Abstract subgroup data - 8957952.v.4.D

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-02-03T19:49:01.090533

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '8957952.v', 'ambient_counter': 22, 'ambient_order': 8957952, 'ambient_tex': 'C_3^6.(C_2^9.S_4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 2239488, 'counter': 10, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '8957952.v.4.D', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '4.d1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '4.2', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 2, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 4, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2^2', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '2239488.de', 'subgroup_hash': 284838558955805303, 'subgroup_order': 2239488, 'subgroup_tex': 'C_3^6.C_2^7:S_4', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '8957952.v', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '4.D', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 2, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '4.D', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': None, 'generators': [430, 21283345968220455445409469508230868570030, 79911221005670326272000, 79911222869106300672000, 26584437368957250479984869523445504719, 52864572147861871005328188251583579037009, 26584437368957358332962686576240230423, 21283345986536340497831345732514535258183, 116679368657922135640085292378822002938297, 42522206388174474676759940280169562230625, 21283345968220455445409469508230780672430, 180521283944104538311195122827594121097271, 329453219281976597370835277207308309593000, 25903229683158424396800, 350727881731125799846231011378169366652737, 22584401678233640190097958400, 10341839506843610994084987257487360000127], 'label': '8957952.v.4.D', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '4.D', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '4.d1', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '4.D', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [4, 3, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4], 'aut_gens': [[9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [17685649293015553418900773678308, 4012768221590649316082208492967, 1352238338601366411890676721168], [151682913197098200772001347665431, 72610317674563228350817876834591, 93419773149737358919851230811563], [9147521556948416124514991683367, 632783052131816397771795015024, 938057209930417100584923772727], [152445478490664190326861405763367, 3996218819229320366795408275824, 3771383306889345208588322505527], [152445478490664190326861404329241, 3996218819229320366795408149875, 3771383306889345208588444414325], [152609219087171970330071554012967, 4094342133547673633691321235824, 1350824981923879887062089161527], [99471621890893477007899067405373, 731278638138200590853802567024, 3792963723019454948395177980763], [27441644280665171835357516261886, 110108671062425695322693952639864, 305700652281459565096343647535], [9147521556948416124515337161299, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584949799542], [9147521556948416124515315217310, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [151084792995523977524405277076223, 4001881058173703273878582197327, 938057209930417100584923772727], [10828087869467043298501345837823, 4001881058173703273878582197327, 3768021672488232424733896137527], [9150764047515188099756016532223, 3081553992062033742356002024527, 1013069425124998793540915836727], [53770528018587345131149596282623, 145785866330759181204092134043727, 142832948277307401288602433916727], [55949217680447660020489333165823, 632783052331314362442264424527, 1243146142653960590478994070327], [9147137526366225604995502996223, 731278637938702626183303016527, 3682523880428359711722653385527], [10671963176598944077054403476223, 142417171616222206056112938702927, 1241735215999974417521491401527], [151041236908681178453565406305023, 110195905508617128929876935912527, 1047549623262910514091496060727], [10671963176598944077054403476223, 142417171616222206056112938702927, 1241735215999974417521635366982], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397772033665915, 938057209930417100585067455125], [9147521556948416124515315217310, 632783052131816397772022878814, 938057209930417100584923772727], [10671963176598944077054728465310, 142417171616222206056112953773424, 1241735215999974417521517428342], [151084385963492460728778511252223, 145793215049809305831234448590927, 1048762167308475071712880329527]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5113509130652966609, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 143327232, 'aut_permdeg': 7776, 'aut_perms': [238807711118782239109565049410303876399037952346542419918915188548885831050591706165409659061489242157176599098096618315316058050123442329807621861250815218420130239074204361334650915449568157423953810830688863786207824295383640064639235190195997854498578862671413048805845731374942078573907432893830967167022738377637353158970388794159294423705157811892265231061913263631399022918581804942933748884121601888349230576175287909950831489305836157647068227500507532440913240668963415622571740876534919364844555847138307485521248864203042440227570234276049934760596454511559561288269804914845474968169150292877724408416631290824564801384260916681060516420252623599526283114229458497055218499759085445787545145343764902035763068422748092830459186668659455644440351058274515061794091911894041647292652672460366124127983941196768406449633747950653181593817599487562200800049361188908468355135987067054288566524164576179997078680066945796434278931281671417330586685617887096727618326788407696908593515323692009818793378080837934807384696760367294249727169822623723764960048817270740982191551449335366519972805565857237043264034515163170613829741040882356428336303408696429498045306177805793207393062165798746101393354427420855553262381236698798328892929978778268702883003574533559124165819727255982326514550484695536097925126519496986679592084805340601677316544301919982662480973315334001989429826171483967062030747605863047623444995128995892548142568372115437673892668818240541938912932833873110815582170954756946093720972885628539540438640383621532676383343988822575312744828820824699853829857013321530944170945334134197492061563025409285033302789004500838318231933409123340615260370833189900718042942070037620901381831703645860755478229472502553292705522560673779926362211972499879154524228321901094632358846589597222582094444391647534702842722795386994733155253947412612304656309247241647258231315976996663525773124736024067159669080301843908901868946509823177566749110124673042863384409193683748874143734015324362248747146269854044460828986067062203147639636448497653043532586756517280686794920754489659244594120690134137941794036158560797339079877854444499162364997066320900160879215860428830450162564060868433723395996352317490639551017719716719773478780311129326205959906728099230053422155142259962000430811457017539255073438175593777469847858944445889644652998254804154333440993709474394175987227327649004793937245513683028206117931793165918603879570073485160793422600494401797298915928075675725518617389976793912634674209080697833745511640321299254121868509994554423676875418025237363621953338008601587296665896282530950605859897599899835022240847256511785668691038943352558352751430012483958705789281697317195505301684620246208460716477776106968979429507630432309981761785319944184197410930283518079975481238417258839247912588784456308568329987409838440889587053550910857196553650263317633422447029607547324597363328483506349049667994048364587124187242405554893154991804530132860781222654301550687555682530240955061964073948332737031236329903118995712805450329093638267942272792744586890156203766456692784958301860357561946011550099671468833825413009801079837978123054271093358974368210645811698582360077751201054589491997655006644696509533745950100503945280312979742394137685970158610365737068934301741089200016260487454487644030862782300167568190065736664237542756146312146428695592910701025525191642995091473583796812225265408305733102253115551114685296715051326576716329143755304051453893019546761443207592138142377090776388143604255981974705948734903145232727356908087247770420223545380660446849884065356572342029181436297920242290341125738771831501822851872444320327649447680786256819382150410814104380136950532066413378245443571972975457096297184492083606035218738959933799468352182717240523022634427956425107540407770318995741443281598723398189632803211664462106345461011846877829682725603658501351427829686733799658840843236551427807645434261802866875402517362057313437105768297193282877390058921572960786896550842819821622047695124224462225548557159321318872473758635426387832978694942611596866104012795000873242012976815656461170820059645445014750992492860173448297847607587472172689942581057403226866481158927530924281423197805503815945245697045842544059719294139854728541913631795853602722738821385827949888699651776449285902350831981961846893005395982722027141903798642362317534041832633910573051581252114337698403318347156909049085488448487584540478099382902645137144070601376629865477483054766202006669265661717031561232566734577229708147364227820694178906766955473761789885698440647154488827924111392818355972729670139715204316658547595135806607895043025447905624113727547406670452740794387223530722760295620209775519717622025999957171099715989217880665612794702449558681602615246049694228920526524416381193020004317305427606789083565052922284058683332275062742097165613684996842157665001492880258388229883794596226759521730322525086437626214041083722870208471113983236854720400595388880307551816010586653346386051233611874396040729410424175907842375155762652065643880542411663132196661931435070793099455047559476405218451829078182715586952026714198648833304891401421910355720940245594880435546153716171650137376238334153738328415330744832636296613526305484433634863602619069463386467193332685609219191761593178189239723963793040983911374386001175195113571524907725219939441352668149707790782870584614115528315978751299944618763998198115769328325421306673193008756539754627921045564172376496773716079303126538725674734205975235269772262716717529934919301381321261767707799348757682208181939954235658973280902807542426919468114736951681158773651651535877230238761611122722788443423001637667109642923478249280674633640859531949829163065913072816625548087413849020029582257492010905741869694987682242263194687834493037548342872968651865492625152877504347692659569822740610776034612198829846074058479326897390697682069239076473861229038258584915193745574022919687682121766501876323267202211912666083414007029017749389445454318539977317851062142913291198995224934194092958434657466167235728770964799184225651929002601416787965129129578188214704015187941714957791617510692541320320407246354131732235539451761043426143602849628541787845468699535428313179212146424465231364533651756934194895958013341139606592913347000404803441848171039692511297236805552078505952594898783223658841585048435440543221931801775264369445236672284754608755838490616683150082196405455447602623521815905346090204499733597990168959483079743586056340484873570838679510064239621432875430603085710318510972531099750390927979418049157689165754519833923565692273784454471569948039884708021169466683332014289762339087787429402177389637872189103568237729937689731703603487927499985444182617372199397406182498586447238795886407197512644260816589901165883243593103633791409802564515020534858625096428989025254589138368011370663277911161276707352253480193153096250102209485208673903455881186229503842463630386026665428069178322443644267448636369234899109604677531655703615178617298513759278347335642657348464345140260024041927948803426885366570794383244771353922892758914663103414067340596727107718865911269684324159454892241361627166631995852107099816611115594868421512328997477189324580903375557811573137957602507808360869954501346842652493449059190016191383452987537945328225860668249672543061433612083092257060636136691755999159561793273907134405839114910634479714302745414383927587397499612918206023372193910585850950557506431853917738404356854227251370244612038619270813847904101575001879587505056356594009512382149226440261652841259354313683138809279893355777949308758244131593183236969665859322568086367408704275200140439131304600654452148983752224945222932456209331699408773102901566478206364342652326892241115963982735151554065226011644404976628650286978464195680516427455382241296189847286793832509701891304009568021416662045542124809846720374441560256351967247001817701744018060116825112657804270734735295370992587663468350127683619968633871098546550769732803852392473497721043667927007662742653666409360368434549794231302578992625226042882914923890053562676700436766818503708194379456863015816523244296338770314600652694187604749433896703917758382356317152111443069318064958604275460660174949758253889151951388047438223524645238750100432090526172243760439490380596854040194579722260781827085092999598769074124380339010065854785835183384238583826085563556905868479821937185270969726405204774090045008631441402686980042075968964727775121136760889611545871102173976718357483592479843324630771875282485100374720443532703127087911984314726748308003319105409706741839978177207498701680894176481087288005760685043108251971134611208199412661704666837971325064271873090593442647287702178296924521107535485559328900830302628323327747579651631966938600354420184190262527764290075867863864037605931258307939567029813673573046428845251553718229896770226002484361128215642670731392701611457180034082911963239967621835485507378426883973971769331118648361284399248736581189013345153900355689498254174763584260362761690603916569024377479475788883571862229171460490993035646537434234963810298813042216261397864777070155302363833016779124791695892361415010940993492303206896801426803757314887623045134793240116817558805931013419268202706653371243177589151625863296462785768308038118287604010084987570317462611369528006570159231761338608541346386896456693898760288436739440577636914535645487643603760507123559956116722493630896834830522184634796213390449239833965737277676094694449667806167252125820189015805772402903371732841454878100120740474411318263282676356308128511336008482957429792052780265857924931222166624043725719033628443168685419097322647666590858051927298698963374418893037986093564076314831996145722854324766215419279930563290200727144745362898428410940473273957340460825327956021660145397208568600340257302625367406969502655060269897228050457740633729080909764734914574348725247282427807688050704777494943417597880205859242134820373813290540085518022242111162871993522644036013426515872826615058073270190197218274975714050726069510021534304811894529611124625389174823318821347004484160136691603069367266637398043995234924415502407507467015428680200314662166953877146283506683579293061735199126817983067010102446367840566187787265981761234722004632629180310438622924889838769448756525740257572662776119858413133545724978407949974418675562043953243931062951811712027813445805190952769684443737980984234485874382545952202822849844984136770433318658156265771297558806807082378804210664578075830644303246853323414801607707442160109405583034055183766774849523055843949660375253654180815095837907158227571039033108725878463325604442380303552718868752728554981836370071257816575740243938136107788465218788124206381479384506475214866248343306189262221451971336613516185864785943576314511734067830602587556107981797618040464809076908380162156064248931245906226345955086945752493225004474479115342375123904683890937411376241957762531772182693565423662383694262466587510639038840612806753264486772958661359330554671485789714138301334638979965773341860216434560845083675143797007650304138835271343916543010492761355036353508055951885114982727827330108516493585116437911357029596237602994093085525683150212907530261628579808094947756819835810661510550734616361653431167674549065438693389539980873190567195230403296189138894980858490202474142385695350352711419176351237566808717494972280540070053372190771602041995762133615393753631900762678249000862845423012757715649439560436113234061397495993385975914179562167027045918719877061746442168150543230019025758660014940207857769539983769899621182661903949597312828706976525421032043828459926037672483311056189399720299570232082366403953303817513121529196643177033547610320837429038469332373898881369216506061456985241173429260909686665030957467239688027575266530307167127045929139486168740221485856998754064470464058439893759019360887832886164523317618727370119559019917511564597301090333867874586073391738262169516328252829572687469507441119358605434768915920619361616082993492865766052260181738983790308193413249522081859899747117423244935127973696780785184947537389220749666246121250414935326461092659992125740875111956669110091192859594681628942998654037270250103603645569799469945523332772993405452188789410371464147909956025667874292039948858373862000999146167499218902949444404982165916541148334082206280792047690187237466662774148224021155789314397375496624165884567248602627920653369300807389810429474937603268733013326648827959798334887101690044513247815263575338181804365146863836983165248060464646029514361177014004700392568547029385584073233065781525033413428964414589267392608417192202665610711767971756535273395412718631971852564849504699238994229447054493695728974418508903064594881890416184597164165099818791521278867212229804781850496503484783915262310506341386074993653742486875751677712517004888476716014059472187306741527729684705365170015282897543547368094962585613249898441779768228121319325322229411375133619903154289216805526059974840570240922056379645975135233106228733979057814468766228564950608104080765642695270607649934871179150156850636578827352020715444821414744101312544915288556067755357869278016899073507323066149731385583274070069290322504082850150365803875929635643845843361719855292541401923643354478963457596625946420509732546379234096701558778800601843615007529462030441174520466967856555180107444107026981120029512050089574126234997194118155218366382111551042961165685351379142379329625906083195788501892393521647496750075425350854515756125587438345167732189118353807417867258059073000377064102084536279448134339210334539108116176694052411143930504178927622202617502797549944604508841776309083085904478819797248542290955175772760261006102205207926684482527963147844779894622820985358586546688901340743973373199352449223892917137687564685122804573239905748942001346362286034721046023359097110527622653576300811800957887286680321665573591904866733574283289620610242589332011254308939876749029480499697795753656401683751695736494640467921274939388209132744281095108598915477961603521070085600615772145907367469865657334865004382008509613663110062709695756193905416230466536132529371007098939217385241871823247382788442255785901616444643613509327891878478175975746506768235450413202857574578770850384478725218305250988495148395437582006271516022565358951390324760978243874316240979405029874695290743492859709684550187128963956458343762219189295054506042415005444729674364091563523606766422302976363055531547608479099847790304640069138940159060562939737115853930725252958181106935240453816270403986082501104927527388720135924380301693521564321989269327736204508280844270209379748242198996598720942958747515266653951952554141641213939853019380174515115456631972624793346007346053810855990020279755352411602076242696925441288061790817244324446032886117823375824939266615867695080159658738094449600303909575165593102689396690285425809666881750387077564660517411523123186032105520778207082150378047052867914554210625332291304667935692284391906286336421635635696615123904315433471240034460859911098667781389948708587160173336868404842939828559064086560592045158824182686511670078674366253707825345327749181923776368941749026451947154515731673139038599648207573185404745380131114473050563513218686788726345299622138504811108014640416077327334327316763550483013273973589763605202626104398233573688266389323978821084764168473982953681630450024112793617125205712154048890722345344852500575193790098451260658078150425225550239431533133157945916359511008293245894932330946237462407129451537637424047222751728384295224411808705533387218115431470019231650115933384914503431200284541726067128348711055930111225310885761466427649757016152302613956413487774396257526229331935420907261228663331687814251212702514396311847464735112634245658806036149708972022794379003219729347765303283505491416755851531845507210829040509145725858479281311313135126997106679108159977852145630928490559255206149537216504472317700851333237628538229185319380427123019057116011304463985427224735064643372385863478562590523154625046669631602714512048865979510515827571683039778909485192615974155364724519817590918332158377074674081925698435096873343195919678342093405620156613115845983711240848879584981037288836520510311844101578206798811160623614149758062452175953415600849047226307936619496849951298826080271538835353472997167071282210075973077527997776870557394349003867861646446026651331098459715835380453640955669742222131180725344635163479785779090290563146698868201697346318298060222547331402114041185590676015198567094517119390531114124965395182836436816850376112413603774252637303709317138882439112507979076647926878356657043715561321322189333420691709679905916708140207762128462977899596108836780130448836747078375735637036971324433904308237702420374003747031319018156541104227132308393513910034947497233693609888156525307794645523600555933423505032556617122447488820909074534987703087914893410745916818926291581457374166477893346727171865061752140233492710853270706080441958681367354412693363472972285013199595253039080027190804964530987210038590306817044208884795934948031259711456849642661835008313239533711236505399982339254440350033987190127855341630301461755521212385033550863281411987050708047189203618035914487677642128061149364904709065789696911925928960494412503078340494780265864786459664534647752952881925126672157544199485467207611419832343656860282433389269838221955661565220580998163960708817860785446872030454521271522863845394111294765132440891980669041019555334277475547218405940233806031923650805736663793612817041137141797562075825082430803821741831923041268400570691500894605792687402878242626137284587178402977297020969364151264180998603680543150022018720180620863158727369802623715959415891894737047307982416689840640553606028245507275346365804212207568879122094693339730076352271464565489066894796836274199117644691072216985639098884169753888012149639652602392074295420887268935161478202222032703565450553909104877803355177280264070436466736070257213918109800769572440895462782779330494063059867938568695308524495719263563619690404668479136424343547183477382745963064987737670731744949573298330529933109545431348286645473665356348501209305327963267550705121379381796537425661810906835801557885462866468043690489422517675263331168295923705239769177518591685398908061497820446557757332915470622202318462393890916711471203566251835519534019564500739105065838122389008684766234580231724311296207545923944149411371047982264112231762887988033226501980479374290059813624740511239258949999385757782450015720941737164179418031247433488125705436857733305662062807527550719152108453488625636966515624991252658806520375779516505980737064705745514796836866793686660669309193467277308790851277092629478969103028395781789553253759257954702805099560858484113696165608115259266110889926459177081110881348568827338209679795597624366981441170933970423694431437663146319436920047929274823690008114161318516169355015470636583567855014665570428997069259803000251129454978044058982040171987038373566445482044834763847481515931870852429956339816964578933599603621806002769575695476711080460701330986269203214917941500120144063151379521491945150040551844323052193553741838646572307566278376463557337291337077298851213457523615312670320122501015442591999064846099096824252789892144268184603386768853610199053672760078622470698522022653227950933064845846040361399300785684270283002858009527221425827519916172157002468206343695797981728533368205534174423281338467145073400273301319439235542228869737717118805555585090008816053408300459664772244590764376193577827734552838503756120801528173842461265952539119341905762716188367441278953880927588974547769708982278520175229772678328555165806954458022280089139964929330686042479162323305932185709528931496965964123801808171973841015900283522965158483542334358467604896863306231974155945975302213051670461970235949605078859693277953217543398043668045512471037225421326798396227664753273289826322418075308691789755605056564890720648496993753075705746975087217585829610884821610069736158436944984893845213634509329082798523766934289083819072570873780392334906519538448920622394538928881801628312224208707920033739556341107566905710069965420359895608754032054974623680485252669227828472915491525616563330454378864609289430464824773602141468578837678866764290986562375340776579228204701802500147397925429707076037510470177399434183744932278452058998487319304701874173211741255215985745509787534909148809331341791332107801274616413895173913708887288318030230621023363835802642173104301509807237247471371812811574804141072706200514978725362412118850928878315734851908889336518190486282975427413852232519348377456127728147836774763569442822353196131954993074864363866245662690523933696617687411535483407979928030373046285258418901619267348678437316440605026308500015254096765027467686471593546812048259473172884223557613776675747213744138000502099277842593551012318423523817057972689676356700423536421856037109897259513042371918224515421758956098782876335372707851691410997176752749139148955726067466900406105112795928251339563374802972908723253282931708795221103287734843434391815271703809657128812042736486075501164111046814473547156477573998774662706931709284478949417621536420465218374867791461872644482005907359773013974368466669626325167291895389354115285248269850755497491734607383325644287962878618889273853541622920153269914848188134678721428816654203249228790944808417451411016690379924577427000338169837994195608042467690175504428303651473060998499332298937856622179047972540713987268148004573761228811505693634454494862825805736744361382888880228590114141446579427925111758779331243364281394351091333731354908121730957002743981861541909783720727439258843400271900165811825024462613959958792305695793410891990957878885878241680366172066360545471625444279023576427238020036534467883371069641821942081228027423030751127711419329030731539339608288132616347948489414210855669309199180445845184979342770989199438008519595154442765340471510654433466843963112793127650229262063186737134346544239460258555742927076226367699495769052071773004217051237556171723605829425896770693010159648268052382885046700709776942015802278086242536544888284768703292367561264171038419126875100226066889346459300200094623416883969283187636713741626408322526861265143603591786867438551048156558809886338929274578394839147083748259176214933750704857920476872496499510525458510194845935665719421881690081630478531326879180288645527883259518752596567639370188344626875015063099986498470883849610175952071119042824421993223422796489343196526611193222664565909506534103555775431512622335377336302991607287872577064540798240491992254528003857769140167390973636862466656976473817959280732650750732309571005444711604286561261377011643015864058023161118846544224088680981505857151006902249860092791397664495644487040336128039046461367002296015089548546775651060330661875680792425398350423468968451672089218715115646461562694444245108412971938265731760604947452029843933870103727406792568743060017972993166831271202552569527683203058900221540692838760328778476578624213636982343943567330372340498041610821704645908672008230750990474419198191258734039324657838807229931357946564396858476493585935553759486696780542008772118263772081867360621024243792301760844721667103539813424351175456495648240061578428836020855028466862015209513581796771314530338550055526143448785781961686386245388324333456624907167298961307681532305737076106459380643100310567336622370403411981437021286558393977184632032313133887785335568536580558725917867618575437942305912894983094438287879620803578385141675020340813402279474321932769112309415500735195300679887915555072740502464445209928200630043581790191252436107215930567507884269975879778084819766982593988290938636823346086459579515580882611348230293039730906438594118830325353428951907094117640296284725028168665439615495682838825420234190080925441761682706365785828953902134509981910163996080116642730587970620548858556555853454988582719994140477171106766211902044760166989765424642093742095784469324272085209295628551530637550410109477352714126354089394912865372324714387525431645269567335368525508062388488651193870669387381000321372740768730358522476732626493076846197288755142533882619642829342687775630472967280461441513370787069536079061630714546964753983358270443802756426615068635697013012826472182110444959429133289755917361222708572736603008328318290162002234505741431458411381294967658469759747067931613570839673478535628108145318416504351532251018762676604952060726201522356082698525722010407024545321447990676514889588349726864555857754704980293450253435525875376538801983161078650435563257952741789315187810879767767288706505388592901149205426384370306666533267907471125364753527977978993160432616631627859439121069188001606691791466402439924047520628930157698120859630504346041581879282197237139471950922798650326882297818271882630655036033064566411052299315880692864866369749918374739904066707479640992317611855672490336413575130056142906703428356620752870429652120444524492276445483981130297210022087449138920182558717072469395215937955184388280995232533517164093698516489392767937515622930619106069237684980886942427080631588128548080879535912081807861602475395793098438890935783367983400139517415016049779320694774862143264541053124207956934025795544499355911937884246528542355464060522254324181427572918654724904846737231309855643409529818557154610631234105546707960070024739070949006300857272516659911567217262971986728054730865643749995461964051394282871380024285252671863319302373051935886263764033060363118432265606958535488629951137792316579464125911298238897801672761603806437659837049336849976113651617820967608058895433903966481566849089854176662292455272543061157537020751836449888705337152301756680309822918048187485043496523183481021326512473650722727447657193406547933413601179717303713499272065530788357725779891029968415850874916712282170211120374538406146818739812539058877535309329181872182828181871446549517899519597786792121237289403370836228541184315446663934679168608080983242381112866155421189111942167796804586783664646131622253536614739011740434935670039066358815720951729420701345578558872307200045116490494794655372534510634947404888659544815191210478846200368070781576200338495518532727583869832796405731238694307089218472221733772281122060979262952997641428548851266490335358034254176121053986803041916518579430160144897481992742620765901714677830310089928902986149227907196630693896082236068795557319095971771233958643962373272101003053547185836490555903653321321337122914254587958819693107419970362469006586283333693877835262709169171325181814198782156892093205078964589985431609371290665755712129016062000944736210118258407423152038717293642512859367621610530347, 144175433509108933803566489740379911211810874518087024495994549489667459126175144764797503543580540110506605580739628881700927150020792600337677223707675572822450492793459267038786297082817307021555213178685837184204147889461814950266883215365300599346624145317649647190251985725110827624258725913919875385919161659862981795395373509229768980220735620730784672802473684995311851257210554075822213716869763967373770070340247948616045776811955740029225771177235239553542106421933211085684013675874268477046569485273193119320657678528488711259109172521471516050613690045523847195229430235575837948935997250273120808981969695646743969266100652420563088009397384336168168048499761072585503010481453150457308388195662400717706041536306221001623267867053702744942721956815295611524142268276976347658294696659871589664653612836845993337457435229742237451629520628044261663971299658297445209053955261855985089878263113572503023881613109719844192980087505670145849342457878933301967951125136416280937876433953514950111973733673728123726220813689885355849597491424455846430101751846403472648030600434482466289479412942407628413923494701126654892220504379994755571956414744454114721408724174525227090057827821122776045774884465791349466263624593186207975858287043865049088573287294474098390679370901144290716793085450776698824427213532967677395790644694581400433144865055391293926331422560671310496114846923766069787331463867273396880394817202610859473281458889294079245932273111708460036115702282103826337018541897839778158591522399617014506137932803784211302920391357387259223342372344847702128681500270355946861346232404827177075403347361537293765646553787528413234066195536159298383539472530847862825581281777176147746430302278524851582534258148527337729023213072854100173524593279204790035171914059144693514810179062237539548322058597212060915291981690754136609542473532193516080644378230717867377254050112870554991820709735047080660084379177814725000833059571607015940231242509681270004891680433065502135736252927478590457747758872327204601085985968783944217047923598110230024447622325994099447461370593680175174702943586218126158633036217537940847211372600322816059678491646072251867634649477347881989385068984851272928687482698519293871458657626793417483126508219970267358146756185109915629788209043192468063837971548553327802182607614496502612408837428602022613356565649966969316297231072293035267649003896308197235184267673608856474225536079060242788442796187962061468707253410189035122229376236913825759175671095038290384281154332882343764594381521030029452385272677284779121359830834051391786080424988316227705534233768821289608945431290883567239003694783559863689745428740477693025603033896610111433302175241505491414656647271773372807912428319760942405286169925834640415495848105989542008034661659136492617499927610145394386632255586964509522782846592180762365370254115938502920563921829921331496246827564767747899307059777249081759287440735282087693340110562982577587939545638985376730685604555082370702354193197841501856165682742305619834918735304590643559895050381414161388249362349305009435631160412456177469749538722255893454962274134137671947128069564562272355301275121097915399851414952315838456996228982508921458759234489838288714891373342756453398027089533865927305091289215005607232603752238305383099848909823100587772478004742566705535567625893700314318221012006498009164247279485224655208769985496261555395456869942651662099430498737010200047553054170383685375277912819416185621872055817510377304966854989993695845878048754057835504509986532246218912837776454115791948673122638783167346454197109978406562318894888921411488255467123277856988035073042884410874891534999084783566268789937991692967134316217340061507845898103207452800111663784001920522611006947537578697835760738024584523433875912515076079530696407957450112429959059735227607625722452404140105917592385657025971052262099923506880599292332137368324291230450629658039998031233057541944793133018351486027365277729189922046065386731738788739500960846521449244969015060434741025251452099249299262096589231280435400657679215662762380159732316611697898565699434900142150889896874659866327405706465235040683228116417749933204178209812122751886743927430441781518515544533234455765191464338042809489516349294776060341652302525596813091592498900279425779776730557863362777390737977925402003466515720657745303517822114865318396448064206947774168573570376417055091116209525563808015640540008288768047895072494675153517924074152055112105608340799300838880493291073485476224942155313797083620570004633947721577990899189266605856047944729086538812193337065872149839511074119527266982393098982359612303814965907986455299780649481890707384493776778755710979847456562264537459176225397464509450512487114103854849494344714554198352323788908364913911653949358870892530503092827407628077359333867160710417474537233195435102017138640082831115876290275936878839438584908794446709612607161794842072592898101771186389676992971432639196021602726335082006514004017786956330062979693576505776058664218298798776742811206651315075688356908889849303809521406420655986691981353074725467724966388239084928339332331082126302653082481201465281189942845604999382021115845047077538191653911500383869991711699814578914091818545087009425930241907210583527740976200552314144018934513527363780119937004932349955868942914963985414162804968792891346250646826828179497235893962927438704367480499285260698067690215296446893802950451948644676849999010133724400852175479053369338142826068737421569964101181628125001257759502035041770793545329165345771639082645830677192752267946278820640825679810790169294039972838635738991416832076820097264706827334914463532567162935691790280829183953601475173048217343074419536423105090114755480466651072461854517263165147710971047045890816746888895306898928355928686562569050827558862476553927577912992632441531132187212447186289536970487301104764536385380033503808397505751854855769569034305598818374286966100330300985786611835473411845164404268667118338365884740157960469532756596904541537553909918300550751619582575118346834245645240389118779060921532486943648688734331039405932899947108316279892974178391492039331895936921534229879440859540411916642630867115972723690234532614273222633139971532641832746158075620050626313734994869705449704082304285797545747112042941515740332831754092323405674450906851227211872460169414882476499447884260141555293201877023458848677003368632371043258996531797759776445151251455286067887881379188044938582607246931788101984989220056359595027349538281348597570867770522192823569528637694584374830328947619784775185649369777692710198444139577714902374444070343419065454754415301984382892925324537290500151086947641143373249286529575339708063370676721328804051232074395831968807549934832414961440602927322111743595700764848606047072283882655260016398918181941670542389110783411752374823943839453502822510504127031014746021625198483714685239997952120507638081127272702844822176243487576354605798268630748402800443129778962739964124920556349274461988290523038805295681596205241045193752252663947200856897591608408414237985485668727591672517099395609890660654690578527350982585189995468788621005744619438917924939445061155002113726434012089306595480761095758267182427291920562357174651538147728612650968601105216503464319964496025949044103962624395194806859692121366743494227531984115794623268248888945016305134377703560187905461348629798231877581709578554059276217614986435293615964603201138463846815532251685216370824235845182725681976719131954555577053855263931477280481003441531988362934630822944085276824570991847531020014186919344304051875280300177689690539994137752892363700168139543756457769266431876303478939347995745091729799325446173755330056285776947166595710078776793979608088879351195506633939501396885548059104905850252360464015869616123485024542946392995401088439084327715967757105194765279039392830211044858247032066508926056000015489469081055281139622636317233321839484905273688443935961637887027432437576779103203883550217875367509276094445669573844326442868680329272678822240460833671975829038131479324745920230453365625090399900780360355927733808081967148845020529205143402637032880137660065258520518831574856199437254884390361714405407335988892810586547362638617222891903778148125593269594551762246935514905392457390528838400159345396435627918112496465852895433851148332258833283603063906139921550883802197380537660305239633031549218332528449425931311349238852775791457588662841427617820371940658484599395837775098786322902829119990800939751823766863481748937976343835841797308499496368901992902232418682332493305921279433540838835732443912787719492436531030935840393990729903140139070738652163110569259271045135369938906887305045302796068591360746787649493973458613458990734730237070097942879351569683608981520119233465980029721676802125653539760734466283103183966635045083848320740920468205624881132283482881324385425238764396334638585591553403938136356186702248465319082736084930071060171410583351344334597825619185671560316572724831888036662974219664411627134935054813786572205758058211116937001096306925651924801779393477280133455606772631711005927440351637991592755405734358911848413122060154291802174861007397368993561896589194939968282607826019680386119304249212926374761232890573569156446174931943063153675891858365283425605986524697119617010649620473025334895538962497399571769556405734360840354953066679027538306617257958649003232077837491609653367017653086201098886865196253060118322378928621731487134118189177420278511335821178193964911369239435285319484588642731176198494986210943033838458738061881420099167619219983353059981830341653920734662740781367671641340492722379079743283601496697476083931240794909801294650683616245141427582745307980678256001252852715435694330607960128122361090004723058140956600596967273653751025502686274400509644585403982937769114125501871230421096786182202228955363861513257530111793562248227269912285179208053139962203355829344639572589131354941937801103153838808050770593537709749801853136357732364076560081679056362046448863881255606088976539495956184669942783585450650735608579960795472226921649883931113562257403402393837975531436933956999235580711075421581242191078193739814773207374177707859582041730747042196973633078090953480807703348478398562172687739041255304427148526948087615514972954572797878719373455484777834369285463080447423142979339484165899188096560420056371820470533129837069678212556671740053645701803114657582542501308203319309735497739456958319375832101614594004991504739318733113296849088071086553004467062481258441287644627763353293242594111950663847954352649293781046996533370720614581768872373742650154086531637616435734207604781775981506799905140776712839377819290243403914698902994589102583119376900263821826473219205667752058396474318527459203147882829748812294068655377193416151537953285484126605876735052046688105580004038224525346576111027147440442499116140826255001048097882090606537635614512763747589407501739006704458890112906082556680367930114906595175164511490308012411240530697222840216399954580376040235519599473999334738131740563413230449593781351977086604178219938471144965492735785003756640114131482131640077437772953356908669812395171978406412947408367261620213360110695871878006465464269362338114152351909285380578729358903294699632070623809612956980811287414730576228965910441533276674649760771836239404407229280955963605209364579363169992425416039951862917289069889081903507723790801362861344934568443419446831251866001779717703476037283966962403898972831803672227683449054074121863204800579165346013346160084019643173493015956510107836149736284442156768174254502939820587745410848464289893326582737861143599669760875532332376052005763618165947913352268389743665430502036768881963967049245772103597466450776640117352261327422430417137280286761908219854620301359070677125365682256733983393567512336411288609039411356040617080151390494593677708210990679732895806182790550396997876116287363489001792426731464097200546872774238581155336937294963348481506957470976183090861247523930835950716495501207094110801043585367816389757360145057268999700999163821442285015403486498808445155185937268822088299647770309477055398572569046838799203009560117753272738180326828539949520432943518597215744725803494204025254156627998941417858373409918272659133217663441624717753505041278846412799155334183974950683196646266933421737122912342419357102280716712718003667052592957308739299254810169265746669223689712618127210534009546744950932979733370187789127172157483560550520719204861379503548779651754513529850631150300381057983356116003764831744804469873291227307873445913566958872545522172992136310793178298046349277775510118268548173081624739095984645222449029558199353887630832250628817721064720870319115097212069177998477839716809252162735000304935164569798575175282741164777432976732572237221105296772431367186821806852401244387820455288055990118967371320087118630805852128877272240113783924224052231062565392954761807937135764681474299400529726363710969770081326451183852175635516621323205658347446983959031791626518199495985467799746900354373056162064309554610405548615674863628905442761555294727887032473647261726719529031597197407093986160884568941028800773291752236237358953986385788492114692276650492486525667477370438487372429673769272262522210009809885503406276216344200201073664085272854889422714093089392200281421088848513483985974710996598979178531210713952326546093034371893867213980617293714802143572535179542287083366372299890334180615406236512162841367202433298530287872408720680876342083027779468920692029878621194461358084341531808645136747717780174279897022778724510172498168664570185131647360757532919366625817031376821649616011797030052693565288575894227984236029611231227338867020962014822399972554622954159705639143294468010612486884749811268706376516420495235345904100661497203902566454945943988082897167673403821488052601924831626236013589971616783831121923528320882724439439063197111852572147806937800730299119761045618591724970840388345155383327013686664133062425695430073461636615941695402862399390684020213211578933097664175137633728690257788072895347419042205785220223023553043812778243792912347395186382960271261998674829981661823679184071326044994574579545622853096888553433554432897564020420246341188473755831043365230767423768229334224953289365464770086429641074422933921521586033699481167591288335062072585310052387859307244373493172501397105148074238578939366823789781709727002491566301776999802473718390050740687926688890572838579408438171859506844991993010310570107438389941015327132915533579840797045828552022886970551007123885552254958794356327188684963634078890154205497916421407018311303059939936512739752042641662790407624826040549176404583236261394080599279504515390170188422762838389247997240205158534524654072756617677699948555806561847952136173383407827403257803975150530026855318274872689257928591695709981805166446594967559115626982091429129902745034951052791849638274130236887645145253728922908544445202761723883724924904290952349917349081918374119297491319744736448391294370476865319546547589940346037682541086884523180164153230017797038673694461154299095934899579566094678142651439195083890770259944620095517157282322945597131944857857174265763631776982614877901652483147871387175659504081466716055053831906557788126549936076392479854314835467842029160756107613992014717703634323992571456736393298632735901138373066889322839442012623675307667342962273088467253933020602291678212484257146260169689491956026918294906120481052479085317922969280543879755578295353839126820098538412592294624143622011616712584318368890137380651361876672173097312734200892125845755241927473094856132990226118200745862195213492103249213515920298504079074330346850776487553112419740946134811050095880898500534215118010104201042377162451463217472424770850870831915669635309949422570350022051649724043868370450375690778031427704109738713865622975722377112622404622816943801108891035230989635550552736302015674880717441671005495125483851690749001583204301133171249190585081891745521144501331815126473995954400222038295339797848076795694126333222204490304261143013488160180444039123707624500633052866724363701259111868496287055936527797688818718075826344178066235535787981841185503859874840302272194791553760841436471742799824091090411391237820516730905849027209319714880050571738448207510791501006064105174574768122305865273469740557852646624442869472989081387973443621817429064798194731716047391511185834503909164889336670431139805619367250621539825054495783949588392134334008621470547962420186778430602105440803259348888314933756679542113261787618462146522943096928117337776135344456380330991408197090583339293756632653765586005564789897638549702162304756024067232814243868870083942696013112752126304300316673955955217020312460391324285398875136922047949741483724877306544787209908575731645605759925331076120733906874712067660066584342056004683241480615545032644454371280676173365456520443514938833816432317062130537748596548434513016147737719811064585169546715778410329367034066533603225269598696129150667703292090278616144907039817359128425671599319917634805309224982384019799218343749813573577283134595523452968163827741131073352701767136006889483552497171808402603634156844618789434813008687237991515612557315580379473966678738907596236181166454407008116612650869585804044270006971496757114287003905187284095298008508072668359212429445480757208948538326680677337595044200439854829209541787977769625486363863286882206760326626447407302343761027377314405780827097208074622476296589699635356639594187626487506120573926659031675793697782959348598881506830167218062287738052644942142206607343716203394747872347892724624094490097000058482511843705198581488733218908750920110732637527634556260448193557905358714361478976999313866085719116722558237932779372526194260089021770310479446553816902027845521766417620563183184084216011026923535084817150504933410294644478983662724776817397884324090473417895644026560766273050846456471585470351877032502994081549745137258110914016891617777153042113391538167503904378941347270554027002828601474764317993380489369813337029176362861202648114950379903108153187526724987773095853799952187513170946524412507447856265069448425359411902009100700784862367083567851446645182325310851672666060677720290768449698016286620778317226550679101803748174526321325892693162767674284709242003951235247318402362435137591081167846365853609314417652299247904387566769150291749394208157451933144900566270489441854392983932139415157402470934352034074023343555453781891653131037898900697804603604259100366439002722527776830332208733730994564479452441967255765718936832029189033963365510407541925254561129056402248497045038631425156734579868085735700638947247639354690556042763857186220421577434425241086314658687836089255676305949379496761762426105129987602942741863937936103263202289241182843046065785148671159289830176169753924726291888176910384891001762169351323986749656204513797217763122312695104231741516169220433940661205551472012169588378798357487392160172429682101077954701359171618463487054318441640958506284233652157064847972853997426496623671124537778874800371230296369760514892543716497517385358238990830416515592800401626114466280440307446700602949112239250147126042203253191066051843515127017810618863182458323613461354503675356143680445401290946281599484020826906187439840790212655195466637644017234932854762802988657701253643480756996777881714675688781714493034282922556729270983697987783053501221485950091927847452486075354543653956297345420178456305636384109249724182215245841382150468532662665157772555114425496006937080689530253291602693043167842060919691006626538287139255012630895107001737509569840424227189206222782251664656019151199836554478661819592601983944308289987710349161326327626855497764993277460472464560970674416291601581975897268332108211078697859183945030364527428254290260776767731768471503897492071722453455419022133423352147537853657581314002476005073714691269924319687672174200273298032466035163715559807417441441721695705420585263621117617251799882382005692307155537109609603793407709711208258821677165750650831054860779195179332431470793345796766466253500104443455749988276230036245198625864876964533903875935014770266755766529105714300337756011094878072658089565021887602036478078293095625036743744008732554787200940054831400166391983495363555147191295779447375286593427546154327445974152688504566292489370732658468245107409515977851802915831241368729453957145086414585622374189380984863438440775021709128596127156478690392397869293167373999555411910070430069690176895038162556984303533249554060382166427326517558426761067491272084511210741266937598375722673994443370537752158280984992383633583801378222174065208996273282480396795402108917103857104487361812712197343166549443191904358738985181638212821886699163331169804950775674889055661243876402809461725406454839513326111528254852378754345142022936219776591136914091813333599299654975843680732405116102808872396344934252713006971765805863219845626701069993123461066927215803901319529938210277074683378095962738464382718391947934716581878358042135732642668439486055024827258811075266649147520656841204709406519606242322279569033626611653984775390762705359807469685023176362735252950788492319529530763529268090514224047126857702151004218891182032167238424848901953186610811139374705067599309869522477277872381387155388767694741724376462342230280162378896601174735961581344668011771448925212428720070075456270381952553067156983154854048733021644680807314697326210871868801244540739842965614838544580148563743048550159388701906496656180573919316212264216550171087072935546459840839525637666979095915653753201216946544700070314220402539210855858678958905859430140770092858813641972058307276262841695295996889877138919222081952218812734989327112959721155175432060412195209549919289959286800250632887762106883047842100183839365533568672675889886715277902536950814789828754961626328954664851935948845378726741836836185817211283234092712211150604255700878000412049574897964322739278496966524986546716841611829808867517040988511330236138886387687713337819437796467591321294670331412054610344533828437662098531912216342284880401521661151593045564114341271641959967409112336024941303140046575460041497671104930251960106809071283045644201210294937766187026545014944367018289819178191055384403013745607739451919041390824029627935165449763986781523052269329701644407949857045793633520849185795595761147101392782402759421587611352424987470733193034552840880568063333583638951477791760307604089550665781762719589543126424616841760290155396624805999456482130935338338506960394627892050869959621424841389482944863817995657777962324849050627418664280891971715601333975777029606298248072558826190559422132851848695500314481226439780259227036618757865581665562270712106499880251090532658259475184545737457654461801846117486542195881644554256028343935198842986312621530428134923045379394474980121859378572505797099241278494950267038468648382228033795698662703540234047873298523986431759106238360740245609934362953569347212532260076937459946466372542170086768441938480954682185358769961042004623437121692585283021251073127466104433528485752397403772592673374588849238130837844621017836988722582389124863264689658828092605744458635923875565844940354774711421110959161866538194405357737514082655480617469207795147711422125351705314941292838502396936432583371340500426595162090653898922783594571342944157950751983869183355642507615542555619722096808136256704190429251989534809834475494539584551025937410065866048680262447840541677867049404124011771946286888990500454601003810392568882077702884767518584830780923305433816727576978776912782513007450701886260275940395067440132400624033310112757964217531602578870948647722799754936024693990330234091720079317669080793349260454120862286678652846653447267139711016271021383583487930349791316290076481085220592273602644557044672540973014828239660067920248528204493223755075671597251080569637194061848123936101310175128952535809871024223918590593274004566623065254293020769044349255534011945168209211271697563531628418931641884804122554877435101085801884072563584519926080503803149386464015793399529070734944356494116897222093756274562165294680722771478490785467921311017749026067445263243461037549391364121404130513956935689829776729455285688593208719359445214449844782373372194551433395783797177466632643677564328469737892379263321365802022736329561510098726695189524513472899885651602168732967246796734498582778794563742922793106686208403190234808668522098028085635053868795457912802628644232262820381508236588365467129835513927241156512964081346952448500816638901606665532630939749424051277156858699931500292814827974963329537825405282280923109291204085193021244024053697295823711805211527550550487069078138641220578339024304522427720269098015144679030689807753149401687475707887855638193454269029786222989976399624080157576449035042094222380347764059036629112252982323008447709978965321888825674323378612615825777554064987193040373585216063052901159614603929609768217058145401413332377390858859589921370138497919666159881191340290338425102915353034782582652897824885709875758625878558966359938516875316976787918731020737472181999162893638018324591014698714713392462714182121294795041985189965559591948310368088617539969282452891399285411652999206095305060946681349917533906642522174110582132786068670928769090113193810538566768954303344935673705616750761918973866074220524830775344559421089532428306183982121167231334949332477780866054803012792987838544186652784511300008547497756243371701090514546642589047929174818586114639869426193960612906898511986375009147263807588872639136796044260474467468034748865938691030709629590705225215142509104105535523856057339108797570578034168839010434595371884392875095176771610152108487311103964907738086088491003984044395473906210943902931989832539905433032374935087105509206286801728419934597818519133441766324991639223240329949085832975973862493530555143310749160131202321704252959077318211466634025768424902411328082971817162678646381100798430502646843613533838641628009145923815183812404504643782699533407959812369329614173696995555604394798481021032161782583464008505593134035107171840761829226683630934588947825282821931477002247554589255164702467892012271237484744474685530199725855896584410969404749187566523447364214843425665513481126895653231288283750015778725748936837093147862032373298272830419567567731151759346153732828133634501012346122058172931647415308433415416484409941567675050826457135694305519382878735061811588142528826669971854750474588201769274726534205464744979135855643827601991926484072808669824029037581590897739505019038288892970310776992122190867369367450255653026714618078911608172318562823369796507213562381395844843588360599874530923120526651913038788486839, 372937244410638243660681637875587629780386940535249302588820827262995532210172775327053685448027587773947950030151623121747215219081046329900911386569781208721888572889512222705247348203987928138657168909567919043108637932984870564143858470308108303588513303638100660669161215968395929847218533582606593986943011961629559619986182245241639035123856620982549887171285826888434412246499709305101772439801880897637991021966715005215662663198129291993684299136846735280525415701726104687127151657347184269305019042412485089462847941048325449799602427166161678145149191476313072591812969985390313688919109530837108522642872664289940688035922444893251665423805120765947860140043061337079289938266948907592183817957863291782764948170317099123045250199797707096163317789779153040875601016137070427242707770556249867043204547152521368856724884587080155589080540594232694486628037714707045581857385397095777952051659807272904864935705215608890154222612014111098590949036536390669733304285032303737139110516712536679998601239343219190947709076455163205030374131526480792411014474053366928409080938848552800188376271843253792552472411037353362873786136684835375766170265043625512582082750530801842945035455889637004308771296536381005463524087562151812833659622462051424204186907096490805625985805610610217650068943598071309694657012532259159780531315941284766670283982095602853177620063040845076344086010534189337372120942759753308253381271935344701675576272384084535967235103456797635374259557227046759910377661182815759845710783751558103356227645584480675572312579551014655124267443862159160788761637587973709208927971343621758562356497482565604230647939068592907309951891755510338525959142543207898319683005863271638720989408987676547152645250929529995828878447150619552783925406640823362805736470834462136725402896404084593520213990514589859781605029059988080881411968779728991397180637440122244442522508715863516569776959032157280833511744080119117246338474391597853242751638750159187127203570210951817228959852566561727897286303555193403899505428232094397284968601838493826930123207999297637530185263457225761204086925160772435338666456946888233698695769825959614991519248661162061229018327884371784558536759056100502915076460369539783088303433705465280999455580824343970714095045898890078287729917430904236793544298276014820921616162559895586206585473573945766135187149762385604225286687814287895092904485235560669101708648509382475358426705978671407628734235469394981786884756789043695676870888943477561721578039585983111569272623352496875217178763148740413049711750721163461144659971995084440904059740618329728209571684407447708071230192128972925772794612280390939624513291608783599329191152705230069588273950409128496234747701781227440237622837835380038957937744862490127702960865507191074726281978779573168779157983048702866066063031744493316631071904455744008499359676075183163759324283365175458242378896779890783815127861954472044966926377596273763086606531684724547913109266740674041512348463687476319672364665608251728951551436685434557723069698772438996301545012200889130243753987810925174504459643872189698057396236532798245725830665344440681278345767401375985961038487120091526713869601812435528510731971599092549722882763783886282646931119172779705843178143100807167476185574212542610664410026679730520838338318383238072483918939396739862674938063703048195742674377009065031036003239272718425698681480105553161778032203067646268380194701203779211071807043981955693069928344316236990368578439543456787195365628763107106162227303917269104952992702961924426964909160544486615832540990113865534565773689354471190949796266380498986155596206683970560471312768215877699257204394488472533559867088863193381360431505105026748365212243240821689039123246614779406712191706173719667328493055651868926384801129021777623622209894021215279258304203681456466711846719004847463212972630114106730116691466279916347975791360189490649218334147436990548757565939891487745054229233820307111838529040036193543902832144476739498141613553138292911611848278543671255131956414808646266918349182207504825834408310619028269644749801930279920751096397913007511375539159334159258246573068210081237624397257624815965040702770923531610347429226400634374789562038106776920223672575059331937437538170116717075722969612810591348369781290669330251744837554280917521960941575126304893433888577117234698003087573435686528212775126458623702889312345279681404764795480922628200472110453166944592135071629948369184787303476258991537347765472722050533805840917192277948794914733040532116635087586666013421708839266276551738529929620119210478416212509020336801327910687390623505495121808079904363508522002580032878240035902906388609617089690362952574408549191135174323573157346552102778136400913490330420258875372226434535017905913324889669120290620687550676769683998846376695899142182462683979944210373068476903880328052212646823955541037063676234395981945729908013670015317744480082469968073774248514926641552274580254801324226128346382530007489774864386047055445981437039426349096768963426948280693238559548583210784055822127007226235656424730018974042932731161776418870682570363970790886690437355168480997884226892553959987147560374220519385349530427104034984119276571471091556082706203671772717555317066547077169439384205001185182664219248956196969920754427629338495869446727031389348560492352591195481972236984298777487008580242870669161719695760382259811742022774662705320543708925427456553861720881314586019344278729577384956168292109526863438697573994285778351720908108275710513112079830780567489958417041022321194974133577468624203109342091360854488882105964431222910899634364723630427379469369224031313066539716880981732252013595298038417622905161151355844707489161072885410780244732868071283578684706769433875563553032761658382631874721923951381765124869807154424905984576028111261459087162258183123263430466266293135809165304623126568788700856348135997852017812469322545229216309515161473254635517251921846979597757615064269139258527707857583645159655055096714363615156629226942248093090272827191520187377795640884883794916678281473184052211910472058574371588682730494232225162450320487354788868153733078737510102397410350913023998990576667833751769656567300267055387252491029366803928254691713936572765049190716428249510586032426851330683267631064815611285139472775530337091665267186001228654715989881452358990607559454723686397413248243263869083722302922415317295630876513377133164054457658352029430612627371275743607046808297381210415648721949075634224079794216647025497706391239957208053356253793863300169346457120947911474036142638091164942917037418462319885653418706969361071492870743314421527035887150910071035027995976549960973120294439692026775253296705451131679848254394317839236875261761471991521306926442508557460333014916361191663646288153733485491571508416837680887790171797757966020027700283512694141350482845668172271692590388815832406654350482210553813343617757496224193277158912787117046608662088056410317982650312942054989444839525246631973940634095353289126121646913240065345157116986384403769981715052342846506515497834661237500582086552545364858703840112527639337664085268250406634605027838623311282084260519559817756424905230785651039490252797380699111633723293869908979203396263329445358106002077728792098425867938813730794354327127387462606939832027496241943094487623815257876627660088169610574504939353992627284299129714518312104414344852200768807664700396398573212849835942885953529514143525365483969171479191633982006180800193858005547832378655796483863131075926475700521418591350625183089705898825903996888573597465912378468604563099068850242909101672016773390663373847510554352388696003355465877095025881009967664768940136080239204504560839359478865627576123239724454905620205284329203279146346787536953087576250841355514030547676752424606668240346568646748380906853871498140313613742818867697594091251274686554602660771261396817883564523647852658167892500029763259091691293053207738098333465473882544109717240168347990551718565153016512330771100154508352719658540677351179542167586321672431106848095869570714595249135710594256254361845302595754612007637745880523569518720319831871392479290926032847812148704499171433887683867927575172159335639114044511673250937769583614638010389427442803792943196897960130544030752568595456420867901144904554459501360357977562270521544582175276611425639509358442811085616812924424509881381074659492591836586165991688281007136143946990276754556422566120452351674416193303395995972564981546487403115400106744268277390705745274286764130216579649720216903809062531000913488756034127038203195544981854272382731749134961236318040190901604340360297777466367352264452144411629054147551686278934409173203035158147762183811208098759257586150412636837557694511590562773695608206860459483344015041743622528415365859254405484574513371837759306816049916464142169675612891839622663079656491583481169743459135085173429506173384034566902439714858796552783410852269466738520994551976363348075602180885507499667610382876868414651671827880833281923218007581319336197110942526496309213857177110406034584821837892258388038329112766873590510370483142621281017330853787775216967652846034097274508024225996739888027501875589830238856583149609485573705392180978785241240836915070400817982754214307599229141962633044198056450327144312117468396069271942929924845097539720245931212794904583160213166558581589440902333725137076037248462996461000426267530187313858720295420563322825026618097188046995475068048520541248565896894396823294548554200171413292769810842222687072121238582254784085567048011927831655597249328449472467897301889348252778672664299587793299163879997696434658013963452973630268882637210525207293477399437360487379641825156195298333914872635233268936672415637607419413798427392086617295870359305030908942965456722215996043479712774822619455553501421873556374913503772193219869240867058744228046919965389688543039119954371787136769577311144247870634461725135452742364295622626680500765760325916492991440418539776588200978564958559856592325546859025582613886113137931879121555660468703577723605076482229859960847007647491451578617323884040860468810460744476535686948766529446184924429885281784582076793629908874754640658835661171222540547158212767626915852784758731575696422343285556349285009856401092596281034879372993702015849608957430164288833476795047930981425455699381338679959520048873426904593552940123208251751879179541543902302876577386448892621890635393057779419279294347646888488329078897608755591037566924325224602205451168956075955880720744123685195898639908312613261212216666643005947338183223425872519095368477847450063321934594509774897774083348969425901900709488725764015694900033229301086852446526587705123779857326115883119407147301827547332517097111956995444675249883954601660354029866622897463082221434766200753783113992662593519945879325262242510692338897432706110230638276685656255990830309969209857024832606302713032374294766721452452755984421002265662466253805666620214434665735609487822738075739888460915719530069719819480577665012659062582709670245474256689835017459884960009519057913453578967045788994354801858564983928843309431301012783288414146062672951543104006441995732831799368345628828386425985213960686127365756247207879682295107444547053946844870111722579636725936870639009117781428166888557644271681320273349998963391892425357902778087486378581071827034732689338739964106358106118265615752465301272141575920540518485821280286865516175056690830618928259813562405576126252791436695603895979656634371222244688642262394908864400354470124137001550436328965144661902247064033614586366676869997958071339377785391181904852501393529928283293163214749392873184931299346409596288524935173419374077345920556745696447083597731395251680883151587121941125020096909415743532797443160244720770335228458306749789184103552467358934209362665749742682965658741349265687619891908703419606702499393572080651483754247008431970986793720559667789813562102044582056593525538416231077628125398690903983940211972440733489084262248168142632617781506482756801049057996832531611818459491660567770067227271218056080069190515518931929661805992144042003055449191703915007691960997054134623104637203432323199610671992883671995273542153136521401212315901967021501401448769763562817801001570566413233351955845101346073330705895860077597600215670258181787041211912260929485518293757794358613777027834094734838660915117008234293998928306640314665225729082162323047996508321780099388574987501488987464140476941252117976127715379435218524710707469954432733091697601999379657044350137231447482714855244143030187401074665104626863816991273804332587140114526233443002496063272796937552841572789289827519410965394981071869463525336236030628255503550054795527045751494363737768836745666551328666155579730846014062045084053746425660384791404014432084696958654467844415432486715995047133398201710047119526394449727292825283313003144684121201317196055617948157099603720725281725032875485254632544606513769756322037414270421201860731938135738903339049416448583386519068579673332355759239406511272278958715235238191003047401188835225764959224438451484297052706674064181922404519704525817874020345665550040833684573427683508891828939524856539189280825999791008992143384385481525893298188427032749596560553968363725923705788845851532973463942226277568768210832056732723119731410958275197283037229845387883339471072451344461585953590705565321876077101570691416327070729517976720245417108458762219295610148668970209091669993782972980712934762379798340733259556787458873346468802639219751549719957493514986145540734399625188650865230507980011784521098246007624605540914107569508507479955958589853410602279731884037613071975876597388208073021659692691612780073358070255823876792277195681641750855274618818604674381285595011385141938939339357411716557692476798935515999537368293716732560689776389720167754185442986786614684888645109129009947823717437456192677712149532886389800251124736395543073138423218724640615272875066210904160181197253344690878402368288349968355018378567658790997872570809029771130550857557677356917013094667796947133774814566137610123480921634127071743121084653080571073578666510521428979837505652782765984740338318679104045433130931699597987729767496263656052258049621018064390056826766738761785902114427006241743229058904679712801874357134010681174297952701394594967516776473641123845660388538213425870196502011768960726192864200879250505545622936025339105973696002208399136755764667128244684705113239485622474882335437027226387059117955504174688692246551328329579794857238317366376878010910796331213722829267948368471943522484136519827816302020540711892547079981137475447808731895769798406725589457604622038770035006636963727471075339397867810453136851407307752777847791188278067438700494887977587300821738627579584463823930789809610300325578745179683112494351965663733976814564004992207076390088147578011014900628709842041781198762769038492057682811484990504222247315945055932573923514631477452903448104365327136761013404588568467568028565482740373833989582879051598114852394032450401061441246890438046024128352269318227733817724874039709266341977465150995885601528305227043245781231993484665044374692753493659046929787512865413301043750908408584275661000286493295344581176594962423269193888292575141378895379090960549327136131978289742910243771936556645637149852380142221402323685074212476324489590346806917194975675697394953759218403956234546894829386028339373135386653121747335856390056141231551604981660236600144395210813606602283683436713283247884116139285795842693253217610108379968926910116025372300168589101198669974831631198537819540985992796016951863173447384415932224924733109826213680409861960229833410494405590063904155259221013094531521295395758123032533669715912850686437533268143252910788431879645095268631692986107095735428622163064072220805761216058176278918866440513154692246953504294566452741801871108695159268549670625262667556099708736263177588584710731067993797878719563730196077137479881721597178287437946517125911579676800214052829493755834875691743441548314620417341519178217210065191972041825383432110560231234469558746006090263774846656947617521347246065041483246440509052348066174387652786467396341728702506361731972763464084769030408615013785678518607720090101448938999797297718801483386841320095257092091717289016588064209800305570994404627437001907121140959568336903564822865703220153277837990549819586885185793010650434355532278619847419606836632080902486449415277428914820384856562897533239201737417897038961451416329391133988317286485047488836851691186404647065510056674780837439025159832036029533536313943682704618539788106416761416718916748894559139635084478156359532043504326194232189534895074143778389115046143089491688409487583422903377007082150400521914926860483739423795588672241152308572106157137622920568911656832463550185078040371235726901019526877199048637077614121408982023405514428959105711769526726709351927408367832390073019475773321888150105389180309149430485949249355652513816277193653191253265099947221596206508909663520108516734575825005328618374180274757804193941234876532367531390715562234905094743463249286316763982477293717695353522644378337183166601867526161448410028490893497139511843586759339545055328378724284406580256835324263922831347687522179083071256287542457792031549844053051111164960129930212202853603832432923786508254927448495048195640211425216628363084828439271145117719292833921849585563580780016768541597460103349116490838101809191333121165205694737248208732946359809107162271991938810386682168761672228637310782286232449836913331890601122240950127198866693922662382865897707815246504986249094093745198436526147556516348090410066311641853643118583796727971036070382440766343920484686611510828882700512267261928523218183558887110464549973435426005816800859386290890525245367662319249241375125862193052710029651208942331353258623673841365067606553259714397798772394002292258565638304844905242066862842342375681489835515724136044620916923667430812619595312499139866854452671009001941672523025839737972966743662757422254074184271798825474308859447195830181828327315503821017947038172823458088892496834226169216451118997318783003685745362386594222798840126635631657755365634918686081928398529790989894745908370972114869714731555560336941403989966882861461234806927399036942117308720226984692809987402705173003110000997200297323249271200809233284784475022044551237141929668296960053238432168363548719172990981434204360308722362121818688219661066402888852485237754008368808965889995350666056450374967729701601207973109769521826784583919659869909713034814270310173329670573512552200866622841669305654344320420054513554187317068483483499905926031970938271332441260374951978758026123928030708846252064012541524797431231518749591512025072547851922638339314570297437504638445876200550267376421965950271455329892585942322314908852992818223125052638935793971355300130461476286887996549836576424236431802710572976650849417244272733318569034456440783632262592260177435879806543476356527570147190881769688754171526300752859714317705450194411611924304287747222427530366633840638967513444851806233085506546759973715701601935865563920583837785451463705895356727452998985450378573854245293687051360998373871453499299257959422174856030291648999253408149749025466384749713831960898701421669434517682153553475024449369485020009687796514642153211972585369611148307525371609399581277490328977491252232049065782942602072098119031949867069270488592159999806060964219545114611755624749680545721860468760860465292148597541946179007895109148632860321038301550165568813274553680688845751471412496206842692972339679478298606304430215339033090525304624288285927775084693934232066124023675846923361972661830389165372477578488532526084822458131660106051668491331410711693032158986328712070406466732252598647036807386630288746924356674894940277599711064821562573266479905120642053754649136302682297148350624049827015860745932530723195160620315823086823915558875249456166116341009170139484677070748462605982525221688384620491704027494719156373008417277042921022094330535622069417856153959950584313283697726486622859627519032164374230038759545822488772432499039628418462164423694950979683455739212902964781054984503269123100549426759672076982476552280274789065111569362746705188929215572669857520628005439402240285543873363041627025056700080215682204999781500511886631545629764469793665191024885909811778912076756912204864856648073792828053604428641295091231488862881801100471542686678740272462035524556285403695301794104140948603824849997749906916220624332225782149172546117430539038470479055156291569455110380964030431369583777612293876688855090283137564011152479272350177357880353283170793081433161167247554703214473130082346689591770074653180800486055074504898442477458826141263136363312836543332988164792133816571018210341485406522795961557532110080318871497303023748300586920749197997126728607560500453377160933222791967943730925518505489580159103538400498305776414463935598551313759989850709463423692746542223903067180522971363354095583894493565770626044393315128299929842987025018401628530372170719476900580412604469307404209020364845237878825954714417176363368696243060442383703172859213799858577943910601843640703819277159307519036529483771796861142139198504569211493364563729225711785440614171485562040469099126959476822062033850885266676005469904954432154688096073356508993536517748808705973294485993060956686197907551201400702852244739233643688491706402031797870658496176211724060894458867849524768318748304406767207969488549349723099982104373794697847318577096111600829758509234565678809170123879778605565059297956353681513676473475962625484236967097799117947165868950582735921945251748178293610904900777775885135180001388019525802905655270338889317099638557313056903198771382266031127056300018267384800444072729994286957349865005049999657087131137951039935956382664604483105421085527432856380394952223102438507634272742966201362283930131226804245935947524355833674369293092482357288025609299934541919129966842172565707139947660080846011423845127814803304341054020248499498302152182236465936495213065097611106879739022765132300269032854667240492309920253152608720664041025763474231445880790663055937080299298332577151232478991798517913263025003963967599247660408340389576480888077982327897781696979589814330776961425610983610758152607415153455586884478181635836788855458475579475998588006201257448582503007813806983962211985478514357351680564041583277927980975253562333261890572586583346161569064383904385570109179477036963512493800738789175296524076789220578988276823700525966524267274025695303436568046699995282435509276126293666833891865718086996207750260001033851489666521847280394804826755517678456798428806893946035459206772737752464917743326818382614698879988722875537088333588759317871662570263828146254369921123301637904236635528538433114519617427703203470418474334277547139958274942988766960141224562908776753367908394331351156070531029666852393852182412864623839891172909407218169843777225652192626211172544800179544107306532284588248772097539595206076675068813678075185295396321075892980136712549773464158552091877966950462788471303494776482150552746989136569320231109346659996421480867217831093437900970967170145617413261808788716484456523683018090887135073619435642943588772474165216129991027806691366291731458994238586942726427177087769987926027340304962649212510472034127514643363279044327001772182161228143205189165669998423778079118676178877478659680708903177639617379645354435402553040928459906784821903914111436405163479439626757543835459195915242320405310218504366407980832407520038782771940014084697853745434148059736464906907143830436276544769851630836312059207828426147842267205617721169369760462862970775482176821838535185885864836198349310524220433263871536082253790673909482597453817841492731058432790822624676284238057306744600738012218956124602568819974820108831335505413726212037649677854737626493532349267616203961821973330617698835336016364468878760042390216039300790532658810375948032904138019909215995904821534857510782273104251475641548378584138197269157999006718569308067657436974244419737529677204379212071125767655311077180870866374978427009803607976766410436201799816954105784968445835769790022432863942702579014022480062548131391834738580554384159273180191016889041382196166411986436071948478866529856353111747457772965559396641525085385240432233610106050691719545666967088040711424507514514473787905673636357064351967203606296198145600055562903119510995220459481442131589095641522953182539757186768518992908834546270983132393201249083380218270185315273141020067502491527406428795269287818440786335997835725366583810433622699235022764049230052242960460991630736029378752423823585655075563318255137013687812180355901142819009296772456059716625360706306133947043269270895628875778717583109182250785765646811880514703473152593416052457438947684408922893757084740930055575306978288083511349882768571653498996732643410098953438709304423748218525559572412281007945362164565515197503435358621039624146788099883411442644280739111152418072297676278068071919305554273439630839849765523576591818444997501926549943139577610034292111220139177311320627512483087837207868386312559985766727361688224950925261668312975869450162096290014043077802529527102852554125028601102307121414835012679044131544880388754800755994994105871494862181620984237527439774331793961907933171317392609235641604680650562540940538027128758440158136486460899142113014833388365211202896998231471754149518790765871065270276010005459103170198548923220517525240049385797287459295585950375918659117851289924886052275246814083897686848673378693411793219394686164728530511030247999964208172186603158740322920669460578573564091161405717851375255878245547976196299192033889980252696329732874412891468506675976139537199184910545359691586041230882739747607910919123047999524156936896249989694573589288767863361311240129570054110317535758675677452273868395993864066114959777417160460789635827370049894162360583686925033719984253442644294498963125972733962806336774212895360891928648316352686342908305006587314821111075228735651540795068056926309263775942515472030733317337949390969479124332156598564516254437785338420054860804388884020920383520318802604853777649148071589821307616068070335503288666501786499372157255007617761410284985918123036800933973658429742551529587030823443023561180417965152992650077534763432885885684005394360893562872913038133279629200171073818818560058610134592202562566557206893103835602542680268055337016173944894347555741351458829890790918002744653100194911825037558659921790938967672300755795818036090493213235309455468224277785027127232182978065805820858689492610309262141286673038893877525544861979684848741725896245940114668238821753668381866667412763868083322089077892288591360, 