Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2366,2,Mod(337,2366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2366.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2366 = 2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2366.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.8926051182\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 182) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2366.337 |
Dual form | 2366.2.d.i.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2366\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(339\) | \(2199\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | − 3.00000i | − 1.22474i | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000i | 1.50756i | 0.657129 | + | 0.753778i | \(0.271771\pi\) | ||||
−0.657129 | + | 0.753778i | \(0.728229\pi\) | |||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | − 6.00000i | − 1.41421i | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 3.00000i | − 0.654654i | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −5.00000 | −1.04257 | −0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.674548\pi\) | ||||
−0.521286 | + | 0.853382i | \(0.674548\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000i | 0.612372i | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000i | 0.179605i | 0.995960 | + | 0.0898027i | \(0.0286236\pi\) | ||||
−0.995960 | + | 0.0898027i | \(0.971376\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 15.0000i | 2.61116i | ||||||||
\(34\) | − 4.00000i | − 0.685994i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | − 7.00000i | − 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 9.00000i | − 1.40556i | −0.711405 | − | 0.702782i | \(-0.751941\pi\) | ||||
0.711405 | − | 0.702782i | \(-0.248059\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 12.0000 | 1.82998 | 0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | ||||
0.914991 | + | 0.403473i | \(0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | − 5.00000i | − 0.753778i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 5.00000i | 0.737210i | ||||||||
\(47\) | 7.00000i | 1.02105i | 0.859861 | + | 0.510527i | \(0.170550\pi\) | ||||
−0.859861 | + | 0.510527i | \(0.829450\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | − 5.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | − 9.00000i | − 1.22474i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | − 4.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | − 6.00000i | − 0.755929i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 15.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(67\) | 11.0000i | 1.34386i | 0.740613 | + | 0.671932i | \(0.234535\pi\) | ||||
−0.740613 | + | 0.671932i | \(0.765465\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −15.0000 | −1.80579 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 6.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 15.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(76\) | − 2.00000i | − 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −17.0000 | −1.91265 | −0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.905577\pi\) | ||||
−0.956325 | + | 0.292306i | \(0.905577\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −9.00000 | −0.993884 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000i | 0.327327i | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | − 12.0000i | − 1.29399i | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | − 14.0000i | − 1.48400i | −0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.733878\pi\) | ||||
0.670402 | − | 0.741999i | \(-0.266122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | 3.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | − 3.00000i | − 0.306186i | ||||||||
\(97\) | 5.00000i | 0.507673i | 0.967247 | + | 0.253837i | \(0.0816925\pi\) | ||||
−0.967247 | + | 0.253837i | \(0.918307\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 30.0000i | 3.01511i | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −15.0000 | −1.49256 | −0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.768161\pi\) | ||||
−0.746278 | + | 0.665635i | \(0.768161\pi\) | |||||||
\(102\) | − 12.0000i | − 1.18818i | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000i | 0.388514i | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | − 18.0000i | − 1.72409i | −0.506834 | − | 0.862044i | \(-0.669184\pi\) | ||||
0.506834 | − | 0.862044i | \(-0.330816\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − 21.0000i | − 1.99323i | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | − 4.00000i | − 0.366679i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −14.0000 | −1.27273 | ||||||||
\(122\) | − 13.0000i | − 1.17696i | ||||||||
\(123\) | − 27.0000i | − 2.43451i | ||||||||
\(124\) | − 1.00000i | − 0.0898027i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −9.00000 | −0.798621 | −0.399310 | − | 0.916816i | \(-0.630750\pi\) | ||||
−0.399310 | + | 0.916816i | \(0.630750\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 36.0000 | 3.16962 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | − 15.0000i | − 1.30558i | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | 11.0000 | 0.950255 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(137\) | − 18.0000i | − 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 15.0000i | 1.27688i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 21.0000i | 1.76852i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | 7.00000i | 0.575396i | ||||||||
