Lfunction data - 16-7e16-1.1-c7e8-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-06-01T11:22:51.750061

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '551309331307804432965999456820,1008109573584497977083882687157,1110213403972157115999000387035,1307582026648619789391391162891,1508088809821959113406346069233,2155253595118655390206810062778,3508190544645101980142266016286,4442292966586818133556089885939', 'a10': 1512, 'a2': 6, 'a3': 28, 'a4': 100, 'a5': 252, 'a6': 168, 'a7': 0, 'a8': 384, 'a9': 3762, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 3013632555.8018885, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[7, [1]]], 'bad_primes': [7], 'central_character': '49.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 33232930569601, 'conductor_radical': 7, 'degree': 16, 'euler_factors': [[1, -6, -64, 600, 4256, -111072, 2961600, -8339712, -322763776, -1067483136, 48522854400, -232934866944, 1142461300736, 20615843020800, -281474976710656, -3377699720527872, 72057594037927936], [1, -28, -2978, 175896, -2033127, -150607296, 1070213310, -205212429828, 32616455898564, -448799584033836, 5118797085117390, -1575405511108769088, -46511424413577493047, 8800348656733652462472, -325849749633643805724402, -6700381218457290828522324, 523347633027360537213511521], [1, -252, -158506, 22912680, 16858555025, -497415555000, -1505303766536250, 19227765097537500, 106979253076686312500, 1502169148245117187500, -9187645059425354003906250, -237186219692230224609375000, 628030114807188510894775390625, 66684675402939319610595703125000, -36040091799804940819740295410156250, -4476419235288631170988082885742187500, 1387778780781445675529539585113525390625], [1], [1, -3972, -44545426, 186720582312, 1193279820296585, -4311182308727377824, -21691446626406063616146, 39957651084322856714614500, 378243983009022371459426659460, 778661579438534928006190960579500, -8237323246557457070250518553162609186, -31903826639846543714482974363650476944864, 172082806642145410722762042291948300885463385, 524730337265676222865459298599738243306605595512, -2439472311869996477540060914862586567769148499882946, -4238876978528634519677084746124574970887609600520705452, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], [1, -2352, 304485208, -864448131792, 49090461395674300, -138881961412792953264, 5163819638914877239702312, -13298874711962238758649645264, 383536475795519494453515629323750, -834484665944432642105186162892073488, 20331901506273666940255013288776310056168, -34312806393248800178017947972748202075554032, 761046124268831142212718476385132149383447810300, -840923077087775281860408262023344156102927264553744, 18586045508034493653510648303016055176941198906994275352, -9008688711130052980740904228582697713859661815008840534896, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], [1, -56364, 709129558, 4712531411112, 360653231962445473, -17956155490905950189928, 200860730863944415582299910, -2238853416482120325805273806996, 74428263340733125935661929828847684, -918688139960789582717263710364396756308, 33820493304003741925497661606896305610616390, -1240625508509382791986992234059279365830901670376, 10224913131448509693667107416861458566606798643063393, 54823468219318139120085866459793367815242168259418597416, 3385168460694054931008899299684966238027848375665083642000662, -110407596013336663012508031441560317582524730986968921949679862508, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], [1, -41748, -2001962786, 58487933247240, 4448060922484490329, -73138857496763306792544, -5553516217007072620623135170, 17479933759363081954604233034388, 6256780567691529522048450383143920772, 15624818787086685599161604839209648360732, -4437296586992321378169181165868321099829635570, -52236466528352809560679745879195053058662821339936, 2839694063727641819883231974413177823671360336825218889, 33376616492402048920188732764638305907583662689196735100760, -1021191615201730196595519637787304688280103821748265753337680946, -19035405005418388705449226673778355761272643668988714861252794548092, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], [1, 131748, 1744906414, -95298488634120, 26557457139118316761, 591937956873035519306256, -140223471862837887574204947410, -4201571289826581788373506395550436, 155465809036995065004830631061018454644, -14305616844986157890080883316187372064744892, -1625587758164444377477092145883724109583992544690, 23364728858946638155177320172277268272938329656581488, 3569159018628601964189089403279244401228484948584111258041, -43607408049188387207370304673482186866361238506639358464278840, 2718574580434892168644569365723187264323443612541169417153027675406, 698888663569697354930050398026976429020084234225874921073919185812276924, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361], [1, -68112, 76029257816, -617954238135024, 2609833312596325944380, 62243349248694911304552048, 69777850875543873563808680618280, 1369951787317326676891268403962488080, 1461083851528750817969334349618610057053286, 23631498880517360108920388610472764855886896720, 20762973986442321240628226049526469461724107361032680, 319485321336449294163540971654061801000608921652758646192, 231076995131463475703451115538918912901881566649020419995981180, -943813622840267899506567338884264929664787161492876128685008448176, 2003072473036687306127883528482436833237355293743358227422670450657068056, -30954623771518457389597191418130288479737994112582592167535694252000804171728, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], [1, -401212, 20995911038, 7710914411317432, 635516495950624401353, -418122006338828224497650768, 19151512698173954855982873364638, -1126975484493468505116820952539817988, 998979744577635799619624324413336794796468, -31006041617426063281211123842307457666020428668, 14496621387186844235537749985396765501238590882208798, -8707602516226969695701634707145124578658246038115926066608, 364128150526275592329330713155153048772354850843824116396134473, 121552855820905313322202005133682479454478441460722336557035149737032, 9105962657526767757625669728908889567142148140975008134676679235834245118, -4787369095365821435271922578257357057969122892400145206321898935623414389059652, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], [1, -5396, -363098326522, 1692295529079608, 80892203158917026520833, -286400001522289727605134472, -11957335311311609034114796658009130, 10563654101651864346726754026653935956, 1327040875622951243280363722364041806861074004, 1002827513253526278503847523982224455285842894148, -107760238762305775337437697141920727647544994065138160570, -245024336221242383206552985914639676487509092565650477050664, 6569842190162080868219761403899682777569775501129562177269675688593, 13047777716942752938447532098133587515594044211449824335876367015129944, -265764309900086525910692143450265718810981198101022027905169268182298118613418, -374935377089551811135480036499964967453298560070468286937088265077202158542526692, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], [1, 820848, 1196711178872, 949882958741281488, 728619600070812590123228, 475830144097620193349437039728, 278173463762634922507387289456781000, 140284812035008454527693791811769839663440, 67881989605516470271541646187990348106511117446, 27321066704410641513237011229812818553149050622610640, 10550904506649590227136771014834097958311280996738903741000, 3514899747162003747121016100438717900630034761434652251475979248, 1048211301581600803208003076349035436569530585655562558503724115824988, 266136892448880225591097085383508068174515168348499536500751749033584580688, 65299721669842725164297625469541079728654845382698107297531339725195782581591032, 8723117523861291310311756656523910947147488754630877237899008746721541183128240287728, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], [1, -93088, 1242592914648, -82508226323928608, 829483162986966850614140, -42749000868721945634641602336, 367283503994864922574554195497563432, -15807402347066904189053910556823011420576, 117140456182805878147010442488663398397891018790, -4296746151189257871874874119902635966758167361937632, 27136872939267916493722420841568613654135978025436727460968, -858545934448490828177302333704498655351352108076864495018212448, 4528186767748875451931732129354939662696709443793553810061841077038140, -122431507357056668417376510248779278767209697577619357624933108358817858656, 501191858119360390362614091725145788674509804154160431313736967395531117697360152, -10205822785961663300157042669812633588860839645869545300378172755216135381266618633184, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], [1, -1470084, -61407153218, 676586115609875016, 335980231837436895714121, -369397877131577469859633548144, -228165040177651673011170444981357218, 49240947637608575465839927221994235682756, 164611398966501291018205872785194532068851998452, 24946602546720444597472047790463538607396506039836028, -58562433215785901460446767943326581053505360923479593625442, -48034072799486403188503918313559310221783206188104889020796525968, 22133686158487046263120545178245854334868150020055327810605133601961481, 22581256765493741369656085592040863414168446664853475837288544157805734661688, -1038314688116847453618120114146111647681487434219366924962986349877126982889836162, -12593231578164292910210447522096757510226108431278459607418943088016075763190907344096828, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], [1, -642372, -2597575978538, 2359978517441309784, 2930153796484077314657233, -2878973857652380705331186185224, -3008387757108545402602195927905793850, 1271128136567027797795769428438826335129188, 4098558326299483083621852372706429794615025732084, 1493208382185535024499932261417811687566101790128262356, -4151413440240411769787385859886681479583410387274841622800650, -4666926733683313092038614905620618918643043883767307725559859237672, 5579750307678996627618565041926860938680730392204684986979276328505857313, 5279143723032465815610298066379028513624755786733555241870975847715249551751288, -6825819231735966293050937322554461207830105599433902598558272299127518832491224210842, -1982915524346610762761345608148947160609267211109189982279464323325213909157255082735072276, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], [1, -752220, -3986199031874, -1265706973401854760, 8009118356115955655065561, 10304579082156433872118045189920, 1359794289010689458514285398123159518, -21192240846608454938919277564072204341806340, -10535026760369672475020008527342405686131608531932, -52740101649553993004060914061011084743362726637547952460, 8421731201927829964111260799948603349954153374009738887709198, 158826330102710708415144893349066119558138011747684478739132908189280, 307214024459121314700515369021457687453024906256620644305089846800295755881, -120824103197801135045909132726585232450604856628761469074360199253075157480421240, -946985803212660331321102961449799963702110726441318021762949401793918982433012803039794, -444726948630422838869087868730082415893973881542412944417357269001082832244063255613645462580, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], [1, -1325772, -2658227552762, -8845336598195007288, 19160086116488566186214113, 17462106815654295877869862287912, 85440594818508104499393650457094165078, -137009966211640164341883544722032338892009268, -182667544028721833267637382294396992861638662182092, -430587089775111395585761608372632298852348983769336242628, 843882446573183310008872130590027682503132346986644611425535398, 542029814515636345147958904689384278536126470770167274862543349889032, 1869101289112225292281133130550953282063891954073530372418688079225787502353, -2711805826246385023852677196291291976088709665742559408602543357894551259686968088, -2561210217184411538793703769375711059692546737502545769724494373662304857976060424968202, -4014493491078164190785004134669825808807650623392916971930460124092535442666376097554288202652, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], [1, -290916, -10943334257858, -8785742150796028056, 62017756510468033682008441, 82804537570956935160770576535744, 156662890169273669313132805893085137502, -386928536739638112123250913569232215511238396, -2176619833935720011816548762785604675694169575822588, -2345062273048571487012581112411707704571685560168915581908, 5754576556367946991186613310867528890445095930035520772379106158, 18434229621644092400095844515520414455124970191194705849020478977795648, 83677852740677465863284118437673594247230720211914182754310440882643211914281, -71844999767596769566488833755848798265823470450863489410391156282220124200336883208, -542364653252544142788792511724615025975348200280835684429854564184083008588183018565714962, -87384205078202798325552480087589240614242171922183889179894407550586899008436847640293896279852, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], [1, -6755520, 54320518837432, -224677913093312683200, 1133044401415962396264281308, -3798447576194847619221801867679680, 16243298274550347752045130931566218604424, -48713401160533605016592451798353009619168216000, 176603386661072355855888960454602261728385396573758470, -443054236878956724876588572383331457640420771295592900456000, 1343665298960073295669824709704013082165578739460688169983570689544, -2857797552944002307785432415687351205202301110486445523140585654918729280, 7753194755851462486992850339012648022746397500158080347013131969414445953066588, -13983071761645925106600260173462680938181228345562113634742102431345361945716048123200, 30747835972671447494867551426880962506832979657157889857219310283307205192935581326172032312, -34779062521155976488064388358028915472683891286768558488471148899612291681437681277277378742477120, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], [1, -6706588, -4081288956538, 75839108854686445576, 200375873511739539040426673, -781748864868999904060084315707656, -3689175058580443790448535713956426348010, -1603821715630164840134719703581219578879776388, 80490265341123066107075351845936653489925772982646084, -17718057646148292913046300203316351983177623646993707681636, -450245421819533206130157671648379372066497811411679746580973286090, -1054016287108948462359505834348151239901263678666082164543231612353852488, 2984595720881526668974442281619634258255684014440469198317621400944917228516113, 12479389083876211313006429528975000669110228619822691175886861714056495255473415673032, -7419206671982205485793064065539427824348731854742915804333752516636952852784320116609099802, -134685788588174625021816779665851943563839063792693153198245592908830944569943227222556145558424444, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], [1, 3946244, -34598478524562, 37240845779266596472, 1188132349305724089663860345, -2410106662386366455806273862146512, -13391766192716984677129859683897266186386, 27412968640052761749209572088945446990318162748, 56063971899874094516535011941707764495508230267837844, 526436154804004092883531168954238582683299946666788241404932, -4938751065893459397237430435873052946192846872603229238738255552466, -17068886099493917223461800246181692429273632051931545247464444441342585648, 161593309925655842070566838461770724526040901124905572554966169750023067210671545, 97267494900709224755478346768428170772860459718032424250386961199157717179618073029128, -1735380987995771157557236215066318344282598404406284764565415539597585716177791896034854121042, 3801118489997205181183945148572611358900738624774591102390336320426550223463615774889682681218520636, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], [1, 19084128, 337436718007192, 3912865301772375483360, 40504786165850812963908181564, 334266756193325530045622275530676704, 