Lfunction data - 32-45e16-1.1-c17e16-0-1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-05-21T06:41:44.902448

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '78862487551461737898248252477,109341486558956514825680341765,132364965953680759732543163950,564833471532807345098596080877,737000733288352445429843270353,802379972284413040917499177724,819487283578257736997892949031,848742048312374865697609216403,859585380761203645324271232706,944774182932362858439367607116,1200460220990693218939161330442,1393662270267013817706133479965,1407911028891644542019458503631,1647010259679704626797957313155,1894462834844186527157219624581,2067858587369687010003996330714', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 617227, 'a5': -292740, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.5608463801466683e+30, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '8.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1]], [5, [1, 292740, -772853874500, -394430159740312500, 168293368511570382812500, -27935698847423183393554687500, -585001143623996982588119506835937500, 121246678653024981043714284896850585937500, 713486378555056394146851962432265281677246093750, 92503874704761490664454868237953633069992065429687500, -340515482020562620943016085561794170644134283065795898437500, -12405942427761466448268151685496718528156634420156478881835937500, 57020011173483810250813008397435810437059444666374474763870239257812500, -101957806607306327800497917350117885876281675905374868307262659072875976562500, -152418551760409063155673622355281881439546115553085314786585513502359390258789062500, 44046619681243704970594295540024345564753427851450995333948412735480815172195434570312500, 114794370197489014450071927463109929474479058278524172022339033816251685493625700473785400390625]]], 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '45.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 282748441902441558837890625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 32, 'euler_factors': [[1, 0, -617227, 0, 202650812916, 0, -48530277773653184, 0, 9529569287100998205440, 0, -1652819654263093984003817472, 0, 266753480749494825064249258147840, 0, -40017611617573698212738383253214330880, 0, 5492659075402974128451886547353526071197696, 0, -687497332646034770773940026705878552032491601920, 0, 78731731042514218005400652659860637483166736622551040, 0, -8380791307182502748613133908912435713686929922251332517888, 0, 830142564544462808842095798151150627458839610489624179077283840, 0, -72629330356549278128946658934366421726984783673227756251749617238016, 0, 5210356815595705058878679207721485744154602058068029792106309572053958656, 0, -272636428312991956148927491622762341692162600804211915666131157701309956620288, 0, 7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696], [1], [1, 292740, -772853874500, -394430159740312500, 168293368511570382812500, -27935698847423183393554687500, -585001143623996982588119506835937500, 121246678653024981043714284896850585937500, 713486378555056394146851962432265281677246093750, 92503874704761490664454868237953633069992065429687500, -340515482020562620943016085561794170644134283065795898437500, -12405942427761466448268151685496718528156634420156478881835937500, 57020011173483810250813008397435810437059444666374474763870239257812500, -101957806607306327800497917350117885876281675905374868307262659072875976562500, -152418551760409063155673622355281881439546115553085314786585513502359390258789062500, 44046619681243704970594295540024345564753427851450995333948412735480815172195434570312500, 114794370197489014450071927463109929474479058278524172022339033816251685493625700473785400390625], [1, 0, -1903831896704536, 0, 1886771398222527751943874289848, 0, -1278584236431596353516108085781073556436991304, 0, 659341152414401550975175205982465395467025350591913717887388, 0, -273623909495290078775668074981276141792464911100153364021963960572099173656, 0, 94423524370838729799397325792200691711550558519596047723761647092447772337239268904865800, 0, -27632698251873686243830465200827937688960709264596021966575194703920964079629289371016347604358250177160, 0, 6931428385337222000547826069430665079170110626979235059433465616475850484578694487531075721850853349571568731010774726, 0, -1495397516506644445784955105953939876427952291473209461600120799248070977579395576370772088855614287451524743295534657568047766008840, 0, 276532975998215185392886210836922525825279769531223716555625009559539449031615986223244384414032649233590606784068912779307307911172169716517505800, 0, -43366475278976119971019444650450551167069542365376317944290584071883402909652663097079397161668794376875996835096517278670150949345918759637790658575673040149144, 0, 5655143436182303371956611094647645513904805390998801247107070240801483319146725947295159240949299613528364165822605599579317866751451735255515389863878403122505598556824428188, 0, -593466416978266054433428026605530846778143066903193426717536256464200859910170810513354649127239540657586324444236238966102723668691573209858012836573087584706125379198381106590907647850696, 0, 47393572523375689892096588636971028449493058965455839983888947397671908782716478044079608946558881015577456882052918013895519022308599420771011354234932869603534962840819804227398378555016851031063685048, 0, -2587987188521291650737092467598451433469162869906402195544940082294232688009343612629170867149720534001117644557925602381362041960704900067204353200462281615901508329367926166817782526418727821003160988046401650144664, 0, 73564262238918468588334312137458680646651008508806364472603590808092396081121828905875028951115507936252632170381071038319150768941291889913678259183528908653096381974277357408079644782514876385971855415519952924299295312705443201], [1, 907386144, 5804495914611296024, 5373417053957067447417737568, 16661777825905497786317744257224360888, 15325084360504432270190263272419497045935378528, 31339756783723745801926575668299574940152714689796415880, 27939732331066736538754383627753798009874308560288999835859006752, 43111783327606265658238245028443213201491405487637660876520687883195200732, 36463961427354446278589199315784436698444363586569117034651246354768051048081966112, 45821868007378739515490309418394631038641593105408814499199121527138760983089417861456677528, 36148583748256854077578767456433907685583975630630024960529831207035537079270586640563494925430706784, 38772477887020545511615435768212426110070559830222895503523460304722550645575725589329076915901427644861732232, 28171843363110450365364179182232761954934434929551549204682140499678099687190178812743344105659246643749838630896381536, 26551702596687711448708190090637861299100531580233230036190667125288073053772046336298837593577759786031245890860854459093254216, 17601610436338587706832782097729428406847688234955668616513608117240013317155899406314861560521297092726380090799047988893599471277466400, 14837755354649346522877924814919138086854664505570231677031901770219801726153368909367481496298096416217161922677518892359309298612784560249005446, 8896681691849496808568413893227727376376555713958412895433024745781072563509847128801799217472540188119212385331439937930025934564218153027591586181794400, 6783341322109090134426349448643178923503547086086865467295577298649633490305060832808447678511548347445589995871397458096419658603582712440748911216463831755509256, 3637828391547591782619641006312800685778835881744229759051375161548969996214606812476186205716476779923234897564035179488787341640298082117065650338424284636747522824004896, 2530615406516365876627424347050848131593675498512494370392167151691242029191790684510759020269794654407787078194277550549689161878095544717059006594268129938369988400134611611811592, 1192530582491134542748299099031105202824675834757654831191411152268434423747298288649430362952016522424901043850324474354908023840376983934587849954494146718385768609885315322775936296241184, 764058613632390815554372380255856114536458247694158240609577899558708340275794830336070330217437539934404500659333313362170159238805074062036674261593786715940788329085194812265160251212946822028888, 307321809939936750387249503922563978906435070609339191815207085795209208477918422888171306280730060197272487097795709019293278972210958017512045909470603441396690845479868216631448490321901066255790713322592, 183654328859369117211806772312918235787645928637612095728771932924134208460792338818105433914718634368902038898967146948222677951147607991154234358083242651536525521841242180048383622992583395615217184699214107452252, 60159341017295280215173948474622313922081409854998903668166808591203578043556188163906613637670470723688359186487657325293613239815487384551360641968776605914805290081350695522155438436188242269867376407490319314691422114912, 34107673629765613688377473592421198105442152016636701491091481871058558436798323468688534833882456840718293452050789057473558513274587518959336473001010449339537303399238489464984045549118711844830740350264364630487681602064170231880, 8430144103765380020974863172054894168823682979694834811431587658062198912125519680905285601600733951351083583405741518298009779711932756180273683433028123558490266622492415416273272067904523733251411918176529061254442113463843182375611430688, 4632645959602849776358768494638886145187598212340799059799224892552275411412497351074303486632618004489843664268578227281032556447910330589556987120244070284242613726386566706745993365652302844337855438570789694184817652857767704658852467770209297208, 755151291183274647691540070477366290984529793757129035840270811808617359132294491035380630426378802596898265528345419171497858428724918948317865404641703116069839540726177432612485904835196108392298755199131408846155008757658572229852870144719013659785410848, 412309724098236749794293227993195346785008443000737426803499650505542012149948293384523921061706706089396229311814218368341461319403621841797598301020357890643758718576600156053953473210217568049290060824382744184186190994001832950959770548408382746210998363443984344, 32578183002540651031870706179646832668960737821248119655188242538007912610601347470088238661180305279562427944676930819014883217307939618247315354945510273533630282026768384078166586300579364863010140773763927217569234406081110419968600613967864450400660383929093134364437344, 18147230813941514580710641701468930227579476144092915273804951952933318983077566023244256730759546025838635992071129731782859112390673432567704885926686317019612554380243715744474196163720027323173796838579264203423992331779228589265458286634966156263895423282645223511341420796528321], [1, 0, -58107256345704874648, 0, 1785828678739375890302474443745299760856, 0, -38542834917507791664719037668272252338523331679266409093896, 0, 651184242757531875343916346371976945773691524605200623183752444235167068602780, 0, -9095306598717725535035780954670191365983660367946796123003566424560651542637929982692011884509848, 0, 108543541373724340740255026945183681318133961181803318736534607060973023565154292419865762265353447298655611187569000, 0, -1130278481579681364291864342763884083797820751427937142763306718790248847066711727358704316429594995231415095735424231620450718968488520, 0, 10388424315478817968022530223848616856187640954619413553079988198634757886698516678894969934686221302798179660813741598348820826080329993773745270015441286, 0, -84578394695294984862831710410575017174139978548801746826784236544739314066126158972371650865005495468745147994186607908962702552537177710831127554353243571333919446297126280, 0, 607787751623562839987610530506437780859281888348213513421559809972220512396604152317067719275544399677599804400929488345321779038067078569021143477127865024358807588725354276231856373870849000, 0, -3811002896189028869362203752891358645200564743392715355571933218722967061795660169384260047579044217871810563080405971622533073386914391662091058769375724841126196025328420778758200660683115879366146415435492312, 0, 20417369891644010508700697990745509311124880968659542953086035079126269725108922355808804935446205743736740548986193180316674149037844649033449040090354310033657528203813669033399319879943799594086030446523654467007821688470301980, 0, -90430211598534609896108714814009202920811113360377733946297751613130545495665558891720237605684014567701367294299020485390614871824285541289998644121729049063453402447974306580805941798987573718151321298740890721891569318293542580967553006323455304, 0, 313533292870482793704192517343010037473639104958548390832042206918192650890398288298075964776052984824863645813590116119516052932696772782270314109150082941306550767835104471246588550876219175066862287549505371388935431829832245671559438951107467376207792661078416216, 0, -763393079993501872317280814064163653457800071851394702871995496338265230252979370152480307731820722518235163904060540608694014177955480834755027370889356176551316156940903828939161895975923307305832284740949762395635593376068472065691737375506085028079975874730837689618039325245759192, 0, 983086715411687441925559602750442465333148353147514488016249422075414035740843440288261672651124288485087038756046683669833416261494523582047103883481869950221812274046695920074519788178899258534286791249723042632591005424317223535108801141021543996636043424825260047216958245062598014432320877722658881], [1, 0, -8282028704137820462200, 0, 34202342414867813233707489757777039870804632, 0, -93466714107752066270724255058095612650732913771422908993911722600, 0, 189303543550990441343074534180303942617377358866251274202294836726486061313714864822748, 0, -301498414337551857391421593217872273611413428504420893589765267076159079151355569241357710957748163844414200, 0, 390709447450714868247857096240681195107752341896754221835496792052029379622564764067761413997136117301485668900018806823124838184, 0, -420208280239896493777548053121403475729371517005394633029037245401867279333417121317823418107436472559598431640980586494478254635650425893297155113000, 0, 378984791246830783508897310077808086397867289840689047820045825658350009318823891849773493808425637603355761890380882922817771223049726275244778589915746224163500192265670, 0, -287559641049383519691380210832655219883321671877827055510246490934950367763092912931911072831693406769974584330798024061182169086876326312236135997700395923701624844463288082045964134063177000, 0, 182970285789513032858066887851671187844465555297125250803276860398366802502858027444808468692744607606215145470739279078338489130323401360816909911196361302778583891377305999620934827805163950357518533676935938344, 0, -96621775337907191256776042104996434985301980594027401146233320611660852894694159439674740518951673620840758094348462377521210762473007354766625524276280763791842795780998499076471104850231702120802467258394285838037755081867546103800, 0, 41515669983018362423613964520099208269200451656369547908105679181733633937405485564140023861716950671168822177638160939731186180653266064588663916152566356474947425231204911594681837757538601734668898551608653640610899947677432464793268738531321874970588, 0, -14027284626624903455154426214464292197370708863877386521512066923927098951665897647581627873730261597812829698830326791023022650870108208649845546530195079399379012206349756093879384926194501876987771069215775488261322310668524918821208572260110219142755543920686204742167400, 0, 3512657545110402005192097212417414735198476590006305969058442064225945661665046305486433950387078277497632282188657638364791000716484851241477680214371905804372711532425499664554048117171870704802649709012964189476502060583480836451285522577867314401361398131336829053000226478997711733884421272, 0, -582076437533392663744929249820680151355498822929791205918541239263267265615870725160170966429527052406635706753489439609167312499772843691005853794148307790893960537224647963606331263818823894087701060145162563293643897503714543328268007206693118454993596278400509619710854079337146257785723249219517298666516839800, 0, 48095740412303883405904058368793114819338547249811295617352588070406967510296802602942856634749522875545328052598453693594432865254601978552059828770523798445037814444292636363892854973533260485056159981049219635679681855663965699081216480245021834585179435651099671173276655522316999170350787534643330580951332145555259884723651938561], [1, -44375877728, 31701023216444306397232, -2320251124978280007773345009971936, 552958896553994406551708291466508860079387448, -46394335817775588572953535286231486625551373653816366688, 7012269925821103478896698302422409875991914822231835065218760259856, -601809299092347480981871970733029372114641418083168242613133089849900442316000, 69308354514855091845291044811910993137352366544832455801168081558816307611276411498999004, -5927332613307857831632391820563628992048307414942974292119315399709811844569074193803313169369060832, 584856333781897493540341442401600439837928940362295809081447384914717370651696437989437735736498361379659933232, -47703675313611562593757071554998523494895326548135916475936680670497654398806069159362165925095242511192114681208193888864, 4366873521605500996966433112848786428537662533561707369206443787888597540840262635569670012076597518267319987788185674038389349198600, -334652410931508257162335374576944684205389750496645910093635100014403357648400504384396766054865894099392339726598569853792683494582815970528736, 29011378364606926026073743930878758541308807851111888334190165893095478409515895259829469916336986065409612375699252177740122522251992476196522878809167248, -2066337185110657931596072872989731322059732102652912960091300494361292223538632773815058415682400030825111686273434582727352461127885415788615221547920366275065929312, 170454486704460817312877448109346846835674732665252556313291034542252279862291803691776448622684088690317327304555019066343775801093791126208441801732370790840019005519179575558, -11324327153032491758703807234270240159287671036172773185340067581420784208409482566027380720698512620292862613571426828629467483761611172829183150140989100437074044502145128659400054343968, 871346308304451490878959125750653098350335384757418307671653311169361391747134882065619230479357679745519843946457225176596121911644355431746482671512036928987770695930588799768479321888932215713808, -55084271062126758753124342620000225734206500584697902041682258453710353613068378738395040161292463789973800229725016503535697666040440260030123763095733032764163001876120900908712387003088476934809697779021984, 3939267548424865872021637325598292141109991206827170468843999004600713945058970631871498927839717102973560611489415868568912885599303744091459145378257427745699309049141036017926477359012544138521404696485074864702622600, -235834816839822747615354911056383397121988980360626385708955658302934603488708147226735396476086165292340326581228726400340632852809170505657986427065167643614941056996339365294453151947117673030273921732140840563570642327860827936, 15845884816040869489672857717038884100649634664027660234931744052308367900171606673855002096828286589995344394466896297501622267769208783498094209742486404385073231643434639606023156871709478525743373192107064945416565088240458057627488152752, -880111735221781702404590360003860652771567636485230938163377538221357002126380246379496870051078309923257998190810137135833829823018118872151187261266958984387123450905617649398240035770452304370273880443556618595324511717326268782667854812967380474528, 56399508299467525902822546564502951497777788668970245284285066220902426467089732902402840869687997146985247006255183732525698821785457947412033608303197904426880621191208881116555127159799456067810209380425735422259752662985752248631682013419039898767112252716124, -2683859890113527651670225501038427178110278896158333368999407896459618826849040245551275877544314678390788040382750527182367396462999953358496117000516887667396806192186117815322657028882497000033381605128862582657564467314006168751280517918116423806241054544373426593444000, 171384202203179177321420130971249440430213207696529858237135575238087860851650671539349087705349159829173194117029910511105671819481803676730362715952182141206936534659317786287984864208880636291114049780836740388266196346544160154909745060302897440015385066016741473249038127106605456, -6214244547277462291324193836701955940033904165219692376841680915234702888555900264091714911483922891956384806226821985635794550059916919617184346958250335160382133592996410780451892711087329227606126943536626865154792264392677568055856616235936908396328842283390685774361347081155119885681523232, 405907844219456043233593119987959458818165404765545173700017520310698794873154614324813323091687931585366587768306949723259774017186005124232663087900580649938941325027481928755021329713435439875112262413004414448566058077901525285210477915596920729517442575822633172807874902180642295204729859308134458808, -9334279532099600003612218391242051567976766680592322438943503369800142818713306441782256310610958216748196244117437662297463697323689195007544368529884823827878388240188845116667106131859597042956336271562091425992590989627264939302563442441271774883366412685325389398484752518248753335847153301284133423777096961184, 698924568456396632185968818736648400043727751810888709074666300079615853008715869087590563194702609413400307258701622131108547113211909354460782865478065484952772136120652300781627114851703194213090492685267316405241207607940994344034879799598744122572058267261276521444613398092972686923778376854765543500029686673169544795312, -5361856654001621547772573297414958773910832523463812146999106140921531692483403716541296202073704080303222815570231051820408810582033152120497904460757208925087597805228015113863355683634658093526217880945257831346499122713264912295077989682363562314050365051434296950743428781151200445523438656744301438325472038607746109693433309463072, 662185183581738933573006560871255251264246539958422179782165019182948823503422018237514167864199636523592336688489581112628712535214262951487574654196792558165311816793793721461181911569866892015520127586715254547690356542089720266265450359093192318767755981052409702393977848431024353889859948425805914847188455424397923597959891094388118512016961], [1, 0, -1590498961832672558466544, 0, 1222327968762706442111348401425555394135864530168, 0, -606066991785795482337548429374646781806015266367361681298263185460226256, 0, 218296199303375689410518283325494281762773194015924591174386447652321012918193357192706993795228, 0, -60896118273245311167947410636027829866265439205658341619247126251379961711332361457485616275557124682599347186213256944, 0, 13670994848228291147837201667058207693002986098529868141296264123756915667438618030315869405799262749639626959196388413031787264857190832941000, 0, -2527532859613688286689217748386063764947198529715814596342830783240119146262144820173863608006211817929173345310838934880933203547900299860820283289607667050186255440, 0, 389651295585856345134034861706035563808723577834343452063443749170532975410200384507738422206913066552605128686122239139837031359873051429381821563868188672855124522480214290732216349215686, 0, -50285553521562401914071911808295280122111597667126716645570841547217558050920337565078463577356797282487152011131266962029474617824768799394507995730199187566943789866157096192706418320477999139854326737656602960, 0, 5411192311362174136426175387850938178856338509913995454442043088635523365924967937182218796442292683111066752301135839797668064738166072570656165064431186795400388059222925297687568921187858431736596876104362402660069336462877699021000, 0, -479544466384511953425121100742678314768081016672482833707281995694321736733305932188583252281495477333029745414258166460477967423462662087435063168137262517549720568980250108923735952847493006319627443505364174482236956328324210004948157888247175565594299376, 0, 34200454123568497667039101632169627471644947106152407252629417648352866342777046830873957801592731138760361296121581417220884035566565146697672002793342669568335104275758819594456695098668571851185326206346237902472420047590890189996875819349391452948331088646747441717730387447708, 0, -1889090459367839330805070813696763202282626481955794264644232937296285691612126906043953759644070497130017911868088313415660014122272306783240260689577504620964050298099679421220786819176556591331809531278897363259436364543892722120604557986704360761889741593144654508426855460082722334530992657580718544, 0, 75799492305267743578170489917874728361545930635261693361346199359722244655859093788554988159417988374744100214548645767838154074850134254608455868399552867329350820833441629252551556544336057872768395651645546678681840809190749605554468082665683929459466592389749379204459268235746505910401853747693344098758335759587219319288, 0, -1962268183310611051184938213388962973996849014567783026892293722824934384525439074543740011095538929108133426247663348102707741121144620136486795483491824845948490848542588796633781379272538063183831554376517312824742544771080386610531568586389396399734854400846040612930094478308199070868032105988345611378370517939749963061250874309365931020893936, 0, 24545472506004812582070405368360541341447798107015271796755650797370657428855634696230856657514452465835380050140110968459548539942911198709467795327217035464440836598745051529895129230460024987099200437959998257253097557740367738251757580857669434275999133336817143729672064530720813602069526671433244644743232736355163075026564940261877117637884887187549770425202209921], [1, -5348468604504, 51014626392548393412540776, -218940361140691071194080860257393570472, 1420979303092546069796668228905913750712470359248472, -5214990743395650473651643913510133454655018965403823037544186872, 26659456716953391530534254722928287723931254367681535832416861029983402450424, -86844751934222206796308726407267746695847328891043600450239681462708468294891111106461384, 387049141964992020369670245935108895958889189153544388984619738455135003646341165123641127139409950108, -1145199388107014327014442169114136392806338692424396313394059842496219466760986564580126992962536768000289100655224, 4593335466112421115386303799373725593693614935285279279958880599020203932577311213450417547969665429645786245828428325658623336, -12595112672097536852250622232215158282307044548973567148763948494910276714631759371529623697664307647844724539849488947994779344127231356424, 46781176016140949939980105728683209145226986711786251092314064843259630276761741022995653569948715275388953840455799454376585764991258237549944537752552, -119723097756232416014274681339219461306070200457401789590293523573388813463321173636119001217837181112555544184040122323165545826401391273646396066716185312745128472, 413505178351153706012211325697721055042836288312881671810766916660450383376494288395951612177129986534496510611413759692773888052157682542398325900296834877163031370830918084280, -992822371491059780129622079218407515608948843944553753405487254377706357171863053552511534744180503515383957139659268934673783705338386868809377114554184875963862337069058457724396994694952, 3210441112331315651492686334239765319201067497152072380835699180643617560075060031739363319567509708073562598569764552824644018740249846062153942251205565183375814166507618388838909441141504908453273222, -7205058626241328348843780860522867887709662656405324774321735026822685965026355051627959231474198710903453669179273989476051489620213607450361464855002936924580451095504920522226781202753174300062793727547319525768, 21777743642315070872391855253706156651678501190689444116414915323128083548995880269646645925140476017995571656065697907764149922897409991240670161689771601261771349983831442489178111163854025612114377013483984327314937246850680, -45758927642763696964754536109885395852665548119717768155546128523649679111807794166462995069495642493414210959993510101119459534402501573282211445618777650172999271488851672435955976681149239180264590175307193674098582456088032204301613688, 129758253758240614127691961229127828680856441463711317126959082346102773506723760842956498201530481420146502129245968383712538394209982936049361133834144821904141785679631370794793301703802607634265963619463631910595599977380862680089517590015484192872, -253531472228292927405458385654741241743772224972221977379432255843301869385038435316605947870577299024580140168784623079918857458032634442208262367207631390025459227872300725731807520837610964706912845667068521566626608696630943549394483009740219745331223130172776, 671002209446808457902580432322942061757615059361834267421629926903922545789966150609957748449011799118152127247917320325129476812914803007365559425839312732011678660956361499237206352732711745485461247670269829947419705305361905394849550568530386517582089176528815181558177576, -1214067566710033870830794823717907017790754521771867619443493663214750682949365148251303228841379785156074359649808428378684101659686047232801818015167024752314956169382005307180612558903667183139037434002814089570875406190260100870297369668243441153883306709285354316017504363409886032856, 2977788327963828382187436765577655027376632182965352648402911278937812501213205248096818450182315741196712636350380808981109909206275839602573799228734310933007893214839517202965589884717737516527546949895856998922261825041309868664937953674990395068473333766432424273466689095138840790612663428765468, -4848833343845012366430369192714624278096021323079144901012313379023795747591650942137802639234987073287499832394037422466589394682601389667775166767196524217260071851928746903132397640245444456923451202025748531773455822942985773839746825871499924758533355778408225495402991738932685206589647732614463027001022376, 10802168257006751751858854650597733915014594768618186354362185446219318228138964056236211321886807772703919760943191620682040252832926301127924687769029632225393991552051356801787184260658510451486283909592638357976980495004870033332302171353695568025290452778412737119525396750517807466773225348833293039727670872387706852024, -15334836468203106630351314299198324994041950178824121462325418801407084293763505738175819936614008534400348572066398007745415395575977836691028667994724608807313790704045806300213869983544954406733665514725453218912712530026191797984926718533092255935381405441170427521207185306272151762384510475582701246425471369532045976220191294188248, 30323499773177989245517374173030927713704606588731363415745509870386317405579836340565216729555818244250643911176571748028930954255614336090538464887142243064889926179742989246916902708580510883063397942634380849103094508988108853139568330742464902204746629838876948329716908840736749250121450975532051342226204876282273734824134774856583047272252632, -33906531522604147309472381393080799416424129361289712409658767792379042202664403188876297487219131542718940644603758701928863012214509665787914731984864460536650044364617407228713562253754517597329532245717681857640093242040251665119186572449683010637045952713568231603274877764417875924349614269739733892965344968360877395876016106623019350878202692501831690888, 57334787917124338961346227059739116969845479912556384434006420936504199392508005619435921253079797127280809173246341664077570587575309822043647518980380695138209023657051450358637968532916380811930970975185581917468472501128937976448517276521267663439795776050125389028693749535307952519560587626414714278345089290907931279652110084825501083220900229325513704518216075703336, -43623340101521499005290225815300098462393191645520116290019836109265662514554439939789292287397676339786421529095586553219451234092034049356490835143730904536540999251304579611241188927693996744065672406787246504435216043958347069175423933341428591385187017147425238057544188689589649402503786626112418736335684009852688840357631101853064447369010179588633065219991080797001537851095096, 59190966105656275725214566894522606726824221944813416381727677439945897815366431880025208540380215963627938568189038774816901389824427780230412554795902017046115105474600088088175258422228147017105720772154508869557766600659055848446301331517283973006232592499099103313622394965417031686146272652813830945106322385007169607077113453302764994957035294318165624982251363046137412102025652031875282241], [1, 16935964052224, 273310289375565707482384528, 3124602892735025278997734663801458793472, 33495591970679722539240583741413459035694060289713848, 304674085128560061949401124226359209424965310518223619415093446144, 2621540197353372805900330808603208220197511450834339532450300740930022157649584, 20308070650780927844905975706263287296081007030177221683903459408851367712982104053856989440, 149830184323667516919767883718329294998285359016078128538648200022833628140499923083387621648788410199964, 1021908413166093102483829944393186363832031330393383981225538017215548338453413924650630171514459058777851116453181696, 6671311481075728081682377238924980418647635391797128113646079830873417491038576350046509366971995891869503490305903360236791461008, 40815360720790177620629173651158547459963651740086634549512348164892535411456014578881289691136181659758028779445200372435992434380597755458048, 239822482621399740938607333150756294875521967723251236046150696791043853881234810468176356279309951483757043877156098653273169105234116665765370313903835400, 1330546800833265442983240612722460886216538478676949140882128413400600005451920078682251997371604143695331136171907674174379495284427436470067159139635904489642853951488, 7103912707768906561713229600251957814621732556752522171694213274700933813913904474620302503651696481922735236811849391186595960008448967140203467066037032979544749080293219364004912, 35950178421463989868908008062744813752497805271033662192409090993753212955785061437636322956073562110176721210144237513059323712560940328005203495383530970386041790879319211008692744676229001984, 175251540713811670563181825062499968282009478302682268043039375352714415559021627690319843297332226120221944675923879442999954810136051864495879478715280808838804301565451136308275499727151808023398753613638, 810680721455998605890355379098435356488853194127758523896059056513944628916537695027233635999570014216170341911040847428260873617319317215556983064048226836364563927190647196273381729862724821307987139414232689125895424, 3612394784640113949881265927000507802633515375318541819847830816726364042592689905135336407342969406934645910276634597976674323615596227795489318836808111153528712581449096315802162364119781752535717792361611635495579330139271419952, 15257259771670347090852013145642873817986356728354173007112997191064570180991996118917144442232914645553842065821398139789899374620895459178411645450822500873081989670676995466135400499903831359649349804546865956372765304512735790984342143408128, 62013333198581515766670562302890838888395267852669728473823732553732327532788538918608659863711564751750323260438018437112191074889829494188217806901836901482582123441915118915361597324890749374379648966088544980863133114953897086681313865923350519587931400, 237994880467302697593528616826732405209172409043205186350415562194927198224455521725360275572882983161736814235509129884509957907423724463521949723135340324681448624221183534166277129892746319746544263903006141345234803601067722693467935161376198465572581206461597224448, 877210838998730429012204309992537454362440560836179524882480147230891276773225151765413896192045333802856809989997701241058148237782488323330410810132574522189072654520453718426507998503707053960920352835290509394489549688644499966852016710519805422146066648244819338145783860332688, 3030076134959002004964507019216582474696169213846601525268443715147930807262124868700090346333036452310073725162942573200103841817759087931157459354650845563962247668415426284196691441077527297826293794754350583568163484556981729835580325403686955275506519326912725517197917379765197401946498816, 10018199485733093986183598357546273699552297979247315118239033944417414342372199841805937659973480158020431756884843703897754675942727625902123881888314101062838807424703895644663290688843281921691027675264800642724761475724396665863045270274060645811763283352602250507017967610238039267062716217005781341084, 30620185845516483045540315512395253077166678804001934429968323309304312647992353239088635159185409637071722930891558614971254828734109454986722419833786888025108542407810246206071229892108084427377175366735931440863023513517519202275369956759830248012560592760156881211167403845447971664359202374204455277846044632887040, 89134220981942100043182152204772413020382872430240372253133574784671311889677634107411760579739379274623649146555343670318729761203482814038936775278299603210633162791670856056406167204716397149729881565434488645908570740524347866023754690989801424008897860730130747873337196296349725968489158601342013485819906675787573399732791984, 233599690329863704908028392296583412106455701540934707525237567299788757437294861757731204849238216940514170801210907543441602695289538295267188959281254808076314469726729216034526571260755094339022371043059345765778736965389089249200302862893335848544445690085271504386952114357368364330401737795926393037348494911235568254564121137105666947584, 579126182137575050923032609461320796275751859840503331185060905261902881628565009455900372865455445530054156001254859041066187731332797350982819068472212795184588828089019866268811702336315872517170734863083109751689298226591665296794691198188968614431090979638430079376498738102260540907357393406265171137182525733484043732913936979598496025398356973146808, 1218229656892950714340143829245161882815994329784058151521723403097849472900183085664717311855799381763709216111008815578744634807554519090802347857076544082584228760405787394117532428495374365237430181684370469389856305849190597839412225246015933934789163887964380270747117945820555049869326613232940584478474893396223581008247532955837643359223024016977000217161720832, 2402918906629857298826770062237235210656685263444573147069779263187645201499563831817812373264088131719836648830951709020610161768856497511931447273562909848774134205317023141356832608169652088213878705596506107346075454275838454551345259788217501806959188374387453310353201244153085863980477790494595732225417737377023435350241777781933361494763387589365198961241176385022857596048, 3357699692680170615461564128003445658615687183829078929532341803808448137187090038610193834528755754413936999013968594568714540034853105745330287753365547551693533303121883008948494314911733685591587939495310976320292495552289826096251007787956747018799314192409540112078888959037010246044719391837632772963285077707847125200811188907445624668672854116519495509785381362836831128624175825261824, 4470753476390689870557338073790845232589744257751522812171944248753452620362870577473837611881716244391670768745403520782585143716285855919394455192799527667669988320350130343951091402533784044274247684401343369978335096987970012054139029796256794380155613327742468024273187774645229011850353189348586226659047598234723590856213893281164593925517046765919353170520291724086549730438166216104205593417858561], [1, 0, -1732011182442662799000489496, 0, 2023180634893885516699928223912351587439585895406069208, 0, -1885584045906587657084069770754713763938854079978685478577506601203110206473067784, 0, 1461928644184485436985307793164818469073673884066300245173829212176295294990320055779182529438125548611313948, 0, -985629851749578614074489853256114570393235615988377646422151092890511340549299202532326831229236814589686106594864638150596434661851416, 0, 586673138254538358024179146594294019646386993514727660021900888437435486056528380704259728910336322569593800695741885102898025342853869919923043564138120001797480, 0, -312674930043149672359758015223729822453262276171348539502953182693768730862395822209526653961855241270266024457481525467095700750119266452053875142448853955412172703514846414861155390421320, 0, 150552732250544511510163028372269511534626055343794419313226104488538663455807460805156379390439136797747490317672529326090771209645598296936796449512139693207992378256904288035396624805952755597765117924310438666246, 0, -65155589676698757025387304512455092176488228986097244952585690140154298381445060299711908633690055911368620228234590390342289326701262240541231097902539557770628287987688726499169161232944684420856572017285475889208306153973263522042961833480, 0, 25474955871236338767360867532327290070936430022056456811106824992966339492162831765253563977494052466786044887299931466956617287471266135183402053075881173831935513190259013904750973180648983329645427691049768905128743579508505048179131535218269606858946532648407951080, 0, -8918456601570922890926942244192583424907171143850395825355556374311838196642373555706189586837120626085104266811204673335026628089999275409966309278357535012987627061883113148697749108358096997684748595746033480374356616538324561368772674147601414060661678365733730365619958303217417090658924504, 0, 2756516831197173049660525761949066073882847439363687785985217803498234836658170333421598102550301650897451527841717987512365291593873101661965121142623228925762025722039882905312791397465165147795287621884798059552157994860053327529549281517803820423405185077202446264045195697165888127062558687228714951451853881132947868, 0, -740864843095087217908622502030277414125206313065918243569283704460159655958940043537873943454716133788010663029674855668152880289969157335830665327700660615160617519268401241465853129586732466940825615897537100014759675001533859073274128113370895263596165539880504733063686684207350054130323697795579001894362076978876093970937137331744667067747016, 0, 165648065778159158781913531084345433686975731653158306491826006386011133649833390945255377319508446180152210163306308988185956292676742459563421107236012610265093431007629048349709994100866783929584769437362357759857990739999613367989778328741628102568363960928387080596301802789366072393600552412952577264830672862524529458865374891702045252565650033608014508681145494918488, 0, -29550240484297683633341487085483722258939108999886072459872227366943191281928060658726533246934463630709500923178569380492645266838754760254073358610998070934591049086422985918974928411731045140860389639550825240560954001675944730365029926934798997632762596851101345670535656241753874734381662142228587210714944306654038845754580519384629653152110504397623862988374451344704228489100240900739734464984, 0, 3555240185727856370829499153025796279756370180131186802924771652751161433511274776843616976855729606977901714369908716293090753817091319822301758367980450904965340812070540973778521889685419216929536551573727855604300057681527577549174741705436519797832991314631636532595588011485031137499756352299888797325922911615184531712447815686761431687574480882806874037951637298215067438743724148607636037938453632086730672552061535681], [1, -4873344779184, 28911426848862695506042518128, -30597288690238742151888550739687833481232, 410247304156030310776025781653165599439859214196848649208, 765952355464658467698143799126746701114878035809775554196433392301456, 3802304336353674898443948772716356537523851254233250482909904674289628887380681480784, 15187020820199575088570685951101017098472432741798539019474981088685004722408949980953117733768240, 25796986722457043364945067746694667122920225172065847972377602370017391208025757789450417348485101260436059949724, 139455688997495987470387490340949798263006604714487110069036059933269036949136076386456213076254518105861594223914413188502544, 135916466482240619816215301249513921599178480206041316794443036110780091731834592804891972107088015022325691209275682629402596899126767316848, 841215941599247155982072920289158738485746957091717309898561176068710404352999325796541019113734335470514346008788537080193199188835112095749116753905712, 575222231962168317071744123487635103494603732628703730729947664629606600108265746600440893397582334762396673320663297653980947536868113046529362214368656923919803617480, 3702395154101434952068200684217564690638398911810265419598381664422066615093293892182024545440495146823572836829272562583553014876400865871218203155778524719415829964965874790793552, 1994134595762876754460353978229348264360491387653735652093925788859043522696671832327026953475084909660924181968037244954994875732334368524603363137860932086422302928509962745248151887330377029072, 12442900162717136314393152317789769345813754704878721853889044900185719629272843642043269588975761437218170627572697989298631328551129536906174093237293773847955115753487284626406098836930882924356567703222896, 5721127495010123851497572982329448083401313766936456642200673132360302710860477064190413907240540851565608435464022759341510233894532268622873517563041123943371474788680244420403073205691930672829451675892825075346468740038, 32527237501847559996157829407106180867664104393005017759081468621306003997443095199776243170554872902685546232075934097346241699119159822683748520595434393055043060342112205669689823744687077221561035069190977999732774214135038990881776, 13627167574218429137421379986754192639176575702692684233529541476313847142930229554849564073680082076328546522583808105068659108469414832144460043600146355901264572506949526010657471610981087162425102748242225845589298540008976044250073328576938986192, 66139279806214152847583512211822480660320404210855283073551160645779230313166772764251496013930134318493476496120769302995140130581056022924467531055536069551447513575849173090988771597878032754417014154155564350219913260091736588134318561126986838804574657319632, 26861973717295939040980660784058674505112548866563675365210315934012578246189733373166202373719231209952841879740045717583603729046830445040440639658092257352254176518154559390356486443605983823677702947424415297749636993531238998333880912269160152619509049083636373652469787080, 102691693387268987569669286357289722187613311601270445299551692141583988170498696824201044738679744817248834382602069717591624550137578514686536284348151249601701194313013157943394686302575899350697900616866761519933081665714769315107598253845056546618391764328968767115984302991122096430512, 43373599076920365134698682240773548630342663051274675700860409796853755291097864020364440042316531415611439542453239741994427250026172283164730200378182205953000671046799110749058882263618372833850350992915856721634820832662972852139464007601362127442777714983385425884963464217055796022407278094136933488, 116336283424598700355077157127847356613820752389063597345598406756955776140451275892295726148274762055490066690838619828609041814019465384302359311627282425452871641811546292189171832264564269837454389561105449432052124583329321476564115211411705057789396893680856973806119628580550873748877290457158329524438942634384, 56256601685360650617740088800585017185053207900277396218095507324016198934131110254807281204068430074163371780395061170654244981342800874018647075921596132990751292146735841267163862381845841009743479084766199977742463391379443127037126933675925911015270952753532955350267013650580088400513317402450513536409538190826344690520400284, 86577026623701012596704597516059462217675706028044773612983890827811243001968005355118855793800779914845752535760846197791276809548507814263431044498261977713305980484077852352206269285354019894751060186660159436407348515842018186929222849030341180131358918885739131785656983340971038222863384272679832681668943233031258673082592478047858309040, 56663385264306655020431252000355810273577284925634948389086995136163099941765836904425856647952775580811862770950485668718577253797640005895121111265280021630496604643910347184770300971743108102054743473013125488730819106921276578548323283941233290145416170818420890377167952931847612496262431662265913904580137334196675639771086739843753658740099315890907984, 29838910556952377346378907178283104640878640894988978901286050417704012601819732438986528529924830959450723341355894183431682991171674588420724228899844591451641788552939328789878756249815059006656070545801223902288121813793468086808602778780550279624141259652429529747668328097490160253795742564603165569691555050124515763189696271424211227356857079180052807527068145936, 41778467631354253616856610492515785261573377166631276774143977251313498431345961663807366734724804062930526897610851982417648936684554356338908203252441686817025650921607770261651993137490973284774998195089950814775432259405883091182755720807688193773611149175335344738954305835764036799384542690753099444731602420859276504199174156995109705976044546602823653792151405438703288435671288, -8145453696158443346284065099013030135977843310945286125184817752840374849197786193670999150257894764389679650634086455319419721025698453990642348725836680329331229247350806581461530672655942702398392826665260488602413101795059875888569975245221912848091428994843782932237237608593545431643141420546880282260049177473726192572505602283827301537272520901151700672565325405484765243579955077280084112, 20119974454571314441888456081202735605369012432935348269720478716231471926804271409122513218580124504773347330289737065636912256884440527280714559086266385218192108599284182095777162453932234893393273403964212290418244981422785809027342568984310704480860419445232966931657211854496791177963840494789614705228244800152267676888961605312349250896360773869873811273517878376093067979644321064336252688526020057183088, -8865650394299682349334235906102973854155769533245725311415154295918803643457700924082222943483467986265510875787699397625074529070875787848777110535816461298339945175145428602299230364291264242662037211379974158111675351948480053313304661710891527654964507529532138915505668430681647335747561483249383489116001752669669719459496180226571406040988612673169052664667630108841742004041541570564810925700944411454626745733159984, 4755640618596996074883077436664454765751623352604840123987905838431678227300859873490316087639570196305837261920138920924360290011100922995533992743925769639848925113333936799187467677389542820503716381601594998093468688329542311496485587931791745885943942589775279132217482804230178734479240598348036204624327413747093248341179589209097250686945714124001804990378176541785829352036973473382893411985987374255959927975384956053007485540481], [1, 0, -45477160737908619308912743600, 0, 985797938521938998655690605392229719996755389119853700792, 0, -13566746218440661312301170090882152254959029754805245444159428088778543108855289126800, 0, 134614828463859732275415507621852767851179041532068847358374087491624665704907687206779639240647438855171471873628, 0, -1053440897274573886382286886884388763524673125624159600739869552705042633783237143149747382333604949583771238927875910548068760558533213415600, 0, 7062077732641501706078785579352054642913678058664187542664980885292279843328553879298204937859456738266135952714274066809346068979989120829638768601668239974534396561544, 0, -43611667234459998184542050269522804408108220172645566958865769586177641172896115755603343284273413396131635953881296292413001597049054012718861836634376463181467371950413170864657077522013237994000, 0, 259382926234935696891500211324098893033642604992785394175456916659793385805690004137039907566675784043619685768059820707098948976947979510536371125384911447711641138739416675848000817764358947616242694724130923450412949800070, 0, -1504978096987752338503217674176963088683122909477698520681300760806623719950633402041633123751617753395489583650415613322946003427736236738841741279947499241851219076961708668637602937710373600584774568411447531087105279576874907809971385921354433306000, 0, 8409834959195301007101778164749736061976708795718781253128615017007877486649738310979087140169536754629493628584236264464121625557446116628059609762416927955340492340680523423692048346920165525274866962080645527845854048414101894482488797785032874386105436055736520947712654183944, 0, -43290504186619386266866837602132623992183749626756884908517122875826534036388077992866267825180064501149071383446340900092434141937730810963919526843501438279352902851408540582866017741124573613803831427229935577023824144360894466529951319142799643558939254389310382732917608417627404716531036395305273444400, 0, 190898651668670690112611377620934758870113440551275664465851827779715023672701372333445369394836202274902283589247529880992510393570137089195198155721511134838898116783825038063358266405681171872077966193172607067467366334502360159298294114653917571808401786864615005985712814868413423585741787932663178999496584153204620580551815211228, 0, -663916022327230177022672282932258006537408867739547986092206765429189582936989401717211613133695186872443831110153057895056832237804926223718571530599176282804743731515948508571194906818174644089918754844797165766746396401884297798475410020349759638690117702249687990554834112956344886416058890277668575497550169770893941993491697705524970471668476548602290173200, 0, 1664764644162918777338653858044618657958369230348494728589016519166495336725838908905632460516659743300432414871418251591698937680813071952323369816045092194896642842158453307114501005032935825023248579820088121754179657733006788083122447686133116174150449434185919474838843002361153122140250404281943657118893698640152868764990670203616780704765206374102121309054368747608124452346017870392, 0, -2650243454809336966598366868792984692054885907803021533469921193549617254531015940477570515919128466473271752064644133847253251544294313899957004756987769537775880204308491940277715803404988145754804654529645833482592507350474095945544510976361782375963337560778827426418296821095712517879646623729786161673264827464644682235804578763323215220166702757928289114692516471085612109673286843359116817923996873483349796400, 0, 2011036336086153294574000240176850318185824725126464276968587203868549941118593130461007958047323715175573289426145678921593905899534317574705721376672644131108775866645828361473295474321582536625574756990738241627894746940456851798832351434793745056347695232270026030511144565767305738588244854479384477805020710889479132939406726807420756525200942848217708387303272807566035983487923175104735832391906140699450185069695547740279633670840798401], [1, 0, -190121618610074424718274470480, 0, 18984227056349024849247632536703398373096746445654944112952, 0, -1320429030999075719372631354102169907434463850445105051101537920609426408431434511865840, 0, 71314569995835507956856921225113760047953819070859669471232649247186260129422057443673123730080475043404086879991708, 0, -3163516844205818305929141171415432685984655419801766636078332618285093719909907658287240384500635360338402044902258326883888059694122866142156880, 0, 119101679627726230206836566450092974768313479770099104448326103781130284408541782014518849720716330259992996786574348513828109712927839562187014848977010195091976476300909704, 0, -3879186371383802534976714084590079877656769911891470828223760153049467754948076750954838390672283866738363123764962892572780118540186961635917031688880675853114622278326339638047540854108631458391161200, 0, 110408898523073675862588538128885632375741367050665538091161244861549526937142890931822063598787993318998548831231312363398452690660582738233332081879261250324460864443961662336178109762778268008942600893933381505857924019532582470, 0, -2754658810039806654968007565310891978722405447363406575179631056235914243999389739108375181193413252642464629536198907844518021111572936745918569975762027876141250247920180797282325157091685986385690085334725473013171658770351076259079189237782515542210002800, 0, 60058188097439562755860244741221175086544121814615238248147929446345294898351839676768668930727169449630164980750131112521748380669195813583964781134517226744208249022874721566649557089435766395810388137829304134757505183990733426728394702731474137060777910934034536925985245026024785544, 0, -1132795879588991371664079567080004364898601691252710918460139183291210096361912327419718235125076115192171677252880915232011328463966840393399399579971415754191309622750324231425418144777710197096264324353878830162245149922239640141194833192745659454391275486476506307449308262522233764036970127009168847625055587920, 0, 18133721736148985751458889848160006660733306735936049803505851156588847111964453629912577116108215547795719041791667296997767895824622430387864672827948177214724050743729689002254275362367009875637401520901637891213693053308472855769655213501288746066759427232923707298827615644613963885845661813596001911365693002702501027443838610491958803868, 0, -238424517952306901219982917425411998357499038910069912196891268950361309470860641468018493564046395877723293868691027267568288605114403387222776214597194285527507031990758906266843291498895930718887483743908446582845141044503255978246810197694075910088803467764498165368717160022810464786922062704997070258410016996334066267080346962636604198443011033195802468152470898160, 0, 2434198208181233751313255803848274977290341036456992967357687334755415415712229033899105501769461550988250444263541904518267616927594847043542314776781255779125578668293040717659324164443105270182134211002902313313614338821383242586381445968600552426957798844427192954094910269612137154884848663530915853534578615100712756752270388436025056626329426996759593436980225290148283474812126700462404416312, 0, -17310981479110494601003605532144709689121321800697494886673879207210451319915676108616338343570488826350001928827163407950807334348613217360629479004288242640580748671677476664403651402059811349843613609882742063044371360150299149878121553596723573279950783907952346502882243635686721377794800867706940480058995943750294498148890151764100708638153545971841608468246544799246853779577125021510695101521639241863966347886143856720, 0, 64657269241879861577686947448815962016181593904279183787183300461441539525742750970815474254622412209534641111976711200358143251253471054461709858912898294354663853600649624589604587624671718325741746499883986041581466531134216850745632950820305867238952279972896314272674189666291331162161504694804207780283385444217768148269279672119032068016902216057763193214270078364249825725716483543034844861669215667020600781038465734023202500985620768098754397441], [1, 0, -985971422837781616104157517464, 0, 638044118494482484028058309226046812401861220727035185282648, 0, -299286107200502809680028078764124458750333562387001747067654432044425319534203942666858376, 0, 114923508284259415640329379292834160664411764612912864873467110545081396095763472623054100526794807663282560018476317468, 0, -36881861797800101057828695521585082367616000790929211740561469421126736928480211824039581231667873182936964740596506031790102581666862715561424918424, 0, 10310598428958311440381274182272325931129646226764091299929719057184099878418871426368195894638570125037709210735724082203847427249222463791027642678657166135671742938710260285160, 0, -2523049287633051451697993699882139208612409938723879376313236601752524867046262963705920736731254640693256727474775233944450418109667055646473141124195985998940603880157038465563107480172441707772927418046920, 0, 550505142252716749860392177497342695918318289034060612730641436122278149072439234525688507065769640932966389430618189473411458536677522253512502348883083459596387606249287470124369932164683750760701552748844297239024764983342234386080006, 0, -106489135398480289148533571425671110336068208316434654294289841805055350167938249010835870226412500266987350722031238213240461744251867135936933497105461154182206486508491894251745511646823153887367501330276318623850784665669747619366018774920690529025820794811289480, 0, 18367202129669081100645754982016548575759981205165531022724669081147571884988839977785548540034165117688926485368846320516230008945618177528545317751047484205716286604130251973112023776003380080462766515200744232969113142768112257501930915292092905940897369495625156870896414181100949825081094760, 0, -2773010636520932949570074081407180795891664443044212628338056838245817920811392739492512330912664841362797461757758413518996702846376682972739317287820536556020170575885807103149326256080361891743903566599246795056976055340364899208445026961446363871944698456760949885997077348383757223136851444809503066070464687726937565016, 0, 364692759452620215562328693904843149182025133985402308244344243347762611463982384744484327880921473513480261051063964633105958835924539172886599402450705032656025902375802746157127995833714807774514921760337746768082967162735831165691491349831268687517162231763544156030090884856719960984883988326055796664584271733805475772439777846899181246586674518428, 0, -40085230900615141539790541555163245670717108648710163271180680904445674216074306638397493971557867830472904340412990180513346400461993620826910586937384048695369645393875080608510847313390749010853168214723708685582681803278644656046738619845175932515787055972735648108393071912390557889076201629511213891272334033035920075051161535484257980970346449924908644781370644924689391217224, 0, 3606850222501516387730467119477800626491278544722015952603563892414354342769822288769290028105350630610911881642372508713809119253531132650545697866270316010161729431016343237780334481390548865316885412587687281170489624630328065259792296528418059511935107380302790408744248793352643313586110118071239895027476471462112236796945516013355871492028641185917972140879199496900955508701196132863543007643940728905688, 0, -235245482689642863248223474438242903102576856084297612636088338528433352540585911755666256169524914281213576235527298226339342800983237951061615799308518377359304953480213869169926092160314244571591710521464696744640252347330591658535829446362676684582587463528550787620326264066479331069460025227413694789763648439540510262599847993358062886908192428476064497943602385474296792571180136142138205759054577112528197412553015673793152392587096, 0, 10070163721740118072616738898476320770774873015654364643798340339634069022254965439726826627614337101604631408640697028965886701069759093215235864257156314545850468281833922424485757677266478790832079276274082257831642704354085346301288878985157127895457180351561644260042667410927934630494568101502578581166959759625056174497650877387075263396821495524947069714154233628434257817585835193746824856887086265911411088278067805758006252691516417554183463005940527789275841], [1, 2882362957102272, 12730632292293314987398353207512, 23775695210852735724427099422188432527256427264, 60950458916316096047570479841577436485613704723163253066263608, 76744770560141106996897386525261322324092586186733901633161006238263680569472, 144763236051280613855811129517484336695612430974174106212468693793683073969242955567342763976, 99541292876677146569687753343368151584783069808576915956373314346440804549692159319802498860078121168244800, 168073633872643241923265485022626568545186206288066641740859057698954634836203314327924386004487690691540098137713073918684, -42107199268002166698607909717005157365885664158956832248134023793245952933117694509624437507165975428951966268471784489347247338897200832, 77166559917130349400493981233505570860430191697754162135114492024729414663301933710202582729041456978256507896463284878174583113448189349286076739329112, -271880456243611110777065596626386452984105583096902491154455615484315835072456540829082587710908468430239848361188029728046377066399138850582913791173420721224566240384, 156518171576626355932528950499791846925072074691376006865810250461072391313046533344840423718171367104733989416570066408874925779099023837586334560316640710908431405202989030849455880, -180803943841533997106265610084569393615826677278615863265886414319804697964370623315016000706740240285632300436510638540069312391386712342426907194219639214404432822456028513480021022444768564105216, 744730157115807037521493823756003463003115573285691521200040653098624419825093699168807502852488679294892327608846484921617998131320112839549815654708092304510725369298159755041202372773209366867766672020984517768, 291795369609782698215364344990500332117301977800278175613710178879170590607761576815225112015524906749133053084325723195268143862990851455018268130472512968910091078848431801234021264118196775407991642277334992889948818945224128, 1397031672643721645191178266044668177568716004159325932693992889676085470800695933932139315667242666975322366656227781400021180971444135386263969844748883711203760926057435700487918133357221119333429241570687114528595582343886080905574654851718, 371161220258863389815647522614426778670063343529642476805326396799913773832212924037210260149523154395109711132824539053727571849086924424476928662785358912030150318129675717220153651566753630774480042192006750949599862965040242382607678386071062732074957632, 1204945312051753501341398998944763301705871283060870411344188776209489835080299712702328390333533894588276653836407260256461973602828592609495568245442641050931214121123562810391527152388788859456829777577443798520788209553804522737223925951377354934402198268072054335211848, -372100705270820061782929122457638099209528854327913398285051476894422024567968134596283422003753009515071437895771210022636616304404391171518818474468685305474608481221327450179534261446901860065467106483488390273104009868938116000973924547497942219062124862907537115422659469845139615744, 409733579282243601718695642360063771186060252232986652517243021593404249362482245469007098680830060445814435085097014015394286996680563148755335536577306316926257487145583225587923742688714847679733731915405844814953555996378142871890688894277907555516339538242624023604407714840803447657042094624889480, -905313464610275650376357921051549837248184020889196523361905653990254452170912852410655496447097832544698685842906591170665348036859451718482520696824834085632422996744889469274296207061994035686094417656277909125486438571539193146215332568371000480338550476764646823136934045972251388969266184389863310550593333830016, 