Lfunction data - 32-45e16-1.1-c8e16-0-2

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-05-21T01:21:53.747642

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '173297034052996344487126568640,274917988802907878384062855648,276020747070459734378448693138,278089667922490355385495076877,609521223952612048819094578211,930894424060094650746034655876,1232917008619166678668349694665,1285188533761507468086231892275,1363823504328771106816681509638,1370842193372695383542857828613,1448650899756744486651902198749,1938265066731527860575802374781,2543576705993499518806436013776,2602740195399258075216629590726,2698650905752833852160552669698,3010480919403201461570920784482', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': -1262, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.6269408866535496e+20, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4.0', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1]], [5, [1, 0, -562430, 0, 74662027600, 0, 56860217736718750, 0, -42013856461828613281250, 0, 8676180684924125671386718750, 0, 1738360794261097908020019531250000, 0, -1998152754367765737697482109069824218750, 0, 542101086242752217003726400434970855712890625]]], 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '45.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 282748441902441558837890625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 32, 'euler_factors': [[1, 0, 1262, 0, 900141, 0, 486006148, 0, 217183313156, 0, 83474930902656, 0, 28210753309586944, 0, 8509961069274619904, 0, 2302268068964794908672, 0, 557708808635981490028544, 0, 121164262860199687748583424, 0, 23496104231748716431813902336, 0, 4006324994869048695206073860096, 0, 587545380808648769647367629570048, 0, 71316517433752415105790244999397376, 0, 6552678635470952467205486367475761152, 0, 340282366920938463463374607431768211456], [1], [1, 0, -562430, 0, 74662027600, 0, 56860217736718750, 0, -42013856461828613281250, 0, 8676180684924125671386718750, 0, 1738360794261097908020019531250000, 0, -1998152754367765737697482109069824218750, 0, 542101086242752217003726400434970855712890625], [1, 0, -42448924, 0, 1034761891100700, 0, -17612619513689700006500, 0, 231381508989833791149233474900, 0, -2447530606605863951285432227354251372, 0, 21459778858364996704582428932066751326819428, 0, -158155254927215057086037723238422736953524579258900, 0, 989026345078561427934780359116160849244544345494100017750, 0, -5255962606213684448882919365006049321913724987255029447448698900, 0, 23700773654332911882160822965777929066251055374408886461854149239677028, 0, -89832617077352278215028165303320084377431221690033623405349169961891533284972, 0, 282230022235355166908916003926123203859313128829239967140532880017398474221549634900, 0, -713948941837398002757699412512426796491467745525459230679191341455553536626550243612006500, 0, 1393966276476512313227972714706987815935435545990470500061093909613070210884465298951701323420700, 0, -1900409390668446704129610682071702234245466791490892526163575961296275635541248806034796475017632861724, 0, 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801], [1, 0, -1880819812, 0, 1762139076224920716, 0, -1103220449042129184128108348, 0, 520862075041480153086852576808770356, 0, -197708007331623798655273421152567951385899956, 0, 62564150812748074373617809591044339643354438866438644, 0, -16836684879913268564477899962215392504193968710441792813964204, 0, 3889859336368558567657371746722756530473093644131093563552562899331222, 0, -773641122030104579864705356552455432308509077989266972518404874570054624924844, 0, 132096551252293031227144585011491462360917116754362417070837469725645539982757242587124, 0, -19181083968433365581086065171219672554527876682071891985087484319077740517463006538320211091636, 0, 2321959213802121938202481147265734355005414020333536206847043335715673755990277417117859039195731711796, 0, -225983700455297146681178647970002057666437111943174467014212282458471090089630079529044123619391792687979634748, 0, 16585858546757843303637659218386608676714612138850529051113681322378525585590326097816322320311240203898390682577384076, 0, -813444502841224476341567929460014527046406130748455293001925861142528775004243561562141948971953643149715288544968982425988452, 0, 19873012250342044933876323243536725795573361572335445760471484541737760392533800435569122898705703960201510224425798062253366862190081], [1, 0, -2199144244, 0, 4628603444248105500, 0, -7406039994301583373406318220, 0, 10112395335035227285323971415420943700, 0, -12156620332749598564753179093074421063050295012, 0, 12942251129960740814425253416204433411312691227180433508, 0, -12258104639091387206547566986842363810528882534919623904106974300, 0, 10644289131094871149343616461657848840073043332987875977925256797139636310, 0, -8156746423956797374836987314549810823933080807822375054480457666490263499265086300, 0, 5730560426939001442173721838040009958930950699592695904848269698298930807865513173189595748, 0, -3581737583632109395934175016159707238918474367880794319349687406043650221742641799242355452945338852, 0, 1982570260475867160201539599134081939281226420105752045877235547219510037548000272873664619483772308964495700, 0, -966171533321184401565361092046077348297596777766773058770685961191149080853454437606301939290623062061954401126862220, 0, 401801723821377378690960591885152595850072013949242296350175576140027750971020994609401668357574182559527669571782051358825500, 0, -127030841332772131873859287497336106401397262601403391431770523534782252526799434793319807190909916396016908052581466407281688092365364, 0, 38436965620586987689488589105716734784140096285687477673605804756844311336293015125554652183988019630827184246200461293326735712862198305579521], [1, 0, 38704679852, 0, 788302075135686586116, 0, 11945807820486742007324422265428, 0, 151370755852392989183519602808655880057076, 0, 1632538162385735562234687371015187557085181520654076, 0, 15259457234751339280732875383871937954282940272556876226138364, 0, 126776736984625199513916533912976838616262468723010538046431305318470404, 0, 939277881636623132535443926931605768958764984301993259400194424219792215838430742, 0, 6169107123779799168525922716628477953668189336447811113939005454362812662601343079558936324, 0, 36133045715919193406262269626860128366891975341960558757364272925341318445819959787274902237975857404, 0, 188109863522648268862517470799732801770992547568826423192531934744562338584898908966874829804861041623336190716, 0, 848736633447771418545801565915709387793847993569968765328239546324875830837815531855730524903299898695488850214465585396, 0, 3259336753766247371909138061464335680119535986844191323216826049321003264203894047883091623201240347996421882594949954977635884628, 0, 10466202232728930865368730759236522370622601327295191336419539864853980279673044376946920111685694016682105790062833134755366490731087464196, 0, 25005910583157058240664649485145317111837204728898020706849840452362746992184885602402318452735334236476346633172861678230276922028983132770581651372, 0, 31438508665248587260582831903168193798224918146861981871343795372991732345781536726224251645729386355831780309674298407083784970278050966323510245488971991041], [1, -263600, 217314181936, -46033253694341200, 21797413108025064854840, -3914686267987186564460887600, 1382904163477639936902571164919440, -217414604436455370709684170207173019600, 63108396918825703798464144142924600903363740, -8850210066703793532458758671027742352808593017200, 2211608802354086372922213763972090634900800070242080048, -279688194311612204591522096166708005101024850571643446598800, 61742725484871561382674378824664057546000626761690380808994212488, -7083962870937698248715010454250044525706487411180115873764630452444400, 1402573421667367905904052196279606493314173060939056960904021881049509316880, -146349701831282433989328952826623648314268130339822007039232369128146405685373200, 26215541175093865402413630191500539202163399599943512967183514815396401398785241186630, -2485539387083138363533689391617477874326786171403571809269948701335656688435096553811901200, 404560260378110778134982814643724881617317972325977329127783311280150455808028515659514243755280, -34702654716452573701691891668847234829407605389485628399953268785645622485891691331948321471800092400, 5136899001133445379396750897400430081033410477330737075780378216592326488465350411220804181726409431199368, -395201125929800755773280379157918431629517820205604382331691466733461891944166332468412503936338110515681158800, 53073918783828716243706405315854719894053360259237581270406595090964165392030137888945588535504679192971465145227568, -3607075498607098618540561845513208901517408653661152530720819494313281780943216613362153519129774040380734546646976953200, 436835182859596988036243350877024596737252871911209920976352498587296822429190314981375411473759164766083815821829439273232540, -25559242724126378613554170530870560216873898929814068116805328891259237348720425567969072644099223158218786062192643675350671835600, 2761087439892480404684312630682994421667708654839985392345842779568033943126520570896321945568403032592414758797958704086462739046775440, -132743677868937470205654877483078783584519853841484089420312358204909028654695344031694861379424189905871124584886676905920804644523003031600, 12553090116539536639995525608529488387956515131616679065798453096829688650151858824371856891866714419210519466707343526966570714829675933090122040, -450242172812425620973629010648029213193793301252276789139117276847749877842715705441903078616377044128061183838194573993495483789703961439368765125200, 36098684525863777632903074400414073908541121026361124214635028843479860370866439096414732481902244962879228897168365877451562605081670408201628167804155696, -743665304826690394828187747454428089508386480062823647926494575440696767077872438765126256509125935212112689787511212455266986838391911553115214311640657223600, 47913833785768504931539100806813606725215752967902333327106257800233702202700834294096866349571611959343693375577669086602318905371571733409819659324637792472240641], [1, 0, 694603246760, 0, 248743351889813325361848, 0, 60578292814910138170459138409267320, 0, 11155101559547528812160983203433851193332075548, 0, 1638036933732492251392806628977955181818341579671122325160, 0, 197651992379047764390973027991577980050082669784124759024153573392136, 0, 19941179089061720909309095003315759421326648149539199749292171849196690876652600, 0, 1697608796973230241867213620239201240527295716342558117139026651621836429567216489238886470, 0, 122291482582540038244592603103939823866069803540107728393377367684330514799051598616981375298147948600, 0, 7433476093609404795218578432817978565101999770444239543805183483021627512160635937477177510664841662472972846856, 0, 377798142796361702927891849653923410988913718741249053946254962859303018528688289415375391372966577542309517044955510753960, 0, 15778111969773749919440961117251146603776568570793552368293315669191185656781510309678662621035604950428516467203277755940100347888668, 0, 525465142212645009752563773888748228242532979773096848683415732397279310173279328921452318426597407620949684126252957515324927595937596025523320, 0, 13231946613135358319927793801255345825586600689696172401983800800069137694306083510036768013288051135018301033574463308258167304539056113139832621987142328, 0, 226597149835936696401268158838378760358438101511902550074997963172002705495834924187101887705208978926249814871259972304529638530359480588885441577038934992862369960, 0, 2000612648629959995276248258052845981466645169564561504239898419495511098518977028822341921918172867228616152721671788220528789707166046954666106519124223945775690211103892481], [1, 0, -2454572718460, 0, 3931523197467849783426468, 0, -4552971110409990147820648559364783620, 0, 4323863214630312983750917293283279122227035636148, 0, -3433559475220999329983415517386795959116347875506201944258060, 0, 2371280459791179458408968182847756800796515513695618337056399148188033116, 0, -1427319351395271191984765415725909205500911653405215951603987076705977810352781482100, 0, 761140963214707668675363398088936240578279417488823850133301952490213136006812379741338892459670, 0, -357181634502387181267590233155576884769109607358469730094053746925649430343354537290167810257077296364874100, 0, 148497401901547959379058230349790521744632590530061227585501089779957917857142327410026958551638463943287983848065304156, 0, -53808201174028975410090018454952211933591358217641073285992299524132023316747646623610716350866604300361041431420450544925675643660, 0, 16956796653729997109332682670140256960029543533909005037965533127622005004127910170348164727836825400146819431013734318603972956924881357899188, 0, -4468221835287807913880047550576938597170828041435099959071161147978438646914261013690191138541847971586490714468318290082406911259414120843773106000975620, 0, 965536377344263281951286193226046343363174234390535409173488587212300919745255452003508910321734184162210077609579679492352961363817232277332286975996331573599390628, 0, -150852206726818412560155192183814975121732794614396786456847293299068325864764746039701528280634383659330693427162084803765568886044654679985398293981902657218583315643460916860, 0, 15379553637331060112761913978605796321375285139709027219974877012245307377494185493752721145970991774601021735877033122355561876302404450968171790351682768319433864936007334746849150159361], [1, 4312984, 8542799075896, 11047426545293978120, 11940593274457204018887320, 12774510395928186063615302844152, 14166082250100739981968030194984394408, 17859459306909753407247251114561173131607272, 25088546602183985312144429530455831620393066562780, 31341499427897603663654923035070592445962825879209940280, 31875450472002508732560647313294249008471044480617339809633976, 29128735589006567139214539297728176449794388340466166796239002471784, 27172916374016330131772434355749519201696989706858806053192749005206011176, 26583982339272692600516882960934016902033118114673638519941674998425612309991320, 27809894778311292930188265306603322054422302499904672084127393608580163496873437270120, 30596859924548950323347960796284495007588488829720502479292781683937081858648400489218635848, 30800499682390345536363285062385995269772527269628599012599755234012063668814582075546065037407942, 26095787603485511225267814687974879405204931405589759353631833190395820711792774811304934263871512784968, 20229560475099947379797602606648288368519486191874014035344196703879842261447385184252891782961816424546287720, 16493039222168764692525567099911404931866615497080166652404590261799714177823024916344897117605980846342104506189720, 14378396478057626677848740056719316286840556218873700123816592935293479085286075661711687592131736345148054020115878026536, 13145871618758239259575293833300088473722360261934788703097495119040079702263246628752850817919525359598924943748509890356020584, 12269239244647483939014423627414309538952403842100128779395387123081222219894221250972883497646308900232890350247020206178640575186616, 10289034529534039137894156983743820378058760833028246025404599530254566243016928962290057653497712546336536838041393539575831933196056890680, 7024637348846896027225738435360268391017966951036532602004352593082386435417510771451678071304570100915307332430702178827841061645706771639772380, 4264913846380924463674940169233092962999905967062529630307257543540633894126210606210120276973688340697658182347327461116930768680499792158250727183592, 2885262065232192429264237986548848417597322458728997408646316196502097790695044277993941730267490819735988478318283783662763844854245856161252750972370685608, 2219081850903951685152958418047037622089214333885633416320603445087235600539525795025091405704841125339620039537049040431864744593762285218953648051355283420419832, 1769084239949210640834052810997211810092159415154567172243530003110472933919044155948541322443135173294064002403695532127377140647147825464694604431432925377937994848920, 1395973844866571183415597344200070387175099155595777029644291344815069348239890992265553575510556326264923334775827956180343735335907566885294524926264262107387274182123520520, 920682527827634742516301245406622382636551394715766286481344973172124351902940417566745186713824295845509830439142773586622569103348407118488783251388413518546457828163827300108856, 396443322449498225258412145357666208780081866120501383716351117567889051044001946893038351618705627383788641643535129709881630924060937031178828075469529953609688677496269650941584959384, 78396524673059168935135267129777069613296345595630703725521524943634535507969383755197623356051954795321353669855221370862828507625207993636119503453243704432660074542086103959358842624471041], [1, 0, -31115867104348, 0, 513150167602484739040328796, 0, -5765836656248841653045097325700146138532, 0, 48851666103161901006773175853276808854773051014728916, 0, -328402632812141828565030325273584033384035123484262599633618480684, 0, 1804115379146904498725280303905668554207833385569473749552533517655714626539044, 0, -8237766942506493564483473961467454606492956641665301302095138336888621069540374137386699476, 0, 31550158935461263151173057579176041221962409459140610986752088389872128926555320093045194552350978319702, 0, -101633547799718183254346319068568709881812162004590096806231908420618306201382493493541182004554536520201292162997716, 0, 274611979565714439594585861018476839042856504853563832143074255534481621110517771106922502312006099538758207048547987875117206564, 0, -616721920995642504059495212869429920024785623781003376584018698450883610922465431304594568096505445817782073525045871046818622182765824472364, 0, 1131852202685154118021519932556839754085832094775796156488617788597591964245270898847100769167312523309015128306815671261262371785165615941288471949809876, 0, -1648163379009856615431093045867810539490172773747429116236667438830573609712213732015026369969236866947268916702902250722886082872461928603877288154398703218468128932, 0, 1809714164177754939872048934625158510903778546899448400170012596584496652409399852069727990642841635067318365067817727122576651252304406736898868910676263075770277478449709843036, 0, -1353863885265152481753755771137759199040319417201833148404111477729958194945081110895227769896274916624645688815293645959834552104051076848418718575762019760263987424798461993405257453693788, 0, 536810102661516739839426111041375155025593437650403225427955397739166001110717238662755465462225564369020312397152304887052284646275816212233901359708681145534725594320860541859630142810514307193310721], [1, 0, -42709343379520, 0, 1044464646012383973656058888, 0, -17868011002299499956419116542818505736640, 0, 244824207781771011963231552806937103976635930985344028, 0, -2859730132891086390849151563109097724487565510193493013736028595520, 0, 29889294732611266384643921359529193763603828480282030522131826514347426456632376, 0, -281004189780072369234995413676763484313030460256854456916803382359389566150405800159616043200, 0, 2376488666979498380002686881782309171362721385066823442300260425672862749727973739724726620883043727436870, 0, -17916554823334668058712954089859052139870739051953687696074940872647055584725013208250791091505881951289940191746091200, 0, 121506380089842423379182278832476670480233164689839972157148645309574248735047098338865564142085747084498373872821720649394269107256, 0, -741225196849861364660687562592267850763467298189141110760004800876844439901968104492447111184157283823357916205840521656169740985532732345369920, 0, 4045956302229679493939922536562799681816389936363884307955672410558323459379977779229746424816098120728089775979892387124058362691779788040970320812270740508, 0, -18827157198843425282569664916110330313590551513660757663290840523339006216181673916077784423505941713779515894046737209361277129206709458239987096041330566486783676424640, 0, 70168790275403585189626653271924630669761151624800488241393896577862537653305386223500368731898594323276547091934347694296688444791489199150971791333881552458528676984046045502796808, 0, -182942600059240559198339812962245765438974565319965022000998214900332717078536301883518701829051744856698530371808815541685375105094256775000598426994344114463862666239181201689597857056375341120, 0, 273107520973440451789807450396632373496618863168145412526171048659236580567511490099657258054920462363595619521430932849148335150644070464171546455543556757361197707122211445765238197892476771860614501073921], [1, 0, -145362037163968, 0, 10149426169435451195739229656, 0, -453530546597286574715119878911809374732992, 0, 14567962166620932391878878150316321260405425075637219036, 0, -357718129134080245684874453938067119376680437192792329419558279635264, 0, 6960958416382288618260836439709097962053611916918823705428789112037694600208288744, 0, -109648413256960266994873351829734077095997725023377893237600400453359362545859309830583307523136, 0, 1413948909376939221534820490721142743993814072997755840984061768310029784722375181677690950710806570329304262, 0, -14979511149864615156499070312793641929361839627299563480432761834315822052199522872419840295247395545008359848451431990336, 0, 129915095801412024418697887228725292676485620736846616742470356838526274062237619329269973886925604034596234771495193293151756782266344, 0, -912067159573979732110993846641557950909906993012689274701407008877610256081062994237686277585815681510056973620521335083880561234179617553424953664, 0, 5074344659291944450931744009216319965015642559639385152516739167094822094206803909020905792595879970128170137878083697463612315909003182677495432774525062447836, 0, -21581567739580397763878691893187594468635118430943118868235298451288778802670857357217334606061490838044797515472105112570128688047029744855588912713509552639933862566924992, 0, 65980138727653198968977109986883400142172121327434812019773354450635758422791244922064011633262105292987857848655885562128088713479285954485981916705195882465782034363398260694890256856, 0, -129097557517917680652243866947836943547980091811470276351781870636893521797535179149615399590235240941025337376117690719384074552628628653112451053000342918901637304370210340741069396337336429279168, 0, 121328356346920110739367632542839168601768464042963458616421444551872380267020784023927122852106353980821985754921408148389732061011511357574000283209251326300021771446420416651051816339424218129439333175641601], [1, 0, 208297753090640, 0, 22415907304456966205816001528, 0, 1644512763738665140745735278453745376663280, 0, 91401991697688976507725050882521739365900331940343482908, 0, 4058249072060517998251685416156887602008528547901652973441594053961040, 0, 148310498167622569126471693374784786075520563321366153628583531040227373897982825416, 0, 4539087637858332319510698323494065819036145306505672274042668050478766126811955921055721626028400, 0, 117403177373386209252542773034961266169721190930787209000115839233950417818446652674743566561152421122677171270, 0, 2573559982408209400404777662214370609489286603220356427661577945293330403903177504975113396750106899503741296491099985836400, 0, 47676388233587817581293564008134105135054260381789357777934762950461874346671305331791324450347167446945073644816601284150794456538227656, 0, 739666379555101618061080316814082387998641099012349477580687632179569023883714887681145512525615970329033013832733785540591952196028303439163984303440, 0, 9445361130426285100397129843247762811303535083570715595651156034830987634563984172649551539523714876789760381026061857936885425964174226186002434134156144177297948, 0, 96353142488949853863218406367451459691070227169496355810919198609005320551382119785387213883674942123010919742613768602365931391731124524275629816643096358181494038483321751280, 0, 744647410950606347090297469514026021506069089286511052749012408750513643606218688778608440436442242878269679252696572529552461748530614465103226479983992179540225494926891445061224969757688, 0, 3923238171549141671458137318375268750986406601241371199857133961247706863490358585320541975696481212497778353568595984177051359308208818564713277906552979957106641236612895548446731199701833795807644240, 0, 10678882691470081596403262915871322757420677824495577573689031016273089583008100158466340343001059370268635538318483652542517777251137156493344600668240742216339309121991870834038817887542204293898289861114144860161], [1, 0, 538298345265260, 0, 152920008205843582412281498308, 0, 29724169403270249235871882794921449359635220, 0, 4375604576844119595999833590365453327496080182992303932788, 0, 513481675462199010336950750487176954101492553697395942409855497233324860, 0, 49462345899354126379956231705197639991292586074517158115498448189668018684025108518716, 0, 3977685412700485943403556159820812599012741201173273981917665221093640150885118969045976166672268100, 0, 269453870534686163921225422405404211414172586586997793619305119356885796463133451039651646516016593590677751214870, 0, 15418578856358793309473651853588292681375275277300779478117513725727291642838055937946558464741788573126946057350722655281260100, 0, 743194586321938031064256353062754724178900621841749316296035050400659892255302033892363088769120750932798811452252005968311953755485270999356, 0, 29906575785966803223363040260663583803985357919676914582202255384903653564003021580192452792896781115813959061156791773677048823789877036906270943878822460, 0, 987856182848770079663975449657360183404328012436582836878082279998403799788094249669876783556233990136507949208515809210718821808494161902798692725840996632740382048628, 0, 26012332447759777555466691494446561431163123330430905771996649340570424702332126345906079516674899225048462261308213910309233525805657972655684682210077833299120122945500964686067220, 0, 518737678760266317806647373456630976700311916205166754915417299488373669173186611824937813033845970981365419920284103835287549229126262501760483751181910575796340226663342340300085585426964073668, 0, 7078161052072455478010011369162972636970592628926850260344511667724843612026367368675751637894153029115313107101079223123336669226366145713027513021176363286357166538175367737674947913892369507144768595191660, 0, 50969609806960450804708578438661446876896848088102465187403574733292372956974338597354922088320561602090763197667068876167406351107657977136930844105302840794025918204276758650219696822469649803013656008586606773683893761], [1, 0, -1052628916241092, 0, 611920732079681345112478694796, 0, -251771661876368566431311302769309081054332508, 0, 80316705599569536928440110641096898673518374440531504350516, 0, -20869575301521550616076074398827221970781344138911173147380551292785537556, 0, 4536955246783948888508493474321556638514314728429765299494155267244729409988954790543604, 0, -838348927305541930680635701616828729107866669423886531303904355501245254262234094509710206523302296524, 0, 132796062552255278895906268688369789216683983858816556935841275109213496094523973836970594888288128698931152407411862, 0, -18074113252812376849378399589063587827454770880047523185398277163800006555236149520882500012683114708035788049997387656348334561484, 0, 2108768316730300448257326741737161506579544918482374865290292844373542748110609290333382899476055352432601480788080535598774297839817069048686324, 0, -209127030161535772064800026517215798042035971548401274321460521066442230452455229474676294242929880410035523398089155684703916870721980654085327052239562765076, 0, 17351404390344454508076443934465878375697163899924352983114250109859030610600132633753457660105406906114104669137133879530682228493976691821055628251935086934665434356666676, 0, -1172648299043884262400749547284899529550669111093298525508683203966990638568724712659342893314205305991257575143253097399199325560546377381278965874741043861131207730275462481481978422108, 0, 61445245694997071208463776938991982464423297919653756119450098238481779568138631206128703149181314564403610031621253182871827398660407116094715312582962818663829348354027512291847170969106079155325836, 0, -2278770559937306095535644852997727168036700784677269058695511471929830916706765258226024798200651333057291268336234262527123420393087850645793301939231880514746549421150682316159582396348101014988737648893770202052, 0, 46672115893554779270514442190820706658251395893356609247383794934021076479235464585590511381496594451912121581928962753121859993340042289506421303783177896043289558537452041831055273527635420689336986270694964309808266132037121], [1, -26097968, 1586018784510256, -46978761028404592752400, 1503743305754509512924915083000, -40629424997547418468565755210109519344, 1025044508055008846170244885575361390795950992, -23613668014423748025028647936917323481795229462189264, 519194748365693167688612922706519106110335695585775615375900, -10442582102729063698304773373003394713995945150375265267135702636400, 202707288683387763780167314464684556602602882997986660619533686446593045040, -3666654992574380264570439771130269570477708243192433134041282584670025713403955920, 63398455954372799173715369719292304289200882810603954637547907081734049376875916703319240, -1038766860033296016380875015664194620226029400850066606697705168092227451360160534705428165732400, 16246645409943781952086566333086728091767243461858264577021134366220642802240855168290837612144559024400, -240757635927309289519606711786018475831839134960751353003733923334806162767932568124255582608223321610500788880, 3431191078322196036306062417647158898539306836195257610697077686425864510059010079217855943680465955250498540856030790, -46154999467202107201656509575059222320731136175783231737502026480646536302533657243724479214342173760772179609106127795035280, 597091738303598154309980774533976886853677668884549291430971866100507411357776867327514626712787974717314807999273754323735987248400, -7318703044371257865449989376775670456586575625410585799645408575690650956912923554761496158750621447189712508347480641734346244159358628400, 85631470362090927306054954699054843160765191043301419738833209128903309081019505321638060979272676987888927775587554568777833738837758699165604040, -949431088144801053291357422049197491415650744657816640923708654450017856682177275492029613439241609623238164339637599316450476001602054572730466859123920, 10062396939274955181209934195412971428202706090685137863800820229502955473396697464452970932015641890246820153331239873591180535038673380190011850366751986632240, -99375347221032879365784877778021573401023386833387630905242933857446276545593151311681877079676399465869208837748396869333363495078441937092913840084872651392890540400, 947195730147233273606914473526088436678768053754301471364594022658161509941564047332100021472633964769264724308394868968178478135451055844877120119060187079397519593216271900, -8258697783600511317966974694955030764716959545181339045271264491636268317891397232509283724551414032830116535468029528934567474216804116477128909080544840741747746619505039013992144, 68727338187531557318120596843400133653384876478423214799926804912337982987657839665271111344530796904370991029652633333236087334322701663499389182977417919123202802176069923623873486024592, -522235219217241402809826878551526175616482114179337619934050926893026171421940018103917680760984552264599231864267205686712386559848578890763216673546496150518234731941743582267250143274121594864, 3705423640964879480045973335754531200412051305563074455896550374046692529017739369426320801607574730733074656051494756295572212579765630439554409348229482016892497611230299223830594536460149526961163000, -22192406563879760092079059251988190328983707833838922713274072584661439627027902598944958228644497081473664402682597981675011390204443249368358639110570733548964550225290557046138305305850441423631524661168400, 143631550241729361959843408597442196232433302226040669646606377953214868354794717680677685306663301651154653211587016361901694710226770107154012147511577109438597386019576149089129690201832964577284161861681956816176, -453092523134276477594362500483304603806634002228640119640560239724673496796134951080218002270418301841704589710575745306689839051822509753790688177773266443794636714726288374741939638836514793090159633176891474038867659568, 3328272536361088462838096865358883699967954245477593164656752467738114039425971900156607968003588604443183885828748392836362375704440722183182958572147163028844614145080055947557815170844540976909351191441240717974388222886484481], [1, 0, -2495524906768, 0, 364406867534005234115360726136, 0, -13241040132878616730035982490112293227268912, 0, 150042825647000075735654855012412182925372205517183175309596, 