Lfunction data - 40-48e20-1.1-c15e20-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-06-10T18:39:44.123244

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '165925860039160268873571034290,206506706306617045310126421379,227206470813406875907357872658,299974023100697846415061541971,479555641273460698076771644975,582427806473346843313099535199,631644329715874354465067612482,693317980057844318642023096184,969610213124099809779840713576,1083414422210124025025386475615,1123796619600138807801214915003,1286291034391410488285187737701,1342010576589184872050444732061,1421245335068659064305085523855,1609247314857039635319357779409,1659200239074172405072487932717,1674714534267672616272648556150,2005867304505273131852480193284,2253557638063173928151733251010,2929169484845138354230931899246', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 0, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': 1135986, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 5.163080163039784e+36, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '7.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1]], [3, [1, 0, -1135986, 0, -17731648529019, 0, -2543408284317369227928, 0, -3308654428157100739195742670, 0, 456668724117276414115189135367500116, 0, -681222605923238978001689655771140287972830, 0, -107818023138993693082065388465114981660669739637528, 0, -154761182363413908687325886166809756580890099779339308531, 0, -2041378542558595052992426501805298190664400072224213326956046386, 0, 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249]]], 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '48.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 4215263689798428837764998235160576, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'euler_factors': [[1], [1, 0, -1135986, 0, -17731648529019, 0, -2543408284317369227928, 0, -3308654428157100739195742670, 0, 456668724117276414115189135367500116, 0, -681222605923238978001689655771140287972830, 0, -107818023138993693082065388465114981660669739637528, 0, -154761182363413908687325886166809756580890099779339308531, 0, -2041378542558595052992426501805298190664400072224213326956046386, 0, 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249], [1, 0, -276508626244, 0, 40664705990094190346734, 0, -4157741920283362793162639456501700, 0, 329184439701346553576830243173923489083768125, 0, -21336023050933311911771843602714344788400160705499250000, 0, 1169882562459275425933253936363032162801189953241027526114915625000, 0, -55390546459805370410731810022899509278540968045927052034820038337433906250000, 0, 2294780331353852158860836331826215292292628064619383587280143674899585494837918457031250, 0, -83875502267919218933148150852590811012143327404493076835395873236612518178303496530704638671875000, 0, 2717018386092863544444721286208849404043812057811067280321652984657382508244507029470656616012903442382812500, 0, -78115148719324934234049311701758588675543039482546110484186441857938205989360340433851479247095994651317596435546875000, 0, 1990404656504681789719355826927794314133563697270960432608846442121054618292901088944706414207708178309985669329762458801269531250, 0, -44744127099871821109139386833149117899791194977768481532523383568095142551844946464299256555030917525961342562368372455239295959472656250000, 0, 880121819709683318514624538137925380275681760125325677166340715277720727243031355612546637869585681624600738415242773271529586054384708404541015625000, 0, -14949068168035874130482061390706169781593241299018741883125777525226369969271577682658818412126930344689047846438697056403732688067975686863064765930175781250000, 0, 214802869517878754882312563083432086413555772333068084878040389061935002812426770476419819633668417314337444913473677420228554716015445524845972613547928631305694580078125, 0, -2526727684699910918543139706881347534887895691774775223594469664873312337215781778889085929024212863245772722701268799641040101483980986982885719172031713242176920175552368164062500, 0, 23015407955070953133462605147724144301481836375990035780505463324767256169191048951536577262917440284660066037191829544014368263509268114980670848169694298057663672807393595576286315917968750, 0, -145750433543749713808698081135848928966282473311650361282027214472261532871608981970004644108817167813078122884389740063136465481945150926281386107691557098373774659094692651706282049417495727539062500, 0, 490909346529772655309577195498627564297521551249944956511154911718710525472171585646009788403733195227718357156513187851316791861042471890280751482410896345225310546445986192853894181098439730703830718994140625], [1, 0, -43310824850708, 0, 1023026022826387030776469726, 0, -16956024728738640608132351772864569491380, 0, 217849433926711626671095605332807380924364311510393101, 0, -2284228717062395447552160889026938173756411988043286654828964009616, 0, 20152830434549958409860245916078853563913736590749078699719800447274274012765672, 0, -152520717815134109567640623798258293096275629040995700925560763627543123067699575393016738256, 0, 1002625928161182141147581081800344532631010477185345397283103983408434038179362104342289648213495511625874, 0, -5769844087076142470929505406597298401288723123932197397295577311407292018227932083830204865973456347541364659670282264, 0, 29193522084685320135832811638422986777450433105748894174800333956916426274464869418613975345836110767621443542220348184503713568628, 0, -130048479302847787527789958909280825097834132613283641077157398569781814380413669089341664876351040121466539719562243619879107711922380462115736, 0, 509355889650235694290432714004134034336112839870050183732399785103260195578705852238297122406931045753641914142468657633929562261187705441872910488718289874, 0, -1746435062011955671846465971449326889861065636216067980402013034662022919916071408987410694757667302336382243926885503661948495709506261413682624727865589724214540737744, 0, 5201167647563840022396903885895503307719650121139084156861600872892515122223708597839298038427543318444978276071723725456615020745264571395937823190469380458603683072056452584349672, 0, -13287570729262305409202135571520432993909833563554614507710567723225366929363819268221509122294460453461576817503805736364612153146316962105992511587012078521180224960441294233513890539411050384, 0, 28562988060709300885933328983972017777845053412134742662256454690090550764884151593400391013226479997651131967200959232003082581498864426649900590967799594152161012370448215770212607475718030747423667701101, 0, -50108620219791085976247978733435003888631498706743037636794570451602857288839118352711646301210001917752641494051662240525338966529703585134767304641583037845583059547132934659476662232617845761002274514387808523253620, 0, 68142220967035304627996175455966330034514567471891710895519988960071884297670201637862736917782078291087936677267038898459332048873356298233995804684683010117860225398828591692851593499608643369216127142034543532376870354212213726, 0, -65023038308190819267851600448800872134540965602012266291070033694223736154661700809784791219506173404963520344932995695360779094887532075942596640016522628063017250554755430009387262021849766166903031824742382171811432957906435330643465278292, 0, 33838570200749104093688312191360663049723538032163586311882583029937928817155484694868047033872426464394494995988271332913954603498574472214519578172866008667274238025742281231442261927858597726462360331182430633401319955052400299452568317841001584180001], [1, 0, 41144735086276732, 0, 796051113430431391558303902134446, 0, 9565140198109629579837476625788323582144522570620, 0, 79779401600432369225108549192103150653481641016847773952814150013, 0, 496258794152093247285894732088568678934033578192484205468760913211836274920886704, 0, 2514053133581141363011230173103696958037018987006067935567327154346207602368446869421538806041384, 0, 11954968100513254042392388023311913873351850572201361161262077582651888712646753596539374024749920703577945380848, 0, 60340711189804112772272065924792586306637802930333726953090524092320967929652629279491871402436618398313600796275763247872501586, 0, 308488880608018762539145445155256145037724050712652128157493857944156907684005253961579905233528240841623539022769583790328196846002999623837896, 0, 1403534669797978108868517471006152420693121356097987077765511250780993467204871874398011526892221674754895010690125012509576850096160913843013517362894308521940, 0, 5382946573207790615502078834559628373162499002148875349075450645885727072929579921660257396555112031264959119544889089529053635341762330310563505358591411172829535247117842696, 0, 18372638674166749525196682330763120515940837174192626163562480626984421991770993999665209771669419054477949188467818285201450128312132379826420580715746463443308489891592800021438283281395186, 0, 63517015841951730676675154332544547336615151326627327809073670894416878574407161347464417484138061212678768611521443957257339587497328527653546347484435610596383220804831583484463606576230160330890818408048, 0, 233075524972855348194979609273466911974012072463218641954216082314591961668781276582377431663365375773825125263077295309736324088146768343965158243196267613386872813381629591186036365528304514233346675126033107451496838184, 0, 802806702460626042013912839408682453154808127294453788806435297747489554449033111996763486068171005773610362171153326052241352579100489665442681901957756126323782403924741470010703182906830842423801761278478197787712290636628064405862704, 0, 2252029644132377611881385102490373884889541876280953834099717270302664024739033044098349890387736395091089809002164439404728158091371913349672760856600835899352779449384419494427984533533632749719921873328325876499569523499740613543293543588773662746413, 0, 4711456906415936785865588078169470093171535504677652382880029916490410615000201795416924384115132755760016904052357825233797787196004053508810903143371339743706934206897699501733822847413605283411512131442251281165668482811167234585039580673013972847972478692884862620, 0, 6842036585565856544495418295987210522771607593485376744726727127097382971388778485605969279541281854404794168842514980739344665587645475068207282924533044238324200285117924600948702139281180233599476620513349672097053263929347765707170520405422401967700392909113364587616650848012846, 0, 6170768631315220598335118856536798748536414355033870134731033255933473902027276977230450268254697342581581318745238071886791739900091675107657835791923010248638308877821223287780427053425271419317736779019212077763774343546228988336551355536725170963890282245681772983250036803014457934720954391132, 0, 2617010996188399907017032528972038342491649416953000260240805955827972056685382434497090341496787032585738884786745286700473999847280664191731008874811751310888591786111994678208920175143911761181424495660877950654145066969036252669735483098936884016471326487403792787648506879212630637101259246005701084327338001], [1, -318771128, 584674873902662556, -204673998619641704761103912, 182870827013438375870711999510157838, -64396772750590443221878790427339012929457672, 39543688695772697656688773922005774247867446648659804, -13405735641355389277881259197437628916813311501773393498904216, 6488543268945197237578182162373670545279490371299806321295570675329181, -2075208152958116239286484237933408782477976657864973256128833661597010737628384, 847495176214344749237051830381146351552805125670956763374009524920789857247912507342384, -253514347183962786985001405482835755565417809775253456647594401328907413400424184849729113836192, 90707567836139487519668927741283889524231824077647628997908216266189114575515378022433662377150427352232, -25293553801282630050109978202791347752696082390461212070708831034117351202042805673228349533238937490539105849504, 8108759587716010032377673467916330158360372993183901601997665057668816077592336329085182994667222993009174606998717230448, -2104801532058311628736633708804082592888820949290045416908329645506461373607675747820792566210265204457113344635456047983026117600, 613202335652826390892112500572937906594699871847050670010883470721210180528889627380053732100323214601508386230760715362674320256821588434, -148012149643329131604120386159141186875875930306231026776021951440220450122405681478626761395257995684265883519212893016058658851659237788988706704, 39549176186786993022431118881454782793330933885279249550199014237526774638650866851394628019728453832087308795726226294491279242356649987239077997628415624, -8863992657387049506878992035378943744751401669763066556635325127449558680391669870906752452941567937015904290258104532529344066204167934218549942827132578631391408, 2185430301242611302446072783957626813581231491960587126540719473720334960751149107215765091191726272493900973174013845843739553342643973111596807109703204707915223050439956, -453711379838699542229836019819160534147324656692475686457839810418219577498634973226196529008923050149880385298874693474146442981381038641216578736971297803381505223285672902015856, 103618669319326063637645653110759328431087677943015934738989665814091116228168524901896946833626586549985714646858553378298598484001158127460360250404080216411184693180767896450727575157576, -19849438223552061466519451655138373765118839468732762544782627897545875433905239089691276014688394885186967853194238594047912239676235536249607905963821599050454165149107070991748883444207497435472, 4209252115128988460964685611215117250762346074233104118574064999605963440698643187641209538571587244016584568626215115514747370569336958072070340604075614850824327327334757103725078408145359745140504986034, -739541541527846956469382640813282909126549605537420775544201810036413383948953288692351147934344550857338242641790093954370560726639667295688694051768585475695379052774690561361191879760496537180400313543719503200, 145833108157218684480492221077099345308676022405670585458694766483637160390319539181814032911673786885750243823940370716154937444081089670085506127704115210229798385954206075522307425061236062670756027982237322933051328752, -23284228104086610944112415214847059946385172568362835958648742492182930816830386356175449081259582875941573948638257477265325614120716840500893534551002225757965065235389690945591295189835297893385325565528369380416621068963056672, 4274111023023191376141880804910383374120886256051011844446850856665389666093406148008487882812866169414589868456959148318851555929186509484545941662251332684284085274506717486611717134153660764030198587200421999875438835497707039002961832, -611441770171587232847519203157643499300919040401971630498544946772653284393195471644508629430941260828243120704261700138355340942032525043613996299308901440827871498070118847522657261358529231808860994176519710843343707642240559852393100676960544, 104626110587412949786484896809227357911575449903792549561924973980789592655849938482274907644381718798683981481542125597669790553104965150727070492637050814009637970390566711480272890826086383053935033923352768281655799345805298145139094868489021486013616, -13113384505337988162787294476191806974364903875442139163090782785323496905398253034987589161673553106876234771826187853014448459142071367258100579691701522813912979222309861434517790431070801665560689639701872145302401079949010827980579503512436050684168600745312, 2098701245755371395559769343624761954939023392599894672150544317523592469180905083410674805323336435812933376682365636192836603874393853142067027960097700243023023722061159701715789693404794495441748027452692311868006655341092409857318687951736277208651603514981382974381, -221944481352799842022866960378429180910232661093526099278227017812544348797378303013229837368214942838947940162548934396878453282507460464095608580706551855587396556752585599721885668563827285763724249425612204233030643608302736218612181019528374529053990101448806961781359201912, 33510519683476515347869465373825887282258058818963729726154291188720829290042361793788754137602500649205758313313415226930941992660658787772170964425143140847844485491584618009077394976314916598511832913896835896617522568840703294415073635997036579437430735821877282577594626738459985596, -2793305086749061245240871802155982329739894933600628206325538231660472643540077000016556723680365153351462888306123437423000933826768764637300419251569377111071853683898321416085861533917984038779189080603804041286696947235003122456182751299142132624176144326198261036006938893058888571720622696, 406021454437097309532763588289669682738146083058780714766652708218455090400559740955505592500155523429256145980331121282597316508547698141019956858269229950194048289479237838828512079001712780770246251023691965633965482810819362862490195537514791470704036045494872532408575057640417376588251498961450638, -23260417869890139470849776896669710748747198556604250176886326602523548963645316762434611571173434015468659716283328820849194647352034963956913818267268171826364260368454157139983007709418061178020460598395414024144164910575470078802969571580266788002704681856024737018392614624705316005608767065612004330691784, 3401101191530834704891596537240666224032689005652327026780394825964764323274030518482411658310646892954631794652471639306125364027104952558233766743582743282897782970916609274451781125791257797239479797601026389721285016048736980124416561534518890547617245394687220857268119248306612941844665562045844751291691346979644, -94914898287855304023113829668746490650839498796393104392030454707616388853702994729548707108819775810662855243659063374855685864453264334994265329285024278532484863346504359270598709504289166322412489048710639563551460125758437187347729950825486362533923219400990954344155435762845774785599926733364353845172025294203230361304, 15240727288217481097169688317555229380061886407509143835918755533810868338102949921365781625200196777115677757738931891442055818688224083255364665144842754930572721401780637025735352407911082739515663622750278129367018845556889930590117427957681737928048742606808680064227380113254754424438292390026122481050902313200443614663022782001], [1, 0, -8540592561091062484, 0, 15106220650261848389333090391965353726, 0, 2213946808951105300226197685082710009981598158762826060, 0, 289494367737284830286433563463984976916715879162665361494952122115726978477, 0, -1668215343014289080413632341762605328269462740123899030407744812161171302075946477280148086672, 0, 4450280351587864920142759561640240071474056284954308582066396001195312636298761042056210428728488789938946779240, 0, -9423117922249682692814100841543592636387558802076251421942639738624356399984710142156276554051826487737803552437026685382969865168, 0, 16434860290212455361072728822629771560677344752124968387058802412167440371691451489666054702791406738072885132853284979475389775204770918607718628114, 0, -120301826529418883208020939887264492269053876225327729639573644406926297731928654470121960860259252607155154443410589741363318536916860135863912429593817783294752475800, 0, 589908310116417184780655854639270516898963532861218328406598934331084305746368857824665855496503733467923251171553546351108112819594560172433655415066424958406287917246086231701851497780, 0, -985688892421707108379402478445350334248499475230263022140938353823669055055305730874878548676519487895086206740177453149461535550584161283933487460907270198291815882820073467827145505196245356518176354200, 0, 1103319513542178685499971718019224774138205715104366283877935812044656150254342208616595440490524045107173129244852857333189399148576986223385939021573787361495688686397283226795082533544672681703683075151305322282813895314, 0, -5183195024198624670038253498261316090685139567949182682543590918522528793506554089645422315361511761343972291621236668391604073193755072604163458762910924937152680126115105064836089907251429751247562698299370522511490426620701580232362145232, 0, 20056628771788829863670787126546631088143266899846197701794656103142498141074700322242268992512505312153737505579930113957170274242771962723655923717134138544670451270767543275817926282406206012637535289936427128678261431602708073308544484669151363829499483240, 0, -61601362490808341311072637560912646658636875940028472553247527522357628218378673795139933291730190756561492732954411032946918017559466150422048975896482112924769117930756554410133473121253362874719796925331942850290363226537504509113429134802875010982090160422283296158615549328, 0, 87588273701378355787627409977137646925083032843605328711679282140666290858373475771783988871586588683760270330893975038038578447345887520626318962481208319590688159943338867494356463203503853448840160423151298723755097482192259691027657908755960850420470135155011416300084154894883559446808567277, 0, 5488335755418881102907205682488215361756112104437692945112424198819657287612636276727171920104575955501461457841742284446524306732884401603648989848934695847620253000765732061670941592363138193590975719657041353212393305433788546570489732589272594638108433778768046258552289138436472211411129625311128323605940940, 0, 306829388653537936775192605301100602536678304773488228054474430437261413253257651686046398531525368347444748139381931569950530239543324863333729800632736070439076018715259013502120016273032635150634395687341701678370160095048400482016053048709662740745278508037971901963564211207023011387227817100020606196190110930561184177850652926, 0, -1421336065001693207888024637266478459497594964359278682881842911067091803233666396419287614204542946035978996038716092604429358228045166001103546966860673426981356015481468926968061499232577258368469150718903546722203307618051584856189246338617193869112818774614268484734048579714470239685867166639254120457431188104166135550781490697563304649819308116, 0, 1363566784172650483306500682893481789115042515097269813202199325817990578496997872819196533548768205719222204209917943363177585876053003101612447974192179893972851958780396168888964896622909164836341261263024651655682746072802333755507881671441880797444668348505008416287975969722340982685206486152515513544219967615396521403440345014206044235673647496763429282184824001], [1, 0, -105407847205373066660, 0, 5121682774960647520259638694234213023630, 0, -162756853498080474220605602478911320619038700584993257964260, 0, 4300370455165435710849008905374086898411417870147197826850410716646613065646365, 0, -107655693905269178386435792707542799329104230433333803222585229368091186221343812178632633159340752, 0, 2453482793753155125496288013057760329954849707881225211101583175159522975084619941944676168978798281823869254658233000, 0, -48580310116542923246168526642258225199186124060397810975736285951934606502007622195766311671531599787862730322085502386932620076383204240, 0, 876668169186459917172811526248657744193713355958714191423998462006091935898581359470750899130165804044202478188546759583568012920970647010444588129527847890, 0, -15177043272065852764485491994384903270435822402366012126885554833687899431937649924906109284203579135332111371986790338841260644614286959474978448605757096046040692775380491000, 0, 243686140180130961082974012758402430199399883076987366621553623157181913845403931829951853312619223453775864310587937772815859567439885493525558891441326229800282122553333118723886678788304388628, 0, -3497801832592398290087195296032147262048258087940942257920424109265671283562895752681712010253520521707293596053708358844044253546742434149203364079074584635288263261460261469850101759180079732167658842514439891000, 0, 46564108795423346854476160550295251565345378513722124187911167749303076989485905906846712813563924094433161724804174045244866900541625739861923652770695057703983471891519731215604003479286532336117400976979431080472984453559098099890, 0, -594681418368657946914467431082153495804220497024384814019780220644675978895122709933753726727829230789839075127343827218450407719618944734314667843049111271918235217112132529000007595738931226139685194639866009703514918361813123814859846594344358452240, 0, 6921737593715781740642322131708739774356709314953956597107903279871688497876297603607794539402481392695694805549335915792955399437393646890865871176019796239792152432820838186354196010912819915042612837005367864953608358254650659394684780981323419169617892531137787033000, 0, -69996632606981303416093105339435869705111045456240372636262228483665772403510938322543794740688468084286451624465065905679008411579271643827945507178086240440703377574386019324787699844664208263590169952686363236031678486508069536761542631223732688894239129551232869635465569511060573724752, 0, 644397788014909100548625343255834654324379494424056668097197142847803499201993634457058203099299534867591626009540872294569928526927479208018439956567290121365743240506105513708269331883296051975961875025229397051689739455608373043230504111656514102851280233840764055426810343878479164073750815314491287592365, 0, -5620765740317076653024655190102012644372544273699517000459917258513506210149446319712429906598580665268338182739950034157555743992620884544733310515801542052612813310026614775360191579558688560836161017086189058837563564966282536429500214245899996475309829078572644814078357685736479141659499331750109605529032748650537592752260, 0, 40764010469747205260791021578132173715988979072692765386184678854618932484547285802683166675730523652927612796698288725682894154370656195680238961581890991586914393905857763212545185927881546887212611075528723017705986749605452005197747852075992260022953362860171424682405612996354737498730890581730024175665900830688986433491307805750773355759630, 0, -193350456101512053609427829533849996192902792936243505300388741350729682438943599832542847524007215993360483920610238372311333781934129331669548792435677101052388131573874654269857021622883225737290763698923539338967247114752692623980795204381932300640481923043206700959972813108575566195247516173409634930816258458934002125176617911532767613481060669178410921062660, 0, 422746758121098873078468162454963319509179706795148879784690508550681322092099086847211359013351910017367098640844460036101022377865259975660851995305483672098379215444248196022680978801302369762561608920730768853369974270958923415945620147209215170902861528477860631760006699034424370902273201203998538799613480308818381104262607009693958818669785176701649078910697261658447573134001], [1, 0, 2752084531916734816780, 0, 4067416041304426580887373378041700593409758, 0, 4145009540189678145052877659148346420673712782873063406349601260, 0, 3225875987504465676006448734526325173839195897073471033559330568642993073680065774157, 0, 2020805047981421123312619957322932986421409605834225594166240590388085365625765223812513001936227370366960, 0, 1051880307963321869810585382978217654124321289866088222338996842909902016463183722172297903756968121943481951136408270288028648, 0, 464184384314256867432256276309407301706301902060320159875879024784891742324247809039418951328955241090537846921047183030639108312000923991337770160, 0, 175956550851645963311642646197359490385080404709259577327355198007298827456976957631182277857797449894017320910916103455047384254113261447097993012047553045063309796242, 0, 57766718086708033244590447234447179951353623122621028277884911731186239205780896082473415246778823297700361228976918046211205715232014039551271659242744543181633893840554340317273180883880, 0, 16500802598708427835759663215958083830220070759399244361959833057903548160069565779256140502386472139500763949003006997950671796162859137365637962547323266999336145410426160561340630438127103764691775622204788, 0, 4106887204176532841631199564392613340615265976799508785612794632276294474856808531319393963346889485151073028507208118976776675441871657778492987729204211964555700773572955179065115494815235822971958355252271934355523948033102120, 0, 889355922031847495007728617973638898500383321541044103657034918208057448291311163491259751451255924219206842253188899620969730498528510712404248584272664308198264077435317749068831099383383729509812695401464151968626751870926853435796928641738351442, 0, 166799893032957013579129151325964815833499795779921149866612965933258905883094647327108201657473893178286077741998604819659148585755253378845645522413454675899491766606478217740042932078935631683881095669857790166507508224863041829674519123138976976839594922539896785840, 0, 26872411851352037475251993816302549960944263430035506838860249139219351947440929954503519709776311568705083149176183074397652165986516054871119980069623076141781898418682236206774388654485580988211602169976985446173105283145829623693016108428073783393603062780928804486773158464822014966248, 0, 3670285269701327643832362041285185814549029364031352420660315744864380779520115635771671986034712726897311340390334065254983277152712068876354334432318487441160361041789579516715577711632949143413565971496685281482196509334448019948647032848859257998225199088568382930315967059908623657533462299964558511693040, 0, 416541379449459890430965923979651879298010991961086011270909479401502602903945790773063870957905624252416401207899112849627803089573709043050582638700573154495745209259712854823990158499882347218899161113655562896969106415162972200389338592760719222057579069890935659226522013986907429325982261695031143560381148046497575298971757, 0, 38051440132589459440767440811479217415102324597589096686541808391399315830961941351494295387737886422778128791831706272933941462873076612496837530151979198641389672776153429050180575515751068679101320099972330229087955341280212281232205990192063616385291463713770786718146553437760598166742921436162575629486021361058132070950892655306590344220077740, 0, 2654600924544113078811751751775126221156193775842334408078296900988050489664594209826059238660064725276293081447495339186570759160114300734024009046087390352958909494856194337954738940550660514376551227860755325867576372303144310672276288777237033864425753172947466809324154260632374697561250328000345056515319845779381689857411436694163755907790624484145290301350868958, 0, 127696059002577199544878978978047172845007190151156095860455347012367286796618290781614254764354810727163157315626124988332352132363240307525661043802348238907321126884487415638417263515283627161756857257922010922024504914599589909974859189369417289570945224034924747608695630970159492100273375572342328067852778960407276509395936205582515139164147111992772641630264088390316904834364902220, 0, 3298760649500042088067822784111344966970404350073066169630743661180238469178092309665853043357294275937943362523536256686037968483955753420288348023315614070041328951352201865412332910285282555794720928949391175571474459189456001726266947722938428130624061160404143734462531330637985479013594544158868455125980978896883454714097744609154759140244791224905970555439153378413567322384761658898397631769717628001], [1, 0, -87254011395246456303460, 0, 3845834773740534292157296384490215348325307982, 0, -114898630390649882211444638716348406227054265296442887217881445470500, 0, 2617640653243370406698052554953056799131249719845331556381013766507475796167434125090497117, 0, -48363490999704777339500983291599268044185459103325682374772770434632260790094766018147462041384630441391928252880, 0, 751857601515980525685802030997274837912629303355370017416858475319968057807953118104325484361908439777965152756947380337271931836812712, 0, -10067122632758001457512965334345243793601653785339339469868433107798972563071534913018414545204813281009897893455918154016811396117288357983208574630461997200, 0, 117840137577530742655659835989903132735844631168704393658990178177224980084999768807143477263377803403849663428367168788003834181170222569436062280215859626932156756533382472451282, 0, -1216984566731699391441927185711554228131793259229644313441899150365943586392748370054267408889962652201381717304695794997445819057125168503926209291984104038566362985807511059684840090494301081695133560, 0, 11143890965375299994527983406550824965304165493989305980664142374880781311780158169389198866355754911064441768084780728138010355368113299840407067752273781879155291743033805890629213002284497983643239446725303214792924478612, 0, -90620198197628533233019444787771151469652470086419576177676776708825992110780698871391101488559033556972752263205172405806491521683730482433593103669154765369722505756862216196325928273020037452152419556871861668011655905039276994745739526469560, 0, 653390949941795338005612021826472519168224283970375060529308625627261597396021902593380014901857915614231602410280421337972664550308245643898758263544266361399746241297378245525631109298484113164955534063942610280549486869648394801214056472646417585174992465446789682, 0, -4156474973420593620044695059568369376730469955283969004650917350076098326281712666143123324120718832987577175112867096950181455077338569685944924647556945605311654052458695513378791512459297446532844430682727748000830386460716235604801929373427866722525211999344048607258904757641264957200, 0, 23115076911209342483197766779529612527563351608705891089549855775153515600683959778705999048851286193627619530872968351915554843295418797910694484341821010657934313453004505296153454240231106202406604408096626751185229403477850275748229787404304370139653791258847423700979422194187411328075644280331212822201512, 0, -110717769158332270638215395044333291964096561330275934858699867151281324340660550308947319588802219384044097553851506748970418945248860103340294616575749591243782608177618849227157727254096603359280980084696552575076375887118591408298546202311018139477713302406743665292453020297703969144884626735213240559626536688191228763542892880, 0, 446220633728142762670959061883267730407355276743795071199337422269649700244559483936323201160153427032049551690451988973665059126955634263005088374918214395284227495238958188300648126640045697950471435515299250815834517977444713064818499464335226973918739438439177214930328038363166609562482503335171814434014341059826792251558517609010114426203461958317, 0, -1458459624094939074170402162088670399014135398345339495202305773799061630937583361381329824182393878320068444848989844165034108398465555902426198905313740294605190344492505746350527598946535566379199255197318119066254543902785429332736380121513546572948069023239574793091177949151882006633590109945708980111453215160662923736158445202942691684121322022173179961395745271570500, 0, 3635047729884866868202855099135602450500306601055541631644927102541840778385305012372141895504990033376636940839558691958615216940034805862371077933662479270718199042698527425677444706253302352120511003134865344364205074235985130925161821251247106515672247066193944120613125901444165394327593283558159039115864445249798072972381668714747796289076621697849953649857669970957381676020520268723301582, 0, -6141081130890106352896266237987220217954332041747984924953455129432554349388476284754074814811067291832854681971984063403408547621003495172944634614551744637302002805517153872012587050846809172232640191657382897662956091249249303200483769714618951047100733451870396190308431863760480768365673880918059673423044539370096809089522054512657245293527122348048274266179625856174936938562252814493967527292422540247159387460, 0, 5240821519369937826168518731316599069457795366112634143066487668644783727538148458307145791344910628822056885366575368243161219004411782286235558865249619780511135508419217181709465119435159854892241911435064916978054324742557668967269257794014055377847467797953708032050057206743571884955968930186138488298946556370009168921624984941839608212128818710948661853132317753814679751169986372645371187963606883859894813059540857764521696406001], [1, 0, -87663915615367297921268, 0, 7287026633208774029379176548182727680420691966, 0, -397895957315424788978260157839329916915630717622975167497371683753812, 0, 20104684553176066405867525546659947847649064081080839540497452778349347296623546100346557293, 0, -817457516940144721667921347269373814159619041571710046572710430281829313952285936375695153786349838369116591135248, 0, 30894128888669127918235052620154603888109444281904157688274651418536612913033462184100443047255920968590066907249083753272865006859267688, 0, -1001418007682597682681219594789114948241514299799976380303045694319475566210761273569750705948064685466901975104249138426752568169042315667785288403710078418512, 0, 30324618311527941019719064489496484697084857932122514119793103219946247225299786111465894473648205159199596250762447955921830109947031153641110381956029557385861338846799130570236946, 0, -807403730892578320155907501240659352574144180005880868816791323383500944807994227441333357009225992969801929095373124139999492038447064871198183772486169715812452495144281198538019017813977680280584468568, 0, 20136407398581463014787566239195549911633531311026262626540306445366864048004626211274161383760339332207785706239662481877486476192656892814463467733280428073300422779327589146021844302998305417420554908852934382902088292901172, 0, -444571447625839454280708949136259027435082000007037985148677418444964553254711797378010917749727960783912026133217566329724077456854130373109845590052910975647647765956347576928993983809080910923679259981227809325007099678874027326985563095381511768, 0, 9193840673196567117121804577743342478596326538270923604460488762501455709998016057156543424744391834703763730060459324753203538149631001371324331268528936525896010456033215243721756142598835503374905356658651297199112094429453260145912002952451124975737709950355927657746, 0, -167173656548347213543158268881628621458068624796601566738355216347406475695121469505604112226784792498569969807417660166282647635601468920905569549712249591688078465313001023334211173330556811314886920190432790815043959629263648657730647179800773108294585599834986621535801697182182635844024912, 0, 2839744154118590130895329631225327545463028263160650296530672678029269053475017680908179530741643532818052752067130318809103651958372051696322000736513246461443972886927094917991750560547536667251853500945756471857478877675896200017629184481254105109806064424918473469558775501212633030417826343318228245912261072488, 0, -41373214698571782940923997822135878062062355711319471984954206463484644924523964164976859553693563770382032808290830049385103803593702981455788580084537139293873322901244448982589728232104232804398101342814371729047544427784043066608881541660947873033016066533168867865821082434099934105408218501699716854296671275852371844951741745311248, 0, 560276172965941838722307378056851131252525679366744320936580656113004056404747038972265690414898160402038103767148855536477135906712128361903971697782424592908226231671794469631627779273366347799264900931398311621496256033633552764478455120242589024252783916322009184741038857833388704307266543265243245408093874628008958112103388641150998306129653515642656493, 0, -6105556181817501543292455141210649385232343115060068371709363124157129684914293296271166742678036138345478956704003117242386666478564907787261779978814033894771095970274089481719178529173944631637621514010317025411699622841980296316320703547565725608100360924644302240781053261241766190471206627577309470907207205379558680390548842766844800074545029051332076918353129919918283555412, 0, 61568259576929780657009612986111181437517814979009229112063354603719008647211719830478237600098619831617061685758201144368793102551908595822038499029129727972474519792223854560057269195267910280667626999867029358604114116142113207696596051648869151619138511199884288854181815644091586150233922904368500007794179415921408978256431821707801825546258373564931685828008961733102617608906498957247488340999166, 0, -407829090001481196714415965478367818834942015788240610278997595648053565225960924069230000217655934975260032294090033508410061454537380576897039114627825270997003386531734498195082043846139154395319041030772605859110997137737752472615801532744674748940686109755606156771448396757657121220992945318654547615119002859525240269599586202131817196769220530841380421992813818888625813542041970516140663252839846311388353639712110068, 0, 2561581336109863347574087783109960436790564439393044155787727585819341022381779293752029905814994200227131191757122482271268249019597594542350961451288052379151519014395105923936304439817012611258143273187468253991254928918618429296746388746393191303680808167534768123101562687827207031326052126047200066788345752244996999052904989283157411088899563662426682873784146410690718935329302449430863594395117631143161271626221980601217865446503687824001], [1, 1811120039336, 5488620019362443313720444, 7031001453273634577955612420752967608, 12587781496611434110736931760397394671967117483886, 12745492993496402569286687263795648632031766038558831465013016, 17453525708561852513941842875003286270709953399143009125935269470817730300, 14888059262447863365348453019891197565402477276988634355906699857819440489832653999880, 17293743874851286434340276868078201747115150140756675998223343728533397469440523155449545336477885, 12944846805011220289426200140464071506428117000509403179234761787127544097946208595174624078738210344093879456, 13430785689744368146496447973972137785717366790535718869751264444945123590227175212093120486674656001028111927702378442160, 9042400810357152567164148311225764257529618204979625939093483350443470892122571000143026229125797004337017357157106923490487670649056, 8596739555368088157832116926111339035607813963983297589882615030838906609990796818196184112180175754434596647503535662867199640679220089622189608, 5280212619858112433346808245716975296368843950563733555926556355790972968651995599449220470569669493454875312304812323274956178147707129100535912068370325984, 4660032188384371727387303790950736032938295329869000221285572785784164644587858067872585264585650584978401099341671909938219546766679857350044392820111331874041460056560, 2636216204573506947990310512965678163205295190048328823186190419242152042894878853648251294800462471069619263934664801485909087824131155812172852756591521081097112824221310349818016, 2175796860808616822732735937411818856972575727319608928709875549388608947704076465748247199238184950920865481324671441786652935243193628681068858185157209557944553273516647904577669478176901202, 1142314194919310802930180020651587718686131851482685243586795711657113888845744358922276550896380694732731984791316627186263893253310249515587242005439741249562368110454122836829741722939188261424381939120, 884712109618525834929682640703824163482482778474376716173551543552442956786833433678954316607444225631429212175937888679112745639794730654932932174499773615680560728501949826316879472520157145655924238263127982183624, 433458271297858406503026538750487476075550863709955807728074758433194913550201907462320131214627694205824905283751510367242870407084674755918581045959505082762399173744176946392616698631540848799719695806835315863891552569555856, 315019469048476487604696510955261069566093236875339486810501149732433919519234398083089091710450146541990125859028411977915191177463201524655023517852287205244084032862217826228494470769804150165791136859082885606512898048503969180913726036, 144535042877116348348421133978451278704259206406863023578456747967891180817025318369242696860499624449144081345290918841824863514793132997279125014446090811454478484866528076664830264295705760548706325608511517269743682205618843961631353093825498365008, 98367966546700310267975116298140114616493334144398922092475496382460688417876583772201155726852411900202773323096001483176296178815059205555374287771132736651536055483290880280934329860331382561314196897822549462454839965742230641203756563113489555710514738861576, 42350949988737375524438899300959303238922493768867706934428957030244911913638940467016507818902510329510130400149849094477148392560985459958026666176129433553546450537119236655313129150106607936407786000899302230724666546697953693017306012951967403294983133256765885436521840, 26898111520252587820541150436335071486719393649967213385247509953867816328173972158442663863016586545398009354790022655367130435506359202546578493041191569294146631252763794644781410450865875194978357822144401420873109980481217561977944515875789212236963127511777977284710692756945542002, 10867016595595285753056888447201688326922226824740066377136924787879804614948246051505226807253347311851242967562433651249044504306803754954961577713136611458223080050131330649699019316403445849510757031900483289436592674445635480186025586857397784680151902935401708126244727456574868882347752685088, 6405367951964026505683942246518097768606634616456767063971682718393611768165020311137715839573410497017975589672530867104158683869005671931726668606506419347105792680380338082968544433553624418525350289112631133299368505262127654825287978675342244407849038074536512270830248687106757750463906394942963772707440, 2420095130320937177295652402819623606891156817388467567006180908148309756537845653525920190793393177600110203009568830800520585432022179171521367381365131849779258753234233396717418982793395181392574865076358219879676418077124703784831841955700187497159107547969000368616913526468674648954993445718005531688294057120270688, 1313834487521320630045390833818427338482851351954322871097050054166241721826362893358115778069237580810351175745558682214480247076719666834776885476468475025916557220926521488517211279861019150677273431340001596110897436516568866218341779253919234767033825558625678238284775737037680583667623144157161163047768786849863475777456436008, 460804278248750847933096187718674116210877138774182641773348351583657535692457186088450106422781595140501263412132780117572665184365337090527632899264112152105777987246181609232907194313092538400742687865984658694643607923886873134032231316977168862182225023357750388868261671900938186864797263119030821339313259408998155724139742926479511559008, 228223325516314437578417633435022590690911131655592617824239303874171222708495691777167777085354580671012399623192943270578671353020143092678444195630376197356557822881607655459463256922424715220063846116319344723635914428235412599153421770210361621620253399163895937220448344901496064790792702245792876685785828998991504162698269807702300016815876736897840, 73346836341869472947894589232778848166791875812368124214033595766804011355986974801559397079632151436105791009147877124504545690125446775674452953014563436577310608555752056228136733067736975947450899072595262327873803227580446884942244428866704730284637135900759304186527304312462129123018614964224239460103103567469178217043487093861587447458215119726724843114492192, 32673778059519168314084930406848879232893384189164844009061006544458646113607609188542442999735345766790550553451471152424324478402185001442336774118440624938727642421542971765855837889029527247812106335264153258918634013360959995328401089034120044470044571902524383817091599915293231578597262853653443854210631982964879488643202250810211118974089177138469780189860861122927139885, 9379383250674067110126505732063329300120187720156523581353868269426257766808369724479145156365276989873123796169194652258053138705679911245416317003222605309575205403807742093627249068125729238701762864550218941094872652658546753244721155607532795444862551464036591617797574105351356095082099291537154328313443644035253024379253601549030349198901792434265907783560866881393931904085593188840, 3666445418233047326690548064882170794943915406925586105803521204759476468550182244250792133072623483477870845487122326195046959417272642602789339218212934785981547422300632699456233477412240096934888765393303184664348090139516256753738082249058779333720858365418235237255623801312031223247511847656643097664531603794992064920439550006989075396822101583646859144435393018031571239106342964834361287724700, 892780207574703784646517860700903127787866972355908964315661831267507882443552631323182196056656325663760296298277363194400456130107327056996973226136613051405519614383411636972413123081887353553610667100787872980632943578740124677646758241399530695065787516926274652066023484733337092352686710192522651347241476570611409749365258503480281795501584918174635900367317681556021513566868018491132795491692815631841912, 294010588744529626626821655840436229154073400546270826015747914926765236550649532609719338599710213354495265874496629429686430629275791999339714675334637842926742533258896500329353285207728100017253024580025099084990253832881814583092905910039104002301752914949862206693434833470619610614545512538053934500969550107212317581221048543426883018044247078725064638581844044785793579349085818039405630000065128326995046961569781486, 54759165964727104260750380946999528269200819228757619378696640320307233875366927585534090984811487382048450938034990658604060358694818254802799935807113502644669652820345671472190292649131936417081618693655612092763413627944938084121546643642707777546020571128684539309405058155103021350007939311490844055717366040532418478736721009175135323939296360344832305483160025075762156662415161888302107488384509639294200124409184179559362445144, 14253734446331456243154687893965704799755872227423782577556948080220676509940592334220560388835464032894719642924915140659639319307996705151212858042612440353772178110430155058231085881816642768225168241366046559792741386545856763909527939457787327666582409721028864532900801829859310429711115315986470669336841118372975581230951279464634172140020589476265471462129524981323657287992204516693614403442351817518317951685542601367567084417229198075356, 1568334134838730339576330964871647044841144397301200566172432410172872732120846747373817565652765874099681570122073861768574560146350739141325910796850163743557772725047031178685245835029271457152175730698311407236519537176158694638792374277971798877237030216270441935170330444391884083116942328978386879648848329594996927837733140462001528332051642078121564448607927172610160256943803006233951190273937427685559997845382108071947611685570666337471050336362952, 288746826717869903234535267904734647149973679630388281370218543781418851392307106261351938880104041910469464501689220278747359373153374433819976541229261100217421836526136778931607738940844579638142082986369248578251881193381650996865106343059500614878223130213334346019118811182643702968839763773678750620823188782610433699512566362247467287264018183829437944257198031276134299689637409000213836945348059761575909833116442606791975557384026968783565065950783837062002001], [1, 0, -16915288862314014256260340, 0, 144902854301280623340857763521280445146509564604382, 0, -836089645032897121043483546597252800619969948019101691739346147047889140500, 0, 3644017225979407951763458986685382081492684760766660128808692637031702046625114658298778710171331917, 0, -12751904010946442170992692139634615910877669289422734698678395498273512910772547332508740708892825198783492707150836139541520, 0, 37178742697336036127859922640028574550601901330648058550659789941896887210845211928396316322900338874011737397030465690207805997606916721093160462312, 0, -92477300136903319619773029333262322761816316520876617908280883092815850347286302534615030698886769078631441560834551623649919794558486912528332607102938936394210811128702800, 0, 199277882655168683594594077576910127224406355961748587593822419115522671521794221984904760407759803824300754518471800672997445069286187198389507103018738527325227230049432692864201513797685795233682, 0, -375590392785434456845002317595959909277834653478955145854841426213268654931933874503679920708532566564015375634466038460030189686706762143455120403304116827016016050824817011953050578242299321248561310704811814942419953240, 0, 622393963001217287158386559666993949870866436638553677206319060216761871360954669404759462464584416612972881848191480081923745063676455514345842125851817125789848546049321421442127334537975268738941558564351679710002258062220660701390494955236212, 0, -908301803522552866800370711708778556312709175589509868956475175554537492583823594529096729949776986289370700542707156677563194446269144136093686458777952558371966533526405321945538181986721655313305053349576846737631335034635520039639606205484149675723228871858388481240, 0, 1165441565949531628663132431865127015051264262874209615505739745617430229777740785451291235663373378951511185878381871424320785606724213213916639171264090510306842866558617027728687066778915806648463421214032543293912454905492950997225151017562566427673077740616133474926132988492206202078854482, 0, -1307923210495662154951245743487782953648047949610758754951503250969397239250741829742029917052933911373629006875732467354815830879082811050671771845830463243347138604606446382207283548009361534924923744055887404711371183440979253065893872349438664312111073108187259023442854668665858222891327654305930831903625297182800, 0, 1271620454747401798965246922730690989348462640577210065806189143509635926376425629963735117773560984974368561571793827379764491007884379080110630775353480386979338394848333260454673213053666290061742508325688663906426158322236562380920656037461413361378680714324007134994101802974687830559362335358432815040715761752435712434118467701406567912, 0, -1054759736144567834301225760807344996566011754277911507101599409197011901503844016606600567960130103682223113928583390542269763568537749562225961979939513614190831705931874851231237459247408871492080009967361889419699148908612877679036216449490555541098879031019850175109300103791135111967241941304553835070316388256093775390932332176827253264230790422462077750261520, 0, 728911212540497128621117919352155579911824929214720826304872001887144410074871891831487188066138160821829238426708460273017807976664283245954320864877501398390544889832062408945711657240661923977914513924137576792699599527677390766267805682278284545114148898787921169037849417166989801738165374474254320784295672285030288065232304963487578500365415156905713913060041897891191656419907806317, 0, -404448059330467480266530318704218681797166279376792695825102646690352913081652371707040362175366755684385562174380620220353709021015206845757717645530421644328325681630792713643141803612362555435192012778303881186312639666777828438198745437360883286686820619349214156779136477028850622554008755355187026901538057897355239595618065258848940287951909233146947701156218988666487203513865112865714137086415816945340500, 0, 169512821646594006014951533905183031295891774412412807661293992838584273945595432810632372683602410343663400416657789597376522518199511872397755550002240751224073332318012995326222167117030113401189163738164271678854669614324503015964245169714312879853997241523890486775772973294958779191452738352371406304652279140351224097494624089174399400803662590901456790447435507169965852892949835953947285707490802882696136992528373176607632527582, 0, -47854274115955917146946839191926611503165312206728212539059806548886551070173902672473559960225377276007568056960820799387103858143283815896195044128829447763572185054067704857709246675125267150790344786082457593919652946562913550055317053998191998079810301153284726533088075989166545802409629128353692699181568894246027237585395680384161280642913553111937504103817104447883900657075716241947939034113694398439647998470649685097321655385612058902966607901692340, 0, 6841589551241025875788012562723192855386016800141011407592612291493282391722271850928778849450060334751786217280810178654130216001086273177720062309640387833618117677743756765905735362704394231552229754433857118727939819674229018582745713046649706515613525088356743289658247499432917742102246738003743504641820279544097753025247039411434606798536956536941227675823089502140304832542545813910843018599868701299670503374143625361786025243195081077135669777464285551750124013375950172001], [1, 0, -53402946741654104714001284, 0, 1377390366435009102138710737226705875964732165350702, 0, -22826186026181587653619381640660228405149748894079011769568923218999953083780, 0, 272717510256687830862309711908915727063766807351404881336863703173657713958811837067989888806428003837, 0, -2498082699240718725505934052568984119502021723829219736445755975021724073673558874755085976021016883349025268854860025201432144, 0, 18209790653015051964079372487682154566444296194210906079902012133440517822122249462298541328347603549009394858383079435127941405316732523930126562456872, 0, -108203095416475778373248151157774375118067583195745268454756790662970673218825095646142287838173266600782430733940535585743003011791714386152608626701395675900777692686166066192, 0, 532410411527904285032386351058758444931298202544841538518844073324290582514203425484467707731718239150038358944061035852164252811096267834172991542163390712652710839407994798823621848632012353294223698, 0, -2191086973778981286353985600822807243110284572528347429482003032802925349252554224123215150555288471760029158353197201287339580916574230640426695377425979521190701617165574668798117789087232628195460274294608481915446936078136, 0, 7583859064382994633752261533232575234959385616317864220202430424012447114312696258713083649394036672080748981052587087815056657274217528101656804010675838842106958049767889960634455977504454270639617393476596336919189617776727541335271212510637172436, 0, -22116341349178749646690247682704679128513273260308932998266679800135121880521458797566322500424816011681452245741295816314848044036188020893723458579636215805533300906471770652984921455491216397736139356442504380572272118942430612790764015825782163861068207224228102038895864, 0, 54244270686090113898581046206347438620923208562363115402863667966919578438890581371561343640216460536630632429789523435241636448849853353365842379975385599270074947878138774831305456604008743957757766493426162391507864257887647236335053264265330735129058429214625834717549237931382864373400272659698, 0, -111275790242527867235755190476535717439419222725565236724980420941387479511199154897006673560101055133399325967100036663036611894941130162287125623194029059662790674726931827136911983914882662534460050076862289138102024503465896451966935364725585250113662256933917579870696800833697965377360323329149744414423179558825617808, 0, 189025163573368940881420015320889494762346746484163595748443787270570866374908147219729064242358174808944465059292842065519733590218063044738087645687784836094921228510545393224135310208299101067052462858692187735016623041321401162961863100736214963798084681585920593544241438764101713573646068250366803548294206988581942076271502980084638283064872, 0, -261743043842032875525897527890603123970036477743364942259486114130551605499843803959782421218545063371300347527098575098086771662318397387310085679941214657348826738809514432450216419942106701706069137378290431851938669837481472473991853702397340522711441068294796413201543115670371021020745295234279953395923457969659073012154623883432664697819492838802484522484227547856, 0, 288426412208449845060655451460323484970764504352693206721194061159415391100355257458392767793248367869490266694437980315994494084705836242075104914037207314690489259217632524569668875643407161436720102690660216792200805528465452696510820976953590539608818316467108594156875201208271021602664777434088634631590127650894428718790014042245641683472720467692292209973723504140052803830717519882305837, 0, -243673905489626551359636014523209510745002344256083685513148563916251297967006022262318224747495379344775241062450305184683890320130655206480503462103781346586600374454949885116778541376295447623736479453632619591699603541372168683892636157286769571598962497113625479478961387515357193654200298742724034769495252993512497229129084836602424939180712771981410558817024295896100326950874046498441909932145007223833078181220, 0, 148417933461481049230051110375945457290935937509690508964584907192698096334914358650599821033492879233691472772941354571694788910857495352418559591071797912800405384754699058038785741397419167314388035721364483350658137902113722973538298423318942519913681000815052666068828048274077074746844928608538699677059123530088445238223566083351249418720481204721261558336104910642936189575982004825532064048687229856153295242342527672635654499582806702, 0, -58082891482715007639350374505272344382354540043372456046016257710584693656331552260496232654724364138040656814908115053690416090383972438852397545447267428828699971439396226237854250879848110929548942891631317880697958835582338047914231601184625456425625184134845496420327633121017459361989595734311591365902203523621772213696018005563498286570022964039024365898251933976458670359827676118007472285131379078579061603107297750030229609372774433122828323833559287127716, 0, 10978339926437520721238684228181562631992061450025687580402814961709610679480571856128315922174650944797002106848605086247458362656471812752018988276179371710197993053942559357307538856954455970077292364257628279902039863586660129579254217741355190670363775647971055382714739607512967459995478075366727301348350221056449736608579448578356258413270849491327542805358227334476064335550027436350126619845895289610688750011049168562918311210946461680551255597605561923142670749006947733852410001], [1, 0, 89923660168000943945977900, 0, 4718117706544783149595310935209161167239488129656318, 0, 178463857989832570370414039307178128364172203720567551098691779866301089137228, 0, 5356819542862862152512995780732359934786567263482915758116252152223186629946902233502331518977423465133, 0, 133437375886983922268814079872599341154758882956579752267373507427399328945952485282206231059744670351563930485700150742081006704, 0, 2839416784950395222496442353096261979304909278324408436424858292686428087127265457180320150797886341089226770376185636595447663827743922823558847068587112, 0, 52496063302561484631701886931155755310195730584559529050028132533286862469144548249480104133502079666493060848124994726474364053514342389012631349400426672315236401878228935499824, 0, 853262928329361616822961597816355122714021710811914658633788745349491335461773729412038382171554311467723399835294847486973274658784189704677144010071357094858281218068991095155103002866949569616862764818, 0, 12276117960788478789457299869254952266379589888279780979230693315663789974048721119995915787790533769881254000926244055895476830786164796191294052803916501004454391741518796329558320814191582885259665883521659759814543200128073576, 0, 156994569109885797354644378293042575061119780652908629345432748897347615650275121037495506924879617038012485122041894958994869767395946101760039765060650709994398000220083051953486134483291635353620338954690694788110367094630650023914367927422692372064052, 0, 1786474374436293422489252110600632047628319499032155936032764556065558458783854084851154507640883060333190952129333469631649464618423305238162441770784185737209522759425083178714396240098161462549541447682285671988954445879313541774333043725698084046358654058754100175060988382824, 0, 18069841926940553826343437561962655401527926507729958550530762688755312435004645676032582646619869413098931747870165274757628974339373125030144416156160459392235014466303602493437552125890347346257708620933446993787721289099697667502008560135675262413259656913784159591548272124185515857928399336092854418, 0, 161783397299444795769263109899974180115962175630488246712610380122922498051891859264834561627643120851313914145938061714199198701592493478465866462448082992015015997251000707186882152543218924772424090959670739373847785458133148400159585218183512313464025387185606537639275781147335958979531840463832779391679303034480689140540976, 0, 1273421264016394297792103593709877397070424049488219745529701644384564324191894940805136262664612613844843432709493729511651207621485053001802340243495666675527856904412294329612202141529923998219035396424265332365591266229182857500952313853250734162573923017035905198907347568751648570955276887331313522809600539328123698320572838915609658319719820279912, 0, 8708757210400630270115770375933516207729809460354648290859951961227714890970805419294090190207137256287908881674504160982531432479515030389889267136691034217920834471849542913783395284494817606178102170010327450029735309221909233035759167666041672889382970150995399867978579992071680865039257125867114787485240491026373330919793711543985830795336454091708178996098640995909021296, 0, 50876994132271042730633577534738409231199223177049057045183964130986737293212786336541306118584434753035342950534851233051213477106142670489938184285432060986128227440214783588075548115711056107207369766634179954429897251272271912478685269110881552184336971062639669992703308531364105472874109149282663323301340986847302533870018194474379062589483399497451172359462983276688755121424374393576171867197933, 0, 246660974934357956607657634347423072255951166590855254813983473431363262457644923575991169835409711957906466035677202407763065685159520618671301217222808459199489672276146517022567290289393862899615731562389891590325001247640448767719072053869384392287091045162840108835303065797821774979100676870693485051666251432454160832665215059549129472448069262499712833868920635019119108782739053280155002862660682552963247015274514292172, 0, 948974791338747941377003368709373009729612278467088664795511043607473519172016476182546018033931439574088867094834366307180670506817432668157953475557605097269834599332876180373764735730471467697837789783192494824713631725276409011882414795087190114678071733628383975366942531646996134199479880526986971744068315532900616974354887202331488153785680542680866933505631882020624687671503584706315470229759561253177351186435452908840355858972354966491934718, 0, 2632058988998526346294270830128643009805133275562899111663815436900154456440774853347367180376508773777190044637267450786687824362714268484473042220114968463724084583010189171957035876279183537108763438555768437244033499558270565075036995241624974823110903491571094792095324748905944053180521632391294837037433968230583294676773928183267350677609236554076530429558447920940622869907609459426878478382335761951846388785562472867450810314166349107388686508415515779959920493437100, 0, 4259487819976867240666031349882827333397440003994893835048659633835128682406116808112985253211667419889151111482382901605270782843076879735549132841523479837610725120485567620190511816028284323832692199428224078621402770497756050953358170798855183390375895251245528714380370427688146798191477899533663469674591688321820117747836286733338563145890582195054618704175686846445714037017922910992268236727190420953221677849857151049871388194049747833361800140340915261623314473583049712232612812724054936001], [1, 0, -779164183922496354182096260, 0, 291694083905381472818277854662926097963130423792313262, 0, -70278555975230544827729971516222933629762091798239346953295628385017843312332932, 0, 12369416732833406012838671761287411953194930557392453525672434470430789464441275676216588235956449831225469, 0, -1721460081185408638164422728219513345351868740172517991446165091372803295926062156681039470729293634489024810792251478155471972955728, 0, 201192517595905049341768718549766266341583591978289390094987811358544934062529731619099956561421352342327517331289721418399423664730459151877078357151948818216, 0, -20682087108242400207191188516379223880644089360014203670517340121053859322395634876288312178920593936737790134990491576079046641662471718536961683811677750416034743947469926642386708496, 0, 1922822856394842532619315600048082463206284915982218098254879558745214937866981786341838353932114559862046012304244490994723805001347300859038563417292189712858902912408641302686568910202857186103473064343192402, 0, -162913583774332575211648862609128568982364161360981272214706318388376612711786233163900230908585670828374973454374186309288736670360106848506030082958524302982430260664981626659953222231872707629454383041224640731981891181760717132725048, 0, 12527398777011210593250350290488660423710500531443642088644844950942712006526607859236931885655509312496943122069637522070100667255341591554617348069726798411524170409305849527621486758915134661987168984994351984489931616594504612835044656362274453382866560582100, 0, -871431762683710488717111502949367776476679144536896217698921331599936282234709863379484883124262259882371194141378760266273198597672917597711641867588838503446999479452226770206346331654192953542473865182502952945071331625900373741491665627027252241190456605683411540734818827192134844152, 0, 55016309175449455804838742607732336230674061479577393058297473935285979326096619494778639953999973685550375054902813311220906319384757480336259906305726594569072321487232529258545054011129419285350096165009666833509065380242334043384375266770108714930643382617932811109872209726346906872607689761400310188198690802, 0, -3165356479995746000730931417104020872159769501818138915036983818465078549450942547152438139559307294957267501230861697264548898421135597132550285259692435249388468724686173965199114175987208260850345560851410345500100637797053463701157207284394780286892661139411785082021174480858781588943611998533022251397020836969219858454051055524706704, 0, 164708562638018692808516281750047070985123364877776362959293458550797303562817034171469824696921549354300280840286711695400513686120542657490241422314795184041459033049328555787947964989197346190427443277064138176322583395500188244672965788216787333909910880325799474850288451306334991296141354499679275231417178004106234531057248327303881358595195873336365252632616, 0, -7538369074387781244447141513597141108646563998029112930300933265240182494828948863263444363355771147321903223992231274011927298203350682008730332297648266491049977985867736898147288301242410623483251544111267032567916837118195115461390771251230483394955699974177817469087038194305624564131740627013192809550809380672018981004943990969428872429349443188604175440420122199725392708724690200272, 0, 289738194534126291874431755924796097798558344143889840455953639058163338883441401044649174142365178347128753408911070179995923355949168190197347806455464185769983509500264499092610460110962082875827132065931801799363622095010052066509942506930230175316272718482589729755325850519575597054675386441835998817885144157041952431029371734344394161540814493142175979906790855114589741518908807377934426631572405533973549869, 0, -8805528875249729834668552439699116060008550438364041330351812066570036015396517553706241001538624572607085102061486702914374771253270050338484707864626561275829475447600721912821660666608372731104225356449174746548918562410648873451715204973736635731673521501135964715601484762632638929754130588762173158393417955362103808437069302758028042476031504429878997015167710744789702851566666868139375054556176633483172763127614062412200589858381668, 0, 195495301953294303854458913938711355140992112676786446053138571137989483158452321985442793502886266692454127614118293854827804438745398326434668341529397502396781741720263220074286322573836845997232710487411262199390586103209319699183109263148745059123367312353105792600646491740740132935300938967580930174890427655302787532898512831027433674236541192638831870585945662259758555947931579797648060485006878998145698926551594925617780097206195304337990100216804308034862, 0, -2793275506662715470165904109929023668352806281009051997416083251585254837154275294342126317752317728667217111229566170769349565589622483002353290966240104567162705815130867867898622726671715420854513779546728784720480865455591636256303782245776737746569815586888156590798598457342697973822208497714686375495417177652569122120686406947677508004450625177143468246970489518718691659114339225144688341472050851171935362860892291186743601659588430895962335984959163729729113566420674444868961464740, 