326839341886278779232973204244789854608502197752109544930115991312822955814643697769911192176108566227593715965073740033480089820984249957600859053475885279038710337240389627418499570976102430154335175165535593731141641526365400252887644305099605885948759504764055279943472313226251063152031208502894508367312400064171609122080046872, -226853634161667420502688018451281981892401368885896803984146258040155570443278194491592670092923655388701314635700546135666241904066826086531544099517699419347712193196646620832965346459538093714094666938766108305801062686661841324864533997291253887992742301593771291303930265065116489992670481462245411026423349409673720270818318575707418514448448, 1151789654319164514644382378147689149394199671004435717088953974837633737534151730047885373529563547537836049021620423795866601791881789403550620677069699002159740347444433601399002913510738422472037830699256675871748955108391974561521264395263487813895391877973752710098217712201309065138835938226943736268658403529184288168136501856093902045600218155883734929244, 867682939661422186718940900230356043238936041324001402820838869104800951391334000452993706572029507672808093955704335657846314105137761559247020821663203722611698314632334903060106245653071322545932996236513935316315663065426026931984416650237039492042805854957972895370025500869369388403329316958340173303080256452538268058250985682470389944021733359505655101940463432991979200, 1605093226301060813184890984459692150554665528286389105898901699984448670123498266562308721119023175813280607971974918563163539479756209763584525152940051450703673920823542073147160313302990791014769492440548943242929812531269770786456694069726305422159206193081083192306463899684157783994362092802285806446562441592466292002369261717642921290736453597267654488174024014704478045504442658832776, 1082368062743391879410242838881205050606109300729055675266153882630408630353172835974603464230728718963008830318348820407033097919339352268028632120234771238434571700454476212355897267771073129492424496659373470613244347718338699998407285048223971203228633590909241058415507461124316053271929311906280018755792889746273585311570868634684720929282145190111326013634939404982591859181492358172787308060106359168, 1093420859798019447842764260612175179528404889909767386137495510859768464713066753840771255671743095863739038917538332665479627567273622074397660449426965492864005167991258694052570345613199541236013427153587001307667535832858827217038171999024414742303947867369637522781225096771593820066702253643664000308039388450717458911719237663448684415396278890248307646014691026782726254412629700794094949136330027607982327314562488, 542535046269113815207389432628956251144068469417510129705765981237071071551410356253686171407807716079642219966429464536702953744162464463807384316434777999447207490713595860422818786852234901882956098655620219953599123536148000413011038671986597546048282565843193193891876309904361425375142891488884838934665844549432409630108667548840009565889613453489180788060384039651781778166528670581125144885967947004755230627654222512976685189376, 369512168749854334309169811045718774030588036190124922477260559597456415408071066034237500996743584762559367638567281205301810221452995348314571541783888233719879048504154291549867539332660896783768828720353604516329775498684373139464738086235911324934543363535599438344610325616333828554968432908750614028848210214931809072146995798714008683318448751151307896462865430014416578872038480408118949413881672744055820908805762615410979494132079117063193752, 106417153136115277139454087187442107523259274910116870674529853841131829959730834027349683302804066529295513431386629893906994437878385391245537890075338146709026924690033442860893888390276122845140018260288799465977855893179458606226079565180756751133359148671523437991775587140741614792206336010878391953036456026270731406980873698807687570174421687745714561414829266827106471682452706641914046533945737986934744936832655111617777902495853616565539399426373149387328, 46962062983739331331617756847538424585595818488404255071162335517851029787398426285949296924484845028976162315001974772512054736652715990745298291093264103742992097831988763365756011552440254977715427984660708890494448269293465284253565877900333002747688799214554733271705801895337427453556975371687743993232573940077378871214523288842316500230869030446523468332687944888147801628547044050872299804822348423450861719557482853693538104815663543072376908962014505874048245843124025281], [1, 6340947108203680, 31391356889246687509330642122544, 117106837240336484632479878015796798821929566560, 371721036841620105920736420677689306393640346450954645811859000, 1029651964136400529737574087979202939605616798009182110873480423255218680406560, 2566202630970273794576901042168586713446571319951543844223185079040350148613870413376136802320, 5853614456493930137747660812311538515464787112808868954014011593592622833767508932412690777963759563860033760, 12435112782163983476980321962232771895391087206056747412158334780439852706794074870772035900183689981141440541382255114996700, 24859722469675542874336782219391899050385762618755336329677536390934858813797539553687912377211549513308476338212516712766311953905414896160, 47320565194342771013048249521597218561506131988958008134607209573765158587492993828890235922520687125513699542656638635094985633992427935975813939152273712, 86296632331456877997568705458828064239513792905609098021142103136097292694911066294050347044933362518872412406031433537099285917526349631495588653775191115061798776868320, 151613924647648015754638595543431272776034968226272271434897894379590168362595504664215562015394110600942219492879154625972785631388674477823912530033374002164646895557053548811991308808, 257091586729261077912669748523606314031822025370086704164202860643638522263462607297654009379935596062104217920196969191240063891189220835854504256281257682368378884918858617711004485861642234863358880, 421148703357241265255708445412373189933703279254111901470329051453341312903532140820813784091324263363066379389821377036387988540287539313404610326600981082465606273035416542689161709267488366819394602009954092742800, 665645198223340421310597866904888061250731211969336876710042891228657881426989531236508201290612364635676370635267216081693152741904874225687067557790028154655082409262113891606292929983056274197283853184820492403423798042051734880, 1015302797831216975656232118171840969026444644403216632999152459165562800536934766393901185073023445739268265039763967358838443489873549799383896091646002151723232491390935107797603246219871858177435259788247006071475343605046318924118555884463110, 1492278901076943020485798127607886310912426197514932202194513304456038796707173908150778996706145233821870675169824522206548525429607861973261508535945310387423183455274103438664540796844416823547879495185488717900949800159200430826115165100550764620951040960480, 2116653934898380861171448368382155170426021727764365039582661716432720599430454011959647328669341528346846316371033489486285252811316014993381766005999774700816501717303959735860023859086337083029548166525536468735222652743904170002963070841241289522579031871605034601898134800, 2896739558697783664378682999384760526892108531947943584215613763551782075023852480338164642829593813409670090219773022074942383490293783508963260044510968222056513692295390046747351288383467233945526744942084989116250920511957559950803799630408717224330729808390012716635431638300385616731680, 3829727476674058666817189409297434865575953894486263637254222066322981761356980130810502051578874062362226512713410342851026573386377365245528605738125983679043659613920520879631578149924733555490320841376495582418286379125043594167735763202936110444228808149304303068207761662713355156827028737960148339848, 4886859172724379449343842132800288472423838626075094980571282248450980604375837756897455337510833789115732230382162141742524722055110990447914203470659274678935024883165479956801798247392227108631463970331687048163248151224164918427081003726417349770403120523325031432721963052412127247006600836849213435459006445292340320, 6007490521781526700219441955619310250911310522056636381907858546833952827707498430837239449045706597813559536317946379762113603051046519610978158965110763070178111096265750779099600679200065890376935383725083340557236239806947794684962465403549803830796737490269205647554160637261616234285545156062524335460886581721563075488578647634352, 7075329049299338880209950650031111564207519744422787874038470125159601463675256185035939141954132899717569901630330206078340307657268773782878869070892585227731995135561473529680615950573443736238465115007681607289100779520369270861729534843187112633684775194997500694648637204243766734756557349763288336514499006038641293250717883274999754634445414560, 7934275749970628932091006310728256765820583898534081601506464956914492996014748713528697273262762431332821012226443403420339290085166740684625505551845440081479373796707379019078074844212197976147134181863136384589811193023042292170596936512190087264895907029333466462142731848584416914058494102940506849283366915648237336573965580892260948875341394245970147917668700, 8373149996774606376634326723542989010011577507034631774803045825347751581763586827416018411732114443298868984824970494741785221268532435460389637515969207395387460740762931026818681985189208796874860450922067215338610453893728990192610061195988368119163831902201590563182685096144318550370690533143650827943474301811238897728352371213828318859151697304502927044781584716719866718560, 8229300054243176921244305504639333562629358980589225371375055255066339282724996366227524158366299922690436101601770303563481316150751474100629605168744702936518424673239530541237899726567882143981397805294331701421412815754130643615650806260499714160900995185657203707031783726561691376686856888358767931848652456480145448825369995707286583924262735345301991378557771325917434844792160968821746320, 7402349720726784469847582928140321918216144604147111548275089221535095347312551515906145839596415304267863030248943448576091557116993239160558058226501827041049746039988284376357374351462073147406966536660965353120047770066047409151601946516418859644038614761210771976573991499572271542560283586167354908972710904529413294078541294368919172598961102244622792942697598708617347667756700114204561953852663279065760, 5991057420573556453705922947497217949355943635970894251223532598333085960961924849183524989485098782185871744137599525838472113003570948068164853379141897533349240921754654818002938546456604762925303381495968634248088931567539642777191167436871762873208295932495669808315864177433798012136079121090042683007905067755122828506137315838314053762867278736020754590035391778189651842611603040202708827360720309477796671611416419000, 4231319206584976000696973896369962879617341526847752834836630546618508870449881844891293524391880860170980180930357318417432912891803828747037988424761497238750787678622124544495685799991155168955866979639210509899113273895217441647996678763252292828324828695870665593722570539133740046837927891095929498479500783800215236820840275307445179530756040499860786187163446917744161874678607273560290201874889140813836840217913671699302143091912160, 2542791909901266613333189059289094527396753872788265048712030364564980126230718634468262196264677268566791343436786148471388273601533431980939069826777778300056679562740888764415932368940610206611720527039001224147037270482829376143528214591994843136919187330287438319513777472436613977668902065618537189166473831632909520264696349335423575751939668340857431712140568109637775006738528920429442244691339495433279777229779286749285198353366529264254961350064, 1151495004890275193951725685429444464497550695044211827040582984833754823778023834144028676320219895006384671934080617605404108795284859089865546957534968009282387676154787188119852893784825181118117726432799798076856691493382305864116637056919755115003005493181818616658482910142642490773519717099749329689567105145823881552793644463243188408222394863298236208880718015372494887790601018429509396188681136091403178950678029152114844952691769250236444777657425259081787680, 407113142828116000988531944766047827202268616723654112324243998790094329226656109496921175411895542107108952872269643585812119856109516799803245840844522843662812349665341641594145291946611667741978779760045565050542807367440772749192182072756856200755504789162822918782052655199813892789797461983360943618606158264163229074783604136697108974243691072743886163316892071577152251137428029430340937617170517497691243265193669363566041988257345847685604636439736176983863128232623362137921], [1, 0, -100315864821366779570129926506640, 0, 5172900599116669952202200887149396132590633515826006856377181432, 0, -179949774175051158694390383937656205337932291327218076569091353082592567659323334320554470287920, 0, 4703125659812870217327635817980957745121077731328500412215776233098262959523962018527565299119535158987174423062120733854758748, 0, -97640715399044961623643984037473874349770027700897657400307642142114176938043038266738031986396612843877054785207530547417658125175532194408850791624114353040, 0, 1662619620330255505036718613108345116742817917613261447761233054833278274449093080882401115683485192380240417746717163694809898273468825761767037194699278037607975179231232880723526518637384, 0, -23657506524575496514464843561658803060469856986384955767610134417464974944451337935935576092783062718293642894346611509499000135450609326438546845089857594780329943703891826127237849988386150483151697274985807322209383600, 0, 284073237769610588717600741347711021176934014366964456520784582660120464748314971086685046239636563465936618140773479423213741093148403912483218697347361873563196319591140915113526245041303691344035760262843220407427829079524942544675081870115921681670, 0, -2887435291888687199929455324376633033934125617192263062687965492549763597079148419175749285524037840528097550898454167902178547344022337145751335271708776417340235963198119058460873782973868178226184460618389707494870632700276480168883048479905777452874236467469215433036858279844400, 0, 24767346776107829627116836884435447595364323525350735701860451641919495812697031202901560960502620178161939213480833571390961297330067098478153022342017449040840912553221293677696159484771921716161112665840845974663334406711526214033299000666143671798718470249815196757129326346032748286119955305751677326379174344, 0, -177525534230553182249214894772385391834278537099107814711087346960917323242758393325606656292004461326984196026636326235497815819811604631446006186751589240966480620288742175682624772443198643262825941752776920121552967298615382044216111952766578400822500828630459692244280187268770799084373751366588813837433264622167579078027269527981057676560, 0, 1043661708906387615283836038649432023863611491238779102121296088173972142586530099946294815303521554980448586733313068274074042182406719314382262598342191967476298354652546220585053818853011745904454744988240422186426197388460067533714360001073299570310192560845503839429529877258280887600295751783836263597018250970129293951624174101795697390546343097459343133496810611821788, 0, -4873800690187452794462702518427453508285989346375489001476982065105195755363014775990091546873850908206104630305615703832668444971698503198789146778164716334241147403102544746936318479452652069655133226977410592929504814589000512714612207461302799689684294287200065016668791076381800317995606520812516835894595251215913434927721049108251289490761128302820496444334080235693204824518700461923329069168540080, 0, 17099912345177587145836378605882878571005559206631441436108460420622745223565257003714206005824998282227714923387361879335823421078426416363872055970516949075288929920497747467481457665687812368118668056144938402269755993504299326477225974235805540710254898202469465956556227964606786893554574555761508903551890364649902140537871559752751582556733455948874737305856546008923392014813700633691285571853540719699159839494459194081590097272, 0, -40473677267395352496010280971928847155449969292719721604527576018970271842143106488430994717812106769337492290599505682222867676151443064700489532165773289448470095517172928804244717469630924701581880037005422203595021878034932223146687481489631740270552735803874773591427544118930501986083833270226912829612022578391536518267871381840132267163714752920023677052153623540623394197232525410445136742219852040256674867270849230516158631753474677408077891995788773407760, 0, 49243207646028387429333981366239042227297401974985521185546762056438164030670206630200840665523642749117748386688768719631158232342849222677151333958327949325788181111604311205751011458303917801450016851860134828002854541963959652185497817521940982707930159205603788377852515331917747977511948038110591489856306109131890521960662386011929276029228116411255101325459775443501904593162316787909456402225951009541740351871454657458184460421152959594299983318720311806581248092918680092504340746647361], [1, -11739285749899008, 467465610773458882499214569681936, -4636431769944470611016882513431464910329400784640, 100705990985972511551393959707769508165014994132326315459709365560, -864168135629257609623256123224509175505232489966296254462777072560784357982996224, 13403111836980773689187303008329457396222141958275809357203163412579305228626877271061725575407152, -101094986675286343822082244773419087941514625614449868458685723880429908351929517909211544919840762545928634613504, 1241803346248231329047587244707824036145629237652179338957007225888123118063925644245047843670882714001300375952792470794761270300, -8319522632010421133380584124955570525515634520726276842847624887731186562583305981417172946062511200732327585862459174782768330514380952556563200, 85327540176114504579820345680027120825825514871118636769198636887924050639041980886406309989120506057482319910609833239744511318810125835079123069851531217524240, -511031084624373007433399495961443071938075593059444061407269266868125272846218814478457091657398640728330740570991013707585315817899040115030518294551152788259709453294479205120, 4512559603748371583038071856104468288087612252736239611333720571937762429447735052892040607968535685482283814921688576904578979460328017993398554325792938232478295279499441691120353681508994440, -24234433293837441036467416360739120081293845322537342130413550115505576129769849953310823681206405465474429979050144265007943125553934609531186321852669735517558111649641687582630731656130810634541823012422400, 187757522277791728124751804601120870174876719446071155853723487716965828211967963064819054701417622818102925768726784264374327734405704055706546709400844025835500377763364565584877725341738957705105732247278663895224941191600, -904193056381520653864457666180267490528423614575838356436454803749546137321063046400203338538711160101360882992635181819941770840158092089803631156357514175337540184881245073475126332288951241655421550790521979198542895252515489440303553280, 6218904169017550169077681157334235238962870256509316148450145811045565037013980217925606843994655575407996300716945892168090416082215555769206162745058389785180344941319808761712986736534658905397873416659936867919609552952692172838702698170568821719771590, -26770291229808824628351730573877189723743263621288495195763921521727371062306728367708592769711828392528894186090221135344624122881543979624602639378062992027476410293546147798203434958153111500185243165845665155683922697448118184838865146994109424237437146490858896948480, 164581570403238091700515423751046703389825828270339302380980289004742360349239142824699288964417013150275972263297088544691673124754740384118074011524674735141409539505288280189198136482056570958982967367865516189256047867047450238949266342889709745074371815028090556903991379319001639600, -628939184423126428091238183836657976247283475383438283751390814946814599579836931540812135293158777410451220539690311267061156356323477824115945659059981247879733370241133699878015380454539754734786988159445671918809491952281871196417789844135203030074619989910930183353076353255631083570912673344390400, 3467293969044835711631522550424937235800692390581981521436532883017817555653161483746544452116295962966632634216825830561932495500713110108560912620111840547918144045396048673195035237482835651942106291125488387195534975336103736565199446394167883079131228532588517269267430549171355671594062326435618944806991497416840, -11625374683347215907050513996823125793481472983764928839425038712335037459029705778803811489724629097618276099772895786874351174459496944896438583130367954820882333095207744206884100003070213085489157948564848016876039517922389984796521725174294161678182737598195162823821877000094839150921968542087484635831513141474213178867557029120, 57469946826806533210232032387668589702326158025728981741349645108083236251109802611811064708050777288839816696650984871716170459053013387193584667572386176468894431553933926846099651156834677570763288283380210815785874922741852854058988162484665772771881532397950260878134943158062657086106078521016346594311852630053589155988775644309475592089773840, -165898288294254711140637091923745607912494252786572772342924377095086379216389591216804402196463885140082558418109243634141158220159996416573362340746912737011198206352542974543393230253014627830011339188594049977445668441537030264340013923644572092056543334537912421626916819228182415317766479430475749680962692664778266161379387421946163670351013129135517647699200, 733142255996745669187979416878850695083898215224565853778841208375969876949494191213145545591693225841113551841757473495382588511989958328514006051632789827916286485686445828399532901108167470705411748148439384636119033154129206879104930893968879732562888821005288210155137538675199745614739152487051168045951591347996891563423692830125572782969845910218640347562796182674615126300, -1767083099892906103785621600346563743498498107334271711110992485673165323539729490817817060025252950969685053866952554823230642942545268422877031801063366863021134874883699923846026846992166366978462277288415933024575669225924997551409681176415648188142500866294397285522395888113322998814141893700124860114743274817296685255572165358492327930738020966820621316389140825497656637979076577210022144, 6936252967869736868631488276961781181038866344668986902671670341448868973685583541687565405897968871693004890215330624629958642205267118393931021072976403316877540529540019442176011220339450987919122502046543678136850809884805326204751830705522902198529702144893270813076638008477361614981851804190509936040599830249392002760617613624765398452463064093343340583208053098165416985466230908395085294200563122907952, -13240654675712543879395718170132907648180916385534537514478936804358038590659468386433677552258954258912086977694851501046242797598844407857684667824156478064996233530896229265815731380814804242641811301113589681929318945011984542572398880580964986763331625960472642936894599794581866982475216615241318184746898022716254303569997347293176040933025262484089048358938382627043296956556342784528284201880472898509839687472592969984, 45683402861552513933305144178606628337249910292613190193158457191725853073728797896947721098868226611173864139592017775215867611151062460108217737922060782485706045709227837410306835119767088585225079934626556700114617862909046840062152272833080251695102279445203477127876987510489701511056486546293223165470677045202673521232489426179116083666375964408623286071732909203675835792237188869230030710092681378744065724838774203932495213707746360, -62270010646421454901558201853563918925982769575897172446402229507035826958928710330961627969625110687991974620785720801125022588694485158084496140337962765847677870768942643441403977592599667568038915517441901976184016527131030166535371409548296616386586270508945372022420987903947931760610321894438409500621247089829445969917297422511003348514128233187792812457321293863598170829720144354916070151447962386616457199380315901383358509317920615338334664925440, 185881711483547647482743462195359899813390428492974568578490231565783006372349706620414141091988326544345335001930035015405659816453878401799996511076946568274117054465654025938946255289983252729487133826958344008729605997934523047699157124504850776298214789288349219315122251406023647554677961364430523830469714101574575940738001349780474218523056222331805869394321425687255084160433480028161931160498082295055470930648653229866640448425612235776905850283623009561247002896, -138203995079080725523945792731200715067811194397270571105114412540769701823289848490617753872927679923626749020559573072009306909697672060968343111072879050258582699526636417785793346789712177645295336482245886864297712049084096711988927127855557012071777973789412669494690176535083319050710002553006713124248012048622149950255335674880720786934047396625821741876685648736204478219992898633583034157835138253207740653979331901181059583045335249358409290707902386237335218851406446665623808, 348554626435410327804453170004966008885468860309937048779847587203574850497752845382883314155666214324907095212440280395532734547260948481357327771275480617406786057360538407774406257752371211636914400734003117977065270785258874421554888530377447755260674389125715983501009048364568018058787135063312514433715690511942029828244484941334827379692517327061043846418047715052334505681055504355913526141550641442870277541250712605295198721309450883404504828728472343452881736525630209618695292361470015533441], [1, 0, -343368744282528830526027915953584, 0, 53802169279100106343984401665190912229381694747680089092333663928, 0, -5050499628191093298718503559047373608279822410232763740332605343763901797844040539675498305836816, 0, 317990464101673784178600720693404373250260712198323038340900345552459176746803584502646586943955888427254613706495377975821542428, 0, -14944949488596080564908162004730892932427905003760288206034095519855827227740188208499336882870595795455701329968600529883531429291295871248534822544967815304624, 0, 638876251955961445902546103332607486757543545626183197955152242771378150395383647077763872268625535449242681606620697173107968987273243153378849898261969153564818320847957955041773777426417160, 0, -30413634256735598181036053994369358003701995237529520761059118674362520843328323298709911848749021562851226220275454398181673491895010221102336928759512018003133696024033516044552240383478344553669850720765001896398889080720, 0, 1501211255742366341759332213119393808015367195600168709495176251724062230853358543046726669713193924902755722197010186647146001998563584533997583511458044141919466123168030415087755396794895603475552127141407960598132648090895169676192823503920902614287046, 0, -68556014674116902295761654080861407898956338157685581348223307789063277346153104156281728411716719204087776031394968343841309107819380514470035365263507615238110718735010152690652388454185967239576860218595222504102704108597487755872159793454553836745152495141761449125100335334550670480, 0, 3246169801008832391932555700737201961521923890657368363918884762493032673805441971954492111296795427158229961284224201461092923258322671240232336248082913122438768871632356148553054363608704822828241514136907828763832664810232733771974251565424784237887294196885546493578364598226976373025163473064452791394998259165960, 0, -171169421868186749775496728042495734177731510528197121724178827758292545699196716352049000645864710436254538910338041559479983881039908669965056108911499641856700884479405300452473021704516926217232658958623295335004459730695903095170061427036588788409943466965528536879715643695364274027687551930510858385404366422440643732106224989996157993843397296, 0, 8209620332929341554833463691977790309169265327721017495898033270009183793842574641167736746272418190961525828061789077280645226016877836867056716551038128422497588203455465243013333911859115874393318170490831353385765037736804956408771402849934140638966788293055383042602562408861990660222346111109654824210474170780401271930212335873854255244954783300826022672607338679533751719708, 0, -293914196696287578427012461674760386725144501154993607209943544552267999047655513231554772414823436209621316085248280593885804609955838881721661998569166685696682093467060459962864966560917261437405309761233223326169601590210053396431460901829846835483111999994732718938765438589788436851269669855356027272303029810896225758597290960062958049031451241606618927857052919699298620990089893971988986810483818544723984, 0, 7057700929338984863347081666669307066850901481806601545742740622589499806524681811092860323079460162677202239394478618775748288200270524213487871294874154622585047621754948847037257321511848223309729373242331900570771108077942116834511080578580309410850068694032888258927317918963865554172892892836685493017015972625630214162045412682601597554615681928789321367818329203102931140611083073993530694850758494920310357030689667783787700557893406648, 0, -101531655822796254288041293704872370279186355123600362443512907865801425480672682716242404823100797841158966236774598298669150824464321819774827509795123778255481498152537115824464204362616868618586862015036882483852456094386310686509331578647257885757544026394387002309253068443166586030873099336597433895247018454407366723741943052177506276642658842543233239632059800777168008843305179005769758917675198205023525325760752449552463783889035770207144910245577286938941357432496, 0, 666527316225532020625097446868437678167277640352881822579656508875602667730807506611245548451748635681552948182953689449892307126397792627634285342430336135427063260845054217975218254526160802024891347362137938071303360158245378023563617445519143407937987452673837455284251372683902567054132152614099076358655184452175783151903447483357848650020086099393619063266247778113547220216728963046914409257948358490152104537605751069388809763825594122074512804475030708895430306300082492835169106949040281746197121], [1, -28655274740363840, 1292182163567113457817991587539344, -22591029887797930957594157363076892191026347374400, 621793650312909284349839618245143537542742322793093483780034785720, -6358758066938076240000906946221422399105721191609169609056358947527377314197691200, 137596441157331297653196002565137946388306796034184285966710901770089366915209883339164942371768240, 84357948553324020177837163373574631336984023710165068731437339913668621299260807088536701038761657303573710923200, 5801103591043848781056509310632619159796611602724190948403635829951671577958118797809893780432764371134213463158228194130197349020, 549358889829866602631648842492196694037685940237326725206443811497347543542627971888980095867124619033246010430527232628160736781636566574409758400, -3062002028586349410476200464383287899554944203167333892038042733497649651547829141507867256271198525754218683983057607587294042711680862300057760112381356609721968, 151841663937535277190486051494676397714964387680731980647049760317197587026092514345417414196648331116845352291007137568494672941439325096807995984206913809701916436211272785795520, 75463842626497111082886552652322022410815162151117161461817616869119181594347631815059140136824269349067313980616273653326457949876212771487961025711945592922666709733851173920778668277843025928, 13517235216238551738237943677815086339213679311307034569256297326107085156134472945800463958020025463716319982753321352428024344796688993950211226481444939244612730269599362153000279316460310639358657490156004800, 373652591660790806610687921005725903696420058184192186264561299618012285245371210929814948287853074057243368261136700216404355889855023519181219297807796783333405717695619408442541923372848453120421562178448756888083483397933360, -1523570679717417223689534887915858724618688786346380853393043437273899457867868824104827454355827804399790805934497567013912339623215442828060193016669989103177690469543025713455244036942922326065164394980436310857018709833318055992525046753600, 105747235430138684563412193536089542976791667028705831568251722181609165396121950351292678917960321188834436305922627164281239367502067985831806572210754921332064355385058103079636278748649633456283167785694915075286504530218430127104667492848670409761455859270, -277027675700782065984165313965708376143754163324036994373141405105318551143778303986303762843342941413208883906708310731032716698111137839915351635907178111875174664392766853255014932996265364415675448105661893152553229343128024572861427072940749679570071996583719988140702400, 12353473921244961410966771874253453610809177327928959007398927566796085036294084955613140010171514348374399568284595134642771023439551842708887325875516454446369671269998499107810142257993013676862534337706720605953582276583546993734890483965452929319709353819834678264733430736983146617658160, 81258635793582210055145658874283027784231222504937818498921290858802409162480254825885726444794558155642640811694063003564453461618427258061148839513396333820761825133530153648404452879022294427063490559873708428717407495460886705774648636073408237566734442422689558877785065503712618573402477056513895579200, 82486167074617101042546868176410244723528035366084753881014792923591219195733699663666818267890568859974094011487760785590257631094243260451655597382802801990922355804289052022883757591944208095172308107711380006445482510776693098857964329911810368169716297839121864125623873165527097765647298375138753912388880661741299208, 30178226512821872026296870863532525789311232041480941132577784233978545332768652005477610553404408680012154483801735264770594755625404960466332709769152218024071017620780523798528557925963368542682153237531762204778108146938542278147776622775818362740959540589726995998289409551172633240388102248537625584752453044911293971827633177347580480, -110654424984338456388931696710307432098883753234101934746272158512275944621823550553090778924634896485068012307539472831076137498139674976365257215607009951675052428709700572057956302069505587097397634501736397517748623250772827343204393876370442712886942056330881826759516945720108888164435773388283238636310743184798225119476683948911606860820777625138288, 3609774064592843856599340338281271610457929730877988976644793466074964546280913792906933326956011542384425703030307098391518479870734438602446617191123839869373731845594557925868615058034377391952443987667795966057322205251265524465505255957820647308508750936250544654096657175416543420385545387367129015980729987243579281709375978842106725600371003271655298804201892449600, 6930986234255495684909070228087291865604406665374107505302125996804098065892972141408264047421820583588649907702728203860054718157818785960315814041174117365962282588082824247202451038791021232736158827157005466482816334949448142508451327278450169911838520288458454774031705377438384407774976674290220677447546318927070929829184521273429876086645528835368937420887843822293228379197451420, 18326139043437778289263375333686101512547425073534054610826972853444638824915227132202215496561519726927475699750997225601692992313557486568207786748180434684056413484221289680759526215917511413548134216153725309589530071858059226428475914930491933154634841163593769090012963122838011658367619086974363661001781685666847875084600859843803020889421379383616749637098047063686709967575009608244685022004800, 5435164847312285927584946839497243797558009929741186759182843786035208862673396567042440246358595376948032075021602889731772246217700621081742521459061761112989012535540773185453507969084987490955808425419480215695244014675241268428435441688663837009892946704528182855745125221472999981402392333853172610413319836587384357506203682626090564719091371443948182286120580637770611381062839674591593553674149190477878769144240, -45670774114604328200630186228064393014965013027477105347109721497413175743142706323938504802553487932239364038597729366203564539307107309322934383548939027294292633100807760508572379916271796565691549910748841171159326599279097156624192686270111237826733932574046676135392314261112083104028588641747576735500468779883194600475586007875729069168103772005996042523129342045497963824156230274328460059511488523831735501639125384921731780800, 812031555098651072842507496819088750733834628347434392412915859431804368678461187239418451788643561924006891874344283103900262753657808541024205031506154983736218717411461699641948085765986368658061058823583345216001907304001808488209105216412473423612733272847995622931059470578908578588589716937829797179944091120821560280799925006085754178127155743361825504843214582509010627979865869656412355408674003385015149128249429002115751214211580049297723320, -5364425340025886012176066902570257134456024125257703060340867122153630307515939063565412451345050431906851224628410898410494924190193414150452749210124893204391940919527707251338285689597704244604798712734868527780444830470019116557431007131574918034379597561726684131809890498161938131550173720903100867421603292027448510289643929934550490888378262460304547637272149531340930950468939703903571729912908937537086609538856268876861105137161581121851237179202639686417600, 55791940793116077842364582065940631592051019852015000705665971019670477158857043794158354114150992401326999901963532539211501953580967259368965754187139438174465988179912819272284880497192905235491584221455211241677325608205438048760482037616387003826012193425920278486513699765503260575691449481649445311190547124735948330113337158102650916020228365929475832658669413471780138036554833952277038326408528089193398519177514657092107606406918915500321905237348396937070174396734208746384, -224963912126675769913441805291529903059497356547467791640817603611489632704035670977312023536810382967397447946184795979992187668054878958409160817244253369974470887569026159611006084363689196923065005555034039678957938086571906670953349453569302227617974229725736772255324551509832970981475087451040536716926188120268435031241969326514246096119759771643927918660887355391184499968250260356426527713456875824221169026741869067709039071885711702431303391964433882275713396856786732290907953799329012160, 1427476051824568263245372731614604194772399970496717668669669091610332015009631850233647741664523223447616219184847308005814207516350399489938984131268179983214765107893074041322138247027843718799998329079176246899496124827273721427979605962071648752503497209757298468011896569021190681425059306809173370349149468257428726323708298906224516451249283231946838828025876159936320056457021844744927427354378216838120237925723849219090371976795989700180694619222192052289786992189900676000714613853426925521832917514576641], [1, 0, -4307156741781059058885437511623728, 0, 9016247544826554841757602303421134844444260412590338333240774634296, 0, -12174324384996258935501173600145577876813490456057908027273712268426817597068855329388072719306466576, 0, 11914002105837879638401826602729515207917108189525456923664803450331572234443975748638507818173824646502875617826698949849201576929500, 0, -9037537986277745345209095650213808837189510410558270347442537528654157790396005199565314400417455577168893514809318566704604378620318868958009128981053979846383669808, 0, 5572927021129717867463670977582978691599545201984339857641371062103822771108454661590982221115960907388760918335616306376910260655222013868218478496222936719851104418231993917018377579447252947790600, 0, -2898955525683508037920589825960873683517286404015450707862726029512829764304568841340647975442105285137193587107740727863425410880185725176007890831929630314835404635779442249639139676707889043392664938049090021676785446957820764560, 0, 1305519005461738168572373941091734451891846335648830393171778016406936276769868628908087645927562687405368131914872488749495269386707749245773803601264798505229884482890939650057512955302060734032403612264217555891353565299748666303556805064929723528298935186187526, 0, -513921389488232921234166017131048785448211351764166581649956419176245765903921449702086409354773956669754323662278860987195966417583176093417749204862063785478772771720612578880481503213659577574894198949208892283294203499559887188318248268815523048305387766363865480724063520146544581015957812240, 0, 175143344026573307184428880404523382979137058661602071841061692248680710660048849037193357037950724743368731366853309282035322408414633882193558401875531175143556416270523918296869218464890478279576973621932416081614424013914272464905550937818810207903155796673268685904504323524756295546042912669061380811918064410186709128094600, 0, -50351864641535661186591642688523718998312017527704840947691160298238951205684225891311421456863704541928316054326558920469303921747499472984686175094632549776459633473058162868855498414874076864554380722151069009835063198783044637625129419131145525161395605185305426624575005378260991526822218938071904454277928752030868054523260173326104852307184619922375643312, 0, 11767338204552803977146072147692281340830115068781918207571679256660144000194747418034299329731779023271864889954067045182256219078230821555816218552923935238339532604530558004200532334003904959392866483783560003761794618069257656136693960925686966360144852996720476250934653802156409080648976153615211657151973331161289360851915240085519707280521342930189702749313272421760301470438003436689500, 0, -2131672945378221704465346008118877125622785173974090034752811091321126026130910677675641783339342304079446043356867381371038483452121214548829480786545983980447950393383259302687527149421752367486521417897886371412186577211989158820185909607323992612562483116398731380233632813155200509535454692972167556603843118391432306306961876371523902944432544481157714456194924939793495109627253554806719357945749075256788176983107175824, 0, 279870208704034978991973789254862180464400594136075551855482176546002556993257458798021862561073094051179315046276823288957302248033255540494764503819909092500228284391494584355373459895858525976553075355498213747452242753327057391162424211950977801480880248613393529970537384919444344035415935964250163147630848081975086760528670077440281901554686913421749619857587608775211148101127985638700623425216288445343343462846031504768700385295126758770937579673016, 0, -23701545288191432996191769452641985080942119856928500312723291659162675536902900562023365896824988859068953728743200870212983971536039556656470774859660439528136774484001634840395040179171391656413196397703697366797828349992854265617217577943773317379504534848176655681964838442104529258740855528233942445061799845225417328891269416399280207285049685751653516008334873468461346673838615727910302788591910618801341030259388057468201101950026713957259960889239204884302641479736979839052363952, 0, 975531115728808098867927933452870174371080728992575005067634975169151435151765478110834425351776885264475415249360929413061047974417447307669922155832939399282035400184707350021706881504229556361302974901840825043944461935232307673014757070045589154365312246065524161024246317954296787264369811828226706726502294642973592085678188528771783197169310969086510873997146336734816145051460300937046981400082603897408183229355322806640183237225656389140202594933712855596639374984465700206561939059989508783950657511973905680961], [1, -119080233211377312, 10060529787353679843774926709635312, -774400055418823813944205756863496723978565021789664, 57367672462100857473674821690481955042760620516599593111011038506488, -3682440047799172910285462185823721656863715254189189986345225465441573974542399778592, 220271859115744975775749913122907073762348775053760389986652609521285362789004903099026701924021888976, -12436429609001150985848463050734062059023685023039113225590376687493617985789441538391856996270362408472722793469144160, 669605879634076090899394473921858916774682778450134017717431042482874417386922269158155453334612882990164621987984932166552309722018204, -33835874958954879636604156449147512976253580885428217419464157181206920583548945798342283353921253319867407430875076882872610977430704238604245162123808, 1635954056686106448108749062023122023572669485060743178030325452717214351155015441000462684901786865556831091677338592046343214798249998801866958119563105819589116528112, -75585160118129491531638392478482717908523180181641592926777809652371380839193828290033965590467521168440356100386797461453765555153724801593934152354403950563304321688609369073124764256, 3363150966768447544108055866992362346823156622795628438774502962538167975485384830791686474112694615147533078236748361515150821787462863526687818752111661813498326154288061132474961256144320861827445960, -142761629295521302366947895069205805086527731701408427940741195524305211529941091055751394564682806890420648654234674516410217931916141206114669518582174068325244864736556336638737539777359668533709743075934716632124064, 5834050223567417152459276651817834771869849019436163086556512006320862623225173537798455922772695617539064727793307059656436040159020704927051003496138422143762009058537425866984990375323004499658392709717541194286640371769423858417488, -229471521033497231793340532479686347977870621697228856739805607315507580028816162863328218741059682661857121444553951192942674831273103800287423119752792541607337088287365535935087382715327488802735293045869165466172186246211476261962785583822819359968, 8713637042603676129719297941616742376913946268118468560784810685673031056911622562990333535697705779166918488646830004258447179917076958814491425422108961146218992573764082023780502357224303685288420488786134736348314429405823633744294100269853806678003182704596152518, -316489209275323120250650212064010314787545837025729964371111596007979795994795004544810907413641651339684393435911796621219577972429242130223650347384199405456550280935162306855679711961289620926484918977522947197065304132077278842235234778582389812669541143780255510708894561648802272, 11097633789366857382141570769729008485722908428324511130437892134904958555836745273151553495133755625401688360050299010827266736193790354640774612234322231777443800282583449798264159255175718377056654309722525785800206704231426392316627096447055276352683011586431426065754231075479075233521886088637008, -374543129288200704326651112968529878217815607402884985925621167221129104511761369051663577689724098580460173752860498736115440796032672071811715760396942087524356274332937060853876498421934812769345431282299237390167193168563700928331341803930619536233622859297516848714340167998893261610036042086009322115849937569696, 12169334098061333589640204523430756263703767037844779010219699913036454987970051928225331996610155443534301121578904137986783201433066989244454721800063404845345212626695772371010409177583882470188012686022825965454538574536080607213469031320686709914241719428284629303556534195525251207680305751492016927316721856908389054334295458760, -377213391455736370287493985002579921116934139855525505261086413196146357697444888522240547251411063251816810854645405179550654043442380573876954806076604157940161805369706771029197077502105313088625191375594730852803359713670306770573150143742044422920084506225721771680963735314943033894354418662443346657005511386918566243044828403403627990042722144, 11260347176168403798382099161810661313807124614073844144327925970064155811001854073866117606155363534654733858759321056101585588543197778433261248968363679414373151007445070655148028516422044981514615583860865481786291392503884551011611719912487178345767123628319698371757676896020327251657621527488484485042405512030171715225450082635817776829373561845681576644647152, -321209367407584569053440636151551820186513631939010176506673451963096902536424026744226433944903320082669910489174450991566926944194149267920633362114024626061485902583123701370063717293127301157301929699789470095809887422570998432839621970923287569762630376658912930531822210226159068550466479067212982899635590702197751558209766885256074614989445696322350297182546057336812219447072, 8767184823516640522641372899490111213897295878036034900050518777744443621197064476629574221961168127453835572065330422963279011436109036557860994008154398772774593842551592371070464175203007843777570840782782398164383931674596025939251173645974673463426847990039936022743714068669141312891750394950224417128759394066138043515843650394089475188432774507859632587956811333863607226046353187993261593244, -224577753275814911387761506461304328369395867583686902482285781199306251571598953670734074586248896008590548158909533922868606604287923468206661995905202705156262943784707143578294836339482553867703250812026328848084505788772347119310468231926895654258288676061105073488781619093412914985339099413535286366274710341886018312984827544142835873028783519445760721992550406282934801314367876050787197031315067318005491040, 5486054869377433840511401353515762677679813632670680177686324789176187410428114819796159538847023584107341006145656682510618613676548150462731359056338863845257910536852568663571805578299908670186721613991310415952664085703857903040161891482172695329438785854902275440240315663780340862062183908735075971937489348930757550612989309929403604361602022583950495288988135587786776478174313071554619572389642906233466065913836490840340176, -126493126660875382272944758777270353967628447766184310352672257512331953401094633333548825019146293606248527786975340899031668793895191146599428697583270292036189435021406828079912863940818554626195952616876532134228196402863114244462038254334457650315027771743891033429906929938876819503788322195547391603179434583007167176970605324225095151843489897325810738580199301597588733941042027872872046370788207276697596349396221817854879337363453757761568, 2717869409078842354774674165278176191562973361582477168765341810293297177544131453281226114314029953273718165440977450512047346488436109511970935272875262542963598127423160604551998108085802960612787943399847322306617343733731315624687908247928847035194887086153816833901752330191667579786065347197764880722890169411902504370516782125713409008752478083066782880312013583184924201303313798008478363517623530697221053075778021968293320190559177945852813189442369935608, -50600737176918285143250275074748887955535475243777007465689352556390571842525366222481720921164862460737623364274859944456393316675815618148742272765499949781582024074710433652613582771980838101585935309704816485301804101376851157228101438567812304726513471734208304964509051677826838633200684371000442296515850085088709839008777274387163362257858894033618646727477844095224388682939795750087783790640881774314066450020665107546552261606007432686494333068186664057464120556232003296, 906655776234700304708575130760516875467581193754112378518288700072770416708092016443630743235434251605923871063322861346347107726136034083821381082708363120147733501511771835588838468197450727209427761289903045039743523501063287972312948911428416330590530042158598095088596347402979093786811083016501275429065321388924439668702962277826832084652368424124735666990105387375821525485502000990167735963292553033840587438716567758293018414395733861903221980483172287793550620600627855973050059892645872, -14801010644799954358223328771139057607696246244072069927652552604585377515751999155158565801113143249103327596497535772162943586309467802379653238504358785736061378235144526631095329230491024793245226145039277433444508933401296953719958092476329078921521737439214925602367438136013357045563814114445027199917579288498457734977854201088896204958557497812551009563614854993238216040433037441945175813796667080847526773459160747185284536408389826948524944745007487670407648975661956982521931224693575191867066315741088, 171428019354912357012760611510408303133684427741553657907334626205712229791762865430594347829421680772038326155851804064419311094796063923341575426890994507716035760432163728493834007215437119251787207562687667850305196973657324213965453237515558205229160023858376748221640069096702820050109621221717338448947991847119572290754008702354091770168763882044289311936958279821934441036457958045781525216159385005582357597971712665537545340409782406990528069163079273552587368452847008264101209368683171056449611359524704497305716149121], [1, 0, -27807072276697804773008841438718480, 0, 455391596470975763151130312191076020563235190027884224439431616287352, 0, -5065953760136369659095164250625432826639927720898279204324535788655863228666066303923556653798936609840, 0, 42228683602830766373617051383467241969677889788853402865303170512706891221572701506712449354228524765939067674664248773503140877768270108, 0, -268140791642088167230842262133700904950167195538401185317673630589915456251098532390818269924793766383530268833713337965489652784368334012215491890797458460799017168900880, 0, 1319909599214183195979707224856201314842273044838357570428688132222272091423268533648310377480661758651857614377387159188608091993564778657502760250163887784330506683483487585201280060079139054324869400904, 0, -5355256387832462897497212602878598372750025123400289869181962011422090143671781124092734317532792218459265568545491876419159803767971517946667445840125048208851192211691047818160712186748759580235389573501712837707319976047589454996801200, 0, 24849286587642777848772373269038045803761101479556388011333292133213629354792506678397457633269447399325385197729432426926934330511953967165285258687199535087857637848177836884974885718497652075841165533920814485442188238545752440983480333869196850464748593635350547686470, 0, -190116247206859918628272624758241437433610201167512354348883385950783914847328657290554734820923968119796613450938127168683676731705533382745137568663128603345586242763446945436345523604013597159763992099600607573245520503175835099843658446033025044622140731274791884830327333220645999442726525369297242800, 0, 1663497365628114663470499475042072918193262943245054831031346128590101467367937577416085612152037631889963599316139482622124355516797003482573557817046080761589606157457059267974717793998071784673538012525092299114912224646883154100480022352566703126196431806726965472965999574087643040474355926976696308434351118108355869703662530494985544, 0, -11997196782911590582718017562826776745944122718426668594727272420239336611763648114025558875492262236745570150043030295690529546849153773900064039110919916097912756417833595940949940967322510517101200797598914460982107913706557984778261383654376503032083684498118580362647643687863551017006205499139551414801640855316338152424611536132889469464650924444796128665523440219920, 0, 67075420436175510602909064515130864878327427378971637005810176782392580379865907695514547589050897048719216654539942034010048993417898678874592877443198790328613097466004101594318879353486319447743888074403459296959317291648829748950919407937008010163656055800492429315831502115817011209888872121131444771547127430682321466018699015772597420012112247693680182056963714044315982225317534581622895873172829468, 0, -285664350974646418938842714180678414811516131977185988808225378702581537982760088257876984889994005444813182518335150168212631090466619561600713571819352559922096739252963515176815085616356924216514329328964092375420492910448304516798708150414998771294379579581815254409479532619447065101195005390069133057276787358364135009172389930344268525314533174319711712219480230227201219912392884954096699793647017029648499504205398458528676505434160, 0, 911630407032102989605376211901556257775743755475125413716658850928077026116273332415319162039724286821835183580822987797973851040062450786964919898769910646570130169254602127377933385226693306653208268875432292611343725942772805103618447799615014861202557265983281596499660572432405044717790043262817226223528781583319451561294065026606287992392048724136984875391418625237859590963328397034867147205758947639025740789495510498436375405760419662878952493726346401112508001912, 0, -1976186922804369353724738733002491957726456909830162583465106003182193836264335696713479926257753575845048038196752449883399109833085142518789527563476556935628078688397850842131624171072707967005217068370244272113079537237173699153698831595236647059754307963520910215157257249023034143685992870673890319645951842076583563355526547523134881644829134807726432015763696240578340506305362186986735456913033230590017797417188581113505502593695117832822874813770231237993161969254930197564628703757894918216072720, 0, 2522967873524846291173162367342994201537302927528726030111120439853339898660323640498672636861595019049118546315740462287811532722445643517216536269322316211096036701181068825705619752565198043186438363471169104034157150641899873302270370482478566011796851723573732230901858443178481119919114286986844294854031989225583147273378443609008614621109768331193642412351131542868740127769162545453281793207698084041767200862045543458168137507769717844588960097313161806997377032922726196515369426692229870746015230328549192608935554906499022538241], [1, 419096940568974024, 195449388315124480538618025677703464, 54898583378467488849111443810705007211243770139172088, 15429169561612976885552808392894715182919833802225905017039383347676888, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 117463463846830151455021251837409277061007978362311476118823396961169018383715818450567262312215683324314559078629494589331416950571341323335245625719711339383502462479197784364674120294463734210279418199834230007057616366280638343955471770766204789628857047148084872988092393080684423423681176579226659870926220058178090259161960456111170815446844932714285447614127983614814852694420317756593085968961592505493905824170182763247136901654627622104861861766404784342257498337472088, 4949766862931301000831750098912128837303829096769217805433485377271076472033989338523561738664179449113914004348084339421085221485873882148614291214712612142413802540237700680110762005913729963543714455528504740003848794647726203140583044828949898390313514522600620948027489121206210441904987713342527532219313216646927617118435461294047662525002660672657375239393606043071573241094405203960751518784208973497809897586288971327413186317910102206584389135267358557400952083197409467623975875116888, 208699436215985623833546734364764097950765381466581616392172266243730050266458135634451016704650106286044877598686333753720724650594844058610474636802580567907363844909552307554839412163890577086485048944015241513234881581561655413145892691120497190157109237778469015701289750013950299698906667452467293625844286753979931839541510945629530560974265322899454482505265853559889128277803288257745583562039732227005526716913714687764663319676208372038429474062547740188355331692369557669089664404252221374134076066664, 5299864973193828646219529571488988340622725289199551696566903129414657747817055905046554605394159895725779862401286353264743369381063111896831957396158939442425351870591984854039180430462832512497417188296243447499020763491515574206280370427242276566614455452159825434484775078570115761544827163240112866707113825069742774498571642494364545282959052861268959191029979303790396182642305490219074169011388165251644843620774316636028836695395634970824441621023239428225039169848697889031708165528742323399887061799551501576318986024, 149766151117933486833910214892145799986084077591336161525625745487886471857222005202003730276605514522067355851003692670820140367550787437131021653761038524102323792172344255403368960142364631864793627496534993497942158610660123308700167458689204070658951769661344099180320886898298339496240555442881807781160707413249565134898583172250432059925462457930185289845787011086097009159454215601770854928697483066405147671501778391608612992490311948186715378645623020320931441883312668765836433502760478525238420019368066217427335804228822251408587201], [1, 0, -78753216643568927243754200994795160, 0, 3421809449551773330154108673900919502992456330114425281652186288077752, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 1422491438357510169226709720817379677521185600405941881169565327378165514900360102497939366543101287690280313848398698794985508255297090599476025055382989241677224172536950573573575313402127329947770073778342023543746411333815177234490060410689840347998296233446186392413961570546344551238570162842387577994452817518240784905922705763380729431039370236237306116283427468124645256968909414894898951812354265369640208978853188945867428331918545322296467677208980019647333518732707512, 0, -8943917431499474205431372861165002910987500163345662053387252021188835415928373674040540878628550337891633812712021424788782733888277707058665422792585359018376796529206258915690204730789546333453930810216827831087602978981865140834339054102860800993510641995147278744829054252249150254512998988182053487535237026414215845924237166368945882219075234058259699514461631750989373263189412778921740247467135737391742832401097664664664567199973235883302252814637842062022222610750802694325076964918411513039674070153240, 0, 31025952253189804733540163905837099496189269086732155402890494379752476613615635578572875590498908901858934903585399990619265406155726245134470985682157981856941097755589183666152965870887739926070095706402808865787937245768266828736008341266414208181292476494536670596737779980374726487595636455485255578095931529137801379213969342409679951405647603774856953855662355989134491372827730813915584250292729093307091081209833529175780130664131219026584087611838177059570201509374570938476377170277186075146464835850512208854812042208631485660572295041], [1, 0, -292782592002434610915936807483177520, 0, 43795465290166796926713852630350435667047749940278564232744125218199992, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 43223486242017954643184215778154631264001719248054641227615706079099582881947658625303393791971400421406509428430311259626020087478324547087622015392054702180727838339587169387584335024558942129918258464929714290084943705728325753583393244502751639571723664000276183763288261097038020993053740951748653781513930592475130822868343546443543241380973914609545654426653547393351033276825334621367690315921242001092663764214425620535817195952176449839067286681967899162960736364110025723192, 0, -288326354113967496586062960359867917712168477828780156030662154490096319926246866571149038161721992898236034224812423950055744685453124092327395266038568285366400084416746414691817114853277980543790501496810026130801744179803360626935288497535928586548256692165170315951331485761864979081509071178200564988059041890090428208857645406867844333485277251615173806296006691058193758890366126219341054973158452605621843801119066521869416155091987877547784267688906631451175723310630636342335295462067244950759779704104898480, 0, 982624368952019005901523216710662945689848991837319456742822810652883784603398085925475741110425853637149671218922477009216571798287435966847479083459939593763398173874289322045263849203871359194069694654811763084026257109773228648360040950227031380041159141891152147402360291646149818467050016958951120209277636165098127427673277121825893148818933772310928320382292839245164393473598858012231650790182230982698204518517841002388798640641923842263972876276512965998845235619146260159715052190066715703040439695322745622189323446089707632961771261892801], [1, 656806768867390672, 645805030041548222739591798993071152, 298817632859509781197175617094525964686755100690971184, 172925079674080196325789341218955139588383292434018050246283711033087288, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 7462142948361654627170656299225753411652131269133222208273540493064161170146055645296904193678824224293313330353554247023146699075001274220935707391331763297748261568266389075686289717870493159042199246601602352330468220758228494193011074568379395956805494710962433369959545552959672557755464600671546455762493359370855060353376710483503737177498336566227383938229738870988040258090823021702448944282953578756168869749834287250699489659924989211244465840952157959344778708521794161981368, 558036062865993403554597706600209586337858270706115998096229824755701297741589381176134146606623579628072487146163918633241089995340671552761533314741645070532919732016219231662701641637130334246935118504150424817554672302006691799702590504000628796296489429788645820038986789970640287189092250586493991916031766607717563467466255722073856680883647029523138012367012152601324761645425359236386997052539256792186209404585177780412747062661500356852899918862527076484791912919100227331122081085362568447856, 52192479967076467473162087530315576663831249976749604394359073994453740443369160028544496493971326491702971981344823830250480199245151900540454727554374051110872313929525722223936287567257090579283977743044099752930261190310725271257607498119679739766825306618377147008566647095369400632012980626582797188339252227188998773207691923576155464454788308881935715115453662603792977248119017781998971699592735826103030638719118464406387286305631452475312473350000427358472459340501503371379709833888402294528253346447718537392, 2297177715991383732020401287578462543480773909374613889800736938039329614129821170840003758268535960772868827878453261158512622674097627874430348768534104576888178330640543042185670866291993891910586954426518160709772806968695912259427280945029301600356114655135010018223237106805975209529150542031416213107527265608141649520133198661333170160809752940273195634952574998799068909407580697676601096784859269879445503798631944190255269951385222476482772549421437383279301345009892085953134124501384115896240786804660306790802676621556966928, 