\(149\) | 7.00000i | 0.573462i | 0.958011 | + | 0.286731i | \(0.0925686\pi\) | ||||
−0.958011 | + | 0.286731i | \(0.907431\pi\) | |||||||
\(150\) | − 15.0000i | − 1.22474i | ||||||||
\(151\) | 12.0000i | 0.976546i | 0.872691 | + | 0.488273i | \(0.162373\pi\) | ||||
−0.872691 | + | 0.488273i | \(0.837627\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 24.0000 | 1.94029 | ||||||||
\(154\) | − 5.00000i | − 0.402911i | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | 17.0000i | 1.35245i | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 5.00000i | 0.394055i | ||||||||
\(162\) | − 9.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000i | 0.702782i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | − 8.00000i | − 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 12.0000i | 0.917663i | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | − 12.0000i | − 0.909718i | ||||||||
\(175\) | − 5.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(176\) | 5.00000i | 0.376889i | ||||||||
\(177\) | 18.0000i | 1.35296i | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 39.0000 | 2.88296 | ||||||||
\(184\) | − 5.00000i | − 0.368605i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | 20.0000i | 1.46254i | ||||||||
\(188\) | − 7.00000i | − 0.510527i | ||||||||
\(189\) | − 9.00000i | − 0.654654i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.00000 | −0.216506 | ||||||||
\(193\) | − 4.00000i | − 0.287926i | −0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.954015\pi\) | ||||
0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.0459847\pi\) | |||||||
\(194\) | 5.00000 | 0.358979 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 27.0000i | 1.92367i | 0.273629 | + | 0.961835i | \(0.411776\pi\) | ||||
−0.273629 | + | 0.961835i | \(0.588224\pi\) | |||||||
\(198\) | 30.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 5.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(201\) | 33.0000i | 2.32764i | ||||||||
\(202\) | 15.0000i | 1.05540i | ||||||||
\(203\) | − 4.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 6.00000i | 0.418040i | ||||||||
\(207\) | −30.0000 | −2.08514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000i | 0.546869i | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 9.00000i | 0.612372i | ||||||||
\(217\) | 1.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(218\) | −18.0000 | −1.21911 | ||||||||
\(219\) | − 21.0000i | − 1.41905i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −21.0000 | −1.40943 | ||||||||
\(223\) | 3.00000i | 0.200895i | 0.994942 | + | 0.100447i | \(0.0320274\pi\) | ||||
−0.994942 | + | 0.100447i | \(0.967973\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 30.0000 | 2.00000 | ||||||||
\(226\) | − 1.00000i | − 0.0665190i | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | − 6.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(229\) | − 16.0000i | − 1.05731i | −0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.822697\pi\) | ||||
0.848837 | − | 0.528655i | \(-0.177303\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | 4.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(233\) | 21.0000 | 1.37576 | 0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.258542\pi\) | ||||
0.687878 | + | 0.725826i | \(0.258542\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − 6.00000i | − 0.390567i | ||||||||
\(237\) | −51.0000 | −3.31281 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | − 6.00000i | − 0.388108i | −0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.937836\pi\) | ||||
0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.0621637\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 30.0000i | 1.93247i | 0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000i | 0.899954i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −13.0000 | −0.832240 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −27.0000 | −1.72146 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.0000 | 0.820553 | 0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.365432\pi\) | ||||
0.410276 | + | 0.911961i | \(0.365432\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(253\) | − 25.0000i | − 1.57174i | ||||||||
\(254\) | 9.00000i | 0.564710i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −28.0000 | −1.74659 | −0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.838022\pi\) | ||||
−0.873296 | + | 0.487190i | \(0.838022\pi\) | |||||||
\(258\) | − 36.0000i | − 2.24126i | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 24.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(262\) | − 8.00000i | − 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | −15.0000 | −0.923186 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − 2.00000i | − 0.122628i | ||||||||
\(267\) | − 42.0000i | − 2.57036i | ||||||||
\(268\) | − 11.0000i | − 0.671932i | ||||||||
\(269\) | 13.0000 | 0.792624 | 0.396312 | − | 0.918116i | \(-0.370290\pi\) | ||||
0.396312 | + | 0.918116i | \(0.370290\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.00000i | 0.0607457i | 0.999539 | + | 0.0303728i | \(0.00966946\pi\) | ||||
−0.999539 | + | 0.0303728i | \(0.990331\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 25.0000i | 1.50756i | ||||||||
\(276\) | 15.0000 | 0.902894 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 6.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.0000i | 0.954480i | 0.878773 | + | 0.477240i | \(0.158363\pi\) | ||||
