Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [35,21,Mod(34,35)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(35, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 21, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("35.34");
S:= CuspForms(chi, 21);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 35 = 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 21 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 35.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(88.7298177859\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 34.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 35.34 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/35\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(22\) | \(31\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 12223.0 | 0.206998 | 0.103499 | − | 0.994630i | \(-0.466996\pi\) | ||||
0.103499 | + | 0.994630i | \(0.466996\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.04858e6 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 9.76562e6 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82475e8 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.33738e9 | −0.957152 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.18361e10 | −1.99851 | −0.999253 | − | 0.0386575i | \(-0.987692\pi\) | ||||
−0.999253 | + | 0.0386575i | \(0.987692\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.28167e10 | 0.206998 | ||||||||
\(13\) | 9.20780e10 | 0.667916 | 0.333958 | − | 0.942588i | \(-0.391616\pi\) | ||||
0.333958 | + | 0.942588i | \(0.391616\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.19365e11 | 0.206998 | ||||||||
\(16\) | 1.09951e12 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 2.83457e12 | 1.40604 | 0.703019 | − | 0.711171i | \(-0.251835\pi\) | ||||
0.703019 | + | 0.711171i | \(0.251835\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.02400e13 | 1.00000 | ||||||||
\(21\) | 3.45269e12 | 0.206998 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 9.53674e13 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −8.34118e13 | −0.405126 | ||||||||
\(28\) | 2.96197e14 | 1.00000 | ||||||||
\(29\) | 4.98982e14 | 1.18605 | 0.593027 | − | 0.805182i | \(-0.297933\pi\) | ||||
0.593027 | + | 0.805182i | \(0.297933\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −6.33592e14 | −0.413686 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.75855e15 | 1.00000 | ||||||||
\(36\) | −3.49950e15 | −0.957152 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.12547e15 | 0.138257 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | −5.43541e16 | −1.99851 | ||||||||
\(45\) | −3.25916e16 | −0.957152 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.02681e17 | 1.95215 | 0.976074 | − | 0.217438i | \(-0.0697701\pi\) | ||||
0.976074 | + | 0.217438i | \(0.0697701\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.34393e16 | 0.206998 | ||||||||
\(49\) | 7.97923e16 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.46469e16 | 0.291047 | ||||||||
\(52\) | 9.65507e16 | 0.667916 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.06212e17 | −1.99851 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 1.25164e17 | 0.206998 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −9.42728e17 | −0.957152 | ||||||||
\(64\) | 1.15292e18 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 8.99199e17 | 0.667916 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 2.97226e18 | 1.40604 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.44601e18 | −1.98019 | −0.990097 | − | 0.140384i | \(-0.955166\pi\) | ||||
−0.990097 | + | 0.140384i | \(0.955166\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.04212e18 | 1.40592 | 0.702960 | − | 0.711230i | \(-0.251861\pi\) | ||||
0.702960 | + | 0.711230i | \(0.251861\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.16568e18 | 0.206998 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.46424e19 | −1.99851 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.15334e18 | 0.861122 | 0.430561 | − | 0.902562i | \(-0.358316\pi\) | ||||
0.430561 | + | 0.902562i | \(0.358316\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.07374e19 | 1.00000 | ||||||||
\(81\) | 1.06172e19 | 0.873292 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −2.07767e19 | −1.33905 | −0.669524 | − | 0.742791i | \(-0.733502\pi\) | ||||
−0.669524 | + | 0.742791i | \(0.733502\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.62041e18 | 0.206998 | ||||||||
\(85\) | 2.76813e19 | 1.40604 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.09905e18 | 0.245510 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.60097e19 | 0.667916 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.15875e20 | 1.57135 | 0.785675 | − | 0.618639i | \(-0.212316\pi\) | ||||
