-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1659024492799281338533559763899,1720184808192111396682774754304', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': -16716504, 'a4': 0, 'a5': -26763065700, 'a6': 0, 'a7': 23503702110608, 'a8': 0, 'a9': -115679166722982, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 9487.424768674982, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '15.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[2, [1]]], 'bad_primes': [2], 'central_character': '16.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'euler_factors': [[1], [1, 16716504, 395120672704998, 10325339799674185161288, 381520424476945831628649898809], [1, 26763065700, -3511388726996948281250, 124625236261636018753051757812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, -23503702110608, 452307651429553328117584302, -3708305579734388910739818326811233717744, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, 25151137478512584, 502262551029394186542584832838486, 4827595469208945805318899526728523181089379649624, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, -189324344559709324, 56589824173761669394252661997759918, -6448376453783154616055323198285369752619952388435388, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, -920816829890675172, 278757832941336528632792861782897322662, -128259579302865090048270991295916187318304237042110189476, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, -100086901732497533000, 10495646585467500054833066750374484384838, -438267105023855059575172523668009170799740462316155914927000, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, 510488378683755833424, 339899964515355530650777079517113478157198, 834735293503362802761521038429140357246907373548901630147865648, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, 39368815055496610168980, 3949230755772699203408311229731004844008817358, 85013966240149504864866256412430764693813128864722164553937203552420, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, 49727032097610763854784, 25115996685032521427732040999091165743309652926, 848799369878181662927595865351761286404059479027961486373223128867904, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, -1881520013776270136591452, 6715309043093011672823236404629838927129352467102, -7740380111356372419921049190444288672041251924840303016701642143253266476, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, 29285434346292921568050636, 402734118494909926186912878424432422666618139042006, 2903696545837580540022955106971163457468548689446325488383244874509129303276, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, -29095608695243702521826936, 923063344671197877506245356110118689259923783330838, -12628436077058834543176822986838251749794936850378345223482269342734220923752, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, 133251885933357077165825952, 17380313913337418899221460471717200369312462714765982, 911395668834722828578920762278037483138008878239415144318749085203174125621856, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, 456182609416721866741168836, 360446954735087685876454550376183340919383082144713918, 129327440534101958750208521624840116294373591314998256948989149775951893715299892, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, -2529715043331697494253527960, 17134586071342856480887702380452741638122315766764345718, -19928929199353997893487712786599399928493736614748123001820843796682476745178637640, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -730545312049129824297355564, 43971332966699845221460360665483834757050396179522520846, -16176033719160528896242640175277544094481927070459051889529543636827676583415720604, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, 21085608499462550822024584792, 837155437398465947947575027778853982126485185131627022182, 8556674713186255619399914426378409700874783420103242498838048493160287347091516187336, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, 36635018440849071817950707184, 3226681652563127662941876697412141196339022917526658223406, 89723297176103000124239475145234456171220909782531085082716192651356688540451525880464, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, -16469988433669642908489796084, 8111919490419122070706724138532146786202375242428231901718, -95433743070195843677969603103136253934578470307058106102786305957792623538421480605268, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, -43859037736913080167505269920, 89013287584353798266331753094507593075006376037844318616158, -2941026441441906117871992588566953287419401021151241419253805442111999723369607415011680, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 