-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '922808733818880256397922230568,1139866401433231030280449215689,1321178464724420634399695440434,1414030725769936314188845661851,1533567642943215644893970269271,1573580013127042302703390158274,1618592929655036985968203797503,1715094553043607829499798056649,1819514847057951493867099512388,1825687573155453280475881381445,2342507681572651354938130359684,2561309345799873117306700944576', 'a10': 3476, 'a2': -22, 'a3': 0, 'a4': 149, 'a5': -158, 'a6': 0, 'a7': 413, 'a8': 265, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.4556631421290203e+23, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1]], [59, [1, -41772, 799745826, -9279717401020, 72681066614138895, -404804468614107989592, 1643978414453328230398044, -4905161880610316202870506712, 10671792816502819188870146165295, -16510449241887250487314212800618620, 17241862143302855683902232427686024866, -10912531294697680115575212923777282283372, 3165543453070218706859776348972393302368161]]], 'bad_primes': [3, 59], 'central_character': '531.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 502497902141583120258735434035761, 'conductor_radical': 177, 'degree': 24, 'euler_factors': [[1, 22, 335, 3827, 36722, 302763, 2239090, 14932280, 92202752, 529926880, 2933574208, 15948490048, 88996017280, 510351681536, 3003979988992, 17364644003840, 96681592881152, 501044173864960, 2404204580700160, 10402857467510784, 40376265995190272, 134650591983960064, 377176468792279040, 792633534417207296, 1152921504606846976], [1], [1, 158, 26387, 2644468, 285390057, 23212794118, 2017755741412, 142120134090058, 10681370633286987, 674833175450943868, 45296359151851177121, 2587320469281973247330, 156407779520809051079910, 8085376466506166397906250, 442347257342296651572265625, 20594274153166011596679687500, 1018654883698176097869873046875, 42355100539343953132629394531250, 1879181472036987543106079101562500, 67558122443733736872673034667968750, 2595607447801739908754825592041015625, 75160301094001624733209609985351562500, 2343636396062720450572669506072998046875, 43853809472693683346733450889587402343750, 867361737988403547205962240695953369140625], [1, -413, 171967, -45429749, 11919108924, -2439921661779, 495890101816822, -84664206892474270, 14489766671444160086, -2158929577313190201239, 326051004701083378675751, -43733330704645499612735260, 5996649570552506821080087682, -735026089152976911991241514820, 92101338739638697961194053986999, -10249650963929612028804578869419377, 1156171320838135478840300918958792086, -113540511072234812493198134395349735890, 11177035751635382238032405056642783774678, -924287933145788428667451629815658281932597, 75886651362225405817016484324491972754084924, -4861296809231048332272894281056326944398023443, 309276637988947524617849749326740889642689536783, -12483669214343098106626032345473041901113551422459, 508021860739623365322188197652216501772434524836001], [1, 1480, 2311400, 2192723716, 2050097536740, 1472366693345672, 1034463814547437464, 605999315015758494024, 348136450822078923333044, 173196617903108141534956324, 84819874679009610473882152064, 36630487804626109679128291128072, 15611110965757851937778168548376766, 5899376691422839589933290414467123672, 2200009104153080849020698198919616526464, 723485255084740451063933956061116887026924, 234208795526393022521673215759147686227337844, 65658243800905209835606362909185124088405920024, 18050775232644942973908874040977371118868499800664, 4137709201693992560948221785747754243157005904654872, 927858883550036479321587234321270301268304823247152740, 159828692247036538337727737089914123767081116576554919916, 27133721734612775457350893883211422070696331605508344511400, 2798075308574915941969841585169993272104965844972792290395480, 304481639541418099574449295360278774639038415066698088621947601], [1, -472, 2447180, -943194886, 2961281835626, -986168325276204, 2402959025008166058, -725275124759113492780, 1476535572106306667887594, -414190207181041418882862178, 728002160618853322040934791256, -189706337532476492706270413170464, 296214586842648561040716279450379586, -70436635181445794406389260517301089952, 100361279925728579492306780964705792472344, -21200695632252871256674072617268576414688746, 28061505060203254803419321456607953083350134794, -5117838653883988353814032244522806519200214916540, 6295742177390714219685506282246131697889722782450842, -959330782401765139116757016097039909243094250213052828, 1069581382807034609019476063098688720034223022308820653226, -126488863701676666333567069828924693105190602093660263932398, 121852243589006020278198910770127160071530669050124722339467820, -8726224371414202224411919621500001127900330553581018325954587704, 6864377172744689378196133203444067624537070830997366604446306636401], [1, 1565, 8233559, 12007236125, 35781141488982, 48562679375872431, 106341379107431748188, 134416860516791041096876, 240607898886009469341582200, 283936253779799937863649391881, 440410531306835624329886727334657, 485041165817704935847434242112016850, 677776148172776131494025993307676897658, 688689094574429077097530440702441908590450, 887864944808083975508512425321750911165560993, 812745677978640406691475667005613789526779776633, 977886179340003163302815034348503553621357153102200, 775669619980006022003289549245830701652857502790637932, 871304444952616414488395501773148368421551364159555195612, 564956342387508290725114398654026174696872001660662680755583, 591032069528873354949728013325064169320177389158351291853751382, 281607692018715424486525529514503504521138306818894423292171934125, 274178673426434025800195948698016690739935607944534214226535218299191, 73995450344054723690322921344131209746120087029892958469254472844260045, 67132880600101282948735355994194317620764746587861166986121564248710884801], [1, -3939, 25005660, -78456311430, 291221388172454, -757785475893074077, 2109122074144580049475, -4677421111959435444286800, 10655450000818559223803175737, -20479382325645469591235173302177, 39741424073856068454738598983798729, -66755215703087879767137854807494362591, 112486871487169444751104914795375581425088, -165292522847200196003530275150981983717212509, 243657304176179297860688666817268494837410134929, -310900104578996647105943191788647194155847652596923, 400538082708977699727581736336568557700577596336252937, -435357965959450396966164404305141296387626158835003113200, 486082231160418765757573446611198306375860941842466271014475, -432436466945753056645469204305443568205337969754272090469773823, 411497599260002041921417881007100178041357898736731550010118897254, -274498470613196333942694436218015227039258194869632346701358359295570, 216629885144869630368155760273096127023643599762139566098765366864745660, -84495588132794306096294113921590893911211039596329894705607230847731482961, 53114861964971781805211413858120662813570892087695571452312606929382350146801], [1, 7245, 83453354, 463516617130, 3063847406080028, 13759198119523508835, 66776790802383158191827, 250107982379973783632243276, 972593820303458654198287466357, 3092820586691299283229075112461299, 10030878711204601396873925380978272563, 27315757622774835480387766545940165459541, 75337449762700292866537500992582162712101148, 175813585365043452920345438493596162374358498563, 415544309412470448788364919248992882812744647812387, 824654945381551261531661002371746363864731250191263493, 1669122556233763368355517989759851638015552988679681252757, 2762634641250939480326588021061649960231937842076192706573268, 4747452456458376539528754909852248860231192157458678674798076323, 6296038640563144688839051509355248146355730404742916156206613281845, 9023615307651284533841687707097898267755746834664330469855396301331228, 8786540780969506830633577955691565575142334163446266926684785932230291590, 10182058703675074473831452814470669809449753638001561178965815599194110307146, 5689438021812149974410574335559851386502893429534920395680791607771472646958715, 5054406430037885272981046135356839275715416508617402090310185410509132307928805601], [1, 10003, 191676308, 1514491788392, 16179163170384868, 104202943158423143007, 809125656419499772482689, 4358091705434789426323864300, 27517541476416768687467765005251, 127965157812083724269323785098476197, 710420652528385505561373148833659662499, 2987982145606398987241950534889109391039929, 15469157542354712216083957432729091865044036688, 61286946997872544980768746471740221196919248668421, 298879107204540510311705266281335914526681619608862299, 1104235499876658780473471466270044397899155759814228590953, 4870455590338968874239628902909072734376105905375751413745651, 15821451058704583557030706756619214526177590824635818169993360700, 60249841580518930511882753618800349141824894565963953660012167876089, 159151197975084723384975390055996747221232352279350598234203037620770843, 506845938759931152652020906848088012208762875436261160529700252281800199268, 973143370492302167962826899485234046683142792161554176928749652814802950228808, 2526203488394954053947996101827848849018707922920211720996972936351446689913184308, 2704083843039960371665547247075469710410361846133603888814031990255466577235660770447, 5544723244335223446698732155483832197862019691088815682339702433559574430690857360401201], [1, -7295, 242698066, -1656290065814, 28784145770614918, -177714450973310768005, 2186885176944347655625693, -12082339332238711998702918152, 118613114204977224626216993633607, -586030931924037363069189530930767269, 4874147807969053985201310281980975569265, -21538379498637057779251705689264360207307051, 156839950251322397713114851999961000112868996772, -616625518961784621357921749185508447293384866443701, 3994989418336901903135875429113674016321769049100681265, -13751369352922434517603626877039420232222701208213217573819, 79683166716639850222047264231926302928034340391849411165604807, -232377125169882963113018553802093529551169650121834612483267772152, 1204139480295502111304870286999284004641855352728053119956984107268893, -2801444534871899458019510182641177910100424877656123405392490244533425755, 12990357367208732529888275921277742651077465467784665476547563331518302032518, -21399943147481253607766444190414504448667370394073226826411003243585743782108714, 89774089112182804029034609157225158907154413189927224336506313866038644090360762066, -77253552064644810959140153718426360855270460779021282585022779522874903988601784336545, 303180754947920226773910663600827932461415650100367091342054488471568688197420529491484801], [1, -6741, 648231291, -3856538597667, 197118580412296678, -1034329171714542905531, 37519118110992896513838334, -173754995214657057234112116004, 5033176645830679549184415933196274, -20621946789547423105274696569287465857, 507015156911511681074393104789164572763337, -1843031344458225977401862201737344777412979476, 39673827548854862794877782916888797685547492499330, -127803086299763410473237704237199761539100220025626532, 2438025160103678632810093097498989203968886780333951602113, -6876311194875507470179038431839961087189875628438428815083501, 116379544784640283540041302872373674963397586591038307276083579474, -278599543503309309138303238567062230787056210925530376983186987458228, 4171616184608585027498687226983232759810693294760719316409204701421752366, -7974787433268702102611007628624382374502843548710964694940746956729038419183, 105389301358864988642752884883915973197902657473699236144522681982315861747517478, -142979990974346097763181219719331445065050991537313118813701484518568120821452086719, 1666541736600497358472645440828146452068182762918470388951839323299103759507102292515459, -1201763891144272421964290726739767439667292243958503537227454970040844029561050606152788113, 12362418571674990005188789747892179725009465609181423983066093556141310878146895432114356080401], [1, 34025, 1170498963, 26544945044877, 588230567898254394, 10594458375124627313667, 185164788848081057205375360, 2813399874222909440751474499632, 41439143271847182727440781120952620, 546766306347470593251731378627360475369, 6997234216164140082899750661159592898612001, 81304027503955340658179435246606367424471793078, 916665032406649581672413932152566152154765382443818, 9419575752607778242317508943997311872209456377675176678, 93921490996912532863656141121466469916875644417720677564401, 850275361695098538870395056890254461196243857209635884563368769, 7465998570902193880821023982215695330753371574697373869315370728620, 58725656662508109532854826202021694991445347821870206876975173099891632, 447789706260311482822722915045977069006996846551809088544745550760080767360, 2968340681541425542719456833721577293990575766997978810573020405483475283191467, 19094217182199107983976308755855414859695058343000294118619741872450960389297476794, 99828692489633281752305348804062143576063632434780263920109813731521779847031224911477, 509992593815270962001483486954896622617049464954941394075864052184308468546124657019104963, 1717553419711089975396862960198283951855950966134159677074127697234289943170530527910734289025, 5848323709692443853597766638829901113337174964837131418462754750637561785400251641976844727314401], [1, 6336, 830752832, 5161562653352, 347050331477093328, 2235102933427096455376, 100377762075269450102026876, 687520919101574291076899898032, 22797232052564162897462336689353296, 162333810976097851551768936672982643944, 4278240312729146228043655439032416879381536, 30074660949846366723988510133108686502358586848, 680060714654527070173269485591228689842188924908246, 4421229079989815461300561624558030752486851680204757664, 92459114850525617997609071198690508237286245108320090226464, 515745940219207391093798508079089610174729327232526909220506808, 10647587838402681097144562877016538707100551923021161663514833577296, 47206011343337550880982387798797266334970243644510358557198898222028176, 1013190656733484087950155744982459722389554035378329690599639129503634732124, 3316602882278864481949300859350657314484148252180148448279685635310751662872432, 75706067341132697568206474803916933253511251751205093026871651015485748017669157328, 165524278854129857868002020822693448914247452276683695997805392412980506882985959018936, 3916468243383622057532065974515968860894551888076573564972742787012128645191148768831727168, 4391169744474533611071172511225107653817886424414496338596064978422288223144938229393907225152, 101884316143293724639321438298548468859714407955178707917646514899729985508487047417041530122482001], [1, 66167, 3131402968, 108953702277726, 3331594538156491010, 88121237937513172035361, 2136228780810362311470111147, 46767257357513949885126738755404, 956159345069663844421875217382333669, 18045063932417344636694081626876357457153, 320969974087838031697701586133550257654866349, 5315130560442239990512551610129337106335042078879, 83280665322787960124134161109682020428335512896315920, 1218998655590539453719781082612974089557769969925798807153, 16882742110777136940551163144980497876275203340118824173121101, 217683892229574883250187877317194916838472223491747381278886198479, 2645376143654637450951486088274404861023781261784227245147010789599269, 29674837543523780623646237743258188321123440694126400815444740726473975028, 310873354837483228500988333968188533819731548253366786273299939230673069363403, 2941071734181933209010367737580476967890371663999649114838483049812634018347239023, 25501543008411214751226697522204725444132739093378035202716616530106448247465957739010, 191269445747883846456885418737807611238808046133623244476305759045197258620471490089087682, 1260758357214298344925021009098252553175751409961181840704048394953024023932467126485382339032, 6109752682307146495782516232833051249306539890111758251948571215265878937163932194484232943089081, 21177343263137232898956680156221526872966390137734224418145795169875489469146471644347057683171307201], [1, 62290, 4778008183, 200635499101304, 9028427603162895313, 294765487286384913748574, 9936993727478283208083155612, 271520928468886418487985298852346, 7543134464935662305071862514125684155, 180097978571122663628202684216631241840584, 4340964997705337551950037841077826601100346405, 92943312296605135589317935897546478048035073216822, 2005110852118542714354377570711310605961982932544388854, 38868474306931746904106659736416846877711705125199972183246, 759180387393921641870091616617817394322872646155539719447738845, 13171853213663219793553695073557789639944575612533568823201989963688, 230711499349273864833410745316083671354405360593075895067836922521126155, 3472962149063284060466868720667440984187946301631263960091219831087417835778, 53153406604254482411105819786197312357190989217795396194178820970468296200664188, 659374380094637385837483850092794013563572426066669666927199717821934171976616453318, 8445918842143805572569219829407610427182583765909880389619682247216438277733849854401713, 78491369870870284450362480741067232224502314667692226490428984160804120185187806734971984472, 781700463097503663761570853908357453095654514855262693294763770952555187482448676489176707357567, 4261781294807734651098272579375741297311401666238792448085666908391134500223804453103604909316283530, 28612260870770572044135898102109805170486453593413922998103425573742435850865347786181689438573502709201], [1, -41772, 799745826, -9279717401020, 72681066614138895, -404804468614107989592, 1643978414453328230398044, -4905161880610316202870506712, 10671792816502819188870146165295, -16510449241887250487314212800618620, 17241862143302855683902232427686024866, -10912531294697680115575212923777282283372, 3165543453070218706859776348972393302368161], [1, -68469, 10978850506, -607449849898880, 53634234787556451094, -2471602752959965281912889, 155852515079166505656003795193, -6089154038360376363298770498366824, 301898735380414985631171602075992909859, -10094144641728748113871776872538734379990911, 412171517872198796568138670563986737617710714245, -11823653631866157651845863675311601593201253047136567, 407447156583975090831399405015699935611653324253650540108, -9986214121779372479831862282318443728003485072176523130038667, 294019630663464143339853972969941946849748631616950089119293351245, -6081588747826760876617592372784538082935207851331642787647561284448811, 153623619782249710893034452908759854552565981544768415101104046408422856659, -2616994656532145879222094704054508913205321773026314848915540512835308349722824, 56572955184716564656880711349623175525727603668145379065787027176761513317799860593, -757744679497121921119493561962411848474975582403759953510858929828000742027469187497789, 13887865097558801977476845480517372499113592557001533003101529421414174310613384857223348694, -132847383315964614267077789765234079292778713719875562431088728347088488702152991034613708394880, 2027909744395936687533461571106529978504255477187496083775926717220287868251842179256336946447428506, -10681565564351552563175781955999900222663192465539941442716241991164191021176162091415224004351833330169, 131761976435179406132196092433364887532027760376902021502793108974253317853960174265517563410623294238695601], [1, -113310, 14000694859, -1079594991304622, 81341913680809688763, -4923185339703402989337848, 285673160939109346691720708344, -14516328859937486353425063509472860, 705893539418425131724065893580550547989, -31288436921536384755021981477757538708618958, 1330028117813343249552140931848817494984977172157, -52585330917282952483102664368448882298966292889708074, 1997160425876421644391032081392883221915545987383387164318, -70996775531327054370524900422437134637922272177110452608013918, 2424425534266986132407281542617070024164310591454257060969268775493, -77002691969797062160197271515600106405858626493344743618462185347415194, 2345499048578492856263947906082288365005239241238990603519158390999542972389, -65121870432094801105065957421576109161970077911573905203841686164714391914288020, 1730268579078382227246565501566226720834088199240904918687372927475524947762636128056, -40259120233204137636055710815700727051070759104001775459073670134033156868219671488461864, 898062358298527437639780691341520081083445336534420683849431711526502272518352827967245838363, -16092628384592482467076678025894189828573906698417426291348211315461885081042203533420546942981354, 281766738795202415710687689545778530234475942770415674609404140655981919930397970602177760377308257891, -3078806452632535927371654788387142012997122539690437778384731802183989481077212747991118014933044358608330, 36684969475710819880187094254154553593874640010516848048879430867442958536989200747006197555035778947152218801], [1, 84520, 11515754452, 680793433539994, 56269316770714688870, 2436707197407802550249736, 153539199697244726431153599654, 4408378973101240332585942751137776, 236214963808590252461317539175461277094, 1867033607777586064539666328333247904872138, 156779171172085507982363035992587093409739833336, -8998783558989148394386448266500652342218603752842096, 5758847096035855754196274426283818757614552993026825994, -16235869420424461423646553599063547016477701349116459271559696, 510354385890605627583111077149210853241503180634816230786899516536, 10965472911572316268134930689473204113936799028809150330851061036088038, 2503077983796024213946487651121004868208850272178291071777630293551447102694, 84282544826998220206714471559625684236859124848779002810339131348448195539365776, 5296265330896610440494946186616874599143933964969120238407310025634694462658618194054, 151651095269526809196780055862945522028180043114269059624271649874341534963342206870570936, 6318377803115372731232742902133542906589476782450706441386566695996352469857233974247280464870, 137924383228638010098253011767898976336330687387603663924477377173866997847318915289394832624895094, 4209299540016396651989376267387354368612582834285816867334211974298473778379034718124562649384880066452, 55740218644689215093807811842391398412501806759073775153509189939906262898100560695994522379910357919866520, 1189873858375600120035497781343208081469126420909265152701559526003464336363882557468886718091110275768320887201], [1, -135895, 24142218074, -2311960218166328, 240304967452274751116, -18071803675574851699867135, 1397937375436354644973609393087, -87550860257872772243457998135580264, 5532046875682352876343986715670052487885, -299743910942570834706896228076057156963871813, 16287820063281843482969880587889923865504692474935, -782851037243325829955431259014375263970501962662486525, 37704932818939692898039252536466042901803587840277782648652, -1622906246859723806923752999126926538379124008746347461722784325, 69998956213523885450204285468825702137463061206586064732248260027815, -2670504236809966431703601077113233538297448698848917477212211019630275741, 102174625329981478929725280150588893062341025614445518828116319714592529259885, -3352215429782677609146239133836355868274801450627669113656703421387053368174614952, 110961806859581790083684666102565525527754877295922857326540162892691273735372671506063, -2973730479178574509730318204648295820283314142630089047466802377686126248655375544568078695, 81974193620664877571571481144111627571052762703641208698193185898083874229395441926966109061516, -1634967267325473350005835168187288896375882639384979512517961569251818848718981546174113116079738104, 35393228062943360076017950151802179065359445006431479189767986798898784372487055150943925172974240962426, -413010206813780647477375692992538010935058580828480166592994582773200013846138104072224338043653125679858015, 6300450549061434940347287680426209289835485571260286535397510300967718535719751104212854744630240176552282741601], [1, -14122, 18765864138, -237961705776148, 189308366223332838526, -2159134397506633463699058, 1312104759157896013887348711436, -13082185506686044140556899132455418, 6888714376473661192588772681768891663562, -59952803110498622748921251473187747548482244, 28752614305486769319974003877785379479324653756718, -221100130464642250387045455709919780034434375333243186, 97684950989970046789277698330186658473178155005840757963814, -680337571265962279799218446196079746931628734964723702904447214, 272237690341634915118588206068568937376936143883001982796568813246318, -1746690116474551175366502292143613830872235401849014556383762501324482556, 617561202218615792990259431099817235259213980757582858876852281157436261196362, -3608756552431109756712719431818785042862782718946744906794024337583337244732620582, 1113733413936407357067064138254301827543722925847640319432268075694005553264286165169036, -5639334703733956460076007094429596603393780207417085275030956842232528488020370622457119342, 1521435197057606968956238037734342976277406049148654836849509736765193954781125974389764328787326, -5884725120701561216236122777639661659570268920090828329054163446255842105108121650484975154724068652, 1427983312563149640507479898088326545883006379425384254662128134050217518334545081350077895224063053632138, -3306634769976020798226951111344579126298475430343243453922951711533714553919425618186289506225251799373674678, 720485885718071652297219074594462448274929401422033425598957670085173380001217896108529450445897279751382938683201], [1, 114463, 20561526157, 1563211555394141, 197955455450770221454, 13429310787312903985458061, 1502465850345010711219826172386, 93916616769496997336196424410724374, 9058534962549771851770157369680700524734, 511181319971971620158359445196669612074712221, 45147622228694126476258910585854281048503520508989, 2397581439871113582290718182804953656845665211317766682, 