0.785675 | + | 0.618639i | \(0.212316\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.72997e20 | 1.91287 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e20 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.32285e20 | −1.72842 | −0.864210 | − | 0.503130i | \(-0.832182\pi\) | ||||
−0.864210 | + | 0.503130i | \(0.832182\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.37177e19 | 0.206998 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −8.74636e19 | −0.405126 | ||||||||
\(109\) | 4.78142e19 | 0.201972 | 0.100986 | − | 0.994888i | \(-0.467800\pi\) | ||||
0.100986 | + | 0.994888i | \(0.467800\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 3.10585e20 | 1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 5.23220e20 | 1.18605 | ||||||||
\(117\) | −3.07299e20 | −0.639298 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.00695e20 | 1.40604 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.01423e21 | 2.99402 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.31323e20 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | −6.64370e20 | −0.413686 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −8.14568e20 | −0.405126 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 2.89255e21 | 1.00000 | ||||||||
\(141\) | 1.25507e21 | 0.404090 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.77296e21 | −1.33483 | ||||||||
\(144\) | −3.66949e21 | −0.957152 | ||||||||
\(145\) | 4.87287e21 | 1.18605 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.75301e20 | 0.206998 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.70925e21 | 0.502326 | 0.251163 | − | 0.967945i | \(-0.419187\pi\) | ||||
0.251163 | + | 0.967945i | \(0.419187\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.12003e22 | −1.81743 | −0.908717 | − | 0.417413i | \(-0.862937\pi\) | ||||
−0.908717 | + | 0.417413i | \(0.862937\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −9.46003e21 | −1.34579 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.18014e21 | 0.138257 | ||||||||
\(157\) | 5.43718e21 | 0.597554 | 0.298777 | − | 0.954323i | \(-0.403421\pi\) | ||||
0.298777 | + | 0.954323i | \(0.403421\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −6.18743e21 | −0.413686 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.37165e22 | 1.99838 | 0.999189 | − | 0.0402558i | \(-0.0128173\pi\) | ||||
0.999189 | + | 0.0402558i | \(0.0128173\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.05266e22 | −0.553888 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −3.83714e22 | −1.59789 | −0.798944 | − | 0.601405i | \(-0.794608\pi\) | ||||
−0.798944 | + | 0.601405i | \(0.794608\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.69389e22 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | −5.69944e22 | −1.99851 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −6.51993e22 | −1.93069 | −0.965346 | − | 0.260975i | \(-0.915956\pi\) | ||||
−0.965346 | + | 0.260975i | \(0.915956\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.41748e22 | −0.957152 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.46933e23 | −2.80998 | ||||||||
\(188\) | 1.07669e23 | 1.95215 | ||||||||
\(189\) | −2.35618e22 | −0.405126 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −5.01206e22 | −0.775679 | −0.387840 | − | 0.921727i | \(-0.626779\pi\) | ||||
−0.387840 | + | 0.921727i | \(0.626779\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.40922e22 | 0.206998 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 1.09909e22 | 0.138257 | ||||||||
\(196\) | 8.36683e22 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 1.40950e23 | 1.18605 | ||||||||
\(204\) | 3.63299e22 | 0.291047 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.01241e23 | 0.667916 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.92989e23 | 1.67505 | 0.837523 | − | 0.546402i | \(-0.184003\pi\) | ||||
0.837523 | + | 0.546402i | \(0.184003\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −7.87896e22 | −0.409895 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 7.38528e22 | 0.291022 | ||||||||
\(220\) | −5.30801e23 | −1.99851 | ||||||||
\(221\) | 2.61001e23 | 0.939117 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.09845e23 | −0.361185 | −0.180593 | − | 0.983558i | \(-0.557802\pi\) | ||||
−0.180593 | + | 0.983558i | \(0.557802\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.18278e23 | −0.957152 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.21378e23 | 1.15988 | 0.579941 | − | 0.814659i | \(-0.303076\pi\) | ||||
0.579941 | + | 0.814659i | \(0.303076\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.78974e23 | −0.413686 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.00275e24 | 1.95215 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 9.96583e22 | 0.178250 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1.13122e24 | 1.86024 | 0.930120 | − | 0.367257i | \(-0.119703\pi\) | ||||
