Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2432,2,Mod(1217,2432)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2432, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2432.1217");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2432 = 2^{7} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2432.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(19.4196177716\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1217.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2432.1217 |
Dual form | 2432.2.c.b.1217.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2432\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1407\) | \(1921\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | 0.957427 | + | 0.288675i | \(0.0932147\pi\) | ||||
−0.957427 | + | 0.288675i | \(0.906785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.00000i | − 0.894427i | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 4.00000i | − 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | \(0.0442844\pi\) | ||||
−0.990338 | + | 0.138675i | \(0.955716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000i | 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000i | 0.928477i | 0.885710 | + | 0.464238i | \(0.153672\pi\) | ||||
−0.885710 | + | 0.464238i | \(0.846328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 2.00000i | − 0.338062i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 10.0000i | − 1.52499i | −0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.723975\pi\) | ||||
0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.276025\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 4.00000i | − 0.596285i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 5.00000i | − 0.700140i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 9.00000i | − 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −8.00000 | −1.07872 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 9.00000i | − 1.17170i | −0.810419 | − | 0.585850i | \(-0.800761\pi\) | ||||
0.810419 | − | 0.585850i | \(-0.199239\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 2.00000i | − 0.256074i | −0.991769 | − | 0.128037i | \(-0.959132\pi\) | ||||
0.991769 | − | 0.128037i | \(-0.0408676\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 13.0000i | 1.58820i | 0.607785 | + | 0.794101i | \(0.292058\pi\) | ||||
−0.607785 | + | 0.794101i | \(0.707942\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 9.00000i | 1.08347i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000i | 0.115470i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 8.00000i | − 0.878114i | −0.898459 | − | 0.439057i | \(-0.855313\pi\) | ||||
0.898459 | − | 0.439057i | \(-0.144687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.0000i | 1.08465i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000i | 0.104828i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 8.00000i | − 0.804030i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 4.00000i | 0.398015i | 0.979998 | + | 0.199007i | \(0.0637718\pi\) | ||||
−0.979998 | + | 0.199007i | \(0.936228\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 11.0000i | − 1.06341i | −0.846930 | − | 0.531705i | \(-0.821551\pi\) | ||||
0.846930 | − | 0.531705i | \(-0.178449\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 15.0000i | 1.43674i | 0.695662 | + | 0.718370i | \(0.255111\pi\) | ||||
−0.695662 | + | 0.718370i | \(0.744889\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 18.0000i | − 1.67851i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 12.0000i | − 1.08200i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.0000i | − 1.07331i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 6.00000 | 0.532414 | 0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.414230\pi\) | ||||
0.266207 | + | 0.963916i | \(0.414230\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 14.0000i | − 1.22319i | −0.791173 | − | 0.611593i | \(-0.790529\pi\) | ||||
0.791173 | − | 0.611593i | \(-0.209471\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000i | 0.0867110i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 10.0000 | 0.860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 13.0000 | 1.11066 | 0.555332 | − | 0.831628i | \(-0.312591\pi\) | ||||
0.555332 | + | 0.831628i | \(0.312591\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000i | 0.169638i | 0.996396 | + | 0.0848189i | \(0.0270312\pi\) | ||||
−0.996396 | + | 0.0848189i | \(0.972969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000i | 1.01058i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 6.00000i | − 0.494872i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 8.00000i | − 0.655386i | −0.944784 | − | 0.327693i | \(-0.893729\pi\) | ||||
0.944784 | − | 0.327693i | \(-0.106271\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 4.00000i | − 0.321288i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 9.00000 | 0.709299 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.0000i | 0.783260i | 0.920123 | + | 0.391630i | \(0.128089\pi\) | ||||
−0.920123 | + | 0.391630i | \(0.871911\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 8.00000i | − 0.622799i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 14.0000i | − 1.06440i | −0.846619 | − | 0.532200i | \(-0.821365\pi\) | ||||
0.846619 | − | 0.532200i | \(-0.178635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 12.0000i | − 0.896922i | −0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.851972\pi\) | ||||
