Lfunction data - 12-14e6-1.1-c49e6-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-09-22T09:23:39.237842

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '446761148748987075222048581395,652888084894820606592838073646,717244309558246015135774613271,1045237753522261264277715818556,1339489740476124890175392985227,1466538512228609479729204590393', 'a10': 23907061658917120323354624, 'a2': 100663296, 'a3': 600288540488, 'a4': 5910974510923776, 'a5': 237495319633852644, 'a6': 60427023036551528448, 'a7': -1149487388283398486406, 'a8': 264452523040700131966976, 'a9': -412891242241853528454698, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 93103168693013.81, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '24.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[2, [1, -100663296, 4222124650659840, -94447329657392904273920, 1188422437713965063903159255040, -7975367974709495237422842361682067456, 22300745198530623141535718272648361505980416]], [7, [1, 1149487388283398486406, 550550523259411881618453165480504902832015, 140633529577671065599891014829537650305275836064461145306464020, 20207058577414148217480098515828093362289899201819817165351282786703611784487264015, 1548517265936095656287506904479034301790146841656597287467683590555567120623904623581723874175674032006, 49444474103684206116775527232630036506216454451115951114140937939189086681861783742884254926894497682656270887314988886401]]], 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '14.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 7529536, 'conductor_radical': 14, 'degree': 12, 'euler_factors': [[1, -100663296, 4222124650659840, -94447329657392904273920, 1188422437713965063903159255040, -7975367974709495237422842361682067456, 22300745198530623141535718272648361505980416], [1, -600288540488, 773237574083066743732842, -385678151006691995870880801797646552, 303445325916974755544435954716271867676580097079, -151838061076266759103299090968793531333894925748092258868208, 87994301087604625680785690499282099052848217703076616227872496649401612, -36334746167228171821580893278450062106862948491568815649018706506857990007760781264, 17376544416534176926263899760557416460083008764560529143057538842764352308215476194481412037231, -5285054622300551940072376779062547120027705377644579446338143821134654662112854774975186774910276273588424, 2535589091369235591569618379852859574945423603446410818712153082474471366989573660805066744799124334841546276241318282, -471050489102112176667979121233595187580295478399682608155945128362127727300569909822652931645166758946095120487214022391254653784, 187779806664730282566976717945251462231088745713768774309300672261137170339504906164334987867886065004458826393138537781637191677319198593369], [1, -237495319633852644, 78494593705551510982426841386721250, -13980631965587785006485504673778990024245825988562500, 2947694671725597370548719140141527149408995760390485440103373115234375, -419266929262936433559721771217511832668158076065004654441830656104093099752197265625000, 65818214593462188710828375850467609248959965622632231249621210624892752449370323334640609359741210937500, -7447676773305581462376099665645622719057394008945832099077056229391990522831386301039202635365654714405536651611328125000, 930128434821043189838915906052954773741782600208292953918125242969074157568197796022241979817745359537806137950610718689858913421630859375, -78364152414674447645901024923719832593224313778198792543895777799837607082172355811380868738140484127270174203195446382963496034790296107530593872070312500, 7815568893746400975668061526356865207396829077727024011972248019709076699676152003613044254592707079654134309422911505401885650908336278241961281310068443417549133300781250, -420054960415535610697777260424141573984259318776679170951755121384315523340530250370745675694167246391027819627684149561860750613807167721859309617721267571255339134950190782546997070312500, 31418198177905449939812940511912164115041379279996477216713914349997473630218981481344626457838924494573974858016844022484274679106718200977968094874297366094419874972543116342649227590300142765045166015625], [1, 1149487388283398486406, 550550523259411881618453165480504902832015, 140633529577671065599891014829537650305275836064461145306464020, 20207058577414148217480098515828093362289899201819817165351282786703611784487264015, 1548517265936095656287506904479034301790146841656597287467683590555567120623904623581723874175674032006, 49444474103684206116775527232630036506216454451115951114140937939189086681861783742884254926894497682656270887314988886401], [1, -22232534037385203892080408, 1351812059791126235543051263213469567795847746677842, 23976837557087546826192237310811038090333160039484987379528508685557969978840, 532167024278452140315649900612059634617466724647684342696377634536969140817911108057236943814322198359, -2171670851122139309725130900766910974727326333146584916284355021891916023867021863025688129403335891889397964489130631506051440, 2207058393640716244497350777707657158501451283401655203732302771936882473465447027531596070240820605752932810833407344420556465596188381612993838776381276, -2317584485338197875977428704542540637825786150187146249233117161140661684793652661772543532128752785400518282650142255420567213914984222409274065422050654139597993656401801561040, 606081608398192992866938415253197108940657619821057938460717004940012530275236931439017840640302166648734231103029834220642759060317817374847188055014128757425755136644074428100812463601411106440277886879, 29141816500081845024543837129086837788086201543421146862650572757585262512790884799044371574594287757459557652392411001427558193069480362526763147393142409274316881936330671045512034205421025770076176710435574197910651830052677640, 1753406481368896777235799840472558658415138630260548507848081075576840340307792634412976718793932214375256373147109661626607327518024575698929976730450629140762099234067461557710152763555336882937984410102822414335548602917044836387380634931615467490570162, -30774912701092516264414821248264224498957245490384057471329563370976005557289892551546205515162744550665182841753579481369102684284312960642485596651427261530632554434730507993764441271855387613843810208955235998330154050778983888283083984409031464235748187769501888283476368112008, 1477234482012417245026861919500394478367749920523764217117449501218401204748457679129925721720441482165016550255252450635611192528668594641522933093927757108498432617399002731607277522559997516981591091506799907343944163914782642353119922542287216763335457535700883451175831303134710369612595471454666864041], [1, -2632998893516569086205448724, 10677756701218861682687673547438790696748526272851763378, -38518913272250750182207938826092903328240094799659086563325398656607349178269645140, 88562963676396493444038326590555870514993119886425874459532883209817419972040814482412007792805172561564345655, -203398044130804799954151846095627018942446970222426145334987143133893786855055621641842048270956444054515014567196738201021681655889396424, 487093691991257094863422007120209547257691414573675892243988538687822121961577586676331412606687570993819295351252883282751277778140740503344238908500569314586946236, -779060231304044868455638689845148511742310675440732690028189322056233767122383086647195251017997957107261183705464262132211011811878829358067799882314585770330726937428899115919150864371917352, 1299273759610023046594241927294866232366232162777205473924353328721654580205486597181891696840292233008548274094521336268675530821420391235087903459717862480882097792917065762044333506432400852426865085527316631064428495, -2164446298168465528575824214439198482770607746695495802151592074708460911272190365268686472282601053795465406180493583396841134567612547297441752761756486041127040355653426198320375109627232280032130318722401306275947802239059609126207409050865380, 2298143128735407694215979182158494015206655206804192086376562337350663245582232209179987569711308610437041241480481179616223548934156314032263441095319911413082871042222463095452502237200018496127930199922633091710545377164049198786788764606024364037701110267652710954764498, -2170560981535613267894444278672145379487619127480061679256977764559258615609672781151908713356043197603327439645809639658533381447237548364282400901324384270044123574138814426103122905630976799305165253154029334654593499151037285348221645492125729427780495979067752687320214375026380163344678785419332, 3157516132960198155172431375999180696825146055605088959583599751680845116950546400606649574325438768576854347818389310917845686184852991542728263153740443205971630823134007793914230376199075360039244068441547641385233773608379766133302027894139117153392384618245445399688982951936725572617083541119220271829878147902774610444089], [1, 1409004291529529137192771562100, 10058102252208619125247912308186352562590196577179788151078466, 12244964513529921454758309514289846118057088037937199543530615157831663908991311574756337636, 45517613640825006670844752568139536339576541515838066695891526743123010486978890912728393224876085239482405612462408102991, 44972444465969663000454317260672429154256937614506166011294207660086455644344446226932050667071467584833955925279325085123758118762878303486410359290088, 116099054587222134226382146714383213644979600283064424792822162246291828940537865153246802753183537165928401427431937570571338820054174025449534858170903600716073157164270429219230236, 88093454693261596719567049705786498000989103416556361627262071519781450556987057422960881011671623910752148417315404924878733920946263372868467129015270879902612482940011535270319102438249177796305556953474776936, 174652087255324884364164867123700155361203382428794790726730887321588684105709988321787777172015613110879701029606017923809716051172386168973813494394398557394341860758871979819527957022862996434560258991226602910049849259876051402248665929519, 92034143177761597426635691645947412568678070338153285285136158137717052957064009297655700826358983961161931334949273808063241225690102512193153667143748205229406200872274586335440967299562788465674590497644243163956722034230285816754431914666229967089620601196367438590628, 148082806459013866106176156520847365615187751599876508940656118107560833614519998385338258969947870160644866265227126651745541414122555753323039978729245655041375190935297610188476486860837033986518196153639842571676941605271750557312136594457311702596102730592071195740505624169258337819993813360292546, 40634793170980081146548669577292725208361778234410978450492066264473124216963342697827952772470216648193849851161861992455977336020591355721997339202566830519723667825439547292696878559625806354180200712241974473361941726721746966239833384561840947707380114720411361919453736451309830158839810985729669463110486309403148105218859700, 56491471207090096078296065477574887061536417155235053422413803387490702916146935626334057648836475857167811895635303760837621463704692179299930658890801302068690179975472930554396960879652344643171864625763458269375956877546464341769789727848810325407859770323391241938572023128026728072127167659366007966428597992424030829427783096723868266753526318112790450529], [1, -18105270833681321619211508609928, 801819385841549482426867969276034783175161638107751205725868298, -756075038875397321663491789594723951563843397786935037542195968041968112624598842997720500312, 367053862369101574494577364298453982778842284845451918630448145679822260595928572091758491415489909782969090737575906535947735, 247222293443302304383497289573101318386002733663915594748997033879856698156872516688322134335612088906993961875445844673111651428938262045492299440056607056, 199442105476819175422643932933029778898562449473704025969732743391844943343682323123032953650451595616370238947790115668281693528001238701900406479451283406953386528640402732651013027562572, 112723399493667969337491372903268796313130619284377514710276977696760273874633873956640603912738617405361690764567184726870539211612290587538492661263426334251861334494323690585660938573608259413302885602177681316957424, 76310217559675116894972129488792811081167812745536615318368507452128766394202471395803473912217985939058535716208458367377762050865487108399320192831806375052499280266791198944755150815159046369471994028441580416324450740842739587573410135076371689135, -71671128138525143729858179104854075922758126517711733823324659961900887372685645521936514719515790547696692827282689850046311459986770608749068534882890226914804577134347831626434016996249773645553998164324673818876884316206530107070603504163090995491766616574966368576465435828168, 34656311528412963075952317605378852602246491927137881663243349180108570376908364744318950056509958834804725273122947274426680971700183455205335924432289309703211409629869194235955513704766844302207519385797587855307251005128411816669908210896574714209676693333726256722223060371925818364623742016521429153874932138, -356810198592265591841845843217402519523440956981991253046672783710305880500235301622991013464584283916975652973073366022324362314288467364328625750722967526416290385902165385207014668182748405572938713679472141454885110330505760393850740752593651242837945135019553253557189101198679045885491481849028197060220841248982923552098974627229909829272, 8985839974409212850716264883103439374621971832032412779871005254438349705728735037339642104127073526742268863895745942904141222859983427149782825733574500860093983901465214266530176760879499094991155738389313378005823172297675186823382479482299739926283058201797956164536629658065588587920655608596181646584819621271804456255428759208355749968202002141306463766949061101830521], [1, -5618913122903377817563359905020800, 37964064061479803894643683487026341354339942108227532592566831530378, -139105323250850907100477747317793882760530969658437580937548495213302077789356380998464420008000912000, 532462444170259780425392012460479200663017906639203128943859726104435134454603619038028564911706364415805320723245951047457344141454335, -1415453017239764297224130012519358702920221267886859698635831197143629537326302609499115159892612850904978596708935899732538790740194413718030433016023622130916685792000, 3811332052376142007912446196237640864623705103183146442528288292748546109814132506666068666343152730942298507258461752210978483430037573632014507267247644503500266670978618238589739506296337189722470540, -7508607854118428060170625600179219361932766685113059196240009605234582667216098729978741366873092217298928566355949397979431146460898593724494967424380766163349095835658308035287992969641906225465771423569108799821307681976579192096000, 14983625546057892635406875797213712243129165982504615906967831514950336193244512784201926812422217881368730779285683836537309974287831288953655676405569737743295718444170086718156580304993751776697875621797817210502530848928310251970419186431419954726915224606751141615, -20765177336621896938594755124544379378278907880112797747323501652065830675258293189005266264594117640946050673546893991322183624128446259518000902880807118207155480855917669101524085657344244805823136618689252323881684334528648473510986422506602300189318135035994233338636053415294631211264136257264000, 30062739735294521082657116960053416445148892091857659682028514552370659684248524616650125435816544469669608771333084054908953359766827478742166524763104754210161157037731075897063641783040705614913225478735400758182083385992452158745248081598682402387168021798775145109632814205470347540339591370835382057050618440963029926393227411658, -23603268219619875900261587450046674000020932321489323143524313146861291879758490332657305624276394013366161535461217229575984658862932616887050562120079141153340274125684068352568327985112837656139239802235120387031015220514606754193855776020571805031579533863047215472744409153426526235046101846571515452763984960393960994748127423769553838497991482636186363405494400, 22283519704468705477681988211057015822496964571024166779116269982208425614805422688182411248648591396225163767709979143544292617339270704959176136155169872827536631683633161857205673350502745694287153089946932906056817473426703991531857168250183089930469908958388757569879094188018052021247324317138180290361758011916174291452377096267208279069711205131520306913137485048734143937114882046598832745009], [1, 483091083860359843452294275052160332, 964056058062728496595680738277620285548577259886379672924977073034210698, 477350706888642824032010252919224618914662224687575439255157600638103896898380696408040577410922306212613036, 640865920555128727682766562418888113382441256310028766533431633441244181347535951724240261743449996448060560996465026621805339831273698338460263, 253932739662344606947168626175222463672670493050470544612939345695317073780356922977598720117824557327075953179905521102212976443804368747896887358475593831264377849995115792635864, 356423529183457627345680321229336076211964608491458288596372687302433274736235986346551910577552025160390225677259676903830381569459991376689187066976931964814071335947382871270508690546952678124883979388134770868332, 115403929109684346211226804034438561776463705433209078928125000193438567681961580125135151343968605674470096332855964160519732192691975365913657447020049188318954082093718027725118146336546374705898033679984489967078691293986880770308018717880139658616, 132364331845546968787047056737183474236723418991909944392630712434440396783294012080758480954591137415374132187452948445470724684190786725421240780692456538764476313828535239244835856529455874517630169399579444760833192528587935300541843764688146852134692035497564902173800262100713426143, 44806731131287822118491164954763991934242065614050023122058473409379952926234658261380733062148338647837123624866062710619586687256137661048765173614110590619550897325650816119943461626115521042901962604790999771645164141211095879804539152287328473983550283468429758648763578173547186967225207322937779482672739322968671324, 41125375490046741506141097573863835404452062254028178930192496984990804477479625981820426817191074047619013889953989182054090395233879529996875850166334415945352664438807045962981150904826489908995824237356245516508376567527461630444314500082649422415998228739417542278099297806699603942140884495715512933033773090847790475441960647099936173864610035922028458, 9365662580596724953800519891974806678655762338038897617126837808100682009617073339986176840384620991895079722217182127174412446156744583193961123625495083480454291872501143940804453829508035006530282896662028499532233717509961981431280482123357779159445508197669323328789662195873586310958251939371230570748021467350114202643190347144068403479676283010906922172009273274178250493138220588907868, 8810719644547927578933171538034903425479169076009772224560253360753459307521247066752357195061810007314855910578151942101075117403494982144850300624392666979025752603972326736848747595481650348561639383730660615739466483935248512166639239408728655710940875833537986033419253255444521962439951022340864957947650065942873764563822447946420729210327681000504453747085544673549677032871390011699576903380368443657397913387361720077081], [1, -6486298240062882259192167116430562080, 54936437513660073726508207713087916840391357846224810304578797213811349850, -277455717478816131366623946771114321831799688824251808483194788570821224366722274054624851017117036312773845856, 1486287839755533068809892694044796395071501638707108962169631051353827478520151243632447458458957993669646962286431237859256758338553413644776299215, -5664258873366037148932530828694618971045647900192114836149001528535001285814721294744397063596138213295314304387079239905458640882103455439977055462857641785123432893487505208068092480, 22763818246435196645225761254550927938866784578550248973279744175767538098496207683461533834704993444303257049123380918795277013713459942824891945509178673366990377576834737610695654792582200117716371324234800264918112556, -67587454708493744405022773985513819524655107420671024838463011876676669120774261903908336785602571073958476696968699982858180270930295734496179459654774136809603865528725235025795311532848044441718956882004071803687648572154139219073510797727668176640710080, 211616204314126815330665415965092479625826316242720036087152307638169892216344799124756810725608765740205239931848897073656955490523048579859474560167219360627336699320312496296627091117428273120681274182056594921922033258065058458214130709808098878402048565178303278300735520836651123423276815, -471370796221941281216997688361237632630077638238783095521979463498839235322681050289696748931395293140043223932614603881911689485253258831094741818516218042224590526432503759892571206138122201165441075318301100569125317802200916779476277873944493287514713019377096523404632019104185010478351220988099678608784978728080994784813216, 1113659650010194661586705392794692127785170953294948815869409615403019082680546105371491819934405906236466679443636808483381169627427516626256616406634425520557589858097596309846609249522807659228645605152497613962821728492516876003531107641117420545717517150724468842145924330395852152773628564473587435145638443681406592428080338158338393580514677043468148352117850, -1568960113769027280506624702091710787932763819465512902229869693500301680816005518212335252838939009724309905076553117128627831131158170991988815607432549704127399453769339598647561940450421210373100911383355356446108023516093922115774644467135507961152037355906976972454836855726909324756697480953832673630711572982902249804510520754740099788870074612201567633245268614352141074568930031372684782330080, 2886276858281406212639796119459656006531610587644474407298517543635225804073909293173996318123433451119546614880037305750924822383466367326932767337207306049642760878188522041675120037972003195847188010916507121496947266090965575721084123307870754964993557212676809306779159925340306313981420124439123387464965063333632527269377026147970884966841690950042023401798314806866382941040784764284108467145746555098695158680949719465127340070721], [1, 175145361056063681116535719938063892668, 191059159382796112451487815951655956324921513351471148850126997184148095908826, 43790652044828203187863894251974681486505775196472180461612558333270802086080669657594064920632807338325995755305212, 21756215705919600660904546522439095358481283100649101102085784048699014392742093391864063759825652718768971123866490091164603143829773535942572025024169303, 5503093324793450086776380697268345340607590570090788581862448185767145276137627632281118298843281303013681393834307507119512741192936202073791793530334063581866257224409210762038625762576266552, 1715920981285850012212791016797303099797064368683563557172031699133308808604768794884614705624888382863373301652833891259905404633062024794035882595337368838250159009427776872618649244848411822955235500681784963413709277127203886220, 382376643975246039566161777639083053976318101003086348847651435374714413256509699606908424885020825179976121850396643334549082978474045963026760974596511232617156289201327571701541432523997574089358773701331673467561385447737580354913697428002702497425965269477113818904, 105039419901443966440245249604905176984291987004863317927415154982351470398415159676445731332705796191326205814216216891065522350261419639154624803357517953199590923719990453128691576709545752255636895278845494270399683714516498956317515035266328246058558612996029101571375266946789209799312380239783747453887, 14690441556613163429919531717036792603986093021171776624860542309939486245916203155296275826448305170448281342261028684722613339514000002975502242836642425694069574303987420210372504654688922616267163861831645950483474172241580935192476084192482373376546273053735325246530000304810746552789996625137593635344762504658263292779845892239177175046796, 4453544331674317431566616148045703619552476805652545151201476433911225937208671260415233473841639294466870668680648552131281908552464809383536109861715854530578953798550490326416609690267114749954316368576224505227090193799722655143742357134734193758963480924943400172269228862061125837323244943248546502672058609360506578589813118458044927243044989105605196521954037548151602517150266, 283674981614449454516086068885190060811944267514130080464695122974197879402498341428079959128895877411051032621563593655679864607938687114339809903619140614397138287247362892246548859329161944561992420026651958447847856611877197549382745111591025427384822108878344831742073462631139836893335462364355575065156842309561871375166950509395057691132912134209997843089557010288195725823551821399309880404001654524182833651328876, 112539990898877598618713546517006929693248396396105490361431028081770370627348952957420308830793985840939077499938233000721847180064386371532248799965195782578633401175759102120076333883518357486003521502658099107655823794960848842736102632936456871804457125269950926408038079785241709677876946143901483543104922214101290680331679262162307691031767441978042150735487102076336113235851020544339666164829992893281985870971499442827762372454898393176092169206332489], [1, -835550088847864742420204150305371241308, 36818966167595765851003530566934933480013657537541841116506514450524262392258482, -15045054136418371450762656268632775733243695260758839802909885251951831311032187561114056072440967941946046276670299084, 699966866795151796703663028057518528636524766219727809649329742860214231455855169318888581002556064629209391304320652519534854426906913512624969929271901347295, -130036738335200214962005749290820764477388857203786346846121714306625182695731743542822992967077308753395399907166160103140096945359952699464566272949092492074228936974960050442028736785394120056632, 8917910671663307708207361234708327891634637087807572756703059310475628209571064932144792920283639782574361957590189374469197526012767785620154590886726711642514307316171958092633433359371874256915951316937630112776326738364269559998407292, -1381895004821294996878631320160453168615127586193270574860181976531002432141085401498890673922590206071641916203877386947815860985681290225239715339718008828740583568807685525949707021135264085153424396923100377638774140908863237383981641512675990114844931826332768088120898552, 79048829126932414507804526515110595542079959725689966237161571722774427164680315353816815562845222666426944358597279816185580461571467707357061918084074697803735199558986311853289579634857120652115508362812329652649157676740439757314327464802295990677456830451365483783380579084934278243524733321676965668856040239695, -18055964516462738451079010222486586155486428838222160562187957127792275851311443925346951659662717614541807388481668623473646626773080434088137532824873764858424817189041154999354778275714311038361549650680823215512609199248825369612260051015132995022235625578573355163134661263606447163996124677859192773791016041695143121786550001748012429593514388599404, 469577746091611282072687012408616014469558037402741726100352973123956779719214839060209550788303658821499642543774834669037909013560842862411425913966427780150342755140030634788731371400927307758328282458777245816644410663355055213142263540358511357322794365497613818051627438858149221128168667250465297490203133773888689267452486259392571095032778888016883808129215214626694436148793061304229362, -113244569739935430494561251410790043739965322587146708460928815887899366473946936831804706163605893957663036116590967049560656191266703649488643489513468736893398082730104705541820165851094995264878295602949234546430840445828097978632057022412992748744386058218822663317352666126496858711002850170056849433197436979552749450059989807304967322214998553721715124668202781966957356449772826660798694880557238256072072618906610461150331708, 1440303034234196688187587200093866920127241224502848001308233246305569316393928764505355378252647558003724705476586651323159923892096807813553004153880922764704884647550149787524575581772878872607509531585847384928565785483828294492105170844533831887251319183914461655212809781248107506974234155128669207796827437990554564131984706777603242665035433805954918132463588076895911815957671277957717353302156448675642969615862715413993380033529895976262991188842056729876746301361], [1, -17308185468083461647372224162326046585976, 501259044966049724505032909704216386101359868973471580368877443907666944923578002, -5804954902112065055548427340533038892083956093219141848785706748514948557778562949085791596715828188822738448906181156552, 106030758160716069632797877910674344778821960365658270444789333239711714415158521797359727329135862769288432811260061643586820477177349866398771445914032874859159, -943977883670264610908869290721637072195471779905639863937349253923904044880168559219673241241124203018913377880524164846642768948750406782234036301319920153149214481377181933078425456036067969101776688, 13745171210051363584960183885137826185039598810050809878747558456425141331326165465246461041282233853975746837229085343626009243279603833550684347713005766942119233282012773112343625571680513444007439646887781032328897656507886842978425304028, -103494231207092803367550117636313702852600414977033288308088668748780602513807708593028085338250798443034124844913837778274122548748815573922822977702280079822855041304488276324180625671126743277535809456457498171040898108402868656051138877102824872442884349288979210697797489907984, 1274501977321631966479652958585809870480809935383981581951669506018512404940837306906582461973423206271288700905299070915018438648930338391817712306577572507839268628545939270352113451321758809664950201506224476939955482438837058345640925218653196019017747323071859435454581850947009651636115339798591740004222475971164191, -7650006784507003264969548501967065208893757302514880255269568478112024000700950588938291814349221768380981848995146880039793074847542596343079403755486087049946660521411550041111267445213391915735037653499262679903873187927720615001736702197309281904158299793381629522569841535313996269188569168661131977323177533574372923882497881176020419627971306877320335064, 72423501141907432422738478847832421979492193671309529148991559569734939645249693924437051141930253917999973598920131016729291895491641219927082874711209448325385374558376492176308861477450421867433061301890580911816933831465559697293972755950919831323902356407459234207058706506842682925059813359846469703173797295359001489367142569271280883043353676840779912247344045278654277654304291207964459100402, -274172036102217291570294910705216315346976956715653776516682445522000008323584861927550579354238694516757442910432410604854649591127777119760763631071363889764444872406702973808441635409527398217311100658009386276715419307503982842329958288083559831855552630180249140259400886504229658767619962047601825779917884589885218681684403158150872442497306227564680534111251090085876276045243514906645927293700699644379340021672582351660039042899368, 1736704543203577789198844071672233206675939085115768926690357372908674823286608523365055649752580908092216442930108488101718323354041520539792522882540640438732376475778421844175831777472468971316203921490291908070733537707092091046146496646399970227428045898328700054815462570580949314495775937099911266518423030231568928293107350774840184062535537102850480943063175002666432730551120642707152733863790345576572934786212303270436368068020208038608297246305740843258229187179049449], [1, -184831957187272343600261999594531459533344, 19939394278737665183237266301305360851305718409316201795752807129736068223299740858, -913882697431988830458662553594031958529701473570754169507481954304185962368426484787561554643105675098698103937126140813408, -49991009008827286588338222994359497377104205062120707417814977887096315456601445048098345903374322756905622669751848558326217327158571902347278279697279767944516113, 15189380798823727935617504471022270930824894183920769081677851623124703835348310533140267852992316734199255239550920321255539123026564673829380657547184732413570818507700672741110509276649937212687959962048, -1552482498710797571441420795342344783966214466611439218746648265858539075708910961228695704412322582478148105431754465268560057588411857205689522772175977085834613758980507933258613146445605078083587033484100380682939541166314813851493598580096276, 130117319777991831398908192065841993662022776831612844006094444619726761792554446853371977444927522010928671861462260257892072664632197577179047905089866988913548736746408487275044259528621783120203642630383481023095023520577236937077766628165938586274118501610556461268780763675459543616, -3668444730177066681711666875309160205090956725571215653772824863696645339559557382045739140199032094723387713561152244883629997129912761630367594770918993252223312997669408070607941282394666043152324985675037808896344023780622000220241133416749093623817445056882569619666247531373238213106939422994226713497171415256445482631857, -574480870032959185808612005266280986236838115704865971593412898592056779078835045217510091724305051017291200577407531443953715338168715722076857087008154962793905923975075250569178476513377786972675892202242952166127374404606777551233348255873386741543326870259732391158623416607979033107185927327252628781927528587467502914583960148893461100497531790328326159465715104, 107372265482593982253107289333397641045826048970733742171753282105900204333038027891256030155671503979088594163055302676461156988870961818357117075679480795935792050741963056149432140786929349562676902866045866196258150838012068014022422669866873367556733509525175637325254621865399594477711325806409502287998787167279936372900466647947797880980259113184442352523794598903059909021613754318196409811526968290618, -8526136014898899059051840055504329288268613703820513319650603952045816676619725594912144697312086750181087963801403218211527693014190772954830018455210400555176306198626528200862548448845175886623693907584785945214933189354110262940190631426125966106782267721826207181140191108932740561576072291720489053083740414838025407107335431459627566004032160814756460545782394693937373018019969004665839981022036421770020845520782945080041541597889045384483808, 395157503581666064022092173373896178282518471803959435965049885481801444622214282524700203362239320183558336213879237703209517435837919861963371011300397767349464656054424721863770072574666192924764440377218860048379943676859083084131807011873376352919491367482035455530918119549158771442840883574454426753625870379142522253238892202979811458026638535764481962523348980075441448398393239945663231933307491769582189951431218045933832016693146424977758243309782132808835595122292200034833612769], [1, -2351347648887961413461306710918084645940772, 15771946998705530427358938324436407132712639256935464066337719550250636655255364435674, -28278571762124093062757526207600002876479488442706239321582669165523370880377270133229160299900287594972651597024577832173733156, 109477863502039056744109719318967848538040285831695475468655780766101752394986601924332516676552685558443803005632945590198855030854990452620718245332564772047974103117623, -156190665865888555253131414884205620747958849051575514917109101249728197212471253929529481712422779969230997566571874952561240974731271669667214412411406981659162946146885503400897179428046408003559093560624011144, 436193434383188867297854597865735089406642521582582041961441097279249610798988638354001615124321184415427035285141393793772358755890437422578378739612539522889732166780714938137036160312641744633512443198989727809564384043912443231566114936580247433030924, -482139470748265310594708567030002701148506735370540514242532299078006712038950758157762253390933499204143404264920738665277830449351058214908856820645557538712822023436734960801102366492378137426244749763538087154609414831933520945220477430893912727049674399055886595009233855028241803384128915752, 1043185481841407898166065945334690622589625798624562077438192499195264971239190978149857281477118469604345936273745555845361651403551624113647904318073042449638924692638404335390052427350297503681578513142557798330238634686772734950798637961625266741081764537994795894636489594994062068078266967336330014420417442076603938990652411765672447, -831783502779455405575291750879636301985672725941273342360677017396493114198341720676665896376428074740915942673804501276529787670473682757291720540727397543148483065471131298599592280324224297934320156426749297890973358768495097527837587916949124973331728636725448005144532097113036559642658356710815522239112698127581992281084235317118294586573596932556045552351372252670823561172, 1432041984332417994573945933483554792547433683677683252445117724553292771272392163285880939948648965497298208745013346100585292784598948057087840925933673598611311063567247905162030920164630041540385264295922729979079783853318515008161826888918529512612547781433023755518423230422081927668913574576124526496209330296591374417490189658246660557536064786888857260256797810772076929757678459436015640785434663561070595906829754, -659029563183254819079607622979943297995038711967984479384991622896421340380199905681564267668317193825426187044714136493954226036272954876641823767092877485149184897393000001092887262801953241980252607670280202103340265151577433876138317553651113224171841457921110723332065219620695918045028825416769514708670458747781431250023189803882607937750304416998559114567659964069712007359174797445185414386338319609620589301739859310518353540080956640794074195376310713396, 865178388651858111931639240064551298587036190743621538921023704476422859032246877887180506193095808002204985845009166755883535676799983473520725182738128216546345493574790950175813302891902154101283475889360579697732134480065111551790806144348390908742241612921660112450184210628803313393837261987683018018208340580347853873864482664835003437183616533262943997494308586566783225469103977000131529757879197769330056875897575570985835739105157116974010848782263863736367910946892611131378084198518591465628969], [1, -30944438467849109083090742506105243891298520, 1452795995934596649038649000183532286567919207141814220978212820260012365223700700438138, -58664859450202735439596094230006745600674162938884645054118279836501929136803778317078115249730199444135672046772707285052179441864, 1666705696444463979136922981381474084437745855430891737196265103877628924337440544507921004245972645744067870812108967913813114469362771222440910129108318163032148566231580583, -45934350248546890996183648030407256421979176872578775743513236900955558951092262306572232352170954700043269644711558809816450074939869993134195550236020671574557361304955955266756474926046273171273326860030244422089936, 1364761706498994949408849361828338902571455577659296995631171756971041232284391669036936709765531885026235946386915666599741273274793463603576988734312948532154639570879721684416619819956609081634818880147710105456047242086409794019979378073996872101279523020460, -27157272371589912197119667641076708811256506008479835955592514233684717881156554612838633708783082641472924817399689120681179043886071390563627566685832433771837095790983356250800102764420704175227795612425645452447162384563484401563612161844513111461615871520915676280875900377309258353159892166551736304, 582580656609780267963933315524530885238845757920624123084528431053538894444437897693743682423257460367686807827841687854989591318923831852645743658811207815660657061924147237633448141344221289613783119352685307280377384855136860193703449898117321545848973531055697954497743127812954716859202726383156319106666365061154711773273297008013471907460943, -12123380777285228945374522610137867471779403564132397699455323785094556847534811064097606346733189834694824041477173429615167570669403725816224101909156287141682973049519470373704424329612140485379897703872650950283073324933038706836780539180707862266867965547531209091030268079310921391411184191588947366772917596809526558171869206885376710244104844500748345302013921086875901172743353456216, 