-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '591451598039544528525625695401,943338894359849890264988648015,1488167262663345930980794943890,1817502322538065288049977900152,2024024810443415635720440893097,2530596381163705432877041350368,2882633466309534494369576886878,3323272800190716940838132852809', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 40, 'a4': -192, 'a5': 444, 'a6': 0, 'a7': 1446, 'a8': 1059, 'a9': -1009, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 7101406.065453034, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[23, [1, 97336, 4145004892, 100864549041928, 1534023710241422470, 14931573186005909753992, 90836225477066951988410332, 315772672965563887097996716984, 480250763996501976790165756943041]]], 'bad_primes': [23], 'central_character': '23.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 78310985281, 'conductor_radical': 23, 'degree': 16, 'euler_factors': [[1, 0, 192, -1059, 22828, 568, 3506544, 13662448, 380710592, 1748793344, 57451216896, 1191182336, 6127844589568, -36386962931712, 844424930131968, 0, 72057594037927936], [1, -40, 2609, -30700, 6111313, -125866716, 15486932718, -591731657316, 51164469207270, -1294117134550092, 74073519095279742, -1316610305861691348, 139807239128305073793, -1535968434539291004900, 285474142644115745176281, -9571973169224701183603320, 523347633027360537213511521], [1, -444, 386320, -150190300, 72167303500, -24386866172500, 8732237236350000, -2577688384839812500, 778652347906337343750, -201381905065610351562500, 53297346413269042968750000, -11628563963174819946289062500, 2688441555947065353393554687500, -437111302744597196578979492187500, 87838998297229409217834472656250000, -7887024366937112063169479370117187500, 1387778780781445675529539585113525390625], [1, -1446, 4367332, -5864328662, 9820748098564, -11719145281475054, 13994893447197411676, -14510998933111548004190, 13775080132193052239726902, -11950431594371483578014645170, 9491659637952562874015991184924, -6545680127559024608533041367661378, 4517411904136794870278745980865413764, -2221517314754895697705933563870129678266, 1362491772332715003540181557063414302031268, -371511493095451137716132196066244708431043722, 211587613802425391637729361787678676290060193601], [1, -7588, 71548256, -441882720588, 3453974755238028, -17924487921178272444, 103451561800870408410976, -474264421500492106181186644, 2415882619005126955597145505286, -9242071880996166257302941114544124, 39285713377806909205011389239034053216, -132645690739555574683614472940517172329684, 498097478766337348464527643883056233336072268, -1241798124957508944164442339731613431992876772388, 3918247172551146927950235083444539256912895743137376, -8097834469555709651387139741589444833609058823955466508, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], [1, -19862, 422154819, -5862189208474, 75005711331579361, -788085183763131216004, 7795898519336091909918086, -67244017968772467781106169888, 565343359641767756803947999938586, -4219462404661824663694692780022056096, 30695386735341980243989035476393818440854, -194707894796201627679156993629069022827025652, 1162808502589368273422736973016953523486720752081, -5702655840601502137823997755340755835292139761613218, 25768702292329631704323831878665186018874272533545098011, -76075924821626323258280544127597594384643113507527887204126, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], [1, -42070, 2493711120, -69975983524226, 2562151710632664332, -57355436791009681604886, 1669278778612650991992003504, -31889567636504841797603851941074, 791166024521968211085742283857866726, -13085522866507143141303699185188779354802, 281069532664529569644259255461000624708855216, -3962798048316190592182244154883160332639828982262, 72639800087911440256613942040953591838988663304153612, -814069079690375795030156937293150011329853041917138050018, 11904217132500416375744592785095291154955089834331735011089680, -82408054153024508781069705534497951896544167068018283770190756790, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], [1, -1050, 2633750012, 30260980504198, 4030939399825765620, 75617947684357050899094, 4862674310160023665067153252, 95003171671598697026411568695078, 4966018076729511018866207660415062390, 84920650272607464221132637839187332600642, 3885309284602532831165767918632786299664311492, 54007056281012527514704276087724687307444303784386, 2573398810045413112294743498105318790149751090589802420, 17268675518130628782288552405234793783841279052201730990402, 1343463248967634050568316710542764992338563729870821279508192732, -478757671162434323577696847932051201239251601332714156470140707950, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], [1, 97336, 4145004892, 100864549041928, 1534023710241422470, 14931573186005909753992, 90836225477066951988410332, 315772672965563887097996716984, 480250763996501976790165756943041], [1, 102578, 115287553715, 10213600927463538, 6106032531702954207241, 464295748526287135268605592, 194529008048328312362999603911030, 12502242110201135232746426241749596228, 4083694724223786450248221879616316097840946, 215662129986140729876257779031972266683692962452, 57883707839036942452829308770323683737849583258095430, 2383157047356000537619600212009756078436904528318449949368, 540633626979502395145968054798226552123432417481952156413331001, 15599432933232483532309666367481318658529528165965913210576730322362, 3037374452465810941158813283728276199301444141983376152288892752445726315, 46618266931448501322969531085402994063814951257935417244560084052468558995882, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], [1, -304172, 203455697169, -51253279418905452, 18538767326734989135689, -3859506727737431598990881648, 988191912966105185421372045368886, -168923157490133353159873740454758170048, 33638086201436711062141882709622680693867550, -4647517646437718235418088710613931186355142347328, 748005875353930318830643902856599456894993497862932406, -80376182033833584917508672468036289983445373516097595871888, 10622048527038435671167284966622904058692779776678524546126690249, -807943409981434038940881848165235847525340103853334112905728247756052, 88239085102280309986083941361463553014152201845805304914156305558472928209, -3629461811898977691618224864843765418373787544807076976006063236010999674857812, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], [1, -286472, 336267686920, -107758408142193504, 73070905287125022237916, -20410149083177499875936018800, 10989583581955851994141577768134904, -2739417184097050537767884277167907976136, 1184045625873445180251651277734176788724992230, -260058015536730043199072366273466357201193448098088, 99038800858046521029323922228195203961152354313813244856, -17461533535965965684256241083122223822524371427648001330775600, 5934617894948164550190360812408370361709384346830275573810731873436, -830828736713393693955305848331844220821772668471808360889995778558319072, 246126030411702764228492341347133280754194960478422047150673601040173678721480, -19905205216011506011787108416645286166842354540494290417983978775610870415491976744, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], [1, -1324414, 1557578476495, -1397128861114137214, 1066902231204217803551793, -700266191196780898463157502304, 410107221444021350554380309832284430, -213012736099332430541077471053110182421588, 98940362701731097535192668530251531344744252722, -41485140746430563798862410818316269964203821158943028, 15555049976425831834586672783937306091260479803537050653230, -5172781693037708441501881858444882175273024653476510214122861664, 1534873583310411579945475827624363431807064030390965812009504937518353, -391445630249309362269808712554294336634001251530926272789973172079471884814, 84990800445209170812511034385177508558962214860725276720408860845026879444900095, -14074492442263644754516347582613905367565486145395613616838656816219888754692227102254, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], [1, -2052578, 3272237517800, -3543381625624135242, 3327626043957664515096732, -2540105948378838171687914703194, 1760467800446773839478483872055579288, -1053555535799539002980981564201794430090882, 585737965964273410524850215026527734941843704294, -286376002465121908561165941516904113064432153024626374, 130072792528859399401132272387439128629502406351196974420312, -51014002449930902745767690048016687853522803164300111114061185342, 18165663744162568411634008238794019144454424897927110196696406706307932, -5257918790585443160724180315742550550950349410461468019812253826346859943294, 1319835951437601649925579334403171372569203516520560312481966209525751546024012200, -225037032940482327832908026051893647157064331800442802010566658189627285242023392283254, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], [1, -675556, 1821019622761, -1275150432927770908, 2126447928178727610674473, -1318284104392142818960220336376, 1708447222588010545664569961038286294, -940081548770731486277457899119334286863928, 989532217046600387897616005200331342537055101582, -476267047727917907340971584666945396026229993633358664, 438501999682355650739530541824910899516692615897602995838486, -171421003099654466970901776555150587014555199555255473521979502472, 140086012850439894629208176484262336687015864839050288329038992499634153, -42558513508095160934880770245011439837801997040777844528695935729645243067044, 30791061343444721278729585396236964053947790479472237309086618351454191932127674249, -5787038803237336819698826112138896224010538790573022397733402660506330303763728196313052, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], [1, -203654, 5010478494388, -2726072621558884090, 12429611030769938796657844, -10611506309640926771450676454534, 20386824039141137240431958797700306732, -21307458403637055084382036979371656002538986, 26218544325702034550997846444942309417743896151990, -25030108748365949404624378876805562478792835210090185282, 28132721628029533976393495055934706826294722925890456049082508, -17201657580001556944773463970709523371157250675090195311808289563102, 23669107763724746922099640987244662466347929012090699048539772017678423284, -6098076343608555329771452461524712690368119946703087006122389345471113507454130, 13166360002467491858760432147364014547973810848639099279728347394010712100857356153492, -628652366845511118603237809994778236048146096983104768967423902820286552738151143915563582, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], [1, 748892, 12573581792568, 7506141091634187532, 80713859676018910185835196, 41966714209577717754526332543788, 338149872304524175128399895426652854472, 150695885909785792098510326736568944670227164, 992596568969861796042601690941283888043952080068646, 375029540225503032188187762550967138819124687990627423316, 2094292757021967274550903015059827028634809896291425718252317192, 646840511507981160369234642143177211628589080800470470791328431941092, 3096024875417580540841668697705543249916421248494960678389773310966592686716, 716534541510282036043852226723921599937174526966310958908676632501890828128325668, 2987056932653296112565714425625335720913244911491995211137952123103633597383529106054008, 442759370946976443921125405053054798601034123123634993446868628721330095457340963578493230388, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], [1, -61822, 14298093326172, 3793008117290310830, 99839087529882369714909508, 38581732832838874397104884737858, 485648986305358130915094679146514843268, 164620356573102393717633206722790042691213950, 1772943018283696065969725724834806959768976766279510, 517359446283340085638578317571825741941125392402277692950, 4796673707734706426263420133593657867368857567720730609951897188, 1197590285745363739002645937011510812556209558057904681742364977326938, 9739484784742240513146068840475350779692873689340879824341082422737826297348, 1162861514344932130231737364035511558653520640710258942039413114656162836032513830, 13776255789387915568450843096687936254507230762372608112982885956139997604424847106170812, -187199621507645557910945868228894539296429987086314172450983205099857838403979495043643405702, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], [1, -3235604, 30252958308256, -109188372532598602284, 490740688418012180549275084, -1625445747076648064080328380859932, 5326303876916075798690151238737818742560, -14561137368890364568605771499635570195695662724, 39316806472950865568109948062021491371165503355703110, -88250854238336245883781405753479217750227113292722411079852, 195646993292891969575873879208122748972238801682534332033677342240, -361862296658068015072580019255432168685293491465517555437835580716957844, 662134997617494522146407738971429350700096211242873662322977980513892024415244, -892882862322343055516401130774995070440688376565441272331528170983064879867973973412, 1499372572937619100851989338891515464418398722137987134329432175976708198018867881359693984, -971898016911594023956574773409933098517800425002770148654673736227327382403492066343293225462588, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], [1, 4951664, 49120129033005, 195990703843916545144, 1084201797753928808170973961, 3582268097956589915569531410783136, 14812135931651094892683988724662039107670, 42373727546878206167742280589903835526331806216, 150420551973924976392444794534910868035531698337397046, 385394143597779990357942124153713737487709350202487038358456, 1225277817253538129448127401365657278931937178343686619514774217270, 2695152901013622963414148442463432957749771157196649420470771241391177056, 7418974651060011108596787933006731651336728617265312676284462090187132890199721, 12197692415483579385837217903635393735243146529014287393469076663030711154844929119944, 27804183442786413652814027481609689709598127117709279361094881739238767880542304237343562205, 25492372436134788611505089395704681757308365287143779812546925039797054657002634086520121964480784, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], [1, -11019370, 97661917746231, -587038902374842039914, 3168595974067510800329192145, -14180021157844471611693927267354752, 59876077463040158787385136624827009600814, -222038748464973688253750623521199224729345763740, 783996190564986256956554612668060125242803830647674338, -2452950540974101605589554782244036690860478890978946440142780, 7307576714621690484086422937324223914752562422255310309899314462926, -19118637613144607193730147468164003718536738756996134596515145796468948096, 47196190936880752033247652720523143345741070537913191360141468635978075100157745, -96597744629940711404012917806764113839927432666395219605411921364011523312827732247898, 177535567674199311523018968082556403603041981991509996384107923993674124889737107657301010599, -221297705807315704755780013226770293828853250622416219925564465736047069786558425798545924348138810, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], [1, -4202464, 51507191419188, -207323810438073881360, 2071751478570172789114896420, -7403930184830550218143184261558256, 55315150605335580326611079607792373412940, -180405771694406695638415752598703091223542055872, 1220631666099619491491580965569971953465064334623136822, -3464496020197165706008549942740695250156950813013758052675648, 20399681048846979033938069633225387255918731043595203072636363656140, -52436202507463139907221894722919179426982790080692034368850554758315607824, 281770948296418703510954759615254165894095337872592781243354019494969592183139620, -541498648932620837466495496075303012273830112963577132388080259336749478582232709446640, 2583483567650590600737809115516990252957484633378946803977778869142066904791973179541844822708, -4047915844521427178486430860547662694392803294480708040991814579758636809659463683392612174828598816, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], [1, -518568, 80422420672512, -246679288521501369904, 3184351622103385961098124732, -15945755908196192652643857976636256, 121700294394143338511225075380128377590528, -465998587646998553577898507023443868821083135288, 4046857615072844054337651002307745785308436825248634982, -12645361435483119397153770363148489806612038583133972325657576, 89615869326647037220169242212152524138204400216432544772367643450112, -318628817414006382075770360386131579849621139202474113144500832470669718048, 1726663083811896910325474952374318911685162220512445650242218558670489136774409212, -3629659790264981602595423953097328627107425444392440539886257219718245535928256569766928, 