-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1247967475799719274669215053705,1391072049260430623248531055664,1590799161911787430823710295752,1972040710083768574289600427067', 'a10': 458752, 'a2': -256, 'a3': -182, 'a4': 40960, 'a5': -1792, 'a6': 46592, 'a7': 0, 'a8': -5242880, 'a9': -3472004, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 121950778.23482995, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '6.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1, 256, 24576, 1048576, 16777216]], [7, [1]]], 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '98.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 92236816, 'conductor_radical': 14, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, 256, 24576, 1048576, 16777216], [1, 182, 3505128, 1083975480, 6597634571865, 1728207039200040, 8909565087119171112, 737565037849453680594, 6461081889226673298932241], [1, 1792, 1779089486, 93968014209720, 700333921735428375, 114707048595849609375000, 2651049920916557312011718750, 3259629011154174804687500000000, 2220446049250313080847263336181640625], [1], [1, -8726914, 102070575391136, -814099428995314923384, 4685820847350103406897386545, -28104920243743851364012569645582504, 121649513681895335737494644041694062606496, -359066937315902425707401003301751294336569536774, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], [1, -719208, 661703400953692, -3054801178411561681592, 246471073610449516360595981334, -925223232529541818255497889359906776, 60700256569693843894838398030032177190855228, -19982289631659976320335887274359459331378890244616, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], [1, -7943068, 12483245330733530, 734372357357555305214448, 129422506543591504321078278311811, 7273648318656990935559508290346397377776, 1224614680910218813145849417681597656418950700570, -7717847879520504720877474863966222358228006815492131804, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], [1, -215706806, 130178678895595216, -17249686283203831176071240, 7055977159189121761765615694647921, -725400771996693147928637959492122576883160, 230214929653646100313672803965050063716065127362896, -16041843877295361663054985435623733504105528204713872015474, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], [1, -61927978, 1194691014052042340, 117083283236483742990629328, 707289534730803523345584711937456965, 59014232126094244098173764505474648315208624, 303514423014033727691645439972809761874250622088292260, -7929987538512034361508012058198174230127295041514273199776486, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], [1, 3162923032, 22916063388720489116, 10218006768646848002121530952, 165492481433339345129566145976350449110, 104843173639583193654509702462271870038618453928, 2412614647922513463820854261748027782275649232231120208636, 3416729062617483688226166899872160726089180576550116362122005359608, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], [1, 6113775570, 71563098448139718316, 210915837880364971637764486432, 1911197167448028279483491760547778667405, 5150047236308224573195419836039100562793481625312, 42667104894077600576148503837203010018073736790151296634796, 89005235113175345623348241075553171850699038019473007038257116735470, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], [1, -3945652880, 372101366448088625422, -4506073474095325919417512361672, 91268735298216436510589828848859671900087, -1097540820346060874716922906226761683500470149543784, 22075273381055927044028431074075939966011587858544198667875998, -57014604234125945478083147644028745020752543483249725777525444238076240, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], [1, -43189289976, 2505822632484698468684, -40126285362324031466594343443784, 1961290009247960283753261347341945064423430, -37120951073063482222047847123006031517843539577590664, 2144522475368515652835378914263511033976394210746245741055180044, -34193729870296263452544639342429660343288816207374150951110715946463054136, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], [1, 54537062128, 5310793492981836715852, 274364016614290870263494664712432, 12368371361497387935769821334714255278821974, 471429846742326381766972977263068429608581432064240976, 15679754533979154574164633516705296087397908750233539924510864748, 276669641096887899175603668283139530242205012240669135930477103097588454096, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], [1, -3141202722, 9980048915516368255292, 464528731438283338735978357814400, 44217743941030577734719439648032464321838621, 2536791265869032620378385103238071288921568051354108800, 297630186330543087876501695255436581293947356550662336228673454268, -511578665409401321867235479040515855970323588344616621752589963310328339326, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], [1, 149625680376, 54759828453915467155190, 5631813614478251102990036451478056, 1798734254182671477972115198526569277430563871, 146633965017014995144349981201342217965155333776725068488, 37122283968494531479222305830202216154436247461947082552697705173510, 2640979637187882682647277118649267393164053401618790568201782249401324202311192, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], [1, -866297313938, 485632818422358388628528, -194124229557060140643437037173931096, 69352753566768980559929454290666916090945724737, -20377734354693927611283460859442897406645327416746231862984, 5351312717345166367618577527050778852850241033414278382002961093084848, -1002063911969217202066352786411678266805330868577952474354902960801459538123924182, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], [1, -477908594184, 724044558293628773413510, -236829067626612537810440311262911736, 182130032147319387270899744688491841227612889519, -38346246557051712092032009245802633691360218354809442270616, 18981957825459302955133761301714540491664981981637562278725127921189110, -2028655981768762982183032014663150036116924889694753296626307853372575032426079144, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], [1, 1895501016278, 3426379726500595928174440, 3429551658891517717334720993788121656, 3178703359030459298376998145870724830894443017433, 1880224831972982064717370529552945367621154846228341729772072, 1029865149547622744825027912365510067733333280241840542982450762722216360, 312349868140240893342885573279448814642389386128258427118016635448769056471705894834, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], [1, -319416336064, 1186711446347814153859292, 183309012529452391418058174661273152, 2045391283851631299465690397496625717304256300838, 213571034476701022479156288849693275090108840030227125031872, 1610876322373962032772893678577923504189113351005635936935546216531880732, -505164384218794876821138890568647521110651143610256532852297983458671790629578136384, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], [1, -2966596192756, 9434190794843888099139586, -15820482182241747094884976508834115488, 26042388642061538708843526526796799132896444490443, -26449465343113079088997070396349139219999737503018445080019104, 26369325321867701798605344773037325937979096798708247715881978980217125154, -13862768783678940351677260738733179901419881619366679649660639731248412060537917804372, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], [1, -6505959677634, 31944118583037243214433116, -97971435980896670475339855964957772288, 251449455576591967903124211525834048438158240803581, -457353135014274980997753655527286339841331390524379644981253632, 696137906617451762613141500983165157226227022028515583421186137299943631836, -661862731995080956134942165944151099504076806497151834517598504713369364245471413330846, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], [1, 1689908567984, 20245720874980570680948140, 40414517960929091203306258246236125232, 201521458773850185293764332616064932280477963966838, 358552375420631473873384647062115000808595087202091898730435216, 1593542485740895320240794382586203903675879726935003000992385459750389979660, 1180072827980624453422246077144299047086881275742313235893540891150472424656788278965648, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], [1, 