410549445567381009109125837624, 618129632725274284933928309693564586554369643284702698574278, 127287669069073920052632097370830870141182528210641076612746838619881883656368694371634408, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, -521987078757836137322887576020, 5448278580701636739972749452031203900012865989570659051082678, -1408477645840028732935648243374753610289248593471525307337201926585552852771794042872289780, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, -9303112655688103725270425717572, 92485201307521183228110987080121257420286554223087397371189702, -361869551635271108818794973971730177774132435113120519597083172422370111475980822840911090116, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], [1, 23008263091056197556545661358116, 372550836160891979721207442600900905800103216232400155098631966, 3132177907548396510252451220569565183412593175177364514402029668352692306497036362896530917716, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], [1, 2317337522564814327717232602544, 42314882797277986941794101867986286551300552303671139562749678, 579352999364923239709059289294987650054926289298320081609199857075018819302809035150415234768, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], [1, -10704685051032390620618602662648, 1012822005667538948252113483735556197563302826311487527161107862, -8719086825301826794599146385188269832564648482159476797793336831605105487238252376265494354664, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], [1, -27411959647217623352186404209100, 3055703306842219989858158353150819777871669209398417144841604718, -39642544282081135639705717100272809946121727147958087328284763398348525102454434447728832171900, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], [1, 137312734021735717674693524988636, 9748839253332095205315128574196127819824072308113872345506973798, 606935530822873712177186429403645065058765569914092039993459742443170748287010959065258139813532, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, 16716504, 395120672704998, 10325339799674185161288, 381520424476945831628649898809], 1]], [[[1, 26763065700, -3511388726996948281250, 124625236261636018753051757812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 1]], [[[1, -23503702110608, 452307651429553328117584302, -3708305579734388910739818326811233717744, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 1]], [[[1, 25151137478512584, 502262551029394186542584832838486, 4827595469208945805318899526728523181089379649624, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 1]], [[[1, -189324344559709324, 56589824173761669394252661997759918, -6448376453783154616055323198285369752619952388435388, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 1]], [[[1, -920816829890675172, 278757832941336528632792861782897322662, -128259579302865090048270991295916187318304237042110189476, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 1]], [[[1, -100086901732497533000, 10495646585467500054833066750374484384838, -438267105023855059575172523668009170799740462316155914927000, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 1]], [[[1, 510488378683755833424, 339899964515355530650777079517113478157198, 834735293503362802761521038429140357246907373548901630147865648, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 1]], [[[1, 39368815055496610168980, 3949230755772699203408311229731004844008817358, 85013966240149504864866256412430764693813128864722164553937203552420, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 1]], [[[1, 49727032097610763854784, 25115996685032521427732040999091165743309652926, 848799369878181662927595865351761286404059479027961486373223128867904, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 1]], [[[1, -1881520013776270136591452, 6715309043093011672823236404629838927129352467102, -7740380111356372419921049190444288672041251924840303016701642143253266476, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 1]], [[[1, 29285434346292921568050636, 402734118494909926186912878424432422666618139042006, 2903696545837580540022955106971163457468548689446325488383244874509129303276, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 1]], [[[1, -29095608695243702521826936, 923063344671197877506245356110118689259923783330838, -12628436077058834543176822986838251749794936850378345223482269342734220923752, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 1]], [[[1, 133251885933357077165825952, 17380313913337418899221460471717200369312462714765982, 911395668834722828578920762278037483138008878239415144318749085203174125621856, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 