−0.878773 | + | 0.477240i | \(0.841637\pi\) | |||||||
\(282\) | 21.0000 | 1.25053 | ||||||||
\(283\) | −3.00000 | −0.178331 | −0.0891657 | − | 0.996017i | \(-0.528420\pi\) | ||||
−0.0891657 | + | 0.996017i | \(0.528420\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | − 6.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 15.0000i | 0.879316i | ||||||||
\(292\) | 7.00000i | 0.409644i | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000i | 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 45.0000i | 2.61116i | ||||||||
\(298\) | 7.00000 | 0.405499 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −15.0000 | −0.866025 | ||||||||
\(301\) | − 12.0000i | − 0.691669i | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | −45.0000 | −2.58518 | ||||||||
\(304\) | 2.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | − 24.0000i | − 1.37199i | ||||||||
\(307\) | − 32.0000i | − 1.82634i | −0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.633628\pi\) | ||||
0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.366372\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | −18.0000 | −1.02398 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −26.0000 | −1.47432 | −0.737162 | − | 0.675716i | \(-0.763835\pi\) | ||||
−0.737162 | + | 0.675716i | \(0.763835\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.0000 | −1.69570 | −0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.822103\pi\) | ||||
−0.847850 | + | 0.530236i | \(0.822103\pi\) | |||||||
\(314\) | − 1.00000i | − 0.0564333i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 17.0000 | 0.956325 | ||||||||
\(317\) | 11.0000i | 0.617822i | 0.951091 | + | 0.308911i | \(0.0999645\pi\) | ||||
−0.951091 | + | 0.308911i | \(0.900036\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000i | 0.672927i | ||||||||
\(319\) | 20.0000i | 1.11979i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | 5.00000 | 0.278639 | ||||||||
\(323\) | 8.00000i | 0.445132i | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | − 54.0000i | − 2.98621i | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 7.00000 | 0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.00000i | 0.164895i | 0.996595 | + | 0.0824475i | \(0.0262737\pi\) | ||||
−0.996595 | + | 0.0824475i | \(0.973726\pi\) | |||||||
\(332\) | − 4.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(333\) | − 42.0000i | − 2.30159i | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | − 3.00000i | − 0.163663i | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | 12.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 12.0000i | 0.646997i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000i | 0.967686i | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | − 2.00000i | − 0.107058i | −0.998566 | − | 0.0535288i | \(-0.982953\pi\) | ||||
0.998566 | − | 0.0535288i | \(-0.0170469\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 3.00000i | 0.159674i | 0.996808 | + | 0.0798369i | \(0.0254400\pi\) | ||||
−0.996808 | + | 0.0798369i | \(0.974560\pi\) | |||||||
\(354\) | 18.0000 | 0.956689 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 14.0000i | 0.741999i | ||||||||
\(357\) | − 12.0000i | − 0.635107i | ||||||||
\(358\) | − 2.00000i | − 0.105703i | ||||||||
\(359\) | 4.00000i | 0.211112i | 0.994413 | + | 0.105556i | \(0.0336622\pi\) | ||||
−0.994413 | + | 0.105556i | \(0.966338\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | − 5.00000i | − 0.262794i | ||||||||
\(363\) | −42.0000 | −2.20443 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | − 39.0000i | − 2.03856i | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | −5.00000 | −0.260643 | ||||||||
\(369\) | − 54.0000i | − 2.81113i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000i | 0.207670i | ||||||||
\(372\) | − 3.00000i | − 0.155543i | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 20.0000 | 1.03418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | − 16.0000i | − 0.821865i | −0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.865203\pi\) | ||||
0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.134797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −27.0000 | −1.38325 | ||||||||
\(382\) | 16.0000i | 0.818631i | ||||||||
\(383\) | − 9.00000i | − 0.459879i | −0.973205 | − | 0.229939i | \(-0.926147\pi\) | ||||
0.973205 | − | 0.229939i | \(-0.0738528\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000i | 0.153093i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | 72.0000 | 3.65997 | ||||||||
\(388\) | − 5.00000i | − 0.253837i | ||||||||
\(389\) | −8.00000 | −0.405616 | −0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.565007\pi\) | ||||
−0.202808 | + | 0.979219i | \(0.565007\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | − 1.00000i | − 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | − 30.0000i | − 1.50756i | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | − 20.0000i | − 1.00251i | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 5.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(401\) | 28.0000i | 1.39825i | 0.714998 | + | 0.699127i | \(0.246428\pi\) | ||||
−0.714998 | + | 0.699127i | \(0.753572\pi\) | |||||||
\(402\) | 33.0000 | 1.64589 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 35.0000 | 1.73489 | ||||||||
\(408\) | 12.0000i | 0.594089i | ||||||||
\(409\) | − 6.00000i | − 0.296681i | −0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.952607\pi\) | ||||
