Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2240,2,Mod(1119,2240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2240.1119");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2240 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2240.n (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(17.8864900528\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(16\) |
Coefficient field: | 16.0.968265199641600000000.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{16} + 9x^{14} + 44x^{12} + 261x^{10} + 1029x^{8} + 1044x^{6} + 704x^{4} + 576x^{2} + 256 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{24} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1119.8 | ||
Root | \(0.141174 - 0.862555i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2240.1119 |
Dual form | 2240.2.n.j.1119.5 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2240\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(897\) | \(1471\) | \(1541\) | \(1921\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.17325 | −0.677378 | −0.338689 | − | 0.940898i | \(-0.609984\pi\) | ||||
−0.338689 | + | 0.940898i | \(0.609984\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.23607i | 1.00000i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575i | 1.00000i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.62348 | −0.541158 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −0.359964 | −0.108533 | −0.0542666 | − | 0.998526i | \(-0.517282\pi\) | ||||
−0.0542666 | + | 0.998526i | \(0.517282\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.64539i | 1.56575i | 0.622179 | + | 0.782875i | \(0.286247\pi\) | ||||
−0.622179 | + | 0.782875i | \(0.713753\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − 2.62348i | − 0.677378i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.03214 | 0.492865 | 0.246433 | − | 0.969160i | \(-0.420742\pi\) | ||||
0.246433 | + | 0.969160i | \(0.420742\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 3.10414i | − 0.677378i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.42451 | 1.04395 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.7523i | 1.99665i | 0.0578882 | + | 0.998323i | \(0.481563\pi\) | ||||
−0.0578882 | + | 0.998323i | \(0.518437\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0.422329 | 0.0735180 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −5.91608 | −1.00000 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − 6.62348i | − 1.06060i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 3.63020i | − 0.541158i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 5.71383i | − 0.833448i | −0.909033 | − | 0.416724i | \(-0.863178\pi\) | ||||
0.909033 | − | 0.416724i | \(-0.136822\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.38421 | −0.333856 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 0.804903i | − 0.108533i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 4.29531i | − 0.541158i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −12.6235 | −1.56575 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 12.0000i | − 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.5830 | 1.23865 | 0.619324 | − | 0.785136i | \(-0.287407\pi\) | ||||
0.619324 | + | 0.785136i | \(0.287407\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 5.86627 | 0.677378 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 0.952374i | − 0.108533i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 15.8704i | − 1.78556i | −0.450490 | − | 0.892781i | \(-0.648751\pi\) | ||||
0.450490 | − | 0.892781i | \(-0.351249\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −1.49390 | −0.165989 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.94427 | −0.981761 | −0.490881 | − | 0.871227i | \(-0.663325\pi\) | ||||
−0.490881 | + | 0.871227i | \(0.663325\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.54399i | 0.492865i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 12.6151i | − 1.35249i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −14.9363 | −1.56575 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −15.0696 | −1.53009 | −0.765043 | − | 0.643979i | \(-0.777282\pi\) | ||||
−0.765043 | + | 0.643979i | \(0.777282\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0.584392 | 0.0587336 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 18.7513i | 1.84762i | 0.382851 | + | 0.923810i | \(0.374942\pi\) | ||||
−0.382851 | + | 0.923810i | \(0.625058\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.94106 | 0.677378 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.4004i | 1.76244i | 0.472708 | + | 0.881219i | \(0.343277\pi\) | ||||
−0.472708 | + | 0.881219i | \(0.656723\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 9.16515i | − 0.847319i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.37652i | 0.492865i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.8704 | −0.988221 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 11.1803i | − 1.00000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 12.1296i | 1.04395i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.70377i | 0.564560i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 2.03214i | − 0.169936i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −24.0428 | −1.99665 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 8.21278 | 0.677378 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 23.6643i | − 1.93866i | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 23.8704i | − 1.94255i | −0.237964 | − | 0.971274i | \(-0.576480\pi\) | ||||