0, 19176126247086098649720955877737840253228977569434154841948298396384810113701379257774233258872796495056919334553116394292784070205950260808345162016172390829037914684793415790377772086578379393233855402012152337317320690924155783867561014045369838491423526285767107518540631866950596807172771677751590761336183558182655273700454008590163285381693943525494931474166726634831741685156650978281025306052844472516242620991503400970898437865401329646896472159973906166019705629034240173497629121612134588064617860039946001], [1, 0, 2938475166066691617723167932, 0, 3963544152612248627192402589714459118403198605573203694, 0, 3442801438201869229583807054582127000343905696443800575543764953863406254696745020, 0, 2370550652037919459587085782303588012082347116015880506401952693220068552744588772034202800795394357354272317, 0, 1466772996426762551337570232798801753306907267632258972122318142887789674506366934789045415728295118393059448554377888526223710361991856, 0, 820347219311824802066534518707380386450167044519946967981992672408003624070256286493675247038381178263112395623267900401134519547108991441659599426689243820067880, 0, 404316505182305862779309900183421370411581004414060281154178610979986215453949974697298459045786273091292127462409248568824274733574355863776642758360969236649674910749991090062362888531696, 0, 180147558936305769808520917805712579028765414116690100698860182472917418468841909374103613922120567009139463172594112808621033720209126021555193248163491051174784438552310991594270682910589659565070602911619426586194, 0, 75072863160973401319976540704493977225503132982223183465815737943117356381043705918598752395225549057768614411911388361261317359709270513751478007899259356406721021892337005396372451546283018757669287397565707958654988075966242215998858846280, 0, 28851722929039617032196132470077477948649440945979186847568590058443310434701994583781416411322684110397107837699840498233888785837446894983901081641835021578771678308607069611277534097057435971781322864785473269839166134214594142048773245274527785105226252507641592660, 0, 10024052412018120015211178783567330839232765905705063663128549981211387693029468576792118491668987351311614234929912190776214994969939575843073526492215506835894294957563663934871581181501753221083254788426756436542658121964624305438391757367966593288777245994668749015658305508060011132597222280, 0, 3211804336800500771439616022125591570885380866907812897563589011664198531275826941723868097907986091220032220674026795203519971395707644916555722906439663835912315857767641231669022078567565240079050718553057050370482409098995452568904960409657480010704386378160861680199750551104221212251039382780905249314617358479175794, 0, 962503945497439125543797237602567323920908932396064519319692315669958829218487713920457133294306562710828964557948484904621211868212089534350306700004361836352425484733665874181764832929331188197048609457343873364497013481491150918039267513638573278644692292828071258012664655410491999579456878311808002414594867649187392944660887543279458194621296, 0, 260758880225186684166133811062814581804337280380320271111067495226423656814083936740321645692736056160892346172473063299738352971013759151059014006201994522637341161841577941951285354003511396053789291802273919127896172541515168149540541085105942608188582543517785124695730194443506515354855924745706292904384111666037227758295282543117844323752032316745209687356520995651880, 0, 62253625998596126746503386290013512352951468081979743984998847913911454140768558519427213952459457824424731952207224901615333320615922358643936662042123033574101800837633012739241251894028666599091967303947064118968296205044919060359154382706566028426036868656895960385732340431895940770244745411727414425313831033226143470635972027118518616721075695617227278814132936664621892159433845030716053367856, 0, 13434185321561887148326604638501361307089778630339621184020626055252573021102212934690701862345587093456304961867929045469211992084167790550880565238548918706395999288403053978812073247801399831010922071029500405776251787909978031798261334500444590690050558473716697482075729438761427108555466954361027827894470085234740290677044026070643754049069985488635456862573420935564208862670409830969704708560158535010928107916090460717, 0, 2605160115373249025561269226804638290059383613017898383321965658933391790326883588787715115423300608320093769741549828234691881548902262292867825787937976163315464550189394518706816249340663990512147056564667024020928912864040887804789650539160114093840802704052572385358508308221128664936487453655002017530781517804067517314141336325804538077623311081211762698833268111676386480418568037905592124905466749787260391030203262714101751819213729205101133020, 0, 400466778869509287519007006172890697794004494181692252016937225724533116272706362888084272008992067350283311611762216027757866270729506721287794898436993759693766958287197504870612248547698101340540105699054923644408975528432840286169058945585948569998727569470210581608211198240421789658057180407078560914585707788184114776090758577376986889567524887325928375336713871681131223928563928794335615538119414139357229988654463471303467634833723745082755897540591983151516507975402094, 0, 39642877283820127229936043603713582927825663137253290530558329858732530325421296162917227611447135033087164116440353281865064267076995880433707763711664970444982737946931093937838320769390526928778719890631827525022865760593476402889155828463454779903744462145069381846442068696354867222119100017905432396907626019788918275755309662774367490989426944311899261490642606585409833096120291794855256063246946230848669877694467078408613078135155885728824328990207145241664512740215815215283959677718577178677532, 0, 1801372351442425273178205788076606432304236971504758854252570823458676678594367788154865689317441871806556558873335952138970345854067800108814923017330484321231647524514283726522702296965301466916313825006891561721624250634678705584024064246053485993407073548212923498065586870296210785844620877972857632867016145110108113432953134853971142280194755274489683989070674319779883492903762182728747250693766896459594601723085821200218198158744858681937132741915875451923735682858796189891684827365948531595375604430775258317576031842001], [1, -46120845287032, 9436882191620099966041418076, -377965344515573117818730456125448266832104, 42721744664586399621570035206121977702041753281649544654, -1518466263208654609772752897677950090851625604735314833953694903039560, 124366011077946982246539590089397860579334016747473500011591373312441908138193987740, -3982471041165438596707716373738865274944398284331312198411898786964052979337068631230664482771160, 262466814115263719454969010593365034783025049722620173709399518056707762243837867180522505072289891443434461661, -7652774848722857475206923831955055073914387865209085503611270882330164604014130093304341095712643762290522048698037211260896, 428287121423053967521751701465020682534969343807775319662764401722440045080768193439278580681102302586414457348095214867745208780540214576, -11453881146328556133565877485885626566446729043867665465011858040595090832367520511261284619338488107051067714668569745936824962700882528637483187465632, 561827560988233234492760930788760600991997441868379883933401390922458510409471980491098257787283340279662524890857514222846517914227633749263028375593585139862205352, -13848539268159880049877813989340709681328621016467822964030391186823782853644113715424018209214859821720386265423004474310356313862778281357642201417738565238426764098297801022880, 607457157310166151838161979793157537995687671286028464696139030989870708796683804914587421408281355400272763930497545335206118317765699517093642868199358021674332271442297210899934933868088944, -13840787165578294620689616773828802292177613273802475972669548828433242429968152217154120612568980228161588272937685732327716130272428487793885383237969414246715077509910325006177607059223603607350714556640, 550205260692280168642048577897106109141091400676448632629851641240042842150255970303432919266653848201180538386485375929466563023810016911310419205112217485861097664729270980019731747684063426793477915015001403976024786, -11602440957744679687351465337759791273259797643627693542935610577356377649710205412238635588035036337398628847557878566004842215644774290162063024034828004695898312655026498969149399834866399343676360022372479964681279966077363048976, 421768809209387463607996570211732221790950916794733842351462967054100949337106860897520823615367898158479867335376643076754882738260553667428244473896913717169110381332418310546439831943315813327329663995257597870010131073813989250079122637476616, -8228782094387458752439620887011489981837236172841734274009259704926275847962819879143539683832591141573177316887405722298562731842376072569233749960768320929766468214051969209379681104764003750595216546462285405806564510345626327090649399742424101703084032816, 275186015411957217592019937076664100645892001493981830091903653909539846563275810096647937019999505805714437185423606792840702707533592092320986599485198896338916678147722853323599326408019863284408752979861702852418447924299919972210734129483004018227338539032251321890196, -4957732464687015368268571478219957906173245372052220677262348985458966722882505866355421613112355235708586003362673810112957785810560538469950791737808885605327627080868459323317080961256072444083497871870154974138139821553697563383789849507681454566649364438963244272285055712485695216, 153097997357268919267254993358950531396150368909717772326209254966880602357886684883137885688392678005653990635741010632634875402562227391620803511140811367348519180988165901871105351874372357881515633318311314178163158905782261947193452594919387702975209474509782877557101803838950164739802433801416, -2537417568826362744131000257662171170793554504739722355855258361989067726209341328313508092863637437348061832807364481541508846800903250607204146968867266342141388323953329335561761502283237168176004382408927878337398480612322991195177683861869155947879409030714421554450624495211731150209698356878385075938388176, 72496132593847961564766175386739446157529009966488607994003104339826484539274117074300428719273150945140268261893259279936873291752581983809067162343990318891751812131464568203953411129608431378794313246321682690622160900866402839267256913675127143951220532377836755529139710350853060523498266466025326309196790866109885166386, -1098748806189725549254204495001134817588147786732533425852487769376319177071420737072155118910386811316849354577419552270713101977552848073489130173579137499095025609241924028065986246669189142583202320187937954041956304066469810847325727849417480152606995547700977001223476489806769631332735632364516073887432351039062771588749185549036640, 29053656958353930624858501551585946381861847210442663515165106879053853253247434262416612640811293959433462355167666366160802770055103354120897935139070244374341778670107835743258850261393191828762033562216183828573326900115086995599044392851740901422807188023754411816384198947921678682373849987795023580082671949485108286473211153221688454078629698544, -399058570908484317161083943379716724448080011276413835745750185587699475962410021384581436175903775462743101022456461095647890172211695544157108472458508256992718871242359731651367314539989007444771753763561040984040817146378097077329309611625097454328187544417386549547145216568567967819645623069487424433441697147105424187132437075509004559807126852609886243246880, 9754011008617038515554448780775321785331532796708794246618083004780287031243272442826471994658034035129080567064369678859909791123494512284598366255750951533556023052739713199778954937765886420609952323677401907635138979790315154301092290079986540005656796232147904460209373868536621408479443130115294826149157433053765063200931981675074956029209753154728338733995870741994627752, -119806504891812126020513172256184506779731350233616840248527429072391584867628106146677918178154743686235324806248096544937183527777792265742489908522413623226870793679958530000015913460613610100009218168949914661569103205557892040326459423602840703847023755437395349729804311222402476663422188294649574685591955186353097384547230444031382607677176905521560656467492212808259174442446775308832, 2699045879830282644088852707265496078833420808317094568923325242596729675911966816347140669981800120096777379831626789112521464713476976335817757838941581760853434924961220767781009377554160023315274501896535984220185010899073404187116353399695649556310397758589912652970224672652191389771934733516781681380301075102618064900533883541109272972096574629234153212905419165180326996525693328314265361596678576, -29056393807958136424480517015383971533927991544027522345293813718516709662020501584423060293947462607100546284969006055849470539137401833410919277297391901695868394492323552319564140102829855830600124818382369123413542529875447854122616314942524798614421482788173459447880586868314865084892015727476888500838827317831038222006692151219324924657771901991852575697965749044251041184008560364138062747868952518083515379296, 600405554908305544158084846372072200246685716945841634197008372468217270497692356125462150439566746893932650924648341359622984893502782213906676361573130113069892577844388517266243980050957929093349407310974379749793661542634645615858610106079777157611910009276892957015789421181494076673426995511699787261983511523282617019447244486135881391814863547294218529279583266156074756980568403319766390394715580359646235315284344149516461, -5488712129007563807984396657760264969580508798816147073280249289883741483758438558278162494539198408195477802458538072788098793797277234646277107684473677440074335091579347673670966180839932526004662124591781316813478723176608260883252271569601926915114909027784024053370488273871431717978713397007787590584409593516598211872319149193406387673222764651509006848688222967636948221168157494135900218798271139747967481671478179943933717572864783160, 103268307012907001073970286196994403111932724662893724792304390012852754286765048511284924700325310800829347561470805780194847121972240430422339518324157391291299369959117042182634878181863592630570021928064364831137936448482601350313259887205028138111653146323418903396467596545963068743044643289722207640140588858025129777835743304530788683603858011770753627320623178466654426430939855212984863440373799209094029996461646130442341058587792130542650143791740, -759657840810156182924922904553257444086345785681341426168728402356601562373280347988858274693065961404880434332767224452994411101784353534388938786743884137875156272052751414667569400277357301613569679655179460949303402746366211616983438192251885028478980029124642421888661511365627057457983789587904606743494200004604448383649929236774539976159791259805932015165249273757081641873574416469065576754788044065875216080159167116054033517604143741419958387103561471172299560, 12876842466350872175560444524200948755202602822871855063302626566585491619644193019580149787663267589489593401052765573917428909313490218508582133931701007238610154811452939822249725441973879480548622160902548050687323060643296302148142934557819092371774204419518574802186970073797770442052177589726974009245695594504273672652417892087610973995485513068487419369226359531483880940499153420643167057347435247479925065584652835413344333456760076997851953428323827631966447010607927474254, -68637255413822382506130317737952056253070638646215638584034930516847040551176630705431143392426392796394047615944195223635509737607790288331302422775818601908606796167139023109747754830509952695386858835939693355702258046039784999625534454495335163342336254771429127353404708709684197944014547753278935126795402331318698856491019497889588207450488530601268034097509406268762822711913613782191458670340389463547616090660343537475759058107500954296464480371159114755167263128566018259609899901207304, 1032485559669212069296840963167054767746421201498765083718482984442022516618253547827873072922095106909290877861426699329833706321638182646968577839617407311741233195231400954664046089502974132254704049894215677041910562285871172725329403699117028496658062532146334881821461576849252528972505825832337319397896169893756785804381667105930540801121929482772616983911580450332606392827901959066630148733163377515858111734107713251518869923461113137071777338934182866149124324250112760584214149808163945042485873276, -3040186571248627617170349341164505819975048947106512129735373927394162727552709231087060898613422133603177826015215962177155621289198113555908785691607779767653310398723630946682847044798388101782004064541281649608109081003105604838211849197568721388059603939168326242546442940331294556151991324808946066529341837139744647255922218034343066531167094925541621148499867769820083966261743775762534373222789908444481507095685556396712401570977951882298500977368631666989489702860103763747372068165202476941799600576304976318232, 39714628391973866731872727728123049592377194422459477155107589458396841611093197829553453642893639294198600952302616606183599911133203162259933234866157222106046660447690970098355536794309879802833985998616076306972132681119872144541945217765164434846425737195107786897358653854702053493143757896554805313527869674903059957447877842623589761335507189086651760195174582808423762740713527127581393053609554686383620592838401333861497806140107991905623066212588608365507767492849040976322407326837539587385078173090145769171652281947078001], [1, 0, -28448535818483790631993658852, 0, 384208481216868963415289729581230392558331853916042092750, 0, -3306860349183689070431262280234259812278467422479535452367718063346811204084819402404, 0, 20630731741520897614469581854255168170069198749043999349537570610302497371713281995404460064319330323421633594333, 0, -101072097977680632817140385809522481070670415070679242240284715902264770635313579181295985068881181819611396049306011394488273803876165989328, 0, 412560419287659472551599124366051390995292699642944087815159962891080268313799903337320727899015595758563676923833026062067214336947911532560543481101101837247106308008, 0, -1466469442768510619658056635382810388960062905947060098921558290365105136342322130123692318132656622018280665205020314614827517741251072852519247980574813730477458648192607532595232765024009490064, 0, 4663701729323386377110548287297458575662816695711554795548078990652242856076510160087507122624794552714199488282746884233914669462846833603846399623416542269543096635373746007723052428982548300016417272186876773900805120722, 0, -13398160951880633535754466902683593402858633102755688441488571115296682881515510440362835940343160412245580068173199489985387272290055964263280625078812457332965960029908671448492665184313692439279218780350747336008828435807600530963186420002340123256, 0, 34739291774042311278649305039856914039825250408455169925654506954344760297114503828281113516056834565636267000740605147338635644664895911837976712904390402800405880317158578887538166236570518755095218596270743216520828169570607607020169408704658194784083982757223928834514630548, 0, -81150139678033155809829651799590883579419603024874756215673722170912945830180161400820841535356504149003252055024310133794823720619632285268516368365945779420940687565180958751210546283733144873171808915524424273801629469342408928295030903584459835986513321545434495232808041700782364919096023260801500344, 0, 171087755584048193552397296402439213535583957064191798341356436881392300882360498302511113685375123898606836138077353294710965352596180105567816127876852155998414246819543317418519930033224016547144766927685542494173123201416890427349028321359075928535705981064330599442164026899488487108363696260646539290861154839569688144963094322, 0, -325840648156954651392033880220962043543883426642776257269687140757363148665791298998571531370985411335778587830713042657624025664497815594384449889032044459664361629170080179851135990810167418381222064451116291404498147477530869438096709303842084438634614701844738793606671887163011666753964306534455128770833931833339624632147611812691767978309490088497445136, 0, 555218442982458068319808170837174472282999619036886750909395098081619037450962954765639296233465612709449351792585804728941220763482308560982707792125603231243248711277715969323274139484113655972464965653929542693135838061051154637840545007130477155792436102791368697421644295779942017672269829043367566110173499774415466840508299130914875653036932990909993524271346961252817118030128808, 0, -823856714658502447638876347852492725456251284598639030598790017105287257324047631464541355997286656508046892659429159303878932433414148439096987141491589201094756753808155038537400496583125530256259789624349864113153980338249056760090824645460930871218182635065259659897662720247825740237486341739252743145753628733186456304851462019646678766639492532789037280160966243353805262525544338773619674746002700748494672, 0, 1018542413144222212891035952483683237287630971415140029401719087021588115656741721370554810590595901895739722475884297743733195151970714981903877371446695141590138987107070061759919435021997276739599543542410282769149812157780048240455211123623795704011114141969661009215119024335485077344976359968507946469707712830604964728922642042332539397168743053148623430316609816935672929214737471237718704217300844055712123247375913075091798024335533, 0, -988836347891313286968515526083751406121780905285400870525068663225464700230585214345446853865811864795710822632082068040936047856849464942634328605256274656769199573502078316466943599889644018840539850297162728177695761330669063130743037596804196060610103447602627695631704348298182015135755090632984885152478728018746596623342411358135021334065743563152561899504553377670982642019339410416030201235802893810318865849831580372961464268596374816389055302978067559539396, 0, 695856351517915864096483174599166901868460001856689186532439486958192003552590625742765050645118374405416539186825229846842026992857060680101724234102704869326908361651852290568233158075298451277391026909745664694121267194466040527426446317434152734640439864896167984717781075359118798626956563093622662198952503802106976067611733211450515407043079204296887724537160274486008022500090612382122496229320709839564066278132566652286048319309065410464064822936993197132346520214606023420308976892750, 0, -312073325135904087274817500592269127494017130944233876868282387011755542152333209051220014280483182701533649323764878671638864338573523346676898142275998166170157226303209213067259658329330117067840718461412207346438340983713580605195466820720432733125794943991857603497249420616882476968567441886680610071173911166697313303802690672013491078179571017652041059478391220003173088251041883969904336979669010037178832866636706496966277857715398293293973434861970033333388862871032018239996332134072374959636656926710900106948, 0, 66441711369992108128563328243373841598239232476003948806595716574880765547922544564190111685770499271949085174892058166166462258170095071574944820744583812088307685921153953472593830935987171074438161198397750335388385504352301857733789419333805757249534678592672116992228376685822632398525160267773965141959905435920576250932775218296361039187006765661740224348557961556774516837801108156851309658303423102240497235883505830121014195213158515862856358346790901368820436101659505130807438407394623939658555364417229589567375037828893344701215494001], [1, 0, 26670052742581352043320093260, 0, 471059004550983157172696449129498915016018350891345704478, 0, 6436592064496954713488556847245117868939319881470395167320291787246104039032216425644, 0, 74421303408218214977877944664349752513480414036670998960141431927104398251837629895817531008898109934268034067469, 0, 745101109327565059458131485783850725753202268555768168458485695406933111750145646978516203324953649121611116339392888830663815000528965279984, 0, 6655476004456136657403217450880690869651949449971513392919156006560717322768693872242088401711971983640286310115591558068337748385486427356289582717497171640583851333864, 0, 53480721706335490881488882538810721064925329112257751182477774768815955572422803771727091202572401937586335546927385140563668565502943587457566076453101108096804883239149171799457439623898824563632, 0, 391202410134747296992445615897358953400655264265482044082160738823747390759543766255527029188695306638024820930559594991608976174252502772602438774054691204012259808879749508319409907465939231357338282737150010770205969276562, 0, 2613864805722597797531200240674926469615151620045421600313293347096444598750336993864855338323783759462158085268336214213325665818605400923925998304140230992381269829887909453491289513718840748605709488933129486824747069489391648324969190108641519323944, 0, 16036857828782069360858522057664823847846002407558172003521288943687005971661706248532234003828650263789080385777641592008109041717774380600983206948331608153218438301104175567038666846463269724648069452771955023795512964456436944997149446202698302200921167901964618195153356136180, 0, 90164085637394562435432228963427007469874370607117592988567163439450832585884484015640158512409195649030716944766492122258464245543652294442203707580163577528384797161459108846103852601782209849885541503134145129228905999958789893880766669441211792490049336209811782081542960159337346754133996637211039762344, 0, 465481521152865738332260180378914111005626580465780515524846657825242543670656535307099320703782463168390359776887409785852811574711827599976408426363921537211306721766001353554955981379714059184713836216358347549938942332043309543668457693440999391441030227483920712316401691697976411685558566988988899145297128136470526624263975082962, 0, 2195071363281643751785158968022108927774370568803374556542053112449007195616914359978215757675399361830294921193406934636273591485295501587174799797668815464729649096793969167512332553868630859918956843888461452529785970023197268606594021642811423108966673076229772572766759395034748578825488496325328239223582651504371207087577676813638493146356509625097240109232, 0, 9422821588330966746481561159293271577514713317479915870044233044700382457584371506715688590270432893788777237005062900720487136433306208348361400462275318779114453856577219621235430882818478094745831682555856667576490754555526347186479031464255118595755590284421642662159611579548044535537560938467590598793305647420134099550242998678445553201372666007543146579301706445315478914233337375464, 0, 36388781887827709233825814602440043681273278036401933356364751745590631662292470104490606235871635888122924341665892277034885258459067829166945784701947783560862050644814153181834278515859535978018560078956060030540302406307423291839744318091754999110064819812450565973939253406921052476128135541885988442739491504111790303188452763977717203336439211576081798008856156089183214516239367526530569406948273123451214591984, 0, 125371852013955703718067355648425477521389567383482705110934455390819581769512114953229194641895078991754382798390363062498592611096925838334265022223514372980930197816191331950700106243337131675871751181959139606853071055332312339972798463432050424137583625314621749271018717361408915201927737116613987337865108767012664504935284754623167633341519688486834031254425036662704722800945203663684161329716880553274778823432809018469382542843044437869, 0, 374032393574301255105170246641088741650887262137710355785858604674591853998521380384572230252217222386461225378697685393311212391638912959183826704992614224145123967050508415200760192452144613044557615571826220906642538986184029415231017058179044325528512653685734011204813043755036120513374988321097181655753887664505417199512244440913926229425081416988171302905309297728287403093915956974513065859290176925376317761058342362856156720441261892550182089062204407626945374444, 0, 944232626141295247091293088218455961965964620576335852153125668417205828610832929118531421405185137056745767454405293078617235133719845807933851543813790658540240181964102197229184712206426657792614770262146872355491278859272742120104708427880299759102618299236743468463488739583525206776241898583789279245717587428510741513010671975905418418477878717180448494266481134344389596280735088100094554351458727710173234023720071528413180668923993804909895956887607864626235817653972910242917855216746350878, 0, 1844072658342220560056173912870015291616247670894663522829947254131210665762343319098092424853325490390922157412685959983374834138077998977244937571870777952902015683881816312291833528695355382915095389268607221620040150227255764758029261543420958449008135145555080318314103653235882318487489183570932614489026669174454776883550077144090475259022585035031989395942621114019344291164510546349008932389207432876261498778189219546802171755657995602724242537176983034445583146890671367649544648317955137768019273127844811710833717260, 0, 2385089144282070807500844803002324587824731466787666949874173395287873376423667015224057766570343592682822986888392684792229393806655813577687002103664926695487896665064655400070971598287495686214111748195740655726629721484687693587651134780581729100024854255854788418714378737049712277712751017707072641538788913948724291403744200292594626137039007465088864086114290857776559173964914957852858120714384517795229693613014700112100418068658883869780366462205086945090898332311597802963359933330359915526296680118164673587459447775660601756576781549322836001], [1, -83221863805064, 71308167859487982359598412332, 578827953895834452919689579882914382422152, 1906375029187214981806560466326640999008966165110982580126, 251485143072389012726836264172113751500609243734420172911310053531611016, 35729762527803599271475383847857981329885046716447992921510161683711640898693522088460, 9070771447184254591932504736513008443527361434397665778577521567266228443921846244599296283821457144, 948550750595192439687286648526206603108787986478097299975125490929261033296971333866022595913176864611204172597453, 174644106773303842471802269674646301476995289546119351534800584161224140822974472141438048486688951775243608955371868788725467616, 24888947919035527740843757193978595468299006992276453039247350011960607236825991386383319965674140506992670353500939713558897787953874658457200, 2814237869883803534041474228581743363689017848291227975829601240862212277809099684925609817117143871201421657338652037917643900577392162154971823494556724768, 445601758780238417989123817473754422106660936391078264490091393857731620091282736259578965091784796564000628711950997139686420447864822085376116566382550848487365117457640, 47972926751424817260767723493100544970244073201957762893268182759775526732258290548581235612232737592597784196131907091783870721932207980420798087646663899147335341994704109545116422304, 5868211749301090888244383871160024412357572250880788269448460812709748233560755204718562237691124046917886359023308329322294016235433452397600241020961117801641652966577123033170544565432395877790000, 724834681198205290147022793004374124171477077778040447022294835567682838547022362680216431799824876817163311349928609815545206317533045236550605460402315808216435118017446225600916410531770259558716349620364732768, 70493403600365697112542945512109702856510158961564662054052050348334532203994526132916579145356626832820050007412140645646909307246464483687017428230260510671712904034959364417850623342654530041503848028789828710669488600440722, 8367319884996734262419717897356247035906071856738175322299421173416439758014191695103604653927156417885893554110718158680762657961941974021996284880767185400127522454400466829367499485221130257916532115611704149921719026561932446934523720208, 832460712709048293330705828002353358150635922826485565883385011963616196413344415246714957512602964197927487713362116477635814901276096736085043963369396883293509993348204583652045564367876697945271087463079503390052317492116360066480229966963247710329192, 78587942121987527750998150296693428254091802132445996819726452604564529183497562670979035829984606216733658807291551041813124993660811428921188160521384161040508715518932930636863930500579177225097635520211449844225397361132926294176443525099675721964391846225729785328, 8383807677893843775572304589073322064790733138099417738689819028399774304356068731674495712558887889541223971489000474473300231049240881478596702333726438128612990357219225639360619996330164296198335810153436147110437255677491710370153313409148975332696247145176540136167930489456116, 700162454473191490397446763627054912452437891900693568957397445171094910756048854374404402744036938078618770847569426335484104067240607956482588846357969599143260659454048034923183492541906389640384734902525352274451626276026887082311117157125420041450541989631947363254333094309007428724128618096, 66076883303143866383335370618974840547589525812346337753792371991706998228049937513743490676757615500997845126517169505910072558911019191852551551360903271947383314315426655988386768717707660484609720211683084045148066654907291237793890665912065530696836584739038087998762366444978986823055800767991901555967208, 5917184050018550607181108533423578892389924658952742225526031508121899242611097816544788667127008372915524892805907608534467369129099686774012560848663370354565054283404250747907416941370559603836851970169530243912708221178104084361484891710532140224490144094760149934248049372840673126405651806011214899409623438892140364944, 444140203419133391018554657039735506203881892052601621614258259166728766168079586671504736912811783451472803914945391533802345333407208011389630029816310609973721095832151804227731010233321962356557202545289048712511862824308008362258925602745144356357126574395683101428751517373660781635243650144014830668313920408650475279090403043875922, 40686794359527260886914396551255174440829843321895112043976944090188924465116222107820594241266278061712631811239838587722137453187714832231112296394029115688062446308562059955137280417492327118123662113505711541510794693034062221365414998997512802546461807311053971857007873137793726693481652639046490442248684389936374062067609251177043039763179655776, 2934696454913338096554447010395991287346957356289849347746604670499564082713960067278897819471936857449516662880738644944450924908514457350878353943102315137586897956075636586704748916576534315209835613743858530229173551160926561624351687806462058330990234437113989287550703947506680209013771897630690911304878299605703241109592790187619988999628633216453170563710000, 213745277181521612225134059990744908932480299654662963774229229780878176186292763930569278431792617140366042130981300593740123044719104963023300299542408813330591888950823793095830984708489322830151556040262969999156971474090635334540760604747528769209794576625806826223166171702455916681199568143580778972392492437343400472625605375071410729683945321931411390365740927865652602272, 17688463541165171423205882499376996484136484988721956993314875553834082429564360840873167823518321211854792237828986141073684532934034317412268600801933963702225766606055541144250969476579857078365586305299378647208680692485914375110461987400153691645989341230712521874912811113952179766532088599710476131651127707933680080053652835421782847188931578083785979230373742242405221965295030327505640, 995283763065652885280679440084291587849285105045069676532174102932300826330348809055791716791170251598567939352909766510308536769076851640539798358696315818548540681736574103559066882658028995944335635033626170609535867990426336276929581848979754069231132153545039175715606210019641453609969503870747686694321769525503548218976968895450420960643612154573488302108693263426646580438353191921366336059381081376, 78421574400717191604625257342397628876661672003518307080278947066214784763900306376493549934302232061929308041845115758372206907757203801107066332226176562075770706413198976364273354036523435125621314320366431442112235945030530332547707844496901332548376026204996953021806176371196254828562947708675615189986686345373439804501882523852143263868632679482767230752649572270880973032455228118478698561079515381366295820242800, 4902593162368725841867669989539463603760700197513948819946821224337223408652188470715999367966717586274828395870669606081817949943242713956441743563316422441205602597064270573758432073439657664103165004364434436685991365374280864400947726698635243529748478360236125851683556126491396570624174041489042692335803910142693629742667732700252031854143594307832334808336728096748066197506347912327920615807860981837042154967309610663478181088, 237233159958571738069485608507082792058589446658476633695822643346321879640795498460071863856870192148228945594177280158659610609684541201936576819126952568545719114402589990678717234418887022673661676382990371633667523342717266802784664919449652725828100359381415138476375698037300972353039854062332460266181540167527375580647934480932154703545039539082598028568096822584336588206907209750317847357702711107459642023077855118798763392193033863071853, 20211658318916089161182921375597530395652143889514889978326111931291935867813640830297602123229861472016321987371641795643341511675004885295013247899356722945015194649891411844121806387521788484556935545914251424815077215240812902424980485501274732811791157676862895730857429841040938683185012622252373069594376359593066539895800859599878052361275383940630800649173562122021718198056276746591084803034322297898954952261814645768136147200751576154406049800014346808, 709301298724085875962822338303453383034967810973774411665104766417701441497681246353854583832762135268470595760636829703465041183020906849886510814224620231949591117172838070420447060436928725166571375083171329132314359510546846107531640373652922118287011140511193618541054577273305041067580265779188316881069463451231142119111351129137918899906942606550188271586070611862230047146467255702640943975718174255012534272790329400427868695060688420568174107114493509592696558510540, 44479086633508774734077286146833100934481489089634709591356316692792839240026113035603941300048894426882684696973617807458749796642301244474953143122723927965798378365420908992241075455745137790979675573078406702036090460372216845852246826207554181959117795932654773370605010931446260081116699073863545279312268502190686706400800532667684347472621264809433283449460836410412448812822526517746062263339502681181680508208192377989276872147757956536562203273335928112112162685663564513080518088, 3003964317732919126308930336535274051485578927713983817759365695861342647487599663564718087017150241048790775380947196678007567035411460964403282736433902496376091348343734114505835207394490415054743105415034274644359382321041897899963685016908782528053478226822787079377752564005524549356695726430656753593817015102810245785792738065278867424652531941329490459387994123787271302385773278766260879361452005538571256397630406362810896156426457210209905738908690514360887385737303775533069358678038523706526, 8126037599097194894795461436190481915092631549746133227576217502186685087401987734383375229689288030558893459946104704359970271900336261319216538726200935444286132144483459359434529898859618037606491853266724790670775599895349557260753008209959866241882419854343677773487737974574065762000303772035271273322092573114330568652415202893950063425745750988849876905207987099705150824852288844654790598958095060744123494423083470893530683134500424594680429367593703669146634336119096683598895398375813062178645860462881864, 8918904437670156727495295760297575831293512385266479231870163576008456360164711548439322676002455740700035365324626834436107528637850265899347768800285121627971420944116499561296118789363242891770603179437308471768027166185011025508866862276385194755127709360798591037595342819374807338355025746101405312362895112786556260857589961936785050293444787346584765376284240127683536263191689898484965102432890340112386005879969946369015834435158036203432425242426728075825603656726602580616914600761512637457920950562356999351898534492268, -92736899560115646593982350795837640319328551366470813951305484725676625803818409921817843356027464579891379596574150703159985835044261687366151870725253549106478570919038023242148769070547953156667489269679540068424677787209727465841290890140495207622387730507893767748709277128771901326924667652278198108634273941603181233826832007762720685491492543246451355773792184398928499333092816205255356780752700071021618152830928651022460456783611127104488518125512977834463288573868461800350500069302111175284456727790464258472548343414086828406788552, 9927914678514536264142295160799460019742420448684125927481441573408559802703677614343327979784318405038374324406350338905050568865544504759378154799249163446780324858842973109930677380863541265430662066666815737785692624503976008963017294302270779704720367322911131594971649656144536002009288292099288897106518731586855875371980747115566380788283020932177865001240098558812042929100493197578704137476202527862791497062857896169971427461021713852472005951341945541462810141619879749307611408573273167675720332503971189020444653987340897020627159273486079308001], [1, 0, -403815978023668065263965654196, 0, 81447054901564340663586820359442369898419197371841525815614, 0, -10853988970435769671652838342477246178250323859466568434417456569757928581752845645654164, 0, 1067997791435762046043502027992538865127460324586481022506707699699470884500219841759249764628798949439170016157324077, 0, -82263136279900082722073604075243433601688093860471514987372511361449857504745138005380551433102741251710322292482549832063195306279703488258474256, 0, 5136695139489981064328550743944024628777525031490600485038200576202808222655410568795356509853756749244054933972644294393451459915800635169536879364972022375907675906890435432, 0, -265881287392319594013484660678924887521872482839376740527339594993657354855215255219111499501005649301962676952935113136554797826316705738637371742823684730447558121692288354348380853153248481543518883664, 0, 11574613113270068873328109464474203372656119096788369123878019122848323674740075639473405227285339676842534627656542015315044975563662706884462276258653128684329028002312744288523514224568978946070127448864104968982449290780280297234, 0, -427663591693167365277246084577780237802561830043759012467657330787730577292512933420926615247212622970010754150211939679154820013554025531761417785444385565028501667214332552086819247414360270119925521699110657026648006827735329179092288413763698060210690683096, 0, 13479397204369539348719097799458348344041047546242271682475276285759714911184395283150400502342820791019818438348426158376505770264603938318012073058946022600781149933026943487512018027540897244444752607281912045526329331525088198760762509930331272540984373011267561524310633495834768420532, 0, -363007015002694393428064256225020635605495468092085648559821257557668328731107947170264948665690627221329714696660397011687977340143499006965196889216437072529263299443109311426209831530481151430884956121041694001108604469797869002080640788389199262545047985776986994539628515517722422361530454387591469962772481396696, 0, 8339345380758392379157653119228126609406387170993967145184159389669760460453672609741917350422995037261997392723784395518438534310751800599403965398934674639122122768548993499610458981888587090730828935908984655620674306512072347753492423564584606050107995303987469989024846950344644108913879659983800289820626208886310150233486395574472842566034, 0, -162602039683970773992234478764518366422620449603042611041642937045689631019868415501185746589291874477457559497809592456152124294581360060676583932375953427623931976949853557570149431189482187375041911265094190460535501078111464850496097938109649386075619071726190462317171610940681240309542117486554443377116710702115663539155354126742719737943455038712243384543174191510864, 0, 2666457992409091299934708896062081239303380184294102379476320043595879693267400947959323171607140807314118220948473123950391759391755141657168201016337514044178283560937606590978786418824501000970703205755350389833218692695083082982828747029628062523350973407515428459650522992932089456134509005424941272923285395847878251025128721588827367194909082193735033986919582981412007268438509023999474384400232, 0, -36246740327333743737560993591904132099595699357586563498537570184496698014873354094887118150000988261170743610987437973289014077563565351464404774066918950904550013225025077353780953668942164375711109105548093386498898686094900465714003199839414038542513846622426551483939404030827577001858735433817737559823416555013055560237478587877876098475063322624460367883515551354721547112888558476730539550361461283478665751216428722922256, 0, 399435616362524400441564772119081757004669761490737797599230690636891792891693583189749980822990817757629309486505923565086462322377307021212835548138609896373176631459024568441145893141336348837945832528819246558018245152908245343173964351923648160562763281103540157838170411553725434812486666512650065111468231638490321721191496487677687392111761499985352293184943126170842207968473355865737752734588367424090640183169973063551253470086784020800095156983277, 0, -3445708600677148849123480596911079290796508022040071069547325235647887120793501220161858625158402107889782715041226689458118636267299146631346184478734001403493289062258327834802436179955998970110649014400935253698372529253941992976266435934021937055382360818475534752306413874900331136619878722021055165725738301001532311143375450712759798191720655959013523890856847865596755675781295586988262159832575239533776055358887281004847495384948730072316547748674678748605036854939746921810964, 0, 21947107692300560099231381483207284906566701668302087078286688870643065967156476476973501945516421465066817823648964219407113851841996205059292245400945234961150964155266124192170966257281852796422514506160698775931595494269681738274648004449170622444042318879442835558275586574172606456292539162186496185476003035951981410180251942821988073087510799835771128997319587929114104031755740924682326117933067823858823450871022633814677971703525572746458270749188805029689838759187753954389060449387139192246402863914814, 0, -92363024831421617370216879300097238549723689103502249878567399578730521970141104408691119855781348486632517344216161172174492682155898751845078883813990830056466341722866696257621331454262004653594477288276061190340947273113377653486409327027093936796263255541480697735121460786875265343279304993571136970154984359594296624472087719562222774999355323750235006183712904751602351848831124809122983776235934656504615661659878758509752171211690749564786688230042209282102791086621410404297424322727298624107706921015920333936249181126773659276596, 0, 194145526118137917736858762501840509249676711775287577985084847339436484552884406619547756123643362792577325864365794517972921434547932139089743800217862213128962143153183722551890008272116001806886914358206735880335524049655069296533031641009447880240658859858622554041410280055801198486502180645408197033374553616970671123737635496282158041638166135897552840951574918061008118243269826748822986905760552866761122721622610593404073879498329383728129509360510661945165196999651925460297348014840006229419175514228515688998288783955748468638893246315930100933045995816001], [1, 0, 476051516394414536684191176412, 0, 123872191797146219810288444450123374005551098171989280992142, 0, 23060825303841890869614612821890695096412288795138964932817336913243505099709756102913948, 0, 3392584471161478250383536310903542616389135236044472378039540414552913509701762158263308782046708741693784396682893853, 0, 415113017363669406637806327895880327628015559113945112974964500240511946236561094293213393312147276075295789369314976222234335215582604403785443120, 0, 43539612636854950580562306236509564517980827698087652481383881198404582922534746737700332748322766541048786447840882400456285118334505873407148457235926520140924436445721229992, 0, 3989371124434536779951028827751771750244618155144846148714993479795438948331571720321517423838761729114971472449393056311940394246228056035953788435815615746177951891113477968145124386767091362319762413168, 0, 323204242615312927238451272732667613417427166914821162863837964427416522232143336235678474022519968254080912787827731900693356419427498210810489012869852820701387607626245468656919052090541565111009874551938226195442356706688322811858, 0, 23328783040066070257719780887391925345650531578147124551747101726104164119046589504610713506153652305191740486538808117332755521300397120751794421811802557335510844292224366561459863371085251857655800470012025252625050702172289431525613531305901469806054418514952, 0, 1506458269829095428206151114116688467873908302285414737582830470419241173967725870329065334853279368230336056123303662050045032885898710164647617253145649960834698142418084135023603854844579939624412931461728737209215304535881490070435390233944996551074460680537031760566287106758615988761108, 0, 87143471233808947607124008115768658951471175584608088483683127726066303999083466936644315861825625600018167748903181080257086541782995384939989243107098546668755359833086739105490085222617966193530670916331676312820403639672695561179835594365765850437249227573145046657747810891025725111243701991469938261065387551298248, 0, 4509855174691229750503915794610591315388407351192515343327180219565922354881374054989023908863886144517580618168732213780514185280748882685185218310232013626611190739342550707643349967640539808462053265346238029763884725129669045101266423874752213911746676616403188347112610084725279959218015780753491639863783959056448292767177219487824758831726258, 0, 207937469119033786740168460840390452376500515821169793315679929534313937749136822818229376238607857897069106134117817681299851683866231024103690837042117038437002016460079614567948970074685205833351032984221684739478438663153094253518215848992487377348882394436448879201605909660336884734509666732939286190887886205676494611354139163457862766590728178803154172282994253561333232, 0, 8477262785891594090355827495027679015388096801626323973081258392478325526785652143434164372877829739185986900818433852607032767132827575269995482867432200609173463554676031372435449992145024528106393092044508696613781566066175158249317995999866390292299602377294851796328025943135047397244421155640153299485347382448493566296152560319759637420327571663346106978833332706185414270690211525042445973236641192, 0, 301911884419897479576554258515032616172337612618977811651746749794077895085932557000901765922136565189693557547507899482501105111128310654480627377559788250036071578732136982698357772704941067227221457881404940583463291012889598693675008643056832879018818225202154402254489908186399108614759473872396994612173120070293516875900802413538284975365821243678661064829065797764770132436950100741642172545569339607508707525885683984967016880, 0, 9216951401021889596766568452413287909703948166978797877213887611419809452724360779443271343809644085766823417430925135100097039838626258542957616792318834914939453156301797162082236447555203756778247893684830159771218521016485602827562253665863547448108893502898398604422582731653253175921462160159657768746326430202261951553231805624989282264500421748463681021558013587981840545876817016253778134922694532348136344601478846882483908616804850735948575320365595053, 0, 234031461527391223821277556927480810024348225723198261118343439511601707228147457112769402179135131407247453266896446927420346411787555787529324965834688538836930485749019026279012374463950675646612645312098860809034687501207967585009924542361569596371714091956566024148613503673058705756775562237814523080508331864778500957723553555351359521446658626506467409272651500564071595818034190786382203638765587537529762833862039878609747550491970705077306441656728025913820253812137866304619718652, 0, 4695869209543716683343565487469483021422254497544954653538504191686144027046332444146703579077484572450076995606808726819336033209075136316560558002017092823019516046569163990648566582671104074364826941577239542852792124266295139175728698138220117027451777899738813135062811895831791996857880481395148124931206225287854667523182701819509613645957467177971883646535586840762285651182683291252900829082180880934511706480094534117694583528856912926049331780252844245603817646727745563180254193122153208899310527474878614542, 0, 67412261131170589834568864326321093357211614674708183366404532839903940022740320224680409921885569487478696495236075008113122292243263058569010496681025342695023501363817874122264805665920463669269573586830474883833715022627660437662426053837599473696184689230566228220946924202062620801767104862453026581808309447696507714898902167190477497732819773764360979992898598314087718600801813330263898379522184942130440533088172000337279193200542092036547415902476511226152538872948614473339518466633160632877339198295814230891538212834711620438240171388, 0, 528965944887124224151686624343340020170700849279029605803313521651960189575680325713910287487426276130535920916808229338193151497341088188837292075469985161330963475974819587430045162384808904546441517524431270010547728045911053256970784713289882116548428638550632731602952719927995289046984868957167155478119027412688027415848770217713812625326654806271315698856469698314709686917443334631049815586991926744926793083307222482433830384460948669704768931813096622792538482740886439390879952393089286292206239841110573912249555354750875286805668605751815832858749093789490734001], [1, 0, -851431531684826166739149747508, 0, 419280870191045355198125477624230865682486710186043610815646, 0, -159777522077844340783483175242875722549749302332476306877193776206395756368960827529082324, 0, 52099570357443247730970518346018171805740452406418066587212745900596479779934737653562387884562316810296018016899438477, 0, -15043965231557540482456662559406445978726313324160330048060178765703899572858522612372702587249414500762286351028932321873118663635896101497988304144, 0, 3880789949195623719054268304740605967392338458087597613076871091886036648689501590342586121048425804633349192594911166162576986643707640502778001111471762342701813667067660395240, 0, -904889249977773229823478867125728597062091937579449099947770257785637599980642688240007929600284981686680752311018585167371890124404907766989163722024463809296388364543592757924369070905512707953522067351120, 0, 193165752114458335037610298288449461469469320029770316782233884272337440698543616815743358804002810479087114999848371822670548073638408336104498519808544135920907154517192759996458887355117078975484961588647946071961402602656822609491090, 0, -38021395253687724701865993685051453874958868896454783999576803450192019157195345127445883347706066279976448664695628918947302769648402903907173162418372101905398438774622705745202516331829422150673775294400830458575285412218268996945277753628202843481737407713400280, 0, 6901352782784068467427946723131775075554385343774810581335993456606885122390892890472098109440943549414353893351855702184970658118442263172519548062346907981440592793787580129304493630241055161364006155549757585537946814003336345140254937937117720245134043880785191118758714312230096920302244340, 0, -1152731734234606781294346678108383928245649798837236949544624212629504101656488426924239758801702878486651488284497243959104078584729907638411501495076353921392733562955530944053798654577640678531102670562615717521370258912216599025105818373783324082844150446610114023011740363737206258345792472648191036875030180611234024280, 0, 177554027556588330578484454784445927759594882035286742089063242898157243281827499609378650659238918794792180050023307136809947903657040958499212231330847434429986045122550965276788933513079481897680812437447868936836084042808915018215487600500396598737993311954803308970463933878437579867671194180778181147651481509347361867573561733530414830153930235090, 0, -25217151458628683943638480751549880513921744041907814560389950438185076399744201414237273886250493256108292204176370470072774956597083847658660907482759617529418887392957681509013977558495832679685182233489796763281444627117896736580889274306111165723192090951102222480969684197224447392575204834214755786077166999458519373224970332718109663700875153702197458909118354162856085239120, 0, 3278845357657020354129021743440190992342409936939982956647503855628924306416530120541986070971336157758812959856223524316561546453378520494170042521871368651767202878174448078768113782510624315362355634750305883499763003755624083789809654268407118281983585076617902307187326112542168473106609368406853508011878855903749661976036686007001577641680437679895021773141488592012958847897634693286003360162734459563240, 0, -385357058065184524425448518136409574937213806931694243941727949192748749108158431440271135619104800593605126653614694586622402479669742606053868399546401726662994700838852714511374567460477979463152621611100263130570464789233165788931168273499537419935265414140274461819087501748891070566965689630992561968775909055554811890635482268239424715928937964962259504652702649895664950075333361940931743964477309570516646009972177996464485956080144, 0, 40460881283530354454520694415472784245096930663965447061216701021385870790688627493204462155650584949247260320762937497145202893427466121961914778812594666711250861621167465318464993597306609908807612168522433212737385132652425474499465002819134861237141290654050478225612694262137820654921127276297280799829594968492925162560167552859501479477474040903626467296479489682564404529111022508921538494337395459555800162195012057540377262189399253268039518593463440495988077, 0, -3761985151091602863245513374875951896138744440872764089897028111833572852822704166312310075493449921395116168014938342603075508472625755656686345755040927015828726967088923718201865078844365842444294595844138611609619101675686721104649298696735155986776450381773955020462791706005528155888232769000288557085376141617015939908615661308290571817221475645516426420912137243730913590951311891930458568499505358913728512150511792975518275571044533962427370838814749200468858871811758260214913830359896724, 0, 299299948991689812916014248429415179242489357838682339971114406661209323807190374758866115557043672921883399922125107455193775169784133634843137065687919534029369506027379490795875617783175512783173024710086218197586765351476180041024974138477340831943206933477897298131492054799353288976582164354567227808419180443712957113457272064022508474911513322704411279411779994694291291559817367293082995661897133095597676792183047663165888366116296903279182925760515361355875906503542873738741993328612328282031039736220397242693510046, 0, -18426867957713553070155631099085372093695818260879026783246304416427054288898585778479941427123859642830137554151513223881223759326323179310296322754768429933718224192292952322579117810646959722115410501294578761572507669946795855526193820756813568509708666069822882599339033423048981855512656496076877513087231573947716773933809636572610413400941459049004173475570060007825724122865410293942299586822133444632351296878769967040957116197562365401238336391561922213843074897567105465831199222047245700872358895710803872089438971138462592426417227369512085108, 0, 656148278110508515354717265603256286803274606053158021713627670837761989379741314783051142702114557063643227695112560939122440123239991802228175807669219705506559799737770881618879943361679502456303410386226186756324436410239391427891389648906928953795268023495615268815669059883833661881963264802724951402939352968434906118625219610035411454218122372974199854101800747297077324865962874097800868769616903739785812916580575206727684670242658502898216446359621046171584053601410849834565853910593894000550251320754268157623415992155625260978771850722986714128718275969607052409743108001], [1, 1219036801794712, 3612154758016408836525575407884, 2549091512899258840440245200651729595796423592, 5314554891686788371797657804944405104584658443920987074048382, 2505861835826538341648203499863292027862474708365770204568552373142310634216, 5780534746272495398575431449962626685456764465804867171346961078371721535508091219919517356, 2035916205006570687161070176186160214284007719605633666421011730319258173778551042185861474732950193795928, 5917190561768718475788039158941928246082644760151110873879322632789459250914981910016097181234126907251746795667329768813, 1928437636100877599560240587129219237336051581323812546262959656865367397144130614069026976705887334433319016852150944399182221581021792, 6144262997658170989451565793957275265080016310114869412423970991310168110228446114811553537884292037969198703877219439018826929893213406409925660354032, 1999441652595394167492395642971660251448636988137576165923458645091318246461140980707235876854968095427495115276997293562652872943499398847606108595482150417949245088, 5601815722255662010739819162126247704522901550322897621917714399735038782931055740787665022922183924089176587908874273977744269649682223917885985208332991016268336282555723997816936, 1468662656994455664115786636024009736012713523465482897883353727797889248917846193428776123993333460698660855108798750084551758798568560246417819920910529745695696303100608448406617677788021887008, 4341422745001711802965840832484905252941500784327394271753733001630256445131948608875690392802781729306285511051913937977590439143520717535741654407114007608646754130630232662249658642190026439037476461458661808, 919556004688596793130030598722915445593728669067808885534146732322030640473686734445876747973889819305742532871497484648326140599533982451113127191080996530386703436410381058439864550714128178073556727679052167883855847306464, 3191863926346748158963094923789815748184916591669255405934560742772768202919172390814371454019480209666548245789778992549021509741925874170609973193113527669666519815774483060109021518881177235910633893265507068049496104364747509539511842834, 637486765386018977782256612689793526842368442490378477156113633606331717868873917008735290859439588256461388990146355860055062333903940634595936160001950438570751562725145900004080635649583319735620261810612425483951333879553501421351153671167183119539152, 2308626901749943951190060898007667496590801982247978805298920510752026885243560130439395158315485756030694625020896587169683565883327064724708897458121690517148191716946924343516240555040018410302615502403010461638845809543996067888323784142476516477532663079424444246952, 502197986860513612193077633746230288236604869518790882318327211121869896540972873983214100503621402081021134983343054102731480026991302792789400521846516540369193713411934220981596533934301387640378460783645520922167441390962314772587066627495525915245652607130705956465433926078762928, 1568128762987862336348732325648169117722238331620896498229132818434040996949904647434450710221312230523202196336966373458916613681503894298658317062788609159697644311882665848769728665632036100846086246825127759381967663722942375272737511480869667312910934726555368377208072060638753893408910103255604, 318017472361521976366770131071711654970048506715378133335173917562478255627801348946567064692263732646628654887045545741361920817511892482648062130342036433455091186580499167915303877990272029235723215346695766833408768048716412541429295215542950248198477464750572309458652389288604667765037513919708471013739728304, 925775706230617810612200260315695129823439906624482201335783622406988533966626583453965518718679918964293968144746739342339276854812569693207065918393515594124484981959824309101627399136825512571073320668487976997750459712585379611308463822904129443878368549218205248219772291114064124171798441718342833079374355097277800587111848, 161882243643006253512797129963598502059098011594865066708564569803412540227934435832126056289836676423964395745387185014188067784991032318070650809656698698028702184022195225520308475688083472646260462500259795833404683095380312638510490645923452438898209350027459993858461242836854970050783820960972010777663227385213249270074515137071958733264, 513273005965952314577401427774367897078017729176067685892234380288881002187790367353098414034305954182342030425894349848116240465240989205126327255676000414355057156238622311602948652654325993065039291507280306416014687263461572392499715802020914457803428184123936175539286786719958678273596063237290242740350334198788027542311382954562231817021919482600463634, 93639320735776760486056404273489899114907975885604722508533926175227762590365320967482911611662247928753163580525325114368074584437915490844725111176957667435855823823867419845698685895214586813234289576422639339264150081716152642144232629905748557675196948579232325820342295047359431806811643418916541568789022089077971047976362858420657859811161652741660848184857282531552, 279954956665861964216754936912373580149168081910408151176085421308114920302183312402418744053629292536009418259717416050062565609190111471239424842437773879178693656146208577657074715033138537135568078839255148843770400937366349521855912303749246755130570256001616085841953284985599987696960500201530593151339811743004046182412614550166621882363986743371898369830867805064988804227948303792, 59972775803943700602349708502641420325278416883116354869793880954977338194494349337796480222557341302121604248864044800403403322325599906169840150186956406318962681869116017040145969630205391056190309565146567164209762257140455127552692094841567717212275859749757367712373904367879769349439042900933587003680565259112900761091525895348605949732932357929819906020108197511475934896327691520884908571393056, 144856147261232846753029900708534497673909577545552299795418092496589735062900079132191386648515566106915648292555586789199248635731329566618325589170847716034282067262123405842024813472243365685554128103967152202887567416707015874525279913091713332459047897135572505814912178146758983542275587936828400124401483712301880802648683233023638772068517273328732105497920675472025361623182235629320369717196651242872772063336, 32741069452702242704821618413145850682726152254799162732339659082162246766233380971682806868793724123103690417001903342552789583502250383512249629096950747339563825589720093262267590433310084818921187133856567284949550960368289638711645075018509589018012555460255598538588993710299835393714534983645943663108182442277639474226047023605175010070156728944578098632782487658893730020624219606392792377663458484931113139940750097008730784, 63713276096077936598135274090137454145244134077319387729945154127639304982359446904545819445656953452524388598081308959009892785851517687410466737370967219798632384069156242142314328501159456250882074579434853408571739134048075795302593212792451498774256971827079176478964475778373476586789257485971874117106598691591026010643581168923731404789043028233670039546679533009274449426167027225013654838407258421851393011563590984565923727139808662249968, 12663150040289746078030971221291010271007803163035177050567885738219314952757516832162712199148439648181398594066526460290454160213639973866539399325774084860240235818107246986075446459139421803479127395040429329506838780660026202084077380769872823188093892611538279999768969564942428193220244229894654702398904589471344009592925880699487186178035732629010162817027831627566602126788717759934562666295186719667237560126832391367813841477978941570993223055985141344, 24605246700835543929854789609754724417537546856041491398301429039129121812917502174040946985695689125012042096690035834020564643929399457288309166845837495994818279922902114665202152783724935253434684179930951052225360419752697098912017512097363196601192064075370976745200202966983206665185578959096526421409559822674998357437142295222562317185483235442838343614902960219133310100115755061001004039830383191828983274669356066528289647835440887348264286061239967685260781503525613, 5361028069108021095920765692413587109557089302667678441476990076197421412219432312637454983137753120047886634377873910137081575863526242720218875173290037651987954505363003582197935895452448425392335576869930218661216990607383620124334813330335292506465249033890643580643302068532912242811335794878437164164785513338762210322094182098775215837554918910717249133719981982229406475794411768480381597554560684942443081214553445320055236117196644778325414147817163308818168056828662156329062831704, 9639005141950371728429366950777764722722826552849543799372764772792443101978923281700010241117127705583665010234067314182130901711886269982661084934959727486477726834811662420578819434209087504087008968740552080186589529583798537443299406266682938637539941423623050245219006124878105226482598126830102980470541486340326725316981772773747180201857622051119377649983293210376468310887180979814661540620291772691954951328476587327154543829774336309576368795599662741749475200416134290454847339007022802184982444, 2646045646102018550911153136277626578714276961452654086032507134688537540551618099137078564879731744348587808878924301027825014320920796183543492454822539310942031597716771621184006093646594932486164372292823414978056950843413282488178842283355352110556736097654935052311463465209794179170089220360319882965301830554437028796644040463987294370491801477677038068562606240783337246336261021166441648818024453433843314893194822841563405661383815629089703063519519717348198433298744348568503931843236298763249241250614295886312, 3553719300251344039979218314185565085456440948863348118512121378645810169766626432995622073190974564860308646536679470356303877164443468756151117980457810076170899210129607538621360127559794283789948700381014055423469873382081920768429712937574838408736491699257394323004575419997820749166983795120936817216368446865313154226413661336817401015941203862443683653860717608668424603876196617694559695218158128067764484250948636604926568876546168623602730496812844169877011862396080174675605825083527779566762803694593042795007168967903001982, 1079388197277881510726084494661577989142376797001848348756016053681025708856456787498316759026049917101259546857555450348242258271399003902486462239433123382248508686364581516416646966365392854120983357118276212271841672709533842999526584701966801668690078582877804647402810929350950634752533529880866182019023455308109620949762964074456777653205247199194906689763108095896789424809960967752795150004712206084785282251129978439917137654502091157934651121513763762455058010404391567526095868296185846630312711426388844506232561460316923490191138118386856, 968578000709460594035045133492152004062942084371627875626239621874959767203046803413402522545007241531072516997083830280439431672384317970330117610502627836242149485499053485353184525151658304635529146056939651008697581114444675578551843448497948679026887632639661223706673484219230384017724495988767736706945715381901677033479780812425085442630226947837349689874462805744283061467462665595687390183985550316631795648024439134150205515471053781172401483447622791596369952300244132047185378784365003192025504527985905211841209675622975265627206426689488952115987093516, 