151358717730478628192214585932572351046373834613183964807978401429235236147865336692381354242717394358477380103286739647326533363205540446782094200377648796302411918494031685826680677469144650079111714079008006684567018932352902258778611741114067551485496480658838994001931957369917377796497624514282849541421251979272554473398779516495870150318389057494239645137747539471486531836307730357977038670693520608193177341721203232628846032092735384492806866063207311822492858136262517055149757612871233875735914354063167990984719183787379023186738659360687681], [1, 0, -808980507177615193180376797338291448, 0, 322729072075608150066602913447655364347133013935258773403802664722068376, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 21719036736181850958486812606318612653682589966515377351528146360471789028488199777857038143670669911848428397932730614167728488125274657399166033557902546684488675708347174775044930900975889177090621194760414616498945841114502034001389045577551484378051572507346787089325474506718862290204417615854317662589688476564546318624181522351580650451878217148503954760313522352844761237742662209478323031912514302418431477672208931196723478715718389868507085908626335579600581900363353721160163736, 0, -347222297369088783009331333946142998576414429928348734162403106302894952218800367541455332561292634784182556598826255456039641324617950440361631733164362842672589593858822770166837145424678536489899537283485820421803354700492484343367681471869192893489261479840944188316210478889171046253395323767297974639084584112189895884768681483739117962270119634181756378202009143436807342875141891948514257920537420928024498787103184964647580284920069535772563300010278315539491026987773496638815755621691557080209648787576692999705592, 0, 2737389691748742877775846163850404929635082460316479381854809887848224500323975540485369360631598464078436912952294721193862918066076222398717217365777113621627734602073875712663226054448291851117995492923424234611324079587898317920953665616400552338909849799997210238902741943786832608292944688977990975495340703785241736583284328274652308392043225690341699856126905171869964462137114614202646183515539144951523737272529750727589840609443745746194088480838307639638951976638903984286573312802421999496606376824321673760317849949372845316921310111419840065281]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, -617227, 0, 202650812916, 0, -48530277773653184, 0, 9529569287100998205440, 0, -1652819654263093984003817472, 0, 266753480749494825064249258147840, 0, -40017611617573698212738383253214330880, 0, 5492659075402974128451886547353526071197696, 0, -687497332646034770773940026705878552032491601920, 0, 78731731042514218005400652659860637483166736622551040, 0, -8380791307182502748613133908912435713686929922251332517888, 0, 830142564544462808842095798151150627458839610489624179077283840, 0, -72629330356549278128946658934366421726984783673227756251749617238016, 0, 5210356815595705058878679207721485744154602058068029792106309572053958656, 0, -272636428312991956148927491622762341692162600804211915666131157701309956620288, 0, 7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696], 1]], [1], [[[1, 292740, -772853874500, -394430159740312500, 168293368511570382812500, -27935698847423183393554687500, -585001143623996982588119506835937500, 121246678653024981043714284896850585937500, 713486378555056394146851962432265281677246093750, 92503874704761490664454868237953633069992065429687500, -340515482020562620943016085561794170644134283065795898437500, -12405942427761466448268151685496718528156634420156478881835937500, 57020011173483810250813008397435810437059444666374474763870239257812500, -101957806607306327800497917350117885876281675905374868307262659072875976562500, -152418551760409063155673622355281881439546115553085314786585513502359390258789062500, 44046619681243704970594295540024345564753427851450995333948412735480815172195434570312500, 114794370197489014450071927463109929474479058278524172022339033816251685493625700473785400390625], 1]], [[[1, 0, -1903831896704536, 0, 1886771398222527751943874289848, 0, -1278584236431596353516108085781073556436991304, 0, 659341152414401550975175205982465395467025350591913717887388, 0, -273623909495290078775668074981276141792464911100153364021963960572099173656, 0, 94423524370838729799397325792200691711550558519596047723761647092447772337239268904865800, 0, -27632698251873686243830465200827937688960709264596021966575194703920964079629289371016347604358250177160, 0, 6931428385337222000547826069430665079170110626979235059433465616475850484578694487531075721850853349571568731010774726, 0, -1495397516506644445784955105953939876427952291473209461600120799248070977579395576370772088855614287451524743295534657568047766008840, 0, 276532975998215185392886210836922525825279769531223716555625009559539449031615986223244384414032649233590606784068912779307307911172169716517505800, 0, -43366475278976119971019444650450551167069542365376317944290584071883402909652663097079397161668794376875996835096517278670150949345918759637790658575673040149144, 0, 5655143436182303371956611094647645513904805390998801247107070240801483319146725947295159240949299613528364165822605599579317866751451735255515389863878403122505598556824428188, 0, -593466416978266054433428026605530846778143066903193426717536256464200859910170810513354649127239540657586324444236238966102723668691573209858012836573087584706125379198381106590907647850696, 0, 47393572523375689892096588636971028449493058965455839983888947397671908782716478044079608946558881015577456882052918013895519022308599420771011354234932869603534962840819804227398378555016851031063685048, 0, -2587987188521291650737092467598451433469162869906402195544940082294232688009343612629170867149720534001117644557925602381362041960704900067204353200462281615901508329367926166817782526418727821003160988046401650144664, 0, 73564262238918468588334312137458680646651008508806364472603590808092396081121828905875028951115507936252632170381071038319150768941291889913678259183528908653096381974277357408079644782514876385971855415519952924299295312705443201], 1]], [[[1, 453693072, 2799329255515249420, 1416672237504347271502850544, 3770032393110507678535402726142781076, 1986372562360231215439241789796564474831099312, 3211632835375949571870702198235720853011809291503317588, 1611359546336067180495715512137425692256953430731891103028248656, 1913800262100726559890994512605506082822934054231627104356980507795205558, 814456894539535229916883188202403191120411268017098002246783282012518158979921776, 820497353957474033528702911535895318877538880673176865104444449768221159174015589290256308, 256500166155522644567354866613515303036710785754378353271881183377247914291350552657763975906428432, 246063769379696740229992073463282202261503423557895377231145719841368963148902768356130642633436693107241556, 46735578366096986681177341698225944425872292637211549837144833481076867073060045013314533322224901692186215096100944, 46677530250952511280128507944314054940779151548691941181271693744372879967229377016701452146218946861352847688438012864899820, 3823769294020066290271401088695814190144102909668668558075185896963783294923223037456386659198088060396412293761587843008421196587952, 4259956668082612619277447642878823023942940540054226709850861458775704113189666216045909782718031049226064266217972940156600059061546972459361], 2]], [[[1, 0, -58107256345704874648, 0, 1785828678739375890302474443745299760856, 0, -38542834917507791664719037668272252338523331679266409093896, 0, 651184242757531875343916346371976945773691524605200623183752444235167068602780, 0, -9095306598717725535035780954670191365983660367946796123003566424560651542637929982692011884509848, 0, 108543541373724340740255026945183681318133961181803318736534607060973023565154292419865762265353447298655611187569000, 0, -1130278481579681364291864342763884083797820751427937142763306718790248847066711727358704316429594995231415095735424231620450718968488520, 0, 10388424315478817968022530223848616856187640954619413553079988198634757886698516678894969934686221302798179660813741598348820826080329993773745270015441286, 0, -84578394695294984862831710410575017174139978548801746826784236544739314066126158972371650865005495468745147994186607908962702552537177710831127554353243571333919446297126280, 0, 607787751623562839987610530506437780859281888348213513421559809972220512396604152317067719275544399677599804400929488345321779038067078569021143477127865024358807588725354276231856373870849000, 0, -3811002896189028869362203752891358645200564743392715355571933218722967061795660169384260047579044217871810563080405971622533073386914391662091058769375724841126196025328420778758200660683115879366146415435492312, 0, 20417369891644010508700697990745509311124880968659542953086035079126269725108922355808804935446205743736740548986193180316674149037844649033449040090354310033657528203813669033399319879943799594086030446523654467007821688470301980, 0, -90430211598534609896108714814009202920811113360377733946297751613130545495665558891720237605684014567701367294299020485390614871824285541289998644121729049063453402447974306580805941798987573718151321298740890721891569318293542580967553006323455304, 0, 313533292870482793704192517343010037473639104958548390832042206918192650890398288298075964776052984824863645813590116119516052932696772782270314109150082941306550767835104471246588550876219175066862287549505371388935431829832245671559438951107467376207792661078416216, 0, -763393079993501872317280814064163653457800071851394702871995496338265230252979370152480307731820722518235163904060540608694014177955480834755027370889356176551316156940903828939161895975923307305832284740949762395635593376068472065691737375506085028079975874730837689618039325245759192, 0, 983086715411687441925559602750442465333148353147514488016249422075414035740843440288261672651124288485087038756046683669833416261494523582047103883481869950221812274046695920074519788178899258534286791249723042632591005424317223535108801141021543996636043424825260047216958245062598014432320877722658881], 1]], [[[1, 0, -8282028704137820462200, 0, 34202342414867813233707489757777039870804632, 0, -93466714107752066270724255058095612650732913771422908993911722600, 0, 189303543550990441343074534180303942617377358866251274202294836726486061313714864822748, 0, -301498414337551857391421593217872273611413428504420893589765267076159079151355569241357710957748163844414200, 0, 390709447450714868247857096240681195107752341896754221835496792052029379622564764067761413997136117301485668900018806823124838184, 0, -420208280239896493777548053121403475729371517005394633029037245401867279333417121317823418107436472559598431640980586494478254635650425893297155113000, 0, 378984791246830783508897310077808086397867289840689047820045825658350009318823891849773493808425637603355761890380882922817771223049726275244778589915746224163500192265670, 0, -287559641049383519691380210832655219883321671877827055510246490934950367763092912931911072831693406769974584330798024061182169086876326312236135997700395923701624844463288082045964134063177000, 0, 182970285789513032858066887851671187844465555297125250803276860398366802502858027444808468692744607606215145470739279078338489130323401360816909911196361302778583891377305999620934827805163950357518533676935938344, 0, -96621775337907191256776042104996434985301980594027401146233320611660852894694159439674740518951673620840758094348462377521210762473007354766625524276280763791842795780998499076471104850231702120802467258394285838037755081867546103800, 0, 41515669983018362423613964520099208269200451656369547908105679181733633937405485564140023861716950671168822177638160939731186180653266064588663916152566356474947425231204911594681837757538601734668898551608653640610899947677432464793268738531321874970588, 0, -14027284626624903455154426214464292197370708863877386521512066923927098951665897647581627873730261597812829698830326791023022650870108208649845546530195079399379012206349756093879384926194501876987771069215775488261322310668524918821208572260110219142755543920686204742167400, 0, 3512657545110402005192097212417414735198476590006305969058442064225945661665046305486433950387078277497632282188657638364791000716484851241477680214371905804372711532425499664554048117171870704802649709012964189476502060583480836451285522577867314401361398131336829053000226478997711733884421272, 0, -582076437533392663744929249820680151355498822929791205918541239263267265615870725160170966429527052406635706753489439609167312499772843691005853794148307790893960537224647963606331263818823894087701060145162563293643897503714543328268007206693118454993596278400509619710854079337146257785723249219517298666516839800, 0, 48095740412303883405904058368793114819338547249811295617352588070406967510296802602942856634749522875545328052598453693594432865254601978552059828770523798445037814444292636363892854973533260485056159981049219635679681855663965699081216480245021834585179435651099671173276655522316999170350787534643330580951332145555259884723651938561], 1]], [[[1, -22187938864, 15604359292705852393368, -813896992490692269847615241932016, 136672737098092511117956364373004622882232188, -7464340475702293594161532951170011427217761721765959024, 876611980386727807241558690709681618935976790186373303976268779880, -53740656172348989635816184293607836698748798752584112947523116195716867617840, 4367891764476509323286404407598972534136074581463928953145197976754126575030175728583846, -294519585815673114055211932665144814316042693854198970071887624968869974972150926184494715673551760, 26328725347889159077977222021788118252492267777253446314285128962654605485020651243039415773837611172852973480, -1228641242772164326905732160251328186960546144139041564393682485346199127036537226237069199625030045203732527995440405456, 123289688913861051077722637932130925093753176781413949108606739645996945252091704329939986249723854723097413286444718374010489698108, -4023699366739488223304809376508691278325581303593720879950071824617254229674869232412483933952658949676414102143758824224120990498350867007184, 422778835926128538754882371796201783853458406509085260105926784685934770374524567581118128023923398039525703411850372668036906703495761685844969644549848, -3294545227771849412168327514661912402383275903465794660851074595820185233904297100573277900061031129415218679275596184943690447801240392463184982009212671913987856, 813747616636595092137113707708972852154283304856652127591904403455867065892390179697088863808501015055503145429897432724147371626164202063619318072581129432943374168945749281], 2]], [[[1, 0, -1590498961832672558466544, 0, 1222327968762706442111348401425555394135864530168, 0, -606066991785795482337548429374646781806015266367361681298263185460226256, 0, 218296199303375689410518283325494281762773194015924591174386447652321012918193357192706993795228, 0, -60896118273245311167947410636027829866265439205658341619247126251379961711332361457485616275557124682599347186213256944, 0, 13670994848228291147837201667058207693002986098529868141296264123756915667438618030315869405799262749639626959196388413031787264857190832941000, 0, -2527532859613688286689217748386063764947198529715814596342830783240119146262144820173863608006211817929173345310838934880933203547900299860820283289607667050186255440, 0, 389651295585856345134034861706035563808723577834343452063443749170532975410200384507738422206913066552605128686122239139837031359873051429381821563868188672855124522480214290732216349215686, 0, -50285553521562401914071911808295280122111597667126716645570841547217558050920337565078463577356797282487152011131266962029474617824768799394507995730199187566943789866157096192706418320477999139854326737656602960, 0, 5411192311362174136426175387850938178856338509913995454442043088635523365924967937182218796442292683111066752301135839797668064738166072570656165064431186795400388059222925297687568921187858431736596876104362402660069336462877699021000, 0, -479544466384511953425121100742678314768081016672482833707281995694321736733305932188583252281495477333029745414258166460477967423462662087435063168137262517549720568980250108923735952847493006319627443505364174482236956328324210004948157888247175565594299376, 0, 34200454123568497667039101632169627471644947106152407252629417648352866342777046830873957801592731138760361296121581417220884035566565146697672002793342669568335104275758819594456695098668571851185326206346237902472420047590890189996875819349391452948331088646747441717730387447708, 0, -1889090459367839330805070813696763202282626481955794264644232937296285691612126906043953759644070497130017911868088313415660014122272306783240260689577504620964050298099679421220786819176556591331809531278897363259436364543892722120604557986704360761889741593144654508426855460082722334530992657580718544, 0, 75799492305267743578170489917874728361545930635261693361346199359722244655859093788554988159417988374744100214548645767838154074850134254608455868399552867329350820833441629252551556544336057872768395651645546678681840809190749605554468082665683929459466592389749379204459268235746505910401853747693344098758335759587219319288, 0, -1962268183310611051184938213388962973996849014567783026892293722824934384525439074543740011095538929108133426247663348102707741121144620136486795483491824845948490848542588796633781379272538063183831554376517312824742544771080386610531568586389396399734854400846040612930094478308199070868032105988345611378370517939749963061250874309365931020893936, 0, 24545472506004812582070405368360541341447798107015271796755650797370657428855634696230856657514452465835380050140110968459548539942911198709467795327217035464440836598745051529895129230460024987099200437959998257253097557740367738251757580857669434275999133336817143729672064530720813602069526671433244644743232736355163075026564940261877117637884887187549770425202209921], 1]], [[[1, -2674234302252, 21931548644603576060134636, -50820080883438295046722270632058784964, 334088435029254745109987484656186630659362507259060, -599501542739088292344091517816706306351314317849073686254277212, 3108103693687645422535047934691369062643073770064944143531349061793370300980, -4984179916990208417880506468479908094218603664928156750478989926152866703037476853935060, 25755920627407829138613629488855427414818084807348427798259145216354162804389618416569584965712994486, -36170930004040974710900248449462101611688297020585884031715090342258673476806458675618760315095489096551499201540, 163691989843428416992602721911932534451137378964307577968070095490180786934930745175315187190196355461797727746146890856263380, -229133293658826123668148727294082255552738258094199549919467469301917695873112706925555730363171962119372346347262525810814228606654387148, 926670417931823238908656346067045782729415802114274635662722664212458131335194357206124501512607791720931575373295664905526684274428622231539644668660, -1022975360409642757314414745487741800252620374982068649168358973645831255733771467885787275115627393333218325994416313960032356072109319583202522292221821048101236, 3203797699011557973624749940666482564755115184390290816912264149595425384248232611741329971805967280644255264289655930806088790840169872802704485313391745257288788604075780876, -2835053149578001334834989299761651518072836434626282161210896021587669685784267167348630761289082630728983328605812625710204021379388181561747861564069158815477962641659627605139067730588, 7693566540016163123040611646414393705610955561458008610063142113912851888196336233884159428004881912603796950298079380841355647447960616696268541703458613541991201160506223016297264364191601765877921], 2]], [[[1, 8467982026112, 100801784890504907416273992, 708713743714708905525328518122838917632, 5665920823349348121698886401443392390095439495842108, 32918516527909535380174044950761124781387133475756325366429772032, 209744175085125163671074264547690773632211451121818425460118028294599108426360, 1044164240420025824628242712087162563951229168861575862978834507115083958885537975679542400, 5549406448419739949306272947836818684653016864485910126037187152830329718464362011123803903550060512006, 23546025552876523761015500599111528226864562306077707897489870986831572838269807478679576012732474664271039179926400, 106656542014873628796405077208653225043953946884300139128099074153852150070853837619216482691040061199298198279020561011354557560, 377473650419364306570566483681235327414068044912692609009307984156851140082911408181111430716431841450388108844932531682199461421494024500992, 1465094648568998675642000344242443730221131260462086542021747975362911862397925110100320137785501535242610565743803281371851339466820390238766020256820028, 4132518731728394256521014591862499574725339273272378997255596754278994049587786394816140397412288158745900889868090767244592617630855650302403712302553727783318175232, 13254428090668492882730786825898359657344839718797895239577986728937908273180441690387899474229065194995471687946748809623026231810797818530688825630703355402728742161697453002312, 25108541937811986799600081187841919232397885715740321785025705284069538773712185638020537925661344034755479609322761115580394663214538812019817838881403297445259850146848463048247904264538752, 66863693260174387936264797217982231285537196882831541977172957117952818038548159634235953360120723851277664144463292363265912015172133424895716089149690805110173421299500210222247340987182157332351246081], 2]], [[[1, 0, -1732011182442662799000489496, 0, 2023180634893885516699928223912351587439585895406069208, 0, -1885584045906587657084069770754713763938854079978685478577506601203110206473067784, 0, 1461928644184485436985307793164818469073673884066300245173829212176295294990320055779182529438125548611313948, 0, -985629851749578614074489853256114570393235615988377646422151092890511340549299202532326831229236814589686106594864638150596434661851416, 0, 586673138254538358024179146594294019646386993514727660021900888437435486056528380704259728910336322569593800695741885102898025342853869919923043564138120001797480, 0, -312674930043149672359758015223729822453262276171348539502953182693768730862395822209526653961855241270266024457481525467095700750119266452053875142448853955412172703514846414861155390421320, 0, 150552732250544511510163028372269511534626055343794419313226104488538663455807460805156379390439136797747490317672529326090771209645598296936796449512139693207992378256904288035396624805952755597765117924310438666246, 0, -65155589676698757025387304512455092176488228986097244952585690140154298381445060299711908633690055911368620228234590390342289326701262240541231097902539557770628287987688726499169161232944684420856572017285475889208306153973263522042961833480, 0, 25474955871236338767360867532327290070936430022056456811106824992966339492162831765253563977494052466786044887299931466956617287471266135183402053075881173831935513190259013904750973180648983329645427691049768905128743579508505048179131535218269606858946532648407951080, 0, -8918456601570922890926942244192583424907171143850395825355556374311838196642373555706189586837120626085104266811204673335026628089999275409966309278357535012987627061883113148697749108358096997684748595746033480374356616538324561368772674147601414060661678365733730365619958303217417090658924504, 0, 2756516831197173049660525761949066073882847439363687785985217803498234836658170333421598102550301650897451527841717987512365291593873101661965121142623228925762025722039882905312791397465165147795287621884798059552157994860053327529549281517803820423405185077202446264045195697165888127062558687228714951451853881132947868, 0, -740864843095087217908622502030277414125206313065918243569283704460159655958940043537873943454716133788010663029674855668152880289969157335830665327700660615160617519268401241465853129586732466940825615897537100014759675001533859073274128113370895263596165539880504733063686684207350054130323697795579001894362076978876093970937137331744667067747016, 0, 165648065778159158781913531084345433686975731653158306491826006386011133649833390945255377319508446180152210163306308988185956292676742459563421107236012610265093431007629048349709994100866783929584769437362357759857990739999613367989778328741628102568363960928387080596301802789366072393600552412952577264830672862524529458865374891702045252565650033608014508681145494918488, 0, -29550240484297683633341487085483722258939108999886072459872227366943191281928060658726533246934463630709500923178569380492645266838754760254073358610998070934591049086422985918974928411731045140860389639550825240560954001675944730365029926934798997632762596851101345670535656241753874734381662142228587210714944306654038845754580519384629653152110504397623862988374451344704228489100240900739734464984, 0, 3555240185727856370829499153025796279756370180131186802924771652751161433511274776843616976855729606977901714369908716293090753817091319822301758367980450904965340812070540973778521889685419216929536551573727855604300057681527577549174741705436519797832991314631636532595588011485031137499756352299888797325922911615184531712447815686761431687574480882806874037951637298215067438743724148607636037938453632086730672552061535681], 1]], [[[1, -2436672389592, 14452744738264247759306295832, 19917959712430178110064928151365593039928, 100731270385790990080376525850089128466856269605301667868, 340556095619127903274680114724199249308260634344531473036469224200488, 445940291205672861077518501847086256616867348299107126367644930141907569500275412520, 1751789100718003910853232138246133692815078577648575942343778721364485215086087931599165095976440, 1377523100699783831579264188573429897480704190687295618483633201742572664357790486723360375820140423825853653126, 4579387392573890861823575267262204901895099072306850144599702918574813222942321754160030113417187086255583101317759902099640, 3047388621243335377531691808075574668343492665689276513331108304076723175157525728441101161920186169985857887851591632868748474821593111720, 6083665832620152004956452999518099858708236853317842022337114019840764199221824458385288274429662708850974209845415187748604655924879075796142219116008, 4703991930880217217639375050206027130659049217494743091274163338546256895613806144155478431327767833024845113265352898058421925574293639206863767860913445656517987228, 2431491024528495169655572009437155700932753390362539398228689041771429338905921795917810485913540174997831025015860873797499867887827313204982649137257074207963616090220836571128, 4612153126570964980577139310121771691037104693726338412418771743342391192011396394590309341534623079049266414030903148449607343982446895136063715899505512259540719917617868090160500217323901592, -2032713127490690146661624928266710023628461997630250547016032603135783558936153231350886448207747031571472756537444659247665533284187927479304800688143523690273262961202023358057887655284893256832143730712, 2180743134483517312463378010390802597269295423901714056064181424124191492940981261292805854397756395740065009416553831850262535382472302401845054402980030381367629404897804082125203282483726226871287690463533741482853441], 2]], [[[1, 0, -45477160737908619308912743600, 0, 985797938521938998655690605392229719996755389119853700792, 0, -13566746218440661312301170090882152254959029754805245444159428088778543108855289126800, 0, 134614828463859732275415507621852767851179041532068847358374087491624665704907687206779639240647438855171471873628, 0, -1053440897274573886382286886884388763524673125624159600739869552705042633783237143149747382333604949583771238927875910548068760558533213415600, 0, 7062077732641501706078785579352054642913678058664187542664980885292279843328553879298204937859456738266135952714274066809346068979989120829638768601668239974534396561544, 0, -43611667234459998184542050269522804408108220172645566958865769586177641172896115755603343284273413396131635953881296292413001597049054012718861836634376463181467371950413170864657077522013237994000, 0, 259382926234935696891500211324098893033642604992785394175456916659793385805690004137039907566675784043619685768059820707098948976947979510536371125384911447711641138739416675848000817764358947616242694724130923450412949800070, 0, -1504978096987752338503217674176963088683122909477698520681300760806623719950633402041633123751617753395489583650415613322946003427736236738841741279947499241851219076961708668637602937710373600584774568411447531087105279576874907809971385921354433306000, 0, 8409834959195301007101778164749736061976708795718781253128615017007877486649738310979087140169536754629493628584236264464121625557446116628059609762416927955340492340680523423692048346920165525274866962080645527845854048414101894482488797785032874386105436055736520947712654183944, 0, -43290504186619386266866837602132623992183749626756884908517122875826534036388077992866267825180064501149071383446340900092434141937730810963919526843501438279352902851408540582866017741124573613803831427229935577023824144360894466529951319142799643558939254389310382732917608417627404716531036395305273444400, 0, 190898651668670690112611377620934758870113440551275664465851827779715023672701372333445369394836202274902283589247529880992510393570137089195198155721511134838898116783825038063358266405681171872077966193172607067467366334502360159298294114653917571808401786864615005985712814868413423585741787932663178999496584153204620580551815211228, 0, -663916022327230177022672282932258006537408867739547986092206765429189582936989401717211613133695186872443831110153057895056832237804926223718571530599176282804743731515948508571194906818174644089918754844797165766746396401884297798475410020349759638690117702249687990554834112956344886416058890277668575497550169770893941993491697705524970471668476548602290173200, 0, 1664764644162918777338653858044618657958369230348494728589016519166495336725838908905632460516659743300432414871418251591698937680813071952323369816045092194896642842158453307114501005032935825023248579820088121754179657733006788083122447686133116174150449434185919474838843002361153122140250404281943657118893698640152868764990670203616780704765206374102121309054368747608124452346017870392, 0, -2650243454809336966598366868792984692054885907803021533469921193549617254531015940477570515919128466473271752064644133847253251544294313899957004756987769537775880204308491940277715803404988145754804654529645833482592507350474095945544510976361782375963337560778827426418296821095712517879646623729786161673264827464644682235804578763323215220166702757928289114692516471085612109673286843359116817923996873483349796400, 0, 2011036336086153294574000240176850318185824725126464276968587203868549941118593130461007958047323715175573289426145678921593905899534317574705721376672644131108775866645828361473295474321582536625574756990738241627894746940456851798832351434793745056347695232270026030511144565767305738588244854479384477805020710889479132939406726807420756525200942848217708387303272807566035983487923175104735832391906140699450185069695547740279633670840798401], 1]], [[[1, 0, -190121618610074424718274470480, 0, 18984227056349024849247632536703398373096746445654944112952, 0, -1320429030999075719372631354102169907434463850445105051101537920609426408431434511865840, 0, 71314569995835507956856921225113760047953819070859669471232649247186260129422057443673123730080475043404086879991708, 0, -3163516844205818305929141171415432685984655419801766636078332618285093719909907658287240384500635360338402044902258326883888059694122866142156880, 0, 119101679627726230206836566450092974768313479770099104448326103781130284408541782014518849720716330259992996786574348513828109712927839562187014848977010195091976476300909704, 0, -3879186371383802534976714084590079877656769911891470828223760153049467754948076750954838390672283866738363123764962892572780118540186961635917031688880675853114622278326339638047540854108631458391161200, 0, 110408898523073675862588538128885632375741367050665538091161244861549526937142890931822063598787993318998548831231312363398452690660582738233332081879261250324460864443961662336178109762778268008942600893933381505857924019532582470, 0, -2754658810039806654968007565310891978722405447363406575179631056235914243999389739108375181193413252642464629536198907844518021111572936745918569975762027876141250247920180797282325157091685986385690085334725473013171658770351076259079189237782515542210002800, 0, 60058188097439562755860244741221175086544121814615238248147929446345294898351839676768668930727169449630164980750131112521748380669195813583964781134517226744208249022874721566649557089435766395810388137829304134757505183990733426728394702731474137060777910934034536925985245026024785544, 0, -1132795879588991371664079567080004364898601691252710918460139183291210096361912327419718235125076115192171677252880915232011328463966840393399399579971415754191309622750324231425418144777710197096264324353878830162245149922239640141194833192745659454391275486476506307449308262522233764036970127009168847625055587920, 0, 18133721736148985751458889848160006660733306735936049803505851156588847111964453629912577116108215547795719041791667296997767895824622430387864672827948177214724050743729689002254275362367009875637401520901637891213693053308472855769655213501288746066759427232923707298827615644613963885845661813596001911365693002702501027443838610491958803868, 0, -238424517952306901219982917425411998357499038910069912196891268950361309470860641468018493564046395877723293868691027267568288605114403387222776214597194285527507031990758906266843291498895930718887483743908446582845141044503255978246810197694075910088803467764498165368717160022810464786922062704997070258410016996334066267080346962636604198443011033195802468152470898160, 0, 2434198208181233751313255803848274977290341036456992967357687334755415415712229033899105501769461550988250444263541904518267616927594847043542314776781255779125578668293040717659324164443105270182134211002902313313614338821383242586381445968600552426957798844427192954094910269612137154884848663530915853534578615100712756752270388436025056626329426996759593436980225290148283474812126700462404416312, 0, -17310981479110494601003605532144709689121321800697494886673879207210451319915676108616338343570488826350001928827163407950807334348613217360629479004288242640580748671677476664403651402059811349843613609882742063044371360150299149878121553596723573279950783907952346502882243635686721377794800867706940480058995943750294498148890151764100708638153545971841608468246544799246853779577125021510695101521639241863966347886143856720, 0, 64657269241879861577686947448815962016181593904279183787183300461441539525742750970815474254622412209534641111976711200358143251253471054461709858912898294354663853600649624589604587624671718325741746499883986041581466531134216850745632950820305867238952279972896314272674189666291331162161504694804207780283385444217768148269279672119032068016902216057763193214270078364249825725716483543034844861669215667020600781038465734023202500985620768098754397441], 1]], [[[1, 0, -985971422837781616104157517464, 0, 638044118494482484028058309226046812401861220727035185282648, 0, -299286107200502809680028078764124458750333562387001747067654432044425319534203942666858376, 0, 114923508284259415640329379292834160664411764612912864873467110545081396095763472623054100526794807663282560018476317468, 0, -36881861797800101057828695521585082367616000790929211740561469421126736928480211824039581231667873182936964740596506031790102581666862715561424918424, 0, 10310598428958311440381274182272325931129646226764091299929719057184099878418871426368195894638570125037709210735724082203847427249222463791027642678657166135671742938710260285160, 0, -2523049287633051451697993699882139208612409938723879376313236601752524867046262963705920736731254640693256727474775233944450418109667055646473141124195985998940603880157038465563107480172441707772927418046920, 0, 550505142252716749860392177497342695918318289034060612730641436122278149072439234525688507065769640932966389430618189473411458536677522253512502348883083459596387606249287470124369932164683750760701552748844297239024764983342234386080006, 0, -106489135398480289148533571425671110336068208316434654294289841805055350167938249010835870226412500266987350722031238213240461744251867135936933497105461154182206486508491894251745511646823153887367501330276318623850784665669747619366018774920690529025820794811289480, 0, 18367202129669081100645754982016548575759981205165531022724669081147571884988839977785548540034165117688926485368846320516230008945618177528545317751047484205716286604130251973112023776003380080462766515200744232969113142768112257501930915292092905940897369495625156870896414181100949825081094760, 0, -2773010636520932949570074081407180795891664443044212628338056838245817920811392739492512330912664841362797461757758413518996702846376682972739317287820536556020170575885807103149326256080361891743903566599246795056976055340364899208445026961446363871944698456760949885997077348383757223136851444809503066070464687726937565016, 0, 364692759452620215562328693904843149182025133985402308244344243347762611463982384744484327880921473513480261051063964633105958835924539172886599402450705032656025902375802746157127995833714807774514921760337746768082967162735831165691491349831268687517162231763544156030090884856719960984883988326055796664584271733805475772439777846899181246586674518428, 0, -40085230900615141539790541555163245670717108648710163271180680904445674216074306638397493971557867830472904340412990180513346400461993620826910586937384048695369645393875080608510847313390749010853168214723708685582681803278644656046738619845175932515787055972735648108393071912390557889076201629511213891272334033035920075051161535484257980970346449924908644781370644924689391217224, 0, 3606850222501516387730467119477800626491278544722015952603563892414354342769822288769290028105350630610911881642372508713809119253531132650545697866270316010161729431016343237780334481390548865316885412587687281170489624630328065259792296528418059511935107380302790408744248793352643313586110118071239895027476471462112236796945516013355871492028641185917972140879199496900955508701196132863543007643940728905688, 0, -235245482689642863248223474438242903102576856084297612636088338528433352540585911755666256169524914281213576235527298226339342800983237951061615799308518377359304953480213869169926092160314244571591710521464696744640252347330591658535829446362676684582587463528550787620326264066479331069460025227413694789763648439540510262599847993358062886908192428476064497943602385474296792571180136142138205759054577112528197412553015673793152392587096, 0, 10070163721740118072616738898476320770774873015654364643798340339634069022254965439726826627614337101604631408640697028965886701069759093215235864257156314545850468281833922424485757677266478790832079276274082257831642704354085346301288878985157127895457180351561644260042667410927934630494568101502578581166959759625056174497650877387075263396821495524947069714154233628434257817585835193746824856887086265911411088278067805758006252691516417554183463005940527789275841], 1]], [[[1, 1441181478551136, 5326814119087238256488293158508, 4210941757313154794452344143490436610596748544, 10219023860607181635032492895064161601478789974756649489192788, 1214013355781617877215470339202776816949918563334520165360871436210609665216, 7331148636860615569723506835570278190895050092294880022018887704392095772386037629737396340, -10293406971558619512184837927109979664331872796633948428777513458160708008455767285710297873804332681478240, 2493454481338616250537497725502869893291947666212133362231490803847755998616363591750413541323135098542783133137718127286, -13093125834361090020308077669417206362029416732841546911858236967484256323955990995911564068370452676121278930848662158287712034891222560, 11861522052699893566368988859468142474547241070730801474701126059782670456944782748937056933976821396588394638501951126331300198231336484615977430566740, 2498481041378496224084492936937962000913190380791953439733473251712189907287664799370403445593610376387506769815213583694204864483851999197723328664374411454107655744, 26751380884406580941669167327212277276068100570846508900429310015575142843387930439585738402627155174584855558837088174523766165055550737497146046021613032607218332788052340892720148, 14021685575550955826513627970077213021525978783975479152900351457849299627674578286746246194110639126502651759740519968405895224679912319079687091975486345947534302199992791822734588978884169817856, 22561747250398292984436496210847406775801148508487110560807505409491502334554540731794280230512424075627857725227576389147041356003514433316869183248292125305250190448221540007349246120826169352862083823894438348, 7764402799980439806179943740419234436783484965911859448990061384185862812032000263362990057594692767009114571556513382510380521228075193383434154771859701888905714992146965626418531927825460458147857400212980968405954872662304, 6852887200570233472637094525225999966478822383302698150300763173868923164979115650008333883027262105963435753245746130510498517004291052001956050777403792448330626112367953473507681354602394349988356000789958783401202629046951373830681999841], 2]], [[[1, 3170473554101840, 10669727165993767269920775368472, 24725330810903030043540535768214586257951594800, 50547972070049899410517737538863586960205044452883239605690108, 90752439565353855517551763475785417830661609743694754344151698630851988458960, 150369043236956055814460169596853019608325078970676966071277954926398966751460490726328919784, 231947052245665532380487858277828397448026180525322934022925598496578739771918478163186249571343753769066800, 356344900088258746643120508336355480766352314632956365799553134508400618401066390310118444522761375573117389195904450002470, 519991270360013894469429587188912163423326334206324266209474095628748696762089675589496310139437237003602720656749897211700351714186482800, 755740726534841131705845545110790079018640615457838441705969766071321045843966059668146549549968373599496544422238056052667340146686316530644802378581544, 1022539030085537276543821187088129745440264283425594256620622049021100775380492382859463497514302575254172133410859723594717546024864192732529547389434186606756371276560, 1276828351859606552932477673620916278322989097061467485200714565318547473760374181486576965011046598451308188471263570570999128244858313452062890951435829544582570124776791428776265148, 1400161355170999952937784423254891791066182693037716754525431176566358684101872682650386624288188986927901149567630572381103187796835043892781684796373104140943332412116921641607091572350518430674800, 1354554506195235641442925008480041261703181300115738555601373171905622140109390602286828460906517621402589476680892911767686167599714487784467131910193667434067569436492665611595639615811388581914173307990914196312, 902348916595320349752645627586627699027165623960912863866628309708823092601208746784256450176870113222917846196992600748491153113349476653268110295348259883034969233226293768789595763867422591926611524719357636598714775690103440, 638054184868429493939626104561217589423443889727238919710059007081491320226149203319328375143832128650220886501647115558159112860472743717977124451640574800475074335999661189735504986431833191952160454568332329539532035516240682290681201696161], 2]], [[[1, 0, -100315864821366779570129926506640, 0, 5172900599116669952202200887149396132590633515826006856377181432, 0, -179949774175051158694390383937656205337932291327218076569091353082592567659323334320554470287920, 0, 4703125659812870217327635817980957745121077731328500412215776233098262959523962018527565299119535158987174423062120733854758748, 0, -97640715399044961623643984037473874349770027700897657400307642142114176938043038266738031986396612843877054785207530547417658125175532194408850791624114353040, 0, 1662619620330255505036718613108345116742817917613261447761233054833278274449093080882401115683485192380240417746717163694809898273468825761767037194699278037607975179231232880723526518637384, 0, -23657506524575496514464843561658803060469856986384955767610134417464974944451337935935576092783062718293642894346611509499000135450609326438546845089857594780329943703891826127237849988386150483151697274985807322209383600, 0, 284073237769610588717600741347711021176934014366964456520784582660120464748314971086685046239636563465936618140773479423213741093148403912483218697347361873563196319591140915113526245041303691344035760262843220407427829079524942544675081870115921681670, 0, -2887435291888687199929455324376633033934125617192263062687965492549763597079148419175749285524037840528097550898454167902178547344022337145751335271708776417340235963198119058460873782973868178226184460618389707494870632700276480168883048479905777452874236467469215433036858279844400, 0, 24767346776107829627116836884435447595364323525350735701860451641919495812697031202901560960502620178161939213480833571390961297330067098478153022342017449040840912553221293677696159484771921716161112665840845974663334406711526214033299000666143671798718470249815196757129326346032748286119955305751677326379174344, 0, -177525534230553182249214894772385391834278537099107814711087346960917323242758393325606656292004461326984196026636326235497815819811604631446006186751589240966480620288742175682624772443198643262825941752776920121552967298615382044216111952766578400822500828630459692244280187268770799084373751366588813837433264622167579078027269527981057676560, 0, 1043661708906387615283836038649432023863611491238779102121296088173972142586530099946294815303521554980448586733313068274074042182406719314382262598342191967476298354652546220585053818853011745904454744988240422186426197388460067533714360001073299570310192560845503839429529877258280887600295751783836263597018250970129293951624174101795697390546343097459343133496810611821788, 0, -4873800690187452794462702518427453508285989346375489001476982065105195755363014775990091546873850908206104630305615703832668444971698503198789146778164716334241147403102544746936318479452652069655133226977410592929504814589000512714612207461302799689684294287200065016668791076381800317995606520812516835894595251215913434927721049108251289490761128302820496444334080235693204824518700461923329069168540080, 0, 17099912345177587145836378605882878571005559206631441436108460420622745223565257003714206005824998282227714923387361879335823421078426416363872055970516949075288929920497747467481457665687812368118668056144938402269755993504299326477225974235805540710254898202469465956556227964606786893554574555761508903551890364649902140537871559752751582556733455948874737305856546008923392014813700633691285571853540719699159839494459194081590097272, 0, -40473677267395352496010280971928847155449969292719721604527576018970271842143106488430994717812106769337492290599505682222867676151443064700489532165773289448470095517172928804244717469630924701581880037005422203595021878034932223146687481489631740270552735803874773591427544118930501986083833270226912829612022578391536518267871381840132267163714752920023677052153623540623394197232525410445136742219852040256674867270849230516158631753474677408077891995788773407760, 0, 49243207646028387429333981366239042227297401974985521185546762056438164030670206630200840665523642749117748386688768719631158232342849222677151333958327949325788181111604311205751011458303917801450016851860134828002854541963959652185497817521940982707930159205603788377852515331917747977511948038110591489856306109131890521960662386011929276029228116411255101325459775443501904593162316787909456402225951009541740351871454657458184460421152959594299983318720311806581248092918680092504340746647361], 1]], [[[1, -5869642874949504, 216506451647006701923722009917960, -1047400333681783112266984818140439473242517700480, 20767607784782419024704581393360234479697863476722299520692840060, -83416697051601166202790875358811475866328412644356451981909531952148099490547072, 1167084896811284688118278919438078210991409037800446666435472666636990202714051670228691955058488, -3884869378304640945156183257401390017735768890971193394651751919089282446686787404080473620622093611452087274880, 42400024600459163307789056990522760702030535849263926065542688991785529492176209932247008399837288603424942877302670315523934790, -115018672077812983599668634663097914597866456898561452323869511680598926736949809515671598817609384052472769916573948962415627342502126407614080, 1023025137852609672655368789010213737266542662705227411645690141835726723611511558165556642035546873050193935543522598656089646262260916255177792072509878259128, -2164854806992581824771752727463868336808751928483906766300181090223982438577191807670494164146983518618664141948434332997496008279443758571636102274793279999386052992427114112, 15957108059880581197504842880625931288865123404935254792087483708396650802396118116586774979732284247543658759824561154893920556379905076499648347568543904837789652764259207544368870603537660, -23827163726182632276484433766115598448724274765424012582683620888030105058587440506001975548876050271110200970208826296824973019137148599680048855292613821637675202475099308830652670451102815171620704996480, 145821785535276223932094581088004668943596738852655233370668690053721190916881616838112058893468755246833050228431286433445001523303525067207500103625886440783420170975112557870581104556819444154657979774683917341728756360, -117045622558439975726701278667346409173164036969286951827993896144494133443113465203419888466313691127571907240339871188605375075077617673368157393285207199798217532445693176289311538346929439221937063989178612723320150539543805724087424, 590385150927265723862322288556080279481904582262681091202883038403559463185397111915475903022941984203888455190073080383846886775153555064270164856054147631231208840438022541482068111937704017248471984161038939351198052753806064221919677447293373411521], 2]], [[[1, 0, -343368744282528830526027915953584, 0, 53802169279100106343984401665190912229381694747680089092333663928, 0, -5050499628191093298718503559047373608279822410232763740332605343763901797844040539675498305836816, 0, 317990464101673784178600720693404373250260712198323038340900345552459176746803584502646586943955888427254613706495377975821542428, 0, -14944949488596080564908162004730892932427905003760288206034095519855827227740188208499336882870595795455701329968600529883531429291295871248534822544967815304624, 0, 638876251955961445902546103332607486757543545626183197955152242771378150395383647077763872268625535449242681606620697173107968987273243153378849898261969153564818320847957955041773777426417160, 0, -30413634256735598181036053994369358003701995237529520761059118674362520843328323298709911848749021562851226220275454398181673491895010221102336928759512018003133696024033516044552240383478344553669850720765001896398889080720, 0, 1501211255742366341759332213119393808015367195600168709495176251724062230853358543046726669713193924902755722197010186647146001998563584533997583511458044141919466123168030415087755396794895603475552127141407960598132648090895169676192823503920902614287046, 0, -68556014674116902295761654080861407898956338157685581348223307789063277346153104156281728411716719204087776031394968343841309107819380514470035365263507615238110718735010152690652388454185967239576860218595222504102704108597487755872159793454553836745152495141761449125100335334550670480, 0, 3246169801008832391932555700737201961521923890657368363918884762493032673805441971954492111296795427158229961284224201461092923258322671240232336248082913122438768871632356148553054363608704822828241514136907828763832664810232733771974251565424784237887294196885546493578364598226976373025163473064452791394998259165960, 0, -171169421868186749775496728042495734177731510528197121724178827758292545699196716352049000645864710436254538910338041559479983881039908669965056108911499641856700884479405300452473021704516926217232658958623295335004459730695903095170061427036588788409943466965528536879715643695364274027687551930510858385404366422440643732106224989996157993843397296, 0, 8209620332929341554833463691977790309169265327721017495898033270009183793842574641167736746272418190961525828061789077280645226016877836867056716551038128422497588203455465243013333911859115874393318170490831353385765037736804956408771402849934140638966788293055383042602562408861990660222346111109654824210474170780401271930212335873854255244954783300826022672607338679533751719708, 0, -293914196696287578427012461674760386725144501154993607209943544552267999047655513231554772414823436209621316085248280593885804609955838881721661998569166685696682093467060459962864966560917261437405309761233223326169601590210053396431460901829846835483111999994732718938765438589788436851269669855356027272303029810896225758597290960062958049031451241606618927857052919699298620990089893971988986810483818544723984, 0, 7057700929338984863347081666669307066850901481806601545742740622589499806524681811092860323079460162677202239394478618775748288200270524213487871294874154622585047621754948847037257321511848223309729373242331900570771108077942116834511080578580309410850068694032888258927317918963865554172892892836685493017015972625630214162045412682601597554615681928789321367818329203102931140611083073993530694850758494920310357030689667783787700557893406648, 0, -101531655822796254288041293704872370279186355123600362443512907865801425480672682716242404823100797841158966236774598298669150824464321819774827509795123778255481498152537115824464204362616868618586862015036882483852456094386310686509331578647257885757544026394387002309253068443166586030873099336597433895247018454407366723741943052177506276642658842543233239632059800777168008843305179005769758917675198205023525325760752449552463783889035770207144910245577286938941357432496, 0, 666527316225532020625097446868437678167277640352881822579656508875602667730807506611245548451748635681552948182953689449892307126397792627634285342430336135427063260845054217975218254526160802024891347362137938071303360158245378023563617445519143407937987452673837455284251372683902567054132152614099076358655184452175783151903447483357848650020086099393619063266247778113547220216728963046914409257948358490152104537605751069388809763825594122074512804475030708895430306300082492835169106949040281746197121], 1]], [[[1, -14327637370181920, 543450485477839986668628846326472, -3509153459323158466605201565876541688330821900960, 112949731831903011703409749891842321472125525162270209229990766268, 345974916363173926541331146497655354604286859068150914088270568738914678070842080, 6215558120316850297700563022017668674002471799333876993695077520839702790255326098874142179570424, 339570943004674971261101349267747773274043663141055283254608873196230018405371243002205160733892654592482356271200, -776788835512832545908543259291001042145270974300121919237234444051497577429814264268152253263525535099353617727435712254807012730, 61743475592189455337943648767592887846595003003998942508315866528001647417687706528250560031305210249587225063278795308678201117716547600232080800, 205494988818443287285569361030751986935191704925310861608698198890243590595926800630906882776020675703241038982614717911461106803535484145591041940542952795594744, 2079822483868366164023214381608171977767689647965296772439308431594107493139629668783296086080960483303704273930409947812500610525249777432974948614133717546290469489754504044320, 123460323867051628088783192037173049749971847377505973309458017982977980809789947739892796183936148774332284191707563970098054468315626328567581627523614326039865282176358443893698539819841237948, -697437219913975337465002029249297953184712774881082997246633612962361769253279790755515372674811585640421459522031171524234727809506206705370085911779448832543057743266543862168891585373945949484260841520947040, 19639177380222995857834903193994122045455057198545092451148951529875358149033165923618358764337704798297127172386989290484364582168698507436377111382446384475251583478132525908699721039145948991199334626129566728856016232055752, -94145256849836663180597850412626362132168261059146901170991559444483020800680483170032626015292451369612400668566266959545941184925084222196664264529334311939833330972286180950095714523105472715259342900147647444366042317003260428409450208480, 1194770292493317839795270972704404822024154457845456917041897576499269799242211498020075477397966210541508833218730239022241482017330985846047610723633383595601030761419502834586627870337628064992060003006743717891580370429476755523330512798543295960921461121], 2]], [[[1, 0, -4307156741781059058885437511623728, 0, 9016247544826554841757602303421134844444260412590338333240774634296, 0, -12174324384996258935501173600145577876813490456057908027273712268426817597068855329388072719306466576, 0, 11914002105837879638401826602729515207917108189525456923664803450331572234443975748638507818173824646502875617826698949849201576929500, 0, -9037537986277745345209095650213808837189510410558270347442537528654157790396005199565314400417455577168893514809318566704604378620318868958009128981053979846383669808, 0, 5572927021129717867463670977582978691599545201984339857641371062103822771108454661590982221115960907388760918335616306376910260655222013868218478496222936719851104418231993917018377579447252947790600, 0, -2898955525683508037920589825960873683517286404015450707862726029512829764304568841340647975442105285137193587107740727863425410880185725176007890831929630314835404635779442249639139676707889043392664938049090021676785446957820764560, 0, 1305519005461738168572373941091734451891846335648830393171778016406936276769868628908087645927562687405368131914872488749495269386707749245773803601264798505229884482890939650057512955302060734032403612264217555891353565299748666303556805064929723528298935186187526, 0, -513921389488232921234166017131048785448211351764166581649956419176245765903921449702086409354773956669754323662278860987195966417583176093417749204862063785478772771720612578880481503213659577574894198949208892283294203499559887188318248268815523048305387766363865480724063520146544581015957812240, 0, 175143344026573307184428880404523382979137058661602071841061692248680710660048849037193357037950724743368731366853309282035322408414633882193558401875531175143556416270523918296869218464890478279576973621932416081614424013914272464905550937818810207903155796673268685904504323524756295546042912669061380811918064410186709128094600, 0, -50351864641535661186591642688523718998312017527704840947691160298238951205684225891311421456863704541928316054326558920469303921747499472984686175094632549776459633473058162868855498414874076864554380722151069009835063198783044637625129419131145525161395605185305426624575005378260991526822218938071904454277928752030868054523260173326104852307184619922375643312, 0, 11767338204552803977146072147692281340830115068781918207571679256660144000194747418034299329731779023271864889954067045182256219078230821555816218552923935238339532604530558004200532334003904959392866483783560003761794618069257656136693960925686966360144852996720476250934653802156409080648976153615211657151973331161289360851915240085519707280521342930189702749313272421760301470438003436689500, 0, -2131672945378221704465346008118877125622785173974090034752811091321126026130910677675641783339342304079446043356867381371038483452121214548829480786545983980447950393383259302687527149421752367486521417897886371412186577211989158820185909607323992612562483116398731380233632813155200509535454692972167556603843118391432306306961876371523902944432544481157714456194924939793495109627253554806719357945749075256788176983107175824, 0, 279870208704034978991973789254862180464400594136075551855482176546002556993257458798021862561073094051179315046276823288957302248033255540494764503819909092500228284391494584355373459895858525976553075355498213747452242753327057391162424211950977801480880248613393529970537384919444344035415935964250163147630848081975086760528670077440281901554686913421749619857587608775211148101127985638700623425216288445343343462846031504768700385295126758770937579673016, 0, -23701545288191432996191769452641985080942119856928500312723291659162675536902900562023365896824988859068953728743200870212983971536039556656470774859660439528136774484001634840395040179171391656413196397703697366797828349992854265617217577943773317379504534848176655681964838442104529258740855528233942445061799845225417328891269416399280207285049685751653516008334873468461346673838615727910302788591910618801341030259388057468201101950026713957259960889239204884302641479736979839052363952, 0, 975531115728808098867927933452870174371080728992575005067634975169151435151765478110834425351776885264475415249360929413061047974417447307669922155832939399282035400184707350021706881504229556361302974901840825043944461935232307673014757070045589154365312246065524161024246317954296787264369811828226706726502294642973592085678188528771783197169310969086510873997146336734816145051460300937046981400082603897408183229355322806640183237225656389140202594933712855596639374984465700206561939059989508783950657511973905680961], 1]], [[[1, -59540116605688656, 3257752150967338900333993351274488, -193233084768383514734387877113822214582293987086704, 11872241293297792096158390288612809106775345948430710134947458192348, -504839895383508491669833663183296210690203010700763945496956569245228463331191077456, 22731371184937941906086824527341940496537450072165315894762927954059081716955507798966248147438395720, -926033250243912794616299825867187017049053322112686655533333641602296316230042874065260196680790774454909932181536240, 37586811782356069822804006307988657586798357949021874094539049226954319976032219377944396114659719029125538299358794910202235421102726, -1277193482713573573300614563378722906565589008514754003321152469025671686125274103187460076286115029710626775330841110774537801786657778498134155726960, 43240017359047050453947164855995661627232705482124005768043999099483465522987805976666047458994831592622606474495416250424720089421381324248124209523104692984788024520, -1324475737209865713119083276080175024286207355945869251062286275113457569277087775846757194717320300494563075032951224182446819114168950157910704139051405803821281740965871537202405584, 42958901404822915438929342163217455955374810970666878181153154646646283250409341804072467734112621038959409889641035237945609207506687792520000052731625817844430748195936189867553004361383051965776988, -964344153442530985521247824032226648298471790397221956651820830656636240298462888342596082382679258142208447073845698494025234844861182455817487013578686200764182993581352791486581860862242244708543194421232763750896, 22423258210630871191837364123618094323593320965919720853583488545569878533143619611103531316865678153347026393125907628404017041076764236343597417196671238714292401438204228027576629007922067862040692740130498762662197446130025347448, -565223840479572498884892812242977681858769576976195312532132455079608263525825474707960762613202346273818425092199476242509931656809277680249416715138510889977490986727060960667233119385318770110629640336310511346253510170142144160570539612248727504, 13093052331481469986249029915480816009494270481123219112218036558631046599174055781091235209923885426237669648006589889017242241515697467018226549601390472807708144496213103414782356572860120802764672290281456704080945037460183424632589911703515138010221405884685761], 2]], [[[1, 0, -27807072276697804773008841438718480, 0, 455391596470975763151130312191076020563235190027884224439431616287352, 0, -5065953760136369659095164250625432826639927720898279204324535788655863228666066303923556653798936609840, 0, 42228683602830766373617051383467241969677889788853402865303170512706891221572701506712449354228524765939067674664248773503140877768270108, 0, -268140791642088167230842262133700904950167195538401185317673630589915456251098532390818269924793766383530268833713337965489652784368334012215491890797458460799017168900880, 0, 1319909599214183195979707224856201314842273044838357570428688132222272091423268533648310377480661758651857614377387159188608091993564778657502760250163887784330506683483487585201280060079139054324869400904, 0, -5355256387832462897497212602878598372750025123400289869181962011422090143671781124092734317532792218459265568545491876419159803767971517946667445840125048208851192211691047818160712186748759580235389573501712837707319976047589454996801200, 0, 24849286587642777848772373269038045803761101479556388011333292133213629354792506678397457633269447399325385197729432426926934330511953967165285258687199535087857637848177836884974885718497652075841165533920814485442188238545752440983480333869196850464748593635350547686470, 0, -190116247206859918628272624758241437433610201167512354348883385950783914847328657290554734820923968119796613450938127168683676731705533382745137568663128603345586242763446945436345523604013597159763992099600607573245520503175835099843658446033025044622140731274791884830327333220645999442726525369297242800, 