-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1916952540203029806195987499778,2461183335777194395137124825888', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 1286280, 'a4': 0, 'a5': 5443587900, 'a6': 0, 'a7': 175391963600, 'a8': 0, 'a9': -6180771088710, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 5460.750643430057, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '13.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[2, [1]]], 'bad_primes': [2], 'central_character': '16.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'euler_factors': [[1], [1, -1286280, 7835287327110, -9808653532989078360, 58149737003040059690390169], [1, -5443587900, 17707295816100418750, -40557890385389328002929687500, 55511151231257827021181583404541015625], [1, -175391963600, 127195589420186596464750, -11525420267735014429586928776634800, 4318114567396436564035293097707728087552248849], [1, 138167337691944, 12050380687281072470224185526, 1811372994596395235345542312698077161951224, 171871947701161912897410416779483616222663749691203457641], [1, 753433801271060, 2482856789166759105587394715470, 898494891719979774286785322474352561617194020, 1422135653750684847524758738836375672734734444846971695885689], [1, 29753620331011740, 3468295241418013752084548582481190, 49620449501536753773886570457419300446221420653020, 2781261054089634417978685260068829533776361098661640987380359813729], [1, 404565810372684760, 106454023984868890885034718026194278, 13593660013621617594698738733569941094657940200781640, 1129001324578697586834677702350194330797437762674602085830056130299321], [1, 2929078923121218960, 12038722391095290162978885601169134030, 17115226316856247995381080285207446637005912743034299120, 34143115322784228849944935551113819944806873883247339368564776954250143409], [1, 15546679995448558260, 6143894083630330630119605096433973678318, 47466105769252870379015117910341179840715324806456622798340, 9321630555798640999650267840597716238267698470229978898792541514288701586888281], [1, 28544554594467385024, 31294399086845284693182474519411403813566, 527580826918824561526650377314973927952846804779305016736064, 341610701384708089761613804056805858432733249813267074598256780043224055312307521], [1, -1867697204682824566780, 4941661447725288151209037231745280991311870, -4099708880026089292764737490890333294802408469029535649094473740, 4818291821103903991966428618497405708782048713433741634401243580192384759503364270089], [1, -9081343698046512254964, 89928224407649185017968387573911363324145686, -318650235653565105268078792047295134420649191076048688033156198484, 1231199024899976685290129539039288867121342603992157615149640828826931376262454456307761], [1, 5145612605801421773800, 172484819321415118932634896233711857571474550, 653258978301270609259750397983983340426917910099497816011641996600, 16117460008788956465348149045781608431032293958533358066846021913988314185257143489377449], [1, -1150251488862201070560, 2725476260225926428985973252356211592189902110, -1612259588023114553214230586541517349266030177566335012686964341280, 1964646091275539904279119736306505958748009916273027485240785393524212570180716875476665569], [1, -106953735591470060758620, 63254247397862929791771963977548119181334692510, -3842770402674606186222684526505237704029518608684540584769648044560940, 1290912952746203743021313145565550452482273015820338964758771936617566192284961834966575969769], [1, 2009620977624026488631880, 2302074940967293772673992222173322627118298718038, 1306527243036855301560398901794356321803351560892030582629329978835445720, 422677012039049823392189249582912168508183424511470863651731021473975132385500943781398124444361], [1, -147857426692448940370444, 1244752458615339893535529408818180000686765319726, -236455101742022026217591947698104515858935775977231167739184097416728124, 2557473195204902485048464425566266850132055087162801555691768607299412279477480916076947591778841], [1, 3051578535738098902157560, 20089939524532228913685296414870445840042773808390, 61453160655474996799323389744713064240048179301545235745400819776654339880, 405545275032375312657213639031101049293790847152961401410307715089365125797701029929926488148751129], [1, -13175198820369338598286416, 136747394565481707769590548267636716504147655524846, -1269792018962133862010056299104444462138376517762796133944717503358602891056, 9288612186912875874667186338493330758034069235896125119733172570190281306549755820106670707143297681], [1, -5284260812951286572116660, 303230925815963240348149226129900485901008022163030, -1078205314154547917556329004310882777029372600690451648029485897361813200020, 41632687486237173187939287634191588382353880270019124010730946361508962534646068310417373812845345009], [1, 62814351035720719918179040, 4198082676871585874261200000159861941387436025623518, 108140990242944431261821360857963812618757980799837472677820410955635297091360, 