Abstract subgroup data - 985920.a.2.a1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-10-16T23:21:46.536863

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '985920.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 985920, 'ambient_tex': '\\SL(2,79):C_2', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 2, 'characteristic': True, 'core_order': 492960, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '985920.a.2.a1.a1', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '2.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': '2.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 2, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2', 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': ['D', 'PC', 'L1', 'D1', 'C1'], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '492960.a', 'subgroup_hash': 7884573323486316827, 'subgroup_order': 492960, 'subgroup_tex': '\\SL(2,79)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '985920.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '2.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '492960.a1.a1', 'complements': ['492960.b1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['160.a1.a1', '6162.c1.a1', '6320.c1.a1', '8216.a1.a1', '20540.a1.a1'], 'core': '2.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [34429948, 5598911, 1935918, 18866503, 38457120], 'label': '985920.a.2.a1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '2.a1.a1', 'normal_contained_in': ['1.a1.a1'], 'normal_contains': ['492960.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '2.a1.a1', 'projective_image': '492960.b', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '1.1', 'quotient_action_kernel_order': 1, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '2.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '492960.b'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': None, 'almost_simple': None, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 246480, 'aut_gen_orders': [78, 3], 'aut_gens': [[26131070, 486955], [7146856, 7307722], [14462320, 24341430]], 'aut_group': '492960.b', 'aut_hash': 3883675007516948396, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 492960, 'aut_permdeg': 6162, 'aut_perms': [21704751607225637253917533944079343026017246632910866810821282668119891151344555088255025216492019017584312140471904751727337989871263442283707703392849425501991519297442345107528617063483539551962931038503382351015838526845652271854984301141123261751097713195938995273010370269760241117415644019358668668499166733245544193733881178828771189895540697249835665564240185820896221143712854589904340518177023690981365597672102949001003645445768853786884456682056032392099646178081670728569115257956774834671812261261961418252144323968431283622647575552101980238270710906936959601697027753914524462175932858620070014096544648957859789395771983715752417491134086192188236910764517224925410285844180413302142577986730692680038501460547788915885528491039656730917036850019675024141562496527169190608608135955784584508090057604422643166690381025605595381972183698049733295629677193446028999258744965234548061930459392065948061889190942222445322374667441463476655976176036818078917779769049688949490835378542280605473835520184599552807370023099911143687026408381013599008013713730987621797339560783366679914836328038910569926162918591975242228624723704745683718204930219583574003513600906810108345087525645471811755897345152189554013255714797999394466538786748972519524845311788359331521359914174334700128102712732137649364536953756350788866380151467813213751005551739010358514176865462700827279262763442262576869776651473943232031412683697217111229711375939679957064613566841872981485505076890851481528261341321205127116251521682392830748121183181599324288949200961007114654184203346480828597512742841094369217393357080101495338524965004456234938172726836223909363945564001423349732761850200448672048462252782831340685652906722988935246717977761129960082246556917657903329079337700607166060907716480768653486679116177871566417642384658400284928931690690455215267893428782135691856600456169453301302993522064843120546683644813903017060486697094286253587623993255604424460376820769605956134342720078312237339434326607175928373746742649064815912432790777232031891493237078131598153440917885720789116741737747262440997630262016067713634414447769266620291256365110305006284504353961023003403072831525184478024867483096996524152039495566212944079145679176760597191903587155011063545928674194054646422767028821968199200232516922512446139629607944099532071232188118195443949889330449718209520923412252546357470053860415057961096790234415779487933921481482931189778895463210772959172789199302300461783234966255953087609893017669519835751859846881603042815987950380434872119412654383102582473601409780822992496142574030576925810031081442553222282243433416364964468710009934552666364809372783507187896724650239581572805092054758711368739176233919386999642010810027044212066774400260891842951582342802830413854704520386734033928347947342746964784982208502341693125903980165481151549492893879923538628823016672333001659015802423715196964820024259964395971922140978981158643822162910399258197880300423932063724842782096013386400561527793150257183980673978039732024315590715829636830925199377585193945702271963934412174595221565769204217267669136536107280510024713033597666080002938662106188202228845422691488642505775529109298864985769684285913353298997196031087477649449911997273651168996184165798982923801672663066919900698167321339627636526193009355750415042487664401505436899238537199220184538683824855556211897738577568042613292991573238930576021942078445926281528974435945604155683360190060433086167883623066606718662244020284312290905176413075551364336308651452168588596071199227543449339990760579242045881358850703115640283009554887968118763873757304196554105888698967797367341290656792268998286035462583408929896252839615317618747772936153080828954697770663335999107794420541635239985934457076656464987699877329497240174817180228928397811265758876794950920280033599482812225963028444092904077043917756461622334320928212603724307389821718110181819770493345246753539172994032278910205659121085867752253036568349565597378579914143113874965312617750171955662196370685884294152858756973947676124195079419956792986404756885315668966567011577842415648719410908834116873043443347535974043936965508827671296379385877660829603479754685120368228078565218278148326227467195934274844703322590560204089647941737891813227075076045672138947751578052828472564977164697647890409071626024203470172359172172036196740699885735706998346484809391189706257546344525477493666171218272468040396635231318260917780468809894599585094947469026284155128082987524201553604692993747528662395165512211880671196180603600343981827224179788609514991016935323805424209702148725266110414509608244922219476194855937477762757637537916892186317320018357773031547012851860442213350887967532911175745669250270349447025962434382435970101473915996741101470056717568797809376562885967605080137291470776235926490354745092590870152997889544196913461539638968603042688160271622851656009639228637172375432856454595510640933503996629763164637911104269919681975726348286767094022454500185581855929959219245433214408835875800154392580900488027032696643004591735905245173288551044280374125755248097839039185871561044480178777253310050310482565959402583800969234832409671577086679547153572468389996848848425526164902551016214652558056337363509081299521837260876774007282947125052596824568075148592558327759840617123154952489121798080397472683804043451579079252036583843371564884086287861730724282839757780809942445899880901846524267835153713302888189703055677425243247050853958449756077231762040932987496905823925382730322590097671886583116041594080024716475959679836982644416114480922201207006041035507821550569562957547340496367288232579668499072056345186947697282016466039684106629282306484437557188894805234244343206567598196542774880477801218057584948044198109959689713932952779552950140201640939928065109570884033149566871080991126116709974409214393014651457785281009507281193158863261425328442936863140345764183333183405514729915602098815547138590153433936008481354992985805359709673309861234507137756194702661380057782622951496718387539297944073547352800517501341948426303267051681152076485325843619747829913096610430877786399481305117305961495444855785929832047276479202436987288427807753423181108760984425976614522822780043425143651424204679207174163973045180737536709313029604947516109621728275758843187252947386499578177338168112600055697246956090613178317230691211426646952356427095332209727987055189996664486838982403536337578744765472027003010327346541983479683326436593873652823295188463491918763499383692321395520256343649254576624553898975375750622533934453589834819608461398805879817625008209493402811444235250640098465985325104420176967862734553742983152873743127734225976889932672342265114308507232805459479263677589764609731923667461022550457968815746624393720543707337358506754782047312075794824172078240908937329687555997346363361334466188682057488644774911383507719103140742493223723932400337617841665607094665902826732807656142126570779692074186677782295733678388720142365556671124113116956477895095941260995862637776712803610062216033044474305388800455807682843266405766745686688010743969815207167676089608317127351646796600942847532810508037162713802269000232163921030253172075808437717987994588717514666136204206973968595961655625356807391667895642147439092942096947774828204530707728677907088086046165561274060256986725041244206107397542626002610055261123831668355395313470274318180306856763585131063778923133073842812478206490519896246648398881986321065304631041381000796196864679383302892435675653100370102001245356806291740483584053066910218654867619264188771269957451857957555093276934588068008186282965068847140877355596588672596504932810611437553314256600275923662354545388757178960748864883800904660969759098750283350524945647872344449351734216612245486843828987558103907690407258851414906753878868184737723674987831186433761237959030286288333625918585305369041852507658151516047240426327999466807539067289521660632852950494758412767952101228122612116310989019864505522496154030365524188398346582200055952889169293759363574801208273150802395391378256901777733468451169146669923922975736084919597926892480296239789574432742396487653295783996362064975562133213492293803347998462978367390369700446839221272637916736195449126456583109870046278329340795859981089221743646194723007447038391586848347882043667752912921321640685983484402525262888512661135775393250921216540832233975461097331714861795461255441967975172762296283937482262278305508413437454487146563220713374231884287839887108414709932726579894874147514137837713698222356592887348871831640087092527024167570574341499155182475113058564701379838121716879315030449524295205532710060267288423080491784654128279438328600481198703555204399122763900031471121847437785224810934552166157972810648987621472279173035010263669662979991862334693306604545685911084688396464562731874692903066931027818874477764656285124047460444400462770001360957850770346556571507918118987175414042867711209424547390679897262788032588946591656674435164729245778965203636415018009668928406237509357349879903677774205909805428123117169201667888984860996070642907912961271341089068358349504354852135226736994278385165753715418929851689598384057484277904014278606324558124230554303275545605621913496435041766879350548308599015588738745674254469171991801029074239560424951003628887376777583355428342615680926307887378808853310404866122411244730395290118882689178327770291643629528385799439367830304556086587065261966878831352349011368295797892281315648803606471920413385248573788112395892767269601781006052421734079976635464260876811718416189842416991465576618689502600969916035198803318533503876159681903598425438064200622952727187614941524041703136697131576959449801002853367751122857418226862276354257220239155507347799735390813202763377545515017316154851614746549474827759301706394447408828375624830639212240447378969539951350595696590577430971939790806724286150909944638902133458840064262177864120826447080283408397596449843208865134204993043620590995532845035188034237931334368849079370709187823726167701478573120166591595837783487071295234647324622463356507410867834567989406765290401134800681951073967185855903885866808918236955718649839189049398970402867415439386256903907852294184048742601126201696657471930755250955966144009837074049579940052216664165514600569957407711825817256920634158865024147997339850289838421564712409601717730943579398557128925711706274974751356448402713507019844387810877708419854075085498552615699655785100469905583122679138566505304746972036741535563641501313741794018324960910909932207604076707443996965572173706441188432242459740385935300022756018860176576214755669856004338233842329174118433878824532335566420198656780037079975108766326563443825078537855489863983261244536548728821667475503530080389680927027231639076218848186937932749654412340108050171553297227953314617121894790227734331471180054650892916360832131376064906355870415632653903790947033395491414960426316996747047545203813552796781831976727886718778162975103472017748471260339790122686770506078091633586077575520140859966693253346799456715582115190818241449634161183084204218034608612934265119920058715544191191544277079799034255593821637794121643539075966905723608707992088506788262946946992667266610464104745943632842331825690192581652509844424879813683664557330455170755333429812986327601050448540953192726807764058174651533943342842354036034935106649734073128775910378055493589383270418254635348264734885240532105983576787916318526775298785844231067183065871967125753570177727405899396848926302083437569833470972550520235919756623110774927370617568553751814713389895380880989346266334896708370369743402233325631628232949120818192611278515218085352681306564978309840532932630797830229412080866964222284428978078320128616730896664725851949467476989172811831024515953450680370912755456474302267125232895832605880682975687367398290451675422098760866194836902348432115000957671497183387770966477383379236686286568301968499734903994651374654204740568806117815333976884634888622589765276271814180245586417066532355591205313349012501365419255219857574842302582651709636896146270084104040272339393317169605765211395096157563830601712929606714951164150063836530378190353059845389131397202662954720382834890270902078305927096564353611660250400839167703176431876975014334629282213429069953684342603992830976900589310690619778008363579485122530648462492149264261708949794461884963558536544033209193618644313467181975623450742189630691789243144132341928053866810170257837215393563951557511642539529914036534426458273879171101615