0, 1663497365628114663470499475042072918193262943245054831031346128590101467367937577416085612152037631889963599316139482622124355516797003482573557817046080761589606157457059267974717793998071784673538012525092299114912224646883154100480022352566703126196431806726965472965999574087643040474355926976696308434351118108355869703662530494985544, 0, -11997196782911590582718017562826776745944122718426668594727272420239336611763648114025558875492262236745570150043030295690529546849153773900064039110919916097912756417833595940949940967322510517101200797598914460982107913706557984778261383654376503032083684498118580362647643687863551017006205499139551414801640855316338152424611536132889469464650924444796128665523440219920, 0, 67075420436175510602909064515130864878327427378971637005810176782392580379865907695514547589050897048719216654539942034010048993417898678874592877443198790328613097466004101594318879353486319447743888074403459296959317291648829748950919407937008010163656055800492429315831502115817011209888872121131444771547127430682321466018699015772597420012112247693680182056963714044315982225317534581622895873172829468, 0, -285664350974646418938842714180678414811516131977185988808225378702581537982760088257876984889994005444813182518335150168212631090466619561600713571819352559922096739252963515176815085616356924216514329328964092375420492910448304516798708150414998771294379579581815254409479532619447065101195005390069133057276787358364135009172389930344268525314533174319711712219480230227201219912392884954096699793647017029648499504205398458528676505434160, 0, 911630407032102989605376211901556257775743755475125413716658850928077026116273332415319162039724286821835183580822987797973851040062450786964919898769910646570130169254602127377933385226693306653208268875432292611343725942772805103618447799615014861202557265983281596499660572432405044717790043262817226223528781583319451561294065026606287992392048724136984875391418625237859590963328397034867147205758947639025740789495510498436375405760419662878952493726346401112508001912, 0, -1976186922804369353724738733002491957726456909830162583465106003182193836264335696713479926257753575845048038196752449883399109833085142518789527563476556935628078688397850842131624171072707967005217068370244272113079537237173699153698831595236647059754307963520910215157257249023034143685992870673890319645951842076583563355526547523134881644829134807726432015763696240578340506305362186986735456913033230590017797417188581113505502593695117832822874813770231237993161969254930197564628703757894918216072720, 0, 2522967873524846291173162367342994201537302927528726030111120439853339898660323640498672636861595019049118546315740462287811532722445643517216536269322316211096036701181068825705619752565198043186438363471169104034157150641899873302270370482478566011796851723573732230901858443178481119919114286986844294854031989225583147273378443609008614621109768331193642412351131542868740127769162545453281793207698084041767200862045543458168137507769717844588960097313161806997377032922726196515369426692229870746015230328549192608935554906499022538241], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 1, 'label': '32-45e16-1.1-c17e16-0-1', 'leading_term': '3.9616516647379004951157964047875787794289992580270637545781417738905903472553906713332554', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/18/b/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.005126953125', 'prec': 47}, 'plot_values': [3.9616516647378996, 3.826690332757892, 3.6126907503465615, 3.326902943231329, 2.979985302035994, 2.585722387572363, 2.1605618328340794, 1.7229629178445223, 1.292555784195832, 0.8891180483458867, 0.5313846939429977, 0.23571740876732192, 0.01467071045420626, -0.12449611050703596, -0.18130056476714737, -0.16344477760236542, -0.08811041404271214, 0.017058853265704527, 0.1136639014276239, 0.1527506538544656, 0.07541300754459826, -0.18621504779933326, -0.7076046388542268, -1.5701538257083625, -2.8592360785280198, -4.662034230566238, -7.065225258542776, -10.15258541191976, -14.002580450328642, -18.685875795408766, -24.263064008560406, -30.782932176995047, -38.28020485184388, -46.77362128095468, -56.26431342801197, -66.73459704486486, -78.14713484954804, -90.44449789950701, -103.54916248244363, -117.36395750763532, -131.7729667102446, -146.6428789679474, -161.82485145125528, -177.15720472143371, -192.46786340631726, -207.57726435951278, -222.30168588776198, -236.45653522640285, -249.85974970300575, -262.3352406985513, -273.7163529383527, -283.8489355565692, -292.59424037614014, -299.83156133592195, -305.46051973687065, -309.40294462276796, -311.60420770669975, -312.03400392152946, -310.6870277822151, -307.5829901169731, -302.766083577698, -296.3040202824737, -288.2866114024641, -278.8239295955199, -268.0441047936341, -256.090811586298, -243.12051078225002, -229.29947106652105, -214.80068177504137, -199.8007195572334, -184.4766445756104, -169.00296062919708, -153.5487074055063, -138.27478916335716, -123.33165603887012, -108.85709669424394, -94.97434687087357, -81.79067240121327, -69.39633951582191, -57.863976975573024, -47.248327280596236, -37.58637722892626, -28.897845363202027, -21.185979229738056, -14.438637479246799, -8.629683169355314, -3.720573005828912, 0.33791924334007806, 3.6038718600223403, 6.142330876681802, 8.023408959308702, 9.3204129335306, 10.108050192958679, 10.460752814115677, 10.451152411101916, 10.148732791793488, 9.618681068642212, 8.920951181653605, 8.10954532035028, 7.232016391840261, 6.329189576283821, 5.435087879105697, 4.577045308983458, 3.775989495912672, 3.046860833481987, 2.399149954193844, 1.837528340524023, 1.3625404115207755, 0.9713290652366641, 0.6583679657901722, 0.4161758932763729, 0.2359906060755132, 0.10838514598794992, 0.023811585320472447, -0.026941883320478265, -0.05238557540477505, -0.0600572746935285, -0.056344626372229124, -0.04639634345186388, -0.03411434338758712, -0.022216604924368093, -0.012358198093496186, -0.005296450215605609, -0.0010854015604231482, 0.0007154543829640558, 0.000832665632353697, 8.401872525295357e-05, -0.00079067838843611, -0.0012634984125194464, -0.001109654126347393, -0.0004514174529468258, 0.0002472303751575844, 0.00023435473878949989, -0.0014313178515118225, -0.0057429671061908025, -0.0135776510238173, -0.025507694109252917, -0.041602835404177835, -0.061235353890694774, -0.08290089531074916, -0.10406640362968506, -0.12105650277411194, -0.12898838942309993, -0.12176324451255607, -0.09212004891481122, -0.031755182261269846, 0.06849208697822413, 0.21839092205856364, 0.42801036902701184, 0.7073599026298495, 1.0659893014236006, 1.5125603717100748, 2.05440686527853, 2.6971011664535527, 3.4440347650187535, 4.296034596944668, 5.251031536893864, 6.303795908353882, 7.44575379425095, 8.664895856856823, 9.9457895665642, 11.269713254819719, 12.61488671595772, 13.956803104981727, 15.268672294414104, 16.52196276723727, 17.687049968651895, 18.73392426152256, 19.632919625977536, 20.355493884395624, 20.87502201736048, 21.167578655767315, 21.212686719863537, 20.994009362573166, 20.499963402720745, 19.724245512425878, 18.666233920698353, 17.331228704675286, 15.730569861547497, 13.881596776901933, 11.807466849978201, 9.536784460267027, 7.103084355172771, 4.544189172873473, 1.9014408493267068, -0.7811769022475725, -3.4580043530731657, -6.08273624783904, -8.609491290924044, -10.99389577277502, -13.194166266206791, -15.172125992425839, -16.89414310611031, -18.331984726053097, -19.463571034131487, -20.27353732526024, -20.753643080604732, -20.903016281994528, -20.72821825000506, -20.243125808420636, -19.468632351654637, -18.432174148794797, -17.167092828556225, -15.711849521271084, -14.10911946238168, -12.404767937231247, -10.646726150242582, -8.883838808548003, -7.164684072018497, -5.536392657271787, -4.04351742843941, -2.7269605310191576, -1.6229987013231084, -0.7624275572715521, -0.16984399307477685, 0.13691607618036578, 0.14717145997698328, -0.14238782914016385, -0.7276656624656597, -1.5973080775934627, -2.733030246717773, -4.1101143615604085, -5.698060841944832, -7.461366897016998, -9.360417114199414, -11.352460344313151, -13.392645994625498, -15.435103753862858, -17.4340295239991, -19.344751189225523, -21.124749381718498, -22.734608834680397, -24.138878534431583, -25.306838049681453, -26.213134367378398, -26.83827179558974, -27.168915849302866, -27.198048919785876, -26.9249850091414, -26.355234386240596, -25.500225702949443, -24.37689664568429, -23.007168017510065, -21.417316854621724, -19.637266115658143, -17.699812104084454, -15.63981091294936, -13.49334817656718, -11.296921121044695, -9.086613160016157, -6.897299337208864, -4.761937467972833, -2.710938858481239, -0.7716277406867337, 1.032200988401309, 2.6806191132899397, 4.1577939593824835, 5.452108279636907, 6.556173455412041, 7.466740507937289, 8.184517338330187, 8.713901936732979, 9.062655077733579, 9.241504050233596, 9.263678315086981, 9.144424891272248, 8.900507881165671, 8.549705520133807, 8.110318231836887, 7.6007000673680984, 7.038824508395642, 6.441893977186353, 5.826000579770377, 5.205843851691127, 4.594509066169691, 4.003306932024866, 3.441679200219033, 2.9171570541972573, 2.435373386448341, 2.000131846072089, 1.6135215274720551, 1.2760690994370432, 0.9869204721968643, 0.7440437946651537, 0.544445549554321, 0.38439175456683666, 0.2596267598568183, 0.16558282523876994, 0.09757452969318303, 0.05097309141456695, 0.021356683894501956, 0.0046339865446746245, -0.0028600455116817446, -0.0042970376082128855, -0.0023162107131811916, 0.0009882322446425353, 0.0040558534423592975, 0.005828031192517705, 0.005698987107321389, 0.003453786033442311, -0.0008025479916503456, -0.006720681956653991, -0.013783458081456203, -0.021379603525021166, -0.02887153587060228, -0.03565466887933413, -0.0412062017241625, -0.045121949107893994, -0.04714063808010468, -0.047155687557461516, -0.04521507154727076, -0.04151041386030455, -0.03635691243969352, -0.03016603949948014, -0.023413199566711892, -0.01660264638931882, -0.010231962081942334, -0.004758293194119329, -0.000568306271197605, 0.00204643206812118, 0.002907355246931612, 0.001959099288270975, -0.0007283672371664887, -0.004965562837361867, -0.010456799482547997, -0.016820068675678524, -0.0236122431035349, -0.03035804391093716, -0.03658102149524884, -0.04183468805959221, -0.045731928999816304, -0.047970906236809885, -0.04835582327769354, -0.046811226871537145, -0.043388898417161786, -0.038266724886717715, -0.03173898104534656, -0.02419876682808507, -0.01611328367492644, -0.00799307577911153, -0.0003568215794301623, 0.006306438344779441, 0.011575503240335608, 0.015133355470614883, 0.016799297559875394, 0.016554586669558665, 0.014559509936074223, 0.011160056595107007, 0.00688272422910219, 0.002416461532530748, -0.0014187512588468279, -0.003716525545297219, -0.0035411247951150594, 4.385342542558836e-06, 0.0077008541404515445, 0.020129144169862435, 0.0375826004124088, 0.05997928281909268, 0.08677778938846778, 0.11690043226674235, 0.14866727242059352, 0.1797449828029018, 0.20711396273583663, 0.22705688216592573, 0.2351712888756421, 0.2264072543445471, 0.19513168384790325, 0.13521948888525792, 0.04017089722952713, -0.09674669095954452, -0.28233488405212964, -0.5232819885905516, -0.8259674989784221, -1.1962575720025974, -1.6392957474317875, -2.1592956204671543, -2.7593414987153873, -3.441203468697508, -4.205176507992536, -5.04994488091635, -5.972475158456323, -6.967946555685501, -8.029721138392865, -9.149356674312555, -10.316663875646727, -11.51981384283889, -12.74550425162035, -13.979139591923811, -15.205054883126158, -16.40677814020899, -17.567322060257297, -18.6694987487234, -19.696260344619827, -20.631057807805465, -21.458162752100375, -22.1629939676132, -22.732431446935905, -23.155106433334748, -23.42166041105804, -23.524983810808106, -23.460406119659023, -23.225794811977508, -22.821629749058893, -22.25101822588584, -21.51965807071237, -20.635748035116144, -19.609847998994052, -18.454708010438335, -17.185018994468034, -15.817119968560414, -14.368688758160376, -12.85840795536341, -11.305614427592781, -9.729949042560941, -8.150984537098916, -6.587858130379879, -5.0589334992281, -3.581486603817205, -2.171421125404553, -0.843017813669129, 0.39127416140176086, 1.521002199265818, 2.537832196989023, 3.435619513009321, 4.210428863046858, 4.860507174239777, 5.3862131116435314, 5.789911663822636, 6.075820556601637, 6.249823452754747, 6.319259376185348, 6.292692180921087, 6.179666428239483, 5.9904564702937355, 5.735815308386676, 5.426726837194336, 5.0741741373347935, 4.6889144986367395, 4.281274903242813, 3.8609755067003455, 3.4369820286487327, 3.0173866629402784, 2.609310903815622, 2.21884387943849, 1.851011279418432, 1.5097723816972244, 1.1980430502208939, 0.9177420142218132, 0.6698572921070366, 0.4545293245521422, 0.2711470708713317, 0.11845275302966991, -0.005347376276606061, -0.10246971962459897, -0.17544164943204096, -0.22699446949312196, -0.2599629046429741, -0.2771938258857167, -0.28146608658728867, -0.2754226544347399, -0.26151572139643625, -0.24196499183277195, -0.21872890221585822, -0.19348812707388002, -0.1676404176685769, -0.1423056364788954, -0.11833890282264879, -0.09635081563230595, -0.07673327980887881, -0.059688727243690023, -0.04526145841312992, -0.03336963929059701, -0.023836505492967026, -0.016419642834541746, -0.010837440382445006, -0.006792049912520683, -0.003988424678123862, -0.0021492405781266947, -0.0010257152462393507, -0.00040452841390341954, -0.00011119889998918566, -1.0402489797244495e-05, -3.795594579999461e-06, -2.594804726766028e-05, -3.900247564262755e-05, -2.6656391478631088e-05, 1.198922056175849e-05, 6.824875118847061e-05, 0.00012896735329020426, 0.00018066777300809324, 0.00021257316346434162, 0.00021845732879331603, 0.0001973720466002153, 0.00015338541381079853, 9.453158309796598e-05, 3.121935576994171e-05, -2.5633841066250967e-05, -6.647424417807469e-05, -8.473802945504391e-05, -7.8023548846994e-05, -4.8656416207365206e-05, -3.5611274952869006e-06, 4.6573975746793615e-05, 8.877736821211688e-05, 0.00010978957201681007, 9.838107702789318e-05, 4.7753902839907505e-05, -4.224212865572899e-05, -0.00016335975934318766, -0.00029793678158772895, -0.0004188359056940893, -0.0004905271096625028, -0.0004714189745762344, -0.00031746049925272584, 1.3060658752645498e-05, 0.0005536980565625505, 0.0013232759830918313, 0.002318930814442296, 0.0035092028131712065, 0.0048276736807652395, 0.006167677364459568, 0.007378615309503909, 0.008264385909806542, 0.008584392627815749, 0.008057381260583982, 0.006368369166572437, 0.003178762932198392, -0.0018604341669355051, -0.009092590419188425, -0.01883703343637288, -0.031368875606088566, -0.04689790090537731, -0.06554742306264806, -0.08733415698477201, -0.1121502190603513, -0.13974839232629904, -0.1697318233572332, -0.2015497016459349, -0.23449918556704485, -0.2677334410749656, -0.30027728254452496, -0.33105027159450584, -0.3588970423517355, -0.3826243143380617, -0.4010437051360719, -0.41301911954837883, -0.41751717298588903, -0.41365875393323354, -0.4007697107539902, -0.3784284437468798, -0.34650848642761756, -0.30521329073398384, -0.25510087926877795, -0.1970942807876588, -0.1324790925686012, -0.06288672025485327, 0.009737987837184381, 0.08318488790702705, 0.15504202477667545, 0.22277335183245936, 0.28380891536649616, 0.33564508053329045, 0.3759517608116359, 0.40268295297407336, 0.4141865413571762, 0.40930918292126145, 0.3874935859290592, 0.34885985399625213, 0.2942634612757263, 0.22533149822684898, 0.14447164696627365, 0.05485062873686083, -0.03966015483719503, -0.13457309332126974, -0.22490716376407546, -0.30534407495267124, -0.37041553438204056, -0.4147181968746682, -0.4331516053450511, -0.42117260791690736, -0.37505934772770105, -0.2921773097211103, -0.1712408391947419, -0.012556673639895117, 0.18175866294912446, 0.40759625588804727, 0.658715821682715, 0.9266584971253411, 1.2007185410559214, 1.4679798113681422, 1.7134213425300722, 1.920095485026345, 2.0693787683539324, 2.141291169102456, 2.114882845587928, 1.968680355466009, 1.681185688309296, 1.2314164749058911, 0.5994755140043646, -0.2328638543557787, -1.281571339023964, -2.559787907063857, -4.077284707303984, -5.839968803315362, -7.849451554795696, -10.102698640390127, -12.591771692972111, -15.303667731066671, -18.220270600258548, -21.31842609848487, -24.570158945176125, -27.942984036582647, -31.40033800150241, -34.90212723182258, -38.40537891922361, -41.86498274392615, -45.234508097737944, -48.46707929208143, -51.51629638465387, -54.33720736453733, -56.88721463518397, -59.126955249060785, -61.02114528169481, -62.539354595157334, -63.65673853719108, -64.35461714195904, -64.62088306901467, -64.45028432320139, -63.84456885183296, -62.81248028529647, -61.36959953280661, -59.53803514439925, -57.345991134999956, -54.827208857200446, -52.02020079252202, -48.967426610148266, -45.71439792164051, -42.30872408901397, -38.799135982089766, -35.23451065095951, -31.66283708001491, -28.1302590407783, -24.680194544998336, -21.352528779260542, -18.18291761570461, -15.202213510624594, -12.436032238566419, -9.904443177753555, -7.621796712851706, -5.596715744036828, -3.8322300730645593, -2.326044779469269, -1.0709307816565776, -0.05521793963815502, 0.7366178636737026, 1.3232899018250384, 1.7259890266727136, 1.9676460669732914, 2.0721908510850744, 2.0638290312228906, 1.9663602734470615, 1.8025506069208235, 1.5935789815634396, 1.3585744548441252, 1.1142529223390045, 0.8746600467592951, 0.6510233219149911, 0.451713432920016, 0.28230908928090376, 0.14575331676432385, 0.04259887555141151, -0.02867417055180561, -0.07128542874564345, -0.08974315608923852, -0.08941363155781284, -0.07608857733504726, -0.05556906934681099, -0.03328312694466322, -0.013952050312349078, -0.0013182765718053276, 0.0020552403386145963, -0.005092766626572797, -0.02268167062345555, -0.049330837429415665, -0.08248021493289132, -0.11858295957133667, -0.1533603388261313, -0.18210646898082217, -0.20002840674508632, -0.2026054370558677, -0.18595017890871396, -0.14715399939320933, -0.0845998221266344, 0.0017735771008715773, 0.11026996110998313, 0.2373085394472918, 0.3773805155374469, 0.5230952318128272, 0.6653173346025453, 0.793393674334892, 0.8954647682701159, 0.9588523650493797, 0.9705099770105452, 0.9175208680056633, 0.7876265932621347, 0.5697664274332327, 0.25460695677040274, -0.16495952942551667, -0.6933679195839826, -1.3320039097348662, -2.0789162453643097, -2.9286367866601255, -3.8721137324358406, -4.8967636831698504, -5.986651455409818, -7.122800225160706, -8.283615401482647, -9.445415705806116, -10.583059885888526, -11.670649581737132, -12.682286905221357, -13.592863396712547, -14.378855509959552, -15.01909369546039, -15.49548308987166, -15.79366145702173, -15.903561375212087, -15.819810141485283, -15.542016028631789, -15.074910225873143, -14.428297535467825, -13.616854853857774, -12.659770977831412, -11.580232749810989, -10.40477111225814, -9.162485773283018, -7.884171804394636, -6.60137575664505, -5.345411480416632, -4.146366707520012, -3.0321423115465156, -2.0275340813837164, -1.1534129244582954, -0.42602866467016065, 0.14353747751313914, 0.5497441675058662, 0.7927742294958049, 0.8785220837792256, 0.8183807865788757, 0.62883192077026, 0.3308484493059114, -0.05087267109196793, -0.48882504021972933, -0.9537258500266111, -1.4156343494397587, -1.8451176657816197, -2.2144209542153193, -2.498607330205884, -2.676620833051177, -2.7322316507677784, -2.6548290844318987, -2.440030270413169, -2.0900781593482365, -1.614008778561916, -1.0275751677569398, -0.3529233510002938, 0.3819759589528034, 1.1441278029683044, 1.8965266589803682, 2.5993655138414273, 3.211381718003413, 3.691300400716091, 3.9993391182231646, 4.098721114971569, 3.957145819177233, 3.548165572671365, 2.8524193272555785, 1.858677437854336, 0.5646566724374477, -1.0224289871692056, -2.885608438017147, -4.998202320468699, -7.324188997854693, -9.818896658556866, -12.430022869674293, -15.098914064265047, -17.762086245368, -20.352946009629846, -22.80366442572658, -25.04714861810235, -27.01905075419378, -28.659751891472926, -29.916257500745438, -30.74394285362402, -31.108089840596204, -30.985162103243866, -30.363772860532773, -29.245331514887486, -27.64440456836327, -25.588492119155305, -23.11742065950426, -20.28240772837947, -17.144766922874553, -13.774282388666972, -10.2473038076071, -6.644615289762125, -3.0491400339643997, 0.4564504731205968, 3.792149829830278, 6.882977898070329, 9.661216346976097, 12.068451803617586, 14.057334697021098, 15.593044760917078, 16.654404771592468, 17.2345331104426, 17.34105220060494, 16.99584545786133, 16.234366047478986, 15.104512455439833, 13.66510463798787, 11.984005039589833, 10.135940537172928, 8.20009187179539, 6.257527083655185, 4.388555708123293, 2.6700879838779246, 1.1731119499913985, -0.039701159158894134, -0.9161243878417037, -1.4161607694242238, -1.5134385613047092, -1.1961669970627833, -0.4676172379862757, 0.6538917606504315, 2.1355068902770307, 3.9308423716842404, 5.981441478422634, 8.21866033211431, 10.56591573591187, 12.941215779743887, 15.259904660017119, 17.437526044957863, 19.3927056437669, 21.049969473553364, 22.342397508770947, 23.214021764699616, 23.621885549736287, 23.53769059550828, 22.948970322155976, 21.85974215994794, 20.29061928312998, 18.27837594668794, 15.874921151053698, 13.14573742744297, 10.167845077391577, 7.027337386620386, 3.816543515098376, 0.6309317943800367, -2.4341529417780894, -5.286817322909713, -7.84190433301923, -10.02412630712838, -11.770940230659743, -13.035065971884102, -13.786559904739478, -14.014368879165549, -13.727282688654817, -12.954257858814813, -11.74408899369517, -10.164427541665738, -8.300147785417321, -6.2510991118911035, -4.129323153573001, -2.055803103333724, -0.15683665194063423, 1.439862068884005, 2.609215892706136, 3.2328709949196277, 3.20320162633873, 2.427111542210264, 0.8294701846211128, -1.6439104778105675, -5.023859841424146, -9.316061992254832, -14.499987980468205, -20.528579774035226, -27.328703027404945, -34.80237469920793, -42.828742091422484, -51.266767676718665, -59.95855248596998, -68.7332083667997, -77.41113907479989, -85.80870508865176, -93.74311642726359, -101.03734965464314, -107.52499482625477, -113.0549093811784, -117.49554390784562, -120.73873577784953, -122.70278229592404, -123.3349074136129, -122.6129677534372, -120.54633973399224, -117.17595799746432, -112.5734970768927, -106.83970954739797, -100.10199724994528, -92.51124680032089, -84.23801919374733, -75.46820657200128, -66.39827707681027, -57.2302698119861, -48.16668354983962, -39.40517472430705, -31.133506072968657, -23.52482518643088, -16.733366743899875, -10.890695142565503, -6.102585942414774, -2.446635292770845, 0.029334043042314115, 1.3080556305540947, 1.4027706121098544, 0.356356552804998, -1.7603317560278544, -4.850852863765742, -8.7962227457685, -13.458524679766331, -18.684976080110367, -24.312320258216843, -30.171413240064734, -36.09187369488131, -41.90670468070318, -47.456695444092944, -52.59443201341479, -57.18791102956067, -61.12363056392556, -64.3090784440619, -66.67456061541387, -68.17433272314203, -68.78703159098563, -68.51542096647843, -67.3853931713665, -65.44435000032651, -62.759014503377216, -59.41279184554241, -55.50278150572755, -51.136387077358826, -46.42775072703604, -41.4941677418811, -36.45254886670127, -31.416036840498432, -26.490876418632773, -21.773626629357448, -17.34879127958623, -13.286931161892824, -9.64328781914598, -6.456958098719765, -3.750632494169917, -1.5308797182187084, 0.21105297894813302, 1.4979668608560202, 2.3650166224818374, 2.857670269571438, 3.0294049676565424, 2.9392251018241944, 2.6490923538736246, 2.2213581704736787, 1.7162866050651324, 1.1897501869619402, 0.6911729015256879, 0.26178727434432275, -0.0667408893497679, -0.27328349101821314, -0.3477944456525957, -0.2914126215199534, -0.11613008336781258, 0.1559468550557911, 0.49371133090029723, 0.8584987203461637, 1.2058015951720833, 1.4871918934303563, 1.652379465625363, 1.6513328658227593, 1.4363882840864475, 0.9642673358699442, 0.19793606963517874, -0.8917541163815932, -2.32469893925766, -4.110494900483142, -6.247746764407117, -8.723767476633427, -11.514713628903916, -14.585998074265055, -17.893072552855966, -21.382552465605492, -24.9936300781997, -28.659728189504666, -32.31035116716711, -35.87307547827329, -39.27555766094683, -42.447560124458306, -45.32290081677638, -47.84127228672903, -49.949880293843634, -51.604851049946305, -52.77236730372715, -53.429534952010044, -53.564984942223475, -53.178939566678324, -52.283017447019276, -50.89975422842534, -49.06182977296445, -46.81105265246857, -44.197078552046364, -41.27594285627936, -38.10844535761229, -34.758468722045805, -31.291269678941696, -27.771790642693592, -24.26304102221487, -20.824593687805613, -17.511236950568524, -14.371821961988786, -11.448328605970506, -8.775128551528555, -6.378525511817492, -4.276560191160711, -2.4790646380726193, -0.9879274222700583, 0.2024203016509694, 1.1043276733860623, 1.7360921965754397, 2.121007202046417, 2.286324892405113, 2.2621720376036603, 2.0804550081738937, 1.7737892503208945, 1.3744856285599518, 0.9136227222837134, 0.42022844669390813, -0.07941415699419681, -0.5623329645580832, -1.0092480805638055, -1.4047941580445384, -1.7376041753265945, -2.000250929743033, -2.1890590460107084, -2.3038041467883854, -2.347318726373466, -2.325026290507043, -2.2444264470245696, -2.114553858704977, -1.9454333386241731, -1.7475519468746168, -1.5313676216451808, -1.306872281566821, -1.083211252216916, -0.8683752067097815, -0.6689804763309516, -0.490132409548317, -0.3353693714105189, -0.20668255467859742, -0.1046039825992528, -0.028352782292334778, 0.023971936634887926, 0.05516441052964928, 0.06866510379190115, 0.0683064237563225, 0.05806395706913726, 0.041824666577622564, 0.023181817113605487, 0.005264428742158472, -0.009392036053179127, -0.018930368463813012, -0.022210999722194563, -0.018807431877877083, -0.008961135949083628, 0.0064988483022972625, 0.02626490944305442, 0.04868068535249027, 0.07188329211322217, 0.093949344395439, 0.11303641825973312, 0.12751215202521257, 0.13606459715168237, 0.1377878788021951, 0.13223806574382668, 0.11945888549905447, 0.09997593170390087, 0.0747609896981951, 0.04516940953040472, 0.012854789951170715, -0.02033356773543303, -0.05246414312634094, -0.08164083738469459, -0.10611788076057121, -0.12440540881951642, -0.1353594755346018, -0.1382515631398456, -0.13281464033679605, -0.11926035982324928, -0.0982675703481803, -0.07094357612393777, -0.03875991790339282, -0.003466328949858848, 0.03301232060564135, 0.06869018843700665, 0.1016391338512393, 0.13010495102660513, 0.1526142717693112, 0.1680656204265864, 0.1757985672117964, 0.17563646771521657, 0.16789910720477877, 0.15338440245867527, 0.13331957607509817, 0.10928221012677725, 0.08309567933666934, 0.056704514298014416, 0.03203667153619775, 0.010860908991994978, -0.005351785514201816, -0.015553299392824528, -0.019220676386281475, -0.016426708520457932, -0.007870899133198158, 0.0051355459985960505, 0.020735200663921923, 0.03664274518733114, 0.050315667821442096, 0.059174208886927815, 0.06086499803942558, 0.0535600185485159, 0.0362800101501216, 0.009229201992223697, -0.025873366541094494, -0.06548180458035925, -0.10394779002637192, -0.1332980921379402, -0.1430814490788835, -0.12029983875099877, -0.04943702124821004, 0.08740554832301321, 0.3102598722096954, 0.6409265484492457, 1.1024943187837726, 1.718749775968452, 2.5134871983289364, 3.509732840051614, 4.728902153747058, 6.189918876980891, 7.908337691473859, 9.895445361554092, 12.157402032397462, 14.69445493144265, 17.500249654229766, 20.56127609901436, 23.856507846637477, 27.357168463847948, 31.026689952969175, 34.820889718056286, 38.68836368626468, 42.5710977880673, 46.40529388760229, 50.1224199140135, 53.6504481023891, 56.91523092500626, 59.84208949816405, 62.357347489744406, 64.38996409142746, 65.87321281370608, 66.74643181844043, 66.95663983402873, 66.45989177705562, 65.22257486959232, 63.222519879051696, 60.44988740095352, 56.907803391729146, 52.61274913299766, 47.59460591061387, 41.89638340028943, 35.57368552909028, 28.693899717330595, 21.335112050488306, 13.58468920547744, 5.537706837301304, -2.7047828755486982, -11.037728358359272, -19.35409004382414, -27.54687421995173, -35.51116365793451, -43.14610313319406, -50.3568217747331, -57.05617128514922, -63.166270376763016, -68.6198417621119, -73.3613044836808, -77.34759972316857, -80.54876298709505, -82.94827155166557, -84.54301299236553, -85.34294416077265, -85.37040217037533, -84.65924103726928, -83.25375543780439, -81.20744612807052, -78.58164703960291, -75.44393583238558, -71.86652699830691, -67.92464910317746, -63.69493403054388, -59.25385601616815, -54.67625542023157, -50.03397850508869, -45.39469121416129, -40.820895693149744, -36.368925348566165, -32.08823536929731, -28.020932313419024, -24.201516897200484, -20.65679971822665, -17.405986782430517, -14.460956866589978, -11.82668926637345, -9.501818668729333, -7.47929324368989, -5.74711087212673, -4.289108046943793, -3.085776434625824, -2.115083571394836, -1.3532728636051472, -0.7756263935966226, -0.35717127688486966, -0.0733193127139559, 0.0995756895373213, 0.18374966633619638, 0.19965441853632887, 0.16567949233452442, 0.0979675905163435, 0.010318596808165797, -0.08582499181050332, -0.18132027984684934, -0.2692042748998006, -0.3445241942771594, -0.40412991744480087, -0.4464362754154843, -0.4711708139005026, -0.47911775287043845, -0.47186488555692785, -0.4515638227248587, -0.42071050807296895, -0.3819510380772406, -0.33791642799746746, -0.291088384051937, -0.2436966601302682, -0.19764724374853057, -0.15447946808923263, -0.11534923215459768, -0.08103497105204872, -0.05196158372172623, -0.028238759789996015, -0.009709631055555452, 0.003994736082848717, 0.013398767391071915, 0.019127085624066755, 0.021853212733976734, 0.02225448852687621, 0.020974701038447913, 0.018595271115489358, 0.01561523426386059, 0.012439731135745405, 0.009376273439308979, 0.006637706810472087, 0.004350555160467923, 0.0025673099026217797, 0.0012811790469164919, 0.0004418971339096608, -2.866956742878878e-05, -0.00022218854274487086, -0.00023161019396662942, -0.0001415417879158653, -2.152094652019228e-05, 7.779265542213414e-05, 0.00012571787113765064, 0.00011033878499745534, 3.550317504808689e-05, -8.3365711617265e-05, -0.000224024699864728, -0.0003621399514207511, -0.0004754767755114134, -0.0005471578861848894, -0.0005677340746499524, -0.0005359624717150216, -0.00045833637250413734, -0.0003475456516151889, -0.00022015562349620563, -9.386223437335127e-05, 1.527280774507033e-05, 9.521698899225405e-05, 0.00013965374551767987, 0.0001487126178529914, 0.00012861726217687947, 9.02700289778159e-05, 4.6947039522803924e-05, 1.1434819154647914e-05, -6.927811306315696e-06, -4.733397422246361e-06, 1.4117939783436952e-05, 3.879472734958683e-05, 5.4261084520465626e-05, 4.6843852295562256e-05, 1.2959132011219705e-05, -2.890987226573844e-05, -2.3169183430360675e-05, 0.00014049913849387526, 0.0006464948838705161, 0.001773259045359576, 0.003912392907039877, 0.007585230726745537, 0.013454970614285616, 0.0223323599434339, 0.03517292484623213, 0.053063840900087755, 0.0771987720915606, 0.10883936013893249, 0.14926252275415208, 0.19969330524206266, 0.26122370932569594, 0.33471875292235614, 0.42071225909316756, 0.519295087665326, 0.6299997973929089, 0.7516834824897428, 0.8824156519128986, 1.0193761256033897, 1.1587683140916554, 1.29575346872324, 1.4244113423200027, 1.5377323183306633, 1.6276454455455212, 1.6850859597932808, 1.7001047980886992, 1.662022490191077, 1.5596287636272614, 1.3814168183067712, 1.11585870709261, 0.7517052248044236, 0.2783104522881604, -0.3140240597184525, -1.0336973033080925, -1.8874591778926277, -2.8800740172941857, -4.014008452059778, -5.28915478667511, -6.702600703702121, -8.248455366000377, -9.917742171723766, -11.698367337187591, -13.57516648615656, -15.530061336746373, -17.542308971162267, -19.588770739957294, -21.64427687569121, -23.68206398625977, -25.67427217115897, -27.59249066251961, -29.40833906470703, -31.094069780702824, -32.62317612852188, -33.970991162497235, -35.11527766373912, -36.03675581702178, -36.71955726211208, -37.15163503767071, -37.32518959273235, -37.23684798012029, -36.88769291839315, -36.28325425344534, -35.43340107879228, -34.352130304773574, -33.05725697957385, -31.570014481470906, -29.9145752816661, -28.117508603014016, -26.207198073718235, -24.213190368679694, -22.165534859949773, -20.09413259364152, -18.028138083616994, -15.99536833959119, -14.02167897050335, -12.130475957567008, -10.342295165348975, -8.674478513522773, -7.140946253145587, -5.752065182105436, -4.514613095808955, -3.4318374686696775, -2.503601604380187, -1.7266096859286444, -1.0947056763244325, -0.5992313753293396, -0.229430561265674, 0.027114681275339638, 0.18403703130973273, 0.2557272763130079, 0.2568862914207451, 0.2021017491950063, 0.10546036353043865, -0.019793903093346613, -0.16154789603470296, -0.30904934246370175, -0.4530743401702798, -0.586029743007026, -0.7019945160908503, -0.7967028575852969, -0.8674742958008813, -0.9130989321055973, -0.9336842324197168, -0.9304686485349573, -0.9056158500144527, -0.8619980348634347, -0.8029774660139346, -0.7321947790123375, -0.6533702836463174, -0.5701271656481919, -0.48583826832975885, -0.4035026710311996, -0.32565477465397324, -0.2543055183784494, -0.19091490635917724, -0.1363938842135107, -0.09113250415035447, -0.055048773741734745, -0.027655697912224157, -0.00814104939730208, 0.004545789572387778, 0.01160501362658931, 0.014300364164269818, 0.013880086604647023, 0.01150816100153984, 0.00820860037368263, 0.00482462786154487, 0.0019935146238330885, 0.00013696114886698764, -0.000533928528737613, -7.570711466252674e-07, 0.0015906786144096617, 0.003966878763126067, 0.006768176999294739, 0.009592258181595925, 0.01203671432131852, 0.013737943936256327, 0.01440412298907496, 0.013840467512404428, 0.01196552595572969, 0.008817886258426505, 0.004553382048658536, -0.0005665594108974505, -0.006194257634144502, -0.011921218995955699, -0.017307820652342445, -0.02191482938676093, -0.025334717074685674, -0.027220688135776012, -0.027311476692818387, -0.025450330986199792, -0.02159697671918159, -0.01583185284753606, -0.00835244528172819, 0.0005379701280932456, 0.010448404987163927, 0.02092382983053413, 0.031472788360335284, 0.041597153159642415, 0.05082205226233046, 0.058724152881795284, 0.06495641545135653, 0.06926762267619921, 0.07151555490074976, 0.07167304790415349, 0.06982647387568647, 0.06616691569562518, 0.060974724389008375, 0.05459855654341719, 0.047430385792477193, 0.03987829282754716, 0.032338977725240865, 0.025171735801606712, 0.01867607380228309, 0.013074558651078703, 0.008502133837410213, 0.005002766492680864, 0.0025336942274110487, 0.0009769684968569234, 0.00015742461316651924, -0.00013433532891287265, -0.0001158534400394182, 1.4121501749207475e-05, 0.00010094455492506381, 5.522930761002063e-05, -0.00013255345388299005, -0.0003861174289214855, -0.0005476301993578382, -0.00039314688305908097, 0.0003406706631677332, 0.001919320583452771, 0.0045643937607752405, 0.008401285823342172, 0.013404124664423676, 0.019342054573086506, 0.025731528138819595, 0.03179951939853793, 0.036462545558362536, 0.03832603837223477, 0.035707923831399785, 0.026689251249610302, 0.00919337973878576, -0.01890650171838614, -0.059654021000171455, -0.11485364685488239, -0.18589833491236488, -0.27358871316427635, -0.3779531116824808, -0.4980795980572967, -0.631972123534864, -0.7764434836775062, -0.9270578113427749, -1.078134690837449, -1.2228256675248936, -1.3532719116626837, -1.4608490946523116, -1.536502436822051, -1.5711749522159282, -1.556314604548354, -1.4844519380195353, -1.3498309365858623, -1.1490789971781892, -0.881892355483213, -0.5517088347308999, -0.166338039682848, 0.26148283414684037, 0.7136402617137005, 1.1663350248541546, 1.5899428092043941, 1.9490722325477567, 2.202843261055862, 2.3054058787056686, 2.2067176975218423, 1.8535571903175938, 1.1907562437117065, 0.1626570889287648, -1.2852371543617556, -3.204459164945545, -5.641665731588777, -8.636670495628657, -12.220480874954928, -16.413403926225044, -21.223289017358777, -26.643976159620948, -32.65401750287004, -39.21574105085462, -46.27481677685822, -53.76025897679228, -61.58480634401008, -69.64583576709671, -77.8267848640567, -85.99907675644175, -94.02449828568206, -101.75800761165321, -109.05091262970001, -115.75434481575556, -121.7229421037812, -126.818643198288, -130.9144871327877, -133.89830251088208, -135.67639738612195, -136.17723643017126, -135.35360514536745, -133.18456154326523, -129.6768746087643, -124.86576217326139, -118.81489199274912, -111.61562510637549, -103.38541932835822, -94.26550950304922, -84.41789485695206, -74.02169098112185, -63.26893680801853, -52.35996815424008, -41.498506540075184, -30.886815094648163, -20.720282172701726, -11.182096448213345, -2.438525855827125, 5.3653504751148535, 12.109331476319806, 17.70108856103122, 22.078372020745682, 25.21036254903777, 27.098098138724403, 27.773973411950752, 27.300328982014715, 25.767174244965062, 23.28910700356126, 20.00157050163469, 16.056564674377796, 11.617702411485563, 6.85503064357234, 1.9397544470457857, -2.96098190339295, -7.689087954490301, -12.100133151935703, -16.0674184296002, -19.4853868796838, -22.272272845455262, -24.371886602487276, -25.754501651664242, -26.416822019866462, -26.381046422054716, -25.693111185988673, -24.42012452335109, -22.6470696050171, -20.47295705035181, -18.00656949940744, -15.361959424000377, -12.653869016894236, -9.993242284638544, -7.482994539055615, -5.214193515240079, -3.262790103966989, -1.6870135243765834, -0.5255203286187121, 0.20363522974963616, 0.5031813543226471, 0.39597693717585053, -0.07644256507579535, -0.8560851468490792, -1.8713722829570125, -3.040535229130405, -4.275396400467247, -5.485380283463657, -6.581590044569068, -7.480784103257556, -8.109093033318636, -8.405323207810484, -8.323712174562862, -7.8360327033453405, -6.932946437853019, -5.624574456302216, -3.9402311843102087, -1.9273350462265493, 0.3504463597715826, 2.815746441382633, 5.380641713565114, 7.950257994204803, 10.426693578785038, 12.713098795436027, 14.717743593437893, 16.357903911883664, 17.563407737238602, 18.279692767345036, 18.470249104623722, 18.11836565217398, 17.228062942825474, 15.824119435050543, 13.951262148340975, 11.672527604517155, 9.0668484694661, 6.225957748563996, 3.250731193024025, 0.24711278966610306, -2.6782093577606796, -5.422197288140093, -7.889758552840817, -9.997761986015592, -11.67860285245987, -12.883161346174067, -13.583018901844278, -13.771870829521976, -13.465994383271047, -12.703755853799965, -11.544172006360492, -10.06456438577474, -8.357384140332195, -6.526307086172092, -4.681752366611232, -2.9360532814259885, -1.3983874206056992, -0.16968034418785177, 0.6623092125768615, 1.027523265675412, 0.8775693195465406, 0.18894375240040995, -1.0346345369272623, -2.7608946927616063, -4.928766385772255, -7.449247097769345, -10.207381894523293, -13.065354010008699, -15.866537707085568, -18.440320231776322, -20.607642764284645, -22.187048739323114, -23.00103120876584, -22.88245960075594, -21.680860319460365, -19.268318248965034, -15.544767068042248, -10.44250368418026, -3.929756551198572, 3.986848041286103, 13.26103973407509, 23.806949643228936, 35.50044460624046, 48.18163326208947, 61.65851967633722, 75.71169897400182, 90.09994769555509, 104.56653136233047, 118.84603061511665, 132.67164817688638, 145.78257194427923, 157.93077961901224, 168.88762514286145, 178.4498467897779, 186.44493186310822, 192.73585915918142, 197.22392931020505, 199.8506335765029, 200.59845341443045, 199.49046139120352, 196.58876189989627, 191.99184782228437, 185.83098357287622, 178.2658243531194, 169.47961937521904, 159.67324238303354, 149.05909034106455, 137.8550783443583, 126.27884403963222, 114.54216602074686, 102.84564957773107, 91.37427438138418, 80.29344415410411, 69.74596338783218, 59.84993231416446, 50.69753688076034, 42.35472158815651, 34.86170358488802, 28.234297564275376, 22.465840826199358, 17.529634954021688, 13.381919329210625, 9.9651506566719, 7.211408112762257, 5.0458202048398695, 3.3898922883708775, 2.1646013926914174, 1.2931571365433148, 0.7033406049525309, 0.32938949205983775, 0.11338641439022971, 0.006138530765734425, -0.03243756023262469, -0.03339105109328137, -0.019219554406860056, -0.004692995321214204, 0.0020585244442679748, -0.001722612318509655, -0.014781962955958657, -0.03322229112753715, -0.05180388232809125, -0.06510803607610231, -0.06850852753226978, -0.058910688529902756, -0.035234136532968266, 0.0013693509081023412, 0.04755472068749656, 0.09805673290112266, 0.14616189437195748, 0.1843309302995706, 0.20491756069717704, 0.20092482929795608, 0.16674017455630216, 0.09879310018620044, -0.003914722941312152, -0.13944825677259295, -0.30277703781197574, -0.48582976123206967, -0.677769308859509, -0.8654781131087111, -1.0342306500797678, -1.1685177608346509, -1.2529798065500053, -1.2733945199290686, -1.2176556180567433, -1.0766835812626012, -0.8452130257191053, -0.5224037355915339, -0.11223111439228213, 0.3763772745177693, 0.9296794478083071, 1.529536980555433, 2.1541040426582643, 2.77876321769357, 3.377269801831206, 3.9230535890501868, 4.390608780820158, 4.756918322340031, 5.002835759639432, 5.114337063708436, 5.083579432922957, 4.909703393819458, 4.599325135885844, 4.166679501250449, 3.633389950839274, 3.027859439339217, 2.384294640978954, 1.7413945023433277, 1.1407517593464809, 0.6250319634224075, 0.23600703261463854, 0.012534526054856094, -0.011412853686179746, 0.19141353913306344, 0.6399252086264051, 1.343395809304375, 2.3005458243108063, 3.499070020531179, 4.915646238627895, 6.516442817681104, 8.258119192875553, 10.089290959652695, 11.952408040305126, 13.785973786702248, 15.527033223462004, 17.11383967074485, 18.488485999049928, 19.59942867869322, 20.403801848628053, 20.869405899074167, 20.976268256539008, 20.717690102238972, 20.100716828633534, 19.14599525347518, 17.887008419248488, 16.368708017171677, 14.645593793926295, 12.779318123404892, 10.835926517536649, 8.882842484268815, 6.985752794203717, 5.205479967835791, 3.5950990604461177, 2.197423353341395, 1.042984960286094, 0.1486442349003555, -0.4830783365380898, -0.8638814380718707, -1.01874066227359, -0.9841500363659321, -0.8055924474920381, -0.5343237473344383, -0.22359311306730792, 0.07554236748347874, 0.3186227578251979, 0.4722028554964439, 0.5180611348057901, 0.4569705976006421, 0.31180915421268446, 0.1298027766844082, -0.01628026559241981, -0.028128206623192334, 0.21681945867002042, 0.8627280063177587, 2.0713761330689997, 4.0168822414109995, 6.879279761990049, 10.837093906798305, 16.059158421688768, 22.695961146890557, 30.870821906840384, 40.67125110715625, 52.14085208140763, 65.27213220018852, 80.00060245627971, 96.20056309384758, 113.68268053490544, 132.1936951174136, 151.41845098616704, 170.9844299806922, 190.4686079081512, 209.40648791043813, 227.30344795127766, 243.6482155765429, 257.9278327284024, 269.64374382188504, 278.3287621199885, 283.5643208647528, 284.9974658323893, 282.3570292497887, 275.4685479157609, 264.26749712809976, 248.8092444459573, 229.27587376573229, 205.98018685223937, 179.36644678509234, 150.00727246930077, 118.59678306342968, 85.93993556332825, 52.93805984859754, 20.571212280983367, -10.122403272073141, -38.06950464952995, -62.18673567574729, -81.40697876515952, -94.70629481440355, -101.13115214384034, -99.82558689100979, -90.05437175092, -71.22449545381211, -42.904100911079716, -4.8379682548779135, 43.04096962858249, 100.604553154594, 167.52682537788945, 243.28608338962525, 327.17158219173484, 418.29476161487196, 515.604744648876, 617.9077557846811, 723.8914320319547, 832.1526630200337, 941.2236148685823, 1049.5994074182001, 1155.7695842396452, 1258.2486802470273, 1355.6059573165137, 1446.4939615306346, 1529.6736523220545, 1604.0372450786074, 1668.627926912374, 1722.6559292804243, 1765.5106521568973, 1796.768915176727, 1816.2029943055636, 1823.7792133020826, 1819.6493104294009, 1804.1415185346716, 1777.7481280016816, 1741.1098169081354, 1694.9987025959629, 1640.2990729124751, 1577.9856424257637, 1509.1009008337192, 1434.732441344611, 1355.9905169612362, 1273.986340098368, 1189.8121390028177, 1104.524686419599, 1019.1254415634342, 934.5445649919701, 851.6289223305548, 771.1327368780493, 693.7109270944995, 619.9150985106253, 550.1920021360745, 484.8843798802311, 424.23428198070684, 368.3881158273483, 317.4033060486055, 271.256288865436, 229.85175127353244, 193.03247201454607, 160.58868875257332, 132.2683235355436, 107.78714889090966, 86.83851983842321, 69.102467659046, 54.25399004949309, 41.97040080863598, 31.93761916121568, 23.855563691099537, 17.4423895731806, 12.437625685988777, 8.604321496791197, 5.730282645189938, 3.6284556013043945, 2.1365991187865867, 1.1163739575162719, 0.4519396067987201, 0.04817679692983386, -0.1713489590191545, -0.26657589923660974, -0.28319070076873915, -0.2548458308428829, -0.20528031335588587, -0.1502933605340861, -0.09952794213722924, -0.05803637448843443, -0.027615894976558617, -0.007912550769147788, 0.002698028668403374, 0.006437672840491974, 0.005639487795248872, 0.0024233702746013918, -0.0014939289582199201, -0.004881795610950393, -0.006998475103532152, -0.007538168000488347, -0.0065442189890994144, -0.004306649981974578, -0.0012588492206564896, 0.002115788316416886, 0.005360195549012303, 0.008099110813009578, 0.010072655702444097, 0.011149272962528612, 0.011320957721141627, 0.010684800134320082, 0.00941538967277996, 0.0077326731742146885, 0.005869494737803981, 0.004042373153266155, 0.0024282009134925756, 0.0011485261153967486, 0.00026216310627620603, -0.0002340652714567644, -0.00039749616488275643, -0.00032628731530978455, -0.00014256267449969508, 2.5838803061454577e-05, 6.294785464086805e-05, -0.00012024061060162756, -0.0005746010325380975, -0.0013065905896045816, -0.002277257700304241, -0.0034064227939222887, -0.004581417737650678, -0.005669368487580858, -0.006531644438061947, -0.007039010266842726, -0.007085964985697779, -0.0066028580959483895, -0.0055646351141848275, -0.003995374423690136, -0.001968172815172264, 0.0003996404919172517, 0.002955558929430496, 0.005524444657325334, 0.007923477570847442, 0.009978202640385292, 0.011538265493955336, 0.01249145838333323, 0.012774737739921252, 0.012381200740301574, 0.011362350828722927, 0.009825355614689368, 0.007925414913488076, 0.00585374576562775, 0.0038220788363161886, 0.0020448736869423272, 0.0007206833783841728, 1.4214828070188741e-05, 4.0629404716839245e-05, 0.0008534956588887106, 0.0024375627728621535, 0.004707204328568332, 0.007511076272277218, 0.010642619648023148, 0.013855809033108075, 0.016885163186114063, 0.019468533476826533, 0.021370887148745115, 0.022407103124654826, 0.022461734759638554, 0.021503778625726968, 0.019594724637628107, 0.0168885380026053, 0.013622712624064644, 0.0101001644636006, 0.006662380238587083, 0.003654966591780387, 0.0013871044946240291, 8.752907440990754e-05, -0.00013989906375723264, 0.000641906526274442, 0.0021671318698176442, 0.003939894035370886, 0.005218938643012511, 0.005016633227205928, 0.0021140214274734505, -0.004907120208986454, -0.017615225393590672, -0.03766391240686975, -0.06671305225783285, -0.10633920978388235, -0.15794002196974852, -0.22263656899259315, -0.3011788618425964, -0.39385993381204315, -0.500443765418187, -0.6201119639515971, -0.7514334818482328, -0.8923607549787635, -1.0402545070893527, -1.1919381481646518, -1.3437812523655897, -1.4918101044892473, -1.6318427804723281, -1.7596456615427043, -1.87110594221658, -1.9624056741054767, -2.0301817675899625, -2.07168148999328, -2.0848996257627816, -2.0686896941395596, -2.022842957644417, -1.9481302287712021, -1.8463030483296674, -1.7200525999417373, -1.5729266610211594, -1.4092068981476458, -1.2337519656446139, -1.05180980519206, -0.8688084194410686, -0.6901407040717572, -0.5209257333950157, -0.3657873729215295, -0.22865499902136854, -0.1125922024032346, -0.01966192578009046, 0.04916503254608616, 0.0940530991142841, 0.11629370198643055, 0.11824520126951163, 0.10322286122272048, 0.0753432042996986, 0.03932872186825815, 0.0002818359106952885, -0.03656092056327889, -0.06608443087551405, -0.08354910484162524, -0.08483001122572915, -0.06662960651873089, -0.02665380801881337, 0.03625727471145093, 0.1220505941291193, 0.22943766957373507, 0.35593000073760933, 0.4979315031635683, 0.6508852783005737, 0.8094664530771837, 0.96781252840003, 1.1197817664362193, 1.2592282578619933, 1.3802783851897351, 1.4775976062078697, 1.546635327262012, 1.5838346763286808, 1.5867985617576492, 1.5544042408352328, 1.486860923885894, 1.3857077920575551, 1.2537536312906747, 1.0949599132937642, 0.914268693294685, 0.7173905215689241, 0.5105607478393963, 0.3002754284317008, 0.09301758319795367, -0.1050110775731572, -0.2881399290415799, -0.4514502171712393, -0.5909571706363292, -0.7037449441973695, -0.7880490046786098, -0.843283380033501, -0.870013869551867, -0.8698778702398652, -0.8454548306857137, -0.8000982518580637, -0.7377378951575503, -0.6626636275576284, -0.5793019658922698, -0.4919941263270527, -0.4047919675179441, -0.3212806694615107, -0.24443627413465446, -0.17652459064834305, -0.11904549017927724, -0.07272390626316873, -0.03754669575131049, -0.01284112860393812, 0.0026106166701934373, 0.010429304929622964, 0.012478718854348746, 0.01069858998416989, 0.006941377940389795, 0.0028232108014704296, -0.0004010653530926312, -0.0019304812613713887, -0.0014722734327143369, 0.0007456389219619673, 0.004004944524002855, 0.007168151543039672, 0.008786169548654516, 0.0072350882767583235, 0.0008729497286922463, -0.0117942700011446, -0.03194924902636089, -0.06031454775713908, -0.09703021432711197, -0.14156850203315072, -0.19269382052747175, -0.24847412309694694, -0.3063469078644805, -0.3632396798723057, -0.41574130098263223, -0.4603178137874963, -0.49356200195618216, -0.5124620165291954, -0.5146761210125119, -0.4987951517933408, -0.4645761456113405, -0.4131301157743602, -0.3470481589258079, -0.2704527768362046, -0.18896137337038826, -0.10955745281599967, -0.04036821146661497, 0.0096496957492306, 0.03110869914182868, 0.014660772621636096, -0.04847790918227309, -0.16596969297003128, -0.3437892385744382, -0.5856743620973256, -0.8926206292134347, -1.2624496373286043, -1.689475491639929, -2.1642954246707187, -2.673725900161583, -3.2008846207932975, -3.725435322570077, -4.223996050183151, -4.6707070649220315, -5.037955735451634, -5.297209844024233, -5.4199478575355995, -5.378660894059114, -5.1478873372297675, -4.705242080956815, -4.032400851833629, -3.1160004364819973, -1.9484185947396808, -0.5283958137093121, 1.1385533054699266, 3.0399308290231395, 5.156262014327434, 7.46133390151919, 9.922675157504653, 12.502253873925838, 15.157367365906532, 17.841703966368605, 20.506543986883624, 23.10206104295298, 25.578680824963033, 27.888451882714858, 29.98638315234611, 31.831756783902684, 33.389330737783126, 34.630223360295666, 35.53266617545266, 36.08259547133989, 36.27397305802758, 36.10878903539888, 35.59686903161069, 34.755452325684885, 33.60855587974449, 32.186149963486876, 30.52317722065623, 28.65845187156325, 26.633479101676325, 24.491246739402154, 22.27507550150566, 20.02737529949603, 17.78850817098187, 15.595844212451066, 13.48290840092685, 11.47870376956045, 9.607240653890209, 7.887254103225342, 6.332107772439329, 4.949876004120674, 3.7435896090641454, 2.7116255335464645, 1.8482163446051494, 1.1440524235299154, 0.5869489705984909, 0.16254222969639617, -0.14500816777955042, -0.35233239268380095, -0.47620557985829626, -0.5329706160533114, -0.5380457193620606, -0.5055273262297119, -0.4478942159376452, -0.375813945869364, -0.2980481505612872, -0.2214492570164624, -0.1510378365160355, -0.09014725747858664, -0.04062061172097216, -0.003043877675891656, 0.023000806803043405, 0.03867602900332951, 0.04563797747063363, 0.045805364209944716, 0.04115820945277479, 0.03357303226111961, 0.024698149222267103, 0.015870078145458908, 0.008069539492816491, 0.0019133952463480039, -0.0023228488397253415, -0.0046585660111390075, -0.005344832161118139, -0.004792002952494002, -0.0034951453277405832, -0.001963594632303566, -0.0006600353466844363, 4.689866023088476e-05, -8.58819242369945e-05, -0.001161202483504285, -0.0031430975257996764, -0.005872602191256859, -0.00909496623961755, -0.012494682727021365, -0.015734343854235344, -0.018493299614308012, -0.020502383407763076, -0.0215715578590894, -0.02160818351287073, -0.020624292376491597, -0.018732593977196257, -0.016131963295644987, -0.013084024117358374, -0.009883241293654884, -0.00682349247182975, -0.004164380333761667, -0.0021005573909132764, -0.0007370943455934955, -7.337124213647256e-05, 2.759182857370514e-06, -0.00029032584648187556, -0.0006443379005356037, -0.000687327224148385, -1.7846470752247972e-05, 0.0017557866726865556, 0.004974466808044093, 0.009889137995007638, 0.016627100652951195, 0.025167087801624105, 0.035325814112204514, 0.04675786255234464, 0.0589697487038201, 0.07134776859947008, 0.08319812313844034, 0.09379667287830289, 0.10244480064657417, 0.10852690720192845, 0.11156477302283642, 0.11126340417380179, 0.1075443109276315, 0.10056256324952889, 0.09070490181841126, 0.07856770621157277, 0.06491527172657637, 0.050620616030093546, 0.0365928039289469, 0.02369641405904451, 0.012670124058525689, 0.004052357580052536, -0.0018775421151050141, -0.005134345927945044, -0.006030608224630693, -0.0051428428710133395, -0.0032361473410073708, -0.0011459946951678968, 0.00038125198744419703, 0.0008842696394800423, 0.0004109668415574652, -0.00024047032267909756, 0.000722029613620054, 0.006313972159204948, 0.02097159411200873, 0.0506981158552798, 0.10314088523342811, 0.18758286229247428, 0.31483479081850924, 0.49701938726237394, 0.7472418002953507, 1.0791472605769583, 1.5063733222162248, 2.041910267897341, 2.697389809072781, 3.48232828007055, 4.403355830999703, 5.463467323637169, 6.661333512524609, 7.9907223906256615, 9.440068128376915, 10.992193831586613, 12.624250526226328, 14.307917444620028, 16.009830737515955, 17.692209281047962, 19.31374412927543, 20.830710184907105, 22.19826945128651, 23.37192616269917, 24.309084491482615, 24.970651556611234, 25.322626001248597, 25.33765375861032, 24.996367256690824, 24.28846035613373, 23.213527914344954, 21.781610273857375, 20.013418467208304, 17.939973281139174, 15.601922412089092, 13.048507107210368, 10.336172367059977, 7.526863389588743, 4.686065928640852, 1.8806612689065176, -0.8233235356001882, -3.3629978164741576, -5.680826549277704, -7.726651666488985, -9.45944835236869, -10.848745806177897, -11.875673151181381, -12.533540198646966, -12.827896785364741, -12.776107632178126, -12.406456345951907, -11.756813751723312, -10.872925329067177, -9.806391278286648, -8.612443509997117, -7.3476035531672075, -6.067256746840769, -4.823357627589825, -3.6623442591346547, -2.62334931261396, -1.736792213184313, -1.0234107947704452, -0.4937691440208794, -0.14829199651171066, 0.022197369989796056, 0.03547134541654224, -0.08352013288131485, -0.30440243982476994, -0.5933674252512509, -0.9153002444262313, -1.2359299626734706, -1.5238781405285178, -1.752492479490478, -1.9013625751231331, -1.9574312333581008, -1.9156421097765084, -1.7790633388189083, -1.5584766142369255, -1.2714647244792863, -0.9410394690174854, -0.5938842878708479, -0.2583105063251296, 0.03795033984211441, 0.27000125198802083, 0.4179324397601662, 0.46872859141075435, 0.4178040170395564, 0.2700509878923921, 0.040309201016771, -0.2468087839820522, -0.5577748760961766, -0.8516672278991995, -1.082302426665919, -1.200894246105582, -1.1591172409333508, -0.9124228948827562, -0.4234324022347039, 0.33478599028917916, 1.3757565543296217, 2.697148278715219, 4.279021995792937, 6.0829311302404925, 8.052001463758643, 10.112073942403011, 12.173964957975487, 14.136848821839047, 15.892620304852548, 17.33110831833453, 18.34596352240141, 18.84099150823456, 18.73665148413196, 17.976403051043377, 16.532610326209277, 14.411681912385793, 11.658145722759627, 8.357385842610253, 4.636810901365008, 0.6652787091285549, -3.3492803292878546, -7.164145553774071, -10.508193051397276, -13.089882697916087, -14.606716891579921, -14.755914301465248, -13.245906303372369, -9.80823547034007, -4.2094277174044725, 3.7376423976873703, 14.163365987747428, 27.132451098036054, 42.63683862771426, 60.590847465659415, 80.82882362572181, 103.10532702988829, 127.09840058457755, 152.41582134379755, 178.60401486505194, 205.15967544251475, 231.54329298857303, 257.1943627763849, 281.547868755026, 304.0514121836428, 324.18237992560023, 341.46448532653676, 355.48299585333086, 365.8984552802905, 372.458075999847, 375.00450400191323, 373.48160349733035, 367.93644770551003, 358.5182002973048, 345.4736787822966, 329.13890762978207, 309.92803018959654, 288.3197124400574, 264.84145157756893, 240.05236292716376, 214.52507635932784, 188.82740638450923, 163.5044046472367, 139.06143100302376, 115.94936561925746, 94.55199888740995, 75.17563465446051, 58.04183633844584, 43.28350075801605, 30.944262617619913, 20.981283700358563, 13.271155069538697, 7.6186111079519705, 3.767653779730172, 1.4145977211792995, 0.22247998240584096, -0.1637650382429095, -0.10198319199903508, 0.06205967847947236, 0.008491210770537947, -0.5444459722444209, -1.8302030406937988, -4.026117170613989, -7.248216044406571, -11.548761935423316, -16.91654302698632, -23.27980604690667, -30.511617934089095, -38.43734957529898, -46.843895437753396, -55.490182202248626, -64.11847944160479, -72.46600722342946, -80.27635883748012, -87.31047611617286, -93.35650544546148, -98.23756747089541, -101.81792863509597, -104.00727902420475, -104.76293668977586, -104.08997333135825, -102.03934715512042, -98.70421243463011, -94.2146482825895, -88.73110847211235, -82.4369376004196, -75.53032503044611, -68.21607851221853, -60.69775461777524, -53.170164345387256, -45.81229674203426, -38.781670110330275, -32.21012367536763, -26.200982734614584, -20.827643636182327, -16.133562543048303, -12.133551292055706, -8.816226902603692, -6.14741491292578, -4.074272560004866, -2.5298770465245393, -1.4380174255042903, -0.7179361429567527, -0.28877714512975367, -0.0735474325969582, -0.0024301827535894234, -0.015315117481334992, -0.06347902134498805, -0.1103967442945595, -0.13171855515101133, -0.11450259396445324, -0.05582242926270231, 0.039102571239018724, 0.15908808478094913, 0.28930342812366455, 0.41355798406773936, 0.5164001880013666, 0.5848940938313927, 0.6099683021214103, 0.5872609981283042, 0.517438517374584, 0.4059974089641817, 0.26259835080918076, 0.10001238108225573, -0.06721372541749807, -0.22423963938399835, -0.3574260692450087, -0.455705965386352, -0.511705786174291, -0.5225102519390655, -0.4899893320920213, -0.42063166275103425, -0.3248794424859643, -0.21599690436051147, -0.1085302776312448, -0.016462444264652466, 0.04880533355885903, 0.08049188772069328, 0.07832953646624015, 0.05014467049244143, 0.01296596323704081, -0.0064776468281507035, 0.02802202104159294, 0.16114127579168, 0.4441974960360313, 0.9325310284549315, 1.682173854139393, 2.745931285417279, 4.169043399738098, 5.984638749725043, 8.209219684934041, 10.838436783076927, 13.843415179869956, 17.167887041468475, 20.726372816559984, 24.403633398779817, 28.05545450161238, 31.510945560632237, 34.57629490928947, 37.03992462668137, 38.67897224671188, 39.2669104188289, 38.58193065254925, 36.41586852363425, 32.58332457253426, 26.93058646964498, 19.343963735915512, 9.757153497242582, -1.8427195376607828, -15.410704063558866, -30.841543425849277, -47.969436185696836, -66.56998715761695, -86.36428434406228, -107.02509332899943, -128.18509983676125, -149.4468408280036, -170.3938172308637, -190.60261218449736, -209.65552736685527, -227.15326679786602, -242.72719498127046, -256.0507082387481, -266.8492935383894, -274.90923861663805, -280.0842781369665, -282.29922545611015, -281.55189847744094, -277.91196076976547, -271.51760991661706, -262.57027638322137, -251.32683002119177, -238.09026145738667, -223.19916074762438, -207.01632360068297, -189.91693447573084, -172.2767822182164, -154.4609739957974, -136.8138285390007, -119.64945154843127, -103.24374768686232, -87.82859671102942, -73.5879986787211, -60.65623034151263, -49.11777662116505, -39.009160019083495, -30.322456315830113, -23.010248522823744, -16.991673682162485, -12.159227344808185, -8.3859774435761, -5.532845394648314, -3.455625368161393, -2.011401717857703, -1.0642018759312524, -0.48965454449100143, -0.1785043464445546, -0.03892015966248698, 0.002399231212875325, 0.00025618985464133517, -0.00800029567701353, -0.0005837283006276307, 0.03126450331552197, 0.08622980321687107, 0.1560679029742877, 0.22871223638485583, 0.2911395891053809, 0.33181795866766406, 0.34259904204033126, 0.3199656097080388, 0.2655941832742238, 0.1862441633664552, 0.09303266341488467, 0.0001955264340900076, -0.07652352473488132, -0.12169300177936598, -0.12205370695449132, -0.06824382395699533, 0.04377543307257824, 0.21173613295145144, 0.42663432034536514, 0.6729221728425031, 0.92934270553439, 1.1703809279352666, 1.368256577437017, 1.4953386081743152, 1.5268230317143934, 1.4434861630520468, 1.2343051461900723, 0.8987352312359789, 0.4484471680246465, -0.0916620575573957, -0.68333352574454, -1.2757621479475016, -1.8074752445270283, -2.2092334982273854, -2.4078609086568634, -2.3308808703884254, -1.911764038637758, -1.0955421942008614, 0.15549859087780019, 1.8563652566272706, 3.9945666759634912, 6.5261722107818905, 9.372946241806257, 12.420947168941355, 15.520761899311621, 18.489547106341558, 21.11486849139153, 23.16031995612697, 24.37281600663256, 24.491350438104085, 23.256937656676694, 20.423381718295904, 15.76845988087525, 9.105065378738812, 0.29183133408374706, -10.757429973488446, -24.065928080181806, -39.5878178955284, -57.20417665560946, -76.72143437459066, -97.87289108121442, -120.32303593625765, -143.6743375953572, -167.47656804850757, -191.2384398136975, -214.44116824147184, -236.55351425292523, -257.0477934646228, -275.41637477489496, -291.18910721612826, -303.94865947202925, -313.3436123667625, -319.10019056520736, -321.03188410832354, -319.04640356761564, -313.14943978458075, -303.4453783050124, -290.1350265049471, -273.50927604056835, -253.94018090240183, -231.86960187985974, -207.79567875622303, -182.25762140915103, -155.81960973818136, -129.05403791863353, -102.52379358189718, -76.76594994126263, -52.27681750592853, -29.498730744474845, -8.808994794178439, 9.488683913176864, 25.170057925977098, 38.09338965397411, 48.199738805985376, 55.5103999459015, 60.12174266678517, 62.197809118078084, 61.9610462583475, 59.68172724687473, 55.66607884703737, 50.243820640977496, 43.755757137039424, 36.54182548819852, 28.929998787954172, 21.226400961608256, 13.706926564737417, 6.6105829248356685, 0.13469122859829896, -5.568001585113274, -10.390346390584964, -14.27001440936733, -17.187062356694796, -19.160135622666903, -20.241566764183514, -20.51147622181517, -20.071374817493037, -19.03757067792475, -17.53465820060471, -15.689356689148859, -13.624929815051367, -11.456372348184514, -9.2865007596397, -7.203031959663708, -5.276682175725184, -3.560269989474919, -2.0887567998158176, -0.8801154044889398, 0.06307093446293935, 0.7514824879270883, 1.206540267248386, 1.457656688117759, 1.5394387455095608, 1.488994883834648, 1.3434761092792817, 1.1379564131209077, 0.9037288096182923, 0.6670629850263091, 0.4484404147482064, 0.2622544216184172, 0.11693741147671012, 0.015456582986850927, -0.043896286671290106, -0.0665047893088648, -0.06030949075694211, -0.03465915367061542, 0.0007874540193430175, 0.03703872452150684, 0.06657028277684657, 0.08390854646023067, 0.08597616665267262, 0.07219558084174796, 0.04436369933864544, 0.006325535511042092, -0.03651340148738976, -0.07778752918351506, -0.11083133582579636, -0.129345668920337, -0.12801293353806803, -0.1030169744608862, -0.05243313862084926, 0.023538147720559642, 0.12250835915079981, 0.24000991276067588, 0.36976667668737445, 0.5041043743982696, 0.6344701130531069, 0.7520233617338308, 0.8482565286971568, 0.9156029132234491, 0.9479883204580719, 0.9412902664244654, 0.8936708676704556, 0.805755747064666, 0.6806581887898531, 0.5238440649895133, 0.34284396757082736, 0.14683091803796372, -0.05390990160840042, -0.248586530908367, -0.4265433701973596, -0.577902568398841, -0.694164400531482, -0.7687301860509324, -0.797316269995176, -0.7782324721992894, -0.7125043733382188, -0.6038380957681002, -0.4584321542597136, -0.28464530119417464, -0.09254050254379269, 0.10666844057729429, 0.30123513847346, 0.4795283647606599, 0.6306725605559305, 0.7451450827362309, 0.8152972437214144, 0.8357706110728081, 0.8037849505825897, 0.7192841877201175, 0.5849331979662092, 0.4059580606388092, 0.18985029144070467, -0.05403896573886902, -0.31499669144779424, -0.5815095052000344, -0.8418576425149633, -1.0847084556239561, -1.2996776307393505, -1.4778290147185238, -1.6120886378668127, -1.6975518067043582, -1.7316684742125306, -1.7143023581671748, -1.6476674097452637, -1.5361572711781144, -1.3860307963334342, -1.205020995431958, -1.001892962187681, -0.7859671763175458, -0.5666349358336468, -0.3528920326347182, -0.15291491103823787, 0.026299495864957872, 0.17921465586236973, 0.30194452956827794, 0.39234626496997227, 0.45001554829815116, 0.4761899589037716, 0.4735728119537404, 0.44608681417127927, 0.39857106374856893, 0.3364503210487985, 0.2653949518316939, 0.19099098993676256, 0.11843831375334293, 0.05229229160835236, -0.003739491596902352, -0.04693739536168667, -0.07563996827510454, -0.0892482330982468, -0.08816781669005584, -0.07369625506857333, -0.04786608570638772, -0.013255891306115573, 