Lfunction data - 8-98e4-1.1-c13e4-0-7

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-06-14T05:52:40.040090

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '822450558383230948370132342684,1007266929496835824914426814487,1244800583032705257658097881305,1720908324298010668318021025828', 'a10': 16486400, 'a2': 256, 'a3': 182, 'a4': 40960, 'a5': 64400, 'a6': 46592, 'a7': 0, 'a8': 5242880, 'a9': -1180208, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 121950778.23482995, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '6.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1, -256, 24576, -1048576, 16777216]], [7, [1]]], 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '98.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 92236816, 'conductor_radical': 14, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, -256, 24576, -1048576, 16777216], [1, -182, 1213332, 1612228968, 1994965523109, 2570413724948664, 3084127149218082228, -737565037849453680594, 6461081889226673298932241], [1, -64400, 4279077534, -183960177465960, 7734859834673278375, -224560763508251953125000, 6376322409510612487792968750, -117142917588353157043457031250000, 2220446049250313080847263336181640625], [1], [1, -1008790, 100073948267172, -193057706885078895816, 4471996008113623698584190997, -6664875641960984627210063545692696, 119269898227553585608031717636369018021892, -41506440386018380383875566794948785815213485890, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], [1, -26903632, 1270711263139916, -22024504556873321062896, 576827326690064931142153199798, -6670674165304569042818553686439344688, 116566575881919358599579187385888050040515244, -747483574664902993363576083167664889114670186802064, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], [1, -165333028, 13033909201036578, -1336422580988944413775104, 193738342609128618958271347404139, -13236701738342554339299394602297504392448, 1278635173334549593497993706457848917312028010082, -160645125984632667577687580699727565243950710381675123684, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], [1, -423405794, 173792406871110052, -42422917988379528163904312, 10714581870102702692387500435901509, -1784010268586011798931206111016773222538408, 307343775967019932130173596779535282509045151043012, -31488156401009809479367825668090893569441677372508457259926, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], [1, 286233866, 963119177685129240, 13602256167281532550856688, 505079241526470204788955311172445753, 6856031712684460165306599464162445019407504, 244682983357669043471309602687235714224278056514366360, 36652754761024548271530516972355861578928175756929459446459142, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], [1, -9100337408, 63557643354325261932, -298455529812470886967670942208, 1098450719392258234850849275600843731382, -3062341378735110882681980437133478413528281293312, 6691380571916013264837477722546063562574701629600975664972, -9830586134079111287964593064229207166308880179176624212261817578752, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], [1, 1507094246, 87176381526328509416, 93983093720600601614811196896, 3058941767120415593107469458852122724745, 2294836542099881652115317282940877053154406997536, 51976002933487814593819074812517510930377856122945209233896, 21940497515342016746291754602170821354379171507089358999757134117466, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], [1, -18959705336, 742133647214657526646, -8045193555191449836089445477080, 219374539269670917329619038004643035740287, -1959561552906198533588533276277934446261303843800760, 44027796253280415876436726081185177512404142199869584972969414, -273967358255723164825603747848738185379182526926935816118899418743704728, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], [1, -56825955312, 2159313653321896134332, -40430076530413921258194996862608, 1203867321769304232239032791199390769852454, -37401989225119341041511407292406049285230354477329168, 1847974633514761501000513639922153647418066545638276942941279612, -44990120621103470746135530495299128002758274585570251719012882184318021232, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], [1, 45778809712, 4814074912547273901388, 172457888616329448777633453981040, 10455863785559127105696082611059433688016470, 296328202958910165198156688445649502428494086033792720, 14213226900401826428524803303797705316357939701672351116158940012, 232238524751025915617238141725649470300029002813802304956326366273044424784, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], [1, -81351201078, 12470780503781579838968, -211156339776057843820132306909824, 47874319680567979911574919155909149790550169, -1153124709462549893303673091366022917568452894790360448, 371910073432317746415791910746958101001804819280700042391306753272, -13248918506742300641244787472013612978108542794058295724033825943101027036074, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], [1, 87497947440, 33182439374223394696670, -3555926854700456959073663281471080, 117430086171371345513980843683600423254780583, -92584678703632297565097591286238916278898283684611960840, 22494736963135928788375723419221677488771278972766094473212418592430, 1544389284674163267519801846843688514888268365658924608163061487193447791418480, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], [1, -194140265102, 359476163594889627977580, -54874688654780285240457008835866952, 53816713844308329756084191463694673087872839133, -5760341358495712346997584556279888231173362430684424586008, 3961160145801256717706356933367898203251382229183653048321143143552780, -224566035688729046071221724929226028942681028844785081386036009675789323432906378, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], [1, 175816313120, 376732573909448876491166, 55839188546499000979907013376765272, 70696861970116013225014959705686923285740232295, 9041218263484557792927703626021663185472263046431044327032, 9876632242467355049478447780330921144085822396745051398146714252530126, 746315968459223199727728413879702673690792183952625143571952913574992886242005920, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], [1, -243815218758, 1376487794066965237998884, -223471183800584647527540253956685656, 905021394334445114686388032574338255788159850293, -122516325981823769088781488055382081313678210658919016840072, 413730211197304065453286799313128384770872498760557880032427456709420996, -40177056501496523769627437827833179326325582864240547058127956905756252565189862274, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], [1, 1637697339536, 4059715939132914407264988, 3702998072043290710623002674556090832, 5950251095416470739674247337146905265538498306854, 4314316672151884041610115248173939575895277443443254837874352, 5510775430741618515612197337418529906621812542004476866989166064935333148, 2590056533294209646707789474551226963937674897351279480283657447050580564267183167216, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], [1, -3492491920596, 9297936380193441923171426, -16476768791946351656758834420232099808, 25040884296694317933121539470504523746541248048043, -27546677788256862014289424508684282148437150911575307658621664, 25988483226918558267325393927586414130122753737713097898495719425482838914, -16320255548197988131520449615654684064417947972455607120132889691174162778523385670452, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], [1, -1016380081246, 2877626705327785309704224, -4261249145394493952737516897399237632, 41492484629843566486657546760670300301555877759105, -19892488419819473024255181313288200534994749286314875509429248, 62710292834221402989685982587167120906474102649613666369188102726154038304, -103398135040932177030587655227552517060917763059658376123497038540757827377382797143874, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], [1, -3513747871648, 13795244343122201542816236, -47965821752071728531052337480119545504, 225650522831421792684971736275456411113190288215798, -425546565836425533933802502365939170529171698975579250155689952, 1085824905800647343911235557644716224711217775957931875564697150248508049484, -2453670255458349933096341376944269955621333909037590894362321808229465624662822173516256, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], [1, -8034124428036, 