1]], [[[1, 456182609416721866741168836, 360446954735087685876454550376183340919383082144713918, 129327440534101958750208521624840116294373591314998256948989149775951893715299892, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 1]], [[[1, -2529715043331697494253527960, 17134586071342856480887702380452741638122315766764345718, -19928929199353997893487712786599399928493736614748123001820843796682476745178637640, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 1]], [[[1, -730545312049129824297355564, 43971332966699845221460360665483834757050396179522520846, -16176033719160528896242640175277544094481927070459051889529543636827676583415720604, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 1]], [[[1, 21085608499462550822024584792, 837155437398465947947575027778853982126485185131627022182, 8556674713186255619399914426378409700874783420103242498838048493160287347091516187336, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 1]], [[[1, 36635018440849071817950707184, 3226681652563127662941876697412141196339022917526658223406, 89723297176103000124239475145234456171220909782531085082716192651356688540451525880464, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 1]], [[[1, -16469988433669642908489796084, 8111919490419122070706724138532146786202375242428231901718, -95433743070195843677969603103136253934578470307058106102786305957792623538421480605268, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 1]], [[[1, -43859037736913080167505269920, 89013287584353798266331753094507593075006376037844318616158, -2941026441441906117871992588566953287419401021151241419253805442111999723369607415011680, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 1]], [[[1, 410549445567381009109125837624, 618129632725274284933928309693564586554369643284702698574278, 127287669069073920052632097370830870141182528210641076612746838619881883656368694371634408, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 1]], [[[1, -521987078757836137322887576020, 5448278580701636739972749452031203900012865989570659051082678, -1408477645840028732935648243374753610289248593471525307337201926585552852771794042872289780, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 1]], [[[1, -9303112655688103725270425717572, 92485201307521183228110987080121257420286554223087397371189702, -361869551635271108818794973971730177774132435113120519597083172422370111475980822840911090116, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 1]], [[[1, 23008263091056197556545661358116, 372550836160891979721207442600900905800103216232400155098631966, 3132177907548396510252451220569565183412593175177364514402029668352692306497036362896530917716, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], 1]], [[[1, 2317337522564814327717232602544, 42314882797277986941794101867986286551300552303671139562749678, 579352999364923239709059289294987650054926289298320081609199857075018819302809035150415234768, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], 1]], [[[1, -10704685051032390620618602662648, 1012822005667538948252113483735556197563302826311487527161107862, -8719086825301826794599146385188269832564648482159476797793336831605105487238252376265494354664, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], 1]], [[[1, -27411959647217623352186404209100, 3055703306842219989858158353150819777871669209398417144841604718, -39642544282081135639705717100272809946121727147958087328284763398348525102454434447728832171900, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], 1]], [[[1, 137312734021735717674693524988636, 9748839253332095205315128574196127819824072308113872345506973798, 606935530822873712177186429403645065058765569914092039993459742443170748287010959065258139813532, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-2', 'leading_term': '18.0056726135949206974035934892085674285189361428404814200804282972582705825390877454000000', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/c', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.03515625', 'prec': 34}, 'plot_values': [3.379428242703516e-120, 0.022204025914402382, 0.08821600519200842, 0.19624973892362063, 0.3433854228557677, 0.5256381835818696, 0.7380823078174619, 0.9749563291388614, 1.2298565817088454, 1.495857079975139, 1.765762677901238, 2.032220387630995, 2.288016121362074, 2.5261549385923994, 2.7401807087722334, 2.9242059757501506, 3.0732313939686566, 3.1831111243977905, 3.25084883220685, 3.2744912415796037, 3.2533798553418425, 3.1879728021127964, 3.080036012410035, 2.9324010121883233, 2.7490856001687227, 2.5350019946804108, 2.2960044555984265, 2.03856747110642, 1.7697654903665405, 1.4969440877990086, 