0.02721843800626053, 0.07051562495566091, 0.11367074038666575, 0.15397518588894052, 0.18912527307497917, 0.2173324104890633, 0.23739105875111652, 0.24870307336468092, 0.25126004972012095, 0.24558917653178766, 0.23266725463026916, 0.21381292231207427, 0.19056606868396223, 0.1645646193004575, 0.1374248542198658, 0.11063335858002203, 0.08546053131592052, 0.06289864241950201, 0.043626735759807134, 0.028002613119157554, 0.01608008512254021, 0.007647843881536973, 0.002284979728045863, -0.0005728810546124618, -0.0015632881014099088, -0.001328875383651738, -0.00045720525875365, 0.0005666969929878933, 0.0013917695112597077, 0.0018146081913116123, 0.0017753511169003556, 0.0013374482271855386, 0.0006545403717222442, -7.113008499765839e-05, -0.0006335440902956658, -0.0008653866912664621, -0.0006727735899936522, -5.743317501208503e-05, 0.0008773827184092592, 0.0019395606257567703, 0.0028799832963233053, 0.0034424018891855354, 0.0034283585403320663, 0.0027724400526262026, 0.0016217277842168365, 0.0004125573291900495, -6.284985661275132e-05, 0.001392789559683935, 0.006406920077779501, 0.017032809705101678, 0.03571203945654257, 0.06520214617141358, 0.10847007858376738, 0.16855455957154167, 0.24840283068444663, 0.35068942716651913, 0.4776267361085034, 0.6307794430446351, 0.8108924946948365, 1.017744238414317, 1.2500357191170388, 1.5053275161219535, 1.78002889071901, 2.069439836288901, 2.3678522920217806, 2.668707467983958, 2.9648041620226984, 3.2485500348344867, 3.5122451157480543, 3.7483846330286736, 3.949967176650483, 4.110801036897067, 4.225778851787369, 4.291108037155922, 4.304482471129597, 4.265201818181487, 4.174212199612573, 4.034073451741066, 3.8488598078766785, 3.6239939249086563, 3.366022127764842, 3.0823418741178146, 2.78089493203431, 2.4698415258257334, 2.1572316380402645, 1.8506910632486224, 1.5571361934576242, 1.2825237213088474, 1.0316615682126982, 0.8080837342170414, 0.6139848606048, 0.4502279409597825, 0.31641819214246847, 0.2110349387519756, 0.13161191379172432, 0.07495395773006787, 0.037376414059024574, 0.014952661117268382, 0.003755227708308349, 7.680148099397451e-05, 0.0006191369743545161, 0.0026402379986826562, 0.004052565291130288, 0.0034688762642708145, 0.00019572566153901552, -0.0058220617414754, -0.014099681978905602, -0.023744433881169202, -0.03361071495831823, -0.04246586587200566, -0.04915439375978607, -0.05274851436428977, -0.05267413883624015, -0.048803310745289076, -0.041506521882545395, -0.03166103418797132, -0.020615027296856596, -0.010110358148686433, -0.0021694951987544383, 0.0010453103295936697, -0.002609161573675211, -0.015091159884799843, -0.03801291762361017, -0.07249624008747318, -0.11905503220990421, -0.17751353024096173, -0.24696673390169846, -0.3257868193756412, -0.41167673653306797, -0.5017745350122881, -0.5927943488167494, -0.681191753284365, -0.7633516333136869, -0.835785255489165, -0.8953241736345853, -0.9392990588316212, -0.9656922441930669, -0.9732544507393078, -0.9615797980314085, -0.9311327552215846, -0.8832254910105729, -0.8199470846089392, -0.7440488432303255, -0.6587972165053528, -0.567798206802058, -0.4747857850760502, -0.3834183041106506, -0.29708595609919547, -0.2187383590964908, -0.1507423100793971, -0.09477772305776573, -0.051777267455401836, -0.021912369562004597, -0.004625369242748351, 0.0012951791305807596, -0.002397627639433388, -0.013550049498127704, -0.02976782130089909, -0.048584559227597406, -0.06762817068543839, -0.08477314276696082, -0.09826817213666131, -0.10683152954431584, -0.10970877583977191, -0.10669015733509432, -0.09808786004072588, -0.08467609709369751, -0.06759955232690035, -0.04825785276541457, -0.028175242387931496, -0.008865477053921706, 0.008297448671724928, 0.022193077261597634, 0.03204491016234899, 0.037480571997096895, 0.03855597327405726, 0.03574282457815387, 0.029881030043638887, 0.022100107141871616, 0.013716187129975299, 0.00611306645198071, 0.0006170594069595457, -0.0016240541379963828, 0.00025206557051144965, 0.006738599822095465, 0.017906413575285895, 0.03338632509262055, 0.052388414003545214, 0.07375859198122513, 0.09606875910190461, 0.11773301950456823, 0.13714081689288948, 0.1527960554832225, 0.1634503860326603, 0.16821887537508218, 0.16666727622167912, 0.15886203998407836, 0.1453769678320301, 0.12725379358211075, 0.10591783576627131, 0.08305404726042305, 0.06045266200516368, 0.039836440697102314, 0.02268453746304292, 0.010071056137651451, 0.0025358738353904306, 4.682792529342549e-06, 0.0017731078695285391, 0.006566293319523878, 0.012680699497907994, 0.01820923716478958, 0.02134460194243715, 0.020749070632573953, 0.015972653036653395, 0.007896153543476706, -0.00082923814876545, -0.005377625488918455, 0.0015870075605255074, 0.03014394263920775, 0.09321622143352663, 0.2065126412830984, 0.38829207158125817, 0.6589393622733096, 1.0403519610239846, 1.5551471220723325, 2.2257132315014596, 3.0731524352704738, 4.116129706883736, 5.369684020630135, 6.844064966671075, 8.543649167959602, 10.465998543713319, 12.601128469900795, 14.931042701445692, 17.429543751337555, 20.062371890080012, 22.787692255652534, 25.556929278612152, 28.315934439436127, 31.00651363761291, 33.568269945860756, 35.940422994359594, 38.06381475445774, 39.88297281792105, 41.34812443358971, 42.417072605852994, 43.056853826465805, 43.24510157861853, 42.971065017029, 42.236246219445846, 41.05449479908386, 39.45167389588909, 37.46489403787838, 35.141424671266606, 32.53710368144564, 29.714287395301277, 26.739708131108575, 23.682197642590474, 20.61036178256551, 17.590279020133202, 14.683359822077628, 11.944489736347922, 9.420440261632463, 7.148638486485045, 5.156343491693286, 3.460250082198314, 2.0665144072051116, 0.971215922614981, 0.16117289218982336, -0.38489145759778903, -0.6949049670235791, -0.8018182138362123, -0.7418741396475174, -0.5528534729139848, -0.2723503332885607, 0.06376801002924694, 0.42268511440024703, 0.7757164325835483, 1.099104804252899, 1.3745123781759672, 1.5892090863940538, 1.7359749894876706, 1.8127286763357686, 1.8219321755965014, 1.7698246999788816, 1.6655404530339692, 1.5201691691865102, 1.34581734683099, 1.1547370942179762, 0.9585303820774624, 0.767471481421906, 0.5900243590382104, 0.4325390187429472, 0.29912524511516403, 0.19169347912138768, 0.11014120379436404, 0.05265754574206752, 0.016114066809145098, -0.0034966537577720497, -0.01061140780931905, -0.009670622712049094, -0.0047464885352080325, 0.000751613792925977, 0.004279291567591315, 0.004259179008652261, 8.201855668210943e-05, -0.007983563382940567, -0.01895620680552258, -0.0313606576461532, -0.04347581461783025, -0.05358620770092463, -0.06021262798262506, -0.06230077859854151, -0.05935163169168023, -0.05148301697534316, -0.03941905053397308, -0.024410775958438036, -0.008097819320272242, 0.007673378891012869, 0.02105625458944642, 0.030414020768628994, 0.03451036199218663, 0.03266075478381277, 0.02482715676397045, 0.011644983800396065, -0.005622131606802269, -0.025197463961979725, -0.044966740974089786, -0.06269822631213694, -0.07628627928673232, -0.08399374257388256, -0.08466736316531401, -0.0779015790889869, -0.06412931498530362, -0.04462461542759719, -0.02141000676776034, 0.0029302309696302158, 0.025521303904855883, 0.04352936322587135, 0.05452336102684749, 0.0568302499536624, 0.04984200251191885, 0.03423187670014673, 0.012039959230797499, -0.013405550974297614, -0.037754617296646364, -0.056099334857935515, -0.06362975346409615, -0.05645741749741144, -0.03256506009703137, 0.007175152411510663, 0.057989395038804945, 0.11028208160684835, 0.1488986677329833, 0.15266298086552677, 0.09427450161570447, -0.05936208958422229, -0.34632264327399676, -0.8083380911092326, -1.4889624268521402, -2.4312823665437384, -3.6752769950786552, -5.254875734991067, -7.194875083350518, -9.507899687394657, -12.19159293537659, -15.226229516339762, -18.57294744009457, -22.17278166686481, -25.946655286126227, -29.79644598989051, -33.6071965109853, -37.25047961535731, -40.588863714299855, -43.48136514286323, -45.78985158443083, -47.385919632727955, -48.157908138031914, -48.017517187836425, -46.90601434103304, -44.79960418797314, -41.713544415730574, -37.704681910192825, -32.87213812531812, -27.355947747657638, -21.33354599807045, -15.014104077268025, -8.630824655289418, -2.4314245355009687, 3.332838615911368, 8.419215456953062, 12.606146279957452, 15.705713425170735, 17.57535936196346, 18.128070185224168, 17.340512522023694, 15.258617053936023, 12.000147728012184, 7.753926622045136, 2.7755298243891158, -2.6205665948972316, -8.072236593804964, -13.184018396867923, -17.54398482323009, -20.742457972075574, -22.39193027170929, -22.147194430170682, -19.72462369730195, -14.919715852448983, -7.6219053480783545, 2.174444155360833, 14.36329649900021, 28.72502440443897, 44.92968324823662, 62.545585011427086, 81.05303214270677, 99.86281829445055, 118.33888862885807, 135.8244610183058, 151.67019442791388, 165.26303992896183, 176.05484479600628, 183.58928500994034, 187.5257758116006, 187.65948364073216, 183.93677263597957, 176.46219175582206, 165.49904689808386, 151.4631219798309, 134.90925537987275, 116.5111339604872, 97.03491825293005, 77.30769202772801, 58.18251740616982, 40.50081925816373, 25.054128186376534, 12.547053587563257, 3.5630182665156784, -1.4656272108242123, -2.281643740759403, 1.1800433622419433, 8.782839109774455, 20.188147120390216, 34.864352476053114, 52.104594257772234, 71.05300859654413, 90.73823678235696, 110.11247185893694, 128.09506874184692, 143.6181788951564, 155.67283342582712, 163.35346230475645, 165.89886301331276, 162.72779560612113, 153.4675969620953, 137.97449646660198, 116.34459799695901, 88.91506820682048, 56.25585380230398, 19.15117584651609, -21.428813405176147, -64.36391503857917, -108.42622385105977, -152.3269245224964, -194.7651999190719, -234.47760230746192, -270.28574680557296, -301.1403337230446, -326.15968372532353, -344.6612239153619, -356.18468417920616, -360.50613638023077, -357.6425666976474, -347.847125350278, -331.59413985406223, -309.555791157146, -282.57213572248475, -251.61524486280524, -217.74721916457685, -182.0769484562773, -145.71668447281104, -109.74010723875392, -75.14363962521183, -42.812568400773536, -13.493267116388662, 12.22750050243303, 33.93572208196012, 51.39571581431868, 64.5472150948484, 73.4948192168533, 78.49075318233041, 79.91208123427046, 78.23419397193014, 74.00165113400806, 67.79784871970502, 60.21514329130739, 51.826829421002984, 43.162202988171316, 34.68572811512863, 26.78104593383038, 19.74010204444163, 13.758540545197567, 8.936289069241447, 5.282651091609967, 2.725897844830197, 1.126607856419179, 0.2938350919090867, 0.0031561652966082096, 0.015386278523024023, 0.09489981825377881, 0.02652259057153586, -0.3699278156734576, -1.2282144661656906, -2.6279665206009755, -4.591460126378536, -7.084899985995925, -10.023546839190306, -13.280153048146948, -16.695893086992, -20.092909192811344, -23.287663346912815, -26.10380285816202, -28.3839313870308, -29.999685457790758, -30.859533874746045, -30.913968598869854], 'positive_zeros': ['0.06221153331782688138429344229920', '0.086255224065109531491829343290386', '0.10441754686176901230238652689323', '0.44557504365249700474556576150548', '0.58139106561039919871457589022862', '0.63296619126749243515277128601513', '0.64646148034065240078699373961000', '0.66953942053083577167983598153930', '0.67809330158203121344736537028249', '0.74529541717746556617313864529081', '0.946996136612534130035825708060039', '1.09940568009520692636908660389295', '1.11064596872210881871020726040578', '1.29926200435922551305197527086624', '1.49446766680274916921638637342638', '1.51097163463291151690053554945614', '1.53726740139738184119878993511920', '1.63125279710149402400921777681517', '1.64975789094416944733527323850740', '1.74341864688830742073479506867991', '1.79235882045364164457136244991684', '1.80981045919609643578421683578584', '1.88840881670398595543940744088906', '2.15164927762369689620245621468842', '2.31713501224025495200919330502740', '2.46888675712067144958367566765047', '2.46912949573471095289675030721350', '2.49039192184467371759236026424451', '2.54052531173190351552549641514840', '2.56896982116519341752397189484815', '2.59721353698148263521400760775766', '2.63509776160606978148865412745735', '2.70023952796174241338242277867881', '2.84990576446845087719432692337383', '2.93048568112492397482114229066890', '2.98937463224716182790981788299095', '3.06973383841416222223191304030834', '3.34821691789130997715086673355321', '3.43785156640601637973564114745418', '3.48210398591827492108121359488739', '3.48876206284895897561542456447656', '3.55288549572996652390913817790028', '3.62289188621604795258923290177204', '3.81301409832411448655925029610895', '3.84970761231736716810330162703295', '3.92462015163107836048970858563864', '3.99070277549356055929265437417524', '4.13677271780368917880598537457076', '4.24492552745099846289580298848598', '4.27310445290831183872148115720875', '4.39995989967371411867961391130467', '4.48654158587402990518980202326500', '4.51878346042208368291904220667178', '4.72697144104551122755505136887422', '4.74350158440658835334269375551523', '4.93142652463988725410695840764149', '4.99244904788142845516052113980090', '5.01654395806007016710421965572910', '5.06648779773163120166948091911870', '5.29004715772639122152367253078813', '5.34659129887610640093504355365361', '5.46783190400271379618197702905015', '5.50802696660440701745354007434030', '5.53514884754362211787219529668939', '5.61087262098678110196507661582523', '5.67602977347054956273794396281600', '5.76079458901122134069167331839225', '5.78646670164268393266714351362642', '5.83079584752323468986884559366197', '5.86742946724067265884073386030793', '6.09427425441773187116257959605765', '6.33874563859099703867209214937129', '6.36823806395739087230889223217737', '6.48391365434558101140288273142211', '6.56205199885235434675094913836378', '6.58397520682707748322728228914050', '6.60521416132525099545448521416514', '6.66424339102266371372456463488159', '6.70341911769985161122163865991680', '6.71285881589002046015241651282740', '6.73830577468201384940304357870289', '6.74848954085838928960486068878514', '6.92392948568033990331239642035257', '7.20783677460762948403892897832592', '7.23850142290970501380436539056326', '7.37554353793769465378683990482822', '7.41927960924816651460208895864818', '7.42895928359931010883384836907113', '7.48994157149259223910508778062226', '7.55171051543139818620265050250366', '7.68206874964872304988467557828443', '7.69500690334655235857711299149555', '7.70771070143200585345145438591605', '7.72964546834880273077360628933276', '7.79489359846859435368291951488506', '7.912932999726425847047467356897710', '7.967949691929304638006072593504357', '8.189278693272883885252174574899678', '8.266667659448742231594554754202353', '8.385917327607358544876908005470748', '8.402441547851550562212860311740949', '8.484349799136022330567213509762814', '8.582945748514742661888094089471934', '8.675665355780623304467241914922022', '8.696271666727556038711539006177937', '8.785127470460187198549301973513758', '9.054693143308689037251543809442680', '9.077317382801079827804780374960066', '9.083833355542575022774521313176665', '9.125809283609189387663352254973329', '9.171952388113239269587116534579442', '9.245146440850002822903747805253004', '9.362359858198931115696411603188879', '9.367535506432573908838529803102687', '9.537170092121470934359161794407262', '9.575788554908958532987181932463411', '9.612257278676154478901307997696411', '9.619324877905532678304454391570414', '9.821507712370407718288185706771901', '9.875083662056638672648881769621069', '10.22913719602775501569586221798351', '10.28293326986913660541124731518788', '10.30321251998108674260004164614020', '10.33786781734260552882324896490083', '10.40995106744555107256685541975970', '10.43235153789537010310286923295319', '10.44112548063003303178694908636661', '10.51455191524373913212595490242083', '10.59762737958948224943905194537110', '10.60197982267456277814665120501466', '10.70571895315011211344717198848788', '10.71177399980477780084848654353567', '10.74292592153212443855097599175761', '10.94734252189976341411946744557862', '10.98709776278149999128997113788716', '11.02022898728994153020848181739674', '11.14836513410465191218510830484888', '11.26794327052418269881759808289682', '11.29901451466166094452387416803875', '11.31378956043447936956196167943886', '11.34128767805749911344628420488629', '11.45752216853323804009401311637126', '11.47062850776340321787751471078303', '11.58862234275448306411499970561155', '11.81498327552032052341437579632065', '11.88477905436365056921908179414489', '11.93757806275879320153443505277985', '11.97591155217663425435498984511338', '11.98084467633920701458572357536014', '12.08567424321502654718841031698800', '12.08944593555081758419169632068625', '12.10994172017814900980481457199047', '12.24126490175152884547214257610651', '12.27232239568158761077168886884433', '12.28689902642846774386544098159106', '12.29246936025834575244953686493815', '12.51843098322331267026400406120400', '12.76688561145240913818998397902216', '13.20994609456171161798337175840483', '13.45417149998467285554482356746980'], 'prelabel': '32-45e16-1.1-c17e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.080194893561039, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c17e16-0', 'trace_hash': 343474808353688738, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.06221153331782688138429344230', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.086255224065109531491829343290', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.10441754686176901230238652689', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.5608463801466683e+30, 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '1.1', 'conductor': 282748441902441558837890625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 32, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 617227, -292740, 0, 0, 0, 0, 0, -907386144, 0, 0, 0, 0, 178318356613, 0, 0, 44375877728, -180687031980, 0, 0, 0, 0, 858550582100, 0, 0, 0, 5348468604504, 0, -16935964052224, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4873344779184, 0, 0, -560063227502688, 0, 0, 0, 0, 1903831896704536, 0, 0, 0, 0, 0, 265628219794560, 0, 0, 0, -2882362957102272, 0, -6340947108203680, 0, 0, 33511628767121403, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11739285749899008, 0, 0, 0, 0, 27389989882420256, 0, 0, 28655274740363840, -52200915714889620, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 119080233211377312, 0, 0, 0, 0, 0, -12990594446094720, 0, 0, 0, 0, 529920600137836700], 'euler11': [1, 907386144, 5804495914611296024, 5373417053957067447417737568, 16661777825905497786317744257224360888, 15325084360504432270190263272419497045935378528, 31339756783723745801926575668299574940152714689796415880, 27939732331066736538754383627753798009874308560288999835859006752, 43111783327606265658238245028443213201491405487637660876520687883195200732, 36463961427354446278589199315784436698444363586569117034651246354768051048081966112, 45821868007378739515490309418394631038641593105408814499199121527138760983089417861456677528, 36148583748256854077578767456433907685583975630630024960529831207035537079270586640563494925430706784, 38772477887020545511615435768212426110070559830222895503523460304722550645575725589329076915901427644861732232, 28171843363110450365364179182232761954934434929551549204682140499678099687190178812743344105659246643749838630896381536, 26551702596687711448708190090637861299100531580233230036190667125288073053772046336298837593577759786031245890860854459093254216, 17601610436338587706832782097729428406847688234955668616513608117240013317155899406314861560521297092726380090799047988893599471277466400, 14837755354649346522877924814919138086854664505570231677031901770219801726153368909367481496298096416217161922677518892359309298612784560249005446, 8896681691849496808568413893227727376376555713958412895433024745781072563509847128801799217472540188119212385331439937930025934564218153027591586181794400, 6783341322109090134426349448643178923503547086086865467295577298649633490305060832808447678511548347445589995871397458096419658603582712440748911216463831755509256, 3637828391547591782619641006312800685778835881744229759051375161548969996214606812476186205716476779923234897564035179488787341640298082117065650338424284636747522824004896, 2530615406516365876627424347050848131593675498512494370392167151691242029191790684510759020269794654407787078194277550549689161878095544717059006594268129938369988400134611611811592, 1192530582491134542748299099031105202824675834757654831191411152268434423747298288649430362952016522424901043850324474354908023840376983934587849954494146718385768609885315322775936296241184, 764058613632390815554372380255856114536458247694158240609577899558708340275794830336070330217437539934404500659333313362170159238805074062036674261593786715940788329085194812265160251212946822028888, 307321809939936750387249503922563978906435070609339191815207085795209208477918422888171306280730060197272487097795709019293278972210958017512045909470603441396690845479868216631448490321901066255790713322592, 183654328859369117211806772312918235787645928637612095728771932924134208460792338818105433914718634368902038898967146948222677951147607991154234358083242651536525521841242180048383622992583395615217184699214107452252, 60159341017295280215173948474622313922081409854998903668166808591203578043556188163906613637670470723688359186487657325293613239815487384551360641968776605914805290081350695522155438436188242269867376407490319314691422114912, 34107673629765613688377473592421198105442152016636701491091481871058558436798323468688534833882456840718293452050789057473558513274587518959336473001010449339537303399238489464984045549118711844830740350264364630487681602064170231880, 8430144103765380020974863172054894168823682979694834811431587658062198912125519680905285601600733951351083583405741518298009779711932756180273683433028123558490266622492415416273272067904523733251411918176529061254442113463843182375611430688, 4632645959602849776358768494638886145187598212340799059799224892552275411412497351074303486632618004489843664268578227281032556447910330589556987120244070284242613726386566706745993365652302844337855438570789694184817652857767704658852467770209297208, 755151291183274647691540070477366290984529793757129035840270811808617359132294491035380630426378802596898265528345419171497858428724918948317865404641703116069839540726177432612485904835196108392298755199131408846155008757658572229852870144719013659785410848, 412309724098236749794293227993195346785008443000737426803499650505542012149948293384523921061706706089396229311814218368341461319403621841797598301020357890643758718576600156053953473210217568049290060824382744184186190994001832950959770548408382746210998363443984344, 32578183002540651031870706179646832668960737821248119655188242538007912610601347470088238661180305279562427944676930819014883217307939618247315354945510273533630282026768384078166586300579364863010140773763927217569234406081110419968600613967864450400660383929093134364437344, 18147230813941514580710641701468930227579476144092915273804951952933318983077566023244256730759546025838635992071129731782859112390673432567704885926686317019612554380243715744474196163720027323173796838579264203423992331779228589265458286634966156263895423282645223511341420796528321], 'euler13': [1, 0, -58107256345704874648, 0, 1785828678739375890302474443745299760856, 0, -38542834917507791664719037668272252338523331679266409093896, 0, 651184242757531875343916346371976945773691524605200623183752444235167068602780, 0, -9095306598717725535035780954670191365983660367946796123003566424560651542637929982692011884509848, 0, 108543541373724340740255026945183681318133961181803318736534607060973023565154292419865762265353447298655611187569000, 0, -1130278481579681364291864342763884083797820751427937142763306718790248847066711727358704316429594995231415095735424231620450718968488520, 0, 10388424315478817968022530223848616856187640954619413553079988198634757886698516678894969934686221302798179660813741598348820826080329993773745270015441286, 0, -84578394695294984862831710410575017174139978548801746826784236544739314066126158972371650865005495468745147994186607908962702552537177710831127554353243571333919446297126280, 0, 607787751623562839987610530506437780859281888348213513421559809972220512396604152317067719275544399677599804400929488345321779038067078569021143477127865024358807588725354276231856373870849000, 0, -3811002896189028869362203752891358645200564743392715355571933218722967061795660169384260047579044217871810563080405971622533073386914391662091058769375724841126196025328420778758200660683115879366146415435492312, 0, 20417369891644010508700697990745509311124880968659542953086035079126269725108922355808804935446205743736740548986193180316674149037844649033449040090354310033657528203813669033399319879943799594086030446523654467007821688470301980, 0, -90430211598534609896108714814009202920811113360377733946297751613130545495665558891720237605684014567701367294299020485390614871824285541289998644121729049063453402447974306580805941798987573718151321298740890721891569318293542580967553006323455304, 0, 313533292870482793704192517343010037473639104958548390832042206918192650890398288298075964776052984824863645813590116119516052932696772782270314109150082941306550767835104471246588550876219175066862287549505371388935431829832245671559438951107467376207792661078416216, 0, -763393079993501872317280814064163653457800071851394702871995496338265230252979370152480307731820722518235163904060540608694014177955480834755027370889356176551316156940903828939161895975923307305832284740949762395635593376068472065691737375506085028079975874730837689618039325245759192, 0, 983086715411687441925559602750442465333148353147514488016249422075414035740843440288261672651124288485087038756046683669833416261494523582047103883481869950221812274046695920074519788178899258534286791249723042632591005424317223535108801141021543996636043424825260047216958245062598014432320877722658881], 'euler17': [1, 0, -8282028704137820462200, 0, 34202342414867813233707489757777039870804632, 0, -93466714107752066270724255058095612650732913771422908993911722600, 0, 189303543550990441343074534180303942617377358866251274202294836726486061313714864822748, 0, -301498414337551857391421593217872273611413428504420893589765267076159079151355569241357710957748163844414200, 0, 390709447450714868247857096240681195107752341896754221835496792052029379622564764067761413997136117301485668900018806823124838184, 0, -420208280239896493777548053121403475729371517005394633029037245401867279333417121317823418107436472559598431640980586494478254635650425893297155113000, 0, 378984791246830783508897310077808086397867289840689047820045825658350009318823891849773493808425637603355761890380882922817771223049726275244778589915746224163500192265670, 0, -287559641049383519691380210832655219883321671877827055510246490934950367763092912931911072831693406769974584330798024061182169086876326312236135997700395923701624844463288082045964134063177000, 0, 182970285789513032858066887851671187844465555297125250803276860398366802502858027444808468692744607606215145470739279078338489130323401360816909911196361302778583891377305999620934827805163950357518533676935938344, 0, -96621775337907191256776042104996434985301980594027401146233320611660852894694159439674740518951673620840758094348462377521210762473007354766625524276280763791842795780998499076471104850231702120802467258394285838037755081867546103800, 0, 41515669983018362423613964520099208269200451656369547908105679181733633937405485564140023861716950671168822177638160939731186180653266064588663916152566356474947425231204911594681837757538601734668898551608653640610899947677432464793268738531321874970588, 0, -14027284626624903455154426214464292197370708863877386521512066923927098951665897647581627873730261597812829698830326791023022650870108208649845546530195079399379012206349756093879384926194501876987771069215775488261322310668524918821208572260110219142755543920686204742167400, 0, 3512657545110402005192097212417414735198476590006305969058442064225945661665046305486433950387078277497632282188657638364791000716484851241477680214371905804372711532425499664554048117171870704802649709012964189476502060583480836451285522577867314401361398131336829053000226478997711733884421272, 0, -582076437533392663744929249820680151355498822929791205918541239263267265615870725160170966429527052406635706753489439609167312499772843691005853794148307790893960537224647963606331263818823894087701060145162563293643897503714543328268007206693118454993596278400509619710854079337146257785723249219517298666516839800, 0, 48095740412303883405904058368793114819338547249811295617352588070406967510296802602942856634749522875545328052598453693594432865254601978552059828770523798445037814444292636363892854973533260485056159981049219635679681855663965699081216480245021834585179435651099671173276655522316999170350787534643330580951332145555259884723651938561], 'euler19': [1, -44375877728, 31701023216444306397232, -2320251124978280007773345009971936, 552958896553994406551708291466508860079387448, -46394335817775588572953535286231486625551373653816366688, 7012269925821103478896698302422409875991914822231835065218760259856, -601809299092347480981871970733029372114641418083168242613133089849900442316000, 69308354514855091845291044811910993137352366544832455801168081558816307611276411498999004, -5927332613307857831632391820563628992048307414942974292119315399709811844569074193803313169369060832, 584856333781897493540341442401600439837928940362295809081447384914717370651696437989437735736498361379659933232, -47703675313611562593757071554998523494895326548135916475936680670497654398806069159362165925095242511192114681208193888864, 4366873521605500996966433112848786428537662533561707369206443787888597540840262635569670012076597518267319987788185674038389349198600, -334652410931508257162335374576944684205389750496645910093635100014403357648400504384396766054865894099392339726598569853792683494582815970528736, 29011378364606926026073743930878758541308807851111888334190165893095478409515895259829469916336986065409612375699252177740122522251992476196522878809167248, -2066337185110657931596072872989731322059732102652912960091300494361292223538632773815058415682400030825111686273434582727352461127885415788615221547920366275065929312, 170454486704460817312877448109346846835674732665252556313291034542252279862291803691776448622684088690317327304555019066343775801093791126208441801732370790840019005519179575558, -11324327153032491758703807234270240159287671036172773185340067581420784208409482566027380720698512620292862613571426828629467483761611172829183150140989100437074044502145128659400054343968, 871346308304451490878959125750653098350335384757418307671653311169361391747134882065619230479357679745519843946457225176596121911644355431746482671512036928987770695930588799768479321888932215713808, -55084271062126758753124342620000225734206500584697902041682258453710353613068378738395040161292463789973800229725016503535697666040440260030123763095733032764163001876120900908712387003088476934809697779021984, 3939267548424865872021637325598292141109991206827170468843999004600713945058970631871498927839717102973560611489415868568912885599303744091459145378257427745699309049141036017926477359012544138521404696485074864702622600, -235834816839822747615354911056383397121988980360626385708955658302934603488708147226735396476086165292340326581228726400340632852809170505657986427065167643614941056996339365294453151947117673030273921732140840563570642327860827936, 15845884816040869489672857717038884100649634664027660234931744052308367900171606673855002096828286589995344394466896297501622267769208783498094209742486404385073231643434639606023156871709478525743373192107064945416565088240458057627488152752, -880111735221781702404590360003860652771567636485230938163377538221357002126380246379496870051078309923257998190810137135833829823018118872151187261266958984387123450905617649398240035770452304370273880443556618595324511717326268782667854812967380474528, 56399508299467525902822546564502951497777788668970245284285066220902426467089732902402840869687997146985247006255183732525698821785457947412033608303197904426880621191208881116555127159799456067810209380425735422259752662985752248631682013419039898767112252716124, -2683859890113527651670225501038427178110278896158333368999407896459618826849040245551275877544314678390788040382750527182367396462999953358496117000516887667396806192186117815322657028882497000033381605128862582657564467314006168751280517918116423806241054544373426593444000, 171384202203179177321420130971249440430213207696529858237135575238087860851650671539349087705349159829173194117029910511105671819481803676730362715952182141206936534659317786287984864208880636291114049780836740388266196346544160154909745060302897440015385066016741473249038127106605456, -6214244547277462291324193836701955940033904165219692376841680915234702888555900264091714911483922891956384806226821985635794550059916919617184346958250335160382133592996410780451892711087329227606126943536626865154792264392677568055856616235936908396328842283390685774361347081155119885681523232, 405907844219456043233593119987959458818165404765545173700017520310698794873154614324813323091687931585366587768306949723259774017186005124232663087900580649938941325027481928755021329713435439875112262413004414448566058077901525285210477915596920729517442575822633172807874902180642295204729859308134458808, -9334279532099600003612218391242051567976766680592322438943503369800142818713306441782256310610958216748196244117437662297463697323689195007544368529884823827878388240188845116667106131859597042956336271562091425992590989627264939302563442441271774883366412685325389398484752518248753335847153301284133423777096961184, 698924568456396632185968818736648400043727751810888709074666300079615853008715869087590563194702609413400307258701622131108547113211909354460782865478065484952772136120652300781627114851703194213090492685267316405241207607940994344034879799598744122572058267261276521444613398092972686923778376854765543500029686673169544795312, -5361856654001621547772573297414958773910832523463812146999106140921531692483403716541296202073704080303222815570231051820408810582033152120497904460757208925087597805228015113863355683634658093526217880945257831346499122713264912295077989682363562314050365051434296950743428781151200445523438656744301438325472038607746109693433309463072, 662185183581738933573006560871255251264246539958422179782165019182948823503422018237514167864199636523592336688489581112628712535214262951487574654196792558165311816793793721461181911569866892015520127586715254547690356542089720266265450359093192318767755981052409702393977848431024353889859948425805914847188455424397923597959891094388118512016961], 'euler2': [1, 0, -617227, 0, 202650812916, 0, -48530277773653184, 0, 9529569287100998205440, 0, -1652819654263093984003817472, 0, 266753480749494825064249258147840, 0, -40017611617573698212738383253214330880, 0, 5492659075402974128451886547353526071197696, 0, -687497332646034770773940026705878552032491601920, 0, 78731731042514218005400652659860637483166736622551040, 0, -8380791307182502748613133908912435713686929922251332517888, 0, 830142564544462808842095798151150627458839610489624179077283840, 0, -72629330356549278128946658934366421726984783673227756251749617238016, 0, 5210356815595705058878679207721485744154602058068029792106309572053958656, 0, -272636428312991956148927491622762341692162600804211915666131157701309956620288, 0, 7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696], 'euler23': [1, 0, -1590498961832672558466544, 0, 1222327968762706442111348401425555394135864530168, 0, -606066991785795482337548429374646781806015266367361681298263185460226256, 0, 218296199303375689410518283325494281762773194015924591174386447652321012918193357192706993795228, 0, -60896118273245311167947410636027829866265439205658341619247126251379961711332361457485616275557124682599347186213256944, 0, 13670994848228291147837201667058207693002986098529868141296264123756915667438618030315869405799262749639626959196388413031787264857190832941000, 0, -2527532859613688286689217748386063764947198529715814596342830783240119146262144820173863608006211817929173345310838934880933203547900299860820283289607667050186255440, 0, 389651295585856345134034861706035563808723577834343452063443749170532975410200384507738422206913066552605128686122239139837031359873051429381821563868188672855124522480214290732216349215686, 0, -50285553521562401914071911808295280122111597667126716645570841547217558050920337565078463577356797282487152011131266962029474617824768799394507995730199187566943789866157096192706418320477999139854326737656602960, 0, 5411192311362174136426175387850938178856338509913995454442043088635523365924967937182218796442292683111066752301135839797668064738166072570656165064431186795400388059222925297687568921187858431736596876104362402660069336462877699021000, 0, -479544466384511953425121100742678314768081016672482833707281995694321736733305932188583252281495477333029745414258166460477967423462662087435063168137262517549720568980250108923735952847493006319627443505364174482236956328324210004948157888247175565594299376, 0, 34200454123568497667039101632169627471644947106152407252629417648352866342777046830873957801592731138760361296121581417220884035566565146697672002793342669568335104275758819594456695098668571851185326206346237902472420047590890189996875819349391452948331088646747441717730387447708, 0, -1889090459367839330805070813696763202282626481955794264644232937296285691612126906043953759644070497130017911868088313415660014122272306783240260689577504620964050298099679421220786819176556591331809531278897363259436364543892722120604557986704360761889741593144654508426855460082722334530992657580718544, 0, 75799492305267743578170489917874728361545930635261693361346199359722244655859093788554988159417988374744100214548645767838154074850134254608455868399552867329350820833441629252551556544336057872768395651645546678681840809190749605554468082665683929459466592389749379204459268235746505910401853747693344098758335759587219319288, 0, -1962268183310611051184938213388962973996849014567783026892293722824934384525439074543740011095538929108133426247663348102707741121144620136486795483491824845948490848542588796633781379272538063183831554376517312824742544771080386610531568586389396399734854400846040612930094478308199070868032105988345611378370517939749963061250874309365931020893936, 0, 24545472506004812582070405368360541341447798107015271796755650797370657428855634696230856657514452465835380050140110968459548539942911198709467795327217035464440836598745051529895129230460024987099200437959998257253097557740367738251757580857669434275999133336817143729672064530720813602069526671433244644743232736355163075026564940261877117637884887187549770425202209921], 'euler29': [1, -5348468604504, 51014626392548393412540776, -218940361140691071194080860257393570472, 1420979303092546069796668228905913750712470359248472, -5214990743395650473651643913510133454655018965403823037544186872, 26659456716953391530534254722928287723931254367681535832416861029983402450424, -86844751934222206796308726407267746695847328891043600450239681462708468294891111106461384, 387049141964992020369670245935108895958889189153544388984619738455135003646341165123641127139409950108, -1145199388107014327014442169114136392806338692424396313394059842496219466760986564580126992962536768000289100655224, 4593335466112421115386303799373725593693614935285279279958880599020203932577311213450417547969665429645786245828428325658623336, -12595112672097536852250622232215158282307044548973567148763948494910276714631759371529623697664307647844724539849488947994779344127231356424, 46781176016140949939980105728683209145226986711786251092314064843259630276761741022995653569948715275388953840455799454376585764991258237549944537752552, -119723097756232416014274681339219461306070200457401789590293523573388813463321173636119001217837181112555544184040122323165545826401391273646396066716185312745128472, 413505178351153706012211325697721055042836288312881671810766916660450383376494288395951612177129986534496510611413759692773888052157682542398325900296834877163031370830918084280, -992822371491059780129622079218407515608948843944553753405487254377706357171863053552511534744180503515383957139659268934673783705338386868809377114554184875963862337069058457724396994694952, 3210441112331315651492686334239765319201067497152072380835699180643617560075060031739363319567509708073562598569764552824644018740249846062153942251205565183375814166507618388838909441141504908453273222, -7205058626241328348843780860522867887709662656405324774321735026822685965026355051627959231474198710903453669179273989476051489620213607450361464855002936924580451095504920522226781202753174300062793727547319525768, 21777743642315070872391855253706156651678501190689444116414915323128083548995880269646645925140476017995571656065697907764149922897409991240670161689771601261771349983831442489178111163854025612114377013483984327314937246850680, -45758927642763696964754536109885395852665548119717768155546128523649679111807794166462995069495642493414210959993510101119459534402501573282211445618777650172999271488851672435955976681149239180264590175307193674098582456088032204301613688, 129758253758240614127691961229127828680856441463711317126959082346102773506723760842956498201530481420146502129245968383712538394209982936049361133834144821904141785679631370794793301703802607634265963619463631910595599977380862680089517590015484192872, -253531472228292927405458385654741241743772224972221977379432255843301869385038435316605947870577299024580140168784623079918857458032634442208262367207631390025459227872300725731807520837610964706912845667068521566626608696630943549394483009740219745331223130172776, 671002209446808457902580432322942061757615059361834267421629926903922545789966150609957748449011799118152127247917320325129476812914803007365559425839312732011678660956361499237206352732711745485461247670269829947419705305361905394849550568530386517582089176528815181558177576, -1214067566710033870830794823717907017790754521771867619443493663214750682949365148251303228841379785156074359649808428378684101659686047232801818015167024752314956169382005307180612558903667183139037434002814089570875406190260100870297369668243441153883306709285354316017504363409886032856, 2977788327963828382187436765577655027376632182965352648402911278937812501213205248096818450182315741196712636350380808981109909206275839602573799228734310933007893214839517202965589884717737516527546949895856998922261825041309868664937953674990395068473333766432424273466689095138840790612663428765468, -4848833343845012366430369192714624278096021323079144901012313379023795747591650942137802639234987073287499832394037422466589394682601389667775166767196524217260071851928746903132397640245444456923451202025748531773455822942985773839746825871499924758533355778408225495402991738932685206589647732614463027001022376, 10802168257006751751858854650597733915014594768618186354362185446219318228138964056236211321886807772703919760943191620682040252832926301127924687769029632225393991552051356801787184260658510451486283909592638357976980495004870033332302171353695568025290452778412737119525396750517807466773225348833293039727670872387706852024, -15334836468203106630351314299198324994041950178824121462325418801407084293763505738175819936614008534400348572066398007745415395575977836691028667994724608807313790704045806300213869983544954406733665514725453218912712530026191797984926718533092255935381405441170427521207185306272151762384510475582701246425471369532045976220191294188248, 30323499773177989245517374173030927713704606588731363415745509870386317405579836340565216729555818244250643911176571748028930954255614336090538464887142243064889926179742989246916902708580510883063397942634380849103094508988108853139568330742464902204746629838876948329716908840736749250121450975532051342226204876282273734824134774856583047272252632, -33906531522604147309472381393080799416424129361289712409658767792379042202664403188876297487219131542718940644603758701928863012214509665787914731984864460536650044364617407228713562253754517597329532245717681857640093242040251665119186572449683010637045952713568231603274877764417875924349614269739733892965344968360877395876016106623019350878202692501831690888, 57334787917124338961346227059739116969845479912556384434006420936504199392508005619435921253079797127280809173246341664077570587575309822043647518980380695138209023657051450358637968532916380811930970975185581917468472501128937976448517276521267663439795776050125389028693749535307952519560587626414714278345089290907931279652110084825501083220900229325513704518216075703336, -43623340101521499005290225815300098462393191645520116290019836109265662514554439939789292287397676339786421529095586553219451234092034049356490835143730904536540999251304579611241188927693996744065672406787246504435216043958347069175423933341428591385187017147425238057544188689589649402503786626112418736335684009852688840357631101853064447369010179588633065219991080797001537851095096, 59190966105656275725214566894522606726824221944813416381727677439945897815366431880025208540380215963627938568189038774816901389824427780230412554795902017046115105474600088088175258422228147017105720772154508869557766600659055848446301331517283973006232592499099103313622394965417031686146272652813830945106322385007169607077113453302764994957035294318165624982251363046137412102025652031875282241], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 16935964052224, 273310289375565707482384528, 3124602892735025278997734663801458793472, 33495591970679722539240583741413459035694060289713848, 304674085128560061949401124226359209424965310518223619415093446144, 2621540197353372805900330808603208220197511450834339532450300740930022157649584, 20308070650780927844905975706263287296081007030177221683903459408851367712982104053856989440, 149830184323667516919767883718329294998285359016078128538648200022833628140499923083387621648788410199964, 1021908413166093102483829944393186363832031330393383981225538017215548338453413924650630171514459058777851116453181696, 6671311481075728081682377238924980418647635391797128113646079830873417491038576350046509366971995891869503490305903360236791461008, 40815360720790177620629173651158547459963651740086634549512348164892535411456014578881289691136181659758028779445200372435992434380597755458048, 239822482621399740938607333150756294875521967723251236046150696791043853881234810468176356279309951483757043877156098653273169105234116665765370313903835400, 1330546800833265442983240612722460886216538478676949140882128413400600005451920078682251997371604143695331136171907674174379495284427436470067159139635904489642853951488, 7103912707768906561713229600251957814621732556752522171694213274700933813913904474620302503651696481922735236811849391186595960008448967140203467066037032979544749080293219364004912, 35950178421463989868908008062744813752497805271033662192409090993753212955785061437636322956073562110176721210144237513059323712560940328005203495383530970386041790879319211008692744676229001984, 175251540713811670563181825062499968282009478302682268043039375352714415559021627690319843297332226120221944675923879442999954810136051864495879478715280808838804301565451136308275499727151808023398753613638, 810680721455998605890355379098435356488853194127758523896059056513944628916537695027233635999570014216170341911040847428260873617319317215556983064048226836364563927190647196273381729862724821307987139414232689125895424, 3612394784640113949881265927000507802633515375318541819847830816726364042592689905135336407342969406934645910276634597976674323615596227795489318836808111153528712581449096315802162364119781752535717792361611635495579330139271419952, 15257259771670347090852013145642873817986356728354173007112997191064570180991996118917144442232914645553842065821398139789899374620895459178411645450822500873081989670676995466135400499903831359649349804546865956372765304512735790984342143408128, 62013333198581515766670562302890838888395267852669728473823732553732327532788538918608659863711564751750323260438018437112191074889829494188217806901836901482582123441915118915361597324890749374379648966088544980863133114953897086681313865923350519587931400, 237994880467302697593528616826732405209172409043205186350415562194927198224455521725360275572882983161736814235509129884509957907423724463521949723135340324681448624221183534166277129892746319746544263903006141345234803601067722693467935161376198465572581206461597224448, 877210838998730429012204309992537454362440560836179524882480147230891276773225151765413896192045333802856809989997701241058148237782488323330410810132574522189072654520453718426507998503707053960920352835290509394489549688644499966852016710519805422146066648244819338145783860332688, 3030076134959002004964507019216582474696169213846601525268443715147930807262124868700090346333036452310073725162942573200103841817759087931157459354650845563962247668415426284196691441077527297826293794754350583568163484556981729835580325403686955275506519326912725517197917379765197401946498816, 10018199485733093986183598357546273699552297979247315118239033944417414342372199841805937659973480158020431756884843703897754675942727625902123881888314101062838807424703895644663290688843281921691027675264800642724761475724396665863045270274060645811763283352602250507017967610238039267062716217005781341084, 30620185845516483045540315512395253077166678804001934429968323309304312647992353239088635159185409637071722930891558614971254828734109454986722419833786888025108542407810246206071229892108084427377175366735931440863023513517519202275369956759830248012560592760156881211167403845447971664359202374204455277846044632887040, 89134220981942100043182152204772413020382872430240372253133574784671311889677634107411760579739379274623649146555343670318729761203482814038936775278299603210633162791670856056406167204716397149729881565434488645908570740524347866023754690989801424008897860730130747873337196296349725968489158601342013485819906675787573399732791984, 233599690329863704908028392296583412106455701540934707525237567299788757437294861757731204849238216940514170801210907543441602695289538295267188959281254808076314469726729216034526571260755094339022371043059345765778736965389089249200302862893335848544445690085271504386952114357368364330401737795926393037348494911235568254564121137105666947584, 579126182137575050923032609461320796275751859840503331185060905261902881628565009455900372865455445530054156001254859041066187731332797350982819068472212795184588828089019866268811702336315872517170734863083109751689298226591665296794691198188968614431090979638430079376498738102260540907357393406265171137182525733484043732913936979598496025398356973146808, 1218229656892950714340143829245161882815994329784058151521723403097849472900183085664717311855799381763709216111008815578744634807554519090802347857076544082584228760405787394117532428495374365237430181684370469389856305849190597839412225246015933934789163887964380270747117945820555049869326613232940584478474893396223581008247532955837643359223024016977000217161720832, 2402918906629857298826770062237235210656685263444573147069779263187645201499563831817812373264088131719836648830951709020610161768856497511931447273562909848774134205317023141356832608169652088213878705596506107346075454275838454551345259788217501806959188374387453310353201244153085863980477790494595732225417737377023435350241777781933361494763387589365198961241176385022857596048, 3357699692680170615461564128003445658615687183829078929532341803808448137187090038610193834528755754413936999013968594568714540034853105745330287753365547551693533303121883008948494314911733685591587939495310976320292495552289826096251007787956747018799314192409540112078888959037010246044719391837632772963285077707847125200811188907445624668672854116519495509785381362836831128624175825261824, 4470753476390689870557338073790845232589744257751522812171944248753452620362870577473837611881716244391670768745403520782585143716285855919394455192799527667669988320350130343951091402533784044274247684401343369978335096987970012054139029796256794380155613327742468024273187774645229011850353189348586226659047598234723590856213893281164593925517046765919353170520291724086549730438166216104205593417858561], 'euler37': [1, 0, -1732011182442662799000489496, 0, 2023180634893885516699928223912351587439585895406069208, 0, -1885584045906587657084069770754713763938854079978685478577506601203110206473067784, 0, 1461928644184485436985307793164818469073673884066300245173829212176295294990320055779182529438125548611313948, 0, -985629851749578614074489853256114570393235615988377646422151092890511340549299202532326831229236814589686106594864638150596434661851416, 0, 586673138254538358024179146594294019646386993514727660021900888437435486056528380704259728910336322569593800695741885102898025342853869919923043564138120001797480, 0, -312674930043149672359758015223729822453262276171348539502953182693768730862395822209526653961855241270266024457481525467095700750119266452053875142448853955412172703514846414861155390421320, 0, 150552732250544511510163028372269511534626055343794419313226104488538663455807460805156379390439136797747490317672529326090771209645598296936796449512139693207992378256904288035396624805952755597765117924310438666246, 0, -65155589676698757025387304512455092176488228986097244952585690140154298381445060299711908633690055911368620228234590390342289326701262240541231097902539557770628287987688726499169161232944684420856572017285475889208306153973263522042961833480, 0, 25474955871236338767360867532327290070936430022056456811106824992966339492162831765253563977494052466786044887299931466956617287471266135183402053075881173831935513190259013904750973180648983329645427691049768905128743579508505048179131535218269606858946532648407951080, 0, -8918456601570922890926942244192583424907171143850395825355556374311838196642373555706189586837120626085104266811204673335026628089999275409966309278357535012987627061883113148697749108358096997684748595746033480374356616538324561368772674147601414060661678365733730365619958303217417090658924504, 0, 2756516831197173049660525761949066073882847439363687785985217803498234836658170333421598102550301650897451527841717987512365291593873101661965121142623228925762025722039882905312791397465165147795287621884798059552157994860053327529549281517803820423405185077202446264045195697165888127062558687228714951451853881132947868, 0, -740864843095087217908622502030277414125206313065918243569283704460159655958940043537873943454716133788010663029674855668152880289969157335830665327700660615160617519268401241465853129586732466940825615897537100014759675001533859073274128113370895263596165539880504733063686684207350054130323697795579001894362076978876093970937137331744667067747016, 0, 165648065778159158781913531084345433686975731653158306491826006386011133649833390945255377319508446180152210163306308988185956292676742459563421107236012610265093431007629048349709994100866783929584769437362357759857990739999613367989778328741628102568363960928387080596301802789366072393600552412952577264830672862524529458865374891702045252565650033608014508681145494918488, 0, -29550240484297683633341487085483722258939108999886072459872227366943191281928060658726533246934463630709500923178569380492645266838754760254073358610998070934591049086422985918974928411731045140860389639550825240560954001675944730365029926934798997632762596851101345670535656241753874734381662142228587210714944306654038845754580519384629653152110504397623862988374451344704228489100240900739734464984, 0, 3555240185727856370829499153025796279756370180131186802924771652751161433511274776843616976855729606977901714369908716293090753817091319822301758367980450904965340812070540973778521889685419216929536551573727855604300057681527577549174741705436519797832991314631636532595588011485031137499756352299888797325922911615184531712447815686761431687574480882806874037951637298215067438743724148607636037938453632086730672552061535681], 'euler41': [1, -4873344779184, 28911426848862695506042518128, -30597288690238742151888550739687833481232, 410247304156030310776025781653165599439859214196848649208, 765952355464658467698143799126746701114878035809775554196433392301456, 3802304336353674898443948772716356537523851254233250482909904674289628887380681480784, 15187020820199575088570685951101017098472432741798539019474981088685004722408949980953117733768240, 25796986722457043364945067746694667122920225172065847972377602370017391208025757789450417348485101260436059949724, 139455688997495987470387490340949798263006604714487110069036059933269036949136076386456213076254518105861594223914413188502544, 135916466482240619816215301249513921599178480206041316794443036110780091731834592804891972107088015022325691209275682629402596899126767316848, 841215941599247155982072920289158738485746957091717309898561176068710404352999325796541019113734335470514346008788537080193199188835112095749116753905712, 575222231962168317071744123487635103494603732628703730729947664629606600108265746600440893397582334762396673320663297653980947536868113046529362214368656923919803617480, 3702395154101434952068200684217564690638398911810265419598381664422066615093293892182024545440495146823572836829272562583553014876400865871218203155778524719415829964965874790793552, 1994134595762876754460353978229348264360491387653735652093925788859043522696671832327026953475084909660924181968037244954994875732334368524603363137860932086422302928509962745248151887330377029072, 12442900162717136314393152317789769345813754704878721853889044900185719629272843642043269588975761437218170627572697989298631328551129536906174093237293773847955115753487284626406098836930882924356567703222896, 5721127495010123851497572982329448083401313766936456642200673132360302710860477064190413907240540851565608435464022759341510233894532268622873517563041123943371474788680244420403073205691930672829451675892825075346468740038, 32527237501847559996157829407106180867664104393005017759081468621306003997443095199776243170554872902685546232075934097346241699119159822683748520595434393055043060342112205669689823744687077221561035069190977999732774214135038990881776, 13627167574218429137421379986754192639176575702692684233529541476313847142930229554849564073680082076328546522583808105068659108469414832144460043600146355901264572506949526010657471610981087162425102748242225845589298540008976044250073328576938986192, 66139279806214152847583512211822480660320404210855283073551160645779230313166772764251496013930134318493476496120769302995140130581056022924467531055536069551447513575849173090988771597878032754417014154155564350219913260091736588134318561126986838804574657319632, 26861973717295939040980660784058674505112548866563675365210315934012578246189733373166202373719231209952841879740045717583603729046830445040440639658092257352254176518154559390356486443605983823677702947424415297749636993531238998333880912269160152619509049083636373652469787080, 102691693387268987569669286357289722187613311601270445299551692141583988170498696824201044738679744817248834382602069717591624550137578514686536284348151249601701194313013157943394686302575899350697900616866761519933081665714769315107598253845056546618391764328968767115984302991122096430512, 43373599076920365134698682240773548630342663051274675700860409796853755291097864020364440042316531415611439542453239741994427250026172283164730200378182205953000671046799110749058882263618372833850350992915856721634820832662972852139464007601362127442777714983385425884963464217055796022407278094136933488, 116336283424598700355077157127847356613820752389063597345598406756955776140451275892295726148274762055490066690838619828609041814019465384302359311627282425452871641811546292189171832264564269837454389561105449432052124583329321476564115211411705057789396893680856973806119628580550873748877290457158329524438942634384, 56256601685360650617740088800585017185053207900277396218095507324016198934131110254807281204068430074163371780395061170654244981342800874018647075921596132990751292146735841267163862381845841009743479084766199977742463391379443127037126933675925911015270952753532955350267013650580088400513317402450513536409538190826344690520400284, 86577026623701012596704597516059462217675706028044773612983890827811243001968005355118855793800779914845752535760846197791276809548507814263431044498261977713305980484077852352206269285354019894751060186660159436407348515842018186929222849030341180131358918885739131785656983340971038222863384272679832681668943233031258673082592478047858309040, 56663385264306655020431252000355810273577284925634948389086995136163099941765836904425856647952775580811862770950485668718577253797640005895121111265280021630496604643910347184770300971743108102054743473013125488730819106921276578548323283941233290145416170818420890377167952931847612496262431662265913904580137334196675639771086739843753658740099315890907984, 29838910556952377346378907178283104640878640894988978901286050417704012601819732438986528529924830959450723341355894183431682991171674588420724228899844591451641788552939328789878756249815059006656070545801223902288121813793468086808602778780550279624141259652429529747668328097490160253795742564603165569691555050124515763189696271424211227356857079180052807527068145936, 41778467631354253616856610492515785261573377166631276774143977251313498431345961663807366734724804062930526897610851982417648936684554356338908203252441686817025650921607770261651993137490973284774998195089950814775432259405883091182755720807688193773611149175335344738954305835764036799384542690753099444731602420859276504199174156995109705976044546602823653792151405438703288435671288, -8145453696158443346284065099013030135977843310945286125184817752840374849197786193670999150257894764389679650634086455319419721025698453990642348725836680329331229247350806581461530672655942702398392826665260488602413101795059875888569975245221912848091428994843782932237237608593545431643141420546880282260049177473726192572505602283827301537272520901151700672565325405484765243579955077280084112, 20119974454571314441888456081202735605369012432935348269720478716231471926804271409122513218580124504773347330289737065636912256884440527280714559086266385218192108599284182095777162453932234893393273403964212290418244981422785809027342568984310704480860419445232966931657211854496791177963840494789614705228244800152267676888961605312349250896360773869873811273517878376093067979644321064336252688526020057183088, -8865650394299682349334235906102973854155769533245725311415154295918803643457700924082222943483467986265510875787699397625074529070875787848777110535816461298339945175145428602299230364291264242662037211379974158111675351948480053313304661710891527654964507529532138915505668430681647335747561483249383489116001752669669719459496180226571406040988612673169052664667630108841742004041541570564810925700944411454626745733159984, 4755640618596996074883077436664454765751623352604840123987905838431678227300859873490316087639570196305837261920138920924360290011100922995533992743925769639848925113333936799187467677389542820503716381601594998093468688329542311496485587931791745885943942589775279132217482804230178734479240598348036204624327413747093248341179589209097250686945714124001804990378176541785829352036973473382893411985987374255959927975384956053007485540481], 'euler43': [1, 0, -45477160737908619308912743600, 0, 985797938521938998655690605392229719996755389119853700792, 0, -13566746218440661312301170090882152254959029754805245444159428088778543108855289126800, 0, 134614828463859732275415507621852767851179041532068847358374087491624665704907687206779639240647438855171471873628, 0, -1053440897274573886382286886884388763524673125624159600739869552705042633783237143149747382333604949583771238927875910548068760558533213415600, 0, 7062077732641501706078785579352054642913678058664187542664980885292279843328553879298204937859456738266135952714274066809346068979989120829638768601668239974534396561544, 0, -43611667234459998184542050269522804408108220172645566958865769586177641172896115755603343284273413396131635953881296292413001597049054012718861836634376463181467371950413170864657077522013237994000, 0, 259382926234935696891500211324098893033642604992785394175456916659793385805690004137039907566675784043619685768059820707098948976947979510536371125384911447711641138739416675848000817764358947616242694724130923450412949800070, 0, -1504978096987752338503217674176963088683122909477698520681300760806623719950633402041633123751617753395489583650415613322946003427736236738841741279947499241851219076961708668637602937710373600584774568411447531087105279576874907809971385921354433306000, 0, 