32111235880961565811534625434072204598039029628439675115403617837128898400658038071463663136768, -5618653369448176654484859716106724737964245834439115803436498931676944026154607954644021105969187704, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], [1, -4203864, 215416282507948, -587885731036203757880, 19796301212596164739554141748, -29298849523052878154351673642502152, 1110350274851239044156544017102831853158932, -660329854431552847374975282085205152424731047016, 50353954976335482765848665240855818979975629916439634902, -29207270932877928340127644800519164945900873746501369147191464, 2172301476738197881032839001648292838002140031521591899839424152809812, -2535366261478763849814197451545895337588529722300949930486910006529898653128, 75771212911874140548241348866113126176691512870692918533139081298390153157427371188, -99527512957365462042668926805372162837508865864988215864904399355930158315090576100304120, 1613090769178925863464116637296909122171789214668566979879915200806772861799640399378194581251308, -1392383868916692903385451033650100336100369464959574543053691037530103541063557931488552930079554221976, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], [1, -18621134, 638464765638808, -9313903732293586668714, 178101533867540949310143909852, -2085359240527715662395819334988807470, 28477254027683331121415749633803800594694056, -270074108496074181949143421618373104055389969649626, 2864895045200998611794226297995526956486960372332066965702, -21821524648438556873578079090903858419654170397736526600875635738, 185909845117328808688272546780423436752990067340976994128829096537969064, -1099986361229920133502069888129504750598269288284731520299322368480573484660590, 7590601976752315275674572466438749950712741643994436601015711338011181908857745028572, -32073211202347920405356296002861840416879083904300071052578445403212763456038219892454964202, 177643685383198689523324781880170749623278608869750692249122917374872949174682005581505943831442072, -418621090216945713929863079465304071026015094122242096335672565395861139934736279887535680594090847038478, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321], [1, 48209500, 1606827470219856, 37965179107084501315364, 737081138275989318304735615340, 11849221821272506164580221354422592540, 166375907506368317678533912586479995129993072, 2039106194805638295148784779729790499812760873887300, 22422668870804848253166932949952290270186238439930424773574, 218619783815152833906017361615171286168189519500195153494427997300, 1912448153825781422621631561596217990208919224098492251320582896223813872, 14602885471925327704181177841165824141036951815393634460056187259560954400926540, 97389864987514522997815226261211232374523013308939557260289145324292066508694283767340, 537815773563166123026269967274189249738703645541562025813953342224528647829805741106900889364, 2440433324189177972309430380624461393901951736899407941216528327036536899498101624112027030233775056, 7850185922295309351909491109539340871811445345888048784675749021989534249076897964744803826361207994759500, 17458098192069145159155758048962686663581567326429412673466819784487615397988395927137748144564996670916735405601], [1, -10609158, 479321402438020, -4337941156613075555526, 132338174566569794570334609220, -1143609568961314444073244866315343806, 25950189704684244504653064180818249341030588, -194111414935310816869866084034674561882520530017438, 3646236530269961557740891073381175957032382647710325620150, -23873255620958155618361490956764000056344938130142148804637888306, 392519903053462818827547818195936523512896898068303125774812434597429372, -2127450673293770042654714345635000507139370228090504984958253455161406319943218, 30278017214740395566629843707738670788468510630518479199529251827370677248283306132420, -122063697498665159658576079385729265149793063137134872953790538712518762679973646094425359882, 1658785609099167749051918307175193724631295505346757470240756042136992255383951902651642410727578180, -4515490447535385682029758951503526109803965038283200255413136172186213597269920961157910188438860956926314, 52346130494045059367274575432168819651081829606370676056566640334467100801653323589071490852953095269714930950721], [1, 6804098, 566424324827052, 4887051967006286217490, 181193645033848856798534713876, 1862766976062490271084522211457338162, 41951394216992897151607511561229735918991348, 438463929052363678360032737195546215811590696276370, 7476501125887582438566668024432864405908280030184686722806, 70407725537623812630228498277997476550861582220527645934162369910, 1081731026370712727152530554670495220733131259020420377228186969265480852, 7712902854216479685609618967442046186469893997844336376968085604564530486515334, 120472725836949052834485414335555580792176981946074183820514559746216608752266037781076, 521770085452927395700946298348704453600034668136601707586306205486493654185155763810044378070, 9710924071334302572397874636030365012410542008654623326894230076669686352013618551599498591055526348, 18731634141831163284443717941807859074701869410253024417666945590350398821758148255037627617708883350025686, 442070515873278345552449783728869190718209763273029966129421164107703204098218478456584502180312315096821529674401], [1, -5949178, 398189063271208, -1329264555306485759534, 67714519494692580267096376508, -654356798889714588810416860242425522, 4196880570570430717078194334613623501340760, -151344244766443128814759278747811351715554159508598, -852951824062700126303548432875668543961479348940792819994, -27666320014351463398688563380570952067666216889301304688283690062, 140248292327579312891131655139926749545938834191486442223663433379166360, -3997339875736431271579283601198708847224107799247877394520207626730808059288298, 75617748703585622569045382738529396522509484240213317545402802295687431319122641174268, -271355639872474304294886612225981712164412690681778262187292912847337636143040614425823743366, 14859433097192496815108234919074701419019726367962065980469487328089982078402109902161739720671315048, -40584047942167235987812900612288694567019790871896415981187408913506753970600937255355705573369723118803442, 1247050051610185324457973614486280360131999639176789633938887885233943035963046896759615172892764937768821486607841], [1, 11541406, 1522472680607680, 16113195466945259688586, 1079980287976770416193718449804, 10159661546986196332567763700729152270, 464994433072673701269074523984377791550573440, 3763691864275955200127094118413035441893034683891466, 132767323825679935577041936240603369665446062742371961943270, 885448210661380221886605316149523585508094506514633199111331831722, 25736291226199694676437504281341768591020064832477034586136391194677132160, 132289858982362125675630451654175124325608795460550800377935820617732363316334510, 3308356076469565938969840165396188606864053063178071345259609212912662027573843171238284, 11612539317057713108685726559737520988934553358893385078279834492656814420482001105159896396202, 258133360125895241794668470908743888098033085976631868468240046059387706356094657929377177949519017920, 460365160268925074250094388018341968968407937896799162872788708893280730006379719585833214446240765511464638, 9384104493473960254650976651335742444094305163548364649516217870241759940306328258666697537535929869030154853440641]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, 192, -1059, 22828, 568, 3506544, 13662448, 380710592, 1748793344, 57451216896, 1191182336, 6127844589568, -36386962931712, 844424930131968, 0, 72057594037927936], 1]], [[[1, -40, 2609, -30700, 6111313, -125866716, 15486932718, -591731657316, 51164469207270, -1294117134550092, 74073519095279742, -1316610305861691348, 139807239128305073793, -1535968434539291004900, 285474142644115745176281, -9571973169224701183603320, 523347633027360537213511521], 1]], [[[1, -444, 386320, -150190300, 72167303500, -24386866172500, 8732237236350000, -2577688384839812500, 778652347906337343750, -201381905065610351562500, 53297346413269042968750000, -11628563963174819946289062500, 2688441555947065353393554687500, -437111302744597196578979492187500, 87838998297229409217834472656250000, -7887024366937112063169479370117187500, 1387778780781445675529539585113525390625], 1]], [[[1, -1446, 4367332, -5864328662, 9820748098564, -11719145281475054, 13994893447197411676, -14510998933111548004190, 13775080132193052239726902, -11950431594371483578014645170, 9491659637952562874015991184924, -6545680127559024608533041367661378, 4517411904136794870278745980865413764, -2221517314754895697705933563870129678266, 1362491772332715003540181557063414302031268, -371511493095451137716132196066244708431043722, 211587613802425391637729361787678676290060193601], 1]], [[[1, -7588, 71548256, -441882720588, 3453974755238028, -17924487921178272444, 103451561800870408410976, -474264421500492106181186644, 2415882619005126955597145505286, -9242071880996166257302941114544124, 39285713377806909205011389239034053216, -132645690739555574683614472940517172329684, 498097478766337348464527643883056233336072268, -1241798124957508944164442339731613431992876772388, 3918247172551146927950235083444539256912895743137376, -8097834469555709651387139741589444833609058823955466508, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], 1]], [[[1, -19862, 422154819, -5862189208474, 75005711331579361, -788085183763131216004, 7795898519336091909918086, -67244017968772467781106169888, 565343359641767756803947999938586, -4219462404661824663694692780022056096, 30695386735341980243989035476393818440854, -194707894796201627679156993629069022827025652, 1162808502589368273422736973016953523486720752081, -5702655840601502137823997755340755835292139761613218, 25768702292329631704323831878665186018874272533545098011, -76075924821626323258280544127597594384643113507527887204126, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], 1]], [[[1, -42070, 2493711120, -69975983524226, 2562151710632664332, -57355436791009681604886, 1669278778612650991992003504, -31889567636504841797603851941074, 791166024521968211085742283857866726, -13085522866507143141303699185188779354802, 281069532664529569644259255461000624708855216, -3962798048316190592182244154883160332639828982262, 72639800087911440256613942040953591838988663304153612, -814069079690375795030156937293150011329853041917138050018, 11904217132500416375744592785095291154955089834331735011089680, -82408054153024508781069705534497951896544167068018283770190756790, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], 1]], [[[1, -1050, 2633750012, 30260980504198, 4030939399825765620, 75617947684357050899094, 4862674310160023665067153252, 95003171671598697026411568695078, 4966018076729511018866207660415062390, 84920650272607464221132637839187332600642, 3885309284602532831165767918632786299664311492, 54007056281012527514704276087724687307444303784386, 2573398810045413112294743498105318790149751090589802420, 17268675518130628782288552405234793783841279052201730990402, 1343463248967634050568316710542764992338563729870821279508192732, -478757671162434323577696847932051201239251601332714156470140707950, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], 1]], [[[1, 12167], 8]], [[[1, 102578, 115287553715, 10213600927463538, 6106032531702954207241, 464295748526287135268605592, 194529008048328312362999603911030, 12502242110201135232746426241749596228, 4083694724223786450248221879616316097840946, 215662129986140729876257779031972266683692962452, 57883707839036942452829308770323683737849583258095430, 2383157047356000537619600212009756078436904528318449949368, 540633626979502395145968054798226552123432417481952156413331001, 15599432933232483532309666367481318658529528165965913210576730322362, 3037374452465810941158813283728276199301444141983376152288892752445726315, 46618266931448501322969531085402994063814951257935417244560084052468558995882, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], 1]], [[[1, -304172, 203455697169, -51253279418905452, 18538767326734989135689, -3859506727737431598990881648, 988191912966105185421372045368886, -168923157490133353159873740454758170048, 33638086201436711062141882709622680693867550, -4647517646437718235418088710613931186355142347328, 748005875353930318830643902856599456894993497862932406, -80376182033833584917508672468036289983445373516097595871888, 10622048527038435671167284966622904058692779776678524546126690249, -807943409981434038940881848165235847525340103853334112905728247756052, 88239085102280309986083941361463553014152201845805304914156305558472928209, -3629461811898977691618224864843765418373787544807076976006063236010999674857812, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], 1]], [[[1, -286472, 336267686920, -107758408142193504, 73070905287125022237916, -20410149083177499875936018800, 10989583581955851994141577768134904, -2739417184097050537767884277167907976136, 1184045625873445180251651277734176788724992230, -260058015536730043199072366273466357201193448098088, 99038800858046521029323922228195203961152354313813244856, -17461533535965965684256241083122223822524371427648001330775600, 5934617894948164550190360812408370361709384346830275573810731873436, -830828736713393693955305848331844220821772668471808360889995778558319072, 246126030411702764228492341347133280754194960478422047150673601040173678721480, -19905205216011506011787108416645286166842354540494290417983978775610870415491976744, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], 1]], [[[1, -1324414, 1557578476495, -1397128861114137214, 1066902231204217803551793, -700266191196780898463157502304, 410107221444021350554380309832284430, -213012736099332430541077471053110182421588, 98940362701731097535192668530251531344744252722, -41485140746430563798862410818316269964203821158943028, 15555049976425831834586672783937306091260479803537050653230, -5172781693037708441501881858444882175273024653476510214122861664, 1534873583310411579945475827624363431807064030390965812009504937518353, -391445630249309362269808712554294336634001251530926272789973172079471884814, 84990800445209170812511034385177508558962214860725276720408860845026879444900095, -14074492442263644754516347582613905367565486145395613616838656816219888754692227102254, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], 1]], [[[1, -2052578, 3272237517800, -3543381625624135242, 3327626043957664515096732, -2540105948378838171687914703194, 1760467800446773839478483872055579288, -1053555535799539002980981564201794430090882, 585737965964273410524850215026527734941843704294, -286376002465121908561165941516904113064432153024626374, 130072792528859399401132272387439128629502406351196974420312, -51014002449930902745767690048016687853522803164300111114061185342, 18165663744162568411634008238794019144454424897927110196696406706307932, -5257918790585443160724180315742550550950349410461468019812253826346859943294, 1319835951437601649925579334403171372569203516520560312481966209525751546024012200, -225037032940482327832908026051893647157064331800442802010566658189627285242023392283254, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], 1]], [[[1, -675556, 1821019622761, -1275150432927770908, 2126447928178727610674473, -1318284104392142818960220336376, 1708447222588010545664569961038286294, -940081548770731486277457899119334286863928, 989532217046600387897616005200331342537055101582, -476267047727917907340971584666945396026229993633358664, 438501999682355650739530541824910899516692615897602995838486, -171421003099654466970901776555150587014555199555255473521979502472, 140086012850439894629208176484262336687015864839050288329038992499634153, -42558513508095160934880770245011439837801997040777844528695935729645243067044, 30791061343444721278729585396236964053947790479472237309086618351454191932127674249, -5787038803237336819698826112138896224010538790573022397733402660506330303763728196313052, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], 1]], [[[1, -203654, 5010478494388, -2726072621558884090, 12429611030769938796657844, -10611506309640926771450676454534, 20386824039141137240431958797700306732, -21307458403637055084382036979371656002538986, 26218544325702034550997846444942309417743896151990, -25030108748365949404624378876805562478792835210090185282, 28132721628029533976393495055934706826294722925890456049082508, -17201657580001556944773463970709523371157250675090195311808289563102, 