485219694454606164014054123646619482757974447616631548859844309728237802717077709033230617734035807229405827794122755301482771673652020512617935934887807304946863238587796143166171126344771751372036600481894882096822810285806625528586372823263438784482578829200066223822207217792880173075630785632531399033213754388431511791508581007046441401504806927189944283058239517651067104257216703087040067403126290443045398313259137073766266925258887842222521220002363903544029883013619387401378225013900040607101945368513373859843164048851215733108481179783404921907286182819106932693030086095730295558295377776025791300082933080214766858964440747971583103996787975496820218395168663513508637301133421453626740426964612119978291148531450761307212811526228332138513557968578427174348897226520710743918423087058616341612024367349111793646226711500122188453982594973077068175396674841878764013055346517111497579072822908841954791259496081317401625817984546049562268078279905813127589695730367689597991241758098251751550648197879544841294124945959656683160827932207043979073286750960893102999715496790651524872579405753326400369020828279716096392894403734185124144782712955481209079375532727257950672149970469536013406198350704360722233484001982750130143030262203251362247702230650335301803046524874083243492670323445858494092641345160506496941903550367029567938585486884553900238028564978676777525786478136739516074725295029912455405424514639308374265590785421933171864474347559785894304280151891353127124413429989337564818906246563304294952573815009125499031033553510554029972340689448326671995286394246160565717505612856018379865533080522389767935520513178916351010020392478601417839086335749459961323622853304086570718274525569802648853582053156656388120121048692790582346940033908697674028040679165198315721846666894760814674079910869125171043580900741199318147923218248947241644189591959080619531917991599034793767501155036712451428829447187698835123152554620688355347636553185338582719460365347104807222337276638972927626468433423041058907811467251860768419562658526707727813921502352805852328079988555839112445811379506978513005136143738767002803143695230038248257204546245023655533307102817600805749997960511777124384861803060877709105641127997831102773996209387606566866677956181189435076726109433208420557738681725063546152278274970830054940293834202390635979510523032956230835607228573964460357171913891605518455942222556987158971668261773845588774639158324525030366690573613052207007691040088248275424483540262420359776985319308234318395167983493263916893414982066080445947198740042780273851643205113104756916648549412487087477467656302624628615781439312779711538398693056584247929101186929787171414703383632515320019346403406257644141440659803335595703983450546077810977208898068779773469392200264797928470818222126516607610913808550727911093783710400739342714367840255533333754374522102128568334048776514346206605581890704264016614455896538595759702907682990975645468012002309744939509740285885302079500492675214210842714636907758709880694281405869261601852737570353134932066141252957375111271547646374194703265717853479298836273962086583416377117008463408672588223059501903985393194010398360573899041045933451743921233975571380195362051580990395076074808761690473442356072719112551936219013694701600756018967907719725602270070609863902816302673785185249830097364824553467079928970288743838168524494661872251953939578780474858183757467039020636037090822647879890851558190009193994467536927715121575289081025807207815089555173929776159934921754194708184941178875417638595095733454682668583740097449552757702415151072549203016794423624904904893203181426495703772090635435813926554347158794800158472558012546049861770676269915103482853218457816495785583831236304207281654566165638455058467414463721279558705757243335635844798225221314663230545517206184629782899651194263416666477293316508688325105796627207904415094802169574080626962469222207598395643357280955465232287006183705653581343228002717972458953406366341991431497266440015087121823432611272288305458415773769281185190624593308855238476953387094596867983940249394725063435381551181186568059055606647992767909048045896458408215125750089409852569722478905065808804393838290984944952656310066610728765299016514257233039558691833876865085721251142119914789551373985161437079119075316243530382910999784442812785881194003967821298943609278336833770099022200057051123295699031758289317254602603134195385979118324778027944317364414321635229660579682034542524620677324974485569477505665510993042395097181397331329932483528054103507464137988893768691396919105426506251741684102282820062439653238955951354324771506286644533694327644990721835900857134993395258191348251839166334160277423598274061844869968607689664373601445240081491077900005836933885814659763188046514561532074077124766433859287142046808788613687123131168961270493421738096108180071879799520230276701422982001830883564684234559816841779489906947109840705232067247519029954571339117016498294819497388908961474414945734525033939292653925020166077030938085090000043118070071759027424767306608827377490002161769830076857928591289969329894959257359816619418527431008232660155952932811129620909230921495583616959897806171093388924310785754560221018095495008664870123044133266065997198661005449178178227484918455791849581396089739662773451894435985587184114470348560860133971942208596740695088555500688160886263425963365711037653780947114484237168149342221316465640019357881551890565977073418151715588194179455130126913381821872376675989659536064495131745413278763076251689558272801500814169371318168435628809413982448895096272695337668647767583457964377227491217658728442263655129913383920847094826031840551557197282476390191109075534566908530235575844492274531654842045407079278319621941300052619866461692586858503379694032716751440544369757953526916713506236992813603600756287902849186243905404941300859496052033427648908148452601297817014659091259543823220592942852674443402887535031984799958117156670357479802784531072261334648379404019000964407750733320842087829960705331692055950235097862786691504872818588652404024759871574819427525132278165501760016200779688969477305947857033742821428586541413890715152386122202186918800221995478622340259685265630805813020910001509583190711006522647212513159885315393362736491437167892096072013407580132457605807434122451747560506341383104712542240024706107078972207790659965716950446218154707267374273820360114569013173825446666486245273662065917878230175829604560004876341481741982223358244571132149095927812415940437171239576919437505482660362890747125389243104862991997388896525852562945556309333253635440560564393510902190296899063411520404509568670541700035451839732278270589384368545193450269154006283903611634743804340458332562187283100517244174422677374697992892942147141932603648976698807153658054105581740010013216170569330841239160850666678479088302056422382480899720343304230996237223473621778079689012631401642198012146510203075816487071701343638815609285535921660891665771105543195572812330286415246799587065849068631245361558292200346393722341809232743638383959432107229139049169492517085419778297767594590485988764031687541498436150348469396826847680531955081788331039788314547718416575159976969584152952855329380032123212688396191145599424932551054188169014918543841098015591140191355265649181881497138599745903521717352658008231740630309365318931304665751580467076324084502650497862742954802007860621474793108659544286416794903291825503202564133362897889669964087700779527026529199177282678252806445690704119203599652305687977090720399669595470420314802631787722921590730588581426428005703641372936451949905174428375269510289533266847505203247844831352049114368103906023595261573575441306839566360584715320800352468779454907867308618393349337182516236288040148869407241934677661871228164593481635673917238246126299296337786059711561356702367376589424369256624036211504170965257794494545138274023348961685164711811378594855576511887902929262874995873831509788627558284389375872978570754908709693331, 98427098641748645487192745555996597133152240050158563491195334462131501683467891936869787131819340242654146911635240422116490197387910252913989560285808226461178206196969211900024251076930821137931708898425505447598503022168922270859549847255963352942448478184178094667140786631496342451812071267764375722387546607127981446249185291527028914199581865239235672581182871502991557370184425799041476598100363390188270085427128224611347377987271859769798868781198880994334267695124572015653924145429854896798884685285617179946622706822310324892423922642001593642545113073469073382096540210418923792474798711553730992497634355468094392504589163079622876431684734920008496285607123194094972733811539046813383698788551989412070227707763289332373470602807790953628452966477172419988538893387955576904904162929356009814094957076880297137284054339052635802363095077387180381813427722180571048221800095415808714273049085008129194348251098924156936129986542913739445174736566928772411770270594709697255642712930943063538485665553923188617646183057273685873011964813055495574369246536932692609182767957325375161202827097267165277694719469966779822749486672743218978290832134631106510360898246148120612081475229760439841454844279074228872904664186303059441878098083148023664671997678693156680833009430322571718718235107719576419165138791776222808599400801604168110886633202292309601636756633070963720710584219467088702215087784755610853552445053801985087181990466543237079649426045254626544251895313204051686912632758298569023791300081214052310577084606121529279798075749360628477584400899969299805588951667907695079608633373196248206109711418293879432612347745789960874072507851129683071553279248720052607390380357907285680765743509192787303164184757668848018958823423736860544386612256409963001205904679954229424982958527877254056471810261793537314574172956163413941190692525142625289546027936661711992526322768493308952810723462343505193366798511104147294601934917688247280853861844265308474521096252533315397207700716400517523024653702672933465353896093851716871156993576025326057284992021666030056826954002579964716807025825280844254515922699871950992336176537939750443711001608812240986414999356605352298090031222126688917431217091897169889103930142839272905109559036117604098656136115635703076763466181523580087329877059313565764474364933785747328281811334042057726066572772226104441055611863109820571699507993892977658077921458519538122634428331580244279122431976829772950343767313881619406837877637357944454986454454840448086642806937137936069890007400371608347642508044606818080907870798000696674920930030028546895701679762512036964227504830651663789703725848664707511374024380708448855782507218218907734875753359256882225548240508273358971618859082116713983027670082623874590913925443800244761606635201397767219777727736931323509645019945363723750905950145346540304336468155085805576062946686739833546528002737254514874229410190580321895325750497450036093664631473609160291805270516496305844221195440964952643545719042281837211666281687862302154332385093021072590195874084941224649499066246335739113771512544667506109961834901349538558108844368566153706469099767425136640828108906542413826809975302093014954412555322143411468019415958337922971937831507360560097073245884778367876980120889160667993822694004541385825172855912981146423277147700718742091794300005920090776017784559872416730351324990524258322509723821299333652866383964884118355757710752269603579282202825568693869348169440980131295468015955458071473263771573154614794081811378363869763694704350252795227417025481753798074031056528987344644907482280871438423646934119789963600381077936305395890430659779421585867610664315294732049092155269199400974986092997427462988092960109904537233170891326790943135964178318906839708421684478794167265676867942513112658786646588765859292175126632872127542956540959241350650886132095661240902685806251121346016497153002986518267514900977004875640159160772916323228212358144414816159355625851260427568054070372413982551914302826947917744412201675617291220403752136376137894704665295660896944320560691833607131153457283172579098803325758416961712260525938494606916737293137846769021943763049460880969546300040072687785496610757391361416036159818233840147464377540154198924897263350329676515302097780553558908092727141197397212850471908111195405854556461063842923315841197358898405824213837387137796567668624592842224042251799023676948048926389728573426206614454395052839812061811521729898101354474677422278581116909186406427397017231993457526369968128552934398518041165177746535544176697619322592929598884488546020339313672591416294105397095979443558254644342698644923286128430472256756431278045859216700803265979556265427767426201864698614127844260804374417351029646828981333911266252759911705274934759234321245685676319208364703939632881423303270129442103682121419741559437203502592158944476787883210731393593469957538629184364479756978145738182294373739430132986052254981553836836201192558075552093676186891914138914157023653248032736227131299097591722584537759757190399806617741920982299349695544854090150977421203654106201273601979409641222705902941839910225645344613636719815084490106535702912924342939715168017844415946500180548929845864817942703423547469005565815757215972087088325013206751491811318422853956274363157908425978690451990708300226673473077936291716345764051428777922219871374754193760837144288391361744903626514244195892878167550078139067492993979185854054177066039540563529774114130829248294137231025822583924682453361284177171801742003847017352505073036959132093786823139796523109562794029644097311603885322265098037795073986770628158559537743630683832726676386450933380982914353156882844820753427675744221314638388254755336227896639031960348762509192487832117717197873221587138242066092746067842485216811659918940382999063720691976752796467334405807773782399267302143402259134368555100451709237074037683509754336161913695600212530683006587663148592608888476927053514534360512699224300767095273296400474323551338469185544189053260184416231208264062400160382868900072437237753379384263624682549589249357265044899430082660610433730394482161359284340405252953128206177084712327931157873434664206633688239808378133258281106276428849331369674177612521795623653940304425455075778885577406618553995505567509558036315547954525133663160671523310105927645460862881436161231515862110003227463376232651525856001558427667152588749132038485851803926084465696188036929571701926772469107347971389604380922323087600136764151512821786959435979767656609986425863820677580446664531724385026382159112491457988110157644796855641689693640422775969809965505505811885270727540004663543187132521492431764423839583880846213613111931004621587577735213945291130024197245156592936455