0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.0473931\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 54.0000i | − 2.66362i | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 30.0000i | 1.47442i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 10.0000i | 0.489116i | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 35.0000i | − 1.70580i | −0.522078 | − | 0.852898i | \(-0.674843\pi\) | ||||
0.522078 | − | 0.852898i | \(-0.325157\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000i | 0.681509i | ||||||||
\(423\) | 42.0000i | 2.04211i | ||||||||
\(424\) | − 4.00000i | − 0.194257i | ||||||||
\(425\) | 20.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 13.0000i | − 0.629114i | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 6.00000i | − 0.289010i | −0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.953841\pi\) | ||||
0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.0461589\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | − 1.00000i | − 0.0480015i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 18.0000i | 0.862044i | ||||||||
\(437\) | − 10.0000i | − 0.478365i | ||||||||
\(438\) | −21.0000 | −1.00342 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 21.0000i | 0.996616i | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 3.00000 | 0.142054 | ||||||||
\(447\) | 21.0000i | 0.993266i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | − 18.0000i | − 0.849473i | −0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.860367\pi\) | ||||
0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.139633\pi\) | |||||||
\(450\) | − 30.0000i | − 1.41421i | ||||||||
\(451\) | 45.0000 | 2.11897 | ||||||||
\(452\) | −1.00000 | −0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 36.0000i | 1.69143i | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | − 10.0000i | − 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.924854\pi\) | ||||
0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.0751456\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.0000 | −0.747631 | ||||||||
\(459\) | 36.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.0000i | 0.558896i | 0.960161 | + | 0.279448i | \(0.0901514\pi\) | ||||
−0.960161 | + | 0.279448i | \(0.909849\pi\) | |||||||
\(462\) | − 15.0000i | − 0.697863i | ||||||||
\(463\) | − 12.0000i | − 0.557687i | −0.960337 | − | 0.278844i | \(-0.910049\pi\) | ||||
0.960337 | − | 0.278844i | \(-0.0899511\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − 21.0000i | − 0.972806i | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 11.0000 | 0.507933 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 60.0000i | 2.75880i | ||||||||
\(474\) | 51.0000i | 2.34251i | ||||||||
\(475\) | 10.0000i | 0.458831i | ||||||||
\(476\) | 4.00000i | 0.183340i | ||||||||
\(477\) | −24.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 16.0000i | 0.731059i | 0.930800 | + | 0.365529i | \(0.119112\pi\) | ||||
−0.930800 | + | 0.365529i | \(0.880888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | 15.0000i | 0.682524i | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 26.0000i | − 1.17817i | −0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.799488\pi\) | ||||
0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.200512\pi\) | |||||||
\(488\) | 13.0000i | 0.588482i | ||||||||
\(489\) | − 12.0000i | − 0.542659i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 27.0000i | 1.21725i | ||||||||
\(493\) | 16.0000 | 0.720604 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000i | 0.0449013i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 1.00000i | 0.0447661i | 0.999749 | + | 0.0223831i | \(0.00712535\pi\) | ||||
−0.999749 | + | 0.0223831i | \(0.992875\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 24.0000i | − 1.07224i | ||||||||
\(502\) | − 13.0000i | − 0.580218i | ||||||||
\(503\) | −40.0000 | −1.78351 | −0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.850526\pi\) | ||||
−0.891756 | + | 0.452517i | \(0.850526\pi\) | |||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −25.0000 | −1.11139 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 9.00000 | 0.399310 | ||||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −7.00000 | −0.309662 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 18.0000i | 0.794719i | ||||||||
\(514\) | 28.0000i | 1.23503i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −36.0000 | −1.58481 | ||||||||
\(517\) | −35.0000 | −1.53930 | ||||||||
\(518\) | 7.00000i | 0.307562i | ||||||||
\(519\) | −54.0000 | −2.37034 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | − 24.0000i | − 1.05045i | ||||||||
\(523\) | −13.0000 | −0.568450 | −0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.591736\pi\) | ||||
−0.284225 | + | 0.958758i | \(0.591736\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | − 15.0000i | − 0.654654i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000i | 0.174243i | ||||||||
\(528\) | 15.0000i | 0.652791i | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 36.0000i | 1.56227i | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −42.0000 | −1.81752 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −11.0000 | −0.475128 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | − 13.0000i | − 0.560470i | ||||||||
\(539\) | − 5.00000i | − 0.215365i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 18.0000i | − 0.773880i | −0.922105 | − | 0.386940i | \(-0.873532\pi\) | ||||
