Lfunction data - 34-1859e17-1.1-c3e17-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-01-08T08:44:27.108092

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '27821910091992447373236609078,103137431117076690936040576717,230084972150650446987757890424,279421994148270417069715445535,457907716252568683997089707930,492690263013103015467452879269,509599039765804009622585691107,615028167591707899021145594337,646032263930542699455811971629,800211427370385302341215397479,823369834219747482861641736767,946309899931270164076971316900,1038770069213137465554910505089,1124259410664010626007794363354,1128058493004349213503605561781,1571049524519773460049411018772,1922273824799705735954131044206', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': -6, 'a4': -43, 'a5': 24, 'a6': 0, 'a7': 62, 'a8': 7, 'a9': -144, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.813631384644996e+34, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[11, [1, 187, 16456, 905080, 34845580, 996583588, 21924838936, 378986501608, 5211064397110, 57321708368210, 504431033640248, 3531017235481736, 19420594795149548, 82164054902555780, 258229886836603880, 568105751040528536, 781145407680726737, 505447028499293771]], [13, [1]]], 'bad_primes': [11, 13], 'central_character': '1859.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 37822447273551440353728278099547719578618999419343606019, 'conductor_radical': 143, 'degree': 34, 'euler_factors': [[1, 0, 43, -7, 993, -378, 16654, -9734, 228475, -165460, 2710231, -2110771, 28689595, -22090618, 275329496, -202566520, 2409753344, -1690763776, 19278026752, -12964257280, 140968701952, -90483171328, 940100648960, -553325953024, 5683766362112, -2775958159360, 30665395404800, -10451802914816, 143056770695168, -25975962206208, 545907523190784, -30786325577728, 1512927999819776, 0, 2251799813685248], [1, 6, 180, 1018, 16929, 93722, 1118030, 6085216, 57972610, 308364392, 2507579080, 12932629872, 93832658544, 465870532574, 3108670756847, 14793993618342, 92612903143025, 420900884370772, 2500548384861675, 10784821347771318, 61187966507019501, 247582701701659134, 1346396091010611408, 5010365789066247408, 26230162861253793240, 87091212299805384552, 442075789014132206070, 1252892011280471609184, 6215196485226071379690, 14067169409305351618362, 68605706185458249224043, 111388530935879581674762, 531776287179150065755740, 478598658461235059180166, 2153693963075557766310747], [1, -24, 1303, -25646, 808595, -13735682, 326526370, -4936264816, 97570174205, -1337799957256, 23100361837153, -290928835302318, 4518652694635297, -52737691223675712, 750544279832525739, -8163809139402877790, 107691805399860448570, -1094205047490296593100, 13461475674982556071250, -127559517803169965468750, 1465906796547901833984375, -12875412896405203125000000, 137898336628274444580078125, -1109805432519218444824218750, 11015110891891956329345703125, -79739091232776641845703125000, 726954446770250797271728515625, -4597254857420921325683593750000, 38012672448530793190002441406250, -199880480067804455757141113281250, 1470825736760161817073822021484375, -5831225280417129397392272949218750, 37033487387816421687602996826171875, -85265128291212022304534912109375000, 444089209850062616169452667236328125], [1, -62, 3920, -160060, 6076563, -186287018, 5265193702, -128286519670, 2892342475500, -57171723324084, 1046210242192854, -16436603398647642, 233100245695006604, -2434888562191244670, 15708341081906265977, 258077899800276953324, -9818817437796252254783, 239635018200154824957908, -3367854381164114523390569, 30362606833602783281615276, 633888222641200268073329039, -33701991891718967365130468670, 1106657754419869838341596663572, -26765588477818920772483621011258, 584356403738389473190117347885978, -10953029154577062417976668767733684, 190062656829497770747916286058696500, -2891493521550715885105385281108607830, 40705179443205190191001016456315824714, -493983031813812491771061420710726355818, 5526899473560949403445847476272630455509, -49934475574463851950490931310825486402940, 419467065340504290756916697508956116443440, -2275608829472235777356273083986086931705662, 12589255298531885026341962383987545444758743], [1, 187, 16456, 905080, 34845580, 996583588, 21924838936, 378986501608, 5211064397110, 57321708368210, 504431033640248, 3531017235481736, 19420594795149548, 82164054902555780, 258229886836603880, 568105751040528536, 781145407680726737, 505447028499293771], [1], [1, 74, 42525, 2399590, 849871071, 38717555592, 11276049856428, 452486903923644, 115787258551306431, 4399158107159922918, 980945482801599731429, 36238216456766713125806, 7054748349627002516197615, 254605982109852715520583468, 44146640501649838864746909985, 1550885218851619105747927223834, 244383994707828414243141556563642, 8199380506317035763933511292235148, 1200658565999560999176554467397173146, 37434598981111056926708889972271619546, 5235256351567109216032557248463556122545, 148339106908922893912668829442102694191148, 20193674298573161378679585589231647435933695, 509621098423820726434383400051967693635878254, 67775420469992573214570320265386292610553503093, 1493288374378338929899037713548851578102004079078, 193099722048887007231018659503062291515447273806863, 3707435938678415875210644595494768663719994833565756, 453911716368260374477360733690790010895303656586070636, 7657184300116109179087982581075954789355081722668098952, 825773573030366895208840667411452691001938018719919991663, 11454911581328904741409248478302815485106664646690947913510, 997345848655564223468579297436300023604425160538223807978925, 8526679633836901592302965938495852067764186248456148714319434, 566102392446495912472763130484190827147641176198176468019613233], [1, -159, 64043, -9913904, 2148386981, -303572857355, 48455871457646, -6148679457340507, 808743656935085565, -92763454104719713572, 10589141470846476321403, -1110567294428857871137951, 113477456785454791348586524, -10998650456946229861458811489, 1027583115354854277292425085663, -92847900960604033384392066472350, 8046514702460530590756760485329704, -680979339021353597994433470062061042, 55191044344176779322000620168876439736, -4368111299692363042722136416602267890350, 331588429770430511371523528448420329842477, -24343477145952939446052110086476280817923729, 1722715686487117073170344099854700603249522676, -115640429696397215137305544393942121522207948791, 7562865389719046043012431709094722991691778335857, -454426170316088740563623031561660035794863255643812, 27174284204641886276665618119738184788427031938793535, -1417065359067228253329341953158706194971438491193094307, 76597613710227566827005728464390484599547749347504361514, -3291490248041106123537011559123258594964345497732983421755, 159772837845533332353888914367582090454919752718120472601799, -5057034880724747799057793534398951159304354021516471308212144, 224069998105453028875486859970398039719252865390996171890706657, -3815662642347220924754576382014844160252681935433661698183076319, 164601446942513134106236725812829032045114121982009343319734091019], [1, 215, 114284, 16576291, 5546705417, 592876924712, 171782862467068, 14288609511675680, 4119211220887728412, 276557606505675095266, 83145954442013454002926, 4612333246497281980309918, 1454131138168236801731238758, 68473852502373868275315290368, 22394030158398317381617129011595, 932626538298199394023857769686735, 306472595480491997382130341897448253, 11790469777121307947708696411968822078, 3728852069211146132148379869866252894251, 138062198701966494393583072145133067232415, 40335067020681816813160665350103364836663485, 1500578761003078168861274904178969752991568128, 387722598421591059695129361759345990870735636106, 14963105098364261832612316456366461949134339759742, 3281902535053448549744562019681436003050880141236898, 132817001813394429910856226087469687353949258610743906, 24069420504825890083249897658971095582463015044721312964, 1015839388363633747942111463314325407044667870565215020320, 148593024940589612092284767569587487834265403746138958631844, 6239742162091067001828347140984170878019126689637689142510632, 710265477045079642559403873514312581976386698857250902653694879, 25825960056612915368120973263791886973325848204242817196171403539, 2166397038427400119803182390576174682027988241188890749292572348212, 49587771208633125462827200932940466133408216198831203453923440451415, 2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727], [1, 157, 218122, 30119405, 23733605348, 3015688758063, 1738016018799934, 209096911548074483, 96749612681495876857, 11168501762122974567158, 4360736373134049190416272, 483739620432070443537034474, 164914721669823444107860876738, 17480819623179439915700861697404, 5340268003414918788062566393309760, 536194716835334690964203404264137492, 149710472984895305426018150712855063433, 14099940372369500584297795124524655475145, 3651288725628611604035156677735822142067437, 318941122170648391025836161043899824192050932, 77472047475802718246161302527700321908002181440, 6184972405229142547703899564776184819171232069564, 1423080260546526933958659804466298173893789528744362, 101806526855972674924435801877061710799506461397120314, 22382973896018070117047293231217549237147006601327147088, 1398127785340535945582102082473900359427779349558827756598, 295389584787143016838422656853987434342610308771090756326013, 15569962089072196430517423566809810349609405933489117526424283, 3156368536455580815951521626394646855953210408233031001040305926, 133571696312311321763784526068449138159813537496176241402619981023, 25638088038433600979635637042067135045297472561623676298829750034612, 793528081067853269699274290061571030175283767380741578589152717303605, 140155252002978225917736217140693815113290331414760177138356819094904578, 2460387724543144865944306260604468548414611773142140617432901588845616477, 382206345311355160098826021591607537753401060733526544704274120065960129029], [1, -394, 317766, -95219372, 44620166446, -10737961760138, 3783765662426933, -746916123886472660, 219633831784810171994, -35321918045824895979132, 9286475246142667003063556, -1163674675952588303613883836, 297053259487198629777485215547, -25720812643580676466502490372118, 7586267075692910247952924024638500, -338996206865258196048351544421161924, 181448888127698188638560558987699455871, -3951599324031880713915308527634065711796, 5405543826212256737731357612802554489852961, -300860381437954120008331649655816221847042244, 200578035091259052354457167455004882609692433500, -20259326888146483373449278454812032773232449963798, 6970432559398538867119824703912909433573471378148197, -813470994725872537542466297662644538497484686802124476, 193395549610616486545966788594287327215437929280700947836, -21914165165216515481798511597150691642057585638055773198972, 4059429205976800310588553176522467650459397657635706541541734, -411265850956872605931776279414167301448461029204366381388456660, 62066910518305822911436867581485959976672956716065250084683748203, -5247383810598002257284998189250797450725466835993682141991022295178, 649586881272327693457902992767612598102195782414199375534349560443666, -41296805084374348217838190035586619149239852133279349546404037296510892, 4105666316884244337951599687654138814679641651713852845712893073648287866, -151655276735212760617356626826634545781108597369780630117423897577085404554, 11466909515783561805968708806579364856256360975236382618853236885073480424031], [1, 88, 484512, 37370988, 115681778818, 7212382055440, 18048779405752596, 799167654299434508, 2064121001204546686443, 48574334998958756963090, 184789354197004260901745132, 252603744851432861277320256, 13584048581203717903059722011678, -265322005126564595697857676954196, 854576701623115760029757774489770928, -29638404454363318126452589823435932040, 47694654793494872069817089094450539162837, -1869287803778260145114350320862617173660922, 2415877349254895754952445013901203160215182561, -76044037029183200597907811196434217954557244360, 111062274931278526968176021258640189582527392121456, -1746602025841418529143203699421968116121205260989076, 4529550303078531473119756579390405660301417135125421254, 4266490843290503361492062967065007813990741708909877824, 158093186495144502529485617002510784536752334785501601301084, 2104981296185115201666803254041510155193533141582084992849490, 4530871051725808623556997601362772367259748202932974635930477119, 88856585355464642360639456512831463301707547847415828403215878892, 101649379330154343937231693434670321014728585659254147574089627082212, 2057504485075653055241010999426957231980139993293853098855770340193040, 1671599361879994854577968336730566901750570251669027221992942145411516314, 27353127543270695721089229142206458870495539249774028162822494417713461772, 17963134461786631467602235419754059338507387543966081128485787991287788676384, 165259116782604528779687872958933129324475954591996119500249270364403010997848, 95123523208968945412244657147600452269007733272140675466433253315546655864477213], [1, -512, 913001, -389409122, 389501803079, -142092248300122, 104308712019758420, -33094411000475185402, 19823879713196722205811, -5535501637110933820271210, 2865787684697919416048547485, -711575285519008111248974629780, 330181933668430080405984607807847, -73711762159720635203556725046121972, 31383927147151658798418098563848507849, -6379867793869177579361303066081196048780, 2522946950938623971801629101664110306712914, -472953187399000055225605683607992512915084266, 173884026805640902760540079315792146448960745794, -30305037064677294218906239765478592601662320875980, 10274530778313655971553247900318939510932121966699889, -1663194630513755824434162886537961242244705549174671732, 513465368688423357788984890458516673066758624462430652047, -76265878404843489727073527709195052958273935700883532935380, 21169227156609390896814198508702991746265102650286568658594885, -2818185297268276207105051854365677808569378484959482491379128810, 695589127800205271432081344054198887269002806401907764809547139291, -80033232413962723706077302991483028884364885584994525933049415539802, 17385526792526753678571056307780485941642869118964231606962282975368820, -1632259586596848333517433359892737740570484235374507668535317453243771802, 308375512676352580070545468478532637510950500225645806561067477524441292719, -21248491474999112039811847050419127088743548746344081902593737075304959041282, 3433561302072381213072179432446265937156720272534174776734629459250081334858801, -132707382568109848532594829004325402122502055054160799616990153618691683917169152, 17863917019485739981865172284779513749384695578882454043755035893659862396982842041], [1, -927, 1033091, -695542952, 477409316155, -259643809803275, 139018209210306198, -64622278529701544213, 29338230429328791173627, -12044178685855397687688436, 4821893563520416474855729517, -1783236101196490964165230427257, 643182735586282566991858228557448, -216900410048765917329912577728676653, 71369868369678533272141383825992202481, -22103225496670046082407754293219213650322, 6682024680663909264548244092398734885118724, -1906855235415512783856935768620024609323806794, 531267736285545433896437243054346214511134389068, -139722512918364701850459586940227048425981897751778, 35869968557505408860950657804531341158260480839907483, -8667260305323547751026359839388435867578311111037465853, 2043436809024040549612566779933717010193992416690802608536, -450444250766436565494483524591665477642717739794736656431793, 96840090555958910031873706310263406855814302710705515197483231, -19231808414141778682772859595289009225584010053234385942775269236, 3724622101131839996548295493727879288697124781696157910571840641089, -652282811147208757134343090772254466394015836992497534433447249279037, 111565707501325988957865577440964203446490964001627609594293557424152114, -16566942841186287809229907490746448291850816343757205936860143388514933275, 2421924815951914674139843786312931587721461658216648418142745127899147917585, -280542775035423528933571971943783381872291189390350827924166411236235031942248, 33129820221138013623346692116248765450634015442871010471521670584154937078631313, -2363554396786452099150385970093892485048905549667698405272571826030422200756812127, 202717496683172003287108670252702383828245235746957602058259296841640537125751738707], [1, -143, 891461, -92586132, 408188667955, -24596699950109, 125386324853001294, -1998134235622418665, 28938699285135053075133, 782869817528507364960400, 5351372268636017014513940591, 350370501570181885910492712931, 827605711289418935819264414656652, 78808214855740882795594154219067857, 110271260044708008507530687476971712377, 12357644865780373056781259985839399926250, 12906990382169305186551248420898173225271934, 1462764671917680362548102050432485607357949990, 1340042462447963772383310264802911038767408003682, 133205714967557944800995145039294382617195469486250, 123407927423472321288935350248411935240037916286847159, 9156843365257207197993494742122401703480265672452699537, 9983695992412729731595338547514830564837939040392909411636, 438822591348471106638179039262255129252410144173961451173059, 695857288419814088019885535309637745901797599195744106845052577, 10569103241599354607965065541941885411323992371266677979863392400, 40562169090107618870667702494089618318015416459210780557559646396179, -290777232674459412636137626517384031850142860535034498407504774368585, 1894434023932340121163613226052274094512987774123125086646517925774112338, -38583331913127209097333452464828786572741477527202152985452522852771165789, 66477917049143624263993956754206737480530879132704642527156760401834787128765, -1565510461464383296931476171010975790044898634385276268630576681228913936307988, 1564969779009633695613867296820880873287656606653330534878834425786022613818254827, -26063528974744559192942542459143257003671776081934407972474070545025142204007502223, 18923033347866464119502612487661750852393110546536196076406821162210806566759936386703], [1, -106, 1388431, -69581194, 936596881995, 1650229409704, 409613909279347398, 22491205873430784566, 130456794862208891203925, 14730338999226908261074080, 32333872220061353299444284569, 5715981358077869812909202631872, 6560811314767539472934563170456205, 1588965490148676250533180277094744512, 1145654066605581560145716512995780175391, 337936499849027297637549603930164286495604, 181291768409511274453613335056916051478583394, 56514606728957332477021841261342933954441553782, 26990174605502810006830592483268490995977059948538, 7490146621324095004217617972159078942187184926976916, 3780387577785153922958346957775317783113660128507909003, 780593445592190492030880979735805791644091457796098080192, 479839053643411091771065581228378332942009584094787809664185, 62238118696904976997862264811946729825152659747153399392687808, 52414443523413479604326873692784626548637622586700864473328276957, 3554950943683536898076643064857281292334815904092274598059685304480, 4687218331851053586671384917702174653040098105702003276736285609450225, 120306427033827041170266891426732294929535957222013689568232297706079334, 326195820661939788184204933906505138155934125350941051244906432223831033854, 195648097119177316605038533806403773916518839087020089636707156591951180584, 16531475662377089424151724611861834495044062111097943735379360042263990562432415, -182843025996747833886839165669010151947737728504206920623179531827017585123082746, 543173325006442002535396933286241969448629411205813742091268951256504790085784023883, -6173729628148832024936783073200410854175671452395776846685298622372126771270401209066, 8671003262735034579023711826309977044689730554889868581169501915121652050249278498133197], [1, -266, 1746671, -455903074, 1515852229255, -356191585936238, 861421856537773846, -164467485727174280492, 356787380565309419376383, -46458478753687722089283896, 114223081358864562721324985149, -6100534663502025613544199995812, 29614696496698276794635615907991488, 1056364203944012395047890101635558998, 6582872076073369303641407128918511395069, 787592922918235086285208676199348900391650, 1357167978571595601878509725532176725832436740, 214910610167420344214905493129524232883664674580, 278733802271055733118206448920072923774740025224460, 33221089780566134949399782287131712315266350900497650, 57027393269763955793246498547814050621874853756017095791, 1879480464377846057615746119775905132379739832510106045238, 10821499925915969035702011984129227117129705054485226393723712, -457829854136926870664421888971817935673821177499721771795496452, 1760540889696905024869907173111114909567205885792109710594475578591, -147066333258338022566972464255987154452421462793785339898977440435256, 231960373558334719865978462138502241157001484890383627647066851272205277, -21960407896885396792681303414376627622710795238834027419492048456829946892, 23622848839409985419226112363143180700373081191182454503772384247331493980434, -2006116155368129187438848867277256554203248517636935324621241315101192479126158, 1753417435764132882567093937022853561563867881355008447640567652647492240506909445, -108307120459071351745035572903962759861204042411568594269124586567361967214900006994, 85221982643169272505808792321934937778798487244169511435428877100603174401708267861029, -2665496983971342569253256081370936888455303431566446780017409114316268666823509214830986, 2058034229590414908010016844871735515842337456660470952004494234921657678659945485085613059], [1, 624, 2092824, 1256440162, 2276923441258, 1291961401866140, 1686435943199576446, 899290162280425221120, 945837461023210533138639, 473038843879790959196508410, 424383461947136709531173902036, 198794970428403003485668998007158, 157254748024886316232819934789189072, 68860260556201238841170033490810833388, 49045482028186171022495221242541278584382, 20016368342290843620848478824563302028758138, 13016481949355384197071418776989183472853305573, 4928953298497198515007804454034659921001296051198, 2954494089346634460435467705419781853851716152265113, 1031250790342493251688622373498882562863930057685299818, 573545032031080393135629376465014663448708682194798985862, 182779161977217288055491640736004134190800048875263320821548, 94743907490381752515713425856888923877653342167026831955129872, 27185819095430574188251037788877059603206291050818800377856012198, 13173008938216776124559263131158562947131731302697467510410683763396, 3332827567003741699406274329614674471771485637149446117599984659834810, 1512592894930185596171792598902262295368456366300298719020687573706174219, 326433628760526406031212685541072124734389200564535970849186956926020357120, 138948673530583485479751186286484992374858266971082253196451030040052395512326, 24161483680840374974175771716508324658554957863389222075352428955625961191848540, 9665225558507442986548558041871642124546798705578160780082835956745219375551297778, 1210583863240603532006160831932320024637554894430066178461364461180934719929107143602, 457694066740048338011173261837707404156671190996931590159896424719235416301779836813624, 30975381945514337072544662008174232771126706960878175260813175420684580735512798220600944, 11267344822716009203627019114226595398434472872895976119991402836798728878088830854022793061], [1, -676, 1705634, -744454014, 1380574893067, -358836095300068, 733672028479072624, -44421690747321027402, 287936324052255427449624, 54326323982089009851186800, 96772599239502493276860862310, 43730876178993226827344168052886, 33106503191428396236925083078738546, 19336098753520520607158192380226010228, 12234074983198411365810381247000460297993, 6503804984078729920621769598180583974480786, 4306690756138461741811268031765501560033979095, 1981722566868598734193960178722468086789389758472, 1295293231888472168852382407037887545700499654549485, 588323676802440711543739068413284832239179883335504834, 332846781837239104630546897647503069442838009030740141371, 158221860812280188768217406525708421331721090944713660569908, 81477060482108738843744160240013315575215313907513436987357478, 32369398364717113906051404911500105893786481009674655111729336774, 21543847327637619528212729796366218683899575636704251624959474466770, 3637521626840555603943079177145000086142292660475237847443696263282800, 5798506239738736116383870731656470605993657645760000330486864130117487752, -269053821776450802746461735778601811503232995601866539585921092141590866298, 1336504578525733173029285488272370201210124392431097509656358587317373149995088, -196602492497903889322767439948334642842561792519283861813237552998977235861372708, 227497839412374243818308120977552872043333651355504942704059756305655733524666998201, -36896025804534451832107204170413903634621210440126196539206584075413386280152315712046, 25424473384187052336010731260717519942594411701652211161135996036229245077860974150642438, -3030660059890350031186797755397122719489818788507874616810382537678555605511162015933956516, 1348388182829587790576678777080628432665556757822476173632753081626945886953185830470923910683], [1, -763, 4039146, -3207411103, 8065900264589, -6467705289181054, 10595356578758633370, -8346629011898766094500, 10264512551918296451674292, -7758016885862932811437719858, 7784800314931042866668918963858, -5540895116550946311337821244479786, 4784652610128600278630651007094833416, -3166118422471968115650394736295079378298, 2432525398732854710192164471256209435932467, -1485470792442759046737776801302503248911559843, 1034923226737947088863254002692951090018343143863, -580908549150114532077851360402644604319462792659254, 370410407005005380522136103357836817579555212963150193, -190289230268270295027700517083177868793595750107282184403, 111527642491448804782753547161736706490000735228237497589477, -51954998832063167258664193889585732535371247082994270500101818, 28101250223396650694551151122211217862784816129982550623952492216, -11647432611529326168206219855881487446313499339200753788039189742346, 5856967312012842343229840016543396575061505011044812247996802565437118, -2089060847763070524852295102558814096716562657038859457697736690559576498, 989267508951119103539667644743660302418654336607835906589412272102575196972, -287913197103687565157916855562770048185918765068075785930966758535773926294500, 130810041931829292194248022201409021698451763231825014017228973759020547609542070, -28579246630044496530405461021871251146571059410794806802325502077245950280514515134, 12756409363843265216505310069080599912626640448295476710798553415705277274173250035659, -1815537712132638866209996174061373563616949053984950386065378257349824254009190708120623, 818305073719094575870342602243832595131581729378118787394485962413826832697011048753915046, -55325490948835352131842705318951401298822690585102340776851795210902705403516337384694482043, 25952295925279960310432443647983243761812487562260241008890960518649276793811187194879930226071], [1, -2374, 5743838, -8886707052, 13203045640021, -15722706189915188, 17918778634302008141, -17694917225939591836760, 16803325171143788455399222, -14355552453404422448549625350, 11874836729008641914605564455161, -9038572009042848803350023112272144, 6719546063494853215857903460183719238, -4674393285384498783669027250036040989188, 3210506006343380220575941233782063879139244, -2092542761996800715987945767241443543211210028, 1360937494884316855371381382056151601085018931326, -847750256846669636628386723420691263228531752022520, 529427821447412290126008671103337927399290809607646542, -316673339863432909047357004935976340467343208098858026092, 189007582729859242973126164068348434579707089631620584277772, -107053179610067242756451640657156634982527049882819251172034948, 59866357837176589667541142659553194487133705511655550056547218966, -31326458820750838606811762765635868209246955850141841913425176849936, 16010603764972591003900195251934485043426224108381369029082112437048353, -7529541880721958653080799985707392702260979801732746174761176044856329350, 3428565533818803251375472694475322130735087760576181004164806879519369787334, -1404540734171384399930792096216265043090749032325186879348596053239448309505240, 553302698454085107833284135878089125324700115469734166780603963542373289608651253, -188864469532603111368346971717308804207864248097836915548037328986236495047350182068, 61697230447105066767536102653637539250957420135494257117047387747548611061527998621677, -16154777805313142314506544260159094361050994379667606791513303033421924465337695156555308, 4061915531690434090849832148499222229431232519876734276340427015640404123826883421359003534, -653097468536838988035802299614787511656712215862098306944318438284504447744874188411696141894, 107020226587108463609403413306337739436461337859320091437471746380001291806389099474874809617177], [1, -2164, 6332579, -10493988684, 18460433904316, -24975923474321068, 33711726912150524960, -38799704453630880064940, 43838104452970076864111636, -44194927945714602865249227576, 43637566580933208240133669449860, -39396306702839833626263991042890164, 34905104278829815743649489178172445608, -28709469432683542959908181738989922944212, 23251772777590390584842361377007344472371844, -17650078849450339916994424691886138657563456340, 13233198460437863143910892197424265038189623871394, -9343675790532091839942018677346868782623629361195944, 6524482935735823606610682378125862210163973963928226366, -4290512757257902359870713044293855860516895343284775453140, 2786762076819406448752170301631954577993681012587143294210236, -1696485929694931476644997350385970085069965419827236550199169492, 1016939951014052528318559553028819308416374830501235350224553387992, -565904507331068371187478272428945486228258846966712755843773128554804, 309050493595799370652909832721213390695909503410868776018056421236074940, -154320144446471076046247558585231513082489342428682233438534395202754400056, 75471543488874350379350602420559380504203970574935607369604321657222447511724, -32933747857602154684541150536303395478997256370443827622528259844467560560368940, 14108310616850293922226188963338960485527805572934900720530458788974499448767657440, -5153435460694920444742929315055283189776902917241660792515402254555529351376471181228, 1878012441381835324174356260137439057062749829604511716411658982462051454611330194691204, -526354603643279879852895193477196497882307263106115405086922197187076749978494133958084044, 156602872712565937342896005079004381996845840844987860080334554993610716282867924785591527821, -26385032798673628090702268358877264791473108317912961227623756542026056154660150345497165913204, 6011483450104088225606171760347730016415485144156880078884653096914965203529337276429564318244079], [1, 777, 5295175, 4289092528, 14597990353951, 11878072760855465, 27524805544257304598, 21915312193947622414839, 39394798142130049034505947, 30153556632054992473547372520, 45099050156742188207805870634673, 32796227290190644379091387575600003, 42547673315217797691267843549185755700, 29146329903547419828817936673961830520083, 33679609272731385317155838202919181532011009, 21571407830797156800249096363570194623111660830, 22603573693024336781367449846061638198029613393060, 13428236679520780202950490360294077469986805725663990, 12924429591213306455207750045130045920336758553177598220, 7052564130295792821177076917310499599920122628337892436270, 6296074754755425955401460006892609306597222288771677748296627, 3115451428943753849318124590428794741381746499771871721239763363, 2600442179116800960804794375130584203664737827583068257057123179900, 