071730685538168175364889617814157246945567831945208333783159645934819097116250840202950645434741217805073094636595740525124802650013920096048223595601079875330184963963847760453318844265656534508840538642976145606922386726533018309288148246327686831877015385554415200500979681977259199015644513564117616716513675172207698856968817507277321687207648441742546244674699853910330784259929112311884147256693279228420213700504701913387359163362081249656901301406929139955460568240689211871192286221275229371060544105794923981838168319249943502652688136539731524617171630237369792771624462946078729029515428255477157054294444821456924755535046520303911272738883268716023085175283205030168149596256658388338009233531081228853641554556598878471241137845239881659188933392750843795899124495722541780695990965048051927779904944090662815409045846570013979155497776705907625294049795968477702828210963002582003459072730676398510983124305815420107213226201873059129907954475336109866944612594700325034360945969153442662165619357650581463212375042727846126384743270887495522281781191214626165644966103816208700784349504610230259967543283008172523224103615154661462147996332921564764920746270504289682732677588935759521770476467933894088426723823798766897512788340844583173010423558187301491073584483908013313317178688946421772297734065556461248252997776430499263661795348489274656815696614791329303703952914409292388255471933403607980031842591724103895684925911140110459762305563351150247183305319199448293551061293331762639512789288463332002649246553820988474148188513132997290106185699975081143114662210676116654984683886908775696944356150917001129238542120030205233447981743709570881547904386766740609359133502004880462842472665947492080773846348314351318132537652153272808781616477376954356422897445298465610989692570353110349469811232090904910174753314404123900677590851702063902249032095404438065196019678409204383164502962596382445663352425293787342253742236088174071596087003771345288081118160556642868034574420431227255892376887570578191576791272967637291324682316426064512165113472841885708343014073280917535752511692537798940995781304862840429621178009107432233567963839052897659119161553355113980965810017117353944829711964606599984247370152838293961245243380709744093681927249618510446827231566177005209351986999773771854554519339477829335262225456825043063469883186253585209185421555849304532365900858724011381579812731087656407019519826626243170527582205078048832792236108796574883894169382611663550874008954619110489942213952275280543704486293276131201346427577934683042096498993242546847039441860427044142883344655145606901361347920382747850850764102796591358929970446829703076944533650748661968701595004865497332675908240659118285372442380135193223540910776679717418469827793152956468595632998093313502275313312755793785469188918500635662984453202209497995762375694149643298710444556167174981971097748647753542320283541671369054537020070748437867853685442861585368825127402177195723897043527117132347724867314890947164121485667335970009407301325561659405916940309658982821179057106578957766620739139026885516961327489682708406694508544531719245019017753389045091005240439451126931644572788200602284595454596221047627528653675589768437951189333360066438083263804895357236784244342382847724983839939486023553329811595816994991899215234039355620768887409803548834344319102601350618714696299052808610038767911198418976374108297255323650945262743557789369734427881429143751964195175819988642900350599860603992501429742576482724628619894034759351591032032557389650072434468757112116280925544997762848562693236446641854298241518279367900967212939770545472358378673762910949301923135960709426370682733534070261442695920941623817929768554191169790044759902161077064913066571775893592388770630228241982944240246144275172658798248361687030927276020560839121110529308941625381814892586750848795358546333964956756189782258250059448682467874811894185576192684208310107829475490737219391344006513132449907314505181468527533703441961262764261773728730613010210235517033219302446336589242008381659040381393350625572448556341733935214617058218288978404325318466989440929577097616728768042747381967266131225165944653554228717306278831439877132745939161253073616626681145884971624524696234232208429576815728675801018739928963772877042573664031953870426555595260530243354432170573148836325832501899598358563251320945301286951261560805457222231414795169636262064702915520769928522016832123210858514490556272574622777024552823088553663738214480931523147615271700009296417751540132354604560678994312866357373100365221834854726351760685774592953372999278211549326263113926423331071433719283008145909404353857342456639509853824647506197004389952507596282778076116941172489020577386044864791433163007355420760409366300203598128361133328889388211504376084182684929206602680810156623224266854520039280059789302167258599720996151125758699090046220197908493913048460278205650318450169081865632692299065594727272155495270765561765759902433876637053078212626241680730804139160332158385084091638074086779086257211988161977790731120201303969959970131984498218917161281181545712978067093441672575482774484817762561900339288463524770437797055664602401984091760129473332677595535825292047215045354454525996816415971303916902717402658482654009724235702499370092379232165499480927271970655802687356089502146308613818431786398725653068035939957074326965231411306360006677409514075013361911563032952839049370065618564600537705288388396057327481178209913441127208149881792067211183667879168877235256336332210969526180189601956626506349717068478687466123479666049981073550474153949877831900701833408630390293361334065246288923959746884577178055365235003598361008903806173824926065135194357005431373697979946724736391034312378828135357809334883831658697556218377362055733172260124851226910809037767965026473579385121878271156215141708342904082880699218951319660920442271052834787204786811657396029812136412742260420243761628403672732222321210874145460445723623681163209557021810609115634948496527636081016656480684588892097876666262008814140306384843353703773714909828391865471398479794739429467478262305871273106257659839560528114135284747927454632600237136000739337413240971304988992225354331151651021992738384507354172840687870311942467130328590686301959998373531210178277527995579871637609567418290411095419869658531711518839290303470084021230893317206383040391847776214052986743926259549576774983468026825361891161904997605967219614223743365168078256757138167540663243998520465354944884591215253033214784877325646044696634713598055026238012580779489402302473508967990624454574003582391825776149719914428758580760697694308694388094215149969911114671911673455267862500323443341367499206581003212556531185996249834796864912049718509416065607548595866968093806881941773604310153263391131588210823247148399594560855371641627000996378166375010141422941837138113918431603177634844586219286986182167785074622222597841445650370978693417520180439547235313829852232081000843421374615212579643415011392449621970059516227662633816995710915197755531365447658246772736085566023548374718585392386926738159471051597715860292884903270097189178592000901614026827374376920957027810836234708872542696597418062149566650390949044733632536071454982725125806059264044880381129322912730793873955155922814606061286158271793214006678082051450018232441863855509029610490185800184918346582150628748340267993366752085624091145491115512107185650631026397508351330271287419409411510640189246160927761107684361824042735474159338059410839691731159837417487645590749590716626674026534018858536694649139378034411797211365109220666747187294340833278970496399148572329811391638170043279105124262820681300199164227197184379361213041783022372410134644128085731074594524904598932157475327549353549266692177491504742421051175409359116276115615673795134746192091781238253912097812003566896212712772458536569437630304830590161214402954058459540306173265358583101339770459081978606438889549106976159496137691025772190890378892930367884586694707914414533067838864347212324337972410202134852189989395371990980253712126254645605765620269972264015252208040199512607478824414267673663275448140319992505939220467618867965604689916405373250439383908578774869993944246308900361501128134189216863616110145731893491176468528495527883686062709300802419445263615307034180170936012379316140556590597920059597757038866437922567870972648075873736238979442018775968497750948195474780348254085448200789044715109257363543149790813589839465211889502575383162788377556837457811139003467176747661209722997783131138623215233565371163065346922762742410098767820418761522404945606264135771985797424953467061072994374475829316740878622002997495614419627231650418500260692182828636045190943742636947076273873582947741468785338636840630980101194881999417829372996076022576974633748625477312754465938441353981304315418447170122372735203603914840216471894317104631516270940593383637348588865236868503842791802490570832345131489886133659031056591019686428117539383149639342691450271788213819244990692321766228939702580899813148657457395630581951554766011333357385484651474756070749002008429745571205372635286196881292534117078568009460427529900296854311535245698556576409952886996723930591026160159063725872558806983914817643333947628917527387321588391234076129747026403082920073015936041557244981600216898668549530856587876823861989116043893415174736014549932362790110994712275513578167217482921850056377524831652781769916791259723586741085668745262352441424171825684549116078286082594190349852933301891823740785711721118775791559243550779339597026499810749578831073328015603630795423413041659948080320281036434104658728129240815162710475785751091988518962980996516378924825471002852381218614308337105483813523530389688681334878331647646499394248232776079961386191390681666822870414351910002717151715306952646601898303239776233840514472751914628082425685230113900065760396971546460499288121649897749041987223548351153091909752973621774719788399044512702729318131463349929816702990814321642156215647983252409525715868971554529590298393010120624666365747508134055458981604336991375332734457418356515603848646921098731127493875241795057154277069264711852959906721500762326630291903109157321763502538014932761427030424082806989280221646615893886805876602890246445838049281620894530721836834366980515622878123557624550771900071241228689385526319860886686498608671945760154075237618368579990100566683637450687250675850006032920195415666181237579437111641166445153132009837229478863625180141045095797061453256343535485994325191827227522489830061321209387854834613918917968506197745600273077294699295358679668839963683204181347776730515981361394783072570033104243486093209551708377171888599108391995347283210020435367545260266523600325641485787828695205060072431256296501221258015007874346384710041838060039506287814390197323693361437514364008857818947744016141157978339221910618964904723772389621510859976171097763794162153233799598178438104218860752601214982216382734299068584813243567369716801504604263217567224180069302442223082840619449995084838029492358401565187568463260426954901584289218758026518057552250390717739533759179643357640253225742182993528699009068616915996243847027402952060556687092554673242243521201098287627671098466484608085307550088597776718730118140402821804919686503148038821245988789197555017136819562304637925325841361600424953128379090362057972951934477500845279247495731480770159445734284854024480445747579933410006246022153096081576360178426401905923677994036101922281349895794812899077682031514520853405240101769375623832242527835024907751696227134418282442365939784846984219304787345668141982829190931264303799212088244004211322133803067687483250343707026783464584961883845652027649341039215051610887193521766099093317764805765718475387924999972979319832631850515746995266738205685754741546561359632036747310629659355709315772681890281179876120301773357851364287460584526136633667218964390179562726084521175284069942844407286834826767139833429253655632828808633576338665470135751907110706499684723157877364663725833731092233567958061030756401287481147007197070004295284789334616431422137582824532926086795773812676984827405511159485932597032593195800391070154590999879910115096253357171265633650012440042764277784880550058987938987561248496829161492815512661071977450538323291529619605816458413064975341361369104332070296680590882299129228599020965989009640174787291267297320773160400247950868925675041315297298908518326789147843517421493591545529157907820746225959103096681365142801277060229928577525414189769604056789876413789323905147252433773414580452038191292962777667506402301118166778715863762337102776646262516202076495080074165155962436062924966031973714147477113496737773326526684469603843238234982034645301105440540432573551713520921728111881792798901622876393112734164006954537796138270012296045641454259001634185652826842793314789717188133817040797500393823666328074700766016388425218049796345324284453030744261686820090138718651783179746981510900614421129476254058303854342574475484939329263075487506179835184594114955230391586333289503122715502059901060642904641054510113208963817181930976986353027954515555230508786009641562919220564360168974502823730031677958555180074149615822072262489980027725049880992013056621217955421270011768002784479449964725772880937910223652994493630055132160126636289488504039923214902099291022324690587637948863362289130885929077611885786699178331328977618453609186753891325643009469646025335691017108637862187139156716600718059079086161943076328234661859027928883980540064776571248968529472043625596426991355004949676335630197642445371443505334196371307062156969227953161715211571149648166374037251741484232523278280109706328863290452863752649052498235777620921534784397633707737871635623647669599527882237710828505456523078991178477839245394127718], 'aut_phi_ratio': 4.114583333333333, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 6320, 1, 1], [4, 6162, 1, 1], [5, 6162, 1, 2], [6, 6320, 1, 1], [8, 6162, 1, 2], [10, 6162, 1, 2], [13, 6320, 1, 6], [16, 6162, 1, 4], [20, 6162, 1, 4], [26, 6320, 1, 6], [39, 6320, 1, 12], [40, 6162, 1, 8], [78, 6320, 1, 12], [79, 3120, 2, 1], [80, 6162, 1, 16], [158, 3120, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\PGL(2,79)', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 246480, 'autcentquo_group': '492960.b', 'autcentquo_hash': 3883675007516948396, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 492960, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\PGL(2,79)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 6320, 1], [4, 6162, 1], [5, 6162, 2], [6, 6320, 1], [8, 6162, 2], [10, 6162, 2], [13, 6320, 6], [16, 6162, 4], [20, 6162, 4], [26, 6320, 6], [39, 6320, 12], [40, 6162, 8], [78, 6320, 12], [79, 3120, 2], [80, 6162, 16], [158, 3120, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': None, 'central_quotient': '246480.