392151830618968745740600671724227342475013752907899578692672203605670030743689815854042227411249732823434628237760510973397668490311661636885779026706985122845782277969298523414154003703531215145720747480977038427577984552233990653779610484525036529275190802788672261735019845153580175220584038018394907183931169359822337363048236258757313606578951548487816521817730662125981297588622800570514695107772619920019311455500411493388330016254806817610625059439399754298922496538063996079215302671725085705796591039069736582866996439158329385959267294837906768811721115652104014923280121814932222560983031050570463558434016139898003339817840479790173158731659238405351807374086942979849301303394848876781098528296338655757584864550334822542818334701322487656889592634365780694925551667866471146240570605796359244502118305949383714107229285637469927665695716526179462963700221282543511118339490694461212773314383719416228758030757627616199755746506039442833056971666938512165920020925298362027830329247108400247571516298143889759653512948099223082049058844718929933298999287119996453304626096418531358804822767375193995833067626163278025893008735608352709217284948999290223356879981862379471016906940785091919341073587123563936394816023334656785721203913460494978936436533579416605302580432251693487838768138935423637794375275620051328583476869115789309724632168245003570146051434664363806440035974727687193465775457354555615763540194178713519415442247072759403808728759287661642217243684790746674977144774690903764812927198549711948451030952479957675436474467557221059024766762589932082815990277818259962412317549989182926472177025844962302951320167011258387129091597451809732828205078132008662873984802766764655920078575040390120822349663477335583453139553084825545345772449754530421377982558785183030375360209099298105899721716530590028846090535672167252807798096771256506371164837385639357515534513105968477452767069727080222912026458182939147854466462700161353995584454683807006252621376449148947660802119311200124808420649006159945905423495673589946545786605187334138394740852002051396624469809078970983267018043092429799319229486243149659769668470021077030266837368696297749979616862276806141698921657788210326056475398701782099842029580798240138525105245550056505971475078716944045275444650888702961078201321656499091268821631196791953550438194704287152875695819553894946896159749897770395059062981685869106272204226402574823015938791527584880314788211444244928004635429065071008322344554696740106813053982214243261641650544308931965018062137535247223246375692325224156356590975573406026612198553264388131085610364372396010008219446438669468884304647439759015996388105653870678683533138312809522022828710659823830873285011125191689062140904950411935807920428384717588852852224930438763781529021147875894868096427695898767924018615739295476504333986183514362021569421193142065832183175592565658773229232267724740115185424122814429327426810539128991046886130871717420895824487413922147216643986510820415614318562544608953121167497685398719932632821219005212847943268770728021258862755580018811241632542492600292299556139214344277736147127676211271443469499606059538605781112290986346694402045789798014545627569811677171187078830017336900896924820814145858343387341936974330615961790592893576734976696097467566239190399795846198541496026304042965974591012659418065667298924996589651812276866790298991764683095545936793400038508336678730511356493132776634822100319246640569437736802431932550436851573512442485251867976868262700317332507516283861793952807505311641545082601812290841760053676548893193893058151280314307771734374800246713804503079337749591878685727746118103693096316980962220669410680688440803367880097521834037712187006318548109543681331834135171677648567322535579456852333064724470297126267496904278438047920079369853447766465906229281458411015322637302638162693530757020327762392411069821202112213127882774082269635292768494282125258153154809955704227709171701693430918817533320687501435417904183925712591999997872242224339929264773096322561458540958801466225189704533602109985196327423786196793492546742051910187715014690358198200311973213862245814946539498558663598073580740641337169781325014849136754689871791576609250648751110547271274665840473375881229041851462960817032210467470050377302795477929491521356486175818537590660086299157195535158068350186477407854957851332002963193450105667045938012434303192339288946514107362862699620992484733262507379737524493766211299713723494222314022479425845033923437602638877678042443712791641684401957420726101110389190335667965567280749402975110103101118414939073991691428692134125955545866499841162643748665655543498512985043944140890103626387869580391922263723355110931531352503551193371191906017737192036368861076173787263937906091900144306525680661334641997040617158468503883462016463784646962533004734404896664157290049752455425179096539911864357600840805002891116617540455981917127344220711389078295367367068011788145788513015331991304616384938088657942716360899897641840290832466647058423836901051189948131296823470774781317626924578274922646428876353588513872808333542988435231749514674828029233429809032791826750683391326180238444087640265488120817602664153416380572741694576958515512470907137888875441280531142572966086129773061912513022749206723182033716526025468971420077049940505712638347226637704496643452714051167934596693077392920029227024770719531881965620429602393167152235167502465776289450649114396744237471153484640230469332035586425513975355625653316153787468391274754117362550831930452525461094205269857160166837909991470249857044504576354469912887865727583347737643629798725752462718514792127576047606599451717683146424511201027536682976744515359617081330902792093849710668432445304827674462869691331057913690033692137295082150523879939451794000578220484199789051869348846611102770863644291663725705082684277198578005279370715297137988325469341263116686712541923321525337785614989426043253352451437029842085493752377728281670000950397467393076789723134324083052763208135430445901541086484342926348541371961339320575169852684015957571802556475102755798931969706148860738459968667046600900394995389259697870554020517636053226518596860042392533860529697578130598625631222160739301319154831575195642669971336459296872362749475081043086383868156734521359787429315427762596835351343533558623174390263727455546382902064460697718375930439089155803883607300238810386246550133821782538225791677767348482302723979386918089948907423700055535858982066824450002420178459747047112232038621692039804327763140000506766958314891861438343591099151591324322227252325084575809386054722951170144842807613750544736352295720416403917320068210698763271897266715960981863732268181077822745385294003503612903329008886635093169247052936960227639816454395297623751627095966608031935222074721904113592392993168842362442841243663525319003593604955175756597962611028043677088942054382409708935235714103974322428154667050325421405315831609834693529359049297202634874132790728144159068324233853282294958488949082809675790116291663412016066723046351747532473151920987740262034522094578978881404212027180487557341579533542786969211893077971387376800955172398830093539012973885081461003191019563945533437470621764595412961508477375794314004275595582650602518726945825256745193717954523512017234444760677044336258709439126097589936884775442722417923987761384356181894225045655163648774867416166359427933045802417197330235056771676802781253654468183331479150663030336404000210747402593781721863430717298052767512217933683128047274655377946032901839434888084253829918632655501074448589307270350504701231036659865307970340950660738010209438647470623529632068421353074922572526192144975620195199047610545955641803641191698743371019933318349754440623949211983287587476888459780929887850961069344743200934219384956809878946887492764003220773309084971972165267573788841496058059933868808019152437463319866018905320692452882272119821596371999816788709871460373700116311121820824391162429825449891238845053396583601482798895092297527668713972487416928177992292756564173582622926098991697446962314177937927933923626107153215634233723467908841881221530459274026660365809121612492184858567737947376201774912500985269258496240888703097511289659019174256508459822976553425098965645014193524037689260347908446039347613828115917735712685543183475374148023147761318789959203830891504496691972134300257506223825623597329046079289894324933985856840368602917131167773395199248742824392918298341469263252453632805737946510104106516783686360174107007887998260904919206800427810131026206341694161988591760445363082067787295996557341093880044870131044655199202733799997279939091704803995951617845374813692301608068388063632269563977181671805930377710524826241930729581310950288624561294841620482798951084547405853688266402912799612604159393595302851351250672293758963317720783565730799577277511101133627145297664963618440892468659638015064384950749765010147308336482869987693844033825420051166691242039365929755921687615375819270142577157412801058975583448817864412860137279016009241432364634340627745912620291532162523195283062856603706901265899937573489562635684384472764220357135901404342988308112309292072453954853773571591091315924251419936848870454841633209310216729575490251017314225066867437276875934131365743054135066020836970431405432039623137078913740839901766446864331862542190040723828963724881676693193521274137953303826119502929511860155378782152622747627431755522670681610509421140299171329841386009856124547407624113045392015755476947042032470786107283656531219283455311090150382121747899582943293406143741737631469144664770145618657100316427915483130698953043984659236512503930409333561527530415596289966793000600702330013037077816316223499652235399575989384828667649642951304888637202510429494368752579157922338804570452490065067225281209874479193337950823478197448271964446224623977027784962551767800740101392536149395157836125151773578323557994329368900134826218129690551520493282311432089720472095657016909924564873228323075313122308937648825576557814556060583235566193839921515426248771556693265699823220637994048151901622922885323264137568922693662197827319516357682375693023741585780213214004259790890831431906891045924305789679462509100679074719264578096217130191233340177017862233894841834702084721289738129468155891149995732312563662365905828045352881849261620172100726776821830518327918155551516764792869877454599875388721041091333854459570673185406788417624668449258887705643340958876269277404865846390450503179580002079455716903612234329256509687565545809715123915478239921624000314825085637946235937305202788966250852840343809022411371377151398608605303857234234739076045484186302741996308173482164604139419301279119941642921592503710608368292836754774560359705687239875723745744812800796565664797197117780523388413014978400726181048210055383277898367942695702123684324585148123025754543007035048533536345860394394729848208753912307419002039240240221962664195443496676063037875947548812113655955941754701759206747444470719955491082859764322777619824141748963919170410574560891416072256524276019397929294675398939057293198366664355220844775609676868670631950135381293435229503522829228202648167707290975938886050120523580518708300426961551585064249784877092287078475438438946057731600802969312746850493707267952410156433007616088152763192638387505361387588255541541170569925140751500638575238669236653349333077749165466548870634802972861992961081569301202637483121577253315953255272500901714288436592547801263564558639247059354777581636560350421247732208942452169786336326753511707624586564696074055692577104981052095028594314313411882562285493567799683343511656607796589826118499412794105524437439259480253040562836071626007326236113165369445262863436680402004490722009566026335337446366299347639830697338455044496274545934671875141941793374404555526108853201531881929078980515521740756624345712878077972961563746777405249707428927806562887141085434226996899554014563342104808958686077233948097823643831342226600378439804439224614774194160819052108766842649770714508532017916304813870672610808275827848970591622839979383260238323691348905806265675465119808931615941381733839335905328279219429533059408432274349454747348110204102828693354546332677962163610587630613970275795087562050023994072869962396826375939644994859154812359940682464816224448107210248537750103675426350906883456671066206202788245509683466360044706352399160605949748842737594665361912344394291697096995724429872975752577352361588120791365985140901966975992436573849891172271660054079450648541357124684637260576741380468565651690194223410439721640269173425405918311609789119370299220631959389061868156390510416068762724138493453430546658246551037006241164099107016405243543397656708739720852783257162692291676464321055825366470471327190001469449277067094573169478923704268694538884835219257773900845321019771933188482806731673214927711514770268385190158626244082544856383840668179835873791574985615618765765598247407979491489075864197456503602677796463267403517622871990754336664564004877042378200140792463352111758337538031684214327144142991142408225910047476991687588628148711495886471275024092432807063084164006863581414376574072189166766456231861002737999980698937695600335524988353864367245282230747784825343547905038169489197169534025054637708472619154980017847423994018790550643246602355306186818335874170498082587183227865400471417932876000108853710828193731717260083828104169341088224759707564502199050406512701230867319082967435740651706037167662908973839980525031922829636093547618058319193617955910354403989688073265623705123562013410946242218118256487664739969928914330018284392668189285583635443005701861899733169413158242126497357363132572433623662137920841382119827174826478029758299497814248384257499109315377774294278238139850514392756131622854978965471188017012944359416290996300161792177722157746182567687250502244228198372778019123018356803620869664020287693648946454573521313374771552339184415619285515091780208976772367618212109327725785059684197350511647077777169256096678047565785170006775652721604235200301229924886946559386479745900834572082316813638106509603955477799641800460982847095430898259319268683268499951115363961064561613026729315852105850249494388456621616162573221840914570418468869817582910314442447052996854731368796944823986775596822584989620692341907929244483883893205748343453078355251877332839601508401275282838072736029031761032052512621823071721601456502437136787955586207489932477616865144081354028980777672453451276442200742821020355641425680585911340955202937877431162787183166374221539453119272469839600666640755978467211124161423968193252579357784958681771116376912657204143031224494996625662892518432055862294218559432403544674166740796225331678498559934961106358824400886876564401520714734706237507793487624216336763896501170445673049347491407587506541593645278553323587857059796638280940316243061802275084400716068767556917994241431440313973882328175132063964275581373989552938190558601322326864063288174220592595212709479362285060415696215067981338694229804339336444042076165169768254909979904892801731005141819111335155710775861657355220101132314033517081593830518779167700875949593812456923128711000418442499552600615336933652688529382695787795748317396741735393276056260168437008679422992435376231736864552428926186840850771955784809340024141451440512996231710674496771236325993734484814529260494674790846329078533728586515577530154637094406137461001534175408557385680162840288296669481444321641025331676634396715718998134989014800409053994575711001375966174449264628967910096365048269351704554270718190229489719107086126918598625284582194021342593292594824370874260107705359359232147203158479774801869350747004317583686592353036978898108772577744367509592715049897990267416855205337361644240879733603447812164421789973771285774557636474459122867740335172433639749341228497421869755562983893669798125283129106580003913720060244676746760398542355178671188026090338040874529509165097923002642282416999079602984080452635482752349913381418301807538429484743551295884844798361127689428753024179529606461709278490554632515129147061843698224498586990861820057317611803834328695672544319937969215773604314853223796232653356395810507136260296643034839626348606088109049700541162324407123229772950372303775928791397226831137865549360197394381881431287383507742580576788611599669959155473804459311800385901499671194372793480334430972041015547456017476859676893750321881016670421549767207526849183685980836589599084935170009590787251880442092394502354394293240352906005639354339952835091064730218293157317013045040220052012446425074618930414501859728385646611187273877141948057324176072402963989854564454674990791852585772385032316549300796216048809156222361565952569201058527883923045795221756244388107080663422078107266196886696727866176303510736369704589409909337702830813361901070843053112838547153602413694092033233452751158604239164372598483071215124293891966976540723577503646409137550016568986669247139578555688654455912482596769320323316626575396742079383129577010422926696287527821481145043123617874744226622545719553112048309932080139150719092197733426614122916498075643910639127251807889521598118863972734857968370825905145477871369265588366378908564143867156040209132162101391796855284003733996330421305198148736896955232570557759583320323330905206745548685774443715674552469645548944157849025501259551654714478365011960457168652645480536296857359113834330940772934211416972523714487177361976391839785034646114025263697656473773789716773553760803570813978667326152873624748924397063286021249473179178076202765276911543596270768349554128240421891765231779333267166534650252733239206408054437939417442133093463657064322982690187188136653694265389309536347914592496840656050468751755285631144993419374367090686858130081129148062581430223012813876448001345988972283554643519263041649229025185792038436383364703818193490288770798684591634510520444881277367195785007149616868109718176808800094191778743142377475630029587056773571493555219955427693284440353894770188353669744905814443056387109460554940641364585385547128201683904306014958996660821411282468536854515416575171642458864086965650736147888082971212314619145658555791667895340794182275257000050322389216166804877792430830540686351751299668269952215609788782540773063278216394373516437851579183185372474227541126851065680552135121269395373895214917480770033297187927896796432162274771937075578456312986466186695516713638022677694300491592503766116402513363644107555482843150619569351794739672466654497557953285033806071114292777055684175026421927531508619073562225838479937690031625673621446532061960568548211434540058998826693188262030636546718138374128366483039990597354985215986213870860406653353121577769584707897912746478724526937063143730367773140033445353576444496200197746897064572205927007266818820534049047273313389954963656191340901435209573742604327956885507776495844354912213987829489458556708688088906098673687028141181369837746379241360487076600400057904981001074641798138301891483866488603047921273099952877546202961061336906985563558827010599377999278953626791926521601655788325512117523451771787075527073468626908715594951161727444521962159042353031526051900726498759754057952209683739427547869900344945057075796479087955412563823458345210138102761060728599967646974781475508964044080960178140204494156233581045846250127035069665061828365430856432601622637887694957564469817792613380130715375979167855545112027441121598376270428921222376700056916299578717951078465115392056358655776452317961233770907034032408266857249028695664254615272805003615427852270844797455498281915417651292955937084901474881144452904021547698921700680391889656661567952578783039997922986624508707867953709341111010793826510765067616462969120276247393159061630126467648686168059099927981503305232442798324793098556185644601345137313187066174439688457732349888596327364756834066209178094682353507799807201175044223966855126969203942854403167059779144502414342798761555568962704557761467904371817868944313201132159264388214651886757451730306644647291122577935344345948083739026491451638907731585964832620949547601643141434636384523617703406896970706324299323757934159139071714411553623476042380701960245010426496702952002409272494490618129741033140429524904540946400316992818297472339539500875408698246361956111325952138365122505512749395590276992056925967518041796350824094828972506728957408528757383049225337782529806864863149511813354848442976743909152985306418854589998783396075982300145819386804708252982372978964791559416081730605896986707663529008571608942495022556242312908539469336799235461025735185044034279976203122365750489408644504789962984228908515172000486153272181126413669940461900628373579608025494792886435724160689287611424045575333078509758014860776034196402229692001121162039471420802927835058246212391025634624716257947676858870581182612132902638947877072201391332288651595357372431961777043766184124109113783746902928889224051530658292657783005002566039367911355668114732043960966573883437052941266413659828717773763943042499766642631133858778464989741751043414927176183980365708462135109435151476671834509287337345276039266444623247737731339327311812099698697845001889027569650937705283698618646471457240317540269836579020211637864299767724508576736034998559406362560109725442941289061678219453489437481866470643781176801032911542622458751942578129706539842137752045660023309643816133903221634432285766079242146302737891190964421781871625578731211922592560064193147565796357371509886992078879468421306944223319997275218857488789024986492057390362995186095588066293384763527668697163742650503374972841934292474752879538592124675501612565688616146861175866454210444677780121399321557143368419066683404608685409457027170136484354731365457319396229826083938276474472728038423054398553320067054761247852291450236723736054521224060381136710306488156536462113662566127417959313239065034968025507017971473960651265579835870754286660181638369872962743310949955143606963320224236786846473257263385461057396461417315580097951926164311513083216403246392848974118647328401885806812223134132005555292855762274076927407127150603767818011386755386842541342871268044037960050468345454421985582504269153092439276018614594683528275536731941915013408060899565081932308549219448327001827353012433060451554722853790844260786186579215122458157020772308433658313953088666617937481375913104787949485031280875200339022576902097571146198041651122441951591701824708630291132083314443970020065686831038364794528682015470922369436580658917445184986856855659911075253749154101426645918038724649132675060664065155377569185769927617530694739968336481384894708646578205286534269151274802387993377647136935929002924804113300562786218592728398368678442408642190061431057873907736704054241136018899167526779958130029760296856530121899069048126081891856861140385039331401120099577165180365603746456917161699569492183001192424527925681529822585322905208226011556027741675943731175754466395000269286698426686907955193058928601859404714428927148307176160961265253052398595730484385806340699381616267060122186790045954108123211101260154274682663170432454667396817524856890594088889254116613341759240537405985293216035694583439797979926714136919025184001839303572702536502202596007105397455627844583331669714121512230507450773966126251955737555649399702609950970919364081211296015163319909078936840870514384793398235736070067989052722281356915122654652124435569075257515648550489105971744383564471783215821506949526721205431522625030489635588683517225064851485625779861035347024086504592183326972451533693296877649863724344764849698174223539397813484375618303530443559440575084067957275369431097121949158475740446171995429827043065203439289889750860405955880755217952081394859739627037106502094906188929781815338247905071125215501277744413318053802017621753929315113040454903645451580316127204509238051160805602419074508400925779205835077748245526253203009142730522732589483113228584098724180776298062861758751724544757508968350224730819827217470533336853762905156450965240567831445997836684029791183778364889230853174613553631233675585591285576100535541969731130832240145074757743183331333291142611380955099548970014590316458540782722195338626024663409929182553369875904742935982758587933359228739454437661083860487151900161910208190094056252221373158149722447040864629485827055893213923895623159103065081973972877594429230488855660379053837092241611787268365786022482208257300701903779543556125750003834016342626967717096682745833080481122671955069578129491602464388878131908534861110749403632421981829733712490309499931363401867746777159143425471232023640613180643763712598305635378993958883406987846020727299434574822542554795915462931758622180483408148454353062009882892009451543838401250112251703216465714745876608587467414798168432983459524181359042010606851531319928569230835562231664882410890585064182184858149241889652066569239262990793210172360200519964649876380518647115147437041229195622567368555360007111111327698706834253622554779020103165947911901053394913402664576471546575993208972200434002959610105686371687563392076968842830221153185507280459712356981415241168442258350778813173715347196511150825012718527011503325939329145322023104792802977053843699669826052993827901812369356051472195126195157772098482546836890554998642945016503023841651322829224372331535433110058252398892880329831493385578300365338903466871618697502937532835708801414196155677560929318454205720906695127766099789273830203244570803548781877351745156706328606767439304657133737215909229356047706870536036152863748804434153350077744722088507682513536436185720398803153945935390951699702513722153349206226299055505243528740945503602161712253172277498727953964118411023608327963032193172738098250279888787133976605947516083543630183358297886687702767206850570172583477920225245424198387432062140691728723658373664923060433782240761228969160019553499144160677143702921867461072175622295657964774982346472096481718952334461096653857433706733368005092920221329936747445437108581544643914252691981786782868811749970329414638385718493651743885019078235625287682426323295694077412646102942436551842175273245380917690052948832863123439963722330265428393135226797335123236867742373641439874506070620264000768756859790045833610545988612016885780813667303171594009111614559735068296210791937069616131139160064924251598934199405238406465076346115077000380444619331738488592094091716174427739780555524051461536276703714820315174282367202231250243491638139203993044533482963101395107399150268024050172307312434165176185182939295216584616809769541932049219093184275036956547113666381080880804215756868968255654366486914901134195302146210405892855502809563718222825961198201744278818631770405430387369, 362731884399100137956503179584885836305179489096960286252234732032673097679493074385335842477634693210294640465482546714997482197923206177906427388234920099953490527185274251932116253045173738589221624766715604479143973919389601313132923701445651729921195733544744474276820638447477558188113312186740710459461958436525631673863885952867053171964560279900627816432065799854426700677127502338602260406755805481565658080582947045016572050632839114848623975789449828561921429483672358637667426053572395245855703268959336671182762681336182786859186480024185374374433403389099307618351589955501995320860298365381459093141122879809137055854393593662639904497378474846110897029042895277350317378103521703638374773017895978666661296904413788478750270566989060420781687861294315237090727769972538674097601995751664720924190166341519703611359392807276590361720842035586755470877161314208052291568887560738976099996845661983896477379007608650663791147870473986728573074965941801681658480803560151612707565101093009795746314677601184411177972635929703886831821127631300104481689551699133985400452904179947632966779506759633324434017307283375289878954421582713556596560050398911444581500398008662298140713674571329515423262579427046417374143362899964530941513246413620722228177348210399747521009548394198921031725732181216671647538631959172204436569613797811997720855363795937460150183494897147996054892954860394247767892496661536906966370983027512383870719751673987715335748090605768921411572838513453986285640395797683256609788821904558316004596774610822371955218221959683804014626585120454175536832923010510013451839685873796803034136787250686273277348750183071142938079386210682502475408746763602455841019566380853299564020970100505705892760992166144381172437906797131495175010860136045445470624631152134624023111822522480421299484654387741899001984044190759129051074762598539288750932275604258521510994263470633031325911562629204654973802721860863863001670232543349340773856342112192486924877191333421638047244697450593347488085931966073955803016171809828833529788535382883961492543099743712333401872832675574113774534213300509446681742487935368647142670953053098335298586355660168407249687989686615747068960423930567787387890990836270663527928310965015899098768434380883875395497500731720384857527602733646000895555402171212484641213902324693481570181460390318732187132837471593639600078093601954404804462273869346255215754801519213012630861144390794160487353920684533593374127345002226486228175022814926499524871583575350626686127425806587376880828533959285237812401824452102496140802475704909562876746953084676117803932005018967902619715311709708105208732070797314909480752933061108837100003487935360355430498338159378556649470560468851238645109608570626023920655430574344185638370647240574954169767915307233017821032342873702662895170377196546419019740954381729284305048894480430322824117626400948934725144886900573572271210389484239886376265620911305693416912572902150726419975283869289404253458699639127175524373003397786689849941637102189490137690398184234967053847411313266861232909891512290396925884337656739272024065124792291332446136869441927568099081843164661383627553531704179875861605411591109613957909478379393236218591967371729349539397755144744285227884152656022228910312853798067559751506371769885061818329046114723165754118873488404221283488613603957221757846143159271227649865890629357490038004738018715140448663161367769272743151972434964193373221523197812225000415802035340975111370123359766555913076255049962591486426750713422982556664924357618583199494090412875076603435273593405163115483100832431855537195096394994852760682603258531085763137940530762931535832039823783306500670486711687439433302132684780309685751107130236901216966726739169428836655371224222043800280555656206919750888254893690804307644010042495197167209080288154007311915540425663524106358925409106051414269848922968516733489381098543406452374951451458480348104431268339263034133264012935418130471178519520768402522739970115022705568791387348074127968469218365494669370258854678454845508271021982102096418493926431720988922315139360395863577074438430311410247329494433642548817581094415436623425324202823665365943073436633791422982065760212702761323497166233383705828030708586051844009210622412929561146185283120796768224160699048651676329462519499891036844835193255610488430576460066858639714615807387277017379331632195683579181555842320681740659657511673028616402309402206242500456990176106873577996916271035591793788449542227625688294139356021163094852558472772828894579716971476822638413515158301211323325133984592019355118180930727270314758628594437846942147323135517648983403579317499626613719109266255596776759887720587606552866781793682125671247394341669520227239380829264517207242088762630151936692733395967421573522504842494360313548694151241344238978473076387685087759019245772861971634787675471751528311032666596826229245545565918205994604958318083594233077810828705166198560275805669071118430403272014820433217023534995578042362432910675295332494333938251080586612938620578631841362634588212994901263948054280893465590057283825001254708538788102912728694153438598560643319401053615084710801450119840255111840021344500524190697273207193485345748980288020554924482111411579529892493488249148841953726031759030734946163425081574480816009864864045075751646823030342651034217630253493147423271434276547478079531496295825977247894067876951190430763398218128182552435158982284058569596183845416815875566718936144849940983078672011507585464050829133283079440681063768795414497857613251713744545637385686731703195741169020869320755658084035588878926627602590632180681333839177702853146448643128505754187812877088892065011598270984963819500607032711103133709146166903710732377914541647220194370826455031398571624694844248665931547675006086476843959147414630373416857727704908477360213324961191635947534129810271762517707727356598327045676212363884063044267103046921756363468651061836067065770130379394452595355679529341074051274616840779807982509792823131414172367522724430871774268619574101629515796158216079969172118899815539289691893106133968871865787832961901048172522895552278263356570069304223292231037728306404961053819707206831290561217366460543853090725748213813503022063264807784376885076646769050334571725527308358316215640944448683265334919226324867958706811988430566678547114361944793014119110099360565802602345900957518304409923648489135220741950134200740019451617363891829780579719757121563334780482634153360632320953344816610526261909486697415102095304780172925959321472365043316718247820966381482328071580733817070992407024386713568816958051335168141795607524898624475217541868349003429527696939285743173171105991557416549419558005981919165985582978226095785552227672044765864424652342311301672922261545132930159438012611923028663933849909048462906759710152393041161895402282067338364957535775101704337866895946454096937331890027707021108495510855484782714051845213811609789331201912604516999383495095296339477659366973780038519061360413062740555372800238320364405488337466288261588964111116105789545791795657284124856376478161811835548342650161783849188859880329853125728497619998102311742143683320906294046211154323528748684694755510711113951084082718292479368366186707826768837307519287315285689985364745715956197231890816706676960342390653180788012298861567597116084870770656816050072464846974194653351395734169607361524300073859029138641558637345318242439315544484440129475159157124525751236774966816423810975437245899441630642105834520434944973219247210290476435037914194337170200132584553444123053535174277215807691332636267987172023100944188672353547034208580270838178833797413811171649498247018468462416805334774794767409013039356858941573775728467421758139142701691437871578586384779062910589726208582958000441624117885409697284562999901408892955150815434022737707937558228102296431936702220841141211944203573711835654031907671181197465584099239158268634637279811911127771128159817074114983295368660276476394952025491637731494044657332623158737370331195302313151693126033405232324912557934008517717896938834823073452844745211770618565102006854165080143748777341117827946851884308793697034278875761448517533315728889433452242132784958720583960821076716025610603312899165614972390836706165255167842132826025801154010943407591491041652290460727663640385087441471672002612164479424273706719425403455953671054292632515053328855723894721080060238346942273213671535437556395410298574118661673418942243675761996364022374271042922418806909544324303560127523717458048051465586625835140786324806028803712794457732307106662872312442650989630000524300574940714447717172442663733072604186786373227931196248769104950437626600951253405615846567372942306348639870013893441638441034448969414006625856543452352387156042300193889516613988566553781825071433725970034112940453236326764802826254460039626212350182496193064584502710859012958089154177841772393213463401974893643342817895604321713926602399612800803514341769645318558087746831815282484375042988326017725298245908398755855844076847132351568661490841763756294060555819938215868737318672097901648177703130792808373664677970757550339648933600486383257211515923324977325710469929888601188766934611025556659879400017705401970936630499590464242289212298454456747340193552394701474510120595504420353148911789313866895218378648224475408961523009494814874170619859934258266035494665506460670294147417921605238327278286255354159610985475987971662558871844148270439015663130400735329196654789746416314378419265038679592778254984305681439358324606041467495963419731041081922202704663831102839852794716051577599621521585294508158352880382577078400516325634278774774101995985974651265055094855768246154476211135145797174104710193064164353363502521196893220178024645351482686901773863923156259988504551038029798723536782342193365102398607530189622089769753111390211576211460963054383124070917738960368026363825958973089765655338013203461466852286340092879277180568040571562591831057508502322602833836530978728070216439976333643272098587604249479512796586268047875799483296993536223541568585749561302164063479366651135444714702193453274265406071919638573041500541363224237783106039996755752790102198962656625669167853582672412542633143676028624305731103601672403014703913991864860604224447798084874172496391310255561257755429258148410224744093734263349889991776112920988554040040799841722217185171781559046137743658148949015329079967235487627420419892600863627112689837479412725677025494977767185883253723404567220731815028394017947618379272966199058464512338796665599512822983577714167490463214132921216709298437878325922702887752880932440608234856095917860513171399742719884213694789475663585359223806756237044723837683604654907374647102515108015296617328418974462228527996871639384067607645562397990682247435237205219385805619733993046199143047755012641505997662756212809212172729816724673610584425989637020069969654669484098083844887571209207798164639891902343768641831971853724664711438846248612781784265383056753735632588300830986126979623083686891210063910138710130686667149896146360710041038861178075592962876664723111299722826901227566770081783984239833055771896530528462754412048410361767285388234285162178731595362800797598098586810643963624076458437386849484366078740970164364143301253428556889255726704859634111566663184654232400074936877544398021998649475616066991186238906145248888159017816086939804993939087100646155293439361126647819812766574700069018870600302452009102740163081376174071352671534929923127825849096020551654042698560017137344597449776575242256134348873943929901466803938960742017687339300853221131715553130435849011415410984946758387791097522067968927485181391298282735018022793019216053810680855468169359811669122009948994300099042386023532256983907019999339762606567239309429994875722813412458547684380900290189847720995084613417742628114864020591457153135068185325133966336389345683226884797371837638905035833805092745787294898887608613001154952541526308239764782245529733159408584468731279426702420272460761503007102706753465530629423689209832649716362051069412201409187919609497255005803956328726350579486699514760154657493623838609128274461334070758518212663202993837375078328760770614453752796563336035450730143883079246033400090415481163265826646578717505099471629400955644256468799102997468451025071068560970560835574014295203087677883943232508118522775765117323001750542247797080952500380134200143040369748939401124460458384150270931494991953717363564765956868485064411731964539669611693567860603314503002891956034177750295491879297264954933301615054151467715957166339494448919068290614533315150071961284030298444468145406404394299796741823057621109872552856011212468527349564683329840893480005972417980280152028105142006639462836085508362133198039258372391769321761520750691739245906178516428641385387587800822181869705834387637600544911704983276152011104854989195104566839566495385478518160905978378346866683057609864015828642400075031429747812577831594759411856522242561072371836169255104126696529945520145598477988160496259062814286740322127750322262477620417110875028994150010563544510893067252785006257536120720368651865272540802464903303718016441265328510428984803310994923093362737334532481941327156232820341644541055387056829329709314421372368743747942443023520601569265562343673256286973030405458397032949222950723514548860577624738289312703163050340967138012701579009258435276788887497758218788444545005838742228640834410532927721754384360700037163691576656758082226346712480784345309108414661547000893099045128698344076823795974509944953803911218237212476203045544168151430268001968947156351091610791714249318210183510504915235615438887353503783756586995186770568196958898236478638740909685194672289552062215722437453195255220809704200243197122754070806163681313843256533367578046801411919657060907206458644430449761506500102033073738802224078314081443041065688703241919397837360153390312727662132343404661032746301620654110479341324395171496010116182252344991191020848880741343756998703830969990571615332422220236144353392852583413679526030658438748919288593341566674375989622684728912326930240949455305621131828349105490849025779929089064988335126883398045626234537186275273985277318127934733988661469797279257193248229074411567853902051859121332251739931959118940377969531886330427926537227401365210089219654693186908331012329179517973512641001556982644291020046650709154327755749125642751431946665462767586437725952686558124906632882618175462780233750734501688229412289366465892105246093953656550078231808916959984415579070106886846190499822352364573606811275924841468777808045648493532253075216091335186703271443956832781907354248515911776470144885318978629839763849789696763424375458982295821006623941046393764067234558488315965404737220212959910195503954057595179582435100563913082399991943859179260664247259281133532696143157471950333647993373508920248431963084010691258472469616157682978839636021046540117414496995937218447673052384723569738598835667830827962211272830629439645006123630696154628334010005547617185942290387962912587317976435272801444634085120574856409899432464590372738319772597863817166765098466962497263312648523362958181370537725289502029508818787388218015643674074541918076156256471225106904924363818042687975326328410526707943968132629121810689434835915973840452658195419605573851485312530008771174176143954841870466373926853008094026253233179051426175099377993398593733744027676134829437063148960277583005645525238387224618738004403747258745020010189948461867013870012827423539086776951556588368033997084183726766831454270064361027140814425609509384589700621355786048776538671064711229965270832644927768106384139928080530084523753667863760498260035035635021168050020418760903187043161557546095266075300129861366371499864326659739153097197139562858972357591793450819650297168078715237810081168177110669510626548648537541059465030128840218488144072673122882886336695890843960910998364483022793389640432378163885825764254494660304699781867370764432427076385364340092910125805671310356212117368918429087509665033819475986783646822236098783778646712471690500132222078772843070830118135127816388938421426754390304574870150340233868230485952793778877133034309730284748465024490044522395626725472867392427688652949979070406069206882050532608501918723487818144413235031839285663079318124654532126225143657282923625298629554662946514590222293591215467965449042901159277399758884222584671843231120377650615428784330985762621332995453792175003399639685263025354104465920193693077213473017256520994698817337823072562575731608696318121566047428510564255650384420001488568500075981251864479418471142069724296657696442182505086680596426643818300881556152244414913092245243586242649840832269172349320745551600011131965267825455946490517813309341441510174194816944452180683469799169772085897095237478597337683191832098308875791612685441902296187134860473654577321226168794616684786324311384573333026851919205980285369813364850160144142093780735821545191282439616762926257967827817479390043193356201012610020220134854519807641742470660498121949437796447808989073331375809788795369566701259706525223091711565145538019445962435535585702225099345363605239743824645679181446220401625096128996268364097475272648857351980729388304164913349718431897557267226700625512733250345865631216499340117575015048802027482098538642901139613620489041609418854991291331691944118782990904577217962839262547135442852880115646763982615126832537549903717502879620553474332133179676715668361614441367512717060308354647609026602064971218257761828405467168699935950779778291132156737467960130740265000982408634720061599131945047735067462598279945461539537523868151504752256903087477498855043095182462342483419946651651605222926250342296507192943784630697676450609735181753225490647793688732459604486560004854430368308352502547681671603636996655810933217239069897144110138713382872501988699456693404818631610526462375502767316983407594208659461559100480304091224836772911148779036333756890440257680784494704334741298397653061253779620025557812430968326145477011734263921439444051969911249851811611393994007922410388073542560482324154063283550426770580059637263990973813205886142882254557403158430252761379077408427787841611484326505229049315884588708006057261094462640768204073997945766382095833474092359788878745352763534190288412371544094862324370296650559016764005212544087991020882620252759593280588143139774840805953821303232544101789881005378078265077527557027505726742411499878314868995736455641414180513069409465634578978534599193527966656080976831620517620580579562268419540503928883595752169673910634037104083498309222498324977789346141048868036684946097253131314071987259167049237800274928777404538821531702704994973053817619257438354924043622409713864678398755177547549480748214142313385119595302519049668951808265216760393669214470461017237063560318835744673495371556993132836218062529758033246166578769770760744116177474217357048680415505717426627658547940307092244555477679679078617635708265500890097068463230672174781033063306982098712457254310671768976429276673024090343392521749585038035305753300416883595290080167080790240400759795511512649416488245718732077255989839948336496826583501924791794622855467282520530630334859379496529728390307918336950753308754599752407102876951631483185175186731404179648637568285038325019174214237924256851834377501378466758925679102467470637777551843472048925795420008558307225766621665625979754508274277136632808004350776025671925028907926647725576353415071231697217127511073067674439396281677967795665020903085926235313496128069895455859523552423145822123071903451728390842041335967314455287330012096403748229991506987339451340967991177206650727429204087451265932088437804738648357185096350523532152179089935704088592208617721915988223473063098436659032883040398157698663297666213495462530441559599172067036652694698917950712252540896520778064435920214695913850199407888197765405887749335112385931929051652619042539148378997182970640839622765777799180437303409208435912340822830611729361262130552193029337404860683725539730593390145404960625379720060473698653022880350008561719828107617030369092048960031660775570793326875416212477231737734850271013637821936496406076132339578986139485218690966384794854139727977955982855252207696349622248178058089297625527884054838146637113007686775049376695418290370895317293705717249442335294276305357135298393114910313503283569694278015428718233518313262026701680392667064619874312177212845837415429259620377622979809172219321572818792194849547020671025530532683817042578039273034164570960798887128748808386925053279425542096208750355390536346734613772594814368258785953237224056456398157453863172414804277008190044288536922603735230710572646042159378374802223242424692322158954457478083911222647812694223052285831495611260005455110266240506543192296040358657230072734629252477497155920401515768746718419463976980626778099507229819488693162026158858720253841713277613072774580398010779452329388541365316023294778910647395774345914486090261149361520132450559122576525965497276428757841514334291885588277257801395608913577172537868217693210210341337571446155314902170971027874513376471834917953734639519978314638889861072847434013592166751617941348615729157429695284719512583835511621737080670154761163846107311142446771584911966784012974865123259031955753496276947439801257432991477507508320169764871559613466950956737374537388188428526090364189962868895074607096273586691900610574852278493015710175308432531328944168568508718762791128796746528354447484027324739483283297122071179909479421985140446264220030955879370440205935331313249255090621435648012567254635645152337708661882217539549798575450012226756591808997993494046152335821256594801432012984651742325812774889406179274098711407442576358358718371748754332264004564022805599281534257664701417329425236423849526143105657359579124619479651149916003913183459256595700350116969751869766532574844514483871281898133418064867799878039306106325942746049316599707223141624578477727260824990932149997262296816955383972805152924413271698248055990848550543668297802036685988967874219772582265914820091019676534919564024580326063079555007142270023683844944558636747075032624774912696397819103532567586641967661418617449694702782885554079910913825050710549791216524731878151353508686333437081437096632561270319593379649595453116967911918163802897608476602889095023626903234487906747765075935906080361277477556129931957928830893534551977724328495530997480306646154860833877850290422435179393934894740428531929469456653042972559779793705612387797272870513591863251760991912893605599929849343726054101149189440286797344176039225415031078061887813177731512861917957306017467849354484432140069293309669069032518203093328054299607863139580264034649834217993042787178525809151447346326143078031044716908746538797939293705506195381620453507768728167941312601744842186847342348209336353916996226196949295374716162536627464821236907389648209682732452886786533854281216488487147106491697278688269914717695598084230153335359347635734261903539063237852912510748585606914514160032530360469923746509103131271317716135747675449572390944445479887100868312217015352820015962215890687283291320795561686157471155968077325010934004470829478717246928440158336542249831836597466089539397284075417861790612496926623546166032375891248375126690878190261621897096364603320420700554613995656301268803620350785770300783959813637028397036438001718745988618717424857172614232174237906156625970737618632313617163644979769352991362982398465383091821301684501381253583796740635123800279748530994729796212808419991474178964139594706936181415304174900240459412564779281909108366270756289475047955691606593907749546460253097420395217465973268265368974435632943735517859448620595074876323672055539973550658845783300499518477388790381056634859702514297996494182766949387529606020721690966235579669421884249384305453571319714259748709967178549171963268652303709578189351384449860224279162705762852474508034952858124874965190953286422303768162154672802205353278556097215343115121640459260852677896291413959918934391407569897072596206388167765103025745824154018930562440543097046900971582202586842401799492633855674988749674495371953537183363954260930605094387612049573202292082207054124953293399313000120021235487069713089057713496686463840735654897804053962426593776079119802462109897188697293071106718439447329130966347135950998029597568580887604658034682715881127587531721571325037393547414965840541633745268837397688780541349751520603807704785005502977609035598844649439737738519873038161698188076619339759923494245414473806364202097778123061320241277397788359800741806439898457950229738009841213226415459661548111223227367382427598053212647401494359650087451135352998365353037323757531455421427883366498311219137040645607847162164514660553355556841238398372401140341435497406204361424914584587288230536487357608912274993438859774309393661581127023749826481108513078188074721891561114175692457579990102183397052093183280903037259659467965461215075764915765290295683779980058699456633906521535110150551149471338835327112343710981369575419308248025605476928952763106029821549455187351669559777908565766879586822128369119922375701840468581507718963037724264571386549963282074448687191710217957355057282476012158899126506937760950331323251662188910570920779945074647117705882877800393428615519530192122838834729569426577562064102923532261764282230887535798823547290772923211162062258718263156602698315418986994294555430398969845126359905903956391965640930856308178686812052958660881762228405565201238476353603493497886831893545870238932638022473192719848160204954498942292921197192223008564541604358986197619131317007764256946884439622204408697355446319584338253620788675634025335386149238140223512601855813968631339205295754350035541713142344563748252500675986023374566557582751873919913642990364265617071089710304913229022525067943811247725391283014262969813459146269949073892391637779212336289226150189089720693584768141640704398473333036008940579918083136479150362044283305192498845599802498150595457200598552114073217218148894708021334199958424006200570119881457278975260509849188253762096634367716909883076832281832242445252656602626291626528381532333907561301680385582874799991873042012010311767916878270785978238730178076227110558987196875459522777327660388667459447215000950674630339137407432311696571717119686665833258874058906813851214138641164450513407202820281930571392549455565451567664394462195747646761327382716622499133703083701605286768912145062986989523266341101659417807138151789267745780974470567001979660001924178992803240253507638315433053293843399863241351121541403862207912128758365083532749336081122060250093960752945192543395513230870080746562747803185500783001214109074946416136193, 280817472192330790798079240451944785026997249992782739449699005696168683253315318896530201224018218011863327432115524681320388927430928252790890138967845589867687633390451483860685696600217476383848560161656599674614739525514337094528906047856579767572630714693758080186356407483853372082593226044397370581544881266827127207590454324993669185720499526473104478775253576457120795286561216438442620868862632363286949989134872244250825727060677258560448533228516838409419119802304928388750460253851987751122796069074275418004226206396080049199738845279930992357962488790842907807138896794917999827662525334053858491709408229763948201395108098781131655519082393306738115048095818904338951500765714082638562761521440295364067024252199923041964829204158074065808024327308826155758864993744340408122444829403887081645170749037718493228123764253619367005702969515672587221040062105044010745459082580317817174284181125570929489050648943983076700904292883195818562870040025652844131350999166278124489762154161566542292549879691736592568545112330255641280110248873997530653968356076512179378291583443086450934388671970493284673955197094485959794949095219104827067920394867645315298661513795907779064300798529617963653839742049477271382388677105842243730192323712842608199181658126087734492770477542482739371209433372651791555800782505165997644468185043662620789085473226383378240265896432861350464379173548342607245274013475021948862742261257131527093057380319095780001047749857377648077746062255190779120898098105963657067718165076797797769959281903860820777419038404309722270443909529677107680085408127001539672926257759519665690767092727193025686727471474976617911430307308396247447417918285559782315175625766835014778469111807630091256699579994075885789649148183491173752771971360925398943755511162195081187703771396345537316666094984001814385849700346393885096711333879231577981621524767772048338721764987295742881082413301680609672379926692546960077966884323349547806732668928885243093286845514916572600279702407888340812124082257744894200575694826082592519440383327568622990938156449691080375636937231591601805900794843917701829837418129714695712252748148354046529874059456562218756206642094048648651428689758787427825714273344219618409513398694098136610411186547954247739872686582220591753121964505084681338439110353691122554817187511876139893616685293014370513451991801652113559100112007538073253418199531838337655555670931318208689110834618736384082283561627026270094217196411220811506660596210837430593382809073710812247182638887958598307462605374067082296459125024292759990152143160874649669408570286347772448246292510754449895755951478370289925053539263462922010889600937461592853671525419003335986820568944154793426829287370927851796990930359144582778491495700016108013779371721927731383179926740244888602510079267896364655845122393113567322089766632481655803911888013159829370701517914212211927037431638655485114803593314928206069030219182145945115254593950324956005379034384531913280335900805250949675205050104680467078383779850457731271503807426072401526480838400842517084014564854183547360652279894481336806438892874780442046972486484516351351119975862082728434353605937169135746013238853259377462546844269070776761139177675045791974156211398684890624705327767456963856202174585025623933221215894433046660173196678263870226385178509891167307163135494483527534892122612926328521664816451622830757678438589165479922488898583929079757010388547103429707379674013618252514995971842969140891608078790654934492291504277594390992703692580393773937271357377427816703703251328529031573463090435640042243638592407541982773328777286554052565062958819932155090868511892377424807240371267320590412134702317013492409446210519939714448656132003560055530953921654863390796657008620443595536588653536870303986499232048342946339939176666549551479589402452442383117574401505970671617933783331350661907098581073079421437727290470857878777059405670057810777799092175081324029060964023191181595897738280392735992105828316930660258402677934381886587937350592362081338875103766650481628506642131527284488216178561651911914542884257560508763890107152192355515438748763248453270845844695211052454348387020805107656590436836608781922157745249080787620455796543238274929198534620263086058218280757633122628091929070257854937663395602490701546206143011251378569415279045549388208132369288047913990931050325537005923017705862852772787128052227467200588818685206968790740353737357480823768272705877740819145087259911087932657839714690410599514484845519921682006724409344347553570545615826437433411698474008423803720845752419160638569034968958607615400739505821084844220513552608830409826256204652699327567604493900920838722993200538102910231959034796663167725420268757880943044886289896611031925374383396504590059907838474433532323498586385868376491665530165663730824604643823935958251229326416389354761930732576900420973665171654333239734976751423465355157767675093256516569926864360484706570585030651678017417014869931728991444684127591370696232219043617294266829643920580642460339143005825865624438494079038505119777122087453908424834068071657506499490779386859601817167591349195526016412284658429616630949666187120789656991221875256264321033951866926160529627133189835415217739232412635556825740431931641093358978373929186308943135967071044147039855365766324940927619088395931645176126486703586533456619432889648275586512332162078491382874977829072571820718256218296950160351959723535809783119897986421196833574088445272362804820755065181419888842168643929968719681901707114668589001375946306772129992227493240180630657519512434820251766890224205290491405752685507613711688304038141537139202487762718499137261737848939481300897287661771870752436541028710811735996789096615421958121200065380825551618112475447527045792204529285973915104562362053557700103361528863466277581523130323155737147098893600985269430646372332286237294061653883681161304678706584859319458062433513222927947371244093380567838583204469628037590708855049239460251911254977620173585557470201066257200024813160177688714409057799461445341700612893094038901588467843382457834876690317849006421689138072791417742749178682297711967796591800237383508285153024587342543688871293084134672674942646102510529389408798120726239923469122944093311490552090287575491956679252614575248069798624155997739070160864970938115469483559353669155104848367017524580915613219650396860396681987935398606111164738101949013243035982345068822730974136099958429112873792019393218172641425523315943703511055373557922852480358560303542466933170766654989096372283431561916886327752477002139266015452689893067099280808817643727925402845483114368817699212576923365593688370238228763627655165101394893411828312926856568404527372411367508641381051673537191659541522192310286885514443908873247357903683194529790855537029984258966273685159267642519933275987432159912816405779743253874873367342169515339736261547801168945597410078132429538328502673537958856781477657306074511583887329226237119384930046850145198796853484470919432885759606538851509500133950786190769342204661731313323642989985072115197667117935270379978797095194128018820475245752645294571653028614644333812420749100264890234475361207460996692579321991859781502901343506388567750442856468452575784578575964140370482075392571384261275864875421165841608766748492450318065247460711247486777170166757886505898914074058664014266830059558342928962635066789532229976892124414482345497269025378734736165895496811933537215417377323031133396743861489760210354511471992653163063338582512151428201214135722538375356773285495780608102399767472860092099720076802339444218353631749165740342285029249008099164354640537148582850388868277083574521450440039285654050600217203721718994445134891585984931558865347794164445177177485041504154824608788067860661107261296005675505024652383062677618122136596712437127541929024165350600920595137382213437083446564982517929872785221532269578353315257499555498368584041114524127074550827063123833191656327057368399246006573592116840098332005718066926479518828954384305759905489354980633764653266856945374782720895918212929462054107524503765038912424359968262046945357544752450352858512446651160336215179593080353787470519754255343903325521741322461207325286379623764025926389579501344411986760502858616606472552991769942403899266900415917525964256123360652804145275351703134159154515212413931893073059955452234181173002711551691933266946447415009035078156083078207649538362829394409446312071110604025478400599917970019552904845438743857226346855710854014070775772175762716241356776672891177777978711126906371436234093854882831063013143315728524755827019238785225465474634907170940332411926770089669923691846488700376081356455284578126023008189131307769266021363915406771054816712560760534529791363707305147052254100466471091433158695301906671955412230075559729820066526476119694190713357906646267566062416139015418028205955195500134482894507890046049647113721023045042384922960560311859046891042260213382084676013003059154313769779299347505989614224448125479544231229532923938714381253434510523791115335486704076093277208185526855081063716663523875654367317642147474512808537931771061414030596402932812317616255454662305195211775594115441031857196723055969398187339372846785930621319845667408710969938750510274708811600501964849506797315398334146410562328775797981884195144303335838846318729646294832989170475150558177520470837738528023672980635775133082578844295247743712796090931736043482663210935439334849687164650077455064726499821795545565264986098112604317302442374939781224868254893776016680268666469343490223319404695123709777359962968570789435371857378496466775213690597724371643003539506969477248245731056734271274438056401001790053678379847634067003697670436924857684875837401908710664073972597638146579900371408882840476246871865691097443160849271683987003265806055539492758562931625374101988524034872723411395580902841402117128321449313261651872409157859248135532258237968135843374955021230138396151937324864319751034403264717075413339501877855796746017249059742215135403968640335444701858089434559634261712898601176065448622673153806809235542226083832288978533352187324476946310498022569431628591584761548500858062640827688404170827580005248686831512800393454242997072209118178849202058051711663266088889220323445189574062074915656452654147974348863338323861576810064945722831678421678586220452131248949667621615542920536906643670407841302557086174390402719641097481234940971085348645793886109938184481844383130942259926683060456637174489754031198626860920581188765368345315273716633153185965028347339194204295051823480013154723805854613538314942296854622440265312180787878577654973840320162811359090448465403748549505906651327625113850324940590518554584430071652969031128861768612462240932838964127051130643441120667907312369866591330899797735259052853179659432829517937695712340906994228219400276467768324450301502139062474056278441135465035270210865972560110494554191825434630027524936090764902613854265864045669237298745141060490643591825971309740691457623397960650835146608929321433425465649255190284563780216627472870951205251294466529426815793757737146164919460405789223361985603760084908977606763272549117340262401091840818778749454022937305910899950393904997423033277065303608360023513766274533520534320453950526912245204478520578857965962064124683782225330748911154902262311600045769087237824804533756022537906158759988059059707850257850248895546336494297409544369998179546847015906553076062739827855003439213456931916140408139345000228389453764669879902222523106515756676588435738243288023985726939268285904955105846088170240258457526400635349311155793506184968928163802930230823649501460690642115095596288859422793008858534875717919329476910882437988171421348255979997291340567223375506127448659507596550742618674778209072067782580867731637303393776111983688315069203555834861629904409070230731113002819140689522588974727660826611325983599228246200873332177778347445416609040006341349595324701451539920964020376003569702382577607691520017816075692005661151113828681650614929352920212091221280971675894816508458298497016013714108508767615791641750246943818532249200410201290783439209965404083940708809154823509351639431127652451561415612550977260949841885756828514346769429648795651768096540846033650502222770713880570621047239627459866978034118665294860666208471050270342351908766536698759561015620346426469538742601010769054669689463869558251646478752509667911817550649471633841471741749728780027524704924914906170081095218530281253775847414045307491724796048762037915373736161970255768328001500366519721367196968496644070277760410573116830055574689025089816192649787980508762090495707932378387216116462475915289165757000110191369637173121414619628436486241806017090494418048725392548776718627931598250223577520514363289684499018266639568557721543437394507283937739438973809050697664001185082956017831202474263621310378747029048197084136868570930205892234773656400879986790659049396705684072766668737636819424173434083352049156203370943242031095033406164084029668744333091270780405172515118240449343863103700377675512570811781011024598793328090124842248506893403601008766256684732856517759499599618032779090567266118201379450285982376720332933236704994935184566904016563600386333046345380670111202164603752702252282213318658334224829476869288806969604298245742298254377111002424220493712826834865812826202939662271093356908214138971104229007859372317917460249085475456070990071870107655453979545962309146763853899374575271664155730466473167850918752955086672886230193932726310712270288586992104900511828721521391166652400451206971957925365050226316329190287673311052000907917029197802582860640767516057958282150411335629348587473064651946083233015143873035439908141511893437878236392177630788725541126561929967066778127568269968752131265877479181844364954969004943910264860062267170406533221719653923485492061966610341796809842020348145867505347449305109348261239265567704837394283359546451901312531262847051148861785283367591748414602298131029702692607051146286818353324955671630825683173772620845075749534500898810308027818623157327188127416147385268374818082340476954161212546467121397828219001739361397427504767787076760419164820532899748633516169139682793214024192994888864858362518903956328170920914583768357684711273397895133695318968710274346330517827231557940031341194046527455829895732506062484806670671938843504411999889875010540766343597711497007714597616740690894553066969697082270378981268033593999631901616808614144781251603602902467453053665637142656137499395881513905561979280040908078728212235421810497916898988585065636879451067016498208306372639436390243441959509952647427438132097218756286655691997110736376712601493294943665550217771152686398317626031522971137321196998165759078548596880680751481921744990049000836260283440942373024635132433714787724113807285242142726541728686792647866118673063831795928647455719610689232362646699967072370178559759429289369702375854921316373386477734615540967342671738118220944418103603638976390369182423196177698447410914048283466782292881622978121656463994548829308569141693459498357337960688020715355925902083590516713472029616928475779665814062680459514892490543185866561325840476691096003772592112505833747288128253875576455708849307008008697949204209586126722501635664656518042551413876313270942821982147557929709449129000931635828402977176531286881427254081314886633471012199304984076131915450124683882034175413256340955722834477633371447170837824160019006173353569315714039440888222116037893582542254640269589942463687216811859186930230856213602646627920549519191996693660573316036359691526735037965713949313378080176454465743509018250175539316301459052548136729362294559681772864186198901800251260284962145760896900123596921404684145099430650940509627457479884498817933937572228776504277685335734083099244328747391722692358860969612766114927792519984117794704114855239249973015008341818183247535244632836719363255702829772586970783226826057842718952095906026857846920028132790512520206970703614918607621652979064300550599106422764015004160808048858057766383476737040341919178011350529792879553687935129457818099826985081841727535854229241538705175266977441368598225880609573059711285146303689616547077305770718302416152362753578921061595771882576905384629437797444394182433897475537929367964626829610304600877335435120606903833708587114435413097512155594788701664337565838569433123736357753797329515600250293740212501874267310871155591393734666485055162885121464144862935019809667403869326670443055336948027984419393829118632987589978830380960460350945543960537217156737478112920481517351965287762707369606455758258201576164232082594627787559155495662812651911915673726086139349607933588515606777130889270593062083524144993903467492043060839290319611042848231747489096820722562541970191170696226447806327343394296090480052593587818242243066021041316370101716364121386849323889787896179533879491731753969166615158049569229931064018878017351709687618666446163172940016798740627997776186581175801685230359908924302591710519530020389607672906067217056135640799216630228611127055062036976346175047461805514346657916976477246737141191632231995069985721441504411812993702815137404980573297151058447155429391828438406495457202783489406814644616411332160090023545539433487926309565567368619276068871469100046929079373369091752918079151498362233325203760301407150335543913239032079413049552624180441358564401222476693005112561510788115991570002034059600192490350113188215487140926048656477115119321071451854726593835418157305128315600861670370980895517818925656151403105750636692170272425913086472435430775389129178920864369933186314059399401832468016007843837096968665657076539182548278672901420219211512316954202645469931071564595406536477781090786214601589548275647215998781770200470875543366047686002631273203227503249053317459945359696963957227559258672205316249025082971951805786574960318545450774847137360446906310807426422754672581174017722309777375552390653715276256123646872164266931196967309918939792504398762686323388151699885202868837875828040871843274112623247735471159798819019394256087278923215004379636474578136694527109758849972225568169079900255136426588161601574277370167410373965440251780155027304443469826495762428071680849166044266153011664956810563816417814339293945239023549113751839459476071639598563212139780640041685627995655019022072103859238142723700548692870545348394153604595047674719673200878351201355535001826391140457919729458342739976877360267390746754714653373775589565402227810937104804537596675582811851377014469659794870396036970029679571978673542317084058259438551483641073234207367381956527745244815419324261831356707738142448626449973056860262361113216339319620760213331254187548384053969307304891753896559241008874441126756247138702576530102243310618109722062547347030283948813130413159553274919214131036804641122083097499543822449018746382676998999086094566467184661690709913959743050946796661921310979392533979131533131472381857213555549827845481702529928551831679367992958479100714507506161666453214993619921799676983840529585664115024404556011896561644150164841406968175913944812190052883196290929399853944768983752538467511180293181520306308229377303992310598645883391240119094388975764140300690471730315362223339375492909244426372323593673061203795795924116572480329761906418484118919791058467543072062330555137450395481713981573505744397145621137650493082058434961552697686735679883062425898010168086029190520241719444382194847821509739844289384207427563406466443340278831840081339893329391258836764865076142591855506398598689192612657310599443550808587926534245313621096675948048638271836674243641059462111131330279184187838886209862730148149871413920127086836805333702141787641485434591953019949139936029742543885773918760511130346834840863872490985487076163160656242613350955394623514293356747186823665586313703652282324460081398515630882189720834431674399753115132867132450308384609504361690083025049599198616785405141740933969661267814417970305804871245463007538839056683049052605674371954090899456081376833366160989083744726064392777996598068149378957346206940296658931164942797559055103953498223189794938526997725191607892634867185551575995326445413897589129424927836452656157658014676117267487242475156980350806585394788559653831779896346390237387792704522677570355274807762146848504570590359855055831416326733996272104062332617592964957931256110838097871427510881485019063002747211046493402174471467356718230547114367553762250274787077870111888173653043706405706950374337183113991626992791052859521731706707605288073371779950454946109374966856552597870847160633632212446498066201984314461753380609337071242303839971219640212783478019671930114938925411637636642239009481034165529349835441665337766822225701040391179592616656669091508101923674079304631870201149915863064737886669392328068987088706162638302967660062360165388002762790916485345759671217859167700103399974493752457411192979203206933302555292970545207227604661272683460430762195407987236096738927035518187438066851179038278660628329932922478609534762862212924890177136148485414359567431400731725257839133267587219989501430515728627940283954482175536705204795760188697436905220119702308959200399907397860912854933152427710829662491295429863615801744867855652204626995561781202060936458148443643244395265371069014008541188411642894770192997691558647909186883404316061109031746710561682083691748072688864504836351400031379126659323688257685687167722157202088089307171685583126372229453265241468311411458068210447674892159796154820262689785147969728689875649934739507753540826438413725629491315507656631868828379099151658453635161598892755951711767556243182691869159567269226334321336675785233355433245718590453538666210212034766758820764252352300485662683729905360694424185596616543638077963310885394526572858863040624587289881846898323895291167015375527368928721617087364026571613070301036348727642865492269214884276571136449618819728975389948361201403662045959184950849613156408956094977643943169796165037102736066771719405320042730769702355715162616338095790910095623280764849601647173566659791904924413788094680187727686315817665953027119596170742832006321766039071973304235890340333814994499237118359309574009485975488775955762891808628591159877621217921768863907064412395071154208050770980355633361410564929433809960261187109349168554795661078398865979168857087440440376605282137908924631341213000019751033307743575603443486802306826162494372576188076144049439295316979949707773492447953034474043896563893521920615132294978567091598037680899704307686492978963704604710358265150285207842560449763506669828722900781618642135860023464420052407150103969136961529146462916546811856895124137100525599021013004808439499336142939568929621096448576361056423413995524743381373642462080187607979246397252893933392798014130992411455624808565909691892360907683692151736364061781428512992008323234261731751224833910020046363199930141958278366199397611352259355522288649555299217390749045816299956047729791248921371016910334649003947333727282963591616087606254697415092081309482420966632726740204285112414646732828788208025544516882789959913179445500376650319133017575421087378443245086146936706976687239515377915028851446434067692365115223340700033868198074830139050016157742090454096045284793012803589386377257835074683334978067327419416274059995574660829740996113405273563448316957735274099774347060236122697158686481709895215415348072822476728603905182636825086675386133329081043896285523717914333928076689779778556281189659283601268086429920655703046227930156319334626980042744920165668597989505789217697882912669253079087135193441203835954970534513200386140380626961106657692077484549925730213026835780102290562017652770512355407546952205121945439020961292830172687497606161429213017170173630453053367719349914905944624273140094205149076454737732033847667013760075094964708461496811108600001575846265093070917680685962545395766101326934827403922995584624448206835280985823100555345431367127552106405199182108133625999025977893771437026996925817585249915026121917364890658739886635150395961873866166403964502990265115648513547333327722147437183127377703424527785756611014839287286041095159063100346749798110015151198198606939470502533444083709973234560610911708831925405235531448582675704667119955622645520898040708840344914152893687163058948087448098958936113831288089972657057943610431889373243901025563854574024343219256021181079235066731570289424322468127244645879985848973872480888466364525151790143845780158810980219237632106235915440870903753884792591449679762235296180570518942926814376168699388827765505810747579818003317982553073821593864751308430428595379800162941356306843380962709030693860315506006793297562652034482596063100403819282905913064148211931251436282900932792671633761539140521199187587327173998799110808733746988305326127884123314119666095814449070574801878378351235097343101440019328373202836665237027596755791768951582235720669395127828144042380395814508596575803812273605534072179049435729129738038625386315504133315040080098694099104090385738419540289386013634652384722557100751576395207461765948910445096409162909193015428449946083487152464152649490895021136654341986920607311389865118717347005303444926432873199347166225186880641258737790192749312304955419946331193266418032566800732950551267343504446105046581603033911353636805669272589317016292596834464213138202847552026855735772081860259249209272575155396707902053823778888285085915805452577915844689180240892437960594843830530341146728221478397503829311147021162788455587382287335805114506909330436266524976124242871496622629263444263053446955694412738527542873914475848273713272295711822497135716322621871041236328959182588250347939294372382870778730362125288086465218380852640150108823938180454478390449001610506490604332588568319719940539718625966931795857381931664088553608020116124720533098928340477690105998799389587933410889040221081740350947184918207784051729292809387463669855651595021696766170503584809934282738926372934605758363201208650296359945760481712253544215886756629166364679716115996466423963344707691455421176331747459628510332136071899705139490459113717080926479129757770317795353189494824721034650090073445833763336672063018112328766942508628938809556204848208395958588054977858245405156113592921054448007408083957836539481770108645985973804950429177619703651006630069093215377103253275691242199377668955897041732742092366216721999781611511122981769968185698104207201831487269901250819089575031521418792712305203541755114448932459030941840385311766691044146887359960668546973793767975702608388819323090921755720740388567230743333808895704393795295039145477365959772657784677051954648035307076515494681363057162696382633105869085889238309639198906523765103073801631962612900787963, 