194722344055529660545907317004663564869289348738352478380254, 9444170736554777082312463963727816196046550445751866548389256526, 700512366004828593380546187027045437689934883297222313715360621153061, 31242541884335515155235855520740113117378084440423986337916041624358207247, 2180819955001459602924924894317362162840473006635635231512610451829616648495134, 89062472719934477201490312898197090439444315134963685957395302219799217631260211682, 5612384040112789721102026666208892179004333619578982483585967402247936939979455698477714, 197600007961076712664985659708639549323987088706131803043781935259172933832104729476578637327, 11473374512653608597923005600194397341613035880616175915848006244008214912360489352548977932466254, 356887973839894129284550652894534029055403570560790505735888146899847304770366510166529042373774518263, 18490981554031610361193164900834477324034297078521328339492345057139617868458982578169005214949203017507093, 405471379826498975173947483368773614298588645225706247556742202181183431080290993308712443054582610320187885541, 13953576655424632864838656436902456023240231437952568231699562156024259235416297134531327670879008670507074989666801], [1, 189109, 45282838494, 6016230952816032, 888293101857165983936, 90054264435687739530824629, 10056144848606194123933503156291, 817875239193703508175293544532070204, 75493204558237919889193582815961605269729, 5091748789451821969952974279025646105614634499, 428051969053371588199627361321644609906175105374639, 26213337938802540085982905173141457819307793875578275599, 2278388069724964327106214081599811531064424982339097003843964, 146376837407000507712334114084551538549540621030267200197722084951, 13347396614492784909281828845174614582586685811865444452928054163095039, 886578241287807386764960547880836845083873584666071571528837083481069294651, 73402016957509389349582817131885999064673624091286284382574922895325479949598529, 4440554723008281911839304255415365225227783589622928834808561596646344819309258968796, 304881954323438582824547405650984385937702524244037994888038339949224009521425498404319091, 15245950866490696456402167914319498526738848031038642260566241611760006030582294455865376936221, 839762651305057153073428949761418045805359118911589262015254045998229350982579123143384038535942336, 31759583526207845741542640196007467381899095581313351227677861119385922356964985196323031559013684625568, 1334854636911347979413544283013183561970845202113800769533176747214357183501653379189761724329830990742730494, 31128813217981960428173575349556489813561004677487752980305902997105412105277408123921573467342916635325185778941, 919179645527332188528767743697044534647677141263814438294608339854073027277989379673170633101882546894684498551501601], [1, 76192, 29374731329, 418540280747692, 477588201304005057151, -5313925042456375997500732, 6985172260125703817364571345132, -162053593515106847719591425494744124, 88131403728950196611918318670289976537389, -2445539097098222886768020138752788801556815980, 926389421217241792473617997866627083753671579292115, -29712787218172036987540328832906809413863257543268186600, 8401722283013588873099855775231852219675750407053672022790054, -255153813826283775174798073197838470809094525394465818137567956200, 68314191010582245821181522586881187085251717073772244867313358252303635, -1548640541317959884469754449334722396576133776391008169847479936060136796140, 479253587819963552183697363196085524263810969466714581977540113303750381619042989, -7567492906712882874718905063830143603194157414856987561824957002233499281936069947068, 2801103451301992622707168581365514024828299616351053802454067432276896232731238263586930668, -18298948013517717986856841361353317193112411099077175631437549333229006155599615233658465292476, 14122869944244483135015703655936809519864960747868613109217303519217940979666939949611307288385837951, 106283366779203203225025470440374330639064824556268746713937115171797592768919508990390876322397995552044, 64056118129876382123547288192966054278803605390301811925447147831109616679356446775370113037970729412452145921, 1426772593074389481539127546317674386033038494783674591759365726580279106284790913390348102164835944959651539594656, 160806669021576860963333529755766975086613686453781674299181564477227080424393200301668634672454385761663323008363331201], [1, 152586, 76067033523, 9186807682405388, 2815542915080249889264, 287295103334657329293401292, 68982281418687777862872635488879, 6155436367063397066434224866249652826, 1260926705072027530388587430816422619327431, 100356764334261986436728872931494751625192245892, 18183687080551940545956763935769290389885666343588870, 1303397629572053369567722788283788085321261481936384320200, 211919985697916673775553755381919862789344964626030397135927472, 13698840079567450535092461430570558085712821047251595293862564420200, 2008610307073154487488194884940764006107083343067445499448655959323958870, 116511087853461264887445647628049565745495276035972605530646568274170607683892, 15385702066332954546265500329737225538668547398178310962853142948679274214233089431, 789392854041474500322913446080535105760825958661883062283492193928286131219638659717826, 92977693187367573390795744978354123175886415752530125380178119718371357331799935643965775879, 4069830351781634562944848886237267105232057262330649423197778295174280194265304208047402025323292, 419195973662424396173008530275109942196684215861601268590233880952456206740513039978320655960386145264, 14375615394168858907181927144455366442689712974436520245270922401032530198322839982491830441943073567851388, 1251022639251911281538137111843332750298674143995179419990000945117083748096300354871932709212656108112691398523, 26374865056782797854009311858010104032170861703668894675184239243919082011063934464735053845411827544836643451475586, 1816696698564090264988957004034034808249649992196742580995439326968514837848447073524720854160439524139260523917737706001], [1, 183932, 88794630594, 13996145132772776, 3868817871599587447470, 526883672373048263138134504, 108975393499121769972619949326906, 13033143276004946904531510913872506244, 2230619837367624379176367607960195367946143, 237924324612706684251766213360674871821203481352, 35470760771176440833549809239789375780631612796041316, 3410028537511851305730082185984746044330796034444151876896, 454983827819291004802703420707029533077784637609692314786262564, 39531576761606342477294873118203869044621703358123550821372179573728, 4766973638818095625295059160596249740144620231851515447369456033130696484, 370678345363340340701676105833967424042168995978078800092948675772564528014264, 40287475485461271070364529347258650457344593244898436489129220440228503258385377343, 2728850774532038786491821238087057935403982731891089341293198594345256784540651977272092, 264511882923543953748376035691741656762837723312606350308996660693361378401807942784977419994, 14825781835119074706231357527402173642971844682313080295151244393304535235198556137552334263706328, 1262023010751927664234507907401669470492698094769214771331759031148103276016806683039294012908369543470, 52927764233242212055770101436710792876285238989876703505469964688205964132218854251501948622143330217794968, 3892673154899093016246187170744643190936842170234181352324114237173419739451871620850607365956481333119305407906, 93476975476026173393607254450385197437502748380184186295499177572807794025725234120243664617139502127662200773087524, 5891603104045736685484056033791556392459372525288902802732181204854406860741887826528078267483312324283348097357816135201], [1, 63629, 92641284308, 6155848933031906, 4247628782433964860026, 289900414234437040659539095, 129780026986748429507529495620999, 9006913316875170286617840993543151580, 2992823423787493812696843614324844692299273, 207110297145428172334069319820008771093511601627, 55478575728573971150692421007246512807475938666197821, 3692125744472136434167391521872947314072946626202590533045, 851485815296245071170094651484059918743604301565532743314549368, 51783973528714209136680015925074091608629277566291693209457002909815, 10913475554495622269609385613809049177850635960008449907338612950000029429, 571423842231161311712477887069085681732029112094915979896625823531697886911761, 115812823019951541453799615714784448123146585861974835892231744235882052237014753273, 4888441532276581887678289696845095544906096143301004075552080774505646430375665444275060, 987918664866689968009082812318890058988833043414222448126890740344501040805352726023758594751, 30951453949977343609602750692683495248798027831079971563460038196764166834658356118408422047284085, 6360593811915935199087526830733016941436490282900831954550169426576093259085203776512633038590232756026, 129287920249686732767846563958845345138178214772633923152119285145951529431452989947260145854547742433629142, 27289366337358718541654133373660891496442753366875997906916186680495952181888367377046800326889787534915320880692, 262883222939260073356605862512936614357093168479435735652793824775785487603416295006673040086271890628931374875256647, 57946426834533492096955242223716465700535839204133222021288040552193257019616042966916192368578968318277642477930142994001], [1, 220043, 95058643848, 14855483587138520, 4112409182283730359924, 539488676963094926619606731, 121534805126937286283578300481781, 14183070127310430073696052650307983888, 2834936751591580702303463401155756506155443, 306419310858441041692786797971476971896817715441, 55924047850980287253807504217894105867190326738573003, 5598638289778363508385996786586340889943468890683781051717, 934233387087192896514348108567709566791533897094549962681081840, 86141989874733579057227016915561670904044057420089949670784919755633, 13239255941856208986291443602980404524717751427825147057796501291081943203, 1116126965111409150344273467251742251461912018658454270601410463770402338426709, 158881500565902676914546421050878514728626441611794684740797695876385660326596167843, 12230175771995265216684752985881003829830325378717764067192931225056984960473360500668112, 1612484717232727628974284348033557529281355563746868282561744358577413977825536383201351687981, 110131045439274211467360715953363903216615774566568686322585198912766996755084186479167393429818119, 12916838744023218989909482875453027410701654672101688238889431924653463742039391330279236385425199086324, 717925205537600012040050762957779881931515785091591545540963466776543622393082891585559482786399187054255480, 70683250183078225594391052623775513901474685835797090808556254587365973703475785213186080242556774163802325659848, 2517473711068440452749595303233069626463537583517232306612978962665436031765291085354825701732501607352887948418799607, 176031291960248849269675877207406295366650786318859178610676600264802453735300563903344136873239748820726284186848963740401], [1, 5864, 115467318305, 3901009664522148, 6904332489137018168867, 394787062266477781375779484, 278855695632786123731366124113100, 21312535689313812750157072774524807284, 8485271419792271499232379854426306158946969, 754341562533428133502496629814667472852581734972, 206665494266905399812890272704138465472896014356356131, 18974917141749357385393103854012846626283298632952693012776, 4163083599184592706458161402888027676762138922634958830172519014, 349600548662616207900165225002516800983996694093996398394118067507368, 70153994746059523495991156378121120441490055560349366628090295097453489219, 4717856089218703115398305466064129337676594458754392212798463295381709953015804, 977765272777652607190568298030882346538850962284118751883268818684672293958377870169, 45247668987309316089547550043081189918564185193714739347589271360569632495119791162133812, 10907690935195605974354794340666720708250922520624433863788515803517490131033682966645257741900, 284517139498482775575718209426505020161504689226550194341834738933807985319491090996452413236349788, 91676798090131963756069795293870751831357475760686034961989849108065573406998948867119561181578482364067, 954348473121503687564617321432317572713839481557594789868388111776479706328840050283871713200423553033329764, 520452685417650772981675637281082733329142210188834624945188742534949262420258288211929054323616287856405393202945, 486976891590542503834277230826838882231584119283607170838611518505289206105808043440898357169121174796396708500671848, 1530053473009170941739729719072909930485266492045234251969309250443959390262464354175330412080431807826442378274838285198401]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 22, 335, 3827, 36722, 302763, 2239090, 14932280, 92202752, 529926880, 2933574208, 15948490048, 88996017280, 510351681536, 3003979988992, 17364644003840, 96681592881152, 501044173864960, 2404204580700160, 10402857467510784, 40376265995190272, 134650591983960064, 377176468792279040, 792633534417207296, 1152921504606846976], 1]], [1], [[[1, 158, 26387, 2644468, 285390057, 23212794118, 2017755741412, 142120134090058, 10681370633286987, 674833175450943868, 45296359151851177121, 2587320469281973247330, 156407779520809051079910, 8085376466506166397906250, 442347257342296651572265625, 20594274153166011596679687500, 1018654883698176097869873046875, 42355100539343953132629394531250, 1879181472036987543106079101562500, 67558122443733736872673034667968750, 2595607447801739908754825592041015625, 75160301094001624733209609985351562500, 2343636396062720450572669506072998046875, 43853809472693683346733450889587402343750, 867361737988403547205962240695953369140625], 1]], [[[1, -413, 171967, -45429749, 11919108924, -2439921661779, 495890101816822, -84664206892474270, 14489766671444160086, -2158929577313190201239, 326051004701083378675751, -43733330704645499612735260, 5996649570552506821080087682, -735026089152976911991241514820, 92101338739638697961194053986999, -10249650963929612028804578869419377, 1156171320838135478840300918958792086, -113540511072234812493198134395349735890, 11177035751635382238032405056642783774678, -924287933145788428667451629815658281932597, 75886651362225405817016484324491972754084924, -4861296809231048332272894281056326944398023443, 309276637988947524617849749326740889642689536783, -12483669214343098106626032345473041901113551422459, 508021860739623365322188197652216501772434524836001], 1]], [[[1, 1480, 2311400, 2192723716, 2050097536740, 1472366693345672, 1034463814547437464, 605999315015758494024, 348136450822078923333044, 173196617903108141534956324, 84819874679009610473882152064, 36630487804626109679128291128072, 15611110965757851937778168548376766, 5899376691422839589933290414467123672, 2200009104153080849020698198919616526464, 723485255084740451063933956061116887026924, 234208795526393022521673215759147686227337844, 65658243800905209835606362909185124088405920024, 18050775232644942973908874040977371118868499800664, 4137709201693992560948221785747754243157005904654872, 927858883550036479321587234321270301268304823247152740, 159828692247036538337727737089914123767081116576554919916, 27133721734612775457350893883211422070696331605508344511400, 2798075308574915941969841585169993272104965844972792290395480, 304481639541418099574449295360278774639038415066698088621947601], 1]], [[[1, -472, 2447180, -943194886, 2961281835626, -986168325276204, 2402959025008166058, -725275124759113492780, 1476535572106306667887594, -414190207181041418882862178, 728002160618853322040934791256, -189706337532476492706270413170464, 296214586842648561040716279450379586, -70436635181445794406389260517301089952, 100361279925728579492306780964705792472344, -21200695632252871256674072617268576414688746, 28061505060203254803419321456607953083350134794, -5117838653883988353814032244522806519200214916540, 6295742177390714219685506282246131697889722782450842, -959330782401765139116757016097039909243094250213052828, 1069581382807034609019476063098688720034223022308820653226, -126488863701676666333567069828924693105190602093660263932398, 121852243589006020278198910770127160071530669050124722339467820, -8726224371414202224411919621500001127900330553581018325954587704, 6864377172744689378196133203444067624537070830997366604446306636401], 1]], [[[1, 1565, 8233559, 12007236125, 35781141488982, 48562679375872431, 106341379107431748188, 134416860516791041096876, 240607898886009469341582200, 283936253779799937863649391881, 440410531306835624329886727334657, 485041165817704935847434242112016850, 677776148172776131494025993307676897658, 688689094574429077097530440702441908590450, 887864944808083975508512425321750911165560993, 812745677978640406691475667005613789526779776633, 977886179340003163302815034348503553621357153102200, 775669619980006022003289549245830701652857502790637932, 871304444952616414488395501773148368421551364159555195612, 564956342387508290725114398654026174696872001660662680755583, 591032069528873354949728013325064169320177389158351291853751382, 281607692018715424486525529514503504521138306818894423292171934125, 274178673426434025800195948698016690739935607944534214226535218299191, 73995450344054723690322921344131209746120087029892958469254472844260045, 67132880600101282948735355994194317620764746587861166986121564248710884801], 1]], [[[1, -3939, 25005660, -78456311430, 291221388172454, -757785475893074077, 2109122074144580049475, -4677421111959435444286800, 10655450000818559223803175737, -20479382325645469591235173302177, 39741424073856068454738598983798729, -66755215703087879767137854807494362591, 112486871487169444751104914795375581425088, -165292522847200196003530275150981983717212509, 243657304176179297860688666817268494837410134929, -310900104578996647105943191788647194155847652596923, 400538082708977699727581736336568557700577596336252937, -435357965959450396966164404305141296387626158835003113200, 486082231160418765757573446611198306375860941842466271014475, -432436466945753056645469204305443568205337969754272090469773823, 411497599260002041921417881007100178041357898736731550010118897254, -274498470613196333942694436218015227039258194869632346701358359295570, 216629885144869630368155760273096127023643599762139566098765366864745660, -84495588132794306096294113921590893911211039596329894705607230847731482961, 53114861964971781805211413858120662813570892087695571452312606929382350146801], 1]], [[[1, 7245, 83453354, 463516617130, 3063847406080028, 13759198119523508835, 66776790802383158191827, 250107982379973783632243276, 972593820303458654198287466357, 3092820586691299283229075112461299, 10030878711204601396873925380978272563, 27315757622774835480387766545940165459541, 75337449762700292866537500992582162712101148, 175813585365043452920345438493596162374358498563, 415544309412470448788364919248992882812744647812387, 824654945381551261531661002371746363864731250191263493, 1669122556233763368355517989759851638015552988679681252757, 2762634641250939480326588021061649960231937842076192706573268, 4747452456458376539528754909852248860231192157458678674798076323, 6296038640563144688839051509355248146355730404742916156206613281845, 9023615307651284533841687707097898267755746834664330469855396301331228, 8786540780969506830633577955691565575142334163446266926684785932230291590, 10182058703675074473831452814470669809449753638001561178965815599194110307146, 5689438021812149974410574335559851386502893429534920395680791607771472646958715, 5054406430037885272981046135356839275715416508617402090310185410509132307928805601], 1]], [[[1, 10003, 191676308, 1514491788392, 16179163170384868, 104202943158423143007, 809125656419499772482689, 4358091705434789426323864300, 27517541476416768687467765005251, 127965157812083724269323785098476197, 710420652528385505561373148833659662499, 2987982145606398987241950534889109391039929, 15469157542354712216083957432729091865044036688, 61286946997872544980768746471740221196919248668421, 298879107204540510311705266281335914526681619608862299, 1104235499876658780473471466270044397899155759814228590953, 4870455590338968874239628902909072734376105905375751413745651, 15821451058704583557030706756619214526177590824635818169993360700, 60249841580518930511882753618800349141824894565963953660012167876089, 159151197975084723384975390055996747221232352279350598234203037620770843, 506845938759931152652020906848088012208762875436261160529700252281800199268, 973143370492302167962826899485234046683142792161554176928749652814802950228808, 2526203488394954053947996101827848849018707922920211720996972936351446689913184308, 2704083843039960371665547247075469710410361846133603888814031990255466577235660770447, 5544723244335223446698732155483832197862019691088815682339702433559574430690857360401201], 1]], [[[1, -7295, 242698066, -1656290065814, 28784145770614918, -177714450973310768005, 2186885176944347655625693, -12082339332238711998702918152, 118613114204977224626216993633607, -586030931924037363069189530930767269, 4874147807969053985201310281980975569265, -21538379498637057779251705689264360207307051, 156839950251322397713114851999961000112868996772, -616625518961784621357921749185508447293384866443701, 3994989418336901903135875429113674016321769049100681265, -13751369352922434517603626877039420232222701208213217573819, 79683166716639850222047264231926302928034340391849411165604807, -232377125169882963113018553802093529551169650121834612483267772152, 1204139480295502111304870286999284004641855352728053119956984107268893, -2801444534871899458019510182641177910100424877656123405392490244533425755, 12990357367208732529888275921277742651077465467784665476547563331518302032518, -21399943147481253607766444190414504448667370394073226826411003243585743782108714, 89774089112182804029034609157225158907154413189927224336506313866038644090360762066, -77253552064644810959140153718426360855270460779021282585022779522874903988601784336545, 303180754947920226773910663600827932461415650100367091342054488471568688197420529491484801], 1]], [[[1, -6741, 648231291, -3856538597667, 197118580412296678, -1034329171714542905531, 37519118110992896513838334, -173754995214657057234112116004, 5033176645830679549184415933196274, -20621946789547423105274696569287465857, 507015156911511681074393104789164572763337, -1843031344458225977401862201737344777412979476, 39673827548854862794877782916888797685547492499330, -127803086299763410473237704237199761539100220025626532, 2438025160103678632810093097498989203968886780333951602113, -6876311194875507470179038431839961087189875628438428815083501, 116379544784640283540041302872373674963397586591038307276083579474, -278599543503309309138303238567062230787056210925530376983186987458228, 4171616184608585027498687226983232759810693294760719316409204701421752366, -7974787433268702102611007628624382374502843548710964694940746956729038419183, 105389301358864988642752884883915973197902657473699236144522681982315861747517478, -142979990974346097763181219719331445065050991537313118813701484518568120821452086719, 1666541736600497358472645440828146452068182762918470388951839323299103759507102292515459, -1201763891144272421964290726739767439667292243958503537227454970040844029561050606152788113, 12362418571674990005188789747892179725009465609181423983066093556141310878146895432114356080401], 1]], [[[1, 34025, 1170498963, 26544945044877, 588230567898254394, 10594458375124627313667, 185164788848081057205375360, 2813399874222909440751474499632, 41439143271847182727440781120952620, 546766306347470593251731378627360475369, 6997234216164140082899750661159592898612001, 81304027503955340658179435246606367424471793078, 916665032406649581672413932152566152154765382443818, 9419575752607778242317508943997311872209456377675176678, 93921490996912532863656141121466469916875644417720677564401, 850275361695098538870395056890254461196243857209635884563368769, 7465998570902193880821023982215695330753371574697373869315370728620, 58725656662508109532854826202021694991445347821870206876975173099891632, 447789706260311482822722915045977069006996846551809088544745550760080767360, 2968340681541425542719456833721577293990575766997978810573020405483475283191467, 19094217182199107983976308755855414859695058343000294118619741872450960389297476794, 99828692489633281752305348804062143576063632434780263920109813731521779847031224911477, 509992593815270962001483486954896622617049464954941394075864052184308468546124657019104963, 1717553419711089975396862960198283951855950966134159677074127697234289943170530527910734289025, 5848323709692443853597766638829901113337174964837131418462754750637561785400251641976844727314401], 1]], [[[1, 6336, 830752832, 5161562653352, 347050331477093328, 2235102933427096455376, 100377762075269450102026876, 687520919101574291076899898032, 22797232052564162897462336689353296, 162333810976097851551768936672982643944, 4278240312729146228043655439032416879381536, 30074660949846366723988510133108686502358586848, 680060714654527070173269485591228689842188924908246, 4421229079989815461300561624558030752486851680204757664, 92459114850525617997609071198690508237286245108320090226464, 515745940219207391093798508079089610174729327232526909220506808, 10647587838402681097144562877016538707100551923021161663514833577296, 47206011343337550880982387798797266334970243644510358557198898222028176, 1013190656733484087950155744982459722389554035378329690599639129503634732124, 3316602882278864481949300859350657314484148252180148448279685635310751662872432, 75706067341132697568206474803916933253511251751205093026871651015485748017669157328, 