0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.148028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 2.00000i | − 0.148659i | −0.997234 | − | 0.0743294i | \(-0.976318\pi\) | ||||
0.997234 | − | 0.0743294i | \(-0.0236816\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −20.0000 | −1.47043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 20.0000i | 1.46254i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000i | 0.363696i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 23.0000 | 1.66422 | 0.832111 | − | 0.554609i | \(-0.187132\pi\) | ||||
0.832111 | + | 0.554609i | \(0.187132\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000i | 0.143223i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | \(0.140599\pi\) | ||||
−0.904024 | + | 0.427482i | \(0.859401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.00000i | 0.350931i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 24.0000i | 1.67623i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 18.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.0000i | 0.894957i | 0.894295 | + | 0.447478i | \(0.147678\pi\) | ||||
−0.894295 | + | 0.447478i | \(0.852322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 10.0000i | − 0.685189i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −20.0000 | −1.36399 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 7.00000i | 0.473016i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 5.00000i | − 0.336336i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 1.00000i | 0.0663723i | 0.999449 | + | 0.0331862i | \(0.0105654\pi\) | ||||
−0.999449 | + | 0.0331862i | \(0.989435\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 14.0000i | − 0.925146i | −0.886581 | − | 0.462573i | \(-0.846926\pi\) | ||||
0.886581 | − | 0.462573i | \(-0.153074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 24.0000i | − 1.56559i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.0000i | 0.649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 19.0000 | 1.22901 | 0.614504 | − | 0.788914i | \(-0.289356\pi\) | ||||
0.614504 | + | 0.788914i | \(0.289356\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −16.0000 | −1.03065 | −0.515325 | − | 0.856995i | \(-0.672329\pi\) | ||||
−0.515325 | + | 0.856995i | \(0.672329\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 12.0000i | 0.766652i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −1.00000 | −0.0636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000i | 0.378717i | 0.981908 | + | 0.189358i | \(0.0606408\pi\) | ||||
−0.981908 | + | 0.189358i | \(0.939359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 36.0000i | − 2.26330i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −10.0000 | −0.626224 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 10.0000i | − 0.621370i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 10.0000i | 0.618984i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −18.0000 | −1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 6.00000i | − 0.365826i | −0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.941447\pi\) | ||||
0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.0585527\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 3.00000 | 0.182237 | 0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.470956\pi\) | ||||
0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.470956\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 4.00000i | − 0.241209i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 6.00000i | − 0.360505i | −0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.942309\pi\) | ||||
0.983620 | − | 0.180253i | \(-0.0576915\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.0000 | 1.19310 | 0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.296538\pi\) | ||||
0.596550 | + | 0.802576i | \(0.296538\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.0000i | 1.42665i | 0.700832 | + | 0.713326i | \(0.252812\pi\) | ||||
−0.700832 | + | 0.713326i | \(0.747188\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 2.00000i | 0.118470i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 6.00000i | − 0.351726i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.0000i | 1.22683i | 0.789760 | + | 0.613417i | \(0.210205\pi\) | ||||
−0.789760 | + | 0.613417i | \(0.789795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 20.0000 | 1.16052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 9.00000i | 0.520483i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 10.0000i | − 0.576390i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000i | 0.455104i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 33.0000 | 1.87126 | 0.935629 | − | 0.352985i | \(-0.114833\pi\) | ||||
0.935629 | + | 0.352985i | \(0.114833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −21.0000 | −1.18699 | −0.593495 | − | 0.804838i | \(-0.702252\pi\) | ||||
−0.593495 | + | 0.804838i | \(0.702252\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | − 4.00000i | − 0.225374i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 31.0000i | 1.74113i | 0.492050 | + | 0.870567i | \(0.336248\pi\) | ||||