174682625790995596291382667277004616843210058386582351070642123828495740988725383806781455508433889717562082722504289316324436350245805495161224123622124734819360196346610607572145751385987591818789309206868282865017357945552141781403367023204462964380442483174416746329928576221424707923254698098056613218665053243945052962745738981486192146056210370288487692248539188837638807788732312816088721397170616103253855011252718939823627862086706457316546677411645389484719534407973789095705145905687615975745759708976220068693998902479336177875045417026489845329497283974310786075322512298399887683872297731738119655659036373021493339431348764063452619159408535896847130729354720867877876488772351849891171768501848460843353912826395661972319512950729318629888887618198259728689724944989064877544146188688530201679038285960597965328281041666843703175085902297172974187490882607333165785448636152747824758022514924627742897955582081581878496995987372483556329781216428834019102769906132946744637002466778663258196968812186439217878292647717525887830414139312670477861019859742381029704803100306138434187179616801933939836184447443161750326743259370109306640765672559607476149816691527686495932843628645856513723705762499390492131717284366308591827551960001546070407661636469458193034511727737568718408119967426994408856920726978449271878515562029252891404507543541619287107779030732765035496417201108727766461347791317897238159061811704962741290429689027029147381957985751009090566599780271734796641761927459166404113079986807413243838984467458159525015050974278069460250960821922762583094950119033879612735097382817449963352615315465471270570031393163464736501118379658719679604557205369022422706111092566050174515260235742935293315655705190338044684256896661786480655743876409196445998866612557997525309487578588758526316373671911538243779054951228965785241247558356637587539041611750592452651861353226128638900431521466644036881937264203950385706600222743684829644872702372153629352266171861439637685830172542929548531227974082701313580787904925475253628423531201099191917053732357296311872978351917825185292734603239639653677879563611298449774361927895541218143164865987878834730686976187268927935663965405745282648423034638175427027208165121839377459704470670728989154773211254253264117125629592375499427815543707003729896619268571141317725012113813447045173631644189454302987685219131931485258030716876614327532597278601105295437999765985536206787553482798212953097958272582847414988068483083037715120811326430830618642023347586271257753275576643501308016498553223751036992523656306022330690582284547239202541172415900116327342032015317207152240025161564536056534281324194410973616240234251042170540644979625591276719854583951001878227837290513495889959298014466623118944329806039797595170851188857514580963922145093878559703002635533011491044609205467182878427543975718539299719894761809971368547550313543954463627772544534552856803806439509149586637007156948122851553149205589287863133466148642805492382584080164108376657249158195098482245720797294049364550146346895722110412970138057959202726947306517694371632825010232144927206468438504864033947790574578163150978514611233697653739892546402240600788638520791020049658734941702435572343314799570579067372718510218960346514521298917364956967574891462014787048342158770343287592208514484707223583959083396890303937701548589306170209951953429156706932267686909417481315843087206575304216549107846329561590166937467395827425089682893445563971041571971192046388116721291627267134852859378906628100220307239700384495430661914763679477432586693989638338906482550429965099348259959407222316227026868765584395376585579546382847542900286585739340946028413809963796248165025205750839972579150013523611448508124676104480308191624911823173451759176960715676359667064800155471378791960830803531803121402650930591040605487065280188607586877112138851056509817983550697503147759871832719391591748613770141199240845774711480395947258655208596325610217717262192216394873410155415610718850024127721506622702254151643487472842435700162745419242358846466490758846220195975263438581402570834893361570452283095322054609915257156347549464021200603343443749375044076340705653708287958170864234555223109407887251501543331911325195993825219765996095764351605049982831671810050385394833864067779034572396086540167656737656257783385117218514909642215864395985034349977611228816355917986322974694369052871492355666844550181331244003812172006823862153378481877745890439404287315025397224626199656809687118507391590083651414732656261879647142800362973574026772275960426380407686532532076499554452787623719436015600106150125591965931244649219384033003215048099630760611943590839202724335371085042855910281842830691668680767522585700881545040696250890614492074005413331240717335909073415390141399957341417504991149351207693654028432345523194204252588967337549747939762316673945741696983870576389767738863303698004192750924566417528073469869744378082193699252796824706672634473070808678515091630360808210832977194199844633816818143580264449344779439707802757401244096009357932456665999069780281194801150417600119546553704919410671484737364535313052526295887812463498420376597961327406408805627301318024873744640337274123329689861659722251226928533153420729722934009525945195542185521931480719591481643400122961029767430059746253412682599454254322241953008523671511223501284632319199798754576870538259110386281089009448949260841623895005012904605270015026948765321140558864334803652159647348698043824341743229998787343947539782231338172027400616679190006524505041628724350007310557414846736157042063318619640414776937979121090182192818878756279292736498074994411319483322029806173205496626674848070090003150084416598129000814123239990926018851681531678083958042315668709415779564609525719057148925538096966744286965344383860159126219668655006006863774673871805599677799719620956347886994233220560327585218420718256374975788372097630414779785053970877685967155334008663265684408240838050967663262546756369859037766937045988656848875780833881848061324746731656700180219568833394558357034913241203359620956818004959505657746464331348412338999346466360039334525206258433156107032687249819722698175934563099066504782957019589443577427046958972047770137179800464667097230037961500591227521174048546403177366080006372594687290961477037947104958647203232064852420815825911147355143508575290805728024384651024490267650281450638708802929189680007367874997473650406521329650837311454363605245391615541557064008246637831887663058984744692723666398075776387103167709974933626191748073682073763931086130094681633069164872359021737668778636570413594925688098151487375763201671885378042430400002253556713050223802786969033606269405355782944282913847340461540493718199083056417828665451624942261842889570473652568078144600820512584706043826886671668209769372615096263286634652903160728724062214635226610074276015344433619402639270899672294258609601623646052874250988338495730471024532126716309072681930997744870169664658098867732918954740767839060314567869740281809402184285086813093160606663256357848862386987022660098655325807702545462282332467738179742994483099042271860561565181309523713294492934810111542203452953826419314900932386577487870262442670424432237616952434049552818689092876561458025205789989223651749551047271825378965750095069143226571220240223562991711006092483785244652671873686095223184739515207485823555679441885893944460977312668491614244040587548437934745860758616809536562967282002261024110589109397755727871116136368850579798747145938333623186014472522665692574755130234953879470234244645387108899744043011948445191427323856945151061231188545478971491809969504295094145420362462493258038170816209372688637766817260958311413688651864067972142540758074379878171898905540698620721674538828462221547333051573547967890162952284885126884601479219313711167701991068275218951459819719199009669991540662242696821039776392086631005185678869890570520254409772284846007491905443541151785321937019397483858733042483764871110859601239915092978338121788687262950283851551886806634556539199463735917929598957463882373927404204600927606719330515470980371430160094487358951299451852689737501755859050983388039919175252315616675621512672144374019114618912512919013876663836897622713320797284894441132924471826218186359731093598632054410535803338345968688687449143662828488175628357931460361000686608047263595656477074982273438987258917768657832473038281309291965115521705811717776713996055542153756858804682365459633879818860957385466295161657718703008775946554174473669838291161335928815604113241521813587267348183720455404750359786521324708254756153586154868042657125641234803767630850773210855213987718072451957898562034129351529612850651511855788120714640694801730900465196136668370455281315553835599620600627838393478095465476552373412400916459349609074393703930137304459573721544886554809921913145617535778043891630032882738557076945759150071920425224774367320638218026929473861583791237383544499865959373880690927281884992020419380748901332679230393097700671147490555619121377472571549452677923128305428167767074435268567446022934482063062288730192060966234639064225910868500489912328177841610976712259927756636264849423599509679202083247687144926370748796793364778596130983086512283198118474549636250390466026813516188605482022847293191026793478668250342832319053919264216272166101966453609947075057250935121033377047839488224364740633032870781984521447361576179468915992218394169285709586864096509019895124593039864226109431285578568358040720234825108009989477927863832654315668255216933067481529069466491320721223366539815248099883437277300784720727436865307765824910729031127413321055102694506552264824337637889663108472996254534217319445459398107634196593301143679775239135531768769789818666286224882789154034787876915206001814592197877018389063477429439336828144473689889403979804457307393784426163241061123354743370199127825212007441637681905221378876972463487427185811321005603999008789940774454638638156608912220337329802765239247845957882834540849625419524739892796775373767558517833992603901777659414392967446580713793402083390302721409564607805955089305096185283882745106601149232629268762068474481445631525411479305912080721653532797663994006236607399324806619109833998401130932694327054901509616317178990116807190627219818540869871093017019158014405260962272560649609542752964030288087382717217966860534035125291154916154295438448333522812411493876743133214721584806235966314007132805914974805309793356152782361046089858182390458910381374325167159752819566739551428732485288444840346490140455822298248935608535863134655512479351016902611147965392501705528098861955692566318497622518067764229432978839723039231759782387914286989418745364062005745862749398060065731433665907575193132548776493605542777936608023316244322936859724465126799597931044084270519979979486539880759160820935843756187387964619508280533737135675942441478520171296166021084722982706615963205316907896443459155199397089527542852353680127257885499766223759811340772608064946450617163855124039374081497780053390265065210963685861666267931373081572302615557427809589695929137981547307169723774348351340089255704466540730888615210360101191287605419996860607654117847206327701004691136700540916117859302102627812409084316794091788770035463492744157436051231810157477095357763136374011544495232776838440864798832089937085591835589283232740450832431684882116320314684059886833596884742258533301462855668412090844833407925132884088276102591825737557451172469637099438623591748937340018525110951555902660453535659302461550266541942465413279572439267135507811925332003573596535035260811690104788817260189796714353419156820170411135156583776648279228454914844170771502692522341682524936590833672103016305273499238032028822100608523608380850368088782243432075671257158548164643498001135744080834583529418735420765595268818243603921030818840318927923483658724190045630514332746654184184467937034226572274193936847836270263726170445680638119451559329065622696949119760636658992955562432033825728976716413782522346958140797039810168570101014975165566899021608641316694776557567413548270438423948951297966540176195023002160621982623883496177535187466617604487241668431833745832555557469017341338489761938688094635301263513722683037643111200609571632218209601133825582930573262408359481070945367817339047433652470757999075876593743097516925756200103694872635384361357371480600140951721646565152420565284332929606064921584970217335707940895163625269097718154625944167741576723866297150022029522862385269427067133127635267547132835823471853313464821416550214976671532907487748842947117971466497140147369588211108519186869385020012056318975067128816751049437395828524465313950969243097654737035468480102162832255219915081907122575793614142790706510790608827210186536650262578767300082611100938344678019805023186330494197261291715605879060959844290736898712344001451189955327075417044232905929075613919294028915448010011693829206757958052312812363537068421788903798820444585386319296328138942924079856633320821314629910947983750278620767004047440000073640757418995678880210238586916803737133430915187470121506998553293308540692069220136616423869236746686315525366906771997596397469471841741096859586719325794153348282165351643893244871902651207672833305927950116791471039185473940803354953985543809921581340786818745588532163297160475995855178036553410430887886518878465850472272161041127002475785619803041612873567115595291531107680520582227366599389876235747707812232791123654122947247835370675043461138897197720886911773401731449545672545784960064658362056872461337561910781805883266808823568471961531588480914241437076784645744305301106461426899462034767863044319637365245769203741842647909152904967575099362561537611007624287685569891933203766262857017479308354271879082292205122715704921098771349939399645242770844952197111047294192406438174210227971205618398646767164914193587709019768012702402384232039336720419286417192200645166282702570150894423192277566924872497299050745953660525228047009151072823851366176664884947942557542217436876527941874541471613965711942598751573906012512503044534167210057931153813351507316502066993862686919251158664067202029723492561258478668176176107958490898873408658296331111841955644466037051774158532216488620973408828085159415659780861345078949789256404806429922680293757550696214887740687841416927998614827378831455892662136090981367700135572280723995913764680573944109116243320770893280658109243764409902891533537765450541272699396461149156825497119494498323075513458079055092452800669163285513198408515169590129565420193480501351614952824718797007612651845054490906939884497522554042747149490667691624673133917691466104261310474087303422682670196839627576111819518090031286610915419578592153718077095088815176017823480012911146086963395648017654121095513864594995192066723560074335622429337289426684827811598408189850622146028855844135057850364089342602176190104075747197229192544717004394067159171854745867426095722908864087511389385804983190431299141363072100447706114101760045068918906459557598948451765732662045085772135051962386218529316828643493250982490259449783419275064819380372315093450943562710652078728828331413958527572842549397770996386300559398384038299893611136604454366046448779794326244376214373801842113191535124251265611273747732068347581649387140810711134359014454302790270827908533614348623150227584388547004399960537461057559167424678846900886349850067647658638263288507410446944178696737970884833549024213877303465423720109395985878285912647708103941756778273075740203906422040239192406380720650102110051590187017834854634884962948200342303764697429452892849009943554041486145553130312423261728324041525741899198511220157706131032599390187225662989724388915995938634409787378078335507588397831264735740628506906945831254145984242425843847188488068419941778617050731053125294066462048237684683704450293583599782145225343556547374291193208521921563313165208601818325677498214923410322155294223261740908538395044880460654302720215891669615842603789940791872438915475777491423791735012890252105196581543442625461880694161988238467542253197783136470789451348093748808878182632730434458850827333728561502187473738837699858694925880969631757718752345388036680541026135680040742756601582355789198032954808520045792816035300803458627613392824437000570363168690348416647690312894058010579562879271286760820882425762005077647225230879468666972432080899324129007407255880249901089509216177545722627643617010005887160180304792329028637391592887661475062743855754200743285833980171073826492161604992141742199127088238020119164281878667330906812075968337999643400257084742517670999522699729732200723585319343924127256626458480324888428447237577790101389101048376788371060817648827208974709174294333312543594425687557439781006511536890853480477215880298790128356235494146504339064481151422880191674792930447914828001103206999594003572362713050328545248858774324104561436503797579310131948761820149597039615653255350382957278737890023328822138246908960638606554241465743051432017849405609898835727209985663690770176217226395776999634373080505030554520714538061452775554387083585064294417592855317178814302090225075912091490909706191675735842729482747795714701297957771560244914237124756854021835382034582245608066605604773118051359133218993616066861908683861935633741711121523137877066785607262286956782418738315761125347472267257925996699834164417444103688676230703013207517824804725555953480857428030490177763827467795840183832217814003315125403212142890936875896437782001172415383496727687322474707233064462904361016617221811393778779858511981142027941312867397912355064440821550164303410104253967388509195978351952099301475708931369881956251592470891397778337848705860603245808267859229130756617655493945469650536676212566458155010007313837712002355221169579047527756961928545813771171489432971873187857830788571738716102240500140009582215375300288005214805286114077907185995852235435783047561892604229427233597366612308697646605638737750333624643401783342455137538774663203925011578871836140917414372571399996741885351791066480394417398952685850606260936927656345067604500249291419049824026875899650833077596550952216486084561257445529825386810394964323107856101922859177236727310548339227192070781064028323957007674444395360596248506416745742377243416923675819626388227580617842408026954575264578408204363893093738739361390819381266575085091692373362732314289705949758474510109509390102021878425037286664535774183670381937705833319977345968451270422645263773145913787713180107715232743775449681179786287732708698769879167459791617613750517360763620475687671521162667761056300302940267339980623253988006358068338987881187118792201059889319778508108894746142286062374266692529774096707575226939974417792514578840252071376296389475203081588408709201343673143265514174027927377383728854971662883123368497017917741621741030732980688834020818120715390508325605671353152987234586528671509859958400141102462395731450414289569456176294072953176132954090585741420153265814690611640383662802516337866363087746277733907046731522359261288851790126370861211286167383652085066080610891160051683588503863345430211654477017852475909659989241912333857992314696505670889244730694808672296316194514236567491353499760199266509074718581852261612062100038710206591451357760059731742013377834840629435993004607016706006431796721729126697833360663036292922168043654138064279239189656673916500529251985554385109588306678506993002642828420357770705767820824994735779900575648298315624784290856211913569676237936738995975597461164108112778253203787249183514778900409115829592545008238768015109172139419310827529162809596519353648960682145747105774052569845134966577837674262254335217197204961556193300163022501125678430237382912820501706573070115042105763429681567681732260555882134696814981144352417965773457074634319129735889654893408581881336198638828839764657464940174367625243639545003986505442944998383720719193872657411317983795398659752708559557050889178490593913275233214985196487931149564516568511204528643663457606566221370686756806082153504641808737410052341582702416736486402137786363348505366130134775760878150302068439788858539133850125674584906800645197973983365368653536380798094608029134521881747330361170472585191954745862076445712353792577294872486026157300913420920544403421320007969717364289514530025841309922550986866930681822860544502749363468884901332919132969495394508688370757712556384033056950963982683770507807901960284818548736984950287334620439869428170562302343282614082876518720471250517720721832095404533448105485913269386563438497405081210821172343803852971800996430947653380384824167000644816145621915448053806071536088947050544156469209746393549841137290128272208328165770806689600682011992573522515770419541835617503920262321326470739436764352730433488443112906291862748123729957824170224202586748961830489851854657408517601452949878810358781382141615795675752149956804262547989504463376444029332042835849045263175687234282313600483558417155807007134626468577047682381263970125576250736233545481177515501592888648002390847001068504306665244576822370071705984944745414198000523147248753396541705309762480887540599589626804944288609582887489234476925046649314673076501589167238846597112963455040450063858737039021068114027444098156643647910835155950320299430979397565148937951458222533761679259900027773774003547689567875352787201945583471463763882621856536728159761236759961604387673512210901446933411724710691918089095205219871234097298450195383749944176442286762526095409582915660368210246058900725623732964337436936534646657436116644553766514400066638537424273350764517358333041608311441781199634964310572607935481647149168241537125346746773407972312367551674291289705517413568867551835563431631047418844500105941842630644933152930694641419156786348996721738302779658648450734935837623417729200423386530654882667544920767431977234007405645906505173634298241894283082512589221826513723299195717524949134501094606952995597250609885226258402393021533992198304941846121887053806404063747006609741033409687118635544213789770550393147531949633752645173721330865187492746547670903508749118570030370904456533472405648574487971951838239275172282368662629865196714617384107688083165209521495628169351513676314728294824842250023191765181625438015938609784884043207260005211115692906373051877906675480794121340439476249257238601910137895400625969759204803817603992321436851054115811832653617492189703969034957150638445629909078888124346627771547008418095183086124292431981565178861618472318190605895346302515367693618860965092659963399297466872453819403793644919642992568278875931027438764952162024399537865191900256434931108052279274076624156082356179520780896377143960744353361646373076381206090225124710759835146241947486523044237536144609819528014156207294765383527227743306061129940191893230243533048455653973492999417166554567709793918341066365513007744773902925220659602928414640762974662326251372455072729047271085880167194296330232744833508158002309212726066880899097324681133404380075765027632885059514941903831611824418533665523290279719630948760949765593302190053289721967566516804513988079446221881087777782247343194726033661484868308074777309820953760987402229566076946965235080297411318179128911071056488205630807217452481313753056821288983691678732340819225295884189461497716697269690799036819716413314039376484240311575499667275338469545846848973967202351559962015288658431626119020974499437993909888769093988012196289127620740498725853186295770199315172320007498474196283136459763756374481136955789109977608903647507330432729662937713303616799584035287411178575369838869307022374446499511251009190908321569105596853316956176214734031107601370806070152048544806525540814878581402326565092890192159984557984631975082222999573543644051544093987863196782207784375101033600189810840306755465292863076598091688435084431804493249723998571996805310765212141794044599210229006979544505559562403590688589696241827840476125518661604867434168424430012689493736758116250813682374737513206370540148866809648228530000376706613328757141779364595693905560390829347534374780410501557909270676688582950635365121990579547501442240491243097833677399677341042007905008004353027491366741489832639470108733558165577441811684528270584234114936946585131338964409440303446014758119036865031656787016332742788853462437735840578961574759792265639461516479745626787704736850061516848510462703158374276557149994459276680645454848705159256195881764957724691426496952173249899503277846378139824943170119601405720711081677082870261889864538450213066017214834151280542453549796927017941800352388805776187370814815705494176952234917129486748065668947542950039298146855380355428442658512411117661727825870699562310953835637798424991713448577949537473252489805157571484009109584169395007641335851350997271041345043489195039746021618925613240135678923283657422667790770078907042711837317074076044213365269055320231763010007770153088612909102159855432832981379435897462353567489243482639999693590112592550435686531754196002577530108598898002835283520529837842243056209286597337269747825872002733570622901589491672086961104611546141169325226089988427588893560149454251430588771839071234128128140261753358949215732845006058752698398861876255885782565350374789640973518120958216557812478508970363682684440825447160397799496932121397967251139136272254811331852564002916439534904020957910391586154555537245273010499970300886310248291421518655575307337256749548141016149272943534311310010720642708439172657203401780551898258097679764360416188039630408497910861081187134764499026294319683535332567861306325889169947723626722139370018680598589631543503545744901481766682399028206596055891337004593010076979881091399546738607131274594608589291472166734550619387894550940472256158437569599426698258762216748924325225617882977391334194157651521418422660321334705115001985784956658326842585157543602871421009752581122078749636724333033197951201694001208186309752178665557098509655976859993226647087295969061536038248306941436500647873040549512140545481447740139798020116153692349417896619327102811339715483210522044043645053793841446374265139133918505423426630933028441084262421798276084563879706601014402705592537632843290135377669990925964608329301761414068659765675852344753592285641590382812119762372190600301587668467913592792035801185139495202168935651140370231042041117443797835057088045381788490146252041229071886412374854403416359989058111044935081030193572464046044584557537673239446316428918108317214561035751683107111548761215190050200106147510297967971134763143213002092436213880357792153253054252604745477682721268867913005359436238112554485209594702674446574372452606522302032718959784355613257498682920915643311774973680128056597198745737296247527448034266753573, 155282293557311491459129160707988290284509712432344065935868585511215151358698321658583277510595706500765799050256086541390208810901692199348816901789731025259469168237819991461798566614535645947609887818079981902181173990211930076940026149773439202969140459367211334200328999146451653133710628538379073440687436609275118602194549633232301861208083908781799833424699800992354979522724011864500656085057938679392523456005413443294764908709834852451789142738161423788272652488279654306276883410319580668255877336795032807164738126453101271747521450887113261187715677644152849315987129166274425411192731458063981371439637624051090761711361810788271216199351816815076115017610470059455486399988416226412868677848363547704878225553122169338101463274343605756421322935685876886775058903538686872584070728721106581493511799384757456835416818450965867699035695752075528017313539392581063929349228238823871238071365608017508269394761444394000880144677394518845223667687945632713637354536479501359314804288617434430979633069738697272117213370483302449187845841129046995416262956402511857904751156779838940452596079803856636788259584711716096710692607645597005035536345003246182862353273444143343640507565080805527729069930813645349885718668293704525808253649603555663582776668654380551377270711691098598429269654839833427896791150800751581141610207341191119284953845240612069515087072723484644033044013582578942341995515136689470600212627855576953107693055214980486771574748382926912421229695933324347750800896236568282546128560874832390289106886237217838935901800707168812775095081000824450988999704361453965598331375069160093376712297826927753133682610291434845807533893748367905578293420442646078323233528764811341344350138332780716007481145289025166362907468585238059980477642709846677544882672139959840154387954191782714154414776716936554484674302610724463040984704102230520231903836151190432995655264236667352919667280146689702846632198141241930113084764670649698379560987223844489958067358471876073126414379713937958969396905967713450112284522007645502815132315912350755773986323485856945644398356134538372649143498946413710828805969093232980443048092109043325536689388339009749663190856537506616815009287078791618870554365984108391667765512375796874807760790663805916960667048186518239165171564830305031415565650925062929355707727656332983058922920302442162214233059084811786030620830378471667178130869948794581529910799730163063361739529315312715288339380105233641465834335643735745252078239617741335770964911560521765508283034032924137704434515089229065713531979391050856643740581843462196219461611881552477363485232822724268546229282920238308224167032569698092017239191503329196507707929096440739180888966750108900720546338197785082276500606725096700847367890477505449379219441621267811606768517136226353329917018839292289072728377087015103061029254574941819911592084491762779144244086019602634173398554343144611049228808181958224413078694645668722168254666511900431238367106622975700869904869644992586424126844076525898715555658250250676159330303470951750856318714408679034759561001529678202934249346119257261152916879459142796195724710901705159029364518967482966370258131456819733547032487383246244387271830647441922412738548303454616625895979977297394337485541673820319292481244290441003524881230623304052890074769834086590511753927463955613017272370845971692488059442135059358479642858876450344451176549578300797840178012835702789365744927310978020687329125205113913318438907819049010261408245640126000414779901115884316711145480979362149439790481836327166071113320692626489620791563257636403004098875636333993883752037970194883529387630707392132115598040068557569074454365889410473531363795111652587828960553294547791374851391684502247271598356319088186380381353749225856581176548884050202667450764392913066799284306449150814043271836344140956398395764092773856863579650438568109032511651260694231458120509286399655275878590784275715982942654590887785657128772966288594129624629285883323181141657975376346741572100127913255787329516246195033917817407223262460610233615885118370121367925348743848491642346340811668570597329082235121538839761336744817672722095757625466164464331508387512266520476388460115396199222905497631286033930856004370583325396859892394386730315982294726640943259519937085275825026006330029511509269256967424685669165352674458721838239429924544574093534045226339923382464742572397231774634868089216295267713206179037066136015635656147969989715853798634601590649077916677722018695862087527151726212028952085243156471220519840139456828490734180317250430947121308550953025175160465683739111429787963228837752850469407337496375321762962963023515216213653473070083282090603870890911348946091774036777361088329714974114452617533352331367705548198263402447610666734679999592225546337108546202152916093945752307014154880197330134559512078415915072124630693040873443346459234510278873699651095805467978825476098689731565849358654261536238294815449465419364823454367386166882852280137601929038721638447493765827044863303985104962841386414099896518157609788313040097270339948519460689318445246440501843651066406913940475860483348672218096350810896233759497549332643216761528218149991484170440897583835188736378263871371233713399150966829521824164241350737314273685605271031458525546607827962972113657960848358776707566770107655958593054894559788292771317808627868241267510502592114946267313219435778661014644542189617977095116344445301330288910957443688883701805468425657658221262593163663659517643359448928465439263748391828381191893241483424571461579224570097272023774680511429207968188741819604946908414932417920398915966019030465727537711572982980409649135625296493221801310652779978823182346958369646135485432626540108599333513843513382287865788137117383519998155415996251603256816886467389645627474845254014068615249973687765497661606070696194339425499019716774799501578110331444016078007256336695820074662517496055836593197175819658841057285687841721243620176975230836728898043514758617850245521079140679019820113963967164302740355692476645203163205268293027523918137291640966758611244621964512765013478914983488150238138131177537688237848673163709058525614831394939215282172975515207133846824849815571065801965986157981039841418467321217773047247980297383054941158858794471767901129062858243006083274268554854337883339640795060041902477502864818725520140389029229613635689349910482418464653537173834555657456649313366204171294529867729591672068148887959910125713908378404259338866232602947573518021836865719237420179563647686388677248685260095732532547511848015341730808259186498260552835210174670193450453605640505346570204388071374349664507166578386570892882081833679684677863767962224750385147353029183193815132928706363906112045564517234311886644272275347002941204389498402465046235402183005396217570070441322849152354842087787451648998786376707377638023046916183140925354203236462730972554639187732980065893806790294410081005239333279020493217736354823631895108787648780540376462743140042850165635214751938660004082393695008462879841379610455779439242665069400577113416554407255250179011376138834333248398782523369542000718109180709670764491661564929854311115785204776296576769795432237633219349502832592409726227589108991089312883262312359870035008030171393749771871084205014184122260589707394982484950112493328748478326703688539330814459579447268176754825029174611981131316006481743853761423370115464847094188677263043934060944442763541958570532263098777451098716557357874309806921239795798363155102628995190591492034882550063928010463927334442024113542215374689438128072267547649681184319601576072037394286948340601643107241256532230463326873970379110357149943712615749771109966489554061811353212340896748781849743032859910342539582414191580174400463759535787860645571480661680213825127380028861294439384093090856601358220493370743350771514761992900603506607134575710364550239667636155960993646214846640467274014788226525480267913769530024269755836368260741831308706377851184393555357908706265214183871507376746194775289522798566985194759422256974969242366789515097797676922074458989842843889309026935987544950415108322227332072082741490427344881001982398154856343975148235067528570587721033457924574393710162541461182784714563352035364683939735747345480247325857025361192902289452278592639913763737806653935776124441176456305781888881882977934514164916730956170529803438913992178899177284501668607606927741823797422782883677012668852804818009524648923252410949324932598919209636137263184930781207514418510055200279812035731420324163479851060965642890383474963829638897725217783878200582637090299638260494111629675874885391080265316521241029400482217348120292812082001267982145970689010149269495313009337252569528086685830653152586224451946355080604007415264866604948371966356869382770010006990486908884554189262584020305811701905486982631947132959321030749560612570573329829619659290957013159641579740693903750537062991905179502123258018694532741464622659667816492121449215135167247065866391219680970626905205945321834227427231547071878829645039786070641165567747967768614395409008052028852345771336455420994090568247038955349682061713885351891585286625442076602356937658062805902377596703849027543439043342832516054293069428903780167121579449869066330930990393779552443166769553914117644507133078036514083610966535095846427039326699424590221609823502237069798047913613649399493953134871155925648869765060530428198354150371708934621001530834116202904239015984683389111784188873998559498396505443154255218042276032769272465525349713773977983079566286743866319054821981558427670690396129340426674633691800115709612400319371091168095553679158049063804029977001278964716830382524313435796592195708137394207318486118655134048641088573635518978105066446565941093747879173877522629754823130086711826437812504181062690359621087804134632587255898089404248417610457960503662508308674205164865878830381057508923756865694526890294799135723084737228823131069512567797967134830471893160492015643770910527730823781986688886340728692416754072254639611066829765766968057647313427464726357746716144426323773014275490628602759664657710418600500659969618818759402837908159239963367463084996886989578214965871558609175797023918563473890000996997946908027558508802102233441166863128360992893378704896832461705828338392197460625239270502972335806304253260451408469170722267246900306581220698923175901914614952377861508617997688728155671236802416788708406771943078901844328035079841545740597489911459258834539764871115754410830208331065377496968884721960894370144761706551473774240292356154131816536526356619268559304680277341178471863202267409670224050511540325009774870998489901337136413571637953058242031974672973476396138202390406571029219649132955896056312090532185868386432396148356511018301584925285946944009484479985295918216856624451385607396600933848260549875494514421240738798419288480315515760276010526975297565905057171105081664444791249203198841204989426954210280944692787674195081843636363319453109001023773694311790257848443894098744192549949840998192922955455434298199161235067937704096310158312464627973463329418507595449663366359144100538585560341597338179934911192384154483513822869305742293906236582052512647425769855919653089489691334850886191660717260128476239773712088022276337988206996324784427575752503172715140238839022286106301480499207708156565252846169947352154033897126418876298443576120730812246944919249177039142473589769212082292918726517919033246319539845722291971618739173416633587389031578484957026110273626047391318507234809617934371415046274062907089407122771380333656469096059700282687820421627745889231896632518386538934652660987516911153852186077614234396730360076057915559460455364877466366291148150625410459852542880128004728659530007296547144081563760956543713884985632954904979451795103680135098104149766451085061864481771898567324748697569539832888634144077276170893147545311333555932344355590531234973789630830302473178716811796768151495133562273700461196668999362848274326391100743298979186865722439692018528740280970171692071373021960874897291809480111677714933230965367406526063996505259858978068419856814695260404544274120758530888992102914017261057017539385481399577634339386337217053658403451397103386760639730704336445066241302134724890755753820531945538844329954021094414966115154382013929433967667294319331017100194096339902269145888746359200414905408806110007158239623573399349079073383892931056883354977693158811322394542981620850890986833378700566400919077505747047228427703983432483151616871486649362170519416043754735665812381431104878841395472383859836675825335677441880966035942494295291776495872220057135080403781133280036066858312271645060626238619947367732844952681648249203239955089954309498048853236975169913065284084685357025033199306656783639631715167808716728799449689643901841121016136241819635641236806806128289234688814571891381987568084594853513890775287121139867219330254483449146984539267104135628467271337423122300558708242599927588821142763725500317395974462177098214065944075246932052841118337435538730604175799659056936898015916346943072618212997070772864121805592669237459612921767479759393761986427754852716688041456092939793480890487364846798158662017044033749059099924292000016147464213827680520955739710846606895274785358371153298979527802082818672740859147137829860020135087059999795873742674637779331952860656578554113884001599117734857123040319255631365244273186861488802784096892621252304590062476810347593935089437088084777374001912362501377190427364631954139056958972839296595215970080666966705598252862007709637178392252454440774243276255740265823874661524994961075651807513641257534810509904119942504023453528353388586193158055353040287917552724422375047407563873203780024133077222969555260767516894274762782902169171231570727259533845678653084164982590355984521672576020240869482098325512265288878160908480993411843943852355903709686285742217397007865924112564684481369139256355116413023719628943255714178930389606014387044921130364482825036244989560905120158724057632105864290745353842114237750906668163942435405592238138080854521004520234461814737630520666696356327447633996737595570425867011955226273563927595773091775482555482737337941913443984903377917754087172693855003330403052569692923509664996560836297696042904984377727867179332342089832803572102752393641286890539717115261949499647519297461452258741540781067322985231573446599151079004197570255140076965186357527271817966656273556523051836349546323186742820658245546747619062602347376385921393065391287153390431696090718741085930803820608825189360354881294749264740599392005301276821241810642237224680106000769557206704447953612845998298330211761743831935507453216356002832388765519173318292086464905924147044597673626509106308288811864429000086476126626596360796986692158522119230480538429742879669999210985736673429352113363805312521023277029010683917055781482717428929048455700032271185191547862158093083232758916422523268759214507433531097346632143063416416387202541315285996216111216208027895360212470854746642729422510128446572033938197977157703719260113362619476047746548715637618692959830316764315242350050148805692424354411996355464801468739095579076177222139548635958636620324163432328148859222886766953679546009770570274674472571658408708117016511231339677251856649410556285723124376214516110579627284690405458592453997139310300290089013334868791235731059430256648982439124009114856889841992489249831642587914556730510526634821404947929701068723133516845065996405882192621576067545059153487952576205770600243493103945789551529083535737934967558697796320252366430316940338353532122123601875285311536819394518950217479973275039867156562016794295397345246898390186886488678183103028536043788252145945741835626484301759840375005318171671958653488535566343097378824306586686496441252356935255226738387044776501105715056633808085624076154449117675545576683810676417951024978724231673949643376542819845820074125263267622747650863873654835956412983774965041074670022771434801110777705783728527570373164419779426789740709559450275698435718479025981812024244131150747864719065068307866902285787528585096087220237006552778944919857895524512339498132248501319101381931262974460853773238735559254680161321669267292904860654037427625802272203634957062551167077815498836025441073265467436847415421933469933344320652941830342966784420726142691663586379961406844533128750374980695940632293884253670522437426355877170912474445530137542702951556787174281334098153800965399381789964641043890361787305713467964724075922726187141338299018365027869968032997130494552709547197439312381296182262235664586885847083211119556201177269054513870374260134745680406405607703174899960335338922001813841662749595827377658639794232038905728551450849411895808443974792269440177570251927753605183392588125380185571394437148739331318067426139752716985660578062860275855684747309701815621960724019547745393152281002555481442183975344269358198068284431277420793212279027879233217808521430626126506158528708942374654159224487716701443361739988907954095225598971598532459070541224401917938743472282618311779348881909252673397150409574275642398012756463663835252623260895119636209082226715707496608032444113000625280969455767045110135911322850027990253468806309334628340806349946618523507555544940538034890753664582632720022311961810880856514123633974430028203781794494579574985514579624148407750870694741810611666621143891763317013327324045428235387752127523836306827325644340484911801072836000232783276341944496765886332990904367823617013134104861770301333402012912561027781131720415011623994932404634288681304488040560035391131208188671221867042251053907617561670679963368719510558907751924461011491842064494526940516294088074532778275327353047938172180063157341485062291410337787066501684659783176971064734068474304297929186897415603044501397550269407756805909225327567783983642721246602924239335822385788198652668246936583833463917561203326749933671118175955863401013281369627152506863381041144610071851175845479443233868352395194651270977180286097354586328855220752427175924405095425423229352785274946379865453065345163208657300235789201340779083193398845831764014581844434505190230721424731107821306800742312856740526320801490925209994483482029645294529936293314984249858845670283523643247124261342257335614496290645826423348295616711107227197329912930933243493201274604838698324866762684648704575603993915421177850995166664817384229211985564925080280171230254843753523712412476479123602359377810773608797376606480591984262806312931206798821300919752511026804553537002170537859427151870166305354804091138388077039371800806846514266392187343405127025746123637190953233033038460662887736714013627581317170500296340140327549982473218764897820440346000561061725171978961074542310568247058750710271006925308968688619453661778727686235456072694052499438133057375607008851263233976150710233044337689251475806095629533010747543957942532854136457863232983217959716489343868103590243985411933306830725188542335612627700214228345543803523303070937167356496250901474210573625906875403538957120650327643944429991621663411015476837081154556384531174099777637981670576240376695239330631134941915676693511334163629312320655228348618534357084046712013839175525726648115827120880066703794567245136547986442153426815490711926877587516098660091491005871843762504495344879000779125624998399639926321189205920707014809114247667657368286824617770475114061561250354051581121502845652431774976080769065513775928500485553311886718859116855177267811518945062606439702769042758176231177313930472165250861414714543928163999295063545068772285562128631267215884087892383302860550076108915321825801665135383651252972708086021384248689537113081907238731088620464486302239233120865917299599457862071446622498156096596614231450112211952448475484627766637600119655642457180744179497415998887648785911210322984325061990568607439255976487800299485834683114051589462842015167776126481313969317027393705799815460583838575222958465673405051090293135004123168178567793224185328211738454613745469994569287598594177207289505828059521414817365822877401720055608641368577385025113930176118301643088800929504926683959642687422485197570872577398814560831788010713246108361245923759604569000337744078552009437392594670008646720586884086565973252044821854829830797845550164595542320837855530651261070917265685472804353110422789536433737056430553675292501168782966002130808625002983097819961875427636645788896267149088287407150928668669463743600865403199097340690609292522104513604544702667996583096448568858484991740976203812400183187328303102239707951281086039445410302778598081335576941595030625068574963450887652082569157216706398476643177095162709755585689876517586094777114969237280857353057383387734087170058994345456058181193793338385963527824658320690624700662033129438836594171038906962808757013512729485160868100685325845996056927752632541581026630198573966807828772807341716713700977814204368403072937413844494566194405197767535907256847258473181536075231758623393567761242846556029838129064151851987247720228097900931426915354030934904383825557937049941745760729563032459806171186118354329176584328308151163667036585670521722425820824069595121470010658021560790107394848789462344311626029187914495494189459324611247794988446696155372468535308418118702268000099864635552659531187866121249126419214195058275336176632458245984723900561172379295184694402697586379621802500220146653632252218665668487778957920422747424704704892487119838468329579549396642567693606502793720310198806718279127667553248239150950934272719040948527540347302677627993980314748886749097806022778330106361991563075124930712343627474408403496166577213795841672376626015067690949284968043433423387207624529267297137167576546305560253928784267702939077699048392126039803831178812549956598409797376604829433745179232911151954567587402992339161673624329173132556221853449899169828337411782562652053461902889686305554680059160861378291981061468803926348417947365965630181803646760970557301395756002152337727445928907824698688759901164837176841766944561838047594517511997259884969793004681188023099153947178530925531376888939176376463840604803686173524939531408842250912875227951045678604801177182572014886716484299560108683139228693692596813554297039121077011744606521371384224557695022744887584355325925172177721614670320995564573532416045985614416720848430772243305931654967337064793518533363834938989708844183541625875902828034756659384003880161624731556440616704604851611658380280966115728522971636984990391809781574723943928816967828954613696334434343533102581953966778801199518661778936964079581768546646342110210536924150193744226045969748388826740099450748622813323678764195330523438866896565891246731099073838806465340089788079024808541926080790324052453823947412363903617557892555574771747594242210887457893671018598271056036004545362470883893902365232556362860488886768511573575233697513644984291641820983593367437239410023048979873190701396252664115478724951081272676732470950839747731035506490815692251585396389608156845936671252293524274555779444805895406231616817606050426433225354444295431879417080964971639482472072704442619889370182095526538021654651728791910798906528477893278256223534903514231012308624693204287261088274637745709631358950883012630549356181065189202405612816862600645879310057870029693420180702093635902533482644157624608270086699842059931440112879529104897302117230149938908981013413259956917982610687052825666612596367940027828967541202627002810631890274854892894208998989723435165064613787405773292540849174295459424437183361947454839628619013275436651411768239557503524434782858882406668000638115664291957303058756607041044443832711630029734150372923090315988671092212343653050982894511986352039273549010820259443981802088113761592941206646957960011950374313361470882604445629615191306413033352422505283317932324178337926600760302391432488372116891720929605796424557217953907373397172461736835636765083198323289018679174541262046641049202865486637205726383783066583511695252450575390120677165503515769167422924626219370381208994585775031130915749062918750010055317792225618461349437189674115068341615715893013559360903248962711987040289016722679703568962203315818279996181728455460450132601282709276593274322205247234912971633808158738244489799606903625762852702600124319246512075056270486952149087146075390027907156625502670748286495167537027320345402285404983929083135191225186647532396931762829986343419109369835387158304093400237557251870294823031903247549212055152070065049401040271421234066581495121881359290484143694421326009600216465940757405123720551841388100694002461233370793962798047857244284094220428045680643959397225397748286989653069985113262841944198309843989896790667208135361345432399355184853127662901279861144826528884131808885503597230890548667616222080209305333764872758893205911054497083036667796337396980551543822422007992286341799022422516379743499718007680358767687438528262997262533657566779801416329822296092246127074733019644027439031627130316953531802513436481915663712684654420549660706434380325644202051471837658606131907068454809656679786632563509774321375357545949587128779403147086199083566475933404548035514077387895047468220619593913516147830004696014398858523223780500525979084691666409296594433472896014781854749381538247819635050675800273179261800566096125160827747377417739826268903922267523661655219137138334943666556731237909163573979404935336709186861550911037589029616799459926805704954196415433478223107228382955625511468093536821989116750931818077626915252750830214260000325188256035168690727552733212539435289804437362587083935790501567271563836483855799974850888921940090832768267609856935674386846436055294046840966511702575288658613540039757130362892228456446350130907251204956471590863003034443140457296870870448266211712330373292776710765202781199630639262761640225575506755821691835066686219635936179321610241378469228192387459373683709802641716467925794628818259868771874238445585340583136371429751100800754841645927103504032532469672630242413377134122164435287483943580335037623410375374517118044975720751816948144841641144146042431738325969890039649230938265788820648730440687088872536069807408121596682222096424700585174910319928128271678441345805830903320630198318455193389467054641965552799102998619820648089636471871835533117335307388539742243842150062056972044004238296749772086328320153689338394764708533724586276893565333089518668581711649798923161124541953376239787097256195583700607607295294620317568979246649269934166540509171092374358375772517701022226737390170452762183520987969165990736866023167081795280170901053701712961447752122649021355220152831105581831996458038392456442823042289566090174041029734231108336361140557385152434272728611210359025909595943579436951767626009407454860068600562156534314, 573768407129502299131833609214729017274366187324543811082347843496840369833216374005871873624751570490098529290099116492811292001816143990257470540073868030493077288565702088525197108731404367537717292410019573698969760913898875333283700785359448314012005488954098295324940339656982195546158086054094856355321075877330227372508157800805101676584245365652562087915621004243235333353218289194063156331672176476451921555022915427872379531407314126040128689873230683656795597062345049677703595157413749143897757228979393786804522814632106903910935041286897922948973350638149846591623602745461986224197909631608403311226377843089598418815111410081785403092141016741174478362529948153433641403256135351468679878214270886978919216648143338257238647456293610404484344826452580247335283498326827288064274531023137614388178651685728172171439051031885564322153481281320535327170993845606261881797810822785192895342470974162235430801073844975962249675637247192445071160611091464474499457693875925431810438184782600977108092412972793777007978927839482347713113906991178047408161428838069190263764658296005335667636696569482218970071700587048781864780288827550120733810938369878844277809173870072921950712780490582662570056014131306101796873292457769243380805603026591817072329283684953948801306078110748743595084876573734636448679259168979616530742201845710875894321669249491129784031268868294924195321022831247195062398328089318684391463766343029648161021372409055875712960717583950488341545334219507485979602465919311847025081605644823679046897329008093618846109244380511903960017335684812842876002408456534703354238800866048216317999894143954379506756644203559495976019570108954485906632812189860009919180544831635736317824039272362460889684248489284631371919756004033240353279850348477821123968818804789012797170027981226642002539245487439888467752269879639196626936840496913057215305528966158539280935394000652393714910930917677199223757257156945067079003912436797598617041387467489276327285039704161625755089666758158950672590846443879998944832414327885748057439056949770981092248631509075103380346937971037065744910655257736201746609980373374339954378907478084889722559316413512010303176400340667893451186702893313095596447257451243415745098195285015559759592049681398488080865241248099424246390000193337038845870129702140823906024942694338865889210151055330893252337550859818211216622534131967563948715706695736318130626453262804586656491580029818822562435381273525885285344225359646707055665157519573347336895023839811006584093870043196180789630658776698819123912840604405802466852293233249107743251106062158744233991576606023579922072185471113397181521325330364725026644191456554766494839245448457250965932290290988704953068676769864809480040483762051973810538182699722514563425820642001589121507379988682419757898703564620646477051926814507278003069679014766864249670015666858977346063686279815806804231130107875663301990195950150727398044606613252545629160998084898183709414837800432546468906755785544329351483231751183661928610946987881267075902566699544886503932783554218989761484519436310660795133055483148126754957022938168808839309266241216492061523613782679576973150688479077403432515051456712704359874556035895361002010354384054347118077725067298727767055662490912726480890228163726278934192709467830503987426940910032359197486032708367514679733167870434429546049307105886443458826857032654676868170061236241762959319997990642442905259185091151056917663603391379338706329428353455599462536161175059418762221599256364735285479631759559517825474115665381082074361431615604145168316347273812208731476905593557164933648216658633070454700642619888818672003451611132673261787070733552473683863597184946608780860022796562894796145592230149700065135197498622799550015028519883075387546915270182883593981363839229939001105096607279652612405497761024233551530966998675092800981139352705656528498162249651226061915467149734371441243561471279493615252485749253332301657291282310397438727970701232739904807854544327803264858141722476572817605923856229397551447838296104413188332391127960071221910779463824061236678133667455997091692331164668160284907505738804056626248091378651036954709773933172720396605465727639658760919385674815471012380555223873988587308010159736087398261124062065237106778541355344392283560947206013795343378342440895052727435466805825415741692998128033606861347708020595198944232267074197044048631255680997298328890470911259797686047663457343671517126435827944489030695437415352281923038183675119112865128407679055228901473471201271197887978872511562737396947970033725108302200057291759058843880370814579349889052547156403659658175209995719435761738445799012920320921249728776588544277071630299733848141423593258196393563438614545127256861501315370130761825916148845804708587646740504426995769876282736598042485250264213162898527482202108521442654113618736299732978482920913992860695389304414790214652729364894365707095421918004724292551900990933779275813013839529123194572366178287965850580905510803334547886984359827659465775557011296857476368440763954643317015083307245624121590417693800061338965087103929717028718723897597481379037578413097012289937370568407060370767873467291482916935120861315840027824544270478772833885146356632719461185585955491518430559794637287099398884086679672144441618209696885794029867573152505226964296195605193136379171590435754149619605018019993657990408886647042983963550620122948204522701773275701653665601409087267224554771122531968228328411903409991327949650960418622469461115997851613195176831475936014583821085188603361678522258907806751841823259738936822834719363266709528050293316944158980323782993052578457637267581220120837592701156985959025242717528044216113027701559862937679414331171166291031926169871743654281690485988711885039096609334827222060741667589763043071145280381982890415106353044094350539439413929374886494097743596109323756865148957066132726583124361970720040697235252281421810049279115765601248309734356684433164924000411173272306964761540739192962547947775260543397016611080527399057523703192726644804361294254234933478908001655614864435974470261027782222355720465695643609686682116742618950860077526926437472830251526748948322053402700289215065186658806875103059416073398568288438481832604799320321832134160269970745835079302825162309372194955954489986590046595431714518307270269163128473829631483355482796294873769125827664338775909590770767834397911959190592907666865947565480915650435522463764680569105902598146289876083570279064587802725562698789926838080760779351338221685513327375784403885198328600238952472831787241368789061337666681984231498773279096753145119973456676555231390714786862332654024342283053593747222115989477281369675913384899738507138387707588904810024888792322649675403063738345077969995121534185230095262449234095027868387026830821387766238822276543635214727831050559794217565893506104657893024156048402462134890866573878570864037347881189913744618450101442173329904704964281360049594201003971871441773959465717649850181722121488742889862288308460219034950735636201486267762108806861792135798511170852987588190124435547127737501291901397707904528628660893687869644271819442537118620939430691230757393041301672323727310727903657747341437583397995230794071836828745794452228128952518259553058497362292939776217589176939588876904686354245217683041913378071987117870420332226384930940487494452669863384337447289696266058042469706737327037028849696369938006784216500689215100479045016326657260627880588161446596011235694578213315318611941557536597082490826545302742143214418229724999945068533819939952168084664438911704011926327116765996629317223794287049806074809534730078032066739866944494918601121602528054660083431454880338075612901843277195178480340049302233582459793772954189963757190964589905032453984398719898778770915219801182487441126840198179142805881737469543008569129324863135749263721635850301783726621817690178642669229165472895048256239015335350943461949083376730460830084554979925022109372517912396467975607914681772218082685904891317752767056595698647174189718410899253128060314359187048570196648690543218807688476140988939845663265530540226187841026988933698670813685843890584662567801656911829040237243859457587571443073231762156608442383294001944651179361033204039843975792950459106747504821763945028977945406352199107152609377040919111236453329735842239892617865396468460199914420313510044753437443612864879995353134152002704575227907569757614409727387674415403213707726486301793054984061092937211347782387292949693151976345913176630024203080317658493988248751054390825648693901530847881006168897372856081453310236040422857787977510332836108618717149513624947592740110600896866507435883903967449031002988676217699203258964067457860995625015725325620738496887088751388953883015421073409328919048954366112604405665667815177002842819792753756027862303227664911414741960179973555544805289415287862455866578000205815055767647147179362178431291984898040250245317732681862320080958029548343570161425061770732064764332457816784809469771407526684543146945676460273989648571252080792766585482683010827460004293135691823767835128824183381809277476224381849504358960732350537600641811174219237404714298746600007213114230684917589003787719344421794287250812743018160986680831683000786970177949901837964901852224682386642891475407247738445618779832186462664663928805173113701907678106149648538140392410023001234045563818734424063540140528764086451878955667942149934687778723281357796633485781967149286953437446179937060144721168942614216995034249825237509278089953960139058236661684790356349297403227650376347175337384986069325561259578657249086694193903912168977790166177563381037509051217516012677011164437661570112697787775376530937750262965560752604698509977049376239103496539786502373743781477344538988280826451403256924259683411881362320344330548661565616432527330529463987070017297920994968368149268584402932027911214826354165310391565859970123218018810965352449339391846933592668212008307684781074551649947421652728422790355682414703967559370848800995357575842890899357589760573231100834506522206037478578547219170361938487170199705648384256329021968601490501915956766150554368193523266778653830501565884441024138339775905674627290291851484091574263106568624819594652085669156253600957130978814995772314336492725252671774962995344793930506403734196537444249278770969868756675049740016005468322182167343918447956719485936741065694367000633765711147086448079722109032707545893794746671361849477431561257534417301577756171158417754470411232851734611944662413350323657295377842553485352892304336095844686217604199209975346426303753147501338203443675012889802371987967370901343017351997577639563025166393938443655100245679519854482639205692029059201956947302415553981848406685584199974381641157680471987833454587484144693793550945686084952638473934250477395870076150131603194608246296162073373372997380242781039583319340283542768016432635880124170747549606472567101294717434359199814106464749124653714429723209871137184727463479868069803724998546537092810230199240480059470389252568996661446657407004050899426694241407501178668287420604071904426989204212965034359195910968849670286685516858509501649821379627466671856629131974239610426345032003856832138002555199312105862932062790092043624986982645622242788579931409233440100106179863463431281506372471708388055360454910881891099880482565007981981228298242845733075927295747713130362212160137010008042590362574409010048591630279863267921412958033556657052276571598960586501708502029423592898425451544384386175465515873916045449559659427825648385225646066441951152411079223051065328359547955418815910015679830096318049585964813826676532728096684959736818651049500405581216703285019410257566000519840021344485535880807713312463512780813934961832567801252340736955653848167426920275464881824143580123208727255296105278350972632889731475836557452582901188718611260073254555912147814188561325622357327683456606217342340881629943109902754348679140416299896847576434840146406644012935444360321940346103833832810109350621391848864906340097908949836615086098737381698967864003534831122801218007159996553693832424275044176522123102655261998143610433234120222140330296867695859407765198587969375842496243740704676908622564453791724752568875379458196095511289717317555954506324050511540586069373211709751873253516814181050308721181150106660597628255436639438097217851668489371846456907687715549986124985238311020159957893182699166369086431832286808566800641170447115115275361122869686752839384393473365878303143468918338962072150668457392744256156030987089237845523510148471219221244485542516224059632248695654489915725311304737548050801742221552996808537752653271840186764695834959438919585044272893326571037971653217539413475113027577947322052781328466935887198061704699639199713583792335730925238978877759771689080854190027309567514430126671358641836351501239940866316017186738526748105102073700130450700728729599539593924403597753903484760617992634597378133286955264659175911539640263223907220959296892030118562982929592710234350759634393538535052932190278728612638231233844065550536831201334455096208053216816650337463390958439068621189125363836834466625566412036370071597171497129805445345658180571794841652066286660371540618010375481442301595461252119829632832068156302360253063323615566957956614447821632799221830909106611505783380906615643507448379513191205456482410742367050725245671827530562163904289840015874576660332480793948452093224427700691495322713345757004922788252144826061990951357213127155652762465125657426939607134548478780634350549090046122658552880138313575679714259468937355541488333469371391359689317592274013403695464311668879885860459825682814870788960599103191767886955764349363041472547855099254080513221506620217427178047873148562923243577102824302254477625538827274115513019304591954112094504206700642503270430557647545829421222834254323398973577208126725212412987895528004422382098796069180141789370913597604338475330300060269288810026795865639242413288177327464684094039845326563962869965060408066859353083741106000954661653136559942483725927845247849224195554269841189774451262730910414813905569363912549960582795267096489743750914812553358166019077139025503234954654111653122065469329936506188422228974946407780648546744720825664268150096391506609405141854976050820900647843592586778853886770692461748895818877501288074230384815051050535518727559078072327503009841493246120666974421556354098539353498854032191162193494460716615393238819749347187192856990573516376552285585218307374544152907608721921952165958112171457899236662264177487420911545740709896836563243224882889847669570864341522131954818011083511923939762533842343846853632195740453268975094857746851113484019756739245540500029260180380388601885473498219919823244478857488979716108309050928234955297228486253570284462120184988470511049759637063003524881980383278289472794743090996689946411316721043010304733315681702652661622159810034862318732743058470129501190283844228974804369939378241624533557360588941136958899839727880241347899497623986993455153311016128336840076551752934518666105172399355662147785097676010281504996716356584150022520465668480880332232543364152835073677277668636312748962868190187998685093940303791593807031830172179140913437195204483633483097873597556286066364088706176413312679273230250047972730941976470191339563988205810029259057984242728494222746219543128659547068489092230417424099619724743527394086437904847543345522055788468818920543085102948571870924894442238466173208197988512965065971765445619759526005249174288052497911899287294168369212877457429069759572096995618413138161168484385084837906195602940574153007006384376098480682196423880422855316691749105871168518015821211172976421515713404227040354831110974475047195996487430494867803894813960414531006399936677808096794856463693884610948221742012980894946333271057865677208740262982654945317503308329938821126368796195177151601096794456859151986490572639118851060232855975114571491725181929468386566529387806173495282141756388119747924383149604775331031914700476792304614081363030036029642918500397734957903469844294171749374972792274070211279716887558849791999072190653842161567893523833789241100597273883217588531594805820480447767416275363643149614727819223549762275179931187093530318013271203913262952635324187117635694993027366811678492803226930609943193420760004779151569787104198292335071185818870624067438420215736763742799111080618979268226046576405217154342468626091735042393961355833642610742890026179194956074956468016215545129068454926376739634657850356103101373326405308547891833419547336848115887857618826984566332617553993276330472143354007603511466718412675530369205048824967963379225792693708939281951373939567059612476148700179392660043515817835589178184339457390355798430231921417526940802970948132836506093885829621505796267731421303947240206953643906608196624721292440856107233571903359304931815295245984089062251394912888447899410704342000590087032295148484441521023923027262164360711176776790743173947619395134368260824211662474823908335845318075490023529742501069187406853512942590008639436031051838576638215512506173609465770888175184920818067639469930685752976853221282459270117687089651898439499936234661041199804516049669433431842569951705399167937156620485144765007477388590535404486477241206110629902652141191656770734228838665171027473123491544052464060042581874437737932912011329827872320338902508452533366548469256581563675848867596568365229579229555440484973690163844577847647921945950154414237536046294038883357190122620611669354104780879001061290890274585271968620690898632555399518517072873758785254374308812102732210950598445417442772090354294462396412470650582862808307599781098599554921091727203843539856372696864561238797599698364630438272228535021329801208649668058412265110594204908477154092790627751677380577815855070806648170892951724692826406523514024986728442360144374306712180059026273814026072714582626014749534748982877423464901368317812992485148243729113738795320724117322311769614287849982638056934216050145239070683260849643744001782699717180118063009928551750011259791037036700226367783974255449426451323404879453351818953569577566308077548410543512590467597293505110445148212109165163372714292738800819401117268421893589460089915531669040333335610701250879599919316747780780020872273900917109998180356791685492189289402704176874296282807771557118036407880373825876689747033027853144488952176037823325522151031699620890385426143568786380813745832153463818415188586868469652721941129993440625655787740026462532936388537290213675148697551576676422832888927106331977064993202816744227785580346694753960858357521782939649037958449444078826795718898981619302975649733354193768981681428587927519428375319671721017503570468420877095840962773236896920216586460754473203663666242801824839393869178922754028899145229505993430499178922934330694702996921206122459419471221877139994556076801250814060832856599798186861282136635642571463673593267837690965159463148856559489023706549757786894632780058524894616245062511869559286458995183223669774433940870145753468463527072880562484035684325888054879430750579352939905842787381876459239151125867941251047201573563542911931638410328568987632285372443527332228510322511325014064298965760601977580685388853835150134643929788388858194860027751306057167513502680490867579635263911794114895960354209106185857040721958385286433765789831698644717325647893149336681513469529290619010373111084492912179405430827662215279789292079544011533454466647655133703015816107450460082536819576346267762243437930702465209726172105972136208578562704495871743614952091613035980154849401184858984530356878096874210634437620691589065034523261631441772102277020953439694391231434005182934561560893492332372958147663819218768070554619395023771382849012842775336922109125635032427158804548211610624771866602339151521132150347559926688189478556339465904189074086455830167139101513184321684018605234593595399718816501060724801346365984512668204601181440677310186609385771424432467236489313689622772262717149358786491395199001794630825554918897735269396925824017744774530650658891153848290955384514104968142882230192846488048761220449656968503048622011380087332284810096628528107524637553512517335168476262372566496141384574959262637116625143696560895949131142927560764184002558773495295367319388565326845187164940159895900700219030111340295663052905764755639680430624803981919869314199223133516841376670648464093408163331474769625142661358597917614278570320421550187708769054505059751412117419332231663565034732164857368012913748525936719595091446943843765482488530297901432561225400060009518514464052330433260521514031803309960450344494234787383271872319669463965338404778473535564916909143955168583384905291067506415040496345880277279310524281624043814734060737533766549685295174524951535130792995206938339401717721410151672123447206210399262235367560185183736964792530016893184843094138608827874433798502725670008183548136422228746531068715056611559742401454256424262517112694832076443917427302893511469501845531119548497301877695056288986259183138391460229723079666540630054541754019810515049494154770172769455246421818068966906282709935655059402917405731706425882263306695892432706939742090146891393044354553098288297202004470337567290515113882424089812869345078747140432508608925499807374381287660263699413876351217827324524354387758605993434554844518413478667318494837422326275619952191920219178079224873466604839413212720220644465091133781946615595452350397361618015833871761202636569310455597041866329441808144204286951492167038708290457916739162902165962059770601446685660005844134704262218821114491163529615444755782874127517796039704743478009469243120613690353960710587287884668271632144324640202641514296160440532532804612392020583878463417796140238151045183786230995144302496722679375339735692979977379095211128976242941607988907120802489960620163742893309037165182902766278556904676703747454100425506450366920349454303757160328016639712779231820464336479198287056209281168115798620808103782197952892908365370948304441025720765950157992053834018083254003737925445100979160476094014865909949718133597216730248268176296651364285767843445851762777189660874304562052599401923265580546288252195716876516108758787280767576771458871477299379087534934540297098035881844366619655497375345625498493685241730377515903524836209839588371334250771288152355649230950643827041920880182180946508181353262646871528106998162638684291697148973132602329395477431199365435832955728400396816888500866885099948090525384463177019165609128772840073101467245364649127542125107780615633639939838935895538908069588954439576296385467107591144517324551939938334544101146532916020671814269787532918995024628183045820277662000887838781680847697864676126715902105047348253433561756060287454873178585597880845053681376685805788272914383703780472957346609981133933037103736528252365229067052899139889831716071388673256310045109780102891850094368559149492097862407524860188146951924646322510383941414994596079068085891202550840630847315159158465526019030480289543502448606581577307001290982987469436070985951723926549387566051820153905627195616897195318080868704507790218725761756033171823447374655801941331362889972822936809543683152973439729220918216683072874562365237672737586936314404763468178978919357328889642425027001362815405433503324294703611263641188170798290871846687099558723613973373547617801158532409356782200025188561003989677686535255355678062570804564788185295739572163474105975395732300986344012531255560677179286650121747536218370297441069187553266305246759705633845908040313476322171974182467323333450288237325244802255447445045287809720697453969879803750255541224369591133379726423575897397964890426420168825210297448848164956684855181384724196851226011472479098088894355865791546307730717070586233947774177902340302496821259385733575906328476216143696363865185413961593056564960077180686422752198116513529484397887062150978520540618987266913733148268729635169388856054548119660243917343612724557672006111664393319492410944493186232059395609082774153825845282332017855055149064132306012580460812202289120467227582470415489151602820653103825495644991509423871320037328689425889484772732207803253887111209966812670610752586973308122397246668324926260496581870460384792573508093480422804867063537062390698836469566468968075587412554913049627570193287846111850368000475774650327035814710971830186120465230886689249681513556092205832439865599733015465519702806195797964773525580994782517123279571046523198803511167610802594813912532958571292663353806289236754891334533966986747974426293097701286050519998731598872594043640944503393013199656260808264972518920667790673935865508466277073583329243306781814304148938010459335142145759958529303397293023577257395064949243499059560884271849912547466709638111852676890666560119778934568396346150095444537970573500045012181462364101654033439659207304751949317992639881116281740275530913598841458944025687904575295947727457402161981999856989956106569384476115751136502771395219517366457148246498250585213622151729790646277934305433614041652505977316854221749365543554598598514680555495986679394907957031857101809946604322884618795086492542927564805389119763563956074798660907053236479319226206412088014197062839535635703846907470533252246032121587219728571648330971951830218331010789202853750371476243161438073778352885311953139009800469356988179083826728280101776025198861990240791748076883750539115413727822750585628957142321727860883512269003797467202843580347867362445670903506001330953114642555966710491075586414931190513620378527101984109359054358955778863211621203647471467323364106389763543984331656066019920400969901470716956806166567330995839402434362192187186565785655537684598931042925416860318233731690746061670876165711007870360359417402960027316127276174425657842993540572986032159658633705403251655159978040330393629984521648720067338892939809766902695497396459897417069330086511830431343855604743074921913731732775212953349942053303354308158384811357530164832728113789964625557497112643013045871486054124669975166117721653806841362806131924937912498471620295850175773391608383927671045393253765638359477346397834166973176008297305854876544012406879917903859609267380277653752792483968016769432434758751484623023015648024141023818023357285084107733890922420109841434808364710734399168663228411616204795838496098715000811934791369047882778023819385612274165873824194716185067725390015749099799549801484841418394345101690520892387830815609270222857485454501974963279842328808381263998095491305415546512427791637438558968325570163793423559927447432052211863884143922841527417027677739226016148493876369585371643977773122933826428803518334235085036205332925195082962812773231499243274449399361314597223915104583526914007130677611822821807605, 