0.237964 | − | 0.971274i | \(-0.423520\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.29912 | −0.266718 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.4164i | − 1.07075i | −0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.820171\pi\) | ||||
0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0.944356i | 0.0735180i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 25.2700i | 1.95545i | 0.209881 | + | 0.977727i | \(0.432692\pi\) | ||||
−0.209881 | + | 0.977727i | \(0.567308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −18.8704 | −1.45157 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 15.0314i | 1.14282i | 0.820666 | + | 0.571409i | \(0.193603\pi\) | ||||
−0.820666 | + | 0.571409i | \(0.806397\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 13.2288i | − 1.00000i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 11.8322 | 0.884377 | 0.442189 | − | 0.896922i | \(-0.354202\pi\) | ||||
0.442189 | + | 0.896922i | \(0.354202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −0.731495 | −0.0534922 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 14.3519i | 1.04395i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 18.6235i | − 1.34755i | −0.738938 | − | 0.673774i | \(-0.764672\pi\) | ||||
0.738938 | − | 0.673774i | \(-0.235328\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 14.8105 | 1.06060 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −28.4478 | −1.99665 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −28.7927 | −1.98217 | −0.991086 | − | 0.133226i | \(-0.957467\pi\) | ||||
−0.991086 | + | 0.133226i | \(0.957467\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 14.0790i | 0.964680i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −12.4166 | −0.839033 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 11.4722i | 0.771703i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 20.3611i | 1.36348i | 0.731594 | + | 0.681740i | \(0.238777\pi\) | ||||
−0.731594 | + | 0.681740i | \(0.761223\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.11738 | 0.541158 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −21.4083 | −1.42092 | −0.710460 | − | 0.703738i | \(-0.751513\pi\) | ||||
−0.710460 | + | 0.703738i | \(0.751513\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.11738i | 0.0735180i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.7765 | 0.833448 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 18.6200i | 1.20950i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 21.1174i | 1.36597i | 0.730433 | + | 0.682985i | \(0.239318\pi\) | ||||
−0.730433 | + | 0.682985i | \(0.760682\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −14.5208 | −0.931510 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 15.6525i | − 1.00000i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 10.4939 | 0.665024 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 5.33126i | − 0.333856i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 31.7490 | 1.98045 | 0.990225 | − | 0.139482i | \(-0.0445438\pi\) | ||||
0.990225 | + | 0.139482i | \(0.0445438\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 17.4560i | − 1.08050i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 17.5241 | 1.06060 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.79982 | 0.108533 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 11.3765 | 0.678667 | 0.339333 | − | 0.940666i | \(-0.389799\pi\) | ||||
0.339333 | + | 0.940666i | \(0.389799\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −19.0618 | −1.13311 | −0.566553 | − | 0.824025i | \(-0.691723\pi\) | ||||
−0.566553 | + | 0.824025i | \(0.691723\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −12.8704 | −0.757084 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 17.6805 | 1.03645 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 32.9200i | 1.92320i | 0.274446 | + | 0.961602i | \(0.411505\pi\) | ||||
−0.274446 | + | 0.961602i | \(0.588495\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.95263 | −0.113303 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 33.1408 | 1.89145 | 0.945724 | − | 0.324971i | \(-0.105355\pi\) | ||||
0.945724 | + | 0.324971i | \(0.105355\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 22.0000i | − 1.25154i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.87679 | −0.162606 | −0.0813030 | − | 0.996689i | \(-0.525908\pi\) | ||||
−0.0813030 | + | 0.996689i | \(0.525908\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 9.60461 | 0.541158 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 3.87043i | − 0.216702i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 28.2269i | − 1.56575i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 21.5883i | − 1.19384i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 15.1174 | 0.833448 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 35.4965 | 1.95106 | 0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.0705600\pi\) | ||||
0.975531 | + | 0.219860i | \(0.0705600\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 18.5203i | − 1.00000i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 30.6235i | 1.63456i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 37.0803 | 1.97358 | 0.986792 | − | 0.161993i | \(-0.0517922\pi\) | ||||
