-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1557407815638342511248466318648,2327138324082824513436910676199', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 31205160, 'a4': 0, 'a5': 1872305820, 'a6': 0, 'a7': -6090369428080, 'a8': 0, 'a9': 356047540135002, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 9487.424768674982, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '15.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[2, [1]]], 'bad_primes': [2], 'central_character': '16.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'euler_factors': [[1], [1, -31205160, 617714470490598, -19274597158783971566520, 381520424476945831628649898809], [1, -1872305820, 9311002266256645318750, -8718603383749723434448242187500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, 6090369428080, 292023161380088429155266990, 960910363248667361865044151409664423440, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, 10898965514809800, 308142307064151338307146466235222, 2091984769409005179562412096343737411683962547800, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, 223957615679257460, 37023534109411648115207073516060078, 7627983706744481006222718944730212509487742081342020, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, -10687720287537975780, 171608108428495642642200953723498728102, -1488680987671638104480551623118177602368368562955765112740, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, -65507103320558021192, 8336226976148571595123084096674682102854, -286846810460091533593589227945363767734155117171946123325848, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, -494162024961383613360, 1987442798408476257227534331133190809006990, -808038929324763813774500024463385269049182560255963499064608720, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, 126607585237038399064212, 8312956768113070469282819386878551285568639694, 273399465082088190144462441726208261903677791989358135360745397110948, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, -125277378487178052742208, 14100610796919801361102470485843643001554207678, -2138381388038163259493474920242645970846978476838786749406358664563648, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, -1658102155797383623113820, 8361526249122456851774044098482572493568046531230, -6821261987839430674660041524592944737057305129936229289075067640250095660, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, -7795761447741257396380212, 103821384313526893709763053409347729788417110319318, -772961920943661732132122929347062790204339383561134810426455081114687331092, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, 20785664670868821044822920, 962519301798410588985911569488796138829669651182614, 9021651355180506097885398055700275827508470098579015337263640175197891404440, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, -30834459717500542086396000, 11197944557542951264393722026878918909492001026179742, -210896775235462729557770984694671173936981651001550507565130984543648821188000, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, 320374217960218423153754820, 549883385152105312647395896441263434514985544020516030, 90825859571644578199744010104094154212121175959698588127259194492236121282303540, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, 2522266349930533292479555176, 13985052660902602629224947732701853367188742223662195062, 19870248881264102822002507721861575215949351560589432544894182161663954289741568184, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -2866741061806217248795746604, 30327817179793771190968245970504737438244139841022957326, -63476555546989583608196073998931770600816694703053210966910184760124739422719206044, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, -3756890404922900033235975080, 664055650778657059808468280255767669297785049901247565670, -1524570141233307558924625836959105415298315082248387191030588440478931214143116835640, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, -101470619385957894069690910224, 6483574609911596654839912717091448690566028824285988138286, -248513005459771043808741533980721477078997122628735988695856828713216234378800663720304, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, 114879654278023847436346254860, 14111938349024683158048322809422152853235717669559920820758, 665658962331106019301545544629231101733521725788009628693359400780253714935321654946220, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, 70413670461552067369064121184, 39820096415392542908608336662109636583018984967919620029022, 