177500228339446069220764592693256658324327342976907820986370021902656090927554717587039626474222967123616373154370411008150957822889121010090753130301734093904803519516892561868082723630658061359415538074478320666264652118412791647677461054623633764215266618593504256789387688322015533915779606927393554417825997683012993510773748719096655374233824284663337787595169033908738409995837147836397861323598659248993459699031449845017143258, -2235246680096681044569207494833065729550887271397578111629672179058354586748705489296767002662559707410908783105525960063976437717260660656486821382782801962586868011342017006278502703357686717909678975998852087613147572931875446947952548799248648529077667836391850450928932023952823186157252051043375863922644615644755060772239105243107969741550544254682640622784559165781086769795262586492751791368961428451542283239379840460070398892427761573120446750931490225525509303665480, 42706248497801580318754929051150133890365992951776056792931431643825576952813113134479836234309008034926500537237144627118880642661990737823982927673233234930652581700804464853657499438682871236373266371281458622872529215630999218633713450274399433679916670550045862992916393252707421000563554201925788596189281319721085257309040758656985581027793030393294259865541617171307600264216443480361117764497912091732765703135685968933666439735711040240917675162797152719022322215925712685596054367043623709553713003267294493961], [1, -150150609374563344118041131116366350036061044, 25193582755252427317404270236996168428527363478596458958848988686475597383168961429149010, -2311161736202047005260495685130190297074729174035532307184823640038529237993199431069067922833513906120913988573097637692742801583028, 216888307339210373474619149408950595394439391059795405662106541350890811219789691780151513788567444199426531898137888846758741852401425085901368156262670027726864899170140766167, -13958521608111300041026029644464474789838404164583991313401038130112399988678718127500430314011231195693618117026630518622673537112166012533474654015998900467621638308991110067376455209166620247371360017432195811514748744, 905857537883502579194153835445676355597706511263632858959667062295541260585757963823519545879188005829572412075652334124373586064792400325645141790789267278996725760939679813621008264796084991090286352935632088821394521041472885094470330489518623250611813644375292, -42266991715646976527110274876128716770943603101535795520665113021477569640285425194126631978335521669483983918822211710505017986075179912650958989892644114108988943400301992418412727027675449224518067346440800466965384064624084251970326479567063495132021463492033114384293952751582926178285541257927316990504, 1988657399346140891175381915051117334506530009272462454133889577602546616227934339779353640696842171216988043367230776487313447226244776350313631752678096665196947213424108150960563846631665129434890630047932520761052678288871534700703347680097233256281807676942511737989378267772582139458842646439332101198313983970402224900312501263290602024581443727, -64167642725426991699656802433591102991855621187528412886943046895818078356810666593525889054229217797737284619289708652853161930938651989934127564321493445147201727805113304326317306617126217747378869322251456586552614795445742599467297624339913451297661293501036145281864346130875138209793927817746151007414133156701741402245462280369231569593239754849690912389748848046032612099668591800694788, 2118056761886216362076499859162076232874187731433778760004139502223237872611253008426887149950384382150823849073192233811534061693373222178619021512583426441405798206547820152257330194636506013937428061871204086223914371447293589732010671947819398387460155135199482946281213407031692064800388783619168274736754116481281554699231283306915820361164220590519112310120810575527178124527067178856485058235493178347258482521267688540808038266610, -38224047907910202647878982930563100644922994210799159360154493744452935167497352561611928175261135674767336127721569143741099347651274694539686089656802506155625750569535931964175116084173464430607132545292827703263031668689198583921455503571455944690720954660901634646086264324251272626967231459140422654460519948690735693400477763958616063837431514158564938066278358968934735818348989224368964343105243223857951880961106464811620597827753289672976202463123795449230362607013743844, 770852869074591364494854892658202235542121402141872086990124839834465767481638541068858318401100627712859272876404567594978076233416272211002563115986540339068687623344790510854718608520902082868970129815398068414903781236906531734779084901633570931699886938931161523462724550187824546369541041319895880356875065892789543223247035027956321051614945370032765709607351872875956541629399188743627635877798133501486118846922819894947964160040704093703374288115037564672554718761490114637453445945808654280113610548889500705537241], [1, 128785963396634280403104719488486831723130328, 940995895761213688779604710517254282804590518370865923461583042269034694330229478481984258, -114121704211195790138499948882153651614324703756532903668556284902505004692969228140249305578857161072645345475988532633755535455985496, 374844453401664765478098820198512924643236903785784361844305735320174470901880216501650774044608554857487003557536961786057572621395138083050508056877008313536028699041674754254279, -141806002924052275054481764701427263851313052844374056569689113180081997540359579958848400891481898857117066289534616545631155980012478177438105782778876921323833580724106670133499088766239222436633585146208260227313322456336, 107908665149105412905979175210279357586046752993584569212128421067109499017382758275577727926819674218138623275761055871778512512918499453936370879255318042689096983506692594508832865509010488940966107456977705476364474100743746928464658227507426754770405640020304633532, -42595130006034764956549608980566590221537809157550986694775827259154452703069414335144472962974048969550847393360609600638964146512660090577748328937875352493482219446241245756163262792746818372635698255902900341158823478077456153065910525314302899452006545659243838875912181661260921012689241412427992952451020592, 33820634702783573490068414881890771127510006919491464179153872907359780946367423676336611489065731208680319001624566708299164576005254952284640674247110875335664618972761232902756804714361896966496791917870189935609732262989840191757030485543343138665286913845749663943914052695071219905773646860511726063641504261992464680083961389160707583202404249863482111, -3092888369805146384895592003893947529980537034886339440961182775085128605938404915891727645536367129293995007197659537732732347814653150828228644807431141821882859306248019208376125369234067085581756929624106496122834990731775328490223888438729453030207619448434803207570266746648591239674900506430768853052038779877796420347101277643192043232233469304011094563557537236274568429090959673050911541172808, 7660357860768725100118019855732437995529905910379263533139558687184873302363903169880387375257047204632864026966102982497651165412408520269149956858566759313837065947999476095744959265918846676979502089030954462996826401552378332321853057753579470765880155822553770889386448971265021851364039856892460620962528944333116766660948987469949877653577800089601401353758124735071270461638975702607941428537051958388691538717469103538218084960518268014498, 314916338139000111543430709204331005561159213267480299066044553139853107883222063729422682591151030622258316084189686801640282255798402359106098768082282625062348513840720482306915821498452502251388259018439377578266673870926642381414546284938818957018652928836164679867088606834435746301063528752846452414265011915685654211366053332455519378501063969974502852697439048444740542810461423434118363948574927288263557175899951405475656196338255563228350291987885258213647997768400809200731404296, 734500327961443669234315379892319347436893827696021491142391697563378578446291077887806124176875773502748252261770540334529098051241702520337994712391193396474812051324450141046760676076260316236367877489247807236984474045776385255239037010394553624592302745770678862650712113089224670041590960921068572134081690133046715543153096542269435280673848480153667033339024712187305544312593068136273774422287977966196973980766284625470220034542418965941570269327451886686200812785835233820579323336965260949631248809309330127020161010203411929], [1, -280171533474803716136746628126132726863354608, 14843379117520409999010764214673096521480689827176954011872187900467320556928792933298697962, 1437079172316426393807803743742425899539829051671592660104332593375474493434163629112231297638776496858618759113910387101811150946057520, 75619419361987589271555944372050836432153034647741493710359961758844428453790239009911331842388043192653640347454659746259987610514642456211167797643250765430051387321255035866764639, 59610440428119385371743096456337143811970941752505905840966334531746099653634563590036573312785156537009373618786572638556569066043846104767792200523900378069007923468918670573676774820949805329617190948314686399093957399920800, 264402437350151981761780590700887419753436374471964416094684770901847228519732324386124413577819301295890988228171598756967750903798973910669837379613839396221890813167856092132653602316881185245358660212350620796063412913281987958891528469690815193383766207386371472201036, 306889067690304808134073391087678405545174929090529588990114858505459113341251637216088796552727769357454969485877435746358063698732687337285066202925046434587503237379852816257860891305639873486160905350392777399745533178985513324678781858636701653146844756559063311515112167830449689621722635031919150707707379784800, 2004248248817910928071600728001810424740243497134616746574637949459475975427554938312842037671442714772135565541611231840687022633596425316737317450485972074147115310833618221556874536425931256335613668179418620273329254851853494487522619677565690289816364579018145224707007227044837244141473377466355549092533191014491364493525945348853347402838882425944270498479, 196091133463577113980457206690526819132894793564722567726606590788980572077529774547185286232627489706286608533392086950683982034366180842419263084862452366340430956567254649440654052247871164963438864679860291869824281524035421916074639306693938619417525632790251291671003063887001455523148882383477027853878807546385859675226654136637624686900893315745548731994013461968444471241396251159922061092197226320, 10427234220239015608577252702759406694818532588685593624632158591069042167084821147261434764865227487356703775340283850314282636463678040320734219575136891986117284662509146661052625753310110760894966510646741222182080129167249283282880762537562000095595938485423265102861078613290586185847225334368218941235849075489059484397383764264175900947771622999344441068820453866962499631502079357139924497288726801270376437092390546267282283619915478669873234602, -1013256604849633479043056386026868311439605563194787109743236354577412389538110891268816115318287774266385640793902392654600796428852276951248789012243153999276146576030018562976307470211583729712277876753145851928524639864543694817990571401286682700299213705735718501937456664390334794712693711819407500977770072299423830190546508755115500616540646666019368859540316274567384527092752316555403888084822316728854978740555297063129503244201959894798419513732770101170482065550025844777670306430129808, 18618921607956510186420891211525924435384386011064842328907685632231545570733934636023434599225361014981250994509204314944817254950788217759136828351112290549065196595823362352116387377444770450565500805528387582367673287061048851893833381979032663786822164227315369516841140874286917324722070767306934558833895669556845395430465919432320960133018622469231491018267989540286502000632165779607477039655706024258544731481155294699515938231024085707969774939255397476652547725554996219073211692779257532761270265460965133839013919351987552075870481], [1, -6359164269014273149745068623217940032230909276, 78088532542965922859102679436952755993095229608692531803376875886411290341316771876965197394, -356070661796866610369043363144129201710659799239382040615348727592517144315466093729163851408646199419289182618543095481427191682886395212, 3046727613214659565259047774795053615092233839777706636356115733176539722072340163090831510211459856910143477160003322635519867735076459971205258843961216499130632871190108616518598431, -11730492559623953065290875946062931433860667248733255683133334049557833809018276514742556825376352741510286700467026693270136104302611941893520438476177504384358135341060198986373329187502632419586571840190536525125910033569977144, 76432489569191890852200071704566879015334835743881517096502117247569924989901808077207425420148773806394344623057467486952990131300827913820947467737203126332723370288933215233787866882563687669870469941832117125358848324387994390666422124478263186199519729302428458317966652, -235578902553827246410804925357875609799672325906268548649606744857464010959709437296964979326274283809286171406409559150304945736765746360259557325994440342162012747810393050004508217864705240309166819891232552762696116872395098609569081565521311762493896301079346796036255192153956819953600239446709647422315102267457272, 1228779395846012670260671022589844006641860120598672958522808745717194413061913094476399374537884940263883536574093383944713479644969571519780989047845083606815242784484298457576196453248135933423617054344746215416313244732148125126414945849685218752549660042238910802349813095136987424506971599343294490223790454279122943927829721898541026605322188278734624262575439, -2884009120328392673693077088532498826878766019031029043553493264603991080728266604651808482381998220071654740328285632987375706522504482593001352642994272743531488203297953202508646734616741076150349500053856013781678350260614109753345883680613193675014739052590373313896372345762581282841285765231565771081646940851340159928317294875351058997693969143947238730069398105249525316111815845378398718274542815149164, 12701875311586237143939867127970696873364588820527717799715118633832792429282302574432130918136606686586990560196309506257747407963778851567997641021797079553208420242475011861437936033153353294456702296575861918582323862960622242018403164623567354516392899459983118504907742950451033016728279365801123112283490120024498339317543816231733252260464645379528754909708915306297811522128237877227125579030425423952496814980237337180487061874812106500993074297234, -20773074242692275960242598178315695223983146680120942311944378689997965418951401408642857854781641575178966994765633413734813791360784574964277679500279693673136995846005288251803521685907915604174611279996983315697281402620765495459327128117429927476906475432055209754603928322093645039613390965427741159874558925271021581017341491970936263397966568369949792343833384119804708486583952165446288800535290557675520804259599902523509825474607388857930908750526389560156119040807103617692277205508852231868, 65602573336948857621699372276356978439730174981052239682762472417113398222011625633067090664790720923328051233859969867751656370749309634773746887565515503018770813196072434376251039511227227915289917293051934200883834701401570456758165415265420359654886551457625443062152355483567248477276736342288571880528344315939240129761131164172997285771209517034820097987464449981293834248087244321595106506410630120843380083360131977540185033568733084550933934245132614909065477580068085382535572177971774925798195703252829474149337083589950629298698282609], [1, 67602995067772997355679612466712542986464262464, 2391823917757102810343497623979687574423975597280512820160671530461530108859176619075037898330, 46000825623607712024958671469410215213974277816813131867691885948169692150654880468835680547437815452207670268478812247277116818431289400768, 1414086539563130666660003489512947223778458538785551226367874233112051606458538945806099472401849061284761325495972791121577239305148359615334088340621403484204531958408092574219675623855, 94112165691759474244846201693012911411387162053286060757267431381235021205863980406078131102562121338807949430224586862222483924151899883830803027671589269427589693728051376689457152494178653652513198603087130827861835525337487742080, 3955348993721870378013091426406557985469762679390296890132555132298306425665999332768402369721547037622580818084377226326595390869482811565977877856977035113604439359573359052786731577975304814924385873497514858758617476852510778421824267921276581736388943789302143918539875580332, 90651133874293518528826064288014651023658588024824250831092735742980178324614935064602833307178192538867579856664371789988170382328351652682350664643737362329118000484177700050120683830831395922677090909820419633414417115886290375200202425541142310379997308716214527423659735264882459123153591885044410402095236184714592539520, 1311991238374458172995906215275134586834450957787883777181684185073012612863714986875676876045901865492727610998616271717189753971038574441695701605919346929681017619402876432215237900285772597063859876233866188853655123839062873704060484264800975035012986180976739773790706953372744469308338760699394615065197082733640712970902126617289898924256619101536210635395081656655, 41110053898162100334192759834661942634668375231917479966635791792251050130540565796621464871997693892827033621986037805063889758563902425779136556199932896836249243070728443629531410322102031554445106213291330645554058336316914536136979530207088748742355801311420245492567838661456544591429342700459228549020863691630338991852553914469488758210793515208680202752796296234597760271339687042952031536958716037373037659712, 2058918222481481059471927293233673373806872279449348320845610302321455928256046740217177597265219254946835756594353415602793439586142529393012869058494471770699163151672458112599805819980055648920188413579058230461255177361968115560550184946261358171545392630497390111090097435581655208806763389164099116791495075346603747013136899777934135781410427348735379456021395163970004166205036091867154924545381768743280330625616254222093278334245463514732317717200627603930, 56053573328000197586534420939602699027343703408007064332744627390744147944925307063040156215247041179781358418607640115904220271578724803745977464374380889451586353494663687630736722580234679401585249670537809370050994952087945881046881986714729724456526342101225439844982221787967091622821311265685607323519258061484652630908097404141290475559498241524169341892862188792701724697479486001217206753321892517716871756504366147171948098475833499808083870354850659352094965849333797835282485260095850175856259807936, 798665343310428231979826575749665334577224778878669276410410213598281998008410124073108097995242262654220914121284861289051336289452641364339092074484860777049764572631921216216851069600183993637973023629799368170644812718735822340448083598703175880945004857968812183416289962375533233867824918403425691157899400953064744649989871067749815453621464277376098871242151949568302290705146973921140494448166217624297079992728674201605486471779758983987368162224133900395606325688592320720708310181415888470680223382996540510315890954064944575486452488827481262881], [1, 45613436384448178087860777699340468946504675160, 37393639415088209552100287781952401627093272401254409379890243971338891595359665280167190269002, 396182600361702893329368948084511031450804469067052682240984461064267873109910181226448685910900236146925038679836516201264275510192004702024, 603299165041979914973193910311410630574623886359340048714735536327542804755621265702453884403883411632247867138731003602298351741742535685321179635236430633463582359985442029723524497943127, -11813637879991038464230098273208040486069955766855013083926335645019735676705587061012729119960854994221227550077966152932301659645242455509125724668572058002941203187281122630001950659206996374727297026256163343541596925009923437967216, 6837465555179445238462293950035658523194382021191114278516681381167715249507189614115077227347835793621382051985306125206384167836300453959291829375279758850040341191238506510303486954903848464979783592384101697383365341757709963894107675129588670466629800518761570041020265046900684, -128000062248060548778954779183299948405187219101968019882428698728838655058507761230677129658943301169302498838892127958453888086948452719645010904814667231953803110380884104141626913420019335578964486478169263191406792982923848335999529841001241709805979995683654194304456711522423449904673319864034570929771535391573093891085648, 70824868544414443274896847151382218839611115966332196958013762743431173131248221624409455848757078789200138571279275885397133843175250872704375216297038226243429806566259172812247614027582465736264681095872806234455552822320437010525048227301738303625139138402256609865173353787484541021314996018922015465186100500231539737075665976159044394267606940225960371862441921804276143, 503935527760433713535008967664351151501662012781083652532149697255767184141200321562324988835005389588368829754492389126502977688770981067919946700634366742401575994682346405914393712376851721764772262361324974824248583018683525578756066260570116837660249667525212175313357362136178654591330306483974380943602972636850905844496145926633663586055496753600093144578671214604718210846312929302106505551706052321881576796506648, 515351852544892264944160203009562686272819536292838014544409826993801639451030363144951141466537926459464457943647893894986241088107411129146827168360417047981358155249962999106526336859485953262439985215000195212141851653155227344152040363735311921691319679466643752327990006890225874014668511413342227759343685923229441621564583461848617310331861997911597622641807212538947493625365345849439370893096404055127390427591694462423421135224396299444260474135020328486973162, 6811228093194534449639301329890015390415393925046180360437691821287863938917224082273691269418225061587602684790699205379860698629102451612390532948587990855858932444972998124537121004585755962619919409092710491871353623426195556728075362856665259465607070246300434972619823067115774031370115165252610841432492015531861474910253147457572641127872260579259720438273077951978004379533274474028348779338430783366563795639686582429995197080253384890262785224095357897546426618957007490267638303144351270585510729341263880, 1617927879130757695539905176192831376489394509115712766191820277048434478126713348079385295269523357936836396274973354583919752412696670987624463501289753925114180614235999971704201771452553065021582502848209959250148200823782528543805850740329103354167242908427586881089088256488046896560234743863953856174012667699737875550308661756038054184726255304380311242686857917554462187329329276523848929938339770590765851164287450674719090399672371794307776542830111344150902393291156660748176073613925665670748070042131309572779811205498089255489023591700515150269492729], [1, -802941729082063189409562013460525749819175687196, 2118470543330780230194483338568554373912520319487728441892682214558306659859453485189613010620850, -1311166418654565530448535930314667049216647440159643016083606837724339689738360142583393392378749160858638445990722448138071965312839796345576396, 1816110621404143614481084753430264468156910139263979962388844366759072482433053095668300727755968058513856470108574829222817317693660052349202227864440032047489087181950907823938105214763731967, -862646729978981324356144234723289412924876655665765049281589101757688528466512281511533990103631639738804862136149159270048159841467308775108433933101279737364984630239895534750577077354744872263512468904037988767375754125524274012404242872, 810914093183205998396325797290029000554728293886052996328145315402109018716031612919151151032215139655227209070772075864104372437778988873880235886605043533972544053147453591816062914891208126089338840372139978761161006618878934825391677639021644260199736768507267561678197877538795079164, -285721752986411480154250544751687836648140568460809057917430233697028407546605770034313099556855851165350868725901674421740184978641764594019330453743364661738482927513247321879971828230494664136384015949672450238731624957665889494100173359141099356776698808475048866430735578515983063201104100050451482373732592241595563916023514291448, 199233768440871860101976328870262619555735474882818894888671155665018015290430250179345815293666182053253186553607718138843366034392177218608723204916359221775122393921418565903807637971414953089424952051208166795259849206525224929402824113013831173016492749349600781887568646774334146539578187062973261720886356305560994164539703414096966258558671438491939023333354025630756626778127, -47641869420735907751264075900944395214105619028753225783072262601475935909582711591578468104150547513112712311544577371932924898920554016115718265836801050901829112928421649155938300890073069753617319917370968096314325007350431340421349070228223119838049849706669114706885241005861041878729047489642266742265959001379532882351733425084870626192286252468642104407385166339245089371799847701899160783058896881288705962972161321847084, 25495511658050905098116638993783117100269427090035310127268907264872943661588429940592944518485390698795918216939216005604315102228517299629242773925078467973212991422198546916687186807839828628354225549625401112533925652466586659525164177407492980477417300104842774798803490649029348573737239032400842148964014284031542152594286862980776723996076038303321611259869249577221970408528148451528045871230133433905504026597716935932965662095098270345021048120153744961895924086676850, -3200631365372133977357729864119189960096672517394994917483464333029228115664287342435659976257816663741420316337732183857980874122579729903414725422382509773035703585985096785228166784644713579957789779191904871622191019367654784511358284066544802748236530004103074222827075344988545246220715170504377666853771930033395565198281423115441604006665141787014869094302914875963854985058694334356356643072635818244393332630019330334860793692576027351272923506871825438685962473791702105931504111950627600748611829419726055849580604, 1320267563476547350210619120190322078926502621868901748992629259857740863154933549492698209302067645090534938977498498146170419020744662486776021604107999606904260274069425748881133530573978307261245704256128163227604144913607931127375374303324767514487650917548591692559437083303909941613507846366095413863812982266013736977877010972174835615960724288103368666523569647396437990086077416767702605576670099151229310126039570172960953387253637451316267571450603120305704979331572753366478721815478893251444204078822339645573272170386355400295822627525275989920924487228882641], [1, -2208884359814234277165695356094087258476148891724, 58265913387579900930400701376845212096330957635537745958540929907721887103271585535496591561588386, -150879407228236562079902650827292027485670619263875469158229481986314878929719265136943531550833230879164738168718098873119709889239680767109707420, 2292488339589701721622755291047232617193947839292297587140703836367229454884478480616002750719104819822245641434085234442030576010615490240906552148608451844054011879178138172782304587608282275247, -4983929981212102283050135829729280031717313146951565254295815830346032185163299802293336889157368159882354503010992172124967958063190627790732487425669805251713241819014075627479394913578427213818819000166076210347210275920389661556888105209240, 60481715797761670362641069878643110482846369963415542733031249899834641969958571499119619600770594800687661455025699021148431477498513697758279965686673689110319809761048370340397682448797704978645368623472890024617769509811733409526075920481616777132824464980454079042414329219600670841745116, -112043563098785070064607504563573068915498507407635712637895116887242285354164848510326133087675959552934732005963607232191773189015643479428189579678498100435239942305289156689728627606614401545976109935496010591723496533151178656471048819670888381231255867257889524016608573557938584689442915600639891219394880690725535834397206344599869080, 1158609522130296366210481316318849484220346718935540264424337957194933176127686377189833641076851813246269124309326958636067158186701893731819788449231164255200013929017123244808809249779788200430941649523314592685541452068474838734324849722129667992983833269478874808543278085897224899095035227747902607838078664140096364736896261647688133695122730300695514194866363035914594530028715628783, -1714252953106602477585013545230204906360521941893894929029713168171205184873422003764559063851847798940181753675929504883418060535944895368790898598991034300404456232212971167552101866809880039103909815683431251982204327174494915393200282094369157121763757728022181406024187189918222228174152940084165746968544473326534755822750503024639175523283344511546661398191931470985898037692954491623637769114746667677702382112513979811770603986460, 14882451472395633943996576493161477721716493270529783542181380948493688295479993579812726556567930706855684595311577981034092017638164101271630469984754183573576309503628240409558478931613242809612954138720073595541732010329899403532324567697852959182129358252227327881132152206886097734901264151785798913824289648233214531614800298780384327969541378109402610898099549480406338737988983070340712900617231925983032053598169513105743021522324790256937820632623566775443046944070284238860706, -12683755899411742834683489140434143692189257934185524160543009967048061364970521741617891292434810646106840520514814062569958896409497142171478737177301364835732154714047346220993492211185459082211070082384237946405833992302589767920705899897468859201785110699641282637277402103313245776159766124249316373809749176063724692726624973051887065757304901523256876773919641435363953927472318924453723752632169525016676702996624117514986442553117014603014591913420638587072700280120442011774164942102898764937456347765770952111652758283339468, 129089189567952023587448703404816986055687976835026536651952466769687165151556609583309278385358469671353007899318732259661961050751648734866182334124002130923578421902862472089874585134639182475138285239203782843692309082116040309379407655228347095913423516492963152890687108950341697941401833399196425136949723678507525400578935806304859063076440384610764346282768812452879998863291127740846414080963044019162855136344789786488153836723959519458932732821972864239248748717649362499421020185199653597122086809303471974138035561874237923391763533438462709690735920371954046279544687169], [1, -8940335405100594532624362607794653250288472500708, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -1023505990306751799893396464231233569186028711339716679353802294087180942103343788908667371390613892412815852695972183466704765684719027810454261480693968443530072873669729555114063866413688246115870392252412108640084394413827150100254723341409308403403525637085831683939013936043642830382195580873548295431579175649972113540305963916878859595721145351935195264314217120990740995202802892582871434049147086274300561508622233795766635022080749839995945698207486735949306396291601041878699984171441122307984362496689835568892872001284081046708, 18641630355034493199109569300836732461827685476050277372160895457815660791116883313978359727702487139449718490581340189665821614697044835609692846607659707875422826515088688497595998123126866326848673025002033544981361807467296838113964746133544917005250952069640621014667532041849396974121491115392459766507393150793801580172352960728869497430077120806187874392241992462938800958667344129679028356712697653429374215554087401626834480510743116599089891455801847940153275545127822127095559527967465719020058610807663960082630387226815291527171369364725907169259172495299932205415347774739401], [1, -44141415895215807573773242138211046849935593189488, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -616547175319778257603633267050673418189635723971675755956361559553254027768275321602258255779336658266150150982206253733501296283700244473503216490098349141488325291839659999093394168527127262752963212306684964420786470816107952211169569291936850750722680828376557961011290666934442594535355547742258242259023862116424729748875278567874019963007773404634516600764266573005583679657692009630937892324996418860967412496868529681389548435403656402604628986587293640310443384263076315437168462784527719536319221600336184886474829470578705540096784, 5944893287548881742986699398092397321234626152397064014403060657148165245251784064711085652860201552062764570334884012005888037810961926730254571909433031445163531952329138765582948605871789973339253350880396019087040198836651012023526835957633946585097656631887633277338873353075611990904534429814596584501216649435351565482768267957727095009883765507344076524843486352429308766599727445757608056730148707269853090353079355787647270717564889015593271641912794910226892283973872887097343655328499994629149065823914629082904224056611158723544180399885233178749544932571587481289493565310719569], [1, 61339705269499449851132869456521297082604419120104, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 9699899124706772033031390147761443367404383917102330133505664619659620248968983037207439718225963478700168975699008933785195377043268943566334188899462556419049524691582527028518785222339398899338409427845382020418857425191559742460045120028558348202128887155320533174430954913962361185465475016465796432077895335362163972480664148686275414403339752863540211320077412908461128211187206864441520462857003528421598880117167005619712007018605656112710676637558250916757992235339933321129513044195694362636669237185704419164051068518626270916269367928, 435342071505273280897190851308256742600987335132861382386273222489332221377865544484167792087246803069408088102367473240729596158292911641604981557430648513541149481827301559895676484658094070851862203236667749346629132571797741207453935611536682832073541012270474588376749544508738979372620425144912040791392541598665341794706114512359807973050471170131310925429262753475997283910765972294353452605463779726582694414415453685964383436836294007502182122989487796284754475940671121994360754551944318969775723382917081049829461247393549411711650454458719587938672439875664517586914225854269726380649], [1, 3731598880212468971137761651127768104061813497420, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 55129867606901483283719574801651911938571536015267531528213894938593718718182392595775623121662688654454852732351431256994642425035429628274381052019803036610414778407696862399439075957345852949922372684110044042956473663163096126586721132436689591589434266423776418725282410257224584009031778550303004291167256270114800536016484785646344797528471121735497490035538130813449927070830153025504351385460732194348170757922158605100303893045343547723239858107611345476717776947778053186265272745612918648686889626396087393926781417500334569159188791580, 100783722344836626406850713902676420485789365023317708504299192208261661207094898665000115188606093409790351534129177500725745536883585838239136551706908837420929472522744040397369947072802862581949267741728872871824159255623838885190246989232139313278004084633264815480611353219888636720061776544514072196321971838587120172424713519637633994180902938346626938987992462892088671882493829052687972131408431819703467063617902336724429323524453280136151982262204237872585987194611108598314588503755672447872469779811342257911508937326173079171745752850261062700201767608939568909887458113233043919472761], [1, -350800038479280654986082914193250199234756068289820, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -35422424700922877235225521506519398473854534733544380336578019498409959027607392636647750320740048555877182713532497579433782394034187809904709154770712898235989519484464880794681881383854577576918481987826570140316164554766221245729250739676636567670064416837037129423499114124582004861504677073084228423009111798613175860385051766259335513421756748880404932180208933142468699531514419210468292299185289958986808225241997269096786877931427935549949331796892500732469274735416863328951133277729435237841715843161355304098392256021082841327865113299783260, 4027748866710614454140944077262844724009557628947406627823984802401846791041653623154107442468722640128802620273298655653371162118614234053693846608365295612164962650835629418770133794842930196694660833030835030665338883841516654663233176321804024503236933162330954042215765719689438724469587286991737104002155417722698976662286248209849316429752494712721947561101313676111429549660444889965108843686324859098227107581583199382631283198619155638721501082615126398019039033903336178881489887048470082927113149931568528741651727933533363357023872698884374994856716276571966104396261284219811659164412432289]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, -16777216], 6]], [[[1, -600288540488, 773237574083066743732842, -385678151006691995870880801797646552, 303445325916974755544435954716271867676580097079, -151838061076266759103299090968793531333894925748092258868208, 87994301087604625680785690499282099052848217703076616227872496649401612, -36334746167228171821580893278450062106862948491568815649018706506857990007760781264, 17376544416534176926263899760557416460083008764560529143057538842764352308215476194481412037231, -5285054622300551940072376779062547120027705377644579446338143821134654662112854774975186774910276273588424, 2535589091369235591569618379852859574945423603446410818712153082474471366989573660805066744799124334841546276241318282, -471050489102112176667979121233595187580295478399682608155945128362127727300569909822652931645166758946095120487214022391254653784, 187779806664730282566976717945251462231088745713768774309300672261137170339504906164334987867886065004458826393138537781637191677319198593369], 1]], [[[1, -237495319633852644, 78494593705551510982426841386721250, -13980631965587785006485504673778990024245825988562500, 2947694671725597370548719140141527149408995760390485440103373115234375, -419266929262936433559721771217511832668158076065004654441830656104093099752197265625000, 65818214593462188710828375850467609248959965622632231249621210624892752449370323334640609359741210937500, -7447676773305581462376099665645622719057394008945832099077056229391990522831386301039202635365654714405536651611328125000, 930128434821043189838915906052954773741782600208292953918125242969074157568197796022241979817745359537806137950610718689858913421630859375, -78364152414674447645901024923719832593224313778198792543895777799837607082172355811380868738140484127270174203195446382963496034790296107530593872070312500, 7815568893746400975668061526356865207396829077727024011972248019709076699676152003613044254592707079654134309422911505401885650908336278241961281310068443417549133300781250, -420054960415535610697777260424141573984259318776679170951755121384315523340530250370745675694167246391027819627684149561860750613807167721859309617721267571255339134950190782546997070312500, 31418198177905449939812940511912164115041379279996477216713914349997473630218981481344626457838924494573974858016844022484274679106718200977968094874297366094419874972543116342649227590300142765045166015625], 1]], [[[1, 191581231380566414401], 6]], [[[1, -22232534037385203892080408, 1351812059791126235543051263213469567795847746677842, 23976837557087546826192237310811038090333160039484987379528508685557969978840, 532167024278452140315649900612059634617466724647684342696377634536969140817911108057236943814322198359, -2171670851122139309725130900766910974727326333146584916284355021891916023867021863025688129403335891889397964489130631506051440, 2207058393640716244497350777707657158501451283401655203732302771936882473465447027531596070240820605752932810833407344420556465596188381612993838776381276, -2317584485338197875977428704542540637825786150187146249233117161140661684793652661772543532128752785400518282650142255420567213914984222409274065422050654139597993656401801561040, 606081608398192992866938415253197108940657619821057938460717004940012530275236931439017840640302166648734231103029834220642759060317817374847188055014128757425755136644074428100812463601411106440277886879, 