165524278854129857868002020822693448914247452276683695997805392412980506882985959018936, 3916468243383622057532065974515968860894551888076573564972742787012128645191148768831727168, 4391169744474533611071172511225107653817886424414496338596064978422288223144938229393907225152, 101884316143293724639321438298548468859714407955178707917646514899729985508487047417041530122482001], 1]], [[[1, 66167, 3131402968, 108953702277726, 3331594538156491010, 88121237937513172035361, 2136228780810362311470111147, 46767257357513949885126738755404, 956159345069663844421875217382333669, 18045063932417344636694081626876357457153, 320969974087838031697701586133550257654866349, 5315130560442239990512551610129337106335042078879, 83280665322787960124134161109682020428335512896315920, 1218998655590539453719781082612974089557769969925798807153, 16882742110777136940551163144980497876275203340118824173121101, 217683892229574883250187877317194916838472223491747381278886198479, 2645376143654637450951486088274404861023781261784227245147010789599269, 29674837543523780623646237743258188321123440694126400815444740726473975028, 310873354837483228500988333968188533819731548253366786273299939230673069363403, 2941071734181933209010367737580476967890371663999649114838483049812634018347239023, 25501543008411214751226697522204725444132739093378035202716616530106448247465957739010, 191269445747883846456885418737807611238808046133623244476305759045197258620471490089087682, 1260758357214298344925021009098252553175751409961181840704048394953024023932467126485382339032, 6109752682307146495782516232833051249306539890111758251948571215265878937163932194484232943089081, 21177343263137232898956680156221526872966390137734224418145795169875489469146471644347057683171307201], 1]], [[[1, 62290, 4778008183, 200635499101304, 9028427603162895313, 294765487286384913748574, 9936993727478283208083155612, 271520928468886418487985298852346, 7543134464935662305071862514125684155, 180097978571122663628202684216631241840584, 4340964997705337551950037841077826601100346405, 92943312296605135589317935897546478048035073216822, 2005110852118542714354377570711310605961982932544388854, 38868474306931746904106659736416846877711705125199972183246, 759180387393921641870091616617817394322872646155539719447738845, 13171853213663219793553695073557789639944575612533568823201989963688, 230711499349273864833410745316083671354405360593075895067836922521126155, 3472962149063284060466868720667440984187946301631263960091219831087417835778, 53153406604254482411105819786197312357190989217795396194178820970468296200664188, 659374380094637385837483850092794013563572426066669666927199717821934171976616453318, 8445918842143805572569219829407610427182583765909880389619682247216438277733849854401713, 78491369870870284450362480741067232224502314667692226490428984160804120185187806734971984472, 781700463097503663761570853908357453095654514855262693294763770952555187482448676489176707357567, 4261781294807734651098272579375741297311401666238792448085666908391134500223804453103604909316283530, 28612260870770572044135898102109805170486453593413922998103425573742435850865347786181689438573502709201], 1]], [[[1, -3481], 12]], [[[1, -68469, 10978850506, -607449849898880, 53634234787556451094, -2471602752959965281912889, 155852515079166505656003795193, -6089154038360376363298770498366824, 301898735380414985631171602075992909859, -10094144641728748113871776872538734379990911, 412171517872198796568138670563986737617710714245, -11823653631866157651845863675311601593201253047136567, 407447156583975090831399405015699935611653324253650540108, -9986214121779372479831862282318443728003485072176523130038667, 294019630663464143339853972969941946849748631616950089119293351245, -6081588747826760876617592372784538082935207851331642787647561284448811, 153623619782249710893034452908759854552565981544768415101104046408422856659, -2616994656532145879222094704054508913205321773026314848915540512835308349722824, 56572955184716564656880711349623175525727603668145379065787027176761513317799860593, -757744679497121921119493561962411848474975582403759953510858929828000742027469187497789, 13887865097558801977476845480517372499113592557001533003101529421414174310613384857223348694, -132847383315964614267077789765234079292778713719875562431088728347088488702152991034613708394880, 2027909744395936687533461571106529978504255477187496083775926717220287868251842179256336946447428506, -10681565564351552563175781955999900222663192465539941442716241991164191021176162091415224004351833330169, 131761976435179406132196092433364887532027760376902021502793108974253317853960174265517563410623294238695601], 1]], [[[1, -113310, 14000694859, -1079594991304622, 81341913680809688763, -4923185339703402989337848, 285673160939109346691720708344, -14516328859937486353425063509472860, 705893539418425131724065893580550547989, -31288436921536384755021981477757538708618958, 1330028117813343249552140931848817494984977172157, -52585330917282952483102664368448882298966292889708074, 1997160425876421644391032081392883221915545987383387164318, -70996775531327054370524900422437134637922272177110452608013918, 2424425534266986132407281542617070024164310591454257060969268775493, -77002691969797062160197271515600106405858626493344743618462185347415194, 2345499048578492856263947906082288365005239241238990603519158390999542972389, -65121870432094801105065957421576109161970077911573905203841686164714391914288020, 1730268579078382227246565501566226720834088199240904918687372927475524947762636128056, -40259120233204137636055710815700727051070759104001775459073670134033156868219671488461864, 898062358298527437639780691341520081083445336534420683849431711526502272518352827967245838363, -16092628384592482467076678025894189828573906698417426291348211315461885081042203533420546942981354, 281766738795202415710687689545778530234475942770415674609404140655981919930397970602177760377308257891, -3078806452632535927371654788387142012997122539690437778384731802183989481077212747991118014933044358608330, 36684969475710819880187094254154553593874640010516848048879430867442958536989200747006197555035778947152218801], 1]], [[[1, 84520, 11515754452, 680793433539994, 56269316770714688870, 2436707197407802550249736, 153539199697244726431153599654, 4408378973101240332585942751137776, 236214963808590252461317539175461277094, 1867033607777586064539666328333247904872138, 156779171172085507982363035992587093409739833336, -8998783558989148394386448266500652342218603752842096, 5758847096035855754196274426283818757614552993026825994, -16235869420424461423646553599063547016477701349116459271559696, 510354385890605627583111077149210853241503180634816230786899516536, 10965472911572316268134930689473204113936799028809150330851061036088038, 2503077983796024213946487651121004868208850272178291071777630293551447102694, 84282544826998220206714471559625684236859124848779002810339131348448195539365776, 5296265330896610440494946186616874599143933964969120238407310025634694462658618194054, 151651095269526809196780055862945522028180043114269059624271649874341534963342206870570936, 6318377803115372731232742902133542906589476782450706441386566695996352469857233974247280464870, 137924383228638010098253011767898976336330687387603663924477377173866997847318915289394832624895094, 4209299540016396651989376267387354368612582834285816867334211974298473778379034718124562649384880066452, 55740218644689215093807811842391398412501806759073775153509189939906262898100560695994522379910357919866520, 1189873858375600120035497781343208081469126420909265152701559526003464336363882557468886718091110275768320887201], 1]], [[[1, -135895, 24142218074, -2311960218166328, 240304967452274751116, -18071803675574851699867135, 1397937375436354644973609393087, -87550860257872772243457998135580264, 5532046875682352876343986715670052487885, -299743910942570834706896228076057156963871813, 16287820063281843482969880587889923865504692474935, -782851037243325829955431259014375263970501962662486525, 37704932818939692898039252536466042901803587840277782648652, -1622906246859723806923752999126926538379124008746347461722784325, 69998956213523885450204285468825702137463061206586064732248260027815, -2670504236809966431703601077113233538297448698848917477212211019630275741, 102174625329981478929725280150588893062341025614445518828116319714592529259885, -3352215429782677609146239133836355868274801450627669113656703421387053368174614952, 110961806859581790083684666102565525527754877295922857326540162892691273735372671506063, -2973730479178574509730318204648295820283314142630089047466802377686126248655375544568078695, 81974193620664877571571481144111627571052762703641208698193185898083874229395441926966109061516, -1634967267325473350005835168187288896375882639384979512517961569251818848718981546174113116079738104, 35393228062943360076017950151802179065359445006431479189767986798898784372487055150943925172974240962426, -413010206813780647477375692992538010935058580828480166592994582773200013846138104072224338043653125679858015, 6300450549061434940347287680426209289835485571260286535397510300967718535719751104212854744630240176552282741601], 1]], [[[1, -14122, 18765864138, -237961705776148, 189308366223332838526, -2159134397506633463699058, 1312104759157896013887348711436, -13082185506686044140556899132455418, 6888714376473661192588772681768891663562, -59952803110498622748921251473187747548482244, 28752614305486769319974003877785379479324653756718, -221100130464642250387045455709919780034434375333243186, 97684950989970046789277698330186658473178155005840757963814, -680337571265962279799218446196079746931628734964723702904447214, 272237690341634915118588206068568937376936143883001982796568813246318, -1746690116474551175366502292143613830872235401849014556383762501324482556, 617561202218615792990259431099817235259213980757582858876852281157436261196362, -3608756552431109756712719431818785042862782718946744906794024337583337244732620582, 1113733413936407357067064138254301827543722925847640319432268075694005553264286165169036, -5639334703733956460076007094429596603393780207417085275030956842232528488020370622457119342, 1521435197057606968956238037734342976277406049148654836849509736765193954781125974389764328787326, -5884725120701561216236122777639661659570268920090828329054163446255842105108121650484975154724068652, 1427983312563149640507479898088326545883006379425384254662128134050217518334545081350077895224063053632138, -3306634769976020798226951111344579126298475430343243453922951711533714553919425618186289506225251799373674678, 720485885718071652297219074594462448274929401422033425598957670085173380001217896108529450445897279751382938683201], 1]], [[[1, 114463, 20561526157, 1563211555394141, 197955455450770221454, 13429310787312903985458061, 1502465850345010711219826172386, 93916616769496997336196424410724374, 9058534962549771851770157369680700524734, 511181319971971620158359445196669612074712221, 45147622228694126476258910585854281048503520508989, 2397581439871113582290718182804953656845665211317766682, 194722344055529660545907317004663564869289348738352478380254, 9444170736554777082312463963727816196046550445751866548389256526, 700512366004828593380546187027045437689934883297222313715360621153061, 31242541884335515155235855520740113117378084440423986337916041624358207247, 2180819955001459602924924894317362162840473006635635231512610451829616648495134, 89062472719934477201490312898197090439444315134963685957395302219799217631260211682, 5612384040112789721102026666208892179004333619578982483585967402247936939979455698477714, 197600007961076712664985659708639549323987088706131803043781935259172933832104729476578637327, 11473374512653608597923005600194397341613035880616175915848006244008214912360489352548977932466254, 356887973839894129284550652894534029055403570560790505735888146899847304770366510166529042373774518263, 18490981554031610361193164900834477324034297078521328339492345057139617868458982578169005214949203017507093, 405471379826498975173947483368773614298588645225706247556742202181183431080290993308712443054582610320187885541, 13953576655424632864838656436902456023240231437952568231699562156024259235416297134531327670879008670507074989666801], 1]], [[[1, 189109, 45282838494, 6016230952816032, 888293101857165983936, 90054264435687739530824629, 10056144848606194123933503156291, 817875239193703508175293544532070204, 75493204558237919889193582815961605269729, 5091748789451821969952974279025646105614634499, 428051969053371588199627361321644609906175105374639, 26213337938802540085982905173141457819307793875578275599, 2278388069724964327106214081599811531064424982339097003843964, 146376837407000507712334114084551538549540621030267200197722084951, 13347396614492784909281828845174614582586685811865444452928054163095039, 886578241287807386764960547880836845083873584666071571528837083481069294651, 73402016957509389349582817131885999064673624091286284382574922895325479949598529, 4440554723008281911839304255415365225227783589622928834808561596646344819309258968796, 304881954323438582824547405650984385937702524244037994888038339949224009521425498404319091, 15245950866490696456402167914319498526738848031038642260566241611760006030582294455865376936221, 839762651305057153073428949761418045805359118911589262015254045998229350982579123143384038535942336, 31759583526207845741542640196007467381899095581313351227677861119385922356964985196323031559013684625568, 1334854636911347979413544283013183561970845202113800769533176747214357183501653379189761724329830990742730494, 31128813217981960428173575349556489813561004677487752980305902997105412105277408123921573467342916635325185778941, 919179645527332188528767743697044534647677141263814438294608339854073027277989379673170633101882546894684498551501601], 1]], [[[1, 76192, 29374731329, 418540280747692, 477588201304005057151, -5313925042456375997500732, 6985172260125703817364571345132, -162053593515106847719591425494744124, 88131403728950196611918318670289976537389, -2445539097098222886768020138752788801556815980, 926389421217241792473617997866627083753671579292115, -29712787218172036987540328832906809413863257543268186600, 8401722283013588873099855775231852219675750407053672022790054, -255153813826283775174798073197838470809094525394465818137567956200, 68314191010582245821181522586881187085251717073772244867313358252303635, -1548640541317959884469754449334722396576133776391008169847479936060136796140, 479253587819963552183697363196085524263810969466714581977540113303750381619042989, -7567492906712882874718905063830143603194157414856987561824957002233499281936069947068, 2801103451301992622707168581365514024828299616351053802454067432276896232731238263586930668, -18298948013517717986856841361353317193112411099077175631437549333229006155599615233658465292476, 14122869944244483135015703655936809519864960747868613109217303519217940979666939949611307288385837951, 106283366779203203225025470440374330639064824556268746713937115171797592768919508990390876322397995552044, 64056118129876382123547288192966054278803605390301811925447147831109616679356446775370113037970729412452145921, 1426772593074389481539127546317674386033038494783674591759365726580279106284790913390348102164835944959651539594656, 160806669021576860963333529755766975086613686453781674299181564477227080424393200301668634672454385761663323008363331201], 1]], [[[1, 152586, 76067033523, 9186807682405388, 2815542915080249889264, 287295103334657329293401292, 68982281418687777862872635488879, 6155436367063397066434224866249652826, 1260926705072027530388587430816422619327431, 100356764334261986436728872931494751625192245892, 18183687080551940545956763935769290389885666343588870, 1303397629572053369567722788283788085321261481936384320200, 211919985697916673775553755381919862789344964626030397135927472, 13698840079567450535092461430570558085712821047251595293862564420200, 2008610307073154487488194884940764006107083343067445499448655959323958870, 116511087853461264887445647628049565745495276035972605530646568274170607683892, 15385702066332954546265500329737225538668547398178310962853142948679274214233089431, 789392854041474500322913446080535105760825958661883062283492193928286131219638659717826, 92977693187367573390795744978354123175886415752530125380178119718371357331799935643965775879, 4069830351781634562944848886237267105232057262330649423197778295174280194265304208047402025323292, 419195973662424396173008530275109942196684215861601268590233880952456206740513039978320655960386145264, 14375615394168858907181927144455366442689712974436520245270922401032530198322839982491830441943073567851388, 1251022639251911281538137111843332750298674143995179419990000945117083748096300354871932709212656108112691398523, 26374865056782797854009311858010104032170861703668894675184239243919082011063934464735053845411827544836643451475586, 1816696698564090264988957004034034808249649992196742580995439326968514837848447073524720854160439524139260523917737706001], 1]], [[[1, 183932, 88794630594, 13996145132772776, 3868817871599587447470, 526883672373048263138134504, 108975393499121769972619949326906, 13033143276004946904531510913872506244, 2230619837367624379176367607960195367946143, 237924324612706684251766213360674871821203481352, 35470760771176440833549809239789375780631612796041316, 3410028537511851305730082185984746044330796034444151876896, 454983827819291004802703420707029533077784637609692314786262564, 39531576761606342477294873118203869044621703358123550821372179573728, 4766973638818095625295059160596249740144620231851515447369456033130696484, 370678345363340340701676105833967424042168995978078800092948675772564528014264, 40287475485461271070364529347258650457344593244898436489129220440228503258385377343, 2728850774532038786491821238087057935403982731891089341293198594345256784540651977272092, 264511882923543953748376035691741656762837723312606350308996660693361378401807942784977419994, 14825781835119074706231357527402173642971844682313080295151244393304535235198556137552334263706328, 1262023010751927664234507907401669470492698094769214771331759031148103276016806683039294012908369543470, 52927764233242212055770101436710792876285238989876703505469964688205964132218854251501948622143330217794968, 3892673154899093016246187170744643190936842170234181352324114237173419739451871620850607365956481333119305407906, 93476975476026173393607254450385197437502748380184186295499177572807794025725234120243664617139502127662200773087524, 5891603104045736685484056033791556392459372525288902802732181204854406860741887826528078267483312324283348097357816135201], 1]], [[[1, 63629, 92641284308, 6155848933031906, 4247628782433964860026, 289900414234437040659539095, 129780026986748429507529495620999, 9006913316875170286617840993543151580, 2992823423787493812696843614324844692299273, 207110297145428172334069319820008771093511601627, 55478575728573971150692421007246512807475938666197821, 3692125744472136434167391521872947314072946626202590533045, 851485815296245071170094651484059918743604301565532743314549368, 51783973528714209136680015925074091608629277566291693209457002909815, 10913475554495622269609385613809049177850635960008449907338612950000029429, 571423842231161311712477887069085681732029112094915979896625823531697886911761, 115812823019951541453799615714784448123146585861974835892231744235882052237014753273, 4888441532276581887678289696845095544906096143301004075552080774505646430375665444275060, 987918664866689968009082812318890058988833043414222448126890740344501040805352726023758594751, 30951453949977343609602750692683495248798027831079971563460038196764166834658356118408422047284085, 6360593811915935199087526830733016941436490282900831954550169426576093259085203776512633038590232756026, 129287920249686732767846563958845345138178214772633923152119285145951529431452989947260145854547742433629142, 27289366337358718541654133373660891496442753366875997906916186680495952181888367377046800326889787534915320880692, 262883222939260073356605862512936614357093168479435735652793824775785487603416295006673040086271890628931374875256647, 57946426834533492096955242223716465700535839204133222021288040552193257019616042966916192368578968318277642477930142994001], 1]], [[[1, 220043, 95058643848, 14855483587138520, 4112409182283730359924, 539488676963094926619606731, 121534805126937286283578300481781, 14183070127310430073696052650307983888, 2834936751591580702303463401155756506155443, 306419310858441041692786797971476971896817715441, 55924047850980287253807504217894105867190326738573003, 5598638289778363508385996786586340889943468890683781051717, 934233387087192896514348108567709566791533897094549962681081840, 86141989874733579057227016915561670904044057420089949670784919755633, 13239255941856208986291443602980404524717751427825147057796501291081943203, 1116126965111409150344273467251742251461912018658454270601410463770402338426709, 158881500565902676914546421050878514728626441611794684740797695876385660326596167843, 12230175771995265216684752985881003829830325378717764067192931225056984960473360500668112, 1612484717232727628974284348033557529281355563746868282561744358577413977825536383201351687981, 110131045439274211467360715953363903216615774566568686322585198912766996755084186479167393429818119, 12916838744023218989909482875453027410701654672101688238889431924653463742039391330279236385425199086324, 717925205537600012040050762957779881931515785091591545540963466776543622393082891585559482786399187054255480, 70683250183078225594391052623775513901474685835797090808556254587365973703475785213186080242556774163802325659848, 2517473711068440452749595303233069626463537583517232306612978962665436031765291085354825701732501607352887948418799607, 176031291960248849269675877207406295366650786318859178610676600264802453735300563903344136873239748820726284186848963740401], 1]], [[[1, 5864, 115467318305, 3901009664522148, 6904332489137018168867, 394787062266477781375779484, 278855695632786123731366124113100, 21312535689313812750157072774524807284, 8485271419792271499232379854426306158946969, 754341562533428133502496629814667472852581734972, 206665494266905399812890272704138465472896014356356131, 18974917141749357385393103854012846626283298632952693012776, 4163083599184592706458161402888027676762138922634958830172519014, 349600548662616207900165225002516800983996694093996398394118067507368, 70153994746059523495991156378121120441490055560349366628090295097453489219, 4717856089218703115398305466064129337676594458754392212798463295381709953015804, 977765272777652607190568298030882346538850962284118751883268818684672293958377870169, 45247668987309316089547550043081189918564185193714739347589271360569632495119791162133812, 10907690935195605974354794340666720708250922520624433863788515803517490131033682966645257741900, 284517139498482775575718209426505020161504689226550194341834738933807985319491090996452413236349788, 91676798090131963756069795293870751831357475760686034961989849108065573406998948867119561181578482364067, 954348473121503687564617321432317572713839481557594789868388111776479706328840050283871713200423553033329764, 520452685417650772981675637281082733329142210188834624945188742534949262420258288211929054323616287856405393202945, 486976891590542503834277230826838882231584119283607170838611518505289206105808043440898357169121174796396708500671848, 1530053473009170941739729719072909930485266492045234251969309250443959390262464354175330412080431807826442378274838285198401], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '24-531e12-1.1-c5e12-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 5, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'order_of_vanishing': 12, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/531/6/a/c', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0048828125', 'prec': 40}, 'plot_values': [0.0, 3.732837833930508e-22, 1.527596094633797e-18, 1.9790314020756915e-16, 6.234562980603214e-15, 9.048028466400102e-14, 8.040735640490524e-13, 5.092874411924548e-12, 2.5171585587600113e-11, 1.0292556850105911e-10, 3.6235427538023747e-10, 1.130064409614699e-09, 3.1883088414467942e-09, 8.268688252516548e-09, 1.995815778385055e-08, 4.527761139786103e-08, 9.731261829468132e-08, 1.9943145569663075e-07, 3.9182280772453837e-07, 7.413292742835593e-07, 1.355847183414111e-06, 2.4049109478962333e-06, 4.148482603263261e-06, 6.976423533661338e-06, 1.1461632792818986e-05, 1.8430396895407105e-05, 2.9054117341337266e-05, 4.4967137873942675e-05, 6.841607878293576e-05, 0.00010244671307455234, 0.00015113501855411543, 0.00021986960460383716, 0.00031569320115289325, 0.0004477112848000443, 0.0006275761730285531, 0.0008700550103777404, 0.0011936899680713114, 0.0016215593316572746, 0.002182149275006167, 0.002910338508503988, 0.0038485037443293413, 0.005047750650232974, 0.006569272378282081, 0.008485835998748463, 0.010883394665872454, 0.01386282047904315, 0.017541749790157067, 0.022056529164725863, 0.027564246359486278, 0.03424484139205773, 0.042303313895681344, 0.05197188876201119, 0.06351217528494969, 0.07721728898155013, 0.09341388589317685, 0.1124640648649496, 0.1347670893613813, 0.1607608767932041, 0.19092320021152206, 0.2257725446799618, 0.26586855877339904, 0.31181217986376986, 0.36424568348687847, 0.42385151137968263, 