206995585099728226173838752471660527604246650175416220292368781636556762921182158877868402357821469145786951842873391655196274788244478858732756471832924122814703303248749588792813513423168208869596984799294428597516747416570069925948945922790827714314358839785139204836413000319532617658147282218658701905478837728067781882651770510434070632131724948738006144622922813442545136031489453237756534239066330252572225117938445186432522324305798374102622679247343323596203449086222220172189578858446272541191998960883293888589353905905973676470656129113962705111257078961255377195071384, 107527681049076748372119845635051873591121449708711762107895949307553566038410449229850824871340248360518154706010298983537174328240508369133830245375351027896881468571589200660856137859762499233317418152226661346911515717307753794334346638321967069797719049137441016183476803114780784833879597123365081463814464731958958459334630015902945652765559021953772254798307966074267834993398851653710287864479923707796965739085105205074079335283740270055142587737263820750599756552094907209161433785352334348951071473933897540298521118571884996001602778373305616534694377129704657350926391272412031056001], [1, 0, -6165377262571990207670965585348, 0, 19398102844444173737643942746294301312897548720692917655066990, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, 211294876016466266725071913313626619419439569184058180346027114577853640543434620613127179407920440001786236539826846381045515011584670845299428321794073437929472855935246014242314025900250450395872770854855503497350060306104712925660759272288798207732271889653637689899920691067387379120569341134429597251050536200001710976727630189540959106659966978296451037763032369006289377661076720795036524918819651573226648913597998043838238599624589810022622115283027462402136291382419805073058752368186640865323216845595633753787349588033719194826990, 0, -90517088795748237627114439686510228667015083403673522253185694281526906533040477934697600345070609908381664775275146418356283258890701673352967294289457329451593521933367878796846337108489082251298093395999676731258519779377109517638140383200853333619518747418017078389740191289260540582377127835133025976102667492492291901336109774215079316359787215325798598458788700271261320720167650116412041336747078667868380830875530102885931990184438153704869237381628978916404830577004124733736643123419489556994748402048036085148054973932046761555579170873402367643030147616181348, 0, 19788466261924388319268500283324454518192070170248150814744056271183497085482724778448052386605697499990930860388958638174476864295608028886050438186315325064078504548850040612839680354116544484305599079237164886999869093600754505977106974116885332757412036548763544659437044043008964910530478948482087360562761273210552156081867890409437787640450647745229022957552791185295102904690922316797575455009012362357328621412161095236034110154663632530690004517699520760645606691687536116149618512846384681482477366684398293151913861053227915007532671291579242675398342384811420999357590037598159173048530001], [1, 0, -25893412341638851641810421656980, 0, 325602755694378276017965546671662351084611307504967521346010462, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, 392303335858932162723899952105277700271783595697962488357327008098931298778768684072287725556856444070322180026091142343941615563752502450944893331736286553298270280014423403578100940149457912137821563002271056811517756275084943685916232813911977827940314570146111197364186155451613760814109463896871730432153746872050179044538433622111739265503970215897308569229962707183198644715836855690658148372796672495436177399055666067196635202817996230760712944077080655344904567248891396122257645222425207029457064398030551175122442632138047092054740062, 0, -75725117822965654353710166327784830005045090974449078211051257771688386432762042390039628916483783460263063969649491137271794786929701012145665092392012932537775331077149942962335317102395454926366736574323586960125657958472778843734193978706979961164479618267193070396211543695813947697987412127438967871130739261788179062165937505875186283401461519121484708740202766706600768167942466905780384934863586158477491681271037659621762747771687188095098310635690985855424669366701735020749203955076098471802613058255004352962224129959194893328118512018948431344548885048846136020, 0, 7098513482617579006559108755794009023155333094904477424674998510714254610911675275302678170682546940626354192357024201136475819418228674582843103493260283795427787057639479093529039968284589711801691146440895510595869667362243935042004209853273868869065574029041715687081044501005417163121689195919668619409357348252852247883194776931251682487599486157398311389874082401405085590886437007112343178412506978347248640264542140245220091250107329467646152095426503292905403120133712943072910724420522846491699607732120250385281001867751322579015660828676032245120560887250778485728946609938632750825951076001], [1, 0, 40371590994845047774003496652028, 0, 792857021172073517078991866348534921688959110659030946746030382, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, 8939259010132446399227245871831679867606382011178038554224942007178207375508177262194345739020013150699012665076868513418720659563884580956737956521305460374637882444616449555370540707190164239820391685355758564131268890991024215976301862301791597155758829443024973705701851222835291903220825557615355421918325551302912389164411301197640894250173041151320239090481929785023700318473057638321577458415078957708289554146941048892422766391248627111876632412354489460578439212801271376641428124453744382592004464661393122880644673398838906886903032862382, 0, 3464940966451098633281095450770665022007525906675080435056866084206084695935568923579429266871849920884926377782081699896139931998996179098243899416004573415167456007826657050447931094827142580850837161686605410580035072566949881991610322172772699943395636759584969003399702862683165720125087961238483204011358454646616970023744394491327439429123752504817106260163492188796675052509958024443694416951741218503261629186530631913965325802700249114794475671424502466378017913528724280348897407526414124453642377489647965088965278818930411385819807413930674434610760710001252823978972, 0, 653331060144781287899739836679543983282406350868731941550696344414262604237456918154339091829047372876053213226032328846453219120102599987108512159754053144142858102802590301436465118554816965415255899420228738095277677986587690416725790891761237010148042985588000955368852789701550334369173803904847813789023169364039407340371152357685419678682109108986392984651075293384703951659572164320401642724565603928899880006940150827800293108045679373291960023069291812246711219673020978159790617772576526154568206549063647599902617679247031842810992147852334998053232187328565309290894634604461659070180331074970001], [1, -29224303540664, 50050899965037175552259164341276, -25807711133321972627466380410895014845327461672, 1218468745520733952317116126664196185433851406086447336713896846, -1123911344742531939528627276607508778452491348869429720245609824912348458949128, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -296274375682418055463474546550366488690781380645899064894149102679535605126342174517904454297615017533010561379165250110256794513298507530610574298049982555691137719427443722758187613887113709832706713697108275718177002378229927355437459925174529907587201180913567169929056893295013906227335960509553138942934640246007425835519794804943323885816158241118395907582806917396789857171635368358936432765864083521652494277903008506355785748245524371518358995950843902353076879010246058123571148650889229301058170857133665251983796640687808872, 1169967773832987126316328091279066286698519489125224807813854999909787807369755323426662898951546447051868242861334985320973331780079300509490511817240126782572126990204733381386196277923236978296963447793777437280304412581227710648465906632603483577040350459721645321016346301541855176498797021735567664290190244998396839200022839075061067833901592252806554250188243804454005194401240218427030682073418250592150087001997772995230125356644461914051316076203681224482813189072485658838979377820539925493605373127945539791194163031592837230069369345170446, -90262314163482074653918804800129630736572349423988014120781085626521066683964352211431311010002934744912432628041458074504682475034947724522228797636221162896672492753434137988263719173609179964675031517619019519513183797361549047386356597235944097578953957962544998099675003068453453859701399338147298430598071560861165701743905047639278089538672502689523392891396261753310656598050751961331837305441052946196377747753489597720523712453516269866007243620537284250490401405400631654747811825384058395103579611647921808103569277121853129431745429192025459558319945928, 637626465782719004725177219504193488095702895381101424724977133941631091025303847500943829075952494702257573327183125798614183270223023530083383469861763895878593948370157762779251447014493965956732820136734109813717782749673937119206390481712404269807746777056683469139987037203710964426961963592427229159666942074960614719291538957180364949047340497719741191378781688485440818483034138922178295766316423428036596521879386075293080614448486194988445630856538590019905441883343991286253955498977268083806900329311138286046431959228893127241683399876127787851783195996359808613478076, -1356113636725188613370109416873503883460516022051427869547767203602388295961690711178561811485758437696027462241560751990855175487520990187411220584523731187321486584203314937567518625735899553808955462543616769303925451346990212634546648800275175165642376169126550377399754294115987773845545646025068394821155869567016352930234430672659964418453178631972775300149809216585848131811063354422976211636966227279799345603151060720429954833699374048422859128048982833435298820382329381090433582029779492202784473720509673967191481070041328650651937634802099158561289606873204854170689856154875787736, 169024391915494074570965839847918604483274467145985137482118303577502395566349644406677356110089046877847398192460397980879311197849822863024393807131791338984123266941137694043901319920679984332729208375492278454306295473468376246954489099013387375778094273385699166878238713171518234888891988131171924450935855283018139802008474075511947201795781866906590628655238703884394491036130880831761504090572600022266675940145576807392453323355331244890266513023164593261093889159385696868123284525435942607109408862354024964812378847959286993249285070580643819930294835210016674561243013542538882686211588551380302001], [1, 0, -12717551635707389667520857168724, 0, 407849135955639008357782983221642414895739506260288168619409534, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 2235249377450590822639969476876884335165562692484669240638178972932171461583815649925973621777903358030244538534088658028437680162695454229243780495339899523433253822822517875800181392990860449103858195404458946266333989227851763177925914647689474025588853283931809443563908733518421926438873553162299739579652296757313532598221988798514619882814691312466985552569848120883866369304256494954480315171709997958583073526318386597826556706783506108582421130582655542930794318650269349998936757892768730142276424552077344779263748158742297944994069314011831934, 0, -2726360306356627157833345012225012604470722491406052384932485189062863769338860833131102078584732997936129736053482484349990909520562793078211771415185597051799628697441103651929696359938443566319052147910096638229918562940689820577721040484456075778943607737970418498973350304058137425499492468892075588280895763354727473185316057381366353907507636893517380592783552929433777120470599691163668815586140909334552797846262206868310393742051262131831963091677820998266431393762527422051637137724645906409148351500124011833029497041626220942226132225574305048930498701412977972238245829076, 0, 8385578812117077299622026379163237880708727407253839740683527743326705479307473361447208812344847738281678208778625650703219676972027974130462034556604937640239221531730265186790120055478658568881498220161374909432454548562761469772780924117613808995143713590893122467882146413838369171596970706071352530978661580041377634023777643573334973156723824999241464693734673122192451326891994839505516513972189464645678905914189933405618686849395766530755974003001853305369799622385032927914435003649671739282206791304879686830069404348713027703130271555694831439587515812843661597564738440508529958997240619885792091592001]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, 0, -1135986, 0, -17731648529019, 0, -2543408284317369227928, 0, -3308654428157100739195742670, 0, 456668724117276414115189135367500116, 0, -681222605923238978001689655771140287972830, 0, -107818023138993693082065388465114981660669739637528, 0, -154761182363413908687325886166809756580890099779339308531, 0, -2041378542558595052992426501805298190664400072224213326956046386, 0, 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249], 1]], [[[1, 0, -138254313122, 0, 10775225446629084479925, 0, -589149567283281651501578255175000, 0, 25087009386958171912029230205819623771531250, 0, -851404865126257202466375012861058987615110510979687500, 0, 23364098171664561994401021120901800479303346946835517883300781250, 0, -511005792613943066444290876776911092260746727333753369748592376708984375000, 0, 8704157798183220031316974666004349883125065963362931853453119401820003986358642578125, 0, -104010984993105059393932013698461671708897867406185379704486315688427566783502697944641113281250, 0, 700649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015625], 2]], [[[1, 0, -21655412425354, 0, 277034567757105309077222205, 0, -2478714543509527374855817584376050960120, 0, 16873055372750839907601477634055794321929226751783058, 0, -90031773404030599964053174363134724325729722515783674613821687676, 0, 380307536790124483109493078640358886532934469249694927571996466634340019035442, 0, -1259241174636076217038737798853575745484514357418494061347433348372340056855998161591280120, 0, 3172178110955149561207826472829592773297214097752135314127501258034799440159809405541498024974427864045, 0, -5588963340271288373883064042309057502528853966703082744032567908774866811322841449704578904081826386151794780313354, 0, 5817092933824343165432524003391691164919859649719340532627567207607656859034356995566589707894210757866827613621721127496191249], 2]], [[[1, 0, 20572367543138366, 0, 186414403550229251147187640492245, 0, 947584473884581158047508761336516444803876313640, 0, 3020479799797320578158674605471766019628377583375949666921392754, 0, 9347581965339173147801232526494731118741214730975924920359100460504403000921588, 0, 52705567071708927036944423252271715026396531544851496291292685869939032667996683682126241357954, 0, 288522074212369352867667816837241233641788508272293926677648357905533912716606672273252522251096109089121577640, 0, 990423941236577218404159985417828318319341891464801030811661485658757421364872614646375742467416690669799602067215371701735245, 0, 1907245038302508329752643562553548474752765103711972982441899793512943035688712064911436155917324732250390997864544627994612258928860174541566, 0, 1617717835776189959423474389729474523259174290922026987531771334356336309518989285550030273833071044614659831525201714316224621866288174560213656800883169001], 2]], [[[1, -79692782, 136642309221316353, -17994158335357804438248072, 10795507410533800527729252987055074, -1266073051614422905509189235677298798272564, 552577687348407058309224099888036068503199193351018, -47144616449784793000611508721600425944579863000317222131528, 18324665118018293484269727482313183818983906942921022316182635304829, -547041313593318872274299996625029730395490636653231979382219745479858157582, 351359275572476457528076248233878088223680602077771392868333936199179517454013845557], 4]], [[[1, 0, -4270296280545531242, 0, -1564604836689575038818636732016354419, 0, -5574352810163487972733452228238369278790165231127845368, 0, 119719051649456536760795417808450240511874642280942458210043987031964088402, 0, -331593509906227862106341934716601829426553654000020697240407191565872080286672185236448669244, 0, 980913946416869808574066429602163284902910059326263594112683798699120378228518409328207102991624393579166689298, 0, -374222361627544491442955480240679040767692126548060313422811791894070951748570148080211825723810787503669683693108640623989451768, 0, -860612386609123777359150726979808378203485454759337651883217592804460484771533725257829412651916027671378534970583688283081001134028338692459432531, 0, -19245472302411940491797137554022871897459300873573988687464857532052980109600201762090565705991239383864709681320206551428968648451793325483894116216190349097303054442, 0, 36926505171389432251064150202562814007472190016867877501650856866068714188255953768088437087198019533295018612411027616169487104837532697335951669148723663600469236692245142217080369249], 2]], [[[1, 0, -52703923602686533330, 0, 1171989605921414432753037028450506067365, 0, -19609976095415314103827954789695084518121494173153331206680, 0, 429882727405523826237483746407463900269408893451320837491284363601692635157170, 0, -8188652373145189674297662043684689281534551236279597718918532603551675466178927758228312768196076, 0, 99073618277572989404797815420913198148802179803868529326707457370922596845366318473712412703644757668706337358835170, 0, -1041581173444380719846679549527532673701027733107274533374037660552925904921916328120580591316346487337120032455858741385676272471830680, 0, 14346562207830310574917618820857334159958087132255199849223793556831998507802040201195001204287290473736662878819264508510688423174275589471190767653940365, 0, -148687706417126264938012730605428901814028476187619439809565344248511501554722365578151910393178572541607106491905358635113274590070556705399669161867192251687094649371421330, 0, 650189786232526781822130514205283619891579147136027058173079702154742813734931094380338243643234332260239688736350593833551929592885268866532532369376633529644106904741075006882141907542067001], 2]], [[[1, 0, 1376042265958367408390, 0, 1086961861800294118141297040938767775508829, 0, 576799306772836554020793645580158145259013201084404940881125320, 0, 228494724153142484118171249037093932295559604405965624805104902669233920029894976658, 0, 69025277632566856759632400182298289035346086027915599706642552049859039770541553958319052678341566372580, 0, 16244683615881429517122321424828717215642246361072657893685165110525296255864056547555464612046932364823053735730725585603442, 0, 2915378124994019827174108841770108141903497875635665426419881843707734706580792135751962621052391040825516648707057464818721729770176312398917320, 0, 390588585928060254705377231647995696659118552691973878680800948313362289349244047218259055246817204675525450979738965340753900101430295533095591140908199810832643821, 0, 35153785288839459647394018062445495784259182496863150128820786150742884744824888943153835316474670499835979608259420004213211859964857131084614490928376131475596833199915009964115776390, 0, 1816249060426471931081397084415022095710620741516323055109918990462799418455218915688596773828479900521761410098724432932268137124416171507931496957440092045323695035164212125383133341654067911458802467249], 2]], [[[1, 0, -43627005697623228151730, 0, 971259573800042340047898495174743278211657541, 0, -15076168235279385688581972536124155165656289558544340022923576039320, 0, 179419669273705168665280021563255246802237497712852579736035399819593066401490689808141618, 0, -1711329831447585441723361442742549995016240437157208585140625066688339605686154449108132417784665199434741915180, 0, 13360108611566846533948039067667964704065898019238868724252702684582134848719844666901222960649733917391481999451949771656944349472418, 0, -83593180449661955740361706491180412305785830544337674559158650690723929087521641073249596945309999054833179773176093916339131879681015573420833025751223320, 0, 401009926913847686982185252221514831112328092301112203459522129822199585429369221334719362963340554165896086851419983333530305055349303481400361237287618704820995603225363971341, 0, -1341266737309026151792500186889625238658093752641033689631863362046824386878026087321108238259662111561902046589831241172912546253932350241846807475881687876342778427779150228513480798660077067503730, 0, 2289284062620874890313859421324698870414451760345799612000221316572000788044924970265810795852059023433531379804095484293714527535167290031812519897455584548621764410642354754419971251420881907231417162261983184743703001], 2]], [[[1, 0, -43831957807683648960634, 0, 2682893053977107217667545694171037865969505005, 0, -81351523513260300332567423690127103659666962214357150218278130903736, 0, 2887588160824718857958900109862029725416277315899111059611324836155202818091365436305725010, 0, -63902678674655082948385650633168276739706917260111425357614755770418448625759327298724251757222968925950751112604, 0, 1589959520481676715689097146871919637185913537080538908792880985083426456275324680200899853598067846072603774918247633844433900334349010, 0, -24664216314913741470187071705371021064971829358105115997682684186910525496141087726794890864700945328143612984701466602761915217757817208472342926218638116536, 0, 447873953254964349406787458330482852862589160444246782779571826256705191478002899157178409778467347169830526251981778120068010030029230866379443263611680228255820030415756014841005, 0, -4028970889468713578160965124792096900075950184284487408623572670339062606588444177933693302311632351544572451453241869955126492140803759992598462748652203696170322941783209870671630716391182820947047034, 0, 50612067099752637425611357759252163208172348797568019863821094184323703140271933031950629635272056543230501485815540882059522411394107779987739284800003087693981301574070737084060059323562609234035438976235113320783971912001], 2]], [[[1, 452780009834, 1064640398882695123368777, 218782381617918364156344457320477144, 484283545455726138798660799698391498490456944770, 56772795196973310118158077352810298414499894042751097988892, 161482540862685186292583441755248884530678905047375745922455600803531610, 24325628373368160769643875425896825116795658730739088569593765548839829459703964056, 39471217717166976889290767459715699710031614097673558005452796236679737145842942905426323640989, 5597456002455026208401231933077179516661481254268249951742789289821626770501002489449307825496542474663434, 4122202335583236583647832194356452845175112066065709500011881837860583428767405525407323842473142022315290210729925693], 4]], [[[1, 0, -8457644431157007128130170, 0, 36685552488699744327059120397915110763394550187741, 0, -107771463806479084242747003378861268852276743527494096925401929708158324280, 0, 237601011588625196980688186722361750582893188693936615106155041958124472212507563933076689000796818, 0, -412751440716820482957087346885494751092426275192329726093643709475775649169764695738986967839213519475683127038439685320220, 0, 574597837139088239380310252741719331784946969855954707967848376060012726832661133736692569303874468909020814275438921432679076272083732410973026418, 0, -630282407007692703895496220287634132978535713795724224311040707457929579043309606838248031537042652360317802018664369272567755059982105787816119139362543536248756871956280, 0, 518850415386207794519113323889453524451328580951460621855847849669916418349527346268930570134477377185170372359682463667527357462740596469998966757677152548987645896444584472893698103317795503341, 0, -289275883942420794028445385828621328251386221006510493597897009368048970837774280665080172724617235147257409149341992469141234309372714747307457606793087927740578236962713329591465825679260197991623265864511835410226170, 0, 82713901801577622564684306004813520767205540770919934166333482731405790350128657364651142499842974660230637530219870275917570304841656620420004174417712624265429555740332162173555864426809619855236884304177054741392427714296922486362277086001], 2]], [[[1, 0, -26701473370827052357000642, 0, 332210843131011456132964985376839239290252888469269, 0, -2542574031728088248877729520197940933985906455426037028591740218628546271192, 0, 13286260179891239333775069582400627616909933995440420547058998179935028446639567499993725467985199474, 0, -49607964425710323227747956625277772579941325648529020762385270682761434131715499449364599819880345224335345810884223252655116, 0, 134108535584820744380602975379679343397337900673434016421248502933794869698288820071270510654105737504016497215669884183626554329324195506615576129026, 0, -259048416466313472402079247325644668679754997082516633429364015424030099170978659260514070754759682379841146708964827980768097285018646900899384362675242687508426776684815192, 0, 341644792639738998183000257143208622786215095168419070490943876544752422073060258658562951961531713971126161429514784587854242232594664700337025762293532210915428773684217707584455266684380704699981, 0, -277172344687820422633833506227667221488473172687963554702978089899627839040586558390169953358923986202363129760847038018815104175252112799510810525990382242588213101912176833703027443273094951712154631548659221365631888642, 0, 104777573585369501632669191461907900001944021745806564287447213480298916148275189741402344499936917572328958498611404250417505004902885524274274868220716689208349944701394220354573760475362136300056735105947834257888512316970071363545965043326249], 2]], [[[1, 0, 44961830084000471972988950, 0, 1348275771021126630500322059983629532470545653776909, 0, 28610982871889662100658509578398863642304479345583190634105483413553322413064, 0, 483083843647973500752735626743882605759407802917759862092186261188317722697229769302512905117733292626, 0, 6422859257796643821022006809770789427191567009699184188565305721483724636057477733164204621292908454482701553369271979422881476, 0, 70300473662592861501675649281068967611314787014716245396387798742237390741579873678251092884019684576900432356918736342344428662072870681027380888896274, 0, 605904605373747295888236256313571111781366777620212044204852882166911205859396233771712897305188364730280240659175823228700704337482395927087204989800303533173705897544559673864, 0, 4155142709942649237652963252523139353396873222852203316834277426984040174675261941628705518745684259075627306531630014083158222758194256039162729697677784665320080426550804026470223082067795294659252141, 0, 20164475606936471340917718651760973462543990416439443879569114519140764176813295601701382331890150285514034966215190640156817402994776099375268460634414197393558652717229306950250355277691519666385556361204171823596588451868950, 0, 65264751742244965354563620074835485561286785580718613809368369947113511909722704633162996681751510447305091467446153507581401091613522440382102308116913120911760062160788853318337878426531492462905569966344448273963296384365177690394144142713285313249], 2]], [[[1, 0, -389582091961248177091048130, 0, 69959938764239520646071070483991705495661320907908181, 0, -7884138690362020329204353572561398219128419666503820033631932940877942564414936, 0, 665992606164779861960025360317245816154989278278952159782214761983005419839698179765445742261615885378674, 0, -49697387865807198057833209109521952113837296154969851417456292348011537521840259938916695066737609148487228990472722602455503906828, 0, 3562423079025842006785613170348080315769310695650680657528691775292517020717813361433675334122788269279409731093999713360581321784815146105102958737193303426, 0, -225583032949973577266321428547678435012421439891397544783995993151828042392582516030366283358258124583759486264287924534467362939251377735347463952192680341316379940800807251509026136, 0, 10707243633029558331249766669164938718259481682974355238059091929435822941020893715229065552483033562413758063521056540559755108746910964996279115058195214616634231508239493860318518263794672634319869224360269, 0, -318935848923218755889718578732056512323462068249593177153832934764153088021750303768963716669462496215789526523065165940916782516255671587074854826920880737070328420869389621808233638183100581055139064807179620136537031220534401840130, 0, 4379055405802271720067140365961909109421406051985576154445403481492841203577609042968269650731420706033543090105316464918799600689949883265471160478299382471685183119231625753019275715886778418208787584286209315777476778037901227017714493563931685071551558249], 2]], [[[1, 0, 1469237583033345808861583966, 0, 902442538607290453480671715615518735324321309552457269, 0, 395498224851082326340026162261278560029068955607082758908863793768904956477823656, 0, 196993202300791329170056502965521246543467458387897534246718991803280005187695958265915748326392796056567282, 0, 87042259741679983590808458962122194684469917626509728927586016705393513184229922182115002342100434111816768345613313876823579952240052, 0, 26303381828401508456685948807797607815031991861420498591492879551869178553104894831034192435035200670108786339656020033653268104619628611075295289779404078751682, 0, 7051235782899111273656077534725446247688342318463697380649334202194415406628953109718450703131931966230353012014455294511483831727995843561949144866307923513608753270679742947963881974056, 0, 2148328086686912000087255863642165514496900047629640818939370037558829272953823376304316656579271922049722267235837725667890914623830724316765843852256179856875886057492058567660792645776883363501474070485736126669, 0, 467017791878328126364959217401591168936185470290075188138708532464456785658218255915627862131383638589957358939135530218112515607214660059388364149981234466560803012660901666920282681508386617081296820788829173122780873032187150939004852766, 0, 42442577106514459075292197690711735278714371208899383770382948102695045998773301863620574421081005302946936998399621709032804629061290192913132302761824817090418265405459760279763417025536758506123183890749929624586532256454527352366593736912475535795395904395421001], 2]], [[[1, -11530211321758, 2159801888218430443404038673, -18249526717563134893005839918345045015112, 2186228932769937064126069964051713372331020335994039842, -13801637989727655665243127997695429203441223972191846891920956841428, 1317174039962032404640251825640466335837232248067743069450250385490567856256333642, -6624401644147712929843392409332949758606702486988235179246902757284151063090352210938609928712, 472341921523992807607911894975886974761381182741927663877478474530158735608237109845590687961793868743747773, -1519243432470116389389370197415350902410168817533307957604982270514839479644027040932705281654766391962574551956030186558, 79384849506413005941226109039716470297261321814500519585982138956942511673277709658449188409735429946471778424736662996607289291394501], 4]], [[[1, 0, -14224267909241895315996829426, 0, 90939341831490081786444492968665903064165553315751301637, 0, -359884612890601078380051365401349558332573621089015882215014019388550704617846130840, 0, 1061288774218428826771821025725795525054233106857124181433799079629075428014267312690710463445136535419379259442, 0, -2712323303734598540255778994918335575698648052866885650955788789940749309455346101550819600053061994530320371943951999987842099128000869292, 0, 6428026396747034931877710469907007915548106193490135155644227034969259942082003856384000563413455121879399400469943622315005974382843158164976074767500218227885908258, 0, -13202356038669705212190342643573025629857155865621022458633016585743530825191781096921062730217460736613736387176126545117888528598433054050840008714759742824832179154268609554113126718953922840, 0, 20206172199127849151718949041410703872155327823529091562523600882838197211426527125224437147007478855545243312981169892772954822177639068777839570899531389506346052869668533761213051598184070213460122497833433652946611213, 0, -19142834629581883324498163435684072499868991871163084609046893671780415404301517484258718564382970030361418496306451971703274600460635149719203877273283071753160957176755697674492285091626442096961576002052317239129792351199619708806261709103087026, 0, 8151178526445860400994763879509626014220011084500557251294257729048513042734885431102700932048792795121221797314525980128628736514708168079022148719336071440562536944217656173813329632761560889964431643256314650150599174364724202159484565241710069250998134968586844041284249], 2]], [[[1, 0, 13335026371290676021660046630, 0, 146618038113982691351551889281825721829208485438785673789, 0, 1263140627491616715711206773135254636194658811124651765399358248793986950670399431752, 0, 9618213575663105732689048694444405276101127262421319077438143461118776555552933741668319864553415736426833629714, 0, 59092222322723154331682159430432894631887194295647164304059646977974972211722685292893488456444785464962540392912728816984619194343048327844, 0, 331775932181426909050991271592427053285465294996736156964628992858775904002002418507184083582029309210527935291460046388102014099475975329844366581714660028283084040114, 0, 1502978012104426615488148044201731400013101471717316172470012396236903685452305343694512379830389456279138138526076130295131191911862632617418170781171153408880652378685538735866364932742889806152, 0, 6017814392478816937640890735007238058760866860702227964210587618221229390781190683968653811437921955841046724386686820415223404167515073906888534427028439652065110398180510990079249874087477664500684355246623999059778234989, 0, 18879727654074613033125354579574366569837461234576864456647944000225968019001002955097485146998829657367522768649629179652109280173222412258191099233596078555817340672482618954350673720591989023072858329751573759000046474523195321111340924156259518630, 0, 48837374461390436293930444535150851742514734920593899881903868952290499849332523134770354377886151070648403771901162343460548408537784657812122155724137738959693358955164505996952276012043485478609461716849426992737021124610764707627903110091946235582139152997612875205299418001], 2]], [[[1, -20805465951266, 17177740844698062326469098949, 1225885703498000755456421457060308596752936, 88143060003759335170323721375791797464767990464784529842, 22179287162129739115776948830198733699262703758836811489292744742759732, 785291732683547486664928239300010084981261608327204408249026484439989890808859362594, 97305140454527269970498515305693715632632952333569517663269566740590206406828438050208197149348264, 12147719405810577570686004690255966648849774837365310290618112558195777743641418454665978286991956189379173436557, -131083809376132859504647551644441645070665457115503914832671893035371368085126272007396655839633881440282391038667443936816866, 56132516027336030932871231265015481927311731288980935360510376573970551622368403272473134057431911253436789110157994004561984937840471716057], 4]], [[[1, 0, -201907989011834032631982827098, 0, 20340109437380724101239358313661881828180252676530481357005, 0, -1320163892435715886361282575560903279626708002912797702619561535330048774745619496705592, 0, 60587233067838255679457702135524712520590056881573671118952554391661280816917193779086999204657041262808145401645010, 0, -2046243704010551458859137719317149260493197044602158098238988036759208913662252149212728932357065117189038105753069358800430072389710053392884188, 0, 51427315886660939727206971526069786771968275706710314250420450878124988586505378693937270196717943394632460601536368984653725456476729157060002490112699644983430570454261010, 0, -951159451334563833538010806932934158585969683454675434753118369430843722665262517459338340010849852543118548136859645553709928098222216029970664688538179208529589072992270985461369903879023758053159992, 0, 12439172814118196008399729096908832195291440914867092128988345031279903108187335682849136435172952150058982888296162835374095303307071474249786753558138376772223027673176566563431714105317041980696336670160190416478602875994281005, 0, -104810419231013024270051028967299760025357676104561123971543865263116003232803541971384983435738234304192072545094773061704345389423910003373223838641152900180092882204837994100784007604082262731751800038603135932062222041805355116399774789765348023557054298, 0, 440619479957636368840370023196445306227162586196101911260628603885512917133934676633739059228051732948103575219219684509782511157225126875924606713162813932685423006030053224008930304235834401703801895821487212352046527415415209887100093507409364117710514714618934038404238990765908001], 2]], [[[1, 0, 238025758197207268342095588206, 0, 33607965115895418355462163190397028451302572142990077346853, 0, 3530851273744645636979136154904678347296643850088900607030505068229243572657765133441256, 0, 291111024450473143924422165718076021691578192286370026314577184521748732561198450877465639140121658794797908239518386, 0, 19599859930020134834952999424866864186121467947672561515581686631436680909045875074492341835654763290300642962161353694956849900689117762858998676, 0, 1087430284789198023176663035837472237467245332464071677312816608121873857590130742267359886053375069515777617849043383758224911408716937570408750928464305492005098134671231714, 0, 49268003907099617283089087003111121313973724031873091477980744431062170518594335355384727683420210014009193182775032093206961144898323656163587667790250438886270827632171871556175758985598867089946942056, 0, 1751743568212299343969624321289267473845256416656061071193315026057163182813522857010536288451530297580887414714493708366238815847053403191027284521147844113159861154963232519545982765466836145686643106951602889260103963452286918797, 0, 46344162932235285704953465470907515987784616903039930669445064266794161397705721338607643764146940335346294293124498768185687485285493806942918987591907878220880169010747174569077068827014994594047231410440423364765620197468844649061410886815835520509696549806, 0, 727300450217875380184500740411200957102334252987660529683876929603983722289776435039995333685921481588528022638974804512187555409830048038363526851901812584351350010156415577419141492016461288120109318845249851545509083210194595496335317184263376862863997675255680534811654456394868664249], 2]], [[[1, 0, -425715765842413083369574873754, 0, 119023478452126534511545492191035747664507637855879286381565, 0, -29218589756447171399132028214346011319191020282881785112184672307283453658454917416596152, 0, 6527676652298515586917932799747289722070804758395844012152077673600572283885854539248957298623418153538896473261600018, 0, -1265349562295853460792940882912156356093728630524725251642200948809437964125045944647322826656125079310263026547444539690363447001127205309617286620, 0, 197905941581588790785984479014957251816129673574536384075072647630218194467754167430476203362555135813403250689449340728417873852652802391354046216026972662157322289840807354418, 0, -26857132975139650349899852782034013149986098335482895303237888445769932216026301170226222603930551868445161577378779816641083911394441301337879807669704831129542359602975625074964517508971262427257798439352, 0, 3316906553297905232529073316072441813354063307643898630126510820648543026941701668207297755766576119634851989417201007537101440138146072057322670573011552103404569171749190748486521003093145309443526134587522430161204831547936660787565, 0, -359683513095863418708353548268323849579782960519966540420689657785276955601885804661758534135742616041639943251868542746137375117764228711177110217943236782241322201049650622582096179560102753220935800900434962572206861739876114919746765468854288296616379843126554, 0, 25615391429968594476690303679977025651182401245852088994021365273301731872639873246394987657021304022074597404625909629425367270916205759299483884700479660234669720753054632485197100126747800477258813618087753850361479119818288123918644244173561456476574415946757392098636171902066749413554001], 2]], [[[1, 304759200448678, 763721434116925963816625930445, -89285999563161569845192540632214721174460984, 320409532250985855597587934399405402199261045761989841043410, 8080667953284437803194093043804270735873762262211850566509794410287056932, 202899717308699262678380446441214221429534686211476776861934998963605220692581898901882130, -35804316946769089360255339460649009758730614577894746913658416701804154494670447913508210312789355458616, 193938048577743555352794093746653969101762862492193808514978828376830770066253032578647950268926826149824826546421816365, 49007311877830961528959818684850300177574332640616995644788988306036329234987024200032184092821540308783393884141978566898241916602278, 101831014379039659387044424791217418601344285483330607779314036174627433539211818489751367797174631949974282190299646146153188615562856266300696156193], 4]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '40-48e20-1.1-c15e20-0-0', 'leading_term': '93.80119345650201052632458735071692585790168170297804104833049547700703658928952921054698', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 15, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/48/16/c/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0041015625', 'prec': 40}, 'plot_values': [93.80119345650202, 93.23277003129759, 92.14313763069839, 90.5437899648959, 88.45312189998094, 85.89624121186492, 82.90465107267526, 79.51580396005922, 75.77253077394832, 71.72235218188862, 67.4166825094325, 62.90993975192335, 58.25857840520296, 53.52006468623691, 48.75181622859347, 44.01013038148197, 39.34912670941712, 34.819730087364306, 30.4687923615597, 26.33865927586892, 22.466339711339447, 18.88196642300761, 15.608243522192613, 12.660351840611737, 10.046045627952193, 7.765927395180783, 5.8138843005875325, 4.17766879192973, 2.839602996118032, 1.7773837902847391, 0.9649636429321302, 0.37348120735870244, -0.027784713956824296, -0.27046385262834305, -0.3861707715051019, -0.40563201215464945, -0.3578833869812721, -0.2695591991786543, -0.16429885970330294, -0.06226670912958068, 0.02021018621884542, 0.07087719291276379, 0.08165790410355689, 0.04863139146854215, -0.028114921608809393, -0.14474940447835302, -0.2940669007053729, -0.4659527100977825, -0.6479242705796353, -0.8257330234119904, -0.9840075265969165, -1.1069179951510186, -1.1788413038714534, -1.1849931993968947, -1.1120316344780135, -0.948618255654229, -0.6859026512917091, -0.31790980928915935, 0.15816937843523216, 0.7417885937024191, 1.4289651308653641, 2.212308876932015, 3.081159743965326, 4.021827547690737, 5.017926366019831, 6.050792876802607, 7.099975618550494, 8.143780247314416, 9.159854403732652, 10.125794934576758, 11.019762590553526, 11.821079750932363, 12.510792619954344, 13.0721903704543, 13.491260607294262, 13.757073670917633, 13.862084726046074, 13.802341972234935, 13.577597177270446, 13.191316024662909, 12.650588568594934, 11.965943085187126, 11.151069192795363, 10.222457045651627, 9.198964911559715, 8.101327357264916, 6.951617892073591, 5.772680905614004, 4.5875459111586965, 3.4188453379609496, 2.288253579569909, 1.2159596060747067, 0.22018698597573214, -0.6832292036989237, -1.4811922244132454, -2.1636111067524966, -2.723581671573099, -3.1574774155393044, -3.4649490471427136, -3.648834038460507, -3.714980070467071, -3.671988743391409, -3.5308880625033403, -3.304743040101219, -3.008219018269521, -2.657108612489179, -2.267830124094548, -1.856923777006716, -1.4405564732621075, -1.034048240599432, -0.6514331969090369, -0.30506778788689737, -0.0052978995020226925, 0.23980753580051664, 0.4246495082517781, 0.5462138694213119, 0.6041059476195848, 0.6005048761132149, 0.5400399727248191, 0.4295937211446617, 0.2780379640923514, 0.09591180073005402, -0.10494924003748538, -0.3118215632776232, -0.5115254486997249, -0.6908680836494996, -0.8370847125239143, -0.9382649819517428, -0.9837530682294495, -0.9645085129313301, -0.8734154101603983, -0.7055347586559415, -0.4582920089923494, -0.13159457254408322, 0.2721237791702486, 0.7479325975776807, 1.2885073901684934, 1.8843020182272112, 2.523786246868062, 3.1937446887489864, 3.879622646137509, 4.565909873333472, 5.236553596233934, 5.875387317954664, 6.466564183522502, 6.994982982194325, 7.446697833068057, 7.8092983280002635, 8.07224049121964, 8.227131480413508, 8.267957928392631, 8.191251509136439, 7.996187699587313, 7.684615567459524, 7.261018310348013, 6.732407782822287, 6.108167747681214, 5.3998163872786895, 4.620712869667125, 3.7857280555021253, 2.910880043415781, 2.012944492939578, 1.109050065315932, 0.21626926791442852, -0.6487836696142364, -1.4703392706615641, -2.2338318074992545, -2.926220656172591, -3.536267876471199, -4.054765775389048, -4.47470953226841, -4.7914115209377, -5.002555236389209, -5.1081847626221615, -5.11064409571336, -5.0144621920386525, -4.826180909407878, -4.554137109592443, -4.208205913921899, -3.7995128113698473, -3.340122958514884, -2.8427165034805206, -2.320258825198159, -1.7856729164615686, -1.2515235946210146, -0.7297233445288115, -0.2312657132298745, 0.23400781104001217, 0.6576023888902104, 1.0325220380787394, 1.3533767460273591, 1.6164434334771485, 1.8196810765125955, 1.9627007903824516, 2.0466933750057925, 2.074317905487458, 2.049555895127551, 1.9775363516235407, 1.8643376652461392, 1.7167726984969411, 1.5421639205116746, 1.3481152320757623, 1.1422847891180512, 0.9321679282659336, 0.7248956777633461, 0.5270533289915785, 0.34452325502177256, 0.18235536177598888, 0.04466758566268662, -0.06542205315549038, -0.14583125640774866, -0.19551757584720159, -0.21445220339499702, -0.20356558734117675, -0.1646677700864601, -0.10034696014331078, -0.013850340006874335, 0.09104853777446559, 0.210191265341915, 0.3391808285768494, 0.47352733802461067, 0.608788669446561, 0.7407024318452501, 0.8653055559202262, 0.9790386288929491, 1.0788326304887206, 1.1621759592063117, 1.2271609695827264, 1.2725096155246105, 1.2975784618671589, 1.3023439723269177, 1.287369550875796, 1.253756310645165, 1.2030799571381645, 1.1373164912936167, 1.0587596566443072, 0.9699332881458331, 0.8735020890732121, 0.7721815759892042, 0.6686519652838901, 0.5654788499115944, 0.4650423079918991, 0.3694762111153035, 0.28061895125422215, 0.19997684389110823, 0.12870056386879408, 0.067574579064918, 0.017019154018752845, -0.02289590064018702, -0.0524269057363979, -0.07212288221734892, -0.08278470196596377, -0.08541866935566969, -0.08118646822177253, -0.07135342530112485, -0.057236977242567454, -0.0401570487081981, -0.021390068061472752, -0.002128024087346072, 0.016556351845805353, 0.033737449170694024, 0.04865712434666261, 0.06073732697984828, 0.06958504763985988, 0.07498995479459318, 0.07691533484811022, 0.07548315083855674, 0.07095420783769338, 0.06370453748136673, 0.054199189220057835, 0.04296464130705026, 0.03056102163365296, 0.01755526190377942, 0.004496200700367822, -0.008107569912235, -0.019806300099494217, -0.030223603308483407, -0.039066624994331556, -0.04613173508472661, -0.05130584693371289, -0.05456363395087995, -0.05596107672669944, -0.0556259054619836, -0.05374557008161029, -0.05055349511978361, -0.04631437811823955, -0.04130928263973349, -0.03582124119936157, -0.030122013829259175, -0.0244605521721861, -0.019053603116445557, -0.014078766093538246, -0.009670120683449742, -0.0059164806196837895, -0.0028621826105136956, -0.0005101579638826457, 0.0011730540741892843, 0.0022507853241511607, 0.0028086940296636804, 0.002946709118778673, 0.0027709757340214952, 0.0023862861284861744, 0.0018894251493987177, 0.0013637808085828417, 0.0008754781791831283, 0.0004711837410643128, 0.00017761174970873746, 2.648797434143196e-06, -6.209637873954222e-05, -3.760714262502765e-05, 4.699642370586691e-05, 0.00015926270711511502, 0.00026811719688019185, 0.0003480322023900168, 0.00038225154638023425, 0.0003647315813004464, 0.00030055515360077726, 0.00020469475290285953, 9.913953695002904e-05, 8.5513662965286e-06, -4.523052705536589e-05, -4.936681870207505e-05, -6.271944581957613e-06, 6.077444257172771e-05, 0.0001034585053642732, 4.654743080574321e-05, -0.00021087365930903509, -0.0007902595082939402, -0.0018238849794544449, -0.0034400461924490974, -0.00574288811128354, -0.008786830964785034, -0.012545871534549067, -0.016878369183351817, -0.02148827862348203, -0.02588414752245509, -0.029337541337403246, -0.030842873391632216, -0.029080887784215102, -0.022388249025914082, -0.008735818926866134, 0.014281766801993272, 0.04944268848706949, 0.09987835720381123, 0.16903558764125734, 0.26061897742239526, 0.378512788477089, 0.5266816159763578, 0.7090503839614606, 0.9293649814625826, 1.1910357392618398, 1.496966907935789, 1.8493762540344516, 2.249609818485326, 2.6979577442018003, 3.193477841925119, 3.7338341880033252, 4.31515849974132, 4.931942280191286, 5.576967735517989, 6.241285220011207, 6.914244645842392, 7.5835876585264, 8.235606244183035, 8.855374033016215, 9.427040303662356, 9.93419794500445, 10.36032217527204, 10.689274986504921, 10.90586890603371, 10.99648125353408, 10.949707674185557, 10.757041415359815, 10.413562658962476, 9.918620298110856, 9.276486928455583, 8.496966581390847, 7.595933923764211, 6.595783445234644, 5.525767442734611, 4.4222009053238445, 3.32851621485089, 2.2951493370299976, 1.3792416179908056, 0.6441535599555458, 0.1587808393354401, -0.0033310180685497816, 0.23492853414026288, 0.9529574905433187, 2.230982862248934, 4.14843848347765, 6.782201333632825, 10.204713669493074, 14.482022984630662, 19.671776107696544, 25.821207805444544, 32.96517033618989, 41.12424439090313, 50.30297753413991, 60.48831406047774, 71.64831604532637, 83.73107231132026, 96.66391859265758, 110.35300766243354, 124.68325595917224, 139.51869269349402, 154.7032281808861, 170.06185218827682, 185.40226474424793, 200.51693305032322, 215.18555901803938, 229.17793273175073, 242.25713979002558, 254.18310616506426, 264.7163714928715, 273.6220367787254, 280.67386626259287, 285.65849724582034, 288.37987419029554, 288.6631263299778, 286.35828207256566, 281.3438689753209, 273.5301955607144, 262.86217790780165, 249.32170916980382, 232.929503133598, 213.74635132570992, 191.87375071623896, 167.4538697793095, 140.6688328123183, 111.73932510780187, 80.92248488494722, 48.50911331494833, 14.82027381648793, -19.79669862122274, -54.97273083836431, -90.32212705696733, -125.44808616598002, -159.9483935199714, -193.42130695467154, -225.47154031736807, -255.71624733880347, -283.79091292749877, -309.35499358874927, -332.09724358019395, -351.7406318989931, -368.0467555988138, -380.81970263418646, -389.909253654417, -395.21327619347835, -396.67939687713863, -394.30588236931874, -388.1417048212043, -378.2858262944634, -364.8861216365941, -348.1368677432397, -328.27523429541907, -305.57745739062557, -280.3544116383682, -252.94665230778142, -223.71901731266374, -193.05489043323132, -161.35022751894144, -129.00742169161833, -96.42916718865952, -64.01240148093338, -32.142406037244825, -1.1872294147244484, 28.507499632168155, 56.623288990853126, 82.87295499524761, 107.00418000147533, 128.8023335307144, 148.09278848968802, 164.7425311155596, 178.66088703437325, 189.79951008160063, 198.15165822032685, 203.75078893337496, 206.66851861297556, 207.0120014591277, 204.92080612278843, 200.56337389388628, 194.13303039942608, 185.8437461507506, 175.92572118878337, 164.62086878806565, 152.1782855590524, 138.84979263086774, 124.88562954066622, 110.5304093510404, 96.01932008359026, 81.57462735859158, 67.40263334187944, 53.6910859519369, 40.60706419531658, 28.29535780361234, 16.877348563002442, 6.450390421453606, -2.912327192751798, -11.161457626629533, -18.270735519281587, -24.235819615319333, -29.07278656287874, -32.81632597228769, -35.51769062998211, -37.24245794381452, -38.06816001513503, -38.081854512895276, -37.37766718609666, -36.05433272323132, -34.21283919293486, -31.9542030785373, -29.377411876154397, -26.57756730693129, -23.6442561535095, -20.660170818643824, -17.69998263713273, -14.829482771971309, -12.104992621509215, -9.573034357657713, -7.270249410026603, -5.223548087016423, -3.4504702842079507, -1.9597304666530104, -0.751920102807403, 0.17966203021191693, 0.8480822329542749, 1.2717733210863909, 1.473497260353032, 1.4792989682671736, 1.3174780188621973, 1.0176025020358856, 0.6095863878865283, 0.12284787564456486, -0.4144362992663402, -0.9759694095419206, -1.5378591487620286, -2.0790243499751107, -2.581483867697956, -3.030530655015066, -3.41479661362592, -3.726215877935829, -3.9598995721059644, -4.113934220115822, -4.189116262674296, -4.188628714087267, -4.117683400934482, -3.983141099440383, -3.7931223164521577, -3.5566215700742347, -3.2831354923246554, -2.9823144557510455, -2.66364708694129, -2.3361835871216603, -2.0083024708932773, -1.6875235935690212, -1.380368624767025, -1.0922685242584895, -0.8275161267497491, -0.5892606788670782, -0.3795396316540294, -0.19934255070651521, -0.04870502060030606, 0.07317815437251328, 0.16782452030587153, 0.23732648075516327, 0.28421061907363654, 0.3112990660115782, 0.3215774704100312, 0.3180735922793617, 0.3037496631173385, 0.28141082853250765, 0.25363115940304176, 0.222697910709095, 0.1905739514094491, 0.15887760760852726, 0.12887857366826613, 0.10150806594053614, 0.07738103050441035, 0.05682799220576431, 0.039933990822455925, 0.02658187532843175, 0.016497717694126092, 0.009296102813971679, 0.0045231679358541145, 0.0016956967755763594, 0.0003349634034816669, -5.588043285836355e-06, 0.00028065570816509985, 0.0008676599871068876, 0.0015043239086098674, 0.002015982845647422, 0.0023006066522014736, 0.002320660434908083, 0.002091720966145194, 0.0016690016037648428, 0.0011329338582482292, 0.0005748891293714, 8.400676061868371e-05, -0.00026406044392642686, -0.0004158689052474156, -0.00034597175473824904, -5.959066302279661e-05, 0.00040778986059324834, 0.000993668318563595, 0.0016141991807987028, 0.002171738524660276, 0.002563606830550459, 0.0026913565598104187, 0.0024698211780532085, 0.0018352564116222536, 0.0007519606230416043, -0.0007831259809692445, -0.0027382011257001317, -0.005046953498446095, -0.007611508348369285, -0.01030781206323992, -0.012993134918093133, -0.015515216751486273, -0.017722436628487347, -0.019474337543554918, -0.020651791491165597, -0.02116606738841003, -0.02096613540156098, -0.02004362310242927, -0.018434969538523065, -0.01622049132559102, -0.013520268861180289, -0.010486972162283949, -0.007295963641006358, -0.004133227479550259, -0.0011818699480752508, 0.0013918999442798698, 0.003452276086620382, 0.004905744118871185, 0.005710226901813456, 0.005880401738426784, 0.0054882352340691245, 0.004657970990518953, 0.0035550460201774106, 0.002368711777572385, 0.0012884844888164666, 0.00047493575414713694, 2.572040512761441e-05, -6.185601692876157e-05, 6.995518759371615e-05, 0.00010039438576196335, -0.0005061795597726996, -0.002531544028505329, -0.0070270808202106865, -0.01532676564019013, -0.02904707810042679, -0.05007146103015467, -0.08051732780938063, -0.12268403542061379, -0.17898082803084675, -0.2518344436045196, -0.34357684168986097, -0.4563143443318537, -0.5917803565416238, -0.7511748883823309, -0.9349952467673889, -1.1428613077993486, -1.3733415509832594, -1.6237859786299373, -1.8901723132316386, -2.166972257848275, -2.447044686177831, -2.721562510473112, -2.979980354224308, -3.2100500656221937, -3.3978845874709154, -3.5280737471547123, -3.5838582078913386, -3.5473611581130795, -3.399877068565933, -3.1222152309984317, -2.6950940212082264, -2.099580044284992, -1.317564573662843, -0.3322681008267513, 0.8712393820959723, 2.305515546466909, 3.9802294469085915, 5.901666822507096, 8.072271523621657, 10.490235668755655, 13.149154759896112, 16.03777391137962, 19.139825005203416, 22.433947159109348, 25.893719571275398, 29.48780844123418, 33.18023078152781, 36.930735822819265, 40.69530182224116, 44.42674310895174, 48.07541921846233, 51.59003505779073, 54.918518287472786, 58.00896870176624, 60.81067826428358, 63.27511040359214, 65.35689401170184, 67.01480605095887, 68.21269847624903, 68.92039551019947, 69.11449316515453, 68.77895485062022, 67.90562475388874, 66.49460140397726, 64.5544522993958, 62.10226036103412, 59.16349668547643, 55.771718021569576, 51.968091479115664, 47.800753102331285, 43.324010998102665, 38.597407595367514, 33.68465922467787, 28.652509068043663, 23.56952684108242, 18.50476482865568, 13.526428047993328, 8.700571856878783, 4.089824138034151, -0.24784077463658605, -4.260210262500437, -7.901817993246194, -11.134784818433381, -13.929496379842572, -16.265101546055188, -18.12981996115401, -19.52105146783229, -20.44528485686948, -20.917808176794217, -20.96222759112552, -20.609807070963978, -19.89864681708667, -18.87271068403156, -17.5807327277271, -16.07503067830041, -14.410268246439918, -12.642177579591564, -10.82624554511706, -9.01644392524899, -7.264022024066495, -5.616386089726816, -4.116091644938527, -2.799971809355183, -1.6984211188177079, -0.8348502923533258, -0.22532297501681497, 0.12161919103323109, 0.20494162557564138, 0.03091524278358643, -0.38726422444029446, -1.0300234845688325, -1.8721085657736087, -2.8834110880463446, -4.029902242601866, -5.274653925140131, -6.5789070791610325, -7.903162758353941, -9.208268533608674, -10.456471199425467, -11.61240889379222, -12.644017772537241, -13.52333103561182, -14.227151310204977, -14.737581061501194, -15.042399907276916, -15.135284386569866, -15.015861182089873, -14.689596543553758, -14.167532761531483, -13.465879649112113, -12.605474794899918, -11.611134227732672, -10.510921744848869, -9.335306767538615, -8.116284245722, -6.886478715221725, -5.678250580849059, -4.5228284269354635, -3.4494901316394495, -2.4848139659271133, -1.6520184954081687, -0.9704072761640139, -0.4549311740883437, -0.11587713127923531, 0.041310164105294395, 0.01607173390270179, -0.18735460276211438, -0.5601499211769021, -1.0892477310407922, -1.7577727266129737, -2.5455666409448683, -3.4297953759711466, -4.38561432985845, -5.386868515623201, -6.4068086896651675, -7.418803268687821, -8.397026807677566, -9.317106842144108, -10.156712592260025, -10.896073051257227, -11.51841106399751, -12.010278775583782, -12.361794679703042, -12.566777495344562, -12.622776341122087, -12.530999905675866, -12.296150085485163, -11.926168273789312, -11.431906059152105, -10.826728518058257, -10.126064349584345, -9.3469195436432, -8.507369108618207, -7.626041541074248, -6.721610506586441, -5.81231221646941, -4.9154979314694955, -4.047232328448217, -3.2219425816165703, -2.452133389552444, -1.7481709854535892, -1.1181385019617307, -0.5677633955583358, -0.10041544583222951, 0.2828282115416393, 0.5830564399446838, 0.8033431702114275, 0.9485201100597396, 1.0249119514693281, 1.0400447866846945, 1.0023382190447099, 0.9207915934786313, 0.8046744243037283, 0.6632297659435428, 0.5053981952820685, 0.3395753834917851, 0.17340419181186945, 0.013606048584200657, -0.13414488286182877, -0.2653034344031176, -0.3764912994303667, -0.46549273900346205, -0.531211167710339, -0.5735908366222556, -0.5935089936723812, -0.592643973858081, -0.5733255340804964, -0.5383745672020587, -0.4909387018118522, -0.4343301785326034, -0.37187193778913347, -0.3067571929635995, -0.24192683688589944, -0.1799683684420801, -0.12303864155473605, -0.0728112794504204, -0.03045028515027263, 0.0033914162859362273, 0.02855038213926507, 0.04531056281607556, 0.05434397860574624, 0.05663796150999816, 0.05341319602100732, 0.04603672443314016, 0.035934181431600896, 0.02450561864618141, 0.013048606982677579, 0.002691875555408157, -0.005657873107366544, -0.011354045373769068, -0.014031973541398157, -0.013614117740832522, -0.010299090566263701, -0.0045356989281243746, 0.0030161346540950257, 0.01153525962433791, 0.020096994156299355, 0.02773543311366809, 0.03350702904979769, 0.03655209569088992, 0.036150973596662694, 0.03177198352623987, 0.023108871890567713, 0.010105665767333356, -0.007032338920516911, -0.02784207570430306, -0.05162061128986708, -0.07745664449514021, -0.10427413742483223, -0.13088601497406932, -0.15605535417189698, -0.17856108814238814, -0.19726498619206242, -0.21117658754517915, -0.21951281684820614, -0.22174885756813537, -0.21765771361589303, -0.20733615177757875, -0.1912153182021669, -0.1700548293727158, -0.14492003004370285, -0.11714324432141064, -0.08827012997683682, -0.05999306955673526, -0.034074275969294465, -0.012261875019049346, 0.0037973949224861495, 0.012644913280671199, 0.013092258351907228, 0.004294610700122888, -0.01418831904323906, -0.042347229786244826, -0.07969685830819664, -0.12527042857122014, -0.17763631286512688, -0.23493704106540964, -0.29495014251931817, -0.35516928453872704, -0.4129022390099462, -0.4653827676384495, -0.5098920691510322, -0.5438846623337721, -0.5651134631684491, -0.5717483875463774, -0.562482811604156, -0.5366224418610805, -0.4941515991015637, -0.43577260292485115, -0.36291484183026074, -0.2777112013073447, -0.18294076587460828, -0.08193806902968195, 0.0215294100012281, 0.12341240860990049, 0.21955576993995993, 0.3058930871707501, 0.37865075438285856, 0.43455520381791063, 0.47103463738123424, 0.4864062909926903, 0.48004027779102537, 0.4524913465273408, 0.4055905550990468, 0.34248986104988766, 0.2676539605060696, 0.1867953343018916, 0.10675034274060036, 0.0352962951425159, -0.019088356155441775, -0.047516256649898815, -0.041029103390478855, 0.009027601038455246, 0.11060397341476227, 0.27053214308441814, 0.4941124500845546, 0.7847184761473992, 1.1434344428774565, 1.5687401496320963, 2.0562589347939944, 2.5985827809553155, 3.1851871110741787, 3.8024457374079126, 4.433753868309375, 5.059764107197561, 5.6587370665302705, 6.207004655032942, 6.67954037847824, 7.0506272321144445, 7.294610071966594, 7.386715851309306, 7.303924240103536, 7.025872929773277, 6.535740069658513, 5.82110154672231, 4.8747399014441655, 3.695377455514043, 2.2882995509835222, 0.6658448358913059, -1.1522589774103664, -3.138733225673188, -5.258775803160016, -7.470289144408554, -9.724314796695648, -11.965675334718512, -14.133818745565865, -16.163854675525062, -17.9877662395831, -19.53577595662996, -20.73784474373305, -21.525283749479065, -21.83238688781436, -21.598076104615156, -20.767535738049656, -19.29378339942921, -17.139136228198314, -14.27653369291578, -10.6906765765552, -6.378948305202308, -1.352088774945983, 4.365404183693001, 10.73516450497863, 17.705150843464764, 25.210147684498427, 33.172572009436095, 41.50357565773823, 50.10443211671383, 58.86818163563725, 67.68158132708973, 76.42716454657884, 84.98537536042744, 93.23682957208692, 101.06461300539011, 108.35656413322589, 115.00749176971185, 120.92128150824706, 126.01281586954474, 130.2096828827816, 133.45363189395349, 135.70173906970922, 136.92725442070423, 137.12010967599554, 136.28707485457826, 134.45157266480288, 131.65312928311516, 127.94647774313437, 123.40053366892919, 118.09683683361996, 112.12761117379642, 105.59377970300567, 98.60282432814797, 91.26653645624943, 83.6987117287653, 76.0128431120197, 68.31986935235399, 60.726031315814616, 53.33085947250382, 46.22536927485573, 39.49049690180519, 33.195803884241684, 27.39847771625392, 22.14264155518147, 17.458980762147515, 13.364698016767404, 9.863809856822684, 6.947687723960806, 4.595864853438288, 2.7771446778002953, 1.450925919685226, 0.5687020932802271, 0.0756918887194596, -0.08744534403557823, 0.017144219319929075, 0.32625454381424246, 0.7773123574876455, 1.3099748242927367, 1.8675934235121008, 2.3985099901679217, 2.8571569905226957, 3.2049395476743006, 3.410884155003574, 3.4520456563572526, 3.3136695170007684, 2.9891195995614184, 2.4795814531302836, 1.7935523511478888, 0.9461448939584565, -0.041767795821098797, -1.144534001216374, -2.332798678625751, -3.574636837796216, -4.836709430462877, -6.085406817142075, -7.287946554337638, -8.413395486251028, -9.43359017103072, -10.323927007345857, -11.064007232655634, -11.638123630460543, -12.035580414194275, -12.250846182736483, -12.283540223713057, -12.138252215138428, -11.82421678157329, -11.354857256987872, -10.747218086654192, -10.021308397028763, -9.199381161559893, -8.305173457471918, -7.363133537121508, -6.397659847145922, -5.432375616211243, -4.489460403986779, -3.5890596986839154, -2.7487868034237253, -1.9833291521266982, -1.3041638419697144, -0.7193920802827554, -0.23369180778167717, 0.15161662892476788, 0.4383980804424488, 0.6314323483272652, 0.738060632510934, 0.7677643501168683, 0.7316935262864878, 0.6421629841993868, 0.5121349419711986, 0.35470636663249683, 0.1826185568773184, 0.007805087298699533, -0.15900726376713567, -0.30863359132847973, -0.4336928945152528, -0.5287906727807481, -0.5906188685211142, -0.6179729524788158, -0.6116884645811934, -0.5745026309325718, -0.510849507129186, -0.42659782633212534, -0.32874346216827705, -0.22506945414351903, -0.12378718574555518, -0.03317252224744288, 0.03878956073636212, 0.0847391130440352, 0.09824282926678639, 0.07405109360864259, 0.008303705435934389, -0.10132073351572297, -0.2555163757967418, -0.45332417765916305, -0.6921676780036771, -0.967947548504461, -1.275190822809536, -1.6072499845550359, -1.9565362822820052, -2.314782441920716, -2.6733248484016543, -3.023393968618068, -3.3564024478265297, -3.6642207130880964, -3.939430764309182, -4.175552606495444, -4.367231216345991, -4.510376250524786, -4.602258310274017, -4.641557150481569, -4.628361516644494, -4.564122245061981, -4.451561889466893, -4.294545593870036, -4.097920255763194, -3.8673308300432274, -3.6090093341062057, -3.3295570783032082, -3.0357247282726196, -2.734199256547623, -2.431404584658074, -2.1333220462892837, -1.8453368193753843, -1.5721132691470734, -1.3175015697597487, -1.0844802473147224, -0.8751334520336563, -0.690661684477367, -0.5314236151624402, -0.39700552981873033, -0.28631400503930066, -0.19768670256183718, -0.1290157152175209, -0.07787763391587657, -0.04166413703392991, -0.01770824702148512, -0.003400884166439979, 0.003706887624009113, 0.0058194724236878695, 0.004832795088714124, 0.0022923977740373753, -0.0006259477036940401, -0.003113719159315703, -0.00470681809721449, -0.005244953483725592, -0.004816511530680073, -0.0036927767521214966, -0.002255764509412538, -0.0009241118809534748, -8.144669590471183e-05, -1.1417841006852678e-05, -0.0008431364574423867, -0.002510171608993936, -0.004725484686286275, -0.006973810940773139, -0.008522057910876128, -0.008447308297827432, -0.0056810112300215345, 0.0009327822041330189, 0.012568186779428784, 0.030340930971184725, 0.05522861107994982, 0.0879921628706055, 0.12910303113057653, 0.17868037167895606, 0.23644226246166758, 0.3016743427082311, 0.3732185628002201, 0.449483857419634, 0.5284797468534128, 0.6078721750335967, 0.685060160404468, 0.7572711045091753, 0.8216714666649214, 0.8754893935130623, 0.916140780900256, 0.9413554892525794, 0.9492983548299907, 0.938678544213012, 0.908841575281545, 0.8598388073357909, 0.7924699011766619, 0.7082946830288693, 0.6096119711381277, 0.4994042019673317, 0.38124807754602874, 0.2591928529847638, 0.13760851583521885, 0.021009802998693105, -0.08613756427567582, -0.1796232566707756, -0.25570360247327634, -0.3113088583706994, -0.34423734881075657, -0.3533286109245837, -0.3386075006741947, -0.30139190306292857, -0.24435769403566687, -0.17155582152092436, -0.08837812403602664, -0.0014701358253488407, 0.08140899279320016, 0.15157736461526536, 0.19966794006501148, 0.21590693785452567, 0.19042549031299338, 0.11359467917541732, -0.02362706243219049, -0.22934285354716896, -0.510377867886287, -0.8719646809058201, -1.317462076790139, -1.8481192970822715, -2.462895652830549, -3.158343858088492, -3.92856358209874, -4.765229783269841, -5.6576983454934195, -6.593186820023498, -7.557028141044017, -8.532991823047789, -9.503664502580634, -10.450879787646715, -11.356195239581169, -12.201392516440853, -12.968964038862536, -13.642603129330661, -14.207672104032508, -14.651630460333145, -14.96441030611895, -15.138726361091615, -15.170309680431728, -15.058056532105464, -14.80408646495443, -14.41370645303582, -13.895281000279077, -13.26001181937157, -12.521633403358496, -11.696027782602766, -10.80077598576098, -9.854659017553988, -8.877130091710319, -7.887765127834425, -6.90569022283007, -5.949037561659344, -5.034440819617477, -4.17658189826991, -3.387803362811927, -2.67779914624625, -2.053393529865165, -1.5184154970334005, -1.07367238397711, -0.7170234228385949, -0.4435504006649977, -0.245819357881457, -0.11422413450016053, -0.037399752141522205, -0.0026911742334128413, 0.0033389197268295255, -0.005618896649677703, -0.01615266774065119, -0.015644737029213995, 0.007247726595642333, 0.062164473615649134, 0.15668142215053524, 0.29603030173528133, 0.4829087773701244, 0.7173879642957471, 0.9969208103727287, 1.3164512476128045, 1.668620420578338, 2.0440628118615924, 2.431781825798482, 2.819591476166267, 3.1946083561358702, 3.543776138871009, 3.8544045956033863, 4.11470645299901, 4.3143047238025165, 4.444689455069341, 4.499612996541539, 4.475407358855179, 4.371210293741707, 4.189090552843429, 3.9340662863233735, 3.614014289999853, 3.2394716712998717, 2.823335346143765, 2.3804684669759455, 1.9272262869752952, 1.4809169663317303, 1.0592153157733304, 0.6795493595612708, 0.35848097654627653, 0.11110171808607955, -0.049537389262510945, -0.1129369932552095, -0.07158295164174323, 0.07871438499161088, 0.33858718413975336, 0.7049926867128607, 1.1712169912171615, 1.7270016685772027, 2.3587906338553104, 3.050090582984222, 3.7819343837233617, 4.533433225979203, 5.282400212076121, 6.006025511961658, 6.681581312049822, 7.287133234617043, 7.802232472487205, 8.208574097168594, 8.490596907744035, 8.636010969783376, 8.636205474474629, 8.48654423791631, 8.186543701631024, 7.739917432229565, 7.1544902545200575, 6.44198415881537, 5.6176822691969965, 4.6999817902000025, 3.7098505189453523, 2.6702046816679275, 1.605228419917913, 0.5396571254656937, -0.5019520580510665, -1.495938888852489, -2.420224723697748, -3.2549415057949327, -3.9829849458088753, -4.590476608946931, -5.067121786050902, -5.406444816768116, -5.605898767208445, -5.666849496368538, -5.594437020394495, -5.397316883339525, -5.0872954942281625, -4.678873293356512, -4.188712310034375, -3.635047428110102, -3.0370623194599866, -2.4142519018573108, -1.7857933906810457, -1.1699468328252403, -0.5835052244236996, -0.041312438938344936, 0.4441358015981448, 0.862993164919704, 1.208268141452849, 1.4759222191128092, 1.6648567401672478, 1.7767952882257798, 1.8160689312269533, 1.789315233106494, 1.7051049677090826, 1.5735106289580079, 1.405636275073892, 1.2131276547957348, 1.0076817318811868, 0.8005745973361728, 0.6022254263472824, 0.42181251864941927, 0.2669554723601786, 0.14347416329669957, 0.05523208699144259, 0.004068204076186257, -0.010181400265512513, 0.010423652996745273, 0.06211393593886544, 0.1396655272954343, 0.23671232118690286, 0.3461007323482484, 0.4602706396496483, 0.5716454352370265, 0.6730138016834527, 0.7578872484277125, 0.8208174145666354, 0.8576594177445759, 0.8657697452098924, 0.8441305539625124, 0.7933951645615303, 0.7158529762423204, 0.6153156172741535, 0.49693072992160314, 0.366928557511954, 0.23231325915422232, 0.1005160276876807, -0.020975982180788333, -0.12499819470260058, -0.20507733553326404, -0.2557732992030856, -0.27297810547526913, -0.2541575668251959, -0.1985234363970489, -0.10712642067731246, 0.017134394027910338, 0.169588696022987, 0.3439572927947913, 0.5325942368484613, 0.7267997930741605, 0.9171919760043572, 1.0941217801694385, 1.2481144948964118, 1.370317171182278, 1.452932826318955, 1.4896213429677052, 