2963895788755869554664641318550084459563474379989963997213210478249857528982900921433555961902742466081], [1, 171806873410054757883176280, 20236922008166209558866025183191817566334055376988390, 1122403542278604926150206655898938980972594375889537327991356724661626235183560, 42679270570465710040456855513448246842178247448163261633421206787733841396034957296003416588301708303929], [1, 313473438761105539763494380, 110321690373803811038191687554688958875741274093975158, 13481273748222121376353666370825854402461170234206523759607163542376415859571020, 1849525650653645408362585453187986038939257769328072133199080834310193740907013209011411554833213223580241], [1, 653202933397052842883888060, 489566537573784617201620971449101025815269658835085510, 287002018779282076996201376801816699206136064894450698104039678683450313625342780, 193051708905011198180170922822981440543185324376355040083133132815345376288225583305326871203951918668795969], [1, 1360231855929550702761752196, 1767158762672419895278450807682378515007225436511291006, 1779467390224711130145748462244196904105537500832343370838169879610161863000641396, 1711410468784349099025169890105155049856050125127871059059584333348457543180903433696475653814821749918315401], [1, 3572690377168159520092651120, 6458255551798425212430904165179769435428389246808808110, 7935977855109928212683227194411838109732542702764090074216931492587635211912231440, 4934124846266854497810780981446773461314151155280486007782697741018672900523454009715476562631076941249404369], [1, -4525059423832327689289896600, 16645758769925809540588983840939870245685403022869314550, -28118120276115183643177080589158677627441903385524025901479127385061957211215433800, 38612150919143885540435827035450186978619072693949686970863932579937392269911649790949821135497625565273956649], [1, 2043996808538784618672888020, 16963033458969149175810403072095732608302497705601172238, 20940915182303264940399704736437371859099651803472259305736698598060686222708289380, 104961707904232415155119401943126029806581907177576772488754135614337432536238270916557122539581258965476095161], [1, -435312933929877729866143140, 42275833386185770835072516248759578322717839532284996070, -11801019964080693115580498292494510307998496861175136481728324416844612712640369380, 734913031049726701750409323465873791533738363501320749433488751683120051711671098650379633294379345996566281889]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, -1286280, 7835287327110, -9808653532989078360, 58149737003040059690390169], 1]], [[[1, -5443587900, 17707295816100418750, -40557890385389328002929687500, 55511151231257827021181583404541015625], 1]], [[[1, -175391963600, 127195589420186596464750, -11525420267735014429586928776634800, 4318114567396436564035293097707728087552248849], 1]], [[[1, 138167337691944, 12050380687281072470224185526, 1811372994596395235345542312698077161951224, 171871947701161912897410416779483616222663749691203457641], 1]], [[[1, 753433801271060, 2482856789166759105587394715470, 898494891719979774286785322474352561617194020, 1422135653750684847524758738836375672734734444846971695885689], 1]], [[[1, 29753620331011740, 3468295241418013752084548582481190, 49620449501536753773886570457419300446221420653020, 2781261054089634417978685260068829533776361098661640987380359813729], 1]], [[[1, 404565810372684760, 106454023984868890885034718026194278, 13593660013621617594698738733569941094657940200781640, 1129001324578697586834677702350194330797437762674602085830056130299321], 1]], [[[1, 2929078923121218960, 12038722391095290162978885601169134030, 17115226316856247995381080285207446637005912743034299120, 34143115322784228849944935551113819944806873883247339368564776954250143409], 1]], [[[1, 15546679995448558260, 6143894083630330630119605096433973678318, 47466105769252870379015117910341179840715324806456622798340, 9321630555798640999650267840597716238267698470229978898792541514288701586888281], 1]], [[[1, 28544554594467385024, 31294399086845284693182474519411403813566, 527580826918824561526650377314973927952846804779305016736064, 341610701384708089761613804056805858432733249813267074598256780043224055312307521], 1]], [[[1, -1867697204682824566780, 4941661447725288151209037231745280991311870, -4099708880026089292764737490890333294802408469029535649094473740, 4818291821103903991966428618497405708782048713433741634401243580192384759503364270089], 1]], [[[1, -9081343698046512254964, 89928224407649185017968387573911363324145686, -318650235653565105268078792047295134420649191076048688033156198484, 1231199024899976685290129539039288867121342603992157615149640828826931376262454456307761], 1]], [[[1, 5145612605801421773800, 172484819321415118932634896233711857571474550, 653258978301270609259750397983983340426917910099497816011641996600, 16117460008788956465348149045781608431032293958533358066846021913988314185257143489377449], 1]], [[[1, -1150251488862201070560, 2725476260225926428985973252356211592189902110, -1612259588023114553214230586541517349266030177566335012686964341280, 