1146118572892013388265362997864713281683125954277693127270301332607227, 901171264671845960893827234184491219282683750945369643244162583486898259, 344518669900484978384281176253395656894545934505708865748790816972093490920, 257363748635039423909460624618196742675586127118679977331844704965973333828169, 81863523462551278709217993653691350407688153019921302909253457933513692383401311, 58789708645536928949807698467820028790024424248082689289196524642408476332426557474, 14506321781527911975824161593562209668329904749106980127155425706946108067029901780665, 10193860239652880004344629137958569936011444098967624578782859419540443838218980501413797, 1712558024617537337546472093410081527894033740151549880983761510897653389270440571800895792, 1208911404445945159466654039889992840647320402860416647384764271681397964866404541259062577525, 101430707047685193045397120471865829621030031482415824711121982954565183219157241284255929613257, 74641904363802797266214264251282814828210937723598580648775167654622860253966874545947033752606667], [1, -1687, 4676684, -5442682587, 10192816098481, -9421379650114436, 14857209915663399912, -11649318767215235901830, 17601349060341250786639616, -12468548128265807886484843770, 18600833367866315285144276783982, -12237070876936985577932697637330012, 17749845318829145752580120061636108338, -10786279487078058399109211269415075148756, 15034338474765831530764828408139354908845933, -8461609455834812940826273739883876076521859507, 11468994914051985425221656706137218938995267341413, -6124153728773774813856651731476892258972048346879406, 8085285875564314113233086106468849098204554622408581197, -4205261590968590049297790425274662246738377360525131016227, 5267376760140035100419194666589864864785262775869039857304997, -2664107523481118365231226906367837204484238229218767922065569876, 3090613322970391699267746055705835778215689245835086709121634488962, -1502095673022119863263647875172201529584996477519994648297536557014172, 1609616968719893252812499229639276520471945680273715959374633864334799998, -760634545023072667243099538319194649921894748816093556377231431844134792570, 756965585212811261267333279893922538965225767270275214444817916774442826577664, -353183762341844252227902005278803337028893657510031502261403830611510217974265830, 317546608557719949553938891514359496433404528433752184837137503873857145997163785128, -141956323784170510693527864967062227695929091998241493488217982830167182329788457089796, 108269080332360006803093301928289646812030721411720411152088945356027011006954920575360729, -40756162618935948372169983035014426093828622832711192958968666877954075000041286556215160427, 24688137355191995752976300641879386085784572243137499256054063540600913309635323045356462337516, -6278203685735022463152134102350073531605399456755542669955991425056643644332559765778428717287447, 2623556001261963871266091775933390034085552370853288773263903567830917020332827697404299415766102089], [1, -2047, 10794246, -16475427899, 49852750799026, -58378719187539875, 134197777539923477807, -120027363081591960830470, 243573598403779541880476602, -162258481875764726197574868456, 337952332418921180914503811737276, -166982371156149294439945748441783180, 412151347843858048182532204823861214831, -167900612691046559607097805017496124745253, 480762098420001801831356942691499864697843968, -186181946760137304928351117783921868631197016755, 514670857756395935552673768351827640595101671242707, -188805002843100496877851506434264880294266432360246562, 469726195761103147688665426182967588224853227598095125811, -155084349474375906741495263274551626314416331923615955585395, 365490279042828245445822662674137464343416943102973020346061056, -116496557522136345933156983655308645308144791231412229954964190373, 260995331126453625187277817032283195432882267656664177261960174168783, -96507672232127154145169006957328875878354500318362833084654902675963020, 178263269551859641869022939332805833509094049143266176882757533168712224572, -78114027576244425789620188256511492358068789463507281125597797027270704514536, 107020515201400737134678084305788123622182683515418700805007328548806108619122426, -48131821014314435903619971750075299994492365450781906699659605466699771189392625030, 49114819722392125851172855333691674148914262575110508330472086476905258562109910969039, -19500107073476694899592923919955202926133111372572161051984563622437480060191749000099875, 15198011311256622264733618864845047510231385829994151426691085188116963361143770544118428658, -4584052069522115383776175398727545738748421135102417129915161237239786143522409780028429914491, 2741071432057793525681118499265021765768733829193332502966518978499925910316139059555740034058822, -474417922559404136488989894335478046815894251238764331447280500628312113330396894998244610752992767, 211523414086985369546563690196797144807817613073198221140685801831921593263113495529424965134228709153], [1, -2131, 11002787, -20287978158, 58766244834139, -95347855925369051, 203470391792658395172, -294664804206220503609001, 514973773601842951819640295, -674124540711612785870532518920, 1019618598166377827317837238264391, -1220214821813724280097944107916298645, 1651607633402484004919980247852213863899, -1824949906798698129025508377603242178751524, 2259312720615060945179872056249980248057010605, -2322993025389827261692209388481460912343734140123, 2667110313512730600368172568666524212797900732150080, -2562829940095475744017502319189924614999214111812014081, 2747926423122479850289928565669688562969889922234959574080, -2465903906156882051564889548169266502367615524302072196663923, 2470977048925128226246509841378167795070818278828808837004355105, -2056399233717778352621021340135250911228700700047389903685966420324, 1917465188832397354625646363252741055328339241338636350462987648662399, -1459556878907939858729043296739429977175468897129822948791218958500709645, 1256569742608605719233930654191857120214848450644214002101063254636344585491, -855959286767197927227198216648662435015422261133941953497181480044386877126920, 673693262623386120896614165337785831609973456083134494937478977347968890158886795, -397163636736137320389072981888258273208412956796721678994321034080308918275044962001, 282557315737909753920214841243534030492061209119830287507742299049579498505694302622772, -136420735840405548613619166932537314069224721822850155168508953687038874979626871915252651, 86628644250213553798019607063323680474505819138224490667468963542944282322108516457288966239, -30813176208912406814654348837394504241331413824598848584976998303997652309152281959909576621758, 17217279347089451583538397622615342350912819570648069998402502388596003723865241658906761144844287, -3435653771541331564291357790688174293290287580862247778111195816415481457278791044505972119823910931, 1661078140062320718921140414408172999789430588854976418599597916869397916900889578576042975610837755101], [1, 3247, 9505769, 17249775660, 32528496056175, 50342386360322053, 83813390439652925558, 119584931991732988157389, 172204129096602628907790429, 222040209366742140672772398272, 291894415412437936623825784452643, 362218521732566090355629473478621937, 445742730655190662113934315155441084072, 519630804295518063025642259055910519252131, 591082959849170496425860580540676271491113481, 658843732810652402794309499477082790285508394086, 718628423237419011452536857313397010983479776454430, 766930754697346166315113991616570977407284096264950034, 785264681038955164127496242481496375620944905685719930610, 786693872216298369471297194663411230345874589546695061927494, 771229195429615731089791364390851787252623302109223209757523423, 740869276364971085369438469816587085044452066081094421434188599171, 694452650547437827443942489174868528658412962904628688387876061761304, 616652786790965068112788899336628612363809024330774635864735093445792993, 543009596504075005533464058191212647008481669543373973404186100276312835829, 451362028997947324034166462067109525276387645727590484247464037519028346506432, 382515138676067296029030494343578510347083280292255276680641408864631620180240123, 290264017543301283105207765335463644744760940330224919221478987853679002463454322461, 222301208909153170370224422030292588426562235996153580341712511120578236240060786554234, 145906247368058600657698849506642467546693117132501849087327778254715288149547386465511013, 103018624710811354891184175392672331350692537081736748836176042731267380445655327362137391225, 59696227790907105514307158214567349166238300789669718019791317452216812388674831845884571768940, 35946976522098243995425633370185024002760173567397406587264632723684370669148043579405766776871967, 13417421851957697164970724235756722926791928695326429645291464087372305848972384853937553846578040367, 4515423199268302602398202827830531744263801622253761468127627249092108916978764146685747275056877830647], [1, -5448, 27752464, -95248280526, 299112238966959, -777665466208472118, 1868959507800240123350, -3979820861115413882712742, 7914907453249163168097099916, -14385470415648549127276270949144, 24607624086785305271100192966103190, -39106362252947587406652485439398862918, 58806007996639845671095245715227180422956, -82921834210272485590214023115142038821875786, 111026698104728863042358646541041283639368401729, -140119680679153227812266203950029354259096222463526, 168241844816744080697650531627347346320146725661585417, -190849358088601722640323394697346180925136964014861101888, 206103494299838618850091900216360475178071505244645583997931, -210281857686595150854086312771979146431131740646434151549159574, 204118055955230086628540789761462001233740179814542774167825942603, -186755857549579548749810304615812380408215414609093621951221018852586, 162247630846287479512588828395531401311099750970051030383949257848517508, -132176855965226035493723558067731965559202550694808512733860478461265416982, 101889402428447109778611007739038599101669666368934908884188990730192700381330, -72968384745245914408718219627733580652674173165113761538088781044471288151723544, 49182187215631795382362699854503141850295552803203507117033219164229283123266505188, -30295411418917348719882777904612201581219820424134403974046920066421354557428658700758, 17428682397131639126731040783068818248202271365217404434337026456910518621206531922158450, -8884005327988434903892437200969042676150395055686310394507739132754634710792417134315487318, 4186022066917309680637230024620377710346249926880184727611007141539220162593382251345843861037, -1632960979201507671785208971452115293514195762165998452065013498424808517929734935613894487046174, 582869786344333771683571593986713073102816810750247282634893664782368961526105290978758848150102448, -140171082665396589451246915739244609438100205800189630397436873380109980588221804105895845815598815048, 31519016817486313166505850843970527547701650222849064866183417708551775137616924296493936241827940378643], [1, -1057, 15597531, -16213963762, 118946688031791, -120010333700233069, 589742656090097049230, -570766020729564388155009, 2131976062196187410273791673, -1959693234395499672448777105680, 5972638617224250354814155696378981, -5171156561226775152342032207656388057, 13448468502924343699834173847782418811668, -10888690951470690522017276387429851916716251, 24900754025330144591520948467931606011675180851, -18719773554756577013843243473243504482159217055548, 38434215336395023224186782632609460561135745480880406, -26608105724795618588184253205117774644120069813032457326, 49773423452876310530995384925925597101027063334359071301774, -31394934303600675892690256420375631184812503230869328453995868, 54081780320660574093005615142763287425984635570209176537670310039, -30626237558919687487723442661172507626175945536346233349617046743531, 48985810631562004042537772462324408281160195556667521014949001259586532, -24392968195948744088305538248319357610296630239900434381289699759325087297, 36485700994477840137126293766775181268481773266831587992318996461132305026129, -15503296174164028575846666044542046865645432246612314866176011963338447461918480, 21842269861990406668586350893522472485090703583043056435047132761322444158282353837, -7572740044145359987503905991344973255080830885229513660718688163845397006696525806809, 10132975053954911232123072926779452450537326093064476932327375838631508654000664912311670, -2670376941231222272089161811082351071169050088953313552446137886653463819895587880997456829, 3427565585707652274970428769040139153826580373009043064451723609412105869115166327686730075499, -605065110986345872282485176534524685378865993667589325996594992764742609961391478639338602715522, 753786343162123367713714245437974492666045386290213156425075259752067995613716141243715624403371919, -66152595505547566864565827332027515470929123828897283526211506776903609523600780605430061080355369697, 81049696882643103092764256200537617154968658754033131681803369356468026998807185720595540748184989653109], [1, 3985, 20903322, 62370687587, 196971696975922, 478818350283290283, 1158608842287285626190, 2402447729720426961459633, 4857848201004008560290756955, 8836557000028459469981913390016, 15569976054097000911662968694656822, 25298716811910070824296714518412576422, 39751842877614618301437864747537654415788, 58375424739704851117312343424307370088289008, 82904070677197808024525802821379638480571371966, 110821636363090440810730666744846862146530704506696, 143325198379861012657119942299100661088233329227146179, 175014730395894857415322730069403252400438115829310345371, 206803498766706315579920393383545446582228606041861540240563, 230725300053133427925475090483297037665283820016747231975969864, 249047305143914051420266063197702907780473225352126466480215434718, 253029627017751959115683993200792020001810903596062561984840123064048, 248618773368341876405124951325318624129693382133087504048411711429969516, 228302399685584207877209320795966202507465020699586162006084238948722571238, 202738046639581218189456030017222226542674643371298449697743557331751813241686, 166022032678805117326289549883990003023175778869984133862381186885387592286960576, 131692764294838021888252058977564825342751889268172642025709012136510318689124860235, 93973900243591526125334812913973225954762479450324798172493576622743863898440019288017, 65392128469373625277305428209658277242035232463024600183320174482276356355547476140809070, 38993727412255629903812141836404873633889420670866624573243637794727898833467894731048513003, 23145316418008811641028785678561221467799793222063843960873699902602962561578275466001109024594, 10574872945351397913579608480832776946464252704889666701298918206826039378073061037683368179715203, 5113817998272194709740857938406651929245936891829129798830064588949510165290985709230379446098413946, 1406674494287942624452338459244003142289125182810041387626324527040625564459895494910434640215258455185, 509331595429006160349913627560299724466637856687844488853666444439984317461101588436582537280470709965137]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, 43, -7, 993, -378, 16654, -9734, 228475, -165460, 2710231, -2110771, 28689595, -22090618, 275329496, -202566520, 2409753344, -1690763776, 19278026752, -12964257280, 140968701952, -90483171328, 940100648960, -553325953024, 5683766362112, -2775958159360, 30665395404800, -10451802914816, 143056770695168, -25975962206208, 545907523190784, -30786325577728, 1512927999819776, 0, 2251799813685248], 1]], [[[1, 6, 180, 1018, 16929, 93722, 1118030, 6085216, 57972610, 308364392, 2507579080, 12932629872, 93832658544, 465870532574, 3108670756847, 14793993618342, 92612903143025, 420900884370772, 2500548384861675, 10784821347771318, 61187966507019501, 247582701701659134, 1346396091010611408, 5010365789066247408, 26230162861253793240, 87091212299805384552, 442075789014132206070, 1252892011280471609184, 6215196485226071379690, 14067169409305351618362, 68605706185458249224043, 111388530935879581674762, 531776287179150065755740, 478598658461235059180166, 2153693963075557766310747], 1]], [[[1, -24, 1303, -25646, 808595, -13735682, 326526370, -4936264816, 97570174205, -1337799957256, 23100361837153, -290928835302318, 4518652694635297, -52737691223675712, 750544279832525739, -8163809139402877790, 107691805399860448570, -1094205047490296593100, 13461475674982556071250, -127559517803169965468750, 1465906796547901833984375, -12875412896405203125000000, 137898336628274444580078125, -1109805432519218444824218750, 11015110891891956329345703125, -79739091232776641845703125000, 726954446770250797271728515625, -4597254857420921325683593750000, 38012672448530793190002441406250, -199880480067804455757141113281250, 1470825736760161817073822021484375, -5831225280417129397392272949218750, 37033487387816421687602996826171875, -85265128291212022304534912109375000, 444089209850062616169452667236328125], 1]], [[[1, -62, 3920, -160060, 6076563, -186287018, 5265193702, -128286519670, 2892342475500, -57171723324084, 1046210242192854, -16436603398647642, 233100245695006604, -2434888562191244670, 15708341081906265977, 258077899800276953324, -9818817437796252254783, 239635018200154824957908, -3367854381164114523390569, 30362606833602783281615276, 633888222641200268073329039, -33701991891718967365130468670, 1106657754419869838341596663572, -26765588477818920772483621011258, 584356403738389473190117347885978, -10953029154577062417976668767733684, 190062656829497770747916286058696500, -2891493521550715885105385281108607830, 40705179443205190191001016456315824714, -493983031813812491771061420710726355818, 5526899473560949403445847476272630455509, -49934475574463851950490931310825486402940, 419467065340504290756916697508956116443440, -2275608829472235777356273083986086931705662, 12589255298531885026341962383987545444758743], 1]], [[[1, 11], 17]], [1], [[[1, 74, 42525, 2399590, 849871071, 38717555592, 11276049856428, 452486903923644, 115787258551306431, 4399158107159922918, 980945482801599731429, 36238216456766713125806, 7054748349627002516197615, 254605982109852715520583468, 44146640501649838864746909985, 1550885218851619105747927223834, 244383994707828414243141556563642, 8199380506317035763933511292235148, 1200658565999560999176554467397173146, 37434598981111056926708889972271619546, 5235256351567109216032557248463556122545, 148339106908922893912668829442102694191148, 20193674298573161378679585589231647435933695, 509621098423820726434383400051967693635878254, 67775420469992573214570320265386292610553503093, 1493288374378338929899037713548851578102004079078, 193099722048887007231018659503062291515447273806863, 3707435938678415875210644595494768663719994833565756, 453911716368260374477360733690790010895303656586070636, 7657184300116109179087982581075954789355081722668098952, 825773573030366895208840667411452691001938018719919991663, 11454911581328904741409248478302815485106664646690947913510, 997345848655564223468579297436300023604425160538223807978925, 8526679633836901592302965938495852067764186248456148714319434, 566102392446495912472763130484190827147641176198176468019613233], 1]], [[[1, -159, 64043, -9913904, 2148386981, -303572857355, 48455871457646, -6148679457340507, 808743656935085565, -92763454104719713572, 10589141470846476321403, -1110567294428857871137951, 113477456785454791348586524, -10998650456946229861458811489, 1027583115354854277292425085663, -92847900960604033384392066472350, 8046514702460530590756760485329704, -680979339021353597994433470062061042, 55191044344176779322000620168876439736, -4368111299692363042722136416602267890350, 331588429770430511371523528448420329842477, -24343477145952939446052110086476280817923729, 1722715686487117073170344099854700603249522676, -115640429696397215137305544393942121522207948791, 7562865389719046043012431709094722991691778335857, -454426170316088740563623031561660035794863255643812, 27174284204641886276665618119738184788427031938793535, -1417065359067228253329341953158706194971438491193094307, 76597613710227566827005728464390484599547749347504361514, -3291490248041106123537011559123258594964345497732983421755, 159772837845533332353888914367582090454919752718120472601799, -5057034880724747799057793534398951159304354021516471308212144, 224069998105453028875486859970398039719252865390996171890706657, -3815662642347220924754576382014844160252681935433661698183076319, 164601446942513134106236725812829032045114121982009343319734091019], 1]], [[[1, 215, 114284, 16576291, 5546705417, 592876924712, 171782862467068, 14288609511675680, 4119211220887728412, 276557606505675095266, 83145954442013454002926, 4612333246497281980309918, 1454131138168236801731238758, 68473852502373868275315290368, 22394030158398317381617129011595, 932626538298199394023857769686735, 306472595480491997382130341897448253, 11790469777121307947708696411968822078, 3728852069211146132148379869866252894251, 138062198701966494393583072145133067232415, 40335067020681816813160665350103364836663485, 1500578761003078168861274904178969752991568128, 387722598421591059695129361759345990870735636106, 14963105098364261832612316456366461949134339759742, 3281902535053448549744562019681436003050880141236898, 132817001813394429910856226087469687353949258610743906, 24069420504825890083249897658971095582463015044721312964, 1015839388363633747942111463314325407044667870565215020320, 148593024940589612092284767569587487834265403746138958631844, 6239742162091067001828347140984170878019126689637689142510632, 710265477045079642559403873514312581976386698857250902653694879, 25825960056612915368120973263791886973325848204242817196171403539, 2166397038427400119803182390576174682027988241188890749292572348212, 49587771208633125462827200932940466133408216198831203453923440451415, 2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727], 1]], [[[1, 157, 218122, 30119405, 23733605348, 3015688758063, 1738016018799934, 209096911548074483, 96749612681495876857, 11168501762122974567158, 4360736373134049190416272, 483739620432070443537034474, 164914721669823444107860876738, 17480819623179439915700861697404, 5340268003414918788062566393309760, 536194716835334690964203404264137492, 149710472984895305426018150712855063433, 14099940372369500584297795124524655475145, 3651288725628611604035156677735822142067437, 318941122170648391025836161043899824192050932, 77472047475802718246161302527700321908002181440, 6184972405229142547703899564776184819171232069564, 1423080260546526933958659804466298173893789528744362, 101806526855972674924435801877061710799506461397120314, 22382973896018070117047293231217549237147006601327147088, 1398127785340535945582102082473900359427779349558827756598, 295389584787143016838422656853987434342610308771090756326013, 15569962089072196430517423566809810349609405933489117526424283, 3156368536455580815951521626394646855953210408233031001040305926, 133571696312311321763784526068449138159813537496176241402619981023, 25638088038433600979635637042067135045297472561623676298829750034612, 793528081067853269699274290061571030175283767380741578589152717303605, 140155252002978225917736217140693815113290331414760177138356819094904578, 2460387724543144865944306260604468548414611773142140617432901588845616477, 382206345311355160098826021591607537753401060733526544704274120065960129029], 1]], [[[1, -394, 317766, -95219372, 44620166446, -10737961760138, 3783765662426933, -746916123886472660, 219633831784810171994, -35321918045824895979132, 9286475246142667003063556, -1163674675952588303613883836, 297053259487198629777485215547, -25720812643580676466502490372118, 7586267075692910247952924024638500, -338996206865258196048351544421161924, 181448888127698188638560558987699455871, -3951599324031880713915308527634065711796, 5405543826212256737731357612802554489852961, -300860381437954120008331649655816221847042244, 200578035091259052354457167455004882609692433500, -20259326888146483373449278454812032773232449963798, 6970432559398538867119824703912909433573471378148197, -813470994725872537542466297662644538497484686802124476, 193395549610616486545966788594287327215437929280700947836, -21914165165216515481798511597150691642057585638055773198972, 4059429205976800310588553176522467650459397657635706541541734, -411265850956872605931776279414167301448461029204366381388456660, 62066910518305822911436867581485959976672956716065250084683748203, -5247383810598002257284998189250797450725466835993682141991022295178, 649586881272327693457902992767612598102195782414199375534349560443666, -41296805084374348217838190035586619149239852133279349546404037296510892, 4105666316884244337951599687654138814679641651713852845712893073648287866, -151655276735212760617356626826634545781108597369780630117423897577085404554, 11466909515783561805968708806579364856256360975236382618853236885073480424031], 1]], [[[1, 88, 484512, 37370988, 115681778818, 7212382055440, 18048779405752596, 799167654299434508, 2064121001204546686443, 48574334998958756963090, 184789354197004260901745132, 252603744851432861277320256, 13584048581203717903059722011678, -265322005126564595697857676954196, 854576701623115760029757774489770928, -29638404454363318126452589823435932040, 47694654793494872069817089094450539162837, -1869287803778260145114350320862617173660922, 2415877349254895754952445013901203160215182561, -76044037029183200597907811196434217954557244360, 111062274931278526968176021258640189582527392121456, -1746602025841418529143203699421968116121205260989076, 4529550303078531473119756579390405660301417135125421254, 4266490843290503361492062967065007813990741708909877824, 158093186495144502529485617002510784536752334785501601301084, 2104981296185115201666803254041510155193533141582084992849490, 4530871051725808623556997601362772367259748202932974635930477119, 88856585355464642360639456512831463301707547847415828403215878892, 101649379330154343937231693434670321014728585659254147574089627082212, 2057504485075653055241010999426957231980139993293853098855770340193040, 1671599361879994854577968336730566901750570251669027221992942145411516314, 27353127543270695721089229142206458870495539249774028162822494417713461772, 17963134461786631467602235419754059338507387543966081128485787991287788676384, 165259116782604528779687872958933129324475954591996119500249270364403010997848, 95123523208968945412244657147600452269007733272140675466433253315546655864477213], 1]], [[[1, -512, 913001, -389409122, 389501803079, -142092248300122, 104308712019758420, -33094411000475185402, 19823879713196722205811, -5535501637110933820271210, 2865787684697919416048547485, -711575285519008111248974629780, 330181933668430080405984607807847, -73711762159720635203556725046121972, 31383927147151658798418098563848507849, -6379867793869177579361303066081196048780, 2522946950938623971801629101664110306712914, -472953187399000055225605683607992512915084266, 173884026805640902760540079315792146448960745794, -30305037064677294218906239765478592601662320875980, 10274530778313655971553247900318939510932121966699889, -1663194630513755824434162886537961242244705549174671732, 513465368688423357788984890458516673066758624462430652047, -76265878404843489727073527709195052958273935700883532935380, 21169227156609390896814198508702991746265102650286568658594885, -2818185297268276207105051854365677808569378484959482491379128810, 695589127800205271432081344054198887269002806401907764809547139291, -80033232413962723706077302991483028884364885584994525933049415539802, 17385526792526753678571056307780485941642869118964231606962282975368820, -1632259586596848333517433359892737740570484235374507668535317453243771802, 308375512676352580070545468478532637510950500225645806561067477524441292719, -21248491474999112039811847050419127088743548746344081902593737075304959041282, 3433561302072381213072179432446265937156720272534174776734629459250081334858801, -132707382568109848532594829004325402122502055054160799616990153618691683917169152, 17863917019485739981865172284779513749384695578882454043755035893659862396982842041], 1]], [[[1, -927, 1033091, -695542952, 477409316155, -259643809803275, 139018209210306198, -64622278529701544213, 29338230429328791173627, -12044178685855397687688436, 4821893563520416474855729517, -1783236101196490964165230427257, 643182735586282566991858228557448, -216900410048765917329912577728676653, 71369868369678533272141383825992202481, -22103225496670046082407754293219213650322, 6682024680663909264548244092398734885118724, -1906855235415512783856935768620024609323806794, 531267736285545433896437243054346214511134389068, -139722512918364701850459586940227048425981897751778, 35869968557505408860950657804531341158260480839907483, -8667260305323547751026359839388435867578311111037465853, 2043436809024040549612566779933717010193992416690802608536, -450444250766436565494483524591665477642717739794736656431793, 96840090555958910031873706310263406855814302710705515197483231, -19231808414141778682772859595289009225584010053234385942775269236, 3724622101131839996548295493727879288697124781696157910571840641089, -652282811147208757134343090772254466394015836992497534433447249279037, 111565707501325988957865577440964203446490964001627609594293557424152114, -16566942841186287809229907490746448291850816343757205936860143388514933275, 2421924815951914674139843786312931587721461658216648418142745127899147917585, -280542775035423528933571971943783381872291189390350827924166411236235031942248, 33129820221138013623346692116248765450634015442871010471521670584154937078631313, -2363554396786452099150385970093892485048905549667698405272571826030422200756812127, 202717496683172003287108670252702383828245235746957602058259296841640537125751738707], 1]], [[[1, -143, 891461, -92586132, 408188667955, -24596699950109, 125386324853001294, -1998134235622418665, 28938699285135053075133, 782869817528507364960400, 5351372268636017014513940591, 350370501570181885910492712931, 827605711289418935819264414656652, 78808214855740882795594154219067857, 110271260044708008507530687476971712377, 12357644865780373056781259985839399926250, 12906990382169305186551248420898173225271934, 1462764671917680362548102050432485607357949990, 1340042462447963772383310264802911038767408003682, 133205714967557944800995145039294382617195469486250, 123407927423472321288935350248411935240037916286847159, 9156843365257207197993494742122401703480265672452699537, 9983695992412729731595338547514830564837939040392909411636, 438822591348471106638179039262255129252410144173961451173059, 695857288419814088019885535309637745901797599195744106845052577, 10569103241599354607965065541941885411323992371266677979863392400, 40562169090107618870667702494089618318015416459210780557559646396179, -290777232674459412636137626517384031850142860535034498407504774368585, 1894434023932340121163613226052274094512987774123125086646517925774112338, -38583331913127209097333452464828786572741477527202152985452522852771165789, 66477917049143624263993956754206737480530879132704642527156760401834787128765, -1565510461464383296931476171010975790044898634385276268630576681228913936307988, 1564969779009633695613867296820880873287656606653330534878834425786022613818254827, -26063528974744559192942542459143257003671776081934407972474070545025142204007502223, 18923033347866464119502612487661750852393110546536196076406821162210806566759936386703], 1]], [[[1, -106, 