Lfunction data - 12-3e6-1.1-c22e6-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-25T05:17:51.878385

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '878925567216390669929060368545,939520616216735835796845714341,1417963513669185829733946836119,2033100939333135020024480331901,3121016076003433005262316141920,4112551039771337345043197323266', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 86670, 'a4': 6953568, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': -3447063060, 'a8': 0, 'a9': 32425702029, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 606838.8140318171, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '11.0', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[3, [1, -86670, -24914013129, 5953529396511900, -781828131100557606561, -85350094092253585553796270, 30903154382632612361920641803529]]], 'bad_primes': [3], 'central_character': '3.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 729, 'conductor_radical': 3, 'degree': 12, 'euler_factors': [[1, 0, -6953568, 0, 38407510800384, 0, -195746732996531585024, 0, 675672075503272199133855744, 0, -2152025060773390786842438358007808, 0, 5444517870735015415413993718908291383296], [1, -86670, -24914013129, 5953529396511900, -781828131100557606561, -85350094092253585553796270, 30903154382632612361920641803529], [1, 0, -7850842004913270, 0, 33456757454202985786651119309375, 0, -97321667998395434917532251258153369942695312500, 0, 190179647769372114604784197293696479391655884683132171630859375, 0, -253674386667234319737547431366538183347691948199553735321387648582458496093750, 0, 183670992315982423120115083940975887159166493245638675235742454106002696789801120758056640625], [1, 3447063060, 21817988780165584482, 59354479514801656284283207940, 208808338206577994504204899817043643599, 432919809190798700919090679223096012315774666280, 1085294656926950703680032733562366210916098432134329481436, 1692638982322715683718113686047632258611440592606373306058203287720, 3191990555617375005591333476705857352468563385811863560123780492948437857199, 3547514194940938761802543909579432388450210585097826217805218307737611036058609093060, 5098497789396611407164763859425441385230653634393487162158199279634757390673627050058116154082, 3149442109870489725287472171838925544336633808843977521328516496426595060046733381179510738768628601940, 3572245368921465681880660748860797842367988477888672278706294430512415944331345700171072906190648567458785359201], [1, 0, -152518437694312218477366, 0, 16814744942874088899672761537919541041548901375, 0, -1774996856068517844769750069665692488438121564635445725220810818691060, 0, 111421353811612075404505940360876079850033568751239800422529932434530780256623777069622331375, 0, -6696974447881429600672670765642098400234438698108104631954740669539401459625932387868684952989164766051745126240246, 0, 290960772357257879876883248608621202372989586780563261379063005175582549907087372177167528359950211681310311195818109429451544229324975921], [1, -2025132496860, 12486494432167685877671922, -24661584974108902321515429385011877900, 82871766131826756816379929244361593484421091541439, -132985989622390240359326488042415763898786643029951232782346040, 340989081137693616548822038448551093836274034340160781793600907216599944316, -427129571692493874756803479340672436691905031999896500616365648289243945722259213968760, 854897596257246488997984439452670609837615369028572603655641600903304342158881294541375263766049679, -817113220170867418631038526427579222805863486262116600395286411629854519380127032505034888921577400934822661100, 1328787490293869520460271884061016389578308401372351747411566672187139374655474516971074502966813823960627676284306959658162, -692185020433883438055942234013685432373180775384499511867822339768642453760632028633137037669176089429950629929492440978671385187254140, 1097798175089584955399483593448375662169825290015520049835855389660230376075864805000966421026881828676055209255731374998704898695057245805656699281], [1, 0, -654877247248822325750517318, 0, 728916570760385320436585183399131848518092029174368079, 0, -2509199330998183282239535944110364189133326871382003328662824594602309690980241044, 0, 1005611807399273960509720256389856608057759772785850265366560607309881607111187964408421144901095319650274959, 0, -1246421647370534815955342533658016945674001478408465486945300418706196860219819519481057934967687304090030160405668428913480109655066438, 0, 2625775682230227256591138703384510714221543388544059587876505133347642477252019728910975721702964077825426123244307077258044804502593094758305899213484429663735361], [1, -100485688668636, 78191850776627149784205497202, -6382146405592002464413101910065728505376012, 2587845926227969536456706459488911112561476414734347106623, -167719609497381519090464519987728065504945423261682157687231624311181112, 46439916307092548739156605670253666160243168178139261252157240958177127708866774266748, -2275951816623272495406187461901807084865798372396349267065281024747736850951409617464815065949600632, 476537253988977366984307626714530502451343657124445931949718861961955087845232605255721861666770180003975614205583, -15947933847078171593761235299605469698810347590003879487381428248387698761928424218766419739157488500874598396872252446325576172, 2651419077014678488242052111113863985879332624003947837156771123438602541763541204337768031969950255192625410617093237047650444743078016748082, -46238136003102417291034621505085082529152918301490079722004391457281214604055355495465492338552262097349240554077226467301579385283256712975712402605837436, 6244178732795137331183107156244756042036842142529999981521814622784256304758175426040997719542522042153629464398657413035100802066928599869701107822846121752774872575761], [1, 0, -911459755800981706387711924518, 0, 1532029195246097553715180017112324076900374867199740018429359, 0, -710241556815310371347269051465236720730442908378293945650889104072087508186526571997674324, 0, 1262675710763825162873332751864028564502129826849075678144327130358311173240542250357251038089551775338329538741653789519, 0, -619137440264379996442821052503929197511706733061962654839913534447883060931476786975806958249746142739547930237224683318192065250177857037358284225958, 0, 559853444205256635038100588781766472299607450896116455907997413610043321320649050722672985771503413338123172793785354887420997040443053745840717914418241953209814924365524375775521], [1, 0, -611544445060922193977758939554006, 0, 184232289024837428367130270229085148043135161397573272880363853855, 0, -34327986127266827977351564375025944942414238003817422463052736158222874359495871233786939451312180, 0, 4082043755861020740035824936267790559809031027824217044149553639908968578799644704878666021771231834844512593054792241189360222255, 0, -300228447667513343630143219382803756659851225992686555323287748561187141178836994476984118522073181045459658335371005537061222065545843352064303236114006201017366, 0, 10877666076165149527614359280702286227978633048898540481171050988097873247261465010206918364843509033331585254372843863812764159433040922485219512051728540059737503425804203727086213773863007441], [1, -114109662401153292, 9272513267680607836644573967167426, -503941544337227689837149283243039139629836690125020, 22101132850981157453263666726535820753926741756232868088807970902895, -752469246728617734545138928276475414066150793603699278060734777994246645070080243992, 21389553487865744317102681146866287598396032882968995865709099047186673462078779452734104508226493084, -485787146365897938646199454928860717211681904522857810181397644106340042958329727737323248540854577209323284367775512, 9211472584031421304777644782977668699329665122150124049609177314363675645854781695997231765590764634195089989760071371496861160237295, -135597585255306994251524350667515065421320613828252188982867679778028727587276981454102320531131863930310294444501558918935129017584301746090311174620, 1610743994629710606088668798381465604461821821811424692003899895175455758820643577359672728885332040800994483664382795228463610356695693278850120534725612860593699266, -12797016863854716731263997097970436006822352049065321742389881222720358451910759513267587876269692818387377556937922031050599793540671375763840331880364227783749419016763967788282892, 72400836862588276754145057034958849106341054380822463135297364237470309866855393254983864319404457344529971862538363895640610246190539711490822719948643079161354664701181900814651037699394120255361], [1, -683782874080661820, 343112350730176390011943350988303122, -117136295960876214707520163555092203046168629616538540, 33559962448973841205257689981842619759964813626372492364060003643975839, -7634456258492007087939934977307422577688974656330076127943379236596413717574103184080120, 1503544364177038009642132859991820925623209677674722920378034467974931380771878548676501191806800271683516, -241666270902783257738856518879739296843734240054163094939780261529936741678610998049259487554105307328656517467134237188280, 33627712453579778212930122876626198114697372038120829746775096492920746035380058510577803358499922694321419192963195646303467539219371270479, -3715397420447460610953952600573134494850931949121537756642559482327355679308214151941849968410789301032379616364395982571777514698517642426042519975354246860, 344499082164015960159512875281255373601491147980357871529206503091107344392914972721457526327578673815549078453685189093377443881259149653592115973388114305285124461163207762, -21732408845486393583053996127131462788343849686912591942536886593278943049405582830075439521259252715633710390760624730702097285528829156967450141992711734803983155755050601297180621690945180, 1006068558814210874654198679695414701917921222700317359371282316182233091807662930729428445906150125943407477702559360879422796844948929988136500806212981564396506854577978313992186288079896304483722414180081], [1, 0, -782807048121943811493193225458201126, 0, 461162201238506957282366692654513602068750077083027105177811687723788975, 0, -155941758349365874287567635109191875739960154168880041805420771188598009382242052145215020350000853598418260, 0, 42300295296635222351589896869462690862937561438015383846094672962753707621259476042252522205203365341661166609774527982332636324016019714544975, 0, -6586187928240098070863532702304958649912643125801688757890302211626264073465558474851907384340391172872770899743590657492893507494309034909149618415308462740101418865417736993446, 0, 771736581573430064490018090840238292364179215404881749045365628630373019141031835775497593178530100649016321414498194238742248683619139198907853283763216486237735394075367337197025255314843055329621893169144078881], [1, -273273330169769340, 4417768646488068069855008911909802322, -860145708674770986961110999402551415436298095638986860, 8672420395656681910133482980424781452916506407492563205464375723941967199, -1292717415417121362192411963484337131322962748659892058837067203334395337901469096838060920, 9688819128050743391489687903108690886771939013899955948361728118063468977974740864176874356383433651471428156, -1116373766176009156534366959668889066771619220457478583290970143168349451954730864000289690214103184643666781647590570948161080, 6467737237092859558356641338864507264007035189399981984777060195135779722336064114796805784725252472825525469170311098670861276083002676722120399, -553974909497469090036455509267577957749193925533618361926880525550217237506296552855006183636085174865699881454135093688580419194791144449301849918368648100016140, 2457123919118988085239775131842790043627344358599276801749872413520892130305406034213110474506281870820306972243657854422100744470330723750438944058046471286554234974606304929861522, -131258477660631219808222878889092734962459604569469663737658446439618303127654578170757010515677882605637541847904201873736283432798767589217946777674260698992980940254321472370160127952597465325660, 414797506007206821515860801505091092454894626638547515281280251055385845529270923441786071533904055095988185720911065099122964359918216040785349742236071643605840732242793566867032600753039856365145321700216681140401], [1, 0, -29416681210445086093664623859827858758, 0, 387843069565762855259856442188789238440460456003836374699921431650195837519, 0, -2999171831780219725138560685623499451787743805459323429839625650567468171603736996849878734130205707102907770004, 0, 14486443754135421149330861585617176538024320649379504899912915094535402449745746263270135668250864682990661659605248841644096788716047069276240618639, 0, -41039794022774646652972764472001125572475296479477336723489068042900213531290330474962062623033634876595895166531812442996548256075183109924898974072509672485424287237918774603891757638, 0, 52109540970795419234418670388581892104253290587312404470356464558518486049502549189365190111275752388971825732257476628122325689814606210934600274333401653218968816275710414263313372908299830991053900967771331505375288641], [1, 0, -300725036798936832323360302050479560758, 0, 44531350641201751815586313985557517773166405024384132238682178503757623614719, 0, -4433728118932220460340960750368843400806990177653299722746679664133415332018252989054480510004305850840704035017204, 0, 328703349793241009173774128726007887571724624535780663853019483330669874831565762349688241845408721145948777356032220548923578706106973541103688786029039, 0, -16384987393295473247006134584738394989221553486915648921079193716355075779094329725811449287613217360331347080250798776716185693031101196111255368862904211528822403077219238127380782594824438, 0, 402174737759235104825987748707267812014663918799058827614369345765123536261919836189995662994373713230626727286691251293090272632694304223097387223726854064531286421098399882871144163603457144847332995476288457602224063727189041], [1, 0, -3738027773380159178406145280687996196726, 0, 7086047326551218763661668634106486407601017008352389114632358385790172352250175, 0, -8056062584752858852854772670995277961202407861905620173020680786791561830878060469447016934471377835020348158958611060, 0, 5859931790168161843587181247435746605211894705143674478070945571584643499723194176192778375202337462166149262719409582660351706338468582674603568321212568175, 0, -2556345490092537617097803252107718337315609203195437581008049619277524176765479374746377129894022922036158385373810524655225862858279343887029544410426144243921565516128570213760756526865577768246, 0, 565542876916040833696140151739805388853135792793719535986487748765504565307505128386315624584202955244416317484124318035131454530758888177215818756031432293577011208328938411053997760288101868879565113294054603424062601505967460557681], [1, -121649250388145492892, 12181378473278152314973680608093832891186, -863271158563634127612016567505788993691105177748267945337420, 55173633103151697515855981942249790797167207904940351291100047302503291705568895, -2886131971122351028851053590759348140904903252733751812076966544604513140631926048514500004145732792, 138379320048363338071775796617878304078771322327274703556723665813926008828172807082670272751462392357284808214041797884, -5464778402909183229333158037722560720937552625979838269311978966721003412776032747236285363436362084389776207641294701805157570055763325432, 197808214585673126796967110055779261638320251056508699260429219042738836322936345624137813270565374000791521007260388602605682482160577700293207699998173543695, -5860252682134237991677496677022166395746880544994470270902369159026310711618386436730576492643153107515785507521579158207249708420290453628146606334402774200348915050664145960620, 156574818810372378607868376386094887189738137161586571085551331205411388095635980616075790677161408844419746714506150006764813597069486500387226870098479069689494486013094056905649987637831085518066, -2960678761649761905067158612944565263842736381387455748307185658607017553947364655296675146986477644664817821223313200494954402196810737575253912728200168520710219076817897962845167684432696188386091150600259466364092, 46082732343122349443390697940357511647247999578157724020524214244659556629759738200036269024310775246532217616947003476217812472385949233273524118299536647898460941159129386920989847162901350084271548009855979823799221406358825172893521], [1, -75701571086175260700, 