4721682858356686606312781768757339275818865545039148996545954500710578735223614787391136, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 163082851712187730694835622200, 235060073862373301103034497022170856509537891504274991241670, 50562572386119200935903724503833439165863213387940020630748588757788216555680705309767400, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, 3620385267125922396456092153388, 7777102535463668340083092515918461946464506240424906514674614, 9768884950581532800311033196918515259371168119262094259710178414065433915124512648973637132, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, 6718748807647520325053128369340, 88817642676232966839438872279796997281616846381270228255226310, 261343779072359188070436732634614055170029067987224976120242434864623441224577910005949161020, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], [1, 871960796862941056533910935588, 268349585011741428154323091201995481755074681351186157131915038, 118702412840717649495414253865121723249537850530316183076497203031819552373732635298355458388, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], [1, 25698931426776657430407177361840, 513323025922419708171551739883197187174723083460758708938481390, 6424939335594827911030705425141679331004134116090726894268902676723580923342424585891212278480, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], [1, 40520455337114109172300249130760, 1890935742045805644347293243508444704685684350500896548403568022, 33004368330387200102835382885259208758794609620718912513953396015564415923969665351755095718680, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], [1, 16813416228820643534302312433204, 2005857172897548672692437017558046634138165461161100056110259822, 24315175053591542423063980406733177718742394223803814990864853538303456634974721519501645666436, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], [1, 103236708867104309839749657305820, 8153895630498853086380073145178448535504634127643234084048734310, 456316212353211664653092907426598318779633273770559661461360771465325025231100797991165887645340, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, -31205160, 617714470490598, -19274597158783971566520, 381520424476945831628649898809], 1]], [[[1, -1872305820, 9311002266256645318750, -8718603383749723434448242187500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 1]], [[[1, 6090369428080, 292023161380088429155266990, 960910363248667361865044151409664423440, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 1]], [[[1, 10898965514809800, 308142307064151338307146466235222, 2091984769409005179562412096343737411683962547800, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 1]], [[[1, 223957615679257460, 37023534109411648115207073516060078, 7627983706744481006222718944730212509487742081342020, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 1]], [[[1, -10687720287537975780, 171608108428495642642200953723498728102, -1488680987671638104480551623118177602368368562955765112740, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 1]], [[[1, -65507103320558021192, 8336226976148571595123084096674682102854, -286846810460091533593589227945363767734155117171946123325848, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 1]], [[[1, -494162024961383613360, 1987442798408476257227534331133190809006990, -808038929324763813774500024463385269049182560255963499064608720, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 1]], [[[1, 126607585237038399064212, 8312956768113070469282819386878551285568639694, 273399465082088190144462441726208261903677791989358135360745397110948, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 1]], [[[1, -125277378487178052742208, 14100610796919801361102470485843643001554207678, -2138381388038163259493474920242645970846978476838786749406358664563648, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 1]], [[[1, -1658102155797383623113820, 8361526249122456851774044098482572493568046531230, -6821261987839430674660041524592944737057305129936229289075067640250095660, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 1]], [[[1, -7795761447741257396380212, 103821384313526893709763053409347729788417110319318, -772961920943661732132122929347062790204339383561134810426455081114687331092, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 1]], [[[1, 20785664670868821044822920, 962519301798410588985911569488796138829669651182614, 9021651355180506097885398055700275827508470098579015337263640175197891404440, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 1]], [[[1, -30834459717500542086396000, 