29141816500081845024543837129086837788086201543421146862650572757585262512790884799044371574594287757459557652392411001427558193069480362526763147393142409274316881936330671045512034205421025770076176710435574197910651830052677640, 1753406481368896777235799840472558658415138630260548507848081075576840340307792634412976718793932214375256373147109661626607327518024575698929976730450629140762099234067461557710152763555336882937984410102822414335548602917044836387380634931615467490570162, -30774912701092516264414821248264224498957245490384057471329563370976005557289892551546205515162744550665182841753579481369102684284312960642485596651427261530632554434730507993764441271855387613843810208955235998330154050778983888283083984409031464235748187769501888283476368112008, 1477234482012417245026861919500394478367749920523764217117449501218401204748457679129925721720441482165016550255252450635611192528668594641522933093927757108498432617399002731607277522559997516981591091506799907343944163914782642353119922542287216763335457535700883451175831303134710369612595471454666864041], 1]], [[[1, -2632998893516569086205448724, 10677756701218861682687673547438790696748526272851763378, -38518913272250750182207938826092903328240094799659086563325398656607349178269645140, 88562963676396493444038326590555870514993119886425874459532883209817419972040814482412007792805172561564345655, -203398044130804799954151846095627018942446970222426145334987143133893786855055621641842048270956444054515014567196738201021681655889396424, 487093691991257094863422007120209547257691414573675892243988538687822121961577586676331412606687570993819295351252883282751277778140740503344238908500569314586946236, -779060231304044868455638689845148511742310675440732690028189322056233767122383086647195251017997957107261183705464262132211011811878829358067799882314585770330726937428899115919150864371917352, 1299273759610023046594241927294866232366232162777205473924353328721654580205486597181891696840292233008548274094521336268675530821420391235087903459717862480882097792917065762044333506432400852426865085527316631064428495, -2164446298168465528575824214439198482770607746695495802151592074708460911272190365268686472282601053795465406180493583396841134567612547297441752761756486041127040355653426198320375109627232280032130318722401306275947802239059609126207409050865380, 2298143128735407694215979182158494015206655206804192086376562337350663245582232209179987569711308610437041241480481179616223548934156314032263441095319911413082871042222463095452502237200018496127930199922633091710545377164049198786788764606024364037701110267652710954764498, -2170560981535613267894444278672145379487619127480061679256977764559258615609672781151908713356043197603327439645809639658533381447237548364282400901324384270044123574138814426103122905630976799305165253154029334654593499151037285348221645492125729427780495979067752687320214375026380163344678785419332, 3157516132960198155172431375999180696825146055605088959583599751680845116950546400606649574325438768576854347818389310917845686184852991542728263153740443205971630823134007793914230376199075360039244068441547641385233773608379766133302027894139117153392384618245445399688982951936725572617083541119220271829878147902774610444089], 1]], [[[1, 1409004291529529137192771562100, 10058102252208619125247912308186352562590196577179788151078466, 12244964513529921454758309514289846118057088037937199543530615157831663908991311574756337636, 45517613640825006670844752568139536339576541515838066695891526743123010486978890912728393224876085239482405612462408102991, 44972444465969663000454317260672429154256937614506166011294207660086455644344446226932050667071467584833955925279325085123758118762878303486410359290088, 116099054587222134226382146714383213644979600283064424792822162246291828940537865153246802753183537165928401427431937570571338820054174025449534858170903600716073157164270429219230236, 88093454693261596719567049705786498000989103416556361627262071519781450556987057422960881011671623910752148417315404924878733920946263372868467129015270879902612482940011535270319102438249177796305556953474776936, 174652087255324884364164867123700155361203382428794790726730887321588684105709988321787777172015613110879701029606017923809716051172386168973813494394398557394341860758871979819527957022862996434560258991226602910049849259876051402248665929519, 92034143177761597426635691645947412568678070338153285285136158137717052957064009297655700826358983961161931334949273808063241225690102512193153667143748205229406200872274586335440967299562788465674590497644243163956722034230285816754431914666229967089620601196367438590628, 148082806459013866106176156520847365615187751599876508940656118107560833614519998385338258969947870160644866265227126651745541414122555753323039978729245655041375190935297610188476486860837033986518196153639842571676941605271750557312136594457311702596102730592071195740505624169258337819993813360292546, 40634793170980081146548669577292725208361778234410978450492066264473124216963342697827952772470216648193849851161861992455977336020591355721997339202566830519723667825439547292696878559625806354180200712241974473361941726721746966239833384561840947707380114720411361919453736451309830158839810985729669463110486309403148105218859700, 56491471207090096078296065477574887061536417155235053422413803387490702916146935626334057648836475857167811895635303760837621463704692179299930658890801302068690179975472930554396960879652344643171864625763458269375956877546464341769789727848810325407859770323391241938572023128026728072127167659366007966428597992424030829427783096723868266753526318112790450529], 1]], [[[1, -18105270833681321619211508609928, 801819385841549482426867969276034783175161638107751205725868298, -756075038875397321663491789594723951563843397786935037542195968041968112624598842997720500312, 367053862369101574494577364298453982778842284845451918630448145679822260595928572091758491415489909782969090737575906535947735, 247222293443302304383497289573101318386002733663915594748997033879856698156872516688322134335612088906993961875445844673111651428938262045492299440056607056, 199442105476819175422643932933029778898562449473704025969732743391844943343682323123032953650451595616370238947790115668281693528001238701900406479451283406953386528640402732651013027562572, 112723399493667969337491372903268796313130619284377514710276977696760273874633873956640603912738617405361690764567184726870539211612290587538492661263426334251861334494323690585660938573608259413302885602177681316957424, 76310217559675116894972129488792811081167812745536615318368507452128766394202471395803473912217985939058535716208458367377762050865487108399320192831806375052499280266791198944755150815159046369471994028441580416324450740842739587573410135076371689135, -71671128138525143729858179104854075922758126517711733823324659961900887372685645521936514719515790547696692827282689850046311459986770608749068534882890226914804577134347831626434016996249773645553998164324673818876884316206530107070603504163090995491766616574966368576465435828168, 34656311528412963075952317605378852602246491927137881663243349180108570376908364744318950056509958834804725273122947274426680971700183455205335924432289309703211409629869194235955513704766844302207519385797587855307251005128411816669908210896574714209676693333726256722223060371925818364623742016521429153874932138, -356810198592265591841845843217402519523440956981991253046672783710305880500235301622991013464584283916975652973073366022324362314288467364328625750722967526416290385902165385207014668182748405572938713679472141454885110330505760393850740752593651242837945135019553253557189101198679045885491481849028197060220841248982923552098974627229909829272, 8985839974409212850716264883103439374621971832032412779871005254438349705728735037339642104127073526742268863895745942904141222859983427149782825733574500860093983901465214266530176760879499094991155738389313378005823172297675186823382479482299739926283058201797956164536629658065588587920655608596181646584819621271804456255428759208355749968202002141306463766949061101830521], 1]], [[[1, -5618913122903377817563359905020800, 37964064061479803894643683487026341354339942108227532592566831530378, -139105323250850907100477747317793882760530969658437580937548495213302077789356380998464420008000912000, 532462444170259780425392012460479200663017906639203128943859726104435134454603619038028564911706364415805320723245951047457344141454335, -1415453017239764297224130012519358702920221267886859698635831197143629537326302609499115159892612850904978596708935899732538790740194413718030433016023622130916685792000, 3811332052376142007912446196237640864623705103183146442528288292748546109814132506666068666343152730942298507258461752210978483430037573632014507267247644503500266670978618238589739506296337189722470540, -7508607854118428060170625600179219361932766685113059196240009605234582667216098729978741366873092217298928566355949397979431146460898593724494967424380766163349095835658308035287992969641906225465771423569108799821307681976579192096000, 14983625546057892635406875797213712243129165982504615906967831514950336193244512784201926812422217881368730779285683836537309974287831288953655676405569737743295718444170086718156580304993751776697875621797817210502530848928310251970419186431419954726915224606751141615, -20765177336621896938594755124544379378278907880112797747323501652065830675258293189005266264594117640946050673546893991322183624128446259518000902880807118207155480855917669101524085657344244805823136618689252323881684334528648473510986422506602300189318135035994233338636053415294631211264136257264000, 30062739735294521082657116960053416445148892091857659682028514552370659684248524616650125435816544469669608771333084054908953359766827478742166524763104754210161157037731075897063641783040705614913225478735400758182083385992452158745248081598682402387168021798775145109632814205470347540339591370835382057050618440963029926393227411658, -23603268219619875900261587450046674000020932321489323143524313146861291879758490332657305624276394013366161535461217229575984658862932616887050562120079141153340274125684068352568327985112837656139239802235120387031015220514606754193855776020571805031579533863047215472744409153426526235046101846571515452763984960393960994748127423769553838497991482636186363405494400, 22283519704468705477681988211057015822496964571024166779116269982208425614805422688182411248648591396225163767709979143544292617339270704959176136155169872827536631683633161857205673350502745694287153089946932906056817473426703991531857168250183089930469908958388757569879094188018052021247324317138180290361758011916174291452377096267208279069711205131520306913137485048734143937114882046598832745009], 1]], [[[1, 483091083860359843452294275052160332, 964056058062728496595680738277620285548577259886379672924977073034210698, 477350706888642824032010252919224618914662224687575439255157600638103896898380696408040577410922306212613036, 640865920555128727682766562418888113382441256310028766533431633441244181347535951724240261743449996448060560996465026621805339831273698338460263, 253932739662344606947168626175222463672670493050470544612939345695317073780356922977598720117824557327075953179905521102212976443804368747896887358475593831264377849995115792635864, 356423529183457627345680321229336076211964608491458288596372687302433274736235986346551910577552025160390225677259676903830381569459991376689187066976931964814071335947382871270508690546952678124883979388134770868332, 115403929109684346211226804034438561776463705433209078928125000193438567681961580125135151343968605674470096332855964160519732192691975365913657447020049188318954082093718027725118146336546374705898033679984489967078691293986880770308018717880139658616, 132364331845546968787047056737183474236723418991909944392630712434440396783294012080758480954591137415374132187452948445470724684190786725421240780692456538764476313828535239244835856529455874517630169399579444760833192528587935300541843764688146852134692035497564902173800262100713426143, 44806731131287822118491164954763991934242065614050023122058473409379952926234658261380733062148338647837123624866062710619586687256137661048765173614110590619550897325650816119943461626115521042901962604790999771645164141211095879804539152287328473983550283468429758648763578173547186967225207322937779482672739322968671324, 41125375490046741506141097573863835404452062254028178930192496984990804477479625981820426817191074047619013889953989182054090395233879529996875850166334415945352664438807045962981150904826489908995824237356245516508376567527461630444314500082649422415998228739417542278099297806699603942140884495715512933033773090847790475441960647099936173864610035922028458, 9365662580596724953800519891974806678655762338038897617126837808100682009617073339986176840384620991895079722217182127174412446156744583193961123625495083480454291872501143940804453829508035006530282896662028499532233717509961981431280482123357779159445508197669323328789662195873586310958251939371230570748021467350114202643190347144068403479676283010906922172009273274178250493138220588907868, 8810719644547927578933171538034903425479169076009772224560253360753459307521247066752357195061810007314855910578151942101075117403494982144850300624392666979025752603972326736848747595481650348561639383730660615739466483935248512166639239408728655710940875833537986033419253255444521962439951022340864957947650065942873764563822447946420729210327681000504453747085544673549677032871390011699576903380368443657397913387361720077081], 1]], [[[1, -6486298240062882259192167116430562080, 54936437513660073726508207713087916840391357846224810304578797213811349850, -277455717478816131366623946771114321831799688824251808483194788570821224366722274054624851017117036312773845856, 1486287839755533068809892694044796395071501638707108962169631051353827478520151243632447458458957993669646962286431237859256758338553413644776299215, -5664258873366037148932530828694618971045647900192114836149001528535001285814721294744397063596138213295314304387079239905458640882103455439977055462857641785123432893487505208068092480, 22763818246435196645225761254550927938866784578550248973279744175767538098496207683461533834704993444303257049123380918795277013713459942824891945509178673366990377576834737610695654792582200117716371324234800264918112556, -67587454708493744405022773985513819524655107420671024838463011876676669120774261903908336785602571073958476696968699982858180270930295734496179459654774136809603865528725235025795311532848044441718956882004071803687648572154139219073510797727668176640710080, 211616204314126815330665415965092479625826316242720036087152307638169892216344799124756810725608765740205239931848897073656955490523048579859474560167219360627336699320312496296627091117428273120681274182056594921922033258065058458214130709808098878402048565178303278300735520836651123423276815, -471370796221941281216997688361237632630077638238783095521979463498839235322681050289696748931395293140043223932614603881911689485253258831094741818516218042224590526432503759892571206138122201165441075318301100569125317802200916779476277873944493287514713019377096523404632019104185010478351220988099678608784978728080994784813216, 1113659650010194661586705392794692127785170953294948815869409615403019082680546105371491819934405906236466679443636808483381169627427516626256616406634425520557589858097596309846609249522807659228645605152497613962821728492516876003531107641117420545717517150724468842145924330395852152773628564473587435145638443681406592428080338158338393580514677043468148352117850, -1568960113769027280506624702091710787932763819465512902229869693500301680816005518212335252838939009724309905076553117128627831131158170991988815607432549704127399453769339598647561940450421210373100911383355356446108023516093922115774644467135507961152037355906976972454836855726909324756697480953832673630711572982902249804510520754740099788870074612201567633245268614352141074568930031372684782330080, 2886276858281406212639796119459656006531610587644474407298517543635225804073909293173996318123433451119546614880037305750924822383466367326932767337207306049642760878188522041675120037972003195847188010916507121496947266090965575721084123307870754964993557212676809306779159925340306313981420124439123387464965063333632527269377026147970884966841690950042023401798314806866382941040784764284108467145746555098695158680949719465127340070721], 1]], [[[1, 175145361056063681116535719938063892668, 191059159382796112451487815951655956324921513351471148850126997184148095908826, 43790652044828203187863894251974681486505775196472180461612558333270802086080669657594064920632807338325995755305212, 21756215705919600660904546522439095358481283100649101102085784048699014392742093391864063759825652718768971123866490091164603143829773535942572025024169303, 5503093324793450086776380697268345340607590570090788581862448185767145276137627632281118298843281303013681393834307507119512741192936202073791793530334063581866257224409210762038625762576266552, 1715920981285850012212791016797303099797064368683563557172031699133308808604768794884614705624888382863373301652833891259905404633062024794035882595337368838250159009427776872618649244848411822955235500681784963413709277127203886220, 382376643975246039566161777639083053976318101003086348847651435374714413256509699606908424885020825179976121850396643334549082978474045963026760974596511232617156289201327571701541432523997574089358773701331673467561385447737580354913697428002702497425965269477113818904, 105039419901443966440245249604905176984291987004863317927415154982351470398415159676445731332705796191326205814216216891065522350261419639154624803357517953199590923719990453128691576709545752255636895278845494270399683714516498956317515035266328246058558612996029101571375266946789209799312380239783747453887, 14690441556613163429919531717036792603986093021171776624860542309939486245916203155296275826448305170448281342261028684722613339514000002975502242836642425694069574303987420210372504654688922616267163861831645950483474172241580935192476084192482373376546273053735325246530000304810746552789996625137593635344762504658263292779845892239177175046796, 4453544331674317431566616148045703619552476805652545151201476433911225937208671260415233473841639294466870668680648552131281908552464809383536109861715854530578953798550490326416609690267114749954316368576224505227090193799722655143742357134734193758963480924943400172269228862061125837323244943248546502672058609360506578589813118458044927243044989105605196521954037548151602517150266, 283674981614449454516086068885190060811944267514130080464695122974197879402498341428079959128895877411051032621563593655679864607938687114339809903619140614397138287247362892246548859329161944561992420026651958447847856611877197549382745111591025427384822108878344831742073462631139836893335462364355575065156842309561871375166950509395057691132912134209997843089557010288195725823551821399309880404001654524182833651328876, 112539990898877598618713546517006929693248396396105490361431028081770370627348952957420308830793985840939077499938233000721847180064386371532248799965195782578633401175759102120076333883518357486003521502658099107655823794960848842736102632936456871804457125269950926408038079785241709677876946143901483543104922214101290680331679262162307691031767441978042150735487102076336113235851020544339666164829992893281985870971499442827762372454898393176092169206332489], 1]], [[[1, -835550088847864742420204150305371241308, 36818966167595765851003530566934933480013657537541841116506514450524262392258482, -15045054136418371450762656268632775733243695260758839802909885251951831311032187561114056072440967941946046276670299084, 699966866795151796703663028057518528636524766219727809649329742860214231455855169318888581002556064629209391304320652519534854426906913512624969929271901347295, -130036738335200214962005749290820764477388857203786346846121714306625182695731743542822992967077308753395399907166160103140096945359952699464566272949092492074228936974960050442028736785394120056632, 8917910671663307708207361234708327891634637087807572756703059310475628209571064932144792920283639782574361957590189374469197526012767785620154590886726711642514307316171958092633433359371874256915951316937630112776326738364269559998407292, -1381895004821294996878631320160453168615127586193270574860181976531002432141085401498890673922590206071641916203877386947815860985681290225239715339718008828740583568807685525949707021135264085153424396923100377638774140908863237383981641512675990114844931826332768088120898552, 79048829126932414507804526515110595542079959725689966237161571722774427164680315353816815562845222666426944358597279816185580461571467707357061918084074697803735199558986311853289579634857120652115508362812329652649157676740439757314327464802295990677456830451365483783380579084934278243524733321676965668856040239695, -18055964516462738451079010222486586155486428838222160562187957127792275851311443925346951659662717614541807388481668623473646626773080434088137532824873764858424817189041154999354778275714311038361549650680823215512609199248825369612260051015132995022235625578573355163134661263606447163996124677859192773791016041695143121786550001748012429593514388599404, 469577746091611282072687012408616014469558037402741726100352973123956779719214839060209550788303658821499642543774834669037909013560842862411425913966427780150342755140030634788731371400927307758328282458777245816644410663355055213142263540358511357322794365497613818051627438858149221128168667250465297490203133773888689267452486259392571095032778888016883808129215214626694436148793061304229362, -113244569739935430494561251410790043739965322587146708460928815887899366473946936831804706163605893957663036116590967049560656191266703649488643489513468736893398082730104705541820165851094995264878295602949234546430840445828097978632057022412992748744386058218822663317352666126496858711002850170056849433197436979552749450059989807304967322214998553721715124668202781966957356449772826660798694880557238256072072618906610461150331708, 1440303034234196688187587200093866920127241224502848001308233246305569316393928764505355378252647558003724705476586651323159923892096807813553004153880922764704884647550149787524575581772878872607509531585847384928565785483828294492105170844533831887251319183914461655212809781248107506974234155128669207796827437990554564131984706777603242665035433805954918132463588076895911815957671277957717353302156448675642969615862715413993380033529895976262991188842056729876746301361], 1]], [[[1, -17308185468083461647372224162326046585976, 501259044966049724505032909704216386101359868973471580368877443907666944923578002, -5804954902112065055548427340533038892083956093219141848785706748514948557778562949085791596715828188822738448906181156552, 106030758160716069632797877910674344778821960365658270444789333239711714415158521797359727329135862769288432811260061643586820477177349866398771445914032874859159, -943977883670264610908869290721637072195471779905639863937349253923904044880168559219673241241124203018913377880524164846642768948750406782234036301319920153149214481377181933078425456036067969101776688, 13745171210051363584960183885137826185039598810050809878747558456425141331326165465246461041282233853975746837229085343626009243279603833550684347713005766942119233282012773112343625571680513444007439646887781032328897656507886842978425304028, -103494231207092803367550117636313702852600414977033288308088668748780602513807708593028085338250798443034124844913837778274122548748815573922822977702280079822855041304488276324180625671126743277535809456457498171040898108402868656051138877102824872442884349288979210697797489907984, 1274501977321631966479652958585809870480809935383981581951669506018512404940837306906582461973423206271288700905299070915018438648930338391817712306577572507839268628545939270352113451321758809664950201506224476939955482438837058345640925218653196019017747323071859435454581850947009651636115339798591740004222475971164191, -7650006784507003264969548501967065208893757302514880255269568478112024000700950588938291814349221768380981848995146880039793074847542596343079403755486087049946660521411550041111267445213391915735037653499262679903873187927720615001736702197309281904158299793381629522569841535313996269188569168661131977323177533574372923882497881176020419627971306877320335064, 72423501141907432422738478847832421979492193671309529148991559569734939645249693924437051141930253917999973598920131016729291895491641219927082874711209448325385374558376492176308861477450421867433061301890580911816933831465559697293972755950919831323902356407459234207058706506842682925059813359846469703173797295359001489367142569271280883043353676840779912247344045278654277654304291207964459100402, -274172036102217291570294910705216315346976956715653776516682445522000008323584861927550579354238694516757442910432410604854649591127777119760763631071363889764444872406702973808441635409527398217311100658009386276715419307503982842329958288083559831855552630180249140259400886504229658767619962047601825779917884589885218681684403158150872442497306227564680534111251090085876276045243514906645927293700699644379340021672582351660039042899368, 1736704543203577789198844071672233206675939085115768926690357372908674823286608523365055649752580908092216442930108488101718323354041520539792522882540640438732376475778421844175831777472468971316203921490291908070733537707092091046146496646399970227428045898328700054815462570580949314495775937099911266518423030231568928293107350774840184062535537102850480943063175002666432730551120642707152733863790345576572934786212303270436368068020208038608297246305740843258229187179049449], 1]], [[[1, -184831957187272343600261999594531459533344, 19939394278737665183237266301305360851305718409316201795752807129736068223299740858, -913882697431988830458662553594031958529701473570754169507481954304185962368426484787561554643105675098698103937126140813408, -49991009008827286588338222994359497377104205062120707417814977887096315456601445048098345903374322756905622669751848558326217327158571902347278279697279767944516113, 15189380798823727935617504471022270930824894183920769081677851623124703835348310533140267852992316734199255239550920321255539123026564673829380657547184732413570818507700672741110509276649937212687959962048, -1552482498710797571441420795342344783966214466611439218746648265858539075708910961228695704412322582478148105431754465268560057588411857205689522772175977085834613758980507933258613146445605078083587033484100380682939541166314813851493598580096276, 130117319777991831398908192065841993662022776831612844006094444619726761792554446853371977444927522010928671861462260257892072664632197577179047905089866988913548736746408487275044259528621783120203642630383481023095023520577236937077766628165938586274118501610556461268780763675459543616, -3668444730177066681711666875309160205090956725571215653772824863696645339559557382045739140199032094723387713561152244883629997129912761630367594770918993252223312997669408070607941282394666043152324985675037808896344023780622000220241133416749093623817445056882569619666247531373238213106939422994226713497171415256445482631857, -574480870032959185808612005266280986236838115704865971593412898592056779078835045217510091724305051017291200577407531443953715338168715722076857087008154962793905923975075250569178476513377786972675892202242952166127374404606777551233348255873386741543326870259732391158623416607979033107185927327252628781927528587467502914583960148893461100497531790328326159465715104, 107372265482593982253107289333397641045826048970733742171753282105900204333038027891256030155671503979088594163055302676461156988870961818357117075679480795935792050741963056149432140786929349562676902866045866196258150838012068014022422669866873367556733509525175637325254621865399594477711325806409502287998787167279936372900466647947797880980259113184442352523794598903059909021613754318196409811526968290618, -8526136014898899059051840055504329288268613703820513319650603952045816676619725594912144697312086750181087963801403218211527693014190772954830018455210400555176306198626528200862548448845175886623693907584785945214933189354110262940190631426125966106782267721826207181140191108932740561576072291720489053083740414838025407107335431459627566004032160814756460545782394693937373018019969004665839981022036421770020845520782945080041541597889045384483808, 395157503581666064022092173373896178282518471803959435965049885481801444622214282524700203362239320183558336213879237703209517435837919861963371011300397767349464656054424721863770072574666192924764440377218860048379943676859083084131807011873376352919491367482035455530918119549158771442840883574454426753625870379142522253238892202979811458026638535764481962523348980075441448398393239945663231933307491769582189951431218045933832016693146424977758243309782132808835595122292200034833612769], 1]], [[[1, -2351347648887961413461306710918084645940772, 15771946998705530427358938324436407132712639256935464066337719550250636655255364435674, -28278571762124093062757526207600002876479488442706239321582669165523370880377270133229160299900287594972651597024577832173733156, 109477863502039056744109719318967848538040285831695475468655780766101752394986601924332516676552685558443803005632945590198855030854990452620718245332564772047974103117623, -156190665865888555253131414884205620747958849051575514917109101249728197212471253929529481712422779969230997566571874952561240974731271669667214412411406981659162946146885503400897179428046408003559093560624011144, 436193434383188867297854597865735089406642521582582041961441097279249610798988638354001615124321184415427035285141393793772358755890437422578378739612539522889732166780714938137036160312641744633512443198989727809564384043912443231566114936580247433030924, -482139470748265310594708567030002701148506735370540514242532299078006712038950758157762253390933499204143404264920738665277830449351058214908856820645557538712822023436734960801102366492378137426244749763538087154609414831933520945220477430893912727049674399055886595009233855028241803384128915752, 1043185481841407898166065945334690622589625798624562077438192499195264971239190978149857281477118469604345936273745555845361651403551624113647904318073042449638924692638404335390052427350297503681578513142557798330238634686772734950798637961625266741081764537994795894636489594994062068078266967336330014420417442076603938990652411765672447, -831783502779455405575291750879636301985672725941273342360677017396493114198341720676665896376428074740915942673804501276529787670473682757291720540727397543148483065471131298599592280324224297934320156426749297890973358768495097527837587916949124973331728636725448005144532097113036559642658356710815522239112698127581992281084235317118294586573596932556045552351372252670823561172, 1432041984332417994573945933483554792547433683677683252445117724553292771272392163285880939948648965497298208745013346100585292784598948057087840925933673598611311063567247905162030920164630041540385264295922729979079783853318515008161826888918529512612547781433023755518423230422081927668913574576124526496209330296591374417490189658246660557536064786888857260256797810772076929757678459436015640785434663561070595906829754, -659029563183254819079607622979943297995038711967984479384991622896421340380199905681564267668317193825426187044714136493954226036272954876641823767092877485149184897393000001092887262801953241980252607670280202103340265151577433876138317553651113224171841457921110723332065219620695918045028825416769514708670458747781431250023189803882607937750304416998559114567659964069712007359174797445185414386338319609620589301739859310518353540080956640794074195376310713396, 865178388651858111931639240064551298587036190743621538921023704476422859032246877887180506193095808002204985845009166755883535676799983473520725182738128216546345493574790950175813302891902154101283475889360579697732134480065111551790806144348390908742241612921660112450184210628803313393837261987683018018208340580347853873864482664835003437183616533262943997494308586566783225469103977000131529757879197769330056875897575570985835739105157116974010848782263863736367910946892611131378084198518591465628969], 1]], [[[1, -30944438467849109083090742506105243891298520, 1452795995934596649038649000183532286567919207141814220978212820260012365223700700438138, -58664859450202735439596094230006745600674162938884645054118279836501929136803778317078115249730199444135672046772707285052179441864, 1666705696444463979136922981381474084437745855430891737196265103877628924337440544507921004245972645744067870812108967913813114469362771222440910129108318163032148566231580583, -45934350248546890996183648030407256421979176872578775743513236900955558951092262306572232352170954700043269644711558809816450074939869993134195550236020671574557361304955955266756474926046273171273326860030244422089936, 1364761706498994949408849361828338902571455577659296995631171756971041232284391669036936709765531885026235946386915666599741273274793463603576988734312948532154639570879721684416619819956609081634818880147710105456047242086409794019979378073996872101279523020460, -27157272371589912197119667641076708811256506008479835955592514233684717881156554612838633708783082641472924817399689120681179043886071390563627566685832433771837095790983356250800102764420704175227795612425645452447162384563484401563612161844513111461615871520915676280875900377309258353159892166551736304, 582580656609780267963933315524530885238845757920624123084528431053538894444437897693743682423257460367686807827841687854989591318923831852645743658811207815660657061924147237633448141344221289613783119352685307280377384855136860193703449898117321545848973531055697954497743127812954716859202726383156319106666365061154711773273297008013471907460943, -12123380777285228945374522610137867471779403564132397699455323785094556847534811064097606346733189834694824041477173429615167570669403725816224101909156287141682973049519470373704424329612140485379897703872650950283073324933038706836780539180707862266867965547531209091030268079310921391411184191588947366772917596809526558171869206885376710244104844500748345302013921086875901172743353456216, 177500228339446069220764592693256658324327342976907820986370021902656090927554717587039626474222967123616373154370411008150957822889121010090753130301734093904803519516892561868082723630658061359415538074478320666264652118412791647677461054623633764215266618593504256789387688322015533915779606927393554417825997683012993510773748719096655374233824284663337787595169033908738409995837147836397861323598659248993459699031449845017143258, -2235246680096681044569207494833065729550887271397578111629672179058354586748705489296767002662559707410908783105525960063976437717260660656486821382782801962586868011342017006278502703357686717909678975998852087613147572931875446947952548799248648529077667836391850450928932023952823186157252051043375863922644615644755060772239105243107969741550544254682640622784559165781086769795262586492751791368961428451542283239379840460070398892427761573120446750931490225525509303665480, 42706248497801580318754929051150133890365992951776056792931431643825576952813113134479836234309008034926500537237144627118880642661990737823982927673233234930652581700804464853657499438682871236373266371281458622872529215630999218633713450274399433679916670550045862992916393252707421000563554201925788596189281319721085257309040758656985581027793030393294259865541617171307600264216443480361117764497912091732765703135685968933666439735711040240917675162797152719022322215925712685596054367043623709553713003267294493961], 1]], [[[1, -150150609374563344118041131116366350036061044, 25193582755252427317404270236996168428527363478596458958848988686475597383168961429149010, -2311161736202047005260495685130190297074729174035532307184823640038529237993199431069067922833513906120913988573097637692742801583028, 216888307339210373474619149408950595394439391059795405662106541350890811219789691780151513788567444199426531898137888846758741852401425085901368156262670027726864899170140766167, -13958521608111300041026029644464474789838404164583991313401038130112399988678718127500430314011231195693618117026630518622673537112166012533474654015998900467621638308991110067376455209166620247371360017432195811514748744, 905857537883502579194153835445676355597706511263632858959667062295541260585757963823519545879188005829572412075652334124373586064792400325645141790789267278996725760939679813621008264796084991090286352935632088821394521041472885094470330489518623250611813644375292, -42266991715646976527110274876128716770943603101535795520665113021477569640285425194126631978335521669483983918822211710505017986075179912650958989892644114108988943400301992418412727027675449224518067346440800466965384064624084251970326479567063495132021463492033114384293952751582926178285541257927316990504, 1988657399346140891175381915051117334506530009272462454133889577602546616227934339779353640696842171216988043367230776487313447226244776350313631752678096665196947213424108150960563846631665129434890630047932520761052678288871534700703347680097233256281807676942511737989378267772582139458842646439332101198313983970402224900312501263290602024581443727, -64167642725426991699656802433591102991855621187528412886943046895818078356810666593525889054229217797737284619289708652853161930938651989934127564321493445147201727805113304326317306617126217747378869322251456586552614795445742599467297624339913451297661293501036145281864346130875138209793927817746151007414133156701741402245462280369231569593239754849690912389748848046032612099668591800694788, 2118056761886216362076499859162076232874187731433778760004139502223237872611253008426887149950384382150823849073192233811534061693373222178619021512583426441405798206547820152257330194636506013937428061871204086223914371447293589732010671947819398387460155135199482946281213407031692064800388783619168274736754116481281554699231283306915820361164220590519112310120810575527178124527067178856485058235493178347258482521267688540808038266610, -38224047907910202647878982930563100644922994210799159360154493744452935167497352561611928175261135674767336127721569143741099347651274694539686089656802506155625750569535931964175116084173464430607132545292827703263031668689198583921455503571455944690720954660901634646086264324251272626967231459140422654460519948690735693400477763958616063837431514158564938066278358968934735818348989224368964343105243223857951880961106464811620597827753289672976202463123795449230362607013743844, 770852869074591364494854892658202235542121402141872086990124839834465767481638541068858318401100627712859272876404567594978076233416272211002563115986540339068687623344790510854718608520902082868970129815398068414903781236906531734779084901633570931699886938931161523462724550187824546369541041319895880356875065892789543223247035027956321051614945370032765709607351872875956541629399188743627635877798133501486118846922819894947964160040704093703374288115037564672554718761490114637453445945808654280113610548889500705537241], 1]], [[[1, 128785963396634280403104719488486831723130328, 940995895761213688779604710517254282804590518370865923461583042269034694330229478481984258, -114121704211195790138499948882153651614324703756532903668556284902505004692969228140249305578857161072645345475988532633755535455985496, 374844453401664765478098820198512924643236903785784361844305735320174470901880216501650774044608554857487003557536961786057572621395138083050508056877008313536028699041674754254279, -141806002924052275054481764701427263851313052844374056569689113180081997540359579958848400891481898857117066289534616545631155980012478177438105782778876921323833580724106670133499088766239222436633585146208260227313322456336, 