23669107763724746922099640987244662466347929012090699048539772017678423284, -6098076343608555329771452461524712690368119946703087006122389345471113507454130, 13166360002467491858760432147364014547973810848639099279728347394010712100857356153492, -628652366845511118603237809994778236048146096983104768967423902820286552738151143915563582, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], 1]], [[[1, 748892, 12573581792568, 7506141091634187532, 80713859676018910185835196, 41966714209577717754526332543788, 338149872304524175128399895426652854472, 150695885909785792098510326736568944670227164, 992596568969861796042601690941283888043952080068646, 375029540225503032188187762550967138819124687990627423316, 2094292757021967274550903015059827028634809896291425718252317192, 646840511507981160369234642143177211628589080800470470791328431941092, 3096024875417580540841668697705543249916421248494960678389773310966592686716, 716534541510282036043852226723921599937174526966310958908676632501890828128325668, 2987056932653296112565714425625335720913244911491995211137952123103633597383529106054008, 442759370946976443921125405053054798601034123123634993446868628721330095457340963578493230388, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], 1]], [[[1, -61822, 14298093326172, 3793008117290310830, 99839087529882369714909508, 38581732832838874397104884737858, 485648986305358130915094679146514843268, 164620356573102393717633206722790042691213950, 1772943018283696065969725724834806959768976766279510, 517359446283340085638578317571825741941125392402277692950, 4796673707734706426263420133593657867368857567720730609951897188, 1197590285745363739002645937011510812556209558057904681742364977326938, 9739484784742240513146068840475350779692873689340879824341082422737826297348, 1162861514344932130231737364035511558653520640710258942039413114656162836032513830, 13776255789387915568450843096687936254507230762372608112982885956139997604424847106170812, -187199621507645557910945868228894539296429987086314172450983205099857838403979495043643405702, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], 1]], [[[1, -3235604, 30252958308256, -109188372532598602284, 490740688418012180549275084, -1625445747076648064080328380859932, 5326303876916075798690151238737818742560, -14561137368890364568605771499635570195695662724, 39316806472950865568109948062021491371165503355703110, -88250854238336245883781405753479217750227113292722411079852, 195646993292891969575873879208122748972238801682534332033677342240, -361862296658068015072580019255432168685293491465517555437835580716957844, 662134997617494522146407738971429350700096211242873662322977980513892024415244, -892882862322343055516401130774995070440688376565441272331528170983064879867973973412, 1499372572937619100851989338891515464418398722137987134329432175976708198018867881359693984, -971898016911594023956574773409933098517800425002770148654673736227327382403492066343293225462588, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], 1]], [[[1, 4951664, 49120129033005, 195990703843916545144, 1084201797753928808170973961, 3582268097956589915569531410783136, 14812135931651094892683988724662039107670, 42373727546878206167742280589903835526331806216, 150420551973924976392444794534910868035531698337397046, 385394143597779990357942124153713737487709350202487038358456, 1225277817253538129448127401365657278931937178343686619514774217270, 2695152901013622963414148442463432957749771157196649420470771241391177056, 7418974651060011108596787933006731651336728617265312676284462090187132890199721, 12197692415483579385837217903635393735243146529014287393469076663030711154844929119944, 27804183442786413652814027481609689709598127117709279361094881739238767880542304237343562205, 25492372436134788611505089395704681757308365287143779812546925039797054657002634086520121964480784, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], 1]], [[[1, -11019370, 97661917746231, -587038902374842039914, 3168595974067510800329192145, -14180021157844471611693927267354752, 59876077463040158787385136624827009600814, -222038748464973688253750623521199224729345763740, 783996190564986256956554612668060125242803830647674338, -2452950540974101605589554782244036690860478890978946440142780, 7307576714621690484086422937324223914752562422255310309899314462926, -19118637613144607193730147468164003718536738756996134596515145796468948096, 47196190936880752033247652720523143345741070537913191360141468635978075100157745, -96597744629940711404012917806764113839927432666395219605411921364011523312827732247898, 177535567674199311523018968082556403603041981991509996384107923993674124889737107657301010599, -221297705807315704755780013226770293828853250622416219925564465736047069786558425798545924348138810, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], 1]], [[[1, -4202464, 51507191419188, -207323810438073881360, 2071751478570172789114896420, -7403930184830550218143184261558256, 55315150605335580326611079607792373412940, -180405771694406695638415752598703091223542055872, 1220631666099619491491580965569971953465064334623136822, -3464496020197165706008549942740695250156950813013758052675648, 20399681048846979033938069633225387255918731043595203072636363656140, -52436202507463139907221894722919179426982790080692034368850554758315607824, 281770948296418703510954759615254165894095337872592781243354019494969592183139620, -541498648932620837466495496075303012273830112963577132388080259336749478582232709446640, 2583483567650590600737809115516990252957484633378946803977778869142066904791973179541844822708, -4047915844521427178486430860547662694392803294480708040991814579758636809659463683392612174828598816, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], 1]], [[[1, -518568, 80422420672512, -246679288521501369904, 3184351622103385961098124732, -15945755908196192652643857976636256, 121700294394143338511225075380128377590528, -465998587646998553577898507023443868821083135288, 4046857615072844054337651002307745785308436825248634982, -12645361435483119397153770363148489806612038583133972325657576, 89615869326647037220169242212152524138204400216432544772367643450112, -318628817414006382075770360386131579849621139202474113144500832470669718048, 1726663083811896910325474952374318911685162220512445650242218558670489136774409212, -3629659790264981602595423953097328627107425444392440539886257219718245535928256569766928, 32111235880961565811534625434072204598039029628439675115403617837128898400658038071463663136768, -5618653369448176654484859716106724737964245834439115803436498931676944026154607954644021105969187704, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], 1]], [[[1, -4203864, 215416282507948, -587885731036203757880, 19796301212596164739554141748, -29298849523052878154351673642502152, 1110350274851239044156544017102831853158932, -660329854431552847374975282085205152424731047016, 50353954976335482765848665240855818979975629916439634902, -29207270932877928340127644800519164945900873746501369147191464, 2172301476738197881032839001648292838002140031521591899839424152809812, -2535366261478763849814197451545895337588529722300949930486910006529898653128, 75771212911874140548241348866113126176691512870692918533139081298390153157427371188, -99527512957365462042668926805372162837508865864988215864904399355930158315090576100304120, 1613090769178925863464116637296909122171789214668566979879915200806772861799640399378194581251308, -1392383868916692903385451033650100336100369464959574543053691037530103541063557931488552930079554221976, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], 1]], [[[1, -18621134, 638464765638808, -9313903732293586668714, 178101533867540949310143909852, -2085359240527715662395819334988807470, 28477254027683331121415749633803800594694056, -270074108496074181949143421618373104055389969649626, 2864895045200998611794226297995526956486960372332066965702, -21821524648438556873578079090903858419654170397736526600875635738, 185909845117328808688272546780423436752990067340976994128829096537969064, -1099986361229920133502069888129504750598269288284731520299322368480573484660590, 7590601976752315275674572466438749950712741643994436601015711338011181908857745028572, -32073211202347920405356296002861840416879083904300071052578445403212763456038219892454964202, 177643685383198689523324781880170749623278608869750692249122917374872949174682005581505943831442072, -418621090216945713929863079465304071026015094122242096335672565395861139934736279887535680594090847038478, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321], 1]], [[[1, 48209500, 1606827470219856, 37965179107084501315364, 737081138275989318304735615340, 11849221821272506164580221354422592540, 166375907506368317678533912586479995129993072, 2039106194805638295148784779729790499812760873887300, 22422668870804848253166932949952290270186238439930424773574, 218619783815152833906017361615171286168189519500195153494427997300, 1912448153825781422621631561596217990208919224098492251320582896223813872, 14602885471925327704181177841165824141036951815393634460056187259560954400926540, 97389864987514522997815226261211232374523013308939557260289145324292066508694283767340, 537815773563166123026269967274189249738703645541562025813953342224528647829805741106900889364, 2440433324189177972309430380624461393901951736899407941216528327036536899498101624112027030233775056, 7850185922295309351909491109539340871811445345888048784675749021989534249076897964744803826361207994759500, 17458098192069145159155758048962686663581567326429412673466819784487615397988395927137748144564996670916735405601], 1]], [[[1, -10609158, 479321402438020, -4337941156613075555526, 132338174566569794570334609220, -1143609568961314444073244866315343806, 25950189704684244504653064180818249341030588, -194111414935310816869866084034674561882520530017438, 3646236530269961557740891073381175957032382647710325620150, -23873255620958155618361490956764000056344938130142148804637888306, 392519903053462818827547818195936523512896898068303125774812434597429372, -2127450673293770042654714345635000507139370228090504984958253455161406319943218, 30278017214740395566629843707738670788468510630518479199529251827370677248283306132420, -122063697498665159658576079385729265149793063137134872953790538712518762679973646094425359882, 1658785609099167749051918307175193724631295505346757470240756042136992255383951902651642410727578180, -4515490447535385682029758951503526109803965038283200255413136172186213597269920961157910188438860956926314, 52346130494045059367274575432168819651081829606370676056566640334467100801653323589071490852953095269714930950721], 1]], [[[1, 6804098, 566424324827052, 4887051967006286217490, 181193645033848856798534713876, 1862766976062490271084522211457338162, 41951394216992897151607511561229735918991348, 438463929052363678360032737195546215811590696276370, 7476501125887582438566668024432864405908280030184686722806, 70407725537623812630228498277997476550861582220527645934162369910, 1081731026370712727152530554670495220733131259020420377228186969265480852, 7712902854216479685609618967442046186469893997844336376968085604564530486515334, 120472725836949052834485414335555580792176981946074183820514559746216608752266037781076, 521770085452927395700946298348704453600034668136601707586306205486493654185155763810044378070, 9710924071334302572397874636030365012410542008654623326894230076669686352013618551599498591055526348, 18731634141831163284443717941807859074701869410253024417666945590350398821758148255037627617708883350025686, 442070515873278345552449783728869190718209763273029966129421164107703204098218478456584502180312315096821529674401], 1]], [[[1, -5949178, 398189063271208, -1329264555306485759534, 67714519494692580267096376508, -654356798889714588810416860242425522, 4196880570570430717078194334613623501340760, -151344244766443128814759278747811351715554159508598, -852951824062700126303548432875668543961479348940792819994, -27666320014351463398688563380570952067666216889301304688283690062, 140248292327579312891131655139926749545938834191486442223663433379166360, -3997339875736431271579283601198708847224107799247877394520207626730808059288298, 75617748703585622569045382738529396522509484240213317545402802295687431319122641174268, -271355639872474304294886612225981712164412690681778262187292912847337636143040614425823743366, 14859433097192496815108234919074701419019726367962065980469487328089982078402109902161739720671315048, -40584047942167235987812900612288694567019790871896415981187408913506753970600937255355705573369723118803442, 1247050051610185324457973614486280360131999639176789633938887885233943035963046896759615172892764937768821486607841], 1]], [[[1, 11541406, 1522472680607680, 16113195466945259688586, 1079980287976770416193718449804, 10159661546986196332567763700729152270, 464994433072673701269074523984377791550573440, 3763691864275955200127094118413035441893034683891466, 132767323825679935577041936240603369665446062742371961943270, 885448210661380221886605316149523585508094506514633199111331831722, 25736291226199694676437504281341768591020064832477034586136391194677132160, 132289858982362125675630451654175124325608795460550800377935820617732363316334510, 3308356076469565938969840165396188606864053063178071345259609212912662027573843171238284, 11612539317057713108685726559737520988934553358893385078279834492656814420482001105159896396202, 258133360125895241794668470908743888098033085976631868468240046059387706356094657929377177949519017920, 460365160268925074250094388018341968968407937896799162872788708893280730006379719585833214446240765511464638, 9384104493473960254650976651335742444094305163548364649516217870241759940306328258666697537535929869030154853440641], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '16-23e8-1.1-c7e8-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/23/8/a/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.02197265625', 'prec': 44}, 'plot_values': [19.77234557086984, 19.36550407214012, 18.937635386099913, 18.46357879414795, 17.92018150585877, 17.286848444808616, 16.54627858368817, 15.68534291476613, 14.696044217771929, 13.58111626872833, 12.366598023480698, 11.084043416862231, 9.76444799121152, 8.437377763518318, 7.13022590972174, 5.867610331722252, 4.670918477794414, 3.557459371645488, 2.5392793987262423, 1.6257085689390847, 0.8238987342808338, 0.1387073004978639, -0.4273716443559125, -0.8742262759956622, -1.2040945502799678, -1.4214608893398535, -1.5329651335848935, -1.547398662237591, -1.475406835056736, -1.3291066837437495, -1.1216816105975709, -0.8669648639105505, -0.5790234862462021, -0.27175373600366654, 0.04150171229204883, 0.34830164771051, 0.6374134196518605, 0.8990727667768139, 1.1251903659172748, 1.3095008743178411, 1.4476519019280072, 1.5372303432216756, 1.5777335842871527, 1.5704974645682135, 1.5185505637524523, 1.4264140872431121, 1.2998593433618697, 1.1456320033521041, 0.9711531617049344, 0.7842101396008714, 0.5926499890551351, 0.4040643663389009, 0.2254961054052362, 0.06317793246938613, -0.07769000043773212, -0.19311644164987374, -0.28044360118609174, -0.3384158667639293, -0.36719391341558016, -0.36831516159943545, -0.34459159584576693, -0.2999540695529415, -0.2392508540546775, -0.16800870708770363, -0.09216614738538187, -0.01779088171524827, 0.04920709449964203, 0.10336613150396338, 0.1399432738086256, 0.15515318664889935, 0.14636637399239616, 0.11225766228481501, 0.052897788034179535, -0.030215882117401956, -0.1341888839818933, -0.2548293613551691, -0.3868130298688188, -0.5239058583299244, -0.6592368536727932, -0.7856105916191459, -0.8958471471647832, -0.9831344978175443, -1.0413789794597883, -1.0655473627544851, -1.0519730826493738, -0.998613098302927, -0.9052429983141936, -0.7735787364074866, -0.6073159746754728, -0.41208189533182826, -0.1952985180237241, 0.034048840815802645, 0.26572851604831144, 0.4886551519736291, 0.6913458439585171, 0.8624235902588328, 0.991148982507603, 1.0679589077746359, 1.0849895267779956, 1.036558677337779, 0.919585303481529, 0.7339243825611075, 0.48259768851439233, 0.1719039563557638, -0.18860396105382432, -0.5862856792297682, -1.0057326744227666, -1.4292088807535326, -1.8372174293561512, -2.209180564446379, -2.5242098402379107, -2.7619407881940257, -2.9034020350776415, -2.9318910155620626, -2.8338119234332466, -2.5993882042040206, -2.2232893061868872, -1.7051286563359498, -1.0497977789287396, -0.2676141036645388, 