41148920228289565426198060735698830374962, -4530316353922510509513407030823883741477910881747693344111820, 1101318439750508049329360812806557651214299061367530271378009570248415619632382079, -99375871673317052450260145051524446967330291147547579596791762103602970849223973066502009904124513720, 21329048568259391272048944989995482283900086802885062824516234398280989072038379629537071929425241988679304030784728595196, -1482267582164556809831621898234875033842062666602569764565806697594351144647920065699325219092254304367137424809853625225398509784715932857080, 245021519979214134280239535545724648369114558908166455994455258219494525363329624621700378782752020742966551827710885446514023707407954328079480583608435861593359, -15033687147557707198268175095739067344475733867801097605814760104797045753541640362061829680056443546160833361093984601833760343800661803231157733394349908896973886585901125692641580, 2036765740154533443079588531886332332305263767632355298619254443274032824094789854548177838444849140643116006914984500955806611029694956775918639473769912876735160716069998796411618893956508725388755442, -55889881639645354324880954974660120092432885777619982622725733499949853941889091801452485749403575721874997236530484078293306030778156195002570338526558967296424890211338664621697835962518320468886748995652002075626154300, 11012196607318301823727807961139004086745909002484409505819971946887755829712116062118490342267123047577719953407745756001203873083876599916446012072705977417680037877039712277537830501506726052707236278275344860411080004664609355139420878161], [1, 0, -117397411697209938237003922991161597000806, 0, 5697063075583278991397076091862808027275434677206103951552225369228329473551990255, 0, -222504779930425972579593824450797488966649850032441923334752655917422766823159893678575829995717494885716329914247551949780, 0, 16256175209089160161814774041706551149421279316325570845532614027640195936517645230047806255616321128963102623756318356118258889607538332809658498287586596029512655, 0, -955857625710092804756113443308443276337243791181094092244027339229648873931368840213046206512416400800006421776740632918459386580301162832079589049860671058574390591848169461790006952233535055721931156966, 0, 23232825523319993032429546418282217515712737865026760378539422024208452136062825277693195622239315226878869414033376240786545635259373634678877200451798038517452223661945958690496237220107714135419533409105794274341711308032163012825467053804641], [1, 57178481309533986900, 324547656935899586047859278503117531177762, 35846287305023309906935966228428786303409106795796007824043460, 58823520159135709186267241018755616348924933632694448815693294249717054049816370959, 5769017122008771358874618581143738334328889305819425025601410199319605992745650702272968742953771528360, 7257059907103079478601977688390834471967227441070076964846916341304241161084387072495659715116048191576131379300109391156316, 567812240572349200793767448212670317667548147282052320823663198313818818636337157428988844325154469430104104001542303391363883212026383029798440, 569845149081904965634614583508983647187507510547219117411205669209923041549185509692013072687700451143312901289390375063496885769745869095687477512340431562368156719, 34178496099326777786722622898384880523422920590691790520299465972642130786669310439573302923702688609731862724782246902845034726032641391375161887383982784746754307054855425735278023940, 30457213573648560903564164523511013589356171999985583268538445261648821389909263008128480426777866420774586113765032700173769022494891286897291869708657165251722235641541313805934958892413054046232854300322, 528137772407839771393200562247035093127890624891217562812090299087644993510317418951756426347243653702011481865411004234789507162718590828329704946227456930872310952301861822975475063170098791532783334132362813350249932398100, 909112304666965949745569190749484964098479276990989267916452797148319555225116485383825930735714500605339692514382348358128879312378652449225940553402212121929067175001612286579945196413165110770483189172953363576137068890293537999082286252418721], [1, -384537395891327736396, 1059566570389288541142966664305075293557122, -298380470730183282382161858938842953393308968160716565933768092, 853132819330215012302137719491311527897495572385008991713577758023719916840570566063, -282411072421686208196307691687105832894720586903223257372215409324366142119605511074051865892310365984152, 668549758933123876118834293131085245142468922327626515002721739696820335359116104853538496612546453950506994770702775840588828, -158007509703603600530624596521060915671972137070691785929219800847181487581085947043968390483625333266199255925359825966673542931047786233841633432, 267059890142189522571907900347957279991765031962489707527506604448693778926462331165622662191118167100669247539258599890739755068146712756316135102652803706354360667503, -52258678102862266769430745262153225593728036421408242889876954974505867318988986431611074941947210123605728274749395213571918883691465988131440621824924486028176953316089162641501543778332, 103827472331894261964575150697157343783230107852937402976473296496299099177653871628953771824803270778565672766797746838712045324087201020959788172287624398652346960291239738076923061122987321808960102946816642, -21082330768658493824017239518389992481418729298866872881632381194897870203675310528257922653384330279116181246943064882081464521405941749403318696021810880105864153825466645892802632266516146466074546714323940501208364994680539596, 30674398148063359349503560023518431759465518386096730249210459318409884673724080266227828316915854694666972148754459304519584491167835718905118855173456085896227809164748664696913669328123555506651192920670530002019260766864047228125931568628658203841], [1, 0, -7798748490803077890491343850746127837584918, 0, 27573073627446319612964263635701024183151465973079854061882234147176803467605542736479, 0, -57680968492983841857656239012568122964247395722317509151655810783035307424488515095774300282743288090902156125997451785414462644, 0, 75844002707050893612953748966763231664415470384777942478024434015209723760264725751573231225989431315527288163416056682808292367951925981238640935805244978636146859152559, 0, -59006118034280060362784623553912955541418242699144467524072075430481332870700359530020962507824721782912567158773222176606201789812660743489964470627463587603370808874844894461667552992069785896815927071281034838, 0, 20811730511805269378943164333264972323684372850838698656204723180303519864966451933105496386047841698988933115547570579561815618831769927081038873876951586590727032005437953140269343613246459334033331964273613993580185903952942472912030185022957953759761], [1, 0, -40088460711819700264073943455307970255899366, 0, 704627138107686943128260638692134660109258361357201743244109932221997849071263264024175, 0, -7011263456875701308753302255000128838465454096865258651604594106469622496708882569335759747132439913813020860455130496127254146260, 0, 41794550429029175688286091697023195872687008388551591498213140447756804043223909271095796647706327018995161579125886272205282797951166481954350339619150334630694892368596175, 0, -141039242117987139772306492565123507801994195105517614659799240693997218337575901695553934057818215826144028155718381083168030334982650155868023826312450279366350928209104892462797714403296775590634098030115738105446, 0, 208680023582222222286402392217402881887726491648954953843902970546287095470084592309848084800220722531056384294698525177276378150338899546451114960993989245741288464596173786887566808027467823515654665415624167840625027044542183704158573355763864698588330721], [1, -1565231688506989945740, 267008855898857434725196456233963775548771522, -426761373868759511502641142372787276057187102503950394804598152540, 31542914632290744821565540674154105187434720672024239564366158159632980451881846748926319, -43838845967488974900752225412540181434023251856559047322045735347061913804365300445475696227119233061248472600, 2098548379992945090022452027331240939071566404997050713618393886125374569111551155606899048424951484024526458677562035009155770286236, -2243041283609789951812993747811105355418634492889842175487031853446171100558513146719276712116149645761198704911358481396765695208081476239897821886053400, 82576815044678625843952994405167512859852998847974033261428584243389518630911046154789834066905083477274006262394699203569751571362704346763373110273781487572604619857612697839, -57163599282247511125143944466040112348537764929437341774970672875368992407155286108904220280380562300126858324915778974406950449233785920475059024974901029515498069204013557858790159204565385261660, 1829946029537309429155039235702906420899687714120230681503782649013981793284087913759454620583481504214747889092819252806579027266226616846198683144856256581678486935048299531951507325863137305927312206304951445321051842, -548869882634729714149806209478786215918045111447236808670146118906552501107165051450873858556086370145841649449831539546985509829226852315459264131554521369638222092403098813730471645863043865485103172227953988886647571593006014055932101260, 17941920299364246212977651241035040286158558307361134760410937370150757440911368310365630422924981033809472773574506615455457040198503449699781079139476691367470558763623086353551386723190731863029947864132150727733484443971967851772537132975050026590450632493441], [1, 0, -486312466515990732248676249945571680305545206, 0, None, None, None, None, None, 0, -116733711949803903695861954631301717308553839072276495552116573304629277308697507875878551876939296610227894214764676575493374901378044243726950914522402345626546456809828769281485428014412369231233383045035470419205038006, 0, 3718958561925128091334686852574276025290562272122402423625244154289220976993592180746799623309737123800289504118185346007187799979683802693103953103140186948510514133703253044531349568340437590588679248079471187461107839652882257439312876257899955530433613246473201], [1, -28834918398679127964780, 1382971326956757671478692588818047908516884962, -27965747198418281217366444014882019238877562004295979803044677682300, None, None, None, None, None, -196735737640732754598212215670443168338862876897571289945368539127317128802089533157192501499270879888016788398979366260957425269351749256630033478630644592093805535058697131323063681677276955656576700, 1864184746409434482149141039571786502763530020806304878342588288399279104939874491661190403462256165945378170376778141320871314513745767819798428120882578519332141034016249865182008472416070976777063472760837579229898026082, -7447550286433257588692588837907202967399638464457728970556482432580245515950915569064034514469179128198917801625256585505350938235195566283654907032933984751224643233468854457069356561801165120665347638006676367267109851348131485468227728274220, 49489567801761303113538631068646469815272610558054617786984589254044233119784836787374285896055622868391778047120968703832686602595401856583432459367188841927700120854434533802064555621665950493283897785962000764829909804837000703857027714759027055020400504506294241], [1, 0, -1816422006846712381710352301103198170627151798, 0, None, None, None, None, None, 0, -69982457850588039889299821062123296910647388238571490868482578046029132920286061799945131824471039425337120908647366140924220689071956079665272814953130419904798703546105406255051358411655960532220549547520870061199433889398, 0, 7562382753455094612640781691757994482212401326093683592981845676357958795048339405771133283420231321823891179727092236418489512231631443332564193715789923334820298338138811740250518650052162940741770697674481076774996523620343930631198314052280552309023976568634106801], [1, 35577328865793096571044, 2654584072029517886479790446600225970876779122, 57173776101331793122402521083087157179354640176864174756497195598708, None, None, None, None, None, 16878962203143059289177393167171686332632281119111408424036601093944072599664318915795747586100137538363161687989616701096001853091297019241235118769339644377786672539156979269401949981741554053014484628, 521829110765158087078261462265880347363431058281443675223801239858697346133355455277673222283926049728763253778040140689952211535451770866817808006358460371872398477630973900925184811870387123850048912628576856800359651219762, 4656805634514693961156454058851035636093284858791384570752717005297422447521706053337660964451280666527605460932585381583352187299558318775371952641661616594195645074521505141043667546710568499711460641535070772182619320948200364583456733781296644, 87156087890310900640112177799973215757440926747657433650285698493636124227302362587457627713605374515642403227742858136443494368798294545937379492881631597038367996508178100710955335749123908281797838928904954909973588318070518938905129861563378529140526805143366392081], [1, 0, -4549486329314145863016011101477701923345145798, 0, None, None, None, None, None, 0, -21323838806752369340539452096306336248502470703745602839688917288446996663803617074346712765962745206724543757511459995132123399057643925875384482788070764029459439929716567336333343586503683385645772256698669969083833255042758, 0, 10147394384412767122330552172534380550116033175457293116246022522160075260202288401201563592935785421740678266199483027570959835339734140179143647927577929547075292764798363942641733188340283399482271446742687628586848473953430772331675898137046127746002985347754854047681]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, -6953568, 0, 38407510800384, 0, -195746732996531585024, 0, 675672075503272199133855744, 0, -2152025060773390786842438358007808, 0, 5444517870735015415413993718908291383296], 1]], [[[1, -86670, -24914013129, 5953529396511900, -781828131100557606561, -85350094092253585553796270, 30903154382632612361920641803529], 1]], [[[1, 0, -7850842004913270, 0, 33456757454202985786651119309375, 0, -97321667998395434917532251258153369942695312500, 0, 190179647769372114604784197293696479391655884683132171630859375, 0, -253674386667234319737547431366538183347691948199553735321387648582458496093750, 0, 183670992315982423120115083940975887159166493245638675235742454106002696789801120758056640625], 1]], [[[1, 1723531530, 9423713922630721791, 13435171682046798588695033740, 36845035050526152183972678412396875759, 26347110528823955219381687089655915600459923530, 59768263894155949306790119265585619217025149412430681649], 2]], [[[1, 0, -152518437694312218477366, 0, 16814744942874088899672761537919541041548901375, 0, -1774996856068517844769750069665692488438121564635445725220810818691060, 0, 111421353811612075404505940360876079850033568751239800422529932434530780256623777069622331375, 0, -6696974447881429600672670765642098400234438698108104631954740669539401459625932387868684952989164766051745126240246, 0, 290960772357257879876883248608621202372989586780563261379063005175582549907087372177167528359950211681310311195818109429451544229324975921], 1]], [[[1, -1012566248430, 5730602012354040700103511, -6528178306159711656102371846564701220, 18405770337365036795754102491950901537708244422559, -10445541252940392992224163235082070294636039612714165312857230, 33133037516798621392881499511582656606724154320695568102640872889340074409], 2]], [[[1, 0, -654877247248822325750517318, 0, 728916570760385320436585183399131848518092029174368079, 0, -2509199330998183282239535944110364189133326871382003328662824594602309690980241044, 0, 1005611807399273960509720256389856608057759772785850265366560607309881607111187964408421144901095319650274959, 0, -1246421647370534815955342533658016945674001478408465486945300418706196860219819519481057934967687304090030160405668428913480109655066438, 0, 2625775682230227256591138703384510714221543388544059587876505133347642477252019728910975721702964077825426123244307077258044804502593094758305899213484429663735361], 1]], [[[1, -50242844334318, 37833753684912319715826486039, -1290197805822021534613639583151530177101604, 513403296650282033115260627572251761274883181225812552479, -9251936844080256690806774919431245108429416547643564414935867769409678, 2498835475335488615165941356210895586368381374221567418772496080399497448506732376681], 2]], [[[1, 0, -911459755800981706387711924518, 0, 1532029195246097553715180017112324076900374867199740018429359, 