-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '80400.b', 'ambient_counter': 2, 'ambient_order': 80400, 'ambient_tex': 'C_{201}:C_{400}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 40200, 'characteristic': True, 'core_order': 10050, 'counter': 7, 'cyclic': True, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '80400.b.8.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': True, 'old_label': '8.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '8.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 8, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_8', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': ['C3'], 'split': False, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '10050.b', 'subgroup_hash': 997009837, 'subgroup_order': 10050, 'subgroup_tex': 'C_{10050}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '80400.b', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '8.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['4.a1.a1'], 'contains': ['16.a1.a1', '24.a1.a1', '40.a1.a1', '536.a1.a1'], 'core': '8.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [1810, 2479, 8708, 7212, 1931, 2731, 1898, 2783], 'generators': [1200, 80, 16, 26800, 200], 'label': '80400.b.8.a1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '8.a1.a1', 'normal_contained_in': ['4.a1.a1'], 'normal_contains': ['16.a1.a1', '24.a1.a1', '40.a1.a1', '536.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '8.a1.a1', 'projective_image': '1608.5', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '4.1', 'quotient_action_kernel_order': 4, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '8.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '10050.b', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 660, 'aut_gen_orders': [2, 20, 5, 66], 'aut_gens': [[1], [6701], [5227], [6031], [3151]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2654381139823727461, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 2640, 'aut_permdeg': 88, 'aut_perms': [546180545028258143683342778742928552088516280426641478527548688919897984000, 573461745958102338882654826032313130397794887046694779600620196672128181427117536879110749606189875472771326524887268142, 5010768082826454407956098068607886614560782427151426727341189656892392643033576913170974945397171480457584591093218094517, 2157073431687520145544924723321370317657386491175297071990544120316373907509322226041567094249023739993260057311739968940408832000000], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [6, 1, 2, 1], [10, 1, 4, 1], [15, 1, 8, 1], [25, 1, 20, 1], [30, 1, 8, 1], [50, 1, 20, 1], [67, 1, 66, 1], [75, 1, 40, 1], [134, 1, 66, 1], [150, 1, 40, 1], [201, 1, 132, 1], [335, 1, 264, 1], [402, 1, 132, 1], [670, 1, 264, 1], [1005, 1, 528, 1], [1675, 1, 1320, 1], [2010, 1, 528, 1], [3350, 1, 1320, 1], [5025, 1, 2640, 1], [10050, 1, 2640, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^2\\times C_{660}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 660, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': 2654381139823727461, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2640, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2\\times C_{660}', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [5, 1, 4], [6, 1, 2], [10, 1, 4], [15, 1, 8], [25, 1, 20], [30, 1, 8], [50, 1, 20], [67, 1, 66], [75, 1, 40], [134, 1, 66], [150, 1, 40], [201, 1, 132], [335, 1, 264], [402, 1, 132], [670, 1, 264], [1005, 1, 528], [1675, 1, 1320], [2010, 1, 528], [3350, 1, 1320], [5025, 1, 2640], [10050, 1, 2640]], 'center_label': '10050.b', 'center_order': 10050, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '67.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['25.1', 1], ['3.1', 1], ['67.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [6, 1, 2, 1], [10, 1, 4, 1], [15, 1, 8, 1], [25, 1, 20, 1], [30, 1, 8, 1], [50, 1, 20, 1], [67, 1, 66, 1], [75, 1, 40, 1], [134, 1, 66, 1], [150, 1, 40, 1], [201, 1, 132, 1], [335, 1, 264, 1], [402, 1, 132, 1], [670, 1, 264, 1], [1005, 1, 528, 1], [1675, 1, 1320, 1], [2010, 1, 528, 1], [3350, 1, 1320, 1], [5025, 1, 2640, 1], [10050, 1, 2640, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2010, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 10050, 'exponents_of_order': [2, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 67], 'faithful_reps': [[1, 0, 2640]], 'familial': True, 'frattini_label': '5.1', 'frattini_quotient': '2010.a', 'hash': 997009837, 'hyperelementary': 2010, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 2640, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 10050]], 'label': '10050.b', 'linC_count': None, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C10050', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 24, 'number_characteristic_subgroups': 24, 'number_conjugacy_classes': 10050, 'number_divisions': 24, 'number_normal_subgroups': 24, 'number_subgroup_autclasses': 24, 'number_subgroup_classes': 24, 'number_subgroups': 24, 'old_label': None, 'order': 10050, 'order_factorization_type': 222, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [5, 4], [6, 2], [10, 4], [15, 8], [25, 20], [30, 8], [50, 20], [67, 66], [75, 40], [134, 66], [150, 40], [201, 132], [335, 264], [402, 132], [670, 264], [1005, 528], [1675, 1320], [2010, 528], [3350, 1320], [5025, 2640], [10050, 2640]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 