0.4913505707927203, 0.5674999670644265, 0.6530900169301795, 0.7489404985892156, 0.8558961009006463, 0.9748210416539692, 1.1065928336522803, 1.252095187329456, 1.4122100497452748, 1.5878095291318268, 1.7797491260469356, 1.9888564294937747, 2.215919783660473, 2.4616769106460312, 2.7268029772827704, 3.0118981999989627, 3.3174750959198853, 3.6439455023051823, 3.9916074997325817, 4.360632386922534, 4.751051866509392, 5.162748126628747, 5.595451092197037, 6.04872274746731, 6.521945296781349, 7.014312557563342, 7.524822614890626, 8.052271910985096, 8.595250937244213, 9.152141688135961, 9.72111702536964, 10.30014208720862, 10.886977861632909, 11.479192976548598, 12.074192133097814, 12.669213042481987, 13.261334060842795, 13.847489463964836, 14.424486960825798, 14.98902737923924, 15.537726427963705, 16.067138410473195, 16.573781736459008, 17.05416604844257, 17.50482075301427, 17.92233483569268, 18.303419753022542, 18.644913248002215, 18.943800203343525, 19.197242903293354, 19.402610793833784, 19.557509410733346, 19.65980814150606, 19.707666487784188, 19.69955849906417, 19.634295057347128, 19.511043704908886, 19.32935810185018, 19.089228904051517, 18.79105607146032, 18.435642031007912, 18.024193559042896, 17.558319903418024, 17.040027072963834, 16.471708263035516, 15.856130428225452, 15.1964170567129, 14.496027244571085, 13.758731212145175, 12.9885929152378, 12.18996741867578, 11.367429779716323, 10.525726363300056, 9.669735331876472, 8.80442554544712, 7.9348142879294485, 7.0659242545581895, 6.2027402487854975, 5.350166045766798, 4.51298188283869, 3.6958030352822835, 2.9030451453184516, 2.1388980749447373, 1.4072681347515983, 0.7117397251705616, 0.055546586145694896, -0.5584532376544059, -1.1277984503756453, -1.6504413576654227, -2.124760347846053, -2.549567882095641, -2.9241139269527965, -3.248084816215888, -3.5215972952091343, -3.745189816333032, -3.919812303747419, -4.046807098583417, -4.127885126513927, -4.165098545286094, -4.160810243594476, -4.117660597465599, -4.038531919695589, -3.926511061469181, -3.7848506428039213, -3.616929399702154, -3.426213652772383, -3.216221949248972, -2.990480798387366, -2.7524839978534517, -2.50565508530409, -2.2533119017221823, -1.998633660118769, -1.7446308715904888, -1.4941184349690715, -1.249692147109008, -1.0137088389602753, -0.7882702887272904, -0.5752118057430106, -0.3760955630380053, -0.19220249434451928, -0.024530848616499748, 0.12620043974031775, 0.2595447406185972, 0.3753173161143472, 0.4735817871817342, 0.5546337967998772, 0.618982218869317, 0.6673282874357654, 0.7005430398766237, 0.719643585131846, 0.7257690147564246, 0.7201552823503254, 0.7041096102120583, 0.6789852750566405, 0.6461571486320913, 0.6069983521558647, 0.5628583510779174, 0.5150427798550324, 0.4647952459173005, 0.4132813185943938, 0.3615748632520004, 0.31064702511401976, 0.26135800283368876, 0.21445009561567352, 0.17054381345741104, 0.13013669930400548, 0.09360453113296027, 0.061204747181170596, 0.03308190267148677, 0.00927493640026215, -0.010273999165862068, -0.025709409748671825, -0.03725131184275129, -0.04518334488966433, -0.0498404914581252, -0.05159669224613737, -0.05085241459746736, -0.04802256804461929, -0.04352503981461067, -0.03777006957936693, -0.03115065373343988, -0.024034137414004904, -0.01675511809960694, -0.009609748725746887, -0.0028514916448512443, 0.003311647788361825, 0.008718434574988224, 0.013254429194042502, 0.01685064841225395, 0.01948100809718674, 0.021158708732256018, 0.02193172753013922, 0.02187759759480555, 0.02109766611186615, 0.019711029868241456, 0.017848347451821685, 0.01564572331776202, 0.013238854991119093, 0.0107576200402366, 0.008321208882115759, 0.006033980566635089, 0.0039821496538229514, 0.0022313782818167206, 0.0008253218652633228, -0.0002148545576993947, -0.0008900039352626423, -0.0012216143480224615, -0.001249590754329752, -0.0010293035796691667, -0.0006280310742095068, -0.00012094312518387775, 0.0004132181839659387, 0.0008965837445634725, 0.0012565448961366296, 0.0014299024395720273, 0.001366601974359219, 0.0010328918377460752, 0.0004137570560449557, -0.00048549481649047646, -0.0016385927486166415, -0.0029986713096343664, -0.0044996786618124885, -0.006058815551054088, -0.0075799678585512864, -0.008958033700938277, -0.010084015763300102, -0.010850711173618174, -0.011158793692113983, -0.010923050241642005, -0.010078505859653515, -0.008586149025420634, -0.006437953931550226, -0.00366088843120224, -0.000319599240133731, 0.003482526930788872, 0.007604232906129517, 0.01186942399386096, 0.016072585190160082, 0.019986758677927905, 0.02337420129199797, 0.02599978036533935, 0.027647098570738163, 0.028137265195060775, 0.027350154077097653, 0.0252479087190495, 0.021900380967605187, 0.017512106490622965, 0.012450280652868552, 0.007273242941045732, 0.0027588531072152375, -6.791729114599254e-05, 9.11057296056537e-05, 0.004831137387795208, 0.016065249074467693, 0.036041380928675884, 0.06735478294600016, 0.11295514155593854, 0.1761477058881544, 0.26058786179057103, 0.37026854374282325, 0.5095000070761163, 0.682881629504263, 0.8952655135637136, 1.1517118017205612, 1.4574357640487314, 1.8177468753654542, 2.2379802620540055, 2.7234210657837106, 3.2792224390141067, 3.910318940921256, 4.621338448775522, 5.416506786925826, 6.299550914304364, 7.273602309214627, 8.34110144464581, 9.50370496215241, 10.76219720772901, 12.116407822657926, 13.565137084150258, 15.106090663290821, 16.735825410338713, 18.44971302134949, 20.241931969854974, 22.10544572778172, 24.0320026893992, 26.012157412129284, 28.035309305633003, 30.08975911998863, 32.16278332045665, 34.24072615947345, 36.309108970230724, 38.3527559149173, 40.35593512913545, 42.30252795009015, 44.176242641889466, 45.960756535323604, 47.63988733446429, 49.19778294692173, 50.619114403452954, 51.88926923947092, 52.994542608293095, 53.92232333306, 54.661272083605056, 55.20148888799258, 55.5346672571223, 55.65425239564934, 55.555619567880534, 55.236108031213995, 54.69507252505607, 53.93393078607255, 52.95618560073148, 51.76742049605411, 50.37526854375014, 48.78935414522377, 47.02120806942532, 45.084156425941046, 42.99318466552616, 40.76479274210452, 38.41684923251138, 35.96833092233598, 33.43908762741901, 30.849610852770248, 28.22079276763993, 25.57367886700258, 22.929217831367833, 20.30801218498853, 17.730073384671844, 15.214584945859544, 12.779677128694997, 10.442217619016963, 8.217614279503067, 6.119628338859569, 4.16022795453577, 2.3494714779701678, 0.6954188383270092, -0.7959277042720702, -2.120652649183124, -3.276925883558774, -4.264971032877287, -5.087004209045518, -5.747144315117303, -6.251303354041147, -6.607066104518998, -6.823504931365885, -6.910986217431848, -6.880967761654451, -6.7457842387045694, -6.5184244555867235, -6.212304258551572, -5.841038994675581, -5.418219415046127, -4.95719482041631, -4.4708670964173765, -3.971503307382541, -3.4705707050121255, -2.9785641128947216, -2.504870383060238, -2.0576632804289186, -1.6438250388433038, -1.2688954335184677, -0.9370486817169003, -0.6510979459993204, -0.4125266825115724, -0.2215455604353372, -0.07717318777796434, 0.02266114742178625, 0.08099581384007036, 0.10170153996212716, 0.08933039370219212, 0.04895522428260347, -0.0139958946554271, -0.09390638490435657, -0.18513523094357537, -0.2821746785593436, -0.37979802604666024, -0.47319422110474846, -0.5580862985336991, -0.6308317492837984, -0.6885039272799397, -0.7289471080483387, -0.7508079600934441, -0.7535430932982894, -0.7374023037970475, -0.7033882339315164, -0.6531937402609097, -0.5891188112094385, -0.513969386841604, -0.43094089507507666, -0.3434897208168964, -0.2551967938611937, -0.16962700788090088, -0.09018339530482986, -0.019967020010305883, 0.038354604331063774, 0.08266741940621986, 0.11151533947606303, 0.12418599290832959, 0.1207747108551984, 0.10222427600169015, 0.07033850478828114, 0.02776835657049094, -0.02202989829536741, -0.07486439201909623, -0.12590628792652617, -0.1698140481929475, -0.20088089349490326, -0.21320258779803186, -0.2008618923621327, -0.15812546981651382, -0.07964853698853039, 0.03931782296039034, 0.20272206127484121, 0.41351581729894166, 0.6734706580791231, 0.9830122413812117, 1.3410839410291289, 1.7450401166473692, 2.190573283861047, 2.6716795720125606, 3.180665521415192, 3.7081984362802416, 4.243401590026153, 4.7739945937325805, 5.286478204942485, 5.766361793297437, 6.198431455296538, 6.567058411406677, 6.856535948014648, 7.051439439652235, 7.137004287086242, 7.099513899671311, 6.926689507739755, 6.608073149563329, 6.135394904280881, 5.502915348975985, 4.707734313370442, 3.750057294403942, 2.6334158340819362, 1.3648394442139593, -0.04506513903106337, -1.5820991741508263, -3.228528034635483, -4.963215153838793, -6.7618350788922985, -8.597165323049019, -10.439455051558445, -12.256866954146084, -14.01598698037675, -15.682394976554782, -17.22128759946139, -18.598149042127748, -19.779458392165708, -20.733407096805703, -21.430618814201726, -21.844858749051397, -21.953717783447022, -21.73925658784184, -21.18859506195315, -20.29443291819732, -19.055487982118485, -17.47683984072552, -15.570174000383629, -13.353923577918739, -10.853248138832642, -8.09989234558639, -5.131918404159808, -1.9933060746489981, 1.266577618626745, 4.593634223015573, 7.929807864342881, 11.213967478184461, 14.382884848307661, 17.37229371561429, 20.118016326375283, 22.55715201894841, 24.629280375053437, 26.277659546652643, 27.450404605159985, 28.101621921946514, 28.192476488508376, 27.69216954358412, 26.578804781160017, 24.840122764073943, 22.474084950653882, 19.48929093581082, 15.905230168647785, 11.752374560547954, 7.07197908944938, 1.915700963655496, -3.6549716269529897, -9.569491601245597, -15.749218335601846, -22.108564821662544, -28.556311415789175, -34.99706736744103, -41.33285796305153, -47.464812086093964, -53.29491808674978, -58.72782377179228, -63.67268111033037, -68.04494492440342, -71.7681070755385, -74.77533912219506, -77.01101050992493, -78.43205069855146, -79.00912559678929, -78.727601243991, -77.5882708188602, -75.60782472228885, -72.81905636992082, -69.27080173995218, -65.02753261705725, -60.168669775496575, -54.78761566912453, -48.99050796346057, -42.89470875855623, -36.62704953927053, -30.321856836615815, -24.118788193095067, -18.160512203535575, -12.590270063827113, -7.549359858192573, -3.174583548935545, 0.40430107883453187, 3.067062692706404, 4.705374696216327, 5.225046888096048, 4.548067627731298, 2.614416091261785, -0.6163925592853033, -5.164062292838909, -11.026600149491646, -18.1797522681595, -26.576819123354948, -36.14888827928813, -46.8054109808524, -58.4351574403165, -70.9075492561129, -84.07434707706523, -97.77167081246841, -111.82232342044286, -126.03838345070345, -140.22402618660703, -154.17852853080834, -167.6994088051462, -180.58569757016758, -192.64134529274034, -203.67831438398017, -213.51965519768513, -222.00248624560007, -228.98078176835463, -234.32791668425966, -237.93892256247267, -239.73241276223558, -239.65214017696292, -237.66815703640245, -233.7775528530377, -228.00479330933757, -220.40165721294633, -211.04645538693148, -200.0429319566258, -187.51879085119864, -173.6238229692003, -158.52766351383073, -142.41721563787078, -125.49378258521058, -107.96995586163668, -90.06631150927849, -72.0079702074582, -54.02105060892317, -36.32901898769509, -19.14925044348642, -2.6896969210619055, 12.854300163479351, 27.302978179389292, 40.494852129082346, 52.28909847064573, 62.56758379722913, 71.23650448313047, 78.22761025508056, 83.49899199695346, 87.03545994499468, 88.8485049550291, 88.97553870719547, 87.47882657016693, 84.44406117605378, 79.97855804983963, 74.20910786740498, 67.27952580534479, 59.347943596457384, 50.58389422409806, 41.16524259829292, 31.2750179944159, 21.09816138301191, 10.81814979488324, 0.6139357030328563, -9.342974783122322, -18.891286358540885, -27.88244533861056, -36.182895101123556, -43.67601984831011, -50.263746442114495, -55.8677806278171, -60.430460904320505, -63.915220495624, -66.3067373184652, -67.61083997943766, -67.85351290889898, -67.07972273649202, -65.35200703099478, -62.748773242780416, -59.36234527230876, -55.29679913974182, -50.665632460690965, -45.58931479031848, -40.19276734779953, -34.602821157547766, -28.94573403687961, -23.344809724459424, -17.917930517844024, -12.775385848137555, -8.017948949310096, -3.7351914872371794, -0.004062525573021768, 3.112247426858289, 5.565142461278509, 7.321148670260796, 8.362130311049388, 8.685198215387112, 8.302303756371801, 7.239495580192844, 5.535980079031941, 3.2429334559920275, 0.42210082679152366, -2.8557716047772796, -6.512635233647521, -10.464930939196169, -14.625435685820587, -18.905125310884923, -23.215015690281895, -27.467945920373793, -31.580336370980593, -35.473987204589456, -39.077334057166766, -42.326601190657236, -45.16681176239921, -47.55258289140407, -49.4486966728483, -50.830443186825704, -51.68373637295415, -52.00500830321468, -51.80089179152521, -51.08770534746335, -49.89083585179031, -48.24409623532594, -46.18845332958289, -43.770822803581844, -41.042868978103414, -38.059756674595604, -34.87888370861427, -31.558621940406493, -28.15709352342401, -24.73100719168931, -21.334577155170003, -18.018544492985797, -14.829345304867822, -11.808433271590244, -8.99156154698323, -6.408327580498602, -4.081910458363701, -2.0289628550380248, -0.25965241742980183, 1.2221557678776798, 2.4185868220752127, 3.337327505519894, 3.9910971557780455, 4.397035459400718, 4.576029341523498, 4.552006183413862, 4.351174339165631, 4.0012517206889395, 3.5307104674029186, 2.96805327592207, 2.341137204602921, 1.676558769000598, 0.9991118990945796, 0.3313279031114809, -0.30689595675047493, -0.8985752568964097, -1.4298235253029612, -1.8899502134331758, -2.2714691000946026, -2.5700134580805023, -2.7841723166653103, -2.9152583688372795, -2.9670184239013384, -2.9452982447994662, -2.8576741793011227, -2.7130641963646966, -2.52133078433506, -2.292887676094088, -2.0383245774580723, -1.7680615000861175, -1.4920167219938023, -1.2193235644160505, -0.9580982601407816, -0.7152595967989358, -0.49640243373833115, -0.30572539663058035, -0.14601134061030827, -0.018657587901887544, 0.07624846851687403, 0.13981401214696548, 0.17419232811117702, 0.1824096001839849, 0.1681735082899302, 0.13566943320910377, 0.0893541883803647, 0.03375523706170534, -0.026717551723809296, -0.08794137491999841, -0.14622596060094703, -0.19843093182199226, -0.2420522115557168, -0.27527590129634044, -0.29699918915968765, -0.30681943340652695, -0.3049948745515564, -0.2923779769797425, -0.2703261338371258, -0.24059493908114732, -0.20521950733474173, -0.16638962766881615, -0.12632461043800558, -0.08715352742677537, -0.0508061633799211, -0.018919407664162394, 0.007236930666304231, 0.026811869376186986, 0.03940081153831622, 0.045047716153463965, 0.04422223067844824, 0.037773308550192224, 0.026861920348699605, 0.012876492193421919, -0.0026644045978363702, -0.0182168688725771, -0.032318228188094524, -0.043689286421874314, -0.05132616088855368, -0.05457581202849967, -0.053189779426670344, -0.04735139924097698, -0.037672674745499485, -0.02515809537630145, -0.011133995745718958, 0.0028565346056711855, 0.015191679686009906, 0.024338821834831634, 0.029047812643145737, 0.028563608840818013, 0.02285098991832181, 0.012822943713080659, 0.000563530082633047, -0.010464558486891875, -0.015237912080228197, -0.0070259083930869345, 0.02271046703493933, 0.08436550327471291, 0.19017346536638022, 0.35412466942315424, 0.5918082391242615, 0.920178881132147, 1.357248359576967, 1.9217072446000243, 2.632473519611931, 3.508178511405697, 4.56660042688879, 5.824056732246549, 7.294769396291405, 8.990218937377382, 10.918504794965314, 13.08373072744237, 15.485434659825527, 18.118082621132448, 20.97065726744823, 24.026378185031067, 27.262478234206778, 30.650121702683933, 34.15447507162923, 37.73493043203498, 41.34548745850998, 44.935296144410074, 48.44935851983729, 51.8293834011238, 55.014783954937755, 57.943803607284245, 60.55477021061609, 62.787463445195584, 64.58441534412209, 65.89228724319392, 66.66326918162146, 66.85644950909742, 66.43912169600615, 65.38799500564095, 63.69027612185378, 61.344590058041206, 58.361710711338795, 54.765074258082905, 50.59103412203894, 45.888790035725165, 40.72013801087037, 35.158964867496046, 29.290462086449825, 23.21007291694015, 17.022182698211928, 10.838568274794175, 4.776628187096078, -1.0425791287768493, -6.496456727660268, -11.463113062828224, -15.823709840400593, -19.46482773850834, -22.280594679200977, -24.174846129701926, -25.063211021493572, -24.87504543347677, -23.555171880954955, -21.065384799393584, -17.385686436894005, -12.515221818508495, -6.4728866468536435, 0.7024121325248944, 8.952054524620285, 18.198992193101198, 28.34840216222302, 39.28876796642065, 50.893422332054016, 63.02238248337574, 75.52444796193994, 88.23952544686666, 101.00114029761312, 113.63909051327765, 125.98219560148421, 137.86109054858468, 149.1115753805908, 159.57920391611484, 169.1204623823015, 177.60457295873735, 184.9155864078651, 190.9542141855271, 195.63936769796254, 198.90937802032525, 200.72287553645717, 201.0593154781467, 199.91914210519633, 197.3235911415211, 193.31480360971557, 187.9568352696561, 181.3321995873333, 173.53952089629115, 164.69162598565254, 154.91343197195167, 144.33967345008125, 133.1125141169046, 121.37908933025209, 109.2890263972439, 96.99198878923609, 84.63528898467766, 72.36200582523391, 60.30980257669489, 48.607395435149, 37.37239893591618, 26.70989150647864, 16.711266048490057, 7.45337622988576, -1.0020171255181751, -8.608501329526536, -15.334976494533645, -21.165342810382285, -26.09792874553749, -30.14459652857747, -33.32959574358047, -35.68881163977852, -37.26845090455079, -38.12349373116929, -38.31607411121876, -37.9138260093768, -36.9882317760552, -35.61300711136759, -33.862554192059655, -31.810511302977748, -29.528423576888365, -27.084570372714445, -24.542989894401742, -21.96257336159704, -19.39633907176468, -16.89090707523295, -14.486161484142709, -12.215093539220616, -10.10381469221735, -8.17172561014895, -6.431824223435305, -4.891133759871212, -3.5512301492084455, -2.4088530085715383, -1.4565748301350079, -0.6834656807168421, -0.0758006708905351, 0.3822292876577402, 0.7078305118921683, 0.9189598747831649, 1.033732374332912, 1.0698941261947024, 1.0443690959082779, 0.9728850063505544, 0.8696810451690292, 0.7472980797944464, 0.6164494898919503, 0.4859610859854349, 0.36278041911390013, 0.2520478367163328, 0.15721925629040243, 0.08023047626746913, 0.021692458051004563, -0.018892984038636727, -0.04290728633573829, -0.05238855252761632, -0.0498128483630439, -0.03789083997794695, -0.01938602730994893, 0.0030417070149326418, 0.026963723010387224, 0.050279334461521545, 0.07128135283607129, 0.08869153078884039, 0.101668144292932, 0.10978893063047948, 0.11301335873936863, 0.11162873366630104, 0.10618492295238294, 0.09742257490743586, 0.08619955726999273, 0.07341960139011437, 0.059967099022775354, 0.0466512227476447, 0.03416167326812599, 0.02303752655375643, 0.013649789603141905, 0.006197433867765715, 0.000715898943235707, -0.002903619368907488, -0.004886334014402349, -0.005540124573757582, -0.005218772752464146, -0.004285099242388714, -0.0030768304791629285, -0.0018777941530306026, -0.0008966072023021256, -0.0002544775077749418, 1.689363661275806e-05, -3.29838056424702e-05, -0.0002916496312063321, -0.0006107874001293039, -0.0008403646226431043, -0.0008674661799612526, -0.0006570195469704103, -0.0002913015899050424, -5.001723745428837e-06, -0.0002126587550203658, -0.001525522328552363, -0.004755308722368015, -0.010902909995045375, -0.02113085543456464, -0.036719186581109425, -0.059005356524054295, -0.08930975969056949, -0.12884956744840081, -0.17864466824554848, -0.2394195675508906, -0.31150653546061424, -0.3947556689031805, -0.488457736966117, -0.5912857670564885, -0.7012611077713249, -0.8157491981661306, -0.9314894817468818, -1.0446628377846814, -1.1509985851641853, -1.245922127207956, -1.3247424091216975, -1.3828713876456942, -1.4160753849761611, -1.4207513643083605, -1.3942192889154732, -1.3350207212570664, -1.2432124999994458, -1.120643318216895, -0.9712003777648313, -0.8010130663701414, -0.6186008375743136, -0.43495260291286864, -0.2635263380984871, -0.12016675555593548, -0.022930417901064898, 0.008186458419571174, -0.048381663691809705, -0.21530305502428487, -0.5157911224430399, -0.9729645036235005, -1.609137010353192, -2.445052909811334, -3.499086129358762, -4.786436533632654, -6.318380212524276, -8.101506486304821, -10.137013889210852, -12.420097727075818, -14.93944648415433, -17.67687026424822, -20.60708228580275, -23.69765151773063, -26.909140882300974, -30.19544112749784, -33.50430557128736, -36.77815147470364, -39.95522020312533, -42.97053787447029, -45.75710700836528, -48.24728672363326, -50.374276402450555, -52.07367042166543, -53.28504789085297, -53.95355847992376, -54.03146348576962, -53.47959037674938, -52.26865924126337, -50.380519115416085, -47.80928428281985, -44.561693852507, -40.6574040783995, -36.1290829224875, -31.022206384191335, -25.394550758271556, -19.315382599078283, -12.864356011220362, -6.130134754140102, 0.7912356693255244, 7.798173485364488, 14.785641440064516, 21.647586132790263, 28.27919093068099, 34.57908086197507, 40.45150970967659, 45.80844617868209, 50.571505962112276, 54.67367948388343, 58.060809432192485, 60.69277784066146, 62.54436930170001, 63.60578475678375, 63.882959361924726, 63.39784643742367, 62.18726507125874, 60.301687469146636, 57.80386485575052, 54.767161991091506, 51.27364407022831, 47.41196661343555, 43.27512447781447, 38.95812016038125, 34.55561398520003, 30.159619482398433, 25.857397102450747, 21.72961016560638, 17.848097638341347, 14.274244706435248, 11.05779490946168, 8.236020431501599, 5.833268896439288, 3.8608938620723174, 2.3175648234714883, 1.189941250174641, 0.453684322877799, 0.07476992473865664, 0.011056621757351415, 0.2140372056578663, 0.6307457733159708, 1.2057872608573208, 1.8833760118088423, 2.60930888435035, 3.332807318790361, 4.008167684182525, 4.596166108513249, 5.065172674695378, 5.391940083220707, 5.5620433404962695, 5.569963719454274, 5.418830902059787, 5.1197950458718315, 4.691070953690018, 4.15670608302555, 3.5451239339583553, 2.8875053523777092, 2.2160773619177205, 1.5623838689883838, 0.9556147641205055, 0.4210694370892225, -0.021172519291027113, -0.3573057189651161, -0.5805263049640107, -0.6913868019303887, -0.6977187431781898, -0.6141155671200974, -0.460977594219112, -0.2631356750981746, -0.048087813183242574, 0.15609965908911133, 0.3231585211973699, 0.43117024303834645, 0.46520771495988145, 0.4199631269074643, 0.3022543521142379, 0.13328196266521639, -0.049483863758436546, -0.19089287853290027, -0.21728223882853395, -0.03631059698994463, 0.46246927433470325, 1.406247488000824, 2.936774805045108, 5.207357532484371, 8.37905281352241, 12.61609965550401, 18.08061754661379, 24.926804334727407, 33.29471503168554, 43.303767336337636, 55.04616099243822, 68.5804044698342, 83.92515289586318, 101.05356618415854, 119.88839551297636, 140.29799944793442, 162.09347799975737, 185.0270784441829, 208.79202950074506, 233.02406197828054, 257.30451522282004, 281.1650908689951, 304.0942659515763, 325.5453128575346, 344.94582768923965, 361.7086231065138, 375.24379786798426, 384.9717543476246, 390.33689847248587, 390.82183648916316, 385.9619081806054, 375.3587877472904, 358.69356597990253, 335.73892724232525, 306.36998070750695, 270.5734199965966, 228.4547120012686, 180.24305087996478, 126.29385639425314, 67.08864604991608, 3.2321668782097066, -64.55325126327406, -135.43625405092743, -208.48796175116505, -282.6957752624756, -356.97945048693657, -430.20921463438947, -501.22559055030916, -568.8605449854382, -631.9595344363516, -689.4039890274317, -740.1337519208626, -783.1689797445156, -817.6313058118898, -842.7641064603181, -857.9489354942439, -862.7199982494636, -856.7761182701593, -839.9896025321932, -812.4117557723932, -774.2748660674995, -725.9905607948958, -668.1445127258725, -601.4875583584023, -526.9233727245273, -445.49290940855167, -358.35552016258924, -266.76733766960297, -172.0580992699257, -75.60647901663167, 21.185625264210493, 116.91930208958127, 210.22477181851767, 299.78690477752247, 384.36956142773255, 462.8382291006268, 534.1804673662335, 597.524360180581, 652.1552957359859, 697.5254921735035, 733.260980175679, 759.165510646147, 775.2207342949552, 781.5826880619811, 778.5747070945436, 766.6769616659454, 746.5128940461975, 718.8328991007776, 684.4956526483394, 644.4479837886814, 599.7038355791941, 551.3194110284134, 500.36950014838527, 447.92460963885725, 395.028868411488, 342.6791930476061, 291.806158801955, 243.25697312182317, 197.78089112646614, 156.01734757756904, 118.48700923383313, 85.58586037250582, 57.58227890177339, 34.61735663197633, 16.70840195614712, 3.7552214454504207, -4.451085293951305, -8.217119681764675, -7.9343151518373265, -4.064589187789705, 2.875073818973422, 12.328684378087779, 23.717526232304138, 36.45632151836467, 49.969109729974974, 63.70365890301887, 77.14445899194028, 89.82412011918481, 101.3328974340014, 111.3261751029303, 119.52980193924317, 125.74323215591558, 129.84048507799258, 131.7689958038753, 131.54648327576126, 129.25617168919226, 125.04064720581748, 119.09330952933495, 111.64922133227681, 102.9754373768182, 93.36094663887924, 83.10653673734625, 72.51487894081745, 61.881113007973696, 