0.930120 | + | 0.367257i | \(0.119703\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.31243e23 | 0.206998 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 4.20613e23 | 0.585895 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 7.79221e23 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.53954e23 | −0.277180 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −9.88522e23 | −0.957152 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.38349e23 | 0.291047 | ||||||||
\(256\) | 1.20893e24 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −2.36769e24 | −1.88362 | −0.941809 | − | 0.336149i | \(-0.890875\pi\) | ||||
−0.941809 | + | 0.336149i | \(0.890875\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 9.42878e23 | 0.667916 | ||||||||
\(261\) | −1.66529e24 | −1.13523 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 3.11664e24 | 1.40604 | ||||||||
\(273\) | 3.17917e23 | 0.138257 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.94347e24 | −1.99851 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −5.63935e24 | −1.83724 | −0.918620 | − | 0.395142i | \(-0.870695\pi\) | ||||
−0.918620 | + | 0.395142i | \(0.870695\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −2.34938e22 | −0.00713000 | −0.00356500 | − | 0.999994i | \(-0.501135\pi\) | ||||
−0.00356500 | + | 0.999994i | \(0.501135\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.75914e24 | −1.98019 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.97053e24 | 0.976946 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.41634e24 | 0.325266 | ||||||||
\(292\) | 6.33562e24 | 1.40592 | ||||||||
\(293\) | −8.84013e24 | −1.89576 | −0.947878 | − | 0.318635i | \(-0.896776\pi\) | ||||
−0.947878 | + | 0.318635i | \(0.896776\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 4.32374e24 | 0.809646 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.22230e24 | 0.206998 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.12722e25 | −1.51573 | −0.757867 | − | 0.652409i | \(-0.773758\pi\) | ||||
−0.757867 | + | 0.652409i | \(0.773758\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.53537e25 | −1.99851 | ||||||||
\(309\) | −2.83922e24 | −0.357779 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.61209e25 | 1.78626 | 0.893130 | − | 0.449798i | \(-0.148504\pi\) | ||||
0.893130 | + | 0.449798i | \(0.148504\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −9.20633e24 | −0.957152 | ||||||||
\(316\) | 8.54940e24 | 0.861122 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −2.58653e25 | −2.37034 | ||||||||
\(320\) | 1.12590e25 | 1.00000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.11329e25 | 0.873292 | ||||||||
\(325\) | 8.78124e24 | 0.667916 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 5.84433e23 | 0.0418078 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 2.90049e25 | 1.95215 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −8.69407e24 | −0.550736 | −0.275368 | − | 0.961339i | \(-0.588800\pi\) | ||||
−0.275368 | + | 0.961339i | \(0.588800\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.17860e25 | −1.33905 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.79628e24 | 0.206998 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 2.90260e25 | 1.40604 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 2.25393e25 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 6.39532e24 | 0.245510 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −7.68039e24 | −0.270590 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2.40055e25 | 0.799033 | 0.399516 | − | 0.916726i | \(-0.369178\pi\) | ||||
0.399516 | + | 0.916726i | \(0.369178\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.29494e25 | −1.98019 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 9.78689e24 | 0.291047 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 7.09538e25 | 1.99541 | 0.997703 | − | 0.0677366i | \(-0.0215778\pi\) | ||||
0.997703 | + | 0.0677366i | \(0.0215778\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.75900e25 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.46199e25 | 0.619755 | ||||||||
\(364\) | 2.72732e25 | 0.667916 | ||||||||
\(365\) | 5.90050e25 | 1.40592 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −6.97436e25 | −1.57342 | −0.786709 | − | 0.617324i | \(-0.788217\pi\) | ||||
−0.786709 | + | 0.617324i | \(0.788217\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.13836e25 | 0.206998 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.59452e25 | 0.792186 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −7.06162e25 | −1.15481 | −0.577407 | − | 0.816456i | \(-0.695936\pi\) | ||||