1964646091275539904279119736306505958748009916273027485240785393524212570180716875476665569], 1]], [[[1, -106953735591470060758620, 63254247397862929791771963977548119181334692510, -3842770402674606186222684526505237704029518608684540584769648044560940, 1290912952746203743021313145565550452482273015820338964758771936617566192284961834966575969769], 1]], [[[1, 2009620977624026488631880, 2302074940967293772673992222173322627118298718038, 1306527243036855301560398901794356321803351560892030582629329978835445720, 422677012039049823392189249582912168508183424511470863651731021473975132385500943781398124444361], 1]], [[[1, -147857426692448940370444, 1244752458615339893535529408818180000686765319726, -236455101742022026217591947698104515858935775977231167739184097416728124, 2557473195204902485048464425566266850132055087162801555691768607299412279477480916076947591778841], 1]], [[[1, 3051578535738098902157560, 20089939524532228913685296414870445840042773808390, 61453160655474996799323389744713064240048179301545235745400819776654339880, 405545275032375312657213639031101049293790847152961401410307715089365125797701029929926488148751129], 1]], [[[1, -13175198820369338598286416, 136747394565481707769590548267636716504147655524846, -1269792018962133862010056299104444462138376517762796133944717503358602891056, 9288612186912875874667186338493330758034069235896125119733172570190281306549755820106670707143297681], 1]], [[[1, -5284260812951286572116660, 303230925815963240348149226129900485901008022163030, -1078205314154547917556329004310882777029372600690451648029485897361813200020, 41632687486237173187939287634191588382353880270019124010730946361508962534646068310417373812845345009], 1]], [[[1, 62814351035720719918179040, 4198082676871585874261200000159861941387436025623518, 108140990242944431261821360857963812618757980799837472677820410955635297091360, 2963895788755869554664641318550084459563474379989963997213210478249857528982900921433555961902742466081], 1]], [[[1, 171806873410054757883176280, 20236922008166209558866025183191817566334055376988390, 1122403542278604926150206655898938980972594375889537327991356724661626235183560, 42679270570465710040456855513448246842178247448163261633421206787733841396034957296003416588301708303929], 1]], [[[1, 313473438761105539763494380, 110321690373803811038191687554688958875741274093975158, 13481273748222121376353666370825854402461170234206523759607163542376415859571020, 1849525650653645408362585453187986038939257769328072133199080834310193740907013209011411554833213223580241], 1]], [[[1, 653202933397052842883888060, 489566537573784617201620971449101025815269658835085510, 287002018779282076996201376801816699206136064894450698104039678683450313625342780, 193051708905011198180170922822981440543185324376355040083133132815345376288225583305326871203951918668795969], 1]], [[[1, 1360231855929550702761752196, 1767158762672419895278450807682378515007225436511291006, 1779467390224711130145748462244196904105537500832343370838169879610161863000641396, 1711410468784349099025169890105155049856050125127871059059584333348457543180903433696475653814821749918315401], 1]], [[[1, 3572690377168159520092651120, 6458255551798425212430904165179769435428389246808808110, 7935977855109928212683227194411838109732542702764090074216931492587635211912231440, 4934124846266854497810780981446773461314151155280486007782697741018672900523454009715476562631076941249404369], 1]], [[[1, -4525059423832327689289896600, 16645758769925809540588983840939870245685403022869314550, -28118120276115183643177080589158677627441903385524025901479127385061957211215433800, 38612150919143885540435827035450186978619072693949686970863932579937392269911649790949821135497625565273956649], 1]], [[[1, 2043996808538784618672888020, 16963033458969149175810403072095732608302497705601172238, 20940915182303264940399704736437371859099651803472259305736698598060686222708289380, 104961707904232415155119401943126029806581907177576772488754135614337432536238270916557122539581258965476095161], 1]], [[[1, -435312933929877729866143140, 42275833386185770835072516248759578322717839532284996070, -11801019964080693115580498292494510307998496861175136481728324416844612712640369380, 734913031049726701750409323465873791533738363501320749433488751683120051711671098650379633294379345996566281889], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 1, 'label': '4-2e8-1.1-c27e2-0-1', 'leading_term': '25.4390948408852317050251855555504191278258583086458088042053573185027318669081397667680000', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 27, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [27, 27], 'order_of_vanishing': 2, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/28/a/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.037109375', 'prec': 37}, 'plot_values': [2.850401613419023e-119, 0.03496700916690152, 0.13908833399435366, 0.3100404553139913, 