11197944557542951264393722026878918909492001026179742, -210896775235462729557770984694671173936981651001550507565130984543648821188000, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 1]], [[[1, 320374217960218423153754820, 549883385152105312647395896441263434514985544020516030, 90825859571644578199744010104094154212121175959698588127259194492236121282303540, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 1]], [[[1, 2522266349930533292479555176, 13985052660902602629224947732701853367188742223662195062, 19870248881264102822002507721861575215949351560589432544894182161663954289741568184, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 1]], [[[1, -2866741061806217248795746604, 30327817179793771190968245970504737438244139841022957326, -63476555546989583608196073998931770600816694703053210966910184760124739422719206044, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 1]], [[[1, -3756890404922900033235975080, 664055650778657059808468280255767669297785049901247565670, -1524570141233307558924625836959105415298315082248387191030588440478931214143116835640, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 1]], [[[1, -101470619385957894069690910224, 6483574609911596654839912717091448690566028824285988138286, -248513005459771043808741533980721477078997122628735988695856828713216234378800663720304, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 1]], [[[1, 114879654278023847436346254860, 14111938349024683158048322809422152853235717669559920820758, 665658962331106019301545544629231101733521725788009628693359400780253714935321654946220, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 1]], [[[1, 70413670461552067369064121184, 39820096415392542908608336662109636583018984967919620029022, 4721682858356686606312781768757339275818865545039148996545954500710578735223614787391136, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 1]], [[[1, 163082851712187730694835622200, 235060073862373301103034497022170856509537891504274991241670, 50562572386119200935903724503833439165863213387940020630748588757788216555680705309767400, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 1]], [[[1, 3620385267125922396456092153388, 7777102535463668340083092515918461946464506240424906514674614, 9768884950581532800311033196918515259371168119262094259710178414065433915124512648973637132, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 1]], [[[1, 6718748807647520325053128369340, 88817642676232966839438872279796997281616846381270228255226310, 261343779072359188070436732634614055170029067987224976120242434864623441224577910005949161020, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 1]], [[[1, 871960796862941056533910935588, 268349585011741428154323091201995481755074681351186157131915038, 118702412840717649495414253865121723249537850530316183076497203031819552373732635298355458388, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], 1]], [[[1, 25698931426776657430407177361840, 513323025922419708171551739883197187174723083460758708938481390, 6424939335594827911030705425141679331004134116090726894268902676723580923342424585891212278480, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], 1]], [[[1, 40520455337114109172300249130760, 1890935742045805644347293243508444704685684350500896548403568022, 33004368330387200102835382885259208758794609620718912513953396015564415923969665351755095718680, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], 1]], [[[1, 16813416228820643534302312433204, 2005857172897548672692437017558046634138165461161100056110259822, 24315175053591542423063980406733177718742394223803814990864853538303456634974721519501645666436, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], 1]], [[[1, 103236708867104309839749657305820, 8153895630498853086380073145178448535504634127643234084048734310, 456316212353211664653092907426598318779633273770559661461360771465325025231100797991165887645340, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 1, 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-1', 'leading_term': '27.0133500110009179454576337491220251132001612184637110386061940465080069744066268096774400', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.037109375', 'prec': 37}, 'plot_values': [6.222816337836811e-120, 0.037115727025200856, 0.14745432021794344, 0.3280144197828691, 0.5738881744593473, 0.8783808151317816, 1.2332096584961525, 1.6286971520705695, 2.054066185524381, 2.497684512470493, 2.9474215360675653, 3.3909241750908454, 3.815987100453404, 4.210841768336876, 4.5644879158306, 4.866976677007873, 5.109657564354519, 5.285432964609197, 5.388890856484342, 5.416502874043607, 