0, -710241556815310371347269051465236720730442908378293945650889104072087508186526571997674324, 0, 1262675710763825162873332751864028564502129826849075678144327130358311173240542250357251038089551775338329538741653789519, 0, -619137440264379996442821052503929197511706733061962654839913534447883060931476786975806958249746142739547930237224683318192065250177857037358284225958, 0, 559853444205256635038100588781766472299607450896116455907997413610043321320649050722672985771503413338123172793785354887420997040443053745840717914418241953209814924365524375775521], 1]], [[[1, 0, -611544445060922193977758939554006, 0, 184232289024837428367130270229085148043135161397573272880363853855, 0, -34327986127266827977351564375025944942414238003817422463052736158222874359495871233786939451312180, 0, 4082043755861020740035824936267790559809031027824217044149553639908968578799644704878666021771231834844512593054792241189360222255, 0, -300228447667513343630143219382803756659851225992686555323287748561187141178836994476984118522073181045459658335371005537061222065545843352064303236114006201017366, 0, 10877666076165149527614359280702286227978633048898540481171050988097873247261465010206918364843509033331585254372843863812764159433040922485219512051728540059737503425804203727086213773863007441], 1]], [[[1, -57054831200576646, 3008629752177156758129965523279055, -80313909513113419275456282293064804195265571112980, 1942343382318715863457375658738861255373578800289491611348269139855, -23779731877740405315531463902285375362069232629280342976428683103667599317146661766, 269074036024638164556200468710887504707125779935083813017336588621089274619551974628661819043052481], 2]], [[[1, -341891437040330910, 113111298004336917729740714343437511, -19896363760238244739192159474626162294070120461504260, 3580501958508948796507727311343169432002530649583096436488779066373759, -342581638838662215888227367977221728719544912498107047004074132850773913438730121152510, 31718583808458581221123924886915417605031143688454052385578645029456485455940470591537270103514573010009], 2]], [[[1, 0, -782807048121943811493193225458201126, 0, 461162201238506957282366692654513602068750077083027105177811687723788975, 0, -155941758349365874287567635109191875739960154168880041805420771188598009382242052145215020350000853598418260, 0, 42300295296635222351589896869462690862937561438015383846094672962753707621259476042252522205203365341661166609774527982332636324016019714544975, 0, -6586187928240098070863532702304958649912643125801688757890302211626264073465558474851907384340391172872770899743590657492893507494309034909149618415308462740101418865417736993446, 0, 771736581573430064490018090840238292364179215404881749045365628630373019141031835775497593178530100649016321414498194238742248683619139198907853283763216486237735394075367337197025255314843055329621893169144078881], 1]], [[[1, -136636665084884670, 2199549534121274564205476202354396711, -129533741306042795125652725312730133410434044957173060, 1899502062873757105117303213109062485456076531990721243282618026256184639, -101901200172939459032082958189151438074788839238364728302527304328043364717971656556640670, 644047751340851140088587392493977721385325823140778332422174414330781070470655497437197221414678165288981049], 2]], [[[1, 0, -29416681210445086093664623859827858758, 0, 387843069565762855259856442188789238440460456003836374699921431650195837519, 0, -2999171831780219725138560685623499451787743805459323429839625650567468171603736996849878734130205707102907770004, 0, 14486443754135421149330861585617176538024320649379504899912915094535402449745746263270135668250864682990661659605248841644096788716047069276240618639, 0, -41039794022774646652972764472001125572475296479477336723489068042900213531290330474962062623033634876595895166531812442996548256075183109924898974072509672485424287237918774603891757638, 0, 52109540970795419234418670388581892104253290587312404470356464558518486049502549189365190111275752388971825732257476628122325689814606210934600274333401653218968816275710414263313372908299830991053900967771331505375288641], 1]], [[[1, 0, -300725036798936832323360302050479560758, 0, 44531350641201751815586313985557517773166405024384132238682178503757623614719, 0, -4433728118932220460340960750368843400806990177653299722746679664133415332018252989054480510004305850840704035017204, 0, 328703349793241009173774128726007887571724624535780663853019483330669874831565762349688241845408721145948777356032220548923578706106973541103688786029039, 0, -16384987393295473247006134584738394989221553486915648921079193716355075779094329725811449287613217360331347080250798776716185693031101196111255368862904211528822403077219238127380782594824438, 0, 402174737759235104825987748707267812014663918799058827614369345765123536261919836189995662994373713230626727286691251293090272632694304223097387223726854064531286421098399882871144163603457144847332995476288457602224063727189041], 1]], [[[1, 0, -3738027773380159178406145280687996196726, 0, 7086047326551218763661668634106486407601017008352389114632358385790172352250175, 0, -8056062584752858852854772670995277961202407861905620173020680786791561830878060469447016934471377835020348158958611060, 0, 5859931790168161843587181247435746605211894705143674478070945571584643499723194176192778375202337462166149262719409582660351706338468582674603568321212568175, 0, -2556345490092537617097803252107718337315609203195437581008049619277524176765479374746377129894022922036158385373810524655225862858279343887029544410426144243921565516128570213760756526865577768246, 0, 565542876916040833696140151739805388853135792793719535986487748765504565307505128386315624584202955244416317484124318035131454530758888177215818756031432293577011208328938411053997760288101868879565113294054603424062601505967460557681], 1]], [[[1, -60824625194072746446, 4240871721639361613356692097500213630135, -173686146316960886090465177839701772977251644227110892918500, 8029925320743622780171600619222521373466419549499677913281471247273521120074335, -218068121234434297716064806417121790015858746555883065271893756588065772634525321387598515246805486, 6788426352485703254128401737228318452562731592062394605241572781484599646282353304544263080335868083524651855843885961], 2]], [[[1, -37850785543087630350, 19858119131030376933089618498260294626231, -1513512768443538766914080417443327170399121493486213930345060, 296199124949075464903952186941366070722603115603812501783330889160588848590987359, -8421049418073467817244631185837841167916738290927185771787591261572428712131339223039575924390242350, 3318462988691948907650286963263936624986304603548631220018837549610370323146990243798546901044939902470099862517164959369], 2]], [[[1, 0, -117397411697209938237003922991161597000806, 0, 5697063075583278991397076091862808027275434677206103951552225369228329473551990255, 0, -222504779930425972579593824450797488966649850032441923334752655917422766823159893678575829995717494885716329914247551949780, 0, 16256175209089160161814774041706551149421279316325570845532614027640195936517645230047806255616321128963102623756318356118258889607538332809658498287586596029512655, 0, -955857625710092804756113443308443276337243791181094092244027339229648873931368840213046206512416400800006421776740632918459386580301162832079589049860671058574390591848169461790006952233535055721931156966, 0, 23232825523319993032429546418282217515712737865026760378539422024208452136062825277693195622239315226878869414033376240786545635259373634678877200451798038517452223661945958690496237220107714135419533409105794274341711308032163012825467053804641], 1]], [[[1, 28589240654766993450, 161865156127341702089749253395782594137631, 13295541750365650848601268550950848869742455634119758536504780, 15931486252766796532920144086830024354111518873420073550393363323304747948469348399, 276954525315397666065102517806941466808297195780927453681618210768045454980183297244144821846075401450, 953473809114317491825567650077001872634437361023298637466826632453857212568672543091705781146560074510782468256955048148689], 2]], [[[1, -192268697945663868198, 511299659089783805885934058338935488894959, -50883315651837089398527811787041603912612414299948082524270164, 286069470124906000372854461064697320054469424038316244122435714323274965109777632719, -60186709721779274198975761178043299823078554112766962371953328001311062317313525469772904067467980918438, 175141080698000031923691219267474171507936664047593704494661885410791376292619286246111351773985628608499194045390893397402721], 2]], [[[1, 0, -7798748490803077890491343850746127837584918, 0, 27573073627446319612964263635701024183151465973079854061882234147176803467605542736479, 0, -57680968492983841857656239012568122964247395722317509151655810783035307424488515095774300282743288090902156125997451785414462644, 0, 75844002707050893612953748966763231664415470384777942478024434015209723760264725751573231225989431315527288163416056682808292367951925981238640935805244978636146859152559, 0, -59006118034280060362784623553912955541418242699144467524072075430481332870700359530020962507824721782912567158773222176606201789812660743489964470627463587603370808874844894461667552992069785896815927071281034838, 0, 20811730511805269378943164333264972323684372850838698656204723180303519864966451933105496386047841698988933115547570579561815618831769927081038873876951586590727032005437953140269343613246459334033331964273613993580185903952942472912030185022957953759761], 1]], [[[1, 0, -40088460711819700264073943455307970255899366, 0, 704627138107686943128260638692134660109258361357201743244109932221997849071263264024175, 0, -7011263456875701308753302255000128838465454096865258651604594106469622496708882569335759747132439913813020860455130496127254146260, 0, 41794550429029175688286091697023195872687008388551591498213140447756804043223909271095796647706327018995161579125886272205282797951166481954350339619150334630694892368596175, 0, -141039242117987139772306492565123507801994195105517614659799240693997218337575901695553934057818215826144028155718381083168030334982650155868023826312450279366350928209104892462797714403296775590634098030115738105446, 0, 208680023582222222286402392217402881887726491648954953843902970546287095470084592309848084800220722531056384294698525177276378150338899546451114960993989245741288464596173786887566808027467823515654665415624167840625027044542183704158573355763864698588330721], 1]], [[[1, -782615844253494972870, 133198184169590412012423686114066706756367311, -109137677577463246237506284620540777633727910225124136200599223700, 6815166307430157366085956326503532826567703517224770616803271758906324860158028238758799, -2048825372522733542035673304560677795648546611786756270789285587251070476504703790771816796590281276988982470, 133947453500856992637702204635991696938022195834698289335027738746390726943519932253515610247308374917191888912160939825382231489729], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '12-3e6-1.1-c22e6-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 22, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [22, 22, 22, 22, 22, 22], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/23/b/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.029296875', 'prec': 37}, 'plot_values': [17.65510454348113, 17.454169091534798, 17.13818669524528, 16.69491962749727, 16.115489287142086, 15.39524765191525, 14.534585279503716, 13.54279209857502, 12.446490896102263, 11.276958732720361, 10.065498088863711, 8.842399098082092, 7.636014678417776, 6.471520131046874, 5.369378297960543, 4.346998315230225, 3.4188712092686573, 2.5962226296980715, 1.8867645557977495, 1.294602708350898, 0.8202560915658074, 0.46047810142049506, 0.2084903110800892, 0.05440237705064292, -0.014276110715791981, -0.012049756627308327, 0.04520961144966885, 0.14092897272752408, 0.25848904342217494, 0.38186013829065585, 0.4961993046233845, 0.5883930493968224, 0.6475316551145953, 0.6652645284587041, 0.6360534906354227, 0.5573168887300798, 0.429458025858272, 0.2557754916319083, 0.04224309186412903, -0.20280691125844402, -0.4690765829132392, -0.7447658288192551, -1.017089367350703, -1.2728430385624039, -1.4990246427153195, -1.6833610803335957, -1.8148127115579338, -1.8840400342484145, -1.8838049762158913, -1.8093092000086053, -1.6584634187960605, -1.4319404471540984, -1.133162993619273, -0.768208160310231, -0.34561478360830444, 0.12390098326743612, 0.6278423434494431, 1.1524091134474916, 1.682985092565215, 2.2046469825775095, 2.7026819173554646, 3.163123396593843, 3.573338539839165, 3.922411065597689, 4.201472219075943, 4.403976253996308, 4.525890585716934, 4.565834925531147, 4.525203944847979, 4.4079411326665925, 4.220294543619852, 3.970533614597379, 3.6685992751238166, 3.325730726864712, 2.9540912487657547, 2.566172785539498, 2.174289816741126, 1.7901289148137158, 1.4243355199391592, 1.0861626678878156, 0.7831844213628512, 0.5210159955184861, 0.30317557983143684, 0.13105159095025734, 0.00395926045444569, -0.08071865127206268, -0.12731940538840972, -0.1416076804824423, -0.1304176418614117, -0.10125696824290897, -0.06189059473194998, -0.019922648295732023, 0.017608938459610545, 0.04461128709876101, 0.056257085256998136, 0.04923690023105749, 0.021933753865743293, -0.025486460733676802, -0.09107258124350479, -0.17118907274780093, -0.2607033413262968, -0.3532513842752912, -0.4415721450081601, -0.5178981657371333, -0.5743907152265998, -0.6035854052834386, -0.5988315596320005, -0.5547087834386389, -0.4674008882364336, -0.3350104094888695, -0.15779028010530127, 0.06173547142568952, 0.31874302563402185, 0.6061819230720445, 0.9149534450618054, 1.234202716464223, 1.5517497045594777, 1.8545478480339541, 2.1291985435550815, 2.362513559985605, 2.5420973404027762, 2.6569555336792186, 2.698145721034989, 2.6591992985439665, 2.536496331212525, 2.329569007764396, 2.0412931085985893, 1.6779835767669038, 1.2493931139293164, 0.7683771431053615, 0.25049978986152327, -0.2864473624566203, -0.8230311554067742, -1.3388490380262463, -1.8133072643907189, -2.226470807712602, -2.559854757165214, -2.7971755879739417, -2.9250441824843776, -2.9336063642864105, -2.8171634383573116, -2.574463563417665, -2.2088477691820714, -1.7282533222806122, -1.1450454990324122, -0.47572047625172376, 0.2594868747009429, 1.0374183562857826, 1.8328492173066357, 2.619397816675132, 3.370499231778827, 4.060388089631251, 4.665068561436155, 5.163391976386003, 5.5379574365074955, 5.7758593311786885, 5.869280745882443, 5.815908805518641, 5.619172835686619, 5.288270603395561, 4.837939429885704, 4.288008868569458, 3.6627524645980567, 2.990061840507219, 2.3004759172051226, 1.626069279368935, 0.9992630736645479, 0.45160380028202757, 0.012551002421312138, -0.2916771999682577, -0.4391286711592253, -0.41300312696657454, -0.20237346601719283, 0.19729558092124966, 0.7838512424119799, 1.5484329313007077, 2.475843031356341, 3.544971292279726, 4.729427980515365, 5.998392039765203, 7.317619873455734, 8.650690399108878, 9.960633354828213, 11.21097766312004, 12.366874035737034, 13.396245061933657, 14.270833208815459, 14.967274924889512, 15.468353354508833, 15.763042565232412, 15.84659081276247, 15.720536972232043, 15.392508105923167, 14.875964783350685, 14.19001221381148, 13.358039373013316, 12.406597327284038, 11.36436520806148, 10.261077931849677, 9.126550023224967, 7.989847128221378, 6.8779197518784505, 5.814676749023863, 4.82033369817291, 3.910941612674901, 3.098138108077382, 2.3891061613031974, 1.786526881948754, 1.2888707734662643, 0.8908936729415898, 0.5842633465754926, 0.358285678373066, 0.20068685379226114, 0.09840348848309521, 0.03838099381751403, 0.008314297506096604, -0.0027091261030160537, -0.003692138777019221, -0.001358137710760811, 5.5749292951884015e-05, -0.0011652906661649082, -0.004343690341549339, -0.006693008220089212, -0.0037356558391502892, 0.010171987587028915, 0.04124567181970188, 0.09564566903689287, 0.1788517806477243, 0.2950779723629856, 0.4467684213503044, 0.6342343577928343, 0.8554097200435117, 1.1057515508329079, 1.3783015411555708, 1.663906644084486, 1.9516254285574004, 2.229375889192029, 2.484515950032783, 2.7045057915071253, 2.8776276421664515, 2.9937009144540725, 3.044814899143948, 3.026109677844402, 2.9360556178074253, 2.7766616759329286, 2.553565953468875, 