-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '301772387394617071468557051436,1226775765030246420109469869791,1577660303406607211294430030404,2425200018314302960321088069844', 'a10': -8276487884787422160, 'a2': -69822, 'a3': 13947137604, 'a4': -1719135160796, 'a5': 118536963776280, 'a6': -973817041786488, 'a7': 150256264888927136, 'a8': 2264535735169280904, 'a9': 121576654590569288010, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1040929.4368926436, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '20.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[3, [1, -13947137604, 72945992754341572806, -169564633100864814057177732804, 147808829414345923316083210206383297601]]], 'bad_primes': [3], 'central_character': '3.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 81, 'conductor_radical': 3, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, 69822, 1724010272480, -2024128434727084032, 5769741013317715237011456, -4451105500188926260676514545664, 8336802126727696688317408038795345920, 742474856973555168623116932503153751883776, 23384026197294446691258957323460528314494920687616], [1, -13947137604, 72945992754341572806, -169564633100864814057177732804, 147808829414345923316083210206383297601], [1, -118536963776280, 39299515088756617928405883500, -1312028136981732616324865621619577138125000, 2667028142721516706892255170618957924742510867731933593750, -59664131958094577217928673308941922101666932576335966587066650390625000, 81269492410386632475444664763652202086545005971229826968738052528351545333862304687500, -11147162502611461485102213980434580624270876367163282910470456510410031114588491618633270263671875000, 4276423536147513033824858347442371006104315008168077916739099987456637825579408573872797205694951117038726806640625], [1, -150256264888927136, 116976203415439720959898699789713052, -13427382185229163491893499275539492843415963769498656, 7171321893136364612907413696971434828420917295133929391839281518261030, -598426739755910038552519785083760060689250227216099438119926689947943654904032567098592, 232346857467800423430484837551414760116542538667160336078025323245643921004909262630849821977841405443548, -13301221038330154418370146576778838955484677009759101838141788166935940043659861702954289663246605787446930409593401463648, 3945286644626550630858717985746264080026751644458455916464504975630931364915053228398031941487628933218072924433889392982611734440563298401], [1, -724810647231440683056, 2186699914126109236477437602855911710517772, -10207736103639864232122397864473418902948240826733427088775154480, 35669618706088535698127635679775444792720028409641452445126372430371796287794724709526, -50819399079584654190751980218250246467501388608835600775120644913921907499986598274812836147932128452651280, 54198762537292298346907093428618230602083085180466021110411227743485544137304438158073080059764265654797763110081555315641892012, -89438568351694600402514660680537055947874320510637410299471108255839481663532236804176461101198408403321790606798713840566551416807054186024518734736, 614328078920648930723281983903651491925634503115737237148337188651023720852996437016578139526538206010226809505602301101490182403720247301031765833128271086844427204312241], [1, 8843977274373065537608, 8464909207617409603133619111936475953089108044, -83598974235717800711294198540869510092371069600220925118687470884584, 45025464906782948913153489100691428921533568465576158868252854604052839818510162427845858550, -392535006310882342945039830083911703135100079067435923480579198626545632370316756688031261380783144684855439918792, 186628168252960007409475171083975050026623666859355744099050976049922726042036318765164435152249764392614857986787547655635169175876366636, 915545540703245503979927843100169203776332795908351202054875825071276410053078307163276127289754544899867299323751058347579786920006584960517058643975201977576, 486082267741725686461465072367119801511462184354442617737871858732262474061213473291414191485583808473845624851371982707918018983381062939958751597905920603096765580665918344056082961], [1, 38231582029295844707285688, 1162930040701595821043051133283087419649689091985372, 24031582605526302247615294768296112573772808637021614660296500493184442982280, 468599244094593359789700430169202382558717299463823125539646579973733435780615841675793526423249112326, 6748203158865754656588157140963628513997926119078599039407642773130278400719601209367994968564820640595253725524496643840330760, 91699114594474489287115633618019004648282890296623787946777536485878369581985483664062705527109741302555074114867836025490447306252934466716510679503708, 846524630941129692583764400428297768811598257761360412939384658930041397853312393039649778598846553284931316003172114895849787336166341053744049266148211735845693325189075167544, 6217604683193031299407020419672833112929691447133272580062699034827511626158759521773100640129897221258375984472685291291600464577444346680979718649940549972698999236505643947135632293395750899553632321], [1, -261842746845948075837831248, 75547681989553870697282623890885548342195148712103212, -14838627665967494846863733343691286909732447797127688820913230439358275015661776, 2589609883758791273373219151446300925494940752669180545633827277452337510984015198280055257175704542414134, -398374358024876625843961879249908535763817465996990514606683139380857119852434489408916325835918574493918475477967120658288420146544, 54452324211718510032066542982719180214029281652741862056913748231862479108496354615401258380341955284358250250534002714160776993002921696283862540273960696332, -5066796541812672493576903209962683453179794944526437766429388251692808731243903494139314726552227402174853190218900697283951914175490428010445591531782711863869441186833711416909605232, 519505986227533122395248392988286500575252194082801279728692779929495781114277396136194446051622132054760018811243018942399204440572980969561737703534807394884260146537331201533499630602758070400236079600991121], [1, 15395573913207335266380880032, 199723306881568223953360042275880252282711976075147542748, 1510372976231452275370679707145839754374203710940226566888800178278848294207040402208, 12875239587805427445876396161384270787249692313827873067888927977266717065734985839951210992099815217194486939750, 102311742965852631965687979828563782851276022427220379944193631807960250089739047172788380663403984705687376564499244012003483862232900284384, 916455330562640175993661544440358366399482721038842114510631018418312740203363630887777874356718916384665159992923018695050951340318160146778985271473921529517468507292, 4785416175564298678603247466924903064193397493136576911055111525865908073479097945136715119754919551024280334831154450339897243142706152036974438137185821127880820991485532288744630453443962242144, 21055478082121378568208035932288126285098438755633121395960280101657315999111043821464718418108432951850691972620390992197758351149637469162727133668316317087836916859910695675351798186248427865960081903236486293275127505441], [1, 1036098964520685524199931325064, 2727893555986863336803866819555462563147247755438381364034060, 2616590341626106402117876069643865021326906600680066793564161576891755537056335666858430808, 3297902329126483419218750537361500580756394524807070806668680751869036307140014504025775399333638600549178091871354671798, 2377133912827893813510368987733305260941405714727024422461242646475373660462369051132562586300992206850328691801148656909907736867713533063594119319032, 2251454878139411045584970237223523285243265743061596244761452677580339690767071357045492671913473749554243946475427084542961020769669153644300163267566493076666246984018313002980460, 776881860612930755632901198552259541625559570260306826961572741184831457620039041417976452225453534843602135965721447070031648940585430516428746134557373189820791549292791623104193009561369677693147535540176296, 681195319766341759929777192090851414442609999977757084923519207389564390185872197392416724290786430366807275176552471602406830698266836574938813139231325405493531429737083011753684340675111193258244657483984569630009394723492424569009606481], [1, -9280613209905247622577480610304, 77908323336705409151396935564150303703136601911804123496264828, -396554620742795610932914970362037909819247365080626207573726151367481044866479826034802371072, 1773618055896372805190643994828563356443542622907733190123931927172309510518493137104388773337082206056420051622214794631814, -5547949023177160656971469715558449873592218122791359264391601301112992949465791030648610577805472721806784680300968179928213304254394664855445014364165632, 15249048735547438364561456752728788528016092846240779521144001852674641092608422948600163428290944689718003841546162802388659913438001952605531533873286298167627547563814101516098710908, -25413531211297729270302232762127345838491717636848608980564128844449850191229708896253324563549037092771149396743143108038392788046590745439855227854862953530219328871429052310994391292875243255408564268092795620864, 38310497240145757079035459715870973233123771286147448315961670867525532279327940534573585642618877223782557803196107989619100400816429971332485387552771101790569210402168146382891871053835618014085713559460419401867793371383062553059839620072321], [1, -200754880510048713109452091192856, 55113596579276197403427633078949071695916066877599290049443757292, -8611836995199872520761439638465581046121422146786223924894640542906825158382907516860821733316296, 1605065453960184536747536834125484789749784043451614804318924361741227827147441337660130410503061256071906462796416782004757800470, -170359551343974606692262807575863166849131253710249361376215384091771687611018210513242214679160994540880324684003400130963378170989687092253676113460360926450152, 21567515878396633019433350039747315356482202025695114206915179332732787934597817821145443344891122460872531405015108724913174426357358721032089295743586579577915838715979675475279392045637358348, -1554097179894129430357063186973708184019705704813220519146778006097729247251737986368053522372921788875592447818250814550089998264836482595798621553050804653696332069175185786243904353557089248882331363455700890918884537469368, 153137921059925293739367053773726960027854118129116297557460601141278935421589724971691485593299227299711514029569252970073328024544560662105931519934377766131452527621532110037719357719651471396122828188020029481299278550208990461485461290441133915290792561], [1, -2357905268481965433001096926030504, 5183384450700325043356532317812003671680307467385545501103139693308, -7079206309365764311523115076082093138767248769069646134736199786757256611054988495479325376063824472, 9917829423768894246032419996961759966574406086655588929481722930656512378535969914253374755766049257870116302337179567787531051869094, -9421557319768853983361784340738758400272548304096045696628166126234318328189829394425024973792721907217814178264259291662878614616449376972770025536919820234297302552, 9180993345224314838662004499278872817431254674322686284169799912605091861278581874271017374588695026697641290428103841689221763524416388670144884085216988370138602031325928470724837023946679245852348, -5558283950337057176260314314909570698808378458354481476896725494409042174224378292246883343207204470829927767495028585871866835749648085715073622651356459275217042534831877516086006531009291734877253278904920211702448172315215105384, 3137274373609972994737806991358175014729258786969651894017891355916131162779995916222617774757232486223469160333684338929646466777586931384718888788084439258217935669611529994681798136651408657498679901871276556504486392894680271703579643672014718178349453141648161], [1, -3943358618915609696106480688157360, 29674750326929284359523566212970585897123115078514078380277388124300, -85037538958761142863973692735420885184752938305222066733971860333653357280153506068252269910368348080, 374496280830740401850779854104590600894232490116838513981559467630740697649153464216805387010381933892775260504352409308161273975096598, -797659168951195400931136785029142079525741112112666500275565950443366745353662248607978341012289866398352745280723299516864694623962220409604010573946820053937989687440, 2610961278730116549769963607847213752530491331480664518161064682681793922793280759453867274397746900673719312308751584683811905786673322273833581043121174480814016073377175655766621959573668578105030700, -3254515250661431982688926415370865965744857005858096463357019831954125344693890061502592325546503030819735265516344240275267138740269966500919232947452491242977945189026922949960506404722956098613219413898250031608836963957338232501520, 7741528466006793006885137991134748191910300906573334137310855049408332452222048435357524800443081301576356023015983227396299947606654516751252437756643543608236121661149944476147194702967268854072175344846344060691484706452763235536716132501981711691413867914280970801], [1, 8890000412230234893665157147040320, 1061364740963844741016337350221650907398385800060222242483884415890620, 4248904290879934348657078222566632762155807452483522211440813518017879802490983391477831392627819730240, 488236851653131976059603767119810891066442518131943647070910134945970341251788353422371587668625768871782012701030680866047716981376523718, 1528583346731425590973643506507111547249586039561877695776909468808636269426988969339923325005161020268871916488279676656645833379639254191640473140419935857459816832665280, 137369085418913517154555915805235905750831908282363187945887410565713935653606850557000331412743058968396996262344615865311101836880237088333850962189124369188156051286432950795680609461385605573760619947580, 413940869134889628090451197108145669530020234652359415273399438123921684467611167444234685545234645471831301414818056423065300580122385030543425147842295660977672194219059295079302839753062086672282402098897965074782770650530698850149927360, 16751307133968331011548123976545546250606842293977574548062481897573688597096582993796881755753227474883291234366469683042829972504118983245605775119599421373618948252340174185152367508346590530599169564891176506892413890785548499617620584884446122704614764984091698746754881], [1, -95704753827317216756019399314791128, 135724684522404187922571970673378720611455684718604424607471596954466988, -10971519121353509903132861736649537564779023928539975363378496390356739151593320351400079941361025614574472, 8561537910325383571015442783350181585525852229251659386927632110074797966907646274721706821412712825275049380239092691486407019714141500861910, -543973092523934622311401615437418206375242610179147505767739110449234265411637423047212868851898118582051514191817433738938001106243146453010341996666921979026002239830602251816, 333641563821287070322606020415709984677243600013945507194522613059054432003723555112970265148543596729700271037132862734443600038265468618184013221907223464166397698012775925184536109613843032895600158613484924492, -11664482379415703912591227060108960160804118592020479520567453369944357286806504506816157005649461173588192201372377375971499237227961169528116555942704818605688878110720528723771889733181148380025031051267411745556944524568749836400248783052913656, 6042861138577973699076078675248504499980415079337066176431652436593804892297127015576746881506743151654426999556332199561413660936011066127037860470893767787822919267610140925961642651596943020185065536899930463082991102055368014168677266709719635175314454788076128449043956552757681], [1, 1809289331104083090977131835906657808, 6612463997623285443617226886724379822857205562108426511776847200298632652, 2471429472845189556271479647302411305540504955678687757357375914488596597998177124915942738764568748763443216, 18969550060124762359861489165583791424339596208291337506651834566108642176397421759527811225987221344026411526703732563486571425620805620799263574, 9951320159803519676492172633016879922961685057580258738902546235283971084400575144937343440126998008645884488962051676886855361532885426487793012740998608527149454172821509447796144, 107208266839355880703310545672507750737171181594155365449216340457969260644540312498243883506795868123905875195198393531239721020623670382277873577686929422298265907724077389026210398995057901869785163940468334070316012, 118115108780575902460472735920714235166724943397018635413687946532049103023367835581584612229638919837587284586915486208165778874994785540018151150452183257647703468986915347706183986307792575465665244177428920927023289181158549647558801340893673838326832, 262863271891084364677563055985629262175152067506556320861483309856622592896984212923099648380650188879431178753780819219555055773485650515765171258137670968795024904263557281536999053652565256654058045405012321244770168487000199698340880122726629392459936461783556475453660006306669804843761], [1, -5381027332088000515346282395501157240, 67894190301663288752600644864964973085557453936675512118878065067748809356, -248819432576905413979187642699831612774237570106778314205554106423494844400430538453085487539135909672398222760, 1639262936975409207408766014254163729954422880359671259627571735518185376932793406842952612597337580088653974974509681925457934034448440817763049526, -3930135562574213137090655778289032240751872716196513803590765075417761280592697573978771073674894157778914241641252884279174583034502959231254094604918018882980845044357768394599332360, 