973i | \(-0.105355\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 111.723i | 0.118728i | 0.998236 | + | 0.0593639i | \(0.0189072\pi\) | ||||
−0.998236 | + | 0.0593639i | \(0.981093\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000i | 0.0254507i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1022.48 | −1.07970 | −0.539850 | − | 0.841761i | \(-0.681519\pi\) | ||||
−0.539850 | + | 0.841761i | \(0.681519\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −136.000 | −0.143309 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1380.27 | 1.44834 | 0.724172 | − | 0.689619i | \(-0.242222\pi\) | ||||
0.724172 | + | 0.689619i | \(0.242222\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 190.919i | − 0.199081i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 560.000 | 0.582726 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 584.000i | 0.603930i | 0.953319 | + | 0.301965i | \(0.0976425\pi\) | ||||
−0.953319 | + | 0.301965i | \(0.902357\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 1030.96i | − 1.06175i | −0.847449 | − | 0.530876i | \(-0.821863\pi\) | ||||
0.847449 | − | 0.530876i | \(-0.178137\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 936.000i | − 0.961973i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −1028.13 | −1.05234 | −0.526169 | − | 0.850380i | \(-0.676372\pi\) | ||||
−0.526169 | + | 0.850380i | \(0.676372\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −1872.00 | −1.91216 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1323.70 | 1.34660 | 0.673298 | − | 0.739371i | \(-0.264877\pi\) | ||||
0.673298 | + | 0.739371i | \(0.264877\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 97.5807i | 0.0986661i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 961.000 | 0.969728 | 0.484864 | − | 0.874590i | \(-0.338869\pi\) | ||||
0.484864 | + | 0.874590i | \(0.338869\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 600.000i | 0.601805i | 0.953655 | + | 0.300903i | \(0.0972879\pi\) | ||||
−0.953655 | + | 0.300903i | \(0.902712\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.c.e.449.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.3.c.e.449.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 225.3.d.a.224.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 3600.3.l.j.1601.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.3.l.b.1601.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3600.3.c.e.449.4 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 225.3.d.a.224.4 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 3600.3.l.j.1601.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.3.l.b.1601.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | inner | 3600.3.c.e.449.3 | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 225.3.c.b.26.2 | yes | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 225.3.c.a.26.1 | ✓ | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 225.3.d.a.224.3 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 225.3.c.b.26.1 | yes | 2 | ||
60.47 | odd | 4 | 225.3.c.a.26.2 | yes | 2 | ||
60.59 | even | 2 | 225.3.d.a.224.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
225.3.c.a.26.1 | ✓ | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
225.3.c.a.26.2 | yes | 2 | 60.47 | odd | 4 | ||
225.3.c.b.26.1 | yes | 2 | 60.23 | odd | 4 | ||
225.3.c.b.26.2 | yes | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
225.3.d.a.224.1 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
225.3.d.a.224.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
225.3.d.a.224.3 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
225.3.d.a.224.4 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
3600.3.c.e.449.1 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.c.e.449.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3600.3.c.e.449.3 | 4 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.c.e.449.4 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3600.3.l.b.1601.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.3.l.b.1601.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.3.l.j.1601.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.3.l.j.1601.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 |