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '492960.a', 'complements_known': None, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '246480.a'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': None, 'direct_product': None, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 6320, 1, 1], [4, 6162, 1, 1], [5, 6162, 2, 1], [6, 6320, 1, 1], [8, 6162, 2, 1], [10, 6162, 2, 1], [13, 6320, 6, 1], [16, 6162, 4, 1], [20, 6162, 4, 1], [26, 6320, 6, 1], [39, 6320, 12, 1], [40, 6162, 8, 1], [78, 6320, 12, 1], [79, 3120, 2, 1], [80, 6162, 16, 1], [158, 3120, 2, 1]], 'element_repr_type': 'Lie', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 246480, 'exponents_of_order': [5, 1, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 13, 79], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 13, 79], 'faithful_reps': [[40, 0, 2], [78, -1, 20], [80, -1, 19]], 'familial': True, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '246480.a', 'hash': 7884573323486316827, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 123240, 'inner_gen_orders': [39, 3], 'inner_gens': [[26131070, 440424], [1791220, 486955]], 'inner_hash': 8664467976900236723, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 246480, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\PSL(2,79)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 40, 'irrQ_degree': 80, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 1], [39, 2], [40, 2], [78, 39], [79, 1], [80, 38]], 'label': '492960.a', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': None, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'SL(2,79)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': None, 'normal_index_bound': None, 'normal_order_bound': None, 'normal_subgroups_known': None, 'number_autjugacy_classes': 81, 'number_characteristic_subgroups': None, 'number_conjugacy_classes': 83, 'number_divisions': 18, 'number_normal_subgroups': None, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 492960, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 6320], [4, 6162], [5, 12324], [6, 6320], [8, 12324], [10, 12324], [13, 37920], [16, 24648], [20, 24648], [26, 37920], [39, 75840], [40, 49296], [78, 75840], [79, 6240], [80, 98592], [158, 6240]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': None, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [7985631], 'outer_gens': [[14462320, 3202258]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': True, 'permutation_degree': 160, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': True, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 1], [78, 2], [79, 1], [80, 3], [156, 3], [312, 2], [480, 2], [624, 1], [960, 2], [1248, 1]], 'representations': {'Lie': [{'d': 2, 'q': 79, 'gens': [26131070, 486955], 'family': 'SL'}, {'d': 2, 'q': 79, 'family': 'SU'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 79, 'gens': [493119, 499281]}, 'Perm': {'d': 160, 'gens': [2947173715753958685720320159722273196170385593555894869998023688171458383568345679331111648642783373663315342859963771445324034179615956285325972182993710228676339477536078917813170734890703166028876635031323409646854153270714947395557547886087434368278373876613215484174081420128795, 5949237297240927999441929625758055045478184715969884210063474407821439762934215223920135993120517252776033949142302404474653144198494121038138983320931734490079997728147481782437997963853862657154902333628420466056233663388582140159830517385836069457497660526866435389027966702284161]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': None, 'subgroup_index_bound': None, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': '\\SL(2,79)', 'transitive_degree': None, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 246480, 'aut_gen_orders': [40, 78, 78], 'aut_gens': [[493119, 38457043, 499281], [580414, 880059, 13413306], [38662208, 7089525, 27475436], [29413539, 12711549, 15393516]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 3479482976282574005, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 985920, 'aut_permdeg': 6320, 'aut_perms': [120456530327621963800628852836763373157996350974830849794950621995663374598788170992087927108502998211399092586095916798262724577318681909417377950631529771581192376724509121152949587791857116304183703177174686588702160242117289617025013634554215243822163312240588888723691115056319783779712161137777704609293720984691372151214473923668447872770105491491217648573422644713479431316181095511454798811236330198294598567143265651258661910970518348162123107120949510381029331161987839554779685491749751453675214870965092307907669683633712609559428623278633782533272102417641508176387061233335827138065312508033111871385667070096124929360660493341487024716003583472332990585993892563953874935809315884868208200517816028900963312759923627496900551370323984781193191819404755893788110635674615494547563638880190595738812035518370823958654839741242641978573857565478028959328438515122184330363217233506141730729552428416267373776275312865454595526600822296540283406679941197360735040989765047228413519882243891430845143893090507666152648269755291371600680140152018615349458088822674214020984603245427673358555822887718739123115238949144186624540837914051444593114485463566127208172793264165150947853361220497227256760698285881100052735061408096644473736981657818653247305038418722452631224573307782103511583515478223930982710977106009068708125993724850178292219258494837142840143302419076561838419815509851262501723305281874751540168298931652641813364961764511366499572202529413262066980552753417370921429631970676099529579442860143091577945182445162766138610604998461854442573073654945767732792163615132941402797844480614403649575464913107930637071864745043770497402514780758611278001418574849430730841907146813442768851151911401442580793967749502136478299074631711297446669278513233330563021777212864837252555046537932553907631163051632083008737174244473334087820979782610394710198829410190812476713776077146431096108234184429408566574089679461565522239687518880202810035465727888282321493205463439703808394947571253714705904116560156005959638634187615855118082481601337562752200704233985506681317988235026010064039339942855354360464837245500606636151461792241253507526487573937956876922014712681909067996304619755694928915375091117899359222976150740254072249165021431219629993151157864314910383998213671660324144898941352530471565426509199130970002860232123914477426560881138868696832789081148257866858577138210691876457511327193301321866000264826603594346279832784731127495385918337395638504491808444455096491151643154570841728462101499922225007307018970702690721009601327707006862597159569475008628523951700627788358418398657190261391999370055591166398009028760197600023193499439200791213263129326768817517972136482998587968420482127433058011001698596317500832556783004403813580340022546491022616903063118096866713353032803623274064646338657610352804182603471160473250161316963920982699091380754870228769196989793817132121121131291435648573871768311279180704665450370043302321169349598763502718839947940854731635764357649087380603852756167645495619887646161558206898900376420573566177863460426009286897494431260600409088419103953979899694084361059555754103390474402664481247790278886006667805597780742651992690626875565572146210284374077373521612824120551680726725969109707301177006251089371699584654006504427700727908310520662284572545140022582947994443027747658106379755577478892022614920235632733139892040025439935718695298968597992127141489789747265778185197716419774882401779891050100187731450475142090736237419150858169668794381244317294429330358060269732365158637805248725366103180372742038123679323884634380584192520004302517352931031599639573728355380197818693113543219629232829240053510253171596572567880725869318932642170704193229290229286381037421572036921733620594662125425719997234534576620144806525584411730018457826457713427174551067504605558803247070249686258229574512120943911759520974534102325994936067884009166536730804023900263518754298034630984926399202267803820118607351344071087630745559813639624653894020945662858655645584897463795440266220331025002053124588253353127423162831570122685538613519150849030132677508035750591758269772214334265646475915229150680752709173830747662531957755111879104143378236170770521516567252573312403740436156844550513329505777692257728467916418959220827897010539394906392912901961042647997908357871755919948338724547418744406258617457041612914281467194541430033615654186133280176648213188147735930048728786054210644111219300896971940565616093609841636724702895040257548210976646241155412398497786400117093393002295088064700956701149209116534317603506359740893490477296133198578257935830694936520375939984976260129002937598449329702758785767543434156340300885163325688032340612920520677371563215602430902703569579814690955106705821566340640898787019804717663933433120194973492373926688355575282321824573682212982745792401924125428160220989384136208388230352202738491639692181490814591800282377923995419178662558224662467085390258035473936796266401927288037588041491748763280192642294117611948540761071916563906929780755018227103568029370600589570183733641821959751364838080555296093262082534828760664834123140215904332851609284840976952345473059293230405031246107711494314463210462099224441780071382012333440433274192383288009014024997411454379473019424223516936145060620649761439340580408706830166079264646697620529852558389817351068366368635669716929496521855248479105224337674086823676235118059094550045505129312690792192651021407869964265018564194198159651549729928018901006339278454680654324697163712358564109683295582662959741881843445046931942341580556418474893946724539438006730554812960880459463642884732741379947166067250250694619721876670224103502778170685066867312809159553443546122453331483237157006809832813771496039650472922472149270497770661108537019226588660266752022042385445874864491019089630594573414549751589557783587210849179019280394416367847679920606104032180068204105462692799159090038656454594513822455377709412653364137515400473886288114948954945682693932086583820408520322736666796024515468146530091453220412811244765020894596503734262518343673423499762285784492121850699778334932833871398041243597396559971273523937291482290900345647525999330696277049015176368504876357508238804032710152921746248039844057634707529311171379610553598242431684818721717395392687002746709254901650406411066410470186737720483704243599141834637817679707696991691195272284044860618018105643368555140088764608580259441518069898812489463774282745869268985187757478759559092167241373345630658800632478198540019374948060330754210586834286456950036938030139801360472136424818397724345307079738096635650768592704111228601181043045504392677432400662153221241888469205655598666494549508445714320147390304615689315690965257759507212537366699883281045566150819057599205951784541654076240839985685698483599259391412210336189239401331215117882960740181262073498798378774999349269588519400970279343565330991693847954459015550111060464601128388103526795283495096116748487738731898244132224183640553920843998137895329742061426738370268587396316987398296328255262862809009575516980543977687977185795769572141622583920528168011834646383359908779895518331867323096485132820351952453265643406606955079609753320867064129066210775094599893849335346581984046318994089196252197668763461272628845709465355425919434216857944229121980557605347037240422636951318917690411378874972327516892731302296864169597990466241181525370576144302338366530234992851115601008029400168406888857209393325926376287573914804885234234051684237323563278911261165074357849397179620725973045766656410733611825243364460560674335516944874350992642189842301111282433997539428926620918771642169868539295199522945434023567232054623320901572149773441667166907671385008826089848118988673746417741316660852795588823377685566353756000226729808964514120099267501724038361836573272010691840657972068183498669836610023242644661672318628214913113850839845261836834007113437916231338969266598293199091135334196735164853975249617956883046468480050438567828921370254737335190714916230285448911421644909556803022581972197069547089728507339498202556997255531326491266170346132806261113867321148758194129777867194064045039012177191906206160957435904775212334628039592364474826264512545304838468521448055624979584206739750980175585090747416810141350311171338916373941517272080104276370373809228717485695516439643837349602309526210776061931835706542161472977692979088009076227783804490401416801752469992492859524543998532834467397855730959187653336611652433062598596658653472318788080339480553990408306707782151801066911989483412875271841969229135606844277874578502273983098686101851267640684036994758086293641912841043943606431142107436970937555959263400467178360467526610758852868674477566497590746197059453838810392806332731224976549278383164235914297284561337489398533294767135542830125985204008619431742229340179991966113285753893838620284132358535070046303310146359158547967897282589906199242030375601948289928181543852161622926321469685539809984954716789221116264893172499645283959488820119599998196935886858939424976727324224573376138320746771700012110758576956327142182388409012943116203338924128472095669543764801169658901660365607686567334073946706027127725900833355152087500945427478470331277908286240455399905899484048240756007621729413415502679113101841773818078603633864258149793714846622742999318914290910090996075538179593896630311508301594426409944945419398327813282893278148250129497382104531821112259784094397658264505547157222568679533576271536537572795868359482897578484979087446906816711243516038455120450369524011740536763143336554476724219339481363522702410280778809359218332060858214428798737921791384015672184510483017291708506317070452798594025173508333221664919966748231860058254857095598605004347844126041904380751738492127610048133819015389745108998893319516828646019727537278939209360891489430234287838769948443594872687348304419636211840943000843138564835107004183442524532758307313922714395678333435233632442179929780753081370698810369992528280557107648127334347421821680305008404232947697589735757074190656219910423690445524435529606680998278469503351717620505689961435362120009865385794716555967586958940813660456764547869574730928255491517443828523477578473798506067252048020332874234388635793685906299051455190904115691732544992625818462860646781842997201334417011197477533316920141562017978580954709271324319703030577025793704947056170884505450459707293087048392013134009408921111480538290691999408913017347021715883545660839721897965297893469359434575589740689728841393215193132705454221873221669145