2.2759413226165024, 1.9562625830663596, 1.6099452036785484, 1.2544663851799915, 0.9084967213033607, 0.5909980581703768, 0.3202702151802705, 0.11299731245541374, -0.01670454685507106, -0.05821677411563564, -0.005101658238200727, 0.1444204576952512, 0.38720779803778743, 0.7151526718895068, 1.1153552208701474, 1.5706517073259876, 2.0603645340103327, 2.5612334769912315, 3.0484997644591076, 3.4971109117418173, 3.88305053888032, 4.184600406082028, 4.383492769433563, 4.465924063406279, 4.423372810375577, 4.253227442641703, 3.9592458421018066, 3.5514022491862804, 3.045486703220285, 2.4624523455217635, 1.8274920655512947, 1.1689168078995684, 0.5168702011688145, -0.09832584449450532, -0.647741255540248, -1.105324535256088, -1.449276429566771, -1.6632535133301223, -1.7373935183861173, -1.6689826574102113, -1.4627234455324303, -1.1306369156872778, -0.6915968008215747, -0.1705399175228219, 0.40258723428494037, 0.9943411346355535, 1.5694457228285843, 2.0925485165591455, 2.5300140717710864, 2.851646928006306, 3.0322228481865405, 3.052903635366381, 2.9023104725295186, 2.5772267665971804, 2.0829136405216175, 1.4329636172332394, 0.6485586136777192, -0.24241571323690894, -1.206601474998382, -2.2067068586011525, -3.20324370870028, -4.156513852989882, -5.028961768266722, -5.786699661020791, -6.400968233369393, -6.849450706016134, -7.117270729250463, -7.197795295661545, -7.093350022220067, -6.814431844208972, -6.378843680727858, -5.810652170032905, -5.138855798045834, -4.3959469025445665, -3.6164474683884626, -2.8346049468932195, -2.0825339661033495, -1.3886655838381898, -0.7764406501627981, -0.2633408299999295, 0.13974642141318808, 0.42897997005364835, 0.6073901361426862, 0.6842599469237671, 0.6741600764258612, 0.5957034759259594, 0.4701077632481641, 0.31958838058470346, 0.16570341014432904, 0.027787812660716647, -0.07842798846562475, -0.14193367669184215, -0.1572336946415875, -0.12475650901506681, -0.050837697063079904, 0.05271568424521066, 0.1694540073666222, 0.2794506889958489, 0.3607043065055593, 0.39074602952391313, 0.3483268277023246, 0.21507661714614518, -0.02296338181843554, -0.37408054858122136, -0.8401305570237116, -1.4159774176075797, -2.0893428951610953, -2.8411164200136034, -3.64609176823248, -4.4742480574541155, -5.2927934656537605, -6.067651250660324, -6.7651661352557015, -7.353949947232821, -7.806648991497642, -8.101757298402784, -8.225615532888154, -8.17262114605492, -7.94535898610705, -7.554498953928131, -7.018248627932362, -6.361560418162309, -5.615179869017748, -4.813203585482315, -3.9909665175664677, -3.1830850305730443, -2.4215636996702625, -1.734122211556188, -1.1427701856984445, -0.6624008466409744, -0.30015596228739966, -0.055362552815044305, 0.0800416282161233, 0.12063180070216553, 0.08623938183453742, 0.0002693670000207647, -0.1122253097482203, -0.22654514084751873, -0.3202981029574217, -0.3751845716816769, -0.37851019649070927, -0.3242778567434854, -0.21376997015685129, -0.055601647307182984, 0.13476328267828702, 0.33601874458910186, 0.5225360063285087, 0.6662370509101235, 0.7386752915466256, 0.7132178846288786, 0.5671911794835626, 0.283874519667135, -0.14579920877049288, -0.7221973170425413, -1.436427510934643, -2.2703259189362126, -3.1970343673155885, -4.182208001974831, -5.186008064219974, -6.165284602041476, -7.075947369638075, -7.875476483507444, -8.52539983073019, -8.993776963353485, -9.257807791807515, -9.304833388358379, -9.132939451894643, -8.751093530638135, -8.178645193731185, -7.444394464881262, -6.585348168496069, -5.64378483357055, -4.66449421746686, -3.692102532071447, -2.7684429523141345, -1.930178441734011, -1.2067377180727317, -0.6183858592392558, -0.17525549474757024, 0.12286252734773896, 0.2860534148750416, 0.3331954463973723, 0.2903454866884718, 0.18849720662864897, 0.0610510650680911, -0.05879771645632604, -0.1405920952092549, -0.15890849223135436, -0.09531124970777813, 0.06029055082861668, 0.308993541181587, 0.6429406368031971, 1.0460395336425259, 1.4952960192788387, 1.9627023985627232, 2.417606050761253, 2.829218237680796, 3.169107088622093, 3.413503453207593, 3.5452906433633284, 3.5555932266304877, 3.4444361012977596, 3.2207064412947446, 2.901427813221913, 2.510354764875381, 2.0760203614570667, 1.6293574157747526, 1.2007620352487185, 0.8172681479198375, 0.4999588428852214, 0.2617673023957395, 0.10585370842543533, 0.024695064916296347, 1.3228160966115128e-05, 0.0036416166877725324, -0.0007560758743357585, -0.055211405310902344, -0.20436204535360153, -0.49195983475590066, -0.9572422813862315, -1.6314181128495573, -2.5345097378158217, -3.6727822452319225, -5.037047624735685, -6.6023034963785046, -8.328139528046767, -10.160151713695445, -12.032380530527828, -13.870604603340183, -15.59662061109182, -17.133848443136493, -18.41137655314752, -19.36798561982623, -19.955925206868468, -20.14396275064195, -19.919914088993266, -19.29287313498652, -18.29160948239746, -16.962498032686568, -15.366792626347145, -13.577008866547313, -11.672867961075644, -9.737045811084794, -7.849223772002588, -6.081214603081504, -4.49296764946521, -3.129410951222822, -2.0183510820349126, -1.1694970237668423, -0.574544726139508, -0.2087266101692066, -0.03347424988905789, 6.180651597506222e-05, -0.05312078808086303, -0.13635496369591527, -0.19573926350859858, -0.18419447530615932, -0.06489809739343463, 0.18612545619921494, 0.5784640996709156, 1.1071131255242406, 1.7533209014981157, 2.4863687795006757, 3.266202825947224, 4.046705117310749, 4.779580781313967, 5.418954554774023, 5.924502091601886, 6.264220539699775, 6.4166895663672046, 6.372511127142733, 6.135114821037785, 5.7210297466896, 5.157422071844472, 4.479542747462359, 3.7279778908393917, 2.945626667060151, 2.174735287920879, 1.4540769169581462, 0.8157931706528776, 0.2834749045638095, -0.12883589942055956, -0.41685496473275735, -0.5855294687538901, -0.6479285606747279, -0.6233580837448818, -0.5350169149189038, -0.40754265880871604, -0.26465610747782997, -0.12711590540545142, -0.011120845605400933, 0.0728220230532267, 0.12026625417273827, 0.1324994316130238, 0.11561995348945253, 0.07914879796216111, 0.03435363574156748, -0.007569473295031062, -0.03721427113638476, -0.04837961711925566, -0.03902683081896977, -0.01165643128605461, 0.02697253117270838, 0.0666685159741338, 0.09514211578767184, 0.09971437110556662, 0.0692105846535233, -0.004167591196225815, -0.12328578271031679, -0.28510316016126963, -0.480273899850793, -0.693448961061114, -0.904322930681249, -1.0894871823008991, -1.225222914461193, -1.2901878212702078, -1.2681520361254905, -1.1506005819038994, -0.9388734878283842, -0.6457383269937964, -0.2962568390371733, 0.07349443232249425, 0.4185832498368357, 0.6882808649859523, 0.8300035786602074, 0.7938609163248463, 0.5376021705496926, 0.031688144593588215, -0.7365304192266909, -1.7596919288859458, -3.0086201519602898, -4.432152875885802, -5.959039599311292, -7.501473623177016, -8.960150240254556, -10.230613013170581, -11.210465508583061, -11.807342355825227, -11.947687063023581, -11.582556472591426, -10.692300168027728, -9.289714086338186, -7.421058332803123, -5.165137371397139, -2.63043218204468, 0.052653082929416874, 2.7402326026689283, 5.284124109829313, 7.541612981982462, 9.385156721249084, 10.711712427414277, 11.450548688707528, 11.568251487288167, 11.071129964195503, 10.004915737602401, 8.4518087717085, 6.524795920429013, 4.358946504289534, 2.1015784040807275, -0.0982152666985723, -2.100070445229562, -3.7824349568025966, -5.0520506014296584, -5.849656513042612, -6.153064714335549, -5.977655394981162, -5.3741163247081, -4.4238874039204505, -3.232558167145999, -1.9196676847233192, -0.6086199110194045, 0.5830304693678215, 1.5525326623995614, 2.2195885988200525, 2.532517430483636, 2.471437579304101, 2.0484131415987124, 1.305078513608886, 0.3080135773007883, -0.8575629420373595, -2.0953012891216996, -3.3068266580460968, -4.4001686487574085, -5.297077667857889, -5.938837058768659, -6.290193461789923, -6.3412845569973735, -6.107051128311087, -5.624353109908254, -4.947330367089912, -4.141492437358948, -3.2771194159341337, -2.4225433963944973, -1.637916824557196, -0.970231093031812, -0.4499086863763247, -0.08919576167010473, 0.11757604633648504, 0.19188249404506486, 0.16721987721203635, 0.08438631601359312, -0.01374565403136067, -0.08746689696845547, -0.10497761454109486, -0.04612525027475733, 0.09549920024509957, 0.31202243481844677, 0.5823046522795734, 0.8744130000108027, 1.1493961254257692, 1.3662284641849878, 1.48657178654543, 1.4791985818747293, 1.3237635768233322, 1.0135085273643605, 0.5567328914538441, -0.023219412881081123, -0.6903647253284978, -1.3994288685714928, -2.0999753975590028, -2.7410444495323514, -3.275958882076798, -3.667155902997259, -3.8896745522403244, -3.9331727756096106, -3.8025329576867084, -3.5169889816452513, -3.107989855083772, -2.616054121120464, -2.0860015202128617, -1.562126701152848, -1.0836911462803076, -0.681061416574731, -0.37288287389680275, -0.1645457793724394, -0.048090400767912135, -0.0036738285936142763, -0.002342839662523828, -0.009796078696280665, 0.009266916627158624, 0.08674362151191516, 0.24718846655371166, 0.5046892755231867, 0.8608743265194481, 1.3042648964380132, 1.8112366535973123, 2.348993718681449, 2.878796176655372, 3.359787708643176, 3.753174604125048, 4.026230041754859, 4.156103649045588, 4.133419988313641, 3.9620464281443284, 3.658090867955361, 3.2480455401541803, 2.765914100433579, 2.249859079395073, 1.7386232926897158, 1.2663983607484381, 0.8593758133767133, 0.5336936540941966, 0.294664028016999, 0.1373785170690478, 0.048548320440104056, 0.009363802217709147, -0.0006075709078228118, 0.0007080477214240722, 0.0016673943286609576, -0.00015712533223751483, 0.003689666120638005, 0.03261110245752028, 0.1152769750351005, 0.2862978228249984, 0.5815487459955839, 1.0326126245475937, 1.66101968349482, 2.4729447510098117, 3.4550088732798234, 4.571779009452342, 5.765408306057619, 6.957955170515317, 8.0570791736449, 8.962516974816477, 9.574113403384784, 9.800884971555984, 9.570137519686948, 8.836335431295838, 7.58922763022274, 5.855699389320411, 3.699604959942152, 1.2190438298754314, -1.4593831221857723, -4.18895836133077, -6.814157551570429, -9.184028378039908, -11.16405281347805, -12.64656125065812, -13.55907089000934, -13.870413208849756, -13.59484422451438, -12.788539489444092, -11.54305683789035, -9.976462508374077, -8.222426243397413, -6.418617187165278, -4.6952466256745815, -3.162153753030302, -1.899831560791169, -0.9541371052212376, -0.33457354641802806, -0.016220144266874736, 0.054994563138246653, -0.045827296858488895, -0.232836180705165, -0.4203838736809292, -0.5334241830626703, -0.5163640603283476, -0.3395555567090252, -0.0020393569923916046, 0.46928780531540315, 1.0238489968251947, 1.5944400640927452, 2.106365872249879, 2.487828240114395, 2.680123105756689, 2.646126837003733, 2.3762731446463885, 1.8913154805053396, 1.2415312166963697, 0.5023263833551388, -0.23384802976085467, -0.8677525888746037, -1.3047937486513668, -1.4664959481081785, -1.300686982367492, -0.7887893396372403, 0.050391512350592055, 1.1607248475922667, 2.452837321158828, 3.8119270271297, 5.109192249014681, 6.216939168999269, 7.021310416872687, 7.434090868886443, 7.402659359051386, 6.916675040486073, 6.01137215418809, 4.767154272841058, 3.300157319103191, 1.7506881821848037, 0.2698476244400764, -0.9951176976508573, -1.9152449124693345, -2.393027627951155, -2.3734308279789804, -1.8495216510871109, -0.8631693155620338, 0.49896606657674547, 2.113931673567851, 3.8351776817857863, 5.507053561417172, 6.980032377390887, 8.125190931967786, 8.846468269124225, 9.089866950783398, 8.848874254899913, 8.162885584023519, 7.1117787731162, 5.806964982416549, 4.3795288955268, 2.966591412527709, 1.6969701096422791, 0.6785926597021527, -0.011135710499088722, -0.33161236493834484, -0.28146247363444793, 0.10308008471876982, 0.7543064518273555, 1.5824453649083128, 2.486070683307077, 3.362968496312266, 4.120471217812969, 4.684849732502043, 5.0096208064343495, 5.076902896441588, 4.896115418574903, 4.5004267441792685, 3.941011390087976, 3.2802550646245794, 2.5845622665222847, 1.9147212510298066, 1.3193610588006595, 0.8310427378075994, 0.4647049928699728, 0.21848091464402417, 0.07649197481359347, 0.013077591389903083, -0.0016563483335849867, 0.003714427941635965, 0.006637112676745545, -0.006155734710821191, -0.037230147648649445, -0.07905471225375645, -0.11645094089203283, -0.13043167555172983, -0.10278600273016662, -0.020709747956801278, 0.11918804544831087, 0.30847512863183935, 0.5263493430683802, 0.7411054904317064, 0.9135416569087168, 1.0018745672270224, 0.9673401586189322, 0.78009695849528, 0.424419331745264, -0.09754570856053409, -0.7639983861169614, -1.5344551478223407, -2.3544907167264215, -3.1605439154103743, -3.8861130697268456, -4.468861815412818, -4.857571304326519, -5.018861891020688, -4.943471213926508, -4.645150244633509, -4.158230582196133, -3.53361787428849, -2.832916761764576, -2.121644925904926, -1.4619517481814501, -0.9034785185569608, -0.4776605311201216, -0.1948907930080663, -0.04433546039344532, 0.00360228449184984, -0.007556517891279539, -0.027309716780056836, -0.006201573699572822, 0.0964469746268285, 0.3061196145076083, 0.628764827535016, 1.0490545291762041, 1.5320548222792825, 2.0277938453088695, 2.478058200980108, 2.8245572715738625, 3.0175071286967037, 3.0237166832985736, 2.831886020053936, 2.4550542833136877, 1.929862244140184, 1.3125333950771942, 0.6720808101610937, 0.08138453538753608, -0.39324870520504035, -0.7013327013782034, -0.8153875979472107, -0.735165822745305, -0.48819189929168, -0.1261191773178431, 0.2829575009969578, 0.664834489374024, 0.9509194276377692, 1.0898764735360855, 1.0577938071808461, 0.865465372400875, 0.559790893542888, 0.2201471094384933, -0.05008911451712501, -0.13633594827052287, 0.0712861624527477, 0.6603686008080614, 1.6796376208550143, 3.126245554124835, 4.938235558544661, 6.993382735709601, 9.115294392225774, 11.087809768749317, 12.675176686999812, 13.64586201499461, 13.797929766468865, 12.983293100905469, 11.128842563713206, 8.25273182884913, 4.468085181764688, -0.022069600992879704, -4.938564335293342, -9.948083672513667, -14.691550455094468, -18.816759548250868, -22.011307220604582, -24.031642966430997, -24.726058216499567, -24.04940438670292, -22.067757075601552, -18.950609620415985, -14.95316099501612, -10.392265202518338, -5.617292557384459, -0.9786213863731188, 3.204820787788224, 6.678030795229949, 9.26550501708381, 10.87972410887777, 11.522271154076844, 11.276554438034534, 10.294235227363192, 8.776426425398018, 6.944286193442234, 5.014185754768963, 3.1771642418854187, 1.5831017127311129, 0.33067794865756633, -0.5368581788484315, -1.0279591734242035, -1.192713073871708, -1.1093433227674494, -0.8692349229028988, -0.5625253664165722, -0.2657653654187255, -0.03257117134888566, 0.11027860132217016, 0.16190479790026516, 0.14238942468062735, 0.0849700094513222, 0.026777618692162657, -0.00031083806709375825, 0.023044369914695547, 0.09931885523993805, 0.21333367845048903, 0.3351129934408504, 0.4260703714667996, 0.44698027086325165, 0.36644118090148775, 0.168526880971996, -0.14166524065536962, -0.5356001874967259, -0.9630658031015575, -1.3578715099142475, -1.6461261161456249, -1.756275201262223, -1.629632344030168, -1.2302346287484367, -0.5527082158447324, 0.37544207743353425, 1.4953750489722997, 2.7222129762262117, 3.953775825513795, 5.082087652544417, 6.007305249145945, 6.649417971398859, 6.957068429325147, 6.913020029562802, 6.53550000793216, 5.875795355969962, 5.012501333190775, 4.038992828799634, 3.050871618998956, 2.1343210000103343, 1.3562438310756022, 0.7574606471390911, 0.3495890916487008, 0.11580369127325224, 0.01634639930925269, -0.002861906363465481, 1.950800267913334e-05, -0.02686731902215279, -0.12010717358113943, -0.29490268314205964, -0.5426868197807309, -0.8326991495909131, -1.1172351966741567, -1.3399207434937808, -1.4460762739661464, -1.3922328656013108, -1.1540450278182375, -0.7315431732583774, -0.15082170748633195, 0.5382561967055367, 1.2687569427741352, 1.9660365693029378, 2.5578072721767247, 2.9839075268621893, 3.2044222847429205, 3.2054646629086556, 3.0020401950163307, 2.6334089418074322, 2.155861623155729, 1.6337379149380635, 1.129566640828187, 0.6949654983247379, 0.36344685100756563, 0.1458038568132417, 