51.484184880024856, 41.57915772743738, 32.390679150087806, 24.10774527556704, 16.87981111735497, 10.814369586888748, 5.976111998971067, 2.3875079081307558, 0.030695438402114365, -1.1494454081094685, -1.2411948542421565, -0.36105411491248807, 1.3518336113507798, 3.7416889509979, 6.642311596338858, 9.883332320300859, 13.296409916199758, 16.720815330694695, 20.00839368303829, 23.027812183172923, 25.667963475160498, 27.840451312856064, 29.481120048834867, 30.550623981076157, 31.034066049269022, 30.939766659862297, 30.297251592938643, 29.15465685832696, 27.575735070582773, 25.63591841002143, 23.41835357844508, 21.009974504626406, 18.49768018830921, 15.964764775139184, 13.487731807934125, 11.133605038876784, 8.957824974835319, 7.002794331504505, 5.297107736065579, 3.8554870498494798, 2.679385218835491, 1.758115688335449, 1.07061917916753, 0.5876992635790981, 0.27458363225320337, 0.09367888081700024, 0.0073787891422905354, -0.019216367879206376, -0.015808878684630774, -0.0047719730271331305, 0.0005050870796840233, -0.0033039484146598244, -0.009036476043312903, 0.0006770012221819157, 0.05239945254686089, 0.18015246917306552, 0.42300022074208005, 0.8220219605996041, 1.416770514757667, 2.2413390427971924, 3.320179492055451, 4.663832809497284, 6.264742495109981, 8.093325894470842, 10.094482733385107, 12.184746638746985, 14.250206146780508, 16.145335204501503, 17.692850779719265, 18.684683033602766, 18.884111021219613, 18.029081620804284, 15.836692383689703, 12.008781338326418, 6.238529599149792, -1.7820350822436264, -12.353778046342057, -25.761802202241256, -42.26648841250463, -62.09446913219447, -85.4297985422863, -112.40557126883286, -143.0962391859796, -177.51086612759374, -215.58754373967136, -257.1891685496466, -302.1007511501743, -350.0285299767202, -400.6013248553027, -453.3730998852276, -507.8273767043822, -563.3835114844424, -619.404653361287, -675.2072499506462, -730.0719243577381, -783.2555107925762, -834.0040035528721, -881.5661476060063, -925.2073790085948, -964.224338971636, -997.960368972009, -1025.8173371103094, -1047.2672717011476, -1061.8632818612105, -1069.249039361314, -1069.1666032068713, -1061.4624057204476, -1046.0912605588974, -1023.1182980420112, -992.718780260926, -955.1757964886901, -910.8763854797097, -860.3064781158066, -804.0407846999295, -742.7322492237747, -677.1006337173494, -607.9199447508464, -536.0049753474951, -462.19725147728866, -387.35068119467763, -312.31720626074605, -237.93275083522988, -165.00374979446727, -94.29449317437845, -26.515249581709558, 37.68828461680586, 97.74367378606304, 153.15875833529748, 203.5269423097035, 248.53070000563287, 287.9432891839671, 321.62869833326437, 349.539893418232, 371.71546477428467, 388.2748065043494, 399.4122405504788, 405.3904770346372, 406.53155845016613, 403.2076245998037, 395.8314676171533, 384.8468406998976, 370.71873647663176, 353.9238410024395, 334.94135503567907, 314.2443560315975, 292.29185281604833, 269.5216608516724, 246.34428307816992, 223.13786040445564, 200.2436235439803, 177.96274662529487, 156.5543713790781, 136.23465897842559, 117.1768137418102, 99.5120037997691, 83.3310877486814, 68.68704350845306, 55.59798620811576, 44.050655989662125, 34.004240110367085, 25.39439801143528, 18.137492504707758, 12.134792151486169, 7.276548939599727, 3.44587604016828, 0.5223497651736484, -1.6147263418968745, -3.0834429751388854, -3.9968252790567496, -4.460810753477063, -4.572670210450634, -4.419865694938974, -4.079320096426316, -3.617069018318044, -3.0882845041059217, -2.5376087363857582, -1.9997457811318595, -1.5002609810406293, -1.0565369525374086, -0.6788360776619904, -0.37142174551430934, -0.13369419839368302, 0.038698538025467855, 0.15280951597307907, 0.21742823662442812, 0.24221969860176196, 0.23699420360242177, 0.21111248871973437, 0.17302734028850986, 0.12995894902031932, 0.08769664665463925, 0.05051579510150024, 0.021195542686117466, 0.0011209498640082451, -0.009548380330190802, -0.011661579586845343, -0.006829372278038417, 0.002835660536869931, 0.014974112411227196, 0.027217299952600704, 0.03739641458485518, 0.04371481477827179, 0.04487768355630527, 0.040175944247116, 0.029523875487035632, 0.013452205761460995, -0.006939476201049756, -0.030065892407191302, -0.053969126627015925, -0.07644955398496006, -0.09520793568425762, -0.10799107981157231, -0.1127329873814112, -0.10768432036607195, -0.09152397628351, -0.06344771359781685, -0.023230082678149494, 0.02874268430534499, 0.0914697463738859, 0.16336218065694996, 0.24229819488735385, 0.3257037825952588, 0.4106516606695927, 0.49397507132020774, 0.572391592074741, 0.642631564286409, 0.7015657529531363, 0.7463270687793069, 0.7744215973541225, 0.7838247639483206, 0.7730591847819841, 0.7412508600747233, 0.6881581572610228, 0.6141781101906173, 0.5203316293986632, 0.4082271697816009, 0.2800049609139394, 0.1382644357947935, -0.014022003111727434, -0.17360537940917214, -0.33706298283223796, -0.5009038671680998, -0.6616732906436142, -0.8160588608851697, -0.9610043328566577, -1.093775929511417, -1.212022202482878, -1.3138243629973618, -1.3977307871595066, -1.462775422876773, -1.5084803976410615, -1.5348436517587691, -1.5423128845419232, -1.5317474888963005, -1.5043704536697255, -1.461718517706593, -1.4055967325053211, -1.3379908464176966, -1.260993891389762, -1.1767413381887588, -1.0873502323112367, -0.9948639719711486, -0.9012040597196577, -0.8081298083033583, -0.7172066239182111, -0.6297831397383901, -0.5469771418126281, -0.46967167874290106, -0.39852057144592085, -0.3339494923175605, -0.2761700148425964, -0.22520082017171172, -0.18089250727102366, -0.14295473810659076, -0.11098450025528504, -0.08449436155435035, -0.06293971727213606, -0.045744181533650355, -0.03232244285934638, -0.022100179854680373, -0.014530581006918696, -0.009106753666384958, -0.005371284770823949, -0.0029224814517232875, -0.0014173904643990062, -0.0005719731078178759, -0.0001588801338109003, -3.3110641779765815e-06, 2.2544178563562712e-05, 5.993868342268749e-06, 8.069245203537067e-07, 3.4240601002464136e-05, 0.0001137845763116682, 0.00023334397769484702, 0.00037865659039214517, 0.0005318062355185221, 0.0006747638790917502, 0.0007919525522544407, 0.0008718873357502294, 0.0009079858101494401, 0.0008986765947383777, 0.0008469537160873378, 0.000759533045492581, 0.0006457655728938085, 0.0005164505973364523, 0.00038266821861755886, 0.00025473862035054563, 0.0001413822888526389, 4.9127121365523614e-05, -1.801814985251175e-05, -5.862948695988218e-05, -7.369819425826968e-05, -6.626900354967084e-05, -4.0938789312302916e-05, -3.2745509558963464e-06, 4.079038895115131e-05, 8.552749063038561e-05, 0.00012590576168681962, 0.0001579704622858364, 0.00017908583671157985, 0.00018803342491254752, 0.0001849704777123735, 0.00017126463074428148, 0.0001492304072351637, 0.00012179974130853304, 9.216220453370459e-05, 6.341089189301283e-05, 3.8227021719691426e-05, 1.863107230616551e-05, 5.82147536190138e-06, 1.1025971302587675e-07, 9.57229764787476e-07, 7.094874548572195e-06, 1.672760507905945e-05, 2.778206030747914e-05, 3.8180491426096184e-05, 4.61070021225245e-05, 5.0236869438739216e-05, 4.990227444040399e-05, 4.517324774223106e-05, 3.684000375620586e-05, 2.6293074753212098e-05, 1.5306656460826432e-05, 5.739402839961336e-06, -8.240725396723222e-07, -3.4604334690416483e-06, -2.2878259868326334e-06, 1.1993640559270937e-06, 3.879354847320682e-06, 8.702546825704471e-07, -1.4455674661319793e-05, -5.0292075288908163e-05, -0.00011605061333919558, -0.000221848517371362, -0.00037784708676933987, -0.0005934725284176848, -0.0008765610189455052, -0.0012324797591921806, -0.001663282918319429, -0.002166965204140885, -0.002736875860063561, -0.0033613518947008094, -0.004023621243476175, -0.004702043808855633, -0.005370766196262945, -0.006000544160819433, -0.006559888618981658, -0.007016502559872135, -0.007338931069340394, -0.007498352510691999, -0.00747042471883813, -0.007237089620022321, -0.006788233811934496, -0.006123101957224445, -0.0052513647451724555, -0.004193768694474667, -0.0029822440905536464, -0.0016592996778252702, -0.0002769627663831813, 0.0011047953918780651, 0.002420138524546769, 0.0035998815504931342, 0.004574351178935671, 0.005276475272629405, 0.005644967105665051, 0.005627458014785423, 0.00518342584930002, 0.004286840391911247, 0.0029284384718319205, 0.0011168612925051378, -0.0011208351631389077, -0.003739390131626767, -0.006676361968284723, -0.009853951956720421, -0.013181575964319573, -0.01655909485977943, -0.01988058043555735, -0.023038463975985166, -0.025927891154840305, -0.028451164347695054, -0.030522264904062762, -0.03207059862311298, -0.03304406929280658, -0.03341142067967292, -0.03316368519941686, -0.03231465798777323, -0.0309003596381635, -0.028977498121246448, -0.026620988173619416, -0.0239206324818418, -0.020977111058510703, -0.017897566028510455, -0.014791009062164724, -0.011762940483538946, -0.008910478149248455, -0.006318059508025088, -0.004053808109107061, -0.002166746737796788, -0.0006849981526852861, 0.0003849344021961486, 0.0010577688508584837, 0.0013679468857228205, 0.0013671130919302346, 0.001120703115593316, 0.0007038264676978415, 0.00019660278295292183, -0.00032077668669313545, -0.0007729440834723569, -0.0010939298228988725, -0.001231158419562782, -0.001148635630072293, -0.0008291394170493917, -0.00027528024176217943, 0.0004906425025569556, 0.001427994554057284, 0.0024802964850153537, 0.003578721642132909, 0.00464653673930773, 0.00560410140991753, 0.0063741396803164655, 0.00688698027157129, 0.007085443094487355, 0.0069290621646365255, 0.006397366360547337, 0.005491987814186843, 0.004237431127096651, 0.0026804120278157775, 0.0008877771096406477, -0.0010569011139514564, -0.0030580662238761276, -0.0050138423961152674, -0.006822295009065422, -0.008387924124664046, -0.009627977411927705, -0.01047816041192827, -0.010897338824757975, -0.010870870128068706, -0.010412269281400136, -0.009563003049497462, -0.008390327702091584, -0.006983209817822814, -0.005446366258390645, -0.003892793715413862, -0.0024352119174428904, -0.0011769305681615934, -0.0002027398545011578, 0.0004295261400787973, 0.0006960911045687333, 0.0006123692793332146, 0.00023556606379405233, -0.0003357037699496362, -0.0009650773723139946, -0.0014855052695069368, -0.001709626717663345, -0.0014430920726525936, -0.0005002411035930956, 0.0012786809368359794, 0.004009797219480732, 0.007748561875686834, 0.012474729072947008, 0.018080701330019783, 0.024364609315687118, 0.031029371623159694, 0.0376887931441196, 0.04388150876813513, 0.04909318311090935, 0.05278688247229398, 0.054441081046674764, 0.05359419943831585, 0.04989399289992001, 0.04314953114558954, 0.03338296665925054, 0.020877804269992396, 0.006219992108130112, -0.009672117134334704, -0.02553301471514936, -0.0397545139219449, -0.050413104796569304, -0.055323540114870264, -0.05212134673090871, -0.03837606895696689, -0.011736000211527873, 0.029896069280810556, 0.08815793417257431, 0.163997209758179, 0.2574195848554899, 0.36722249811564006, 0.49072276320373215, 0.6234885296858295, 0.7590801446253219, 0.8888144517868226, 1.0015644746583343, 1.0836059880897173, 1.118522834399083, 1.0871822998511766, 0.9677908781604693, 0.736039299648924, 0.36534380370863256, -0.172811699555045, -0.9084370104422093, -1.8725250895913366, -3.096428676323827, -4.611146940782008, -6.446539449306874, -8.630478370353517, -11.187956043323878, -14.140167896713898, -17.503593204534127, -21.289098205689495, -25.501087581523098, -30.136731104303816, -35.18537114989271, -40.628287145432616, -46.43820032090044, -52.5790066485872, -59.005754680392634, -65.66481966363722, -72.494283169157, -79.42452274092322, -86.3790109488896, -93.27531781676095, -100.02630503914858, -106.54149484495008, -112.72880898287589, -118.49691332593886, -123.75634399449676, -128.4210101822634, -132.40990505431415, -135.6487834303414, -138.07176753195176, -139.6228423684022, -140.25720360102576, -139.9424229636723, -138.659399500127, -136.40306895905724, -133.1830531605566, -129.02431229388276, -123.96614273329298, -118.06143878723542, -111.37591308805648, -103.98705857453287, -95.98287163091001, -87.46036156942013, -78.52387672589913, -69.28328184907043, -59.85202508749062, -50.345135616557016, -40.877151644343165, -31.559807272325365, -22.499940325450176, -13.797721686540925, -5.545050276856174, 2.175857525237459, 9.293657611212915, 15.748826032217941, 21.494349915949726, 26.496152387226793, 30.73324869443515, 34.19763692890656, 36.89413207281037, 38.84035977455385, 40.065285407618326, 40.607895581876846, 40.515921707814, 39.84444769312864, 38.65443808998875, 37.01122330018775, 34.98297782510228, 32.63922606802006, 30.04940792866579, 27.281533461920823, 24.40106407578546, 21.470064926965655, 18.54577691901615, 15.67972360505866, 12.917140125282312, 10.296590405653284, 7.8497677743293455, 5.601469809336852, 3.5697344186956146, 1.7661209435656147, 0.19611751643509337, -1.1403459709742498, -2.248294143349532, -3.1370594089059143, -3.819644830138281, -4.311989644281115, -4.632225046449201, -4.799956851800615, -4.835591919383256, -4.759722319917703, -4.592578175481898, -4.353556997609583, -4.060834301362299, -3.731057366503644, -3.3791292412143004, -3.018083399824984, -2.658979637293811, -2.3108888039406623, -1.980947786686189, -1.6744660814071575, -1.3950734542659162, -1.1448981292652016, -0.9247652528169388, -0.7344060223969042, -0.5726687674756312, -0.4377243751446597, -0.32726071692711095, -0.23866017783558077, -0.16914998797303743, -0.11593524248925685, -0.0763087583078162, -0.0477360603924812, -0.027916442410138173, -0.014821891959266881, -0.006716317784148518, -0.0021579636298205596, 1.1852485529164453e-05, 0.0006904592711593395, 0.0005428849294288557, 3.533045726787055e-05, -0.0005295936952133015, -0.0009780100438333845, -0.0012320222698689017, -0.0012804109225603108, -0.0011536622766843787, -0.000903786636662436, -0.0005890029553398653, -0.0002630506809526642, 3.1354458153297105e-05, 0.00026557328994280415, 0.000425352766366258, 0.0005091703536320092, 0.0005253589851579294, 0.0004886721907943016, 0.00041684841188884003, 0.0003275961404981742, 0.00023627691813636912, 0.00015442334837841452, 8.910373521567651e-05, 4.304190988817309e-05, 1.5325743206155716e-05, 2.4934520358986733e-06, -2.269480230815688e-07, 2.2646562152808844e-06, 5.8930682046854375e-06, 8.012932581506746e-06, 7.61362443999942e-06, 5.138029868850007e-06, 1.990980920326953e-06, -1.372356616653808e-07, 2.5538557730921068e-08, 2.7721238220624406e-06, 7.155935231788498e-06, 1.1158383600258805e-05, 1.235851936564916e-05, 9.113392224177283e-06, 2.1833070939564384e-06, -3.3385143961209144e-06, 3.997952493221249e-06, 4.385155792208709e-05, 0.00014546845725028014, 0.0003482755663054302, 0.000701397325007233, 0.0012618552245720579, 0.0020912912757669673, 0.0032511656916559867, 0.004796525776260147, 0.0067686243085267024, 0.009186634724892563, 0.01203900718577343, 0.015275096525743527, 0.018797760728601873, 0.02245768757654311, 0.026050210090624352, 0.029315320582052145, 0.03194148524560288, 0.033573696291341236, 0.033825980360465274, 0.032298314926762196, 0.028597304028183005, 0.022359784706856928, 0.013278982423986709, 0.0011318462181473797, -0.01419394571424912, -0.03267496307829844, -0.05413075404988139, -0.07820813144953091, -0.10437274961010526, -0.1319095343096678, -0.1599332471840185, -0.18741132712735142, -0.21320155316365877, -0.23609370401119054, -0.2548620552569463, -0.2683273834571564, -0.27542548392314725, -0.27527964730677695, -0.267274051700479, -0.2511246351814687, -0.2269437466547622, -0.19529475518551087, -0.15723284963093342, -0.11432918289728301, -0.06867334378011422, -0.022846209058477094, 0.020126572106591068, 0.056843801608129976, 0.08362130121177812, 0.09660617130863776, 0.09191001455054257, 0.06575736109267004, 0.014644572128414182, -0.06449633667748948, -0.17413517557406297, -0.31598701152706127, -0.4908689453540433, -0.698596520747608, -0.937904923694855, -1.2064018766009286, -1.5005585383127198, -1.8157411914957675, -2.1462850590644473, -2.485610018796449, -2.826376335995542, -3.160676870131609, -3.4802605985805655, -3.7767910588899647, -4.042153742286244, -4.268716970454905, -4.449589890146928, -4.578871784162912, -4.651875593184047, -4.665316483965958, -4.617457345040754, -4.508204490867876, -4.339148565576314, -4.1135476005854965, -3.836251327072576, -3.5135862770954684, -3.153218478717805, -2.7638499293877774, -2.35491405236622, -1.9362623444281342, -1.5178353068112282, -1.1093303051461387, -0.7198792776294332, -0.3577489575235375, -0.030075496264365505, 0.25735591144926656, 0.500277546601618, 0.69604209165901, 0.8436636187953837, 0.9438138084367569, 0.9987291167420754, 1.0120503520936879, 0.9886079912205686, 0.9341634360497861, 0.8551183985117469, 0.7582060541894242, 0.6501784531547031, 0.5375048684546392, 0.42609527756694743, 0.32106350755104457, 0.22654105956010018, 0.14553850407807029, 0.07987726974755104, 0.030192122474764427, -0.003998554508314127, -0.024159428779687967, -0.032550091055482205, -0.03199357260136615, -0.025615649986991104, -0.016571152691331578, -0.007774813268097192, -0.0016547146617005156, 5.432988082186826e-05, -0.0035385814411573644, -0.012401252176669719, -0.0255815882653899, -0.04129999159771604, -0.05713322284279913, -0.07028702290694097, -0.07794962525844105, -0.07771319912608053, -0.06804547848873116, -0.04878959312474195, -0.021666772111253556, 0.009245939984011124, 0.03709428762177108, 0.05191103654329986, 0.040393705350621145, -0.014178866299955479, -0.13187009880494946, -0.3358339225256552, -0.6518788507922816, -1.1078465422888288, -1.7328116360279655, -2.5561180526542953, -3.60627433087645, -4.90973776477077, -6.489635327219676, -8.364461243284111, -10.54680068561733, -13.042133039017983, -15.847768360003405, -18.951969468783073, -22.333308756794192, -25.96030328836316, -29.791364221726532, -33.77508716004378, -37.85092235154651, -41.95026978608031, -45.99779820813209, -49.913107845709, -53.612698114582365, -57.01217194404304, -60.028615864149, -62.58308532208801, -64.60311712067363, -66.02518577111161, -66.79701822335223, -66.87968208715972, -66.2494214542709, -64.89920637001639, -62.839481109297424, -60.09853610718244, -56.72240766552976, -52.77422918329882, -48.33303296257771, -43.49202008322103, -38.35633433610329, -33.04039410790589, -27.664852769156166, -22.353272905967383, -17.22862158984198, -12.409679007922493, -8.007421979542086, -4.121633298944004, -0.8377922127340532, 1.7756673616123841, 3.669636413851137, 4.81606661700145, 5.209096556076186, 4.865521035898014, 3.8245764160188296, 2.14703654521146, -0.08638939111351529, -2.777386607947688, -5.812811595316206, -9.06793094536359, -12.410050004332337, -15.702407622245914, -18.80821893989684, -21.59474267218542, -23.937247808451005, -25.72275713679756, -26.85345146023432, -27.24962862470422, -26.852170217566435, -25.624416323471173, -23.553008598619066, -20.64818695435141, -16.943448046079556, -12.494524607064644, -7.377723005369895, -1.687675980378297, 4.465414887815837, 10.958957361728874, 17.6614657121296, 24.436266513461778, 31.145437113953665, 37.65411597428251, 43.83388739129193, 49.565969130778115, 54.74414322218049, 59.2772451104681, 63.091149264857364, 66.13020680749125, 68.35810914954048, 69.75817038508504, 70.33303967377518, 70.1038724426532, 69.10921619588667, 67.40381455186218, 65.05569308363253, 62.1434531303857, 58.753616872637174, 54.97789176989431, 50.910443034148244, 46.645258143814914, 42.2736801574328, 37.882177115287114, 33.55040353372291, 29.349597361571067, 25.34141072485773, 21.57717216038172, 18.097081289020576, 14.9300741096318, 12.094134054368254, 9.596917697214423, 7.436648405387845, 5.603225286232895, 4.079491126450608, 2.842601644383823, 1.8654391953288656, 1.118016924321783, 0.568822583534118, 0.18605110117134122, -0.06128680073499162, -0.2024087324983615, -0.2639960425220903, -0.26963043079828086, -0.23943122377855694, -0.1898846481154347, -0.13384936865548405, -0.08071673870652749, -0.03669979453681174, -0.005222091528415686, 0.01262382777602299, 0.01757971102555848, 0.01171495856510787, -0.002066885920146382, -0.02048203912517241, -0.040261433911094484, -0.0584730692037044, -0.07276336960121525, -0.08151436512851612, -0.08391837731021788, -0.07997624550502343, -0.07042877718876794, -0.056633956078319427, -0.04040447062328436, -0.023820797935072354, -0.0090355286795346, 0.001916095229330076, 0.007286334252807681, 0.005755012291136595, -0.0034685453104816473, -0.020586704123689854, -0.045199741186396955, -0.07633597250145868, -0.11252189924305102, -0.1518869905877896, -0.19229695816942605, -0.2314986090289072, -0.267270366595616, -0.2975687273658204, -0.32066059975811706, -0.33523330406740115, -0.34047568532818606, -0.3361257965589266, -0.32248281867603396, -0.3003831598608379, -0.27114288741416737, -0.236471708142257, -0.19836441373191108, -0.15896864055098237, -0.12044798688558131, -0.08484718783299539, -0.05396638438258225, -0.029252062106370706, -0.011711091225176365, -0.0018528001014148825, 0.000337746503007055, -0.004605992556710243, -0.01566953885658902, -0.03142409454151411, -0.050118463985815556, -0.06979061781595211, -0.08839132972444659, -0.10391225766864808, -0.11451078303532404, -0.1186241986311016, -0.11506655975293509, -0.10310261611240427, -0.08249465658793023, -0.05351973769518439, -0.016956532842866284, 0.02595697260857576, 0.07359256274674156, 0.12402508179215659, 0.1751414019398481, 0.22475903959277052, 0.2707476610118186, 0.3111463405034588, 0.3442697757641117, 0.36879740183128346, 0.3838404301295696, 0.3889832055495858, 0.38429683980773294, 0.3703252518018407, 0.3480451824395061, 0.31879884593366364, 0.28420816894855394, 0.24607564809873833, 0.20627753430338733, 0.16665594553880633, 0.12891647394346714, 0.09453741807122217, 0.06469596437931613, 0.04021551386446064, 0.021536969447543266, 0.008715172826840001, 0.001440167779611917, -0.000917897824218417, 0.0007553683634863201, 0.005397270927379679, 0.011855709665964147, 0.018979740738189782, 0.02570673230836235, 0.031140092029607377, 0.03461219927662717, 0.0357281876524856, 0.034387532786910494, 0.030782017463106267, 0.025370110960916088, 0.018828871264374613, 0.01198805106718022, 0.005750977571888809, 0.0010078563499802608, -0.0014520723530192317, -0.0010228634068424661, 0.002647765247452316, 0.009605814999983886, 0.019560851345979312, 0.031881585474671015, 0.045618976192201795, 0.05955712796979977, 0.07228752164886126, 0.08230296155104348, 0.08810563321072645, 0.08832202878765584, 0.08181678374497695, 0.06779713302060877, 0.045899905954729925, 0.016253751073846405, -0.02048940556016132, -0.06315786654351276, -0.11010154734210106, -0.1592738168493285, -0.20834288569570644, -0.2548288826938596, -0.29625981926952816, -0.33033612734136547, -0.3550926197784019, -0.3690461473766586, -0.3713174120758425, -0.3617163899523225, -0.3407826207089257, -0.30977418503908755, -0.27060470092698985, -0.22572937939683527, -0.17796635537347857, -0.13028594842198718, -0.08557782914495782, -0.046410103642348176, -0.014799521846671024, 0.00798641648667939, 0.021574289948179698, 0.02655627240189612, 0.02447041644755892, 0.01767551800526529, 0.009111520421536488, 0.0019422003625836851, -0.0009161632954191567, 0.0026351950886158706, 0.013230677104458148, 0.029345625611218087, 0.04658985814407405, 0.05703135373763914, 0.04859628860962277, 0.004593918252333122, -0.09658518482466948, -0.2815515468452496, -0.5817367843853454, -1.0329115456640658, -1.6744001275915763, -2.547978872884323, -3.696463842873625, -5.162012731270653, -6.984181119403205, -9.197789281807891, -11.830670891575584, -14.901388376839138, -18.417010589390138, -22.371056160296583, -26.741734936951666, -31.49068083165917, -36.56209138174776, -41.882429923965674, -47.360782715349785, -52.88990722615833, -58.34799694117171, -63.601161151978125, -68.50658938450012, -72.91634033743868, -76.68166566619068, -79.65775085290485, -81.70890215985683, -82.7142631683037, -82.57243712973313, -81.20600504644095, -78.56570076583087, -74.63390998134012, -69.4273240255951, -62.99860138206915, -55.43691874754836, -46.867328452442266, -37.448879017661525, -27.371499279155298, -16.85180630826247, -6.127880483822817, 4.54776532820011, 14.915540758601535, 24.716491045419907, 33.70026327563446, 41.63305346374221, 48.30525354576982, 53.53851913221649, 57.19199128519791, 59.16742852032984, 59.413038124928796, 57.92594491831862, 54.753312791442504, 49.99110117283436, 43.78123600736498, 36.3072795241435, 27.78864400513187, 18.473542399039705, 8.63091902387346, -1.458354606765007, -11.51070242288968, -21.249148961613827, -30.41236441307012, -38.76317069655659, -46.09638889519303, -52.24522104703711, -57.08604228580697, -60.54155226752349, -62.58215516360116, -63.225529051806234, -62.53441844734798, -60.612755614499605, -57.600284197050215, -53.66591974381705, -49.00013327139543, -43.806801254649635, -38.29491926919388, -32.669593662536755, -27.123790668930184, -21.83102143426517, -16.93913773034922, -12.56549314389814, -8.793661974867787, -5.67183685084751, -3.2129492263309114, -1.3964778377248972, -0.17183232006057045, 0.5368708328431903, 0.8249092089928048, 0.800232120083897, 0.5761910739131779, 0.2641558723047742, -0.03359114829534026, -0.23031416582059785, -0.26029780284567755, -0.08304423187833684, 0.31403691304245474, 0.9146028201805083, 1.6740907883732075, 2.5221578667839246, 