56569515421998906680831762, -141719248866517575545524876353683120448, 729653761592777497101719038969226755785918441519579, -3115293207875122566308980915060152703332036433659383887813269312, 27335223637342396691583334613324453723793099305368225836078620383213808173682, -85339248220993204663687763493967523590343539976094589201674210026455014058558708229858724, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], [1, -27175565862816, 479811691451744646655731836, -5842273765509083801722523723376967369056, 55247323314486339642328219430152901247655369641137286, -393200851235125470211728549342691857189123049460881344680764175712, 2173381254974817301090517929446626757176284014358883001438879431643669411877244, -8284689425421759977771783404449060312805428742671525672430540058123582402404146561865165728, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], [1, -25275658545032, 560718014359715311351967814, -8035989895702624257140025560571633442296, 100964071435443331321416375953101657835848878529399951, -914570610192896692931667255898034916329322618502674351960755307096, 7262735490154058674827519557079653545092649935258611261217252753686168263784214, -37259417178472635751771925490454928704133877359780629214108929159574399046650644153319289832, 167768892146294392611035181855225472978732489474352618278559389603809189606989847436180340536694613265201], [1, -12715381970774, 587349454578691674946546264, -5414808287864572280207100442574322308912, 129421012439088208379120230600793891498547976800271993, -795182852260606736073858669459970057788726222140344875503502276176, 12666727047410444662221286339050042251669312168764586214018854325990317682788056, -40269957794532483225567524524553004041798459278291853585273377101037044657430865638814896058, 465088589524635168047014891266544769659171567092137431217145606656487218448812707108631969330858416556641], [1, 40916836639254, 1423156641629024940907282124, 30425721591929185377073404515881989871128, 563380918987861947275962853993939473472104882920002733, 7332127305542508700632556144526394564071277094104222777357716495496, 82647728853999971073751509199471017313232556029832408250725917006746815785495276, 572623780531053423265406184719349063280155369111090684784815529348536313565705983761577678722, 3372534799471035508816126040304846447604076573844849940681625694815039939725010899724851177875589620514801], [1, -68219421026112, 2523985067829485509379876030, -66349404404302470538433027777150131936872, 1332942657295996226639512758389466544639241957193421383, -20341431003567514498763272117869140932672086320034523044114922348488, 237233342398460638467698481397987243731633525717737680582633310183989966449405230, -1965809587934953291274268677970996378724554442115515667419676628593042287744118863386485679168, 8834416960208098237111303925858600269891583804189611353316567259855014942869983243544913941552163872188881], [1, 5054435732128, 1692833059722181576760036028, 5690484819281301698648844571017038056032, 1184003691103488887349338347674266276647469483700353350, 2787205782752535743633872571264482932257173534844043390399674649696, 406119331320593612794471376530257964071756298480131236919601639602922789771022652, 593925503667123935212253309552295850355946205390918421984957283067460036299179408461859460256, 57554470283477696119540239914313868864730077805726427240464308221718227873104479493333826712693190226060481]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, -64], 4]], [[[1, -182, 1213332, 1612228968, 1994965523109, 2570413724948664, 3084127149218082228, -737565037849453680594, 6461081889226673298932241], 1]], [[[1, -64400, 4279077534, -183960177465960, 7734859834673278375, -224560763508251953125000, 6376322409510612487792968750, -117142917588353157043457031250000, 2220446049250313080847263336181640625], 1]], [1], [[[1, -1008790, 100073948267172, -193057706885078895816, 4471996008113623698584190997, -6664875641960984627210063545692696, 119269898227553585608031717636369018021892, -41506440386018380383875566794948785815213485890, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], 1]], [[[1, -26903632, 1270711263139916, -22024504556873321062896, 576827326690064931142153199798, -6670674165304569042818553686439344688, 116566575881919358599579187385888050040515244, -747483574664902993363576083167664889114670186802064, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], 1]], [[[1, -165333028, 13033909201036578, -1336422580988944413775104, 193738342609128618958271347404139, -13236701738342554339299394602297504392448, 1278635173334549593497993706457848917312028010082, -160645125984632667577687580699727565243950710381675123684, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], 1]], [[[1, -423405794, 173792406871110052, -42422917988379528163904312, 10714581870102702692387500435901509, -1784010268586011798931206111016773222538408, 307343775967019932130173596779535282509045151043012, -31488156401009809479367825668090893569441677372508457259926, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], 1]], [[[1, 286233866, 963119177685129240, 13602256167281532550856688, 505079241526470204788955311172445753, 6856031712684460165306599464162445019407504, 244682983357669043471309602687235714224278056514366360, 36652754761024548271530516972355861578928175756929459446459142, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], 1]], [[[1, -9100337408, 63557643354325261932, -298455529812470886967670942208, 1098450719392258234850849275600843731382, -3062341378735110882681980437133478413528281293312, 6691380571916013264837477722546063562574701629600975664972, -9830586134079111287964593064229207166308880179176624212261817578752, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], 1]], [[[1, 1507094246, 87176381526328509416, 93983093720600601614811196896, 3058941767120415593107469458852122724745, 2294836542099881652115317282940877053154406997536, 51976002933487814593819074812517510930377856122945209233896, 21940497515342016746291754602170821354379171507089358999757134117466, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], 1]], [[[1, -18959705336, 742133647214657526646, -8045193555191449836089445477080, 219374539269670917329619038004643035740287, -1959561552906198533588533276277934446261303843800760, 44027796253280415876436726081185177512404142199869584972969414, -273967358255723164825603747848738185379182526926935816118899418743704728, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], 1]], [[[1, -56825955312, 2159313653321896134332, -40430076530413921258194996862608, 1203867321769304232239032791199390769852454, -37401989225119341041511407292406049285230354477329168, 1847974633514761501000513639922153647418066545638276942941279612, -44990120621103470746135530495299128002758274585570251719012882184318021232, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], 1]], [[[1, 45778809712, 4814074912547273901388, 172457888616329448777633453981040, 10455863785559127105696082611059433688016470, 296328202958910165198156688445649502428494086033792720, 14213226900401826428524803303797705316357939701672351116158940012, 232238524751025915617238141725649470300029002813802304956326366273044424784, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], 1]], [[[1, -81351201078, 12470780503781579838968, -211156339776057843820132306909824, 47874319680567979911574919155909149790550169, -1153124709462549893303673091366022917568452894790360448, 371910073432317746415791910746958101001804819280700042391306753272, -13248918506742300641244787472013612978108542794058295724033825943101027036074, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], 1]], [[[1, 87497947440, 33182439374223394696670, -3555926854700456959073663281471080, 117430086171371345513980843683600423254780583, -92584678703632297565097591286238916278898283684611960840, 22494736963135928788375723419221677488771278972766094473212418592430, 1544389284674163267519801846843688514888268365658924608163061487193447791418480, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], 1]], [[[1, -194140265102, 359476163594889627977580, -54874688654780285240457008835866952, 53816713844308329756084191463694673087872839133, -5760341358495712346997584556279888231173362430684424586008, 