16938661305014783186464368113997226169497428789627161636302254315462208011935693595865952912418881801494903187299913291954816850534850808113877104630872911615949178872780703897404060122796294495034097505200882518636394476, -21204835334457462344740152633964493576816273745050301426480081672343058009290710800422575334338309026080888310475801256136628687420043301833413482978976826159517101399756812480731515648098524766236132609453315616858909179943196740289624635408030477132420440, 62243347561717278712715613133622785558001051550804336645247960481007001720717231731796681403233204429015485254355179428105081725392877045664687387456101776878519264036578681485785638319167024365149356863809345248416920838518940516599723665223500647859880043095619912499751310774854830413311441], [1, 73273159367285254897696664016673247728, 4550025770663207668649059034696768520744741118481676279797789837130192114412, 173261129377941819688782645291254331711365361347827713792429862225568099812243724234189075005530190846721716044400, 5659149210218408348763725462868036036883936505113741996532689988807833222229330949431116966156870045746885551412580907971689518495662346757632229065206, 128164589747672798931994167765404896949645978499170301704953011311237013550013642889768775225126272275798721133755509018766933614905216506141267687256217701412618959500403996694533731134800, 2489703775610088143935224193007428972376790853463113970336049944201536469989748964051179367759037433634450964892258572259073268242834723743118656502717139308176926913298099507055185174243981687155900585145472229298727207886668, 29658258756462467767407306500196423398903931040620649579166033185377990633538622347493090799745807773447121391065260577423699089909472626422920538551128685832336104051955779788220807828048265578430216267054511390928129550092688623363430276713865639937782023222864, 299410924976379473001251535618423403070280640853252839727513778778440431732130841206703625605650214468130083623799565265159672155345613442464462343816577042326963644603725778023573218323020772544355789129387135615444230650738061319587406890569172282860580333099753381800952904196660305679047600083921], [1, 84396091414708989106237239330896374752, 22925769863682028530985813636479693856432223336653705904836886064289190427548, 1328283851232918660240284950813682430743935982644235183054027386435648953101077219948892962001833909319177401229664, 242693514732890607515667180179738555526785015212284301959349397670022404309270379329023578386711225505201985533997241233255930242474010300897827242821670, 10589688617698949275818742226906154157058501073198901420360956297679953294102559451668176427163299259580282970280830351449816523166152083556627245224032821089260121519027139468108282547837344, 1457164302775366664111969160252013454217638665856701231193925341691222984852349829932628649401094480642415869839163939303428308110120660374899478660224844015224676418042250426679155757688339500531572374901877709318368663104642268, 42766058561629388260248942786072535693444660912363842404579160645458238457567328677753930823193925781667266296768967244949258815605771038123024689909402491998307052890527031521304245912402244292924698977542982238089779225238877358100330195863026013168085179935299872, 4039886742639143790736877149372369061516112583018488866645742898265728525522393752845432486342286892373755143330901888903403434106528749451282603947973721324367293809255398653152891453655266346802008324822086695638799824524227397951971849831147759568948917006390715064821834306614920855065642671658966881], [1, 44706579271813174655854382994714255832, 51828911490089065764736835519046525831416292899134518890850834757081343084668, -1605804467904699224257890740079521226175334063096769111819706527818832196488532347710288821855863977167588996096472, 1309046026834184932973797654396953735153043142288217474899287164749564231629839261302480659545476397173079462109279811028412749349567648558710329696229670, -39988022415065900427006345153171468431985708854467991388513401487784061311014755648745305517067902438994054558426006665072728545456763999272442919145908939795878851895238337278037130162248856, 32140055159004814551144054288826014974132789519379288449256528809381805252752247801775420877331116011987313725913063569689728877105677653917598506821854663000689164550765423123840453886909198527296181137045189994918778876646509372, 690372106275616095472505558066856748653512830900218948555687738774738328915568766548592961474829547377509336900209207596788147214827569258243294155748780528229734958543679179143129683358633834278116692951889566913994040730501146572352371172246528088494658141521617944, 384546674286481689097294017558064805479511013337364321280509791202953785571952290839150002732814617145631464162965043387004059354465847835765155280466611410277070914068318637705757339500622874124247858878993471031448707419408614729182611040242735053305731326012693816816211260358492055663964679090050599841], [1, -1416534390331633014953369475707893311680, 2269636460135974821080127465538056287734878045602162383276233757616885943859516, -1885390026218429849066969860968126070414830549077401632695700912013096975456112164360628632685245794788373664195828160, 1861242953534555879372803720690830606594405416400176796300913663970466611529718631245149367487956184769092313929347456997597863410368689844272218492447154246, -1197049055255150424891291408436657938480154760054708947624187563614541561441642689128394900965945239053577929806788424019835168105781030748529065122571088195781175847860496898792653547532596056640, 914908758809102054785740220678170002396245835777115229622132556997321703069149969643895613311614806593470434522128519243686613817609492909795094419247991526522257265026737957316983718427326084657837311163518606601866831541959811584956, -362542855797750977179541565784667749287093629439554135335896469589254362518357312296104546774199088286915058493386224490062969125850149746444069707756690564949849262395785470807732429931352539102979370685912860413331522831058658774291130122764096203911745417981272420723520, 162496111041548802807619046154734198641500055753528842273363547294942409271479258833593357014690669839321100132941900026896251630140812818758694035125050513395619988617040271089138396274489646033136959890171798252267542418575876576085358938353357290582808791843109582221863428943862131318213664639346385757721281], [1, -1526205590962076227407755639349783073104, 9991129910791929107999164934716307516554753073062136917964491177331974134944300, -725004317113988214627203063152788102354013229265947933873632327829397555272962595055805446348143385646248817049359824, 39540968879182993794755916929973396206253773122684696835952317032462501153635189801607540778245075168213577373653008825625430108053117726863530601157606088246, -3487726169867926344287718697058112379753758472171760220836704847384726312792786533400645898275231685276230659598398898837053929170816814238407910293866430034365369444416823673727275722875467335792, 231216158184624053041376262619794407766891804728192973121995427742617211359688543575490598790534500076180426116354182688004533397981565187653446498971312187393680071116606022125310555113906689954605148272656698687331552137926692447762700, -169909789730711026771754907054595305673390550980240211704966904715021761034565170264154089375289359813392840854872619667004933773800574214038424368890746161134029599256779263173591029602152499233473679175969287791215367313810120238866991665936036268264997257131202128772929648, 535558787531357568247702568357929546978566046335560451495367024809957593086090509821814093573105860436752886086698329690971993252054779460817941865679811969737266664896978583042034837505252473795741307980992146305223775480278624009126877878584396092971794075897034442040588724909408935683962775007964578801131839121], [1, 39593715237961905051969833281675978558872, 900088583189034679312357558957772771252722317433217574928978786021097746970212412, 13340651049665384674069475969224344804131948687748348862166883205454099784843079607076849807851325442843384106833241188584, 143991556200971330713595849947979303104277711460089115801334957510349717132546065608098584182867148724466241610582901286578583823038776967654719382970971445304294, 1122450756427190282971860154375972544524011637514021333228275520446671004462033682567914533889683818970208531949560987260337685779814091297336246031770346742548828629290656596981440761468143566655518376, 6371853733684694031467169602858568698580296974881467729401969644857845724740071462053382460137328171296705872908515894712225304912819719241362136792198952422621133411921108535294660122654548088393825099105988478893737166924853008759274173052, 23582892569202264631205965772750773693707494516165760007235739949421169265925610932571425226694936868017083212698300985977875809601330055377735178140128763252942296939936538395299660249610657220685378863516767188695012981157980736303343913326301760524252473470523492551648483412568, 50114233220685965359949565734892468031706153632678623356112951750547224876651556840775899847861532498949856817804380337446243866221996325791796639585727860657533084798400490479538815831834995913115451306337404198550196430202064179417241009625474279243510214770628367435473007739415781215860871799209453804281407849103841], [1, -36750128325858234547252025624989137001352, 2382738392742005813535284148349605642344759104822729193463025380449522652380740252, 31946202156733477053196883991442598843946552100952180388234887809845769129901517870103518651392082130614689951134206059080, -5949074857957209644301396570465732946610679169818363849466187378641037354353427192040010220050332170150827028135887778814506236831732088735490995144608959770580794, 91634779780782829278296976915909613820743048262367141187107057851911370860518917653016352563802390553421713841379640327264685405591144541334691012330354324536751870124900295862518826522894365896577938760, 19604626488136582864831603568777745733532042975101453966259670149679451833222514065611018630050105525106605679713610868105311446061291715835445834752174778122722857370917695618166809627287842992366663021332143121183541698299552354455726990419868, -867325618846573955912774342639502586473535167672282194194184288846688610144798879990801591310638881140360316286536197412091129453419718897277615082208300579941050697185106309609841112774238778831473310150178676197822145281012797934870923422574006203610522876860599518709956979185884296, 67696220046630054320107984788150485335722040383822866393552284701723207245843518196875056546381689080705848239374062654433748276943204437351479363845604520616658275156767629105507395059336970718827460437099393994203068289220216885957122205096333158804428838129241564014206574509966693741201899101333250190417696155912536708481], [1, -32713891077087923254064945012849252103576, None, None, None, None, None, -111240050820483062462691205503002521095160633885372383562027935106743541444902885790793786023882811280907030775351441423464819870814723120618225879844060806856528213709713671932533343808782402321670978227291932847416463609477062470210951292195123659627421791700261492206395579782129368376, 51133474085623685399266271716094561535932541452365292649802928006594395654493864912695644942433247520843246269146343229593408815887097763814707845641454988607040461720570901324751816492934406606374401352767368831183267256560468599563326793004137535822364697795363554640247617172238546969597090597284171171335645999274141997676401], [1, -557648025877501220435948965752584677406240, None, None, None, None, None, -21151384875330678080596526771368383534799834740833564582637065178714925441785555211770264983627250147010631274753340234533864079226185424015232648252035716138478495834667372511517442595004119439546049490242527675385537945962813701644714996919501742489311207375983438577216612003357843808480, 1274397326326246204005082655579068284335596649447341466420067518959797301900110960157994095165088520783229077856939288656207093594860915891939825521422440990198289612928555458232297636340627804277444407799411510054413499743503740454780046662834379876124018993922147816552691665290748606165235893383678365442981649463087453686714081], [1, 1887080192162823772437215519498602345926480, None, None, None, None, None, 7762382000747626328553127025842057630694043157098551607148196680066897379750390337982807186504548539154737337773920848556262997857778934853352354900084830115835788128912507273536438792257383342910072838173115408152533213083063756178314532378823288935997030297574884317904184982402108829158640, 659082135770856434951308402849051207287705308162892065068163839191816532020312015390321598398406942212099100678224447469810204372476967436243620559962940882149226783942704528721203727811587145042494594978816267537513050660699336446831663992977909552590199284605763992766013891615812215841929292373254400160975230047433642518785463601], [1, -1282018865997478094065956967785614522168, None, None, None, None, None, -51446242787124420931235856311128635141944649573695660435385426938493791969154690643737116625488582725444991668470660377810459218863348463087901121016490230442232590916709648760295328235588187263115644723461409668785064196021104132823390963275613558396130755000545665912470896731004397080472, 13738700693931899098457117349547858852344821439787665895799502226555611417831293650357677234020824275169873115130204492923337444489657105752659703799858520624307740739031082110553687612134672500100107474807045000664062695560664365032865175863654583272990559426636657534714483625787432911401237316944607150771433337536925145828995036561], [1, 872632976576065060865926566329289371092536, None, None, None, None, None, 2947678876981021837324928834379945831985892041653416656353722975156489720988689166496177293958555902461200783714873177872361085633537167767965459572514796304053958070940620253862394315027406510910252042343827270970264434112405299469714124572906834599660879011235424226083977146854627365437502392, 5068328216160500095540034004564153794451016366277395888679074557585501388722390723032825952943154674296260549200703463962950251882409342738492211896436560187582127604653327950330043113123108591817370185486171246455700832974038308425015195388965384087175873674254606073596790535393837489326901029518081986934857299150987800663055304973761]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 69822, 1724010272480, -2024128434727084032, 5769741013317715237011456, -4451105500188926260676514545664, 8336802126727696688317408038795345920, 742474856973555168623116932503153751883776, 23384026197294446691258957323460528314494920687616], 1]], [[[1, -3486784401], 4]], [[[1, -118536963776280, 39299515088756617928405883500, -1312028136981732616324865621619577138125000, 2667028142721516706892255170618957924742510867731933593750, -59664131958094577217928673308941922101666932576335966587066650390625000, 81269492410386632475444664763652202086545005971229826968738052528351545333862304687500, -11147162502611461485102213980434580624270876367163282910470456510410031114588491618633270263671875000, 4276423536147513033824858347442371006104315008168077916739099987456637825579408573872797205694951117038726806640625], 1]], [[[1, -150256264888927136, 116976203415439720959898699789713052, -13427382185229163491893499275539492843415963769498656, 7171321893136364612907413696971434828420917295133929391839281518261030, -598426739755910038552519785083760060689250227216099438119926689947943654904032567098592, 232346857467800423430484837551414760116542538667160336078025323245643921004909262630849821977841405443548, -13301221038330154418370146576778838955484677009759101838141788166935940043659861702954289663246605787446930409593401463648, 3945286644626550630858717985746264080026751644458455916464504975630931364915053228398031941487628933218072924433889392982611734440563298401], 1]], [[[1, -724810647231440683056, 2186699914126109236477437602855911710517772, -10207736103639864232122397864473418902948240826733427088775154480, 35669618706088535698127635679775444792720028409641452445126372430371796287794724709526, -50819399079584654190751980218250246467501388608835600775120644913921907499986598274812836147932128452651280, 54198762537292298346907093428618230602083085180466021110411227743485544137304438158073080059764265654797763110081555315641892012, -89438568351694600402514660680537055947874320510637410299471108255839481663532236804176461101198408403321790606798713840566551416807054186024518734736, 614328078920648930723281983903651491925634503115737237148337188651023720852996437016578139526538206010226809505602301101490182403720247301031765833128271086844427204312241], 1]], [[[1, 8843977274373065537608, 8464909207617409603133619111936475953089108044, -83598974235717800711294198540869510092371069600220925118687470884584, 45025464906782948913153489100691428921533568465576158868252854604052839818510162427845858550, -392535006310882342945039830083911703135100079067435923480579198626545632370316756688031261380783144684855439918792, 186628168252960007409475171083975050026623666859355744099050976049922726042036318765164435152249764392614857986787547655635169175876366636, 915545540703245503979927843100169203776332795908351202054875825071276410053078307163276127289754544899867299323751058347579786920006584960517058643975201977576, 486082267741725686461465072367119801511462184354442617737871858732262474061213473291414191485583808473845624851371982707918018983381062939958751597905920603096765580665918344056082961], 1]], [[[1, 38231582029295844707285688, 