−0.577407 | + | 0.816456i | \(0.695936\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.49052e25 | −0.955635 | −0.477817 | − | 0.878459i | \(-0.658572\pi\) | ||||
−0.477817 | + | 0.878459i | \(0.658572\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1.42992e26 | −1.99851 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 1.21504e26 | 1.57135 | ||||||||
\(389\) | −1.57329e26 | −1.98295 | −0.991476 | − | 0.130289i | \(-0.958409\pi\) | ||||
−0.991476 | + | 0.130289i | \(0.958409\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 7.96225e25 | 0.861122 | ||||||||
\(396\) | 1.81400e26 | 1.91287 | ||||||||
\(397\) | −7.71114e25 | −0.792891 | −0.396445 | − | 0.918058i | \(-0.629756\pi\) | ||||
−0.396445 | + | 0.918058i | \(0.629756\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.04858e26 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | −1.31714e26 | −1.22514 | −0.612572 | − | 0.790415i | \(-0.709865\pi\) | ||||
−0.612572 | + | 0.790415i | \(0.709865\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.03684e26 | 0.873292 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −2.43569e26 | −1.72842 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −2.02898e26 | −1.33905 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 3.53556e25 | 0.206998 | ||||||||
\(421\) | −3.10366e26 | −1.77441 | −0.887205 | − | 0.461376i | \(-0.847356\pi\) | ||||
−0.887205 | + | 0.461376i | \(0.847356\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −3.42687e26 | −1.86850 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.70325e26 | 1.40604 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −5.83399e25 | −0.276308 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 5.49293e25 | 0.248331 | 0.124166 | − | 0.992262i | \(-0.460375\pi\) | ||||
0.124166 | + | 0.992262i | \(0.460375\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.17122e25 | −0.405126 | ||||||||
\(433\) | 1.93136e26 | 0.833653 | 0.416826 | − | 0.908986i | \(-0.363142\pi\) | ||||
0.416826 | + | 0.908986i | \(0.363142\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 5.95611e25 | 0.245510 | ||||||||
\(436\) | 5.01368e25 | 0.201972 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.66297e26 | −0.957152 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 3.31151e25 | 0.103980 | ||||||||
\(448\) | 3.25672e26 | 1.00000 | ||||||||
\(449\) | −2.79121e26 | −0.838165 | −0.419082 | − | 0.907948i | \(-0.637648\pi\) | ||||
−0.419082 | + | 0.907948i | \(0.637648\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −1.36901e26 | −0.376204 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.54001e26 | 0.667916 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.36436e26 | −0.569623 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 5.48636e26 | 1.18605 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −8.40026e26 | −1.70264 | −0.851322 | − | 0.524643i | \(-0.824199\pi\) | ||||
−0.851322 | + | 0.524643i | \(0.824199\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.22227e26 | −0.639298 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 6.64586e25 | 0.123692 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 8.39589e26 | 1.40604 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.11207e27 | 2.99402 | ||||||||
\(485\) | 1.13159e27 | 1.57135 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −7.50684e26 | −0.921812 | −0.460906 | − | 0.887449i | \(-0.652475\pi\) | ||||
−0.460906 | + | 0.887449i | \(0.652475\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.41440e27 | 1.66764 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.68942e27 | 1.91287 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −1.82084e27 | −1.98019 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −5.96039e26 | −0.622686 | −0.311343 | − | 0.950298i | \(-0.600779\pi\) | ||||
−0.311343 | + | 0.950298i | \(0.600779\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.76563e26 | 1.00000 | ||||||||
\(501\) | 4.12117e26 | 0.413660 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.05147e26 | 0.390781 | 0.195390 | − | 0.980726i | \(-0.437403\pi\) | ||||
0.195390 | + | 0.980726i | \(0.437403\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.28667e26 | −0.114653 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1.70675e27 | 1.40592 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −2.26841e27 | −1.72842 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −5.32260e27 | −3.90138 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −4.69014e26 | −0.330759 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 3.06111e27 | 1.99923 | 0.999613 | − | 0.0278358i | \(-0.00886156\pi\) | ||||
0.999613 | + | 0.0278358i | \(0.00886156\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 3.29275e26 | 0.206998 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −6.96642e26 | −0.413686 | ||||||||