5.366635260913306, 5.239659194245102, 5.037854054930027, 4.765403595932291, 4.428217896043497, 4.033805138768843, 3.59104081547255, 3.109926389897083, 2.6013315328697795, 2.0766711994100993, 1.5476421585540845, 1.0258644003229989, 0.5226294936827334, 0.0485576146365202, -0.386626164316812, -0.7743726644749356, -1.107487286198737, -1.3803156887539243, -1.5888582208317512, -1.7308468431273814, -1.805775206752531, -1.8148730915467963, -1.7610358596967353, -1.6487177442435266, -1.483754798084937, -1.2732060553566695, -1.0250790222596393, -0.7481491686778731, -0.4516123770273704, -0.1449106847511754, 0.1626520727770271, 0.462054589658521, 0.7449376305896054, 1.0036990863913038, 1.2318293111157022, 1.4239413831712988, 1.5760320097556562, 1.6854352432873505, 1.7509921077646802, 1.772921593783439, 1.7528956040166561, 1.693830020453723, 1.5998722422157485, 1.4761263484903149, 1.328568183279965, 1.1637294447682527, 0.9885605190932484, 0.8101059888777876, 0.6353389783277475, 0.4708630344231825, 0.3227440851165776, 0.1962700835232995, 0.09580768845573732, 0.024642127016564187, -0.015115328898138963, -0.02259715370043575, 0.0018006508395540472, 0.05643632235788416, 0.13848917110324044, 0.24405123390598443, 0.36828297640214747, 0.5055575272091651, 0.6496944435504381, 0.7941306418531265, 0.9322097420338588, 1.057351640751704, 1.1633671372178978, 1.2445977968718718, 1.2962230886774249, 1.3143436833676152, 1.2962512968973698, 1.2404323300764393, 1.1467777377907198, 1.016490830156215, 0.8522232924713281, 0.6578821094045952, 0.4386858254402261, 0.20088014162556583, -0.048284717526889114, -0.30090538568363345, -0.548519390442702, -0.7824876387952031, -0.9941452739029458, -1.1751737594830547, -1.317786380313688, -1.4150499827264869, -1.4610756732203278, -1.4512585655481316, -1.38243907608036, -1.2530418067916709, -1.06317226941358, -0.8146496707864728, -0.511010457773353, -0.157440491015904, 0.23932874301352136, 0.6711766524400776, 1.1287995865246816, 1.6019403297413775, 2.0796721724423475, 2.550682518613963, 3.0035961612217386, 3.42729013324201, 3.811210732240057, 4.145691239454592, 4.422220042068372, 4.633726527505262, 4.774769090951291, 4.841749392294161, 4.833006069852522, 4.7489169360239725, 4.591900778529319, 4.366376751373502, 4.078685724991367, 3.7368973747239815, 3.3506644272903205, 2.930893921157237, 2.4895474645834583, 2.0392166098298685, 1.592882887558515, 1.1634530305455406, 0.7634958935117523, 0.40479811541962935, 0.09810131145127718, -0.14726789361398174, -0.3236294950024897, -0.4252075328114898, -0.4482943357426119, -0.3913771010435612, -0.25519995672785944, -0.042759085475155924, 0.24076051169076193, 0.5881108184157354, 0.9901714659130999, 1.4361811144760468, 1.9140326378675825, 2.410593219691112, 2.912058823728504, 3.4043443761811085, 3.8734387756746913, 4.305841727275037, 4.68885989857451, 5.011058046527497, 5.2624501298801825, 5.434920454234134, 5.52228810254954, 5.520642877493234, 5.42828899192832, 5.245940755149659, 4.976569441471743, 4.625421390642248, 4.199797053296935, 3.708883342259565, 3.1634916090025405, 2.575728174411167, 1.9587124276552548, 1.326137373219021, 0.6919838993805014, 0.07004082614036478, -0.5263704675678872, -1.084843399053391, -1.5941344272853037, -2.044515768161294, -2.4279736465453134, -2.738427420445044, -2.9718482016402326, -3.1263345841433243, -3.202119894711056, -3.2015210249297836, -3.128810623241257, -2.990072406875784, -2.7929323293860695, -2.5463609529156033, -2.26027997213619, -1.9453521522194952, -1.6125005582690364, -1.2727222411873542, -0.9365719245273376, -0.614029647603258, -0.31400529586059156, -0.04428425562310786, 0.18889655896994131, 0.3808072337525425, 0.5285406991674818, 0.6308652391091006, 0.6884134842281887, 0.7034296563637655, 0.6798300834685298, 0.622860120917461, 0.5390387194394881, 0.43575455458614354, 0.32111826342611616, 0.2035385483287201, 0.09151419281117211, -0.006764368191884093, -0.08364495756899541, -0.13234443860770612, -0.14715882816864825, -0.12369494834264769, -0.05901967148054298, 0.04822374659605712, 0.19776181944802124, 0.38769015352093905, 0.6145359943557046, 0.8733604758872189, 1.1579394603585824, 1.4609467893813424, 1.7742344221579918, 2.0890689685577057, 2.396474067878023, 2.6874889721850646, 2.953525045217274, 3.1866129540883614, 3.3797237014868795, 3.526969816833221, 3.6238497898527515, 3.6673692408171084, 3.65618388559981, 3.5906108166111577, 3.472663959665937, 3.3059372933722933, 3.095541389588772, 2.8478604851783427, 2.570407639055342, 2.2714804249230376, 1.9599581175736198, 1.6449001930805656, 1.3353132166639494, 