2479980972709553156053115305653469534459624, 15474922992502491018443804316568157721839394467424, 87342029579815691822115398904515585148817556587305171430, 419928299385098837702304675234096090740116122028495463813410848, 1826171841977118488204364006054926208203584749632987631392012324067496, 6679333475307382785112391764638745691065295458629878590223401891066080265632, 21963064161888197494645204657471551670584181156460573069623563126845394214309094524, 57574229014886750608373786385984710857142542791413320573409590909855207535913096489167520, 134732453415568217775969845948383225501912861369405669560230350497129822321093513172670504371288, 206775389322480933341048496791596081054126222458583819671875213055927196518045629495542905117588324384, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], [1, -16165212, 27735348124934, 313779325813238417160, 5002655425950443983750615409, -34569305663847723806979681656212296, -221243486500989899240790946892369620450410, -276489608886551496999974235517939792406255196228, 22014808683792369817648533957774834714549937142256784772, -12229504485794890328570433959478585108956841627377517774864612, -432843187713172829937606625239135626049483407568918420605386966284810, -2991443441965353590885149252186125690242039361650120614588137868389736251144, 19147883502764830359816558933729637407184183967726452116439106987784717333868374929, 53122017199814072219047942354397739272480414731298827150101107923286580026578339818816840, 207689193775982795236688633402186301927202541865294318181058732773740058245024293763671420203814, -5354164746152242584945976766749115992889809394261587415355502224661425803318832254514878142574824224508, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], [1, 3066224, 253252422807992, 1414019505662293976656, 40251309500750280348199245980, 247466765093602286098197810631896688, 4907631663223973778030270769090793222947848, 26366681526543549434032796744603575695077432624592, 467517123894183967032553693690700152967918126295681039430, 2130382634725472450239337227238477726379013189493206344569554896, 32038799861669493715272573619715464355769122401999356632494548408815112, 130533896112674674355808700945520153517106004215440446329328291423761676673136, 1715491511097802804570096137858062807713230844519771909434859903504027129773231578780, 4869295147651070407188524480771670113614566027891527364071483212778481319616543472183984208, 70463862911562337399057860961031795124636236780722817085661142468510000670601652441224162689459128, 68931679119508197231644457903069840423127404913142113127737079608489951682601436360528805855429406897008, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321], [1, -22122156, -34188431127994, 1371751293855448897608, 45287359801264348129579846337, -300370997799483555086245710647158776, -6167204684594739607529070810338596072005738, 12619647457093770901976476950415915112220153949548, 744909503810019841933446991758820341910017669395069063636, 1352997016987756343738151203517455649370628133235151389503713148, -70890427526999169703217607299311307473747107663645881392471844533618938, -370174796802204119153348403339013865360227982086443152918793568037951190188376, 5983777942008154615486424401778691998897027448800308018347014595346587257979815449937, 19432266634650864547408366925507704694685651614991934883105084052809351581160701759718125608, -51925043710565349333528920290355773613872527589878964744133808668155343597413930631487744317042794, -3602257596573719112440507788005318182171331304560498942121518150598946411504412880701252874146372719246556, 17458098192069145159155758048962686663581567326429412673466819784487615397988395927137748144564996670916735405601], [1, -33168548, 284305093087374, -1166058451284433644280, 67956898539192316716666098681, -996722037811149408083441172988256976, 2261569757229753898282656423923076283760590, -50649804455667322996906588457042955662382460103324, 1474751470548165014535325850622912153515073298256888678004, -6229287078890537410748826451132350858926179188775982305135926788, 34208271768287941803374734150062520613541064762995852878358628281089710, -1854196596443308491435200958621981995402926401098675647887332126048793457783728, 15548046892508715374488210246217858791758852411958072619041434136578705175970393238041, -32811280956718745000173938375621008770777433956702993564679817305166629069448721223243845960, 983893468157656457000474804085965591120647660192232779107177576540509656309103673314186719210699566, -14117261864949030044883561656012133850988559597530564184762152374174716847397318652090229937656070794226684, 52346130494045059367274575432168819651081829606370676056566640334467100801653323589071490852953095269714930950721], [1, -33064716, 265649733321566, 2207901955755123724920, -19049334645218483354204498119, -387664404851880044596892170465348992, 4792046167521561047065604460380075586471870, -92896523147605571006251047295879763618471695749492, 1885643393551211772436836084503606128526479352991991444004, -14917151609967472324574954528984430409956833577282760340762145756, 123564546922953492080125710967260009746436407594944829371125451632483630, -1605148648802270981170101807989708881936704919408058323860867463191771396054144, -12665594699311808630184729918962231857859221381678194565680399156037052395269263244919, 235728451406613533890030823716780210472845817671590623200645415828372617026624454761105379560, 4554367241632149445077578350915474227352915966731168966259135771085619797098653760564542769934073134, -91026931580872458619755146344156328564497468543090317116423505148278034432803259556037365495514732246027012, 442070515873278345552449783728869190718209763273029966129421164107703204098218478456584502180312315096821529674401], [1, -19441460, -264986080751674, 5823782780952506408120, 65292727675884369719225294561, -956228376596670888509334439944849640, -14938572955867831431021881220265011992178282, 59870266971780623719081029838991988288322538016180, 3235155954252112024051044670881181024500338068061060702068, 10944519019815436454966353058070094221684180558645436653403404420, -499206329949641520449273301398244274448974719301416615819248473544666202, -5841415305176356397953192242865829089523180908697783570007640943669550101778760, 72913299989578392929322386854247947380409966506817694631374181881655449835906794182481, 1188865148547720808794849344077381128834365417544847084949309656999095030577992551109504313880, -9888626539033980508773444166900589846537941390568221714628705700293525240585351190459941305560797194, -132625573601214593304759917208358224258365203301084502000379844559296261945646826773800974802980266723451940, 1247050051610185324457973614486280360131999639176789633938887885233943035963046896759615172892764937768821486607841], [1, -29140848, 1731606046208312, -35012072949624732133200, 1227008011144252377367912512284, -19546083197285416806989605535969649264, 520882639569320414523138328932121493450532744, -6881988737786556474250671533072672541543369494214864, 148473064779570229768077096247206597395591271564649694746310, -1619060442089923672426540975745169412045763838269820925007699559888, 28829565158541344702929128940124112030714752697833176356141792338605383816, -254511292316962338117776439958323742952830183204971136621347406395995424797976432, 3758753242756629376071346297641892331435254647199145534908223363248114550333476668238364, -25232678057761394282384871132726284047098354387719798493501577368457377610825515427540461752400, 293591663624241859116740282953271959049537417727212108894704833841074911393789285170939343175414492728, -1162374078157581902249233286386036894441551793624109930090248891857312876303368102528703058841297699706017904, 9384104493473960254650976651335742444094305163548364649516217870241759940306328258666697537535929869030154853440641]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, -6, -64, 600, 4256, -111072, 2961600, -8339712, -322763776, -1067483136, 48522854400, -232934866944, 1142461300736, 20615843020800, -281474976710656, -3377699720527872, 72057594037927936], 1]], [[[1, -28, -2978, 175896, -2033127, -150607296, 1070213310, -205212429828, 32616455898564, -448799584033836, 5118797085117390, -1575405511108769088, -46511424413577493047, 8800348656733652462472, -325849749633643805724402, -6700381218457290828522324, 523347633027360537213511521], 1]], [[[1, -252, -158506, 22912680, 16858555025, -497415555000, -1505303766536250, 19227765097537500, 106979253076686312500, 1502169148245117187500, -9187645059425354003906250, -237186219692230224609375000, 628030114807188510894775390625, 66684675402939319610595703125000, -36040091799804940819740295410156250, -4476419235288631170988082885742187500, 1387778780781445675529539585113525390625], 1]], [1], [[[1, -3972, -44545426, 186720582312, 1193279820296585, -4311182308727377824, -21691446626406063616146, 39957651084322856714614500, 378243983009022371459426659460, 778661579438534928006190960579500, -8237323246557457070250518553162609186, -31903826639846543714482974363650476944864, 172082806642145410722762042291948300885463385, 524730337265676222865459298599738243306605595512, -2439472311869996477540060914862586567769148499882946, -4238876978528634519677084746124574970887609600520705452, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], 1]], [[[1, -1176, 151551116, -253999953480, 12762656372121942, -15938120398938989160, 596713785364773688356524, -290547886190377661820389688, 15502932802662396215269535105521], 2]], [[[1, -56364, 709129558, 4712531411112, 360653231962445473, -17956155490905950189928, 200860730863944415582299910, -2238853416482120325805273806996, 74428263340733125935661929828847684, -918688139960789582717263710364396756308, 33820493304003741925497661606896305610616390, -1240625508509382791986992234059279365830901670376, 10224913131448509693667107416861458566606798643063393, 54823468219318139120085866459793367815242168259418597416, 3385168460694054931008899299684966238027848375665083642000662, -110407596013336663012508031441560317582524730986968921949679862508, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], 1]], [[[1, -41748, -2001962786, 58487933247240, 4448060922484490329, -73138857496763306792544, -5553516217007072620623135170, 17479933759363081954604233034388, 6256780567691529522048450383143920772, 15624818787086685599161604839209648360732, -4437296586992321378169181165868321099829635570, -52236466528352809560679745879195053058662821339936, 2839694063727641819883231974413177823671360336825218889, 33376616492402048920188732764638305907583662689196735100760, -1021191615201730196595519637787304688280103821748265753337680946, -19035405005418388705449226673778355761272643668988714861252794548092, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], 1]], [[[1, 131748, 1744906414, -95298488634120, 26557457139118316761, 591937956873035519306256, -140223471862837887574204947410, -4201571289826581788373506395550436, 155465809036995065004830631061018454644, -14305616844986157890080883316187372064744892, -1625587758164444377477092145883724109583992544690, 23364728858946638155177320172277268272938329656581488, 3569159018628601964189089403279244401228484948584111258041, -43607408049188387207370304673482186866361238506639358464278840, 2718574580434892168644569365723187264323443612541169417153027675406, 698888663569697354930050398026976429020084234225874921073919185812276924, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361], 1]], [[[1, -34056, 37434723340, 965899818999528, 637132084762840519958, 16661652404627346129382152, 11139010117757900828731668346540, -174804091276663618892210832939397224, 88540901833145211536614766025207452637361], 2]], [[[1, -401212, 20995911038, 7710914411317432, 635516495950624401353, -418122006338828224497650768, 19151512698173954855982873364638, -1126975484493468505116820952539817988, 998979744577635799619624324413336794796468, -31006041617426063281211123842307457666020428668, 14496621387186844235537749985396765501238590882208798, -8707602516226969695701634707145124578658246038115926066608, 364128150526275592329330713155153048772354850843824116396134473, 121552855820905313322202005133682479454478441460722336557035149737032, 9105962657526767757625669728908889567142148140975008134676679235834245118, -4787369095365821435271922578257357057969122892400145206321898935623414389059652, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], 1]], [[[1, -5396, -363098326522, 1692295529079608, 80892203158917026520833, -286400001522289727605134472, -11957335311311609034114796658009130, 10563654101651864346726754026653935956, 1327040875622951243280363722364041806861074004, 1002827513253526278503847523982224455285842894148, -107760238762305775337437697141920727647544994065138160570, -245024336221242383206552985914639676487509092565650477050664, 6569842190162080868219761403899682777569775501129562177269675688593, 13047777716942752938447532098133587515594044211449824335876367015129944, -265764309900086525910692143450265718810981198101022027905169268182298118613418, -374935377089551811135480036499964967453298560070468286937088265077202158542526692, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], 1]], [[[1, 410424, 514131659548, 263929507132312392, 123821114325343824105254, 51401399517323710496418233352, 19500616523095069114680813938683228, 3031752468236350246384412383193295310584, 1438626275603521989270100382252682485138269921], 2]], [[[1, -46544, 620213285356, -12386906008354640, 221832785674189024919542, -3366991587103911583098986480, 45824680218110204129867301130464844, -934762477740341966779015293874721649392, 5459046029871041534743397034507955551606171601], 2]], [[[1, -1470084, -61407153218, 676586115609875016, 335980231837436895714121, -369397877131577469859633548144, -228165040177651673011170444981357218, 49240947637608575465839927221994235682756, 164611398966501291018205872785194532068851998452, 24946602546720444597472047790463538607396506039836028, -58562433215785901460446767943326581053505360923479593625442, -48034072799486403188503918313559310221783206188104889020796525968, 22133686158487046263120545178245854334868150020055327810605133601961481, 22581256765493741369656085592040863414168446664853475837288544157805734661688, -1038314688116847453618120114146111647681487434219366924962986349877126982889836162, -12593231578164292910210447522096757510226108431278459607418943088016075763190907344096828, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], 1]], [[[1, -642372, -2597575978538, 2359978517441309784, 2930153796484077314657233, -2878973857652380705331186185224, -3008387757108545402602195927905793850, 1271128136567027797795769428438826335129188, 4098558326299483083621852372706429794615025732084, 1493208382185535024499932261417811687566101790128262356, -4151413440240411769787385859886681479583410387274841622800650, -4666926733683313092038614905620618918643043883767307725559859237672, 5579750307678996627618565041926860938680730392204684986979276328505857313, 5279143723032465815610298066379028513624755786733555241870975847715249551751288, -6825819231735966293050937322554461207830105599433902598558272299127518832491224210842, -1982915524346610762761345608148947160609267211109189982279464323325213909157255082735072276, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], 1]], [[[1, -752220, -3986199031874, -1265706973401854760, 8009118356115955655065561, 10304579082156433872118045189920, 1359794289010689458514285398123159518, -21192240846608454938919277564072204341806340, -10535026760369672475020008527342405686131608531932, -52740101649553993004060914061011084743362726637547952460, 