\(529\) | 1.71616e27 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −7.96931e26 | −0.399648 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.13612e27 | −1.99851 | ||||||||
\(540\) | −8.54137e26 | −0.405126 | ||||||||
\(541\) | 1.07381e26 | 0.0499982 | 0.0249991 | − | 0.999687i | \(-0.492042\pi\) | ||||
0.0249991 | + | 0.999687i | \(0.492042\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 4.66935e26 | 0.201972 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2.30312e27 | 0.861122 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 3.03305e27 | 1.00000 | ||||||||
\(561\) | −1.79596e27 | −0.581658 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 5.49299e27 | 1.71682 | 0.858411 | − | 0.512963i | \(-0.171452\pi\) | ||||
0.858411 | + | 0.512963i | \(0.171452\pi\) | |||||||
\(564\) | 1.31604e27 | 0.404090 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 2.99909e27 | 0.873292 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −5.79217e27 | −1.62824 | −0.814121 | − | 0.580696i | \(-0.802781\pi\) | ||||
−0.814121 | + | 0.580696i | \(0.802781\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −3.76114e27 | −1.02084 | −0.510421 | − | 0.859925i | \(-0.670510\pi\) | ||||
−0.510421 | + | 0.859925i | \(0.670510\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.00481e27 | −1.33483 | ||||||||
\(573\) | −6.12624e26 | −0.160564 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −3.84774e27 | −0.957152 | ||||||||
\(577\) | −7.92365e27 | −1.93717 | −0.968583 | − | 0.248689i | \(-0.920000\pi\) | ||||
−0.968583 | + | 0.248689i | \(0.920000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 5.10957e27 | 1.18605 | ||||||||
\(581\) | −5.86891e27 | −1.33905 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −3.00097e27 | −0.639298 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −8.17115e27 | −1.68229 | −0.841147 | − | 0.540806i | \(-0.818119\pi\) | ||||
−0.841147 | + | 0.540806i | \(0.818119\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.02268e27 | 0.206998 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −7.55280e27 | −1.40463 | −0.702314 | − | 0.711868i | \(-0.747850\pi\) | ||||
−0.702314 | + | 0.711868i | \(0.747850\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 7.81928e27 | 1.40604 | ||||||||
\(596\) | 2.84085e27 | 0.502326 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1.08997e28 | 1.83292 | 0.916462 | − | 0.400122i | \(-0.131032\pi\) | ||||
0.916462 | + | 0.400122i | \(0.131032\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −1.17443e28 | −1.81743 | ||||||||
\(605\) | 1.96702e28 | 2.99402 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −7.21826e27 | −1.06303 | −0.531515 | − | 0.847049i | \(-0.678377\pi\) | ||||
−0.531515 | + | 0.847049i | \(0.678377\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.72283e27 | 0.245510 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 9.45468e27 | 1.30387 | ||||||||
\(612\) | −9.91956e27 | −1.34579 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 1.23747e27 | 0.138257 | ||||||||
\(625\) | 9.09495e27 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 5.70130e27 | 0.597554 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 1.18334e28 | 1.18254 | 0.591269 | − | 0.806475i | \(-0.298627\pi\) | ||||
0.591269 | + | 0.806475i | \(0.298627\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.58121e27 | 0.346731 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 7.34711e27 | 0.667916 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 2.15128e28 | 1.89535 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1.29422e28 | 1.10517 | 0.552583 | − | 0.833458i | \(-0.313642\pi\) | ||||
0.552583 | + | 0.833458i | \(0.313642\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −2.13379e28 | −1.76621 | −0.883104 | − | 0.469178i | \(-0.844550\pi\) | ||||
−0.883104 | + | 0.469178i | \(0.844550\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 1.59166e28 | 1.23825 | 0.619124 | − | 0.785293i | \(-0.287488\pi\) | ||||
0.619124 | + | 0.785293i | \(0.287488\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.01649e28 | −1.34568 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.08071e28 | −1.34697 | −0.673484 | − | 0.739202i | \(-0.735203\pi\) | ||||
−0.673484 | + | 0.739202i | \(0.735203\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.48799e27 | −0.413686 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 3.19022e27 | 0.194395 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 3.53543e28 | 1.99838 | ||||||||
\(669\) | −1.34263e27 | −0.0747645 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −7.95477e27 | −0.405126 | ||||||||
\(676\) | −1.10380e28 | −0.553888 | ||||||||