1.4758479010142325, 1.4091614548999627, 1.2893882136858552, 1.1187282348394456, 0.901747002672005, 0.6452580725908921, 0.3580973634654604, 0.050794552783098294, -0.2648489020516385, -0.5762606864274359, -0.8706582401530191, -1.1356479741685335, -1.3598389751469515, -1.5334448571441026, -1.6488468684212145, -1.7010929963852228, -1.6883074201026926, -1.6119879919990685, -1.4771727368246295, -1.2924606425438707, -1.069877115815474, -0.8245801099823116, -0.5744087674957816, -0.3392849785776313, -0.1404816489718501, 0.0002220975750343195, 0.06147204931274486, 0.023325251897709582, -0.13174353550175866, -0.4178533440088341, -0.8447854039409161, -1.4171500446766798, -2.1336938379042287, -2.9867701332992094, -3.96200799108654, -5.038205356923627, -6.187464599049387, -7.375581312062591, -8.562689564103527, -9.704165768534603, -10.751759679053745, -11.654927555980816, -12.362349065041968, -12.823582727314603, -12.990813244628672, -12.82063883171938, -12.275842765675133, -11.327092274497913, -9.954506218632762, -8.149030241994101, -5.913565924429838, -3.2637715877908273, -0.22855179634458325, 3.149811905972437, 6.8159157715255345, 10.701885197770029, 14.728423958738425, 18.80625251669467, 22.837900434448624, 26.719817262134313, 30.34475784548064, 33.60438538269445, 36.39202716870695, 38.60551134853015, 40.150008324614454, 40.94079791347964, 40.905883050439755, 39.988398830051956, 38.14876275125557, 35.366278642487146, 31.64035832806624, 26.99129484209143, 21.460528197214348, 15.1103878606202, 8.0232913140789, 0.30040835570803187, -7.940158921310714, -16.565654610569393, -25.431356191876404, -34.3836076398048, -43.2631254802692, -51.90849661124204, -60.15978066103335, -67.86212598314951, -74.86930720068545, -81.04712867829163, -86.27671706332032, -90.45723083352398, -93.50818173407252, -95.37127352780345, -96.01174648930765, -95.41918250345523, -93.60765817052526, -90.61534939223903, -86.50357722374432, -81.35531445461362, -75.2731940820271, -68.37707354865849, -60.80121975023361, -52.69118907533384, -44.200483881664155, -35.48707166094005, -26.709855588988127, -18.02520653160684, -9.583708633315577, -1.526858299959538, 6.015889159162674, 12.929642059997162, 19.116202124647675, 24.49572646249943, 29.007888570941233, 32.612538470582045, 35.28986048060858, 37.04004012583041, 37.88246433662926, 37.854490752538084, 37.00983226494511, 35.416611676329936, 33.15514830743189, 30.315543402641822, 26.995134181369163, 23.295889436267146, 19.32183029942444, 15.176494717221901, 10.960533929015801, 6.769516561504806, 2.6919657410567237, -1.19231066730405, -4.8135745066513955, -8.113178224468763, -11.044236333065552, -13.571953119707992, -15.673618171701161, -17.33828930672229, -18.56619027773505, -19.367857209358693, -19.763072974971056, -19.779632544845946, -19.451984677593696, -18.819797471124726, -17.926507667238738, -16.817860904020414, -15.540499314769859, -14.140637954449687, -12.662863395624537, -11.149085087332944, -9.63765402103642, -8.162662657117897, -6.753432290654302, -5.43418002494524, -4.223871502251745, -3.136245627794491, -2.179994296984519, -1.3590778111810609, -0.6731538285381576, -0.11809579383491726, 0.3134241721271461, 0.6313128435606674, 0.8474161126614151, 0.9748918666074592, 1.0276112017401944, 1.0196010517791754, 0.9645474711198141, 0.8753707500149398, 0.7638798818946538, 0.6405103422716406, 0.5141457227922802, 0.39202068944837, 0.2796997939324466, 0.18112385883915105, 0.09871533482705672, 0.03353142915638924, -0.014546847647861943, -0.0466017132451333, -0.06445347638567209, -0.07043428898559706, -0.06717069057228557, -0.05738358190600293, -0.04371279688758745, -0.02857127636998503, -0.014032152137798555, -0.0017502307530104328, 0.007082363568631773, 0.011748190986114307, 0.011987290342432975, 0.007954995456701475, 0.0001597969262069765, -0.010613204565574434, -0.023387490737175744, -0.0370836230590931, -0.050605606603994366, -0.06292041511687484, -0.0731267774952513, -0.0805102246998533, -0.08458243776653851, -0.08510361689068993, -0.08208767645680824, -0.0757915283696783, -0.06669003832007041, -0.05543899014174731, -0.04282890412791977, -0.02973287190397611, -0.01705170246164851, -0.0056596258244225785, 0.0036464143864768012, 0.010191209961860365, 0.013457290851594118, 0.013110852270085056, 0.009016578293142183, 0.0012411263704158592, -0.009954484408943767, -0.0241327573765815, -0.04070648861122158, -0.05897262147916628, -0.07815105156749973, -0.09742610424844535, -0.11598837336111845, -0.13307468849566179, -0.14800417601354054, -0.16020867573661923, -0.16925615168131522, -0.17486616808728186, -0.17691696604735313, -0.17544414537737285, -0.1706314057530472, -0.1627942073389115, -0.1523575540070354, -0.1398294039693099, -0.1257713542116094, -0.11076801298139333, -0.09539713968501028, -0.08020204726172671, -0.06566761003218398, -0.052201026263126685, -0.04011809813037891, -0.029635463459841565, -0.020868856184034883, -0.013837121729287123, -0.008471392869230297, -0.004628558425493062, -0.0021079459220016837, -0.0006700003914465882, -5.5681084016449794e-05, -5.3172594363517666e-06, -0.0002757603341215032, -0.0006548358863693487, -0.0009723192279583223, -0.0011069192132280815, -0.0009890485937680813, -0.0005994550281807342, 3.591592757213628e-05, 0.000854222053292416, 0.0017663818421261687, 0.0026691367648817117, 0.0034574947621317923, 0.004036531902451876, 0.00433160315653193, 0.004296155871519907, 0.0039165414699794685, 0.003213468771994522, 0.0022400194437203337, 0.0010764333479068157, -0.00017785182790374169, -0.0014141769254861557, -0.0025257230374973005, -0.003418602123399862, -0.004021895722426838, -0.004295595891769839, -0.00423526622511331, -0.003872975026624414, -0.0032740803206695434, -0.0025297835531086256, -0.0017458038908801084, -0.0010279423639212777, -0.00046571092049342165, -0.00011556643199960668, 1.4415992119029444e-05, -2.35995041910951e-05, -0.00011092305857572852, -6.365418746193637e-05, 0.0003565996103200372, 0.001421188969665471, 0.0034012062713011065, 0.006522407579886126, 0.0109089316158295, 0.016517618016405843, 0.023065298680352002, 0.029952412646543865, 0.03618731604904135, 0.04031626107075914, 0.04036463113877703, 0.03379535259943577, 0.017490464736362978, -0.0122384134115485, -0.059605562301420785, -0.12926836190238478, -0.2262033535452403, -0.35553991740998997, -0.5223519273909809, -0.7314101039816525, -0.9868999952565572, -1.2921128488048808, -1.6491178183759478, -2.0584203762563043, -2.5186410412785767, -3.0262203260048586, -3.5751600608297247, -4.156822136502811, -4.759801979380512, -5.3698895250867364, -5.9701333373916485, -6.541019313522953, -7.060771888530983, -7.50578457624173, -7.851177032216846, -8.071466164183779, -8.141349995824967, -8.0365858251146, -7.734940765837968, -7.217188047138017, -6.4681186844984415, -5.477544147966202, -4.241233483352156, -2.7617401112808326, -1.0490903095283062, 0.8787099342615772, 2.995387385052581, 5.266367363430255, 7.6490228118374946, 10.093224464516357, 12.542208625578406, 14.933770992907826, 17.201757743007484, 19.277848810555298, 21.093603820317124, 22.582728874861175, 23.683512709533108, 24.34137088612484, 24.51142756514308, 24.161052313743266, 23.27229094368188, 21.84409158321229, 19.894229454332603, 17.460857176096226, 14.603603888246846, 11.40415430971844, 7.966249592438602, 4.415069609443896, 0.8959663250052418, -2.427498621174906, -5.376154604782042, -7.758444265108706, -9.37422649349168, -10.01909405509621, -9.489121179025442, -7.585939408807989, -4.122025105041697, 1.07393093500123, 8.15171861140986, 17.23450877014128, 28.41409879597665, 41.74664793821375, 57.24903789549591, 74.89598310606208, 94.61800741401784, 116.3004199498946, 139.78327812124783, 164.8624305186149, 191.29173462424467, 218.78617517840806, 247.02603149161243, 275.6620224623122, 304.32130801545713, 332.61422535350533, 360.141618840005, 386.50273036100134, 411.30330370259423, 434.16350296282525, 454.7258083687627, 472.6625878278762, 487.68314382259547, 499.54009120923735, 508.03514821816003, 513.0234932505944, 514.416901602295, 512.1858312049253, 506.3602315852905, 497.0291168932448, 484.33896131985483, 468.4904034886192, 449.73392437946893, 428.36452261141756, 404.7154483201259, 379.15124096735445, 352.060076380384, 323.84547181322176, 294.91795906942457, 265.68677036961515, 236.55173038554497, 207.89568710112235, 180.07722736338746, 153.42405845202958, 128.227458832292, 104.73773379062223, 83.16075731505136, 63.65565637695068, 46.33366214296277, 31.258125149624764, 18.445646979944065, 7.868239016780382, -0.5435207829484121, -6.896505154873357, -11.330346244329878, -14.012094742209127, -15.13053554061562, -14.890292869647018, -13.505911693007004, -11.196030830645157, -8.177759957059086, -4.661478281733395, -0.8461573468876837, 3.0846938372595716, 6.966384147285426, 10.655643269013105, 14.032444105308084, 17.00104121645182, 19.490245489794752, 21.45298032789746, 22.865186535278525, 23.724138728921883, 24.04628536319851, 23.864646455147838, 23.22595068793946, 22.187609963907782, 20.814643317858682, 19.176651815033033, 17.344924842923223, 15.389772520138532, 13.378156136731484, 11.371672359254331, 9.42493069083095, 7.584347029334075, 5.8873597281643795, 4.362058913209588, 3.0272054719497627, 1.8926035613744454, 0.9597800506733472, 0.22291675915398043, -0.3300262055686128, -0.7160602322314763, -0.9558460755764621, -1.0723659961683771, -1.0896459653658779, -1.0315782581718718, -0.9208861311433322, -0.7782624576545532, -0.6217040697705395, -0.4660531606686082, -0.32274690871806566, -0.19976691373233213, -0.10177146282758945, -0.030386384889341107, 0.015375443110918251, 0.038599836727539916, 0.04389832905062748, 0.036812798115664236, 0.023232549057850126, 0.008856074349523176, -0.0012754849928487948, -0.003151524632075136, 0.005944018358025679, 0.02728625033476476, 0.060681881207857835, 0.10455538358911343, 0.1561371412991797, 0.21173659109462817, 0.2670790637400509, 0.3176820059478578, 0.35924463306752996, 0.388024874678463, 0.401178712301453, 0.39703958298531966, 0.37531928393713127, 0.33721664364932763, 0.28542583699610796, 0.22404043661986456, 0.15835861052445918, 0.0945985554326484, 0.03953880107961238, 0.00010299343473827655, -0.017087471306796935, -0.006167495639443007, 0.03753757465647737, 0.11712398486741954, 0.2337923153404181, 0.3866223792890005, 0.572457420145742, 0.7859094349323605, 1.0194913534680543, 1.263875214514778, 1.5082687138943998, 1.7408960122253774, 1.9495631988729631, 2.1222796221589215, 2.247906687353213, 2.3168025131820804, 2.3214277396658236, 2.256878977140523, 2.121318239231588, 1.9162678373838828, 1.646750097533617, 1.3212552750729414, 0.9515286262609635, 0.5521763313737392, 0.14009889072138562, -0.26623038502767593, -0.6476154971591355, -0.9850822622961785, -1.260876148616101, -1.4594674164816175, -1.568517044233161, -1.5797405251337893, -1.4896238258611096, -1.2999505175373953, -1.0180944695928924, -0.657043169389172, -0.2351260456191476, 0.22456699696740276, 0.695080048487169, 1.146787950770846, 1.5488703763650133, 1.8710266870351346, 2.0853821504368373, 2.1685246953322292, 2.1036017645479954, 1.882399341058217, 1.5073203191777664, 0.9931767814816187, 0.36870793244570343, -0.32225408898072344, -1.0200319674254898, -1.6488303191299836, -2.1169906892070074, -2.3178075119181156, -2.130921133113271, -1.4242856173665903, -0.05668991542142939, 2.119206734080456, 5.253381915806582, 9.494591003234826, 14.986225777817547, 21.861996744729684, 30.24155739716287, 40.22619695570289, 51.894730469957175, 65.29971030368179, 80.46423241395172, 97.37933242709819, 116.00183077298206, 136.25299753665215, 158.01803105312973, 181.14638643098692, 205.45297493117144, 230.7202313835941, 256.7010227287775, 283.1223470535372, 309.68974987037933, 336.0923845448532, 362.0086406380155, 387.11203999456865, 411.07741150573065, 433.5871944828541, 454.3376117023656, 473.0446663396093, 489.45047604419995, 503.32889653286423, 514.4890579560948, 522.7789601044555, 528.0883315629256, 530.3506006447656, 529.543937943765, 525.6913544662723, 518.8598635606354, 509.15873855178495, 496.7369204406528, 481.779650618595, 464.5044217196042, 445.15640223793633, 424.003485022421, 401.3307109250802, 377.43461988971717, 352.617603888608, 327.1827208687268, 301.4285471651206, 275.6432604814704, 250.0999264369468, 225.05242337413446, 200.73196875314028, 177.3442986869327, 155.06753314204275, 134.05074027049784, 114.41319480644788, 96.2443079684639, 79.60419031633174, 64.5247950519343, 51.01157704721974, 39.04559226947586, 28.585962693530856, 19.572616395486577, 11.929200413314668, 5.566123771819529, 0.3835984585801967, -3.725404158257706, -6.872253120554833, -9.169941400714656, -10.73061351362336, -11.663376813168018, -12.07242473075454, -12.055488968280274, -11.702626848108588, -11.095339953642124, -10.306010881740491, -9.397635682472824, -8.423830029470976, -7.429073819622458, -6.44915634246947, -5.511785326076311, -4.637321647848238, -3.839604251764946, -3.1268242825029655, -2.502404625756137, -1.9658793568888537, -1.5137385480418195, -1.1402144754063106, -0.8379928907456129, -0.5988378900375592, -0.41412357756414353, -0.27527003588788634, -0.17408492773689374, -0.10301515610841167, -0.055316693790291034, -0.025151050318941933, -0.00761873866600619, 0.0012584464267913003, 0.004594842786059229, 0.004726904610937425, 0.0033174161666935285, 0.0014687000973647305, -0.0001630748250315579, -0.0012588155459489312, -0.0017375237566650296, -0.0016707613275972347, -0.0012124682155609508, -0.0005447559328112595, 0.0001607866381975929, 0.0007676010054622182, 0.0011864348864604865, 0.0013777316738397976, 0.0013466512166876033, 0.0011332311543048687, 0.0008000105840420927, 0.0004191260915648759, 6.04933886226729e-05, -0.00021775598374930254, -0.0003758673659976925, -0.0003958031974007617, -0.0002814247601434968, -5.591556657364456e-05, 0.00024291402018592932, 0.0005686669025194244, 0.0008729222312819223, 0.0011115350398941727, 0.0012499905798321097, 0.0012672896322539558, 0.0011580315756439725, 0.0009325688435176293, 0.000615316126908264, 0.0002414769082410265, -0.00014740233341248448, -0.0005085381851694511, -0.0008031149906214352, -0.0010010307595634997, -0.001084682280394935, -0.0010513866009311096, -0.0009141744981737647, -0.0007008500332123062, -0.00045137395974952777, -0.00021379159034240684, -3.906842293173125e-05, 2.469054711155816e-05, -6.191129160914292e-05, -0.0003242217049591781, -0.0007692592069021937, -0.0013829735073465452, -0.002129414846972893, -0.002952033129184553, -0.0037771565465520946, -0.00451951704683558, -0.005089510225990228, -0.005401713890140338, -0.0053840575650564585, -0.00498695531007634, -0.004191596053314422, -0.003016681171863479, -0.0015229681903346011, 0.0001849418294268915, 0.001959955511191458, 0.003617157381147314, 0.004941756276519396, 0.005700006190736676, 0.0056525823183805135, 0.004569695251416739, 0.002247054171966589, -0.00147832554249151, -0.006713528525458405, -0.01349740293082042, -0.021791439388899672, -0.031474669925209905, -0.042343181854190615, -0.054114677969414625, -0.06643798756614731, -0.07890711471393011, -0.09107934832150293, -0.1024965015157834, -0.11270815697457756, -0.12129568314142936, -0.127895315502012, -0.13221902298248298, -0.13407187158126774, -0.13336450385997733, -0.13011992575437684, -0.12447398780717432, -0.1166693187191244, -0.10704289768578212, -0.0960078706380979, -0.08403061252957873, -0.07160439284769293, -0.05922139847546682, -0.04734450627028294, -0.036380831150823814, -0.02665921641720505, -0.018413044308970564, -0.011769645008391316, -0.006747076696419419, -0.0032587459516726235, -0.0011256497146839627, -9.540926010132493e-05, 0.00013325227613634983, -0.0001175745614472228, -0.0005344626417805975, -0.0008410633486880591, -0.0008229422494262762, -0.0003464585702258423, 0.0006303418567449528, 0.0020562981152626512, 0.0037959102206066627, 0.005648161536885631, 0.007374188081167371, 0.00873153215673966, 0.009511646038474411, 0.009576448022844738, 0.008888857215269847, 0.007531656822060198, 0.00570890175625614, 0.003724243282910937, 0.0019311563371288867, 0.0006511312736824791, 5.743364065154853e-05, 2.4019409443245857e-05, -5.843365922324145e-05, -0.0014947434841016388, -0.006518184649283476, -0.018533753736122097, -0.04235847075804772, -0.08444298467374255, -0.15305673341272785, -0.25841749643186007, -0.41274551848425006, -0.6302225879155423, -0.9268381721201185, -1.3201072053712666, -1.8286479810618208, -2.471613646298221, -3.2679769698466714, -4.235675224043376, -5.390629991409669, -6.745665220820865, -8.309356394067699, -10.084853574211197, -12.068720944687815, -14.249852206281947, -16.60853965194118, -19.11576764543847, -21.73273365508372, -24.41071675339146, -27.091340321346205, -29.707288503480452, -32.183519899963294, -34.43901092523684, -36.38904620628727, -37.94805543887994, -39.032976040515436, -39.56709925931799, -39.48433475343151, -38.73380577607991, -37.28466479362741, -35.13099848645614, -32.2966756607733, -28.839973474199883, -24.857815555597586, -20.489451899217926, -15.919191164284094, -11.378265321242182, -7.14562086486986, -3.5474647973639595, -0.9554442926795401, 0.21662977741815806, -0.48243020836647743, -3.534876919509552, -9.446221018424513, -18.736004313166024, -31.92727603613724, -49.534942304271915, -72.05320424145485, -99.94234242792133, -133.61514276769253, -173.42329008104548, -219.64415780042586, -272.46863305743454, -331.9897758645526, -398.1928805569369, -470.947347233404, -550.0006316144776, -634.9745434528351, -725.364115393685, -820.5392074646018, -919.748948484587, -1022.1290461995146, -1126.7119246849675, -1232.4395724987553, -1338.1789103299575, -1442.7394146584709, -1544.8926663841612, -1643.3934326127503, -1737.0018965260479, -1824.5073922573529, -1904.7541252087199, -1976.6619515341938, -2039.2471912344708, -2091.6417708986505, -2133.1105897609855, -2163.0665663931845, -2181.082814126508, -2186.90163097665, -2180.4400665203198, -2161.791912057876, -2131.2260491826514, -2089.1811830867055, -2036.257077990565, -1973.2025004006398, -1900.900158943835, -1820.349026801576, -1732.644602863648, -1638.957631287515, -1540.514025582415, -1438.5685197590615, -1334.3792109652998, -1229.1845035142678, -1124.1812867797826, -1020.5039927483267, -919.206010828661, -821.2436501598004, -727.4628350934864, -638.5887656407971, -555.2186904050482, -477.8178530796758, -406.7185875583, -342.1224536189096, -284.10522532308016, -232.6244488929785, -187.52932882473715, -148.5725979918583, -115.42409704322041, -87.68467940258785, -64.90105609045074, -46.58118419298161, -32.20941326269837, -21.260991372486618, -13.215571467722798, -7.569404194289379, -3.8459898900067984, -1.6049865781391301, -0.4492463097812088, -0.029920759795295952, -0.04964034061900953, -0.2638308894270228, -0.4802873221620735, -0.5571672778482499, -0.39960668300275143, 0.04480097973052439, 0.7913996579629049, 1.8244881547749499, 3.1036981239423658, 4.570462073431768, 6.154330482315519, 7.778920855518292, 9.367313172342502, 10.846743143458975, 12.152484670909473, 13.230846359328247, 14.041256532527026, 14.55744674731715, 14.767778452812497, 14.674793145659518, 14.294080353971939, 13.652576953149572, 12.786452168095085, 11.738714192858671, 10.556692412884678, 9.28949529359443, 7.985575798783636, 6.690544444000221, 5.4453045235610755, 4.284575270486003, 3.2358453178859756, 2.3187745303386813, 1.5450387979094857, 0.9185907651991789, 0.43629048070956994, 0.08884447959834722, -0.13801979001695341, -0.262223918011662, -0.3039341069854292, -0.2841672156599087, -0.2234822416716276, -0.1408236320527068, -0.05257186683311963, 0.028161345655981707, 0.09196860693768823, 0.13330112651086873, 0.15035124317723478, 0.14468652762196024, 0.12067194851872887, 0.08472735049715012, 0.04447533085742792, 0.007839195179721571, -0.017848129436230143, -0.026665541850295175, -0.014802141611785433, 0.018912912947521312, 0.0726831337477349, 0.1416421297466563, 0.21798445467467714, 0.29132476484046727, 0.3492669068815501, 0.3781525425129884, 0.36394684158494434, 0.2932105074764054, 0.15410183939779168, -0.06265046430473044, -0.3628627959745951, -0.7481560492395799, -1.215408185839161, -1.7564401197672632, -2.357964045882047, -3.0018117259835257, -3.6654409812308644, -4.322708200082721, -4.944881056209648, -5.501849028832169, -5.9634820417840375, -6.301076741710479, -6.488821551476578, -6.505212126497611, -6.334352363046859, -5.96706596685898, -5.401760625954072, -4.644994572985604, -3.711707052299334, -2.625088452057949, -1.4160815608055828, -0.12252187644092999, 1.212059729865234, 2.5399331582792817, 3.8109044600936537, 4.974224626161887, 5.980596427792143, 6.7841962182705124, 7.34462386902004, 7.628701269332081, 7.612040899952816, 7.280308844688048, 6.630108625058012, 5.669460639993684, 4.417841881412411, 2.9057722468650145, 1.173953836019008, -0.7280118156807959, -2.7432859684036517, -4.809778521686224, -6.8623805181620625, -8.835354742524512, -10.664796737353992, -12.291069148587685, -13.661112748306943, -14.73054122333332, -15.465434326980079, -15.84374636651602, -15.85625535522215, -15.507081170090778, -14.813683640903923, -13.806355128025965, -12.527225613836244, -11.028812669643619, -9.372168508822819, -7.6246923297894895, -5.857691531689887, -4.143774745545065, -2.554179632509942, -1.156144337304303, -0.01041594075651248, 0.8310105048654769, 1.3268373106803624, 1.4480209495631062, 1.1788823469736767, 0.5177298253059818, -0.5230321247764574, -1.9173313596984793, -3.626354433379883, -5.5999196791902435, -7.778234233365635, -10.093981612144567, -12.474661797127954, -14.845100994887089, -17.13003622281852, -19.256664342121184, -21.157078056830176, -22.770500138569094, -24.045237759980452, -24.940291129481054, -25.42656459591068, -25.48764408241371, -25.120121477614273, -24.33346379071589, -23.149451619330428, -21.601240946194487, -19.73195887430767, -17.59302910027971, -15.242296078130982, -12.741916516561723, -10.156212194829253, -7.549534575006577, -4.984196770119903, -2.5185646111125273, -0.20536224711594955, 1.9097564995813543, 3.789330085610958, 5.40487658034487, 6.737332078457269, 7.777139566756964, 8.52400081757457, 8.986316094206826, 9.180349326187208, 9.12917415235283, 8.861412330432184, 8.40984581329859, 7.809972747942115, 7.098561277766134, 6.31225669120873, 5.486262349400742, 4.65317860404016, 3.842028457743379, 3.0774918584516686, 2.3793653675906987, 1.7622539843274296, 1.2354921963003314, 0.8032822468588422, 0.4650295028871037, 0.21584796250615895, 0.047203579566964374, -0.052340696471461945, -0.09631662877280839, -0.09951601989963373, -0.0771675121682692, -0.04416055702329387, -0.014346445217757494, 5.8779642463540505e-05, -0.011049621697675798, -0.055323067307158566, -0.13775746551394735, -0.26062925804444376, -0.42356285571232927, -0.6237171875074702, -0.8560745980543537, -1.1138118989551142, -1.3887310667120187, -1.6717259194017997, -1.9532610781991595, -2.223840784088679, -2.474450514620635, -2.696946721985499, -2.884379128966306, -3.031242231809628, -3.1336445183971007, -3.1893943298046112, -3.1980054792411794, -3.1606273846474893, -3.0799107670254817, -2.959821906949563, -2.8053975366460944, -2.6224758205213994, -2.4174152054819675, -2.196812425347478, -1.967232500767395, -1.734962006268755, -1.5057948840192297, -1.284857873470842, -1.0764814798603786, -0.8841142189660565, -0.7102820345634153, -0.5565933069295009, -0.4237830445202338, -0.3117905199355731, -0.21986295821605903, -0.1466776265619806, -0.09047451591318996, -0.04919205298104084, -0.020599000887773982, -0.002416381135955743, 0.007576011745941165, 0.011450734828887239, 0.011064313454053282, 0.008010370986894092, 0.003593830400520448, -0.001175370173552701, -0.005571524747284534, -0.009128531635217643, -0.01160486835838738, -0.012941883959649498, -0.013219097652378496, -0.012609832207201034, -0.01134003126845762, -0.009652496728119495, -0.007778092559838842, -0.005914748470075439, -0.004214410348038609, -0.002777469117635033, -0.0016536924987824342, -0.0008483057958418393, -0.0003316383498697834, -5.0700846281139864e-05, 5.8897720791678976e-05, 6.208217224466171e-05, 1.5579367781919998e-05, -3.796031306452839e-05, -7.267150300702413e-05, -7.909709275286815e-05, -6.11776238136179e-05, -3.1352702479109e-05, -4.723379123249042e-06, 6.679514646071161e-06, -1.506639958422582e-06, -2.3412192652219012e-05, -4.307999206134882e-05, -3.7690806322942964e-05, 1.6112767609932886e-05, 0.00013315980504933637, 0.00030865806961813115, 0.0005061045660238431, 0.0006454664831705482, 0.000593034496687954, 0.00015437044831443785, -0.0009283425978315945, -0.0029735055142495123, -0.006351144644156639, -0.011467527087545974, -0.018743597985792324, -0.028588025606400665, -0.04136616677985466, -0.057366739274236675, -0.07676836926627767, -0.09960843574372201, -0.12575673103022197, -0.1548963785977839, -0.18651418804538666, -0.21990218704546857, -0.25417146840815497, -0.2882789068796315, -0.3210666445876555, -0.35131201495921754, -0.37778667797245835, -0.3993208344174749, -0.4148698711125742, -0.42357932077977545, -0.4248438145663292, -0.4183558444444589, -0.40414047895854693, -0.38257278011261303, -0.35437553316557924, -0.3205959883613762, -0.282561570983409, -0.24181587580540104, -0.2000376448729256, -0.1589467472300233, -0.1202023435325122, -0.08529933652457204, -0.055469901503872716, -0.03159715978146424, -0.014147562143763972, -0.003127433837782332, 0.001929672999460022, 0.001941885114636363, -0.001777264705837427, -0.007609802262535884, -0.013756208392553962, -0.018385185188799134, -0.019803035150676374, -0.01663344942042632, -0.007996938894561649, 0.006321910583338314, 0.025731615139240917, 0.04872740861153802, 0.07283238478207839, 0.09459530439301111, 0.1096517412951481, 0.11285239624428281, 0.09845884377325743, 0.060402451137063884, -0.007401326790828465, -0.11069488112104435, -0.25449255554021344, -0.4426856293645035, -0.6776592917320954, -0.959944194937846, -1.287925514575124, -1.6576315664096948, -2.0626218793185673, -2.4939912079250117, -2.9405014975788775, -3.3888503167308777, -3.8240717603949093, -4.230061277620156, -4.590213247905432, -4.888149458066202, -5.108515224721618, -5.237791260174406, -5.265092052305823, -5.18291329861278, -4.98778315568961, -4.680773541261821, -4.2678347120236735, -3.759920226939196, -3.1728766540992392, -2.527081926308022, -1.8468271616178538, -1.1594488799401839, -0.4942327378554916, 0.11888243413479085, 0.6507556388518957, 1.0745896273482027, 1.367508969193575, 1.5120988337930161, 1.4978311712057857, 1.322293041827846, 0.9921442907974257, 0.5237415817661585, -0.05662976411421421, -0.7129602716317262, -1.4001858446507303, -2.0653299617151397, -2.649104802039976, -3.0879380646959085, -3.3163700102156417, -3.269739142993405, -2.8870588321052106, -2.1139910781581466, -0.905784235661455, 0.7699536136518165, 2.930776809509406, 5.577348553939701, 8.69194116770486, 12.237590633066525, 16.15797202298087, 20.37806074230115, 24.80560610818047, 29.33341142274534, 33.842380284934045, 38.205266335778155, 42.29104411899978, 45.969657713850545, 49.11707988472016, 51.620482611517204, 53.38312691819464, 54.32896426781532, 54.40669651479486, 53.59307743579808, 51.89527254950313, 49.35212392244099, 46.0342433173541, 42.042730299459244, 37.50651753667176, 32.57846933164832, 27.430256702419314, 22.246135968376525, 17.215810926539536, 12.52660524923184, 8.3552118633601, 4.859327462231005, 2.169467493413931, 0.381233985299472, -0.4514728964796114, -0.3220433869812505, 0.7247189956263377, 2.590184493998912, 5.121386904418034, 8.112548247009764, 11.308718848299831, 14.411513483250735, 17.08680713850237, 18.97424852677985, 19.69834612586648, 18.88081603867018, 16.153822586950962, 11.173694559139125, 3.6346660221477554, -6.7178516339593735, -20.074985793491077, -36.553487508806484, -56.18656590984229, -78.91696889779918, -104.59263242663503, -132.96511380629323, -163.69097285155604, -196.33617152309827, -230.3836866685769, -265.24406036988603, -300.2680939326308, -334.7619622781496, -368.0042091929882, -399.26412214433867, -427.8209529622969, -452.9834783970893, -474.10981609442047, -490.625566545849, -502.0402198014064, -507.961833467303, -508.1092113452272, -502.3211389888877, -490.562349897183, -472.92636100141675, -449.6346634875121, -421.03234272270134, -387.58061379890967, -349.8459847128025, -308.4855684400976, -264.23061991250205, -217.86823541904954, -170.22167072965067, -122.12988826801815, -74.42721084724829, -27.922804551599615, 16.618962196209676, 58.496210942316175, 97.0851736234036, 131.85333717568574, 162.36978242160097, 188.31248140259814, 209.47241533512818, 225.75447943376523, 237.17525822899313, 243.85797404988597, 246.02482158376463, 243.98623903515647, 238.12839731661464, 228.89920984420317, 216.79328690176882, 202.3364225321011, 186.0699179714347, 168.53517148600127, 150.25924772103005, 131.74172453735116, 113.44314755069651, 95.77536139410266, 79.09391207526473, 63.692636945803756, 49.80048062099538, 37.58049946924267, 27.130947512260146, 18.48827990346854, 11.631825930694612, 6.489839936528293, 2.9467284885464826, 0.8510795212776606, 0.024153047406843795, 0.2685125943032879, 1.3765012124567069, 3.138277647233495, 5.349163928068632, 7.816104967353258, 10.363088293341164, 12.835421668744395, 15.10281632082123, 17.061271885421277, 18.633804178618124, 19.770097024899837, 20.445193346593335, 20.657373249279978, 20.425388372517105, 19.78517082675719, 18.786238946376013, 17.4879913189884, 15.956035697429632, 14.25864748748781, 12.463550349379346, 10.635104152884505, 8.831969101156849, 7.105292236902931, 5.497435582397056, 4.041239847372008, 2.7597949380366824, 1.6666691989477564, 0.7665339884974016, 0.05610917705264842, -0.47465141013724194, -0.8412177896229369, -1.0630658671520112, -1.1622591228372547, -1.1620985636018073, -1.0858984193944783, -0.9559294986909714, -0.7925601598927261, -0.6136135714836649, -0.4339452629664251, -0.2652330181666041, -0.11596109979461894, 0.008427217794575606, 0.10524057374380028, 0.1741490634953077, 0.21672865416273554, 0.23597569356042733, 0.2358238412938649, 0.22069134731503534, 0.19508116861278746, 0.16325031769851978, 0.1289568983271204, 0.09529037053631509, 0.0645816061310985, 0.03838594571905805, 0.01752818122892859, 0.0021954721379138266, -0.007936876325606522, -0.013562223600938235, -0.015596489328376385, -0.015041754986214675, -0.012869612356579407, -0.009931251703397292, -0.006898032465456987, -0.0042330872391375795, -0.0021916141050348833, -0.0008451143317995631, -0.00012308479032889117, 0.00013532538564887711, 0.00012740866018279672, 3.7940589811899e-05, 1.129403372299239e-06, 7.769584185112641e-05, 0.00024921773152387694, 0.0004296179988729177, 0.0004914652281381909, 0.00030279576949081906, -0.00023136768181426738, -0.0011295820215847135, -0.00230368858191557, -0.003544252358735303, -0.004527145495233609, -0.004844836198555952, -0.004063550680600934, -0.001804703306836201, 0.002153956263129725, 0.007764923676057735, 0.01459534257028855, 0.021721201750959, 0.027644641416794593, 0.030248170809881476, 0.02679899031137967, 0.014014958652582177, -0.011798959605108851, -0.05453860960548609, -0.11801227608526907, -0.2055804799130325, -0.3197338300800554, -0.4616243033155609, -0.6305704957387096, -0.8235619227225652, -1.0347910067187633, -1.2552437056295254, -1.47238115247463, -1.669947944041491, -1.8279255409886217, -1.9226487988213197, -1.9271136826102226, -1.8114821803685357, -1.5437850267746025, -1.090813692138376, -0.41918333279090564, 0.5034612574014289, 1.7071337270294686, 3.218133466865935, 5.057664474660554, 7.240500962081779, 9.77375788161286, 12.655824899359821, 15.87551926925066, 19.41151298659951, 23.232076672317298, 27.295219507971897, 31.54920458354489, 35.9333162457895, 40.37902230699493, 44.81146911089812, 49.151266290298274, 53.31650991589148, 57.224981450527395, 60.79645082422515, 63.95500548479428, 66.63132380358871, 68.76481094954819, 70.30552246121272, 71.21580732097476, 71.47157353085352, 71.06317276671732, 69.99585622749858, 68.28970603102272, 65.97924545550943, 63.11254571086107, 59.74962418985573, 55.96066071519001, 51.823933044766434, 47.423522464703524, 42.84687109096619, 38.18227740933329, 33.51641803461593, 28.931981620421766, 24.505495407478293, 20.305416313972767, 16.390547131530152, 12.808824797339671, 9.596514636797046, 6.777823062874964, 4.364914155878612, 2.358342086135439, 0.7478436453180826, -0.48655735384969023, -1.3731326122861458, -1.946838542803027, -2.2475833729784864, -2.3184430490015497, -2.2038979838874333, -1.9481582583652917, -1.5936377366139054, -1.1796281096861343, -0.7412126278688084, -0.30844679825117893, 0.0941797856792855, 0.44799947770727405, 0.7401524083232051, 0.9633241261969518, 1.1152670924356916, 1.1981472850605523, 1.2177617698669954, 1.1826775975693615, 1.1033347135468214, 0.9911633126092739, 0.8577611954107126, 0.7141676630519094, 0.5702626725112575, 0.43431113808721317, 0.312662938415302, 0.20960988367987185, 0.127392101283814, 0.06633845305117665, 0.025119080388206354, 0.0010832620186982667, -0.009347314016717125, -0.010260841004589284, -0.005843752868909628, -3.1043403807830523e-06, 0.003953172028968328, 0.003559637112542593, -0.002652380699122277, -0.015095484109748968, -0.03316056845017457, -0.05533719489779318, -0.07940665231016668, -0.10268977607129312, -0.12232831194506008, -0.13557683084000266, -0.14008199431869903, -0.13412732737210362, -0.1168245002099445, -0.08823591506704662, -0.0494187002974816, -0.002386007582068228, 0.05001271778234696, 0.10428489649351269, 0.15654852451139517, 0.20282953176333995, 0.23938036309053487, 0.2629963823869153, 0.27130667880983966, 0.2630166136662837, 0.2380820148825738, 0.19779886431383173, 0.14479746716715663, 0.08293610096522055, 0.01709567256351857, -0.04711645072481464, -0.10373894095656762, -0.14688474290062956, -0.17119998601715708, -0.17232533117222293, -0.1473297043560909, -0.09508638993956552, -0.016563539504146543, 0.08499488247376391, 0.2040223135845931, 0.33272612060068496, 0.4613312818067209, 0.5784686300468983, 0.6716953890780016, 0.7281277979508117, 0.7351581438412268, 0.6812222038546407, 0.5565786163943346, 0.35405802303590134, 0.06973925711260201, -0.29648672966186224, -0.7405022582471582, -1.2537285433012249, -1.8230946942990476, -2.431224031495347, -3.0568393103033045, -3.6753641121818172, -4.259744151365829, -4.781441989061428, -5.211550631134377, -5.521989853765693, -5.686734100099617, -5.683017312326471, -5.492456871363306, -5.10204614236568, -4.504964809060298, -3.701157682161703, -2.6976583618106087, -1.508633852608032, -0.15513978591276686, 1.335410552037714, 2.9300472200461423, 4.591286064226152, 6.278375925076774, 7.948737667286243, 9.559449174616582, 11.068737103389156, 12.437465489173501, 13.630531116997842, 14.618106351997092, 15.376677447827921, 15.889838471203221, 16.148812691008537, 16.152655357296634, 15.908154667156992, 15.42943733879386, 14.737296540666243, 13.858274757004034, 12.823544583116158, 11.667638752216158, 10.4270865218422, 9.139017597166358, 7.839807368606505, 6.563776839373666, 5.3420244874142435, 4.201465290166897, 3.164089198394058, 2.246461809452598, 1.4594790033577727, 0.8083747428766874, 0.2929677146017736, -0.09187252569990201, -0.3555738693891792, -0.5110657932703142, -0.5738852289816448, -0.561232298035293, -0.4910244876561462, -0.3809956245302939, -0.24788144569844434, -0.10672700615388932, 0.029657343287823025, 0.15107411744464866, 0.2501405945818899, 0.3223169755954315, 0.3657732631734335, 0.3811149519498756, 0.37099462897827, 0.3396408254746188, 0.2923390701497422, 0.23490111059774407, 0.1731565603678439, 0.1124979338842427, 0.05750508713524897, 0.011668819488434255, -0.022775179678067636, -0.044897921107462, -0.05501814926715504, -0.054544252069823156, -0.04573505607333634, -0.0314022785550217, -0.014581133860340044, 0.0018021254605010719, 0.015238132289699377, 0.02389243408625388, 0.02679248906700744, 0.023928370764163525, 0.01625834691655517, 0.005617933154839087, -0.005461377925215658, -0.014010269064660583, -0.016936772496519224, -0.01137347577323653, 0.004971776970895644, 0.03349183872664454, 0.07441203411361504, 0.1266043169668314, 0.1875059734764442, 0.25315848210639763, 0.3183719964536997, 0.37701369139086083, 0.42240894374591803, 0.4478329500197661, 0.4470622878513948, 0.41495175538142304, 0.34799426801065325, 0.24481927204026543, 0.10658506169633336, -0.0627768786227518, -0.25650177343638675, -0.4651436205067223, -0.6769565818082978, -0.8785105693651983, -1.0555320950919458, -1.1939422381833305, -1.2810585660443798, -1.3069097471445215, -1.2655813105566502, -1.1565341153954447, -0.9858138038413937, -0.7670684698295039, -0.522303433139248, -0.28230156880891843, -0.08665002692968346, 0.016670785284813753, -0.027838013378634653, -0.2818498912531701, -0.8114169706722731, -1.684762199331887, -2.9697224729066813, -4.730926726625904, -7.026811551724856, -9.90659421188537, -13.407335049738887, -17.55120659317123, -22.343161122532475, -27.76910219706483, -33.79459407825934, -40.3642515875534, -47.40187303844099, -54.81134919172458, -62.478354466469696, -70.27279434080994, -78.05195044401351, -85.66423371128357, -92.95342756608956, -99.76327874952925, -105.9422743248274, -111.34843053643387, -115.85391333260878, -119.3493119101927, -121.74744433455633, -122.98672894938063, -123.03360663811597, -121.88355043410292, -119.56131398895299, -116.1202727271941, -111.64078733352291, -106.22764513127396, -100.00667203809199, -93.12064136031785, -85.72463423910985, -77.98102882461342, -70.05431023134388, -62.10590033263067, -54.28920514398365, -46.74506794677903, -39.59779880089631, -32.95192642290907, -26.889815445492683, -21.470270710292517, -16.727803651469888, -12.673005963606654, -9.293935474669187, -6.558335199551977, -4.416586337169665, -2.805240610678416, -1.650961096304482, -0.8746888230021314, -0.3958462578786723, -0.13639101027337308, -0.02454350261286321, 0.001969584162586916, -0.006710531090112627, -0.014479972572408083, -0.0003883851316594109, 0.04106522092550466, 0.10044926179330357, 0.15468860825314718, 0.16905031813829346, 0.0997150597975596, -0.10320221653128535, -0.49233774021492444, -1.1196396520182812, -2.0329675144911774, -3.2728953207994067, -4.869870120591365, -6.841858207908341, -9.192586440922673, -11.910457053510576, -14.968182047735363, -18.323149463892143, -21.918500091694312, -25.68486046058923, -29.54264228841528, -33.404825671801554, -37.18009634829715, -40.77616985059157, -44.103161336757864, -47.07686061757729, -49.621770729643394, -51.67378378099454, -53.18240278459318, -54.112441807280476, -54.44501432973384, -54.17790801191768, -53.325334446268855, -51.91706661280841, -49.997018045592874, -47.62134019964229, -44.856133492640964, -41.77490253149276, -38.45582962772157, -34.97896550487858, -31.423507015356886, -27.865262608607473, -24.374401319541317, -21.01354945819465, -17.836296881756066, -14.886149637317983, -12.195943709100451, -9.78771317712429, -7.672988082042466, -5.853476103770225, -4.322056526682474, -3.0640405478383625, -2.058612895501114, -1.2803724554309825, -0.7008974785324589, -0.29025407325891434, -0.01838205469217326, 0.14367828490242196, 0.22276727510040364, 0.24282276432620703, 0.22434892956993807, 0.1841316443060019, 0.13518421145335158, 0.08689751194806626, 0.04536011701921286, 0.013808034086666043, -0.006839344636948634, -0.01740086086551181, -0.01985430145504488, -0.016793196994822443, -0.010950255123357013, -0.004810400594520991, -0.000327883065896972, 0.0012468691932315818, -0.000566710835566238, -0.005510424905065053, -0.012699520628217, -0.020795469146150398, -0.028215249200829004, -0.03335294319564767, -0.03479075689014873, -0.03147931806909557, -0.022871265637286354, -0.008997284521655245, 0.009520547141442428, 0.03151739900879334, 0.055390102048359924, 0.07924632300217116, 0.10108374913399079, 0.11898210243216094, 0.13128992856013155, 0.13678865951080404, 0.1348184924699913, 0.12535398085038174, 0.10902198365008926, 0.08705839561987098, 0.061205565149034885, 0.03356048789250444, 0.006385851793215914, -0.0180998159721023, -0.03793412948193602, -0.0516052199831273, -0.058209407496942166, -0.05755530174273558, -0.050201191188688626, -0.037417533306365706, -0.021072197693700292, -0.0034433567999929164, 0.01302947238814513, 0.02603939420554737, 0.03372872232338463, 0.035001957328534554, 0.02980711662216997, 0.01935672252767865, 0.006259918515742948, -0.005455510921655914, -0.010447570575877443, -0.0022994544494706567, 0.026106831267259073, 0.08209335121827005, 0.17258651639651412, 0.30344530823176413, 0.4787565766179637, 0.700143952096236, 0.9661396426016523, 1.271669981942057, 1.6077048867374084, 1.9611156024131873, 2.3147772795443307, 2.647941950834801, 2.936889487825033, 3.1558537629771837, 3.278197819079811, 3.2777994480644717, 3.1305905087714367, 2.8161782810546, 2.3194652892571477, 1.6321755880900026, 0.7541914125858672, -0.30539511362454314, -1.5276059635109582, -2.883357313308781, -4.333751396047692, -5.8309206452634035, -7.319440726618678, -8.73830035626344, -10.023386660527596, -11.11041549642353, -11.938215403091803, -12.45224787038278, -12.608154143326871, -12.375227236300953, -11.739638934842183, -10.707246471162971, -9.305817050209372, -7.586522881302777, -5.624581695409472, -3.5189529784652045, -1.3910121043234154, 0.6178187385783812, 2.3494400480712883, 3.6333878324449054, 4.291980557546, 4.14614939447716, 3.021764415058801, 0.756239111319124, -2.794845780819253, -7.751455304526398, -14.203236239887438, -22.204366099551493, -31.769368785090396, -42.87007276734233, -55.43387323189925, -69.34341064062784, -84.4377475569529, -100.51504808751511, -117.33664901182807, -134.6324722114055, -152.10761288814362, -169.4498979313675, -186.33817172502629, -202.4510361506043, -217.4757512865133, -231.11699424822098, -243.10534429859962, -253.20596869399216, -261.2246426389561, -267.0125159740302, -270.46998369489205, -271.54909596822176, -270.25418780751016, -266.641026884427, -260.8144763316822, -252.92448557855408, -243.1609209447773, -231.74735365454933, -218.9340153582082, -204.99018180924497, -190.19625910239083, -174.83584969351577, -159.18806742511717, -143.52035255525908, -128.08207285475243, -113.09943547217875, -98.7704771031977, -85.2613551318265, -72.70428661855046, -61.19672154755453, -50.80170729124716, -41.54934737437063, -33.43915768332115, -26.443278386210267, -20.510323939219617, -15.569663528911748, -11.535935272155589, -8.313602111716497, -5.801369813429389, -3.896306828010328, -2.497530798023077, -1.5093557397220636, -0.8438264147980501, -0.42260089355975067, -0.17815634965061478, -0.05436670573326638, -0.0064941822348625455, -0.0006559657487763317, -0.012857757738935336, -0.027697982815627145, -0.03685203838152855, -0.03744589362893797, -0.030423024435363964, -0.018997810976524417, -0.007273788700272449, 0.0009123059451750046, 0.0028790123683786637, -0.0023006520212323425, -0.013491651326925626, -0.027465517486710857, -0.03911397774178344, -0.0418642856742522, -0.028243539117034602, 0.009466399285797003, 0.07854229563650794, 0.1851581224761926, 0.33379986114380555, 0.5267986741620142, 0.7640140574630986, 1.0426865849404945, 1.3574679625623243, 1.7006247726822246, 2.0623943124759423, 2.431469303675904, 2.795578526299145, 3.142124686838963, 3.4588389388422005, 3.7344118346999973, 3.9590635227654123, 4.125026561436885, 4.226906830079209, 4.261898568460472, 4.229861509084268, 4.133251920306007, 3.976917563483987, 3.7677771453994424, 3.514406134011368, 3.226556826192318, 2.9146431802883184, 2.5892214917579843, 2.2604968769141207, 1.9378818282797825, 1.6296269741579124, 1.3425436083293, 1.0818263962640038, 0.8509786570584115, 0.6518365466438016, 0.4846834301875354, 0.34843722796973564, 0.24089320424922203, 0.15900514782602346, 0.09918118260069976, 0.057573548473306396, 0.0303435759771309, 0.013886657999922437, 0.0050062129827665456, 0.001030335080330699, -0.00013031251906130107, 1.985252992680304e-05, 0.0005154697201575868, 0.000846784859850332, 0.0008514705389603017, 0.0005956197743784502, 0.0002577140485497167, 2.7958444976618865e-05, 3.296533838981229e-05, 0.00029255199154884753, 0.0007116680356698074, 0.0011064783312704379, 0.0012597528579205322, 0.0009973058356410685, 0.00027456795222903486, -0.0007392881529590537, -0.0015927495492585317, -0.0015112287595383024, 0.00060544240671932, 0.006140018118276714, 0.0166660769815367, 0.033808868435237935, 0.059065072435762055, 0.09359267660852806, 0.1379867523342909, 0.19205972697431575, 0.25464775743245577, 0.32346564421078, 0.39502915354799034, 0.46466418178925123, 0.5266166385001267, 0.5742710902704085, 0.6004793445095429, 0.5979923890395092, 0.5599810063375953, 0.48062247085919946, 0.3557235562115875, 0.18334415695927048, -0.03561834729104686, -0.29692588381644586, -0.5926191100739608, -0.9107979074521719, -1.2355957212519613, -1.5473732152350486, -1.8231497384279822, -2.0372704481434964, -2.162285695709831, -2.1700271240499327, -2.032842993188708, -1.7249422701142356, -1.2237881541291464, -0.5114744866255393, 0.4239855870539887, 1.5875298689187631, 2.9761441927863763, 4.5782472070731774, 6.373413034291925, 8.33246805254784, 10.417981446463322, 12.585150665846685, 14.78306586050829, 16.9563269044148, 19.04692979155844, 20.996385156558457, 22.747953608358078, 24.248850519839465, 25.452380566527577, 26.319897154129983, 26.82248480574642, 26.942279918930012, 26.6733601357733, 26.022151311337968, 25.007322869313324, 23.659166167520933, 22.018475194364143, 20.134973238749588, 18.065351865526885, 15.871010207807485, 13.615606066699192, 11.362490617053654, 9.172179316628403, 7.09997969867865, 5.193887856631114, 3.492864546240941, 2.0255582629968263, 0.8095248790942915, -0.14899818561924072, -0.8547683271395323, -1.3226904718506134, -1.576495778905361, -1.6470205156076736, -1.5701801410943073, -1.3847496445469174, -1.130071452007711, -0.8438162690804544, -0.5599209378893741, -0.306810707013038, -0.10600683340064002, 0.028799927715146882, 0.09216139978267138, 0.0867456774295704, 0.022678765707781257, -0.08360441027330187, -0.21093240538947605, -0.33530226100456145, -0.43200414621273825, -0.4778383948348935, -0.4532916125079796, -0.34453818115597007, -0.14514073617050427, 0.14266247378553046, 0.5071746773090824, 0.9270272035422947, 1.3715706529468792, 1.8018729800125162, 2.172292389119413, 2.432561148765574, 2.530292872093232, 2.413768633312277, 2.0348648633274293, 1.3519826695842887, 0.3328171545279249, -1.043186392321207, -2.7828267400440216, -4.877710410047363, -7.3035149740058225, -10.019983022669173, -12.971676194845527, -16.08948250107024, -19.2928304234346, -22.492524612123635, -25.59407861837277, -28.50140512972235, -31.12069736279236, -33.36433058467741, -35.15471129273003, -36.42766379017804, -37.135189821928584, -37.24765239107181, -36.75520002319555, -35.668356061768236, -34.01773959182617, -31.8529256052407, -29.24050250294436, -26.261418737848572, -23.00765970385055, -19.578495471303757, -16.076458535603244, -12.603221578258355, -9.25557541417213, -6.121686630171799, -3.277802902752608, -0.7855534568608552, 1.310018438515896, 2.9816870213351385, 4.2204430706595994, 5.035003375227953, 5.45052190286787, 5.506584519394133, 5.254600445090414, 4.754731068427701, 4.072516805501696, 3.27537448145888, 2.429144024081895, 1.594855520833891, 0.8258453219833953, 0.16538655891252788, -0.35506459255337286, -0.716938492466004, -0.9149017270357147, -0.9564886575374684, -0.8610542111467221, -0.6581174231771514, -0.38519695562117423, -0.08527113643027033, 0.1959941408322022, 0.4130970355629842, 0.5234775953506913, 0.4900759055226375, 0.2835394765119409, -0.11602992300492287, -0.7178753761769855, -1.5199835431826683, -2.5090972473746715, -3.6613310494144473, -4.9433462049839445, -6.314012017612149, -7.7264569529956155, -9.130394794016217, -10.474620249270044, -11.709529775081162, -12.789474369883045, -13.67489133544758, -14.334096698572575, -14.744651537222788, -14.894243040160188, -14.781048201571203, -14.413577572481426, -13.810031599111626, -12.997184703888236, -12.008890024779557, -10.884303665046101, -9.665920441040731, -8.397529561786191, -7.122197486411164, -5.880369234539982, -4.708195569147152, -3.636166213481085, -2.6880888397072558, -1.8804343622763982, -1.2221131024913798, -0.714649747318731, -0.3527223933292941, -0.1250161777898169, -0.015327158799923569, -0.0038415251130675876, -0.0685096466884589, -0.18643336525027301, -0.33518755256575233, -0.49400559255949866, -0.6447704422761582, -0.7727675302373879, -0.8671722224014221, -0.9212620950629989, -0.9323613357776566, -0.9015392866020363, -0.8331011138636775, -0.7339109652267078, -0.6126101093873466, -0.4787878542504306, -0.3421627345936466, -0.21182788519756304, -0.0956075014597281, 0.00044045314604761025, 0.07235083918227973, 0.11839446401260083, 0.13904031523765661, 0.1367513231899786, 0.11563897637816305, 0.08101086091460614, 0.038851224951424734, -0.00472233903118566, -0.043983158687735564, -0.07406081931020105, -0.0913142350760397, -0.09358770683538031, -0.08033144175106192, -0.05258247159314838, -0.01281236837955124, 0.035341918591804446, 0.08743894362444508, 0.13865367768626957, 0.18422259909808703, 0.2198755952733476, 0.24221881852536983, 0.2490368678959399, 0.2394893243280645, 0.21418525596468413, 0.1751291976945158, 0.1255425601310931, 0.06957465618059366, 0.01192684184924287, -0.042579092106466404, -0.08945302968982924, -0.12497010505918044, -0.14654693627589646, -0.15302576673356463, -0.14483866648251806, -0.12403389369599131, -0.09415565022030288, -0.05998091657543979, -0.027129225935603428, -0.0015726148630763267, 0.010917178298646208, 0.005339781081794479, -0.02199326623534811, -0.07299794669371361, -0.14748341793889178, -0.24298295702011652, -0.3547784082335672, -0.4761319744200906, -0.5987237200853005, -0.7132753920129129, -0.8103239122015276, -0.8810915003449165, -0.9183756885935912, -0.9173869364072712, -0.8764483725753582, -0.7974706798002067, -0.6861209965692885, -0.5516158386671915, -0.4060850983100563, -0.26347662141936795, -0.1379977833001549, -0.04212063233891023, 0.015790983393361897, 0.034142099245763974, 0.02093508059146298, -0.003380260217238483, -0.003198997641563459, 0.0746313260247776, 0.3027063312370985, 0.7742895974300569, 1.603707852046783, 2.9257841621721896, 4.894209030744716, 7.678791298020463, 11.461579770468346, 16.431898922814817, 22.780396903252857, 30.69225841515607, 40.3397862338086, 51.874600485951895, 65.41974186342793, 81.06199142847267, 98.84476304606156, 118.76230062161233, 140.75483509214672, 164.70510882917642, 190.4365958981255, 217.71347108280807, 246.2426320719359, 275.6777236870928, 305.6251976318125, 335.6524274220226, 365.2970723074672, 394.0778764896247, 421.5065745380865, 447.1004672379978, 470.3952561379334, 490.95770520634017, 508.39769495587745, 522.3792485609047, 532.6302143755101, 538.9516107946669, 541.2239921220533, 539.4093400206177, 533.5513315553101, 523.773805139376, 510.2769108321897, 493.3310745566787, 473.26900115203284, 450.4760091126952, 425.37917823350404, 398.4357803726272, 370.12034550401125, 340.9119723124866, 311.28212381101554, 281.68315741317053, 252.53794301395993, 224.2308704605918, 197.10050550903546, 171.43457292195706, 147.46599658896298, 125.37027919319279, 105.26569901468218, 87.21531017157719, 71.23050214137189, 57.275880786325956, 45.27519788136493, 35.11803414824161, 26.666932307941796, 19.76468132488497, 14.241476983207255, 9.9216963405585, 6.630025686129995, 4.196856941787316, 2.4627871883565247, 1.2821322637982546, 0.525427700348027, 0.0809316179648862, -0.14480346868167782, -0.22718718436205318, -0.22456372189352056, -0.17975839148293118, -0.12204176666911797, -0.069353619498217, -0.030635745960734755, -0.008136669421737639, 0.00042926994560730223, -3.7682198412398615e-05, -0.0036349887506095364, -0.004721876255704201, 0.0011796640644017873, 0.016837675713562157, 0.04308700841468911, 0.07888407753554126, 0.12158157196678313, 0.1673594297737545, 0.21174552993606643, 0.2501602377708017, 0.2784295140282013, 0.29322003969014243, 0.29236223832826685, 0.2750406618694877, 0.24184480634166006, 0.19468615451316282, 0.13659827512382983, 0.0714454939329343, 0.0035715491050651183, -0.06257746349873346, -0.12282165089293402, -0.1735760589169963, -0.21211344125613124, -0.23674190716474047, -0.24688708923526026, -0.24307693433320876, -0.2268347453698679, -0.20049155183380526, -0.16694140896783422, -0.12936295515740803, -0.09093285824167538, -0.05455667899851846, -0.022640191333158484, 0.0030801655506890614, 0.021634863573711072, 0.032840849314342536, 0.03724423821327881, 0.03599425879974868, 0.030662760018450162, 0.023028509830113137, 0.01484870493582316, 0.007641278189815609, 0.002501116234192954, -2.9924590121187956e-05, -2.3980064306607488e-05, 0.001850090796093869, 0.004424302623408379, 0.006203751563265729, 0.005600476874498267, 0.0012095150187843632, -0.007897468757687721, -0.021888909159146038, -0.03992951996442554, -0.06000380915626991, -0.07883123930302742, -0.09189155591491878, -0.09357115485058146, -0.07743234437521547, -0.03659699623111526, 0.035773347266618204, 0.14592801861473434, 0.29894368549866773, 0.49814897537061426, 0.7446023808280169, 1.036665399465353, 1.3697125653954971, 1.7360137681330021, 2.124814909626264, 2.5226315024301003, 2.9137564985046094, 3.280969272820494, 3.6064181569440534, 3.8726351691539165, 4.063629873857307, 4.166004274702266, 4.1700096721647775, 4.070474321882684, 3.8675414447325784, 3.5671523805970105, 3.181225881964131, 2.7275015829192872, 2.228999544727557, 1.7131285443268343, 1.2104673806417343, 0.7532560117360879, 0.37366686776299357, 0.10193656760137099, -0.035547688442615764, -0.018103678484110066, 0.16755478220911582, 0.52589497806346, 1.051504619783935, 1.7284745876851366, 2.5302895938997203, 3.420261706240767, 4.352516679437379, 5.27351464428655, 6.124058996429901, 6.841727836336169, 7.363604159141266, 7.62918639365922, 7.583353267382497, 7.179238331043796, 6.380870428937794, 5.165425771100658, 3.524985571933209, 1.4676957967889688, -0.9817485168672797, -3.782338959638253, -6.87771982941682, -10.197859515975107, -13.661367732111852, -17.178366761034134, -20.653796479170737, -23.991010050620428, -27.095509093089984, -29.878728551040307, -32.26151255701599, -34.17716744756072, -35.574050574606275, -36.417530203554435, -36.691227211500056, -36.39749631905085, -35.557141864359345, -34.20828748882821, -32.404545470036915, -30.212568810191186, -27.709124345562753, -24.977800609939564, -22.105511685095177, -19.17896368665789, -16.281247518596494, -13.488712426585272, -10.868260038679008, -8.475190553739905, -6.3516136112364245, -4.525540874111273, -3.0107080529493775, -1.8070704633561867, -0.9019189663663165, -0.2715343584476912, 0.11672652999902455, 0.30203729730956935, 0.3275356824584892, 0.23773566497129944, 0.07605024440419024, -0.11744903355514794, -0.3079259656931424, -0.46724065455761377, -0.5749179284177555, -0.618592807722932, -0.5939327435267703, -0.5040673182155748, -0.35857688811448896, -0.17211823614779925, 0.03720990848940822, 0.24965343712762977, 0.44562681220255534, 0.6074608429620352, 0.7209687369014767, 0.7767392660375713, 0.7710764216822517, 0.7065372979398705, 0.592043294322435, 0.44256199440438027, 0.2783839862529149, 0.1240413933336114, 0.006934782736702528, -0.04424903999140278, -0.0012349941688302166, 0.1621278407236683, 0.46824350131961495, 0.9343210065183777, 1.571181309420771, 2.3823859421580367, 3.363734031168536, 4.503154500731704, 5.7810076087139715, 7.170762989943606, 8.6400134154119, 10.151777619313973, 11.666020207356285, 13.141311501677976, 14.53654673258588, 15.812622741753447, 16.934002647889137, 17.870095907109658, 18.596391733975004, 19.09535604254684, 19.35699198959879, 19.378915480475207, 19.16617365864236, 18.73076474994892, 18.09088778109687, 17.269992957328412, 16.295628499910844, 15.198167195465428, 14.009518682527561, 12.761866408039591, 11.48648531779384, 10.212689200694925, 8.966946640068016, 7.77219458398649, 6.6473649453131785, 5.607117217806971, 4.661784517600198, 3.8175214948875795, 3.076608086520213, 2.4378550167027186, 1.8971377906814346, 1.447993476561084, 1.0822400727388906, 0.7905804963436358, 0.5631647377896581, 0.39009025772825895, 0.2618205916637118, 0.16951223907583857, 0.10524676290590562, 0.06217107147999093, 0.034553948845493614, 0.017770810920701003, 0.008231265722449973, 0.0032653215647969708, 0.0009840831185932138, 0.00012967348731470654, -7.289950387396564e-05, -5.1826546917918595e-05, -5.399260690186158e-06, 4.3064120246173155e-06, -1.7786973671956818e-05, -4.5727270832677903e-05, -5.8372677825774854e-05, -4.946580324049339e-05, -2.6868192596693847e-05, -5.80780592638648e-06, -3.828660181902892e-07, -1.6564687850175858e-05, -4.8718012521483996e-05, -8.03853600194917e-05, -8.892636516953126e-05, -5.2701280428862256e-05, 4.106288379087315e-05, 0.00018973656360930823, 0.00037185292402724463, 0.0005479518408636663, 0.0006660483334767505, 0.0006711358209222376, 0.0005172309692051023, 0.00017976542296947498, -0.0003342564769082129, -0.0009808832777995356, -0.0016806782598244034, -0.002328120866784917, -0.0028087206457579382, -0.003022037689937436, -0.002907159453802812, -0.002465694426668269, -0.0017762455510231135, -0.0009938514031995836, -0.00032823077389491364, 4.0199780285993884e-06, -0.00014422126940539465, -0.0007465972361715375, -0.001476706737559421, -0.0015688490433546567, 0.00031907021795680226, 0.006220860987347311, 0.018931922418916763, 0.0420071858873647, 0.07965959601002028, 0.13653275438125367, 0.21732505372356103, 0.3262490739026886, 0.4663192054514262, 0.6384722101075699, 0.8405392960312434, 1.0661036285004375, 1.3032931584803888, 1.5335749281475324, 1.730636533457976, 1.859438366746285, 1.8755318574144115, 1.7247461603682883, 1.3433369247143234, 0.6586786333734036, -0.40943195450105824, -1.946819736616401, -4.042311500126344, -6.784476582790727, -10.257791071597408, -14.538329373778916, -19.689127311185384, -25.755398421958347, -32.759817433122244, -40.698109462994815, -49.535198177891026, -59.20217411135204, -69.594390360048, -80.57083613846797, -91.9549296775872, -103.53690601939479, -115.07784956517439, -126.31537462096088, -136.97088849042575, -146.75811910460683, -155.39275760319245, -162.6028808412315, -168.139741740224, -171.78847888406438, -173.37826435880703, -172.79139760931963, -169.97086520296497, -164.92592295659728, -157.73532011837753, -148.5479109264404, -137.58057466537636, -125.11279562992593, -111.47829811209029, -97.05424754250328, -82.24814894934309, -67.4829037432506, -53.18060193061925, -39.74572145081052, -27.54845528991602, -16.908890990951956, -8.082869536285097, -1.2502081638663016, 3.4940914550929105, 6.145132493954077, 6.789536124303476, 5.602773747995922, 2.8424028184272148, -1.1626673715966325, -6.026419103902563, -11.322980047974989, -16.60618331107222, -21.430478542769198, -25.372269849451584, -28.05067296028284, -29.14667745509664, -28.41974453164417, -25.720964901313515, -21.002039160203335, -14.319514074459322, -5.8339613702169775, 4.195993238810455, 15.424636093083027, 27.434711835354175, 39.756926033000155, 51.892541957050476, 63.33787571314279, 73.60961247897316, 82.26962687680039, 88.94792810398886, 93.36259984608594, 95.33559281751782, 94.80342010279722, 91.82203486434629, 86.5654409563432, 79.31789010956844, 70.4598407591212, 60.44817804008774, 49.79151761883383, 39.021677132937555, 28.662568140798367, 19.198183111783678, 11.041226114519285, 4.504025914425344, -0.22653017740076853, -3.1086453390131386, -4.258526457097909, -3.9555326909572983, -2.63900917546326, -0.8964931672437283, 0.5565890091197825, 0.9051997711532598, -0.7299938163548572, -5.251575817641806, -13.540244492512633, -26.407480339613276, -44.54810116168962, -68.4948820785577, -98.57747335476954, -134.88791684534038, -177.25427394501298, -225.2240367851437, -278.0585895007818, -334.74010510926786, -393.9910478983074, -454.30376338078224, -513.981564653888, -571.1896926053105, -624.0143542291008, -670.5277758335546, -708.8569039092899, -737.2531750606377, -754.1606679858841, -758.2799509918561, -748.6250492988471, -724.5709145416552, -685.8877950192883, -632.7638496681068, -565.8145242076178, -486.07719880326664, -394.9904664878391, -294.36013408166764, -186.31180283213482, -73.23037930146079, 42.30803856720213, 157.61081755501826, 269.9476551050568, 376.63092839132497, 475.0947651503298, 562.9701451124117, 638.1535115773793, 698.8666355457445, 743.7037963599219, 771.6518497917256, 782.126126220388, 774.9946562490629, 750.5766620429548, 709.6268706657722, 653.3066763803504, 583.1439029253386, 500.9814684813009, 408.9148492674713, 309.22514275428824, 204.3090180499217, 96.60755451375022, -11.463614897849883, -117.58057383339738, -219.57174063986344, -315.47105458987664, -403.5622173875265, -482.41656392485885, -550.9323449690567, -608.3480480965032, -654.2362329786902, -688.4873560231961, -711.2851575583605, -723.0752226415943, -724.5288515677194, -716.5047605542859, -700.0061561081441, -676.1376060324945, -646.064061540968, -610.9725882242591, -572.037672390005, -530.3908531169174, -487.09518816479294], 'positive_zeros': ['0.13089242415006687903539717469706', '0.16290506727124754984222736097010', '0.17923430223793554657719929367853', '0.23663777940600520967664125557910', '0.37830269727882501684000064296661', '0.45945452664045267022553213306391', '0.49827951771738388981819056954520', '0.54693144935443448005005170517266', '0.66956634359084851514557744163583', '0.76488759043661555700146120596013', '0.854663281834177916005533288836388', '0.886519218622078557861111683969069', '1.01470470976767970581091056749564', '1.05865967826431637179163361833008', '1.12116488156340262404068440390500', '1.21105031724364389540334475285717', '1.25927342049615913448614292719327', '1.26947229352260688674942927677311', '1.30887820253897084596886392728184', '1.32111682348918141508431975727518', '1.33414774000410466123079146952307', '1.39632082941924643982891371779783', '1.58235029758526069445039976608892', '1.58353467471525304544772752975775', '1.77774351833024067432191409670191', '1.91559047432288037493007055121983', '2.04535126845100488659724957135772', '2.15652986430104236490001255822294', '2.19119915954238820086691976692771', '2.31070729136070066317139043964128', '2.41092807844795682768807217041888', '2.41209437771015360108583012726072', '2.45766529307624706871547231534284', '2.47385499595221490517364494840854', '2.51231282168468583055071710688041', '2.59398280367677907445567659862755', '2.64185048866047132254991313949439', '2.64777911706153199236279484291776', '2.65510016185018275030507310373775', '2.79437609390043702253559397156446', '2.98159433177165630219125442101879', '3.09075444931805046659349526810951', '3.10118892367246194870306861190658', '3.24678532712449369675596714934431', '3.25305953262022175026720170929429', '3.40939089227487672111635974149667', '3.46618102822714173525007127558877', '3.54738755817056146074713392248522', '3.59007132430801201036046371144965', '3.61602744204473702551246732749116', '3.65702118680212283529491763905343', '3.74768741669336596846601411572899', '3.76230751726941067536851483408575', '3.85461555030841932790538437478747', '3.91945731028270943227579020736221', '3.93287943905334655283386230839330', '4.04159026500647013044574715141288', '4.12718701011867020677576872230399', '4.33649019238703524747889980712570', '4.34321913501130236090875976655666', '4.40491463796791520738317167785652', '4.53458421196789560890145960118982', '4.57752994323426147998328658559461', '4.63650122702085040566582881049657', '4.65565354797727805864699055432159', '4.84549200567288501966508526586936', '4.86355372480461529004876150161322', '4.89807382843977354523875283464717', '4.90123707353227751194603750467646', '4.93373764405665256865409823981213', '5.05799775993904779050503927165444', '5.10651540683036831703832695869855', '5.13457013388834998086686020034004', '5.34093753427581096859454968769521', '5.34633582613459291065728762675791', '5.35987105325751649175834127160144', '5.49455043965865901098714270283987', '5.50661951017981601580826719854472', '5.62534974932040014020371091099903', '5.71380662765386353130558161325453', '5.79606440977136856530507031138470', '5.80236149081141804291783742663868', '5.88499763801454190573020455423978', '5.91804325628265619514248602047936', '5.99304614301015829948306453514981', '6.06620122382057826021484920718142', '6.07530869696753127415281258234633', '6.17724368464857010853876104543957', '6.27144290380338031007663190679380', '6.39514245318003886600176627105926', '6.48328481524903807140177827313933', '6.60043051933242350962361694270747', '6.66773980113868673658384761226485', '6.70674237046322644773498788121109', '6.72663178921382387401202373614080', '6.79865115681257509399769057724529', '6.82141956522802242042401347832339', '6.95727857673720811178016796551583', '6.96019843191745162205008181006156', '6.98886238947922593296426946747219', '7.03770152909676663752118378691006', '7.09463563577251191494103579255565', '7.09855504369925615499869346796483', '7.10908600539519971703445009375170', '7.16399649521622241592528663707829', '7.29486409641537836690832468573780', '7.39208939356966675106307463087011', '7.42718829254948330333864831263054', '7.64501274551257781827653493288008', '7.68721577595805130674630305459462', '7.79857148081955558972688748674792', '7.85695435333625032308256234558149', '7.88248452266519509447245927246112', '7.889396231097225272272243835417203', '7.969350795333657374022408607586846', '7.978380014486472801268706065097435', '8.073272461354729515508467158667222', '8.123219062136398214749313058047479', '8.172529592817971546062072343702048', '8.203257119651394480296388656094911', '8.470069892685173599644883431055495', '8.600146743568919730213360274065797', '8.621015018787823060563192107779642', '8.645132360572548503462231813043119', '8.679684875496254652349844531583194', '8.700243869385526536619962915781318', '8.742966158909834247157474892032989', '8.787074304011798172260348932282587', '8.791798173695320825513033368685351', '8.854843978598874218931592405027431', '8.886643437089735466279022420273865', '9.024217778586980349584141381763556', '9.030266338809476572551659883656694', '9.049754516028953263073574362701528', '9.111064840733933672646671989043353', '9.112441068232563696210195953297056', '9.117145128383237566817913900071765', '9.309132812152042706019380554970716', '9.313231911537883518234589989663263', '9.628026382362416954330317156503410', '9.628036925183279624449744931015934', '9.650661949558456341904869272862347', '9.775401469371350994754617496588089', '9.805326639295709916322468171364493', '9.840692015986801230027433087463628', '9.854080918419578999984832201322509', '9.896031673370259144373616521370643', '9.987683905040066816742986743424478', '10.05139524230576355554571834777329', '10.14730471104247840756094252558879', '10.16999411970756487950085817599034', '10.28709965198959109816987744985424', '10.39089118140490044019142422552827', '10.41789730280617750674273266793201', '10.41901269612175445760830820632283', '10.59099810856365374224460525404191', '10.61382323833868810505794320674537', '10.68178672501245942931942468236210', '10.69391347107124189542589393280859', '10.71843653291454888695694622358694', '10.72520589559770256270949610960125', '10.74113970545765007231312972677103', '10.76741563916552004560521602460713', '10.92443265348792224223247704991266', '10.93318461555687451795485827957272', '10.96185550040736543243735403619486', '11.00002509058607442998643175177628', '11.11850280717834336142307068168670', '11.15587651314657883225563721738409', '11.19962523469380505789514212195338', '11.33396837490828928907011274642291', '11.34250175369646622587571269034284', '11.39571740977166035189904311925460', '11.54434272639837467470935777085526', '11.67767137760575783667188540825522', '11.67864487183150724388739754601207', '11.79647130877939969378830698071248', '11.84910372511910452282351731628986', '11.90757666118555763992042939634523', '11.95325541727019097907440477819922', '11.96774137100324007140744235286222', '11.96783576623071874161372732485252', '11.99151945432371885510676152913218', '12.02377445792280712962136337333146', '12.05700257380890318441188425813558', '12.13443332055000160582360962261550', '12.32753203489671221882339416844045', '12.37341679419114116693244401878136', '12.45261916899518823543276254575622', '12.46875236413066830068190423020697', '12.47975082666797442508109722462692', '12.53456934481255392344989932127882', '12.58876237969926065333362943804971', '12.62123975376868543857815636302147', '12.67058505844102624693996976561972', '12.75220048690966665688134183876604', '12.91900029248690716584714676208363', '13.00557376876445491474840794971590', '13.11125210136308777393708397579432', '13.45143388948882805040349920534645'], 'prelabel': '40-48e20-1.1-c15e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.27604268040964, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c15e20-0', 'trace_hash': 1221241499427077198, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.13089242415006687903539717470', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.16290506727124754984222736097', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.17923430223793554657719929368', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 5.163080163039784e+36, 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 4215263689798428837764998235160576, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1135986, 0, 0, 0, 318771128, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 276508626244, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1811120039336, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 43310824850708, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 46120845287032, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 83221863805064, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 19022112721215, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1219036801794712, 0, 0, 0], 'euler11': [1, 0, 41144735086276732, 0, 796051113430431391558303902134446, 0, 9565140198109629579837476625788323582144522570620, 0, 79779401600432369225108549192103150653481641016847773952814150013, 0, 496258794152093247285894732088568678934033578192484205468760913211836274920886704, 0, 2514053133581141363011230173103696958037018987006067935567327154346207602368446869421538806041384, 0, 11954968100513254042392388023311913873351850572201361161262077582651888712646753596539374024749920703577945380848, 0, 60340711189804112772272065924792586306637802930333726953090524092320967929652629279491871402436618398313600796275763247872501586, 0, 308488880608018762539145445155256145037724050712652128157493857944156907684005253961579905233528240841623539022769583790328196846002999623837896, 0, 1403534669797978108868517471006152420693121356097987077765511250780993467204871874398011526892221674754895010690125012509576850096160913843013517362894308521940, 0, 5382946573207790615502078834559628373162499002148875349075450645885727072929579921660257396555112031264959119544889089529053635341762330310563505358591411172829535247117842696, 0, 