107908665149105412905979175210279357586046752993584569212128421067109499017382758275577727926819674218138623275761055871778512512918499453936370879255318042689096983506692594508832865509010488940966107456977705476364474100743746928464658227507426754770405640020304633532, -42595130006034764956549608980566590221537809157550986694775827259154452703069414335144472962974048969550847393360609600638964146512660090577748328937875352493482219446241245756163262792746818372635698255902900341158823478077456153065910525314302899452006545659243838875912181661260921012689241412427992952451020592, 33820634702783573490068414881890771127510006919491464179153872907359780946367423676336611489065731208680319001624566708299164576005254952284640674247110875335664618972761232902756804714361896966496791917870189935609732262989840191757030485543343138665286913845749663943914052695071219905773646860511726063641504261992464680083961389160707583202404249863482111, -3092888369805146384895592003893947529980537034886339440961182775085128605938404915891727645536367129293995007197659537732732347814653150828228644807431141821882859306248019208376125369234067085581756929624106496122834990731775328490223888438729453030207619448434803207570266746648591239674900506430768853052038779877796420347101277643192043232233469304011094563557537236274568429090959673050911541172808, 7660357860768725100118019855732437995529905910379263533139558687184873302363903169880387375257047204632864026966102982497651165412408520269149956858566759313837065947999476095744959265918846676979502089030954462996826401552378332321853057753579470765880155822553770889386448971265021851364039856892460620962528944333116766660948987469949877653577800089601401353758124735071270461638975702607941428537051958388691538717469103538218084960518268014498, 314916338139000111543430709204331005561159213267480299066044553139853107883222063729422682591151030622258316084189686801640282255798402359106098768082282625062348513840720482306915821498452502251388259018439377578266673870926642381414546284938818957018652928836164679867088606834435746301063528752846452414265011915685654211366053332455519378501063969974502852697439048444740542810461423434118363948574927288263557175899951405475656196338255563228350291987885258213647997768400809200731404296, 734500327961443669234315379892319347436893827696021491142391697563378578446291077887806124176875773502748252261770540334529098051241702520337994712391193396474812051324450141046760676076260316236367877489247807236984474045776385255239037010394553624592302745770678862650712113089224670041590960921068572134081690133046715543153096542269435280673848480153667033339024712187305544312593068136273774422287977966196973980766284625470220034542418965941570269327451886686200812785835233820579323336965260949631248809309330127020161010203411929], 1]], [[[1, -280171533474803716136746628126132726863354608, 14843379117520409999010764214673096521480689827176954011872187900467320556928792933298697962, 1437079172316426393807803743742425899539829051671592660104332593375474493434163629112231297638776496858618759113910387101811150946057520, 75619419361987589271555944372050836432153034647741493710359961758844428453790239009911331842388043192653640347454659746259987610514642456211167797643250765430051387321255035866764639, 59610440428119385371743096456337143811970941752505905840966334531746099653634563590036573312785156537009373618786572638556569066043846104767792200523900378069007923468918670573676774820949805329617190948314686399093957399920800, 264402437350151981761780590700887419753436374471964416094684770901847228519732324386124413577819301295890988228171598756967750903798973910669837379613839396221890813167856092132653602316881185245358660212350620796063412913281987958891528469690815193383766207386371472201036, 306889067690304808134073391087678405545174929090529588990114858505459113341251637216088796552727769357454969485877435746358063698732687337285066202925046434587503237379852816257860891305639873486160905350392777399745533178985513324678781858636701653146844756559063311515112167830449689621722635031919150707707379784800, 2004248248817910928071600728001810424740243497134616746574637949459475975427554938312842037671442714772135565541611231840687022633596425316737317450485972074147115310833618221556874536425931256335613668179418620273329254851853494487522619677565690289816364579018145224707007227044837244141473377466355549092533191014491364493525945348853347402838882425944270498479, 196091133463577113980457206690526819132894793564722567726606590788980572077529774547185286232627489706286608533392086950683982034366180842419263084862452366340430956567254649440654052247871164963438864679860291869824281524035421916074639306693938619417525632790251291671003063887001455523148882383477027853878807546385859675226654136637624686900893315745548731994013461968444471241396251159922061092197226320, 10427234220239015608577252702759406694818532588685593624632158591069042167084821147261434764865227487356703775340283850314282636463678040320734219575136891986117284662509146661052625753310110760894966510646741222182080129167249283282880762537562000095595938485423265102861078613290586185847225334368218941235849075489059484397383764264175900947771622999344441068820453866962499631502079357139924497288726801270376437092390546267282283619915478669873234602, -1013256604849633479043056386026868311439605563194787109743236354577412389538110891268816115318287774266385640793902392654600796428852276951248789012243153999276146576030018562976307470211583729712277876753145851928524639864543694817990571401286682700299213705735718501937456664390334794712693711819407500977770072299423830190546508755115500616540646666019368859540316274567384527092752316555403888084822316728854978740555297063129503244201959894798419513732770101170482065550025844777670306430129808, 18618921607956510186420891211525924435384386011064842328907685632231545570733934636023434599225361014981250994509204314944817254950788217759136828351112290549065196595823362352116387377444770450565500805528387582367673287061048851893833381979032663786822164227315369516841140874286917324722070767306934558833895669556845395430465919432320960133018622469231491018267989540286502000632165779607477039655706024258544731481155294699515938231024085707969774939255397476652547725554996219073211692779257532761270265460965133839013919351987552075870481], 1]], [[[1, -6359164269014273149745068623217940032230909276, 78088532542965922859102679436952755993095229608692531803376875886411290341316771876965197394, -356070661796866610369043363144129201710659799239382040615348727592517144315466093729163851408646199419289182618543095481427191682886395212, 3046727613214659565259047774795053615092233839777706636356115733176539722072340163090831510211459856910143477160003322635519867735076459971205258843961216499130632871190108616518598431, -11730492559623953065290875946062931433860667248733255683133334049557833809018276514742556825376352741510286700467026693270136104302611941893520438476177504384358135341060198986373329187502632419586571840190536525125910033569977144, 76432489569191890852200071704566879015334835743881517096502117247569924989901808077207425420148773806394344623057467486952990131300827913820947467737203126332723370288933215233787866882563687669870469941832117125358848324387994390666422124478263186199519729302428458317966652, -235578902553827246410804925357875609799672325906268548649606744857464010959709437296964979326274283809286171406409559150304945736765746360259557325994440342162012747810393050004508217864705240309166819891232552762696116872395098609569081565521311762493896301079346796036255192153956819953600239446709647422315102267457272, 1228779395846012670260671022589844006641860120598672958522808745717194413061913094476399374537884940263883536574093383944713479644969571519780989047845083606815242784484298457576196453248135933423617054344746215416313244732148125126414945849685218752549660042238910802349813095136987424506971599343294490223790454279122943927829721898541026605322188278734624262575439, -2884009120328392673693077088532498826878766019031029043553493264603991080728266604651808482381998220071654740328285632987375706522504482593001352642994272743531488203297953202508646734616741076150349500053856013781678350260614109753345883680613193675014739052590373313896372345762581282841285765231565771081646940851340159928317294875351058997693969143947238730069398105249525316111815845378398718274542815149164, 12701875311586237143939867127970696873364588820527717799715118633832792429282302574432130918136606686586990560196309506257747407963778851567997641021797079553208420242475011861437936033153353294456702296575861918582323862960622242018403164623567354516392899459983118504907742950451033016728279365801123112283490120024498339317543816231733252260464645379528754909708915306297811522128237877227125579030425423952496814980237337180487061874812106500993074297234, -20773074242692275960242598178315695223983146680120942311944378689997965418951401408642857854781641575178966994765633413734813791360784574964277679500279693673136995846005288251803521685907915604174611279996983315697281402620765495459327128117429927476906475432055209754603928322093645039613390965427741159874558925271021581017341491970936263397966568369949792343833384119804708486583952165446288800535290557675520804259599902523509825474607388857930908750526389560156119040807103617692277205508852231868, 65602573336948857621699372276356978439730174981052239682762472417113398222011625633067090664790720923328051233859969867751656370749309634773746887565515503018770813196072434376251039511227227915289917293051934200883834701401570456758165415265420359654886551457625443062152355483567248477276736342288571880528344315939240129761131164172997285771209517034820097987464449981293834248087244321595106506410630120843380083360131977540185033568733084550933934245132614909065477580068085382535572177971774925798195703252829474149337083589950629298698282609], 1]], [[[1, 67602995067772997355679612466712542986464262464, 2391823917757102810343497623979687574423975597280512820160671530461530108859176619075037898330, 46000825623607712024958671469410215213974277816813131867691885948169692150654880468835680547437815452207670268478812247277116818431289400768, 1414086539563130666660003489512947223778458538785551226367874233112051606458538945806099472401849061284761325495972791121577239305148359615334088340621403484204531958408092574219675623855, 94112165691759474244846201693012911411387162053286060757267431381235021205863980406078131102562121338807949430224586862222483924151899883830803027671589269427589693728051376689457152494178653652513198603087130827861835525337487742080, 3955348993721870378013091426406557985469762679390296890132555132298306425665999332768402369721547037622580818084377226326595390869482811565977877856977035113604439359573359052786731577975304814924385873497514858758617476852510778421824267921276581736388943789302143918539875580332, 90651133874293518528826064288014651023658588024824250831092735742980178324614935064602833307178192538867579856664371789988170382328351652682350664643737362329118000484177700050120683830831395922677090909820419633414417115886290375200202425541142310379997308716214527423659735264882459123153591885044410402095236184714592539520, 1311991238374458172995906215275134586834450957787883777181684185073012612863714986875676876045901865492727610998616271717189753971038574441695701605919346929681017619402876432215237900285772597063859876233866188853655123839062873704060484264800975035012986180976739773790706953372744469308338760699394615065197082733640712970902126617289898924256619101536210635395081656655, 41110053898162100334192759834661942634668375231917479966635791792251050130540565796621464871997693892827033621986037805063889758563902425779136556199932896836249243070728443629531410322102031554445106213291330645554058336316914536136979530207088748742355801311420245492567838661456544591429342700459228549020863691630338991852553914469488758210793515208680202752796296234597760271339687042952031536958716037373037659712, 2058918222481481059471927293233673373806872279449348320845610302321455928256046740217177597265219254946835756594353415602793439586142529393012869058494471770699163151672458112599805819980055648920188413579058230461255177361968115560550184946261358171545392630497390111090097435581655208806763389164099116791495075346603747013136899777934135781410427348735379456021395163970004166205036091867154924545381768743280330625616254222093278334245463514732317717200627603930, 56053573328000197586534420939602699027343703408007064332744627390744147944925307063040156215247041179781358418607640115904220271578724803745977464374380889451586353494663687630736722580234679401585249670537809370050994952087945881046881986714729724456526342101225439844982221787967091622821311265685607323519258061484652630908097404141290475559498241524169341892862188792701724697479486001217206753321892517716871756504366147171948098475833499808083870354850659352094965849333797835282485260095850175856259807936, 798665343310428231979826575749665334577224778878669276410410213598281998008410124073108097995242262654220914121284861289051336289452641364339092074484860777049764572631921216216851069600183993637973023629799368170644812718735822340448083598703175880945004857968812183416289962375533233867824918403425691157899400953064744649989871067749815453621464277376098871242151949568302290705146973921140494448166217624297079992728674201605486471779758983987368162224133900395606325688592320720708310181415888470680223382996540510315890954064944575486452488827481262881], 1]], [[[1, 45613436384448178087860777699340468946504675160, 37393639415088209552100287781952401627093272401254409379890243971338891595359665280167190269002, 396182600361702893329368948084511031450804469067052682240984461064267873109910181226448685910900236146925038679836516201264275510192004702024, 603299165041979914973193910311410630574623886359340048714735536327542804755621265702453884403883411632247867138731003602298351741742535685321179635236430633463582359985442029723524497943127, -11813637879991038464230098273208040486069955766855013083926335645019735676705587061012729119960854994221227550077966152932301659645242455509125724668572058002941203187281122630001950659206996374727297026256163343541596925009923437967216, 6837465555179445238462293950035658523194382021191114278516681381167715249507189614115077227347835793621382051985306125206384167836300453959291829375279758850040341191238506510303486954903848464979783592384101697383365341757709963894107675129588670466629800518761570041020265046900684, -128000062248060548778954779183299948405187219101968019882428698728838655058507761230677129658943301169302498838892127958453888086948452719645010904814667231953803110380884104141626913420019335578964486478169263191406792982923848335999529841001241709805979995683654194304456711522423449904673319864034570929771535391573093891085648, 70824868544414443274896847151382218839611115966332196958013762743431173131248221624409455848757078789200138571279275885397133843175250872704375216297038226243429806566259172812247614027582465736264681095872806234455552822320437010525048227301738303625139138402256609865173353787484541021314996018922015465186100500231539737075665976159044394267606940225960371862441921804276143, 503935527760433713535008967664351151501662012781083652532149697255767184141200321562324988835005389588368829754492389126502977688770981067919946700634366742401575994682346405914393712376851721764772262361324974824248583018683525578756066260570116837660249667525212175313357362136178654591330306483974380943602972636850905844496145926633663586055496753600093144578671214604718210846312929302106505551706052321881576796506648, 515351852544892264944160203009562686272819536292838014544409826993801639451030363144951141466537926459464457943647893894986241088107411129146827168360417047981358155249962999106526336859485953262439985215000195212141851653155227344152040363735311921691319679466643752327990006890225874014668511413342227759343685923229441621564583461848617310331861997911597622641807212538947493625365345849439370893096404055127390427591694462423421135224396299444260474135020328486973162, 6811228093194534449639301329890015390415393925046180360437691821287863938917224082273691269418225061587602684790699205379860698629102451612390532948587990855858932444972998124537121004585755962619919409092710491871353623426195556728075362856665259465607070246300434972619823067115774031370115165252610841432492015531861474910253147457572641127872260579259720438273077951978004379533274474028348779338430783366563795639686582429995197080253384890262785224095357897546426618957007490267638303144351270585510729341263880, 1617927879130757695539905176192831376489394509115712766191820277048434478126713348079385295269523357936836396274973354583919752412696670987624463501289753925114180614235999971704201771452553065021582502848209959250148200823782528543805850740329103354167242908427586881089088256488046896560234743863953856174012667699737875550308661756038054184726255304380311242686857917554462187329329276523848929938339770590765851164287450674719090399672371794307776542830111344150902393291156660748176073613925665670748070042131309572779811205498089255489023591700515150269492729], 1]], [[[1, -802941729082063189409562013460525749819175687196, 2118470543330780230194483338568554373912520319487728441892682214558306659859453485189613010620850, -1311166418654565530448535930314667049216647440159643016083606837724339689738360142583393392378749160858638445990722448138071965312839796345576396, 1816110621404143614481084753430264468156910139263979962388844366759072482433053095668300727755968058513856470108574829222817317693660052349202227864440032047489087181950907823938105214763731967, -862646729978981324356144234723289412924876655665765049281589101757688528466512281511533990103631639738804862136149159270048159841467308775108433933101279737364984630239895534750577077354744872263512468904037988767375754125524274012404242872, 810914093183205998396325797290029000554728293886052996328145315402109018716031612919151151032215139655227209070772075864104372437778988873880235886605043533972544053147453591816062914891208126089338840372139978761161006618878934825391677639021644260199736768507267561678197877538795079164, -285721752986411480154250544751687836648140568460809057917430233697028407546605770034313099556855851165350868725901674421740184978641764594019330453743364661738482927513247321879971828230494664136384015949672450238731624957665889494100173359141099356776698808475048866430735578515983063201104100050451482373732592241595563916023514291448, 199233768440871860101976328870262619555735474882818894888671155665018015290430250179345815293666182053253186553607718138843366034392177218608723204916359221775122393921418565903807637971414953089424952051208166795259849206525224929402824113013831173016492749349600781887568646774334146539578187062973261720886356305560994164539703414096966258558671438491939023333354025630756626778127, -47641869420735907751264075900944395214105619028753225783072262601475935909582711591578468104150547513112712311544577371932924898920554016115718265836801050901829112928421649155938300890073069753617319917370968096314325007350431340421349070228223119838049849706669114706885241005861041878729047489642266742265959001379532882351733425084870626192286252468642104407385166339245089371799847701899160783058896881288705962972161321847084, 25495511658050905098116638993783117100269427090035310127268907264872943661588429940592944518485390698795918216939216005604315102228517299629242773925078467973212991422198546916687186807839828628354225549625401112533925652466586659525164177407492980477417300104842774798803490649029348573737239032400842148964014284031542152594286862980776723996076038303321611259869249577221970408528148451528045871230133433905504026597716935932965662095098270345021048120153744961895924086676850, -3200631365372133977357729864119189960096672517394994917483464333029228115664287342435659976257816663741420316337732183857980874122579729903414725422382509773035703585985096785228166784644713579957789779191904871622191019367654784511358284066544802748236530004103074222827075344988545246220715170504377666853771930033395565198281423115441604006665141787014869094302914875963854985058694334356356643072635818244393332630019330334860793692576027351272923506871825438685962473791702105931504111950627600748611829419726055849580604, 1320267563476547350210619120190322078926502621868901748992629259857740863154933549492698209302067645090534938977498498146170419020744662486776021604107999606904260274069425748881133530573978307261245704256128163227604144913607931127375374303324767514487650917548591692559437083303909941613507846366095413863812982266013736977877010972174835615960724288103368666523569647396437990086077416767702605576670099151229310126039570172960953387253637451316267571450603120305704979331572753366478721815478893251444204078822339645573272170386355400295822627525275989920924487228882641], 1]], [[[1, -2208884359814234277165695356094087258476148891724, 58265913387579900930400701376845212096330957635537745958540929907721887103271585535496591561588386, -150879407228236562079902650827292027485670619263875469158229481986314878929719265136943531550833230879164738168718098873119709889239680767109707420, 2292488339589701721622755291047232617193947839292297587140703836367229454884478480616002750719104819822245641434085234442030576010615490240906552148608451844054011879178138172782304587608282275247, -4983929981212102283050135829729280031717313146951565254295815830346032185163299802293336889157368159882354503010992172124967958063190627790732487425669805251713241819014075627479394913578427213818819000166076210347210275920389661556888105209240, 60481715797761670362641069878643110482846369963415542733031249899834641969958571499119619600770594800687661455025699021148431477498513697758279965686673689110319809761048370340397682448797704978645368623472890024617769509811733409526075920481616777132824464980454079042414329219600670841745116, -112043563098785070064607504563573068915498507407635712637895116887242285354164848510326133087675959552934732005963607232191773189015643479428189579678498100435239942305289156689728627606614401545976109935496010591723496533151178656471048819670888381231255867257889524016608573557938584689442915600639891219394880690725535834397206344599869080, 1158609522130296366210481316318849484220346718935540264424337957194933176127686377189833641076851813246269124309326958636067158186701893731819788449231164255200013929017123244808809249779788200430941649523314592685541452068474838734324849722129667992983833269478874808543278085897224899095035227747902607838078664140096364736896261647688133695122730300695514194866363035914594530028715628783, -1714252953106602477585013545230204906360521941893894929029713168171205184873422003764559063851847798940181753675929504883418060535944895368790898598991034300404456232212971167552101866809880039103909815683431251982204327174494915393200282094369157121763757728022181406024187189918222228174152940084165746968544473326534755822750503024639175523283344511546661398191931470985898037692954491623637769114746667677702382112513979811770603986460, 14882451472395633943996576493161477721716493270529783542181380948493688295479993579812726556567930706855684595311577981034092017638164101271630469984754183573576309503628240409558478931613242809612954138720073595541732010329899403532324567697852959182129358252227327881132152206886097734901264151785798913824289648233214531614800298780384327969541378109402610898099549480406338737988983070340712900617231925983032053598169513105743021522324790256937820632623566775443046944070284238860706, -12683755899411742834683489140434143692189257934185524160543009967048061364970521741617891292434810646106840520514814062569958896409497142171478737177301364835732154714047346220993492211185459082211070082384237946405833992302589767920705899897468859201785110699641282637277402103313245776159766124249316373809749176063724692726624973051887065757304901523256876773919641435363953927472318924453723752632169525016676702996624117514986442553117014603014591913420638587072700280120442011774164942102898764937456347765770952111652758283339468, 129089189567952023587448703404816986055687976835026536651952466769687165151556609583309278385358469671353007899318732259661961050751648734866182334124002130923578421902862472089874585134639182475138285239203782843692309082116040309379407655228347095913423516492963152890687108950341697941401833399196425136949723678507525400578935806304859063076440384610764346282768812452879998863291127740846414080963044019162855136344789786488153836723959519458932732821972864239248748717649362499421020185199653597122086809303471974138035561874237923391763533438462709690735920371954046279544687169], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '12-14e6-1.1-c49e6-0-0', 'leading_term': '1514.60037947929890627118086196118404086928138502304899891573321697680367070367095275254605', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 49, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [49, 49, 49, 49, 49, 49], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/50/a/c', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.01171875', 'prec': 34}, 'plot_values': [1514.6003794792985, 1498.7302353346024, 1481.1082596057975, 1459.9271426816315, 1433.4751466278396, 1400.1775188156855, 1358.6596310926025, 1308.238060257714, 1249.9004183874245, 1185.0546498391784, 1115.1209735474863, 1041.4952525622475, 965.5072023591241, 888.32835056514, 810.8094031014331, 733.7158977404586, 657.789143642204, 583.7364795500773, 512.2229881129617, 443.87196760715085, 379.28655876922267, 318.9808734046778, 263.35981959084154, 212.71835940485659, 167.24329918333274, 127.01685435405497, 92.02183326306631, 62.150096660588424, 37.21134412340335, 16.94265969692594, 1.0189847099236582, -10.935300460862804, -19.33454841743842, -24.62208900486244, -27.258279902146796, -27.708423130973543, -26.431407512402444, -23.869328360483372, -20.438365372324697, -16.520757790310157, -12.458001415070441, -8.54558282998575, -5.029306469917405, -2.103221530464566, 0.0909245198031906, 1.4629603717171797, 1.9720939375048088, 1.6234345835523682, 0.4634384254597894, -1.4255263978823507, -3.931270552168616, -6.91839099946161, -10.235159900954379, -13.720463238250478, -17.210587499788776, -20.54566837508092, -23.57562613688303, -26.16540198548969, -28.199413411769374, -29.58512863973947, -30.255684834958192, -30.171513919273963, -29.32092729659744, -27.71970150865037, -25.40980284224287, -22.457279292550123, -18.949407961966003, -14.991182391926024, -10.701120812204971, -6.207042128091752, -1.6416397592011713, 2.8620329202282058, 7.174973091952249, 11.176535585662997, 14.758606625560978, 17.82860789993015, 20.312104732611065, 22.154890732310886, 23.324448522409583, 23.810790111090228, 23.626660954246955, 22.806372221401045, 21.404247132427866, 19.492700222054854, 17.159770077059832, 14.506197208852173, 11.642038221226999, 8.682883714439695, 5.746272973358417, 2.948138007857241, 0.39928918701062555, -1.7979817910088018, -3.553145438255038, -4.789854857107715, -5.447980867750171, -5.485243373618799, -4.878335154396115, -3.623499613925687, -1.7363554878673304, 0.7489251864455676, 3.780761887554263, 7.291728763988013, 11.20053453214234, 15.41468781070215, 19.833541935138253, 24.350963520109165, 28.858136055980193, 33.24642549664335, 37.41040237845215, 41.2508934498294, 44.67801171438385, 47.612809048407776, 49.988827239241196, 51.753584209666975, 52.869852489843936, 53.316235830492516, 53.08821373863964, 52.19699246928614, 50.66850084348971, 48.54253268664689, 45.87121346907773, 42.717460655946155, 39.15388167194677, 35.25981558655883, 31.11898333739579, 26.817309387390626, 22.44064187389392, 18.07289123754207, 13.794516939022943, 9.680160152130643, 5.796986899983724, 2.2034118557555153, -1.0518222211439197, -3.9302063220953567, -6.403727921364755, -8.455236779502608, -10.07826493794123, -11.276483560769014, -12.062938188801501, -12.459099324167859, -12.493820299712178, -12.202154259541638, -11.623987802015847, -10.802657459840669, -9.783577762669802, -8.612931578855408, -7.336466342628032, -5.998283240455075, -4.639791618921008, -3.298836421118393, -2.008995071851073, -0.7990534337502905, 0.3073476165556893, 1.2919058573357993, 2.1416660942263728, 2.8488686951387026, 3.4106603371125894, 3.8286883683236073, 4.1085980792451275, 4.2594402518240235, 4.293035138041021, 4.22331295564795, 4.065650707631866, 3.8362285253819572, 3.5514190821894935, 3.227231769103183, 2.878829835278562, 2.5201225953288007, 2.163447112010399, 1.8193339611238322, 1.496352282195127, 1.2010618409582698, 0.9380355400438651, 0.7099512142272844, 0.5177465379937596, 0.3608166924217147, 0.23724832997477668, 0.14409548683033033, 0.0776565995098133, 0.03374939940263091, 0.007973104123253675, -0.0040498101932086835, -0.006458305988702639, -0.002970676017985416, 0.0032531149492752796, 0.009707081335699459, 0.0145936520801903, 0.01683782851661003, 0.016062480349021593, 0.012527749843519015, 0.007044096178043978, 0.000863745679793832, -0.004443645045955745, -0.007124806068217576, -0.0053776286666604054, 0.002521837443840421, 0.01810181019965804, 0.04259132148921471, 0.07683535097490236, 0.12123868921844964, 0.17573833138682823, 0.23979104782362193, 0.3123838351066694, 0.39206644139678176, 0.47701177247924775, 0.5650999055701632, 0.654015040378141, 0.7413268320527046, 0.8245789317645743, 0.9013874383756307, 0.9695488130725591, 1.0271166368978688, 1.072497523052982, 1.1044814727137215, 1.122271217432311, 1.1255213906232777, 1.1143339154539382, 1.089240272436523, 1.0511992287064909, 1.0015208094940533, 0.9418097092694405, 0.873902976636645, 0.7997814055033216, 0.7215013361512981, 0.6411371620578669, 0.5606889634172871, 0.48201884052347044, 0.4067844655707848, 0.33639302785731306, 0.27197318871507475, 0.21436145084712688, 0.1640868135328707, 0.1213713853765162, 0.08614740668462262, 0.058087940762196144, 0.03664606856172236, 0.021100124484244746, 0.01059887073861605, 0.0042113386715393174, 0.0009781054905182618, -4.062267508570208e-05, 0.000277851860881591, 0.001154748639204259, 0.00193840312715042, 0.0021243828461022358, 0.0013661698119034945, -0.0005235039259085766, -0.0035800243738138716, -0.007701896754259264, -0.012672702567537792, -0.01818830791522354, -0.023887472697289802, -0.029383982835955058, -0.03429846015184421, -0.03828815945195985, -0.041073055018657836, -0.042456708113811276, -0.042340829781460296, -0.04073277640587291, -0.0377454544668918, -0.033589723437723935, -0.028559814117636154, -0.02301252893930957, -0.017341288953489863, -0.011946264913831847, -0.007202333504854026, -0.003426688983335639, -0.0008482679003173804, 0.0004198356579318517, 0.0004032318868392679, -0.000717225206998808, -0.0025964894216902916, -0.004724953902999775, -0.006436490566214536, -0.006925212075409213, -0.005270787622256297, -0.0004716816755127557, 0.008514910645657707, 0.022729334618972405, 0.04316244790102893, 0.07070664569272653, 0.10610705064438533, 0.14991489195259328, 0.20244728888442143, 0.2637622054320167, 0.3336329328086718, 0.41153019804119634, 0.4966160231478331, 0.5877484092473434, 0.6835044286894624, 0.7822356025004243, 0.882095199322053, 0.9810790302878831, 1.077079051263885, 1.167943247660778, 1.2515566871934543, 1.3259412991013366, 1.3892893311955554, 1.4400104949357593, 1.4767831555299298, 1.4986050478098902, 1.5048455594365167, 1.4952967391857253, 1.4701445079894755, 1.4299518342663253, 1.3756458888141458, 1.3085006729895963, 1.2300987785320592, 1.1423050033092244, 1.0471714748134913, 0.9468644769018713, 0.8436073018769075, 0.7396090143910111, 0.6369985951652666, 0.5377744005409799, 0.4437247591453118, 0.3563805152460837, 0.2769808817597258, 0.20644329989406277, 0.1453530279552446, 0.09396448590463913, 0.05220640315680974, 0.019707854783104134, -0.004168969735992548, -0.020284572673327207, -0.02967110449939269, -0.03347852970937072, -0.03291632181305664, -0.029196271274968037, -0.023478277479667412, -0.016821160317101222, -0.010141432936808697, -0.004181364837530101, 0.0005141338922937834, 0.003608309832143496, 0.004971438370435951, 0.004668284248745886, 0.0029350923701809543, 0.00014761841013970697, -0.0032184958700812723, -0.006632825766918066, -0.009557916931923935, -0.011496959430507726, -0.012038636778440649, -0.010896624823021481, -0.007940988494327788, -0.003219025195980533, 0.003036192785057006, 0.010410900185011824, 0.018330094003682882, 0.026091565052020024, 0.032914027576688196, 0.03799790619326732, 0.0405969071605875, 0.04009786209469646, 0.03610571689675968, 0.028530119868272027, 0.01766952185253826, 0.0042891842082634956, -0.010311108973879947, -0.024243734585362817, -0.034998090251355043, -0.039426703423890555, -0.0337536414695279, -0.013608755007122329, 0.025911112108018546, 0.0901537018540234, 0.18479758760177362, 0.3157214685076171, 0.48884815271586957, 0.7099696595732311, 0.9845578727563679, 1.3175649899101822, 1.713230036582506, 2.1749250112943987, 2.7049669475965428, 3.304443715312763, 3.9730630374105327, 4.709027543705179, 5.50897174248834, 6.368036265390835, 7.279816749000099, 8.236357697638825, 9.22821633353174, 10.244566732524413, 11.273414474552743, 12.30203313615994, 13.317034091941148, 14.304540931559895, 15.250445253949279, 16.140681138826782, 16.961639643471976, 17.70076103023152, 18.34653711315225, 18.888662558845784, 19.318255477408595, 19.628083599172722, 19.812862069277536, 19.86967642730985, 19.797716282936214, 19.59817919563065, 19.27425908388065, 18.83112295113053, 18.27586224233592, 17.617619201267207, 16.86703971296993, 16.035937662871735, 15.137083822807663, 14.183920179035681, 13.190334653490178, 12.17057760431621, 11.13869504549565, 10.108202675818859, 9.091851849759983, 8.10138587913298, 7.147401238363807, 6.23929567542058, 5.384979921188324, 4.59077707064232, 3.861382758662081, 3.1998813445749446, 2.607821330210017, 2.0853366374569298, 1.6311909588146523, 1.2429077243972508, 0.916944445133769, 0.6488857587076108, 0.4336468909574634, 0.2656781051568253, 0.13913832012062438, 0.04808179145593302, -0.013362906480107755, -0.05083446999453933, -0.06960426733925462, -0.07446890415620216, -0.06966960838947812, -0.05883606353319786, -0.04495800349174823, -0.030383537354946654, -0.01684192554566641, -0.0054869471714391275, 0.003042637942165134, 0.008548381000520777, 0.011187830874563426, 0.011385133142306046, 0.009740950758130104, 0.006945762543680465, 0.003699896309674088, 0.0006437023277920379, -0.0016995577399482886, -0.0029662889225343966, -0.0029794996284451644, -0.0017597317770413731, 0.00047950786701645787, 0.0033506298070834937, 0.006323471711465731, 0.008767158510604422, 0.009999580797329955, 0.009341303567897407, 0.006170601008703512, -2.3067420163523875e-05, -0.009590263227387598, -0.02268024735500578, -0.03920981305249376, -0.05884498816186509, -0.0809940571138798, -0.10481420589153785, -0.12923182367887115, -0.1529759690985568, -0.17462442755357377, -0.19265996011253556, -0.20553060513460095, -0.21171600902242252, -0.20979672719938122, -0.1985236333248959, -0.17688252203111127, -0.14414430163826597, -0.09991108003131538, -0.044152910958354614, 0.022768037537145697, 0.10008693046762701, 0.18664790588113703, 0.2809548298381388, 0.38119797544866896, 0.48529578682546515, 0.5909528610148269, 0.6957270848683825, 0.7971201980604157, 0.892707744912419, 0.9801837356076437, 1.0574200385007424, 1.1225334716773538, 1.1739475281458944, 1.2104632602614336, 1.2313534225844796, 1.23632861296837, 1.2255225033041488, 1.1994828863710851, 1.1591513715890902, 1.1058422591564046, 1.0412406182243719, 0.9672812495805618, 0.8860623607276025, 0.7997763092701732, 0.7106360600341102, 0.6208142982969121, 0.5324015488233321, 0.44729888598498413, 0.3671557656045966, 0.2933315824488825, 0.22686867020973625, 0.1684840839638715, 0.11857681612231963, 0.07721861130061679, 0.04417650031994856, 0.018951190611251514, 0.0008240346883023601, -0.0110895605624935, -0.01778435683096806, -0.02031348941012184, -0.019732409959256098, -0.017046370677528348, -0.013165287489572547, -0.008867820417236575, -0.004776051988369058, -0.0013404485313950917, 0.0011638186387064966, 0.0026289391535409914, 0.0030960559050881627, 0.002728035950720197, 0.0017755945736862872, 0.0005389246670268688, -0.0006725441323723651, -0.0015791228354083073, -0.0019656328090671914, -0.001709231844383923, -0.0007979222156276791, 0.0006623074162417286, 0.0024533016932623336, 0.004264199411686279, 0.005724503094900107, 0.0064499341745160935, 0.006099390133169479, 0.004440677502021016, 0.0014217833915215273, -0.0027560575090025104, -0.007567693769822355, -0.012100377863634484, -0.015001675982119059, -0.014443246011357658, -0.008104647547655632, 0.006819160710725608, 0.033583839419554375, 0.07583354166597228, 0.13751185426729357, 0.22274397530802373, 0.3356923048173546, 0.4803889866538449, 0.6605482648212673, 0.8793693551593001, 1.1393495476905, 1.4420813084382833, 1.7880611143263199, 2.1765133641876817, 2.605239550548775, 3.070519132601541, 3.56710767953554, 4.088202903154185, 4.625463893764225, 5.169093453753172, 5.70798172714376, 6.229948924711378, 6.722161847804428, 7.171369009939366, 7.564197478749372, 7.887528128771639, 8.128896119331054, 8.276975373080116, 8.32221696175152, 8.257044519582886, 8.076128119334522, 7.776681725722836, 7.358708012549909, 6.825261981569307, 6.182732869567052, 5.440582676246253, 4.611160923927621, 3.7095055695060966, 2.7530613164050335, 1.761352848040923, 0.7556216549897408, -0.24193170022455354, -1.208792463641057, -2.1227485242700697, -2.962529322738038, -3.7084254914159627, -4.342916658934058, -4.851343012087899, -5.222405762792681, -5.448569833329367, -5.526349460681549, -5.456497350868239, -5.244154122503731, -4.898726068496875, -4.433626573042768, -3.8658980036945474, -3.2156995464517393, -2.505731051340084, -1.7606162226752367, -1.0060137848587352, -0.26773960587674, 0.4291027803992023, 1.0609703622874496, 1.6066746053334864, 2.0481138900333056, 2.371008406004115, 2.565443323054772, 2.6262393644623336, 2.5531610433600456, 2.350958640450858, 2.029264824073631, 1.6022643724835144, 1.0881612451434919, 0.5084920818571216, -0.11269933531529429, -0.7497911795236986, -1.3765850099151422, -1.9674253166303421, -2.4983011638852517, -2.9478975351438383, -3.2985648749975742, -3.5371705763691565, -3.6557901299471265, -3.6522055992608813, -3.5301553071372047, -3.2993214509988915, -2.975046595434386, -2.5777691342280153, -2.1321798040630293, -1.6660924026713004, -1.20907025282212, -0.7908433926430639, -0.4395556292881917, -0.17989103069711646, -0.031142050662057944, -0.005279905518443904, -0.10510111603163307, -0.32251961085898456, -0.6370751499130909, -1.014730276294236, -1.4070276922993012, -1.7506375868558375, -1.9673498050286493, -1.964550914952368, -1.6362257269287444, -0.8644921107026805, 0.47835981043555037, 2.527408825110281, 5.42222699371623, 9.303504211543347, 14.309317138954661, 20.57119371132131, 28.21030757237241, 37.3336075972454, 48.02975400327598, 60.365068936672614, 74.37981411432911, 90.08512795472878, 107.46182600488503, 126.45828745363795, 146.98831273215495, 168.9302066858098, 192.12663326821735, 216.386361194463, 241.4898415606057, 267.1895270539317, 293.2119942760841, 319.2616674316276, 345.0253161369538, 370.1799852106245, 394.4030458641649, 417.37369801125726, 438.77737467205645, 458.3115143810538, 475.69259396422876, 490.66449288805626, 503.008159221479, 512.5405799629089, 519.1165354001815, 522.6322303003349, 523.0294657621414, 520.2972215135394, 514.4780199471751, 505.6605404188814, 493.97587236011105, 479.5968355191421, 462.7336904318484, 443.6307246460651, 422.56703388062937, 399.84441524133723, 375.7805115170801, 350.70310368300454, 324.9423967760036, 298.8264078073193, 272.6787850748505, 246.8081663943923, 221.5023557306927, 