0.031001180878323008, -0.008503013786825319, -0.008072299901823255, -0.00017273266596313182, -0.0033209231582486797, -0.012756848761275565, 0.005033129790055327, 0.11257943952534119, 0.3958679970216335, 0.9530438684700143, 1.878058722745729, 3.242018460649397, 5.07468953628846, 7.348786141494049, 9.969692221159276, 12.77291114340257, 15.531269266728174, 17.97093628550944, 19.795098960407444, 20.713505785793924, 20.474958740342316, 18.899486487001464, 15.905032179013805, 11.522549557242225, 5.902125412860674, -0.6919006296102148, -7.897358122142304, -15.28362413791114, -22.397692705061974, -28.801517767482853, -34.107617724194725, -38.01156461573494, -40.31673129941137, -40.953184360827755, -39.99241588391586, -37.621800069414554, -34.11665660276993, -29.809977890271348, -25.05895513826941, -20.21368942971422, -15.59028188082771, -11.437215900116737, -7.9199257585184375, -5.118219090487032, -3.0330107183840562, -1.6007158654845164, -0.7124821706596955, -0.23511958290300364, -0.03268836655050412, 0.015486901188700495, 0.002500022732677078, -0.011932662169033879, -0.0008530992773650892, 0.03602310560905632, 0.08189630787423095, 0.11373302931986007, 0.11222507490953161, 0.06906412279728551, -0.009762128455198728, -0.10532456974769115, -0.19086887240646574, -0.2394715382743506, -0.23260906518092567, -0.16782843429739017, -0.06366665453828106, 0.03990096569314272, 0.08546210846889583, 0.006258656719593058, -0.2626239939083951, -0.7714823466169353, -1.5437281130002487, -2.567509458622904, -3.7920221817394504, -5.129345647858291, -6.462067089561963, -7.656393863460452, -8.580421946929857, -9.122371315510478, -9.206794052397926, -8.806959053009445, -7.951393976101958, -6.723686584544934, -5.255104636678471, -3.708190420957463, -2.256561673155296, -1.063115280163886, -0.2590912842061564, 0.07327478731511201, -0.0883940811688281, -0.7044953684591281, -1.6790944378496697, -2.872720608993811, -4.120742521498978, -5.255646493040152, -6.131629184783467, -6.641905629228375, -6.730412713450666, -6.397005807453505, -5.695095892310094, -4.722570084383536, -3.6069556102643627, -2.484084939420688, -1.4786129984974372, -0.6876939903256682, -0.16931300355444048, 0.06323151983820958, 0.039452457282243544, -0.17713507751536897, -0.5019523862334947, -0.844369640134714, -1.1225634053145963, -1.2766177571968385, -1.2786343829315983, -1.1331714457179909, -0.8724457002644701, -0.5476421670307754, -0.21753107819611492, 0.06331971129304148, 0.25504487074622806, 0.3411880176901705, 0.33042145956240326, 0.25222836878456817, 0.14775636580918927, 0.05744166699200573, 0.007628689446374125, -0.001380237991484465, -0.00324183212359577, -0.06728764658442264, -0.293019852540074, -0.797586592511178, -1.6982199742911805, -3.09170170132059, -5.033606281456831, -7.5205900918990425, -10.478672860662824, -13.761636922025184, -17.165575253756103, -20.444912405108667, -23.335056796416296, -25.580385480446896, -26.96331938399477, -27.334771087389793, -26.64608058310622, -24.946745295434557, -22.376566971595253, -19.15127018219087, -15.539686143740964, -11.836945503508709, -8.335487939701634, -5.283680475209695, -2.8595209711437333, -1.156452226726345, -0.1797911325192876, 0.14625871122070933, -0.03758001997115683, -0.5494270292264746, -1.1946266251354074, -1.7931692442513476, -2.202463194432355, -2.333236026256949, -2.15749770665494, -1.7044989780154285, -1.048796186268992, -0.29307838746970327, 0.4515241924537256, 1.084470047169232, 1.5317237512711983, 1.7559358666495672, 1.7586099596910236, 1.575402891953606, 1.266083294504001, 0.9013779877968965, 0.5490609538612431, 0.26125298559610693, 0.06666606742013063, -0.031569086564935116, -0.05264733496767693, -0.030358200241420663, -0.002601663430643915, -0.0005238382052372542, -0.03992974586890526, -0.11689075640880293, -0.20858573196900276, -0.2794572968415152, -0.29176959051380447, -0.2180621392756079, -0.05272826675971693, 0.1798900275610195, 0.42315059119857523, 0.5930825445733672, 0.5915753376225065, 0.32522026940783266, -0.2730474703024417, -1.222704287628919, -2.478602307274922, -3.921561582135288, -5.360144896213089, -6.5467213741678725, -7.204220382483063, -7.061360930380811, -5.892564111683413, -3.557280860405776, -0.032216003753222915, 4.568437467250999, 9.988655461168795, 15.843948353474799, 21.65217143480912, 26.88173240303279, 31.015695190664868, 33.60426050489898, 34.315048030990454, 32.97493555442455, 29.596169564165557, 24.383641609260813, 17.7166268070374, 10.102113523167167, 2.1229759463364064, -5.619334138934783, -12.563299875294303, -18.245141941189594, -22.355972823350722, -24.753932538409916, -25.460077650121747, -24.64113540245112, -22.578624642056425, -19.63183876891652, -16.198532546231853, -12.654017854391139, -9.311329948757287, -6.398107789296298, -4.047058740604103, -2.2997808642210056, -1.120844670869047, -0.417584805358201, -0.06733719622742508, 0.05627662298407866, 0.06254953227578461, 0.03068250421970238, 0.005391120789388324, 0.00048724904406738286, 0.00859469314986295, 0.014095155082618015, 0.0060388790562549595, -0.011946938828070977, -0.01692097533130007, 0.03211464694883695, 0.1873539529769989, 0.5011431112226639, 1.0129839454378258, 1.7375767333673315, 2.65796210630638, 3.7231918086685805, 4.851519113176222, 5.939257577618545, 6.8740061544919815, 7.551661658767212, 7.896504187466307, 7.869688001495068, 7.473608267048771, 6.751524049158559, 5.7814134219066995, 4.665767677184865, 3.5183720302985875, 2.4444551419424574, 1.5265494247179403, 0.815825038578497, 0.3288168973236229, 0.04969521991096526, -0.06272453193577382, -0.06423430166560583, -0.012801383005826502, 0.042562372867373424, 0.06968525762805741, 0.05671466805843672, 0.010794706726001637, -0.04775096844290416, -0.09388010155031051, -0.1069121322786716, -0.07820644371895107, -0.015710219487695628, 0.05584593262232623, 0.09948690415105976, 0.07401261030826158, -0.05608379889464339, -0.3107969010649484, -0.687130126143285, -1.156463258714354, -1.6670820928025079, -2.1514510453780855, -2.537323890550909, -2.7608474898770305, -2.7799585990517652, -2.586039839117731, -2.2058339307609494, -1.6976765569052907, -1.14228360418844, -0.6288263726646357, -0.2385977020837305, -0.028609271518675518, -0.01841496407915067, -0.1854303479134161, -0.46875236108987633, -0.7810588136435818, -1.027313766169362, -1.128226166067012, -1.042399911815952, -0.7827506088629167, -0.42403680777011704, -0.0992171664988475, 0.01597137418963479, -0.26968631848191704, -1.1271985079692948, -2.6716315455027706, -4.931396097641717, -7.8278794202964095, -11.169441766188955, -14.66217059508644, -17.940950620659585, -20.61403279099471, -22.315566544160518, -22.75940472130068, -21.786219801590676, -19.39391349197165, -15.745955201680296, -11.158854129250058, -6.068591250871727, -0.979367420284469, 3.602235627757967, 7.244471489799146, 9.641513652910904, 10.648286265611, 10.296186603688518, 8.785263957607642, 6.455398259827915, 3.7371066932830264, 1.0746304759652454, -1.1414109627347682, -2.6286412904189915, -3.2505507256642154, -3.0330921223628033, -2.158589589979341, -0.9283114330516129, 0.29321265544981884, 1.1411849181985076, 1.311950126311999, 0.6144990988378652, -0.9933681418106511, -3.3955764821955143, -6.335297763321485, -9.454101497118701, -12.346367218127217, -14.620876735472615, -15.961786206761243, -16.17574824121965, -15.218707262880935, -13.199961175840565, -10.363349910768168, -7.049740652417627, -3.646871338127542, -0.5289346700070933, 1.9957918159147963, 3.724017575917782, 4.579084904651882, 4.612184610145705, 3.9823456017429666, 2.9223708120375416, 1.6961624555763197, 0.5546779276260726, -0.302549431014552, -0.7552360997564441, -0.775161962656713, -0.4184479170351508, 0.19457310524959925, 0.9077814870390779, 1.561197323705773, 2.0214235871432114, 2.2065822247557896, 2.0967584282369667, 1.73145791242954, 1.1964263459653575, 0.6027415691420706, 0.06260954844947739, -0.33379916038098034, -0.5367940897028808, -0.5454157838459588, -0.4051275208573031, -0.19604832297427235, -0.014178479928825035, 0.050293549169669056, -0.06780141735675431, -0.39431761486756844, -0.9091499023766122, -1.5485970649817993, -2.217100748604598, -2.807996721514161, -3.222720731633145, -3.3880122592922257, -3.2690556661534624, -2.8758985143543296, -2.2625810957932293, -1.5180873795180745, -0.746522806768379, -0.04840857818411893, 0.4954946926517395, 0.836109659376914, 0.9622958656412242, 0.9010160110431589, 0.7074833159169331, 0.45077728486299856, 0.1986421578162644, 0.004118278704743455, -0.10349179852822142, -0.12198211718844867, -0.07340141364768116, 0.0052049619595917595, 0.0743646426090174, 0.10493876219567393, 0.0881272693023708, 0.040297727897960336, 0.0011372334992089585, 0.025324802776202616, 0.1692961237488268, 0.47571725159573636, 0.9591027295466619, 1.5968705602302202, 2.327191848228113, 3.054472867625675, 3.662307429800245, 4.0320692789400185, 4.065131115671658, 3.7057643334239154, 2.9521134240148843, 1.8597380254808855, 0.5367201289483017, -0.8701146417495099, -2.1962693217676432, -3.286648416403202, -4.0214215265029845, -4.333785997053401, -4.2188360894058805, -3.732403131570813, -2.98063398136947, -2.1014502188327824, -1.2364558637993177, -0.5056919695914502, 0.011535971766045735, 0.2873736536533664, 0.34612133220921154, 0.25502711152058294, 0.10547262544842759, -0.010410555100914194, -0.022280166207506075, 0.10117520885585239, 0.34383024302439513, 0.6447829467723105, 0.9118706753497895, 1.0431257150464406, 0.9518434161791592, 0.5901998015483328, -0.03341828447761362, -0.8479354957746056, -1.727836523966223, -2.5126543546480664, -3.0350855148201132, -3.153375124974375, -2.782521968750085, -1.917559673336569, -0.6406672475238099, 0.8862418207804807, 2.4429177351765023, 3.783702904099173, 4.678620548457082, 4.9593084535692755, 4.549102753518447, 3.477730309752119, 1.8796432755158574, -0.024853126488732856, -1.9624235032049357, -3.6492529346451925, -4.8394289686599254, -5.362854673999531, -5.14993969925076, -4.240677006632608, -2.779458721043363, -1.0025984250744346, 0.8034767812419542, 2.3569587492544914, 3.433417362960561, 3.9073636055230203, 3.7863665336531227, 3.225515154620674, 2.422139099405206, 1.5552872397789848, 0.7581416435724428], 'positive_zeros': ['0.69335001857621320114681693845659', '0.74115108378253705518423164000657', '1.11857598096344048042108222657900', '1.60383384740802629757000207668916', '2.46204756692539834131464785999812', '2.68081540151200740157366115719341', '2.82755296976513199969678474018669', '3.24423073600163050121881869767438', '3.82232981166134874814831847923519', '4.26724804491130504538189631431508', '4.92285971224108343039870424029741', '5.05559911470025601919041955806816', '6.31652993605159054143179566966439', '6.41172389356607934760918331857968', '6.42387384495468101028146302979807', '6.54451035472687341667245464386461', '7.43624434275993137945998008811477', '7.50144732091555667112179073425229', '8.168967554166307530684594486664636', '8.475722430578308538404930475249371', '8.869254268699354946280466420354537', '9.539657149998931929046855752156245', '9.821209243303868121360767550387627', '9.976103913997127153057445156111969', '10.19298631718085347215285989360818', '11.05443217086022982380889701208985', '11.16219395156370434418322493090973', '11.40543169328396115905782827355093', '11.65128453302186277118936977415423', '12.43736317189804011858670026576157', '12.61186867552150480186153977743458', '12.73473533633164282666347940653024', '13.44733135813779274291068303823870', '13.45942763573570414593560815061395', '13.50481571499037234795554687803741', '14.57781254543108331711248349463349', '14.58993699329112099289011940501553', '14.74565928857942166186961036424334', '15.42930070811752999581985778272999', '15.70640888623659606512632076638504', '15.90242903742294102579776918004890', '16.03482000666493562607859175093424', '16.19988945059009628040831446756633', '16.60550225155740259123795903587626', '16.78855229930212350669959814707377', '17.31389309650569333828971308907807', '17.72325519097887130913808466004693', '18.06130619100091397186703377481753', '18.28931524738048252907642782469388', '18.81886103618296833602616904516370', '18.95077428531659782550424973125200', '19.05453163099883830526284318261633', '19.39345780543958100440069826780471', '19.99065625101592616180813789725017', '19.99961275844871185341235799357084', '20.06085581866702325648046053751697', '20.85336629577373787700516349468177', '20.94429843237977520118803070822404', '20.96098431123844988269423725673777', '22.22694520577990157741700890448564'], 'prelabel': '12-3e6-1.1-c22e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.0333517839603625, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c22e6-0', 'trace_hash': 1922859197306061570, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.69335001857621320114681693846', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.74115108378253705518423164001', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.11857598096344048042108222658', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 606838.8140318171, 'bad_primes': [3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 729, 'conductor_radical': 3, 'degree': 12, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 86670, 6953568, 0, 0, -3447063060, 0, 32425702029, 0, 0, 602665738560, 2025132496860, 0, 0, 9944597130240, 0, 0, 100485688668636, 0, -298756955410200, 0, 0, 0, 7850842004913270, 0, -983896283768040, -23969387387998080, 0, 0, 114109662401153292, 0, 0, 0, 0, 225474324006389472, 683782874080661820, 0, 175518233502856200, 0, 0, 0, 273273330169769340, 0, 0, 0, 0, 861898233277900800, -9935745040549020882, 0, 0, 14081896525925796480, 0, 0, 0, 0, 8709094636910682120, 0, 0, 0, 121649250388145492892, 0, -111773439658732948740, -2172072686944288768, 0, 0, 75701571086175260700, 0, 0, 0, 0, 0, -57178481309533986900, 0, 680432476565833110900, 698734069184189893248, 0, 0, 384537395891327736396, 0, 988415813458243145502, 0, 0, -2077426804917793593600, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6980759421531671991600, 0, 9889884440307955817640, 0, 0, 0, 1565231688506989945740, 0, 0, 54591363738420757047360], 'euler11': [1, 0, -152518437694312218477366, 0, 16814744942874088899672761537919541041548901375, 0, -1774996856068517844769750069665692488438121564635445725220810818691060, 0, 111421353811612075404505940360876079850033568751239800422529932434530780256623777069622331375, 0, -6696974447881429600672670765642098400234438698108104631954740669539401459625932387868684952989164766051745126240246, 0, 290960772357257879876883248608621202372989586780563261379063005175582549907087372177167528359950211681310311195818109429451544229324975921], 'euler13': [1, -2025132496860, 12486494432167685877671922, -24661584974108902321515429385011877900, 82871766131826756816379929244361593484421091541439, -132985989622390240359326488042415763898786643029951232782346040, 340989081137693616548822038448551093836274034340160781793600907216599944316, -427129571692493874756803479340672436691905031999896500616365648289243945722259213968760, 854897596257246488997984439452670609837615369028572603655641600903304342158881294541375263766049679, -817113220170867418631038526427579222805863486262116600395286411629854519380127032505034888921577400934822661100, 1328787490293869520460271884061016389578308401372351747411566672187139374655474516971074502966813823960627676284306959658162, -692185020433883438055942234013685432373180775384499511867822339768642453760632028633137037669176089429950629929492440978671385187254140, 1097798175089584955399483593448375662169825290015520049835855389660230376075864805000966421026881828676055209255731374998704898695057245805656699281], 'euler17': [1, 0, -654877247248822325750517318, 0, 728916570760385320436585183399131848518092029174368079, 0, -2509199330998183282239535944110364189133326871382003328662824594602309690980241044, 0, 1005611807399273960509720256389856608057759772785850265366560607309881607111187964408421144901095319650274959, 0, -1246421647370534815955342533658016945674001478408465486945300418706196860219819519481057934967687304090030160405668428913480109655066438, 0, 2625775682230227256591138703384510714221543388544059587876505133347642477252019728910975721702964077825426123244307077258044804502593094758305899213484429663735361], 