3961160145801256717706356933367898203251382229183653048321143143552780, -224566035688729046071221724929226028942681028844785081386036009675789323432906378, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], 1]], [[[1, 175816313120, 376732573909448876491166, 55839188546499000979907013376765272, 70696861970116013225014959705686923285740232295, 9041218263484557792927703626021663185472263046431044327032, 9876632242467355049478447780330921144085822396745051398146714252530126, 746315968459223199727728413879702673690792183952625143571952913574992886242005920, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], 1]], [[[1, -243815218758, 1376487794066965237998884, -223471183800584647527540253956685656, 905021394334445114686388032574338255788159850293, -122516325981823769088781488055382081313678210658919016840072, 413730211197304065453286799313128384770872498760557880032427456709420996, -40177056501496523769627437827833179326325582864240547058127956905756252565189862274, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], 1]], [[[1, 1637697339536, 4059715939132914407264988, 3702998072043290710623002674556090832, 5950251095416470739674247337146905265538498306854, 4314316672151884041610115248173939575895277443443254837874352, 5510775430741618515612197337418529906621812542004476866989166064935333148, 2590056533294209646707789474551226963937674897351279480283657447050580564267183167216, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], 1]], [[[1, -3492491920596, 9297936380193441923171426, -16476768791946351656758834420232099808, 25040884296694317933121539470504523746541248048043, -27546677788256862014289424508684282148437150911575307658621664, 25988483226918558267325393927586414130122753737713097898495719425482838914, -16320255548197988131520449615654684064417947972455607120132889691174162778523385670452, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], 1]], [[[1, -1016380081246, 2877626705327785309704224, -4261249145394493952737516897399237632, 41492484629843566486657546760670300301555877759105, -19892488419819473024255181313288200534994749286314875509429248, 62710292834221402989685982587167120906474102649613666369188102726154038304, -103398135040932177030587655227552517060917763059658376123497038540757827377382797143874, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], 1]], [[[1, -3513747871648, 13795244343122201542816236, -47965821752071728531052337480119545504, 225650522831421792684971736275456411113190288215798, -425546565836425533933802502365939170529171698975579250155689952, 1085824905800647343911235557644716224711217775957931875564697150248508049484, -2453670255458349933096341376944269955621333909037590894362321808229465624662822173516256, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], 1]], [[[1, -8034124428036, 56569515421998906680831762, -141719248866517575545524876353683120448, 729653761592777497101719038969226755785918441519579, -3115293207875122566308980915060152703332036433659383887813269312, 27335223637342396691583334613324453723793099305368225836078620383213808173682, -85339248220993204663687763493967523590343539976094589201674210026455014058558708229858724, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], 1]], [[[1, -27175565862816, 479811691451744646655731836, -5842273765509083801722523723376967369056, 55247323314486339642328219430152901247655369641137286, -393200851235125470211728549342691857189123049460881344680764175712, 2173381254974817301090517929446626757176284014358883001438879431643669411877244, -8284689425421759977771783404449060312805428742671525672430540058123582402404146561865165728, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], 1]], [[[1, -25275658545032, 560718014359715311351967814, -8035989895702624257140025560571633442296, 100964071435443331321416375953101657835848878529399951, -914570610192896692931667255898034916329322618502674351960755307096, 7262735490154058674827519557079653545092649935258611261217252753686168263784214, -37259417178472635751771925490454928704133877359780629214108929159574399046650644153319289832, 167768892146294392611035181855225472978732489474352618278559389603809189606989847436180340536694613265201], 1]], [[[1, -12715381970774, 587349454578691674946546264, -5414808287864572280207100442574322308912, 129421012439088208379120230600793891498547976800271993, -795182852260606736073858669459970057788726222140344875503502276176, 12666727047410444662221286339050042251669312168764586214018854325990317682788056, -40269957794532483225567524524553004041798459278291853585273377101037044657430865638814896058, 465088589524635168047014891266544769659171567092137431217145606656487218448812707108631969330858416556641], 1]], [[[1, 40916836639254, 1423156641629024940907282124, 30425721591929185377073404515881989871128, 563380918987861947275962853993939473472104882920002733, 7332127305542508700632556144526394564071277094104222777357716495496, 82647728853999971073751509199471017313232556029832408250725917006746815785495276, 572623780531053423265406184719349063280155369111090684784815529348536313565705983761577678722, 3372534799471035508816126040304846447604076573844849940681625694815039939725010899724851177875589620514801], 1]], [[[1, -68219421026112, 2523985067829485509379876030, -66349404404302470538433027777150131936872, 1332942657295996226639512758389466544639241957193421383, -20341431003567514498763272117869140932672086320034523044114922348488, 237233342398460638467698481397987243731633525717737680582633310183989966449405230, -1965809587934953291274268677970996378724554442115515667419676628593042287744118863386485679168, 8834416960208098237111303925858600269891583804189611353316567259855014942869983243544913941552163872188881], 1]], [[[1, 5054435732128, 1692833059722181576760036028, 5690484819281301698648844571017038056032, 1184003691103488887349338347674266276647469483700353350, 2787205782752535743633872571264482932257173534844043390399674649696, 406119331320593612794471376530257964071756298480131236919601639602922789771022652, 593925503667123935212253309552295850355946205390918421984957283067460036299179408461859460256, 57554470283477696119540239914313868864730077805726427240464308221718227873104479493333826712693190226060481], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 7, 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-7', 'leading_term': '264.98071431427408042191027662264158040966579742918775439521080503774975002034903212101841', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 13, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [13, 13, 13, 13], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/l', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.017578125', 'prec': 37}, 'plot_values': [264.9807143142741, 263.503220365385, 261.64980088779026, 259.0471147812113, 255.3361844538394, 250.262012670067, 243.91450761220267, 236.47308371992847, 228.11992365674942, 219.01757075750277, 209.25531536830832, 198.90977797861726, 188.06349056388746, 176.8094125285127, 165.26388161431623, 153.5463139068953, 141.77208557138246, 130.05088709440406, 118.48469003584103, 107.16810662670281, 96.1879167263665, 85.62291936227402, 75.54470671765019, 66.01481205996384, 57.083791583740265, 48.79134512253354, 41.16681283426877, 34.22859892823698, 27.984386198538846, 22.43182736074998, 17.559451360690996, 13.346959430515609, 9.766048309353913, 6.781482383740635, 4.352230060401033, 2.4324098703631063, 0.9724194350025653, -0.07988968895577904, -0.7780708417745319, -1.176022768761717, -1.3269492442161976, -1.2823882775270128, -1.0913335500620738, -0.7994631682120819, -0.4484838181168092, -0.07559227186770259, 0.28694501861408295, 0.6120572294978162, 0.8780108460777915, 1.0684374809178054, 1.1722456183189265, 1.183383722733543, 1.1005230385161846, 0.9266600142615224, 0.6686276913286966, 0.3365381828965439, -0.056797419140809415, -0.4964857667875068, -0.9662173360980165, -1.4488796543056113, -1.927149272085855, -2.3840810617284385, -2.803697116837524, -3.171416307976293, -3.4744461444131516, -3.7021449182783996, -3.8463354774466008, -3.9014217614927187, -3.8644766740854797, -3.7352865314922137, -3.516310006938211, -3.2124955883474686, -2.831092001570415, -2.381411021105255, -1.8744843592161549, -1.3227152097404764, -0.7395405018562812, -0.1390449585845459, 0.4645333445950578, 1.057131187690848, 1.6251765440401025, 2.1559552619356337, 