0.986792 | + | 0.161993i | \(0.0517922\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 26.8328 | 1.42414 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 6.30803i | − 0.333856i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 36.0000i | 1.90001i | 0.312239 | + | 0.950004i | \(0.398921\pi\) | ||||
−0.312239 | + | 0.950004i | \(0.601079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 12.7538 | 0.669399 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 23.6643i | 1.23865i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 38.3075i | − 1.99964i | −0.0190919 | − | 0.999818i | \(-0.506077\pi\) | ||||
0.0190919 | − | 0.999818i | \(-0.493923\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 13.1174i | 0.677378i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −60.7007 | −3.12625 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −35.4965 | −1.82333 | −0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.865203\pi\) | ||||
−0.911666 | + | 0.410932i | \(0.865203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 15.8745i | 0.811149i | 0.914062 | + | 0.405575i | \(0.132929\pi\) | ||||
−0.914062 | + | 0.405575i | \(0.867071\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.12957 | 0.108533 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 30.8170i | − 1.56248i | −0.624230 | − | 0.781241i | \(-0.714587\pi\) | ||||
0.624230 | − | 0.781241i | \(-0.285413\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 35.4874 | 1.78556 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 19.7244i | − 0.989941i | −0.868910 | − | 0.494971i | \(-0.835179\pi\) | ||||
0.868910 | − | 0.494971i | \(-0.164821\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 39.1174 | 1.95343 | 0.976714 | − | 0.214544i | \(-0.0688266\pi\) | ||||
0.976714 | + | 0.214544i | \(0.0688266\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 3.34047i | − 0.165989i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 20.0000i | − 0.981761i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 23.1688i | − 1.12918i | −0.825372 | − | 0.564590i | \(-0.809034\pi\) | ||||
0.825372 | − | 0.564590i | \(-0.190966\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 9.27626i | 0.451027i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −10.1607 | −0.492865 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.38421i | 0.115111i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 34.3643i | 1.65527i | 0.561266 | + | 0.827636i | \(0.310315\pi\) | ||||
−0.561266 | + | 0.827636i | \(0.689685\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.5830 | −0.508587 | −0.254293 | − | 0.967127i | \(-0.581843\pi\) | ||||
−0.254293 | + | 0.967127i | \(0.581843\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 28.2083 | 1.35249 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 11.3643 | 0.541158 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 27.7643i | 1.31320i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 40.3643 | 1.90491 | 0.952455 | − | 0.304679i | \(-0.0985491\pi\) | ||||
0.952455 | + | 0.304679i | \(0.0985491\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 28.0061i | 1.31584i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 33.3986i | − 1.56575i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 11.0233 | 0.514525 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 14.3688 | 0.664908 | 0.332454 | − | 0.943119i | \(-0.392123\pi\) | ||||
0.332454 | + | 0.943119i | \(0.392123\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 15.7409i | 0.725300i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 33.6967i | − 1.53009i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 43.3690 | 1.95722 | 0.978609 | − | 0.205731i | \(-0.0659571\pi\) | ||||
0.978609 | + | 0.205731i | \(0.0659571\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 21.8501i | 0.984077i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.30674i | 0.0587336i | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 31.7490 | 1.42414 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 26.6329 | 1.19225 | 0.596127 | − | 0.802890i | \(-0.296706\pi\) | ||||
0.596127 | + | 0.802890i | \(0.296706\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 29.6482i | − 1.32458i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 44.8262i | 1.99870i | 0.0360049 | + | 0.999352i | \(0.488537\pi\) | ||||
−0.0360049 | + | 0.999352i | \(0.511463\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 22.1398 | 0.983263 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 28.0000i | 1.23865i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −41.9292 | −1.84762 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.05677i | 0.0904567i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | − 17.6357i | − 0.774120i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −26.8328 | −1.17332 | −0.586659 | − | 0.809834i | \(-0.699557\pi\) | ||||
−0.586659 | + | 0.809834i | \(0.699557\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 15.5207i | 0.677378i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −13.8821 | −0.599058 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.51975 | 0.108533 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 46.1132i | 1.98256i | 0.131765 | + | 0.991281i | \(0.457935\pi\) | ||||
−0.131765 | + | 0.991281i | \(0.542065\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −41.1445 | −1.76244 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 41.9892 | 1.78556 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0.858229 | 0.0362345 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −44.7214 | −1.88478 | −0.942390 | − | 0.334515i | \(-0.891427\pi\) | ||||