1162930040701595821043051133283087419649689091985372, 24031582605526302247615294768296112573772808637021614660296500493184442982280, 468599244094593359789700430169202382558717299463823125539646579973733435780615841675793526423249112326, 6748203158865754656588157140963628513997926119078599039407642773130278400719601209367994968564820640595253725524496643840330760, 91699114594474489287115633618019004648282890296623787946777536485878369581985483664062705527109741302555074114867836025490447306252934466716510679503708, 846524630941129692583764400428297768811598257761360412939384658930041397853312393039649778598846553284931316003172114895849787336166341053744049266148211735845693325189075167544, 6217604683193031299407020419672833112929691447133272580062699034827511626158759521773100640129897221258375984472685291291600464577444346680979718649940549972698999236505643947135632293395750899553632321], 1]], [[[1, -261842746845948075837831248, 75547681989553870697282623890885548342195148712103212, -14838627665967494846863733343691286909732447797127688820913230439358275015661776, 2589609883758791273373219151446300925494940752669180545633827277452337510984015198280055257175704542414134, -398374358024876625843961879249908535763817465996990514606683139380857119852434489408916325835918574493918475477967120658288420146544, 54452324211718510032066542982719180214029281652741862056913748231862479108496354615401258380341955284358250250534002714160776993002921696283862540273960696332, -5066796541812672493576903209962683453179794944526437766429388251692808731243903494139314726552227402174853190218900697283951914175490428010445591531782711863869441186833711416909605232, 519505986227533122395248392988286500575252194082801279728692779929495781114277396136194446051622132054760018811243018942399204440572980969561737703534807394884260146537331201533499630602758070400236079600991121], 1]], [[[1, 15395573913207335266380880032, 199723306881568223953360042275880252282711976075147542748, 1510372976231452275370679707145839754374203710940226566888800178278848294207040402208, 12875239587805427445876396161384270787249692313827873067888927977266717065734985839951210992099815217194486939750, 102311742965852631965687979828563782851276022427220379944193631807960250089739047172788380663403984705687376564499244012003483862232900284384, 916455330562640175993661544440358366399482721038842114510631018418312740203363630887777874356718916384665159992923018695050951340318160146778985271473921529517468507292, 4785416175564298678603247466924903064193397493136576911055111525865908073479097945136715119754919551024280334831154450339897243142706152036974438137185821127880820991485532288744630453443962242144, 21055478082121378568208035932288126285098438755633121395960280101657315999111043821464718418108432951850691972620390992197758351149637469162727133668316317087836916859910695675351798186248427865960081903236486293275127505441], 1]], [[[1, 1036098964520685524199931325064, 2727893555986863336803866819555462563147247755438381364034060, 2616590341626106402117876069643865021326906600680066793564161576891755537056335666858430808, 3297902329126483419218750537361500580756394524807070806668680751869036307140014504025775399333638600549178091871354671798, 2377133912827893813510368987733305260941405714727024422461242646475373660462369051132562586300992206850328691801148656909907736867713533063594119319032, 2251454878139411045584970237223523285243265743061596244761452677580339690767071357045492671913473749554243946475427084542961020769669153644300163267566493076666246984018313002980460, 776881860612930755632901198552259541625559570260306826961572741184831457620039041417976452225453534843602135965721447070031648940585430516428746134557373189820791549292791623104193009561369677693147535540176296, 681195319766341759929777192090851414442609999977757084923519207389564390185872197392416724290786430366807275176552471602406830698266836574938813139231325405493531429737083011753684340675111193258244657483984569630009394723492424569009606481], 1]], [[[1, -9280613209905247622577480610304, 77908323336705409151396935564150303703136601911804123496264828, -396554620742795610932914970362037909819247365080626207573726151367481044866479826034802371072, 1773618055896372805190643994828563356443542622907733190123931927172309510518493137104388773337082206056420051622214794631814, -5547949023177160656971469715558449873592218122791359264391601301112992949465791030648610577805472721806784680300968179928213304254394664855445014364165632, 15249048735547438364561456752728788528016092846240779521144001852674641092608422948600163428290944689718003841546162802388659913438001952605531533873286298167627547563814101516098710908, -25413531211297729270302232762127345838491717636848608980564128844449850191229708896253324563549037092771149396743143108038392788046590745439855227854862953530219328871429052310994391292875243255408564268092795620864, 38310497240145757079035459715870973233123771286147448315961670867525532279327940534573585642618877223782557803196107989619100400816429971332485387552771101790569210402168146382891871053835618014085713559460419401867793371383062553059839620072321], 1]], [[[1, -200754880510048713109452091192856, 55113596579276197403427633078949071695916066877599290049443757292, -8611836995199872520761439638465581046121422146786223924894640542906825158382907516860821733316296, 1605065453960184536747536834125484789749784043451614804318924361741227827147441337660130410503061256071906462796416782004757800470, -170359551343974606692262807575863166849131253710249361376215384091771687611018210513242214679160994540880324684003400130963378170989687092253676113460360926450152, 21567515878396633019433350039747315356482202025695114206915179332732787934597817821145443344891122460872531405015108724913174426357358721032089295743586579577915838715979675475279392045637358348, -1554097179894129430357063186973708184019705704813220519146778006097729247251737986368053522372921788875592447818250814550089998264836482595798621553050804653696332069175185786243904353557089248882331363455700890918884537469368, 153137921059925293739367053773726960027854118129116297557460601141278935421589724971691485593299227299711514029569252970073328024544560662105931519934377766131452527621532110037719357719651471396122828188020029481299278550208990461485461290441133915290792561], 1]], [[[1, -2357905268481965433001096926030504, 5183384450700325043356532317812003671680307467385545501103139693308, -7079206309365764311523115076082093138767248769069646134736199786757256611054988495479325376063824472, 9917829423768894246032419996961759966574406086655588929481722930656512378535969914253374755766049257870116302337179567787531051869094, -9421557319768853983361784340738758400272548304096045696628166126234318328189829394425024973792721907217814178264259291662878614616449376972770025536919820234297302552, 9180993345224314838662004499278872817431254674322686284169799912605091861278581874271017374588695026697641290428103841689221763524416388670144884085216988370138602031325928470724837023946679245852348, -5558283950337057176260314314909570698808378458354481476896725494409042174224378292246883343207204470829927767495028585871866835749648085715073622651356459275217042534831877516086006531009291734877253278904920211702448172315215105384, 3137274373609972994737806991358175014729258786969651894017891355916131162779995916222617774757232486223469160333684338929646466777586931384718888788084439258217935669611529994681798136651408657498679901871276556504486392894680271703579643672014718178349453141648161], 1]], [[[1, -3943358618915609696106480688157360, 29674750326929284359523566212970585897123115078514078380277388124300, -85037538958761142863973692735420885184752938305222066733971860333653357280153506068252269910368348080, 374496280830740401850779854104590600894232490116838513981559467630740697649153464216805387010381933892775260504352409308161273975096598, -797659168951195400931136785029142079525741112112666500275565950443366745353662248607978341012289866398352745280723299516864694623962220409604010573946820053937989687440, 2610961278730116549769963607847213752530491331480664518161064682681793922793280759453867274397746900673719312308751584683811905786673322273833581043121174480814016073377175655766621959573668578105030700, -3254515250661431982688926415370865965744857005858096463357019831954125344693890061502592325546503030819735265516344240275267138740269966500919232947452491242977945189026922949960506404722956098613219413898250031608836963957338232501520, 7741528466006793006885137991134748191910300906573334137310855049408332452222048435357524800443081301576356023015983227396299947606654516751252437756643543608236121661149944476147194702967268854072175344846344060691484706452763235536716132501981711691413867914280970801], 1]], [[[1, 8890000412230234893665157147040320, 1061364740963844741016337350221650907398385800060222242483884415890620, 4248904290879934348657078222566632762155807452483522211440813518017879802490983391477831392627819730240, 488236851653131976059603767119810891066442518131943647070910134945970341251788353422371587668625768871782012701030680866047716981376523718, 1528583346731425590973643506507111547249586039561877695776909468808636269426988969339923325005161020268871916488279676656645833379639254191640473140419935857459816832665280, 137369085418913517154555915805235905750831908282363187945887410565713935653606850557000331412743058968396996262344615865311101836880237088333850962189124369188156051286432950795680609461385605573760619947580, 413940869134889628090451197108145669530020234652359415273399438123921684467611167444234685545234645471831301414818056423065300580122385030543425147842295660977672194219059295079302839753062086672282402098897965074782770650530698850149927360, 16751307133968331011548123976545546250606842293977574548062481897573688597096582993796881755753227474883291234366469683042829972504118983245605775119599421373618948252340174185152367508346590530599169564891176506892413890785548499617620584884446122704614764984091698746754881], 1]], [[[1, -95704753827317216756019399314791128, 135724684522404187922571970673378720611455684718604424607471596954466988, -10971519121353509903132861736649537564779023928539975363378496390356739151593320351400079941361025614574472, 8561537910325383571015442783350181585525852229251659386927632110074797966907646274721706821412712825275049380239092691486407019714141500861910, -543973092523934622311401615437418206375242610179147505767739110449234265411637423047212868851898118582051514191817433738938001106243146453010341996666921979026002239830602251816, 333641563821287070322606020415709984677243600013945507194522613059054432003723555112970265148543596729700271037132862734443600038265468618184013221907223464166397698012775925184536109613843032895600158613484924492, -11664482379415703912591227060108960160804118592020479520567453369944357286806504506816157005649461173588192201372377375971499237227961169528116555942704818605688878110720528723771889733181148380025031051267411745556944524568749836400248783052913656, 6042861138577973699076078675248504499980415079337066176431652436593804892297127015576746881506743151654426999556332199561413660936011066127037860470893767787822919267610140925961642651596943020185065536899930463082991102055368014168677266709719635175314454788076128449043956552757681], 1]], [[[1, 1809289331104083090977131835906657808, 6612463997623285443617226886724379822857205562108426511776847200298632652, 2471429472845189556271479647302411305540504955678687757357375914488596597998177124915942738764568748763443216, 18969550060124762359861489165583791424339596208291337506651834566108642176397421759527811225987221344026411526703732563486571425620805620799263574, 9951320159803519676492172633016879922961685057580258738902546235283971084400575144937343440126998008645884488962051676886855361532885426487793012740998608527149454172821509447796144, 107208266839355880703310545672507750737171181594155365449216340457969260644540312498243883506795868123905875195198393531239721020623670382277873577686929422298265907724077389026210398995057901869785163940468334070316012, 118115108780575902460472735920714235166724943397018635413687946532049103023367835581584612229638919837587284586915486208165778874994785540018151150452183257647703468986915347706183986307792575465665244177428920927023289181158549647558801340893673838326832, 262863271891084364677563055985629262175152067506556320861483309856622592896984212923099648380650188879431178753780819219555055773485650515765171258137670968795024904263557281536999053652565256654058045405012321244770168487000199698340880122726629392459936461783556475453660006306669804843761], 1]], [[[1, -5381027332088000515346282395501157240, 67894190301663288752600644864964973085557453936675512118878065067748809356, -248819432576905413979187642699831612774237570106778314205554106423494844400430538453085487539135909672398222760, 1639262936975409207408766014254163729954422880359671259627571735518185376932793406842952612597337580088653974974509681925457934034448440817763049526, -3930135562574213137090655778289032240751872716196513803590765075417761280592697573978771073674894157778914241641252884279174583034502959231254094604918018882980845044357768394599332360, 16938661305014783186464368113997226169497428789627161636302254315462208011935693595865952912418881801494903187299913291954816850534850808113877104630872911615949178872780703897404060122796294495034097505200882518636394476, -21204835334457462344740152633964493576816273745050301426480081672343058009290710800422575334338309026080888310475801256136628687420043301833413482978976826159517101399756812480731515648098524766236132609453315616858909179943196740289624635408030477132420440, 62243347561717278712715613133622785558001051550804336645247960481007001720717231731796681403233204429015485254355179428105081725392877045664687387456101776878519264036578681485785638319167024365149356863809345248416920838518940516599723665223500647859880043095619912499751310774854830413311441], 1]], [[[1, 73273159367285254897696664016673247728, 4550025770663207668649059034696768520744741118481676279797789837130192114412, 173261129377941819688782645291254331711365361347827713792429862225568099812243724234189075005530190846721716044400, 5659149210218408348763725462868036036883936505113741996532689988807833222229330949431116966156870045746885551412580907971689518495662346757632229065206, 128164589747672798931994167765404896949645978499170301704953011311237013550013642889768775225126272275798721133755509018766933614905216506141267687256217701412618959500403996694533731134800, 2489703775610088143935224193007428972376790853463113970336049944201536469989748964051179367759037433634450964892258572259073268242834723743118656502717139308176926913298099507055185174243981687155900585145472229298727207886668, 29658258756462467767407306500196423398903931040620649579166033185377990633538622347493090799745807773447121391065260577423699089909472626422920538551128685832336104051955779788220807828048265578430216267054511390928129550092688623363430276713865639937782023222864, 299410924976379473001251535618423403070280640853252839727513778778440431732130841206703625605650214468130083623799565265159672155345613442464462343816577042326963644603725778023573218323020772544355789129387135615444230650738061319587406890569172282860580333099753381800952904196660305679047600083921], 1]], [[[1, 84396091414708989106237239330896374752, 22925769863682028530985813636479693856432223336653705904836886064289190427548, 1328283851232918660240284950813682430743935982644235183054027386435648953101077219948892962001833909319177401229664, 242693514732890607515667180179738555526785015212284301959349397670022404309270379329023578386711225505201985533997241233255930242474010300897827242821670, 10589688617698949275818742226906154157058501073198901420360956297679953294102559451668176427163299259580282970280830351449816523166152083556627245224032821089260121519027139468108282547837344, 1457164302775366664111969160252013454217638665856701231193925341691222984852349829932628649401094480642415869839163939303428308110120660374899478660224844015224676418042250426679155757688339500531572374901877709318368663104642268, 42766058561629388260248942786072535693444660912363842404579160645458238457567328677753930823193925781667266296768967244949258815605771038123024689909402491998307052890527031521304245912402244292924698977542982238089779225238877358100330195863026013168085179935299872, 4039886742639143790736877149372369061516112583018488866645742898265728525522393752845432486342286892373755143330901888903403434106528749451282603947973721324367293809255398653152891453655266346802008324822086695638799824524227397951971849831147759568948917006390715064821834306614920855065642671658966881], 1]], [[[1, 44706579271813174655854382994714255832, 51828911490089065764736835519046525831416292899134518890850834757081343084668, -1605804467904699224257890740079521226175334063096769111819706527818832196488532347710288821855863977167588996096472, 1309046026834184932973797654396953735153043142288217474899287164749564231629839261302480659545476397173079462109279811028412749349567648558710329696229670, -39988022415065900427006345153171468431985708854467991388513401487784061311014755648745305517067902438994054558426006665072728545456763999272442919145908939795878851895238337278037130162248856, 