8409834959195301007101778164749736061976708795718781253128615017007877486649738310979087140169536754629493628584236264464121625557446116628059609762416927955340492340680523423692048346920165525274866962080645527845854048414101894482488797785032874386105436055736520947712654183944, 0, -43290504186619386266866837602132623992183749626756884908517122875826534036388077992866267825180064501149071383446340900092434141937730810963919526843501438279352902851408540582866017741124573613803831427229935577023824144360894466529951319142799643558939254389310382732917608417627404716531036395305273444400, 0, 190898651668670690112611377620934758870113440551275664465851827779715023672701372333445369394836202274902283589247529880992510393570137089195198155721511134838898116783825038063358266405681171872077966193172607067467366334502360159298294114653917571808401786864615005985712814868413423585741787932663178999496584153204620580551815211228, 0, -663916022327230177022672282932258006537408867739547986092206765429189582936989401717211613133695186872443831110153057895056832237804926223718571530599176282804743731515948508571194906818174644089918754844797165766746396401884297798475410020349759638690117702249687990554834112956344886416058890277668575497550169770893941993491697705524970471668476548602290173200, 0, 1664764644162918777338653858044618657958369230348494728589016519166495336725838908905632460516659743300432414871418251591698937680813071952323369816045092194896642842158453307114501005032935825023248579820088121754179657733006788083122447686133116174150449434185919474838843002361153122140250404281943657118893698640152868764990670203616780704765206374102121309054368747608124452346017870392, 0, -2650243454809336966598366868792984692054885907803021533469921193549617254531015940477570515919128466473271752064644133847253251544294313899957004756987769537775880204308491940277715803404988145754804654529645833482592507350474095945544510976361782375963337560778827426418296821095712517879646623729786161673264827464644682235804578763323215220166702757928289114692516471085612109673286843359116817923996873483349796400, 0, 2011036336086153294574000240176850318185824725126464276968587203868549941118593130461007958047323715175573289426145678921593905899534317574705721376672644131108775866645828361473295474321582536625574756990738241627894746940456851798832351434793745056347695232270026030511144565767305738588244854479384477805020710889479132939406726807420756525200942848217708387303272807566035983487923175104735832391906140699450185069695547740279633670840798401], 'euler47': [1, 0, -190121618610074424718274470480, 0, 18984227056349024849247632536703398373096746445654944112952, 0, -1320429030999075719372631354102169907434463850445105051101537920609426408431434511865840, 0, 71314569995835507956856921225113760047953819070859669471232649247186260129422057443673123730080475043404086879991708, 0, -3163516844205818305929141171415432685984655419801766636078332618285093719909907658287240384500635360338402044902258326883888059694122866142156880, 0, 119101679627726230206836566450092974768313479770099104448326103781130284408541782014518849720716330259992996786574348513828109712927839562187014848977010195091976476300909704, 0, -3879186371383802534976714084590079877656769911891470828223760153049467754948076750954838390672283866738363123764962892572780118540186961635917031688880675853114622278326339638047540854108631458391161200, 0, 110408898523073675862588538128885632375741367050665538091161244861549526937142890931822063598787993318998548831231312363398452690660582738233332081879261250324460864443961662336178109762778268008942600893933381505857924019532582470, 0, -2754658810039806654968007565310891978722405447363406575179631056235914243999389739108375181193413252642464629536198907844518021111572936745918569975762027876141250247920180797282325157091685986385690085334725473013171658770351076259079189237782515542210002800, 0, 60058188097439562755860244741221175086544121814615238248147929446345294898351839676768668930727169449630164980750131112521748380669195813583964781134517226744208249022874721566649557089435766395810388137829304134757505183990733426728394702731474137060777910934034536925985245026024785544, 0, -1132795879588991371664079567080004364898601691252710918460139183291210096361912327419718235125076115192171677252880915232011328463966840393399399579971415754191309622750324231425418144777710197096264324353878830162245149922239640141194833192745659454391275486476506307449308262522233764036970127009168847625055587920, 0, 18133721736148985751458889848160006660733306735936049803505851156588847111964453629912577116108215547795719041791667296997767895824622430387864672827948177214724050743729689002254275362367009875637401520901637891213693053308472855769655213501288746066759427232923707298827615644613963885845661813596001911365693002702501027443838610491958803868, 0, -238424517952306901219982917425411998357499038910069912196891268950361309470860641468018493564046395877723293868691027267568288605114403387222776214597194285527507031990758906266843291498895930718887483743908446582845141044503255978246810197694075910088803467764498165368717160022810464786922062704997070258410016996334066267080346962636604198443011033195802468152470898160, 0, 2434198208181233751313255803848274977290341036456992967357687334755415415712229033899105501769461550988250444263541904518267616927594847043542314776781255779125578668293040717659324164443105270182134211002902313313614338821383242586381445968600552426957798844427192954094910269612137154884848663530915853534578615100712756752270388436025056626329426996759593436980225290148283474812126700462404416312, 0, -17310981479110494601003605532144709689121321800697494886673879207210451319915676108616338343570488826350001928827163407950807334348613217360629479004288242640580748671677476664403651402059811349843613609882742063044371360150299149878121553596723573279950783907952346502882243635686721377794800867706940480058995943750294498148890151764100708638153545971841608468246544799246853779577125021510695101521639241863966347886143856720, 0, 64657269241879861577686947448815962016181593904279183787183300461441539525742750970815474254622412209534641111976711200358143251253471054461709858912898294354663853600649624589604587624671718325741746499883986041581466531134216850745632950820305867238952279972896314272674189666291331162161504694804207780283385444217768148269279672119032068016902216057763193214270078364249825725716483543034844861669215667020600781038465734023202500985620768098754397441], 'euler5': [1, 292740, -772853874500, -394430159740312500, 168293368511570382812500, -27935698847423183393554687500, -585001143623996982588119506835937500, 121246678653024981043714284896850585937500, 713486378555056394146851962432265281677246093750, 92503874704761490664454868237953633069992065429687500, -340515482020562620943016085561794170644134283065795898437500, -12405942427761466448268151685496718528156634420156478881835937500, 57020011173483810250813008397435810437059444666374474763870239257812500, -101957806607306327800497917350117885876281675905374868307262659072875976562500, -152418551760409063155673622355281881439546115553085314786585513502359390258789062500, 44046619681243704970594295540024345564753427851450995333948412735480815172195434570312500, 114794370197489014450071927463109929474479058278524172022339033816251685493625700473785400390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, -985971422837781616104157517464, 0, 638044118494482484028058309226046812401861220727035185282648, 0, -299286107200502809680028078764124458750333562387001747067654432044425319534203942666858376, 0, 114923508284259415640329379292834160664411764612912864873467110545081396095763472623054100526794807663282560018476317468, 0, -36881861797800101057828695521585082367616000790929211740561469421126736928480211824039581231667873182936964740596506031790102581666862715561424918424, 0, 10310598428958311440381274182272325931129646226764091299929719057184099878418871426368195894638570125037709210735724082203847427249222463791027642678657166135671742938710260285160, 0, -2523049287633051451697993699882139208612409938723879376313236601752524867046262963705920736731254640693256727474775233944450418109667055646473141124195985998940603880157038465563107480172441707772927418046920, 0, 550505142252716749860392177497342695918318289034060612730641436122278149072439234525688507065769640932966389430618189473411458536677522253512502348883083459596387606249287470124369932164683750760701552748844297239024764983342234386080006, 0, -106489135398480289148533571425671110336068208316434654294289841805055350167938249010835870226412500266987350722031238213240461744251867135936933497105461154182206486508491894251745511646823153887367501330276318623850784665669747619366018774920690529025820794811289480, 0, 18367202129669081100645754982016548575759981205165531022724669081147571884988839977785548540034165117688926485368846320516230008945618177528545317751047484205716286604130251973112023776003380080462766515200744232969113142768112257501930915292092905940897369495625156870896414181100949825081094760, 0, -2773010636520932949570074081407180795891664443044212628338056838245817920811392739492512330912664841362797461757758413518996702846376682972739317287820536556020170575885807103149326256080361891743903566599246795056976055340364899208445026961446363871944698456760949885997077348383757223136851444809503066070464687726937565016, 0, 364692759452620215562328693904843149182025133985402308244344243347762611463982384744484327880921473513480261051063964633105958835924539172886599402450705032656025902375802746157127995833714807774514921760337746768082967162735831165691491349831268687517162231763544156030090884856719960984883988326055796664584271733805475772439777846899181246586674518428, 0, -40085230900615141539790541555163245670717108648710163271180680904445674216074306638397493971557867830472904340412990180513346400461993620826910586937384048695369645393875080608510847313390749010853168214723708685582681803278644656046738619845175932515787055972735648108393071912390557889076201629511213891272334033035920075051161535484257980970346449924908644781370644924689391217224, 0, 3606850222501516387730467119477800626491278544722015952603563892414354342769822288769290028105350630610911881642372508713809119253531132650545697866270316010161729431016343237780334481390548865316885412587687281170489624630328065259792296528418059511935107380302790408744248793352643313586110118071239895027476471462112236796945516013355871492028641185917972140879199496900955508701196132863543007643940728905688, 0, -235245482689642863248223474438242903102576856084297612636088338528433352540585911755666256169524914281213576235527298226339342800983237951061615799308518377359304953480213869169926092160314244571591710521464696744640252347330591658535829446362676684582587463528550787620326264066479331069460025227413694789763648439540510262599847993358062886908192428476064497943602385474296792571180136142138205759054577112528197412553015673793152392587096, 0, 10070163721740118072616738898476320770774873015654364643798340339634069022254965439726826627614337101604631408640697028965886701069759093215235864257156314545850468281833922424485757677266478790832079276274082257831642704354085346301288878985157127895457180351561644260042667410927934630494568101502578581166959759625056174497650877387075263396821495524947069714154233628434257817585835193746824856887086265911411088278067805758006252691516417554183463005940527789275841], 'euler59': [1, 2882362957102272, 12730632292293314987398353207512, 23775695210852735724427099422188432527256427264, 60950458916316096047570479841577436485613704723163253066263608, 76744770560141106996897386525261322324092586186733901633161006238263680569472, 144763236051280613855811129517484336695612430974174106212468693793683073969242955567342763976, 99541292876677146569687753343368151584783069808576915956373314346440804549692159319802498860078121168244800, 168073633872643241923265485022626568545186206288066641740859057698954634836203314327924386004487690691540098137713073918684, -42107199268002166698607909717005157365885664158956832248134023793245952933117694509624437507165975428951966268471784489347247338897200832, 77166559917130349400493981233505570860430191697754162135114492024729414663301933710202582729041456978256507896463284878174583113448189349286076739329112, -271880456243611110777065596626386452984105583096902491154455615484315835072456540829082587710908468430239848361188029728046377066399138850582913791173420721224566240384, 156518171576626355932528950499791846925072074691376006865810250461072391313046533344840423718171367104733989416570066408874925779099023837586334560316640710908431405202989030849455880, -180803943841533997106265610084569393615826677278615863265886414319804697964370623315016000706740240285632300436510638540069312391386712342426907194219639214404432822456028513480021022444768564105216, 744730157115807037521493823756003463003115573285691521200040653098624419825093699168807502852488679294892327608846484921617998131320112839549815654708092304510725369298159755041202372773209366867766672020984517768, 291795369609782698215364344990500332117301977800278175613710178879170590607761576815225112015524906749133053084325723195268143862990851455018268130472512968910091078848431801234021264118196775407991642277334992889948818945224128, 1397031672643721645191178266044668177568716004159325932693992889676085470800695933932139315667242666975322366656227781400021180971444135386263969844748883711203760926057435700487918133357221119333429241570687114528595582343886080905574654851718, 371161220258863389815647522614426778670063343529642476805326396799913773832212924037210260149523154395109711132824539053727571849086924424476928662785358912030150318129675717220153651566753630774480042192006750949599862965040242382607678386071062732074957632, 1204945312051753501341398998944763301705871283060870411344188776209489835080299712702328390333533894588276653836407260256461973602828592609495568245442641050931214121123562810391527152388788859456829777577443798520788209553804522737223925951377354934402198268072054335211848, -372100705270820061782929122457638099209528854327913398285051476894422024567968134596283422003753009515071437895771210022636616304404391171518818474468685305474608481221327450179534261446901860065467106483488390273104009868938116000973924547497942219062124862907537115422659469845139615744, 409733579282243601718695642360063771186060252232986652517243021593404249362482245469007098680830060445814435085097014015394286996680563148755335536577306316926257487145583225587923742688714847679733731915405844814953555996378142871890688894277907555516339538242624023604407714840803447657042094624889480, -905313464610275650376357921051549837248184020889196523361905653990254452170912852410655496447097832544698685842906591170665348036859451718482520696824834085632422996744889469274296207061994035686094417656277909125486438571539193146215332568371000480338550476764646823136934045972251388969266184389863310550593333830016, 326839341886278779232973204244789854608502197752109544930115991312822955814643697769911192176108566227593715965073740033480089820984249957600859053475885279038710337240389627418499570976102430154335175165535593731141641526365400252887644305099605885948759504764055279943472313226251063152031208502894508367312400064171609122080046872, -226853634161667420502688018451281981892401368885896803984146258040155570443278194491592670092923655388701314635700546135666241904066826086531544099517699419347712193196646620832965346459538093714094666938766108305801062686661841324864533997291253887992742301593771291303930265065116489992670481462245411026423349409673720270818318575707418514448448, 1151789654319164514644382378147689149394199671004435717088953974837633737534151730047885373529563547537836049021620423795866601791881789403550620677069699002159740347444433601399002913510738422472037830699256675871748955108391974561521264395263487813895391877973752710098217712201309065138835938226943736268658403529184288168136501856093902045600218155883734929244, 867682939661422186718940900230356043238936041324001402820838869104800951391334000452993706572029507672808093955704335657846314105137761559247020821663203722611698314632334903060106245653071322545932996236513935316315663065426026931984416650237039492042805854957972895370025500869369388403329316958340173303080256452538268058250985682470389944021733359505655101940463432991979200, 1605093226301060813184890984459692150554665528286389105898901699984448670123498266562308721119023175813280607971974918563163539479756209763584525152940051450703673920823542073147160313302990791014769492440548943242929812531269770786456694069726305422159206193081083192306463899684157783994362092802285806446562441592466292002369261717642921290736453597267654488174024014704478045504442658832776, 1082368062743391879410242838881205050606109300729055675266153882630408630353172835974603464230728718963008830318348820407033097919339352268028632120234771238434571700454476212355897267771073129492424496659373470613244347718338699998407285048223971203228633590909241058415507461124316053271929311906280018755792889746273585311570868634684720929282145190111326013634939404982591859181492358172787308060106359168, 1093420859798019447842764260612175179528404889909767386137495510859768464713066753840771255671743095863739038917538332665479627567273622074397660449426965492864005167991258694052570345613199541236013427153587001307667535832858827217038171999024414742303947867369637522781225096771593820066702253643664000308039388450717458911719237663448684415396278890248307646014691026782726254412629700794094949136330027607982327314562488, 542535046269113815207389432628956251144068469417510129705765981237071071551410356253686171407807716079642219966429464536702953744162464463807384316434777999447207490713595860422818786852234901882956098655620219953599123536148000413011038671986597546048282565843193193891876309904361425375142891488884838934665844549432409630108667548840009565889613453489180788060384039651781778166528670581125144885967947004755230627654222512976685189376, 369512168749854334309169811045718774030588036190124922477260559597456415408071066034237500996743584762559367638567281205301810221452995348314571541783888233719879048504154291549867539332660896783768828720353604516329775498684373139464738086235911324934543363535599438344610325616333828554968432908750614028848210214931809072146995798714008683318448751151307896462865430014416578872038480408118949413881672744055820908805762615410979494132079117063193752, 106417153136115277139454087187442107523259274910116870674529853841131829959730834027349683302804066529295513431386629893906994437878385391245537890075338146709026924690033442860893888390276122845140018260288799465977855893179458606226079565180756751133359148671523437991775587140741614792206336010878391953036456026270731406980873698807687570174421687745714561414829266827106471682452706641914046533945737986934744936832655111617777902495853616565539399426373149387328, 46962062983739331331617756847538424585595818488404255071162335517851029787398426285949296924484845028976162315001974772512054736652715990745298291093264103742992097831988763365756011552440254977715427984660708890494448269293465284253565877900333002747688799214554733271705801895337427453556975371687743993232573940077378871214523288842316500230869030446523468332687944888147801628547044050872299804822348423450861719557482853693538104815663543072376908962014505874048245843124025281], 'euler61': [1, 6340947108203680, 31391356889246687509330642122544, 117106837240336484632479878015796798821929566560, 371721036841620105920736420677689306393640346450954645811859000, 1029651964136400529737574087979202939605616798009182110873480423255218680406560, 2566202630970273794576901042168586713446571319951543844223185079040350148613870413376136802320, 5853614456493930137747660812311538515464787112808868954014011593592622833767508932412690777963759563860033760, 12435112782163983476980321962232771895391087206056747412158334780439852706794074870772035900183689981141440541382255114996700, 24859722469675542874336782219391899050385762618755336329677536390934858813797539553687912377211549513308476338212516712766311953905414896160, 47320565194342771013048249521597218561506131988958008134607209573765158587492993828890235922520687125513699542656638635094985633992427935975813939152273712, 86296632331456877997568705458828064239513792905609098021142103136097292694911066294050347044933362518872412406031433537099285917526349631495588653775191115061798776868320, 151613924647648015754638595543431272776034968226272271434897894379590168362595504664215562015394110600942219492879154625972785631388674477823912530033374002164646895557053548811991308808, 257091586729261077912669748523606314031822025370086704164202860643638522263462607297654009379935596062104217920196969191240063891189220835854504256281257682368378884918858617711004485861642234863358880, 421148703357241265255708445412373189933703279254111901470329051453341312903532140820813784091324263363066379389821377036387988540287539313404610326600981082465606273035416542689161709267488366819394602009954092742800, 665645198223340421310597866904888061250731211969336876710042891228657881426989531236508201290612364635676370635267216081693152741904874225687067557790028154655082409262113891606292929983056274197283853184820492403423798042051734880, 1015302797831216975656232118171840969026444644403216632999152459165562800536934766393901185073023445739268265039763967358838443489873549799383896091646002151723232491390935107797603246219871858177435259788247006071475343605046318924118555884463110, 1492278901076943020485798127607886310912426197514932202194513304456038796707173908150778996706145233821870675169824522206548525429607861973261508535945310387423183455274103438664540796844416823547879495185488717900949800159200430826115165100550764620951040960480, 2116653934898380861171448368382155170426021727764365039582661716432720599430454011959647328669341528346846316371033489486285252811316014993381766005999774700816501717303959735860023859086337083029548166525536468735222652743904170002963070841241289522579031871605034601898134800, 2896739558697783664378682999384760526892108531947943584215613763551782075023852480338164642829593813409670090219773022074942383490293783508963260044510968222056513692295390046747351288383467233945526744942084989116250920511957559950803799630408717224330729808390012716635431638300385616731680, 3829727476674058666817189409297434865575953894486263637254222066322981761356980130810502051578874062362226512713410342851026573386377365245528605738125983679043659613920520879631578149924733555490320841376495582418286379125043594167735763202936110444228808149304303068207761662713355156827028737960148339848, 4886859172724379449343842132800288472423838626075094980571282248450980604375837756897455337510833789115732230382162141742524722055110990447914203470659274678935024883165479956801798247392227108631463970331687048163248151224164918427081003726417349770403120523325031432721963052412127247006600836849213435459006445292340320, 6007490521781526700219441955619310250911310522056636381907858546833952827707498430837239449045706597813559536317946379762113603051046519610978158965110763070178111096265750779099600679200065890376935383725083340557236239806947794684962465403549803830796737490269205647554160637261616234285545156062524335460886581721563075488578647634352, 7075329049299338880209950650031111564207519744422787874038470125159601463675256185035939141954132899717569901630330206078340307657268773782878869070892585227731995135561473529680615950573443736238465115007681607289100779520369270861729534843187112633684775194997500694648637204243766734756557349763288336514499006038641293250717883274999754634445414560, 7934275749970628932091006310728256765820583898534081601506464956914492996014748713528697273262762431332821012226443403420339290085166740684625505551845440081479373796707379019078074844212197976147134181863136384589811193023042292170596936512190087264895907029333466462142731848584416914058494102940506849283366915648237336573965580892260948875341394245970147917668700, 8373149996774606376634326723542989010011577507034631774803045825347751581763586827416018411732114443298868984824970494741785221268532435460389637515969207395387460740762931026818681985189208796874860450922067215338610453893728990192610061195988368119163831902201590563182685096144318550370690533143650827943474301811238897728352371213828318859151697304502927044781584716719866718560, 8229300054243176921244305504639333562629358980589225371375055255066339282724996366227524158366299922690436101601770303563481316150751474100629605168744702936518424673239530541237899726567882143981397805294331701421412815754130643615650806260499714160900995185657203707031783726561691376686856888358767931848652456480145448825369995707286583924262735345301991378557771325917434844792160968821746320, 7402349720726784469847582928140321918216144604147111548275089221535095347312551515906145839596415304267863030248943448576091557116993239160558058226501827041049746039988284376357374351462073147406966536660965353120047770066047409151601946516418859644038614761210771976573991499572271542560283586167354908972710904529413294078541294368919172598961102244622792942697598708617347667756700114204561953852663279065760, 5991057420573556453705922947497217949355943635970894251223532598333085960961924849183524989485098782185871744137599525838472113003570948068164853379141897533349240921754654818002938546456604762925303381495968634248088931567539642777191167436871762873208295932495669808315864177433798012136079121090042683007905067755122828506137315838314053762867278736020754590035391778189651842611603040202708827360720309477796671611416419000, 4231319206584976000696973896369962879617341526847752834836630546618508870449881844891293524391880860170980180930357318417432912891803828747037988424761497238750787678622124544495685799991155168955866979639210509899113273895217441647996678763252292828324828695870665593722570539133740046837927891095929498479500783800215236820840275307445179530756040499860786187163446917744161874678607273560290201874889140813836840217913671699302143091912160, 2542791909901266613333189059289094527396753872788265048712030364564980126230718634468262196264677268566791343436786148471388273601533431980939069826777778300056679562740888764415932368940610206611720527039001224147037270482829376143528214591994843136919187330287438319513777472436613977668902065618537189166473831632909520264696349335423575751939668340857431712140568109637775006738528920429442244691339495433279777229779286749285198353366529264254961350064, 1151495004890275193951725685429444464497550695044211827040582984833754823778023834144028676320219895006384671934080617605404108795284859089865546957534968009282387676154787188119852893784825181118117726432799798076856691493382305864116637056919755115003005493181818616658482910142642490773519717099749329689567105145823881552793644463243188408222394863298236208880718015372494887790601018429509396188681136091403178950678029152114844952691769250236444777657425259081787680, 407113142828116000988531944766047827202268616723654112324243998790094329226656109496921175411895542107108952872269643585812119856109516799803245840844522843662812349665341641594145291946611667741978779760045565050542807367440772749192182072756856200755504789162822918782052655199813892789797461983360943618606158264163229074783604136697108974243691072743886163316892071577152251137428029430340937617170517497691243265193669363566041988257345847685604636439736176983863128232623362137921], 'euler67': [1, 0, -100315864821366779570129926506640, 0, 5172900599116669952202200887149396132590633515826006856377181432, 0, -179949774175051158694390383937656205337932291327218076569091353082592567659323334320554470287920, 0, 4703125659812870217327635817980957745121077731328500412215776233098262959523962018527565299119535158987174423062120733854758748, 0, -97640715399044961623643984037473874349770027700897657400307642142114176938043038266738031986396612843877054785207530547417658125175532194408850791624114353040, 0, 1662619620330255505036718613108345116742817917613261447761233054833278274449093080882401115683485192380240417746717163694809898273468825761767037194699278037607975179231232880723526518637384, 0, -23657506524575496514464843561658803060469856986384955767610134417464974944451337935935576092783062718293642894346611509499000135450609326438546845089857594780329943703891826127237849988386150483151697274985807322209383600, 0, 284073237769610588717600741347711021176934014366964456520784582660120464748314971086685046239636563465936618140773479423213741093148403912483218697347361873563196319591140915113526245041303691344035760262843220407427829079524942544675081870115921681670, 0, -2887435291888687199929455324376633033934125617192263062687965492549763597079148419175749285524037840528097550898454167902178547344022337145751335271708776417340235963198119058460873782973868178226184460618389707494870632700276480168883048479905777452874236467469215433036858279844400, 0, 24767346776107829627116836884435447595364323525350735701860451641919495812697031202901560960502620178161939213480833571390961297330067098478153022342017449040840912553221293677696159484771921716161112665840845974663334406711526214033299000666143671798718470249815196757129326346032748286119955305751677326379174344, 0, -177525534230553182249214894772385391834278537099107814711087346960917323242758393325606656292004461326984196026636326235497815819811604631446006186751589240966480620288742175682624772443198643262825941752776920121552967298615382044216111952766578400822500828630459692244280187268770799084373751366588813837433264622167579078027269527981057676560, 0, 1043661708906387615283836038649432023863611491238779102121296088173972142586530099946294815303521554980448586733313068274074042182406719314382262598342191967476298354652546220585053818853011745904454744988240422186426197388460067533714360001073299570310192560845503839429529877258280887600295751783836263597018250970129293951624174101795697390546343097459343133496810611821788, 0, -4873800690187452794462702518427453508285989346375489001476982065105195755363014775990091546873850908206104630305615703832668444971698503198789146778164716334241147403102544746936318479452652069655133226977410592929504814589000512714612207461302799689684294287200065016668791076381800317995606520812516835894595251215913434927721049108251289490761128302820496444334080235693204824518700461923329069168540080, 0, 17099912345177587145836378605882878571005559206631441436108460420622745223565257003714206005824998282227714923387361879335823421078426416363872055970516949075288929920497747467481457665687812368118668056144938402269755993504299326477225974235805540710254898202469465956556227964606786893554574555761508903551890364649902140537871559752751582556733455948874737305856546008923392014813700633691285571853540719699159839494459194081590097272, 0, -40473677267395352496010280971928847155449969292719721604527576018970271842143106488430994717812106769337492290599505682222867676151443064700489532165773289448470095517172928804244717469630924701581880037005422203595021878034932223146687481489631740270552735803874773591427544118930501986083833270226912829612022578391536518267871381840132267163714752920023677052153623540623394197232525410445136742219852040256674867270849230516158631753474677408077891995788773407760, 0, 49243207646028387429333981366239042227297401974985521185546762056438164030670206630200840665523642749117748386688768719631158232342849222677151333958327949325788181111604311205751011458303917801450016851860134828002854541963959652185497817521940982707930159205603788377852515331917747977511948038110591489856306109131890521960662386011929276029228116411255101325459775443501904593162316787909456402225951009541740351871454657458184460421152959594299983318720311806581248092918680092504340746647361], 'euler7': [1, 0, -1903831896704536, 0, 1886771398222527751943874289848, 0, -1278584236431596353516108085781073556436991304, 0, 659341152414401550975175205982465395467025350591913717887388, 0, -273623909495290078775668074981276141792464911100153364021963960572099173656, 0, 94423524370838729799397325792200691711550558519596047723761647092447772337239268904865800, 0, -27632698251873686243830465200827937688960709264596021966575194703920964079629289371016347604358250177160, 0, 6931428385337222000547826069430665079170110626979235059433465616475850484578694487531075721850853349571568731010774726, 0, -1495397516506644445784955105953939876427952291473209461600120799248070977579395576370772088855614287451524743295534657568047766008840, 0, 276532975998215185392886210836922525825279769531223716555625009559539449031615986223244384414032649233590606784068912779307307911172169716517505800, 0, -43366475278976119971019444650450551167069542365376317944290584071883402909652663097079397161668794376875996835096517278670150949345918759637790658575673040149144, 0, 5655143436182303371956611094647645513904805390998801247107070240801483319146725947295159240949299613528364165822605599579317866751451735255515389863878403122505598556824428188, 0, -593466416978266054433428026605530846778143066903193426717536256464200859910170810513354649127239540657586324444236238966102723668691573209858012836573087584706125379198381106590907647850696, 0, 47393572523375689892096588636971028449493058965455839983888947397671908782716478044079608946558881015577456882052918013895519022308599420771011354234932869603534962840819804227398378555016851031063685048, 0, -2587987188521291650737092467598451433469162869906402195544940082294232688009343612629170867149720534001117644557925602381362041960704900067204353200462281615901508329367926166817782526418727821003160988046401650144664, 0, 73564262238918468588334312137458680646651008508806364472603590808092396081121828905875028951115507936252632170381071038319150768941291889913678259183528908653096381974277357408079644782514876385971855415519952924299295312705443201], 'euler71': [1, -11739285749899008, 467465610773458882499214569681936, -4636431769944470611016882513431464910329400784640, 100705990985972511551393959707769508165014994132326315459709365560, -864168135629257609623256123224509175505232489966296254462777072560784357982996224, 13403111836980773689187303008329457396222141958275809357203163412579305228626877271061725575407152, -101094986675286343822082244773419087941514625614449868458685723880429908351929517909211544919840762545928634613504, 1241803346248231329047587244707824036145629237652179338957007225888123118063925644245047843670882714001300375952792470794761270300, -8319522632010421133380584124955570525515634520726276842847624887731186562583305981417172946062511200732327585862459174782768330514380952556563200, 85327540176114504579820345680027120825825514871118636769198636887924050639041980886406309989120506057482319910609833239744511318810125835079123069851531217524240, -511031084624373007433399495961443071938075593059444061407269266868125272846218814478457091657398640728330740570991013707585315817899040115030518294551152788259709453294479205120, 4512559603748371583038071856104468288087612252736239611333720571937762429447735052892040607968535685482283814921688576904578979460328017993398554325792938232478295279499441691120353681508994440, -24234433293837441036467416360739120081293845322537342130413550115505576129769849953310823681206405465474429979050144265007943125553934609531186321852669735517558111649641687582630731656130810634541823012422400, 187757522277791728124751804601120870174876719446071155853723487716965828211967963064819054701417622818102925768726784264374327734405704055706546709400844025835500377763364565584877725341738957705105732247278663895224941191600, -904193056381520653864457666180267490528423614575838356436454803749546137321063046400203338538711160101360882992635181819941770840158092089803631156357514175337540184881245073475126332288951241655421550790521979198542895252515489440303553280, 6218904169017550169077681157334235238962870256509316148450145811045565037013980217925606843994655575407996300716945892168090416082215555769206162745058389785180344941319808761712986736534658905397873416659936867919609552952692172838702698170568821719771590, -26770291229808824628351730573877189723743263621288495195763921521727371062306728367708592769711828392528894186090221135344624122881543979624602639378062992027476410293546147798203434958153111500185243165845665155683922697448118184838865146994109424237437146490858896948480, 164581570403238091700515423751046703389825828270339302380980289004742360349239142824699288964417013150275972263297088544691673124754740384118074011524674735141409539505288280189198136482056570958982967367865516189256047867047450238949266342889709745074371815028090556903991379319001639600, -628939184423126428091238183836657976247283475383438283751390814946814599579836931540812135293158777410451220539690311267061156356323477824115945659059981247879733370241133699878015380454539754734786988159445671918809491952281871196417789844135203030074619989910930183353076353255631083570912673344390400, 3467293969044835711631522550424937235800692390581981521436532883017817555653161483746544452116295962966632634216825830561932495500713110108560912620111840547918144045396048673195035237482835651942106291125488387195534975336103736565199446394167883079131228532588517269267430549171355671594062326435618944806991497416840, -11625374683347215907050513996823125793481472983764928839425038712335037459029705778803811489724629097618276099772895786874351174459496944896438583130367954820882333095207744206884100003070213085489157948564848016876039517922389984796521725174294161678182737598195162823821877000094839150921968542087484635831513141474213178867557029120, 57469946826806533210232032387668589702326158025728981741349645108083236251109802611811064708050777288839816696650984871716170459053013387193584667572386176468894431553933926846099651156834677570763288283380210815785874922741852854058988162484665772771881532397950260878134943158062657086106078521016346594311852630053589155988775644309475592089773840, -165898288294254711140637091923745607912494252786572772342924377095086379216389591216804402196463885140082558418109243634141158220159996416573362340746912737011198206352542974543393230253014627830011339188594049977445668441537030264340013923644572092056543334537912421626916819228182415317766479430475749680962692664778266161379387421946163670351013129135517647699200, 733142255996745669187979416878850695083898215224565853778841208375969876949494191213145545591693225841113551841757473495382588511989958328514006051632789827916286485686445828399532901108167470705411748148439384636119033154129206879104930893968879732562888821005288210155137538675199745614739152487051168045951591347996891563423692830125572782969845910218640347562796182674615126300, -1767083099892906103785621600346563743498498107334271711110992485673165323539729490817817060025252950969685053866952554823230642942545268422877031801063366863021134874883699923846026846992166366978462277288415933024575669225924997551409681176415648188142500866294397285522395888113322998814141893700124860114743274817296685255572165358492327930738020966820621316389140825497656637979076577210022144, 6936252967869736868631488276961781181038866344668986902671670341448868973685583541687565405897968871693004890215330624629958642205267118393931021072976403316877540529540019442176011220339450987919122502046543678136850809884805326204751830705522902198529702144893270813076638008477361614981851804190509936040599830249392002760617613624765398452463064093343340583208053098165416985466230908395085294200563122907952, -13240654675712543879395718170132907648180916385534537514478936804358038590659468386433677552258954258912086977694851501046242797598844407857684667824156478064996233530896229265815731380814804242641811301113589681929318945011984542572398880580964986763331625960472642936894599794581866982475216615241318184746898022716254303569997347293176040933025262484089048358938382627043296956556342784528284201880472898509839687472592969984, 45683402861552513933305144178606628337249910292613190193158457191725853073728797896947721098868226611173864139592017775215867611151062460108217737922060782485706045709227837410306835119767088585225079934626556700114617862909046840062152272833080251695102279445203477127876987510489701511056486546293223165470677045202673521232489426179116083666375964408623286071732909203675835792237188869230030710092681378744065724838774203932495213707746360, -62270010646421454901558201853563918925982769575897172446402229507035826958928710330961627969625110687991974620785720801125022588694485158084496140337962765847677870768942643441403977592599667568038915517441901976184016527131030166535371409548296616386586270508945372022420987903947931760610321894438409500621247089829445969917297422511003348514128233187792812457321293863598170829720144354916070151447962386616457199380315901383358509317920615338334664925440, 185881711483547647482743462195359899813390428492974568578490231565783006372349706620414141091988326544345335001930035015405659816453878401799996511076946568274117054465654025938946255289983252729487133826958344008729605997934523047699157124504850776298214789288349219315122251406023647554677961364430523830469714101574575940738001349780474218523056222331805869394321425687255084160433480028161931160498082295055470930648653229866640448425612235776905850283623009561247002896, -138203995079080725523945792731200715067811194397270571105114412540769701823289848490617753872927679923626749020559573072009306909697672060968343111072879050258582699526636417785793346789712177645295336482245886864297712049084096711988927127855557012071777973789412669494690176535083319050710002553006713124248012048622149950255335674880720786934047396625821741876685648736204478219992898633583034157835138253207740653979331901181059583045335249358409290707902386237335218851406446665623808, 348554626435410327804453170004966008885468860309937048779847587203574850497752845382883314155666214324907095212440280395532734547260948481357327771275480617406786057360538407774406257752371211636914400734003117977065270785258874421554888530377447755260674389125715983501009048364568018058787135063312514433715690511942029828244484941334827379692517327061043846418047715052334505681055504355913526141550641442870277541250712605295198721309450883404504828728472343452881736525630209618695292361470015533441], 'euler73': [1, 0, -343368744282528830526027915953584, 0, 53802169279100106343984401665190912229381694747680089092333663928, 0, -5050499628191093298718503559047373608279822410232763740332605343763901797844040539675498305836816, 0, 317990464101673784178600720693404373250260712198323038340900345552459176746803584502646586943955888427254613706495377975821542428, 0, -14944949488596080564908162004730892932427905003760288206034095519855827227740188208499336882870595795455701329968600529883531429291295871248534822544967815304624, 0, 638876251955961445902546103332607486757543545626183197955152242771378150395383647077763872268625535449242681606620697173107968987273243153378849898261969153564818320847957955041773777426417160, 0, -30413634256735598181036053994369358003701995237529520761059118674362520843328323298709911848749021562851226220275454398181673491895010221102336928759512018003133696024033516044552240383478344553669850720765001896398889080720, 0, 1501211255742366341759332213119393808015367195600168709495176251724062230853358543046726669713193924902755722197010186647146001998563584533997583511458044141919466123168030415087755396794895603475552127141407960598132648090895169676192823503920902614287046, 0, -68556014674116902295761654080861407898956338157685581348223307789063277346153104156281728411716719204087776031394968343841309107819380514470035365263507615238110718735010152690652388454185967239576860218595222504102704108597487755872159793454553836745152495141761449125100335334550670480, 0, 3246169801008832391932555700737201961521923890657368363918884762493032673805441971954492111296795427158229961284224201461092923258322671240232336248082913122438768871632356148553054363608704822828241514136907828763832664810232733771974251565424784237887294196885546493578364598226976373025163473064452791394998259165960, 0, -171169421868186749775496728042495734177731510528197121724178827758292545699196716352049000645864710436254538910338041559479983881039908669965056108911499641856700884479405300452473021704516926217232658958623295335004459730695903095170061427036588788409943466965528536879715643695364274027687551930510858385404366422440643732106224989996157993843397296, 0, 8209620332929341554833463691977790309169265327721017495898033270009183793842574641167736746272418190961525828061789077280645226016877836867056716551038128422497588203455465243013333911859115874393318170490831353385765037736804956408771402849934140638966788293055383042602562408861990660222346111109654824210474170780401271930212335873854255244954783300826022672607338679533751719708, 0, -293914196696287578427012461674760386725144501154993607209943544552267999047655513231554772414823436209621316085248280593885804609955838881721661998569166685696682093467060459962864966560917261437405309761233223326169601590210053396431460901829846835483111999994732718938765438589788436851269669855356027272303029810896225758597290960062958049031451241606618927857052919699298620990089893971988986810483818544723984, 0, 7057700929338984863347081666669307066850901481806601545742740622589499806524681811092860323079460162677202239394478618775748288200270524213487871294874154622585047621754948847037257321511848223309729373242331900570771108077942116834511080578580309410850068694032888258927317918963865554172892892836685493017015972625630214162045412682601597554615681928789321367818329203102931140611083073993530694850758494920310357030689667783787700557893406648, 0, -101531655822796254288041293704872370279186355123600362443512907865801425480672682716242404823100797841158966236774598298669150824464321819774827509795123778255481498152537115824464204362616868618586862015036882483852456094386310686509331578647257885757544026394387002309253068443166586030873099336597433895247018454407366723741943052177506276642658842543233239632059800777168008843305179005769758917675198205023525325760752449552463783889035770207144910245577286938941357432496, 0, 666527316225532020625097446868437678167277640352881822579656508875602667730807506611245548451748635681552948182953689449892307126397792627634285342430336135427063260845054217975218254526160802024891347362137938071303360158245378023563617445519143407937987452673837455284251372683902567054132152614099076358655184452175783151903447483357848650020086099393619063266247778113547220216728963046914409257948358490152104537605751069388809763825594122074512804475030708895430306300082492835169106949040281746197121], 'euler79': [1, -28655274740363840, 1292182163567113457817991587539344, -22591029887797930957594157363076892191026347374400, 621793650312909284349839618245143537542742322793093483780034785720, -6358758066938076240000906946221422399105721191609169609056358947527377314197691200, 137596441157331297653196002565137946388306796034184285966710901770089366915209883339164942371768240, 84357948553324020177837163373574631336984023710165068731437339913668621299260807088536701038761657303573710923200, 5801103591043848781056509310632619159796611602724190948403635829951671577958118797809893780432764371134213463158228194130197349020, 549358889829866602631648842492196694037685940237326725206443811497347543542627971888980095867124619033246010430527232628160736781636566574409758400, -3062002028586349410476200464383287899554944203167333892038042733497649651547829141507867256271198525754218683983057607587294042711680862300057760112381356609721968, 151841663937535277190486051494676397714964387680731980647049760317197587026092514345417414196648331116845352291007137568494672941439325096807995984206913809701916436211272785795520, 75463842626497111082886552652322022410815162151117161461817616869119181594347631815059140136824269349067313980616273653326457949876212771487961025711945592922666709733851173920778668277843025928, 13517235216238551738237943677815086339213679311307034569256297326107085156134472945800463958020025463716319982753321352428024344796688993950211226481444939244612730269599362153000279316460310639358657490156004800, 373652591660790806610687921005725903696420058184192186264561299618012285245371210929814948287853074057243368261136700216404355889855023519181219297807796783333405717695619408442541923372848453120421562178448756888083483397933360, -1523570679717417223689534887915858724618688786346380853393043437273899457867868824104827454355827804399790805934497567013912339623215442828060193016669989103177690469543025713455244036942922326065164394980436310857018709833318055992525046753600, 105747235430138684563412193536089542976791667028705831568251722181609165396121950351292678917960321188834436305922627164281239367502067985831806572210754921332064355385058103079636278748649633456283167785694915075286504530218430127104667492848670409761455859270, -277027675700782065984165313965708376143754163324036994373141405105318551143778303986303762843342941413208883906708310731032716698111137839915351635907178111875174664392766853255014932996265364415675448105661893152553229343128024572861427072940749679570071996583719988140702400, 12353473921244961410966771874253453610809177327928959007398927566796085036294084955613140010171514348374399568284595134642771023439551842708887325875516454446369671269998499107810142257993013676862534337706720605953582276583546993734890483965452929319709353819834678264733430736983146617658160, 81258635793582210055145658874283027784231222504937818498921290858802409162480254825885726444794558155642640811694063003564453461618427258061148839513396333820761825133530153648404452879022294427063490559873708428717407495460886705774648636073408237566734442422689558877785065503712618573402477056513895579200, 82486167074617101042546868176410244723528035366084753881014792923591219195733699663666818267890568859974094011487760785590257631094243260451655597382802801990922355804289052022883757591944208095172308107711380006445482510776693098857964329911810368169716297839121864125623873165527097765647298375138753912388880661741299208, 30178226512821872026296870863532525789311232041480941132577784233978545332768652005477610553404408680012154483801735264770594755625404960466332709769152218024071017620780523798528557925963368542682153237531762204778108146938542278147776622775818362740959540589726995998289409551172633240388102248537625584752453044911293971827633177347580480, -110654424984338456388931696710307432098883753234101934746272158512275944621823550553090778924634896485068012307539472831076137498139674976365257215607009951675052428709700572057956302069505587097397634501736397517748623250772827343204393876370442712886942056330881826759516945720108888164435773388283238636310743184798225119476683948911606860820777625138288, 3609774064592843856599340338281271610457929730877988976644793466074964546280913792906933326956011542384425703030307098391518479870734438602446617191123839869373731845594557925868615058034377391952443987667795966057322205251265524465505255957820647308508750936250544654096657175416543420385545387367129015980729987243579281709375978842106725600371003271655298804201892449600, 6930986234255495684909070228087291865604406665374107505302125996804098065892972141408264047421820583588649907702728203860054718157818785960315814041174117365962282588082824247202451038791021232736158827157005466482816334949448142508451327278450169911838520288458454774031705377438384407774976674290220677447546318927070929829184521273429876086645528835368937420887843822293228379197451420, 18326139043437778289263375333686101512547425073534054610826972853444638824915227132202215496561519726927475699750997225601692992313557486568207786748180434684056413484221289680759526215917511413548134216153725309589530071858059226428475914930491933154634841163593769090012963122838011658367619086974363661001781685666847875084600859843803020889421379383616749637098047063686709967575009608244685022004800, 5435164847312285927584946839497243797558009929741186759182843786035208862673396567042440246358595376948032075021602889731772246217700621081742521459061761112989012535540773185453507969084987490955808425419480215695244014675241268428435441688663837009892946704528182855745125221472999981402392333853172610413319836587384357506203682626090564719091371443948182286120580637770611381062839674591593553674149190477878769144240, -45670774114604328200630186228064393014965013027477105347109721497413175743142706323938504802553487932239364038597729366203564539307107309322934383548939027294292633100807760508572379916271796565691549910748841171159326599279097156624192686270111237826733932574046676135392314261112083104028588641747576735500468779883194600475586007875729069168103772005996042523129342045497963824156230274328460059511488523831735501639125384921731780800, 812031555098651072842507496819088750733834628347434392412915859431804368678461187239418451788643561924006891874344283103900262753657808541024205031506154983736218717411461699641948085765986368658061058823583345216001907304001808488209105216412473423612733272847995622931059470578908578588589716937829797179944091120821560280799925006085754178127155743361825504843214582509010627979865869656412355408674003385015149128249429002115751214211580049297723320, -5364425340025886012176066902570257134456024125257703060340867122153630307515939063565412451345050431906851224628410898410494924190193414150452749210124893204391940919527707251338285689597704244604798712734868527780444830470019116557431007131574918034379597561726684131809890498161938131550173720903100867421603292027448510289643929934550490888378262460304547637272149531340930950468939703903571729912908937537086609538856268876861105137161581121851237179202639686417600, 55791940793116077842364582065940631592051019852015000705665971019670477158857043794158354114150992401326999901963532539211501953580967259368965754187139438174465988179912819272284880497192905235491584221455211241677325608205438048760482037616387003826012193425920278486513699765503260575691449481649445311190547124735948330113337158102650916020228365929475832658669413471780138036554833952277038326408528089193398519177514657092107606406918915500321905237348396937070174396734208746384, -224963912126675769913441805291529903059497356547467791640817603611489632704035670977312023536810382967397447946184795979992187668054878958409160817244253369974470887569026159611006084363689196923065005555034039678957938086571906670953349453569302227617974229725736772255324551509832970981475087451040536716926188120268435031241969326514246096119759771643927918660887355391184499968250260356426527713456875824221169026741869067709039071885711702431303391964433882275713396856786732290907953799329012160, 1427476051824568263245372731614604194772399970496717668669669091610332015009631850233647741664523223447616219184847308005814207516350399489938984131268179983214765107893074041322138247027843718799998329079176246899496124827273721427979605962071648752503497209757298468011896569021190681425059306809173370349149468257428726323708298906224516451249283231946838828025876159936320056457021844744927427354378216838120237925723849219090371976795989700180694619222192052289786992189900676000714613853426925521832917514576641], 'euler83': [1, 0, -4307156741781059058885437511623728, 0, 9016247544826554841757602303421134844444260412590338333240774634296, 0, -12174324384996258935501173600145577876813490456057908027273712268426817597068855329388072719306466576, 0, 11914002105837879638401826602729515207917108189525456923664803450331572234443975748638507818173824646502875617826698949849201576929500, 0, -9037537986277745345209095650213808837189510410558270347442537528654157790396005199565314400417455577168893514809318566704604378620318868958009128981053979846383669808, 0, 5572927021129717867463670977582978691599545201984339857641371062103822771108454661590982221115960907388760918335616306376910260655222013868218478496222936719851104418231993917018377579447252947790600, 0, -2898955525683508037920589825960873683517286404015450707862726029512829764304568841340647975442105285137193587107740727863425410880185725176007890831929630314835404635779442249639139676707889043392664938049090021676785446957820764560, 0, 1305519005461738168572373941091734451891846335648830393171778016406936276769868628908087645927562687405368131914872488749495269386707749245773803601264798505229884482890939650057512955302060734032403612264217555891353565299748666303556805064929723528298935186187526, 0, -513921389488232921234166017131048785448211351764166581649956419176245765903921449702086409354773956669754323662278860987195966417583176093417749204862063785478772771720612578880481503213659577574894198949208892283294203499559887188318248268815523048305387766363865480724063520146544581015957812240, 0, 175143344026573307184428880404523382979137058661602071841061692248680710660048849037193357037950724743368731366853309282035322408414633882193558401875531175143556416270523918296869218464890478279576973621932416081614424013914272464905550937818810207903155796673268685904504323524756295546042912669061380811918064410186709128094600, 0, -50351864641535661186591642688523718998312017527704840947691160298238951205684225891311421456863704541928316054326558920469303921747499472984686175094632549776459633473058162868855498414874076864554380722151069009835063198783044637625129419131145525161395605185305426624575005378260991526822218938071904454277928752030868054523260173326104852307184619922375643312, 0, 11767338204552803977146072147692281340830115068781918207571679256660144000194747418034299329731779023271864889954067045182256219078230821555816218552923935238339532604530558004200532334003904959392866483783560003761794618069257656136693960925686966360144852996720476250934653802156409080648976153615211657151973331161289360851915240085519707280521342930189702749313272421760301470438003436689500, 0, -2131672945378221704465346008118877125622785173974090034752811091321126026130910677675641783339342304079446043356867381371038483452121214548829480786545983980447950393383259302687527149421752367486521417897886371412186577211989158820185909607323992612562483116398731380233632813155200509535454692972167556603843118391432306306961876371523902944432544481157714456194924939793495109627253554806719357945749075256788176983107175824, 0, 279870208704034978991973789254862180464400594136075551855482176546002556993257458798021862561073094051179315046276823288957302248033255540494764503819909092500228284391494584355373459895858525976553075355498213747452242753327057391162424211950977801480880248613393529970537384919444344035415935964250163147630848081975086760528670077440281901554686913421749619857587608775211148101127985638700623425216288445343343462846031504768700385295126758770937579673016, 0, -23701545288191432996191769452641985080942119856928500312723291659162675536902900562023365896824988859068953728743200870212983971536039556656470774859660439528136774484001634840395040179171391656413196397703697366797828349992854265617217577943773317379504534848176655681964838442104529258740855528233942445061799845225417328891269416399280207285049685751653516008334873468461346673838615727910302788591910618801341030259388057468201101950026713957259960889239204884302641479736979839052363952, 0, 975531115728808098867927933452870174371080728992575005067634975169151435151765478110834425351776885264475415249360929413061047974417447307669922155832939399282035400184707350021706881504229556361302974901840825043944461935232307673014757070045589154365312246065524161024246317954296787264369811828226706726502294642973592085678188528771783197169310969086510873997146336734816145051460300937046981400082603897408183229355322806640183237225656389140202594933712855596639374984465700206561939059989508783950657511973905680961], 'euler89': [1, -119080233211377312, 10060529787353679843774926709635312, -774400055418823813944205756863496723978565021789664, 57367672462100857473674821690481955042760620516599593111011038506488, -3682440047799172910285462185823721656863715254189189986345225465441573974542399778592, 220271859115744975775749913122907073762348775053760389986652609521285362789004903099026701924021888976, -12436429609001150985848463050734062059023685023039113225590376687493617985789441538391856996270362408472722793469144160, 669605879634076090899394473921858916774682778450134017717431042482874417386922269158155453334612882990164621987984932166552309722018204, -33835874958954879636604156449147512976253580885428217419464157181206920583548945798342283353921253319867407430875076882872610977430704238604245162123808, 1635954056686106448108749062023122023572669485060743178030325452717214351155015441000462684901786865556831091677338592046343214798249998801866958119563105819589116528112, -75585160118129491531638392478482717908523180181641592926777809652371380839193828290033965590467521168440356100386797461453765555153724801593934152354403950563304321688609369073124764256, 3363150966768447544108055866992362346823156622795628438774502962538167975485384830791686474112694615147533078236748361515150821787462863526687818752111661813498326154288061132474961256144320861827445960, -142761629295521302366947895069205805086527731701408427940741195524305211529941091055751394564682806890420648654234674516410217931916141206114669518582174068325244864736556336638737539777359668533709743075934716632124064, 5834050223567417152459276651817834771869849019436163086556512006320862623225173537798455922772695617539064727793307059656436040159020704927051003496138422143762009058537425866984990375323004499658392709717541194286640371769423858417488, -229471521033497231793340532479686347977870621697228856739805607315507580028816162863328218741059682661857121444553951192942674831273103800287423119752792541607337088287365535935087382715327488802735293045869165466172186246211476261962785583822819359968, 8713637042603676129719297941616742376913946268118468560784810685673031056911622562990333535697705779166918488646830004258447179917076958814491425422108961146218992573764082023780502357224303685288420488786134736348314429405823633744294100269853806678003182704596152518, -316489209275323120250650212064010314787545837025729964371111596007979795994795004544810907413641651339684393435911796621219577972429242130223650347384199405456550280935162306855679711961289620926484918977522947197065304132077278842235234778582389812669541143780255510708894561648802272, 11097633789366857382141570769729008485722908428324511130437892134904958555836745273151553495133755625401688360050299010827266736193790354640774612234322231777443800282583449798264159255175718377056654309722525785800206704231426392316627096447055276352683011586431426065754231075479075233521886088637008, -374543129288200704326651112968529878217815607402884985925621167221129104511761369051663577689724098580460173752860498736115440796032672071811715760396942087524356274332937060853876498421934812769345431282299237390167193168563700928331341803930619536233622859297516848714340167998893261610036042086009322115849937569696, 12169334098061333589640204523430756263703767037844779010219699913036454987970051928225331996610155443534301121578904137986783201433066989244454721800063404845345212626695772371010409177583882470188012686022825965454538574536080607213469031320686709914241719428284629303556534195525251207680305751492016927316721856908389054334295458760, -377213391455736370287493985002579921116934139855525505261086413196146357697444888522240547251411063251816810854645405179550654043442380573876954806076604157940161805369706771029197077502105313088625191375594730852803359713670306770573150143742044422920084506225721771680963735314943033894354418662443346657005511386918566243044828403403627990042722144, 11260347176168403798382099161810661313807124614073844144327925970064155811001854073866117606155363534654733858759321056101585588543197778433261248968363679414373151007445070655148028516422044981514615583860865481786291392503884551011611719912487178345767123628319698371757676896020327251657621527488484485042405512030171715225450082635817776829373561845681576644647152, -321209367407584569053440636151551820186513631939010176506673451963096902536424026744226433944903320082669910489174450991566926944194149267920633362114024626061485902583123701370063717293127301157301929699789470095809887422570998432839621970923287569762630376658912930531822210226159068550466479067212982899635590702197751558209766885256074614989445696322350297182546057336812219447072, 