0.922105 | − | 0.386940i | \(-0.126468\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000 | 0.0429537 | ||||||||
\(543\) | 15.0000 | 0.643712 | ||||||||
\(544\) | − 4.00000i | − 0.171499i | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000i | 0.768922i | ||||||||
\(549\) | 78.0000 | 3.32896 | ||||||||
\(550\) | 25.0000 | 1.06600 | ||||||||
\(551\) | 8.00000i | 0.340811i | ||||||||
\(552\) | − 15.0000i | − 0.638442i | ||||||||
\(553\) | 17.0000i | 0.722914i | ||||||||
\(554\) | − 10.0000i | − 0.424859i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 9.00000i | 0.381342i | 0.981654 | + | 0.190671i | \(0.0610664\pi\) | ||||
−0.981654 | + | 0.190671i | \(0.938934\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 60.0000i | 2.53320i | ||||||||
\(562\) | 16.0000 | 0.674919 | ||||||||
\(563\) | −35.0000 | −1.47507 | −0.737537 | − | 0.675307i | \(-0.764011\pi\) | ||||
−0.737537 | + | 0.675307i | \(0.764011\pi\) | |||||||
\(564\) | − 21.0000i | − 0.884260i | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 3.00000i | 0.126099i | ||||||||
\(567\) | − 9.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −48.0000 | −2.00523 | ||||||||
\(574\) | 9.00000i | 0.375653i | ||||||||
\(575\) | −25.0000 | −1.04257 | ||||||||
\(576\) | −6.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(577\) | 2.00000i | 0.0832611i | 0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.0132552\pi\) | ||||
−0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.986745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | − 12.0000i | − 0.498703i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 15.0000 | 0.621770 | ||||||||
\(583\) | − 20.0000i | − 0.828315i | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 18.0000i | 0.742940i | 0.928445 | + | 0.371470i | \(0.121146\pi\) | ||||
−0.928445 | + | 0.371470i | \(0.878854\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −2.00000 | −0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 81.0000i | 3.33189i | ||||||||
\(592\) | − 7.00000i | − 0.287698i | ||||||||
\(593\) | 46.0000i | 1.88899i | 0.328521 | + | 0.944497i | \(0.393450\pi\) | ||||
−0.328521 | + | 0.944497i | \(0.606550\pi\) | |||||||
\(594\) | 45.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − 7.00000i | − 0.286731i | ||||||||
\(597\) | 60.0000 | 2.45564 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −9.00000 | −0.367730 | −0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.558861\pi\) | ||||
−0.183865 | + | 0.982952i | \(0.558861\pi\) | |||||||
\(600\) | 15.0000i | 0.612372i | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | −12.0000 | −0.489083 | ||||||||
\(603\) | 66.0000i | 2.68773i | ||||||||
\(604\) | − 12.0000i | − 0.488273i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 45.0000i | 1.82800i | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | − 12.0000i | − 0.486265i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −24.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(613\) | − 23.0000i | − 0.928961i | −0.885583 | − | 0.464481i | \(-0.846241\pi\) | ||||
0.885583 | − | 0.464481i | \(-0.153759\pi\) | |||||||
\(614\) | −32.0000 | −1.29141 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000i | 0.201456i | ||||||||
\(617\) | 6.00000i | 0.241551i | 0.992680 | + | 0.120775i | \(0.0385381\pi\) | ||||
−0.992680 | + | 0.120775i | \(0.961462\pi\) | |||||||
\(618\) | 18.0000i | 0.724066i | ||||||||
\(619\) | − 6.00000i | − 0.241160i | −0.992704 | − | 0.120580i | \(-0.961525\pi\) | ||||
0.992704 | − | 0.120580i | \(-0.0384755\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −45.0000 | −1.80579 | ||||||||
\(622\) | 26.0000i | 1.04251i | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 30.0000i | 1.19904i | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | − 28.0000i | − 1.11643i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26.0000i | 1.03504i | 0.855670 | + | 0.517522i | \(0.173145\pi\) | ||||
−0.855670 | + | 0.517522i | \(0.826855\pi\) | |||||||
\(632\) | − 17.0000i | − 0.676224i | ||||||||
\(633\) | −42.0000 | −1.66935 | ||||||||
\(634\) | 11.0000 | 0.436866 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 33.0000 | 1.30342 | 0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.274052\pi\) | ||||
0.651711 | + | 0.758468i | \(0.274052\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000i | 0.947204i | ||||||||
\(643\) | − 36.0000i | − 1.41970i | −0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.748762\pi\) | ||||
0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.251238\pi\) | |||||||
\(644\) | − 5.00000i | − 0.197028i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | −12.0000 | −0.469596 | −0.234798 | − | 0.972044i | \(-0.575443\pi\) | ||||
−0.234798 | + | 0.972044i | \(0.575443\pi\) | |||||||
\(654\) | −54.0000 | −2.11157 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − 9.00000i | − 0.351391i | ||||||||
\(657\) | − 42.0000i | − 1.63858i | ||||||||
\(658\) | − 7.00000i | − 0.272888i | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 20.0000i | 0.777910i | 0.921257 | + | 0.388955i | \(0.127164\pi\) | ||||
−0.921257 | + | 0.388955i | \(0.872836\pi\) | |||||||
\(662\) | 3.00000 | 0.116598 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −42.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(667\) | −20.0000 | −0.774403 | ||||||||
\(668\) | 8.00000i | 0.309529i | ||||||||
\(669\) | 9.00000i | 0.347960i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 65.0000i | 2.50930i | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 9.00000 | 0.346925 | 0.173462 | − | 0.984841i | \(-0.444505\pi\) | ||||