−0.492050 | + | 0.870567i | \(0.663752\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 11.0000 | 0.613960 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 5.00000i | − 0.278207i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 1.00000i | 0.0554700i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −15.0000 | −0.829502 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 1.00000i | 0.0549650i | 0.999622 | + | 0.0274825i | \(0.00874905\pi\) | ||||
−0.999622 | + | 0.0274825i | \(0.991251\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 20.0000i | − 1.09599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 26.0000 | 1.42053 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 6.00000i | − 0.325875i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 8.00000i | − 0.433224i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 18.0000 | 0.969087 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 22.0000i | 1.18102i | 0.807030 | + | 0.590511i | \(0.201074\pi\) | ||||
−0.807030 | + | 0.590511i | \(0.798926\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000i | 1.39175i | 0.718164 | + | 0.695874i | \(0.244983\pi\) | ||||
−0.718164 | + | 0.695874i | \(0.755017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −35.0000 | −1.86286 | −0.931431 | − | 0.363918i | \(-0.881439\pi\) | ||||
−0.931431 | + | 0.363918i | \(0.881439\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 20.0000i | 1.06149i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 5.00000i | − 0.264628i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 3.00000 | 0.158334 | 0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.474774\pi\) | ||||
0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.474774\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 5.00000i | − 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 14.0000i | − 0.732793i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −24.0000 | −1.24939 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 9.00000i | − 0.467257i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.0000i | 0.673114i | 0.941663 | + | 0.336557i | \(0.109263\pi\) | ||||
−0.941663 | + | 0.336557i | \(0.890737\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 17.0000i | − 0.873231i | −0.899648 | − | 0.436616i | \(-0.856177\pi\) | ||||
0.899648 | − | 0.436616i | \(-0.143823\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 6.00000i | 0.307389i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 20.0000i | − 1.01666i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 12.0000i | − 0.608424i | −0.952604 | − | 0.304212i | \(-0.901607\pi\) | ||||
0.952604 | − | 0.304212i | \(-0.0983931\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −45.0000 | −2.27575 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 14.0000 | 0.706207 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 20.0000i | − 1.00631i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 26.0000i | − 1.30490i | −0.757831 | − | 0.652451i | \(-0.773741\pi\) | ||||
0.757831 | − | 0.652451i | \(-0.226259\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −1.00000 | −0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000i | 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 2.00000i | − 0.0993808i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −40.0000 | −1.98273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 13.0000i | 0.641243i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 9.00000i | − 0.442861i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 34.0000i | 1.66101i | 0.557012 | + | 0.830504i | \(0.311948\pi\) | ||||
−0.557012 | + | 0.830504i | \(0.688052\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.0000i | 0.731055i | 0.930800 | + | 0.365528i | \(0.119111\pi\) | ||||
−0.930800 | + | 0.365528i | \(0.880889\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 24.0000 | 1.16692 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 2.00000i | − 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 4.00000i | 0.193122i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.438429\pi\) | ||||
0.192228 | + | 0.981350i | \(0.438429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 10.0000i | 0.479463i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 9.00000i | 0.430528i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −12.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000i | 0.950229i | 0.879924 | + | 0.475114i | \(0.157593\pi\) | ||||
−0.879924 | + | 0.475114i | \(0.842407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 12.0000i | − 0.568855i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 8.00000 | 0.378387 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 48.0000i | 2.26023i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000i | 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | −0.795226 | −0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.630161\pi\) | ||||
−0.397613 | + | 0.917553i | \(0.630161\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 25.0000i | − 1.16690i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 24.0000i | − 1.11779i | −0.829238 | − | 0.558896i | \(-0.811225\pi\) | ||||
0.829238 | − | 0.558896i | \(-0.188775\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 6.00000i | − 0.277647i | −0.990317 | − | 0.138823i | \(-0.955668\pi\) | ||||