573834022271481750310086027443062674890466047331086713381922693845657535748217065728516405597526706366856548264276542664792253232635675593326261267724401308288122687783669741693251402686799908016338814499889613631181931792776028894285113507909665747352451348564056563203246986201496283269408451995724010214411757882453430675940702188490932357811653655089748919313445942681519286285861802228138250351959469781860778729604833391234567999965988199077144513575748352908223085374489086421268904812177674307030498398194332193771327370315864900818179549102251256486459071845840084937344580431416602744014185589885044801413998897202575965321452069818115967054481032798956509902206236652944707685980672845648050894788542302286982675433928786817122067473018955884598899706351030148386570970859243957209896309608424959477847740057316587409359911326634291854237819386938652183109253904615030272044379766553851024319296359491911307559057831975418450728074317989340101019025226285286749960080324696463512076572629724267544625245846279789313301627799104880959313355928156561301458208926897113936800013545484521250079873579678148354820413857649627055627496118032341087347511063995796625391862168658675315571490685974081170884474507698951151419614340824213922195842353977555515546924747633407678282655258135657286693154106324721482894899438165997987242240156664205641292306564938820328088541638753386978948692120298333413467829692413643848394446793035174960235992717592891144160450242423338608244659998256807549828916531183051281619040630059729136851296820088210070328942373758213837595009249988059373549206855070655924510173355535915073049356570181978070533211232194586776316913895518173093022377307616909237946761518880623223921149828873946441096740878646939729895924198601218818426340095439420080078230789709683505208518102031101657314827505602642984585979278272318641500936777992040698177170116125600812091341579028109801484374628134555558288671129427721575996449841461181594031331139896928531265151440369730149233879159302674655549107631678072557590635474274225111627147723607243886771371046248880547814945163057365656556658436136734486827528501009960030682813655163790358455403291501719688952142922915284924039014391313656451428088304117741452693653565058897700428948567340936938393910710657029377975813650650600824409828628541881922836058725614111110693620214318196542891817076919803419557637796853191322575636949191297504575205819662946303136875215580558252446077211174075014544221073600088638785749943635769097152039082363744271894560047118000107391188231077127662457113734197781675967709635293560270218998255755599055759498264553880645723027723856737818450304551342309771640729678272971842358050837327334510983448531686686740849456760711095761681940487354477569465692297644728946514104201576578139578636639934269812313853428542003062266227178551708594187802738974155187119589145300197876111716488281342767104295998693480607647515412509043710522945915431293530474194549760821000900992097000927210426794991892847833506547888117184172045543587458006308362940576333041320299975597558514231142961752969341459978684952366375741010822479339634553699040709637839791774828901392076691048909169108582793477971725629016136540139726926055439947126532420495005090067799859297605460577847382149286312290021569070939993171079014710224821578876666160779157885638417954885441148864647665355798043915628650130411998149822766478763786609892235432334701674761432221426098123517390324439957904946857415116752348318577276490683571840382916697962361697138466789757027641896462824804801240617291480207193391742027561354342631243768763432268539007428980199468800128806030329533392299734536095309248446628155153893839431066323022412014274192907884028109874452320595535154775355029008210356392951537908217454818107159945763020879666881864059104120139492084994749328142925038533942392044626713034499430994620339977948380902353018828544103998304775212327192237421031954553880123087642324700304520710677628278625497284993996610258919062324052007636895684808623999078412244616577450145968102562197177009983942183850638817408710294728954735013022418876497554560916598549082639944657184209930904791226905217831390080027192776091123892967751058628708705107173270284295022387479051172208677350446061685032904936133659126448758004493046421472270856627848906931793369684795740288764868028096497785602837930346553015914186343574169982160229601168369861028248860543293277384258247696845018437697696982007630498758579049198040179416625169816733168426828831740564472116326989386122334815858342731447644432590664360556242022582905271753547730756388072476708123321512241517227372143795380920476424230209787383157510995576182461586408842806067420154716244563767009315721088259415501829924026972611913524929669079128184214820132442964303008546700661097357711161662268506021213297800101589376542197197267297453509210258940639758480536295273759646890559096260456589663910355845318301536630114307470356865592478817387657885594470436712820280356908617769159118621147654837883434068509977175424142772564170645183155145456673343346037516274370292420061946728805462110460255518848660119375199732526520444886853676288106288924356999788288835805293958782806720235086792692193091756129381498693609033718628723241434076704106606725900636065743812990771562893019582341900773187712132759737770565439678950197884580502700119371110843424685870295489842339445878545612689168150812597146018078864188865690478814029258619353252275564111519638968898482837604650718050434621247631520541047054971748054917730767368315514484248626076253220897684113461378341517708364105721621835081762151789236204148747682331815844916964861760889772430243425704441539936139610106378771769627564064871700097683620616369534326433644475593171731997198963119337415274443118077307620649037936951628532379529127721653386538070433878743242254764875421539629214702534886694542202067932008182659220933893199174937138257027642326679307232208542942644589469700695834861442515234430878946010455538487344787367699913388653483229374888278708172969315558257012083784275385455107929617274406792052033676843847195181463118448105072148256633226658179523446546886712395528216669240651341260053302224153582548723791835839961582900183303348413393036682332305672476116608638979930417985733236877292756014783170115660383619515651723342904340274722730825057908549503597508725328455097165233733702526868066665976447488258918899871805313987992764679368466628251507182654071447303487450277906493622282783274493245353832654606826025264639550137271557576072586861098172597643385832052581516773873696996580221936697162158568924014154964537305291208006158907543796838504822350446757977466892436011425420235242731014614014118241622187275083713888822004687642087458619122477997482054968231897237975133692268520694709185472039207581757069047499212221455186969786932889661524731716855308792180051090135273267155892311845601011579821699765576735396648084950902170917961384597593345805925347195356593078245299308753815463283188809904578909908557305035921121774399920196283501680795835376751982834152625193117576608258790048069845051482947624149502849320077928977086015820402036559664392717679736994833977656462752492343028077570251899295880672044179508302999999782800471096530079399505764444942364999566950363427071571280734838056297722060849202266811281064816978130090822035211234546151380553621083135969458041496896748185020413662845905231165283508745179225414335982129889864182644748338557939580462559283667928784787012453325726906499607041354256881691160545891724029879304988953613164821668709576549445144520226581109939654408077652130095613569977672902852595792823126727225519186258397690207650125174342877468640155040832207489556106642194964983230625921415273735401723447617382569542562136432060203923569009469787164778630711469679950286883404891327574360013751982025088552731170662396200613240414831961853248566519789022160372316099206875247579579983313104163411873044503653145819166907416102627252370042064006042463816549438370696152050095317671676499238382181959707832934373767710368057044709887224592791454347225776095056992861620186141736511757630865090611125152401184286691268857118842507611721221839502896317444934667905689139109759406251423928412582182876534389966619327757334824900433808844606664946592607790232902097555367731980131975789030959053314387162365951564027186439526493975059293864124910870436798071522118288356582788723770952604703300426813816779295837167254198803079245909552938539758873053558432505848361964232818275698086932592956620902828982870674854883837885969693125566454082610553435078724940758133196127357877089137662539906456584493469710114236427014326016583659906084729625191990262075408555409402028441673508204636953406426957574858838295889711937555860861483089926616913586834972383186357953390463959662675103804757449590489500751300238378110631094099858518522883053301881834447804442544583782322019661276192545981790921811117397810107669297060365644883504601719626120740983962664752722577017890749937272442865708135426361515018370460131710029396738370911456879360821484377065105174756615017345360507647960420432495136670216715775829835315201665857425636753646444129252717626115697822531360527278017352084206091744877650261396510143454101748917739546569773913523681785072842055343001546281118404924385698914552520396971819078159528867715042873622554712878774454723695780982626698535448328389367024341093121695485377003309101079423965746311737741432395364583295954670481144733918244994485308580252565091919825789289617883922741613636249456539018972989760971205831230990018367297950939119746974604120841130223431550861624179062469038925155436313841589062859476162093317018084479518464450389355468996822891050419604450699855401501656994874336674173827215381881844967081461501223652543798280187274085943294089782408025172982816512087312943835260270867424849169467456597906955864846988683210459816584782525082566075693726319827523925197194657927245203196146853136931975600090097009472674102782103284617995484709549562051536689521106093152207774083059128019960464552774212164544751011136109879514536872886509998978575335666551821987265899140707579960554877085871833096945339606662670085941516102486710143858316100101228759396456755672358892343434444588965616598837590129495949020840969030453268162732482299799447494987203318784098403262650566988033177120411860032357508790485657520577837742814981162422161275101730839509060562326973178518823511999060105769720420314973784316281929010372136899187417123271402038113512116958427937306769378820585182232223924705082535213195122538337336714633042428668326636460672325584020945457100634652051168868344279225774570487843070689000459416303038956037359363572704217440952967086022417607147740790263518296882521584953315169821058396156112698723107456135164380947493675878994974302749847118607822539014025337529099759727509237994668373244135506044217620534511850258443999235973387912009970659797121458490656265928076365059793664098392940020469036636840469533880955565816792205383188032981156100333273513291558916335535138889926520763325253838572960168039873461270538494309603643982257556877831004919074787951274716024860807082640902461485395061331623175164179581711489326378320089522040306577582991691008885803783923763107427437619522110414194682907422053816227403569336081646212452254957767486530542542368910927343191428487798655627925352339465706201587382411775160198193576819603055753785632121646177091746696122409449464494245563267820050535121766408058772746440326848112853190250572752705692298666228319893752079889101623602923373707919104401104549988576102771194327136636739106484718526168106918720215710443127565665088844495930333363425429810607299147981369901509181837715078600001191396158703295064651100812527893224337901888494737389378221592924731165110471928088643397795668470619919624392436012823154875457290916154447261965639393074680976371663878757424670094394978108852264879726465506806625769010889741138567959697967180812452324985494903749415200447489876176479679881525512686179621224397463497322230306315588722105904572321195360601458555385200973712847298389605538553281940662688431741062363622577221073374662086669238068281297988149964907184319231353231046232489144094087591644199158837816160772468450862917922695268307718189076291072320323498472878090052287007960204450915986824453093323301049434689642856179047911500630025116379433134814454175716702456395505896429633405788288088344729510700636844220531554285424446675402367780449157621342144955910748495647611309192707356921979151641240811785335728239511676675930740669324455230025688645658624802756823472082248180243797225542993250634503407078996007127444446449374072340327485332030902648046874789743645558951430403367177747168504137053524003891699603138048591754488249578695791614099475073317944283267844994107257558158244202801646613770676378779648282865202300575819230802219673881098062297195027384182265198735962455291166090660077221752862139442395803012992976487180364723000835505623974484862691349042406434885084288505872635462788812558981605187075897506582746803203863149785412564261086520224192364944411431095694910621612313239014497034445558650023707891688877677158328561596068292627030990000747554604567955407654977194980865277912546752796212659430978473510408915888369894820476766013609140854121099873911102497679426763839746846238781640137995342814148814575025285536448542307719401957042086216500810622605654297559360160311638160803733392614300763040522131767824713305915761953584407726773411108040365388714074862446623059448998922343012242223043242277137035359707202270142142258262611179992912847155113265613056999039199089541524544804696590316255171418756617385960998210263004163806138474778793992890213755336451372454961860657250032174763761785720956646487130392746470446641784599366356914670058228774538745380805776164704798495251156958587780357158504442019230863602022357248375701986509975828411587336157127782902597939059527826815921619634103896446761699138434545623460770718819594733860847949519065666068626045248051923128088100128449928475500271794391100431806430105049020898003303496599261417789036662478197206213107117642369605602346271014842019860620737344017831932370188563942164627255853224533933995765553154451750610484397813868586043113738294627563684468544110602979700592509313734535362736844991070984990507533019964546266377558239434855253624732605021103949431905414258122507497294447580920849581009595678932917088074516093006625341906953529780543902412307849060718301313261842530531156635616212418534847330466419819055133466487150280926105200499107536883549693888972951055232875672345188884704796420982404502437468018395589764577792353517929107862929835817305575268028561563753041519613571524456315480894280569654128085240548707467532459278159174226631425674716176393748108189365930649780940433877391157901480244110786208311672541373066602523192260121927968271044747272755099920594636086569195391774212591201179131763139192966144177675712798942621835991316082532906288643388087136531549002493461466807705005548155436215094663561448680565369867222200369476428886675269023099301424086992539209737422278134188579107346111798522036566173516965647638017876901276658190461586857210895331872249794883936879022921166252972321204540122078496397219359991604982883275367079465227103734929448099759940621465473572111822285074697648491758488809879373079686009264137864552707212388015120539988670641031584438306190533183882291836261718089906921638738740644459893421663663207247796292503658354739627963676846273180326585199263341948612982091929941773163700997282163143986212027942213560348600650853481052162633506403043689792628446113967580252039457183754027085548829097823331312319525350118429096982324550582938718590831728356755087280620065050296308064973647055148651675670672402709459331840662289067164186454781355549413066258327547573774060015341442446768884222238089323259160531555419669962277035261792911624944495318925832088234396299505782449004628553251621090710475987505023231008252496224359644357665342452644886064979963096341675095505140111952944195514613847098586051764836188424697405738144046120336512866945226453394820146829954940648063381112713281942826710589035152139800362710002137633700247386861730412869189938167704256325349425401820430994846494845756950249823806329253983407138089390148838708962735458740245929432133019342112157853657419221278990849899087170076631066574774038644515896875012036159851318688344751689979222890972262115415926298994694183248008057752242482604898696440421333227691679663182684720070507755610009117036308034949747051899333433276138103278083004697746891929261325645496120390384038741935688516523733849362418367224475131947850016276966836099802975466163737061365787989113469256678470442847368166121458260272435192598198859700416512474729080833912779529097487783713758016259555279384169655265457758019172008843961811884466740169629859928933699778636297277042183455468112673405425337863223421517281478019638913347826397296355089635186069778200577075438351140141867519094871586458301065899925933662041059795117671318432751083314692036160663964438497026232434617931658264106874950394104911194447801798058689832860582548748622909127913018920494493663779904510734669925155250996077820010655620228501425632539612692387628549160088827293465303219245235710661303677223893351569712090895874025674974066479912258104756393652288646113063799539388702400449619127667781692260069289510902080815380735909049183429037043142662475445298263827443060236952725199834065779109232567126651905781105642631481583681918468786977516829179002229684560385276232520299537102136895168989953535547750520529899635009837487053038755455849287886486289891494648683862740088579096231874976529242932215527594835471421858165960337756900147604349557207408175371524951647350375860429647818878070998505684504678785597735394159020444978400812134453740511064335452018238444813993388324079042194397752073062907815373833507569750755814200526028517335593183753917281026138332162776208636178246874351866428422508748763326008328168904849027250809331670958701608128246181219929986204541069136448158599103598287814348906844059025929144262378186132355722783518716576629995377651410833720270102740491074117623504911388443374066253763925111815321542869065040926886352882522935615556387661664028582164726979677338502394835456107765018952108501059710572083453562167903063509142982100627245898238402095930948255433464487198022296404575668165818805375934645470610040432100509300960263459468227731192582112245092355351662679635714124268188701380972963037669750576386933517481406896380755017636802280661794935180508137864717830715813387028418178866186557823852448903824391077509881457717935277069986658193464632204022429118313132169204124682368659394971694122367712302210402948837905746357253523533833941869144450906034194474197839207201303068062922295631820697284023543848080116433863415555090730612528401660106330314786725921918859385634362548885899957241844629226701967761648222416915544071148503498326222609474852774124295336491227970550872139605842118862807817954773204207045388307105863401996300433149770009888005078900238989797986672501336852403112195695834899537271439857194034892422278827659601080008192293534474421485797619077735111852589430851262251166468470385185597618863124118149252871524227127500070840909254255936951827284570565946148434547388972996633241445452711867548708738716175335243498373522293732202144209531397861145964861219392035105366371851115604140709937899390444851498810171254154913238905472310151200283195775045712933388241762905856139033600946494230395694454760367983709626630785534156311137841379088929324211852338991173887787963447943129449958294790163977744325194591510319734238065733795899943113961032418212790585653542772789992926871194452672302154274993577239023937258386906967680728978882886288006369584406947369517534948767929098675365130495385160288940120052506859377453036110814947700090571858088644347453602142802658826290741512367152695133661481188608552657227630207382828204567362338613580746549342844245540896738404545483244420987187001481258314864079885570227378947860511154193478313739638918888254310010710208746233206098687566067130445853401980794424707828814233165617460407664150755978051571396159355946968039202270412707278254364899068691328782909489837637762724145050898486669845235826233421297187200643481404308860970974834274503975333241617691383286783166326415364772998649194685382645657343797795809885268494951572694439515885901648795503929875059724034324377778024123954213448758283022581750150379717484491101988906523992124941544638106832411268990251702841441155113350480137112725046835839476403424131378428918613333015285165095558173184071740427405909393428275851659807644576949788825169693532383668886589122952438351373127474238559280151459713848603682265711404600003461324790052003708743805177269320772548998875293932640823084096752632302118908007325844525147132945735980108620941459162109248449532195165455662090089988714879912157148786324790576687290849081150582165934713877582737124259838885254515739179633828866623657806141775162842068698992244382212705284462744494390180538468315724959294532913760544548393726438303081225186937553686163101713574220236672186589085620823239593588142120534901678274837628417440517217373821595119052566069215767139839729351717314572244564433920616542516996088662785322929890466284230319063106625747567079142054180447454367488114573159905908341482331653550908369337199852558074575941887432805731585528342412370482092275817677993910098502130089203463928787839344904989909790046124888482342595633963724541764024930395543546890145014265894309427487103552892860880006919429917267068617351875185229757747001121066593565482100634434096246787664022057454959874767589068560985714394400721359777143308170109035784473275550281525235210106916666206398792956868615742350143555668343027223984876413116997736019773645384199552762447612716857180755403096989371325894910171170088343859082867065835198313113815096843671778977714065203734424475519472598999846230094098095070486513485374605136827180502877856302458061527767134245723404779129380040704119084011517909666875347375184605589635849021502206438695457632030464655952115442965898152668320343239773846079505399943978630729886049406911008982535519584090467620391580032315611496633399013754210880254265619176497455187582900422129128747527388795307983440383863220060876078019603944679719913131472582563556867121067193871182830345087890707486632236683716594026734747713201747443659237565576764895474515309483279022812636416611192356492074798212241567307524984096466917611479549123393290884374572173883502587404964842468606225742924595599022975576341941773017389075663396333634204665835532373717652720363264335510196140209790863649429192654136879290861992886762576283253101346317913947703195322674813705288250940084633572255440166723609634141095955659411344824756225279836194626961331138369800000339123831199652013777482774073786565316176574912350683486603287954332325267505727913048950486179598162300479903500872055400843057769268627826410762073869099877327680107616557652286991451810051243551864089314402574146024065327142148590183246478933206918689679719420631156601912420686892894933069958837161195344430140884745625341497002485148455704283921042146635676644996196200693260108506224291750907143300357503236693797261374867645579982776015016800621552078687026209261127493483979747145181510841610218329958129262281053686331328060903322230157060962551097946685824354795997387688811361910325462950855498372345024377162098442509930293129935421166570877285731281715709694063773470563206865492650640650212180532986101638469937308582972625095414852566880404739281861970288342098270388269297150064548111731131921460799131919821811502108165132537347301648590347833548015314422541545532729660938214241750907604040267755755246623183358019612834614616495079399742846728896231180750156419152748705432382423979102260688849303819743068901451996105216859681337069449518564813995742731030682145192896810027319739031722003547250427112067333430487996878537672067711076017407113387924211050219143195178194935393888531129065255869542135781755680821855602079246255481296951789728281545784453346244132059933873458888026279463669129278957319240432229020530131689549965079313555632516364514089771022187472811257427515622993846266596791675414582365849871580685471104121502627767051832709812148618532011538791010973651397954762928587186458899527253447950520857424197971759953590723664920308309844394437877629611409988020281825543231736946610728265515226265727233978615151133406274572015790987516970068458491621795524346265796403341656280481347736174484790209111138538311665050668785593468736944658174208987899567400136256337627220022997803872887526182709666725988253599043279737204361716196447283936074281328261162198730112609637385148027126730078477710562780843688834895358179846723543170533954887768896736525357950321435921803501823986447342481558984868296097645847763235147022898960197256912099284889669817233902325051079804531928658939849380344231102061416075788791737593888425287236710444826712540915494178890817413381032675435769033366158099920844800257325425546187781395246935416266986892255509554638764666738931316675703140301488549243955189789436713161076611592598775226076356377484284487388164156110803572793152192168923813540669884130071999478228954591540480994321104324708291753608370787357213719769050332968562068076612682499241234864770082719300326927345289626063298922790041068033447834204705520169591738683627661276440060446605008481575633955934169268145497533614162872624292619302956355657784703851057009053769888642055919744079132922027092467079929051776571991886900179636139968753639603865914418586414260180575651845603710375963326112523646223334688199960591773791291051875854802780374199685196924138301531224051246566069558303709925490110264027788743334059145224545984890756876566413443963460856772872085109169180614799115019151483342934539649624327118115593497410950893502111470121275209088829173889822393115298577373075925616084247734232635266061137099293950327987680401213809633067820667911008756675469116838015490421819257420475406000704361408658856707716278334109142550670929598835896045165176915964507640028042982658066913854189049957876828484558294422564492288533106088136345227458311626401137815179012033876694663797926283282466684667789703218169166432573618558774392946364226501006546796865491308827889744652701931949929282789945836856830617246983322086646179365675018171608201662634425144086798338659021958771471213444604806526171242322291547983390517061438117737835059533527729058785187776029696627931274377601573777651136442719160604716489067016129574204117953523877375699639689730789858670418883846006955641158761388977412391162541051920160568051043545549389834410008643867478275253591526543661806030596008948318546553649743117883, 0, 52714712867272713745879394141400291926623451153469759916612975838731046281017865565951369952261400464714715914292105481899336314492341149563509345924854556658689152334501966063549236676317219280925874771933695919179349986225415465872552113340360306769678426041805151289111361781146550200457311255561632740096020545668808152644348803548201717023213162210226473655245549170120318231052296399945412072233871543240893013150174557644351759130790105430898522527260299587495654829770494538445282661448644563348628027085673446169148569723637124972080793336106981338504767006623135739130434320582228119958029085740895518669098504485384524738228636002739782218135635358905281917437826702906798392503335660799721716559352213441329395708451540181060585439700777465494207968102542251572759656643221011060002140842915018869170574983254054936124748043236052060918309420108135060306989276108417109731656585845869624071679010325802431373712970928929208666852664991594741669104824311397074563633069777708973030087608532152162431997371550285306129734972221617394428587504735279208207808990615581502496707569515462782827459127450341462242522214611337140404434898414397060370322285719518204015496384884127537667118217471873841776533939105878455524547187157454794857034681297844078810625903692571398647696601548210406047963270322211761049542965119699670467017066646791337860120057211921015078139798498106240401312873402986766630872195781903003934433764576370237975993569528087258609541359968436262106035269064749264767604331766303168694989916381130766366995845101040279988159231465413037924777629575786285241362629277019039136782022706604357013454177147062757679398267908808754716271169704938640353015863083243004541025686401003357048160567190889968678968644691380088472813739239575681080711336933238050062199297514376734061518383348059510399446456221142379813748628119397397054738978500739930942025216320597884744071750567537022632641125230556343372807156182320501676117541327049765786930725421187440633917637553129129851828045075041565177053507645716242679003436193455222951847345871043425639364898053492150247876658452397064722048893520287069782455744314674586480258049844009158748580476282431335291081121451845017864740223997709887263061593005055065399079290533335901276806491552268504102011263691405083092316720601689652643218223921679692935481025280277043912389987564879733375093342144207755359371151122987222575916083549521724807447949514270703227421907152611875998606675201462234077385036305311213314707583273682152150661872527971629171901504871286134965095298991216904697395447206591993198890296475894587444430281610183758205461911316786096116612496584973323710410003566337880574715826256031667135397513857056732606039990389296680497217241780835299776637529725552698022594977300984424120669538552456591566155440834455389027318867137115166880511084478055823445424639767639071704814959362819183068470476290239898359475408836780805764340874618048694894148996542268229780045811392724410808427699634058672223882046534536695589332542432567693859192164798177723160760375223712406558620148407908611821572154926127465737826976368421961422315801773250652028875590431279762803589774145138374649830897021182233522952326478497389329334787382892312708755236526880937136143847155916618510870752679277303675262371615639906542179995602863379007371386102799629802183533957007189815334351037195849511726287302668814206883305604793022712702901378031387488014091949138965312018773483807907412807169530108332310261571212087427979743393713488978704466587797534173469377101347432392434240749525419499617093500285592161555218128657241840892156612425843130597649061244439873099478779739550164782503833785682619372949121829011148073112857456896465754141603768952321450904886458439193311551489151145309543389569836697547768410855814144525712603860103891237517918078088388143742844412206897682258446496826348520127795422351924624478948369230053732777122665140298128155719719768660488555600836920616391467215353326549127058763906808208330017571499897653842159295968948507033271835482454522149175499501240913172873954550110056850715076999245582524663815246425700547260254055376697794181218048688296070504287377780977789329306606748576872201134198737021727101937142125883915178820999322840753284973502386694440238025000600522386086046164864020508857584039795378680715339575880770981593202162986125772567820833075925043202340759487317529595440302501376394161548165828974029068229047928267050704532164540424814908025934743540294510542967035091257960714811723512441665940035632254490536640521082837217544719369016176727691033902665477750893209510177396357597792156268910816341607968108480977472727419342273594765850379326393743108279122418373077037365127267798476514556278293592086083490057460955668928253091538783983540040931420452252347367332583896547363220030969699291254898370629167266080726412517133266172183790303478714413532648261999567278179527275057578816451516339338113594636772052701513833785555807728766606330029746302031252122778286310920398055733235025998630245829648484623136706649179172415881045557861061960755662288744043795284609860272695863178284743218610389504654620031856512578718770604434459384950237027707586716754493483883680495262858922448284962590176133380418755483916546540244217368958858364607149656413973150553303502552465045338299272953489382007505186214789622905680600818644948384621359583856365863645083639387246263129000097062129712400799555683732304833246325447402763158510483276790222211649688504923090634056536165404901363615698813565943798434339017051910512038358657491455919060158763040580974985732983184163348556675394934818385928651344011036966794407645293212313632977768361226182689114806625879048629695080783198724121113447667343006020033835719316667313215865934051226198133852630809034845549931144853397873067013345760710657393209364072298312419986925375011173782896730238247590577104926031214870995200732396287063068526773533464469543767057300303859440430807177468928796967889021469882277553623272867007598561368813252278328258485968392498817563331442398907420181512859154163100365919090066346637185069658171305572505867033797367933875393005875249746675635680624620346203370030450396998345384084545644911872305268183445866078898272965245160432098850921663050412942393687658610844611228928419429763835371540805611887532655546390731223076586952171438552719936800892325725255559944479364512103477955183390572243868781552389699316742708828114787682670797131888147411196782327016005749215788210066404623123402404521986182476850433141115422626556073213768067785308233869448373666253099031028345002807709826834588297927435443917616839841056005258302971948286642959591616244229477899682592766171050395555829132857552577249597350220408542205656630092342760507874823874594218094785944312778708436473316285956189565207713664369718628970962275552899035658510049772729927569655855334583984316884202084433800976852445789880743055258516623341960437179279712765866136457221963428850911524226735392233787686898914796504555424750905851586975721462277615421427034263594099241677668988532512819687841597880689802628764967671417318794853269170796275735053710669193498533535925882500813869293410007310518860976566019302776898919323150194154983639848250939030145980644652071169536934410122371257696727210223062878018582718658641444882126520183251285581268663006462321029461979904196372116189139523878383752344852876460297322434645169924267285249610038141533918522366215521072823302892412275023909110031108532395328347073887428031863637025757823361872991375996680939793134307507619854194664528626992097742858957597230847620893651130488723986120694553225833329762859648948449227098113237822154452030424931898726911872652396855082670893546580663092515755974235115557759269221158950447921342003595943588206285377356051493848977891818314148721300015046310643287817271704139216773168698009012637547372816677104290173246187601717624757824064850700766288334179731216224441160154869123320581729335950474079107389579165835460268409634449958250071746051043257456846524178766969016869404222828066633304028038521676890745508619409091189461633632489810530160073459288024376875284190879085966085323772953928430079509733488642258059731044918979718733191570985377332191566783493899801246352417426521947358771853703529543887144604925126715713553562720985474265314527275069303520174674741400901855562230678679205019743694443334313295434094202685061960537928146471615045575941040837356210659244555445364739597485821295228750187258501310162825828706804928641759641049215650110433923556416176131557323856504613082801889281083709587484266105897969997239971560058067259304268783426738931700424687406133857646985418350825667228999584781649589659172911594856657332759707729965312388950297867799234218100180686362018389712819507019049772628254774975131376662568777017412103844812220891137460888613371605165314588094358769252832810160721160252796144294749214787450317453169428000092297253567223878885880402355610864380222592667148333760873364398432398859274748229266458878716138021241512085880057392259112685259693149017366010578217685887067212615787605800947150784779118391772020568359924434017623602764897393746298642653953690105505405762760714704391572392212951124073662424307676045609857627366495720637395377810057453987165004213508564964631440581846002093426988571355030823547555393023701290887984419369028480680015089376611446181060016299132458258106195085867390065711882140452874945975100272233440451556803761989042082736478935050700211462488526511573521694031628058767656306034049169665912710436726070708085565961257134654438612484312839992962079649241854327860742742439627562767996875597141121457652317929478565338163292249474023094521760152976964135683578290873793722705151454846331657975908837392081840761557652958583261474212512064403852971878871609069589635175644333760277989531418181494186136507605843321667786415572117328067794574898297774523629789320503869246494696489458827798261247022148781284770628018067885057541948026421336273635487271367792197714203847128122330197347285448456512556603244794922115630025085950056847568397366468885072898638990709907249539444914963287953869667034829799487157146316700923487920690350600284507073940324931795041168761379575052722780156940581306906762455850555267011901785816131554969502164155704006922567096311789532039435513750256523949736598140538055127347841647186846424047791948963662149683324133667815361531166619655306461884862107817898284578178701543465546312235673974185202468014769755828612848265245072346071413377392284635826613397887389221606197676605311908670652526946889708835049925920825133038076248487929904831405122414218285009075446995528178300141332333148450884550889769993182296533687477528558651808531798702447577357844669267851878963306657855647594618061068143293983237225330132676754295019294548672849956071301710450453683629864399055650080761908475089610344808664345161248827031304507739899219152522912256632312035034081020115394008079695693732274083020188376439621454979260307879548713119779833150469849071863427222799636697775200168187359421338184004657883996997171438434849095401742655086132728892151211215877340214696647478187996795138371545386111823902651393729730568991520559622507149730889908947553027437345647870274098632641548418668414776281100983436838960487400863493667427169665719198681810840533181678616266600479853138226808253776009335257301018153312114262486290308859263359751621323896912293758635918500861364615895387905865458463810131817785163696364439166882607556521564179262468759053858556253463816932352338576948005414571884508787657145848128821592524973945935451094922104661835989320496836871940693720720319236033615209443845844940196397346577155011616967375689081570981380930769499702539489231127143783526152779076425832698975221409135709617398115901048648793810985346477233149085817530343326441981881110491535601875204406646346300460870166171875062637650980489952097573839435435716291003885405702014237356189034296920716269768274859896473108059641920922995045670496027778021614004695510433135771916475541355318364764895623646864421289008661719911802154932753000366442819632351736944202763019046402488374974433359453619565347539211338628121766271605525634676313181914856687657735752698985827132045372344708258650997006041634114072021353553091764655984065655622510167705200528170907943231831509768235239830236887210474198742635755560504680165354366341121314559124743275396415624483207766440058099325456379306042617366474573939750385127530892507304817777873607783227562748285465760445008911905522421019333839894098061840833598596460922723262447875051661644506920854908438240448571524280716793127728988091830468416937853841917051947050243163794139366873249353537534796972134887937375684879123375465023585473399640391488311352725717409955399228600963387869121561685483444104907702930728924136479959921259764344482150177249349038933401888976094850121130221842534613574226566448578303772136189119035955214770462869049873182132494534137567271547380469110297281293887253508613716632745211243268057901226541393983175865361823600204226385561170769412744277329208493652852376447785620977216404893990861401482873046260444298759398755014393286458088914560554999285931755315791528521026800535151546336742379810546077092706330617018620409857717423133156876248525522437481115435360839696548339585295065843891540462313345812164883973397040445354798872642902040645696953908830823118836692303241544107363568799869058851020148650819798601062127680252066159733213857706756614155004357531368271860977025834554256001380380572343585205057985032387672866771317058243999231695323965499141748835751676306112334503498774210691319791332496258651623583815138456464536067573681912883411533917687235296784780676715739403591655182505561856843558854179154924305469653486632836314602551504682986714075087216829447585280106843143982249039400143264183183413565475517013316407144256910049754375926316731370114906786647124358624750840201354694347513921776160758364489671083539819685930172595451239798711881044262566933437526436843363415217680939585048911978888153660371292445333975900690390271852424141902846678822756579024107448202540563647900378449747298085217699345513145434969334384275971599862650680420243974377661469443155966589455651338244437626570672018460908831689637366225828241525445162930420518386689027873029496560855866899221163319102014482430822208991538200049983570971152785995678287483797080546304878622122673483277699988377891336831367532368183682501396886487459802193615865058402502892958473721266620005306700663341228348131430753221953774878774356597536237133050556051316323566524613029541916622845035419860010832831614089045853932412889859229088485739426770912668850051621159389607594676403781726416394957708476324763576252612339771065150737471228201650389653306100831391794680025884353775426059678676175018693061570140711987529625114037793894089894529734871075572639712384927551501929003157160904842891370869606552875494142177274023911507510137733199101964975081148813385859945522683356273336752768317137206007325181811339895799302925569713227370944000208729188014146430109173485742648788379654669751306016375327003434733314287140045694959083753408538357426431289984934324235170538877067984052403979613504257649628462217258485471443372104648349790864636614937437225567147906164423007854680404099616632582868420002996721169758102445628375845494011261128103250840514693671340577811303023653509568817018701647433379348280067362480608452356609360216557145454289607382518923241294970623614167673595362484010837111985524574903543843167169581658218437990353102512919018501290718223051391030675987779658780093007057082822403472402118622945971336119401532703586284003869291763185623016742409679984809543592589323020040533475328238773639040585400178923280592600591596137985113892656763669505271593396595226127136345141113060785258891437115037628989769632214445323747120896350466183231337078689908813751399978717370076261541665821368576488237600191440149466899082381777465895781171319943124288915407428190101832739106131239529383305650622246123264216447792741792182973551178418833203660429321384630016185196974055705050230788803321942247429997364761803211322647403631883464098280678603920847241891145316008798697799529762341138666084384846571573992625483782862420542836424476378554455260059920724796331525925419028854642886090924454772303763715121111207908362777200665629351684026644421719693768942229641563012869309530955105025630573956831072190566324611425742697448611928357601323552828318789396960312750670021141142475549930405155012486850734592962777192425388799175712634055721135258529254765432644461029960423005334933772238438204070268945460308420613846590346036440135610313109801232950554938369606150806084771059741678458375956719915546176452835658186003584391190770932000302708840745879530206078402337797218671248787316177263150284481850699292851567880452513507716517990300983381524166659801310418096524585866929599613797995376400170066018437803040680144280508716123068694534252791057272701448213271960799389724528851561608161240443827949094748355414122522888878733010837347098862037898656143520154252698010618700329090980019550309623657724837030286689700439517887821825829424692976117672939944495690020847945751492898715152824898254195334557101686458679779820031861009814005483304919517611920378640399923268906520621712961298778446665556239349949557815400530360675946086276039663913772582517353186884652793900554332038623066145064811614662719965414971459424643660618936324363437977202696370791960270394375957733602477875654047409705246019443828362535807241604341242870989441153772868734818639653846572198736743112399889248884261191899297530242022006864445631296194947905355368629128794331672574788766548404439788533279467759955304609173616792965141163339845931204979594275740100827078536209981178174751747779248892134625821320141107827715435287476821349479410875735907192054815888109357097592342526671057131865908581541139906438904384476162678235010973650511041151022989913250042934577178044541854504891060353506352438239092462757346673987043231429935660445369823443445906021914940085567094039496627892477422294507141184817954981376637572614081403426696815240238735008154927868014057064160113727840390016760855113917174431721601853812359234916119188855533276328033815964290037213340431558526084797340038343218968978878630567232126816542627251769424831530271297521855318950693473577282650060815610817590056321963919170758567209523672787641565014478201148576788486909107986116669501781364713249466098047771733575609053774348046862895005211973721951227564238957025834258824076443894810647597855279853710022265983755473860015530080486036939542075752006583690715181964674745917273426813621031684162425419367963260872520299883361229606618642211834081758458500994303054213678123563916451647176504885604048848533503361209361525106767492258050757484469571959628329020680476954850858296990993434946992028662700253302309985167337620653447425822432873433020523227549523860651348712943265719310357033773639571617969877007396061234204990187835127334993732260328076869645210381775297773706216453452189649717022010969642290689076690272574268391807629556983468464402525464163955316324976267764184182392746820678559243389486978291557403387430937474686308370536452003027113853911896572533055049567948311513902581360846355735912934191037506253884839545884828205532408887499018785585533762653368687897725673424407886164316490908000920522173182787368774419883436753070611650046726008027547995491524547341262363763263212938113947130819200595713364154518704317980603795057006237469213474666168786592591715232047962700528189880219079545728076375145041506158861749736561943874311407715961335793363302322402519693962758108821112816967547901511038982433813568811854405658983169383661713237880493750815708824837480558751622192151371909070381955771202578403264429556934229632376246520686973866833430131058858654469976673215632393464820924420405427683497003277037208463682746365521792861992617612497660945628217027657731803866620825806093562973878037171675580054021053237865026992478458625815718392259892380533836909649520815041563723703600810506506726886399471146293751263164954435151743963855995850333814879586398585320087957799451224661716559023338092427357622411129416560119271098415193049877476457166268249196323859768480349447091027431976767937303591357679371710778634203949288731209666090200832690593014120654147709422622437575212381659583655521604155600490307046396755426618853350969910997742867996545508212318003872787685858048808618071972062214876946617226457622774173704096652715275247138520766292011295429970948087825516306409911721205479499356411151596328293601118064506642008769060513743845390338831225276365039429033258810575951383028751687541636067396889621601918838752157526289563581707622522995427518462580325983614473156679860121312107460738250662326684145827876345543599163472357824422106807178855187510082656542535800360470514256464867111158322048368434982534586485915944990674511057507765016973361418577455007600382890064871833258880690339512079736083854195899861723774323268297586233069309396134639613466789621592083883604507690637560462122229086616885453916381065604849128953203007800767047914689170537905679723549451988397411926549411263995344859939286894161981608232562190775907085069860895524518681734763066467548079217671170101297942167056131941921955994550372409902047790377530965262557020921043330752856815878507344737753251582535737825803402241684006742283705141476198066033726452364992487202336315196430319441038073646081750887188586305742550452851152542126662734939518121178896292226072127564949245015667711958571968104843909777954629363847041070682226226134802269870228114196551620516507652260309772264999982754167187634298526351477315636351529783845076000188355073519209459454475082063220797592497070131298514877149437662672899675668349543390935721877376890254131439694974498785583029266848028304094616487528197937370084533535623039677258115310700244218802237652848723290182907854952435424831495785022544089328158951690391171095907004540188404542696795306722542326294551899006099355368609660184831835016126613988487395930259678615491959876291609763563025706941561552864161241638610510665386737724555086376323745114937902521512808894825675239256796220204271554890895192230791548774395541676969909428348975271136459719129277417528498201706634697504926817396870137863945545996541808744039167750271724991346363405907203907240667303249239196461548288188022468752028109223086766630201082248370011564144247743468032723961003578640251854805511705079417831470130193643186971532226102268045478803059697993650372696943486388204091953606353405518265590954711635632346497453163301404630203450064190896901879774100812541133780230073383056498519152958605185669025095218819848118127738134705689527031930071304880464433982615179862679537549068077117711041334108353278412175727916415737241003260022571777356198139741267901716630790217486551843826110568565425271443050721959902776828906338999595372408807223508685362065071218700726878939995345607458704030863864360382440381521079074739653561089526961256370281037160185284102280842866955434105179331564583460857523513864642884237874555644352049084066488793582270643219141754724710272441783590604213927286903653349613372538491807896523327569297303844813579008906785395199584417385684904403810705727859615412826488471418732778307503618546018933617220125425187809343573240051838265282959863651988577809603422296821122847313208911248015037316418224096791104389809792239987454529038896642712042001073080703044114295349961330028183265043693787602916609803690339356097689303090363418121387271401654646295090925840853637397694911493637463616610947863051792065124979604698014245163228179075899643673666481992809881143992347507675933339596691349158271495652302018223884508305925302374156238920326993143844840875965816783697436169671551604539633505507679763720850358528054454876260734311918929703372677651106902073506044921262566359492350924099932249752929051818438213300286507179118247637231077873598878790759522488317398771657537389954098365799555968520547154017516918122072555108550275528054689493432275993600461813330572774390747251242561101532967343282088879807808339793663034191107588272136252068630815186406791610420992220430900348071460142028320888798378401814984367231081300421046142788665880376305648057540098722787817421990974990568167391143890605412334587314982093707937034424474222862190313817767976559773515453901332548192470940308008479496285677216957659725823269700430685940661477475728853479701135176105030892653332688319840417067316176240923438814325102866057374237504537177578914111745629764099581787332251484538974800767198628486656735807813605344803670266044815549846380817289814939624324063071665929923412429600746648171386433096273043680768964472128614353539714942531807706722319655382820141854694301667644648919926063509238993179672676757674376638388258278587433802970168923654942498050896187276552517349491318352993791423602172471061695645803465361733087484906228616004181209424207690759944819360069595850722620668050817209156038335018718196030842920856361791866959620649071659730932169025019135507865495415153592252087210592696809590985299049045196996125144651523969216144050157205998581499894711677268042166518313265550372466807015344327115961814835989017572808080121706840045382628513587193487595971724239360396515089484246305100988458270094235758570268612112406069748647797396137276198657997876119743343578453746479966054388700473253182887779228661243175261080087449259951553678939574386409076011351984099198962398187109913315122091434743302887808790040088382200407926742130902605203066027271943671792878610741871900409801124040878588731709178225100231232306478391030299345287769164061528090528272761292568549185507310634956394551490446835041201277329301726386193751352758323737117275064637747691011842421208438401016838259584934157871493321011944199179677758048384326334717225340076780042577418541184005532442389359727540754772752767030358672244287353332771666509347868257466782521118404240917439501566279488221246294453334082901419057735929112605255273056908715160022548803296081670118793833260410636906462122220980854194666102765668362005328533392513624108260701955492048167302353510961999457309439208699962793433182961277681419833467676603757637362462135067121580545040697727030614060648889817310459111647444549442412648909267492834455789719975497871118193146677990265993382185962611520733152055331557494019979827416106595511697513955931444788902219124883372496690146323789846531204888398875331363180310985434619835944458716059068072336987287189708133712321071610162078725122289350419067517523733315035404388410256817186747161260560176538137171520489926729062183229373953450635284114771245842686877102869739760970922755135583276686655799770609056632902230366242939456142798752704552165935173684243836, 29974555641546159166406166405331433442344844191993525852566804544238994784769459738743099297658132042946827956197816377650427510690976791137120396448415709773062005842990564543026288398137228503982162986738378214439836284280533838718863292244026553881191061061339386140144087248529452735145717854683324713557059986664709795519371180158226977374208518457184891072124403307163336452683024824200712003898142116418976877852365004261962260714671398393728008644153337794695297420306832444249881754756939845206580610243728864520214258432302858588712396843159183478848749703566087872221414293154732066235145303571005663211156204996120759392626384601193482028883017709935589103637859428365754595098452661536004983759411738658140814074707827609916294171701432213129305595234192490181538070776970806075516072665954252340640947482228806590898616383219696183437599159366438331173204665537105893998000094728270828802406860206284607905930121271958606287784073313387509319402976331577409502340319207121103805326496068768038624136419810049548301096251474146525829759277719221335306049880440243018532506559168083740950201451905437265084297972803933151306613353049962555029284159702573506471512333222986828192687188398220077192273475253435996685998790448984380163450833828468272263131844820609583824110301660781064762571472314969936095148365733712932712772947894802035371906729280994131252444950316619007425811831323176567987682727319115319315597706191402452282216036219416381923322454723107045347176213440745772684201759453010618327876870075844406631608677507930653353669710183520221773355814383083737301788086897004155008805193525901752480086900848387445133611014565884749178737295579170149681940264783339431820606762178014679928707040450960131045557300282079470788960031431830923310348080249774523269820811482949868221133005241523378889324089962380970076289650218863014916865907427081208324368972807297150683126410103078211678870646255364403847457471836480591267421777621201092109037648883657276157012744807516768479919099309756987655007554836633527924337643077606626028043905303448535056347557525280874558286699138419686941780621797422799462631764231664357301034084915126231151537070220720077326832978177148285371252328479963395729223223218900234227062640136946171650218099963341829865865994156071981558173079278164118027475601991015603726820697180527404596401277073553596664529226690271449105001349883191579567548657752512724875482878551116768675085707685705774796583628662600634200355553967858616350569467540013926852234426307857307578423462004835164483812498551823088782255989835110570987049738119519073394478008389507204189835501381976459520380287289536795282492634663244284658250112007717146983005673184114657573115395410061264547209615314643430058227598778389165904923500288171688592678123821742088214127025728838699791945433825608588509830081400990192342729490504510920724977570551936018884874618720091433653739253364259627624414046000268560625658495557285171123238406318069345314552165750768991442398460160781955361686773036735599022426918108608946698659760143194552251746809707009052860171683565787302347323515331161715325732334686441976614425377341382047372120911290193582255630211833550255602041360076467285745071270303614203768240063302702188745112315553183411825354859457225385351505703905779258751661731769603106621591983441770847079171452381462161398366545497303522141017396242716154737887381933020162883374578634534908837085051967539233900170560279658898370439358346604022705896899668195185974954475830506120879501537182931572696130072000174658072685655248495151262209043957916568208946833445574517940409097484063233257890359720486105837136679951611028928753195115960765963328655837922481869880079942737091995177682387815237433997970693491799539386472733899518683656651120645979885284026614570180287826918287174575187038027223302843354347822565843211541585065293425977515638650669750568049342092896880516193239778478103229339227498896545801499762631675693557187142947443511346915088397473580545060754335406359392451709092571800179718913730142442560058527650441178101252951500668563532306429450810070807488142806851466030331736633577994031337563540416970178798919182578880902720536413239079281096698114784533096863370977476215992887659781485873961137610180500678928555946357274288028627303430267475479611977357055335795027723988570716796107797188418525969194464249274190880279322041085320850453320718230858848127732103638454110206268698884975669352674312626683826675480861623341897389913404176211975623843214993565502578912191587226305317634731814765450892911008715016245701584140490523366715362986866165300526043192394097096066079907069852389252726483905165420080565534930378620169691002470992142569935891546113813504950896832677906393286875453807299359764909744872464975606430227135613413667724404070423328060629680621355232079855356038396976744738095290738590589295384195491600282197777298218008654370001248254134924606326626328489131777416996923607090102026088699135976419443986870139279529970949205831619036559665136752470773527378437411560772981046591813367933367410809564368097624331018246814408335052399181408123965845064726511106226795258087910305847989153207831663107145162055937563114185082470664115095664726951341732720819057224958753821387054209603061027116111707049522472535038144706275621068894656120915925055775281415795641943321469662279690649973437744492674126660594352838589135814537114753665845673681873185248548779876656619195255655056062265766942633504735973837321011423226940377620448928166836966221330282227589707214218808271242649158530955253510127384226628288358777476177711486080718838447206914461121330714679065232297062829092664474666618323145596808643828974504333694669953436251081016923628677884779401478875949525304125570409016601593534569495605409574749984103908653137368951741011078055156226682350492205740932468103183221835849151353818335990655715171279219743242812765130855091834235233788456065714864630565055129213730094755517175725354490820499733388870172855175479396639848225001092645827660008688021155682125227974491899771973373725863579226379429647916381567599021027253353602354327394396499045554530410131591778755058717133876954491110697192484085688886419076097413604522070920048226636506153148017107276598349610049946602478269594628954227108978813253364565190365257923013781741004477957044077725602721158655396685099763137295908399494493993236624500540840168691949578881255925867449611335091606946578249752310657667378352691099069831661915404208038976507738967536914212107705181919289084588570351050445677165543270932656400255604906670341920669960908845687518950509085453774599060826528340712803542301190472271626366113039651891660977516909642961734980971690522420976671176249852218045852701726792254555844254925501428804697884402273902244372851025730200912940229664593840838236979087474542170471900949926377993719347762632809981007475192549067314264199071156333881124225264042259923639511291954832185405475066591649043503594519444365179918314142353086198048973462649765605340327120757265811542233046235481377081220686250903095133413871602322481970720124449866020626084657339600239358381621918393791091833571928748237280652293091364752391805258773794828305663524389569944848502613999405539205330486582630484945764305815993256683784723774708517499011087711069943702012312851525041428138595781330456522552872998875923587836781958028094455742239907342471031351616040420489994397578867236383972721424712565623554394768405217671815110418034155590392527497529498701179682873004671969678870708133033577740819831106513451171458975327049515078466763195148607574905131587413185601188455106934737658296461260910117500539197121650205789309529096604949385180273368219843993949566224912665258477312839823629131238425338593492046006570553673313317736694157744573136414074019334829076280481848818694438101962266202021913371761690701363571537600012543260276540464906202107104551851052214173489406376076757932135832149966934237690162360051910975242235540098509452821618349078041573790783718235253537854906171986493332327953226573016927670056688143297772286435875799801315606303709319057759544990662629388607502879819599300286874658449885254382641850253456037524134740532712110596846911869964047164632924406651271982713262672331097411080293078413785679529331669211704465836388015104998828250552532798987106079273414515994792590486338908340623749668215418638481175006127126799470867508346671616998747150763707296874435504433314053979178994471946722944202142683684585075187460474057182186722537621172198108014917639033188572524963285325970455991864934347246486164554862679492223854110436161217129320737138536007147562295081462125092303051829938118979227680129199118985165168870799183028305312046638678062866167195310815309258285954048236555637050403562796967609276260412949151530359383573574155200990998619401599979672438619406680642965077973839018031743795868921862622514918157335300498334896243040975817250466469355707596513386016246879648426657064269497943107613443586517156437206535256087541122020346274997404048610354189805598732545732189091358961875527880400429100131686870630790606842308110492137849435215842074296914461008794513626764413759578215954462704561569737046314265634880094610840874253089380648638801209939477006350009417906044046179340106438315254407860559120788991151876682883929352130128520522480067397029534205396435558547321179387734421988263180277882563414054451393960769472897918081632855626799596427262140377394836324272965505925939837163598681977500529308960920285709196671379820231482340508512244515844242332525296560426600942712684016135665558459233350980228300159585697064328004743572815472736522250761226113180069866775578264098557494791132659671914468956896412189440700642345191207566238876624372286419710560911427243454199095661655166993628349262562017192658904895251401053142092516280699830730189393522782488473918167112294048530206660766932478868290834777873340903485568160937119411367003075124137811027230040567705884526806315502272276938743597612247926722688240511500298316023165868357350206624249758322768305116499618454296827455079612681974008636428632244369244034203468066882820142198564335844289200119683317880650649655963797205317435689999293818623488737134687144267685741900965156999060601125495628085872667763915059619993726846443662640452095742655783953791506999746802344382328890587497468180422839297696655795405961780777999152000605074395640055815082234066279161014253604684096438652253110719656603845626198757569657001885370835331808470952017176795088689073532177712389151911264653889104552475272365937027103335978378314533240728675461961966517854557390695530418436079822145942122250670266366644635105938983164295876904954765253487323915379781384269276902750018315659095344223714987601911009502062214802760688668641986595461239059105110013572304612490401056289768921367691352549631287270774658193778641588075719272912462845014549600464842064728158625550794326528652426426742307602328708590675764493878647827661513681475527290372509094095209132517136280210113031930655658567553298442775391104502413271886068661023895340565733763055810696011696510332217405482919447499022575537315091626199474142843657386055317227699093350551618905492059907515634737118589247669041263368518888681955950176656635028137407267106986586590210325241588752290495022662161278478455881108716537868467647916505799313739660130502443106678238385335574336143975414114714865430900219198830344912530645438789907190289574125949337924116024932433983936355329964150501849106767646362072835565530416831600424299857281598124915251215495317982028163712040049869486649021247223367865041664254398926731380418160755914602691015394673771843576443919898597768068190329594770227417629225910301319750572690575705313057289249912947953824627289933678901816458785438885298729686094045298606465110051913356183237036706617389193865237653770827618312576470179195643400811842689555636516611923104069586014505514584623357121251574344412839752307620057116105371484748279521795402920668289130566405964231835137533165019393173831331987057894317599528610405183413762291256679075625144229400810233535249513082458132151092228346072981340070402660068863579296566638689962481997687838532820396496827748801599634247786152583031764070815174090745094062215815669564037250759401459660575701414735865505663296871704961903489663229914753595867976214694077281598881533734391731577116892577083756226087690192116512057451519883572479996541850241688913940402632941970988520243423377522893293062614656684400241853519518532006191482525037216463298169349838983295169247842160302998887020393594104656998526145933129101057384645014928791573503120161185984461022794319042853464033063772434631804260661699348802488874791080366097565899847805107402688301571562336051027644253508272777523884667455290487458227985694698554244478806443867795852539844177391869520528990787661621500794385872185065425678878681376462149122616577418533780626651621225665396241162143352337654393799631066505541802585595405883425264912159857492162032085545124267776515455942334072436815015997401273744612397180955717523480855203519904957166769163818886020370133615677325631181637548032115111031377423104276786951296492851241513813518353832573299800909659286551430035673679187218485311182504608142230966037959769239903381918498942223669216256036281097909128478210825591336683768056297564070047027386047125771146925060677853398609887883125435478888379923905090035830234848501230922364192749597490006254520663780260583725350376673064363158219589007543783587582325900974684090995536376608731849531363763949659665411750153459623183114273191862834801193155768445670971679514376653630353868005550943166373002222941500699574562212983504278022275093962692303447363964771118448367811580951875102633676887023904325864512480932642829092527505705721884783330612498352000406547676997085260553943013801115529312248419072958793215732838627987144019080607766361776676702748516703039897284263162501317238327034919495071298866054584087102323549472573659529564861411664160725113673861822807950162338655608552845187356587289772314461470361486095971669198307092066708388999007094293865216291426585440012952877701249893088778429187277963405343518139454854969002670522344741713509518184185421790023548247272475033718691782857071463374106548643863980739392265179025813188961929309031156162439387610860621195251946702179672010179303614716588394445125994464391189932646995460015082813461387130462595447286200806078247352126687503821700327731684250343874283437112193103804952924566103449959588731628656467790754666536425427210805548071380931456068737753489681666052491337560427264721132076566237077035844349889048516303433836920889723484872081784140704353673894945865209385814078553113064719787126824530495140714052958831328893662396433937809541343281488975957543105855288544732410761411004779502973976813706892656856726657228028161300699372663704611980247631942287266290570500339361881041215070528091326693959709355774742357282257836297257009833799448307158071425832362664107762995472915086806319469009735310545685342941405188163558014503237957124718937805368691763477457505262574825418165037829198174960429796881021303726876961740145648674037169927625216140097978972754704340037414175534580710136637820270747472767503470698533643315578444741794938453587300953374323464774798883374083082877814631513600595291028663882091644227654141975009492498037680555006716597666146620869025296150368214095134835961755638652217894039848331632762610409488651255471713090073555645851170646653312283870975701379330804217516439455573588874594605925783081639362932114828483881336300484625237274959043590838367478903660218351875062051583747753361843712721035056160672933068688758750519543275939446494004315759345513889032899285909684022043633266557176623495762383780188634295140615489223366561729087877810457068978376910251829488386998670658217509435893292174241058713199938741294201769389994326549067584408287406518616656411932719381044043170802234083138727883839615004792137605524722347066228708986330469180904495195138278422977362347256809462433795528152025063345163837279187440319074541029476187806493422400911566334031495281812254044920987639562477300431299010286184504139577582890876479704286626575177548259012347898512768408443539694724736603971896709167475653020520229340820120767663412940929792399665194187141117836483306216414590238561736055757532075988509770301150153472215550755035340404916757838013645057147707371467402528826816582190143122095419489105641203070972330757364430131499050005040466950845935049775517527564006029195273136855047458868635209601310888158100994138326277939037028670384895754025490162689582535464657390644518571058034947822705337883508390433644797215755002935164130936826184009332388464106221484289934812757607433547947519480428962649204815122231865234586374529435443417181082225712715540637582254768543682787803963819567958145663753087825831970298335430105327215557484958460447082545157468289523198922463507422922771822098418686375154068209538471878717718677453669560277550234037912704216867801683739360586694363730569823132710387711684900773146764143192774608092254991135443559256192505105019939153014132488544979391050420274777072186086648548566139607478945107617638440030666612073275266830440176411295322373476584920007259520212479640099357978292056679680464203703780847062103208107431504426385972663330031718267349329571504794579498681992162088632545098057180351372056641499215930917408387409577887147882886840901482540309614106774488515006840669353715091881833828355193260111254672607083604343200374584201881701732770567902073374117296057420861456793706476946846494398808562312371337922063433433911537017542570177438862026259806241214782951603071531331115971372925142613071686039211508355176839654952132440940416121816242175433591146753277157450998364949199534468114970946828910669951644620161766393713026888365337285543622261512374422708624253166851552816001200269739057369943678059718103314325653337597911603887016171117240046096945548443891287784674921621544090469984929271869137817310099162740012531454067793001355571986287651901450758177763755442361036386214501752397499086902317353211695842394958644083559075825433581136901471260279868875309758654325647015032337765702499631941624982519845218511837782470033559365044507007807834319984507915484038687229576945938896526180420947823815656751442559695152422641200732727908416742046438949772234728873254024693116297103036254399141799305881281377635251010456624034797632277098398062419331931673959419626217053863181202905983920408521906788255558331380499719151208866017708077606914990495482956943686275984027058025693679221972822465005310703762075426664346866770720368474634964644060343889947083960543322095642036267536835822076415205470612574080717934054210707292192087185993148837218474709853966170933327968595909719416247868377095546380497811948857599102538333254004714943898908950113655551949491055971099217547674169092185164474314577385943777188855762891913304931451890819203267618901014504458474842064528164293565018635023605841569004438880456473069059788086493097760215160355216365940604436036647709385288136290819060835907323381200656381189296810957167078522511077277242606249121123860118618884595050653285268375574854536799530577738890153717071347380771608012219173450947195579913883100439093247760923780691716894173323209938303039334082105106497215631398238026529059756956188737541888183525189811193627026234304268268941772052147617709007074061508658481311757175087716483328186736217544757190613485453025121172264096644929211724872521533391148756165299426882246227023580814478219831645377074452551038263608321905806968507838637403929414105455832242982760704598265016397255188973272290300126966927221189947392276372961947131467168323495881073434027773773108330585894050423925839426857966140339956707305927114972113362893902263451143508203622612737524162399046981189772489785890387915349489793895258744312832754381979480085996128823843808273655281875076070679667149644960551790722078194130842171205801415120128647877167575941596882238732740165527713621260725272222582228394028357828131524206969227962056295097070557927189597846864577421205567430505606549327797982176335748466027786518412575782566081510590493627474363457523371287121455458173077879892035506456679700862317362562911740664829723080581908926668805142213363756874671168020227637899432621176820375305540588190299665046530780744298392869842414599505820959051206951323976440404524267630295472838073175977184467257716532736785122306993710103115539488062214869770641260869947083222273416318732951625318549246998846441697634792400477141391901906582914307750667953183859973049807749557494280601047183754618939172727307974012707036991153722800964211204036589816537061727284740852491576847371020904059186030688978742617592589110534186102012791960938201485716864191819084633708002266313115034691697839662620600066393856060118362371284491473393152952902655747434136624345784983722643979410060352555909832696472595921171120674612668824867416784538045388932827317136818399267315001372163712875486192125924805391897560415622205374800941273782394728138340802130609057865372142090712983280770800498199113655059582262011979128095158726782840098644180942032102203802032337678321923358299324490215500806007652562835251784509304108643558029809054004459809956745660273766519500705145775320614156731713842747563874479761318566796466031838461602233054146162801209350231375339515369791885093365723434886341553246836150409840903718427388730681473428132927325478961661127754257724914791899814257460743887365183694645376169432200730636891813223017005788862892120017693810032550799608209603125434087528843379701736694232050019573297647693392441119352573342248562269958140306476341194371699787331620417889061778299003859040319847017422957178915903235142350444859732828946621309137950654588434850773555233427343968545398254771341926037398834308937196187584616326967160534610527030603725478699033986417456148669052562795377599467407746361572532321174495143279367201838819059784601770435873138339450972461745099411561177167960802038482013508182619806896141538306446643964007731410719932594666186976641710529333936772983688820766571239300813163546636292502025075632220595050628947722766039101961344835056631978792304357258900101129835255765100889644119437596889064225801992181845180388185241037796763831496195946869772717262310958187318905702947885756994828609038300731516656890628179133266646435837111891710441897335788086787728740450132152649763520847958361882560491119714597118458762918251897682080675169884525772123439248297396146361818135916610114611128138779403635670619966822398409744890539004813913096271967893246868475766572458769293799370225103348446401053889941666364398473713185408400355283536407743215543258991611770638510544693210993979481259646539482362455914185165396489914819246115650542053990820205456258614977842968393926247491671302072151316701326417755010219313573019260381556090913772289592933942970126439108873481839282212374212024005130919082580575638049305122345243532141201657915027758190216583976619243010673348570992881495151114725345921865109744860981729770684064216103035119730870019838787222112749696534915699270107555007516653790000999666077621033785631696016952225280000903843908279747573369924974694245920403017520449658765395716804605748889817002373342129331111224319089719638230468397502309269555845219414835159784866611261648172897707719598005790879995933574539706780092570732312041799291333907767373158556458374805242847741539814468817431653070993048854175577948701879336958845173453419285515440001687827355444282421103092121699866025326190373333521973766800897110950778515762326649353827599948744270549930829971380308728292328395333315154466964818708668464638847323615703830589672415367411734040574870649606487491152565828210222860446422872706672408848280161951439781982278307824641183058981492499913399621395328138257995335104560442083186416258942782567679269046991791634676152607980554951951939925518980339792894057626747831257584911609270560465106246817719554599735210825328702233932728261588210181039298674309955553167898169875263788133997328817593657874283516079072908233861182350392911794243823078297553518485458852204506931732234280096295340184563584865113632469592225925175744195419873640277715542763297287006841549530168162891593813778860733245780612442913853446452444153129101340820345039399290628034469353373339089103010786897509861978956802066552734785886299093298786827040815077958044738291177840245426063814632247605984005352894400164816267872595839538488006118314159134394957847679909053103479106810083313924729015888544227587556419853562644255959832372583563337827685127758252853080416620544014424490463902405739903730958229593210717451936424510721186607682349726843079588387155822833803118782268692552127464738102448201853041755981219332627907903384850832617977309936230107322564089452049593846603364156738571931095242015272220304404022170987846258605124648353422248799208667300803277424695183112296676094007021816633998376944869078016318202490027569501797236323133065657578061387792035137466128360319856403544811604237435340118505604963946959667316914770540790696096738373927641743293122367090111128326121660390777167880594567005239858421535749659821472400560024198914909389284139778190713911682755827951824251778227857815600105584890721022476960477001181504099888954501300181303433333144929508493171608604047926370381019267380123110237574042431090803810338131093329119468963397440947552916306277640202532236626359548608045597329040058507178018337083820471987195088990588295413877892006941011093230171118781226681087156427784748809861976439850182647885967773426238916691312619524752047656331605322903613025465702019783881455971247366465579296752158895359178885541808828990807713081441174986312275244659518738025832808824730880121004618269279798957736049522244048102376136890357179071136212720239286681079467013834032914242393324552065102710915867538353190035865015177604109449253221503562177367192090906779028938212031060319876762123072309138508922131337384401193172552313862878220081921551824637346762532524583811801209226634396900916711994527747466467706328112680972554966333694872001105466843635993608359025253933876147364130997470027332646262104065809107113356693062303687545989834678092902971154069987896909790441830591932553187603294118402941170571721380068002359235773353432559922829592438065830358212662885230043731572557507967666560923630699974517749547448943755792324527807145874069422226797626310854571859530255257556063030265864467500472742181622458364987762019203147042766467046121688642926809092850848415789862443583249090570013929928446931305081565397447894842950962917804055452491441952319319953603312988318389771030917871663764525814257516030712800417535710657844663293177019179651729573869305073887942148143470392527550374878767936636374835482925482818894620, 