2.6380746172920007, 3.0616112696850624, 3.418266810366279, 3.701579790693083, 3.9072155260773274, 4.032860689300939, 4.078160035520843, 4.044718743220433, 3.936163145957988, 3.7578165089212408, 3.5164543524622647, 3.22013386284477, 2.878067009190788, 2.500196182103425, 2.0968760835800597, 1.6786329054321951, 1.255958504202556, 0.8389341542774096, 0.4369669682132936, 0.058598006643024635, -0.2886596346392371, -0.5985323872418613, -0.8661011075594324, -1.0878595900976424, -1.2617485752569875, -1.387160673745431, -1.464881400837117, -1.4969965869751096, -1.4867847549892164, -1.4385569942105552, -1.3574717256316209, -1.2493412826210066, -1.1204377888590609, -0.9772673414172153, -0.8263523389515911, -0.6740279705764776, -0.5262545626428986, -0.38843630035413945, -0.2652677381755873, -0.16060878847339966, -0.07738911562451513, -0.01754575585563526, 0.018007636989736907, 0.029379396942507054, 0.01766419863990349, -0.015125037013212252, -0.0661484435854298, -0.13185598488383965, -0.20813102436670514, -0.29044046929938, -0.3739943318980064, -0.4539165565356392, -0.5254231183405753, -0.5839747245274619, -0.6254265397197724, -0.6461715413992024, -0.6432638755997647, -0.6145039541604501, -0.5585132862996064, -0.47478580465011316, -0.3636911106649341, -0.22646415046253968, -0.06518189829721564, 0.11729752263488255, 0.31746563661658134, 0.5312437415580245, 0.7540780262169531, 0.9810824374837258, 1.207262398462052, 1.4276004573046817, 1.637162816428268, 1.8312605466837326, 2.0056908751498836, 2.1567580804690634, 2.2813276389375283, 2.3769398334198155, 2.4419938154432974, 2.4756621370434666, 2.477856185035958, 2.449254282065166, 2.3913866663909547, 2.3064510770841826, 2.1971973069817072, 2.066875566764473, 1.9192287891244377, 1.758262549224771, 1.5880958549449236, 1.4128734331726758, 1.236712044070291, 1.0634991664821276, 0.8967729028912931, 0.7396560912106916, 0.5948171360765534, 0.4643587915072434, 0.349775265751587, 0.25195070127996816, 0.1711773361005145, 0.10715514748210876, 0.05903663417192147, 0.025495773399106487, 0.004807559554393212, -0.005069146571574511, -0.00639051629069245, -0.0015210306609804698, 0.007172242958623915, 0.017424739636310648, 0.027174787158377563, 0.03465383835643476, 0.038464019829015504, 0.03764156287033775, 0.03170226171814958, 0.020667702456900205, 0.005071515132598929, -0.014055008035439909, -0.03521704030540192, -0.056509573605030256, -0.07568903667511649, -0.09025794263063597, -0.09756186572697301, -0.0948966121370475, -0.07962060679332696, -0.0492650405135963, -0.0016445889285403648, 0.06503730709398074, 0.1521007683755652, 0.26031028155893016, 0.38980622357859573, 0.540060163660195, 0.7098749578343774, 0.8973730000165385, 1.1000035366313572, 1.314590835987884, 1.5374512475147941, 1.7644438995584686, 1.9910465578020389, 2.212485386661518, 2.423947966013131, 2.620649912935133, 2.797933456784639, 2.951427992771394, 3.077295286121243, 3.1722462281053523, 3.2335999787015623, 3.259408823004605, 3.2486574241042248, 3.2011786183824307, 3.1176262911276424, 2.999514654128569, 2.849315053849691, 2.6702631256411755, 2.466239134585071, 2.2417132514264666, 2.0017311933969117, 1.751656978819312, 1.4970008260188887, 1.2433082284987091, 0.9960766459825185, 0.7605129704688874, 0.5413780750454431, 0.34288547606159286, 0.16862049123449718, 0.021391135518535623, -0.09684523009514316, -0.18501253258833794, -0.24292993790889353, -0.27132586093059535, -0.2717994628951541, -0.24675511653121673, -0.19932473005461693, -0.1332619900843736, -0.05281332573701474, 0.037419991468291426, 0.13262356249070045, 0.22793016901150864, 0.3185764051327924, 0.40005090557978784, 0.46823432647704283, 0.5195302743558394, 0.5509750971600837, 0.5603267830237982, 0.5461333480060729, 0.5077718398436677, 0.4454613857936824, 0.3602504833298628, 0.253976705391725, 0.12920169562163517, -0.010874016450591278, -0.16251862162764838, -0.32160169712657594, -0.48372143841614956, -0.644341617621972, -0.7989414079286522, -0.9431772624512785, -1.0730006995164099, -1.184777302177208, -1.2754064847523081, -1.3424333445708945, -1.3840943603913554, -1.399361647668228, -1.3879770735683559, -1.3504580651599236, -1.2880511491390674, -1.2026865590429188, -1.0969151787471942, -0.9738029641558568, -0.8368252592388027, -0.689765202669389, -0.5365902414296706, -0.38128171104034425, -0.22773761014261978, -0.07967724707379584, 0.05947878453294773, 0.18677100068438449, 0.29972455668399467, 0.396381610460243, 0.47536175901914623, 0.5359557169466528, 0.5780483029336702, 0.6020678095789747, 0.6089681217913745, 0.6002356288400885, 0.5777381122989121, 0.5436181219081232, 0.5002234686067025, 0.450057782898693, 0.3956204457679161, 0.3393016329430527, 0.283315362893323, 0.22965088381653515, 0.17997131991330262, 0.13556493498048633, 0.09732889425203706, 0.06576907399626891, 0.040990211376197884, 0.022722991454487838, 0.010371204371497725, 0.0030685657035989956, -0.0002588797424813305, -0.000816324697674305, 0.00013991513087853482, 0.0013813163075531466, 0.0017839032902756777, 0.000398170580974972, -0.0034919426191682024, -0.010322601439115781, -0.02021907769687999, -0.03298235157365745, -0.0480935160056302, -0.06473578270027465, -0.08183372998389407, -0.09810796343087318, -0.11214341617584046, -0.1224687008139964, -0.12763885236492772, -0.12632190727281967, -0.11738547732993955, -0.09997621675852832, -0.07358585436875421, -0.03810778595774075, 0.006123459985329677, 0.058322750065330324, 0.11725669796294391, 0.18126319912996605, 0.24830097926587716, 0.3160456336217979, 0.3819630135890053, 0.44339952163752666, 0.49770561211061687, 0.5424063864251498, 0.5752883131259721, 0.5944982450087363, 0.5986689881100619, 0.5870748197382593, 0.5596434634666355, 0.5169787817870494, 0.4603989948420824, 0.39197825047720325, 0.3144233513614738, 0.23096859996609112, 0.14527894635907915, 0.0613356355746115, -0.01680333051690151, -0.08520845659481494, -0.14027311347667742, -0.17892649311306852, -0.19888123376666253, -0.1988295592638932, -0.17861638975005623, -0.1394084422170781, -0.08380052305103096, -0.01586382042743292, 0.05884294317999687, 0.1333021676496781, 0.19917621894272017, 0.24699097520315916, 0.2663612163167808, 0.24628351026274092, 0.1754999654377939, 0.042873338215334234, -0.16220961296703323, -0.4493687596467967, -0.8268046978101474, -1.3009043690743722, -1.8758506203493588, -2.5532039927449626, -3.331654231935762, -4.206838740289152, -5.171205140926208, -6.2139072646365925, -7.320923534781859, -8.475255400786587, -9.657199991425783, -10.844708208364466, -12.013886195860758, -13.13956331908032, -14.195936957699375, -15.157309518724777, -15.998771789764387, -16.696921669607335, -17.230626810852993, -17.581820468174577, -17.73602473939298, -17.682877852213956, -17.416643325324706, -16.936636772663906, -16.247280958980085, -15.358148169045279, -14.28391184020365, -13.04408298037056, -11.66251064104934, -10.166869058522392, -8.587992976570511, -6.958900716539116, -5.313968259155964, -3.688090025723532, -2.1156530462608942, -0.6291788007081426, 0.7413592500253978, 1.9692558267590512, 3.0319888486884787, 3.9124031023318278, 4.598762933219016, 5.084910674968802, 5.370614838940891, 5.462073079318294, 5.371105565404551, 5.114563263806895, 4.713924987541986, 4.194943226608842, 3.5861782811260694, 2.9178669023373778, 2.2209916893788058, 1.5263526268988803, 0.8630300360663122, 0.2572620439366641, -0.26846067519109196, -0.6962708572258735, -1.0138217303945944, -1.214776434580454, -1.2990835683084603, -1.2731568365952275, -1.1496691831958064, -0.9470524387911341, -0.6888342751621137, -0.4028399630258247, -0.11995295930902924, 0.1272225871485915, 0.30575027508983926, 0.38383728895700725, 0.3324785237902126, 0.12697985252519325, -0.2516227883611087, -0.8152017790482, -1.5674001181341564, -2.5027818443511247, -3.606235537055536, -4.852615194374664, -6.206839861568131, -7.624340971299159, -9.051836797230688, -10.42843998500775, -11.687135036402665, -12.756540285578353, -13.562933131288034, -14.032493060786432, -14.093586066920166, -13.679173801018084, -12.729251970956453, -11.19310939072722, -9.03140617576153, -6.218165515256732, -2.742403178791837, 1.3910704224137995, 6.160681396323079, 11.527441442224346, 17.435153897796017, 23.812210726202636, 30.571970008514093, 37.613709014375374, 44.824954702321925, 