0.6257339345601394, 1.6094842529019768, 2.6584238516365586, 3.7435731015321503, 4.833035185370293, 5.8930129681231245, 6.888943178253981, 7.786709895339123, 8.553894493205137, 9.161114176445732, 9.583523405096942, 9.801598895440323, 9.801886541391406, 9.577637009642867, 9.129211642028695, 8.464236737483239, 7.597493105647967, 6.550639606627397, 5.351800096905196, 4.034201955531807, 2.634901716664511, 1.1934800753642323, -0.24936289425333633, -1.6532592430465425, -2.979615708680938, -4.19298541482754, -5.262416423841957, -6.162714310929179, -6.875266672294254, -7.388557259385357, -7.6983873472564905, -7.807798960801292, -7.726706853311869, -7.471324461111779, -7.063486604819169, -6.529331127964073, -5.897911225332293, -5.199796018664946, -4.465666428797734, -3.7249712125071075, -3.0047038919214555, -2.328391868583255, -1.7153269515964926, -1.1797911529676584, -0.7307306464542785, -0.3717821693195453, -0.10158637443507944, 0.08564175867562461, 0.19932816393092745, 0.25159430925945314, 0.2562231068477997, 0.22757551938814594, 0.17950940486902636, 0.1244020758724103, 0.07234032045638919, 0.030525414252250176, 0.002926127284491578, -0.009803586825639593, -0.010145149217830317, -0.0032840432085368197, 0.0035485119943171745, 0.001902222722090447, -0.016962831531903713, -0.06111577679467985, -0.13703796760651765, -0.24881833907378356, -0.3975158541115994, -0.5807725186794424, -0.7927099371365742, -1.0241244258494802, -1.2629796762387204, -1.4951722436735408, -1.7055239695157909, -1.8789349578120547, -2.001619916382727, -2.0623544525635897, -2.053612141165173, -1.97250193066305, -1.8214237211620568, -1.608373018848947, -1.3468467655866014, -1.0553276350201755, -0.7563522242092616, -0.4752071936749465, -0.23831700913408152, -0.07141230602866491, 0.002408030928303656, -0.0354073279264164, -0.1971046365520286, -0.48716795835172744, -0.9013137182193377, -1.4259727726438203, -2.0383320618117957, -2.7069908324119574, -3.393231762357449, -4.052869470937912, -4.63859874050294, -5.102736040488189, -5.400120300148543, -5.490857156075109, -5.342994511382784, -4.934914064566029, -4.257254465590699, -3.314224176012715, -2.1241907940407208, -0.7192426830499449, 0.8568715335460142, 2.55048157009938, 4.300338054514401, 6.04058575058274, 7.7040651220519205, 9.225763497063067, 10.546222737861045, 11.615299816248069, 12.396764088241488, 12.868550188351106, 13.023065511526074, 12.867237139510626, 12.421756134001239, 11.71957109264933, 10.80372637374818, 9.725176653711777, 8.54083702633455, 7.308116039373676, 6.081116203220019, 4.907829879208936, 3.8279022370037823, 2.8710770805600823, 2.056393465569855, 1.3922669903561435, 0.8772842187522074, 0.5009070189177972, 0.24547606406951014, 0.08872625770116287, 0.0063913804412614565, -0.02532238823037891, -0.027593146640068, -0.01733395370682401, -0.006157799409573186, -3.1849196128080645e-06, 0.0005495019452701355, -0.0007039131390030927, 0.0028988217771373248, 0.01903890640211072, 0.05445103350044843, 0.11306501508972296, 0.19445761537752415, 0.29285143472017816, 0.3968147513081225, 0.48973394947499777, 0.5510560372404768, 0.5582141119503727, 0.48907157153882347, 0.3246657405777337, 0.05202327569671561, -0.33331802834319224, -0.8254007057452141, -1.4067990614353674, -2.0486304627477043, -2.7117348093159532, -3.3490238168229665, -3.9088850928540952, -4.339433362350063, -4.593304025733386, -4.632514325213763, -4.432946890459548, -3.9879938695437955, -3.310927445726464, -2.435637830972288, -1.4155031563448774, -0.32023397782926, 0.7693023759326172, 1.767774796495599, 2.5932456960731134, 3.175653291938614, 3.465248128546648, 3.4402521221997118, 3.1130708630783306, 2.5343788620050014, 1.793883977183155, 1.0181125159307642, 0.36505891446379785, 0.015745420481296738, 0.16305682549685058, 0.9984539867241682, 2.697345240748914, 5.404084328441653, 9.218240848231904, 14.183001782775147, 20.276524910995775, 27.407057453877925, 35.41239679225019, 44.06399775293431, 53.07613214628133, 62.12096022550438, 70.84537075303449, 78.88991474568239, 85.90903368579157, 91.59106173292363, 95.6766935753555, 97.97468038116402, 98.37480556737138, 96.85839763462543, 93.4961743640298, 88.44238119138967, 81.92501391573087, 74.23174788874623, 65.6925456876732, 56.66012487219292, 47.49024244777163, 38.523001816620365, 30.061695965444745, 22.35751558843421, 15.599303381114796, 9.907963841851046, 5.335639167273324, 1.8694218165975178, -0.5607903737015529, -2.0709707378391493, -2.8101231433250833, -2.945968334219224, -2.6507978973802016, -2.088717791252006, -1.4051254836707148, -0.7190158570508892, -0.1182717067978155, 0.3421318020732654, 0.637830883042833, 0.7705939920436515, 0.7622873300928402, 0.6479318409352813, 0.46865390000892576, 0.26525250128566935, 0.07297615846748641, -0.08217841709408936, -0.18545401650798746, -0.2332981844484372, -0.23174730480355477, -0.19369358250414312, -0.13554921803003173, -0.07384654266876735, -0.02227659276115113, 0.010444274037235747, 0.021656108678924372, 0.014611947117911746, -0.0027812532141440983, -0.02007384671936104, -0.026860737804884637, -0.01540086757991402, 0.017182391302984972, 0.0675193444811215, 0.12569162051142557, 0.17612677179042643, 0.1996501939915102, 0.17648070021344328, 0.08980471805706111, -0.07054826536358756, -0.30489012414262057, -0.6015334926454521, -0.9358932342026272, -1.2711105870566535, -1.560337960669978, -1.750581618463821, -1.787818111150156, -1.6229251205077877, -1.217776533015993, -0.5502930816010488, 0.3819869629480067, 1.5596868717755379, 2.941260041664092, 4.4647304886219725, 6.051463379537208, 7.6117235215748265, 9.052424047359791, 10.287875083276413, 11.245496881497825, 11.87091687724093, 12.132151340511557, 12.021865400537093, 11.557525623960192, 10.779449397191472, 9.747816140785433, 8.53913054679015, 7.235645082381942, 5.917293771945981, 4.65544042443093, 3.5079540489500793, 2.5159755150716068, 1.7025521132381556, 1.073256045624336, 0.6183400307137368, 0.3154284044005223, 0.13415727233036928, 0.04116550463211304, 0.004567811367461061, -0.002564587209774055, -1.8011519274209556e-05, 0.00034667515208571713, -0.005936277500664511, -0.017551731210837678, -0.029749333891448595, -0.03691720508432311, -0.03487203797638521, -0.022442313231403575, -0.002069191376884087, 0.020663309718226778, 0.03846854121249112, 0.04452683354681443, 0.03492804659219382, 0.010872896750924593, -0.019861396330881454, -0.04259111537295229, -0.03676322810952902, 0.021624589765627, 0.1564359212284313, 0.38709127413740474, 0.7241632061874356, 1.1655683000929054, 1.6940458103491884, 2.2764975673907104, 2.8655518324849316, 3.4034982937077873, 3.8284390436096127, 4.081381243105728, 4.113880255882466, 3.895290114497502, 3.418553577053202, 2.703611409793227, 1.7977339590714776, 0.7723406039312565, -0.2840870347122109, -1.2756501550106987, -2.109813571047512, -2.708436516929101, -3.0177069153712637, -3.015641185336686, -2.716006414006443, -2.1681607681237693, -1.4524349382170543, -0.6689295872171128, 0.07602358986568239, 0.6845854919940654, 1.0818874824094482, 1.228408821668753, 1.1285174637375055, 0.8338092956390248, 0.440429356318951, 0.07958234269364999, -0.09764082355382309, 0.0607824142187332, 0.6871486454846992, 1.8740441750510795, 3.657461315468237, 6.005444542674824, 8.815048993494779, 11.917402195921555, 15.090718908038555, 18.080211781219717, 20.622799383687273, 22.474011370769947, 23.434182261425985, 23.372177429131447, 22.245573530836115, 20.10494836259675, 17.089254441668086, 13.412720138721225, 9.343786446927837, 5.178447887448422, 1.210985091514394, -2.2943060956743144, -5.127871868217554, -7.155669512793681, -8.32861348008062, -8.681457371881871, -8.322237021269654, -7.4139483177403696, -6.151039854867693, -4.733947645766973, -3.3449399806193916, -2.127660178613014, -1.1738384852155699, -0.5185231515828951, -0.14393127671873404, 0.009096659208931109, 0.02411049895098714, -0.010637803055497956, -0.021394278158368873, 0.035545978102434955, 0.16442277537206051, 0.3281773581275579, 0.4545527563537781, 0.4492636433630755, 0.21424258384777972, -0.33195478133295514, -1.2354121935242774, -2.492920525529382, -4.044904857957875, -5.776869501655558, -7.529748889421182, -9.118247718523852, -10.355015497496073, -11.078253894997289, -11.179520807009006, -10.620638983630116, -9.442915244909829, -7.766786272041808, -5.780648534840626, -3.7197463829199835, -1.837372227086334, -0.3716954494081731, 0.488378777113386, 0.6313517530944662, 0.039904221414247244, -1.204495569933508, -2.9298914481373584, -4.894370481377163, -6.816583231667227, -8.413046133322917, -9.439050280894142, -9.723729517797935, -9.194384371545077, -7.887850284551303, -5.947224770371722, -3.604199181458702, -1.149060957724272, 1.1078719436257622, 2.8796793329686636, 3.945715717614088, 4.183833360110605, 3.588914740220759, 2.2755858827634534, 0.46465313866903485, -1.5450890396085661, -3.4160715799156387, -4.817948921544555, -5.474922941059267, -5.205144586130866, -3.9473802441600356, -1.7715821415970678, 1.1280561007422245, 4.456650578866678, 7.855760229430094, 10.949955315117975, 13.39627846271481, 14.928877490775665, 15.393142664397931, 14.764890575462866, 13.15214055171365, 10.779398413628082, 7.956844924982151, 5.038578239168478, 2.374907891430035, 0.2668375480277253, -1.071738822153185, -1.5393882493470328, -1.1568293693901437, -0.05990957699963329, 1.5231581488454469, 3.3075820680832986, 4.992761723129804, 6.303136360834706, 7.024367222410904, 7.030091035454702, 6.295919106915082, 4.89911297296098, 3.004189976882011, 0.8354301916825244, -1.3575938192361596, -3.3342212888545193, -4.8936083371800825, -5.898663680363406, -6.2901944189696755, -6.0898132846937925, -5.391968251886207, -4.345814120974236, -3.128005280639005, -1.915882288070626, -0.8635441532840668, -0.08326021976126123, 0.3657189603742296, 0.48000522347123936, 0.3069296581584531, -0.06783335091899992, -0.5388991281510793, -0.9999731662646978, -1.3602781081808013, -1.5567088149660209, -1.560419936040757, -1.3774798351410429, -1.0443250686028815, -0.6191711768296051, -0.16916247916409044, 0.24199245063131541, 0.563995412967282, 0.7664273961244183, 0.8410989464436669, 0.8004143640897067, 0.6725781347726132, 0.4948958522685201, 0.30592915873994536, 0.13850051778416514, 0.014825176489465398, -0.055655483338223906, -0.07570253076384359, -0.057453446766233075, -0.018197327731236092, 0.024223330436205587, 0.055417745623949424, 0.06708973902724702, 0.05790896986076345, 0.032635695158366354, -9.529893811514929e-05, -0.030662118813858948, -0.051247515073105536, -0.05783392651240375, -0.05093830936127831, -0.03503416450337171, -0.016874564081100756, -0.003190436634916753, 0.00160646851381259, -0.0029190665682329946, -0.012702374037913026, -0.020014481847643286, -0.015395956138791269, 0.009792972848590917, 0.060779368386368035, 0.13737863932403924, 0.23313022551208679, 0.3358851596500322, 0.42996888528968935, 0.49983879794874614, 0.5333874134637586, 0.5245698318232237, 0.4748540016787288, 0.3930448410852075, 0.29345000847449354, 0.19273321864347293, 0.10618944065047244, 0.04421003638499385, 0.009672558849678966, -0.002074279753106829, -0.0008907120300723571, 0.0021293593124517723, -0.0008480023332973572, -0.010919579113447897, -0.021650147686916997, -0.022460527226034525, -0.007116920239225445, 0.01307539360037376, -0.006953692329488032, -0.16252497038913089, -0.6124025743029007, -1.5848811215864953, -3.3730697331148463, -6.315569545658883, -10.763245924715806, -17.034150491012973, -25.360708813057297, -35.835704556627825, -48.36481216003604, -62.63369787480931, -78.09739008515979, -93.99917251511734, -109.41649001731385, -123.33277200065298, -134.72945220792178, -142.6882409844329, -146.49169010515465, -145.70928062736144, -140.26122341192416, -130.45214731548265, -116.93581620502648, -100.65049550372316, -82.72672486498139, -64.37363378235789, -46.75740621275923, -30.886839114249867, -17.519984384450698, -7.1011443193825485, 0.2582738597978119, 4.752036453011864, 6.816320098867334, 7.042884507713981, 6.081488994513246, 4.545954709380268, 2.9375075548469787, 1.595165460732779, 0.6790366647987807, 0.19006089725626646, 0.016944599178571145, -0.0009536169828223285, -0.007594574702979622, -0.07403100958600506, -0.16306954886307407, -0.12247960699713736, 0.29178465137126913, 1.367462026456948, 3.372209952601697, 6.486196036987724, 10.743882468742523, 15.996584968329605, 21.90576637064549, 27.97680988856038, 33.61920622640069, 38.22552590704685, 41.258536345796415, 42.33203680758222, 41.27242980440335, 38.15090388893089, 33.28372649216082, 27.200843725012817, 20.559956666900455, 14.049568528943214, 8.293253612546847, 3.7665604312219596, 0.7390486925237363, -0.7503096303899266, -0.8815617701878308, -0.009366817951934564, 1.4074927320144899, 2.8909971330468514, 4.026028075096423, 4.525693378253435, 4.269531022405749, 3.3093623654948066, 1.8434821776103822, 0.1651974275610346, -1.4043869650746343, -2.5848350406948195, -3.1934436812803892, -3.1804900254831, -2.6363194056985773, -1.769275405028039, -0.8589252880700203, -0.1940554394608068, -0.00941781691066793, -0.43258613888102687, -1.4506306413901682, -2.9034072358393797, -4.505585834653674, -5.8944260145113345, -6.696099900817424, -6.597908917565467, -5.4058836691952115, -3.084722429048574, 0.22652080507486394, 4.226538312757415, 8.490217983339209, 12.527857087272254, 15.859650587240658, 18.09970751863428, 19.00481823774012, 18.500828747526047, 16.686223225744033, 13.811263455550794, 10.236996590591993, 6.381101894969429, 2.6598971265307862, -0.56817114228064, -3.052814122081507, -4.672530331032695, -5.431985502573831, -5.441383177528142, -4.883426564400935, -3.974671695869477, -2.9284927658844215, -1.9249469294115082, -1.0883086962265975, -0.48002885641829557, -0.10485379845172199, 0.07415584010276961, 0.1164099394562963, 0.08503676059473408, 0.03231759465542264, -0.008537313837621767, -0.02487297537241005, -0.02028304083022657, -0.006907005515334487, 0.0027862175009767095, 0.0021944868171482955, -0.006833450456564805, -0.015359967940013609, -0.011754806346918684, 0.012673093592183035, 0.05886964242966878, 0.11781563505783962, 0.17185882078950424, 0.1994739741009054, 0.18222703238845453, 0.11190854255183269, -0.0046487623553956485, -0.14495558488275465, -0.2747090337194554, -0.35569254945941065, -0.35613127006797407, -0.26098117102867685, -0.07926072289425465, 0.15425952515680186, 0.38521375655137713, 0.5523640258897592, 0.6038311767214576, 0.5138170604730271, 0.29596476133158944, 0.009697770400400462, -0.24312471564243437, -0.33223903041880215, -0.12328257028049305, 0.49224796805620397, 1.5694729094343252, 3.0898967081147535, 4.952910314512608, 6.9817861205574205, 8.944450491070782, 10.58733438923646, 11.68001220367539, 12.056863686074612, 11.647914904907381, 10.493994925775407, 8.742753967424118, 6.625796053996994, 4.420639272349304, 2.4045083105998297, 0.8073788097376946, -0.23013752168926632, -0.678971455085489, -0.6211614386769677, -0.2277946723469824, 0.2801648673490634, 0.6802764449976423, 0.7965160934718811, 0.5370652911176198, -0.08598026646523546, -0.9596861645823231, -1.8955794573929952, -2.672083001478133, -3.0853484820798194, -2.9977720641430894, -2.3735270924548963, -1.2921567379730505, 0.06206301807651208, 1.4323680760342754, 2.5381401129817296, 3.1307619307703365, 3.0456713787723575, 2.239870203030122, 0.8059209106612356, -1.045357058810032, -3.0249909659472354, -4.8178828856998495, -6.139535147342578, -6.787093115734667, -6.675167419213326, -5.849573942626218, -4.477700823855569, -2.8155767549609516, -1.1466670181871172, 0.2746900843017586, 1.2682770520505027, 1.7556078444359036, 1.7657008710762347, 1.4188135348228048, 0.8922707417751737, 0.37529418500685363, 0.022097034863128594, -0.08262462262923197, 0.06133099537092226, 0.37617850369952965, 0.7315341407918861, 0.9820982710831385, 1.0087127796451645, 0.753654543811023, 0.23907527932569514, -0.43654212166102535, -1.1225350247154198, -1.6550362730476817, -1.9013388304386725, -1.798710497513546, -1.377766220715887, -0.7635078688954209, -0.15048229398197804, 0.2425982657435823, 0.22907282704658158, -0.2911947723607871, -1.2922769599660735, -2.6083978289296104, -3.9523221968804227, -4.966841059697885, -5.296600525718942, -4.66729579802473, -2.95724552544505, -0.24572360541669075, 