8421731201927829964111260799948603349954153374009738887709198, 158826330102710708415144893349066119558138011747684478739132908189280, 307214024459121314700515369021457687453024906256620644305089846800295755881, -120824103197801135045909132726585232450604856628761469074360199253075157480421240, -946985803212660331321102961449799963702110726441318021762949401793918982433012803039794, -444726948630422838869087868730082415893973881542412944417357269001082832244063255613645462580, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], 1]], [[[1, -1325772, -2658227552762, -8845336598195007288, 19160086116488566186214113, 17462106815654295877869862287912, 85440594818508104499393650457094165078, -137009966211640164341883544722032338892009268, -182667544028721833267637382294396992861638662182092, -430587089775111395585761608372632298852348983769336242628, 843882446573183310008872130590027682503132346986644611425535398, 542029814515636345147958904689384278536126470770167274862543349889032, 1869101289112225292281133130550953282063891954073530372418688079225787502353, -2711805826246385023852677196291291976088709665742559408602543357894551259686968088, -2561210217184411538793703769375711059692546737502545769724494373662304857976060424968202, -4014493491078164190785004134669825808807650623392916971930460124092535442666376097554288202652, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], 1]], [[[1, -290916, -10943334257858, -8785742150796028056, 62017756510468033682008441, 82804537570956935160770576535744, 156662890169273669313132805893085137502, -386928536739638112123250913569232215511238396, -2176619833935720011816548762785604675694169575822588, -2345062273048571487012581112411707704571685560168915581908, 5754576556367946991186613310867528890445095930035520772379106158, 18434229621644092400095844515520414455124970191194705849020478977795648, 83677852740677465863284118437673594247230720211914182754310440882643211914281, -71844999767596769566488833755848798265823470450863489410391156282220124200336883208, -542364653252544142788792511724615025975348200280835684429854564184083008588183018565714962, -87384205078202798325552480087589240614242171922183889179894407550586899008436847640293896279852, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], 1]], [[[1, -3377760, 21455628109916, -39866994142106473440, 201689073779030823116682726, -362595102076328497875999234635040, 1774835533486162820124868917450317363996, -2541289321176343927817400153899199127682124960, 6842798698940938981814244812733146152009703886272161], 2]], [[[1, -6706588, -4081288956538, 75839108854686445576, 200375873511739539040426673, -781748864868999904060084315707656, -3689175058580443790448535713956426348010, -1603821715630164840134719703581219578879776388, 80490265341123066107075351845936653489925772982646084, -17718057646148292913046300203316351983177623646993707681636, -450245421819533206130157671648379372066497811411679746580973286090, -1054016287108948462359505834348151239901263678666082164543231612353852488, 2984595720881526668974442281619634258255684014440469198317621400944917228516113, 12479389083876211313006429528975000669110228619822691175886861714056495255473415673032, -7419206671982205485793064065539427824348731854742915804333752516636952852784320116609099802, -134685788588174625021816779665851943563839063792693153198245592908830944569943227222556145558424444, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], 1]], [[[1, 3946244, -34598478524562, 37240845779266596472, 1188132349305724089663860345, -2410106662386366455806273862146512, -13391766192716984677129859683897266186386, 27412968640052761749209572088945446990318162748, 56063971899874094516535011941707764495508230267837844, 526436154804004092883531168954238582683299946666788241404932, -4938751065893459397237430435873052946192846872603229238738255552466, -17068886099493917223461800246181692429273632051931545247464444441342585648, 161593309925655842070566838461770724526040901124905572554966169750023067210671545, 97267494900709224755478346768428170772860459718032424250386961199157717179618073029128, -1735380987995771157557236215066318344282598404406284764565415539597585716177791896034854121042, 3801118489997205181183945148572611358900738624774591102390336320426550223463615774889682681218520636, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], 1]], [[[1, 9542064, 123192866313548, 780918436178868658608, 5212578230852871496198229718, 21191042502889558103804872412259216, 90714947441091005448934446176255997699692, 190669955410893735464541657824075992090372618512, 542233801012015735135407853098133122208235840693558641], 2]], [[[1, -16165212, 27735348124934, 313779325813238417160, 5002655425950443983750615409, -34569305663847723806979681656212296, -221243486500989899240790946892369620450410, -276489608886551496999974235517939792406255196228, 22014808683792369817648533957774834714549937142256784772, -12229504485794890328570433959478585108956841627377517774864612, -432843187713172829937606625239135626049483407568918420605386966284810, -2991443441965353590885149252186125690242039361650120614588137868389736251144, 19147883502764830359816558933729637407184183967726452116439106987784717333868374929, 53122017199814072219047942354397739272480414731298827150101107923286580026578339818816840, 207689193775982795236688633402186301927202541865294318181058732773740058245024293763671420203814, -5354164746152242584945976766749115992889809394261587415355502224661425803318832254514878142574824224508, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], 1]], [[[1, 1533112, 125450995201724, 514679326675441503240, 11467617599945611664458054022, 41585206651725975318947803598586120, 818989607112220437752554470860417203085756, 808686703692918001122734838428020167626112257464, 42619520516862344959898006540158454742326868747150111361], 2]], [[[1, -22122156, -34188431127994, 1371751293855448897608, 45287359801264348129579846337, -300370997799483555086245710647158776, -6167204684594739607529070810338596072005738, 12619647457093770901976476950415915112220153949548, 744909503810019841933446991758820341910017669395069063636, 1352997016987756343738151203517455649370628133235151389503713148, -70890427526999169703217607299311307473747107663645881392471844533618938, -370174796802204119153348403339013865360227982086443152918793568037951190188376, 5983777942008154615486424401778691998897027448800308018347014595346587257979815449937, 19432266634650864547408366925507704694685651614991934883105084052809351581160701759718125608, -51925043710565349333528920290355773613872527589878964744133808668155343597413930631487744317042794, -3602257596573719112440507788005318182171331304560498942121518150598946411504412880701252874146372719246556, 17458098192069145159155758048962686663581567326429412673466819784487615397988395927137748144564996670916735405601], 1]], [[[1, -33168548, 284305093087374, -1166058451284433644280, 67956898539192316716666098681, -996722037811149408083441172988256976, 2261569757229753898282656423923076283760590, -50649804455667322996906588457042955662382460103324, 1474751470548165014535325850622912153515073298256888678004, -6229287078890537410748826451132350858926179188775982305135926788, 34208271768287941803374734150062520613541064762995852878358628281089710, -1854196596443308491435200958621981995402926401098675647887332126048793457783728, 15548046892508715374488210246217858791758852411958072619041434136578705175970393238041, -32811280956718745000173938375621008770777433956702993564679817305166629069448721223243845960, 983893468157656457000474804085965591120647660192232779107177576540509656309103673314186719210699566, -14117261864949030044883561656012133850988559597530564184762152374174716847397318652090229937656070794226684, 52346130494045059367274575432168819651081829606370676056566640334467100801653323589071490852953095269714930950721], 1]], [[[1, -33064716, 265649733321566, 2207901955755123724920, -19049334645218483354204498119, -387664404851880044596892170465348992, 4792046167521561047065604460380075586471870, -92896523147605571006251047295879763618471695749492, 1885643393551211772436836084503606128526479352991991444004, -14917151609967472324574954528984430409956833577282760340762145756, 123564546922953492080125710967260009746436407594944829371125451632483630, -1605148648802270981170101807989708881936704919408058323860867463191771396054144, -12665594699311808630184729918962231857859221381678194565680399156037052395269263244919, 235728451406613533890030823716780210472845817671590623200645415828372617026624454761105379560, 4554367241632149445077578350915474227352915966731168966259135771085619797098653760564542769934073134, -91026931580872458619755146344156328564497468543090317116423505148278034432803259556037365495514732246027012, 442070515873278345552449783728869190718209763273029966129421164107703204098218478456584502180312315096821529674401], 1]], [[[1, -19441460, -264986080751674, 5823782780952506408120, 65292727675884369719225294561, -956228376596670888509334439944849640, -14938572955867831431021881220265011992178282, 59870266971780623719081029838991988288322538016180, 3235155954252112024051044670881181024500338068061060702068, 10944519019815436454966353058070094221684180558645436653403404420, -499206329949641520449273301398244274448974719301416615819248473544666202, -5841415305176356397953192242865829089523180908697783570007640943669550101778760, 72913299989578392929322386854247947380409966506817694631374181881655449835906794182481, 1188865148547720808794849344077381128834365417544847084949309656999095030577992551109504313880, -9888626539033980508773444166900589846537941390568221714628705700293525240585351190459941305560797194, -132625573601214593304759917208358224258365203301084502000379844559296261945646826773800974802980266723451940, 1247050051610185324457973614486280360131999639176789633938887885233943035963046896759615172892764937768821486607841], 1]], [[[1, -14570424, 759654395334268, -6437549841328459576968, 231168774687501641516944313798, -1514501503736758119312157431324974856, 42044990991386322014406210174470198431341052, -189722790208991945559698181731397320151777790291512, 3063348575248001425954190006610728401266477888045839853121], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '16-7e16-1.1-c7e8-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/49/8/c/g', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.015625', 'prec': 27}, 'plot_values': [94.3051370573843, 93.70700961244577, 92.70749654135362, 91.2896234259198, 89.4418437784852, 87.15876510980054, 84.44179672207419, 81.29968928887166, 77.74893597277939, 73.81895364708241, 69.56527430810034, 65.051125814238, 60.34086365583176, 55.49875392965542, 50.58781858753738, 45.6687653971745, 40.7990218228138, 36.031125406784504, 31.410239170583857, 26.97674310123997, 22.766597036759407, 18.810900365520993, 15.13555040869741, 11.76100489475106, 8.702151779021202, 5.968377244832542, 3.5638114771801037, 1.487090664317344, -0.26840229591834547, -1.7140870074190855, -2.865658436209582, -3.742497846534253, -4.367037200933743, -4.764095661568096, -4.960196460705216, -4.982866699973426, -4.859981045494219, -4.6191423906261075, -4.2871064452046745, -3.8892616623071232, -3.44917425956607, -2.9882035816315202, -2.5251898912388344, -2.0762415550980666, -1.6546049743065046, -1.270616209405833, -0.9317333785305032, -0.6426447481137745, -0.40544566923755604, -0.21987383128874002, -0.08359389699283985, 0.007462720835518445, 0.05873879748560921, 0.07667991319282609, 0.0683597264772408, 0.04111332821022574, 0.0021894823727672203, -0.04156873572266669, -0.0840075610052656, -0.11989770117003393, -0.14511591614267277, -0.15677189577643502, -0.1532785883463883, -0.13436585673599744, -0.10103908322879092, -0.055485526985503304, -0.0009302981025885899, 0.058547237913618266, 0.11822644634980982, 0.1729812479434372, 0.21752983947577104, 0.2466889930231805, 0.25562359917923544, 0.24008465013834565, 0.1966281380074258, 0.12278618468478199, 0.01720411411815243, -0.12026260203652234, -0.2884972624326367, -0.4851186610765238, -0.7065259874701701, -0.9479931735072475, -1.2038207463560606, -1.4675201588891995, -1.7320248995621297, -1.9899270351040839, -2.2337306210760586, -2.4561134460147938, -2.650188248612925, -2.8097659778833832, -2.929629891785171, -3.0057149897652407, -3.0352622656197674, -3.0169407709469933, -2.950923294291292, -2.8389125475512365, -2.6841163072354393, -2.4911844473391853, -2.2661171389476746, -2.0160417723856088, -1.7489790050212628, -1.4735900275747187, -1.19889934199626, -0.9340018760092856, -0.6877638338385329, -0.46853114105457144, -0.2838502695730159, -0.14018161112276353, -0.042669784829868114, 0.005037474405594358, 0.0009221529937604519, -0.05532418168705106, -0.16227653152764066, -0.31680879585007926, -0.5141816587137806, -0.748196699777951, -1.0114014710698451, -1.295336535385605, -1.5908171226907137, -1.8882400676773041, -2.177905821621294, -2.4503506030570437, -2.6966920651363533, -2.9089284092210845, -3.0802061003587125, -3.2050506647640273, -3.2795487694561887, -3.3014751710621524, -3.270359980634438, -3.1875072473932673, -3.0559786048348228, -2.880430296928019, -2.6669137655889346, -2.4226383927339694, -2.1556921406847898, -1.8747302203410203, -1.5886431065737543, -1.3062253229653429, -1.035857519867239, -0.7851411084263962, -0.5605943722190613, -0.3674029509700653, -0.20922311213005235, -0.08804573365324352, -0.004126744091352997, 0.04401234336592666, 0.059518214156175545, 0.04707294601774182, 0.012683333233716374, -0.036589841722565235, -0.09295060645021337, -0.1482227350976009, -0.1942273118426982, -0.22316751314011254, -0.2280076705738364, -0.20283927101521262, -0.1432054846205496, -0.04637206940527429, 0.08846624280199819, 0.2600538171703973, 0.4650239673801498, 0.6979318770680579, 0.951363572214185, 1.216143638208355, 1.4816227643906175, 1.7360341614489965, 1.9669091236724683, 2.1615375407949653, 2.3074570906165115, 2.3929443879827192, 2.407468012176833, 2.342154528281154, 2.1902053678399143, 1.9472457696191827, 1.6115974413670306, 1.184462739575169, 0.67001110416697, 0.07533189096975604, -0.5898063627971913, -1.313142497598052, -2.080223286653551, -2.874810140795448, -3.679355786180468, -4.475535231726152, -5.244813111717761, -5.9690932765080955, -6.631516240923043, -7.216841295121815, -7.711865622542442, -8.105834894486982, -8.3907717326219, -8.561710194934467, -8.616827747776481, -8.557549923316632, -8.388688354608364, -8.117962821554546, -7.755598207499754, -7.313924478375176, -6.806912674127594, -6.249664871916733, -5.657877698489892, -5.047352740037792, -4.433583668142428, -3.8310291540059667, -3.252617042790982, -2.7093909927380375, -2.210247535820296, -1.7617712131019156, -1.3681712996050828, -1.0313345677158874, -0.7509778993618927, -0.5247890779279879, -0.34872497173792777, -0.2173888303223205, -0.12444299621014177, -0.06303526373382426, -0.026216852474081245, -0.00733114288021199, -0.0003509428023310224, -0.00014849527647587817, -0.0026925473936749997, -0.005151944912863019, -0.005899628738365308, -0.004418105945982651, -0.0011127093935117119, 0.002956121038520498, 0.006405761125110597, 0.007909642852384288, 0.006598152756303764, 0.0024557781255232286, -0.0033121184571160323, -0.007968609465055409, -0.007014253028679587, 0.005943484364012814, 0.03920236308793971, 0.10284887560915294, 0.20851033409197153, 0.3689780441005997, 0.5977114250307061, 0.9082396495524224, 1.3134835467314656, 1.8250257096840927, 2.4523641407090446, 3.2021901566663518, 4.077721519749549, 5.0781277183690925, 6.1980817607847944, 7.427468336201932, 8.75127267145626, 