572517806423000833285273868418927960153714312013791932638210636958779411246514797887636526327475765533320424404832320753829734730858256494152565609544958525547332711069751053014772017105670674060385817818284469778722286633846854764987798938686296039081403071145927795766037492291170913588738005689852218222755478962953819391197897448402521865788673204445970929015378107088031215212892246541722068981602119742402745107500609909218140678631730452788390484523647553556505911380307918597224693893693091198405291766622266614562320318168966838870690787937429860538724681304432962476022370822858428958883129150685388824854840003444973350263559777120598646729468168973839211579696731775735076953409922996771265665336240998249833510019378665777745269323179906911655179964762240264801795478332996848290915597291124198578961414684027118391088689021399262431672083568503590569381874119082344334273438969539808318634561606135419629810636580522334327538369238500684577461573956896552097985058843745770698927872802280912377139375463614456996368632309097647966326937211918150082994481461863790395390525229829344049827026087179822570512269574688578218714707937451451063907580111114665632038734387877921596792065112283656258819255150685824133121473459472170130814121795868586931816939802949725553784374802467401012733834811602591953350056748237635436528714031437101298820235776601832529869258680604685858346391200983559074581643124805131117471278847594325214948900686946111747008631110559369971381680364999308237824879885432789533288197802148967756768431393285151056350963933822547473763241174951216874195760234941892114200839509790610758829002918047348209059345589808180671441817580812078020710223613514035346593902043491488086568522682482220353951897254622291175709103133862659864337902132961665632262361854282340782784932968529822000175608706170074042886472105874284836658247688135916700146687258794160118000659575432004788957573433039824273506597963882369732589269110540422660691723789212539664326608163253023640091993472869136803374726455669475291661865172488366109783212946437624078402800724688667309425021786703370042098579908120056753832946748330188187397333448628657402350471252272675369350550493778013840304194946977167373198260815494180829095889042135129380752479362203163783554286021501326981636326563016152868288116957036187666023540224914683487173038832928545448620855621360988620906749388182230613248232333949392282105701572216729475350196637829697133495683211996340962605251629930849185285266984935862153285416776949827483592417692020852122501631019368741907062641095473654338565197142455094328862738264319991050366287579058154194842920599112628625554250940312671130348142391504837943093040969646474432776614749064009378743414108378184988038894202302678568023190462549170706374021018810012076611612803475996088608394580938843214980204146670425418747065907170977565553320033680658551035859907386601157138142817007742891079360723253625204266801523885797977889113859373868258987635486102182275186197305907187381421714323478562197171608316279834928402270736986598890232571690802247279981668117000036447031966558184759511898845887321324918392150137081718852925696327877417706159593852914074916255950693876108964980223873884110294616037216097075015990116232260288210614197352034660688792308947341921877256854618104466864099650130012158427226152962627372943848066479388133785011118866257682620642498165996855140682124756481222156812802001899741754030703288003206955927172163483407000802807442768397836833956862837269823565121435225432039995948700110232537798682155857851800854631061185721792918558985161331438828332977078778132305984764925154812861666196306203541303223988447421686779647380946917010490746616426512875977368954490264998881083060324755939268991617478510442840624802185006647108715530582416346792314609087753477316608956564086091877052970602879664256137222259242291165321725811698855828999518875641582969113525788772482914179807069806492683003995448372060104089591779538671447546394879318091015975458489591325933605921029877618822364441741594059925677434494473328132659743602657120886174300918180015492028825480781007137262513515394862790456553858342379628668483558983614136908284991372105129337965872266827862268403723498070767615869746331165881116896434389072635317363744291315773924426675240407664463433924837943762059931234478079159927784044271160723978060882394729625338619905130046621969188030984648713644920285756065971165368947994912354176356492427303518804357930486798504757866955205028086700820119976489296660491773680064559295988026602247704919399451158580280871229044396748635235769753729733655864832100318372213537749660692870937005721912651278750020091588794654935071530928193100023582482114627940516860233552550205349242919149363863292004011537979452431751712257578232079533124123399734536368203769960253079579435365525343865788501422787987443426861594355677911261031558785372866288820978774508985598648767628219835480971903975240552533409541047543871936992764432876461322368547562901966945113676960659165709090746721356822614989271536683860856247086885843376775926954259852230305029124785317222563173771195912747895409403302528922340030506568588657986971711133443838511493864567493103641304817010129385616304653108865755252138266958837745600954164358817989959722574459025122822757073157771026532296366982754570389663978835276288727435887977519127127180635255102667867194891435285380183160311537928432295342280180112542206797337514209888628023476787746219909780062500797436423824938570567930974325527495076503491950931396637127396604490714989905712171705044072699780973648481865675234140670299674566430379378623880190751411622671822587797132064019863222496236781987749881569466257270752660212591785098940070657007529987252634927705571250706462872007869185824629218988156420745909727557499174473370620366639985842257379736989159791850718812252422799429222899102715467027778479201833795221215801404612214231229591305000248222011296154569497480770297670468482156154103881576797469445343323700527061868602928449766612694371138254377846864793491377670566097751006366793936387201833646551550109976165221993566244854369892798606943591808376302306120146279234099504837112541933850759021893665110761156500426435951487768284739473097736814270497081474671884211260186807076310730404164059483727524609823104779732185805253497152555819632250031089528281639908747689618917471784812708059901818592242457341891356664437793548952440495847517029104269686568726601175464745695625206909135724585976207212622230638380697291607241975009949192814507278421325385896841681249131762587248782706246535848719272548912784534670054837871058287752299045622458325027876641564169942119524386448882825074566993919913545790226132473412139795488674237502357844240380242862628111703783813995229662502580083761012979491130563368598869120379465544288678331283067378404914175839341947740715392451427469313849548779980484021672839318990781113186663308441369788820727034127441570008712461875034614647526235738292412413526141315501095747575566740700719024940824917213968647713983703920060811087449314912503582515090948599955775612397173825633056649760736762830440088724232146408171685314653187179574258097651302401836740033430959940183552453083815888149276709590383989652886572739978117661423806154355039502154277642674062390998582495694987779434142561808971449491971605653644676236774170635371796513605553346156970718852619429516360860277530012940425397964471934431445478529074321282411684379884752427020267720417750875786797253029733990095667449934705682423714470438912941708138155220816268470630240328467337281127046950527173237403858856987750856640537398630928994075154788467060556756635930265485892792468286794309460234721507374331186257987553871725316249695738747056708959839480280291196907465882863832348573591213070241344863994930831330286613949567316644449576077620054207452049308125443379981234458831219600803465724915222895132235316777630529159972012172217672418056641888285701495486900505061691620600659030130054573508832282329865676562794960113683476516019537565121266500484753774818769965012000691657354501774438298191856054347643984853958920346096517332546746659802472254914048031639163617664087199697968801517939967492807844446016792304026798450685560589104185754396306374212591024586623238510435188510212634891888469246327745763286522495306010012742459824286150555047725893134446994592745021313609422425257143996395115034775238010767228109864503484192922199942119887541329435539183373850316161403506142270113018416322255308904505188835543850967602640213744862957072873994635703665539996359951779398208089437187318610155577501978555862750955323583594599904625080966187508332178029218115144058133420603072024779893397967136228164175345067867345404305844995943671880469797947512365199097441991087299425836065862669632685941926781887979825483370047191966568733174718290962357392256977173584886954021853586979393280008290256936819929630875369664688823266746560523981254069146482913088803421049061797519131398967170531621657996481826132381249407503008409741917105887896512760411519691662872251852768641165987941904491412468241048693484952339934806214559082446708065180569370568643287276807638837554074558050482362991548212812778179183570736208844864865106794217328582320827140249088457578626905433097480332854704522487678292214952005612571655457607710135009797192597995791739827124279773225734375361801011066349146383711816392627971246435553411307621989927409711358906347467683735511310120008139984003284885255559197322542864121220851188146828471586400867331743486370477941018533402192404298692145472622240979141923137444905140740143538189842446316402083136774118559608075842380811200176912341087251511675979820547141970134493394161654657793773102125015138503706905661574655305803619602854541449354386326261018627785997592360620038241016091612841652664723229918180805633089577165322745260130309535959206818446051687213499910237143041878336579608717168765884200616735506488571549744177313211888315270229321270026531988496025179639736604632322533172627775675202300499162169852336496600145683050795752787654131805010097978298201643223777156310233879490445357298292066222750836005936657693083888721509716702082544266956048656136142009300715824788375389516679363537063159795405627440117889848058022300194169118113468226874000798414237699272845687845110446140409534225510799225514740263902223613465662197228169497289548102932449244448638631656909329946184595989862100617064418308974029199156338261261042120650809300728941007314889720083486764951018640225760035600990228020202807821584339874677181944048184047910166066430522503448686414739119014168324739896768021240904852002432474142838894973530761461314799644704129875406851999270104426939418366951147151770706200081471643815720429079932812925406180760407683722007673086032597253536787983980735986346909651291613053769889986591891077760676900711158265857654632211676548261746633505541233293227097626219946718663722047927864666696561051443099103954487800437247221821080832747293312621431947564372950963800046960632647225201630044468381218272666441479534116513802955342884200235100939995246615113838700457641905559277143401487032630784700792313443919559921317047068144757433371554021284567531654607554361427573104637981210358814334282626505092421754448459131402488272476724790831451594976277462570186755858338272169688679932138067272955559811846651705160012622316341506016800139422128895920434118247414268154565756662926438145269820015868939295902887282821425267949687776848208825524322043056664756982486342829385970541575046343353293724148482045293066993964219637414475748066757102992883409255001812570902459983510956653192803887157875448883056901414366252149811758999247517671780765991402941970072419185782569072668643781643888296240090463591872656891737041176995509419915934866949093993925913396847388550053472532476120435252317283180155768173854197840059326947474059649803795287210968311823608430708263304554364404233845405464486261916832696814607345597586327368328041764115233639792588269466032563152471329601474881675310975028830303889406576606297513273472613870833106605148043341703044343079857909108583537012083893745832631469961788707679801155797362616545413413649003058220128514568640546991220888077000909073214842402313520227496260264292970007811015103509025136962743621805059885540180754093404867107745809555773702905725345646460168533005343210148025715029156782196898273871753181837326399627429363806576108528091482813894582467393358266677570441570247371753704065027243845318581148080388912284855502644147619782609007931299115394024996786532333339502261149211341818994895683838833168382535220683670314581420033322548683841481856981258445148797156659148748144759765224926847382997140606890560848943950640845105379920599389543643009236437148714053347429720817096975943422757848384361237495154823164619381482288307741557557148929843151696194342494631247555057176950532040491711792172806912248838591702194644999871363797731136324420213074882895583990629122184275616452527258308491813787055505480223883503388228564359284431955297750991852469130246959150632630288834816059186134405337955424331689308098661868495736546326974076448160457414500557841174695704087176186006044614753686529272478724854827295401143519012633973563999742789529082438131858406878955610664846859156842444137891652796002613143053369067122871392130547519446397888799216555492333342934638998460956942254407940413838864876645741880067588205734055568819339388800987755873574041325905056036185438554289377268079469285101604732906994681689292599144243801593625975345133405340679018887563369850084142304527994768673845245783101830583811344677787015453310010269824657466658914257965883899699499263225424641695759351785147830093702127243169385556448891604336605506488387068671170810934617268892366606768369655065427419058127038602517056930653840395579290846792229113441305679902751161607123378273792392984038003627031360351430428593253427800996481845488697769401906624645553591019203856356156425125923568961646710308506232294196759883078703376647443830440147176801055378072525018379796884907655410416835992666475287381247026372244594657490310594319338874573637852908232736678592524594874520008341161032901030001343905463708993814782388093174147439079332356126373004685665335786825237779043625438072082126933245196387767656962102406181184863456770161546528992972478154422859146350300136792006428096486936742865478712631557863733291045626583604846721910479498799910363438540321349719510862511469153234471314893193881699129915927800768612275414847262940660404580464478277034902117361699714105202338117134589017874992641658825559270265683408460142981906574283956086926905275678135003397171687330311347247318869814744139230059401326298768989336897547175216554297099861649932751235439908796667686422378766808712644077176502814812519890295117741738610435760314253761118902555418797267919718098546375927680720426392097339686627432468745956471579617546553508762717206804091446741526941066794105666133763811882256564621649792239548374912239673100108549414824259169671621506336006115448293783359740125307821275836117137878197782113196503091342059216937291350043655788268200687278974325204937068632315813714318101431420799777437060907035826983450184538230027649856161533391572298753432425977254821719072650322737512106297684967854922228264527615916283256235789532007398720009601321694796237370747348787515791503886341846711986989088519793201686454470017619455186584901251519046962113120757512949684208560798640191850859906013631829685075747782000642357412348524584242437189925327884961523949836750910086341006906853282938799460487403989319246025520912924801471546965152987381194958956613010858180053325130582723540638241626278079592058377859191709873586317472808951759464362756967248506269473666091371509272524358131466885787639612814575929226046378723231679375122173102514993181786141747639778248749103397961018325532129240117974931284026961416006647499020902138229779828948449792640258211709664082971580254072636582543315886193279649092611167339839856745150812063820927324211936700228157664193222577416622991437558981005472215776966061227906392189479276981549771258501220733898441895375332209007236946179070247935956788616939594448593767942203663437740920798606379295600084268826314066870731559950814849417419119915813453203289297368602115067453587145303020253873605209249895039724074854073183408667582952925700690982908206631384610660312372851060758992081104535685767672168100723971299141778589696591423755721353855214347974780026246373318659859842653770681389292112129969535544184835599568560658959144172892566557938278193933198240841516240460797257674242828562737638701316621672162191997188479427811518884225997635960946022924343736689451133883513794108965377651284620617678575892802123577589502111109762300909141092554506393500308680665461395726260052814474889388805937270546999286206966001214507596156800088529100946028730677436891063921314522603792198513446370406270363769568394678894732423312630391673338497988528247959126180849085203190400812560402338303204686120705751571479165015960880371100505560330805802834715128794474569375527664807808077628403303760792622699711130054088293535929704023381282991086240810588721681729328814389436095984232666339993888345072205644311679583153766282916495551688546082146437443373623990535985751159676415259676579807169396557844333233349930883226719394646757213093925722072589367301707622799494810586370615565676668958050434165176345249351931607428873886195475553810891472589810331506984113761717367652245760384315869544353125835468407358816352109779610666417751731679065527571287652747777990882197825658511574840752716087112296507567139408124998312367489255508482034811343002467576326204212726290680169085480099859702589485238425254468076205290678646026881729485530623730831615640767498078841351792567198665034728971437694917605791910888844990155921086580224570903256415424771062425599086846276446095563830063779516357738590083022427207112933063811288630230249145170965177168438224636867524803754635396815344016686293355010708277969926432882522499823891219524476308713295547179301755760611526329980092578225605365012722460349343126635163708747975677454182822109688026429963546539043103293262342566459575997740982589637071010249780977499177576383091750892749877888807842992423633922295923346745989548178559053030001727764433510920274556434628605650754381022315252751342071067594975945876434514963707942924969747156886847520590085517000669243411107311708191589079673990551412188973601692168676850658508689457946609310122614732776279652255722894318564663634665621293363946091432671181115460809623169560706330566559333520113990085856572343915565976564574663028290146429319920476330080713155224939901779178917898856452965758983642026721684545311516448518753453165970781291283688412999432584710153981878702811465547527251676476046734932839678420308377541919683240100032342960287083761887491400014868308729960581364670005419961264343104062022285038508214577996272872126302546353027117305331246566197577635307160921288109965436970799111047419092958306886146028168888064829274749906984242688788381308968034824942413715438011867373978856631351380208164039465559162818767798930681682614773552462489313111101158773412968291134745891138969139242879826788236477523268448448107602065905474344372399597895844720201086958673036459551610366695154280506278713008957981413880279092898106439787628244217335654170332118411587106585105442119836025552167171180786663034725840457208752564101305748131860412835093148985983486768563008091489491395413176181922668011795362465949911640360992844408091292885448853023603340539571826904415944078025306196469439749542129595939676062208592167907347651983313811509379096236976276397402739748258920937161615511101813193623580215563946644242121278687384612831546194758334748790680541247371647563046397086717439608716317353689132392900830035163657773598558740799725153913845434218702191228512596816982361675041269665078082088591074826340056381756027240188742103704196881622289498342967917206873059789189107460435778673720268425947609485190310997969188837119138385965560001824082014358060925126759665341033362478872256735890919399719024282920507658720855742063525290483625295345473004321898829073874524169841176753002373785286694832048217491787766346317133582586561489984776660714677594596271902357490667336280700873911004695960463906715531969988821316284820205764687146214417405559638174093757279113856939871534883265592354699968558227906673171455569338183147788104780044021389363357487827448505777493444543217412678132647155702145109666142346128061740911873283899537086401675975488083340577120527427308307878599112826993184650668336788803030736366405853188918124106787894239157511009903584647041164202042088400564688598780871679786902273419220324955824474470133870200218594419800647163073103245520832798919579407902198380980417756895371151085755821161681783476938845249027341005502130364697274077455645803395940106761471050699394047664663895096813617580735137591588985053266985678383295927231095755555088995358599866720683056117126236205619012560972650485451173858943761856791315540668955892283906945171620061453571418286639604632721890555037081828252431557256470499755221251344542115384574912840065571489995112827156133828543931899498147933564018511087030622800492363656911075294090451709602062911265077554924991108419548114295317440327198959887243674992514809020733840324422233145999234077987537101750970797685810433544344791782398928083329141613398186633108153294118995344019317483828416508433419700835437931361681984818360786611042803537984774962915352372747951116969713439883313810622463572000551480337201591345824989298428502307236563631856639421725344057869651285835955205684641623278514525104484669719198761236110898948662144002367423357426365102308295971172278719026012516497526617116416013729682721983749608155801349889278062586829825178024741581721757695570122357328699615121478762888551097651085336118628262586161589689011316442961850220143596207328616120911685432958338243755859806603513954497822774989191760797339983337095276116778388771148330990171889218026967627229811072220808907214730317952644361177725425326189495212251981791508503770404524056050001322747898883907015607268790674492061262249434193522874963470081538710317592683813557570026687397335057284183947593192111860259332424223033488599101647547382279250761932642887317235315452626854817374971815420269497781842694783626491307523249565820148380931564125594913084512805991733086287085630127629461825925561800147883077882799925995772262777808887772295165435017409151744042443934171431843180705640141701425446338013860526513871677856467364653781996231424983164535662350687962702908499513537938823782496806131313306135854383941622941294749431096508068992856336317899846650887248748576803527898754438167289886268592414816600732008332642455810381930623651318659226726473351728589189730045875885375558927235243873016818998290646349048723409365119211945771598409033003159753417581577762086436253705359238050835334930799988273997277824909590882879028551496352646504475822263792361905280296384731570582038312700240721619141629066308590329262740280621200624350342454785426148654687644865187594079252260252510437320012014563969087240845426660158998808247140523002479691100907382512350231096997648040810795742698119195717469324514308804013528486322087936357232939633574217110305705265775669767016622373090273371031879139573647646994597517447146596968872833903004267873034566455433166912436953803643151318507612983536863835457389238091761097832354130910817990782195309391500806912401111594056979549236427380606291962597376283101938571644245230496683733545648170764446631138958344946520709426179701637382926874196710505705448474086272952094592255047437727788540988370509716998090933089831038327867685681655118640626099029134854851644862362577853173092669497845041542135405967506743369149292003230664451223588103425284674786545420699300683461647669832628771811843439596917674032990637361567726486747084228168357286346386021278921759762056968772235863250305530137917908657289764905977747872783359337731087211137359497602813781457264370949132394106722295522479945672662948450351400058266996527147870254773187811558798555383668918244890402923449541067241396373031036875811787590431840860562120089020427624455380566654919909423437124159657678497233135413162041219302084504159294772607491939862913392411514304330416845517727938865722568170603011448541772816511070862293229994701029770913728404061827126787945939356069140935957945105648210093058297396325480803066392891130221684048195033238349597765512239044820389264988335156963401502696123630322722682421586427762109818840867005760031278769334232004337858466828136412746797633357048777807569954885342791015015278428490462165928624279503351747238891283753186451292834473885239597388000027196662090334151647229170645668036044928050383127762708860348531061159570097719099503507414593777999701739247337327744913540026329697293558611534193595980434313737378647243541721729800443133688137475744527959257736703457560013862848313001009901777058837557462066239116847752053673636056409200913704561788991459392288656161960130233592184887605998345926018342937626656359079737812183853657295649228555398165688283587273374286267945680900562264059354520177818828765672931175022186188673463099064247878803668742260825104005237899140352953945820769812093251600170520528590625621102387034334777948756715819092706722527105969338581787135980869410561059320221562580048491634814846777993053051457181752813671892130199493428727193413836657765384104967294155400554225026985107815536845464867360006622217607956266740047350731054081566090745581949417131769219293241757126392499121204100746559493453783796315076924984069294521790499179747827318129406284765392285164588781625980863999725721797871540759842176243090831513183819401222174570866715775477743713766300689368270407161664455356020587727222783359740411864093048494859457668700942272235998726365516172529909384003716491828000330817224083284139646554344760557052642515956576405023771604876779499880747858516354095200029910870444143853604389357782593958094201470404588813067561883176250018417914120819165461490551248154512753960076481013658846326910130387604511974793361307345723063665864876470194641305639910929688116886399565961021683402032251580592622871411683313074344793143596194945542120443830520633367418244858716011010122613761452773389358950698304998375132914187036515143540530172426891735898364283624799937639622842202309179304171894792841626613574571241808989067240221711778974222921986135523070304007131825580217146063214326077542826529333872005423792857404164751710591286095854875084622192624801969477526885213325338214228971421454840318944117401363680961309327890514292496084374730603720615422097686956095735018325247467720504426698338684829707322381203843503369241454569514972027741912, 390256090392729742386064339367962762135807204387925112916797535196900363128389660343769065757468001373386774961265669004608006385475676347775122038347627885449584469512177682004283508123213296891439948033818004735360310425221208756188202105632824375112541533055572605904121364885938727376624197784722264798667292878536540843422483457042879359187602215798937885031964297935219103324910460600022869209907807401973781000423135566089788854770649665508894047151264583582732737761984691125015904598812367589470597973732784338539998406643964374703155174518656095407780615333559420216027031400921519742455692289216373920659129198616531281761541974675934845428384730729705995455053052728634626885710633262916269212981061178194954966999719778740751952688370025648805829181473392242889952454466809295791159199517121382294281103027353563761440676181727472868289607849313795671476835458256682691282877621183466648150323756762835770289704742019733387894485379277464739598402540595381979838922675842955386804237047373805301467991421986398014640092714119346582905153441880908744906037541760511748815749233758930917594127845209181922832811919564480969118591708677339620247337267198552892380514373395902561591185480526830082786747516485709396350471179684042196717000264472795034672346793334463605092149607671901481744282127315955145374184056644173705416772535689555601305459219240261214194933552085979438308813145953832369297485842235918412581903102795227516521855630084797321186993730639435454234334506579640063701267458221507946556193724591613301547986191472730722208157734222599673573367447317380414433437692158825085940767228909868317452439214929843196885475713377056216968015326118972963493351440684829056998168362272240397696790336104759305253377662257988786670191295325731212022918897596270191543496975408746006761104686519311414015014283113467948157266909393460577504909819811421722597762245860231249431090951180823361472685453609649860070072365939199640648447137946267824749295174349952762075737560275222134442193600460932293279526432766663591704387252507491140701970766604391417591627080419940386557229250726758985097384708275436653968963277320075559019083834159243833978951289458183765637274322688189648149282393430449286861695494140348018355624048291103382442424029987771300927651141641851626170785605917974652264544354424976448998441197861169601654004834606004255034974828316392104961808730309626221167739843658805350766325762841738075172619867489866975480983129687148208686938154699916300965162320545230080636894939176924299649665720135174117354524180876504560193921966198481874823339323912006959621403477634535029010229760986325510055366628704667548780930310592338448467911552177032796453684488390970299680653882473300330212797346105864210780093069112243494538679827031735253308990132099668379209436082952699467650519980971661467473620444328069294678367079696357978296814079435372005460944112892793991003563418937350573330747702507205029486047056771354443246064366190430711985316508703911106081264551421056558741948522795521958642996013366086316482067214186292427879515458861295306914037592433896999226796902439482127545424139357543213640984234638966665881814967636579300657217299503026414347511552951105637032716953903514386078551603122747040790100228849617900536397771927617539023991125540281351499404602254085254054300036426286641668842133194451631789852288056969911813197793059340191541431599311829249490534633002649523007693887443758581247656301979741442417856803199821394706387608383284232387842960239097768742694215619272352666334206167305200284727343279623837679486839320254642742792963068991176166982124527793190565183959476708915647964574552455910962820011639205791727077979037642758608173026735794314900177020235693901740214463224880706281076201301520609508841541351900279288836220744168738771855501245995482983664749061153269802967104673194262804599576743807075334236787793897283005430798146264229307402451456238573608896410739965037816493833275612571212519295619660538696939524712802750803941081103305798463245546844551928715290257335384118566781097038224138301248867476434238357379201223735793715654419303197241972198346293941199637857188279827684582735075699220349122138861149715396161162790946414300624085818884412619802150840243668655416913991664930442380946914900318884011270700910530612690726937237488012947118500539543034745457917403881642597879248804124532146382255656930844420100050535576946703190857746799683289570285935534205958318546391100825175044529233539318599514786789184712487268303251872395547878870739875899637213701839716828221223818733114316418083093981781600195109766134470183268620145542164887866401931151133628879618127179779498047707146684543709436702854187019418285798147756837445703883180708507228327588125962361454351832959304984830128400400099253259371828409950903705062697250442396495636556446440073325407386652627690322477884217292080449692946337364776506735274792550371494354106805284712199229261272713920696722521872313200474573251745489070461522844796994585359149739824812180103760926963179900849961045313615732856204212355809309094242278790459614137711088939346488372588220344798277915351137590682381520119039906609718810383614177515211062507907808868906622174425206956664196874827963815670718512716098668815275023420472005432641279153602497267101920310535184670422619094819950094205118412168052516615727619853707964438529783314377853592314457146866403673725755303053922008708157741712154384467061133094156544445198151994131170018257866889281162290943558667535674082965002657666687890894848674700694983730749303165819804546542775264766016311842481054891589598887584272475785563361288988633256388158083251475658018186690291670956646081467870685300536179552820616384511987564107744041803157104409929368389429903629840478754439439651521048168223590482090193726137930813749438395048276218032103422461536833637443411052669477135562965891030543823964915164518429615255075276711502712196236706977921644507881505141248383567745359927131689205122131933427603663254184261367266165437400362615859130819201630032966690301148915944229406803984380890633436942194397025262429040599355331967008092793092604288725076329621290518147184505379443610286439173125177462330304354224649456628862498212037719281339722597448909364093998480027530981159753054938194281975539100254553538564609314938651799872128192190036940497977573378408453777612047010368424819881318017628810659298181310253466048501589197374352067357339900509630490562356619685387166778718538750286908007559179836553020562192512439041744293938358668743694822767762154320390548712478210246984556328663131503032069347554470347842192870962078564210846015925718636676448552279723471815853489259516758344041804753752746780037396479371049680977003966120434810315963265127887436374431626024449584362512678046698887090834728607692483942743900657920572737130260279296418276996582286546214783865786993974484261766442439627732143388788624648826940023087770678775561477502841154356737236871352393439991878316812495609441315231361500023946628021077367002450302024505902388232779878181762155631578566574211255977665089849189447819001087234471794545994288176124844251880911057825436702462319402522810012979042367023177543113452458112988782454944317814547814770227810222726400307602519707469333808573302080438224603879649319371299746492106459276654052474570181628847513753146920744334638329958929172408842154604566743054789513174721344121309377134004674895946422566044149706512942863386043598045979104435138403110477570737925411209463111478948231000231490935407693870851791065104446499459687109552282498947886928666757650454172363175383748419462268837881699253258289679455629583524364393002118261866302899802934056278071113514487058043275293242683345638748764797281507307334545356428041043530754765947189469859836729591579663018605959923899300161814432720394733184421077664140879178682508898507677217881735281994693427149576606923851026117711891232436564048009454085077609759320750889781460750859755698159487156642671576407273752273783755477633464677224690706966805885575170384634036569526056057198481167662891782756109284125208470365612225881887652122113961479268101845550969406192365842513841666011411992721139077029228859915240903541698860418525611745143036448914067784281145255146904771510638420378936051098170137269829784279181882144333266764973821204555063724697201936459045499225158802780351197908963037907941357669162823649779516521778132732038229311194906917768340854864693114404561116627367402703624178393057858905466284384430012827631998243633736867638620189114447621825629375223362715161418480591728582728183511596359997792584987307696362806421256393751843155038782997361158167187137876326440588076639428308905443984151533388768513399829540938568256332745325761341486406317181254657640755775320058407917804224317304070637436649797594503198458258243935935181916547993585581539479962313669985584814917352987309179349540394320243593265552261848070268173817367634133818451125460993026736405646452282995213142576052138476385894418771293455061211978004315503099885599318093940694389367361344924437536602478348508103834354792516087648192979865437206713555683442743988603930512954166001432924616733612078606350229446452793006653334130780638769794811615455324943668486462477257924502355704245573815732172740329939095952192702555889664277786517437406732362161561625800749050185097588034906927313750371434365550891261686948793042113690407228867766782061191990723253143100361557267078693842604268702340615087710602777592789961315188150468731222596268089914406357640881799320705251414576911769394027116147334650676373075498710489004785259922690579396447007487899284566503116187219119664086757797317926740868897036375606834255916801849998374028173376831458105700148635421538028144067889773859859155234750418739426161763347671801757613253794290068675805550543213177121472173246492655350731266571573245896785067619890320910371507699645960516409319876572802557555457802250091093694972408478305512238436845843446090789060264652066946806733391996286869073587278125155109115037431299875522939907399987487892523553458729913047183524789443829009411726944099922765717360635762686188137822370632091169854975025467721801100042016961564415565179116144943626907775096348519892196090944822076622755514947076410471488512645520942629325743108306168650912838788371767595506773593651435544231603191979303110785434809245738766674793358834710138979068853627447090298310289958472473557150464649211541639729586463542105719738999492372877488369735695389177047431073531278832789559449150744697493105447684193502746887814220690862335804315029306124565869268086417476529135018794922575000548293887126306903477970074521126140996733772935839103877535962058096733753141986132599699325479274475866099927927367729265070713352587586228534154407706085235207574828485533768297703196007125228808181900173685050143536562535420766415789868256858200617121164221557118446004297551181985872927047955957663542070101682771277717116303009028640133766502311967468829961181195058914055339405023900510511709677163828841801414292342365024092622347552919068668200583863973201136389805201619619394065209104452766142787782784978900031879143799609310948388084922937331870403783908481700342339272559320980683455135284847485966448046495399276314830807431670702911309138230589752033434796725810168105246265511744500248065828635124960767330650817622349534966203182794622181399869339249383285598062537147729130903112566674794530696765327957921188853460829794012123580039097243274723962208892990788462903016256106155350367055169526035589365226104978139967220244978753768579637018965146399752671521511124845052734127911605519966989687180352199463835698097647799654227653364483582180620965566813926332451605895801844721373545342199897138194492039589451258483207324645204126095224382684483596125182848094270601415600553273750961173623496292986571709649512735387004498703291367126768363496966223434824972502958861162064514824817306424224525955292722657996578628345078669378100295029655593027245508667992787767277239952829364979609305745275390344467135574470352302636602374820939087636968365393942064521614602041204443033354551011143366908039753774603201424007855969146264593804479732561930532107110715219836329006844495359811653913451406760332755289737603055628876235325397402860633387201037546046706326776055737202966244279021163859336868834094470149667666831275238270208899116410897740091153954411923209926324623657277531736518600930525525399140611604975468450681655830806200160052800362705078847352060569776848811881773512711337776567625532916782113296004494370292764300500018528606858628879901325358722536284868289652489934377396783973320761742081749563454641281878862100936128818831273912831649573142516440069650012246459962458990150552189014479447025356562803723495225147975354214503385676309914531537647234740538786407027293876286498581709169944267946496416283335447852233639313189054613697233550990009239000196985754678621599779387279980692338939324855678534520393302787602689667901802133330834596933166089764382323655840785126909629096954391423844561504965432617169276433571065030523475055685348291284354075605422351779452465482091828262502418869711919698491109527894781065282828792022297110749575776119656975589200887328023643161340355620165848279693878279177941583686012246947049700947017768396256516108149686033706248941357764413894565308204247659224321162403050011974800851144907755635690793409880052759545651477044769997719492095142387259226462474926164060577481945781224019700391056189292847037197106742323128198821311147933124647870049116098006127511017326689235845994991881975044884461502869872107387305114802904384771082622758494285752531331351887581490846589843444974646050061842561761027434209091757079635968740885866285773100359630392560937635177108750244675025581717073914458127055456732338573467852362314011949301653986966483168823569617941085383070009370636254159042894705824625603070151066209632631292420442809597318785746062131106615666645781132329368837688064283409436979012957266763131421820261393594824540549991670385696008632910093426627675705762737519669770998114236994850715274797515168227583594913886364844617719247322798111464654281297019681821900692682237518870952553795415494815057611583718572543094776607533547209274494769449220182490517102578176307706606791767237860685215578542968194877992003250995884573570399553693240427658609688245476757136123645915225195018537893613102230344271911233427520341777616484406222455451230384352288174547562792432682170091097517732894814351235136394762899963518135352814497484885831516316215028471730025497788330681250225137383797752046621591469185904490611242956577420178510972906551989103049007140933402356839815972964509818488877269300293035873849885596146599118055239097761951356617868514569709665787845102303257694085829594897704961259379191030011362935039038407738812910106661465686867118351077581715235045331481931776850501742282659714499909162096659162027900662524197787164675559557387514543284669431263602322365355678740745004449854718413658174398283659206731811795393917912890630390747238764560523830570893562088966530917862182457429949260710648720924112795983963619898149799854687826121582653048555378232194504742666124845906498543665436682583285712760216858769065596872455332905635392247395241621822879482060562918189774440056279309882501810997068290281215875056717751242078248560221575522331644012375081223697710293334442520233174415755290731434127906234995044464093414087831112074746576688051988308664451572466503435692368307298032002706394793010473813861303108751188887974448115846313106880873272112865442987370855937503082823186129628131663341818857959848500917408051147189773118123137683830184760491276308884919913649597384532864391067297115707491157722466135468720920191496196305415176048330800766691820851661232353302746269698084883129545308264877896403030749821633871723144995176652061946382253005660784159692203761225303690512689231252373703673493088925510643025772326545924149908459864761855473117736876598260040115720255051233851528641502485582028649109309833239864424255755376286711352963259728244491998201062193496728879381921824174590908876653130284097791316374717099290585007900501861012916506043732423178218267535550183017822120216830135643274076037708091660943826199861197938898306802768592914839661386570438099803330391694782660644366118593113359332826393875927932352770948839882537837821391713121112206910650070041456833897599689525784317610767022075875964760550371924177551265348680096427948601675132052669039307635929928407043621567592075987575965203252870456795196368416606586590133209360157500773048202873356756065801872299422216082045409808821261763847419092301760430954807740392032293671314838524063998991322392820784098359974959301578624647213620230962495222546954962775159141917149342796587996492348012826436162995674305677237918925958964188097119487553407604493205037246440269154698805626774609670712507136073787542953127683915900610313569540977212646504409203067229768763017278916226798235238565739035477536037332327034296182222438037632211648772114601666643147385598961876295567966163198441961500576186696950760000523798510104241076390545145472254028313488141915700981295911626059544845120066478459680054911284795785116514640138114922345234662048722278587951021734384155189998486865568060785973098480904356933584992468505328439687016777449823796713526421379780200516670549042004241085296246170970478340497606616886028443162353613383521413902828520811088889789890041355448021265955505299951252553276163879377277193638044091434876117689005718855663512536992772082021949335258574089393708624011800987502200176269690297298931818380980812787420820708420729288562945035281099948272513814355632976392938502834755099158104424433087801334326307735903922845712104282140898695567993954269637461674841757773002036362672189820846509608215547578818318100132806044929039440704933336214235314390392810686055184108240785044918070983306860128303122603571341211963626190581262463724666465721260350241655175097218602928993787495772357825435126205871910635450207053737107677987394384802259873879034825837461266107898795907651560812423920960597497130405901650970237729490166032273159671504179553047049019760236282266474735256485959272338485934001302353917410785743695252981444566229012676714080890100453890586093430271912570682539722247766409038563708756734801695401682427434554025033554512474347998945893535171814523986008928788012069231357629757422262388561545002207409321765648585858326391841333441403380542949079450153982483635542887285349028549322535408014349009797113954558564386199336317265447615126734775939197443898649072787109553901228333815584353077558314196871159772059390679980856915961828006771985519447594023083563986854012771132481509293649374977996544288138803728930765054624781665836715190723730277313730424216396023960875543226864551962201082455068619033885494176580463070893700693933094018150069606877590099007163689452865562898410338185849359439104763423892102116133955571408513729302728449104204158537672178251883892846848464916855110879927799155082311626234209488087366843767621634875829091433158398535846105111257458472919908208517867354635273767725808817724783950397873089180281928754440888358980064225614386608348461149000921069616318699960121872089763797371503624295566478162882463026805162116030212481123786276539716743329324917578294670708386110237069175389356630557077318518294902117831459078148096536517887346708428216529263324124462171891370835040522019394022015971186174045435362386819856033913464350235143223310950112782311676202765078970708008578431670979962581228700271130776723465632390404946479296412611666163780240815664173881756419325685377100423271887167589077237082606748287442480315893738183508071700395645151352473761560595914208008890809625270849574892893719963779771577962205791425947928240779516120516239794345278043228115232888920086536841382480165078179680225103007080222294957700096163002371951413602193435265603734699336846826107449049642097537247352553987574705384960639022385456963672135379882264998608252294450113684514453196627018889695875313147945545522717712881649764524649673553917845644615738054034770078913224905552698326881520348842825385251662644432294813728712075504718901817118134640394936138566001748100586179445336219253108146061523848779992777762185576027451365742249607599251626825199541964565335725319496020785528027117710300317777873181934714623208097395693532344401677987747077855782510618022441816172532985890867694245442040938376646169967891906809804173088328596013296188102565819933732936662632929057738256281130212767639895875957600421806735225510276695196640616167584239837149155434171130137398688434912561246526305888494161584996067590702029118231468431971361464975777918967909098824154431375594939997527943504154237608210638445838987586332313061371198847762026101315684005931996811235710144668535063677911224820843389497313917126363742241927658641612150436709892985623109750106740581697516179928320629794846979959016182138297537777600696609723336289491123004187758436271649490432264344059011472406750127710656909669992659118883580274898021665229653875619361290482464998680086087842989909437258801247150766969538751633260363650044028919856497608862882368305150556697453166896768655963814944625391514279605800356571137884898505467171915260632463088762688859994970816757809845661200377312748869132725532527532674498386442369996495597876861598151334906698352035828032599498262596875457764711043472954399679273683257903789133071634399121899763766125861273842035352897269318630224194047322174037378321875008219900914313403987269289487404869141171529168631648251529597338708523100410730868311451323182230452209069083986879173384927883494978544562578459510803107192962826391600641773030695768846525233096892880163543473959320416051182957521577149508868162133579829576608498932517587090176447842260709244732861960150858110313561130191786148349633611815396638466039600648774226280984353571095680396709157940964093389418815799579767430955258548198227254524387824898317308229647404579075836123532334871984110205943528737671608629352557694348309621966006623286130243545660221633379299467794708587229262314996326990208999577963522495470726683470928002733560512147459413236483816823287636072535799589401336094223783236804546189857340910065568448860363682881744075715018481560442382894343115663418126342832508422835110078941033672925047605120287877294482282258040732578831329292180428371082066934102688994594190843667926913827578524384810761528682921922556333970848519915602660292083083533431301501754688839605226010433094250673501753997114273337000026763361596934374086793858873178125915462110048440702287595091888884641350294340911403948539279866318692933433023510929918638015880822676636248018129616329643451127949686738150113376748388924180100714143330895525854143376852970016783948466348347840150485267193128769190913730801982798169205077107705228990718017528861035941521697623490435022539842999119815837165611342405175767505115474120477663978693306176292548566462731124422443956240885339319165132939120711725490905272488402005755172807935528053826299835367292049535978962324022049121334431617176386162482929536063974453577675489824200419069208127413711408081042608192387085143924330501226151198211300785194183198902574036600826420734169162240637503859839414352272442675156595896837122822021257752058566726374812491959790279606855339405690271100707777286319383999544784766893227853102327271360559385539510108589109998232218691509900251622118396032317348950955005036707234074828890204028807309826296038894833863914358246261566228841237892693225466825369706661052867350546885455510144800932573203260402396268613527270551650522966243586859376057016605865298113657623632215134422001268049309241975017721979722146051844682200582347125631291153883997220197269234230714399299601481145452687081286130233502991797406190423575332519499671521564560654934004995474739966987645007507004864402014787857474525062591709690056703600442613117484791047139763238139447686808402438971563882803999709491357573234474454356697760691624376216888041649444130978461785677120200587298187890787883685890535845569067783201369346633820215090686888088780957556093382075247160059229541661348700145483421113165603665379482777169988456280558834037003777736856302277670821809852496500504656190375897296020908616299301889556726355511511962261241703619419451498457270963926847356037065238396048346298556050995149342634852126047361916370950472285986651382587670782868885162826125253042824151930848475192761322048018290872460590661556118176075739901692962393807759626108427963414133874975853983048691361574247204076742355610035691474256317773283795560725163561106053164831735740422825368054031580256225200045723277547663833574561121390117476345333263629173353536816398243670684400988537086231380117468785580595291513092488013925449845762512483422103975238170562015927809171051920211824659196309433686411044332397787284847114461277257760401652829664102547091654466762573832676579075254043256019937660191557699135775196901687511362460317975408419788051148970463664350235635244297251101680506657545014117196846758324054046883214587454214368064575105922919600784175212429132971587855131225012900036239974104057668081754691893565539701082310625298787579189595307270146838529418721377827738102172706383701331523753553861611741453313694870976160348729573168710344399770726536198959622905891109202684656158002426029077293090476637856431633403091834011580888207270994892149365595844613947156236715710442105267729456553169570664042588560728586859589642451029558425818270255834869847281008211219117298418519979741920780953513631499578503445019962521911236734685666953426568361417493436622078514450165485833049338083521556328750253828287976921092990786008496734371236625627910073903734900447829797806073441647928311734320108457505071040666407203525730227264589034611537436867665100797274100858950286294646384334529742999984217441816317247884170263260412548917896140326670536777303977141374958882334316569936663336584896494482767105093517775536645788737209557387607411237053809588844588603810733229342080251765572212808989075897185695861250477558770913248674743605810285071172862592695399957385753012650817467970954543502591960483586876452871003191433843335081728994800126327378368343205261184813338106139938444860978236768566057916545970540035473730026012316041894712962533838515496059623542437956690743480340501658823284448962809407193191494107345456716363121843422190519506636676209159058746589701147483477968775779730147624926481919331969131499194987976301803286863008715323057634857968823289772677784853470175614751880360774917797664090762373439699937419606153159199090258311994071359375663723342234925306381968069336374863624428117569724443279346149311253102494716211972324850179376815532044714538587759789055442476638371215111215558065749939010872999238486259762, 45940481590979212988764820132501217077995584126523381755311655384436874735968003411552532065112068168006538801037179664534764388944913795579267868662146836330642971192792138795025343282319727778865531945874892077709376900689907654426406497696862081760308145623044516672167839984235004411883913952847140323948376208230422503289168192424204065593729842747202678653881322683860530367673755789409334829725354528106796925511104520533040529183396035640707096657803994973203149522464319291726926064350048816314570884194513163556762762176548048516945625264701810454844267354015284600253639845762152582920423707231511195662652814521600086010758084693397192151149536287504732139228810670513544159699715933004129053545744239135774829423281583845601625498121145084375958024961864708017194144475913039484324389823197751217294662510868118283519157625027765959208874592238588004061545325902533079651322549178740810490893458323362104116629332139218369736832183462473996408433131756720180593746080042531965294654599212735102316453665769571834475788992423405422052391764679985742287493332211500149627556786329311013629977533376062686286814778766651994571220094790117011020223609446560804143659701211991866295467129823521924776914776643533903066105239413287788540040031955779952519850348793813831329274904730200894691762453119076133947136942547323128386889847427969983387875315602562281383910535961879128738282272940493230623899149292611066807655516600689558449518097531454932955956222831643443178315164643602425077390313854670752990239320727266332397084453123813873728343941915703472148188861837606727039152020260522016090613131635938199968349835989498731660187840047944157082981912687084787706025455202868641777115645499648157870605354707988403813615176994039604864846730123701807875406458088730360517237691779282903094926065780805942495369130443003341634976477102186056772170323379890210227502412696240583394155132889760627062808093522136843717338277809698474049198590863028467955429161129177311769985320093450137384439317646436020089958940993064045517043107791418140342472570298113307505159566355325705741914482867663682118011006329835414336497561438743842617160627140266303906912825522275446142048563421933377269284720936935069904985450583400321284896516377464686825103079996783168970720635916756930492196027799498231476632490194321942114163871417665790703519123850584306877701070268934354111955564705159853682618529004581627107233999430409959338223210136247135285435454535623396063065627024399361642917971008986581889519401599837476938822416505191647140210298857995409750555060991121652519936188049038368203444976247210348788501163883670148841735527227227832110563547607309229981172070349757003222554014133643169920326311144755795132785305210671757742618563139101911373056223613730647572810552323850393654544430985860321359733913837654537920052189263525456931756740220383444160926122825707871609693353369115074469287764346842345656411445459282493909645655265687280586276054609527073951812615085183017088608372123886069400745856427114750075062828756107860208274368718902071775583587023681673006583743041703614282088691255523105572444850138971050080261508274564703455526061908105826960291492172426814616719552325418008316913707552218024004691955475754479259551622449703831950296453667993447344438746026721068412675170848210413840449101812860885374729866213622479557362371919545030365297999716716359995204547973776074077156842940176053856553094431617821744742725954600800142289090723390455520904097914565422729553290805771770141201169180567687570002865934590368999855249028464740908878359034616473310074413211482085600562590471717230414208809800558804046019037643358309477831265975039208162468412317390893204045699084966742221958364551199319603830415866869991070074851030893640168410357378310281935738907725270101095776462607847179626398601620800850537268176726947586266565458980032739614414534105316834838056781048113085010895042131672935160274655125500605221149792452220498254460884803049227708752965682234263971564761833962098157805726872448959379751308729238804481091009919442450430066635085485528731332113249008377655560756800998712740121413640250582654822306657988171202664844325034090749912297900136720930595416531260644975141913009374322950698220362671176178786301858009072606181303886052193214965219977087143136584910990043938778241447611851289085958583908171960956726519513535212783975975076094895554178540491148253772986497837324911196287090020941319786197019094197300683163743063282550230271180404463825210634586120075640786285574295243978973723205135334656503613973606116514734932156680662087344703220651366421328116230318476828198205222668344297578669058121769065856664099152077540404200431113602242224434493026407746029858489862837648963443335954761188224387932206916520665611547387246369767661789532541689248990007641201474967827800304801106130073002993231329418273624711769247290134152165329430610962572768593166055444686209079710881500681756173098524581547294589692915396037666498483797258374114926868749370824873094878853292209859634177237363747496345710868189437838001812376545227022352935349287437956724653976202519967684443762546191420674822269593141435630718185362800635746842220529798318136056964003991042926202964494694412752697627881614067205875672306336565464020674263261793295715326584238970132637006705199096412848578822992354601128315816645951605154192175111104469599138908336554159363748179619035712516550891366947251347160881540786584911219068371915699266876545849117954719063881765912763938371862739633150254865196153232148895831115402323808684014069650747612847854655340250062013196205358163909812925428063647936598812313504685630223714848220443513089728099118560484487955801567337610145318025486593636559634131831536504499215313295175330468409927893746657834941598294503290863692349114636311631192344394049485969515859258421914426100290258291226952641085232128510355017525308539110925509077230127316710441310160647995099725536589990001471169205336261756388642263576641258281853918556878713422230099626420241661995313908879051049213501393677470070422834068521377605704504361424818891621842246570257924779225161861097982648173894846729926175327470426606360323912063187692002403773060649381772408209574563836738692406026790204251152160682958200193839865694850205965031897750132676757036138874314979508155329384877419353527248645849814740787834737211720300005730774553759468449382797285976242400244426734499620330300240153317738401326199364183667103573372243420176039495197060616494212041445251063700181905329087605055547294225616184915743655215350848314461882330198336726471857887082033700879896436617435604334227546243650481291477401890991307274954700827395611616771502693607568645586173564576991269817407617254416139500937288586030831780723583653987023870935424518304438615286756048034667895659932031154173468864039191047296950448337460769807908869630765705117246313456802222555490283717717534708966217502941429699240028372595454677048977620665790665322728575823739563012636505792162601260667355018212479747052694548395090928171443629176262845843942608547719336197643791647916602294307704376138108933967833578722526277469750617410844292110775349016754958595575796383805678730740770722941653808918167219896839815724629996767011199802075750861033388795875696699045487644566732206676151768729130184584895029888605221779324305780857771444493841639755523016170124749534435187091106292646197152150613188644817914456913979004593993758848449541277629801422449496627111200273764101477471762943595208591684885375321405317698677846626345976523019245511562208463070896742290708032002435600091322720573748673063491817059107600983039415938367819387911739254846682117561270883581953672010251040493069844746534586012027636546259976483384046866560244433740900622797234566562064266425476473623790991815250512249433331096838174090568034438015917650424103391897250533684326337880115678359115997297846447523729372279742254529863596686079264859685663756628245760790674753644168589139314875092802957176373627796076419232597926853996598436061452893407126154108770677266496308938727806473757493544385317339592530178670289245770870802790617598313405672765324754477225808330431592481316611623137965897419814647959759116226690847268130123138249585619422312766923511381214748892246389099627831811653867422708664378271891435657993988838476411417439473376446772941677111197861517609681582623802854239833534753038366467136166999082936984400406400763979587458908751381082686120166582400072267237640497263428969197246054786496500676973394110799126385040231586984105345546532065195619116308533116895070874191994737748720811606228869768004138679404726187935458027118998457774364803242031975474608294704659721539728915431528557583189484618702867336945979270538233621901866932990993185989920908761298526978310903632162089986926551872927454977618131742152287951615035770522174328318694203597870241990081418433618342677997946461640051121916635174479102417848161939732764856290278448335554335663885850067974978572389964724316175533682407550029505245674028113502552299385099060540084192843221639932221802549048058048094494818853091339135436526904965358003636167590962848350306563504361101037393153814507661448677706282728591156388628730568488780331992747446037000455005077225942411913523884778366844100988820214838540779455835965500316691719245915720036341971298150529710446586919631817664442970534059478601060058292731067511030476935049189928987529863999564232484264956146087372018862833927180448312004510647297111455193598931046846337966154851515636639197712278169229190875486271555834954201283584625835572428273802065902286073516857604800471327960602465408673456894647506578427336226413275006789328734327690488947426960863653994689884521101017001581690632836715215416639118783408956777075644581544855654118478545564815357293092304845009561962648133630398794087144792259941321262108064121272100195625461406852791898245184336052217315082997081628485230469655364014023278428714849937025000694617502584274602790263089649296049164750777556944495368744498576959868688172427211597070183250743869752714436193004108383330259405635526636258594100437600659894687589574335188511974344983331723592944458265864040487805052588028382009982981134033967076412893924500085950230178611924469843834307346170622854120781660196654564681461023950350094780182920966074412469653555624533250652822979324385496590274041807652684385823813355482817958496336425883385994064506415182080604709581633875965874314375426364562480165988919544771383536515583913412473872830829840538220206020788316355869857462373300205371847306835614106327986297990676366544569478222989769595684489159207038530594185472786558338290287983449642990940183571409586098431040716561629789740861998256746765728424721415749277389358328520482184650165394820808224981734537238744017122928763002860850621361517204721719360472111966780514588787679445922413294551460891405489189955766576327475385170530049498814396783087431548236954180304883075576683209000027282155180489049098173713196041146196996080147699103600120081333078916342342825600080048953756708545336566149331145303148832385651230047219772614609611156181569135985957495271744574118421012494845299932711797845844042002955115663539273257321567522070602699414537350831216669172234767125418552902884278745722185492628020738351744645323709093313392688568276923659103581756957224854867222262313579316287189847887437530281234041221479496355060927797378494883852923313055804497698284155931990784908868906599855984548293893251586854804360520907736842736554039649457147754950009782044842770285685512737439148374781202679828548681024848568073658834276627426622558115145617447119999878171418832027473104156982456715980129972882969505480438863676068674523400480420174257957393867966162903186627235668619816745927985800071221362279518814047367146777892705239481751869083846953984897018169414407450635025714609934000188401585625457746000483508809476782026245057581157593542430079646119415464455538929877303616348362349162142740175554787444072931911245693831081098440827303611622624536545353299192077897449173276431380000371296983022370630812816685048554556950266734283928739992818110814257187113647449845479605367994050120065361601627801620213148105171934346726052115361450047215351846958601958368710844696973814425998219551793989179281132821326566899352511753573963814447237626394293997837318342236124756113874465860486044422902796980861781625116431923506363952925132151241936776921698544447479793552353048392479503783876082278438082537823818663332892959924622518843726980434732416936562761996748589533376016349853740974792186148375249620213744934405291829609206365914438313021682415361030787721885058304052333189771070823246426602213548294639052302071960256062152243924140049335800026766784377642657881104469304459610345165008140377610857838287969357270524039924499753424734995450426540205942493040981446335373828709533588251101821190878182219408946767876983728416320126067874238192685129990873311399642147252992070572037975530036096522807736103058532471337502086975507987154570175146939052153712738308283086968407879001137391765719739170432313121577135445383906582715479730009644627446611813720726200034151483126821180595080253784348834853684059050325948665929620951821222058077659591494918927173870253181421013664203396628615254326442741859759043031493888548332993906756922648884836705580844661560794022559091121086080506586131965884913211490450272173593709360289151700078072809946933219124415643525769786189743880564115047634003568175139853368300674728462653767310974021130643026654096614731554418388499507399162268955911091747514053612789529576169919994178149521529427406339925531449293643677156967660347694858870767371862837205098226637230189468721854781542866986648183845921869968612643971638256656455382660884403480461683388460410132126689888390687753546674553279652562378070752400444964895300837138496397239529403538934542011194319662006532950536135341677070018449780949340139099526319274400927154218586796735604537397474237435882493295490760356907750667360829224481012729379401456577201413162839323337402012198025407773940101497581880405644997791575903169118800104728298591883029322181843241708392470216589934288553655459237614456719265347834530906046155748082656911373064712776613130441683071185428516440384838848004716286179264435865615960613847700113063915486677123544657018443908187124473940799856055480761508141695320013997583580246340325848151212462331028979384072237846845440725658448774869845149050985501180599453865232021133062876044915113616373888364519551026404724715615724137051704552413908907020027340629982923527123479512588335507917597013183533595946895857782029815195674192827133720982483228761741891199018710778549847326772993479781776666933631560741770735993828333664687286465532306160964203362650332311682417071766878016976686249896130958007306535858690952372794599978400561347093084604200583353394901570186158386776684657951208486574995023401114421891956172651183421441478166651960268452723912569379235744035267490116639250608551144191055145846664081231692706231444678151033676570849803475122302437344821153342267740192698339807925894475888890107393437036643843608516866915694353249360134130049586719568654564028545962572408504987776864922606858458272302321505992184222752594493076115898085152525662113452214300263383893475332985346175779387101991432926710780816808354216813328496692070541496126331908529862082577636877908264864820464847381390070917750911902303581808565646540807510259412819420005496927045404313247988446030772428892990073881976160133759911603156032789965254942767596242547466649019849433123119373856110529959672130372015629657383308814294630081125295787806182522454392639040414712257212435778610794872191310105885308284168847837525768131247561606726333044258212745736745767921004377402638118156048232115832947528968473272361401845453259157249093360670704033904615245384791607454834686411099465386861559987668802669625009617265469275972715347243397465248751253164416166430575815524595939868185006623978305111893101955868943143817123106656625888774646585668806815504894524253899905387981227064522635493208120070051451422113281117320901667488615979004861645703558499757385538484557157197923230150635776907769073533503972022210868542830695013858158620787254608133156505478959765286211888333269493266227331921417792670216942553174093982453074423963422236521803024401274215467876286249190709089070857735091553323592935815804074287000353250495405710864102130651536712898858549374543758848434917294058914290959238304011818757070712330994003562284473840258701495509059245496111493937123198708660928758017207254503040539128113038268523722462056716240371019617875099793070979094786222033728897922363240065179369915942629548742170591954878679073909128079886110368641097215570307117867170328505857595502660067103414014879164617624212751486999654386591614645229718094819111629714873548016945774907837413879878169965085503519808296876062137677331559149122413061956174941639495632761602143173483038113632821696101337320486663333624469903936397987955266119837155900707042179773385681449269598868070804266331812512445103935437847990889735766238666487523733339187033888288721421683007517836398783250644027952051328023592622170784753631612136674295924814258670996507001714919536343042924567830486614401988285791311699658022897080752118973202981184652749177629176688827722913210517010436130613161995320173301122895834181161791462527246849379302248506105500522305526484890976857429229078100989155909695480678849466039313817750081203278247091797802447954400206175745263857408821436877236583233048410928470342577570167043878635763638592146154141655378364871516564347798931942527288894020741911167706276248951667978064292848886641162012242963297529958181221107410958362445137220675769339992547654476574929575786206257753345997528761260138342655520501585244602752296993322452705893946489960661033470855153681264927399163130962933252113506380560705551778788239455920371533247737096452183446442332194719233239040911409923391713235074167804369920525337569042891075438258488993852256176538886115028308100074272688964904818376816898483466451783774599878848350800268341106211811270841513309882413439378971379853035135599924966289233168000242361244047454477552026178179138040596123911197184627995556966841767806671465754799070665962571177073157577584384908098407325298169913732819996138543836805643168142461066576692074926083839973601341085270507511151565147798058916196507267872053448760510843700928315248964847925296530632734895885191279102240895721183542143509923985408176969733260067934833610052065946909383470978755184595399393008625825702866948022393327214723410000418494789594342489375666390717981216001195473216488095674471706158218200336821722523684315666725939689009699204280757032360406832547414374965315990199643158448982911620494441725260148034140434324505919959580124268595625696310832666259129260162508344155549089577924384889630501833190409940861199279219847641821492837827713855364055621858064177846690276011620539191766695950477387146603515023260992594072419220715983281261805387840804858586638599045846080718958386852030118270880299389071123024733854614831646965000983638439224084240365075209778322088349163032358534794944851893438157378728146151052655766311074275240603446249502393475915709937445963502922657004597942043446455286305150489276420292910178797501124189243675348268937227280068033751498598731501950119131614693707348522402946141942217735156272371193800104597572465754941070431851401394098789733349202076787895336680922032467138372833513656644538133936501525932271546373047846452645459401371991783354619992069921233330491329195713492461984431067375753483375442024551899215153805167241938001780559499710945127421788372834648844182369860685334009183873961686349902424168743087729007606110927137308121257659332167727958750326521486744981877966232766432918370065178532771759597565873979159912732904635546636018864589447778091767649585901766471334800823902729562857727529010653814894974658000834423220782569939925119931378642403505450834225348265876174335913923889392203640080146006037799451226112207958234024484189041697247658737549908523894362322029708339363138956165110144989833730315653076907744398991726027212174830797042667260629515693523468964871410463210628548231287639907270121778336696897498965404782847267241910003181644300269073427298781722853943644582746631036549512831376974030935055216605483747195030530472613299631040316669263329261851552277875051677154787269528536175449738634665845169957771054574274517481167234455211259428246512810011350540647797459809677146181098493673709974433384294908582333189127134599993837864654490543159636920620150725233404252226269166456567278143253205332692830783070194539273259319405155258285856376642100397213049696406178365679101095387378150331959685415197237477557995453629070311637056267131042156846991072570833314781924731242051233660346770763846500700301874828005486427335073342069275906481051878424470967999626452622709188582506104760423641172934275662879042092276099236339388269392199994729615973417605485242352330707682578946147278960792944139077898503213606552088186239220593923961266923272932593051114045077318269026357381589011063754208390464428515216891716252566817795049222188342889715745005322385192804758270944249766128396230825392935844227961368373858081274054364126271685404679807768877689290238862125300348626896441728834819225788898973225016474085741280165084898842579917166952007866141690416074348459188549430237318271533014883132834514855732309001275837831406554095260908415324101684201522748503129319326048142378961389943105874666549630997636081132570353424263738993153332646513755166264031229206710804390160144069848965033889526419931542135236489817955553141837805137580214301375236157514713235762888527344597990094752320023440245273488056791415427847298001823468090642365478093897911100123023845692023557559790360289101502602919941197386492064452503402002370712058177235014195988188876373244924370884884221047522906305927341775465853352448984281489885644064266676962067621275304693259246333258721059343462836580532445603843348816338949980005293930259557249703099072180662584968528722306762327419555400285565154239622637159705166220377242947305456711723477772075561532969137924099198847448724853696769784021299478173420853643606981006954102730700957658594233965617962538855344358248165321716322362844136517699469982323599979003647838887659476236689742350607168520006649606805793025390934219999416643695556406000310405302206967840782076084236763630647188494573733282933512740167017352765334144569734823474679941947026815164414761175651096417213432487090104491781517929980616852738621905783926320827122528368529095684121063831821483492557820707127273563643271520118817929263827863407184534132446951874259668039147433044823150767196192528935385372569513316618458105693980460095874934743388535713738372969403007670937769227946109034783753832659706507145610184325235171078178988327482930687592649286058756038924974014891388115019243093755551149178169604312279161973436718038148641682208739338425444126020499769371619525948256230344191995135542271123229055349384867720407097083024622605103020020562675981000197896232665065416816150653481635174884933192753483902884886040095743396307297844936269585834360177079057060183677539308085961927295907673878892915269769999649962747346393594587136183052174989091154376028274195541303027453066648808572604612462928337928180830185189562894953379238073570228184429261271098098000359140833686022215418841558128169410975598234211346656351737953679715759924871273635145299878161690084468092662360602119230205359444689483850228458004287767923371233544536600099614866407322504865035772499213572041277141628329148817668967063347186550893097822321225309175759349602757355712781504754444300506068362932956983255887035949788415674083246938567406838377669226724728980257692023312984976699054556294574140238160994533122396645039826527965104399367132515866297028264540413951061117516070985408237861031087919928212911967529313179756720771485557800325844956542049970858456603544964347907101590661759079467360688173587708037229267182574205830699974010373369215450942509427509160832041442476731765963554832827482583128853980096519150636019874468320279843168838520852879146632880542518751880114030102851373599871543356084475235117066538666398878567920188810548195456981954904998308913410491167551543355930483034565212315999024416241341290439828294879328466224863747770610012422805192595954323345780682587027203554369858809994107113353545300396972111533557207796016155687024297308257119974724731390162076864636144355811135486096272263215173528887378096902415799968763014245610628051912427973230891462870747337295011577543256386678042831500335551304637582718587099134081561483385790194200925888033910433487901425405606449872874033949691991983865398504368489266688897815166949379720200332869703232315593298471539951312650142098011438309174319001646589202767065628288405621923477211524038075448010523800452862166766678194477127349212157622263463624123794621602611050878631678116610558408880330014377746593327754701467520472345282065849559117435679202140713159043970782003688488713060916789023756910453234200606000064709744364689486427498626185922705743256892685548034922572261125996490570704469606489384689288711068960391829705930444352544026701082586105926565169491269385405996813095980551842786943830109783334921903789326527750781625569009207565236551352016134050142366588118933085234536702161979099205564810008317562347451887831279730207952510520857420135259896878232036109484056129368981956243954995984602089973757375699215604768013956566411439254639151699864533355179545450525007247908022370634660307789582831949545426182687951778099669441041575481407436143474527754102567542222741035793823888845719750103570112120488081613096616363776597071634806806942735018661293477854223239534936940676452644198782052319582657872470644777210717763652539330500027016143461463551328670934597413323866247306874021010226565108647513314201689190281380500723864045556634896141492417234436541617573238156053406961711151688682464550240912338812285073880148553126925066135507527052393412130260901606080596437939951500386041998322018924138065136453091853439520213943017823340077446312735075992059091533066820483252549223964689731957862228296288244588193516333372793307852500009715333426811452026044303880914244351826493051023648476229636936762666253318848346939798446283217830593960663423596050709543527477951942778682589484797991545879046367815838288650818764173654317907034469283931647651148575365482893308485016931953947381909044493118766709222597918017426969886669922623595976820034835528631776995821118275136750348115383237958754062780845004240832268809331664468518617341059425074750212569650021725949594684417410067026936636945982784250688849740938598331596243136305375637126522417534981953431204183792967452956, 