0.5440154230247658, 0.8357968269543049, 1.1789015734243777, 1.565695838419538, 1.987618808910934, 2.4353143509316006, 2.8989285423408946, 3.368231244518187, 3.832972351021892, 4.282968390643585, 4.70849702096895, 5.100327130288803, 5.450127726500039, 5.750425429812458, 5.995002854416277, 6.178774373601491, 6.2981504418511784, 6.350830396481639, 6.3361127613132044, 6.2546118644014435, 6.108499620409648, 5.901160119403779, 5.637355140679382, 5.322836892356995, 4.964436876621887, 4.569661055458449, 4.146708921904673, 3.704077143937901, 3.2505220729584923, 2.7946972127657634, 2.3450772810972227, 1.909651743805561, 1.4958314590782538, 1.110215323074665, 0.7585011938848334, 0.44533593220211803, 0.17425067855728965, -0.05240308870244636, -0.2334775730354562, -0.36901176641150935, -0.4602038328556507, -0.5093257430614262, -0.5196396174595307, -0.49526211009632426, -0.4410272496912341, -0.36232276481458076, -0.2649085768815433, -0.1547489695437837, -0.037801465646332244, 0.08013194828940613, 0.1936268934673743, 0.2977461029826966, 0.38825191756888344, 0.4616612657956271, 0.5154285054639, 0.5479370269301942, 0.558635091319165, 0.547962361615455, 0.5174261461658038, 0.4694683231433505, 0.40747570941602795, 0.3355992549363766, 0.25869948022212713, 0.18213480319778064, 0.11165037526156445, 0.053155437557758874, 0.012570658539936391, -0.004384823331310501, 0.007632974721311549, 0.05340866693161881, 0.13699693655140982, 0.26158233178449053, 0.4293369329366476, 0.6413338312683794, 0.8974568055106448, 1.1963703635740564, 1.5355013773769934, 1.9110612964144442, 2.3181137495956854, 2.7506375793008284, 3.201686926478145, 3.6634778497279195, 4.127639091196699, 4.5853009010461045, 5.027426359537681, 5.444879113419609, 5.8288176408833285, 6.1707191860915165, 6.462813463685405, 6.698043155411274, 6.870509873671788, 6.975356900934351, 7.009199165097249, 6.969920957831015, 6.857063355428621, 6.671537752840983, 6.415948450988641, 6.094231170858209, 5.7118950129359005, 5.275602810626483, 4.7933247110284904, 4.2738834766695275, 3.7270207339921515, 3.1629344573008877, 2.5922675909009065, 2.0256664756294143, 1.4737091866041179, 0.9465123764509421, 0.4536224942039639, 0.003694492507044565, -0.39562750416120784, -0.7379425919373763, -1.0181957826239194, -1.2328126453597117, -1.379760417081678, -1.458585201169741, -1.4704114203968337, -1.417891094232358, -1.305128569202973, -1.1375597294616087, -0.9217973477986173, -0.6654646762702511, -0.37696568178592377, -0.06530162333421127, 0.26022108274142025, 0.5901614137296954, 0.9152783742490417, 1.226660547429943, 1.516078366055706, 1.7760491688719982, 2.0001799548272725, 2.1831514953003306, 2.3210250998963855, 2.4111380726054383, 2.452351636921942, 2.4448595446187014, 2.390360506506962, 2.2917910657177716, 2.1534140160659847, 1.980494748472741, 1.7793063492222143, 1.5567746468681674, 1.3204099745348568, 1.0779494260628444, 0.8372336214468299, 0.6058748519754128, 0.3911036723519591, 0.1994886326747685, 0.03678138926961593, -0.09229211562600716, -0.18415855233975664, -0.23652279623645645, -0.24843981488396638, -0.22035471340882212, -0.15409806331089787, -0.05284789632155661, 0.07896512142514688, 0.23575716200796495, 0.41098021258751544, 0.597259081393934, 0.7866682988198537, 0.9708779566867022, 1.1415025751304928, 1.290225457445279, 1.4091954074163036, 1.49110104313379, 1.5295855984392333, 1.5192476376144661, 1.4560417029182184, 1.3371896046613383, 1.1615357200965748, 0.9293626834692198, 0.6426746534877712, 0.3049217500297342, -0.07880784313351658, -0.5021401168216919, -0.9573236212424229, -1.435635013312255, -1.9273862226580993, -2.42235361033579, -2.9098711604304586, -3.3792504375564945, -3.819937202846898, -4.221889871725347, -4.575769424560325, -4.873248223821674, -5.107198754520423, -5.271912065884125, -5.363250271174912, -5.378763764545556, -5.317775663271066, -5.181398251269705, -4.972524359057862, -4.695754955598103, -4.357282128183175, -3.96475009290524, -3.5270259215747135, -3.054024277377688, -2.5563740806957647, -2.045242046804347, -1.53191474583461, -1.0276569205908217, -0.5432376043634656, -0.08885605272670663, 0.32635332304664144, 0.6943014864214887, 1.0084240098873127, 1.2635521063406154, 1.456340883795527, 1.5850268563371013, 1.6497758944396927, 1.6523357902682958, 1.5962837224549213, 1.4865942819326954, 1.3297777117256642, 1.133393506575573, 0.9060831255631256, 0.6570657211471075, 0.39608102034411624, 0.13290613130558315, -0.12276555457362896, -0.3617495197250787, -0.5755222335161031, -0.7565575165989874, -0.8984734997519459, -0.9962591952118449, -1.0463812417117706, -1.0468919092198992, -0.9974658983167882, -0.8993943141630206, -0.7555307307748733, -0.5701885261087762, -0.34898693356974314, -0.0986800266219857, 0.17309380970350946, 0.4580153174079344, 0.747415669446114, 1.0324729555374301, 1.3045979451781136, 1.5555854352180696, 1.7780208246419316, 1.965353871535285, 2.1122892372914235, 2.214759834713938, 