1.2276442168099333, 0.969290163606772, 0.7290767395680252, 0.5136962311087897, 0.3292110828936884, 0.18083811765946667, 0.07283107781350515, 0.00833452388852426, -0.010700112076523053, 0.016414258036285337, 0.08907040298705901, 0.20536785161113977, 0.3621519805258272, 0.5550772056480283, 0.778723217885044, 1.0267035082076288, 1.2918588975244818, 1.5663897076382751, 1.8421186726746477, 2.110622366942516, 2.3635482384064583, 2.592720707648136, 2.7904911966983237, 2.9497966607679564, 3.0645177223788362, 3.1294720662189426, 3.140754544051531, 3.0956543879040037, 2.9929525873603056, 2.8327595962939176, 2.616749290083683, 2.347921965776239, 2.0307603879657097, 1.670930572097838, 1.2753532215764314, 0.8518612364792502, 0.4091884594180954, -0.04339261499404944, -0.4961542952150716, -0.9392701841512751, -1.3629526823614029, -1.7577786151737678, -2.1148566637039945, -2.426100226621121, -2.68439700681986, -2.883812703669629, -3.019734039320443, -3.088994164969747, -3.0899622971079777, -3.022590066578695, -2.8884254892264183, -2.6905880383744334, -2.433691463831517, -2.1237632444973547, -1.7680691339923948, -1.374999026983912, -0.9537952259475889, -0.5144309532311524, -0.0672532991198726, 0.37711783213784533, 0.8082132084654562, 1.2157683860993196, 1.590188650675426, 1.9225337263485482, 2.204995532285782, 2.4307974280285274, 2.5946552790828683, 2.69258335243357, 2.7223111873929864, 2.6829973784471943, 2.5755794029847663, 2.4024056937365623, 2.167502396731488, 1.876142418730436, 1.5350213690968115, 1.151788826625091, 0.7351346020626797, 0.2943116298998889, -0.16085774170046718, -0.6204365000971299, -1.0744295675610773, -1.513187111264138, -1.9275015190262577, -2.3089346733552794, -2.649929854811225, -2.9440452549940135, -3.18605519991714, -3.372080750460919, -3.4996572446464618, -3.5677622481053324, -3.5768314803651298, -3.52869368356825, -3.4265239555832565, -3.2747033644038064, -3.0787067887835553, -2.8449114883327775, -2.5804248575872117, -2.2928700323973037, -1.9901665765405692, -1.680322189803755, -1.3711854202409506, -1.070270566130173, -0.784505358483319, -0.5201114554871578, -0.2823712245399259, -0.07557933723386456, 0.09714885729254097, 0.23384746183560073, 0.3338318810898242, 0.39759237007307224, 0.4268544491524613, 0.42440601021462193, 0.3940826885606289, 0.34054577050770085, 0.26919761270870934, 0.1859325918023426, 0.09699605140334915, 0.008732884248146456, -0.07258937025040278, -0.1410102683246506, -0.1910635109567839, -0.21796434442808063, -0.21777863899708166, -0.187553106919182, -0.12543886594186487, -0.03075725376525137, 0.0959461093224974, 0.25289857549081446, 0.4371336731822577, 0.644541578179514, 0.8699990894879823, 1.1074559565945916, 1.3501616865472181, 1.5907647504651392, 1.8216266441843485, 2.0349079459942203, 2.2229512588941174, 2.3783280063321177, 2.494264889366164, 2.5646282624978873, 2.5843643198232003, 2.5494036249946608, 2.4570839041164074, 2.305965233755418, 2.0962062440899247, 1.8292897620360804, 1.5083282425627762, 1.1377093176569033, 0.7233138644542997, 0.27209986208877845, -0.20777412765325537, -0.7074011510499435, -1.2170940542418713, -1.726843381109962, -2.226364511568355, -2.7055293505052602, -3.1544712814018263, -3.563960515704577, -3.925539665870483, -4.231817646949863, -4.476605635597966, -4.65511219266144, -4.76404972316303, -4.801723226667386, -4.768081094026586, -4.664700568462983, -4.494763417599478, -4.262951659621606, -3.975337604584323, -3.63921252799014, -3.2628907917109267, -2.8555009234631203, -2.426713857344746, -1.9865295378910233, -1.5449485861829317, -1.1117876604148396, -0.6963209811521882, -0.30715420206362154, 0.04813363226005222, 0.36303466849277205, 0.6324386532320743, 0.8525821686684558, 1.021315225946976, 1.137952105131852, 1.2034563394163487, 1.2202011832177142, 1.192060283283775, 1.1240959531486565, 1.0225536316349417, 0.8945042236284866, 0.7477517630416131, 0.5904611536961765, 0.43099899721698437, 0.2775795265049306, 0.13806710536835898, 0.01967078550085341, -0.07125748836610613, -0.12945522189932981, -0.15091961953250463, -0.1330512596562478, -0.07475916054389588, 0.023488909959432185, 0.15965412711872687, 0.3301627569280698, 0.530004867458702, 0.7528390212412214, 0.991208673624461, 1.2366883836553333, 1.4802119597280803, 1.7122270349719466, 1.9231167963728, 2.1033274008291363, 2.243854668802953, 2.3363105587489716, 2.373438732090065, 2.3490920429948083, 2.258737285635971, 2.099324816225924, 1.8697435512083453, 1.570575435713481, 1.2044668632286988, 0.7757734545799451, 