32140055159004814551144054288826014974132789519379288449256528809381805252752247801775420877331116011987313725913063569689728877105677653917598506821854663000689164550765423123840453886909198527296181137045189994918778876646509372, 690372106275616095472505558066856748653512830900218948555687738774738328915568766548592961474829547377509336900209207596788147214827569258243294155748780528229734958543679179143129683358633834278116692951889566913994040730501146572352371172246528088494658141521617944, 384546674286481689097294017558064805479511013337364321280509791202953785571952290839150002732814617145631464162965043387004059354465847835765155280466611410277070914068318637705757339500622874124247858878993471031448707419408614729182611040242735053305731326012693816816211260358492055663964679090050599841], 1]], [[[1, -1416534390331633014953369475707893311680, 2269636460135974821080127465538056287734878045602162383276233757616885943859516, -1885390026218429849066969860968126070414830549077401632695700912013096975456112164360628632685245794788373664195828160, 1861242953534555879372803720690830606594405416400176796300913663970466611529718631245149367487956184769092313929347456997597863410368689844272218492447154246, -1197049055255150424891291408436657938480154760054708947624187563614541561441642689128394900965945239053577929806788424019835168105781030748529065122571088195781175847860496898792653547532596056640, 914908758809102054785740220678170002396245835777115229622132556997321703069149969643895613311614806593470434522128519243686613817609492909795094419247991526522257265026737957316983718427326084657837311163518606601866831541959811584956, -362542855797750977179541565784667749287093629439554135335896469589254362518357312296104546774199088286915058493386224490062969125850149746444069707756690564949849262395785470807732429931352539102979370685912860413331522831058658774291130122764096203911745417981272420723520, 162496111041548802807619046154734198641500055753528842273363547294942409271479258833593357014690669839321100132941900026896251630140812818758694035125050513395619988617040271089138396274489646033136959890171798252267542418575876576085358938353357290582808791843109582221863428943862131318213664639346385757721281], 1]], [[[1, -1526205590962076227407755639349783073104, 9991129910791929107999164934716307516554753073062136917964491177331974134944300, -725004317113988214627203063152788102354013229265947933873632327829397555272962595055805446348143385646248817049359824, 39540968879182993794755916929973396206253773122684696835952317032462501153635189801607540778245075168213577373653008825625430108053117726863530601157606088246, -3487726169867926344287718697058112379753758472171760220836704847384726312792786533400645898275231685276230659598398898837053929170816814238407910293866430034365369444416823673727275722875467335792, 231216158184624053041376262619794407766891804728192973121995427742617211359688543575490598790534500076180426116354182688004533397981565187653446498971312187393680071116606022125310555113906689954605148272656698687331552137926692447762700, -169909789730711026771754907054595305673390550980240211704966904715021761034565170264154089375289359813392840854872619667004933773800574214038424368890746161134029599256779263173591029602152499233473679175969287791215367313810120238866991665936036268264997257131202128772929648, 535558787531357568247702568357929546978566046335560451495367024809957593086090509821814093573105860436752886086698329690971993252054779460817941865679811969737266664896978583042034837505252473795741307980992146305223775480278624009126877878584396092971794075897034442040588724909408935683962775007964578801131839121], 1]], [[[1, 39593715237961905051969833281675978558872, 900088583189034679312357558957772771252722317433217574928978786021097746970212412, 13340651049665384674069475969224344804131948687748348862166883205454099784843079607076849807851325442843384106833241188584, 143991556200971330713595849947979303104277711460089115801334957510349717132546065608098584182867148724466241610582901286578583823038776967654719382970971445304294, 1122450756427190282971860154375972544524011637514021333228275520446671004462033682567914533889683818970208531949560987260337685779814091297336246031770346742548828629290656596981440761468143566655518376, 6371853733684694031467169602858568698580296974881467729401969644857845724740071462053382460137328171296705872908515894712225304912819719241362136792198952422621133411921108535294660122654548088393825099105988478893737166924853008759274173052, 23582892569202264631205965772750773693707494516165760007235739949421169265925610932571425226694936868017083212698300985977875809601330055377735178140128763252942296939936538395299660249610657220685378863516767188695012981157980736303343913326301760524252473470523492551648483412568, 50114233220685965359949565734892468031706153632678623356112951750547224876651556840775899847861532498949856817804380337446243866221996325791796639585727860657533084798400490479538815831834995913115451306337404198550196430202064179417241009625474279243510214770628367435473007739415781215860871799209453804281407849103841], 1]], [[[1, -36750128325858234547252025624989137001352, 2382738392742005813535284148349605642344759104822729193463025380449522652380740252, 31946202156733477053196883991442598843946552100952180388234887809845769129901517870103518651392082130614689951134206059080, -5949074857957209644301396570465732946610679169818363849466187378641037354353427192040010220050332170150827028135887778814506236831732088735490995144608959770580794, 91634779780782829278296976915909613820743048262367141187107057851911370860518917653016352563802390553421713841379640327264685405591144541334691012330354324536751870124900295862518826522894365896577938760, 19604626488136582864831603568777745733532042975101453966259670149679451833222514065611018630050105525106605679713610868105311446061291715835445834752174778122722857370917695618166809627287842992366663021332143121183541698299552354455726990419868, -867325618846573955912774342639502586473535167672282194194184288846688610144798879990801591310638881140360316286536197412091129453419718897277615082208300579941050697185106309609841112774238778831473310150178676197822145281012797934870923422574006203610522876860599518709956979185884296, 67696220046630054320107984788150485335722040383822866393552284701723207245843518196875056546381689080705848239374062654433748276943204437351479363845604520616658275156767629105507395059336970718827460437099393994203068289220216885957122205096333158804428838129241564014206574509966693741201899101333250190417696155912536708481], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '8-3e4-1.1-c41e4-0-0', 'leading_term': '6.0084814725503799114549498338285950447191757217225013274209568300607196413001428717643638', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 41, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [41, 41, 41, 41], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/42/a/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0263671875', 'prec': 40}, 'plot_values': [6.008481472550379, 5.811937983425202, 5.559183651241644, 5.195134006003555, 4.669880297421512, 3.9657505530774433, 3.11355171244255, 2.150123527907301, 1.1115811011049028, 0.025272773265615393, -1.087263402812693, -2.2038229704840364, -3.3012672299853625, -4.354231451528846, -5.338385107510657, -6.232031225356342, -7.016498548656748, -7.676458716520476, -8.200109554814185, -8.579328027139834, -8.809606421643625, -8.89016227171218, -8.8241317831106, -8.618289573946443, -8.2826731084734, -7.830276045547493, -7.276659613038575, -6.639407185986661, -5.93756936445998, -5.1911168973961255, -4.420378059189055, -3.6454457161542786, -2.885627151135283, -2.1589252598011703, -1.4815850026867927, -0.8677037761322932, -0.32890959451245994, 0.1258777317426655, 0.4905911768570739, 0.7620755757659683, 0.9400543699098949, 1.0270106277572382, 1.0279807774567007, 0.9502988652508374, 0.8032667084605273, 0.5977753897672611, 0.3458569998710453, 0.06027856262282124, -0.24587730534672214, -0.5596521364288413, -0.8687072175477514, -1.1616313344022628, -1.4282262586578331, -1.6598188088696253, -1.8495947734143092, -1.9926165940228595, -2.085859157691401, -2.128287568042503, -2.120895496159815, -2.066421715909751, -1.9691600436513752, -1.8348044588617811, -1.6702170156650242, -1.48300900533279, -1.2812391090567845, -1.0731341577099889, -0.8667735454041231, -0.6697391248594583, -0.4888551546946858, -0.3299561427136292, -0.19770847058281943, -0.09545373732008088, -0.025123160139045475, 0.012793051308531766, 0.0192057949672199, -0.0036454662289553998, -0.052328284688293245, -0.12240468849830594, -0.2086235085050156, -0.30516550111673973, -0.405929453172545, -0.5047897720229002, -0.5958229824534829, -0.6735923170847146, -0.733403222195919, -0.7714631381036358, -0.7850201966807165, -0.7725318957533275, -0.7337180535478364, -0.6695454700580256, -0.5821982883263921, -0.4750247127881245, -0.3523710802044812, -0.2194017630048519, -0.08190490327540709, 0.05394588129653849, 0.18185909526809835, 0.2956830698270049, 0.3896666762355587, 0.45871095299284287, 0.49859310954409, 0.506166962872819, 0.4795264524645388, 0.41811075927037333, 0.3227674217728961, 0.19577372670368653, 0.040790511391991253, -0.13723708277006166, -0.3322223228008227, -0.5371256064268105, -0.7441837955438801, -0.9451692646870312, -1.1316807416125625, -1.295429994226593, -1.4285341440947281, -1.5238133188199432, -1.5750659887807699, -1.577279137836779, -1.5268467770975003, -1.4217519837819723, -1.261636808605364, -1.0478319974921995, -0.783400543193438, -0.4730802623216706, -0.12307571805323955, 0.25907734864333365, 0.6646773594611062, 1.0841549485320594, 1.5074618255882073, 1.9242693365036971, 2.324277784479564, 2.697621937845063, 3.0352196995595087, 3.3289299589904906, 3.5718276474578508, 3.7585475581917076, 3.8853764880514587, 3.9502827844985497, 3.953003876384719, 3.895177623709975, 3.7801202218343715, 3.612661804466078, 3.399052362576414, 3.1467968064559835, 2.8642469217503943, 2.560290282650248, 2.2441642220304336, 1.9250991425510464, 1.6119153081900892, 1.312741468454753, 1.0348402508341001, 0.7842986085367492, 0.5658111358757151, 0.38258514788512765, 0.23629401861532234, 0.1270168553497263, 0.05329691210965024, 0.01227512209351439, -0.0001477433126076088, 0.010904755721374658, 0.0395599842052803, 0.07949243313013427, 0.12424503003196466, 0.16756747495293373, 0.203743964757887, 0.22790114239955064, 0.23630154847896265, 0.22658721481982322, 0.1979688957291367, 0.1513599040863577, 0.08944472419056576, 0.016670180881602766, -0.06083613628492983, -0.1354202402786362, -0.19812730406995782, -0.23899206425273636, -0.24738364319898742, -0.21239779935481606, -0.12328770300272048, 0.030095371457435044, 0.25686820262695653, 0.5646627563202214, 0.9592058505183026, 1.4440002622007257, 2.0200148854629725, 2.685390003831521, 3.4353110221312146, 4.262062933831916, 5.154939664704385, 6.100298226849391, 7.081988018235181, 8.081714923792253, 9.07919089296141, 10.052634136721885, 10.979738357864441, 11.838003900672192, 12.605098552263112, 13.25979569839401, 13.782930110713055, 14.157491527257095, 14.369084996330221, 14.40699013763862, 14.264469487311409, 13.938594543622838, 13.43071744508322, 12.746931112133364, 11.89766135713231, 10.897263004556732, 9.764277119320866, 8.520879793306175, 7.192085277141875, 5.805271722751897, 4.3898313022662085, 2.976035389215826, 1.5941863519332828, 0.2741961286567581, -0.9553380814622168, -2.068143933379617, -3.0408402232498006, -3.853323000588644, -4.489624211987321, -4.938381722663152, -5.192928525320321, -5.25149128086215, -5.11743783911336, -4.79908215473558, -4.30933452412577, -3.6654324563983804, -2.888537583993047, -2.0030195642222193, -1.0357719195926307, -0.015520120159660157, 1.0279630424294541, 2.0647409644535606, 3.0655323872507747, 4.0024736072983345, 4.849876611621923, 5.584924047097997, 6.18827142397734, 6.6445219650660965, 6.942596301102768, 7.075962917952927, 7.042755078276246, 6.84575419567788, 6.49221591565192, 5.993556548892998, 5.364952782891619, 4.624864156704894, 3.794419538586107, 2.8967415524547753, 1.9562140803894532, 0.9977949484931756, 0.04628913905867024, -0.8743724199999398, -1.7418778320714472, -2.5360660469041245, -3.2394157927457514, -3.837510313406322, -4.319473532112343, -4.678064185445608, -4.909741427936468, -5.014693171014654, -4.996789175684815, -4.8632253598507384, -4.62417580322592, -4.292394638559818, -3.882793646703002, -3.411845251242617, -2.8969860293899523, -2.356020460044382, -1.8066375133891706, -1.2658423125363674, -0.7493578302990828, -0.27120626252555563, 0.15656890288618977, 0.5242298556562014, 0.8246781932563255, 1.0534431531042128, 1.2086573145601787, 1.2910650963689307, 1.3039113269486649, 1.252573745804595, 1.1442879462382818, 0.9878765549387845, 0.7932977725953242, 0.5711769102840797, 0.3324422808820889, 0.0879181394376169, -0.15212637138579999, -0.37831433160394906, -0.5824364144981578, -0.7577491922373207, -0.899149817920173, -1.0032548418544707, -1.0684687791457954, -1.0949785576978412, -1.0846117666394726, -1.0406651965575315, -0.9677405966686603, -0.8714668835375506, -0.7581817410745676, -0.6346326528367847, -0.5076874659327727, -0.383997920671435, -0.26970392469520094, -0.17018253943884973, -0.08983055990735657, -0.03188402139909037, 0.0016983160175832734, 0.010292750745988911, -0.005390185747274439, -0.04336298498551818, -0.10047368702398604, -0.1725736076134524, -0.2547191098815681, -0.3414033658805068, -0.42682064308112116, -0.505147371133978, -0.5707888125092218, -0.618634687264303, -0.644316861590963, -0.6444096280330145, -0.6165458253759251, -0.5595487816280551, -0.47353012138975364, -0.35987266094485143, -0.22112331262986992, -0.0609442979007761, 0.11600612833892505, 0.3042891684495157, 0.49797952244013466, 0.6908397602907773, 0.8765590039357809, 1.0490214516062102, 1.2026484668564734, 1.3325643488765957, 1.4347540642453835, 1.506222120973549, 1.5452282795843821, 1.551294905316023, 1.525134071121315, 1.4686169491043015, 1.3848201739115173, 1.2778017043095364, 1.1523228540846848, 1.0136665917768937, 0.8675201752202851, 0.7196101796812966, 0.5753892900868532, 0.4398337450426501, 0.31728679002900906, 0.21117049799766638, 0.12382145034081626, 0.05641737828378277, 0.008943615125519562, -0.019839145867723614, -0.03231996493766918, -0.031902835144514544, -0.02282764653616687, -0.009947455331674189, 0.0015402667342501225, 0.006386073796265608, -0.00040052236969305584, -0.023239908314758514, -0.06568585174887895, -0.13015065459565608, -0.2176721023896648, -0.3277356898570747, -0.4581565038556597, -0.6050279324501284, -0.7627516592359551, -0.9241459364977389, -1.0806311594687668, -1.2224875409033165, -1.339182474763209, -1.419751230037709, -1.4532310970802922, -1.4291122662494036, -1.3378099065054285, -1.1711201796486324, -0.922668514867297, -0.5882986621784074, -0.1664018527341418, 0.3418300023869487, 0.9322250949796009, 1.5975594647930338, 2.327641962175125, 3.109462430563436, 3.9274149241152476, 4.763676307101659, 5.598764574294506, 6.412079415440879, 7.182410912717256, 7.888662859812593, 8.510709118528142, 9.03001817010509, 9.430183107052743, 9.697612128374967, 9.822384121753734, 9.798484279323105, 9.624039869688515, 9.30160376316362, 8.838627384437231, 8.247025245219286, 7.542861481118344, 6.746123390651348, 5.880507834506319, 4.9724160709725425, 4.050133179522705, 3.1431919578665823, 2.2815873561255433, 1.4945776191221838, 0.8097416293396762, 0.2521865231893856, -0.1562900340758166, -0.39808401980418157, -0.4604126538747515, -0.3358264247019806, -0.022532822049726637, 0.4754163964570444, 1.1481020827182187, 1.979926012401687, 2.9500322341303513, 4.032868497153708, 5.198846406188528, 6.41526730401491, 7.647268332487417, 8.85886958346965, 10.014094014333484, 11.078152329375664, 12.018454189036351, 12.805671988699043, 13.414773144448713, 13.825810336364883, 14.02454142450141, 14.002995986475915, 13.75980739585113, 13.300250514904945, 12.636152780143938, 11.785616319809156, 10.772464604618008, 9.625546937899278, 8.377907435356116, 7.0657479974071835, 5.727351380340251, 4.40194645287955, 3.128458457218114, 1.9443129888207884, 0.8843702528571629, -0.020152014945704216, -0.7427178247854004, -1.262174477217439, -1.5633527388707908, -1.63754694396697, -1.4827666219751863, -1.103696663748537, -0.5115502829829207, 0.2763887852987312, 1.2373159620012524, 2.343568171680893, 3.5635491180126406, 4.862903666288753, 6.205399571648814, 7.553896945816064, 8.871740141500815, 10.123896555972733, 11.277654177866294, 12.303546068206595, 13.176507268008478, 13.876330728575947, 14.387870688612292, 14.701576753295141, 14.813784959333496, 14.72633830363185, 14.446295915784521, 13.985766551733477, 13.361373299224981, 12.593267003966936, 11.704552639186883, 10.720512975444358, 9.6677246884711, 8.572990585119348, 7.462694396939477, 6.362003591224113, 5.294109110379347, 4.279572422445104, 3.3359056124747775, 2.4772490408534718, 1.7140818035767176, 1.0531496493440116, 0.4975413006267624, 0.04689531615015735, -0.3023441361182748, -0.5565286292524596, -0.7243201023584355, -0.8161682798267649, -0.8437675425287954, -0.8194871116560465, -0.7558231052165129, -0.6648903445891271, -0.5579676667218411, -0.44511097029456154, -0.3348521372904007, -0.23399007226530885, -0.14747637084335644, -0.07839054782031742, -0.028005700824522365, 