2.2702659053776264, 2.27773755621448, 2.23779284813118, 2.1524928434163657, 2.025498954255686, 1.8617372040875304, 1.667447566915741, 1.4497855441297713, 1.216769911993523, 0.9768577082270322, 0.7388100025806327, 0.5112799445299195, 0.30262720672955007, 0.12055736377694344, -0.028076915218682778, -0.13755310910641957, -0.20345004057015093, -0.22282005641997799, -0.19429408120285407, -0.11814033127126207, 0.0037280066622525144, 0.16780135209011862, 0.36908317628705245, 0.601225624845562, 0.8567614968751613, 1.1272948959672513, 1.403845686385546, 1.6770552148143083, 1.9376185184029613, 2.17646214106992, 2.385227381056784, 2.556379621302093, 2.6836982039468813, 2.762284323741058, 2.789010821313092, 2.762407702684443, 2.6830287260545793, 2.5532085811128242, 2.377312356333627, 2.1613744965350183, 1.9132111153757565, 1.6419660140430339, 1.358082767024774, 1.0727953552643603, 0.7979749857999554, 0.5456106091318282, 0.3275623212185355, 0.15507907123637846, 0.03850409841816142, -0.013126939578693484, 0.007625483277992849, 0.106316689294099, 0.2863914716802772, 0.5490286611398054, 0.8930287121501178, 1.3147922399319383, 1.8083622854383208, 2.365519833556543, 2.9760053760186533, 3.6276976134677943, 4.307019406270941, 4.999152773268193, 5.6886137205221905, 6.35944907829312, 6.995945522386291, 7.582752890417436, 8.105677329388058, 8.55168184046238, 8.909703842089582, 9.170496265570549, 9.327407175779365, 9.376042396388275, 9.31494958479608, 9.14510403974641, 8.870451264839609, 8.497238796378813, 8.034388418085667, 7.492715906052409, 6.885124572032727, 6.225769320754361, 5.530084543403494, 4.8139569050922635, 4.093620095985249, 3.384901175709179, 2.703029843703599, 2.062015766638615, 1.4744289175565164, 0.9509508935140482, 0.5001843590302625, 0.12840162267190594, -0.1605648735447745, -0.3653761033860514, -0.48717583679313214, -0.5294684546309525, -0.4979670203707676, -0.40033749141542463, -0.24590486016620713, -0.045320575959357234, 0.18985342708329464, 0.44748979606484574, 0.7153964769792542, 0.9816106474446556, 1.234934551948452, 1.465123443351609, 1.6634016370867903, 1.8225053046862492, 1.9371263233915346, 2.003791335749822, 2.021190887422163, 1.9898988790798302, 1.9125605031422175, 1.7934780365268759, 1.6386510005257209, 1.4552722451628943, 1.2516347847150524, 1.036593874859874, 0.819374141788336, 0.6090572558200665, 0.4143375132997901, 0.24309023302243563, 0.10213171448986966, -0.003088754374811301, -0.06866887933591526, -0.09241315036271455, -0.07390543504376157, -0.014517774464541763, 0.08265632330969519, 0.21292465368275224, 0.3702138398185924, 0.5472847646394104, 0.7360899156493648, 0.9280286579587551, 1.1144119975510796, 1.286698579324994, 1.4370173298882696, 1.5583273865297158, 1.6449388411310224, 1.6925505178806102, 1.69870740655237, 1.6626878648145138, 1.5858438181595576, 1.4713310883149513, 1.3242942623998606, 1.1514572629885311, 0.9611369353569492, 0.7627322400017624, 0.5665760811134933, 0.3833774148305443, 0.22394607275479125, 0.09865013871541875, 0.017069852556180376, -0.012468599878399909, 0.016760196875816123, 0.10954166690192493, 0.26844899864123795, 0.49366283807108435, 0.7828429480157937, 1.1311145137893626, 1.5311374515361258, 1.973240624883583, 2.445718709426636, 2.935070879063998, 3.4265262364073843, 3.9043241642509936, 4.352439283381032, 4.754829733584133, 5.096305608645333, 5.362670860582175, 5.541659062717322, 5.622904904405363, 5.598860948396739, 5.464554724350688, 5.218401549638576, 4.861730507467217, 4.399421461472522, 3.8392140548993363, 3.1921201858328256, 2.471560288066311, 1.693532695429967, 0.8756465312438689, 0.03706246293017931, -0.8024922010156992, -1.6229654913707086, -2.4048929788826094, -3.129751393498565, -3.780715128242147, -4.343034981957457, -4.804575134932905, -5.156127184769523, -5.391692159837855, -5.508649402022457, -5.507782000665097, -5.3932409288155485, -5.172346832047378, -4.855319237879033, -4.454918027742937, -3.9859413227530216, -3.4647918079371194, -2.9087801748528244, -2.3357115090614773, -1.7630590852371393, -1.207662673737634, -0.6848559200300415, -0.2083519917180615, 0.2105860237694166, 0.5630239995140395, 0.8430609134800566, 1.047458426749393, 1.1761563199132268, 1.2316753347976015, 1.2194091948471613, 1.1468564702211168, 1.0236880852893293, 0.8608890736416988, 0.6706340600994977, 0.46543304378976025, 0.2578757538808292, 0.05987500445395817, -0.11764034708033107, -0.2653053741644754, -0.3755915282317342, -0.44315704657565635, -0.4650061936069826, -0.4405912888471715, -0.3718001216695968, -0.2628276359975959, -0.1199624787718659, 0.0487195827029554, 0.23376442404355663, 0.4247463130377713, 0.6108322729266157, 0.7811969127234519, 0.925674448811263, 1.0350897965353907, 1.1019126766593563, 1.1204276909750996, 1.0873010050367196, 1.0015387556989945, 0.8648875690345198, 0.6815652397732462, 0.45844050250652146, 