9586601667468, 103698048883545141599401538, 566351794178835363918100538898124784544, 3433814858811165889367008548981617217522580071568203, 12449627780168533687287538513520980428774036651157750623172568736, 50108425639535174527910376289500508365901306317564338238168323690676818387618, 101829811900963146890855128087058536006917305262021675364302643641330269299580781252290412, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], [1, 22280367655784, 399206087483602587096882028, 4369184653118186504735719605362340291736, 42629480912280523301783341949657959887114020006046374, 294057963348421962786416082999189397140137537595968629171365874072, 1808265706872541676253409271500837971427882686533308005160287131643257829320812, 6792348952150042096757138260165656154511287604914720591593162611939727345997540074479828072, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], [1, 16952204245144, 337704017554686410936678438, 2905873389971986960977184064314312477512, 40543518833999255194618386847657172393050741608924399, 330715497891702193807428602680310649229135992167363718769424603112, 4374132613275712898854134791837052258111140559020324723657849341784200024117238, 24989625846510082550814049956052009842160277143640639583715357274047009574292546370693346744, 167768892146294392611035181855225472978732489474352618278559389603809189606989847436180340536694613265201], [1, 33376399486822, 765732877445714096399145268, 12281426302086776468764180247171149225456, 169942100929874245934933768802658326839160414944492053, 1803568857388520733660086505166136967728970090150699886012336371088, 16513728367706453784500862534764970532373471518830164230748433300171773492579572, 105703957754244539517003276876379927368969358952757295946086891892981839303968553693005029674, 465088589524635168047014891266544769659171567092137431217145606656487218448812707108631969330858416556641], [1, 18150632772882, 413512348040813563584815336, 2120079465073150114487118725541648949992, 50318940738015703337199089692184699731873584110877129, 510906289890795204279568601037865047557040570491427693612170356344, 24014121438901077543661144750618901693265154452268068520705652617213486186628264, 254014845992943385017825601749693054577936373733503672494080916775116139184444461798842030326, 3372534799471035508816126040304846447604076573844849940681625694815039939725010899724851177875589620514801], [1, 19076416836896, 718021601162566120893472606, 2937575738009141818334699954198135795800, 161285433004532011173192465457186398245388995980799591, 900603324610884682372212807032382382955166352641226781334868958200, 67487984191829486304955654649893897053918152239510543970536322452181586450314446, 549705678490880421758107848468362260580491587186446730327856358251048127819054089035712125344, 8834416960208098237111303925858600269891583804189611353316567259855014942869983243544913941552163872188881], [1, -56966372121368, 3001521711460139794868535212, -90566062795586761884410504273405486865768, 2475189095345951115507793102809294104763333241742314854, -44359358114739633300145772848213598566043028443840048292959065705704, 720080449399119905582731237805977205424997823000990880284368538146314745056190508, -6693879009918229242054409688168339757038315276255458172867384949207521109853036402338383043736, 57554470283477696119540239914313868864730077805726427240464308221718227873104479493333826712693190226060481]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 64], 4]], [[[1, 182, 3505128, 1083975480, 6597634571865, 1728207039200040, 8909565087119171112, 737565037849453680594, 6461081889226673298932241], 1]], [[[1, 1792, 1779089486, 93968014209720, 700333921735428375, 114707048595849609375000, 2651049920916557312011718750, 3259629011154174804687500000000, 2220446049250313080847263336181640625], 1]], [1], [[[1, -8726914, 102070575391136, -814099428995314923384, 4685820847350103406897386545, -28104920243743851364012569645582504, 121649513681895335737494644041694062606496, -359066937315902425707401003301751294336569536774, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], 1]], [[[1, -719208, 661703400953692, -3054801178411561681592, 246471073610449516360595981334, -925223232529541818255497889359906776, 60700256569693843894838398030032177190855228, -19982289631659976320335887274359459331378890244616, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], 1]], [[[1, -7943068, 12483245330733530, 734372357357555305214448, 129422506543591504321078278311811, 7273648318656990935559508290346397377776, 1224614680910218813145849417681597656418950700570, -7717847879520504720877474863966222358228006815492131804, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], 1]], [[[1, -215706806, 130178678895595216, -17249686283203831176071240, 7055977159189121761765615694647921, -725400771996693147928637959492122576883160, 230214929653646100313672803965050063716065127362896, -16041843877295361663054985435623733504105528204713872015474, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], 1]], [[[1, -61927978, 1194691014052042340, 117083283236483742990629328, 707289534730803523345584711937456965, 59014232126094244098173764505474648315208624, 303514423014033727691645439972809761874250622088292260, -7929987538512034361508012058198174230127295041514273199776486, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], 1]], [[[1, 3162923032, 22916063388720489116, 10218006768646848002121530952, 165492481433339345129566145976350449110, 104843173639583193654509702462271870038618453928, 2412614647922513463820854261748027782275649232231120208636, 3416729062617483688226166899872160726089180576550116362122005359608, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], 1]], [[[1, 6113775570, 71563098448139718316, 210915837880364971637764486432, 1911197167448028279483491760547778667405, 5150047236308224573195419836039100562793481625312, 42667104894077600576148503837203010018073736790151296634796, 89005235113175345623348241075553171850699038019473007038257116735470, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], 1]], [[[1, -3945652880, 372101366448088625422, -4506073474095325919417512361672, 91268735298216436510589828848859671900087, -1097540820346060874716922906226761683500470149543784, 22075273381055927044028431074075939966011587858544198667875998, -57014604234125945478083147644028745020752543483249725777525444238076240, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], 1]], [[[1, -43189289976, 2505822632484698468684, -40126285362324031466594343443784, 1961290009247960283753261347341945064423430, -37120951073063482222047847123006031517843539577590664, 2144522475368515652835378914263511033976394210746245741055180044, -34193729870296263452544639342429660343288816207374150951110715946463054136, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], 1]], [[[1, 54537062128, 5310793492981836715852, 274364016614290870263494664712432, 12368371361497387935769821334714255278821974, 471429846742326381766972977263068429608581432064240976, 15679754533979154574164633516705296087397908750233539924510864748, 276669641096887899175603668283139530242205012240669135930477103097588454096, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], 1]], [[[1, -3141202722, 9980048915516368255292, 464528731438283338735978357814400, 44217743941030577734719439648032464321838621, 2536791265869032620378385103238071288921568051354108800, 297630186330543087876501695255436581293947356550662336228673454268, -511578665409401321867235479040515855970323588344616621752589963310328339326, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], 1]], [[[1, 149625680376, 54759828453915467155190, 5631813614478251102990036451478056, 1798734254182671477972115198526569277430563871, 146633965017014995144349981201342217965155333776725068488, 37122283968494531479222305830202216154436247461947082552697705173510, 2640979637187882682647277118649267393164053401618790568201782249401324202311192, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], 1]], [[[1, -866297313938, 485632818422358388628528, -194124229557060140643437037173931096, 69352753566768980559929454290666916090945724737, -20377734354693927611283460859442897406645327416746231862984, 