538910592301435158857738081188622480549415679132674254827826958604868121750479877374589429536725867059182350125434899649618538351643957328823759311840528232544293699692063089910930276239760544039354389716025326674445575517104204125280921600881136221505357832330710785067720315228943331789231723164065816129596007542814215105710043537872657037326809555840090625265918679962636879201599436242040905900288706429747081366040473107345154461080964486812465273985147737359932534182287309605682847472805997641507414544373593540983323514673303035030427773115962153323213763313124783949076675610237004776641587018158635662721522061053019742627927231022069728998634681594428227499029730995644027383735417676441716551928853481553378425970303956133189649368265876094760901174787744693648192319444353940540573151663493119261950220023889456769429357467877458924295848648700723267091744707224698779789385534770122871597739250933376754446117882596107672441566590753789062772490742828239909929972744851160401140427198883902887595281281294949226453014019109278376228086046326905427231022280046933589394431049914203572431171165114235183757216518947734851688932797769588184039050268578633629923515926947723526781672735536329038442039718640002188229871308109813716226168978690763040716432464167732206552817895610887779939161354460865332186955164890480081952754908521455821192125536945744848684930992120006275930363234581338663853453241547209093852727233260542182247019117598675043543047961107090705221373486520595344656364630097778101826175028067614292574980252472899396395570030762970720357971349211582299264700535379650974805377257681075474374530214284358271938568726311716531755362861938960030337160097738745049909135968934222567123065931702440065600280167565016407821944909938503998018615815087078824749414446400097375634376927980895127216211342643678980804289656821995236408564449463368168447736924872280287071360879212882298924874287955479101269179475259086907019291341155436982023737335848820731891388559992930539496474300872340400267169681651686097760592908920500827351962757531508844592682734988630865320213182342120158479313876339292956657673627387716624067281695735380878754829196501619472425252787603788819702748030078294041745401492960324889151409664075171361349978784694423418897286213720114393270375776212570779984302006389809154988066945284573481669841792633136308106640444510694986060760587332011711169355041361981329137322741383350400661796973837194463840556214384858959174096756370885321413350443562681453387572851535437790088513705191402511614894031237658304736909673964188162166447122061396301562796701100619187865169248804971520043390847307806177849041877913767936975172191034719060396773856292512507777783880918187670973926720274213544332248822160383004491646827658859672854634319030215001096204402961034689690325536269221506114821151286767320263096900796009643735710833313804940507563382408162271920228468487741893492922953765290096417816738715576169179364786909907745306392193522397026657143124180555308436968367278776754349521380947735857633857773433859399488954444138797518274903917395533005591649978198473970124658485601487901112886157912141694462241047937211508948475097004177120114555280624741866299850541402948386102982464853617888892524353295572933969631772550115452575857082332355183130453107590433010096369695668916064481085646901457778632566338989169197727884456722605638674198539575195403856404631813994405988910296855202323379748065207702285496674094398051588551231931722714080474512123234755406894127058763199093111151863461449189061987518034751609707756439992066498133331715064010460169197188555007525962051416399484082427548759998387039413125673075894363353074699147197885065601585705197182208647713904781454178577145337636455801608612336539391383115485923951781016968009951676912544949297099401139156027303501427690349832755418809782167684786877695223674002160772126269467037302089192774608953367553784538502103946995890657620919517771795383759217951981802177957487938140053948141654974279268955711882113504155977904552264268026453987352521615233662438348571753225737996386226049734837838672255530022157722986446918642650580737275965414192924798462435889990357299447387553680200172056077883967860071896035246990082734566771717890642153061741128052998981872303706528298935783427395488403607630698914231908396762562418434546587212079002256452331643053857115499870549003846604501069711867062948033373054327776765518175004038526758953917484804239527832584994970425317305525428690974989600616955800156217339128918826299178592157105116335954135714257995235567596424730918404317869477227362947433855893393798451795159175727867618959417289588632819389440007304099903210522455935025186406614774492023063333704615993741896184454722715951747722967400093714285529199827376683475472923953337877655313640230516579321900881298259424971221479125774331670848597508710474813759819081811530616707867079264261500532345608528519865138374459337119145961007061556436733980129478523615581692331840619100220761987799488923581700269648561622631925127787295679808686792029481879100330003165431666213105637177238195136062320346737572367483439510512387003443495444707753965900064488664849512974608729576305065363257168394173650584329895201134023634513171791222219664283094585159650612390569300570820420643131842647750508742345962408528165174194949669882562942925314431911083412446477366199148308022224614740281932796439633108182741822869860315673923404135434201455002042222445790841428595670598315346316801502005901273121905742412122988717965531958681081296804793393360251896485962394609044037736443941897927133735825326024577316757168636517269358335985608124403677225472902991516787767187644418439345326130248386038282438369643084534230112946233967486698359688693869343557227375933537149566920971992099592904092824524836128390629850152588755984214129796061050809490582776197514148895249586386153040051258846850907103914344863477533231464173264303737571932364661042902810287425711813349745022309655972943914357312899817851537211690413908760979743821073424983935048089704131855391989210415117535198618969328795767165150155595469786590254730267740656188621271409091632871175583440001362744182189790340885945973349820816025488409844999205716333366031922478928304907980452473281137816011333103436039437205312896147711741258339290774819645778830141073285279342129356581653231350864653174139742746419474407956424325347060047665603070518868172677620092759840051653280110006898445489160650378768233276258684133611567089915861660060482072127415298827647872599611556477328757752783270739640839911298689007945465243537850545368457140908309952355974624429682789054299517489231190300477026783251445728733737002291141537493484578391503031232914069456746156080063097081673252418681270292251365107167094683714613162646954812100898579854710352307543224972062291567607847464952956952896946446798646399329641704637683274327837165461291144306889892993446424605805554139751500602116881530078700617721562524983840690783533635091604135759158261517409904305364620842322309584914401011563494810935850872064603486576047784586795892657275449610656922609251459095067976680149635373701552211913845496721267522227423531927617507612122439487354303511909644338531821859578150057481340861650995323159464661527939367477783291274826485117184989026934149233132607449871813058784562235174202115845809228331614986765712247163754711024700243720664413240790274561016678799732382577183298221670100842846010078945814485408881157950403359919278580559442837214242462758904907469744817472277210641554444280527323505777668938200738683647627081558895048794345150453925178993900041189705612309905935377152529419980338208266571274927630038856229432915880225625394570849202902508334867536876016435038316151760521411235354246806702967925023705099374565138029608446323488043040207908449424039581879760185034038866328191717274385998910974906046760313190433154774937727274492831184504049065867905355271230184890921356558816365800472243926199139554942910133530529635574208773949863501851941866680819747848265548736045024365811904164606920265129784059449399703710425163634253440985810433590862766568023015395298464407164591349644967416190503495509758099611426816529019098825882695595288684098613184359415015687747542929099175646788968777603377769583799839487265472669314498001325426413616827017086192595828047289677704176822019860821181781747528687931305610994830013812794986682939620244050648752556726498776748499119125619580857745593798951665345379893460726116882251515723439514648317124199172311498842101894929117796756267862948986002637537786030774529213779600071824925019627231325615163841426871699067038168895017170854785615529375289497708646711393231951453244849751649752254373717368569402652020910003834528761984445308564486773620646312820155612243187234558094365776600790656644438791449408844896120581018914494991790941909929793048882674073031522377039049223757292008145556435188168418986623796590443848416949755937641103414586118273328189815371829670676945011183719533721607286629770850137897699914825119550858464865573029960619882992846858337220333325066922226862985031083081798925788524091415269657716815463776347331360187079485355524160399813833894462672337595107595242461058800148365311380098900072222670721537458305382396610730989466567665671782890394944976624560514937902257085933763709205061503264751007095436485187280650872900239963637544101338511261669217643350534966156019885792788282276655705289949674547767201164947050140741607680125373915807725500723373976417844761883088524994440792869162635184895263037392929320938099111990073831797334561961114179627412883153884646257490484627117744907083016437939505272526377809341109486463834025207751208040278571433848871970469599924740957745889910555384502859134294009598736025664670829762466789602833781267080642450869016718265245074787268570711735912125573818077616626086976972445023699855425967411274643627709263637621341203490069502609590601862165082949586893431534286297343523788553534251203986148909993469647914025954103624837683691683887697030483456151439923261798459841786665351213671167447563739296852105715351873579300137011464317297518298899994763685087988786022482058182574824644427955404024734719399588526811582733948294316420816495693464077015454041010812477634429216903095404351899685895980207007400549644607404995566336637771500831484658222755337269941938124164934239212783062063708960710649474982396584651649171816212948958902413495976326164937271767501463469619787583597109994920085345512957915587882752473225570925750949091534531874028060886555925093702603311890695922677934799069284550263327992451412900074078898123392248343442659556534500198169513273390647660420263399941997062056229073121222761155945295191415195931912395145007352235601121244344644499278839178734586825500063297233619976762665519537353585598568476266813896884072064705016778406227803536717309817318782919233519025103787708903368467560502731559257572427661883988976397373494514983771193253361475207235569175455895662340609945530594907855317461342497552997814910576330575318808866439809975044124798826632687146715011728626289274049537351573005615907737957671623622266106468989043594466447393948493918872888389246901395213798048407905881084000974011115419074883835453129535831366521340121497394668599240317373101481486930902834410165547637822973633654528420649640942930478065512399458960194298359000645161251153025719097863932369813385877791279054350212918859694994229418670607261181986782794117905515606206784870216499067693629990025084975685998175088361522008621687870479295366263987487531470089922149851290223369274522450444347561307563975838019585434976489986602183185139933751006152987403658894503982635541624265040620752261445994649390088084087308210156877678655182396417202478155149363210594595547822839342831675024137369524650267220889346995518460709620377192386765123872522808667896099827980296194318841980081868104852916412791286587014695953889288175093728084686226310273735451588613073255611008104102306420485310294549102916569319052560909188461874389242514842589256990347497010832323688013144418438914411041937359727486287955697706492462040269916283125712105550938934411566577162659171514375327983196757423960303534760341110825642923605137726565640315542053818837103636063791306677685828797800456297568955846982982653063661050367002134107553103088951572254341930750207062382516511148103973222264286541731445943876634517599809376846179654957833438712284918776341144572882573759176093434261296633543085272292015673246333732940042584277221765306536260789003127506469085560307711847918766191627514987155622849573220889763834382332390073082853145851859042324472411953804096626605723657199572987013390344323046095734402756652785438888856801783278023829333226302285484053773559429729057874492185884451531818857025128518457504691564008688862475400574359696519141096667732333686608721175079312468448511154233532817477139217931214484921229609066414927140423870770552914831344463155538545283187866877624473393714983366780961790041041163706447978796527058823432188208165274048843606208403428492142535997047616399832973756446822638076660896716785542008655364869666595932541679250951228802312531962794422149605702436012059357899309379151427980333147431794406015584176211871234920027484460244646791792319329327612902884681663972028045680596104106577263454801916986884747930545390038175349972245148948374575782395748844404680152522629169629956906495171235691650578629721258049281156107458878045072546386644760991537879011299333700527507660569969949678779951153284058270421751941582400854583599191290083161477579738055509556669181988715153513910340986900450783362513059912966575515192074585519980377174089707011368282439431249615004991853401142476613950109405009428346887984111081824661376752647806329822307036908996179630992064319959116212587620429333209185755709690546455195473107387740150160756431765060843664302835807068998430909551462850123164135902976795347036650874303549008250905141955240120234659795192529629953330195068376189668169535545939538878310176728938486696708533140961124506142389158155735290051248242545434512744022735455683510693056945270060498273778659208474430248411686494577570884984069408466849983536594444144337783801314982529700830379231758441492678148327486250982460749191462975586803646203504899358834505816910493800495341146406981915937751952399440743147743380723648925650815544263395174281673833849513484325204502031633364822090809241319501639479160215356387784568614402543362013748413164947676683085521111314969920019975843535812819451340746605195353600256852859331801330804045061160909039073339064395525733042853253147736144207793223339369919355156118138533630050097531123941693487587200929881962101703944383862763085794921412107569494002977501939640321976576608009281983559472244293097379189591960318863647193412196047249576563993363211009198030449122409461695066952490516458523731712025285991724880968350478262066641863013176134616227992483125576558451943433888761568727423628900251190585471138454099549103156666589840335831741646440976517350830656498060473719888707150284949765945280484701931236322857067051164689851203254792424866820635433603472684639147646782920852755704840427686398639597908859241791559048302950295887901477432957942418633839304263388517745548447376799575387454637754785825640677319446328563914959919626257195283965809816082246341204961592022083745181778947226975466220529898849281527831214671681608941648504918596201967755660192318103400303967672900124979485101247345481883554383560489379020384467137001858798195446951488090663769653724427937662368818501226628621620883696719088668811523168370348499560366130367037047571624347677425607159727157808728178923073357078163463505948282811696844401838771531260425995685975927959276593632988128208219468621556118700163427016572319377174234831696064352536220783926573279920360700489241618084074885296565974088823802055155916804548398955709746955536802255859621463225903600304406569996527830626612808393157161925780193378706445633669832151545001269737408713862337144800694448762144563437987809915953957561464955546058828109455622601881273528711170602169432335461815407121499282831225639735419437638687873447547677318437281949359264654819204341937696114082158335932214071412963606549325973919400167649066002321707179731732251108113271784570355776232839246242627045162027611471984097965986369201432809460389982198632708820516005696832716463359184760387620028418232442688288710432652567798556060089984856969921043979316207384398712622993302088131356937938985412227703465437611583955365190766125103863821975079322764737834950136598571525238847362328791242323376649445851434395011753767061737617359758916258102156928376494794712837376958487653150405564658492136025342965847750627142261593409886956383848278735798363731234833011586427552907543901352121432187734647570887827205187836922724309995796522811735266946096022925517439757678360470306265475536031088027529769494807695735429300146763922072015567230998357706663160349158603894048830910507173445333333439619242746736928074261571146711661421455222579949877069519877890470844041992716693863084701550735462480655723725233991099756699397635747000123158000165376208387455598534292999666894967552260191557489484747379253494313397423107755903230896905089798440483491870569836401834874962562231623585658559854446392975928340336756793447052479578580804916539921112217673599917866012902945399507324128769237050241674756730168931331996677109586253457776054391057696791197022912027139122322269129694863291072936447993564833691222345556951553697094465338663028393093396185227695037515350956944493648721207955169485563663690319619429157535691614856069774259819777674973247799602165365143722336133179751880357399799828715143293170273893077610511745123455744752494506626828177904941200399682634660388540456333490459560433370725379372024357219459792879800279281995611641332441146649127829531467078845927237913812990829993957359286222113986280672408385288750707861910548517275610518661023530514660243163742793760650322828624700475167207872490494926261533768293141057371698255759980377355159183251349172008358443768079855806264191989792634500583524635901744582175459549194458966361081405726809072137259948268655332581652721185193732776969719301384465087227862725359830738191728604639976618736308357722454498488762095509954556436952799198012684869495043575690946263935376914216243096461618099622764674008618085942379988841386926084618153178960431382379363728129751480024299548749843274499343592492705990000150757072878786259626831605421183217726180964083705319064703277515995178502400454099072416503492503097923269691404890263084285753228176792513717988865873440160887629497226778751204555172345889330262937808657660484663898590503900688818848112191857009411769914455053655669910740248802515007001748023016944145894692245715403975506658808759685531416554291855796778159619138686128892844850122748233816410597423349586841727485559571276121187226225758831694369716180875886094275557660809670981434264698744579651630642869866242066428339526263913295658906446585099516559108231652092062393344779205008616419305354985688143367806334693822287397072980038222553238891795674255096530582886704199082058273581043259480442551878367089244751859405958029357146814457401284838899027383409819897598515539612757823084909568649339682535306962776077778589889373416358217499252946510052091058484849373102983283667146647685129018634296061194485427393734008403163876602298104841466952175571908011032628912863477354699985355739804156982343982193526460922398735919519500749506745952149266384682941982292466837878953977276492098785965022057436599883351360589063677639331532971435214354225363588898567423187071448258680335550405882292916993197717717973915460495647213937143619446359025407197176741020081399229199374421054670707987761488290541709730348106301684112384161765479873674297512115533350351957135063604560655235251035242458030865855602232767723735956836047508148986065736061204962818084662343876858907829967312490703278088923065792776950359445024623299450920056253966167463745064299788112996476670455933515262306095576604882768179313975561338698837723953556648206116621016666382164135150280043894719476180007227138466570498237758712659531796764001095372150690406019953999065038749492749271968250400666578821131716639353944858536219341473364188148255862635730061462919126314404521962944840795773059796947483097266467000382510902014178095438856276680039516989945682529224189907905998259088685957897697466225546836326465356001896293202241808866598177855100065972449860243532961149731338616355236717212217366602069122449129711269230998135023563345166760753190058505889135721950530503713415372332910674077122385024254906859058508606716443804911551333965876602632365726899626296364137949581648057753813715690454205638023147242070352363998352374713041369982402955568664702688410985679551790058095610096706681322388755697629295827923245929908563648974487281989004818071285021762913841322132301332303933242859230704862705727789977033375807589969463554137197726950992718476116240278988684522980386679067153470735878521502947059166536668034585910732546683788483152242738980828076646656939455390589839538165293304773365432956389286425595241814573802961524922041683944054926378613616134362794052896570598680834992081666137056977713038129319856657006815340723698958204521948092688586587275870752026059818465126795626649238520425895052936281141540901867506222809706623773560462931878911553900677887964601510153895751574021450334351170084309243681103034698342021622992652223125408315674919686689919139879233400703448985644883134510217828028468327703273103145750589921676645744795967200651734211219955616949813637628479744859652727552281657156377178406221282943409279345115339743342184814630664368783869029661780174893794952586244796375735317608014231786725789824693108728201386390399680603796538304564165644471649353000079703887417618832006382104658034509022659988805407114283047775648987415500099547863858971220290638909509291290092975847838506959530326021834613234310087505055568895176019885156581602888134752925534179384640958376527093271628253679392419861092507757121191772283450462478339188711771563539473145729040580767874498743067222227485929572539667782035892093334298684539203427198533995460703152072955413582297825289272179597692869253075325563207937623834599883299015870076320013076958542886668122491170676105830728911750875397844006367549116758617579578996436741072223136551600354605240894244203834813316509860245716092099201063413979452722092291649511789674009673483855638268718423483505428836066657504532355255215449410307953707828506127237716681006334722219081932826732635793986564950148732761017633720299591261027652300942800517868336984123159172166905413590526420866672411385749752665249877210612824622612806876197877822376149483371133951366844474720348075968852304812127780975674590972985063195089696267515537632053192433601364961461760132245661699527707192703950463489780871486820921105135509174354184388389283410480978533278067279876620561026419427218607693002650228032982023321618337558150505030226914217736122490704206200765661184696926019694997741958721579771246308882139427601826954366029912716415634513191210900267511289380619041404986572176864294330964385704729173634734904138744608224835398306647348011319556922247391266217183585496976731673759718984004611674603573111358546702608965024409226102066516595281853073906437976907215163992970986611953307386795613576386655227838275448654958887003854304541907548819948278766551105988592542348961991430536964903887953045682896374550722089849854726101438471078956862462610624011598986476582449816547364638765057689391164206462486335518445673075000863980698776014270701422261176303198592578836218022033760343043733367873521412324876207926679942252653328674345685512322242085395117329702923607628062558568635607114632643507400993710792442712788918257112055216091357862091764188039020662202472627022765385620903880471593799724917786355971901746858418816375526397816340697196303416092970304339786811000817547057798352389591457786675944318383297593816589038340726835691138114344320297476815511806335183166952937926701945765958650266252964585286121675581746294408852040277870087660865335482607675086080154307261415676084424517647314484947516536982458565149273294161400158083952503226576496540208680972343841643444812172932932353159227756444369291914214242056560491988742069551832545186913387477462372755428270733452076201466690090890316428643570060117136809791469053742068419917566145064319215982259760036141585558041472185605952794365521799825240438760505653230093742016449521401469110440646678083175336853276570319465081713702082371280731014798271421184747771347594634211681181230011992372325521814422062243054284297116092427596894099472660700445754865998466684805011214365396837835244217400419711732393811459427110440430097987094855464536734640666841859610026466173744058796541065369537939236286254462990381618331057301962354844434489367449374778386964335843536858960354929164078770147804966743020226031193271309210623916750471730112520541432538925139523165291000751205159168657695785392117458493403051614160245554114837213518391693938423359436123245068607075390769962761410530410386328812744883171208272083151872956126594202344188360884219117823528037957861043116495207866782383720317241730264820371884602158846866990730844259149765139251789898104806132087630547081370886471778985751219279780102411420140880078157645166918804983410568694053821493255644518157899352535599824072720594672253762492587367770211658793831904471807298304470442016578645320792647516971537194774705163031020114985779467650295967986663778114015275300274053822556917972277451907865846411642684915115946468947354779980241880162910412993648146145503356077157195471293428019756530886776202455831472677680378133882089606113767886904280838550381997686820041246346133047614205998244641854180382094349933211841601225359500744899497086963445868481141677121714182107656072789498779409196061026335025384951684022058281670055739669527297673516825045151070913882543136608520035206010064585381475729320458112621738840352928660499259482568547703459374996749979216011589965867058325603896333359748551985295661348552916352675803605631060737563007874119860857792374871520824097150049056804818901108803202915131192373977569852195265138917683229321268630544752180247577983594619148295218054642193859368551827037716138265300576133592375092001260153153094823304367300142357410639639844731209632961331689052791953073772108491173613128914877126133493671672765969537797794413976257004724878655624647573230180607995827989306151296051821411929861141043086474602405148036182930846648217086993599699692970052924068401529292445287046816289570294314947371939620954617388784913891434723563829016926465630565063447102793739813774528886613878262706762352991062553433770639737457741655999848826310108855, 111992627771702753029463105904618306393005003064297271488429415547229865000043318204953869478338496964105675469551387261254245337333358873746507109060516091572514950128209202551868639963738050235939370944221138717420124513258509319092377869662481618737508245935484610686876683628622965925592473221350744220946003190052742370186968714521424284988403141387473121316509661267633594404502320938787220044007425948138046771879732511189512514911803153853579211410946463572902737973235110611174467069995094846429524352182793683088279661286548896008195616297090884641858812890089415420658577544264360641198227022345870057586639145577331459298449986948672464147895032720081125833223960651855309325856810086203609149486356023819337234688858813460842675673856557457894314425115667611832539877314907804927623792892360695236005758664430952144415428526674151290914128383233441587295857308369893402079671059573521711056421902437785158904818452497179402079245931199873136768471624525603125186402758350100420599952537474816253223135189840748138966044036591314784449155358037486625037923680590339163807724918973798566935063883651839801590292131032881410313659049752486628576741511502832575470922475628892409709209453127111977868676016088116636509950446058097335031560952256926100134946302148175386365232372125482362739546430438942374511809088483497274701115041145748333958686331412086794025155760253058370035471748354105690239241192865815002861110949323437392243828934543680498887986377790047574269907833717003771428563883815654200037680652237807357872140055082579185742776550430052740943922228279669643990264897776763451781098751724409231413354298040010182863714468619748966551414178667884266205530115137771958323234060109184184918213822941370927221020524750408851873819598860163377753018853430892807163447617801660432390636660571066506520068303045448810507399938071224846558638556997628239264688152596084111884222374031736020150964964427624750767652514888363419362808326790283355888956375396039077859485377326195810943177598951001329182198530855944019717888067923630875727409903870465489346910586986285731884899708779166848775080803097905480904994359856145992282444530881009834810658588944457569604088240570114872090457293955912032334917525508198153629258465068257437535730787219546783291260769820442649727030847588883141511034052956478927555535923750964316332277951303132838966355444958212954305202079915469286953602099239066912385560345395236929116841554284536475984808183328660174737352528421605512738758530488738229217623768078168584981191104474392963480142554272675679182367339166197527973274554502816420081345720633812058663647818579441978283290262590463823383168299878644270487013361020240815266869070465397165229577526256779306119145335867212790991750003350867418960496078180614388429216915314235067895696997865601205301846328186060419618331301282468882886835703767362374910679227650296411370377140957388877543782989590683201726327997071520479035570763683784902148517347124804095547690486943869994893624724139013426129537185568010761203679334714971774031119992910209581336039609337112183167030010418392180230321794466486174758061220627639554774910457311241928897829536805471373561375244579737622595310352433641599029689695611326560478500398260109770801447334030114569556139818913044841946936594118485377371316356509223980304062234538481356895601493119133593454982544304301325761707910346774733995908172712705252254130434271019234311410835720826119144578640532626188216877599040726562324320492843626299517833649049587185759177108067790313603272442149886112260144318407868784335824409765985117626283470105876846751903105804059088110191282593706984957500207172086954477651891548852183588207720091009226174367567921965791229763444848123080817474210682867914338179780493661257696038025167842656749459920852537277790839998323936953719248015562015211556614573961999523561088596266947903945615360937064586771195109923687905533558346009543027979579588520221837009139404247722619010581837744755087538439642298028582798032916568451586051346919378223565349325831897597535341234799118685759593671612621924258309283870951142942019627441967590986822583605031766365180174249666090699763951153512269074125917214972171995130663188900440629039547386245408944519801475521592056676288067194787832559780726647207632741149004608160899617290297536649825918973486007435177389739845002801173954976672831137532478885808762116206566452398722537274563184448400642982004128450697754090052263890079805421101832392339062345578415891251887997012195318690772770239766539508159592191329063634678585699115678570460019317337511184579643584184525498685433832059646526776719523649164617459039476540242190357928752728603230041793372566629922557488635032285638301215873686730267290383822411287326789051583878397165248234077592315978782554649587347303101466446011799567015248209847088177305832443283315612678600581863898157428724261968733659505291685499196335329439839877907240120704399803673752993465010113901079446309016057444836654994916600091176518152122040274420933549910311488435671596232424729337719422589415936531750552139576770814463537943401873067528657198701433427815078722122038907999454466176656172210840994845102622627888635607104382484409501778839739716861077411567957338059598637635934927023756873423461608579681523366133017844816798417798041000561316097803954133849394328910262646157929759487902657965148140806737141767071816256813409975261609082654173027661036133553172219356855712634526971031171688444132390016530734089601436470953987932978414244963567456888187601926665501231848992869753075488426208589724640842871799353994494575091440325504596015158535960013111485755311771536197901340968901758036339924330390731294990149140002954552457310453063231922643404045328220772136363191036587794320008164723872645337796214054081209648859981244996447702880166044010633721558821526250311537316901467159357880708378799015544599279269365777471894318347678447558782800092661531145083295335428335772591661576658204735254695234391559230650157298841450236495571841289280385962418122015882129286736426932959367877061728106771536736384373569137975896099451942102409755563873219050967792087820552894271794715651412850269815065344298552721052834435445709616747802243391464819234147075671986375449582793896248151350787295556136201822748440804762352811455178943799854443445341480576318762128925425364394220119607132573709318156724606409091565000644565882883296597541450492094651154125804761531895816575437251908439233625291125436742035652582556740899938742305543067604473858178003431434303050151210965742193370719082657948597094913580570368059526869162909851427903445032799388985628496732013659191145659339794421410983114720175020343107334983823718831199341911911611965570938131634105963623436813935772564015367719843312188353201970276432565341916727035410522939737284716433589389051381712423435229755126160775762146873639501866932021626131833495789038303195624519075289483400467220044247386195196487572372981981400116261675213834290255670846956944862937368904934327536876529685434720171193742276489135990538140528472095594060919793689193409601594020036910405169544498009353149319770935026357198109027560360790702902492519157232588675203750231787174448714958653603536365960146693953455443314412642151842207833725847394453318744292848198351168167801680168730569813237663061708147587043383851800159750558484037696380194093873442888611062575636690402541736350432549394059735897256708085873325960462518024651480479214070467721227164645292262718601770342904646788567975108456615318558433260642740660332568727120849521813710459036499399965842219742353220307074367903916425918218769102334812617840036908880685744457682318601291406044690032437310655104494633327222001687094463299676789608330356117489883142242677474570402964084907236180859392095158230662913481263916813747784412346857605234745282173805177705556743573759029074352604833415477794971268827778543128146344414764488665772189082666707428191347030312329745359063986889300431955800530532952165727720527200665499354350682317108626960341285802551014842891323514148698922254192407437596058976144468548887129995896787619020192121984462342755919897934483578044305032503890025154256260479179442576976277037437931049999290777917331836217484624343894456795858053204453179144370176354846196611452436875752923278720839516374818716662735276698222010660724772416831171401257763295471839025304739746845522671397940636524544164014029314169670009759001934273245293029660098530529827119950127872534596795900870594808913200297542006859447424726850193061813141101722721574068186771129181618194050351827965137316527473070016506315829467741464448064611322350095388209377808515649756574411496478678477096417020656396066131632299806911881295275451986088723408914069560134008902719741881697181912406055441375338176406746059520196383919190330512451195688400396973092938815885659619458120937408576945967164181934575636156852611909366634543385562470602500868902546886556795485928207244330166461684860492157278190302296722618667017998972643459176534189914351747713368269111415829270929759780113210821828063000812953435905563280464899440393926935206266051775245038706807674543041742256330436472510468327648824000858298484427233219475829706684240473121266680518626109564990788821946038161498447815240205513117367171310197747125394666977473798244382352678621104055723739469774823079915669062671904268239095475796719292942087692321070937863315173959371267845040717642011054180604418042706690304354202935093137621195874227086218890321252437733160578155563304302682510281764643378581945145283367537543574987652466772311233024937735875455956046521544134045769301093097090424233045053991373765607300491277573372842533600635027318403309543593922501818669476600215146951288570668800257563571004609528242439765654405899493205338381903262896160837581943858099115432249503592195965382492626068839541479097706979802676081593710395311683117401129797360072163605843353547494102312614299574838113142676608330898658843113020156742297335096051405899184312363491067740735002292711205016761047588762166196865640979008508192562833200510926183661273339900291727278348505671473356650373132455277627597397890660085826443959662864355874051026686374888754411381436943861255078011117720149995774082390470449502125647378924256372330406343702353209965002071879682730028135055439439887874785498829987012818430242695674683748845542093492673339798097241635202650629953059067892415875887862673577778565698866276260706037855221278126680614930472588687747239128239393877972788873013724236392674843516302334810086079952878369555374924277310570361653146287586139563135779632732192897940256246603946688523241371399437434103952114294181434793868707155535009423127626446392596304581544208065887410561478183055327332074958661095135916647688764419774851984885004864019932652686332123203421620293465282349931663598578740685422578325867228810108260363535373838850620738638855563671805855010296860222041449987586563696557341404723930407656957175515988405468708799836197404380925089163710720942522671359882565880186604453402711455187480805622763788562291392750787599921982600804447317411435919752011229949215489395160046844325995649563379457223470251854236094699758140009719469802301729501400671973178754265143939419191779043432027856673129874125194995486328941513404560277195524556358130935119591095460598404530997615414986743093383892014916672211688688971590321280041105799674916039133659226709408924527951130709881340248692987560840033329130726730738883528588150897647991597129861911732774326143786032635584500697382986650973769902036272197746240392095989853190662216666046871683547512351992901552696055459946005033005169909437667733580910047674096370529734167160868310887224335321946369294314003287410600015623977389999327500346225730875744809844251082215132864295386534596068887327550311029168587706747286318346610317185229956223386390217139020628226812048510034403987758048646376471179046478513143527112216061346221897718887145624982989241019230251290036945176623997438789296962617386890263908978183829839095602967345656344194687800984190735537244305638385961561921689355074791171379014716203733651178330103328928373338295310444507704082590369777725470502657667476387803467291696973488750456288291124723828638667021605863881161555528678355660145872152785457476716177694479044629563921096223337734958307197050821231465524816754915534119940128116600827061623756754632693623477152448192476327044572754439051385722091955310237930241794600379192016602233630096958553539701782450154219251184949889638247973905127864776434751705809005023159082274812591632035625082236444636536337000637523772271518352756852339530755123984780424146739230982514546592960617185754584195225280774926467730297941768666333815953628048858452794525575129786999783289513034285673849637220438184976053927800494427526664073487204660728221710759654116344231800976189873112665036281901774600808294718792518309052327895179969660752245854943732758884826990351247495980006003402590670621968374201922845819191671907688389865616370019813491138178637894931770434848579034144498410655311503737382742057968854214652278669047259160479344747391092139267814480395455246016946175914246608104326107547378457655137132548099032005159570310930581211048615400210444015020972060029076875839242679773687965300749197659333677533918506098769277137782573640818446234831328349259189275132305713477306604083385993748818590859656960418563023462006758088602707895660818707695843356246549084977242827865481304170342815972833982506067298084409004641596623327280433932846879709923528221230791955122319756901612373236775641615206704388865434744569960214410557186741302849648688791473268307790469260008706677800480967319985075106634758284003423311471654317456072793839476693440012511624954061064878474315749915390028251261688675848916340395018626656591883307937436912326145466445176457270805579001598157064384761343776637312650416594631462259239016283621154164052735716312490877196373879076312684610311904304946941344379599743132325981354139226369214345189040630800886547615627220145422322361513031626056595804904392343109973102759590526639363131370894843144447234846797521205514410852561900076977078769357144176889452884184833471129318601388223705819036672487373354965415205893268227053878188168223139949770501762842182159423105285223851735842273252081670881530678026361636488161311691734535452133889484939873731473015572610929698712626748900467307785921803624079655585668324771108056766942137557971477861693833871563922784658692380725226300296917136483898258201367009018698787785800086529480019638067889763659221683545638756957420460715230392992096294560846290471748826779522722016452411940785601795426668462910691116106015563020608611787985992217085458660933316646867439338091755303041936516260378478271261145783464895705597169489604160608394655345101267126909825019051840400800010177386901155580490848987116513052947313975553398425787339035921302421824956168096455392958074961578766944151949476772798332068413663159215504901259107898981783773500989418361016413132068757444089792424539747741505571017736751207398396223232054380781839147594083484331892542687850222304919057493298295590441975895004459522643988976202633176830488587999035284056475879998661563131998961652226433687415268388255786394440916688671312947102411506666984436033595343598210629185504529572903107046962126883976197995959549830552941745541278695181558348722482993722808814654290467797230410512080367805717136617449755363157272430061020125889992901459946733684278712208140935780498565993688314761057258898602006389645061877167495689137797377449558400940171050556293017219313560749991378528955584792459710218543431279096862592046448544575713529522565482372053495508442712047106551919997926091499802310274503856026324367283986760973431477455264420592886433718768626449716639845581267049656172113712699245500958806969288494363440614236043771364572261188493636237109817736678897296116151546293937713402503937438610739578357184793236166618765530561043172926625432163244551197676671260809801139391036686127260291070461930224230526614653326953259252133536374318168240216423314834099775610679329456524732018197946094411456781871098321366312818577231725070063522978682679828630711773962658169119395882968251552109689624050101460177191662435260972432987434948657722515190619016753824645956771466273166083827316696933173321690998599093607510760608144963215910213922327967772112350908649569432743457369517470260221392213429647555408002421933387494590554154987487430563962400837208270265317778588194569231363249952495714231904338460742325327076824492738889166634973742485409918815399006302191694585016157588543926678983149261163795995940360698946213319959223892390071035151262532459647304054070415595891899781219382612773865681361942613658355196457518318263719623047762419832913958238963450778662484596283871225352976274626921542919466562623126916573527174796251245542758201824519863268135560460963552015935320087868436980869617055707763689176100872744195331549455468087612392590171296757257991886134633052989142077335638868535789133029512402322672617339848623524766958838532685390343901273629786805045087725867515419186297166032079318738249351460967490288044219212630143196032328566266299151621259628198031159727783987617525187995658826415202671598379465363042308969694568592188589044047727013055862210513920842647708273629036911981825800031799449056709537161499449543466375686698053409962975688677014536257919166297590831284742881831322090468021482824916672649978076005268003057892514209347377837529468301342420191497817837261710564746760887941717317158115762156679847852831955993112401795542462308673891363820801773796074453935787180470071947117090208848821121411566783822009842996394571616650296383001858754661998041681757651691047330778528575179750421708262162705155005668815353986796362446329966111701829873012539729354188041439651857482287848708787495862742047063885546556860214752483109751199503821107824753400590080791849558789917429915856282429642481975363333292683373190278486734246928310569034990642286697649550274487771353124444019717630639450045927629606573625213495107212081784082171931150136468334610272105367272243859560131460146364194491108341564519775669215971450442289033187682700012922659469068817440540056553393997934680319186480927111059948344710274720521432838605323616494588927974969862977491725079248109738165940171141676517874348787225840633630984080743068475853951053979194095624049658689569440466013706063980081499661226398887722981579737000531423084428796559516379194774749618176988682479298070209345319595884988719061357523155179968088181711226332823549906514513866390865781113652487705969013643200680814804766949543136082764836034912518330515017635812175405080221002079892649171016109456741343756141948974221931980606928598196218148487384108903764525541998912383502840400506071437792615462664661464100486480765293805483624204608669891526447346635683192412419370431237385203197983207506151264036283121280877609926297289070901810927783980373159991207284992033116907238505359472668361888270910031649391252212796089629938127920144211488774221037918115605197202355411532994194163884193507878039491904505366406586361174892092182186014147643863201565605363314852653991716613747134504854173632322012236481732206191043505743214962078241129931971353971591601751092348206492510442448143821631743210210691286067390112051145242501506104915545476873042584163827707454817007954877561593199598791507326752988037238425042405769294977911042245913903975482588691858724193152152309259313410375058377410687698593392274762365114122580453355670344494415222487076606882700687439303004280878377655647611920678716323802736010493392832455727616677090711003083366766382969004398199650611880328417184285179438639244589101508826408115930737151217155577535804223817175659461072124088801513098883495842307653670039973187112282924126538093057462979873365473836679666941172009110815197335387635246752426437300451687098567543448903281237343329279966409743916332040478525922523009257853404407257082584242608438620301620284184346844938652270289017300802778598739847585695604541868810309789419605782926503537607417806035774535965296460538942511199320724616797245743709488168732326871222717711213313073449140893159273041747422758550087923576850060944073587938127663227654504737374479236513263311604220132717562501513163253699469083791046622345676370466761514346110066763539675755276476215132606471829746741000517368727764563525290977097371283976176473116478736974387366940223228487822437557085534714347762736364554858455058359604647064677926254988685245696764668616157889788738018662130884416925484708917258263513739406600800861428458111495085995616586942999988210936590275265606542997691607633158835565573834943202737384004388561172523354555190973287514192576084208632639301728236990969288573606343228319853897903857677644380459818862822282071585084023152669711301674710626407394040947767180638657496261883618803392383102355664404641225998316947653216809426337449382983793643780898075904044374125141711148800793964199855729902781707029083014092349038283314139596845600154749664379692864041167083273045905286555780734438498528871569642232155727193875602103472584751646833316117500277003575366703215982454365007516965104213879571965758399085198414702581429021965983641318451886712468234605960511667305826790527545759341516485899893787662177999377202229706104639863797430075101246495784391590782446190057508592001156763456477693803811778700970010711181898157971595312179003110350775028331516215992740840683084521293393432776687658460736406743775926019183204886230781186010572228438218558611962648167151563092189441429438643020014621060452726438061451938209531917846652070064202616314496736643442840343528547631746677881859127220595303492875838920692692443821974403837439791351194632298064924547639595653569722289788095929861074722861960259119416599767120237075726744065476275398955420088280131302466707333138404588500388572828585370593694464272382160883606801710613907662179777686880976800510406358569709325731017167595364764443185537276996517479614088833322918854464957999592442941950446708082369523435513548866487794417913988172001411733948836445649917018592910303176300190458221144556957047186232496552178388840876148157284840952494935555204210053514359847821262117585276590360491437434714425392759871943398176106047420799195486334596021801753017137414601732293158719137811128172143510950912430716209868612794674435474890984170203697161066879083073400514107798901896608236410935286741764269059654803085491396371131464582931625993652509764183175092264236096342899552174021256412492474517059595177843097948336015106181553708133294530313616109104867731413369894523263749934794925322462068617671830731772005213848235898765598557953118840590131652549261845812061992262302415916190308031393396822008168828018094776633519884892765292297684495706727427458972066947456563729925687084265629820822250560665864729185735459606366658029548997806709475123105980211704514724239166993232731625067565513463102687590497226800787641183703499070306042458703740965382881110123920843698373643163885946781150468948675669085331792406006216713957912484555279954406340761180412541600096582566112852640864510494944384812704382227463065806119914668517651942461632312008121934433209788873185573075347176278480930615139494902190821237343407742943760356182530175821937316608383646795134339349663928072521073706736101311822523609851629808653190066078163369003624422892790504871948964802316340638298497358897528109338815147032735532668970524160359569772160172379111726622454030500457581751690113079729691587462481649284896818340137228903782570344491454204175326701475991807424966701310528104528601330192566249207228656968211173784385455880796254935338667836176562272612708958806568040982699753728810695394739333258490143265079748507719503224162617106230620969719211294054407177216001981369778742918719836760326311761038290209793697479510901607410709235066637952738046160871748845275158173692103817646810223999267703542111788715574451348141795869550808981493123479144360098307073879254821893568260298445313870710941801444290813445983396949577625858161290229404560836108482242337856994230505226226967856069951329055165836593212739004327759403164630040742309621208641609965061213222973946083207354434412119132806316836355817384631297465601794569867802845505398029664331729878945449392038362856193210225433833702117579690923153280477176059371914596812516909164936101702605000223589904952801585191916805819956817071864376158816128986667915667637751030371824385666465051023742467816792066991470703116680200420854050243883599560589858341414549108541391225447164633118095414672584154069817948200410363946414584675083995908517651531836620011375237248814941536477137171485783821007789292339749644228991446408121316344937425816004142079997531403702371155826742330683933259498430520890540558000641264916529619899890824610421854292042869037249555905407623344227260482995341157588167117323750771432926222372930942985645916983374477827733361245199201785638167290298132432970208722757172998218022825614508178019829877163114890032462270724413920149233501464534388082041660521259926233198838400630462636078575105127851874356044018510910155979216785998895844329904135341766251074312033050799589389102244361383032160622805675131424470828696745769733905316065997913667044844875383744702733552772390486965966501887427479535003691817557279909492491474006439955629622615895610344668082288483212253450297186629477549205670665619062468160207151067110197830800514023871935903123112802601486783371967825993093628724435646418024945561867053469777298436128559471811933410513451359808565740595971220980230551635128678922039931283032786931005930837996178214313374855913809104914157183376984807150995156469176733149223947564135178955856923102123524097457363749129503323246684168608074592235821168480467502064519416422545447668048608881387298565210019988256298143126248049326310835882472852946166360718704869363129261026329394958296149217280312160531300432658371158942489542701772097253467828206607732828943466764086080994544738323086531221416610254208642043330533845513000351290652755282235337349450086331272274334199654025464889591604494422652580282775160085802465172599618396511506738516766149677471771996633722943445202940600858026644848734998240233640379294344084425139012649482271622328771815475773359218351146952884819192245260820242138990188453940621125883747249684082442831543320554404642324267377339616359292604382300355736892961959979580179825454346812673151877776641356767023127266239560913319170043853859614741868965007427151522979828334887828880034723756982016586595873116868469871256103535464749912616132078137563407497144388183304615442038799096047942081547127152163883804470974737507766840133320575022915860780405339535073909224587156619543356077940545974996757934501892136988112505187200749015254985047310809817944, 22158960535747484326772831618553534645715566859187867927330813037247997517928603802992731382602259818662141460512022805720005857172104499625439898555967369005831406378168327087626278805825468488554479316308393796004751463282134146457581374517161835287684100633838496159174108893721936056425245391418260645248641607735655850695454746363910608810144329939797507508290723232495059032097172475173686427497710822832719545345022365935296344227353851992775437793135474157005488358766772115626386128629357084780226343982173024747495081017889317420667311431290020005748378742688608928195301057371672643284492666937517476900761100007569127814992935258048784138362178556969365505256271728494798358512253944507289230381831447689405373663068470457246574551026490176009179944469628431972128545686928725661716607384720581459645729645432774467879017392511917222954423222910355071796878004816466877517476751703835421555806931402433379237064045028473701725629832205254622717970896741600710313740996908205688833986778188642755281636085732080965493643163370491141502085758656989086004898194460872033982146520784663570752480348860725410794263379048296452393854395750809154468676814419872740715637010119522902384821762624262154366477220661954445608150723202550099663419103105355289873587183295595633762289826457654778804997587638916860116645284162111893466152179321384662596432897191151514899724731284660247572052452857662026997082557948202418778760648281353940145653056103961443986308811681858140728295428690931270954972342142115541855336570270048320521477821411746124841918694838252931541892784328626360448776871893272826134275352914657803910613680156041286450848188251238143911057989412806016546963973153762241282165014173945309494225123215291647158822683224557438761675411147210619004047374346516399817759133045588345923534344339879327989319904895536239266763470424505468993924562087044006320167436915226831513450992458935202092029106690010723302213207638307487224760074869580604638344297727818043951742142585446322739835827903985289196008232167485029435491055261549433545597578396707230672171196904151101981095329544244878977958677780558588316282194299235646480067627549722658038983976439642523298499200538580169190309998161560624351225010924896009111640819694958792040092390443465293672008350313023715674996744200917132830893044949294458356478981959404483063785382430778034341925140856887984895640757283806225305890441894246864468996377308078516764573057881710959555317647764725366908274795346041458536772315593630763747598142436215641588532338697910223919790245864439054036544648854093029914699740485182853835603876800672289725718557114301139999576197177442975913554823601170179502527792312376682168699569743447838560892412597829025600301938254537413620255694380993362265779301013867653954080805803090948070269161780442846845421077810164381499265653701678504818979743738650403697455047659096870411803615798611061358973613657623582532303968341681613582902579083878995084148727455228996403213843976886508585942759057725750320993727971224706858097524960423983207256773656867149736525925013594725538853789626373195405833942924899688630001486520565129480862989462964600953573037195441560640275745371788122037622662873034640391697637951281468609280527636070034063757916240782159678102353038682069523293799795432482032176077484031537537161277255350527490915594198059735563110820779676575848959452869720563365082221134334949972106574485244996840469634916134068408586617546646451630853971964039433293193908018510296086611882275846119898697981141421523666056888263959598805291027485496418402483928995674844641951918531407695095291242339690696227832051350864061413673790852735392338777444488600297106150313791406927442631180214345147002258201847828524563668401971789689356027041133482674477640381024979491399343761157120849641483419174229593177394010223333003796450207952149648730325614735433055283466653751904503815674487033543555423462296217888608951719922951975626254713652669620493390609601252455234861600624994876260197396101761187953348362922880527561283483886400938881724956986889972365999103360519283939964463946772360832058241330725074555759217137638891143268162360068100328146494549195709720834866046011701967767287986878681162280690727936344699447865689409694837730059219538263066523019527214399817949521966173625894580702642305461943598905889461716624340475567895958974844030272947656212151854504670743427014772230231714544888198269686018894017785461605888615828461409002799308471307991936474566089885956496960806613646493540977239013565711478008335777440067426640187655731902416652230938350871276817339570471981017161414567370642470457950915998485013825909258059358914428109067628856057768735858826468510004578815931770439538973588516468408377404773826047168925612113987211451470134983492722020706121304057292752041158679319917846935381295774415335099863582592679590262369493028167305482148036250443523117578958654717908551076690721371182509584138544231351539198205703821225109795333150392785015783471738561562390267961103032825461935675838591102621489759142690060105245473023788728062070829759778759865200278608120135669680836853046565404028922430793973834496558469714832415857385200863210362069725832905147250785899622612563017299100261784075633416940321471839203732289631994913256107198845976628429638688725172876310115766184078899287199153231634797966510592712515020467576905556571594617692265809199077211927117908481777246605170519535470350921884174170030765257611173153709422982917070796958236812156734486393273890046067978203740260435270464871470293490047308780884944797335108655746276247092999686488631836557151274782515578122045104677522857797622103110332012339108155718582212064688781563203374087416819035735410749389264556680991396337671929798941447162691002665664080123913958811621404461044218243182978561446499260810618088353898076102951376416463774070843765309406596133810276049919868414123804564771883620914646849677403629880268295258138360671619119041284325775858577018293610365446828965284151031986276160468727721127869452176202277783004368610811968132422882544292000127497409742324875574616253352142546447732815438212991593487849543721424476934607495340853173751984755991617163575791778988140353510587296371422377828227008395692014263506375526575515643516541349165203685557745948506573522211473111901731792048417815791512339420405459610414530408127050450853236236705864253470640231779017953407841658491502374714718304144284850950753856077244516006193282480903202798611109009331239868416607943802324346777412138212619502227399405456730783241149588709443303848025714715259074501959049209091746536964151913963045993726011630008549935045979177433019868068780831438941460186529833460636190157001941440548444644559534890872223151347004693817452599276582957917116750462946230864835254001970348052420381665038428195720646097980772840830406614094805834644450633534364256950509536056536243940460384248795053955497431220709017091873436323956791131803781351044700073303478748649561042055308456879937162380064305297198292379988737389752072887630356320954919651035870446774415140804301242717431111761512447407302445682497265340633094173877773137883458923418844326559330973852415067580346179657219741061709705425727348420650905114526762917537209325425273126449228146174703348413961103455887204708279636308572940299238608807122058663382687393893273507917817916903737338567294674842551198873402725373533985702804789854347844123381301599612157976204452063484221812035448148840539712970144506144493244737799749179884434185963774317056789723192840452099724565847031580387990282937830208937391425884800237813082123676850012498734635415681376058944554967198249039102220677006025830901054612561044660415659584702755925297793323013085131604505538684543991834934955294714785051973594909687542486879433591769486501882646795154078418017708358661831821889779249096373970003088942774195222735228140483632743760220811958183438923279276559018605955409459573193164636927651000519348337961951326473829141055364612810424146538921171176191868179305239401042668079969823624025875184598950632045006321508737520129883664324236371724486085879230048625338949342891462389018503671554488751589266061355466031725057890134921743967545279818341935359457012916542337944018427196734775603140139983029782444269917744471262025228836969474649010115580796484526569357937415294437517291009296488968538197206480359213649986256324762426325208503864733422277290846892621899886820115500641459198396804283952956007856819709897055830649288893338432731431005914794968562880227181859239313426970979174184621861982358223181791600677175149221447819038533302690168121029125473597522352420715172702970980123360640367336200765259707727473029624743659470584651192323174900474079087355680650550709971661549476781098089812193597429623582346243587051860912818285145846453561285283032310020184835012840980986773368395659816339162668850714719065810799587901854898838414051281384225200393543646548736647353934793804656913267567135272967572325817714889786734918760608706569479085175933547136491318333160810863095522273382478865202143903728433409375895278654710452064687332459446696123081987159130154107757851757550271233021951745859849562886423258296140891023272462025542773593647684625965551441046967924951753018460251326010086805096778489338984338208593541011027810916163061845983846038353029610826008990975084294263634077411058179863932915536659543592546573398950638594326421167016473819340027973526402401275281299441038666685633808809846157233852002788136566929945342299816118100128765687250092401048453557637267335320419733090745497434795533405366542692139235451875763854160476741734426008709162979828178624201255925466513569326707122481153436238618524685124709937036425318714951403988544630622404612770879444142350214204510924420687422220962268632486070247252069001950380952452600026260633805236678159406824404847081061883106821126756830115740167465292684675014917254696438111412721324795902983640448657888895014017593626811494980469515645238332168611750212349814148653650927578365582818499224528667216357276025740412657701589628128311084779805048248576157821039660271261475147317200400468234794968943373796152522700660979754686669592602294809251449880108955790740666423809883296584333506626885100981838662410152392152031383530482361144666419920203237353540697033117349235206091243942761915379131548034167008725668753181958662903685581609079954440236738563434992241354664437714326948184743574866701601792432943544732052801559662903905298973375650814431795108570247828622824007652799759452236167228501504943997696554453113838319507300203400496665609106193242166171423279137276440330162499448218385542345709273273969493097468832146013958343531127338517046047427241958910259459367614323982601705030264734141339949141777648540138805958581996013405571861690573642923890219285311213304414944008616287732773396203810384965959376003917842263502800175201674118326494212493830317386109667347863615095118740414296536906012821089630162178607249345796538284452729930654321946637091082361848447846937796323983436617402459572143157148546959600738975613744434335224713141636978121468208400132539957589472745576093898284533933855423132703434964297778023492255091441242551424718392504623953466067578832277029226449286256652910915669259789838195057728446735236936645523299800953104727464422243569891671536513403020102796515580095605531025223316695100922141664043510215664670500120503643689120052596800249765866210255897291832617755797613078304575220566914457476604104731806762331755057797229963683258125885835693767900897406716352341189498052413080007708235335073351840424365209367296850793847744186143524632242431588342394357523747853238464232084657003570545763950394482157489583027743739850487137331094642769704269373072522738390854759392414328521169240951512432118778947017251645061711617855238775068141682179298012215875186207090265162070129442041859982878700339407119498524846134141752295442953781530819349175761408543469214490899203457283412469862647203116048250192072521830022260146718739429756821267332823960538206365251603234465817712232667818272400257211197125071974953291119665668883799966014492000450743140962819066118521288303374481081932824607219702508172299361763169186045239378890257830199391369994997566152465073299110769438749436593198858973671074286030127129020735535240506099571420815768881159550412872444363965446214538347860882849196052751692307831537579040627091950290145618355937267718774945042274166915817544122660265685624084676953741672295739445336058289680470014360695706821438716360862131559845697000489043864297252544777144484525604700846799701845502513980324408025277774046775815182055459495436041577654542885224052888207988779076116942800667236883047063389626634774537738114939818661709107910510956057012557923369061675584391566010176036468176431069929133868281422033541606093355505722196986105683959000353483461315114690426311225415725806467228353644121936252582640368518649651911076526923981619403037152883926714201688208265799679624607681897129002820989651395089580114179957219606184426436212618909085378363141313194194726107705094636603242214316021450327764178268196167714046490062287640253349206642954018285678455787466314254991944498677423423117478413940948671079739309110834188554258435080776464769680207689939591412088055485229322263089618104303800306926423142989516368585024673943871314711731075733276159619567531260621502317232484228283098178100926994855442409750428733911310160395410196731479748657205178735954000283274898354724890635356376188044362663939434573693461064809015351858105794680698955297009384607520067687465371426575783760055127014501177473042829515685074774944609595940198733413628215809413452604251423324459151079989487258035452458176964912438187563506252720191153879203072122918622722280286358618914547589188336348604926549625112280323799996325897679484879335122310911922099839143260902253329586287644627106019416708388894073333851921140605612920583738788498282269584951322603804225688959941634816932825272168474891506473205246505238860657819212018182739084681667847680441871479048966132583252273159217229014113020073873266514154245617920063953464068664429378749247814175008525221125203982254684510880489810497721165146776689223031521170881445992402775274392332676889859368162920584398402794416072355537402870719768261838686625196740117743983299066783661582513590368776742286548725084837124852813988939953216623189015650608792904429504233802479642293729391224833588534038462433111501382109121032697658890808960700859995068590349985828964093503432462130369511636834245055533352151026696551603500571839002293179567532854638754368113128238406777166668663098059647959364619908089790982290839563048813322775900051105128952207192968369223347686584827854469198016447545207786920176295558670117246209247124145742185472788109305096577053629693222768884792654117560232392635760002327963561443129138860295387344604773714355879555694390823069113055273836934510795902412329769433858865369321252022697212785638262925782010460301049531396468170329744172634783923717817425794846411989715357607455851844706440431065094696192047959898558675189078396697817059199400877818957781895320397163030224449463392317687634937940175360499263873306381607775371191384281821569455148142512072215195078975532175850919109022644575738723774897568930953207597578891806244496537102041979368208384613950017931470207307108380765204861803959148755310118489567904648311443482047087400068233013710925892291833092388391784948014969781401475157995123398335011906221636148960598782104521013725436387226430237511620819198646557348459318303339687573565147868574208672384805505471466484869983923700396016841545678250772010281170997532370230997490720071983652523707774499283243920317093798911643801434578758153975394705138976949255775957498000859350201600271560130856578385622737182822011850200129898081288646902296125590904370941125168921679465444400972475285745170147554493248715925495923827462936424139309094800978594577141601384838349609624645637479496564557319235067327212864965622916072651596013663455265018497176547455842055799096302621484244039790340807228525169567379931555531117077036610024653499633940908308842067484644562612971756178560810080190878611343404473044250267886073262247385274470017996425346707457881946418250280043520537760856087335489125800246962760724290389926807485220278709798612210221874649551043806952251803120744730474379592152576909053741987261915140063227744082668246478698894697030635148400660395662675691431940627735079652883185614231182889116976137838290875540728650627912020852048830416469086041702153253259576794530235202826824647478534606685029733945628451837765721880196344032309707140048198630768604097821085890883846039279309352689007838222335150480798557892437070027013137239950031020971898259461830279820264971856302321555639159451358960576840308662588456100340269096680860118469269473355984241729978939413407216042768219528702712160882935540195998861966777083015646186587766322491845430124200420681287518171605977597721774790726165199326454828556938474361722934650271130976298675818048381948511798098066298745516221279194110185542411135938544589419112257842782552358679150940678939146603443253335646287600546173607921598642494542768706747218492053350299396484861773177342860607449244482617457751212716235357217153527598432059205891068654864052330794694472850682518902494792110647309548663475706361334920424936870908695202517585491038271091510683399601355983715928660102818225966676488458470508185341197725152771305251330904792380574206182071933737356509357739477692279029743392349341904289637817622360245957658328303933572964762105230619755050873188384717534382920350683584459604503805521555075555371169705929208018069878043558469582212659893253377140054089392090787309186630481761208194682211962215325617148658274150091302084301424460376800291829972956847478666280737408317521435628127644734229300393841803239266551820495884938513023932916605010387651920113034498855916897951915516911742724701970434811933287380878483731973569396160108682315396397227728527724363363823121427491923634911538175510293711963954258256262685153685899398387099961068563972017464697510647189328370095055776952171507036220880240265025559848406407844032980623976752657356974096397001982919602421639346143941764456525965409623318823907655089275312940072145493801843694664768218169922971238331527883968725972600831229569517341329734811022004016513536806895011076584640954150270741573073615321585796474135988233118573636924242325158550999610025073214399388621710864263904253535548899394711922936781714657559890156474517247993057893530755594404975650345832621637304997845849714139121024777660292650609682439332831769633428476082185409262008208426614838961687377296479370431880273816069192418541389829947956793482069469700852697710963014055472526868523500400694092318975732341119112929693402681003381837357887405806337406927632389912317898232585012111585206425321996890142559067983851020694617149366343409215311989466481624826797260087735599240235623769648828242695556077010699688296507922549243331678557660395222734057544762176155586958205793848020223500713950840307249369339751756419215575131782556990408414359318307255893668671926550424364880119719500029120285043991292666820974515040817153872857953464974504790417472655528733572632883404821334555026539776598260306384498140826923053087123025013628023698873623605673557900702737215671639498204121344966830963011069290509370266040232449500346594371218873946329568360020237950566078632991828061883124476837683913819322836817898315186803170409957990196276967163350642810944498949701038786712379352630556937016821189602942839816947853540140375713242273806468623840856963584009928461030403606189041329879348885353038189719538139416161765860662391795043851088717199290843112541086569016343672137146072279199602496930371800727058934244345643261556202278393996172993745462758200422898012512911805760536586388778633579251670555253588840665594160771125690639199433514236367280701296785471030636708806278075531274000153969297728202754181358278209420566222521485708456584282358817174541810701387707408639325935112304636780423533668685221024632518588390635330123406992315800250460847750427777007787061808520323329221936472662203158302688324479836936095721840040705567344201373701890387166198738867461565871874914498011665687332519363602298408348736283994988517525702332224963650650570713959567471419987082980842914555082605971596663731240554554288112305521514015071061910712328058624827129183418197211130220436145243294616179233822909581519170680821455858602729576369126687993819883857327005107377195430857988839384380453207715732585233304833268994849596999063241351654604053364273659556448976064702796453803930184222730769884238185306106484793414745005316152895632590042569537449526293656861557590633755220311403290751378885321984276638404189449524492771737459345354991531110785557595926926320766315092180870314513199627106197910769425158377593817551517328536650191967757172197932425245016183683278736455289789671466004327080789381321987584953059260567968567218067139435649787378825829324465336547706717729379930754496117675601136681887339196242435577644297467381411719113657180966158922307896171281339800837490342985069754247833155449464640329930449618359499539824457064701706500012461805651147243100050544608961267609955497121528751494444039564835977152167901446883767428650014072157168155607895942427236738091585439579130219980621428354798635992701663829338354784194371420022644029312075442471052281548325101157398379452747985312100643822116898081633341270585993193060018582058729979313448333079393950143946922069414772787834429565278469232809011612809564205702208209976901202311095107596160858338973237717700618301500189806953523938079312539588050159173905460609671060575971416056210704395708153075737720558411267453369277052313610459878150096666294901428013408751103795580700003126107188548588585347109034311236297702092231626268540028788837429423808790256404904254507685833839659399235473261218801850108770776354818732415314212483548376327665028668728180870525947685214300089806576767014661516125274117888690611481431562426601705412228625771068098207306778186020195127121212893033903463252931935372871350628520124526867090447278129133850707651611684733324357165434061176582741805078943903645482260865685014329977193489975109198616310930317011705507827772984800782604497142817874055011877093502146914118209955148284718884522395680798497204003458069476640361607930981655903073758323520443054217681709587124532722955597565816416674840954708000990259502491563386737118795396082821252311493453869582411320149143242602540104343400990882399706781179553319002499086176630988268364132026409102606391335774127974408017774085017787600896580857252491225121525821488645199714499869389882794270792322630449101783152790158261723276437616645687581560531068828206306477973408103264292831440481984723775568564433830248014919659708850619934654754794892040943201213127157364915833314777253896802596081041608183832758647059967185811162599580425909691208534196451993500251233603565320317188247533653154638172843391625167878432861489228745981284598518230268740950630384351982637119240357173594368525388316836696064692325944040712048147309193021166964702528930513915460353015217984242012427569227019713407692996969698356814291423911860414625679325883438349576083590602934913096190616241496829731944850443233340942308088811181325903377409405790605329151964985344223414099520062263297794680124409799953562530397324498753891179100521290828814585124213603241323755111247283846550854972689068319538037816350649105405256979647969456649591863029153268420912240460889952967145971757667388793048316701160621821776949324960251236192544883151185281132492032343404090360562561088969775138475413134167059535619091224249148000670488386630343529732560434788471057013468598132498333034437947393245978206252328350743578977329140728424351395094728468785849226765775036841869725246429148325631089043821403715211308658779523049187409370009191228645129920120660514367388063584862811801175918032078720748274542652301607136755779736566746935546700826151908203085972693440504088051460635589040243149970340691952001256184364238065749886305311758491660463795257371149305219961662909655162763582579804844020138157981391518619595736874079376344441880139411519782212158150791598792489740594426224237944551977907737314536934342988565878255310845882823006397981635622098881583348593150835511277647790787104333756827734954014173191583088842149831378039700225469943068079642891364812260016190036451992130651390471833017547555861568423029074423348705761333365785923261130294758134084851015681851855650855782387525373292482134764004746932477679662132890889158154162496669014228318792142111367145425139227150389085871311442175554987846476077997704451740608706154294086186034304024315965824507628936189688081643240057759269024701014493432208605306471325457889314002882983646423190106021007159381181483010374697314490092472050862272705634400495750101165870232459934392379407841563123619819091802547237798852001991565884522453129956836868886380644523375071983934832030445032842566337916166293451301012679055356623208094092346418434325725538484137701668213500802999252689130633936001696891595391935321645868611186174479701659192945864328511230741718329767425750224751566926359742724034118629298097908605118319538872512613270383183906362026071030797953169434663457347829808194008033799100217602289071410464365690260737057656951442188545527148342044346129549403189558289581914176215265107969687878251442104376694794164095972415694498120751922686272674723263209351060053845401123728067141135254050990744273248668661377258540299031949445278351580267579308694385255626023877097592864030650325829834657904252689503805635209132958586021888514388262950866284577351376990922874383107737742852700093502170079406831403573539329504142644519353134179395388191911642034826279065232555025303663554546511851592520731608182059573529668930524563694082489627058263540450293855462090503254634384115535349726915422652529025248153992567027708535741974938779935949986518548302877153666219766313199519387936331851779586406494971590289939412359447642542919328396750756803133821918365593458466387615914879341621812383580780547165046267413022689516300916534287682404589244401670993012750745046102027749393756901097256692079469729809613717707947505978804003031873932541660673360204805972403158876506683527163614211628445195061012835124649913476305361719536919786874226794508601308459317789720563698782897832649867623932930883000160011111446509687199223707863605294890769410158380478625705218110734414840162403509926751875414407694489327999524210592252791976317610466708960774619059683603176711664004196560976625454704166037565159773815937160236193346256757310819690485914428567298517617103576069330045026109483874396596584823952561434790915316397201809640426555674134819888843, 