18372638674166749525196682330763120515940837174192626163562480626984421991770993999665209771669419054477949188467818285201450128312132379826420580715746463443308489891592800021438283281395186, 0, 63517015841951730676675154332544547336615151326627327809073670894416878574407161347464417484138061212678768611521443957257339587497328527653546347484435610596383220804831583484463606576230160330890818408048, 0, 233075524972855348194979609273466911974012072463218641954216082314591961668781276582377431663365375773825125263077295309736324088146768343965158243196267613386872813381629591186036365528304514233346675126033107451496838184, 0, 802806702460626042013912839408682453154808127294453788806435297747489554449033111996763486068171005773610362171153326052241352579100489665442681901957756126323782403924741470010703182906830842423801761278478197787712290636628064405862704, 0, 2252029644132377611881385102490373884889541876280953834099717270302664024739033044098349890387736395091089809002164439404728158091371913349672760856600835899352779449384419494427984533533632749719921873328325876499569523499740613543293543588773662746413, 0, 4711456906415936785865588078169470093171535504677652382880029916490410615000201795416924384115132755760016904052357825233797787196004053508810903143371339743706934206897699501733822847413605283411512131442251281165668482811167234585039580673013972847972478692884862620, 0, 6842036585565856544495418295987210522771607593485376744726727127097382971388778485605969279541281854404794168842514980739344665587645475068207282924533044238324200285117924600948702139281180233599476620513349672097053263929347765707170520405422401967700392909113364587616650848012846, 0, 6170768631315220598335118856536798748536414355033870134731033255933473902027276977230450268254697342581581318745238071886791739900091675107657835791923010248638308877821223287780427053425271419317736779019212077763774343546228988336551355536725170963890282245681772983250036803014457934720954391132, 0, 2617010996188399907017032528972038342491649416953000260240805955827972056685382434497090341496787032585738884786745286700473999847280664191731008874811751310888591786111994678208920175143911761181424495660877950654145066969036252669735483098936884016471326487403792787648506879212630637101259246005701084327338001], 'euler13': [1, -318771128, 584674873902662556, -204673998619641704761103912, 182870827013438375870711999510157838, -64396772750590443221878790427339012929457672, 39543688695772697656688773922005774247867446648659804, -13405735641355389277881259197437628916813311501773393498904216, 6488543268945197237578182162373670545279490371299806321295570675329181, -2075208152958116239286484237933408782477976657864973256128833661597010737628384, 847495176214344749237051830381146351552805125670956763374009524920789857247912507342384, -253514347183962786985001405482835755565417809775253456647594401328907413400424184849729113836192, 90707567836139487519668927741283889524231824077647628997908216266189114575515378022433662377150427352232, -25293553801282630050109978202791347752696082390461212070708831034117351202042805673228349533238937490539105849504, 8108759587716010032377673467916330158360372993183901601997665057668816077592336329085182994667222993009174606998717230448, -2104801532058311628736633708804082592888820949290045416908329645506461373607675747820792566210265204457113344635456047983026117600, 613202335652826390892112500572937906594699871847050670010883470721210180528889627380053732100323214601508386230760715362674320256821588434, -148012149643329131604120386159141186875875930306231026776021951440220450122405681478626761395257995684265883519212893016058658851659237788988706704, 39549176186786993022431118881454782793330933885279249550199014237526774638650866851394628019728453832087308795726226294491279242356649987239077997628415624, -8863992657387049506878992035378943744751401669763066556635325127449558680391669870906752452941567937015904290258104532529344066204167934218549942827132578631391408, 2185430301242611302446072783957626813581231491960587126540719473720334960751149107215765091191726272493900973174013845843739553342643973111596807109703204707915223050439956, -453711379838699542229836019819160534147324656692475686457839810418219577498634973226196529008923050149880385298874693474146442981381038641216578736971297803381505223285672902015856, 103618669319326063637645653110759328431087677943015934738989665814091116228168524901896946833626586549985714646858553378298598484001158127460360250404080216411184693180767896450727575157576, -19849438223552061466519451655138373765118839468732762544782627897545875433905239089691276014688394885186967853194238594047912239676235536249607905963821599050454165149107070991748883444207497435472, 4209252115128988460964685611215117250762346074233104118574064999605963440698643187641209538571587244016584568626215115514747370569336958072070340604075614850824327327334757103725078408145359745140504986034, -739541541527846956469382640813282909126549605537420775544201810036413383948953288692351147934344550857338242641790093954370560726639667295688694051768585475695379052774690561361191879760496537180400313543719503200, 145833108157218684480492221077099345308676022405670585458694766483637160390319539181814032911673786885750243823940370716154937444081089670085506127704115210229798385954206075522307425061236062670756027982237322933051328752, -23284228104086610944112415214847059946385172568362835958648742492182930816830386356175449081259582875941573948638257477265325614120716840500893534551002225757965065235389690945591295189835297893385325565528369380416621068963056672, 4274111023023191376141880804910383374120886256051011844446850856665389666093406148008487882812866169414589868456959148318851555929186509484545941662251332684284085274506717486611717134153660764030198587200421999875438835497707039002961832, -611441770171587232847519203157643499300919040401971630498544946772653284393195471644508629430941260828243120704261700138355340942032525043613996299308901440827871498070118847522657261358529231808860994176519710843343707642240559852393100676960544, 104626110587412949786484896809227357911575449903792549561924973980789592655849938482274907644381718798683981481542125597669790553104965150727070492637050814009637970390566711480272890826086383053935033923352768281655799345805298145139094868489021486013616, -13113384505337988162787294476191806974364903875442139163090782785323496905398253034987589161673553106876234771826187853014448459142071367258100579691701522813912979222309861434517790431070801665560689639701872145302401079949010827980579503512436050684168600745312, 2098701245755371395559769343624761954939023392599894672150544317523592469180905083410674805323336435812933376682365636192836603874393853142067027960097700243023023722061159701715789693404794495441748027452692311868006655341092409857318687951736277208651603514981382974381, -221944481352799842022866960378429180910232661093526099278227017812544348797378303013229837368214942838947940162548934396878453282507460464095608580706551855587396556752585599721885668563827285763724249425612204233030643608302736218612181019528374529053990101448806961781359201912, 33510519683476515347869465373825887282258058818963729726154291188720829290042361793788754137602500649205758313313415226930941992660658787772170964425143140847844485491584618009077394976314916598511832913896835896617522568840703294415073635997036579437430735821877282577594626738459985596, -2793305086749061245240871802155982329739894933600628206325538231660472643540077000016556723680365153351462888306123437423000933826768764637300419251569377111071853683898321416085861533917984038779189080603804041286696947235003122456182751299142132624176144326198261036006938893058888571720622696, 406021454437097309532763588289669682738146083058780714766652708218455090400559740955505592500155523429256145980331121282597316508547698141019956858269229950194048289479237838828512079001712780770246251023691965633965482810819362862490195537514791470704036045494872532408575057640417376588251498961450638, -23260417869890139470849776896669710748747198556604250176886326602523548963645316762434611571173434015468659716283328820849194647352034963956913818267268171826364260368454157139983007709418061178020460598395414024144164910575470078802969571580266788002704681856024737018392614624705316005608767065612004330691784, 3401101191530834704891596537240666224032689005652327026780394825964764323274030518482411658310646892954631794652471639306125364027104952558233766743582743282897782970916609274451781125791257797239479797601026389721285016048736980124416561534518890547617245394687220857268119248306612941844665562045844751291691346979644, -94914898287855304023113829668746490650839498796393104392030454707616388853702994729548707108819775810662855243659063374855685864453264334994265329285024278532484863346504359270598709504289166322412489048710639563551460125758437187347729950825486362533923219400990954344155435762845774785599926733364353845172025294203230361304, 15240727288217481097169688317555229380061886407509143835918755533810868338102949921365781625200196777115677757738931891442055818688224083255364665144842754930572721401780637025735352407911082739515663622750278129367018845556889930590117427957681737928048742606808680064227380113254754424438292390026122481050902313200443614663022782001], 'euler17': [1, 0, -8540592561091062484, 0, 15106220650261848389333090391965353726, 0, 2213946808951105300226197685082710009981598158762826060, 0, 289494367737284830286433563463984976916715879162665361494952122115726978477, 0, -1668215343014289080413632341762605328269462740123899030407744812161171302075946477280148086672, 0, 4450280351587864920142759561640240071474056284954308582066396001195312636298761042056210428728488789938946779240, 0, -9423117922249682692814100841543592636387558802076251421942639738624356399984710142156276554051826487737803552437026685382969865168, 0, 16434860290212455361072728822629771560677344752124968387058802412167440371691451489666054702791406738072885132853284979475389775204770918607718628114, 0, -120301826529418883208020939887264492269053876225327729639573644406926297731928654470121960860259252607155154443410589741363318536916860135863912429593817783294752475800, 0, 589908310116417184780655854639270516898963532861218328406598934331084305746368857824665855496503733467923251171553546351108112819594560172433655415066424958406287917246086231701851497780, 0, -985688892421707108379402478445350334248499475230263022140938353823669055055305730874878548676519487895086206740177453149461535550584161283933487460907270198291815882820073467827145505196245356518176354200, 0, 1103319513542178685499971718019224774138205715104366283877935812044656150254342208616595440490524045107173129244852857333189399148576986223385939021573787361495688686397283226795082533544672681703683075151305322282813895314, 0, -5183195024198624670038253498261316090685139567949182682543590918522528793506554089645422315361511761343972291621236668391604073193755072604163458762910924937152680126115105064836089907251429751247562698299370522511490426620701580232362145232, 0, 20056628771788829863670787126546631088143266899846197701794656103142498141074700322242268992512505312153737505579930113957170274242771962723655923717134138544670451270767543275817926282406206012637535289936427128678261431602708073308544484669151363829499483240, 0, -61601362490808341311072637560912646658636875940028472553247527522357628218378673795139933291730190756561492732954411032946918017559466150422048975896482112924769117930756554410133473121253362874719796925331942850290363226537504509113429134802875010982090160422283296158615549328, 0, 87588273701378355787627409977137646925083032843605328711679282140666290858373475771783988871586588683760270330893975038038578447345887520626318962481208319590688159943338867494356463203503853448840160423151298723755097482192259691027657908755960850420470135155011416300084154894883559446808567277, 0, 5488335755418881102907205682488215361756112104437692945112424198819657287612636276727171920104575955501461457841742284446524306732884401603648989848934695847620253000765732061670941592363138193590975719657041353212393305433788546570489732589272594638108433778768046258552289138436472211411129625311128323605940940, 0, 306829388653537936775192605301100602536678304773488228054474430437261413253257651686046398531525368347444748139381931569950530239543324863333729800632736070439076018715259013502120016273032635150634395687341701678370160095048400482016053048709662740745278508037971901963564211207023011387227817100020606196190110930561184177850652926, 0, -1421336065001693207888024637266478459497594964359278682881842911067091803233666396419287614204542946035978996038716092604429358228045166001103546966860673426981356015481468926968061499232577258368469150718903546722203307618051584856189246338617193869112818774614268484734048579714470239685867166639254120457431188104166135550781490697563304649819308116, 0, 1363566784172650483306500682893481789115042515097269813202199325817990578496997872819196533548768205719222204209917943363177585876053003101612447974192179893972851958780396168888964896622909164836341261263024651655682746072802333755507881671441880797444668348505008416287975969722340982685206486152515513544219967615396521403440345014206044235673647496763429282184824001], 'euler19': [1, 0, -105407847205373066660, 0, 5121682774960647520259638694234213023630, 0, -162756853498080474220605602478911320619038700584993257964260, 0, 4300370455165435710849008905374086898411417870147197826850410716646613065646365, 0, -107655693905269178386435792707542799329104230433333803222585229368091186221343812178632633159340752, 0, 2453482793753155125496288013057760329954849707881225211101583175159522975084619941944676168978798281823869254658233000, 0, -48580310116542923246168526642258225199186124060397810975736285951934606502007622195766311671531599787862730322085502386932620076383204240, 0, 876668169186459917172811526248657744193713355958714191423998462006091935898581359470750899130165804044202478188546759583568012920970647010444588129527847890, 0, -15177043272065852764485491994384903270435822402366012126885554833687899431937649924906109284203579135332111371986790338841260644614286959474978448605757096046040692775380491000, 0, 243686140180130961082974012758402430199399883076987366621553623157181913845403931829951853312619223453775864310587937772815859567439885493525558891441326229800282122553333118723886678788304388628, 0, -3497801832592398290087195296032147262048258087940942257920424109265671283562895752681712010253520521707293596053708358844044253546742434149203364079074584635288263261460261469850101759180079732167658842514439891000, 0, 46564108795423346854476160550295251565345378513722124187911167749303076989485905906846712813563924094433161724804174045244866900541625739861923652770695057703983471891519731215604003479286532336117400976979431080472984453559098099890, 0, -594681418368657946914467431082153495804220497024384814019780220644675978895122709933753726727829230789839075127343827218450407719618944734314667843049111271918235217112132529000007595738931226139685194639866009703514918361813123814859846594344358452240, 0, 6921737593715781740642322131708739774356709314953956597107903279871688497876297603607794539402481392695694805549335915792955399437393646890865871176019796239792152432820838186354196010912819915042612837005367864953608358254650659394684780981323419169617892531137787033000, 0, -69996632606981303416093105339435869705111045456240372636262228483665772403510938322543794740688468084286451624465065905679008411579271643827945507178086240440703377574386019324787699844664208263590169952686363236031678486508069536761542631223732688894239129551232869635465569511060573724752, 0, 644397788014909100548625343255834654324379494424056668097197142847803499201993634457058203099299534867591626009540872294569928526927479208018439956567290121365743240506105513708269331883296051975961875025229397051689739455608373043230504111656514102851280233840764055426810343878479164073750815314491287592365, 0, -5620765740317076653024655190102012644372544273699517000459917258513506210149446319712429906598580665268338182739950034157555743992620884544733310515801542052612813310026614775360191579558688560836161017086189058837563564966282536429500214245899996475309829078572644814078357685736479141659499331750109605529032748650537592752260, 0, 40764010469747205260791021578132173715988979072692765386184678854618932484547285802683166675730523652927612796698288725682894154370656195680238961581890991586914393905857763212545185927881546887212611075528723017705986749605452005197747852075992260022953362860171424682405612996354737498730890581730024175665900830688986433491307805750773355759630, 0, -193350456101512053609427829533849996192902792936243505300388741350729682438943599832542847524007215993360483920610238372311333781934129331669548792435677101052388131573874654269857021622883225737290763698923539338967247114752692623980795204381932300640481923043206700959972813108575566195247516173409634930816258458934002125176617911532767613481060669178410921062660, 0, 422746758121098873078468162454963319509179706795148879784690508550681322092099086847211359013351910017367098640844460036101022377865259975660851995305483672098379215444248196022680978801302369762561608920730768853369974270958923415945620147209215170902861528477860631760006699034424370902273201203998538799613480308818381104262607009693958818669785176701649078910697261658447573134001], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 0, 2752084531916734816780, 0, 4067416041304426580887373378041700593409758, 0, 4145009540189678145052877659148346420673712782873063406349601260, 0, 3225875987504465676006448734526325173839195897073471033559330568642993073680065774157, 0, 2020805047981421123312619957322932986421409605834225594166240590388085365625765223812513001936227370366960, 0, 1051880307963321869810585382978217654124321289866088222338996842909902016463183722172297903756968121943481951136408270288028648, 0, 464184384314256867432256276309407301706301902060320159875879024784891742324247809039418951328955241090537846921047183030639108312000923991337770160, 0, 175956550851645963311642646197359490385080404709259577327355198007298827456976957631182277857797449894017320910916103455047384254113261447097993012047553045063309796242, 0, 57766718086708033244590447234447179951353623122621028277884911731186239205780896082473415246778823297700361228976918046211205715232014039551271659242744543181633893840554340317273180883880, 0, 16500802598708427835759663215958083830220070759399244361959833057903548160069565779256140502386472139500763949003006997950671796162859137365637962547323266999336145410426160561340630438127103764691775622204788, 0, 4106887204176532841631199564392613340615265976799508785612794632276294474856808531319393963346889485151073028507208118976776675441871657778492987729204211964555700773572955179065115494815235822971958355252271934355523948033102120, 0, 889355922031847495007728617973638898500383321541044103657034918208057448291311163491259751451255924219206842253188899620969730498528510712404248584272664308198264077435317749068831099383383729509812695401464151968626751870926853435796928641738351442, 0, 166799893032957013579129151325964815833499795779921149866612965933258905883094647327108201657473893178286077741998604819659148585755253378845645522413454675899491766606478217740042932078935631683881095669857790166507508224863041829674519123138976976839594922539896785840, 0, 26872411851352037475251993816302549960944263430035506838860249139219351947440929954503519709776311568705083149176183074397652165986516054871119980069623076141781898418682236206774388654485580988211602169976985446173105283145829623693016108428073783393603062780928804486773158464822014966248, 0, 3670285269701327643832362041285185814549029364031352420660315744864380779520115635771671986034712726897311340390334065254983277152712068876354334432318487441160361041789579516715577711632949143413565971496685281482196509334448019948647032848859257998225199088568382930315967059908623657533462299964558511693040, 0, 416541379449459890430965923979651879298010991961086011270909479401502602903945790773063870957905624252416401207899112849627803089573709043050582638700573154495745209259712854823990158499882347218899161113655562896969106415162972200389338592760719222057579069890935659226522013986907429325982261695031143560381148046497575298971757, 0, 38051440132589459440767440811479217415102324597589096686541808391399315830961941351494295387737886422778128791831706272933941462873076612496837530151979198641389672776153429050180575515751068679101320099972330229087955341280212281232205990192063616385291463713770786718146553437760598166742921436162575629486021361058132070950892655306590344220077740, 0, 2654600924544113078811751751775126221156193775842334408078296900988050489664594209826059238660064725276293081447495339186570759160114300734024009046087390352958909494856194337954738940550660514376551227860755325867576372303144310672276288777237033864425753172947466809324154260632374697561250328000345056515319845779381689857411436694163755907790624484145290301350868958, 0, 127696059002577199544878978978047172845007190151156095860455347012367286796618290781614254764354810727163157315626124988332352132363240307525661043802348238907321126884487415638417263515283627161756857257922010922024504914599589909974859189369417289570945224034924747608695630970159492100273375572342328067852778960407276509395936205582515139164147111992772641630264088390316904834364902220, 0, 3298760649500042088067822784111344966970404350073066169630743661180238469178092309665853043357294275937943362523536256686037968483955753420288348023315614070041328951352201865412332910285282555794720928949391175571474459189456001726266947722938428130624061160404143734462531330637985479013594544158868455125980978896883454714097744609154759140244791224905970555439153378413567322384761658898397631769717628001], 'euler29': [1, 0, -87254011395246456303460, 0, 3845834773740534292157296384490215348325307982, 0, -114898630390649882211444638716348406227054265296442887217881445470500, 0, 2617640653243370406698052554953056799131249719845331556381013766507475796167434125090497117, 0, -48363490999704777339500983291599268044185459103325682374772770434632260790094766018147462041384630441391928252880, 0, 751857601515980525685802030997274837912629303355370017416858475319968057807953118104325484361908439777965152756947380337271931836812712, 0, -10067122632758001457512965334345243793601653785339339469868433107798972563071534913018414545204813281009897893455918154016811396117288357983208574630461997200, 0, 117840137577530742655659835989903132735844631168704393658990178177224980084999768807143477263377803403849663428367168788003834181170222569436062280215859626932156756533382472451282, 0, -1216984566731699391441927185711554228131793259229644313441899150365943586392748370054267408889962652201381717304695794997445819057125168503926209291984104038566362985807511059684840090494301081695133560, 0, 11143890965375299994527983406550824965304165493989305980664142374880781311780158169389198866355754911064441768084780728138010355368113299840407067752273781879155291743033805890629213002284497983643239446725303214792924478612, 0, -90620198197628533233019444787771151469652470086419576177676776708825992110780698871391101488559033556972752263205172405806491521683730482433593103669154765369722505756862216196325928273020037452152419556871861668011655905039276994745739526469560, 0, 653390949941795338005612021826472519168224283970375060529308625627261597396021902593380014901857915614231602410280421337972664550308245643898758263544266361399746241297378245525631109298484113164955534063942610280549486869648394801214056472646417585174992465446789682, 0, -4156474973420593620044695059568369376730469955283969004650917350076098326281712666143123324120718832987577175112867096950181455077338569685944924647556945605311654052458695513378791512459297446532844430682727748000830386460716235604801929373427866722525211999344048607258904757641264957200, 0, 23115076911209342483197766779529612527563351608705891089549855775153515600683959778705999048851286193627619530872968351915554843295418797910694484341821010657934313453004505296153454240231106202406604408096626751185229403477850275748229787404304370139653791258847423700979422194187411328075644280331212822201512, 0, -110717769158332270638215395044333291964096561330275934858699867151281324340660550308947319588802219384044097553851506748970418945248860103340294616575749591243782608177618849227157727254096603359280980084696552575076375887118591408298546202311018139477713302406743665292453020297703969144884626735213240559626536688191228763542892880, 0, 446220633728142762670959061883267730407355276743795071199337422269649700244559483936323201160153427032049551690451988973665059126955634263005088374918214395284227495238958188300648126640045697950471435515299250815834517977444713064818499464335226973918739438439177214930328038363166609562482503335171814434014341059826792251558517609010114426203461958317, 0, -1458459624094939074170402162088670399014135398345339495202305773799061630937583361381329824182393878320068444848989844165034108398465555902426198905313740294605190344492505746350527598946535566379199255197318119066254543902785429332736380121513546572948069023239574793091177949151882006633590109945708980111453215160662923736158445202942691684121322022173179961395745271570500, 0, 3635047729884866868202855099135602450500306601055541631644927102541840778385305012372141895504990033376636940839558691958615216940034805862371077933662479270718199042698527425677444706253302352120511003134865344364205074235985130925161821251247106515672247066193944120613125901444165394327593283558159039115864445249798072972381668714747796289076621697849953649857669970957381676020520268723301582, 0, -6141081130890106352896266237987220217954332041747984924953455129432554349388476284754074814811067291832854681971984063403408547621003495172944634614551744637302002805517153872012587050846809172232640191657382897662956091249249303200483769714618951047100733451870396190308431863760480768365673880918059673423044539370096809089522054512657245293527122348048274266179625856174936938562252814493967527292422540247159387460, 0, 5240821519369937826168518731316599069457795366112634143066487668644783727538148458307145791344910628822056885366575368243161219004411782286235558865249619780511135508419217181709465119435159854892241911435064916978054324742557668967269257794014055377847467797953708032050057206743571884955968930186138488298946556370009168921624984941839608212128818710948661853132317753814679751169986372645371187963606883859894813059540857764521696406001], 'euler3': [1, 0, -1135986, 0, -17731648529019, 0, -2543408284317369227928, 0, -3308654428157100739195742670, 0, 456668724117276414115189135367500116, 0, -681222605923238978001689655771140287972830, 0, -107818023138993693082065388465114981660669739637528, 0, -154761182363413908687325886166809756580890099779339308531, 0, -2041378542558595052992426501805298190664400072224213326956046386, 0, 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 0, -87663915615367297921268, 0, 7287026633208774029379176548182727680420691966, 0, -397895957315424788978260157839329916915630717622975167497371683753812, 0, 20104684553176066405867525546659947847649064081080839540497452778349347296623546100346557293, 0, -817457516940144721667921347269373814159619041571710046572710430281829313952285936375695153786349838369116591135248, 0, 30894128888669127918235052620154603888109444281904157688274651418536612913033462184100443047255920968590066907249083753272865006859267688, 0, -1001418007682597682681219594789114948241514299799976380303045694319475566210761273569750705948064685466901975104249138426752568169042315667785288403710078418512, 0, 30324618311527941019719064489496484697084857932122514119793103219946247225299786111465894473648205159199596250762447955921830109947031153641110381956029557385861338846799130570236946, 0, -807403730892578320155907501240659352574144180005880868816791323383500944807994227441333357009225992969801929095373124139999492038447064871198183772486169715812452495144281198538019017813977680280584468568, 0, 20136407398581463014787566239195549911633531311026262626540306445366864048004626211274161383760339332207785706239662481877486476192656892814463467733280428073300422779327589146021844302998305417420554908852934382902088292901172, 0, -444571447625839454280708949136259027435082000007037985148677418444964553254711797378010917749727960783912026133217566329724077456854130373109845590052910975647647765956347576928993983809080910923679259981227809325007099678874027326985563095381511768, 0, 9193840673196567117121804577743342478596326538270923604460488762501455709998016057156543424744391834703763730060459324753203538149631001371324331268528936525896010456033215243721756142598835503374905356658651297199112094429453260145912002952451124975737709950355927657746, 0, -167173656548347213543158268881628621458068624796601566738355216347406475695121469505604112226784792498569969807417660166282647635601468920905569549712249591688078465313001023334211173330556811314886920190432790815043959629263648657730647179800773108294585599834986621535801697182182635844024912, 0, 2839744154118590130895329631225327545463028263160650296530672678029269053475017680908179530741643532818052752067130318809103651958372051696322000736513246461443972886927094917991750560547536667251853500945756471857478877675896200017629184481254105109806064424918473469558775501212633030417826343318228245912261072488, 0, -41373214698571782940923997822135878062062355711319471984954206463484644924523964164976859553693563770382032808290830049385103803593702981455788580084537139293873322901244448982589728232104232804398101342814371729047544427784043066608881541660947873033016066533168867865821082434099934105408218501699716854296671275852371844951741745311248, 0, 560276172965941838722307378056851131252525679366744320936580656113004056404747038972265690414898160402038103767148855536477135906712128361903971697782424592908226231671794469631627779273366347799264900931398311621496256033633552764478455120242589024252783916322009184741038857833388704307266543265243245408093874628008958112103388641150998306129653515642656493, 0, -6105556181817501543292455141210649385232343115060068371709363124157129684914293296271166742678036138345478956704003117242386666478564907787261779978814033894771095970274089481719178529173944631637621514010317025411699622841980296316320703547565725608100360924644302240781053261241766190471206627577309470907207205379558680390548842766844800074545029051332076918353129919918283555412, 0, 61568259576929780657009612986111181437517814979009229112063354603719008647211719830478237600098619831617061685758201144368793102551908595822038499029129727972474519792223854560057269195267910280667626999867029358604114116142113207696596051648869151619138511199884288854181815644091586150233922904368500007794179415921408978256431821707801825546258373564931685828008961733102617608906498957247488340999166, 0, -407829090001481196714415965478367818834942015788240610278997595648053565225960924069230000217655934975260032294090033508410061454537380576897039114627825270997003386531734498195082043846139154395319041030772605859110997137737752472615801532744674748940686109755606156771448396757657121220992945318654547615119002859525240269599586202131817196769220530841380421992813818888625813542041970516140663252839846311388353639712110068, 0, 2561581336109863347574087783109960436790564439393044155787727585819341022381779293752029905814994200227131191757122482271268249019597594542350961451288052379151519014395105923936304439817012611258143273187468253991254928918618429296746388746393191303680808167534768123101562687827207031326052126047200066788345752244996999052904989283157411088899563662426682873784146410690718935329302449430863594395117631143161271626221980601217865446503687824001], 'euler37': [1, 1811120039336, 5488620019362443313720444, 7031001453273634577955612420752967608, 12587781496611434110736931760397394671967117483886, 12745492993496402569286687263795648632031766038558831465013016, 17453525708561852513941842875003286270709953399143009125935269470817730300, 14888059262447863365348453019891197565402477276988634355906699857819440489832653999880, 17293743874851286434340276868078201747115150140756675998223343728533397469440523155449545336477885, 12944846805011220289426200140464071506428117000509403179234761787127544097946208595174624078738210344093879456, 13430785689744368146496447973972137785717366790535718869751264444945123590227175212093120486674656001028111927702378442160, 9042400810357152567164148311225764257529618204979625939093483350443470892122571000143026229125797004337017357157106923490487670649056, 8596739555368088157832116926111339035607813963983297589882615030838906609990796818196184112180175754434596647503535662867199640679220089622189608, 5280212619858112433346808245716975296368843950563733555926556355790972968651995599449220470569669493454875312304812323274956178147707129100535912068370325984, 4660032188384371727387303790950736032938295329869000221285572785784164644587858067872585264585650584978401099341671909938219546766679857350044392820111331874041460056560, 2636216204573506947990310512965678163205295190048328823186190419242152042894878853648251294800462471069619263934664801485909087824131155812172852756591521081097112824221310349818016, 2175796860808616822732735937411818856972575727319608928709875549388608947704076465748247199238184950920865481324671441786652935243193628681068858185157209557944553273516647904577669478176901202, 1142314194919310802930180020651587718686131851482685243586795711657113888845744358922276550896380694732731984791316627186263893253310249515587242005439741249562368110454122836829741722939188261424381939120, 884712109618525834929682640703824163482482778474376716173551543552442956786833433678954316607444225631429212175937888679112745639794730654932932174499773615680560728501949826316879472520157145655924238263127982183624, 433458271297858406503026538750487476075550863709955807728074758433194913550201907462320131214627694205824905283751510367242870407084674755918581045959505082762399173744176946392616698631540848799719695806835315863891552569555856, 315019469048476487604696510955261069566093236875339486810501149732433919519234398083089091710450146541990125859028411977915191177463201524655023517852287205244084032862217826228494470769804150165791136859082885606512898048503969180913726036, 144535042877116348348421133978451278704259206406863023578456747967891180817025318369242696860499624449144081345290918841824863514793132997279125014446090811454478484866528076664830264295705760548706325608511517269743682205618843961631353093825498365008, 98367966546700310267975116298140114616493334144398922092475496382460688417876583772201155726852411900202773323096001483176296178815059205555374287771132736651536055483290880280934329860331382561314196897822549462454839965742230641203756563113489555710514738861576, 42350949988737375524438899300959303238922493768867706934428957030244911913638940467016507818902510329510130400149849094477148392560985459958026666176129433553546450537119236655313129150106607936407786000899302230724666546697953693017306012951967403294983133256765885436521840, 26898111520252587820541150436335071486719393649967213385247509953867816328173972158442663863016586545398009354790022655367130435506359202546578493041191569294146631252763794644781410450865875194978357822144401420873109980481217561977944515875789212236963127511777977284710692756945542002, 10867016595595285753056888447201688326922226824740066377136924787879804614948246051505226807253347311851242967562433651249044504306803754954961577713136611458223080050131330649699019316403445849510757031900483289436592674445635480186025586857397784680151902935401708126244727456574868882347752685088, 6405367951964026505683942246518097768606634616456767063971682718393611768165020311137715839573410497017975589672530867104158683869005671931726668606506419347105792680380338082968544433553624418525350289112631133299368505262127654825287978675342244407849038074536512270830248687106757750463906394942963772707440, 2420095130320937177295652402819623606891156817388467567006180908148309756537845653525920190793393177600110203009568830800520585432022179171521367381365131849779258753234233396717418982793395181392574865076358219879676418077124703784831841955700187497159107547969000368616913526468674648954993445718005531688294057120270688, 1313834487521320630045390833818427338482851351954322871097050054166241721826362893358115778069237580810351175745558682214480247076719666834776885476468475025916557220926521488517211279861019150677273431340001596110897436516568866218341779253919234767033825558625678238284775737037680583667623144157161163047768786849863475777456436008, 460804278248750847933096187718674116210877138774182641773348351583657535692457186088450106422781595140501263412132780117572665184365337090527632899264112152105777987246181609232907194313092538400742687865984658694643607923886873134032231316977168862182225023357750388868261671900938186864797263119030821339313259408998155724139742926479511559008, 228223325516314437578417633435022590690911131655592617824239303874171222708495691777167777085354580671012399623192943270578671353020143092678444195630376197356557822881607655459463256922424715220063846116319344723635914428235412599153421770210361621620253399163895937220448344901496064790792702245792876685785828998991504162698269807702300016815876736897840, 73346836341869472947894589232778848166791875812368124214033595766804011355986974801559397079632151436105791009147877124504545690125446775674452953014563436577310608555752056228136733067736975947450899072595262327873803227580446884942244428866704730284637135900759304186527304312462129123018614964224239460103103567469178217043487093861587447458215119726724843114492192, 32673778059519168314084930406848879232893384189164844009061006544458646113607609188542442999735345766790550553451471152424324478402185001442336774118440624938727642421542971765855837889029527247812106335264153258918634013360959995328401089034120044470044571902524383817091599915293231578597262853653443854210631982964879488643202250810211118974089177138469780189860861122927139885, 9379383250674067110126505732063329300120187720156523581353868269426257766808369724479145156365276989873123796169194652258053138705679911245416317003222605309575205403807742093627249068125729238701762864550218941094872652658546753244721155607532795444862551464036591617797574105351356095082099291537154328313443644035253024379253601549030349198901792434265907783560866881393931904085593188840, 3666445418233047326690548064882170794943915406925586105803521204759476468550182244250792133072623483477870845487122326195046959417272642602789339218212934785981547422300632699456233477412240096934888765393303184664348090139516256753738082249058779333720858365418235237255623801312031223247511847656643097664531603794992064920439550006989075396822101583646859144435393018031571239106342964834361287724700, 892780207574703784646517860700903127787866972355908964315661831267507882443552631323182196056656325663760296298277363194400456130107327056996973226136613051405519614383411636972413123081887353553610667100787872980632943578740124677646758241399530695065787516926274652066023484733337092352686710192522651347241476570611409749365258503480281795501584918174635900367317681556021513566868018491132795491692815631841912, 294010588744529626626821655840436229154073400546270826015747914926765236550649532609719338599710213354495265874496629429686430629275791999339714675334637842926742533258896500329353285207728100017253024580025099084990253832881814583092905910039104002301752914949862206693434833470619610614545512538053934500969550107212317581221048543426883018044247078725064638581844044785793579349085818039405630000065128326995046961569781486, 54759165964727104260750380946999528269200819228757619378696640320307233875366927585534090984811487382048450938034990658604060358694818254802799935807113502644669652820345671472190292649131936417081618693655612092763413627944938084121546643642707777546020571128684539309405058155103021350007939311490844055717366040532418478736721009175135323939296360344832305483160025075762156662415161888302107488384509639294200124409184179559362445144, 14253734446331456243154687893965704799755872227423782577556948080220676509940592334220560388835464032894719642924915140659639319307996705151212858042612440353772178110430155058231085881816642768225168241366046559792741386545856763909527939457787327666582409721028864532900801829859310429711115315986470669336841118372975581230951279464634172140020589476265471462129524981323657287992204516693614403442351817518317951685542601367567084417229198075356, 1568334134838730339576330964871647044841144397301200566172432410172872732120846747373817565652765874099681570122073861768574560146350739141325910796850163743557772725047031178685245835029271457152175730698311407236519537176158694638792374277971798877237030216270441935170330444391884083116942328978386879648848329594996927837733140462001528332051642078121564448607927172610160256943803006233951190273937427685559997845382108071947611685570666337471050336362952, 288746826717869903234535267904734647149973679630388281370218543781418851392307106261351938880104041910469464501689220278747359373153374433819976541229261100217421836526136778931607738940844579638142082986369248578251881193381650996865106343059500614878223130213334346019118811182643702968839763773678750620823188782610433699512566362247467287264018183829437944257198031276134299689637409000213836945348059761575909833116442606791975557384026968783565065950783837062002001], 'euler41': [1, 0, -16915288862314014256260340, 0, 144902854301280623340857763521280445146509564604382, 0, -836089645032897121043483546597252800619969948019101691739346147047889140500, 0, 3644017225979407951763458986685382081492684760766660128808692637031702046625114658298778710171331917, 0, -12751904010946442170992692139634615910877669289422734698678395498273512910772547332508740708892825198783492707150836139541520, 0, 37178742697336036127859922640028574550601901330648058550659789941896887210845211928396316322900338874011737397030465690207805997606916721093160462312, 0, -92477300136903319619773029333262322761816316520876617908280883092815850347286302534615030698886769078631441560834551623649919794558486912528332607102938936394210811128702800, 0, 199277882655168683594594077576910127224406355961748587593822419115522671521794221984904760407759803824300754518471800672997445069286187198389507103018738527325227230049432692864201513797685795233682, 0, -375590392785434456845002317595959909277834653478955145854841426213268654931933874503679920708532566564015375634466038460030189686706762143455120403304116827016016050824817011953050578242299321248561310704811814942419953240, 0, 622393963001217287158386559666993949870866436638553677206319060216761871360954669404759462464584416612972881848191480081923745063676455514345842125851817125789848546049321421442127334537975268738941558564351679710002258062220660701390494955236212, 0, -908301803522552866800370711708778556312709175589509868956475175554537492583823594529096729949776986289370700542707156677563194446269144136093686458777952558371966533526405321945538181986721655313305053349576846737631335034635520039639606205484149675723228871858388481240, 0, 1165441565949531628663132431865127015051264262874209615505739745617430229777740785451291235663373378951511185878381871424320785606724213213916639171264090510306842866558617027728687066778915806648463421214032543293912454905492950997225151017562566427673077740616133474926132988492206202078854482, 0, -1307923210495662154951245743487782953648047949610758754951503250969397239250741829742029917052933911373629006875732467354815830879082811050671771845830463243347138604606446382207283548009361534924923744055887404711371183440979253065893872349438664312111073108187259023442854668665858222891327654305930831903625297182800, 0, 1271620454747401798965246922730690989348462640577210065806189143509635926376425629963735117773560984974368561571793827379764491007884379080110630775353480386979338394848333260454673213053666290061742508325688663906426158322236562380920656037461413361378680714324007134994101802974687830559362335358432815040715761752435712434118467701406567912, 0, -1054759736144567834301225760807344996566011754277911507101599409197011901503844016606600567960130103682223113928583390542269763568537749562225961979939513614190831705931874851231237459247408871492080009967361889419699148908612877679036216449490555541098879031019850175109300103791135111967241941304553835070316388256093775390932332176827253264230790422462077750261520, 0, 728911212540497128621117919352155579911824929214720826304872001887144410074871891831487188066138160821829238426708460273017807976664283245954320864877501398390544889832062408945711657240661923977914513924137576792699599527677390766267805682278284545114148898787921169037849417166989801738165374474254320784295672285030288065232304963487578500365415156905713913060041897891191656419907806317, 0, -404448059330467480266530318704218681797166279376792695825102646690352913081652371707040362175366755684385562174380620220353709021015206845757717645530421644328325681630792713643141803612362555435192012778303881186312639666777828438198745437360883286686820619349214156779136477028850622554008755355187026901538057897355239595618065258848940287951909233146947701156218988666487203513865112865714137086415816945340500, 0, 169512821646594006014951533905183031295891774412412807661293992838584273945595432810632372683602410343663400416657789597376522518199511872397755550002240751224073332318012995326222167117030113401189163738164271678854669614324503015964245169714312879853997241523890486775772973294958779191452738352371406304652279140351224097494624089174399400803662590901456790447435507169965852892949835953947285707490802882696136992528373176607632527582, 0, -47854274115955917146946839191926611503165312206728212539059806548886551070173902672473559960225377276007568056960820799387103858143283815896195044128829447763572185054067704857709246675125267150790344786082457593919652946562913550055317053998191998079810301153284726533088075989166545802409629128353692699181568894246027237585395680384161280642913553111937504103817104447883900657075716241947939034113694398439647998470649685097321655385612058902966607901692340, 0, 6841589551241025875788012562723192855386016800141011407592612291493282391722271850928778849450060334751786217280810178654130216001086273177720062309640387833618117677743756765905735362704394231552229754433857118727939819674229018582745713046649706515613525088356743289658247499432917742102246738003743504641820279544097753025247039411434606798536956536941227675823089502140304832542545813910843018599868701299670503374143625361786025243195081077135669777464285551750124013375950172001], 'euler43': [1, 0, -53402946741654104714001284, 0, 1377390366435009102138710737226705875964732165350702, 0, -22826186026181587653619381640660228405149748894079011769568923218999953083780, 0, 272717510256687830862309711908915727063766807351404881336863703173657713958811837067989888806428003837, 0, -2498082699240718725505934052568984119502021723829219736445755975021724073673558874755085976021016883349025268854860025201432144, 0, 18209790653015051964079372487682154566444296194210906079902012133440517822122249462298541328347603549009394858383079435127941405316732523930126562456872, 0, -108203095416475778373248151157774375118067583195745268454756790662970673218825095646142287838173266600782430733940535585743003011791714386152608626701395675900777692686166066192, 0, 532410411527904285032386351058758444931298202544841538518844073324290582514203425484467707731718239150038358944061035852164252811096267834172991542163390712652710839407994798823621848632012353294223698, 0, -2191086973778981286353985600822807243110284572528347429482003032802925349252554224123215150555288471760029158353197201287339580916574230640426695377425979521190701617165574668798117789087232628195460274294608481915446936078136, 0, 7583859064382994633752261533232575234959385616317864220202430424012447114312696258713083649394036672080748981052587087815056657274217528101656804010675838842106958049767889960634455977504454270639617393476596336919189617776727541335271212510637172436, 0, -22116341349178749646690247682704679128513273260308932998266679800135121880521458797566322500424816011681452245741295816314848044036188020893723458579636215805533300906471770652984921455491216397736139356442504380572272118942430612790764015825782163861068207224228102038895864, 0, 54244270686090113898581046206347438620923208562363115402863667966919578438890581371561343640216460536630632429789523435241636448849853353365842379975385599270074947878138774831305456604008743957757766493426162391507864257887647236335053264265330735129058429214625834717549237931382864373400272659698, 0, -111275790242527867235755190476535717439419222725565236724980420941387479511199154897006673560101055133399325967100036663036611894941130162287125623194029059662790674726931827136911983914882662534460050076862289138102024503465896451966935364725585250113662256933917579870696800833697965377360323329149744414423179558825617808, 0, 189025163573368940881420015320889494762346746484163595748443787270570866374908147219729064242358174808944465059292842065519733590218063044738087645687784836094921228510545393224135310208299101067052462858692187735016623041321401162961863100736214963798084681585920593544241438764101713573646068250366803548294206988581942076271502980084638283064872, 0, -261743043842032875525897527890603123970036477743364942259486114130551605499843803959782421218545063371300347527098575098086771662318397387310085679941214657348826738809514432450216419942106701706069137378290431851938669837481472473991853702397340522711441068294796413201543115670371021020745295234279953395923457969659073012154623883432664697819492838802484522484227547856, 0, 288426412208449845060655451460323484970764504352693206721194061159415391100355257458392767793248367869490266694437980315994494084705836242075104914037207314690489259217632524569668875643407161436720102690660216792200805528465452696510820976953590539608818316467108594156875201208271021602664777434088634631590127650894428718790014042245641683472720467692292209973723504140052803830717519882305837, 0, -243673905489626551359636014523209510745002344256083685513148563916251297967006022262318224747495379344775241062450305184683890320130655206480503462103781346586600374454949885116778541376295447623736479453632619591699603541372168683892636157286769571598962497113625479478961387515357193654200298742724034769495252993512497229129084836602424939180712771981410558817024295896100326950874046498441909932145007223833078181220, 0, 148417933461481049230051110375945457290935937509690508964584907192698096334914358650599821033492879233691472772941354571694788910857495352418559591071797912800405384754699058038785741397419167314388035721364483350658137902113722973538298423318942519913681000815052666068828048274077074746844928608538699677059123530088445238223566083351249418720481204721261558336104910642936189575982004825532064048687229856153295242342527672635654499582806702, 0, -58082891482715007639350374505272344382354540043372456046016257710584693656331552260496232654724364138040656814908115053690416090383972438852397545447267428828699971439396226237854250879848110929548942891631317880697958835582338047914231601184625456425625184134845496420327633121017459361989595734311591365902203523621772213696018005563498286570022964039024365898251933976458670359827676118007472285131379078579061603107297750030229609372774433122828323833559287127716, 0, 10978339926437520721238684228181562631992061450025687580402814961709610679480571856128315922174650944797002106848605086247458362656471812752018988276179371710197993053942559357307538856954455970077292364257628279902039863586660129579254217741355190670363775647971055382714739607512967459995478075366727301348350221056449736608579448578356258413270849491327542805358227334476064335550027436350126619845895289610688750011049168562918311210946461680551255597605561923142670749006947733852410001], 'euler47': [1, 0, 89923660168000943945977900, 0, 4718117706544783149595310935209161167239488129656318, 0, 178463857989832570370414039307178128364172203720567551098691779866301089137228, 0, 5356819542862862152512995780732359934786567263482915758116252152223186629946902233502331518977423465133, 0, 133437375886983922268814079872599341154758882956579752267373507427399328945952485282206231059744670351563930485700150742081006704, 0, 2839416784950395222496442353096261979304909278324408436424858292686428087127265457180320150797886341089226770376185636595447663827743922823558847068587112, 0, 52496063302561484631701886931155755310195730584559529050028132533286862469144548249480104133502079666493060848124994726474364053514342389012631349400426672315236401878228935499824, 0, 853262928329361616822961597816355122714021710811914658633788745349491335461773729412038382171554311467723399835294847486973274658784189704677144010071357094858281218068991095155103002866949569616862764818, 0, 12276117960788478789457299869254952266379589888279780979230693315663789974048721119995915787790533769881254000926244055895476830786164796191294052803916501004454391741518796329558320814191582885259665883521659759814543200128073576, 0, 156994569109885797354644378293042575061119780652908629345432748897347615650275121037495506924879617038012485122041894958994869767395946101760039765060650709994398000220083051953486134483291635353620338954690694788110367094630650023914367927422692372064052, 0, 1786474374436293422489252110600632047628319499032155936032764556065558458783854084851154507640883060333190952129333469631649464618423305238162441770784185737209522759425083178714396240098161462549541447682285671988954445879313541774333043725698084046358654058754100175060988382824, 0, 18069841926940553826343437561962655401527926507729958550530762688755312435004645676032582646619869413098931747870165274757628974339373125030144416156160459392235014466303602493437552125890347346257708620933446993787721289099697667502008560135675262413259656913784159591548272124185515857928399336092854418, 0, 161783397299444795769263109899974180115962175630488246712610380122922498051891859264834561627643120851313914145938061714199198701592493478465866462448082992015015997251000707186882152543218924772424090959670739373847785458133148400159585218183512313464025387185606537639275781147335958979531840463832779391679303034480689140540976, 0, 1273421264016394297792103593709877397070424049488219745529701644384564324191894940805136262664612613844843432709493729511651207621485053001802340243495666675527856904412294329612202141529923998219035396424265332365591266229182857500952313853250734162573923017035905198907347568751648570955276887331313522809600539328123698320572838915609658319719820279912, 0, 8708757210400630270115770375933516207729809460354648290859951961227714890970805419294090190207137256287908881674504160982531432479515030389889267136691034217920834471849542913783395284494817606178102170010327450029735309221909233035759167666041672889382970150995399867978579992071680865039257125867114787485240491026373330919793711543985830795336454091708178996098640995909021296, 0, 50876994132271042730633577534738409231199223177049057045183964130986737293212786336541306118584434753035342950534851233051213477106142670489938184285432060986128227440214783588075548115711056107207369766634179954429897251272271912478685269110881552184336971062639669992703308531364105472874109149282663323301340986847302533870018194474379062589483399497451172359462983276688755121424374393576171867197933, 0, 246660974934357956607657634347423072255951166590855254813983473431363262457644923575991169835409711957906466035677202407763065685159520618671301217222808459199489672276146517022567290289393862899615731562389891590325001247640448767719072053869384392287091045162840108835303065797821774979100676870693485051666251432454160832665215059549129472448069262499712833868920635019119108782739053280155002862660682552963247015274514292172, 0, 948974791338747941377003368709373009729612278467088664795511043607473519172016476182546018033931439574088867094834366307180670506817432668157953475557605097269834599332876180373764735730471467697837789783192494824713631725276409011882414795087190114678071733628383975366942531646996134199479880526986971744068315532900616974354887202331488153785680542680866933505631882020624687671503584706315470229759561253177351186435452908840355858972354966491934718, 0, 2632058988998526346294270830128643009805133275562899111663815436900154456440774853347367180376508773777190044637267450786687824362714268484473042220114968463724084583010189171957035876279183537108763438555768437244033499558270565075036995241624974823110903491571094792095324748905944053180521632391294837037433968230583294676773928183267350677609236554076530429558447920940622869907609459426878478382335761951846388785562472867450810314166349107388686508415515779959920493437100, 0, 4259487819976867240666031349882827333397440003994893835048659633835128682406116808112985253211667419889151111482382901605270782843076879735549132841523479837610725120485567620190511816028284323832692199428224078621402770497756050953358170798855183390375895251245528714380370427688146798191477899533663469674591688321820117747836286733338563145890582195054618704175686846445714037017922910992268236727190420953221677849857151049871388194049747833361800140340915261623314473583049712232612812724054936001], 'euler5': [1, 0, -276508626244, 0, 40664705990094190346734, 0, -4157741920283362793162639456501700, 0, 329184439701346553576830243173923489083768125, 0, -21336023050933311911771843602714344788400160705499250000, 0, 1169882562459275425933253936363032162801189953241027526114915625000, 0, -55390546459805370410731810022899509278540968045927052034820038337433906250000, 0, 2294780331353852158860836331826215292292628064619383587280143674899585494837918457031250, 0, -83875502267919218933148150852590811012143327404493076835395873236612518178303496530704638671875000, 0, 2717018386092863544444721286208849404043812057811067280321652984657382508244507029470656616012903442382812500, 0, -78115148719324934234049311701758588675543039482546110484186441857938205989360340433851479247095994651317596435546875000, 0, 1990404656504681789719355826927794314133563697270960432608846442121054618292901088944706414207708178309985669329762458801269531250, 0, -44744127099871821109139386833149117899791194977768481532523383568095142551844946464299256555030917525961342562368372455239295959472656250000, 0, 880121819709683318514624538137925380275681760125325677166340715277720727243031355612546637869585681624600738415242773271529586054384708404541015625000, 0, -14949068168035874130482061390706169781593241299018741883125777525226369969271577682658818412126930344689047846438697056403732688067975686863064765930175781250000, 0, 214802869517878754882312563083432086413555772333068084878040389061935002812426770476419819633668417314337444913473677420228554716015445524845972613547928631305694580078125, 0, -2526727684699910918543139706881347534887895691774775223594469664873312337215781778889085929024212863245772722701268799641040101483980986982885719172031713242176920175552368164062500, 0, 23015407955070953133462605147724144301481836375990035780505463324767256169191048951536577262917440284660066037191829544014368263509268114980670848169694298057663672807393595576286315917968750, 0, -145750433543749713808698081135848928966282473311650361282027214472261532871608981970004644108817167813078122884389740063136465481945150926281386107691557098373774659094692651706282049417495727539062500, 0, 490909346529772655309577195498627564297521551249944956511154911718710525472171585646009788403733195227718357156513187851316791861042471890280751482410896345225310546445986192853894181098439730703830718994140625], 'euler53': [1, 0, -779164183922496354182096260, 0, 291694083905381472818277854662926097963130423792313262, 0, -70278555975230544827729971516222933629762091798239346953295628385017843312332932, 0, 12369416732833406012838671761287411953194930557392453525672434470430789464441275676216588235956449831225469, 0, -1721460081185408638164422728219513345351868740172517991446165091372803295926062156681039470729293634489024810792251478155471972955728, 0, 201192517595905049341768718549766266341583591978289390094987811358544934062529731619099956561421352342327517331289721418399423664730459151877078357151948818216, 0, -20682087108242400207191188516379223880644089360014203670517340121053859322395634876288312178920593936737790134990491576079046641662471718536961683811677750416034743947469926642386708496, 0, 1922822856394842532619315600048082463206284915982218098254879558745214937866981786341838353932114559862046012304244490994723805001347300859038563417292189712858902912408641302686568910202857186103473064343192402, 0, -162913583774332575211648862609128568982364161360981272214706318388376612711786233163900230908585670828374973454374186309288736670360106848506030082958524302982430260664981626659953222231872707629454383041224640731981891181760717132725048, 0, 12527398777011210593250350290488660423710500531443642088644844950942712006526607859236931885655509312496943122069637522070100667255341591554617348069726798411524170409305849527621486758915134661987168984994351984489931616594504612835044656362274453382866560582100, 0, -871431762683710488717111502949367776476679144536896217698921331599936282234709863379484883124262259882371194141378760266273198597672917597711641867588838503446999479452226770206346331654192953542473865182502952945071331625900373741491665627027252241190456605683411540734818827192134844152, 0, 55016309175449455804838742607732336230674061479577393058297473935285979326096619494778639953999973685550375054902813311220906319384757480336259906305726594569072321487232529258545054011129419285350096165009666833509065380242334043384375266770108714930643382617932811109872209726346906872607689761400310188198690802, 0, -3165356479995746000730931417104020872159769501818138915036983818465078549450942547152438139559307294957267501230861697264548898421135597132550285259692435249388468724686173965199114175987208260850345560851410345500100637797053463701157207284394780286892661139411785082021174480858781588943611998533022251397020836969219858454051055524706704, 0, 164708562638018692808516281750047070985123364877776362959293458550797303562817034171469824696921549354300280840286711695400513686120542657490241422314795184041459033049328555787947964989197346190427443277064138176322583395500188244672965788216787333909910880325799474850288451306334991296141354499679275231417178004106234531057248327303881358595195873336365252632616, 0, -7538369074387781244447141513597141108646563998029112930300933265240182494828948863263444363355771147321903223992231274011927298203350682008730332297648266491049977985867736898147288301242410623483251544111267032567916837118195115461390771251230483394955699974177817469087038194305624564131740627013192809550809380672018981004943990969428872429349443188604175440420122199725392708724690200272, 0, 289738194534126291874431755924796097798558344143889840455953639058163338883441401044649174142365178347128753408911070179995923355949168190197347806455464185769983509500264499092610460110962082875827132065931801799363622095010052066509942506930230175316272718482589729755325850519575597054675386441835998817885144157041952431029371734344394161540814493142175979906790855114589741518908807377934426631572405533973549869, 0, -8805528875249729834668552439699116060008550438364041330351812066570036015396517553706241001538624572607085102061486702914374771253270050338484707864626561275829475447600721912821660666608372731104225356449174746548918562410648873451715204973736635731673521501135964715601484762632638929754130588762173158393417955362103808437069302758028042476031504429878997015167710744789702851566666868139375054556176633483172763127614062412200589858381668, 0, 195495301953294303854458913938711355140992112676786446053138571137989483158452321985442793502886266692454127614118293854827804438745398326434668341529397502396781741720263220074286322573836845997232710487411262199390586103209319699183109263148745059123367312353105792600646491740740132935300938967580930174890427655302787532898512831027433674236541192638831870585945662259758555947931579797648060485006878998145698926551594925617780097206195304337990100216804308034862, 0, -2793275506662715470165904109929023668352806281009051997416083251585254837154275294342126317752317728667217111229566170769349565589622483002353290966240104567162705815130867867898622726671715420854513779546728784720480865455591636256303782245776737746569815586888156590798598457342697973822208497714686375495417177652569122120686406947677508004450625177143468246970489518718691659114339225144688341472050851171935362860892291186743601659588430895962335984959163729729113566420674444868961464740, 0, 19176126247086098649720955877737840253228977569434154841948298396384810113701379257774233258872796495056919334553116394292784070205950260808345162016172390829037914684793415790377772086578379393233855402012152337317320690924155783867561014045369838491423526285767107518540631866950596807172771677751590761336183558182655273700454008590163285381693943525494931474166726634831741685156650978281025306052844472516242620991503400970898437865401329646896472159973906166019705629034240173497629121612134588064617860039946001], 'euler59': [1, 0, 2938475166066691617723167932, 0, 3963544152612248627192402589714459118403198605573203694, 0, 3442801438201869229583807054582127000343905696443800575543764953863406254696745020, 0, 2370550652037919459587085782303588012082347116015880506401952693220068552744588772034202800795394357354272317, 0, 1466772996426762551337570232798801753306907267632258972122318142887789674506366934789045415728295118393059448554377888526223710361991856, 0, 820347219311824802066534518707380386450167044519946967981992672408003624070256286493675247038381178263112395623267900401134519547108991441659599426689243820067880, 0, 404316505182305862779309900183421370411581004414060281154178610979986215453949974697298459045786273091292127462409248568824274733574355863776642758360969236649674910749991090062362888531696, 0, 180147558936305769808520917805712579028765414116690100698860182472917418468841909374103613922120567009139463172594112808621033720209126021555193248163491051174784438552310991594270682910589659565070602911619426586194, 0, 75072863160973401319976540704493977225503132982223183465815737943117356381043705918598752395225549057768614411911388361261317359709270513751478007899259356406721021892337005396372451546283018757669287397565707958654988075966242215998858846280, 0, 28851722929039617032196132470077477948649440945979186847568590058443310434701994583781416411322684110397107837699840498233888785837446894983901081641835021578771678308607069611277534097057435971781322864785473269839166134214594142048773245274527785105226252507641592660, 0, 10024052412018120015211178783567330839232765905705063663128549981211387693029468576792118491668987351311614234929912190776214994969939575843073526492215506835894294957563663934871581181501753221083254788426756436542658121964624305438391757367966593288777245994668749015658305508060011132597222280, 0, 3211804336800500771439616022125591570885380866907812897563589011664198531275826941723868097907986091220032220674026795203519971395707644916555722906439663835912315857767641231669022078567565240079050718553057050370482409098995452568904960409657480010704386378160861680199750551104221212251039382780905249314617358479175794, 0, 962503945497439125543797237602567323920908932396064519319692315669958829218487713920457133294306562710828964557948484904621211868212089534350306700004361836352425484733665874181764832929331188197048609457343873364497013481491150918039267513638573278644692292828071258012664655410491999579456878311808002414594867649187392944660887543279458194621296, 0, 260758880225186684166133811062814581804337280380320271111067495226423656814083936740321645692736056160892346172473063299738352971013759151059014006201994522637341161841577941951285354003511396053789291802273919127896172541515168149540541085105942608188582543517785124695730194443506515354855924745706292904384111666037227758295282543117844323752032316745209687356520995651880, 0, 62253625998596126746503386290013512352951468081979743984998847913911454140768558519427213952459457824424731952207224901615333320615922358643936662042123033574101800837633012739241251894028666599091967303947064118968296205044919060359154382706566028426036868656895960385732340431895940770244745411727414425313831033226143470635972027118518616721075695617227278814132936664621892159433845030716053367856, 0, 13434185321561887148326604638501361307089778630339621184020626055252573021102212934690701862345587093456304961867929045469211992084167790550880565238548918706395999288403053978812073247801399831010922071029500405776251787909978031798261334500444590690050558473716697482075729438761427108555466954361027827894470085234740290677044026070643754049069985488635456862573420935564208862670409830969704708560158535010928107916090460717, 0, 2605160115373249025561269226804638290059383613017898383321965658933391790326883588787715115423300608320093769741549828234691881548902262292867825787937976163315464550189394518706816249340663990512147056564667024020928912864040887804789650539160114093840802704052572385358508308221128664936487453655002017530781517804067517314141336325804538077623311081211762698833268111676386480418568037905592124905466749787260391030203262714101751819213729205101133020, 0, 400466778869509287519007006172890697794004494181692252016937225724533116272706362888084272008992067350283311611762216027757866270729506721287794898436993759693766958287197504870612248547698101340540105699054923644408975528432840286169058945585948569998727569470210581608211198240421789658057180407078560914585707788184114776090758577376986889567524887325928375336713871681131223928563928794335615538119414139357229988654463471303467634833723745082755897540591983151516507975402094, 0, 