1388431, -69581194, 936596881995, 1650229409704, 409613909279347398, 22491205873430784566, 130456794862208891203925, 14730338999226908261074080, 32333872220061353299444284569, 5715981358077869812909202631872, 6560811314767539472934563170456205, 1588965490148676250533180277094744512, 1145654066605581560145716512995780175391, 337936499849027297637549603930164286495604, 181291768409511274453613335056916051478583394, 56514606728957332477021841261342933954441553782, 26990174605502810006830592483268490995977059948538, 7490146621324095004217617972159078942187184926976916, 3780387577785153922958346957775317783113660128507909003, 780593445592190492030880979735805791644091457796098080192, 479839053643411091771065581228378332942009584094787809664185, 62238118696904976997862264811946729825152659747153399392687808, 52414443523413479604326873692784626548637622586700864473328276957, 3554950943683536898076643064857281292334815904092274598059685304480, 4687218331851053586671384917702174653040098105702003276736285609450225, 120306427033827041170266891426732294929535957222013689568232297706079334, 326195820661939788184204933906505138155934125350941051244906432223831033854, 195648097119177316605038533806403773916518839087020089636707156591951180584, 16531475662377089424151724611861834495044062111097943735379360042263990562432415, -182843025996747833886839165669010151947737728504206920623179531827017585123082746, 543173325006442002535396933286241969448629411205813742091268951256504790085784023883, -6173729628148832024936783073200410854175671452395776846685298622372126771270401209066, 8671003262735034579023711826309977044689730554889868581169501915121652050249278498133197], 1]], [[[1, -266, 1746671, -455903074, 1515852229255, -356191585936238, 861421856537773846, -164467485727174280492, 356787380565309419376383, -46458478753687722089283896, 114223081358864562721324985149, -6100534663502025613544199995812, 29614696496698276794635615907991488, 1056364203944012395047890101635558998, 6582872076073369303641407128918511395069, 787592922918235086285208676199348900391650, 1357167978571595601878509725532176725832436740, 214910610167420344214905493129524232883664674580, 278733802271055733118206448920072923774740025224460, 33221089780566134949399782287131712315266350900497650, 57027393269763955793246498547814050621874853756017095791, 1879480464377846057615746119775905132379739832510106045238, 10821499925915969035702011984129227117129705054485226393723712, -457829854136926870664421888971817935673821177499721771795496452, 1760540889696905024869907173111114909567205885792109710594475578591, -147066333258338022566972464255987154452421462793785339898977440435256, 231960373558334719865978462138502241157001484890383627647066851272205277, -21960407896885396792681303414376627622710795238834027419492048456829946892, 23622848839409985419226112363143180700373081191182454503772384247331493980434, -2006116155368129187438848867277256554203248517636935324621241315101192479126158, 1753417435764132882567093937022853561563867881355008447640567652647492240506909445, -108307120459071351745035572903962759861204042411568594269124586567361967214900006994, 85221982643169272505808792321934937778798487244169511435428877100603174401708267861029, -2665496983971342569253256081370936888455303431566446780017409114316268666823509214830986, 2058034229590414908010016844871735515842337456660470952004494234921657678659945485085613059], 1]], [[[1, 624, 2092824, 1256440162, 2276923441258, 1291961401866140, 1686435943199576446, 899290162280425221120, 945837461023210533138639, 473038843879790959196508410, 424383461947136709531173902036, 198794970428403003485668998007158, 157254748024886316232819934789189072, 68860260556201238841170033490810833388, 49045482028186171022495221242541278584382, 20016368342290843620848478824563302028758138, 13016481949355384197071418776989183472853305573, 4928953298497198515007804454034659921001296051198, 2954494089346634460435467705419781853851716152265113, 1031250790342493251688622373498882562863930057685299818, 573545032031080393135629376465014663448708682194798985862, 182779161977217288055491640736004134190800048875263320821548, 94743907490381752515713425856888923877653342167026831955129872, 27185819095430574188251037788877059603206291050818800377856012198, 13173008938216776124559263131158562947131731302697467510410683763396, 3332827567003741699406274329614674471771485637149446117599984659834810, 1512592894930185596171792598902262295368456366300298719020687573706174219, 326433628760526406031212685541072124734389200564535970849186956926020357120, 138948673530583485479751186286484992374858266971082253196451030040052395512326, 24161483680840374974175771716508324658554957863389222075352428955625961191848540, 9665225558507442986548558041871642124546798705578160780082835956745219375551297778, 1210583863240603532006160831932320024637554894430066178461364461180934719929107143602, 457694066740048338011173261837707404156671190996931590159896424719235416301779836813624, 30975381945514337072544662008174232771126706960878175260813175420684580735512798220600944, 11267344822716009203627019114226595398434472872895976119991402836798728878088830854022793061], 1]], [[[1, -676, 1705634, -744454014, 1380574893067, -358836095300068, 733672028479072624, -44421690747321027402, 287936324052255427449624, 54326323982089009851186800, 96772599239502493276860862310, 43730876178993226827344168052886, 33106503191428396236925083078738546, 19336098753520520607158192380226010228, 12234074983198411365810381247000460297993, 6503804984078729920621769598180583974480786, 4306690756138461741811268031765501560033979095, 1981722566868598734193960178722468086789389758472, 1295293231888472168852382407037887545700499654549485, 588323676802440711543739068413284832239179883335504834, 332846781837239104630546897647503069442838009030740141371, 158221860812280188768217406525708421331721090944713660569908, 81477060482108738843744160240013315575215313907513436987357478, 32369398364717113906051404911500105893786481009674655111729336774, 21543847327637619528212729796366218683899575636704251624959474466770, 3637521626840555603943079177145000086142292660475237847443696263282800, 5798506239738736116383870731656470605993657645760000330486864130117487752, -269053821776450802746461735778601811503232995601866539585921092141590866298, 1336504578525733173029285488272370201210124392431097509656358587317373149995088, -196602492497903889322767439948334642842561792519283861813237552998977235861372708, 227497839412374243818308120977552872043333651355504942704059756305655733524666998201, -36896025804534451832107204170413903634621210440126196539206584075413386280152315712046, 25424473384187052336010731260717519942594411701652211161135996036229245077860974150642438, -3030660059890350031186797755397122719489818788507874616810382537678555605511162015933956516, 1348388182829587790576678777080628432665556757822476173632753081626945886953185830470923910683], 1]], [[[1, -763, 4039146, -3207411103, 8065900264589, -6467705289181054, 10595356578758633370, -8346629011898766094500, 10264512551918296451674292, -7758016885862932811437719858, 7784800314931042866668918963858, -5540895116550946311337821244479786, 4784652610128600278630651007094833416, -3166118422471968115650394736295079378298, 2432525398732854710192164471256209435932467, -1485470792442759046737776801302503248911559843, 1034923226737947088863254002692951090018343143863, -580908549150114532077851360402644604319462792659254, 370410407005005380522136103357836817579555212963150193, -190289230268270295027700517083177868793595750107282184403, 111527642491448804782753547161736706490000735228237497589477, -51954998832063167258664193889585732535371247082994270500101818, 28101250223396650694551151122211217862784816129982550623952492216, -11647432611529326168206219855881487446313499339200753788039189742346, 5856967312012842343229840016543396575061505011044812247996802565437118, -2089060847763070524852295102558814096716562657038859457697736690559576498, 989267508951119103539667644743660302418654336607835906589412272102575196972, -287913197103687565157916855562770048185918765068075785930966758535773926294500, 130810041931829292194248022201409021698451763231825014017228973759020547609542070, -28579246630044496530405461021871251146571059410794806802325502077245950280514515134, 12756409363843265216505310069080599912626640448295476710798553415705277274173250035659, -1815537712132638866209996174061373563616949053984950386065378257349824254009190708120623, 818305073719094575870342602243832595131581729378118787394485962413826832697011048753915046, -55325490948835352131842705318951401298822690585102340776851795210902705403516337384694482043, 25952295925279960310432443647983243761812487562260241008890960518649276793811187194879930226071], 1]], [[[1, -2374, 5743838, -8886707052, 13203045640021, -15722706189915188, 17918778634302008141, -17694917225939591836760, 16803325171143788455399222, -14355552453404422448549625350, 11874836729008641914605564455161, -9038572009042848803350023112272144, 6719546063494853215857903460183719238, -4674393285384498783669027250036040989188, 3210506006343380220575941233782063879139244, -2092542761996800715987945767241443543211210028, 1360937494884316855371381382056151601085018931326, -847750256846669636628386723420691263228531752022520, 529427821447412290126008671103337927399290809607646542, -316673339863432909047357004935976340467343208098858026092, 189007582729859242973126164068348434579707089631620584277772, -107053179610067242756451640657156634982527049882819251172034948, 59866357837176589667541142659553194487133705511655550056547218966, -31326458820750838606811762765635868209246955850141841913425176849936, 16010603764972591003900195251934485043426224108381369029082112437048353, -7529541880721958653080799985707392702260979801732746174761176044856329350, 3428565533818803251375472694475322130735087760576181004164806879519369787334, -1404540734171384399930792096216265043090749032325186879348596053239448309505240, 553302698454085107833284135878089125324700115469734166780603963542373289608651253, -188864469532603111368346971717308804207864248097836915548037328986236495047350182068, 61697230447105066767536102653637539250957420135494257117047387747548611061527998621677, -16154777805313142314506544260159094361050994379667606791513303033421924465337695156555308, 4061915531690434090849832148499222229431232519876734276340427015640404123826883421359003534, -653097468536838988035802299614787511656712215862098306944318438284504447744874188411696141894, 107020226587108463609403413306337739436461337859320091437471746380001291806389099474874809617177], 1]], [[[1, -2164, 6332579, -10493988684, 18460433904316, -24975923474321068, 33711726912150524960, -38799704453630880064940, 43838104452970076864111636, -44194927945714602865249227576, 43637566580933208240133669449860, -39396306702839833626263991042890164, 34905104278829815743649489178172445608, -28709469432683542959908181738989922944212, 23251772777590390584842361377007344472371844, -17650078849450339916994424691886138657563456340, 13233198460437863143910892197424265038189623871394, -9343675790532091839942018677346868782623629361195944, 6524482935735823606610682378125862210163973963928226366, -4290512757257902359870713044293855860516895343284775453140, 2786762076819406448752170301631954577993681012587143294210236, -1696485929694931476644997350385970085069965419827236550199169492, 1016939951014052528318559553028819308416374830501235350224553387992, -565904507331068371187478272428945486228258846966712755843773128554804, 309050493595799370652909832721213390695909503410868776018056421236074940, -154320144446471076046247558585231513082489342428682233438534395202754400056, 75471543488874350379350602420559380504203970574935607369604321657222447511724, -32933747857602154684541150536303395478997256370443827622528259844467560560368940, 14108310616850293922226188963338960485527805572934900720530458788974499448767657440, -5153435460694920444742929315055283189776902917241660792515402254555529351376471181228, 1878012441381835324174356260137439057062749829604511716411658982462051454611330194691204, -526354603643279879852895193477196497882307263106115405086922197187076749978494133958084044, 156602872712565937342896005079004381996845840844987860080334554993610716282867924785591527821, -26385032798673628090702268358877264791473108317912961227623756542026056154660150345497165913204, 6011483450104088225606171760347730016415485144156880078884653096914965203529337276429564318244079], 1]], [[[1, 777, 5295175, 4289092528, 14597990353951, 11878072760855465, 27524805544257304598, 21915312193947622414839, 39394798142130049034505947, 30153556632054992473547372520, 45099050156742188207805870634673, 32796227290190644379091387575600003, 42547673315217797691267843549185755700, 29146329903547419828817936673961830520083, 33679609272731385317155838202919181532011009, 21571407830797156800249096363570194623111660830, 22603573693024336781367449846061638198029613393060, 13428236679520780202950490360294077469986805725663990, 12924429591213306455207750045130045920336758553177598220, 7052564130295792821177076917310499599920122628337892436270, 6296074754755425955401460006892609306597222288771677748296627, 3115451428943753849318124590428794741381746499771871721239763363, 2600442179116800960804794375130584203664737827583068257057123179900, 1146118572892013388265362997864713281683125954277693127270301332607227, 901171264671845960893827234184491219282683750945369643244162583486898259, 344518669900484978384281176253395656894545934505708865748790816972093490920, 257363748635039423909460624618196742675586127118679977331844704965973333828169, 81863523462551278709217993653691350407688153019921302909253457933513692383401311, 58789708645536928949807698467820028790024424248082689289196524642408476332426557474, 14506321781527911975824161593562209668329904749106980127155425706946108067029901780665, 10193860239652880004344629137958569936011444098967624578782859419540443838218980501413797, 1712558024617537337546472093410081527894033740151549880983761510897653389270440571800895792, 1208911404445945159466654039889992840647320402860416647384764271681397964866404541259062577525, 101430707047685193045397120471865829621030031482415824711121982954565183219157241284255929613257, 74641904363802797266214264251282814828210937723598580648775167654622860253966874545947033752606667], 1]], [[[1, -1687, 4676684, -5442682587, 10192816098481, -9421379650114436, 14857209915663399912, -11649318767215235901830, 17601349060341250786639616, -12468548128265807886484843770, 18600833367866315285144276783982, -12237070876936985577932697637330012, 17749845318829145752580120061636108338, -10786279487078058399109211269415075148756, 15034338474765831530764828408139354908845933, -8461609455834812940826273739883876076521859507, 11468994914051985425221656706137218938995267341413, -6124153728773774813856651731476892258972048346879406, 8085285875564314113233086106468849098204554622408581197, -4205261590968590049297790425274662246738377360525131016227, 5267376760140035100419194666589864864785262775869039857304997, -2664107523481118365231226906367837204484238229218767922065569876, 3090613322970391699267746055705835778215689245835086709121634488962, -1502095673022119863263647875172201529584996477519994648297536557014172, 1609616968719893252812499229639276520471945680273715959374633864334799998, -760634545023072667243099538319194649921894748816093556377231431844134792570, 756965585212811261267333279893922538965225767270275214444817916774442826577664, -353183762341844252227902005278803337028893657510031502261403830611510217974265830, 317546608557719949553938891514359496433404528433752184837137503873857145997163785128, -141956323784170510693527864967062227695929091998241493488217982830167182329788457089796, 108269080332360006803093301928289646812030721411720411152088945356027011006954920575360729, -40756162618935948372169983035014426093828622832711192958968666877954075000041286556215160427, 24688137355191995752976300641879386085784572243137499256054063540600913309635323045356462337516, -6278203685735022463152134102350073531605399456755542669955991425056643644332559765778428717287447, 2623556001261963871266091775933390034085552370853288773263903567830917020332827697404299415766102089], 1]], [[[1, -2047, 10794246, -16475427899, 49852750799026, -58378719187539875, 134197777539923477807, -120027363081591960830470, 243573598403779541880476602, -162258481875764726197574868456, 337952332418921180914503811737276, -166982371156149294439945748441783180, 412151347843858048182532204823861214831, -167900612691046559607097805017496124745253, 480762098420001801831356942691499864697843968, -186181946760137304928351117783921868631197016755, 514670857756395935552673768351827640595101671242707, -188805002843100496877851506434264880294266432360246562, 469726195761103147688665426182967588224853227598095125811, -155084349474375906741495263274551626314416331923615955585395, 365490279042828245445822662674137464343416943102973020346061056, -116496557522136345933156983655308645308144791231412229954964190373, 260995331126453625187277817032283195432882267656664177261960174168783, -96507672232127154145169006957328875878354500318362833084654902675963020, 178263269551859641869022939332805833509094049143266176882757533168712224572, -78114027576244425789620188256511492358068789463507281125597797027270704514536, 107020515201400737134678084305788123622182683515418700805007328548806108619122426, -48131821014314435903619971750075299994492365450781906699659605466699771189392625030, 49114819722392125851172855333691674148914262575110508330472086476905258562109910969039, -19500107073476694899592923919955202926133111372572161051984563622437480060191749000099875, 15198011311256622264733618864845047510231385829994151426691085188116963361143770544118428658, -4584052069522115383776175398727545738748421135102417129915161237239786143522409780028429914491, 2741071432057793525681118499265021765768733829193332502966518978499925910316139059555740034058822, -474417922559404136488989894335478046815894251238764331447280500628312113330396894998244610752992767, 211523414086985369546563690196797144807817613073198221140685801831921593263113495529424965134228709153], 1]], [[[1, -2131, 11002787, -20287978158, 58766244834139, -95347855925369051, 203470391792658395172, -294664804206220503609001, 514973773601842951819640295, -674124540711612785870532518920, 1019618598166377827317837238264391, -1220214821813724280097944107916298645, 1651607633402484004919980247852213863899, -1824949906798698129025508377603242178751524, 2259312720615060945179872056249980248057010605, -2322993025389827261692209388481460912343734140123, 2667110313512730600368172568666524212797900732150080, -2562829940095475744017502319189924614999214111812014081, 2747926423122479850289928565669688562969889922234959574080, -2465903906156882051564889548169266502367615524302072196663923, 2470977048925128226246509841378167795070818278828808837004355105, -2056399233717778352621021340135250911228700700047389903685966420324, 1917465188832397354625646363252741055328339241338636350462987648662399, -1459556878907939858729043296739429977175468897129822948791218958500709645, 1256569742608605719233930654191857120214848450644214002101063254636344585491, -855959286767197927227198216648662435015422261133941953497181480044386877126920, 673693262623386120896614165337785831609973456083134494937478977347968890158886795, -397163636736137320389072981888258273208412956796721678994321034080308918275044962001, 282557315737909753920214841243534030492061209119830287507742299049579498505694302622772, -136420735840405548613619166932537314069224721822850155168508953687038874979626871915252651, 86628644250213553798019607063323680474505819138224490667468963542944282322108516457288966239, -30813176208912406814654348837394504241331413824598848584976998303997652309152281959909576621758, 17217279347089451583538397622615342350912819570648069998402502388596003723865241658906761144844287, -3435653771541331564291357790688174293290287580862247778111195816415481457278791044505972119823910931, 1661078140062320718921140414408172999789430588854976418599597916869397916900889578576042975610837755101], 1]], [[[1, 3247, 9505769, 17249775660, 32528496056175, 50342386360322053, 83813390439652925558, 119584931991732988157389, 172204129096602628907790429, 222040209366742140672772398272, 291894415412437936623825784452643, 362218521732566090355629473478621937, 445742730655190662113934315155441084072, 519630804295518063025642259055910519252131, 591082959849170496425860580540676271491113481, 658843732810652402794309499477082790285508394086, 718628423237419011452536857313397010983479776454430, 766930754697346166315113991616570977407284096264950034, 785264681038955164127496242481496375620944905685719930610, 786693872216298369471297194663411230345874589546695061927494, 771229195429615731089791364390851787252623302109223209757523423, 740869276364971085369438469816587085044452066081094421434188599171, 694452650547437827443942489174868528658412962904628688387876061761304, 616652786790965068112788899336628612363809024330774635864735093445792993, 543009596504075005533464058191212647008481669543373973404186100276312835829, 451362028997947324034166462067109525276387645727590484247464037519028346506432, 382515138676067296029030494343578510347083280292255276680641408864631620180240123, 290264017543301283105207765335463644744760940330224919221478987853679002463454322461, 222301208909153170370224422030292588426562235996153580341712511120578236240060786554234, 145906247368058600657698849506642467546693117132501849087327778254715288149547386465511013, 103018624710811354891184175392672331350692537081736748836176042731267380445655327362137391225, 59696227790907105514307158214567349166238300789669718019791317452216812388674831845884571768940, 35946976522098243995425633370185024002760173567397406587264632723684370669148043579405766776871967, 13417421851957697164970724235756722926791928695326429645291464087372305848972384853937553846578040367, 4515423199268302602398202827830531744263801622253761468127627249092108916978764146685747275056877830647], 1]], [[[1, -5448, 27752464, -95248280526, 299112238966959, -777665466208472118, 1868959507800240123350, -3979820861115413882712742, 7914907453249163168097099916, -14385470415648549127276270949144, 24607624086785305271100192966103190, -39106362252947587406652485439398862918, 58806007996639845671095245715227180422956, -82921834210272485590214023115142038821875786, 111026698104728863042358646541041283639368401729, -140119680679153227812266203950029354259096222463526, 168241844816744080697650531627347346320146725661585417, -190849358088601722640323394697346180925136964014861101888, 206103494299838618850091900216360475178071505244645583997931, -210281857686595150854086312771979146431131740646434151549159574, 204118055955230086628540789761462001233740179814542774167825942603, -186755857549579548749810304615812380408215414609093621951221018852586, 162247630846287479512588828395531401311099750970051030383949257848517508, -132176855965226035493723558067731965559202550694808512733860478461265416982, 101889402428447109778611007739038599101669666368934908884188990730192700381330, -72968384745245914408718219627733580652674173165113761538088781044471288151723544, 49182187215631795382362699854503141850295552803203507117033219164229283123266505188, -30295411418917348719882777904612201581219820424134403974046920066421354557428658700758, 17428682397131639126731040783068818248202271365217404434337026456910518621206531922158450, -8884005327988434903892437200969042676150395055686310394507739132754634710792417134315487318, 4186022066917309680637230024620377710346249926880184727611007141539220162593382251345843861037, -1632960979201507671785208971452115293514195762165998452065013498424808517929734935613894487046174, 582869786344333771683571593986713073102816810750247282634893664782368961526105290978758848150102448, -140171082665396589451246915739244609438100205800189630397436873380109980588221804105895845815598815048, 31519016817486313166505850843970527547701650222849064866183417708551775137616924296493936241827940378643], 1]], [[[1, -1057, 15597531, -16213963762, 118946688031791, -120010333700233069, 589742656090097049230, -570766020729564388155009, 2131976062196187410273791673, -1959693234395499672448777105680, 5972638617224250354814155696378981, -5171156561226775152342032207656388057, 13448468502924343699834173847782418811668, -10888690951470690522017276387429851916716251, 24900754025330144591520948467931606011675180851, -18719773554756577013843243473243504482159217055548, 38434215336395023224186782632609460561135745480880406, -26608105724795618588184253205117774644120069813032457326, 49773423452876310530995384925925597101027063334359071301774, -31394934303600675892690256420375631184812503230869328453995868, 54081780320660574093005615142763287425984635570209176537670310039, -30626237558919687487723442661172507626175945536346233349617046743531, 48985810631562004042537772462324408281160195556667521014949001259586532, -24392968195948744088305538248319357610296630239900434381289699759325087297, 36485700994477840137126293766775181268481773266831587992318996461132305026129, -15503296174164028575846666044542046865645432246612314866176011963338447461918480, 21842269861990406668586350893522472485090703583043056435047132761322444158282353837, -7572740044145359987503905991344973255080830885229513660718688163845397006696525806809, 10132975053954911232123072926779452450537326093064476932327375838631508654000664912311670, -2670376941231222272089161811082351071169050088953313552446137886653463819895587880997456829, 3427565585707652274970428769040139153826580373009043064451723609412105869115166327686730075499, -605065110986345872282485176534524685378865993667589325996594992764742609961391478639338602715522, 753786343162123367713714245437974492666045386290213156425075259752067995613716141243715624403371919, -66152595505547566864565827332027515470929123828897283526211506776903609523600780605430061080355369697, 81049696882643103092764256200537617154968658754033131681803369356468026998807185720595540748184989653109], 1]], [[[1, 3985, 20903322, 62370687587, 196971696975922, 478818350283290283, 1158608842287285626190, 2402447729720426961459633, 4857848201004008560290756955, 8836557000028459469981913390016, 15569976054097000911662968694656822, 25298716811910070824296714518412576422, 39751842877614618301437864747537654415788, 58375424739704851117312343424307370088289008, 82904070677197808024525802821379638480571371966, 110821636363090440810730666744846862146530704506696, 143325198379861012657119942299100661088233329227146179, 175014730395894857415322730069403252400438115829310345371, 206803498766706315579920393383545446582228606041861540240563, 230725300053133427925475090483297037665283820016747231975969864, 249047305143914051420266063197702907780473225352126466480215434718, 253029627017751959115683993200792020001810903596062561984840123064048, 248618773368341876405124951325318624129693382133087504048411711429969516, 228302399685584207877209320795966202507465020699586162006084238948722571238, 202738046639581218189456030017222226542674643371298449697743557331751813241686, 166022032678805117326289549883990003023175778869984133862381186885387592286960576, 131692764294838021888252058977564825342751889268172642025709012136510318689124860235, 93973900243591526125334812913973225954762479450324798172493576622743863898440019288017, 65392128469373625277305428209658277242035232463024600183320174482276356355547476140809070, 38993727412255629903812141836404873633889420670866624573243637794727898833467894731048513003, 23145316418008811641028785678561221467799793222063843960873699902602962561578275466001109024594, 10574872945351397913579608480832776946464252704889666701298918206826039378073061037683368179715203, 5113817998272194709740857938406651929245936891829129798830064588949510165290985709230379446098413946, 1406674494287942624452338459244003142289125182810041387626324527040625564459895494910434640215258455185, 509331595429006160349913627560299724466637856687844488853666444439984317461101588436582537280470709965137], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '34-1859e17-1.1-c3e17-0-0', 'leading_term': '0.0060825092722490611326110977994789608581455192566363778494972846791279858973021706019100634', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 3, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1859/4/a/h', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.003446691176470588', 'prec': 67}, 'plot_values': [0.00608250927224906, 0.004474732228525564, 0.0029282275486621464, 0.001423855967233493, -5.2334451862368565e-05, -0.001509014132419208, -0.0029493715181194468, -0.0043708505495533515, -0.0057648746662822, -0.0071166106909644755, -0.008404830468854622, -0.009601931620895095, -0.010674180380133621, -0.011582238333660722, -0.012282030099565078, -0.012726009120241105, -0.01286581647499548, -0.012655186683540777, -0.012050588913947209, -0.011016886266009633, -0.009533182254906715, -0.0075941361872000025, -0.005210247887289893, -0.0024075648839905644, 0.000773152806782209, 0.004277758179466845, 0.008040466879723847, 0.011985954077268395, 0.016031714249489862, 0.02009059550782585, 0.024073375107290868, 0.027890356377093136, 0.031453212266856045, 0.03467788981313358, 0.03748695557697482, 0.039812435443690807, 0.04159954476364974, 0.04280565278876834, 0.043400630725324144, 0.04336769606488663, 0.04270398686797829, 0.041420847793291374, 0.039543815309095835, 0.037112295605070435, 0.03417893512889631, 0.030808797243616202, 0.027078778576978896, 0.02307551409630281, 0.018893155023955596, 0.014631325428642017, 0.01039293588691706, 0.006281900716467769, 0.00240080517703689, -0.0011513773195329802, -0.004281480402041538, -0.0069043549535845305, -0.008944931625655439, -0.010340062855620693, -0.011040098642221531, -0.011010156730829354, -0.010231053406552178, -0.008699853363358268, -0.006430048329773312, -0.0034513800486633416, 0.00019071137090586137, 0.004436004517951233, 0.0092107587864713, 0.01442929279078237, 0.019995842663547852, 0.02580665690309039, 0.031752277784283085, 0.03771995555421293, 0.043596139651195576, 0.049268987953868054, 0.05463083387442951, 0.059580517731253634, 0.06402560393313672, 0.0678844646782621, 0.07108803635275046, 0.07358126574959988, 0.0753242177747343, 0.07629281857533893, 0.07647921702515423, 0.07589175695142791, 0.07455456215771505, 0.07250674594767827, 0.06980126362765367, 0.06650344043468565, 0.06268923194255124, 0.05844323025580134, 0.05385649218037587, 0.04902421670066433, 0.04404333190348588, 0.03901008055038325, 0.03401765886445049, 0.02915397011464988, 0.024499551896708844, 0.020125731461087277, 0.016093057424130384, 0.012450048860650242, 0.009232294292623424, 0.006461923668815655, 0.004147466310073802, 0.0022840974107396716, 0.0008542656414460926, -0.0001713172399503961, -0.0008323687802567375, -0.001177423638918721, -0.0012619693673326703, -0.0011463905484248378, -0.0008937828837108213, -0.0005677032535964259, -0.00022992443220216653, 