182296677524871104000974915655392597311435267063778440434165220699988821862716503520710372308221270478777295261467205724045334155483275805156990453071118520363055393658810209349033020420144457571114990611735206041135526531336282928333037113169093340055608578043591587670904332747031536183836524142347263578554775918331417241764512395779844183231466611904586539699926161583599982322409549930235745695335184935520599801313149744816544191237554318832984588223919233569101150776697583177072235339473725532440124009160417768067233472621320745381697499246075307962704848377672280796581419408559214465514212415107197850828744695414343095607204372800006947252251237244598564878666017350201003400465752017507209462254301879991218933627641563382222410401646266170481813050040991594823766305721333049840978837829829807271011453861818545028682942952710622030580617701489574290492904456081544406062220428653998861240138858932265984587237548152454846701028695644993272709389577242226708416995398468294026681999578193474198579847962520993718900796980026364844840972414758910554859624862439775049919332637422876642547993284696774302915320911420830995914826973844405834037508040307887814641749677858527433975915562162659975647481120049703457785121096881077071531831142474204907317894400169222964928174718391198776340915939236507910057073154849938688291355454803906120605363681160497705385834653372373118971654775156173592560771474038729524984968505139535679163062256664710606358307978288425790345145312366924207753169134107534743468793331091696537947629245466026173617267657938071614092570728571985783810770291771571735202508210609523183944587503050108006262675052588455192905474873809161075983363188205956684612678411425488541156837284010255009387607390861874864973371358829292133215490804981183471019157417327229064391986266182791143914284899221934592346966441813341660137478498025033316880577055655449439452146538871796263067027726168798310776299636193630649267397079935071506235978070976942285539889573234262594629362018096458671553961338685468851772917266917059423475493977395677245523949006885612365196090146167013823162759684920803447731910474192667974348906590835172557685709686171337636487843894596865553140586093162483402450650291404509990646054453681330334050696898343169858356329570766909541080314105294380019384496137389264449813498864284855326598778068403221381915299010650964733799731131871311703607908561579441062248352542259868321495178949801416761206352726580181056241474649205498216684851462191709392251219091405680713103363598003169431257188690610671799340346572843264525041547656522330118770699297126069410141811090334777511990856101919611751227173400615073324576383299874525423346223112636457253461997766198659021418233343864650451464763578563100589428959422023542902378414611175300066090270803563991306450476097661036202372929745396982809893959403923621283429859160707079176972459830064446061066837558818199723814758477730519156000058825102290455442884297300767146580102912911733728552074875513915232830768118053801891412753970989243860166591272443655754505708787780597549768275575228982373812849936466002845702977086359938981034175956457753150335745482244499619286521623734710923590509670125374553548656493080402938746211530365749385476923182866931505532423833266929563648229090995067326420617304566436470051607392639000177105677532143747953662669431427341911055306528622244832989050953599052645463705317177314053006812099827429574728339880860428458398652595007373837442985410821057979158794207830529546273251209004072776561877997933537783420446708520793609827219006448737742480758003131698069972489702301480854559940328766558807260523833182790729445420599273188017093536674807292544325286456150574775560342905416082642004828794306118115939712296170952166468799796414070085042281446941955686095433697888842599255265051174751176709742380120893552586893232998521358605792275651152426314037471796047605960481547878381496036024038260633720033216208912761954636980115193522487966548025462502137356408878013980978753232177947612624064313658195492048227993382097414952585439261000649474049916821390539994534733142299465272014718468479534214803167261797389403789548746227753709589807797610063813666606268917116210027032070981639307180383632144359917626459536400263048696428743384073748750758182166772906351668526909453621369432568420655722174410259322984779870780432631466908721195824523686611405869040622938657806218846653531833465999044632445828972212426351415512054337369191067320833559215250005760079935905950092868608588069464310327862243588936791943071483862630214339592664828764775917266085592438371217115408042803660201576890582722662303851884003892004662694669574085904783018630122949929295090109332631437165099462803611136086142989421125529991729159548494864934663550540147580805513638390205343944145090097399131388121197246037023239329792255555632521509084768626496727066462563464993395433187636664082653859876246651879660983563557408384883624876745392041653908567480526799661118549759624586056268150496563418145964897726193580157730204530095953399202735981242929045730565625323819345188848897453129544137594591903448475195441905143847444224645954152601256941084134755030630000265578646026112079516531646237485435299620205826801542565609283041664905526718490711053185013202257175829142260615468576828893157255910956818117554023541652525174594854728701072531077144322426279181133464357936097067503993070453189147649103890836350293026663516698189307741335157744118820398714078306436405342702514792017891901104524580903615875633726803340547656488435134527389880253649094331808867050677449869027545072440152343906583215305035949815431599016857321115399957657306311757538563427070108273177217627092909379995396932469454887283416055970543636699952326789961563929174695686435504715627072065334875285400608734906011220742333361315997700945215825959897139001261078797766601011576943645870109906684991768981114388411775864029739858945852519138702949711720097461553620568470897909467861535175438906474318527746611683676338342889543008496456967527632260411578938306911895777368427786661613378487917274375092394234413954571914128321346324651767773423573321469729558663064609155666290729300055031368866275385018829646749364770253055630835811642328251370322266749606738697140095234585012033147287073561977637391316491761379581603095784992234091200172279804870740707882449713429072303667007702643556218393699481157442629570480334010276191288193952175461490785379517800255511938507675082906647633425003151613329593691011610639302769441978564204820855342418623275938362704468197292196663012652271003026172473769408160549991852141475496637665311261196974640989020798164433398347501846315210829496349997432904160345087658957064401218223874555562188930593085169318847670218505875776809145675723407937357282658278486386065796729471844675069563497329565927899938069874071596583016920868084549498424830021321887879341546660774336719074967826739217147623039746030269271781419518128157733868271427477900318751138784611594639602507053507797779451269766377424827355559908805088156539728997761983945940800149721007243239748261224743594254935218519070982909173010913281057615041837799858374896666751593195032140039902702579057544687824725542928067052992738161913935984309291135414068500603015046706280549195284706870278317069240343072429165664702949239259144440319466415343364828893599819677170983131580332637632799203555788983111118559874926962680395390055797612428413935985002780565099713619858742664064672939426572656852963458209323636122979253874677636246891833273046212982379578574207791674449919248547319612750629830036100453180167336582447502945521498169463777832735976699971096739098290899594377454973675853992878434077890204791628308755979738563276394681027865663467635289052186170456230248174926519323444495374783151934894454172742737618879796903961993365160515265632307497404677778590108073660462256079912327943772849549150007364969523299928332717326741682525891404965046259684366665513453702823404402205035391353417081777893335523322901273372669825817068280485659091034452400525093642363742241014410900574343254998198930899498764623064125515210778551673726500039648771423215514964287620107232911331053163726813631948534186558515199819036412010035240389334338747327129747379535460611390670003445673925233571406501473700629346769088393277067212474658796695629268023626599822768124880931882335534860903357642366602178511773655184066311722670790488551357359497473820440112740277393560184957494239220805419359428649686974308546186571263532697930970107876665924699326788576979606635118797846419780146195626035456971677328992150893872059243985314495210139868902358498583082686011835706956470057331460261910383797906909559433436324480473317273616817907688894426091264298841859588898095973037019654465041062699396895279280165228522005536863083345443781327954820642389590733108537924336714728561894791068525653369517917875320854198237454523008223846824789909379992029580131525630704174143992917244355840420317942643431740662480773535800592251906361795461057603002312441258235644276471739464339705238787848639239633564614067782312510687158121817906589575470156782966576961831050327636384202150434964271978892930755075017145349572863100434104625379247071280985391409826251480149377901104204713222564934827286107766358608029547147976225481104462866453147029134943955385896388502498816689105523652669861533231686505223866531043528806386516399641833947880225098947135143383603245349258826981133275263687061437878218775648050854343419630760220243558188167115630494416200263988421205983343776734662519735140296667396375428761602031593261024973090397146925683239358730072835899887632810965175050929867305264879491333548552138834772777318767200295358780266639951458597419632240183443431381923055415959790488929539044982890313503723713210181230207617789238771193414082939908629385576270401775035304962758623555753363777905518416954934230015435914250133428195372002482680349797642470235790015186685020135552051909398643559764268498987261902446883063552926169884852740449684429267491733684533676146291554398148124638967152903149054098253335132065261712940901827455534669174805117361375870923546491540462134583166968910236584126044311324269558672249737710732232063889341830838128684310269831185039601186245425260605605327210951539035532363839864005755056086997820821252915721049634423130690355526037298079508705750224863810503585476016001235003128634386336429577177723874255388977864702513130934919942851178459338755535323385335528791153621425904049623423542267888599920170300822991756223884967496908795130658094522401922824726597901952322474971782690614801970424376683244782273222558420558012567499872997113278997016996021662275145159438099273787216240768909650234970610797785122278141206779173547381732853358086075081263074615224583849186880779340913935280284457790659233923920312454305455887804860874153802376314088613607431087501547794016832867019907417013525875685028575875889049410319610426590364624521954519912673376895414944138843964415595056944902614306408496937000461202335297946420426211644536040636144364311635965579454718755692125182075016641900709448855755835046078412417065308455940203817641747588421281639881302389576910061642623071318135563056778714373467015819602942443367724176626436142606919464745407730980901273686515267523088937124228982096047672666015630847724723689398189676459951267337545270396693297034630402412599312286163316221051616102684278968693865228533121923851131437087049718821773453866645463839636580970951595008104892221455606848163544063998437698115854882926285898757357081680691155193293000947032532484823969566366117746551901990185766285126945419812641220503646386618242543566734944261501621258671023816394800067174378088977361645509119189874978637203253029415661990641455917267961878054658765436963263270686660202498042170877296524592264156295704209321612500138870426295779465962332055968443639476106598026287476273116987423994851850981740964736357389517058037817922826571220728008802188790970253060581484180444018951112785524596918819311944285523582462934229431030158473394251949168344073414924239993828978434837170915530467289227374835849734933630790368755919570154483521135682698840512130235802025427427136027513189333276421503924389097666725881584456842915513028376546149609663253939441298052121630424731741310330232048332705437635633186447276419613196564419687226072774264537133764220963318731133473060904731164726656990372695609680723503705605174883903372685884021771586174398156637708290809470472757022313665827793732964355229263545009614412156790514757949506104781269238989791778148624429352394478393943868945715555086727559614390440533989747542139475520754597278038621198161238700765521362547368440728415241414129908085648933338312795967750670967082351470883063711274431319771811904907761720642393433314956826261978288192232323714380237722884842663974345876486503342624429188410304514514442074533687501000191720082116193051810827189221493210260200799576817123664815506089965853829114700418362921311355536351797133874946594066764312930367489987584873364581236466182367412331846024572543270866677569115895085419232124528622681781270287739443942630716651817145020528594541931306787445924002667686177281013016623453175626500491019348643916800703073835349853299730354888708256953281107011976432158617680827586928417069630610505066840776019513827678310352461050045950613825614140454786959120217358366769427903813301342889379237201423189232512345374503436125661359942719954746210119149481246802074960758237086925062464457623650710720334604348846852036613036532160913460443179462214896291902643663012394359253359629554022003746115583558614394595269928659267833295468602678236637742585805545093928004065083181966632027932123747221771698486829017671953119705421891099120348151268134080297887377722676203479275369501022065923656803291409697208213797494396568946671780723712983110990940552493872190427423449146079220503634746617841864507102190628998772692011662328044293566085510569733919367335352537997616912425998557929930212558142740250310581504259209590328875326122872537711453499647607440980103581970811484099300782209996224136470476081767130020277717170985124733854356812581162950234618679140223583333539950211761730005498127054114446556978628266742442562472587097561648374087920917087806190154158326575837220182895561953737232014863955050106850960156377994617345899992165133776917856955625131851952701510489353527450825663291057356393247439328541772610359211512502597047775349026442269246257004996544276207609043281734193740534087417478514021496134483570808094625919032171357795296515266276176231593514439182267467546903065770284853265064933547233937783252103004510602526330607666755571009037045068046587011664646570232495369275596802779195822228850803103586279478894722842929960979968823378785994388471600342463454290962983237987153935383969559650511381498774258668925739217271635820508179650441890506233421261699272650029293971687319964495504474793233469159304210348722998845566509177577666962305136061789359247431399902725358790653248983349736606648361131224968360801448151963233392487625093579001606810978651962247089090753623427498311592587828184864660797845331800567723648941382539282094394886457288140208463886516191871385172256704273290347752694360703411709011901177986285317133338881882314962833569127073246811155605138843638312079977938516233667567865213945668841794211942035880997280685134083755058307513222016062971097620405844189359885428550973348296017790214306635738990646206260575225980177389928728923811380091509219596902071701927019504343953396369244627471395192604915709404910567511340574880307588568513628670411786626419876631903512493648132977094026435393001980298022939834929362478082860601650833982520415185527281460101284208391070869466176120922112684875811194561072133793076808709692669506083435318604488963469012315462294345238820042857542780984991511131561545586108128970586723569458871965368088007768961053719453344493542740910810509619458496874720249755528168995781706289497087629812250012208003432128690508744714631212050595165695196932698754003097129752232927027647889894175604831680583225685668246526721204021165236147031230255421856916270376221452153982781968852587464618504750169734334276877070480520593513987941748918763653272701338317803603336419584908610825471108123462867914967641809913263086762288130702287922721599344923527128869168151536295641650226843108992704716519161158148626236166106435896140629849471956765082088646179915077472160490872673762438537930365350427436254791718525788457879582687304448793260355325849372532049906354480143163696214796119760712014491968172347362400109214522842609767520152616387326735109663470908124620005922659257017349899004454932899935022456936590883370150163736054662806142335034915721275457029808394329309326059679255373376948249055738460007008621169430062779118352306247793202169309141050786656351226425409582496756587579269434169924306907649623222405065945834193955011933546344980972853326553789301565295469839897943727349457585183201054708152065026076467594805453572381512869828108991611300967174542751311225105009483133685342779452252948330984486243252906979278567821529136569745542493538375010293639614693113455494880800095981740930704043284740820040419489829586248042707996244047679454351027618851728517042527319369766477402932531617151358135320895094502494453524209805256186995101288480272498465384126702052248205626859008465069753054621870378833747503464897353116871324021004909487211554081547864606495035581420914423736894179450504487370630636713778085051050405610870728968110165854494611741101276244220716096405973154350323368275934965942700670397350740171001106033682284011130027611680840567030018841188632072053024675496305855614604443898369109331332249890158255348634045297363050066141362407687132256031721153356904614155410163285379199558982410332614109665933154135283375886685667717110105357598231301393162773965889885199583935758410736192901853374343284369160882262960384164617954146929905989286782023180465519658160745339252412708682515367868332115156806214004183883206849957659736020200916207162723427440459664836639652238247330564996071482186020950733769018255738027610630464870161473060160753879919217699355916762592288961386558666297372848508246937873374355939526086884130600999340753629622846880168199063417460708306386716632584864378086341436141979475544381195831988711947314037087303900214093277407095571506617619041734359702283435221940528117426358664153966074176857990756389515981439059424586022866507799987696405480152309893620921659747150428604158843051081962312689324497672190292839298103270024258841212020059616880605684182295914814807501845211605925977360902379062674663608732978798316136879477730499339081017406335592034866266703427712721255672501726287121400348879823016801936868824614117744218442925906502834209624745434728411164389295418776030703777014362131070233704712123258830197883752988966126027672880956900323780080892425791738485865126412756440160104723587719788750169565066955549909205889762357299439301002774491284850834666994702676560135377495772585767908758767436368766615450580679182201940577530909087778097898178369304632503468889822124379055993612163183392286690741698853290080961335295510635744512999918462732390032733470437221605733868790707391699740810524713626778458531256554770957882226414359567095613098976970920495847200086963554774023791191532832557338498436380575655583366756517595943499754295038494160136661970132626837205335169396995383182026048872349229911996749743515789277532843052799463506147854337408112203441843666533526887182873526063504125306603463263019319528945930427392682115908216155428860984567980988602926404861973827946027054985975198462489570856016852686188745788447817063409393794815417323118275931484485577944370282339054547046413770948942968634017105174404353869869178054690778720546161311027952862323105420770497625867597774273426968841006158264460645541358839243468683689560160506771311263475840348485387911957178821869905904825558327358084634470316654252454550504394491677091938634451854810942288705561248751597057955298720499936112646312530743996631319745127751831995655461137989812265147844434818061879363174164181122771819004366264820159973682223399069819483251272934497344771342324420415316414328239503717844047067176539955624510355339844972232711190497120724341913752534525859453750861210902958184016373940116934576149806413605275179693643225325907748221491525133200989574469603573768424451366109151647947461990578390988196296347601052285603801776772715157382112926278732525735416706365595118803261694569612353560008871345503139995732566639419103558089316373633476441477815003881186470624350059554835784591447865666855215001657593611123750745903726570383497002290562081472267692044499132070925497562487793132364548259610490045932937940860031111269563305425668156602015887639635171813542880648812760495357889107583471191656581245629369315970679003622809048948458878600522157190353418451114499405027984879777542260552552050048843223387325085767150049188072851688902455986848918573872866016779808828139000661982880859035222813146228712369671698146198712897132946038289321283704266094776758387347307610566395842796701205889595837361840600918676037526545929569662466852501412888854933377375965543096297253368237627550988709508536114850084686413655620324013379514605721448065728909916140142342169542551604508366940672122544415262373612689875688336422872651177355865916584414985906273195576771278658010259082372865092394764669763062868185216987812968884867167469671260632534179096678947383334302907746334366406770967058055738057594856422428921944844913655277259063347116215037370381063256375948956031454978022474571694471492486382887429398450666624768309485578683523491948824211817422459261661155201944174314447540585869175794730437606437309434612866632781580524252414067049624727201268901438612872854832254855320506602477219782093320985031332008673753434964100799309610928689586793408224414100906395055461533841823196537423466723133309718881043576771455151928768611394968401674198908543800077679054392494401107776898919128114593601889663997322161697185787851265405054713013250366402548234820721283037112289958232944670132303253439799374235279495749505618612837032296502426963513566394922326673257306186736697868591940649865514655531477726386067119630939405279579064864099075414331729075454161550162246507328008961207608677431776928414601529973222171589256491060434501179127634178448599644936305977689522476161518647610712273577087600236617463621418679813356614626528322664204113625310443781932204843208488826713060143971281523927939602432885794417712552288134607429891593229702317743100362482270789506341231000545231533637245968416209797147930203394404514593235242599031179080429150052452031704947854439582166376545138733423627342496376317746938801779409604337167335249686493389517799550639607049356598837910318397244616388244222583182443292853265089986630086797177610629983136496237333684403866604540957510598525972937585991763355377671040175041765267827220561333245099062499408784985831419685141481568564283634588606398559089494227903039202447540474514837012770898527230352819189789402851719966947456352356976840026039759830686453639418384698629725665886645061494961729811129436822008017053713690738190779850867627764309819463268587106734114092469245320070496974815191507679666533924778085276800802456148824139677170635549250374888884591051388797216677297516945582137842680057018923477044168517245303508702250351744902819882815725046086389273138683690458979581049069081055188366669680843237195481866301141716861232908570834071209429319570587163581330716123538591738985335712082183108095226213034814356445111206765288115713696507812160432799578937179081066429086336902682732441075868532168841123577787792447093409440770157026055378851390638964052788844180633911937913566183827139767941724030203646454589743149252555314485005693641714053220183379799318462915610143178203066721162245297499818348334584426597463662629742980812646400329232484100236383031828019545024514214030355057772917927656777160988820029016003557159808355562286384686462848520978279187857816807664114875532111956093541488436347791834169304499874841621186238791813867381415251722397996681967421373551001681240816476766773352485834144577912893741655689286343684068099034772754080705122320315262691411338489955760707262811481778436448323612097582810232545530708641105730015835416388396353281140130736837047008706119091260960418479578081802375876499076630459816199353591261844023813389584483228823601089694334692424688532907588849802396699586217015234693287298566488364359606329193930144269724197332180631242177021797597066050300190296385835502272415705123040974024316188148921897437087417750642611669152706423649690590945845345504809302370788409360195432193609023367443077581408445057568106258757105065585229652608621370879500581830908186912786483212341584019467086824578214347800835854783708113926327075150274074588704746886812584572214067954542536939000810671580174555287030627086115546043401701436153425894485170979904840954851887448164568815651493386053042082856263886895003183505446852818495508806049017229926007888995827339490534382550250925996362438345724987683831667601634631728063370609497574535980003006165028188683963701044064251436379010898505946075110833449049787031594254889676780354869242670026142279848473072749124038379150310971277893268162735835895609561379993790341984919818204634907381647879664773248368996210649455149458367569639087205331986789257538572519860602922759465835969884838911599651767415481944222917288781622960509978925432580470443683692455559422184073893743536090565600421181859079645306208239615483809411671551755469666680027012985237647963922823966063661951323233911642364030706135336109404842553128266854417199204154868462707096974203432497477143317070416563130863830593331371763420470178987286572128214695786495146813465972585904478576365838059677372004377790501710924522382110451289881802437923836258629731354872785316800013556526207188880438003129882433117340719527557581133869296698604184917447814045923436835658087272447736789834406814866562680864861183058767189713297603364715713145948345742730420623911320388277497888595004920297789099926797695292121118995410462291172239959749223198670663970089533709001418622432293975192725873688777294151395023387834728132283292869679826403221082003337642460320726162692176326299487204819395457639075966474462335845693109681380014823270296129499050948356240371974653644534101150236939614606257550578718918065419470652854704533514211882671066393420583559316580128694667233316268450196751283888048699290383366982539771051844727111671594993175230417750133035962970793864567349797054375099299136793293811779755664517993346002696971940265173390544039470184220444222886079811018858608924995873751228935544098215906355811588792294902567847348463247674350364900660298802, 573834022271481750307348797108583329611853860037587292656527512692077858474728105391730249708051810874035876190760953591726573254555767233590462083216974039374190281031970371846322886927058998595368785252888946882968925084196574831437138492563523794532909471664458389038332242584668454787817900548423022404387539142570746245149144439534224284850535249370126598895272302463918015254553944145329673548512627127579937196683576667427802065420845728019602829381513616467862093312890343116356469174049690749724358566300429259885454016824364059070643635107416746327125143050691297285985843741335408906801037372597755497197048893967619040910661986657567611005311057889416051270377709281543665985704991459069469568887640690171571587350669480924598982798255988004159314365461575623844312688413653374821656935548755760506480246135042102727728044701865176409177414360107396551814313576302702517046933363495560858344133094790789728589723300747827534247609702279176901547615914104615149122503511898205007279190378616559214901736682620076678517798307687295237433107751158321254783526694665265666755833556649728202758030502464254470890706362339588220498665234595667307059110813127876362998943400728550939730429420085556919597533961760603788354256811841829904336612976096978145331124080355779000777252754223180812371644420544817088571945579349644307205291364854492017670475826764851876160700729707237767912677345183724310939159739236477985735928103104978220508313494543897004545141222266910364941247746910526368542135694361381348060878025812469774788350957316423382628198416827547278566184010446843234995215147296470396860128654871367640012699354123859795441574117190155812436911572687808271235291731012432881137852227280226695718660860090134380577459535502429713466311782439255395447115033604818016253860815899878813180294872220742934323226038445275440195509892205634973104802008723415188234896488570268576329213884267007689657678018033825148588577279656390794011914654463759504430104607704809512486188808216694627428386420658010193634879859988004542625158097774303534929736382038897252896418673773392123205745874576633301494559592889227989855465907985760056315660437453465886606867351157395855292793624059732417133785520984780998121745637930904518986106124800548717203338455271647050375183496137211458993128767095436101172512197008550724370040085271106820929134656285748230525179958612687452966034293305639478321849060995900172827825042581473606205135944503147461322544711984258739550879129442234570313100625411105795744342816014686322487980450951256040784149343968322049610471963640093898473512241456660567252129077608143919120775637746238406721950812087242185609041001502913617150133694024399243043913270786320089674114093286364366858731661070232432394592004917554349844898246229788634986099332753095757577732885754402979570455885638817052347556223563772424073788492173180809631955162805531428650239753247110754373745184507340790380438909432661465540687799602582989911280261753089791627672514016867425981132797503884815221746509678975211396015211482699298693907118684435404157042307288771017367904124490772495455488970147104373073069968569386768496956425890157106533265785786682483908691191351522441658067718971785740165041164935016342631447277061909640395067952144947081763837735158482718532523927386344121271401851983154924864392416015540859216684236381648086431389683022490505535879862161049402167305441164972934889490578112129763439684539641742938763443124699690689033160859099334880606691907307508065031519906517764969529220345952074073598064985584017929725415234591692407856937873838538915289980867357531037574365867051993523197968270209947052149948842773641488112920638355594017622534659931067173415971606907938856954690507910308557476388337726891770384168913089209814229880361332292498693052257084759805850718033469154290527524083110764923930328512118220411977061648735808846004337236095107935652944676112208782947640773296142517011650633044598725362236874456381730634735072338902061382302004150789586874398219861533344968294362719257190628992434301581588523172436112422569429663698157857604160418387921890559718724507833942219662680307352362675740208867923031057867304161356482588657391403107260627749531244183347394995702706235372253062814426302686122586503191690379093204573187458002339459875111130526587355854214621562790255609049027618468681418830991228363544622886002926496891914319938596862845450137895589988619618342815354301107508575435976748275766105618848140952719413848477857606796795980068167794279726095067877860415072555784354025335564263152116577267689139996607637601890690254116757688838004830118305938940383547990131913581096184570632642668741705282059282857090358598932904159832240959285674533109784436100214224243486186223781963047895379889482084909482380783090093929325619180022233486156320056707452803569287027380586962295311756358640864891811006075715162277753002774457050193696891215128455474648223918113705576161137091334663417179999846507284823343644718966735588974857785711861271429297100635651670636891656077739057689351146141466220664234663025725466123002838349189133961647783714781785633757879660138075588825698190320646711925912869431780033805275162008576844745901616386548300024055552315029972576210296936004099131927672152289671499323728806193059509349898147305815217747749520724108713643449010482883054150458919766081918351800064427197971077701886425808882520349099540666479434440883224505767137180977439231214643503571290879894463947086283345221205176039476563863172872511565051557211315863319386816753573558862491862513420641761606235498753676736572804485761974017218147439080951021970636462052751674895320066076767475519655967424744206060946774333133312744864384755108856417602456176302825999491288810414300686042460664881299698714919617620466350142479245067442990316754375730987027527859478182260815103504177590178681735100997316308809317305868242929848277660966149083636607861933888991944658340711278715235769445013511750989218989388150388798726519075234558348013597678518850299003763342829101954576692685522523108441375980729914712365322007061665390760419084057148962452612014825525346760623510882851978354907349877369766627510594652356182405316026822740960398061888289140668693539050018258705693648124933971863744617108369389448060276960681872007278324354572076894951466083766702426467810387741424231205070102482131234767211268876451349510228495461147785353763429661999149485121800804042453940914926021337868690574073981504753429578195630177052312629720739809208771018190521639417665810655048218402001505874725328216621029248410265494469074584633157508423977129745943902089469193331003720610215164125077115562171640563266184120177799725044069640957351139114118504865968494101735651103492711929879165831936500558574433774917816486561062447807330445167984232175518994661420539218629956651272198040371179153318033984948692162879952905544797459585239086178566432443220419266105495467216914073095715830959262451233806927060112611968868923580440040366315133856006855968219109521450853140613932597330767876742932074191535361938864764390293510909764567005873448152723347062550690171419461817922245314708152784638475556263370410112074340219834874444488057387232123332884121224999242884061065126110525688339833699037907918624643584360934992180578416378109012065064370615402879712778118511292594085035156912731717151404364794368957405252918422760214791134104716804801503624340185543987855994762616218577344878262774770811951939460874583364325978631435393261256377586183112129326060445868867424323378053867686831021856034734919751659245734391587061594568071682050492423298450326797084726035006667739389885557350402503586661679111488464715755565528178026951871955999530889192274512642216323731191132706890376895882325752994658368934582435026797859892482782328107710674000750769505611098401921084175708097935549343627691145266790056234905156240592194843131113975697427864632994341336735419664517510980814337478266261368747537367480050082180427766636274510415286719992159956758002950518647593143645876055743544161485814230533933475387349645857364614636703371940726558698009446000905969459714357389702653092983970751342469783921583697699584295875568005304579186451489367486437106961123110540821096583018716025459905784929111670910958980529768997782035403299654355170073243156963470371358560733467341840380574324016855017885342502238034454738793011070338045381032094653993885199380086272150290731159624290509643799132575517063726071783538046126258282566965227051471761260389327537265971234898561037010087623509473113375772607273902353661163843555602917742187232119713717203120848956318603197443657234319788650736851792688968282669423102758085447745667473410171276900870548870375844888304050194840302885997609215123776873545587766611640899844174824996617000291143692888749521863587902329295253238546433489586307420640297797650661757291620156371249742042185961535664977452454078264491523314080236087374467392336587698545586502425636231169541844379325755511487663611811334355994220006884702190726855861887005032427271243553803326054934444518179883508885980957520193271600099076628708364796807856741716787623972731888419473577385558906443331807256572704706880962811146699371809752111044582325647583329547416251639623384116438818979798900193911359343906660936362070605044099565427743130597407542841814025580711557118628596099586727731902813110061165703779547137974653614135490169363106391137144882897565770920559815818455520015405361980175977467868371714538554482597234129033479936236816306579205189287148530189703761053971621435466731781921032236038856333146518304020686138387953982196475113937762675699425543841734534186454713334943496200644833901222433331504534324559442657399285402624036313310460177726814647460773096446277500095277089190709440669719753663121592825759038385498990072250230528784760021725239547510002202053207838174019307903590045391819510817162233900103340539568123424811573147447835660383616781346483250502864351077539850040106488925302261835938767636752830849656559926897642343988655995669795729346560241879233319428102374517856249144381891429149255265904068445576072053097870229105272657325251059050589832328541327239865240581712929853861875195195515833452219332481611251889921990491555434325822370292469589480606854521900185234269068723820190074683079091627345182834557452596711138377551107000085097897220652414187262616853506512027441841565821983735134590108202192525463215342854220226453294830869306937320744737770677375739305384947757288214508528465738848353034437808117996973677889023600642887484407591052552033887062715041931473968197537748374999113468425066959731145976532659547118700955800016451177277723208483391275867870897119925084176285742317758117479339743866110482203443590587907731714909634759268940279167755611744797293929419964984366853500725634529539770286945995024610753064362320557598090185520359166192179542952564078739944978550682143201361960732262507810288888731999083107590366017164217281035586157504251627992914918378773717988361975530512472096367583371901994623205342799023965412376484997452795093584206368781648995832948539874826058603825633848844880435068404066438439919555067604443995266160447329338421149049656545406570146286580349468697893053087767174607629451781369266036360369749581527910472571754644149701078936117668545519711947657728682278282344833470958556332174533978428960770991986348270857537091531860873750204727172839234753414070313382559572560354895727052203646263155738017092459573750046956831238190092073200429400265040720391039495407067773778677331947397946921170651191552745305172849127258412576559274174212047909664037968351147841364714006003179190802742286488947345671107511765581492223964649464989997325432261064709207909527078552452809538536158546694960029576179208514425636774643145462308968900769340804942913298742297348021093930278196699406583880904968302104438407839891615380845092487752608377015707898750343939089798255509346194050327821787090189431222739350879998478940140653291954743240418928130346625161070178979413591535709803369989013152734924371245053714046740485432058110746932351826546055209263426077542832259149878537374535818427071230999914154836268221554657289767427525598071645475675177186833198994925080575058208342141580569463901299150698485237853669322972251050556613755980857250611248815963467703958977493748777831595771718755231266350769845290830797027952212500433637030519853213973050483459754709525729058019217816088684210651612119336463205266566078649379011093370613923201880210652842090529896331812565328299754808887002227627590089423853001392094788711555439176935700015201812354279690542383785265892710750438464276985480887477369347686089171613594367987135819333151504258055679553025936320609087125314461335253170849664052673555912456964875797255434936432016895871823163043343690558022348781263368545382269732901382483956787703974738711728829002523806328724796193392328574541149519362918170356942114872547136383537132562491070034760018380366834420377983308941829991200059896287409003314861112073769434595301794405767057735540046361234148282583863528048975450101963166139455669568939047443460197988544175496941793709122367676738147846692920276700322307019834373911110862379887336602372551863502663285628979159068709047557363944925109300791095249046004335659186543842401208858449153486093443075641157276548204760491582285796042412125028253335867882162012555186808328986866394285430230454740840999544082607717173899318369232594931335261069198189763787907536475078699538849978032752075135577333380498176713066196229849246010797643635599867233869663166008023996830921425670165844311532823811192090398339648746576343270329262360621615825754942929213621573997808427484850436831793497112199212859782087827434214253212274355810348472971288595165294658580265673529420668368273588664520762561450455212733491300458678797000247980869929053912191683850452895941226834202076674160599987649559138666844456443821338077637210818723402738061397698889579371778205308277217176947233355764815247958171025548474469976441185999316497592078275417812469870868036745871943141657641382515203835998264514214771621415413295064964830720731977909333805554455802438426750564138036069692474873420291205962199497716783830282091698320813298564466670289719042562133012713446881337120219312469006166756410566630183245552578967195102781801549205184624084060966295966520812522488227781425485765223812298065231823436234992060478369354423159931742552842215712254481180048694951718984449365861631797773280035411631872230386296218085545216454598165247806246905288057932600266206321829786076842722316268918761994634853999080510579886264604135363945274388674594575206543089253618909411026217706521176358917743224859213622877548763419014058027210413809880179093534752919177947527227551748359687575783855711571607880490422396009515557541174829682320326428035159138618527222018722898302717259382965577481215745836170199023335801409619504301862956805096775409757117918756202624662631090059811396485066420917791046455295123697749079627522039275207514561366220319776894696150005256865971875123505561744799466070911839612528199010430959044207419648324682062551915960124286813313376190295464570284798602667192730034005489491063847182349573381877753999986942557564881327270594920349035497946172935817185743389266969136735591364006141165419261152308005406636984527947128030498449593733397318943976050149535659143536172455546153738829682425241338899783636194495362390069069566414929110889118405275726062619923719100245416113131467117584465260073837019278282108370501601417866981606326147710874020326191019386622454805917354420371668147255053312138454190689802407443672848071133424673008457351672706564248862944424785542123019725481257241428074586165594814607038567370796085882890803156488561148887583411926011577450406292844515543024795397138608108442867541138881420327115209038510272567656550609070504481857185357979886487102800433212115088686747122157118779165559134173028069609768681435870311859865102898673333882926439252236073919643641401036044236454053924819860764065413630073090908590701788447114048688759137664922740913542437189122528226724946796481068527134402026323700326522190582592451255650364137071516168323538748326519562018351478723865713352391913489767485569468984617022875315795432431974094365898973823983655445025863714499511749371184119372672871196093415384601469031749295391927297565678190380674226052316293765172843162242616333812390285076889408319397211469077285474815728947682340398282182399615844071766955790100297817021033404983815519642569965031571789550098726773687407899384763021859624941876523116288803378058434139980988572969974535040543910403801304326690162530189116409516447510762880276947206168256679413875826774721846844195117457178335468936281225597506804781329077303080254626019627412916925917220132430762834481150785496083436535676279027482061106221785148150831847647897016785264106371481659204768243073327977696203493004202316359226447535331375884409698777852648932500252612337286293591141716619895717611888140768780075120059890922010227283367475714398879988455433978143170735386919218390736442819814434286716176086644489144944922703586156110741245321778865100133166897486758949365696579249119668342520549711179903352812341734542877287912563741645279255598777576620423761107382245101199922358279852638734155371821184157811998821102768538372732355775527760805256031888587425580670894941322865383014274724953603919138992552445478767280905689188530762918729866030891427268143754803367466476618791871086573069347045891400269789516471410489591299785328669440479668641117014222399002881196816167488003525914906568089586413364591950584335495694118237610727976277530932521183644712208932282873981370531367609380451398974882801756641550126079242619703909777184986038704549036082090036326165513877702371911016043366719789023024875899463793467629081501206815157461668071364077888306042728665928157820694847929475947091731552290460914998503895031755923221490465902066923273178378899580566737078722006011099713749964064487063442537803604222163460975146093450293088986841272306037444019233451205486427451358674348161941972903357437475607788951581476820718899868251359729701412081358149467292865041330272374992624406153897613776470336060469041844768516479152214648885503782786230508741629452232514493590452901768401088708281944559119285185011690396313525505486086299187289891464382651512341455293082890757030503377043421616727435499509562055913359721040394944940285698608969079649237057146850193682914222872285831855823785455040799364471504856407347921876791218356014046520321108413279272629742941264041419656196684221908636244444644703768967088759762072008715672337757732631759332161921469751861809615748776762556320452356778474131089993851901150770909894913260294255138332566146824720177294888508050165142247218859352586992734693551612914322935228573172307583187591405791725852329002453288097522234356578951986069128722356181207148284342073496868181293671796811152390610572074251342757028650983749813421135133111470604854367678276041997626309856648302463415757628047695160925989209798108017347573653287237724664125972966998237987115815823709958513730230713467120277844848760981200908146949561073862737995825725951483871679769915769122582730816807055320504191828582378027002354795573884818228166443592168130065209914998977702423276489217548793700069785923323087389343357988324424015725619366072623515179950766954886129111273085162981336208833894560262749171606974640108675020469997441252771204586152390891659244315393395227483981246284000038136232985768904309260764501815179293134815957938885712691260470980685680152215627320701331365018675093877135743765256540380421129020804678335314488932417735540537248387210071715589838630187441028763926632962543548337075727487123325913590361484141759215876087046876696877836598024332210135148862019714409062031458121223384047678090514436018918264490433483446312424084054345028531258974306718544203395618834911418358729642347760587725832230267297846881608319870828981738654227484716023111974120595643757413481217988212224078204842727431132185826339442926243242455023067242000379343458743175493752511269806698338504604659248983271909508237604013424948153247296957108676597700869221072359600798825030801682542571569383627242005962532728095406114658525689556328120488210648312176015236385711973741563093536347311380224011348716883942541584526453570085382394901101030666367361713896074159582649719298828042303872359127038035399257616260071946509297724515816296606453385339280543656066220617869197602114798490711557009072799631614031871389320506123504071486351770300610985641362441877583096640872774269134884121286554129106818055203516380513597962886549422869343712913518895669063413388691057381039323965261549597674183112988949498104787500915806785845105998902959361439323433324770887486236426510955545932800911099748133380700571645112891066442128597192544246756603211598033854951474559848631949994685574264989439457757907517703508907979897395191309674032956129568186092945592675189560961122296285656201655283654131459827751322415422534381229944808791906486608148185076465495906611232682851435296707259042805143110840474296625645500313309045783301154636703259581393955301246851983252685857680926243460409508571735978061867900519207581618560367080868613752887387853120465695267333432353329259732089532593095330159599718902212030131217858001001320306596840373338913563907435194039577261539608019938057728600342955179352040881827719317110010859615955851092824742550726097958716099374402761805090530080613417861442308836732675488617423552504075347346446194773508171905821056821774671127116400746382060306790975205265096304434004865254736676309262088742558615564354324760757389225588509776056587007459903175820794656779725075594499905159293492142501129035083781031479221669990261338724824554701242468317824746952446857042531127255303407045293929016664985984302422245367450513753652791034324065084044158123366572592665901765006911389577979991422652219500230698767483552259365569292174193956285735935651297407334219426241313127707205496183320101701716896924355030652810041167605157771144138975643307112083434548929894518009245491962789908790137551264547830415316710881883296314957488857598596606724362098420770528437223751582502002628432042565058591013634624921822263772031620779349434486939845695599932619383087738223949620199626137902722989732100196457615692691279425215881776179889217535367351548405567633114325785427697123034507470871166370985321753127049180713273809245196721619246247406171657688524962074782264360682592897154941648622373495074262434371612874497509657382787106858600331912261002584796947185002573149120894248326550854383393683539075729638849567159097027801817881116142695472783805142416217757839060922635916722626992819880520116232781794493891980307731258681851319727305316420826643549786535667371186681163837913481838606585441077150956030609005913631696326539390985401096403790270007207245992808087071129383733197552709860404384466087567829622894059601445289371701348064569998950377145191790079705200189579700945076785823550529336905307628567057263994511859866395035972430112583320513900252632058773056808067325346823125380385601271749988484057418477999759406793463585742898001809616496147315395542969765178138533279541426240428226469843814171434355709084871852258556738564276368048031235741598175647837575408256067276198631296969884896633405848675342972949517560824616687438712346403167292242156475052586995882261842021292019816330451420892114658315131266360442742373223598375096891107192139166226849239099485807846476512585193284625672878259344983396303360807451915133838064503035765095768175229037448060357998690012007037670376430296742363588809728095747007820925212151631167107578979650652090513763162409607404546034372311507688457628032911843608621672170401474558371486258870553147548731969097621838911676593605641585680645018698521695558018217072250094572638439831274753578150221412149574151977586768316675870943159342648323997297645917866907219286757097054206479197538425561361823276679529187223545870333515671945838814216323607546217655282260756992569948816299596046775691639354948245787615685602987329688124559207650026293694175175216189073000841583107619747686723595944979320248356741168840453332850334649932527894839026922102733214910908197094101802437604878883045664118648019170204859312980227123646247509952165728271185787182810726546558173112679524965201721889047611981215298836771634355562042322023804042218872923985120555643734424715392083395209516959364861932713339227311377480895464481969505564775251728981739485377678954945756207724698143729795206866744136625589774812216279233520771977786730665395064694981296660410623135082559425072673022738710809078121161215334513217547447649941071931923006177346185321136963955048688102338741674006646379104028333978683526272821083965610273550018230560441487870698855331777113924881289276152188639667898086294343198379889655755220550082591120641681062902527317683314621043725005758285948974413139750896994256589724429963230913228589446911511446724865253060667228275764677289552346976171892612683015346873699677057471411812359894376239333896744847320109343842283936157262579484494918674972648664516053792589884222890066827218137841763822856766196763409768219256444865194064972274716505895339560288452185204844021579506767860288334391814061133322381749806644922247918370454076822905887979551775797223766408244546460163483923711485330665518460008811346351149206791721324169268548181182454024584582454593881099052828808662358330971219095984121176971443401494923203346574285922431915435842030069524568922154024426479950262283661560501091704151425848111519512432729454563940827145616035772326033106156354856212722529046707948759519632222823001272676595821288043273973217546396371853618600337968691394752700949920118897997027300313138441337946855133138077421122091260627588366747147868563753110601151239721230829539526676886255916177709424856102674266689167652815124257495291912885254145242050576843669541117340485290588795092366328738316687013732353879018784566391148022755550511560465894776092921989705937642579261395061765757957928312636644418860050295304278143694765676356069548134561007544693417978308328789306844906465015648192478516689467947143010637523849956815823921256817812602261921241491331293048868028069187778331598624635255341956094133544260497909154948800805807283590581192800724150299446695991381340193407990049222471971760741992223053551085362092127969817608124351298499669272206538609437759030954177686207067846261950946041749646154728867654762285231412577290453105584736287276765931743447321609103673603530232661937905621463156538470291888898389004647504949636285208205576680838494057522509349325212433962222464662718100242744975138403838668722377084604006724854713012138906825235093385398602812018144105014870911764717849455029653808544343116920962001640538924957350607851801, 573834022271481699594291062605345746511662874098788297297950636174736810277695836889342143869708846409795855485310221344158328607901837092718144069479365809397803909402462260346227791105991475939884887881454278350790108144393990759327836443464124333446424767692520486472378636103531579949714094352094685639842413062402008341535760394580302201516726402641231842738309306154493197918541897904596176856600012271958909184882377364075367175854756144945446667659541707766391299524768970048734198668922322087648454441144274424231934670328244076304771755700356618020545445986645269842573688048756142615030687482527152226892137616388567384887294352344164624357495580395995451658669179598368346924988071333868314697489474575131578904593640967504012997333102536566161764813084936340737305179204639990113390688667862574598775833289431693003906559751704544763889880979216007541359064359681775824143931055192587717907094185671203910193549790209822982889158668526600643116852224162972685039113956978005450288649910389326398641783235283453759502979454061594414105822385709254594396901900455281460864254184246269714870074112515644147083631045681400264740894996046505545512822002124667093360268095439479978454538997743731421543891694820329098264976235437622872231415101906367830858994520905083284557893251994427028031398940341420974218444780286590161830220590279295295128504673526881201635246194661581216595277535693623562626278311573203564963592644889153897644315950980065048322683176365831814071987104923158375033998919707458088153127480606352849463620425619618040185425698295200747433531529872017462639058285650467881068764154179687907749718930888148060153381663143894925193451563033865152890818196618188903956229298403701821627511690901433479747931565836246332712275709332284803739913458940512017511322780968325468908515661056878333609653844812438043223027637862308764162903187038000196131521815417455337552667230929857493230669628224231357831640485712602539904889320523579205512754552939758752655421160002836080406506328984526025888997128039558005318741310379890931341891424256106273690277561528687030670052819271543652757553271944601865526649432841575313447360351319226029029035985680252966268694586454645696310228680520619145214030727421941234166889057970386983529372189323062603072679651842589032902104448634676883893413057150574359920151086047607387584417090910795497378075698044124279434199088776401885880736881579478144343013963278653423537026316041338012339930111749681535253326107054738112047966342501243107966137183695796643333034580835184953567430883091198478617504848022234208613554663437396155279255659735697710000155341362948630735288959365566976030582256786540145940759703822380555296034205989402591194942876386784731423339607481696330908279131970231823250992352933940447810422406336595259816224599427811226854002558860814990774746159771640668317164254117298645702131135665122545562447436290103533504854106853494441845933526160036674849013985647961215380400794158700872461454123526581934821785696914133287276831868056847163774924392142705431424528286177776776631620437454773966902237741488282386056083915777441596039058893684422853600756806394740353719492860555933988286183717211978983093036355134162044421388874454051290298521970836260672338639621220003234136406359807323939465612678788317312444771277094504259718429916271055483410042314237362686290191875832990060975601810061264318448317030593990505479369147633012750350822839659160154325521126793290612526587276822193010940240573793248348810414924521299716561808750774347437390234439959428296265947076796272030437854140415382752155371523026165450113179941985201700704678276661755168917035713941470092261749802399324033784399372585493567523193728036538834752346478814296114221208826294358682513972973637154658684372200134719246563705434868256917334345759172715639444687604531852155171440813684111493279750861296962755326987193284261111970470678672774550724489447680016470380450485934016344155003949768441659279113688553336159667616831198606238417136233579319164723978659033803863443466056850545604862061055576558803703395035791038690105091453075867263099797963428134160034502238061266327370060734882989163039482716512157863159860212235301717034462939503632924603144460033850321499322859698845796981693740580296313762625502484142144666865079948260436249773988899781238545418358645935851107163433204692860842139909675683271828853983064040173449590850145743634499946178092992459847896570226435039459106362747264238112832264971501419034937959656207086570015984837581277113633300025291976684797757956185174528387021401441942487595584169791850033035342048791610243571810515064998208446785635289588644045223974926091838405229319534193908001951343871570708978586166247117603109158755475260247021894044997696304594435421379395621387473094607996316612300594350941258046993494854600051839996352276371429352503195247121372103581675071477442437722498483359412297131596685225142081421002729057650076231633301324710640930307588248287164601270320591458643271294332398583411352125193562559174842314276822225888951291286206363013031967536888993660177284002551549327818447887691833814766038209732447915913592091140420203722624250452250663844713300131136694289961481385672747682415923970915095342242727312158931413433894193615196617705764347185371784107714193005987383246620647064810380349246249560440353887915623904278771884451269146107887517706233944982436739273901096667892023108733191663013338484385678334698374786623500755700976986166688185476335441494842305956812393848878065486847926534875959210991729291975634070573391881017996139075614978908537090861198969194727368050723206225622994800675955313992141485610865258003513435210911654484405891427531150559764406421556103123651487670431320856551427909067772594803406244001193069612835822614310042045684723600209706092553658484621769670252299774645770578843363823717760068308490562181575528487418749160270916784417569896161825961317576057173711263944896249555489965303295735079500907415573033533976630420053102413291556966730784561369741353361511260676932830600653181269173402704511149683701554301872623161193504392530314460041269177802781002438647465142263077380694889559539654145635500602133419754268773683685357994876561951106871038858893730913200943047348761016936854669404204682425228591610482894701017043780195905777222419242355266008036487646991423030624313421938971726560401364875417324822182939491867140855382165931442100117428557595866268349949085910644454478942732772428126864280060646138616493304871068447866247404036280196421574022818703848503512965803254546993899224711616080526087920180129514480269233991505097815981647123863224815403797557635856553810896622380576424401736235112879756305716642901142647026192906997487031035572275860099284721348345918482978142281934517819630013758325287158518128546350253750133117745441387250448044475501670396129046172840728182055770773532488508132478919466964276671618242313122936597794765676797945260218494666500447138827692152230886451139892907981516799460594846929820552967632731321638295378768662513125984857553141804520724246183851825728056177977918463129118588369272863360737343136514699802653687559443216990920726499617522709974204574306376524738269807607415526028816051943398602935856202030501113069873289810428880006799406570629061755209682017195506504623897016340015363642803515589725296681187578875944751979646345244060214348213792255287222233570536131141339731716981760306187306263298219676113092370987530855433826025347937871377861380713248903587791408724489641441030329626163432573146362689981892537486577937065956215970705843658555000218034920216570400722746981632081621168821794403498386870555365350317081016499623738562453718567750643863178641894233047107678586915095436716948517442913651885021371276280579542943854425598880502150362918711864290015827562612750930420141515099786088520862353266506827105679384913826202992307849244476338400874906146377969532090835087299355593226037357116825550878723200546974541681080522549364777453070356830969725583902466759158699439107663506236435528116961106287323303915454220175260024510874253185514075299905771779376288717051990227850839223420897999078030897293003895366590147369003751219577919927164318577106901171935197579437758576112278866981827124924910648982965606116346048980022444334402662093221689563611714279777825525220796205836141832417486483599003198643118494026849133890907168527501717513346124704647750207681924128608430752882776389556260947153516481969287843448729921042908343961247241516998985046985007808854272557585740315694780890951220201736158417677574515631813555153217971010698282061347883620405041485876460741920717366199728743186231272875290990784290238682683454267937714899136767486782978152358147740618088606432652792443470344321045776024039674851665917437554675083997261669056153242207119586943309378389254376799081870804412035896403207783042347333882739044339967911882683940551983276676464464616120065738864914465020115199926573745383822676366930735024790496213555535567244338734516120775976847925102821373605816367818835604316325167841134657610740713013092391226267797332385331354188588596451275167109421210333574015171022859642289100817904718713203240867295592747563957231514833477317367695396585626107255025246050676883341089226967654010404674747183728354231437140262435733802196265928646856161505122728720707043395835132838352079129138814363601687892088997561113636798284825794553164217951107685234236434444878233234197588701782993995014532910679227760359974574503845678822196964391703845111314942958923112171921398357472856742296833934938216579211989155976076404628301116762452211694277346924953210838521535032349154307895034176872617017933755257849536814790557777685449713952184850057361884670136606905908859339121133109077632765243887233510117490020528649788332506479772847968885691171027749577466168318225782346866378712436594938471965496182640786017672657794342517758950573033937020989840270004619884283402660548090807215945892238691367547945394725432108313390637241812396536460976018247210877113660233825259921453586590007652535193583658713311433214798003039543682971340836601978758973541279151698494959023403123283953627493953161982864607469608208193756540381340229236117903037438289052612430206396963397040182757540756448153120776544045086876094837232949514846551011212427410585818380835513480933651063041013423540348432084681470615339293938954770189845806551223414032039760506646041547125744918251284179669044197269527412534949361384764776527116454179038627451289717025962565798037677270708460757382819871994693124484797142240499318442778086591777913581516791845154291656138591291875900433356217124678700982531308407030514451359119740174261398297044033214089346967010797943441289980650065562144904052555955067297314313695333401726415799909834706184608141380480859033714227923634296388567242194977162458165093923520715628266117909227543563235738809791849405540203766500887895879281360806288256249787368799489633101119594121516539117745030587543121351760181349637463642771490092907315372033744982019635531079931737357698012381663174398219109276113908221117379411970502828607927378572142441339548701472647075989738486682204493672942282736609769670869057745060295005979636438241197191933078571072537653355657133232686010937385985317186554633254490760843640427999248728307839051359758399731783861095810654739867609732607259697083082065154326635136072116938918102380210982116444016050756086191249800804930964423466309127566168836267938935764983648243104757548787480101664138917176571304463187201425804468461820979518223760814639992226566295881914283828661765029349390113038491072720238880743708121027790000360800783256810159079581070479994335152688306047706294659585259091914380836032030720706093452812879674738987367507520624008241839712083518554116358683077558117788713822583547942466815008223475326814140004754316569886756027469563980313262318663809222909795540062524159255239792899078745746145007305375910355192694241641127897391427198035970243541478655494264343774570723278821291640631169452347346596116556095322117566227039981001129369324491375436922067068132378851124425620025798176299636814332111471428631185686863756730810280129716876732708889193443204694851229959565705338445929812087502369265369903761234697424712529351033405808612712028416019835334317185039413080838653609337816075994615609822900385668051486652286650764718968504330358256597089745064843767850647131295346087015347094345996618039220376502999198968212553981477014446550895173227558785867162123581238021267584097587761861275054530225528365925983699413060223481226027535214285135115877128654168044333346959622155287861906466154385072435895940995697042248820688306036314607464043505422412097050563321192346820633755594895611200689755466039376416598557106314166631309730521410438010169400345159208569354464149699549196976223637988803205641048635403013034665349930519508110058759078580689911410664976965063612589052332941536304530734294745426188293739600943822203675994013320103845211150115239961931271209056077801484536140516679705292871116019059607830177798659093086944334254150406802332001030759595759747737352780169629972833325572047447109026451534225487593179579570343690187322165597243715954357249317804725046749312719313532163446438844703135312256585469822629168979614311393043927588875621071013682030916315890055315736877075749229880258824152684327310653250127960495159033198637178014618040674754100946809167228265672084886257019115837708001815308920764965665360675341517182479515991594897565501684124639264496204547830883331151758613731488832837116626043568863223498844066503914881977971584617732003427674102610698749918890604124742611422155176475110899558280159795077364703048085210547302185121536936062423282887537820996191141244922155073522352646543716091671414129683528638434959670839796071282190191833424220764900193278222321523629463486574877546782090166657547254288498245724511841056354998674971308864239793025402810300449878625595454444939230420489455791665472644582293597853725741494135585151673632005480789209645713012172570011519658826309831263632391602207638024584621906781996899406863504403110052291572491319908727837264605951944875548107969575959305704229454723683014975189303644965026918590878131809467231666274626703713985334465859339713640129726352446109147859190730939397246614346098963297177925531107950437014238015742908199788594324133074045995213972797171635538954000478052129779539526238303098349546597711263405946261422117375046183067416848501307473533013286181895355175858260649033736537374501295171930061936507840833776291316643693038156846141154562161072644294281970023279588454831601135314659703162715598451294636553916061786860972575903151270214181980471226072231169007510030983599792354733763551627936969362530184586095350076500406441659875741675837911821990926764469395321558137672813332567577259318485183718725239053317387312440791008941926046908031643994114353321163849895900219633592108746387817014960728845502747725629782121537683342496224904503491398968541986501873160829472470838840771167119950527796302419705248664826577536160216845337813838029552258172125641412295283456529520088797548539346552579027395015092650204502520221623133217712140615038824102882881558656624848736584493949070602272764328104517981846711560815371377500761666470603616290290759165048849639853015022727184473795781680220491824090240249758586752627298982826184290503323455774302463059728915641062525421048586569244814547860797733289231702124160462351007030402116077764596764297484920509681860179795891785064189467231289020212867360670009333187575334670881398532095460849432008752364415290276157793058015504459544491914923003074133523154432726837766419000398353103965811414726926751538967832679026902748018930195577502405535598478320204853540110757393917869974952185142750844703009562849855028526855429407473604568450977646849733554152405778798397512324676665977653272392020944279709672681890880897490911130040693261482925223769706955070546254933599680260481611348698698513793548369026215962258902393970641902920313666075110327406981833414204445262335120498651620199664274368323855279527673429715511009779813774425632837662769689632870242317431229160647681628076562936127006183367336644002601406705063988535826129072796197740176667717200530449867947428303662530152626824510680591566863074920157464130985720273131935354225851116189325351720387656353689792621600929657250479447870326077883113227879466620095343178950252483422964056078308861250832410628505213940241317299889904755338292216120375359910296475446273069111638394073013437258619380788062686159218403105853465573309060669683607335998773949392648452633300303059536842517966031007559553182321451395436777932939859834074745511247288252546462326078414781163458695257301609685613034399045475128631006761669644205928963267100595536338492579537155927892200101048672964966363255646829251082999966518090939170576468498379710224167940643007034729188002714255305865188980990503690383654771312518106485233847074122761496744325569045114394810219357296055530629747250988682072117725210014486363534007330305103152768088455333061881316273860542263687831807340055520580212118251889276273318812888476488832558745949816095375485267427415413264732438190683116858002861693497624774181585528145190717506402438681232822408012453274337464235594159631388028360639994806925917571186429285486415394407980233080479065799742525777796284816536450186764454199314971676069169633059980853258850062690927718780422014738557403776479386837675535128572436472708033329661179361848826429216799434577254908998961045830958631286722992004005316956640784720294740623830894273775950088098683558654302005308325211195801050192069462780081983202263569297554377524512015203398088596210282619248315515985797814583231256048672971184018416584373206519773527942527361058421533344385134181700219277821000255515813158823013470981128158833442930270800449437373218156314068895232692194048031181997254167543806475519525218177355724274928299409381848673935577147883962122087012964874462040552149430685499234844600095606765598665260088032315275880486792173221334821286770197195691638684570606517303256499936396256440047399967587582399275213428695984128280350054511122780158633275964256427873042709301624935016014956812375655391698315371756544689725023540492269570910463631666261611310060569408039158538314843904795999500055114508571971829821939964577330355456618462708905109793814242489897907867653029470005616940175666898097298023024741366039157372183381793257729273195422742457875827849788747376031446733352912287759993100719426378091879084306910629393540742508815721082974028875626609889441424159944039442769612767128208974940257972030613758936123045058275640917362969046073048988413850757551502730890436307961719298279887334292951332150413586348259780572709723424541155777106769401660705724579023532255930320865176853400811294163376619602557523970992334037279668549517121741753649380342356915962144210735961978856723199356582271386697909551927268950832124830987577887139035130909811555209090946262771995599699330204059811789357533584796349516611064133717910909328145738469538352853491653751267122020013042510490672454692390561514617301399854773291035346718227364825773828973621719972902371437115493207881607689035079866547758103366564657916554748473663489545820006085475710645395140448424796566600659169002556185885872238448926475901155969421665225599255783763996812466311742804110677321905160503900589018331090579014583118411152966927869949464718259346266093223804705991654174174310848670374291596983459866041303485184392933030563364282488073779137568950773305375706253211813873306127834102886122936125536977870005645687769260715100826925662806499873664811399889192525816561243007828118493862350391138386493004262981912068725658118040709209675542103748687884246857183944611406833300664746938466089547431275676792597459745348686358866885504500191584657615187345584916368354049341342931749727849405302407429370772881280885243810782326375857165795690539195271216681482980298538922019116436383981274682513542262704003660133656686826437212078825338162312098232046472068459655451443975016368851065798322325209335384797923044903830870602728385806850867468287472364348397197019876215547898754984792014097183841162159396743245681313895332317639326923778318212184183656426177245443841752606794144026155284257366522069770582584383948847558453240799718127470725052990476980839518210645828023057202395610886181702374469841898065546323568879407767185164680457986705224445453393141436785490447434315417615081905619913317742958683604224170205012419233047735840821979728701405997355383663013748563484639079742098447034109972219192384861021505265699469139069972676844273107736919378371243864347089048419228920258721733700747291274473615765867800368033974426665994817670652074917734293288202978872210199985938643776486263853761770347326044362479023359753816498168169190247608311468700989324119685059424236916780891120776277717308482930439537919492235140781277846147516285775685385047293272006869386272110859032114506125500734525809122908963501616194942810714821733256435497350826620252156486415153010610321509493043731343667080795561966093403309142649540329570487283839943965491034575490488365776871052435054123207196103906843150624954829388337776900375372094804469427436238096550872102105273391760227840085205091147173074795728708880672804893640859092933133698612580680371590341477732436538824261099498862843782354805362270656971144699707392955271917839879212358271318219157574345956029779310245717766668590241561057344828598460107741016771180856318860326659176572850754341005355883537343497304558956806149665439036511575249554029261220136223532201808749897920594152565929941705081223273347319417327940188588615326763806233506223650036985281819181600996062608992774799303502936791218826647068637504585357080742072829811734471629549173325631113231326332234146888464208722639128291088099684684492996036326557576688248517478801049821661322612423497796448349816051146128329894391806046907900790945621073228904155368005370011495303634921669469316920882029398343380493361380042858297404475936969073397538528829055873352921769041587932345842552327606174102749052880005151164576182441540528559009498133057853217569868139876206901772003254692889274139224394346007419011389394624774828044841181702064360032069351410398601829702010385491941937136306678230663808515372756269001349689743376759582534628170502191708911257976959272481365271027593804247521751061304042408385459443349884071723607354760667029832728276550355193392387186724933743836735481816296937568357904688587759415011111757330248189363179932742290699730100763101674219207290295591321852499424969446114971158956037066093058890921448258379133698317093919329578317350400792695325626508283653396412310956665038262886479609433045256215387489237190762725727134024911807275161649133362395076782850350258431592377858907889996485447042261639915005977040376799122626210457645724899263295717369427573399396064132664716750878909300068630605590475219567621742462462383266861903127860953746306747875899821900391805752561366281394936942748370085108845390742087615087929133363933532760902425706948817408666709748390852590163875162244217614511172645034563260348497714115621062383842534396014505638062030161317244436918723705596591094566695296616048172378147819677820838164554778933623275190436812249570726854972159521680369002804161072496004020112026076438403083525345351347866346659010562960723803195215131840867668955113720862140611416892706482886032586798556852185272159733890693633987110943060054130428303381811818664524424860900649507998525529739372155089884724817282847630275011730728829644781998328896343190377663729369910082080710665277588280560635617568853549467915848489331559469534075430613088616413692485077944589894794914085838362894064824653938792214113668236251271394118473840261699908744679813319461732769106105848241846574043547380153580711436942060688438598664722692942033817468704881713779343451673127484581120355840205825983978593333035909820275068406915157065946646141852689086093124393243535074746117335617677656005332214103269882934248454818165505906914662288039312269232423836453126158574501327490830445030403575512043628800955126180785120767985359365452959012847033166168695856856781273040826940958257735450412940514008872942174031879903558495972300405758221701565807557967366950711134305194133350282068184138276193924720823017936052532198824685302027575901252715748648645143888353285468209726262379001352425898556509330303018574313597053889780058016534210233107852418273707727832215023251913575255011190665839231115376002129314945277901868167733056015279074553478285091620207279278783263754786480112787778045118332286578898906690749329558853466782934465793929181782267791036929882513307408875075807138265660850583864065273101932429149776926836476778166218673716634785993518492553622946968114490035064552861661476602035533406635081018712261379362426553354639765964944231457266816312906508452763680889175963766539207967027072818284776063132362298859794662681772701091599006140792499271300935299620046037996983232926409373650977817090940810923287737796533635360080576173451887808512707077818842297865252254836315290956535231937416117352168437163572566529639001639894005070953993403288877562213512710645730811222300227821087681241039187276690511612538255911828708971313124152740553770975604557942731284475739916122033656804984943933711729266379440259677695660663791699952345658686256830518842060269145716766086835861167665137711249337270662735581849820776184775247671364391277121329317882760357417263433891446313712365290461319701899325736995901458721148943590929802973035490442119275596220381143573805736107767530425455058962529650155099315317040106040651549455077349598571721210372683879173909848344620271801420769575852456453309054313795138759762311043836756291880572471311148432928489997077004971944616133772951947828145328428793649820969856571613413670168831812473984059870241048602972353308195312908467933636896010663152719732367624382348720068474667524853289556877511958775033553101253027658336674545808683262707464498219747574137665141166057028264719386405262877654727823702740769275679304232303054447080517176865564437855175040154349571589268171563704145064503269703034242189200803192485838068245180043294039909407977771411086297334688796114750828436659169349588930594427088297507570501563057088870734507047444391490897494271094670658814604976414778907775366727139941538315523672483493070181611540200451464264127429395451590360974487019259306002889635196839067083046094712548699388653558922848029926087310995251282011287763334256543231119144676168639067787717085741959305451280165957497651926980292218027884953499409390208909295011916351793475328575209080722787717577790466138268772897174240147063143406302810420052041432949331622421441212125643237883884678387090080283053384992908569141432458781152141621646153, 