10.149689576354193, 11.598512114710594, 13.06962195808535, 14.531683376040206, 15.951027536946427, 17.29268332529818, 18.52151902692392, 19.603452915600734, 20.506753416064974, 21.203466499261676, 21.670358628460384, 21.88981438646163, 21.850616181135976, 21.548508303549628, 20.986516391084404, 20.175002781917627, 19.13152158957106, 17.880509078456427, 16.45223268068789, 14.881699744319004, 13.20746400282783, 11.470295871391274, 9.71176937085276, 7.972822647616772, 6.292367538737494, 4.705967581825165, 3.244534400849245, 1.9333577983485886, 0.7914126644330143, -0.1690625947520389, -0.9427016763454459, -1.53085828989431, -1.9411997501358262, -2.1870943158874843, -2.286629528933882, -2.2614841655356424, -2.135712730062439, -1.9344834965898756, -1.6828319253641464, -1.4044898426752055, -1.1208562852374553, -0.8501508999954696, -0.6067214562169314, -0.4006568261742438, -0.2376824537779336, -0.11932048800387246, -0.04329738929927604, -0.004168577408275638, 0.005882176864595766, -0.0038807985196252456, -0.023737153177377998, -0.044500406826335936, -0.058437783265814086, -0.06005999875492748, -0.046728248359049415, -0.01903567855302421, 0.019065241555291837, 0.060404510917641305, 0.09501807555018917, 0.11081793970532755, 0.09447459491518165, 0.032464781781149095, -0.087775459339712, -0.2766610464019779, -0.5413135504093743, -0.8845689439931731, -1.3041534875733736, -1.792109521536393, -2.334526230289184, -2.911606005400491, -3.4980845586430367, -4.064004559907176, -4.575878305414738, -4.998300275353893, -5.29548678066377, -5.432993062182058, -5.379529732447437, -5.108745520847179, -4.600884088931857, -3.8442251871984077, -2.8362914060709365, -1.5847530702712649, -0.10742702524307213, 1.568019800035335, 3.4047533343443614, 5.357897116385716, 7.376059423023309, 9.40320320029548, 11.380845674494548, 13.250697172610673, 14.957068645838575, 16.44911670867931, 17.68292671132682, 18.623307473445195, 19.245213680323758, 19.534729010996944, 19.48973912537284, 19.12044929207189, 18.448270005150107, 17.50449408622064, 16.328725973696734, 14.966977766306737, 13.469528686453012, 11.88865481220577, 10.276451320765672, 8.682857751967559, 7.153135650117853, 5.726048284736351, 4.432583459873644, 3.2951313454671176, 2.3271409942264185, 1.5332533300141837, 0.9098945746456409, 0.44624849791758614, 0.12549027510041083, -0.07362109807790097, -0.17499825035828925, -0.20346412319366744, -0.1830800034513657, -0.13565974787060053, -0.0795547680501202, -0.02876948696437948, 0.007566830195193514, 0.02531819840782846, 0.02506943295257118, 0.011505414460203589, -0.007497400951684559, -0.021989289795524197, -0.02118647430383667, 0.005261754112473931, 0.06608720123974438, 0.1673873056579923, 0.3118549828008546, 0.4983115163094325, 0.7215770703926143, 0.9726885556211884, 1.2394573561105393, 1.5073500449017192, 1.7605578406469617, 1.9832005088409848, 2.160579117574543, 2.2803747932654215, 2.3336973264992964, 2.315896218976807, 2.2270834897443508, 2.072326203107913, 1.861299193685429, 1.6076038826290886, 1.3277658897170392, 1.0399487005829815, 0.762466566797378, 0.5121979567737217, 0.3030152994658683, 0.14433887363752385, 0.039930656376404625, -0.012917826613337234, -0.023757742133236046, -0.008871102316933825, 0.009346765463425288, 0.0034996783240244314, -0.057244333013507086, -0.2052143053602885, -0.4720691050345474, -0.8865280459498803, -1.4721329342888454, -2.2451852253180724, -3.2129962872644917, -4.372575454750342, -5.709922007190692, -7.200196412087536, -8.808319241076592, -10.490171993099324, -12.194399900606157, -13.86469483316434, -15.4424408046239, -16.869581003652062, -18.091793207021837, -19.062177229834585, -19.743224115273467, -20.10855156991744, -20.14426283852339, -19.84964658328969, -19.23717878245081, -18.331827757607055, -17.169970833511197, -15.7981487456303, -14.269587513410505, -12.64106416742104, -10.969966959808565, -9.311436392421841, -7.7157518144650625, -6.226109695705201, -4.877006561794161, -3.69326163934969, -2.6890557156140074, -1.8680873985731676, -1.2244889599764437, -0.7442723616854916, -0.407178534705032, -0.18878081719130005, -0.06268611502449632, -0.0026592836003038597, 0.015486580368082498, 0.012302410384743424, 0.003578943340593437, -0.0002431285485145052, 0.00588595188368821, 0.022103528054545938, 0.044562151702655046, 0.06670144464780786, 0.08072707666811786, 0.0791456968251983, 0.056201020015362486, 0.00906574199321625, -0.0613337250520109, -0.14995033945837694, -0.24776269951253094, -0.3424564987661831, -0.419554295806426, -0.4639107801211846, -0.46145289137774115, -0.4010073825806471, -0.27604477087863455, -0.08616626990471307, 0.16182533209131122, 0.45343392997053, 0.7666842541874795, 1.0729933715148672, 1.3387036881030527, 1.5272149941667033, 1.601592317014723, 1.5274798700771268, 1.2761303115853564, 0.8272997926536603, 0.1716017590357679, -0.6877099889183222, -1.7337155846662802, -2.9357093829231635, -4.250058873496983, -5.622048739411229, -6.988775950619392, -8.283237128725155, -9.438283126775945, -10.39084543464861, -11.08621531222231, -11.481991444965086, -11.551411319071459, -11.285809528400787, -10.696215925360528, -9.814037549937112, -8.688889671040606, -7.385710941436647, -5.981047723643065, -4.55847783832471, -3.2034480537250123, -1.9978463510515305, -1.0146816861372892, -0.3130891493245814, 0.06601675068186041, 0.10273636448099177, -0.20044605432982607, -0.8187431714455508, -1.7066032942243268, -2.800620853428828, -4.023681496747481, -5.290315736489497, -6.512614290973228, -7.606134566509604, -8.49550077565895, -9.119323689736547, -9.434114640683024, -9.416937566871962, -9.066852630750073, -8.405305798495165, -7.473543707115907, -6.3289707217956925, -5.0406581309833305, -3.6841481459555676, -2.335944540649529, -1.0680973559254496, 0.05661871061965215, 0.9886651227603668, 1.6953048887544033, 2.1622405796916873, 2.3935878316942207, 2.4103858398698383, 2.24780542182368, 1.951314471090069, 1.572146541302055, 1.1624855998250319, 0.7706671124428329, 0.4368489045871824, 0.18960444432629228, 0.04373261263336267, -0.000530417602417193, 0.043168542187383176, 0.14938354589548983, 0.2841578769347881, 0.40925652898161663, 0.48696374801711967, 0.4849907978205369, 0.38103121418925323, 0.16651880688652035, -0.15080116886706835, -0.5458229864391937, -0.9767974588258442, -1.3875367849181177, -1.7111877941414528, -1.8753482615885746, -1.8081405627544813, -1.444786397782104, -0.7341626445383918, 0.3552428178038342, 1.830814789331127, 3.6729829380633854, 5.834081987435621, 8.239243965771523, 10.789381814378947, 13.366153019470516, 15.838640325685722, 18.07178247230018, 19.93674838441761, 21.31886793661223, 22.12522186346555, 22.291388632629086, 21.78650472220642, 20.61624422278219, 18.82345797996739, 16.486739105505958, 13.716874253826903, 10.648389798075554, 7.430744812047296, 4.219031617818384, 1.1643444372102396, -1.595537162128276, -3.9445234258303237, -5.795281640927949, -7.095013711397607, -7.827679427798324, -8.013392810070494, -7.705477724330805, -6.985346870471804, -5.955611430626107, -4.731943432665845, -3.4344779894776365, -2.17935435849626, -1.0695869365926525, -0.18793818650047098, 0.4081517983631406, 0.6895196451703431, 0.655981947890361, 0.33481913820208714, -0.2228140198615259, -0.9473050415520571, -1.7570560833780096, -2.5656935098504996, -3.289340728124679, -3.85335101737285, -4.1980074259506415, -4.282795918094596, -4.0890875237489475, -3.6211298075624585, -2.9044381539620634, -1.9827790189306977, -0.9139790017318792, 0.2351483432934868, 1.3943076678524107, 2.4951990823854096, 3.476591583291653, 4.2888138238597975, 4.896781502157058, 5.281494436561857, 5.44016218176217, 5.385039822684703, 5.141169742400555, 4.7433023490144235, 4.232412995573127, 3.6521603915795375, 3.044861271141235, 2.44827823964937, 1.8932872206260536, 1.4024374318315433, 0.9894348749376767, 0.6594908393444409, 0.410410774239196, 0.23420667827109584, 0.11896094708563734, 0.05085608147808314, 0.016044563162991975, 0.002151629736958881, -0.0007091493534548252, 0.0005440292725386142, 0.0019289339684862654, 0.0019425537804010579, 0.0008136931992860715, -0.0003676199317078706, -0.0004684381604848533, 0.0010745614060505898, 0.003957619311074472, 0.0070764263373411795, 0.008936240027912287, 0.008315916112473893, 0.005037032702166695, 0.0006442451261469824, -0.001211937301767313, 0.00511506404560141, 0.026514263928116278, 0.06964027061728018, 0.13873116181216463, 0.2328571635769054, 0.3428101588941095, 0.44795354091496825, 0.5134284307680813, 0.48814807840893537, 0.30401314281144604, -0.1232651702956261, -0.8914944851173918, -2.107651708387465, -3.8816705303436536, -6.318542189026951, -9.509192306108963, -13.520677665531046, -18.386398878849562, -24.09712264264771, -30.594603555075974, -37.77104714653286, -45.4674494760844, -53.47545377478135, -61.54335463976017, -69.38556102831855, -76.695205920801, -83.15934019321807, -88.47865266502332, -92.3944524464566, -94.69865594205326, -95.24487261467877, -93.95886151969087, -90.84517543781682, -85.9894259786457, -79.55586816795442, -71.78273002866321, -62.97631873065944, -53.484803642201356, -43.67622340983702, -33.91836234147114, -24.559020158996184, -15.907921884054414, -8.221396594004277, -1.6910197908331215, 3.5641817581623774, 7.502582073756194, 10.156540987209224, 11.6237592124731, 12.054921503996056, 11.63871048621593, 10.585415652288606, 9.110718487152187, 7.420907963760224, 5.6980527685306175, 4.089302147037299, 2.7005529246865074, 1.5943170906438016, 0.7916076259054452, 0.27733029885054844, 0.008411608386189328, -0.07639407202662961, -0.04607249272420029, 0.03290945846900606, 0.10539019562445877, 0.13395423818125585, 0.10248285019962769, 0.0165866324027291, -0.09898323774384472, -0.20551627257482294, -0.2573783005777597, -0.2100931178091544, -0.02848679320107587, 0.30608499610123563, 0.7903015757092072, 1.3959250301203623, 2.0698569439489316, 2.737544340289961, 3.308729921995279, 3.68539967034324, 3.771271495851066, 3.4818731992904737, 2.754228208953753, 1.5551731467861083, -0.11257344948623497, -2.207767822429367, -4.651928819447025, -7.333493376957172, -10.11489532120808, -12.842123316243308, -15.355999136414747, -17.504254700917542, -19.15400971127881, -20.20449836512992, -20.59371867454112, -20.302491795656522, -19.35565668103579, -17.819833630450283, -15.797973398411035, -13.421168064953903, -10.838841305611984, -8.208031906881063, -5.679511023138444, -3.386548974453751, -1.4361585002758233, 0.09712516350331193, 1.174548575105826, 1.793406542641172, 1.9843725595520627, 1.8062347907730876, 1.3386710917232212, 0.6736068251355314, -0.09370383936494041, -0.8730151382309445, -1.5861606207846404, -2.1723377672866673, -2.591410151521014, -2.8252657452843803, -2.876225573516421, -2.7637545853785497, -2.5199983479996986, -2.1846362682521834, -1.799659286777317, -1.4046287066303285, -1.032909585607246, -0.7091422661836395, -0.44783187736199315, -0.25356937919404443, -0.12249736640539434, -0.04461318524960334, -0.006495922833967237, 0.005972898439475711, 0.0052873633936902815, 0.0007023556289115204, -0.002487255458005935, -0.0027292352400981037, -0.0011571402026543172, 7.090605751475477e-05, -0.00029052610666296355, -0.0007354711605380859, 0.004365362355120809, 0.02536994587183228, 0.07701885772069109, 0.17708443790300787, 0.3441092704877786, 0.5944710277724666, 0.9391318284304169, 1.3805136082759761, 1.910073325597358, 2.5073341075600606, 3.139927869835555, 3.765120797365244, 4.332899832564314, 4.790383557916158, 5.087202623058556, 5.181346201288209, 5.045138333964078, 4.6708401683094944, 4.072789038363203, 3.287986552374453, 2.3747156434574084, 1.4088624838115362, 0.47811879935447954, -0.32553535877571677, -0.9145545645642057, -1.215420486944165, -1.177176322139791, -0.7777832507114721, -0.02806373226109881, 1.0272504201082175, 2.3116163957111806, 3.7218966720188256, 5.136344809231637, 6.425224651701776, 7.463464936718526, 8.142798325944105, 8.382655181620136, 8.138906569850148, 7.409592765568334, 6.237023119184887, 4.7062181095577404, 2.9400115635439246, 1.0887664027229724, -0.6823079922745087, -2.2071700103456178, -3.3333119145925667, -3.935214823942988, -3.925702927803284, -3.2640400030267136, -1.9596599312965512, -0.07213670101427049, 2.2932573846853157, 4.993890560918073, 7.861130234916275, 10.713709061938264, 13.371931393535482, 15.672110649348902, 17.480913022774736, 18.703268370312127, 19.28735877581027, 19.226376701685588, 18.556573874048684, 17.351953218190943, 15.716230462647196, 13.773371998548761, 11.657551093060556, 9.49989771842666, 7.418273704536792, 5.509738102595849, 3.845563951089498, 2.469005551607738, 1.3957462681831387, 0.6167192372105792, 0.10266993029757343, -0.19000423746972658, -0.31258498572085075, -0.3176690276781196, -0.25377163610030273, -0.16132408682102137, -0.07029080016058564, 0.000571775187641568, 0.04300404520169188, 0.05736330068082861, 0.04993634644664832, 0.029994447014413977, 0.007059132682551393, -0.011253215993403447, -0.02056867408277086, -0.020182465064142573, -0.012634259798135379, -0.002621126027843354, 0.00448807803484755, 0.004192036027109233, -0.005873946771086755, -0.025198156085067484, -0.050340028286215845, -0.07560019571133371, -0.09431903473372726, -0.10056406511478415, -0.09091283209208348, -0.06599837743949974, -0.031495043161716994, 0.0017113685262096113, 0.018316689998410327, 0.00036134269224923787, -0.07021935257461182, -0.20858711427683074, -0.423896331153053, -0.7165325826448085, -1.0761336184651666, -1.4807718959327278, -1.897564484330163, -2.284953783255733, -2.596866594111684, -2.7872518796405505, -2.8151777586146416, -2.650004705401129, -2.275939284778335, -1.6953894576298871, -0.9306345015830784, -0.023600196524979748, 0.9665554820721998, 1.9689703611508642, 2.9076037091214375, 3.7084444902349025, 4.306850580690187, 4.654245028241283, 4.723430850442928, 4.512003313334081, 4.043540158899033, 3.365334571627626, 2.5435751081758458, 1.6565784180545478, 0.7866987044666858, 0.01176232040659177, -0.6030607094284879, -1.0120978640897635, -1.194038473022195, -1.1538802447341059, -0.9218208654656709, -0.5493470442681333, -0.10296386352173707, 0.3437240190974483, 0.7186844740805632, 0.9599545800070152, 1.0231178933598706, 0.8863720047405872, 0.5528079296926621, 0.049758363747776715, -0.5747088987222877, -1.2577184824883256, -1.9292202923219859, -2.520432906343473, -2.9721899260562843, -3.241930267357615, -3.3084240914942575, -3.173795725934648, -2.862624247142749, -2.4182539767103677, -1.8967915236217845, -1.3595586465265779, -0.8649376362886978, -0.46075513419492536, -0.1783334413828237, -0.028909833110257837, -0.0029118636029839954, -0.07224046493885622, -0.19533089398060458, -0.3244192057878618, -0.41413647640587775, -0.4299657124864313, -0.35553982772996195, -0.19782080960764953, 0.010665854916001772, 0.21303887560662604, 0.3328207927740491, 0.281978818968333, -0.028558360293189047, -0.6777108383808149, -1.7232821527244713, -3.1924036290212308, -5.074573898035311, -7.3182139360337395, -9.831325623553097, -12.487076344061984, -15.135753135832026, -17.616809800365502, -19.7722066669341, -21.46024441167475, -22.568151663062334, -23.022183199320693, -22.79422426405526, -21.90538235693176, -20.4270125893968, -18.469647993360535, -16.170835954520868, -13.682151253781505, -11.155570706314592, -8.730583211120752, -6.523284246395651, -4.618700263510086, -3.0666792040337403, -1.8801277961339593, -1.0387130575459733, -0.4960548335951465, -0.18891617922354711, -0.04716171288087767, -0.0032458127191656205, -0.00012554719309718724, 0.003255104878583064, 0.02944433990022034, 0.08304862478727008, 0.15403145655714195, 0.22302290637359828, 