0, -4583834958659150689748003071694429088691683230325344388244050455685859344, 0, 31237895326253517237786052963064124031952304925661040409517084096215602801230556363450184, 0, -1154606770440588260579768591474509927215127136455371800505474392739216868905160239751157431713600093616, 0, 6709469339887495639425204058399116623187836118093586743489361329465960536926731501663587090537249015050299460645210182, 0, -190384217364399313265388518014852684070813020327440692765991599910556754582480530930367924786879353231901149813594121168649600907696, 0, 849328019419236307247928468049986656363273492478295372383246962186317284058595724861170041937015605541024869989922078115690179242225504161788279624, 0, -20550363210558316255442133581113635758141619208743498890491289993452558419697579402332191231290126842708108144520137006857060399198779643709230636991413821580304, 0, 110918147388801263949470187566257004635509477256876327998695189734033504439443473565847302268931995533241067885221018798161990093754953163633244656271380144096868203624330437916, 0, -1614010359674790817467909717759424073294699733359910644260582458529234993566577588259359829472512165823530764578170147498378319510951498595138757814157138271891143544865005572438779244369712, 0, 7324325091188541936153452882767531126976446147215399186223974413270598504168244272085175533727106817972260612486353553600799825533430920649347577648614576781894958071413284443150152276046884958934855172216, 0, -8270653211214772844899502722044820365592854377388474541535508801749762463345767086104357551966433925055995603000412191379191133729806089997384785652780615164952214473286246588017904168477931240951503021717200501592848, 0, 546480595661070261238955786188718934631274806125396671769276356729124688880192623632128969017015135166808831796888409136206560075932083377219858491877746028009064005771178302067553983796073977854990612099214969748386702886882042698241], [1, 0, -4656186536338960, 0, 9835395894483178109262863782008, 0, -12398305133425695027153247351293782331717020720, 0, 10673374084605452355384665979021645562979729545536261511279388, 0, -7578727691865367453577013299674362866342314296016752557555788700664547276560, 0, 5860211586287970213416114929198082385657354353687781693367305863835702387369940362936780616, 0, -4993746318482203837754741470673818770042407584758618411778073034830915133894762253941438004650341557159600, 0, 3665307608753537955143152097101130744556846567239512699142010763501660075831362387482076616692771466235173614754109580870, 0, -2082380345253202367673999087379512984312973304936893244645682814838334957885301451861294841979911635875883886727703983232624604268711600, 0, 1019014715740952887371737819051569499063000821208260335723376853158464262497236513789807758531542407682985781102606058024689766161941780842389495766856, 0, -549537130170360716411040550113069983754397161030192171330559353942025653894046967727596272925568504622663441206816557899137010664427360740307153183901894062038630160, 0, 322727555955563738245728889639062668423128220539752176031191485194153261374520345390846895839508686141596150377169550780432569062341844673450980629285189243210098636308780215212828, 0, -156325640966322417441363319392744100198973186508420421077074336935675372464446391975090837817515572475917907783435391582714321337866106102863023004969725317908563290832018172712040027011135132720, 0, 51712236726995833646128312355489380696602321433816222242524867880756198415325975549162978780228884148660295340516172959127698314447567371112894975825966175369351158909258260337501514788600650582619786971547768, 0, -10208582133215768214901492773594195115072092903620796866565077093406836854705860198979621755401010915917151900885033489332423986622457167293543724705207910219951777108467830900746559856913717718875605373129904198608486649360, 0, 914257719641608637871282360985179119622693904627039839613106351532134066064453794996607883683071388582237806858718879746150820768581725651241930844787404600169985750330564856787563058898296186522234928460883570604467737023464249091804161], [1, 0, -8610815044036024, 0, 34768188812587677562806557086200, 0, -88601698385387116709742830545885336379811568040, 0, 162872496291382961350328716515677758330807692542469487818988700, 0, -234770530231082074885694603218236527253749877616494483146079111582813784429752, 0, 280113479891895710367582732145619717619827122514654067966736389212927554760617374731335025608, 0, -284383299832399768871809468750702587187911763161290845507281369931340335226868365349192082061258421292954600, 0, 247598921642687518138116260384295584054324874556397992961260809578119435320118678493950233018183080464341454946148179705670, 0, -184956607600588601606415922750503818539638483609626034852562292021405426016348393541381335104036898494243318696699391096067766330683930600, 0, 118485589252585788639879806638945762389370373287705365624198835313267060227957288716334051595291741276516071965453796856266796544079548144718116749159368, 0, -64586368568227098516392740890365275262413052570409028804205762086504709427547003434286596467247824975468696531288470087933515128687729857930072869170230314973170710712, 0, 29141426053462649896753175797608606721090801950924525165205415533720154729477415801902983761490003222491545924794361045783177943393527315888334198877883843969176154554794969839596700, 0, -10310289419146337169414022963658729701503620718132331392210971741486277899212886363272101916860202004696485406750471538014612837090949041990958537860972346496286568833436102238591510522969636720040, 0, 2631338008919146390043558946667489376404946758410122642312067392270763521578250249884228668772233155959381186772435014571060003934860177839107544774352046387827023449558035117541485728072858662406793621020318200, 0, -423842589576084850641689525209454262884240002401274613280726148173072200895776080181001539561285498574057199696059837899613401502387772956963862083892800865554985052449844109319860663267370326887668390679528644644021439576504, 0, 32012979418935347078207033694427938832495973148160453596983446867301378110887800599474662206568163873436375602079803053933124918278517759224099145908445953463422863937298520939375970378347205052963780016267675296372654520760406885732193281], [1, 262645864, 48151593065178616, 6589326661980747863878520, 753572963999637066680463576759320, 73933540461050390792695654579187093986952, 6427793073169260050126452120052208464628088891368, 501715446376238552956828250425794876054359073824823833112, 35664015299009529506813775124878049839733010393603624348499618780, 2325562815463757204632436734213481442069225348888197632384646290097255880, 140168392483865900131130997679730053548301647204653473455695108155851521925037176, 7841994362517345613485907382941431280730777464533158266366039654720468343628975170423064, 409023589724582647143897761584178509503836336161321755701710640040908825014924344588254884086696, 19936249187040648037307428338246690660257469937359985805476076652050286704706059484517231004207202610920, 910285521670481866759123938520116047528573951145037157922726864233501184105672874211708579996613924452053738920, 38977067793669660624179903040033516445831009738316236647151544605044921945313680160248056292137526694487480208670686648, 1566863412877533956712689776295366123654509438171531179436153970270224279237696360229287636092811662297702625314615320630698182, 59132452934101526125080730507917884535092420902013353464499938889348428352646929922986373025684357347936096302468721439212188590297528, 2095130580539431472614382509613798806107699625385544509741773393630151557636366277057764586561823467530105274840083920907944919145759872081320, 69613528005837058487406646705628109797677745972255094061728102211550697019405023202710339221620063274518737611027191652497512876797474727398192972520, 2166782289702233665344560425452060111035022563216001033850277591494104174462503772380586377769491650776624091263017865147819283050211116075035483577672807336, 63024611517621758342886166085716734420030979910212142481202827893017338243387572410469246321175194990541116319868727965309044886385505134379584886033754398484266264, 1709033102136857591219684216123711981952766635372533258736625848499424341867319121150404718656333422933524259901655620256776370416410948822776092958442204310683944379708536, 43017501937734546134211125007340971025500201373416339815786485096259197666067586626479811678762831764160244995399872056845071999861265265289579605377610573622735943621007588993480, 1000838676734263058059749331007157669144497796168391621473610441836229093417063771709530252706508390249863470173724024894721231676235089205528749930204818709685822479020275298729580297180, 21360334274751021691496471598059587003967737472768830259327048387485058321229688740716418521135613029239483244810995641486331688123588878917723518844695432592757704709166648986051814274782688792, 415173084403401681046332676157051538838217731220149289344610455395166965288262507660576234440624240899373224413933430326457715906919694996722684050424820902668333711226396091960289428974875654016008168, 7244785595489656087398353195485886958478356336668806548193374614834271512833188416593195982239692994634301991906999694519838620847497770704933312319566759941295158217100345399633774630239915261142038657819272, 112027868445075121642270604647480652239622419278552955817833835692628587794615887684877750635629992742201672453386258854643496309705282036227026980647959658197015075979515933587283577697644094675055574752016728861720, 1486135923241729629338955997299677926969289013535236964891043766476741184508453561012358821930177933530174436674090587335878266338342355694145798939661447753460716576379160410427531132490463910190343290687204576226600800120, 16475738283512034306807186256007796155538533451275604532845494593064089904501815915298010596618578290549495774940558603171831038047413040596344587437480243094753637194587536820578041808499401966835469956918925305359958757438897656, 136339444763219279630912299872420488146835772352999319399356061683193883399426409034827485108135303749557752711321718421428717233872346177681854675087956286692811464520807787473709268185410195975772364837185261204420002395263908610575464, 787531048987121730234747394325532513256275856938442059959014188402069938538101634916441593970391350268744554055085515856041082203855640734228995702819105456962408092675048986340071265272171205668383409027327311643312391747376526075155827496961], [1, 0, 16802096540913200, 0, 140389280609266338815120305015608, 0, 795519994500566271586769698559249840202537869200, 0, 3489316437165518795148416990116864611907308542204880853704845468, 0, 12681870277457700394505363932878348736027274174174808935644348315410108219697200, 0, 39598795800149167713235608965373490590650368631461636114065662773927863517772133538527038223496, 0, 108106788206998588689783584459251571223993336139157299464818461202484720796020020989600762529343145736926442000, 0, 259547376749660934833152146941947893053436253018265381709065704314014301911418923586488535682986682461995292302437273527200070, 0, 548406309671168613030397992926206692586469737472050182235241197337852619667702894816680051934785712264332357703736015226661400369849265002000, 0, 1019015840821115092719516717921128915436023132684864135661751884053408734859271017228842602946514366285690192427122114115197428537773547044628015116993976456, 0, 1655509741222082555940942553985376622026529407496883861344898706043234101692160017881679672209885293068201743142259086534193461646285857547934711674120528017014699080625200, 0, 2310671822425199577865813560414938760557804099244710012418428032718960523451495873319959916207538256194194813463440104641173405797820882420677025200019894058141286051614648146786884969628, 0, 2672381703627847807333187419939782455538532407551106003139477915323995310120806585276715684687976782899896188621601526085862437974913366697820165042766370283120942890181730778319841276391528066471949200, 0, 2392383600471850641877028282381121052716176421082554750081338341384700084879886770335949314932486189048866191580616837200908565993174139052297287781331580543615117298841361753892245470389461191405234628849021546856248, 0, 1452478865532498971616191390250230029431884575277960203022038236952431768390844421417859853840977268242668752243708218651140009547209958639377078240356720986353149201380696351699969601774389121848150128443375368789049434781664625200, 0, 438526481200320369086448809119584578722967735222632479058935169246790670596341828719677975671491658944043408437217376054281726882663420121437479296348296573549810833076837108086258332089887026008217441242255788896960469881623972177861711227056641], [1, 0, -13378162832893312, 0, 66127644059774744781305503172616, 0, -232592565715770783378151055826633329172592658048, 0, 1488616601957950993213255956404235270264227412655592165308976156, 0, -7531105698347962544271819505428500981445836431072681935562439121174606545245056, 0, 24712450476997761606486407411247042869058315391783523825112457318427120207375739149522611724344, 0, -133689869792760525314880403662110306211832690212183184907174227030620297427398082374471293624619913474933170304, 0, 715678904258553901463831526658462014018884526793226489371153582852026139857341043845643759999233042077412503648312342714238022, 0, -2071756006445552258856225040121392306338812580442621785990690126693141075804780994395887093858540073304185093330061970399118921407437238460544, 0, 5934662481820914773747183913756099242417498233623011149722117466738573406802717346183192405574390202290159401585814149409521601394218989895023570522829908024, 0, -28027158004166098825339718628381862841747192346585568082680946452326477347019604930389958918042046310866381547561289744079753276647846656223983333904205474114421173849559936, 0, 85850589865362942967900181232014524977647395039083218184354400349854367194752913235623912813528426836145757465232182259254892849918349738729491993237650024310236724912823771990324445959196, 0, -207872175391169917766020175104855064291410662226408606998871635499245395448793876692037907100827807105682909607454798834165976949593237560343678538694948776220754712691591995609982709333768510426887800448, 0, 915848604929662584872506180154455017150283765965813717466598031960928296481393330090829773307859511405632724086833419887303093307881923694648861115616463821036288859332916483540405126434295872132119799872104856068026376, 0, -2871291080980216567671041255479306413865068267606405362749743173403652223367104722743452575204060499153589177404018743631505483801254696640267576743717670303125867561582653688839902794202430149188792876220533479523708196437452866823552, 0, 3325989321647312889037584618907744814019736586217169926141193626575867691274919432824340539577168155837092020584641297356216175803138742628767674412426378677505135090666809094172565624926719202070813272602490686308527408903711037419887079834522721281], [1, 0, -29517681727169848, 0, 687039119188544478465024390228216, 0, -11530870551725114368928372098285412758857905815592, 0, 165907653272158356121465477328913271521431206571641978734658281116, 0, -1996483639345659685845075253210345119806670199343931208718461239717935420231569464, 0, 21311660822668994074351356945906606625503044533284590875851969393168003176541104605909300034499784, 0, -198116136227710198946784212891979920584068630414612518311519690741689535216476388918811961296575029381448783227496, 0, 1656205377546924770189663942811388003942082695588251229014265707803931856843988136597274632590576221664329778738092773471680821062, 0, -12169356048778213358422218526300461546871953387868618725474197480217662951306648849460861889730178412150274088919095393724520973965529037853645416, 0, 80410505483165388669464882694506650395866818101657567090724295187151131686778700206652032202552854319340549193445890712029726535610959295013384700291722114028744, 0, -462710122424136059677746996247198975812243604411988364746949647383272742560955987458680752115682783287832755274362308928303034664275474041282336942905886713508782064517006082104, 0, 2361877741748191719482317692415585828487328213311317654823181993482340089822155009850886304942949262566892799654903445364109397785402496544946682115593905314155012443981045731426465925679152796, 0, -10083257033286185289134876392944052133264693186854145836498963968614344782125490804626558748620853228348457712374745986350104389765322994112327602303287788230553069483464905945033762052120557494713121396682792, 0, 36903533826595806953712360198905099236758396452528329353466996888141575678486757756933424111977316909173383171172997407285074528896123853033707362745389194427579131538714584530845458570719316640179777872893033006338537638136, 0, -97390474884403674878292358233111900166210847669019141042073692042603363861615355691803890535646601079265637363298817316198331907878591453147574997528256842461658275815131853973812008544726766737648509186935775449199052741380500300893459768, 0, 202666508715509010097773766411082004451821520016198197299387728791683707912542160038164439886561159734364868201906063322206999966468760202624723441947717742872785319058708794365464085528840247364371431686338339602390811735746140892893246619443910615183361], [1, 0, -80400093356233900, 0, 3343952875699039408718036280150468, 0, -94977246456363597530323787172193659051233015225300, 0, 2073965267760220273166845491009122030869494480741896117229560239988, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 392075225732564891330144745047077589633262669330878773244929898762167507808241044901791042779428377650509336045508558786264323891747132699357991607786181525231169900588727311993647463822086243188, 0, -2105375075070304838591489686826453938032281850578430687387878507610010613380479948487064922640164762132966646306824583201266173707201456863105683879930699612642029593215011279448480421846250593182152522297625300, 0, 8691846174150956064910363875746609850763523541942722986883237242426126499336547690400635214825158715062357232157443019492294501797040677312302371641873887453662002324171010166986785142777300383024525090075184955899302905443268, 0, -24504757929305526353635390177664202314273890276235232247647894234349113842565884973864640721919055950590810520619726217227523507710078856923476350473580008202273585173154140589261508215186108302838457893316178034534612119773902347470399913900, 0, 35738460799561286443002337196204692938772764023102336724853137499337725759807442801866577693754391007971317582354745548281980961996137250067909627824134436580832646740456564688150198155977100170781383478230793935352102281951443349130596529777931141457292801], [1, 0, -64477653525071356, 0, 2393168310811389688425806115072540, 0, -66689951304897498607364201340110287840616073492740, 0, 1539853192029366357102954496434240254224977218829748977229934195540, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 1021084535471566966577125589011068518530948627498510720717034824222288040381947468311223713359714998934489881716346265663939449146386625732824498410036485534154578274118158425086500399586097318740, 0, -7096404730490734443592151846262282147496738146312575943868060188230696418629485214101373070167244757067508396683584549276031520076438589510618553431765482457880598281756785264966715066165422962456372479353556740, 0, 40864558877803451836969002504333694830544419231715943717367324397961785268379862953278032294438210909103366179365437499215075332033441229707889563316296211500181823369703156049574878122270541407242191178332708782857406024013340, 0, -176676338897341510573946602275337876081281673703127658683926136155721676010390011577621794416786404641168427562547463114340219383245917294075630724120354875477649949040321833890825661889559629320458942770279288655950513823921137994172563174396, 0, 439708399988102297604748478767096188392098064146247045254000181962540418673265087879447926276611045526971735095711678203857743260094088971044415541866694423544317888141937634429219222385882083795362719426087839906201265584380460814491782740990068794045250561], [1, 0, 209469292929065072, 0, 21391806335251323907294778276168376, 0, 1411238066447748615919316348349816848694740936680528, 0, 67244924983667608174659993391410900638303273074827011914746579296156, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 510765182953729957003630124037742796046266145102214120523451460818014074823816148512576632369838326600059026605910412165290946912937215936462075545318791497298360274371088259798453984977266214777756, 0, 3164481035569348921393719136251873968785038290555709070277783426665594322539021039612173974854174705127734344481459742852274124593614192407483363238544623197362758457715256055481348987295164871953660236120388456528, 0, 14160875871488631851952409648179598324423476060563721875892609908117736238122605723833691198472523015592560241744060405908994756510125587019921178023149503024209266329137024182396679017346083597698249013114348375836177701569838776, 0, 40935817469919941951653479043389069928699257372249871675330708046385564808649509701162641717657926427472409107838426940821123344240160122367478377699671540232756362995713845796966892962341040598655802385140674164820397635082984475658965580098672, 0, 57693055942816721059753467602926213379398380424530614744408976926607815925899403720119145643571430476233225486604069205386805474267742418078951840231722427464669337360424309959949593148762811238201516173935264547952022859913526366556443165037407707008689907201], [1, 1180812520, 873369415571982616, 474544079762439757208694200, 209854349861675636616174160392046040, 78688748560307682779957202536083596174873800, 25825760936579113588242445737971313305897083206663240, 7553112084263623452499102983238652634174680299901022508747800, 1997469510604385660718143880094417975283822691250115872159058903957340, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 49633628661266908228740621203739201123791581021618178909210667092664330266152107199585190290366677062949693598610293194794300412314783586261865126851642893658982478739317355237335421143559804385147740, 3739674312054166347870127441944054913181159754500685379485268475371227544582731874277964279442188451086304253699567678777276089756143140589861238162726616426140825887992780347622935085466286259859696033451800, 254784475326555900445402296216794769256188538188372351582359284344176306549377669435389057861222284932327027244736223645837340709661266018111304646310228854938300082369460458322808713161630874507505830101482232391240, 15468366634572302317297877856276835680921020998324760505982418223966503870483935219992895749182792491708840282564990372597275866109134337870841569642118034524094415482418084313750980940758268879727370676458238475283963129800, 821980998128265610286960855429679344720316769444620662683266493396330959475780381677376132323720488979999045696908541931818035431488422393567851402144281954241418265970771270858292813792655807059470919634306545698666912181325703640, 37036705266048704689549798902496775935483640083380567075595957768678358897658459329102454162402188613256391615655905250267143067486383995183165112637676560940188716588513461766752014094171224013968544575908196993581651492595878776814166200, 1358206325309673224534371284773483223468561356750020803981614351039560267295303095091113122021151726977959208838330714400762403383159780435300954384027295180398225932520822020680829919073042894702514361288890560454629358683414193301239259840611096, 36589856154085893377470427548811784702697084362987401007884928528237679014078695926395889246184124242357055589503966538673555989708402818229800646436933562549771202283652121118114203230885710131109206059802597621007086374422643982009068507851483723628520, 617435699593103232905621218740397275063968329451794385804485640002324231379738381456086182035237583717475628120026713414348706121201837886917352889583419814022428334895763488382052071003701360786344042332096937066030410512860952750051269522867888092850166878721], [1, 0, 418597320155151020, 0, 82311716985106151876521309526046468, 0, 10092519784222592754551493016908491562882272025331540, 0, 863656618226756498208144021822335532512265350296899450047867296497908, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 215457436495565728147251615863859216666747090529775833098623047318993772722325213417684203981258514664496618490585833228884192026730096720728909444455201874415584784750686846822656483104896234905759988, 0, 1779406153485092174786175549695081001990063492243825717526640075457089306649615169104645166481581568333728872359871472880402708926697227700942315654176945535265739677265627416852611390868564948567185432792487742579540, 0, 10256335890876274559800571205222204267453149268488041970124302540734418484132574951269933252348500787800112453395142698621782135071416184598245123066061806020606008480319716680269473406132949448689707131775229378673747860456355798788, 0, 36862273225726690464300498933221405893987920729855764075168619768651392444578724121972534420107484145451553659362778488235895830153733969321961820474831101383127483270332564812416273154569352928131210689011627298287137635559952350788644404887848620, 0, 62235870131088887248721260643613732270809542114927533946691860423058765484724946889521036730767972514076313484150675873686540902307116397787901933154121577883589865430562620039227333390206072697381906394318688964164519497825118263224609309297843390093280843397121]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, 631, 0, 250990, 0, 84628384, 0, 23693156224, 0, 5546205773824, 0, 1077993841623040, 0, 177610710304423936, 0, 18446744073709551616], 2]], [1], [[[1, 0, -562430, 0, 74662027600, 0, 56860217736718750, 0, -42013856461828613281250, 0, 8676180684924125671386718750, 0, 1738360794261097908020019531250000, 0, -1998152754367765737697482109069824218750, 0, 542101086242752217003726400434970855712890625], 1]], [[[1, 0, -21224462, 0, 292142051955628, 0, -2605751876510597831114, 0, 17711583550066594441214789590, 0, -86596771193684216591876419220365514, 0, 322649766990200861375245080136241715853228, 0, -779009243999966908250623847301379203398119650062, 0, 1219760487635835700138573862562971820755615294131238401], 2]], [[[1, 0, -940409906, 0, 438884142460995940, 0, -138879229364428791462272534, 0, 33517989236923267322054863810821574, 0, -6381463072956581427743364635136328157325974, 0, 926650180099697300515046426206102382965623488720740, 0, -91235967704011654466673130469125821950525718231950337937586, 0, 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826241], 2]], [[[1, 0, -1099572122, 0, 1709772296384261308, 0, -1823002045078736552863103534, 0, 1590014787658492487234386234911457270, 0, -1213055839370295239770713389044547606124658094, 0, 757051718619061491420174700081366552763122738688207548, 0, -323969877110633090463294780050413722452682402934708341042491162, 0, 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961], 2]], [[[1, 0, 19352339926, 0, 206894507262116450320, 0, 1969011076884617874873079656394, 0, 16177737680649070096701320783137458590494, 0, 95814425817595839071167889766429563297001468717514, 0, 489907902638219235808748156385097543840315412751041587605520, 0, 2229881117758282854822400838105018085897061068768893008436723655620566, 0, 5607005320601059253161325667991103602003892399764752527847859167616581809464321], 2]], [[[1, -65900, 47814330484, -1769229107898500, 1042600725543290132326, -30047814087966365779338500, 13791633073594359993213313887604, -322828477150319805287503858814993900, 83198449060887472631428936505541918917761], 4]], [[[1, 0, 347301623380, 0, 64062467143714981368724, 0, 8040147570714944291845269645466540, 0, 733194627979920144629870941058215974971638486, 0, 49307092735778745993419043467870468256235557198531264940, 0, 2409319593891045014681638826509025671911452825036831424141583501204, 0, 80101922979322368112014421992705462348960861107367859619286855344238090781780, 0, 1414430149788231852676288931564393259755477871188002418354492595462286094183104888189441], 2]], [[[1, 0, -1227286359230, 0, 1212645694957910588616784, 0, -788222035204167819518965162651075490, 0, 459302664714595509954155280614223551848326294046, 0, -197249784786989603641781208505995000538689592825438140960290, 0, 75939872225913160767851881741953524651714390998899409952753853154801744, 0, -19233122883749938710695885646658304355750394086582881883171529043243433277721204030, 0, 3921677400976661174604525977662760320736047149132988644620907076910449362913460284721921844481], 2]], [[[1, 1078246, 391778114200, 240972717036783994, 271050821264349716142094, 205523470628479236000883519354, 284988458863589251820751758430530200, 668957470035436367678282208706950373089766, 529144398052420314716929933900838757437386767361], 4]], [[[1, 0, -15557933552174, 0, 135550435594311620730101260, 0, -774033658179879226228797311531559930026, 0, 3196508535568414989687090165122378091764631520394134, 0, -9549649479799357582503635798524181374361682451464447512182260266, 0, 20632701145283988736139515642924006701312320992324367671669777025963816962060, 0, -29216935884030958801918508668215510690187203559846633117337919551805775503371028669428654, 0, 23169162752708970943114627382699355445603465075569066753527132965271355336698663689946873706000418561], 2]], [[[1, 0, -21354671689760, 0, 294221321517473379983600644, 0, -2651005776016786467509342545912748662880, 0, 22517652878645374350363653769998601297056945865955846, 0, -169025559227978099009310826730169048802578818791825710370737066080, 0, 1196072642150114373042896426416359725480519915746513606781365954964899102863364, 0, -5535005049901103725493836862365694908773871973676774513819734149573727969757645294952316960, 0, 16525965054224229836186278655106620199924768865813137314166732326916347228274400480084130733500669084161], 2]], [[[1, 0, -72681018581984, 0, 2433447853660373848804926700, 0, -49899804628464574101160769461637626793696, 0, 696378227629521147168570371302985518810203587201791654, 0, -6817013193400706014816354008991883690249611457834970186018551772896, 0, 45416391267616756232352193206730439179571098718076274547193940636599874164606700, 0, -185313420746889006724761085082286828279426277404962383203875810666841883625992135825628732384, 0, 348322201915008729090636772576515803886060477631572921807557822785711774186401026196429000224271587500801], 2]], [[[1, 0, 104148876545320, 0, 5784459409402329893901049564, 0, 219811432958074675006595534173862276091160, 0, 6077896724932509526284193658618485777985840225588075206, 0, 124628108701513847197076859073823851928972146236365058080872057390360, 0, 1859491647128059743246724919132154448605939814770814472872350220053946527239714524, 0, 18982428402280012920056894746835478277842966860835282720692900293417035677626955236240017204520, 0, 103338679551608755769613831981391216473003507593689077942962091920333198328294123899959094782475047493882881], 2]], [[[1, 0, 269149172632630, 0, 40239365538507158323670390704, 0, 4031692759683959018421364168259028320746090, 0, 293072248373358712057070114213265656787050317965068241886, 0, 15627925863949841632066298760028412825727840672466428760066029279974890, 0, 604615047699114117649015846709314887217084259085891728391217287195561711519836626864, 0, 15675983221451062329571831324823236293018590873901092316143956370780368526771136158836855757013430, 0, 225764500767858654073385465392633477611425122836214284551998115524528788974971860265258683062964890230399015681], 2]], [[[1, 0, -526314458120546, 0, 167456911626478687894905678340, 0, -37750837236953993278771708417035800905992614, 0, 6268632730081250916750053901082072457770151832250981950214, 0, -813876997257157092027398626143777880211849257009215093564759579510491174, 0, 77833659458232736220780570655784451146740638172194613165388621316943164867347944769540, 0, -5274021055416642298115279701335156214227445266790103516813221060562427003969799837491288345889488866, 0, 216037302088215264007353020421755020303836945864971943793884823544087834038719355503521226991553493351558037589761], 2]], [[[1, -6524492, 332651202340468, -4955808858794882257844, 70013274236654743811905277590, -950064800047688451515583128312922164, 12225495149459243992020122036673278196645748, -45968755165952580108352264898432698002293252692172, 1350687001332003958728623852374735172807518011483204347521], 4]], [[[1, 0, -1247762453384, 0, 182202655311432579628293837340, 0, -6393174434234835950877283387794740385075896, 0, 58414531859214709732491385992126095140362536233988396484934, 0, -1054176661956890957963863099386418239513815189492438077812407893230856376, 0, 