0.2045570851458359, -0.06892772420466373, -0.3493707826511015, -0.6229273270446515, -0.8752504026368754, -1.0919416465318288, -1.2592308180062524, -1.364506663922816, -1.3968865892416966, -1.3477231969711982, -1.2109950764573896, -0.9836760025199158, -0.6659056325539431, -0.261162985339584, 0.22381371771878975, 0.7793006067970254, 1.3926667075184032, 2.0482382337735303, 2.7285262100234418, 3.4175754935183473, 4.097207193171892, 4.737264799536427, 5.314340626367292], 'positive_zeros': ['1.51220891613028011845661210947272', '1.94153131417606702139817818409056', '2.61799227694409812018826469352948', '2.65928944379303755776628808997916', '4.19368178607859478404349590144701', '4.72042739279402285827651574815630', '5.65022518033751787079320178488871', '5.91623673508132515856828743658828', '6.59817148578998491440115772528785', '7.68926962018852760348562612210066', '8.294459797670413430011403394512557', '8.808678805966874035475858653967828', '9.714879840167727921664196191690843', '9.944345959183639649049576047529325', '11.00600309473511291469547010673492', '11.05329488214768924124843278766628', '12.52104615290299155280654742574662', '12.81026536306242333613062994457403'], 'prelabel': '4-2e8-1.1-c27e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.596330145712656, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c27e2-0', 'trace_hash': 815221370428514660, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.51220891613028011845661210947', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.94153131417606702139817818409', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.61799227694409812018826469353', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 5460.750643430057, 'bad_primes': [2], 'central_character': '1.1', 'conductor': 256, 'conductor_radical': 2, 'degree': 4, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 1286280, 0, 5443587900, 0, 175391963600, 0, -6180771088710, 0, -138167337691944, 0, -753433801271060, 0, 7001978244012000, 0, -29753620331011740, 0, -404565810372684760, 0, 225603174939408000, 0, -2929078923121218960, 0, 11925353408925991250, 0, -8219922086111871240, 0, -15546679995448558260, 0, -28544554594467385024, 0, -177721883126393728320, 0, 954761570810200440000, 0, 1867697204682824566780, 0, -969126829898939056800, 0, 9081343698046512254964, 0, -5145612605801421773800, 0, -33645570711171582609000, 0, 1150251488862201070560, 0, -96433248524722871504750, 0, -38271486759373780927200, 0, 106953735591470060758620, 0, -752126047635080285877600, 0, -520384910566176953092800, 0, -2009620977624026488631880, 0, 147857426692448940370444, 0, -1084057577810956690956000, 0, -4101383124050146836174000, 0, -3051578535738098902157560, 0, -3767615637232361523868800, 0, 13175198820369338598286416, 0, 5284260812951286572116660, 0, 15339343582833324025050000, 0, -24233440663174350061238400, 0, -62814351035720719918179040, 0, -7678066134413505118148469, 0, -171806873410054757883176280, 0, -161966447615089502621946000, 0, -19997383544545571518672800, 0, -313473438761105539763494380, 0, -132146233847543389253416000, 0, -36716289683771508008670720, 0, -2202289550098441250050404000, 0, -653202933397052842883888060, 0, 853980686210398935476352240, 0], 'euler11': [1, 138167337691944, 12050380687281072470224185526, 1811372994596395235345542312698077161951224, 171871947701161912897410416779483616222663749691203457641], 'euler13': [1, 753433801271060, 2482856789166759105587394715470, 898494891719979774286785322474352561617194020, 1422135653750684847524758738836375672734734444846971695885689], 'euler17': [1, 29753620331011740, 3468295241418013752084548582481190, 49620449501536753773886570457419300446221420653020, 2781261054089634417978685260068829533776361098661640987380359813729], 'euler19': [1, 404565810372684760, 106454023984868890885034718026194278, 13593660013621617594698738733569941094657940200781640, 1129001324578697586834677702350194330797437762674602085830056130299321], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 2929078923121218960, 12038722391095290162978885601169134030, 17115226316856247995381080285207446637005912743034299120, 34143115322784228849944935551113819944806873883247339368564776954250143409], 'euler29': [1, 15546679995448558260, 6143894083630330630119605096433973678318, 47466105769252870379015117910341179840715324806456622798340, 9321630555798640999650267840597716238267698470229978898792541514288701586888281], 'euler3': [1, -1286280, 7835287327110, -9808653532989078360, 58149737003040059690390169], 'euler31': [1, 28544554594467385024, 31294399086845284693182474519411403813566, 527580826918824561526650377314973927952846804779305016736064, 341610701384708089761613804056805858432733249813267074598256780043224055312307521], 'euler37': [1, -1867697204682824566780, 4941661447725288151209037231745280991311870, -4099708880026089292764737490890333294802408469029535649094473740, 4818291821103903991966428618497405708782048713433741634401243580192384759503364270089], 'euler41': [1, -9081343698046512254964, 