336610486251620191892714689609896786422019619717401025450901119046841030046023846287736155309966005077030417925103124617403370758437550994587964898909376792407260297537922435770793737734120569614647260235193401735619788039997094235492544548044199580999499112102181375786412648541508496826354235387029074420570563599475882423134544784673093022289232902307065193861990583636830598636939809839328575415749829870775113213843770808499019986839419057836078902694409533216709314454982212187846640845697187970421847750719327525120131359043129587547042670122925131488188494145807854334359290362894098585112081053771947741179687838232027329583238411563864800358826449109086153899479699387614459868033498330060224505312346018704894527262958460338093556741642117620874388423541222101079902436170283134239755565243217961062075891350999605629612271477234188758242614376933644330779881298474453432233694031141873725115658891506848914645130151471851923589788315662738377560786645472029759644956785925334276798543258626842030411750580570397283416214202382873763045708113700255357272172876989462800406197929602167973102323036924552967728008614129338339121775238603611907403426660352797722886620373133533481027019048270606206423959954090473998589970440024717124922332522702709390155885449987089452487448778455299559687454229557997076573692959638381343683908842440870298383792067903946026479224382574280826182783603718805908254889008826561679517399136148728412760249385982851136872027000274544254311574801868649571159066067926506963612825950003198985198192341811034468599995014416898396989024469933453203379826203185784481252821851944366899365054370696140817678170740797041376731103850608451090053550759721461151551145638952879320251737459308346283565595558819321265959939696087645830428718755984150436548911201292457850024090908453341899778009304878382106479871264506919439073524265934487390014651734079192465397348483690671645511848851222144690717087704445278939701308103127278205975036130387036535213137942441592725913405753248146208263046607083437096211323040347982074729550119533051273196926264064569334579927185396356091715001572014146400606044836196022462865311475598810691379960466627625872704720767077714738174016192110101953549335737347009822620847024883104036363339777659500886953621670180620753772758467936240359343566679923693292959953128790975439812542705546683570142253401643470328052003219530232142738702581610593328109087103133168297953747857330249918982360571070190332828352508614587319963888310236560324090233560100100799468348964457648275494609015512437990537591706077759870501949006886946795701981669296876894797535038927332523731223244094428014674929089005120368180721157246624763920993051546905084854215478743251679347010304537511672210818032735036874731565027219529467442823362245848829832939443636356927038660764010490332006188204087282319094191831841564415430552633911230564739344714540318526086625986290469235818448321665105382330275998442226202130320719141599029867174506779324385735825601854324595873077991491278635496490701996149497574532375020694714570162574517849256699512380529769763060288725869406671851187514366810966849102106108469772211196352366235093781270427558666622147261083971164196201733086877671156701514925872743057438706861029190972157621934541670373230191480916563697087205604484073382308157210907458493491527354278118797354819372036729968906476259326063381139637648787169269665378206964513401313997898009787660897117696420220931056856899634132865364735888288105800715140100195570136655555362134925085185280441721554042809524893416785247187422525763767217718995366732744161215637713860478292150290074809824176404196430683206700799680870042896444991027574771721812721545031740014272839240178231992634090694792213203306828994262681793462864100602308705926679550145500220343300697175737837622748603623826212748459208899444924580562679278816563104108430931005773654834762362382503053543754285256713377562134944443738077778340779733308941365576144967582719659255705298291017871685869555759970249615893160275826758377468635444272137092125153260698821103538395158627951362215218150823031627791940460216551097122389915296667530636017066408306207616797178103249962112579333251292890056299044321770279308470378082772035499148594718217111394326349500693237277582869756350073785292088337856187627918919479128232666573028444844304194621475774343376206439837432757481444553490832827985090905911766201160881899400820312339815162275789757955989276783848615062174992417036691599841191789783294507083669692066515516513684477690415089093528477051270366086328666190608216458639645766522508034271483218471658483379752774341377759051420416192373347999841368508250865276133613844604263043583779538733306945391661117352446026349566237027914756370952668114525287955030454455127895475409792992251669131643870312955467845059480073261877799599347527532917966156313110852933145001698258770377748783474197351110924797461231869837248121535438491104934379317484116711919748200173015239502078769503553997329315476958347420147703689498168041165175378425190648967869061700722822997685892064910248885631841655274672843375523523670266267209251570569028649665550794956129942697956548298904940993414410607363229245224548502984951833153665477935375006427099990232881589808829223958950585571775909013679461632086267274483022906519250251869047783550583355704642541723827467325864314234920244038654698823184732625736791164326456200845922127376385250459309342485976850723825023083845970411969839273187212055166922392223154551610285037529511074079221093945857674757368367904342683427487435492713530035409637923741359225806477382202776851523624169231132267635190612102255483152942750482061059191082673847858830635704028850469657161953355518482665462041112282732972708411823073189097108089605147447110617652143657554566870471500624539298882107791530372553610901784665970509538970028933658092120052534401781820816820948244451916000602875172563828993470393036636329717352752774356341053131696316387387752200459834066152698862807573737000622479658598677258256811139189265119422707383978662767810080558718652041120318552231567616732193111535207956935498426931404500443085277463645796394096254760176053780283965673902665966432943482512088788765828115024382767532369371060252325549860780664350401550307184329937597380190038756067527906164894914370103896320095293155760688583709357616928616765244305307902219208226032799975084424210763366462252844509888049159931827603458880811977015928102854830821995014591849866408077722527010958427645502154119488967014667967945727314301890552376135496407187555117662052304458954583516086290542634649242340727344802913606314636400339729232551519325251004584775346192277912126993267684305048126810685453638168024486930087284414501980815694335358610342712336848501922718235084626645014771009876824559280375341210073437510471118383542112525776157524628508119361859084197692024112632449929709045594935921923077806961906962365499117513447283705973423731645090019726789702936373384509868659011810338124312436920901907045704202597095223789231999656165561778564622790471091008493816271731793277119560562909489963002454998473062880499392505926033658833660373916579281072291039811002657195808629508452375937079990730335569968822529010037102190217998093055775448413659064216546732226439654983690072654693705267773322107922978588490623296260145577406420546462916299903130626578387333401757744150422567158669969763357682559994172995699821239230931370973608627558657820785737439886083169577745409685990895666964545626771645732761844484118903855409344628293391966354817284290744325696401584051956253538924377186906603147528927469840245118798807074160112451014544765660595790687464266470773934638796820573153785654852552161168265020130130826294915247375509709795609970868466151987422611019978892455361965071577255337929064454043365039524104468838944046565262913722926594283499363856389219148475055479125114831217065216297059866131267756168504376885034373185518341792484524149789613791901700924390472910652421695481320021774645115912903355416849550615574263273657232019905736851397088617157761516375072805996805442274506127975659850251530597370801285448493685100745513472512292651970346385460342541663727094852822605243132254004882595389832711452540264291025983256324965934735058215031735478464295954424534049902430530999700417713353373539118865769019088441462614058344827038190860534701456949835728214603341502317967176915520986817787468337649081411504154771176370222851636687895339744187424174447938333523814955069970270597855301714780417549600335306661486848578687248650076860858222807920855414257934111238580078182702904351317187277406310895438687704437847564411026590576695439542580817606713030383843177400359144717837364971768250840951409815259739863639081750185952881241609522576660743341339294099677089293067514069676236102479320925623807443580983492095689467912970017547832376314850363181535541756650854313014757215865453411230558271573523694860135245904812178622196819759690297897157981504230485159012184320337873896322131635142133128687566008661822644961134289233799274360678927462028023956378808125273631697417709394328965565341290063149119789863858054050687880211906204224122563954953833595257700893424269412376031351629027613934533016426875807084427462068300122489596199206689373907987129253941505439769707080642178723720736410941504417818018214695156630433745000644879172216368804136653034795958011729803513001756927383587514549492813812867772354011912632967623339722716764119255706652132745070544979405822953988931423697044431047408368948263418656585108473812587554365235834225262188510532533098510347865211420600106122531301517039850883526454631346223622726254171846551242639388012613701068965069933918757527341545077501487254229418428544955702465013350269286511809374976351124951702499728453678275646857340404077401637031706867967625133311934502175046437855163589880981919559405201397017198199191982510782053453292968777056966819704302048265539323120263555144137004430839269046904432509831864285919245397200173333375237090938653640859853875137883031721890709682565703928234549923433680237880672409652686775485659229893716158635862845141288371691566445066543079605552788048487661036893648197670274694815325126869924870584424152595579792902110897238223397542374345386989495245172039008589371179189985872545269828368230187350065864100412275373015058022269791603845173440134361305408687439411883856670816273810539880032383904412627481966137659497239226462686625262328154911358475004192172249554901605107011269472469213607442870683868789132977860554082535224267765038836503684204493003725152783442108396971633003946935237185250442063878894976640582, 53304575466959958240990260647646389374776509474215761702697061122108159277218229664723655432356384795077390502362967375109738257074274655321725020075647304820203669211788872807720978303865675565531894662639252025314795663219169914874886945621732901501788013670806334535236820496894186856724973501439047921338287740579177002067122974682741825809720622435380040978710267734614443031913949163288032161794094259754116459017072929459844302840752819389696005536870807981567693755808896243913503431578697747283796139719698415161003436267257601211362924057243188984361405938385998544840401060187315407661897678065377838060963886834129472102335768012099734466785423219486593051413721789319565974691309640790830465403994735583292615518045484173259266990297706453255926757569484769866241646632984518800453189039306226701663616491080150871672408969966746712291824450006540111410335696546610440975334016085119212852906074384412238761079300156066905101584764838705499821224338744233423689218059973998579909647137268527199340358300622904110485572483688646556739751740330027295521353618485902274490950249015561318875757058423258380418432517170679905600777801801996648731691050436155591031861904619959960152192786378479412150281334221513237840583406648696053369846241761596030769255408909134397563470937455135424302230897025245181666395691811661924060491220055490971923115593207823392256939374866003783495116885564412099625994637311538617847222358233684615758413104122926442341902275520788354187604909717063840600796991255991841640092035063500733525180977957113987356828709427388031514459412917985164054884888323030997733907082827881489709973155445750356632482911176162085840855907853681899021309423724814924150979530085622535864992462802029300588612599451162977668888195279661652364207978045679107664933585983346991582766189021577509997484186949118899074998115775001229488604492600608859606445095153602344659564689230860015345153431251463093121349115348476370963692583125284690552433592929672039634573020276886013325414673645899673572809151994218002739195248651412025507601277240929193489430254049171467142322828963374320297092723963590908885231795219474771062741423195381206006152809444482459909142236387025790138947895542421519047313771124442791351225616544958509541942314358222721909679601958319394445937539713326680568229024061462376775611995864943950431330520337967194011961739927848607647397068441520370616037807403248577796209395863410554498696025832559639041138614842921461827558895178035851808532834374740491459531268394458971786758580381817793857158263124039109367031332911266140716871627532722509432117359809118313114954366029416197080073939758983227457935410500473239494069829001225753733561823215296622702376894726220330526799821248497423162211088632850137186998957398262055500262267643327169361822459660837947896885972638473737019645645754693332276398260419197788586702589876892259168830166984122277799345366898321868931415768189531427945390052176102720422835351732866640154605030483612407568081978031418966853307373122529575815268274810387819513081956172760513388351551468848453983796497529997624840813325770153301260748278845575781710804721359057077067312035060898668074812090471257495539929246207679944856654191075148169610504562748066641434840353481173662075279139953568401825185701876864804988753879267030242681314848621073637225227156561542310700891401849449576543799138857774431346249771023596663869391048166805682233923893796156349427442190238035675446252209717352832385727905892198569065924523467708491096239285286523291984541689614197486782166270663140322674344684711931647099319863749897492306410234837429572407441236129840942132291852834910918770266185997727881884242019471365416403572121947579933344708523415033981887307029696619566676457914424027505507236000082422917480870813396281228353911544605544809877030656725295442728004406178424695490374888614263429336223601172684827667514729628890426220662268511830866666600716184645608497215290216875023992285432806461628926768943431333067559460844250997787687178876802582652938113039399594308156750526014907932992834697530472063487907960067395762427981271429169584292353674608759972881070649135161606761014060132534951798069434