4953913147872263502628849586342752170760643985250005245116073182129560071469955885811740, 0, -5593999751037993386006153373468843449238376219464740024370978999907317103991232527216664027393687944, 0, 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571583325820978018076852359946212274681430140893316966477425921], 2]], [[[1, 0, -2328093268169480, 0, 2207688814593563895556430155804, 0, -1059447099244512151906526306788503855580848440, 0, 433250431529126785724241600111655837360245300707954784585286, 0, -441786922202494551875225462714241559776564129396548786484535652598401021240, 0, 383888423945550235647163825909595449313013002586309454569418571510415149252047562437518364, 0, -168811144215144272535466666012140566029372799172933434146780733131163919928253471959517560604211280918280, 0, 30236694919279928433903778295701355282915451956817976004868318877311240610555683471863516705268223263646600291188794881], 2]], [[[1, 0, -4305407522018012, 0, 8115827440969199539116852327028, 0, -9358904680944573404972048805094540341175355684, 0, 8209022008708798666333796121029521185984218654432509025257750, 0, -6086824583809705190232926200787668796607350914335540560460121567767462994724, 0, 3432925102307303962806060240690156165124129797021246546190614704043411477060450741331523188, 0, -1184435869271031383654379431305351611684554763530718814597153139872821941480041180220784530737354000663772, 0, 178921713100828953241802899245074474129186969604672290761273528326863804197536600317452764336003016421614274396125923841], 2]], [[[1, 65661466, 5570756090390920, 266884939891185305560774, 12570240221962461582756715087534, 404893493540300206510299762052646838214, 12821758848021427554038830975115580577890173320, 229277145335171725321871009745371822011333201127141146, 5297450670659957549009604563595170759963655420038456036451841], 4]], [[[1, 0, 8401048270456600, 0, 34905834283362254317373910727804, 0, 104514398515197975443327520295359757363873628200, 0, 257419078190069751691379322342696618032981185655811055726971526, 0, 530182762320849847673142494884039539935611521851773083111941322641614792604200, 0, 898249488477851721426240654831072194544337258705009710954526016870502573973266932911079262844, 0, 1096685027045232637550350797358659378143272894991450851975374067210447385460216776585505858539363894950840600, 0, 662213320011248617806662570391233003639318363696644565914400196360051378581601198041967933160758345646707997630678724901121], 2]], [[[1, 0, -6689081416446656, 0, 10691916931961371513608104795140, 0, -44777180002111236218365624666383061812678277184, 0, 387631554505985255798259653877064958245768983804645110852781574, 0, -693899932469611029614123430660181863766848016203945548199390715209910025820224, 0, 2567649789887029876307632956149547270093329359892977015535580065042123318375125367777759655940, 0, -24893548075232389095476672909348783874400972492455683122913009748662486695073823044801899301263609670974329536, 0, 57671390841970448259729381208066199180597409287365290066759945459734154709075183654894573096200892310960096427082464361827841], 2]], [[[1, 0, -14758840863584924, 0, 234607867775960146614891715071220, 0, -2302895090012187871093865367630862766619774620516, 0, 21445338665867018257785242713601232276846144230063624927054295574, 0, -141456172258126685136601854332726645092307317963819724254452581477686389556308836, 0, 885193199871412389668032325200883460718805257550541733395564023175746694553835508732597914828020, 0, -3420546468923694061299496974716263582286337212567270890865941558721885243032761870291197825041891587612663147164, 0, 14236098788485172987320884752470155907962822386512731356682722791624054303700704883995707327804057276776691350001162697989396481], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '32-45e16-1.1-c8e16-0-2', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 8, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/9/d/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0078125', 'prec': 30}, 'plot_values': [0.2800999844106116, 0.27502381058717146, 0.2662780211400619, 0.2540954500525647, 0.2388112083389191, 0.22085469087152612, 0.20073734966497678, 0.17903638793863094, 0.1563747444443921, 0.13339796534840312, 0.1107487909693329, 0.08904050430346057, 0.06883028306845888, 0.05059395122478082, 0.03470362327117355, 0.021409759133112112, 0.010829084781171734, 0.0029394558564386384, -0.002419799215913247, -0.00553603663852438, -0.006796789976226559, -0.006655860651166568, -0.005594525008354579, -0.004079948233570474, -0.002523076627824775, -0.0012383508433618184, -0.0004075409970732888, -4.985265790481118e-05, -1.9808454425570522e-07, 0.00010281820364040672, 0.0008180705311752807, 0.0028915868214440163, 0.007234584745328952, 0.014890457439362442, 0.026992402232691823, 0.04471122220998215, 0.06919491383885559, 0.10150224791110886, 0.14253258389961493, 0.19295455213260684, 0.2531364693664936, 0.32308148890138977, 0.4023705163157566, 0.4901158395011918, 0.5849282239589522, 0.6848999122526634, 0.7876055451951903, 0.8901225010172767, 0.989071540668408, 1.0806796717004672, 1.1608684932441269, 1.2253524422882136, 1.2697532360654677, 1.2897282299919193, 1.2811079410830766, 1.2400386762383324, 1.163125818498666, 1.0475730764129045, 0.8913129054992117, 0.6931233750553006, 0.45272698151738533, 0.17086729888231136, -0.15064010055575075, -0.5088853391893979, -0.8998726207700398, -1.3185616793616581, -1.7589451989407843, -2.214151370661803, -2.676575651953596, -3.1380395503526697, -3.5899718795622686, -4.023607930488067, -4.430201304992312, -4.801242612925283, -5.128678855151036, -5.4051271232453315, -5.624076251059065, -5.7800702589729145, -5.868867836500784, -5.887572704453486, -5.834730469243827, -5.710394818507756, -5.516166336343094, -5.255150567145798, -4.931887086692139, -4.552245716421426, -4.123286280138695, -3.653085708964856, -3.1505373312903937, -2.6251280723252886, -2.0867000019668023, -1.5452031848483654, -1.0104470835605697, -0.4918578331060913, 0.0017514628891479678, 0.46239066263371514, 0.8830766111067246, 1.257986917135803, 1.5825828089820884, 1.8536883578226782, 2.069525577037436, 2.2297082652798874, 2.3351953542372894, 2.3882060259576816, 2.3921000949261546, 2.3512282566055354, 2.2707577484348715, 2.156479718153102, 2.014605121181129, 1.85155625460193, 1.673761069290413, 1.4874571820353664, 1.2985120431394377, 1.1122665424485596, 0.9334068385894483, 0.7658565132193706, 0.6127076786660239, 0.4761887976165134, 0.3576670676970335, 0.2576837915227926, 0.17601987519356044, 0.11178744241242809, 0.06354256308158084, 0.029413314311172153, 0.0072368508849720145, -0.0053011146848507985, -0.010531021090183562, -0.010674671489801751, -0.007736708403330307, -0.003417323911024695, 0.0009499219837129472, 0.004432780240031439, 0.006505723699457635, 0.007026298985429999, 0.006184210952013974, 0.004426364292004423, 0.0023624463801697098, 0.0006568256597732257, -8.649634341739231e-05, 0.0005615457584336734, 0.0027487850714208928, 0.0062516147981219565, 0.010408340084615117, 0.014082846286930347, 0.015664267695039237, 0.013106957616870328, 0.004013477579942941, -0.014238937190968465, -0.04433010346414468, -0.08879058539389394, -0.14976341069351434, -0.22874199821105848, -0.326294449911509, -0.4417860526278728, -0.5731131722482663, -0.7164626287738743, -0.8661110501601825, -1.0142785659240723, -1.1510504852096104, -1.2643792946142385, -1.3401774155334147, -1.3625102549986838, -1.3138987274358964, -1.1757205754223239, -0.9287146803187527, -0.5535828586072705, -0.03167773672006466, 0.654237740767489, 1.5191774542893677, 2.575087695294591, 3.829996019223786, 5.2871806145974265, 6.944389134228393, 8.79313680018614, 10.81811354710864, 12.996728952844746, 15.298821693811071, 17.686553638168405, 20.114507308312987, 22.530031199948596, 24.873806807672896, 27.08064490400735, 29.080510738260642, 30.79976668250849, 32.16261373591646, 33.09270633025376, 33.51490827965907, 33.357151706121215, 32.552355560120354, 31.040356139710084, 28.769798965470095, 25.699939639598544, 21.80230101760047, 17.06212936856093, 11.4795745756618, 5.070591382832528, -2.1324791949462765, -10.080688165121874, -18.708636487255006, -27.935025117506775, -37.66359958978186, -47.784481062941296, -58.17586512517868, -68.70605916596355, -79.23581911137039, -89.62093707440312, -99.71502328891569, -109.37241884210307, -118.45117043315273, -126.81609156440238, -134.34197540468165, -140.9160887422511, -146.44054831475805, -150.83447945857446, -154.0358136885528, -156.00267543185495, -156.71431833288426, -156.1715830161557, -154.39686063071306, -151.4335595593087, -147.3450859888183, -142.21336222174506, -136.13691927558233, -129.22861208923356, -121.6130161758532, -113.42368476084867, -104.80040386307778, -95.8856367012863, -86.8212440875778, -77.74540707299882, -68.78971077704514, -60.07646521380534, -51.716331663374405, -43.80631384615976, -36.42816211186363, -29.647226383041673, -23.511780071153545, -18.0528230229277, -13.284357192269896, -9.204114613730548, -5.794703819976654, -3.0251419917438036, -0.8527026941597178, 0.7750744435292577, 1.9181172601844105, 2.641437299607598, 3.0127307886397645, 3.100043605328615, 2.9695757555708413, 2.6836946607231478, 2.2992180629470855, 1.8660168613650967, 1.4259760500402467, 1.0123385449168296, 0.6494425120093418, 0.3528483240881116, 0.12983697312044198, -0.01975153650612033, -0.10238499091120178, -0.12946732138075648, -0.11578679784715945, -0.07785778396445674, -0.032232012090809066, 0.006144354251181032, 0.02545343221712567, 0.018338293012376296, -0.01701693523024686, -0.07611236534398773, -0.1477040783916616, -0.21374980534825497, -0.2497413454600409, -0.2254210339357188, -0.10586392080478217, 0.1471092697611904, 0.5732398245510695, 1.2119107043822959, 2.100076584383738, 3.270124795477396, 4.747751894526279, 6.549943922520316, 8.683147632942905, 11.141715964181682, 13.90670386548899, 16.945080451368703, 20.209410646427788, 23.638044381801762, 27.155834491819004, 30.67538628398153, 34.09882291947897, 37.320050935574045, 40.22749934739119, 42.70710038220048, 44.64555802127985, 45.93380169708687, 46.470502010206324, 46.165536226161855, 44.94328925542343, 42.74567755009045, 39.53478888719302, 35.295040243166255, 30.03476866282434, 23.787185835277086, 16.610645545066088, 8.588193709719542, -0.17360729352065346, -9.546600332981594, -19.383765995848904, -29.522417049429603, -39.78789492930375, -49.99770674254122, -59.96596912425287, -69.50803297966513, -78.44515569613095, -86.60908411297511, -93.84641254231751, -100.0225854516672, -105.02542391840373, -108.7680683783342, -111.191247115975, -112.2647998653723, -111.98840818731722, -110.39164441230467, -107.53345638219473, -103.4999993961822, -98.4019994226107, -92.37159548637754, -85.55862027441738, -78.12643237645841, -70.24742678765698, -62.098359442642995, -53.855626339891835, -45.69063810805708, -37.76542666748029, -30.22861210443699, -23.21184529982176, -16.826825668072644, -11.16297411494228, -6.28584646117234, -2.236300882534533, 0.9697530506219161, 3.340710368836234, 4.907876143744447, 5.723424140032572, 5.857791152847662, 5.396605950920116, 4.437264614305711, 3.0852729651200175, 1.450481498070742, -0.35666137035994966, -2.2287157465114644, -4.064602286687544, -5.772597281741625, -7.272883110538211, -8.499586024414256, -9.402255984031308, -9.946736634606966, -10.115424432063861, -9.906935830661984, -9.335217100222765, -8.428150877564315, -7.225729612067564, -5.77787915009573, -4.142025416658474, -2.3805032243290145, -0.5579085355118075, 1.261505968651129, 3.016297256867956, 4.650073945405994, 6.11343902140164, 7.365584804884968, 8.375513438103292, 9.122746825131681, 9.59760076110778, 9.801031236321764, 9.744067495872798, 9.446872120426665, 8.93748153579455, 8.25029097587571, 7.42435566983869, 6.50158467471816, 5.5249052293747765, 4.536473793064922, 3.576005203929864, 2.679283917815, 1.876911437788089, 1.1933354384784263, 0.6461856456717007, 0.24591159737615698, -0.004234096158846516, -0.10789563657266943, -0.07502909086999023, 0.07892935282925745, 0.3340945719147196, 0.667308785978104, 1.0534041393450604, 1.466491065662417, 1.8812128752443646, 2.2739105717403008, 2.623647860823159, 2.9130543507648508, 3.1289546697391, 3.262762980917057, 3.3106344987759155, 3.2733686960578665, 3.15608331204211, 2.9676846616988883, 2.72016781698507, 2.4277882755823064, 2.1061520991374283, 1.7712745683585405, 1.4386580548689556, 1.122438045617981, 0.8346421776412157, 0.5846009532762556, 0.37854080487006403, 0.21938073871848754, 0.10674334800045582, 0.037179911576635874, 0.004599035114450161, 0.0008777705478937125, 0.016621037891861035, 0.04203100925516574, 0.06784157389444219, 0.08626874538707449, 0.09192616327342078, 0.08265549080582685, 0.060224500477517325, 0.030850850339871748, 0.005516770337719241, 4.879488176841655e-05, 0.03494691672807614, 0.13495866027373826, 0.3284051016358778, 0.6462791774904253, 1.121155948579203, 1.785945514091093, 2.6725352470667696, 3.8103764155103823, 5.225071285995521, 6.937018786376738, 8.9601758201683, 11.30098797011084, 13.95753772899632, 16.918950771343756, 20.16509143282098, 23.666567868888176, 27.38505574859254, 31.273937269702156, 35.2792402414839, 39.34092680961081, 43.39462478176676, 47.373125256567974, 51.20807506568973, 54.83179637780892, 58.17910947305621, 61.189097384281965, 63.80675343377572, 65.9844572199731, 67.68323112466335, 68.87373763759199, 69.53698738872842, 69.66473834663444, 69.25957775996781, 68.33468964942314, 66.9133215641663, 65.02809718298197, 62.72029528624036, 60.03814638247525, 57.03525774730585, 53.769072452789885, 50.29928627645159, 46.68627501103385, 42.9895820691766, 39.266511904671, 35.570868893425676, 31.95187422458724, 28.45328537529831, 25.11273423436571, 21.961291261194415, 19.023254569402457, 16.31615483983097, 13.850986525301332, 11.6326370553017, 9.660292547168588, 7.928077295223028, 6.425813895722071, 5.13983322073155, 4.053800790622177, 3.1495285322196005, 2.4077444186095343, 1.8087968379977133, 1.3332754807214298, 0.9625358032136325, 0.679119465601379, 0.4670683002196069, 0.31213413122562295, 0.20189094432265867, 0.12575959144544271, 0.07495708771632485, 0.042383980331423834, 0.02246801070412097, 0.010976959562769879, 0.004814901450464616, 0.0018151560878181246, 0.0005412034126757364, 0.00010446411695466237, 5.3086110139553205e-06, 1.109814657762035e-06, 2.750234524872395e-06, -1.1389277962135296e-06, 5.3126628957753915e-06, 3.6161703803786363e-05, 9.142799161334544e-05, 0.00015672527233385442, 0.00020987869241593664, 0.00023014856698267658, 0.0002065059483486489, 0.00014245063299262998, 5.601264738731186e-05, -2.5270097615040973e-05, -7.355765503456618e-05, -7.240246288514817e-05, -2.864560866566692e-05, 1.8054837897993546e-05, -9.412045921567742e-06, -0.00022319475543185508, -0.0007595067492562153, -0.001758472089667443, -0.003335199262314686, -0.005543586937564357, -0.008335423149537852, -0.01151828612498688, -0.01471639472464615, -0.01733895551045295, -0.018560589638036893, -0.0173180693059011, -0.012326856820224066, -0.0021198439638489656, 0.014890710774873984, 0.04032867568904575, 0.07574935148480146, 0.12251873603337453, 0.18168255156693322, 0.25383226264993003, 0.338976392453077, 0.43642732678577106, 0.5447159454438422, 0.6615326856219457, 0.7837076706250766, 0.9072361615108862, 1.0273520630395643, 1.1386505566228837, 1.2352582115968902, 1.3110460967088922, 1.3598786356156338, 1.3758883882369723, 1.3537647548291534, 1.2890429390072167, 1.1783784944906872, 1.0197925122162539, 0.8128730363844295, 0.5589218761951581, 0.2610326195587954, -0.07592735896204084, -0.4454048421166547, -0.8393248661771402, -1.2483303310005467, -1.662089240742774, -2.0696579767330268, -2.4598857455776755, -2.821842733597051, -3.145252694385114, -3.420909822734581, -3.6410599026033497, -3.7997268849353283, -3.8929682242418937, -3.9190453975428015, -3.878510725365993, -3.774214940252688, -3.611144617767085, -3.396183587711173, -3.1378011191763986, -2.8456711097096594, -2.530240718317875, -2.202269579635487, -1.8723623652158392, -1.5505179149807877, -1.2457174055193183, -0.9655720744158858, -0.7160479674719927, -0.5012811656144852, -0.3234921814904291, -0.1830029374979666, -0.07835460363583188, -0.006516798083837341, 0.03682446541347361, 0.05690928989623761, 0.05950415195597236, 0.05048466921305739, 0.035425288164796606, 0.019219845534097394, 0.005755157775875837, -0.002343256543427974, -0.0038783580266049085, 0.0008482813810051595, 0.010067740068831222, 0.02067484977945719, 0.028451728612604924, 0.028370841669285187, 0.0149599871342742, -0.017291877661819104, -0.07351381537524984, -0.15804346887883375, -0.2740539812122929, -0.42324073161366904, -0.6055880821472448, -0.8192318673324209, -1.0604279474335194, -1.3236310872546573, -1.601682057826467, -1.886094549690602, -2.167427594840551, -2.43572406053678, -2.6809917030910073, -2.8937004969984823, -3.0652750704264164, -3.188565504769423, -3.2582164002027305, -3.270952728391407, -3.225765549890217, -3.123981308424174, -2.969210165155006, -2.7671756786637305, -2.525434871848178, -2.253003964308267, -1.9599104242128504, -1.656696191501001, -1.3538996957582468, -1.0615454700658435, -0.7886696713204718, -0.5429076797393482, -0.33016870123162323, -0.15441262894906915, -0.017523999224087934, 0.08068153875543373, 0.14233013249064247, 0.1712554540591848, 0.17267326285766332, 0.15278610441326337, 0.1183434179332486, 0.07618474492955299, 0.03279445358760862, -0.006104624860124468, -0.03589394874467659, -0.053317920513814426, -0.056643425744866166, -0.04571163098953326, -0.02187997688495465, 0.012140582936295427, 0.052538184486418095, 0.09472741700512767, 0.13372805846239955, 0.16456869544901703, 0.18268761103305517, 0.18430359722850098, 0.16673139105150878, 0.1286201184335433, 0.07009822794969177, -0.0071854148186147925, -0.10012771397585109, -0.2043411065390884, -0.3144162528707334, -0.4242607131490287, -0.5274940310141818, -0.6178775509045212, -0.6897281247984326, -0.7383034482585885, -0.7601333400911571, -0.7532722435084981, -0.7174553254575458, -0.6541468247046864, -0.5664763678322623, -0.4590663767414753, -0.33776094660945233, -0.20927319935876992, -0.08077367035226807, 0.04055361373715358, 0.14795834821646697, 0.23554499499465306, 0.2986402818172684, 0.3340843033155313, 0.34041854746690176, 0.31795966496159395, 0.2687575153761935, 0.19644077935262214, 0.10596103659530651, 0.003253083895899147, -0.10516505224993891, -0.21262486479095768, -0.3127431291775783, -0.3998307816693567, -0.46924694683791157, -0.51767405109624, -0.5432955809057634, -0.5458650097877517, -0.5266647585828418, -0.4883610709912787, -0.4347456695329649, -0.37040703699784305, -0.30035538302551174, -0.22962800649063012, -0.16290564266022686, -0.10416940860810012, -0.05642472727486939, -0.02151332920173244, -2.746592370611498e-05, 0.008667681878740195, 0.006306156032098259, -0.0045006487304975655, -0.02056054057750514, -0.038445910752103234, -0.05485778668237653, -0.06697688103914765, -0.07276635092699821, -0.07119726952696742, -0.062374576685366535, -0.04754901804350602, -0.02901049925357134, -0.009868881140520924, 0.006261211680615749, 0.01564538547636612, 0.014850274324090277, 0.0011608771932165723, -0.027046925303179873, -0.07001857935836138, -0.12645255545256417, -0.19347762997926174, -0.26679019579097873, -0.3409546274547835, -0.4098517172332202, -0.4672381054804363, -0.50737183136709, -0.5256471848877096, -0.5191746843017208, -0.48724022608208384, -0.43158167459117963, -0.356431754625937, -0.2682930039119738, -0.17543316028794007, -0.08711661926765685, -0.01261793941928945, 0.039905189906241444, 0.06457188683312685, 0.05883687133626754, 0.024297541600776042, -0.03292058036451412, -0.10237603579324772, -0.17026755109027847, -0.22125721222510125, -0.2412436464052696, -0.22111411339812143, -0.1614392889723339, -0.0780010717682548, -0.00796555166747398, -0.016434651639823113, -0.2030357371733635, -0.7081438138854175, -1.7182809604786025, -3.470207244662741, -6.253207762124977, -10.409095487791504, -16.3295442134029, -24.450420025844206, -35.24289279271463, -49.20125143187987, -66.82750310644596, -88.61300865380227, -115.0175854549965, -146.4466859024812, -183.22742528969914, -225.58437776446854, -273.6161736663568, -327.2740075872917, -386.34319661169667, -450.4289069097002, -518.9477330301844, -591.1275078247364, -666.0109232062125, -742.4666877099467, -819.2085360271357, -894.8214802510539, -967.7948329253378, -1036.5612109846365, -1099.5404231474595, -1155.1868663769646, -1202.038824193817, -1238.7678841000193, -1264.2265843059397, -1277.4923698149041, -1277.9059899623044, -1265.102605360583, -1239.0366535975381, -1200.0015601217324, -1148.6223407322925, -1085.841695055883, -1012.8974380077185, -931.2892747198712, -842.7359299347113, -749.1240598027972, -652.4507396941318, -554.7616183750624, -458.0870418426511, -364.37856791650876, -275.44830820647695, -192.91344474473615, -118.14807665129476, -52.244264755610146, 4.016078831186485, 50.178317469395374, 86.12108092708276, 112.04735293129806, 128.46315814903633, 136.14539889549195, 136.10036947606554, 129.51485181753446, 117.70198345677943, 102.0442753210289, 83.93623416192487, 64.72901030801656, 45.67934821313098, 27.904872925298143, 12.347412699363456, -0.2543466959507129, -9.381985528574992, -14.744169410861769, -16.273477961272675, -14.112658751874575, -8.591966196828865, -0.19921172505753534, 10.45570957863515, 22.679862294266602, 35.73784357390715, 48.89186128650846, 61.43940795539793, 72.74682597350608, 82.27734134467818, 89.61248503356195, 94.46620352302173, 96.69136242656992, 96.27875031901449, 93.34909076731978, 88.13879619514536, 80.98053821240455, 72.28005038940307, 62.49063065674174, 52.08683935308321, 41.538844775173445, 31.288747720792422, 21.73003010022065, 13.191033584813873, 5.923098183714985, 0.09369471688953043, -4.2154130933956235, -7.00522484023374, -8.352279558285248, -8.397896085018221, -7.33472019776291, -5.391291113054979, -2.8160440488142258, 0.13834746682760057, 3.2294441543478003, 6.2375751547538, 8.975853079477274, 11.297285579726852, 13.09880588885097, 14.32224866248926, 14.952485856357429, 15.013099418805478, 14.560094515419367, 13.674242779981661, 12.452686558841998, 11.000453276668562, 9.422452703028037, 7.816304413548085, 6.266638458280738, 4.841067349262469, 3.587914459900934, 2.5356751699953746, 1.694061158911524, 1.0563722891133838, 0.6028609494494046, 0.3047048002773184, 0.1281874750961158, 0.0387024368125813, 0.004240071919515659, -0.0019125626616654583, 0.0005574538027382954, -0.0003378829390666486, -0.009256648796904911, -0.024827449096610475, -0.0416841133255342, -0.052977824546520794, -0.05307367431837105, -0.04012826195779778, -0.01826096582973289, 0.0009279828364096108, -0.0023217733690132246, -0.05566236526683309, -0.19339882153961116, -0.4543448751081656, -0.8789218560412918, -1.5057207292653778, -2.3678017152194304, -3.4890469715667036, -4.880925605222786, -6.539923011985513, -8.445880899748268, -10.561441796276501, -12.832698460337808, -15.191061296563417, -17.55626453509502, -19.84034404015012, -21.952342816958257, -23.803440441257813, -25.312164347665295, -26.409327215548185, -27.042346819103813, -27.17864200751915, -26.807858449024828, -25.94286154581476, -24.619510588327117, -22.894352266359398, -20.841230847208504, -18.546957181949853, -16.10622556618645, -13.616122838175835, -11.17060079765801, -8.855283045453842, -6.742950721084888, -4.890000338587325, -3.3340947715859235, -2.09314072321039, -1.16562918013162, -0.5322765118070566, -0.15881031156686018, 0.00033658673942205987, -0.0022593921414881405, -0.11156404812356933, -0.27458806114022927, -0.44445422025664405, -0.5837182469093948, -0.6667032795255963, -0.6806899587019152, -0.6258975421958829, -0.5142894110339485, -0.36733117708396434, -0.2129140521802254, -0.08172362736891782, -0.003379424947760839, -0.0026898688427541566, -0.09635896001234955, -0.2904477195253049, -0.5788412602859752, -0.9428558650718865, -1.352044288837022, -1.7661676006661733, -2.1381950169072366, -2.4181039263943074, -2.5571794993642967, -2.512463164454592, -2.2509762080481788, -1.7533511831296427, -1.0165398946962072, -0.05533038203498505, 1.0975076781592985, 2.3925254750901814, 3.766307884660592, 5.145485295108381, 6.451863404424972, 7.607954661340686, 8.542723748440933, 9.197118586612856, 9.528910824560786, 9.516434497827962, 9.160878667931499, 8.486885551107484, 7.5413237973037575, 6.390239253996459, 5.114123526830868, 3.8017740420744643, 2.5431382505281177, 1.4216299274040078, 0.5064694352849927, -0.1543732612838755, -0.5400824762314965, -0.6612092793823338, -0.5617519982888798, -0.3188857647440439, -0.04023458583524188, 0.14126282031522774, 0.07467497574901243, -0.39978939672915875, -1.4403527253658786, -3.1925685004768596, -5.778245208217295, -9.28511748533748, -13.757968913336127, -19.191845538413975, -25.527890337689342, -32.65233845403305, -40.39929787310689, -48.55605223875847, -56.87130608345867, -65.06606577408073, -72.84649324076004, -79.91803823729511, -86.00006653130504, -90.84015992817461, -94.22727225874297, -96.00298316091708, -96.07019531780215, -94.39876455064292, -91.02772708006299, -86.06398369425153, -79.67750455414802, -72.09365659291737, -63.58316319322052, -54.44759728679985, -45.00452604654952, -35.57255311137087, -26.45668282693199, -17.934789391131467, -10.245891501821104, -3.5808115479916913, 1.9243541118526848, 6.1917006424840615, 9.20184607944145, 10.991240255471237, 11.646732076241264, 11.297822436588042, 10.107145811940438, 8.259807302832083, 5.952175436782773, 3.380739160083424, 0.7318681749077881, -1.8270199425920273, -4.154490414591077, -6.140044199303897, -7.706862072510346, -8.812352561376851, -9.446650554313926, -9.629329760274656, -9.404684291334389, -8.835997930180495, -7.9992516873019035, -6.976720811517505, -5.850883356872488, -4.699030720231607, -3.5888517123240566, -2.575029585744847, -1.6972512261059811, -0.9795474990275531, -0.43083688506325885, -0.04650261670518971, 0.1892245154118274, 0.3003422987811745, 0.31589126594971606, 0.266778792356857, 0.18285833348636168, 0.09046624743389767, 0.01056419576525019, -0.04242608032892751, -0.061071630847939484, -0.04469627940859421, 0.0014458466689080695, 0.06746453642581875, 0.1404362117943041, 0.2061425294957766, 0.2507781196000842, 0.26247788704760283, 0.23254219276191104, 0.15627400503112046, 0.033382271066688195, -0.13205330372432747, -0.33202258771150595, -0.555364313368345, -0.788793444920003, -1.0180704777411156, -1.229201366130102, -1.4095646123873686, -1.5488783478618573, -1.6399054722672288, -1.6788682238011003, -1.6655586522594348, -1.6031537251587058, -1.4977705249765134, -1.3578168604903131, -1.193206293241684, -1.0145133068430325, -0.8321440059864902, -0.6555908266257856, -0.4928273113194509, -0.3498825147999101, -0.23061578286151047, -0.13669332308678758, -0.06774982318955518, -0.0217038155558511, 0.004815021915013797, 0.015979709067224644, 0.016272256684024943, 0.010028880993108218, 0.0010626676818071444, -0.007608844297894302, -0.013916483448354265, -0.016771187155900442, -0.01598547471668688, -0.012105728234332822, -0.006183720916104923, 0.00048025128483783464, 0.006589990045218776, 0.011072278060741413, 0.013238768601995866, 0.01287578780758041, 0.01025469807509746, 0.006068469261601417, 0.0013077338627352484, -0.002904439458627837, -0.005495711829491686, -0.005621012154284136, -0.002809460639766711, 0.0029371946826764897, 0.011107378363919996, 0.02070905848594538, 0.030363140300354016, 0.038450844282835905, 0.04329872827138364, 0.0433805591965919, 0.03751361558674539, 0.025025960572262296, 0.005869046804839863, -0.01933161155291669, -0.04929503120465226, -0.08217270560472904, -0.11569797190751123, -0.14738236609094157, -0.17473956467030363, -0.19551457490095248, -0.20789521744413816, -0.21068469271674034, -0.2034179395251018, -0.1864101675623702, -0.16073278352451284, -0.12811922840584203, -0.09081299088018885, -0.051373114088595156, -0.01243490679494266, 0.023522001979971396, 0.0543802735742605, 0.07854985072640788, 0.0950765184487418, 0.10368540248052743, 0.10475770534195897, 0.09924592409300093, 0.0885390160113977, 0.07429382945264848, 0.058252100082200164, 0.04206313401255678, 0.027130899829052996, 0.014500812273146918, 0.004796483999486682, -0.0017898844302684364, -0.005455866794939419, -0.0067026633479365, -0.006219282424076424, -0.004754451677000385, -0.0029944029227870037, -0.0014633211628635543, -0.0004597301046330935, -3.6812753654907713e-05, -2.8261572010088732e-05, -0.0001144937904880251, 8.220396815049158e-05, 0.0008900058447142152, 0.0024867254653397155, 0.0048256974073751435, 0.007605929389225177, 0.0102992020985743, 0.012240416594053435, 0.012777914838083678, 0.011471443539310767, 0.008316930874542034, 0.003970283488596869, -6.184497734489042e-05, -0.001297185382182241, 0.0037512904134703027, 0.019485919204283258, 0.05100391079731245, 0.10374672724236149, 0.18303481127153434, 0.29351803358859907, 0.4385855832890897, 0.6197912386600444, 0.8363607247954802, 1.0848271683701511, 1.3588525746570008, 1.6492781110888726, 1.94442594812609, 2.2306549945095635, 2.4931492050865676, 2.716893296982442, 2.887768965563126, 2.993687301242165, 3.0256620840086277, 2.9787255342351115, 2.8525938526870016, 2.652004650947114, 2.386671481440234, 2.0708364841016427, 1.7224255784369977, 1.3618090457900462, 1.0103255798115323, 0.68866319464126, 0.4152186095138592, 0.20457469072576742, 0.06623316871325019, 0.0037251031074841457, 0.014195037568725996, 0.08851815967598953, 0.2119657556058564, 0.3653863428311148, 0.5268221486817868, 0.6734373723773724, 0.7836000682146881, 0.8389448363964848, 0.8262339515040389, 0.7387628331502976, 0.57722288775694, 0.3499200526096947, 0.0722928850013033, -0.23425868377475748, -0.5441605304947075, -0.8299353872653179, -1.0647759548581863, -1.2252022921717984, -1.2935672492029602, -1.260175268411863, -1.124802255046936, -0.897446447814665, -0.5981995627768287, -0.2562017776193263, 0.09229925414227397, 0.4066755191014084, 0.6451528009948289, 0.7683171666526551, 0.7426117958425346, 0.5435248563086255, 0.1581843774344359, -0.412883663004645, -1.1550152188366538, -2.0397869283089056, -3.0265230551040174, -4.064844559459336, -5.0980831933859365, -6.0673047956507595, -6.9156267797430875, -7.592539300012727, -8.057976617154935, -8.285290907910342, -8.263211334534255, -7.996633392953658, -7.506121480047353, -6.826162068249644, -6.002313097776853, -5.087491999348943, -4.137721393035457, -3.207700828570707, -2.346590066739814, -1.5943722314137827, -0.9791145779415934, -0.5153645257960932, -0.20381563824110147, -0.03226250657090873, 0.022271878745457233, -0.009567704886401001, -0.09327278746309273, -0.19453702688661784, -0.2831603474131125, -0.3363898729177759, -0.3413490162040401, -0.2962939534527419, -0.21055199583642525, -0.10312875105642057, -0.00010824554658442016, 0.06890067260515184, 0.07490999740326491, -0.006147692926829069, -0.18943914500448988, -0.4780320373474875, -0.8608922515336227, -1.3124144705958656, -1.7936239809149919, -2.2550416635065904, -2.6410372603510033, -2.8953310012801734, -2.9671651595480104, -2.8175674292031423, -2.4250784647072776, -1.7903236263621456, -0.9388761191804599, 0.07801785672901622, 1.1851100374930774, 2.287269222741696, 3.2758769802188312, 4.037095691795067, 4.461423609444754, 4.453834762282583, 3.9434921557077423, 2.892197092589035, 1.3007706765326368, -0.7873214463713087, -3.2855916772798284, -6.067640305485937, -8.973709131649118, -11.820342388151102, -14.412540635541799, -16.557555088068618, -18.079293144679177, -18.832208258778895, -18.713540049308865, -17.672988090839976, -15.719040725060495, -12.920200726280475, -9.401948540290077, -5.339476440857537, -0.9465269272105423, 3.5388787469475607, 7.8707691282522125, 11.812369908292714, 15.15274471895699, 17.72162456779664, 19.401249419345927, 20.134272664427918, 19.927087997469727, 18.848303962151245, 17.02248429060466, 14.619758968890103, 11.842187117490129, 8.90717596283347, 6.0302897517679295, 3.408757276347077, 1.206914454072533, -0.4552491187058806, -1.5095456661617606, -1.9425028945834046, -1.7935868823062033, -1.1489908390007, -0.13162726666003452, 1.111716026809167, 2.4248590245703148, 3.657025327163647, 4.676613777890328, 5.38275348680673, 5.713678311375437, 5.650896962507683, 5.21908965969652, 4.481846610265309, 3.5337217054632903, 2.4894434825451963, 1.4713827478026789, 0.5965280399376013, -0.03574740467672598, -0.3539330862547623, -0.32165202780424823, 0.0587387383605099, 0.7465479462156369, 1.6670845690615639, 