3.173908512052868, 6.822165390702801, 10.102598591313404, 12.408171565164015, 13.229588154559583, 12.249177480509559, 9.406794250802335, 4.924417337334819, -0.7163104337627892, -6.8413219603086475, -12.683906970530314, -17.503326855870146, -20.714814581899162, -21.979703840713682, -21.249585308872497, -18.762069920717266, -14.990639505574773, -10.55858909728115, -6.131627560131977, -2.305106974108852, 0.48501063149365226, 2.01597103743283, 2.2910243119927056, 1.5123902077495344, 0.023053450870005314, -1.7692814682780797, -3.4705614855862543, -4.7681698249619, -5.4771427899655025, -5.552689028016864, -5.073811788462591, -4.206020772227603, -3.153486804812472, -2.1117072266421384, -1.2302583592278615, -0.5915822018856417, -0.2079608474487348, -0.03568086939186587, 0.0006855535748482723, -0.018400987401843222, -0.029637459051507657, 0.00018031859891852827, 0.07222891433349306, 0.1635417272935483, 0.24103649854800868, 0.2762906651874605, 0.2564007619396529, 0.18802348271348607, 0.09405352975669472, 0.004723908890313533, -0.05342341537057809, -0.0667904113519024, -0.039007506665488044, 0.011504796908276306, 0.05962525026552602, 0.08422318688674155, 0.0772768642114472, 0.04737786231026766, 0.015086137436641741, 0.0002285815933368115, 0.004147834938030129, -0.008178914026616536, -0.11996221212352881, -0.4625331365369215, -1.199637951337657, -2.4958513115773884, -4.474516078550226, -7.179710679898509, -10.544116784284322, -14.37201121915852, -18.345162242236356, -22.053698075114983, -25.049765519786646, -26.916885680109974, -27.350573643299327, -26.241954255757232, -23.68819137724387, -19.977544378743954, -15.548589423287227, -10.923677907708207, -6.627667544458305, -3.1058358475880357, -0.6560139179903874, 0.6158168313797905, 0.8069658717670611, 0.18089764480155393, -0.8995472842748898, -2.051827636093521, -2.9499417374552177, -3.3824704265684993, -3.2824093092290054, -2.7250994156606154, -1.8921266916307542, -1.0132810198305338, -0.3026020403177431, 0.095983319492996, 0.14081591282375355, -0.1042923043865901, -0.4952814561252552, -0.854021474766653, -1.023135481052711, -0.9146790148328232, -0.5396255923018353, -0.00983016825276363, 0.4890709148285945, 0.7479442870238832, 0.5953974157497176, -0.047178729289262415, -1.1317783686901113, -2.477740406994019, -3.797132548030935, -4.748243164594257, -5.007224563781212, -4.343162753534381, -2.6793976649005957, -0.11888419142925317, 3.072066265742986, 6.50743911188816, 9.747062646732118, 12.3722472101112, 14.057285293902913, 14.623417275844915, 14.07029792922182, 12.581168598784567, 10.45841914091709, 8.052243169339421, 5.69434592420486, 3.644216338706222, 2.0568949495430116, 0.9759168780134373, 0.3498347349091612, 0.0648165853663278, -0.015459293678826556, -0.010163391511138391, 0.00385708894368546, -0.0018170028545609015, -0.01813387813872334, -0.020073025035269306, 0.010128544114456288, 0.06654663068802553, 0.11603717392093461, 0.1091375555560195, 0.0013991311340695058, -0.22293347226628427, -0.5344984459749907, -0.8576874717357755, -1.0885241190578616, -1.1292079222928961, -0.9308677455366241, -0.5320497356599856, -0.07916892556615054, 0.18231965012453216, -0.0488804010809823, -1.0559020390502822, -3.0129769102378683, -5.906044767587225, -9.48064182189562, -13.230533444550101, -16.439406534435975, -18.275889002192848, -17.931025794790845, -14.77680620460334, -8.527180225351211, 0.626128981830073, 12.027101352340992, 24.63248952748581, 37.14729561973188, 48.20842975913707, 56.587032227584444, 61.37566433290471, 62.13003969058022, 58.94896445691034, 52.446784293683415, 43.62320468709871, 33.677770836930016, 23.806715149718393, 15.019245216260686, 8.004227355152649, 3.0666066525034275, 0.1368470111749337, -1.1483849027858044, -1.315400979748336, -0.91185987088973, -0.3872095772991201, -0.01879503083355538, 0.1057750444359144, 0.05358864569022581, -0.025660300025810174, 0.014294565275649424, 0.24327488005589093, 0.6160676482682249, 0.9783399372061439, 1.1142798056984318, 0.8214477924622454, -0.009588634050611585, -1.3362291581312968, -2.9444961650942116, -4.476900593872135, -5.504092740827572, -5.625188246142734, -4.573455742417673, -2.3012280472910396, 0.9790918625944801, 4.817070680541316, 8.60595884429001, 11.698180062716277, 13.53381815806074, 13.755574156253173, 12.285352787495183, 9.345347175048982, 5.42094759096988, 1.171499454345615, -2.7145351702642024, -5.655587437101063, -7.281414488615046, -7.489675213969752, -6.445391924960024, -4.526218640834814, -2.2268184316513313, -0.04344061303917783, 1.628087215711906, 2.5631437372513575, 2.734118555859879, 2.2891928373366293, 1.4933092648460644, 0.6482450492755519, 0.012417412440372042, -0.26014227334098156, -0.14763645965039307, 0.2504355770773775, 0.7547970503323036, 1.1650117788801948, 1.3190628674779787, 1.138697523532763, 0.6500086277823112, -0.025681792099520012, -0.7093265926262735, -1.2141816013669886, -1.3950289789013859, -1.1845172679532736, -0.6082634401007756, 0.2238079971384647, 1.1465391618430743, 1.981655159301731, 2.580294896559402, 2.8542318165443663, 2.789598440962918, 2.441481222596915, 1.912718726331742, 1.3239459963167215, 0.7834939905229291, 0.36482265772090733, 0.09664979971010966, -0.03330458587415209, -0.06452349722186972, -0.045395733124420946, -0.01650201502965859, -0.0003489484631570477, 0.00017528833024577222, -0.004518455002151079, -0.0009025507655578942, 0.01846534754303381, 0.050159004092711706, 0.08111562221570433, 0.09510165133390437, 0.08149197523747052, 0.04241261342713897, -0.005711982009452905, -0.03939155911406929, -0.040361363209965286, -0.008275217882786907, 0.03166909292137473, 0.031063550264332013, -0.06701973431943026, -0.3023521683754857, -0.6666850812392503, -1.0784866212317872, -1.3740395479168788, -1.3220623289179136, -0.6636715931783612, 0.8272411171476614, 3.274588104247563, 6.637503667160637, 10.674379822989673, 14.95165095148178, 18.898638594874306, 21.902299013391723, 23.425399533837936, 23.123962628775146, 20.93744545630947, 17.130276191148923, 12.271105305314778, 7.134467346936761, 2.5555010627564534, -0.7345352221283371, -2.25854425284035, -1.8956183952759298, 0.09039375440908477, 3.1064533226221527, 6.363830157643145, 9.053285991798122, 10.523929185136637, 10.43097950051938, 8.81940970444293, 6.122694415154646, 3.0733701196828087, 0.5408607500554233, -0.6682493344826796, 0.011881204784495997, 2.7836655664636996, 7.436642448229502, 13.380028192243156, 19.750274596746394, 25.57224304084034, 29.952968865771748, 32.28671477327818, 32.33257179491623, 30.21788259777667, 26.380846913537297, 21.462559725862, 16.17436923989781, 11.168416126788893, 6.93854757616915, 3.762470986313758, 1.678458577180766, 0.5340713924306445, 0.06777903440616745, -0.005881793404110936, 0.0723332876440885, 0.14611040062332553, 0.15126824536929911, 0.09677757072268817, 0.02994438711507244, -0.000505209927105893, 0.029171988841791965, 0.10864833235364739, 0.2015459751751876, 0.2644687680278777, 0.2678184624744502, 0.20942856419537068, 0.11521108433304154, 0.02665511444969119, -0.019920846064590304, -0.01414849742687976, 0.01628642166349357, 0.008310853078578569, -0.11804149322838482, -0.43091367302101374, -0.9573682270480552, -1.66282603111631, -2.4470154129364077, -3.159950287197471, -3.6356832000995323, -3.7359182106377387, -3.3932021153384557, -2.6408243122422457, -1.6051943987971635, -0.476302048327624, 0.5372245261932344, 1.2586327817630714, 1.585886010458486, 1.5151391078982486, 1.1380234487969227, 0.6119597184579664, 0.109393179878961, -0.2344109002272449, -0.3581464349120251, -0.28532009476830006, -0.10633290213292523, 0.06245049410739906, 0.12968864945068173, 0.0735791797234957, -0.038141882689132656, -0.06420177082116087, 0.16142207211000015, 0.7617846908301984, 1.7516755509084743, 2.9978921194859316, 4.223520838372909, 5.0652928305352445, 5.176153070535643, 4.347955926185328, 2.6210832692769874, 0.3464128078437926, -1.8267119201895383, -3.0464761632578035, -2.4279100595315746, 0.7386861178456747, 6.794670525462251, 15.576287758700557, 26.371892029521323, 37.99321886426947, 48.95549113985032, 57.73564077035944, 63.068732171902, 64.23188989444303, 61.15309075498489, 54.40090367375456, 45.05961728778317, 34.50773068633775, 24.147963915582935, 15.1474876652795, 8.246652827630372, 3.672225924316653, 1.1683605092103138, 0.15710737896905216, -0.04140996303939154, 0.007484496091789949, 0.011274047505398411, 0.01201119847828215, 0.33821290376846974, 1.4628076228677176, 3.8126514327190506, 7.587133267230517, 12.637461246398619, 18.440975589373544, 24.179707202879893, 28.90570502402605, 31.75952591598341, 32.19821354667037, 30.119148859486444, 25.880509754175968, 20.21818529819022, 14.077281667655763, 8.401040600865436, 3.929190461725733, 1.0543322934222332, -0.2324144371926204, -0.2919037527412003, 0.30575099309808906, 0.9662209912965644, 1.2453180641113808, 0.9662671578107059, 0.2505295533268645, -0.542948478921221, -0.9502624805726098, -0.5667414640695093, 0.8068335129257268, 3.07702552800017, 5.854444179071383, 8.536670934963523, 10.456371612354815, 11.05737380460189, 10.050021810622647, 7.4848018455608, 3.745686871415297, -0.5342217039365856, -4.615351143338148, -7.81747289293502, -9.668273665099047, -10.001574175208571, -8.981124348323977, -7.021497397224534, -4.662812225224702, -2.433327940282923, -0.7308124338164295, 0.25078750582300696, 0.5357907512048647, 0.32438134133405605, -0.09226947469267481, -0.43544208414782914, -0.5217178200732853, -0.3043199578380824, 0.13258424191983437, 0.6190497170761535, 0.9663666128457356, 1.034038174664846, 0.7772351381004647, 0.2589177462892902, -0.37588509911692175, -0.9510859418845472, -1.3172946713574882, -1.3972268166488144, -1.2048758592338435, -0.8337010861196353, -0.4190925176981021, -0.08833952462502011, 0.08388396128148605, 0.09925477937989709, 0.030925641122010808, -0.008074564397587624, 0.08782935891837396, 0.3703988470314723, 0.8097061206092501, 1.2948381597777003, 1.6637158654259365, 1.7541907552867968, 1.4611702204887747, 0.7815068585584062, -0.16920047710039954, -1.176654141537185, -1.982156988881661, -2.350089560690933, -2.131842519235791, -1.3101736001382114, -0.011145983123076094, 1.5208823513475496, 2.9801271082612044, 4.07775015527407, 4.62589222577497, 4.571242729615541, 3.993048825019175, 3.071182302172269, 2.0321535679557488, 1.088555801525774, 0.3882827148745176, -0.013312047670397701, -0.1530195792948028, -0.1300677273363515, -0.05597534371983971, -0.007715408761088832, -6.798073670372359e-05, 0.015157459095196852, 0.1243733405776331, 0.4112720715773317, 0.9135784098315202, 1.5944659783799364, 2.340927898758778, 2.9909144964692125, 3.381015805975992, 3.399048351015461, 3.0236340370692902, 2.3365336630411937, 1.5019096693670753, 0.7170662026027945, 0.15019060507910487, -0.11433346505424447, -0.10327357128597067, 0.05788188596413573, 0.19727559391726096, 0.17527927295966517, -0.035999414135074875, -0.29988491881193274, -0.3075286794821921, 0.3744626063541629, 2.2051363192428597, 5.538004600316167, 10.488384469843377, 16.843261351364166, 24.07466338546397, 31.40654167655706, 37.93377387821411, 42.77893465478369, 45.252185621199196, 44.98166313835872, 41.98709793034032, 36.69677605914583, 29.904091835912812, 22.542227446447455, 15.49284845944816, 9.445276303596868, 4.811340773546268, 1.7054118904702769, -0.01568705008254629, -0.6698684380422344, -0.6498866699483989, -0.3270769042419032, 0.022606642398347317, 0.24879376190326086, 0.31557229142570553, 0.2632247448256537, 0.16125982585937357, 0.06937347688690901, 0.016557437456888528, 0.0003742068431804629, 0.001327692070391873, 0.0019009705874835118, -0.00013261168749295458, 0.009636734404310371, 0.05164807391851772, 0.13567243937860654, 0.24709105091085243, 0.34401023490555444, 0.3684901557690331, 0.2691846266883342, 0.027224513554958953, -0.32555101574225387, -0.7055918588519235, -0.9982797996919832, -1.096098437144654, -0.9386168260298811, -0.5413192011825179, -0.00157018614488306, 0.5244742130449246, 0.8709772878191778, 0.9249979571882824, 0.6835519597698567, 0.2818812620431661, -0.03080795147346094, 0.04310596220618016, 0.7579594537848432, 2.2303303424672714, 4.369584427264421, 6.857619506375269, 9.192934022511489, 10.804670641494727, 11.201721997939208, 10.111580522850856, 7.572611652257518, 3.951909298491482, -0.12029619232815471, -3.887258697029833, -6.642630375799131, -7.9097485446908715, -7.568592991952689, -5.88589049474203, -3.444352984058025, -0.9900279764598126, 0.7619314799221105, 1.3115677991673687, 0.49977453821967754, -1.460385044597809, -4.056646993897131, -6.6244303166844745, -8.527292928826208, -9.322302298661366, -8.866153616974557, -7.3349912317904815, -5.156611383393845, -2.8742490964152605, -0.9790993547436397, 0.2167884662904383, 0.6413909675851154, 0.44814379909404983, -0.06365435631737627, -0.5646025680455112, -0.8089472318363398, -0.7098216236463255, -0.34584759820358374, 0.09598391907898136, 0.41366092640607693, 0.483439472719191, 0.31764183878834434, 0.06374867533215275, -0.05865580352507902, 0.13531465258994774, 0.6867861364580516, 1.4268176187433803, 1.9827680202842586, 1.8647602508781398, 0.6135566149605081, -2.030772852725874, -5.991711500635072, -10.806962470633312, -15.698161282046302, -19.740241489846053, -22.08981392090349, -22.21145379867809, -20.03717853324022, -16.009549761975, -10.99225253709088, -6.061114822172533, -2.200421973329121, -0.03486260230689101, 0.3338396541966791, -0.6579124438982421, -2.1763096426689916, -3.2503492305327217, -3.0812942865049964, -1.3158273602403667, 1.8165265351902453, 5.54201743036972, 8.748113577922828, 10.302379142791782, 9.396738447793695, 5.818502832941432, 0.06488532053390642, -6.742598184343819, -13.119446613986161, -17.59110832485981, -19.07569032832501, -17.17238895005855, -12.275921780870915, -5.482057294960724, 1.6978907277480968, 7.742692576800042, 11.500767047593998, 12.45820258953086, 10.835072208720371, 7.4871619894897, 3.641957456090838, 0.540456122662543, -0.9204451416731314, -0.4399073728630925, 1.6404856141905084, 4.468412529941636, 6.941348491256393, 8.023798539378038, 7.036827422540141, 3.846427852231359, -1.0934916053586676, -6.864198365139854, -12.349827263737705, -16.528214799957293, -18.71093976982373, -18.678253622568437, -16.684565883762584, -13.34640086136142, -9.45552178074957, -5.772458756071183, -2.8479409929087063, -0.9325136257571873, 0.01693785407515751, 0.25262292933784164, 0.11061955373143635, -0.11054994423010389, -0.2306540534421431, -0.20805687835720713, -0.1007386085293315, 0.0002589295502130472, 0.034294661736849245, 0.007329610653492161, -0.011400457652880173, 0.07152222766303815, 0.3168305117668499, 0.7042405001571751, 1.1218013090303702, 1.4007397093717469, 1.3848580595109266, 1.011012416251906, 0.37082013807801395, -0.2732773346196469, -0.5316678806148565, 0.016179016989378885, 1.6935134425687968, 4.608693842671039, 8.584555208471599, 13.1578722656483, 17.654060687259122, 21.322225779663206, 23.50740568366203, 23.8317244575148, 22.26654879572795, 19.12301933925024, 14.969351734666187, 10.493842851122304, 6.351119172084377, 3.0307946744983743, 0.7798962764272787, -0.4091747072113908, -0.7528140800537548, -0.5777963617643961, -0.21194736130810007, 0.10183276963273334, 0.2473557988772062, 0.2281848278920338, 0.1233010312750081, 0.027479111084191925, 0.0010336138475255925, 0.0463146443217829, 0.11647021088350944, 0.1497044310527589, 0.11266427089374584, 0.03299320903969504, 0.004877576527977713, 0.1633682308429071, 0.6382156924061498, 1.5019598159586294, 2.7294694436581057, 4.183601009272207, 5.634288002244634, 6.808551835131186, 7.464430215875875, 7.474849289711065, 6.849473335984801, 5.723012610439928, 4.316854932906502, 2.881921477126076, 1.6388964565243347, 0.7315199009263268, 0.20440919771345256, 0.0076732558796950975, 0.02664578111439352, 0.13058959693733566, 0.21610719436208353, 0.23167218060617026, 0.17903915482982982, 0.09544150594012155, 0.02626438059008908, -0.00034882923196664234, 0.012626381155732723, 0.03379174683274844, 0.019835203978150483, -0.06236281360431786, -0.21799129072846227, -0.41865789272407017, -0.6113948175185685, -0.7388248229869563, -0.7613989817091126, -0.6728874207243924, -0.5029612150188443, -0.305555363304401, -0.1373744037391371, -0.0350463899180942, -0.0004096868450842891, -0.0006941602075037174, 