5351312717345166367618577527050778852850241033414278382002961093084848, -1002063911969217202066352786411678266805330868577952474354902960801459538123924182, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], 1]], [[[1, -477908594184, 724044558293628773413510, -236829067626612537810440311262911736, 182130032147319387270899744688491841227612889519, -38346246557051712092032009245802633691360218354809442270616, 18981957825459302955133761301714540491664981981637562278725127921189110, -2028655981768762982183032014663150036116924889694753296626307853372575032426079144, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], 1]], [[[1, 1895501016278, 3426379726500595928174440, 3429551658891517717334720993788121656, 3178703359030459298376998145870724830894443017433, 1880224831972982064717370529552945367621154846228341729772072, 1029865149547622744825027912365510067733333280241840542982450762722216360, 312349868140240893342885573279448814642389386128258427118016635448769056471705894834, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], 1]], [[[1, -319416336064, 1186711446347814153859292, 183309012529452391418058174661273152, 2045391283851631299465690397496625717304256300838, 213571034476701022479156288849693275090108840030227125031872, 1610876322373962032772893678577923504189113351005635936935546216531880732, -505164384218794876821138890568647521110651143610256532852297983458671790629578136384, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], 1]], [[[1, -2966596192756, 9434190794843888099139586, -15820482182241747094884976508834115488, 26042388642061538708843526526796799132896444490443, -26449465343113079088997070396349139219999737503018445080019104, 26369325321867701798605344773037325937979096798708247715881978980217125154, -13862768783678940351677260738733179901419881619366679649660639731248412060537917804372, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], 1]], [[[1, -6505959677634, 31944118583037243214433116, -97971435980896670475339855964957772288, 251449455576591967903124211525834048438158240803581, -457353135014274980997753655527286339841331390524379644981253632, 696137906617451762613141500983165157226227022028515583421186137299943631836, -661862731995080956134942165944151099504076806497151834517598504713369364245471413330846, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], 1]], [[[1, 1689908567984, 20245720874980570680948140, 40414517960929091203306258246236125232, 201521458773850185293764332616064932280477963966838, 358552375420631473873384647062115000808595087202091898730435216, 1593542485740895320240794382586203903675879726935003000992385459750389979660, 1180072827980624453422246077144299047086881275742313235893540891150472424656788278965648, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], 1]], [[[1, 9586601667468, 103698048883545141599401538, 566351794178835363918100538898124784544, 3433814858811165889367008548981617217522580071568203, 12449627780168533687287538513520980428774036651157750623172568736, 50108425639535174527910376289500508365901306317564338238168323690676818387618, 101829811900963146890855128087058536006917305262021675364302643641330269299580781252290412, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], 1]], [[[1, 22280367655784, 399206087483602587096882028, 4369184653118186504735719605362340291736, 42629480912280523301783341949657959887114020006046374, 294057963348421962786416082999189397140137537595968629171365874072, 1808265706872541676253409271500837971427882686533308005160287131643257829320812, 6792348952150042096757138260165656154511287604914720591593162611939727345997540074479828072, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], 1]], [[[1, 16952204245144, 337704017554686410936678438, 2905873389971986960977184064314312477512, 40543518833999255194618386847657172393050741608924399, 330715497891702193807428602680310649229135992167363718769424603112, 4374132613275712898854134791837052258111140559020324723657849341784200024117238, 24989625846510082550814049956052009842160277143640639583715357274047009574292546370693346744, 167768892146294392611035181855225472978732489474352618278559389603809189606989847436180340536694613265201], 1]], [[[1, 33376399486822, 765732877445714096399145268, 12281426302086776468764180247171149225456, 169942100929874245934933768802658326839160414944492053, 1803568857388520733660086505166136967728970090150699886012336371088, 16513728367706453784500862534764970532373471518830164230748433300171773492579572, 105703957754244539517003276876379927368969358952757295946086891892981839303968553693005029674, 465088589524635168047014891266544769659171567092137431217145606656487218448812707108631969330858416556641], 1]], [[[1, 18150632772882, 413512348040813563584815336, 2120079465073150114487118725541648949992, 50318940738015703337199089692184699731873584110877129, 510906289890795204279568601037865047557040570491427693612170356344, 24014121438901077543661144750618901693265154452268068520705652617213486186628264, 254014845992943385017825601749693054577936373733503672494080916775116139184444461798842030326, 3372534799471035508816126040304846447604076573844849940681625694815039939725010899724851177875589620514801], 1]], [[[1, 19076416836896, 718021601162566120893472606, 2937575738009141818334699954198135795800, 161285433004532011173192465457186398245388995980799591, 900603324610884682372212807032382382955166352641226781334868958200, 67487984191829486304955654649893897053918152239510543970536322452181586450314446, 549705678490880421758107848468362260580491587186446730327856358251048127819054089035712125344, 8834416960208098237111303925858600269891583804189611353316567259855014942869983243544913941552163872188881], 1]], [[[1, -56966372121368, 3001521711460139794868535212, -90566062795586761884410504273405486865768, 2475189095345951115507793102809294104763333241742314854, -44359358114739633300145772848213598566043028443840048292959065705704, 720080449399119905582731237805977205424997823000990880284368538146314745056190508, -6693879009918229242054409688168339757038315276255458172867384949207521109853036402338383043736, 57554470283477696119540239914313868864730077805726427240464308221718227873104479493333826712693190226060481], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 8, 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-8', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 13, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [13, 13, 13, 13], 'order_of_vanishing': 4, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/h', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.015625', 'prec': 27}, 'plot_values': [4.7924802727509104e-240, 6.58458217420951e-06, 0.00010501281360520178, 0.000528763556459227, 0.0016585431477221684, 0.00400986598147, 0.008216206966522638, 0.015008066465924593, 0.025188394531264067, 0.03960517379830563, 0.059122635570154576, 0.08459028114961877, 0.1168109136731569, 0.15650955140736925, 0.2043064317916287, 0.2606877572501739, 0.32597864928485537, 0.4003219221160863, 0.48366812021965777, 0.575757976637276, 0.6761103716132703, 0.7840216237642729, 0.8985837361260635, 1.0186823096664914, 1.1430032458907267, 1.270056206017378, 1.3982238030338732, 1.5257704882954621, 1.6508636943524888, 1.771616485008198, 1.8861605203124903, 1.9926545487840601, 2.089309056101307, 2.1744360663314515, 2.2465308637717514, 2.304266086985682, 2.3465063926312006, 2.372350562643039, 2.381204092301597, 2.372747875630892, 2.3469321079752143, 2.303998489337595, 2.244529055249204, 2.169386335719147, 2.0796829367795273, 1.976778894326609, 1.862300491018578, 1.7380589051004207, 1.6060011090889619, 1.4681867454820376, 1.32678119039164, 1.1839684062701927, 1.041896571656411, 0.9026467721499639, 0.7682134054217261, 0.6404308393641706, 0.5209304867803866, 0.4111170611060128, 0.31215323396755884, 0.2249169804157891, 0.14998409114140313, 0.08762520195755338, 0.037808840862687716, 0.00019754657737436026, -0.02583831290016017, -0.04119740717826128, -0.04702038064622134, -0.044658951967402716, -0.035635773305348194, -0.02160036420468999, -0.004283570601146936, 