39642877283820127229936043603713582927825663137253290530558329858732530325421296162917227611447135033087164116440353281865064267076995880433707763711664970444982737946931093937838320769390526928778719890631827525022865760593476402889155828463454779903744462145069381846442068696354867222119100017905432396907626019788918275755309662774367490989426944311899261490642606585409833096120291794855256063246946230848669877694467078408613078135155885728824328990207145241664512740215815215283959677718577178677532, 0, 1801372351442425273178205788076606432304236971504758854252570823458676678594367788154865689317441871806556558873335952138970345854067800108814923017330484321231647524514283726522702296965301466916313825006891561721624250634678705584024064246053485993407073548212923498065586870296210785844620877972857632867016145110108113432953134853971142280194755274489683989070674319779883492903762182728747250693766896459594601723085821200218198158744858681937132741915875451923735682858796189891684827365948531595375604430775258317576031842001], 'euler61': [1, -46120845287032, 9436882191620099966041418076, -377965344515573117818730456125448266832104, 42721744664586399621570035206121977702041753281649544654, -1518466263208654609772752897677950090851625604735314833953694903039560, 124366011077946982246539590089397860579334016747473500011591373312441908138193987740, -3982471041165438596707716373738865274944398284331312198411898786964052979337068631230664482771160, 262466814115263719454969010593365034783025049722620173709399518056707762243837867180522505072289891443434461661, -7652774848722857475206923831955055073914387865209085503611270882330164604014130093304341095712643762290522048698037211260896, 428287121423053967521751701465020682534969343807775319662764401722440045080768193439278580681102302586414457348095214867745208780540214576, -11453881146328556133565877485885626566446729043867665465011858040595090832367520511261284619338488107051067714668569745936824962700882528637483187465632, 561827560988233234492760930788760600991997441868379883933401390922458510409471980491098257787283340279662524890857514222846517914227633749263028375593585139862205352, -13848539268159880049877813989340709681328621016467822964030391186823782853644113715424018209214859821720386265423004474310356313862778281357642201417738565238426764098297801022880, 607457157310166151838161979793157537995687671286028464696139030989870708796683804914587421408281355400272763930497545335206118317765699517093642868199358021674332271442297210899934933868088944, -13840787165578294620689616773828802292177613273802475972669548828433242429968152217154120612568980228161588272937685732327716130272428487793885383237969414246715077509910325006177607059223603607350714556640, 550205260692280168642048577897106109141091400676448632629851641240042842150255970303432919266653848201180538386485375929466563023810016911310419205112217485861097664729270980019731747684063426793477915015001403976024786, -11602440957744679687351465337759791273259797643627693542935610577356377649710205412238635588035036337398628847557878566004842215644774290162063024034828004695898312655026498969149399834866399343676360022372479964681279966077363048976, 421768809209387463607996570211732221790950916794733842351462967054100949337106860897520823615367898158479867335376643076754882738260553667428244473896913717169110381332418310546439831943315813327329663995257597870010131073813989250079122637476616, -8228782094387458752439620887011489981837236172841734274009259704926275847962819879143539683832591141573177316887405722298562731842376072569233749960768320929766468214051969209379681104764003750595216546462285405806564510345626327090649399742424101703084032816, 275186015411957217592019937076664100645892001493981830091903653909539846563275810096647937019999505805714437185423606792840702707533592092320986599485198896338916678147722853323599326408019863284408752979861702852418447924299919972210734129483004018227338539032251321890196, -4957732464687015368268571478219957906173245372052220677262348985458966722882505866355421613112355235708586003362673810112957785810560538469950791737808885605327627080868459323317080961256072444083497871870154974138139821553697563383789849507681454566649364438963244272285055712485695216, 153097997357268919267254993358950531396150368909717772326209254966880602357886684883137885688392678005653990635741010632634875402562227391620803511140811367348519180988165901871105351874372357881515633318311314178163158905782261947193452594919387702975209474509782877557101803838950164739802433801416, -2537417568826362744131000257662171170793554504739722355855258361989067726209341328313508092863637437348061832807364481541508846800903250607204146968867266342141388323953329335561761502283237168176004382408927878337398480612322991195177683861869155947879409030714421554450624495211731150209698356878385075938388176, 72496132593847961564766175386739446157529009966488607994003104339826484539274117074300428719273150945140268261893259279936873291752581983809067162343990318891751812131464568203953411129608431378794313246321682690622160900866402839267256913675127143951220532377836755529139710350853060523498266466025326309196790866109885166386, -1098748806189725549254204495001134817588147786732533425852487769376319177071420737072155118910386811316849354577419552270713101977552848073489130173579137499095025609241924028065986246669189142583202320187937954041956304066469810847325727849417480152606995547700977001223476489806769631332735632364516073887432351039062771588749185549036640, 29053656958353930624858501551585946381861847210442663515165106879053853253247434262416612640811293959433462355167666366160802770055103354120897935139070244374341778670107835743258850261393191828762033562216183828573326900115086995599044392851740901422807188023754411816384198947921678682373849987795023580082671949485108286473211153221688454078629698544, -399058570908484317161083943379716724448080011276413835745750185587699475962410021384581436175903775462743101022456461095647890172211695544157108472458508256992718871242359731651367314539989007444771753763561040984040817146378097077329309611625097454328187544417386549547145216568567967819645623069487424433441697147105424187132437075509004559807126852609886243246880, 9754011008617038515554448780775321785331532796708794246618083004780287031243272442826471994658034035129080567064369678859909791123494512284598366255750951533556023052739713199778954937765886420609952323677401907635138979790315154301092290079986540005656796232147904460209373868536621408479443130115294826149157433053765063200931981675074956029209753154728338733995870741994627752, -119806504891812126020513172256184506779731350233616840248527429072391584867628106146677918178154743686235324806248096544937183527777792265742489908522413623226870793679958530000015913460613610100009218168949914661569103205557892040326459423602840703847023755437395349729804311222402476663422188294649574685591955186353097384547230444031382607677176905521560656467492212808259174442446775308832, 2699045879830282644088852707265496078833420808317094568923325242596729675911966816347140669981800120096777379831626789112521464713476976335817757838941581760853434924961220767781009377554160023315274501896535984220185010899073404187116353399695649556310397758589912652970224672652191389771934733516781681380301075102618064900533883541109272972096574629234153212905419165180326996525693328314265361596678576, -29056393807958136424480517015383971533927991544027522345293813718516709662020501584423060293947462607100546284969006055849470539137401833410919277297391901695868394492323552319564140102829855830600124818382369123413542529875447854122616314942524798614421482788173459447880586868314865084892015727476888500838827317831038222006692151219324924657771901991852575697965749044251041184008560364138062747868952518083515379296, 600405554908305544158084846372072200246685716945841634197008372468217270497692356125462150439566746893932650924648341359622984893502782213906676361573130113069892577844388517266243980050957929093349407310974379749793661542634645615858610106079777157611910009276892957015789421181494076673426995511699787261983511523282617019447244486135881391814863547294218529279583266156074756980568403319766390394715580359646235315284344149516461, -5488712129007563807984396657760264969580508798816147073280249289883741483758438558278162494539198408195477802458538072788098793797277234646277107684473677440074335091579347673670966180839932526004662124591781316813478723176608260883252271569601926915114909027784024053370488273871431717978713397007787590584409593516598211872319149193406387673222764651509006848688222967636948221168157494135900218798271139747967481671478179943933717572864783160, 103268307012907001073970286196994403111932724662893724792304390012852754286765048511284924700325310800829347561470805780194847121972240430422339518324157391291299369959117042182634878181863592630570021928064364831137936448482601350313259887205028138111653146323418903396467596545963068743044643289722207640140588858025129777835743304530788683603858011770753627320623178466654426430939855212984863440373799209094029996461646130442341058587792130542650143791740, -759657840810156182924922904553257444086345785681341426168728402356601562373280347988858274693065961404880434332767224452994411101784353534388938786743884137875156272052751414667569400277357301613569679655179460949303402746366211616983438192251885028478980029124642421888661511365627057457983789587904606743494200004604448383649929236774539976159791259805932015165249273757081641873574416469065576754788044065875216080159167116054033517604143741419958387103561471172299560, 12876842466350872175560444524200948755202602822871855063302626566585491619644193019580149787663267589489593401052765573917428909313490218508582133931701007238610154811452939822249725441973879480548622160902548050687323060643296302148142934557819092371774204419518574802186970073797770442052177589726974009245695594504273672652417892087610973995485513068487419369226359531483880940499153420643167057347435247479925065584652835413344333456760076997851953428323827631966447010607927474254, -68637255413822382506130317737952056253070638646215638584034930516847040551176630705431143392426392796394047615944195223635509737607790288331302422775818601908606796167139023109747754830509952695386858835939693355702258046039784999625534454495335163342336254771429127353404708709684197944014547753278935126795402331318698856491019497889588207450488530601268034097509406268762822711913613782191458670340389463547616090660343537475759058107500954296464480371159114755167263128566018259609899901207304, 1032485559669212069296840963167054767746421201498765083718482984442022516618253547827873072922095106909290877861426699329833706321638182646968577839617407311741233195231400954664046089502974132254704049894215677041910562285871172725329403699117028496658062532146334881821461576849252528972505825832337319397896169893756785804381667105930540801121929482772616983911580450332606392827901959066630148733163377515858111734107713251518869923461113137071777338934182866149124324250112760584214149808163945042485873276, -3040186571248627617170349341164505819975048947106512129735373927394162727552709231087060898613422133603177826015215962177155621289198113555908785691607779767653310398723630946682847044798388101782004064541281649608109081003105604838211849197568721388059603939168326242546442940331294556151991324808946066529341837139744647255922218034343066531167094925541621148499867769820083966261743775762534373222789908444481507095685556396712401570977951882298500977368631666989489702860103763747372068165202476941799600576304976318232, 39714628391973866731872727728123049592377194422459477155107589458396841611093197829553453642893639294198600952302616606183599911133203162259933234866157222106046660447690970098355536794309879802833985998616076306972132681119872144541945217765164434846425737195107786897358653854702053493143757896554805313527869674903059957447877842623589761335507189086651760195174582808423762740713527127581393053609554686383620592838401333861497806140107991905623066212588608365507767492849040976322407326837539587385078173090145769171652281947078001], 'euler67': [1, 0, -28448535818483790631993658852, 0, 384208481216868963415289729581230392558331853916042092750, 0, -3306860349183689070431262280234259812278467422479535452367718063346811204084819402404, 0, 20630731741520897614469581854255168170069198749043999349537570610302497371713281995404460064319330323421633594333, 0, -101072097977680632817140385809522481070670415070679242240284715902264770635313579181295985068881181819611396049306011394488273803876165989328, 0, 412560419287659472551599124366051390995292699642944087815159962891080268313799903337320727899015595758563676923833026062067214336947911532560543481101101837247106308008, 0, -1466469442768510619658056635382810388960062905947060098921558290365105136342322130123692318132656622018280665205020314614827517741251072852519247980574813730477458648192607532595232765024009490064, 0, 4663701729323386377110548287297458575662816695711554795548078990652242856076510160087507122624794552714199488282746884233914669462846833603846399623416542269543096635373746007723052428982548300016417272186876773900805120722, 0, -13398160951880633535754466902683593402858633102755688441488571115296682881515510440362835940343160412245580068173199489985387272290055964263280625078812457332965960029908671448492665184313692439279218780350747336008828435807600530963186420002340123256, 0, 34739291774042311278649305039856914039825250408455169925654506954344760297114503828281113516056834565636267000740605147338635644664895911837976712904390402800405880317158578887538166236570518755095218596270743216520828169570607607020169408704658194784083982757223928834514630548, 0, -81150139678033155809829651799590883579419603024874756215673722170912945830180161400820841535356504149003252055024310133794823720619632285268516368365945779420940687565180958751210546283733144873171808915524424273801629469342408928295030903584459835986513321545434495232808041700782364919096023260801500344, 0, 171087755584048193552397296402439213535583957064191798341356436881392300882360498302511113685375123898606836138077353294710965352596180105567816127876852155998414246819543317418519930033224016547144766927685542494173123201416890427349028321359075928535705981064330599442164026899488487108363696260646539290861154839569688144963094322, 0, -325840648156954651392033880220962043543883426642776257269687140757363148665791298998571531370985411335778587830713042657624025664497815594384449889032044459664361629170080179851135990810167418381222064451116291404498147477530869438096709303842084438634614701844738793606671887163011666753964306534455128770833931833339624632147611812691767978309490088497445136, 0, 555218442982458068319808170837174472282999619036886750909395098081619037450962954765639296233465612709449351792585804728941220763482308560982707792125603231243248711277715969323274139484113655972464965653929542693135838061051154637840545007130477155792436102791368697421644295779942017672269829043367566110173499774415466840508299130914875653036932990909993524271346961252817118030128808, 0, -823856714658502447638876347852492725456251284598639030598790017105287257324047631464541355997286656508046892659429159303878932433414148439096987141491589201094756753808155038537400496583125530256259789624349864113153980338249056760090824645460930871218182635065259659897662720247825740237486341739252743145753628733186456304851462019646678766639492532789037280160966243353805262525544338773619674746002700748494672, 0, 1018542413144222212891035952483683237287630971415140029401719087021588115656741721370554810590595901895739722475884297743733195151970714981903877371446695141590138987107070061759919435021997276739599543542410282769149812157780048240455211123623795704011114141969661009215119024335485077344976359968507946469707712830604964728922642042332539397168743053148623430316609816935672929214737471237718704217300844055712123247375913075091798024335533, 0, -988836347891313286968515526083751406121780905285400870525068663225464700230585214345446853865811864795710822632082068040936047856849464942634328605256274656769199573502078316466943599889644018840539850297162728177695761330669063130743037596804196060610103447602627695631704348298182015135755090632984885152478728018746596623342411358135021334065743563152561899504553377670982642019339410416030201235802893810318865849831580372961464268596374816389055302978067559539396, 0, 695856351517915864096483174599166901868460001856689186532439486958192003552590625742765050645118374405416539186825229846842026992857060680101724234102704869326908361651852290568233158075298451277391026909745664694121267194466040527426446317434152734640439864896167984717781075359118798626956563093622662198952503802106976067611733211450515407043079204296887724537160274486008022500090612382122496229320709839564066278132566652286048319309065410464064822936993197132346520214606023420308976892750, 0, -312073325135904087274817500592269127494017130944233876868282387011755542152333209051220014280483182701533649323764878671638864338573523346676898142275998166170157226303209213067259658329330117067840718461412207346438340983713580605195466820720432733125794943991857603497249420616882476968567441886680610071173911166697313303802690672013491078179571017652041059478391220003173088251041883969904336979669010037178832866636706496966277857715398293293973434861970033333388862871032018239996332134072374959636656926710900106948, 0, 66441711369992108128563328243373841598239232476003948806595716574880765547922544564190111685770499271949085174892058166166462258170095071574944820744583812088307685921153953472593830935987171074438161198397750335388385504352301857733789419333805757249534678592672116992228376685822632398525160267773965141959905435920576250932775218296361039187006765661740224348557961556774516837801108156851309658303423102240497235883505830121014195213158515862856358346790901368820436101659505130807438407394623939658555364417229589567375037828893344701215494001], 'euler7': [1, 0, -43310824850708, 0, 1023026022826387030776469726, 0, -16956024728738640608132351772864569491380, 0, 217849433926711626671095605332807380924364311510393101, 0, -2284228717062395447552160889026938173756411988043286654828964009616, 0, 20152830434549958409860245916078853563913736590749078699719800447274274012765672, 0, -152520717815134109567640623798258293096275629040995700925560763627543123067699575393016738256, 0, 1002625928161182141147581081800344532631010477185345397283103983408434038179362104342289648213495511625874, 0, -5769844087076142470929505406597298401288723123932197397295577311407292018227932083830204865973456347541364659670282264, 0, 29193522084685320135832811638422986777450433105748894174800333956916426274464869418613975345836110767621443542220348184503713568628, 0, -130048479302847787527789958909280825097834132613283641077157398569781814380413669089341664876351040121466539719562243619879107711922380462115736, 0, 509355889650235694290432714004134034336112839870050183732399785103260195578705852238297122406931045753641914142468657633929562261187705441872910488718289874, 0, -1746435062011955671846465971449326889861065636216067980402013034662022919916071408987410694757667302336382243926885503661948495709506261413682624727865589724214540737744, 0, 5201167647563840022396903885895503307719650121139084156861600872892515122223708597839298038427543318444978276071723725456615020745264571395937823190469380458603683072056452584349672, 0, -13287570729262305409202135571520432993909833563554614507710567723225366929363819268221509122294460453461576817503805736364612153146316962105992511587012078521180224960441294233513890539411050384, 0, 28562988060709300885933328983972017777845053412134742662256454690090550764884151593400391013226479997651131967200959232003082581498864426649900590967799594152161012370448215770212607475718030747423667701101, 0, -50108620219791085976247978733435003888631498706743037636794570451602857288839118352711646301210001917752641494051662240525338966529703585134767304641583037845583059547132934659476662232617845761002274514387808523253620, 0, 68142220967035304627996175455966330034514567471891710895519988960071884297670201637862736917782078291087936677267038898459332048873356298233995804684683010117860225398828591692851593499608643369216127142034543532376870354212213726, 0, -65023038308190819267851600448800872134540965602012266291070033694223736154661700809784791219506173404963520344932995695360779094887532075942596640016522628063017250554755430009387262021849766166903031824742382171811432957906435330643465278292, 0, 33838570200749104093688312191360663049723538032163586311882583029937928817155484694868047033872426464394494995988271332913954603498574472214519578172866008667274238025742281231442261927858597726462360331182430633401319955052400299452568317841001584180001], 'euler71': [1, 0, 26670052742581352043320093260, 0, 471059004550983157172696449129498915016018350891345704478, 0, 6436592064496954713488556847245117868939319881470395167320291787246104039032216425644, 0, 74421303408218214977877944664349752513480414036670998960141431927104398251837629895817531008898109934268034067469, 0, 745101109327565059458131485783850725753202268555768168458485695406933111750145646978516203324953649121611116339392888830663815000528965279984, 0, 6655476004456136657403217450880690869651949449971513392919156006560717322768693872242088401711971983640286310115591558068337748385486427356289582717497171640583851333864, 0, 53480721706335490881488882538810721064925329112257751182477774768815955572422803771727091202572401937586335546927385140563668565502943587457566076453101108096804883239149171799457439623898824563632, 0, 391202410134747296992445615897358953400655264265482044082160738823747390759543766255527029188695306638024820930559594991608976174252502772602438774054691204012259808879749508319409907465939231357338282737150010770205969276562, 0, 2613864805722597797531200240674926469615151620045421600313293347096444598750336993864855338323783759462158085268336214213325665818605400923925998304140230992381269829887909453491289513718840748605709488933129486824747069489391648324969190108641519323944, 0, 16036857828782069360858522057664823847846002407558172003521288943687005971661706248532234003828650263789080385777641592008109041717774380600983206948331608153218438301104175567038666846463269724648069452771955023795512964456436944997149446202698302200921167901964618195153356136180, 0, 90164085637394562435432228963427007469874370607117592988567163439450832585884484015640158512409195649030716944766492122258464245543652294442203707580163577528384797161459108846103852601782209849885541503134145129228905999958789893880766669441211792490049336209811782081542960159337346754133996637211039762344, 0, 465481521152865738332260180378914111005626580465780515524846657825242543670656535307099320703782463168390359776887409785852811574711827599976408426363921537211306721766001353554955981379714059184713836216358347549938942332043309543668457693440999391441030227483920712316401691697976411685558566988988899145297128136470526624263975082962, 0, 2195071363281643751785158968022108927774370568803374556542053112449007195616914359978215757675399361830294921193406934636273591485295501587174799797668815464729649096793969167512332553868630859918956843888461452529785970023197268606594021642811423108966673076229772572766759395034748578825488496325328239223582651504371207087577676813638493146356509625097240109232, 0, 9422821588330966746481561159293271577514713317479915870044233044700382457584371506715688590270432893788777237005062900720487136433306208348361400462275318779114453856577219621235430882818478094745831682555856667576490754555526347186479031464255118595755590284421642662159611579548044535537560938467590598793305647420134099550242998678445553201372666007543146579301706445315478914233337375464, 0, 36388781887827709233825814602440043681273278036401933356364751745590631662292470104490606235871635888122924341665892277034885258459067829166945784701947783560862050644814153181834278515859535978018560078956060030540302406307423291839744318091754999110064819812450565973939253406921052476128135541885988442739491504111790303188452763977717203336439211576081798008856156089183214516239367526530569406948273123451214591984, 0, 125371852013955703718067355648425477521389567383482705110934455390819581769512114953229194641895078991754382798390363062498592611096925838334265022223514372980930197816191331950700106243337131675871751181959139606853071055332312339972798463432050424137583625314621749271018717361408915201927737116613987337865108767012664504935284754623167633341519688486834031254425036662704722800945203663684161329716880553274778823432809018469382542843044437869, 0, 374032393574301255105170246641088741650887262137710355785858604674591853998521380384572230252217222386461225378697685393311212391638912959183826704992614224145123967050508415200760192452144613044557615571826220906642538986184029415231017058179044325528512653685734011204813043755036120513374988321097181655753887664505417199512244440913926229425081416988171302905309297728287403093915956974513065859290176925376317761058342362856156720441261892550182089062204407626945374444, 0, 944232626141295247091293088218455961965964620576335852153125668417205828610832929118531421405185137056745767454405293078617235133719845807933851543813790658540240181964102197229184712206426657792614770262146872355491278859272742120104708427880299759102618299236743468463488739583525206776241898583789279245717587428510741513010671975905418418477878717180448494266481134344389596280735088100094554351458727710173234023720071528413180668923993804909895956887607864626235817653972910242917855216746350878, 0, 1844072658342220560056173912870015291616247670894663522829947254131210665762343319098092424853325490390922157412685959983374834138077998977244937571870777952902015683881816312291833528695355382915095389268607221620040150227255764758029261543420958449008135145555080318314103653235882318487489183570932614489026669174454776883550077144090475259022585035031989395942621114019344291164510546349008932389207432876261498778189219546802171755657995602724242537176983034445583146890671367649544648317955137768019273127844811710833717260, 0, 2385089144282070807500844803002324587824731466787666949874173395287873376423667015224057766570343592682822986888392684792229393806655813577687002103664926695487896665064655400070971598287495686214111748195740655726629721484687693587651134780581729100024854255854788418714378737049712277712751017707072641538788913948724291403744200292594626137039007465088864086114290857776559173964914957852858120714384517795229693613014700112100418068658883869780366462205086945090898332311597802963359933330359915526296680118164673587459447775660601756576781549322836001], 'euler73': [1, -83221863805064, 71308167859487982359598412332, 578827953895834452919689579882914382422152, 1906375029187214981806560466326640999008966165110982580126, 251485143072389012726836264172113751500609243734420172911310053531611016, 35729762527803599271475383847857981329885046716447992921510161683711640898693522088460, 9070771447184254591932504736513008443527361434397665778577521567266228443921846244599296283821457144, 948550750595192439687286648526206603108787986478097299975125490929261033296971333866022595913176864611204172597453, 174644106773303842471802269674646301476995289546119351534800584161224140822974472141438048486688951775243608955371868788725467616, 24888947919035527740843757193978595468299006992276453039247350011960607236825991386383319965674140506992670353500939713558897787953874658457200, 2814237869883803534041474228581743363689017848291227975829601240862212277809099684925609817117143871201421657338652037917643900577392162154971823494556724768, 445601758780238417989123817473754422106660936391078264490091393857731620091282736259578965091784796564000628711950997139686420447864822085376116566382550848487365117457640, 47972926751424817260767723493100544970244073201957762893268182759775526732258290548581235612232737592597784196131907091783870721932207980420798087646663899147335341994704109545116422304, 5868211749301090888244383871160024412357572250880788269448460812709748233560755204718562237691124046917886359023308329322294016235433452397600241020961117801641652966577123033170544565432395877790000, 724834681198205290147022793004374124171477077778040447022294835567682838547022362680216431799824876817163311349928609815545206317533045236550605460402315808216435118017446225600916410531770259558716349620364732768, 70493403600365697112542945512109702856510158961564662054052050348334532203994526132916579145356626832820050007412140645646909307246464483687017428230260510671712904034959364417850623342654530041503848028789828710669488600440722, 8367319884996734262419717897356247035906071856738175322299421173416439758014191695103604653927156417885893554110718158680762657961941974021996284880767185400127522454400466829367499485221130257916532115611704149921719026561932446934523720208, 832460712709048293330705828002353358150635922826485565883385011963616196413344415246714957512602964197927487713362116477635814901276096736085043963369396883293509993348204583652045564367876697945271087463079503390052317492116360066480229966963247710329192, 78587942121987527750998150296693428254091802132445996819726452604564529183497562670979035829984606216733658807291551041813124993660811428921188160521384161040508715518932930636863930500579177225097635520211449844225397361132926294176443525099675721964391846225729785328, 8383807677893843775572304589073322064790733138099417738689819028399774304356068731674495712558887889541223971489000474473300231049240881478596702333726438128612990357219225639360619996330164296198335810153436147110437255677491710370153313409148975332696247145176540136167930489456116, 700162454473191490397446763627054912452437891900693568957397445171094910756048854374404402744036938078618770847569426335484104067240607956482588846357969599143260659454048034923183492541906389640384734902525352274451626276026887082311117157125420041450541989631947363254333094309007428724128618096, 66076883303143866383335370618974840547589525812346337753792371991706998228049937513743490676757615500997845126517169505910072558911019191852551551360903271947383314315426655988386768717707660484609720211683084045148066654907291237793890665912065530696836584739038087998762366444978986823055800767991901555967208, 5917184050018550607181108533423578892389924658952742225526031508121899242611097816544788667127008372915524892805907608534467369129099686774012560848663370354565054283404250747907416941370559603836851970169530243912708221178104084361484891710532140224490144094760149934248049372840673126405651806011214899409623438892140364944, 444140203419133391018554657039735506203881892052601621614258259166728766168079586671504736912811783451472803914945391533802345333407208011389630029816310609973721095832151804227731010233321962356557202545289048712511862824308008362258925602745144356357126574395683101428751517373660781635243650144014830668313920408650475279090403043875922, 40686794359527260886914396551255174440829843321895112043976944090188924465116222107820594241266278061712631811239838587722137453187714832231112296394029115688062446308562059955137280417492327118123662113505711541510794693034062221365414998997512802546461807311053971857007873137793726693481652639046490442248684389936374062067609251177043039763179655776, 2934696454913338096554447010395991287346957356289849347746604670499564082713960067278897819471936857449516662880738644944450924908514457350878353943102315137586897956075636586704748916576534315209835613743858530229173551160926561624351687806462058330990234437113989287550703947506680209013771897630690911304878299605703241109592790187619988999628633216453170563710000, 213745277181521612225134059990744908932480299654662963774229229780878176186292763930569278431792617140366042130981300593740123044719104963023300299542408813330591888950823793095830984708489322830151556040262969999156971474090635334540760604747528769209794576625806826223166171702455916681199568143580778972392492437343400472625605375071410729683945321931411390365740927865652602272, 17688463541165171423205882499376996484136484988721956993314875553834082429564360840873167823518321211854792237828986141073684532934034317412268600801933963702225766606055541144250969476579857078365586305299378647208680692485914375110461987400153691645989341230712521874912811113952179766532088599710476131651127707933680080053652835421782847188931578083785979230373742242405221965295030327505640, 995283763065652885280679440084291587849285105045069676532174102932300826330348809055791716791170251598567939352909766510308536769076851640539798358696315818548540681736574103559066882658028995944335635033626170609535867990426336276929581848979754069231132153545039175715606210019641453609969503870747686694321769525503548218976968895450420960643612154573488302108693263426646580438353191921366336059381081376, 78421574400717191604625257342397628876661672003518307080278947066214784763900306376493549934302232061929308041845115758372206907757203801107066332226176562075770706413198976364273354036523435125621314320366431442112235945030530332547707844496901332548376026204996953021806176371196254828562947708675615189986686345373439804501882523852143263868632679482767230752649572270880973032455228118478698561079515381366295820242800, 4902593162368725841867669989539463603760700197513948819946821224337223408652188470715999367966717586274828395870669606081817949943242713956441743563316422441205602597064270573758432073439657664103165004364434436685991365374280864400947726698635243529748478360236125851683556126491396570624174041489042692335803910142693629742667732700252031854143594307832334808336728096748066197506347912327920615807860981837042154967309610663478181088, 237233159958571738069485608507082792058589446658476633695822643346321879640795498460071863856870192148228945594177280158659610609684541201936576819126952568545719114402589990678717234418887022673661676382990371633667523342717266802784664919449652725828100359381415138476375698037300972353039854062332460266181540167527375580647934480932154703545039539082598028568096822584336588206907209750317847357702711107459642023077855118798763392193033863071853, 20211658318916089161182921375597530395652143889514889978326111931291935867813640830297602123229861472016321987371641795643341511675004885295013247899356722945015194649891411844121806387521788484556935545914251424815077215240812902424980485501274732811791157676862895730857429841040938683185012622252373069594376359593066539895800859599878052361275383940630800649173562122021718198056276746591084803034322297898954952261814645768136147200751576154406049800014346808, 709301298724085875962822338303453383034967810973774411665104766417701441497681246353854583832762135268470595760636829703465041183020906849886510814224620231949591117172838070420447060436928725166571375083171329132314359510546846107531640373652922118287011140511193618541054577273305041067580265779188316881069463451231142119111351129137918899906942606550188271586070611862230047146467255702640943975718174255012534272790329400427868695060688420568174107114493509592696558510540, 44479086633508774734077286146833100934481489089634709591356316692792839240026113035603941300048894426882684696973617807458749796642301244474953143122723927965798378365420908992241075455745137790979675573078406702036090460372216845852246826207554181959117795932654773370605010931446260081116699073863545279312268502190686706400800532667684347472621264809433283449460836410412448812822526517746062263339502681181680508208192377989276872147757956536562203273335928112112162685663564513080518088, 3003964317732919126308930336535274051485578927713983817759365695861342647487599663564718087017150241048790775380947196678007567035411460964403282736433902496376091348343734114505835207394490415054743105415034274644359382321041897899963685016908782528053478226822787079377752564005524549356695726430656753593817015102810245785792738065278867424652531941329490459387994123787271302385773278766260879361452005538571256397630406362810896156426457210209905738908690514360887385737303775533069358678038523706526, 8126037599097194894795461436190481915092631549746133227576217502186685087401987734383375229689288030558893459946104704359970271900336261319216538726200935444286132144483459359434529898859618037606491853266724790670775599895349557260753008209959866241882419854343677773487737974574065762000303772035271273322092573114330568652415202893950063425745750988849876905207987099705150824852288844654790598958095060744123494423083470893530683134500424594680429367593703669146634336119096683598895398375813062178645860462881864, 8918904437670156727495295760297575831293512385266479231870163576008456360164711548439322676002455740700035365324626834436107528637850265899347768800285121627971420944116499561296118789363242891770603179437308471768027166185011025508866862276385194755127709360798591037595342819374807338355025746101405312362895112786556260857589961936785050293444787346584765376284240127683536263191689898484965102432890340112386005879969946369015834435158036203432425242426728075825603656726602580616914600761512637457920950562356999351898534492268, -92736899560115646593982350795837640319328551366470813951305484725676625803818409921817843356027464579891379596574150703159985835044261687366151870725253549106478570919038023242148769070547953156667489269679540068424677787209727465841290890140495207622387730507893767748709277128771901326924667652278198108634273941603181233826832007762720685491492543246451355773792184398928499333092816205255356780752700071021618152830928651022460456783611127104488518125512977834463288573868461800350500069302111175284456727790464258472548343414086828406788552, 9927914678514536264142295160799460019742420448684125927481441573408559802703677614343327979784318405038374324406350338905050568865544504759378154799249163446780324858842973109930677380863541265430662066666815737785692624503976008963017294302270779704720367322911131594971649656144536002009288292099288897106518731586855875371980747115566380788283020932177865001240098558812042929100493197578704137476202527862791497062857896169971427461021713852472005951341945541462810141619879749307611408573273167675720332503971189020444653987340897020627159273486079308001], 'euler79': [1, 0, -403815978023668065263965654196, 0, 81447054901564340663586820359442369898419197371841525815614, 0, -10853988970435769671652838342477246178250323859466568434417456569757928581752845645654164, 0, 1067997791435762046043502027992538865127460324586481022506707699699470884500219841759249764628798949439170016157324077, 0, -82263136279900082722073604075243433601688093860471514987372511361449857504745138005380551433102741251710322292482549832063195306279703488258474256, 0, 5136695139489981064328550743944024628777525031490600485038200576202808222655410568795356509853756749244054933972644294393451459915800635169536879364972022375907675906890435432, 0, -265881287392319594013484660678924887521872482839376740527339594993657354855215255219111499501005649301962676952935113136554797826316705738637371742823684730447558121692288354348380853153248481543518883664, 0, 11574613113270068873328109464474203372656119096788369123878019122848323674740075639473405227285339676842534627656542015315044975563662706884462276258653128684329028002312744288523514224568978946070127448864104968982449290780280297234, 0, -427663591693167365277246084577780237802561830043759012467657330787730577292512933420926615247212622970010754150211939679154820013554025531761417785444385565028501667214332552086819247414360270119925521699110657026648006827735329179092288413763698060210690683096, 0, 13479397204369539348719097799458348344041047546242271682475276285759714911184395283150400502342820791019818438348426158376505770264603938318012073058946022600781149933026943487512018027540897244444752607281912045526329331525088198760762509930331272540984373011267561524310633495834768420532, 0, -363007015002694393428064256225020635605495468092085648559821257557668328731107947170264948665690627221329714696660397011687977340143499006965196889216437072529263299443109311426209831530481151430884956121041694001108604469797869002080640788389199262545047985776986994539628515517722422361530454387591469962772481396696, 0, 8339345380758392379157653119228126609406387170993967145184159389669760460453672609741917350422995037261997392723784395518438534310751800599403965398934674639122122768548993499610458981888587090730828935908984655620674306512072347753492423564584606050107995303987469989024846950344644108913879659983800289820626208886310150233486395574472842566034, 0, -162602039683970773992234478764518366422620449603042611041642937045689631019868415501185746589291874477457559497809592456152124294581360060676583932375953427623931976949853557570149431189482187375041911265094190460535501078111464850496097938109649386075619071726190462317171610940681240309542117486554443377116710702115663539155354126742719737943455038712243384543174191510864, 0, 2666457992409091299934708896062081239303380184294102379476320043595879693267400947959323171607140807314118220948473123950391759391755141657168201016337514044178283560937606590978786418824501000970703205755350389833218692695083082982828747029628062523350973407515428459650522992932089456134509005424941272923285395847878251025128721588827367194909082193735033986919582981412007268438509023999474384400232, 0, -36246740327333743737560993591904132099595699357586563498537570184496698014873354094887118150000988261170743610987437973289014077563565351464404774066918950904550013225025077353780953668942164375711109105548093386498898686094900465714003199839414038542513846622426551483939404030827577001858735433817737559823416555013055560237478587877876098475063322624460367883515551354721547112888558476730539550361461283478665751216428722922256, 0, 399435616362524400441564772119081757004669761490737797599230690636891792891693583189749980822990817757629309486505923565086462322377307021212835548138609896373176631459024568441145893141336348837945832528819246558018245152908245343173964351923648160562763281103540157838170411553725434812486666512650065111468231638490321721191496487677687392111761499985352293184943126170842207968473355865737752734588367424090640183169973063551253470086784020800095156983277, 0, -3445708600677148849123480596911079290796508022040071069547325235647887120793501220161858625158402107889782715041226689458118636267299146631346184478734001403493289062258327834802436179955998970110649014400935253698372529253941992976266435934021937055382360818475534752306413874900331136619878722021055165725738301001532311143375450712759798191720655959013523890856847865596755675781295586988262159832575239533776055358887281004847495384948730072316547748674678748605036854939746921810964, 0, 21947107692300560099231381483207284906566701668302087078286688870643065967156476476973501945516421465066817823648964219407113851841996205059292245400945234961150964155266124192170966257281852796422514506160698775931595494269681738274648004449170622444042318879442835558275586574172606456292539162186496185476003035951981410180251942821988073087510799835771128997319587929114104031755740924682326117933067823858823450871022633814677971703525572746458270749188805029689838759187753954389060449387139192246402863914814, 0, -92363024831421617370216879300097238549723689103502249878567399578730521970141104408691119855781348486632517344216161172174492682155898751845078883813990830056466341722866696257621331454262004653594477288276061190340947273113377653486409327027093936796263255541480697735121460786875265343279304993571136970154984359594296624472087719562222774999355323750235006183712904751602351848831124809122983776235934656504615661659878758509752171211690749564786688230042209282102791086621410404297424322727298624107706921015920333936249181126773659276596, 0, 194145526118137917736858762501840509249676711775287577985084847339436484552884406619547756123643362792577325864365794517972921434547932139089743800217862213128962143153183722551890008272116001806886914358206735880335524049655069296533031641009447880240658859858622554041410280055801198486502180645408197033374553616970671123737635496282158041638166135897552840951574918061008118243269826748822986905760552866761122721622610593404073879498329383728129509360510661945165196999651925460297348014840006229419175514228515688998288783955748468638893246315930100933045995816001], 'euler83': [1, 0, 476051516394414536684191176412, 0, 123872191797146219810288444450123374005551098171989280992142, 0, 23060825303841890869614612821890695096412288795138964932817336913243505099709756102913948, 0, 3392584471161478250383536310903542616389135236044472378039540414552913509701762158263308782046708741693784396682893853, 0, 415113017363669406637806327895880327628015559113945112974964500240511946236561094293213393312147276075295789369314976222234335215582604403785443120, 0, 43539612636854950580562306236509564517980827698087652481383881198404582922534746737700332748322766541048786447840882400456285118334505873407148457235926520140924436445721229992, 0, 3989371124434536779951028827751771750244618155144846148714993479795438948331571720321517423838761729114971472449393056311940394246228056035953788435815615746177951891113477968145124386767091362319762413168, 0, 323204242615312927238451272732667613417427166914821162863837964427416522232143336235678474022519968254080912787827731900693356419427498210810489012869852820701387607626245468656919052090541565111009874551938226195442356706688322811858, 0, 23328783040066070257719780887391925345650531578147124551747101726104164119046589504610713506153652305191740486538808117332755521300397120751794421811802557335510844292224366561459863371085251857655800470012025252625050702172289431525613531305901469806054418514952, 0, 1506458269829095428206151114116688467873908302285414737582830470419241173967725870329065334853279368230336056123303662050045032885898710164647617253145649960834698142418084135023603854844579939624412931461728737209215304535881490070435390233944996551074460680537031760566287106758615988761108, 0, 87143471233808947607124008115768658951471175584608088483683127726066303999083466936644315861825625600018167748903181080257086541782995384939989243107098546668755359833086739105490085222617966193530670916331676312820403639672695561179835594365765850437249227573145046657747810891025725111243701991469938261065387551298248, 0, 4509855174691229750503915794610591315388407351192515343327180219565922354881374054989023908863886144517580618168732213780514185280748882685185218310232013626611190739342550707643349967640539808462053265346238029763884725129669045101266423874752213911746676616403188347112610084725279959218015780753491639863783959056448292767177219487824758831726258, 0, 207937469119033786740168460840390452376500515821169793315679929534313937749136822818229376238607857897069106134117817681299851683866231024103690837042117038437002016460079614567948970074685205833351032984221684739478438663153094253518215848992487377348882394436448879201605909660336884734509666732939286190887886205676494611354139163457862766590728178803154172282994253561333232, 0, 8477262785891594090355827495027679015388096801626323973081258392478325526785652143434164372877829739185986900818433852607032767132827575269995482867432200609173463554676031372435449992145024528106393092044508696613781566066175158249317995999866390292299602377294851796328025943135047397244421155640153299485347382448493566296152560319759637420327571663346106978833332706185414270690211525042445973236641192, 0, 301911884419897479576554258515032616172337612618977811651746749794077895085932557000901765922136565189693557547507899482501105111128310654480627377559788250036071578732136982698357772704941067227221457881404940583463291012889598693675008643056832879018818225202154402254489908186399108614759473872396994612173120070293516875900802413538284975365821243678661064829065797764770132436950100741642172545569339607508707525885683984967016880, 0, 9216951401021889596766568452413287909703948166978797877213887611419809452724360779443271343809644085766823417430925135100097039838626258542957616792318834914939453156301797162082236447555203756778247893684830159771218521016485602827562253665863547448108893502898398604422582731653253175921462160159657768746326430202261951553231805624989282264500421748463681021558013587981840545876817016253778134922694532348136344601478846882483908616804850735948575320365595053, 0, 234031461527391223821277556927480810024348225723198261118343439511601707228147457112769402179135131407247453266896446927420346411787555787529324965834688538836930485749019026279012374463950675646612645312098860809034687501207967585009924542361569596371714091956566024148613503673058705756775562237814523080508331864778500957723553555351359521446658626506467409272651500564071595818034190786382203638765587537529762833862039878609747550491970705077306441656728025913820253812137866304619718652, 0, 4695869209543716683343565487469483021422254497544954653538504191686144027046332444146703579077484572450076995606808726819336033209075136316560558002017092823019516046569163990648566582671104074364826941577239542852792124266295139175728698138220117027451777899738813135062811895831791996857880481395148124931206225287854667523182701819509613645957467177971883646535586840762285651182683291252900829082180880934511706480094534117694583528856912926049331780252844245603817646727745563180254193122153208899310527474878614542, 0, 67412261131170589834568864326321093357211614674708183366404532839903940022740320224680409921885569487478696495236075008113122292243263058569010496681025342695023501363817874122264805665920463669269573586830474883833715022627660437662426053837599473696184689230566228220946924202062620801767104862453026581808309447696507714898902167190477497732819773764360979992898598314087718600801813330263898379522184942130440533088172000337279193200542092036547415902476511226152538872948614473339518466633160632877339198295814230891538212834711620438240171388, 0, 528965944887124224151686624343340020170700849279029605803313521651960189575680325713910287487426276130535920916808229338193151497341088188837292075469985161330963475974819587430045162384808904546441517524431270010547728045911053256970784713289882116548428638550632731602952719927995289046984868957167155478119027412688027415848770217713812625326654806271315698856469698314709686917443334631049815586991926744926793083307222482433830384460948669704768931813096622792538482740886439390879952393089286292206239841110573912249555354750875286805668605751815832858749093789490734001], 'euler89': [1, 0, -851431531684826166739149747508, 0, 419280870191045355198125477624230865682486710186043610815646, 0, -159777522077844340783483175242875722549749302332476306877193776206395756368960827529082324, 0, 52099570357443247730970518346018171805740452406418066587212745900596479779934737653562387884562316810296018016899438477, 0, -15043965231557540482456662559406445978726313324160330048060178765703899572858522612372702587249414500762286351028932321873118663635896101497988304144, 0, 3880789949195623719054268304740605967392338458087597613076871091886036648689501590342586121048425804633349192594911166162576986643707640502778001111471762342701813667067660395240, 0, -904889249977773229823478867125728597062091937579449099947770257785637599980642688240007929600284981686680752311018585167371890124404907766989163722024463809296388364543592757924369070905512707953522067351120, 0, 193165752114458335037610298288449461469469320029770316782233884272337440698543616815743358804002810479087114999848371822670548073638408336104498519808544135920907154517192759996458887355117078975484961588647946071961402602656822609491090, 0, -38021395253687724701865993685051453874958868896454783999576803450192019157195345127445883347706066279976448664695628918947302769648402903907173162418372101905398438774622705745202516331829422150673775294400830458575285412218268996945277753628202843481737407713400280, 0, 6901352782784068467427946723131775075554385343774810581335993456606885122390892890472098109440943549414353893351855702184970658118442263172519548062346907981440592793787580129304493630241055161364006155549757585537946814003336345140254937937117720245134043880785191118758714312230096920302244340, 0, -1152731734234606781294346678108383928245649798837236949544624212629504101656488426924239758801702878486651488284497243959104078584729907638411501495076353921392733562955530944053798654577640678531102670562615717521370258912216599025105818373783324082844150446610114023011740363737206258345792472648191036875030180611234024280, 0, 177554027556588330578484454784445927759594882035286742089063242898157243281827499609378650659238918794792180050023307136809947903657040958499212231330847434429986045122550965276788933513079481897680812437447868936836084042808915018215487600500396598737993311954803308970463933878437579867671194180778181147651481509347361867573561733530414830153930235090, 0, -25217151458628683943638480751549880513921744041907814560389950438185076399744201414237273886250493256108292204176370470072774956597083847658660907482759617529418887392957681509013977558495832679685182233489796763281444627117896736580889274306111165723192090951102222480969684197224447392575204834214755786077166999458519373224970332718109663700875153702197458909118354162856085239120, 0, 3278845357657020354129021743440190992342409936939982956647503855628924306416530120541986070971336157758812959856223524316561546453378520494170042521871368651767202878174448078768113782510624315362355634750305883499763003755624083789809654268407118281983585076617902307187326112542168473106609368406853508011878855903749661976036686007001577641680437679895021773141488592012958847897634693286003360162734459563240, 0, -385357058065184524425448518136409574937213806931694243941727949192748749108158431440271135619104800593605126653614694586622402479669742606053868399546401726662994700838852714511374567460477979463152621611100263130570464789233165788931168273499537419935265414140274461819087501748891070566965689630992561968775909055554811890635482268239424715928937964962259504652702649895664950075333361940931743964477309570516646009972177996464485956080144, 0, 40460881283530354454520694415472784245096930663965447061216701021385870790688627493204462155650584949247260320762937497145202893427466121961914778812594666711250861621167465318464993597306609908807612168522433212737385132652425474499465002819134861237141290654050478225612694262137820654921127276297280799829594968492925162560167552859501479477474040903626467296479489682564404529111022508921538494337395459555800162195012057540377262189399253268039518593463440495988077, 0, -3761985151091602863245513374875951896138744440872764089897028111833572852822704166312310075493449921395116168014938342603075508472625755656686345755040927015828726967088923718201865078844365842444294595844138611609619101675686721104649298696735155986776450381773955020462791706005528155888232769000288557085376141617015939908615661308290571817221475645516426420912137243730913590951311891930458568499505358913728512150511792975518275571044533962427370838814749200468858871811758260214913830359896724, 0, 299299948991689812916014248429415179242489357838682339971114406661209323807190374758866115557043672921883399922125107455193775169784133634843137065687919534029369506027379490795875617783175512783173024710086218197586765351476180041024974138477340831943206933477897298131492054799353288976582164354567227808419180443712957113457272064022508474911513322704411279411779994694291291559817367293082995661897133095597676792183047663165888366116296903279182925760515361355875906503542873738741993328612328282031039736220397242693510046, 0, -18426867957713553070155631099085372093695818260879026783246304416427054288898585778479941427123859642830137554151513223881223759326323179310296322754768429933718224192292952322579117810646959722115410501294578761572507669946795855526193820756813568509708666069822882599339033423048981855512656496076877513087231573947716773933809636572610413400941459049004173475570060007825724122865410293942299586822133444632351296878769967040957116197562365401238336391561922213843074897567105465831199222047245700872358895710803872089438971138462592426417227369512085108, 0, 656148278110508515354717265603256286803274606053158021713627670837761989379741314783051142702114557063643227695112560939122440123239991802228175807669219705506559799737770881618879943361679502456303410386226186756324436410239391427891389648906928953795268023495615268815669059883833661881963264802724951402939352968434906118625219610035411454218122372974199854101800747297077324865962874097800868769616903739785812916580575206727684670242658502898216446359621046171584053601410849834565853910593894000550251320754268157623415992155625260978771850722986714128718275969607052409743108001], 'euler97': [1, 1219036801794712, 3612154758016408836525575407884, 2549091512899258840440245200651729595796423592, 5314554891686788371797657804944405104584658443920987074048382, 2505861835826538341648203499863292027862474708365770204568552373142310634216, 5780534746272495398575431449962626685456764465804867171346961078371721535508091219919517356, 2035916205006570687161070176186160214284007719605633666421011730319258173778551042185861474732950193795928, 5917190561768718475788039158941928246082644760151110873879322632789459250914981910016097181234126907251746795667329768813, 1928437636100877599560240587129219237336051581323812546262959656865367397144130614069026976705887334433319016852150944399182221581021792, 6144262997658170989451565793957275265080016310114869412423970991310168110228446114811553537884292037969198703877219439018826929893213406409925660354032, 1999441652595394167492395642971660251448636988137576165923458645091318246461140980707235876854968095427495115276997293562652872943499398847606108595482150417949245088, 5601815722255662010739819162126247704522901550322897621917714399735038782931055740787665022922183924089176587908874273977744269649682223917885985208332991016268336282555723997816936, 1468662656994455664115786636024009736012713523465482897883353727797889248917846193428776123993333460698660855108798750084551758798568560246417819920910529745695696303100608448406617677788021887008, 4341422745001711802965840832484905252941500784327394271753733001630256445131948608875690392802781729306285511051913937977590439143520717535741654407114007608646754130630232662249658642190026439037476461458661808, 919556004688596793130030598722915445593728669067808885534146732322030640473686734445876747973889819305742532871497484648326140599533982451113127191080996530386703436410381058439864550714128178073556727679052167883855847306464, 3191863926346748158963094923789815748184916591669255405934560742772768202919172390814371454019480209666548245789778992549021509741925874170609973193113527669666519815774483060109021518881177235910633893265507068049496104364747509539511842834, 637486765386018977782256612689793526842368442490378477156113633606331717868873917008735290859439588256461388990146355860055062333903940634595936160001950438570751562725145900004080635649583319735620261810612425483951333879553501421351153671167183119539152, 2308626901749943951190060898007667496590801982247978805298920510752026885243560130439395158315485756030694625020896587169683565883327064724708897458121690517148191716946924343516240555040018410302615502403010461638845809543996067888323784142476516477532663079424444246952, 502197986860513612193077633746230288236604869518790882318327211121869896540972873983214100503621402081021134983343054102731480026991302792789400521846516540369193713411934220981596533934301387640378460783645520922167441390962314772587066627495525915245652607130705956465433926078762928, 1568128762987862336348732325648169117722238331620896498229132818434040996949904647434450710221312230523202196336966373458916613681503894298658317062788609159697644311882665848769728665632036100846086246825127759381967663722942375272737511480869667312910934726555368377208072060638753893408910103255604, 318017472361521976366770131071711654970048506715378133335173917562478255627801348946567064692263732646628654887045545741361920817511892482648062130342036433455091186580499167915303877990272029235723215346695766833408768048716412541429295215542950248198477464750572309458652389288604667765037513919708471013739728304, 925775706230617810612200260315695129823439906624482201335783622406988533966626583453965518718679918964293968144746739342339276854812569693207065918393515594124484981959824309101627399136825512571073320668487976997750459712585379611308463822904129443878368549218205248219772291114064124171798441718342833079374355097277800587111848, 161882243643006253512797129963598502059098011594865066708564569803412540227934435832126056289836676423964395745387185014188067784991032318070650809656698698028702184022195225520308475688083472646260462500259795833404683095380312638510490645923452438898209350027459993858461242836854970050783820960972010777663227385213249270074515137071958733264, 513273005965952314577401427774367897078017729176067685892234380288881002187790367353098414034305954182342030425894349848116240465240989205126327255676000414355057156238622311602948652654325993065039291507280306416014687263461572392499715802020914457803428184123936175539286786719958678273596063237290242740350334198788027542311382954562231817021919482600463634, 93639320735776760486056404273489899114907975885604722508533926175227762590365320967482911611662247928753163580525325114368074584437915490844725111176957667435855823823867419845698685895214586813234289576422639339264150081716152642144232629905748557675196948579232325820342295047359431806811643418916541568789022089077971047976362858420657859811161652741660848184857282531552, 279954956665861964216754936912373580149168081910408151176085421308114920302183312402418744053629292536009418259717416050062565609190111471239424842437773879178693656146208577657074715033138537135568078839255148843770400937366349521855912303749246755130570256001616085841953284985599987696960500201530593151339811743004046182412614550166621882363986743371898369830867805064988804227948303792, 59972775803943700602349708502641420325278416883116354869793880954977338194494349337796480222557341302121604248864044800403403322325599906169840150186956406318962681869116017040145969630205391056190309565146567164209762257140455127552692094841567717212275859749757367712373904367879769349439042900933587003680565259112900761091525895348605949732932357929819906020108197511475934896327691520884908571393056, 144856147261232846753029900708534497673909577545552299795418092496589735062900079132191386648515566106915648292555586789199248635731329566618325589170847716034282067262123405842024813472243365685554128103967152202887567416707015874525279913091713332459047897135572505814912178146758983542275587936828400124401483712301880802648683233023638772068517273328732105497920675472025361623182235629320369717196651242872772063336, 32741069452702242704821618413145850682726152254799162732339659082162246766233380971682806868793724123103690417001903342552789583502250383512249629096950747339563825589720093262267590433310084818921187133856567284949550960368289638711645075018509589018012555460255598538588993710299835393714534983645943663108182442277639474226047023605175010070156728944578098632782487658893730020624219606392792377663458484931113139940750097008730784, 63713276096077936598135274090137454145244134077319387729945154127639304982359446904545819445656953452524388598081308959009892785851517687410466737370967219798632384069156242142314328501159456250882074579434853408571739134048075795302593212792451498774256971827079176478964475778373476586789257485971874117106598691591026010643581168923731404789043028233670039546679533009274449426167027225013654838407258421851393011563590984565923727139808662249968, 12663150040289746078030971221291010271007803163035177050567885738219314952757516832162712199148439648181398594066526460290454160213639973866539399325774084860240235818107246986075446459139421803479127395040429329506838780660026202084077380769872823188093892611538279999768969564942428193220244229894654702398904589471344009592925880699487186178035732629010162817027831627566602126788717759934562666295186719667237560126832391367813841477978941570993223055985141344, 24605246700835543929854789609754724417537546856041491398301429039129121812917502174040946985695689125012042096690035834020564643929399457288309166845837495994818279922902114665202152783724935253434684179930951052225360419752697098912017512097363196601192064075370976745200202966983206665185578959096526421409559822674998357437142295222562317185483235442838343614902960219133310100115755061001004039830383191828983274669356066528289647835440887348264286061239967685260781503525613, 5361028069108021095920765692413587109557089302667678441476990076197421412219432312637454983137753120047886634377873910137081575863526242720218875173290037651987954505363003582197935895452448425392335576869930218661216990607383620124334813330335292506465249033890643580643302068532912242811335794878437164164785513338762210322094182098775215837554918910717249133719981982229406475794411768480381597554560684942443081214553445320055236117196644778325414147817163308818168056828662156329062831704, 9639005141950371728429366950777764722722826552849543799372764772792443101978923281700010241117127705583665010234067314182130901711886269982661084934959727486477726834811662420578819434209087504087008968740552080186589529583798537443299406266682938637539941423623050245219006124878105226482598126830102980470541486340326725316981772773747180201857622051119377649983293210376468310887180979814661540620291772691954951328476587327154543829774336309576368795599662741749475200416134290454847339007022802184982444, 2646045646102018550911153136277626578714276961452654086032507134688537540551618099137078564879731744348587808878924301027825014320920796183543492454822539310942031597716771621184006093646594932486164372292823414978056950843413282488178842283355352110556736097654935052311463465209794179170089220360319882965301830554437028796644040463987294370491801477677038068562606240783337246336261021166441648818024453433843314893194822841563405661383815629089703063519519717348198433298744348568503931843236298763249241250614295886312, 3553719300251344039979218314185565085456440948863348118512121378645810169766626432995622073190974564860308646536679470356303877164443468756151117980457810076170899210129607538621360127559794283789948700381014055423469873382081920768429712937574838408736491699257394323004575419997820749166983795120936817216368446865313154226413661336817401015941203862443683653860717608668424603876196617694559695218158128067764484250948636604926568876546168623602730496812844169877011862396080174675605825083527779566762803694593042795007168967903001982, 1079388197277881510726084494661577989142376797001848348756016053681025708856456787498316759026049917101259546857555450348242258271399003902486462239433123382248508686364581516416646966365392854120983357118276212271841672709533842999526584701966801668690078582877804647402810929350950634752533529880866182019023455308109620949762964074456777653205247199194906689763108095896789424809960967752795150004712206084785282251129978439917137654502091157934651121513763762455058010404391567526095868296185846630312711426388844506232561460316923490191138118386856, 968578000709460594035045133492152004062942084371627875626239621874959767203046803413402522545007241531072516997083830280439431672384317970330117610502627836242149485499053485353184525151658304635529146056939651008697581114444675578551843448497948679026887632639661223706673484219230384017724495988767736706945715381901677033479780812425085442630226947837349689874462805744283061467462665595687390183985550316631795648024439134150205515471053781172401483447622791596369952300244132047185378784365003192025504527985905211841209675622975265627206426689488952115987093516, 206995585099728226173838752471660527604246650175416220292368781636556762921182158877868402357821469145786951842873391655196274788244478858732756471832924122814703303248749588792813513423168208869596984799294428597516747416570069925948945922790827714314358839785139204836413000319532617658147282218658701905478837728067781882651770510434070632131724948738006144622922813442545136031489453237756534239066330252572225117938445186432522324305798374102622679247343323596203449086222220172189578858446272541191998960883293888589353905905973676470656129113962705111257078961255377195071384, 107527681049076748372119845635051873591121449708711762107895949307553566038410449229850824871340248360518154706010298983537174328240508369133830245375351027896881468571589200660856137859762499233317418152226661346911515717307753794334346638321967069797719049137441016183476803114780784833879597123365081463814464731958958459334630015902945652765559021953772254798307966074267834993398851653710287864479923707796965739085105205074079335283740270055142587737263820750599756552094907209161433785352334348951071473933897540298521118571884996001602778373305616534694377129704657350926391272412031056001], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -1135986, 0, -17731648529019, 0, -2543408284317369227928, 0, -3308654428157100739195742670, 0, 456668724117276414115189135367500116, 0, -681222605923238978001689655771140287972830, 0, -107818023138993693082065388465114981660669739637528, 0, -154761182363413908687325886166809756580890099779339308531, 0, -2041378542558595052992426501805298190664400072224213326956046386, 0, 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -276508626244, 0, 40664705990094190346734, 0, -4157741920283362793162639456501700, 0, 329184439701346553576830243173923489083768125, 0, -21336023050933311911771843602714344788400160705499250000, 0, 1169882562459275425933253936363032162801189953241027526114915625000, 0, -55390546459805370410731810022899509278540968045927052034820038337433906250000, 0, 2294780331353852158860836331826215292292628064619383587280143674899585494837918457031250, 0, -83875502267919218933148150852590811012143327404493076835395873236612518178303496530704638671875000, 0, 2717018386092863544444721286208849404043812057811067280321652984657382508244507029470656616012903442382812500, 0, -78115148719324934234049311701758588675543039482546110484186441857938205989360340433851479247095994651317596435546875000, 0, 1990404656504681789719355826927794314133563697270960432608846442121054618292901088944706414207708178309985669329762458801269531250, 