6.173610258481545e-05, 0.0002554450180988674, 0.00030717454623413964, 0.00018225645931963216, -0.0001433845147584899, -0.0006823623827593901, -0.001435360103179184, -0.002391080086025421, -0.0035266308120534655, -0.004808348481477904, -0.006193037262457398, -0.007629598699387036, -0.009061008801756481, -0.010426589043899493, -0.011664506585212205, -0.012714429619973752, -0.01352025620095382, -0.01403282942757867, -0.01421254877596662, -0.014031786747902831, -0.013477022109090388, -0.012550608901248336, -0.011272102278747188, -0.009679065401072492, -0.007827309086792944, -0.005790523953563614, -0.003659283654273098, -0.0015394080090243686, 0.0004502993830739943, 0.002180905840984138, 0.003516744445839408, 0.004319277815709323, 0.004451341594254582, 0.003781662038825095, 0.002189527829638137, -0.0004305145675234706, -0.004164070074871914, -0.009072567482866058, -0.015189352483961171, -0.022516333393702632, -0.0310213187217127, -0.04063617224990929, -0.05125589596626754, -0.06273873478247632, -0.07490736889758849, -0.08755123499972113, -0.10042998864923051, -0.11327808864999075, -0.12581045150279696, -0.13772909071972447, -0.14873061319542488, -0.15851440596832328, -0.16679143399524407, -0.17329335108501084, -0.17778169484103554, -0.18005693045169274, -0.17996708117296006, -0.17741567665384791, -0.17236875646678146, -0.16486067766747128, -0.1549984277321141, -0.1429642565845639, -0.1290164320134305, -0.11348795482342357, -0.09678311846137845, -0.07937184907593574, -0.06178181449089614, -0.04458833553891756, -0.02840221516636955, -0.013855658808352477, -0.0015865195779247152, 0.007778837181803405, 0.013643698044328939, 0.015459790109247605, 0.012746244296431902, 0.005108245821476447, -0.0077451331514085085, -0.02598444541272238, -0.04964528671723942, -0.07861613377027096, -0.11262907853433479, -0.15125395936606678, -0.19389632336010218, -0.23979951322480345, -0.2880511568998846, -0.33759423073090344, -0.38724276158879, -0.4357021196744404, -0.48159373289442303, -0.5234839280843891, -0.5599164767285113, -0.5894482961545301, -0.6106876194105636, -0.6223338325607862, -0.6232182228265892, -0.6123445897196583, -0.5889285561171846, -0.552434506783597, -0.5026090705445535, -0.43950998449879275, -0.36352922502288987, -0.2754093452654994, -0.1762520442020937, -0.06751810883610251, 0.04898198144622526, 0.17110732198014916, 0.29641604935261295, 0.4222051038623143, 0.545560130343208, 0.6634150530812637, 0.7726205633520351, 0.8700207901379822, 0.9525366012044041, 1.0172539469799158, 1.0615153905485288, 1.0830126696109985, 1.0798778941189149, 1.0507707730049913, 0.994959092154735, 0.912389540333708, 0.8037459066041748, 0.6704916576351972, 0.5148939512683068, 0.34002625821509425, 0.14974697516118624, -0.05134843871567975, -0.2580038485604412, -0.46440856618253296, -0.6643346785728766, -0.8513065232099514, -1.0188022256839102, -1.1604867208050993, -1.27047500879208, -1.3436236781719535, -1.375847984060005, -1.3644610169213174, -1.3085307462183255, -1.2092499898532527, -1.0703136669025954, -0.8982971294917753, -0.7030282997401968, -0.49794642916870113, -0.3004399624143629, -0.13215486619761038, -0.019266027882909133, 0.007292565073802028, -0.08834763580105942, -0.3471034747896331, -0.8149851216643546, -1.5430653929796565, -2.587367060686819, -4.008662698677639, -5.872182624073961, -8.2472279106854, -11.206688722185051, -14.826464480888246, -19.184786753093224, -24.361448639159395, -30.436944380861988, -37.491525004825995, -45.60419688669755, -54.851714220061, -65.30742216832654, -77.0400686981497, -90.11260118318148, -104.58094817417641, -120.49280232123968, -137.88642137922614, -156.78947943473818, -177.2180035292581, -199.17532163726761, -222.65111458132841, -247.6205839813636, -274.04374598530467, -301.8648672064109, -331.01205811659685, -361.3970376841408, -392.91520536415817, -425.4462194965605, -458.85408439785994, -492.9875960655872, -527.6811011921552, -562.7554625191043, -598.019337001868, -633.2706328024063, -668.2979207398104, -702.8821356956556, -736.7984481461992, -769.8182744236219, -801.7114054162391, -832.2482310774722, -861.202036018028, -888.3513396451509, -913.4822528240194, -936.3911207155076, -956.887766117901, -974.7968836831222, -989.959859242239, -1002.2370044196363, -1011.5092759769226, -1017.6796296442295, -1020.6743743981615, -1020.4442955279351, -1016.9655216292518, -1010.2401196640452, -1000.296405567018, -987.1889614750239, -970.9983544549352, -951.8305555572911, -929.8160620710242, -905.1087299400526, -877.8846628154824, -848.3414975998228, -816.6955574282014, -783.1790213930502, -748.0373781598712, -711.5268529168067, -673.9117095040273, -635.4614616865974, -596.4480292329006, -557.1428754483962, -517.8141632770522, -478.72396700685425, -440.12557599633743, -402.26092567944664, -365.35818941814625, -329.629562645184, -295.269304166227, -262.4521712891966, -231.3321832831482, -202.04077837166275, -174.68577940607682, -149.350859881152, -126.0953300138584, -104.95424161337014, -85.93880581012255, -69.03711315453519, -54.21514121388966, -41.41803065852819, -30.57160700202893, -21.5841217056029, -14.348183244857385, -8.742843215460603, -4.635811597991273, -1.8857717174481932, -0.34474949795790377, 0.13952321121841155, -0.27868995373181077, -1.4454415995009353, -3.209330666179568, -5.423603579031042, -7.948096987736747, -10.650995812596594, -13.410383906136332, -16.115568558973543, -18.668164260867574, -20.98292822795534, -22.988368427225147, -24.627057868323398, -25.85567505587634, -26.644813011295355, -26.97855302630405, -26.853811859800317, -26.27948192616571, -25.275440901717197, -23.87138290964823, -22.105514251876983, -20.02315193156442, -17.675255468295056, -15.116922890915243, -12.405881584124659, -9.601010327065993, -6.760927517019504, -3.942606067308978, -1.2001142882099547, 1.4165045944996841, 3.8622073947896363, 6.097765639048261, 8.090408930539256, 9.814289930354764, 11.250768770940027, 12.38851727858228, 13.22344551710075, 13.758459157664337, 14.00305956758155, 13.97280161168542, 13.688630310027104, 13.17611652847829, 12.46459779001468, 11.58626119399261, 10.575192460050753, 9.466414948368119, 8.29494284046785, 7.09487178917981, 5.898528956383824, 4.7357024882216585, 3.632968837959626, 2.613132474727133, 1.6947848837630624, 0.8919999463847254, 0.21416948254045984, -0.3340171643011193, -0.7524597955572445, -1.045402905756094, -1.2210606444292533, -1.2911279594304572, -1.2701929631195248, -1.1750677987469145, -1.0240573453370532, -0.836186690131362, -0.6304093819001254, -0.4248190310083331, -0.23588682955901769, -0.0777472962467282, 0.03844734152793694, 0.10508684125571423, 0.11855506840900076, 0.07956096919032457, -0.006662967998236001, -0.13030366447003244, -0.2770569182497607, -0.42836478868420425, -0.5617985555587087, -0.6515811730378831, -0.6692394973492168, -0.5843731052342553, -0.3655233186702859, 0.018876814141573457, 0.59949329225188, 1.4050463961967243, 2.4612567844320297, 3.7898109443069936, 5.407363419481799, 7.3246096781240615, 9.545454559518669, 12.066299076159149, 14.875467251843476, 17.952792044734547, 21.269376294031474, 24.78754110253448, 28.4609701972768, 32.23505467693447, 36.04743824472103, 39.82875863032564, 43.503576754725515, 46.99150642732709, 50.20850937150279, 53.06825658588119, 55.48362172590235, 57.36828448363438, 58.638380579533596, 59.21416986210104, 59.021693059490374, 57.994383753522136, 56.07460234505693, 53.21505967162874, 49.380099512128275, 44.54681144317491, 38.7059483576883, 31.86262918701194, 24.036853435162268, 15.263698177499322, 5.59321051807406, -4.909914141612402, -16.166914538896254, -28.085803214902967, -40.562453636131075, -53.48191774180703, -66.71995250237906, -80.1447304769952, -93.6187056319576, -107.00060248125307, -120.14749402250445, -132.91693202127055, -145.16909581277588, -156.76895073495618, -167.58832328384466, -177.50785443275848, -186.4188224057635, -194.2247971507087, -200.8430970426452, -206.20603101718817, -210.26191958116277, -212.97580450373698, -214.32989235654517, -214.3237237326975, -212.97405920956794, -210.31448579325922, -206.39475276942633, -201.27988139328065, -195.04907390414783, -187.79425202426089, -179.61846356971415, -170.634151624425, -160.96129873473308, -150.72548082923348, -140.0558667612724, -129.08319984509416, -117.93780799105564, -106.74768594194823, -95.636598600499, -84.72232551905819, -74.11506332416653, -63.916000728129035, -54.21610424705897, -45.095092321497965, -36.620601127129945, -28.847619671229, -21.818164527466962, -15.561189728450083, -10.092725957784213, -5.416238896439235, -1.5231926047787043, 1.606199761943001, 4.002058734251785, 5.703777378448181, 6.758842206813901, 7.221569275074006, 7.151773481348516, 6.613405056450651, 5.673173972712473, 4.3991914281447135, 2.8596602326391793, 1.1216355885369598, -0.7501225405824763, -2.6941869846469713, -4.653375427869328, -6.575524848265619, -8.414119638334014, -10.128768197639166, -11.685526255069853, -13.05706854713558, -14.222714435246369, -15.168318003478754, -15.886032273962726, -16.373943589878678, -16.635606265414026, -16.679495818463003, -16.51839482253539, -16.168729377242048, -15.649874358415596, -14.983445331469513, -14.192594324900973, -13.301325597989969, -12.333846138821647, -11.313963943590853, -10.264545208934978, -9.207039476533884, -8.161081533138885, -7.144172988803642, -6.171437711603422, -5.2554612847361915, -4.406213534841046, -3.6310475452896016, -2.9347686876631784, -2.3197664152498274, -1.7862003558060129, -1.332231326011777, -0.9542872779461026, -0.6473538810053909, -0.4052794352203878, -0.2210840903084996, -0.08726388845529719, 0.003919091927439071, 0.060168250279350424, 0.08891195225912302, 0.09709641211334347, 0.09101600124905633, 0.07618343185959035, 0.05724095127339615, 0.03791224658822087, 0.020993452634765108, 0.008380492926385074, 0.0011289641813655882, -0.0004580725862535274, 0.003280310709729688, 0.01149017260998122, 0.022940827979881024, 0.036167822503135154, 0.04961483341393534, 0.06176890946924474, 0.07128405308599069, 0.07708877995197173, 0.0784740913989296, 0.07515915152308296, 0.0673327290513829, 0.055669750542407415, 0.041323082810510746, 0.02589156486714181, 0.01136617126863748, 5.694045204271721e-05, -0.005496060280760612, -0.002623955003661538, 0.011361707435855399, 0.03905612630764519, 0.08284917797755802, 0.14481838164882035, 0.22663094790899524, 0.3294585699540654, 0.45390811624923705, 0.5999708982548254, 0.7669927532262939, 0.9536652014389251, 1.1580384301088744, 1.3775558139121313, 1.6091087939752102, 1.8491103225115382, 2.093585266944844, 2.338274664835705, 2.578747278974972, 2.810518110130768, 3.0291694432230485, 3.2304703816744595, 3.410491114727125, 3.5657083754117256, 3.6930988734954937, 3.790217915476734, 3.8552617352283858, 3.8871126841596126, 3.8853596375770842, 3.8502994723400072, 3.782919382227479, 3.6848618238558064, 3.5583696186100537, 3.4062133957838605, 3.231608183340299, 3.0381199596472817, 2.829565158284938, 2.6099063821160597, 2.3831476201776938, 2.1532321881173484, 1.9239464344766235, 1.6988319792528332, 1.4811088891806838, 1.2736120738478314, 1.0787423341940658, 0.8984307034534479, 0.7341198618776481, 0.5867611492946823, 0.45682694153795667, 0.3443370356618027, 0.24889718960562082, 0.16974785254285618, 0.10582085250463837, 0.05580162615367221, 0.018194488038071544, -0.008611555729007457, -0.026278844154756353, -0.0364611562034408, -0.04074980688419466, -0.040627357182642175, -0.037430199257676974, -0.03232082035488436, -0.02626988860959328, -0.02004845606244379, -0.014229716366935851, -0.009199395123465874, -0.00517355858965369, -0.002222358189434323, -0.0002980338911229571, 0.0007346137157932391, 0.001067101156790108, 0.0009172513044557283, 0.0005019170727752902, 1.3848670546140882e-05, -0.0003961655611111324, -0.0006310864569244483, -0.000652903715795685, -0.0004813701534107115, -0.000186555287087812, 0.00012405359524518956, 0.000322845794575901, 0.00028243254917586445, -0.00010251634925140866, -0.0008936383909203263, -0.0020891856924587088, -0.0036079639888647536, -0.005278448991958559, -0.006834388899928705, -0.007917879649841825, -0.008090506494275009, -0.0068527479564949876, -0.0036711723488541377, 0.0019875126819212004, 0.010616828196011757, 0.022627202908994216, 0.03830130164253466, 0.057750549179085106, 0.08087564948385519, 0.10733405770073073, 0.136517309763994, 0.167540940340134, 0.1992493932538712, 0.23023785154780524, 0.25889229407862324, 0.28344840765734797, 0.302069489924156, 0.3129409771196759, 0.3143796719875225, 0.3049547660378189, 0.28361626629473624, 0.24982568791471452, 0.2036832066931615, 0.1460445581366356, 0.0786193732547503, 0.004045238750445793, -0.07406994013473468, -0.1511443240535197, -0.22166353743555595, -0.27927242922933304, -0.31692130483321085, -0.32706947606745135, -0.3019468608091146, -0.23387175884133618, -0.11562192152604495, 0.0591464805495464, 0.2954397214736989, 0.5964371843846079, 0.9629839344230958, 1.3930782173815845, 1.8813689128728899, 2.4186896051853544, 2.99163880945107, 3.5822255637756375, 4.167600031782932, 4.719890139302494, 5.2061586923668814, 5.588487612687528, 5.824209723020347, 5.866295509065868, 5.6639002616014515, 5.163073410389793, 4.307627605327985, 3.0401605811829233, 1.3032181681649204, -0.9594178994319947, -3.801331188779606, -7.271971599569804, -11.415144413170374, -16.26748179236516, -21.856956601183974, -28.201461938124055, -35.307470662616424, -43.16884083713464, -51.765799798734854, -61.064142918095975, -71.01468046853914, -81.55296210809541, -92.59930359825884, -104.05913462020719, -115.82368000627281, -127.7709795096854, -139.7672435402164, -151.66852324703154, -163.32271838873916, -174.57217178535595, -185.25610922738207, -195.21326520138916, -204.28474150850332, -212.3169546426855, -219.16461201472055, -224.69365418148533, -228.78409854266386, -231.33271975061584, -232.2555033999039, -231.4898124402566, -228.99621017089382, -224.75988956620748, -218.79166625834677, -211.1286846035869, -201.83475454749316, -190.99943897087644, -178.7368974644176, -165.18431941289157, -150.49988279824174, -134.86026504977968, -118.45775070910695, -101.49699068430863, -84.19147676797685, -66.75980264569463, -49.421788614095, -32.39455148427255, -15.888603531531782, -0.10406762025873505, 14.772828587214008, 28.573146528969204, 41.14839021690188, 52.373061424576996, 62.14674119652755, 70.39561788342489, 77.07344757910893, 82.16193466645468, 85.67052342773195, 87.63560819838864, 88.11918331540834, 87.20696740656072, 85.00604904452112, 81.64211212796, 77.25632024750438, 72.00203582048555, 66.04118413096377, 59.540449276429136, 52.66752890879033, 45.58746760211278, 38.45916007345471, 31.43210489957991, 24.64344211041345, 18.215400136853642, 12.253194569595262, 6.843414738298478, 2.052927872069751, -2.0716833185604586, -5.504148028981598, -8.238001498288154, -10.28556622529734, -11.676565566149277, -12.456281569461112, -12.683344284104102, -12.42724420339999, -11.765644732679263, -10.78157575916457, -9.560593291666487, -8.187988389937356, -6.746108345428831, -5.311884149798107, -3.9546294749528843, -2.7341673610374833, -1.6993323219144607, -0.886883923326281, -0.32085372280888086, -0.012333573072097153, 0.040295134276578694, -0.14929140994156656, -0.5564055227096257, -1.14674529315356, -1.8780906733400626, -2.702237429625486, -3.5671013119360695, -4.418920676017512, -5.204484338360881, -5.873306494664612, -6.379677684996501, -6.684524674718669, -6.757017522316684, -6.5758736656271735, -6.130316160363357, -5.42065322742848, -4.458461937013098, -3.266370800429733, -1.8774490622286104, -0.3342232763133627, 1.31264614683088, 3.005984697800381, 4.6839664820690174, 6.2821586303272, 7.735681785391638, 8.981420083300716, 9.960194959451712, 10.618839646833326, 10.912098205983229, 10.804290115856324, 10.270687435453338, 9.298555811463366, 7.8878234144307395, 6.05135379523098, 3.814811333663515, 1.216121020216569, -1.6954626459093283, -4.860650261385841, -8.211736494696888, -11.674493778281771, -15.170282104591417, -18.618310994340263, -21.93798900718128, -25.051270949947362, -27.88493273303452, -30.37270634699229, -32.45720708629174, -34.091592322275766, -35.240899640225216, -35.88302236377712, -36.00929206875749, -35.62465026735443, -34.7474046179548, -33.40857836018546, -31.6508747553871, -29.527290705393373, -27.09942482692123, -24.435533250871114, -21.60840276995145, -18.693111717908682, -15.764727272084915, -12.896044245921445, -10.15543109239727, -7.604848366261848, -5.298102669339552, -3.2793910648108184, -1.5821810752996213, -0.22845999767202446, 0.7716252511267263, 1.4197297833579932, 1.728879461483091, 1.7226649817038038, 1.434089941793869, 0.904123116869201, 0.1800082670345121, -0.6866094096001435, -1.6416738017061971, -2.6307527851257286, -3.601042403365903, -4.503269642273137, -5.29342621374031, -5.934271812402481, -6.396553706301901, -6.659899854316428, -6.713354668926156, -6.555539532635834, -6.194431611780417, -5.646772597175423, -4.937137861274434, -4.096700438071687, -3.16173800890446, -2.171941983078605, -1.1685960685890648, -0.19269655286282367, 0.7169097922045122, 1.5252896584416826, 2.2030164919714132, 2.7275246921216194, 3.0841637734709137, 3.2669019116282954, 3.2786416897889454, 3.131121418107029, 2.8443906835270423, 2.4458812885743804, 1.969093090813184, 1.4519335411935144, 0.9347657627091026, 0.4582333710968222, 0.060941592886634206, -0.22291745922603484, -0.36590067077113625, -0.34950775770102266, -0.166142701132903, 0.17924954359199644, 0.6679562718104511, 1.2667621272405833, 1.9277583528615798, 2.5887130856020084, 3.1740489028476353, 3.5964268836604507, 3.7589185110410903, 3.557726186139262, 2.885392120697908, 1.634415420948234, -0.2988210407734855, -3.0099281976816905, -6.582322838487423, -11.083129442285205, -16.559297175097104, -23.03407218748715, -30.504085304516966, -38.93702641890878, -48.269946437489494, -58.408429852624195, -69.22667024828793, -80.56849866175102, -92.24939020298073, -104.05944631008248, -115.76732092073557, -127.12502948526132, -137.8735509876309, -147.74910583600442, -156.48996747807357, -163.84373246475437, -169.57509815474816, -173.47352049018036, -175.35984370047137, -175.09266393010085, -172.57426745500425, -167.75574582570505, -160.64111660950223, -151.2902993225384, -139.82082139037544, -126.40815833702042, -111.28464517974132, -94.73693139556664, -77.10198893267716, -58.76172060880762, -40.13625394914547, -21.676066665461473, -3.853012198770832, 12.849584667762011, 27.94763273531829, 40.96707484926733, 51.45470726229829, 58.98883848736725, 63.18952986625797, 63.72816583993303, 60.33611411323282, 52.81225431071885, 41.029177910885906, 24.937891657276662, 4.570890572224439, -19.956496688525398, -48.446643483288895, -80.62222186496611, -116.13044817899197, -154.5488395181223, -195.39236051263694, -238.12245402270844, -282.15713637054006, -326.88198101961495, -371.6618185567902, -415.8528899361404, -458.8151801375141, -499.9246563013151, -538.5851380585273, -574.239538042743, -606.3803737169583, -634.5607159621233, -658.4018994327697, -677.5989124135293, -691.9250971984766, -701.2351751500179, -705.4665843903136, -704.6392318149775, -698.8533289612734, -688.2856052978062, -673.1840604628136, -653.8613817758775, -630.6872083011352, -604.0794453739094, -574.4948505564432, -542.4195363497787, -508.36024836471955, -472.8324073045133, -436.34936969709344, -399.4128146600874, -362.50379652544876, -326.0746401060139, -290.54182835274287, -256.280053862133, -223.61753862886505, -192.83226939496095, -164.14966760929187, -137.7415943021697, -113.72658797035085, -92.17126585787481, -73.09298488169998, -56.46331555996431, -42.21172681007099, -30.23048945016486, -20.380161383162143, -12.495407680199106, -6.390989024438491, -1.867757464747494, 1.2814920249798902, 3.2664525515084692, 4.2941434828063025, 4.564266276832161, 4.265135109213447, 3.5702542992178095, 2.6355925731844994, 1.5975715113178333, 0.5717693512464331, -0.34769689722044056, -1.0881420006401032, -1.5976825031360586, -1.8440764981185853, -1.813113808185819, -1.5066441169551843, -0.9403343771376345, -0.14124756097696609, 0.8546673016239271, 2.0050885803144083, 3.2637603434914952, 4.582785111077522, 5.91471652142335, 7.214401172198285, 8.44054415982407, 9.556963275503247, 10.533518442204024, 11.346720186007872, 11.980028651083941, 12.423864148460396, 12.675358225041435, 12.737880563272364, 12.620381581882949, 12.336593380495279, 11.904132696229762, 11.343548918353438, 10.67735808871205, 9.929103385535502, 9.122477484692437, 8.280509639680853, 7.42486486928082, 6.575268604917282, 5.749063249251314, 4.9608999947843575, 4.2225635777973025, 3.5429225868152976, 2.9279936551862593, 2.3811044519175897, 1.9031379082175617, 1.492838601064337, 1.147161640607134, 0.861644724450025, 0.6307855380342555, 0.4484069559803213, 0.3079958811990799, 0.20300644436169105, 0.1271175582539134, 0.0744398167137547, 0.03966911545783437, 0.018187381140977427, 0.006113377566902567, 0.00030866039653845945, -0.0016546193594110274, -0.001556246693155579, -0.000612400938206289, 0.0004264484800521008, 0.001172309590168486, 0.0014984015069017746, 0.0014460207399616845, 0.001144328375752366, 0.0007463360514984674, 0.000382793811088493, 0.00013415621210893444, 1.941494440660888e-05, -5.849921254274509e-07, -8.635521736889619e-06, -0.00010933875555765159, -0.00040408901981162917, -0.000966900262259575, -0.0018247069006769904, -0.0029450760570466235, -0.004233351536597427, -0.0055401711423406046, -0.006679137902694711, -0.007453265012427934, -0.0076877315380989575, -0.007265561479080376, -0.0061621406825582625, -0.004474071258125648, -0.0024377714962180454, -0.0004334839720748663, 0.0010290358625148592, 0.0013459453157007716, -0.00012257972984032847, -0.003971457862512219, -0.010648560652140973, -0.020334565058390226, -0.032809765029895986, -0.047314176564222064, -0.062408745963266225, -0.07584650474739305, -0.08446313399531434, -0.08409659033426008, -0.06954512612986598, -0.03457218643007088, 0.02803471755030775, 0.1263459972783494, 0.2691100060973301, 0.46551086212223736, 0.724866916963284, 1.0562758715438791, 1.4682177815111441, 1.9681279600131403, 2.5619491198230486, 3.2536843835063913, 4.044969215434164, 4.934682019932893, 5.918613643802461, 6.989215506457811, 8.135444689592138, 9.342722044637847, 10.593016250973847, 11.86506353002232, 13.134728507187576, 14.375499800241277, 15.559120044064, 16.65635573171481, 17.637845194413153, 18.475011399753548, 19.14104088455813, 19.611883614272422, 19.867238813195517, 19.891490113667796, 19.674552481171407, 19.212593799163923, 18.508595806959228, 17.572722293297186, 16.422467024270937, 15.082559742302104, 13.584615594659137, 11.966520134130871, 10.27154525446479, 8.547219085603306, 6.843979702328453, 5.213632813415516, 3.7076498534947606, 2.375351441057807, 1.2620276330683806, 0.40705152829208, -0.15795368694280512, -0.41083238677742734, -0.3404371260821685, 0.05206735076140552, 0.7521921416894295, 1.7314535754219593, 2.9470965164130742, 4.342257170005335, 5.846512659433391, 7.376861809999178, 8.83913523978851, 10.129812206741917, 11.138213146304373, 11.74902420654027, 11.845098644462789, 11.310469724966733, 10.033501107453947, 7.910093921952506, 4.8468650844630465, 0.764209080751583, -4.400844752985928, -10.6920972783722, -18.132102223350262, -26.720494335959, -36.432838458834595, -47.22015402864854, -59.008762153785284, -71.70076512127639, -85.17515585953875, -99.28950549362436, -113.88219998544726, -128.7751819801117, -143.77714009530544, -158.68707539315415, -173.29816402639483, -187.40188747179857, -200.79292454931613, -213.27327364853195, -224.6559064377486, -234.76858993322134, -243.4574155542488, -250.59005193538258, -256.0587473318081, -259.78213807668004, -261.70669740538386, -261.8076887862246, -260.0894968747411, -256.5853333887253, -251.35633074950823, -244.49005139168008, -236.09867914701158, -226.31730685955583, -215.30007276045038, -203.21645410943407, -190.24766775532586, -176.58291671432968, -162.41557403024956, -147.93939446791543, -133.34488322046238, -118.8159044265157, -104.52628665417122, -90.6369203944806, -77.29330423944455, -64.62352924673955, -52.736731827892214, -41.72216524492541, -31.648667371153586, -22.564184239568107, -14.496133477830723, -7.452254226833065, -1.4218452796473708, 3.622660342120736, 7.723842172839373, 10.937222410170019, 13.329043585951855, 14.973962128685296, 15.952726300623826, 16.34986513359772, 16.25147123724372, 15.743131357578747, 14.908064100750435, 13.825465611030992, 12.56906448227459, 11.20595930930518, 9.795739507519588, 8.38988856924437, 7.03146179445121, 5.755023326710158, 4.586821071680166, 3.5451729011075215, 2.6410335356480448, 1.8787086992559743, 1.2566818360612197, 0.7685175081731266, 0.40380561873327814, 0.1491182506770433, -0.01106190984325455, -0.09345635129841484, -0.11517406212088416, -0.09298618063392668, -0.042706074182012985, 0.021315930346591138, 0.08657867245104449, 0.14269710716534048, 0.18155410459366375, 0.19734468470171468, 0.18652324805166065, 0.14766670387761419, 0.0812680751382947, -0.010524709550400952, -0.12421087596615137, -0.255256903708902, -0.3984240470700953, -0.548089561898901, -0.6985488607705855, -0.8442884640166584, -0.9802218042009387, -1.1018822205137915, -1.205569753019724, -1.2884505288409964, -1.3486095482250708, -1.385059465902876, -1.3977094742069234, -1.3872996130801176, -1.3553084393213746, -1.3038387689944988, -1.2354845923680433, -1.1531935994980156, -1.060123011982685, -0.9595029050548731, -0.8545106482741935, -0.7481596527619394, -0.6432056101685081, -0.5420723477774054, -0.4467983789546222, -0.35900424123172514, -0.2798798219565919, -0.21019010259675222, -0.1502971578127772, -0.10019609394094192, -0.059560615579281495, -0.02779613914256311, -0.004098069560395294, 0.012488495032995883, 0.023010434439926057, 0.02855189346410137, 0.030185107491875657, 0.02892837867470426, 0.025712191591775835, 0.0213539588180724, 0.01654143284342884, 0.011824415100649681, 0.007614049518360539, 0.0041887207894735585, 0.0017053834529043715, 0.0002149590338576935, -0.000319428828503063, -2.6897312683666617e-06, 0.0010122892208749206, 0.0025439144568011954, 0.004399478970536502, 0.006390396766994828, 0.00834458706844484, 0.010115743750742763, 0.011589438844826078, 0.012686187648516214, 0.01336175640176942, 0.01360511206445925, 0.013434495109799377, 0.01289214288897407, 0.01203819627445389, 0.010944293771640435, 0.009687317080045851, 0.008343677129996271, 0.006984442185980532, 0.005671514948411108, 0.004454969659321966, 0.003371570821029548, 0.0024444108335856824, 0.0016835250043640575, 0.0010873256094952794, 0.0006446357389687894, 0.00033709262783947273, 0.00014169577564224307, 3.329325419298316e-05, -1.316923924545998e-05, -2.07724619912463e-05, -9.211830084394816e-06, 6.1063174587115745e-06, 1.4461336750762105e-05, 9.748588963110936e-06, -9.983344551353908e-06, -4.329211949648575e-05, -8.628824966024598e-05, -0.0001336565605379111, -0.00017964694108040614, -0.0002189435148174986, -0.0002473429680053602, -0.0002621981741842318, -0.00026261071470528105, -0.0002493824634629152, -0.00022475953397268426, -0.00019202062486999916, -0.000154974096021593, -0.00011743331365493492, -8.273769603134048e-05, -5.337788911892908e-05, -3.0768607794718235e-05, -1.5193394565160684e-05, -5.923754059620492e-06, -1.4929244879092606e-06, -8.411358354659526e-08, 2.3588180038968757e-08, 1.9441234124395213e-08, 2.0733741411100543e-07, -1.9778281808215036e-07, -3.06667676443102e-06, -1.1107566349349581e-05, -2.735952368071984e-05, -5.444317623610684e-05, -9.36156347880231e-05, -0.00014370724020832757, -0.0002000451199844263, -0.0002534898677053325, -0.0002897243564571388, -0.0002889356427337123, -0.00022602059562763853, -7.142098672839022e-05, 0.00020734732092143627, 0.000643443036786837, 0.0012677584318182798, 0.0021053848214928486, 0.0031716464650297636, 0.004467929513646543, 0.005977591492233313, 0.007662285140648539, 0.009459063674619702, 0.011278648548165784, 0.013005232242310769, 0.014498155106300044, 0.015595735712134143, 0.016121450380019903, 0.015892598336685264, 0.01473128335607101, 0.01247746602771005, 0.009003904333963829, 0.004232375869239664, -0.0018492810638032634, -0.00917015392901692, -0.017560146472914984, -0.026735699747357646, -0.036288322685732906, -0.04567690687587307, -0.0542247483057531, -0.06112209727802488, -0.06543490634441691, -0.0661202626965168, -0.06204880035989851, -0.05203343196283258, -0.03486433225712779, -0.009349742597140671, 0.025638494916222943, 0.07111597535624611, 0.12793517382168978, 0.19673470810714538, 0.27789009130425574, 0.3714681259184107, 0.4771869622818424, 0.5943837914377398, 0.7219920160930253, 0.8585295356160864, 1.0021007547499912, 1.1504170966587062, 1.300823755601547, 1.4503404198737002, 1.5957166675184016, 1.733499664628331, 1.8601127311752637, 1.9719428838525745, 2.0654358421440175, 2.137196485235763, 2.184085185153943, 2.203313481269376, 2.1925353694423766, 2.1499303612817258, 2.0742754284775864, 1.9650079299381047, 1.8222713378491415, 1.6469259544521602, 1.4405496834512308, 1.205420813079354, 0.9444812804128652, 0.6612811185653034, 0.3599054011536238, 0.04488557592499696, -0.27890239915056914, -0.606351665670167, -0.9322493605007048, -1.2513974257300875, -1.5587337873893663, -1.8494510681370038, -2.1191165111244934, -2.3637789340755693, -2.580049054462729, -2.765168141533772, -2.917058967512005, -3.0343575538102074, -3.1164251917766164, -3.163340851288312, -3.175874708474494, -3.1554441045406874, -3.1040537713181746, -3.024222608432501, -2.9189017075405292, -2.7913876224197955, -2.645219367970274, -2.4840908135704116, -2.311742239111783, -2.13185698750303, -1.94797506578423, -1.763416670924337, -1.58121731106389, -1.4040757929960903, -1.2343158378275738, -1.0738615778953922, -0.9242266981905294, -0.7865165322478817, -0.6614420210171693, -0.5493441062241532, -0.4502268666504602, -0.3637985418121728, -0.2895179806149947, -0.22663742414066046, -0.17425121674573996, -0.13134494863760657, -0.09684189462862522, -0.06964535648345391, -0.04867581797336327, -0.03290214176521104, -0.02136636048391097, -0.013201926459849574, -0.007645573031872819, -0.004043193993866454, -0.0018503583397286836, -0.0006282390131907153, -3.584546102822672e-05, 0.0001805139370463578, 0.00019955169235354062, 0.00013820695423747925, 6.494706698273047e-05, 1.244174927969303e-05, -1.0976525675193644e-05, -1.1494684026113451e-05, -1.908164303084884e-06, 4.277335242138238e-06, -3.229455697632996e-06, -2.9391401359139927e-05, -7.327920990163655e-05, -0.00012872924740650824, -0.00018585678686249235, -0.00023305103835300498, -0.00025910156231415246, -0.0002551457206353795, -0.000216188123930726, -0.00014202244865351918, -3.746827849058696e-05, 8.808181995379335e-05, 0.0002217302113366469, 0.00034861949043533437, 0.00045376942588349907, 0.0005239909130866306, 0.0005496543610293534, 0.0005261027141562337, 0.0004545312149087648, 0.00034220442328334385, 0.00020194258147315282, 5.086909211320775e-05, -9.151159724091152e-05, -0.00020576775737977802, -0.00027533291125285387, -0.0002893995612869276, -0.0002456499237013216, -0.00015255229941671064, -3.096484010363243e-05, 