0.2676833635907569, 0.26906437452537707, 0.21697122647862305, 0.11346870313346004, -0.02624522544592514, -0.17550501166028531, -0.3001096799888569, -0.3639278996550501, -0.33530097803065045, -0.1932280699173415, 0.06767676503733608, 0.43442597724587306, 0.8758382272242236, 1.3455470241107454, 1.7875834480035409, 2.1439049669305184, 2.3629142193760964, 2.4078148751042012, 2.26373183430287, 1.942498936106883, 1.4830066180347976, 0.94808550401755, 0.41801749122466886, -0.018853481628272196, -0.27739345093598744, -0.2875126050858014, -0.005170010430223648, 0.5788431516235851, 1.434650846447711, 2.493700593967071, 3.65383422277623, 4.788723141746112, 5.760793466575141, 6.436324421392521, 6.701253830574411, 6.476050292256668, 5.726072393696868, 4.467211130019837, 2.766276578752496, 0.735866992789963, -1.4758195140546215, -3.699213857658272, -5.760572074135274, -7.501514523695661, -8.795164325013562, -9.558173749450015, -9.758024692566499, -9.414716944452207, -8.596778117152695, -7.41215905215869, -5.995646472157014, -4.494228576344121, -3.0481316273717094, -1.775232278739455, -0.7596894631218085, -0.045350372065158386, 0.36551299181469094, 0.5082469171951636, 0.4473789816769446, 0.2650292300550114, 0.04758981653818365, -0.12755816612492885, -0.20308265584323734, -0.14900249976303817, 0.0346259336672006, 0.3198541975840437, 0.6573301842173762, 0.9860692943327958, 1.2452152725079961, 1.3856564721698947, 1.3796799717564783, 1.2271413506530449, 0.9570997944934084, 0.624526719005002, 0.3024289677890742, 0.07042097531312634, 0.0013746745930779633, 0.14817482461350193, 0.5325850865257564, 1.1380503082852043, 1.9078138261514568, 2.7490626095799913, 3.5429544193127867, 4.159071979690328, 4.4725004426343276, 4.381669434403429, 3.82456647370799, 2.7910597587436397, 1.3294247932369, -0.4542233864406064, -2.4053736662717964, -4.3418321910383755, -6.072891309379585, -7.420750862623095, -8.242332551109586, -8.447973644206295, -8.014619855585753, -6.991682172218372, -5.500110292605348, -3.7244768134723465, -1.8854795234565065, -0.2121749221753037, 1.0852510452570112, 1.8408381580691342, 1.9532893311805914, 1.3989649492993848, 0.23594264968040876, -1.400582417225206, -3.314218024230637, -5.272883693269841, -7.038923962002677, -8.39993578402187, -9.196393844923405, -9.342498092346508, -8.837476144678684, -7.7659895515197555, -6.28651526097883, -4.608290565907754, -2.96006656463954, -1.5546043652312678, -0.5534408862602526, -0.036576528763289845, 0.018684513661516917, -0.2532889034966999, -0.6115315127033933, -0.7283004832770569, -0.22175889303497714, 1.3017065296222183, 4.1999465783809935, 8.74748127563921, 15.09416676634534, 23.23808029013971, 33.01023839740223, 44.075474382881374, 55.950580052132835, 68.03789142686317, 79.67131472755084, 90.17046740136607, 98.90131477148417, 105.3425996897072, 109.12156795170374, 110.03980198393506, 108.0863094078638, 103.43395652901073, 96.4200627773141, 87.51349930648935, 77.27442742760893, 66.31090573069733, 55.21748548982933, 44.527904122597825, 34.68042146786547, 25.99511230439123, 18.664203353611875, 12.755130779148734, 8.224939526882327, 4.942959105871604, 2.7174787193971186, 1.3259150784524723, 0.5430708200743897, 0.16423359863309317, 0.021294204689121476, -0.008880764318541718, -0.0035437829321303058, 0.0005397065678880534, -0.0027442597390863336, -0.0008450566948529513, 0.02552401555044536, 0.09239609496764743, 0.20581962954638292, 0.35901227296992155, 0.533347393007151, 0.7025345785585594, 0.838415975738178, 0.9170760019496008, 0.9239834900994557, 0.8571045844627571, 0.7273874001503126, 0.5565459455443734, 0.37258151053886956, 0.20387120713538243, 0.07323091942220201, -0.006787852138096514, -0.036510756395895294, -0.029079454808235556, -0.007600997291892992, 9.602638694897894e-05, -0.03177050004650035, -0.11993931623011607, -0.2664446085010085, -0.45545787862165893, -0.6533945763365724, -0.8126147347832553, -0.878479230344866, -0.7989498376708802, -0.5355209967568669, -0.07367861274947354, 0.5701685290032431, 1.3457147190672218, 2.1706319109773746, 2.937632807708816, 3.5262222549007234, 3.817924692076338, 3.7137476413873105, 3.1528085673407933, 2.124522430959387, 0.6750785635642593, -1.092768297365416, -3.0274692836756913, -4.943520044442533, -6.641900083451076, -7.9336265343528645, -8.663981719882631, -8.735560940960067, -8.12393959268986, -6.884421971747591, -5.148882340013121, -3.112596255970845, -1.0122516162965174, 0.902442355252403, 2.4002352300633065, 3.2990689811838765, 3.4916977334256094, 2.9629089368243924, 1.7958563346571859, 0.16620189601057564, -1.675786472610328, -3.433669420984491, -4.800475173314374, -5.495319848881552, -5.298173879963253, -4.078833187379827, -1.8164428242420125, 1.392952851662846, 5.342060779434188, 9.732432014963683, 14.211099258248701, 18.406950228277783, 21.968108346878076, 24.59779892520451, 26.084018797931307, 26.31988796307284, 25.312599355856545, 23.18221605330356, 20.15089742112679, 16.50718448992499, 12.570522980438112, 8.657206680574474, 5.049122852505159, 1.9685480343575965, -0.43861054246011644, -2.1098799311714114, -3.064257559239176, -3.390303002312071, -3.225458253283956, -2.7319242651879274, -2.072715037528268, -1.3909213737846648, -0.7945320341185945, -0.34826105787542294, -0.07261904695400109, 0.05031924527206619, 0.065408693128299, 0.030045952439136443, -0.0003500370007712898, 0.015462908962655059, 0.0965741327734916, 0.23727187774840627, 0.40993722455968284, 0.5727729977920465, 0.6806848556510331, 0.6971444051742649, 0.6047428383265323, 0.41236386081987053, 0.15745269079166893, -0.09737526482033095, -0.27330423878747656, -0.288435471112324, -0.07305056167699724, 0.41525112944848525, 1.1790017952803216, 2.1731129624834855, 3.303555223687966, 4.433484379464472, 5.397118389502221, 6.017904696742293, 6.129636082505287, 5.598200212746954, 4.341087391184234, 2.3420745522549744, -0.3410000004568017, -3.5770523323555454, -7.1734894407283285, -10.89475517495872, -14.484559366017486, -17.690487484101794, -20.28827965756323, -22.103131102807765, -23.02572340888182, -23.02307892190663, -22.144527163006185, -20.507547932029706, -18.280370912261173, -15.662387404047934, -12.862994860695895, -10.081258933686033, -7.488516444526767, -5.216100470034825, -3.3485084937621696, -1.9190199738603226, -0.9145506137498872, -0.2857042596906395, 0.040706992314728595, 0.14855738365864593, 0.12042315111299333, 0.028059984130576084, -0.0738018357033213, -0.15017489451313562, -0.18516714943746573, -0.17856347560808794, -0.1407350544481999, -0.08705976372983287, -0.03290868173403889, 0.010030013280669759, 0.0356848850605651, 0.043728869915604485, 0.038275577775042646, 0.02572916755936294, 0.012468565636298709, 0.0029941308175281973, -0.0010242107175310654, -0.0006337149032752835, 0.0014418622935823372, 0.0023602596575086916, 0.000653700636634744, -0.0029444221331639212, -0.0058255279924169425, -0.00522868159434302, -0.0012734482065685328, -0.0008545157338638558, -0.02162938658230465, -0.09517339870382165, -0.268380791864646, -0.6023112007626439, -1.1679880644007883, -2.039094790166129, -3.282031760016623, -4.944668800472354, -7.046620657983909, -9.570331602470295, -12.455037141680258, -15.595138344019462, -18.843606899473464, -22.020628768683675, -24.92704625645597, -27.363550458805733, -29.157032706812462, -30.174113488918046, -30.33311736097765, -29.61294995019784, -28.0561040251835, -25.7653451714939, -22.894340875012816, -19.634812584301823, -16.201581529661613, -12.804840469087534, -9.629559959068281, -6.82087456075157, -4.474839312779756, -2.635242599519228, -1.2963982387314237, -0.4112237185076073, 0.0971058968806891, 0.32197547970986296, 0.358967049206893, 0.2935377321699099, 0.1924315315130792, 0.09954873256924636, 0.03625594005512529, 0.005431163699042492, -0.002000272102407106, 0.00039142836988855, 0.001281467025197742, -0.0037756064009580397, -0.010702234414684826, -0.008482399929846188, 0.01646317097666999, 0.07415416424984914, 0.1647100578410913, 0.2733586920566891, 0.3681181771664381, 0.4010842278783398, 0.3136221217869368, 0.04504755373201584, -0.4563166615376244, -1.2214350188124101, -2.2508208866282575, -3.508721899828882, -4.921924180766272, -6.384098008310696, -7.765664604513847, -8.928279118448248, -9.742248572357393, -10.105599764114737, -9.963373106449895, -9.315602594287714, -8.219262808399584, -6.783503669393429, -5.157610053062713, -3.512976885266761, -2.02127199149463, -0.8319155831995534, -0.051286193368938804, 0.2750970287085932, 0.169677794231691, -0.2799872306652062, -0.933160197818663, -1.615449684244715, -2.1433957225261007, -2.3508721118043234, -2.113830638736658, -1.369430847593342, -0.12657534883009566, 1.5336001149018808, 3.467348600406805, 5.48671660624847, 7.38419986466694, 8.960761730497783, 10.05417507365708, 10.559269126226956, 10.440311255445108, 9.734113658911768, 8.543246787849457, 7.0205142603405655, 5.347046717742656, 3.707486942073799, 2.26543776389431, 1.1413214069116688, 0.3994368552577115, 0.04435698784891664, 0.026270745181748576, 0.2540171433832041, 0.613455890601004, 0.988131903754557, 1.279062536236697, 1.4199360380363468, 1.385226101685812, 1.1903209281925946, 0.8840458458361233, 0.5352215031531005, 0.21587209659563814, -0.01576843011161919, -0.12929656495141947, -0.1301851076102974, -0.0601495764789022, 0.01022935912297576, -0.0045607350152883615, -0.18685970887271422, -0.5967844421389241, -1.2558311537617093, -2.136816804485916, -3.162563815501, -4.213914199175565, -5.146420665608769, -5.813512752423429, -6.092687611598471, -5.910505977376946, -5.262338788906793, -4.223016559610316, -2.9428604899276785, -1.6317698870081176, -0.5325980936686557, 0.11332208865362238, 0.10388530358638569, -0.688300030180545, -2.2884267272836114, -4.606243346295414, -7.439083408552925, -10.491043769195576, -13.40676422205211, -15.815894409324116, -17.382696848353476, -17.854219355556886, -17.101738788642866, -15.150141903227432, -12.177502642646424, -8.496385519141306, -4.517952645531124, -0.7015565018029775, 2.5040367790958165, 4.720334724264285, 5.692131685814604, 5.327915951689802, 3.7182233568146894, 1.1285436956000898, -2.0305876786165493, -5.252765106704774, -7.998285211448689, -9.762502273449224, -10.14097126153237, -8.880801878669411, -5.914366858156299, -1.3704773088041884, 4.438162584215947, 11.049131131127643, 17.901743086524306, 24.399462720722987, 29.979263656126342, 34.184990516759996, 36.70619739686625, 37.401202995421926, 36.30290595185233, 33.605004580465895, 29.63139350263379, 24.793316102761494, 19.541927897239546, 14.321176387793798, 9.51303246430923, 5.403386341972663, 2.1654694163372037, -0.14164961665710757, -1.5611260475550193, -2.2160804784347414, -2.281080705419892, -1.951846512308185, -1.4170814522638022, -0.8359281607142511, -0.3239277855087328, 0.05195002567548474, 0.27012332930942556, 0.3450356900372201, 0.31425208285340644, 0.22469673312471455, 0.12032919784985356, 0.03364603615249883, -0.018296820578821118, -0.03353223997453706, -0.02143674382930651, 0.002941244301102686, 0.02481730727136336, 0.03437298737840434, 0.029168281295451473, 0.013795707921772453, -0.002888685505128102, -0.01206765322748314, -0.009558140312432503, 0.0006262308427330226, 0.004867715956571985, -0.01869591041833168, -0.09616410989197216, -0.25187264368825146, -0.5015126268933722, -0.8457839828928997, -1.2660299990732065, -1.7230607351121283, -2.160224562823656, -2.511536875296793, -2.7109900113715746, -2.7030129974607022, -2.452645698710671, -1.9534882908640587, -1.2319438055973861, -0.3467609658515384, 0.6163748658751803, 1.555623976056028, 2.368181594193761, 2.964789978298008, 3.2823214728248455, 3.292817508903894, 3.007600707591486, 2.475788444629794, 1.777703499023135, 1.013933279944116, 0.2886213091877428, -0.30639781366734264, -0.7046127015601336, -0.8734827975927331, -0.8175038102907762, -0.5753666589195588, -0.2119214555828601, 0.1935012568986859, 0.5615926952996714, 0.8270954942858131, 0.9497531889598881, 0.9204840353923012, 0.7618564358691349, 0.5229156873354902, 0.26933393304735237, 0.07071211098534788, -0.012438911519556745, 0.059922675109434845, 0.29967155147291735, 0.6878529819806406, 1.1774981412855476, 1.70141405999313, 2.1837693965517198, 2.553753332866349, 2.7571918068727266, 2.7651819156736415, 2.5784490844721413, 2.226599244516789, 1.7624400649121306, 1.252391236079209, 0.7646949599965671, 0.35735151183178415, 0.06822591990575443, -0.09035773901374097, -0.13213560130157334, -0.09262404660980184, -0.02087226181965726, 0.03122814717768393, 0.020098984668362713, -0.08011600044806043, -0.2719901333818566, -0.5340710792906392, -0.824917276968681, -1.0911346529286283, -1.2779355417059253, -1.3402790267708757, -1.2527402200631073, -1.016360268023892, -0.6588551421515993, -0.2298536389479801, 0.20793641313547148, 0.5902091004572952, 0.8630504685920435, 0.993155901279845, 0.9742958078176522, 0.8287357263411415, 0.6022659457767516, 0.35370486333248413, 0.1411085662470722, 0.0072750922890301205, -0.032616128708912645, 0.0013733010156413948, 0.052942290817847126, 0.03603655892484886, -0.15146396683179966, -0.6089393544562971, -1.4121698160304472, -2.594016187764383, -4.1302489015516315, -5.933527585286626, -7.857713494938615, -9.713490453724232, -11.290770881612515, -12.38643989329977, -12.833666099096952, -12.528118422975858, -11.446869609228962, -9.656655692731103, -7.3095979962580016, -4.624850661678127, -1.859019038056647, 0.7269157776353758, 2.901053934565945, 4.489947637208071, 5.399589373333742, 5.624877558999637, 5.246736240875533, 4.416980130742061, 3.328055759946011, 2.180269053779347, 1.1506241432913344, 0.3672546198116688, -0.1066698839636147, -0.2771749423005627, -0.21136364813066943, -0.018186963852332243, 0.17884704783654873, 0.27081065188429987, 0.1888351709724598, -0.07856909511157108, -0.4795141056911831, -0.9053548677445987, -1.2092230403160678, -1.2341603995687047, -0.8451450440014614, 0.04142391081858425, 1.4357283656960462, 3.2640830228825997, 5.3722949422501705, 7.542890846725399, 9.52452186502515, 11.071005598167538, 11.979602488826782, 12.122961452087234, 11.470259321013337, 10.093768543437678, 8.159564126670087, 5.903568915679502, 3.596870792162807, 1.504970594193956, -0.15544846401450757, -1.2493451664180655, -1.741976142505572, -1.7010977222532442, -1.2823999015282155, -0.7005402957294313, -0.19044742603044124, 0.034784379120263095, -0.17811483903448447, -0.895100193897199, -2.0822882992950036, -3.6104489857422664, -5.275797573267369, -6.833728681842452, -8.040720611249, -8.698443324934832, -8.685891003998378, -7.978959660747261, -6.654727948444189, -4.879272672359006, -2.881054715638818, -0.9142279871733576, 0.7823465169346602, 2.024968215589752, 2.7140333690087353, 2.8460185711101404, 2.5089784525357524, 1.8629116839724775, 1.108601589157059, 0.45036953380909495, 0.059185116103609575, 0.04186499539080836, 0.422108313828625, 1.1387067266252766, 2.059613249626666, 3.008682670195568, 3.8000320979563695, 4.273718614009724, 4.326225717727981, 3.9300070250098766, 3.138061645631021, 2.072818807358295, 0.9018378986703361, -0.19490669860763005, -1.0598330701719463, -1.5878501002101888, -1.7459556942233416, -1.5780342738850708, -1.1905647955228564, -0.7244095525500396, -0.31757490258493515, -0.06560786978968944, 0.012532955522706496, -0.004257425146351624, 0.06353403351663517, 0.4776329881352237, 1.5438167820145074, 3.5594568752234337, 6.754751666695719, 11.23706964742547, 16.947996024814262, 23.641379543012185, 30.890503533631545, 38.13336219145126, 44.7323816731668, 50.04912886958404, 53.525780602891835, 54.760545758222946, 53.56613379569153, 50.00240890548681, 44.38197242931918, 