0.016179332215456584, 0.09814423022664402, 0.2665816132622409, 0.5037711554628764, 0.7556440057509357, 0.9497419100949225, 1.0231811459775788, 0.951011199484246, 0.7552877623100505, 0.4957733606063692, 0.24672190618120415, 0.0684507515369862, -0.01475225342792902, -0.02091766589387427, 0.0026118716535195167, 0.007064228159028882, -0.027473320765451607, -0.07788919048541702, -0.09276888822442929, -0.03668875707159321, 0.04856492069238304, -0.010860147930807935, -0.5420684714618114, -1.9890524143786872, -4.812344794862592, -9.343121565106436, -15.629089001065058, -23.320656731995324, -31.6427768826617, -39.47962643058936, -45.577759084681475, -48.84472227670232, -48.60035246665287, -44.754002173244444, -37.8577479407358, -29.006510433520695, -19.60246434747269, -11.039955350682696, -4.396708830023277, -0.20769049545187612, 1.6270138377038534, 1.71884661864747, 0.9289530488741301, 0.062195404213679875, -0.3841742119488205, -0.3349521153662416, -0.07554961580356448, -0.03442099903429166, -0.48843101783317955, -1.30747682376357, -1.8481992203584479, -1.065095967680131, 2.1606546551115833, 8.550465542767318, 17.961072504596075, 29.121443697918657, 39.66372799556127, 46.48858397525915, 46.42211942699909, 37.02382016815716, 17.349289513631238, -11.53946174257341, -46.48393485381657, -82.70429143869393, -114.77009757950849, -137.7127020942732, -148.0591630612092, -144.5537780108552, -128.39570710585193, -102.9362917677403, -72.92513437944874, -43.46979267878832, -18.847281957967205, -1.6707788417142821, 7.44784586443007, 9.716064303808572, 7.547945375122883, 3.7159404357878856, 0.5136310539031146, -0.8417676208596958, -0.4072969430737977, 0.7160835228783932, 0.9296702682532831, -1.1890094405265341, -6.299381081395049, -13.980060497667942, -22.7779461251955, -30.61052909539227, -35.37875055851205, -35.592283232769084, -30.830421666136818, -21.907790771703883, -10.696404415782489, 0.3494592615032602, 8.841942110836253, 13.090253591108102, 12.464351340634073, 7.477059883714598, -0.4126727273592483, -9.21259725397906, -16.908858196639542, -21.943094073079806, -23.553973382029525, -21.912963373865313, -17.900697166801024, -12.755746306568266, -7.707676552167834, -3.678492161959382, -1.118212672516992, 0.004885894916436169, 0.08284634693438571, -0.32991440809257866, -0.7250704058402633, -0.7899600557737506, -0.4587903054171257, 0.13038275368586402, 0.7393271681137474, 1.1469089958506609, 1.236661916248092, 1.0284059943838335, 0.6509088046945368, 0.27560273430429866, 0.041640234395749584, 0.0018468960681289751, 0.1084977516206785, 0.24134247861107344, 0.2641698044944429, 0.08433600560958567, -0.31126073601013987, -0.8514392754082452, -1.4058494943992723, -1.8297872424340693, -2.012537824902377, -1.9126903519777263, -1.5696426450164942, -1.0862885325498923, -0.5854860143192949, -0.1708038309353521, 0.09869637802218267, 0.2154711354118558, 0.2134366786573895, 0.14718591873804282, 0.06937909945208903, 0.013944392748881181, -0.009942186425373294, -0.011158671956985911, -0.004479491704381339, -0.00028424516275224454, -0.0005772479279850337, -0.0017163986166813066, -0.0006722204859155043, 2.023856326925582e-05, -0.007301203419569605, -0.02876028024447701, -0.059405553497545595, -0.07672354231356174, -0.04267683012550409, 0.08374953833075599, 0.3267802809822365, 0.6751510279607753, 1.0730843962510497, 1.4272102010366146, 1.6304534208336783, 1.596884965250347, 1.2959033634464436, 0.7722019251185466, 0.1408725897290008, -0.44696045261553863, -0.8537095515515525, -0.9991626542900085, -0.8852185782161766, -0.5921497292364194, -0.24656911012593685, 0.02797106837755501, 0.15885591218569195, 0.1506555351769037, 0.07274398467879058, 0.009684109675041873, -0.0011876921596473246, -0.014984286451553721, -0.18038218300986675, -0.6830571111963075, -1.6388686947508369, -2.9697100201107984, -4.316976122883008, -5.041742806675842, -4.337012374696378, -1.441734305544731, 4.091926305267579, 12.154808809033447, 21.943819185933073, 32.006394623570806, 40.5110571741686, 45.67258100342284, 46.23022588573213, 41.84745856689632, 33.30493294169708, 22.403142763202254, 11.567527220323662, 3.227031953365848, -0.8807591927736558, -0.2476887806839468, 4.168894891551912, 10.0978205720116, 14.48497040943553, 14.29030491018337, 7.365802832241107, -6.817095417106808, -26.907988100334055, -49.881647104669206, -71.65905608147885, -88.0113614625118, -95.53181984672116, -92.43974482750082, -79.01752793750836, -57.5428345706118, -31.70955106504272, -5.770368315175591, 16.37764940563679, 31.95402837920406, 39.740956228613086, 40.1393314224547, 34.86562031009626, 26.383372016537557, 17.181402473153504, 9.212334452436176, 3.5830073103123934, 0.5165681649257924, -0.4561228059531072, -0.170676004227853, 0.516444104253006, 0.9947316084516058, 1.020447158840194, 0.6793378009604564, 0.24512048417584478, 0.006274361078525999, 0.1283558357915525, 0.5941376579240887, 1.229861375616348, 1.7953082092062578, 2.088614481954856, 2.021250557179372, 1.6392480585851388, 1.089776052975456, 0.5531430682499772, 0.17112375282667294, 0.00039526022336210895, 0.007078795440113716, 0.10013195901438736, 0.18278679757821256, 0.19676378493186453, 0.14082648299417766, 0.05808324177375286, 0.0009048871452690385, -0.00737960792515438, 0.007191547669377579, -0.021001330200357864, -0.16181868118975773, -0.44444841396415713, -0.8240657307984703, -1.1781782484906886, -1.3400208126681739, -1.162420759112961, -0.5898021815664537, 0.3044930648608013, 1.3260497011856796, 2.211768370024388, 2.71171717347917, 2.673117040657019, 2.0968206237892955, 1.145969234026422, 0.09909231143645868, -0.7525062603967224, -1.2067240545439621, -1.214212822435737, -0.8822066998883995, -0.4184528821233507, -0.038182216752776194, 0.12786374700889264, 0.08509639985572995, -0.04047814472437938, -0.08550705552808387, 0.031765475668872035, 0.20810806402490956, 0.11955147643608843, -0.7143550999733299, -2.7704339021498616, -6.317838952842537, -11.239064741624023, -16.94098917701297, -22.405491449768196, -26.389268356559278, -27.735393809966336, -25.71741069019135, -20.326151398666692, -12.392460963697479, -3.3814152116991893, 4.959136581566601, 11.020543861929026, 13.730914791884393, 12.822172265089879, 8.891892341665503, 3.2445286856014612, -2.449054471419343, -6.637538683864219, -8.30536694260242, -7.206794188279084, -3.8734484342810998, 0.5909402965159051, 4.8584744033290015, 7.767523430786703, 8.649104525547935, 7.457956784557998, 4.711624138165659, 1.2763240304226526, -1.9214215372692656, -4.162201323345992, -5.103036728162411, -4.811605163050491, -3.672761870296697, -2.2090091928577342, -0.8949421605662831, -0.02408964021445917, 0.3386794565580149, 0.31765554932838674, 0.12786460320868942, -0.03666469539960017, -0.08263227596030691, -0.035261050995118455, 0.011456550946137734, -0.018390572947907663, -0.10938255597947252, -0.13992814162411593, 0.05924709246010824, 0.6043586964179315, 1.5074767787229464, 2.691949496498636, 4.032405304292999, 5.3996022035575795, 6.693884138370441, 7.862013835837285], 'positive_zeros': ['0.46657304302388910805689511728764', '0.74416317413489961225616394801459', '1.17395697394488231491743360055915', '1.43375652739866954972433886572041', '1.59667404415617968723980830124394', '1.99628855199381729590217694890853', '2.27399684565332241808644127607981', '2.62159998945481565999424197818168', '3.11629785224852303842550341661990', '3.65822844024163014916005843344925', '3.87060184714735040394688769500345', '3.94216953044909167995387877567397', '3.98105806524240496348137173169511', '4.52431823521288325482668208630884', '4.53632638077800188472590850814569', '4.95411654581519345186945105888644', '5.58388356391192602687096004769888', '5.69094907423072828210647524657196', '5.72084199112299127057460054059938', '5.74578234666367604545040406338081', '6.02389446783938231340212831717325', '6.37843916801878883056281943082534', '6.63966979851707807852210296725929', '6.64304787831468955170627867474048', '7.39884499895639537174001564446763', '7.58554788445951761117113362691603', '7.76587730927654606730829014073272', '7.945361692501585490004942454127867', '8.016826299593419248333566545833916', '8.098042336426063932181038111856089', '8.253282997277888951021356870496262', '8.495103803062447251683344432354032', '9.104142296677766799079012625299467', '9.140767895472871786959726927892412', '9.165011928292588613190795287007193', '9.318400553252666615007924568881956', '9.434153797477952569787574115263709', '9.508442595373346478398970467677694', '9.881724756107193033286377313123871', '10.10507115461677955198481985887100', '10.26785853857219203134328582702869', '10.30111110503516797665916217096448', '10.72985503783755615364940193828567', '11.04966443943114024733681662926336', '11.08969071610832500157903897192635', '11.13013056956948060715825012389028', '11.26032948431277262928526960215298', '11.63108378947355486101266159681232', '11.69041811398372426389972223346925', '11.96388702822136759585299076882523', '12.11208023236948979585175278501657', '12.27468196176888365567476148924403', '12.57182672942102068240469826137113', '12.65719367177306433950605715442533', '12.88421770061076275230339282946904', '13.14267643080931977620889505679151', '13.22411185504261166822431339567553', '13.43395145994702219473435094054371', '13.64854736747394871144450891257877', '13.74204602057180764554171274567556', '13.86468648759213976659698054840582', '14.02763148363492491918433297327499', '14.05308777043748365675555992458397', '14.14401604960006415928744428096142', '14.49433609207500576560398071993257', '14.52898261231492592388925568903244', '14.56501292000621964793579677540187', '14.66270429445067815641204012586450', '14.69717021553809380250040745682925', '15.35790106991966895930914167236538', '15.58768588641292004964512020827353', '15.60346726377625189619725743561407', '15.61476454084814892669012671181471', '15.69834523726965193388533133294850', '16.15821995775842894143313504374280', '16.21598098620972702321722974187128', '16.39376528354330271456389523809136', '16.58481894649362577841571516600081', '16.58601853961733426955667499596625', '16.80768711489465225708940429352940'], 'prelabel': '16-23e8-1.1-c7e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 2.6804580925906683, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c7e8-0', 'trace_hash': 545332477958798746, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.46657304302388910805689511729', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.74416317413489961225616394801', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.17395697394488231491743360056', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 7101406.065453034, 'bad_primes': [23], 'central_character': '1.1', 'conductor': 78310985281, 'conductor_radical': 23, 'degree': 16, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 40, -192, 444, 0, 1446, 1059, -1009, 0, 7588, -7680, 19862, 0, 17760, 14036, 42070, 0, 1050, -85248, 57840, 0, -97336, 42360, -189184, 0, -114020, -277632, -102578, 0, 304172, -407224, 303520, 0, 642024, 193728, 286472, 0, 794480, 470196, 1324414, 0, 2052578, -1456896, -447996, 0, 675556, 561440, -2276416, 0, 1682800, -3813504, 203654, 0, 3369072, 1531314, 42000, 0, -748892, -3409920, 61822, 0, -1459014, -696999, 8818728, 0, 3235604, -8077440, -3893440, 0, -4951664, -1068531, 11019370, 0, -7567360, -201600, 10972248, 0, 4202464, 6231984, -6811632, 0, 518568, -11105280, 18679080, 0, -4103120, 8035692, 4203864, 0, 28720452, 18688512, 12166880, 0, 466200, -16288960, 18621134, 0, -7656292, 36323328], 'euler11': [1, -7588, 71548256, -441882720588, 3453974755238028, -17924487921178272444, 103451561800870408410976, -474264421500492106181186644, 2415882619005126955597145505286, -9242071880996166257302941114544124, 39285713377806909205011389239034053216, -132645690739555574683614472940517172329684, 498097478766337348464527643883056233336072268, -1241798124957508944164442339731613431992876772388, 3918247172551146927950235083444539256912895743137376, -8097834469555709651387139741589444833609058823955466508, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], 'euler13': [1, -19862, 422154819, -5862189208474, 75005711331579361, -788085183763131216004, 7795898519336091909918086, -67244017968772467781106169888, 565343359641767756803947999938586, -4219462404661824663694692780022056096, 30695386735341980243989035476393818440854, -194707894796201627679156993629069022827025652, 1162808502589368273422736973016953523486720752081, -5702655840601502137823997755340755835292139761613218, 25768702292329631704323831878665186018874272533545098011, -76075924821626323258280544127597594384643113507527887204126, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], 'euler17': [1, -42070, 2493711120, -69975983524226, 2562151710632664332, -57355436791009681604886, 1669278778612650991992003504, -31889567636504841797603851941074, 791166024521968211085742283857866726, -13085522866507143141303699185188779354802, 281069532664529569644259255461000624708855216, -3962798048316190592182244154883160332639828982262, 72639800087911440256613942040953591838988663304153612, -814069079690375795030156937293150011329853041917138050018, 11904217132500416375744592785095291154955089834331735011089680, -82408054153024508781069705534497951896544167068018283770190756790, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], 'euler19': [1, -1050, 2633750012, 30260980504198, 4030939399825765620, 75617947684357050899094, 4862674310160023665067153252, 95003171671598697026411568695078, 4966018076729511018866207660415062390, 84920650272607464221132637839187332600642, 3885309284602532831165767918632786299664311492, 54007056281012527514704276087724687307444303784386, 2573398810045413112294743498105318790149751090589802420, 17268675518130628782288552405234793783841279052201730990402, 1343463248967634050568316710542764992338563729870821279508192732, -478757671162434323577696847932051201239251601332714156470140707950, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], 'euler2': [1, 0, 192, -1059, 22828, 568, 3506544, 13662448, 380710592, 1748793344, 57451216896, 1191182336, 6127844589568, -36386962931712, 844424930131968, 0, 72057594037927936], 'euler23': [1, 97336, 4145004892, 100864549041928, 1534023710241422470, 14931573186005909753992, 90836225477066951988410332, 315772672965563887097996716984, 480250763996501976790165756943041, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler29': [1, 102578, 115287553715, 10213600927463538, 6106032531702954207241, 464295748526287135268605592, 194529008048328312362999603911030, 12502242110201135232746426241749596228, 4083694724223786450248221879616316097840946, 215662129986140729876257779031972266683692962452, 57883707839036942452829308770323683737849583258095430, 2383157047356000537619600212009756078436904528318449949368, 540633626979502395145968054798226552123432417481952156413331001, 15599432933232483532309666367481318658529528165965913210576730322362, 3037374452465810941158813283728276199301444141983376152288892752445726315, 46618266931448501322969531085402994063814951257935417244560084052468558995882, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], 'euler3': [1, -40, 2609, -30700, 6111313, -125866716, 15486932718, -591731657316, 51164469207270, -1294117134550092, 74073519095279742, -1316610305861691348, 139807239128305073793, -1535968434539291004900, 285474142644115745176281, -9571973169224701183603320, 523347633027360537213511521], 'euler31': [1, -304172, 203455697169, -51253279418905452, 18538767326734989135689, -3859506727737431598990881648, 988191912966105185421372045368886, -168923157490133353159873740454758170048, 33638086201436711062141882709622680693867550, -4647517646437718235418088710613931186355142347328, 748005875353930318830643902856599456894993497862932406, -80376182033833584917508672468036289983445373516097595871888, 10622048527038435671167284966622904058692779776678524546126690249, -807943409981434038940881848165235847525340103853334112905728247756052, 88239085102280309986083941361463553014152201845805304914156305558472928209, -3629461811898977691618224864843765418373787544807076976006063236010999674857812, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], 'euler37': [1, -286472, 336267686920, -107758408142193504, 73070905287125022237916, -20410149083177499875936018800, 