52.08608940437218, 59.27139857668104, 66.25101702520939, 72.89472234735274, 79.07842997753711, 84.6845596683632, 89.60372862182689, 93.7386538929761, 97.01083237710719, 99.35884624095787, 100.7385248398173, 101.12553784135555, 100.52051603059074, 98.94463615266622, 96.4376162144525, 93.0582095715986, 88.88677080781798, 84.0186370737657, 78.56035385229737, 72.62830660876453, 66.34891526668483, 59.85140004839559, 53.26354460323174, 46.709609807801904, 40.30936452565543, 34.1722376389194, 28.394233937060022, 23.05659252336274, 18.225217528665734, 13.947728005829468, 10.252663114122182, 7.149902598950409, 4.631582366954489, 2.6723663755262743, 1.2310314023211706, 0.252687818320799, -0.3287741615940957, -0.588181599783842, -0.6061140834958553, -0.46584102221859464, -0.25032589343435635, -0.03928099522132221, 0.09360024035507795, 0.08310673865773106, -0.12537906270874133, -0.5741805478959782, -1.2921072338390862, -2.2937436516677163, -3.5792914306849086, -5.134885372573496, -6.9333765153584075, -8.935627721616745, -11.09240165871339, -13.346246391441023, -15.633657633879013, -17.887616455474543, -20.040573394752457, -22.026587578872533, -23.783560740923466, -25.25566451914917, -26.39593794967309, -27.167291482290832, -27.543565495039555, -27.510643946084056, -27.06744430171918, -26.22511789714371, -25.006423230800348, -23.445103017284033, -21.58494005812268, -19.47755808291173, -17.180577076987092, -14.755789251989663, -12.266969995414682, -9.77748832039849, -7.348371966913049, -5.036416865122234, -2.8920150752828446, -0.9578747588250317, 0.7318902870442789, 2.152658905510509, 3.290359475020901, 4.14098829744845, 4.710028142756144, 5.011965162672746, 5.069894706435464, 4.913613482080418, 4.577958369973969, 4.10139737158875, 3.524732721044798, 2.8888508329099305, 2.2329857922693668, 1.5933564388137174, 1.0019962068596584, 0.48533782745960397, 0.06337951680176934, -0.2507591527202311, -0.45103542252989376, -0.5384667667002835, -0.5206829055692002, -0.41120415360372975, -0.22852264774089678, 0.0050679308308365445, 0.26479290556557145, 0.524781772917739, 0.7594899833321441, 0.9451063521362544, 1.060839072454276, 1.0900526052117248, 1.0212400609370293, 0.8487124469969337, 0.5730205419465432, 0.2011033219526562, -0.2538531271661184, -0.7728575644113768, -1.331808190427969, -1.9024415817137463, -2.4535234420584175, -2.952084270989199, -3.3647829762558734, -3.659371253128815, -3.8061604008188046, -3.7792375755044882, -3.557665701453836, -3.1265567442988504, -2.4777896215066, -1.6104825339828106, -0.5313509804440899, 0.7452863320985159, 2.198204514165234, 3.799694463919201, 5.5161494773158015, 7.309175071191809, 9.137621148224328, 10.958374734562398, 12.727374606390372, 14.401254811744595, 15.939950795510667, 17.307005648883553, 18.47022359947523, 19.403012436149247, 20.086580554692283, 20.509119905902043, 20.66554221841188, 20.55794097212126, 20.196733159723593, 19.59871483594146, 18.78589805847387, 17.78508785223325, 16.627974898006375, 15.348706048122931, 13.982383515404365, 12.564271828904095, 11.12939947971948, 9.710550903326837, 8.337166704044296, 7.034844565674257, 5.825139250367334, 4.724619835325989, 3.744631667920003, 2.891473186237853, 2.166764973020285, 1.5676136682593718, 1.0871647804607925, 0.7153419181070297, 0.4396451515436273, 0.24590563014916209, 0.11912183447489756, 0.04427695956357605, 0.007083139429417212, -0.005373540151894806, -0.004098874751919971, 0.002206276132030886, 0.0073927166935068974, 0.007953963630698106, 0.0029669942597530595, -0.006108250656092571, -0.015757613472204297, -0.02084132016894474, -0.015099461096710972, 0.00828966204851126, 0.05614126628662296, 0.13471252075693232, 0.24917770839456813, 0.40317323078396566, 0.598494264446637, 0.8348355704553315, 1.109623661440324, 1.4180160123537737, 1.7531813134457659, 2.106450839775094, 2.4675701968376593, 2.8251595283176343, 3.1674980880092996, 3.48283655749092, 3.7597975922310116, 3.9879796467782107, 4.15883948251752, 4.265755197561939, 4.304192938730399, 4.272057783821727, 4.170232588729736, 4.002141220007989, 3.7734783571392962, 3.4921178600679146, 3.1681308822285352, 2.812955085244745, 2.4388133505557117, 2.058320460580503, 1.6841663075381343, 1.3282870044381243, 1.0013327094073377, 0.7123247584237015, 0.468391308599288, 0.2743514673831953, 0.13256468530592358, 0.04293604243099036, 0.0029996161154026936, 0.008059959122978968, 0.0514914897130455, 0.12511942687840316, 0.21964426782533875, 0.32512977035680896, 0.431514842161658, 0.529114987607012, 0.6091000729891142, 0.6639242858929535, 0.6876833011706348, 0.6763911064615565, 0.6281684856258586, 0.543304331160021, 0.42422207764747016, 0.2753484874072517, 0.10287538501419573, -0.08555979440079149, -0.2812467747867024, -0.4748360362082483, -0.656833164913203, -0.8180322100304157, -0.9499438454999523, -1.0452206129276167, -1.098051982933261, -1.1043834755738793, -1.0621012834343566, -0.9711597256021256, -0.8335896389827712, -0.6533619224531636, -0.43622931856832664, -0.18948772227882596, 0.07842652149587581, 0.3582866045536026, 0.6404184539695742, 0.9151216342335986, 1.1732443029138806, 1.4064388127137406, 1.6074071896792401, 1.7702177899151708, 1.89073373174662, 1.9665345121191153, 1.9968704746743453, 1.9826968383585095, 1.9267800663628434, 1.8332866464405773, 1.7074766702822315, 1.5554989127128866, 1.384242214503088, 1.200820608292169, 1.0122199741861917, 0.8250614678753875, 0.6454222065211, 0.4784968908015242, 0.3284239007601669, 0.19821504876017743, 0.08973789917724424, 0.00368553353640767, -0.060344517867046775, -0.10371295162250649, -0.12857465106154456, -0.1376901808242127, -0.13420891496842696, -0.12145130628151524, -0.10270408074085496, -0.08102632635798465, -0.05908750285454999, -0.03904396645602728, -0.022456706777147402, -0.010252694699179752, -0.0027309413446705484, 0.0003907841115033053, -0.00010749799513278824, -0.0030610518726258296, -0.007051672350115079, -0.010550391147882185, -0.012061447706460744, -0.010254179039071248, -0.004079440576442018, 0.007137628099887175, 0.02364468829788119, 0.04523617390626197, 0.0712550656261227, 0.10063444934429604, 0.13199648475356768, 0.16373403233393408, 0.19410812966346358, 0.22137660160228767, 0.24396462409480923, 0.26053993126827163, 0.27008852974932673, 0.27200363699826546, 0.2661856419815425, 0.2529976253295714, 0.23322546603025143, 0.20804518740382988, 0.17898353436229825, 0.1477574704354355, 0.11614383380672198, 0.08586897700040608, 0.058500730168370624, 0.03529787613734142, 0.01711483921240355, 0.004343282844216455, -0.003122223233067006, -0.005891928562214897, -0.005035743369343142, -0.0020030823388088367, 0.0014862964755289168, 0.0035838120491893284, 0.0024703037033396197, -0.003480503804996781, -0.015536859087434463, -0.03446120113130495, -0.060392842341019444, -0.09276560637537405, -0.1302646227069586, -0.17084278295976804, -0.2117904343278817, -0.24985662462838154, -0.28142035185559594, -0.3027025456460154, -0.3100105125409555, -0.30000296102896407, -0.2699534230213216, -0.2179947650527707, -0.14334545834188356, -0.04648597368216889, 0.07076768300287224, 0.20521480008992632, 0.35228479297373705, 0.5061733808806977, 0.660172658086036, 0.8068878303532111, 0.9385333967913426, 1.047380810924113, 1.126412198364852, 1.1695979262272156, 1.1722460591915431, 1.1314773706146575, 1.0468148819037342, 0.9201636047769141, 0.7558648096270976, 0.5608175989355055, 0.3445641823107175, 0.11876206507316268, -0.10323122003135315, -0.30675446895136227, -0.4763981751059517, -0.5968551960228311, -0.6536005121240266, -0.6335655586486211, -0.5259980474423896, -0.3231020046581487, -0.020482131265828585, 0.38242522103072746, 0.8818026178464482, 1.4695448169389607, 2.1334868513617256, 2.8576355453760836, 3.622371307929006, 4.405358346180215, 5.182443919585304, 5.928506198839609, 6.618299501710587, 7.227676146788281, 7.734636768308748, 8.120246758631355, 8.369490502197605, 8.472009063379835, 8.422590334941095, 8.221471725486126, 7.874492225268772, 7.392829761273752, 6.792554841905205, 6.094024958794159, 5.321107014820836, 4.500095715727766, 3.658612311212633, 2.824454937624232, 2.0243746669224776, 1.2829671515878438, 0.6216926397542697, 0.05797811078395909, -0.3955820893087405, -0.7315312961971996, -0.9477056479351164, -1.0472420754346183, -1.0383538291817496, -0.9336084627226257, -0.7491772716315889, -0.5039783779476604, -0.21858680599985314, 