37.247913776372975, 29.29112859862773, 21.259235424856247, 13.864182603471303, 7.696451700283275, 3.157467452236917, 0.4191589338574729, -0.5842850354680096, -0.1326262321388188, 1.3346522011713136, 3.295310869725784, 5.228514684280762, 6.693140279258372, 7.38899946443321, 7.192704108650088, 6.164656393332569, 4.527890633755402, 2.6173470097671414, 0.8147074197573204, -0.5202704387850392, -1.1114826220077378, -0.8117442691100574, 0.3749897291221807, 2.2973078943807237, 4.68451508347442, 7.192589951021802, 9.460400495971728, 11.166356934750132, 12.076427862239516, 12.076380665055812, 11.183882222808943, 9.539144349106381, 7.374716427992119, 4.9731054565530854, 2.6215879677239364, 0.5702845908723561, -1.000310603057084, -1.9980372765619603, -2.4222045059913087, -2.3524813893695953, -1.9262343997075488, -1.3052921397993253, -0.6449861684082301, -0.06972092867017556, 0.342122764907125, 0.5625097242350334, 0.6079586820455184, 0.5261759079679649, 0.37874132053586423, 0.22337496754352365, 0.1007097151998341, 0.02807321207049488, 0.0007446921887231927, -0.0005796860431914568, 0.001197783489194217, -0.00937388940561723, -0.032600800839342386, -0.051923975730378436, -0.039140049782289334, 0.03446041787881171, 0.1838334228485565, 0.39683873945479187, 0.626259349799077, 0.7911591959842732, 0.7901749048950035, 0.5255000473911273, -0.06500194427859608, -0.9726534739740443, -2.0867303828119055, -3.1746060378778824, -3.8800011989073315, -3.744036867990425, -2.250226094163164, 1.111448880867769, 6.768217547334961, 14.985191179178186, 25.79447301587129, 38.944411969798765, 53.879244027132664, 69.76014505842869, 85.53915935651752, 100.04749744687959, 112.10630919767424, 120.65018916924916, 124.84645335931764, 124.1954829534801, 118.59897600422765, 108.38894906731403, 94.30522479886308, 77.40058684264667, 58.92867474938544, 40.217574734209514, 22.539010969012246, 6.9879312477426785, -5.614241145462216, -14.788199344260274, -20.435862231724947, -22.79710050661236, -22.378302540041428, -19.8639037117959, -16.01830102330223, -11.590786112448011, -7.234606069659476, -3.4492060732714336, -0.5480873320187453, 1.3490171912960398, 2.290059969682257, 2.44543602536971, 2.054561572177701, 1.373303016950315, 0.629846598734057, -0.00578462366367668, -0.4364903470301142, -0.6368906303782503, -0.6386757645447139, -0.5082767030619182, -0.32265422547800604, -0.148359743946546, -0.027622968612248344, 0.02668092938394655, 0.027374535406721502, 0.00270305551832431, -0.01725190252060253, -0.013701223654790607, 0.011487975133571741, 0.032469929050233756, 0.0029930373298050167, -0.1338437298130784, -0.43205970548917566, -0.9288179440004767, -1.6328025100037415, -2.5174180619972675, -3.5203832136976625, -4.550085642753318, -5.497810703951383, -6.254774116370724, -6.732594124005954, -6.875601698976124, -6.66832714342535, -6.137317618899257, -5.346453282510397, -4.386706174355792, -3.3621622018271595, -2.375106086011174, -1.5121467134505564, -0.8309750740369216, -0.3553095646102354, -0.07644726065294487, 0.040152929147322415, 0.044892224117891316, -0.007282830779560694, -0.06744513014699986, -0.10077350707160132, -0.09076418379177856, -0.039069643289831195, 0.03844354077671865, 0.11811536108611116, 0.17575023284045233, 0.19308752585233194, 0.16219099001724246, 0.08701243853907238, -0.01806351556212928, -0.13209575737954202, -0.23272668486813278, -0.30130066893238483, -0.326791581924333, -0.3077263599030472, -0.2517876941056978, -0.17328900029574984, -0.08936890303818792, -0.015900489464139356, 0.03592284564479293, 0.06155987893867561, 0.06328256877193349, 0.048618350751723535, 0.02759491064874582, 0.009569688253764625, 0.0005915196567734854, 0.0020959671071602323, 0.011118400206412214, 0.021869347173998625, 0.02815640023315173, 0.02588933243985426, 0.014876218022653485, -0.0007588386964515109, -0.013987184178301564, -0.017479699302115015, -0.006582560560484063, 0.018330462875968963, 0.05107886077994455, 0.08105256022156747, 0.09668276814321648, 0.09023179460174309, 0.06248055736423052, 0.024809211194561885, -0.003333241530316341, -0.0028760864237778083, 0.030402225139225813, 0.06690884978524096, 0.023137057878356466, -0.2544155909480621, -0.9954302604361935, -2.4963241591295247, -5.090808146520553, -9.098625518642041, -14.754090587645619, -22.120028775131328, -30.99791160675841, -40.8527915767451, -50.76103595991981, -59.3959513837336, -65.0635886360958, -65.79452675835962, -59.49149239130987, -44.12530402325975, -17.96713390241974, 20.16790702766615, 70.72485165003283, 133.2531517505016, 206.316732924288, 287.49047780231547, 373.4520651878043, 460.168287975549, 543.1925880082301, 618.1053285773227, 680.8238683851961, 727.9071759172116, 756.8317455978239, 766.1909262927458, 755.7983506168118, 726.6858452546857, 681.0346656327605, 622.0624185248021, 553.5816294503808, 479.6302959915084, 404.15257671549597, 330.7160238572906, 262.28875932902326, 201.09212891047284, 148.5409540167201, 105.2606732369337, 71.14075243289295, 45.48143264525788, 27.175952557835036, 14.895168347367388, 7.255079729348546, 2.952819714210535, 0.8625585898857185, 0.08933247838184012, -0.01560897164817267, 0.12703245690952095, 0.2841576879964012, 0.3594413135037724, 0.34230777193497164, 0.26423713943302946, 0.16676256412445895, 0.08232770475913682, 0.02681014024271388, 0.0007797600728966607, -0.0047478039247975225, -0.0015672170252838786, 0.001009902880210726, -0.001226604537971121, -0.007511651157254469, -0.01417722512476505, -0.017471954091365, -0.015796160194545678, -0.010403831810937108, -0.0044048801048616505, -0.0007039364773070548, -5.671170525118179e-05, -0.0004981426247714995, 0.0011102840564374901, 0.005750243624122752, 0.008141828328037328, -0.007281910596197484, -0.06983884667441011, -0.22549026419486828], 'positive_zeros': ['0.43490637815226530920524083405973', '0.795258230779835285083818683818447', '0.875803950845976726133348610337488', '1.03150034119275538849374066420090', '1.18967230366982898565470394719549', '1.70019530202614256167896501078752', '1.71921532447988581587813440944298', '2.25099980306108960463994722112584', '2.31689925267250074097329590879058', '2.45901420554922246862581032737994', '2.76747436873652957787268933108380', '3.40859789148693904180057548395426', '3.42044708803573347549585798337853', '3.50435125087861130262064421028575', '3.58498752281438308537703711407228', '3.63560191707945543740999589682538', '4.34076495725300904493562310278824', '4.62822736418493888411605649721304', '4.65220978470592317773230290999674', '4.75818220481150654180435142736847', '4.84887499452842528784161981685005', '5.17293440355572766243838462927927', '5.68066459219110289519813673014811', '5.79289972133568234878837077703950', '5.85324645451158708520796775820801', '5.90420232445487789382213237032639', '6.30708590900781641083383348562328', '6.35042508713348866117268558370256', '6.37675767293908330337336792402824', '7.03248733525600394715894307950826', '7.08897438154646755588434664461020', '7.09618329625270062912772546251981', '7.22107146137359950633292096638799', '7.38081859967740236751628357254058', '7.55030377582563088794564208592096', '7.917810312957067729795527412029318', '7.944936386503231078098815716962035', '8.264777029670227834763539835231610', '8.482063979738828504847260668450279', '8.485629389939090519629416131810818', '8.618138463793973816779691615628174', '8.761101279904336561676841502636322', '9.100100269089350417673862888140876', '9.316667825029559079435757814199463', '9.385028507008890512355037585898019', '9.590596516987576906651344049529026', '9.975696015857017546666319533596311', '9.995060715724698812675693433154546', '10.05668535598122969266398595881004', '10.08494903440904316149159757539582', '10.19022729323399734205318667342664', '10.20948250846387718892819570221332', '10.37145179637748512057972637068709', '10.89524763440426581201421589170812', '11.14144323921324859106304269679484', '11.18138108917601391798090419671102', '11.25238940017300489232386779467228', '11.32979706846614651518151643775670', '11.51468815535617802561516647647862', '11.84261155681218163826706998789938', '11.95125361128310484771901857827392', '12.23974869452715733217076157867835', '12.28380582945381766967970478040138', '12.34183402501047548357029638465148', '12.35388069749858018952253516920322', '12.38051616599088104255370096564357', '12.74325504382668111766330334232248', '12.82862532279015361626552837816599', '13.05631451991657641196277641716513', '13.17238587341844864009348415862282', '13.53564426438287790220344101293979', '13.64046800722685438197122444292704', '13.80145783963063062148635091462320', '13.83657548896763403919676163343645', '13.98342874016978574429393864215442', '14.01575848184173746554533147564138', '14.48463771479446539943045562248166', '14.59725962093471338709474578824461', '14.96655319418128209300229536895561', '15.09297757450467540913896015908424'], 'prelabel': '16-7e16-1.1-c7e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.912399040067612, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c7e8-0', 'trace_hash': 1028921290510025653, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.43490637815226530920524083406', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.795258230779835285083818683818', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.875803950845976726133348610337', 'prec': 107}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 3013632555.8018885, 'bad_primes': [7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 33232930569601, 'conductor_radical': 7, 'degree': 16, 'dirichlet_coefficients': [1, 6, 28, 100, 252, 168, 0, 384, 3762, 1512, 3972, 2800, 2352, 0, 7056, 848, 56364, 22572, 41748, 25200, 0, 23832, -131748, 10752, 222010, 14112, 12824, 0, 68112, 42336, 401212, 55200, 111216, 338184, 0, 376200, 5396, 250488, 65856, 96768, -820848, 0, 93088, 397200, 948024, -790488, 1470084, 23744, 0, 1332060, 1578192, 235200, 642372, 76944, 1000944, 0, 1168944, 408672, 752220, 705600, 1325772, 2407272, 0, -2565696, 592704, 667296, 290916, 5636400, -3688944, 0, 6755520, 1444608, 6706588, 32376, 6216280, 4174800, 0, 395136, -3946244, 213696, 8670347, -4925088, -19084128, 0, 14203728, 558528, 1907136, 1525248, 16165212, 5688144, 0, -13174800, 11233936, 8820504, 10520496, 1545600, -3066224, 0, 14942664, 22201000], 'euler11': [1, -3972, -44545426, 186720582312, 1193279820296585, -4311182308727377824, -21691446626406063616146, 39957651084322856714614500, 378243983009022371459426659460, 778661579438534928006190960579500, -8237323246557457070250518553162609186, -31903826639846543714482974363650476944864, 172082806642145410722762042291948300885463385, 524730337265676222865459298599738243306605595512, -2439472311869996477540060914862586567769148499882946, -4238876978528634519677084746124574970887609600520705452, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], 'euler13': [1, -2352, 304485208, -864448131792, 49090461395674300, -138881961412792953264, 5163819638914877239702312, -13298874711962238758649645264, 383536475795519494453515629323750, -834484665944432642105186162892073488, 20331901506273666940255013288776310056168, -34312806393248800178017947972748202075554032, 761046124268831142212718476385132149383447810300, -840923077087775281860408262023344156102927264553744, 18586045508034493653510648303016055176941198906994275352, -9008688711130052980740904228582697713859661815008840534896, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], 'euler17': [1, -56364, 709129558, 4712531411112, 360653231962445473, -17956155490905950189928, 200860730863944415582299910, -2238853416482120325805273806996, 74428263340733125935661929828847684, -918688139960789582717263710364396756308, 33820493304003741925497661606896305610616390, -1240625508509382791986992234059279365830901670376, 10224913131448509693667107416861458566606798643063393, 54823468219318139120085866459793367815242168259418597416, 3385168460694054931008899299684966238027848375665083642000662, -110407596013336663012508031441560317582524730986968921949679862508, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], 'euler19': [1, -41748, -2001962786, 58487933247240, 4448060922484490329, -73138857496763306792544, -5553516217007072620623135170, 17479933759363081954604233034388, 6256780567691529522048450383143920772, 15624818787086685599161604839209648360732, -4437296586992321378169181165868321099829635570, -52236466528352809560679745879195053058662821339936, 2839694063727641819883231974413177823671360336825218889, 33376616492402048920188732764638305907583662689196735100760, -1021191615201730196595519637787304688280103821748265753337680946, -19035405005418388705449226673778355761272643668988714861252794548092, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], 'euler2': [1, -6, -64, 600, 4256, -111072, 2961600, -8339712, -322763776, -1067483136, 48522854400, -232934866944, 1142461300736, 20615843020800, -281474976710656, -3377699720527872, 72057594037927936], 'euler23': [1, 131748, 1744906414, -95298488634120, 26557457139118316761, 591937956873035519306256, -140223471862837887574204947410, -4201571289826581788373506395550436, 155465809036995065004830631061018454644, -14305616844986157890080883316187372064744892, -1625587758164444377477092145883724109583992544690, 23364728858946638155177320172277268272938329656581488, 3569159018628601964189089403279244401228484948584111258041, -43607408049188387207370304673482186866361238506639358464278840, 2718574580434892168644569365723187264323443612541169417153027675406, 698888663569697354930050398026976429020084234225874921073919185812276924, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361], 'euler29': [1, -68112, 76029257816, -617954238135024, 2609833312596325944380, 62243349248694911304552048, 69777850875543873563808680618280, 1369951787317326676891268403962488080, 1461083851528750817969334349618610057053286, 23631498880517360108920388610472764855886896720, 20762973986442321240628226049526469461724107361032680, 319485321336449294163540971654061801000608921652758646192, 231076995131463475703451115538918912901881566649020419995981180, -943813622840267899506567338884264929664787161492876128685008448176, 2003072473036687306127883528482436833237355293743358227422670450657068056, -30954623771518457389597191418130288479737994112582592167535694252000804171728, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], 'euler3': [1, -28, -2978, 175896, -2033127, -150607296, 1070213310, -205212429828, 32616455898564, -448799584033836, 5118797085117390, -1575405511108769088, -46511424413577493047, 8800348656733652462472, -325849749633643805724402, -6700381218457290828522324, 523347633027360537213511521], 'euler31': [1, -401212, 20995911038, 7710914411317432, 635516495950624401353, -418122006338828224497650768, 19151512698173954855982873364638, -1126975484493468505116820952539817988, 998979744577635799619624324413336794796468, -31006041617426063281211123842307457666020428668, 14496621387186844235537749985396765501238590882208798, -8707602516226969695701634707145124578658246038115926066608, 364128150526275592329330713155153048772354850843824116396134473, 121552855820905313322202005133682479454478441460722336557035149737032, 9105962657526767757625669728908889567142148140975008134676679235834245118, -4787369095365821435271922578257357057969122892400145206321898935623414389059652, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], 'euler37': [1, -5396, -363098326522, 1692295529079608, 80892203158917026520833, -286400001522289727605134472, -11957335311311609034114796658009130, 10563654101651864346726754026653935956, 1327040875622951243280363722364041806861074004, 