8.517163188563933e-05, 0.00014921701309721772, 0.00010338675520648624, -0.00011850841954795773, -0.0005872121689978145, -0.0013732195201847982, -0.0025412517521528778, -0.004144348524895391, -0.0062179424603062, -0.008774315645035046, -0.011797848690235046, -0.015241452517164928, -0.019024527069152575, -0.023032720272407818, -0.027119686249636645, -0.031110962566108718, -0.03480977197950468, -0.03800464928898461, -0.04047860624044729, -0.042019416837831426, -0.04243051413108183, -0.04154196392825438, -0.039220933581209295, -0.035381000638107646, -0.029989750219246724, -0.023074159798187173, -0.014723366365643375, -0.005088536615391401, 0.0056202925417902705, 0.017140375882108184, 0.029165232463331022, 0.04135604056971915, 0.05335493497866656, 0.06479988996773521, 0.07534015041517497, 0.08465152676731053, 0.0924507261547939, 0.09850795343253185, 0.10265717178182224, 0.10480343651465526, 0.10492688413538817, 0.10308313368672917, 0.09940004889173129, 0.09407100774972964, 0.08734501976143572, 0.0795142085281592, 0.07089932840971044, 0.061834098835491166, 0.052649195722508944, 0.04365678574191846, 0.035136577144848545, 0.027323902826197892, 0.02040064689924747, 0.014489486750544773, 0.009651703735269083, 0.005888624022319489, 0.00314652806631974, 0.0013246510021814647, 0.00028570048618040773, -0.0001318441607969476, -0.0001005061543544532, 0.00020942092515747546, 0.0006421843408541203, 0.0010670889069843684, 0.0013864608245531967, 0.0015404648528444332, 0.0015083741606863085, 0.0013061809463924003, 0.000980694953595637, 0.0006005173522244379, 0.00024452730596065766, -1.1267870466598427e-05, -0.0001075037015143151, -1.4732837556331438e-05, 0.0002549459312031104, 0.000639005261123036, 0.0010193280845934227, 0.0012215396773855814, 0.0010193349243028998, 0.00014397843592959595, -0.001701226670615149, -0.0048220753472948035, -0.00951113557058591, -0.016023308893981653, -0.024550711065475204, -0.035198558705250405, -0.047963884181591414, -0.06271885447945022, -0.07920033903155119, -0.09700711940193767, -0.11560577011995016, -0.134345778318606, -0.1524839305566773, -0.16921746095366133, -0.1837253635415081, -0.19521481020744294, -0.20297054450505886, -0.20640521785630533, -0.2051073119720673, -0.198883637159828, -0.18779329521735863, -0.17216848062185042, -0.15262153267927173, -0.1300360896643597, -0.10554098843970817, -0.08046667461443978, -0.05628488366341504, -0.03453339673208078, -0.01672879202851061, -0.004270932237837064, 0.0016569050815368647, 0.00018551770142138235, -0.00915050487459192, -0.02633648568453479, -0.05082044405480766, -0.08148010601537786, -0.11661852217829212, -0.15399164704908558, -0.19086887840111696, -0.22412675871582363, -0.2503742387760736, -0.26610597113683215, -0.267878362962521, -0.25250161557474265, -0.21723922623269915, -0.16000464181156165, -0.07954561104380863, 0.02439420477194434, 0.1509464841214499, 0.2980316325006814, 0.4623222382869121, 0.6392626959132166, 0.823148818416693, 1.0072703714773108, 1.1841177135833496, 1.3456325574216952, 1.4835057828545741, 1.589512060558602, 1.6558698794176148, 1.6756066485435717, 1.6429096709762814, 1.5534530947496041, 1.4046820503601838, 1.1960382176145727, 0.9291130290718074, 0.6077172915215668, 0.23785926601604443, -0.17237292636512797, -0.6130244631358005, -1.0725779553235384, -1.5383444751612914, -1.9969395637284018, -2.43478493573958, -2.8386475941939224, -3.1961794264080345, -3.496430357400939, -3.7303189859700083, -3.8910347344423113, -3.974350536060631, -3.978828571239228, -3.9059060216802304, -3.7598531074496577, -3.547601588642689, -3.278448190933244, -2.963643762715945, -2.6158850814874626, -2.248731784338582, -1.8759840326993864, -1.5110499866089988, -1.166271046379612, -0.8523310287856258, -0.577762385934147, -0.34856755763447034, -0.16797942324730017, -0.0363784134583455, 0.04862379045215035, 0.0919325810639658, 0.10055844638899328, 0.08306151913338274, 0.04887828037504325, 0.007564016211271494, -0.032008675969880246, -0.06245018878674866, -0.07860517369386262, -0.07820464887039959, -0.06237179940351645, -0.03593591209643238, -0.007517306350175503, 0.010640411491163725, 0.003103981694346972, -0.04804983679655034, -0.16228253279835256, -0.35941840962622856, -0.6582877668135435, -1.0752438261126773, -1.6226195160030348, -2.3071986118362178, -3.128779374344907, -4.0789198879091995, -5.139946615201441, -6.2842949081310735, -7.47423943454455, -8.662054968488434, -9.790708654482442, -10.795040487774207, -11.603424221224882, -12.139883101357755, -12.326605048879282, -12.08678012741036, -11.34766355861549, -10.04375115067573, -8.119947847555787, -5.534630174613426, -2.2623707460577647, 1.7037646310506829, 6.350441938939, 11.642926276057596, 17.524674745012433, 23.91771346926964, 30.72383594757376, 37.82661003579757, 45.0941488227727, 52.38257317291346, 59.540059839348416, 66.41134103125047, 72.8424977312085, 78.68587893448324, 83.804985565218, 88.07907254006837, 91.40728920115055, 93.71220143914798, 94.94254457928585, 95.07508552103467, 94.1155069907225, 92.0982657082661, 89.08546139399994, 85.16479371595791, 80.44632862126907, 75.05854468565252, 69.14378070469752, 62.853226948771486, 56.34170875550987, 49.762394165912134, 43.26158924632924, 36.97400307929234, 31.018610615444306, 25.495272019546604, 20.48223903713931, 16.034637537125388, 12.183969669250265, 8.938631187843367, 6.285391757305466, 4.191746004403235, 2.6089903232047362, 1.4758239016557955, 0.7223467752662749, 0.27421343374899754, 0.05671327980133339, -0.0014234117816576371, 0.035312849602998304, 0.11191747535303287, 0.18482448652272823, 0.22302770220383644, 0.20834206570649, 0.1348274627579088, 0.0074468465504885775, -0.15992416317212174, -0.34698049612780413, -0.5297786094158381, -0.6836314431975442, -0.7858989013953049, -0.8184782604947237, -0.7698020868946887, -0.6361974251426749, -0.422504291465943, -0.14190136201384582, 0.18505558090523644, 0.532118088804525, 0.8696314486522958, 1.1672516263839576, 1.3968806051552127, 1.535580317792689, 1.5682134860239236, 1.489565431386672, 1.3057251950874087, 1.0345485323291372, 0.7050821440977828, 0.35589278731189017, 0.03234791484924419, -0.2170187749122933, -0.34484107545883225, -0.30965463903200957, -0.08066444647674545, 0.3578707477476243, 1.0030763171143378, 1.831154390285376, 2.796723156667705, 3.834119286854519, 4.860869738794749, 5.783397163325125, 6.504856217535882, 6.934805046575543, 7.000215848490983, 6.65715788407192, 5.90230743950932, 4.783141760656027, 3.4057896938016703, 1.939385441427332, 0.6157919422096244, -0.2763093089873158, -0.40375256221536715, 0.5918740819377291, 3.0680163983970705, 7.348400103131413, 13.684756240677473, 22.214735682622972, 32.91835435065242, 45.57601002220162, 59.7318684705542, 74.66702904427537, 89.38737311724589, 102.63141888664926, 112.90447048975612, 118.54424424350474, 117.82344819768309, 109.09435916072498, 90.9795940108535, 62.61217423529729, 23.92657174505569, -23.999336310909225, -78.55372673929615, -135.15544904151355, -186.7800942444765, -223.45666330223386, -231.74633297132056, -194.21731437635722, -88.932158671047, 111.03422401224834, 438.02580870676144, 930.162366201885, 1631.6011620378429, 2592.6808724136745, 3869.9254837259414, 5525.887445246777, 7628.8197956813165, 10252.172086638933, 13473.866458089773, 17375.36631296044, 22040.534461758292, 27554.28294129004, 34001.02412614333, 41462.93914516641, 50018.08616177855, 59738.37759570979, 70687.47126430261, 82918.63718321436, 96472.57106208304, 111375.25865121614, 127635.95410128683, 145245.5680673822, 164175.19918957527, 184374.60429291023, 205771.15418969764, 228269.16496616337, 251749.63496860594, 276070.4221765578, 301066.8883039917, 326553.026436958, 352323.07848843565, 378153.6374581106, 403806.21768930973, 429030.34730860713, 453567.2603662961, 477153.59640367026, 499526.5624542924, 520427.8179371351, 539607.1731941049, 556826.900915959, 571865.9818528151, 584524.1867844623, 594625.9035989377, 602023.6212277443, 606600.9873493208, 608275.3641331543, 606999.8157281721, 602764.4725136434, 595597.2300856498, 585563.7552530541, 572767.3921499827, 557349.4852178396, 539485.2521300281, 519380.2957485733, 497267.1611482342, 473401.3870985975, 448057.1343454639, 421522.483141004, 394094.50036625785, 366074.182047973, 337761.3799367366, 309449.820995912, 281422.3261340929, 253946.32935363054, 227269.7952617812, 201618.02220946664, 177190.70862744848, 154158.63273300504, 132661.87256308296, 112808.54699917982, 94674.41402819646, 78303.2082500046, 63707.63542106693, 50870.97968895418, 39749.26519275928, 30273.90151497917, 22354.732373449835, 15883.399177521065, 10736.925812824215, 6781.431040615979, 3875.8980145065407, 1875.7812303529165, 636.4915560376659, 16.720470236972886, -118.55092530985388, 104.57868710543792, 571.1372139919533, 1179.0237917535005, 1840.2688953178795, 2481.8045404628842, 3045.7534594255476, 3489.259384389232, 3783.892665653017, 3914.6760641997334, 3878.783577153898, 3683.971628151215, 3346.8218964450616, 2890.844612233491, 2344.513180441439, 1739.3025577783474, 1107.7957431828972, 481.9196970128249, -108.63494932317754, -637.788716630744, -1084.1889615983673, -1432.0452712427461, -1671.674489321941, -1799.753187215839, -1819.2853855870956, -1739.3032288472964, -1574.3265331758716, -1343.6089589303945, -1070.2123033976493, -779.9517188821541, -500.25686010198876, -258.99519598353265, -83.3030481743173, 1.5322750201479851, -26.900777440265855, -187.24256246390186, -493.62601963407093, -955.112962327848, -1575.3220982471184, -2352.25744596306, -3278.336901728108, -4340.615682330528, -5521.19390332193, -6797.786581374685, -8144.4328734656, -9532.316920105299, -10930.669716915872, -12307.719745602673, -13631.659562386705, -14871.596138989556, -15998.45441110136, -16985.819107484167, -17810.70562336944, -18454.131916404025, -18901.574652295956, -19143.297885031207, -19174.522310539287, -18995.4390898298, -18611.082809078485, -18031.068177040976, -17269.20376826942, -16342.99960469384, -15273.08800465665, -14082.579003600664, -12796.372738616337, -11440.451492262026, -10041.173638316046, -8624.590576453747, -7215.810152557401, -5838.422328670144, -4513.972850618621, -3261.532325235923, -2097.367707204918, -1034.7138889330422, -83.64367507770847, 748.9661852809743, 1459.3780979648272, 2046.8535622547713, 2513.4397644187725, 2863.694294144718, 3104.3606214157053, 3244.0076498486787, 3292.6468588000394, 3261.3402824742852, 3161.8098925495806, 3006.0615579408327, 2806.0448122208513, 2573.33313028147, 2318.84806561026, 2052.6311607364105, 1783.6648190839571, 1519.743192746713, 1267.392409894438, 1031.837901790286, 817.0152339620269, 625.6197295660598, 459.18931514898713, 318.21442876690804, 202.26845833724607, 110.15065540241527, 40.03886658671767, -10.353863004685277, -43.62936527927871, -62.56351272846015, -69.97782132909937, -68.62654118984263, -61.10167475642352, -49.75719337963095, -36.652855723218956, -23.51725868390668, -11.7290743666912, -2.3148614612218332, 4.0386034850432, 6.959847677417194, 6.358652810295564, 2.38492915397499, -4.616870963296277, -14.15519133859628, -25.638431004243465, -38.419693121495285, -51.83765312939146, -65.25233573701529, -78.0748625545138, -89.79069606322362, -99.97623447626191, -108.30891154921707, -114.57121828148878, -118.64927630657712, -120.52681714089516, -120.27558360904409, -118.04241146220943, -114.0345426830383, -108.5040961679425, -101.7324438866176, -94.0152269842815, -85.64862018131194, -76.91733621123913, -68.08469845439971, -59.38480778505136, -51.0170848863196, -43.14307999696167, -35.88536563407092, -29.32827717672676, -23.52023396152155, -18.47727394523808, -14.187404177026533, -10.615575410485233, -7.708904868693976, -5.4018546021825316, -3.621126065209331, -2.2900808550989358, -1.3325496207103844, -0.6759429043597286, -0.2536265381494216, -0.006567544844482311, 0.11570582112839894, 0.1547567392125719, 0.14341311928135833, 0.10635437620002046, 0.06100478113899143, 0.01862045307952644, -0.014533184212157426, -0.035998289052760854, -0.046008081104739695, -0.04649183158268932, -0.0402383705903428, -0.030237907737227482, -0.019206406033166777, -0.0092835693728941, -0.0018851792556850674, 0.0023167149359037695, 0.0033163494683301213, 0.0016314584275008027, -0.001874256217251449, -0.006176254837266324, -0.010259452148764975, -0.013257523015050295, -0.014551106169726838, -0.01382066389661512, -0.011055087027938016, -0.006521522488719136, -0.000705121945628586, 0.005770643286432045, 0.012231782356920724, 0.01803888072389534, 0.0226601637630517, 0.02572544238895275, 0.027056601511190968, 0.026673088456120653, 0.0247735394597708, 0.021697890756383446, 0.01787552234846973, 0.013766254648952906, 0.009801547865782531, 0.006332992980806928, 0.003594243962847967, 0.0016810344798889577, 0.0005520012229408745, 5.0880081460441176e-05, -5.155643545531076e-05, 4.982881054305979e-07, 1.6533416559222563e-05, -6.765399952559658e-05, -0.0001207046222397128, 0.00024289618801696838, 0.001704062206971371, 0.005257472161065674, 0.012203145183101992, 0.0241092866879357, 0.04274665674876679, 0.06999694996549786, 0.10773979654153949, 0.15772484327003386, 0.22143681409748764, 0.2999623748405959, 0.3938679627859234, 0.5030976863288853, 0.6269041460383109, 0.763812198365423, 0.9116156858659775, 1.0674169327208172, 1.2277076263462217, 1.3884905408267776, 1.5454268559451314, 1.69400894730491, 1.8297500648314575, 1.9483801349862928, 2.046037338505765, 2.119445201627007, 2.166065625169942, 2.1842195215376514, 2.173170420640684, 2.133174041946028, 2.0654591333359162, 1.97216584024634, 1.856249459801277, 1.7213480144188373, 1.5716207180665887, 1.4115671527827522, 1.245836731952992, 1.0790284561106929, 0.9155037770808936, 0.7592190302177257, 0.6135836812269497, 0.4813505792104721, 0.3645425032338322, 0.2644173562550721, 0.18147161474422277, 0.11548013283033558, 0.06557006098435023, 0.0303215193208462, 0.0078878964188549, -0.0038718002356119144, -0.007256375852063113, -0.004589300316287998, 0.0019040035519349023, 0.01020248179550861, 0.018574633083722952, 0.025639096906585803, 0.030399058125653262, 0.03225055265411432, 0.030966745439390535, 0.026659904346082126, 0.019724751846231757, 0.010770425868854717, 0.0005456649406685543, -0.010137444396132877, -0.02047604286094136, -0.02974089226324161, -0.03732894404058178, -0.04280148058239052, -0.045906374956390474, -0.04658421970131663, -0.0449592185586356, -0.04131638711553315, -0.03606797492778486, -0.029712798688258536, -0.02279058688790042, -0.015835980932385686, -0.009336550756066455, -0.0036973338805557166, 0.0007857499965307404, 0.003942041437791825, 0.005731144804327942, 0.006236977359563183, 0.00565187508960759, 0.004252482954610106, 0.0023697169993893152, 0.0003554544008705068, -0.001451235076232574, -0.0027555438476747525, -0.0033335946988246883, -0.0030525372492192274, -0.0018820785023960231, 0.00010325835335803299, 0.002731076340975504, 0.0057465272028975846, 0.00883483592195623, 0.011649010438154663, 0.013840437007050569, 0.015089860425256346, 0.015136240593167302, 0.013801160363595988, 0.011006818324489038, 0.006786145615403179, 0.0012842015521209865, -0.005249286669298974, -0.01247583466496882, -0.01999143960564747, -0.027355280515030302, -0.034121705828457, -0.03987306050316148, -0.04425082355824537, -0.04698264039212309, -0.04790313084144052, -0.04696681204829503, -0.04425206134416419, -0.03995571570127194, -0.034378611667303514, -0.02790306172624821, -0.02096390615076236, -0.014015206609007643, -0.00749506733362441, -0.00179135358686604, 0.0027890827355677096, 0.006045301502224083, 0.007899141590649748, 0.008402648908913386, 0.007735323163333538, 0.006191184767899011, 0.0041564367384525494, 0.0020792277942380164, 0.0004336575141417545, -0.00031934644026114, 0.00022865500818394929, 0.002397119807872174, 0.006385764084897487, 0.012252106338652027, 0.01989930263206062, 0.029075552217400494, 0.03938553505399264, 0.05031348460390127, 0.061256463563677095, 0.0715657078479691, 0.08059320570880737, 0.08774015929726628, 0.09250371147702612, 0.09451830752921986, 0.09358831589893496, 0.08970906718601765, 0.08307421269848546, 0.0740679946174213, 0.06324257027527669, 0.05128136718327865, 0.03895051944264431, 0.02704146287255027, 0.016308579060918267, 0.007406345315986517, 0.0008307253446994571, -0.003130480590277698, -0.004434071014187933, -0.0033011097101450842, -0.00021728195041682962, 0.004087340493296647, 0.008678987620456659, 0.012479700808874469, 0.014342559182179077, 0.013138219707894049, 0.00784728244106853, -0.002347784619006738, -0.017977812434371958, -0.039215789648179254, -0.06582550252342961, -0.09713508292617691, -0.13203933004612164, -0.16903308996129243, -0.20627473223738654, -0.24167821688906338, -0.27302965395902634, -0.29812141222038424, -0.3148966667817402, -0.3215966549258787, -0.3168996841588147, -0.3000423691759019, -0.2709137663492864, -0.23011415562453358, -0.17897194270749087, -0.11951442171501886, -0.05439084204821643, 0.013250779296469492, 0.07992853762009212, 0.14202568626217799, 0.1960137788792754, 0.23868613412202647, 0.2673860285048073, 0.2802134969211107, 0.276200631235773, 0.25544059745787595, 0.21915749810613483, 0.1697076555809999, 0.11050634329901521, 0.045878053632164975, -0.01916712516137756, -0.0792237780891584, -0.12883622870570574, -0.16288228372123037, -0.17697588071008188, -0.1678660635408272, -0.13380816954743432, -0.07487754241290347, 0.006799036613724232, 0.10690041977599703, 0.21887739294380584, 0.33404113222015946, 0.44177986976437256, 0.5299034975968105, 0.5851091091848714, 0.5935536692534696, 0.5415134587471331, 0.41610401545458964, 0.2060293201351088, -0.09767472875314888, -0.5009398085004864, -1.0060637049167576, -1.6112660174430338, -2.310364610640861, -3.0926288485780873, -3.942820379103004, -4.841432355387473, -5.7651297230982035, -6.687381731113944, -7.5792693155487925, -8.410441333721042, -9.150185801138406, -9.768575704021998, -10.23764397021313, -10.532539067001565, -10.632623895326878, -10.52268371747992, -10.193735372541182, -9.643387402224645, -8.876146182244511, -7.903477632995814, -6.743607781412835, -5.421029093240423, -3.965775127491278, -2.4124807538189104, -0.7992574511756915, 0.8335732629332818, 2.444838948612907, 3.993914399240979, 5.44210343950521, 6.753931336211354, 7.898255042231037, 8.849447933483813, 9.588272175700178, 10.102415800412482, 10.386758987545912, 10.443364047688501, 10.281200558561107, 9.915626787008803, 9.367608706064763, 8.662761739712689, 7.830254999523248, 6.901621570359701, 5.909526620974657, 4.886545373009958, 3.864016521328541, 2.8710136100513632, 1.9333737110364277, 1.072941060884558, 0.30702971172335763, -0.35189374017879915, -0.8963058304972189, -1.323508990285329, -1.6353194229273305, -1.8375871259602765, -1.9395819657728794, -1.953274139876878, -1.8925555858686562, -1.7724437996267368, -1.6083062330031013, -1.415144339055319, -1.2069624276117064, -0.9962356912303971, -0.7935096776443287, -0.6071391775936679, -0.4431675181418893, -0.3053400533625667, -0.19523886805191742, -0.11252007377433676, -0.05523082750589112, -0.02018050112801417, -0.0033393435201774383, -0.00023846528819506727, -0.00634706934103672, -0.01740590994754434, -0.02969995872450143, -0.04025939901006943, -0.04698256648504768, -0.048679194344888044, -0.04503857892230927, -0.03653194350491758, -0.024262055305014598, -0.009775846892155587, 0.005142712246478262, 0.018681993744257653, 0.02919778133591827, 0.03537950456647259, 0.0363760346268717, 0.031873057217166975, 0.022118108574246544, 0.007893676101193675, -0.009558679827934628, -0.028655012598538046, -0.047615446274899574, -0.06462776634869992, -0.07801431567900755, -0.08638834484443673, -0.08878696554968718, -0.08476978760375503, -0.07447503372272324, -0.058628220577745575, -0.038502130849557406, -0.01583052063085502, 0.007318452905879848, 0.028699932166769825, 0.04606973972558414, 0.05736861978066867, 0.06089866147194317, 0.05547820749842965, 0.04056294475986114, 0.016323018546742087, -0.01633098980707762, -0.05577682208510837, -0.09976375630864098, -0.1455460490944101, -0.19005865310465384, -0.2301239983864247, -0.2626760731325149, -0.2849863828339014, -0.29487599602479425, -0.2908979593285621, -0.2724752288703636, -0.23998305568196576, -0.19476758883039075, -0.1390961093749104, -0.07603992207487256, -0.009294872971113387, 0.05705113768794758, 0.118790299645202, 0.1718901883959259, 0.21279353144439597, 0.23870273872065365, 0.24782971321080075, 0.23959295917346354, 0.21474682651491053, 0.17543106259107027, 0.12513368472416292, 0.06856571169420594, 0.011451518462790515, -0.03975597944043621, -0.07822110680849094, -0.09711367978102961, -0.09001797834905206, -0.05133870862543341, 0.023320384900355363, 0.13682872486777764, 0.29027306231176025, 0.48279105397012034, 0.7115074478905262, 0.9715818926105642, 1.2563633190245977, 1.5576472810057027, 1.8660250571607113, 2.17130635261129, 2.4629933361220635, 2.73078038055256, 2.9650507391917165, 3.157340123090438, 3.3007513814205054, 3.3902894383148108, 3.4230973001803267, 3.3985806478211877, 3.318414024653109, 3.1864331740939393, 3.008414609871735, 2.7917412100431744, 2.54499933365768, 2.277523858854, 1.9989167169750317, 1.7185674980770875, 1.4452043138630375, 1.1865009276795575, 0.9487623172586692, 0.7367042015742186, 0.5533377532611335, 0.39997258338216396, 0.2763181585748506, 0.18067713766312798, 0.11021573188877817, 0.061287806608995826, 0.029788323369228716, 0.011508496368845822, 0.0024640274597232527, -0.0008288398203511792, -0.0011504735638513876, -0.00046334646284807747, 0.00010624628700973447, 0.00019050206493197362, 1.5216252341540619e-05, 0.00016469851994847781, 0.0013009482179558824, 0.0038675589747074247, 0.007812455187939123, 0.01236499810651966, 0.0159021292758236, 0.015934482376321307, 0.009237170494750391, -0.007858765709967403, -0.039009008181210794, -0.0872397300197255, -0.15419261601233833, -0.23926447273834647, -0.33868723506239823, -0.4446050655436091, -0.5442137367746038, -0.6190328437421644, -0.6443829977994859, -0.5891396027387573, -0.41581583087853546, -0.08099068195985344, 0.46385265739995507, 1.2710667143348937, 2.3951669756879377, 3.8907744196685043, 5.810223977350166, 8.2009117572604, 11.102474382327017, 14.54391148304983, 18.540776183224636, 23.092567348609577, 28.180460666421155, 33.76551359050003, 39.78757224650283, 46.16497540742363, 52.794974234420465, 59.555525665900994, 66.30706517176502, 72.89521567175261, 79.15438102210773, 84.91200752513329, 89.99339560231267, 94.22691562855867, 97.44945853304486, 99.51193430132852, 100.28462091632643, 99.66216323881639, 97.56805322695772, 93.95886507296903, 88.82702959034549, 82.20207987403327, 74.15120009302346, 64.77878109048997, 54.2249015731746, 42.66140101936049, 30.287501451983655, 17.324741035459752, 4.011164936232999, -9.405036663813247, -22.67223296953033, -35.54217635403454, -47.776718300651495, -59.15418337218907, -69.4752307293014, -78.568222847698, -86.29348148713835, -92.54640631753323, -97.25946320311968, -100.40300031445271, -101.98518302346358, -102.05143379574974, -100.68103104338617, -97.98318395490742, -94.09261110397105, -89.16453652653135, -83.36929730537697, -76.88676247024183, -69.90083937283832, -62.594235549760285, -55.143164717083565, -47.71277360161199, -40.45328911109234, -33.496918266694514, -26.955557973991002, -20.919337798108018, -15.455986122607433, -10.611074765580582, -6.409068746397676, -2.8543815121948892, 0.06667443646122692, 2.38340635824009, 4.137982663568371, 5.382542094556549, 6.176288044260258, 6.5826237006425785, 6.6664765274163225, 6.491900918143233, 6.120021146809472, 5.607356638382249, 5.0045507969285445, 4.355504969544925, 3.6969014013979242, 3.058083898697626, 2.461252827381589, 1.9219237490343484, 1.44958919513472, 1.0485231300357354, 0.7186791790032716, 0.4566095077701432, 0.2563716848665912, 0.11038722615261083, 0.010209945552759966, -0.05281943767537095, -0.08704609459725791, -0.10010586286600048, -0.0986585463725909, -0.08823961637326616, -0.07321510477904677, -0.05682106072882112, -0.04126717057103975, -0.02788392779455136, -0.017293788267184095, -0.009588807425227816, -0.004500469163687168, -0.0015510073863961758, -0.00017866893322801563, 0.00016705372831990202, -3.911809374840029e-05, -0.00043414039538746877, -0.0007779785446547429, -0.0009458023657309725, -0.0009070839138821726, -0.0006975994296452849, -0.00038974607006960957, -6.55758584581114e-05, 0.0002043224434788145, 0.0003743407743787303, 0.0004293514547258401, 0.00038293256325839636, 0.0002699605666219439, 0.00013578262254459818, 2.4397896324646476e-05, -3.205708491902207e-05, -2.065298288770897e-05, 4.937459510097173e-05, 0.00014849415241477022, 0.00023321203300655095, 0.00025578097072929463, 0.00017562861665252274, -2.9482769510943166e-05, -0.00035461527507512286, -0.0007629591079420452, -0.0011866177378094859, -0.0015335049205107895, -0.0017001344997510286, -0.0015891810587417023, -0.0011298190281183941, -0.0002981712836577519, 0.0008652630397671532, 0.0022444780877074926, 0.0036461895755301003, 0.0048098984240112, 0.005431333313647227, 0.005199591654078717, 0.0038468723050646358, 0.0012081802067976752, -0.0027130910826045334, -0.007679093117369489, -0.013157272843506727, -0.018272775003612646, -0.021780330680599064, -0.022061882668229817, -0.017154956251405878, -0.004814693094871795, 0.017389307080947193, 0.05194290896649354, 0.10122848992871375, 0.1673441919778601, 0.25191096806201474, 0.355879095877782, 0.4793475129039067, 0.6214106842092988, 0.7800444483282836, 0.9520438786300706, 1.1330236538919067, 1.317487851804974, 1.498972482899018, 1.6702597457347512, 1.8236600352777381, 1.9513536661988198, 2.0457629075271395, 2.0999475991947474, 2.1080029601645154, 2.065435378104035, 1.9694931093326806, 1.8194316545197236, 1.616691470594692, 1.364966933569019, 1.0701669906256925, 0.7402599151437858, 0.3850036969526739, 0.015571015196684843, -0.355915681343251, -0.7169174876203346, -1.0550542780390746, -1.3586952924138007, -1.6175385196591918, -1.8231158064370965, -1.9692162961221367, -2.052202936997469, -2.0712009071518818, -2.0281390892727362, -1.92763906170497, -1.7767613509263547, -1.5846187185019138, -1.361876545785595, -1.1201676751969678, -0.8714547676701481, -0.6273770879342551, -0.3986203358455541, -0.19434752811498274, -0.021725962784605906, 0.11442096003012293, 0.21181711674671025, 0.2707673397340828, 0.29402144660512564, 0.2864801564354587, 0.25476168492075896, 0.2066558966406839, 0.1505009986102564, 0.0945233763803554, 0.04618438818787171, 0.011578434455075622, -0.0050757029957612864, -0.0018133440321788394, 0.020857077881234715, 0.05991402671744566, 0.10997012817371217, 0.16360268201317144, 0.21185213152189586, 0.24486479330791777, 0.2526314331962657, 0.22577449165488872, 0.15633349787411074, 0.038494122910460775, -0.13079168370494332, -0.35134196285226316, -0.6194766087713335, -0.9279728915286957, -1.2662593574172791, -1.6208480109412395, -1.975989272474513, -2.3145191419194315, -2.6188543531022863, -2.872092778250059, -3.0591450347112716, -3.167777975683117, -3.189541234481724, -3.1205628927312907, -2.9620957417373193, -2.7207754860518554, -2.4085689421383734, -2.042400765000453, -1.6434662845570358, -1.2362573031102757, -0.8473460372356281, -0.5039886445710271, -0.2326229103602215, -0.05734386898266235, 0.001555517429143619, -0.07110381053608451, -0.2843220933237962, -0.6401703210343438, -1.1334068370224244, -1.7515133274424597, -2.4751112262507973, -3.2787604704888538, -4.132113230440995, -5.001362109885611, -5.850906565809566, -6.645147016699929, -7.3503069066297435, -7.936179531690776, -8.377703878174772, -8.656304174457052, -8.760837639581734, -8.688123991245055, -8.443045762427356, -8.038200265792234, -7.493122705755848, -6.833141036478121, -6.0879346322698025, -5.289765864239438, -4.4716381118500435, -3.6654665062712883, -2.9003559919256166, -2.201092466428653, -1.5869396116124332, -1.0708185620266304, -0.6589140022914942, -0.35071173222640195, -0.13949879871259566, -0.01327306183277941, 0.044007971529861814, 0.050928716574029094, 0.02697498242730898, -0.009130232944716156, -0.0409928540626592, -0.055899803322826694, -0.045855115086094744, -0.00821288813844459, 0.054146966102656104, 0.1331219064520131, 0.2161582374796635, 0.28744450024036095, 0.3294402220840397, 0.3246324233370414, 0.25738720674390536, 0.11575045151780938, -0.10695206340141739, -0.410858219793982, -0.7887829298069429, -1.2260006591292174, -1.7006611670985288, -2.184864423881382, -2.6463837424717767, -3.050935112581057, -3.3648817789144103, -3.558216681257769, -3.6076393500231703, -3.4995000052815697, -3.232382601396683, -2.819113848142033, -2.288001336481124, -1.6831389174333504, -1.0636656474103798, -0.5019235865311944, -0.08052649247452293, 0.11157768363626706, -0.016103242607934345, -0.5501834480613478, -1.5676167849636244, -3.129847693063994, -5.27729622832453, -8.024567310002816, -11.356708368429548, -15.22682411250742, -19.55530470136875, -24.230845599326003, -29.113344930322977, -34.03866030772573, -38.82509726289867, -43.28139155201584, -47.21584414611314, -50.446176961454334, -52.80960535792724, -54.17257543631131, -54.43962190255515, -53.56078999828573, -51.536990200889136, -48.42291435169789, -44.32717071031393, -39.40944726930262, -33.87465385721563, -27.964161447316442, -21.944425913365098, -16.093447215478452, -10.685664460535499, -5.97601355169657, -2.1839690878689666, 0.5215510859156128, 2.0355269306107933, 2.3275644693586943, 1.4492341333370748, -0.4626372260168723, -3.18718194833463, -6.425464555027344, -9.81136460180173, -12.927101044537022, -15.322934825421486, -16.54036269158066, -16.13788684749549, -13.718257787634714, -8.955944586630947, -1.6234972692507863, 8.384563388458806, 21.031673612849843, 36.12438887883699, 53.30353068687993, 72.042088205682, 91.6506279914898, 111.29038451812849, 129.9938791113338, 146.69245411114457, 160.25032391483623, 169.50385662754104, 173.30466852421472, 170.56495252553475, 160.3032665019545, 141.68891517905683, 114.08304653042414, 77.07470184539348, 30.50998345766307, -25.487714245605687, -90.5063827994716, -163.8439645788458, -244.5173145745833, -331.2815115756922, -422.6590518595769, -516.9791258829267, -612.4272975318595, -707.0951159301371, -799.0352054930217, -886.3194665340078, -967.0973267843686, -1039.6519109710725, -1102.4531872998705, -1154.20549172207, -1193.8834897217796, -1220.76050617998, -1234.4270995698198, -1234.7989982435333, -1222.1142485613454, -1196.9198429615667, -1160.048498262679, -1112.5866236242373, -1055.8361518930371, -991.2723427243342, -920.4889992781858, -845.1454794521801, -766.9152687115461, -687.4369267253599, -608.2675981360577, -530.8414084273381, -456.4353034453127, -386.1423239013707, -320.8528548444172, -261.24408884014315, -207.77760069900816, -160.70461028062627, -120.07822148955333, -85.77168145590439, -57.50151305468775, -34.85428714158874, -17.315553045748473, -4.299392282490167, 4.822111665322524, 10.690548909159865, 13.9356400974521, 15.153425796633647, 14.888609496755869, 13.621394428705337, 11.758918611059864, 9.631167991265194, 7.491045704963584, 5.518104724611579, 3.825317902116989, 2.4681678266031253, 1.4552909054954541, 0.7599052258312188, 0.33128809246334495, 