0.01455291940323192, 0.03316832641139157, 0.04989336478871157, 0.06317918398005799, 0.0716459633425856, 0.07412663456564648, 0.06970524507464579, 0.05775023712804834, 0.03794080925854818, 0.010284973396071165, -0.024870395022339578, -0.06683735005943175, -0.11459467654002081, -0.1668045141948357, -0.22183750953117465, -0.27780648590145957, -0.3326074533573499, -0.38396747894799904, -0.4294990945674443, -0.4667604971708989, -0.49331609756559425, -0.5068003232277589, -0.504983391085593, -0.4858360585654435, -0.4475883437689416, -0.38878713781612473, -0.30834895949408364, -0.20560113755561907, -0.08031792348811474, 0.0672490212727655, 0.23635339461333538, 0.4257613871952746, 0.6337497280722231, 0.8581139159059363, 1.0961987141896412, 1.3449656817962625, 1.6010219792282334, 1.8606643080771463, 2.1199536612571164, 2.3748370354069315, 2.6211882872836347, 2.854870012553028, 3.071833339692844, 3.2682697401902505, 3.440635539234123, 3.585704658097565, 3.7006642121048094, 3.7832613346273685, 3.831783322300947, 3.845074373880197, 3.8225976027406987, 3.764542155722714, 3.6717424814732995, 3.5456427930169245, 3.388306709107004, 3.2024624130940653, 2.991364158444497, 2.758706222797647, 2.5085797204609506, 2.2454544839301853, 1.9740072828030262, 1.6990065076141918, 1.425235580675461, 1.1574326164439213, 0.9001252138977448, 0.657520851967801, 0.43343045564543037, 0.23120254055118383, 0.053607510398971756, -0.09722899620077399, -0.21986630904126672, -0.3135808368645041, -0.3784010568437341, -0.41510529551092057, -0.4252008056523977, -0.4108954555380242, -0.37504465162367845, -0.32107650413991334, -0.25290692516767604, -0.17484848061758318, -0.09149052921710428, -0.007574051988556191, 0.07213438130554675, 0.1429713195551238, 0.20051817758541135, 0.24073376556027162, 0.2600786182538118, 0.2556353086644453, 0.22521750615121403, 0.16745968553011717, 0.08189092450891856, -0.03100378485195004, -0.16975281767313982, -0.3318908480956042, -0.5139723872408676, -0.7116046878075253, -0.9195152072951417, -1.1316410533580072, -1.3412388327368427, -1.5410145636089947, -1.723274588116194, -1.880091791881901, -2.003485440944604, -2.0856112380862992, -2.1189497904785175, -2.096500196903553, -2.0119728736342055, -1.8599697738939693, -1.6361489272672645, -1.3373816921768351, -0.9618873712614131, -0.5093202112035444, 0.019143857543483384, 0.62074190680297, 1.2911092765581538, 2.0243551668856545, 2.813077001212211, 3.648412615707866, 4.520174341774711, 5.417116379507348, 6.3270289800457915, 7.23689034068503, 8.133131503810832, 9.00206914654264, 9.830015038379438, 10.603467718953455, 11.309444279447895, 11.935998869579677, 12.472257808942642, 12.908566101915403, 13.236793840584575, 13.450828478880172, 13.546451415080387, 13.521358005630683, 13.375347774572692, 13.110680847379788, 12.731750499318423, 12.244930034214907, 11.658590029062829, 10.983248976792025, 10.23105911467561, 9.415490758681536, 8.551177843618706, 7.653859535736589, 6.739764516764527, 5.825205262197342, 4.926316894969075, 4.058859274533225, 3.2376343435830344, 2.4761076072268917, 1.7861523358205142, 1.1778349512981179, 0.659011062124202, 0.23510062829589937, -0.09103927190055854, -0.31921035032230205, -0.4519891287942999, -0.4947059640664119, -0.4553536681666199, -0.3444664720445906, -0.17491610904625987, 0.03837553145092868, 0.27876528776959475, 0.5282459008142031, 0.767905115757709, 0.978411423214878, 1.140510874473201, 1.2355426125001225, 1.2460026730137663, 1.1560831520436885, 0.9521909810644124, 0.6234625279612589, 0.16223674541848113, -0.4355348967281888, -1.1699292459775563, -2.0367309309570047, -3.0272304550651823, -4.128107314297691, -5.321388802210454, -6.5844833226861, -7.890355910582707, -9.207793169895172, -10.501756537811616, -11.733830026605897, -12.862765889302233, -13.845108486336096, -14.635898140678496, -15.189452961226696, -15.460160836420812, -15.403325023488438, -14.976051273273686, -14.138141916664956, -12.85293112528973, -11.088136119857046, -8.816673797027853, -6.017349377437982, -2.6755210415600708, 1.2162732752615342, 5.657841182640687, 10.641184430147296, 16.150150955982724, 22.160201248105174, 28.638483747682354, 35.544471395971186, 42.82994598567405, 50.439204033037825, 58.30975941134768, 66.37385787144657, 74.55865543444001, 82.78676227701393, 90.9774867426728, 99.04911928080746, 106.91904017855629, 114.50437339598949, 121.72353953583742, 128.4990202148288, 134.75707767147554, 140.42822817430164, 145.4487870847883, 149.7637155773399, 153.32568118212592, 156.09508690761018, 158.04129721209378, 159.1451644354053, 159.39729997339512, 158.7975075295863, 157.35547499849457, 155.09267987728384, 152.03993918468836, 148.23626210287128, 143.72895108626372, 138.57476306467552, 132.83700499239168, 126.5839922699694, 119.88867410381235, 112.82912624683901, 105.48559740030441, 97.93888165464216, 90.26971468532902, 82.55883369590634, 74.88441333114685, 67.32069366966078, 59.93744441051004, 52.799901610302584, 45.966947230903216, 39.490267294775585, 33.41413629927515, 27.77551003463186, 22.60312382266136, 17.91730865786585, 13.730224476667898, 10.04627001385759, 6.862054230946459, 4.166817655221305, 1.9430832831219909, 0.1673827717425718, -1.18914076815601, -2.1599168186579294, -2.782052536545822, -3.0954384114892974, -3.141870965813092, -2.9641393479760914, -2.605138351107258, -2.1070370276392416, -1.510487629535704, -0.8539031821831357, -0.17282091980537925, 0.500642687264581, 1.1382365908890253, 1.7159142814721622, 2.214067847626468, 2.6176545186894153, 2.916199819642177, 3.10370798329906, 3.1784783024684846, 3.1428201965451352, 3.0026904895516, 2.7672756257310174, 2.4485092729088045, 2.0605174419497407, 1.6190850387251186, 1.1411064973677474, 0.6440088154630756, 0.14514998238973667, -0.33865715443975986, -0.7916116651977092, -1.1993824767905805, -1.5495320099654784, -1.8317633429811533, -2.038150633503087, -2.163329402288684, -2.2045938051453233, -2.1618594357014325, -2.037613641853394, -1.836800745680187, -1.5665672540127407, -1.236011960499485, -0.8559274779634927, -0.4384570546481569, 0.003415434216217876, 0.45616828860137454, 0.9060612932615878, 1.3395557005305514, 1.7439046661616477, 2.1073316618765756, 2.4192508122218244, 2.6706011408842434, 2.8543347289789356, 2.9653492344722285, 3.0005022921893816, 2.958749752759134, 2.841408644057614, 2.651825344503236, 2.3951695919773157, 2.0783569077176565, 1.710062964813527, 1.3002159908616924, 0.8596488989560712, 0.3998764101871216, -0.06706485623259867, -0.5291429939796368, -0.9746859405668846, -1.3926249845918803, -1.7726969508364914, -2.1058292073417815, -2.384368942428323, -2.602224157998631, -2.7549783475424188, -2.8400324365679364, -2.856630754256574, -2.805829519260566, -2.6904508275796433, -2.5149757398383352, -2.285374077088385, -2.0089101958871036, -1.69394657282499, -1.3496744402710499, -0.9858320923672064, -0.6124293666569135, -0.2394842633173681, 0.12327052927301975, 0.4666571147136444, 0.7822942065531243, 1.0628122057630958, 1.3020393811863695, 1.495149216866297, 1.6387706807204376, 1.731061260988356, 1.7717138252734213, 1.761930226504703, 1.7043608003203947, 1.603005175061339, 1.4630517754281127, 1.2907023677633769, 1.0929751397275396, 0.8774795562983827, 0.6521723648043426, 0.4251190232904325, 0.20425122680303862, -0.0028824140108612054, -0.1893300094782187, -0.3489311611634262, -0.4764983353570049, -0.5679778961619739, -0.6205418869164532, -0.6326584141782888, -0.6041355906120286, -0.5361197207802334, -0.43103585517683096, -0.29251322830667553, -0.1252772026958615, 0.06502090045485254, 0.2719713285141205, 0.48857992872973444, 0.7074773782599807, 0.9211935860490643, 1.1223400085043824, 1.3037948766908207, 1.4589222130742079, 1.5818461330003522, 1.6675485580332614, 1.711975776267674, 1.7121767745575427, 1.6664786145779023, 1.5744394746126855, 1.4368254255654362, 1.2556178653024972, 1.034038164411852, 0.7763617712732838, 0.48777441167703195, 