1002827513253526278503847523982224455285842894148, -107760238762305775337437697141920727647544994065138160570, -245024336221242383206552985914639676487509092565650477050664, 6569842190162080868219761403899682777569775501129562177269675688593, 13047777716942752938447532098133587515594044211449824335876367015129944, -265764309900086525910692143450265718810981198101022027905169268182298118613418, -374935377089551811135480036499964967453298560070468286937088265077202158542526692, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], 'euler41': [1, 820848, 1196711178872, 949882958741281488, 728619600070812590123228, 475830144097620193349437039728, 278173463762634922507387289456781000, 140284812035008454527693791811769839663440, 67881989605516470271541646187990348106511117446, 27321066704410641513237011229812818553149050622610640, 10550904506649590227136771014834097958311280996738903741000, 3514899747162003747121016100438717900630034761434652251475979248, 1048211301581600803208003076349035436569530585655562558503724115824988, 266136892448880225591097085383508068174515168348499536500751749033584580688, 65299721669842725164297625469541079728654845382698107297531339725195782581591032, 8723117523861291310311756656523910947147488754630877237899008746721541183128240287728, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], 'euler43': [1, -93088, 1242592914648, -82508226323928608, 829483162986966850614140, -42749000868721945634641602336, 367283503994864922574554195497563432, -15807402347066904189053910556823011420576, 117140456182805878147010442488663398397891018790, -4296746151189257871874874119902635966758167361937632, 27136872939267916493722420841568613654135978025436727460968, -858545934448490828177302333704498655351352108076864495018212448, 4528186767748875451931732129354939662696709443793553810061841077038140, -122431507357056668417376510248779278767209697577619357624933108358817858656, 501191858119360390362614091725145788674509804154160431313736967395531117697360152, -10205822785961663300157042669812633588860839645869545300378172755216135381266618633184, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], 'euler47': [1, -1470084, -61407153218, 676586115609875016, 335980231837436895714121, -369397877131577469859633548144, -228165040177651673011170444981357218, 49240947637608575465839927221994235682756, 164611398966501291018205872785194532068851998452, 24946602546720444597472047790463538607396506039836028, -58562433215785901460446767943326581053505360923479593625442, -48034072799486403188503918313559310221783206188104889020796525968, 22133686158487046263120545178245854334868150020055327810605133601961481, 22581256765493741369656085592040863414168446664853475837288544157805734661688, -1038314688116847453618120114146111647681487434219366924962986349877126982889836162, -12593231578164292910210447522096757510226108431278459607418943088016075763190907344096828, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], 'euler5': [1, -252, -158506, 22912680, 16858555025, -497415555000, -1505303766536250, 19227765097537500, 106979253076686312500, 1502169148245117187500, -9187645059425354003906250, -237186219692230224609375000, 628030114807188510894775390625, 66684675402939319610595703125000, -36040091799804940819740295410156250, -4476419235288631170988082885742187500, 1387778780781445675529539585113525390625], 'euler53': [1, -642372, -2597575978538, 2359978517441309784, 2930153796484077314657233, -2878973857652380705331186185224, -3008387757108545402602195927905793850, 1271128136567027797795769428438826335129188, 4098558326299483083621852372706429794615025732084, 1493208382185535024499932261417811687566101790128262356, -4151413440240411769787385859886681479583410387274841622800650, -4666926733683313092038614905620618918643043883767307725559859237672, 5579750307678996627618565041926860938680730392204684986979276328505857313, 5279143723032465815610298066379028513624755786733555241870975847715249551751288, -6825819231735966293050937322554461207830105599433902598558272299127518832491224210842, -1982915524346610762761345608148947160609267211109189982279464323325213909157255082735072276, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], 'euler59': [1, -752220, -3986199031874, -1265706973401854760, 8009118356115955655065561, 10304579082156433872118045189920, 1359794289010689458514285398123159518, -21192240846608454938919277564072204341806340, -10535026760369672475020008527342405686131608531932, -52740101649553993004060914061011084743362726637547952460, 8421731201927829964111260799948603349954153374009738887709198, 158826330102710708415144893349066119558138011747684478739132908189280, 307214024459121314700515369021457687453024906256620644305089846800295755881, -120824103197801135045909132726585232450604856628761469074360199253075157480421240, -946985803212660331321102961449799963702110726441318021762949401793918982433012803039794, -444726948630422838869087868730082415893973881542412944417357269001082832244063255613645462580, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], 'euler61': [1, -1325772, -2658227552762, -8845336598195007288, 19160086116488566186214113, 17462106815654295877869862287912, 85440594818508104499393650457094165078, -137009966211640164341883544722032338892009268, -182667544028721833267637382294396992861638662182092, -430587089775111395585761608372632298852348983769336242628, 843882446573183310008872130590027682503132346986644611425535398, 542029814515636345147958904689384278536126470770167274862543349889032, 1869101289112225292281133130550953282063891954073530372418688079225787502353, -2711805826246385023852677196291291976088709665742559408602543357894551259686968088, -2561210217184411538793703769375711059692546737502545769724494373662304857976060424968202, -4014493491078164190785004134669825808807650623392916971930460124092535442666376097554288202652, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], 'euler67': [1, -290916, -10943334257858, -8785742150796028056, 62017756510468033682008441, 82804537570956935160770576535744, 156662890169273669313132805893085137502, -386928536739638112123250913569232215511238396, -2176619833935720011816548762785604675694169575822588, -2345062273048571487012581112411707704571685560168915581908, 5754576556367946991186613310867528890445095930035520772379106158, 18434229621644092400095844515520414455124970191194705849020478977795648, 83677852740677465863284118437673594247230720211914182754310440882643211914281, -71844999767596769566488833755848798265823470450863489410391156282220124200336883208, -542364653252544142788792511724615025975348200280835684429854564184083008588183018565714962, -87384205078202798325552480087589240614242171922183889179894407550586899008436847640293896279852, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], 'euler7': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, -6755520, 54320518837432, -224677913093312683200, 1133044401415962396264281308, -3798447576194847619221801867679680, 16243298274550347752045130931566218604424, -48713401160533605016592451798353009619168216000, 176603386661072355855888960454602261728385396573758470, -443054236878956724876588572383331457640420771295592900456000, 1343665298960073295669824709704013082165578739460688169983570689544, -2857797552944002307785432415687351205202301110486445523140585654918729280, 7753194755851462486992850339012648022746397500158080347013131969414445953066588, -13983071761645925106600260173462680938181228345562113634742102431345361945716048123200, 30747835972671447494867551426880962506832979657157889857219310283307205192935581326172032312, -34779062521155976488064388358028915472683891286768558488471148899612291681437681277277378742477120, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], 'euler73': [1, -6706588, -4081288956538, 75839108854686445576, 200375873511739539040426673, -781748864868999904060084315707656, -3689175058580443790448535713956426348010, -1603821715630164840134719703581219578879776388, 80490265341123066107075351845936653489925772982646084, -17718057646148292913046300203316351983177623646993707681636, -450245421819533206130157671648379372066497811411679746580973286090, -1054016287108948462359505834348151239901263678666082164543231612353852488, 2984595720881526668974442281619634258255684014440469198317621400944917228516113, 12479389083876211313006429528975000669110228619822691175886861714056495255473415673032, -7419206671982205485793064065539427824348731854742915804333752516636952852784320116609099802, -134685788588174625021816779665851943563839063792693153198245592908830944569943227222556145558424444, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], 'euler79': [1, 3946244, -34598478524562, 37240845779266596472, 1188132349305724089663860345, -2410106662386366455806273862146512, -13391766192716984677129859683897266186386, 27412968640052761749209572088945446990318162748, 56063971899874094516535011941707764495508230267837844, 526436154804004092883531168954238582683299946666788241404932, -4938751065893459397237430435873052946192846872603229238738255552466, -17068886099493917223461800246181692429273632051931545247464444441342585648, 161593309925655842070566838461770724526040901124905572554966169750023067210671545, 97267494900709224755478346768428170772860459718032424250386961199157717179618073029128, -1735380987995771157557236215066318344282598404406284764565415539597585716177791896034854121042, 3801118489997205181183945148572611358900738624774591102390336320426550223463615774889682681218520636, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], 'euler83': [1, 19084128, 337436718007192, 3912865301772375483360, 40504786165850812963908181564, 334266756193325530045622275530676704, 2479980972709553156053115305653469534459624, 15474922992502491018443804316568157721839394467424, 87342029579815691822115398904515585148817556587305171430, 419928299385098837702304675234096090740116122028495463813410848, 1826171841977118488204364006054926208203584749632987631392012324067496, 6679333475307382785112391764638745691065295458629878590223401891066080265632, 21963064161888197494645204657471551670584181156460573069623563126845394214309094524, 57574229014886750608373786385984710857142542791413320573409590909855207535913096489167520, 134732453415568217775969845948383225501912861369405669560230350497129822321093513172670504371288, 206775389322480933341048496791596081054126222458583819671875213055927196518045629495542905117588324384, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], 'euler89': [1, -16165212, 27735348124934, 313779325813238417160, 5002655425950443983750615409, -34569305663847723806979681656212296, -221243486500989899240790946892369620450410, -276489608886551496999974235517939792406255196228, 22014808683792369817648533957774834714549937142256784772, -12229504485794890328570433959478585108956841627377517774864612, -432843187713172829937606625239135626049483407568918420605386966284810, -2991443441965353590885149252186125690242039361650120614588137868389736251144, 19147883502764830359816558933729637407184183967726452116439106987784717333868374929, 53122017199814072219047942354397739272480414731298827150101107923286580026578339818816840, 207689193775982795236688633402186301927202541865294318181058732773740058245024293763671420203814, -5354164746152242584945976766749115992889809394261587415355502224661425803318832254514878142574824224508, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], 'euler97': [1, 3066224, 253252422807992, 1414019505662293976656, 40251309500750280348199245980, 247466765093602286098197810631896688, 4907631663223973778030270769090793222947848, 26366681526543549434032796744603575695077432624592, 467517123894183967032553693690700152967918126295681039430, 2130382634725472450239337227238477726379013189493206344569554896, 32038799861669493715272573619715464355769122401999356632494548408815112, 130533896112674674355808700945520153517106004215440446329328291423761676673136, 1715491511097802804570096137858062807713230844519771909434859903504027129773231578780, 4869295147651070407188524480771670113614566027891527364071483212778481319616543472183984208, 70463862911562337399057860961031795124636236780722817085661142468510000670601652441224162689459128, 68931679119508197231644457903069840423127404913142113127737079608489951682601436360528805855429406897008, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321], 'euler_factors': [[1, -6, -64, 600, 4256, -111072, 2961600, -8339712, -322763776, -1067483136, 48522854400, -232934866944, 1142461300736, 20615843020800, -281474976710656, -3377699720527872, 72057594037927936], [1, -28, -2978, 175896, -2033127, -150607296, 1070213310, -205212429828, 32616455898564, -448799584033836, 5118797085117390, -1575405511108769088, -46511424413577493047, 8800348656733652462472, -325849749633643805724402, -6700381218457290828522324, 523347633027360537213511521], [1, -252, -158506, 22912680, 16858555025, -497415555000, -1505303766536250, 19227765097537500, 106979253076686312500, 1502169148245117187500, -9187645059425354003906250, -237186219692230224609375000, 628030114807188510894775390625, 66684675402939319610595703125000, -36040091799804940819740295410156250, -4476419235288631170988082885742187500, 1387778780781445675529539585113525390625], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -3972, -44545426, 186720582312, 1193279820296585, -4311182308727377824, -21691446626406063616146, 39957651084322856714614500, 378243983009022371459426659460, 778661579438534928006190960579500, -8237323246557457070250518553162609186, -31903826639846543714482974363650476944864, 172082806642145410722762042291948300885463385, 524730337265676222865459298599738243306605595512, -2439472311869996477540060914862586567769148499882946, -4238876978528634519677084746124574970887609600520705452, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], [1, -2352, 304485208, -864448131792, 49090461395674300, -138881961412792953264, 5163819638914877239702312, -13298874711962238758649645264, 383536475795519494453515629323750, -834484665944432642105186162892073488, 20331901506273666940255013288776310056168, -34312806393248800178017947972748202075554032, 761046124268831142212718476385132149383447810300, -840923077087775281860408262023344156102927264553744, 18586045508034493653510648303016055176941198906994275352, -9008688711130052980740904228582697713859661815008840534896, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], [1, -56364, 709129558, 4712531411112, 360653231962445473, -17956155490905950189928, 200860730863944415582299910, -2238853416482120325805273806996, 74428263340733125935661929828847684, -918688139960789582717263710364396756308, 33820493304003741925497661606896305610616390, -1240625508509382791986992234059279365830901670376, 10224913131448509693667107416861458566606798643063393, 54823468219318139120085866459793367815242168259418597416, 3385168460694054931008899299684966238027848375665083642000662, -110407596013336663012508031441560317582524730986968921949679862508, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], [1, -41748, -2001962786, 58487933247240, 4448060922484490329, -73138857496763306792544, -5553516217007072620623135170, 17479933759363081954604233034388, 6256780567691529522048450383143920772, 15624818787086685599161604839209648360732, -4437296586992321378169181165868321099829635570, -52236466528352809560679745879195053058662821339936, 2839694063727641819883231974413177823671360336825218889, 