0.10563713501739921, 0.015758272268443944, -0.0008526774305023793, 0.004148788586882898, -0.005956987802607221, -0.05094130231566079, -0.1335617735941271, -0.24120496406497957, -0.34890942777601575, -0.42338047614323016, -0.4275754924676563, -0.32543489505769946, -0.0863572089393981, 0.31093594110411205, 0.8754341003186958, 1.6019832641134626, 2.4706448009902657, 3.44729055165113, 4.485381143995337, 5.528750294787879, 6.515179498129171, 7.380497986744706, 8.062911927120448, 8.507258790666368, 8.66889501307988, 8.516955785260587, 8.036772432553537, 7.231291808871661, 6.121408487439599, 4.745168619904497, 3.1559097676863943, 1.4195060745772403, -0.38913342785345895, -2.190098048810953, -3.902821347842023, -5.450452149146194, -6.763962289165989, -7.785773128346597, -8.472700164702193, -8.798058522052946, -8.752825551597867, -8.345814867485636, -7.602875195680102, -6.565191094297439, -5.286820083197165, -3.831500802104704, -2.269071338665402, -0.6717151233742426, 0.88978108682201, 2.3495493554253764, 3.649736600262691, 4.743014314087367, 5.594534076789393, 6.18306507719215, 6.5013185326953185, 6.555501080961685, 6.364160747390001, 5.956427078212563, 5.369790923897569, 4.647572728291997, 3.8361572679552443, 2.9822713061179544, 2.1304404837253044, 1.3207518346612213, 0.5870322101020461, -0.044478411937833126, -0.5559141138251971, -0.9380212653799163, -1.1898726870167586, -1.3181126796812976, -1.3358105401248201, -1.261021015801397, -1.1151627326283007, -0.9213308898009379, -0.702652988259116, -0.4807863917436748, -0.2746496040427272, -0.0994504571343943, 0.03394899536649177, 0.11931591983308462, 0.15498790702003512, 0.1435035757445681, 0.09097289837656705, 0.006251691328168049, -0.1000064218797198, -0.21634401661599323, -0.3314654078524733, -0.4351062491350436, -0.5187508656115989, -0.5761574658736637, -0.6036657874045012, -0.6002796564349171, -0.567535246758498, -0.5091805331081543, -0.43070393669223705, -0.33875918286478157, -0.24053844311448844, -0.14314674141147427, -0.0530274968678326, 0.024517639103895716, 0.08568115975529261, 0.12835273927404697, 0.15216410169172065, 0.15837826897446758, 0.1496425825061388, 0.12963223164119417, 0.10261846535647169, 0.07300117490909748, 0.04484706328928525, 0.02147294894973032, 0.005109032570137869, -0.0033303732620251995, -0.004350468599634829, 0.00015368682485556836, 0.007056779046214779, 0.01227895154806029, 0.011154483141205157, -0.0011378170862328925, -0.029120357445479427, -0.07657327573035441, -0.14613829925671348, -0.23900238036123014, -0.35468714027544695, -0.4909621175158361, -0.6438903756009844, -0.8080049987115872, -0.9766051336011976, -1.1421512500170734, -1.2967318458535724, -1.4325684539808394, -1.5425228955459969, -1.6205707848263207, -1.6622186561028718, -1.6648140617119853, -1.627715062280653, -1.5523420388653042, -1.4420969078394215, -1.3021458295191581, -1.1390914517791193, -0.9605567838846633, -0.7747089360899362, -0.5897560396477565, -0.4134521044922554, -0.25264351108958055, -0.112887374504094, 0.0018335596580420495, 0.08928225796901193, 0.14901776252911583, 0.1823200983242308, 0.19199820734773695, 0.1821018249268654, 0.15756064604769798, 0.12377923098645051, 0.08621834793419518, 0.04999307295179062, 0.019517897063169646, -0.0017769420692640646, -0.011639681666013023, -0.009090748831102632, 0.005587123921631854, 0.030957453891490273, 0.06462494233091619, 0.10349876927164124, 0.14409980778575998, 0.1828846569544149, 0.2165597474161314, 0.2423601106455439, 0.25827101102294003, 0.26317591242665306, 0.2569209195733266, 0.24029291830445434, 0.21491462911156783, 0.18306963891488365, 0.14747462698092462, 0.11102019737903256, 0.07650426288794764, 0.046382359897607944, 0.022556788990035746, 0.006223419711855835, -0.002209361561415938, -0.003123824072742392, 0.002381024763071088, 0.01263256861615118, 0.0255824934241607, 0.039039713766089675, 0.05091491777455798, 0.05945193076364917, 0.06342193704678628, 0.06225776111457485, 0.0561129202714204, 0.04583636146945753, 0.03286160173383812, 0.01901715688561727, 0.006274353647378647, -0.0035442950172295657, -0.009068094977424815, -0.00966097324895725, -0.005651871584127898, 0.0015171994267502743, 0.009250218460855279, 0.013880295981810337, 0.01088390212437933, -0.004778281325861851, -0.038210595664313736, -0.09405069764967927, -0.17589515822283405, -0.28573217366517567, -0.4234315365393558, -0.5863415312982928, -0.7690425999844109, -0.9632983692520095, -1.1582332741613135, -1.340751064582047, -1.4961909927674346, -1.6091995723576389, -1.6647767697419003, -1.6494377464744963, -1.552416239406827, -1.3668246812626952, -1.0906803803829974, -0.7277069050898479, -0.28781046033001784, 0.2128377306205912, 0.7521266188187021, 1.3027701866365067, 1.8335069893625948, 2.3106962438741045, 2.700241916681904, 2.969748001096724, 3.0907841204952873, 3.0411226760343544, 2.80679862399176, 2.383841872905501, 1.779540980405362, 1.0131157252729954, 0.115726631248537, -0.8702869019015562, -1.8929988395331714, -2.8931783852403887, -3.80719253592948, -4.570390781347637, -5.120810189102893, -5.402996643824582, -5.371716780381428, -4.995326814202857, -4.258570141328553, -3.164595759221708, -1.736023881733844, -0.014932330276843282, 1.938305226857218, 4.047353177024297, 6.223366431543898, 8.369352118429008, 10.385241455225742, 12.173409464748323, 13.644350309211244, 14.722221468531894, 15.34981504817188, 15.492653637275954, 15.141927628845824, 14.31603404792387, 13.060548099024718, 11.446543745218772, 9.567274330953808, 7.533332834397226, 5.466515265498566, 3.4925213336697487, 1.7330786059761456, 0.29793484598409825, -0.7228513795857965, -1.2658413297668785, -1.2999055816585399, -0.8302697924989305, 0.09940524200384013, 1.4071959264291414, 2.9754430383138333, 4.655616726404395, 6.275371592277624, 7.647509767568646, 8.580472410435062, 8.889896565883332, 8.410429804359781, 7.00722874124817, 4.586487799305949, 1.104340121360496, -3.4264580903549846, -8.9325537411227, -15.27910146852406, -22.272166224859525, -29.6644838776625, -37.16442592519649, -44.447855602657754, -51.17239750476853, -56.99349059579066, -61.58161629018946, -64.63978638988799, -65.91997381328488, -65.2379694164368, -62.48579042051909, -57.64090241619539, -50.77167018619944, -42.03862774525711, -31.691359017360256, -20.06099745721851, -7.548574654343717, 5.3903387374055916, 18.26409379194827, 30.565687693048332, 41.79474728134904, 51.48002238434713, 59.20112707271158, 64.60807720517329, 67.43795492003417, 67.52785626205488, 64.82345689785406, 59.38274137384185, 51.37467424204392, 41.072836767450724, 28.844298333303833, 15.134224544159435, 0.4469324845927479, -14.675723028337105, -29.6776306191643, -44.0122636716401, -57.165737879605715, -68.67894179208817, -78.16669846814814, -85.33314615272756, -89.98286255816089, -92.02727228834334, -91.48611236901694, -88.48397445198115, -83.24218117405488, -76.06647622088734, -67.33120177477122, -57.46079374706405, -46.90953714962522, -36.140586308645716, -25.60529348042933, -15.723770879175381, -6.867437420907994, 0.6554667516793213, 6.610766181035394, 10.845314607569772, 13.289874359283822, 13.957943604628548, 12.940765502389235, 10.398934835826152, 6.551170891168449, 1.660943054428016, -3.978287081018692, -10.058408968299055, -16.271802502746187, -22.325545902140878, -27.95405787482976, -32.92957154486405, -37.070056784405864, -40.24437799589668, -42.37454210487718, -43.435167402459015, -43.450397271691095, -42.48859626261621, -40.65526761754285, -38.08469699284411, -34.93086072426469, -31.358138441689572, -27.53234091952994, -23.612512052154692, -19.743904494911778, -16.052308170239606, -12.640007589508132, -9.583463342162378, -6.932644849879529, -4.711877394893846, -2.9219969597326445, -1.5436194121725784, -0.5411266293192919, 0.1329349967786765, 0.5333477031123022, 0.7178971756301257, 0.7434779501206659, 0.6628247251749702, 0.5220033714711055, 0.3587303468787668, 0.20152604706427257, 0.06965025477300715, -0.026283260196154446, -0.08315248755555013, -0.10379579732330821, -0.09527506008656302, -0.06710056597094133, -0.02956755204764176, 0.0076725622859372695, 0.03671224584861242, 0.052108638694284025, 0.051212517453688274, 0.03412840967453576, 0.003358501571184476, -0.036793133250297615, -0.08095949853912411, -0.12349943490453391, -0.15924457618325402, -0.18412513830371402, -0.1956143537088494, -0.19295483846108394, -0.17715574506130685, -0.150774767758251, -0.11752199485957782, -0.08174002891762217, -0.047823274750511666, -0.019651334063120543, -0.00010359407113225383, 0.00928790207966196, 0.008505217753558687, -0.0009900421852275477, -0.016489787102023586, -0.03444655343848432, -0.05101047718234417, -0.0626362205219227, -0.06669010928556587, -0.061984858926797545, -0.04917381097657106, -0.03094835589805483, -0.01200029390717114, 0.0012662104346982293, 0.0012619102585918847, -0.020058281263813066, -0.0703238546594581, -0.15581760926072422, -0.2805779190346273, -0.4456292666296603, -0.6484313787666817, -0.882622937371175, -1.1381130150766159, -1.4015437727832631, -1.6571138322657812, -1.887715922829863, -2.0763080700449175, -2.207408020994422, -2.2685788909169093, -2.2517628350982744, -2.154332731146083, -1.9797421173516805, -1.7375715140967383, -1.4430199437686895, -1.1158307121061473, -0.7786926400526902, -0.45522697549308044, -0.16772356717326023, 0.06516554428529688, 0.23053595647571623, 0.32289171090734337, 0.345112218481144, 0.3085107183498259, 0.23182282949246727, 0.13903821295147645, 0.056082043007389455, 0.006448775729135849, 0.006009255180406227, 0.05733800226063692, 0.14398763651793178, 0.22521320557809327, 0.2316872089061724, 0.06275564672045784, -0.41424704514184885, -1.3621822629087197, -2.969467662377929, -5.4424492664775705, -8.994812736966123, -13.834277418116852, -20.14704726852516, -28.080773481500298, -37.726930975841796, -49.10363595014518, -62.14016163999847, -76.66447885389682, -92.39531914608826, -108.93928145655114, -125.79420436823978, -142.3595249626748, -157.9538981203776, -171.83999469090435, -183.25595208764142, -191.45248660864513, -195.7342185596466, -195.5034553300168, -190.30473072863126, -179.8655635989899, -164.13193455094085, -143.29625957896093, -117.81498652056227, -88.41358715838003, -56.07756861741637, -22.02862751843609, 12.31787158054719, 45.410348676869035, 75.63250574171074, 101.38715044063312, 121.18936851970821, 133.76529038314658, 138.1523885621468, 133.7966707364356, 120.6389662216973, 99.18696403868645, 70.56803676732612, 36.558210939368244, -0.41642029377262185, -37.30854996710994, -70.51028343929573, -95.94568219421454, -109.19392774159948, -105.64033401028644, -80.65074452068058, -29.763575161292785, 51.10736131698653, 165.465120583995, 316.02711778502623, 504.5417761952613, 731.6274797118494, 996.6432530710421, 1297.5987328943934, 1631.1095322505369, 1992.4025187902932, 2375.373676273964, 2772.6991731889784, 3175.9981032124615, 3576.0442075424144, 3963.022836686968, 4326.816848121122, 4657.317723956857, 4944.753382956787, 5180.017795650011, 5354.987517462888, 5462.81569610303, 5498.191611731311, 5457.555216198857, 5339.25768882171, 5143.660949542352, 4873.171312984349, 4532.204938250726, 4127.085327776862, 3665.8757460271495, 3158.151955479335, 2614.72385796757, 2047.3154229297177, 1468.2071385975353, 889.8610886804491, 324.54521033538396, -216.03213109228514, -721.0651532843705, -1180.9592109506436, -1587.5942796972138, -1934.5345978805738, -2217.1778645343725, -2432.83979626818, -2580.772382538112, -2662.116739328674, -2679.7939389399867, -2638.3394876244183, -2543.689738779276, -2402.9285025688873, -2224.0027812887156, -2015.4210181891829, -1785.947857170924, -1544.3057158734703, -1298.8933455914098, -1057.5309882767588, -827.2403000435215, -614.0654932189144, -422.9402374487966, -257.60284278902446, -120.56021387031878, -13.09910144648735, 64.65868913346466, 113.66365948510649, 135.80995858868954, 133.77834996957841, 110.86459624760187, 70.79774292052907, 17.55808399781264, -44.79893014695263, -112.30648097874186, -181.2320880750064, -248.20076472417134, -310.29243344725467, -365.1117436753757, -410.8297550468685, -446.1982019101773, -470.5383891860827, -483.709240235606, -486.05280463619704, -478.3238286004685, -461.6104151519439, -437.24891268309244, -406.7376389259226, -371.65335852643807, -333.57218369843764, -294.00074224834634, -254.31897210964433, -215.73558767493358, -179.25687951219248, -145.66880223638785, -115.53166727469659, -89.18626759555114, -66.7697098839293, -48.238593380511446, -33.39832729024339, -21.935948817237627, -13.454163629366297, -7.5046794964403745, -3.6191727312027355, -1.3365523264015067, -0.2255652374687902, 0.09784109291718401, -0.04131298494453043, -0.38348620814865847, -0.7361038530622912, -0.9707372954138053, -1.016796222424101, -0.8526486921434412, -0.49511775344013226, 0.011702602872179361, 0.6074626296433445, 1.2256799104671343, 1.8024033120618965, 2.2830249688814206, 2.6270265730519995, 2.8106184150694067, 2.827384911883411, 2.6871746011783864, 2.413573052022877, 2.040381150127436, 1.607528285405257, 1.156868606045935, 0.7281325368036096, 0.35543196482148975, 0.06465507656907299, -0.1281706545290358, -0.21749938022367807, -0.20790778209116287, -0.11286788677245446, 0.047176097332391476, 0.24721310319342696, 0.46031698109552277, 0.6603068152353979, 0.8241961503772339, 0.934244390805448, 0.9794480493340613, 0.9564333091077531, 0.8695638168970109, 0.7303706362747548, 0.5564103270401951, 0.3696254960641115, 0.19435426379759943, 0.05515954145514663, -0.025340822505163466, -0.028466187406464866, 0.05887131486444783, 0.24297661261513082, 0.5227361536594829, 0.8895803444023879, 1.3280388479867922, 1.8171246363157711, 2.333029795326805, 2.8505065298244, 3.344340893387381, 3.7909102131403833, 4.169514491609111, 4.46341106718457, 4.660514016193822, 4.753750447766811, 4.741092545684674, 4.62530528304094, 4.413464288912839, 4.116306212555028, 3.7474755448740638], 'positive_zeros': ['0.02194761718014676586745034618233', '0.081361087273186869222923178793682', '0.18150503940851340304253975605031', '0.22042508724246486479279787372102', '0.36122549555068755171354493214510', '0.38866408687409483617718916760359', '0.40200275980941054289822525968190', '0.48517167702281484941598005853190', '0.50962959652622752803937041323990', '0.63125551096360009207781495938522', '0.64952427275426442178416872862367', '0.74650688427938687889606029502567', '0.819445097115968707371514779469757', '0.886884296399652675464104149680862', '0.889881243933661333649417501636098', '1.23550140470815638626034299896705', '1.23933955005970867389491257830080', '1.33542630170129152520547781193771', '1.42473515074620474257360068559867', '1.47043360430809870312168163599753', '1.48530719832273130202472320697359', '1.51640666951415251911315862615845', '1.63904628845948478822496721121841', '1.81108794704202182908869034825018', '1.84951387046190760881716882157553', '1.98511003234583644217172770022350', '2.02087636543547109533500457193211', '2.02406527215232532488308256071626', '2.07837695964081096888702457696109', '2.08619549128301489388513282908972', '2.27011473777985674698837012483446', '2.31693643410169467735073588025328', '2.33351175149516861967305232720184', '2.35264592388747745567416988861583', '2.36377984706874169786644808277926', '2.39786380624643201480755354317313', '2.47490529138216266146588147410220', '2.50814931703174473089372146375186', '2.57676451559993694845575051891551', '2.74358953395400774812304785735637', '2.83827134093085115906716262584166', '2.90581096437902600954911222274292', '2.91022369440112945504122199177933', '2.97520796590548927355561772023696', '3.03112291717036275298022778198065', '3.14062509823548924054101835502267', '3.16481942932928044698020829167327', '3.23025441436032726733622769026271', '3.28187652389866312485028982136791', '3.29688707725382147463228935515043', '3.33594021796838410806001192879878', '3.46124945757527831538540834722968', '3.50252690873956712711414945776053', '3.68638628621955924166669795311501', '3.71761020157187898987602462889762', '3.74363654617519593671084093094887', '3.89507721758285843407195862467822', '3.90706547486478755180174639541589', '3.93841241667952868066668980163837', '3.94021739811899157408375198248463', '3.94145230834194459056252774805664', '3.99556564952002084041612604170382', '4.00488683392698335128283140151243', '4.04507983717462038982423711402303', '4.19689751312248343684305531853840', '4.20807427055329404471227790099918', '4.26411640320374008887884117211542', '4.44024629089204812466213840327943', '4.52863989363725136136279508933020', '4.54507643955406681736370700198829', '4.57340445970819160534257746378417', '4.68823509001483280428672249642124', '4.73314550497753085471632875419593', '4.73921377007137518798262224112144', '4.83428920086429455720387990753282', '4.84459775482903718253484221717750', '4.85495793957049354751995411722823', '4.92609760046559178792752109857204', '4.92983739110287215692497539376480', '4.93154069453421438029472977456755', '4.93844450119958687953069223252128', '4.98153489523430394035272218930365', '5.04842797006622664228457324883087', '5.09523240470683839092121208166170', '5.21187923265232538072996625873398', '5.38753113398115809481599104432436', '5.40575184125621068639199800914683', '5.41544422923113024997351387537110', '5.42087097158007325860189689247624', '5.45718823552238053123823703453875', '5.49520928513996631742214002787329', '5.51900917391886674049627173546927', '5.53050093163300511491403312514045', '5.61633639901023043488179692028361', '5.72331535102331512254989758308027', '5.72978844104265963940469513400344', '5.76610570542863055545571761626177', '5.77346944060359948721568414911780', '5.79425247525254306685950896924688', '5.89927135508639479682351898887771', '5.90429793317370104960575771651994', '5.95858426321428225482065240592150', '6.02685036228949171254224397586474', '6.12258864473830922618081538110719', '6.14263120229852933675644963858009', '6.16722052528837916195935205693094', '6.17340174650215791902760274164624', '6.25778331471313112215425455967900', '6.41028006088823777517305126070593', '6.41148313161471146399296246996599', '6.43514251897630306426706206830884', '6.47098040199615001553658835884050', '6.51463051824314724666334087748591', '6.52881295387106269961842746306635', '6.58528467489689834093054108432228', '6.59202905145838646932929265281015', '6.65390866762891836432867381099803', '6.68145703629787815026219246138840', '6.97282433456618208987722621386098', '6.97842987791656662339167073458958', '7.03748613512338083733202010533099', '7.08968927105202979715849882512025', '7.09185486206327202473717071740429', '7.23148325857604933670067910033313', '7.32339666991556763705485069068717', '7.35975150503706842258340601988357', '7.37381179941575421470682218857867', '7.50702341449621564087185684348907', '7.52936512881394702650071025019974', '7.55982754265610557020016096677381', '7.57069892183742856853092550057770', '7.60033932051963332738842199998497', '7.65936142690559841633376425619275', '7.66541146398989915261085318671288', '7.66993069050063408542133432301747', '7.67775503598720319723585844340231', '7.84319564626260157556404947974910', '7.85412515385419057710584982563385', '7.889653997322629477492915830942002', '7.943941480455641255892146302175192', '7.969380887960295641102395679634575', '7.989278265172180650851758555377548', '8.028060725865225935052379605380138', '8.090624991040822619054354746000061', '8.121786639606591874460189685866056', '8.126615058582894448792183306381065', '8.210581718995466495078449346398006', '8.223998338596354648034891284894846', '8.247275952405673486690314099687869', '8.316191676322083358443616497513554', '8.360638473786138784692100661132784', '8.388988100778303649391240361967736', '8.426165102256637568496311632254761', '8.518464707264117960650106102423702', '8.601030086445363846914684796330140', '8.677725460939567657638145291057065', '8.678218769705713980567547521039116', '8.715478906175479072065573049785299', '8.742429662441622196798782970220922', '8.784513780268535390998277146702047', '8.811567250591282393405839311229973', '8.865366781557528505499514352012205', '8.906972701948119747686697249342233', '8.926023339255185768457493246266111', '9.059963834779006287869481885795617', '9.070779728242667440534557754661907', '9.079111175834818256863262935031163', '9.080088969208529353359111494112649', '9.108308116099421427000746948024350', '9.151584157673021215318807637749776'], 'prelabel': '34-1859e17-1.1-c3e17-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.473039229405753, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c3e17-0', 'trace_hash': 1037416566978648237, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.02194761718014676586745034618', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.081361087273186869222923178794', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.18150503940851340304253975605', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.813631384644996e+34, 'bad_primes': [11, 13], 'central_character': '1.1', 'conductor': 37822447273551440353728278099547719578618999419343606019, 'conductor_radical': 143, 'degree': 34, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, -6, -43, 24, 0, 62, 7, -144, 0, -187, 258, 0, 0, -144, 856, -74, 0, 159, -1032, -372, 0, -215, -42, -727, 0, 926, -2666, -157, 0, 394, -224, 1122, 0, 1488, 6192, -88, 0, 0, 168, 512, 0, 927, 8041, -3456, 0, 143, -5136, -76, 0, 444, 0, 106, 0, -4488, 434, -954, 0, 266, 6192, -624, 0, -8928, -10714, 0, 0, 676, 3182, 1290, 0, 763, -1008, 2374, 0, 4362, -6837, -11594, 0, 2164, 20544, 9543, 0, -777, 15996, -1776, 0, 942, -1309, 1687, 0, 0, 9245, -2364, 0, 3816, 1344, 2047, 0, 26928, 31261], 'euler11': [1, 187, 16456, 905080, 34845580, 996583588, 21924838936, 378986501608, 5211064397110, 57321708368210, 504431033640248, 3531017235481736, 19420594795149548, 82164054902555780, 258229886836603880, 568105751040528536, 781145407680726737, 505447028499293771, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler13': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler17': [1, 74, 42525, 2399590, 849871071, 38717555592, 11276049856428, 452486903923644, 115787258551306431, 4399158107159922918, 980945482801599731429, 36238216456766713125806, 7054748349627002516197615, 254605982109852715520583468, 44146640501649838864746909985, 1550885218851619105747927223834, 244383994707828414243141556563642, 8199380506317035763933511292235148, 1200658565999560999176554467397173146, 37434598981111056926708889972271619546, 5235256351567109216032557248463556122545, 148339106908922893912668829442102694191148, 20193674298573161378679585589231647435933695, 509621098423820726434383400051967693635878254, 67775420469992573214570320265386292610553503093, 1493288374378338929899037713548851578102004079078, 193099722048887007231018659503062291515447273806863, 3707435938678415875210644595494768663719994833565756, 453911716368260374477360733690790010895303656586070636, 7657184300116109179087982581075954789355081722668098952, 825773573030366895208840667411452691001938018719919991663, 11454911581328904741409248478302815485106664646690947913510, 997345848655564223468579297436300023604425160538223807978925, 8526679633836901592302965938495852067764186248456148714319434, 566102392446495912472763130484190827147641176198176468019613233], 'euler19': [1, -159, 64043, -9913904, 2148386981, -303572857355, 48455871457646, -6148679457340507, 808743656935085565, -92763454104719713572, 10589141470846476321403, -1110567294428857871137951, 113477456785454791348586524, -10998650456946229861458811489, 1027583115354854277292425085663, -92847900960604033384392066472350, 8046514702460530590756760485329704, -680979339021353597994433470062061042, 55191044344176779322000620168876439736, -4368111299692363042722136416602267890350, 331588429770430511371523528448420329842477, -24343477145952939446052110086476280817923729, 1722715686487117073170344099854700603249522676, -115640429696397215137305544393942121522207948791, 7562865389719046043012431709094722991691778335857, -454426170316088740563623031561660035794863255643812, 27174284204641886276665618119738184788427031938793535, -1417065359067228253329341953158706194971438491193094307, 76597613710227566827005728464390484599547749347504361514, -3291490248041106123537011559123258594964345497732983421755, 159772837845533332353888914367582090454919752718120472601799, -5057034880724747799057793534398951159304354021516471308212144, 224069998105453028875486859970398039719252865390996171890706657, -3815662642347220924754576382014844160252681935433661698183076319, 164601446942513134106236725812829032045114121982009343319734091019], 'euler2': [1, 0, 43, -7, 993, -378, 16654, -9734, 228475, -165460, 2710231, -2110771, 28689595, -22090618, 275329496, -202566520, 2409753344, -1690763776, 19278026752, -12964257280, 140968701952, -90483171328, 940100648960, -553325953024, 5683766362112, -2775958159360, 30665395404800, -10451802914816, 143056770695168, -25975962206208, 545907523190784, -30786325577728, 1512927999819776, 0, 2251799813685248], 'euler23': [1, 215, 114284, 16576291, 5546705417, 592876924712, 171782862467068, 14288609511675680, 4119211220887728412, 276557606505675095266, 83145954442013454002926, 4612333246497281980309918, 1454131138168236801731238758, 68473852502373868275315290368, 22394030158398317381617129011595, 932626538298199394023857769686735, 306472595480491997382130341897448253, 11790469777121307947708696411968822078, 3728852069211146132148379869866252894251, 138062198701966494393583072145133067232415, 40335067020681816813160665350103364836663485, 1500578761003078168861274904178969752991568128, 387722598421591059695129361759345990870735636106, 14963105098364261832612316456366461949134339759742, 3281902535053448549744562019681436003050880141236898, 132817001813394429910856226087469687353949258610743906, 24069420504825890083249897658971095582463015044721312964, 1015839388363633747942111463314325407044667870565215020320, 148593024940589612092284767569587487834265403746138958631844, 6239742162091067001828347140984170878019126689637689142510632, 710265477045079642559403873514312581976386698857250902653694879, 25825960056612915368120973263791886973325848204242817196171403539, 2166397038427400119803182390576174682027988241188890749292572348212, 49587771208633125462827200932940466133408216198831203453923440451415, 2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727], 'euler29': [1, 157, 218122, 30119405, 23733605348, 3015688758063, 1738016018799934, 209096911548074483, 96749612681495876857, 11168501762122974567158, 4360736373134049190416272, 483739620432070443537034474, 164914721669823444107860876738, 17480819623179439915700861697404, 5340268003414918788062566393309760, 536194716835334690964203404264137492, 149710472984895305426018150712855063433, 14099940372369500584297795124524655475145, 3651288725628611604035156677735822142067437, 318941122170648391025836161043899824192050932, 77472047475802718246161302527700321908002181440, 6184972405229142547703899564776184819171232069564, 1423080260546526933958659804466298173893789528744362, 101806526855972674924435801877061710799506461397120314, 22382973896018070117047293231217549237147006601327147088, 1398127785340535945582102082473900359427779349558827756598, 295389584787143016838422656853987434342610308771090756326013, 15569962089072196430517423566809810349609405933489117526424283, 3156368536455580815951521626394646855953210408233031001040305926, 133571696312311321763784526068449138159813537496176241402619981023, 25638088038433600979635637042067135045297472561623676298829750034612, 793528081067853269699274290061571030175283767380741578589152717303605, 140155252002978225917736217140693815113290331414760177138356819094904578, 2460387724543144865944306260604468548414611773142140617432901588845616477, 382206345311355160098826021591607537753401060733526544704274120065960129029], 'euler3': [1, 6, 180, 1018, 16929, 93722, 1118030, 6085216, 57972610, 308364392, 2507579080, 12932629872, 93832658544, 465870532574, 3108670756847, 14793993618342, 92612903143025, 420900884370772, 2500548384861675, 10784821347771318, 61187966507019501, 247582701701659134, 1346396091010611408, 5010365789066247408, 26230162861253793240, 87091212299805384552, 442075789014132206070, 1252892011280471609184, 6215196485226071379690, 14067169409305351618362, 68605706185458249224043, 111388530935879581674762, 531776287179150065755740, 478598658461235059180166, 2153693963075557766310747], 'euler31': [1, -394, 317766, -95219372, 44620166446, -10737961760138, 3783765662426933, -746916123886472660, 219633831784810171994, -35321918045824895979132, 9286475246142667003063556, -1163674675952588303613883836, 297053259487198629777485215547, -25720812643580676466502490372118, 7586267075692910247952924024638500, -338996206865258196048351544421161924, 181448888127698188638560558987699455871, -3951599324031880713915308527634065711796, 5405543826212256737731357612802554489852961, -300860381437954120008331649655816221847042244, 200578035091259052354457167455004882609692433500, -20259326888146483373449278454812032773232449963798, 6970432559398538867119824703912909433573471378148197, -813470994725872537542466297662644538497484686802124476, 193395549610616486545966788594287327215437929280700947836, -21914165165216515481798511597150691642057585638055773198972, 4059429205976800310588553176522467650459397657635706541541734, -411265850956872605931776279414167301448461029204366381388456660, 62066910518305822911436867581485959976672956716065250084683748203, -5247383810598002257284998189250797450725466835993682141991022295178, 649586881272327693457902992767612598102195782414199375534349560443666, -41296805084374348217838190035586619149239852133279349546404037296510892, 4105666316884244337951599687654138814679641651713852845712893073648287866, -151655276735212760617356626826634545781108597369780630117423897577085404554, 11466909515783561805968708806579364856256360975236382618853236885073480424031], 'euler37': [1, 88, 484512, 37370988, 115681778818, 7212382055440, 18048779405752596, 799167654299434508, 2064121001204546686443, 48574334998958756963090, 184789354197004260901745132, 252603744851432861277320256, 13584048581203717903059722011678, -265322005126564595697857676954196, 854576701623115760029757774489770928, -29638404454363318126452589823435932040, 47694654793494872069817089094450539162837, -1869287803778260145114350320862617173660922, 2415877349254895754952445013901203160215182561, -76044037029183200597907811196434217954557244360, 111062274931278526968176021258640189582527392121456, -1746602025841418529143203699421968116121205260989076, 4529550303078531473119756579390405660301417135125421254, 4266490843290503361492062967065007813990741708909877824, 158093186495144502529485617002510784536752334785501601301084, 2104981296185115201666803254041510155193533141582084992849490, 4530871051725808623556997601362772367259748202932974635930477119, 88856585355464642360639456512831463301707547847415828403215878892, 101649379330154343937231693434670321014728585659254147574089627082212, 2057504485075653055241010999426957231980139993293853098855770340193040, 1671599361879994854577968336730566901750570251669027221992942145411516314, 