0.08592924707725189, 0.3890362207595847, 0.67176614389636, 0.9178545840374197, 1.1143877983449373, 1.2522530697991496, 1.3265262669510869, 1.3368246128871202, 1.2868712603512606, 1.183983790208254, 1.0385477869776158, 0.8634242645054999, 0.6727449261282406, 0.48087085218575776, 0.30147960259784745, 0.14669440647366241, 0.026085240451535964, -0.053978124338353944, -0.09071975178938277, -0.08516849471215335, -0.042107538361812726, 0.03031273019096192, 0.12119397879851933, 0.21770139133746486, 0.3061318555025232, 0.37308596531419425, 0.4066723765104129, 0.39771149080694207, 0.34086153702658517, 0.23554649680586087, 0.08665081428864393, -0.09506433943002339, -0.29291589762089504, -0.4846136890724155, -0.6429399568069585, -0.7368128647048225, -0.7326569720614808, -0.5960370132267122, -0.29350111612534713, 0.20547488962409016, 0.9265529051093829, 1.8886345277797836, 3.1021876477291364, 4.568134174952391, 6.276758077489486, 8.206980201773403, 10.32639791926963, 12.592654308912993, 14.953923375866214, 17.349984493725902, 19.714485978775773, 21.97903369650462, 24.074485652765652, 25.93296742927856, 27.491263775908344, 28.696026323989795, 29.503965323268684, 29.88295433899325, 29.814508200430264, 29.297640749426662, 28.34632825575095, 26.98826590979266, 25.264951455039547, 23.232607433682226, 20.957035920831853, 18.510270373310703, 15.968560111956188, 13.41086612643666, 10.913238518925676, 8.545340499464409, 6.368300362121701, 4.433031208821739, 2.776955288338315, 1.4227492545419629, 0.37822511738525616, -0.3633002058486915, -0.8224598626712173, -1.031978102735365, -1.0341804588711392, -0.8782269883119177, -0.6168355559991867, -0.3027326082301879, 0.01480112033028421, 0.29314608100277467, 0.4993693361254643, 0.6126361131495094, 0.6259009070953588, 0.5468350409700429, 0.39790755991571436, 0.2155473822550553, 0.048433902434383835, -0.045012813391604116, 0.00017361775444448766, 0.25175050991947706, 0.7761365095731952, 1.6342549026047795, 2.877378086216447, 4.543128011572774, 6.652081901485939, 9.2057777382444, 12.184682573268587, 15.546952384321266, 19.228840916082312, 23.147967583003986, 27.204601866580056, 31.28406372423098, 35.261492314698536, 39.01029278657483, 42.40470466827876, 45.32365588331983, 47.65719891666384, 49.31634412648627, 50.23306975658627, 50.3619441784899, 49.68440068890834, 48.215773699266656, 45.99933893352049, 43.10303170152493, 39.61840476217947, 35.66055790590425, 31.35955083818933, 26.854253274596612, 22.28924151669553, 17.813600739550477, 13.565822039235591, 9.666274725393352, 6.2117322765694505, 3.270620591192233, 0.8892232140228699, -0.9086314231460643, -2.1217960097637047, -2.7766276188345893, -2.9410951695327756], 'positive_zeros': ['0.64879909198572218552543301686977', '0.794593501802062986098040279624013', '0.981974514750823138388055796368083', '1.35755729850810324121018470530435', '1.77824103084698056792029975740010', '2.16932305269839800279301302669411', '2.22556888988327126909969840084779', '2.53774997159346085651828387298958', '3.20573841550072706773108418717512', '3.25549948398977274777387431849897', '3.41509312149737191717507938093086', '3.58644321631515063876427990819656', '4.27436398000170396485326690680117', '4.44014614456768203370353940788394', '4.70962905301239260105980502230749', '5.14271291967608554379986689233147', '5.60505819083254379737755408800400', '5.64065692803407489379996253822625', '5.69787892197818586327323992626089', '5.99189146442465318952986336555281', '6.37692104662818563199692830803586', '6.54287880014927799329517777402459', '6.68396746990042997226212728610684', '7.35551899962927700637081966571702', '7.67229086395533399586817564586129', '7.86549547308365107807784186331014', '7.952204313957665125415004456001769', '8.326414749243880900207124700833927', '9.094257959484281395344572623800297', '9.197324965082178898989334794334337', '9.237853587389749043018559235368075', '9.835802401024823215242743988237191', '10.12809416869466902756448218672644', '10.24769173411758602326832597423703', '10.43195720041246030504682544845857', '10.69513495765750797852827993349932', '11.43255777350335598141019391287991', '11.47271001999620988103873923558966', '11.53763254573770808373893900675945', '11.61449228525560000849490143369106'], 'prelabel': '8-98e4-1.1-c13e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.251161415804283, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c13e4-0', 'trace_hash': 504097101562745917, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.64879909198572218552543301687', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.794593501802062986098040279624', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.981974514750823138388055796368', 'prec': 107}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 121950778.23482995, 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 92236816, 'conductor_radical': 14, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, 256, 182, 40960, 64400, 46592, 0, 5242880, -1180208, 16486400, 1008790, 7454720, 26903632, 0, 11720800, 587202560, 165333028, -302133248, 423405794, 2637824000, 0, 258250240, -286233866, 954204160, -131717534, 6887329792, -2047853248, 0, 9100337408, 3000524800, -1507094246, 60129542144, 183599780, 42325255168, 0, -48341319680, 18959705336, 108391883264, 4896461024, 337641472000, 56825955312, 0, -45778809712, 41320038400, -76005395200, -73275869696, 81351201078, 106870865920, 0, -33719688704, 30090611096, 1101972766720, -87497947440, -524250431488, 64966076000, 0, 77059854508, 2329686376448, 194140265102, 480083968000, -175816313120, -385816126976, 0, 5772436045824, 1732593900800, 47001543680, 243815218758, 6772040826880, -52094563612, 0, -1637697339536, -6187688919040, 3492491920596, 4853684566016, -23972591188, 17342701322240, 0, 1253494022144, 1016380081246, 37815844864000, -1229116353365, 14547444559872, 3513747871648, 0, 10647447003200, -11719375286272, 1656261408256, 5288964915200, 8034124428036, -19457381171200, 0, -11724139151360, -274291152772, 20825907475968, 27267333133600, 10943576670208, 27175565862816, 0, -1190582028320, -5395150192640], 'euler11': [1, -1008790, 100073948267172, -193057706885078895816, 4471996008113623698584190997, -6664875641960984627210063545692696, 119269898227553585608031717636369018021892, -41506440386018380383875566794948785815213485890, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], 'euler13': [1, -26903632, 1270711263139916, -22024504556873321062896, 576827326690064931142153199798, -6670674165304569042818553686439344688, 116566575881919358599579187385888050040515244, -747483574664902993363576083167664889114670186802064, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], 'euler17': [1, -165333028, 13033909201036578, -1336422580988944413775104, 193738342609128618958271347404139, -13236701738342554339299394602297504392448, 1278635173334549593497993706457848917312028010082, -160645125984632667577687580699727565243950710381675123684, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], 'euler19': [1, -423405794, 173792406871110052, -42422917988379528163904312, 10714581870102702692387500435901509, -1784010268586011798931206111016773222538408, 307343775967019932130173596779535282509045151043012, -31488156401009809479367825668090893569441677372508457259926, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], 'euler2': [1, -256, 24576, -1048576, 16777216, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 286233866, 963119177685129240, 13602256167281532550856688, 505079241526470204788955311172445753, 6856031712684460165306599464162445019407504, 244682983357669043471309602687235714224278056514366360, 36652754761024548271530516972355861578928175756929459446459142, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], 'euler29': [1, -9100337408, 63557643354325261932, -298455529812470886967670942208, 1098450719392258234850849275600843731382, -3062341378735110882681980437133478413528281293312, 6691380571916013264837477722546063562574701629600975664972, -9830586134079111287964593064229207166308880179176624212261817578752, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], 'euler3': [1, -182, 1213332, 1612228968, 1994965523109, 2570413724948664, 