\(677\) | −4.03233e28 | −1.99375 | −0.996873 | − | 0.0790220i | \(-0.974820\pi\) | ||||
−0.996873 | + | 0.0790220i | \(0.974820\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.27319e28 | 1.57135 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 5.15051e27 | 0.240093 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | −4.02353e28 | −1.59789 | ||||||||
\(693\) | 4.88673e28 | 1.91287 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 2.82475e28 | 1.00000 | ||||||||
\(701\) | 3.60658e28 | 1.25868 | 0.629339 | − | 0.777131i | \(-0.283326\pi\) | ||||
0.629339 | + | 0.777131i | \(0.283326\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −5.97629e28 | −1.99851 | ||||||||
\(705\) | 1.22566e28 | 0.404090 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 5.97191e28 | 1.86059 | 0.930295 | − | 0.366812i | \(-0.119551\pi\) | ||||
0.930295 | + | 0.366812i | \(0.119551\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.72108e28 | −0.824225 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.66109e28 | −1.33483 | ||||||||
\(716\) | −6.83664e28 | −1.93069 | ||||||||
\(717\) | 1.38269e28 | 0.385065 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −3.58349e28 | −0.957152 | ||||||||
\(721\) | −6.56149e28 | −1.72842 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.75866e28 | 1.18605 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −3.17314e28 | −0.769388 | −0.384694 | − | 0.923044i | \(-0.625693\pi\) | ||||
−0.384694 | + | 0.923044i | \(0.625693\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −3.18787e28 | −0.752013 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 2.11175e28 | 0.471631 | 0.235816 | − | 0.971798i | \(-0.424224\pi\) | ||||
0.235816 | + | 0.971798i | \(0.424224\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 9.52442e27 | 0.206998 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −5.78538e28 | −1.19093 | −0.595467 | − | 0.803380i | \(-0.703033\pi\) | ||||
−0.595467 | + | 0.803380i | \(0.703033\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.64575e28 | 0.502326 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 6.93399e28 | 1.28167 | ||||||||
\(748\) | −1.54070e29 | −2.80998 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.78255e27 | 0.153894 | 0.0769469 | − | 0.997035i | \(-0.475483\pi\) | ||||
0.0769469 | + | 0.997035i | \(0.475483\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.12899e29 | 1.95215 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −1.09378e29 | −1.81743 | ||||||||
\(756\) | −2.47063e28 | −0.405126 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1.35063e28 | 0.201972 | ||||||||
\(764\) | −5.25552e28 | −0.775679 | ||||||||
\(765\) | −9.23831e28 | −1.34579 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.47767e28 | 0.206998 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.89402e28 | −0.389904 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1.05649e29 | 1.38698 | 0.693490 | − | 0.720466i | \(-0.256072\pi\) | ||||
0.693490 | + | 0.720466i | \(0.256072\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.15248e28 | 0.138257 | ||||||||
\(781\) | 3.34136e29 | 3.95743 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −4.16210e28 | −0.480501 | ||||||||
\(784\) | 8.77325e28 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 5.30975e28 | 0.597554 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.76682e29 | 1.93841 | 0.969206 | − | 0.246251i | \(-0.0791989\pi\) | ||||
0.969206 | + | 0.246251i | \(0.0791989\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −1.96283e29 | −1.89801 | −0.949006 | − | 0.315259i | \(-0.897909\pi\) | ||||
−0.949006 | + | 0.315259i | \(0.897909\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 2.91057e29 | 2.74480 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −3.13200e29 | −2.80974 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −1.98238e29 | −1.65082 | −0.825412 | − | 0.564531i | \(-0.809057\pi\) | ||||
−0.825412 | + | 0.564531i | \(0.809057\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 1.47797e29 | 1.18605 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.80947e28 | 0.291047 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −8.68045e28 | −0.639298 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.32825e29 | −0.954662 | −0.477331 | − | 0.878723i | \(-0.658396\pi\) | ||||
−0.477331 | + | 0.878723i | \(0.658396\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −6.04241e28 | −0.413686 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.06159e29 | 0.667916 | ||||||||
\(833\) | 2.26176e29 | 1.40604 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.29263e29 | 1.99838 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.19883e28 | 0.406726 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −6.89298e28 | −0.380304 | ||||||||