2.7194717989983643, 3.7871539165100523, 4.750070464417461, 5.497110699731762, 5.937590885988632, 6.010603542420221, 5.691277000056867, 4.9933045807285446, 3.967483349324561, 2.696411798246666, 1.285893514495403, -0.1460600551750698, -1.4814756857180682, -2.6146170322233173, -3.462826989052103, -3.974828158491271, -4.135545955835654, -3.9669149524614586, -3.524523831549712, -2.8900406040813116, -2.1605983697179303, -1.4362684231101897, -0.8069805385755098, -0.34040793553717136, -0.07229236757204424, -0.00048374998185373927, -0.08362247269318478, -0.24492964718489935, -0.38103231661342724, -0.3751876845029451, -0.1137380906464369, 0.4958180232897611, 1.5070648027938274, 2.9192834465653257, 4.666518190333165, 6.612852145887051, 8.5550106581955, 10.232858206000188, 11.347606753849885, 11.586771385096501, 10.654167277266774, 8.302607392930218, 4.366497657713924, -1.2087114323891357, -8.343235758353382, -16.808554394923814, -26.224056254873666, -36.06611116880527, -45.68997627877538, -54.36403059255945, -61.31515054131107, -65.78113795010292, -67.06670004163838, -64.5991147272065, -57.97916333920119, -47.02310123754756, -31.791927651606148, -12.605031470662961, 9.963625582482393, 35.1073519810783, 61.825791230410076, 88.97905095350534, 115.35351010158982, 139.73491689679568, 160.98370315873092, 178.10764287233386, 190.3275642761048, 197.12667141911726, 198.28246588093964, 193.8792276776794, 184.29973847421417, 170.19684029961903, 152.4469445522508, 132.08896814015694, 110.25326700290668, 88.08587401361481, 66.67366880707311, 46.97598530638346, 29.767608258886273, 15.597167714385817, 4.763686501408154, -2.6875283430114107, -6.9501465021419095, -8.423829478153564, -7.666723248731012, -5.338216595159537, -2.1369533059115957, 1.2606487833529698, 4.256318839949844, 6.375855926041234, 7.301586966586254, 6.889133839324257, 5.1676649781773785, 2.3242478191939764, -1.3257238678633836, -5.378893553302475, -9.391095837202636, -12.92684500877459, -15.606689742152424, -17.147645601894933, -17.39319537410722, -16.330375437068856, -14.09259390666721, -10.948163327605522, -7.2758207540419635, -3.5296599117186584, -0.1968154108092544, 2.248158358296674, 3.3880285019083596, 2.9026929233685297, 0.6004963115352513, -3.5617086303519447, -9.471482363210532, -16.86718128173837, -25.357105097552555, -34.45021599677402, -43.594933623829164, -52.22262876203231, -59.7921141333158, -65.83134549586988, -69.97287036994183, -71.98017995621184, -71.76297056269695, -69.38032363275035, -65.03187634763812, -59.03808274962956, -51.81156872678282, -43.822286495006196, -35.55961852545715, -27.49452349015862, -20.044716639655167, -13.547559029641231, -8.24095813333866, -4.253467739507398, -1.6040527068103052, -0.21092623003813946, 0.09190068285217516, -0.46767502150443635, -1.6255217999415035, -3.107798359802326, -4.655880946975164, -6.047545245202486, -7.112740932642103, -7.742913655700046, -7.893512571742282, -7.580139201100756, -6.86928109482245, -5.86391242563436, -4.687177351055846, -3.4659106990487687, -2.315621140935252, -1.3284280850316947, -0.565020431032591, -0.0511946242311726, 0.22101199953957276, 0.28809101237163076, 0.2066687666013362, 0.043192941597366745, -0.1368956456895496, -0.27910532158231, -0.3477119387333762, -0.33052306425123096, -0.24006557131112932, -0.11100627212696017, 0.005771211390254606, 0.05158014112503048, -0.030295728129815864, -0.284773561309561, -0.736410308865654, -1.3832934522598217, -2.194290057857029, -3.1101731012721094, -4.048689382652463, -4.913161182453756, -5.6037759597304815, -6.03036356840311, -6.125229151205597, -5.854520131011163, -5.226682268848282, -4.296901032654582, -3.1666789835889273, -1.9782576506858192, -0.9041290705305403, -0.13240192395658174, 0.15074414981504003, -0.22007725390577598, -1.3710816866402493, -3.3732666569979384, -6.230396123240932, -9.872403222761463, -14.155137256748462, -18.86681550603805, -23.74092197115794, -28.474797720020458, -32.75266696811956, -36.27016020654742, -38.75897501867011, -40.00957117130022, -39.889803257499, -38.35780430108657, -35.46790694983291, -31.368974985450468, -26.295164821093856, -20.549786784107024, -14.483531269916845, -8.468812177000741, -2.8723159693826448, 1.9720005491502715, 5.787260659166216, 8.373551434439163, 9.621757516882681, 9.518881930752107, 8.14615165941563, 5.6701064962313135, 2.327403282832555, -1.5952655195740268, -5.78437726545109, -9.923943485153686, -13.719037070009453, -16.916625264139128, -19.322143516302678, -20.810660283579008, -21.33198094732333, -20.909574052401634, -19.63372720796668, -17.649930503091465, -15.143633004459083, -12.321931419321833, -9.395384340120012, -6.561177915979754, -3.988794323570947, -1.8091976417560625, -0.10817550679228831, 1.0759325221147367, 1.7502893682539307, 1.961925026335679, 1.7892246277014796, 1.3315457876824734, 0.6980586386978617, -0.0031165978522491155, -0.6745156929127822, -1.2369306545127023, -1.6345444996383853, -1.8371969526507068, -1.8398543602613813, -1.6597151124592358, -1.331495420582222, -0.9015601213532095, -0.42160885373471474, 0.05740085255307935, 0.49050604704577894, 0.8427230675638485, 1.0914967597615644, 1.22753295237979, 1.2541102829633353, 1.185118159597982, 1.0421782221354914, 0.8512804994999557, 0.6393580382372693, 0.43110514772006514, 0.24650363805506426, 0.09923788863888904, -0.003936558061037123, -0.0629106245389649, -0.08316850144871069, -0.0741829864375366, -0.04752195773664906, -0.014936553138984012, 0.013323583244313228, 0.029775275409309857, 0.0304259120349543, 0.014916061097978637, -0.013881038408695725, -0.050696777430421426, -0.08898784508773314, -0.12215873578061191, -0.14469637921324, -0.1530608525813911, -0.1462202681028986, -0.1257738735120707, -0.09566763588132242, -0.06156263688255176, -0.029961483372810647, -0.0072264191346068, 0.0013679569665430013, -0.007585210195839842, -0.035117031087674444, -0.07971122241210861, -0.13748523172754248, -0.20269490131353235, -0.26849598236370115, -0.32783037330956866, -0.37432165984651894, -0.40306246942860713, -0.41119023208945776, -0.3981811172787497, -0.36583208059217304, -0.3179439823066108, -0.25975879689092546, -0.19723571585354863, -0.13627035802576568, -0.08196595979448536, -0.038054941021693094, -0.006545275656213558, 0.012367919513557455, 0.02012480224592673, 0.01939585686937671, 0.013515963909749455, 0.005855432902195181, -0.0007649414786181303, -0.004518115734145235, -0.0047993521747778664, -0.002197249768286315, 0.001794466194403034, 0.005284506604372054, 0.006633792886759222, 0.005142812891880753, 0.001658459105131217, -0.0010146715055258267, 0.0020064989902273244, 0.017453955229078312, 0.053316082822472854, 0.11792624688715031, 0.21881905837924376, 0.3614847672385097, 0.5481803771188013, 0.7769631082498847, 1.04109951990845, 1.3289705670536422, 1.6245421767862742, 1.9084077105833552, 2.1593398239701616, 2.3562226790268275, 2.480179290321322, 2.5166702894665742, 2.457325207221941, 2.301278728549873, 2.0558304818020017, 1.7362872224848978, 1.364884228722863, 0.9689587561232134, 0.5784891775127764, 0.22320252498264603, -0.07047743569194441, -0.28233862707952895, -0.40084198447531477, -0.42486283683167375, -0.36449951737855957, -0.24082045568489754, -0.08452129055184202, 0.06642969558327816, 0.1699769400170696, 0.1837249766072228, 0.0689222735161168, -0.2057173270774743, -0.6608301569860922, -1.304037602765128, -2.128629845972867, -3.1134385028369893, -4.223919126324118, -5.414354935993183, -6.63099272290722, -7.8158401013056755, -8.910797650990018, -9.861774853521517, -10.622446813590136, -11.157348105546502, -11.444066223084977, -11.474383069341966, -11.254469326690602, -10.804285203417743, -10.154992304232113, -9.345995383810118, -8.421752649336971, -7.428482779579029, -6.411045686102066, -5.410235370165861, -4.460665502900207, -3.5893586734180416, -2.8150764031426734, -2.148356653116745, -1.5921653520317995, -1.1430235644328641, -0.7924454087451233, -0.5285146326847583, -0.3374437800941629, -0.20497048167652893, -0.11747098358655796, -0.06280195795591725, -0.03080980987474653, -0.013523184763150455, -0.005085034497121896, -0.0014979712233219888, -0.0002618578037203682, 2.3061319584221647e-05, 2.8173061855437116e-05, 3.3745606448156104e-06, -9.091063087611413e-07, 2.501934010032033e-06, 1.5323810838443712e-06, -1.2221925752352217e-06, -1.1351210756047904e-07, -2.3111235781392018e-06, -3.383946891430611e-05, -0.0001307570280983378, -0.00031902129810154254, -0.0005925471304340807, -0.0009009442513073536, -0.0011559616434055682, -0.001259327031742358, -0.0011459105302105872, -0.000827070270133313, -0.0004120278845201073, -8.23688812203856e-05, 2.1517650823305915e-06, -0.00012120976145746059, 3.489638491480143e-05, 0.0017163873231888329, 0.0072484376329984964, 0.02030820838970603, 0.04607882737016537, 0.0912126111519959, 0.16354248018087858, 0.2715040082119591, 0.4232653937382638, 0.6256056953517861, 0.8826280811035998, 1.1944385067366006, 1.5559545130930845, 1.956027370794391, 2.3770584518730087, 2.795264368260022, 3.181694694349429, 3.504060934346218, 3.7293629770164225, 3.8269143569175754, 3.7716888751606477, 3.5476814960129186, 3.150907507045516, 2.5916772987473577, 1.8958152526393606, 1.1045622845070502, 0.27300874639241546, -0.5329606117015622, -1.2410772098295009, -1.7781708505678824, -2.076303768087436, -2.07903230981338, -1.7472130052465855, -1.0637819058183888, -0.03690333217401885, 1.2991174226003357, 2.8850571699180283, 4.640170100390841, 6.467573460548971, 8.261214778748329, 9.913845159050899, 11.32530755994423, 12.41039808281601, 13.10557952263444, 13.373919900285117, 13.207786960490958, 12.62903820509839, 11.686684730266947, 10.452251971972228, 9.013416855125643, 7.466533182446061, 5.90776224104345, 4.425049776628764, 3.091452839495575, 1.9602571395669641, 1.0622840222024592, 0.4055449284176711, -0.022851859297745754, -0.2528743392651928, -0.3263467054038025, -0.2909942547575219, -0.19446514791829045, -0.07901164496978376, 0.022594459044407766, 0.08951066944480741, 0.11345389918579052, 0.09757231296073259, 0.05380705205761558, -0.0008022570203214506, -0.04824399855226148, -0.07344983854110124, -0.06740888861519605, -0.029021335958944124, 0.034575075845180055, 0.10924248200204832, 0.17644449978475915, 0.21680079923893303, 0.21402620559201196, 0.1586057453570072, 0.05056749571235778, -0.09918170247547511, -0.26930386385060356, -0.4303565251932999, -0.5488395418564986, -0.592486442859898, -0.5361139721231485, -0.3672017227892543, -0.09033107901110828, 0.2703113569072958, 0.6709703890074211, 1.0512159369445553, 1.3396566086781945, 1.4620556697883798, 1.3510723007227716, 0.956559049753436, 0.25516387598322166, -0.7420566789387562, -1.98521497103359, -3.385423364000248, -4.819192100301618, -6.137221794341004, -7.177086816987105, -7.778732914779495, -7.80130044044538, -7.139520119596695, -5.7378475126066615, -3.600625499340064, -0.7968890713202907, 2.5410719425876036, 6.225645783053616, 10.027884760321871, 13.696415405576404, 16.97954501320406, 19.648504462865418, 21.519751648034177, 22.47289602502527, 22.462494862011884, 21.522550022471446, 19.763001477215937, 17.35840509146493, 14.529838396938542, 11.521845780614203, 8.57682560790762, 5.9096047638600835, 3.684994671925435, 2.0008619888987296, 0.8786958156554651, 0.26286343696693704, 0.0287988415211809, -0.000636268192698688, -0.03232692660005031, -0.27612152971830495, -0.9172178669398221, -2.090985852239473, -3.863218932443474, -6.2182372001645065, -9.056412726947748, -12.201637742245877, -15.418123752953381, -18.434831242394843, -20.974910003073695, -22.786888278296924, -23.674064938885923, -23.51867469646495, -22.29790938772578, -20.08990145097078, -17.068687502536775, -13.487085923041704, -9.650952728764105, -5.887404426091124, -2.510367424861694, 0.2126369522672578, 2.0886520986182693, 3.0191071481868996, 3.0089461681930016, 2.163935274743836, 0.6763964499985669, -1.199006695868792, -3.1765947242088224, -4.974375303062039, -6.347920218095875, -7.119249217132238, -7.197169938127323, -6.586239234525272, -5.382959167379064, -3.7598403219867875, -1.9393753020652704, -0.16130330413323093, 1.3524661638771733, 2.4304262172409787, 2.9768114754875166, 2.985687611090551, 2.541035703470607, 1.8017545537321455, 0.9724232774998625, 0.26260925012305786, -0.16075794001376711, -0.2221313761849726, 0.019327738040802362, 0.33858943393617175, 0.3312001257577772, -0.5788696660561986, -3.108274518205483, -8.061064272798562, -16.25660089513827, -28.444449164143972, -45.21399625663209, -66.90777534768092, -93.54781154486074, -124.78369156975602, -159.86949621053603, -197.6743413794294, -236.72825621149917, -275.3035468934129, -311.5306447688102, -343.52504829744953, -369.5232497281848, -388.0166821214768, -397.8705500474931, -398.416697089364, -389.5118015970578, -371.5552040681182, -345.46427171922085, -312.6090523732245, -274.7116865912667, -233.71926913457662, -191.66125959608254, -150.50389738320405, -112.01424180635158, -77.64604509522805, -48.45546911928338, -25.04964194991261, -7.580841067834911, 4.219273386582799, 10.971959652732432, 13.558569903937693, 13.012998486979416, 10.41073903771359, 6.76563839240817, 2.9440586925981242, -0.3961711362971192, -2.837646136416327, -4.205107380437447, -4.539318538329039, -4.048372070385158, -3.043968798305442, -1.8715442710638672, -0.8432179183876356, -0.18216797543112612, 0.014768337155539294, -0.207793003388401, -0.6720566107702134, -1.0968067592968525, -1.1440586638523487, -0.47593116714849937, 1.1861604408913118, 4.00814368006272, 8.00316549496389, 13.010463283939961, 18.696637536145015, 24.579961413578125, 30.075516877340313, 34.55625705814646, 37.422711801653605, 38.17336531749141, 36.46735685768638, 32.171886328361644, 25.388391152915567, 16.453930114255815, 5.9170126294479, -5.5099732296259205, -17.016887423573632, -27.773509952545897, -37.010365448655, -44.093865265487246, -48.58748629366833, -50.292200101357295, -49.26216773114239, -45.793963446110865, -40.38628230985296, -33.68010761452364, -26.385245265702977, -19.2008086917945, -12.738481454942173, -7.457023999739576, -3.61519430956413, -1.2481682020677953, -0.16990804858321673, -0.0010329237648079028, -0.2189096662429153, -0.22422580104457818, 0.583508118527126, 2.7300493789296105, 6.598671608608451, 12.378561892115975, 20.035398644727536, 29.306816605514857, 39.72310754259853, 50.65073859805586, 61.35379742152202, 71.06659506661137, 79.06954642373024, 84.7602102237394, 87.71201606477123, 87.71464817621619, 84.79212352712281, 79.19705936660277, 71.38219820265593, 61.95266474848678, 51.6046916346747, 41.05735344652777, 30.982754990771607, 21.94551843980305, 14.356584650983185, 8.445109567728739, 4.250553242105447, 1.6348150066680516, 0.31213195965913504, -0.10734294703616118, -0.06564970863762877, -0.002829035456969477, -0.30640469045136887, -1.2698290837363788, -3.0639453988546315, -5.723894184835612, -9.152290003531732, -13.13823246207948, -17.387493706383555, -21.56013065064912, -25.311098594791723, -28.329066228619947, -30.369240087072264, -31.276954595948936, -31.000035369748765, -29.58933734940485, -27.188227933204253, -24.01297354258579, -20.326871111472098, -16.411461582917976, -12.53823841213767, -8.943939133434478, -5.811998930909167, -3.2614626217536085, -1.342994866732871, -0.04365085564749695, 0.7018515636134487, 0.9956866068036114, 0.9596387542140153, 0.7182810247644947, 0.38458539262283775, 0.04939516710014222, -0.22448128366720355, -0.4034954266323057, -0.4804747458827699, -0.4686894737002105, -0.3942157306088482, -0.28800500967555037, -0.1789248102685601, -0.0887066487805491, -0.029283586690581526, -0.0026101592257484056, -0.0025687750910338655, -0.01823714820666673, -0.03762766998022009, -0.05101758167648083, -0.05316164477292658, -0.04397967469373295, -0.02768263641054125, -0.010674827686722498, 0.0011225384708206444, 0.004697499936948864, 0.0012737332336324174, -0.004157629147397427, -0.005481604282578044, -0.0002298820111361154, 0.004033885925351901, -0.017349348806334614, -0.11260646366925385, -0.3579861595822757, -0.8588240022020613, -1.7461334879647639, -3.168134114267847, -5.27678381200321, -8.210122671213771, -12.071962215878024, -16.911067542713617, -22.7023830156901, -29.3329701540085, -36.595114067231044, -44.189125951885124, -51.73818452332443, -58.809839317516605, -64.94612433365832, -69.70019237240007, -72.67583801343667, -73.5661413834844, -72.18726084704868, -68.50362060092341, -62.64137836732466, -54.888070885187545, -45.677628602296025, -35.56139842424279, -25.16726470828654, -15.150257479996352, -6.139037249933362, 1.3169454046895086, 6.795027573427155, 10.034841854945226, 10.958716147485507, 9.675750779893917, 6.469139832628988, 1.7679613820593008, -3.8938298936985416, -9.927239950583708, -15.74210011109336, -20.79980597068015, -24.659943187089468, -27.016475739163436, -27.72026056615663, -26.786051380213564, -24.38371777709852, -20.81525347950688, -16.480104102087473, -11.830425025004777, -7.324368607900644, -3.381544094376608, -0.3445622734734798, 1.549866666259129, 2.1879385749335447, 1.582829415247886, -0.13384689513970655, -2.731631968464892, -5.909277292128192, -9.327962711284936, -12.646052614209127, -15.551825203604151, -17.791036588914988, -19.187219280008254, -19.653591483755232, -19.193317367950478, -17.891103636550806, -15.897778091251892, -13.409818705712786, -10.64639685410985, -7.826524655907621, -5.148642300643548, -2.7744979911587175, -0.8185333493268219, 0.656725086137957, 1.6394668381600002, 2.1623987043780843, 2.2928126996911513, 2.1204572602283114, 1.7448257169211034, 1.263324618314599, 0.7614436310555543, 0.3059168755032045, -0.05878335186383876, -0.31074403267302636, -0.44818355094709467, -0.48504608956659434, -0.4455019040896973, -0.35824306137732664, -0.2513549584317008, -0.1483473753476426, -0.0656812813608912, -0.011868274317718112, 0.012014988909867042, 0.01073527782085051, -0.007320952010313449, -0.03253250888522309, -0.05616451748681495, -0.07190377887388484, -0.07663721454468583, -0.07046008006739073, -0.05603718378117106, -0.03753919372967128, -0.0194254585423786, -0.005341358639474771, 0.002652590414241636, 0.004388304130931287, 0.0014059828610474725, -0.003648458850359763, -0.007888727687351927, -0.009111236845601597, -0.006562457581529199, -0.001368008948174155, 0.0034921694749474605, 0.0036769046597517154, -0.005629167646816255, -0.028589480210110145, -0.06756014873805959, -0.12213350935870979, -0.18858725329241752, -0.2598872114909129, -0.3263048903079405, -0.3766090133725279, -0.399689635962606, -0.3863901017630757, -0.33127015979059476, -0.23401246986992838, -0.10022023761331439, 0.05859021030324028, 0.22589148748387394, 0.3818142028065963, 0.5054132390550095, 0.5772599096121063, 0.5820241004263222, 0.5106968273351159, 0.3621382099623214, 0.1437149253790116, -0.12909521991400497, -0.434120740636139, -0.7447899827606204, -1.0330359998424232, -1.2724620278605918, -1.4413754539664698, -1.525338663886679, -1.5189526788205867, -1.4263663187091344, -1.2606557174659292, -1.0421692312297797, -0.796029652992807, -0.5491143726563792, -0.32689511914734976, -0.1505298983150361, -0.034560154692095696, 0.014517882904274878, -0.0013445150266948648, -0.07239119639378737, -0.1826343510035224, -0.312129294439666, -0.4396396149159461, -0.5453392689318857, -0.6132045725639388, -0.6328191771008552, -0.6003640694348262, -0.5187118652265988, -0.39666770596301854, -0.24750577386943037, -0.0870341417614362, 0.0685310956114609, 0.20459336978332315, 0.3098468916365038, 0.37739761101531866, 0.405226342118401, 0.3959824391018066, 0.3561880989394085, 0.29500836088117405, 0.22279570871651055, 0.14962327913363782, 0.083979659790552, 0.03185941479980506, -0.003679380065303171, -0.022482653831467712, -0.026848079416455634, -0.0207657791683477, -0.009000865838382015, 0.0038226139270909204, 0.013991424155940478, 0.019217769443203633, 0.01884059442880453, 0.013711572108621927, 0.005816419726949955, -0.0022770624258117156, -0.008029830450339937, -0.009484993913041176, -0.005664601357394462, 0.0032560827344329476, 0.01601433920419938, 0.030538959229193356, 0.04437788826529553, 0.055185441106405074, 0.06117257181315293, 0.06143420751300577, 0.05609376328520725, 0.04624163290505911, 0.03368489698415419, 0.02056228345583882, 0.008904776691052491, 0.00023323223125030704, -0.004722834588007092, -0.006123932464924473, -0.004907589256502241, -0.0024893268658472334, -0.0003388611462844714, 0.000478058483459191, -0.0003127700094772556, -0.0019765426838154786, -0.002796632023277011, -0.00037952124154668946, 0.007780939890794104, 0.023551706445820476, 0.047338790330403314, 0.0773431724373535, 0.10904939242909012, 0.13508350262282348, 0.1455348903189166, 0.12877215210228118, 0.07268517089953021, -0.03376925797651002, -0.19890152537013442, -0.4267260320074002, -0.7157297306244167, -1.0581751486194584, -1.4400834452534534, -1.8419614404618456, -2.2402409505394387, -2.609302085747375, -2.923868014730673, -3.161499448956999, -3.3048920471822143, -3.3436938694118297, -3.2756595171102165, -3.1070234776937418, -2.851648444278912, -2.5294546472100947, -2.1642907733410057, -1.7814661665540434, -1.405248833850204, -1.056629519940084, -0.7516076122310849, -0.5001767085379284, -0.3060878474330749, -0.16736122581934543, -0.07741817472371934, -0.026628329558121156, -0.004022961002927352, 0.0010800632556816677, -0.002238701537345467, -0.0073507702225056515, -0.010388421697739266, -0.010029362606010395, -0.0068736555188436904, -0.0025850521481828614, 0.001006465260674469, 0.0026550051134919955, 0.00215981977463852, 0.00046292156819432144, -0.0006116017485639517, 0.0011045022874031979, 0.007448044887072453, 0.01928053499680537, 0.036040835829647046, 0.055620073036034154, 0.07461941506819104, 0.08897211482431969, 0.09480513712819896, 0.08936865947125079, 0.07183261773886214, 0.04375799823765062, 0.009103743854205927, -0.02628410126950906, -0.055649832572748296, -0.07261688508501765, -0.07255006078980104, -0.05371056501138321, -0.01793342661310911, 0.029375948389680606, 0.0800115239845833, 0.12443645656220552, 0.15372435192833847, 0.16161616539892484, 0.14625269997014634, 0.11107271986382328, 0.06453008819281877, 0.01846162902757932, -0.014815397783401392, -0.026315768080625905, -0.014485693011660312, 0.01122502881900591, 0.02820397889789051, 0.0007335892962751055, -0.11718160503929861, -0.3760688474603442, -0.822688751618238, -1.4901087993576825, -2.3875916867305347, -3.4921668345136134, -4.743790444740608, -6.045750906403962, -7.271458265571119, -8.27787195745049, -8.924713797612837, -9.097401745421893, -8.730495044440051, -7.82755460734941, -6.472882344721747, -4.830767170862161, -3.128733061664163, -1.6228733237753827, -0.5455846830183132, -0.03870095884645127, -0.0778853709022284, -0.3968477674180096, -0.4223310919739513, 0.7684897440610743, 4.457179039628509, 12.25040815775923, 25.997419104664093, 47.6571118691388, 79.11891657797692, 121.9877468282535, 177.34933701048635, 245.5374398304946, 325.9279944179603, 416.78684170510735, 515.1963906678396, 617.0825833113325, 717.3622565407081, 810.2284308703645, 889.5184509484786, 949.173018995853, 983.7582729537047, 989.0074354988703, 962.3361333343987, 903.2828608726621, 813.8277306832283, 698.5488212853068, 564.5858863397337, 421.3952850749398, 280.2966954719188, 153.83012518809366, 54.95937967737746, -3.8261473754770563, -11.449154692309175, 40.84535030394377, 158.7105606201962, 344.1134756390308, 594.9865234617878, 905.1502103503603, 1264.521260883007, 1659.5984544107782, 2074.1963689357613, 2490.3774060063593, 2889.5165070520197, 3253.4222670352888, 3565.4336298675285, 3811.413392275361, 3980.5681516629656, 4066.038354185389, 4065.250724278269, 3980.0465131893056, 3816.332308321294, 3583.52275580405, 3293.811777815791, 2961.30680998746, 2601.0958332132404, 2228.3178268836164, 1857.3023345323616, 1500.833877688197, 1169.5831497237823, 871.7307098052928, 612.7918408937404, 395.63486864019035, 220.67092347410548, 86.18194405162525, -11.254108593734337, -76.28678033860835, -114.30026864968629, -130.94449286098262, -131.72830407659467, -121.69672777930978, -105.20332253624407, -85.77890771033604, -66.08942951648137, -47.96921740454, -32.5116761249131, -20.19763045308325, -11.041907029716267, -4.740919328744673, -0.8075022580110005, 1.3165534354343502, 2.175661635194663, 2.244192527710763, 1.895445494380584, 1.3940966083207154, 0.9050700116263591, 0.5121889149186644, 0.240922409447129, 0.08071135582462054, 0.003803472262869255, -0.021002561226739436, -0.020018184812020993, -0.011080720506935234, -0.0034922124027308207, -4.458468747784318e-05, 0.00019827671321391636, -0.0006299269912107224, -0.0008901060007076299, -0.00012313210310385263, 0.0011123863361638408, 0.0018908320242055341, 0.001644223294801276, 0.0006249394034954116, -6.866234836616601e-05, 0.001105925200755015, 0.005471711264562955, 0.013460952190053367, 0.024194287801099085, 0.03549240094884652, 0.04437131323388578, 0.04792315814347132, 0.044356971082439044, 0.03390293805787235, 0.019288799012043403, 0.0055823538490872215, -0.0006512237214091788, 0.007239629716707238, 0.03429185035599347, 0.08232352925698692, 0.14883778067438802, 0.22677506130017205, 0.3052955345347776, 0.3715542067600119, 0.4131957399733105, 0.4210936536543094, 0.391738179278675, 0.3286738541308446, 0.2425166114041026, 0.14932931311728323, 0.067467890916531, 0.013358891626587726, -0.0030047915088109826, 0.018143546213805272, 0.0641933741181483, 0.11039432156974506, 0.12285710067538987, 0.0641865888340129, -0.09894056206677695, -0.3874475092327649, -0.8023241883325101, -1.319546069074617, -1.888912790663673, -2.4377781160967134, -2.879881900370803, -3.1285676832878715, -3.112828231093168, -2.7938403610606586, -2.1779269700616695, -1.3236930637166162, -0.34100311378447173, 0.6196021619238933, 1.3869001232208018, 1.7965592688766514, 1.7228002873537291, 1.109292796517604, -0.006366078400559788, -1.4802739188129015, -3.066760641715446, -4.4428856946876625, -5.253394357299321, -5.173574339940434, -3.9842905039368306, -1.6505131535773712, 1.608282498632153, 5.267451807557693, 8.476945471990035, 10.07997275449506, 8.675183601191918, 2.722041371205035, -9.316480717309615, -28.805220043903578, -56.758200475964486, -93.66934479496801, -139.37303451830138, -192.9538916502763, -252.72156792061188, -316.26049892831713, -380.5568812825824, -442.19873295228393, -497.6354958007989, -543.4680908758479, -576.7431204851082, -595.221626162866, -597.5934050564217, -583.6124417687458, -554.1365976011707, -511.06456059726986, -457.1741310045643, -395.87693338535246, -330.91429213132784, -266.0260720387455, -204.62782118752352, -149.53100126057313, -102.73607325320567, -65.31981356319547, -37.43021695928252, -18.383659894072995, -6.848291100266192, -1.0875036471974566, 0.7704020017924209, 0.4735218071893155, -0.5657525940188143, -1.406900226329131, -1.62257571188061, -1.2394744500518327, -0.5878537865416449, -0.08294833338092886, 0.02675719606978762, -0.09819120099362369, 0.2997925786016304, 2.6684842459183113, 9.114063871918534, 22.22901141168532, 44.782007544243136, 79.29102579578104, 127.51867559732653, 189.94349591243036, 265.2703610457451, 350.0459994077661, 438.4410761460247, 522.2483777657113, 591.1282092845674, 633.1087823330713, 635.3233627815915, 584.9398848571985, 470.21976723375224, 281.60444181161563, 12.680716759741301, -338.9947174813668, -771.3029871624886, -1277.2736512230792, -1845.1377395563034, -2458.7344238157316, -3098.252663497849, -3741.260507212596, -4363.949934020628, -4942.506481232346, -5454.50211733566, -5880.207822600668, -6203.729240658653, -6413.8838330398285, -6504.831603052019, -6476.487362824385, -6334.107873419208, -6087.680335413394, -5751.115360421906, -5341.246454272358, -4876.719034943424, -4376.854568230612, -3860.5707630504116, -3345.427856118792, -2846.855263862167, -2377.594050018954, -1947.370652463548, -1562.7979833988613, -1227.4829917544944, -942.3063247040269, -705.8345322107803, -514.8110092861292, -364.6581968404663, -249.99851864096973, -165.13083828789462, -104.42939704888835, -62.65064213375227, -35.143720308312076, -17.96930568888558, -7.938256195008158, -2.5860543005933603, -0.10107510117463117, 0.7753267545235888, 0.8606938182909141, 0.6420617910841893, 0.3756455231673704, 0.1697188147193035, 0.048224829726408056, -0.004533819922006725, -0.015885028113832023, -0.009941634871357422, -0.00200468124088227, 0.0014207662439969005, -4.5763609356600655e-05, -0.003896257585418732, -0.007313913006591372, -0.008613794167291168, -0.007591642402476759, -0.005126832271240141, -0.002476429524598226, -0.0006342461092218778, 2.058003974437317e-05, -0.0002693531410383604, -0.000894065059130686, -0.0012328582723023691, -0.0009473621445620337, -0.00010033261966537549, 0.0009252905190780061, 0.0016505449750659387, 0.0017578843134187759, 0.0012624593706798057, 0.0005138205075393313, 1.4523337174608093e-05, 0.00012469771485326895, 0.0007916553330737953, 0.0014781429821717521, 0.0014469885664598833, 0.0004906526253782496, 8.188407504217425e-05, 0.00478894428754669, 0.02367579357488243, 0.07132627963204038, 0.16811801240806182, 0.33943613730076916, 0.6136586796830562, 1.0189459746712641, 1.5790959549609014, 2.3089453401636115, 3.2099627906661894, 4.266758052543777, 5.4451974256425855, 6.692664130581911, 7.940745449071104, 9.110298650842322, 10.11862960171035, 10.888259238659641, 11.355066315338723, 11.47561374406088, 11.232660112098054, 10.637939628517602, 9.731737353233502, 8.579198968641741, 7.263750677767981, 5.878402589749193, 4.516009561217701, 3.25972094281545, 2.1748388715555005, 1.303121630511507, 0.6602371456829449, 0.23663706061395187, 0.001643331188227727, -0.08990667286553546, -0.08943929559079394, -0.04613643138613137, 0.0005797708927125723, 0.026509540536854333, 0.02535197345565864, 0.008286534335183001, 0.0006132883447133381, 0.03603898544831109, 0.14953818274557573, 0.3699208351856002, 0.7132722779590452, 1.1782947090142486, 1.7442923209984984, 2.372147822996746, 3.0082518003886194, 3.5909956378147516, 4.05840791379487, 4.356058637003321, 4.444162684949703, 4.3028655578471735, 3.9350023539636756, 3.3659861679025345, 2.6408852361427293, 1.8191307886022183, 0.9676063505399272, 0.15306319647293154, -0.5651374023301687, -1.1410392804148206, -1.5461560332227235, -1.771174348984495, -1.8252821406618156, -1.733413682643253, -1.5314400759001474, -1.2605907921138924, -0.961919752245672, -0.6715008012207658, -0.41691726597756307, -0.21536967333582435, -0.07345991969852489, 0.01153907914295606, 0.049315846354278665, 0.0535610334494388, 0.038951373887497344, 0.018554460510261436, 0.002004632422202404, -0.005370332411270148, -0.0024743027442438144, 0.008414348607146785, 0.023001122281689892, 0.036496287978369776, 0.04496529832598968, 0.04625346374051046, 0.04034649015233605, 0.029160027245443122, 0.015871935246733273, 0.003998190659398311, -0.0035475629101189006, -0.005184718453363257, -0.0010219206831538162, 0.007231709091128226, 0.016764343587426424, 0.024436149348348896, 0.027634368077866463, 0.024991379701757428, 0.01676931243918137, 0.0048078516897835325, -0.007967197779747854, -0.018366379056573474, -0.02388535863517223, -0.023517319534876322, -0.01816135759508783, -0.010413061592598047, -0.003630692129191886, -0.00031518990043102576, -4.5146379867491025e-07, 0.0030068084170633324, 0.021599204430175187, 0.07708237529282305, 0.19921340852958844, 0.42481518321634726, 0.7948917663859479, 1.3503933143336615, 2.127019620043973, 3.1496408866077026, 4.42704195590679, 5.9477315027828, 7.6774898884389, 9.559161604026555, 11.514948464467514, 13.451158566922492, 15.26505281258617, 16.85314807562673, 18.12012370327044, 18.98736722951362, 19.400603892773024, 19.33615056977298, 18.80178490291736, 17.83525756303542, 16.500408341235644, 14.880991055892506, 13.072939628728916, 11.175955446276669, 9.285330820256359, 7.484845041386072, 5.841393280263742, 4.401761974011861, 3.191683095965652, 2.217022518961858, 1.4667206637529793, 0.9169353749729697, 0.5357643867095291, 0.2878978670030049, 0.13864764190007153, 0.05709632355434973, 0.018053432901867374, 0.0028102345934113487, -0.0011252074509756297, -0.0010209822897410815, -0.00030325142558888915, -2.408165798418174e-06, -3.52293857916628e-06, 6.176638040501613e-05, 0.0003367907290526981, 0.0006317851998474784, 