1.0397478204982848, 0.7660664262908065, 0.5210952545717772, 0.3104266165721869, 0.1381725977301289, 0.006836313011847887, -0.08280447388757926, -0.1317257962302811, -0.14263829794810856, -0.11989256208326751, -0.06934060633646599, 0.0018900044694230922, 0.08562065489495721, 0.17296775992673646, 0.2546090279003756, 0.32121960220588086, 0.3637304477560408, 0.373810131887829, 0.34406483712989533, 0.2685151738207126, 0.14269076054296545, -0.03594578169989939, -0.2680483880835714, -0.5520542607701827, -0.8844018230494813, -1.2593125105111864, -1.669180017964334, -2.1044783011512576, -2.554298374422598, -3.0063819406584216, -3.4477556517314607, -3.8648781379727866, -4.244302304792012, -4.572910640891975, -4.83852902423271, -5.030210916173271, -5.13873366046479, -5.156878237687036, -5.079759727479991, -4.905039488995281, -4.633070007390671, -4.266975976604753, -3.8126219525399994, -3.27851331097307, -2.675613982387875, -2.0170505721328875, -1.317812269053342, -0.5942858309574583, 0.13613498104154714, 0.855612572741868, 1.546325302536835, 2.1910277799566558, 2.773560579955395, 3.2792976597344246, 3.695681713618143, 4.012463768028747, 4.22222834188554, 4.320366791877734, 4.3055420737680095, 4.179387572391666, 3.9468502548239828, 3.615659023182006, 3.1964854181888174, 2.7022634624162527, 2.1481315216279446, 1.5506941017671272, 0.9277553071364526, 0.2975990298385091, -0.3214272337347768, -0.9115572000890854, -1.4560795348027842, -1.9398687986385665, -2.3498139486712533, -2.6752082786971845, -2.9080435242882534, -3.0432372086417323, -3.0787368351493125, -3.015565510291502, -2.85772520877135, -2.6120461055593682, -2.2879213586454448, -1.8969579204328997, -1.452605640021609, -0.9696311201263572, -0.46371453037364246, 0.04920144116391975, 0.5532794955832724, 1.033484976178386, 1.4758659006404564, 1.8682042590492183, 2.2001732003209122, 2.4638549722572014, 2.6537564214992524, 2.767128900935376, 2.803836571763923, 2.7664491795660666, 2.6599692326923043, 2.491708542845304, 2.270892594210271, 2.008365942080387, 1.7161082256968385, 1.4068335582013678, 1.0934709548286947, 0.7887287442597563, 0.5046047576553624, 0.25198360932833896, 0.04024235391875412, -0.12306014840827018, -0.23243029690373992, -0.2846110387947499, -0.27865583154823514, -0.21592809379249167, -0.10000848708493998, 0.06349171349758129, 0.26715297759138035, 0.5021119875245988, 0.7583552879112575, 1.0252272701091603, 1.2917292771832696, 1.5471112649398395, 1.7811159030921464, 1.9845762428538942, 2.1495580638284215, 2.269881730977628, 2.341133560254589, 2.361041856726459, 2.3293461760772964, 2.2479833363487405, 2.1208205557613597, 1.9536414354408294, 1.7537647696449186, 1.5298554947156118, 1.2914656054364166, 1.048723342078332, 0.8118456645823792, 0.5907748673666808, 0.39472197779798457, 0.23182212802653332, 0.10877022485212814, 0.030558901109906243, 0.0002568697302585248, 0.01888048687722264, 0.08534141036996486, 0.19648640587954, 0.34720905559848697, 0.530672818533808, 0.7385489898173736, 0.9614152392432824, 1.189056772270645, 1.4110073875538556, 1.6168390765167695, 1.7967875123722248, 1.9419595395867761, 2.0449650089017304, 2.0999883778701713, 2.1033418618491297, 2.053369666343692, 1.9508479886414587, 1.7987137057950622, 1.602263351256946, 1.3687201055185565, 1.1072207035995076, 0.8282544225848346, 0.5434655820009096, 0.2650156890526849, 0.005261110759251243, -0.22389605049175326, -0.41137685737892243, -0.5475110906709688, -0.6243713966007636, -0.6362200868582802, -0.5797371699389794, -0.45426675295053076, -0.26188446833752094, -0.007411797239176242, 0.30171257619421904, 0.6556401095782898, 1.042452056414216, 1.448533511170719, 1.8591159318033201, 2.2587270969407767, 2.6319020565564752, 2.9636005518755097, 3.2400237025727905, 3.4488957557621394, 3.580297777268392, 3.6267374781772177, 3.583894300368101, 3.4504414348286425, 3.228598343655162, 2.9237089990788685, 2.5445266567351577, 2.1025811841545767, 1.6121711648508452, 1.089572700074008, 0.5527710850062689, 0.02057746802322328, -0.4878183879903701, -0.953745781415422, -1.3595682056851608, -1.689507844433493, -1.9301138141757914, -2.070920577806968, -2.104774587138764, -2.0282388161871165, -1.8417174708730388, -1.5495425175338509, -1.1598705794577457, -0.6844351189726822, -0.138213448492863, 0.46110627200790794, 1.093676071753935, 1.738191509983658, 2.372637835121287, 2.975002117054338, 3.5241767992037207, 4.000505944889146, 4.386786568291255, 4.668501043043776, 4.834829195378016, 4.878481488218583, 4.796609433456528, 4.590238080079504, 4.264948255912329, 3.829992506274409, 3.2986414225374086, 