0.173462 | + | 0.984841i | \(0.444505\pi\) | |||||||
\(674\) | 9.00000i | 0.346667i | ||||||||
\(675\) | 45.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | − 3.00000i | − 0.115214i | ||||||||
\(679\) | 5.00000 | 0.191882 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − 36.0000i | − 1.37952i | ||||||||
\(682\) | 5.00000i | 0.191460i | ||||||||
\(683\) | − 3.00000i | − 0.114792i | −0.998351 | − | 0.0573959i | \(-0.981720\pi\) | ||||
0.998351 | − | 0.0573959i | \(-0.0182797\pi\) | |||||||
\(684\) | − 12.0000i | − 0.458831i | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | − 48.0000i | − 1.83131i | ||||||||
\(688\) | 12.0000 | 0.457496 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 36.0000i | − 1.36950i | −0.728776 | − | 0.684752i | \(-0.759910\pi\) | ||||
0.728776 | − | 0.684752i | \(-0.240090\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | 30.0000 | 1.13961 | ||||||||
\(694\) | − 16.0000i | − 0.607352i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 12.0000i | 0.454859i | ||||||||
\(697\) | − 36.0000i | − 1.36360i | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 63.0000 | 2.38288 | ||||||||
\(700\) | 5.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | − 5.00000i | − 0.188445i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | 15.0000i | 0.564133i | ||||||||
\(708\) | − 18.0000i | − 0.676481i | ||||||||
\(709\) | − 29.0000i | − 1.08912i | −0.838723 | − | 0.544559i | \(-0.816697\pi\) | ||||
0.838723 | − | 0.544559i | \(-0.183303\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −102.000 | −3.82530 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | − 5.00000i | − 0.187251i | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | − 18.0000i | − 0.672222i | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | 18.0000 | 0.671287 | 0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.391046\pi\) | ||||
0.335643 | + | 0.941989i | \(0.391046\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000i | 0.223452i | ||||||||
\(722\) | − 15.0000i | − 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 90.0000i | 3.34714i | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | 42.0000i | 1.55877i | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | −39.0000 | −1.44148 | ||||||||
\(733\) | 20.0000i | 0.738717i | 0.929287 | + | 0.369358i | \(0.120423\pi\) | ||||
−0.929287 | + | 0.369358i | \(0.879577\pi\) | |||||||
\(734\) | − 8.00000i | − 0.295285i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 5.00000i | 0.184302i | ||||||||
\(737\) | −55.0000 | −2.02595 | ||||||||
\(738\) | −54.0000 | −1.98777 | ||||||||
\(739\) | 16.0000i | 0.588570i | 0.955718 | + | 0.294285i | \(0.0950814\pi\) | ||||
−0.955718 | + | 0.294285i | \(0.904919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | − 36.0000i | − 1.32071i | −0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.770405\pi\) | ||||
0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.229595\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 4.00000i | − 0.146450i | ||||||||
\(747\) | 24.0000i | 0.878114i | ||||||||
\(748\) | − 20.0000i | − 0.731272i | ||||||||
\(749\) | 8.00000i | 0.292314i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −25.0000 | −0.912263 | −0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.650765\pi\) | ||||
−0.456131 | + | 0.889912i | \(0.650765\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000i | 0.255264i | ||||||||
\(753\) | 39.0000 | 1.42124 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 9.00000i | 0.327327i | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | − 75.0000i | − 2.72233i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 33.0000i | 1.19625i | 0.801403 | + | 0.598125i | \(0.204087\pi\) | ||||
−0.801403 | + | 0.598125i | \(0.795913\pi\) | |||||||
\(762\) | 27.0000i | 0.978107i | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −9.00000 | −0.325183 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | − 1.00000i | − 0.0360609i | −0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.994260\pi\) | ||||
0.999837 | − | 0.0180305i | \(-0.00573959\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −84.0000 | −3.02519 | ||||||||
\(772\) | 4.00000i | 0.143963i | ||||||||
\(773\) | 34.0000i | 1.22290i | 0.791285 | + | 0.611448i | \(0.209412\pi\) | ||||
−0.791285 | + | 0.611448i | \(0.790588\pi\) | |||||||
\(774\) | − 72.0000i | − 2.58799i | ||||||||
\(775\) | 5.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(776\) | −5.00000 | −0.179490 | ||||||||
\(777\) | −21.0000 | −0.753371 | ||||||||
\(778\) | 8.00000i | 0.286814i | ||||||||
\(779\) | 18.0000 | 0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 20.0000i | 0.715199i | ||||||||
\(783\) | 36.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | − 24.0000i | − 0.856052i | ||||||||
\(787\) | − 8.00000i | − 0.285169i | −0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.954459\pi\) | ||||
0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.0455413\pi\) | |||||||
\(788\) | − 27.0000i | − 0.961835i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 1.00000i | − 0.0355559i | ||||||||
\(792\) | −30.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | −3.00000 | −0.106265 | −0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.516921\pi\) | ||||
−0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.516921\pi\) | |||||||