0.990317 | − | 0.138823i | \(-0.0443321\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 13.0000i | 0.600284i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −40.0000 | −1.83920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.00000i | 0.0458831i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 18.0000i | − 0.824163i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.0000 | 0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 9.00000i | 0.409514i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 12.0000i | 0.544892i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −10.0000 | −0.452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 20.0000i | − 0.902587i | −0.892375 | − | 0.451294i | \(-0.850963\pi\) | ||||
0.892375 | − | 0.451294i | \(-0.149037\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 25.0000i | − 1.12594i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −16.0000 | −0.719147 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −10.0000 | −0.448561 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 10.0000i | 0.447661i | 0.974628 | + | 0.223831i | \(0.0718563\pi\) | ||||
−0.974628 | + | 0.223831i | \(0.928144\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 24.0000i | − 1.07224i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −11.0000 | −0.490466 | −0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.578864\pi\) | ||||
−0.245233 | + | 0.969464i | \(0.578864\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 6.00000i | − 0.265945i | −0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.957548\pi\) | ||||
0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.0424523\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 7.00000 | 0.309662 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 16.0000i | − 0.705044i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 48.0000i | − 2.11104i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 32.0000 | 1.40195 | 0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.252749\pi\) | ||||
0.700973 | + | 0.713188i | \(0.252749\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 17.0000i | 0.743358i | 0.928361 | + | 0.371679i | \(0.121218\pi\) | ||||
−0.928361 | + | 0.371679i | \(0.878782\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.00000i | 0.0436436i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −10.0000 | −0.435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 18.0000i | − 0.781133i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −22.0000 | −0.951143 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 24.0000i | 1.03375i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 4.00000i | 0.171973i | 0.996296 | + | 0.0859867i | \(0.0274043\pi\) | ||||
−0.996296 | + | 0.0859867i | \(0.972596\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 30.0000 | 1.28506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000i | 0.171028i | 0.996337 | + | 0.0855138i | \(0.0272532\pi\) | ||||
−0.996337 | + | 0.0855138i | \(0.972747\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 4.00000i | − 0.170716i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −5.00000 | −0.213007 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 20.0000i | − 0.848953i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 22.0000i | 0.932170i | 0.884740 | + | 0.466085i | \(0.154336\pi\) | ||||
−0.884740 | + | 0.466085i | \(0.845664\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 20.0000i | 0.842900i | 0.906852 | + | 0.421450i | \(0.138479\pi\) | ||||
−0.906852 | + | 0.421450i | \(0.861521\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000i | 0.504844i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000i | 0.836974i | 0.908223 | + | 0.418487i | \(0.137439\pi\) | ||||
−0.908223 | + | 0.418487i | \(0.862561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 23.0000i | 0.960839i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 9.00000 | 0.375326 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 3.00000 | 0.124892 | 0.0624458 | − | 0.998048i | \(-0.480110\pi\) | ||||
0.0624458 | + | 0.998048i | \(0.480110\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 4.00000i | − 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 8.00000i | − 0.331896i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −36.0000 | −1.49097 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 48.0000i | − 1.98117i | −0.136892 | − | 0.990586i | \(-0.543711\pi\) | ||||
0.136892 | − | 0.990586i | \(-0.456289\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2.00000i | 0.0824086i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −42.0000 | −1.72473 | −0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.831019\pi\) | ||||
−0.862367 | + | 0.506284i | \(0.831019\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 10.0000i | 0.409960i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 5.00000i | 0.204636i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −28.0000 | −1.14405 | −0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.693842\pi\) | ||||
−0.572024 | + | 0.820237i | \(0.693842\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.256092\pi\) | ||||
0.693444 | + | 0.720510i | \(0.256092\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 26.0000i | 1.05880i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 10.0000i | 0.406558i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −10.0000 | −0.405887 | −0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.565051\pi\) | ||||