2.687110659412038, 2.014514235008271, 1.301775156444942, 0.5712344374475359, -0.15446099904634422, -0.8529830554101382, -1.502907737206362, -2.0845611499980436, -2.5816508523060215, -2.9810136812975774, -3.2699852695635925, -3.440760654985117, -3.49923854151611], 'positive_zeros': ['1.22857813924274153922000441110291', '1.83578844491048528307439535503265', '2.72824731436235492627940822494669', '2.81860762659738966042930270177324', '3.62960503002878246933562698588403', '4.20853243255376465078484376536097', '5.28322081294368987195708567647121', '5.53552017974160769731595014302396', '6.57262186916135145419074784043468', '7.39136143670474672875146368108573', '7.901496236953827519984146760941331', '8.112043128280280863533108911107608', '9.353886479474845944836561948993901', '9.573328268978258988675494824039488', '9.938664065068729311431082363017094', '10.94033383296902921333735275152420', '11.67003497844606573490831175249793', '12.31674286606200830847437852211239'], 'prelabel': '4-2e8-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.86931671953128, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 918094800204299027, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.22857813924274153922000441110', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.83578844491048528307439535503', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.72824731436235492627940822495', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 9487.424768674982, 'bad_primes': [2], 'central_character': '1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 31205160, 0, 1872305820, 0, -6090369428080, 0, 356047540135002, 0, -10898965514809800, 0, -223957615679257460, 0, 58425602682031200, 0, 10687720287537975780, 0, 65507103320558021192, 0, -190050952462344892800, 0, 494162024961383613360, 0, -9307496737173039446350, 0, 11109238730328741491160, 0, -126607585237038399064212, 0, 125277378487178052742208, 0, -340103962724122178568000, 0, -11403034126144255425600, 0, 1658102155797383623113820, 0, -6988633230489737720493600, 0, 7795761447741257396380212, 0, -20785664670868821044822920, 0, 666629881591447830311640, 0, 30834459717500542086396000, 0, -254930561609596922862780590, 0, 333512021607868540291024800, 0, -320374217960218423153754820, 0, -20406196565357684733036000, 0, 2044159640254544340579750720, 0, -2522266349930533292479555176, 0, 2866741061806217248795746604, 0, -2168461053381302976729656160, 0, -419317147269596995636417200, 0, 3756890404922900033235975080, 0, 15420405054843969476276937600, 0, 101470619385957894069690910224, 0, -114879654278023847436346254860, 0, -290441924882962643609663166000, 0, 66378726369095804395979184000, 0, -70413670461552067369064121184, 0, 346676318132585937396252018795, 0, -163082851712187730694835622200, 0, 20010680896889425523913039600, 0, -3950809954535421168942585733920, 0, -3620385267125922396456092153388, 0, 1363984615718639697379273476800, 0, 3909300640072949084309039393280, 0, 122649330798422108725464937440, 0, -6718748807647520325053128369340, 0, -3880549861564245000322352619600, 0], 'euler11': [1, 10898965514809800, 308142307064151338307146466235222, 2091984769409005179562412096343737411683962547800, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 'euler13': [1, 223957615679257460, 37023534109411648115207073516060078, 7627983706744481006222718944730212509487742081342020, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 'euler17': [1, -10687720287537975780, 171608108428495642642200953723498728102, -1488680987671638104480551623118177602368368562955765112740, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 'euler19': [1, -65507103320558021192, 8336226976148571595123084096674682102854, -286846810460091533593589227945363767734155117171946123325848, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -494162024961383613360, 1987442798408476257227534331133190809006990, -808038929324763813774500024463385269049182560255963499064608720, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 'euler29': [1, 126607585237038399064212, 8312956768113070469282819386878551285568639694, 273399465082088190144462441726208261903677791989358135360745397110948, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 'euler3': [1, -31205160, 617714470490598, -19274597158783971566520, 381520424476945831628649898809], 'euler31': [1, -125277378487178052742208, 14100610796919801361102470485843643001554207678, -2138381388038163259493474920242645970846978476838786749406358664563648, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 'euler37': [1, -1658102155797383623113820, 