8767184823516640522641372899490111213897295878036034900050518777744443621197064476629574221961168127453835572065330422963279011436109036557860994008154398772774593842551592371070464175203007843777570840782782398164383931674596025939251173645974673463426847990039936022743714068669141312891750394950224417128759394066138043515843650394089475188432774507859632587956811333863607226046353187993261593244, -224577753275814911387761506461304328369395867583686902482285781199306251571598953670734074586248896008590548158909533922868606604287923468206661995905202705156262943784707143578294836339482553867703250812026328848084505788772347119310468231926895654258288676061105073488781619093412914985339099413535286366274710341886018312984827544142835873028783519445760721992550406282934801314367876050787197031315067318005491040, 5486054869377433840511401353515762677679813632670680177686324789176187410428114819796159538847023584107341006145656682510618613676548150462731359056338863845257910536852568663571805578299908670186721613991310415952664085703857903040161891482172695329438785854902275440240315663780340862062183908735075971937489348930757550612989309929403604361602022583950495288988135587786776478174313071554619572389642906233466065913836490840340176, -126493126660875382272944758777270353967628447766184310352672257512331953401094633333548825019146293606248527786975340899031668793895191146599428697583270292036189435021406828079912863940818554626195952616876532134228196402863114244462038254334457650315027771743891033429906929938876819503788322195547391603179434583007167176970605324225095151843489897325810738580199301597588733941042027872872046370788207276697596349396221817854879337363453757761568, 2717869409078842354774674165278176191562973361582477168765341810293297177544131453281226114314029953273718165440977450512047346488436109511970935272875262542963598127423160604551998108085802960612787943399847322306617343733731315624687908247928847035194887086153816833901752330191667579786065347197764880722890169411902504370516782125713409008752478083066782880312013583184924201303313798008478363517623530697221053075778021968293320190559177945852813189442369935608, -50600737176918285143250275074748887955535475243777007465689352556390571842525366222481720921164862460737623364274859944456393316675815618148742272765499949781582024074710433652613582771980838101585935309704816485301804101376851157228101438567812304726513471734208304964509051677826838633200684371000442296515850085088709839008777274387163362257858894033618646727477844095224388682939795750087783790640881774314066450020665107546552261606007432686494333068186664057464120556232003296, 906655776234700304708575130760516875467581193754112378518288700072770416708092016443630743235434251605923871063322861346347107726136034083821381082708363120147733501511771835588838468197450727209427761289903045039743523501063287972312948911428416330590530042158598095088596347402979093786811083016501275429065321388924439668702962277826832084652368424124735666990105387375821525485502000990167735963292553033840587438716567758293018414395733861903221980483172287793550620600627855973050059892645872, -14801010644799954358223328771139057607696246244072069927652552604585377515751999155158565801113143249103327596497535772162943586309467802379653238504358785736061378235144526631095329230491024793245226145039277433444508933401296953719958092476329078921521737439214925602367438136013357045563814114445027199917579288498457734977854201088896204958557497812551009563614854993238216040433037441945175813796667080847526773459160747185284536408389826948524944745007487670407648975661956982521931224693575191867066315741088, 171428019354912357012760611510408303133684427741553657907334626205712229791762865430594347829421680772038326155851804064419311094796063923341575426890994507716035760432163728493834007215437119251787207562687667850305196973657324213965453237515558205229160023858376748221640069096702820050109621221717338448947991847119572290754008702354091770168763882044289311936958279821934441036457958045781525216159385005582357597971712665537545340409782406990528069163079273552587368452847008264101209368683171056449611359524704497305716149121], 'euler97': [1, 0, -27807072276697804773008841438718480, 0, 455391596470975763151130312191076020563235190027884224439431616287352, 0, -5065953760136369659095164250625432826639927720898279204324535788655863228666066303923556653798936609840, 0, 42228683602830766373617051383467241969677889788853402865303170512706891221572701506712449354228524765939067674664248773503140877768270108, 0, -268140791642088167230842262133700904950167195538401185317673630589915456251098532390818269924793766383530268833713337965489652784368334012215491890797458460799017168900880, 0, 1319909599214183195979707224856201314842273044838357570428688132222272091423268533648310377480661758651857614377387159188608091993564778657502760250163887784330506683483487585201280060079139054324869400904, 0, -5355256387832462897497212602878598372750025123400289869181962011422090143671781124092734317532792218459265568545491876419159803767971517946667445840125048208851192211691047818160712186748759580235389573501712837707319976047589454996801200, 0, 24849286587642777848772373269038045803761101479556388011333292133213629354792506678397457633269447399325385197729432426926934330511953967165285258687199535087857637848177836884974885718497652075841165533920814485442188238545752440983480333869196850464748593635350547686470, 0, -190116247206859918628272624758241437433610201167512354348883385950783914847328657290554734820923968119796613450938127168683676731705533382745137568663128603345586242763446945436345523604013597159763992099600607573245520503175835099843658446033025044622140731274791884830327333220645999442726525369297242800, 0, 1663497365628114663470499475042072918193262943245054831031346128590101467367937577416085612152037631889963599316139482622124355516797003482573557817046080761589606157457059267974717793998071784673538012525092299114912224646883154100480022352566703126196431806726965472965999574087643040474355926976696308434351118108355869703662530494985544, 0, -11997196782911590582718017562826776745944122718426668594727272420239336611763648114025558875492262236745570150043030295690529546849153773900064039110919916097912756417833595940949940967322510517101200797598914460982107913706557984778261383654376503032083684498118580362647643687863551017006205499139551414801640855316338152424611536132889469464650924444796128665523440219920, 0, 67075420436175510602909064515130864878327427378971637005810176782392580379865907695514547589050897048719216654539942034010048993417898678874592877443198790328613097466004101594318879353486319447743888074403459296959317291648829748950919407937008010163656055800492429315831502115817011209888872121131444771547127430682321466018699015772597420012112247693680182056963714044315982225317534581622895873172829468, 0, -285664350974646418938842714180678414811516131977185988808225378702581537982760088257876984889994005444813182518335150168212631090466619561600713571819352559922096739252963515176815085616356924216514329328964092375420492910448304516798708150414998771294379579581815254409479532619447065101195005390069133057276787358364135009172389930344268525314533174319711712219480230227201219912392884954096699793647017029648499504205398458528676505434160, 0, 911630407032102989605376211901556257775743755475125413716658850928077026116273332415319162039724286821835183580822987797973851040062450786964919898769910646570130169254602127377933385226693306653208268875432292611343725942772805103618447799615014861202557265983281596499660572432405044717790043262817226223528781583319451561294065026606287992392048724136984875391418625237859590963328397034867147205758947639025740789495510498436375405760419662878952493726346401112508001912, 0, -1976186922804369353724738733002491957726456909830162583465106003182193836264335696713479926257753575845048038196752449883399109833085142518789527563476556935628078688397850842131624171072707967005217068370244272113079537237173699153698831595236647059754307963520910215157257249023034143685992870673890319645951842076583563355526547523134881644829134807726432015763696240578340506305362186986735456913033230590017797417188581113505502593695117832822874813770231237993161969254930197564628703757894918216072720, 0, 2522967873524846291173162367342994201537302927528726030111120439853339898660323640498672636861595019049118546315740462287811532722445643517216536269322316211096036701181068825705619752565198043186438363471169104034157150641899873302270370482478566011796851723573732230901858443178481119919114286986844294854031989225583147273378443609008614621109768331193642412351131542868740127769162545453281793207698084041767200862045543458168137507769717844588960097313161806997377032922726196515369426692229870746015230328549192608935554906499022538241], 'euler_factors': [[1, 0, -617227, 0, 202650812916, 0, -48530277773653184, 0, 9529569287100998205440, 0, -1652819654263093984003817472, 0, 266753480749494825064249258147840, 0, -40017611617573698212738383253214330880, 0, 5492659075402974128451886547353526071197696, 0, -687497332646034770773940026705878552032491601920, 0, 78731731042514218005400652659860637483166736622551040, 0, -8380791307182502748613133908912435713686929922251332517888, 0, 830142564544462808842095798151150627458839610489624179077283840, 0, -72629330356549278128946658934366421726984783673227756251749617238016, 0, 5210356815595705058878679207721485744154602058068029792106309572053958656, 0, -272636428312991956148927491622762341692162600804211915666131157701309956620288, 0, 7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 292740, -772853874500, -394430159740312500, 168293368511570382812500, -27935698847423183393554687500, -585001143623996982588119506835937500, 121246678653024981043714284896850585937500, 713486378555056394146851962432265281677246093750, 92503874704761490664454868237953633069992065429687500, -340515482020562620943016085561794170644134283065795898437500, -12405942427761466448268151685496718528156634420156478881835937500, 57020011173483810250813008397435810437059444666374474763870239257812500, -101957806607306327800497917350117885876281675905374868307262659072875976562500, -152418551760409063155673622355281881439546115553085314786585513502359390258789062500, 44046619681243704970594295540024345564753427851450995333948412735480815172195434570312500, 114794370197489014450071927463109929474479058278524172022339033816251685493625700473785400390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -1903831896704536, 0, 1886771398222527751943874289848, 0, -1278584236431596353516108085781073556436991304, 0, 659341152414401550975175205982465395467025350591913717887388, 0, -273623909495290078775668074981276141792464911100153364021963960572099173656, 0, 94423524370838729799397325792200691711550558519596047723761647092447772337239268904865800, 0, -27632698251873686243830465200827937688960709264596021966575194703920964079629289371016347604358250177160, 0, 6931428385337222000547826069430665079170110626979235059433465616475850484578694487531075721850853349571568731010774726, 0, -1495397516506644445784955105953939876427952291473209461600120799248070977579395576370772088855614287451524743295534657568047766008840, 0, 276532975998215185392886210836922525825279769531223716555625009559539449031615986223244384414032649233590606784068912779307307911172169716517505800, 0, -43366475278976119971019444650450551167069542365376317944290584071883402909652663097079397161668794376875996835096517278670150949345918759637790658575673040149144, 0, 5655143436182303371956611094647645513904805390998801247107070240801483319146725947295159240949299613528364165822605599579317866751451735255515389863878403122505598556824428188, 0, -593466416978266054433428026605530846778143066903193426717536256464200859910170810513354649127239540657586324444236238966102723668691573209858012836573087584706125379198381106590907647850696, 0, 47393572523375689892096588636971028449493058965455839983888947397671908782716478044079608946558881015577456882052918013895519022308599420771011354234932869603534962840819804227398378555016851031063685048, 0, -2587987188521291650737092467598451433469162869906402195544940082294232688009343612629170867149720534001117644557925602381362041960704900067204353200462281615901508329367926166817782526418727821003160988046401650144664, 0, 73564262238918468588334312137458680646651008508806364472603590808092396081121828905875028951115507936252632170381071038319150768941291889913678259183528908653096381974277357408079644782514876385971855415519952924299295312705443201], [1, 907386144, 5804495914611296024, 5373417053957067447417737568, 16661777825905497786317744257224360888, 15325084360504432270190263272419497045935378528, 31339756783723745801926575668299574940152714689796415880, 27939732331066736538754383627753798009874308560288999835859006752, 43111783327606265658238245028443213201491405487637660876520687883195200732, 36463961427354446278589199315784436698444363586569117034651246354768051048081966112, 45821868007378739515490309418394631038641593105408814499199121527138760983089417861456677528, 36148583748256854077578767456433907685583975630630024960529831207035537079270586640563494925430706784, 38772477887020545511615435768212426110070559830222895503523460304722550645575725589329076915901427644861732232, 28171843363110450365364179182232761954934434929551549204682140499678099687190178812743344105659246643749838630896381536, 26551702596687711448708190090637861299100531580233230036190667125288073053772046336298837593577759786031245890860854459093254216, 17601610436338587706832782097729428406847688234955668616513608117240013317155899406314861560521297092726380090799047988893599471277466400, 14837755354649346522877924814919138086854664505570231677031901770219801726153368909367481496298096416217161922677518892359309298612784560249005446, 8896681691849496808568413893227727376376555713958412895433024745781072563509847128801799217472540188119212385331439937930025934564218153027591586181794400, 6783341322109090134426349448643178923503547086086865467295577298649633490305060832808447678511548347445589995871397458096419658603582712440748911216463831755509256, 3637828391547591782619641006312800685778835881744229759051375161548969996214606812476186205716476779923234897564035179488787341640298082117065650338424284636747522824004896, 2530615406516365876627424347050848131593675498512494370392167151691242029191790684510759020269794654407787078194277550549689161878095544717059006594268129938369988400134611611811592, 1192530582491134542748299099031105202824675834757654831191411152268434423747298288649430362952016522424901043850324474354908023840376983934587849954494146718385768609885315322775936296241184, 764058613632390815554372380255856114536458247694158240609577899558708340275794830336070330217437539934404500659333313362170159238805074062036674261593786715940788329085194812265160251212946822028888, 307321809939936750387249503922563978906435070609339191815207085795209208477918422888171306280730060197272487097795709019293278972210958017512045909470603441396690845479868216631448490321901066255790713322592, 183654328859369117211806772312918235787645928637612095728771932924134208460792338818105433914718634368902038898967146948222677951147607991154234358083242651536525521841242180048383622992583395615217184699214107452252, 60159341017295280215173948474622313922081409854998903668166808591203578043556188163906613637670470723688359186487657325293613239815487384551360641968776605914805290081350695522155438436188242269867376407490319314691422114912, 34107673629765613688377473592421198105442152016636701491091481871058558436798323468688534833882456840718293452050789057473558513274587518959336473001010449339537303399238489464984045549118711844830740350264364630487681602064170231880, 8430144103765380020974863172054894168823682979694834811431587658062198912125519680905285601600733951351083583405741518298009779711932756180273683433028123558490266622492415416273272067904523733251411918176529061254442113463843182375611430688, 4632645959602849776358768494638886145187598212340799059799224892552275411412497351074303486632618004489843664268578227281032556447910330589556987120244070284242613726386566706745993365652302844337855438570789694184817652857767704658852467770209297208, 755151291183274647691540070477366290984529793757129035840270811808617359132294491035380630426378802596898265528345419171497858428724918948317865404641703116069839540726177432612485904835196108392298755199131408846155008757658572229852870144719013659785410848, 412309724098236749794293227993195346785008443000737426803499650505542012149948293384523921061706706089396229311814218368341461319403621841797598301020357890643758718576600156053953473210217568049290060824382744184186190994001832950959770548408382746210998363443984344, 32578183002540651031870706179646832668960737821248119655188242538007912610601347470088238661180305279562427944676930819014883217307939618247315354945510273533630282026768384078166586300579364863010140773763927217569234406081110419968600613967864450400660383929093134364437344, 18147230813941514580710641701468930227579476144092915273804951952933318983077566023244256730759546025838635992071129731782859112390673432567704885926686317019612554380243715744474196163720027323173796838579264203423992331779228589265458286634966156263895423282645223511341420796528321], [1, 0, -58107256345704874648, 0, 1785828678739375890302474443745299760856, 0, -38542834917507791664719037668272252338523331679266409093896, 0, 651184242757531875343916346371976945773691524605200623183752444235167068602780, 0, -9095306598717725535035780954670191365983660367946796123003566424560651542637929982692011884509848, 0, 108543541373724340740255026945183681318133961181803318736534607060973023565154292419865762265353447298655611187569000, 0, -1130278481579681364291864342763884083797820751427937142763306718790248847066711727358704316429594995231415095735424231620450718968488520, 0, 10388424315478817968022530223848616856187640954619413553079988198634757886698516678894969934686221302798179660813741598348820826080329993773745270015441286, 0, -84578394695294984862831710410575017174139978548801746826784236544739314066126158972371650865005495468745147994186607908962702552537177710831127554353243571333919446297126280, 0, 607787751623562839987610530506437780859281888348213513421559809972220512396604152317067719275544399677599804400929488345321779038067078569021143477127865024358807588725354276231856373870849000, 0, -3811002896189028869362203752891358645200564743392715355571933218722967061795660169384260047579044217871810563080405971622533073386914391662091058769375724841126196025328420778758200660683115879366146415435492312, 0, 20417369891644010508700697990745509311124880968659542953086035079126269725108922355808804935446205743736740548986193180316674149037844649033449040090354310033657528203813669033399319879943799594086030446523654467007821688470301980, 0, -90430211598534609896108714814009202920811113360377733946297751613130545495665558891720237605684014567701367294299020485390614871824285541289998644121729049063453402447974306580805941798987573718151321298740890721891569318293542580967553006323455304, 0, 313533292870482793704192517343010037473639104958548390832042206918192650890398288298075964776052984824863645813590116119516052932696772782270314109150082941306550767835104471246588550876219175066862287549505371388935431829832245671559438951107467376207792661078416216, 0, -763393079993501872317280814064163653457800071851394702871995496338265230252979370152480307731820722518235163904060540608694014177955480834755027370889356176551316156940903828939161895975923307305832284740949762395635593376068472065691737375506085028079975874730837689618039325245759192, 0, 983086715411687441925559602750442465333148353147514488016249422075414035740843440288261672651124288485087038756046683669833416261494523582047103883481869950221812274046695920074519788178899258534286791249723042632591005424317223535108801141021543996636043424825260047216958245062598014432320877722658881], [1, 0, -8282028704137820462200, 0, 34202342414867813233707489757777039870804632, 0, -93466714107752066270724255058095612650732913771422908993911722600, 0, 189303543550990441343074534180303942617377358866251274202294836726486061313714864822748, 0, -301498414337551857391421593217872273611413428504420893589765267076159079151355569241357710957748163844414200, 0, 390709447450714868247857096240681195107752341896754221835496792052029379622564764067761413997136117301485668900018806823124838184, 0, -420208280239896493777548053121403475729371517005394633029037245401867279333417121317823418107436472559598431640980586494478254635650425893297155113000, 0, 378984791246830783508897310077808086397867289840689047820045825658350009318823891849773493808425637603355761890380882922817771223049726275244778589915746224163500192265670, 0, -287559641049383519691380210832655219883321671877827055510246490934950367763092912931911072831693406769974584330798024061182169086876326312236135997700395923701624844463288082045964134063177000, 0, 182970285789513032858066887851671187844465555297125250803276860398366802502858027444808468692744607606215145470739279078338489130323401360816909911196361302778583891377305999620934827805163950357518533676935938344, 0, -96621775337907191256776042104996434985301980594027401146233320611660852894694159439674740518951673620840758094348462377521210762473007354766625524276280763791842795780998499076471104850231702120802467258394285838037755081867546103800, 0, 41515669983018362423613964520099208269200451656369547908105679181733633937405485564140023861716950671168822177638160939731186180653266064588663916152566356474947425231204911594681837757538601734668898551608653640610899947677432464793268738531321874970588, 0, -14027284626624903455154426214464292197370708863877386521512066923927098951665897647581627873730261597812829698830326791023022650870108208649845546530195079399379012206349756093879384926194501876987771069215775488261322310668524918821208572260110219142755543920686204742167400, 0, 3512657545110402005192097212417414735198476590006305969058442064225945661665046305486433950387078277497632282188657638364791000716484851241477680214371905804372711532425499664554048117171870704802649709012964189476502060583480836451285522577867314401361398131336829053000226478997711733884421272, 0, -582076437533392663744929249820680151355498822929791205918541239263267265615870725160170966429527052406635706753489439609167312499772843691005853794148307790893960537224647963606331263818823894087701060145162563293643897503714543328268007206693118454993596278400509619710854079337146257785723249219517298666516839800, 0, 48095740412303883405904058368793114819338547249811295617352588070406967510296802602942856634749522875545328052598453693594432865254601978552059828770523798445037814444292636363892854973533260485056159981049219635679681855663965699081216480245021834585179435651099671173276655522316999170350787534643330580951332145555259884723651938561], [1, -44375877728, 31701023216444306397232, -2320251124978280007773345009971936, 552958896553994406551708291466508860079387448, -46394335817775588572953535286231486625551373653816366688, 7012269925821103478896698302422409875991914822231835065218760259856, -601809299092347480981871970733029372114641418083168242613133089849900442316000, 69308354514855091845291044811910993137352366544832455801168081558816307611276411498999004, -5927332613307857831632391820563628992048307414942974292119315399709811844569074193803313169369060832, 584856333781897493540341442401600439837928940362295809081447384914717370651696437989437735736498361379659933232, -47703675313611562593757071554998523494895326548135916475936680670497654398806069159362165925095242511192114681208193888864, 4366873521605500996966433112848786428537662533561707369206443787888597540840262635569670012076597518267319987788185674038389349198600, -334652410931508257162335374576944684205389750496645910093635100014403357648400504384396766054865894099392339726598569853792683494582815970528736, 29011378364606926026073743930878758541308807851111888334190165893095478409515895259829469916336986065409612375699252177740122522251992476196522878809167248, -2066337185110657931596072872989731322059732102652912960091300494361292223538632773815058415682400030825111686273434582727352461127885415788615221547920366275065929312, 170454486704460817312877448109346846835674732665252556313291034542252279862291803691776448622684088690317327304555019066343775801093791126208441801732370790840019005519179575558, -11324327153032491758703807234270240159287671036172773185340067581420784208409482566027380720698512620292862613571426828629467483761611172829183150140989100437074044502145128659400054343968, 871346308304451490878959125750653098350335384757418307671653311169361391747134882065619230479357679745519843946457225176596121911644355431746482671512036928987770695930588799768479321888932215713808, -55084271062126758753124342620000225734206500584697902041682258453710353613068378738395040161292463789973800229725016503535697666040440260030123763095733032764163001876120900908712387003088476934809697779021984, 3939267548424865872021637325598292141109991206827170468843999004600713945058970631871498927839717102973560611489415868568912885599303744091459145378257427745699309049141036017926477359012544138521404696485074864702622600, -235834816839822747615354911056383397121988980360626385708955658302934603488708147226735396476086165292340326581228726400340632852809170505657986427065167643614941056996339365294453151947117673030273921732140840563570642327860827936, 15845884816040869489672857717038884100649634664027660234931744052308367900171606673855002096828286589995344394466896297501622267769208783498094209742486404385073231643434639606023156871709478525743373192107064945416565088240458057627488152752, -880111735221781702404590360003860652771567636485230938163377538221357002126380246379496870051078309923257998190810137135833829823018118872151187261266958984387123450905617649398240035770452304370273880443556618595324511717326268782667854812967380474528, 56399508299467525902822546564502951497777788668970245284285066220902426467089732902402840869687997146985247006255183732525698821785457947412033608303197904426880621191208881116555127159799456067810209380425735422259752662985752248631682013419039898767112252716124, -2683859890113527651670225501038427178110278896158333368999407896459618826849040245551275877544314678390788040382750527182367396462999953358496117000516887667396806192186117815322657028882497000033381605128862582657564467314006168751280517918116423806241054544373426593444000, 171384202203179177321420130971249440430213207696529858237135575238087860851650671539349087705349159829173194117029910511105671819481803676730362715952182141206936534659317786287984864208880636291114049780836740388266196346544160154909745060302897440015385066016741473249038127106605456, -6214244547277462291324193836701955940033904165219692376841680915234702888555900264091714911483922891956384806226821985635794550059916919617184346958250335160382133592996410780451892711087329227606126943536626865154792264392677568055856616235936908396328842283390685774361347081155119885681523232, 405907844219456043233593119987959458818165404765545173700017520310698794873154614324813323091687931585366587768306949723259774017186005124232663087900580649938941325027481928755021329713435439875112262413004414448566058077901525285210477915596920729517442575822633172807874902180642295204729859308134458808, -9334279532099600003612218391242051567976766680592322438943503369800142818713306441782256310610958216748196244117437662297463697323689195007544368529884823827878388240188845116667106131859597042956336271562091425992590989627264939302563442441271774883366412685325389398484752518248753335847153301284133423777096961184, 698924568456396632185968818736648400043727751810888709074666300079615853008715869087590563194702609413400307258701622131108547113211909354460782865478065484952772136120652300781627114851703194213090492685267316405241207607940994344034879799598744122572058267261276521444613398092972686923778376854765543500029686673169544795312, -5361856654001621547772573297414958773910832523463812146999106140921531692483403716541296202073704080303222815570231051820408810582033152120497904460757208925087597805228015113863355683634658093526217880945257831346499122713264912295077989682363562314050365051434296950743428781151200445523438656744301438325472038607746109693433309463072, 662185183581738933573006560871255251264246539958422179782165019182948823503422018237514167864199636523592336688489581112628712535214262951487574654196792558165311816793793721461181911569866892015520127586715254547690356542089720266265450359093192318767755981052409702393977848431024353889859948425805914847188455424397923597959891094388118512016961], [1, 0, -1590498961832672558466544, 0, 1222327968762706442111348401425555394135864530168, 0, -606066991785795482337548429374646781806015266367361681298263185460226256, 0, 218296199303375689410518283325494281762773194015924591174386447652321012918193357192706993795228, 0, -60896118273245311167947410636027829866265439205658341619247126251379961711332361457485616275557124682599347186213256944, 0, 13670994848228291147837201667058207693002986098529868141296264123756915667438618030315869405799262749639626959196388413031787264857190832941000, 0, -2527532859613688286689217748386063764947198529715814596342830783240119146262144820173863608006211817929173345310838934880933203547900299860820283289607667050186255440, 0, 389651295585856345134034861706035563808723577834343452063443749170532975410200384507738422206913066552605128686122239139837031359873051429381821563868188672855124522480214290732216349215686, 0, -50285553521562401914071911808295280122111597667126716645570841547217558050920337565078463577356797282487152011131266962029474617824768799394507995730199187566943789866157096192706418320477999139854326737656602960, 0, 5411192311362174136426175387850938178856338509913995454442043088635523365924967937182218796442292683111066752301135839797668064738166072570656165064431186795400388059222925297687568921187858431736596876104362402660069336462877699021000, 0, -479544466384511953425121100742678314768081016672482833707281995694321736733305932188583252281495477333029745414258166460477967423462662087435063168137262517549720568980250108923735952847493006319627443505364174482236956328324210004948157888247175565594299376, 0, 34200454123568497667039101632169627471644947106152407252629417648352866342777046830873957801592731138760361296121581417220884035566565146697672002793342669568335104275758819594456695098668571851185326206346237902472420047590890189996875819349391452948331088646747441717730387447708, 0, -1889090459367839330805070813696763202282626481955794264644232937296285691612126906043953759644070497130017911868088313415660014122272306783240260689577504620964050298099679421220786819176556591331809531278897363259436364543892722120604557986704360761889741593144654508426855460082722334530992657580718544, 0, 75799492305267743578170489917874728361545930635261693361346199359722244655859093788554988159417988374744100214548645767838154074850134254608455868399552867329350820833441629252551556544336057872768395651645546678681840809190749605554468082665683929459466592389749379204459268235746505910401853747693344098758335759587219319288, 0, -1962268183310611051184938213388962973996849014567783026892293722824934384525439074543740011095538929108133426247663348102707741121144620136486795483491824845948490848542588796633781379272538063183831554376517312824742544771080386610531568586389396399734854400846040612930094478308199070868032105988345611378370517939749963061250874309365931020893936, 0, 24545472506004812582070405368360541341447798107015271796755650797370657428855634696230856657514452465835380050140110968459548539942911198709467795327217035464440836598745051529895129230460024987099200437959998257253097557740367738251757580857669434275999133336817143729672064530720813602069526671433244644743232736355163075026564940261877117637884887187549770425202209921], [1, -5348468604504, 51014626392548393412540776, -218940361140691071194080860257393570472, 1420979303092546069796668228905913750712470359248472, -5214990743395650473651643913510133454655018965403823037544186872, 26659456716953391530534254722928287723931254367681535832416861029983402450424, -86844751934222206796308726407267746695847328891043600450239681462708468294891111106461384, 387049141964992020369670245935108895958889189153544388984619738455135003646341165123641127139409950108, -1145199388107014327014442169114136392806338692424396313394059842496219466760986564580126992962536768000289100655224, 4593335466112421115386303799373725593693614935285279279958880599020203932577311213450417547969665429645786245828428325658623336, -12595112672097536852250622232215158282307044548973567148763948494910276714631759371529623697664307647844724539849488947994779344127231356424, 46781176016140949939980105728683209145226986711786251092314064843259630276761741022995653569948715275388953840455799454376585764991258237549944537752552, -119723097756232416014274681339219461306070200457401789590293523573388813463321173636119001217837181112555544184040122323165545826401391273646396066716185312745128472, 413505178351153706012211325697721055042836288312881671810766916660450383376494288395951612177129986534496510611413759692773888052157682542398325900296834877163031370830918084280, -992822371491059780129622079218407515608948843944553753405487254377706357171863053552511534744180503515383957139659268934673783705338386868809377114554184875963862337069058457724396994694952, 3210441112331315651492686334239765319201067497152072380835699180643617560075060031739363319567509708073562598569764552824644018740249846062153942251205565183375814166507618388838909441141504908453273222, -7205058626241328348843780860522867887709662656405324774321735026822685965026355051627959231474198710903453669179273989476051489620213607450361464855002936924580451095504920522226781202753174300062793727547319525768, 21777743642315070872391855253706156651678501190689444116414915323128083548995880269646645925140476017995571656065697907764149922897409991240670161689771601261771349983831442489178111163854025612114377013483984327314937246850680, -45758927642763696964754536109885395852665548119717768155546128523649679111807794166462995069495642493414210959993510101119459534402501573282211445618777650172999271488851672435955976681149239180264590175307193674098582456088032204301613688, 129758253758240614127691961229127828680856441463711317126959082346102773506723760842956498201530481420146502129245968383712538394209982936049361133834144821904141785679631370794793301703802607634265963619463631910595599977380862680089517590015484192872, -253531472228292927405458385654741241743772224972221977379432255843301869385038435316605947870577299024580140168784623079918857458032634442208262367207631390025459227872300725731807520837610964706912845667068521566626608696630943549394483009740219745331223130172776, 671002209446808457902580432322942061757615059361834267421629926903922545789966150609957748449011799118152127247917320325129476812914803007365559425839312732011678660956361499237206352732711745485461247670269829947419705305361905394849550568530386517582089176528815181558177576, -1214067566710033870830794823717907017790754521771867619443493663214750682949365148251303228841379785156074359649808428378684101659686047232801818015167024752314956169382005307180612558903667183139037434002814089570875406190260100870297369668243441153883306709285354316017504363409886032856, 2977788327963828382187436765577655027376632182965352648402911278937812501213205248096818450182315741196712636350380808981109909206275839602573799228734310933007893214839517202965589884717737516527546949895856998922261825041309868664937953674990395068473333766432424273466689095138840790612663428765468, -4848833343845012366430369192714624278096021323079144901012313379023795747591650942137802639234987073287499832394037422466589394682601389667775166767196524217260071851928746903132397640245444456923451202025748531773455822942985773839746825871499924758533355778408225495402991738932685206589647732614463027001022376, 10802168257006751751858854650597733915014594768618186354362185446219318228138964056236211321886807772703919760943191620682040252832926301127924687769029632225393991552051356801787184260658510451486283909592638357976980495004870033332302171353695568025290452778412737119525396750517807466773225348833293039727670872387706852024, -15334836468203106630351314299198324994041950178824121462325418801407084293763505738175819936614008534400348572066398007745415395575977836691028667994724608807313790704045806300213869983544954406733665514725453218912712530026191797984926718533092255935381405441170427521207185306272151762384510475582701246425471369532045976220191294188248, 30323499773177989245517374173030927713704606588731363415745509870386317405579836340565216729555818244250643911176571748028930954255614336090538464887142243064889926179742989246916902708580510883063397942634380849103094508988108853139568330742464902204746629838876948329716908840736749250121450975532051342226204876282273734824134774856583047272252632, -33906531522604147309472381393080799416424129361289712409658767792379042202664403188876297487219131542718940644603758701928863012214509665787914731984864460536650044364617407228713562253754517597329532245717681857640093242040251665119186572449683010637045952713568231603274877764417875924349614269739733892965344968360877395876016106623019350878202692501831690888, 57334787917124338961346227059739116969845479912556384434006420936504199392508005619435921253079797127280809173246341664077570587575309822043647518980380695138209023657051450358637968532916380811930970975185581917468472501128937976448517276521267663439795776050125389028693749535307952519560587626414714278345089290907931279652110084825501083220900229325513704518216075703336, -43623340101521499005290225815300098462393191645520116290019836109265662514554439939789292287397676339786421529095586553219451234092034049356490835143730904536540999251304579611241188927693996744065672406787246504435216043958347069175423933341428591385187017147425238057544188689589649402503786626112418736335684009852688840357631101853064447369010179588633065219991080797001537851095096, 59190966105656275725214566894522606726824221944813416381727677439945897815366431880025208540380215963627938568189038774816901389824427780230412554795902017046115105474600088088175258422228147017105720772154508869557766600659055848446301331517283973006232592499099103313622394965417031686146272652813830945106322385007169607077113453302764994957035294318165624982251363046137412102025652031875282241], [1, 16935964052224, 273310289375565707482384528, 3124602892735025278997734663801458793472, 33495591970679722539240583741413459035694060289713848, 304674085128560061949401124226359209424965310518223619415093446144, 2621540197353372805900330808603208220197511450834339532450300740930022157649584, 20308070650780927844905975706263287296081007030177221683903459408851367712982104053856989440, 149830184323667516919767883718329294998285359016078128538648200022833628140499923083387621648788410199964, 1021908413166093102483829944393186363832031330393383981225538017215548338453413924650630171514459058777851116453181696, 6671311481075728081682377238924980418647635391797128113646079830873417491038576350046509366971995891869503490305903360236791461008, 40815360720790177620629173651158547459963651740086634549512348164892535411456014578881289691136181659758028779445200372435992434380597755458048, 239822482621399740938607333150756294875521967723251236046150696791043853881234810468176356279309951483757043877156098653273169105234116665765370313903835400, 1330546800833265442983240612722460886216538478676949140882128413400600005451920078682251997371604143695331136171907674174379495284427436470067159139635904489642853951488, 7103912707768906561713229600251957814621732556752522171694213274700933813913904474620302503651696481922735236811849391186595960008448967140203467066037032979544749080293219364004912, 35950178421463989868908008062744813752497805271033662192409090993753212955785061437636322956073562110176721210144237513059323712560940328005203495383530970386041790879319211008692744676229001984, 175251540713811670563181825062499968282009478302682268043039375352714415559021627690319843297332226120221944675923879442999954810136051864495879478715280808838804301565451136308275499727151808023398753613638, 810680721455998605890355379098435356488853194127758523896059056513944628916537695027233635999570014216170341911040847428260873617319317215556983064048226836364563927190647196273381729862724821307987139414232689125895424, 3612394784640113949881265927000507802633515375318541819847830816726364042592689905135336407342969406934645910276634597976674323615596227795489318836808111153528712581449096315802162364119781752535717792361611635495579330139271419952, 15257259771670347090852013145642873817986356728354173007112997191064570180991996118917144442232914645553842065821398139789899374620895459178411645450822500873081989670676995466135400499903831359649349804546865956372765304512735790984342143408128, 62013333198581515766670562302890838888395267852669728473823732553732327532788538918608659863711564751750323260438018437112191074889829494188217806901836901482582123441915118915361597324890749374379648966088544980863133114953897086681313865923350519587931400, 237994880467302697593528616826732405209172409043205186350415562194927198224455521725360275572882983161736814235509129884509957907423724463521949723135340324681448624221183534166277129892746319746544263903006141345234803601067722693467935161376198465572581206461597224448, 877210838998730429012204309992537454362440560836179524882480147230891276773225151765413896192045333802856809989997701241058148237782488323330410810132574522189072654520453718426507998503707053960920352835290509394489549688644499966852016710519805422146066648244819338145783860332688, 3030076134959002004964507019216582474696169213846601525268443715147930807262124868700090346333036452310073725162942573200103841817759087931157459354650845563962247668415426284196691441077527297826293794754350583568163484556981729835580325403686955275506519326912725517197917379765197401946498816, 10018199485733093986183598357546273699552297979247315118239033944417414342372199841805937659973480158020431756884843703897754675942727625902123881888314101062838807424703895644663290688843281921691027675264800642724761475724396665863045270274060645811763283352602250507017967610238039267062716217005781341084, 30620185845516483045540315512395253077166678804001934429968323309304312647992353239088635159185409637071722930891558614971254828734109454986722419833786888025108542407810246206071229892108084427377175366735931440863023513517519202275369956759830248012560592760156881211167403845447971664359202374204455277846044632887040, 89134220981942100043182152204772413020382872430240372253133574784671311889677634107411760579739379274623649146555343670318729761203482814038936775278299603210633162791670856056406167204716397149729881565434488645908570740524347866023754690989801424008897860730130747873337196296349725968489158601342013485819906675787573399732791984, 233599690329863704908028392296583412106455701540934707525237567299788757437294861757731204849238216940514170801210907543441602695289538295267188959281254808076314469726729216034526571260755094339022371043059345765778736965389089249200302862893335848544445690085271504386952114357368364330401737795926393037348494911235568254564121137105666947584, 579126182137575050923032609461320796275751859840503331185060905261902881628565009455900372865455445530054156001254859041066187731332797350982819068472212795184588828089019866268811702336315872517170734863083109751689298226591665296794691198188968614431090979638430079376498738102260540907357393406265171137182525733484043732913936979598496025398356973146808, 1218229656892950714340143829245161882815994329784058151521723403097849472900183085664717311855799381763709216111008815578744634807554519090802347857076544082584228760405787394117532428495374365237430181684370469389856305849190597839412225246015933934789163887964380270747117945820555049869326613232940584478474893396223581008247532955837643359223024016977000217161720832, 2402918906629857298826770062237235210656685263444573147069779263187645201499563831817812373264088131719836648830951709020610161768856497511931447273562909848774134205317023141356832608169652088213878705596506107346075454275838454551345259788217501806959188374387453310353201244153085863980477790494595732225417737377023435350241777781933361494763387589365198961241176385022857596048, 3357699692680170615461564128003445658615687183829078929532341803808448137187090038610193834528755754413936999013968594568714540034853105745330287753365547551693533303121883008948494314911733685591587939495310976320292495552289826096251007787956747018799314192409540112078888959037010246044719391837632772963285077707847125200811188907445624668672854116519495509785381362836831128624175825261824, 4470753476390689870557338073790845232589744257751522812171944248753452620362870577473837611881716244391670768745403520782585143716285855919394455192799527667669988320350130343951091402533784044274247684401343369978335096987970012054139029796256794380155613327742468024273187774645229011850353189348586226659047598234723590856213893281164593925517046765919353170520291724086549730438166216104205593417858561], [1, 0, -1732011182442662799000489496, 0, 2023180634893885516699928223912351587439585895406069208, 0, -1885584045906587657084069770754713763938854079978685478577506601203110206473067784, 0, 1461928644184485436985307793164818469073673884066300245173829212176295294990320055779182529438125548611313948, 0, -985629851749578614074489853256114570393235615988377646422151092890511340549299202532326831229236814589686106594864638150596434661851416, 0, 586673138254538358024179146594294019646386993514727660021900888437435486056528380704259728910336322569593800695741885102898025342853869919923043564138120001797480, 0, -312674930043149672359758015223729822453262276171348539502953182693768730862395822209526653961855241270266024457481525467095700750119266452053875142448853955412172703514846414861155390421320, 0, 150552732250544511510163028372269511534626055343794419313226104488538663455807460805156379390439136797747490317672529326090771209645598296936796449512139693207992378256904288035396624805952755597765117924310438666246, 0, -65155589676698757025387304512455092176488228986097244952585690140154298381445060299711908633690055911368620228234590390342289326701262240541231097902539557770628287987688726499169161232944684420856572017285475889208306153973263522042961833480, 0, 25474955871236338767360867532327290070936430022056456811106824992966339492162831765253563977494052466786044887299931466956617287471266135183402053075881173831935513190259013904750973180648983329645427691049768905128743579508505048179131535218269606858946532648407951080, 0, -8918456601570922890926942244192583424907171143850395825355556374311838196642373555706189586837120626085104266811204673335026628089999275409966309278357535012987627061883113148697749108358096997684748595746033480374356616538324561368772674147601414060661678365733730365619958303217417090658924504, 0, 2756516831197173049660525761949066073882847439363687785985217803498234836658170333421598102550301650897451527841717987512365291593873101661965121142623228925762025722039882905312791397465165147795287621884798059552157994860053327529549281517803820423405185077202446264045195697165888127062558687228714951451853881132947868, 0, -740864843095087217908622502030277414125206313065918243569283704460159655958940043537873943454716133788010663029674855668152880289969157335830665327700660615160617519268401241465853129586732466940825615897537100014759675001533859073274128113370895263596165539880504733063686684207350054130323697795579001894362076978876093970937137331744667067747016, 0, 165648065778159158781913531084345433686975731653158306491826006386011133649833390945255377319508446180152210163306308988185956292676742459563421107236012610265093431007629048349709994100866783929584769437362357759857990739999613367989778328741628102568363960928387080596301802789366072393600552412952577264830672862524529458865374891702045252565650033608014508681145494918488, 0, -29550240484297683633341487085483722258939108999886072459872227366943191281928060658726533246934463630709500923178569380492645266838754760254073358610998070934591049086422985918974928411731045140860389639550825240560954001675944730365029926934798997632762596851101345670535656241753874734381662142228587210714944306654038845754580519384629653152110504397623862988374451344704228489100240900739734464984, 0, 3555240185727856370829499153025796279756370180131186802924771652751161433511274776843616976855729606977901714369908716293090753817091319822301758367980450904965340812070540973778521889685419216929536551573727855604300057681527577549174741705436519797832991314631636532595588011485031137499756352299888797325922911615184531712447815686761431687574480882806874037951637298215067438743724148607636037938453632086730672552061535681], [1, -4873344779184, 28911426848862695506042518128, -30597288690238742151888550739687833481232, 410247304156030310776025781653165599439859214196848649208, 765952355464658467698143799126746701114878035809775554196433392301456, 3802304336353674898443948772716356537523851254233250482909904674289628887380681480784, 15187020820199575088570685951101017098472432741798539019474981088685004722408949980953117733768240, 25796986722457043364945067746694667122920225172065847972377602370017391208025757789450417348485101260436059949724, 139455688997495987470387490340949798263006604714487110069036059933269036949136076386456213076254518105861594223914413188502544, 135916466482240619816215301249513921599178480206041316794443036110780091731834592804891972107088015022325691209275682629402596899126767316848, 841215941599247155982072920289158738485746957091717309898561176068710404352999325796541019113734335470514346008788537080193199188835112095749116753905712, 575222231962168317071744123487635103494603732628703730729947664629606600108265746600440893397582334762396673320663297653980947536868113046529362214368656923919803617480, 3702395154101434952068200684217564690638398911810265419598381664422066615093293892182024545440495146823572836829272562583553014876400865871218203155778524719415829964965874790793552, 1994134595762876754460353978229348264360491387653735652093925788859043522696671832327026953475084909660924181968037244954994875732334368524603363137860932086422302928509962745248151887330377029072, 12442900162717136314393152317789769345813754704878721853889044900185719629272843642043269588975761437218170627572697989298631328551129536906174093237293773847955115753487284626406098836930882924356567703222896, 5721127495010123851497572982329448083401313766936456642200673132360302710860477064190413907240540851565608435464022759341510233894532268622873517563041123943371474788680244420403073205691930672829451675892825075346468740038, 32527237501847559996157829407106180867664104393005017759081468621306003997443095199776243170554872902685546232075934097346241699119159822683748520595434393055043060342112205669689823744687077221561035069190977999732774214135038990881776, 13627167574218429137421379986754192639176575702692684233529541476313847142930229554849564073680082076328546522583808105068659108469414832144460043600146355901264572506949526010657471610981087162425102748242225845589298540008976044250073328576938986192, 66139279806214152847583512211822480660320404210855283073551160645779230313166772764251496013930134318493476496120769302995140130581056022924467531055536069551447513575849173090988771597878032754417014154155564350219913260091736588134318561126986838804574657319632, 26861973717295939040980660784058674505112548866563675365210315934012578246189733373166202373719231209952841879740045717583603729046830445040440639658092257352254176518154559390356486443605983823677702947424415297749636993531238998333880912269160152619509049083636373652469787080, 102691693387268987569669286357289722187613311601270445299551692141583988170498696824201044738679744817248834382602069717591624550137578514686536284348151249601701194313013157943394686302575899350697900616866761519933081665714769315107598253845056546618391764328968767115984302991122096430512, 43373599076920365134698682240773548630342663051274675700860409796853755291097864020364440042316531415611439542453239741994427250026172283164730200378182205953000671046799110749058882263618372833850350992915856721634820832662972852139464007601362127442777714983385425884963464217055796022407278094136933488, 116336283424598700355077157127847356613820752389063597345598406756955776140451275892295726148274762055490066690838619828609041814019465384302359311627282425452871641811546292189171832264564269837454389561105449432052124583329321476564115211411705057789396893680856973806119628580550873748877290457158329524438942634384, 56256601685360650617740088800585017185053207900277396218095507324016198934131110254807281204068430074163371780395061170654244981342800874018647075921596132990751292146735841267163862381845841009743479084766199977742463391379443127037126933675925911015270952753532955350267013650580088400513317402450513536409538190826344690520400284, 86577026623701012596704597516059462217675706028044773612983890827811243001968005355118855793800779914845752535760846197791276809548507814263431044498261977713305980484077852352206269285354019894751060186660159436407348515842018186929222849030341180131358918885739131785656983340971038222863384272679832681668943233031258673082592478047858309040, 56663385264306655020431252000355810273577284925634948389086995136163099941765836904425856647952775580811862770950485668718577253797640005895121111265280021630496604643910347184770300971743108102054743473013125488730819106921276578548323283941233290145416170818420890377167952931847612496262431662265913904580137334196675639771086739843753658740099315890907984, 29838910556952377346378907178283104640878640894988978901286050417704012601819732438986528529924830959450723341355894183431682991171674588420724228899844591451641788552939328789878756249815059006656070545801223902288121813793468086808602778780550279624141259652429529747668328097490160253795742564603165569691555050124515763189696271424211227356857079180052807527068145936, 41778467631354253616856610492515785261573377166631276774143977251313498431345961663807366734724804062930526897610851982417648936684554356338908203252441686817025650921607770261651993137490973284774998195089950814775432259405883091182755720807688193773611149175335344738954305835764036799384542690753099444731602420859276504199174156995109705976044546602823653792151405438703288435671288, -8145453696158443346284065099013030135977843310945286125184817752840374849197786193670999150257894764389679650634086455319419721025698453990642348725836680329331229247350806581461530672655942702398392826665260488602413101795059875888569975245221912848091428994843782932237237608593545431643141420546880282260049177473726192572505602283827301537272520901151700672565325405484765243579955077280084112, 20119974454571314441888456081202735605369012432935348269720478716231471926804271409122513218580124504773347330289737065636912256884440527280714559086266385218192108599284182095777162453932234893393273403964212290418244981422785809027342568984310704480860419445232966931657211854496791177963840494789614705228244800152267676888961605312349250896360773869873811273517878376093067979644321064336252688526020057183088, -8865650394299682349334235906102973854155769533245725311415154295918803643457700924082222943483467986265510875787699397625074529070875787848777110535816461298339945175145428602299230364291264242662037211379974158111675351948480053313304661710891527654964507529532138915505668430681647335747561483249383489116001752669669719459496180226571406040988612673169052664667630108841742004041541570564810925700944411454626745733159984, 4755640618596996074883077436664454765751623352604840123987905838431678227300859873490316087639570196305837261920138920924360290011100922995533992743925769639848925113333936799187467677389542820503716381601594998093468688329542311496485587931791745885943942589775279132217482804230178734479240598348036204624327413747093248341179589209097250686945714124001804990378176541785829352036973473382893411985987374255959927975384956053007485540481], [1, 0, -45477160737908619308912743600, 0, 985797938521938998655690605392229719996755389119853700792, 0, -13566746218440661312301170090882152254959029754805245444159428088778543108855289126800, 0, 134614828463859732275415507621852767851179041532068847358374087491624665704907687206779639240647438855171471873628, 0, -1053440897274573886382286886884388763524673125624159600739869552705042633783237143149747382333604949583771238927875910548068760558533213415600, 0, 7062077732641501706078785579352054642913678058664187542664980885292279843328553879298204937859456738266135952714274066809346068979989120829638768601668239974534396561544, 0, -43611667234459998184542050269522804408108220172645566958865769586177641172896115755603343284273413396131635953881296292413001597049054012718861836634376463181467371950413170864657077522013237994000, 0, 259382926234935696891500211324098893033642604992785394175456916659793385805690004137039907566675784043619685768059820707098948976947979510536371125384911447711641138739416675848000817764358947616242694724130923450412949800070, 0, -1504978096987752338503217674176963088683122909477698520681300760806623719950633402041633123751617753395489583650415613322946003427736236738841741279947499241851219076961708668637602937710373600584774568411447531087105279576874907809971385921354433306000, 0, 8409834959195301007101778164749736061976708795718781253128615017007877486649738310979087140169536754629493628584236264464121625557446116628059609762416927955340492340680523423692048346920165525274866962080645527845854048414101894482488797785032874386105436055736520947712654183944, 0, -43290504186619386266866837602132623992183749626756884908517122875826534036388077992866267825180064501149071383446340900092434141937730810963919526843501438279352902851408540582866017741124573613803831427229935577023824144360894466529951319142799643558939254389310382732917608417627404716531036395305273444400, 0, 190898651668670690112611377620934758870113440551275664465851827779715023672701372333445369394836202274902283589247529880992510393570137089195198155721511134838898116783825038063358266405681171872077966193172607067467366334502360159298294114653917571808401786864615005985712814868413423585741787932663178999496584153204620580551815211228, 0, -663916022327230177022672282932258006537408867739547986092206765429189582936989401717211613133695186872443831110153057895056832237804926223718571530599176282804743731515948508571194906818174644089918754844797165766746396401884297798475410020349759638690117702249687990554834112956344886416058890277668575497550169770893941993491697705524970471668476548602290173200, 0, 1664764644162918777338653858044618657958369230348494728589016519166495336725838908905632460516659743300432414871418251591698937680813071952323369816045092194896642842158453307114501005032935825023248579820088121754179657733006788083122447686133116174150449434185919474838843002361153122140250404281943657118893698640152868764990670203616780704765206374102121309054368747608124452346017870392, 0, -2650243454809336966598366868792984692054885907803021533469921193549617254531015940477570515919128466473271752064644133847253251544294313899957004756987769537775880204308491940277715803404988145754804654529645833482592507350474095945544510976361782375963337560778827426418296821095712517879646623729786161673264827464644682235804578763323215220166702757928289114692516471085612109673286843359116817923996873483349796400, 0, 2011036336086153294574000240176850318185824725126464276968587203868549941118593130461007958047323715175573289426145678921593905899534317574705721376672644131108775866645828361473295474321582536625574756990738241627894746940456851798832351434793745056347695232270026030511144565767305738588244854479384477805020710889479132939406726807420756525200942848217708387303272807566035983487923175104735832391906140699450185069695547740279633670840798401], [1, 0, -190121618610074424718274470480, 0, 18984227056349024849247632536703398373096746445654944112952, 0, -1320429030999075719372631354102169907434463850445105051101537920609426408431434511865840, 0, 71314569995835507956856921225113760047953819070859669471232649247186260129422057443673123730080475043404086879991708, 0, -3163516844205818305929141171415432685984655419801766636078332618285093719909907658287240384500635360338402044902258326883888059694122866142156880, 0, 119101679627726230206836566450092974768313479770099104448326103781130284408541782014518849720716330259992996786574348513828109712927839562187014848977010195091976476300909704, 0, -3879186371383802534976714084590079877656769911891470828223760153049467754948076750954838390672283866738363123764962892572780118540186961635917031688880675853114622278326339638047540854108631458391161200, 0, 110408898523073675862588538128885632375741367050665538091161244861549526937142890931822063598787993318998548831231312363398452690660582738233332081879261250324460864443961662336178109762778268008942600893933381505857924019532582470, 0, -2754658810039806654968007565310891978722405447363406575179631056235914243999389739108375181193413252642464629536198907844518021111572936745918569975762027876141250247920180797282325157091685986385690085334725473013171658770351076259079189237782515542210002800, 0, 60058188097439562755860244741221175086544121814615238248147929446345294898351839676768668930727169449630164980750131112521748380669195813583964781134517226744208249022874721566649557089435766395810388137829304134757505183990733426728394702731474137060777910934034536925985245026024785544, 0, -1132795879588991371664079567080004364898601691252710918460139183291210096361912327419718235125076115192171677252880915232011328463966840393399399579971415754191309622750324231425418144777710197096264324353878830162245149922239640141194833192745659454391275486476506307449308262522233764036970127009168847625055587920, 0, 18133721736148985751458889848160006660733306735936049803505851156588847111964453629912577116108215547795719041791667296997767895824622430387864672827948177214724050743729689002254275362367009875637401520901637891213693053308472855769655213501288746066759427232923707298827615644613963885845661813596001911365693002702501027443838610491958803868, 0, -238424517952306901219982917425411998357499038910069912196891268950361309470860641468018493564046395877723293868691027267568288605114403387222776214597194285527507031990758906266843291498895930718887483743908446582845141044503255978246810197694075910088803467764498165368717160022810464786922062704997070258410016996334066267080346962636604198443011033195802468152470898160, 0, 2434198208181233751313255803848274977290341036456992967357687334755415415712229033899105501769461550988250444263541904518267616927594847043542314776781255779125578668293040717659324164443105270182134211002902313313614338821383242586381445968600552426957798844427192954094910269612137154884848663530915853534578615100712756752270388436025056626329426996759593436980225290148283474812126700462404416312, 0, -17310981479110494601003605532144709689121321800697494886673879207210451319915676108616338343570488826350001928827163407950807334348613217360629479004288242640580748671677476664403651402059811349843613609882742063044371360150299149878121553596723573279950783907952346502882243635686721377794800867706940480058995943750294498148890151764100708638153545971841608468246544799246853779577125021510695101521639241863966347886143856720, 0, 64657269241879861577686947448815962016181593904279183787183300461441539525742750970815474254622412209534641111976711200358143251253471054461709858912898294354663853600649624589604587624671718325741746499883986041581466531134216850745632950820305867238952279972896314272674189666291331162161504694804207780283385444217768148269279672119032068016902216057763193214270078364249825725716483543034844861669215667020600781038465734023202500985620768098754397441], [1, 0, -985971422837781616104157517464, 0, 638044118494482484028058309226046812401861220727035185282648, 0, -299286107200502809680028078764124458750333562387001747067654432044425319534203942666858376, 0, 114923508284259415640329379292834160664411764612912864873467110545081396095763472623054100526794807663282560018476317468, 0, -36881861797800101057828695521585082367616000790929211740561469421126736928480211824039581231667873182936964740596506031790102581666862715561424918424, 0, 10310598428958311440381274182272325931129646226764091299929719057184099878418871426368195894638570125037709210735724082203847427249222463791027642678657166135671742938710260285160, 