3084127149218082228, -737565037849453680594, 6461081889226673298932241], 'euler31': [1, 1507094246, 87176381526328509416, 93983093720600601614811196896, 3058941767120415593107469458852122724745, 2294836542099881652115317282940877053154406997536, 51976002933487814593819074812517510930377856122945209233896, 21940497515342016746291754602170821354379171507089358999757134117466, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], 'euler37': [1, -18959705336, 742133647214657526646, -8045193555191449836089445477080, 219374539269670917329619038004643035740287, -1959561552906198533588533276277934446261303843800760, 44027796253280415876436726081185177512404142199869584972969414, -273967358255723164825603747848738185379182526926935816118899418743704728, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], 'euler41': [1, -56825955312, 2159313653321896134332, -40430076530413921258194996862608, 1203867321769304232239032791199390769852454, -37401989225119341041511407292406049285230354477329168, 1847974633514761501000513639922153647418066545638276942941279612, -44990120621103470746135530495299128002758274585570251719012882184318021232, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], 'euler43': [1, 45778809712, 4814074912547273901388, 172457888616329448777633453981040, 10455863785559127105696082611059433688016470, 296328202958910165198156688445649502428494086033792720, 14213226900401826428524803303797705316357939701672351116158940012, 232238524751025915617238141725649470300029002813802304956326366273044424784, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], 'euler47': [1, -81351201078, 12470780503781579838968, -211156339776057843820132306909824, 47874319680567979911574919155909149790550169, -1153124709462549893303673091366022917568452894790360448, 371910073432317746415791910746958101001804819280700042391306753272, -13248918506742300641244787472013612978108542794058295724033825943101027036074, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], 'euler5': [1, -64400, 4279077534, -183960177465960, 7734859834673278375, -224560763508251953125000, 6376322409510612487792968750, -117142917588353157043457031250000, 2220446049250313080847263336181640625], 'euler53': [1, 87497947440, 33182439374223394696670, -3555926854700456959073663281471080, 117430086171371345513980843683600423254780583, -92584678703632297565097591286238916278898283684611960840, 22494736963135928788375723419221677488771278972766094473212418592430, 1544389284674163267519801846843688514888268365658924608163061487193447791418480, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], 'euler59': [1, -194140265102, 359476163594889627977580, -54874688654780285240457008835866952, 53816713844308329756084191463694673087872839133, -5760341358495712346997584556279888231173362430684424586008, 3961160145801256717706356933367898203251382229183653048321143143552780, -224566035688729046071221724929226028942681028844785081386036009675789323432906378, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], 'euler61': [1, 175816313120, 376732573909448876491166, 55839188546499000979907013376765272, 70696861970116013225014959705686923285740232295, 9041218263484557792927703626021663185472263046431044327032, 9876632242467355049478447780330921144085822396745051398146714252530126, 746315968459223199727728413879702673690792183952625143571952913574992886242005920, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], 'euler67': [1, -243815218758, 1376487794066965237998884, -223471183800584647527540253956685656, 905021394334445114686388032574338255788159850293, -122516325981823769088781488055382081313678210658919016840072, 413730211197304065453286799313128384770872498760557880032427456709420996, -40177056501496523769627437827833179326325582864240547058127956905756252565189862274, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], 'euler7': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, 1637697339536, 4059715939132914407264988, 3702998072043290710623002674556090832, 5950251095416470739674247337146905265538498306854, 4314316672151884041610115248173939575895277443443254837874352, 5510775430741618515612197337418529906621812542004476866989166064935333148, 2590056533294209646707789474551226963937674897351279480283657447050580564267183167216, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], 'euler73': [1, -3492491920596, 9297936380193441923171426, -16476768791946351656758834420232099808, 25040884296694317933121539470504523746541248048043, -27546677788256862014289424508684282148437150911575307658621664, 25988483226918558267325393927586414130122753737713097898495719425482838914, -16320255548197988131520449615654684064417947972455607120132889691174162778523385670452, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], 'euler79': [1, -1016380081246, 2877626705327785309704224, -4261249145394493952737516897399237632, 41492484629843566486657546760670300301555877759105, -19892488419819473024255181313288200534994749286314875509429248, 62710292834221402989685982587167120906474102649613666369188102726154038304, -103398135040932177030587655227552517060917763059658376123497038540757827377382797143874, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], 'euler83': [1, -3513747871648, 13795244343122201542816236, -47965821752071728531052337480119545504, 225650522831421792684971736275456411113190288215798, -425546565836425533933802502365939170529171698975579250155689952, 1085824905800647343911235557644716224711217775957931875564697150248508049484, -2453670255458349933096341376944269955621333909037590894362321808229465624662822173516256, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], 'euler89': [1, -8034124428036, 56569515421998906680831762, -141719248866517575545524876353683120448, 729653761592777497101719038969226755785918441519579, -3115293207875122566308980915060152703332036433659383887813269312, 27335223637342396691583334613324453723793099305368225836078620383213808173682, -85339248220993204663687763493967523590343539976094589201674210026455014058558708229858724, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], 'euler97': [1, -27175565862816, 479811691451744646655731836, -5842273765509083801722523723376967369056, 55247323314486339642328219430152901247655369641137286, -393200851235125470211728549342691857189123049460881344680764175712, 2173381254974817301090517929446626757176284014358883001438879431643669411877244, -8284689425421759977771783404449060312805428742671525672430540058123582402404146561865165728, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841], 'euler_factors': [[1, -256, 24576, -1048576, 16777216, 0, 0, 0, 0], [1, -182, 1213332, 1612228968, 1994965523109, 2570413724948664, 3084127149218082228, -737565037849453680594, 6461081889226673298932241], [1, -64400, 4279077534, -183960177465960, 7734859834673278375, -224560763508251953125000, 6376322409510612487792968750, -117142917588353157043457031250000, 2220446049250313080847263336181640625], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -1008790, 100073948267172, -193057706885078895816, 4471996008113623698584190997, -6664875641960984627210063545692696, 119269898227553585608031717636369018021892, -41506440386018380383875566794948785815213485890, 1420429319844313329730664601483335671261683881745483121], [1, -26903632, 1270711263139916, -22024504556873321062896, 576827326690064931142153199798, -6670674165304569042818553686439344688, 116566575881919358599579187385888050040515244, -747483574664902993363576083167664889114670186802064, 8415003868347247618489696679505181495471801448798649088081], [1, -165333028, 13033909201036578, -1336422580988944413775104, 193738342609128618958271347404139, -13236701738342554339299394602297504392448, 1278635173334549593497993706457848917312028010082, -160645125984632667577687580699727565243950710381675123684, 9623740671590430512036973218231244061509899995368999956333424961], [1, -423405794, 173792406871110052, -42422917988379528163904312, 10714581870102702692387500435901509, -1784010268586011798931206111016773222538408, 307343775967019932130173596779535282509045151043012, -31488156401009809479367825668090893569441677372508457259926, 3127427491907749548018497790443751608857168317658177523074947729361], [1, 286233866, 963119177685129240, 13602256167281532550856688, 