8361526249122456851774044098482572493568046531230, -6821261987839430674660041524592944737057305129936229289075067640250095660, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 'euler41': [1, -7795761447741257396380212, 103821384313526893709763053409347729788417110319318, -772961920943661732132122929347062790204339383561134810426455081114687331092, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 'euler43': [1, 20785664670868821044822920, 962519301798410588985911569488796138829669651182614, 9021651355180506097885398055700275827508470098579015337263640175197891404440, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 'euler47': [1, -30834459717500542086396000, 11197944557542951264393722026878918909492001026179742, -210896775235462729557770984694671173936981651001550507565130984543648821188000, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 'euler5': [1, -1872305820, 9311002266256645318750, -8718603383749723434448242187500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 'euler53': [1, 320374217960218423153754820, 549883385152105312647395896441263434514985544020516030, 90825859571644578199744010104094154212121175959698588127259194492236121282303540, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 'euler59': [1, 2522266349930533292479555176, 13985052660902602629224947732701853367188742223662195062, 19870248881264102822002507721861575215949351560589432544894182161663954289741568184, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 'euler61': [1, -2866741061806217248795746604, 30327817179793771190968245970504737438244139841022957326, -63476555546989583608196073998931770600816694703053210966910184760124739422719206044, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 'euler67': [1, -3756890404922900033235975080, 664055650778657059808468280255767669297785049901247565670, -1524570141233307558924625836959105415298315082248387191030588440478931214143116835640, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 'euler7': [1, 6090369428080, 292023161380088429155266990, 960910363248667361865044151409664423440, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 'euler71': [1, -101470619385957894069690910224, 6483574609911596654839912717091448690566028824285988138286, -248513005459771043808741533980721477078997122628735988695856828713216234378800663720304, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 'euler73': [1, 114879654278023847436346254860, 14111938349024683158048322809422152853235717669559920820758, 665658962331106019301545544629231101733521725788009628693359400780253714935321654946220, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 'euler79': [1, 70413670461552067369064121184, 39820096415392542908608336662109636583018984967919620029022, 4721682858356686606312781768757339275818865545039148996545954500710578735223614787391136, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 'euler83': [1, 163082851712187730694835622200, 235060073862373301103034497022170856509537891504274991241670, 50562572386119200935903724503833439165863213387940020630748588757788216555680705309767400, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 'euler89': [1, 3620385267125922396456092153388, 7777102535463668340083092515918461946464506240424906514674614, 9768884950581532800311033196918515259371168119262094259710178414065433915124512648973637132, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 'euler97': [1, 6718748807647520325053128369340, 88817642676232966839438872279796997281616846381270228255226310, 261343779072359188070436732634614055170029067987224976120242434864623441224577910005949161020, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0], [1, -31205160, 617714470490598, -19274597158783971566520, 381520424476945831628649898809], [1, -1872305820, 9311002266256645318750, -8718603383749723434448242187500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, 6090369428080, 292023161380088429155266990, 960910363248667361865044151409664423440, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, 10898965514809800, 308142307064151338307146466235222, 2091984769409005179562412096343737411683962547800, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, 223957615679257460, 37023534109411648115207073516060078, 7627983706744481006222718944730212509487742081342020, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, -10687720287537975780, 171608108428495642642200953723498728102, -1488680987671638104480551623118177602368368562955765112740, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, -65507103320558021192, 