0.004056742799941532, 0.019609789171199554, 0.021632202342560247, 0.013950429845648574, 0.0009034711397530905, -0.012991940772922915, -0.02337077092312704, -0.02631785475632977, -0.018617828511382002, 0.0020374563923638202, 0.0369135586909673, 0.08617433440214299, 0.14886353623757045, 0.22296210927833338, 0.3055536268917839, 0.3929867053958349, 0.4810605232836934, 0.5653163197361663, 0.6413338050550794, 0.7049373026587807, 0.7524327333129777, 0.7809328931330646, 0.7884746041638631, 0.7741072520261505, 0.73801595854076, 0.6815918645092125, 0.6072584672771748, 0.5183686494885786, 0.41912374081762194, 0.3142940327433084, 0.20889845878988472, 0.10797265872714473, 0.016316361373034143, -0.06187795401340868, -0.12328360474848216, -0.16563050912556307, -0.18791389129176359, -0.19053273504591897, -0.17532204903696239, -0.145536763763676, -0.10576869786838583, -0.061759384230773436, -0.020160156626916028, 0.011751968234925395, 0.026433163151951742, 0.016452211075893154, -0.025125305187092536, -0.10433900669245792, -0.22596545943671756, -0.3932010791237256, -0.6073927765753706, -0.8678285931740147, -1.1716370588883263, -1.5137776601968083, -1.8871220177129107, -2.2826216805212174, -2.689588494295665, -3.0960686925464427, -3.4892729633122412, -3.856049263139847, -4.183430361902181, -4.459175431373235, -4.67228224953344, -4.813499582393861, -4.8758056165114905, -4.854723919859852, -4.748579222255435, -4.558748976275814, -4.289670920089349, -3.948677272531603, -3.5458248884498325, -3.09367184341901, -2.6067093465754407, -2.1007714513541393, -1.592543556615412, -1.0989169637201939, -0.6361671764173203, -0.21930102450234262, 0.13848530499672432, 0.4264313728678605, 0.6367961460857996, 0.765143876106615, 0.8105637606086099, 0.7757897867778561, 0.6671622698944384, 0.49436084303737426, 0.2700132499506408, 0.009172882324511727, -0.2713348183452134, -0.553628654037853, -0.8196265694405945, -1.0519555515621564, -1.234761129863609, -1.3545029449945696, -1.4007497433771985, -1.3669186163140545, -1.2506681554890915, -1.0542395708689267, -0.7846875554515851, -0.45388044718243004, -0.07815357004395827, 0.32211530111719355, 0.7230744748911835, 1.0982470001624707, 1.4195130023149918, 1.6581344101104845, 1.78591975822906, 1.776421579663637, 1.6060436079274207, 1.2551381012478897, 0.7090978695774536, -0.040872989887765124, -0.9971535144825423, -2.1551790280656964, -3.5031926183648014, -5.02239329684901, -6.687245240464851, -8.465987731228303, -10.32144686900796, -12.212051906703035, -14.093066242120853, -15.918037011383412, -17.640101186834876, -19.213360620439673, -20.594640737252828, -21.74500748056733, -22.630748745878044, -23.224373894734462, -23.506167571003285, -23.464730161886447, -23.097089840122305, -22.408711713409435, -21.414066492944436, -20.13589777040602, -18.604357661029987, -16.855779287023715, -14.932113727727057, -12.879506075242098, -10.746775750666997, -8.583226559495492, -6.437755470004275, -4.357599667536544, -2.386764412865729, -0.5637374917627463, 1.078672600107237, 2.5137872902374117, 3.722022137736592, 4.6923067517555515, 5.421016705619783, 5.911453247563733, 6.173823027952702, 6.225399887205826, 6.088572764643262, 5.789614530690384, 5.3579050685082015, 4.82523122990301, 4.223779190146858, 3.5848174832332025, 2.93783943334827, 2.3098476988343837, 1.7240548477009854, 1.1991890569544512, 0.7492034126940021, 0.3832058099947858, 0.1052375360234805, -0.08549793755929742, -0.19413696857077545, -0.22950822464414203, -0.20346490245749138, -0.13002207860624876, -0.024419197866128065, 0.09781016808818913, 0.22173695718810366, 0.33388603414626356, 0.42297238706561274, 0.4804960759998648, 0.501180024580781, 0.4832277774034133, 0.42839164516332606, 0.341850164411048, 0.2318936213918155, 0.1094660267784718, -0.012435110268390533, -0.11948210201880916, -0.19680959579678692, -0.22981787581323698, -0.20499880056854583, -0.11071136552807037, 0.06216262247150189, 0.3196238279038733, 0.6640843747834706, 1.0941963511528194, 1.60476760983598, 2.186730789259567, 2.8274004766197347, 3.5112033402455154, 4.220053361185193, 4.933853486374423, 5.631467451434087, 6.291932918117052, 6.89482369195456, 7.420922805003895, 7.853486092933283, 8.179046515870231, 8.387369146074336, 8.471860951659782, 8.430443438090373, 8.265374320145122, 7.982688264010519, 7.592138244083444, 7.107143275799308, 6.543887251145037, 5.920417433966285, 5.256200604136798, 4.5713328877485155, 3.8856008643866145, 3.217643550255099, 2.584438257014005, 2.0005549361892356, 1.4777058198306574, 1.0243828853233294, 0.6456924781745761, 0.3432619115897366, 0.11542899852085023, -0.042512418764691154, -0.13792968570720582, -0.18032725880459552, -0.18073275823680607, -0.1510784990335666, -0.10353917073678033, -0.04987476825811895, -0.0008327132482812018, 0.0343728532045842, 0.04848553306763202, 0.03651204080152989, -0.004101769945007908, -0.0734394477606208, -0.16921678448615332, -0.2870013779931493, -0.42057278286470373, -0.5623687158708724, -0.7039596353297943, -0.8365867174396291, -0.9518004600079849, -1.0419470627199106, -1.1005936960482698, -1.1229869733971352, -1.106478457112565, -1.0505767935652133, -0.9569814478653841, -0.829660896051376, -0.6746915577830019, -0.4997921855169469, -0.31395282216799614, -0.1271039131595504, 0.05052063055038711, 0.20901426165195017, 0.3392803763012534, 0.4334899581127648, 0.4856405434323478, 0.4918971129259751, 0.4508124572152803, 0.36346960792401567, 0.23346586599090244, 0.06677237113319857, -0.12851646196728364, -0.3426097805203215, -0.5645513046946918, -0.7827124304468086, -0.9853853995121089, -1.1615138492261925, -1.3012521527749776, -1.3964454769658825, -1.441144604234092, -1.4320010057035908, -1.3684382632970435, -1.2527093565133527, -1.0898735718034291, -0.8875132677972942, -0.6553867313447758, -0.4049269545497658, -0.14861571057582978, 0.10071642990449173, 0.33055338829186764, 0.5294516532040724, 0.687747947413903, 0.7981429478994654, 0.8561964828805947, 0.8607362791551608, 0.8140361548499478, 0.7218343437034237, 0.5932031332984672, 0.4402047602822747, 0.2773686141062698, 0.12104050131425512, -0.011395598595090406, -0.10238568935363859, -0.13511486507659268, -0.09442226668009548, 0.03234047692777534, 0.25453142668258827, 0.5775501717646317, 1.0024163949361347, 1.5254858950618528, 2.138301636536574, 2.827786077118812, 3.576779831561379, 4.364493989292069, 5.167161781703393, 5.959251655557767, 6.7145138806345015, 7.406869593877246, 8.011574115957853, 8.506688673348748, 8.873733102324923, 9.09847740255161, 9.171933081714922, 9.090827219015527, 8.857378686801802, 8.479536567577247, 7.970933628930193, 7.349968876392884, 6.638801914119433, 5.862927123296251, 5.049886626829931, 4.227737736116857, 3.423855317627469, 2.664092236893532, 1.9712928200952708, 1.3641984607641766, 0.8568053069490968, 0.4578557607746569, 0.17037649849962935, -0.008300280794029833, -0.08619860161438828, -0.076146160097835, 0.005051157626805867, 0.13767949801827475, 0.3003294531298116, 0.47127123966841933, 0.6298684669901727, 0.7579165715256786, 0.8409362547451708, 0.869320009446325, 0.8392147130144527, 0.7531202962980236, 0.6202035316175966, 0.4562562923448225, 0.28328229412572276, 0.12874356943894594, 0.024479077045008422, 0.005346153416265046, 0.10762758287567313, 0.36725791484427217, 0.8179980815589668, 1.4896100125952896, 2.406048791882942, 3.583833768950296, 5.030872442851838, 6.74538059381959, 8.715018452811442, 10.916778394581106, 13.317565651202774, 15.874497161403289, 18.53557883285431, 21.241911264373424, 23.929721093885163, 26.531618842155268, 28.97866103290908, 31.204345331138683, 33.14618270161321, 34.74704255001171, 35.957883592154175, 36.741285165629584, 37.07081472774117, 36.931725670219, 36.323339428169014, 35.259374938820336, 33.76531197899367, 31.878059060980647, 29.646861196203044, 27.12991110949401, 24.391208709659768, 21.499536523119772, 18.527272679850125, 15.545867658350565, 12.623432521934154, 9.823770715876726, 7.204230196246994, 4.8129917279161445, 2.6881291778950196, 0.8573943554897111, -0.6628138085972577, -1.867617870650539, -2.762852858596332, -3.363885061177338, -3.694637215952619, -3.786255991923081, -3.6762279243945235, -3.406168968101226, -3.01936019126714, -2.556549116861752, -2.0531630787540296, -1.5414766161946047], 'positive_zeros': ['0.23805643869082347528862747299296', '0.967755440504959470005255867116338', '1.24455453507659229966356001716308', '1.91314548178943544225527390400358', '1.97480057373067621755313571870318', '2.49429621028374224008217175926198', '2.80124302747572001597600018568502', '3.27823885956949930655935892255540', '4.16279728815865988996188367555093', '4.16872280881164195584099576642267', '4.51451479554662000466001581881588', '4.71538140726844446009909166280534', '5.67464253258325347012894904809512', '6.09121522419422348833758769714085', '6.64583078675594647141102048633718', '7.21455050126391732412642137143333', '7.57692701435250980805046229326450', '8.119062495603604383653260599441570', '8.168099141132219016509541559910035', '8.631396541114538771867213723686605', '9.340635324934120044071582964261111', '9.487933126176598126347729864258248', '9.544162973716166835633178740027905', '10.08139757531473401389038677824458', '10.90466941294547704442078424401168', '11.02292721610452548875352312104620', '11.83821856368051836119808538701712', '12.04123026317238516471208353394323', '12.94943535361367382580416074101028', '13.36384551678528203776537808836821', '13.47530450590324919211464740543502', '13.60348642219944607458708691624713', '14.21702509205311263202458446500139', '14.49087059391990460760191877346332', '14.56788147671430719647916049564203', '15.41401677996521309696015010742255', '15.66299243622715711507632580676739', '16.01011278978685888613057125819722', '16.29365181970616152891429923602221', '17.14737312729709694774644587316895'], 'prelabel': '8-3e4-1.1-c41e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.651681266395073, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c41e4-0', 'trace_hash': 16384500694014300, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.23805643869082347528862747299', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.967755440504959470005255867116', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.24455453507659229966356001716', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1040929.4368926436, 'bad_primes': [3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 81, 'conductor_radical': 3, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, -69822, 13947137604, -1719135160796, 118536963776280, -973817041786488, 150256264888927136, 2264535735169280904, 121576654590569288010, -8276487884787422160, 724810647231440683056, -23977014647496478172784, -8843977274373065537608, -10491192927074670489792, 1653251344948140631233120, -3105377445994358655878768, -38231582029295844707285688, -8488725176822728827434220, 261842746845948075837831248, -203781062281804745170718880, 2095644802268940541721622144, -50607729010993651372336032, -15395573913207335266380880032, 31583791507581263001817514016, -25248503307457501050515245100, 617504181251276181966865776, 847823165504324070285888664020, -258310828100432121027287760256, -1036098964520685524199931325064, -115433315406969075153958904640, 9280613209905247622577480610304, -2313049210681176603933328965600, 10109033833781204841745783237824, 2669405520449494469152101307536, 17810921428297888337704325134080, -209006701638598084488250584855960, 200754880510048713109452091192856, -18282384270277786551149053397856, -123348168012330007884329013011232, 268431190409852649751263932157120, 2357905268481965433001096926030504, -146322111384021966504087101338368, 3943358618915609696106480688157360, -1246047468574875610892212632672576, 14411327501243617267344840526402800, 1074949761767962562969245805594304, -8890000412230234893665157147040320, -43311126551641398781269660837991872, -94399258277068283322547438672550556, 1762900997933297638349075443372200, -533221135381202705357928591875811552, 15203992293655509833087175265215968, 95704753827317216756019399314791128, -59196709061842915235501318299204440, 85916853435535345916926572370711680, 340260681274036821635266005172210944, 3651956820869774803549260004787049792, 72342501900763304670687604978618608, -1809289331104083090977131835906657808, -2842162516733625006356170690960763520, 5381027332088000515346282395501157240, -647990975542004199503604851172645888, 18267654016470178219178604440288439360, 11370292941541243381483488590435134016, -1048338213810603596378337920038338240, -705832960342271284460374077231347328, -73273159367285254897696664016673247728, 65725256919418975973514226792589487648, -214724187860055457942376128880919923328, -1243594155966615159515191389511733760, -84396091414708989106237239330896374752, 275314678882676552686539356298969161040, -44706579271813174655854382994714255832, -14017107266972621246728163911267591632, -352144349924158886533510678509486740400, -450143072702275267196536824950393353408, 108907340604722073159353558326853807616, 8612415786956905810499620346470240704, 1416534390331633014953369475707893311680, -368102013827510193977131992287154023040, 5173309029502107316062912357223415416035, -164633661655947790463002589569301850288, 1526205590962076227407755639349783073104, -3602696664119916723829164231195394266624, -4531855654116518957823047758257277880640, -275333185489925700201546694608523189920, -14450614829531914910427314198017662106656, 1641359611886772843905284382210097162624, -39593715237961905051969833281675978558872, -1006227708791831844840551455234496301600, -1328862992009851159265664920398179730688, 26467072434828395261256375686792305625472, 129437989488048624393781979223551788271616, 620717608782739460745488602320649223040, 31038044197959801287082768955811465197440, -32260415626193956667683546725022182422400, 36750128325858234547252025624989137001352, 6591145011421461678146907262994824921032, 88120053702023829722962176502929990958560, 43405589793324288894413864803637851099600], 'euler11': [1, -724810647231440683056, 2186699914126109236477437602855911710517772, -10207736103639864232122397864473418902948240826733427088775154480, 35669618706088535698127635679775444792720028409641452445126372430371796287794724709526, -50819399079584654190751980218250246467501388608835600775120644913921907499986598274812836147932128452651280, 54198762537292298346907093428618230602083085180466021110411227743485544137304438158073080059764265654797763110081555315641892012, -89438568351694600402514660680537055947874320510637410299471108255839481663532236804176461101198408403321790606798713840566551416807054186024518734736, 614328078920648930723281983903651491925634503115737237148337188651023720852996437016578139526538206010226809505602301101490182403720247301031765833128271086844427204312241], 'euler13': [1, 8843977274373065537608, 8464909207617409603133619111936475953089108044, -83598974235717800711294198540869510092371069600220925118687470884584, 45025464906782948913153489100691428921533568465576158868252854604052839818510162427845858550, -392535006310882342945039830083911703135100079067435923480579198626545632370316756688031261380783144684855439918792, 186628168252960007409475171083975050026623666859355744099050976049922726042036318765164435152249764392614857986787547655635169175876366636, 915545540703245503979927843100169203776332795908351202054875825071276410053078307163276127289754544899867299323751058347579786920006584960517058643975201977576, 486082267741725686461465072367119801511462184354442617737871858732262474061213473291414191485583808473845624851371982707918018983381062939958751597905920603096765580665918344056082961], 'euler17': [1, 38231582029295844707285688, 1162930040701595821043051133283087419649689091985372, 24031582605526302247615294768296112573772808637021614660296500493184442982280, 468599244094593359789700430169202382558717299463823125539646579973733435780615841675793526423249112326, 6748203158865754656588157140963628513997926119078599039407642773130278400719601209367994968564820640595253725524496643840330760, 91699114594474489287115633618019004648282890296623787946777536485878369581985483664062705527109741302555074114867836025490447306252934466716510679503708, 846524630941129692583764400428297768811598257761360412939384658930041397853312393039649778598846553284931316003172114895849787336166341053744049266148211735845693325189075167544, 6217604683193031299407020419672833112929691447133272580062699034827511626158759521773100640129897221258375984472685291291600464577444346680979718649940549972698999236505643947135632293395750899553632321], 'euler19': [1, -261842746845948075837831248, 75547681989553870697282623890885548342195148712103212, -14838627665967494846863733343691286909732447797127688820913230439358275015661776, 2589609883758791273373219151446300925494940752669180545633827277452337510984015198280055257175704542414134, -398374358024876625843961879249908535763817465996990514606683139380857119852434489408916325835918574493918475477967120658288420146544, 54452324211718510032066542982719180214029281652741862056913748231862479108496354615401258380341955284358250250534002714160776993002921696283862540273960696332, -5066796541812672493576903209962683453179794944526437766429388251692808731243903494139314726552227402174853190218900697283951914175490428010445591531782711863869441186833711416909605232, 