0.2908230142100965, -0.24253145762941558, -0.8147703148688821, -1.4152173706709796, -2.0320195460176396, -2.6526837178587064, -3.2641634905436927, -3.85338264144009, -4.407402879884757, -4.913894441342684, -5.361349334457677, -5.739464810926852, -6.039361119513114, -6.253852730520731, -6.377628674078161, -6.407398554815897, -6.341997297495367, -6.182406815074439, -5.931755030726453, -5.5952280106979995, -5.179944594529633, -4.694786282004507, -4.150142399548895, -3.5576945898761476, -2.930041633023981, -2.280480892685285, -1.6225350765861448, -0.9697737594492889, -0.33527499939513633, 0.2684740648370024, 0.8301409508616252, 1.339537760637084, 1.788168155541146, 2.169089544759767, 2.4774036692864665, 2.709987103068809, 2.8658928099057546, 2.9459598828665343, 2.953104100664744, 2.891831552958097, 2.768409278747343, 2.5903184068019947, 2.366309842574903, 2.105839510759412, 1.8190271002743272, 1.516118107239708, 1.207374278158936, 0.9026041569386674, 0.6110208016251439, 0.3408747788369746, 0.09931713417248701, -0.10784284274376596, -0.2762338206901819, -0.4030316797330608, -0.4869862175707543, -0.5284041409103425, -0.5290881338337444, -0.49221428454491384, -0.422178187870789, -0.3243988578474735, -0.20508000250667824, -0.07097984869535374, 0.07089188877756604, 0.21349632045973885, 0.3501025122346809, 0.4744626003805334, 0.5811471246167594, 0.6656410104312903, 0.7246403192666951, 0.7560484119101644, 0.759201443491701, 0.7347576903676506, 0.684827800442568, 0.6127646179701347, 0.5231864220336307, 0.4216877848462022, 0.3147582862243245, 0.20944528922395844, 0.11318510352339144, 0.03345470405334555, -0.022454844304849456, -0.04775959283586051, -0.03642772837883849, 0.016560308500907416, 0.11499245362607428, 0.26125113732132427, 0.4561630115303737, 0.6989239470684895, 0.9870551272196393, 1.3164250161585918, 1.6813379947798446, 2.074636688728432, 2.4879345715807966, 2.9117691365389704, 3.3359732422362702, 3.749840268275124, 4.1426124757494005, 4.503614842776448, 4.822824436700149, 5.090930816380844, 5.299940219237777, 5.443127263210123, 5.515623023167166, 5.5142345537294455, 5.437967392889127, 5.287704782956744, 5.066622755445817, 4.77973797618208, 4.434186515860943, 4.038665839497388, 3.603565138267326, 3.1403409728612974, 2.661505602323759, 2.1799852993139317, 1.7089911564987867, 1.2614127656595888, 0.849611222638865, 0.4848980586599669, 0.17730061904036534, -0.0648329770313312, -0.23504165540583336, -0.32899406271874876, -0.34461775561113245, -0.2821812572880945, -0.14430203846858375, 0.06412077253517741, 0.33604736015026415, 0.6624840455592546, 1.0327823252022448, 1.4349002306196168, 1.855848452277834, 2.2819713975337974, 2.6995103942682372, 3.0948464705897485, 3.4551351480648314, 3.768457055816857, 4.02446892857807, 4.21441909754746, 4.331756374391328, 4.371983960076694, 4.333172420211054, 4.215645609767039, 4.022355471739268, 3.758414683088059, 3.4313081683190636, 3.0503066409510184, 2.6265103940857824, 2.172193215587195, 1.700695585535726, 1.2257575488927681, 0.7612981411929534, 0.32079744391425347, -0.08298570066070902, -0.4385283676772072, -0.7358267348243364, -0.9667666470779286, -1.125345855180746, -1.207878327602257, -1.2131006114821232, -1.142209566580436, -0.9988119877785531, -0.7888175462936688, -0.5202102935943562, -0.2028381079512983, 0.151992883991606, 0.5317767417450705, 0.9233668750232051, 1.31321958515816, 1.6880637454394374, 2.035067715904345, 2.3425623706627245, 2.600078875862774, 2.7990611569133765, 2.932738336197088, 2.996764290950573, 2.988909885597789, 2.9095769645314715, 2.7613191359049396, 2.5491941263228948, 2.2801446889526873, 1.963174539679063, 1.6086399471892299, 1.228257641181023, 0.8343702391700356, 0.4398164576085114, 0.05723800044310369, -0.3011398563911135, -0.6240966233316121, -0.9016664555163476, -1.1255711139399114, -1.2894381398884693, -1.389047127484189, -1.4224597555801946, -1.390071614956257, -1.294611180361823, -1.141014042326345, -0.9362674864196063, -0.6891463759841808, -0.40990294770810715, -0.10992076639403713, 0.19872753597954426, 0.5036421857429858, 0.7926278081007356, 1.0540044232051964, 1.2771713662502249, 1.452808761450588, 1.5734107936880195, 1.6333351465490937, 1.629245444576594, 1.559987874033814, 1.426894173719595, 1.23348903741026, 0.9856238138074931, 0.6910419224338732, 0.35933690528701523, 0.001422657472162498, -0.37066556860069394, -0.7443365822153687, -1.1067577430973814, -1.4453924274656242, -1.748370759819292, -2.004940746729569, -2.2058261300132855, -2.3435466318990974, -2.4126932649147466, -2.410093630517449, -2.3349440230264236, -2.1888199953967717, -1.975622019202684, -1.7014560936729142, -1.3743732489995026, -1.0041662536000215, -0.6019096647746113, -0.17973352572384338, 0.24980367986951243, 0.6738973342055258, 