3.3667466658564393, 4.099591342221208, 4.602891157039707, 4.756815746525304, 4.447455742640221, 3.5747983204313014, 2.0602930125561976, -0.1464202461430875, -3.0620211199536764, -6.665608973594919, -10.896678079407248, -15.655207415206688, -20.80406800188274, -26.1734331200083, -31.56723647437087, -36.771482032544746, -41.564060706595804, -45.72566441517797, -49.051315273245145, -51.36197457052129, -52.5156659975188, -52.41754252823776, -51.02834769912486, -48.370880780501096, -44.534087272403404, -39.6735253060627, -34.00903226849427, -27.81938866945385, -21.433926532695523, -15.221291001647394, -9.575701734994434, -4.901189243312509, -1.5943945970757407, -0.026613360820139594, -0.5258312988446562, -3.3595343017168946, -8.719083847437934, -16.70651985488907, -27.32446371884586, -40.469619465963206, -55.930311001409, -73.38834913874945, -92.42535346377672, -112.53347357897516, -133.13026895021397, -153.57732392579032, -173.20200218257668, -191.32173999650684, -207.27019602940473, -220.42294605933458, -230.22272581751625, -236.20319068859774, -238.0100660614678, -235.41875874692087, -228.34760934203302, -216.86611108694524, -201.19759800622097, -181.716107952203, -158.937347376759, -133.50373066826137, -106.16331198148129, -77.7448612999555, -49.129389835379364, -21.218835177422207, 5.096881197609678, 28.97320872220947, 49.64347323039593, 66.44927235475497, 78.86754900623437, 86.53322754176061, 89.25643861175067, 87.03399486070707, 80.05476100276488, 68.69492890722042, 53.50741446737914, 35.20505037883654, 14.637585104848398, -7.236768826429131, -29.38428213805339, -50.73201707366179, -70.20622163010096, -86.7714393458651, -99.46891782010258, -107.45251875253767, -110.01972260228831, -106.63919502938107, -96.97220597005219, -80.88718556120351, -58.467151652265244, -30.00972126258958, 3.9803167968265045, 42.80562528410838, 85.59763813682191, 131.34383767847407, 178.9200383661394, 227.1288953320471, 274.74720090544474, 320.56108005710973, 363.4028488065802, 402.18787128096443, 435.94821039303577, 463.861950092656, 485.2772378992093, 499.73029872983, 506.956897103275, 506.8969660913383, 499.69236895644747, 485.6808839777105, 465.3888125529025, 439.49944656311226, 408.8234594881267, 374.26898234353496, 336.80949813552314, 297.4507639591744, 257.19796531856025, 217.02425811909038, 177.8417632297438, 140.4759511519794, 105.64419603108453, 73.939707557153, 45.82063490499196, 21.600293491452923, 1.4462506579399692, -14.614409623339585, -26.685079233624283, -34.98552444147047, -39.83446623449148, -41.62970855651686, -40.826732291712524, -37.91668547071019, -33.404674813085734, -27.789414376075214, -21.545132944736384, -15.104555195664231, -8.845350820503175, -3.0803083785180503, 1.948810305940903, 6.073743756871174, 9.198701340251143, 11.296143585572386, 12.39980762438027, 12.595509318024407, 12.010320869167764, 10.800746956879966, 9.140574191730973, 7.2090523762154906, 5.179778068409502, 3.210902669603744, 1.437097873646969, -0.036431988013447415, -1.1377231492067172, -1.8295672936649787, -2.108843603927039, -2.003852864626614, -1.5699330751687792, -0.8837122201499964, -0.03640184593850388, 0.8734377118104774, 1.747196242140961, 2.493145750990091, 3.032614500443397, 3.3050702431470675, 3.2718551578364297, 2.918401324386399, 2.254848092441868, 1.3150763359191613, 0.154264372150751, -1.1548458840409164, -2.5267182419894842, -3.8685388879956295, -5.086110736015767, -6.089774382539357, -6.800008180658175, -7.152381816707663, -7.101580464812285, -6.624274333726866, -5.720677838599926, -4.4147197872460255, -2.752826561825778, -0.8013933039693444, 1.3569146597292767, 3.6277453364606362, 5.91028967721322, 8.102861869354024, 10.108503705656883, 11.840290139894664, 13.226030950545423, 14.212098283409938, 14.76615985868779, 14.878660124630455, 14.562963256428565, 13.85414286585563, 12.806460016417903, 11.489740056295073, 9.984867493220742, 8.378630626195166, 6.758214457678675, 5.205664689635122, 3.7926519969717236, 2.5758541197736786, 1.5932439162427547, 0.8615255856008159, 0.3749008960954414, 0.10527328693703245, 0.003930990426290424, 0.004640225019887873, 0.02794641101149416, -0.013490922969466822, -0.208791114063896, -0.642293369589257, -1.3869022003695017, -2.497712665440463, -4.006291083227827, -5.915967838796315, -8.198460915810887, -10.792170819256462, -13.60249238203902, -16.5035438937968, -19.34171220504811, -21.940966211938303, -24.109711231883274, -25.64893109026093, -26.36129333334981, -26.06083426389311, -24.58279745140376, -21.79317437281611, -17.597490532936995, -11.948230020081384, -4.849748720754472, 3.6383971491251432, 13.399958067600094, 24.262800071359994, 36.00201472997549, 48.34527979822171, 60.98032535195491, 73.56426980460147, 85.73450792469345, 97.12076231837626, 107.35785386303813, 116.09995477572859, 123.037507862788, 127.90585511026146, 130.49396715124166, 130.65248393432066, 128.299654289368, 123.4249451750836, 116.09018098865648, 106.42816790829797, 94.63885408913073, 80.98316989058276, 65.77477955526882, 49.370989391895314, 32.163259142175704, 14.56031929498933, -3.02609441781593, -20.19416445115885, -36.56423663347963, -51.789963131300965, -65.5679733837489, -77.64577005496425, -87.82762358103682, -95.97832178934976, -102.02471688985217, -105.95536876359284, -107.81906561164226, -107.71984252629613, -105.8099936278026, -102.28193832254867, -97.35918609020193, -91.28679734123604, -84.32173466366602, -76.72347958268415, -68.74525643610188, -60.62615928676874, -52.584422517777305, -44.812273153000646, -37.472509345419084, -30.69482609940661, -24.574505535709157, -19.1728819727704, -14.519114654701642, -10.613068476025235, -7.429071034529709, -4.92029549551808, -3.023512994481473, -1.6639649530934235, -0.7601235083034611, -0.2281443981932858, 0.014190276371551238, 0.044188728621885054, -0.06844217711035712, -0.26354006874124314, -0.49165697107113376, -0.714496724233262, -0.904695331575625, -1.0450467228996099, -1.127295069135357, -1.150624712032867, -1.1199801813174415, -1.044342214497004, -0.9350753333442057, -0.8044383276428938, -0.6643219858101141, -0.5252691425195268, -0.3958012778888098, -0.28205004764769087, -0.18767024650210026, -0.11399291938329108, -0.060364518127003476, -0.02461063862742841, -0.0035610428500780817, 0.00642392942820909, 0.008977696199206856, 0.007342701776633741, 0.004102780784750466, 0.0010448437800725401, -0.000853434165050281, -0.0013268251909564416, -0.0006443679179132095, 0.0006152664809752372, 0.0017968407783818042, 0.002373319408599499, 0.002091108396530305, 0.001033727674166362, -0.00040611348316672776, -0.0016424077204464473, -0.002082005612321767, -0.0013503635088955397, 0.0004841620134089299, 0.0027349968540106274, 0.00402000581098069, 0.002326805617273726, -0.004745053699886467, -0.019547357397728473, -0.043756250400903675, -0.07758575935033463, -0.11890164222402909, -0.16232365727545914, -0.198434046408516, -0.21323432511133536, -0.18801054698074762, -0.09977689193014479, 0.07753365848058369, 0.37097623446927336, 0.8054701215190216, 1.399556138159181, 2.1600015860578266, 3.0752954833812214, 4.108165983787241, 5.187212542306611, 6.197958926591247, 6.973677379408439, 7.286396770633882, 6.838580191453588, 5.256008551533026, 2.082438551103552, -3.2233880889862103, -11.287825332745975, -22.818981670363495, -38.599722043312646, -59.47748836839087, -86.34944608746311, -120.14332798968013, -161.7943118536174, -212.2181525545792, -272.2810641820785, -342.7670306203844, -424.3433974259018, -517.5257557316414, -622.6432623867262, -739.8056420207934, -868.876374635921, -1009.4600653832573, -1160.8794930668084, -1322.1611234690974, -1492.0303974774374, -1668.91513593647, -1850.9575951128895, -2036.035457047333, -2221.791763028389, -2405.6735042914347, -2584.978281307242, -2756.908142029397, -2918.639730518105, -3067.4229251406314, -3200.6214724295314, -3315.768195507196, -3410.627897451973, -3483.256755459347, -3532.0563820952757, -3555.8208285105948, -3553.774961696325, -3525.6028604037856, -3471.465136950379, -3392.004397642547, -3288.349923916918, -3162.129088224153, -3015.3928024311886, -2850.5570742034365, -2670.347528591225, -2477.736121598975, -2275.8718013075245, -2068.007054858911, -1857.4224027632395, -1647.3509613859121, -1440.9051880053578, -1241.0078505115598, -1050.3325928732352, -871.2540910209382, -705.7841161624004, -555.5345507006699, -421.69710437202207, -305.0350636471265, -205.88690982285974, -124.18128391049939, -59.46244505833626, -10.925073995393083, 22.54297739598366, 42.31158768946598, 49.955242336383435, 47.19816709838737, 35.853983304891194, 17.766919400051123, -5.243212859945041, -31.431233789498897, -59.170715180856625, -86.99099390138467, -113.60636745098225, -137.93706538157386, -159.121893988349, -176.52274200518826, -189.72195478013293, -198.51436858294932, -202.88991934406386, -203.01098692576872, -199.18623083772817, -191.84185814110242, -181.49162571995504, -168.70681847551626, -154.08734091380424, -138.23491911267968, -121.72924121941406, -105.10767610717193, -88.84941302870509, -73.36427925433374, -58.98316351755996, -45.95407034698121, -34.44265393321151, -24.536261296234784, -16.250901438569105, -9.540486112728576, -4.307652969592222, -0.4154817747599358, 2.300553791092658, 4.020996603983482, 4.93168942457558, 5.214388967596995, 5.038990323753063, 4.5574263613615225, 3.899455402059265, 3.170327545657488, 2.4501972650252823, 1.7950682928404724, 1.238995220163449, 0.7972262269326731, 0.4699533188373314, 0.24633951627608605, 0.10851525155950971, 0.035272635214741985, 0.005239000472433591, -0.000619901173276949, 0.0027321025142689865, 0.005333947115901113, 0.002395934677467195, -0.006204256022821733, -0.016962449055045653, -0.02415836276197304, -0.02145065783304633, -0.0034688941943688484, 0.032774221953635434, 0.0868036133344688, 0.1540539838523585, 0.225768048721487, 0.2894490674058753, 0.3298472706860795, 0.3304132412984991, 0.27511001729226725, 0.15044236168318095, -0.05246150238400071, -0.3358918060549086, -0.6938978000654178, -1.111090552538363, -1.5620518794725837, -2.01142856423066, -2.4147685897443187, -2.7201091582605352, -2.870271075391009, -2.805765485220688, -2.4681736796341864, -1.803822486160388, -0.7675490732822443, 0.6736681145338589, 2.537439824564007, 4.823296058129456, 7.510882944465028, 10.559028454662451, 13.905826328231853, 17.469818372058825, 21.1522626957917, 24.8404245385842, 28.41176794981254, 31.738872973271867, 34.69485722098949, 37.15904551838054, 39.022608853081536, 40.19402169015205, 40.604165753931845, 40.209675784017946, 38.995456240148236, 36.97610727509722, 34.1960271259893, 30.72815809739686, 26.671410587541807, 22.14686633373568, 17.29292479575766, 12.259612072158633, 7.202316983146938, 2.2752624420651455, -2.3750265755158346, -6.615999213511587, -10.33454980928048, -13.441511028987609, -15.874975623875995, -17.60228390457461, -18.620581585037012, -18.955925965976, -18.660993793075892, -17.811517641108683, -16.501645458523626, -14.838603932458524, -12.936894920102787, -10.911403759679269, -8.871288340067174, -6.9146186422301135, -5.123865265671572, -3.562462577345518, -2.272613623255239, -1.2744377619260583, -0.5664913204600304, -0.12761980347623383, 0.07996931996845291, 0.1065838576583513, 0.010204539432706345, -0.14880312113915053, -0.3134809744957518, -0.43615665542127274, -0.48399642539989157, -0.4438358295543215, -0.3259059695085075, -0.16611337592199502, -0.026597301029381383, 0.005622075046438772, -0.17801889544504707, -0.7021631975531799, -1.699401954986478, -3.3020924208950584, -5.634976009659553, -8.808435965945494, -12.912742436346077, -18.01348081443263, -24.148235400958807, -31.32448767067507, -39.51859195056933, -48.67561349530332], 'positive_zeros': ['0.72796773310621760945971895547653', '0.899196041265635858930046107155413', '1.04222603964101307501305782261656', '1.11547355834119626621344761123406', '1.20977155902983851072910522323558', '1.24133575359309023054489946161842', '1.27684468367200196016906824523698', '1.35297104165360712046428582204422', '1.43534412931320646421982510781937', '1.44021355161016308718226661750041', '1.84791273017257542300118397603668', '1.99575532691164907346648059662836', '2.02051680907872545893689861832108', '2.13046101459553535397582961656119', '2.17075353307151168347399238915229', '2.21536575880564621911213458344841', '2.35824938043626103782540135923875', '2.49323669158266087095324403618477', '2.59937407076012567934478829520343', '2.76793727411987776065850132259839', '2.79705537698350487369587978974958', '3.00863531603509288219230081095676', '3.12041350295811063257618052951701', '3.25684217591944264282616930816740', '3.30632919895954239271121348199965', '3.49200259488376302888539535731728', '3.56695107803316899829313084995687', '3.68248250787055628917279479412462', '3.72345589297365984166641169850631', '3.81200175504302762414813775094920', '3.85171532007094226746757941826416', '3.90522396490704552279917838271312', '3.94065293457705756252374456247244', '3.95670166184441127598795851063847', '4.20808939655952537509503082954553', '4.27689684902541750773050951458810', '4.49158535815168912254335794121492', '4.64915085144100436316337877285155', '4.72891113773572488483741977281765', '4.76010912854810666010758114543166', '4.85431576183670031043323573818746', '4.90165524032781111555427260119312', '4.90617517329879730328195237607656', '4.94162091276025761570145844300446', '4.94339965533465570836746673427814', '5.11931536261155168625407372301479', '5.12371865528548871554337354414550', '5.32659459932849825863344972390783', '5.51113198790693814425625658158467', '5.51147662217392572558505924787284', '5.62473746941829503503219095789942', '5.66516691472098941829929213338931', '5.70176468682183584601912582590947', '5.71829955525427105849862557741721', '5.91820770144593456209666706252287', '6.06338181195812731714507872691505', '6.23725815278697153034749481929473', '6.25796939512266225370310484475903', '6.41610071972192113120315075416138', '6.43190056598052211332449952054885', '6.60233936053528000794408803176178', '6.61973662416785512026655305449286', '6.62290259114958531207344887642467', '6.63561074291282431437839390187798', '6.74219682946457500314092777199460', '6.98440290253650142608804228280250', '7.18366776267789854280637950452134', '7.26436149292917497762150103970869', '7.31970192761850733180645689252126', '7.33760266686090765699636086881125', '7.38124256349623457237942577969514', '7.43395655197140686952041355968431', '7.53862127841705795327803746244793', '7.77855233686366104394282311783763', '7.79033952791646284304040991467497', '7.79256698250335682005717353919407', '7.88422654545485480313937865201228', '7.910536058351025065081247203571819', '7.988536091709854798540370951363102', '7.991506439336502894732625834718195', '8.055836013882824986065112308903974', '8.069741474534961870683170633525497', '8.081551294208862929915079278083624', '8.223626467685994403401023798546607', '8.278917486731363225968394955028554', '8.420872060903026312620766217755577', '8.453975872876578918160792006665536', '8.488232637870196301542182753698303', '8.561833022433470759241078591201394', '8.648757295160583829915758379257435', '8.669148458506623681327579548624473', '8.697938074023668306051917299277560', '8.786116928513970843006256101231674', '8.824821335630200693914187808669160', '8.904852905041425799415649031401522', '9.168506093594284294364711670050694', '9.312190044753585679046346540279704', '9.487260310552506616437280253842855', '9.502252679044450596180499195560330', '9.545334372408307254527611089058210', '9.612227545832447189157028679788499', '9.615229239659583341843345946449724', '9.647903687345790878194543527043502', '9.653236192161493927417968229766966', '9.684079866909137038751407197727747', '9.691146590500099258879947736425315', '9.809966799680744273372106993475598', '9.919523668101625224061093205632429'], 'prelabel': '24-531e12-1.1-c5e12-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.228423934816426, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c5e12-0', 'trace_hash': 643723632098718005, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.72796773310621760945971895548', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.899196041265635858930046107155', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.04222603964101307501305782262', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.4556631421290203e+23, 'bad_primes': [3, 59], 'central_character': '1.1', 'conductor': 502497902141583120258735434035761, 'conductor_radical': 177, 'degree': 24, 'dirichlet_coefficients': [1, -22, 0, 149, -158, 0, 413, 265, 0, 3476, -1480, 0, 472, -9086, 0, -8273, -1565, 0, 3939, -23542, 0, 32560, -7245, 0, -1423, -10384, 0, 61537, -10003, 0, 7295, 28129, 0, 34430, -65254, 0, 6741, -86658, 0, -41870, -34025, 0, -6336, -220520, 0, 159390, -66167, 0, -1398, 31306, 0, 70328, -62290, 0, 233840, 109445, 0, 220066, 41772, 0, 68469, -160490, 0, 88580, -74576, 0, 113310, -233185, 0, 1435588, -84520, 0, 135895, -148302, 0, 586911, -611240, 0, 14122, 1307134, 0, 748550, -114463, 0, 247270, 139392, 0, -392200, -189109, 0, 194936, -1079505, 0, 1455674, -622362, 0, -76192, 30756, 0, -212027], 'euler11': [1, 1480, 2311400, 2192723716, 2050097536740, 1472366693345672, 1034463814547437464, 605999315015758494024, 348136450822078923333044, 173196617903108141534956324, 84819874679009610473882152064, 36630487804626109679128291128072, 15611110965757851937778168548376766, 5899376691422839589933290414467123672, 2200009104153080849020698198919616526464, 723485255084740451063933956061116887026924, 234208795526393022521673215759147686227337844, 65658243800905209835606362909185124088405920024, 18050775232644942973908874040977371118868499800664, 4137709201693992560948221785747754243157005904654872, 927858883550036479321587234321270301268304823247152740, 159828692247036538337727737089914123767081116576554919916, 27133721734612775457350893883211422070696331605508344511400, 2798075308574915941969841585169993272104965844972792290395480, 304481639541418099574449295360278774639038415066698088621947601], 'euler13': [1, -472, 2447180, -943194886, 2961281835626, -986168325276204, 2402959025008166058, -725275124759113492780, 1476535572106306667887594, -414190207181041418882862178, 728002160618853322040934791256, -189706337532476492706270413170464, 296214586842648561040716279450379586, -70436635181445794406389260517301089952, 100361279925728579492306780964705792472344, -21200695632252871256674072617268576414688746, 28061505060203254803419321456607953083350134794, -5117838653883988353814032244522806519200214916540, 6295742177390714219685506282246131697889722782450842, -959330782401765139116757016097039909243094250213052828, 1069581382807034609019476063098688720034223022308820653226, -126488863701676666333567069828924693105190602093660263932398, 121852243589006020278198910770127160071530669050124722339467820, -8726224371414202224411919621500001127900330553581018325954587704, 6864377172744689378196133203444067624537070830997366604446306636401], 'euler17': [1, 1565, 8233559, 12007236125, 35781141488982, 48562679375872431, 106341379107431748188, 134416860516791041096876, 240607898886009469341582200, 283936253779799937863649391881, 440410531306835624329886727334657, 485041165817704935847434242112016850, 677776148172776131494025993307676897658, 688689094574429077097530440702441908590450, 887864944808083975508512425321750911165560993, 812745677978640406691475667005613789526779776633, 977886179340003163302815034348503553621357153102200, 775669619980006022003289549245830701652857502790637932, 871304444952616414488395501773148368421551364159555195612, 564956342387508290725114398654026174696872001660662680755583, 591032069528873354949728013325064169320177389158351291853751382, 281607692018715424486525529514503504521138306818894423292171934125, 274178673426434025800195948698016690739935607944534214226535218299191, 73995450344054723690322921344131209746120087029892958469254472844260045, 67132880600101282948735355994194317620764746587861166986121564248710884801], 'euler19': [1, -3939, 25005660, -78456311430, 291221388172454, -757785475893074077, 2109122074144580049475, -4677421111959435444286800, 10655450000818559223803175737, -20479382325645469591235173302177, 39741424073856068454738598983798729, -66755215703087879767137854807494362591, 112486871487169444751104914795375581425088, -165292522847200196003530275150981983717212509, 243657304176179297860688666817268494837410134929, -310900104578996647105943191788647194155847652596923, 400538082708977699727581736336568557700577596336252937, -435357965959450396966164404305141296387626158835003113200, 486082231160418765757573446611198306375860941842466271014475, -432436466945753056645469204305443568205337969754272090469773823, 411497599260002041921417881007100178041357898736731550010118897254, -274498470613196333942694436218015227039258194869632346701358359295570, 216629885144869630368155760273096127023643599762139566098765366864745660, -84495588132794306096294113921590893911211039596329894705607230847731482961, 53114861964971781805211413858120662813570892087695571452312606929382350146801], 'euler2': [1, 22, 335, 3827, 36722, 302763, 2239090, 14932280, 92202752, 529926880, 2933574208, 15948490048, 88996017280, 510351681536, 3003979988992, 17364644003840, 96681592881152, 501044173864960, 2404204580700160, 10402857467510784, 40376265995190272, 134650591983960064, 377176468792279040, 792633534417207296, 1152921504606846976], 'euler23': [1, 7245, 83453354, 463516617130, 3063847406080028, 13759198119523508835, 66776790802383158191827, 250107982379973783632243276, 972593820303458654198287466357, 3092820586691299283229075112461299, 10030878711204601396873925380978272563, 27315757622774835480387766545940165459541, 75337449762700292866537500992582162712101148, 175813585365043452920345438493596162374358498563, 415544309412470448788364919248992882812744647812387, 824654945381551261531661002371746363864731250191263493, 1669122556233763368355517989759851638015552988679681252757, 2762634641250939480326588021061649960231937842076192706573268, 4747452456458376539528754909852248860231192157458678674798076323, 6296038640563144688839051509355248146355730404742916156206613281845, 9023615307651284533841687707097898267755746834664330469855396301331228, 8786540780969506830633577955691565575142334163446266926684785932230291590, 10182058703675074473831452814470669809449753638001561178965815599194110307146, 5689438021812149974410574335559851386502893429534920395680791607771472646958715, 5054406430037885272981046135356839275715416508617402090310185410509132307928805601], 'euler29': [1, 10003, 191676308, 1514491788392, 16179163170384868, 104202943158423143007, 809125656419499772482689, 4358091705434789426323864300, 27517541476416768687467765005251, 127965157812083724269323785098476197, 710420652528385505561373148833659662499, 2987982145606398987241950534889109391039929, 15469157542354712216083957432729091865044036688, 61286946997872544980768746471740221196919248668421, 298879107204540510311705266281335914526681619608862299, 1104235499876658780473471466270044397899155759814228590953, 4870455590338968874239628902909072734376105905375751413745651, 15821451058704583557030706756619214526177590824635818169993360700, 60249841580518930511882753618800349141824894565963953660012167876089, 159151197975084723384975390055996747221232352279350598234203037620770843, 506845938759931152652020906848088012208762875436261160529700252281800199268, 973143370492302167962826899485234046683142792161554176928749652814802950228808, 2526203488394954053947996101827848849018707922920211720996972936351446689913184308, 2704083843039960371665547247075469710410361846133603888814031990255466577235660770447, 5544723244335223446698732155483832197862019691088815682339702433559574430690857360401201], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -7295, 242698066, -1656290065814, 28784145770614918, -177714450973310768005, 2186885176944347655625693, -12082339332238711998702918152, 118613114204977224626216993633607, -586030931924037363069189530930767269, 4874147807969053985201310281980975569265, -21538379498637057779251705689264360207307051, 156839950251322397713114851999961000112868996772, -616625518961784621357921749185508447293384866443701, 3994989418336901903135875429113674016321769049100681265, -13751369352922434517603626877039420232222701208213217573819, 79683166716639850222047264231926302928034340391849411165604807, -232377125169882963113018553802093529551169650121834612483267772152, 1204139480295502111304870286999284004641855352728053119956984107268893, -2801444534871899458019510182641177910100424877656123405392490244533425755, 12990357367208732529888275921277742651077465467784665476547563331518302032518, -21399943147481253607766444190414504448667370394073226826411003243585743782108714, 89774089112182804029034609157225158907154413189927224336506313866038644090360762066, -77253552064644810959140153718426360855270460779021282585022779522874903988601784336545, 303180754947920226773910663600827932461415650100367091342054488471568688197420529491484801], 'euler37': [1, -6741, 648231291, -3856538597667, 197118580412296678, -1034329171714542905531, 37519118110992896513838334, -173754995214657057234112116004, 5033176645830679549184415933196274, -20621946789547423105274696569287465857, 