0.1742585958189795, -0.15751801009391564, -0.50045961294306, -0.8472433072080793, -1.1904909548466132, -1.5229470375274465, -1.837708342949345, -2.1283949091555017, -2.3892958960772313, -2.6155226313075373, -2.8031259370891886, -2.94916568909078, -3.051763554901838, -3.1101612521607103, -3.1246906028727603, -3.096717571389586, -3.0285815172175563, -2.923539840709938, -2.7856188654573923, -2.6194640924012025, -2.4301991899957307, -2.223294306073829, -2.0043731315197033, -1.7790400283751047, -1.5527274173133983, -1.3305597149877297, -1.117203082447947, -0.9167451659300183, -0.7326012448500593, -0.5674437135092605, -0.4231531306839477, -0.30079693755745807, -0.2006334068299762, -0.12214040345568916, -0.06407463678933965, -0.024547288589113044, -0.0011166185161619756, 0.009101901536904076, 0.009311196639735946, 0.002905965824470993, -0.006657897151803697, -0.015995258051789522, -0.021913483430817053, -0.02152529928857186, -0.012351231802683906, 0.00759797979707673, 0.03975928389855939, 0.08496925415937052, 0.14343899597221194, 0.21476975273963014, 0.2979685507816666, 0.391478163073219, 0.49323894469488444, 0.6008054620150275, 0.7114119370684233, 0.8220515017348188, 0.929592495515224, 1.0309537769552766, 1.1231625674599752, 1.2034293349424185, 1.269262353755938, 1.3186360775705133, 1.349985811281749, 1.3622286265330439, 1.3548254778635374, 1.3278861531383783, 1.2820767923798917, 1.218567237178796, 1.1390206303220767, 1.0456139430540878, 0.9408790392932864, 0.8275966103664882, 0.7087322976666696, 0.5873945985623875, 0.46666480850915587, 0.34948634693995473, 0.23859354715029124, 0.13645683160465755, 0.04516373277577181, -0.03364477696105118, -0.0988053231445163, -0.1496501260206477, -0.18603687899428484, -0.20833796648136985, -0.2174081974632723, -0.21454364474003862, -0.20142690679391473, -0.18005260005274254, -0.15264518818507813, -0.12157476776210545, -0.08926101199707759, -0.05807766492605501, -0.03026268137352275, -0.007835316933619557, 0.0074826290555589274, 0.01433153574417593, 0.011763800926123202, -0.000721365295725131, -0.02315968240790752, -0.055121247523779636, -0.0957276014312703, -0.14368706089677963, -0.19734307361752262, -0.25473554287226935, -0.313675812307324, -0.371835622472789, -0.42682993225973265, -0.47630428126908264, -0.5180273174461598, -0.5499859411536299, -0.5704519132724524, -0.5780462492025794, -0.5717992721260309, -0.5511985872045703, -0.5161999745501004, -0.46723415275484076, -0.40520195060433356, -0.3314447435740425, -0.2476945456290173, -0.15602231590570706, -0.05877121427725493, 0.04154106597017378, 0.1422999935494954, 0.24087082991379377, 0.3346907199541195, 0.4213901606240911, 0.4988456566415681, 0.5652325054584714, 0.619092739172508, 0.6594256287200853, 0.6856730531487173, 0.6977126833988051, 0.6958676674608153, 0.6809314889264111, 0.654079866168173, 0.6168031750647126, 0.5708591124419711, 0.5182367114470454, 0.4610303631301231, 0.40134703866909177, 0.3412382609639997, 0.2826442213578132, 0.22728902232278506, 0.17661551456994315, 0.13174679293992134, 0.09346245427386317, 0.062164734747549404, 0.03788016053021996, 0.020283876852413882, 0.008738224955262426, 0.0023406674163106117, -7.058601101423828e-06, 0.00048194789573049036, 0.0025674872580680338, 0.005075522626864085, 0.006993150081898738, 0.007559874631921236, 0.006352121349934675, 0.003356514919216376, -0.0009723380314174971, -0.005671952392680934, -0.009252401375781073, -0.009700758675428967, -0.004509168040681591, 0.00927326975029777, 0.03496459466228185, 0.07615192506424953, 0.13657380644346326, 0.21998657583006118, 0.3300218535550415, 0.4700323928774196, 0.6429331461085933, 0.8510495506849965, 1.0959940145071234, 1.3785266921530892, 1.6984327296438255, 2.0544421904914745, 2.444231672361941, 2.8643618890632703, 3.3102551704768253, 3.7762566530538044, 4.255834022103542, 4.741602428649934, 5.225413340076983, 5.698565840659312, 6.1522009028126785, 6.577356248143911, 6.96511116811889, 7.306884069406527, 7.594932779090342, 7.822336143178162, 7.983096069901732, 8.072410960843632, 8.087143439115428, 8.0256325328754, 7.887661260026576, 7.674602468692888, 7.389728240363095, 7.037820773170694, 6.624973038806653, 6.158564030474996, 5.647356761405885, 5.100970024598272, 4.529563782212601, 3.943685949199599, 3.354203399654127, 2.7717735412672018, 2.2065316316223624, 1.6679167842000133, 1.1645529676120157, 0.7038762714160939, 0.2919513295364313, -0.06660590971167848, -0.3686707719840658, -0.6127280305151656, -0.7988541578270121, -0.9286336461295428, -1.0050576739950947, -1.0323955293339526, -1.0159978914467167, -0.9620778379715336, -0.8774931827724688, -0.7694831738896865, -0.6454009817742753, -0.5124627943258815, -0.3775195216600487, -0.24681926393391568, -0.125808248004011, -0.018973537028212726, 0.0702742826708883, 0.139685014250936, 0.18820187054725424, 0.21594748917410692, 0.2241660471339976, 0.21512169488502056, 0.19196077687818536, 0.15854203070600523, 0.11923913767501639, 0.07872836871820106, 0.041768533436936824, 0.01297760000325262, -0.0033834035848390375, -0.0036012070736104024, 0.015317189758054888, 0.055500162845638745, 0.11811713097894287, 0.20331775703719335, 0.31020195904589043, 0.4368418069050578, 0.5803881753915945, 0.7371573152453516, 0.9027469930962378, 1.072215107719479, 1.2403569798550262, 1.4018528235508574, 1.5514395202187536, 1.6841443448880018, 1.795607675228041, 1.8821528565883718, 1.9408841116529634, 1.9698423506004392, 1.9682255976847314, 1.936278465430531, 1.8752298406440562, 1.7872888831637457, 1.6756820535977266, 1.5443664809377895, 1.3978238917611798, 1.2409204143983605, 1.0787970247974998, 0.9165268434952436, 0.7588823125378363, 0.6101775371107906, 0.4741451789643159, 0.353708283830751, 0.2508697270038088, 0.16667659612314206, 0.10122565908760979, 0.05366588840262552, 0.022293630944948083, 0.004702716857515491, -0.0020322232272999945, -0.001142858876529146, 0.004084874115175736, 0.010576679582474166, 0.0157372318448189, 0.017712925902511483, 0.015631372952550272, 0.009804765466413113, 0.001887864288633182, -0.005023141480266241, -0.006359458214400937, 0.0038795945388837233, 0.033007042995487734, 0.08944997041392676, 0.18247834136397517, 0.3218653587941088, 0.5174850614289108, 0.7788642530026688, 1.1147009494212432, 1.5323714602051182, 2.037463944523237, 2.633304016086223, 3.320518437326286, 4.096693150191052, 4.956212949446712, 5.890035483971302, 6.885584628397021, 7.926867199731103, 8.994949149579893, 10.068117587132134, 11.122233931438377, 12.131426373062524, 13.069277004397499, 13.909237456680495, 14.62529267340784, 15.193034807701508, 15.591265999039821, 15.802267778778663, 15.81237098373278, 15.61294769483744, 15.201844481490504, 14.583024289615942, 13.766572278007173, 12.769086776034921, 11.614334489832043, 10.331986953923197, 8.95680111436048, 7.528126855528797, 6.089487317993459, 4.686570192152152, 3.36574395907532, 2.1728508929637207, 1.151950488589525, 0.3431979553180544, -0.2187079614881716, -0.5058285441182048, -0.4983426751338901, -0.1859062062240634, 0.43152349433805065, 1.343095332306306, 2.526516525230902, 3.948157670146342, 5.5635550491225185, 7.318111207444523, 9.147963526381409, 10.981679224342548, 12.742119968173691, 14.348420907490798, 15.718184644787593, 16.77014544395603, 17.42673793489433, 17.61663382908924, 17.277392722207555, 16.35792351897751, 14.820621526187239, 12.643285930161555, 9.820911422344532, 6.366733011117053, 2.312817590999564, -2.289737625906163, -7.371009590743235, -12.843279873908012, -18.602522118998735, -24.53036926158078, -30.496635478848738, -36.362144326610284, -41.981914439183186, -47.20876051384691, -51.89732117625975, -55.90753157323692, -59.10830252886144, -61.38136780225577, -62.62507794965942, -62.75700862573053, -61.716618107720336, -59.46765559217053, -55.99973617702151, -51.328978070234385, -45.498529497803155, -38.578310522731115, -30.663011375314014, -21.87067962372895, -12.340987071145065, -2.23213019349462, 8.284827547493213, 19.028310607707713, 29.809244428022627, 40.4359879624611, 50.72234637402529, 60.489004154019625, 69.56613858377129, 77.79841642227895, 85.05320333543749, 91.2193065940518, 96.2075871896206, 99.9542848386902, 102.42732791742168, 103.62158720892984, 103.55673919648186, 102.2780042951088, 99.85940763201242, 96.39618096833348, 92.00037404015394, 