732154996735754349089816209743410375333764177989688007302894890052177858843247312388532085848179325550137135239922460113644385255333594933773081946800889026521508506703794992609536125335254801398804114858084615366898819531810389094525577160667810687673101036133525450705964211705132512925964726010424905141889891855242391818621950389841415811881050972699001253564798338379405385142406672994465766602522197704949067430902528953825881490238758507065372683518813658645209957205893576236078555178672574238448740817978497931229097885602040026002425248034775272258306192038643469682800942726302176580639579254789575808523145705650465917642381361928210601304968793577132746851160726572406229542351577497410454299000317033358652902221536822640060992432575907537543053156612391295733375147165092789282935280418974640617208644183662434310937476545188491028455732960156731772590868583385557729428051765557814774373697986268771832398591637636088614572609272883292778192448548079107010923072581550166917538743829580150175582960349595364256225800019632233269872635481152220013357917744749948656036559525532654036632881153141036516196202915272570872966422146355713450025320497088926661084191902896734219305583460475650382491727000565612110741527020431185303400681310562908547394705138717422552504887699934028779208247180988788740690815071389534671582228679679646787762481864119494450892256052634638360548936530730079814074508834359664837900068086146944068911768662213254841332812270274251396566734757630118264998440798295204116780442509133995733584613057264676322243106138265933180942022812535929618485253033771888311858454379217075142749918375482943260858743486356052446533557085810086980784004145651536783794693913354836378097152427256660152455493273116688400478050004175608653959771119569221951498332229314993609368764264036003861820688731707460027589470500885477562977305642363079250516125462751527628784820854291426492637694906300911920081205663054331932273207289042310213801657577982563072257649590682439820351209650110009126787400467744640526933174908163732958619941783017081646691440562851789515506530133817414904263122385075595857184850184253864521849084836352290540508201358975600727045946655888708941844358567380448983823416934447179218507526202623936570826983149306314051669250709104150787375024020239866248525591463780477553477262588142424179268479589284154482667542435037201516905643412317495395408232359828737276010938974682672152098517904181088898808025458719234829822305518866968951119663758523618040067619933713895624957373998911397340411285563303325176902344701352885609517916803576691083220768119667649372725599681203043951318996929157435223338009070352891233418338528574459875040828471860246963864511016877184540663946900032854720867995726212058880840622387593224929589259026046206896289988517364606112152560202963302717992284870568169529581635143804082329197089495854009518979502192967949992677708061699289017841643047409058539892911757492319960807558737172225097500176771314011237299229051750211066112410087102001245984072610563911184730404419109076878381948437284609922693098580500733600054154602018241998989977759173101245002553586435744653725904955317492036959857041847939952135159313894728211267343470412880338171608946144162063674420165829519525379843798531688851624447380894998843850757975702706282824169936693695990931230512338207848933406649060828709415283091287605103319560307420792816938703715278903180143438501573525540070303297827428355900950634115685389970257662446307862852083706424491862810463583205225019384578264930255024342435823143233874633672252266989316866938580532124342176356573594905662747251602296551960564605055009988891158167992899806693423556303198722156008664356351025886860859133152883333922653453782866931610833585957667309409300802620674073273901812435845958602232322484371370159752029872783986575956414904799253665547509966892175664615209290042411236949184146431030260130862259087202271701401815185322839014933637684438868499490384268625861767647418747723765725932126426720462798731534092283723367899593834223373554573516487369854427058398747105820068945253501950235708000488974289069107163730449840683311859109213393990853412868174173648254154793397773078215649391261452772561962307257998416496153770952594029185160286393113758849635500912708258486075311634386422189544089148215171478699928061383733368382953585940242820685396463554743037704526610161827539165535306231089744846692343389446933089326555878290298446164519733966860964792721090795266375739896505600312866813784247765976358947738487960838120911114319542069947772263093571285634025784195486757033097208331278765429322601481879087853064243613840333867363668748858776714734668104724888768924954447146107079475554759299229382769296896621862898965110643135169211043486621098733027677208673037358665728386266325780267652260420258196685746115773127418623770241978336958212763370041403822400562833597718724301855557275387470508629436804662213556904534192768977974533626120054154439128964246491761257184595348915658608928780901923894300322314303153119207066377020082747415147800014911824730363746586221432910451575995092055697187259661448220927573752264484604794395974030017626447708619444281332875539208831850071027770128163120678769323404556286049221250902563856663888987055538802726442899530780263363266390443956367758717250660820914028390072720079873727379670866209866938792867392897344252362692830813368230640179922882727065225029054940966108858255390794618992315430027748483753642977768525804778076202716329288075266509575884074638801919890450208602834329064503043398769571342225496008985546286905197699647430796472397099204782507323856095277438939697878447553607327575655899408755550358741489923254785052509175184401131935946132005912600596793606915331537056494792519352167987707718614877798255946262315844792640801231271149411046990055948249346823808817135006074932987489673299889572518848342241340099010034183079133827859603723720956406315006499386441165553077112400069514334086661812569698558065944899122181633480864757175149189610703880869288443698932785729008597945569905514348821500451764042532323365557278185054946152641311580718395411997638864931931037250239159924249783535380041364445912078246056330293193026661513475299386298984668418231369930198665670332523789482732722286134237479425410817392899441778854667316268147137688903476303348077403180368547194957298891431637664912022893992019722791649671529806830760237330199059571616496094017791027271792604730217720474830887625009724783777193021998015793444652121542109603334844354138156067130799884180226663120966815177140620298257893984128414472318997527364923897982647525996355717156187925710509209781870720594976630988268096396023003133008590311314769505983279775406323194113252210990915773768549523755475830415101377987747979580148935669319154400270283168186274537414254059597160893209871190049267807279187148024242789936270368381472286587864458907758786905262801925456287461226084078868011692649257307776574265650190686250643168675073307761281761731192940374028894962551366830035994430795833305377706077644610725752354241551437903530049769314979624201975753579321659618733821080590087350581355170118484876157100279457209167361683489835081233239033117047904870689462244750813950508947655958498674864621033179204408287302578065648948656768016472026065437087053811493661331282078752762634880154243770856004288808583757755637479942776019287680858730986614456901486637808812480385205064510657522627169381411891231650359968750845592636567697374614477741426110819043177679633918845195001147189240569745355232887132135419694612432693824799388632566845546157945832483362948790474267671334891070854211309303008736984763143661084765372896941564110209545029421997374942198196106797974310582923960709942102856289536243157610732297099642020627762828609782153206769031167112709256562545322415650164947816319440298813481281584852279910248615030481592075406743110452333317434570299253876104085831101841287926636779983829083300553057989509556698031032831888633685952597538746382041766109084861770559790945233183367389061399409088371511005475378050015343933558805478188811628772900092418307973447424359070555813597119983645786607305533735923372010060635525268891188237263091971232179736306118703157245039701359845762936148230060310492401335188131310443241575569871438640810394850458796847457890780045064298246950592888412545292322308343080488708179840166269811098257283291317247070596122664213722024207172825959464968750191410166837796049503752265931381377973322920370083080720239061100884351558933544219736620118628821699203550075074972825870351319123259494187896410960995082698354288627928772484300661461200033871987421300615696219200614544161408600747751542150342444351180824505531931769247209508498774752600217254633974580923594083453956518292196276104633538787308007510144148845567147765354573749532262092898365752579506652022994252064581335934295708082333922678734513568047088505739263470511037789564377097029313055540714864254932676673380755604080347672788706088828902869585501803015273187659683860133908929363567633841221478687460094056844288337600825259123953203722080464833062609158960591976499822992085987961687317038150754268594615790920048626556432938190617667110770793944319293182937493017373458618975883990573244443544155473727468723490084686955111557494792899129541808859953399872883005397979458343807895332321193784790821607191283395936634475592564571770485864925944345108842151710639483159798928371117676134706107421876275135866200505439352884443976273057939082346421233637662009417330988776387501886687670548255991496764579296548705026036345477269265155425680417099090484799781674032429704069977814557895639232761828086093795572016791533055417310003114636767326185623691097458506375411545442433746212994755310465853283545423895052231497142843682279410557848889841951950553309690836158386763924007639027942043985635461787927578629443625194292997655455326332379696674123756677584174019890287660948035397446917509391717491462102739418593124707006107579020679249095433274362834954229962218203505561128615038483304392321773220649527883261275660248928970289448521715613141096071662620506129007172424019574716523401184319975028955973066545179010125314804413904129025874552042944243251149556293694136691396674100333162891667746600652382445282267714602755162316906161569404051135873674019275623887200240814304131365068287190280587718569736979723049360312734235326043044714607646598670153885715152418144439724546775915622013861900478524339383841593301567090627092643663671148556063555472656754858537333601909530067201886027901832106216237539179643722520642215628986031185265192599231552877831822800725248717568728535900453934283427081191863458894959580842408236365038287948598825259086045720974221969328121269082576754016307199931087230381227798685744806347071136730905728205086030698220367992812876869596336488666135329059400677055829566684114968312599377159361043714805220371929385610145344961007264043028245945109470145601961388628676370246484193825557313277877466933527760475302008056699274712111548250412792965342709412271376104570130556661312609685712481803374110053464010790270910273788774415558234952366024675220637867185597903362574673544201425753853726720660589191446692724053737180334871318256434721698607291308036060364265781414237211535385890286135035327765726575995315000600030927568061392178575839942852297943909079271576157208243880709471054137780122208204072446548995042210334214096045543280724595013859268680581707428272179185385178576191175285664706080636225172264060448883879940484055535065835487009931827485049367422399712778479214802473451720635835654305743476944387980356786196898921895590750498003115964629816376530281963950389828308109432227149600785303150875067338959557245292435877592443396428884324313344210286160060000563303087979075681183921868786890112501771896652982176128937228367459106198554450717971271643202852824081368862951607547443942938566974883351876429744993780092696514380456020935704969643385759404509334454972491471451558752902902512732820458807134860117373420722918085334693931771873740762839564795106437742863719385985268797241169863324704699132159598838486039806593784554556413232292978572852323968906517166429395900765295016692532635044127305494090372707989782367339413354050744252425661685275365171521147775547023512735307165834634906559731160197241863882482647147450232637344937458089038557442710748465057535976293363206873105918905654120381936892168658670090346115426486114589744172616062721594428320614956611092612587353114240522276748434863434803192950011866912352323740092114321675719457574354322340686240921723640963483015473603948120522711638848630946214523132811245069786069873782775501099553677607583705895878368705602979350899065383069041115769213513013921662754815283805079414155930645900683670421790216945021878461055282335824127044177131096894156033868911916438865176923939443652410732370379360740749643309511458217965881402395836537225280645433005441406203737629998393444819106233128993152470469585651500294557939753432304403378757717800477000178739693866093461473979522776706743620150935381546450327510679858805886363418380903454657568036846742004096202410512265184230506204063805718615700332904677204288844657209023606681568687201888464201560093626670348953115870816886716663447376340339985766941661966925621434174953795040661392906175659274286515270438861881541520938662799755305003975040372027220799915665848551570609481468213455132507846547334403799145954369466072186998168813150734283165029028730319575330640453786086999455964578434997773723082232409974767235387895838215268305369676745412393228689756557691401238439854141294394538675014184148221298375213854452045557586849657226243662594983898897446563336894415402079839942686212924393478878571609148778891668500507784264770993453561039383212170017919648937224048050854830676077786395760152465589125316769657037376368966177647013916272520236849598345126890103118550782854307399917393064014931664472231426775529410131889174727360736648103101139188900257956607659410117271952328423297060558869616305411055555964909422346492515809582115878029062990355242659971179858732378166921513547577844505967457379498553335926097270182181270584512610958665125704685374898380224897559815702888995768639329058520215814633286618215742471602950042527598044812299765383011361846895994033594126664666368065945924647193696455574815174214430632226415469924071696469629495165195779741709877168670072693679187697117111926056697911156080586315407475414368543053171645785162012201743123489405440045604919571715815676893997820122075595626624701527500180430876341121733730454528296837501729259026208537017689217225330154064953795251039674075633412062221463616245233669758250506040291633048739990740328081245614402697494941372059813194048336476537515422243803705390598437562198788244115462