507015156911511681074393104789164572763337, -1843031344458225977401862201737344777412979476, 39673827548854862794877782916888797685547492499330, -127803086299763410473237704237199761539100220025626532, 2438025160103678632810093097498989203968886780333951602113, -6876311194875507470179038431839961087189875628438428815083501, 116379544784640283540041302872373674963397586591038307276083579474, -278599543503309309138303238567062230787056210925530376983186987458228, 4171616184608585027498687226983232759810693294760719316409204701421752366, -7974787433268702102611007628624382374502843548710964694940746956729038419183, 105389301358864988642752884883915973197902657473699236144522681982315861747517478, -142979990974346097763181219719331445065050991537313118813701484518568120821452086719, 1666541736600497358472645440828146452068182762918470388951839323299103759507102292515459, -1201763891144272421964290726739767439667292243958503537227454970040844029561050606152788113, 12362418571674990005188789747892179725009465609181423983066093556141310878146895432114356080401], 'euler41': [1, 34025, 1170498963, 26544945044877, 588230567898254394, 10594458375124627313667, 185164788848081057205375360, 2813399874222909440751474499632, 41439143271847182727440781120952620, 546766306347470593251731378627360475369, 6997234216164140082899750661159592898612001, 81304027503955340658179435246606367424471793078, 916665032406649581672413932152566152154765382443818, 9419575752607778242317508943997311872209456377675176678, 93921490996912532863656141121466469916875644417720677564401, 850275361695098538870395056890254461196243857209635884563368769, 7465998570902193880821023982215695330753371574697373869315370728620, 58725656662508109532854826202021694991445347821870206876975173099891632, 447789706260311482822722915045977069006996846551809088544745550760080767360, 2968340681541425542719456833721577293990575766997978810573020405483475283191467, 19094217182199107983976308755855414859695058343000294118619741872450960389297476794, 99828692489633281752305348804062143576063632434780263920109813731521779847031224911477, 509992593815270962001483486954896622617049464954941394075864052184308468546124657019104963, 1717553419711089975396862960198283951855950966134159677074127697234289943170530527910734289025, 5848323709692443853597766638829901113337174964837131418462754750637561785400251641976844727314401], 'euler43': [1, 6336, 830752832, 5161562653352, 347050331477093328, 2235102933427096455376, 100377762075269450102026876, 687520919101574291076899898032, 22797232052564162897462336689353296, 162333810976097851551768936672982643944, 4278240312729146228043655439032416879381536, 30074660949846366723988510133108686502358586848, 680060714654527070173269485591228689842188924908246, 4421229079989815461300561624558030752486851680204757664, 92459114850525617997609071198690508237286245108320090226464, 515745940219207391093798508079089610174729327232526909220506808, 10647587838402681097144562877016538707100551923021161663514833577296, 47206011343337550880982387798797266334970243644510358557198898222028176, 1013190656733484087950155744982459722389554035378329690599639129503634732124, 3316602882278864481949300859350657314484148252180148448279685635310751662872432, 75706067341132697568206474803916933253511251751205093026871651015485748017669157328, 165524278854129857868002020822693448914247452276683695997805392412980506882985959018936, 3916468243383622057532065974515968860894551888076573564972742787012128645191148768831727168, 4391169744474533611071172511225107653817886424414496338596064978422288223144938229393907225152, 101884316143293724639321438298548468859714407955178707917646514899729985508487047417041530122482001], 'euler47': [1, 66167, 3131402968, 108953702277726, 3331594538156491010, 88121237937513172035361, 2136228780810362311470111147, 46767257357513949885126738755404, 956159345069663844421875217382333669, 18045063932417344636694081626876357457153, 320969974087838031697701586133550257654866349, 5315130560442239990512551610129337106335042078879, 83280665322787960124134161109682020428335512896315920, 1218998655590539453719781082612974089557769969925798807153, 16882742110777136940551163144980497876275203340118824173121101, 217683892229574883250187877317194916838472223491747381278886198479, 2645376143654637450951486088274404861023781261784227245147010789599269, 29674837543523780623646237743258188321123440694126400815444740726473975028, 310873354837483228500988333968188533819731548253366786273299939230673069363403, 2941071734181933209010367737580476967890371663999649114838483049812634018347239023, 25501543008411214751226697522204725444132739093378035202716616530106448247465957739010, 191269445747883846456885418737807611238808046133623244476305759045197258620471490089087682, 1260758357214298344925021009098252553175751409961181840704048394953024023932467126485382339032, 6109752682307146495782516232833051249306539890111758251948571215265878937163932194484232943089081, 21177343263137232898956680156221526872966390137734224418145795169875489469146471644347057683171307201], 'euler5': [1, 158, 26387, 2644468, 285390057, 23212794118, 2017755741412, 142120134090058, 10681370633286987, 674833175450943868, 45296359151851177121, 2587320469281973247330, 156407779520809051079910, 8085376466506166397906250, 442347257342296651572265625, 20594274153166011596679687500, 1018654883698176097869873046875, 42355100539343953132629394531250, 1879181472036987543106079101562500, 67558122443733736872673034667968750, 2595607447801739908754825592041015625, 75160301094001624733209609985351562500, 2343636396062720450572669506072998046875, 43853809472693683346733450889587402343750, 867361737988403547205962240695953369140625], 'euler53': [1, 62290, 4778008183, 200635499101304, 9028427603162895313, 294765487286384913748574, 9936993727478283208083155612, 271520928468886418487985298852346, 7543134464935662305071862514125684155, 180097978571122663628202684216631241840584, 4340964997705337551950037841077826601100346405, 92943312296605135589317935897546478048035073216822, 2005110852118542714354377570711310605961982932544388854, 38868474306931746904106659736416846877711705125199972183246, 759180387393921641870091616617817394322872646155539719447738845, 13171853213663219793553695073557789639944575612533568823201989963688, 230711499349273864833410745316083671354405360593075895067836922521126155, 3472962149063284060466868720667440984187946301631263960091219831087417835778, 53153406604254482411105819786197312357190989217795396194178820970468296200664188, 659374380094637385837483850092794013563572426066669666927199717821934171976616453318, 8445918842143805572569219829407610427182583765909880389619682247216438277733849854401713, 78491369870870284450362480741067232224502314667692226490428984160804120185187806734971984472, 781700463097503663761570853908357453095654514855262693294763770952555187482448676489176707357567, 4261781294807734651098272579375741297311401666238792448085666908391134500223804453103604909316283530, 28612260870770572044135898102109805170486453593413922998103425573742435850865347786181689438573502709201], 'euler59': [1, -41772, 799745826, -9279717401020, 72681066614138895, -404804468614107989592, 1643978414453328230398044, -4905161880610316202870506712, 10671792816502819188870146165295, -16510449241887250487314212800618620, 17241862143302855683902232427686024866, -10912531294697680115575212923777282283372, 3165543453070218706859776348972393302368161, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler61': [1, -68469, 10978850506, -607449849898880, 53634234787556451094, -2471602752959965281912889, 155852515079166505656003795193, -6089154038360376363298770498366824, 301898735380414985631171602075992909859, -10094144641728748113871776872538734379990911, 412171517872198796568138670563986737617710714245, -11823653631866157651845863675311601593201253047136567, 407447156583975090831399405015699935611653324253650540108, -9986214121779372479831862282318443728003485072176523130038667, 294019630663464143339853972969941946849748631616950089119293351245, -6081588747826760876617592372784538082935207851331642787647561284448811, 153623619782249710893034452908759854552565981544768415101104046408422856659, -2616994656532145879222094704054508913205321773026314848915540512835308349722824, 56572955184716564656880711349623175525727603668145379065787027176761513317799860593, -757744679497121921119493561962411848474975582403759953510858929828000742027469187497789, 13887865097558801977476845480517372499113592557001533003101529421414174310613384857223348694, -132847383315964614267077789765234079292778713719875562431088728347088488702152991034613708394880, 2027909744395936687533461571106529978504255477187496083775926717220287868251842179256336946447428506, -10681565564351552563175781955999900222663192465539941442716241991164191021176162091415224004351833330169, 131761976435179406132196092433364887532027760376902021502793108974253317853960174265517563410623294238695601], 'euler67': [1, -113310, 14000694859, -1079594991304622, 81341913680809688763, -4923185339703402989337848, 285673160939109346691720708344, -14516328859937486353425063509472860, 705893539418425131724065893580550547989, -31288436921536384755021981477757538708618958, 1330028117813343249552140931848817494984977172157, -52585330917282952483102664368448882298966292889708074, 1997160425876421644391032081392883221915545987383387164318, -70996775531327054370524900422437134637922272177110452608013918, 2424425534266986132407281542617070024164310591454257060969268775493, -77002691969797062160197271515600106405858626493344743618462185347415194, 2345499048578492856263947906082288365005239241238990603519158390999542972389, -65121870432094801105065957421576109161970077911573905203841686164714391914288020, 1730268579078382227246565501566226720834088199240904918687372927475524947762636128056, -40259120233204137636055710815700727051070759104001775459073670134033156868219671488461864, 898062358298527437639780691341520081083445336534420683849431711526502272518352827967245838363, -16092628384592482467076678025894189828573906698417426291348211315461885081042203533420546942981354, 281766738795202415710687689545778530234475942770415674609404140655981919930397970602177760377308257891, -3078806452632535927371654788387142012997122539690437778384731802183989481077212747991118014933044358608330, 36684969475710819880187094254154553593874640010516848048879430867442958536989200747006197555035778947152218801], 'euler7': [1, -413, 171967, -45429749, 11919108924, -2439921661779, 495890101816822, -84664206892474270, 14489766671444160086, -2158929577313190201239, 326051004701083378675751, -43733330704645499612735260, 5996649570552506821080087682, -735026089152976911991241514820, 92101338739638697961194053986999, -10249650963929612028804578869419377, 1156171320838135478840300918958792086, -113540511072234812493198134395349735890, 11177035751635382238032405056642783774678, -924287933145788428667451629815658281932597, 75886651362225405817016484324491972754084924, -4861296809231048332272894281056326944398023443, 309276637988947524617849749326740889642689536783, -12483669214343098106626032345473041901113551422459, 508021860739623365322188197652216501772434524836001], 'euler71': [1, 84520, 11515754452, 680793433539994, 56269316770714688870, 2436707197407802550249736, 153539199697244726431153599654, 4408378973101240332585942751137776, 236214963808590252461317539175461277094, 1867033607777586064539666328333247904872138, 156779171172085507982363035992587093409739833336, -8998783558989148394386448266500652342218603752842096, 5758847096035855754196274426283818757614552993026825994, -16235869420424461423646553599063547016477701349116459271559696, 510354385890605627583111077149210853241503180634816230786899516536, 10965472911572316268134930689473204113936799028809150330851061036088038, 2503077983796024213946487651121004868208850272178291071777630293551447102694, 84282544826998220206714471559625684236859124848779002810339131348448195539365776, 5296265330896610440494946186616874599143933964969120238407310025634694462658618194054, 151651095269526809196780055862945522028180043114269059624271649874341534963342206870570936, 6318377803115372731232742902133542906589476782450706441386566695996352469857233974247280464870, 137924383228638010098253011767898976336330687387603663924477377173866997847318915289394832624895094, 4209299540016396651989376267387354368612582834285816867334211974298473778379034718124562649384880066452, 55740218644689215093807811842391398412501806759073775153509189939906262898100560695994522379910357919866520, 1189873858375600120035497781343208081469126420909265152701559526003464336363882557468886718091110275768320887201], 'euler73': [1, -135895, 24142218074, -2311960218166328, 240304967452274751116, -18071803675574851699867135, 1397937375436354644973609393087, -87550860257872772243457998135580264, 5532046875682352876343986715670052487885, -299743910942570834706896228076057156963871813, 16287820063281843482969880587889923865504692474935, -782851037243325829955431259014375263970501962662486525, 37704932818939692898039252536466042901803587840277782648652, -1622906246859723806923752999126926538379124008746347461722784325, 69998956213523885450204285468825702137463061206586064732248260027815, -2670504236809966431703601077113233538297448698848917477212211019630275741, 102174625329981478929725280150588893062341025614445518828116319714592529259885, -3352215429782677609146239133836355868274801450627669113656703421387053368174614952, 110961806859581790083684666102565525527754877295922857326540162892691273735372671506063, -2973730479178574509730318204648295820283314142630089047466802377686126248655375544568078695, 81974193620664877571571481144111627571052762703641208698193185898083874229395441926966109061516, -1634967267325473350005835168187288896375882639384979512517961569251818848718981546174113116079738104, 35393228062943360076017950151802179065359445006431479189767986798898784372487055150943925172974240962426, -413010206813780647477375692992538010935058580828480166592994582773200013846138104072224338043653125679858015, 6300450549061434940347287680426209289835485571260286535397510300967718535719751104212854744630240176552282741601], 'euler79': [1, -14122, 18765864138, -237961705776148, 189308366223332838526, -2159134397506633463699058, 1312104759157896013887348711436, -13082185506686044140556899132455418, 6888714376473661192588772681768891663562, -59952803110498622748921251473187747548482244, 28752614305486769319974003877785379479324653756718, -221100130464642250387045455709919780034434375333243186, 97684950989970046789277698330186658473178155005840757963814, -680337571265962279799218446196079746931628734964723702904447214, 272237690341634915118588206068568937376936143883001982796568813246318, -1746690116474551175366502292143613830872235401849014556383762501324482556, 617561202218615792990259431099817235259213980757582858876852281157436261196362, -3608756552431109756712719431818785042862782718946744906794024337583337244732620582, 1113733413936407357067064138254301827543722925847640319432268075694005553264286165169036, -5639334703733956460076007094429596603393780207417085275030956842232528488020370622457119342, 1521435197057606968956238037734342976277406049148654836849509736765193954781125974389764328787326, -5884725120701561216236122777639661659570268920090828329054163446255842105108121650484975154724068652, 1427983312563149640507479898088326545883006379425384254662128134050217518334545081350077895224063053632138, -3306634769976020798226951111344579126298475430343243453922951711533714553919425618186289506225251799373674678, 720485885718071652297219074594462448274929401422033425598957670085173380001217896108529450445897279751382938683201], 'euler83': [1, 114463, 20561526157, 1563211555394141, 197955455450770221454, 13429310787312903985458061, 1502465850345010711219826172386, 93916616769496997336196424410724374, 9058534962549771851770157369680700524734, 511181319971971620158359445196669612074712221, 45147622228694126476258910585854281048503520508989, 2397581439871113582290718182804953656845665211317766682, 194722344055529660545907317004663564869289348738352478380254, 9444170736554777082312463963727816196046550445751866548389256526, 700512366004828593380546187027045437689934883297222313715360621153061, 31242541884335515155235855520740113117378084440423986337916041624358207247, 2180819955001459602924924894317362162840473006635635231512610451829616648495134, 89062472719934477201490312898197090439444315134963685957395302219799217631260211682, 5612384040112789721102026666208892179004333619578982483585967402247936939979455698477714, 197600007961076712664985659708639549323987088706131803043781935259172933832104729476578637327, 11473374512653608597923005600194397341613035880616175915848006244008214912360489352548977932466254, 356887973839894129284550652894534029055403570560790505735888146899847304770366510166529042373774518263, 18490981554031610361193164900834477324034297078521328339492345057139617868458982578169005214949203017507093, 405471379826498975173947483368773614298588645225706247556742202181183431080290993308712443054582610320187885541, 13953576655424632864838656436902456023240231437952568231699562156024259235416297134531327670879008670507074989666801], 'euler89': [1, 189109, 45282838494, 6016230952816032, 888293101857165983936, 90054264435687739530824629, 10056144848606194123933503156291, 817875239193703508175293544532070204, 75493204558237919889193582815961605269729, 5091748789451821969952974279025646105614634499, 428051969053371588199627361321644609906175105374639, 26213337938802540085982905173141457819307793875578275599, 2278388069724964327106214081599811531064424982339097003843964, 146376837407000507712334114084551538549540621030267200197722084951, 13347396614492784909281828845174614582586685811865444452928054163095039, 886578241287807386764960547880836845083873584666071571528837083481069294651, 73402016957509389349582817131885999064673624091286284382574922895325479949598529, 4440554723008281911839304255415365225227783589622928834808561596646344819309258968796, 304881954323438582824547405650984385937702524244037994888038339949224009521425498404319091, 15245950866490696456402167914319498526738848031038642260566241611760006030582294455865376936221, 839762651305057153073428949761418045805359118911589262015254045998229350982579123143384038535942336, 31759583526207845741542640196007467381899095581313351227677861119385922356964985196323031559013684625568, 1334854636911347979413544283013183561970845202113800769533176747214357183501653379189761724329830990742730494, 31128813217981960428173575349556489813561004677487752980305902997105412105277408123921573467342916635325185778941, 919179645527332188528767743697044534647677141263814438294608339854073027277989379673170633101882546894684498551501601], 'euler97': [1, 76192, 29374731329, 418540280747692, 477588201304005057151, -5313925042456375997500732, 6985172260125703817364571345132, -162053593515106847719591425494744124, 88131403728950196611918318670289976537389, -2445539097098222886768020138752788801556815980, 926389421217241792473617997866627083753671579292115, -29712787218172036987540328832906809413863257543268186600, 8401722283013588873099855775231852219675750407053672022790054, -255153813826283775174798073197838470809094525394465818137567956200, 68314191010582245821181522586881187085251717073772244867313358252303635, -1548640541317959884469754449334722396576133776391008169847479936060136796140, 479253587819963552183697363196085524263810969466714581977540113303750381619042989, -7567492906712882874718905063830143603194157414856987561824957002233499281936069947068, 2801103451301992622707168581365514024828299616351053802454067432276896232731238263586930668, -18298948013517717986856841361353317193112411099077175631437549333229006155599615233658465292476, 14122869944244483135015703655936809519864960747868613109217303519217940979666939949611307288385837951, 106283366779203203225025470440374330639064824556268746713937115171797592768919508990390876322397995552044, 64056118129876382123547288192966054278803605390301811925447147831109616679356446775370113037970729412452145921, 1426772593074389481539127546317674386033038494783674591759365726580279106284790913390348102164835944959651539594656, 160806669021576860963333529755766975086613686453781674299181564477227080424393200301668634672454385761663323008363331201], 'euler_factors': [[1, 22, 335, 3827, 36722, 302763, 2239090, 14932280, 92202752, 529926880, 2933574208, 15948490048, 88996017280, 510351681536, 3003979988992, 17364644003840, 96681592881152, 501044173864960, 2404204580700160, 10402857467510784, 40376265995190272, 134650591983960064, 377176468792279040, 792633534417207296, 1152921504606846976], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 158, 26387, 2644468, 285390057, 23212794118, 2017755741412, 142120134090058, 10681370633286987, 674833175450943868, 45296359151851177121, 2587320469281973247330, 156407779520809051079910, 8085376466506166397906250, 442347257342296651572265625, 20594274153166011596679687500, 1018654883698176097869873046875, 42355100539343953132629394531250, 1879181472036987543106079101562500, 67558122443733736872673034667968750, 2595607447801739908754825592041015625, 75160301094001624733209609985351562500, 2343636396062720450572669506072998046875, 43853809472693683346733450889587402343750, 867361737988403547205962240695953369140625], [1, -413, 171967, -45429749, 11919108924, -2439921661779, 495890101816822, -84664206892474270, 14489766671444160086, -2158929577313190201239, 326051004701083378675751, -43733330704645499612735260, 5996649570552506821080087682, -735026089152976911991241514820, 92101338739638697961194053986999, -10249650963929612028804578869419377, 1156171320838135478840300918958792086, -113540511072234812493198134395349735890, 11177035751635382238032405056642783774678, -924287933145788428667451629815658281932597, 75886651362225405817016484324491972754084924, -4861296809231048332272894281056326944398023443, 309276637988947524617849749326740889642689536783, -12483669214343098106626032345473041901113551422459, 508021860739623365322188197652216501772434524836001], [1, 1480, 2311400, 2192723716, 2050097536740, 1472366693345672, 1034463814547437464, 605999315015758494024, 348136450822078923333044, 173196617903108141534956324, 84819874679009610473882152064, 36630487804626109679128291128072, 15611110965757851937778168548376766, 5899376691422839589933290414467123672, 2200009104153080849020698198919616526464, 723485255084740451063933956061116887026924, 234208795526393022521673215759147686227337844, 65658243800905209835606362909185124088405920024, 18050775232644942973908874040977371118868499800664, 4137709201693992560948221785747754243157005904654872, 927858883550036479321587234321270301268304823247152740, 159828692247036538337727737089914123767081116576554919916, 27133721734612775457350893883211422070696331605508344511400, 2798075308574915941969841585169993272104965844972792290395480, 304481639541418099574449295360278774639038415066698088621947601], [1, -472, 2447180, -943194886, 2961281835626, -986168325276204, 2402959025008166058, -725275124759113492780, 1476535572106306667887594, -414190207181041418882862178, 728002160618853322040934791256, -189706337532476492706270413170464, 296214586842648561040716279450379586, -70436635181445794406389260517301089952, 100361279925728579492306780964705792472344, -21200695632252871256674072617268576414688746, 28061505060203254803419321456607953083350134794, -5117838653883988353814032244522806519200214916540, 6295742177390714219685506282246131697889722782450842, -959330782401765139116757016097039909243094250213052828, 1069581382807034609019476063098688720034223022308820653226, -126488863701676666333567069828924693105190602093660263932398, 121852243589006020278198910770127160071530669050124722339467820, -8726224371414202224411919621500001127900330553581018325954587704, 6864377172744689378196133203444067624537070830997366604446306636401], [1, 1565, 8233559, 12007236125, 35781141488982, 48562679375872431, 106341379107431748188, 134416860516791041096876, 240607898886009469341582200, 283936253779799937863649391881, 440410531306835624329886727334657, 485041165817704935847434242112016850, 677776148172776131494025993307676897658, 688689094574429077097530440702441908590450, 887864944808083975508512425321750911165560993, 812745677978640406691475667005613789526779776633, 977886179340003163302815034348503553621357153102200, 775669619980006022003289549245830701652857502790637932, 871304444952616414488395501773148368421551364159555195612, 564956342387508290725114398654026174696872001660662680755583, 591032069528873354949728013325064169320177389158351291853751382, 281607692018715424486525529514503504521138306818894423292171934125, 274178673426434025800195948698016690739935607944534214226535218299191, 73995450344054723690322921344131209746120087029892958469254472844260045, 67132880600101282948735355994194317620764746587861166986121564248710884801], [1, -3939, 25005660, -78456311430, 291221388172454, -757785475893074077, 