27353127543270695721089229142206458870495539249774028162822494417713461772, 17963134461786631467602235419754059338507387543966081128485787991287788676384, 165259116782604528779687872958933129324475954591996119500249270364403010997848, 95123523208968945412244657147600452269007733272140675466433253315546655864477213], 'euler41': [1, -512, 913001, -389409122, 389501803079, -142092248300122, 104308712019758420, -33094411000475185402, 19823879713196722205811, -5535501637110933820271210, 2865787684697919416048547485, -711575285519008111248974629780, 330181933668430080405984607807847, -73711762159720635203556725046121972, 31383927147151658798418098563848507849, -6379867793869177579361303066081196048780, 2522946950938623971801629101664110306712914, -472953187399000055225605683607992512915084266, 173884026805640902760540079315792146448960745794, -30305037064677294218906239765478592601662320875980, 10274530778313655971553247900318939510932121966699889, -1663194630513755824434162886537961242244705549174671732, 513465368688423357788984890458516673066758624462430652047, -76265878404843489727073527709195052958273935700883532935380, 21169227156609390896814198508702991746265102650286568658594885, -2818185297268276207105051854365677808569378484959482491379128810, 695589127800205271432081344054198887269002806401907764809547139291, -80033232413962723706077302991483028884364885584994525933049415539802, 17385526792526753678571056307780485941642869118964231606962282975368820, -1632259586596848333517433359892737740570484235374507668535317453243771802, 308375512676352580070545468478532637510950500225645806561067477524441292719, -21248491474999112039811847050419127088743548746344081902593737075304959041282, 3433561302072381213072179432446265937156720272534174776734629459250081334858801, -132707382568109848532594829004325402122502055054160799616990153618691683917169152, 17863917019485739981865172284779513749384695578882454043755035893659862396982842041], 'euler43': [1, -927, 1033091, -695542952, 477409316155, -259643809803275, 139018209210306198, -64622278529701544213, 29338230429328791173627, -12044178685855397687688436, 4821893563520416474855729517, -1783236101196490964165230427257, 643182735586282566991858228557448, -216900410048765917329912577728676653, 71369868369678533272141383825992202481, -22103225496670046082407754293219213650322, 6682024680663909264548244092398734885118724, -1906855235415512783856935768620024609323806794, 531267736285545433896437243054346214511134389068, -139722512918364701850459586940227048425981897751778, 35869968557505408860950657804531341158260480839907483, -8667260305323547751026359839388435867578311111037465853, 2043436809024040549612566779933717010193992416690802608536, -450444250766436565494483524591665477642717739794736656431793, 96840090555958910031873706310263406855814302710705515197483231, -19231808414141778682772859595289009225584010053234385942775269236, 3724622101131839996548295493727879288697124781696157910571840641089, -652282811147208757134343090772254466394015836992497534433447249279037, 111565707501325988957865577440964203446490964001627609594293557424152114, -16566942841186287809229907490746448291850816343757205936860143388514933275, 2421924815951914674139843786312931587721461658216648418142745127899147917585, -280542775035423528933571971943783381872291189390350827924166411236235031942248, 33129820221138013623346692116248765450634015442871010471521670584154937078631313, -2363554396786452099150385970093892485048905549667698405272571826030422200756812127, 202717496683172003287108670252702383828245235746957602058259296841640537125751738707], 'euler47': [1, -143, 891461, -92586132, 408188667955, -24596699950109, 125386324853001294, -1998134235622418665, 28938699285135053075133, 782869817528507364960400, 5351372268636017014513940591, 350370501570181885910492712931, 827605711289418935819264414656652, 78808214855740882795594154219067857, 110271260044708008507530687476971712377, 12357644865780373056781259985839399926250, 12906990382169305186551248420898173225271934, 1462764671917680362548102050432485607357949990, 1340042462447963772383310264802911038767408003682, 133205714967557944800995145039294382617195469486250, 123407927423472321288935350248411935240037916286847159, 9156843365257207197993494742122401703480265672452699537, 9983695992412729731595338547514830564837939040392909411636, 438822591348471106638179039262255129252410144173961451173059, 695857288419814088019885535309637745901797599195744106845052577, 10569103241599354607965065541941885411323992371266677979863392400, 40562169090107618870667702494089618318015416459210780557559646396179, -290777232674459412636137626517384031850142860535034498407504774368585, 1894434023932340121163613226052274094512987774123125086646517925774112338, -38583331913127209097333452464828786572741477527202152985452522852771165789, 66477917049143624263993956754206737480530879132704642527156760401834787128765, -1565510461464383296931476171010975790044898634385276268630576681228913936307988, 1564969779009633695613867296820880873287656606653330534878834425786022613818254827, -26063528974744559192942542459143257003671776081934407972474070545025142204007502223, 18923033347866464119502612487661750852393110546536196076406821162210806566759936386703], 'euler5': [1, -24, 1303, -25646, 808595, -13735682, 326526370, -4936264816, 97570174205, -1337799957256, 23100361837153, -290928835302318, 4518652694635297, -52737691223675712, 750544279832525739, -8163809139402877790, 107691805399860448570, -1094205047490296593100, 13461475674982556071250, -127559517803169965468750, 1465906796547901833984375, -12875412896405203125000000, 137898336628274444580078125, -1109805432519218444824218750, 11015110891891956329345703125, -79739091232776641845703125000, 726954446770250797271728515625, -4597254857420921325683593750000, 38012672448530793190002441406250, -199880480067804455757141113281250, 1470825736760161817073822021484375, -5831225280417129397392272949218750, 37033487387816421687602996826171875, -85265128291212022304534912109375000, 444089209850062616169452667236328125], 'euler53': [1, -106, 1388431, -69581194, 936596881995, 1650229409704, 409613909279347398, 22491205873430784566, 130456794862208891203925, 14730338999226908261074080, 32333872220061353299444284569, 5715981358077869812909202631872, 6560811314767539472934563170456205, 1588965490148676250533180277094744512, 1145654066605581560145716512995780175391, 337936499849027297637549603930164286495604, 181291768409511274453613335056916051478583394, 56514606728957332477021841261342933954441553782, 26990174605502810006830592483268490995977059948538, 7490146621324095004217617972159078942187184926976916, 3780387577785153922958346957775317783113660128507909003, 780593445592190492030880979735805791644091457796098080192, 479839053643411091771065581228378332942009584094787809664185, 62238118696904976997862264811946729825152659747153399392687808, 52414443523413479604326873692784626548637622586700864473328276957, 3554950943683536898076643064857281292334815904092274598059685304480, 4687218331851053586671384917702174653040098105702003276736285609450225, 120306427033827041170266891426732294929535957222013689568232297706079334, 326195820661939788184204933906505138155934125350941051244906432223831033854, 195648097119177316605038533806403773916518839087020089636707156591951180584, 16531475662377089424151724611861834495044062111097943735379360042263990562432415, -182843025996747833886839165669010151947737728504206920623179531827017585123082746, 543173325006442002535396933286241969448629411205813742091268951256504790085784023883, -6173729628148832024936783073200410854175671452395776846685298622372126771270401209066, 8671003262735034579023711826309977044689730554889868581169501915121652050249278498133197], 'euler59': [1, -266, 1746671, -455903074, 1515852229255, -356191585936238, 861421856537773846, -164467485727174280492, 356787380565309419376383, -46458478753687722089283896, 114223081358864562721324985149, -6100534663502025613544199995812, 29614696496698276794635615907991488, 1056364203944012395047890101635558998, 6582872076073369303641407128918511395069, 787592922918235086285208676199348900391650, 1357167978571595601878509725532176725832436740, 214910610167420344214905493129524232883664674580, 278733802271055733118206448920072923774740025224460, 33221089780566134949399782287131712315266350900497650, 57027393269763955793246498547814050621874853756017095791, 1879480464377846057615746119775905132379739832510106045238, 10821499925915969035702011984129227117129705054485226393723712, -457829854136926870664421888971817935673821177499721771795496452, 1760540889696905024869907173111114909567205885792109710594475578591, -147066333258338022566972464255987154452421462793785339898977440435256, 231960373558334719865978462138502241157001484890383627647066851272205277, -21960407896885396792681303414376627622710795238834027419492048456829946892, 23622848839409985419226112363143180700373081191182454503772384247331493980434, -2006116155368129187438848867277256554203248517636935324621241315101192479126158, 1753417435764132882567093937022853561563867881355008447640567652647492240506909445, -108307120459071351745035572903962759861204042411568594269124586567361967214900006994, 85221982643169272505808792321934937778798487244169511435428877100603174401708267861029, -2665496983971342569253256081370936888455303431566446780017409114316268666823509214830986, 2058034229590414908010016844871735515842337456660470952004494234921657678659945485085613059], 'euler61': [1, 624, 2092824, 1256440162, 2276923441258, 1291961401866140, 1686435943199576446, 899290162280425221120, 945837461023210533138639, 473038843879790959196508410, 424383461947136709531173902036, 198794970428403003485668998007158, 157254748024886316232819934789189072, 68860260556201238841170033490810833388, 49045482028186171022495221242541278584382, 20016368342290843620848478824563302028758138, 13016481949355384197071418776989183472853305573, 4928953298497198515007804454034659921001296051198, 2954494089346634460435467705419781853851716152265113, 1031250790342493251688622373498882562863930057685299818, 573545032031080393135629376465014663448708682194798985862, 182779161977217288055491640736004134190800048875263320821548, 94743907490381752515713425856888923877653342167026831955129872, 27185819095430574188251037788877059603206291050818800377856012198, 13173008938216776124559263131158562947131731302697467510410683763396, 3332827567003741699406274329614674471771485637149446117599984659834810, 1512592894930185596171792598902262295368456366300298719020687573706174219, 326433628760526406031212685541072124734389200564535970849186956926020357120, 138948673530583485479751186286484992374858266971082253196451030040052395512326, 24161483680840374974175771716508324658554957863389222075352428955625961191848540, 9665225558507442986548558041871642124546798705578160780082835956745219375551297778, 1210583863240603532006160831932320024637554894430066178461364461180934719929107143602, 457694066740048338011173261837707404156671190996931590159896424719235416301779836813624, 30975381945514337072544662008174232771126706960878175260813175420684580735512798220600944, 11267344822716009203627019114226595398434472872895976119991402836798728878088830854022793061], 'euler67': [1, -676, 1705634, -744454014, 1380574893067, -358836095300068, 733672028479072624, -44421690747321027402, 287936324052255427449624, 54326323982089009851186800, 96772599239502493276860862310, 43730876178993226827344168052886, 33106503191428396236925083078738546, 19336098753520520607158192380226010228, 12234074983198411365810381247000460297993, 6503804984078729920621769598180583974480786, 4306690756138461741811268031765501560033979095, 1981722566868598734193960178722468086789389758472, 1295293231888472168852382407037887545700499654549485, 588323676802440711543739068413284832239179883335504834, 332846781837239104630546897647503069442838009030740141371, 158221860812280188768217406525708421331721090944713660569908, 81477060482108738843744160240013315575215313907513436987357478, 32369398364717113906051404911500105893786481009674655111729336774, 21543847327637619528212729796366218683899575636704251624959474466770, 3637521626840555603943079177145000086142292660475237847443696263282800, 5798506239738736116383870731656470605993657645760000330486864130117487752, -269053821776450802746461735778601811503232995601866539585921092141590866298, 1336504578525733173029285488272370201210124392431097509656358587317373149995088, -196602492497903889322767439948334642842561792519283861813237552998977235861372708, 227497839412374243818308120977552872043333651355504942704059756305655733524666998201, -36896025804534451832107204170413903634621210440126196539206584075413386280152315712046, 25424473384187052336010731260717519942594411701652211161135996036229245077860974150642438, -3030660059890350031186797755397122719489818788507874616810382537678555605511162015933956516, 1348388182829587790576678777080628432665556757822476173632753081626945886953185830470923910683], 'euler7': [1, -62, 3920, -160060, 6076563, -186287018, 5265193702, -128286519670, 2892342475500, -57171723324084, 1046210242192854, -16436603398647642, 233100245695006604, -2434888562191244670, 15708341081906265977, 258077899800276953324, -9818817437796252254783, 239635018200154824957908, -3367854381164114523390569, 30362606833602783281615276, 633888222641200268073329039, -33701991891718967365130468670, 1106657754419869838341596663572, -26765588477818920772483621011258, 584356403738389473190117347885978, -10953029154577062417976668767733684, 190062656829497770747916286058696500, -2891493521550715885105385281108607830, 40705179443205190191001016456315824714, -493983031813812491771061420710726355818, 5526899473560949403445847476272630455509, -49934475574463851950490931310825486402940, 419467065340504290756916697508956116443440, -2275608829472235777356273083986086931705662, 12589255298531885026341962383987545444758743], 'euler71': [1, -763, 4039146, -3207411103, 8065900264589, -6467705289181054, 10595356578758633370, -8346629011898766094500, 10264512551918296451674292, -7758016885862932811437719858, 7784800314931042866668918963858, -5540895116550946311337821244479786, 4784652610128600278630651007094833416, -3166118422471968115650394736295079378298, 2432525398732854710192164471256209435932467, -1485470792442759046737776801302503248911559843, 1034923226737947088863254002692951090018343143863, -580908549150114532077851360402644604319462792659254, 370410407005005380522136103357836817579555212963150193, -190289230268270295027700517083177868793595750107282184403, 111527642491448804782753547161736706490000735228237497589477, -51954998832063167258664193889585732535371247082994270500101818, 28101250223396650694551151122211217862784816129982550623952492216, -11647432611529326168206219855881487446313499339200753788039189742346, 5856967312012842343229840016543396575061505011044812247996802565437118, -2089060847763070524852295102558814096716562657038859457697736690559576498, 989267508951119103539667644743660302418654336607835906589412272102575196972, -287913197103687565157916855562770048185918765068075785930966758535773926294500, 130810041931829292194248022201409021698451763231825014017228973759020547609542070, -28579246630044496530405461021871251146571059410794806802325502077245950280514515134, 12756409363843265216505310069080599912626640448295476710798553415705277274173250035659, -1815537712132638866209996174061373563616949053984950386065378257349824254009190708120623, 818305073719094575870342602243832595131581729378118787394485962413826832697011048753915046, -55325490948835352131842705318951401298822690585102340776851795210902705403516337384694482043, 25952295925279960310432443647983243761812487562260241008890960518649276793811187194879930226071], 'euler73': [1, -2374, 5743838, -8886707052, 13203045640021, -15722706189915188, 17918778634302008141, -17694917225939591836760, 16803325171143788455399222, -14355552453404422448549625350, 11874836729008641914605564455161, -9038572009042848803350023112272144, 6719546063494853215857903460183719238, -4674393285384498783669027250036040989188, 3210506006343380220575941233782063879139244, -2092542761996800715987945767241443543211210028, 1360937494884316855371381382056151601085018931326, -847750256846669636628386723420691263228531752022520, 529427821447412290126008671103337927399290809607646542, -316673339863432909047357004935976340467343208098858026092, 189007582729859242973126164068348434579707089631620584277772, -107053179610067242756451640657156634982527049882819251172034948, 59866357837176589667541142659553194487133705511655550056547218966, -31326458820750838606811762765635868209246955850141841913425176849936, 16010603764972591003900195251934485043426224108381369029082112437048353, -7529541880721958653080799985707392702260979801732746174761176044856329350, 3428565533818803251375472694475322130735087760576181004164806879519369787334, -1404540734171384399930792096216265043090749032325186879348596053239448309505240, 553302698454085107833284135878089125324700115469734166780603963542373289608651253, -188864469532603111368346971717308804207864248097836915548037328986236495047350182068, 61697230447105066767536102653637539250957420135494257117047387747548611061527998621677, -16154777805313142314506544260159094361050994379667606791513303033421924465337695156555308, 4061915531690434090849832148499222229431232519876734276340427015640404123826883421359003534, -653097468536838988035802299614787511656712215862098306944318438284504447744874188411696141894, 107020226587108463609403413306337739436461337859320091437471746380001291806389099474874809617177], 'euler79': [1, -2164, 6332579, -10493988684, 18460433904316, -24975923474321068, 33711726912150524960, -38799704453630880064940, 43838104452970076864111636, -44194927945714602865249227576, 43637566580933208240133669449860, -39396306702839833626263991042890164, 34905104278829815743649489178172445608, -28709469432683542959908181738989922944212, 23251772777590390584842361377007344472371844, -17650078849450339916994424691886138657563456340, 13233198460437863143910892197424265038189623871394, -9343675790532091839942018677346868782623629361195944, 6524482935735823606610682378125862210163973963928226366, -4290512757257902359870713044293855860516895343284775453140, 2786762076819406448752170301631954577993681012587143294210236, -1696485929694931476644997350385970085069965419827236550199169492, 1016939951014052528318559553028819308416374830501235350224553387992, -565904507331068371187478272428945486228258846966712755843773128554804, 309050493595799370652909832721213390695909503410868776018056421236074940, -154320144446471076046247558585231513082489342428682233438534395202754400056, 75471543488874350379350602420559380504203970574935607369604321657222447511724, -32933747857602154684541150536303395478997256370443827622528259844467560560368940, 14108310616850293922226188963338960485527805572934900720530458788974499448767657440, -5153435460694920444742929315055283189776902917241660792515402254555529351376471181228, 1878012441381835324174356260137439057062749829604511716411658982462051454611330194691204, -526354603643279879852895193477196497882307263106115405086922197187076749978494133958084044, 156602872712565937342896005079004381996845840844987860080334554993610716282867924785591527821, -26385032798673628090702268358877264791473108317912961227623756542026056154660150345497165913204, 6011483450104088225606171760347730016415485144156880078884653096914965203529337276429564318244079], 'euler83': [1, 777, 5295175, 4289092528, 14597990353951, 11878072760855465, 27524805544257304598, 21915312193947622414839, 39394798142130049034505947, 30153556632054992473547372520, 45099050156742188207805870634673, 32796227290190644379091387575600003, 42547673315217797691267843549185755700, 29146329903547419828817936673961830520083, 33679609272731385317155838202919181532011009, 21571407830797156800249096363570194623111660830, 22603573693024336781367449846061638198029613393060, 13428236679520780202950490360294077469986805725663990, 12924429591213306455207750045130045920336758553177598220, 7052564130295792821177076917310499599920122628337892436270, 6296074754755425955401460006892609306597222288771677748296627, 3115451428943753849318124590428794741381746499771871721239763363, 2600442179116800960804794375130584203664737827583068257057123179900, 1146118572892013388265362997864713281683125954277693127270301332607227, 901171264671845960893827234184491219282683750945369643244162583486898259, 344518669900484978384281176253395656894545934505708865748790816972093490920, 257363748635039423909460624618196742675586127118679977331844704965973333828169, 81863523462551278709217993653691350407688153019921302909253457933513692383401311, 58789708645536928949807698467820028790024424248082689289196524642408476332426557474, 14506321781527911975824161593562209668329904749106980127155425706946108067029901780665, 10193860239652880004344629137958569936011444098967624578782859419540443838218980501413797, 1712558024617537337546472093410081527894033740151549880983761510897653389270440571800895792, 1208911404445945159466654039889992840647320402860416647384764271681397964866404541259062577525, 101430707047685193045397120471865829621030031482415824711121982954565183219157241284255929613257, 74641904363802797266214264251282814828210937723598580648775167654622860253966874545947033752606667], 'euler89': [1, -1687, 4676684, -5442682587, 10192816098481, -9421379650114436, 14857209915663399912, -11649318767215235901830, 17601349060341250786639616, -12468548128265807886484843770, 18600833367866315285144276783982, -12237070876936985577932697637330012, 17749845318829145752580120061636108338, -10786279487078058399109211269415075148756, 15034338474765831530764828408139354908845933, -8461609455834812940826273739883876076521859507, 11468994914051985425221656706137218938995267341413, -6124153728773774813856651731476892258972048346879406, 8085285875564314113233086106468849098204554622408581197, -4205261590968590049297790425274662246738377360525131016227, 5267376760140035100419194666589864864785262775869039857304997, -2664107523481118365231226906367837204484238229218767922065569876, 3090613322970391699267746055705835778215689245835086709121634488962, -1502095673022119863263647875172201529584996477519994648297536557014172, 1609616968719893252812499229639276520471945680273715959374633864334799998, -760634545023072667243099538319194649921894748816093556377231431844134792570, 756965585212811261267333279893922538965225767270275214444817916774442826577664, -353183762341844252227902005278803337028893657510031502261403830611510217974265830, 317546608557719949553938891514359496433404528433752184837137503873857145997163785128, -141956323784170510693527864967062227695929091998241493488217982830167182329788457089796, 108269080332360006803093301928289646812030721411720411152088945356027011006954920575360729, -40756162618935948372169983035014426093828622832711192958968666877954075000041286556215160427, 24688137355191995752976300641879386085784572243137499256054063540600913309635323045356462337516, -6278203685735022463152134102350073531605399456755542669955991425056643644332559765778428717287447, 2623556001261963871266091775933390034085552370853288773263903567830917020332827697404299415766102089], 'euler97': [1, -2047, 10794246, -16475427899, 49852750799026, -58378719187539875, 134197777539923477807, -120027363081591960830470, 243573598403779541880476602, -162258481875764726197574868456, 337952332418921180914503811737276, -166982371156149294439945748441783180, 412151347843858048182532204823861214831, -167900612691046559607097805017496124745253, 480762098420001801831356942691499864697843968, -186181946760137304928351117783921868631197016755, 514670857756395935552673768351827640595101671242707, -188805002843100496877851506434264880294266432360246562, 469726195761103147688665426182967588224853227598095125811, -155084349474375906741495263274551626314416331923615955585395, 365490279042828245445822662674137464343416943102973020346061056, -116496557522136345933156983655308645308144791231412229954964190373, 260995331126453625187277817032283195432882267656664177261960174168783, -96507672232127154145169006957328875878354500318362833084654902675963020, 178263269551859641869022939332805833509094049143266176882757533168712224572, -78114027576244425789620188256511492358068789463507281125597797027270704514536, 107020515201400737134678084305788123622182683515418700805007328548806108619122426, -48131821014314435903619971750075299994492365450781906699659605466699771189392625030, 49114819722392125851172855333691674148914262575110508330472086476905258562109910969039, -19500107073476694899592923919955202926133111372572161051984563622437480060191749000099875, 15198011311256622264733618864845047510231385829994151426691085188116963361143770544118428658, -4584052069522115383776175398727545738748421135102417129915161237239786143522409780028429914491, 2741071432057793525681118499265021765768733829193332502966518978499925910316139059555740034058822, -474417922559404136488989894335478046815894251238764331447280500628312113330396894998244610752992767, 211523414086985369546563690196797144807817613073198221140685801831921593263113495529424965134228709153], 'euler_factors': [[1, 0, 43, -7, 993, -378, 16654, -9734, 228475, -165460, 2710231, -2110771, 28689595, -22090618, 275329496, -202566520, 2409753344, -1690763776, 19278026752, -12964257280, 140968701952, -90483171328, 940100648960, -553325953024, 5683766362112, -2775958159360, 30665395404800, -10451802914816, 143056770695168, -25975962206208, 545907523190784, -30786325577728, 1512927999819776, 0, 2251799813685248], [1, 6, 180, 1018, 16929, 93722, 1118030, 6085216, 57972610, 308364392, 2507579080, 12932629872, 93832658544, 465870532574, 3108670756847, 14793993618342, 92612903143025, 420900884370772, 2500548384861675, 10784821347771318, 61187966507019501, 247582701701659134, 1346396091010611408, 5010365789066247408, 26230162861253793240, 87091212299805384552, 442075789014132206070, 1252892011280471609184, 6215196485226071379690, 14067169409305351618362, 68605706185458249224043, 111388530935879581674762, 531776287179150065755740, 478598658461235059180166, 2153693963075557766310747], [1, -24, 1303, -25646, 808595, -13735682, 326526370, -4936264816, 97570174205, -1337799957256, 23100361837153, -290928835302318, 4518652694635297, -52737691223675712, 750544279832525739, -8163809139402877790, 107691805399860448570, -1094205047490296593100, 13461475674982556071250, -127559517803169965468750, 1465906796547901833984375, -12875412896405203125000000, 137898336628274444580078125, -1109805432519218444824218750, 11015110891891956329345703125, -79739091232776641845703125000, 726954446770250797271728515625, -4597254857420921325683593750000, 38012672448530793190002441406250, -199880480067804455757141113281250, 1470825736760161817073822021484375, -5831225280417129397392272949218750, 37033487387816421687602996826171875, -85265128291212022304534912109375000, 444089209850062616169452667236328125], [1, -62, 3920, -160060, 6076563, -186287018, 5265193702, -128286519670, 2892342475500, -57171723324084, 1046210242192854, -16436603398647642, 233100245695006604, -2434888562191244670, 15708341081906265977, 258077899800276953324, -9818817437796252254783, 239635018200154824957908, -3367854381164114523390569, 30362606833602783281615276, 633888222641200268073329039, -33701991891718967365130468670, 1106657754419869838341596663572, -26765588477818920772483621011258, 584356403738389473190117347885978, -10953029154577062417976668767733684, 190062656829497770747916286058696500, -2891493521550715885105385281108607830, 40705179443205190191001016456315824714, -493983031813812491771061420710726355818, 5526899473560949403445847476272630455509, -49934475574463851950490931310825486402940, 419467065340504290756916697508956116443440, -2275608829472235777356273083986086931705662, 12589255298531885026341962383987545444758743], [1, 187, 16456, 905080, 34845580, 996583588, 21924838936, 378986501608, 5211064397110, 57321708368210, 504431033640248, 3531017235481736, 19420594795149548, 82164054902555780, 258229886836603880, 568105751040528536, 781145407680726737, 505447028499293771, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 74, 42525, 2399590, 849871071, 38717555592, 11276049856428, 452486903923644, 115787258551306431, 4399158107159922918, 980945482801599731429, 36238216456766713125806, 7054748349627002516197615, 254605982109852715520583468, 44146640501649838864746909985, 1550885218851619105747927223834, 244383994707828414243141556563642, 8199380506317035763933511292235148, 1200658565999560999176554467397173146, 37434598981111056926708889972271619546, 5235256351567109216032557248463556122545, 148339106908922893912668829442102694191148, 20193674298573161378679585589231647435933695, 509621098423820726434383400051967693635878254, 67775420469992573214570320265386292610553503093, 1493288374378338929899037713548851578102004079078, 193099722048887007231018659503062291515447273806863, 3707435938678415875210644595494768663719994833565756, 453911716368260374477360733690790010895303656586070636, 7657184300116109179087982581075954789355081722668098952, 825773573030366895208840667411452691001938018719919991663, 11454911581328904741409248478302815485106664646690947913510, 997345848655564223468579297436300023604425160538223807978925, 8526679633836901592302965938495852067764186248456148714319434, 566102392446495912472763130484190827147641176198176468019613233], [1, -159, 64043, -9913904, 2148386981, -303572857355, 48455871457646, -6148679457340507, 808743656935085565, -92763454104719713572, 10589141470846476321403, -1110567294428857871137951, 113477456785454791348586524, -10998650456946229861458811489, 1027583115354854277292425085663, -92847900960604033384392066472350, 8046514702460530590756760485329704, -680979339021353597994433470062061042, 55191044344176779322000620168876439736, -4368111299692363042722136416602267890350, 331588429770430511371523528448420329842477, -24343477145952939446052110086476280817923729, 1722715686487117073170344099854700603249522676, -115640429696397215137305544393942121522207948791, 7562865389719046043012431709094722991691778335857, -454426170316088740563623031561660035794863255643812, 27174284204641886276665618119738184788427031938793535, -1417065359067228253329341953158706194971438491193094307, 76597613710227566827005728464390484599547749347504361514, -3291490248041106123537011559123258594964345497732983421755, 159772837845533332353888914367582090454919752718120472601799, -5057034880724747799057793534398951159304354021516471308212144, 224069998105453028875486859970398039719252865390996171890706657, -3815662642347220924754576382014844160252681935433661698183076319, 164601446942513134106236725812829032045114121982009343319734091019], [1, 215, 114284, 16576291, 5546705417, 592876924712, 171782862467068, 14288609511675680, 