89928224407649185017968387573911363324145686, -318650235653565105268078792047295134420649191076048688033156198484, 1231199024899976685290129539039288867121342603992157615149640828826931376262454456307761], 'euler43': [1, 5145612605801421773800, 172484819321415118932634896233711857571474550, 653258978301270609259750397983983340426917910099497816011641996600, 16117460008788956465348149045781608431032293958533358066846021913988314185257143489377449], 'euler47': [1, -1150251488862201070560, 2725476260225926428985973252356211592189902110, -1612259588023114553214230586541517349266030177566335012686964341280, 1964646091275539904279119736306505958748009916273027485240785393524212570180716875476665569], 'euler5': [1, -5443587900, 17707295816100418750, -40557890385389328002929687500, 55511151231257827021181583404541015625], 'euler53': [1, -106953735591470060758620, 63254247397862929791771963977548119181334692510, -3842770402674606186222684526505237704029518608684540584769648044560940, 1290912952746203743021313145565550452482273015820338964758771936617566192284961834966575969769], 'euler59': [1, 2009620977624026488631880, 2302074940967293772673992222173322627118298718038, 1306527243036855301560398901794356321803351560892030582629329978835445720, 422677012039049823392189249582912168508183424511470863651731021473975132385500943781398124444361], 'euler61': [1, -147857426692448940370444, 1244752458615339893535529408818180000686765319726, -236455101742022026217591947698104515858935775977231167739184097416728124, 2557473195204902485048464425566266850132055087162801555691768607299412279477480916076947591778841], 'euler67': [1, 3051578535738098902157560, 20089939524532228913685296414870445840042773808390, 61453160655474996799323389744713064240048179301545235745400819776654339880, 405545275032375312657213639031101049293790847152961401410307715089365125797701029929926488148751129], 'euler7': [1, -175391963600, 127195589420186596464750, -11525420267735014429586928776634800, 4318114567396436564035293097707728087552248849], 'euler71': [1, -13175198820369338598286416, 136747394565481707769590548267636716504147655524846, -1269792018962133862010056299104444462138376517762796133944717503358602891056, 9288612186912875874667186338493330758034069235896125119733172570190281306549755820106670707143297681], 'euler73': [1, -5284260812951286572116660, 303230925815963240348149226129900485901008022163030, -1078205314154547917556329004310882777029372600690451648029485897361813200020, 41632687486237173187939287634191588382353880270019124010730946361508962534646068310417373812845345009], 'euler79': [1, 62814351035720719918179040, 4198082676871585874261200000159861941387436025623518, 108140990242944431261821360857963812618757980799837472677820410955635297091360, 2963895788755869554664641318550084459563474379989963997213210478249857528982900921433555961902742466081], 'euler83': [1, 171806873410054757883176280, 20236922008166209558866025183191817566334055376988390, 1122403542278604926150206655898938980972594375889537327991356724661626235183560, 42679270570465710040456855513448246842178247448163261633421206787733841396034957296003416588301708303929], 'euler89': [1, 313473438761105539763494380, 110321690373803811038191687554688958875741274093975158, 13481273748222121376353666370825854402461170234206523759607163542376415859571020, 1849525650653645408362585453187986038939257769328072133199080834310193740907013209011411554833213223580241], 'euler97': [1, 653202933397052842883888060, 489566537573784617201620971449101025815269658835085510, 287002018779282076996201376801816699206136064894450698104039678683450313625342780, 193051708905011198180170922822981440543185324376355040083133132815345376288225583305326871203951918668795969], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0], [1, -1286280, 7835287327110, -9808653532989078360, 58149737003040059690390169], [1, -5443587900, 17707295816100418750, -40557890385389328002929687500, 55511151231257827021181583404541015625], [1, -175391963600, 127195589420186596464750, -11525420267735014429586928776634800, 4318114567396436564035293097707728087552248849], [1, 138167337691944, 12050380687281072470224185526, 1811372994596395235345542312698077161951224, 171871947701161912897410416779483616222663749691203457641], [1, 753433801271060, 2482856789166759105587394715470, 898494891719979774286785322474352561617194020, 1422135653750684847524758738836375672734734444846971695885689], [1, 29753620331011740, 3468295241418013752084548582481190, 49620449501536753773886570457419300446221420653020, 2781261054089634417978685260068829533776361098661640987380359813729], [1, 404565810372684760, 106454023984868890885034718026194278, 13593660013621617594698738733569941094657940200781640, 1129001324578697586834677702350194330797437762674602085830056130299321], [1, 2929078923121218960, 12038722391095290162978885601169134030, 17115226316856247995381080285207446637005912743034299120, 