'euler19': [1, -100485688668636, 78191850776627149784205497202, -6382146405592002464413101910065728505376012, 2587845926227969536456706459488911112561476414734347106623, -167719609497381519090464519987728065504945423261682157687231624311181112, 46439916307092548739156605670253666160243168178139261252157240958177127708866774266748, -2275951816623272495406187461901807084865798372396349267065281024747736850951409617464815065949600632, 476537253988977366984307626714530502451343657124445931949718861961955087845232605255721861666770180003975614205583, -15947933847078171593761235299605469698810347590003879487381428248387698761928424218766419739157488500874598396872252446325576172, 2651419077014678488242052111113863985879332624003947837156771123438602541763541204337768031969950255192625410617093237047650444743078016748082, -46238136003102417291034621505085082529152918301490079722004391457281214604055355495465492338552262097349240554077226467301579385283256712975712402605837436, 6244178732795137331183107156244756042036842142529999981521814622784256304758175426040997719542522042153629464398657413035100802066928599869701107822846121752774872575761], 'euler2': [1, 0, -6953568, 0, 38407510800384, 0, -195746732996531585024, 0, 675672075503272199133855744, 0, -2152025060773390786842438358007808, 0, 5444517870735015415413993718908291383296], 'euler23': [1, 0, -911459755800981706387711924518, 0, 1532029195246097553715180017112324076900374867199740018429359, 0, -710241556815310371347269051465236720730442908378293945650889104072087508186526571997674324, 0, 1262675710763825162873332751864028564502129826849075678144327130358311173240542250357251038089551775338329538741653789519, 0, -619137440264379996442821052503929197511706733061962654839913534447883060931476786975806958249746142739547930237224683318192065250177857037358284225958, 0, 559853444205256635038100588781766472299607450896116455907997413610043321320649050722672985771503413338123172793785354887420997040443053745840717914418241953209814924365524375775521], 'euler29': [1, 0, -611544445060922193977758939554006, 0, 184232289024837428367130270229085148043135161397573272880363853855, 0, -34327986127266827977351564375025944942414238003817422463052736158222874359495871233786939451312180, 0, 4082043755861020740035824936267790559809031027824217044149553639908968578799644704878666021771231834844512593054792241189360222255, 0, -300228447667513343630143219382803756659851225992686555323287748561187141178836994476984118522073181045459658335371005537061222065545843352064303236114006201017366, 0, 10877666076165149527614359280702286227978633048898540481171050988097873247261465010206918364843509033331585254372843863812764159433040922485219512051728540059737503425804203727086213773863007441], 'euler3': [1, -86670, -24914013129, 5953529396511900, -781828131100557606561, -85350094092253585553796270, 30903154382632612361920641803529, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -114109662401153292, 9272513267680607836644573967167426, -503941544337227689837149283243039139629836690125020, 22101132850981157453263666726535820753926741756232868088807970902895, -752469246728617734545138928276475414066150793603699278060734777994246645070080243992, 21389553487865744317102681146866287598396032882968995865709099047186673462078779452734104508226493084, -485787146365897938646199454928860717211681904522857810181397644106340042958329727737323248540854577209323284367775512, 9211472584031421304777644782977668699329665122150124049609177314363675645854781695997231765590764634195089989760071371496861160237295, -135597585255306994251524350667515065421320613828252188982867679778028727587276981454102320531131863930310294444501558918935129017584301746090311174620, 1610743994629710606088668798381465604461821821811424692003899895175455758820643577359672728885332040800994483664382795228463610356695693278850120534725612860593699266, -12797016863854716731263997097970436006822352049065321742389881222720358451910759513267587876269692818387377556937922031050599793540671375763840331880364227783749419016763967788282892, 72400836862588276754145057034958849106341054380822463135297364237470309866855393254983864319404457344529971862538363895640610246190539711490822719948643079161354664701181900814651037699394120255361], 'euler37': [1, -683782874080661820, 343112350730176390011943350988303122, -117136295960876214707520163555092203046168629616538540, 33559962448973841205257689981842619759964813626372492364060003643975839, -7634456258492007087939934977307422577688974656330076127943379236596413717574103184080120, 1503544364177038009642132859991820925623209677674722920378034467974931380771878548676501191806800271683516, -241666270902783257738856518879739296843734240054163094939780261529936741678610998049259487554105307328656517467134237188280, 33627712453579778212930122876626198114697372038120829746775096492920746035380058510577803358499922694321419192963195646303467539219371270479, -3715397420447460610953952600573134494850931949121537756642559482327355679308214151941849968410789301032379616364395982571777514698517642426042519975354246860, 344499082164015960159512875281255373601491147980357871529206503091107344392914972721457526327578673815549078453685189093377443881259149653592115973388114305285124461163207762, -21732408845486393583053996127131462788343849686912591942536886593278943049405582830075439521259252715633710390760624730702097285528829156967450141992711734803983155755050601297180621690945180, 1006068558814210874654198679695414701917921222700317359371282316182233091807662930729428445906150125943407477702559360879422796844948929988136500806212981564396506854577978313992186288079896304483722414180081], 'euler41': [1, 0, -782807048121943811493193225458201126, 0, 461162201238506957282366692654513602068750077083027105177811687723788975, 0, -155941758349365874287567635109191875739960154168880041805420771188598009382242052145215020350000853598418260, 0, 42300295296635222351589896869462690862937561438015383846094672962753707621259476042252522205203365341661166609774527982332636324016019714544975, 0, -6586187928240098070863532702304958649912643125801688757890302211626264073465558474851907384340391172872770899743590657492893507494309034909149618415308462740101418865417736993446, 0, 771736581573430064490018090840238292364179215404881749045365628630373019141031835775497593178530100649016321414498194238742248683619139198907853283763216486237735394075367337197025255314843055329621893169144078881], 'euler43': [1, -273273330169769340, 4417768646488068069855008911909802322, -860145708674770986961110999402551415436298095638986860, 8672420395656681910133482980424781452916506407492563205464375723941967199, -1292717415417121362192411963484337131322962748659892058837067203334395337901469096838060920, 9688819128050743391489687903108690886771939013899955948361728118063468977974740864176874356383433651471428156, -1116373766176009156534366959668889066771619220457478583290970143168349451954730864000289690214103184643666781647590570948161080, 6467737237092859558356641338864507264007035189399981984777060195135779722336064114796805784725252472825525469170311098670861276083002676722120399, -553974909497469090036455509267577957749193925533618361926880525550217237506296552855006183636085174865699881454135093688580419194791144449301849918368648100016140, 2457123919118988085239775131842790043627344358599276801749872413520892130305406034213110474506281870820306972243657854422100744470330723750438944058046471286554234974606304929861522, -131258477660631219808222878889092734962459604569469663737658446439618303127654578170757010515677882605637541847904201873736283432798767589217946777674260698992980940254321472370160127952597465325660, 414797506007206821515860801505091092454894626638547515281280251055385845529270923441786071533904055095988185720911065099122964359918216040785349742236071643605840732242793566867032600753039856365145321700216681140401], 'euler47': [1, 0, -29416681210445086093664623859827858758, 0, 387843069565762855259856442188789238440460456003836374699921431650195837519, 0, -2999171831780219725138560685623499451787743805459323429839625650567468171603736996849878734130205707102907770004, 0, 14486443754135421149330861585617176538024320649379504899912915094535402449745746263270135668250864682990661659605248841644096788716047069276240618639, 0, -41039794022774646652972764472001125572475296479477336723489068042900213531290330474962062623033634876595895166531812442996548256075183109924898974072509672485424287237918774603891757638, 0, 52109540970795419234418670388581892104253290587312404470356464558518486049502549189365190111275752388971825732257476628122325689814606210934600274333401653218968816275710414263313372908299830991053900967771331505375288641], 'euler5': [1, 0, -7850842004913270, 0, 33456757454202985786651119309375, 0, -97321667998395434917532251258153369942695312500, 0, 190179647769372114604784197293696479391655884683132171630859375, 0, -253674386667234319737547431366538183347691948199553735321387648582458496093750, 0, 183670992315982423120115083940975887159166493245638675235742454106002696789801120758056640625], 'euler53': [1, 0, -300725036798936832323360302050479560758, 0, 44531350641201751815586313985557517773166405024384132238682178503757623614719, 0, -4433728118932220460340960750368843400806990177653299722746679664133415332018252989054480510004305850840704035017204, 0, 328703349793241009173774128726007887571724624535780663853019483330669874831565762349688241845408721145948777356032220548923578706106973541103688786029039, 0, -16384987393295473247006134584738394989221553486915648921079193716355075779094329725811449287613217360331347080250798776716185693031101196111255368862904211528822403077219238127380782594824438, 0, 402174737759235104825987748707267812014663918799058827614369345765123536261919836189995662994373713230626727286691251293090272632694304223097387223726854064531286421098399882871144163603457144847332995476288457602224063727189041], 'euler59': [1, 0, -3738027773380159178406145280687996196726, 0, 7086047326551218763661668634106486407601017008352389114632358385790172352250175, 0, -8056062584752858852854772670995277961202407861905620173020680786791561830878060469447016934471377835020348158958611060, 0, 5859931790168161843587181247435746605211894705143674478070945571584643499723194176192778375202337462166149262719409582660351706338468582674603568321212568175, 0, -2556345490092537617097803252107718337315609203195437581008049619277524176765479374746377129894022922036158385373810524655225862858279343887029544410426144243921565516128570213760756526865577768246, 0, 565542876916040833696140151739805388853135792793719535986487748765504565307505128386315624584202955244416317484124318035131454530758888177215818756031432293577011208328938411053997760288101868879565113294054603424062601505967460557681], 'euler61': [1, -121649250388145492892, 12181378473278152314973680608093832891186, -863271158563634127612016567505788993691105177748267945337420, 55173633103151697515855981942249790797167207904940351291100047302503291705568895, -2886131971122351028851053590759348140904903252733751812076966544604513140631926048514500004145732792, 138379320048363338071775796617878304078771322327274703556723665813926008828172807082670272751462392357284808214041797884, -5464778402909183229333158037722560720937552625979838269311978966721003412776032747236285363436362084389776207641294701805157570055763325432, 197808214585673126796967110055779261638320251056508699260429219042738836322936345624137813270565374000791521007260388602605682482160577700293207699998173543695, -5860252682134237991677496677022166395746880544994470270902369159026310711618386436730576492643153107515785507521579158207249708420290453628146606334402774200348915050664145960620, 156574818810372378607868376386094887189738137161586571085551331205411388095635980616075790677161408844419746714506150006764813597069486500387226870098479069689494486013094056905649987637831085518066, -2960678761649761905067158612944565263842736381387455748307185658607017553947364655296675146986477644664817821223313200494954402196810737575253912728200168520710219076817897962845167684432696188386091150600259466364092, 46082732343122349443390697940357511647247999578157724020524214244659556629759738200036269024310775246532217616947003476217812472385949233273524118299536647898460941159129386920989847162901350084271548009855979823799221406358825172893521], 'euler67': [1, -75701571086175260700, 41148920228289565426198060735698830374962, -4530316353922510509513407030823883741477910881747693344111820, 1101318439750508049329360812806557651214299061367530271378009570248415619632382079, -99375871673317052450260145051524446967330291147547579596791762103602970849223973066502009904124513720, 21329048568259391272048944989995482283900086802885062824516234398280989072038379629537071929425241988679304030784728595196, -1482267582164556809831621898234875033842062666602569764565806697594351144647920065699325219092254304367137424809853625225398509784715932857080, 245021519979214134280239535545724648369114558908166455994455258219494525363329624621700378782752020742966551827710885446514023707407954328079480583608435861593359, -15033687147557707198268175095739067344475733867801097605814760104797045753541640362061829680056443546160833361093984601833760343800661803231157733394349908896973886585901125692641580, 2036765740154533443079588531886332332305263767632355298619254443274032824094789854548177838444849140643116006914984500955806611029694956775918639473769912876735160716069998796411618893956508725388755442, -55889881639645354324880954974660120092432885777619982622725733499949853941889091801452485749403575721874997236530484078293306030778156195002570338526558967296424890211338664621697835962518320468886748995652002075626154300, 11012196607318301823727807961139004086745909002484409505819971946887755829712116062118490342267123047577719953407745756001203873083876599916446012072705977417680037877039712277537830501506726052707236278275344860411080004664609355139420878161], 'euler7': [1, 3447063060, 21817988780165584482, 59354479514801656284283207940, 208808338206577994504204899817043643599, 432919809190798700919090679223096012315774666280, 1085294656926950703680032733562366210916098432134329481436, 1692638982322715683718113686047632258611440592606373306058203287720, 3191990555617375005591333476705857352468563385811863560123780492948437857199, 3547514194940938761802543909579432388450210585097826217805218307737611036058609093060, 5098497789396611407164763859425441385230653634393487162158199279634757390673627050058116154082, 3149442109870489725287472171838925544336633808843977521328516496426595060046733381179510738768628601940, 3572245368921465681880660748860797842367988477888672278706294430512415944331345700171072906190648567458785359201], 'euler71': [1, 0, -117397411697209938237003922991161597000806, 0, 5697063075583278991397076091862808027275434677206103951552225369228329473551990255, 0, -222504779930425972579593824450797488966649850032441923334752655917422766823159893678575829995717494885716329914247551949780, 0, 16256175209089160161814774041706551149421279316325570845532614027640195936517645230047806255616321128963102623756318356118258889607538332809658498287586596029512655, 0, -955857625710092804756113443308443276337243791181094092244027339229648873931368840213046206512416400800006421776740632918459386580301162832079589049860671058574390591848169461790006952233535055721931156966, 0, 23232825523319993032429546418282217515712737865026760378539422024208452136062825277693195622239315226878869414033376240786545635259373634678877200451798038517452223661945958690496237220107714135419533409105794274341711308032163012825467053804641], 'euler73': [1, 57178481309533986900, 324547656935899586047859278503117531177762, 35846287305023309906935966228428786303409106795796007824043460, 58823520159135709186267241018755616348924933632694448815693294249717054049816370959, 5769017122008771358874618581143738334328889305819425025601410199319605992745650702272968742953771528360, 7257059907103079478601977688390834471967227441070076964846916341304241161084387072495659715116048191576131379300109391156316, 