197.02279646469088, 173.60070801019427, 151.43512932594263, 130.69270092188538, 111.50352737171121, 93.95968884802551, 78.11566416334092, 63.98998576505154, 51.56792360738154, 40.80511317503565, 31.629538574391752, 23.945128968081143, 17.636339741278018, 12.57290576858186, 8.614691841876548, 5.616421414514841, 3.431686900602144, 1.917142715537458, 0.9363591941211856, 0.36312052843494647, 0.08410757075653466, 0.0009076083790908917, 0.031351745303231544, 0.11022010444587083, 0.18926638514110997, 0.23659556451532468, 0.23545645644466967, 0.1825263549762929, 0.08578005280683287, -0.03796955602082452, -0.16574574973600528, -0.2711836254004273, -0.32729132123317395, -0.30908440019732497, -0.19599737491148927, 0.026026830555310257, 0.3628462035826078, 0.8108931834494029, 1.356457530183157, 1.975501546133052, 2.6340117845532753, 3.2888762342885407, 3.8892466374436276, 4.378323527006966, 4.695509772164075, 4.778839725458094, 4.5675890261811105, 4.004975929272808, 3.040810762530925, 1.634032836922722, -0.24498955585026783, -2.6125381857079124, -5.469982365216131, -8.802704053156743, -12.579538413853276, -16.75277747203431, -21.258808155542287, -26.01949417557552, -30.943866813270066, -35.93025510422815, -40.86894550407164, -45.6452357549568, -50.14287776582154, -54.24781716838608, -57.85138737720313, -60.85367416964921, -63.166846271614574, -64.71827542139737, -65.45341901211039, -65.33745438210566, -64.35666681907874, -62.51954919903945, -59.85726659233153, -56.423630962171494, -52.293926597888714, -47.561647264323135, -42.33686811343628, -36.743937722851584, -30.918482604038594, -25.004063092158173, -19.14758242800242, -13.492924197402763, -8.178683121345706, -3.335149329665595, 0.919156055771706, 4.480730013411197, 7.264813748487634, 9.21054185982587, 10.280017512485017, 10.458368954314292, 9.75406717018357, 8.19855296432235, 5.8461659508775385, 2.7750355321500253, -0.9180625837653027, -5.121437130523281, -9.7117026212793, -14.557218428357329, -19.52107293766616, -24.463301408459593, -29.247213672394093, -33.74375214923865, -37.834758531889634, -41.41590820584029, -44.398913540887314, -46.71313162616841, -48.308607343951245, -49.15702999866078, -49.251811637206885, -48.60757154334712, -47.25905194468758, -45.259706507510984, -42.67979256985727, -39.60368525754538, -36.126827513235654, -32.35248230489309, -28.388558892874947, -24.344167417567622, -20.32608528587415, -16.435497654681892, -12.76504412834458, -9.396319114005182, -6.397753527832641, -3.8228382482429684, -1.7089298078643071, -0.07668337448537642, 1.069915265047763, 1.742960904119929, 1.9696040826562087, 1.7905293301372933, 1.257979442040495, 0.4334364356126415, -0.6149351899156056, -1.8149867796544912, -3.0933423852508692, -4.378117675318158, -5.601520903641401, -6.702221256667928, -7.627408784586915, -8.334477340945988, -8.792287842385273, -8.98197438480081, -8.897252996764957, -8.544255255236685, -7.940863761811109, -7.1156142018211455, -6.1061968989241215, -4.957599553073197, -3.720020121318632, -2.4465692192141946, -1.1908689455724348, -0.004644218873964357, 1.064627934519523, 1.9759279177245275, 2.696579152406017, 3.20384757221332, 3.486185336794313, 3.544059760918593, 3.3903325724254976, 3.050143840175228, 2.5602991574053315, 1.968251411303928, 1.3306691081588506, 0.7116217951338876, 0.1804235423660648, -0.1907894110184107, -0.32954085400220245, -0.16560487049397418, 0.3663750697226308, 1.324333710462498, 2.7564368901367255, 4.699193791845506, 7.175753347517469, 10.194501727948552, 13.748088632134523, 17.81295019319896, 22.349440448430897, 27.303039359421117, 32.605066098031514, 38.173895358222694, 43.916847448915576, 49.73231160162491, 55.51244004339361, 61.14709785201516, 66.52578414037917, 71.54020161084668, 76.08713503514582, 80.07083526001428, 83.40591525822431, 86.0211087222711, 87.85977811042429, 88.88117930513268, 89.06111717466227, 88.39236399358889, 86.8852592800538, 84.56877678829315, 81.48851229561191, 77.70476897150733, 73.29065844788069, 68.33021399368944, 62.916621040229764, 57.1509678810914, 51.1385811183339, 44.985748626218275, 38.797259175393, 32.674103721567484, 26.71157539855536, 20.997784981739862, 15.610928072735518, 10.617717967391565, 6.072455829517996, 2.0164740763225657, -1.5219273335521983, -4.527634429109364, -6.998544819026977, -8.94473014883212, -10.387302920119412, -11.357008427926443, -11.892760260540227, -12.040275771530249, -11.850211346793703, -11.376314387294174, -10.673656030753246, -9.796954439479988, -8.799130214070843, -7.730039183313636, -6.635174066199349, -5.554685551736466, -4.522686903410249, -3.5668244252720176, -2.7081003910139514, -1.9609301131724763, -1.3333596241743202, -0.82752173820775, -0.4402722355245495, -0.16395809792937716, 0.012719977078104214, 0.10378923469221833, 0.12506730247211326, 0.09323882767254116, 0.02498352316592318, -0.0638134699259865, -0.1587437297337006, -0.24743006975933896, -0.3199355382799569, -0.36902333228582895, -0.39026619614047037, -0.38200939602002953, -0.3451960818427907, -0.2830671030687116, -0.20076469196238345, -0.10486013231849856, -0.002828088449358423, 0.0975063880893889, 0.1885237584871376, 0.2633413016462153, 0.3162775677194712, 0.3432530694738529, 0.34210722417399886, 0.3128151825558404, 0.25759249785174, 0.18087356260455398, 0.08918855372979541, -0.009058080844204956, -0.1039063638430393, -0.18424457504137806, -0.2382855903851925, -0.2540861363415406, -0.22005542010392928, -0.1254791019615878, 0.038966560396350824, 0.28073492071901274, 0.6050016274604414, 1.014412982557029, 1.508857729991233, 2.0853150458895864, 2.737811164951219, 3.4574759188624102, 4.232764427758137, 5.049979831519506, 5.893539526194661, 6.746347837923261, 7.590274134329761, 8.406661309067978, 9.176981794287919, 9.88379289616344, 10.510994073461882, 11.044196526019231, 11.471126172540277, 11.781969798693268, 11.969795653334959, 12.031184356866497, 11.96590647536592, 11.776740709623736, 11.469340873441833, 11.052032214616128, 10.535658436948498, 9.933574026225097, 9.260794883508973, 8.533388525345371, 7.767991292437582, 6.981327152054302, 6.189816821325985, 5.409307134311154, 4.654339811196053, 3.9377170835433413, 3.270227824991928, 2.660449255276924, 2.11465661713146, 1.636824556777027, 1.2285168301933485, 0.8889817478014126, 0.6153560705539516, 0.4029277567238989, 0.24544992988711986, 0.1354857549849546, 0.06474749610861168, 0.024482682886024135, 0.005861234476861055, 0.000341067378080373, 3.259287593561428e-07, -0.002173102277123823, -0.012040309670749386, -0.03412811909818922, -0.07151130056568712, -0.12576188669530217, -0.19696347313453308, -0.28378467838063626, -0.3836148256046549, -0.49275094800492386, -0.6066257483648505, -0.7200661170339094, -0.8275711243602643, -0.9235981532416386, -1.0028450662415478, -1.0605169227879814, -1.092566685379596, -1.095901040018153, -1.0685445114462833, -1.009754925488242, -0.9200798086654198, -0.801363096719613, -0.6566999495874921, -0.49034056984891894, -0.3075452703592557, -0.11439131217134718, 0.08244302840004887, 0.2759157775496789, 0.4588748748941954, 0.6243175774279321, 0.765650601493417, 0.8769437603790842, 0.953129199000694, 0.9901790281257201, 0.985252008233828, 0.9367996896214362, 0.8446284175096505, 0.7099078867500628, 0.5351176116839808, 0.32396483666123405, 0.08126657567232232, -0.18720305466466133, -0.47490354606185314, -0.7747786181744775, -1.079470438679717, -1.3815369796698862, -1.6736731541365562, -1.9489180156902026, -2.2008767452486517, -2.4239762323561234, -2.6135590128406587, -2.7659709185983736, -2.8786231257136303, -2.9500320999448237, -2.97985924768285, -2.968959320694995, -2.919228974075218, -2.833467569484878, -2.7152453340029634, -2.5687802842843372, -2.398809106013626, -2.2104763942102545, -2.0090811267124264, -1.7998737359246728, -1.5879255679946798, -1.378000595144088, -1.1744484083299547, -0.9811236647558756, -0.8012467754613284, -0.6373558798431395, -0.4912992939342324, -0.36423889932116044, -0.2566770039037439, -0.1684954689779808, -0.09900270281480765, -0.047022386718933065, -0.010983634478981767, 0.010984868776866798, 0.02096038561192517, 0.021134299513336063, 0.013716626644748, 0.0008521867077372129, -0.01545065540318751, -0.03337853801476867, -0.051359200739725074, -0.06809335837889602, -0.0825718640857182, -0.09407795201878151, -0.10217674449422637, -0.10669522299102423, -0.1076931120809935, -0.10542536887672715, -0.10029996528688041, -0.09283383028374119, -0.0836096529261089, -0.07323529919921139, -0.06230545132446347, -0.05137003696357809, -0.04090790315227355, -0.031308231183525714, -0.0228596740216498, -0.015746129586372972, -0.010049367779601387, -0.005757664472777616, -0.0027788726913623493, -0.0009571535669194465, -9.184732647006718e-05, 4.286742865668744e-05, -0.0003211770292288283, -0.0009635797525470015, -0.001690083241807627, -0.0023438036777239427, -0.002812499289874001, -0.003031648977343492, -0.00298339263682312, -0.0026916190304092304, -0.002213705327566515, -0.0016297920735993657, -0.001030414349889066, -0.0005034113499679213, -0.00012111039122786286, 7.122033677014186e-05, 6.470554354979416e-05, -0.00010659113874596092, -0.00036245806712784735, -0.0005770566803657362, -0.000583300016413619, -0.00018074381822519683, 0.000853423693571128, 0.0027506361830570776, 0.005735156197505108, 0.010007154238132906, 0.015726864494765926, 0.023000150299262025, 0.031864685576575444, 0.042278920566289326, 0.05411453025708324, 0.06715512771745108, 0.08110105804352385, 0.09557699353829603, 0.11014131106929669, 0.12429999350036036, 0.13752665294886807, 0.14929061039714214, 0.15907748637016983, 0.16641625745675687, 0.17089800361467308, 0.1721959712073202, 0.17009286064517012, 0.16449310657449032, 0.1554283904444048, 0.14306588120257147, 0.12770077752182626, 0.10975359613282744, 0.08976041384821284, 0.06834496868048244, 0.04619582270143596, 0.024040418923541636, 0.002615071964504482, -0.017358963162402773, -0.03521305630007071, -0.05036054471564414, -0.06232104639861773, -0.07074272172452761, -0.07541250278727538, -0.0762671371662192, -0.07339753831959618, -0.06704301177048154, -0.05758013921111499, -0.045506758208506866, -0.03141618187995365, -0.015970017052417716, 0.00013284672072903553, 0.01618847545641843, 0.03151942082217646, 0.045504547166110396, 0.05760855491825052, 0.06740539265721827, 0.07459528495762725, 0.07901507938116709, 0.08064150110189275, 0.07958925441479515, 0.0761001366615108, 0.07052500110552591, 0.06330041015321657, 0.05492094555882413, 0.045909292815033476, 0.03678582279656246, 0.028036374856483033, 0.020083219140892693, 0.013260594119103642, 0.0077960062794083336, 0.003798572661577195, 0.0012550830980316387, 3.416324650742366e-05, -0.00010070594375827888, 0.000530001660682578, 0.0015502336684063678, 0.0025625742383710414, 0.0031865436155690896, 0.0030989252230441693, 0.002073785626575022, 1.969577476404981e-05, -0.0029883676991478898, -0.006684968979510192, -0.010600401974397187, -0.014057987224902785, -0.016184378970734947, -0.01593380425568857, -0.012126476507017609, -0.0035007071350822328, 0.011223932785241801, 0.03327427687841635, 0.06374269151525855, 0.10350101051607591, 0.15311278967441475, 0.21275067726294905, 0.2821323496300543, 0.3604561077323188, 0.4463492011656025, 0.5378355141181214, 0.6323239596949246, 0.7266314343358347, 0.8170645301834624, 0.8994685442871473, 0.96930728654568, 1.0217743610960814, 1.0519258721489364, 1.0548550953943383, 1.025927406637961, 0.9608993186063078, 0.8560666514898793, 0.7084277807902611, 0.5158391227166177, 0.27717914971135893, -0.007463163003779142, -0.33679009866080234, -0.7082775146169924, -1.1181650242867656, -1.5614869291088311, -2.032117438541443, -2.5228327184344033, -3.0255416354325497, -3.531487234040677, -4.031462976419506, -4.516037924061768, -4.975785784359213, -5.401553173675877, -5.784749299019303, -6.117598025324175, -6.393362251846555, -6.606510815389938, -6.752886527531376, -6.829895635131618, -6.836560990185408, -6.773547359839874, -6.6431056011916105, -6.44898482477844, -6.196336083375735, -5.891633935099099, -5.5424208623887035, -5.15703164654562, -4.744318870477457, -4.313385379499089, -3.87333766992878, -3.433087172702447, -3.0010269458391243, -2.584768383640792, -2.190951057869074, -1.8250949943974617, -1.491508813268821, -1.1932543039998098, -0.9320839635501905, -0.7084694866807842, -0.5216902165136534, -0.36996202091008923, -0.25060251144377027, -0.16021948550745566, -0.09490495157185648, -0.05045222291910207, -0.02257488069634242, -0.007114638726362532, -0.00022923968897145829, 0.0014475107120561343, 0.0006796079745299245, -0.00045903398695744586, -0.0006294851655693109, 0.0007716001784112809, 0.0036546679101393917, 0.007320145971317907, 0.010576845424260488, 0.011889168935920003, 0.009544540085289623, 0.001831875101709948, -0.012778582773608905, -0.03546481737148268, -0.06690197471580922, -0.10714119962369333, -0.15552595168124633, -0.21064803136743074, -0.27035271119415794, -0.33179622553564775, -0.39155122618690497, -0.4457646705353133, -0.49034479192804886, -0.5211841486120786, -0.5344104188203805, -0.5266516022011873, -0.4952992057824381, -0.4387476021344073, -0.35660599105225577, -0.24987781506068618, -0.12108727184758313, 0.025668220452037302, 0.18474249160443407, 0.3490372510777706, 0.5101637327818689, 0.6586777480046315, 0.784392357355085, 0.876767546451608, 0.9253030356490118, 0.919976206542269, 0.8517089616140654, 0.7128677753394184, 0.4980583204539158, 0.20456231785667417, -0.16754074329953625, -0.6151622556955658, -1.1320944711309822, -1.7098133908272921, -2.3381795500677143, -3.004570288029533, -3.6939163710193488, -4.388920784253394, -5.068807389838983, -5.705295264399187, -6.268826333197417, -6.731848793714815, -7.0701095319687415], 'positive_zeros': ['0.35243240421970505006579977208823', '0.51503788565814098790388542119309', '0.56580599530273756148940753427186', '0.824547200414747841575017382295625', '1.05667108920625405762990222949716', '1.15689489829813676536423483943448', '1.54294341681577836996148318174798', '1.77786963773334805215347719723295', '2.11574865973856595285137194991634', '2.15044158838848237406064203461637', '2.23998003477643538591394338025080', '2.28236763988133352701691328180588', '2.81092749192979797400289676291815', '2.81826429340818369728564089893221', '2.88019931043785116701525379255272', '3.13522363421283732653278690868436', '3.15781888198153297835241578774766', '3.23518046144624203389066997806648', '3.78278866081844161587095358385252', '3.90085191813886207117298311162783', '3.96148255252160024479821106679449', '4.06103302684063759850543689967920', '4.19879830932058351566376318979514', '4.27044333467409475948014725103385', '5.04775263835487492349885414580241', '5.16329350910597956288782638438844', '5.25281118060909158197256999763250', '5.30640708422525316040841808929608', '5.39059005608981523484111563188763', '5.60949982573451574491609914544929', '6.04753244521554926834897874656376', '6.15802421313422485071030302174612', '6.22767199391673796452980851094427', '6.28809571151742885145360098406914', '6.37930950107052240647281092654264', '6.45262264956560585830374141842573', '6.92291750267482014369490265147477', '7.15283714525956097977179538757507', '7.31041009461630888520819051201961', '7.55443546051189370778813808471945', '7.55584319074550835208110200340403', '7.68392350363103813032721145779503', '8.532716899833121379222795697671433', '8.532856377877836841142659207579212', '8.621550166580617839651840570497712', '8.694198127390664018666260689374175', '8.869722021645759733291516361157730', '9.266836660795879064594992605075013', '9.383973164529248967700804344541574', '9.750653479975233413513174859428422', '9.825418433583763045905987064751477', '10.05473545282185921639366882328997', '10.21197754191084415314230905551193', '10.24688444875485666452905142038007', '10.76427477838010061818194991019385', '11.04968034238584484840887933945007', '11.10114639405717469536119137751754', '11.23860453235111751559077887082929', '11.36610803357109562606675586291554', '11.44686811755639176798756119716606'], 'prelabel': '12-14e6-1.1-c49e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 14.590842578088742, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c49e6-0', 'trace_hash': 121813511955136544, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.35243240421970505006579977209', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.51503788565814098790388542119', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.56580599530273756148940753427', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 93103168693013.81, 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 7529536, 'conductor_radical': 14, 'degree': 12, 'dirichlet_coefficients': [1, 100663296, 600288540488, 5910974510923776, 237495319633852644, 60427023036551528448, -1149487388283398486406, 264452523040700131966976, -412891242241853528454698, 23907061658917120323354624, 22232534037385203892080408, 3548290262024203107657842688, 2632998893516569086205448724, -115711189215038673723039154176, 142565718795736454223219850272, 9982748476797306536786537742336, -1409004291529529137192771562100, -41562993333599405323479687364608, 18105270833681321619211508609928, 1403828780819397988170186300063744, -690024106622004229125166048606128, 2238000154635381845408842166304768, 5618913122903377817563359905020800, 158747819084471074040125015654924288, -22090566857565677809110795080930514, 265046346985730874829148601716834304, -326341384975753422303541283821472968, -6794590652771509970917332231238189056, -483091083860359843452294275052160332, 14351135150587982229462429861006016512, 6486298240062882259192167116430562080, 334965454937798799971759379190646833152, 13345935408651746072223245180259559104, -141835016063507284277860572816054681600, -272997874695448206241196885428041157464, -2440589608675250482042490052849747099648, -175145361056063681116535719938063892668, 1822536237091029647825887377807730802688, 1580559062895580182603488668643081937312, 62806236487529858766657760843760658284544, 835550088847864742420204150305371241308, -69460100892026371829678410999989050277888, 17308185468083461647372224162326046585976, 131415942008229208620159636669010550980608, -98059737550247484471067425030401561521512, 565618314889107100649214496873640676556800, 184831957187272343600261999594531459533344, 5992529513195460273577132622953604047699968, 770770732563176634265834431672706863964821, -2223709270390923664739151462027052286214144, -845809129703589506919318758516600856304800, 15563589346866945317071562154854549840461824, 2351347648887961413461306710918084645940772, -32850599432864219572354378101540944533782528, 5280122777479307406646284405084409271398752, -303984840035009657141956802632653453976928256, 10868386603890515546903397404826324826764864, -48629540769596225587951960488681030939574272, 30944438467849109083090742506105243891298520, 842702329933124867037484623820317707124867072, 150150609374563344118041131116366350036061044, 652932159683728975470209839322716134105415680, 474613275689676229803608860496835865339835388, 10302944281721147891389501841963543015762952192, 625324913811297917218453317344510556913826256, 1343445846437991675785045907661041354915446784, -128785963396634280403104719488486831723130328, -8328588453013259990660747968065371813550489600, 3372969157676538835150344049850394335282150400, -27480865867838812637526649472120993733981241344, 280171533474803716136746628126132726863354608, -109190130752267069843549271452030993696448053248, 6359164269014273149745068623217940032230909276, -17630709323013410927083445670698427294551113728, -13260714137480685312633568648217028090003650832, 107019794411261956223925950252038671512924848128, -25556017485555678866919785078889591797646933648, 159104284793740405013149030484264475407891300352, -67602995067772997355679612466712542986464262464, 2370856040321331930699849416442258336769464336384, 51436877272249972049572385176256822030131763629, 84109225916518907534208766762618075653674631168, -45613436384448178087860777699340468946504675160, -4078714906165616912589904691592573029514454499328, -334631924582275615950730894319744802225095192400, 1742298996996584052514077823030578875993891536896, -289994041653301423224461893626139355767649522016, 5879449719774760561411947143673361386881792606208, 802941729082063189409562013460525749819175687196, -9871016386702877402566463641793121386302172823552, -3026599021461439034755116530831447614331644045944, 33213252248576980561539641455331380179428494540800, 3893650503697230640713054120243889675200677495040, 18605794016601723356446879342736200292317028941824, 4299917083702615210561223727537672854663627449632, 201075924058510174458445293351878346173473332658176, 2208884359814234277165695356094087258476148891724, 77588322400143888235385434082461466168522509910016, -9179618596880268070855097841016691373800601356784, -130576777626928257669941147073002789171879806500864], 'euler11': [1, -22232534037385203892080408, 1351812059791126235543051263213469567795847746677842, 23976837557087546826192237310811038090333160039484987379528508685557969978840, 532167024278452140315649900612059634617466724647684342696377634536969140817911108057236943814322198359, -2171670851122139309725130900766910974727326333146584916284355021891916023867021863025688129403335891889397964489130631506051440, 2207058393640716244497350777707657158501451283401655203732302771936882473465447027531596070240820605752932810833407344420556465596188381612993838776381276, -2317584485338197875977428704542540637825786150187146249233117161140661684793652661772543532128752785400518282650142255420567213914984222409274065422050654139597993656401801561040, 606081608398192992866938415253197108940657619821057938460717004940012530275236931439017840640302166648734231103029834220642759060317817374847188055014128757425755136644074428100812463601411106440277886879, 29141816500081845024543837129086837788086201543421146862650572757585262512790884799044371574594287757459557652392411001427558193069480362526763147393142409274316881936330671045512034205421025770076176710435574197910651830052677640, 1753406481368896777235799840472558658415138630260548507848081075576840340307792634412976718793932214375256373147109661626607327518024575698929976730450629140762099234067461557710152763555336882937984410102822414335548602917044836387380634931615467490570162, -30774912701092516264414821248264224498957245490384057471329563370976005557289892551546205515162744550665182841753579481369102684284312960642485596651427261530632554434730507993764441271855387613843810208955235998330154050778983888283083984409031464235748187769501888283476368112008, 1477234482012417245026861919500394478367749920523764217117449501218401204748457679129925721720441482165016550255252450635611192528668594641522933093927757108498432617399002731607277522559997516981591091506799907343944163914782642353119922542287216763335457535700883451175831303134710369612595471454666864041], 'euler13': [1, -2632998893516569086205448724, 10677756701218861682687673547438790696748526272851763378, -38518913272250750182207938826092903328240094799659086563325398656607349178269645140, 88562963676396493444038326590555870514993119886425874459532883209817419972040814482412007792805172561564345655, -203398044130804799954151846095627018942446970222426145334987143133893786855055621641842048270956444054515014567196738201021681655889396424, 487093691991257094863422007120209547257691414573675892243988538687822121961577586676331412606687570993819295351252883282751277778140740503344238908500569314586946236, -779060231304044868455638689845148511742310675440732690028189322056233767122383086647195251017997957107261183705464262132211011811878829358067799882314585770330726937428899115919150864371917352, 1299273759610023046594241927294866232366232162777205473924353328721654580205486597181891696840292233008548274094521336268675530821420391235087903459717862480882097792917065762044333506432400852426865085527316631064428495, -2164446298168465528575824214439198482770607746695495802151592074708460911272190365268686472282601053795465406180493583396841134567612547297441752761756486041127040355653426198320375109627232280032130318722401306275947802239059609126207409050865380, 2298143128735407694215979182158494015206655206804192086376562337350663245582232209179987569711308610437041241480481179616223548934156314032263441095319911413082871042222463095452502237200018496127930199922633091710545377164049198786788764606024364037701110267652710954764498, -2170560981535613267894444278672145379487619127480061679256977764559258615609672781151908713356043197603327439645809639658533381447237548364282400901324384270044123574138814426103122905630976799305165253154029334654593499151037285348221645492125729427780495979067752687320214375026380163344678785419332, 3157516132960198155172431375999180696825146055605088959583599751680845116950546400606649574325438768576854347818389310917845686184852991542728263153740443205971630823134007793914230376199075360039244068441547641385233773608379766133302027894139117153392384618245445399688982951936725572617083541119220271829878147902774610444089], 'euler17': [1, 1409004291529529137192771562100, 10058102252208619125247912308186352562590196577179788151078466, 12244964513529921454758309514289846118057088037937199543530615157831663908991311574756337636, 45517613640825006670844752568139536339576541515838066695891526743123010486978890912728393224876085239482405612462408102991, 44972444465969663000454317260672429154256937614506166011294207660086455644344446226932050667071467584833955925279325085123758118762878303486410359290088, 116099054587222134226382146714383213644979600283064424792822162246291828940537865153246802753183537165928401427431937570571338820054174025449534858170903600716073157164270429219230236, 88093454693261596719567049705786498000989103416556361627262071519781450556987057422960881011671623910752148417315404924878733920946263372868467129015270879902612482940011535270319102438249177796305556953474776936, 174652087255324884364164867123700155361203382428794790726730887321588684105709988321787777172015613110879701029606017923809716051172386168973813494394398557394341860758871979819527957022862996434560258991226602910049849259876051402248665929519, 92034143177761597426635691645947412568678070338153285285136158137717052957064009297655700826358983961161931334949273808063241225690102512193153667143748205229406200872274586335440967299562788465674590497644243163956722034230285816754431914666229967089620601196367438590628, 148082806459013866106176156520847365615187751599876508940656118107560833614519998385338258969947870160644866265227126651745541414122555753323039978729245655041375190935297610188476486860837033986518196153639842571676941605271750557312136594457311702596102730592071195740505624169258337819993813360292546, 40634793170980081146548669577292725208361778234410978450492066264473124216963342697827952772470216648193849851161861992455977336020591355721997339202566830519723667825439547292696878559625806354180200712241974473361941726721746966239833384561840947707380114720411361919453736451309830158839810985729669463110486309403148105218859700, 56491471207090096078296065477574887061536417155235053422413803387490702916146935626334057648836475857167811895635303760837621463704692179299930658890801302068690179975472930554396960879652344643171864625763458269375956877546464341769789727848810325407859770323391241938572023128026728072127167659366007966428597992424030829427783096723868266753526318112790450529], 'euler19': [1, -18105270833681321619211508609928, 801819385841549482426867969276034783175161638107751205725868298, -756075038875397321663491789594723951563843397786935037542195968041968112624598842997720500312, 367053862369101574494577364298453982778842284845451918630448145679822260595928572091758491415489909782969090737575906535947735, 247222293443302304383497289573101318386002733663915594748997033879856698156872516688322134335612088906993961875445844673111651428938262045492299440056607056, 199442105476819175422643932933029778898562449473704025969732743391844943343682323123032953650451595616370238947790115668281693528001238701900406479451283406953386528640402732651013027562572, 112723399493667969337491372903268796313130619284377514710276977696760273874633873956640603912738617405361690764567184726870539211612290587538492661263426334251861334494323690585660938573608259413302885602177681316957424, 76310217559675116894972129488792811081167812745536615318368507452128766394202471395803473912217985939058535716208458367377762050865487108399320192831806375052499280266791198944755150815159046369471994028441580416324450740842739587573410135076371689135, -71671128138525143729858179104854075922758126517711733823324659961900887372685645521936514719515790547696692827282689850046311459986770608749068534882890226914804577134347831626434016996249773645553998164324673818876884316206530107070603504163090995491766616574966368576465435828168, 34656311528412963075952317605378852602246491927137881663243349180108570376908364744318950056509958834804725273122947274426680971700183455205335924432289309703211409629869194235955513704766844302207519385797587855307251005128411816669908210896574714209676693333726256722223060371925818364623742016521429153874932138, -356810198592265591841845843217402519523440956981991253046672783710305880500235301622991013464584283916975652973073366022324362314288467364328625750722967526416290385902165385207014668182748405572938713679472141454885110330505760393850740752593651242837945135019553253557189101198679045885491481849028197060220841248982923552098974627229909829272, 8985839974409212850716264883103439374621971832032412779871005254438349705728735037339642104127073526742268863895745942904141222859983427149782825733574500860093983901465214266530176760879499094991155738389313378005823172297675186823382479482299739926283058201797956164536629658065588587920655608596181646584819621271804456255428759208355749968202002141306463766949061101830521], 'euler2': [1, -100663296, 4222124650659840, -94447329657392904273920, 1188422437713965063903159255040, -7975367974709495237422842361682067456, 22300745198530623141535718272648361505980416, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -5618913122903377817563359905020800, 37964064061479803894643683487026341354339942108227532592566831530378, -139105323250850907100477747317793882760530969658437580937548495213302077789356380998464420008000912000, 532462444170259780425392012460479200663017906639203128943859726104435134454603619038028564911706364415805320723245951047457344141454335, -1415453017239764297224130012519358702920221267886859698635831197143629537326302609499115159892612850904978596708935899732538790740194413718030433016023622130916685792000, 3811332052376142007912446196237640864623705103183146442528288292748546109814132506666068666343152730942298507258461752210978483430037573632014507267247644503500266670978618238589739506296337189722470540, -7508607854118428060170625600179219361932766685113059196240009605234582667216098729978741366873092217298928566355949397979431146460898593724494967424380766163349095835658308035287992969641906225465771423569108799821307681976579192096000, 14983625546057892635406875797213712243129165982504615906967831514950336193244512784201926812422217881368730779285683836537309974287831288953655676405569737743295718444170086718156580304993751776697875621797817210502530848928310251970419186431419954726915224606751141615, -20765177336621896938594755124544379378278907880112797747323501652065830675258293189005266264594117640946050673546893991322183624128446259518000902880807118207155480855917669101524085657344244805823136618689252323881684334528648473510986422506602300189318135035994233338636053415294631211264136257264000, 30062739735294521082657116960053416445148892091857659682028514552370659684248524616650125435816544469669608771333084054908953359766827478742166524763104754210161157037731075897063641783040705614913225478735400758182083385992452158745248081598682402387168021798775145109632814205470347540339591370835382057050618440963029926393227411658, -23603268219619875900261587450046674000020932321489323143524313146861291879758490332657305624276394013366161535461217229575984658862932616887050562120079141153340274125684068352568327985112837656139239802235120387031015220514606754193855776020571805031579533863047215472744409153426526235046101846571515452763984960393960994748127423769553838497991482636186363405494400, 22283519704468705477681988211057015822496964571024166779116269982208425614805422688182411248648591396225163767709979143544292617339270704959176136155169872827536631683633161857205673350502745694287153089946932906056817473426703991531857168250183089930469908958388757569879094188018052021247324317138180290361758011916174291452377096267208279069711205131520306913137485048734143937114882046598832745009], 'euler29': [1, 483091083860359843452294275052160332, 964056058062728496595680738277620285548577259886379672924977073034210698, 477350706888642824032010252919224618914662224687575439255157600638103896898380696408040577410922306212613036, 640865920555128727682766562418888113382441256310028766533431633441244181347535951724240261743449996448060560996465026621805339831273698338460263, 253932739662344606947168626175222463672670493050470544612939345695317073780356922977598720117824557327075953179905521102212976443804368747896887358475593831264377849995115792635864, 356423529183457627345680321229336076211964608491458288596372687302433274736235986346551910577552025160390225677259676903830381569459991376689187066976931964814071335947382871270508690546952678124883979388134770868332, 115403929109684346211226804034438561776463705433209078928125000193438567681961580125135151343968605674470096332855964160519732192691975365913657447020049188318954082093718027725118146336546374705898033679984489967078691293986880770308018717880139658616, 132364331845546968787047056737183474236723418991909944392630712434440396783294012080758480954591137415374132187452948445470724684190786725421240780692456538764476313828535239244835856529455874517630169399579444760833192528587935300541843764688146852134692035497564902173800262100713426143, 44806731131287822118491164954763991934242065614050023122058473409379952926234658261380733062148338647837123624866062710619586687256137661048765173614110590619550897325650816119943461626115521042901962604790999771645164141211095879804539152287328473983550283468429758648763578173547186967225207322937779482672739322968671324, 41125375490046741506141097573863835404452062254028178930192496984990804477479625981820426817191074047619013889953989182054090395233879529996875850166334415945352664438807045962981150904826489908995824237356245516508376567527461630444314500082649422415998228739417542278099297806699603942140884495715512933033773090847790475441960647099936173864610035922028458, 9365662580596724953800519891974806678655762338038897617126837808100682009617073339986176840384620991895079722217182127174412446156744583193961123625495083480454291872501143940804453829508035006530282896662028499532233717509961981431280482123357779159445508197669323328789662195873586310958251939371230570748021467350114202643190347144068403479676283010906922172009273274178250493138220588907868, 8810719644547927578933171538034903425479169076009772224560253360753459307521247066752357195061810007314855910578151942101075117403494982144850300624392666979025752603972326736848747595481650348561639383730660615739466483935248512166639239408728655710940875833537986033419253255444521962439951022340864957947650065942873764563822447946420729210327681000504453747085544673549677032871390011699576903380368443657397913387361720077081], 'euler3': [1, -600288540488, 773237574083066743732842, -385678151006691995870880801797646552, 303445325916974755544435954716271867676580097079, -151838061076266759103299090968793531333894925748092258868208, 87994301087604625680785690499282099052848217703076616227872496649401612, -36334746167228171821580893278450062106862948491568815649018706506857990007760781264, 17376544416534176926263899760557416460083008764560529143057538842764352308215476194481412037231, -5285054622300551940072376779062547120027705377644579446338143821134654662112854774975186774910276273588424, 2535589091369235591569618379852859574945423603446410818712153082474471366989573660805066744799124334841546276241318282, -471050489102112176667979121233595187580295478399682608155945128362127727300569909822652931645166758946095120487214022391254653784, 187779806664730282566976717945251462231088745713768774309300672261137170339504906164334987867886065004458826393138537781637191677319198593369], 'euler31': [1, -6486298240062882259192167116430562080, 54936437513660073726508207713087916840391357846224810304578797213811349850, -277455717478816131366623946771114321831799688824251808483194788570821224366722274054624851017117036312773845856, 1486287839755533068809892694044796395071501638707108962169631051353827478520151243632447458458957993669646962286431237859256758338553413644776299215, -5664258873366037148932530828694618971045647900192114836149001528535001285814721294744397063596138213295314304387079239905458640882103455439977055462857641785123432893487505208068092480, 22763818246435196645225761254550927938866784578550248973279744175767538098496207683461533834704993444303257049123380918795277013713459942824891945509178673366990377576834737610695654792582200117716371324234800264918112556, -67587454708493744405022773985513819524655107420671024838463011876676669120774261903908336785602571073958476696968699982858180270930295734496179459654774136809603865528725235025795311532848044441718956882004071803687648572154139219073510797727668176640710080, 211616204314126815330665415965092479625826316242720036087152307638169892216344799124756810725608765740205239931848897073656955490523048579859474560167219360627336699320312496296627091117428273120681274182056594921922033258065058458214130709808098878402048565178303278300735520836651123423276815, -471370796221941281216997688361237632630077638238783095521979463498839235322681050289696748931395293140043223932614603881911689485253258831094741818516218042224590526432503759892571206138122201165441075318301100569125317802200916779476277873944493287514713019377096523404632019104185010478351220988099678608784978728080994784813216, 1113659650010194661586705392794692127785170953294948815869409615403019082680546105371491819934405906236466679443636808483381169627427516626256616406634425520557589858097596309846609249522807659228645605152497613962821728492516876003531107641117420545717517150724468842145924330395852152773628564473587435145638443681406592428080338158338393580514677043468148352117850, -1568960113769027280506624702091710787932763819465512902229869693500301680816005518212335252838939009724309905076553117128627831131158170991988815607432549704127399453769339598647561940450421210373100911383355356446108023516093922115774644467135507961152037355906976972454836855726909324756697480953832673630711572982902249804510520754740099788870074612201567633245268614352141074568930031372684782330080, 2886276858281406212639796119459656006531610587644474407298517543635225804073909293173996318123433451119546614880037305750924822383466367326932767337207306049642760878188522041675120037972003195847188010916507121496947266090965575721084123307870754964993557212676809306779159925340306313981420124439123387464965063333632527269377026147970884966841690950042023401798314806866382941040784764284108467145746555098695158680949719465127340070721], 'euler37': [1, 175145361056063681116535719938063892668, 191059159382796112451487815951655956324921513351471148850126997184148095908826, 43790652044828203187863894251974681486505775196472180461612558333270802086080669657594064920632807338325995755305212, 21756215705919600660904546522439095358481283100649101102085784048699014392742093391864063759825652718768971123866490091164603143829773535942572025024169303, 5503093324793450086776380697268345340607590570090788581862448185767145276137627632281118298843281303013681393834307507119512741192936202073791793530334063581866257224409210762038625762576266552, 