10989583581955851994141577768134904, -2739417184097050537767884277167907976136, 1184045625873445180251651277734176788724992230, -260058015536730043199072366273466357201193448098088, 99038800858046521029323922228195203961152354313813244856, -17461533535965965684256241083122223822524371427648001330775600, 5934617894948164550190360812408370361709384346830275573810731873436, -830828736713393693955305848331844220821772668471808360889995778558319072, 246126030411702764228492341347133280754194960478422047150673601040173678721480, -19905205216011506011787108416645286166842354540494290417983978775610870415491976744, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], 'euler41': [1, -1324414, 1557578476495, -1397128861114137214, 1066902231204217803551793, -700266191196780898463157502304, 410107221444021350554380309832284430, -213012736099332430541077471053110182421588, 98940362701731097535192668530251531344744252722, -41485140746430563798862410818316269964203821158943028, 15555049976425831834586672783937306091260479803537050653230, -5172781693037708441501881858444882175273024653476510214122861664, 1534873583310411579945475827624363431807064030390965812009504937518353, -391445630249309362269808712554294336634001251530926272789973172079471884814, 84990800445209170812511034385177508558962214860725276720408860845026879444900095, -14074492442263644754516347582613905367565486145395613616838656816219888754692227102254, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], 'euler43': [1, -2052578, 3272237517800, -3543381625624135242, 3327626043957664515096732, -2540105948378838171687914703194, 1760467800446773839478483872055579288, -1053555535799539002980981564201794430090882, 585737965964273410524850215026527734941843704294, -286376002465121908561165941516904113064432153024626374, 130072792528859399401132272387439128629502406351196974420312, -51014002449930902745767690048016687853522803164300111114061185342, 18165663744162568411634008238794019144454424897927110196696406706307932, -5257918790585443160724180315742550550950349410461468019812253826346859943294, 1319835951437601649925579334403171372569203516520560312481966209525751546024012200, -225037032940482327832908026051893647157064331800442802010566658189627285242023392283254, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], 'euler47': [1, -675556, 1821019622761, -1275150432927770908, 2126447928178727610674473, -1318284104392142818960220336376, 1708447222588010545664569961038286294, -940081548770731486277457899119334286863928, 989532217046600387897616005200331342537055101582, -476267047727917907340971584666945396026229993633358664, 438501999682355650739530541824910899516692615897602995838486, -171421003099654466970901776555150587014555199555255473521979502472, 140086012850439894629208176484262336687015864839050288329038992499634153, -42558513508095160934880770245011439837801997040777844528695935729645243067044, 30791061343444721278729585396236964053947790479472237309086618351454191932127674249, -5787038803237336819698826112138896224010538790573022397733402660506330303763728196313052, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], 'euler5': [1, -444, 386320, -150190300, 72167303500, -24386866172500, 8732237236350000, -2577688384839812500, 778652347906337343750, -201381905065610351562500, 53297346413269042968750000, -11628563963174819946289062500, 2688441555947065353393554687500, -437111302744597196578979492187500, 87838998297229409217834472656250000, -7887024366937112063169479370117187500, 1387778780781445675529539585113525390625], 'euler53': [1, -203654, 5010478494388, -2726072621558884090, 12429611030769938796657844, -10611506309640926771450676454534, 20386824039141137240431958797700306732, -21307458403637055084382036979371656002538986, 26218544325702034550997846444942309417743896151990, -25030108748365949404624378876805562478792835210090185282, 28132721628029533976393495055934706826294722925890456049082508, -17201657580001556944773463970709523371157250675090195311808289563102, 23669107763724746922099640987244662466347929012090699048539772017678423284, -6098076343608555329771452461524712690368119946703087006122389345471113507454130, 13166360002467491858760432147364014547973810848639099279728347394010712100857356153492, -628652366845511118603237809994778236048146096983104768967423902820286552738151143915563582, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], 'euler59': [1, 748892, 12573581792568, 7506141091634187532, 80713859676018910185835196, 41966714209577717754526332543788, 338149872304524175128399895426652854472, 150695885909785792098510326736568944670227164, 992596568969861796042601690941283888043952080068646, 375029540225503032188187762550967138819124687990627423316, 2094292757021967274550903015059827028634809896291425718252317192, 646840511507981160369234642143177211628589080800470470791328431941092, 3096024875417580540841668697705543249916421248494960678389773310966592686716, 716534541510282036043852226723921599937174526966310958908676632501890828128325668, 2987056932653296112565714425625335720913244911491995211137952123103633597383529106054008, 442759370946976443921125405053054798601034123123634993446868628721330095457340963578493230388, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], 'euler61': [1, -61822, 14298093326172, 3793008117290310830, 99839087529882369714909508, 38581732832838874397104884737858, 485648986305358130915094679146514843268, 164620356573102393717633206722790042691213950, 1772943018283696065969725724834806959768976766279510, 517359446283340085638578317571825741941125392402277692950, 4796673707734706426263420133593657867368857567720730609951897188, 1197590285745363739002645937011510812556209558057904681742364977326938, 9739484784742240513146068840475350779692873689340879824341082422737826297348, 1162861514344932130231737364035511558653520640710258942039413114656162836032513830, 13776255789387915568450843096687936254507230762372608112982885956139997604424847106170812, -187199621507645557910945868228894539296429987086314172450983205099857838403979495043643405702, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], 'euler67': [1, -3235604, 30252958308256, -109188372532598602284, 490740688418012180549275084, -1625445747076648064080328380859932, 5326303876916075798690151238737818742560, -14561137368890364568605771499635570195695662724, 39316806472950865568109948062021491371165503355703110, -88250854238336245883781405753479217750227113292722411079852, 195646993292891969575873879208122748972238801682534332033677342240, -361862296658068015072580019255432168685293491465517555437835580716957844, 662134997617494522146407738971429350700096211242873662322977980513892024415244, -892882862322343055516401130774995070440688376565441272331528170983064879867973973412, 1499372572937619100851989338891515464418398722137987134329432175976708198018867881359693984, -971898016911594023956574773409933098517800425002770148654673736227327382403492066343293225462588, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], 'euler7': [1, -1446, 4367332, -5864328662, 9820748098564, -11719145281475054, 13994893447197411676, -14510998933111548004190, 13775080132193052239726902, -11950431594371483578014645170, 9491659637952562874015991184924, -6545680127559024608533041367661378, 4517411904136794870278745980865413764, -2221517314754895697705933563870129678266, 1362491772332715003540181557063414302031268, -371511493095451137716132196066244708431043722, 211587613802425391637729361787678676290060193601], 'euler71': [1, 4951664, 49120129033005, 195990703843916545144, 1084201797753928808170973961, 3582268097956589915569531410783136, 14812135931651094892683988724662039107670, 42373727546878206167742280589903835526331806216, 150420551973924976392444794534910868035531698337397046, 385394143597779990357942124153713737487709350202487038358456, 1225277817253538129448127401365657278931937178343686619514774217270, 2695152901013622963414148442463432957749771157196649420470771241391177056, 7418974651060011108596787933006731651336728617265312676284462090187132890199721, 12197692415483579385837217903635393735243146529014287393469076663030711154844929119944, 27804183442786413652814027481609689709598127117709279361094881739238767880542304237343562205, 25492372436134788611505089395704681757308365287143779812546925039797054657002634086520121964480784, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], 'euler73': [1, -11019370, 97661917746231, -587038902374842039914, 3168595974067510800329192145, -14180021157844471611693927267354752, 59876077463040158787385136624827009600814, -222038748464973688253750623521199224729345763740, 783996190564986256956554612668060125242803830647674338, -2452950540974101605589554782244036690860478890978946440142780, 7307576714621690484086422937324223914752562422255310309899314462926, -19118637613144607193730147468164003718536738756996134596515145796468948096, 47196190936880752033247652720523143345741070537913191360141468635978075100157745, -96597744629940711404012917806764113839927432666395219605411921364011523312827732247898, 177535567674199311523018968082556403603041981991509996384107923993674124889737107657301010599, -221297705807315704755780013226770293828853250622416219925564465736047069786558425798545924348138810, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], 'euler79': [1, -4202464, 51507191419188, -207323810438073881360, 2071751478570172789114896420, -7403930184830550218143184261558256, 55315150605335580326611079607792373412940, -180405771694406695638415752598703091223542055872, 1220631666099619491491580965569971953465064334623136822, -3464496020197165706008549942740695250156950813013758052675648, 20399681048846979033938069633225387255918731043595203072636363656140, -52436202507463139907221894722919179426982790080692034368850554758315607824, 281770948296418703510954759615254165894095337872592781243354019494969592183139620, -541498648932620837466495496075303012273830112963577132388080259336749478582232709446640, 2583483567650590600737809115516990252957484633378946803977778869142066904791973179541844822708, -4047915844521427178486430860547662694392803294480708040991814579758636809659463683392612174828598816, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], 'euler83': [1, -518568, 80422420672512, -246679288521501369904, 3184351622103385961098124732, -15945755908196192652643857976636256, 121700294394143338511225075380128377590528, -465998587646998553577898507023443868821083135288, 4046857615072844054337651002307745785308436825248634982, -12645361435483119397153770363148489806612038583133972325657576, 89615869326647037220169242212152524138204400216432544772367643450112, -318628817414006382075770360386131579849621139202474113144500832470669718048, 1726663083811896910325474952374318911685162220512445650242218558670489136774409212, -3629659790264981602595423953097328627107425444392440539886257219718245535928256569766928, 32111235880961565811534625434072204598039029628439675115403617837128898400658038071463663136768, -5618653369448176654484859716106724737964245834439115803436498931676944026154607954644021105969187704, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], 'euler89': [1, -4203864, 215416282507948, -587885731036203757880, 19796301212596164739554141748, -29298849523052878154351673642502152, 1110350274851239044156544017102831853158932, -660329854431552847374975282085205152424731047016, 50353954976335482765848665240855818979975629916439634902, -29207270932877928340127644800519164945900873746501369147191464, 2172301476738197881032839001648292838002140031521591899839424152809812, -2535366261478763849814197451545895337588529722300949930486910006529898653128, 75771212911874140548241348866113126176691512870692918533139081298390153157427371188, -99527512957365462042668926805372162837508865864988215864904399355930158315090576100304120, 1613090769178925863464116637296909122171789214668566979879915200806772861799640399378194581251308, -1392383868916692903385451033650100336100369464959574543053691037530103541063557931488552930079554221976, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], 'euler97': [1, -18621134, 638464765638808, -9313903732293586668714, 178101533867540949310143909852, -2085359240527715662395819334988807470, 28477254027683331121415749633803800594694056, -270074108496074181949143421618373104055389969649626, 2864895045200998611794226297995526956486960372332066965702, -21821524648438556873578079090903858419654170397736526600875635738, 185909845117328808688272546780423436752990067340976994128829096537969064, -1099986361229920133502069888129504750598269288284731520299322368480573484660590, 7590601976752315275674572466438749950712741643994436601015711338011181908857745028572, -32073211202347920405356296002861840416879083904300071052578445403212763456038219892454964202, 177643685383198689523324781880170749623278608869750692249122917374872949174682005581505943831442072, -418621090216945713929863079465304071026015094122242096335672565395861139934736279887535680594090847038478, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321], 'euler_factors': [[1, 0, 192, -1059, 22828, 568, 3506544, 13662448, 380710592, 1748793344, 57451216896, 1191182336, 6127844589568, -36386962931712, 844424930131968, 0, 72057594037927936], [1, -40, 2609, -30700, 6111313, -125866716, 15486932718, -591731657316, 51164469207270, -1294117134550092, 74073519095279742, -1316610305861691348, 139807239128305073793, -1535968434539291004900, 285474142644115745176281, -9571973169224701183603320, 523347633027360537213511521], [1, -444, 386320, -150190300, 72167303500, -24386866172500, 8732237236350000, -2577688384839812500, 778652347906337343750, -201381905065610351562500, 53297346413269042968750000, -11628563963174819946289062500, 2688441555947065353393554687500, -437111302744597196578979492187500, 87838998297229409217834472656250000, -7887024366937112063169479370117187500, 1387778780781445675529539585113525390625], [1, -1446, 4367332, -5864328662, 9820748098564, -11719145281475054, 13994893447197411676, -14510998933111548004190, 13775080132193052239726902, -11950431594371483578014645170, 9491659637952562874015991184924, -6545680127559024608533041367661378, 4517411904136794870278745980865413764, -2221517314754895697705933563870129678266, 1362491772332715003540181557063414302031268, -371511493095451137716132196066244708431043722, 211587613802425391637729361787678676290060193601], [1, -7588, 71548256, -441882720588, 3453974755238028, -17924487921178272444, 103451561800870408410976, -474264421500492106181186644, 2415882619005126955597145505286, -9242071880996166257302941114544124, 39285713377806909205011389239034053216, -132645690739555574683614472940517172329684, 498097478766337348464527643883056233336072268, -1241798124957508944164442339731613431992876772388, 3918247172551146927950235083444539256912895743137376, -8097834469555709651387139741589444833609058823955466508, 20796505671840591460586660430317517562942313712635618374561], [1, -19862, 422154819, -5862189208474, 75005711331579361, -788085183763131216004, 7795898519336091909918086, -67244017968772467781106169888, 565343359641767756803947999938586, -4219462404661824663694692780022056096, 30695386735341980243989035476393818440854, -194707894796201627679156993629069022827025652, 1162808502589368273422736973016953523486720752081, -5702655840601502137823997755340755835292139761613218, 25768702292329631704323831878665186018874272533545098011, -76075924821626323258280544127597594384643113507527887204126, 240340925483865739231684226863347488692170121179138216604681441], [1, -42070, 2493711120, -69975983524226, 2562151710632664332, -57355436791009681604886, 1669278778612650991992003504, -31889567636504841797603851941074, 791166024521968211085742283857866726, -13085522866507143141303699185188779354802, 281069532664529569644259255461000624708855216, -3962798048316190592182244154883160332639828982262, 72639800087911440256613942040953591838988663304153612, -814069079690375795030156937293150011329853041917138050018, 11904217132500416375744592785095291154955089834331735011089680, -82408054153024508781069705534497951896544167068018283770190756790, 803784444631904346795840040159891735261368357513214245352923986167681], [1, -1050, 2633750012, 30260980504198, 4030939399825765620, 75617947684357050899094, 