34143115322784228849944935551113819944806873883247339368564776954250143409], [1, 15546679995448558260, 6143894083630330630119605096433973678318, 47466105769252870379015117910341179840715324806456622798340, 9321630555798640999650267840597716238267698470229978898792541514288701586888281], [1, 28544554594467385024, 31294399086845284693182474519411403813566, 527580826918824561526650377314973927952846804779305016736064, 341610701384708089761613804056805858432733249813267074598256780043224055312307521], [1, -1867697204682824566780, 4941661447725288151209037231745280991311870, -4099708880026089292764737490890333294802408469029535649094473740, 4818291821103903991966428618497405708782048713433741634401243580192384759503364270089], [1, -9081343698046512254964, 89928224407649185017968387573911363324145686, -318650235653565105268078792047295134420649191076048688033156198484, 1231199024899976685290129539039288867121342603992157615149640828826931376262454456307761], [1, 5145612605801421773800, 172484819321415118932634896233711857571474550, 653258978301270609259750397983983340426917910099497816011641996600, 16117460008788956465348149045781608431032293958533358066846021913988314185257143489377449], [1, -1150251488862201070560, 2725476260225926428985973252356211592189902110, -1612259588023114553214230586541517349266030177566335012686964341280, 1964646091275539904279119736306505958748009916273027485240785393524212570180716875476665569], [1, -106953735591470060758620, 63254247397862929791771963977548119181334692510, -3842770402674606186222684526505237704029518608684540584769648044560940, 1290912952746203743021313145565550452482273015820338964758771936617566192284961834966575969769], [1, 2009620977624026488631880, 2302074940967293772673992222173322627118298718038, 1306527243036855301560398901794356321803351560892030582629329978835445720, 422677012039049823392189249582912168508183424511470863651731021473975132385500943781398124444361], [1, -147857426692448940370444, 1244752458615339893535529408818180000686765319726, -236455101742022026217591947698104515858935775977231167739184097416728124, 2557473195204902485048464425566266850132055087162801555691768607299412279477480916076947591778841], [1, 3051578535738098902157560, 20089939524532228913685296414870445840042773808390, 61453160655474996799323389744713064240048179301545235745400819776654339880, 405545275032375312657213639031101049293790847152961401410307715089365125797701029929926488148751129], [1, -13175198820369338598286416, 136747394565481707769590548267636716504147655524846, -1269792018962133862010056299104444462138376517762796133944717503358602891056, 9288612186912875874667186338493330758034069235896125119733172570190281306549755820106670707143297681], [1, -5284260812951286572116660, 303230925815963240348149226129900485901008022163030, -1078205314154547917556329004310882777029372600690451648029485897361813200020, 41632687486237173187939287634191588382353880270019124010730946361508962534646068310417373812845345009], [1, 62814351035720719918179040, 4198082676871585874261200000159861941387436025623518, 108140990242944431261821360857963812618757980799837472677820410955635297091360, 2963895788755869554664641318550084459563474379989963997213210478249857528982900921433555961902742466081], [1, 171806873410054757883176280, 20236922008166209558866025183191817566334055376988390, 1122403542278604926150206655898938980972594375889537327991356724661626235183560, 42679270570465710040456855513448246842178247448163261633421206787733841396034957296003416588301708303929], [1, 313473438761105539763494380, 110321690373803811038191687554688958875741274093975158, 13481273748222121376353666370825854402461170234206523759607163542376415859571020, 1849525650653645408362585453187986038939257769328072133199080834310193740907013209011411554833213223580241], [1, 653202933397052842883888060, 489566537573784617201620971449101025815269658835085510, 287002018779282076996201376801816699206136064894450698104039678683450313625342780, 193051708905011198180170922822981440543185324376355040083133132815345376288225583305326871203951918668795969]], 'index': 1, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/28/a/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '4-2e8-1.1-c27e2-0-1', 'motivic_weight': 27, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [27, 27], 'order_of_vanishing': 2, 'prelabel': '4-2e8-1.1-c27e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.596330145712656, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c27e2-0', 'trace_hash': 815221370428514660, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.51220891613028011845661210947', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1916952540203029806195987499778,2461183335777194395137124825888', 'Lhash_array': ['1916952540203029806195987499778', '2461183335777194395137124825888'], 'label': '4-2e8-1.1-c27e2-0-1', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/16/28/a/d'}