1.0802371573300549, 1.4570821955053397, 1.7940471087964966, 2.082019620831469, 2.3139202993780943, 2.4844333024342133, 2.590672968104907, 2.6317239407463227, 2.609161400869897, 2.526425983258749, 2.3891699596515745, 2.204508823054449, 1.9811779201785542, 1.7287506481837849, 1.4576623070143861, 1.178388726107686, 0.9012596000723059, 0.6359602542294592, 0.3915856086628836, 0.1755531412648984, -0.00727300193274992, -0.15298325809292246, -0.25666575414607756, -0.31846012159260056], 'positive_zeros': ['1.30873956317347105844104177374232', '1.35698654493786156034835424023152', '2.35211121276724249993735711163883', '3.09903596449593701648624879718511', '3.78452936837964503573834545363291', '4.76060726007105851735180655158629', '5.17156202082758036454477162868675', '5.45860834439378651064352176154957', '6.31311994384657614277237839718407', '7.30750712667681037105829952956394', '7.916872647164126035725101954443879', '8.113832623867508829072573368135670', '8.878901270729683995918936173033532', '9.863006891657828491127173914200245', '10.63326718417425522541641616670974', '11.02162546959111316403470816720118', '11.65561307442662043562336298490389', '11.76900527025586407974483824617627'], 'prelabel': '4-2e8-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.86931671953128, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 840495134447898033, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.30873956317347105844104177374', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.35698654493786156034835424023', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.35211121276724249993735711164', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 9487.424768674982, 'bad_primes': [2], 'central_character': '1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, -16716504, 0, -26763065700, 0, 23503702110608, 0, -115679166722982, 0, -25151137478512584, 0, 189324344559709324, 0, 447384894826312800, 0, 920816829890675172, 0, 100086901732497533000, 0, -392899730346787074432, 0, -510488378683755833424, 0, 4227650412659464771250, 0, -1786552240676999779368, 0, -39368815055496610168980, 0, -49727032097610763854784, 0, 420439090264105524486336, 0, -629031123779430570945600, 0, 1881520013776270136591452, 0, -3164841163129759153483296, 0, -29285434346292921568050636, 0, 29095608695243702521826936, 0, 3095929139128420965917400, 0, -133251885933357077165825952, 0, 100116361474645625748545362, 0, -15392838220134791075438688, 0, -456182609416721866741168836, 0, 673121544767164623868768800, 0, -1673103093158901940384632000, 0, 2529715043331697494253527960, 0, 730545312049129824297355564, 0, -2718888675060326752259593056, 0, -5066899872060938211114586800, 0, -21085608499462550822024584792, 0, 8533581024220519124455629696, 0, -36635018440849071817950707184, 0, 16469988433669642908489796084, 0, -70671535033823593486459710000, 0, -591144843037908191809287891072, 0, 43859037736913080167505269920, 0, -133344702563308820298161248149, 0, -410549445567381009109125837624, 0, -24643881316029863445594800400, 0, 658108954350469305876194845920, 0, 521987078757836137322887576020, 0, 4449822996817516260977776908992, 0, 831262130967838724421552155136, 0, -2678632326776275300766918100000, 0, 9303112655688103725270425717572, 0, 2909462625649498314114929005488, 0], 'euler11': [1, 25151137478512584, 502262551029394186542584832838486, 4827595469208945805318899526728523181089379649624, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 'euler13': [1, -189324344559709324, 56589824173761669394252661997759918, -6448376453783154616055323198285369752619952388435388, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 'euler17': [1, -920816829890675172, 278757832941336528632792861782897322662, -128259579302865090048270991295916187318304237042110189476, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 'euler19': [1, -100086901732497533000, 10495646585467500054833066750374484384838, -438267105023855059575172523668009170799740462316155914927000, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 510488378683755833424, 339899964515355530650777079517113478157198, 834735293503362802761521038429140357246907373548901630147865648, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 'euler29': [1, 39368815055496610168980, 3949230755772699203408311229731004844008817358, 85013966240149504864866256412430764693813128864722164553937203552420, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 'euler3': [1, 16716504, 395120672704998, 10325339799674185161288, 381520424476945831628649898809], 'euler31': [1, 49727032097610763854784, 25115996685032521427732040999091165743309652926, 