0, -2523049287633051451697993699882139208612409938723879376313236601752524867046262963705920736731254640693256727474775233944450418109667055646473141124195985998940603880157038465563107480172441707772927418046920, 0, 550505142252716749860392177497342695918318289034060612730641436122278149072439234525688507065769640932966389430618189473411458536677522253512502348883083459596387606249287470124369932164683750760701552748844297239024764983342234386080006, 0, -106489135398480289148533571425671110336068208316434654294289841805055350167938249010835870226412500266987350722031238213240461744251867135936933497105461154182206486508491894251745511646823153887367501330276318623850784665669747619366018774920690529025820794811289480, 0, 18367202129669081100645754982016548575759981205165531022724669081147571884988839977785548540034165117688926485368846320516230008945618177528545317751047484205716286604130251973112023776003380080462766515200744232969113142768112257501930915292092905940897369495625156870896414181100949825081094760, 0, -2773010636520932949570074081407180795891664443044212628338056838245817920811392739492512330912664841362797461757758413518996702846376682972739317287820536556020170575885807103149326256080361891743903566599246795056976055340364899208445026961446363871944698456760949885997077348383757223136851444809503066070464687726937565016, 0, 364692759452620215562328693904843149182025133985402308244344243347762611463982384744484327880921473513480261051063964633105958835924539172886599402450705032656025902375802746157127995833714807774514921760337746768082967162735831165691491349831268687517162231763544156030090884856719960984883988326055796664584271733805475772439777846899181246586674518428, 0, -40085230900615141539790541555163245670717108648710163271180680904445674216074306638397493971557867830472904340412990180513346400461993620826910586937384048695369645393875080608510847313390749010853168214723708685582681803278644656046738619845175932515787055972735648108393071912390557889076201629511213891272334033035920075051161535484257980970346449924908644781370644924689391217224, 0, 3606850222501516387730467119477800626491278544722015952603563892414354342769822288769290028105350630610911881642372508713809119253531132650545697866270316010161729431016343237780334481390548865316885412587687281170489624630328065259792296528418059511935107380302790408744248793352643313586110118071239895027476471462112236796945516013355871492028641185917972140879199496900955508701196132863543007643940728905688, 0, -235245482689642863248223474438242903102576856084297612636088338528433352540585911755666256169524914281213576235527298226339342800983237951061615799308518377359304953480213869169926092160314244571591710521464696744640252347330591658535829446362676684582587463528550787620326264066479331069460025227413694789763648439540510262599847993358062886908192428476064497943602385474296792571180136142138205759054577112528197412553015673793152392587096, 0, 10070163721740118072616738898476320770774873015654364643798340339634069022254965439726826627614337101604631408640697028965886701069759093215235864257156314545850468281833922424485757677266478790832079276274082257831642704354085346301288878985157127895457180351561644260042667410927934630494568101502578581166959759625056174497650877387075263396821495524947069714154233628434257817585835193746824856887086265911411088278067805758006252691516417554183463005940527789275841], [1, 2882362957102272, 12730632292293314987398353207512, 23775695210852735724427099422188432527256427264, 60950458916316096047570479841577436485613704723163253066263608, 76744770560141106996897386525261322324092586186733901633161006238263680569472, 144763236051280613855811129517484336695612430974174106212468693793683073969242955567342763976, 99541292876677146569687753343368151584783069808576915956373314346440804549692159319802498860078121168244800, 168073633872643241923265485022626568545186206288066641740859057698954634836203314327924386004487690691540098137713073918684, -42107199268002166698607909717005157365885664158956832248134023793245952933117694509624437507165975428951966268471784489347247338897200832, 77166559917130349400493981233505570860430191697754162135114492024729414663301933710202582729041456978256507896463284878174583113448189349286076739329112, -271880456243611110777065596626386452984105583096902491154455615484315835072456540829082587710908468430239848361188029728046377066399138850582913791173420721224566240384, 156518171576626355932528950499791846925072074691376006865810250461072391313046533344840423718171367104733989416570066408874925779099023837586334560316640710908431405202989030849455880, -180803943841533997106265610084569393615826677278615863265886414319804697964370623315016000706740240285632300436510638540069312391386712342426907194219639214404432822456028513480021022444768564105216, 744730157115807037521493823756003463003115573285691521200040653098624419825093699168807502852488679294892327608846484921617998131320112839549815654708092304510725369298159755041202372773209366867766672020984517768, 291795369609782698215364344990500332117301977800278175613710178879170590607761576815225112015524906749133053084325723195268143862990851455018268130472512968910091078848431801234021264118196775407991642277334992889948818945224128, 1397031672643721645191178266044668177568716004159325932693992889676085470800695933932139315667242666975322366656227781400021180971444135386263969844748883711203760926057435700487918133357221119333429241570687114528595582343886080905574654851718, 371161220258863389815647522614426778670063343529642476805326396799913773832212924037210260149523154395109711132824539053727571849086924424476928662785358912030150318129675717220153651566753630774480042192006750949599862965040242382607678386071062732074957632, 1204945312051753501341398998944763301705871283060870411344188776209489835080299712702328390333533894588276653836407260256461973602828592609495568245442641050931214121123562810391527152388788859456829777577443798520788209553804522737223925951377354934402198268072054335211848, -372100705270820061782929122457638099209528854327913398285051476894422024567968134596283422003753009515071437895771210022636616304404391171518818474468685305474608481221327450179534261446901860065467106483488390273104009868938116000973924547497942219062124862907537115422659469845139615744, 409733579282243601718695642360063771186060252232986652517243021593404249362482245469007098680830060445814435085097014015394286996680563148755335536577306316926257487145583225587923742688714847679733731915405844814953555996378142871890688894277907555516339538242624023604407714840803447657042094624889480, -905313464610275650376357921051549837248184020889196523361905653990254452170912852410655496447097832544698685842906591170665348036859451718482520696824834085632422996744889469274296207061994035686094417656277909125486438571539193146215332568371000480338550476764646823136934045972251388969266184389863310550593333830016, 326839341886278779232973204244789854608502197752109544930115991312822955814643697769911192176108566227593715965073740033480089820984249957600859053475885279038710337240389627418499570976102430154335175165535593731141641526365400252887644305099605885948759504764055279943472313226251063152031208502894508367312400064171609122080046872, -226853634161667420502688018451281981892401368885896803984146258040155570443278194491592670092923655388701314635700546135666241904066826086531544099517699419347712193196646620832965346459538093714094666938766108305801062686661841324864533997291253887992742301593771291303930265065116489992670481462245411026423349409673720270818318575707418514448448, 1151789654319164514644382378147689149394199671004435717088953974837633737534151730047885373529563547537836049021620423795866601791881789403550620677069699002159740347444433601399002913510738422472037830699256675871748955108391974561521264395263487813895391877973752710098217712201309065138835938226943736268658403529184288168136501856093902045600218155883734929244, 867682939661422186718940900230356043238936041324001402820838869104800951391334000452993706572029507672808093955704335657846314105137761559247020821663203722611698314632334903060106245653071322545932996236513935316315663065426026931984416650237039492042805854957972895370025500869369388403329316958340173303080256452538268058250985682470389944021733359505655101940463432991979200, 1605093226301060813184890984459692150554665528286389105898901699984448670123498266562308721119023175813280607971974918563163539479756209763584525152940051450703673920823542073147160313302990791014769492440548943242929812531269770786456694069726305422159206193081083192306463899684157783994362092802285806446562441592466292002369261717642921290736453597267654488174024014704478045504442658832776, 1082368062743391879410242838881205050606109300729055675266153882630408630353172835974603464230728718963008830318348820407033097919339352268028632120234771238434571700454476212355897267771073129492424496659373470613244347718338699998407285048223971203228633590909241058415507461124316053271929311906280018755792889746273585311570868634684720929282145190111326013634939404982591859181492358172787308060106359168, 1093420859798019447842764260612175179528404889909767386137495510859768464713066753840771255671743095863739038917538332665479627567273622074397660449426965492864005167991258694052570345613199541236013427153587001307667535832858827217038171999024414742303947867369637522781225096771593820066702253643664000308039388450717458911719237663448684415396278890248307646014691026782726254412629700794094949136330027607982327314562488, 542535046269113815207389432628956251144068469417510129705765981237071071551410356253686171407807716079642219966429464536702953744162464463807384316434777999447207490713595860422818786852234901882956098655620219953599123536148000413011038671986597546048282565843193193891876309904361425375142891488884838934665844549432409630108667548840009565889613453489180788060384039651781778166528670581125144885967947004755230627654222512976685189376, 369512168749854334309169811045718774030588036190124922477260559597456415408071066034237500996743584762559367638567281205301810221452995348314571541783888233719879048504154291549867539332660896783768828720353604516329775498684373139464738086235911324934543363535599438344610325616333828554968432908750614028848210214931809072146995798714008683318448751151307896462865430014416578872038480408118949413881672744055820908805762615410979494132079117063193752, 106417153136115277139454087187442107523259274910116870674529853841131829959730834027349683302804066529295513431386629893906994437878385391245537890075338146709026924690033442860893888390276122845140018260288799465977855893179458606226079565180756751133359148671523437991775587140741614792206336010878391953036456026270731406980873698807687570174421687745714561414829266827106471682452706641914046533945737986934744936832655111617777902495853616565539399426373149387328, 46962062983739331331617756847538424585595818488404255071162335517851029787398426285949296924484845028976162315001974772512054736652715990745298291093264103742992097831988763365756011552440254977715427984660708890494448269293465284253565877900333002747688799214554733271705801895337427453556975371687743993232573940077378871214523288842316500230869030446523468332687944888147801628547044050872299804822348423450861719557482853693538104815663543072376908962014505874048245843124025281], [1, 6340947108203680, 31391356889246687509330642122544, 117106837240336484632479878015796798821929566560, 371721036841620105920736420677689306393640346450954645811859000, 1029651964136400529737574087979202939605616798009182110873480423255218680406560, 2566202630970273794576901042168586713446571319951543844223185079040350148613870413376136802320, 5853614456493930137747660812311538515464787112808868954014011593592622833767508932412690777963759563860033760, 12435112782163983476980321962232771895391087206056747412158334780439852706794074870772035900183689981141440541382255114996700, 24859722469675542874336782219391899050385762618755336329677536390934858813797539553687912377211549513308476338212516712766311953905414896160, 47320565194342771013048249521597218561506131988958008134607209573765158587492993828890235922520687125513699542656638635094985633992427935975813939152273712, 86296632331456877997568705458828064239513792905609098021142103136097292694911066294050347044933362518872412406031433537099285917526349631495588653775191115061798776868320, 151613924647648015754638595543431272776034968226272271434897894379590168362595504664215562015394110600942219492879154625972785631388674477823912530033374002164646895557053548811991308808, 257091586729261077912669748523606314031822025370086704164202860643638522263462607297654009379935596062104217920196969191240063891189220835854504256281257682368378884918858617711004485861642234863358880, 421148703357241265255708445412373189933703279254111901470329051453341312903532140820813784091324263363066379389821377036387988540287539313404610326600981082465606273035416542689161709267488366819394602009954092742800, 665645198223340421310597866904888061250731211969336876710042891228657881426989531236508201290612364635676370635267216081693152741904874225687067557790028154655082409262113891606292929983056274197283853184820492403423798042051734880, 1015302797831216975656232118171840969026444644403216632999152459165562800536934766393901185073023445739268265039763967358838443489873549799383896091646002151723232491390935107797603246219871858177435259788247006071475343605046318924118555884463110, 1492278901076943020485798127607886310912426197514932202194513304456038796707173908150778996706145233821870675169824522206548525429607861973261508535945310387423183455274103438664540796844416823547879495185488717900949800159200430826115165100550764620951040960480, 2116653934898380861171448368382155170426021727764365039582661716432720599430454011959647328669341528346846316371033489486285252811316014993381766005999774700816501717303959735860023859086337083029548166525536468735222652743904170002963070841241289522579031871605034601898134800, 2896739558697783664378682999384760526892108531947943584215613763551782075023852480338164642829593813409670090219773022074942383490293783508963260044510968222056513692295390046747351288383467233945526744942084989116250920511957559950803799630408717224330729808390012716635431638300385616731680, 3829727476674058666817189409297434865575953894486263637254222066322981761356980130810502051578874062362226512713410342851026573386377365245528605738125983679043659613920520879631578149924733555490320841376495582418286379125043594167735763202936110444228808149304303068207761662713355156827028737960148339848, 4886859172724379449343842132800288472423838626075094980571282248450980604375837756897455337510833789115732230382162141742524722055110990447914203470659274678935024883165479956801798247392227108631463970331687048163248151224164918427081003726417349770403120523325031432721963052412127247006600836849213435459006445292340320, 6007490521781526700219441955619310250911310522056636381907858546833952827707498430837239449045706597813559536317946379762113603051046519610978158965110763070178111096265750779099600679200065890376935383725083340557236239806947794684962465403549803830796737490269205647554160637261616234285545156062524335460886581721563075488578647634352, 7075329049299338880209950650031111564207519744422787874038470125159601463675256185035939141954132899717569901630330206078340307657268773782878869070892585227731995135561473529680615950573443736238465115007681607289100779520369270861729534843187112633684775194997500694648637204243766734756557349763288336514499006038641293250717883274999754634445414560, 7934275749970628932091006310728256765820583898534081601506464956914492996014748713528697273262762431332821012226443403420339290085166740684625505551845440081479373796707379019078074844212197976147134181863136384589811193023042292170596936512190087264895907029333466462142731848584416914058494102940506849283366915648237336573965580892260948875341394245970147917668700, 8373149996774606376634326723542989010011577507034631774803045825347751581763586827416018411732114443298868984824970494741785221268532435460389637515969207395387460740762931026818681985189208796874860450922067215338610453893728990192610061195988368119163831902201590563182685096144318550370690533143650827943474301811238897728352371213828318859151697304502927044781584716719866718560, 8229300054243176921244305504639333562629358980589225371375055255066339282724996366227524158366299922690436101601770303563481316150751474100629605168744702936518424673239530541237899726567882143981397805294331701421412815754130643615650806260499714160900995185657203707031783726561691376686856888358767931848652456480145448825369995707286583924262735345301991378557771325917434844792160968821746320, 7402349720726784469847582928140321918216144604147111548275089221535095347312551515906145839596415304267863030248943448576091557116993239160558058226501827041049746039988284376357374351462073147406966536660965353120047770066047409151601946516418859644038614761210771976573991499572271542560283586167354908972710904529413294078541294368919172598961102244622792942697598708617347667756700114204561953852663279065760, 5991057420573556453705922947497217949355943635970894251223532598333085960961924849183524989485098782185871744137599525838472113003570948068164853379141897533349240921754654818002938546456604762925303381495968634248088931567539642777191167436871762873208295932495669808315864177433798012136079121090042683007905067755122828506137315838314053762867278736020754590035391778189651842611603040202708827360720309477796671611416419000, 4231319206584976000696973896369962879617341526847752834836630546618508870449881844891293524391880860170980180930357318417432912891803828747037988424761497238750787678622124544495685799991155168955866979639210509899113273895217441647996678763252292828324828695870665593722570539133740046837927891095929498479500783800215236820840275307445179530756040499860786187163446917744161874678607273560290201874889140813836840217913671699302143091912160, 2542791909901266613333189059289094527396753872788265048712030364564980126230718634468262196264677268566791343436786148471388273601533431980939069826777778300056679562740888764415932368940610206611720527039001224147037270482829376143528214591994843136919187330287438319513777472436613977668902065618537189166473831632909520264696349335423575751939668340857431712140568109637775006738528920429442244691339495433279777229779286749285198353366529264254961350064, 1151495004890275193951725685429444464497550695044211827040582984833754823778023834144028676320219895006384671934080617605404108795284859089865546957534968009282387676154787188119852893784825181118117726432799798076856691493382305864116637056919755115003005493181818616658482910142642490773519717099749329689567105145823881552793644463243188408222394863298236208880718015372494887790601018429509396188681136091403178950678029152114844952691769250236444777657425259081787680, 407113142828116000988531944766047827202268616723654112324243998790094329226656109496921175411895542107108952872269643585812119856109516799803245840844522843662812349665341641594145291946611667741978779760045565050542807367440772749192182072756856200755504789162822918782052655199813892789797461983360943618606158264163229074783604136697108974243691072743886163316892071577152251137428029430340937617170517497691243265193669363566041988257345847685604636439736176983863128232623362137921], [1, 0, -100315864821366779570129926506640, 0, 5172900599116669952202200887149396132590633515826006856377181432, 0, -179949774175051158694390383937656205337932291327218076569091353082592567659323334320554470287920, 0, 4703125659812870217327635817980957745121077731328500412215776233098262959523962018527565299119535158987174423062120733854758748, 0, -97640715399044961623643984037473874349770027700897657400307642142114176938043038266738031986396612843877054785207530547417658125175532194408850791624114353040, 0, 1662619620330255505036718613108345116742817917613261447761233054833278274449093080882401115683485192380240417746717163694809898273468825761767037194699278037607975179231232880723526518637384, 0, -23657506524575496514464843561658803060469856986384955767610134417464974944451337935935576092783062718293642894346611509499000135450609326438546845089857594780329943703891826127237849988386150483151697274985807322209383600, 0, 284073237769610588717600741347711021176934014366964456520784582660120464748314971086685046239636563465936618140773479423213741093148403912483218697347361873563196319591140915113526245041303691344035760262843220407427829079524942544675081870115921681670, 0, -2887435291888687199929455324376633033934125617192263062687965492549763597079148419175749285524037840528097550898454167902178547344022337145751335271708776417340235963198119058460873782973868178226184460618389707494870632700276480168883048479905777452874236467469215433036858279844400, 0, 24767346776107829627116836884435447595364323525350735701860451641919495812697031202901560960502620178161939213480833571390961297330067098478153022342017449040840912553221293677696159484771921716161112665840845974663334406711526214033299000666143671798718470249815196757129326346032748286119955305751677326379174344, 0, -177525534230553182249214894772385391834278537099107814711087346960917323242758393325606656292004461326984196026636326235497815819811604631446006186751589240966480620288742175682624772443198643262825941752776920121552967298615382044216111952766578400822500828630459692244280187268770799084373751366588813837433264622167579078027269527981057676560, 0, 1043661708906387615283836038649432023863611491238779102121296088173972142586530099946294815303521554980448586733313068274074042182406719314382262598342191967476298354652546220585053818853011745904454744988240422186426197388460067533714360001073299570310192560845503839429529877258280887600295751783836263597018250970129293951624174101795697390546343097459343133496810611821788, 0, -4873800690187452794462702518427453508285989346375489001476982065105195755363014775990091546873850908206104630305615703832668444971698503198789146778164716334241147403102544746936318479452652069655133226977410592929504814589000512714612207461302799689684294287200065016668791076381800317995606520812516835894595251215913434927721049108251289490761128302820496444334080235693204824518700461923329069168540080, 0, 17099912345177587145836378605882878571005559206631441436108460420622745223565257003714206005824998282227714923387361879335823421078426416363872055970516949075288929920497747467481457665687812368118668056144938402269755993504299326477225974235805540710254898202469465956556227964606786893554574555761508903551890364649902140537871559752751582556733455948874737305856546008923392014813700633691285571853540719699159839494459194081590097272, 0, -40473677267395352496010280971928847155449969292719721604527576018970271842143106488430994717812106769337492290599505682222867676151443064700489532165773289448470095517172928804244717469630924701581880037005422203595021878034932223146687481489631740270552735803874773591427544118930501986083833270226912829612022578391536518267871381840132267163714752920023677052153623540623394197232525410445136742219852040256674867270849230516158631753474677408077891995788773407760, 0, 49243207646028387429333981366239042227297401974985521185546762056438164030670206630200840665523642749117748386688768719631158232342849222677151333958327949325788181111604311205751011458303917801450016851860134828002854541963959652185497817521940982707930159205603788377852515331917747977511948038110591489856306109131890521960662386011929276029228116411255101325459775443501904593162316787909456402225951009541740351871454657458184460421152959594299983318720311806581248092918680092504340746647361], [1, -11739285749899008, 467465610773458882499214569681936, -4636431769944470611016882513431464910329400784640, 100705990985972511551393959707769508165014994132326315459709365560, -864168135629257609623256123224509175505232489966296254462777072560784357982996224, 13403111836980773689187303008329457396222141958275809357203163412579305228626877271061725575407152, -101094986675286343822082244773419087941514625614449868458685723880429908351929517909211544919840762545928634613504, 1241803346248231329047587244707824036145629237652179338957007225888123118063925644245047843670882714001300375952792470794761270300, -8319522632010421133380584124955570525515634520726276842847624887731186562583305981417172946062511200732327585862459174782768330514380952556563200, 85327540176114504579820345680027120825825514871118636769198636887924050639041980886406309989120506057482319910609833239744511318810125835079123069851531217524240, -511031084624373007433399495961443071938075593059444061407269266868125272846218814478457091657398640728330740570991013707585315817899040115030518294551152788259709453294479205120, 4512559603748371583038071856104468288087612252736239611333720571937762429447735052892040607968535685482283814921688576904578979460328017993398554325792938232478295279499441691120353681508994440, -24234433293837441036467416360739120081293845322537342130413550115505576129769849953310823681206405465474429979050144265007943125553934609531186321852669735517558111649641687582630731656130810634541823012422400, 187757522277791728124751804601120870174876719446071155853723487716965828211967963064819054701417622818102925768726784264374327734405704055706546709400844025835500377763364565584877725341738957705105732247278663895224941191600, -904193056381520653864457666180267490528423614575838356436454803749546137321063046400203338538711160101360882992635181819941770840158092089803631156357514175337540184881245073475126332288951241655421550790521979198542895252515489440303553280, 6218904169017550169077681157334235238962870256509316148450145811045565037013980217925606843994655575407996300716945892168090416082215555769206162745058389785180344941319808761712986736534658905397873416659936867919609552952692172838702698170568821719771590, -26770291229808824628351730573877189723743263621288495195763921521727371062306728367708592769711828392528894186090221135344624122881543979624602639378062992027476410293546147798203434958153111500185243165845665155683922697448118184838865146994109424237437146490858896948480, 164581570403238091700515423751046703389825828270339302380980289004742360349239142824699288964417013150275972263297088544691673124754740384118074011524674735141409539505288280189198136482056570958982967367865516189256047867047450238949266342889709745074371815028090556903991379319001639600, -628939184423126428091238183836657976247283475383438283751390814946814599579836931540812135293158777410451220539690311267061156356323477824115945659059981247879733370241133699878015380454539754734786988159445671918809491952281871196417789844135203030074619989910930183353076353255631083570912673344390400, 3467293969044835711631522550424937235800692390581981521436532883017817555653161483746544452116295962966632634216825830561932495500713110108560912620111840547918144045396048673195035237482835651942106291125488387195534975336103736565199446394167883079131228532588517269267430549171355671594062326435618944806991497416840, -11625374683347215907050513996823125793481472983764928839425038712335037459029705778803811489724629097618276099772895786874351174459496944896438583130367954820882333095207744206884100003070213085489157948564848016876039517922389984796521725174294161678182737598195162823821877000094839150921968542087484635831513141474213178867557029120, 57469946826806533210232032387668589702326158025728981741349645108083236251109802611811064708050777288839816696650984871716170459053013387193584667572386176468894431553933926846099651156834677570763288283380210815785874922741852854058988162484665772771881532397950260878134943158062657086106078521016346594311852630053589155988775644309475592089773840, -165898288294254711140637091923745607912494252786572772342924377095086379216389591216804402196463885140082558418109243634141158220159996416573362340746912737011198206352542974543393230253014627830011339188594049977445668441537030264340013923644572092056543334537912421626916819228182415317766479430475749680962692664778266161379387421946163670351013129135517647699200, 733142255996745669187979416878850695083898215224565853778841208375969876949494191213145545591693225841113551841757473495382588511989958328514006051632789827916286485686445828399532901108167470705411748148439384636119033154129206879104930893968879732562888821005288210155137538675199745614739152487051168045951591347996891563423692830125572782969845910218640347562796182674615126300, -1767083099892906103785621600346563743498498107334271711110992485673165323539729490817817060025252950969685053866952554823230642942545268422877031801063366863021134874883699923846026846992166366978462277288415933024575669225924997551409681176415648188142500866294397285522395888113322998814141893700124860114743274817296685255572165358492327930738020966820621316389140825497656637979076577210022144, 6936252967869736868631488276961781181038866344668986902671670341448868973685583541687565405897968871693004890215330624629958642205267118393931021072976403316877540529540019442176011220339450987919122502046543678136850809884805326204751830705522902198529702144893270813076638008477361614981851804190509936040599830249392002760617613624765398452463064093343340583208053098165416985466230908395085294200563122907952, -13240654675712543879395718170132907648180916385534537514478936804358038590659468386433677552258954258912086977694851501046242797598844407857684667824156478064996233530896229265815731380814804242641811301113589681929318945011984542572398880580964986763331625960472642936894599794581866982475216615241318184746898022716254303569997347293176040933025262484089048358938382627043296956556342784528284201880472898509839687472592969984, 45683402861552513933305144178606628337249910292613190193158457191725853073728797896947721098868226611173864139592017775215867611151062460108217737922060782485706045709227837410306835119767088585225079934626556700114617862909046840062152272833080251695102279445203477127876987510489701511056486546293223165470677045202673521232489426179116083666375964408623286071732909203675835792237188869230030710092681378744065724838774203932495213707746360, -62270010646421454901558201853563918925982769575897172446402229507035826958928710330961627969625110687991974620785720801125022588694485158084496140337962765847677870768942643441403977592599667568038915517441901976184016527131030166535371409548296616386586270508945372022420987903947931760610321894438409500621247089829445969917297422511003348514128233187792812457321293863598170829720144354916070151447962386616457199380315901383358509317920615338334664925440, 185881711483547647482743462195359899813390428492974568578490231565783006372349706620414141091988326544345335001930035015405659816453878401799996511076946568274117054465654025938946255289983252729487133826958344008729605997934523047699157124504850776298214789288349219315122251406023647554677961364430523830469714101574575940738001349780474218523056222331805869394321425687255084160433480028161931160498082295055470930648653229866640448425612235776905850283623009561247002896, -138203995079080725523945792731200715067811194397270571105114412540769701823289848490617753872927679923626749020559573072009306909697672060968343111072879050258582699526636417785793346789712177645295336482245886864297712049084096711988927127855557012071777973789412669494690176535083319050710002553006713124248012048622149950255335674880720786934047396625821741876685648736204478219992898633583034157835138253207740653979331901181059583045335249358409290707902386237335218851406446665623808, 348554626435410327804453170004966008885468860309937048779847587203574850497752845382883314155666214324907095212440280395532734547260948481357327771275480617406786057360538407774406257752371211636914400734003117977065270785258874421554888530377447755260674389125715983501009048364568018058787135063312514433715690511942029828244484941334827379692517327061043846418047715052334505681055504355913526141550641442870277541250712605295198721309450883404504828728472343452881736525630209618695292361470015533441], [1, 0, -343368744282528830526027915953584, 0, 53802169279100106343984401665190912229381694747680089092333663928, 0, -5050499628191093298718503559047373608279822410232763740332605343763901797844040539675498305836816, 0, 317990464101673784178600720693404373250260712198323038340900345552459176746803584502646586943955888427254613706495377975821542428, 0, -14944949488596080564908162004730892932427905003760288206034095519855827227740188208499336882870595795455701329968600529883531429291295871248534822544967815304624, 0, 638876251955961445902546103332607486757543545626183197955152242771378150395383647077763872268625535449242681606620697173107968987273243153378849898261969153564818320847957955041773777426417160, 0, -30413634256735598181036053994369358003701995237529520761059118674362520843328323298709911848749021562851226220275454398181673491895010221102336928759512018003133696024033516044552240383478344553669850720765001896398889080720, 0, 1501211255742366341759332213119393808015367195600168709495176251724062230853358543046726669713193924902755722197010186647146001998563584533997583511458044141919466123168030415087755396794895603475552127141407960598132648090895169676192823503920902614287046, 0, -68556014674116902295761654080861407898956338157685581348223307789063277346153104156281728411716719204087776031394968343841309107819380514470035365263507615238110718735010152690652388454185967239576860218595222504102704108597487755872159793454553836745152495141761449125100335334550670480, 0, 3246169801008832391932555700737201961521923890657368363918884762493032673805441971954492111296795427158229961284224201461092923258322671240232336248082913122438768871632356148553054363608704822828241514136907828763832664810232733771974251565424784237887294196885546493578364598226976373025163473064452791394998259165960, 0, -171169421868186749775496728042495734177731510528197121724178827758292545699196716352049000645864710436254538910338041559479983881039908669965056108911499641856700884479405300452473021704516926217232658958623295335004459730695903095170061427036588788409943466965528536879715643695364274027687551930510858385404366422440643732106224989996157993843397296, 0, 8209620332929341554833463691977790309169265327721017495898033270009183793842574641167736746272418190961525828061789077280645226016877836867056716551038128422497588203455465243013333911859115874393318170490831353385765037736804956408771402849934140638966788293055383042602562408861990660222346111109654824210474170780401271930212335873854255244954783300826022672607338679533751719708, 0, -293914196696287578427012461674760386725144501154993607209943544552267999047655513231554772414823436209621316085248280593885804609955838881721661998569166685696682093467060459962864966560917261437405309761233223326169601590210053396431460901829846835483111999994732718938765438589788436851269669855356027272303029810896225758597290960062958049031451241606618927857052919699298620990089893971988986810483818544723984, 0, 7057700929338984863347081666669307066850901481806601545742740622589499806524681811092860323079460162677202239394478618775748288200270524213487871294874154622585047621754948847037257321511848223309729373242331900570771108077942116834511080578580309410850068694032888258927317918963865554172892892836685493017015972625630214162045412682601597554615681928789321367818329203102931140611083073993530694850758494920310357030689667783787700557893406648, 0, -101531655822796254288041293704872370279186355123600362443512907865801425480672682716242404823100797841158966236774598298669150824464321819774827509795123778255481498152537115824464204362616868618586862015036882483852456094386310686509331578647257885757544026394387002309253068443166586030873099336597433895247018454407366723741943052177506276642658842543233239632059800777168008843305179005769758917675198205023525325760752449552463783889035770207144910245577286938941357432496, 0, 666527316225532020625097446868437678167277640352881822579656508875602667730807506611245548451748635681552948182953689449892307126397792627634285342430336135427063260845054217975218254526160802024891347362137938071303360158245378023563617445519143407937987452673837455284251372683902567054132152614099076358655184452175783151903447483357848650020086099393619063266247778113547220216728963046914409257948358490152104537605751069388809763825594122074512804475030708895430306300082492835169106949040281746197121], [1, -28655274740363840, 1292182163567113457817991587539344, -22591029887797930957594157363076892191026347374400, 621793650312909284349839618245143537542742322793093483780034785720, -6358758066938076240000906946221422399105721191609169609056358947527377314197691200, 137596441157331297653196002565137946388306796034184285966710901770089366915209883339164942371768240, 84357948553324020177837163373574631336984023710165068731437339913668621299260807088536701038761657303573710923200, 5801103591043848781056509310632619159796611602724190948403635829951671577958118797809893780432764371134213463158228194130197349020, 549358889829866602631648842492196694037685940237326725206443811497347543542627971888980095867124619033246010430527232628160736781636566574409758400, -3062002028586349410476200464383287899554944203167333892038042733497649651547829141507867256271198525754218683983057607587294042711680862300057760112381356609721968, 151841663937535277190486051494676397714964387680731980647049760317197587026092514345417414196648331116845352291007137568494672941439325096807995984206913809701916436211272785795520, 75463842626497111082886552652322022410815162151117161461817616869119181594347631815059140136824269349067313980616273653326457949876212771487961025711945592922666709733851173920778668277843025928, 13517235216238551738237943677815086339213679311307034569256297326107085156134472945800463958020025463716319982753321352428024344796688993950211226481444939244612730269599362153000279316460310639358657490156004800, 373652591660790806610687921005725903696420058184192186264561299618012285245371210929814948287853074057243368261136700216404355889855023519181219297807796783333405717695619408442541923372848453120421562178448756888083483397933360, -1523570679717417223689534887915858724618688786346380853393043437273899457867868824104827454355827804399790805934497567013912339623215442828060193016669989103177690469543025713455244036942922326065164394980436310857018709833318055992525046753600, 105747235430138684563412193536089542976791667028705831568251722181609165396121950351292678917960321188834436305922627164281239367502067985831806572210754921332064355385058103079636278748649633456283167785694915075286504530218430127104667492848670409761455859270, -277027675700782065984165313965708376143754163324036994373141405105318551143778303986303762843342941413208883906708310731032716698111137839915351635907178111875174664392766853255014932996265364415675448105661893152553229343128024572861427072940749679570071996583719988140702400, 12353473921244961410966771874253453610809177327928959007398927566796085036294084955613140010171514348374399568284595134642771023439551842708887325875516454446369671269998499107810142257993013676862534337706720605953582276583546993734890483965452929319709353819834678264733430736983146617658160, 81258635793582210055145658874283027784231222504937818498921290858802409162480254825885726444794558155642640811694063003564453461618427258061148839513396333820761825133530153648404452879022294427063490559873708428717407495460886705774648636073408237566734442422689558877785065503712618573402477056513895579200, 82486167074617101042546868176410244723528035366084753881014792923591219195733699663666818267890568859974094011487760785590257631094243260451655597382802801990922355804289052022883757591944208095172308107711380006445482510776693098857964329911810368169716297839121864125623873165527097765647298375138753912388880661741299208, 30178226512821872026296870863532525789311232041480941132577784233978545332768652005477610553404408680012154483801735264770594755625404960466332709769152218024071017620780523798528557925963368542682153237531762204778108146938542278147776622775818362740959540589726995998289409551172633240388102248537625584752453044911293971827633177347580480, -110654424984338456388931696710307432098883753234101934746272158512275944621823550553090778924634896485068012307539472831076137498139674976365257215607009951675052428709700572057956302069505587097397634501736397517748623250772827343204393876370442712886942056330881826759516945720108888164435773388283238636310743184798225119476683948911606860820777625138288, 3609774064592843856599340338281271610457929730877988976644793466074964546280913792906933326956011542384425703030307098391518479870734438602446617191123839869373731845594557925868615058034377391952443987667795966057322205251265524465505255957820647308508750936250544654096657175416543420385545387367129015980729987243579281709375978842106725600371003271655298804201892449600, 6930986234255495684909070228087291865604406665374107505302125996804098065892972141408264047421820583588649907702728203860054718157818785960315814041174117365962282588082824247202451038791021232736158827157005466482816334949448142508451327278450169911838520288458454774031705377438384407774976674290220677447546318927070929829184521273429876086645528835368937420887843822293228379197451420, 18326139043437778289263375333686101512547425073534054610826972853444638824915227132202215496561519726927475699750997225601692992313557486568207786748180434684056413484221289680759526215917511413548134216153725309589530071858059226428475914930491933154634841163593769090012963122838011658367619086974363661001781685666847875084600859843803020889421379383616749637098047063686709967575009608244685022004800, 5435164847312285927584946839497243797558009929741186759182843786035208862673396567042440246358595376948032075021602889731772246217700621081742521459061761112989012535540773185453507969084987490955808425419480215695244014675241268428435441688663837009892946704528182855745125221472999981402392333853172610413319836587384357506203682626090564719091371443948182286120580637770611381062839674591593553674149190477878769144240, -45670774114604328200630186228064393014965013027477105347109721497413175743142706323938504802553487932239364038597729366203564539307107309322934383548939027294292633100807760508572379916271796565691549910748841171159326599279097156624192686270111237826733932574046676135392314261112083104028588641747576735500468779883194600475586007875729069168103772005996042523129342045497963824156230274328460059511488523831735501639125384921731780800, 812031555098651072842507496819088750733834628347434392412915859431804368678461187239418451788643561924006891874344283103900262753657808541024205031506154983736218717411461699641948085765986368658061058823583345216001907304001808488209105216412473423612733272847995622931059470578908578588589716937829797179944091120821560280799925006085754178127155743361825504843214582509010627979865869656412355408674003385015149128249429002115751214211580049297723320, -5364425340025886012176066902570257134456024125257703060340867122153630307515939063565412451345050431906851224628410898410494924190193414150452749210124893204391940919527707251338285689597704244604798712734868527780444830470019116557431007131574918034379597561726684131809890498161938131550173720903100867421603292027448510289643929934550490888378262460304547637272149531340930950468939703903571729912908937537086609538856268876861105137161581121851237179202639686417600, 55791940793116077842364582065940631592051019852015000705665971019670477158857043794158354114150992401326999901963532539211501953580967259368965754187139438174465988179912819272284880497192905235491584221455211241677325608205438048760482037616387003826012193425920278486513699765503260575691449481649445311190547124735948330113337158102650916020228365929475832658669413471780138036554833952277038326408528089193398519177514657092107606406918915500321905237348396937070174396734208746384, -224963912126675769913441805291529903059497356547467791640817603611489632704035670977312023536810382967397447946184795979992187668054878958409160817244253369974470887569026159611006084363689196923065005555034039678957938086571906670953349453569302227617974229725736772255324551509832970981475087451040536716926188120268435031241969326514246096119759771643927918660887355391184499968250260356426527713456875824221169026741869067709039071885711702431303391964433882275713396856786732290907953799329012160, 1427476051824568263245372731614604194772399970496717668669669091610332015009631850233647741664523223447616219184847308005814207516350399489938984131268179983214765107893074041322138247027843718799998329079176246899496124827273721427979605962071648752503497209757298468011896569021190681425059306809173370349149468257428726323708298906224516451249283231946838828025876159936320056457021844744927427354378216838120237925723849219090371976795989700180694619222192052289786992189900676000714613853426925521832917514576641], [1, 0, -4307156741781059058885437511623728, 0, 9016247544826554841757602303421134844444260412590338333240774634296, 0, -12174324384996258935501173600145577876813490456057908027273712268426817597068855329388072719306466576, 0, 11914002105837879638401826602729515207917108189525456923664803450331572234443975748638507818173824646502875617826698949849201576929500, 0, -9037537986277745345209095650213808837189510410558270347442537528654157790396005199565314400417455577168893514809318566704604378620318868958009128981053979846383669808, 0, 5572927021129717867463670977582978691599545201984339857641371062103822771108454661590982221115960907388760918335616306376910260655222013868218478496222936719851104418231993917018377579447252947790600, 0, -2898955525683508037920589825960873683517286404015450707862726029512829764304568841340647975442105285137193587107740727863425410880185725176007890831929630314835404635779442249639139676707889043392664938049090021676785446957820764560, 0, 1305519005461738168572373941091734451891846335648830393171778016406936276769868628908087645927562687405368131914872488749495269386707749245773803601264798505229884482890939650057512955302060734032403612264217555891353565299748666303556805064929723528298935186187526, 0, -513921389488232921234166017131048785448211351764166581649956419176245765903921449702086409354773956669754323662278860987195966417583176093417749204862063785478772771720612578880481503213659577574894198949208892283294203499559887188318248268815523048305387766363865480724063520146544581015957812240, 0, 175143344026573307184428880404523382979137058661602071841061692248680710660048849037193357037950724743368731366853309282035322408414633882193558401875531175143556416270523918296869218464890478279576973621932416081614424013914272464905550937818810207903155796673268685904504323524756295546042912669061380811918064410186709128094600, 0, -50351864641535661186591642688523718998312017527704840947691160298238951205684225891311421456863704541928316054326558920469303921747499472984686175094632549776459633473058162868855498414874076864554380722151069009835063198783044637625129419131145525161395605185305426624575005378260991526822218938071904454277928752030868054523260173326104852307184619922375643312, 0, 11767338204552803977146072147692281340830115068781918207571679256660144000194747418034299329731779023271864889954067045182256219078230821555816218552923935238339532604530558004200532334003904959392866483783560003761794618069257656136693960925686966360144852996720476250934653802156409080648976153615211657151973331161289360851915240085519707280521342930189702749313272421760301470438003436689500, 0, -2131672945378221704465346008118877125622785173974090034752811091321126026130910677675641783339342304079446043356867381371038483452121214548829480786545983980447950393383259302687527149421752367486521417897886371412186577211989158820185909607323992612562483116398731380233632813155200509535454692972167556603843118391432306306961876371523902944432544481157714456194924939793495109627253554806719357945749075256788176983107175824, 0, 279870208704034978991973789254862180464400594136075551855482176546002556993257458798021862561073094051179315046276823288957302248033255540494764503819909092500228284391494584355373459895858525976553075355498213747452242753327057391162424211950977801480880248613393529970537384919444344035415935964250163147630848081975086760528670077440281901554686913421749619857587608775211148101127985638700623425216288445343343462846031504768700385295126758770937579673016, 0, -23701545288191432996191769452641985080942119856928500312723291659162675536902900562023365896824988859068953728743200870212983971536039556656470774859660439528136774484001634840395040179171391656413196397703697366797828349992854265617217577943773317379504534848176655681964838442104529258740855528233942445061799845225417328891269416399280207285049685751653516008334873468461346673838615727910302788591910618801341030259388057468201101950026713957259960889239204884302641479736979839052363952, 0, 975531115728808098867927933452870174371080728992575005067634975169151435151765478110834425351776885264475415249360929413061047974417447307669922155832939399282035400184707350021706881504229556361302974901840825043944461935232307673014757070045589154365312246065524161024246317954296787264369811828226706726502294642973592085678188528771783197169310969086510873997146336734816145051460300937046981400082603897408183229355322806640183237225656389140202594933712855596639374984465700206561939059989508783950657511973905680961], [1, -119080233211377312, 10060529787353679843774926709635312, -774400055418823813944205756863496723978565021789664, 57367672462100857473674821690481955042760620516599593111011038506488, -3682440047799172910285462185823721656863715254189189986345225465441573974542399778592, 220271859115744975775749913122907073762348775053760389986652609521285362789004903099026701924021888976, -12436429609001150985848463050734062059023685023039113225590376687493617985789441538391856996270362408472722793469144160, 669605879634076090899394473921858916774682778450134017717431042482874417386922269158155453334612882990164621987984932166552309722018204, -33835874958954879636604156449147512976253580885428217419464157181206920583548945798342283353921253319867407430875076882872610977430704238604245162123808, 1635954056686106448108749062023122023572669485060743178030325452717214351155015441000462684901786865556831091677338592046343214798249998801866958119563105819589116528112, -75585160118129491531638392478482717908523180181641592926777809652371380839193828290033965590467521168440356100386797461453765555153724801593934152354403950563304321688609369073124764256, 3363150966768447544108055866992362346823156622795628438774502962538167975485384830791686474112694615147533078236748361515150821787462863526687818752111661813498326154288061132474961256144320861827445960, -142761629295521302366947895069205805086527731701408427940741195524305211529941091055751394564682806890420648654234674516410217931916141206114669518582174068325244864736556336638737539777359668533709743075934716632124064, 5834050223567417152459276651817834771869849019436163086556512006320862623225173537798455922772695617539064727793307059656436040159020704927051003496138422143762009058537425866984990375323004499658392709717541194286640371769423858417488, -229471521033497231793340532479686347977870621697228856739805607315507580028816162863328218741059682661857121444553951192942674831273103800287423119752792541607337088287365535935087382715327488802735293045869165466172186246211476261962785583822819359968, 8713637042603676129719297941616742376913946268118468560784810685673031056911622562990333535697705779166918488646830004258447179917076958814491425422108961146218992573764082023780502357224303685288420488786134736348314429405823633744294100269853806678003182704596152518, -316489209275323120250650212064010314787545837025729964371111596007979795994795004544810907413641651339684393435911796621219577972429242130223650347384199405456550280935162306855679711961289620926484918977522947197065304132077278842235234778582389812669541143780255510708894561648802272, 11097633789366857382141570769729008485722908428324511130437892134904958555836745273151553495133755625401688360050299010827266736193790354640774612234322231777443800282583449798264159255175718377056654309722525785800206704231426392316627096447055276352683011586431426065754231075479075233521886088637008, -374543129288200704326651112968529878217815607402884985925621167221129104511761369051663577689724098580460173752860498736115440796032672071811715760396942087524356274332937060853876498421934812769345431282299237390167193168563700928331341803930619536233622859297516848714340167998893261610036042086009322115849937569696, 12169334098061333589640204523430756263703767037844779010219699913036454987970051928225331996610155443534301121578904137986783201433066989244454721800063404845345212626695772371010409177583882470188012686022825965454538574536080607213469031320686709914241719428284629303556534195525251207680305751492016927316721856908389054334295458760, -377213391455736370287493985002579921116934139855525505261086413196146357697444888522240547251411063251816810854645405179550654043442380573876954806076604157940161805369706771029197077502105313088625191375594730852803359713670306770573150143742044422920084506225721771680963735314943033894354418662443346657005511386918566243044828403403627990042722144, 11260347176168403798382099161810661313807124614073844144327925970064155811001854073866117606155363534654733858759321056101585588543197778433261248968363679414373151007445070655148028516422044981514615583860865481786291392503884551011611719912487178345767123628319698371757676896020327251657621527488484485042405512030171715225450082635817776829373561845681576644647152, -321209367407584569053440636151551820186513631939010176506673451963096902536424026744226433944903320082669910489174450991566926944194149267920633362114024626061485902583123701370063717293127301157301929699789470095809887422570998432839621970923287569762630376658912930531822210226159068550466479067212982899635590702197751558209766885256074614989445696322350297182546057336812219447072, 8767184823516640522641372899490111213897295878036034900050518777744443621197064476629574221961168127453835572065330422963279011436109036557860994008154398772774593842551592371070464175203007843777570840782782398164383931674596025939251173645974673463426847990039936022743714068669141312891750394950224417128759394066138043515843650394089475188432774507859632587956811333863607226046353187993261593244, -224577753275814911387761506461304328369395867583686902482285781199306251571598953670734074586248896008590548158909533922868606604287923468206661995905202705156262943784707143578294836339482553867703250812026328848084505788772347119310468231926895654258288676061105073488781619093412914985339099413535286366274710341886018312984827544142835873028783519445760721992550406282934801314367876050787197031315067318005491040, 5486054869377433840511401353515762677679813632670680177686324789176187410428114819796159538847023584107341006145656682510618613676548150462731359056338863845257910536852568663571805578299908670186721613991310415952664085703857903040161891482172695329438785854902275440240315663780340862062183908735075971937489348930757550612989309929403604361602022583950495288988135587786776478174313071554619572389642906233466065913836490840340176, -126493126660875382272944758777270353967628447766184310352672257512331953401094633333548825019146293606248527786975340899031668793895191146599428697583270292036189435021406828079912863940818554626195952616876532134228196402863114244462038254334457650315027771743891033429906929938876819503788322195547391603179434583007167176970605324225095151843489897325810738580199301597588733941042027872872046370788207276697596349396221817854879337363453757761568, 2717869409078842354774674165278176191562973361582477168765341810293297177544131453281226114314029953273718165440977450512047346488436109511970935272875262542963598127423160604551998108085802960612787943399847322306617343733731315624687908247928847035194887086153816833901752330191667579786065347197764880722890169411902504370516782125713409008752478083066782880312013583184924201303313798008478363517623530697221053075778021968293320190559177945852813189442369935608, -50600737176918285143250275074748887955535475243777007465689352556390571842525366222481720921164862460737623364274859944456393316675815618148742272765499949781582024074710433652613582771980838101585935309704816485301804101376851157228101438567812304726513471734208304964509051677826838633200684371000442296515850085088709839008777274387163362257858894033618646727477844095224388682939795750087783790640881774314066450020665107546552261606007432686494333068186664057464120556232003296, 906655776234700304708575130760516875467581193754112378518288700072770416708092016443630743235434251605923871063322861346347107726136034083821381082708363120147733501511771835588838468197450727209427761289903045039743523501063287972312948911428416330590530042158598095088596347402979093786811083016501275429065321388924439668702962277826832084652368424124735666990105387375821525485502000990167735963292553033840587438716567758293018414395733861903221980483172287793550620600627855973050059892645872, -14801010644799954358223328771139057607696246244072069927652552604585377515751999155158565801113143249103327596497535772162943586309467802379653238504358785736061378235144526631095329230491024793245226145039277433444508933401296953719958092476329078921521737439214925602367438136013357045563814114445027199917579288498457734977854201088896204958557497812551009563614854993238216040433037441945175813796667080847526773459160747185284536408389826948524944745007487670407648975661956982521931224693575191867066315741088, 171428019354912357012760611510408303133684427741553657907334626205712229791762865430594347829421680772038326155851804064419311094796063923341575426890994507716035760432163728493834007215437119251787207562687667850305196973657324213965453237515558205229160023858376748221640069096702820050109621221717338448947991847119572290754008702354091770168763882044289311936958279821934441036457958045781525216159385005582357597971712665537545340409782406990528069163079273552587368452847008264101209368683171056449611359524704497305716149121], [1, 0, -27807072276697804773008841438718480, 0, 455391596470975763151130312191076020563235190027884224439431616287352, 0, -5065953760136369659095164250625432826639927720898279204324535788655863228666066303923556653798936609840, 0, 42228683602830766373617051383467241969677889788853402865303170512706891221572701506712449354228524765939067674664248773503140877768270108, 0, -268140791642088167230842262133700904950167195538401185317673630589915456251098532390818269924793766383530268833713337965489652784368334012215491890797458460799017168900880, 0, 1319909599214183195979707224856201314842273044838357570428688132222272091423268533648310377480661758651857614377387159188608091993564778657502760250163887784330506683483487585201280060079139054324869400904, 0, -5355256387832462897497212602878598372750025123400289869181962011422090143671781124092734317532792218459265568545491876419159803767971517946667445840125048208851192211691047818160712186748759580235389573501712837707319976047589454996801200, 0, 24849286587642777848772373269038045803761101479556388011333292133213629354792506678397457633269447399325385197729432426926934330511953967165285258687199535087857637848177836884974885718497652075841165533920814485442188238545752440983480333869196850464748593635350547686470, 0, -190116247206859918628272624758241437433610201167512354348883385950783914847328657290554734820923968119796613450938127168683676731705533382745137568663128603345586242763446945436345523604013597159763992099600607573245520503175835099843658446033025044622140731274791884830327333220645999442726525369297242800, 0, 1663497365628114663470499475042072918193262943245054831031346128590101467367937577416085612152037631889963599316139482622124355516797003482573557817046080761589606157457059267974717793998071784673538012525092299114912224646883154100480022352566703126196431806726965472965999574087643040474355926976696308434351118108355869703662530494985544, 0, -11997196782911590582718017562826776745944122718426668594727272420239336611763648114025558875492262236745570150043030295690529546849153773900064039110919916097912756417833595940949940967322510517101200797598914460982107913706557984778261383654376503032083684498118580362647643687863551017006205499139551414801640855316338152424611536132889469464650924444796128665523440219920, 0, 67075420436175510602909064515130864878327427378971637005810176782392580379865907695514547589050897048719216654539942034010048993417898678874592877443198790328613097466004101594318879353486319447743888074403459296959317291648829748950919407937008010163656055800492429315831502115817011209888872121131444771547127430682321466018699015772597420012112247693680182056963714044315982225317534581622895873172829468, 0, -285664350974646418938842714180678414811516131977185988808225378702581537982760088257876984889994005444813182518335150168212631090466619561600713571819352559922096739252963515176815085616356924216514329328964092375420492910448304516798708150414998771294379579581815254409479532619447065101195005390069133057276787358364135009172389930344268525314533174319711712219480230227201219912392884954096699793647017029648499504205398458528676505434160, 0, 911630407032102989605376211901556257775743755475125413716658850928077026116273332415319162039724286821835183580822987797973851040062450786964919898769910646570130169254602127377933385226693306653208268875432292611343725942772805103618447799615014861202557265983281596499660572432405044717790043262817226223528781583319451561294065026606287992392048724136984875391418625237859590963328397034867147205758947639025740789495510498436375405760419662878952493726346401112508001912, 0, -1976186922804369353724738733002491957726456909830162583465106003182193836264335696713479926257753575845048038196752449883399109833085142518789527563476556935628078688397850842131624171072707967005217068370244272113079537237173699153698831595236647059754307963520910215157257249023034143685992870673890319645951842076583563355526547523134881644829134807726432015763696240578340506305362186986735456913033230590017797417188581113505502593695117832822874813770231237993161969254930197564628703757894918216072720, 0, 2522967873524846291173162367342994201537302927528726030111120439853339898660323640498672636861595019049118546315740462287811532722445643517216536269322316211096036701181068825705619752565198043186438363471169104034157150641899873302270370482478566011796851723573732230901858443178481119919114286986844294854031989225583147273378443609008614621109768331193642412351131542868740127769162545453281793207698084041767200862045543458168137507769717844588960097313161806997377032922726196515369426692229870746015230328549192608935554906499022538241]], 'index': 1, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/18/b/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '32-45e16-1.1-c17e16-0-1', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '32-45e16-1.1-c17e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.080194893561039, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c17e16-0', 'trace_hash': 343474808353688738, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.06221153331782688138429344230', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '78862487551461737898248252477,109341486558956514825680341765,132364965953680759732543163950,564833471532807345098596080877,737000733288352445429843270353,802379972284413040917499177724,819487283578257736997892949031,848742048312374865697609216403,859585380761203645324271232706,944774182932362858439367607116,1200460220990693218939161330442,1393662270267013817706133479965,1407911028891644542019458503631,1647010259679704626797957313155,1894462834844186527157219624581,2067858587369687010003996330714', 'Lhash_array': ['78862487551461737898248252477', '109341486558956514825680341765', '132364965953680759732543163950', '564833471532807345098596080877', '737000733288352445429843270353', '802379972284413040917499177724', '819487283578257736997892949031', '848742048312374865697609216403', '859585380761203645324271232706', '944774182932362858439367607116', '1200460220990693218939161330442', '1393662270267013817706133479965', '1407911028891644542019458503631', '1647010259679704626797957313155', '1894462834844186527157219624581', '2067858587369687010003996330714'], 'label': '32-45e16-1.1-c17e16-0-1', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/45/18/b/d'}