505079241526470204788955311172445753, 6856031712684460165306599464162445019407504, 244682983357669043471309602687235714224278056514366360, 36652754761024548271530516972355861578928175756929459446459142, 64542751082767918430897798773372060387158551764172664212787858136578721], [1, -9100337408, 63557643354325261932, -298455529812470886967670942208, 1098450719392258234850849275600843731382, -3062341378735110882681980437133478413528281293312, 6691380571916013264837477722546063562574701629600975664972, -9830586134079111287964593064229207166308880179176624212261817578752, 11083984014029299642865954626156618594848630761272269796423949481912843741841], [1, 1507094246, 87176381526328509416, 93983093720600601614811196896, 3058941767120415593107469458852122724745, 2294836542099881652115317282940877053154406997536, 51976002933487814593819074812517510930377856122945209233896, 21940497515342016746291754602170821354379171507089358999757134117466, 355474194989290415985029973003960310543947190232327861184450343437277893144961], [1, -18959705336, 742133647214657526646, -8045193555191449836089445477080, 219374539269670917329619038004643035740287, -1959561552906198533588533276277934446261303843800760, 44027796253280415876436726081185177512404142199869584972969414, -273967358255723164825603747848738185379182526926935816118899418743704728, 3519570358731850980253052314461216733953286131069204992258030372675226266985656881], [1, -56825955312, 2159313653321896134332, -40430076530413921258194996862608, 1203867321769304232239032791199390769852454, -37401989225119341041511407292406049285230354477329168, 1847974633514761501000513639922153647418066545638276942941279612, -44990120621103470746135530495299128002758274585570251719012882184318021232, 732420597798915339256472063675960063724772518734180615793956471640054358276296523681], [1, 45778809712, 4814074912547273901388, 172457888616329448777633453981040, 10455863785559127105696082611059433688016470, 296328202958910165198156688445649502428494086033792720, 14213226900401826428524803303797705316357939701672351116158940012, 232238524751025915617238141725649470300029002813802304956326366273044424784, 8716852357376396141345672820866202504614545137119176888505149764190543096407324764401], [1, -81351201078, 12470780503781579838968, -211156339776057843820132306909824, 47874319680567979911574919155909149790550169, -1153124709462549893303673091366022917568452894790360448, 371910073432317746415791910746958101001804819280700042391306753272, -13248918506742300641244787472013612978108542794058295724033825943101027036074, 889382567349723813616622786920102290062476195687201215591120594623907908637717010175041], [1, 87497947440, 33182439374223394696670, -3555926854700456959073663281471080, 117430086171371345513980843683600423254780583, -92584678703632297565097591286238916278898283684611960840, 22494736963135928788375723419221677488771278972766094473212418592430, 1544389284674163267519801846843688514888268365658924608163061487193447791418480, 459563172924956832688256726794428783368555719409163034801983601501447558663211760401059441], [1, -194140265102, 359476163594889627977580, -54874688654780285240457008835866952, 53816713844308329756084191463694673087872839133, -5760341358495712346997584556279888231173362430684424586008, 3961160145801256717706356933367898203251382229183653048321143143552780, -224566035688729046071221724929226028942681028844785081386036009675789323432906378, 121424019545834479572590993847432395434697909942967786168265159860377803040936783620051170481], [1, 175816313120, 376732573909448876491166, 55839188546499000979907013376765272, 70696861970116013225014959705686923285740232295, 9041218263484557792927703626021663185472263046431044327032, 9876632242467355049478447780330921144085822396745051398146714252530126, 746315968459223199727728413879702673690792183952625143571952913574992886242005920, 687308034185676561421248165967822319304502845246654543319475573044722461563418682095390376721], [1, -243815218758, 1376487794066965237998884, -223471183800584647527540253956685656, 905021394334445114686388032574338255788159850293, -122516325981823769088781488055382081313678210658919016840072, 413730211197304065453286799313128384770872498760557880032427456709420996, -40177056501496523769627437827833179326325582864240547058127956905756252565189862274, 90342008249582381968637478064402104988592302774105903633394456469005374425863450641551902015761], [1, 1637697339536, 4059715939132914407264988, 3702998072043290710623002674556090832, 5950251095416470739674247337146905265538498306854, 4314316672151884041610115248173939575895277443443254837874352, 5510775430741618515612197337418529906621812542004476866989166064935333148, 2590056533294209646707789474551226963937674897351279480283657447050580564267183167216, 1842613010694877182040703499006810307088686616920477111631258196824098652360594290836475046051041], [1, -3492491920596, 9297936380193441923171426, -16476768791946351656758834420232099808, 25040884296694317933121539470504523746541248048043, -27546677788256862014289424508684282148437150911575307658621664, 25988483226918558267325393927586414130122753737713097898495719425482838914, -16320255548197988131520449615654684064417947972455607120132889691174162778523385670452, 7812476540858917843486449171362654978861677663730366674935437485740094301866404261665861102053921], [1, -1016380081246, 2877626705327785309704224, -4261249145394493952737516897399237632, 41492484629843566486657546760670300301555877759105, -19892488419819473024255181313288200534994749286314875509429248, 62710292834221402989685982587167120906474102649613666369188102726154038304, -103398135040932177030587655227552517060917763059658376123497038540757827377382797143874, 474907192558222969822887569067470671296823326388393526231887594656282251078817644837935581141282241], [1, -3513747871648, 13795244343122201542816236, -47965821752071728531052337480119545504, 225650522831421792684971736275456411113190288215798, -425546565836425533933802502365939170529171698975579250155689952, 1085824905800647343911235557644716224711217775957931875564697150248508049484, -2453670255458349933096341376944269955621333909037590894362321808229465624662822173516256, 6195278062195632173095783932856473630741507831058682193848338915333697401079250587313603801466353361], [1, -8034124428036, 56569515421998906680831762, -141719248866517575545524876353683120448, 729653761592777497101719038969226755785918441519579, -3115293207875122566308980915060152703332036433659383887813269312, 27335223637342396691583334613324453723793099305368225836078620383213808173682, -85339248220993204663687763493967523590343539976094589201674210026455014058558708229858724, 233496484112314784542682168058071713033614161005942700820487417536951614809621665068982648003183085921], [1, -27175565862816, 479811691451744646655731836, -5842273765509083801722523723376967369056, 55247323314486339642328219430152901247655369641137286, -393200851235125470211728549342691857189123049460881344680764175712, 2173381254974817301090517929446626757176284014358883001438879431643669411877244, -8284689425421759977771783404449060312805428742671525672430540058123582402404146561865165728, 20517771166437580846016677949089323046358308468100227450646522777696394546522009066354221618020184787841]], 'index': 7, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/l'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-7', 'motivic_weight': 13, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [13, 13, 13, 13], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '8-98e4-1.1-c13e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.251161415804283, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c13e4-0', 'trace_hash': 504097101562745917, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.64879909198572218552543301687', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '822450558383230948370132342684,1007266929496835824914426814487,1244800583032705257658097881305,1720908324298010668318021025828', 'Lhash_array': ['822450558383230948370132342684', '1007266929496835824914426814487', '1244800583032705257658097881305', '1720908324298010668318021025828'], 'label': '8-98e4-1.1-c13e4-0-7', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/98/14/a/l'}