848799369878181662927595865351761286404059479027961486373223128867904, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 'euler37': [1, -1881520013776270136591452, 6715309043093011672823236404629838927129352467102, -7740380111356372419921049190444288672041251924840303016701642143253266476, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 'euler41': [1, 29285434346292921568050636, 402734118494909926186912878424432422666618139042006, 2903696545837580540022955106971163457468548689446325488383244874509129303276, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 'euler43': [1, -29095608695243702521826936, 923063344671197877506245356110118689259923783330838, -12628436077058834543176822986838251749794936850378345223482269342734220923752, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 'euler47': [1, 133251885933357077165825952, 17380313913337418899221460471717200369312462714765982, 911395668834722828578920762278037483138008878239415144318749085203174125621856, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 'euler5': [1, 26763065700, -3511388726996948281250, 124625236261636018753051757812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 'euler53': [1, 456182609416721866741168836, 360446954735087685876454550376183340919383082144713918, 129327440534101958750208521624840116294373591314998256948989149775951893715299892, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 'euler59': [1, -2529715043331697494253527960, 17134586071342856480887702380452741638122315766764345718, -19928929199353997893487712786599399928493736614748123001820843796682476745178637640, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 'euler61': [1, -730545312049129824297355564, 43971332966699845221460360665483834757050396179522520846, -16176033719160528896242640175277544094481927070459051889529543636827676583415720604, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 'euler67': [1, 21085608499462550822024584792, 837155437398465947947575027778853982126485185131627022182, 8556674713186255619399914426378409700874783420103242498838048493160287347091516187336, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 'euler7': [1, -23503702110608, 452307651429553328117584302, -3708305579734388910739818326811233717744, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 'euler71': [1, 36635018440849071817950707184, 3226681652563127662941876697412141196339022917526658223406, 89723297176103000124239475145234456171220909782531085082716192651356688540451525880464, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 'euler73': [1, -16469988433669642908489796084, 8111919490419122070706724138532146786202375242428231901718, -95433743070195843677969603103136253934578470307058106102786305957792623538421480605268, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 'euler79': [1, -43859037736913080167505269920, 89013287584353798266331753094507593075006376037844318616158, -2941026441441906117871992588566953287419401021151241419253805442111999723369607415011680, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 'euler83': [1, 410549445567381009109125837624, 618129632725274284933928309693564586554369643284702698574278, 127287669069073920052632097370830870141182528210641076612746838619881883656368694371634408, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 'euler89': [1, -521987078757836137322887576020, 5448278580701636739972749452031203900012865989570659051082678, -1408477645840028732935648243374753610289248593471525307337201926585552852771794042872289780, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 'euler97': [1, -9303112655688103725270425717572, 92485201307521183228110987080121257420286554223087397371189702, -361869551635271108818794973971730177774132435113120519597083172422370111475980822840911090116, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0], [1, 16716504, 395120672704998, 10325339799674185161288, 381520424476945831628649898809], [1, 26763065700, -3511388726996948281250, 124625236261636018753051757812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, -23503702110608, 452307651429553328117584302, -3708305579734388910739818326811233717744, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, 25151137478512584, 502262551029394186542584832838486, 4827595469208945805318899526728523181089379649624, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, -189324344559709324, 56589824173761669394252661997759918, -6448376453783154616055323198285369752619952388435388, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, -920816829890675172, 278757832941336528632792861782897322662, -128259579302865090048270991295916187318304237042110189476, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, -100086901732497533000, 