0, -44744127099871821109139386833149117899791194977768481532523383568095142551844946464299256555030917525961342562368372455239295959472656250000, 0, 880121819709683318514624538137925380275681760125325677166340715277720727243031355612546637869585681624600738415242773271529586054384708404541015625000, 0, -14949068168035874130482061390706169781593241299018741883125777525226369969271577682658818412126930344689047846438697056403732688067975686863064765930175781250000, 0, 214802869517878754882312563083432086413555772333068084878040389061935002812426770476419819633668417314337444913473677420228554716015445524845972613547928631305694580078125, 0, -2526727684699910918543139706881347534887895691774775223594469664873312337215781778889085929024212863245772722701268799641040101483980986982885719172031713242176920175552368164062500, 0, 23015407955070953133462605147724144301481836375990035780505463324767256169191048951536577262917440284660066037191829544014368263509268114980670848169694298057663672807393595576286315917968750, 0, -145750433543749713808698081135848928966282473311650361282027214472261532871608981970004644108817167813078122884389740063136465481945150926281386107691557098373774659094692651706282049417495727539062500, 0, 490909346529772655309577195498627564297521551249944956511154911718710525472171585646009788403733195227718357156513187851316791861042471890280751482410896345225310546445986192853894181098439730703830718994140625], [1, 0, -43310824850708, 0, 1023026022826387030776469726, 0, -16956024728738640608132351772864569491380, 0, 217849433926711626671095605332807380924364311510393101, 0, -2284228717062395447552160889026938173756411988043286654828964009616, 0, 20152830434549958409860245916078853563913736590749078699719800447274274012765672, 0, -152520717815134109567640623798258293096275629040995700925560763627543123067699575393016738256, 0, 1002625928161182141147581081800344532631010477185345397283103983408434038179362104342289648213495511625874, 0, -5769844087076142470929505406597298401288723123932197397295577311407292018227932083830204865973456347541364659670282264, 0, 29193522084685320135832811638422986777450433105748894174800333956916426274464869418613975345836110767621443542220348184503713568628, 0, -130048479302847787527789958909280825097834132613283641077157398569781814380413669089341664876351040121466539719562243619879107711922380462115736, 0, 509355889650235694290432714004134034336112839870050183732399785103260195578705852238297122406931045753641914142468657633929562261187705441872910488718289874, 0, -1746435062011955671846465971449326889861065636216067980402013034662022919916071408987410694757667302336382243926885503661948495709506261413682624727865589724214540737744, 0, 5201167647563840022396903885895503307719650121139084156861600872892515122223708597839298038427543318444978276071723725456615020745264571395937823190469380458603683072056452584349672, 0, -13287570729262305409202135571520432993909833563554614507710567723225366929363819268221509122294460453461576817503805736364612153146316962105992511587012078521180224960441294233513890539411050384, 0, 28562988060709300885933328983972017777845053412134742662256454690090550764884151593400391013226479997651131967200959232003082581498864426649900590967799594152161012370448215770212607475718030747423667701101, 0, -50108620219791085976247978733435003888631498706743037636794570451602857288839118352711646301210001917752641494051662240525338966529703585134767304641583037845583059547132934659476662232617845761002274514387808523253620, 0, 68142220967035304627996175455966330034514567471891710895519988960071884297670201637862736917782078291087936677267038898459332048873356298233995804684683010117860225398828591692851593499608643369216127142034543532376870354212213726, 0, -65023038308190819267851600448800872134540965602012266291070033694223736154661700809784791219506173404963520344932995695360779094887532075942596640016522628063017250554755430009387262021849766166903031824742382171811432957906435330643465278292, 0, 33838570200749104093688312191360663049723538032163586311882583029937928817155484694868047033872426464394494995988271332913954603498574472214519578172866008667274238025742281231442261927858597726462360331182430633401319955052400299452568317841001584180001], [1, 0, 41144735086276732, 0, 796051113430431391558303902134446, 0, 9565140198109629579837476625788323582144522570620, 0, 79779401600432369225108549192103150653481641016847773952814150013, 0, 496258794152093247285894732088568678934033578192484205468760913211836274920886704, 0, 2514053133581141363011230173103696958037018987006067935567327154346207602368446869421538806041384, 0, 11954968100513254042392388023311913873351850572201361161262077582651888712646753596539374024749920703577945380848, 0, 60340711189804112772272065924792586306637802930333726953090524092320967929652629279491871402436618398313600796275763247872501586, 0, 308488880608018762539145445155256145037724050712652128157493857944156907684005253961579905233528240841623539022769583790328196846002999623837896, 0, 1403534669797978108868517471006152420693121356097987077765511250780993467204871874398011526892221674754895010690125012509576850096160913843013517362894308521940, 0, 5382946573207790615502078834559628373162499002148875349075450645885727072929579921660257396555112031264959119544889089529053635341762330310563505358591411172829535247117842696, 0, 18372638674166749525196682330763120515940837174192626163562480626984421991770993999665209771669419054477949188467818285201450128312132379826420580715746463443308489891592800021438283281395186, 0, 63517015841951730676675154332544547336615151326627327809073670894416878574407161347464417484138061212678768611521443957257339587497328527653546347484435610596383220804831583484463606576230160330890818408048, 0, 233075524972855348194979609273466911974012072463218641954216082314591961668781276582377431663365375773825125263077295309736324088146768343965158243196267613386872813381629591186036365528304514233346675126033107451496838184, 0, 802806702460626042013912839408682453154808127294453788806435297747489554449033111996763486068171005773610362171153326052241352579100489665442681901957756126323782403924741470010703182906830842423801761278478197787712290636628064405862704, 0, 2252029644132377611881385102490373884889541876280953834099717270302664024739033044098349890387736395091089809002164439404728158091371913349672760856600835899352779449384419494427984533533632749719921873328325876499569523499740613543293543588773662746413, 0, 4711456906415936785865588078169470093171535504677652382880029916490410615000201795416924384115132755760016904052357825233797787196004053508810903143371339743706934206897699501733822847413605283411512131442251281165668482811167234585039580673013972847972478692884862620, 0, 6842036585565856544495418295987210522771607593485376744726727127097382971388778485605969279541281854404794168842514980739344665587645475068207282924533044238324200285117924600948702139281180233599476620513349672097053263929347765707170520405422401967700392909113364587616650848012846, 0, 6170768631315220598335118856536798748536414355033870134731033255933473902027276977230450268254697342581581318745238071886791739900091675107657835791923010248638308877821223287780427053425271419317736779019212077763774343546228988336551355536725170963890282245681772983250036803014457934720954391132, 0, 2617010996188399907017032528972038342491649416953000260240805955827972056685382434497090341496787032585738884786745286700473999847280664191731008874811751310888591786111994678208920175143911761181424495660877950654145066969036252669735483098936884016471326487403792787648506879212630637101259246005701084327338001], [1, -318771128, 584674873902662556, -204673998619641704761103912, 182870827013438375870711999510157838, -64396772750590443221878790427339012929457672, 39543688695772697656688773922005774247867446648659804, -13405735641355389277881259197437628916813311501773393498904216, 6488543268945197237578182162373670545279490371299806321295570675329181, -2075208152958116239286484237933408782477976657864973256128833661597010737628384, 847495176214344749237051830381146351552805125670956763374009524920789857247912507342384, -253514347183962786985001405482835755565417809775253456647594401328907413400424184849729113836192, 90707567836139487519668927741283889524231824077647628997908216266189114575515378022433662377150427352232, -25293553801282630050109978202791347752696082390461212070708831034117351202042805673228349533238937490539105849504, 8108759587716010032377673467916330158360372993183901601997665057668816077592336329085182994667222993009174606998717230448, -2104801532058311628736633708804082592888820949290045416908329645506461373607675747820792566210265204457113344635456047983026117600, 613202335652826390892112500572937906594699871847050670010883470721210180528889627380053732100323214601508386230760715362674320256821588434, -148012149643329131604120386159141186875875930306231026776021951440220450122405681478626761395257995684265883519212893016058658851659237788988706704, 39549176186786993022431118881454782793330933885279249550199014237526774638650866851394628019728453832087308795726226294491279242356649987239077997628415624, -8863992657387049506878992035378943744751401669763066556635325127449558680391669870906752452941567937015904290258104532529344066204167934218549942827132578631391408, 2185430301242611302446072783957626813581231491960587126540719473720334960751149107215765091191726272493900973174013845843739553342643973111596807109703204707915223050439956, -453711379838699542229836019819160534147324656692475686457839810418219577498634973226196529008923050149880385298874693474146442981381038641216578736971297803381505223285672902015856, 103618669319326063637645653110759328431087677943015934738989665814091116228168524901896946833626586549985714646858553378298598484001158127460360250404080216411184693180767896450727575157576, -19849438223552061466519451655138373765118839468732762544782627897545875433905239089691276014688394885186967853194238594047912239676235536249607905963821599050454165149107070991748883444207497435472, 4209252115128988460964685611215117250762346074233104118574064999605963440698643187641209538571587244016584568626215115514747370569336958072070340604075614850824327327334757103725078408145359745140504986034, -739541541527846956469382640813282909126549605537420775544201810036413383948953288692351147934344550857338242641790093954370560726639667295688694051768585475695379052774690561361191879760496537180400313543719503200, 145833108157218684480492221077099345308676022405670585458694766483637160390319539181814032911673786885750243823940370716154937444081089670085506127704115210229798385954206075522307425061236062670756027982237322933051328752, -23284228104086610944112415214847059946385172568362835958648742492182930816830386356175449081259582875941573948638257477265325614120716840500893534551002225757965065235389690945591295189835297893385325565528369380416621068963056672, 4274111023023191376141880804910383374120886256051011844446850856665389666093406148008487882812866169414589868456959148318851555929186509484545941662251332684284085274506717486611717134153660764030198587200421999875438835497707039002961832, -611441770171587232847519203157643499300919040401971630498544946772653284393195471644508629430941260828243120704261700138355340942032525043613996299308901440827871498070118847522657261358529231808860994176519710843343707642240559852393100676960544, 104626110587412949786484896809227357911575449903792549561924973980789592655849938482274907644381718798683981481542125597669790553104965150727070492637050814009637970390566711480272890826086383053935033923352768281655799345805298145139094868489021486013616, -13113384505337988162787294476191806974364903875442139163090782785323496905398253034987589161673553106876234771826187853014448459142071367258100579691701522813912979222309861434517790431070801665560689639701872145302401079949010827980579503512436050684168600745312, 2098701245755371395559769343624761954939023392599894672150544317523592469180905083410674805323336435812933376682365636192836603874393853142067027960097700243023023722061159701715789693404794495441748027452692311868006655341092409857318687951736277208651603514981382974381, -221944481352799842022866960378429180910232661093526099278227017812544348797378303013229837368214942838947940162548934396878453282507460464095608580706551855587396556752585599721885668563827285763724249425612204233030643608302736218612181019528374529053990101448806961781359201912, 33510519683476515347869465373825887282258058818963729726154291188720829290042361793788754137602500649205758313313415226930941992660658787772170964425143140847844485491584618009077394976314916598511832913896835896617522568840703294415073635997036579437430735821877282577594626738459985596, -2793305086749061245240871802155982329739894933600628206325538231660472643540077000016556723680365153351462888306123437423000933826768764637300419251569377111071853683898321416085861533917984038779189080603804041286696947235003122456182751299142132624176144326198261036006938893058888571720622696, 406021454437097309532763588289669682738146083058780714766652708218455090400559740955505592500155523429256145980331121282597316508547698141019956858269229950194048289479237838828512079001712780770246251023691965633965482810819362862490195537514791470704036045494872532408575057640417376588251498961450638, -23260417869890139470849776896669710748747198556604250176886326602523548963645316762434611571173434015468659716283328820849194647352034963956913818267268171826364260368454157139983007709418061178020460598395414024144164910575470078802969571580266788002704681856024737018392614624705316005608767065612004330691784, 3401101191530834704891596537240666224032689005652327026780394825964764323274030518482411658310646892954631794652471639306125364027104952558233766743582743282897782970916609274451781125791257797239479797601026389721285016048736980124416561534518890547617245394687220857268119248306612941844665562045844751291691346979644, -94914898287855304023113829668746490650839498796393104392030454707616388853702994729548707108819775810662855243659063374855685864453264334994265329285024278532484863346504359270598709504289166322412489048710639563551460125758437187347729950825486362533923219400990954344155435762845774785599926733364353845172025294203230361304, 15240727288217481097169688317555229380061886407509143835918755533810868338102949921365781625200196777115677757738931891442055818688224083255364665144842754930572721401780637025735352407911082739515663622750278129367018845556889930590117427957681737928048742606808680064227380113254754424438292390026122481050902313200443614663022782001], [1, 0, -8540592561091062484, 0, 15106220650261848389333090391965353726, 0, 2213946808951105300226197685082710009981598158762826060, 0, 289494367737284830286433563463984976916715879162665361494952122115726978477, 0, -1668215343014289080413632341762605328269462740123899030407744812161171302075946477280148086672, 0, 4450280351587864920142759561640240071474056284954308582066396001195312636298761042056210428728488789938946779240, 0, -9423117922249682692814100841543592636387558802076251421942639738624356399984710142156276554051826487737803552437026685382969865168, 0, 16434860290212455361072728822629771560677344752124968387058802412167440371691451489666054702791406738072885132853284979475389775204770918607718628114, 0, -120301826529418883208020939887264492269053876225327729639573644406926297731928654470121960860259252607155154443410589741363318536916860135863912429593817783294752475800, 0, 589908310116417184780655854639270516898963532861218328406598934331084305746368857824665855496503733467923251171553546351108112819594560172433655415066424958406287917246086231701851497780, 0, -985688892421707108379402478445350334248499475230263022140938353823669055055305730874878548676519487895086206740177453149461535550584161283933487460907270198291815882820073467827145505196245356518176354200, 0, 1103319513542178685499971718019224774138205715104366283877935812044656150254342208616595440490524045107173129244852857333189399148576986223385939021573787361495688686397283226795082533544672681703683075151305322282813895314, 0, -5183195024198624670038253498261316090685139567949182682543590918522528793506554089645422315361511761343972291621236668391604073193755072604163458762910924937152680126115105064836089907251429751247562698299370522511490426620701580232362145232, 0, 20056628771788829863670787126546631088143266899846197701794656103142498141074700322242268992512505312153737505579930113957170274242771962723655923717134138544670451270767543275817926282406206012637535289936427128678261431602708073308544484669151363829499483240, 0, -61601362490808341311072637560912646658636875940028472553247527522357628218378673795139933291730190756561492732954411032946918017559466150422048975896482112924769117930756554410133473121253362874719796925331942850290363226537504509113429134802875010982090160422283296158615549328, 0, 87588273701378355787627409977137646925083032843605328711679282140666290858373475771783988871586588683760270330893975038038578447345887520626318962481208319590688159943338867494356463203503853448840160423151298723755097482192259691027657908755960850420470135155011416300084154894883559446808567277, 0, 5488335755418881102907205682488215361756112104437692945112424198819657287612636276727171920104575955501461457841742284446524306732884401603648989848934695847620253000765732061670941592363138193590975719657041353212393305433788546570489732589272594638108433778768046258552289138436472211411129625311128323605940940, 0, 306829388653537936775192605301100602536678304773488228054474430437261413253257651686046398531525368347444748139381931569950530239543324863333729800632736070439076018715259013502120016273032635150634395687341701678370160095048400482016053048709662740745278508037971901963564211207023011387227817100020606196190110930561184177850652926, 0, -1421336065001693207888024637266478459497594964359278682881842911067091803233666396419287614204542946035978996038716092604429358228045166001103546966860673426981356015481468926968061499232577258368469150718903546722203307618051584856189246338617193869112818774614268484734048579714470239685867166639254120457431188104166135550781490697563304649819308116, 0, 1363566784172650483306500682893481789115042515097269813202199325817990578496997872819196533548768205719222204209917943363177585876053003101612447974192179893972851958780396168888964896622909164836341261263024651655682746072802333755507881671441880797444668348505008416287975969722340982685206486152515513544219967615396521403440345014206044235673647496763429282184824001], [1, 0, -105407847205373066660, 0, 5121682774960647520259638694234213023630, 0, -162756853498080474220605602478911320619038700584993257964260, 0, 4300370455165435710849008905374086898411417870147197826850410716646613065646365, 0, -107655693905269178386435792707542799329104230433333803222585229368091186221343812178632633159340752, 0, 2453482793753155125496288013057760329954849707881225211101583175159522975084619941944676168978798281823869254658233000, 0, -48580310116542923246168526642258225199186124060397810975736285951934606502007622195766311671531599787862730322085502386932620076383204240, 0, 876668169186459917172811526248657744193713355958714191423998462006091935898581359470750899130165804044202478188546759583568012920970647010444588129527847890, 0, -15177043272065852764485491994384903270435822402366012126885554833687899431937649924906109284203579135332111371986790338841260644614286959474978448605757096046040692775380491000, 0, 243686140180130961082974012758402430199399883076987366621553623157181913845403931829951853312619223453775864310587937772815859567439885493525558891441326229800282122553333118723886678788304388628, 0, -3497801832592398290087195296032147262048258087940942257920424109265671283562895752681712010253520521707293596053708358844044253546742434149203364079074584635288263261460261469850101759180079732167658842514439891000, 0, 46564108795423346854476160550295251565345378513722124187911167749303076989485905906846712813563924094433161724804174045244866900541625739861923652770695057703983471891519731215604003479286532336117400976979431080472984453559098099890, 0, -594681418368657946914467431082153495804220497024384814019780220644675978895122709933753726727829230789839075127343827218450407719618944734314667843049111271918235217112132529000007595738931226139685194639866009703514918361813123814859846594344358452240, 0, 6921737593715781740642322131708739774356709314953956597107903279871688497876297603607794539402481392695694805549335915792955399437393646890865871176019796239792152432820838186354196010912819915042612837005367864953608358254650659394684780981323419169617892531137787033000, 0, -69996632606981303416093105339435869705111045456240372636262228483665772403510938322543794740688468084286451624465065905679008411579271643827945507178086240440703377574386019324787699844664208263590169952686363236031678486508069536761542631223732688894239129551232869635465569511060573724752, 0, 644397788014909100548625343255834654324379494424056668097197142847803499201993634457058203099299534867591626009540872294569928526927479208018439956567290121365743240506105513708269331883296051975961875025229397051689739455608373043230504111656514102851280233840764055426810343878479164073750815314491287592365, 0, -5620765740317076653024655190102012644372544273699517000459917258513506210149446319712429906598580665268338182739950034157555743992620884544733310515801542052612813310026614775360191579558688560836161017086189058837563564966282536429500214245899996475309829078572644814078357685736479141659499331750109605529032748650537592752260, 0, 40764010469747205260791021578132173715988979072692765386184678854618932484547285802683166675730523652927612796698288725682894154370656195680238961581890991586914393905857763212545185927881546887212611075528723017705986749605452005197747852075992260022953362860171424682405612996354737498730890581730024175665900830688986433491307805750773355759630, 0, -193350456101512053609427829533849996192902792936243505300388741350729682438943599832542847524007215993360483920610238372311333781934129331669548792435677101052388131573874654269857021622883225737290763698923539338967247114752692623980795204381932300640481923043206700959972813108575566195247516173409634930816258458934002125176617911532767613481060669178410921062660, 0, 422746758121098873078468162454963319509179706795148879784690508550681322092099086847211359013351910017367098640844460036101022377865259975660851995305483672098379215444248196022680978801302369762561608920730768853369974270958923415945620147209215170902861528477860631760006699034424370902273201203998538799613480308818381104262607009693958818669785176701649078910697261658447573134001], [1, 0, 2752084531916734816780, 0, 4067416041304426580887373378041700593409758, 0, 4145009540189678145052877659148346420673712782873063406349601260, 0, 3225875987504465676006448734526325173839195897073471033559330568642993073680065774157, 0, 2020805047981421123312619957322932986421409605834225594166240590388085365625765223812513001936227370366960, 0, 1051880307963321869810585382978217654124321289866088222338996842909902016463183722172297903756968121943481951136408270288028648, 0, 464184384314256867432256276309407301706301902060320159875879024784891742324247809039418951328955241090537846921047183030639108312000923991337770160, 0, 175956550851645963311642646197359490385080404709259577327355198007298827456976957631182277857797449894017320910916103455047384254113261447097993012047553045063309796242, 0, 57766718086708033244590447234447179951353623122621028277884911731186239205780896082473415246778823297700361228976918046211205715232014039551271659242744543181633893840554340317273180883880, 0, 16500802598708427835759663215958083830220070759399244361959833057903548160069565779256140502386472139500763949003006997950671796162859137365637962547323266999336145410426160561340630438127103764691775622204788, 0, 4106887204176532841631199564392613340615265976799508785612794632276294474856808531319393963346889485151073028507208118976776675441871657778492987729204211964555700773572955179065115494815235822971958355252271934355523948033102120, 0, 889355922031847495007728617973638898500383321541044103657034918208057448291311163491259751451255924219206842253188899620969730498528510712404248584272664308198264077435317749068831099383383729509812695401464151968626751870926853435796928641738351442, 0, 166799893032957013579129151325964815833499795779921149866612965933258905883094647327108201657473893178286077741998604819659148585755253378845645522413454675899491766606478217740042932078935631683881095669857790166507508224863041829674519123138976976839594922539896785840, 0, 26872411851352037475251993816302549960944263430035506838860249139219351947440929954503519709776311568705083149176183074397652165986516054871119980069623076141781898418682236206774388654485580988211602169976985446173105283145829623693016108428073783393603062780928804486773158464822014966248, 0, 3670285269701327643832362041285185814549029364031352420660315744864380779520115635771671986034712726897311340390334065254983277152712068876354334432318487441160361041789579516715577711632949143413565971496685281482196509334448019948647032848859257998225199088568382930315967059908623657533462299964558511693040, 0, 416541379449459890430965923979651879298010991961086011270909479401502602903945790773063870957905624252416401207899112849627803089573709043050582638700573154495745209259712854823990158499882347218899161113655562896969106415162972200389338592760719222057579069890935659226522013986907429325982261695031143560381148046497575298971757, 0, 38051440132589459440767440811479217415102324597589096686541808391399315830961941351494295387737886422778128791831706272933941462873076612496837530151979198641389672776153429050180575515751068679101320099972330229087955341280212281232205990192063616385291463713770786718146553437760598166742921436162575629486021361058132070950892655306590344220077740, 0, 2654600924544113078811751751775126221156193775842334408078296900988050489664594209826059238660064725276293081447495339186570759160114300734024009046087390352958909494856194337954738940550660514376551227860755325867576372303144310672276288777237033864425753172947466809324154260632374697561250328000345056515319845779381689857411436694163755907790624484145290301350868958, 0, 127696059002577199544878978978047172845007190151156095860455347012367286796618290781614254764354810727163157315626124988332352132363240307525661043802348238907321126884487415638417263515283627161756857257922010922024504914599589909974859189369417289570945224034924747608695630970159492100273375572342328067852778960407276509395936205582515139164147111992772641630264088390316904834364902220, 0, 3298760649500042088067822784111344966970404350073066169630743661180238469178092309665853043357294275937943362523536256686037968483955753420288348023315614070041328951352201865412332910285282555794720928949391175571474459189456001726266947722938428130624061160404143734462531330637985479013594544158868455125980978896883454714097744609154759140244791224905970555439153378413567322384761658898397631769717628001], [1, 0, -87254011395246456303460, 0, 3845834773740534292157296384490215348325307982, 0, -114898630390649882211444638716348406227054265296442887217881445470500, 0, 2617640653243370406698052554953056799131249719845331556381013766507475796167434125090497117, 0, -48363490999704777339500983291599268044185459103325682374772770434632260790094766018147462041384630441391928252880, 0, 751857601515980525685802030997274837912629303355370017416858475319968057807953118104325484361908439777965152756947380337271931836812712, 0, -10067122632758001457512965334345243793601653785339339469868433107798972563071534913018414545204813281009897893455918154016811396117288357983208574630461997200, 0, 117840137577530742655659835989903132735844631168704393658990178177224980084999768807143477263377803403849663428367168788003834181170222569436062280215859626932156756533382472451282, 0, -1216984566731699391441927185711554228131793259229644313441899150365943586392748370054267408889962652201381717304695794997445819057125168503926209291984104038566362985807511059684840090494301081695133560, 0, 11143890965375299994527983406550824965304165493989305980664142374880781311780158169389198866355754911064441768084780728138010355368113299840407067752273781879155291743033805890629213002284497983643239446725303214792924478612, 0, -90620198197628533233019444787771151469652470086419576177676776708825992110780698871391101488559033556972752263205172405806491521683730482433593103669154765369722505756862216196325928273020037452152419556871861668011655905039276994745739526469560, 0, 653390949941795338005612021826472519168224283970375060529308625627261597396021902593380014901857915614231602410280421337972664550308245643898758263544266361399746241297378245525631109298484113164955534063942610280549486869648394801214056472646417585174992465446789682, 0, -4156474973420593620044695059568369376730469955283969004650917350076098326281712666143123324120718832987577175112867096950181455077338569685944924647556945605311654052458695513378791512459297446532844430682727748000830386460716235604801929373427866722525211999344048607258904757641264957200, 0, 23115076911209342483197766779529612527563351608705891089549855775153515600683959778705999048851286193627619530872968351915554843295418797910694484341821010657934313453004505296153454240231106202406604408096626751185229403477850275748229787404304370139653791258847423700979422194187411328075644280331212822201512, 0, -110717769158332270638215395044333291964096561330275934858699867151281324340660550308947319588802219384044097553851506748970418945248860103340294616575749591243782608177618849227157727254096603359280980084696552575076375887118591408298546202311018139477713302406743665292453020297703969144884626735213240559626536688191228763542892880, 0, 446220633728142762670959061883267730407355276743795071199337422269649700244559483936323201160153427032049551690451988973665059126955634263005088374918214395284227495238958188300648126640045697950471435515299250815834517977444713064818499464335226973918739438439177214930328038363166609562482503335171814434014341059826792251558517609010114426203461958317, 0, -1458459624094939074170402162088670399014135398345339495202305773799061630937583361381329824182393878320068444848989844165034108398465555902426198905313740294605190344492505746350527598946535566379199255197318119066254543902785429332736380121513546572948069023239574793091177949151882006633590109945708980111453215160662923736158445202942691684121322022173179961395745271570500, 0, 3635047729884866868202855099135602450500306601055541631644927102541840778385305012372141895504990033376636940839558691958615216940034805862371077933662479270718199042698527425677444706253302352120511003134865344364205074235985130925161821251247106515672247066193944120613125901444165394327593283558159039115864445249798072972381668714747796289076621697849953649857669970957381676020520268723301582, 0, -6141081130890106352896266237987220217954332041747984924953455129432554349388476284754074814811067291832854681971984063403408547621003495172944634614551744637302002805517153872012587050846809172232640191657382897662956091249249303200483769714618951047100733451870396190308431863760480768365673880918059673423044539370096809089522054512657245293527122348048274266179625856174936938562252814493967527292422540247159387460, 0, 5240821519369937826168518731316599069457795366112634143066487668644783727538148458307145791344910628822056885366575368243161219004411782286235558865249619780511135508419217181709465119435159854892241911435064916978054324742557668967269257794014055377847467797953708032050057206743571884955968930186138488298946556370009168921624984941839608212128818710948661853132317753814679751169986372645371187963606883859894813059540857764521696406001], [1, 0, -87663915615367297921268, 0, 7287026633208774029379176548182727680420691966, 0, -397895957315424788978260157839329916915630717622975167497371683753812, 0, 20104684553176066405867525546659947847649064081080839540497452778349347296623546100346557293, 0, -817457516940144721667921347269373814159619041571710046572710430281829313952285936375695153786349838369116591135248, 0, 30894128888669127918235052620154603888109444281904157688274651418536612913033462184100443047255920968590066907249083753272865006859267688, 0, -1001418007682597682681219594789114948241514299799976380303045694319475566210761273569750705948064685466901975104249138426752568169042315667785288403710078418512, 0, 30324618311527941019719064489496484697084857932122514119793103219946247225299786111465894473648205159199596250762447955921830109947031153641110381956029557385861338846799130570236946, 0, -807403730892578320155907501240659352574144180005880868816791323383500944807994227441333357009225992969801929095373124139999492038447064871198183772486169715812452495144281198538019017813977680280584468568, 0, 20136407398581463014787566239195549911633531311026262626540306445366864048004626211274161383760339332207785706239662481877486476192656892814463467733280428073300422779327589146021844302998305417420554908852934382902088292901172, 0, -444571447625839454280708949136259027435082000007037985148677418444964553254711797378010917749727960783912026133217566329724077456854130373109845590052910975647647765956347576928993983809080910923679259981227809325007099678874027326985563095381511768, 0, 9193840673196567117121804577743342478596326538270923604460488762501455709998016057156543424744391834703763730060459324753203538149631001371324331268528936525896010456033215243721756142598835503374905356658651297199112094429453260145912002952451124975737709950355927657746, 0, -167173656548347213543158268881628621458068624796601566738355216347406475695121469505604112226784792498569969807417660166282647635601468920905569549712249591688078465313001023334211173330556811314886920190432790815043959629263648657730647179800773108294585599834986621535801697182182635844024912, 0, 2839744154118590130895329631225327545463028263160650296530672678029269053475017680908179530741643532818052752067130318809103651958372051696322000736513246461443972886927094917991750560547536667251853500945756471857478877675896200017629184481254105109806064424918473469558775501212633030417826343318228245912261072488, 0, -41373214698571782940923997822135878062062355711319471984954206463484644924523964164976859553693563770382032808290830049385103803593702981455788580084537139293873322901244448982589728232104232804398101342814371729047544427784043066608881541660947873033016066533168867865821082434099934105408218501699716854296671275852371844951741745311248, 0, 560276172965941838722307378056851131252525679366744320936580656113004056404747038972265690414898160402038103767148855536477135906712128361903971697782424592908226231671794469631627779273366347799264900931398311621496256033633552764478455120242589024252783916322009184741038857833388704307266543265243245408093874628008958112103388641150998306129653515642656493, 0, -6105556181817501543292455141210649385232343115060068371709363124157129684914293296271166742678036138345478956704003117242386666478564907787261779978814033894771095970274089481719178529173944631637621514010317025411699622841980296316320703547565725608100360924644302240781053261241766190471206627577309470907207205379558680390548842766844800074545029051332076918353129919918283555412, 0, 61568259576929780657009612986111181437517814979009229112063354603719008647211719830478237600098619831617061685758201144368793102551908595822038499029129727972474519792223854560057269195267910280667626999867029358604114116142113207696596051648869151619138511199884288854181815644091586150233922904368500007794179415921408978256431821707801825546258373564931685828008961733102617608906498957247488340999166, 0, -407829090001481196714415965478367818834942015788240610278997595648053565225960924069230000217655934975260032294090033508410061454537380576897039114627825270997003386531734498195082043846139154395319041030772605859110997137737752472615801532744674748940686109755606156771448396757657121220992945318654547615119002859525240269599586202131817196769220530841380421992813818888625813542041970516140663252839846311388353639712110068, 0, 2561581336109863347574087783109960436790564439393044155787727585819341022381779293752029905814994200227131191757122482271268249019597594542350961451288052379151519014395105923936304439817012611258143273187468253991254928918618429296746388746393191303680808167534768123101562687827207031326052126047200066788345752244996999052904989283157411088899563662426682873784146410690718935329302449430863594395117631143161271626221980601217865446503687824001], [1, 1811120039336, 5488620019362443313720444, 7031001453273634577955612420752967608, 12587781496611434110736931760397394671967117483886, 12745492993496402569286687263795648632031766038558831465013016, 17453525708561852513941842875003286270709953399143009125935269470817730300, 14888059262447863365348453019891197565402477276988634355906699857819440489832653999880, 17293743874851286434340276868078201747115150140756675998223343728533397469440523155449545336477885, 12944846805011220289426200140464071506428117000509403179234761787127544097946208595174624078738210344093879456, 13430785689744368146496447973972137785717366790535718869751264444945123590227175212093120486674656001028111927702378442160, 9042400810357152567164148311225764257529618204979625939093483350443470892122571000143026229125797004337017357157106923490487670649056, 8596739555368088157832116926111339035607813963983297589882615030838906609990796818196184112180175754434596647503535662867199640679220089622189608, 5280212619858112433346808245716975296368843950563733555926556355790972968651995599449220470569669493454875312304812323274956178147707129100535912068370325984, 4660032188384371727387303790950736032938295329869000221285572785784164644587858067872585264585650584978401099341671909938219546766679857350044392820111331874041460056560, 2636216204573506947990310512965678163205295190048328823186190419242152042894878853648251294800462471069619263934664801485909087824131155812172852756591521081097112824221310349818016, 2175796860808616822732735937411818856972575727319608928709875549388608947704076465748247199238184950920865481324671441786652935243193628681068858185157209557944553273516647904577669478176901202, 1142314194919310802930180020651587718686131851482685243586795711657113888845744358922276550896380694732731984791316627186263893253310249515587242005439741249562368110454122836829741722939188261424381939120, 884712109618525834929682640703824163482482778474376716173551543552442956786833433678954316607444225631429212175937888679112745639794730654932932174499773615680560728501949826316879472520157145655924238263127982183624, 433458271297858406503026538750487476075550863709955807728074758433194913550201907462320131214627694205824905283751510367242870407084674755918581045959505082762399173744176946392616698631540848799719695806835315863891552569555856, 315019469048476487604696510955261069566093236875339486810501149732433919519234398083089091710450146541990125859028411977915191177463201524655023517852287205244084032862217826228494470769804150165791136859082885606512898048503969180913726036, 144535042877116348348421133978451278704259206406863023578456747967891180817025318369242696860499624449144081345290918841824863514793132997279125014446090811454478484866528076664830264295705760548706325608511517269743682205618843961631353093825498365008, 98367966546700310267975116298140114616493334144398922092475496382460688417876583772201155726852411900202773323096001483176296178815059205555374287771132736651536055483290880280934329860331382561314196897822549462454839965742230641203756563113489555710514738861576, 42350949988737375524438899300959303238922493768867706934428957030244911913638940467016507818902510329510130400149849094477148392560985459958026666176129433553546450537119236655313129150106607936407786000899302230724666546697953693017306012951967403294983133256765885436521840, 26898111520252587820541150436335071486719393649967213385247509953867816328173972158442663863016586545398009354790022655367130435506359202546578493041191569294146631252763794644781410450865875194978357822144401420873109980481217561977944515875789212236963127511777977284710692756945542002, 10867016595595285753056888447201688326922226824740066377136924787879804614948246051505226807253347311851242967562433651249044504306803754954961577713136611458223080050131330649699019316403445849510757031900483289436592674445635480186025586857397784680151902935401708126244727456574868882347752685088, 6405367951964026505683942246518097768606634616456767063971682718393611768165020311137715839573410497017975589672530867104158683869005671931726668606506419347105792680380338082968544433553624418525350289112631133299368505262127654825287978675342244407849038074536512270830248687106757750463906394942963772707440, 2420095130320937177295652402819623606891156817388467567006180908148309756537845653525920190793393177600110203009568830800520585432022179171521367381365131849779258753234233396717418982793395181392574865076358219879676418077124703784831841955700187497159107547969000368616913526468674648954993445718005531688294057120270688, 1313834487521320630045390833818427338482851351954322871097050054166241721826362893358115778069237580810351175745558682214480247076719666834776885476468475025916557220926521488517211279861019150677273431340001596110897436516568866218341779253919234767033825558625678238284775737037680583667623144157161163047768786849863475777456436008, 460804278248750847933096187718674116210877138774182641773348351583657535692457186088450106422781595140501263412132780117572665184365337090527632899264112152105777987246181609232907194313092538400742687865984658694643607923886873134032231316977168862182225023357750388868261671900938186864797263119030821339313259408998155724139742926479511559008, 228223325516314437578417633435022590690911131655592617824239303874171222708495691777167777085354580671012399623192943270578671353020143092678444195630376197356557822881607655459463256922424715220063846116319344723635914428235412599153421770210361621620253399163895937220448344901496064790792702245792876685785828998991504162698269807702300016815876736897840, 73346836341869472947894589232778848166791875812368124214033595766804011355986974801559397079632151436105791009147877124504545690125446775674452953014563436577310608555752056228136733067736975947450899072595262327873803227580446884942244428866704730284637135900759304186527304312462129123018614964224239460103103567469178217043487093861587447458215119726724843114492192, 32673778059519168314084930406848879232893384189164844009061006544458646113607609188542442999735345766790550553451471152424324478402185001442336774118440624938727642421542971765855837889029527247812106335264153258918634013360959995328401089034120044470044571902524383817091599915293231578597262853653443854210631982964879488643202250810211118974089177138469780189860861122927139885, 9379383250674067110126505732063329300120187720156523581353868269426257766808369724479145156365276989873123796169194652258053138705679911245416317003222605309575205403807742093627249068125729238701762864550218941094872652658546753244721155607532795444862551464036591617797574105351356095082099291537154328313443644035253024379253601549030349198901792434265907783560866881393931904085593188840, 3666445418233047326690548064882170794943915406925586105803521204759476468550182244250792133072623483477870845487122326195046959417272642602789339218212934785981547422300632699456233477412240096934888765393303184664348090139516256753738082249058779333720858365418235237255623801312031223247511847656643097664531603794992064920439550006989075396822101583646859144435393018031571239106342964834361287724700, 892780207574703784646517860700903127787866972355908964315661831267507882443552631323182196056656325663760296298277363194400456130107327056996973226136613051405519614383411636972413123081887353553610667100787872980632943578740124677646758241399530695065787516926274652066023484733337092352686710192522651347241476570611409749365258503480281795501584918174635900367317681556021513566868018491132795491692815631841912, 294010588744529626626821655840436229154073400546270826015747914926765236550649532609719338599710213354495265874496629429686430629275791999339714675334637842926742533258896500329353285207728100017253024580025099084990253832881814583092905910039104002301752914949862206693434833470619610614545512538053934500969550107212317581221048543426883018044247078725064638581844044785793579349085818039405630000065128326995046961569781486, 54759165964727104260750380946999528269200819228757619378696640320307233875366927585534090984811487382048450938034990658604060358694818254802799935807113502644669652820345671472190292649131936417081618693655612092763413627944938084121546643642707777546020571128684539309405058155103021350007939311490844055717366040532418478736721009175135323939296360344832305483160025075762156662415161888302107488384509639294200124409184179559362445144, 14253734446331456243154687893965704799755872227423782577556948080220676509940592334220560388835464032894719642924915140659639319307996705151212858042612440353772178110430155058231085881816642768225168241366046559792741386545856763909527939457787327666582409721028864532900801829859310429711115315986470669336841118372975581230951279464634172140020589476265471462129524981323657287992204516693614403442351817518317951685542601367567084417229198075356, 1568334134838730339576330964871647044841144397301200566172432410172872732120846747373817565652765874099681570122073861768574560146350739141325910796850163743557772725047031178685245835029271457152175730698311407236519537176158694638792374277971798877237030216270441935170330444391884083116942328978386879648848329594996927837733140462001528332051642078121564448607927172610160256943803006233951190273937427685559997845382108071947611685570666337471050336362952, 288746826717869903234535267904734647149973679630388281370218543781418851392307106261351938880104041910469464501689220278747359373153374433819976541229261100217421836526136778931607738940844579638142082986369248578251881193381650996865106343059500614878223130213334346019118811182643702968839763773678750620823188782610433699512566362247467287264018183829437944257198031276134299689637409000213836945348059761575909833116442606791975557384026968783565065950783837062002001], [1, 0, -16915288862314014256260340, 0, 144902854301280623340857763521280445146509564604382, 0, -836089645032897121043483546597252800619969948019101691739346147047889140500, 0, 3644017225979407951763458986685382081492684760766660128808692637031702046625114658298778710171331917, 0, -12751904010946442170992692139634615910877669289422734698678395498273512910772547332508740708892825198783492707150836139541520, 0, 37178742697336036127859922640028574550601901330648058550659789941896887210845211928396316322900338874011737397030465690207805997606916721093160462312, 0, -92477300136903319619773029333262322761816316520876617908280883092815850347286302534615030698886769078631441560834551623649919794558486912528332607102938936394210811128702800, 0, 199277882655168683594594077576910127224406355961748587593822419115522671521794221984904760407759803824300754518471800672997445069286187198389507103018738527325227230049432692864201513797685795233682, 0, -375590392785434456845002317595959909277834653478955145854841426213268654931933874503679920708532566564015375634466038460030189686706762143455120403304116827016016050824817011953050578242299321248561310704811814942419953240, 0, 622393963001217287158386559666993949870866436638553677206319060216761871360954669404759462464584416612972881848191480081923745063676455514345842125851817125789848546049321421442127334537975268738941558564351679710002258062220660701390494955236212, 0, -908301803522552866800370711708778556312709175589509868956475175554537492583823594529096729949776986289370700542707156677563194446269144136093686458777952558371966533526405321945538181986721655313305053349576846737631335034635520039639606205484149675723228871858388481240, 0, 1165441565949531628663132431865127015051264262874209615505739745617430229777740785451291235663373378951511185878381871424320785606724213213916639171264090510306842866558617027728687066778915806648463421214032543293912454905492950997225151017562566427673077740616133474926132988492206202078854482, 0, -1307923210495662154951245743487782953648047949610758754951503250969397239250741829742029917052933911373629006875732467354815830879082811050671771845830463243347138604606446382207283548009361534924923744055887404711371183440979253065893872349438664312111073108187259023442854668665858222891327654305930831903625297182800, 0, 1271620454747401798965246922730690989348462640577210065806189143509635926376425629963735117773560984974368561571793827379764491007884379080110630775353480386979338394848333260454673213053666290061742508325688663906426158322236562380920656037461413361378680714324007134994101802974687830559362335358432815040715761752435712434118467701406567912, 0, -1054759736144567834301225760807344996566011754277911507101599409197011901503844016606600567960130103682223113928583390542269763568537749562225961979939513614190831705931874851231237459247408871492080009967361889419699148908612877679036216449490555541098879031019850175109300103791135111967241941304553835070316388256093775390932332176827253264230790422462077750261520, 0, 728911212540497128621117919352155579911824929214720826304872001887144410074871891831487188066138160821829238426708460273017807976664283245954320864877501398390544889832062408945711657240661923977914513924137576792699599527677390766267805682278284545114148898787921169037849417166989801738165374474254320784295672285030288065232304963487578500365415156905713913060041897891191656419907806317, 0, -404448059330467480266530318704218681797166279376792695825102646690352913081652371707040362175366755684385562174380620220353709021015206845757717645530421644328325681630792713643141803612362555435192012778303881186312639666777828438198745437360883286686820619349214156779136477028850622554008755355187026901538057897355239595618065258848940287951909233146947701156218988666487203513865112865714137086415816945340500, 0, 169512821646594006014951533905183031295891774412412807661293992838584273945595432810632372683602410343663400416657789597376522518199511872397755550002240751224073332318012995326222167117030113401189163738164271678854669614324503015964245169714312879853997241523890486775772973294958779191452738352371406304652279140351224097494624089174399400803662590901456790447435507169965852892949835953947285707490802882696136992528373176607632527582, 0, -47854274115955917146946839191926611503165312206728212539059806548886551070173902672473559960225377276007568056960820799387103858143283815896195044128829447763572185054067704857709246675125267150790344786082457593919652946562913550055317053998191998079810301153284726533088075989166545802409629128353692699181568894246027237585395680384161280642913553111937504103817104447883900657075716241947939034113694398439647998470649685097321655385612058902966607901692340, 0, 6841589551241025875788012562723192855386016800141011407592612291493282391722271850928778849450060334751786217280810178654130216001086273177720062309640387833618117677743756765905735362704394231552229754433857118727939819674229018582745713046649706515613525088356743289658247499432917742102246738003743504641820279544097753025247039411434606798536956536941227675823089502140304832542545813910843018599868701299670503374143625361786025243195081077135669777464285551750124013375950172001], [1, 0, -53402946741654104714001284, 0, 1377390366435009102138710737226705875964732165350702, 0, -22826186026181587653619381640660228405149748894079011769568923218999953083780, 0, 272717510256687830862309711908915727063766807351404881336863703173657713958811837067989888806428003837, 0, -2498082699240718725505934052568984119502021723829219736445755975021724073673558874755085976021016883349025268854860025201432144, 0, 18209790653015051964079372487682154566444296194210906079902012133440517822122249462298541328347603549009394858383079435127941405316732523930126562456872, 0, -108203095416475778373248151157774375118067583195745268454756790662970673218825095646142287838173266600782430733940535585743003011791714386152608626701395675900777692686166066192, 0, 532410411527904285032386351058758444931298202544841538518844073324290582514203425484467707731718239150038358944061035852164252811096267834172991542163390712652710839407994798823621848632012353294223698, 0, -2191086973778981286353985600822807243110284572528347429482003032802925349252554224123215150555288471760029158353197201287339580916574230640426695377425979521190701617165574668798117789087232628195460274294608481915446936078136, 0, 7583859064382994633752261533232575234959385616317864220202430424012447114312696258713083649394036672080748981052587087815056657274217528101656804010675838842106958049767889960634455977504454270639617393476596336919189617776727541335271212510637172436, 0, -22116341349178749646690247682704679128513273260308932998266679800135121880521458797566322500424816011681452245741295816314848044036188020893723458579636215805533300906471770652984921455491216397736139356442504380572272118942430612790764015825782163861068207224228102038895864, 0, 54244270686090113898581046206347438620923208562363115402863667966919578438890581371561343640216460536630632429789523435241636448849853353365842379975385599270074947878138774831305456604008743957757766493426162391507864257887647236335053264265330735129058429214625834717549237931382864373400272659698, 0, -111275790242527867235755190476535717439419222725565236724980420941387479511199154897006673560101055133399325967100036663036611894941130162287125623194029059662790674726931827136911983914882662534460050076862289138102024503465896451966935364725585250113662256933917579870696800833697965377360323329149744414423179558825617808, 0, 189025163573368940881420015320889494762346746484163595748443787270570866374908147219729064242358174808944465059292842065519733590218063044738087645687784836094921228510545393224135310208299101067052462858692187735016623041321401162961863100736214963798084681585920593544241438764101713573646068250366803548294206988581942076271502980084638283064872, 0, -261743043842032875525897527890603123970036477743364942259486114130551605499843803959782421218545063371300347527098575098086771662318397387310085679941214657348826738809514432450216419942106701706069137378290431851938669837481472473991853702397340522711441068294796413201543115670371021020745295234279953395923457969659073012154623883432664697819492838802484522484227547856, 0, 288426412208449845060655451460323484970764504352693206721194061159415391100355257458392767793248367869490266694437980315994494084705836242075104914037207314690489259217632524569668875643407161436720102690660216792200805528465452696510820976953590539608818316467108594156875201208271021602664777434088634631590127650894428718790014042245641683472720467692292209973723504140052803830717519882305837, 0, -243673905489626551359636014523209510745002344256083685513148563916251297967006022262318224747495379344775241062450305184683890320130655206480503462103781346586600374454949885116778541376295447623736479453632619591699603541372168683892636157286769571598962497113625479478961387515357193654200298742724034769495252993512497229129084836602424939180712771981410558817024295896100326950874046498441909932145007223833078181220, 0, 148417933461481049230051110375945457290935937509690508964584907192698096334914358650599821033492879233691472772941354571694788910857495352418559591071797912800405384754699058038785741397419167314388035721364483350658137902113722973538298423318942519913681000815052666068828048274077074746844928608538699677059123530088445238223566083351249418720481204721261558336104910642936189575982004825532064048687229856153295242342527672635654499582806702, 0, -58082891482715007639350374505272344382354540043372456046016257710584693656331552260496232654724364138040656814908115053690416090383972438852397545447267428828699971439396226237854250879848110929548942891631317880697958835582338047914231601184625456425625184134845496420327633121017459361989595734311591365902203523621772213696018005563498286570022964039024365898251933976458670359827676118007472285131379078579061603107297750030229609372774433122828323833559287127716, 0, 10978339926437520721238684228181562631992061450025687580402814961709610679480571856128315922174650944797002106848605086247458362656471812752018988276179371710197993053942559357307538856954455970077292364257628279902039863586660129579254217741355190670363775647971055382714739607512967459995478075366727301348350221056449736608579448578356258413270849491327542805358227334476064335550027436350126619845895289610688750011049168562918311210946461680551255597605561923142670749006947733852410001], [1, 0, 89923660168000943945977900, 0, 4718117706544783149595310935209161167239488129656318, 0, 178463857989832570370414039307178128364172203720567551098691779866301089137228, 0, 5356819542862862152512995780732359934786567263482915758116252152223186629946902233502331518977423465133, 0, 133437375886983922268814079872599341154758882956579752267373507427399328945952485282206231059744670351563930485700150742081006704, 0, 2839416784950395222496442353096261979304909278324408436424858292686428087127265457180320150797886341089226770376185636595447663827743922823558847068587112, 0, 52496063302561484631701886931155755310195730584559529050028132533286862469144548249480104133502079666493060848124994726474364053514342389012631349400426672315236401878228935499824, 0, 853262928329361616822961597816355122714021710811914658633788745349491335461773729412038382171554311467723399835294847486973274658784189704677144010071357094858281218068991095155103002866949569616862764818, 0, 12276117960788478789457299869254952266379589888279780979230693315663789974048721119995915787790533769881254000926244055895476830786164796191294052803916501004454391741518796329558320814191582885259665883521659759814543200128073576, 0, 156994569109885797354644378293042575061119780652908629345432748897347615650275121037495506924879617038012485122041894958994869767395946101760039765060650709994398000220083051953486134483291635353620338954690694788110367094630650023914367927422692372064052, 0, 1786474374436293422489252110600632047628319499032155936032764556065558458783854084851154507640883060333190952129333469631649464618423305238162441770784185737209522759425083178714396240098161462549541447682285671988954445879313541774333043725698084046358654058754100175060988382824, 0, 18069841926940553826343437561962655401527926507729958550530762688755312435004645676032582646619869413098931747870165274757628974339373125030144416156160459392235014466303602493437552125890347346257708620933446993787721289099697667502008560135675262413259656913784159591548272124185515857928399336092854418, 0, 161783397299444795769263109899974180115962175630488246712610380122922498051891859264834561627643120851313914145938061714199198701592493478465866462448082992015015997251000707186882152543218924772424090959670739373847785458133148400159585218183512313464025387185606537639275781147335958979531840463832779391679303034480689140540976, 0, 1273421264016394297792103593709877397070424049488219745529701644384564324191894940805136262664612613844843432709493729511651207621485053001802340243495666675527856904412294329612202141529923998219035396424265332365591266229182857500952313853250734162573923017035905198907347568751648570955276887331313522809600539328123698320572838915609658319719820279912, 0, 8708757210400630270115770375933516207729809460354648290859951961227714890970805419294090190207137256287908881674504160982531432479515030389889267136691034217920834471849542913783395284494817606178102170010327450029735309221909233035759167666041672889382970150995399867978579992071680865039257125867114787485240491026373330919793711543985830795336454091708178996098640995909021296, 0, 50876994132271042730633577534738409231199223177049057045183964130986737293212786336541306118584434753035342950534851233051213477106142670489938184285432060986128227440214783588075548115711056107207369766634179954429897251272271912478685269110881552184336971062639669992703308531364105472874109149282663323301340986847302533870018194474379062589483399497451172359462983276688755121424374393576171867197933, 0, 246660974934357956607657634347423072255951166590855254813983473431363262457644923575991169835409711957906466035677202407763065685159520618671301217222808459199489672276146517022567290289393862899615731562389891590325001247640448767719072053869384392287091045162840108835303065797821774979100676870693485051666251432454160832665215059549129472448069262499712833868920635019119108782739053280155002862660682552963247015274514292172, 0, 948974791338747941377003368709373009729612278467088664795511043607473519172016476182546018033931439574088867094834366307180670506817432668157953475557605097269834599332876180373764735730471467697837789783192494824713631725276409011882414795087190114678071733628383975366942531646996134199479880526986971744068315532900616974354887202331488153785680542680866933505631882020624687671503584706315470229759561253177351186435452908840355858972354966491934718, 0, 2632058988998526346294270830128643009805133275562899111663815436900154456440774853347367180376508773777190044637267450786687824362714268484473042220114968463724084583010189171957035876279183537108763438555768437244033499558270565075036995241624974823110903491571094792095324748905944053180521632391294837037433968230583294676773928183267350677609236554076530429558447920940622869907609459426878478382335761951846388785562472867450810314166349107388686508415515779959920493437100, 0, 4259487819976867240666031349882827333397440003994893835048659633835128682406116808112985253211667419889151111482382901605270782843076879735549132841523479837610725120485567620190511816028284323832692199428224078621402770497756050953358170798855183390375895251245528714380370427688146798191477899533663469674591688321820117747836286733338563145890582195054618704175686846445714037017922910992268236727190420953221677849857151049871388194049747833361800140340915261623314473583049712232612812724054936001], [1, 0, -779164183922496354182096260, 0, 291694083905381472818277854662926097963130423792313262, 0, -70278555975230544827729971516222933629762091798239346953295628385017843312332932, 0, 12369416732833406012838671761287411953194930557392453525672434470430789464441275676216588235956449831225469, 0, -1721460081185408638164422728219513345351868740172517991446165091372803295926062156681039470729293634489024810792251478155471972955728, 0, 201192517595905049341768718549766266341583591978289390094987811358544934062529731619099956561421352342327517331289721418399423664730459151877078357151948818216, 0, -20682087108242400207191188516379223880644089360014203670517340121053859322395634876288312178920593936737790134990491576079046641662471718536961683811677750416034743947469926642386708496, 0, 1922822856394842532619315600048082463206284915982218098254879558745214937866981786341838353932114559862046012304244490994723805001347300859038563417292189712858902912408641302686568910202857186103473064343192402, 0, -162913583774332575211648862609128568982364161360981272214706318388376612711786233163900230908585670828374973454374186309288736670360106848506030082958524302982430260664981626659953222231872707629454383041224640731981891181760717132725048, 0, 12527398777011210593250350290488660423710500531443642088644844950942712006526607859236931885655509312496943122069637522070100667255341591554617348069726798411524170409305849527621486758915134661987168984994351984489931616594504612835044656362274453382866560582100, 0, -871431762683710488717111502949367776476679144536896217698921331599936282234709863379484883124262259882371194141378760266273198597672917597711641867588838503446999479452226770206346331654192953542473865182502952945071331625900373741491665627027252241190456605683411540734818827192134844152, 0, 55016309175449455804838742607732336230674061479577393058297473935285979326096619494778639953999973685550375054902813311220906319384757480336259906305726594569072321487232529258545054011129419285350096165009666833509065380242334043384375266770108714930643382617932811109872209726346906872607689761400310188198690802, 0, -3165356479995746000730931417104020872159769501818138915036983818465078549450942547152438139559307294957267501230861697264548898421135597132550285259692435249388468724686173965199114175987208260850345560851410345500100637797053463701157207284394780286892661139411785082021174480858781588943611998533022251397020836969219858454051055524706704, 0, 164708562638018692808516281750047070985123364877776362959293458550797303562817034171469824696921549354300280840286711695400513686120542657490241422314795184041459033049328555787947964989197346190427443277064138176322583395500188244672965788216787333909910880325799474850288451306334991296141354499679275231417178004106234531057248327303881358595195873336365252632616, 0, -7538369074387781244447141513597141108646563998029112930300933265240182494828948863263444363355771147321903223992231274011927298203350682008730332297648266491049977985867736898147288301242410623483251544111267032567916837118195115461390771251230483394955699974177817469087038194305624564131740627013192809550809380672018981004943990969428872429349443188604175440420122199725392708724690200272, 0, 289738194534126291874431755924796097798558344143889840455953639058163338883441401044649174142365178347128753408911070179995923355949168190197347806455464185769983509500264499092610460110962082875827132065931801799363622095010052066509942506930230175316272718482589729755325850519575597054675386441835998817885144157041952431029371734344394161540814493142175979906790855114589741518908807377934426631572405533973549869, 0, -8805528875249729834668552439699116060008550438364041330351812066570036015396517553706241001538624572607085102061486702914374771253270050338484707864626561275829475447600721912821660666608372731104225356449174746548918562410648873451715204973736635731673521501135964715601484762632638929754130588762173158393417955362103808437069302758028042476031504429878997015167710744789702851566666868139375054556176633483172763127614062412200589858381668, 0, 195495301953294303854458913938711355140992112676786446053138571137989483158452321985442793502886266692454127614118293854827804438745398326434668341529397502396781741720263220074286322573836845997232710487411262199390586103209319699183109263148745059123367312353105792600646491740740132935300938967580930174890427655302787532898512831027433674236541192638831870585945662259758555947931579797648060485006878998145698926551594925617780097206195304337990100216804308034862, 0, -2793275506662715470165904109929023668352806281009051997416083251585254837154275294342126317752317728667217111229566170769349565589622483002353290966240104567162705815130867867898622726671715420854513779546728784720480865455591636256303782245776737746569815586888156590798598457342697973822208497714686375495417177652569122120686406947677508004450625177143468246970489518718691659114339225144688341472050851171935362860892291186743601659588430895962335984959163729729113566420674444868961464740, 0, 19176126247086098649720955877737840253228977569434154841948298396384810113701379257774233258872796495056919334553116394292784070205950260808345162016172390829037914684793415790377772086578379393233855402012152337317320690924155783867561014045369838491423526285767107518540631866950596807172771677751590761336183558182655273700454008590163285381693943525494931474166726634831741685156650978281025306052844472516242620991503400970898437865401329646896472159973906166019705629034240173497629121612134588064617860039946001], [1, 0, 2938475166066691617723167932, 0, 3963544152612248627192402589714459118403198605573203694, 0, 3442801438201869229583807054582127000343905696443800575543764953863406254696745020, 0, 2370550652037919459587085782303588012082347116015880506401952693220068552744588772034202800795394357354272317, 0, 1466772996426762551337570232798801753306907267632258972122318142887789674506366934789045415728295118393059448554377888526223710361991856, 0, 820347219311824802066534518707380386450167044519946967981992672408003624070256286493675247038381178263112395623267900401134519547108991441659599426689243820067880, 0, 404316505182305862779309900183421370411581004414060281154178610979986215453949974697298459045786273091292127462409248568824274733574355863776642758360969236649674910749991090062362888531696, 0, 180147558936305769808520917805712579028765414116690100698860182472917418468841909374103613922120567009139463172594112808621033720209126021555193248163491051174784438552310991594270682910589659565070602911619426586194, 0, 75072863160973401319976540704493977225503132982223183465815737943117356381043705918598752395225549057768614411911388361261317359709270513751478007899259356406721021892337005396372451546283018757669287397565707958654988075966242215998858846280, 0, 28851722929039617032196132470077477948649440945979186847568590058443310434701994583781416411322684110397107837699840498233888785837446894983901081641835021578771678308607069611277534097057435971781322864785473269839166134214594142048773245274527785105226252507641592660, 0, 10024052412018120015211178783567330839232765905705063663128549981211387693029468576792118491668987351311614234929912190776214994969939575843073526492215506835894294957563663934871581181501753221083254788426756436542658121964624305438391757367966593288777245994668749015658305508060011132597222280, 0, 3211804336800500771439616022125591570885380866907812897563589011664198531275826941723868097907986091220032220674026795203519971395707644916555722906439663835912315857767641231669022078567565240079050718553057050370482409098995452568904960409657480010704386378160861680199750551104221212251039382780905249314617358479175794, 0, 962503945497439125543797237602567323920908932396064519319692315669958829218487713920457133294306562710828964557948484904621211868212089534350306700004361836352425484733665874181764832929331188197048609457343873364497013481491150918039267513638573278644692292828071258012664655410491999579456878311808002414594867649187392944660887543279458194621296, 