8336226976148571595123084096674682102854, -286846810460091533593589227945363767734155117171946123325848, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, -494162024961383613360, 1987442798408476257227534331133190809006990, -808038929324763813774500024463385269049182560255963499064608720, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, 126607585237038399064212, 8312956768113070469282819386878551285568639694, 273399465082088190144462441726208261903677791989358135360745397110948, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, -125277378487178052742208, 14100610796919801361102470485843643001554207678, -2138381388038163259493474920242645970846978476838786749406358664563648, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, -1658102155797383623113820, 8361526249122456851774044098482572493568046531230, -6821261987839430674660041524592944737057305129936229289075067640250095660, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, -7795761447741257396380212, 103821384313526893709763053409347729788417110319318, -772961920943661732132122929347062790204339383561134810426455081114687331092, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, 20785664670868821044822920, 962519301798410588985911569488796138829669651182614, 9021651355180506097885398055700275827508470098579015337263640175197891404440, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, -30834459717500542086396000, 11197944557542951264393722026878918909492001026179742, -210896775235462729557770984694671173936981651001550507565130984543648821188000, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, 320374217960218423153754820, 549883385152105312647395896441263434514985544020516030, 90825859571644578199744010104094154212121175959698588127259194492236121282303540, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, 2522266349930533292479555176, 13985052660902602629224947732701853367188742223662195062, 19870248881264102822002507721861575215949351560589432544894182161663954289741568184, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -2866741061806217248795746604, 30327817179793771190968245970504737438244139841022957326, -63476555546989583608196073998931770600816694703053210966910184760124739422719206044, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, -3756890404922900033235975080, 664055650778657059808468280255767669297785049901247565670, -1524570141233307558924625836959105415298315082248387191030588440478931214143116835640, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, -101470619385957894069690910224, 6483574609911596654839912717091448690566028824285988138286, -248513005459771043808741533980721477078997122628735988695856828713216234378800663720304, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, 114879654278023847436346254860, 14111938349024683158048322809422152853235717669559920820758, 665658962331106019301545544629231101733521725788009628693359400780253714935321654946220, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, 70413670461552067369064121184, 39820096415392542908608336662109636583018984967919620029022, 4721682858356686606312781768757339275818865545039148996545954500710578735223614787391136, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 163082851712187730694835622200, 235060073862373301103034497022170856509537891504274991241670, 50562572386119200935903724503833439165863213387940020630748588757788216555680705309767400, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, 3620385267125922396456092153388, 7777102535463668340083092515918461946464506240424906514674614, 9768884950581532800311033196918515259371168119262094259710178414065433915124512648973637132, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, 6718748807647520325053128369340, 88817642676232966839438872279796997281616846381270228255226310, 261343779072359188070436732634614055170029067987224976120242434864623441224577910005949161020, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209]], 'index': 1, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-1', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'prelabel': '4-2e8-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.86931671953128, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 918094800204299027, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.22857813924274153922000441110', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1557407815638342511248466318648,2327138324082824513436910676199', 'Lhash_array': ['1557407815638342511248466318648', '2327138324082824513436910676199'], 'label': '4-2e8-1.1-c31e2-0-1', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/32/a/d'}