10495646585467500054833066750374484384838, -438267105023855059575172523668009170799740462316155914927000, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, 510488378683755833424, 339899964515355530650777079517113478157198, 834735293503362802761521038429140357246907373548901630147865648, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, 39368815055496610168980, 3949230755772699203408311229731004844008817358, 85013966240149504864866256412430764693813128864722164553937203552420, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, 49727032097610763854784, 25115996685032521427732040999091165743309652926, 848799369878181662927595865351761286404059479027961486373223128867904, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, -1881520013776270136591452, 6715309043093011672823236404629838927129352467102, -7740380111356372419921049190444288672041251924840303016701642143253266476, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, 29285434346292921568050636, 402734118494909926186912878424432422666618139042006, 2903696545837580540022955106971163457468548689446325488383244874509129303276, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, -29095608695243702521826936, 923063344671197877506245356110118689259923783330838, -12628436077058834543176822986838251749794936850378345223482269342734220923752, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, 133251885933357077165825952, 17380313913337418899221460471717200369312462714765982, 911395668834722828578920762278037483138008878239415144318749085203174125621856, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, 456182609416721866741168836, 360446954735087685876454550376183340919383082144713918, 129327440534101958750208521624840116294373591314998256948989149775951893715299892, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, -2529715043331697494253527960, 17134586071342856480887702380452741638122315766764345718, -19928929199353997893487712786599399928493736614748123001820843796682476745178637640, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -730545312049129824297355564, 43971332966699845221460360665483834757050396179522520846, -16176033719160528896242640175277544094481927070459051889529543636827676583415720604, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, 21085608499462550822024584792, 837155437398465947947575027778853982126485185131627022182, 8556674713186255619399914426378409700874783420103242498838048493160287347091516187336, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, 36635018440849071817950707184, 3226681652563127662941876697412141196339022917526658223406, 89723297176103000124239475145234456171220909782531085082716192651356688540451525880464, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, -16469988433669642908489796084, 8111919490419122070706724138532146786202375242428231901718, -95433743070195843677969603103136253934578470307058106102786305957792623538421480605268, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, -43859037736913080167505269920, 89013287584353798266331753094507593075006376037844318616158, -2941026441441906117871992588566953287419401021151241419253805442111999723369607415011680, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 410549445567381009109125837624, 618129632725274284933928309693564586554369643284702698574278, 127287669069073920052632097370830870141182528210641076612746838619881883656368694371634408, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, -521987078757836137322887576020, 5448278580701636739972749452031203900012865989570659051082678, -1408477645840028732935648243374753610289248593471525307337201926585552852771794042872289780, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, -9303112655688103725270425717572, 92485201307521183228110987080121257420286554223087397371189702, -361869551635271108818794973971730177774132435113120519597083172422370111475980822840911090116, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/c'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-2', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'prelabel': '4-2e8-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.86931671953128, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 840495134447898033, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.30873956317347105844104177374', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1659024492799281338533559763899,1720184808192111396682774754304', 'Lhash_array': ['1659024492799281338533559763899', '1720184808192111396682774754304'], 'factors': ['2-2e4-1.1-c31-0-10', '2-2e4-1.1-c31-0-11'], 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/c'}