33376616492402048920188732764638305907583662689196735100760, -1021191615201730196595519637787304688280103821748265753337680946, -19035405005418388705449226673778355761272643668988714861252794548092, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], [1, 131748, 1744906414, -95298488634120, 26557457139118316761, 591937956873035519306256, -140223471862837887574204947410, -4201571289826581788373506395550436, 155465809036995065004830631061018454644, -14305616844986157890080883316187372064744892, -1625587758164444377477092145883724109583992544690, 23364728858946638155177320172277268272938329656581488, 3569159018628601964189089403279244401228484948584111258041, -43607408049188387207370304673482186866361238506639358464278840, 2718574580434892168644569365723187264323443612541169417153027675406, 698888663569697354930050398026976429020084234225874921073919185812276924, 18061708005752857061620870906539210750802836284237842525970767008798325863361], [1, -68112, 76029257816, -617954238135024, 2609833312596325944380, 62243349248694911304552048, 69777850875543873563808680618280, 1369951787317326676891268403962488080, 1461083851528750817969334349618610057053286, 23631498880517360108920388610472764855886896720, 20762973986442321240628226049526469461724107361032680, 319485321336449294163540971654061801000608921652758646192, 231076995131463475703451115538918912901881566649020419995981180, -943813622840267899506567338884264929664787161492876128685008448176, 2003072473036687306127883528482436833237355293743358227422670450657068056, -30954623771518457389597191418130288479737994112582592167535694252000804171728, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], [1, -401212, 20995911038, 7710914411317432, 635516495950624401353, -418122006338828224497650768, 19151512698173954855982873364638, -1126975484493468505116820952539817988, 998979744577635799619624324413336794796468, -31006041617426063281211123842307457666020428668, 14496621387186844235537749985396765501238590882208798, -8707602516226969695701634707145124578658246038115926066608, 364128150526275592329330713155153048772354850843824116396134473, 121552855820905313322202005133682479454478441460722336557035149737032, 9105962657526767757625669728908889567142148140975008134676679235834245118, -4787369095365821435271922578257357057969122892400145206321898935623414389059652, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], [1, -5396, -363098326522, 1692295529079608, 80892203158917026520833, -286400001522289727605134472, -11957335311311609034114796658009130, 10563654101651864346726754026653935956, 1327040875622951243280363722364041806861074004, 1002827513253526278503847523982224455285842894148, -107760238762305775337437697141920727647544994065138160570, -245024336221242383206552985914639676487509092565650477050664, 6569842190162080868219761403899682777569775501129562177269675688593, 13047777716942752938447532098133587515594044211449824335876367015129944, -265764309900086525910692143450265718810981198101022027905169268182298118613418, -374935377089551811135480036499964967453298560070468286937088265077202158542526692, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], [1, 820848, 1196711178872, 949882958741281488, 728619600070812590123228, 475830144097620193349437039728, 278173463762634922507387289456781000, 140284812035008454527693791811769839663440, 67881989605516470271541646187990348106511117446, 27321066704410641513237011229812818553149050622610640, 10550904506649590227136771014834097958311280996738903741000, 3514899747162003747121016100438717900630034761434652251475979248, 1048211301581600803208003076349035436569530585655562558503724115824988, 266136892448880225591097085383508068174515168348499536500751749033584580688, 65299721669842725164297625469541079728654845382698107297531339725195782581591032, 8723117523861291310311756656523910947147488754630877237899008746721541183128240287728, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], [1, -93088, 1242592914648, -82508226323928608, 829483162986966850614140, -42749000868721945634641602336, 367283503994864922574554195497563432, -15807402347066904189053910556823011420576, 117140456182805878147010442488663398397891018790, -4296746151189257871874874119902635966758167361937632, 27136872939267916493722420841568613654135978025436727460968, -858545934448490828177302333704498655351352108076864495018212448, 4528186767748875451931732129354939662696709443793553810061841077038140, -122431507357056668417376510248779278767209697577619357624933108358817858656, 501191858119360390362614091725145788674509804154160431313736967395531117697360152, -10205822785961663300157042669812633588860839645869545300378172755216135381266618633184, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], [1, -1470084, -61407153218, 676586115609875016, 335980231837436895714121, -369397877131577469859633548144, -228165040177651673011170444981357218, 49240947637608575465839927221994235682756, 164611398966501291018205872785194532068851998452, 24946602546720444597472047790463538607396506039836028, -58562433215785901460446767943326581053505360923479593625442, -48034072799486403188503918313559310221783206188104889020796525968, 22133686158487046263120545178245854334868150020055327810605133601961481, 22581256765493741369656085592040863414168446664853475837288544157805734661688, -1038314688116847453618120114146111647681487434219366924962986349877126982889836162, -12593231578164292910210447522096757510226108431278459607418943088016075763190907344096828, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], [1, -642372, -2597575978538, 2359978517441309784, 2930153796484077314657233, -2878973857652380705331186185224, -3008387757108545402602195927905793850, 1271128136567027797795769428438826335129188, 4098558326299483083621852372706429794615025732084, 1493208382185535024499932261417811687566101790128262356, -4151413440240411769787385859886681479583410387274841622800650, -4666926733683313092038614905620618918643043883767307725559859237672, 5579750307678996627618565041926860938680730392204684986979276328505857313, 5279143723032465815610298066379028513624755786733555241870975847715249551751288, -6825819231735966293050937322554461207830105599433902598558272299127518832491224210842, -1982915524346610762761345608148947160609267211109189982279464323325213909157255082735072276, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], [1, -752220, -3986199031874, -1265706973401854760, 8009118356115955655065561, 10304579082156433872118045189920, 1359794289010689458514285398123159518, -21192240846608454938919277564072204341806340, -10535026760369672475020008527342405686131608531932, -52740101649553993004060914061011084743362726637547952460, 8421731201927829964111260799948603349954153374009738887709198, 158826330102710708415144893349066119558138011747684478739132908189280, 307214024459121314700515369021457687453024906256620644305089846800295755881, -120824103197801135045909132726585232450604856628761469074360199253075157480421240, -946985803212660331321102961449799963702110726441318021762949401793918982433012803039794, -444726948630422838869087868730082415893973881542412944417357269001082832244063255613645462580, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], [1, -1325772, -2658227552762, -8845336598195007288, 19160086116488566186214113, 17462106815654295877869862287912, 85440594818508104499393650457094165078, -137009966211640164341883544722032338892009268, -182667544028721833267637382294396992861638662182092, -430587089775111395585761608372632298852348983769336242628, 843882446573183310008872130590027682503132346986644611425535398, 542029814515636345147958904689384278536126470770167274862543349889032, 1869101289112225292281133130550953282063891954073530372418688079225787502353, -2711805826246385023852677196291291976088709665742559408602543357894551259686968088, -2561210217184411538793703769375711059692546737502545769724494373662304857976060424968202, -4014493491078164190785004134669825808807650623392916971930460124092535442666376097554288202652, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], [1, -290916, -10943334257858, -8785742150796028056, 62017756510468033682008441, 82804537570956935160770576535744, 156662890169273669313132805893085137502, -386928536739638112123250913569232215511238396, -2176619833935720011816548762785604675694169575822588, -2345062273048571487012581112411707704571685560168915581908, 5754576556367946991186613310867528890445095930035520772379106158, 18434229621644092400095844515520414455124970191194705849020478977795648, 83677852740677465863284118437673594247230720211914182754310440882643211914281, -71844999767596769566488833755848798265823470450863489410391156282220124200336883208, -542364653252544142788792511724615025975348200280835684429854564184083008588183018565714962, -87384205078202798325552480087589240614242171922183889179894407550586899008436847640293896279852, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], [1, -6755520, 54320518837432, -224677913093312683200, 1133044401415962396264281308, -3798447576194847619221801867679680, 16243298274550347752045130931566218604424, -48713401160533605016592451798353009619168216000, 176603386661072355855888960454602261728385396573758470, -443054236878956724876588572383331457640420771295592900456000, 1343665298960073295669824709704013082165578739460688169983570689544, -2857797552944002307785432415687351205202301110486445523140585654918729280, 7753194755851462486992850339012648022746397500158080347013131969414445953066588, -13983071761645925106600260173462680938181228345562113634742102431345361945716048123200, 30747835972671447494867551426880962506832979657157889857219310283307205192935581326172032312, -34779062521155976488064388358028915472683891286768558488471148899612291681437681277277378742477120, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], [1, -6706588, -4081288956538, 75839108854686445576, 200375873511739539040426673, -781748864868999904060084315707656, -3689175058580443790448535713956426348010, -1603821715630164840134719703581219578879776388, 80490265341123066107075351845936653489925772982646084, -17718057646148292913046300203316351983177623646993707681636, -450245421819533206130157671648379372066497811411679746580973286090, -1054016287108948462359505834348151239901263678666082164543231612353852488, 2984595720881526668974442281619634258255684014440469198317621400944917228516113, 12479389083876211313006429528975000669110228619822691175886861714056495255473415673032, -7419206671982205485793064065539427824348731854742915804333752516636952852784320116609099802, -134685788588174625021816779665851943563839063792693153198245592908830944569943227222556145558424444, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], [1, 3946244, -34598478524562, 37240845779266596472, 1188132349305724089663860345, -2410106662386366455806273862146512, -13391766192716984677129859683897266186386, 27412968640052761749209572088945446990318162748, 56063971899874094516535011941707764495508230267837844, 526436154804004092883531168954238582683299946666788241404932, -4938751065893459397237430435873052946192846872603229238738255552466, -17068886099493917223461800246181692429273632051931545247464444441342585648, 161593309925655842070566838461770724526040901124905572554966169750023067210671545, 97267494900709224755478346768428170772860459718032424250386961199157717179618073029128, -1735380987995771157557236215066318344282598404406284764565415539597585716177791896034854121042, 3801118489997205181183945148572611358900738624774591102390336320426550223463615774889682681218520636, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], [1, 19084128, 337436718007192, 3912865301772375483360, 40504786165850812963908181564, 334266756193325530045622275530676704, 2479980972709553156053115305653469534459624, 15474922992502491018443804316568157721839394467424, 87342029579815691822115398904515585148817556587305171430, 419928299385098837702304675234096090740116122028495463813410848, 1826171841977118488204364006054926208203584749632987631392012324067496, 6679333475307382785112391764638745691065295458629878590223401891066080265632, 21963064161888197494645204657471551670584181156460573069623563126845394214309094524, 57574229014886750608373786385984710857142542791413320573409590909855207535913096489167520, 134732453415568217775969845948383225501912861369405669560230350497129822321093513172670504371288, 206775389322480933341048496791596081054126222458583819671875213055927196518045629495542905117588324384, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], [1, -16165212, 27735348124934, 313779325813238417160, 5002655425950443983750615409, -34569305663847723806979681656212296, -221243486500989899240790946892369620450410, -276489608886551496999974235517939792406255196228, 22014808683792369817648533957774834714549937142256784772, -12229504485794890328570433959478585108956841627377517774864612, -432843187713172829937606625239135626049483407568918420605386966284810, -2991443441965353590885149252186125690242039361650120614588137868389736251144, 19147883502764830359816558933729637407184183967726452116439106987784717333868374929, 53122017199814072219047942354397739272480414731298827150101107923286580026578339818816840, 207689193775982795236688633402186301927202541865294318181058732773740058245024293763671420203814, -5354164746152242584945976766749115992889809394261587415355502224661425803318832254514878142574824224508, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], [1, 3066224, 253252422807992, 1414019505662293976656, 40251309500750280348199245980, 247466765093602286098197810631896688, 4907631663223973778030270769090793222947848, 26366681526543549434032796744603575695077432624592, 467517123894183967032553693690700152967918126295681039430, 2130382634725472450239337227238477726379013189493206344569554896, 32038799861669493715272573619715464355769122401999356632494548408815112, 130533896112674674355808700945520153517106004215440446329328291423761676673136, 1715491511097802804570096137858062807713230844519771909434859903504027129773231578780, 4869295147651070407188524480771670113614566027891527364071483212778481319616543472183984208, 70463862911562337399057860961031795124636236780722817085661142468510000670601652441224162689459128, 68931679119508197231644457903069840423127404913142113127737079608489951682601436360528805855429406897008, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/49/8/c/g'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '16-7e16-1.1-c7e8-0-0', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '16-7e16-1.1-c7e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.912399040067612, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c7e8-0', 'trace_hash': 1028921290510025653, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.43490637815226530920524083406', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '551309331307804432965999456820,1008109573584497977083882687157,1110213403972157115999000387035,1307582026648619789391391162891,1508088809821959113406346069233,2155253595118655390206810062778,3508190544645101980142266016286,4442292966586818133556089885939', 'Lhash_array': ['551309331307804432965999456820', '1008109573584497977083882687157', '1110213403972157115999000387035', '1307582026648619789391391162891', '1508088809821959113406346069233', '2155253595118655390206810062778', '3508190544645101980142266016286', '4442292966586818133556089885939'], 'factors': ['2-7e2-7.2-c7-0-2', '2-7e2-7.4-c7-0-5', '2-7e2-7.2-c7-0-6', '2-7e2-7.2-c7-0-8', '2-7e2-7.4-c7-0-11', '2-7e2-7.4-c7-0-14', '2-7e2-7.4-c7-0-18', '2-7e2-7.2-c7-0-19'], 'label': '16-7e16-1.1-c7e8-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/49/8/c/g'}