−0.202944 | + | 0.979190i | \(0.565051\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −5.00000 | −0.202610 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000i | 0.485468i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 12.0000i | 0.484675i | 0.970192 | + | 0.242338i | \(0.0779142\pi\) | ||||
−0.970192 | + | 0.242338i | \(0.922086\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −24.0000 | −0.967773 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000i | 0.401934i | 0.979598 | + | 0.200967i | \(0.0644084\pi\) | ||||
−0.979598 | + | 0.200967i | \(0.935592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 45.0000i | 1.80579i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 4.00000i | 0.159745i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 50.0000i | 1.99363i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 12.0000i | − 0.476205i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 6.00000i | − 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −20.0000 | −0.791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 34.0000i | 1.34083i | 0.741987 | + | 0.670415i | \(0.233884\pi\) | ||||
−0.741987 | + | 0.670415i | \(0.766116\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 20.0000i | − 0.787499i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 37.0000 | 1.45462 | 0.727310 | − | 0.686309i | \(-0.240770\pi\) | ||||
0.727310 | + | 0.686309i | \(0.240770\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000i | 0.0783862i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 46.0000i | 1.80012i | 0.435767 | + | 0.900060i | \(0.356477\pi\) | ||||
−0.435767 | + | 0.900060i | \(0.643523\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −28.0000 | −1.09405 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 19.0000i | 0.740135i | 0.929005 | + | 0.370067i | \(0.120665\pi\) | ||||
−0.929005 | + | 0.370067i | \(0.879335\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 15.0000i | − 0.583432i | −0.956505 | − | 0.291716i | \(-0.905774\pi\) | ||||
0.956505 | − | 0.291716i | \(-0.0942263\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 5.00000 | 0.194184 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 45.0000i | 1.74241i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 16.0000i | − 0.618596i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −20.0000 | −0.770943 | −0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.625961\pi\) | ||||
−0.385472 | + | 0.922720i | \(0.625961\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 15.0000i | − 0.576497i | −0.957556 | − | 0.288248i | \(-0.906927\pi\) | ||||
0.957556 | − | 0.288248i | \(-0.0930729\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1.00000 | −0.0383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 26.0000i | − 0.993409i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 30.0000i | 1.14125i | 0.821209 | + | 0.570627i | \(0.193300\pi\) | ||||
−0.821209 | + | 0.570627i | \(0.806700\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 60.0000 | 2.27266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.0000i | 0.378235i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000i | 0.755390i | 0.925930 | + | 0.377695i | \(0.123283\pi\) | ||||
−0.925930 | + | 0.377695i | \(0.876717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 10.0000 | 0.377157 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 4.00000i | 0.150435i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000i | 0.375558i | 0.982211 | + | 0.187779i | \(0.0601289\pi\) | ||||
−0.982211 | + | 0.187779i | \(0.939871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 18.0000 | 0.674105 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 8.00000i | − 0.299183i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 19.0000i | 0.709568i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 3.00000 | 0.111881 | 0.0559406 | − | 0.998434i | \(-0.482184\pi\) | ||||
0.0559406 | + | 0.998434i | \(0.482184\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 16.0000i | − 0.595046i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 5.00000i | 0.185695i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 29.0000 | 1.07555 | 0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.319265\pi\) | ||||
0.537775 | + | 0.843088i | \(0.319265\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 50.0000i | 1.84932i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 6.00000i | − 0.221615i | −0.993842 | − | 0.110808i | \(-0.964656\pi\) | ||||
0.993842 | − | 0.110808i | \(-0.0353437\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 52.0000 | 1.91544 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 20.0000i | − 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 1.00000i | − 0.0367359i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 50.0000 | 1.83432 | 0.917161 | − | 0.398517i | \(-0.130475\pi\) | ||||
0.917161 | + | 0.398517i | \(0.130475\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −16.0000 | −0.586195 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 16.0000i | − 0.585409i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 11.0000i | − 0.401931i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 16.0000i | − 0.582300i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000i | 0.0726912i | 0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.0115717\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.988428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 36.0000 | 1.30672 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −27.0000 | −0.978749 | −0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.662775\pi\) | ||||