\(798\) | − 6.00000i | − 0.212398i | ||||||||
\(799\) | 28.0000i | 0.990569i | ||||||||
\(800\) | − 5.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(801\) | − 84.0000i | − 2.96799i | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | 0.988714 | ||||||||
\(803\) | 35.0000 | 1.23512 | ||||||||
\(804\) | − 33.0000i | − 1.16382i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 39.0000 | 1.37287 | ||||||||
\(808\) | − 15.0000i | − 0.527698i | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 52.0000i | 1.82597i | 0.407997 | + | 0.912983i | \(0.366228\pi\) | ||||
−0.407997 | + | 0.912983i | \(0.633772\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.00000i | 0.140372i | ||||||||
\(813\) | 3.00000i | 0.105215i | ||||||||
\(814\) | − 35.0000i | − 1.22675i | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 12.0000 | 0.420084 | ||||||||
\(817\) | 24.0000i | 0.839654i | ||||||||
\(818\) | −6.00000 | −0.209785 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000i | 0.209401i | 0.994504 | + | 0.104701i | \(0.0333885\pi\) | ||||
−0.994504 | + | 0.104701i | \(0.966612\pi\) | |||||||
\(822\) | −54.0000 | −1.88347 | ||||||||
\(823\) | 15.0000 | 0.522867 | 0.261434 | − | 0.965221i | \(-0.415805\pi\) | ||||
0.261434 | + | 0.965221i | \(0.415805\pi\) | |||||||
\(824\) | − 6.00000i | − 0.209020i | ||||||||
\(825\) | 75.0000i | 2.61116i | ||||||||
\(826\) | − 6.00000i | − 0.208767i | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 30.0000 | 1.04257 | ||||||||
\(829\) | 54.0000 | 1.87550 | 0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.112906\pi\) | ||||
0.937749 | + | 0.347314i | \(0.112906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 30.0000 | 1.04069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | − 12.0000i | − 0.415526i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 10.0000 | 0.345857 | ||||||||
\(837\) | 9.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(838\) | 9.00000i | 0.310900i | ||||||||
\(839\) | − 47.0000i | − 1.62262i | −0.584616 | − | 0.811310i | \(-0.698755\pi\) | ||||
0.584616 | − | 0.811310i | \(-0.301245\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −35.0000 | −1.20618 | ||||||||
\(843\) | 48.0000i | 1.65321i | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | 0.481900 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 42.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | −9.00000 | −0.308879 | ||||||||
\(850\) | − 20.0000i | − 0.685994i | ||||||||
\(851\) | 35.0000i | 1.19978i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 16.0000i | 0.547830i | 0.961754 | + | 0.273915i | \(0.0883186\pi\) | ||||
−0.961754 | + | 0.273915i | \(0.911681\pi\) | |||||||
\(854\) | −13.0000 | −0.444851 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − 8.00000i | − 0.273434i | ||||||||
\(857\) | −2.00000 | −0.0683187 | −0.0341593 | − | 0.999416i | \(-0.510875\pi\) | ||||
−0.0341593 | + | 0.999416i | \(0.510875\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 29.0000 | 0.989467 | 0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.335266\pi\) | ||||
0.494734 | + | 0.869045i | \(0.335266\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −27.0000 | −0.920158 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | − 24.0000i | − 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | − 9.00000i | − 0.306186i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 26.0000i | 0.883516i | ||||||||
\(867\) | −3.00000 | −0.101885 | ||||||||
\(868\) | −1.00000 | −0.0339422 | ||||||||
\(869\) | − 85.0000i | − 2.88343i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 30.0000i | 1.01535i | ||||||||
\(874\) | −10.0000 | −0.338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 21.0000i | 0.709524i | ||||||||
\(877\) | 13.0000i | 0.438979i | 0.975615 | + | 0.219489i | \(0.0704391\pi\) | ||||
−0.975615 | + | 0.219489i | \(0.929561\pi\) | |||||||
\(878\) | − 2.00000i | − 0.0674967i | ||||||||
\(879\) | 18.0000i | 0.607125i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000i | 0.202031i | ||||||||
\(883\) | −30.0000 | −1.00958 | −0.504790 | − | 0.863242i | \(-0.668430\pi\) | ||||
−0.504790 | + | 0.863242i | \(0.668430\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000i | 0.403148i | ||||||||
\(887\) | 54.0000 | 1.81314 | 0.906571 | − | 0.422053i | \(-0.138690\pi\) | ||||
0.906571 | + | 0.422053i | \(0.138690\pi\) | |||||||
\(888\) | 21.0000 | 0.704714 | ||||||||
\(889\) | 9.00000i | 0.301850i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 45.0000i | 1.50756i | ||||||||
\(892\) | − 3.00000i | − 0.100447i | ||||||||
\(893\) | −14.0000 | −0.468492 | ||||||||
\(894\) | 21.0000 | 0.702345 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 4.00000i | 0.133407i | ||||||||
\(900\) | −30.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(901\) | −16.0000 | −0.533037 | ||||||||
\(902\) | − 45.0000i | − 1.49834i | ||||||||
\(903\) | − 36.0000i | − 1.19800i | ||||||||
\(904\) | 1.00000i | 0.0332595i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 36.0000 | 1.19602 | ||||||||
\(907\) | −14.0000 | −0.464862 | −0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.574668\pi\) | ||||
−0.232431 | + | 0.972613i | \(0.574668\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000i | 0.398234i | ||||||||
\(909\) | −90.0000 | −2.98511 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 16.0000i | 0.528655i | ||||||||
\(917\) | − 8.00000i | − 0.264183i | ||||||||
\(918\) | − 36.0000i | − 1.18818i | ||||||||