1715920981285850012212791016797303099797064368683563557172031699133308808604768794884614705624888382863373301652833891259905404633062024794035882595337368838250159009427776872618649244848411822955235500681784963413709277127203886220, 382376643975246039566161777639083053976318101003086348847651435374714413256509699606908424885020825179976121850396643334549082978474045963026760974596511232617156289201327571701541432523997574089358773701331673467561385447737580354913697428002702497425965269477113818904, 105039419901443966440245249604905176984291987004863317927415154982351470398415159676445731332705796191326205814216216891065522350261419639154624803357517953199590923719990453128691576709545752255636895278845494270399683714516498956317515035266328246058558612996029101571375266946789209799312380239783747453887, 14690441556613163429919531717036792603986093021171776624860542309939486245916203155296275826448305170448281342261028684722613339514000002975502242836642425694069574303987420210372504654688922616267163861831645950483474172241580935192476084192482373376546273053735325246530000304810746552789996625137593635344762504658263292779845892239177175046796, 4453544331674317431566616148045703619552476805652545151201476433911225937208671260415233473841639294466870668680648552131281908552464809383536109861715854530578953798550490326416609690267114749954316368576224505227090193799722655143742357134734193758963480924943400172269228862061125837323244943248546502672058609360506578589813118458044927243044989105605196521954037548151602517150266, 283674981614449454516086068885190060811944267514130080464695122974197879402498341428079959128895877411051032621563593655679864607938687114339809903619140614397138287247362892246548859329161944561992420026651958447847856611877197549382745111591025427384822108878344831742073462631139836893335462364355575065156842309561871375166950509395057691132912134209997843089557010288195725823551821399309880404001654524182833651328876, 112539990898877598618713546517006929693248396396105490361431028081770370627348952957420308830793985840939077499938233000721847180064386371532248799965195782578633401175759102120076333883518357486003521502658099107655823794960848842736102632936456871804457125269950926408038079785241709677876946143901483543104922214101290680331679262162307691031767441978042150735487102076336113235851020544339666164829992893281985870971499442827762372454898393176092169206332489], 'euler41': [1, -835550088847864742420204150305371241308, 36818966167595765851003530566934933480013657537541841116506514450524262392258482, -15045054136418371450762656268632775733243695260758839802909885251951831311032187561114056072440967941946046276670299084, 699966866795151796703663028057518528636524766219727809649329742860214231455855169318888581002556064629209391304320652519534854426906913512624969929271901347295, -130036738335200214962005749290820764477388857203786346846121714306625182695731743542822992967077308753395399907166160103140096945359952699464566272949092492074228936974960050442028736785394120056632, 8917910671663307708207361234708327891634637087807572756703059310475628209571064932144792920283639782574361957590189374469197526012767785620154590886726711642514307316171958092633433359371874256915951316937630112776326738364269559998407292, -1381895004821294996878631320160453168615127586193270574860181976531002432141085401498890673922590206071641916203877386947815860985681290225239715339718008828740583568807685525949707021135264085153424396923100377638774140908863237383981641512675990114844931826332768088120898552, 79048829126932414507804526515110595542079959725689966237161571722774427164680315353816815562845222666426944358597279816185580461571467707357061918084074697803735199558986311853289579634857120652115508362812329652649157676740439757314327464802295990677456830451365483783380579084934278243524733321676965668856040239695, -18055964516462738451079010222486586155486428838222160562187957127792275851311443925346951659662717614541807388481668623473646626773080434088137532824873764858424817189041154999354778275714311038361549650680823215512609199248825369612260051015132995022235625578573355163134661263606447163996124677859192773791016041695143121786550001748012429593514388599404, 469577746091611282072687012408616014469558037402741726100352973123956779719214839060209550788303658821499642543774834669037909013560842862411425913966427780150342755140030634788731371400927307758328282458777245816644410663355055213142263540358511357322794365497613818051627438858149221128168667250465297490203133773888689267452486259392571095032778888016883808129215214626694436148793061304229362, -113244569739935430494561251410790043739965322587146708460928815887899366473946936831804706163605893957663036116590967049560656191266703649488643489513468736893398082730104705541820165851094995264878295602949234546430840445828097978632057022412992748744386058218822663317352666126496858711002850170056849433197436979552749450059989807304967322214998553721715124668202781966957356449772826660798694880557238256072072618906610461150331708, 1440303034234196688187587200093866920127241224502848001308233246305569316393928764505355378252647558003724705476586651323159923892096807813553004153880922764704884647550149787524575581772878872607509531585847384928565785483828294492105170844533831887251319183914461655212809781248107506974234155128669207796827437990554564131984706777603242665035433805954918132463588076895911815957671277957717353302156448675642969615862715413993380033529895976262991188842056729876746301361], 'euler43': [1, -17308185468083461647372224162326046585976, 501259044966049724505032909704216386101359868973471580368877443907666944923578002, -5804954902112065055548427340533038892083956093219141848785706748514948557778562949085791596715828188822738448906181156552, 106030758160716069632797877910674344778821960365658270444789333239711714415158521797359727329135862769288432811260061643586820477177349866398771445914032874859159, -943977883670264610908869290721637072195471779905639863937349253923904044880168559219673241241124203018913377880524164846642768948750406782234036301319920153149214481377181933078425456036067969101776688, 13745171210051363584960183885137826185039598810050809878747558456425141331326165465246461041282233853975746837229085343626009243279603833550684347713005766942119233282012773112343625571680513444007439646887781032328897656507886842978425304028, -103494231207092803367550117636313702852600414977033288308088668748780602513807708593028085338250798443034124844913837778274122548748815573922822977702280079822855041304488276324180625671126743277535809456457498171040898108402868656051138877102824872442884349288979210697797489907984, 1274501977321631966479652958585809870480809935383981581951669506018512404940837306906582461973423206271288700905299070915018438648930338391817712306577572507839268628545939270352113451321758809664950201506224476939955482438837058345640925218653196019017747323071859435454581850947009651636115339798591740004222475971164191, -7650006784507003264969548501967065208893757302514880255269568478112024000700950588938291814349221768380981848995146880039793074847542596343079403755486087049946660521411550041111267445213391915735037653499262679903873187927720615001736702197309281904158299793381629522569841535313996269188569168661131977323177533574372923882497881176020419627971306877320335064, 72423501141907432422738478847832421979492193671309529148991559569734939645249693924437051141930253917999973598920131016729291895491641219927082874711209448325385374558376492176308861477450421867433061301890580911816933831465559697293972755950919831323902356407459234207058706506842682925059813359846469703173797295359001489367142569271280883043353676840779912247344045278654277654304291207964459100402, -274172036102217291570294910705216315346976956715653776516682445522000008323584861927550579354238694516757442910432410604854649591127777119760763631071363889764444872406702973808441635409527398217311100658009386276715419307503982842329958288083559831855552630180249140259400886504229658767619962047601825779917884589885218681684403158150872442497306227564680534111251090085876276045243514906645927293700699644379340021672582351660039042899368, 1736704543203577789198844071672233206675939085115768926690357372908674823286608523365055649752580908092216442930108488101718323354041520539792522882540640438732376475778421844175831777472468971316203921490291908070733537707092091046146496646399970227428045898328700054815462570580949314495775937099911266518423030231568928293107350774840184062535537102850480943063175002666432730551120642707152733863790345576572934786212303270436368068020208038608297246305740843258229187179049449], 'euler47': [1, -184831957187272343600261999594531459533344, 19939394278737665183237266301305360851305718409316201795752807129736068223299740858, -913882697431988830458662553594031958529701473570754169507481954304185962368426484787561554643105675098698103937126140813408, -49991009008827286588338222994359497377104205062120707417814977887096315456601445048098345903374322756905622669751848558326217327158571902347278279697279767944516113, 15189380798823727935617504471022270930824894183920769081677851623124703835348310533140267852992316734199255239550920321255539123026564673829380657547184732413570818507700672741110509276649937212687959962048, -1552482498710797571441420795342344783966214466611439218746648265858539075708910961228695704412322582478148105431754465268560057588411857205689522772175977085834613758980507933258613146445605078083587033484100380682939541166314813851493598580096276, 130117319777991831398908192065841993662022776831612844006094444619726761792554446853371977444927522010928671861462260257892072664632197577179047905089866988913548736746408487275044259528621783120203642630383481023095023520577236937077766628165938586274118501610556461268780763675459543616, -3668444730177066681711666875309160205090956725571215653772824863696645339559557382045739140199032094723387713561152244883629997129912761630367594770918993252223312997669408070607941282394666043152324985675037808896344023780622000220241133416749093623817445056882569619666247531373238213106939422994226713497171415256445482631857, -574480870032959185808612005266280986236838115704865971593412898592056779078835045217510091724305051017291200577407531443953715338168715722076857087008154962793905923975075250569178476513377786972675892202242952166127374404606777551233348255873386741543326870259732391158623416607979033107185927327252628781927528587467502914583960148893461100497531790328326159465715104, 107372265482593982253107289333397641045826048970733742171753282105900204333038027891256030155671503979088594163055302676461156988870961818357117075679480795935792050741963056149432140786929349562676902866045866196258150838012068014022422669866873367556733509525175637325254621865399594477711325806409502287998787167279936372900466647947797880980259113184442352523794598903059909021613754318196409811526968290618, -8526136014898899059051840055504329288268613703820513319650603952045816676619725594912144697312086750181087963801403218211527693014190772954830018455210400555176306198626528200862548448845175886623693907584785945214933189354110262940190631426125966106782267721826207181140191108932740561576072291720489053083740414838025407107335431459627566004032160814756460545782394693937373018019969004665839981022036421770020845520782945080041541597889045384483808, 395157503581666064022092173373896178282518471803959435965049885481801444622214282524700203362239320183558336213879237703209517435837919861963371011300397767349464656054424721863770072574666192924764440377218860048379943676859083084131807011873376352919491367482035455530918119549158771442840883574454426753625870379142522253238892202979811458026638535764481962523348980075441448398393239945663231933307491769582189951431218045933832016693146424977758243309782132808835595122292200034833612769], 'euler5': [1, -237495319633852644, 78494593705551510982426841386721250, -13980631965587785006485504673778990024245825988562500, 2947694671725597370548719140141527149408995760390485440103373115234375, -419266929262936433559721771217511832668158076065004654441830656104093099752197265625000, 65818214593462188710828375850467609248959965622632231249621210624892752449370323334640609359741210937500, -7447676773305581462376099665645622719057394008945832099077056229391990522831386301039202635365654714405536651611328125000, 930128434821043189838915906052954773741782600208292953918125242969074157568197796022241979817745359537806137950610718689858913421630859375, -78364152414674447645901024923719832593224313778198792543895777799837607082172355811380868738140484127270174203195446382963496034790296107530593872070312500, 7815568893746400975668061526356865207396829077727024011972248019709076699676152003613044254592707079654134309422911505401885650908336278241961281310068443417549133300781250, -420054960415535610697777260424141573984259318776679170951755121384315523340530250370745675694167246391027819627684149561860750613807167721859309617721267571255339134950190782546997070312500, 31418198177905449939812940511912164115041379279996477216713914349997473630218981481344626457838924494573974858016844022484274679106718200977968094874297366094419874972543116342649227590300142765045166015625], 'euler53': [1, -2351347648887961413461306710918084645940772, 15771946998705530427358938324436407132712639256935464066337719550250636655255364435674, -28278571762124093062757526207600002876479488442706239321582669165523370880377270133229160299900287594972651597024577832173733156, 109477863502039056744109719318967848538040285831695475468655780766101752394986601924332516676552685558443803005632945590198855030854990452620718245332564772047974103117623, -156190665865888555253131414884205620747958849051575514917109101249728197212471253929529481712422779969230997566571874952561240974731271669667214412411406981659162946146885503400897179428046408003559093560624011144, 436193434383188867297854597865735089406642521582582041961441097279249610798988638354001615124321184415427035285141393793772358755890437422578378739612539522889732166780714938137036160312641744633512443198989727809564384043912443231566114936580247433030924, -482139470748265310594708567030002701148506735370540514242532299078006712038950758157762253390933499204143404264920738665277830449351058214908856820645557538712822023436734960801102366492378137426244749763538087154609414831933520945220477430893912727049674399055886595009233855028241803384128915752, 1043185481841407898166065945334690622589625798624562077438192499195264971239190978149857281477118469604345936273745555845361651403551624113647904318073042449638924692638404335390052427350297503681578513142557798330238634686772734950798637961625266741081764537994795894636489594994062068078266967336330014420417442076603938990652411765672447, -831783502779455405575291750879636301985672725941273342360677017396493114198341720676665896376428074740915942673804501276529787670473682757291720540727397543148483065471131298599592280324224297934320156426749297890973358768495097527837587916949124973331728636725448005144532097113036559642658356710815522239112698127581992281084235317118294586573596932556045552351372252670823561172, 1432041984332417994573945933483554792547433683677683252445117724553292771272392163285880939948648965497298208745013346100585292784598948057087840925933673598611311063567247905162030920164630041540385264295922729979079783853318515008161826888918529512612547781433023755518423230422081927668913574576124526496209330296591374417490189658246660557536064786888857260256797810772076929757678459436015640785434663561070595906829754, -659029563183254819079607622979943297995038711967984479384991622896421340380199905681564267668317193825426187044714136493954226036272954876641823767092877485149184897393000001092887262801953241980252607670280202103340265151577433876138317553651113224171841457921110723332065219620695918045028825416769514708670458747781431250023189803882607937750304416998559114567659964069712007359174797445185414386338319609620589301739859310518353540080956640794074195376310713396, 865178388651858111931639240064551298587036190743621538921023704476422859032246877887180506193095808002204985845009166755883535676799983473520725182738128216546345493574790950175813302891902154101283475889360579697732134480065111551790806144348390908742241612921660112450184210628803313393837261987683018018208340580347853873864482664835003437183616533262943997494308586566783225469103977000131529757879197769330056875897575570985835739105157116974010848782263863736367910946892611131378084198518591465628969], 'euler59': [1, -30944438467849109083090742506105243891298520, 1452795995934596649038649000183532286567919207141814220978212820260012365223700700438138, -58664859450202735439596094230006745600674162938884645054118279836501929136803778317078115249730199444135672046772707285052179441864, 1666705696444463979136922981381474084437745855430891737196265103877628924337440544507921004245972645744067870812108967913813114469362771222440910129108318163032148566231580583, -45934350248546890996183648030407256421979176872578775743513236900955558951092262306572232352170954700043269644711558809816450074939869993134195550236020671574557361304955955266756474926046273171273326860030244422089936, 1364761706498994949408849361828338902571455577659296995631171756971041232284391669036936709765531885026235946386915666599741273274793463603576988734312948532154639570879721684416619819956609081634818880147710105456047242086409794019979378073996872101279523020460, -27157272371589912197119667641076708811256506008479835955592514233684717881156554612838633708783082641472924817399689120681179043886071390563627566685832433771837095790983356250800102764420704175227795612425645452447162384563484401563612161844513111461615871520915676280875900377309258353159892166551736304, 582580656609780267963933315524530885238845757920624123084528431053538894444437897693743682423257460367686807827841687854989591318923831852645743658811207815660657061924147237633448141344221289613783119352685307280377384855136860193703449898117321545848973531055697954497743127812954716859202726383156319106666365061154711773273297008013471907460943, -12123380777285228945374522610137867471779403564132397699455323785094556847534811064097606346733189834694824041477173429615167570669403725816224101909156287141682973049519470373704424329612140485379897703872650950283073324933038706836780539180707862266867965547531209091030268079310921391411184191588947366772917596809526558171869206885376710244104844500748345302013921086875901172743353456216, 177500228339446069220764592693256658324327342976907820986370021902656090927554717587039626474222967123616373154370411008150957822889121010090753130301734093904803519516892561868082723630658061359415538074478320666264652118412791647677461054623633764215266618593504256789387688322015533915779606927393554417825997683012993510773748719096655374233824284663337787595169033908738409995837147836397861323598659248993459699031449845017143258, -2235246680096681044569207494833065729550887271397578111629672179058354586748705489296767002662559707410908783105525960063976437717260660656486821382782801962586868011342017006278502703357686717909678975998852087613147572931875446947952548799248648529077667836391850450928932023952823186157252051043375863922644615644755060772239105243107969741550544254682640622784559165781086769795262586492751791368961428451542283239379840460070398892427761573120446750931490225525509303665480, 42706248497801580318754929051150133890365992951776056792931431643825576952813113134479836234309008034926500537237144627118880642661990737823982927673233234930652581700804464853657499438682871236373266371281458622872529215630999218633713450274399433679916670550045862992916393252707421000563554201925788596189281319721085257309040758656985581027793030393294259865541617171307600264216443480361117764497912091732765703135685968933666439735711040240917675162797152719022322215925712685596054367043623709553713003267294493961], 'euler61': [1, -150150609374563344118041131116366350036061044, 25193582755252427317404270236996168428527363478596458958848988686475597383168961429149010, -2311161736202047005260495685130190297074729174035532307184823640038529237993199431069067922833513906120913988573097637692742801583028, 216888307339210373474619149408950595394439391059795405662106541350890811219789691780151513788567444199426531898137888846758741852401425085901368156262670027726864899170140766167, -13958521608111300041026029644464474789838404164583991313401038130112399988678718127500430314011231195693618117026630518622673537112166012533474654015998900467621638308991110067376455209166620247371360017432195811514748744, 905857537883502579194153835445676355597706511263632858959667062295541260585757963823519545879188005829572412075652334124373586064792400325645141790789267278996725760939679813621008264796084991090286352935632088821394521041472885094470330489518623250611813644375292, -42266991715646976527110274876128716770943603101535795520665113021477569640285425194126631978335521669483983918822211710505017986075179912650958989892644114108988943400301992418412727027675449224518067346440800466965384064624084251970326479567063495132021463492033114384293952751582926178285541257927316990504, 1988657399346140891175381915051117334506530009272462454133889577602546616227934339779353640696842171216988043367230776487313447226244776350313631752678096665196947213424108150960563846631665129434890630047932520761052678288871534700703347680097233256281807676942511737989378267772582139458842646439332101198313983970402224900312501263290602024581443727, -64167642725426991699656802433591102991855621187528412886943046895818078356810666593525889054229217797737284619289708652853161930938651989934127564321493445147201727805113304326317306617126217747378869322251456586552614795445742599467297624339913451297661293501036145281864346130875138209793927817746151007414133156701741402245462280369231569593239754849690912389748848046032612099668591800694788, 2118056761886216362076499859162076232874187731433778760004139502223237872611253008426887149950384382150823849073192233811534061693373222178619021512583426441405798206547820152257330194636506013937428061871204086223914371447293589732010671947819398387460155135199482946281213407031692064800388783619168274736754116481281554699231283306915820361164220590519112310120810575527178124527067178856485058235493178347258482521267688540808038266610, -38224047907910202647878982930563100644922994210799159360154493744452935167497352561611928175261135674767336127721569143741099347651274694539686089656802506155625750569535931964175116084173464430607132545292827703263031668689198583921455503571455944690720954660901634646086264324251272626967231459140422654460519948690735693400477763958616063837431514158564938066278358968934735818348989224368964343105243223857951880961106464811620597827753289672976202463123795449230362607013743844, 770852869074591364494854892658202235542121402141872086990124839834465767481638541068858318401100627712859272876404567594978076233416272211002563115986540339068687623344790510854718608520902082868970129815398068414903781236906531734779084901633570931699886938931161523462724550187824546369541041319895880356875065892789543223247035027956321051614945370032765709607351872875956541629399188743627635877798133501486118846922819894947964160040704093703374288115037564672554718761490114637453445945808654280113610548889500705537241], 'euler67': [1, 128785963396634280403104719488486831723130328, 940995895761213688779604710517254282804590518370865923461583042269034694330229478481984258, -114121704211195790138499948882153651614324703756532903668556284902505004692969228140249305578857161072645345475988532633755535455985496, 374844453401664765478098820198512924643236903785784361844305735320174470901880216501650774044608554857487003557536961786057572621395138083050508056877008313536028699041674754254279, -141806002924052275054481764701427263851313052844374056569689113180081997540359579958848400891481898857117066289534616545631155980012478177438105782778876921323833580724106670133499088766239222436633585146208260227313322456336, 107908665149105412905979175210279357586046752993584569212128421067109499017382758275577727926819674218138623275761055871778512512918499453936370879255318042689096983506692594508832865509010488940966107456977705476364474100743746928464658227507426754770405640020304633532, -42595130006034764956549608980566590221537809157550986694775827259154452703069414335144472962974048969550847393360609600638964146512660090577748328937875352493482219446241245756163262792746818372635698255902900341158823478077456153065910525314302899452006545659243838875912181661260921012689241412427992952451020592, 33820634702783573490068414881890771127510006919491464179153872907359780946367423676336611489065731208680319001624566708299164576005254952284640674247110875335664618972761232902756804714361896966496791917870189935609732262989840191757030485543343138665286913845749663943914052695071219905773646860511726063641504261992464680083961389160707583202404249863482111, -3092888369805146384895592003893947529980537034886339440961182775085128605938404915891727645536367129293995007197659537732732347814653150828228644807431141821882859306248019208376125369234067085581756929624106496122834990731775328490223888438729453030207619448434803207570266746648591239674900506430768853052038779877796420347101277643192043232233469304011094563557537236274568429090959673050911541172808, 7660357860768725100118019855732437995529905910379263533139558687184873302363903169880387375257047204632864026966102982497651165412408520269149956858566759313837065947999476095744959265918846676979502089030954462996826401552378332321853057753579470765880155822553770889386448971265021851364039856892460620962528944333116766660948987469949877653577800089601401353758124735071270461638975702607941428537051958388691538717469103538218084960518268014498, 314916338139000111543430709204331005561159213267480299066044553139853107883222063729422682591151030622258316084189686801640282255798402359106098768082282625062348513840720482306915821498452502251388259018439377578266673870926642381414546284938818957018652928836164679867088606834435746301063528752846452414265011915685654211366053332455519378501063969974502852697439048444740542810461423434118363948574927288263557175899951405475656196338255563228350291987885258213647997768400809200731404296, 734500327961443669234315379892319347436893827696021491142391697563378578446291077887806124176875773502748252261770540334529098051241702520337994712391193396474812051324450141046760676076260316236367877489247807236984474045776385255239037010394553624592302745770678862650712113089224670041590960921068572134081690133046715543153096542269435280673848480153667033339024712187305544312593068136273774422287977966196973980766284625470220034542418965941570269327451886686200812785835233820579323336965260949631248809309330127020161010203411929], 'euler7': [1, 1149487388283398486406, 550550523259411881618453165480504902832015, 140633529577671065599891014829537650305275836064461145306464020, 20207058577414148217480098515828093362289899201819817165351282786703611784487264015, 1548517265936095656287506904479034301790146841656597287467683590555567120623904623581723874175674032006, 49444474103684206116775527232630036506216454451115951114140937939189086681861783742884254926894497682656270887314988886401, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, -280171533474803716136746628126132726863354608, 14843379117520409999010764214673096521480689827176954011872187900467320556928792933298697962, 1437079172316426393807803743742425899539829051671592660104332593375474493434163629112231297638776496858618759113910387101811150946057520, 75619419361987589271555944372050836432153034647741493710359961758844428453790239009911331842388043192653640347454659746259987610514642456211167797643250765430051387321255035866764639, 59610440428119385371743096456337143811970941752505905840966334531746099653634563590036573312785156537009373618786572638556569066043846104767792200523900378069007923468918670573676774820949805329617190948314686399093957399920800, 264402437350151981761780590700887419753436374471964416094684770901847228519732324386124413577819301295890988228171598756967750903798973910669837379613839396221890813167856092132653602316881185245358660212350620796063412913281987958891528469690815193383766207386371472201036, 306889067690304808134073391087678405545174929090529588990114858505459113341251637216088796552727769357454969485877435746358063698732687337285066202925046434587503237379852816257860891305639873486160905350392777399745533178985513324678781858636701653146844756559063311515112167830449689621722635031919150707707379784800, 2004248248817910928071600728001810424740243497134616746574637949459475975427554938312842037671442714772135565541611231840687022633596425316737317450485972074147115310833618221556874536425931256335613668179418620273329254851853494487522619677565690289816364579018145224707007227044837244141473377466355549092533191014491364493525945348853347402838882425944270498479, 196091133463577113980457206690526819132894793564722567726606590788980572077529774547185286232627489706286608533392086950683982034366180842419263084862452366340430956567254649440654052247871164963438864679860291869824281524035421916074639306693938619417525632790251291671003063887001455523148882383477027853878807546385859675226654136637624686900893315745548731994013461968444471241396251159922061092197226320, 10427234220239015608577252702759406694818532588685593624632158591069042167084821147261434764865227487356703775340283850314282636463678040320734219575136891986117284662509146661052625753310110760894966510646741222182080129167249283282880762537562000095595938485423265102861078613290586185847225334368218941235849075489059484397383764264175900947771622999344441068820453866962499631502079357139924497288726801270376437092390546267282283619915478669873234602, -1013256604849633479043056386026868311439605563194787109743236354577412389538110891268816115318287774266385640793902392654600796428852276951248789012243153999276146576030018562976307470211583729712277876753145851928524639864543694817990571401286682700299213705735718501937456664390334794712693711819407500977770072299423830190546508755115500616540646666019368859540316274567384527092752316555403888084822316728854978740555297063129503244201959894798419513732770101170482065550025844777670306430129808, 18618921607956510186420891211525924435384386011064842328907685632231545570733934636023434599225361014981250994509204314944817254950788217759136828351112290549065196595823362352116387377444770450565500805528387582367673287061048851893833381979032663786822164227315369516841140874286917324722070767306934558833895669556845395430465919432320960133018622469231491018267989540286502000632165779607477039655706024258544731481155294699515938231024085707969774939255397476652547725554996219073211692779257532761270265460965133839013919351987552075870481], 'euler73': [1, -6359164269014273149745068623217940032230909276, 78088532542965922859102679436952755993095229608692531803376875886411290341316771876965197394, -356070661796866610369043363144129201710659799239382040615348727592517144315466093729163851408646199419289182618543095481427191682886395212, 3046727613214659565259047774795053615092233839777706636356115733176539722072340163090831510211459856910143477160003322635519867735076459971205258843961216499130632871190108616518598431, -11730492559623953065290875946062931433860667248733255683133334049557833809018276514742556825376352741510286700467026693270136104302611941893520438476177504384358135341060198986373329187502632419586571840190536525125910033569977144, 76432489569191890852200071704566879015334835743881517096502117247569924989901808077207425420148773806394344623057467486952990131300827913820947467737203126332723370288933215233787866882563687669870469941832117125358848324387994390666422124478263186199519729302428458317966652, -235578902553827246410804925357875609799672325906268548649606744857464010959709437296964979326274283809286171406409559150304945736765746360259557325994440342162012747810393050004508217864705240309166819891232552762696116872395098609569081565521311762493896301079346796036255192153956819953600239446709647422315102267457272, 1228779395846012670260671022589844006641860120598672958522808745717194413061913094476399374537884940263883536574093383944713479644969571519780989047845083606815242784484298457576196453248135933423617054344746215416313244732148125126414945849685218752549660042238910802349813095136987424506971599343294490223790454279122943927829721898541026605322188278734624262575439, -2884009120328392673693077088532498826878766019031029043553493264603991080728266604651808482381998220071654740328285632987375706522504482593001352642994272743531488203297953202508646734616741076150349500053856013781678350260614109753345883680613193675014739052590373313896372345762581282841285765231565771081646940851340159928317294875351058997693969143947238730069398105249525316111815845378398718274542815149164, 12701875311586237143939867127970696873364588820527717799715118633832792429282302574432130918136606686586990560196309506257747407963778851567997641021797079553208420242475011861437936033153353294456702296575861918582323862960622242018403164623567354516392899459983118504907742950451033016728279365801123112283490120024498339317543816231733252260464645379528754909708915306297811522128237877227125579030425423952496814980237337180487061874812106500993074297234, -20773074242692275960242598178315695223983146680120942311944378689997965418951401408642857854781641575178966994765633413734813791360784574964277679500279693673136995846005288251803521685907915604174611279996983315697281402620765495459327128117429927476906475432055209754603928322093645039613390965427741159874558925271021581017341491970936263397966568369949792343833384119804708486583952165446288800535290557675520804259599902523509825474607388857930908750526389560156119040807103617692277205508852231868, 65602573336948857621699372276356978439730174981052239682762472417113398222011625633067090664790720923328051233859969867751656370749309634773746887565515503018770813196072434376251039511227227915289917293051934200883834701401570456758165415265420359654886551457625443062152355483567248477276736342288571880528344315939240129761131164172997285771209517034820097987464449981293834248087244321595106506410630120843380083360131977540185033568733084550933934245132614909065477580068085382535572177971774925798195703252829474149337083589950629298698282609], 'euler79': [1, 67602995067772997355679612466712542986464262464, 2391823917757102810343497623979687574423975597280512820160671530461530108859176619075037898330, 46000825623607712024958671469410215213974277816813131867691885948169692150654880468835680547437815452207670268478812247277116818431289400768, 1414086539563130666660003489512947223778458538785551226367874233112051606458538945806099472401849061284761325495972791121577239305148359615334088340621403484204531958408092574219675623855, 94112165691759474244846201693012911411387162053286060757267431381235021205863980406078131102562121338807949430224586862222483924151899883830803027671589269427589693728051376689457152494178653652513198603087130827861835525337487742080, 3955348993721870378013091426406557985469762679390296890132555132298306425665999332768402369721547037622580818084377226326595390869482811565977877856977035113604439359573359052786731577975304814924385873497514858758617476852510778421824267921276581736388943789302143918539875580332, 90651133874293518528826064288014651023658588024824250831092735742980178324614935064602833307178192538867579856664371789988170382328351652682350664643737362329118000484177700050120683830831395922677090909820419633414417115886290375200202425541142310379997308716214527423659735264882459123153591885044410402095236184714592539520, 1311991238374458172995906215275134586834450957787883777181684185073012612863714986875676876045901865492727610998616271717189753971038574441695701605919346929681017619402876432215237900285772597063859876233866188853655123839062873704060484264800975035012986180976739773790706953372744469308338760699394615065197082733640712970902126617289898924256619101536210635395081656655, 41110053898162100334192759834661942634668375231917479966635791792251050130540565796621464871997693892827033621986037805063889758563902425779136556199932896836249243070728443629531410322102031554445106213291330645554058336316914536136979530207088748742355801311420245492567838661456544591429342700459228549020863691630338991852553914469488758210793515208680202752796296234597760271339687042952031536958716037373037659712, 2058918222481481059471927293233673373806872279449348320845610302321455928256046740217177597265219254946835756594353415602793439586142529393012869058494471770699163151672458112599805819980055648920188413579058230461255177361968115560550184946261358171545392630497390111090097435581655208806763389164099116791495075346603747013136899777934135781410427348735379456021395163970004166205036091867154924545381768743280330625616254222093278334245463514732317717200627603930, 56053573328000197586534420939602699027343703408007064332744627390744147944925307063040156215247041179781358418607640115904220271578724803745977464374380889451586353494663687630736722580234679401585249670537809370050994952087945881046881986714729724456526342101225439844982221787967091622821311265685607323519258061484652630908097404141290475559498241524169341892862188792701724697479486001217206753321892517716871756504366147171948098475833499808083870354850659352094965849333797835282485260095850175856259807936, 798665343310428231979826575749665334577224778878669276410410213598281998008410124073108097995242262654220914121284861289051336289452641364339092074484860777049764572631921216216851069600183993637973023629799368170644812718735822340448083598703175880945004857968812183416289962375533233867824918403425691157899400953064744649989871067749815453621464277376098871242151949568302290705146973921140494448166217624297079992728674201605486471779758983987368162224133900395606325688592320720708310181415888470680223382996540510315890954064944575486452488827481262881], 'euler83': [1, 45613436384448178087860777699340468946504675160, 37393639415088209552100287781952401627093272401254409379890243971338891595359665280167190269002, 396182600361702893329368948084511031450804469067052682240984461064267873109910181226448685910900236146925038679836516201264275510192004702024, 603299165041979914973193910311410630574623886359340048714735536327542804755621265702453884403883411632247867138731003602298351741742535685321179635236430633463582359985442029723524497943127, -11813637879991038464230098273208040486069955766855013083926335645019735676705587061012729119960854994221227550077966152932301659645242455509125724668572058002941203187281122630001950659206996374727297026256163343541596925009923437967216, 6837465555179445238462293950035658523194382021191114278516681381167715249507189614115077227347835793621382051985306125206384167836300453959291829375279758850040341191238506510303486954903848464979783592384101697383365341757709963894107675129588670466629800518761570041020265046900684, -128000062248060548778954779183299948405187219101968019882428698728838655058507761230677129658943301169302498838892127958453888086948452719645010904814667231953803110380884104141626913420019335578964486478169263191406792982923848335999529841001241709805979995683654194304456711522423449904673319864034570929771535391573093891085648, 