0.0005721882517667106, -0.0001447434507848615, -0.0015279284541056528, -0.0032099443083563597, -0.0045489715003936455, -0.004891247773363299, -0.0039161548309091096, -0.0019552273677559597, -0.00017545582280017078, -0.0005459921542612619, -0.005558577200308218, -0.017733713828303237, -0.03900255399341557, -0.0700950984165457, -0.11007860052013343, -0.1561716418397742, -0.2039114799960246, -0.24768359638639081, -0.2815523953029537, -0.30026892530671484, -0.3002163041063654, -0.280135576799374, -0.2414818454100909, -0.18831780126693223, -0.12674266171865933, -0.06394552955187582, -0.0070493337319622205, 0.038041457711079044, 0.06757013420404662, 0.08045293817722667, 0.07829563031721692, 0.06489813343326183, 0.045350170901801046, 0.024910016142645375, 0.007912031870418522, -0.0030539218469318274, -0.00750516725949241, -0.006857748282141127, -0.003699220789831508, -0.0007238614546987384, 0.00038998044236980545, -0.0001630192005170218, -1.6299550013232707e-05, 0.004924927644418303, 0.01928652113807653, 0.046473610235354866, 0.08676905043653749, 0.13584320474393202, 0.184298731314124, 0.2188105579215495, 0.22522238282473986, 0.19362909268063472, 0.12499529659087368, 0.038490563223861345, -0.021673149968409546, 0.018634629181078274, 0.26487923370239747, 0.8505291826549066, 1.928156586921421, 3.654845665042854, 6.17263751297717, 9.585641135456305, 13.936262798373685, 19.183612122870382, 25.187411488277355, 31.70057596775381, 38.373461414855946, 44.77232994823299, 50.408041559130425, 54.775221178875825, 57.398944093120456, 57.88416763383214, 55.96263560154291, 51.53176464390014, 44.6804610571977, 35.69790687030918, 25.06300573058671, 13.414224151265751, 1.5017735060111403, -9.873810250708143, -19.930884013128413, -27.97675549011378, -33.472060208463546, -36.08385590256077, -35.713992056005836, -32.50459100575795, -26.82081458911474, -19.21236591113961, -10.358088670935608, -0.9998248825470638, 8.127248123302849, 16.360378041018492, 23.164338612456383, 28.170553813597486, 31.19694728002638, 32.24755735817364, 31.493318205367036, 29.237495726151106, 25.871060577043774, 21.82387689153561, 17.515862659729066, 13.31612464064386, 9.51369040958049, 6.301609143970626, 3.7745506283741337, 1.9382925238364415, 0.7281380770104771, 0.032502000344712775, -0.2822943244367031, -0.34959297357725105, -0.28505401965139004, -0.17595751986435007, -0.07746297886591777, -0.014989810727260536, 0.00899263395643472, 0.005911847283739556, -0.008020292959421891, -0.018960015742970605, -0.019572385969894204, -0.009907404020482687, 0.004480689330053649, 0.016083974626937052, 0.019295857526260323, 0.013265177911676118, 0.0028127595582435713, -0.0029397349930919527, 0.006092080035797298, 0.03657530762949109, 0.08766138658489336, 0.148584428775781, 0.1991103092153804, 0.2134360120415377, 0.16737243236426222, 0.04757950906856133, -0.13907952933871612, -0.35842567841978806, -0.546459804293969, -0.6133388049833312, -0.45475072009626044, 0.029683690405724255, 0.9127867174377412, 2.2141107953226395, 3.876251057142566, 5.747713347496321, 7.576578186555265, 9.018168211370627, 9.65820451692155, 9.050594847780172, 6.766728598028807, 2.451048063013067, -4.123825406609138, -13.009800640429113, -24.050933823494265, -36.87166988444571, -50.88916383551017, -65.35023817244878, -79.39036612289195, -92.10906756957203, -102.65369243114195, -110.30210804877738, -114.53454573185182, -115.0858803717296, -111.97379076689678, -105.50063285406723, -96.21251153522117, -84.83733548623681, -72.20794939428316, -59.177877482085194, -46.539879798285995, -34.95682076913235, -24.912394788263633, -16.68634027934594, -10.355329650204919, -5.81724707346612, -2.833556391480025, -1.082339989194906, -0.21364129947960608, 0.10092558145819375, 0.1308108359128872, 0.0655064138620392, 0.010950692539092222, 0.0015115035327337596, 0.023268121983674058, 0.042500980933639784, 0.03286191593458449, -0.004524207534950955, -0.031989113577433496, 0.021208309847258026, 0.2440294177958283, 0.7209803372400667, 1.5068677338123797, 2.604914105383161, 3.953674947401072, 5.426618109705304, 6.8459931298672405, 8.010057657669616, 8.727807408596668, 8.855582471867546, 8.328521946676851, 7.180021066285537, 5.544221277171464, 3.6394028223216415, 1.7336102740276873, 0.09733640213868378, -1.049011423870055, -1.583402853984924, -1.5166077121785746, -1.0046884897279624, -0.3346734670203754, 0.11710287405166356, -0.050400720733112456, -1.1841950722360446, -3.497303219525059, -7.00283552135623, -11.476072762098537, -16.45543712722481, -21.28797816955333, -25.21823195003908, -27.51198992020136, -27.599745608047737, -25.219480771323294, -20.535952066038018, -14.214368747968708, -7.4305003247763635, -1.8065147848361913, 0.7285671434034077, -1.856085487119335, -11.445941393563732, -29.52016954967678, -56.90638502514169, -93.58563071394238, -138.57733045003883, -189.92567708796756, -244.79749307538958, -299.68818327960054, -350.71867393423423, -393.99399531073465, -425.98509150044316, -443.89084492170747, -445.93795619938703, -431.5823239110719, -401.58632122312343, -357.9672306220058, -303.8210028237757, -242.98864493437742, -179.6711983752201, -118.0254733673639, -61.778325561756425, -13.90213992530857, 23.614102993365748, 49.876185418130994, 65.07128079793836, 70.33805350767376, 67.54231865030957, 58.99100235063363, 47.123240597738, 34.21830413044452, 22.15565588126595, 12.25363992660173, 5.2008147446757125, 1.0812264250723866, -0.5175068935806816, -0.3387660823878596, 0.7354615729077094, 1.8723480405423722, 2.442891638667749, 2.1220959579393233, 0.923110309885263, -0.8351766283278674, -2.6170271380962737, -3.79661683268284, -3.7987403321721938, -2.2281493652214013, 1.0351321563393925, 5.791369964242675, 11.53709634417745, 17.536206825004804, 22.933571734121564, 26.892312364113362, 28.731644436543704, 28.04241118906368, 24.76117249534323, 19.190458673810472, 11.961441754365705, 3.9444557191373675, -3.8789183590066116, -10.562372390261276, -15.337157309834831, -17.72784672257672, -17.623312946949444, -15.291777258516666, -11.33759098717379, -6.603229061969342, -2.03343701626762, 1.4761597179834198, 3.222485921204671, 2.8082249948782945, 0.20727330898319976, -4.227713018077841, -9.816941961968638, -15.656493877677763, -20.757084176523346, -24.197485484630032, -25.269240094925227, -23.59054234625198, -19.17174987998036, -12.421836037837164, -4.092865655780996, 4.826680642774642, 13.25412711990729, 20.169669190005134, 24.76492006830243, 26.5611413023781, 25.479970458336076, 21.856531264301605, 16.39327267164821, 10.061477372949891, 3.964854277509872, -0.8150846910191755, -3.369796749037018, -3.089410597976575, 0.2539743406137177, 6.476420459881462, 15.009458648301718, 24.980140036315273, 35.330023157693894, 44.95508682778426, 52.846689664165325, 58.21435790058575, 60.574557411502596, 59.79507424211114, 56.0913147109697, 49.977726226449654, 42.183631846563735, 33.547222731587624, 24.90369613195385, 16.983343579957097, 10.332932330615696, 5.2693747993183075, 1.8692666467150467, -0.006324342692092347, -0.6593750298736223, -0.48591862696632265, 0.09739761347244243, 0.7196313763792868, 1.1053769268321725, 1.1022292400906593, 0.684119000180878, -0.06718437120800974, -0.996747685968255, -1.9195103843737673, -2.6631697456002685, -3.103192881331468, -3.184286891051737, -2.92558765068103, -2.4099606785793917, -1.7604891516201855, -1.1101915378809022, -0.571480263754431, -0.21151080913046263, -0.03817105398251915, 0.0007818665019944036, 0.005543155039762747, 0.10165133422984433, 0.4115137545009419, 1.0257022481771407, 1.979670953978909, 3.2405274627579423, 4.70662725997888, 6.220400321637191, 7.592574792681433, 8.634064196268728, 9.188169798056744, 9.15823913185751, 8.526001790933957, 7.357178518537113, 5.793298316155657, 4.031034603057018, 2.2925025543034927, 0.7914827825294706, -0.29880275210733964, -0.8710427381521055, -0.8982080673386967, -0.4347366278223129, 0.39541375749280677, 1.421559902457984, 2.4558427582658644, 3.324513274998398, 3.8954336503890667, 4.096755298854585, 3.9240552542436027, 3.4352575701383374, 2.7348441364366662, 1.9507486385713175, 1.2085627156402547, 0.6080492564168196, 0.20639299407615774, 0.011227056796537554, -0.015491981151914637, 0.05612937312329491, 0.14416755286961733, 0.17722472446303814, 0.11374998966923779, -0.04637702901406585, -0.2612441708994372, -0.4584106430815669, -0.5571347525686691, -0.49754890207293967, -0.27116662601249586, 0.05382356825582105, 0.3188145007773464, 0.2775334703861176, -0.38217926900908517, -1.9981495763684045, -4.879123538038061, -9.242436298497493, -15.15322525112209, -22.475254086931113, -30.843474404685075, -39.667621925623145, -48.16531802735643, -55.42555258362652, -60.497801081273394, -62.49715613364481, -60.71329651941932, -54.709732039326916, -44.40014323016199, -30.090798293335997, -12.481746095958473, 7.37569468735349, 28.162313705757917, 48.40729514234241, 66.62520019261035, 81.45862231182505, 91.81135655004745, 96.95818511938606, 96.61057618091658, 90.93678559075065, 80.5358912200406, 66.36909673317435, 49.657017338594265, 31.755248987706803, 14.022522826073404, -2.304029883577909, -16.2134876021984, -26.995592459788146, -34.27904001324537, -38.032109931494595, -38.5285636118279, -36.28552042804038, -31.98318845799546, -26.376651582094443, -20.20753143259023, -14.131245739360512, -8.664675034708072, -4.156906249438362, -0.7832624890922866, 1.440016240845712, 2.6252605678325125, 2.9731602889406075, 2.7293549165648754, 2.143807938579177, 1.437709816310879, 0.7809497094732802, 0.2813089543232137, -0.015258758288579824, -0.11534774164068252, -0.06279452798573927, 0.07919688375201468, 0.2450127712018449, 0.38017212855900856, 0.44994344127462604, 0.44255781391248356, 0.3674872031604539, 0.2499781515094134, 0.1234507125820821, 0.021468489392296307, -0.0292094686864429, -0.0133981938330949, 0.07048324216691894, 0.21112857367317098, 0.3873365497193146, 0.5724921214835617, 0.7396362858908552, 0.8659912828693481, 0.9362397842801492, 0.9441906252270159, 0.89275715421802, 0.7924782838318382, 0.6590257981155542, 0.5102482232413121, 0.3632991405764794, 0.2323027008117865, 0.1268512140065888, 0.05144541557725431, 0.005813012713890712, -0.014095695194577451, -0.014716903635812217, -0.0033877593338489855, 0.012976131861265387, 0.028849733309209695, 0.040603149396194846, 0.04656053355940347, 0.0467086530265974, 0.0421923541965761, 0.034742355784497365, 0.02615937806033135, 0.01793779556822973, 0.011063904149842594, 0.005979795873826324, 0.002672006256123769, 0.0008286101685165727, 9.053145835613796e-06, -0.00021602637490386888, -0.0001781865527223331, -8.102214085731596e-05, -1.4224191453738088e-05, 8.138555766995942e-06, 5.494867592510779e-06, -4.719508064995548e-07, -2.4809510118256114e-07, 3.731054519880571e-06, 4.889933184716782e-06, 1.6276230821354203e-07, -7.452142549647141e-06, -1.1943760000791027e-05, -9.702023068400681e-06, -2.7601079182211923e-06, 2.9185717103720554e-06, 3.035923940683875e-06, -3.980028845886631e-07, -1.1559191371325866e-06, 6.391683789694604e-07, -1.2718485363949091e-05, -6.730321294452986e-05, -0.00013384846311811102, 3.1355404776758946e-05, 0.0011766348124212234, 0.004990168890239505, 0.01465513833873948, 0.03544686396998023, 0.07523668902351151, 0.14471907397409314, 0.25715512676356894, 0.427442802190906, 0.6703918746208954, 0.9982323431315682, 1.4176483464054204, 1.926505626672553, 2.5108183879393415, 3.142587169731673, 3.7791259799877372, 4.3644311053297855, 4.83294955069895, 5.115803289314959, 5.1491453279807, 4.883912990903474, 4.2958648618062085, 3.3945084518945228, 2.229409271352854, 0.8924661547942347, -0.48493607886909623, -1.7404101082883896, -2.6947942161780265, -3.171150268677771, -3.0155484780027173, -2.117634527005715, -0.4284612539857311, 2.026954440296399, 5.144446574685216, 8.744217004693521, 12.583372496466811, 16.37666472604465, 19.82350446354828, 22.638388210833998, 24.581260929863614, 25.484146374035042, 25.270658281156095, 23.96632674014893, 21.698624382314595, 18.681439843767148, 15.190492682426854, 11.532405867194365, 8.010700203641079, 4.892913260191414, 2.3828708136263987, 0.6014314925851119, -0.422116717791759, -0.7472477632696183, -0.5087146706506503, 0.10549701173739741, 0.8816095909888794, 1.6091119709808321, 2.107584992900223, 2.2478800170505435, 1.9651818982998497, 1.2626724473044921, 0.20564273827279528, -1.0923368054827889, -2.4886460868504114, -3.833158254950605, -4.988917281382877, -5.849146258800002, -6.34853847775142, -6.467782703257778, -6.231350008067642, -5.69955352359135, -4.9566405929068065, -4.097090933837784, -3.2123353825110947, -2.379819696035832, -1.6557060129472279, -1.0717008557313565, -0.6361088403513669, -0.33815248024789424, -0.15425962887046243, -0.05491546238734271, -0.01080276628067194, 0.0027037215548774704, 0.0031528218549198967, 0.0007109174236656959, -0.0005173198799093569, -0.00026123678279583155, 0.0002567000503867112, 0.00010035881232114536, -0.0005659740028616576, -0.0006829347331213481, 0.0007678524262050053, 0.0036343838197727676, 0.005882478715336627, 0.0038078620765823186, -0.006577890518207877, -0.027092684232335053, -0.05433658766377112, -0.0768247389732384, -0.07321698348852806, -0.012500098789989433, 0.14329757045882688, 0.43373688043491093, 0.8923860889675037, 1.5380348658692362, 2.366165244495888, 3.342321774910062, 4.399007031773535, 5.437803195547604, 6.336684395895327, 6.962181075255676, 7.185221421552035, 6.898682672194253, 6.034208016150789, 4.57572578166668, 2.5673901749338564, 0.11432618321210332, -2.6244792422303846, -5.450679052347176, -8.146891944393674, -10.500359798817428, -12.326858492961902, -13.492169288029398, -13.928803506144511, -13.64112186763257, -12.701995154418407, -11.241554323090448, -9.42932113359744, -7.452367873914111, -5.492631845603408, -3.706507013626861, -2.2093647289328877, -1.0668042473485466, -0.293346589456926, 0.14185948737163992, 0.3037704458590682, 0.27680880327631185, 0.14939057911910317, 7.122461599852718e-05, -0.1127100371536184, -0.1559947300182617, -0.12250354239961916, -0.02627961671988899, 0.10481664359297209, 0.23794046931471402, 0.34357178990403187, 0.4017627222297934, 0.4053590506818423, 0.3599364367255384, 0.280884453019056, 0.18861717961059538, 0.10318972878840928, 0.03961040049210227, 0.004872883670034368, -0.0027376069000552396, 0.007930070546906141, 0.02418190207328758, 0.03351482472820262, 0.02731128226462373, 0.0032400048676460126, -0.034230785965028224, -0.0753042543671294, -0.10788871821891319, -0.12135807211699501, -0.1099911714495849, -0.07509080508984074, -0.025088816655041597, 0.026554622442794294, 0.06526347368154987, 0.08014254421232256, 0.06839013260091127, 0.03799268636465374, 0.0075874990515311415, 0.0031097599965900177, 0.05159218282651637, 0.17325739233247794, 0.3736538671861486, 0.6378523237266979, 0.9285427869173741, 1.1892386614815964, 1.352787875200817, 1.3541893984114926, 1.1455572037350563, 0.7102247616765178, 0.0726713886502191, -0.6986766647527051, -1.4976437830559353, -2.1958513491376714, -2.6657811966161677, -2.807218217189717, -2.571994298855747, -1.9814455491002685, -1.1316302234984286, -0.18315906785808353, 0.6647560666322522, 1.2131370121367566, 1.3088059222078854, 0.8879743363863376, 0.007904449948965525, -1.1427654102381184, -2.2619126767074045, -2.9825502107304342, -2.9488904742018196, -1.9104044742407287, 0.18070143957396562, 3.0885622883536836, 6.249180834442438, 8.780006630304635, 9.555464755186774, 7.351462409567482, 1.050948594870719, -10.108987108022248, -26.27847216759585, -46.762231397470636, -69.8536255135726, -92.77344128069136, -111.74296675177659, -122.20674759306414, -119.20085624189666, -97.83273869298841, -53.829240312149516, 15.899166695631893, 112.74571746312398, 236.01255824556588, 382.6920008065131, 547.4659688860091, 722.9432647991432, 900.1277620912321, 1069.0832298491146, 1219.7356292498466, 1342.7346521960214, 1430.2856637030227, 1476.8627655354924, 1479.723889995275, 1439.2067512309554, 1358.7972822276445, 1244.650199570154, 1104.9390643141564, 949.0740447706054, 786.8358839831166, 627.52044816323, 479.18380101105976, 348.0627701762889, 238.2225698566996, 151.45436229139966, 87.4154183063166, 43.9766052964923, 17.71971495701168, 4.513221804868094, 0.09085290589279695, 0.5628925075279517, 2.804548001201848, 4.687603535117777, 5.140179458876551, 4.045657950960839, 2.0164308802518476, 0.09201286745324662, -0.5835831686822469, 0.9467168687182417, 5.234536848495017, 12.306865471030168, 21.654764196535, 32.32102710042822, 43.063242433059074, 52.55895213520675, 59.61580196046321, 63.35200265190895, 63.31988445844645, 59.55461787069326, 52.54647812366415, 43.14680151077974, 32.42726533659058, 21.51802533409373, 11.451422982501748, 3.034748219822978, -3.2311924935726033, -7.179801775145412, -8.95414303632171, -8.939789926955317, -7.67061808785733, -5.725814633685014, -3.635784237636342, -1.8111105934932237, -0.5030075176671135, 0.2023930155085545, 0.3598089658923047, 0.1202533865068157, -0.32225084249697117, -0.7811980485735163, -1.116056928019418, -1.2530445349839014, -1.1869599240094155, -0.9669176370756724, -0.6718672960671264, -0.38325575206061224, -0.16191188920663901, -0.034408878142401116, 0.008707263205415686, 0.0036371522114772782, -0.003390738468300752, 0.025120160040588396, 0.10285686306150382, 0.21280478266361566, 0.3106839221310205, 0.3379768638221466, 0.2410896547311135, -0.00871329917097092, -0.4005424609570817, -0.8792843469960802, -1.3538345187933274, -1.717555876018997, -1.8768567248781778, -1.7808718460995439, -1.4436671220396786, -0.9507321673676039, -0.4438204967657276, -0.08248599533566527, 0.013289793924276408, -0.16968701106532197, -0.47398362660806553, -0.5263707202710368, 0.27411848423165547, 2.7240581717230836, 7.734972695122699, 16.20790800194683, 28.875766480448473, 46.13379372839169, 67.88405050222343, 93.42151944242876, 121.38695974240055, 149.80677568849916, 176.233598656921, 197.96315907302528, 212.31274589825097, 216.93158061898666, 210.10315000586365, 190.99881472541279, 159.8459368447215, 117.98318544668724, 67.78945273344807, 12.489114431585476, -44.14707056943921, -98.17168459492807, -145.85707501211743, -184.070183302901, -210.5796798612238, -224.26030378951174, -225.17350071751537, -214.49409867589728, -194.31392927584764, -167.35427248479053, -136.62607847019913, -105.08379143824249, -75.31700498954274, -49.31644984220995, -28.338312975967494, -12.875640901202294, -2.7299607140119657, 2.8373950608988703, 4.904492998485098, 4.673278257718361, 3.2729611594779695, 1.6096930070232232, 0.2795687474562635, -0.4494719751668863, -0.5933648994108903, -0.3632914414528169, -0.056012825449559364, 0.05246157374229482, -0.2111742465615057, -0.8740660529618349, -1.817285534420331, -2.815092097432752, -3.6010147487114286, -3.9432947917071943, -3.710895925397864, -2.913888511707318, -1.7079721020489291, -0.36103437688425133, 0.8119001691527655, 1.5314142362260654, 1.6347608324990874, 1.1364430549741105, 0.25274672455186004, -0.6186825314233925, -0.9642358148743227, -0.25531998028021424, 1.9326154056945346, 5.805800701726802, 11.266646323386984, 17.877775769839385, 24.888891416260616, 31.329220329938675, 36.15633416708549, 38.441842830897116, 37.565706970952235, 33.37590361574008, 26.29011800744383, 17.316566227532967, 7.981517418582033, 0.1661358135187236, -4.130132766330277, -3.0696838909444817, 4.73831461358117, 19.990142341594396, 42.515881804995445, 71.21389532442844, 104.10751343217501, 138.5231431083166, 171.37155397072436, 199.50302005785085, 220.09864195105953, 231.0073266856513, 231.00763885982184, 219.96125711698497, 198.83455807985953, 169.58586301021836, 134.93380664944982, 98.03787360794344, 62.13325981131772, 30.167390781546068, 4.484066966790753, -13.406356205716442, -22.9449097279918, -24.519920762171434, -19.347288314313786, -9.257435109344753, 3.579607627249138, 16.95772948530096, 28.912166651961893, 37.937949043164735, 43.12677265360901, 44.21149965253474, 41.52101928497791, 35.86028257357812, 28.339352376916526, 20.180237053510737, 12.530714838321018, 6.310596308318996, 2.1087903806827817, 0.14043062363450096, 0.26367912856508524, 2.047197270928783, 4.873313904633072, 8.056838868042767, 10.958481690520804, 13.076272887767526, 14.103694324951565, 13.949724065747105, 12.722523134849661, 10.683994920058687, 8.186178838714426, 5.602000862311735, 3.2622810218716705, 1.4084277302564723, 0.16652864335536616, -0.4556824507809035, -0.5514947724559731, -0.28315621043582934, 0.15753712472969356, 0.5882061744341789, 0.8673822280651933, 0.9139279604418001, 0.712585432694749, 0.3065467337051326, -0.21984586930126504, -0.7637728238020678, -1.2270676800499605, -1.5354086598462553, -1.65043474180797, -1.5733416546490122, -1.3402837249146913, -1.0114240015336158, -0.6564836830254215, -0.3400087956714915, -0.10928803808589362, 0.012948347203497423, 0.03009634131471471, -0.03213455607765939, -0.1335861245270573, -0.2295984834686123, -0.2808662442051202, -0.2612661682029923, -0.16230476613216285, 0.006375332571827989, 0.22016763483657864, 0.4453945007902614, 0.6465173726019707, 0.7931311830372823, 0.8653911401366707, 0.8569675603421588, 0.7751573055218368, 0.6382544585346953, 0.4711897988053553, 0.3004499881601709, 0.14930888893785763, 0.03424302705347814, -0.036930219412305884, -0.06505487230532828, -0.058024779846943396, -0.028092736058344978, 0.011218266727358499, 0.04792955908418574, 0.07362154453097039, 0.08436129243509355, 0.08052504440932239, 0.06573953045580552, 0.04532078507268871, 0.024633197113726135, 0.0077955118352301175, -0.0030273352704590062, -0.007690743723824954, -0.007604119593405932, -0.0049566788094712625, -0.0019029067451592858, 5.790493911159263e-05, 0.0003652830689947478, -0.0006787401509155551, -0.002256836145756096, -0.003491991258456521, -0.0038331492772895387, -0.003236115006671395, -0.0020927416204447676, -0.0009639154458210688, -0.000255844603851288, -1.764076726858358e-05, -1.7387551547520015e-07, -1.891300425945962e-05, -0.0005283553358964689, -0.0031808388671543497, -0.011052587283205996, -0.028213387319563556, -0.058415389170825144, -0.10287854801468964, -0.15742488593002793, -0.2095061184465412, -0.23590885049011645, -0.2020364769792625, -0.06360951709818831, 0.22866722048554006, 0.7215548836776945, 1.449342227296839, 2.4226771429161356, 3.617857682505957, 4.968567233160555, 6.362039025436744, 7.641285749228343, 8.614340628665595, 9.070498285409217, 8.802443735732352, 7.632081227756909, 5.437000615499921, 2.1740117147891604, -2.103843319861049, -7.239898202662332, -12.97894727058608, -18.985152131825682, -24.8698086276876, -30.22677817479105, -34.67178954526421, -37.88101582396896, -39.62426742874544, -39.788708457721896, -38.390133566251826, -35.57038640095007, -31.58124691788729, -26.756821345482468, -21.47789754500451, -16.132682408203458, -11.078688174485464, -6.61030040862109, -2.9351381355817914, -0.16159840763750627, 1.7000152344817048, 2.7251516962050726, 3.0543112091076847, 2.8674456357907, 2.3572251706592082, 1.704695521557698, 1.0601441271844683, 0.5309655012960637, 0.17714234341539806, 0.013825241841368251, 0.019562359081567712, 0.14811910880540038, 0.3415946107584383, 0.5427176657602425, 0.7046718322162944, 0.7969946112464844, 0.807514056424473, 0.740852138853012, 0.6143896685019953, 0.4528494548977224, 0.2826693208453865, 0.12715822550674602, 0.00311684138751344, -0.08076875636770155, -0.12381300585572895, -0.13183964693934302, -0.11483770559985529, -0.08434646742843335, -0.0510946849923355, -0.023278475251457608, -0.005668991650512013, 0.0004623780502454977, -0.0032768186727213638, -0.013457805673530384, -0.026017283935933253, -0.037298552600231405, -0.04475793755050984, -0.04725859789909506, -0.044981315777792644, -0.03906183063709149, -0.03110297339329976, -0.0227056582172564, -0.015124767935677913, -0.009100054825846828, -0.004856090404520511, -0.0022240895490028734, -0.0008169933339199549, -0.00019677501474186227, 4.356678602398718e-06, 3.2324114584679355e-05, 1.6144605810896755e-05, 3.1907853744745783e-06, -3.922815002792262e-07, -2.147981058085388e-07, -2.2844160509802858e-10, 3.0151740179761886e-08, 2.0724733600810796e-07, -4.821860077886283e-08, -6.638502646515583e-07, 6.239589621832112e-07], 'positive_zeros': ['0.13670725515516320464235695273880', '0.21687205350860189661917381043400', '0.21774197639378280846897904281931', '0.21937406716994631117707092375077', '0.48082746447867660408786845266980', '0.73434621802923869788240859667594', '0.972600027481697840477908271309767', '1.01383499012276767357984654474615', '1.07586704418648688781591115527543', '1.08140381357914179064281426690441', '1.14278406013133868636054310494782', '1.29728616445176111751717325763411', '1.52902153510009792189136080040765', '1.89440887175025238170809843336867', '2.00652822278911143451755046841539', '2.05319998659777187114681369930992', '2.07507895462703371375221827635075', '2.12886019638768392778644014347394', '2.37485070323099338802702135928729', '2.64584755610038354457230994636116', '2.71724436003652328531344664761517', '2.84613105597223003981876243463252', '3.03106487823860302670965121786361', '3.05137295355658262271073980030186', '3.26897065511622367653288999664858', '3.27233579987509597279805871981380', '3.34679003509525505115529959742719', '3.35152695630861292450743189978867', '3.95582320591059655036896116979242', '3.95908647867196037136659632903351', '3.97387203869993743870859502575216', '3.98088737804097238895178151688185', '4.05202987776605661449413829532774', '4.08230656646993801737475534230751', '4.09293461977296546408891373645598', '4.19650380242194943886764106919083', '4.39674696645502969909741657498397', '4.64154891649740775844591659090239', '4.70015013952533978354757090805840', '4.71782096752480662543946404124800', '4.76208457182396741327367612319315', '5.02463622329861543393210947143285', '5.09242087239365069156031638673731', '5.13804508339605350851111537621119', '5.21808798833785287691987369420962', '5.35668433831789444850756382518651', '5.43773628559426648883758869136666', '5.58595508783701352705329886511686', '5.60667402874371893219785349325496', '5.69198662062417978033536228508582', '5.71918365133884281057224424476581', '5.86095604288402765884505633979113', '5.89425509098468510118215334245152', '5.96271713113200261590491244783139', '5.96628581303484194022758877565034', '6.38220496133389612826231692481691', '6.49981890994560616235751011974413', '6.54703991322411448337577921880106', '6.72670575426857663900924078905255', '6.78870843034547912321457656373772', '6.98714229288773458299176854754240', '6.99826998612725194262866855065009', '7.00720651263750955837712657641165', '7.06974639768160553288876251670423', '7.07723787650362017726804032154035', '7.38277493592187060069763897130509', '7.39034634530502416813726445684457', '7.48503844182743973847267367863236', '7.49168053578597747395630237703400', '7.60196429879146829050985896309898', '7.75566730966390845280494988150644', '7.79815678001591654251913299209607', '7.81446225901204208929152215418125', '8.075195311517223635582034716597159', '8.158432773719753907583297299775382', '8.305917195365412192679171283798627', '8.360626546507055793298505239063643', '8.390427821429174444657430336920511', '8.454868310143943634116552646187644', '8.646556451741671046963315261504155', '8.680562195882822878298982069053571', '8.733808021322410793745051819353985', '8.791294873884516426982195035405779', '8.824584440171112656470147390009624', '8.900420942369668205605449345296118', '9.026051611667234580562531603506835', '9.138103125169740268846856996200885', '9.205996968086385716651073428924756', '9.207830566083354242215606850570348', '9.224937850511321934607297028967646', '9.312337117892800781991814759259705', '9.323915130482144293244029581309771', '9.572021351920924413180519472446822', '9.574001665477416549123366392589008', '9.673761987681360693273060773525061', '9.763518661501741083188288179850613', '9.814935072668860725811906845207644', '10.01069658717056737942348166483638', '10.02217996911573572652874002510401', '10.09376185322379833247510607914527', '10.11681323254586197907736955741956', '10.22599947533991669872249831993850', '10.30193164999159292069022703812528', '10.42352720710027598284777083204340', '10.55226175945867927569728111010856', '10.59462645237675731612725348285956', '10.70256436644406413294121820690774', '10.72569254807289858203150047327624', '10.83512286814534733925785550285516', '10.94409827269471457419339188576289', '10.94501112556297348609100470540262', '10.98628186283707600721661325414518', '11.08442847628707249958418591812249', '11.19980751711361530872022650186558', '11.37957162412689857152249814781302', '11.42675769786355005252082101205486', '11.48168226206417477783386999759999', '11.57864653336157139148421115360922', '11.61075588559033678820318566031692', '11.80723085675371872379549475434610', '11.81490028709871874185325278415803', '11.94638231678341668855552028167705', '11.97840660794806136389023136953371', '12.03077984204975159395307255032831', '12.04523144864866821048072277644853', '12.18178910142347031501481247970413', '12.19246747284546748257071757844310', '12.36382609755410425856546466888549', '12.42660286852418096459654153208855', '12.56307741698160537803731716805290', '12.61715338554198288258164236836064', '12.69434731515444185019004176350673', '12.79650358668247885948836284565648', '12.83976734864028042545962278339283', '12.87159740049559532356049019697371', '12.96575164014755990975629508169072', '12.97187414862221034090982945984439', '13.11938040102843043943768469836884', '13.16300258638950617091374907411341', '13.19190861800612377000900216308505', '13.23037241907882438847422375423848', '13.23961099503093956208803839395985', '13.42760822601272395792622269650051', '13.48075925044902470669080846101091', '13.51030118201158648164507818798660', '13.82643421574079578655318251767545', '13.84622154649877041438438617833759', '13.85361791011269039119477831254119', '13.87081360250282151087648626008821', '13.88321246936270641232628157893698', '13.88810716740733345049695655125253', '13.98094105249812121427214400140508', '13.98466644153745001704147565566833', '13.99953805226182862286233735039587', '14.20570896699050061543713477769969', '14.26586594861766745543648839379385', '14.44477428992412380363115527773763', '14.62003037529644584949414653057695', '14.68177215398944543330974731649310', '15.00903769116035030717296638482812'], 'prelabel': '32-45e16-1.1-c8e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.281592863964384, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c8e16-0', 'trace_hash': 2051497680918954500, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.13670725515516320464235695274', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.21687205350860189661917381043', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.21774197639378280846897904282', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.6269408866535496e+20, 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '1.1', 'conductor': 282748441902441558837890625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 32, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, -1262, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 692503, 0, 0, 263600, 0, 0, 0, 0, 0, 562430, 0, 0, 0, 0, 0, -4312984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42448924, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 26097968, 0, 0, -223966992, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -332663200, 0, 0, -262645864, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -709786660], 'euler11': [1, 0, -1880819812, 0, 1762139076224920716, 0, -1103220449042129184128108348, 0, 520862075041480153086852576808770356, 0, -197708007331623798655273421152567951385899956, 0, 62564150812748074373617809591044339643354438866438644, 0, -16836684879913268564477899962215392504193968710441792813964204, 0, 3889859336368558567657371746722756530473093644131093563552562899331222, 0, -773641122030104579864705356552455432308509077989266972518404874570054624924844, 0, 132096551252293031227144585011491462360917116754362417070837469725645539982757242587124, 0, -19181083968433365581086065171219672554527876682071891985087484319077740517463006538320211091636, 0, 2321959213802121938202481147265734355005414020333536206847043335715673755990277417117859039195731711796, 0, -225983700455297146681178647970002057666437111943174467014212282458471090089630079529044123619391792687979634748, 0, 16585858546757843303637659218386608676714612138850529051113681322378525585590326097816322320311240203898390682577384076, 0, -813444502841224476341567929460014527046406130748455293001925861142528775004243561562141948971953643149715288544968982425988452, 0, 