4862674310160023665067153252, 95003171671598697026411568695078, 4966018076729511018866207660415062390, 84920650272607464221132637839187332600642, 3885309284602532831165767918632786299664311492, 54007056281012527514704276087724687307444303784386, 2573398810045413112294743498105318790149751090589802420, 17268675518130628782288552405234793783841279052201730990402, 1343463248967634050568316710542764992338563729870821279508192732, -478757671162434323577696847932051201239251601332714156470140707950, 407569478172909828847318650548420153417875032325531352984650263038054881], [1, 97336, 4145004892, 100864549041928, 1534023710241422470, 14931573186005909753992, 90836225477066951988410332, 315772672965563887097996716984, 480250763996501976790165756943041, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 102578, 115287553715, 10213600927463538, 6106032531702954207241, 464295748526287135268605592, 194529008048328312362999603911030, 12502242110201135232746426241749596228, 4083694724223786450248221879616316097840946, 215662129986140729876257779031972266683692962452, 57883707839036942452829308770323683737849583258095430, 2383157047356000537619600212009756078436904528318449949368, 540633626979502395145968054798226552123432417481952156413331001, 15599432933232483532309666367481318658529528165965913210576730322362, 3037374452465810941158813283728276199301444141983376152288892752445726315, 46618266931448501322969531085402994063814951257935417244560084052468558995882, 7839491297426657080705875253942679356383134413463412253884527413516798034573044321], [1, -304172, 203455697169, -51253279418905452, 18538767326734989135689, -3859506727737431598990881648, 988191912966105185421372045368886, -168923157490133353159873740454758170048, 33638086201436711062141882709622680693867550, -4647517646437718235418088710613931186355142347328, 748005875353930318830643902856599456894993497862932406, -80376182033833584917508672468036289983445373516097595871888, 10622048527038435671167284966622904058692779776678524546126690249, -807943409981434038940881848165235847525340103853334112905728247756052, 88239085102280309986083941361463553014152201845805304914156305558472928209, -3629461811898977691618224864843765418373787544807076976006063236010999674857812, 328287884030704474260910865698590429953856653070549658688924765621538317155127527681], [1, -286472, 336267686920, -107758408142193504, 73070905287125022237916, -20410149083177499875936018800, 10989583581955851994141577768134904, -2739417184097050537767884277167907976136, 1184045625873445180251651277734176788724992230, -260058015536730043199072366273466357201193448098088, 99038800858046521029323922228195203961152354313813244856, -17461533535965965684256241083122223822524371427648001330775600, 5934617894948164550190360812408370361709384346830275573810731873436, -830828736713393693955305848331844220821772668471808360889995778558319072, 246126030411702764228492341347133280754194960478422047150673601040173678721480, -19905205216011506011787108416645286166842354540494290417983978775610870415491976744, 6596241503091244565002040778722948415322624688690792297495302461283374735760105685751841], [1, -1324414, 1557578476495, -1397128861114137214, 1066902231204217803551793, -700266191196780898463157502304, 410107221444021350554380309832284430, -213012736099332430541077471053110182421588, 98940362701731097535192668530251531344744252722, -41485140746430563798862410818316269964203821158943028, 15555049976425831834586672783937306091260479803537050653230, -5172781693037708441501881858444882175273024653476510214122861664, 1534873583310411579945475827624363431807064030390965812009504937518353, -391445630249309362269808712554294336634001251530926272789973172079471884814, 84990800445209170812511034385177508558962214860725276720408860845026879444900095, -14074492442263644754516347582613905367565486145395613616838656816219888754692227102254, 2069645560856860807972707755125044585630976917310816951066546233258071643497185941053346241], [1, -2052578, 3272237517800, -3543381625624135242, 3327626043957664515096732, -2540105948378838171687914703194, 1760467800446773839478483872055579288, -1053555535799539002980981564201794430090882, 585737965964273410524850215026527734941843704294, -286376002465121908561165941516904113064432153024626374, 130072792528859399401132272387439128629502406351196974420312, -51014002449930902745767690048016687853522803164300111114061185342, 18165663744162568411634008238794019144454424897927110196696406706307932, -5257918790585443160724180315742550550950349410461468019812253826346859943294, 1319835951437601649925579334403171372569203516520560312481966209525751546024012200, -225037032940482327832908026051893647157064331800442802010566658189627285242023392283254, 29801183556250780504428727585650193988978711529328179065598294518964392928540458311858903201], [1, -675556, 1821019622761, -1275150432927770908, 2126447928178727610674473, -1318284104392142818960220336376, 1708447222588010545664569961038286294, -940081548770731486277457899119334286863928, 989532217046600387897616005200331342537055101582, -476267047727917907340971584666945396026229993633358664, 438501999682355650739530541824910899516692615897602995838486, -171421003099654466970901776555150587014555199555255473521979502472, 140086012850439894629208176484262336687015864839050288329038992499634153, -42558513508095160934880770245011439837801997040777844528695935729645243067044, 30791061343444721278729585396236964053947790479472237309086618351454191932127674249, -5787038803237336819698826112138896224010538790573022397733402660506330303763728196313052, 4339903215627667648552575497501071662874353905047117714896894934294985567529203577927954241921], [1, -203654, 5010478494388, -2726072621558884090, 12429611030769938796657844, -10611506309640926771450676454534, 20386824039141137240431958797700306732, -21307458403637055084382036979371656002538986, 26218544325702034550997846444942309417743896151990, -25030108748365949404624378876805562478792835210090185282, 28132721628029533976393495055934706826294722925890456049082508, -17201657580001556944773463970709523371157250675090195311808289563102, 23669107763724746922099640987244662466347929012090699048539772017678423284, -6098076343608555329771452461524712690368119946703087006122389345471113507454130, 13166360002467491858760432147364014547973810848639099279728347394010712100857356153492, -628652366845511118603237809994778236048146096983104768967423902820286552738151143915563582, 3626174484264086314146868625893631221022704901439332152007390369958743434128457794421111899081121], [1, 748892, 12573581792568, 7506141091634187532, 80713859676018910185835196, 41966714209577717754526332543788, 338149872304524175128399895426652854472, 150695885909785792098510326736568944670227164, 992596568969861796042601690941283888043952080068646, 375029540225503032188187762550967138819124687990627423316, 2094292757021967274550903015059827028634809896291425718252317192, 646840511507981160369234642143177211628589080800470470791328431941092, 3096024875417580540841668697705543249916421248494960678389773310966592686716, 716534541510282036043852226723921599937174526966310958908676632501890828128325668, 2987056932653296112565714425625335720913244911491995211137952123103633597383529106054008, 442759370946976443921125405053054798601034123123634993446868628721330095457340963578493230388, 1471338678907932435228210777798117258576986500724430076371675685750907435833928785303046871190820641], [1, -61822, 14298093326172, 3793008117290310830, 99839087529882369714909508, 38581732832838874397104884737858, 485648986305358130915094679146514843268, 164620356573102393717633206722790042691213950, 1772943018283696065969725724834806959768976766279510, 517359446283340085638578317571825741941125392402277692950, 4796673707734706426263420133593657867368857567720730609951897188, 1197590285745363739002645937011510812556209558057904681742364977326938, 9739484784742240513146068840475350779692873689340879824341082422737826297348, 1162861514344932130231737364035511558653520640710258942039413114656162836032513830, 13776255789387915568450843096687936254507230762372608112982885956139997604424847106170812, -187199621507645557910945868228894539296429987086314172450983205099857838403979495043643405702, 9516357759357442146865336127532078949341376979332784588729070987761113091935706488722321989009067361], [1, -3235604, 30252958308256, -109188372532598602284, 490740688418012180549275084, -1625445747076648064080328380859932, 5326303876916075798690151238737818742560, -14561137368890364568605771499635570195695662724, 39316806472950865568109948062021491371165503355703110, -88250854238336245883781405753479217750227113292722411079852, 195646993292891969575873879208122748972238801682534332033677342240, -361862296658068015072580019255432168685293491465517555437835580716957844, 662134997617494522146407738971429350700096211242873662322977980513892024415244, -892882862322343055516401130774995070440688376565441272331528170983064879867973973412, 1499372572937619100851989338891515464418398722137987134329432175976708198018867881359693984, -971898016911594023956574773409933098517800425002770148654673736227327382403492066343293225462588, 1820492739620332778518232025610612610279827112869643730930871333036160049705879923355440005299743818081], [1, 4951664, 49120129033005, 195990703843916545144, 1084201797753928808170973961, 3582268097956589915569531410783136, 14812135931651094892683988724662039107670, 42373727546878206167742280589903835526331806216, 150420551973924976392444794534910868035531698337397046, 385394143597779990357942124153713737487709350202487038358456, 1225277817253538129448127401365657278931937178343686619514774217270, 2695152901013622963414148442463432957749771157196649420470771241391177056, 7418974651060011108596787933006731651336728617265312676284462090187132890199721, 12197692415483579385837217903635393735243146529014287393469076663030711154844929119944, 27804183442786413652814027481609689709598127117709279361094881739238767880542304237343562205, 25492372436134788611505089395704681757308365287143779812546925039797054657002634086520121964480784, 46823894034227807284197286332344880351249743018152366728574922926329208066317319089157727034709363609921], [1, -11019370, 97661917746231, -587038902374842039914, 3168595974067510800329192145, -14180021157844471611693927267354752, 59876077463040158787385136624827009600814, -222038748464973688253750623521199224729345763740, 783996190564986256956554612668060125242803830647674338, -2452950540974101605589554782244036690860478890978946440142780, 7307576714621690484086422937324223914752562422255310309899314462926, -19118637613144607193730147468164003718536738756996134596515145796468948096, 47196190936880752033247652720523143345741070537913191360141468635978075100157745, -96597744629940711404012917806764113839927432666395219605411921364011523312827732247898, 177535567674199311523018968082556403603041981991509996384107923993674124889737107657301010599, -221297705807315704755780013226770293828853250622416219925564465736047069786558425798545924348138810, 221860591614157895918528463802606974489563827958931911853185213160481261347128898026214185048652843552961], [1, -4202464, 51507191419188, -207323810438073881360, 2071751478570172789114896420, -7403930184830550218143184261558256, 55315150605335580326611079607792373412940, -180405771694406695638415752598703091223542055872, 1220631666099619491491580965569971953465064334623136822, -3464496020197165706008549942740695250156950813013758052675648, 20399681048846979033938069633225387255918731043595203072636363656140, -52436202507463139907221894722919179426982790080692034368850554758315607824, 281770948296418703510954759615254165894095337872592781243354019494969592183139620, -541498648932620837466495496075303012273830112963577132388080259336749478582232709446640, 2583483567650590600737809115516990252957484633378946803977778869142066904791973179541844822708, -4047915844521427178486430860547662694392803294480708040991814579758636809659463683392612174828598816, 18497673617625381890662026469071077112135643605517365306607646594757360838382284650666822758235015730811521], [1, -518568, 80422420672512, -246679288521501369904, 3184351622103385961098124732, -15945755908196192652643857976636256, 121700294394143338511225075380128377590528, -465998587646998553577898507023443868821083135288, 4046857615072844054337651002307745785308436825248634982, -12645361435483119397153770363148489806612038583133972325657576, 89615869326647037220169242212152524138204400216432544772367643450112, -318628817414006382075770360386131579849621139202474113144500832470669718048, 1726663083811896910325474952374318911685162220512445650242218558670489136774409212, -3629659790264981602595423953097328627107425444392440539886257219718245535928256569766928, 32111235880961565811534625434072204598039029628439675115403617837128898400658038071463663136768, -5618653369448176654484859716106724737964245834439115803436498931676944026154607954644021105969187704, 294017494959938276468707277632144972495765946670396709392638693560698433377284820812167536876810468505766881], [1, -4203864, 215416282507948, -587885731036203757880, 19796301212596164739554141748, -29298849523052878154351673642502152, 1110350274851239044156544017102831853158932, -660329854431552847374975282085205152424731047016, 50353954976335482765848665240855818979975629916439634902, -29207270932877928340127644800519164945900873746501369147191464, 2172301476738197881032839001648292838002140031521591899839424152809812, -2535366261478763849814197451545895337588529722300949930486910006529898653128, 75771212911874140548241348866113126176691512870692918533139081298390153157427371188, -99527512957365462042668926805372162837508865864988215864904399355930158315090576100304120, 1613090769178925863464116637296909122171789214668566979879915200806772861799640399378194581251308, -1392383868916692903385451033650100336100369464959574543053691037530103541063557931488552930079554221976, 14650092678827525279640039374702037414437860790847659367069919288571044621724451628579390925833881943979088961], [1, -18621134, 638464765638808, -9313903732293586668714, 178101533867540949310143909852, -2085359240527715662395819334988807470, 28477254027683331121415749633803800594694056, -270074108496074181949143421618373104055389969649626, 2864895045200998611794226297995526956486960372332066965702, -21821524648438556873578079090903858419654170397736526600875635738, 185909845117328808688272546780423436752990067340976994128829096537969064, -1099986361229920133502069888129504750598269288284731520299322368480573484660590, 7590601976752315275674572466438749950712741643994436601015711338011181908857745028572, -32073211202347920405356296002861840416879083904300071052578445403212763456038219892454964202, 177643685383198689523324781880170749623278608869750692249122917374872949174682005581505943831442072, -418621090216945713929863079465304071026015094122242096335672565395861139934736279887535680594090847038478, 1816423529087250363677228212841432374070830717057124572142199646659584645495914513319820531157983602754701272321]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/23/8/a/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '16-23e8-1.1-c7e8-0-0', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '16-23e8-1.1-c7e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 2.6804580925906683, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c7e8-0', 'trace_hash': 545332477958798746, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.46657304302388910805689511729', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '591451598039544528525625695401,943338894359849890264988648015,1488167262663345930980794943890,1817502322538065288049977900152,2024024810443415635720440893097,2530596381163705432877041350368,2882633466309534494369576886878,3323272800190716940838132852809', 'Lhash_array': ['591451598039544528525625695401', '943338894359849890264988648015', '1488167262663345930980794943890', '1817502322538065288049977900152', '2024024810443415635720440893097', '2530596381163705432877041350368', '2882633466309534494369576886878', '3323272800190716940838132852809'], 'label': '16-23e8-1.1-c7e8-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/23/8/a/b'}