519505986227533122395248392988286500575252194082801279728692779929495781114277396136194446051622132054760018811243018942399204440572980969561737703534807394884260146537331201533499630602758070400236079600991121], 'euler2': [1, 69822, 1724010272480, -2024128434727084032, 5769741013317715237011456, -4451105500188926260676514545664, 8336802126727696688317408038795345920, 742474856973555168623116932503153751883776, 23384026197294446691258957323460528314494920687616], 'euler23': [1, 15395573913207335266380880032, 199723306881568223953360042275880252282711976075147542748, 1510372976231452275370679707145839754374203710940226566888800178278848294207040402208, 12875239587805427445876396161384270787249692313827873067888927977266717065734985839951210992099815217194486939750, 102311742965852631965687979828563782851276022427220379944193631807960250089739047172788380663403984705687376564499244012003483862232900284384, 916455330562640175993661544440358366399482721038842114510631018418312740203363630887777874356718916384665159992923018695050951340318160146778985271473921529517468507292, 4785416175564298678603247466924903064193397493136576911055111525865908073479097945136715119754919551024280334831154450339897243142706152036974438137185821127880820991485532288744630453443962242144, 21055478082121378568208035932288126285098438755633121395960280101657315999111043821464718418108432951850691972620390992197758351149637469162727133668316317087836916859910695675351798186248427865960081903236486293275127505441], 'euler29': [1, 1036098964520685524199931325064, 2727893555986863336803866819555462563147247755438381364034060, 2616590341626106402117876069643865021326906600680066793564161576891755537056335666858430808, 3297902329126483419218750537361500580756394524807070806668680751869036307140014504025775399333638600549178091871354671798, 2377133912827893813510368987733305260941405714727024422461242646475373660462369051132562586300992206850328691801148656909907736867713533063594119319032, 2251454878139411045584970237223523285243265743061596244761452677580339690767071357045492671913473749554243946475427084542961020769669153644300163267566493076666246984018313002980460, 776881860612930755632901198552259541625559570260306826961572741184831457620039041417976452225453534843602135965721447070031648940585430516428746134557373189820791549292791623104193009561369677693147535540176296, 681195319766341759929777192090851414442609999977757084923519207389564390185872197392416724290786430366807275176552471602406830698266836574938813139231325405493531429737083011753684340675111193258244657483984569630009394723492424569009606481], 'euler3': [1, -13947137604, 72945992754341572806, -169564633100864814057177732804, 147808829414345923316083210206383297601, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -9280613209905247622577480610304, 77908323336705409151396935564150303703136601911804123496264828, -396554620742795610932914970362037909819247365080626207573726151367481044866479826034802371072, 1773618055896372805190643994828563356443542622907733190123931927172309510518493137104388773337082206056420051622214794631814, -5547949023177160656971469715558449873592218122791359264391601301112992949465791030648610577805472721806784680300968179928213304254394664855445014364165632, 15249048735547438364561456752728788528016092846240779521144001852674641092608422948600163428290944689718003841546162802388659913438001952605531533873286298167627547563814101516098710908, -25413531211297729270302232762127345838491717636848608980564128844449850191229708896253324563549037092771149396743143108038392788046590745439855227854862953530219328871429052310994391292875243255408564268092795620864, 38310497240145757079035459715870973233123771286147448315961670867525532279327940534573585642618877223782557803196107989619100400816429971332485387552771101790569210402168146382891871053835618014085713559460419401867793371383062553059839620072321], 'euler37': [1, -200754880510048713109452091192856, 55113596579276197403427633078949071695916066877599290049443757292, -8611836995199872520761439638465581046121422146786223924894640542906825158382907516860821733316296, 1605065453960184536747536834125484789749784043451614804318924361741227827147441337660130410503061256071906462796416782004757800470, -170359551343974606692262807575863166849131253710249361376215384091771687611018210513242214679160994540880324684003400130963378170989687092253676113460360926450152, 21567515878396633019433350039747315356482202025695114206915179332732787934597817821145443344891122460872531405015108724913174426357358721032089295743586579577915838715979675475279392045637358348, -1554097179894129430357063186973708184019705704813220519146778006097729247251737986368053522372921788875592447818250814550089998264836482595798621553050804653696332069175185786243904353557089248882331363455700890918884537469368, 153137921059925293739367053773726960027854118129116297557460601141278935421589724971691485593299227299711514029569252970073328024544560662105931519934377766131452527621532110037719357719651471396122828188020029481299278550208990461485461290441133915290792561], 'euler41': [1, -2357905268481965433001096926030504, 5183384450700325043356532317812003671680307467385545501103139693308, -7079206309365764311523115076082093138767248769069646134736199786757256611054988495479325376063824472, 9917829423768894246032419996961759966574406086655588929481722930656512378535969914253374755766049257870116302337179567787531051869094, -9421557319768853983361784340738758400272548304096045696628166126234318328189829394425024973792721907217814178264259291662878614616449376972770025536919820234297302552, 9180993345224314838662004499278872817431254674322686284169799912605091861278581874271017374588695026697641290428103841689221763524416388670144884085216988370138602031325928470724837023946679245852348, -5558283950337057176260314314909570698808378458354481476896725494409042174224378292246883343207204470829927767495028585871866835749648085715073622651356459275217042534831877516086006531009291734877253278904920211702448172315215105384, 3137274373609972994737806991358175014729258786969651894017891355916131162779995916222617774757232486223469160333684338929646466777586931384718888788084439258217935669611529994681798136651408657498679901871276556504486392894680271703579643672014718178349453141648161], 'euler43': [1, -3943358618915609696106480688157360, 29674750326929284359523566212970585897123115078514078380277388124300, -85037538958761142863973692735420885184752938305222066733971860333653357280153506068252269910368348080, 374496280830740401850779854104590600894232490116838513981559467630740697649153464216805387010381933892775260504352409308161273975096598, -797659168951195400931136785029142079525741112112666500275565950443366745353662248607978341012289866398352745280723299516864694623962220409604010573946820053937989687440, 2610961278730116549769963607847213752530491331480664518161064682681793922793280759453867274397746900673719312308751584683811905786673322273833581043121174480814016073377175655766621959573668578105030700, -3254515250661431982688926415370865965744857005858096463357019831954125344693890061502592325546503030819735265516344240275267138740269966500919232947452491242977945189026922949960506404722956098613219413898250031608836963957338232501520, 7741528466006793006885137991134748191910300906573334137310855049408332452222048435357524800443081301576356023015983227396299947606654516751252437756643543608236121661149944476147194702967268854072175344846344060691484706452763235536716132501981711691413867914280970801], 'euler47': [1, 8890000412230234893665157147040320, 1061364740963844741016337350221650907398385800060222242483884415890620, 4248904290879934348657078222566632762155807452483522211440813518017879802490983391477831392627819730240, 488236851653131976059603767119810891066442518131943647070910134945970341251788353422371587668625768871782012701030680866047716981376523718, 1528583346731425590973643506507111547249586039561877695776909468808636269426988969339923325005161020268871916488279676656645833379639254191640473140419935857459816832665280, 137369085418913517154555915805235905750831908282363187945887410565713935653606850557000331412743058968396996262344615865311101836880237088333850962189124369188156051286432950795680609461385605573760619947580, 413940869134889628090451197108145669530020234652359415273399438123921684467611167444234685545234645471831301414818056423065300580122385030543425147842295660977672194219059295079302839753062086672282402098897965074782770650530698850149927360, 16751307133968331011548123976545546250606842293977574548062481897573688597096582993796881755753227474883291234366469683042829972504118983245605775119599421373618948252340174185152367508346590530599169564891176506892413890785548499617620584884446122704614764984091698746754881], 'euler5': [1, -118536963776280, 39299515088756617928405883500, -1312028136981732616324865621619577138125000, 2667028142721516706892255170618957924742510867731933593750, -59664131958094577217928673308941922101666932576335966587066650390625000, 81269492410386632475444664763652202086545005971229826968738052528351545333862304687500, -11147162502611461485102213980434580624270876367163282910470456510410031114588491618633270263671875000, 4276423536147513033824858347442371006104315008168077916739099987456637825579408573872797205694951117038726806640625], 'euler53': [1, -95704753827317216756019399314791128, 135724684522404187922571970673378720611455684718604424607471596954466988, -10971519121353509903132861736649537564779023928539975363378496390356739151593320351400079941361025614574472, 8561537910325383571015442783350181585525852229251659386927632110074797966907646274721706821412712825275049380239092691486407019714141500861910, -543973092523934622311401615437418206375242610179147505767739110449234265411637423047212868851898118582051514191817433738938001106243146453010341996666921979026002239830602251816, 333641563821287070322606020415709984677243600013945507194522613059054432003723555112970265148543596729700271037132862734443600038265468618184013221907223464166397698012775925184536109613843032895600158613484924492, -11664482379415703912591227060108960160804118592020479520567453369944357286806504506816157005649461173588192201372377375971499237227961169528116555942704818605688878110720528723771889733181148380025031051267411745556944524568749836400248783052913656, 6042861138577973699076078675248504499980415079337066176431652436593804892297127015576746881506743151654426999556332199561413660936011066127037860470893767787822919267610140925961642651596943020185065536899930463082991102055368014168677266709719635175314454788076128449043956552757681], 'euler59': [1, 1809289331104083090977131835906657808, 6612463997623285443617226886724379822857205562108426511776847200298632652, 2471429472845189556271479647302411305540504955678687757357375914488596597998177124915942738764568748763443216, 18969550060124762359861489165583791424339596208291337506651834566108642176397421759527811225987221344026411526703732563486571425620805620799263574, 9951320159803519676492172633016879922961685057580258738902546235283971084400575144937343440126998008645884488962051676886855361532885426487793012740998608527149454172821509447796144, 107208266839355880703310545672507750737171181594155365449216340457969260644540312498243883506795868123905875195198393531239721020623670382277873577686929422298265907724077389026210398995057901869785163940468334070316012, 118115108780575902460472735920714235166724943397018635413687946532049103023367835581584612229638919837587284586915486208165778874994785540018151150452183257647703468986915347706183986307792575465665244177428920927023289181158549647558801340893673838326832, 262863271891084364677563055985629262175152067506556320861483309856622592896984212923099648380650188879431178753780819219555055773485650515765171258137670968795024904263557281536999053652565256654058045405012321244770168487000199698340880122726629392459936461783556475453660006306669804843761], 'euler61': [1, -5381027332088000515346282395501157240, 67894190301663288752600644864964973085557453936675512118878065067748809356, -248819432576905413979187642699831612774237570106778314205554106423494844400430538453085487539135909672398222760, 1639262936975409207408766014254163729954422880359671259627571735518185376932793406842952612597337580088653974974509681925457934034448440817763049526, -3930135562574213137090655778289032240751872716196513803590765075417761280592697573978771073674894157778914241641252884279174583034502959231254094604918018882980845044357768394599332360, 16938661305014783186464368113997226169497428789627161636302254315462208011935693595865952912418881801494903187299913291954816850534850808113877104630872911615949178872780703897404060122796294495034097505200882518636394476, -21204835334457462344740152633964493576816273745050301426480081672343058009290710800422575334338309026080888310475801256136628687420043301833413482978976826159517101399756812480731515648098524766236132609453315616858909179943196740289624635408030477132420440, 62243347561717278712715613133622785558001051550804336645247960481007001720717231731796681403233204429015485254355179428105081725392877045664687387456101776878519264036578681485785638319167024365149356863809345248416920838518940516599723665223500647859880043095619912499751310774854830413311441], 'euler67': [1, 73273159367285254897696664016673247728, 4550025770663207668649059034696768520744741118481676279797789837130192114412, 173261129377941819688782645291254331711365361347827713792429862225568099812243724234189075005530190846721716044400, 5659149210218408348763725462868036036883936505113741996532689988807833222229330949431116966156870045746885551412580907971689518495662346757632229065206, 128164589747672798931994167765404896949645978499170301704953011311237013550013642889768775225126272275798721133755509018766933614905216506141267687256217701412618959500403996694533731134800, 2489703775610088143935224193007428972376790853463113970336049944201536469989748964051179367759037433634450964892258572259073268242834723743118656502717139308176926913298099507055185174243981687155900585145472229298727207886668, 29658258756462467767407306500196423398903931040620649579166033185377990633538622347493090799745807773447121391065260577423699089909472626422920538551128685832336104051955779788220807828048265578430216267054511390928129550092688623363430276713865639937782023222864, 299410924976379473001251535618423403070280640853252839727513778778440431732130841206703625605650214468130083623799565265159672155345613442464462343816577042326963644603725778023573218323020772544355789129387135615444230650738061319587406890569172282860580333099753381800952904196660305679047600083921], 'euler7': [1, -150256264888927136, 116976203415439720959898699789713052, -13427382185229163491893499275539492843415963769498656, 7171321893136364612907413696971434828420917295133929391839281518261030, -598426739755910038552519785083760060689250227216099438119926689947943654904032567098592, 232346857467800423430484837551414760116542538667160336078025323245643921004909262630849821977841405443548, -13301221038330154418370146576778838955484677009759101838141788166935940043659861702954289663246605787446930409593401463648, 3945286644626550630858717985746264080026751644458455916464504975630931364915053228398031941487628933218072924433889392982611734440563298401], 'euler71': [1, 84396091414708989106237239330896374752, 22925769863682028530985813636479693856432223336653705904836886064289190427548, 1328283851232918660240284950813682430743935982644235183054027386435648953101077219948892962001833909319177401229664, 242693514732890607515667180179738555526785015212284301959349397670022404309270379329023578386711225505201985533997241233255930242474010300897827242821670, 10589688617698949275818742226906154157058501073198901420360956297679953294102559451668176427163299259580282970280830351449816523166152083556627245224032821089260121519027139468108282547837344, 1457164302775366664111969160252013454217638665856701231193925341691222984852349829932628649401094480642415869839163939303428308110120660374899478660224844015224676418042250426679155757688339500531572374901877709318368663104642268, 42766058561629388260248942786072535693444660912363842404579160645458238457567328677753930823193925781667266296768967244949258815605771038123024689909402491998307052890527031521304245912402244292924698977542982238089779225238877358100330195863026013168085179935299872, 4039886742639143790736877149372369061516112583018488866645742898265728525522393752845432486342286892373755143330901888903403434106528749451282603947973721324367293809255398653152891453655266346802008324822086695638799824524227397951971849831147759568948917006390715064821834306614920855065642671658966881], 'euler73': [1, 44706579271813174655854382994714255832, 51828911490089065764736835519046525831416292899134518890850834757081343084668, -1605804467904699224257890740079521226175334063096769111819706527818832196488532347710288821855863977167588996096472, 1309046026834184932973797654396953735153043142288217474899287164749564231629839261302480659545476397173079462109279811028412749349567648558710329696229670, -39988022415065900427006345153171468431985708854467991388513401487784061311014755648745305517067902438994054558426006665072728545456763999272442919145908939795878851895238337278037130162248856, 