567812240572349200793767448212670317667548147282052320823663198313818818636337157428988844325154469430104104001542303391363883212026383029798440, 569845149081904965634614583508983647187507510547219117411205669209923041549185509692013072687700451143312901289390375063496885769745869095687477512340431562368156719, 34178496099326777786722622898384880523422920590691790520299465972642130786669310439573302923702688609731862724782246902845034726032641391375161887383982784746754307054855425735278023940, 30457213573648560903564164523511013589356171999985583268538445261648821389909263008128480426777866420774586113765032700173769022494891286897291869708657165251722235641541313805934958892413054046232854300322, 528137772407839771393200562247035093127890624891217562812090299087644993510317418951756426347243653702011481865411004234789507162718590828329704946227456930872310952301861822975475063170098791532783334132362813350249932398100, 909112304666965949745569190749484964098479276990989267916452797148319555225116485383825930735714500605339692514382348358128879312378652449225940553402212121929067175001612286579945196413165110770483189172953363576137068890293537999082286252418721], 'euler79': [1, -384537395891327736396, 1059566570389288541142966664305075293557122, -298380470730183282382161858938842953393308968160716565933768092, 853132819330215012302137719491311527897495572385008991713577758023719916840570566063, -282411072421686208196307691687105832894720586903223257372215409324366142119605511074051865892310365984152, 668549758933123876118834293131085245142468922327626515002721739696820335359116104853538496612546453950506994770702775840588828, -158007509703603600530624596521060915671972137070691785929219800847181487581085947043968390483625333266199255925359825966673542931047786233841633432, 267059890142189522571907900347957279991765031962489707527506604448693778926462331165622662191118167100669247539258599890739755068146712756316135102652803706354360667503, -52258678102862266769430745262153225593728036421408242889876954974505867318988986431611074941947210123605728274749395213571918883691465988131440621824924486028176953316089162641501543778332, 103827472331894261964575150697157343783230107852937402976473296496299099177653871628953771824803270778565672766797746838712045324087201020959788172287624398652346960291239738076923061122987321808960102946816642, -21082330768658493824017239518389992481418729298866872881632381194897870203675310528257922653384330279116181246943064882081464521405941749403318696021810880105864153825466645892802632266516146466074546714323940501208364994680539596, 30674398148063359349503560023518431759465518386096730249210459318409884673724080266227828316915854694666972148754459304519584491167835718905118855173456085896227809164748664696913669328123555506651192920670530002019260766864047228125931568628658203841], 'euler83': [1, 0, -7798748490803077890491343850746127837584918, 0, 27573073627446319612964263635701024183151465973079854061882234147176803467605542736479, 0, -57680968492983841857656239012568122964247395722317509151655810783035307424488515095774300282743288090902156125997451785414462644, 0, 75844002707050893612953748966763231664415470384777942478024434015209723760264725751573231225989431315527288163416056682808292367951925981238640935805244978636146859152559, 0, -59006118034280060362784623553912955541418242699144467524072075430481332870700359530020962507824721782912567158773222176606201789812660743489964470627463587603370808874844894461667552992069785896815927071281034838, 0, 20811730511805269378943164333264972323684372850838698656204723180303519864966451933105496386047841698988933115547570579561815618831769927081038873876951586590727032005437953140269343613246459334033331964273613993580185903952942472912030185022957953759761], 'euler89': [1, 0, -40088460711819700264073943455307970255899366, 0, 704627138107686943128260638692134660109258361357201743244109932221997849071263264024175, 0, -7011263456875701308753302255000128838465454096865258651604594106469622496708882569335759747132439913813020860455130496127254146260, 0, 41794550429029175688286091697023195872687008388551591498213140447756804043223909271095796647706327018995161579125886272205282797951166481954350339619150334630694892368596175, 0, -141039242117987139772306492565123507801994195105517614659799240693997218337575901695553934057818215826144028155718381083168030334982650155868023826312450279366350928209104892462797714403296775590634098030115738105446, 0, 208680023582222222286402392217402881887726491648954953843902970546287095470084592309848084800220722531056384294698525177276378150338899546451114960993989245741288464596173786887566808027467823515654665415624167840625027044542183704158573355763864698588330721], 'euler97': [1, -1565231688506989945740, 267008855898857434725196456233963775548771522, -426761373868759511502641142372787276057187102503950394804598152540, 31542914632290744821565540674154105187434720672024239564366158159632980451881846748926319, -43838845967488974900752225412540181434023251856559047322045735347061913804365300445475696227119233061248472600, 2098548379992945090022452027331240939071566404997050713618393886125374569111551155606899048424951484024526458677562035009155770286236, -2243041283609789951812993747811105355418634492889842175487031853446171100558513146719276712116149645761198704911358481396765695208081476239897821886053400, 82576815044678625843952994405167512859852998847974033261428584243389518630911046154789834066905083477274006262394699203569751571362704346763373110273781487572604619857612697839, -57163599282247511125143944466040112348537764929437341774970672875368992407155286108904220280380562300126858324915778974406950449233785920475059024974901029515498069204013557858790159204565385261660, 1829946029537309429155039235702906420899687714120230681503782649013981793284087913759454620583481504214747889092819252806579027266226616846198683144856256581678486935048299531951507325863137305927312206304951445321051842, -548869882634729714149806209478786215918045111447236808670146118906552501107165051450873858556086370145841649449831539546985509829226852315459264131554521369638222092403098813730471645863043865485103172227953988886647571593006014055932101260, 17941920299364246212977651241035040286158558307361134760410937370150757440911368310365630422924981033809472773574506615455457040198503449699781079139476691367470558763623086353551386723190731863029947864132150727733484443971967851772537132975050026590450632493441], 'euler_factors': [[1, 0, -6953568, 0, 38407510800384, 0, -195746732996531585024, 0, 675672075503272199133855744, 0, -2152025060773390786842438358007808, 0, 5444517870735015415413993718908291383296], [1, -86670, -24914013129, 5953529396511900, -781828131100557606561, -85350094092253585553796270, 30903154382632612361920641803529, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -7850842004913270, 0, 33456757454202985786651119309375, 0, -97321667998395434917532251258153369942695312500, 0, 190179647769372114604784197293696479391655884683132171630859375, 0, -253674386667234319737547431366538183347691948199553735321387648582458496093750, 0, 183670992315982423120115083940975887159166493245638675235742454106002696789801120758056640625], [1, 3447063060, 21817988780165584482, 59354479514801656284283207940, 208808338206577994504204899817043643599, 432919809190798700919090679223096012315774666280, 1085294656926950703680032733562366210916098432134329481436, 1692638982322715683718113686047632258611440592606373306058203287720, 3191990555617375005591333476705857352468563385811863560123780492948437857199, 3547514194940938761802543909579432388450210585097826217805218307737611036058609093060, 5098497789396611407164763859425441385230653634393487162158199279634757390673627050058116154082, 3149442109870489725287472171838925544336633808843977521328516496426595060046733381179510738768628601940, 3572245368921465681880660748860797842367988477888672278706294430512415944331345700171072906190648567458785359201], [1, 0, -152518437694312218477366, 0, 16814744942874088899672761537919541041548901375, 0, -1774996856068517844769750069665692488438121564635445725220810818691060, 0, 111421353811612075404505940360876079850033568751239800422529932434530780256623777069622331375, 0, -6696974447881429600672670765642098400234438698108104631954740669539401459625932387868684952989164766051745126240246, 0, 290960772357257879876883248608621202372989586780563261379063005175582549907087372177167528359950211681310311195818109429451544229324975921], [1, -2025132496860, 12486494432167685877671922, -24661584974108902321515429385011877900, 82871766131826756816379929244361593484421091541439, -132985989622390240359326488042415763898786643029951232782346040, 340989081137693616548822038448551093836274034340160781793600907216599944316, -427129571692493874756803479340672436691905031999896500616365648289243945722259213968760, 854897596257246488997984439452670609837615369028572603655641600903304342158881294541375263766049679, -817113220170867418631038526427579222805863486262116600395286411629854519380127032505034888921577400934822661100, 1328787490293869520460271884061016389578308401372351747411566672187139374655474516971074502966813823960627676284306959658162, -692185020433883438055942234013685432373180775384499511867822339768642453760632028633137037669176089429950629929492440978671385187254140, 1097798175089584955399483593448375662169825290015520049835855389660230376075864805000966421026881828676055209255731374998704898695057245805656699281], [1, 0, -654877247248822325750517318, 0, 728916570760385320436585183399131848518092029174368079, 0, -2509199330998183282239535944110364189133326871382003328662824594602309690980241044, 0, 1005611807399273960509720256389856608057759772785850265366560607309881607111187964408421144901095319650274959, 0, -1246421647370534815955342533658016945674001478408465486945300418706196860219819519481057934967687304090030160405668428913480109655066438, 0, 2625775682230227256591138703384510714221543388544059587876505133347642477252019728910975721702964077825426123244307077258044804502593094758305899213484429663735361], [1, -100485688668636, 78191850776627149784205497202, -6382146405592002464413101910065728505376012, 2587845926227969536456706459488911112561476414734347106623, -167719609497381519090464519987728065504945423261682157687231624311181112, 46439916307092548739156605670253666160243168178139261252157240958177127708866774266748, -2275951816623272495406187461901807084865798372396349267065281024747736850951409617464815065949600632, 476537253988977366984307626714530502451343657124445931949718861961955087845232605255721861666770180003975614205583, -15947933847078171593761235299605469698810347590003879487381428248387698761928424218766419739157488500874598396872252446325576172, 2651419077014678488242052111113863985879332624003947837156771123438602541763541204337768031969950255192625410617093237047650444743078016748082, -46238136003102417291034621505085082529152918301490079722004391457281214604055355495465492338552262097349240554077226467301579385283256712975712402605837436, 6244178732795137331183107156244756042036842142529999981521814622784256304758175426040997719542522042153629464398657413035100802066928599869701107822846121752774872575761], [1, 0, -911459755800981706387711924518, 0, 1532029195246097553715180017112324076900374867199740018429359, 0, -710241556815310371347269051465236720730442908378293945650889104072087508186526571997674324, 0, 1262675710763825162873332751864028564502129826849075678144327130358311173240542250357251038089551775338329538741653789519, 0, -619137440264379996442821052503929197511706733061962654839913534447883060931476786975806958249746142739547930237224683318192065250177857037358284225958, 0, 559853444205256635038100588781766472299607450896116455907997413610043321320649050722672985771503413338123172793785354887420997040443053745840717914418241953209814924365524375775521], [1, 0, -611544445060922193977758939554006, 0, 184232289024837428367130270229085148043135161397573272880363853855, 0, -34327986127266827977351564375025944942414238003817422463052736158222874359495871233786939451312180, 0, 4082043755861020740035824936267790559809031027824217044149553639908968578799644704878666021771231834844512593054792241189360222255, 0, -300228447667513343630143219382803756659851225992686555323287748561187141178836994476984118522073181045459658335371005537061222065545843352064303236114006201017366, 0, 10877666076165149527614359280702286227978633048898540481171050988097873247261465010206918364843509033331585254372843863812764159433040922485219512051728540059737503425804203727086213773863007441], [1, -114109662401153292, 9272513267680607836644573967167426, -503941544337227689837149283243039139629836690125020, 22101132850981157453263666726535820753926741756232868088807970902895, -752469246728617734545138928276475414066150793603699278060734777994246645070080243992, 21389553487865744317102681146866287598396032882968995865709099047186673462078779452734104508226493084, -485787146365897938646199454928860717211681904522857810181397644106340042958329727737323248540854577209323284367775512, 9211472584031421304777644782977668699329665122150124049609177314363675645854781695997231765590764634195089989760071371496861160237295, -135597585255306994251524350667515065421320613828252188982867679778028727587276981454102320531131863930310294444501558918935129017584301746090311174620, 1610743994629710606088668798381465604461821821811424692003899895175455758820643577359672728885332040800994483664382795228463610356695693278850120534725612860593699266, -12797016863854716731263997097970436006822352049065321742389881222720358451910759513267587876269692818387377556937922031050599793540671375763840331880364227783749419016763967788282892, 72400836862588276754145057034958849106341054380822463135297364237470309866855393254983864319404457344529971862538363895640610246190539711490822719948643079161354664701181900814651037699394120255361], [1, -683782874080661820, 343112350730176390011943350988303122, -117136295960876214707520163555092203046168629616538540, 33559962448973841205257689981842619759964813626372492364060003643975839, -7634456258492007087939934977307422577688974656330076127943379236596413717574103184080120, 1503544364177038009642132859991820925623209677674722920378034467974931380771878548676501191806800271683516, -241666270902783257738856518879739296843734240054163094939780261529936741678610998049259487554105307328656517467134237188280, 33627712453579778212930122876626198114697372038120829746775096492920746035380058510577803358499922694321419192963195646303467539219371270479, -3715397420447460610953952600573134494850931949121537756642559482327355679308214151941849968410789301032379616364395982571777514698517642426042519975354246860, 344499082164015960159512875281255373601491147980357871529206503091107344392914972721457526327578673815549078453685189093377443881259149653592115973388114305285124461163207762, -21732408845486393583053996127131462788343849686912591942536886593278943049405582830075439521259252715633710390760624730702097285528829156967450141992711734803983155755050601297180621690945180, 1006068558814210874654198679695414701917921222700317359371282316182233091807662930729428445906150125943407477702559360879422796844948929988136500806212981564396506854577978313992186288079896304483722414180081], [1, 0, -782807048121943811493193225458201126, 0, 461162201238506957282366692654513602068750077083027105177811687723788975, 0, -155941758349365874287567635109191875739960154168880041805420771188598009382242052145215020350000853598418260, 0, 42300295296635222351589896869462690862937561438015383846094672962753707621259476042252522205203365341661166609774527982332636324016019714544975, 0, -6586187928240098070863532702304958649912643125801688757890302211626264073465558474851907384340391172872770899743590657492893507494309034909149618415308462740101418865417736993446, 0, 771736581573430064490018090840238292364179215404881749045365628630373019141031835775497593178530100649016321414498194238742248683619139198907853283763216486237735394075367337197025255314843055329621893169144078881], [1, -273273330169769340, 