−0.942390 | + | 0.334515i | \(0.891427\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 3.95249i | − 0.165989i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −35.4965 | −1.48548 | −0.742741 | − | 0.669579i | \(-0.766474\pi\) | ||||
−0.742741 | + | 0.669579i | \(0.766474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 21.8501i | 0.912800i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 11.8500 | 0.493322 | 0.246661 | − | 0.969102i | \(-0.420667\pi\) | ||||
0.246661 | + | 0.969102i | \(0.420667\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 23.6643i | − 0.981761i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 20.4939 | 0.847319 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 8.94427 | 0.369170 | 0.184585 | − | 0.982817i | \(-0.440906\pi\) | ||||
0.184585 | + | 0.982817i | \(0.440906\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −24.8875 | −1.02201 | −0.511003 | − | 0.859579i | \(-0.670726\pi\) | ||||
−0.511003 | + | 0.859579i | \(0.670726\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0223 | −0.492865 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 45.1174i | 1.84345i | 0.387849 | + | 0.921723i | \(0.373218\pi\) | ||||
−0.387849 | + | 0.921723i | \(0.626782\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 24.3070i | − 0.988221i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 39.9173i | 1.62019i | 0.586296 | + | 0.810097i | \(0.300586\pi\) | ||||
−0.586296 | + | 0.810097i | \(0.699414\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 33.3765 | 1.35249 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 32.2568 | 1.30497 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.12957i | 0.323633i | 0.986821 | + | 0.161817i | \(0.0517353\pi\) | ||||
−0.986821 | + | 0.161817i | \(0.948265\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 33.7812 | 1.34268 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 39.5177i | − 1.56575i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 19.4817i | 0.770684i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −40.1804 | −1.58456 | −0.792279 | − | 0.610158i | \(-0.791106\pi\) | ||||
−0.792279 | + | 0.610158i | \(0.791106\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 47.6235i | − 1.87227i | −0.351636 | − | 0.936137i | \(-0.614374\pi\) | ||||
0.351636 | − | 0.936137i | \(-0.385626\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −17.1812 | −0.670304 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 41.2093 | 1.60528 | 0.802642 | − | 0.596461i | \(-0.203427\pi\) | ||||
0.802642 | + | 0.596461i | \(0.203427\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 13.4598i | − 0.522735i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 23.8887i | − 0.923592i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −27.1226 | −1.04395 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 18.8409i | − 0.724115i | −0.932156 | − | 0.362058i | \(-0.882074\pi\) | ||||
0.932156 | − | 0.362058i | \(-0.117926\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 39.8704i | − 1.53009i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 25.1174 | 0.962500 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 1.54616i | 0.0587336i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 7.87256i | 0.297342i | 0.988887 | + | 0.148671i | \(0.0474996\pi\) | ||||
−0.988887 | + | 0.148671i | \(0.952500\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −14.9901 | −0.564560 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 27.4884i | 1.03235i | 0.856484 | + | 0.516174i | \(0.172644\pi\) | ||||
−0.856484 | + | 0.516174i | \(0.827356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 25.7652i | 0.966272i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.54399 | 0.169936 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 24.7760i | − 0.925278i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −49.6113 | −1.84762 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 53.7613i | − 1.99665i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 5.29150i | − 0.196251i | −0.995174 | − | 0.0981255i | \(-0.968715\pi\) | ||||
0.995174 | − | 0.0981255i | \(-0.0312847\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 21.5183 | 0.796974 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 53.5968i | 1.97964i | 0.142318 | + | 0.989821i | \(0.454545\pi\) | ||||
−0.142318 | + | 0.989821i | \(0.545455\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 18.3643i | 0.677378i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −17.0961 | −0.628889 | −0.314445 | − | 0.949276i | \(-0.601818\pi\) | ||||
−0.314445 | + | 0.949276i | \(0.601818\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 52.9150 | 1.93866 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 14.5208 | 0.531288 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 39.6113i | − 1.44544i | −0.691143 | − | 0.722718i | \(-0.742893\pi\) | ||||
0.691143 | − | 0.722718i | \(-0.257107\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 53.3759 | 1.94255 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
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(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
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