19873012250342044933876323243536725795573361572335445760471484541737760392533800435569122898705703960201510224425798062253366862190081], 'euler13': [1, 0, -2199144244, 0, 4628603444248105500, 0, -7406039994301583373406318220, 0, 10112395335035227285323971415420943700, 0, -12156620332749598564753179093074421063050295012, 0, 12942251129960740814425253416204433411312691227180433508, 0, -12258104639091387206547566986842363810528882534919623904106974300, 0, 10644289131094871149343616461657848840073043332987875977925256797139636310, 0, -8156746423956797374836987314549810823933080807822375054480457666490263499265086300, 0, 5730560426939001442173721838040009958930950699592695904848269698298930807865513173189595748, 0, -3581737583632109395934175016159707238918474367880794319349687406043650221742641799242355452945338852, 0, 1982570260475867160201539599134081939281226420105752045877235547219510037548000272873664619483772308964495700, 0, -966171533321184401565361092046077348297596777766773058770685961191149080853454437606301939290623062061954401126862220, 0, 401801723821377378690960591885152595850072013949242296350175576140027750971020994609401668357574182559527669571782051358825500, 0, -127030841332772131873859287497336106401397262601403391431770523534782252526799434793319807190909916396016908052581466407281688092365364, 0, 38436965620586987689488589105716734784140096285687477673605804756844311336293015125554652183988019630827184246200461293326735712862198305579521], 'euler17': [1, 0, 38704679852, 0, 788302075135686586116, 0, 11945807820486742007324422265428, 0, 151370755852392989183519602808655880057076, 0, 1632538162385735562234687371015187557085181520654076, 0, 15259457234751339280732875383871937954282940272556876226138364, 0, 126776736984625199513916533912976838616262468723010538046431305318470404, 0, 939277881636623132535443926931605768958764984301993259400194424219792215838430742, 0, 6169107123779799168525922716628477953668189336447811113939005454362812662601343079558936324, 0, 36133045715919193406262269626860128366891975341960558757364272925341318445819959787274902237975857404, 0, 188109863522648268862517470799732801770992547568826423192531934744562338584898908966874829804861041623336190716, 0, 848736633447771418545801565915709387793847993569968765328239546324875830837815531855730524903299898695488850214465585396, 0, 3259336753766247371909138061464335680119535986844191323216826049321003264203894047883091623201240347996421882594949954977635884628, 0, 10466202232728930865368730759236522370622601327295191336419539864853980279673044376946920111685694016682105790062833134755366490731087464196, 0, 25005910583157058240664649485145317111837204728898020706849840452362746992184885602402318452735334236476346633172861678230276922028983132770581651372, 0, 31438508665248587260582831903168193798224918146861981871343795372991732345781536726224251645729386355831780309674298407083784970278050966323510245488971991041], 'euler19': [1, -263600, 217314181936, -46033253694341200, 21797413108025064854840, -3914686267987186564460887600, 1382904163477639936902571164919440, -217414604436455370709684170207173019600, 63108396918825703798464144142924600903363740, -8850210066703793532458758671027742352808593017200, 2211608802354086372922213763972090634900800070242080048, -279688194311612204591522096166708005101024850571643446598800, 61742725484871561382674378824664057546000626761690380808994212488, -7083962870937698248715010454250044525706487411180115873764630452444400, 1402573421667367905904052196279606493314173060939056960904021881049509316880, -146349701831282433989328952826623648314268130339822007039232369128146405685373200, 26215541175093865402413630191500539202163399599943512967183514815396401398785241186630, -2485539387083138363533689391617477874326786171403571809269948701335656688435096553811901200, 404560260378110778134982814643724881617317972325977329127783311280150455808028515659514243755280, -34702654716452573701691891668847234829407605389485628399953268785645622485891691331948321471800092400, 5136899001133445379396750897400430081033410477330737075780378216592326488465350411220804181726409431199368, -395201125929800755773280379157918431629517820205604382331691466733461891944166332468412503936338110515681158800, 53073918783828716243706405315854719894053360259237581270406595090964165392030137888945588535504679192971465145227568, -3607075498607098618540561845513208901517408653661152530720819494313281780943216613362153519129774040380734546646976953200, 436835182859596988036243350877024596737252871911209920976352498587296822429190314981375411473759164766083815821829439273232540, -25559242724126378613554170530870560216873898929814068116805328891259237348720425567969072644099223158218786062192643675350671835600, 2761087439892480404684312630682994421667708654839985392345842779568033943126520570896321945568403032592414758797958704086462739046775440, -132743677868937470205654877483078783584519853841484089420312358204909028654695344031694861379424189905871124584886676905920804644523003031600, 12553090116539536639995525608529488387956515131616679065798453096829688650151858824371856891866714419210519466707343526966570714829675933090122040, -450242172812425620973629010648029213193793301252276789139117276847749877842715705441903078616377044128061183838194573993495483789703961439368765125200, 36098684525863777632903074400414073908541121026361124214635028843479860370866439096414732481902244962879228897168365877451562605081670408201628167804155696, -743665304826690394828187747454428089508386480062823647926494575440696767077872438765126256509125935212112689787511212455266986838391911553115214311640657223600, 47913833785768504931539100806813606725215752967902333327106257800233702202700834294096866349571611959343693375577669086602318905371571733409819659324637792472240641], 'euler2': [1, 0, 1262, 0, 900141, 0, 486006148, 0, 217183313156, 0, 83474930902656, 0, 28210753309586944, 0, 8509961069274619904, 0, 2302268068964794908672, 0, 557708808635981490028544, 0, 121164262860199687748583424, 0, 23496104231748716431813902336, 0, 4006324994869048695206073860096, 0, 587545380808648769647367629570048, 0, 71316517433752415105790244999397376, 0, 6552678635470952467205486367475761152, 0, 340282366920938463463374607431768211456], 'euler23': [1, 0, 694603246760, 0, 248743351889813325361848, 0, 60578292814910138170459138409267320, 0, 11155101559547528812160983203433851193332075548, 0, 1638036933732492251392806628977955181818341579671122325160, 0, 197651992379047764390973027991577980050082669784124759024153573392136, 0, 19941179089061720909309095003315759421326648149539199749292171849196690876652600, 0, 1697608796973230241867213620239201240527295716342558117139026651621836429567216489238886470, 0, 122291482582540038244592603103939823866069803540107728393377367684330514799051598616981375298147948600, 0, 7433476093609404795218578432817978565101999770444239543805183483021627512160635937477177510664841662472972846856, 0, 377798142796361702927891849653923410988913718741249053946254962859303018528688289415375391372966577542309517044955510753960, 0, 15778111969773749919440961117251146603776568570793552368293315669191185656781510309678662621035604950428516467203277755940100347888668, 0, 525465142212645009752563773888748228242532979773096848683415732397279310173279328921452318426597407620949684126252957515324927595937596025523320, 0, 13231946613135358319927793801255345825586600689696172401983800800069137694306083510036768013288051135018301033574463308258167304539056113139832621987142328, 0, 226597149835936696401268158838378760358438101511902550074997963172002705495834924187101887705208978926249814871259972304529638530359480588885441577038934992862369960, 0, 2000612648629959995276248258052845981466645169564561504239898419495511098518977028822341921918172867228616152721671788220528789707166046954666106519124223945775690211103892481], 'euler29': [1, 0, -2454572718460, 0, 3931523197467849783426468, 0, -4552971110409990147820648559364783620, 0, 4323863214630312983750917293283279122227035636148, 0, -3433559475220999329983415517386795959116347875506201944258060, 0, 2371280459791179458408968182847756800796515513695618337056399148188033116, 0, -1427319351395271191984765415725909205500911653405215951603987076705977810352781482100, 0, 761140963214707668675363398088936240578279417488823850133301952490213136006812379741338892459670, 0, -357181634502387181267590233155576884769109607358469730094053746925649430343354537290167810257077296364874100, 0, 148497401901547959379058230349790521744632590530061227585501089779957917857142327410026958551638463943287983848065304156, 0, -53808201174028975410090018454952211933591358217641073285992299524132023316747646623610716350866604300361041431420450544925675643660, 0, 16956796653729997109332682670140256960029543533909005037965533127622005004127910170348164727836825400146819431013734318603972956924881357899188, 0, -4468221835287807913880047550576938597170828041435099959071161147978438646914261013690191138541847971586490714468318290082406911259414120843773106000975620, 0, 965536377344263281951286193226046343363174234390535409173488587212300919745255452003508910321734184162210077609579679492352961363817232277332286975996331573599390628, 0, -150852206726818412560155192183814975121732794614396786456847293299068325864764746039701528280634383659330693427162084803765568886044654679985398293981902657218583315643460916860, 0, 15379553637331060112761913978605796321375285139709027219974877012245307377494185493752721145970991774601021735877033122355561876302404450968171790351682768319433864936007334746849150159361], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 4312984, 8542799075896, 11047426545293978120, 11940593274457204018887320, 12774510395928186063615302844152, 14166082250100739981968030194984394408, 17859459306909753407247251114561173131607272, 25088546602183985312144429530455831620393066562780, 31341499427897603663654923035070592445962825879209940280, 31875450472002508732560647313294249008471044480617339809633976, 29128735589006567139214539297728176449794388340466166796239002471784, 27172916374016330131772434355749519201696989706858806053192749005206011176, 26583982339272692600516882960934016902033118114673638519941674998425612309991320, 27809894778311292930188265306603322054422302499904672084127393608580163496873437270120, 30596859924548950323347960796284495007588488829720502479292781683937081858648400489218635848, 30800499682390345536363285062385995269772527269628599012599755234012063668814582075546065037407942, 26095787603485511225267814687974879405204931405589759353631833190395820711792774811304934263871512784968, 20229560475099947379797602606648288368519486191874014035344196703879842261447385184252891782961816424546287720, 16493039222168764692525567099911404931866615497080166652404590261799714177823024916344897117605980846342104506189720, 14378396478057626677848740056719316286840556218873700123816592935293479085286075661711687592131736345148054020115878026536, 13145871618758239259575293833300088473722360261934788703097495119040079702263246628752850817919525359598924943748509890356020584, 12269239244647483939014423627414309538952403842100128779395387123081222219894221250972883497646308900232890350247020206178640575186616, 10289034529534039137894156983743820378058760833028246025404599530254566243016928962290057653497712546336536838041393539575831933196056890680, 7024637348846896027225738435360268391017966951036532602004352593082386435417510771451678071304570100915307332430702178827841061645706771639772380, 4264913846380924463674940169233092962999905967062529630307257543540633894126210606210120276973688340697658182347327461116930768680499792158250727183592, 2885262065232192429264237986548848417597322458728997408646316196502097790695044277993941730267490819735988478318283783662763844854245856161252750972370685608, 2219081850903951685152958418047037622089214333885633416320603445087235600539525795025091405704841125339620039537049040431864744593762285218953648051355283420419832, 1769084239949210640834052810997211810092159415154567172243530003110472933919044155948541322443135173294064002403695532127377140647147825464694604431432925377937994848920, 1395973844866571183415597344200070387175099155595777029644291344815069348239890992265553575510556326264923334775827956180343735335907566885294524926264262107387274182123520520, 920682527827634742516301245406622382636551394715766286481344973172124351902940417566745186713824295845509830439142773586622569103348407118488783251388413518546457828163827300108856, 396443322449498225258412145357666208780081866120501383716351117567889051044001946893038351618705627383788641643535129709881630924060937031178828075469529953609688677496269650941584959384, 78396524673059168935135267129777069613296345595630703725521524943634535507969383755197623356051954795321353669855221370862828507625207993636119503453243704432660074542086103959358842624471041], 'euler37': [1, 0, -31115867104348, 0, 513150167602484739040328796, 0, -5765836656248841653045097325700146138532, 0, 48851666103161901006773175853276808854773051014728916, 0, -328402632812141828565030325273584033384035123484262599633618480684, 0, 1804115379146904498725280303905668554207833385569473749552533517655714626539044, 0, -8237766942506493564483473961467454606492956641665301302095138336888621069540374137386699476, 0, 31550158935461263151173057579176041221962409459140610986752088389872128926555320093045194552350978319702, 0, -101633547799718183254346319068568709881812162004590096806231908420618306201382493493541182004554536520201292162997716, 0, 274611979565714439594585861018476839042856504853563832143074255534481621110517771106922502312006099538758207048547987875117206564, 0, -616721920995642504059495212869429920024785623781003376584018698450883610922465431304594568096505445817782073525045871046818622182765824472364, 0, 1131852202685154118021519932556839754085832094775796156488617788597591964245270898847100769167312523309015128306815671261262371785165615941288471949809876, 0, -1648163379009856615431093045867810539490172773747429116236667438830573609712213732015026369969236866947268916702902250722886082872461928603877288154398703218468128932, 0, 1809714164177754939872048934625158510903778546899448400170012596584496652409399852069727990642841635067318365067817727122576651252304406736898868910676263075770277478449709843036, 0, -1353863885265152481753755771137759199040319417201833148404111477729958194945081110895227769896274916624645688815293645959834552104051076848418718575762019760263987424798461993405257453693788, 0, 536810102661516739839426111041375155025593437650403225427955397739166001110717238662755465462225564369020312397152304887052284646275816212233901359708681145534725594320860541859630142810514307193310721], 'euler41': [1, 0, -42709343379520, 0, 1044464646012383973656058888, 0, -17868011002299499956419116542818505736640, 0, 244824207781771011963231552806937103976635930985344028, 0, -2859730132891086390849151563109097724487565510193493013736028595520, 0, 29889294732611266384643921359529193763603828480282030522131826514347426456632376, 0, -281004189780072369234995413676763484313030460256854456916803382359389566150405800159616043200, 0, 2376488666979498380002686881782309171362721385066823442300260425672862749727973739724726620883043727436870, 0, -17916554823334668058712954089859052139870739051953687696074940872647055584725013208250791091505881951289940191746091200, 0, 121506380089842423379182278832476670480233164689839972157148645309574248735047098338865564142085747084498373872821720649394269107256, 0, -741225196849861364660687562592267850763467298189141110760004800876844439901968104492447111184157283823357916205840521656169740985532732345369920, 0, 4045956302229679493939922536562799681816389936363884307955672410558323459379977779229746424816098120728089775979892387124058362691779788040970320812270740508, 0, -18827157198843425282569664916110330313590551513660757663290840523339006216181673916077784423505941713779515894046737209361277129206709458239987096041330566486783676424640, 0, 70168790275403585189626653271924630669761151624800488241393896577862537653305386223500368731898594323276547091934347694296688444791489199150971791333881552458528676984046045502796808, 0, -182942600059240559198339812962245765438974565319965022000998214900332717078536301883518701829051744856698530371808815541685375105094256775000598426994344114463862666239181201689597857056375341120, 0, 273107520973440451789807450396632373496618863168145412526171048659236580567511490099657258054920462363595619521430932849148335150644070464171546455543556757361197707122211445765238197892476771860614501073921], 'euler43': [1, 0, -145362037163968, 0, 10149426169435451195739229656, 0, -453530546597286574715119878911809374732992, 0, 14567962166620932391878878150316321260405425075637219036, 0, -357718129134080245684874453938067119376680437192792329419558279635264, 0, 6960958416382288618260836439709097962053611916918823705428789112037694600208288744, 0, -109648413256960266994873351829734077095997725023377893237600400453359362545859309830583307523136, 0, 1413948909376939221534820490721142743993814072997755840984061768310029784722375181677690950710806570329304262, 0, -14979511149864615156499070312793641929361839627299563480432761834315822052199522872419840295247395545008359848451431990336, 0, 129915095801412024418697887228725292676485620736846616742470356838526274062237619329269973886925604034596234771495193293151756782266344, 0, -912067159573979732110993846641557950909906993012689274701407008877610256081062994237686277585815681510056973620521335083880561234179617553424953664, 0, 5074344659291944450931744009216319965015642559639385152516739167094822094206803909020905792595879970128170137878083697463612315909003182677495432774525062447836, 0, -21581567739580397763878691893187594468635118430943118868235298451288778802670857357217334606061490838044797515472105112570128688047029744855588912713509552639933862566924992, 0, 65980138727653198968977109986883400142172121327434812019773354450635758422791244922064011633262105292987857848655885562128088713479285954485981916705195882465782034363398260694890256856, 0, -129097557517917680652243866947836943547980091811470276351781870636893521797535179149615399590235240941025337376117690719384074552628628653112451053000342918901637304370210340741069396337336429279168, 0, 121328356346920110739367632542839168601768464042963458616421444551872380267020784023927122852106353980821985754921408148389732061011511357574000283209251326300021771446420416651051816339424218129439333175641601], 'euler47': [1, 0, 208297753090640, 0, 22415907304456966205816001528, 0, 1644512763738665140745735278453745376663280, 0, 91401991697688976507725050882521739365900331940343482908, 0, 4058249072060517998251685416156887602008528547901652973441594053961040, 0, 148310498167622569126471693374784786075520563321366153628583531040227373897982825416, 0, 4539087637858332319510698323494065819036145306505672274042668050478766126811955921055721626028400, 0, 117403177373386209252542773034961266169721190930787209000115839233950417818446652674743566561152421122677171270, 0, 2573559982408209400404777662214370609489286603220356427661577945293330403903177504975113396750106899503741296491099985836400, 0, 47676388233587817581293564008134105135054260381789357777934762950461874346671305331791324450347167446945073644816601284150794456538227656, 0, 739666379555101618061080316814082387998641099012349477580687632179569023883714887681145512525615970329033013832733785540591952196028303439163984303440, 0, 9445361130426285100397129843247762811303535083570715595651156034830987634563984172649551539523714876789760381026061857936885425964174226186002434134156144177297948, 0, 96353142488949853863218406367451459691070227169496355810919198609005320551382119785387213883674942123010919742613768602365931391731124524275629816643096358181494038483321751280, 0, 744647410950606347090297469514026021506069089286511052749012408750513643606218688778608440436442242878269679252696572529552461748530614465103226479983992179540225494926891445061224969757688, 0, 3923238171549141671458137318375268750986406601241371199857133961247706863490358585320541975696481212497778353568595984177051359308208818564713277906552979957106641236612895548446731199701833795807644240, 0, 10678882691470081596403262915871322757420677824495577573689031016273089583008100158466340343001059370268635538318483652542517777251137156493344600668240742216339309121991870834038817887542204293898289861114144860161], 'euler5': [1, 0, -562430, 0, 74662027600, 0, 56860217736718750, 0, -42013856461828613281250, 0, 8676180684924125671386718750, 0, 1738360794261097908020019531250000, 0, -1998152754367765737697482109069824218750, 0, 542101086242752217003726400434970855712890625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, 538298345265260, 0, 152920008205843582412281498308, 0, 29724169403270249235871882794921449359635220, 0, 4375604576844119595999833590365453327496080182992303932788, 0, 513481675462199010336950750487176954101492553697395942409855497233324860, 0, 49462345899354126379956231705197639991292586074517158115498448189668018684025108518716, 0, 3977685412700485943403556159820812599012741201173273981917665221093640150885118969045976166672268100, 0, 269453870534686163921225422405404211414172586586997793619305119356885796463133451039651646516016593590677751214870, 0, 15418578856358793309473651853588292681375275277300779478117513725727291642838055937946558464741788573126946057350722655281260100, 0, 743194586321938031064256353062754724178900621841749316296035050400659892255302033892363088769120750932798811452252005968311953755485270999356, 0, 29906575785966803223363040260663583803985357919676914582202255384903653564003021580192452792896781115813959061156791773677048823789877036906270943878822460, 0, 987856182848770079663975449657360183404328012436582836878082279998403799788094249669876783556233990136507949208515809210718821808494161902798692725840996632740382048628, 0, 26012332447759777555466691494446561431163123330430905771996649340570424702332126345906079516674899225048462261308213910309233525805657972655684682210077833299120122945500964686067220, 0, 518737678760266317806647373456630976700311916205166754915417299488373669173186611824937813033845970981365419920284103835287549229126262501760483751181910575796340226663342340300085585426964073668, 0, 7078161052072455478010011369162972636970592628926850260344511667724843612026367368675751637894153029115313107101079223123336669226366145713027513021176363286357166538175367737674947913892369507144768595191660, 0, 50969609806960450804708578438661446876896848088102465187403574733292372956974338597354922088320561602090763197667068876167406351107657977136930844105302840794025918204276758650219696822469649803013656008586606773683893761], 'euler59': [1, 0, -1052628916241092, 0, 611920732079681345112478694796, 0, -251771661876368566431311302769309081054332508, 0, 80316705599569536928440110641096898673518374440531504350516, 0, -20869575301521550616076074398827221970781344138911173147380551292785537556, 0, 4536955246783948888508493474321556638514314728429765299494155267244729409988954790543604, 0, -838348927305541930680635701616828729107866669423886531303904355501245254262234094509710206523302296524, 0, 132796062552255278895906268688369789216683983858816556935841275109213496094523973836970594888288128698931152407411862, 0, -18074113252812376849378399589063587827454770880047523185398277163800006555236149520882500012683114708035788049997387656348334561484, 0, 2108768316730300448257326741737161506579544918482374865290292844373542748110609290333382899476055352432601480788080535598774297839817069048686324, 0, -209127030161535772064800026517215798042035971548401274321460521066442230452455229474676294242929880410035523398089155684703916870721980654085327052239562765076, 0, 17351404390344454508076443934465878375697163899924352983114250109859030610600132633753457660105406906114104669137133879530682228493976691821055628251935086934665434356666676, 0, -1172648299043884262400749547284899529550669111093298525508683203966990638568724712659342893314205305991257575143253097399199325560546377381278965874741043861131207730275462481481978422108, 0, 61445245694997071208463776938991982464423297919653756119450098238481779568138631206128703149181314564403610031621253182871827398660407116094715312582962818663829348354027512291847170969106079155325836, 0, -2278770559937306095535644852997727168036700784677269058695511471929830916706765258226024798200651333057291268336234262527123420393087850645793301939231880514746549421150682316159582396348101014988737648893770202052, 0, 46672115893554779270514442190820706658251395893356609247383794934021076479235464585590511381496594451912121581928962753121859993340042289506421303783177896043289558537452041831055273527635420689336986270694964309808266132037121], 'euler61': [1, -26097968, 1586018784510256, -46978761028404592752400, 1503743305754509512924915083000, -40629424997547418468565755210109519344, 1025044508055008846170244885575361390795950992, -23613668014423748025028647936917323481795229462189264, 519194748365693167688612922706519106110335695585775615375900, -10442582102729063698304773373003394713995945150375265267135702636400, 202707288683387763780167314464684556602602882997986660619533686446593045040, -3666654992574380264570439771130269570477708243192433134041282584670025713403955920, 63398455954372799173715369719292304289200882810603954637547907081734049376875916703319240, -1038766860033296016380875015664194620226029400850066606697705168092227451360160534705428165732400, 16246645409943781952086566333086728091767243461858264577021134366220642802240855168290837612144559024400, -240757635927309289519606711786018475831839134960751353003733923334806162767932568124255582608223321610500788880, 3431191078322196036306062417647158898539306836195257610697077686425864510059010079217855943680465955250498540856030790, -46154999467202107201656509575059222320731136175783231737502026480646536302533657243724479214342173760772179609106127795035280, 597091738303598154309980774533976886853677668884549291430971866100507411357776867327514626712787974717314807999273754323735987248400, -7318703044371257865449989376775670456586575625410585799645408575690650956912923554761496158750621447189712508347480641734346244159358628400, 85631470362090927306054954699054843160765191043301419738833209128903309081019505321638060979272676987888927775587554568777833738837758699165604040, -949431088144801053291357422049197491415650744657816640923708654450017856682177275492029613439241609623238164339637599316450476001602054572730466859123920, 10062396939274955181209934195412971428202706090685137863800820229502955473396697464452970932015641890246820153331239873591180535038673380190011850366751986632240, -99375347221032879365784877778021573401023386833387630905242933857446276545593151311681877079676399465869208837748396869333363495078441937092913840084872651392890540400, 947195730147233273606914473526088436678768053754301471364594022658161509941564047332100021472633964769264724308394868968178478135451055844877120119060187079397519593216271900, -8258697783600511317966974694955030764716959545181339045271264491636268317891397232509283724551414032830116535468029528934567474216804116477128909080544840741747746619505039013992144, 68727338187531557318120596843400133653384876478423214799926804912337982987657839665271111344530796904370991029652633333236087334322701663499389182977417919123202802176069923623873486024592, -522235219217241402809826878551526175616482114179337619934050926893026171421940018103917680760984552264599231864267205686712386559848578890763216673546496150518234731941743582267250143274121594864, 3705423640964879480045973335754531200412051305563074455896550374046692529017739369426320801607574730733074656051494756295572212579765630439554409348229482016892497611230299223830594536460149526961163000, -22192406563879760092079059251988190328983707833838922713274072584661439627027902598944958228644497081473664402682597981675011390204443249368358639110570733548964550225290557046138305305850441423631524661168400, 143631550241729361959843408597442196232433302226040669646606377953214868354794717680677685306663301651154653211587016361901694710226770107154012147511577109438597386019576149089129690201832964577284161861681956816176, -453092523134276477594362500483304603806634002228640119640560239724673496796134951080218002270418301841704589710575745306689839051822509753790688177773266443794636714726288374741939638836514793090159633176891474038867659568, 3328272536361088462838096865358883699967954245477593164656752467738114039425971900156607968003588604443183885828748392836362375704440722183182958572147163028844614145080055947557815170844540976909351191441240717974388222886484481], 'euler67': [1, 0, -2495524906768, 0, 364406867534005234115360726136, 0, -13241040132878616730035982490112293227268912, 0, 150042825647000075735654855012412182925372205517183175309596, 0, -4583834958659150689748003071694429088691683230325344388244050455685859344, 0, 31237895326253517237786052963064124031952304925661040409517084096215602801230556363450184, 0, -1154606770440588260579768591474509927215127136455371800505474392739216868905160239751157431713600093616, 0, 6709469339887495639425204058399116623187836118093586743489361329465960536926731501663587090537249015050299460645210182, 0, -190384217364399313265388518014852684070813020327440692765991599910556754582480530930367924786879353231901149813594121168649600907696, 0, 849328019419236307247928468049986656363273492478295372383246962186317284058595724861170041937015605541024869989922078115690179242225504161788279624, 0, -20550363210558316255442133581113635758141619208743498890491289993452558419697579402332191231290126842708108144520137006857060399198779643709230636991413821580304, 0, 110918147388801263949470187566257004635509477256876327998695189734033504439443473565847302268931995533241067885221018798161990093754953163633244656271380144096868203624330437916, 0, -1614010359674790817467909717759424073294699733359910644260582458529234993566577588259359829472512165823530764578170147498378319510951498595138757814157138271891143544865005572438779244369712, 0, 7324325091188541936153452882767531126976446147215399186223974413270598504168244272085175533727106817972260612486353553600799825533430920649347577648614576781894958071413284443150152276046884958934855172216, 0, -8270653211214772844899502722044820365592854377388474541535508801749762463345767086104357551966433925055995603000412191379191133729806089997384785652780615164952214473286246588017904168477931240951503021717200501592848, 0, 546480595661070261238955786188718934631274806125396671769276356729124688880192623632128969017015135166808831796888409136206560075932083377219858491877746028009064005771178302067553983796073977854990612099214969748386702886882042698241], 'euler7': [1, 0, -42448924, 0, 1034761891100700, 0, -17612619513689700006500, 0, 231381508989833791149233474900, 0, -2447530606605863951285432227354251372, 0, 21459778858364996704582428932066751326819428, 0, -158155254927215057086037723238422736953524579258900, 0, 989026345078561427934780359116160849244544345494100017750, 0, -5255962606213684448882919365006049321913724987255029447448698900, 0, 23700773654332911882160822965777929066251055374408886461854149239677028, 0, -89832617077352278215028165303320084377431221690033623405349169961891533284972, 0, 282230022235355166908916003926123203859313128829239967140532880017398474221549634900, 0, -713948941837398002757699412512426796491467745525459230679191341455553536626550243612006500, 0, 1393966276476512313227972714706987815935435545990470500061093909613070210884465298951701323420700, 0, -1900409390668446704129610682071702234245466791490892526163575961296275635541248806034796475017632861724, 0, 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801], 'euler71': [1, 0, -4656186536338960, 0, 9835395894483178109262863782008, 0, -12398305133425695027153247351293782331717020720, 0, 10673374084605452355384665979021645562979729545536261511279388, 0, -7578727691865367453577013299674362866342314296016752557555788700664547276560, 0, 5860211586287970213416114929198082385657354353687781693367305863835702387369940362936780616, 