362698258451265576976293577255959840826279379876787444062310108932511614588282665926830398047317563750981373876495709749753010671660932741362665917930008275227267326056966872988209531859177789755855065117851162310325455440771330652514249762677617193698698860190967443067441887955118658790387799633790655518304210871754725718899431275787353160427238959883772032122113690788636834616594940180953081720329305914101558906185702442698838421615161738858455924304001565612257723138801172972620850351156383799243036684654708623537289936337637471764849101637066112915844186787300589526196245959463376996050176024232664769244608399523156454828544322595803599194913113116502793571453901544293352821652291022918653321392423669727726125704777256199352336607237505190006156716871010063163849955530602586006515310667522806966674408658377646352440822292622305186013912766530544076368871850660251258140153427594716925734651644900158174360211288753682585985845373466776110560655616389265040220576339781704588681778517517847357305816639333251690712843374673543224061542462941230108391942914814996069714043676910630183128581412461689537637155805506049855439068500877759180071810862081666743642165347835735273882438558307622244801008953504105707150020122575421958210573866741953232947966113423235956326045842864016207837185135512442643723114281903883622473006942321905493593266421453821355842932338695761956056214350242228675661540222009981084921263854800053662511873615565557889512482279664616111277195714178301649043014379772566875689635836594627796005654226562073398459645097436386967155189174832945832987831286474139165990289095533726871358493623728030567536803646260011598673449896893718758634674764833715476840805969738667884760336838097160008535484342869036690700817979587474190539919910148102254551483424777114384359564399653113232806313295914531173173008312789031314569634265127119999814592598847119450675077828925354175055888109403689494951332975651818055981648863758708268240548206874954620656606742855845161424360754964170367301380130533263745056421551712463985733980002221523124124665249800091449818213996315930209459066001255186969039172081765412730364611809726469329048472813825272098660837208892574648273559670437864044176445712515920014356291639857622407021216567799173425554531471672753336246271486020154930320933073003736995131638122044716889144859156790754523088991225628807828472596901980739959344370225360574955438248838074049462164462616487620424426069801094170993055702401811176558234299627767433409441994559585313441783268551931866333061446777515711425561461565494629061714117304421947300382895958544062016121097954613210162213085437250158681662165822516679261867356357639233975604066196510232299597143446845180538914344978993533868314273028080033653565878146602082000572039997134653953244007582980368424072544278257612451961098886496799424383890553229257178683710577200950793039504771819808887805991970238455471421206913273250020678545486565537586815389072657385665897895267039352551962733088200606849309078990280246472409996134066018258628818794110102897484721473519303159320421329418667800617553059845210809702090597135431247092111840446460335760808153526381302387612190957861712755643940189743329330367771240916893901764249536725777255053707993563950302710773967821201223680072481209791075395056073376112475987852246561179942647723898038198606139134824387394153393533035443756977818316250010677965964903901967930470615095634557398731334915444551388227572310387894960734531522909810175817506645387837810257808420455432261386370705456884191393710536382134312831931489656377533343654498666822046649605835618774028520218401702657375986427523399734037906855209869945709445382099889668903417292538521413304934144237738393148687677679619173057035943223777377915374795062622157011079940736920769180661148365387094707393986210808210060746322715093528779655475066496100476914533007105877628369091792963442924088220854128714442851840465650784506162778076398559495847090957964900678214427757430106125282152863245209024636763074711974880006700155161181358295212065248639316930567950991911774789925909463009077469212401480754953174048425775509663608409988810198483162534096284427227681868787426071865167579845386573070048574880726060569190048473934587100449424612536366508320770910529104741348082360549108603505027245114179413341373938442767475739595040812476154392679735348390893684629258275333425475721220282329313524781188047529709674149725894495478099340886245919621914423456774242850285126912990321811156362363280296962010075639646105185815750530766151762896034099936539283850386804413259317332375428262850562620236526577802343169857590592547334417486057088055671082570868881393055568615945308594027139158812337580776665050154838809515993456479391475110845531438190827422150438157939087302946053652855826926560905259607303533317861737325694743162793466391870173679320718708610647645378929182024121835190208450552631628643703561424519093373133977703829378422054155303431112980409017313981357207321021902770838850067875398477710476612761586689606002002004936328248799036927209803477061414842223227037402800975574329267209635135959361256353331565165688790582056828465367614252427534773166273859291258378420838323498686790595449880804826423230015194719492326627126089891033891587933589479476545287298609800262878213150238796517990807721591345595906720594451917042225821594081648166205297356956876691688273318824972456385134548935082886153245655071030746885713916763803228197513566754945831055185401277259178386402688843535209498918736319238232585600350169330019735148055451965889684216293213766262739475681520302068885385549825251366759621795517501168928136168377975588454316602854127524518479441271608787252687494501084376077772878882566135781274477057700882360350471610006613416025634747562312105855501068121688577990925122540497115156712425347522705606893346113038473084319590099504238879686524654807012347432410202111533032852465267220611504912342661519864239121578887593169520874550143465216037976853080067779231638723375819594321724624464682557784424755353419063956787557961721387734144484008161269900634080082789680974604254718278675825041494757682585472668270159130269398532086961035158474827018039830251777136051845083975892864233290210718391667439529676179326367829858496425689464016016269286747630312417938987201832895969878730049916068451465193639312708475284220295643203229431871922169393547246085544464130526218662027156527780530977570934372146001523268675909667205959828138451894792316285505806988403265953165969713748378290369160594359989115845033087952234951217559631581997044679464330116990017268484001673223687734777448318460926105040394600970374085006704255008861742616215142863702263125472396963717163016276993746232639352751718507491951592103070543472555432814544125399293910234972568111290728735956057509808986340852482786884061893310095389193686663852370391373461696026250316216556363575006405370366714044876983619369979643008647000519952570038792522501596964614987710545787870803268241196480157286364106473463049919547650682449631813029085586809035664720560786606601865390411584438233114192570502158193584005511089285877188415730714538130461671703149730070804130179370428499409005570505167599923456710971890306799066514520275977188914615091392744888432508684640287061783741760897902312514615715199644385031514434414173947248139838343945811428276947698309741313607834223066786731838709801514659710699371351149566930929132038931999482664305995567025378253013289153343702838063584741902041195249624173963930456224282071591984892188916008276367044095045963546708620714824454878841909569361813172735055619926514189306067709135818552244602903176216525627171635223034316120954400038371676793735267750403833477247618036054812239188139787110987038095161775506668147328314074943021658070645686988810750385030456550624608412410260969894636336307156979432550342273869042859411296125849426362239762139355840356197706776792141722042323602116118652718163559228249161789628864443115191375406156405918102898116887211594304766592681406148585135081658608893839340407027867112812041603420673389128186971569998428483896326777056556806992656183416161172697496025988965663917809895378828928957115683042975047240849722521765110020746497018978282445954938776839673719506561418348622719312276233571133698604824616665885366758010359287844362115574065308808855536957125814323904544212978515234827325696422353192706246489571018011161582714673379651462296234527887406636617178359337835067960613263050296700595874531456485507984581892015758583076745793469788514489427524394268938854998923701412703194345003674458351384624686587633886182306983699183085045205519435778942706614690005785354199060064646064807831713092982235443006091703130008122094123910759810339579889984702005776858353275175393530763611482456466489742993067409444372009975001630877846007907097593316001290733752735691103116053449301045565060537188590840746142114634865050340066816202128421723394787475691409274253493625191520568954767297350165319779373807084778021541829891721774553850823846584892429571847568003888608266831300612781289000609099185304048796245274301238397816815675450555309999083069967308141069633849190902384367411781307685244041943298494410305952728271101005149072062084983874933818883562369819245197317413009308625712545327406709715173368484463875847971507108299017676832712644769752366760946275456987719042513145817010808905288510188427960008215992880347901150704805775969168908146858856543210254282306260510459813506210339450869345790283486869585159313589047328344188068976643853403830239232679729862213298320803227726096168859442706414818093127678825960492507338454333177895923919117202363209671855962892598218565969968183848816373724179529889573302324562153915005862581492869467022899186197514927674759521823755338120320298368732798473996551381729558719851204840416818116337588443559410787174469588531105097619379029384539791952494131068016070202500280062127312593085103382637019743443479460083993460534759704209901801582577048518914055541244486204262931739299425897557497516931680982791039937536818463682155805868121350052048117252031398824907340308953803110476079395065868850125071790160742891495065365907594723336589070345724471104201123948257319358982940166315258884218231677295538472637148961088492022468541112010358148177530357565412622978144071245379146651268702537794292325600049892843550285986590807018911380058057394770626954657023063075980411337615264487782867624766815380481980343983671070504615301693966975863734989904359608610330469663483091951602438263040423323457655548063837968848545923850405257285920280615748973013676928723691052180883354760796221935317822410892009348384823725405106377369786650868604215736916217308980400159545186121203221069636033052338679805358553271847373198135491352212769067724244898369541712389166593598691588633905421608299538374292587918123692037799240477916985136560332235929907807836524855202523264314062049001997345001640628764517047199094599450705680929268275471592473000486547117872289897761270459234406305244606817115054775164713272598589250842460608287099372939714141101047707097867406647799589183681522207763570283159081230551913180105360011299336393960623305261322265205816874387696910472759491292494249614708600657362944266313070798063600478440679329666972530113120120333622385722886772151977671588777210056840587389417032741769296790729439554700422697252737838252861344987996221268697541485164118244713952033113497926922971402103948852797698648634334585701499048765633080314022662193966008703381132271285555948785284468818305860633261496642619974958661662745273869502492232980523271004611707266301662607815750819516070863245456884683588187875874054525503146988987574025506144814659978915759602068089530270442102808952125704615088543538395803763719441779793020579056635295220817932889327724913067158488606875026878638731228370297237683968014397593109768165518578744502646199731532617946093420395663987353938194641981575758234035683149558387629293508245655768148472562173903307381935945578855785207643020193300231095465473428244254757400826413959956804611497573262226209958996509720050681183610709790137461527746584947735087656871814502520132455024552791544073026808690796976256017405368665766955605832953114212834574216045091651125280123994802837650041419995486325594310967805450858479139467790829856532708066483609358061892538427028324147554207072024672246264479349598327170091152945206247151351283113707639529868611145380177747498903052081764576466081649523263312854865827728360888724022162287461249596279013902808258833748823677453295205358496230111406083573543149824049859396796108509666234346386400393893736531046096182287078084951865632673369622818827244384977909031124674904636187643296683035502268377236585536437621753860543309072763693208780918668401557574528671428812309917051783609289921533159809275157402386277895283648580577007363568391858636612350669026236492537471032881387279855554151347215187188411672118616623851364947709044958646823758197041150089753567873503643429857485798686611875299097136145174122418085987303685838295349201343287451886090592321981060159851110163338597117355144405953631943340433007345546420172383042289450883795630106469480641204148480059574235507395191285846065624422827175020274052642933197683201657694572696515388588532052046044854707932322081337374876738555650879200401324068871386888924284665128701725901735244329455944694166952933320556865710005402819205160054965491826023816191114488053273514613685613883410243772207051563011985670010648104261546549127218602686770579450334427231975993516207307138315473151934994141163887768870651351582100991197455674776898704467322522854161791904955950566457840147382613801759564736984251974561410767898432490847000414609182061622662528353925941334698879473503870863072705656144303450769361593227486135016643381552633848747538258692902849759264185653533852626917118789322631651928101596752523857492645641357899140382372141989047776226194210775944343436080669651033701921002009625373689738113792241147046225348669492319721155385035033320862930702215886491825601336473971178944793597388464264501808553825198307368476561091235766568898475341187077365568705476475273064693852556658585612143943280611757615310764746709977716182308914303057279187424577767836096973390825311975529968799275164902022913771427499598245237725174736912286339148791005542846395804073692268987002953523874251559346546700152233497058867187293839333904119911644733743014133041534066057012758273519212519219937133751179741202842743450673269688436340345344688510948993308297294471363840393084435771808070002297289783625746612035408003112810042653438116439012578546990620206204299705660559703599546824928452201013312257396113604539421378388056905711933337058594534161847868880531797043698331838516035463795169512107537641840493343525391874632934666792703999832983934069154563314257447313540178840833743437199676520232723289696081697507922838189067136415215842598667934612265656534778018935885546922549388386385044348549321939438597839426563048330792649100984932137237763844110473272694075538633455424913286367827983657314643149793949321459140106661474549575130093011417075662280222333745605294501881966967040299434777081591912507420743616170073371532159379368023955861809654924312039286394381391238624460766551514662324586374502132763422651726295731085552042760144643258969723394366702270356453368438298175368628711182703196938071373769886051937547864759687145368776103370890216209023723847946335526281236014248996372922696300728195771432824679586667250225537846821829984503302516107221255333288722662638751629062848857522079977880713780066985269832817087151913660642260955116357493412918690489173721643389163020703183780520152846696713993537151677258117256555568720024992867888141955209204965829041025388033634048623904222323689678475936870992881870403694798808040507359228662007676884568762779960732365240513038094262537750940188554668376697068888532232459890557272960190578495751559478505359849758350682364178809340858790489013749379805061202538142940283355472598164546284603728958216554586747772320414193406980760528624266463451807797599629634019365250480856308030176916115199422753492221261601213586757059035843544292065808628127453168706806534766464782321468291621701128712945210657742019699364176742126958472665726750968547121823153928052115043426091738633308322185063183339481363696562101912121481347831299417725204727210176322004301845516480350111778255140462544914410479149077236114548976317821672585308549709356602470491847266854411873078037529121418328581472412475875148369362143142583484350840107428819499225371708952191753173983264310430235627996375923783935551348440195570767306794436616889473091518046113474432069915947525749629304871853439985471273074191881410020823209304592868525901730930729858779737641636681861713002039860404370381472918536828293398093778561653912928934519729860117592356765041741979861657581567378085883051063709335987840173100797300391420766955669735101246465403004293054303139578440550477430142733011188225926531895897139805046007849945138622592461752117719886750193590610048038948040983159027073260087831464374621431221731924759080788803029990809106210393002969358129141404082681555299684058429299259171667194165479794540994029172914976815597407651507957157365716419607660955533615300023227791077655431022962362540110395529168994944483722631549315901773320782917496777361513187176329766950473993319615380986292011143248743883220088073722683758933451103529340948581237240807813816012417093562377122906362763908935303775671186210882634476222301141671833397052851776597601966944064368401879982500308084315079050790547388508349543336471962613426246822218861952737442060222669228271907048167469077138201933822704604487586612975738237138117190994852067158876052603192169936002335483860330041451916638835926075745897496849172551444920610637856281842695475953500216168022143040513715723190473731480371722590233481076337666828939804348724683686341649757781022432055774644523400381139039623037458876494555287755812114857292524015589497755046039579637761001380856769642467020702460358013844156631958185945365712914642267676822234029534121892151531678219200563117590894393037196605577611815400799421205879879232073243705944760750278631481135075357859668149519779987574663972732357201885116077583521251644932232515015193977546197696128166712511413432314173963856480666729872712009343333906476823151811337314528108406743055208878476101089306736621776987882736684704457298735689540991191720096829883260228152158427413505125031457515534853473887489882200947913075976947510037912971240724984599471501471228678460806481487336222492516215360205183485687505596954491383726329915078723537790154636503808417615352472159531406379189580587994494827301363521165379036306931095771907106596280157316359277584614977182729393063125523085604921915669729870244688295027701927178359785348502584102703762531916045308224438329409666215510311352601019679142540072469311929663107623051023588659652655575022060320531904256292830717804154200845335090392788652119409416021390085658599795730180811149877006051213647414531245115422575725586076522987408045292881336275299485445104509118940570823499291797898826457491596166408551104994664189289816258332649231969599004596432956768507565055038270625387674683066440689144086440429514972398718561419653324293954143703927761495479607680659621910623654564257242123010360562421805391587181363995925162642703367341614828990808653377382884730267433219423394169631366119533577733058697420213841385766610252857427060570919767236867278382496695369877196025450969169854280404631202717588573922670285705434722274428075339638879186744372166986677438650554118421119009062932510807411727921364505838510896539017400309096991828512764618681618359210581842251697774718212795375854397197350581258559834239006609435004570025751506740009790912613949223970106764682850208263472515725842781982664588414277439161936429332049834536086193862637091550740436125421881591247132747521604645452526631528015933010827211902693444875335983853535411542676693904114408429444346270476910373678683616341411833162838012558998260469343403662171666143194545609310191518993286843440763203764100595472581632975085262739175579953074324608219794345190742446777821600928067379963508782758102675703010301543172773422547313376940179572219600371335803971252845282084893525274414411178628070547527872151269957524069514348943283257230143297104219623710479999947489727953006408123554887961919456747557593138940078971125675883149098936244570665567042587870830080080010313307198084778025380595547582270554929079582448397736935793898456478817085493456913790819899133657352716262137156945556212310131291610685256299602032498380132937931264739428941734387976166265033797377643731306037070792259188009571651810288546976979028890024106730980861694118510008168445663407745005173786944077483143756544184940060769028560608262876498751262122746656207792869818066965482184267308609850509673631235116676211908672840483902799992442119865193302945785633519607154227991664598049550025089682560133357650738070085085819254909967765873359782924794561435263831098536196139980577447121067055190625491347565468875242735832391351341066677707630650629591197543583698795370366797685943513927281602587854579433831752387781038055008746739178835432327438517836948881078450534687917077347664445780020831533961479478254123512029352871215154379140913799129211377125817709658540664169082250498003664634790232939004958197984460314245611122617365831869494238847375127580465851586961863068181407793505852357884732506212274890185379197465393258500673377623913860359979457667327226609921490621964508633491013806109270584952109921053524319401746063402929849032767575399957728719333512815045214763491622964583450343411498815470789298498574928099195430532645179185805251855040981014985946345129268040229760246731809752047332426450238328494546048962969837254905070106220328160208983204566777865849659492361995971618744818448571594730585807723162283936197680428512821405282863040437889433200460254127042337718969843821170320085603493522171514085342716210793983837642157492263192633092929088222350001600162517568014729409441238371507681931754738495219533071133787534773977628076940437228903936404593601498099028158394147338319497474688363042133221399261111967812059824475372174309096707360171264689332518200381568316605499475755204982338603848646447541175531409375104444898253770480337343653321882671311615008532938139020248673984063431338954334870671717014610823561033114939080127742839225303933220934000787321746444426801970654946086891669376034684676598876325849159115443177207747764853742102329725016839291444767960984944101437085265380783648559441913713753605372068335983517207431545125820801875556089647188220938102505245211157362869327673140860564911557640969881267971661911854033258101617431635391693462866794547147182759210554187628908689608346317411199506418884802211820749177173705839403456310967764730393674963896311391213846604085043060007545876998298998857396377100549303317953621059698315004534745384548759312452357152939774241327186101515844558398853981528398084130012936600253863939862342675356409304979312110899535358625228985362950045767705177874364414678796131332022333111845836733652848802076854374924338554067006149361640891455039686425367623886706280696256347955123873954788993138947752290939540154990344817256174412536629792493752472646270615289943637668969872554329386072964440598162365427892324921886412598753961715885492701079435550584001445359796877640619116048053877647651284594184680233016938305685079274531374691623488113653313694981138851602641308805484162532847862275672505922187876075427498055683077869494898041876146025768201808707090606799436059742999084536893119780867937196563178265690958423957647807387739783678753970292038607785440345369638845717220319694166078368026758467733875505455321226818925858668013270526997613735199236626641254597048874296556543437793953512413758470948502224315751232242674350784210558619153200637508183192300695460417830172582747190825438587820578931663913036141660397962155925672864091662398455821243306537165291683972167346038710830325290525142406271082536152043688768800664255735788222027391987965007430980650927555262373784600345767579321102231495533728257010897061303264909143200690823736439273290429927832973357972721833185279790874709815414419857586487524624242176190748631713771217642862682671722021090865526423653914415421957232075115654133564948057251831283974094918773646464081430787254923461990744871579131270952966765387212847806632749911403006918030990936080636102556244337992876555499153351045429202544140582889981078884640505094189698034370218159965059351872800535116907854965081205893671898595991017521171872617997034010721255532904090946688221447245908794504440364302809770516064964559689166678419164902300818610051594238163018495046604950371015331295481689261545167403564651825466691104323817183066171744138847897433966349451727381527702741750509921262911882869262365708186193864267256990939763175186029360541884500046729516621456960945482761255237902362923707117381694393442406104970928331393842620672437823816685591642557085711816783632809798726093873395020224061585147383343526455303949706359667464527533060038385845883930524053911464465705206955406392565740063749609744621672040321897494183360818913485740637457055370150213397043197635262606440717658505933619583269473565488023470921006931252617788109464266455770392570331759341884053864278169866084525678434083186366019130125934717961956319213537591679604894503028579815993836764311418718986749388831537080354761566334401576070947167041425673055740343483756885585382466302801058219670108575973965121060305342273099231186877943599659200276778406211693210717476772214500420370474491260630478929660063738193837092458519708912598611959988047785827903411464922549087263943771244179149113219833261546905623634994584122534816077951169496351489477336657035151285438908315787278642818668972860017171000798651403005018025749864952065043682705894770675706550799124733478593848103193101905190095388300453961645449223112275327008032010945896374147071785126245958088676813745048769837643147558890320558520875457584347987718946312389172905060123332554951184605436844240342238909978996700621661946449036906339976472226701345952109148169545955867557575760032573684799229982220359654314096255439917725319298377764942577160246617834142694069436755393304347450294438096884589482417857999813970047444319901174175296953266165696567791923064120333595620019171001528116010299073774655649915587279715605208813393201410112107188082093508938986820317628862763309905059627612147892049411564074662975205219283055838015430484464440119083721330606570516534152244417440613211180186242043223797986069710771705774682741077080113007951727059538080267399874597260491219050922065025226056375777416431381687559434716855576431039687806804394632, 86952269203617543856781243772710340488578529437379044443429959778725813266516714694537614093642098524617089906509348435352883552676124128768822501074277359499633949727359851601098585152352939184710877217701654845867280341985286726747906948933176920484032544489046773752677294879667045027147095026885434198980186703575686703144809729392482653684807901935220248942497304085180081168680388907667131837272192836827500911522989789249365405390921464000662429345108841742978522527762555290261899897797425362806675412829792690994563919224382694411745660945817793825970764636331953239638959839768334276906468060008938935402586811536119743006527825948103159034538257727441716813051215897043554910442854951192164813551653187902594199228835633404445145799998006004588585984675341878557952167154026692251257905534137182276693445118372775698943545591837976494540223455904484885445448128145395746481944812381081079093045395577223192490975069607726411091992669672477979191850099652372078440138846777842181346108312062042372764819503699855645889011089408811617157065205238683287167482348640155403856352478521529366509614985622358456290490088930719069693457405926880255757312968428565944504999758911847542466846011580314735538327739336236002307084375748358971377767050248795923660674480007431413629114022042142429122163290627227373103663070602920651457887326378149356740994847497111110905396296308969766540533839603618995258461856098654076011699725072158013456620647870502158716345720276220777422515235339960640850755331238294001869516395465695702998740877418477005365164675944447610334715910905671470328732569849344296189693398472372358306766830039376954858956658661129656910341177079999206499975619653380709748528645578593477546658470779035149655478466192827211116984228041724788033516776209242070751952818044420627542703282662531186704085214710305949974133452761998211007552178400106120540910023643521400901853105359010840811114322923558052303677410336428688693440151044366958959947812815976323313317041392774296526406122205730928134630309570657285224235853900466780839350714415720202735097831190780554243176082542621029495242637024175726298025260991145019367853885067798477116766510578443081089565704351038146227567204766215821114302243950697628313046830245876990485187238428401789589702918298497317545625776773072299880923103495452961313628525058677465780916799298304978302154964067362932277661322385423051592616899536323041114052508723380249116582429289078373585754022470093057001542526448484974497945512780857913331706256154378282008568827653223331915288435225475718636319074530562003019428074161539589362838291009855408264465525528608121361781840359153200231303584132540613071679478832676943095547358395166006340052225644793350610074597309518527356460967598684104424838384498732423418258039298460270420234060091892419436541430974169298632405867748061559812828613641105175636187817028445506549841937742184516164620828534680398265864520601650487940298912187456614629292215185359835697291495804614340401985679777721581972916125014032141124574994138890397360859040607087757068806767326422898955897940187202001867778015534877868369860146021661877099025331225101021875226915958457629026741550718032691292830965867161036221038564374384438935048102794855572700674708773422918447098744875905387666643065018127091699224494792040500251691403996429333142988663652820743088222835444312920254013396118776669126683713193468923622704404647673154833116693766713750876832529018455492675502844990273765599729711765925577457357581769642122671125485182933083052752912631944103706336313134797705246704313629393818069378969597730076603723885795048150541547274053084757540798203872161270328915696467266505675700921601248682799577148663971445458551220519207253722894508349576433617832433136341081137779732240491006108081510089697607071189106635666152801746312243923632457552205949740940788683270565784345217852017345952976431808961701639815363795587155478367352843785964083191710532021174167698944508354038123240323842968856025809461738101616326980804527320299537524966025560783416711021118923263990524253436669663077912258522221681419746347913210526427127729707308485347522609555702627502028716755738248860539875699971005909079010334135634889203971607441335736463458877650806696224827321464749746120368814965290692338858017568764693290719405335058333873248677714364134958946025181103100348595034761797087470052818692255763039614729694132643160930735285419889489353651718345353016778294877642128315372478272891419877749304359237770543567448654134907088997008279225745828637018916795931389900025410836191192162960264095856711377554395571631020320136435470459802900401281789641185653161946412536211121599253664921185666852259587015062495881338595110761173442166051320245059799640153798445986462728930248681022441971518392982180400758173614798674557063208818890213667399051283783509648041321757039903428287526254915096549982143622314573015625872989603125641672921157970079075832585033999444097532024920663711369513203083342792951071864520757800084740077430103136520256754951540332079326352011961725513745663851928796372885818351427239697569604482298453625392868657141614844249168390036399950026517701778384187827494858273303294212063169544379440615303132999653539663739968541720707931957637180431853023193103522260748023798004899554054069603483502503061321764486454091030814116921988903161016220410946726793300598121880129989033390663167509768764334677843265032722491702088472112755547850069611468364732010774908363699885372177883531568055563114595332814809436742177607676723947851284624218995496970212563532455157383395284034974369712985526454435013157328127506198842552590220024334944969570126052232660163245342280199703704597105131935098322518824933627194451092071770695766722354634444838443652258157115822309484852083386315720463454746778182233939970972484872763918708759420008169740496391229888027564333895052885591578518785028442421932408172337013348018440873464084033932284842941185719751672378700923578718562783925061353748993121230720988470279312580604683165075668816642424036084502705430752655314426165671299555836453978876205253874612924781778196939039781950512832489783365019565775889761438613617005623189249459790370612952302033597396469532366492576825197543143821539547165610981950961223043633814457836879865225197999444837916218944855929822898830594420848685683598143081968117441020726506212077254307572282805617651276093736114292418621357317147024128627086875272116514032431679800234838890442454253002676344489795128766364860481977740792930163985362418982354191931526472929403018044026441749704019301797812283931353006864425848529997770496423916142834351584763955288815657657408757607877558581264803312843658394967072725412569855269575556403685273005572664687446624418240477549666933076905584313324238805841579193152452132038524162397099059906659831476020136322615097615161463810855117736521029975341887547079954606035426008099608637315085745457590416189824718613764147763441823848329208287386003393719604613252864097318348202591447457087474223110345712090006624624801035789441283456831420604409230852927480966077777724183734868842977554200652408228892175153063299602675160911083965579668212762201782031825293420585990335540039901440320802905504078002104416580438748879268222327937112659974200758899961937719460838538104256840546435244011558347678606067077356783453567345158496965975575117065815851408361958668686321288137632944666005674363426301084870222787230433033652262970590112362388368871686560046579717291080010321423991756390303997192291067677340638976354966706890290917466523352756124287291000754722762015744669326510829206642094921280398070192360195636286803076034187159242223920971128503582914860850058973177090097317116472403940471693495673702918917014645129943143359294874262612948805077966014830619167092104248990948259140386818488838760707781901377769856002280114517455088722527858401418719869496629774983537225761722074628943944832505545816284236665705224051218584734877101536094658144560472656225572946677020078262839104957656433925103168308327350533615983822073562204589114526296317330744251950730537807372542286026081287610344450104820794443631475601693591721131712291146939515191353251425733861231690836292595061397233856684150758557426064718684825564267510927370141061837197220451831899014744595500526786792656576785765582427240260951421325623039525914848344114310905916760332171770733626824305014763429474590862653160121023446405016133424485823666118827204613023343467874760187754192108180243304438278151051863825122028648715940278195933313948768477878603777504283791408539191524271736669497034370466115249124675597634392518810249246019928173300938812453914231813306608904393590043727203930598842258513148285465370790556509139172009755969716091717220625239296405169368874929673901049726626191407005096044999287537835210396166767320940659609228973337741725777131515060445510725556349655657658680644653394448214943014152612146460992308966315142573570342399449795805921268511099095650459093594642679506342285647374451935117867770530689827906188058918718907801905783488271982430216094580871351921925563623722334481450277523934124301219773523263014843389668446086292228998697012807269774090822553494077671146466055361788276383176325106768725189245315137825712205926970207176371401289651894433937310963090433227595438644465390729014055460502743515060747094470217915677653860380037009652370912825878588390227388860873122245480657291810320480298526540230382967236792223774745552076255581108372418317208043847571394966852895390984970134478695342223029833565730229422569022485410932234319759262567798713055240813022627926199450397436739396682551306066812538378536536847222171960352193220536092953524621652155818100828033173569652677047661395432174194224731664690666045473349439382445973279312442359059614289080427061468638152505743188105387638822417316822322409708089813772270469968300961940537487338226377588168719832941807378283375515421477320052263986643899659542193152245220410024844753540601542041672280987983363485242477563701395850141818275506576722120017466806113093337710219264026397982132708650810303515087521389595052801747049260009228305553319563037743355183424744460977921764118403706044102450461034881473282926062389013254633567536919678732309560719239547146126757717585774456277789192011917416189274973571901288686980396267600968087757143365819754814325279925151298887058860414864256080024903004173962034654499584694000200183134940203949564215232873377237025226674754131011397746841423028247397138747531618369128580021031446919924132132807323295655116164554339680215632909419431870994783118611303338659449833883802697271717942757032478044978415624940798047931912300974011439259793308455905152247994227138370969532435433647348595752534855945751975582644583559870571327113185688061995634378355415333369016391213742926859362689713811438011396989080284324348569292811742235402346403149377344552749555248236295851724513783952221139222016811496992988021375132136730905524407392981319753579789617198681533977315585937183597621350959890373583677511793292496949564785329329190840234774229113244881718672421884185999562024543891391060022213204475544928810862265496984591929449315770787756827329792840305021545490942986717564511189009810216283361838390514036672372597015280093415611060266856062393530754167055016372061876052646512745762957831584101727963907090392728671792234478408569687115015095669627127599074203693917649600582353793322355367609561400858045424080083640910021729252849663231099736389668050470766887774658804273893414360036238051723660801675225429492122843421049681205305441640970712783043889649669523211902563954937999673698231658406328603447167464903815795533269210208551765353053234170719850679201622259904834085906107814375277695411788703247629308681008310616298939957236117287182329950267661537546120663947980442970120168927146672711375258447665285302385251235115653602250082618859666861801574001708863758860974686128494853263261120696247270237912136992475527074713096005250558021003841835664356651157786381407258330695122919773437275499133907369948598359906792670347873934557536817181755291537820780872209306171782567370310408789254368804459114819502942901897325395893164181790208445759457541274478158953002843606017634353912019638122392438508874126882373509388017118284535861335106602618161980738125943245806234647489949317167902911574468441430979265986836994396625573507456159173263479219954316782309644778306481522368087348471463045230621164263988464618553797632731174047125016757275159364793414112171538004321825647246914180704805163053769990693702146238177573741690776078075793223359399925565650897957185853644278478860279319885115384862731776749980031271513715227252719409565138689061709820265890128065226291046293180542196953033502423379642713317396142816692133364193676382630808212964950031300426107177835826355028667075781992330109768131519054700876350034045963788883386017972299631440480642942896002498782311098188877860615200993027699862923387450031663820187089204895651257555315658522062849014535379372587725178117394136809329293362598328707006439746788475050914023525031016162397557334851046056961205678203800386916811715323626920771770697165177470154420488667039241337700241644855805853081799972244911564709067096098266095739652348199637471104224187253758534800156216565369197614765534437287178196739935639649704336338469502554594889025798658964261744929197174648119903181269225015056985422185169203695408112593833558162017587497042653385154117279196353684441390702577393600233387225132550411386452309231717729543771739405915799098190644977844412174174485336295153114907605762292333049390621207774721553011401530764080399908642337787253566196746839039413182845207889713596877731518659535442179592436389672356973937741721724700976012308704241424836439373186810712023840082944975800555886682244989309120939994757193136453803081129749789577275821629491922792457985439884369319344003370873719304681736120607961172256569420015387282503149655145141829388102207558428226809203930303291080288347367788203994182902269309263340158305529737602750303207343960098446685664705360759184106171944922204343126425126077067829206585274836845710344063933025267845240309980530665437099833444132251647687940137756791547275063938999266827943743282233053335596635939074078844003157229369217498554123085711757306652479223698809471206911787461498976653276832027452882270625876930863233387667949862453212657005774784969677455129687912568591529859312411278151969584340247250202671803180338685317397103817999850469666834159592656273707842875428898560617419004241546072840818653932480767153409338832262477809044862413006312349967494250887179806549675957516673494189024627189374174221948769475031634965046322971621137532263921910026679359832243087594973076427951454280367615102813406444906247541169629769096330005767767083891441436798010931256380961324723097601501514335662503850926198998310092237710507636640029206020431638516907088332620518588199549951382303685175301965691874086032953806144357688706095815066675779702955273138213498772423329826784422001538890540000138710728058092872613734371884304103200857270314238902484506751285071530172149376011028040986552204398552364662596537864152243830978650479217669011822490608399733305208627044594317734874460799027811102135845968276029212861204106468162867514350516441541246941114685669498299295980098649211943231916565491647661279567594731078094811564872664419054107811041953280269753059311223471227479941312383205816064034167649620080541892073177741720328442397620485351532726504628255177051554009420639520598567158864167237341948992457245181862003299537892306134081997050319961018445706342993988444030635016095800959513984218762556270989630844787569156438849078649320893021792371866630856807876663519386405507942442281289351588645199418613173103189575070391707928440080476650298466338461456261190457064124799732303115974106287390450176855923348824209659663027268170586074718551162961758174837308339144370030750744461796618603056541620869721320683208878485318427846163887544984674707601640250031795280741271310856322964738076825245207342361163047261019112198597773554507822762937972047242112117108285290421361021141906244283579256965467229077352431246950369593064243317289560777177230873322403479128658248493499383347444684682981741135637126460831991268411912534326025940346310677251171534786655122037747501829147780671412504948601626151119353155118808824774780465086448508783580157348195072590665190346338806069860387642783315448780335725850614085925477966353563132120841321834839946949796693599598052117889459198840799810229628176395672757783657758275164807648857426645050384490736511275382270509771529128048192579583883475889399150317008991169747804150799390395491055682233501077252785320130070459105096819387353017966784789199419633253718894555206037245453445929938262163795716581107014683744184564922262274822366539335754790006996508399257889967599314889010202679159098895599400806418537819803419599093217941133604444405068902306727020083136685024045044436910547653901347752261159113914470835916777034864437232694568180285120692703698424064217310352223541890840223603972431336557711329513166312126173493079589513880639141029306351096252379517100684079829286751016808334906951711569945830366783772699537768993136036999156039677877990636008594937402188018657278968636287089817864209308159997134046122549973169908406670550906131606236815599914049458089583556907180950319947306775348806024201546912202562019955125388791203156193757868701477148357449770857332887998677802230774528974262496473869652077429838402650040836964338719313444228594215024529356542527597434251395922012961586083892067786388037629716169853854759375151136880927429621169044250624720124012243760535915863545653017777367765106575931968803259127458267552321635691137852231082815784268981794683447401910489868018618891127661253104085973675237628900725213816239997046250441322324713716677629889867978276543280018550329240781928758966761401632688650236403377491287244452227443185680300182326657885755144607232457895038176408920234361567244645259612867925998782211294331375870905227055396090665653932483072868093465854650087835137844453946522223830991947579261383108409094386094377658062484604093395022519996653221872925166582653419522556743313520236208520729367707536356806850163998421064817932279000348978743362730796957398330599271996908104913549418192452282806544682111616468506191303409397025125059301532348729923683162180062306290565826172001418561498255263642187744568822332423737545142076809262203867800612769500114242014879095800388080580056364367238690206600015652203001695377577790265386565940192690390091095026873180891943778010422920742293944276946183813762080198711235669068411546664536594935033693854991206781813350784917195956427282151945652077484983965176470272368139341105736140482349218878826437934065384761049526446199978581248694684536532578265240696390457951637457800249304170031759048699736551252164496957476406841742348769092454088792274756817018714204421142556530526404831053583283180860845752807768695205639358316182380435794849780487160383719574278370359546452991647220661832677912155369345363024109050583540824970658607573527391732207824411395747627352054083025205286843424726605659002473333465219352443816836270526910644651472874793745280797323976441671932473348898270046934918136552154340258141694737365945689676640597793451921597037361898182978757340805843699209349729151916773696886593488328994092730527377002473510817839470780301223085714641554919278510008962034915221155085893622104874016253607134716463593249401337956221589313271777828110930544495345379158221200819147619755051419700511572917501412832674503299314637140401648608375900901388086345906739707383637869961671171532856857281288306189010865015252898642530099496691545033055254793577853587061224452084767924585185719639337397082736203457900242516526870771849688507110851966327289211328018040948267898658102212777548662446243337347535513235212549230252746676833654609114716872993329253239333983377240796504044756582057908460997351845578743543508470801505993063718590834223253625202633064272464941610883553556214560184591250063671532035487597116988603424495615686268866257227090461651310451298659106387650172037757044965833486571074263159147061946595440471317761371357824872783769556703027817928618716539531748852762657940154536080256933785613716493383021418782076412371455567316863230298134462536190446512522191680880940169165332529224608907424002088936944838907344949259505867441593601865237949852913041928910257707988996843774929924145068316936750564764426654882739430131217673732968510586797906766818693617785512349319255044854625714247079382850146141957176230783208149518434838564894192199935126017537779665285480452154163810528265463275256748153809034363551752060283722815918577222883973005922343590191577663410980235795255231506739080647482390518175289040489009595819016871108017841338510258647062885999715519469129155533983140866650680349231840585684587985470416472876423719715135417912028227517025892688275495263651912963308926274970805678919110729413221380001480921694732487842105385096590402757214024014637351368129644045578079911283902257337254678431293221518983828344272577431874602127454739287405303854015629030861858051928946192638165431790240752331146123729814205413645328158091936501747108943280930985404240505507501013665632094367112078493588256679319231356513922529811931729695911121749244141643941422373607371076506928710222225665708454676381916780588474653967304523795523343773529936278383292872528449053043548174306184302829849669036215877467846693129588596549600517335523673764678120721803565289483735673185487061479575413776917821933749224757955487215166512817896206341421888916429962683466437444907754764738533918272556941910958349023866836097058042372320867664458768626341742001544287183733102550494888237165031781328450208352432484595386147633125013408492068204618586369237836466500461672270728425096169927380346087511966823505306752723926441446354429694241698342683029314558651381918836633896723995179583215047897707248172697481244998414331149121655991687217104754786804128757108316245685532739439690415987848984562715876271188538530816332692891941166076904898905248607482072031310472879443150007821328742956330485767955401162872034494335879680868630282431974062250973613833569608168229358803099374940003076922112857255843470121866188493117362511549835226261970278714428930306470589904095535569221534149877904060101705934374782209640219972515621798773270815822302865061341857433344089980982954649693466458392707699665299968728298146162359662172817178857185212498643667039808165421106354560070666142878389731967328675422904067517148230259445024832506343331430611567232458929138656247894220372401736929760203296232354549425524008949869458270671483815904838511521519329705682215724862451365559999921015321205634867226398702631665848206759242964031237370804968251148147637386636180204833722002007483196201105415115288435574732645748928049051262495918738901268071215131257971736191521818371231950832280602429878545323522045490105203425057583569565227139628531766791113928933744063427170797158849011572739041847880685423579793312719008763760513491612893087189403574240537822682694106473280158344143427866548536113359631520518928035491122667923729729591832160526382323393740788729418196668514904842703634539521183784472636889312140712109788425846115598600924322092865343003647934216958115128869177562672278669239685853271028918561903171036857419135170245078662863750804094918255117642317138417869987319357233255671627929250780295460081417349168793046241252018238969334533924270928707953052312963378176013085013473442969612799259772141140823122666852471530905163284521463089353075966832368876986926079387557511558274421461467846802199037764833454589727351010829712593489264464997067416044311969637623651406978865659264713294291481676194057259190613835009277788285802072811268844437752687635579177229606077763083891494904583906828068187813301063135634431575071713016216183472784920647001670507178991155826629482387178646267801271078034918204659120062131819474967853579106632106990026673762449164441884175308331900100221500068945627898966235878650587877688703610147210260964897578027329028078855351183296256333198706763919391819678517421203165764850557869919431578863251041997206530410392374977014343951177224521491872269981697651379056230150556733411369646971024218164779451444171375287027266689313110991827509260901700584683350584881680854489334108964281479825573995474655507949628054798718164793219460379861166756547994138176879804546963787672517115731285920246725452922951085567951662285820448874346200237824979492365644649755551581940410765007320447107637477558883043131559429004760926129704742845598885136630914736737637309679821741066761687564409807120791086214831610340699074993990821290989616794702364952767023993632897411417436030728163831616783746709142751712603083170947014040810680728989966737130863315266601577212194964753926417383293420081738635229374298719725484065975049063196269661242415412401341484053977381029863600119320019098679142461221136927947109984965033031570561012767485577959789112184420630951129818271794400364878762124301294365965141447837883023067510434644424118132733734247354770354887773694599877013947428166166676701372687938477998516596167877231248520615026188004663674829673099337509897361822471665453452858154431789801935913516751574032373189498908654115985439100213025232889859719033916901415452077478602830454256315235459069831986416871937677817771322212294663212509097628541916098627874775374164338376852965452697123648072440237995329430557776430942327822646082388868908909088932241643141733287517817529848179367376998524045742484126314138166177534867536045701510393909103545585129786059272406358339863868023531560953767213631424164842689351001892254387713845709793280916678671405835944116901076341259156142533597380856535048538050068535664764563740384166896539779373973812279568455796486619400082838766004376776424608302188237102141816015328707790336619536675855284123904203934774362089388903533075229793043676827457062572910186658969484408247118477338908530049359607261741816529264517984681933320143108940901916875957762569607870182147335222509169588758865239860593129749523881040805781016972320945390716990346449690514611591872968538836536435154286008586568134442365076872518400441912859743466735349672595089476533892522039879448529821490202490696202755003402651497275316904180469591110316089677857131987850294311328680573220081824569927904276466171427124188120344157890287780136518002147644606959054660507762576816795826207407276097017996737431593935866449437264922492543559129730169567970891413976082845835081553737315257910026244726803356533279201568391982229077704772469268269903697780196218902433645744591127862029171412411241946764635921924513317626573797557313912116334550360129090254044932051306682339], 'aut_phi_ratio': 192.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 12, 1, 2], [2, 108, 2, 2], [2, 243, 2, 2], [2, 486, 1, 2], [2, 972, 1, 2], [2, 1944, 2, 2], [2, 3888, 2, 1], [3, 6, 2, 1], [3, 8, 2, 1], [3, 12, 1, 1], [3, 12, 2, 1], [3, 24, 1, 1], [3, 24, 2, 1], [3, 32, 2, 1], [3, 48, 1, 1], [3, 48, 2, 2], [3, 96, 1, 1], [3, 96, 2, 1], [3, 41472, 1, 1], [4, 108, 2, 2], [4, 432, 2, 1], [4, 1944, 2, 1], [4, 3888, 2, 2], [4, 3888, 4, 1], [4, 7776, 2, 2], [4, 7776, 4, 1], [6, 6, 2, 3], [6, 8, 2, 1], [6, 12, 1, 3], [6, 12, 2, 5], [6, 24, 1, 5], [6, 24, 2, 13], [6, 32, 2, 1], [6, 48, 1, 3], [6, 48, 2, 20], [6, 48, 4, 2], [6, 96, 1, 9], [6, 96, 2, 15], [6, 96, 4, 24], [6, 96, 8, 4], [6, 96, 16, 2], [6, 216, 2, 4], [6, 432, 2, 6], [6, 486, 4, 2], [6, 864, 2, 8], [6, 972, 2, 4], [6, 1728, 2, 4], [6, 1944, 1, 2], [6, 1944, 2, 4], [6, 3888, 4, 3], [6, 7776, 2, 1], [6, 7776, 4, 1], [6, 15552, 2, 1], [6, 41472, 1, 1], [8, 7776, 4, 1], [9, 41472, 4, 2], [12, 216, 2, 4], [12, 432, 2, 6], [12, 864, 2, 12], [12, 864, 4, 1], [12, 1728, 2, 9], [12, 1728, 4, 4], [12, 1728, 8, 1], [12, 3888, 4, 1], [12, 3888, 16, 2], [12, 7776, 2, 3], [12, 7776, 4, 1], [12, 7776, 8, 3], [12, 15552, 2, 2], [12, 15552, 4, 3], [12, 15552, 8, 1], [18, 41472, 4, 2], [24, 7776, 8, 1], [24, 15552, 4, 1], [24, 15552, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.C_2^6.A_4.C_2^6.C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': None, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': None, 'autcentquo_cyclic': None, 'autcentquo_exponent': None, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': None, 'autcentquo_nilpotent': None, 'autcentquo_order': 71663616, 'autcentquo_solvable': None, 'autcentquo_supersolvable': None, 'autcentquo_tex': None, 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 3, 2], [2, 12, 2], [2, 108, 4], [2, 243, 4], [2, 486, 2], [2, 972, 2], [2, 1944, 4], [2, 3888, 2], [3, 6, 2], [3, 8, 2], [3, 12, 3], [3, 24, 3], [3, 32, 2], [3, 48, 5], [3, 96, 3], [3, 41472, 1], [4, 108, 4], [4, 432, 2], [4, 1944, 2], [4, 3888, 8], [4, 7776, 8], [6, 6, 6], [6, 8, 2], [6, 12, 13], [6, 24, 31], [6, 32, 2], [6, 48, 51], [6, 96, 199], [6, 216, 8], [6, 432, 12], [6, 486, 8], [6, 864, 16], [6, 972, 8], [6, 1728, 8], [6, 1944, 10], [6, 3888, 12], [6, 7776, 6], [6, 15552, 2], [6, 41472, 1], [8, 7776, 4], [9, 41472, 8], [12, 216, 8], [12, 432, 12], [12, 864, 28], [12, 1728, 42], [12, 3888, 36], [12, 7776, 34], [12, 15552, 24], [18, 41472, 8], [24, 7776, 8], [24, 15552, 12]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': None, 'commutator_count': 2, 'commutator_label': '1119744.el', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 17, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 83, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 12, 1, 2], [2, 108, 1, 4], [2, 243, 1, 4], [2, 486, 1, 2], [2, 972, 1, 2], [2, 1944, 1, 4], [2, 3888, 1, 2], [3, 6, 1, 2], [3, 8, 1, 2], [3, 12, 1, 3], [3, 24, 1, 3], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 5], [3, 96, 1, 3], [3, 41472, 1, 1], [4, 108, 1, 4], [4, 432, 1, 2], [4, 1944, 1, 2], [4, 3888, 1, 8], [4, 7776, 1, 8], [6, 6, 1, 6], [6, 8, 1, 2], [6, 12, 1, 13], [6, 24, 1, 31], [6, 32, 1, 2], [6, 48, 1, 43], [6, 48, 2, 4], [6, 96, 1, 95], [6, 96, 2, 52], [6, 216, 1, 8], [6, 432, 1, 12], [6, 486, 1, 8], [6, 864, 1, 16], [6, 972, 1, 8], [6, 1728, 1, 8], [6, 1944, 1, 10], [6, 3888, 1, 12], [6, 7776, 1, 6], [6, 15552, 1, 2], [6, 41472, 1, 1], [8, 7776, 2, 2], [9, 41472, 1, 8], [12, 216, 1, 8], [12, 432, 1, 12], [12, 864, 1, 28], [12, 1728, 1, 26], [12, 1728, 2, 8], [12, 3888, 1, 4], [12, 3888, 2, 16], [12, 7776, 1, 10], [12, 7776, 2, 12], [12, 15552, 1, 16], [12, 15552, 2, 4], [18, 41472, 1, 8], [24, 7776, 4, 2], [24, 15552, 2, 2], [24, 15552, 4, 2]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 72, 'exponents_of_order': [10, 7], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 16], [24, 0, 16], [24, 1, 4], [48, 0, 8], [48, 1, 48], [96, 0, 40], [96, 1, 29]], 'familial': False, 'frattini_label': '8.5', 'frattini_quotient': '279936.ld', 'hash': 284838558955805303, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 72, 'inner_gen_orders': [9, 12, 12], 'inner_gens': [[9147521556948416124514990228223, 71083411794595245983351310106801, 44583659750319782687732935600469], [28421163617043657210340814165298, 632783052131816397771779944527, 936877275814756416663122633563], [37969525133200979039383292297247, 631604272302121442751521465767, 938057209930417100584923772727]], 'inner_hash': 1032892823777931178, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1119744, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'C_3^6.C_2^4.C_2^4.S_3', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [3, 14], [4, 2], [6, 55], [8, 7], [12, 114], [24, 143], [32, 18], [48, 136], [96, 196]], 'label': '2239488.de', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^6.C2^7:S4', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 252, 'number_characteristic_subgroups': 19, 'number_conjugacy_classes': 688, 'number_divisions': 576, 'number_normal_subgroups': 47, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 2239488, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 19903], [3, 42200], [4, 98496], [6, 254120], [8, 31104], [9, 331776], [12, 881280], [18, 331776], [24, 248832]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727], [10671963176598944077054403476223, 142417171616222206056112938702927, 1241735215999974417521491401527], [151041236908681178453565406305023, 110195905508617128929876935912527, 1047549623262910514091496060727], [10671963176598944077054403476223, 142417171616222206056112938702927, 1241735215999974417521635366982], [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397772033665915, 938057209930417100585067455125], [9147521556948416124515315217310, 632783052131816397772022878814, 938057209930417100584923772727], [10671963176598944077054728465310, 142417171616222206056112953773424, 1241735215999974417521517428342], [151084385963492460728778511252223, 145793215049809305831234448590927, 1048762167308475071712880329527]], 'outer_group': '128.2163', 'outer_hash': 2163, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 128, 'outer_permdeg': 32, 'outer_perms': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 78203525726944902839960183, 8268628428719078679929512402560000, 18040040340280005499857260311316375, 26613839300677901591841724239062536, 35114606343095684624465827147555807, 43612002209906355607956410567234936, 52109257454129171792846055205916759], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^4:D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 30, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [3, 14], [4, 2], [6, 35], [8, 7], [12, 88], [24, 113], [32, 18], [48, 140], [96, 106], [192, 50]], 'representations': {'PC': {'code': '172760773928766093952701064205249386549551933932711124962583566412906056709987579119440042435847212254575875108805606626658595396144672644893315536439113231401448424910062812686685469422548862531171968329083829172846440452554209103814680897566813767224369005319780178615057123937958557593103046001167245340335125835995087570748272493549907439061899101494232423953298981373462049871598233111951014940150512439185664599518316674042720986685291738424815877252033349918441508447614867765462817837007094202752678094838971100159131309232998523123177502900271677658401576023584319378730', 'gens': [1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 13, 15, 17], 'pres': [17, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 24848016, 74376089, 25400874, 98883290, 8462908, 183636, 27151179, 51133232, 14279085, 190, 170527684, 66756981, 25337518, 6334272, 175580969, 107245984, 373359, 15733964, 294, 2570406, 719735, 5752, 2913, 16002583, 6581472, 28680809, 4998874, 738572, 398, 3194648, 815209, 286458, 143267, 3765, 111684909, 159268436, 35618443, 25300140, 361174, 349988, 502, 4847050, 167236371, 807884, 403981, 67415, 554, 4230155, 29404, 705069, 352574, 58848, 462561852, 246750065, 5728366, 23772591, 477457, 652523, 108897, 658, 29611021, 5742, 4935215, 2467648, 411362, 68676, 11590, 268025414, 207382351, 10575408, 43953905, 3304899, 1211893, 202127, 762, 16933647, 234776288, 22560817, 16920642, 2820196, 470150, 78504, 512376208, 256188129]}, 'Perm': {'d': 30, 'gens': [9147521556948416124514990228223, 632783052131816397771779944527, 938057209930417100584923772727]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 9, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^6.C_2^7:S_4', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': None, 'aut_cyclic': None, 'aut_derived_length': None, 'aut_exponent': None, 'aut_gen_orders': None, 'aut_gens': [[74183738529785082139235290714848666109417, 297827481065425439401871709517055720850905, 10351040863297636169573164779521768221439], [74183738548078382844038018890187535805145, 276570719534573941260950217312570437178649, 10351040863297636169573164779521854505809], [74183738539247494234339739044246438637225, 286912542595740243873286339438388961517734, 10351040863297636169573164779521854505809], [234003458832246439737266666826795479230792, 371975433755948271117087153714456345486718, 26584437368957278421864833754997276743], [255313958122426235709467742273834340141750, 340385516117965661412276492929680414285447, 21256761576313350190657458214244218332743], [74165845651200349336057264141148133603529, 276570719534551356939020080461838269983993, 10351040863297636223581278104135494698239], [116697261591521536129455733136278880624345, 255313957975966714890698250070591335047737, 31598601037695109214968669768992574505809], [95440500078929880985122638329346409043798, 255296065079043512741160935425512114215334, 31598601037695109268976783093606128413009], [276570719653277733904397226913849261417673, 63824022672771918653741084522166193133094, 31598601037695109135220576705104932713809], [116697261591521536155256780578092596205225, 265655781037133017528937601876952935047622, 31598601037695109214968669768992574505809], [116697261518269594311188913631591411474150, 255313958003722443093911400802554498678342, 31598601083134376996782609991476848230689], [74183738520954193477832734098333903303097, 297827481065425439401871709517055720850905, 10351040863297636169573164779521768221439], [63841915468618779475092709225341095754102, 308169304135422599653190301594814224399670, 10351040863297636169573164779521768221439], [74183738529785082139235290714848666109417, 297827481065425439401871709517055720850905, 10351040863297636169573164779521768221439], [95422607136623499561346308838524274251577, 276552826609906721899882363377797324178601, 42540099276233299328711017606470478774609], [74183738529785082167391265655476920829145, 297827481065425439401871709517055847047161, 10351040863297636169573164779521768221009], [95422607136623499561346308838524185995865, 255313957975966714918905194308290890375161, 42540099276233299328711017606470478774609], [74183738502683492688222241488042432140137, 297827481065425439430078653754755276178905, 10351040863297636089825070960925518775039], [116697261609814836806214642760130812131545, 276552826628188311613002479006043937261561, 42540099276233299462467224749680368412856], [74183738548111840496001588030835677411817, 297827481065425439430078654509463970118105, 10351040863297636169573166641656295274239], [116697261609814836806214643160447298301145, 255313957975966714890698250825300028986937, 31598601037695109268976783093606214697809], [116697261609814836806214643160447298301145, 255313957975966714890698250825300028986937, 21256761539704164623490912388996835866014], [106355438539795898841898200771324944582710, 255313957975966714890698250825300028986937, 21256761539704164623490912388996835866014], [116697261609814836806214643160447298301145, 265655781028302128867535046017749681051382, 31598601037695109268976783093606214697809], [116697261600962201480137552577686544582825, 265655781028302128893438275698292756712182, 21256761530851498249090748751306508150734], [191498619106422082880979415089401272786128, 371975433774229860884266351961430064494143, 21256761530851498249090749144742136335943], [212746697319688226735930110329522706661616, 350709988907477961169315934707870073377902, 10351040863297636169573165886947687619256]], 'aut_group': None, 'aut_hash': None, 'aut_nilpotency_class': None, 'aut_nilpotent': None, 'aut_order': 573308928, 'aut_permdeg': None, 'aut_perms': None, 'aut_phi_ratio': 192.0, 'aut_solvable': None, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 4, 2, 1], [2, 6, 2, 1], [2, 12, 1, 3], [2, 108, 4, 1], [2, 216, 2, 1], [2, 243, 2, 2], [2, 324, 4, 1], [2, 324, 8, 1], [2, 432, 1, 1], [2, 486, 1, 2], [2, 486, 2, 1], [2, 648, 4, 1], [2, 972, 1, 3], [2, 972, 2, 1], [2, 972, 4, 1], [2, 1296, 4, 1], [2, 1944, 2, 2], [2, 3888, 1, 1], [2, 3888, 4, 1], [3, 12, 1, 2], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 2], [3, 96, 1, 3], [3, 192, 1, 1], [3, 41472, 1, 1], [4, 216, 2, 1], [4, 432, 1, 1], [4, 432, 2, 1], [4, 864, 1, 1], [4, 1296, 4, 1], [4, 1944, 2, 1], [4, 2592, 4, 1], [4, 3888, 1, 1], [4, 3888, 2, 1], [4, 3888, 4, 1], [4, 3888, 8, 1], [4, 7776, 1, 1], [4, 7776, 4, 2], [4, 11664, 4, 2], [4, 11664, 8, 1], [4, 23328, 4, 2], [4, 31104, 2, 1], [4, 93312, 2, 1], [6, 12, 1, 6], [6, 12, 4, 1], [6, 16, 1, 1], [6, 24, 1, 14], [6, 24, 2, 4], [6, 32, 1, 2], [6, 32, 2, 2], [6, 48, 1, 15], [6, 48, 2, 13], [6, 48, 4, 1], [6, 64, 2, 1], [6, 96, 1, 31], [6, 96, 2, 28], [6, 96, 4, 11], [6, 192, 1, 25], [6, 192, 2, 28], [6, 192, 4, 15], [6, 192, 8, 2], [6, 432, 2, 2], [6, 648, 4, 2], [6, 648, 8, 1], [6, 864, 1, 2], [6, 864, 2, 4], [6, 864, 4, 1], [6, 972, 2, 4], [6, 972, 4, 1], [6, 1296, 4, 4], [6, 1296, 8, 3], [6, 1728, 1, 2], [6, 1728, 2, 4], [6, 1944, 1, 8], [6, 1944, 2, 4], [6, 2592, 4, 4], [6, 2592, 8, 4], [6, 3456, 1, 4], [6, 3456, 2, 4], [6, 3888, 1, 3], [6, 3888, 2, 1], [6, 3888, 4, 3], [6, 5184, 4, 2], [6, 7776, 2, 3], [6, 10368, 4, 2], [6, 15552, 1, 2], [6, 15552, 4, 2], [6, 41472, 1, 1], [6, 41472, 2, 1], [6, 124416, 4, 1], [8, 31104, 2, 1], [8, 93312, 2, 1], [9, 41472, 2, 1], [9, 82944, 1, 1], [9, 82944, 2, 1], [12, 432, 2, 2], [12, 864, 1, 2], [12, 864, 2, 8], [12, 1728, 1, 6], [12, 1728, 2, 11], [12, 1728, 4, 1], [12, 2592, 4, 1], [12, 3456, 1, 9], [12, 3456, 2, 11], [12, 3456, 4, 2], [12, 3888, 16, 1], [12, 5184, 4, 3], [12, 5184, 8, 1], [12, 7776, 2, 4], [12, 7776, 8, 2], [12, 7776, 16, 1], [12, 10368, 4, 3], [12, 10368, 8, 2], [12, 15552, 1, 4], [12, 15552, 2, 1], [12, 15552, 4, 3], [12, 15552, 8, 2], [12, 23328, 4, 2], [12, 23328, 8, 2], [12, 31104, 1, 1], [12, 31104, 4, 2], [12, 46656, 4, 1], [12, 62208, 2, 1], [12, 62208, 4, 1], [12, 186624, 2, 1], [18, 41472, 2, 1], [18, 41472, 4, 1], [18, 82944, 1, 1], [18, 82944, 2, 2], [18, 82944, 4, 1], [18, 124416, 8, 1], [24, 31104, 4, 1], [24, 62208, 2, 1], [24, 62208, 4, 1], [24, 186624, 2, 1]], 'aut_supersolvable': None, 'aut_tex': None, 'autcent_abelian': None, 'autcent_cyclic': None, 'autcent_exponent': None, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': None, 'autcent_nilpotent': None, 'autcent_order': None, 'autcent_solvable': None, 'autcent_split': None, 'autcent_supersolvable': None, 'autcent_tex': None, 'autcentquo_abelian': None, 'autcentquo_cyclic': None, 'autcentquo_exponent': None, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': None, 'autcentquo_nilpotent': None, 'autcentquo_order': None, 'autcentquo_solvable': None, 'autcentquo_supersolvable': None, 'autcentquo_tex': None, 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 3, 2], [2, 4, 2], [2, 6, 2], [2, 12, 3], [2, 108, 4], [2, 216, 2], [2, 243, 4], [2, 324, 12], [2, 432, 1], [2, 486, 4], [2, 648, 4], [2, 972, 9], [2, 1296, 4], [2, 1944, 4], [2, 3888, 5], [3, 12, 2], [3, 16, 1], [3, 24, 2], [3, 32, 2], [3, 48, 2], [3, 96, 3], [3, 192, 1], [3, 41472, 1], [4, 216, 2], [4, 432, 3], [4, 864, 1], [4, 1296, 4], [4, 1944, 2], [4, 2592, 4], [4, 3888, 15], [4, 7776, 9], [4, 11664, 16], [4, 23328, 8], [4, 31104, 2], [4, 93312, 2], [6, 12, 10], [6, 16, 1], [6, 24, 22], [6, 32, 6], [6, 48, 45], [6, 64, 2], [6, 96, 131], [6, 192, 157], [6, 432, 4], [6, 648, 16], [6, 864, 14], [6, 972, 12], [6, 1296, 40], [6, 1728, 10], [6, 1944, 16], [6, 2592, 48], [6, 3456, 12], [6, 3888, 17], [6, 5184, 8], [6, 7776, 6], [6, 10368, 8], [6, 15552, 10], [6, 41472, 3], [6, 124416, 4], [8, 31104, 2], [8, 93312, 2], [9, 41472, 2], [9, 82944, 3], [12, 432, 4], [12, 864, 18], [12, 1728, 32], [12, 2592, 4], [12, 3456, 39], [12, 3888, 16], [12, 5184, 20], [12, 7776, 40], [12, 10368, 28], [12, 15552, 34], [12, 23328, 24], [12, 31104, 9], [12, 46656, 4], [12, 62208, 6], [12, 186624, 2], [18, 41472, 6], [18, 82944, 9], [18, 124416, 8], [24, 31104, 4], [24, 62208, 6], [24, 186624, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': None, 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1119744.el', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 19, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 22, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 4, 1, 2], [2, 6, 1, 2], [2, 12, 1, 3], [2, 108, 1, 4], [2, 216, 1, 2], [2, 243, 1, 4], [2, 324, 1, 12], [2, 432, 1, 1], [2, 486, 1, 4], [2, 648, 1, 4], [2, 972, 1, 9], [2, 1296, 1, 4], [2, 1944, 1, 4], [2, 3888, 1, 5], [3, 12, 1, 2], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 2], [3, 96, 1, 3], [3, 192, 1, 1], [3, 41472, 1, 1], [4, 216, 1, 2], [4, 432, 1, 3], [4, 864, 1, 1], [4, 1296, 1, 4], [4, 1944, 1, 2], [4, 2592, 1, 4], [4, 3888, 1, 15], [4, 7776, 1, 9], [4, 11664, 1, 16], [4, 23328, 1, 8], [4, 31104, 1, 2], [4, 93312, 1, 2], [6, 12, 1, 10], [6, 16, 1, 1], [6, 24, 1, 22], [6, 32, 1, 6], [6, 48, 1, 45], [6, 64, 1, 2], [6, 96, 1, 103], [6, 96, 2, 14], [6, 192, 1, 73], [6, 192, 2, 42], [6, 432, 1, 4], [6, 648, 1, 16], [6, 864, 1, 14], [6, 972, 1, 12], [6, 1296, 1, 40], [6, 1728, 1, 10], [6, 1944, 1, 16], [6, 2592, 1, 40], [6, 2592, 2, 4], [6, 3456, 1, 12], [6, 3888, 1, 17], [6, 5184, 1, 8], [6, 7776, 1, 6], [6, 10368, 1, 8], [6, 15552, 1, 10], [6, 41472, 1, 3], [6, 124416, 1, 4], [8, 31104, 1, 2], [8, 93312, 1, 2], [9, 41472, 1, 2], [9, 82944, 1, 3], [12, 432, 1, 4], [12, 864, 1, 18], [12, 1728, 1, 28], [12, 1728, 2, 2], [12, 2592, 1, 4], [12, 3456, 1, 27], [12, 3456, 2, 6], [12, 3888, 2, 8], [12, 5184, 1, 20], [12, 7776, 1, 16], [12, 7776, 2, 12], [12, 10368, 1, 20], [12, 10368, 2, 4], [12, 15552, 1, 26], [12, 15552, 2, 4], [12, 23328, 1, 16], [12, 23328, 2, 4], [12, 31104, 1, 5], [12, 31104, 2, 2], [12, 46656, 1, 4], [12, 62208, 1, 2], [12, 62208, 2, 2], [12, 186624, 1, 2], [18, 41472, 1, 6], [18, 82944, 1, 9], [18, 124416, 1, 8], [24, 31104, 2, 2], [24, 62208, 1, 2], [24, 62208, 2, 2], [24, 186624, 1, 2]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 72, 'exponents_of_order': [12, 7], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 32], [24, 1, 32], [48, 1, 70], [96, 0, 24], [96, 1, 96], [192, 0, 36], [192, 1, 20]], 'familial': False, 'frattini_label': '8.5', 'frattini_quotient': '1119744.jy', 'hash': 8980566156622874911, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': None, 'inner_cyclic': None, 'inner_exponent': None, 'inner_gen_orders': [6, 24, 6], 'inner_gens': [[74183738529785082139235290714848666109417, 329479803591145054977653742256859629665342, 26584446244208028597151809824899203534], [170179444647520851001157071582960856453455, 297827481065425439401871709517055720850905, 27145967184966252316991768720225], [63824022590000589071706360333346121376713, 255296065088517635853851345020653681582022, 10351040863297636169573164779521768221439]], 'inner_hash': None, 'inner_nilpotent': None, 'inner_order': 4478976, 'inner_split': None, 'inner_tex': None, 'inner_used': None, 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 4], [3, 24], [4, 8], [6, 52], [8, 4], [12, 132], [16, 6], [24, 160], [32, 32], [48, 206], [64, 10], [96, 268], [192, 158]], 'label': '8957952.v', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^6.(C2^9.S4)', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 451, 'number_characteristic_subgroups': 38, 'number_conjugacy_classes': 1072, 'number_divisions': 964, 'number_normal_subgroups': 82, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 8957952, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 51903], [3, 42200], [4, 772416], [6, 1362600], [8, 248832], [9, 331776], [12, 3286656], [18, 1990656], [24, 870912]], 'outer_abelian': None, 'outer_cyclic': None, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': None, 'outer_gen_orders': None, 'outer_gen_pows': None, 'outer_gens': None, 'outer_group': '128.2163', 'outer_hash': None, 'outer_nilpotent': None, 'outer_order': 128, 'outer_permdeg': None, 'outer_perms': None, 'outer_solvable': None, 'outer_supersolvable': None, 'outer_tex': 'C_2^4:D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': None, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 4], [3, 24], [4, 8], [6, 52], [8, 4], [12, 116], [16, 6], [24, 128], [32, 32], [48, 206], [64, 10], [96, 222], [192, 102], [384, 42]], 'representations': {'PC': {'code': '757333144795399378329583135816179298483741425729881670695434625247184652450982008864597757924255538505414263031924513992308502568829106598194660110110458522242413503060990380454801937865289331128661401791801831910479755879724760221986764410268370200376869177270421959683375785721129637197042709624441299786549794902860534788979403136398707411951268565053192841931878742028381299599933013879057355146792625298768417751056048391090383264886504975494544168216993255754014039929069265310516190669544059188120571997240895979182033304792673911624277656729440246603737069617995226153867215662083912223141488765876279569094305918720914520992243519746038861852450352007419963944617089829376988156890378143696393920081097101638162238870039836796838162517888233193543967311406987201538206110736191576891596403980263239247774256567863323110973156118887655947453194480375550537783972408914341357432381025879371', 'gens': [1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 17, 19], 'pres': [19, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 58304616, 21962253, 96, 492462674, 14588392, 453874131, 227725054, 113862329, 29887384, 397509473, 40541577, 47278711, 270, 531090437, 156017688, 43382059, 14183524, 1039270518, 243846481, 263011268, 1992422, 16547695, 133892551, 348269114, 307901733, 18913728, 12803955, 1138886, 5302185, 444, 1139689016, 442554867, 96333238, 23877156, 21276607, 5621918, 14011, 478644969, 678067468, 249053567, 50047605, 23643704, 6632643, 5272642, 7571, 560, 485388298, 642850589, 69341232, 274294, 10156, 5159, 1748416187, 334800246, 274654093, 73609431, 870173, 8807328, 20683, 7022, 676, 823280652, 287484319, 194865266, 31015384, 498078, 6864769, 17948, 6111, 1684080061, 106290440, 101813679, 34014022, 38150873, 33324588, 1594550, 143805, 737536, 241218, 58495, 792, 2206761854, 1064529753, 136912912, 4924890, 3324387, 307966, 102785, 850, 933903, 5136418, 481185845, 4202587, 1576084, 262823, 87738, 1939876000, 964976747, 622888758, 33488732, 2790869, 2093208, 697867, 19643, 966, 1838609, 4990500, 255301687, 28366941, 591126, 1773097, 591164, 16680, 1142816274, 179656741, 2633912, 22457220, 5952319, 5614442, 1871613, 52249]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [74183738529785082139235290714848666109417, 297827481065425439401871709517055720850905, 10351040863297636169573164779521768221439]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 4, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^6.(C_2^9.S_4)', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '4.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 6, 'aut_gen_orders': [2, 3], 'aut_gens': [[1, 2], [3, 2], [2, 3]], 'aut_group': '6.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 6, 'aut_permdeg': 3, 'aut_perms': [1, 4], 'aut_phi_ratio': 3.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 3, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'S_3', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 6, 'autcent_group': '6.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 6, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'S_3', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3]], 'center_label': '4.2', 'center_order': 4, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [['2.1', 2]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 2, 'exponents_of_order': [2], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '4.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1], 'inner_gens': [[1, 2], [1, 2]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 4]], 'label': '4.2', 'linC_count': 3, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 2, 'linQ_degree_count': 3, 'linQ_dim': 2, 'linQ_dim_count': 3, 'linR_count': 3, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C2^2', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 4, 'number_divisions': 4, 'number_normal_subgroups': 5, 'number_subgroup_autclasses': 3, 'number_subgroup_classes': 5, 'number_subgroups': 5, 'old_label': None, 'order': 4, 'order_factorization_type': 2, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [2, 3], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[3, 2], [2, 3]], 'outer_group': '6.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 6, 'outer_permdeg': 3, 'outer_perms': [1, 4], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'S_3', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 4, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1, 2], 'pres': [2, -2, 2]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [14, 12]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 3, 'gens': [55, 56]}, 'Perm': {'d': 4, 'gens': [6, 1]}}, 'schur_multiplier': [2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2], 'solvability_type': 1, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2^2', 'transitive_degree': 4, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}