32140055159004814551144054288826014974132789519379288449256528809381805252752247801775420877331116011987313725913063569689728877105677653917598506821854663000689164550765423123840453886909198527296181137045189994918778876646509372, 690372106275616095472505558066856748653512830900218948555687738774738328915568766548592961474829547377509336900209207596788147214827569258243294155748780528229734958543679179143129683358633834278116692951889566913994040730501146572352371172246528088494658141521617944, 384546674286481689097294017558064805479511013337364321280509791202953785571952290839150002732814617145631464162965043387004059354465847835765155280466611410277070914068318637705757339500622874124247858878993471031448707419408614729182611040242735053305731326012693816816211260358492055663964679090050599841], 'euler79': [1, -1416534390331633014953369475707893311680, 2269636460135974821080127465538056287734878045602162383276233757616885943859516, -1885390026218429849066969860968126070414830549077401632695700912013096975456112164360628632685245794788373664195828160, 1861242953534555879372803720690830606594405416400176796300913663970466611529718631245149367487956184769092313929347456997597863410368689844272218492447154246, -1197049055255150424891291408436657938480154760054708947624187563614541561441642689128394900965945239053577929806788424019835168105781030748529065122571088195781175847860496898792653547532596056640, 914908758809102054785740220678170002396245835777115229622132556997321703069149969643895613311614806593470434522128519243686613817609492909795094419247991526522257265026737957316983718427326084657837311163518606601866831541959811584956, -362542855797750977179541565784667749287093629439554135335896469589254362518357312296104546774199088286915058493386224490062969125850149746444069707756690564949849262395785470807732429931352539102979370685912860413331522831058658774291130122764096203911745417981272420723520, 162496111041548802807619046154734198641500055753528842273363547294942409271479258833593357014690669839321100132941900026896251630140812818758694035125050513395619988617040271089138396274489646033136959890171798252267542418575876576085358938353357290582808791843109582221863428943862131318213664639346385757721281], 'euler83': [1, -1526205590962076227407755639349783073104, 9991129910791929107999164934716307516554753073062136917964491177331974134944300, -725004317113988214627203063152788102354013229265947933873632327829397555272962595055805446348143385646248817049359824, 39540968879182993794755916929973396206253773122684696835952317032462501153635189801607540778245075168213577373653008825625430108053117726863530601157606088246, -3487726169867926344287718697058112379753758472171760220836704847384726312792786533400645898275231685276230659598398898837053929170816814238407910293866430034365369444416823673727275722875467335792, 231216158184624053041376262619794407766891804728192973121995427742617211359688543575490598790534500076180426116354182688004533397981565187653446498971312187393680071116606022125310555113906689954605148272656698687331552137926692447762700, -169909789730711026771754907054595305673390550980240211704966904715021761034565170264154089375289359813392840854872619667004933773800574214038424368890746161134029599256779263173591029602152499233473679175969287791215367313810120238866991665936036268264997257131202128772929648, 535558787531357568247702568357929546978566046335560451495367024809957593086090509821814093573105860436752886086698329690971993252054779460817941865679811969737266664896978583042034837505252473795741307980992146305223775480278624009126877878584396092971794075897034442040588724909408935683962775007964578801131839121], 'euler89': [1, 39593715237961905051969833281675978558872, 900088583189034679312357558957772771252722317433217574928978786021097746970212412, 13340651049665384674069475969224344804131948687748348862166883205454099784843079607076849807851325442843384106833241188584, 143991556200971330713595849947979303104277711460089115801334957510349717132546065608098584182867148724466241610582901286578583823038776967654719382970971445304294, 1122450756427190282971860154375972544524011637514021333228275520446671004462033682567914533889683818970208531949560987260337685779814091297336246031770346742548828629290656596981440761468143566655518376, 6371853733684694031467169602858568698580296974881467729401969644857845724740071462053382460137328171296705872908515894712225304912819719241362136792198952422621133411921108535294660122654548088393825099105988478893737166924853008759274173052, 23582892569202264631205965772750773693707494516165760007235739949421169265925610932571425226694936868017083212698300985977875809601330055377735178140128763252942296939936538395299660249610657220685378863516767188695012981157980736303343913326301760524252473470523492551648483412568, 50114233220685965359949565734892468031706153632678623356112951750547224876651556840775899847861532498949856817804380337446243866221996325791796639585727860657533084798400490479538815831834995913115451306337404198550196430202064179417241009625474279243510214770628367435473007739415781215860871799209453804281407849103841], 'euler97': [1, -36750128325858234547252025624989137001352, 2382738392742005813535284148349605642344759104822729193463025380449522652380740252, 31946202156733477053196883991442598843946552100952180388234887809845769129901517870103518651392082130614689951134206059080, -5949074857957209644301396570465732946610679169818363849466187378641037354353427192040010220050332170150827028135887778814506236831732088735490995144608959770580794, 91634779780782829278296976915909613820743048262367141187107057851911370860518917653016352563802390553421713841379640327264685405591144541334691012330354324536751870124900295862518826522894365896577938760, 19604626488136582864831603568777745733532042975101453966259670149679451833222514065611018630050105525106605679713610868105311446061291715835445834752174778122722857370917695618166809627287842992366663021332143121183541698299552354455726990419868, -867325618846573955912774342639502586473535167672282194194184288846688610144798879990801591310638881140360316286536197412091129453419718897277615082208300579941050697185106309609841112774238778831473310150178676197822145281012797934870923422574006203610522876860599518709956979185884296, 67696220046630054320107984788150485335722040383822866393552284701723207245843518196875056546381689080705848239374062654433748276943204437351479363845604520616658275156767629105507395059336970718827460437099393994203068289220216885957122205096333158804428838129241564014206574509966693741201899101333250190417696155912536708481], 'euler_factors': [[1, 69822, 1724010272480, -2024128434727084032, 5769741013317715237011456, -4451105500188926260676514545664, 8336802126727696688317408038795345920, 742474856973555168623116932503153751883776, 23384026197294446691258957323460528314494920687616], [1, -13947137604, 72945992754341572806, -169564633100864814057177732804, 147808829414345923316083210206383297601, 0, 0, 0, 0], [1, -118536963776280, 39299515088756617928405883500, -1312028136981732616324865621619577138125000, 2667028142721516706892255170618957924742510867731933593750, -59664131958094577217928673308941922101666932576335966587066650390625000, 81269492410386632475444664763652202086545005971229826968738052528351545333862304687500, -11147162502611461485102213980434580624270876367163282910470456510410031114588491618633270263671875000, 4276423536147513033824858347442371006104315008168077916739099987456637825579408573872797205694951117038726806640625], [1, -150256264888927136, 116976203415439720959898699789713052, -13427382185229163491893499275539492843415963769498656, 7171321893136364612907413696971434828420917295133929391839281518261030, -598426739755910038552519785083760060689250227216099438119926689947943654904032567098592, 232346857467800423430484837551414760116542538667160336078025323245643921004909262630849821977841405443548, -13301221038330154418370146576778838955484677009759101838141788166935940043659861702954289663246605787446930409593401463648, 3945286644626550630858717985746264080026751644458455916464504975630931364915053228398031941487628933218072924433889392982611734440563298401], [1, -724810647231440683056, 2186699914126109236477437602855911710517772, -10207736103639864232122397864473418902948240826733427088775154480, 35669618706088535698127635679775444792720028409641452445126372430371796287794724709526, -50819399079584654190751980218250246467501388608835600775120644913921907499986598274812836147932128452651280, 54198762537292298346907093428618230602083085180466021110411227743485544137304438158073080059764265654797763110081555315641892012, -89438568351694600402514660680537055947874320510637410299471108255839481663532236804176461101198408403321790606798713840566551416807054186024518734736, 614328078920648930723281983903651491925634503115737237148337188651023720852996437016578139526538206010226809505602301101490182403720247301031765833128271086844427204312241], [1, 8843977274373065537608, 8464909207617409603133619111936475953089108044, -83598974235717800711294198540869510092371069600220925118687470884584, 45025464906782948913153489100691428921533568465576158868252854604052839818510162427845858550, -392535006310882342945039830083911703135100079067435923480579198626545632370316756688031261380783144684855439918792, 186628168252960007409475171083975050026623666859355744099050976049922726042036318765164435152249764392614857986787547655635169175876366636, 915545540703245503979927843100169203776332795908351202054875825071276410053078307163276127289754544899867299323751058347579786920006584960517058643975201977576, 486082267741725686461465072367119801511462184354442617737871858732262474061213473291414191485583808473845624851371982707918018983381062939958751597905920603096765580665918344056082961], [1, 38231582029295844707285688, 1162930040701595821043051133283087419649689091985372, 24031582605526302247615294768296112573772808637021614660296500493184442982280, 468599244094593359789700430169202382558717299463823125539646579973733435780615841675793526423249112326, 6748203158865754656588157140963628513997926119078599039407642773130278400719601209367994968564820640595253725524496643840330760, 91699114594474489287115633618019004648282890296623787946777536485878369581985483664062705527109741302555074114867836025490447306252934466716510679503708, 846524630941129692583764400428297768811598257761360412939384658930041397853312393039649778598846553284931316003172114895849787336166341053744049266148211735845693325189075167544, 6217604683193031299407020419672833112929691447133272580062699034827511626158759521773100640129897221258375984472685291291600464577444346680979718649940549972698999236505643947135632293395750899553632321], [1, -261842746845948075837831248, 75547681989553870697282623890885548342195148712103212, -14838627665967494846863733343691286909732447797127688820913230439358275015661776, 2589609883758791273373219151446300925494940752669180545633827277452337510984015198280055257175704542414134, -398374358024876625843961879249908535763817465996990514606683139380857119852434489408916325835918574493918475477967120658288420146544, 54452324211718510032066542982719180214029281652741862056913748231862479108496354615401258380341955284358250250534002714160776993002921696283862540273960696332, -5066796541812672493576903209962683453179794944526437766429388251692808731243903494139314726552227402174853190218900697283951914175490428010445591531782711863869441186833711416909605232, 519505986227533122395248392988286500575252194082801279728692779929495781114277396136194446051622132054760018811243018942399204440572980969561737703534807394884260146537331201533499630602758070400236079600991121], [1, 15395573913207335266380880032, 199723306881568223953360042275880252282711976075147542748, 1510372976231452275370679707145839754374203710940226566888800178278848294207040402208, 12875239587805427445876396161384270787249692313827873067888927977266717065734985839951210992099815217194486939750, 102311742965852631965687979828563782851276022427220379944193631807960250089739047172788380663403984705687376564499244012003483862232900284384, 916455330562640175993661544440358366399482721038842114510631018418312740203363630887777874356718916384665159992923018695050951340318160146778985271473921529517468507292, 4785416175564298678603247466924903064193397493136576911055111525865908073479097945136715119754919551024280334831154450339897243142706152036974438137185821127880820991485532288744630453443962242144, 21055478082121378568208035932288126285098438755633121395960280101657315999111043821464718418108432951850691972620390992197758351149637469162727133668316317087836916859910695675351798186248427865960081903236486293275127505441], [1, 1036098964520685524199931325064, 2727893555986863336803866819555462563147247755438381364034060, 2616590341626106402117876069643865021326906600680066793564161576891755537056335666858430808, 3297902329126483419218750537361500580756394524807070806668680751869036307140014504025775399333638600549178091871354671798, 2377133912827893813510368987733305260941405714727024422461242646475373660462369051132562586300992206850328691801148656909907736867713533063594119319032, 2251454878139411045584970237223523285243265743061596244761452677580339690767071357045492671913473749554243946475427084542961020769669153644300163267566493076666246984018313002980460, 776881860612930755632901198552259541625559570260306826961572741184831457620039041417976452225453534843602135965721447070031648940585430516428746134557373189820791549292791623104193009561369677693147535540176296, 681195319766341759929777192090851414442609999977757084923519207389564390185872197392416724290786430366807275176552471602406830698266836574938813139231325405493531429737083011753684340675111193258244657483984569630009394723492424569009606481], [1, -9280613209905247622577480610304, 77908323336705409151396935564150303703136601911804123496264828, -396554620742795610932914970362037909819247365080626207573726151367481044866479826034802371072, 1773618055896372805190643994828563356443542622907733190123931927172309510518493137104388773337082206056420051622214794631814, -5547949023177160656971469715558449873592218122791359264391601301112992949465791030648610577805472721806784680300968179928213304254394664855445014364165632, 15249048735547438364561456752728788528016092846240779521144001852674641092608422948600163428290944689718003841546162802388659913438001952605531533873286298167627547563814101516098710908, -25413531211297729270302232762127345838491717636848608980564128844449850191229708896253324563549037092771149396743143108038392788046590745439855227854862953530219328871429052310994391292875243255408564268092795620864, 38310497240145757079035459715870973233123771286147448315961670867525532279327940534573585642618877223782557803196107989619100400816429971332485387552771101790569210402168146382891871053835618014085713559460419401867793371383062553059839620072321], [1, -200754880510048713109452091192856, 55113596579276197403427633078949071695916066877599290049443757292, -8611836995199872520761439638465581046121422146786223924894640542906825158382907516860821733316296, 1605065453960184536747536834125484789749784043451614804318924361741227827147441337660130410503061256071906462796416782004757800470, -170359551343974606692262807575863166849131253710249361376215384091771687611018210513242214679160994540880324684003400130963378170989687092253676113460360926450152, 21567515878396633019433350039747315356482202025695114206915179332732787934597817821145443344891122460872531405015108724913174426357358721032089295743586579577915838715979675475279392045637358348, -1554097179894129430357063186973708184019705704813220519146778006097729247251737986368053522372921788875592447818250814550089998264836482595798621553050804653696332069175185786243904353557089248882331363455700890918884537469368, 153137921059925293739367053773726960027854118129116297557460601141278935421589724971691485593299227299711514029569252970073328024544560662105931519934377766131452527621532110037719357719651471396122828188020029481299278550208990461485461290441133915290792561], [1, -2357905268481965433001096926030504, 5183384450700325043356532317812003671680307467385545501103139693308, -7079206309365764311523115076082093138767248769069646134736199786757256611054988495479325376063824472, 9917829423768894246032419996961759966574406086655588929481722930656512378535969914253374755766049257870116302337179567787531051869094, -9421557319768853983361784340738758400272548304096045696628166126234318328189829394425024973792721907217814178264259291662878614616449376972770025536919820234297302552, 9180993345224314838662004499278872817431254674322686284169799912605091861278581874271017374588695026697641290428103841689221763524416388670144884085216988370138602031325928470724837023946679245852348, -5558283950337057176260314314909570698808378458354481476896725494409042174224378292246883343207204470829927767495028585871866835749648085715073622651356459275217042534831877516086006531009291734877253278904920211702448172315215105384, 3137274373609972994737806991358175014729258786969651894017891355916131162779995916222617774757232486223469160333684338929646466777586931384718888788084439258217935669611529994681798136651408657498679901871276556504486392894680271703579643672014718178349453141648161], [1, -3943358618915609696106480688157360, 