034635421487188958198574270361944645222287210884445237122055222859359952008028725024911766688168173261962652628858951484511034813483122998780976843951739155522350083411273879803091558702410616043340357144482551923531681734122376345455785710118109914407599703021428546740942706694563109975482588510160920444116413877191750791912161606588384458477908869593458524355648409503053175973380728621284230025505062566637694999729553370054888203207666825044120623462732883029223966796026245792458689424152642907353799282301547267574837005089090849164132281947853607074068021313839480728838464945994554210897293922373986881393208701351866025979980402389739008217282125875810365105251694252840474545303767035636320240622966143057320051976638550550454451774786463941792337343105438436407814758675081776792772824572115030207231811744440253458872187494698057224767635472993676288830868175143671781001750196318767163749199460969813050472111885309189360284070897476715881476213560995162651627273526043490099568205351453966673819755302735450950155622901616269563841246621708431841332790325004831863419367798135568280743958777485142038606453156693306780885154812085125848855935543346111707402940670076238665906578225356234754033243145418519179470602982840406502600576770766411725767272477963807210272443123034289070798139086074475346418645405752678865990269880687194957558306881497818798414831015075371431062556027225779699746924642957080721000416259594486020896619191766807737138505483051767543180118068227648862563811433344773434859100272251331420151052995602061145532321893582344836966576659634274566515969317121046836956328303910064462735329504514193427918084557653525584295611505175956316100656656226960752442967591213333913529289530829581429121797175374950320219313658250607571662787772945853066949135203914844831975500322632825705784392142013411040765924199246225134973705771413296719755382669850289830878933285862677716989786218727819804432071479248329275202025650439470168128693037835756193895334471242694363402967443153668378043247645624029973378639924806959521433256594740313852681177004615061760773964314152170504039936260977434575472728812357097010475054124885701392287077718378705627783768548694615879539554058016717167592236666876670174116374072866590588307926618, 68023996629726656083478217405075900828462266754231576727381655841212237198001293591693317910934406482061423683176632674443761743654845065295653122226612798958014190833033890567736433220429482098349495626925741405143579996274276290796839949789751657625518177902040780572199544062763060187061408499353139948763993654210046625446250256567254890866411559104763220872366404647391293434520401299107411987322655176836027330443965619627709698726050272998904586835479509146816099176773270287881201621385642063596820930663120830947573228886486049186954790801906528188832276191721663848486465396922200020647508437795883491207927395700268906077571543894633469334416424916124585936104368101693691662319495037050267429469892519290673660539589297587920552300736413539380405906004533715142988013569056493139304188004220060857052890255458145821030940878079295722633800418530101583169868243905332483322340122304523814795613564271934724060593132445847941581589567621500613232783777156199629010352556316841452259316578664415217280358664685339789971350964977057476900383311415306237613417695100483344501478941630304201975058001973773836618894413703592281507383192413783045300035042314363509303867644618801245504579738515485478177349131106477355158793057465455017140643443886371273010106583493954239372834210743603621667564388171560009510766133337544220798110223135675795481353002559651231765199688934915048069017935770333290089818686703079434179600913639427698927102730192336580812753456778916275460076247967030168883692386476139784117321903640138139139178242234364078492875613723258683382374104160859337020438775718197141370731891636051728342313035889436751028382271131311173107263912053342347613820428780510758184658879949087335833213216315868248563614545071319635671578633407335690314452661276921888603603722507727933323145493455153753506023777661061642665212987800234749777844437493063346884056381879519699977099683497123483879607087759132516917689069259691069294915098579101676760998183582992694818138133226714785925720918752083016614104961065802619596571915180759995458276081792698507860690670069666088824204632054104722680394874434717881398154690273478002265735679328964272530418935916257277224830168223028332003146299355875359302215696413657624016368930668747185815081648195023066706075723187886622718327962581569456574362669801847958533111543079489084042672491758051147041018050973203290323135340948917925959079086734522835700751648010968442312913155082460856974559297391123417961309496731130602518979927247180066355949740632025704866729983112690823899720804205680061623632556298278496906070649954439807622970543371781425111781065096771005288955614381798620573203940605038015682853284478932769511658908148919538627128321492170241171299104670523926278980348716852118774952622429489727237190405868696009172491917309980313306989633320649763112963642879800392203145109138340807396227507800030788625335861139077124830991347810111798380613495893490583637684144998905924966380620902784539149192536996154864751753428362878782153377925401253893892857929103436620748813635124253286596112010980034085257755067034006388546148124311126326820014001941192719492408674535973196112270238873116180910164627419744997168684025621211148800841479674045187931390264035877140293447845051356167580906384039938931009262463633063925302243254842216194252621471832578103064388913920064183451076246639101845537496116726102964294819876781467084722150977732158736047025554353498592267158437902349939755139201794651754063449292544664243360554445440047875056881917039854409130055448708798217540618139230620270660539622458490403692541562947947599846822556537639925431919908230278551562984983866873526554283530773216161308481599400292804329682921845479376102812713927645979682196508983246294121798041593142423324458589520700904990620882221246205835781569224006129737346958623901522305507730396200195177273622995299541584766181883010837798643602401467763768509308869234635685218137643978895919337880369299958010082548680242835968114918912652597081041325445769298086349431860885982162820341680261600747895912534380203623070572845031834777319367814930421630857579168182993678405796264320644910756329173156234262599182528108346439964147709770183763154886220683094611713631869869778789589263529195386369778982899083899166977748514912083343225106223685425613397880543726305217609820653667847180356712105799410692919870238089482700536183095562123584133942605403825678908216010605265629348158134336351134281666311909911519217372870072872541079006357357705323971374824600073664231566841434292935577437899271265392802771082739968643599181076480830943387442231675902973701150768712881765686680936908590210554500792161931614587377108654297688926605559278745386983061690171823994076395671048579042604974226742158659757877593545502283899179401438986752243941941441827963157136169349749738337947566192148843060715384244751027672158103521049676307694945338304081423235779954049185402148592193984285104184931784244164164301935054249390253867553750082743573758284521972501999305416167412230345050060988496002922465273354684428597282712700131764029910175231675395783628664193065673954718084220854708282548614814985721866827402967570938437126122277986995025144707272818082388330024297185796569764346919827854094039580285980275535529534265377227256053218535353320670394014600750145580455620034778232641873989728508535817945423337688802257271901323477075768309688721047704613725514088961151338466783996738974617004891261535002501496300959162169346137124963445587750189345256849620662668811877826656452987126920755946281584625319529742666586873358939729324087176913763932924412617707279379160187198462596639649828365411779803266015224818967029267489613815575359095761346499347602988496632295156735817259833353606314743580621036610161180297476243682240389051509843332666908755600407809412719373668125344000319227739453666817287915157317026343099504035828037543349721213997589737886987627193039082785488329947092041958137182657493280991613242077937547429995908020355359393419727234257231172321007261836221719976221857867902115263030240818802884914941028209609772429416619760466001941616294878761258650675326824483360808479607842677294569477890854263650650599072691422168807407119991584306735250145883173541969009527508099901363825468366609315964339393924222528070975475271833629292878069094087327695360925118757510794910908265853076366028305672263370889482168863048621998630677816204655671160587753884767942164823783857400857653173943885182861802301810079203359231351460278015083872582460676646939847815875503504681256317632113083117001306435658764021090099076390945915486940412039204273881813206012572060881183562926352418306343327223476670892148210839618680172697998094484285210794624288624318467755397571126647102047916786629767778624593076623647353918776585268411701915350919611174975081896683918466481687780906124311336770874734531546569729456486766311944907365898596444927702414688774830261797734233592399188239273660162760567386335272307946004932424547583042745723704751635883400372866698669998118668536392187841042542316622297065670611057618582405845747280729134831927455124995728115253737819598983609866960666170566727844741083462877229351753808371847525613515247823057586312839907797877436334064223754555593263318560926789619770487338723272970077400948535702874130882487632157995631399745349588790628149693050450408196499778093011366504619467135786431074569731854749064616770209863852796749483709227145029067563906804155958107129825614427470162233246627287525349534262761492443508005331947082348732464875173193624719801365397284017021131700529815658019401749562247036278509177881449732145604461680506764181824736932592502539310830973157914305174431114318177797234527585767240062737462033043132534509477668681221500776034585169179255053244346278494625178811554351128198956466982225866938072839072481429252661837610202770712220288269516593792259444556553505332748445997280397775722488430061793284162427371781930495833884673004725941471151119492535834590591738236892740011655716483358631986040651661990639056840735746964949438674435373889406695205959618429909245689431317903502028868711680712189427364203888074662049479071341177509218415450061694002106564477283706079949009424085708724720957710362446061507036567748527406495134296122688780740920137644547692410458239157834808805111440474824014773656372551804373102017337554843900147073551894044603581142047032234562275028851675696072461357962409188593947961127861033701173023013514382170071061289528932307216028156942150366759700599508049016169121983023267603319761557895320875491271351726848125119274507188038625762016138988232647267802482001638205771999610608189856796764512667236550252069231915532215204118714037393714370852363739606410971915773065725820055341744722281928676104817271726520485904404826816445383145554893403777624588050591664602952377885274182081516052715851782721507210748642095020083299098467434616563580241226011052848678494647906717545612312947159467905872870696358823309574165195341063229928590204549125217025925466841277702384856544747657763205797741369265487929505030717465703004981922944405071586351639181003309207204368833264493715262607120970425347096081110502061023017987590132301341696515263316063480711910301887180990359984758115835071251151036638320783185706491501901296621740555120850908387960716424575576914400024431667399606092862716903397740948901840283917209170473954708195987989662010128734851298092188032784548862560381443648738501474578010834798681128505197350196840847924938760387912017175144323901457405851971541400989818706966251800711391968166465266166809278804884410048807789860277999919840507147052640028874087466611879253018830450844589451828392466860071206942753313144741866651983881240995108269795931495791928298440590939426520587906403885898206303072763014178734583869031048837131937796903869875122654548746866208001161425484172524766085764290788826841268128097888176630380373738946532384200968401735583649017330716070273107425891271234995417971062376979370450130546117012541033920569467880226358601848213332360400068822695990586097907396212380546355012941091196974099961398368077526986482267200372850491946278826349124388268155156083726441439220732568017408287115770244800597962915601435462287371113995767360474418290119040828603654839400711639125611921725073173485159350879299599012476201560291612450393926782170035508785858265954398912588011449295149675886854541738263586992912156517157530887079660535150180551363331546712207399596095081060655429989941787467286541267385560632842272125087670605352469422718481957766869920160263935971445104727709031263690099150213190392768248208452173482938906564573134333569071371321707884069232952169131382040980803152786915336995939363690542753610541842220423267439440309859753161106131715571301324151716348489019016713846435346736187883883923914267744518626267662200361131478901075572856774041306746827186943949611089468520983710662345382433731729708309928896918877735203513906015754651283367737187217477253621098553623259589352684688050951530720727233620871337851883924905995495033498748604802281363880615518799235275846956512555284735707787438970348579699660210381420232387966380845775535357577434905777654339624962595136002370587451351855358397145049188148109844857417799694277589846035046265668645056278815971984547574022087298275968548275843552763657929198663643370177389692680228275431304256516190967335000866750152610663588344527515767884429558857340231607484165421477644304889542336992786216782480104092617150368945810370198307229213744694856741135122279743608823221836405783160058702649980120377692769641634955723236169789096720953680013932215964627158500702668639130701708416805332198267438603515450792241664476986318954570272566762328308816378751638899356584624092728008342916886390582694891396869785739215368582420478600416467871945479476437555775880970295396149479710795139127360870080085980657523925087479683300849430130891190609582218990945628450796404289108819309945762400996760838658318782638166107997848686311094279169053486137959352283399223245052537951244027274324426413746928422037601880493788223461919737957906424746372987346468554194164962279048090709625922371481737523373188046287916986671663213498651975952022388988024408925011139339956476045395040272804721231836627801653855786887812864937550576990998987836203892020194615641675414951931306745880760188912774772983943840075152501050899375183947477514503321822227747648104394323181921255331407975826096034382466093614146019181915823055456620392666567575971973943794842368306904444999072028904022374719622441405004008035902608630