70824868544414443274896847151382218839611115966332196958013762743431173131248221624409455848757078789200138571279275885397133843175250872704375216297038226243429806566259172812247614027582465736264681095872806234455552822320437010525048227301738303625139138402256609865173353787484541021314996018922015465186100500231539737075665976159044394267606940225960371862441921804276143, 503935527760433713535008967664351151501662012781083652532149697255767184141200321562324988835005389588368829754492389126502977688770981067919946700634366742401575994682346405914393712376851721764772262361324974824248583018683525578756066260570116837660249667525212175313357362136178654591330306483974380943602972636850905844496145926633663586055496753600093144578671214604718210846312929302106505551706052321881576796506648, 515351852544892264944160203009562686272819536292838014544409826993801639451030363144951141466537926459464457943647893894986241088107411129146827168360417047981358155249962999106526336859485953262439985215000195212141851653155227344152040363735311921691319679466643752327990006890225874014668511413342227759343685923229441621564583461848617310331861997911597622641807212538947493625365345849439370893096404055127390427591694462423421135224396299444260474135020328486973162, 6811228093194534449639301329890015390415393925046180360437691821287863938917224082273691269418225061587602684790699205379860698629102451612390532948587990855858932444972998124537121004585755962619919409092710491871353623426195556728075362856665259465607070246300434972619823067115774031370115165252610841432492015531861474910253147457572641127872260579259720438273077951978004379533274474028348779338430783366563795639686582429995197080253384890262785224095357897546426618957007490267638303144351270585510729341263880, 1617927879130757695539905176192831376489394509115712766191820277048434478126713348079385295269523357936836396274973354583919752412696670987624463501289753925114180614235999971704201771452553065021582502848209959250148200823782528543805850740329103354167242908427586881089088256488046896560234743863953856174012667699737875550308661756038054184726255304380311242686857917554462187329329276523848929938339770590765851164287450674719090399672371794307776542830111344150902393291156660748176073613925665670748070042131309572779811205498089255489023591700515150269492729], 'euler89': [1, -802941729082063189409562013460525749819175687196, 2118470543330780230194483338568554373912520319487728441892682214558306659859453485189613010620850, -1311166418654565530448535930314667049216647440159643016083606837724339689738360142583393392378749160858638445990722448138071965312839796345576396, 1816110621404143614481084753430264468156910139263979962388844366759072482433053095668300727755968058513856470108574829222817317693660052349202227864440032047489087181950907823938105214763731967, -862646729978981324356144234723289412924876655665765049281589101757688528466512281511533990103631639738804862136149159270048159841467308775108433933101279737364984630239895534750577077354744872263512468904037988767375754125524274012404242872, 810914093183205998396325797290029000554728293886052996328145315402109018716031612919151151032215139655227209070772075864104372437778988873880235886605043533972544053147453591816062914891208126089338840372139978761161006618878934825391677639021644260199736768507267561678197877538795079164, -285721752986411480154250544751687836648140568460809057917430233697028407546605770034313099556855851165350868725901674421740184978641764594019330453743364661738482927513247321879971828230494664136384015949672450238731624957665889494100173359141099356776698808475048866430735578515983063201104100050451482373732592241595563916023514291448, 199233768440871860101976328870262619555735474882818894888671155665018015290430250179345815293666182053253186553607718138843366034392177218608723204916359221775122393921418565903807637971414953089424952051208166795259849206525224929402824113013831173016492749349600781887568646774334146539578187062973261720886356305560994164539703414096966258558671438491939023333354025630756626778127, -47641869420735907751264075900944395214105619028753225783072262601475935909582711591578468104150547513112712311544577371932924898920554016115718265836801050901829112928421649155938300890073069753617319917370968096314325007350431340421349070228223119838049849706669114706885241005861041878729047489642266742265959001379532882351733425084870626192286252468642104407385166339245089371799847701899160783058896881288705962972161321847084, 25495511658050905098116638993783117100269427090035310127268907264872943661588429940592944518485390698795918216939216005604315102228517299629242773925078467973212991422198546916687186807839828628354225549625401112533925652466586659525164177407492980477417300104842774798803490649029348573737239032400842148964014284031542152594286862980776723996076038303321611259869249577221970408528148451528045871230133433905504026597716935932965662095098270345021048120153744961895924086676850, -3200631365372133977357729864119189960096672517394994917483464333029228115664287342435659976257816663741420316337732183857980874122579729903414725422382509773035703585985096785228166784644713579957789779191904871622191019367654784511358284066544802748236530004103074222827075344988545246220715170504377666853771930033395565198281423115441604006665141787014869094302914875963854985058694334356356643072635818244393332630019330334860793692576027351272923506871825438685962473791702105931504111950627600748611829419726055849580604, 1320267563476547350210619120190322078926502621868901748992629259857740863154933549492698209302067645090534938977498498146170419020744662486776021604107999606904260274069425748881133530573978307261245704256128163227604144913607931127375374303324767514487650917548591692559437083303909941613507846366095413863812982266013736977877010972174835615960724288103368666523569647396437990086077416767702605576670099151229310126039570172960953387253637451316267571450603120305704979331572753366478721815478893251444204078822339645573272170386355400295822627525275989920924487228882641], 'euler97': [1, -2208884359814234277165695356094087258476148891724, 58265913387579900930400701376845212096330957635537745958540929907721887103271585535496591561588386, -150879407228236562079902650827292027485670619263875469158229481986314878929719265136943531550833230879164738168718098873119709889239680767109707420, 2292488339589701721622755291047232617193947839292297587140703836367229454884478480616002750719104819822245641434085234442030576010615490240906552148608451844054011879178138172782304587608282275247, -4983929981212102283050135829729280031717313146951565254295815830346032185163299802293336889157368159882354503010992172124967958063190627790732487425669805251713241819014075627479394913578427213818819000166076210347210275920389661556888105209240, 60481715797761670362641069878643110482846369963415542733031249899834641969958571499119619600770594800687661455025699021148431477498513697758279965686673689110319809761048370340397682448797704978645368623472890024617769509811733409526075920481616777132824464980454079042414329219600670841745116, -112043563098785070064607504563573068915498507407635712637895116887242285354164848510326133087675959552934732005963607232191773189015643479428189579678498100435239942305289156689728627606614401545976109935496010591723496533151178656471048819670888381231255867257889524016608573557938584689442915600639891219394880690725535834397206344599869080, 1158609522130296366210481316318849484220346718935540264424337957194933176127686377189833641076851813246269124309326958636067158186701893731819788449231164255200013929017123244808809249779788200430941649523314592685541452068474838734324849722129667992983833269478874808543278085897224899095035227747902607838078664140096364736896261647688133695122730300695514194866363035914594530028715628783, -1714252953106602477585013545230204906360521941893894929029713168171205184873422003764559063851847798940181753675929504883418060535944895368790898598991034300404456232212971167552101866809880039103909815683431251982204327174494915393200282094369157121763757728022181406024187189918222228174152940084165746968544473326534755822750503024639175523283344511546661398191931470985898037692954491623637769114746667677702382112513979811770603986460, 14882451472395633943996576493161477721716493270529783542181380948493688295479993579812726556567930706855684595311577981034092017638164101271630469984754183573576309503628240409558478931613242809612954138720073595541732010329899403532324567697852959182129358252227327881132152206886097734901264151785798913824289648233214531614800298780384327969541378109402610898099549480406338737988983070340712900617231925983032053598169513105743021522324790256937820632623566775443046944070284238860706, -12683755899411742834683489140434143692189257934185524160543009967048061364970521741617891292434810646106840520514814062569958896409497142171478737177301364835732154714047346220993492211185459082211070082384237946405833992302589767920705899897468859201785110699641282637277402103313245776159766124249316373809749176063724692726624973051887065757304901523256876773919641435363953927472318924453723752632169525016676702996624117514986442553117014603014591913420638587072700280120442011774164942102898764937456347765770952111652758283339468, 129089189567952023587448703404816986055687976835026536651952466769687165151556609583309278385358469671353007899318732259661961050751648734866182334124002130923578421902862472089874585134639182475138285239203782843692309082116040309379407655228347095913423516492963152890687108950341697941401833399196425136949723678507525400578935806304859063076440384610764346282768812452879998863291127740846414080963044019162855136344789786488153836723959519458932732821972864239248748717649362499421020185199653597122086809303471974138035561874237923391763533438462709690735920371954046279544687169], 'euler_factors': [[1, -100663296, 4222124650659840, -94447329657392904273920, 1188422437713965063903159255040, -7975367974709495237422842361682067456, 22300745198530623141535718272648361505980416, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -600288540488, 773237574083066743732842, -385678151006691995870880801797646552, 303445325916974755544435954716271867676580097079, -151838061076266759103299090968793531333894925748092258868208, 87994301087604625680785690499282099052848217703076616227872496649401612, -36334746167228171821580893278450062106862948491568815649018706506857990007760781264, 17376544416534176926263899760557416460083008764560529143057538842764352308215476194481412037231, -5285054622300551940072376779062547120027705377644579446338143821134654662112854774975186774910276273588424, 2535589091369235591569618379852859574945423603446410818712153082474471366989573660805066744799124334841546276241318282, -471050489102112176667979121233595187580295478399682608155945128362127727300569909822652931645166758946095120487214022391254653784, 187779806664730282566976717945251462231088745713768774309300672261137170339504906164334987867886065004458826393138537781637191677319198593369], [1, -237495319633852644, 78494593705551510982426841386721250, -13980631965587785006485504673778990024245825988562500, 2947694671725597370548719140141527149408995760390485440103373115234375, -419266929262936433559721771217511832668158076065004654441830656104093099752197265625000, 65818214593462188710828375850467609248959965622632231249621210624892752449370323334640609359741210937500, -7447676773305581462376099665645622719057394008945832099077056229391990522831386301039202635365654714405536651611328125000, 930128434821043189838915906052954773741782600208292953918125242969074157568197796022241979817745359537806137950610718689858913421630859375, -78364152414674447645901024923719832593224313778198792543895777799837607082172355811380868738140484127270174203195446382963496034790296107530593872070312500, 7815568893746400975668061526356865207396829077727024011972248019709076699676152003613044254592707079654134309422911505401885650908336278241961281310068443417549133300781250, -420054960415535610697777260424141573984259318776679170951755121384315523340530250370745675694167246391027819627684149561860750613807167721859309617721267571255339134950190782546997070312500, 31418198177905449939812940511912164115041379279996477216713914349997473630218981481344626457838924494573974858016844022484274679106718200977968094874297366094419874972543116342649227590300142765045166015625], [1, 1149487388283398486406, 550550523259411881618453165480504902832015, 140633529577671065599891014829537650305275836064461145306464020, 20207058577414148217480098515828093362289899201819817165351282786703611784487264015, 1548517265936095656287506904479034301790146841656597287467683590555567120623904623581723874175674032006, 49444474103684206116775527232630036506216454451115951114140937939189086681861783742884254926894497682656270887314988886401, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -22232534037385203892080408, 1351812059791126235543051263213469567795847746677842, 23976837557087546826192237310811038090333160039484987379528508685557969978840, 532167024278452140315649900612059634617466724647684342696377634536969140817911108057236943814322198359, -2171670851122139309725130900766910974727326333146584916284355021891916023867021863025688129403335891889397964489130631506051440, 2207058393640716244497350777707657158501451283401655203732302771936882473465447027531596070240820605752932810833407344420556465596188381612993838776381276, -2317584485338197875977428704542540637825786150187146249233117161140661684793652661772543532128752785400518282650142255420567213914984222409274065422050654139597993656401801561040, 606081608398192992866938415253197108940657619821057938460717004940012530275236931439017840640302166648734231103029834220642759060317817374847188055014128757425755136644074428100812463601411106440277886879, 29141816500081845024543837129086837788086201543421146862650572757585262512790884799044371574594287757459557652392411001427558193069480362526763147393142409274316881936330671045512034205421025770076176710435574197910651830052677640, 1753406481368896777235799840472558658415138630260548507848081075576840340307792634412976718793932214375256373147109661626607327518024575698929976730450629140762099234067461557710152763555336882937984410102822414335548602917044836387380634931615467490570162, -30774912701092516264414821248264224498957245490384057471329563370976005557289892551546205515162744550665182841753579481369102684284312960642485596651427261530632554434730507993764441271855387613843810208955235998330154050778983888283083984409031464235748187769501888283476368112008, 1477234482012417245026861919500394478367749920523764217117449501218401204748457679129925721720441482165016550255252450635611192528668594641522933093927757108498432617399002731607277522559997516981591091506799907343944163914782642353119922542287216763335457535700883451175831303134710369612595471454666864041], [1, -2632998893516569086205448724, 10677756701218861682687673547438790696748526272851763378, -38518913272250750182207938826092903328240094799659086563325398656607349178269645140, 88562963676396493444038326590555870514993119886425874459532883209817419972040814482412007792805172561564345655, -203398044130804799954151846095627018942446970222426145334987143133893786855055621641842048270956444054515014567196738201021681655889396424, 487093691991257094863422007120209547257691414573675892243988538687822121961577586676331412606687570993819295351252883282751277778140740503344238908500569314586946236, -779060231304044868455638689845148511742310675440732690028189322056233767122383086647195251017997957107261183705464262132211011811878829358067799882314585770330726937428899115919150864371917352, 1299273759610023046594241927294866232366232162777205473924353328721654580205486597181891696840292233008548274094521336268675530821420391235087903459717862480882097792917065762044333506432400852426865085527316631064428495, -2164446298168465528575824214439198482770607746695495802151592074708460911272190365268686472282601053795465406180493583396841134567612547297441752761756486041127040355653426198320375109627232280032130318722401306275947802239059609126207409050865380, 2298143128735407694215979182158494015206655206804192086376562337350663245582232209179987569711308610437041241480481179616223548934156314032263441095319911413082871042222463095452502237200018496127930199922633091710545377164049198786788764606024364037701110267652710954764498, -2170560981535613267894444278672145379487619127480061679256977764559258615609672781151908713356043197603327439645809639658533381447237548364282400901324384270044123574138814426103122905630976799305165253154029334654593499151037285348221645492125729427780495979067752687320214375026380163344678785419332, 3157516132960198155172431375999180696825146055605088959583599751680845116950546400606649574325438768576854347818389310917845686184852991542728263153740443205971630823134007793914230376199075360039244068441547641385233773608379766133302027894139117153392384618245445399688982951936725572617083541119220271829878147902774610444089], [1, 1409004291529529137192771562100, 10058102252208619125247912308186352562590196577179788151078466, 12244964513529921454758309514289846118057088037937199543530615157831663908991311574756337636, 45517613640825006670844752568139536339576541515838066695891526743123010486978890912728393224876085239482405612462408102991, 44972444465969663000454317260672429154256937614506166011294207660086455644344446226932050667071467584833955925279325085123758118762878303486410359290088, 116099054587222134226382146714383213644979600283064424792822162246291828940537865153246802753183537165928401427431937570571338820054174025449534858170903600716073157164270429219230236, 88093454693261596719567049705786498000989103416556361627262071519781450556987057422960881011671623910752148417315404924878733920946263372868467129015270879902612482940011535270319102438249177796305556953474776936, 174652087255324884364164867123700155361203382428794790726730887321588684105709988321787777172015613110879701029606017923809716051172386168973813494394398557394341860758871979819527957022862996434560258991226602910049849259876051402248665929519, 92034143177761597426635691645947412568678070338153285285136158137717052957064009297655700826358983961161931334949273808063241225690102512193153667143748205229406200872274586335440967299562788465674590497644243163956722034230285816754431914666229967089620601196367438590628, 148082806459013866106176156520847365615187751599876508940656118107560833614519998385338258969947870160644866265227126651745541414122555753323039978729245655041375190935297610188476486860837033986518196153639842571676941605271750557312136594457311702596102730592071195740505624169258337819993813360292546, 40634793170980081146548669577292725208361778234410978450492066264473124216963342697827952772470216648193849851161861992455977336020591355721997339202566830519723667825439547292696878559625806354180200712241974473361941726721746966239833384561840947707380114720411361919453736451309830158839810985729669463110486309403148105218859700, 56491471207090096078296065477574887061536417155235053422413803387490702916146935626334057648836475857167811895635303760837621463704692179299930658890801302068690179975472930554396960879652344643171864625763458269375956877546464341769789727848810325407859770323391241938572023128026728072127167659366007966428597992424030829427783096723868266753526318112790450529], [1, -18105270833681321619211508609928, 801819385841549482426867969276034783175161638107751205725868298, -756075038875397321663491789594723951563843397786935037542195968041968112624598842997720500312, 367053862369101574494577364298453982778842284845451918630448145679822260595928572091758491415489909782969090737575906535947735, 247222293443302304383497289573101318386002733663915594748997033879856698156872516688322134335612088906993961875445844673111651428938262045492299440056607056, 199442105476819175422643932933029778898562449473704025969732743391844943343682323123032953650451595616370238947790115668281693528001238701900406479451283406953386528640402732651013027562572, 112723399493667969337491372903268796313130619284377514710276977696760273874633873956640603912738617405361690764567184726870539211612290587538492661263426334251861334494323690585660938573608259413302885602177681316957424, 76310217559675116894972129488792811081167812745536615318368507452128766394202471395803473912217985939058535716208458367377762050865487108399320192831806375052499280266791198944755150815159046369471994028441580416324450740842739587573410135076371689135, -71671128138525143729858179104854075922758126517711733823324659961900887372685645521936514719515790547696692827282689850046311459986770608749068534882890226914804577134347831626434016996249773645553998164324673818876884316206530107070603504163090995491766616574966368576465435828168, 34656311528412963075952317605378852602246491927137881663243349180108570376908364744318950056509958834804725273122947274426680971700183455205335924432289309703211409629869194235955513704766844302207519385797587855307251005128411816669908210896574714209676693333726256722223060371925818364623742016521429153874932138, -356810198592265591841845843217402519523440956981991253046672783710305880500235301622991013464584283916975652973073366022324362314288467364328625750722967526416290385902165385207014668182748405572938713679472141454885110330505760393850740752593651242837945135019553253557189101198679045885491481849028197060220841248982923552098974627229909829272, 8985839974409212850716264883103439374621971832032412779871005254438349705728735037339642104127073526742268863895745942904141222859983427149782825733574500860093983901465214266530176760879499094991155738389313378005823172297675186823382479482299739926283058201797956164536629658065588587920655608596181646584819621271804456255428759208355749968202002141306463766949061101830521], [1, -5618913122903377817563359905020800, 37964064061479803894643683487026341354339942108227532592566831530378, -139105323250850907100477747317793882760530969658437580937548495213302077789356380998464420008000912000, 532462444170259780425392012460479200663017906639203128943859726104435134454603619038028564911706364415805320723245951047457344141454335, -1415453017239764297224130012519358702920221267886859698635831197143629537326302609499115159892612850904978596708935899732538790740194413718030433016023622130916685792000, 3811332052376142007912446196237640864623705103183146442528288292748546109814132506666068666343152730942298507258461752210978483430037573632014507267247644503500266670978618238589739506296337189722470540, -7508607854118428060170625600179219361932766685113059196240009605234582667216098729978741366873092217298928566355949397979431146460898593724494967424380766163349095835658308035287992969641906225465771423569108799821307681976579192096000, 14983625546057892635406875797213712243129165982504615906967831514950336193244512784201926812422217881368730779285683836537309974287831288953655676405569737743295718444170086718156580304993751776697875621797817210502530848928310251970419186431419954726915224606751141615, -20765177336621896938594755124544379378278907880112797747323501652065830675258293189005266264594117640946050673546893991322183624128446259518000902880807118207155480855917669101524085657344244805823136618689252323881684334528648473510986422506602300189318135035994233338636053415294631211264136257264000, 30062739735294521082657116960053416445148892091857659682028514552370659684248524616650125435816544469669608771333084054908953359766827478742166524763104754210161157037731075897063641783040705614913225478735400758182083385992452158745248081598682402387168021798775145109632814205470347540339591370835382057050618440963029926393227411658, -23603268219619875900261587450046674000020932321489323143524313146861291879758490332657305624276394013366161535461217229575984658862932616887050562120079141153340274125684068352568327985112837656139239802235120387031015220514606754193855776020571805031579533863047215472744409153426526235046101846571515452763984960393960994748127423769553838497991482636186363405494400, 22283519704468705477681988211057015822496964571024166779116269982208425614805422688182411248648591396225163767709979143544292617339270704959176136155169872827536631683633161857205673350502745694287153089946932906056817473426703991531857168250183089930469908958388757569879094188018052021247324317138180290361758011916174291452377096267208279069711205131520306913137485048734143937114882046598832745009], [1, 483091083860359843452294275052160332, 964056058062728496595680738277620285548577259886379672924977073034210698, 477350706888642824032010252919224618914662224687575439255157600638103896898380696408040577410922306212613036, 640865920555128727682766562418888113382441256310028766533431633441244181347535951724240261743449996448060560996465026621805339831273698338460263, 253932739662344606947168626175222463672670493050470544612939345695317073780356922977598720117824557327075953179905521102212976443804368747896887358475593831264377849995115792635864, 356423529183457627345680321229336076211964608491458288596372687302433274736235986346551910577552025160390225677259676903830381569459991376689187066976931964814071335947382871270508690546952678124883979388134770868332, 115403929109684346211226804034438561776463705433209078928125000193438567681961580125135151343968605674470096332855964160519732192691975365913657447020049188318954082093718027725118146336546374705898033679984489967078691293986880770308018717880139658616, 132364331845546968787047056737183474236723418991909944392630712434440396783294012080758480954591137415374132187452948445470724684190786725421240780692456538764476313828535239244835856529455874517630169399579444760833192528587935300541843764688146852134692035497564902173800262100713426143, 44806731131287822118491164954763991934242065614050023122058473409379952926234658261380733062148338647837123624866062710619586687256137661048765173614110590619550897325650816119943461626115521042901962604790999771645164141211095879804539152287328473983550283468429758648763578173547186967225207322937779482672739322968671324, 41125375490046741506141097573863835404452062254028178930192496984990804477479625981820426817191074047619013889953989182054090395233879529996875850166334415945352664438807045962981150904826489908995824237356245516508376567527461630444314500082649422415998228739417542278099297806699603942140884495715512933033773090847790475441960647099936173864610035922028458, 9365662580596724953800519891974806678655762338038897617126837808100682009617073339986176840384620991895079722217182127174412446156744583193961123625495083480454291872501143940804453829508035006530282896662028499532233717509961981431280482123357779159445508197669323328789662195873586310958251939371230570748021467350114202643190347144068403479676283010906922172009273274178250493138220588907868, 8810719644547927578933171538034903425479169076009772224560253360753459307521247066752357195061810007314855910578151942101075117403494982144850300624392666979025752603972326736848747595481650348561639383730660615739466483935248512166639239408728655710940875833537986033419253255444521962439951022340864957947650065942873764563822447946420729210327681000504453747085544673549677032871390011699576903380368443657397913387361720077081], [1, -6486298240062882259192167116430562080, 54936437513660073726508207713087916840391357846224810304578797213811349850, -277455717478816131366623946771114321831799688824251808483194788570821224366722274054624851017117036312773845856, 1486287839755533068809892694044796395071501638707108962169631051353827478520151243632447458458957993669646962286431237859256758338553413644776299215, -5664258873366037148932530828694618971045647900192114836149001528535001285814721294744397063596138213295314304387079239905458640882103455439977055462857641785123432893487505208068092480, 22763818246435196645225761254550927938866784578550248973279744175767538098496207683461533834704993444303257049123380918795277013713459942824891945509178673366990377576834737610695654792582200117716371324234800264918112556, -67587454708493744405022773985513819524655107420671024838463011876676669120774261903908336785602571073958476696968699982858180270930295734496179459654774136809603865528725235025795311532848044441718956882004071803687648572154139219073510797727668176640710080, 211616204314126815330665415965092479625826316242720036087152307638169892216344799124756810725608765740205239931848897073656955490523048579859474560167219360627336699320312496296627091117428273120681274182056594921922033258065058458214130709808098878402048565178303278300735520836651123423276815, -471370796221941281216997688361237632630077638238783095521979463498839235322681050289696748931395293140043223932614603881911689485253258831094741818516218042224590526432503759892571206138122201165441075318301100569125317802200916779476277873944493287514713019377096523404632019104185010478351220988099678608784978728080994784813216, 1113659650010194661586705392794692127785170953294948815869409615403019082680546105371491819934405906236466679443636808483381169627427516626256616406634425520557589858097596309846609249522807659228645605152497613962821728492516876003531107641117420545717517150724468842145924330395852152773628564473587435145638443681406592428080338158338393580514677043468148352117850, -1568960113769027280506624702091710787932763819465512902229869693500301680816005518212335252838939009724309905076553117128627831131158170991988815607432549704127399453769339598647561940450421210373100911383355356446108023516093922115774644467135507961152037355906976972454836855726909324756697480953832673630711572982902249804510520754740099788870074612201567633245268614352141074568930031372684782330080, 2886276858281406212639796119459656006531610587644474407298517543635225804073909293173996318123433451119546614880037305750924822383466367326932767337207306049642760878188522041675120037972003195847188010916507121496947266090965575721084123307870754964993557212676809306779159925340306313981420124439123387464965063333632527269377026147970884966841690950042023401798314806866382941040784764284108467145746555098695158680949719465127340070721], [1, 175145361056063681116535719938063892668, 191059159382796112451487815951655956324921513351471148850126997184148095908826, 43790652044828203187863894251974681486505775196472180461612558333270802086080669657594064920632807338325995755305212, 21756215705919600660904546522439095358481283100649101102085784048699014392742093391864063759825652718768971123866490091164603143829773535942572025024169303, 5503093324793450086776380697268345340607590570090788581862448185767145276137627632281118298843281303013681393834307507119512741192936202073791793530334063581866257224409210762038625762576266552, 1715920981285850012212791016797303099797064368683563557172031699133308808604768794884614705624888382863373301652833891259905404633062024794035882595337368838250159009427776872618649244848411822955235500681784963413709277127203886220, 382376643975246039566161777639083053976318101003086348847651435374714413256509699606908424885020825179976121850396643334549082978474045963026760974596511232617156289201327571701541432523997574089358773701331673467561385447737580354913697428002702497425965269477113818904, 105039419901443966440245249604905176984291987004863317927415154982351470398415159676445731332705796191326205814216216891065522350261419639154624803357517953199590923719990453128691576709545752255636895278845494270399683714516498956317515035266328246058558612996029101571375266946789209799312380239783747453887, 14690441556613163429919531717036792603986093021171776624860542309939486245916203155296275826448305170448281342261028684722613339514000002975502242836642425694069574303987420210372504654688922616267163861831645950483474172241580935192476084192482373376546273053735325246530000304810746552789996625137593635344762504658263292779845892239177175046796, 4453544331674317431566616148045703619552476805652545151201476433911225937208671260415233473841639294466870668680648552131281908552464809383536109861715854530578953798550490326416609690267114749954316368576224505227090193799722655143742357134734193758963480924943400172269228862061125837323244943248546502672058609360506578589813118458044927243044989105605196521954037548151602517150266, 283674981614449454516086068885190060811944267514130080464695122974197879402498341428079959128895877411051032621563593655679864607938687114339809903619140614397138287247362892246548859329161944561992420026651958447847856611877197549382745111591025427384822108878344831742073462631139836893335462364355575065156842309561871375166950509395057691132912134209997843089557010288195725823551821399309880404001654524182833651328876, 112539990898877598618713546517006929693248396396105490361431028081770370627348952957420308830793985840939077499938233000721847180064386371532248799965195782578633401175759102120076333883518357486003521502658099107655823794960848842736102632936456871804457125269950926408038079785241709677876946143901483543104922214101290680331679262162307691031767441978042150735487102076336113235851020544339666164829992893281985870971499442827762372454898393176092169206332489], [1, -835550088847864742420204150305371241308, 36818966167595765851003530566934933480013657537541841116506514450524262392258482, -15045054136418371450762656268632775733243695260758839802909885251951831311032187561114056072440967941946046276670299084, 699966866795151796703663028057518528636524766219727809649329742860214231455855169318888581002556064629209391304320652519534854426906913512624969929271901347295, -130036738335200214962005749290820764477388857203786346846121714306625182695731743542822992967077308753395399907166160103140096945359952699464566272949092492074228936974960050442028736785394120056632, 8917910671663307708207361234708327891634637087807572756703059310475628209571064932144792920283639782574361957590189374469197526012767785620154590886726711642514307316171958092633433359371874256915951316937630112776326738364269559998407292, -1381895004821294996878631320160453168615127586193270574860181976531002432141085401498890673922590206071641916203877386947815860985681290225239715339718008828740583568807685525949707021135264085153424396923100377638774140908863237383981641512675990114844931826332768088120898552, 79048829126932414507804526515110595542079959725689966237161571722774427164680315353816815562845222666426944358597279816185580461571467707357061918084074697803735199558986311853289579634857120652115508362812329652649157676740439757314327464802295990677456830451365483783380579084934278243524733321676965668856040239695, -18055964516462738451079010222486586155486428838222160562187957127792275851311443925346951659662717614541807388481668623473646626773080434088137532824873764858424817189041154999354778275714311038361549650680823215512609199248825369612260051015132995022235625578573355163134661263606447163996124677859192773791016041695143121786550001748012429593514388599404, 469577746091611282072687012408616014469558037402741726100352973123956779719214839060209550788303658821499642543774834669037909013560842862411425913966427780150342755140030634788731371400927307758328282458777245816644410663355055213142263540358511357322794365497613818051627438858149221128168667250465297490203133773888689267452486259392571095032778888016883808129215214626694436148793061304229362, -113244569739935430494561251410790043739965322587146708460928815887899366473946936831804706163605893957663036116590967049560656191266703649488643489513468736893398082730104705541820165851094995264878295602949234546430840445828097978632057022412992748744386058218822663317352666126496858711002850170056849433197436979552749450059989807304967322214998553721715124668202781966957356449772826660798694880557238256072072618906610461150331708, 1440303034234196688187587200093866920127241224502848001308233246305569316393928764505355378252647558003724705476586651323159923892096807813553004153880922764704884647550149787524575581772878872607509531585847384928565785483828294492105170844533831887251319183914461655212809781248107506974234155128669207796827437990554564131984706777603242665035433805954918132463588076895911815957671277957717353302156448675642969615862715413993380033529895976262991188842056729876746301361], [1, -17308185468083461647372224162326046585976, 501259044966049724505032909704216386101359868973471580368877443907666944923578002, -5804954902112065055548427340533038892083956093219141848785706748514948557778562949085791596715828188822738448906181156552, 106030758160716069632797877910674344778821960365658270444789333239711714415158521797359727329135862769288432811260061643586820477177349866398771445914032874859159, -943977883670264610908869290721637072195471779905639863937349253923904044880168559219673241241124203018913377880524164846642768948750406782234036301319920153149214481377181933078425456036067969101776688, 13745171210051363584960183885137826185039598810050809878747558456425141331326165465246461041282233853975746837229085343626009243279603833550684347713005766942119233282012773112343625571680513444007439646887781032328897656507886842978425304028, -103494231207092803367550117636313702852600414977033288308088668748780602513807708593028085338250798443034124844913837778274122548748815573922822977702280079822855041304488276324180625671126743277535809456457498171040898108402868656051138877102824872442884349288979210697797489907984, 1274501977321631966479652958585809870480809935383981581951669506018512404940837306906582461973423206271288700905299070915018438648930338391817712306577572507839268628545939270352113451321758809664950201506224476939955482438837058345640925218653196019017747323071859435454581850947009651636115339798591740004222475971164191, -7650006784507003264969548501967065208893757302514880255269568478112024000700950588938291814349221768380981848995146880039793074847542596343079403755486087049946660521411550041111267445213391915735037653499262679903873187927720615001736702197309281904158299793381629522569841535313996269188569168661131977323177533574372923882497881176020419627971306877320335064, 72423501141907432422738478847832421979492193671309529148991559569734939645249693924437051141930253917999973598920131016729291895491641219927082874711209448325385374558376492176308861477450421867433061301890580911816933831465559697293972755950919831323902356407459234207058706506842682925059813359846469703173797295359001489367142569271280883043353676840779912247344045278654277654304291207964459100402, -274172036102217291570294910705216315346976956715653776516682445522000008323584861927550579354238694516757442910432410604854649591127777119760763631071363889764444872406702973808441635409527398217311100658009386276715419307503982842329958288083559831855552630180249140259400886504229658767619962047601825779917884589885218681684403158150872442497306227564680534111251090085876276045243514906645927293700699644379340021672582351660039042899368, 1736704543203577789198844071672233206675939085115768926690357372908674823286608523365055649752580908092216442930108488101718323354041520539792522882540640438732376475778421844175831777472468971316203921490291908070733537707092091046146496646399970227428045898328700054815462570580949314495775937099911266518423030231568928293107350774840184062535537102850480943063175002666432730551120642707152733863790345576572934786212303270436368068020208038608297246305740843258229187179049449], [1, -184831957187272343600261999594531459533344, 19939394278737665183237266301305360851305718409316201795752807129736068223299740858, -913882697431988830458662553594031958529701473570754169507481954304185962368426484787561554643105675098698103937126140813408, -49991009008827286588338222994359497377104205062120707417814977887096315456601445048098345903374322756905622669751848558326217327158571902347278279697279767944516113, 