0, 260758880225186684166133811062814581804337280380320271111067495226423656814083936740321645692736056160892346172473063299738352971013759151059014006201994522637341161841577941951285354003511396053789291802273919127896172541515168149540541085105942608188582543517785124695730194443506515354855924745706292904384111666037227758295282543117844323752032316745209687356520995651880, 0, 62253625998596126746503386290013512352951468081979743984998847913911454140768558519427213952459457824424731952207224901615333320615922358643936662042123033574101800837633012739241251894028666599091967303947064118968296205044919060359154382706566028426036868656895960385732340431895940770244745411727414425313831033226143470635972027118518616721075695617227278814132936664621892159433845030716053367856, 0, 13434185321561887148326604638501361307089778630339621184020626055252573021102212934690701862345587093456304961867929045469211992084167790550880565238548918706395999288403053978812073247801399831010922071029500405776251787909978031798261334500444590690050558473716697482075729438761427108555466954361027827894470085234740290677044026070643754049069985488635456862573420935564208862670409830969704708560158535010928107916090460717, 0, 2605160115373249025561269226804638290059383613017898383321965658933391790326883588787715115423300608320093769741549828234691881548902262292867825787937976163315464550189394518706816249340663990512147056564667024020928912864040887804789650539160114093840802704052572385358508308221128664936487453655002017530781517804067517314141336325804538077623311081211762698833268111676386480418568037905592124905466749787260391030203262714101751819213729205101133020, 0, 400466778869509287519007006172890697794004494181692252016937225724533116272706362888084272008992067350283311611762216027757866270729506721287794898436993759693766958287197504870612248547698101340540105699054923644408975528432840286169058945585948569998727569470210581608211198240421789658057180407078560914585707788184114776090758577376986889567524887325928375336713871681131223928563928794335615538119414139357229988654463471303467634833723745082755897540591983151516507975402094, 0, 39642877283820127229936043603713582927825663137253290530558329858732530325421296162917227611447135033087164116440353281865064267076995880433707763711664970444982737946931093937838320769390526928778719890631827525022865760593476402889155828463454779903744462145069381846442068696354867222119100017905432396907626019788918275755309662774367490989426944311899261490642606585409833096120291794855256063246946230848669877694467078408613078135155885728824328990207145241664512740215815215283959677718577178677532, 0, 1801372351442425273178205788076606432304236971504758854252570823458676678594367788154865689317441871806556558873335952138970345854067800108814923017330484321231647524514283726522702296965301466916313825006891561721624250634678705584024064246053485993407073548212923498065586870296210785844620877972857632867016145110108113432953134853971142280194755274489683989070674319779883492903762182728747250693766896459594601723085821200218198158744858681937132741915875451923735682858796189891684827365948531595375604430775258317576031842001], [1, -46120845287032, 9436882191620099966041418076, -377965344515573117818730456125448266832104, 42721744664586399621570035206121977702041753281649544654, -1518466263208654609772752897677950090851625604735314833953694903039560, 124366011077946982246539590089397860579334016747473500011591373312441908138193987740, -3982471041165438596707716373738865274944398284331312198411898786964052979337068631230664482771160, 262466814115263719454969010593365034783025049722620173709399518056707762243837867180522505072289891443434461661, -7652774848722857475206923831955055073914387865209085503611270882330164604014130093304341095712643762290522048698037211260896, 428287121423053967521751701465020682534969343807775319662764401722440045080768193439278580681102302586414457348095214867745208780540214576, -11453881146328556133565877485885626566446729043867665465011858040595090832367520511261284619338488107051067714668569745936824962700882528637483187465632, 561827560988233234492760930788760600991997441868379883933401390922458510409471980491098257787283340279662524890857514222846517914227633749263028375593585139862205352, -13848539268159880049877813989340709681328621016467822964030391186823782853644113715424018209214859821720386265423004474310356313862778281357642201417738565238426764098297801022880, 607457157310166151838161979793157537995687671286028464696139030989870708796683804914587421408281355400272763930497545335206118317765699517093642868199358021674332271442297210899934933868088944, -13840787165578294620689616773828802292177613273802475972669548828433242429968152217154120612568980228161588272937685732327716130272428487793885383237969414246715077509910325006177607059223603607350714556640, 550205260692280168642048577897106109141091400676448632629851641240042842150255970303432919266653848201180538386485375929466563023810016911310419205112217485861097664729270980019731747684063426793477915015001403976024786, -11602440957744679687351465337759791273259797643627693542935610577356377649710205412238635588035036337398628847557878566004842215644774290162063024034828004695898312655026498969149399834866399343676360022372479964681279966077363048976, 421768809209387463607996570211732221790950916794733842351462967054100949337106860897520823615367898158479867335376643076754882738260553667428244473896913717169110381332418310546439831943315813327329663995257597870010131073813989250079122637476616, -8228782094387458752439620887011489981837236172841734274009259704926275847962819879143539683832591141573177316887405722298562731842376072569233749960768320929766468214051969209379681104764003750595216546462285405806564510345626327090649399742424101703084032816, 275186015411957217592019937076664100645892001493981830091903653909539846563275810096647937019999505805714437185423606792840702707533592092320986599485198896338916678147722853323599326408019863284408752979861702852418447924299919972210734129483004018227338539032251321890196, -4957732464687015368268571478219957906173245372052220677262348985458966722882505866355421613112355235708586003362673810112957785810560538469950791737808885605327627080868459323317080961256072444083497871870154974138139821553697563383789849507681454566649364438963244272285055712485695216, 153097997357268919267254993358950531396150368909717772326209254966880602357886684883137885688392678005653990635741010632634875402562227391620803511140811367348519180988165901871105351874372357881515633318311314178163158905782261947193452594919387702975209474509782877557101803838950164739802433801416, -2537417568826362744131000257662171170793554504739722355855258361989067726209341328313508092863637437348061832807364481541508846800903250607204146968867266342141388323953329335561761502283237168176004382408927878337398480612322991195177683861869155947879409030714421554450624495211731150209698356878385075938388176, 72496132593847961564766175386739446157529009966488607994003104339826484539274117074300428719273150945140268261893259279936873291752581983809067162343990318891751812131464568203953411129608431378794313246321682690622160900866402839267256913675127143951220532377836755529139710350853060523498266466025326309196790866109885166386, -1098748806189725549254204495001134817588147786732533425852487769376319177071420737072155118910386811316849354577419552270713101977552848073489130173579137499095025609241924028065986246669189142583202320187937954041956304066469810847325727849417480152606995547700977001223476489806769631332735632364516073887432351039062771588749185549036640, 29053656958353930624858501551585946381861847210442663515165106879053853253247434262416612640811293959433462355167666366160802770055103354120897935139070244374341778670107835743258850261393191828762033562216183828573326900115086995599044392851740901422807188023754411816384198947921678682373849987795023580082671949485108286473211153221688454078629698544, -399058570908484317161083943379716724448080011276413835745750185587699475962410021384581436175903775462743101022456461095647890172211695544157108472458508256992718871242359731651367314539989007444771753763561040984040817146378097077329309611625097454328187544417386549547145216568567967819645623069487424433441697147105424187132437075509004559807126852609886243246880, 9754011008617038515554448780775321785331532796708794246618083004780287031243272442826471994658034035129080567064369678859909791123494512284598366255750951533556023052739713199778954937765886420609952323677401907635138979790315154301092290079986540005656796232147904460209373868536621408479443130115294826149157433053765063200931981675074956029209753154728338733995870741994627752, -119806504891812126020513172256184506779731350233616840248527429072391584867628106146677918178154743686235324806248096544937183527777792265742489908522413623226870793679958530000015913460613610100009218168949914661569103205557892040326459423602840703847023755437395349729804311222402476663422188294649574685591955186353097384547230444031382607677176905521560656467492212808259174442446775308832, 2699045879830282644088852707265496078833420808317094568923325242596729675911966816347140669981800120096777379831626789112521464713476976335817757838941581760853434924961220767781009377554160023315274501896535984220185010899073404187116353399695649556310397758589912652970224672652191389771934733516781681380301075102618064900533883541109272972096574629234153212905419165180326996525693328314265361596678576, -29056393807958136424480517015383971533927991544027522345293813718516709662020501584423060293947462607100546284969006055849470539137401833410919277297391901695868394492323552319564140102829855830600124818382369123413542529875447854122616314942524798614421482788173459447880586868314865084892015727476888500838827317831038222006692151219324924657771901991852575697965749044251041184008560364138062747868952518083515379296, 600405554908305544158084846372072200246685716945841634197008372468217270497692356125462150439566746893932650924648341359622984893502782213906676361573130113069892577844388517266243980050957929093349407310974379749793661542634645615858610106079777157611910009276892957015789421181494076673426995511699787261983511523282617019447244486135881391814863547294218529279583266156074756980568403319766390394715580359646235315284344149516461, -5488712129007563807984396657760264969580508798816147073280249289883741483758438558278162494539198408195477802458538072788098793797277234646277107684473677440074335091579347673670966180839932526004662124591781316813478723176608260883252271569601926915114909027784024053370488273871431717978713397007787590584409593516598211872319149193406387673222764651509006848688222967636948221168157494135900218798271139747967481671478179943933717572864783160, 103268307012907001073970286196994403111932724662893724792304390012852754286765048511284924700325310800829347561470805780194847121972240430422339518324157391291299369959117042182634878181863592630570021928064364831137936448482601350313259887205028138111653146323418903396467596545963068743044643289722207640140588858025129777835743304530788683603858011770753627320623178466654426430939855212984863440373799209094029996461646130442341058587792130542650143791740, -759657840810156182924922904553257444086345785681341426168728402356601562373280347988858274693065961404880434332767224452994411101784353534388938786743884137875156272052751414667569400277357301613569679655179460949303402746366211616983438192251885028478980029124642421888661511365627057457983789587904606743494200004604448383649929236774539976159791259805932015165249273757081641873574416469065576754788044065875216080159167116054033517604143741419958387103561471172299560, 12876842466350872175560444524200948755202602822871855063302626566585491619644193019580149787663267589489593401052765573917428909313490218508582133931701007238610154811452939822249725441973879480548622160902548050687323060643296302148142934557819092371774204419518574802186970073797770442052177589726974009245695594504273672652417892087610973995485513068487419369226359531483880940499153420643167057347435247479925065584652835413344333456760076997851953428323827631966447010607927474254, -68637255413822382506130317737952056253070638646215638584034930516847040551176630705431143392426392796394047615944195223635509737607790288331302422775818601908606796167139023109747754830509952695386858835939693355702258046039784999625534454495335163342336254771429127353404708709684197944014547753278935126795402331318698856491019497889588207450488530601268034097509406268762822711913613782191458670340389463547616090660343537475759058107500954296464480371159114755167263128566018259609899901207304, 1032485559669212069296840963167054767746421201498765083718482984442022516618253547827873072922095106909290877861426699329833706321638182646968577839617407311741233195231400954664046089502974132254704049894215677041910562285871172725329403699117028496658062532146334881821461576849252528972505825832337319397896169893756785804381667105930540801121929482772616983911580450332606392827901959066630148733163377515858111734107713251518869923461113137071777338934182866149124324250112760584214149808163945042485873276, -3040186571248627617170349341164505819975048947106512129735373927394162727552709231087060898613422133603177826015215962177155621289198113555908785691607779767653310398723630946682847044798388101782004064541281649608109081003105604838211849197568721388059603939168326242546442940331294556151991324808946066529341837139744647255922218034343066531167094925541621148499867769820083966261743775762534373222789908444481507095685556396712401570977951882298500977368631666989489702860103763747372068165202476941799600576304976318232, 39714628391973866731872727728123049592377194422459477155107589458396841611093197829553453642893639294198600952302616606183599911133203162259933234866157222106046660447690970098355536794309879802833985998616076306972132681119872144541945217765164434846425737195107786897358653854702053493143757896554805313527869674903059957447877842623589761335507189086651760195174582808423762740713527127581393053609554686383620592838401333861497806140107991905623066212588608365507767492849040976322407326837539587385078173090145769171652281947078001], [1, 0, -28448535818483790631993658852, 0, 384208481216868963415289729581230392558331853916042092750, 0, -3306860349183689070431262280234259812278467422479535452367718063346811204084819402404, 0, 20630731741520897614469581854255168170069198749043999349537570610302497371713281995404460064319330323421633594333, 0, -101072097977680632817140385809522481070670415070679242240284715902264770635313579181295985068881181819611396049306011394488273803876165989328, 0, 412560419287659472551599124366051390995292699642944087815159962891080268313799903337320727899015595758563676923833026062067214336947911532560543481101101837247106308008, 0, -1466469442768510619658056635382810388960062905947060098921558290365105136342322130123692318132656622018280665205020314614827517741251072852519247980574813730477458648192607532595232765024009490064, 0, 4663701729323386377110548287297458575662816695711554795548078990652242856076510160087507122624794552714199488282746884233914669462846833603846399623416542269543096635373746007723052428982548300016417272186876773900805120722, 0, -13398160951880633535754466902683593402858633102755688441488571115296682881515510440362835940343160412245580068173199489985387272290055964263280625078812457332965960029908671448492665184313692439279218780350747336008828435807600530963186420002340123256, 0, 34739291774042311278649305039856914039825250408455169925654506954344760297114503828281113516056834565636267000740605147338635644664895911837976712904390402800405880317158578887538166236570518755095218596270743216520828169570607607020169408704658194784083982757223928834514630548, 0, -81150139678033155809829651799590883579419603024874756215673722170912945830180161400820841535356504149003252055024310133794823720619632285268516368365945779420940687565180958751210546283733144873171808915524424273801629469342408928295030903584459835986513321545434495232808041700782364919096023260801500344, 0, 171087755584048193552397296402439213535583957064191798341356436881392300882360498302511113685375123898606836138077353294710965352596180105567816127876852155998414246819543317418519930033224016547144766927685542494173123201416890427349028321359075928535705981064330599442164026899488487108363696260646539290861154839569688144963094322, 0, -325840648156954651392033880220962043543883426642776257269687140757363148665791298998571531370985411335778587830713042657624025664497815594384449889032044459664361629170080179851135990810167418381222064451116291404498147477530869438096709303842084438634614701844738793606671887163011666753964306534455128770833931833339624632147611812691767978309490088497445136, 0, 555218442982458068319808170837174472282999619036886750909395098081619037450962954765639296233465612709449351792585804728941220763482308560982707792125603231243248711277715969323274139484113655972464965653929542693135838061051154637840545007130477155792436102791368697421644295779942017672269829043367566110173499774415466840508299130914875653036932990909993524271346961252817118030128808, 0, -823856714658502447638876347852492725456251284598639030598790017105287257324047631464541355997286656508046892659429159303878932433414148439096987141491589201094756753808155038537400496583125530256259789624349864113153980338249056760090824645460930871218182635065259659897662720247825740237486341739252743145753628733186456304851462019646678766639492532789037280160966243353805262525544338773619674746002700748494672, 0, 1018542413144222212891035952483683237287630971415140029401719087021588115656741721370554810590595901895739722475884297743733195151970714981903877371446695141590138987107070061759919435021997276739599543542410282769149812157780048240455211123623795704011114141969661009215119024335485077344976359968507946469707712830604964728922642042332539397168743053148623430316609816935672929214737471237718704217300844055712123247375913075091798024335533, 0, -988836347891313286968515526083751406121780905285400870525068663225464700230585214345446853865811864795710822632082068040936047856849464942634328605256274656769199573502078316466943599889644018840539850297162728177695761330669063130743037596804196060610103447602627695631704348298182015135755090632984885152478728018746596623342411358135021334065743563152561899504553377670982642019339410416030201235802893810318865849831580372961464268596374816389055302978067559539396, 0, 695856351517915864096483174599166901868460001856689186532439486958192003552590625742765050645118374405416539186825229846842026992857060680101724234102704869326908361651852290568233158075298451277391026909745664694121267194466040527426446317434152734640439864896167984717781075359118798626956563093622662198952503802106976067611733211450515407043079204296887724537160274486008022500090612382122496229320709839564066278132566652286048319309065410464064822936993197132346520214606023420308976892750, 0, -312073325135904087274817500592269127494017130944233876868282387011755542152333209051220014280483182701533649323764878671638864338573523346676898142275998166170157226303209213067259658329330117067840718461412207346438340983713580605195466820720432733125794943991857603497249420616882476968567441886680610071173911166697313303802690672013491078179571017652041059478391220003173088251041883969904336979669010037178832866636706496966277857715398293293973434861970033333388862871032018239996332134072374959636656926710900106948, 0, 66441711369992108128563328243373841598239232476003948806595716574880765547922544564190111685770499271949085174892058166166462258170095071574944820744583812088307685921153953472593830935987171074438161198397750335388385504352301857733789419333805757249534678592672116992228376685822632398525160267773965141959905435920576250932775218296361039187006765661740224348557961556774516837801108156851309658303423102240497235883505830121014195213158515862856358346790901368820436101659505130807438407394623939658555364417229589567375037828893344701215494001], [1, 0, 26670052742581352043320093260, 0, 471059004550983157172696449129498915016018350891345704478, 0, 6436592064496954713488556847245117868939319881470395167320291787246104039032216425644, 0, 74421303408218214977877944664349752513480414036670998960141431927104398251837629895817531008898109934268034067469, 0, 745101109327565059458131485783850725753202268555768168458485695406933111750145646978516203324953649121611116339392888830663815000528965279984, 0, 6655476004456136657403217450880690869651949449971513392919156006560717322768693872242088401711971983640286310115591558068337748385486427356289582717497171640583851333864, 0, 53480721706335490881488882538810721064925329112257751182477774768815955572422803771727091202572401937586335546927385140563668565502943587457566076453101108096804883239149171799457439623898824563632, 0, 391202410134747296992445615897358953400655264265482044082160738823747390759543766255527029188695306638024820930559594991608976174252502772602438774054691204012259808879749508319409907465939231357338282737150010770205969276562, 0, 2613864805722597797531200240674926469615151620045421600313293347096444598750336993864855338323783759462158085268336214213325665818605400923925998304140230992381269829887909453491289513718840748605709488933129486824747069489391648324969190108641519323944, 0, 16036857828782069360858522057664823847846002407558172003521288943687005971661706248532234003828650263789080385777641592008109041717774380600983206948331608153218438301104175567038666846463269724648069452771955023795512964456436944997149446202698302200921167901964618195153356136180, 0, 90164085637394562435432228963427007469874370607117592988567163439450832585884484015640158512409195649030716944766492122258464245543652294442203707580163577528384797161459108846103852601782209849885541503134145129228905999958789893880766669441211792490049336209811782081542960159337346754133996637211039762344, 0, 465481521152865738332260180378914111005626580465780515524846657825242543670656535307099320703782463168390359776887409785852811574711827599976408426363921537211306721766001353554955981379714059184713836216358347549938942332043309543668457693440999391441030227483920712316401691697976411685558566988988899145297128136470526624263975082962, 0, 2195071363281643751785158968022108927774370568803374556542053112449007195616914359978215757675399361830294921193406934636273591485295501587174799797668815464729649096793969167512332553868630859918956843888461452529785970023197268606594021642811423108966673076229772572766759395034748578825488496325328239223582651504371207087577676813638493146356509625097240109232, 0, 9422821588330966746481561159293271577514713317479915870044233044700382457584371506715688590270432893788777237005062900720487136433306208348361400462275318779114453856577219621235430882818478094745831682555856667576490754555526347186479031464255118595755590284421642662159611579548044535537560938467590598793305647420134099550242998678445553201372666007543146579301706445315478914233337375464, 0, 36388781887827709233825814602440043681273278036401933356364751745590631662292470104490606235871635888122924341665892277034885258459067829166945784701947783560862050644814153181834278515859535978018560078956060030540302406307423291839744318091754999110064819812450565973939253406921052476128135541885988442739491504111790303188452763977717203336439211576081798008856156089183214516239367526530569406948273123451214591984, 0, 125371852013955703718067355648425477521389567383482705110934455390819581769512114953229194641895078991754382798390363062498592611096925838334265022223514372980930197816191331950700106243337131675871751181959139606853071055332312339972798463432050424137583625314621749271018717361408915201927737116613987337865108767012664504935284754623167633341519688486834031254425036662704722800945203663684161329716880553274778823432809018469382542843044437869, 0, 374032393574301255105170246641088741650887262137710355785858604674591853998521380384572230252217222386461225378697685393311212391638912959183826704992614224145123967050508415200760192452144613044557615571826220906642538986184029415231017058179044325528512653685734011204813043755036120513374988321097181655753887664505417199512244440913926229425081416988171302905309297728287403093915956974513065859290176925376317761058342362856156720441261892550182089062204407626945374444, 0, 944232626141295247091293088218455961965964620576335852153125668417205828610832929118531421405185137056745767454405293078617235133719845807933851543813790658540240181964102197229184712206426657792614770262146872355491278859272742120104708427880299759102618299236743468463488739583525206776241898583789279245717587428510741513010671975905418418477878717180448494266481134344389596280735088100094554351458727710173234023720071528413180668923993804909895956887607864626235817653972910242917855216746350878, 0, 1844072658342220560056173912870015291616247670894663522829947254131210665762343319098092424853325490390922157412685959983374834138077998977244937571870777952902015683881816312291833528695355382915095389268607221620040150227255764758029261543420958449008135145555080318314103653235882318487489183570932614489026669174454776883550077144090475259022585035031989395942621114019344291164510546349008932389207432876261498778189219546802171755657995602724242537176983034445583146890671367649544648317955137768019273127844811710833717260, 0, 2385089144282070807500844803002324587824731466787666949874173395287873376423667015224057766570343592682822986888392684792229393806655813577687002103664926695487896665064655400070971598287495686214111748195740655726629721484687693587651134780581729100024854255854788418714378737049712277712751017707072641538788913948724291403744200292594626137039007465088864086114290857776559173964914957852858120714384517795229693613014700112100418068658883869780366462205086945090898332311597802963359933330359915526296680118164673587459447775660601756576781549322836001], [1, -83221863805064, 71308167859487982359598412332, 578827953895834452919689579882914382422152, 1906375029187214981806560466326640999008966165110982580126, 251485143072389012726836264172113751500609243734420172911310053531611016, 35729762527803599271475383847857981329885046716447992921510161683711640898693522088460, 9070771447184254591932504736513008443527361434397665778577521567266228443921846244599296283821457144, 948550750595192439687286648526206603108787986478097299975125490929261033296971333866022595913176864611204172597453, 174644106773303842471802269674646301476995289546119351534800584161224140822974472141438048486688951775243608955371868788725467616, 24888947919035527740843757193978595468299006992276453039247350011960607236825991386383319965674140506992670353500939713558897787953874658457200, 2814237869883803534041474228581743363689017848291227975829601240862212277809099684925609817117143871201421657338652037917643900577392162154971823494556724768, 445601758780238417989123817473754422106660936391078264490091393857731620091282736259578965091784796564000628711950997139686420447864822085376116566382550848487365117457640, 47972926751424817260767723493100544970244073201957762893268182759775526732258290548581235612232737592597784196131907091783870721932207980420798087646663899147335341994704109545116422304, 5868211749301090888244383871160024412357572250880788269448460812709748233560755204718562237691124046917886359023308329322294016235433452397600241020961117801641652966577123033170544565432395877790000, 724834681198205290147022793004374124171477077778040447022294835567682838547022362680216431799824876817163311349928609815545206317533045236550605460402315808216435118017446225600916410531770259558716349620364732768, 70493403600365697112542945512109702856510158961564662054052050348334532203994526132916579145356626832820050007412140645646909307246464483687017428230260510671712904034959364417850623342654530041503848028789828710669488600440722, 8367319884996734262419717897356247035906071856738175322299421173416439758014191695103604653927156417885893554110718158680762657961941974021996284880767185400127522454400466829367499485221130257916532115611704149921719026561932446934523720208, 832460712709048293330705828002353358150635922826485565883385011963616196413344415246714957512602964197927487713362116477635814901276096736085043963369396883293509993348204583652045564367876697945271087463079503390052317492116360066480229966963247710329192, 78587942121987527750998150296693428254091802132445996819726452604564529183497562670979035829984606216733658807291551041813124993660811428921188160521384161040508715518932930636863930500579177225097635520211449844225397361132926294176443525099675721964391846225729785328, 8383807677893843775572304589073322064790733138099417738689819028399774304356068731674495712558887889541223971489000474473300231049240881478596702333726438128612990357219225639360619996330164296198335810153436147110437255677491710370153313409148975332696247145176540136167930489456116, 700162454473191490397446763627054912452437891900693568957397445171094910756048854374404402744036938078618770847569426335484104067240607956482588846357969599143260659454048034923183492541906389640384734902525352274451626276026887082311117157125420041450541989631947363254333094309007428724128618096, 66076883303143866383335370618974840547589525812346337753792371991706998228049937513743490676757615500997845126517169505910072558911019191852551551360903271947383314315426655988386768717707660484609720211683084045148066654907291237793890665912065530696836584739038087998762366444978986823055800767991901555967208, 5917184050018550607181108533423578892389924658952742225526031508121899242611097816544788667127008372915524892805907608534467369129099686774012560848663370354565054283404250747907416941370559603836851970169530243912708221178104084361484891710532140224490144094760149934248049372840673126405651806011214899409623438892140364944, 444140203419133391018554657039735506203881892052601621614258259166728766168079586671504736912811783451472803914945391533802345333407208011389630029816310609973721095832151804227731010233321962356557202545289048712511862824308008362258925602745144356357126574395683101428751517373660781635243650144014830668313920408650475279090403043875922, 40686794359527260886914396551255174440829843321895112043976944090188924465116222107820594241266278061712631811239838587722137453187714832231112296394029115688062446308562059955137280417492327118123662113505711541510794693034062221365414998997512802546461807311053971857007873137793726693481652639046490442248684389936374062067609251177043039763179655776, 2934696454913338096554447010395991287346957356289849347746604670499564082713960067278897819471936857449516662880738644944450924908514457350878353943102315137586897956075636586704748916576534315209835613743858530229173551160926561624351687806462058330990234437113989287550703947506680209013771897630690911304878299605703241109592790187619988999628633216453170563710000, 213745277181521612225134059990744908932480299654662963774229229780878176186292763930569278431792617140366042130981300593740123044719104963023300299542408813330591888950823793095830984708489322830151556040262969999156971474090635334540760604747528769209794576625806826223166171702455916681199568143580778972392492437343400472625605375071410729683945321931411390365740927865652602272, 17688463541165171423205882499376996484136484988721956993314875553834082429564360840873167823518321211854792237828986141073684532934034317412268600801933963702225766606055541144250969476579857078365586305299378647208680692485914375110461987400153691645989341230712521874912811113952179766532088599710476131651127707933680080053652835421782847188931578083785979230373742242405221965295030327505640, 995283763065652885280679440084291587849285105045069676532174102932300826330348809055791716791170251598567939352909766510308536769076851640539798358696315818548540681736574103559066882658028995944335635033626170609535867990426336276929581848979754069231132153545039175715606210019641453609969503870747686694321769525503548218976968895450420960643612154573488302108693263426646580438353191921366336059381081376, 78421574400717191604625257342397628876661672003518307080278947066214784763900306376493549934302232061929308041845115758372206907757203801107066332226176562075770706413198976364273354036523435125621314320366431442112235945030530332547707844496901332548376026204996953021806176371196254828562947708675615189986686345373439804501882523852143263868632679482767230752649572270880973032455228118478698561079515381366295820242800, 4902593162368725841867669989539463603760700197513948819946821224337223408652188470715999367966717586274828395870669606081817949943242713956441743563316422441205602597064270573758432073439657664103165004364434436685991365374280864400947726698635243529748478360236125851683556126491396570624174041489042692335803910142693629742667732700252031854143594307832334808336728096748066197506347912327920615807860981837042154967309610663478181088, 237233159958571738069485608507082792058589446658476633695822643346321879640795498460071863856870192148228945594177280158659610609684541201936576819126952568545719114402589990678717234418887022673661676382990371633667523342717266802784664919449652725828100359381415138476375698037300972353039854062332460266181540167527375580647934480932154703545039539082598028568096822584336588206907209750317847357702711107459642023077855118798763392193033863071853, 20211658318916089161182921375597530395652143889514889978326111931291935867813640830297602123229861472016321987371641795643341511675004885295013247899356722945015194649891411844121806387521788484556935545914251424815077215240812902424980485501274732811791157676862895730857429841040938683185012622252373069594376359593066539895800859599878052361275383940630800649173562122021718198056276746591084803034322297898954952261814645768136147200751576154406049800014346808, 709301298724085875962822338303453383034967810973774411665104766417701441497681246353854583832762135268470595760636829703465041183020906849886510814224620231949591117172838070420447060436928725166571375083171329132314359510546846107531640373652922118287011140511193618541054577273305041067580265779188316881069463451231142119111351129137918899906942606550188271586070611862230047146467255702640943975718174255012534272790329400427868695060688420568174107114493509592696558510540, 44479086633508774734077286146833100934481489089634709591356316692792839240026113035603941300048894426882684696973617807458749796642301244474953143122723927965798378365420908992241075455745137790979675573078406702036090460372216845852246826207554181959117795932654773370605010931446260081116699073863545279312268502190686706400800532667684347472621264809433283449460836410412448812822526517746062263339502681181680508208192377989276872147757956536562203273335928112112162685663564513080518088, 3003964317732919126308930336535274051485578927713983817759365695861342647487599663564718087017150241048790775380947196678007567035411460964403282736433902496376091348343734114505835207394490415054743105415034274644359382321041897899963685016908782528053478226822787079377752564005524549356695726430656753593817015102810245785792738065278867424652531941329490459387994123787271302385773278766260879361452005538571256397630406362810896156426457210209905738908690514360887385737303775533069358678038523706526, 8126037599097194894795461436190481915092631549746133227576217502186685087401987734383375229689288030558893459946104704359970271900336261319216538726200935444286132144483459359434529898859618037606491853266724790670775599895349557260753008209959866241882419854343677773487737974574065762000303772035271273322092573114330568652415202893950063425745750988849876905207987099705150824852288844654790598958095060744123494423083470893530683134500424594680429367593703669146634336119096683598895398375813062178645860462881864, 8918904437670156727495295760297575831293512385266479231870163576008456360164711548439322676002455740700035365324626834436107528637850265899347768800285121627971420944116499561296118789363242891770603179437308471768027166185011025508866862276385194755127709360798591037595342819374807338355025746101405312362895112786556260857589961936785050293444787346584765376284240127683536263191689898484965102432890340112386005879969946369015834435158036203432425242426728075825603656726602580616914600761512637457920950562356999351898534492268, -92736899560115646593982350795837640319328551366470813951305484725676625803818409921817843356027464579891379596574150703159985835044261687366151870725253549106478570919038023242148769070547953156667489269679540068424677787209727465841290890140495207622387730507893767748709277128771901326924667652278198108634273941603181233826832007762720685491492543246451355773792184398928499333092816205255356780752700071021618152830928651022460456783611127104488518125512977834463288573868461800350500069302111175284456727790464258472548343414086828406788552, 9927914678514536264142295160799460019742420448684125927481441573408559802703677614343327979784318405038374324406350338905050568865544504759378154799249163446780324858842973109930677380863541265430662066666815737785692624503976008963017294302270779704720367322911131594971649656144536002009288292099288897106518731586855875371980747115566380788283020932177865001240098558812042929100493197578704137476202527862791497062857896169971427461021713852472005951341945541462810141619879749307611408573273167675720332503971189020444653987340897020627159273486079308001], [1, 0, -403815978023668065263965654196, 0, 81447054901564340663586820359442369898419197371841525815614, 0, -10853988970435769671652838342477246178250323859466568434417456569757928581752845645654164, 0, 1067997791435762046043502027992538865127460324586481022506707699699470884500219841759249764628798949439170016157324077, 0, -82263136279900082722073604075243433601688093860471514987372511361449857504745138005380551433102741251710322292482549832063195306279703488258474256, 0, 5136695139489981064328550743944024628777525031490600485038200576202808222655410568795356509853756749244054933972644294393451459915800635169536879364972022375907675906890435432, 0, -265881287392319594013484660678924887521872482839376740527339594993657354855215255219111499501005649301962676952935113136554797826316705738637371742823684730447558121692288354348380853153248481543518883664, 0, 11574613113270068873328109464474203372656119096788369123878019122848323674740075639473405227285339676842534627656542015315044975563662706884462276258653128684329028002312744288523514224568978946070127448864104968982449290780280297234, 0, -427663591693167365277246084577780237802561830043759012467657330787730577292512933420926615247212622970010754150211939679154820013554025531761417785444385565028501667214332552086819247414360270119925521699110657026648006827735329179092288413763698060210690683096, 0, 13479397204369539348719097799458348344041047546242271682475276285759714911184395283150400502342820791019818438348426158376505770264603938318012073058946022600781149933026943487512018027540897244444752607281912045526329331525088198760762509930331272540984373011267561524310633495834768420532, 0, -363007015002694393428064256225020635605495468092085648559821257557668328731107947170264948665690627221329714696660397011687977340143499006965196889216437072529263299443109311426209831530481151430884956121041694001108604469797869002080640788389199262545047985776986994539628515517722422361530454387591469962772481396696, 0, 8339345380758392379157653119228126609406387170993967145184159389669760460453672609741917350422995037261997392723784395518438534310751800599403965398934674639122122768548993499610458981888587090730828935908984655620674306512072347753492423564584606050107995303987469989024846950344644108913879659983800289820626208886310150233486395574472842566034, 0, -162602039683970773992234478764518366422620449603042611041642937045689631019868415501185746589291874477457559497809592456152124294581360060676583932375953427623931976949853557570149431189482187375041911265094190460535501078111464850496097938109649386075619071726190462317171610940681240309542117486554443377116710702115663539155354126742719737943455038712243384543174191510864, 0, 2666457992409091299934708896062081239303380184294102379476320043595879693267400947959323171607140807314118220948473123950391759391755141657168201016337514044178283560937606590978786418824501000970703205755350389833218692695083082982828747029628062523350973407515428459650522992932089456134509005424941272923285395847878251025128721588827367194909082193735033986919582981412007268438509023999474384400232, 0, -36246740327333743737560993591904132099595699357586563498537570184496698014873354094887118150000988261170743610987437973289014077563565351464404774066918950904550013225025077353780953668942164375711109105548093386498898686094900465714003199839414038542513846622426551483939404030827577001858735433817737559823416555013055560237478587877876098475063322624460367883515551354721547112888558476730539550361461283478665751216428722922256, 0, 399435616362524400441564772119081757004669761490737797599230690636891792891693583189749980822990817757629309486505923565086462322377307021212835548138609896373176631459024568441145893141336348837945832528819246558018245152908245343173964351923648160562763281103540157838170411553725434812486666512650065111468231638490321721191496487677687392111761499985352293184943126170842207968473355865737752734588367424090640183169973063551253470086784020800095156983277, 0, -3445708600677148849123480596911079290796508022040071069547325235647887120793501220161858625158402107889782715041226689458118636267299146631346184478734001403493289062258327834802436179955998970110649014400935253698372529253941992976266435934021937055382360818475534752306413874900331136619878722021055165725738301001532311143375450712759798191720655959013523890856847865596755675781295586988262159832575239533776055358887281004847495384948730072316547748674678748605036854939746921810964, 0, 21947107692300560099231381483207284906566701668302087078286688870643065967156476476973501945516421465066817823648964219407113851841996205059292245400945234961150964155266124192170966257281852796422514506160698775931595494269681738274648004449170622444042318879442835558275586574172606456292539162186496185476003035951981410180251942821988073087510799835771128997319587929114104031755740924682326117933067823858823450871022633814677971703525572746458270749188805029689838759187753954389060449387139192246402863914814, 0, -92363024831421617370216879300097238549723689103502249878567399578730521970141104408691119855781348486632517344216161172174492682155898751845078883813990830056466341722866696257621331454262004653594477288276061190340947273113377653486409327027093936796263255541480697735121460786875265343279304993571136970154984359594296624472087719562222774999355323750235006183712904751602351848831124809122983776235934656504615661659878758509752171211690749564786688230042209282102791086621410404297424322727298624107706921015920333936249181126773659276596, 0, 194145526118137917736858762501840509249676711775287577985084847339436484552884406619547756123643362792577325864365794517972921434547932139089743800217862213128962143153183722551890008272116001806886914358206735880335524049655069296533031641009447880240658859858622554041410280055801198486502180645408197033374553616970671123737635496282158041638166135897552840951574918061008118243269826748822986905760552866761122721622610593404073879498329383728129509360510661945165196999651925460297348014840006229419175514228515688998288783955748468638893246315930100933045995816001], [1, 0, 476051516394414536684191176412, 0, 123872191797146219810288444450123374005551098171989280992142, 0, 23060825303841890869614612821890695096412288795138964932817336913243505099709756102913948, 0, 3392584471161478250383536310903542616389135236044472378039540414552913509701762158263308782046708741693784396682893853, 0, 415113017363669406637806327895880327628015559113945112974964500240511946236561094293213393312147276075295789369314976222234335215582604403785443120, 0, 43539612636854950580562306236509564517980827698087652481383881198404582922534746737700332748322766541048786447840882400456285118334505873407148457235926520140924436445721229992, 0, 3989371124434536779951028827751771750244618155144846148714993479795438948331571720321517423838761729114971472449393056311940394246228056035953788435815615746177951891113477968145124386767091362319762413168, 0, 323204242615312927238451272732667613417427166914821162863837964427416522232143336235678474022519968254080912787827731900693356419427498210810489012869852820701387607626245468656919052090541565111009874551938226195442356706688322811858, 0, 23328783040066070257719780887391925345650531578147124551747101726104164119046589504610713506153652305191740486538808117332755521300397120751794421811802557335510844292224366561459863371085251857655800470012025252625050702172289431525613531305901469806054418514952, 0, 1506458269829095428206151114116688467873908302285414737582830470419241173967725870329065334853279368230336056123303662050045032885898710164647617253145649960834698142418084135023603854844579939624412931461728737209215304535881490070435390233944996551074460680537031760566287106758615988761108, 0, 87143471233808947607124008115768658951471175584608088483683127726066303999083466936644315861825625600018167748903181080257086541782995384939989243107098546668755359833086739105490085222617966193530670916331676312820403639672695561179835594365765850437249227573145046657747810891025725111243701991469938261065387551298248, 0, 4509855174691229750503915794610591315388407351192515343327180219565922354881374054989023908863886144517580618168732213780514185280748882685185218310232013626611190739342550707643349967640539808462053265346238029763884725129669045101266423874752213911746676616403188347112610084725279959218015780753491639863783959056448292767177219487824758831726258, 0, 207937469119033786740168460840390452376500515821169793315679929534313937749136822818229376238607857897069106134117817681299851683866231024103690837042117038437002016460079614567948970074685205833351032984221684739478438663153094253518215848992487377348882394436448879201605909660336884734509666732939286190887886205676494611354139163457862766590728178803154172282994253561333232, 0, 8477262785891594090355827495027679015388096801626323973081258392478325526785652143434164372877829739185986900818433852607032767132827575269995482867432200609173463554676031372435449992145024528106393092044508696613781566066175158249317995999866390292299602377294851796328025943135047397244421155640153299485347382448493566296152560319759637420327571663346106978833332706185414270690211525042445973236641192, 0, 301911884419897479576554258515032616172337612618977811651746749794077895085932557000901765922136565189693557547507899482501105111128310654480627377559788250036071578732136982698357772704941067227221457881404940583463291012889598693675008643056832879018818225202154402254489908186399108614759473872396994612173120070293516875900802413538284975365821243678661064829065797764770132436950100741642172545569339607508707525885683984967016880, 0, 9216951401021889596766568452413287909703948166978797877213887611419809452724360779443271343809644085766823417430925135100097039838626258542957616792318834914939453156301797162082236447555203756778247893684830159771218521016485602827562253665863547448108893502898398604422582731653253175921462160159657768746326430202261951553231805624989282264500421748463681021558013587981840545876817016253778134922694532348136344601478846882483908616804850735948575320365595053, 0, 234031461527391223821277556927480810024348225723198261118343439511601707228147457112769402179135131407247453266896446927420346411787555787529324965834688538836930485749019026279012374463950675646612645312098860809034687501207967585009924542361569596371714091956566024148613503673058705756775562237814523080508331864778500957723553555351359521446658626506467409272651500564071595818034190786382203638765587537529762833862039878609747550491970705077306441656728025913820253812137866304619718652, 0, 4695869209543716683343565487469483021422254497544954653538504191686144027046332444146703579077484572450076995606808726819336033209075136316560558002017092823019516046569163990648566582671104074364826941577239542852792124266295139175728698138220117027451777899738813135062811895831791996857880481395148124931206225287854667523182701819509613645957467177971883646535586840762285651182683291252900829082180880934511706480094534117694583528856912926049331780252844245603817646727745563180254193122153208899310527474878614542, 0, 67412261131170589834568864326321093357211614674708183366404532839903940022740320224680409921885569487478696495236075008113122292243263058569010496681025342695023501363817874122264805665920463669269573586830474883833715022627660437662426053837599473696184689230566228220946924202062620801767104862453026581808309447696507714898902167190477497732819773764360979992898598314087718600801813330263898379522184942130440533088172000337279193200542092036547415902476511226152538872948614473339518466633160632877339198295814230891538212834711620438240171388, 0, 528965944887124224151686624343340020170700849279029605803313521651960189575680325713910287487426276130535920916808229338193151497341088188837292075469985161330963475974819587430045162384808904546441517524431270010547728045911053256970784713289882116548428638550632731602952719927995289046984868957167155478119027412688027415848770217713812625326654806271315698856469698314709686917443334631049815586991926744926793083307222482433830384460948669704768931813096622792538482740886439390879952393089286292206239841110573912249555354750875286805668605751815832858749093789490734001], [1, 0, -851431531684826166739149747508, 0, 419280870191045355198125477624230865682486710186043610815646, 0, -159777522077844340783483175242875722549749302332476306877193776206395756368960827529082324, 0, 52099570357443247730970518346018171805740452406418066587212745900596479779934737653562387884562316810296018016899438477, 0, -15043965231557540482456662559406445978726313324160330048060178765703899572858522612372702587249414500762286351028932321873118663635896101497988304144, 0, 3880789949195623719054268304740605967392338458087597613076871091886036648689501590342586121048425804633349192594911166162576986643707640502778001111471762342701813667067660395240, 0, -904889249977773229823478867125728597062091937579449099947770257785637599980642688240007929600284981686680752311018585167371890124404907766989163722024463809296388364543592757924369070905512707953522067351120, 0, 193165752114458335037610298288449461469469320029770316782233884272337440698543616815743358804002810479087114999848371822670548073638408336104498519808544135920907154517192759996458887355117078975484961588647946071961402602656822609491090, 0, -38021395253687724701865993685051453874958868896454783999576803450192019157195345127445883347706066279976448664695628918947302769648402903907173162418372101905398438774622705745202516331829422150673775294400830458575285412218268996945277753628202843481737407713400280, 0, 6901352782784068467427946723131775075554385343774810581335993456606885122390892890472098109440943549414353893351855702184970658118442263172519548062346907981440592793787580129304493630241055161364006155549757585537946814003336345140254937937117720245134043880785191118758714312230096920302244340, 0, -1152731734234606781294346678108383928245649798837236949544624212629504101656488426924239758801702878486651488284497243959104078584729907638411501495076353921392733562955530944053798654577640678531102670562615717521370258912216599025105818373783324082844150446610114023011740363737206258345792472648191036875030180611234024280, 0, 177554027556588330578484454784445927759594882035286742089063242898157243281827499609378650659238918794792180050023307136809947903657040958499212231330847434429986045122550965276788933513079481897680812437447868936836084042808915018215487600500396598737993311954803308970463933878437579867671194180778181147651481509347361867573561733530414830153930235090, 0, -25217151458628683943638480751549880513921744041907814560389950438185076399744201414237273886250493256108292204176370470072774956597083847658660907482759617529418887392957681509013977558495832679685182233489796763281444627117896736580889274306111165723192090951102222480969684197224447392575204834214755786077166999458519373224970332718109663700875153702197458909118354162856085239120, 0, 3278845357657020354129021743440190992342409936939982956647503855628924306416530120541986070971336157758812959856223524316561546453378520494170042521871368651767202878174448078768113782510624315362355634750305883499763003755624083789809654268407118281983585076617902307187326112542168473106609368406853508011878855903749661976036686007001577641680437679895021773141488592012958847897634693286003360162734459563240, 0, -385357058065184524425448518136409574937213806931694243941727949192748749108158431440271135619104800593605126653614694586622402479669742606053868399546401726662994700838852714511374567460477979463152621611100263130570464789233165788931168273499537419935265414140274461819087501748891070566965689630992561968775909055554811890635482268239424715928937964962259504652702649895664950075333361940931743964477309570516646009972177996464485956080144, 0, 40460881283530354454520694415472784245096930663965447061216701021385870790688627493204462155650584949247260320762937497145202893427466121961914778812594666711250861621167465318464993597306609908807612168522433212737385132652425474499465002819134861237141290654050478225612694262137820654921127276297280799829594968492925162560167552859501479477474040903626467296479489682564404529111022508921538494337395459555800162195012057540377262189399253268039518593463440495988077, 0, -3761985151091602863245513374875951896138744440872764089897028111833572852822704166312310075493449921395116168014938342603075508472625755656686345755040927015828726967088923718201865078844365842444294595844138611609619101675686721104649298696735155986776450381773955020462791706005528155888232769000288557085376141617015939908615661308290571817221475645516426420912137243730913590951311891930458568499505358913728512150511792975518275571044533962427370838814749200468858871811758260214913830359896724, 0, 299299948991689812916014248429415179242489357838682339971114406661209323807190374758866115557043672921883399922125107455193775169784133634843137065687919534029369506027379490795875617783175512783173024710086218197586765351476180041024974138477340831943206933477897298131492054799353288976582164354567227808419180443712957113457272064022508474911513322704411279411779994694291291559817367293082995661897133095597676792183047663165888366116296903279182925760515361355875906503542873738741993328612328282031039736220397242693510046, 0, -18426867957713553070155631099085372093695818260879026783246304416427054288898585778479941427123859642830137554151513223881223759326323179310296322754768429933718224192292952322579117810646959722115410501294578761572507669946795855526193820756813568509708666069822882599339033423048981855512656496076877513087231573947716773933809636572610413400941459049004173475570060007825724122865410293942299586822133444632351296878769967040957116197562365401238336391561922213843074897567105465831199222047245700872358895710803872089438971138462592426417227369512085108, 0, 656148278110508515354717265603256286803274606053158021713627670837761989379741314783051142702114557063643227695112560939122440123239991802228175807669219705506559799737770881618879943361679502456303410386226186756324436410239391427891389648906928953795268023495615268815669059883833661881963264802724951402939352968434906118625219610035411454218122372974199854101800747297077324865962874097800868769616903739785812916580575206727684670242658502898216446359621046171584053601410849834565853910593894000550251320754268157623415992155625260978771850722986714128718275969607052409743108001], [1, 1219036801794712, 3612154758016408836525575407884, 2549091512899258840440245200651729595796423592, 5314554891686788371797657804944405104584658443920987074048382, 2505861835826538341648203499863292027862474708365770204568552373142310634216, 5780534746272495398575431449962626685456764465804867171346961078371721535508091219919517356, 2035916205006570687161070176186160214284007719605633666421011730319258173778551042185861474732950193795928, 5917190561768718475788039158941928246082644760151110873879322632789459250914981910016097181234126907251746795667329768813, 1928437636100877599560240587129219237336051581323812546262959656865367397144130614069026976705887334433319016852150944399182221581021792, 6144262997658170989451565793957275265080016310114869412423970991310168110228446114811553537884292037969198703877219439018826929893213406409925660354032, 1999441652595394167492395642971660251448636988137576165923458645091318246461140980707235876854968095427495115276997293562652872943499398847606108595482150417949245088, 5601815722255662010739819162126247704522901550322897621917714399735038782931055740787665022922183924089176587908874273977744269649682223917885985208332991016268336282555723997816936, 1468662656994455664115786636024009736012713523465482897883353727797889248917846193428776123993333460698660855108798750084551758798568560246417819920910529745695696303100608448406617677788021887008, 4341422745001711802965840832484905252941500784327394271753733001630256445131948608875690392802781729306285511051913937977590439143520717535741654407114007608646754130630232662249658642190026439037476461458661808, 919556004688596793130030598722915445593728669067808885534146732322030640473686734445876747973889819305742532871497484648326140599533982451113127191080996530386703436410381058439864550714128178073556727679052167883855847306464, 3191863926346748158963094923789815748184916591669255405934560742772768202919172390814371454019480209666548245789778992549021509741925874170609973193113527669666519815774483060109021518881177235910633893265507068049496104364747509539511842834, 637486765386018977782256612689793526842368442490378477156113633606331717868873917008735290859439588256461388990146355860055062333903940634595936160001950438570751562725145900004080635649583319735620261810612425483951333879553501421351153671167183119539152, 2308626901749943951190060898007667496590801982247978805298920510752026885243560130439395158315485756030694625020896587169683565883327064724708897458121690517148191716946924343516240555040018410302615502403010461638845809543996067888323784142476516477532663079424444246952, 502197986860513612193077633746230288236604869518790882318327211121869896540972873983214100503621402081021134983343054102731480026991302792789400521846516540369193713411934220981596533934301387640378460783645520922167441390962314772587066627495525915245652607130705956465433926078762928, 1568128762987862336348732325648169117722238331620896498229132818434040996949904647434450710221312230523202196336966373458916613681503894298658317062788609159697644311882665848769728665632036100846086246825127759381967663722942375272737511480869667312910934726555368377208072060638753893408910103255604, 318017472361521976366770131071711654970048506715378133335173917562478255627801348946567064692263732646628654887045545741361920817511892482648062130342036433455091186580499167915303877990272029235723215346695766833408768048716412541429295215542950248198477464750572309458652389288604667765037513919708471013739728304, 925775706230617810612200260315695129823439906624482201335783622406988533966626583453965518718679918964293968144746739342339276854812569693207065918393515594124484981959824309101627399136825512571073320668487976997750459712585379611308463822904129443878368549218205248219772291114064124171798441718342833079374355097277800587111848, 161882243643006253512797129963598502059098011594865066708564569803412540227934435832126056289836676423964395745387185014188067784991032318070650809656698698028702184022195225520308475688083472646260462500259795833404683095380312638510490645923452438898209350027459993858461242836854970050783820960972010777663227385213249270074515137071958733264, 513273005965952314577401427774367897078017729176067685892234380288881002187790367353098414034305954182342030425894349848116240465240989205126327255676000414355057156238622311602948652654325993065039291507280306416014687263461572392499715802020914457803428184123936175539286786719958678273596063237290242740350334198788027542311382954562231817021919482600463634, 93639320735776760486056404273489899114907975885604722508533926175227762590365320967482911611662247928753163580525325114368074584437915490844725111176957667435855823823867419845698685895214586813234289576422639339264150081716152642144232629905748557675196948579232325820342295047359431806811643418916541568789022089077971047976362858420657859811161652741660848184857282531552, 279954956665861964216754936912373580149168081910408151176085421308114920302183312402418744053629292536009418259717416050062565609190111471239424842437773879178693656146208577657074715033138537135568078839255148843770400937366349521855912303749246755130570256001616085841953284985599987696960500201530593151339811743004046182412614550166621882363986743371898369830867805064988804227948303792, 59972775803943700602349708502641420325278416883116354869793880954977338194494349337796480222557341302121604248864044800403403322325599906169840150186956406318962681869116017040145969630205391056190309565146567164209762257140455127552692094841567717212275859749757367712373904367879769349439042900933587003680565259112900761091525895348605949732932357929819906020108197511475934896327691520884908571393056, 144856147261232846753029900708534497673909577545552299795418092496589735062900079132191386648515566106915648292555586789199248635731329566618325589170847716034282067262123405842024813472243365685554128103967152202887567416707015874525279913091713332459047897135572505814912178146758983542275587936828400124401483712301880802648683233023638772068517273328732105497920675472025361623182235629320369717196651242872772063336, 32741069452702242704821618413145850682726152254799162732339659082162246766233380971682806868793724123103690417001903342552789583502250383512249629096950747339563825589720093262267590433310084818921187133856567284949550960368289638711645075018509589018012555460255598538588993710299835393714534983645943663108182442277639474226047023605175010070156728944578098632782487658893730020624219606392792377663458484931113139940750097008730784, 63713276096077936598135274090137454145244134077319387729945154127639304982359446904545819445656953452524388598081308959009892785851517687410466737370967219798632384069156242142314328501159456250882074579434853408571739134048075795302593212792451498774256971827079176478964475778373476586789257485971874117106598691591026010643581168923731404789043028233670039546679533009274449426167027225013654838407258421851393011563590984565923727139808662249968, 12663150040289746078030971221291010271007803163035177050567885738219314952757516832162712199148439648181398594066526460290454160213639973866539399325774084860240235818107246986075446459139421803479127395040429329506838780660026202084077380769872823188093892611538279999768969564942428193220244229894654702398904589471344009592925880699487186178035732629010162817027831627566602126788717759934562666295186719667237560126832391367813841477978941570993223055985141344, 24605246700835543929854789609754724417537546856041491398301429039129121812917502174040946985695689125012042096690035834020564643929399457288309166845837495994818279922902114665202152783724935253434684179930951052225360419752697098912017512097363196601192064075370976745200202966983206665185578959096526421409559822674998357437142295222562317185483235442838343614902960219133310100115755061001004039830383191828983274669356066528289647835440887348264286061239967685260781503525613, 5361028069108021095920765692413587109557089302667678441476990076197421412219432312637454983137753120047886634377873910137081575863526242720218875173290037651987954505363003582197935895452448425392335576869930218661216990607383620124334813330335292506465249033890643580643302068532912242811335794878437164164785513338762210322094182098775215837554918910717249133719981982229406475794411768480381597554560684942443081214553445320055236117196644778325414147817163308818168056828662156329062831704, 9639005141950371728429366950777764722722826552849543799372764772792443101978923281700010241117127705583665010234067314182130901711886269982661084934959727486477726834811662420578819434209087504087008968740552080186589529583798537443299406266682938637539941423623050245219006124878105226482598126830102980470541486340326725316981772773747180201857622051119377649983293210376468310887180979814661540620291772691954951328476587327154543829774336309576368795599662741749475200416134290454847339007022802184982444, 2646045646102018550911153136277626578714276961452654086032507134688537540551618099137078564879731744348587808878924301027825014320920796183543492454822539310942031597716771621184006093646594932486164372292823414978056950843413282488178842283355352110556736097654935052311463465209794179170089220360319882965301830554437028796644040463987294370491801477677038068562606240783337246336261021166441648818024453433843314893194822841563405661383815629089703063519519717348198433298744348568503931843236298763249241250614295886312, 3553719300251344039979218314185565085456440948863348118512121378645810169766626432995622073190974564860308646536679470356303877164443468756151117980457810076170899210129607538621360127559794283789948700381014055423469873382081920768429712937574838408736491699257394323004575419997820749166983795120936817216368446865313154226413661336817401015941203862443683653860717608668424603876196617694559695218158128067764484250948636604926568876546168623602730496812844169877011862396080174675605825083527779566762803694593042795007168967903001982, 1079388197277881510726084494661577989142376797001848348756016053681025708856456787498316759026049917101259546857555450348242258271399003902486462239433123382248508686364581516416646966365392854120983357118276212271841672709533842999526584701966801668690078582877804647402810929350950634752533529880866182019023455308109620949762964074456777653205247199194906689763108095896789424809960967752795150004712206084785282251129978439917137654502091157934651121513763762455058010404391567526095868296185846630312711426388844506232561460316923490191138118386856, 968578000709460594035045133492152004062942084371627875626239621874959767203046803413402522545007241531072516997083830280439431672384317970330117610502627836242149485499053485353184525151658304635529146056939651008697581114444675578551843448497948679026887632639661223706673484219230384017724495988767736706945715381901677033479780812425085442630226947837349689874462805744283061467462665595687390183985550316631795648024439134150205515471053781172401483447622791596369952300244132047185378784365003192025504527985905211841209675622975265627206426689488952115987093516, 206995585099728226173838752471660527604246650175416220292368781636556762921182158877868402357821469145786951842873391655196274788244478858732756471832924122814703303248749588792813513423168208869596984799294428597516747416570069925948945922790827714314358839785139204836413000319532617658147282218658701905478837728067781882651770510434070632131724948738006144622922813442545136031489453237756534239066330252572225117938445186432522324305798374102622679247343323596203449086222220172189578858446272541191998960883293888589353905905973676470656129113962705111257078961255377195071384, 107527681049076748372119845635051873591121449708711762107895949307553566038410449229850824871340248360518154706010298983537174328240508369133830245375351027896881468571589200660856137859762499233317418152226661346911515717307753794334346638321967069797719049137441016183476803114780784833879597123365081463814464731958958459334630015902945652765559021953772254798307966074267834993398851653710287864479923707796965739085105205074079335283740270055142587737263820750599756552094907209161433785352334348951071473933897540298521118571884996001602778373305616534694377129704657350926391272412031056001]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/48/16/c/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '40-48e20-1.1-c15e20-0-0', 'motivic_weight': 15, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '40-48e20-1.1-c15e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.27604268040964, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c15e20-0', 'trace_hash': 1221241499427077198, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.13089242415006687903539717470', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '165925860039160268873571034290,206506706306617045310126421379,227206470813406875907357872658,299974023100697846415061541971,479555641273460698076771644975,582427806473346843313099535199,631644329715874354465067612482,693317980057844318642023096184,969610213124099809779840713576,1083414422210124025025386475615,1123796619600138807801214915003,1286291034391410488285187737701,1342010576589184872050444732061,1421245335068659064305085523855,1609247314857039635319357779409,1659200239074172405072487932717,1674714534267672616272648556150,2005867304505273131852480193284,2253557638063173928151733251010,2929169484845138354230931899246', 'Lhash_array': ['165925860039160268873571034290', '206506706306617045310126421379', '227206470813406875907357872658', '299974023100697846415061541971', '479555641273460698076771644975', '582427806473346843313099535199', '631644329715874354465067612482', '693317980057844318642023096184', '969610213124099809779840713576', '1083414422210124025025386475615', '1123796619600138807801214915003', '1286291034391410488285187737701', '1342010576589184872050444732061', '1421245335068659064305085523855', '1609247314857039635319357779409', '1659200239074172405072487932717', '1674714534267672616272648556150', '2005867304505273131852480193284', '2253557638063173928151733251010', '2929169484845138354230931899246'], 'label': '40-48e20-1.1-c15e20-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/48/16/c/d'}