552344938477774750847775907643215639588778598927083378971963742572888093777503944115952493328463128407436152836008036863693810155062527872696093923390553968385386844904221129300070742701987103733807595482920577596698135436302517124090134894081276125083489639732127201985260298091712181149479708967455779211205146840250448049767890762820610525497586216553780113227225998890698841126760785831609190492788183899177278611595426849574872036173819495171007899408991462462203828730733883687769274478305953615803940853890614749271014108007394843821409825801259685301632433629918849713996678219390449013875415475812582047111299540236767178611739879137766155467927878911460189705342121865878737099410932606595743205371725544875838557496469124929273427208001946716271746673129956961950075681522587412620578069353430793801168934225466854693926115529103192685243226224328979023697415784453732027439876263105764169872004568094830451245883378451981686099869168169146208834138051045770379498135126212237559516138946468739876877571836258662240332467588509659084087527937517235938271660548054926884539690382237830680104810284645310215042902554049508012849084153003811645491236113867360489348734537348785900817052704103761448104715989112867167642775513398883980165140063005085146309777874747638533403373557519419079677723274710762772004614108151586457253624226046294575633056914084593602069468523661055005130874858468047528838158676359128087701800043949934366654859410109705373972496669575317181685608898118443802473678778549051399921307055786579992860545364128683198837019864341724766026146262496040575399146036006205605921279478310347178690219749063827166578957806491521765913248722128181901638204876092112925948629794076307831189671357785356210408149564137625303852644533893862787345903907346949555803950079490507603879693606710674564845160840219864938959976561009680819096848025844722785164975407732602580033607917410387392356567684521070057513581134013485403919080585939403842007557291978397268137029556543493137483252338137542791766454202723121980488395517718211351709953143638150992490082622347841630719069735216107286089869270853773494059893529447569197325578211172099795188734805378566316030530722927735142204091685221495886932286945728675099066650937097597513696516535190079796970032903174630101919873395071601453493874186033027901257269424207316967518952807663637422453700728279405079513632601640964305543067930445854878327965357650102905288416241805874642812854536237672384192750235792842029168740932324256187836121916647127763260881997142583212722939733230644186086866568262591630486382191049034111697177846610606509568494849082657687614511824460484639383805834105430798193324620740345932454734119869316245291130731954798460784762542957008403298916472007253499922194135676004191981136568767124353993393519805229625931394652095111730970323065802845963222514696052801887401403880472340241562786462690448687610100505232541525819135949361415990466438769703546596200695004910892193356772654310173766411075327401140073522827534245267195471258444164247857494124704849524804777002524762797674016900112407676819252067073394151158500170383054943845828090515483196223100410889330173296058617437812791276582644291755973605568298287337442286284017989745859752351461268015841237491363033493625051404540731080407402686929139083511434545628404431016673777573154703424972397450232160286595983379717271709377517802625305419510485605937424903267322131746610991011406995733148998063496104792171702100095960658401182040467524808167153589799384109846606563870894110788789615128678332282517992060398074193553505190928399953232495274210653434137736056216415560945090323029325522934265583166253744721132706578968298243529181914333682015627950918076561940893847066587685704455348751078002078555338563215541216957127977745959361669094691731481975811386509338049056893935801618762369369464695628503494579849226535228067650676902742873174253565011714248682245792989285710544198375090676844446239952365354429775561839212975997006515597204526904625327338226745560177535489965788767663903160736887666956547065645723971637193524532981443864710097229677703571878112044659113963788088350571476411533372347737782798559308757935975927377826444844286070249256714177549102416499482882655809540349660547493347514247411388447721217704296023681804666764794508659575204620708877849502791557202070818160953275294977236898134898118282781142964431782387656877785176203340355173177330662761658526618030006283573313924168196460384447952020060851196258601402635804800963777074682349648102785054951971690340465186338712885309114399150962926483974809817706317896881565942306056503753030631207152998624719534318861599829372939735734936360730420793802563435376673717193308451958436244286542686608459595504794942820167523297716471496434203698578079767017419011041935398737279459841497119538341199380806406826414001326431518749982498983133017777350723052786591949475940652310564714458051101086840819617960006169728658475881973344775600738428392523636606344532405268021230500165967894137257202779908286451973348065995021703839452513062770963336101636207671874446914567312737562554051825357595202966674560733834481531854616611252998226023928970675219682569111266774727222453451600962301380500767909676212646911473434522470273821492904371284626625760518726670406781127347562049261009794335102244069700170898958029386640471858542189581687402215364310520131938304646285713510240955110559256154280301887578210118021176166980429149378153709988241057796361349193120098180601885709978676700690551544433434828566691792736036234975681821805226187379936549978802060326131122977115998289672316009490904989316753255247829946468229016880939245266974661383500186697140721232187046000016378785935395369281131601631442071537325549559328006134841971160075600465999996235799927018729042670195157405947615654780743850937172852527949552517998250041210500055005320411663362961907218974344639645985659109742055078863569360033315114474439992226888874052752999240189711428772881826039530142666358200895400766116224390725583743098149885337156568059972898354521538057805373424382421696170532794634376902431039236404148508253743454932690949017263502662577911333667183509062801652663498160665387254432560326672799038918526520549639299701768125207961040949827198265538783853723737502503967891117961221782145405998469712431755791563739386254200008826801951742293263342110323855107601098140014020725211026063720625498517415392851210635114552382090890920474823957211582098977278184006954079150283374046951393494537792693040553568464453179402177069569740891325303989943066679141983880995242263041327664015511032168936920645560935446245991746689841166839305646770991154744514436076567131149000113448567168600032372668257981065886806761883794085942026047787857627375531055949867789096283387930660986061710362655299467177162517816959972672780076719203274605355749133023186894648558505060921596985475545056207379425770792701851760231417905301442973307472349058970729372282968778727570114423857874195441248185601404191600104555393211949834062848821857431155170439873817877147068047007910252815178598632261129767455093310406705363026280827361912700808846983464787143096941425695317106891399365927892585315907290256030717014366211396070195245390543397528774583553512086710731565888968678766049237835144598649536330315788512250221523642450642057023160103672369457979188050126288371109670466374654484659555129695552520380563741040956927734920367232395944461574815375846279289993685048990775684229486064815929466973059664005857497319214394980022883884679718995479832629589537521688853864717843556620485593927172991096662930187315424939832925693657309612931126157365165894209098773834557771488506552940261620266539364168511206486814404490479230988944483896434372957882633225364193226419992397549980911611022386124377145201451213235168025651073200215378374999948938480446217324504221893519759313068326572486586130107713296785070696094157354235133159158238122835591346658297764283911590585897044419307087948104917935702011716920010278227801692678910119129489764978670711915816864714661015177737182617856881639676388314522385604365740347068457490355678808894407166649980642829358689756118340591604936705165508303070038273331008521388646184490172061891157767028433654553816862145096558956210147993080425712662954419052841488901883339588258505482655882027480653208861494027355125149174249183272612105288574507675399896833601673768636620199030452442196084521676036658730107693544589598696980842560542064681441667278338799480787762964009986297153145893382277523879967970174759704317345744932423129542038233499297112317168114658923769212284291858560534270462984784029760723691506652259353289728818124676587691395751], 'aut_phi_ratio': 4.114583333333333, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 6320, 1, 1], [3, 6320, 1, 1], [4, 6162, 1, 1], [5, 6162, 1, 2], [6, 6320, 1, 1], [6, 6320, 2, 1], [8, 6162, 1, 2], [10, 6162, 1, 2], [13, 6320, 1, 6], [16, 6162, 1, 4], [20, 6162, 1, 4], [26, 6320, 1, 6], [26, 6320, 2, 6], [32, 6162, 2, 4], [39, 6320, 1, 12], [40, 6162, 1, 8], [78, 6320, 1, 12], [78, 6320, 2, 12], [79, 6240, 1, 1], [80, 6162, 1, 16], [158, 6240, 1, 1], [160, 6162, 2, 16]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2\\times \\PSL(2,79).C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 246480, 'autcentquo_group': '492960.b', 'autcentquo_hash': 3883675007516948396, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 492960, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\PGL(2,79)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 6320, 1], [3, 6320, 1], [4, 6162, 1], [5, 6162, 2], [6, 6320, 3], [8, 6162, 2], [10, 6162, 2], [13, 6320, 6], [16, 6162, 4], [20, 6162, 4], [26, 6320, 18], [32, 6162, 8], [39, 6320, 12], [40, 6162, 8], [78, 6320, 36], [79, 6240, 1], [80, 6162, 16], [158, 6240, 1], [160, 6162, 32]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '492960.b', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '492960.a', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '246480.a'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 6320, 1, 1], [3, 6320, 1, 1], [4, 6162, 1, 1], [5, 6162, 2, 1], [6, 6320, 1, 1], [6, 6320, 2, 1], [8, 6162, 2, 1], [10, 6162, 2, 1], [13, 6320, 6, 1], [16, 6162, 4, 1], [20, 6162, 4, 1], [26, 6320, 6, 1], [26, 6320, 12, 1], [32, 6162, 8, 1], [39, 6320, 12, 1], [40, 6162, 8, 1], [78, 6320, 12, 1], [78, 6320, 24, 1], [79, 6240, 1, 1], [80, 6162, 16, 1], [158, 6240, 1, 1], [160, 6162, 32, 1]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 729846, 'exponent': 492960, 'exponents_of_order': [6, 1, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 13, 79], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 13, 79], 'faithful_reps': [[78, 0, 40], [80, 0, 38], [80, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '492960.b', 'hash': 3081141877447852558, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 246480, 'inner_gen_orders': [79, 2, 79], 'inner_gens': [[493119, 38457201, 998481], [499202, 38457043, 979838], [486879, 38937600, 499281]], 'inner_hash': 3883675007516948396, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 492960, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\PGL(2,79)', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 78, 'irrQ_degree': 80, 'irrQ_dim': 80, 'irrR_degree': 80, 'irrep_stats': [[1, 2], [78, 79], [79, 2], [80, 77]], 'label': '985920.a', 'linC_count': 40, 'linC_degree': 78, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 80, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 80, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 80, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'SL(2,79):C2', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 121, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 160, 'number_divisions': 24, 'number_normal_subgroups': 4, 'number_subgroup_autclasses': 76, 'number_subgroup_classes': 80, 'number_subgroups': 741992, 'old_label': None, 'order': 985920, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 6321], [3, 6320], [4, 6162], [5, 12324], [6, 18960], [8, 12324], [10, 12324], [13, 37920], [16, 24648], [20, 24648], [26, 113760], [32, 49296], [39, 75840], [40, 49296], [78, 227520], [79, 6240], [80, 98592], [158, 6240], [160, 197184]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [493040], 'outer_gens': [[493119, 493117, 499281]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 160, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [78, 1], [79, 2], [80, 3], [156, 3], [160, 1], [312, 2], [480, 2], [624, 2], [960, 3], [1248, 1], [1920, 1], [2496, 1]], 'representations': {'GLFp': {'d': 2, 'p': 79, 'gens': [493119, 38457043, 499281]}, 'Perm': {'d': 160, 'gens': [55719973033433252173240051656801114174681695518356170127024234419183242059655040895190875263752525099801934558111314823185508068184248959279993689313036309606148926917003045055919420040046330385914222610727589410909208390997354367364707504021688659989130439234028785318750625340924, 3021536964844608366795499881204218522012215986506459168142558774031519950683909879157798391277237055340860094233497464578707840355602571651406196603658861188310421754165690963846543431839056959136315288015160300857600683887248350356916210076056036835766671736913734406932805411239629, 5986071922258431836703696476054972295914958306278537077979306812171615796819288393791896600510386003379848160745644044055844503978806226789439804883489457882773076056671853551938535966790968006498080814677477222416902169584213408598389088307492009486588628683472009731126958465256160]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\SL(2,79):C_2', 'transitive_degree': 160, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [[1]], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 2, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '2.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 2]], 'label': '2.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 1, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 1, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 1, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C2', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 2, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 2, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 2, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -2]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [12]}, 'Lie': [{'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'CSOPlus'}, {'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'COPlus'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGammaL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 2, 'gens': [11]}, 'Perm': {'d': 2, 'gens': [1]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2', 'transitive_degree': 2, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}