\(919\) | 31.0000 | 1.02260 | 0.511298 | − | 0.859404i | \(-0.329165\pi\) | ||||
0.511298 | + | 0.859404i | \(0.329165\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − 96.0000i | − 3.16331i | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −15.0000 | −0.493464 | ||||||||
\(925\) | − 35.0000i | − 1.15079i | ||||||||
\(926\) | −12.0000 | −0.394344 | ||||||||
\(927\) | −36.0000 | −1.18240 | ||||||||
\(928\) | − 4.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(929\) | − 29.0000i | − 0.951459i | −0.879592 | − | 0.475730i | \(-0.842184\pi\) | ||||
0.879592 | − | 0.475730i | \(-0.157816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 2.00000i | − 0.0655474i | ||||||||
\(932\) | −21.0000 | −0.687878 | ||||||||
\(933\) | −78.0000 | −2.55361 | ||||||||
\(934\) | − 36.0000i | − 1.17796i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −8.00000 | −0.261349 | −0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.541714\pi\) | ||||
−0.130674 | + | 0.991425i | \(0.541714\pi\) | |||||||
\(938\) | − 11.0000i | − 0.359163i | ||||||||
\(939\) | −90.0000 | −2.93704 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000i | 0.195594i | 0.995206 | + | 0.0977972i | \(0.0311797\pi\) | ||||
−0.995206 | + | 0.0977972i | \(0.968820\pi\) | |||||||
\(942\) | − 3.00000i | − 0.0977453i | ||||||||
\(943\) | 45.0000i | 1.46540i | ||||||||
\(944\) | 6.00000i | 0.195283i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 60.0000 | 1.95077 | ||||||||
\(947\) | 16.0000i | 0.519930i | 0.965618 | + | 0.259965i | \(0.0837111\pi\) | ||||
−0.965618 | + | 0.259965i | \(0.916289\pi\) | |||||||
\(948\) | 51.0000 | 1.65640 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 10.0000 | 0.324443 | ||||||||
\(951\) | 33.0000i | 1.07010i | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 24.0000i | 0.777029i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000i | 0.194054i | ||||||||
\(957\) | 60.0000i | 1.93952i | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 30.0000 | 0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −48.0000 | −1.54678 | ||||||||
\(964\) | − 30.0000i | − 0.966235i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 15.0000 | 0.482617 | ||||||||
\(967\) | 2.00000i | 0.0643157i | 0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.0102379\pi\) | ||||
−0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.989762\pi\) | |||||||
\(968\) | − 14.0000i | − 0.449977i | ||||||||
\(969\) | 24.0000i | 0.770991i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 9.00000 | 0.288824 | 0.144412 | − | 0.989518i | \(-0.453871\pi\) | ||||
0.144412 | + | 0.989518i | \(0.453871\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 4.00000i | − 0.128234i | ||||||||
\(974\) | −26.0000 | −0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | − 26.0000i | − 0.831814i | −0.909407 | − | 0.415907i | \(-0.863464\pi\) | ||||
0.909407 | − | 0.415907i | \(-0.136536\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 70.0000 | 2.23721 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 108.000i | − 3.44817i | ||||||||
\(982\) | 28.0000i | 0.893516i | ||||||||
\(983\) | 56.0000i | 1.78612i | 0.449935 | + | 0.893061i | \(0.351447\pi\) | ||||
−0.449935 | + | 0.893061i | \(0.648553\pi\) | |||||||
\(984\) | 27.0000 | 0.860729 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | − 16.0000i | − 0.509544i | ||||||||
\(987\) | 21.0000 | 0.668437 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −60.0000 | −1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 59.0000 | 1.87420 | 0.937098 | − | 0.349065i | \(-0.113501\pi\) | ||||
0.937098 | + | 0.349065i | \(0.113501\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 9.00000i | 0.285606i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − 12.0000i | − 0.380235i | ||||||||
\(997\) | 33.0000 | 1.04512 | 0.522560 | − | 0.852602i | \(-0.324977\pi\) | ||||
0.522560 | + | 0.852602i | \(0.324977\pi\) | |||||||
\(998\) | 1.00000 | 0.0316544 | ||||||||
\(999\) | − 63.0000i | − 1.99323i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2366.2.d.i.337.1 | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 182.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.a.o.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 2366.2.d.i.337.2 | 2 | ||
39.5 | even | 4 | 1638.2.a.q.1.1 | 1 | |||
52.31 | even | 4 | 1456.2.a.b.1.1 | 1 | |||
65.44 | odd | 4 | 4550.2.a.o.1.1 | 1 | |||
91.5 | even | 12 | 1274.2.f.u.1145.1 | 2 | |||
91.18 | odd | 12 | 1274.2.f.m.79.1 | 2 | |||
91.31 | even | 12 | 1274.2.f.u.79.1 | 2 | |||
91.44 | odd | 12 | 1274.2.f.m.1145.1 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 1274.2.a.a.1.1 | 1 | |||
104.5 | odd | 4 | 5824.2.a.a.1.1 | 1 | |||
104.83 | even | 4 | 5824.2.a.be.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 13.5 | odd | 4 | ||
1274.2.a.a.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 | |||
1274.2.f.m.79.1 | 2 | 91.18 | odd | 12 | |||
1274.2.f.m.1145.1 | 2 | 91.44 | odd | 12 | |||
1274.2.f.u.79.1 | 2 | 91.31 | even | 12 | |||
1274.2.f.u.1145.1 | 2 | 91.5 | even | 12 | |||
1456.2.a.b.1.1 | 1 | 52.31 | even | 4 | |||
1638.2.a.q.1.1 | 1 | 39.5 | even | 4 | |||
2366.2.a.o.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
2366.2.d.i.337.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2366.2.d.i.337.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
4550.2.a.o.1.1 | 1 | 65.44 | odd | 4 | |||
5824.2.a.a.1.1 | 1 | 104.5 | odd | 4 | |||
5824.2.a.be.1.1 | 1 | 104.83 | even | 4 |