0, -4993746318482203837754741470673818770042407584758618411778073034830915133894762253941438004650341557159600, 0, 3665307608753537955143152097101130744556846567239512699142010763501660075831362387482076616692771466235173614754109580870, 0, -2082380345253202367673999087379512984312973304936893244645682814838334957885301451861294841979911635875883886727703983232624604268711600, 0, 1019014715740952887371737819051569499063000821208260335723376853158464262497236513789807758531542407682985781102606058024689766161941780842389495766856, 0, -549537130170360716411040550113069983754397161030192171330559353942025653894046967727596272925568504622663441206816557899137010664427360740307153183901894062038630160, 0, 322727555955563738245728889639062668423128220539752176031191485194153261374520345390846895839508686141596150377169550780432569062341844673450980629285189243210098636308780215212828, 0, -156325640966322417441363319392744100198973186508420421077074336935675372464446391975090837817515572475917907783435391582714321337866106102863023004969725317908563290832018172712040027011135132720, 0, 51712236726995833646128312355489380696602321433816222242524867880756198415325975549162978780228884148660295340516172959127698314447567371112894975825966175369351158909258260337501514788600650582619786971547768, 0, -10208582133215768214901492773594195115072092903620796866565077093406836854705860198979621755401010915917151900885033489332423986622457167293543724705207910219951777108467830900746559856913717718875605373129904198608486649360, 0, 914257719641608637871282360985179119622693904627039839613106351532134066064453794996607883683071388582237806858718879746150820768581725651241930844787404600169985750330564856787563058898296186522234928460883570604467737023464249091804161], 'euler73': [1, 0, -8610815044036024, 0, 34768188812587677562806557086200, 0, -88601698385387116709742830545885336379811568040, 0, 162872496291382961350328716515677758330807692542469487818988700, 0, -234770530231082074885694603218236527253749877616494483146079111582813784429752, 0, 280113479891895710367582732145619717619827122514654067966736389212927554760617374731335025608, 0, -284383299832399768871809468750702587187911763161290845507281369931340335226868365349192082061258421292954600, 0, 247598921642687518138116260384295584054324874556397992961260809578119435320118678493950233018183080464341454946148179705670, 0, -184956607600588601606415922750503818539638483609626034852562292021405426016348393541381335104036898494243318696699391096067766330683930600, 0, 118485589252585788639879806638945762389370373287705365624198835313267060227957288716334051595291741276516071965453796856266796544079548144718116749159368, 0, -64586368568227098516392740890365275262413052570409028804205762086504709427547003434286596467247824975468696531288470087933515128687729857930072869170230314973170710712, 0, 29141426053462649896753175797608606721090801950924525165205415533720154729477415801902983761490003222491545924794361045783177943393527315888334198877883843969176154554794969839596700, 0, -10310289419146337169414022963658729701503620718132331392210971741486277899212886363272101916860202004696485406750471538014612837090949041990958537860972346496286568833436102238591510522969636720040, 0, 2631338008919146390043558946667489376404946758410122642312067392270763521578250249884228668772233155959381186772435014571060003934860177839107544774352046387827023449558035117541485728072858662406793621020318200, 0, -423842589576084850641689525209454262884240002401274613280726148173072200895776080181001539561285498574057199696059837899613401502387772956963862083892800865554985052449844109319860663267370326887668390679528644644021439576504, 0, 32012979418935347078207033694427938832495973148160453596983446867301378110887800599474662206568163873436375602079803053933124918278517759224099145908445953463422863937298520939375970378347205052963780016267675296372654520760406885732193281], 'euler79': [1, 262645864, 48151593065178616, 6589326661980747863878520, 753572963999637066680463576759320, 73933540461050390792695654579187093986952, 6427793073169260050126452120052208464628088891368, 501715446376238552956828250425794876054359073824823833112, 35664015299009529506813775124878049839733010393603624348499618780, 2325562815463757204632436734213481442069225348888197632384646290097255880, 140168392483865900131130997679730053548301647204653473455695108155851521925037176, 7841994362517345613485907382941431280730777464533158266366039654720468343628975170423064, 409023589724582647143897761584178509503836336161321755701710640040908825014924344588254884086696, 19936249187040648037307428338246690660257469937359985805476076652050286704706059484517231004207202610920, 910285521670481866759123938520116047528573951145037157922726864233501184105672874211708579996613924452053738920, 38977067793669660624179903040033516445831009738316236647151544605044921945313680160248056292137526694487480208670686648, 1566863412877533956712689776295366123654509438171531179436153970270224279237696360229287636092811662297702625314615320630698182, 59132452934101526125080730507917884535092420902013353464499938889348428352646929922986373025684357347936096302468721439212188590297528, 2095130580539431472614382509613798806107699625385544509741773393630151557636366277057764586561823467530105274840083920907944919145759872081320, 69613528005837058487406646705628109797677745972255094061728102211550697019405023202710339221620063274518737611027191652497512876797474727398192972520, 2166782289702233665344560425452060111035022563216001033850277591494104174462503772380586377769491650776624091263017865147819283050211116075035483577672807336, 63024611517621758342886166085716734420030979910212142481202827893017338243387572410469246321175194990541116319868727965309044886385505134379584886033754398484266264, 1709033102136857591219684216123711981952766635372533258736625848499424341867319121150404718656333422933524259901655620256776370416410948822776092958442204310683944379708536, 43017501937734546134211125007340971025500201373416339815786485096259197666067586626479811678762831764160244995399872056845071999861265265289579605377610573622735943621007588993480, 1000838676734263058059749331007157669144497796168391621473610441836229093417063771709530252706508390249863470173724024894721231676235089205528749930204818709685822479020275298729580297180, 21360334274751021691496471598059587003967737472768830259327048387485058321229688740716418521135613029239483244810995641486331688123588878917723518844695432592757704709166648986051814274782688792, 415173084403401681046332676157051538838217731220149289344610455395166965288262507660576234440624240899373224413933430326457715906919694996722684050424820902668333711226396091960289428974875654016008168, 7244785595489656087398353195485886958478356336668806548193374614834271512833188416593195982239692994634301991906999694519838620847497770704933312319566759941295158217100345399633774630239915261142038657819272, 112027868445075121642270604647480652239622419278552955817833835692628587794615887684877750635629992742201672453386258854643496309705282036227026980647959658197015075979515933587283577697644094675055574752016728861720, 1486135923241729629338955997299677926969289013535236964891043766476741184508453561012358821930177933530174436674090587335878266338342355694145798939661447753460716576379160410427531132490463910190343290687204576226600800120, 16475738283512034306807186256007796155538533451275604532845494593064089904501815915298010596618578290549495774940558603171831038047413040596344587437480243094753637194587536820578041808499401966835469956918925305359958757438897656, 136339444763219279630912299872420488146835772352999319399356061683193883399426409034827485108135303749557752711321718421428717233872346177681854675087956286692811464520807787473709268185410195975772364837185261204420002395263908610575464, 787531048987121730234747394325532513256275856938442059959014188402069938538101634916441593970391350268744554055085515856041082203855640734228995702819105456962408092675048986340071265272171205668383409027327311643312391747376526075155827496961], 'euler83': [1, 0, 16802096540913200, 0, 140389280609266338815120305015608, 0, 795519994500566271586769698559249840202537869200, 0, 3489316437165518795148416990116864611907308542204880853704845468, 0, 12681870277457700394505363932878348736027274174174808935644348315410108219697200, 0, 39598795800149167713235608965373490590650368631461636114065662773927863517772133538527038223496, 0, 108106788206998588689783584459251571223993336139157299464818461202484720796020020989600762529343145736926442000, 0, 259547376749660934833152146941947893053436253018265381709065704314014301911418923586488535682986682461995292302437273527200070, 0, 548406309671168613030397992926206692586469737472050182235241197337852619667702894816680051934785712264332357703736015226661400369849265002000, 0, 1019015840821115092719516717921128915436023132684864135661751884053408734859271017228842602946514366285690192427122114115197428537773547044628015116993976456, 0, 1655509741222082555940942553985376622026529407496883861344898706043234101692160017881679672209885293068201743142259086534193461646285857547934711674120528017014699080625200, 0, 2310671822425199577865813560414938760557804099244710012418428032718960523451495873319959916207538256194194813463440104641173405797820882420677025200019894058141286051614648146786884969628, 0, 2672381703627847807333187419939782455538532407551106003139477915323995310120806585276715684687976782899896188621601526085862437974913366697820165042766370283120942890181730778319841276391528066471949200, 0, 2392383600471850641877028282381121052716176421082554750081338341384700084879886770335949314932486189048866191580616837200908565993174139052297287781331580543615117298841361753892245470389461191405234628849021546856248, 0, 1452478865532498971616191390250230029431884575277960203022038236952431768390844421417859853840977268242668752243708218651140009547209958639377078240356720986353149201380696351699969601774389121848150128443375368789049434781664625200, 0, 438526481200320369086448809119584578722967735222632479058935169246790670596341828719677975671491658944043408437217376054281726882663420121437479296348296573549810833076837108086258332089887026008217441242255788896960469881623972177861711227056641], 'euler89': [1, 0, -13378162832893312, 0, 66127644059774744781305503172616, 0, -232592565715770783378151055826633329172592658048, 0, 1488616601957950993213255956404235270264227412655592165308976156, 0, -7531105698347962544271819505428500981445836431072681935562439121174606545245056, 0, 24712450476997761606486407411247042869058315391783523825112457318427120207375739149522611724344, 0, -133689869792760525314880403662110306211832690212183184907174227030620297427398082374471293624619913474933170304, 0, 715678904258553901463831526658462014018884526793226489371153582852026139857341043845643759999233042077412503648312342714238022, 0, -2071756006445552258856225040121392306338812580442621785990690126693141075804780994395887093858540073304185093330061970399118921407437238460544, 0, 5934662481820914773747183913756099242417498233623011149722117466738573406802717346183192405574390202290159401585814149409521601394218989895023570522829908024, 0, -28027158004166098825339718628381862841747192346585568082680946452326477347019604930389958918042046310866381547561289744079753276647846656223983333904205474114421173849559936, 0, 85850589865362942967900181232014524977647395039083218184354400349854367194752913235623912813528426836145757465232182259254892849918349738729491993237650024310236724912823771990324445959196, 0, -207872175391169917766020175104855064291410662226408606998871635499245395448793876692037907100827807105682909607454798834165976949593237560343678538694948776220754712691591995609982709333768510426887800448, 0, 915848604929662584872506180154455017150283765965813717466598031960928296481393330090829773307859511405632724086833419887303093307881923694648861115616463821036288859332916483540405126434295872132119799872104856068026376, 0, -2871291080980216567671041255479306413865068267606405362749743173403652223367104722743452575204060499153589177404018743631505483801254696640267576743717670303125867561582653688839902794202430149188792876220533479523708196437452866823552, 0, 3325989321647312889037584618907744814019736586217169926141193626575867691274919432824340539577168155837092020584641297356216175803138742628767674412426378677505135090666809094172565624926719202070813272602490686308527408903711037419887079834522721281], 'euler97': [1, 0, -29517681727169848, 0, 687039119188544478465024390228216, 0, -11530870551725114368928372098285412758857905815592, 0, 165907653272158356121465477328913271521431206571641978734658281116, 0, -1996483639345659685845075253210345119806670199343931208718461239717935420231569464, 0, 21311660822668994074351356945906606625503044533284590875851969393168003176541104605909300034499784, 0, -198116136227710198946784212891979920584068630414612518311519690741689535216476388918811961296575029381448783227496, 0, 1656205377546924770189663942811388003942082695588251229014265707803931856843988136597274632590576221664329778738092773471680821062, 0, -12169356048778213358422218526300461546871953387868618725474197480217662951306648849460861889730178412150274088919095393724520973965529037853645416, 0, 80410505483165388669464882694506650395866818101657567090724295187151131686778700206652032202552854319340549193445890712029726535610959295013384700291722114028744, 0, -462710122424136059677746996247198975812243604411988364746949647383272742560955987458680752115682783287832755274362308928303034664275474041282336942905886713508782064517006082104, 0, 2361877741748191719482317692415585828487328213311317654823181993482340089822155009850886304942949262566892799654903445364109397785402496544946682115593905314155012443981045731426465925679152796, 0, -10083257033286185289134876392944052133264693186854145836498963968614344782125490804626558748620853228348457712374745986350104389765322994112327602303287788230553069483464905945033762052120557494713121396682792, 0, 36903533826595806953712360198905099236758396452528329353466996888141575678486757756933424111977316909173383171172997407285074528896123853033707362745389194427579131538714584530845458570719316640179777872893033006338537638136, 0, -97390474884403674878292358233111900166210847669019141042073692042603363861615355691803890535646601079265637363298817316198331907878591453147574997528256842461658275815131853973812008544726766737648509186935775449199052741380500300893459768, 0, 202666508715509010097773766411082004451821520016198197299387728791683707912542160038164439886561159734364868201906063322206999966468760202624723441947717742872785319058708794365464085528840247364371431686338339602390811735746140892893246619443910615183361], 'euler_factors': [[1, 0, 1262, 0, 900141, 0, 486006148, 0, 217183313156, 0, 83474930902656, 0, 28210753309586944, 0, 8509961069274619904, 0, 2302268068964794908672, 0, 557708808635981490028544, 0, 121164262860199687748583424, 0, 23496104231748716431813902336, 0, 4006324994869048695206073860096, 0, 587545380808648769647367629570048, 0, 71316517433752415105790244999397376, 0, 6552678635470952467205486367475761152, 0, 340282366920938463463374607431768211456], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -562430, 0, 74662027600, 0, 56860217736718750, 0, -42013856461828613281250, 0, 8676180684924125671386718750, 0, 1738360794261097908020019531250000, 0, -1998152754367765737697482109069824218750, 0, 542101086242752217003726400434970855712890625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -42448924, 0, 1034761891100700, 0, -17612619513689700006500, 0, 231381508989833791149233474900, 0, -2447530606605863951285432227354251372, 0, 21459778858364996704582428932066751326819428, 0, -158155254927215057086037723238422736953524579258900, 0, 989026345078561427934780359116160849244544345494100017750, 0, -5255962606213684448882919365006049321913724987255029447448698900, 0, 23700773654332911882160822965777929066251055374408886461854149239677028, 0, -89832617077352278215028165303320084377431221690033623405349169961891533284972, 0, 282230022235355166908916003926123203859313128829239967140532880017398474221549634900, 0, -713948941837398002757699412512426796491467745525459230679191341455553536626550243612006500, 0, 1393966276476512313227972714706987815935435545990470500061093909613070210884465298951701323420700, 0, -1900409390668446704129610682071702234245466791490892526163575961296275635541248806034796475017632861724, 0, 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801], [1, 0, -1880819812, 0, 1762139076224920716, 0, -1103220449042129184128108348, 0, 520862075041480153086852576808770356, 0, -197708007331623798655273421152567951385899956, 0, 62564150812748074373617809591044339643354438866438644, 0, -16836684879913268564477899962215392504193968710441792813964204, 0, 3889859336368558567657371746722756530473093644131093563552562899331222, 0, -773641122030104579864705356552455432308509077989266972518404874570054624924844, 0, 132096551252293031227144585011491462360917116754362417070837469725645539982757242587124, 0, -19181083968433365581086065171219672554527876682071891985087484319077740517463006538320211091636, 0, 2321959213802121938202481147265734355005414020333536206847043335715673755990277417117859039195731711796, 0, -225983700455297146681178647970002057666437111943174467014212282458471090089630079529044123619391792687979634748, 0, 16585858546757843303637659218386608676714612138850529051113681322378525585590326097816322320311240203898390682577384076, 0, -813444502841224476341567929460014527046406130748455293001925861142528775004243561562141948971953643149715288544968982425988452, 0, 19873012250342044933876323243536725795573361572335445760471484541737760392533800435569122898705703960201510224425798062253366862190081], [1, 0, -2199144244, 0, 4628603444248105500, 0, -7406039994301583373406318220, 0, 10112395335035227285323971415420943700, 0, -12156620332749598564753179093074421063050295012, 0, 12942251129960740814425253416204433411312691227180433508, 0, -12258104639091387206547566986842363810528882534919623904106974300, 0, 10644289131094871149343616461657848840073043332987875977925256797139636310, 0, -8156746423956797374836987314549810823933080807822375054480457666490263499265086300, 0, 5730560426939001442173721838040009958930950699592695904848269698298930807865513173189595748, 0, -3581737583632109395934175016159707238918474367880794319349687406043650221742641799242355452945338852, 0, 1982570260475867160201539599134081939281226420105752045877235547219510037548000272873664619483772308964495700, 0, -966171533321184401565361092046077348297596777766773058770685961191149080853454437606301939290623062061954401126862220, 0, 401801723821377378690960591885152595850072013949242296350175576140027750971020994609401668357574182559527669571782051358825500, 0, -127030841332772131873859287497336106401397262601403391431770523534782252526799434793319807190909916396016908052581466407281688092365364, 0, 38436965620586987689488589105716734784140096285687477673605804756844311336293015125554652183988019630827184246200461293326735712862198305579521], [1, 0, 38704679852, 0, 788302075135686586116, 0, 11945807820486742007324422265428, 0, 151370755852392989183519602808655880057076, 0, 1632538162385735562234687371015187557085181520654076, 0, 15259457234751339280732875383871937954282940272556876226138364, 0, 126776736984625199513916533912976838616262468723010538046431305318470404, 0, 939277881636623132535443926931605768958764984301993259400194424219792215838430742, 0, 6169107123779799168525922716628477953668189336447811113939005454362812662601343079558936324, 0, 36133045715919193406262269626860128366891975341960558757364272925341318445819959787274902237975857404, 0, 188109863522648268862517470799732801770992547568826423192531934744562338584898908966874829804861041623336190716, 0, 848736633447771418545801565915709387793847993569968765328239546324875830837815531855730524903299898695488850214465585396, 0, 3259336753766247371909138061464335680119535986844191323216826049321003264203894047883091623201240347996421882594949954977635884628, 0, 10466202232728930865368730759236522370622601327295191336419539864853980279673044376946920111685694016682105790062833134755366490731087464196, 0, 25005910583157058240664649485145317111837204728898020706849840452362746992184885602402318452735334236476346633172861678230276922028983132770581651372, 0, 31438508665248587260582831903168193798224918146861981871343795372991732345781536726224251645729386355831780309674298407083784970278050966323510245488971991041], [1, -263600, 217314181936, -46033253694341200, 21797413108025064854840, -3914686267987186564460887600, 1382904163477639936902571164919440, -217414604436455370709684170207173019600, 63108396918825703798464144142924600903363740, -8850210066703793532458758671027742352808593017200, 2211608802354086372922213763972090634900800070242080048, -279688194311612204591522096166708005101024850571643446598800, 61742725484871561382674378824664057546000626761690380808994212488, -7083962870937698248715010454250044525706487411180115873764630452444400, 1402573421667367905904052196279606493314173060939056960904021881049509316880, -146349701831282433989328952826623648314268130339822007039232369128146405685373200, 26215541175093865402413630191500539202163399599943512967183514815396401398785241186630, -2485539387083138363533689391617477874326786171403571809269948701335656688435096553811901200, 404560260378110778134982814643724881617317972325977329127783311280150455808028515659514243755280, -34702654716452573701691891668847234829407605389485628399953268785645622485891691331948321471800092400, 5136899001133445379396750897400430081033410477330737075780378216592326488465350411220804181726409431199368, -395201125929800755773280379157918431629517820205604382331691466733461891944166332468412503936338110515681158800, 53073918783828716243706405315854719894053360259237581270406595090964165392030137888945588535504679192971465145227568, -3607075498607098618540561845513208901517408653661152530720819494313281780943216613362153519129774040380734546646976953200, 436835182859596988036243350877024596737252871911209920976352498587296822429190314981375411473759164766083815821829439273232540, -25559242724126378613554170530870560216873898929814068116805328891259237348720425567969072644099223158218786062192643675350671835600, 2761087439892480404684312630682994421667708654839985392345842779568033943126520570896321945568403032592414758797958704086462739046775440, -132743677868937470205654877483078783584519853841484089420312358204909028654695344031694861379424189905871124584886676905920804644523003031600, 12553090116539536639995525608529488387956515131616679065798453096829688650151858824371856891866714419210519466707343526966570714829675933090122040, -450242172812425620973629010648029213193793301252276789139117276847749877842715705441903078616377044128061183838194573993495483789703961439368765125200, 36098684525863777632903074400414073908541121026361124214635028843479860370866439096414732481902244962879228897168365877451562605081670408201628167804155696, -743665304826690394828187747454428089508386480062823647926494575440696767077872438765126256509125935212112689787511212455266986838391911553115214311640657223600, 47913833785768504931539100806813606725215752967902333327106257800233702202700834294096866349571611959343693375577669086602318905371571733409819659324637792472240641], [1, 0, 694603246760, 0, 248743351889813325361848, 0, 60578292814910138170459138409267320, 0, 11155101559547528812160983203433851193332075548, 0, 1638036933732492251392806628977955181818341579671122325160, 0, 197651992379047764390973027991577980050082669784124759024153573392136, 0, 19941179089061720909309095003315759421326648149539199749292171849196690876652600, 0, 1697608796973230241867213620239201240527295716342558117139026651621836429567216489238886470, 0, 122291482582540038244592603103939823866069803540107728393377367684330514799051598616981375298147948600, 0, 7433476093609404795218578432817978565101999770444239543805183483021627512160635937477177510664841662472972846856, 0, 377798142796361702927891849653923410988913718741249053946254962859303018528688289415375391372966577542309517044955510753960, 0, 15778111969773749919440961117251146603776568570793552368293315669191185656781510309678662621035604950428516467203277755940100347888668, 0, 525465142212645009752563773888748228242532979773096848683415732397279310173279328921452318426597407620949684126252957515324927595937596025523320, 0, 13231946613135358319927793801255345825586600689696172401983800800069137694306083510036768013288051135018301033574463308258167304539056113139832621987142328, 0, 226597149835936696401268158838378760358438101511902550074997963172002705495834924187101887705208978926249814871259972304529638530359480588885441577038934992862369960, 0, 2000612648629959995276248258052845981466645169564561504239898419495511098518977028822341921918172867228616152721671788220528789707166046954666106519124223945775690211103892481], [1, 0, -2454572718460, 0, 3931523197467849783426468, 0, -4552971110409990147820648559364783620, 0, 4323863214630312983750917293283279122227035636148, 0, -3433559475220999329983415517386795959116347875506201944258060, 0, 2371280459791179458408968182847756800796515513695618337056399148188033116, 0, -1427319351395271191984765415725909205500911653405215951603987076705977810352781482100, 0, 761140963214707668675363398088936240578279417488823850133301952490213136006812379741338892459670, 0, -357181634502387181267590233155576884769109607358469730094053746925649430343354537290167810257077296364874100, 0, 148497401901547959379058230349790521744632590530061227585501089779957917857142327410026958551638463943287983848065304156, 0, -53808201174028975410090018454952211933591358217641073285992299524132023316747646623610716350866604300361041431420450544925675643660, 0, 16956796653729997109332682670140256960029543533909005037965533127622005004127910170348164727836825400146819431013734318603972956924881357899188, 0, -4468221835287807913880047550576938597170828041435099959071161147978438646914261013690191138541847971586490714468318290082406911259414120843773106000975620, 0, 965536377344263281951286193226046343363174234390535409173488587212300919745255452003508910321734184162210077609579679492352961363817232277332286975996331573599390628, 0, -150852206726818412560155192183814975121732794614396786456847293299068325864764746039701528280634383659330693427162084803765568886044654679985398293981902657218583315643460916860, 0, 15379553637331060112761913978605796321375285139709027219974877012245307377494185493752721145970991774601021735877033122355561876302404450968171790351682768319433864936007334746849150159361], [1, 4312984, 8542799075896, 11047426545293978120, 11940593274457204018887320, 12774510395928186063615302844152, 14166082250100739981968030194984394408, 17859459306909753407247251114561173131607272, 25088546602183985312144429530455831620393066562780, 31341499427897603663654923035070592445962825879209940280, 31875450472002508732560647313294249008471044480617339809633976, 29128735589006567139214539297728176449794388340466166796239002471784, 27172916374016330131772434355749519201696989706858806053192749005206011176, 26583982339272692600516882960934016902033118114673638519941674998425612309991320, 27809894778311292930188265306603322054422302499904672084127393608580163496873437270120, 30596859924548950323347960796284495007588488829720502479292781683937081858648400489218635848, 30800499682390345536363285062385995269772527269628599012599755234012063668814582075546065037407942, 26095787603485511225267814687974879405204931405589759353631833190395820711792774811304934263871512784968, 20229560475099947379797602606648288368519486191874014035344196703879842261447385184252891782961816424546287720, 16493039222168764692525567099911404931866615497080166652404590261799714177823024916344897117605980846342104506189720, 14378396478057626677848740056719316286840556218873700123816592935293479085286075661711687592131736345148054020115878026536, 13145871618758239259575293833300088473722360261934788703097495119040079702263246628752850817919525359598924943748509890356020584, 12269239244647483939014423627414309538952403842100128779395387123081222219894221250972883497646308900232890350247020206178640575186616, 10289034529534039137894156983743820378058760833028246025404599530254566243016928962290057653497712546336536838041393539575831933196056890680, 7024637348846896027225738435360268391017966951036532602004352593082386435417510771451678071304570100915307332430702178827841061645706771639772380, 4264913846380924463674940169233092962999905967062529630307257543540633894126210606210120276973688340697658182347327461116930768680499792158250727183592, 2885262065232192429264237986548848417597322458728997408646316196502097790695044277993941730267490819735988478318283783662763844854245856161252750972370685608, 2219081850903951685152958418047037622089214333885633416320603445087235600539525795025091405704841125339620039537049040431864744593762285218953648051355283420419832, 1769084239949210640834052810997211810092159415154567172243530003110472933919044155948541322443135173294064002403695532127377140647147825464694604431432925377937994848920, 1395973844866571183415597344200070387175099155595777029644291344815069348239890992265553575510556326264923334775827956180343735335907566885294524926264262107387274182123520520, 920682527827634742516301245406622382636551394715766286481344973172124351902940417566745186713824295845509830439142773586622569103348407118488783251388413518546457828163827300108856, 396443322449498225258412145357666208780081866120501383716351117567889051044001946893038351618705627383788641643535129709881630924060937031178828075469529953609688677496269650941584959384, 78396524673059168935135267129777069613296345595630703725521524943634535507969383755197623356051954795321353669855221370862828507625207993636119503453243704432660074542086103959358842624471041], [1, 0, -31115867104348, 0, 513150167602484739040328796, 0, -5765836656248841653045097325700146138532, 0, 48851666103161901006773175853276808854773051014728916, 0, -328402632812141828565030325273584033384035123484262599633618480684, 0, 1804115379146904498725280303905668554207833385569473749552533517655714626539044, 0, -8237766942506493564483473961467454606492956641665301302095138336888621069540374137386699476, 0, 31550158935461263151173057579176041221962409459140610986752088389872128926555320093045194552350978319702, 0, -101633547799718183254346319068568709881812162004590096806231908420618306201382493493541182004554536520201292162997716, 0, 274611979565714439594585861018476839042856504853563832143074255534481621110517771106922502312006099538758207048547987875117206564, 0, -616721920995642504059495212869429920024785623781003376584018698450883610922465431304594568096505445817782073525045871046818622182765824472364, 0, 1131852202685154118021519932556839754085832094775796156488617788597591964245270898847100769167312523309015128306815671261262371785165615941288471949809876, 0, -1648163379009856615431093045867810539490172773747429116236667438830573609712213732015026369969236866947268916702902250722886082872461928603877288154398703218468128932, 0, 1809714164177754939872048934625158510903778546899448400170012596584496652409399852069727990642841635067318365067817727122576651252304406736898868910676263075770277478449709843036, 0, -1353863885265152481753755771137759199040319417201833148404111477729958194945081110895227769896274916624645688815293645959834552104051076848418718575762019760263987424798461993405257453693788, 0, 536810102661516739839426111041375155025593437650403225427955397739166001110717238662755465462225564369020312397152304887052284646275816212233901359708681145534725594320860541859630142810514307193310721], [1, 0, -42709343379520, 0, 1044464646012383973656058888, 0, -17868011002299499956419116542818505736640, 0, 244824207781771011963231552806937103976635930985344028, 0, -2859730132891086390849151563109097724487565510193493013736028595520, 0, 29889294732611266384643921359529193763603828480282030522131826514347426456632376, 