86.7993088992416, 80.93601581864085, 74.56066232486828, 67.82545191992847, 60.88212404705111, 53.88093331563708, 46.96344218490923, 40.258581122388925, 33.8808652341674, 27.92966798832863, 22.485161926587168, 17.60687769084129, 13.333815219856202, 9.685245405279836, 6.660279377903109, 4.239121015348697, 2.385193022761631, 1.0475974360838425, 0.16335623987769016, -0.33963493353802393, -0.5394178205851684, -0.5168070874292785, -0.3523375179476278, -0.1232581953036034, 0.09922497514012225, 0.25236410407591886, 0.2838972922790676, 0.15362633331199793, -0.16550517498960313, -0.6868679953614826, -1.4101161213034956, -2.3216509471626994, -3.395589667388734, -4.595253687280913, -5.874892639629745, -7.181714818509782, -8.458232627650082, -9.644886501924212, -10.682359497855101, -11.513951763187386, -12.08798361053048, -12.360069746605308, -12.294676689671382, -11.86657441861842, -11.062033738451214, -9.879447730926676, -8.329373979680808, -6.434426951079134, -4.228703582199835, -1.756283685836443, 0.9300179325591386, 3.770031227987239, 6.6982047224077, 9.6466664140979, 12.546729267967434, 15.3305557652616, 17.933486355241996, 20.29742232601471, 22.371366794965205, 24.11227655878248, 25.486631045821873, 26.472895049541165, 27.060381700560978, 27.248698923142086, 27.047970647599215, 26.479759354163235, 25.574435565472623, 24.3694322141609, 22.908320649844907, 21.240435384220522, 19.417712270443815, 17.492608425857817, 15.516836959006676, 13.540552080239518, 11.609855651759066, 9.76537516463266, 8.041553852720567, 6.466309704994123, 5.060006660719298, 3.835264005009066, 2.7972697175830388, 1.9443469064458854, 1.2683998669337262, 0.7558234635523124, 0.3886412302559665, 0.14572669921377765, 0.004019871418127594, -0.06017178702854191, -0.06990954700134543, -0.04646465781490486, -0.008295482001936333, 0.02980395789958093, 0.0573442162976103, 0.06854692462106675, 0.06250607055638986, 0.04310365050155004, 0.018684220401084466, 0.0015041407980511676, 0.006992090284357715, 0.05284551898158936, 0.15799994223510946, 0.34154825736982486, 0.6216249556117035, 1.0142816271460067, 1.5324435007833257, 2.185116464430732, 2.9765872462239606, 3.905759998127141, 4.965803237800138, 6.144373951773888, 7.4235254122513625, 8.779846297684703, 10.185097242703229, 11.607666445362726, 13.013022870339604, 14.364461726875085, 15.624461557957599, 16.75694512081411, 17.727668872949234, 18.5049786090111, 19.061222420713086, 19.37499067319339, 19.43077523897913, 19.219114996046013, 18.73739862525927, 17.991312042070643, 16.99347126940691, 15.762694208996207, 14.32390434643365, 12.70847527196972, 10.952110676178155, 9.093491083526295, 7.173501410532526, 5.234730948966822, 3.3193261265593135, 1.4676303168143217, -0.2826752014165326, -1.8972520151309384, -3.3465594373409213, -4.606613945998025, -5.659382259532224, -6.493069729157228, -7.102366112308795, -7.488294961551527, -7.657856110597047, -7.623630939705384, -7.403239887774558, -7.01850900925683, -6.494535771176319, -5.858600697300792, -5.139007718747277, -4.3641646675053165, -3.56200084877828, -2.7601204469706495, -1.9844300729712696, -1.257952713764461, -0.5989229315288093, -0.017081400765976616, 0.4825822799826985], 'positive_zeros': ['0.984472752645747690683114196623883', '1.09736235600723122721039103466012', '1.25491926689055955766880584681440', '1.55566581968936858100569481103252', '2.17711061637322121961553374302663', '2.37643617659455829937685024456632', '2.52730714176526999550654507565713', '2.85884482736389217799119439091674', '3.51075810607226639995820702147993', '3.62236274348579870359280684892859', '3.80148926708249528675945437083470', '4.18284821418994454134364619690986', '5.09545052544238734192867281216731', '5.26959027561737285169949784141593', '5.53586296741899445828675160011567', '5.78112951488150930591153094294551', '6.09150678743583654083064488365901', '6.41649066319732381402004782307986', '6.71852220810861043510996117897165', '6.90108870403152402445738156002089', '7.21141860513078884487533537626380', '7.76672555865046380085322772990183', '7.81754067146198185084370599787328', '7.901289880389069667466320395744450', '8.430506646581031018468641800632612', '8.663253854994459208543442498206098', '8.718097954286477363076493743812333', '9.087310292368606916561931527859341', '9.562350057737257244370553377438486', '9.571314735687275410090474212481428', '9.684244290825609735293419411818924', '9.756502530510965633145642295099085', '10.51253058259967712023189856245686', '10.76868878813645000601935305711115', '10.96404602735096622769568863176380', '10.98911464201938700031137822702122'], 'prelabel': '8-98e4-1.1-c13e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.251161415804283, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c13e4-0', 'trace_hash': 1566429583193746558, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.984472752645747690683114196624', 'prec': 107}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.09736235600723122721039103466', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.25491926689055955766880584681', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 121950778.23482995, 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 92236816, 'conductor_radical': 14, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, -256, -182, 40960, -1792, 46592, 0, -5242880, -3472004, 458752, 8726914, -7454720, 719208, 0, 326144, 587202560, 7943068, 888833024, 215706806, -73400320, 0, -2234089984, 61927978, 954204160, -1775878222, -184117248, 185862544, 0, -3162923032, -83492864, -6113775570, -60129542144, -1588298348, -2033425408, 0, -142213283840, 3945652880, -55220942336, -130895856, 9395240960, 43189289976, 0, -54537062128, 357454397440, 6221831168, -15853562368, 3141202722, -106870865920, 0, 454624824832, -1445638376, 29458759680, -149625680376, -47580811264, -15638629888, 0, -39258638692, 809708296192, 866297313938, 13358858240, 477908594184, 1565126545920, 0, 5772436045824, -1288820736, 406604377088, -1895501016278, 325348065280, -11270891996, 0, 319416336064, 18203300331520, 2966596192756, -1010087137280, 323209836404, 8835350773760, 0, 33509339136, 6505959677634, -1052266987520, 5735640418999, -11056458233856, -1689908567984, 0, -14233977856, 13961487904768, 575651991824, -45754162872320, -9586601667468, -1592788779008, 0, 2536569978880, 1112707153740, -804147896832, -386546596352, 10943576670208, -22280367655784, 0, -30299880315656, -72739971973120], 'euler11': [1, -8726914, 102070575391136, -814099428995314923384, 4685820847350103406897386545, -28104920243743851364012569645582504, 121649513681895335737494644041694062606496, -359066937315902425707401003301751294336569536774, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], 'euler13': [1, -719208, 661703400953692, -3054801178411561681592, 246471073610449516360595981334, -925223232529541818255497889359906776, 60700256569693843894838398030032177190855228, -19982289631659976320335887274359459331378890244616, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], 'euler17': [1, -7943068, 12483245330733530, 734372357357555305214448, 129422506543591504321078278311811, 7273648318656990935559508290346397377776, 1224614680910218813145849417681597656418950700570, -7717847879520504720877474863966222358228006815492131804, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], 'euler19': [1, -215706806, 130178678895595216, -17249686283203831176071240, 7055977159189121761765615694647921, -725400771996693147928637959492122576883160, 230214929653646100313672803965050063716065127362896, -16041843877295361663054985435623733504105528204713872015474, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], 'euler2': [1, 256, 24576, 1048576, 16777216, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -61927978, 1194691014052042340, 117083283236483742990629328, 707289534730803523345584711937456965, 59014232126094244098173764505474648315208624, 303514423014033727691645439972809761874250622088292260, -7929987538512034361508012058198174230127295041514273199776486, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], 'euler29': [1, 3162923032, 22916063388720489116, 