15189380798823727935617504471022270930824894183920769081677851623124703835348310533140267852992316734199255239550920321255539123026564673829380657547184732413570818507700672741110509276649937212687959962048, -1552482498710797571441420795342344783966214466611439218746648265858539075708910961228695704412322582478148105431754465268560057588411857205689522772175977085834613758980507933258613146445605078083587033484100380682939541166314813851493598580096276, 130117319777991831398908192065841993662022776831612844006094444619726761792554446853371977444927522010928671861462260257892072664632197577179047905089866988913548736746408487275044259528621783120203642630383481023095023520577236937077766628165938586274118501610556461268780763675459543616, -3668444730177066681711666875309160205090956725571215653772824863696645339559557382045739140199032094723387713561152244883629997129912761630367594770918993252223312997669408070607941282394666043152324985675037808896344023780622000220241133416749093623817445056882569619666247531373238213106939422994226713497171415256445482631857, -574480870032959185808612005266280986236838115704865971593412898592056779078835045217510091724305051017291200577407531443953715338168715722076857087008154962793905923975075250569178476513377786972675892202242952166127374404606777551233348255873386741543326870259732391158623416607979033107185927327252628781927528587467502914583960148893461100497531790328326159465715104, 107372265482593982253107289333397641045826048970733742171753282105900204333038027891256030155671503979088594163055302676461156988870961818357117075679480795935792050741963056149432140786929349562676902866045866196258150838012068014022422669866873367556733509525175637325254621865399594477711325806409502287998787167279936372900466647947797880980259113184442352523794598903059909021613754318196409811526968290618, -8526136014898899059051840055504329288268613703820513319650603952045816676619725594912144697312086750181087963801403218211527693014190772954830018455210400555176306198626528200862548448845175886623693907584785945214933189354110262940190631426125966106782267721826207181140191108932740561576072291720489053083740414838025407107335431459627566004032160814756460545782394693937373018019969004665839981022036421770020845520782945080041541597889045384483808, 395157503581666064022092173373896178282518471803959435965049885481801444622214282524700203362239320183558336213879237703209517435837919861963371011300397767349464656054424721863770072574666192924764440377218860048379943676859083084131807011873376352919491367482035455530918119549158771442840883574454426753625870379142522253238892202979811458026638535764481962523348980075441448398393239945663231933307491769582189951431218045933832016693146424977758243309782132808835595122292200034833612769], [1, -2351347648887961413461306710918084645940772, 15771946998705530427358938324436407132712639256935464066337719550250636655255364435674, -28278571762124093062757526207600002876479488442706239321582669165523370880377270133229160299900287594972651597024577832173733156, 109477863502039056744109719318967848538040285831695475468655780766101752394986601924332516676552685558443803005632945590198855030854990452620718245332564772047974103117623, -156190665865888555253131414884205620747958849051575514917109101249728197212471253929529481712422779969230997566571874952561240974731271669667214412411406981659162946146885503400897179428046408003559093560624011144, 436193434383188867297854597865735089406642521582582041961441097279249610798988638354001615124321184415427035285141393793772358755890437422578378739612539522889732166780714938137036160312641744633512443198989727809564384043912443231566114936580247433030924, -482139470748265310594708567030002701148506735370540514242532299078006712038950758157762253390933499204143404264920738665277830449351058214908856820645557538712822023436734960801102366492378137426244749763538087154609414831933520945220477430893912727049674399055886595009233855028241803384128915752, 1043185481841407898166065945334690622589625798624562077438192499195264971239190978149857281477118469604345936273745555845361651403551624113647904318073042449638924692638404335390052427350297503681578513142557798330238634686772734950798637961625266741081764537994795894636489594994062068078266967336330014420417442076603938990652411765672447, -831783502779455405575291750879636301985672725941273342360677017396493114198341720676665896376428074740915942673804501276529787670473682757291720540727397543148483065471131298599592280324224297934320156426749297890973358768495097527837587916949124973331728636725448005144532097113036559642658356710815522239112698127581992281084235317118294586573596932556045552351372252670823561172, 1432041984332417994573945933483554792547433683677683252445117724553292771272392163285880939948648965497298208745013346100585292784598948057087840925933673598611311063567247905162030920164630041540385264295922729979079783853318515008161826888918529512612547781433023755518423230422081927668913574576124526496209330296591374417490189658246660557536064786888857260256797810772076929757678459436015640785434663561070595906829754, -659029563183254819079607622979943297995038711967984479384991622896421340380199905681564267668317193825426187044714136493954226036272954876641823767092877485149184897393000001092887262801953241980252607670280202103340265151577433876138317553651113224171841457921110723332065219620695918045028825416769514708670458747781431250023189803882607937750304416998559114567659964069712007359174797445185414386338319609620589301739859310518353540080956640794074195376310713396, 865178388651858111931639240064551298587036190743621538921023704476422859032246877887180506193095808002204985845009166755883535676799983473520725182738128216546345493574790950175813302891902154101283475889360579697732134480065111551790806144348390908742241612921660112450184210628803313393837261987683018018208340580347853873864482664835003437183616533262943997494308586566783225469103977000131529757879197769330056875897575570985835739105157116974010848782263863736367910946892611131378084198518591465628969], [1, -30944438467849109083090742506105243891298520, 1452795995934596649038649000183532286567919207141814220978212820260012365223700700438138, -58664859450202735439596094230006745600674162938884645054118279836501929136803778317078115249730199444135672046772707285052179441864, 1666705696444463979136922981381474084437745855430891737196265103877628924337440544507921004245972645744067870812108967913813114469362771222440910129108318163032148566231580583, -45934350248546890996183648030407256421979176872578775743513236900955558951092262306572232352170954700043269644711558809816450074939869993134195550236020671574557361304955955266756474926046273171273326860030244422089936, 1364761706498994949408849361828338902571455577659296995631171756971041232284391669036936709765531885026235946386915666599741273274793463603576988734312948532154639570879721684416619819956609081634818880147710105456047242086409794019979378073996872101279523020460, -27157272371589912197119667641076708811256506008479835955592514233684717881156554612838633708783082641472924817399689120681179043886071390563627566685832433771837095790983356250800102764420704175227795612425645452447162384563484401563612161844513111461615871520915676280875900377309258353159892166551736304, 582580656609780267963933315524530885238845757920624123084528431053538894444437897693743682423257460367686807827841687854989591318923831852645743658811207815660657061924147237633448141344221289613783119352685307280377384855136860193703449898117321545848973531055697954497743127812954716859202726383156319106666365061154711773273297008013471907460943, -12123380777285228945374522610137867471779403564132397699455323785094556847534811064097606346733189834694824041477173429615167570669403725816224101909156287141682973049519470373704424329612140485379897703872650950283073324933038706836780539180707862266867965547531209091030268079310921391411184191588947366772917596809526558171869206885376710244104844500748345302013921086875901172743353456216, 177500228339446069220764592693256658324327342976907820986370021902656090927554717587039626474222967123616373154370411008150957822889121010090753130301734093904803519516892561868082723630658061359415538074478320666264652118412791647677461054623633764215266618593504256789387688322015533915779606927393554417825997683012993510773748719096655374233824284663337787595169033908738409995837147836397861323598659248993459699031449845017143258, -2235246680096681044569207494833065729550887271397578111629672179058354586748705489296767002662559707410908783105525960063976437717260660656486821382782801962586868011342017006278502703357686717909678975998852087613147572931875446947952548799248648529077667836391850450928932023952823186157252051043375863922644615644755060772239105243107969741550544254682640622784559165781086769795262586492751791368961428451542283239379840460070398892427761573120446750931490225525509303665480, 42706248497801580318754929051150133890365992951776056792931431643825576952813113134479836234309008034926500537237144627118880642661990737823982927673233234930652581700804464853657499438682871236373266371281458622872529215630999218633713450274399433679916670550045862992916393252707421000563554201925788596189281319721085257309040758656985581027793030393294259865541617171307600264216443480361117764497912091732765703135685968933666439735711040240917675162797152719022322215925712685596054367043623709553713003267294493961], [1, -150150609374563344118041131116366350036061044, 25193582755252427317404270236996168428527363478596458958848988686475597383168961429149010, -2311161736202047005260495685130190297074729174035532307184823640038529237993199431069067922833513906120913988573097637692742801583028, 216888307339210373474619149408950595394439391059795405662106541350890811219789691780151513788567444199426531898137888846758741852401425085901368156262670027726864899170140766167, -13958521608111300041026029644464474789838404164583991313401038130112399988678718127500430314011231195693618117026630518622673537112166012533474654015998900467621638308991110067376455209166620247371360017432195811514748744, 905857537883502579194153835445676355597706511263632858959667062295541260585757963823519545879188005829572412075652334124373586064792400325645141790789267278996725760939679813621008264796084991090286352935632088821394521041472885094470330489518623250611813644375292, -42266991715646976527110274876128716770943603101535795520665113021477569640285425194126631978335521669483983918822211710505017986075179912650958989892644114108988943400301992418412727027675449224518067346440800466965384064624084251970326479567063495132021463492033114384293952751582926178285541257927316990504, 1988657399346140891175381915051117334506530009272462454133889577602546616227934339779353640696842171216988043367230776487313447226244776350313631752678096665196947213424108150960563846631665129434890630047932520761052678288871534700703347680097233256281807676942511737989378267772582139458842646439332101198313983970402224900312501263290602024581443727, -64167642725426991699656802433591102991855621187528412886943046895818078356810666593525889054229217797737284619289708652853161930938651989934127564321493445147201727805113304326317306617126217747378869322251456586552614795445742599467297624339913451297661293501036145281864346130875138209793927817746151007414133156701741402245462280369231569593239754849690912389748848046032612099668591800694788, 2118056761886216362076499859162076232874187731433778760004139502223237872611253008426887149950384382150823849073192233811534061693373222178619021512583426441405798206547820152257330194636506013937428061871204086223914371447293589732010671947819398387460155135199482946281213407031692064800388783619168274736754116481281554699231283306915820361164220590519112310120810575527178124527067178856485058235493178347258482521267688540808038266610, -38224047907910202647878982930563100644922994210799159360154493744452935167497352561611928175261135674767336127721569143741099347651274694539686089656802506155625750569535931964175116084173464430607132545292827703263031668689198583921455503571455944690720954660901634646086264324251272626967231459140422654460519948690735693400477763958616063837431514158564938066278358968934735818348989224368964343105243223857951880961106464811620597827753289672976202463123795449230362607013743844, 770852869074591364494854892658202235542121402141872086990124839834465767481638541068858318401100627712859272876404567594978076233416272211002563115986540339068687623344790510854718608520902082868970129815398068414903781236906531734779084901633570931699886938931161523462724550187824546369541041319895880356875065892789543223247035027956321051614945370032765709607351872875956541629399188743627635877798133501486118846922819894947964160040704093703374288115037564672554718761490114637453445945808654280113610548889500705537241], [1, 128785963396634280403104719488486831723130328, 940995895761213688779604710517254282804590518370865923461583042269034694330229478481984258, -114121704211195790138499948882153651614324703756532903668556284902505004692969228140249305578857161072645345475988532633755535455985496, 374844453401664765478098820198512924643236903785784361844305735320174470901880216501650774044608554857487003557536961786057572621395138083050508056877008313536028699041674754254279, -141806002924052275054481764701427263851313052844374056569689113180081997540359579958848400891481898857117066289534616545631155980012478177438105782778876921323833580724106670133499088766239222436633585146208260227313322456336, 107908665149105412905979175210279357586046752993584569212128421067109499017382758275577727926819674218138623275761055871778512512918499453936370879255318042689096983506692594508832865509010488940966107456977705476364474100743746928464658227507426754770405640020304633532, -42595130006034764956549608980566590221537809157550986694775827259154452703069414335144472962974048969550847393360609600638964146512660090577748328937875352493482219446241245756163262792746818372635698255902900341158823478077456153065910525314302899452006545659243838875912181661260921012689241412427992952451020592, 33820634702783573490068414881890771127510006919491464179153872907359780946367423676336611489065731208680319001624566708299164576005254952284640674247110875335664618972761232902756804714361896966496791917870189935609732262989840191757030485543343138665286913845749663943914052695071219905773646860511726063641504261992464680083961389160707583202404249863482111, -3092888369805146384895592003893947529980537034886339440961182775085128605938404915891727645536367129293995007197659537732732347814653150828228644807431141821882859306248019208376125369234067085581756929624106496122834990731775328490223888438729453030207619448434803207570266746648591239674900506430768853052038779877796420347101277643192043232233469304011094563557537236274568429090959673050911541172808, 7660357860768725100118019855732437995529905910379263533139558687184873302363903169880387375257047204632864026966102982497651165412408520269149956858566759313837065947999476095744959265918846676979502089030954462996826401552378332321853057753579470765880155822553770889386448971265021851364039856892460620962528944333116766660948987469949877653577800089601401353758124735071270461638975702607941428537051958388691538717469103538218084960518268014498, 314916338139000111543430709204331005561159213267480299066044553139853107883222063729422682591151030622258316084189686801640282255798402359106098768082282625062348513840720482306915821498452502251388259018439377578266673870926642381414546284938818957018652928836164679867088606834435746301063528752846452414265011915685654211366053332455519378501063969974502852697439048444740542810461423434118363948574927288263557175899951405475656196338255563228350291987885258213647997768400809200731404296, 734500327961443669234315379892319347436893827696021491142391697563378578446291077887806124176875773502748252261770540334529098051241702520337994712391193396474812051324450141046760676076260316236367877489247807236984474045776385255239037010394553624592302745770678862650712113089224670041590960921068572134081690133046715543153096542269435280673848480153667033339024712187305544312593068136273774422287977966196973980766284625470220034542418965941570269327451886686200812785835233820579323336965260949631248809309330127020161010203411929], [1, -280171533474803716136746628126132726863354608, 14843379117520409999010764214673096521480689827176954011872187900467320556928792933298697962, 1437079172316426393807803743742425899539829051671592660104332593375474493434163629112231297638776496858618759113910387101811150946057520, 75619419361987589271555944372050836432153034647741493710359961758844428453790239009911331842388043192653640347454659746259987610514642456211167797643250765430051387321255035866764639, 59610440428119385371743096456337143811970941752505905840966334531746099653634563590036573312785156537009373618786572638556569066043846104767792200523900378069007923468918670573676774820949805329617190948314686399093957399920800, 264402437350151981761780590700887419753436374471964416094684770901847228519732324386124413577819301295890988228171598756967750903798973910669837379613839396221890813167856092132653602316881185245358660212350620796063412913281987958891528469690815193383766207386371472201036, 306889067690304808134073391087678405545174929090529588990114858505459113341251637216088796552727769357454969485877435746358063698732687337285066202925046434587503237379852816257860891305639873486160905350392777399745533178985513324678781858636701653146844756559063311515112167830449689621722635031919150707707379784800, 2004248248817910928071600728001810424740243497134616746574637949459475975427554938312842037671442714772135565541611231840687022633596425316737317450485972074147115310833618221556874536425931256335613668179418620273329254851853494487522619677565690289816364579018145224707007227044837244141473377466355549092533191014491364493525945348853347402838882425944270498479, 196091133463577113980457206690526819132894793564722567726606590788980572077529774547185286232627489706286608533392086950683982034366180842419263084862452366340430956567254649440654052247871164963438864679860291869824281524035421916074639306693938619417525632790251291671003063887001455523148882383477027853878807546385859675226654136637624686900893315745548731994013461968444471241396251159922061092197226320, 10427234220239015608577252702759406694818532588685593624632158591069042167084821147261434764865227487356703775340283850314282636463678040320734219575136891986117284662509146661052625753310110760894966510646741222182080129167249283282880762537562000095595938485423265102861078613290586185847225334368218941235849075489059484397383764264175900947771622999344441068820453866962499631502079357139924497288726801270376437092390546267282283619915478669873234602, -1013256604849633479043056386026868311439605563194787109743236354577412389538110891268816115318287774266385640793902392654600796428852276951248789012243153999276146576030018562976307470211583729712277876753145851928524639864543694817990571401286682700299213705735718501937456664390334794712693711819407500977770072299423830190546508755115500616540646666019368859540316274567384527092752316555403888084822316728854978740555297063129503244201959894798419513732770101170482065550025844777670306430129808, 18618921607956510186420891211525924435384386011064842328907685632231545570733934636023434599225361014981250994509204314944817254950788217759136828351112290549065196595823362352116387377444770450565500805528387582367673287061048851893833381979032663786822164227315369516841140874286917324722070767306934558833895669556845395430465919432320960133018622469231491018267989540286502000632165779607477039655706024258544731481155294699515938231024085707969774939255397476652547725554996219073211692779257532761270265460965133839013919351987552075870481], [1, -6359164269014273149745068623217940032230909276, 78088532542965922859102679436952755993095229608692531803376875886411290341316771876965197394, -356070661796866610369043363144129201710659799239382040615348727592517144315466093729163851408646199419289182618543095481427191682886395212, 3046727613214659565259047774795053615092233839777706636356115733176539722072340163090831510211459856910143477160003322635519867735076459971205258843961216499130632871190108616518598431, -11730492559623953065290875946062931433860667248733255683133334049557833809018276514742556825376352741510286700467026693270136104302611941893520438476177504384358135341060198986373329187502632419586571840190536525125910033569977144, 76432489569191890852200071704566879015334835743881517096502117247569924989901808077207425420148773806394344623057467486952990131300827913820947467737203126332723370288933215233787866882563687669870469941832117125358848324387994390666422124478263186199519729302428458317966652, -235578902553827246410804925357875609799672325906268548649606744857464010959709437296964979326274283809286171406409559150304945736765746360259557325994440342162012747810393050004508217864705240309166819891232552762696116872395098609569081565521311762493896301079346796036255192153956819953600239446709647422315102267457272, 1228779395846012670260671022589844006641860120598672958522808745717194413061913094476399374537884940263883536574093383944713479644969571519780989047845083606815242784484298457576196453248135933423617054344746215416313244732148125126414945849685218752549660042238910802349813095136987424506971599343294490223790454279122943927829721898541026605322188278734624262575439, -2884009120328392673693077088532498826878766019031029043553493264603991080728266604651808482381998220071654740328285632987375706522504482593001352642994272743531488203297953202508646734616741076150349500053856013781678350260614109753345883680613193675014739052590373313896372345762581282841285765231565771081646940851340159928317294875351058997693969143947238730069398105249525316111815845378398718274542815149164, 12701875311586237143939867127970696873364588820527717799715118633832792429282302574432130918136606686586990560196309506257747407963778851567997641021797079553208420242475011861437936033153353294456702296575861918582323862960622242018403164623567354516392899459983118504907742950451033016728279365801123112283490120024498339317543816231733252260464645379528754909708915306297811522128237877227125579030425423952496814980237337180487061874812106500993074297234, -20773074242692275960242598178315695223983146680120942311944378689997965418951401408642857854781641575178966994765633413734813791360784574964277679500279693673136995846005288251803521685907915604174611279996983315697281402620765495459327128117429927476906475432055209754603928322093645039613390965427741159874558925271021581017341491970936263397966568369949792343833384119804708486583952165446288800535290557675520804259599902523509825474607388857930908750526389560156119040807103617692277205508852231868, 65602573336948857621699372276356978439730174981052239682762472417113398222011625633067090664790720923328051233859969867751656370749309634773746887565515503018770813196072434376251039511227227915289917293051934200883834701401570456758165415265420359654886551457625443062152355483567248477276736342288571880528344315939240129761131164172997285771209517034820097987464449981293834248087244321595106506410630120843380083360131977540185033568733084550933934245132614909065477580068085382535572177971774925798195703252829474149337083589950629298698282609], [1, 67602995067772997355679612466712542986464262464, 2391823917757102810343497623979687574423975597280512820160671530461530108859176619075037898330, 46000825623607712024958671469410215213974277816813131867691885948169692150654880468835680547437815452207670268478812247277116818431289400768, 1414086539563130666660003489512947223778458538785551226367874233112051606458538945806099472401849061284761325495972791121577239305148359615334088340621403484204531958408092574219675623855, 94112165691759474244846201693012911411387162053286060757267431381235021205863980406078131102562121338807949430224586862222483924151899883830803027671589269427589693728051376689457152494178653652513198603087130827861835525337487742080, 3955348993721870378013091426406557985469762679390296890132555132298306425665999332768402369721547037622580818084377226326595390869482811565977877856977035113604439359573359052786731577975304814924385873497514858758617476852510778421824267921276581736388943789302143918539875580332, 90651133874293518528826064288014651023658588024824250831092735742980178324614935064602833307178192538867579856664371789988170382328351652682350664643737362329118000484177700050120683830831395922677090909820419633414417115886290375200202425541142310379997308716214527423659735264882459123153591885044410402095236184714592539520, 1311991238374458172995906215275134586834450957787883777181684185073012612863714986875676876045901865492727610998616271717189753971038574441695701605919346929681017619402876432215237900285772597063859876233866188853655123839062873704060484264800975035012986180976739773790706953372744469308338760699394615065197082733640712970902126617289898924256619101536210635395081656655, 41110053898162100334192759834661942634668375231917479966635791792251050130540565796621464871997693892827033621986037805063889758563902425779136556199932896836249243070728443629531410322102031554445106213291330645554058336316914536136979530207088748742355801311420245492567838661456544591429342700459228549020863691630338991852553914469488758210793515208680202752796296234597760271339687042952031536958716037373037659712, 2058918222481481059471927293233673373806872279449348320845610302321455928256046740217177597265219254946835756594353415602793439586142529393012869058494471770699163151672458112599805819980055648920188413579058230461255177361968115560550184946261358171545392630497390111090097435581655208806763389164099116791495075346603747013136899777934135781410427348735379456021395163970004166205036091867154924545381768743280330625616254222093278334245463514732317717200627603930, 56053573328000197586534420939602699027343703408007064332744627390744147944925307063040156215247041179781358418607640115904220271578724803745977464374380889451586353494663687630736722580234679401585249670537809370050994952087945881046881986714729724456526342101225439844982221787967091622821311265685607323519258061484652630908097404141290475559498241524169341892862188792701724697479486001217206753321892517716871756504366147171948098475833499808083870354850659352094965849333797835282485260095850175856259807936, 798665343310428231979826575749665334577224778878669276410410213598281998008410124073108097995242262654220914121284861289051336289452641364339092074484860777049764572631921216216851069600183993637973023629799368170644812718735822340448083598703175880945004857968812183416289962375533233867824918403425691157899400953064744649989871067749815453621464277376098871242151949568302290705146973921140494448166217624297079992728674201605486471779758983987368162224133900395606325688592320720708310181415888470680223382996540510315890954064944575486452488827481262881], [1, 45613436384448178087860777699340468946504675160, 37393639415088209552100287781952401627093272401254409379890243971338891595359665280167190269002, 396182600361702893329368948084511031450804469067052682240984461064267873109910181226448685910900236146925038679836516201264275510192004702024, 603299165041979914973193910311410630574623886359340048714735536327542804755621265702453884403883411632247867138731003602298351741742535685321179635236430633463582359985442029723524497943127, -11813637879991038464230098273208040486069955766855013083926335645019735676705587061012729119960854994221227550077966152932301659645242455509125724668572058002941203187281122630001950659206996374727297026256163343541596925009923437967216, 6837465555179445238462293950035658523194382021191114278516681381167715249507189614115077227347835793621382051985306125206384167836300453959291829375279758850040341191238506510303486954903848464979783592384101697383365341757709963894107675129588670466629800518761570041020265046900684, -128000062248060548778954779183299948405187219101968019882428698728838655058507761230677129658943301169302498838892127958453888086948452719645010904814667231953803110380884104141626913420019335578964486478169263191406792982923848335999529841001241709805979995683654194304456711522423449904673319864034570929771535391573093891085648, 70824868544414443274896847151382218839611115966332196958013762743431173131248221624409455848757078789200138571279275885397133843175250872704375216297038226243429806566259172812247614027582465736264681095872806234455552822320437010525048227301738303625139138402256609865173353787484541021314996018922015465186100500231539737075665976159044394267606940225960371862441921804276143, 503935527760433713535008967664351151501662012781083652532149697255767184141200321562324988835005389588368829754492389126502977688770981067919946700634366742401575994682346405914393712376851721764772262361324974824248583018683525578756066260570116837660249667525212175313357362136178654591330306483974380943602972636850905844496145926633663586055496753600093144578671214604718210846312929302106505551706052321881576796506648, 515351852544892264944160203009562686272819536292838014544409826993801639451030363144951141466537926459464457943647893894986241088107411129146827168360417047981358155249962999106526336859485953262439985215000195212141851653155227344152040363735311921691319679466643752327990006890225874014668511413342227759343685923229441621564583461848617310331861997911597622641807212538947493625365345849439370893096404055127390427591694462423421135224396299444260474135020328486973162, 6811228093194534449639301329890015390415393925046180360437691821287863938917224082273691269418225061587602684790699205379860698629102451612390532948587990855858932444972998124537121004585755962619919409092710491871353623426195556728075362856665259465607070246300434972619823067115774031370115165252610841432492015531861474910253147457572641127872260579259720438273077951978004379533274474028348779338430783366563795639686582429995197080253384890262785224095357897546426618957007490267638303144351270585510729341263880, 1617927879130757695539905176192831376489394509115712766191820277048434478126713348079385295269523357936836396274973354583919752412696670987624463501289753925114180614235999971704201771452553065021582502848209959250148200823782528543805850740329103354167242908427586881089088256488046896560234743863953856174012667699737875550308661756038054184726255304380311242686857917554462187329329276523848929938339770590765851164287450674719090399672371794307776542830111344150902393291156660748176073613925665670748070042131309572779811205498089255489023591700515150269492729], [1, -802941729082063189409562013460525749819175687196, 2118470543330780230194483338568554373912520319487728441892682214558306659859453485189613010620850, -1311166418654565530448535930314667049216647440159643016083606837724339689738360142583393392378749160858638445990722448138071965312839796345576396, 1816110621404143614481084753430264468156910139263979962388844366759072482433053095668300727755968058513856470108574829222817317693660052349202227864440032047489087181950907823938105214763731967, -862646729978981324356144234723289412924876655665765049281589101757688528466512281511533990103631639738804862136149159270048159841467308775108433933101279737364984630239895534750577077354744872263512468904037988767375754125524274012404242872, 810914093183205998396325797290029000554728293886052996328145315402109018716031612919151151032215139655227209070772075864104372437778988873880235886605043533972544053147453591816062914891208126089338840372139978761161006618878934825391677639021644260199736768507267561678197877538795079164, -285721752986411480154250544751687836648140568460809057917430233697028407546605770034313099556855851165350868725901674421740184978641764594019330453743364661738482927513247321879971828230494664136384015949672450238731624957665889494100173359141099356776698808475048866430735578515983063201104100050451482373732592241595563916023514291448, 199233768440871860101976328870262619555735474882818894888671155665018015290430250179345815293666182053253186553607718138843366034392177218608723204916359221775122393921418565903807637971414953089424952051208166795259849206525224929402824113013831173016492749349600781887568646774334146539578187062973261720886356305560994164539703414096966258558671438491939023333354025630756626778127, -47641869420735907751264075900944395214105619028753225783072262601475935909582711591578468104150547513112712311544577371932924898920554016115718265836801050901829112928421649155938300890073069753617319917370968096314325007350431340421349070228223119838049849706669114706885241005861041878729047489642266742265959001379532882351733425084870626192286252468642104407385166339245089371799847701899160783058896881288705962972161321847084, 25495511658050905098116638993783117100269427090035310127268907264872943661588429940592944518485390698795918216939216005604315102228517299629242773925078467973212991422198546916687186807839828628354225549625401112533925652466586659525164177407492980477417300104842774798803490649029348573737239032400842148964014284031542152594286862980776723996076038303321611259869249577221970408528148451528045871230133433905504026597716935932965662095098270345021048120153744961895924086676850, -3200631365372133977357729864119189960096672517394994917483464333029228115664287342435659976257816663741420316337732183857980874122579729903414725422382509773035703585985096785228166784644713579957789779191904871622191019367654784511358284066544802748236530004103074222827075344988545246220715170504377666853771930033395565198281423115441604006665141787014869094302914875963854985058694334356356643072635818244393332630019330334860793692576027351272923506871825438685962473791702105931504111950627600748611829419726055849580604, 1320267563476547350210619120190322078926502621868901748992629259857740863154933549492698209302067645090534938977498498146170419020744662486776021604107999606904260274069425748881133530573978307261245704256128163227604144913607931127375374303324767514487650917548591692559437083303909941613507846366095413863812982266013736977877010972174835615960724288103368666523569647396437990086077416767702605576670099151229310126039570172960953387253637451316267571450603120305704979331572753366478721815478893251444204078822339645573272170386355400295822627525275989920924487228882641], [1, -2208884359814234277165695356094087258476148891724, 58265913387579900930400701376845212096330957635537745958540929907721887103271585535496591561588386, -150879407228236562079902650827292027485670619263875469158229481986314878929719265136943531550833230879164738168718098873119709889239680767109707420, 2292488339589701721622755291047232617193947839292297587140703836367229454884478480616002750719104819822245641434085234442030576010615490240906552148608451844054011879178138172782304587608282275247, -4983929981212102283050135829729280031717313146951565254295815830346032185163299802293336889157368159882354503010992172124967958063190627790732487425669805251713241819014075627479394913578427213818819000166076210347210275920389661556888105209240, 60481715797761670362641069878643110482846369963415542733031249899834641969958571499119619600770594800687661455025699021148431477498513697758279965686673689110319809761048370340397682448797704978645368623472890024617769509811733409526075920481616777132824464980454079042414329219600670841745116, -112043563098785070064607504563573068915498507407635712637895116887242285354164848510326133087675959552934732005963607232191773189015643479428189579678498100435239942305289156689728627606614401545976109935496010591723496533151178656471048819670888381231255867257889524016608573557938584689442915600639891219394880690725535834397206344599869080, 1158609522130296366210481316318849484220346718935540264424337957194933176127686377189833641076851813246269124309326958636067158186701893731819788449231164255200013929017123244808809249779788200430941649523314592685541452068474838734324849722129667992983833269478874808543278085897224899095035227747902607838078664140096364736896261647688133695122730300695514194866363035914594530028715628783, -1714252953106602477585013545230204906360521941893894929029713168171205184873422003764559063851847798940181753675929504883418060535944895368790898598991034300404456232212971167552101866809880039103909815683431251982204327174494915393200282094369157121763757728022181406024187189918222228174152940084165746968544473326534755822750503024639175523283344511546661398191931470985898037692954491623637769114746667677702382112513979811770603986460, 14882451472395633943996576493161477721716493270529783542181380948493688295479993579812726556567930706855684595311577981034092017638164101271630469984754183573576309503628240409558478931613242809612954138720073595541732010329899403532324567697852959182129358252227327881132152206886097734901264151785798913824289648233214531614800298780384327969541378109402610898099549480406338737988983070340712900617231925983032053598169513105743021522324790256937820632623566775443046944070284238860706, -12683755899411742834683489140434143692189257934185524160543009967048061364970521741617891292434810646106840520514814062569958896409497142171478737177301364835732154714047346220993492211185459082211070082384237946405833992302589767920705899897468859201785110699641282637277402103313245776159766124249316373809749176063724692726624973051887065757304901523256876773919641435363953927472318924453723752632169525016676702996624117514986442553117014603014591913420638587072700280120442011774164942102898764937456347765770952111652758283339468, 129089189567952023587448703404816986055687976835026536651952466769687165151556609583309278385358469671353007899318732259661961050751648734866182334124002130923578421902862472089874585134639182475138285239203782843692309082116040309379407655228347095913423516492963152890687108950341697941401833399196425136949723678507525400578935806304859063076440384610764346282768812452879998863291127740846414080963044019162855136344789786488153836723959519458932732821972864239248748717649362499421020185199653597122086809303471974138035561874237923391763533438462709690735920371954046279544687169]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/50/a/c'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '12-14e6-1.1-c49e6-0-0', 'motivic_weight': 49, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [49, 49, 49, 49, 49, 49], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '12-14e6-1.1-c49e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 14.590842578088742, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c49e6-0', 'trace_hash': 121813511955136544, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.35243240421970505006579977209', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '446761148748987075222048581395,652888084894820606592838073646,717244309558246015135774613271,1045237753522261264277715818556,1339489740476124890175392985227,1466538512228609479729204590393', 'Lhash_array': ['446761148748987075222048581395', '652888084894820606592838073646', '717244309558246015135774613271', '1045237753522261264277715818556', '1339489740476124890175392985227', '1466538512228609479729204590393'], 'factors': ['2-14-1.1-c49-0-1', '2-14-1.1-c49-0-4', '2-14-1.1-c49-0-5', '2-14-1.1-c49-0-11', '2-14-1.1-c49-0-15', '2-14-1.1-c49-0-18'], 'label': '12-14e6-1.1-c49e6-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/50/a/c'}