0, -281004189780072369234995413676763484313030460256854456916803382359389566150405800159616043200, 0, 2376488666979498380002686881782309171362721385066823442300260425672862749727973739724726620883043727436870, 0, -17916554823334668058712954089859052139870739051953687696074940872647055584725013208250791091505881951289940191746091200, 0, 121506380089842423379182278832476670480233164689839972157148645309574248735047098338865564142085747084498373872821720649394269107256, 0, -741225196849861364660687562592267850763467298189141110760004800876844439901968104492447111184157283823357916205840521656169740985532732345369920, 0, 4045956302229679493939922536562799681816389936363884307955672410558323459379977779229746424816098120728089775979892387124058362691779788040970320812270740508, 0, -18827157198843425282569664916110330313590551513660757663290840523339006216181673916077784423505941713779515894046737209361277129206709458239987096041330566486783676424640, 0, 70168790275403585189626653271924630669761151624800488241393896577862537653305386223500368731898594323276547091934347694296688444791489199150971791333881552458528676984046045502796808, 0, -182942600059240559198339812962245765438974565319965022000998214900332717078536301883518701829051744856698530371808815541685375105094256775000598426994344114463862666239181201689597857056375341120, 0, 273107520973440451789807450396632373496618863168145412526171048659236580567511490099657258054920462363595619521430932849148335150644070464171546455543556757361197707122211445765238197892476771860614501073921], [1, 0, -145362037163968, 0, 10149426169435451195739229656, 0, -453530546597286574715119878911809374732992, 0, 14567962166620932391878878150316321260405425075637219036, 0, -357718129134080245684874453938067119376680437192792329419558279635264, 0, 6960958416382288618260836439709097962053611916918823705428789112037694600208288744, 0, -109648413256960266994873351829734077095997725023377893237600400453359362545859309830583307523136, 0, 1413948909376939221534820490721142743993814072997755840984061768310029784722375181677690950710806570329304262, 0, -14979511149864615156499070312793641929361839627299563480432761834315822052199522872419840295247395545008359848451431990336, 0, 129915095801412024418697887228725292676485620736846616742470356838526274062237619329269973886925604034596234771495193293151756782266344, 0, -912067159573979732110993846641557950909906993012689274701407008877610256081062994237686277585815681510056973620521335083880561234179617553424953664, 0, 5074344659291944450931744009216319965015642559639385152516739167094822094206803909020905792595879970128170137878083697463612315909003182677495432774525062447836, 0, -21581567739580397763878691893187594468635118430943118868235298451288778802670857357217334606061490838044797515472105112570128688047029744855588912713509552639933862566924992, 0, 65980138727653198968977109986883400142172121327434812019773354450635758422791244922064011633262105292987857848655885562128088713479285954485981916705195882465782034363398260694890256856, 0, -129097557517917680652243866947836943547980091811470276351781870636893521797535179149615399590235240941025337376117690719384074552628628653112451053000342918901637304370210340741069396337336429279168, 0, 121328356346920110739367632542839168601768464042963458616421444551872380267020784023927122852106353980821985754921408148389732061011511357574000283209251326300021771446420416651051816339424218129439333175641601], [1, 0, 208297753090640, 0, 22415907304456966205816001528, 0, 1644512763738665140745735278453745376663280, 0, 91401991697688976507725050882521739365900331940343482908, 0, 4058249072060517998251685416156887602008528547901652973441594053961040, 0, 148310498167622569126471693374784786075520563321366153628583531040227373897982825416, 0, 4539087637858332319510698323494065819036145306505672274042668050478766126811955921055721626028400, 0, 117403177373386209252542773034961266169721190930787209000115839233950417818446652674743566561152421122677171270, 0, 2573559982408209400404777662214370609489286603220356427661577945293330403903177504975113396750106899503741296491099985836400, 0, 47676388233587817581293564008134105135054260381789357777934762950461874346671305331791324450347167446945073644816601284150794456538227656, 0, 739666379555101618061080316814082387998641099012349477580687632179569023883714887681145512525615970329033013832733785540591952196028303439163984303440, 0, 9445361130426285100397129843247762811303535083570715595651156034830987634563984172649551539523714876789760381026061857936885425964174226186002434134156144177297948, 0, 96353142488949853863218406367451459691070227169496355810919198609005320551382119785387213883674942123010919742613768602365931391731124524275629816643096358181494038483321751280, 0, 744647410950606347090297469514026021506069089286511052749012408750513643606218688778608440436442242878269679252696572529552461748530614465103226479983992179540225494926891445061224969757688, 0, 3923238171549141671458137318375268750986406601241371199857133961247706863490358585320541975696481212497778353568595984177051359308208818564713277906552979957106641236612895548446731199701833795807644240, 0, 10678882691470081596403262915871322757420677824495577573689031016273089583008100158466340343001059370268635538318483652542517777251137156493344600668240742216339309121991870834038817887542204293898289861114144860161], [1, 0, 538298345265260, 0, 152920008205843582412281498308, 0, 29724169403270249235871882794921449359635220, 0, 4375604576844119595999833590365453327496080182992303932788, 0, 513481675462199010336950750487176954101492553697395942409855497233324860, 0, 49462345899354126379956231705197639991292586074517158115498448189668018684025108518716, 0, 3977685412700485943403556159820812599012741201173273981917665221093640150885118969045976166672268100, 0, 269453870534686163921225422405404211414172586586997793619305119356885796463133451039651646516016593590677751214870, 0, 15418578856358793309473651853588292681375275277300779478117513725727291642838055937946558464741788573126946057350722655281260100, 0, 743194586321938031064256353062754724178900621841749316296035050400659892255302033892363088769120750932798811452252005968311953755485270999356, 0, 29906575785966803223363040260663583803985357919676914582202255384903653564003021580192452792896781115813959061156791773677048823789877036906270943878822460, 0, 987856182848770079663975449657360183404328012436582836878082279998403799788094249669876783556233990136507949208515809210718821808494161902798692725840996632740382048628, 0, 26012332447759777555466691494446561431163123330430905771996649340570424702332126345906079516674899225048462261308213910309233525805657972655684682210077833299120122945500964686067220, 0, 518737678760266317806647373456630976700311916205166754915417299488373669173186611824937813033845970981365419920284103835287549229126262501760483751181910575796340226663342340300085585426964073668, 0, 7078161052072455478010011369162972636970592628926850260344511667724843612026367368675751637894153029115313107101079223123336669226366145713027513021176363286357166538175367737674947913892369507144768595191660, 0, 50969609806960450804708578438661446876896848088102465187403574733292372956974338597354922088320561602090763197667068876167406351107657977136930844105302840794025918204276758650219696822469649803013656008586606773683893761], [1, 0, -1052628916241092, 0, 611920732079681345112478694796, 0, -251771661876368566431311302769309081054332508, 0, 80316705599569536928440110641096898673518374440531504350516, 0, -20869575301521550616076074398827221970781344138911173147380551292785537556, 0, 4536955246783948888508493474321556638514314728429765299494155267244729409988954790543604, 0, -838348927305541930680635701616828729107866669423886531303904355501245254262234094509710206523302296524, 0, 132796062552255278895906268688369789216683983858816556935841275109213496094523973836970594888288128698931152407411862, 0, -18074113252812376849378399589063587827454770880047523185398277163800006555236149520882500012683114708035788049997387656348334561484, 0, 2108768316730300448257326741737161506579544918482374865290292844373542748110609290333382899476055352432601480788080535598774297839817069048686324, 0, -209127030161535772064800026517215798042035971548401274321460521066442230452455229474676294242929880410035523398089155684703916870721980654085327052239562765076, 0, 17351404390344454508076443934465878375697163899924352983114250109859030610600132633753457660105406906114104669137133879530682228493976691821055628251935086934665434356666676, 0, -1172648299043884262400749547284899529550669111093298525508683203966990638568724712659342893314205305991257575143253097399199325560546377381278965874741043861131207730275462481481978422108, 0, 61445245694997071208463776938991982464423297919653756119450098238481779568138631206128703149181314564403610031621253182871827398660407116094715312582962818663829348354027512291847170969106079155325836, 0, -2278770559937306095535644852997727168036700784677269058695511471929830916706765258226024798200651333057291268336234262527123420393087850645793301939231880514746549421150682316159582396348101014988737648893770202052, 0, 46672115893554779270514442190820706658251395893356609247383794934021076479235464585590511381496594451912121581928962753121859993340042289506421303783177896043289558537452041831055273527635420689336986270694964309808266132037121], [1, -26097968, 1586018784510256, -46978761028404592752400, 1503743305754509512924915083000, -40629424997547418468565755210109519344, 1025044508055008846170244885575361390795950992, -23613668014423748025028647936917323481795229462189264, 519194748365693167688612922706519106110335695585775615375900, -10442582102729063698304773373003394713995945150375265267135702636400, 202707288683387763780167314464684556602602882997986660619533686446593045040, -3666654992574380264570439771130269570477708243192433134041282584670025713403955920, 63398455954372799173715369719292304289200882810603954637547907081734049376875916703319240, -1038766860033296016380875015664194620226029400850066606697705168092227451360160534705428165732400, 16246645409943781952086566333086728091767243461858264577021134366220642802240855168290837612144559024400, -240757635927309289519606711786018475831839134960751353003733923334806162767932568124255582608223321610500788880, 3431191078322196036306062417647158898539306836195257610697077686425864510059010079217855943680465955250498540856030790, -46154999467202107201656509575059222320731136175783231737502026480646536302533657243724479214342173760772179609106127795035280, 597091738303598154309980774533976886853677668884549291430971866100507411357776867327514626712787974717314807999273754323735987248400, -7318703044371257865449989376775670456586575625410585799645408575690650956912923554761496158750621447189712508347480641734346244159358628400, 85631470362090927306054954699054843160765191043301419738833209128903309081019505321638060979272676987888927775587554568777833738837758699165604040, -949431088144801053291357422049197491415650744657816640923708654450017856682177275492029613439241609623238164339637599316450476001602054572730466859123920, 10062396939274955181209934195412971428202706090685137863800820229502955473396697464452970932015641890246820153331239873591180535038673380190011850366751986632240, -99375347221032879365784877778021573401023386833387630905242933857446276545593151311681877079676399465869208837748396869333363495078441937092913840084872651392890540400, 947195730147233273606914473526088436678768053754301471364594022658161509941564047332100021472633964769264724308394868968178478135451055844877120119060187079397519593216271900, -8258697783600511317966974694955030764716959545181339045271264491636268317891397232509283724551414032830116535468029528934567474216804116477128909080544840741747746619505039013992144, 68727338187531557318120596843400133653384876478423214799926804912337982987657839665271111344530796904370991029652633333236087334322701663499389182977417919123202802176069923623873486024592, -522235219217241402809826878551526175616482114179337619934050926893026171421940018103917680760984552264599231864267205686712386559848578890763216673546496150518234731941743582267250143274121594864, 3705423640964879480045973335754531200412051305563074455896550374046692529017739369426320801607574730733074656051494756295572212579765630439554409348229482016892497611230299223830594536460149526961163000, -22192406563879760092079059251988190328983707833838922713274072584661439627027902598944958228644497081473664402682597981675011390204443249368358639110570733548964550225290557046138305305850441423631524661168400, 143631550241729361959843408597442196232433302226040669646606377953214868354794717680677685306663301651154653211587016361901694710226770107154012147511577109438597386019576149089129690201832964577284161861681956816176, -453092523134276477594362500483304603806634002228640119640560239724673496796134951080218002270418301841704589710575745306689839051822509753790688177773266443794636714726288374741939638836514793090159633176891474038867659568, 3328272536361088462838096865358883699967954245477593164656752467738114039425971900156607968003588604443183885828748392836362375704440722183182958572147163028844614145080055947557815170844540976909351191441240717974388222886484481], [1, 0, -2495524906768, 0, 364406867534005234115360726136, 0, -13241040132878616730035982490112293227268912, 0, 150042825647000075735654855012412182925372205517183175309596, 0, -4583834958659150689748003071694429088691683230325344388244050455685859344, 0, 31237895326253517237786052963064124031952304925661040409517084096215602801230556363450184, 0, -1154606770440588260579768591474509927215127136455371800505474392739216868905160239751157431713600093616, 0, 6709469339887495639425204058399116623187836118093586743489361329465960536926731501663587090537249015050299460645210182, 0, -190384217364399313265388518014852684070813020327440692765991599910556754582480530930367924786879353231901149813594121168649600907696, 0, 849328019419236307247928468049986656363273492478295372383246962186317284058595724861170041937015605541024869989922078115690179242225504161788279624, 0, -20550363210558316255442133581113635758141619208743498890491289993452558419697579402332191231290126842708108144520137006857060399198779643709230636991413821580304, 0, 110918147388801263949470187566257004635509477256876327998695189734033504439443473565847302268931995533241067885221018798161990093754953163633244656271380144096868203624330437916, 0, -1614010359674790817467909717759424073294699733359910644260582458529234993566577588259359829472512165823530764578170147498378319510951498595138757814157138271891143544865005572438779244369712, 0, 7324325091188541936153452882767531126976446147215399186223974413270598504168244272085175533727106817972260612486353553600799825533430920649347577648614576781894958071413284443150152276046884958934855172216, 0, -8270653211214772844899502722044820365592854377388474541535508801749762463345767086104357551966433925055995603000412191379191133729806089997384785652780615164952214473286246588017904168477931240951503021717200501592848, 0, 546480595661070261238955786188718934631274806125396671769276356729124688880192623632128969017015135166808831796888409136206560075932083377219858491877746028009064005771178302067553983796073977854990612099214969748386702886882042698241], [1, 0, -4656186536338960, 0, 9835395894483178109262863782008, 0, -12398305133425695027153247351293782331717020720, 0, 10673374084605452355384665979021645562979729545536261511279388, 0, -7578727691865367453577013299674362866342314296016752557555788700664547276560, 0, 5860211586287970213416114929198082385657354353687781693367305863835702387369940362936780616, 0, -4993746318482203837754741470673818770042407584758618411778073034830915133894762253941438004650341557159600, 0, 3665307608753537955143152097101130744556846567239512699142010763501660075831362387482076616692771466235173614754109580870, 0, -2082380345253202367673999087379512984312973304936893244645682814838334957885301451861294841979911635875883886727703983232624604268711600, 0, 1019014715740952887371737819051569499063000821208260335723376853158464262497236513789807758531542407682985781102606058024689766161941780842389495766856, 0, -549537130170360716411040550113069983754397161030192171330559353942025653894046967727596272925568504622663441206816557899137010664427360740307153183901894062038630160, 0, 322727555955563738245728889639062668423128220539752176031191485194153261374520345390846895839508686141596150377169550780432569062341844673450980629285189243210098636308780215212828, 0, -156325640966322417441363319392744100198973186508420421077074336935675372464446391975090837817515572475917907783435391582714321337866106102863023004969725317908563290832018172712040027011135132720, 0, 51712236726995833646128312355489380696602321433816222242524867880756198415325975549162978780228884148660295340516172959127698314447567371112894975825966175369351158909258260337501514788600650582619786971547768, 0, -10208582133215768214901492773594195115072092903620796866565077093406836854705860198979621755401010915917151900885033489332423986622457167293543724705207910219951777108467830900746559856913717718875605373129904198608486649360, 0, 914257719641608637871282360985179119622693904627039839613106351532134066064453794996607883683071388582237806858718879746150820768581725651241930844787404600169985750330564856787563058898296186522234928460883570604467737023464249091804161], [1, 0, -8610815044036024, 0, 34768188812587677562806557086200, 0, -88601698385387116709742830545885336379811568040, 0, 162872496291382961350328716515677758330807692542469487818988700, 0, -234770530231082074885694603218236527253749877616494483146079111582813784429752, 0, 280113479891895710367582732145619717619827122514654067966736389212927554760617374731335025608, 0, -284383299832399768871809468750702587187911763161290845507281369931340335226868365349192082061258421292954600, 0, 247598921642687518138116260384295584054324874556397992961260809578119435320118678493950233018183080464341454946148179705670, 0, -184956607600588601606415922750503818539638483609626034852562292021405426016348393541381335104036898494243318696699391096067766330683930600, 0, 118485589252585788639879806638945762389370373287705365624198835313267060227957288716334051595291741276516071965453796856266796544079548144718116749159368, 0, -64586368568227098516392740890365275262413052570409028804205762086504709427547003434286596467247824975468696531288470087933515128687729857930072869170230314973170710712, 0, 29141426053462649896753175797608606721090801950924525165205415533720154729477415801902983761490003222491545924794361045783177943393527315888334198877883843969176154554794969839596700, 0, -10310289419146337169414022963658729701503620718132331392210971741486277899212886363272101916860202004696485406750471538014612837090949041990958537860972346496286568833436102238591510522969636720040, 0, 2631338008919146390043558946667489376404946758410122642312067392270763521578250249884228668772233155959381186772435014571060003934860177839107544774352046387827023449558035117541485728072858662406793621020318200, 0, -423842589576084850641689525209454262884240002401274613280726148173072200895776080181001539561285498574057199696059837899613401502387772956963862083892800865554985052449844109319860663267370326887668390679528644644021439576504, 0, 32012979418935347078207033694427938832495973148160453596983446867301378110887800599474662206568163873436375602079803053933124918278517759224099145908445953463422863937298520939375970378347205052963780016267675296372654520760406885732193281], [1, 262645864, 48151593065178616, 6589326661980747863878520, 753572963999637066680463576759320, 73933540461050390792695654579187093986952, 6427793073169260050126452120052208464628088891368, 501715446376238552956828250425794876054359073824823833112, 35664015299009529506813775124878049839733010393603624348499618780, 2325562815463757204632436734213481442069225348888197632384646290097255880, 140168392483865900131130997679730053548301647204653473455695108155851521925037176, 7841994362517345613485907382941431280730777464533158266366039654720468343628975170423064, 409023589724582647143897761584178509503836336161321755701710640040908825014924344588254884086696, 19936249187040648037307428338246690660257469937359985805476076652050286704706059484517231004207202610920, 910285521670481866759123938520116047528573951145037157922726864233501184105672874211708579996613924452053738920, 38977067793669660624179903040033516445831009738316236647151544605044921945313680160248056292137526694487480208670686648, 1566863412877533956712689776295366123654509438171531179436153970270224279237696360229287636092811662297702625314615320630698182, 59132452934101526125080730507917884535092420902013353464499938889348428352646929922986373025684357347936096302468721439212188590297528, 2095130580539431472614382509613798806107699625385544509741773393630151557636366277057764586561823467530105274840083920907944919145759872081320, 69613528005837058487406646705628109797677745972255094061728102211550697019405023202710339221620063274518737611027191652497512876797474727398192972520, 2166782289702233665344560425452060111035022563216001033850277591494104174462503772380586377769491650776624091263017865147819283050211116075035483577672807336, 63024611517621758342886166085716734420030979910212142481202827893017338243387572410469246321175194990541116319868727965309044886385505134379584886033754398484266264, 1709033102136857591219684216123711981952766635372533258736625848499424341867319121150404718656333422933524259901655620256776370416410948822776092958442204310683944379708536, 43017501937734546134211125007340971025500201373416339815786485096259197666067586626479811678762831764160244995399872056845071999861265265289579605377610573622735943621007588993480, 1000838676734263058059749331007157669144497796168391621473610441836229093417063771709530252706508390249863470173724024894721231676235089205528749930204818709685822479020275298729580297180, 21360334274751021691496471598059587003967737472768830259327048387485058321229688740716418521135613029239483244810995641486331688123588878917723518844695432592757704709166648986051814274782688792, 415173084403401681046332676157051538838217731220149289344610455395166965288262507660576234440624240899373224413933430326457715906919694996722684050424820902668333711226396091960289428974875654016008168, 7244785595489656087398353195485886958478356336668806548193374614834271512833188416593195982239692994634301991906999694519838620847497770704933312319566759941295158217100345399633774630239915261142038657819272, 112027868445075121642270604647480652239622419278552955817833835692628587794615887684877750635629992742201672453386258854643496309705282036227026980647959658197015075979515933587283577697644094675055574752016728861720, 1486135923241729629338955997299677926969289013535236964891043766476741184508453561012358821930177933530174436674090587335878266338342355694145798939661447753460716576379160410427531132490463910190343290687204576226600800120, 16475738283512034306807186256007796155538533451275604532845494593064089904501815915298010596618578290549495774940558603171831038047413040596344587437480243094753637194587536820578041808499401966835469956918925305359958757438897656, 136339444763219279630912299872420488146835772352999319399356061683193883399426409034827485108135303749557752711321718421428717233872346177681854675087956286692811464520807787473709268185410195975772364837185261204420002395263908610575464, 787531048987121730234747394325532513256275856938442059959014188402069938538101634916441593970391350268744554055085515856041082203855640734228995702819105456962408092675048986340071265272171205668383409027327311643312391747376526075155827496961], [1, 0, 16802096540913200, 0, 140389280609266338815120305015608, 0, 795519994500566271586769698559249840202537869200, 0, 3489316437165518795148416990116864611907308542204880853704845468, 0, 12681870277457700394505363932878348736027274174174808935644348315410108219697200, 0, 39598795800149167713235608965373490590650368631461636114065662773927863517772133538527038223496, 0, 108106788206998588689783584459251571223993336139157299464818461202484720796020020989600762529343145736926442000, 0, 259547376749660934833152146941947893053436253018265381709065704314014301911418923586488535682986682461995292302437273527200070, 0, 548406309671168613030397992926206692586469737472050182235241197337852619667702894816680051934785712264332357703736015226661400369849265002000, 0, 1019015840821115092719516717921128915436023132684864135661751884053408734859271017228842602946514366285690192427122114115197428537773547044628015116993976456, 0, 1655509741222082555940942553985376622026529407496883861344898706043234101692160017881679672209885293068201743142259086534193461646285857547934711674120528017014699080625200, 0, 2310671822425199577865813560414938760557804099244710012418428032718960523451495873319959916207538256194194813463440104641173405797820882420677025200019894058141286051614648146786884969628, 0, 2672381703627847807333187419939782455538532407551106003139477915323995310120806585276715684687976782899896188621601526085862437974913366697820165042766370283120942890181730778319841276391528066471949200, 0, 2392383600471850641877028282381121052716176421082554750081338341384700084879886770335949314932486189048866191580616837200908565993174139052297287781331580543615117298841361753892245470389461191405234628849021546856248, 0, 1452478865532498971616191390250230029431884575277960203022038236952431768390844421417859853840977268242668752243708218651140009547209958639377078240356720986353149201380696351699969601774389121848150128443375368789049434781664625200, 0, 438526481200320369086448809119584578722967735222632479058935169246790670596341828719677975671491658944043408437217376054281726882663420121437479296348296573549810833076837108086258332089887026008217441242255788896960469881623972177861711227056641], [1, 0, -13378162832893312, 0, 66127644059774744781305503172616, 0, -232592565715770783378151055826633329172592658048, 0, 1488616601957950993213255956404235270264227412655592165308976156, 0, -7531105698347962544271819505428500981445836431072681935562439121174606545245056, 0, 24712450476997761606486407411247042869058315391783523825112457318427120207375739149522611724344, 0, -133689869792760525314880403662110306211832690212183184907174227030620297427398082374471293624619913474933170304, 0, 715678904258553901463831526658462014018884526793226489371153582852026139857341043845643759999233042077412503648312342714238022, 0, -2071756006445552258856225040121392306338812580442621785990690126693141075804780994395887093858540073304185093330061970399118921407437238460544, 0, 5934662481820914773747183913756099242417498233623011149722117466738573406802717346183192405574390202290159401585814149409521601394218989895023570522829908024, 0, -28027158004166098825339718628381862841747192346585568082680946452326477347019604930389958918042046310866381547561289744079753276647846656223983333904205474114421173849559936, 0, 85850589865362942967900181232014524977647395039083218184354400349854367194752913235623912813528426836145757465232182259254892849918349738729491993237650024310236724912823771990324445959196, 0, -207872175391169917766020175104855064291410662226408606998871635499245395448793876692037907100827807105682909607454798834165976949593237560343678538694948776220754712691591995609982709333768510426887800448, 0, 915848604929662584872506180154455017150283765965813717466598031960928296481393330090829773307859511405632724086833419887303093307881923694648861115616463821036288859332916483540405126434295872132119799872104856068026376, 0, -2871291080980216567671041255479306413865068267606405362749743173403652223367104722743452575204060499153589177404018743631505483801254696640267576743717670303125867561582653688839902794202430149188792876220533479523708196437452866823552, 0, 3325989321647312889037584618907744814019736586217169926141193626575867691274919432824340539577168155837092020584641297356216175803138742628767674412426378677505135090666809094172565624926719202070813272602490686308527408903711037419887079834522721281], [1, 0, -29517681727169848, 0, 687039119188544478465024390228216, 0, -11530870551725114368928372098285412758857905815592, 0, 165907653272158356121465477328913271521431206571641978734658281116, 0, -1996483639345659685845075253210345119806670199343931208718461239717935420231569464, 0, 21311660822668994074351356945906606625503044533284590875851969393168003176541104605909300034499784, 0, -198116136227710198946784212891979920584068630414612518311519690741689535216476388918811961296575029381448783227496, 0, 1656205377546924770189663942811388003942082695588251229014265707803931856843988136597274632590576221664329778738092773471680821062, 0, -12169356048778213358422218526300461546871953387868618725474197480217662951306648849460861889730178412150274088919095393724520973965529037853645416, 0, 80410505483165388669464882694506650395866818101657567090724295187151131686778700206652032202552854319340549193445890712029726535610959295013384700291722114028744, 0, -462710122424136059677746996247198975812243604411988364746949647383272742560955987458680752115682783287832755274362308928303034664275474041282336942905886713508782064517006082104, 0, 2361877741748191719482317692415585828487328213311317654823181993482340089822155009850886304942949262566892799654903445364109397785402496544946682115593905314155012443981045731426465925679152796, 0, -10083257033286185289134876392944052133264693186854145836498963968614344782125490804626558748620853228348457712374745986350104389765322994112327602303287788230553069483464905945033762052120557494713121396682792, 0, 36903533826595806953712360198905099236758396452528329353466996888141575678486757756933424111977316909173383171172997407285074528896123853033707362745389194427579131538714584530845458570719316640179777872893033006338537638136, 0, -97390474884403674878292358233111900166210847669019141042073692042603363861615355691803890535646601079265637363298817316198331907878591453147574997528256842461658275815131853973812008544726766737648509186935775449199052741380500300893459768, 0, 202666508715509010097773766411082004451821520016198197299387728791683707912542160038164439886561159734364868201906063322206999966468760202624723441947717742872785319058708794365464085528840247364371431686338339602390811735746140892893246619443910615183361]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/9/d/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '32-45e16-1.1-c8e16-0-2', 'motivic_weight': 8, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '32-45e16-1.1-c8e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.281592863964384, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c8e16-0', 'trace_hash': 2051497680918954500, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.13670725515516320464235695274', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '173297034052996344487126568640,274917988802907878384062855648,276020747070459734378448693138,278089667922490355385495076877,609521223952612048819094578211,930894424060094650746034655876,1232917008619166678668349694665,1285188533761507468086231892275,1363823504328771106816681509638,1370842193372695383542857828613,1448650899756744486651902198749,1938265066731527860575802374781,2543576705993499518806436013776,2602740195399258075216629590726,2698650905752833852160552669698,3010480919403201461570920784482', 'Lhash_array': ['173297034052996344487126568640', '274917988802907878384062855648', '276020747070459734378448693138', '278089667922490355385495076877', '609521223952612048819094578211', '930894424060094650746034655876', '1232917008619166678668349694665', '1285188533761507468086231892275', '1363823504328771106816681509638', '1370842193372695383542857828613', '1448650899756744486651902198749', '1938265066731527860575802374781', '2543576705993499518806436013776', '2602740195399258075216629590726', '2698650905752833852160552669698', '3010480919403201461570920784482'], 'label': '32-45e16-1.1-c8e16-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/9/d/a'}