10218006768646848002121530952, 165492481433339345129566145976350449110, 104843173639583193654509702462271870038618453928, 2412614647922513463820854261748027782275649232231120208636, 3416729062617483688226166899872160726089180576550116362122005359608, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], 'euler3': [1, 182, 3505128, 1083975480, 6597634571865, 1728207039200040, 8909565087119171112, 737565037849453680594, 6461081889226673298932241], 'euler31': [1, 6113775570, 71563098448139718316, 210915837880364971637764486432, 1911197167448028279483491760547778667405, 5150047236308224573195419836039100562793481625312, 42667104894077600576148503837203010018073736790151296634796, 89005235113175345623348241075553171850699038019473007038257116735470, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], 'euler37': [1, -3945652880, 372101366448088625422, -4506073474095325919417512361672, 91268735298216436510589828848859671900087, -1097540820346060874716922906226761683500470149543784, 22075273381055927044028431074075939966011587858544198667875998, -57014604234125945478083147644028745020752543483249725777525444238076240, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], 'euler41': [1, -43189289976, 2505822632484698468684, -40126285362324031466594343443784, 1961290009247960283753261347341945064423430, -37120951073063482222047847123006031517843539577590664, 2144522475368515652835378914263511033976394210746245741055180044, -34193729870296263452544639342429660343288816207374150951110715946463054136, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], 'euler43': [1, 54537062128, 5310793492981836715852, 274364016614290870263494664712432, 12368371361497387935769821334714255278821974, 471429846742326381766972977263068429608581432064240976, 15679754533979154574164633516705296087397908750233539924510864748, 276669641096887899175603668283139530242205012240669135930477103097588454096, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], 'euler47': [1, -3141202722, 9980048915516368255292, 464528731438283338735978357814400, 44217743941030577734719439648032464321838621, 2536791265869032620378385103238071288921568051354108800, 297630186330543087876501695255436581293947356550662336228673454268, -511578665409401321867235479040515855970323588344616621752589963310328339326, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], 'euler5': [1, 1792, 1779089486, 93968014209720, 700333921735428375, 114707048595849609375000, 2651049920916557312011718750, 3259629011154174804687500000000, 2220446049250313080847263336181640625], 'euler53': [1, 149625680376, 54759828453915467155190, 5631813614478251102990036451478056, 1798734254182671477972115198526569277430563871, 146633965017014995144349981201342217965155333776725068488, 37122283968494531479222305830202216154436247461947082552697705173510, 2640979637187882682647277118649267393164053401618790568201782249401324202311192, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], 'euler59': [1, -866297313938, 485632818422358388628528, -194124229557060140643437037173931096, 69352753566768980559929454290666916090945724737, -20377734354693927611283460859442897406645327416746231862984, 5351312717345166367618577527050778852850241033414278382002961093084848, -1002063911969217202066352786411678266805330868577952474354902960801459538123924182, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], 'euler61': [1, -477908594184, 724044558293628773413510, -236829067626612537810440311262911736, 182130032147319387270899744688491841227612889519, -38346246557051712092032009245802633691360218354809442270616, 18981957825459302955133761301714540491664981981637562278725127921189110, -2028655981768762982183032014663150036116924889694753296626307853372575032426079144, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], 'euler67': [1, 1895501016278, 3426379726500595928174440, 3429551658891517717334720993788121656, 3178703359030459298376998145870724830894443017433, 1880224831972982064717370529552945367621154846228341729772072, 1029865149547622744825027912365510067733333280241840542982450762722216360, 312349868140240893342885573279448814642389386128258427118016635448769056471705894834, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], 'euler7': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, -319416336064, 1186711446347814153859292, 183309012529452391418058174661273152, 2045391283851631299465690397496625717304256300838, 213571034476701022479156288849693275090108840030227125031872, 1610876322373962032772893678577923504189113351005635936935546216531880732, -505164384218794876821138890568647521110651143610256532852297983458671790629578136384, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], 'euler73': [1, -2966596192756, 9434190794843888099139586, -15820482182241747094884976508834115488, 26042388642061538708843526526796799132896444490443, -26449465343113079088997070396349139219999737503018445080019104, 26369325321867701798605344773037325937979096798708247715881978980217125154, -13862768783678940351677260738733179901419881619366679649660639731248412060537917804372, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], 'euler79': [1, -6505959677634, 31944118583037243214433116, -97971435980896670475339855964957772288, 251449455576591967903124211525834048438158240803581, -457353135014274980997753655527286339841331390524379644981253632, 696137906617451762613141500983165157226227022028515583421186137299943631836, -661862731995080956134942165944151099504076806497151834517598504713369364245471413330846, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], 'euler83': [1, 1689908567984, 20245720874980570680948140, 40414517960929091203306258246236125232, 201521458773850185293764332616064932280477963966838, 358552375420631473873384647062115000808595087202091898730435216, 1593542485740895320240794382586203903675879726935003000992385459750389979660, 1180072827980624453422246077144299047086881275742313235893540891150472424656788278965648, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], 'euler89': [1, 9586601667468, 103698048883545141599401538, 566351794178835363918100538898124784544, 3433814858811165889367008548981617217522580071568203, 12449627780168533687287538513520980428774036651157750623172568736, 50108425639535174527910376289500508365901306317564338238168323690676818387618, 101829811900963146890855128087058536006917305262021675364302643641330269299580781252290412, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], 'euler97': [1, 22280367655784, 399206087483602587096882028, 4369184653118186504735719605362340291736, 42629480912280523301783341949657959887114020006046374, 294057963348421962786416082999189397140137537595968629171365874072, 1808265706872541676253409271500837971427882686533308005160287131643257829320812, 6792348952150042096757138260165656154511287604914720591593162611939727345997540074479828072, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], 'euler_factors': [[1, 256, 24576, 1048576, 16777216, 0, 0, 0, 0], [1, 182, 3505128, 1083975480, 6597634571865, 1728207039200040, 8909565087119171112, 737565037849453680594, 6461081889226673298932241], [1, 1792, 1779089486, 93968014209720, 700333921735428375, 114707048595849609375000, 2651049920916557312011718750, 3259629011154174804687500000000, 2220446049250313080847263336181640625], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -8726914, 102070575391136, -814099428995314923384, 4685820847350103406897386545, -28104920243743851364012569645582504, 121649513681895335737494644041694062606496, -359066937315902425707401003301751294336569536774, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], [1, -719208, 661703400953692, -3054801178411561681592, 246471073610449516360595981334, -925223232529541818255497889359906776, 60700256569693843894838398030032177190855228, -19982289631659976320335887274359459331378890244616, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], [1, -7943068, 12483245330733530, 734372357357555305214448, 129422506543591504321078278311811, 7273648318656990935559508290346397377776, 