\(844\) | 3.07221e29 | 1.67505 | ||||||||
\(845\) | −1.02799e29 | −0.553888 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 5.68970e29 | 2.99402 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −2.87165e26 | −0.00147589 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −8.26169e28 | −0.409895 | ||||||||
\(853\) | −3.57091e29 | −1.75101 | −0.875505 | − | 0.483210i | \(-0.839471\pi\) | ||||
−0.875505 | + | 0.483210i | \(0.839471\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1.92416e29 | 0.900393 | 0.450197 | − | 0.892929i | \(-0.351354\pi\) | ||||
0.450197 | + | 0.892929i | \(0.351354\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −3.74721e29 | −1.59789 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 4.85318e28 | 0.202225 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −4.22637e29 | −1.72096 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −3.86720e29 | −1.50402 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.63076e29 | 1.00000 | ||||||||
\(876\) | 7.74403e28 | 0.291022 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −1.08053e29 | −0.392417 | ||||||||
\(880\) | −5.56586e29 | −1.99851 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 2.73679e29 | 0.939117 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 5.72394e29 | 1.89871 | 0.949355 | − | 0.314205i | \(-0.101738\pi\) | ||||
0.949355 | + | 0.314205i | \(0.101738\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.50354e29 | −1.74528 | ||||||||
\(892\) | −1.15180e29 | −0.361185 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −6.36712e29 | −1.93069 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −3.33738e29 | −0.957152 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 4.41847e29 | 1.15988 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −5.13245e29 | −1.30359 | −0.651796 | − | 0.758395i | \(-0.725984\pi\) | ||||
−0.651796 | + | 0.758395i | \(0.725984\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1.07698e30 | 2.67609 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −7.32720e29 | −1.70523 | −0.852615 | − | 0.522540i | \(-0.824984\pi\) | ||||
−0.852615 | + | 0.522540i | \(0.824984\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.37779e29 | −0.313753 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −5.93536e29 | −1.32260 | ||||||||
\(924\) | −1.87668e29 | −0.413686 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 7.75225e29 | 1.65436 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −1.43489e30 | −2.80998 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −6.10530e29 | −1.17034 | −0.585168 | − | 0.810912i | \(-0.698972\pi\) | ||||
−0.585168 | + | 0.810912i | \(0.698972\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 1.97045e29 | 0.369752 | ||||||||
\(940\) | 1.05146e30 | 1.95215 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −2.30095e29 | −0.405126 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 1.04499e29 | 0.178250 | ||||||||
\(949\) | 5.56346e29 | 0.939037 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −4.89459e29 | −0.775679 | ||||||||
\(956\) | 1.18617e30 | 1.86024 | ||||||||
\(957\) | −3.16151e29 | −0.490654 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 1.37619e29 | 0.206998 | ||||||||
\(961\) | 6.71791e29 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 4.41045e29 | 0.585895 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.07333e29 | 0.138257 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 8.17073e29 | 1.00000 | ||||||||
\(981\) | −1.59574e29 | −0.193318 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.64579e30 | −1.95362 | −0.976811 | − | 0.214104i | \(-0.931317\pi\) | ||||
−0.976811 | + | 0.214104i | \(0.931317\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3.54527e29 | 0.404090 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.52128e30 | 1.66523 | 0.832613 | − | 0.553855i | \(-0.186844\pi\) | ||||
0.832613 | + | 0.553855i | \(0.186844\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −1.06268e29 | −0.114001 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −2.66290e29 | −0.277180 | ||||||||
\(997\) | 1.83592e30 | 1.89192 | 0.945961 | − | 0.324280i | \(-0.105122\pi\) | ||||
0.945961 | + | 0.324280i | \(0.105122\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 35.21.c.b.34.1 | yes | 1 | |
5.4 | even | 2 | 35.21.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 35.21.c.a.34.1 | ✓ | 1 | ||
35.34 | odd | 2 | CM | 35.21.c.b.34.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.21.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
35.21.c.a.34.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
35.21.c.b.34.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
35.21.c.b.34.1 | yes | 1 | 35.34 | odd | 2 | CM |