4417768646488068069855008911909802322, -860145708674770986961110999402551415436298095638986860, 8672420395656681910133482980424781452916506407492563205464375723941967199, -1292717415417121362192411963484337131322962748659892058837067203334395337901469096838060920, 9688819128050743391489687903108690886771939013899955948361728118063468977974740864176874356383433651471428156, -1116373766176009156534366959668889066771619220457478583290970143168349451954730864000289690214103184643666781647590570948161080, 6467737237092859558356641338864507264007035189399981984777060195135779722336064114796805784725252472825525469170311098670861276083002676722120399, -553974909497469090036455509267577957749193925533618361926880525550217237506296552855006183636085174865699881454135093688580419194791144449301849918368648100016140, 2457123919118988085239775131842790043627344358599276801749872413520892130305406034213110474506281870820306972243657854422100744470330723750438944058046471286554234974606304929861522, -131258477660631219808222878889092734962459604569469663737658446439618303127654578170757010515677882605637541847904201873736283432798767589217946777674260698992980940254321472370160127952597465325660, 414797506007206821515860801505091092454894626638547515281280251055385845529270923441786071533904055095988185720911065099122964359918216040785349742236071643605840732242793566867032600753039856365145321700216681140401], [1, 0, -29416681210445086093664623859827858758, 0, 387843069565762855259856442188789238440460456003836374699921431650195837519, 0, -2999171831780219725138560685623499451787743805459323429839625650567468171603736996849878734130205707102907770004, 0, 14486443754135421149330861585617176538024320649379504899912915094535402449745746263270135668250864682990661659605248841644096788716047069276240618639, 0, -41039794022774646652972764472001125572475296479477336723489068042900213531290330474962062623033634876595895166531812442996548256075183109924898974072509672485424287237918774603891757638, 0, 52109540970795419234418670388581892104253290587312404470356464558518486049502549189365190111275752388971825732257476628122325689814606210934600274333401653218968816275710414263313372908299830991053900967771331505375288641], [1, 0, -300725036798936832323360302050479560758, 0, 44531350641201751815586313985557517773166405024384132238682178503757623614719, 0, -4433728118932220460340960750368843400806990177653299722746679664133415332018252989054480510004305850840704035017204, 0, 328703349793241009173774128726007887571724624535780663853019483330669874831565762349688241845408721145948777356032220548923578706106973541103688786029039, 0, -16384987393295473247006134584738394989221553486915648921079193716355075779094329725811449287613217360331347080250798776716185693031101196111255368862904211528822403077219238127380782594824438, 0, 402174737759235104825987748707267812014663918799058827614369345765123536261919836189995662994373713230626727286691251293090272632694304223097387223726854064531286421098399882871144163603457144847332995476288457602224063727189041], [1, 0, -3738027773380159178406145280687996196726, 0, 7086047326551218763661668634106486407601017008352389114632358385790172352250175, 0, -8056062584752858852854772670995277961202407861905620173020680786791561830878060469447016934471377835020348158958611060, 0, 5859931790168161843587181247435746605211894705143674478070945571584643499723194176192778375202337462166149262719409582660351706338468582674603568321212568175, 0, -2556345490092537617097803252107718337315609203195437581008049619277524176765479374746377129894022922036158385373810524655225862858279343887029544410426144243921565516128570213760756526865577768246, 0, 565542876916040833696140151739805388853135792793719535986487748765504565307505128386315624584202955244416317484124318035131454530758888177215818756031432293577011208328938411053997760288101868879565113294054603424062601505967460557681], [1, -121649250388145492892, 12181378473278152314973680608093832891186, -863271158563634127612016567505788993691105177748267945337420, 55173633103151697515855981942249790797167207904940351291100047302503291705568895, -2886131971122351028851053590759348140904903252733751812076966544604513140631926048514500004145732792, 138379320048363338071775796617878304078771322327274703556723665813926008828172807082670272751462392357284808214041797884, -5464778402909183229333158037722560720937552625979838269311978966721003412776032747236285363436362084389776207641294701805157570055763325432, 197808214585673126796967110055779261638320251056508699260429219042738836322936345624137813270565374000791521007260388602605682482160577700293207699998173543695, -5860252682134237991677496677022166395746880544994470270902369159026310711618386436730576492643153107515785507521579158207249708420290453628146606334402774200348915050664145960620, 156574818810372378607868376386094887189738137161586571085551331205411388095635980616075790677161408844419746714506150006764813597069486500387226870098479069689494486013094056905649987637831085518066, -2960678761649761905067158612944565263842736381387455748307185658607017553947364655296675146986477644664817821223313200494954402196810737575253912728200168520710219076817897962845167684432696188386091150600259466364092, 46082732343122349443390697940357511647247999578157724020524214244659556629759738200036269024310775246532217616947003476217812472385949233273524118299536647898460941159129386920989847162901350084271548009855979823799221406358825172893521], [1, -75701571086175260700, 41148920228289565426198060735698830374962, -4530316353922510509513407030823883741477910881747693344111820, 1101318439750508049329360812806557651214299061367530271378009570248415619632382079, -99375871673317052450260145051524446967330291147547579596791762103602970849223973066502009904124513720, 21329048568259391272048944989995482283900086802885062824516234398280989072038379629537071929425241988679304030784728595196, -1482267582164556809831621898234875033842062666602569764565806697594351144647920065699325219092254304367137424809853625225398509784715932857080, 245021519979214134280239535545724648369114558908166455994455258219494525363329624621700378782752020742966551827710885446514023707407954328079480583608435861593359, -15033687147557707198268175095739067344475733867801097605814760104797045753541640362061829680056443546160833361093984601833760343800661803231157733394349908896973886585901125692641580, 2036765740154533443079588531886332332305263767632355298619254443274032824094789854548177838444849140643116006914984500955806611029694956775918639473769912876735160716069998796411618893956508725388755442, -55889881639645354324880954974660120092432885777619982622725733499949853941889091801452485749403575721874997236530484078293306030778156195002570338526558967296424890211338664621697835962518320468886748995652002075626154300, 11012196607318301823727807961139004086745909002484409505819971946887755829712116062118490342267123047577719953407745756001203873083876599916446012072705977417680037877039712277537830501506726052707236278275344860411080004664609355139420878161], [1, 0, -117397411697209938237003922991161597000806, 0, 5697063075583278991397076091862808027275434677206103951552225369228329473551990255, 0, -222504779930425972579593824450797488966649850032441923334752655917422766823159893678575829995717494885716329914247551949780, 0, 16256175209089160161814774041706551149421279316325570845532614027640195936517645230047806255616321128963102623756318356118258889607538332809658498287586596029512655, 0, -955857625710092804756113443308443276337243791181094092244027339229648873931368840213046206512416400800006421776740632918459386580301162832079589049860671058574390591848169461790006952233535055721931156966, 0, 23232825523319993032429546418282217515712737865026760378539422024208452136062825277693195622239315226878869414033376240786545635259373634678877200451798038517452223661945958690496237220107714135419533409105794274341711308032163012825467053804641], [1, 57178481309533986900, 324547656935899586047859278503117531177762, 35846287305023309906935966228428786303409106795796007824043460, 58823520159135709186267241018755616348924933632694448815693294249717054049816370959, 5769017122008771358874618581143738334328889305819425025601410199319605992745650702272968742953771528360, 7257059907103079478601977688390834471967227441070076964846916341304241161084387072495659715116048191576131379300109391156316, 567812240572349200793767448212670317667548147282052320823663198313818818636337157428988844325154469430104104001542303391363883212026383029798440, 569845149081904965634614583508983647187507510547219117411205669209923041549185509692013072687700451143312901289390375063496885769745869095687477512340431562368156719, 34178496099326777786722622898384880523422920590691790520299465972642130786669310439573302923702688609731862724782246902845034726032641391375161887383982784746754307054855425735278023940, 30457213573648560903564164523511013589356171999985583268538445261648821389909263008128480426777866420774586113765032700173769022494891286897291869708657165251722235641541313805934958892413054046232854300322, 528137772407839771393200562247035093127890624891217562812090299087644993510317418951756426347243653702011481865411004234789507162718590828329704946227456930872310952301861822975475063170098791532783334132362813350249932398100, 909112304666965949745569190749484964098479276990989267916452797148319555225116485383825930735714500605339692514382348358128879312378652449225940553402212121929067175001612286579945196413165110770483189172953363576137068890293537999082286252418721], [1, -384537395891327736396, 1059566570389288541142966664305075293557122, -298380470730183282382161858938842953393308968160716565933768092, 853132819330215012302137719491311527897495572385008991713577758023719916840570566063, -282411072421686208196307691687105832894720586903223257372215409324366142119605511074051865892310365984152, 668549758933123876118834293131085245142468922327626515002721739696820335359116104853538496612546453950506994770702775840588828, -158007509703603600530624596521060915671972137070691785929219800847181487581085947043968390483625333266199255925359825966673542931047786233841633432, 267059890142189522571907900347957279991765031962489707527506604448693778926462331165622662191118167100669247539258599890739755068146712756316135102652803706354360667503, -52258678102862266769430745262153225593728036421408242889876954974505867318988986431611074941947210123605728274749395213571918883691465988131440621824924486028176953316089162641501543778332, 103827472331894261964575150697157343783230107852937402976473296496299099177653871628953771824803270778565672766797746838712045324087201020959788172287624398652346960291239738076923061122987321808960102946816642, -21082330768658493824017239518389992481418729298866872881632381194897870203675310528257922653384330279116181246943064882081464521405941749403318696021810880105864153825466645892802632266516146466074546714323940501208364994680539596, 30674398148063359349503560023518431759465518386096730249210459318409884673724080266227828316915854694666972148754459304519584491167835718905118855173456085896227809164748664696913669328123555506651192920670530002019260766864047228125931568628658203841], [1, 0, -7798748490803077890491343850746127837584918, 0, 27573073627446319612964263635701024183151465973079854061882234147176803467605542736479, 0, -57680968492983841857656239012568122964247395722317509151655810783035307424488515095774300282743288090902156125997451785414462644, 0, 75844002707050893612953748966763231664415470384777942478024434015209723760264725751573231225989431315527288163416056682808292367951925981238640935805244978636146859152559, 0, -59006118034280060362784623553912955541418242699144467524072075430481332870700359530020962507824721782912567158773222176606201789812660743489964470627463587603370808874844894461667552992069785896815927071281034838, 0, 20811730511805269378943164333264972323684372850838698656204723180303519864966451933105496386047841698988933115547570579561815618831769927081038873876951586590727032005437953140269343613246459334033331964273613993580185903952942472912030185022957953759761], [1, 0, -40088460711819700264073943455307970255899366, 0, 704627138107686943128260638692134660109258361357201743244109932221997849071263264024175, 0, -7011263456875701308753302255000128838465454096865258651604594106469622496708882569335759747132439913813020860455130496127254146260, 0, 41794550429029175688286091697023195872687008388551591498213140447756804043223909271095796647706327018995161579125886272205282797951166481954350339619150334630694892368596175, 0, -141039242117987139772306492565123507801994195105517614659799240693997218337575901695553934057818215826144028155718381083168030334982650155868023826312450279366350928209104892462797714403296775590634098030115738105446, 0, 208680023582222222286402392217402881887726491648954953843902970546287095470084592309848084800220722531056384294698525177276378150338899546451114960993989245741288464596173786887566808027467823515654665415624167840625027044542183704158573355763864698588330721], [1, -1565231688506989945740, 267008855898857434725196456233963775548771522, -426761373868759511502641142372787276057187102503950394804598152540, 31542914632290744821565540674154105187434720672024239564366158159632980451881846748926319, -43838845967488974900752225412540181434023251856559047322045735347061913804365300445475696227119233061248472600, 2098548379992945090022452027331240939071566404997050713618393886125374569111551155606899048424951484024526458677562035009155770286236, -2243041283609789951812993747811105355418634492889842175487031853446171100558513146719276712116149645761198704911358481396765695208081476239897821886053400, 82576815044678625843952994405167512859852998847974033261428584243389518630911046154789834066905083477274006262394699203569751571362704346763373110273781487572604619857612697839, -57163599282247511125143944466040112348537764929437341774970672875368992407155286108904220280380562300126858324915778974406950449233785920475059024974901029515498069204013557858790159204565385261660, 1829946029537309429155039235702906420899687714120230681503782649013981793284087913759454620583481504214747889092819252806579027266226616846198683144856256581678486935048299531951507325863137305927312206304951445321051842, -548869882634729714149806209478786215918045111447236808670146118906552501107165051450873858556086370145841649449831539546985509829226852315459264131554521369638222092403098813730471645863043865485103172227953988886647571593006014055932101260, 17941920299364246212977651241035040286158558307361134760410937370150757440911368310365630422924981033809472773574506615455457040198503449699781079139476691367470558763623086353551386723190731863029947864132150727733484443971967851772537132975050026590450632493441]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/23/b/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '12-3e6-1.1-c22e6-0-0', 'motivic_weight': 22, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [22, 22, 22, 22, 22, 22], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '12-3e6-1.1-c22e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.0333517839603625, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c22e6-0', 'trace_hash': 1922859197306061570, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.69335001857621320114681693846', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '878925567216390669929060368545,939520616216735835796845714341,1417963513669185829733946836119,2033100939333135020024480331901,3121016076003433005262316141920,4112551039771337345043197323266', 'Lhash_array': ['878925567216390669929060368545', '939520616216735835796845714341', '1417963513669185829733946836119', '2033100939333135020024480331901', '3121016076003433005262316141920', '4112551039771337345043197323266'], 'factors': ['2-3-3.2-c22-0-0', '2-3-3.2-c22-0-1', '2-3-3.2-c22-0-2', '2-3-3.2-c22-0-3', '2-3-3.2-c22-0-4', '2-3-3.2-c22-0-5'], 'label': '12-3e6-1.1-c22e6-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/23/b/a'}