1224614680910218813145849417681597656418950700570, -7717847879520504720877474863966222358228006815492131804, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], [1, -215706806, 130178678895595216, -17249686283203831176071240, 7055977159189121761765615694647921, -725400771996693147928637959492122576883160, 230214929653646100313672803965050063716065127362896, -16041843877295361663054985435623733504105528204713872015474, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], [1, -61927978, 1194691014052042340, 117083283236483742990629328, 707289534730803523345584711937456965, 59014232126094244098173764505474648315208624, 303514423014033727691645439972809761874250622088292260, -7929987538512034361508012058198174230127295041514273199776486, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], [1, 3162923032, 22916063388720489116, 10218006768646848002121530952, 165492481433339345129566145976350449110, 104843173639583193654509702462271870038618453928, 2412614647922513463820854261748027782275649232231120208636, 3416729062617483688226166899872160726089180576550116362122005359608, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], [1, 6113775570, 71563098448139718316, 210915837880364971637764486432, 1911197167448028279483491760547778667405, 5150047236308224573195419836039100562793481625312, 42667104894077600576148503837203010018073736790151296634796, 89005235113175345623348241075553171850699038019473007038257116735470, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], [1, -3945652880, 372101366448088625422, -4506073474095325919417512361672, 91268735298216436510589828848859671900087, -1097540820346060874716922906226761683500470149543784, 22075273381055927044028431074075939966011587858544198667875998, -57014604234125945478083147644028745020752543483249725777525444238076240, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], [1, -43189289976, 2505822632484698468684, -40126285362324031466594343443784, 1961290009247960283753261347341945064423430, -37120951073063482222047847123006031517843539577590664, 2144522475368515652835378914263511033976394210746245741055180044, -34193729870296263452544639342429660343288816207374150951110715946463054136, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], [1, 54537062128, 5310793492981836715852, 274364016614290870263494664712432, 12368371361497387935769821334714255278821974, 471429846742326381766972977263068429608581432064240976, 15679754533979154574164633516705296087397908750233539924510864748, 276669641096887899175603668283139530242205012240669135930477103097588454096, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], [1, -3141202722, 9980048915516368255292, 464528731438283338735978357814400, 44217743941030577734719439648032464321838621, 2536791265869032620378385103238071288921568051354108800, 297630186330543087876501695255436581293947356550662336228673454268, -511578665409401321867235479040515855970323588344616621752589963310328339326, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], [1, 149625680376, 54759828453915467155190, 5631813614478251102990036451478056, 1798734254182671477972115198526569277430563871, 146633965017014995144349981201342217965155333776725068488, 37122283968494531479222305830202216154436247461947082552697705173510, 2640979637187882682647277118649267393164053401618790568201782249401324202311192, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], [1, -866297313938, 485632818422358388628528, -194124229557060140643437037173931096, 69352753566768980559929454290666916090945724737, -20377734354693927611283460859442897406645327416746231862984, 5351312717345166367618577527050778852850241033414278382002961093084848, -1002063911969217202066352786411678266805330868577952474354902960801459538123924182, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], [1, -477908594184, 724044558293628773413510, -236829067626612537810440311262911736, 182130032147319387270899744688491841227612889519, -38346246557051712092032009245802633691360218354809442270616, 18981957825459302955133761301714540491664981981637562278725127921189110, -2028655981768762982183032014663150036116924889694753296626307853372575032426079144, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], [1, 1895501016278, 3426379726500595928174440, 3429551658891517717334720993788121656, 3178703359030459298376998145870724830894443017433, 1880224831972982064717370529552945367621154846228341729772072, 1029865149547622744825027912365510067733333280241840542982450762722216360, 312349868140240893342885573279448814642389386128258427118016635448769056471705894834, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], [1, -319416336064, 1186711446347814153859292, 183309012529452391418058174661273152, 2045391283851631299465690397496625717304256300838, 213571034476701022479156288849693275090108840030227125031872, 1610876322373962032772893678577923504189113351005635936935546216531880732, -505164384218794876821138890568647521110651143610256532852297983458671790629578136384, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], [1, -2966596192756, 9434190794843888099139586, -15820482182241747094884976508834115488, 26042388642061538708843526526796799132896444490443, -26449465343113079088997070396349139219999737503018445080019104, 26369325321867701798605344773037325937979096798708247715881978980217125154, -13862768783678940351677260738733179901419881619366679649660639731248412060537917804372, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], [1, -6505959677634, 31944118583037243214433116, -97971435980896670475339855964957772288, 251449455576591967903124211525834048438158240803581, -457353135014274980997753655527286339841331390524379644981253632, 696137906617451762613141500983165157226227022028515583421186137299943631836, -661862731995080956134942165944151099504076806497151834517598504713369364245471413330846, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], [1, 1689908567984, 20245720874980570680948140, 40414517960929091203306258246236125232, 201521458773850185293764332616064932280477963966838, 358552375420631473873384647062115000808595087202091898730435216, 1593542485740895320240794382586203903675879726935003000992385459750389979660, 1180072827980624453422246077144299047086881275742313235893540891150472424656788278965648, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], [1, 9586601667468, 103698048883545141599401538, 566351794178835363918100538898124784544, 3433814858811165889367008548981617217522580071568203, 12449627780168533687287538513520980428774036651157750623172568736, 50108425639535174527910376289500508365901306317564338238168323690676818387618, 101829811900963146890855128087058536006917305262021675364302643641330269299580781252290412, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], [1, 22280367655784, 399206087483602587096882028, 4369184653118186504735719605362340291736, 42629480912280523301783341949657959887114020006046374, 294057963348421962786416082999189397140137537595968629171365874072, 1808265706872541676253409271500837971427882686533308005160287131643257829320812, 6792348952150042096757138260165656154511287604914720591593162611939727345997540074479828072, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841]], 'index': 8, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/h'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-8', 'motivic_weight': 13, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [13, 13, 13, 13], 'order_of_vanishing': 4, 'prelabel': '8-98e4-1.1-c13e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.251161415804283, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c13e4-0', 'trace_hash': 1566429583193746558, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.984472752645747690683114196624', 'prec': 107}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1247967475799719274669215053705,1391072049260430623248531055664,1590799161911787430823710295752,1972040710083768574289600427067', 'Lhash_array': ['1247967475799719274669215053705', '1391072049260430623248531055664', '1590799161911787430823710295752', '1972040710083768574289600427067'], 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-8', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/h'}