29674750326929284359523566212970585897123115078514078380277388124300, -85037538958761142863973692735420885184752938305222066733971860333653357280153506068252269910368348080, 374496280830740401850779854104590600894232490116838513981559467630740697649153464216805387010381933892775260504352409308161273975096598, -797659168951195400931136785029142079525741112112666500275565950443366745353662248607978341012289866398352745280723299516864694623962220409604010573946820053937989687440, 2610961278730116549769963607847213752530491331480664518161064682681793922793280759453867274397746900673719312308751584683811905786673322273833581043121174480814016073377175655766621959573668578105030700, -3254515250661431982688926415370865965744857005858096463357019831954125344693890061502592325546503030819735265516344240275267138740269966500919232947452491242977945189026922949960506404722956098613219413898250031608836963957338232501520, 7741528466006793006885137991134748191910300906573334137310855049408332452222048435357524800443081301576356023015983227396299947606654516751252437756643543608236121661149944476147194702967268854072175344846344060691484706452763235536716132501981711691413867914280970801], [1, 8890000412230234893665157147040320, 1061364740963844741016337350221650907398385800060222242483884415890620, 4248904290879934348657078222566632762155807452483522211440813518017879802490983391477831392627819730240, 488236851653131976059603767119810891066442518131943647070910134945970341251788353422371587668625768871782012701030680866047716981376523718, 1528583346731425590973643506507111547249586039561877695776909468808636269426988969339923325005161020268871916488279676656645833379639254191640473140419935857459816832665280, 137369085418913517154555915805235905750831908282363187945887410565713935653606850557000331412743058968396996262344615865311101836880237088333850962189124369188156051286432950795680609461385605573760619947580, 413940869134889628090451197108145669530020234652359415273399438123921684467611167444234685545234645471831301414818056423065300580122385030543425147842295660977672194219059295079302839753062086672282402098897965074782770650530698850149927360, 16751307133968331011548123976545546250606842293977574548062481897573688597096582993796881755753227474883291234366469683042829972504118983245605775119599421373618948252340174185152367508346590530599169564891176506892413890785548499617620584884446122704614764984091698746754881], [1, -95704753827317216756019399314791128, 135724684522404187922571970673378720611455684718604424607471596954466988, -10971519121353509903132861736649537564779023928539975363378496390356739151593320351400079941361025614574472, 8561537910325383571015442783350181585525852229251659386927632110074797966907646274721706821412712825275049380239092691486407019714141500861910, -543973092523934622311401615437418206375242610179147505767739110449234265411637423047212868851898118582051514191817433738938001106243146453010341996666921979026002239830602251816, 333641563821287070322606020415709984677243600013945507194522613059054432003723555112970265148543596729700271037132862734443600038265468618184013221907223464166397698012775925184536109613843032895600158613484924492, -11664482379415703912591227060108960160804118592020479520567453369944357286806504506816157005649461173588192201372377375971499237227961169528116555942704818605688878110720528723771889733181148380025031051267411745556944524568749836400248783052913656, 6042861138577973699076078675248504499980415079337066176431652436593804892297127015576746881506743151654426999556332199561413660936011066127037860470893767787822919267610140925961642651596943020185065536899930463082991102055368014168677266709719635175314454788076128449043956552757681], [1, 1809289331104083090977131835906657808, 6612463997623285443617226886724379822857205562108426511776847200298632652, 2471429472845189556271479647302411305540504955678687757357375914488596597998177124915942738764568748763443216, 18969550060124762359861489165583791424339596208291337506651834566108642176397421759527811225987221344026411526703732563486571425620805620799263574, 9951320159803519676492172633016879922961685057580258738902546235283971084400575144937343440126998008645884488962051676886855361532885426487793012740998608527149454172821509447796144, 107208266839355880703310545672507750737171181594155365449216340457969260644540312498243883506795868123905875195198393531239721020623670382277873577686929422298265907724077389026210398995057901869785163940468334070316012, 118115108780575902460472735920714235166724943397018635413687946532049103023367835581584612229638919837587284586915486208165778874994785540018151150452183257647703468986915347706183986307792575465665244177428920927023289181158549647558801340893673838326832, 262863271891084364677563055985629262175152067506556320861483309856622592896984212923099648380650188879431178753780819219555055773485650515765171258137670968795024904263557281536999053652565256654058045405012321244770168487000199698340880122726629392459936461783556475453660006306669804843761], [1, -5381027332088000515346282395501157240, 67894190301663288752600644864964973085557453936675512118878065067748809356, -248819432576905413979187642699831612774237570106778314205554106423494844400430538453085487539135909672398222760, 1639262936975409207408766014254163729954422880359671259627571735518185376932793406842952612597337580088653974974509681925457934034448440817763049526, -3930135562574213137090655778289032240751872716196513803590765075417761280592697573978771073674894157778914241641252884279174583034502959231254094604918018882980845044357768394599332360, 16938661305014783186464368113997226169497428789627161636302254315462208011935693595865952912418881801494903187299913291954816850534850808113877104630872911615949178872780703897404060122796294495034097505200882518636394476, -21204835334457462344740152633964493576816273745050301426480081672343058009290710800422575334338309026080888310475801256136628687420043301833413482978976826159517101399756812480731515648098524766236132609453315616858909179943196740289624635408030477132420440, 62243347561717278712715613133622785558001051550804336645247960481007001720717231731796681403233204429015485254355179428105081725392877045664687387456101776878519264036578681485785638319167024365149356863809345248416920838518940516599723665223500647859880043095619912499751310774854830413311441], [1, 73273159367285254897696664016673247728, 4550025770663207668649059034696768520744741118481676279797789837130192114412, 173261129377941819688782645291254331711365361347827713792429862225568099812243724234189075005530190846721716044400, 5659149210218408348763725462868036036883936505113741996532689988807833222229330949431116966156870045746885551412580907971689518495662346757632229065206, 128164589747672798931994167765404896949645978499170301704953011311237013550013642889768775225126272275798721133755509018766933614905216506141267687256217701412618959500403996694533731134800, 2489703775610088143935224193007428972376790853463113970336049944201536469989748964051179367759037433634450964892258572259073268242834723743118656502717139308176926913298099507055185174243981687155900585145472229298727207886668, 29658258756462467767407306500196423398903931040620649579166033185377990633538622347493090799745807773447121391065260577423699089909472626422920538551128685832336104051955779788220807828048265578430216267054511390928129550092688623363430276713865639937782023222864, 299410924976379473001251535618423403070280640853252839727513778778440431732130841206703625605650214468130083623799565265159672155345613442464462343816577042326963644603725778023573218323020772544355789129387135615444230650738061319587406890569172282860580333099753381800952904196660305679047600083921], [1, 84396091414708989106237239330896374752, 22925769863682028530985813636479693856432223336653705904836886064289190427548, 1328283851232918660240284950813682430743935982644235183054027386435648953101077219948892962001833909319177401229664, 242693514732890607515667180179738555526785015212284301959349397670022404309270379329023578386711225505201985533997241233255930242474010300897827242821670, 10589688617698949275818742226906154157058501073198901420360956297679953294102559451668176427163299259580282970280830351449816523166152083556627245224032821089260121519027139468108282547837344, 1457164302775366664111969160252013454217638665856701231193925341691222984852349829932628649401094480642415869839163939303428308110120660374899478660224844015224676418042250426679155757688339500531572374901877709318368663104642268, 42766058561629388260248942786072535693444660912363842404579160645458238457567328677753930823193925781667266296768967244949258815605771038123024689909402491998307052890527031521304245912402244292924698977542982238089779225238877358100330195863026013168085179935299872, 4039886742639143790736877149372369061516112583018488866645742898265728525522393752845432486342286892373755143330901888903403434106528749451282603947973721324367293809255398653152891453655266346802008324822086695638799824524227397951971849831147759568948917006390715064821834306614920855065642671658966881], [1, 44706579271813174655854382994714255832, 51828911490089065764736835519046525831416292899134518890850834757081343084668, -1605804467904699224257890740079521226175334063096769111819706527818832196488532347710288821855863977167588996096472, 1309046026834184932973797654396953735153043142288217474899287164749564231629839261302480659545476397173079462109279811028412749349567648558710329696229670, -39988022415065900427006345153171468431985708854467991388513401487784061311014755648745305517067902438994054558426006665072728545456763999272442919145908939795878851895238337278037130162248856, 32140055159004814551144054288826014974132789519379288449256528809381805252752247801775420877331116011987313725913063569689728877105677653917598506821854663000689164550765423123840453886909198527296181137045189994918778876646509372, 690372106275616095472505558066856748653512830900218948555687738774738328915568766548592961474829547377509336900209207596788147214827569258243294155748780528229734958543679179143129683358633834278116692951889566913994040730501146572352371172246528088494658141521617944, 384546674286481689097294017558064805479511013337364321280509791202953785571952290839150002732814617145631464162965043387004059354465847835765155280466611410277070914068318637705757339500622874124247858878993471031448707419408614729182611040242735053305731326012693816816211260358492055663964679090050599841], [1, -1416534390331633014953369475707893311680, 2269636460135974821080127465538056287734878045602162383276233757616885943859516, -1885390026218429849066969860968126070414830549077401632695700912013096975456112164360628632685245794788373664195828160, 1861242953534555879372803720690830606594405416400176796300913663970466611529718631245149367487956184769092313929347456997597863410368689844272218492447154246, -1197049055255150424891291408436657938480154760054708947624187563614541561441642689128394900965945239053577929806788424019835168105781030748529065122571088195781175847860496898792653547532596056640, 914908758809102054785740220678170002396245835777115229622132556997321703069149969643895613311614806593470434522128519243686613817609492909795094419247991526522257265026737957316983718427326084657837311163518606601866831541959811584956, -362542855797750977179541565784667749287093629439554135335896469589254362518357312296104546774199088286915058493386224490062969125850149746444069707756690564949849262395785470807732429931352539102979370685912860413331522831058658774291130122764096203911745417981272420723520, 162496111041548802807619046154734198641500055753528842273363547294942409271479258833593357014690669839321100132941900026896251630140812818758694035125050513395619988617040271089138396274489646033136959890171798252267542418575876576085358938353357290582808791843109582221863428943862131318213664639346385757721281], [1, -1526205590962076227407755639349783073104, 9991129910791929107999164934716307516554753073062136917964491177331974134944300, -725004317113988214627203063152788102354013229265947933873632327829397555272962595055805446348143385646248817049359824, 39540968879182993794755916929973396206253773122684696835952317032462501153635189801607540778245075168213577373653008825625430108053117726863530601157606088246, -3487726169867926344287718697058112379753758472171760220836704847384726312792786533400645898275231685276230659598398898837053929170816814238407910293866430034365369444416823673727275722875467335792, 231216158184624053041376262619794407766891804728192973121995427742617211359688543575490598790534500076180426116354182688004533397981565187653446498971312187393680071116606022125310555113906689954605148272656698687331552137926692447762700, -169909789730711026771754907054595305673390550980240211704966904715021761034565170264154089375289359813392840854872619667004933773800574214038424368890746161134029599256779263173591029602152499233473679175969287791215367313810120238866991665936036268264997257131202128772929648, 535558787531357568247702568357929546978566046335560451495367024809957593086090509821814093573105860436752886086698329690971993252054779460817941865679811969737266664896978583042034837505252473795741307980992146305223775480278624009126877878584396092971794075897034442040588724909408935683962775007964578801131839121], [1, 39593715237961905051969833281675978558872, 900088583189034679312357558957772771252722317433217574928978786021097746970212412, 13340651049665384674069475969224344804131948687748348862166883205454099784843079607076849807851325442843384106833241188584, 143991556200971330713595849947979303104277711460089115801334957510349717132546065608098584182867148724466241610582901286578583823038776967654719382970971445304294, 1122450756427190282971860154375972544524011637514021333228275520446671004462033682567914533889683818970208531949560987260337685779814091297336246031770346742548828629290656596981440761468143566655518376, 6371853733684694031467169602858568698580296974881467729401969644857845724740071462053382460137328171296705872908515894712225304912819719241362136792198952422621133411921108535294660122654548088393825099105988478893737166924853008759274173052, 23582892569202264631205965772750773693707494516165760007235739949421169265925610932571425226694936868017083212698300985977875809601330055377735178140128763252942296939936538395299660249610657220685378863516767188695012981157980736303343913326301760524252473470523492551648483412568, 50114233220685965359949565734892468031706153632678623356112951750547224876651556840775899847861532498949856817804380337446243866221996325791796639585727860657533084798400490479538815831834995913115451306337404198550196430202064179417241009625474279243510214770628367435473007739415781215860871799209453804281407849103841], [1, -36750128325858234547252025624989137001352, 2382738392742005813535284148349605642344759104822729193463025380449522652380740252, 31946202156733477053196883991442598843946552100952180388234887809845769129901517870103518651392082130614689951134206059080, -5949074857957209644301396570465732946610679169818363849466187378641037354353427192040010220050332170150827028135887778814506236831732088735490995144608959770580794, 91634779780782829278296976915909613820743048262367141187107057851911370860518917653016352563802390553421713841379640327264685405591144541334691012330354324536751870124900295862518826522894365896577938760, 19604626488136582864831603568777745733532042975101453966259670149679451833222514065611018630050105525106605679713610868105311446061291715835445834752174778122722857370917695618166809627287842992366663021332143121183541698299552354455726990419868, -867325618846573955912774342639502586473535167672282194194184288846688610144798879990801591310638881140360316286536197412091129453419718897277615082208300579941050697185106309609841112774238778831473310150178676197822145281012797934870923422574006203610522876860599518709956979185884296, 67696220046630054320107984788150485335722040383822866393552284701723207245843518196875056546381689080705848239374062654433748276943204437351479363845604520616658275156767629105507395059336970718827460437099393994203068289220216885957122205096333158804428838129241564014206574509966693741201899101333250190417696155912536708481]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/42/a/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-3e4-1.1-c41e4-0-0', 'motivic_weight': 41, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [41, 41, 41, 41], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '8-3e4-1.1-c41e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.651681266395073, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c41e4-0', 'trace_hash': 16384500694014300, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.23805643869082347528862747299', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '301772387394617071468557051436,1226775765030246420109469869791,1577660303406607211294430030404,2425200018314302960321088069844', 'Lhash_array': ['301772387394617071468557051436', '1226775765030246420109469869791', '1577660303406607211294430030404', '2425200018314302960321088069844'], 'label': '8-3e4-1.1-c41e4-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/42/a/b'}