4119211220887728412, 276557606505675095266, 83145954442013454002926, 4612333246497281980309918, 1454131138168236801731238758, 68473852502373868275315290368, 22394030158398317381617129011595, 932626538298199394023857769686735, 306472595480491997382130341897448253, 11790469777121307947708696411968822078, 3728852069211146132148379869866252894251, 138062198701966494393583072145133067232415, 40335067020681816813160665350103364836663485, 1500578761003078168861274904178969752991568128, 387722598421591059695129361759345990870735636106, 14963105098364261832612316456366461949134339759742, 3281902535053448549744562019681436003050880141236898, 132817001813394429910856226087469687353949258610743906, 24069420504825890083249897658971095582463015044721312964, 1015839388363633747942111463314325407044667870565215020320, 148593024940589612092284767569587487834265403746138958631844, 6239742162091067001828347140984170878019126689637689142510632, 710265477045079642559403873514312581976386698857250902653694879, 25825960056612915368120973263791886973325848204242817196171403539, 2166397038427400119803182390576174682027988241188890749292572348212, 49587771208633125462827200932940466133408216198831203453923440451415, 2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727], [1, 157, 218122, 30119405, 23733605348, 3015688758063, 1738016018799934, 209096911548074483, 96749612681495876857, 11168501762122974567158, 4360736373134049190416272, 483739620432070443537034474, 164914721669823444107860876738, 17480819623179439915700861697404, 5340268003414918788062566393309760, 536194716835334690964203404264137492, 149710472984895305426018150712855063433, 14099940372369500584297795124524655475145, 3651288725628611604035156677735822142067437, 318941122170648391025836161043899824192050932, 77472047475802718246161302527700321908002181440, 6184972405229142547703899564776184819171232069564, 1423080260546526933958659804466298173893789528744362, 101806526855972674924435801877061710799506461397120314, 22382973896018070117047293231217549237147006601327147088, 1398127785340535945582102082473900359427779349558827756598, 295389584787143016838422656853987434342610308771090756326013, 15569962089072196430517423566809810349609405933489117526424283, 3156368536455580815951521626394646855953210408233031001040305926, 133571696312311321763784526068449138159813537496176241402619981023, 25638088038433600979635637042067135045297472561623676298829750034612, 793528081067853269699274290061571030175283767380741578589152717303605, 140155252002978225917736217140693815113290331414760177138356819094904578, 2460387724543144865944306260604468548414611773142140617432901588845616477, 382206345311355160098826021591607537753401060733526544704274120065960129029], [1, -394, 317766, -95219372, 44620166446, -10737961760138, 3783765662426933, -746916123886472660, 219633831784810171994, -35321918045824895979132, 9286475246142667003063556, -1163674675952588303613883836, 297053259487198629777485215547, -25720812643580676466502490372118, 7586267075692910247952924024638500, -338996206865258196048351544421161924, 181448888127698188638560558987699455871, -3951599324031880713915308527634065711796, 5405543826212256737731357612802554489852961, -300860381437954120008331649655816221847042244, 200578035091259052354457167455004882609692433500, -20259326888146483373449278454812032773232449963798, 6970432559398538867119824703912909433573471378148197, -813470994725872537542466297662644538497484686802124476, 193395549610616486545966788594287327215437929280700947836, -21914165165216515481798511597150691642057585638055773198972, 4059429205976800310588553176522467650459397657635706541541734, -411265850956872605931776279414167301448461029204366381388456660, 62066910518305822911436867581485959976672956716065250084683748203, -5247383810598002257284998189250797450725466835993682141991022295178, 649586881272327693457902992767612598102195782414199375534349560443666, -41296805084374348217838190035586619149239852133279349546404037296510892, 4105666316884244337951599687654138814679641651713852845712893073648287866, -151655276735212760617356626826634545781108597369780630117423897577085404554, 11466909515783561805968708806579364856256360975236382618853236885073480424031], [1, 88, 484512, 37370988, 115681778818, 7212382055440, 18048779405752596, 799167654299434508, 2064121001204546686443, 48574334998958756963090, 184789354197004260901745132, 252603744851432861277320256, 13584048581203717903059722011678, -265322005126564595697857676954196, 854576701623115760029757774489770928, -29638404454363318126452589823435932040, 47694654793494872069817089094450539162837, -1869287803778260145114350320862617173660922, 2415877349254895754952445013901203160215182561, -76044037029183200597907811196434217954557244360, 111062274931278526968176021258640189582527392121456, -1746602025841418529143203699421968116121205260989076, 4529550303078531473119756579390405660301417135125421254, 4266490843290503361492062967065007813990741708909877824, 158093186495144502529485617002510784536752334785501601301084, 2104981296185115201666803254041510155193533141582084992849490, 4530871051725808623556997601362772367259748202932974635930477119, 88856585355464642360639456512831463301707547847415828403215878892, 101649379330154343937231693434670321014728585659254147574089627082212, 2057504485075653055241010999426957231980139993293853098855770340193040, 1671599361879994854577968336730566901750570251669027221992942145411516314, 27353127543270695721089229142206458870495539249774028162822494417713461772, 17963134461786631467602235419754059338507387543966081128485787991287788676384, 165259116782604528779687872958933129324475954591996119500249270364403010997848, 95123523208968945412244657147600452269007733272140675466433253315546655864477213], [1, -512, 913001, -389409122, 389501803079, -142092248300122, 104308712019758420, -33094411000475185402, 19823879713196722205811, -5535501637110933820271210, 2865787684697919416048547485, -711575285519008111248974629780, 330181933668430080405984607807847, -73711762159720635203556725046121972, 31383927147151658798418098563848507849, -6379867793869177579361303066081196048780, 2522946950938623971801629101664110306712914, -472953187399000055225605683607992512915084266, 173884026805640902760540079315792146448960745794, -30305037064677294218906239765478592601662320875980, 10274530778313655971553247900318939510932121966699889, -1663194630513755824434162886537961242244705549174671732, 513465368688423357788984890458516673066758624462430652047, -76265878404843489727073527709195052958273935700883532935380, 21169227156609390896814198508702991746265102650286568658594885, -2818185297268276207105051854365677808569378484959482491379128810, 695589127800205271432081344054198887269002806401907764809547139291, -80033232413962723706077302991483028884364885584994525933049415539802, 17385526792526753678571056307780485941642869118964231606962282975368820, -1632259586596848333517433359892737740570484235374507668535317453243771802, 308375512676352580070545468478532637510950500225645806561067477524441292719, -21248491474999112039811847050419127088743548746344081902593737075304959041282, 3433561302072381213072179432446265937156720272534174776734629459250081334858801, -132707382568109848532594829004325402122502055054160799616990153618691683917169152, 17863917019485739981865172284779513749384695578882454043755035893659862396982842041], [1, -927, 1033091, -695542952, 477409316155, -259643809803275, 139018209210306198, -64622278529701544213, 29338230429328791173627, -12044178685855397687688436, 4821893563520416474855729517, -1783236101196490964165230427257, 643182735586282566991858228557448, -216900410048765917329912577728676653, 71369868369678533272141383825992202481, -22103225496670046082407754293219213650322, 6682024680663909264548244092398734885118724, -1906855235415512783856935768620024609323806794, 531267736285545433896437243054346214511134389068, -139722512918364701850459586940227048425981897751778, 35869968557505408860950657804531341158260480839907483, -8667260305323547751026359839388435867578311111037465853, 2043436809024040549612566779933717010193992416690802608536, -450444250766436565494483524591665477642717739794736656431793, 96840090555958910031873706310263406855814302710705515197483231, -19231808414141778682772859595289009225584010053234385942775269236, 3724622101131839996548295493727879288697124781696157910571840641089, -652282811147208757134343090772254466394015836992497534433447249279037, 111565707501325988957865577440964203446490964001627609594293557424152114, -16566942841186287809229907490746448291850816343757205936860143388514933275, 2421924815951914674139843786312931587721461658216648418142745127899147917585, -280542775035423528933571971943783381872291189390350827924166411236235031942248, 33129820221138013623346692116248765450634015442871010471521670584154937078631313, -2363554396786452099150385970093892485048905549667698405272571826030422200756812127, 202717496683172003287108670252702383828245235746957602058259296841640537125751738707], [1, -143, 891461, -92586132, 408188667955, -24596699950109, 125386324853001294, -1998134235622418665, 28938699285135053075133, 782869817528507364960400, 5351372268636017014513940591, 350370501570181885910492712931, 827605711289418935819264414656652, 78808214855740882795594154219067857, 110271260044708008507530687476971712377, 12357644865780373056781259985839399926250, 12906990382169305186551248420898173225271934, 1462764671917680362548102050432485607357949990, 1340042462447963772383310264802911038767408003682, 133205714967557944800995145039294382617195469486250, 123407927423472321288935350248411935240037916286847159, 9156843365257207197993494742122401703480265672452699537, 9983695992412729731595338547514830564837939040392909411636, 438822591348471106638179039262255129252410144173961451173059, 695857288419814088019885535309637745901797599195744106845052577, 10569103241599354607965065541941885411323992371266677979863392400, 40562169090107618870667702494089618318015416459210780557559646396179, -290777232674459412636137626517384031850142860535034498407504774368585, 1894434023932340121163613226052274094512987774123125086646517925774112338, -38583331913127209097333452464828786572741477527202152985452522852771165789, 66477917049143624263993956754206737480530879132704642527156760401834787128765, -1565510461464383296931476171010975790044898634385276268630576681228913936307988, 1564969779009633695613867296820880873287656606653330534878834425786022613818254827, -26063528974744559192942542459143257003671776081934407972474070545025142204007502223, 18923033347866464119502612487661750852393110546536196076406821162210806566759936386703], [1, -106, 1388431, -69581194, 936596881995, 1650229409704, 409613909279347398, 22491205873430784566, 130456794862208891203925, 14730338999226908261074080, 32333872220061353299444284569, 5715981358077869812909202631872, 6560811314767539472934563170456205, 1588965490148676250533180277094744512, 1145654066605581560145716512995780175391, 337936499849027297637549603930164286495604, 181291768409511274453613335056916051478583394, 56514606728957332477021841261342933954441553782, 26990174605502810006830592483268490995977059948538, 7490146621324095004217617972159078942187184926976916, 3780387577785153922958346957775317783113660128507909003, 780593445592190492030880979735805791644091457796098080192, 479839053643411091771065581228378332942009584094787809664185, 62238118696904976997862264811946729825152659747153399392687808, 52414443523413479604326873692784626548637622586700864473328276957, 3554950943683536898076643064857281292334815904092274598059685304480, 4687218331851053586671384917702174653040098105702003276736285609450225, 120306427033827041170266891426732294929535957222013689568232297706079334, 326195820661939788184204933906505138155934125350941051244906432223831033854, 195648097119177316605038533806403773916518839087020089636707156591951180584, 16531475662377089424151724611861834495044062111097943735379360042263990562432415, -182843025996747833886839165669010151947737728504206920623179531827017585123082746, 543173325006442002535396933286241969448629411205813742091268951256504790085784023883, -6173729628148832024936783073200410854175671452395776846685298622372126771270401209066, 8671003262735034579023711826309977044689730554889868581169501915121652050249278498133197], [1, -266, 1746671, -455903074, 1515852229255, -356191585936238, 861421856537773846, -164467485727174280492, 356787380565309419376383, -46458478753687722089283896, 114223081358864562721324985149, -6100534663502025613544199995812, 29614696496698276794635615907991488, 1056364203944012395047890101635558998, 6582872076073369303641407128918511395069, 787592922918235086285208676199348900391650, 1357167978571595601878509725532176725832436740, 214910610167420344214905493129524232883664674580, 278733802271055733118206448920072923774740025224460, 33221089780566134949399782287131712315266350900497650, 57027393269763955793246498547814050621874853756017095791, 1879480464377846057615746119775905132379739832510106045238, 10821499925915969035702011984129227117129705054485226393723712, -457829854136926870664421888971817935673821177499721771795496452, 1760540889696905024869907173111114909567205885792109710594475578591, -147066333258338022566972464255987154452421462793785339898977440435256, 231960373558334719865978462138502241157001484890383627647066851272205277, -21960407896885396792681303414376627622710795238834027419492048456829946892, 23622848839409985419226112363143180700373081191182454503772384247331493980434, -2006116155368129187438848867277256554203248517636935324621241315101192479126158, 1753417435764132882567093937022853561563867881355008447640567652647492240506909445, -108307120459071351745035572903962759861204042411568594269124586567361967214900006994, 85221982643169272505808792321934937778798487244169511435428877100603174401708267861029, -2665496983971342569253256081370936888455303431566446780017409114316268666823509214830986, 2058034229590414908010016844871735515842337456660470952004494234921657678659945485085613059], [1, 624, 2092824, 1256440162, 2276923441258, 1291961401866140, 1686435943199576446, 899290162280425221120, 945837461023210533138639, 473038843879790959196508410, 424383461947136709531173902036, 198794970428403003485668998007158, 157254748024886316232819934789189072, 68860260556201238841170033490810833388, 49045482028186171022495221242541278584382, 20016368342290843620848478824563302028758138, 13016481949355384197071418776989183472853305573, 4928953298497198515007804454034659921001296051198, 2954494089346634460435467705419781853851716152265113, 1031250790342493251688622373498882562863930057685299818, 573545032031080393135629376465014663448708682194798985862, 182779161977217288055491640736004134190800048875263320821548, 94743907490381752515713425856888923877653342167026831955129872, 27185819095430574188251037788877059603206291050818800377856012198, 13173008938216776124559263131158562947131731302697467510410683763396, 3332827567003741699406274329614674471771485637149446117599984659834810, 1512592894930185596171792598902262295368456366300298719020687573706174219, 326433628760526406031212685541072124734389200564535970849186956926020357120, 138948673530583485479751186286484992374858266971082253196451030040052395512326, 24161483680840374974175771716508324658554957863389222075352428955625961191848540, 9665225558507442986548558041871642124546798705578160780082835956745219375551297778, 1210583863240603532006160831932320024637554894430066178461364461180934719929107143602, 457694066740048338011173261837707404156671190996931590159896424719235416301779836813624, 30975381945514337072544662008174232771126706960878175260813175420684580735512798220600944, 11267344822716009203627019114226595398434472872895976119991402836798728878088830854022793061], [1, -676, 1705634, -744454014, 1380574893067, -358836095300068, 733672028479072624, -44421690747321027402, 287936324052255427449624, 54326323982089009851186800, 96772599239502493276860862310, 43730876178993226827344168052886, 33106503191428396236925083078738546, 19336098753520520607158192380226010228, 12234074983198411365810381247000460297993, 6503804984078729920621769598180583974480786, 4306690756138461741811268031765501560033979095, 1981722566868598734193960178722468086789389758472, 1295293231888472168852382407037887545700499654549485, 588323676802440711543739068413284832239179883335504834, 332846781837239104630546897647503069442838009030740141371, 158221860812280188768217406525708421331721090944713660569908, 81477060482108738843744160240013315575215313907513436987357478, 32369398364717113906051404911500105893786481009674655111729336774, 21543847327637619528212729796366218683899575636704251624959474466770, 3637521626840555603943079177145000086142292660475237847443696263282800, 5798506239738736116383870731656470605993657645760000330486864130117487752, -269053821776450802746461735778601811503232995601866539585921092141590866298, 1336504578525733173029285488272370201210124392431097509656358587317373149995088, -196602492497903889322767439948334642842561792519283861813237552998977235861372708, 227497839412374243818308120977552872043333651355504942704059756305655733524666998201, -36896025804534451832107204170413903634621210440126196539206584075413386280152315712046, 25424473384187052336010731260717519942594411701652211161135996036229245077860974150642438, -3030660059890350031186797755397122719489818788507874616810382537678555605511162015933956516, 1348388182829587790576678777080628432665556757822476173632753081626945886953185830470923910683], [1, -763, 4039146, -3207411103, 8065900264589, -6467705289181054, 10595356578758633370, -8346629011898766094500, 10264512551918296451674292, -7758016885862932811437719858, 7784800314931042866668918963858, -5540895116550946311337821244479786, 4784652610128600278630651007094833416, -3166118422471968115650394736295079378298, 2432525398732854710192164471256209435932467, -1485470792442759046737776801302503248911559843, 1034923226737947088863254002692951090018343143863, -580908549150114532077851360402644604319462792659254, 370410407005005380522136103357836817579555212963150193, -190289230268270295027700517083177868793595750107282184403, 111527642491448804782753547161736706490000735228237497589477, -51954998832063167258664193889585732535371247082994270500101818, 28101250223396650694551151122211217862784816129982550623952492216, -11647432611529326168206219855881487446313499339200753788039189742346, 5856967312012842343229840016543396575061505011044812247996802565437118, -2089060847763070524852295102558814096716562657038859457697736690559576498, 989267508951119103539667644743660302418654336607835906589412272102575196972, -287913197103687565157916855562770048185918765068075785930966758535773926294500, 130810041931829292194248022201409021698451763231825014017228973759020547609542070, -28579246630044496530405461021871251146571059410794806802325502077245950280514515134, 12756409363843265216505310069080599912626640448295476710798553415705277274173250035659, -1815537712132638866209996174061373563616949053984950386065378257349824254009190708120623, 818305073719094575870342602243832595131581729378118787394485962413826832697011048753915046, -55325490948835352131842705318951401298822690585102340776851795210902705403516337384694482043, 25952295925279960310432443647983243761812487562260241008890960518649276793811187194879930226071], [1, -2374, 5743838, -8886707052, 13203045640021, -15722706189915188, 17918778634302008141, -17694917225939591836760, 16803325171143788455399222, -14355552453404422448549625350, 11874836729008641914605564455161, -9038572009042848803350023112272144, 6719546063494853215857903460183719238, -4674393285384498783669027250036040989188, 3210506006343380220575941233782063879139244, -2092542761996800715987945767241443543211210028, 1360937494884316855371381382056151601085018931326, -847750256846669636628386723420691263228531752022520, 529427821447412290126008671103337927399290809607646542, -316673339863432909047357004935976340467343208098858026092, 189007582729859242973126164068348434579707089631620584277772, -107053179610067242756451640657156634982527049882819251172034948, 59866357837176589667541142659553194487133705511655550056547218966, -31326458820750838606811762765635868209246955850141841913425176849936, 16010603764972591003900195251934485043426224108381369029082112437048353, -7529541880721958653080799985707392702260979801732746174761176044856329350, 3428565533818803251375472694475322130735087760576181004164806879519369787334, -1404540734171384399930792096216265043090749032325186879348596053239448309505240, 553302698454085107833284135878089125324700115469734166780603963542373289608651253, -188864469532603111368346971717308804207864248097836915548037328986236495047350182068, 61697230447105066767536102653637539250957420135494257117047387747548611061527998621677, -16154777805313142314506544260159094361050994379667606791513303033421924465337695156555308, 4061915531690434090849832148499222229431232519876734276340427015640404123826883421359003534, -653097468536838988035802299614787511656712215862098306944318438284504447744874188411696141894, 107020226587108463609403413306337739436461337859320091437471746380001291806389099474874809617177], [1, -2164, 6332579, -10493988684, 18460433904316, -24975923474321068, 33711726912150524960, -38799704453630880064940, 43838104452970076864111636, -44194927945714602865249227576, 43637566580933208240133669449860, -39396306702839833626263991042890164, 34905104278829815743649489178172445608, -28709469432683542959908181738989922944212, 23251772777590390584842361377007344472371844, -17650078849450339916994424691886138657563456340, 13233198460437863143910892197424265038189623871394, -9343675790532091839942018677346868782623629361195944, 6524482935735823606610682378125862210163973963928226366, -4290512757257902359870713044293855860516895343284775453140, 2786762076819406448752170301631954577993681012587143294210236, -1696485929694931476644997350385970085069965419827236550199169492, 1016939951014052528318559553028819308416374830501235350224553387992, -565904507331068371187478272428945486228258846966712755843773128554804, 309050493595799370652909832721213390695909503410868776018056421236074940, -154320144446471076046247558585231513082489342428682233438534395202754400056, 75471543488874350379350602420559380504203970574935607369604321657222447511724, -32933747857602154684541150536303395478997256370443827622528259844467560560368940, 14108310616850293922226188963338960485527805572934900720530458788974499448767657440, -5153435460694920444742929315055283189776902917241660792515402254555529351376471181228, 1878012441381835324174356260137439057062749829604511716411658982462051454611330194691204, -526354603643279879852895193477196497882307263106115405086922197187076749978494133958084044, 156602872712565937342896005079004381996845840844987860080334554993610716282867924785591527821, -26385032798673628090702268358877264791473108317912961227623756542026056154660150345497165913204, 6011483450104088225606171760347730016415485144156880078884653096914965203529337276429564318244079], [1, 777, 5295175, 4289092528, 14597990353951, 11878072760855465, 27524805544257304598, 21915312193947622414839, 39394798142130049034505947, 30153556632054992473547372520, 45099050156742188207805870634673, 32796227290190644379091387575600003, 42547673315217797691267843549185755700, 29146329903547419828817936673961830520083, 33679609272731385317155838202919181532011009, 21571407830797156800249096363570194623111660830, 22603573693024336781367449846061638198029613393060, 13428236679520780202950490360294077469986805725663990, 12924429591213306455207750045130045920336758553177598220, 7052564130295792821177076917310499599920122628337892436270, 6296074754755425955401460006892609306597222288771677748296627, 3115451428943753849318124590428794741381746499771871721239763363, 2600442179116800960804794375130584203664737827583068257057123179900, 1146118572892013388265362997864713281683125954277693127270301332607227, 901171264671845960893827234184491219282683750945369643244162583486898259, 344518669900484978384281176253395656894545934505708865748790816972093490920, 257363748635039423909460624618196742675586127118679977331844704965973333828169, 81863523462551278709217993653691350407688153019921302909253457933513692383401311, 58789708645536928949807698467820028790024424248082689289196524642408476332426557474, 14506321781527911975824161593562209668329904749106980127155425706946108067029901780665, 10193860239652880004344629137958569936011444098967624578782859419540443838218980501413797, 1712558024617537337546472093410081527894033740151549880983761510897653389270440571800895792, 1208911404445945159466654039889992840647320402860416647384764271681397964866404541259062577525, 101430707047685193045397120471865829621030031482415824711121982954565183219157241284255929613257, 74641904363802797266214264251282814828210937723598580648775167654622860253966874545947033752606667], [1, -1687, 4676684, -5442682587, 10192816098481, -9421379650114436, 14857209915663399912, -11649318767215235901830, 17601349060341250786639616, -12468548128265807886484843770, 18600833367866315285144276783982, -12237070876936985577932697637330012, 17749845318829145752580120061636108338, -10786279487078058399109211269415075148756, 15034338474765831530764828408139354908845933, -8461609455834812940826273739883876076521859507, 11468994914051985425221656706137218938995267341413, -6124153728773774813856651731476892258972048346879406, 8085285875564314113233086106468849098204554622408581197, -4205261590968590049297790425274662246738377360525131016227, 5267376760140035100419194666589864864785262775869039857304997, -2664107523481118365231226906367837204484238229218767922065569876, 3090613322970391699267746055705835778215689245835086709121634488962, -1502095673022119863263647875172201529584996477519994648297536557014172, 1609616968719893252812499229639276520471945680273715959374633864334799998, -760634545023072667243099538319194649921894748816093556377231431844134792570, 756965585212811261267333279893922538965225767270275214444817916774442826577664, -353183762341844252227902005278803337028893657510031502261403830611510217974265830, 317546608557719949553938891514359496433404528433752184837137503873857145997163785128, -141956323784170510693527864967062227695929091998241493488217982830167182329788457089796, 108269080332360006803093301928289646812030721411720411152088945356027011006954920575360729, -40756162618935948372169983035014426093828622832711192958968666877954075000041286556215160427, 24688137355191995752976300641879386085784572243137499256054063540600913309635323045356462337516, -6278203685735022463152134102350073531605399456755542669955991425056643644332559765778428717287447, 2623556001261963871266091775933390034085552370853288773263903567830917020332827697404299415766102089], [1, -2047, 10794246, -16475427899, 49852750799026, -58378719187539875, 134197777539923477807, -120027363081591960830470, 243573598403779541880476602, -162258481875764726197574868456, 337952332418921180914503811737276, -166982371156149294439945748441783180, 412151347843858048182532204823861214831, -167900612691046559607097805017496124745253, 480762098420001801831356942691499864697843968, -186181946760137304928351117783921868631197016755, 514670857756395935552673768351827640595101671242707, -188805002843100496877851506434264880294266432360246562, 469726195761103147688665426182967588224853227598095125811, -155084349474375906741495263274551626314416331923615955585395, 365490279042828245445822662674137464343416943102973020346061056, -116496557522136345933156983655308645308144791231412229954964190373, 260995331126453625187277817032283195432882267656664177261960174168783, -96507672232127154145169006957328875878354500318362833084654902675963020, 178263269551859641869022939332805833509094049143266176882757533168712224572, -78114027576244425789620188256511492358068789463507281125597797027270704514536, 107020515201400737134678084305788123622182683515418700805007328548806108619122426, -48131821014314435903619971750075299994492365450781906699659605466699771189392625030, 49114819722392125851172855333691674148914262575110508330472086476905258562109910969039, -19500107073476694899592923919955202926133111372572161051984563622437480060191749000099875, 15198011311256622264733618864845047510231385829994151426691085188116963361143770544118428658, -4584052069522115383776175398727545738748421135102417129915161237239786143522409780028429914491, 2741071432057793525681118499265021765768733829193332502966518978499925910316139059555740034058822, -474417922559404136488989894335478046815894251238764331447280500628312113330396894998244610752992767, 211523414086985369546563690196797144807817613073198221140685801831921593263113495529424965134228709153]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1859/4/a/h'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '34-1859e17-1.1-c3e17-0-0', 'motivic_weight': 3, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '34-1859e17-1.1-c3e17-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.473039229405753, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c3e17-0', 'trace_hash': 1037416566978648237, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.02194761718014676586745034618', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '27821910091992447373236609078,103137431117076690936040576717,230084972150650446987757890424,279421994148270417069715445535,457907716252568683997089707930,492690263013103015467452879269,509599039765804009622585691107,615028167591707899021145594337,646032263930542699455811971629,800211427370385302341215397479,823369834219747482861641736767,946309899931270164076971316900,1038770069213137465554910505089,1124259410664010626007794363354,1128058493004349213503605561781,1571049524519773460049411018772,1922273824799705735954131044206', 'Lhash_array': ['27821910091992447373236609078', '103137431117076690936040576717', '230084972150650446987757890424', '279421994148270417069715445535', '457907716252568683997089707930', '492690263013103015467452879269', '509599039765804009622585691107', '615028167591707899021145594337', '646032263930542699455811971629', '800211427370385302341215397479', '823369834219747482861641736767', '946309899931270164076971316900', '1038770069213137465554910505089', '1124259410664010626007794363354', '1128058493004349213503605561781', '1571049524519773460049411018772', '1922273824799705735954131044206'], 'factors': ['2-1859-1.1-c3-0-3', '2-1859-1.1-c3-0-8', '2-1859-1.1-c3-0-16', '2-1859-1.1-c3-0-20', '2-1859-1.1-c3-0-48', '2-1859-1.1-c3-0-57', '2-1859-1.1-c3-0-61', '2-1859-1.1-c3-0-78', '2-1859-1.1-c3-0-89', '2-1859-1.1-c3-0-120', '2-1859-1.1-c3-0-130', '2-1859-1.1-c3-0-159', '2-1859-1.1-c3-0-179', '2-1859-1.1-c3-0-201', '2-1859-1.1-c3-0-203', '2-1859-1.1-c3-0-281', '2-1859-1.1-c3-0-326'], 'label': '34-1859e17-1.1-c3e17-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1859/4/a/h'}