2109122074144580049475, -4677421111959435444286800, 10655450000818559223803175737, -20479382325645469591235173302177, 39741424073856068454738598983798729, -66755215703087879767137854807494362591, 112486871487169444751104914795375581425088, -165292522847200196003530275150981983717212509, 243657304176179297860688666817268494837410134929, -310900104578996647105943191788647194155847652596923, 400538082708977699727581736336568557700577596336252937, -435357965959450396966164404305141296387626158835003113200, 486082231160418765757573446611198306375860941842466271014475, -432436466945753056645469204305443568205337969754272090469773823, 411497599260002041921417881007100178041357898736731550010118897254, -274498470613196333942694436218015227039258194869632346701358359295570, 216629885144869630368155760273096127023643599762139566098765366864745660, -84495588132794306096294113921590893911211039596329894705607230847731482961, 53114861964971781805211413858120662813570892087695571452312606929382350146801], [1, 7245, 83453354, 463516617130, 3063847406080028, 13759198119523508835, 66776790802383158191827, 250107982379973783632243276, 972593820303458654198287466357, 3092820586691299283229075112461299, 10030878711204601396873925380978272563, 27315757622774835480387766545940165459541, 75337449762700292866537500992582162712101148, 175813585365043452920345438493596162374358498563, 415544309412470448788364919248992882812744647812387, 824654945381551261531661002371746363864731250191263493, 1669122556233763368355517989759851638015552988679681252757, 2762634641250939480326588021061649960231937842076192706573268, 4747452456458376539528754909852248860231192157458678674798076323, 6296038640563144688839051509355248146355730404742916156206613281845, 9023615307651284533841687707097898267755746834664330469855396301331228, 8786540780969506830633577955691565575142334163446266926684785932230291590, 10182058703675074473831452814470669809449753638001561178965815599194110307146, 5689438021812149974410574335559851386502893429534920395680791607771472646958715, 5054406430037885272981046135356839275715416508617402090310185410509132307928805601], [1, 10003, 191676308, 1514491788392, 16179163170384868, 104202943158423143007, 809125656419499772482689, 4358091705434789426323864300, 27517541476416768687467765005251, 127965157812083724269323785098476197, 710420652528385505561373148833659662499, 2987982145606398987241950534889109391039929, 15469157542354712216083957432729091865044036688, 61286946997872544980768746471740221196919248668421, 298879107204540510311705266281335914526681619608862299, 1104235499876658780473471466270044397899155759814228590953, 4870455590338968874239628902909072734376105905375751413745651, 15821451058704583557030706756619214526177590824635818169993360700, 60249841580518930511882753618800349141824894565963953660012167876089, 159151197975084723384975390055996747221232352279350598234203037620770843, 506845938759931152652020906848088012208762875436261160529700252281800199268, 973143370492302167962826899485234046683142792161554176928749652814802950228808, 2526203488394954053947996101827848849018707922920211720996972936351446689913184308, 2704083843039960371665547247075469710410361846133603888814031990255466577235660770447, 5544723244335223446698732155483832197862019691088815682339702433559574430690857360401201], [1, -7295, 242698066, -1656290065814, 28784145770614918, -177714450973310768005, 2186885176944347655625693, -12082339332238711998702918152, 118613114204977224626216993633607, -586030931924037363069189530930767269, 4874147807969053985201310281980975569265, -21538379498637057779251705689264360207307051, 156839950251322397713114851999961000112868996772, -616625518961784621357921749185508447293384866443701, 3994989418336901903135875429113674016321769049100681265, -13751369352922434517603626877039420232222701208213217573819, 79683166716639850222047264231926302928034340391849411165604807, -232377125169882963113018553802093529551169650121834612483267772152, 1204139480295502111304870286999284004641855352728053119956984107268893, -2801444534871899458019510182641177910100424877656123405392490244533425755, 12990357367208732529888275921277742651077465467784665476547563331518302032518, -21399943147481253607766444190414504448667370394073226826411003243585743782108714, 89774089112182804029034609157225158907154413189927224336506313866038644090360762066, -77253552064644810959140153718426360855270460779021282585022779522874903988601784336545, 303180754947920226773910663600827932461415650100367091342054488471568688197420529491484801], [1, -6741, 648231291, -3856538597667, 197118580412296678, -1034329171714542905531, 37519118110992896513838334, -173754995214657057234112116004, 5033176645830679549184415933196274, -20621946789547423105274696569287465857, 507015156911511681074393104789164572763337, -1843031344458225977401862201737344777412979476, 39673827548854862794877782916888797685547492499330, -127803086299763410473237704237199761539100220025626532, 2438025160103678632810093097498989203968886780333951602113, -6876311194875507470179038431839961087189875628438428815083501, 116379544784640283540041302872373674963397586591038307276083579474, -278599543503309309138303238567062230787056210925530376983186987458228, 4171616184608585027498687226983232759810693294760719316409204701421752366, -7974787433268702102611007628624382374502843548710964694940746956729038419183, 105389301358864988642752884883915973197902657473699236144522681982315861747517478, -142979990974346097763181219719331445065050991537313118813701484518568120821452086719, 1666541736600497358472645440828146452068182762918470388951839323299103759507102292515459, -1201763891144272421964290726739767439667292243958503537227454970040844029561050606152788113, 12362418571674990005188789747892179725009465609181423983066093556141310878146895432114356080401], [1, 34025, 1170498963, 26544945044877, 588230567898254394, 10594458375124627313667, 185164788848081057205375360, 2813399874222909440751474499632, 41439143271847182727440781120952620, 546766306347470593251731378627360475369, 6997234216164140082899750661159592898612001, 81304027503955340658179435246606367424471793078, 916665032406649581672413932152566152154765382443818, 9419575752607778242317508943997311872209456377675176678, 93921490996912532863656141121466469916875644417720677564401, 850275361695098538870395056890254461196243857209635884563368769, 7465998570902193880821023982215695330753371574697373869315370728620, 58725656662508109532854826202021694991445347821870206876975173099891632, 447789706260311482822722915045977069006996846551809088544745550760080767360, 2968340681541425542719456833721577293990575766997978810573020405483475283191467, 19094217182199107983976308755855414859695058343000294118619741872450960389297476794, 99828692489633281752305348804062143576063632434780263920109813731521779847031224911477, 509992593815270962001483486954896622617049464954941394075864052184308468546124657019104963, 1717553419711089975396862960198283951855950966134159677074127697234289943170530527910734289025, 5848323709692443853597766638829901113337174964837131418462754750637561785400251641976844727314401], [1, 6336, 830752832, 5161562653352, 347050331477093328, 2235102933427096455376, 100377762075269450102026876, 687520919101574291076899898032, 22797232052564162897462336689353296, 162333810976097851551768936672982643944, 4278240312729146228043655439032416879381536, 30074660949846366723988510133108686502358586848, 680060714654527070173269485591228689842188924908246, 4421229079989815461300561624558030752486851680204757664, 92459114850525617997609071198690508237286245108320090226464, 515745940219207391093798508079089610174729327232526909220506808, 10647587838402681097144562877016538707100551923021161663514833577296, 47206011343337550880982387798797266334970243644510358557198898222028176, 1013190656733484087950155744982459722389554035378329690599639129503634732124, 3316602882278864481949300859350657314484148252180148448279685635310751662872432, 75706067341132697568206474803916933253511251751205093026871651015485748017669157328, 165524278854129857868002020822693448914247452276683695997805392412980506882985959018936, 3916468243383622057532065974515968860894551888076573564972742787012128645191148768831727168, 4391169744474533611071172511225107653817886424414496338596064978422288223144938229393907225152, 101884316143293724639321438298548468859714407955178707917646514899729985508487047417041530122482001], [1, 66167, 3131402968, 108953702277726, 3331594538156491010, 88121237937513172035361, 2136228780810362311470111147, 46767257357513949885126738755404, 956159345069663844421875217382333669, 18045063932417344636694081626876357457153, 320969974087838031697701586133550257654866349, 5315130560442239990512551610129337106335042078879, 83280665322787960124134161109682020428335512896315920, 1218998655590539453719781082612974089557769969925798807153, 16882742110777136940551163144980497876275203340118824173121101, 217683892229574883250187877317194916838472223491747381278886198479, 2645376143654637450951486088274404861023781261784227245147010789599269, 29674837543523780623646237743258188321123440694126400815444740726473975028, 310873354837483228500988333968188533819731548253366786273299939230673069363403, 2941071734181933209010367737580476967890371663999649114838483049812634018347239023, 25501543008411214751226697522204725444132739093378035202716616530106448247465957739010, 191269445747883846456885418737807611238808046133623244476305759045197258620471490089087682, 1260758357214298344925021009098252553175751409961181840704048394953024023932467126485382339032, 6109752682307146495782516232833051249306539890111758251948571215265878937163932194484232943089081, 21177343263137232898956680156221526872966390137734224418145795169875489469146471644347057683171307201], [1, 62290, 4778008183, 200635499101304, 9028427603162895313, 294765487286384913748574, 9936993727478283208083155612, 271520928468886418487985298852346, 7543134464935662305071862514125684155, 180097978571122663628202684216631241840584, 4340964997705337551950037841077826601100346405, 92943312296605135589317935897546478048035073216822, 2005110852118542714354377570711310605961982932544388854, 38868474306931746904106659736416846877711705125199972183246, 759180387393921641870091616617817394322872646155539719447738845, 13171853213663219793553695073557789639944575612533568823201989963688, 230711499349273864833410745316083671354405360593075895067836922521126155, 3472962149063284060466868720667440984187946301631263960091219831087417835778, 53153406604254482411105819786197312357190989217795396194178820970468296200664188, 659374380094637385837483850092794013563572426066669666927199717821934171976616453318, 8445918842143805572569219829407610427182583765909880389619682247216438277733849854401713, 78491369870870284450362480741067232224502314667692226490428984160804120185187806734971984472, 781700463097503663761570853908357453095654514855262693294763770952555187482448676489176707357567, 4261781294807734651098272579375741297311401666238792448085666908391134500223804453103604909316283530, 28612260870770572044135898102109805170486453593413922998103425573742435850865347786181689438573502709201], [1, -41772, 799745826, -9279717401020, 72681066614138895, -404804468614107989592, 1643978414453328230398044, -4905161880610316202870506712, 10671792816502819188870146165295, -16510449241887250487314212800618620, 17241862143302855683902232427686024866, -10912531294697680115575212923777282283372, 3165543453070218706859776348972393302368161, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -68469, 10978850506, -607449849898880, 53634234787556451094, -2471602752959965281912889, 155852515079166505656003795193, -6089154038360376363298770498366824, 301898735380414985631171602075992909859, -10094144641728748113871776872538734379990911, 412171517872198796568138670563986737617710714245, -11823653631866157651845863675311601593201253047136567, 407447156583975090831399405015699935611653324253650540108, -9986214121779372479831862282318443728003485072176523130038667, 294019630663464143339853972969941946849748631616950089119293351245, -6081588747826760876617592372784538082935207851331642787647561284448811, 153623619782249710893034452908759854552565981544768415101104046408422856659, -2616994656532145879222094704054508913205321773026314848915540512835308349722824, 56572955184716564656880711349623175525727603668145379065787027176761513317799860593, -757744679497121921119493561962411848474975582403759953510858929828000742027469187497789, 13887865097558801977476845480517372499113592557001533003101529421414174310613384857223348694, -132847383315964614267077789765234079292778713719875562431088728347088488702152991034613708394880, 2027909744395936687533461571106529978504255477187496083775926717220287868251842179256336946447428506, -10681565564351552563175781955999900222663192465539941442716241991164191021176162091415224004351833330169, 131761976435179406132196092433364887532027760376902021502793108974253317853960174265517563410623294238695601], [1, -113310, 14000694859, -1079594991304622, 81341913680809688763, -4923185339703402989337848, 285673160939109346691720708344, -14516328859937486353425063509472860, 705893539418425131724065893580550547989, -31288436921536384755021981477757538708618958, 1330028117813343249552140931848817494984977172157, -52585330917282952483102664368448882298966292889708074, 1997160425876421644391032081392883221915545987383387164318, -70996775531327054370524900422437134637922272177110452608013918, 2424425534266986132407281542617070024164310591454257060969268775493, -77002691969797062160197271515600106405858626493344743618462185347415194, 2345499048578492856263947906082288365005239241238990603519158390999542972389, -65121870432094801105065957421576109161970077911573905203841686164714391914288020, 1730268579078382227246565501566226720834088199240904918687372927475524947762636128056, -40259120233204137636055710815700727051070759104001775459073670134033156868219671488461864, 898062358298527437639780691341520081083445336534420683849431711526502272518352827967245838363, -16092628384592482467076678025894189828573906698417426291348211315461885081042203533420546942981354, 281766738795202415710687689545778530234475942770415674609404140655981919930397970602177760377308257891, -3078806452632535927371654788387142012997122539690437778384731802183989481077212747991118014933044358608330, 36684969475710819880187094254154553593874640010516848048879430867442958536989200747006197555035778947152218801], [1, 84520, 11515754452, 680793433539994, 56269316770714688870, 2436707197407802550249736, 153539199697244726431153599654, 4408378973101240332585942751137776, 236214963808590252461317539175461277094, 1867033607777586064539666328333247904872138, 156779171172085507982363035992587093409739833336, -8998783558989148394386448266500652342218603752842096, 5758847096035855754196274426283818757614552993026825994, -16235869420424461423646553599063547016477701349116459271559696, 510354385890605627583111077149210853241503180634816230786899516536, 10965472911572316268134930689473204113936799028809150330851061036088038, 2503077983796024213946487651121004868208850272178291071777630293551447102694, 84282544826998220206714471559625684236859124848779002810339131348448195539365776, 5296265330896610440494946186616874599143933964969120238407310025634694462658618194054, 151651095269526809196780055862945522028180043114269059624271649874341534963342206870570936, 6318377803115372731232742902133542906589476782450706441386566695996352469857233974247280464870, 137924383228638010098253011767898976336330687387603663924477377173866997847318915289394832624895094, 4209299540016396651989376267387354368612582834285816867334211974298473778379034718124562649384880066452, 55740218644689215093807811842391398412501806759073775153509189939906262898100560695994522379910357919866520, 1189873858375600120035497781343208081469126420909265152701559526003464336363882557468886718091110275768320887201], [1, -135895, 24142218074, -2311960218166328, 240304967452274751116, -18071803675574851699867135, 1397937375436354644973609393087, -87550860257872772243457998135580264, 5532046875682352876343986715670052487885, -299743910942570834706896228076057156963871813, 16287820063281843482969880587889923865504692474935, -782851037243325829955431259014375263970501962662486525, 37704932818939692898039252536466042901803587840277782648652, -1622906246859723806923752999126926538379124008746347461722784325, 69998956213523885450204285468825702137463061206586064732248260027815, -2670504236809966431703601077113233538297448698848917477212211019630275741, 102174625329981478929725280150588893062341025614445518828116319714592529259885, -3352215429782677609146239133836355868274801450627669113656703421387053368174614952, 110961806859581790083684666102565525527754877295922857326540162892691273735372671506063, -2973730479178574509730318204648295820283314142630089047466802377686126248655375544568078695, 81974193620664877571571481144111627571052762703641208698193185898083874229395441926966109061516, -1634967267325473350005835168187288896375882639384979512517961569251818848718981546174113116079738104, 35393228062943360076017950151802179065359445006431479189767986798898784372487055150943925172974240962426, -413010206813780647477375692992538010935058580828480166592994582773200013846138104072224338043653125679858015, 6300450549061434940347287680426209289835485571260286535397510300967718535719751104212854744630240176552282741601], [1, -14122, 18765864138, -237961705776148, 189308366223332838526, -2159134397506633463699058, 1312104759157896013887348711436, -13082185506686044140556899132455418, 6888714376473661192588772681768891663562, -59952803110498622748921251473187747548482244, 28752614305486769319974003877785379479324653756718, -221100130464642250387045455709919780034434375333243186, 97684950989970046789277698330186658473178155005840757963814, -680337571265962279799218446196079746931628734964723702904447214, 272237690341634915118588206068568937376936143883001982796568813246318, -1746690116474551175366502292143613830872235401849014556383762501324482556, 617561202218615792990259431099817235259213980757582858876852281157436261196362, -3608756552431109756712719431818785042862782718946744906794024337583337244732620582, 1113733413936407357067064138254301827543722925847640319432268075694005553264286165169036, -5639334703733956460076007094429596603393780207417085275030956842232528488020370622457119342, 1521435197057606968956238037734342976277406049148654836849509736765193954781125974389764328787326, -5884725120701561216236122777639661659570268920090828329054163446255842105108121650484975154724068652, 1427983312563149640507479898088326545883006379425384254662128134050217518334545081350077895224063053632138, -3306634769976020798226951111344579126298475430343243453922951711533714553919425618186289506225251799373674678, 720485885718071652297219074594462448274929401422033425598957670085173380001217896108529450445897279751382938683201], [1, 114463, 20561526157, 1563211555394141, 197955455450770221454, 13429310787312903985458061, 1502465850345010711219826172386, 93916616769496997336196424410724374, 9058534962549771851770157369680700524734, 511181319971971620158359445196669612074712221, 45147622228694126476258910585854281048503520508989, 2397581439871113582290718182804953656845665211317766682, 194722344055529660545907317004663564869289348738352478380254, 9444170736554777082312463963727816196046550445751866548389256526, 700512366004828593380546187027045437689934883297222313715360621153061, 31242541884335515155235855520740113117378084440423986337916041624358207247, 2180819955001459602924924894317362162840473006635635231512610451829616648495134, 89062472719934477201490312898197090439444315134963685957395302219799217631260211682, 5612384040112789721102026666208892179004333619578982483585967402247936939979455698477714, 197600007961076712664985659708639549323987088706131803043781935259172933832104729476578637327, 11473374512653608597923005600194397341613035880616175915848006244008214912360489352548977932466254, 356887973839894129284550652894534029055403570560790505735888146899847304770366510166529042373774518263, 18490981554031610361193164900834477324034297078521328339492345057139617868458982578169005214949203017507093, 405471379826498975173947483368773614298588645225706247556742202181183431080290993308712443054582610320187885541, 13953576655424632864838656436902456023240231437952568231699562156024259235416297134531327670879008670507074989666801], [1, 189109, 45282838494, 6016230952816032, 888293101857165983936, 90054264435687739530824629, 10056144848606194123933503156291, 817875239193703508175293544532070204, 75493204558237919889193582815961605269729, 5091748789451821969952974279025646105614634499, 428051969053371588199627361321644609906175105374639, 26213337938802540085982905173141457819307793875578275599, 2278388069724964327106214081599811531064424982339097003843964, 146376837407000507712334114084551538549540621030267200197722084951, 13347396614492784909281828845174614582586685811865444452928054163095039, 886578241287807386764960547880836845083873584666071571528837083481069294651, 73402016957509389349582817131885999064673624091286284382574922895325479949598529, 4440554723008281911839304255415365225227783589622928834808561596646344819309258968796, 304881954323438582824547405650984385937702524244037994888038339949224009521425498404319091, 15245950866490696456402167914319498526738848031038642260566241611760006030582294455865376936221, 839762651305057153073428949761418045805359118911589262015254045998229350982579123143384038535942336, 31759583526207845741542640196007467381899095581313351227677861119385922356964985196323031559013684625568, 1334854636911347979413544283013183561970845202113800769533176747214357183501653379189761724329830990742730494, 31128813217981960428173575349556489813561004677487752980305902997105412105277408123921573467342916635325185778941, 919179645527332188528767743697044534647677141263814438294608339854073027277989379673170633101882546894684498551501601], [1, 76192, 29374731329, 418540280747692, 477588201304005057151, -5313925042456375997500732, 6985172260125703817364571345132, -162053593515106847719591425494744124, 88131403728950196611918318670289976537389, -2445539097098222886768020138752788801556815980, 926389421217241792473617997866627083753671579292115, -29712787218172036987540328832906809413863257543268186600, 8401722283013588873099855775231852219675750407053672022790054, -255153813826283775174798073197838470809094525394465818137567956200, 68314191010582245821181522586881187085251717073772244867313358252303635, -1548640541317959884469754449334722396576133776391008169847479936060136796140, 479253587819963552183697363196085524263810969466714581977540113303750381619042989, -7567492906712882874718905063830143603194157414856987561824957002233499281936069947068, 2801103451301992622707168581365514024828299616351053802454067432276896232731238263586930668, -18298948013517717986856841361353317193112411099077175631437549333229006155599615233658465292476, 14122869944244483135015703655936809519864960747868613109217303519217940979666939949611307288385837951, 106283366779203203225025470440374330639064824556268746713937115171797592768919508990390876322397995552044, 64056118129876382123547288192966054278803605390301811925447147831109616679356446775370113037970729412452145921, 1426772593074389481539127546317674386033038494783674591759365726580279106284790913390348102164835944959651539594656, 160806669021576860963333529755766975086613686453781674299181564477227080424393200301668634672454385761663323008363331201]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/531/6/a/c'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '24-531e12-1.1-c5e12-0-0', 'motivic_weight': 5, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'order_of_vanishing': 12, 'prelabel': '24-531e12-1.1-c5e12-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.228423934816426, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c5e12-0', 'trace_hash': 643723632098718005, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.72796773310621760945971895548', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '922808733818880256397922230568,1139866401433231030280449215689,1321178464724420634399695440434,1414030725769936314188845661851,1533567642943215644893970269271,1573580013127042302703390158274,1618592929655036985968203797503,1715094553043607829499798056649,1819514847057951493867099512388,1825687573155453280475881381445,2342507681572651354938130359684,2561309345799873117306700944576', 'Lhash_array': ['922808733818880256397922230568', '1139866401433231030280449215689', '1321178464724420634399695440434', '1414030725769936314188845661851', '1533567642943215644893970269271', '1573580013127042302703390158274', '1618592929655036985968203797503', '1715094553043607829499798056649', '1819514847057951493867099512388', '1825687573155453280475881381445', '2342507681572651354938130359684', '2561309345799873117306700944576'], 'label': '24-531e12-1.1-c5e12-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/531/6/a/c'}