−0.489375 | + | 0.872074i | \(0.662775\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 15.0000i | 0.543036i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 20.0000i | 0.723102i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 9.00000 | 0.324971 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 6.00000i | − 0.216085i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 9.00000i | 0.323708i | 0.986815 | + | 0.161854i | \(0.0517473\pi\) | ||||
−0.986815 | + | 0.161854i | \(0.948253\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 10.0000 | 0.358748 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 12.0000i | − 0.429945i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 40.0000i | 1.43131i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −25.0000 | −0.893427 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 4.00000 | 0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 11.0000i | − 0.392108i | −0.980593 | − | 0.196054i | \(-0.937187\pi\) | ||||
0.980593 | − | 0.196054i | \(-0.0628127\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 16.0000i | − 0.569615i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 18.0000i | − 0.638394i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 5.00000i | 0.177109i | 0.996071 | + | 0.0885545i | \(0.0282248\pi\) | ||||
−0.996071 | + | 0.0885545i | \(0.971775\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −60.0000 | −2.12265 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 12.0000 | 0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 28.0000i | − 0.988099i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 18.0000i | − 0.634417i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −5.00000 | −0.175791 | −0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.528014\pi\) | ||||
−0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.528014\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 9.00000i | 0.316033i | 0.987436 | + | 0.158016i | \(0.0505099\pi\) | ||||
−0.987436 | + | 0.158016i | \(0.949490\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 3.00000i | 0.105215i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.00000i | 0.0698857i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 50.0000i | − 1.74501i | −0.488603 | − | 0.872506i | \(-0.662493\pi\) | ||||
0.488603 | − | 0.872506i | \(-0.337507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 3.00000 | 0.104573 | 0.0522867 | − | 0.998632i | \(-0.483349\pi\) | ||||
0.0522867 | + | 0.998632i | \(0.483349\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 19.0000i | 0.660695i | 0.943859 | + | 0.330347i | \(0.107166\pi\) | ||||
−0.943859 | + | 0.330347i | \(0.892834\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 7.00000i | 0.243120i | 0.992584 | + | 0.121560i | \(0.0387897\pi\) | ||||
−0.992584 | + | 0.121560i | \(0.961210\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 30.0000 | 1.03944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 48.0000i | 1.66111i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.0000i | 0.345651i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 22.0000 | 0.759524 | 0.379762 | − | 0.925084i | \(-0.376006\pi\) | ||||
0.379762 | + | 0.925084i | \(0.376006\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 4.00000 | 0.137931 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 20.0000i | 0.688837i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 24.0000i | − 0.825625i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.00000 | −0.171802 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 90.0000i | − 3.08516i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 40.0000i | 1.36957i | 0.728743 | + | 0.684787i | \(0.240105\pi\) | ||||
−0.728743 | + | 0.684787i | \(0.759895\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −12.0000 | −0.409912 | −0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.565705\pi\) | ||||
−0.204956 | + | 0.978771i | \(0.565705\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 16.0000i | 0.545913i | 0.962026 | + | 0.272956i | \(0.0880015\pi\) | ||||
−0.962026 | + | 0.272956i | \(0.911998\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − 12.0000i | − 0.408959i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −28.0000 | −0.952029 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 40.0000i | − 1.35691i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −13.0000 | −0.440488 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 12.0000i | − 0.405674i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 41.0000i | − 1.38447i | −0.721671 | − | 0.692236i | \(-0.756626\pi\) | ||||
0.721671 | − | 0.692236i | \(-0.243374\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −21.0000 | −0.708312 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 10.0000 | 0.336909 | 0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.446122\pi\) | ||||
0.168454 | + | 0.985709i | \(0.446122\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 26.0000i | − 0.874970i | −0.899226 | − | 0.437485i | \(-0.855869\pi\) | ||||
0.899226 | − | 0.437485i | \(-0.144131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | − 18.0000i | − 0.605063i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 4.00000i | − 0.134005i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 12.0000i | 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −9.00000 | −0.300501 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.0000i | 0.333519i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 45.0000i | 1.49917i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 10.0000 | 0.332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 51.0000i | − 1.69343i | −0.532049 | − | 0.846714i | \(-0.678578\pi\) | ||||
0.532049 | − | 0.846714i | \(-0.321422\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 8.00000i | 0.265343i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −32.0000 | −1.05905 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 4.00000i | − 0.132236i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 14.0000i | − 0.462321i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 43.0000 | 1.41844 | 0.709220 | − | 0.704988i | \(-0.249047\pi\) | ||||
0.709220 | + | 0.704988i | \(0.249047\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 10.0000i | − 0.329154i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 10.0000i | − 0.328798i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 13.0000 | 0.426516 | 0.213258 | − | 0.976996i | \(-0.431592\pi\) | ||||
0.213258 | + | 0.976996i | \(0.431592\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 6.00000i | − 0.196642i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 33.0000i | 1.08037i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 40.0000 | 1.30814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −37.0000 | −1.20874 | −0.604369 | − | 0.796705i | \(-0.706575\pi\) | ||||
−0.604369 | + | 0.796705i | \(0.706575\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 21.0000i | − 0.685309i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 3.00000i | − 0.0977972i | −0.998804 | − | 0.0488986i | \(-0.984429\pi\) | ||||
0.998804 | − | 0.0488986i | \(-0.0155711\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −108.000 | −3.51696 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 10.0000 | 0.325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 38.0000i | 1.23483i | 0.786636 | + | 0.617417i | \(0.211821\pi\) | ||||
−0.786636 | + | 0.617417i | \(0.788179\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 7.00000i | 0.227230i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −31.0000 | −1.00524 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 8.00000 | 0.259145 | 0.129573 | − | 0.991570i | \(-0.458639\pi\) | ||||
0.129573 | + | 0.991570i | \(0.458639\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 46.0000i | − 1.48853i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 20.0000i | 0.646508i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 13.0000 | 0.419792 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 22.0000i | − 0.708940i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 8.00000i | 0.257529i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | 0.160623 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000i | 0.385098i | 0.981287 | + | 0.192549i | \(0.0616755\pi\) | ||||
−0.981287 | + | 0.192549i | \(0.938325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 2.00000i | 0.0641171i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −1.00000 | −0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 24.0000i | − 0.767043i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 30.0000i | 0.957826i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −2.00000 | −0.0637901 | −0.0318950 | − | 0.999491i | \(-0.510154\pi\) | ||||
−0.0318950 | + | 0.999491i | \(0.510154\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 24.0000 | 0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 12.0000i | 0.381964i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 90.0000i | − 2.86183i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −10.0000 | −0.317660 | −0.158830 | − | 0.987306i | \(-0.550772\pi\) | ||||
−0.158830 | + | 0.987306i | \(0.550772\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −1.00000 | −0.0317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 10.0000i | − 0.317021i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 50.0000i | 1.58352i | 0.610835 | + | 0.791758i | \(0.290834\pi\) | ||||
−0.610835 | + | 0.791758i | \(0.709166\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 50.0000 | 1.58193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2432.2.c.b.1217.2 | yes | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 2432.2.c.a.1217.1 | ✓ | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 2432.2.c.a.1217.2 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 2432.2.c.b.1217.1 | yes | 2 | |
16.3 | odd | 4 | 4864.2.a.k.1.1 | 1 | |||
16.5 | even | 4 | 4864.2.a.n.1.1 | 1 | |||
16.11 | odd | 4 | 4864.2.a.f.1.1 | 1 | |||
16.13 | even | 4 | 4864.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2432.2.c.a.1217.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
2432.2.c.a.1217.2 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
2432.2.c.b.1217.1 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | |
2432.2.c.b.1217.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4864.2.a.c.1.1 | 1 | 16.13 | even | 4 | |||
4864.2.a.f.1.1 | 1 | 16.11 | odd | 4 | |||
4864.2.a.k.1.1 | 1 | 16.3 | odd | 4 | |||
4864.2.a.n.1.1 | 1 | 16.5 | even | 4 |