660, 'outer_gen_orders': [2, 20, 5, 66], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[6701], [5227], [6031], [3151]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 2654381139823727461, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2640, 'outer_permdeg': 88, 'outer_perms': [546180545028258143683342778742928552088516280426641478527548688919897984000, 573461745958102338882654826032313130397794887046694779600620196672128181427117536879110749606189875472771326524887268142, 5010768082826454407956098068607886614560782427151426727341189656892392643033576913170974945397171480457584591093218094517, 2157073431687520145544924723321370317657386491175297071990544120316373907509322226041567094249023739993260057311739968940408832000000], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{660}', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 97, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 3, 25, 67], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 2], [4, 2], [8, 2], [20, 2], [40, 2], [66, 2], [132, 2], [264, 2], [528, 2], [1320, 2], [2640, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '20966450934917184542524667', 'gens': [1], 'pres': [5, -2, -3, -5, -5, -67, 10, 36, 87, 118]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 401, 'gens': [15207680224]}, 'Perm': {'d': 97, 'gens': [991787828395825009461568207995556019660428412716910724647102569859839093338712760490645921434078715737523004179977190657021656775498464528920420940313]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10050], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{10050}', 'transitive_degree': 10050, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '400.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 44220, 'aut_gen_orders': [330, 66, 660, 660, 660, 132], 'aut_gens': [[1, 400], [58961, 71200], [59551, 73600], [3713, 64000], [33429, 30400], [57381, 4400], [40043, 72800]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1237959771453465506, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 4245120, 'aut_permdeg': 1628, 'aut_perms': [86586231223835026819468733887825730575011239576256171129866286632427588173579884597727095155333232381420235216625961522802507038413258793106163318176116555357696277590829975209439475851952808366193153493345723096598879531296126956041282077320376029457061445998728128688336773545983847272064556502304654739109418890613687140837487867056587897504863805019314558081268881284378127134795865387286339365116994109393044035278329572575463664325937186325530105456874118328521992893344243087473182798628959382544725574685304769244931267809631797190303588385281428696896142934722710605889759893533980883317095011102293477377903583342298406840249178782697320413615945827949552965561419951437223938133858717526305573713493051365624807888755890397166247738878683344868372844684863596842675232090691950890165642292541601614075750771297213823723536650563890045312982173666876625033943993837101386841373199301275968530144869408934601674970268779172592297508292294607797415115575242028608158046675752506784489095673170711448831768108388757903303220881257008714170185605428275005261108119019312952905080930594205021905166381771715142718858342774628688063377788972254568189470431354390853690568895162068230153598803423214683401104946086193984915276734601470511096941570046632059363987762545558403907399282072173459250023257564938362022335509789113218168937862694247376943797304255371953587361839103846591486747702887010940383105706299390745205254120045515327526662522559048285848432052571072547615059003986777722656406850995130900687278139790202634975334899727722277349749214442550091817685445920891012730652610735185966383292852157257022478800256222980360015317729925066355553850345632504277836640627665079484198988551111631004334183141551589785939206505449153846927830804454671346390979613040617443598945940069478426027242929983565812001542734789360339214721237534972446553422011025346484245869860080158233539580261024206788210351031376849968471784513498634948417588945879845389256452407994322926894599955437300834036430078992566155426075725107782241105043395528303708149704879876690207386141722962064883087236815240313531010404851002470742904177673701517987358424091092039952501836052696218341490389913248365971510397933100415405781941878757086968161174744716893860314251670627872816183727260002902842425227346524919834739341690010837403950661271913368453692646313550378700642060567348676621188025800145833911546382572452173824978894272997623272506036261607593707500270700746964771783820209928729979602682295141569292853782570024631374957445205037106183840273026722074533164369595754067261118082466684430798299543659063778939415337129514102728502981694803416679879734631546617042290785984918687145120392351338234090964344033452517859296685138634247907566918010732651950773753743550015829009820288983723853523841432440785698195523073928761745343558927912168673408960052499006704104420911260217066872526649653610169935339600953894980332930060621169599893074352479506344942960519394405958524037061568219307791459472090938174014955967539782097614731396341165923714246744221289184772790994088458606143994182740806120495670476752001193002206310087356148115013026407445038523725444672368360460463199844374741544747128417787263652823419534520140915000076678969007353652679714705203160319455232486562832591196256089108032754877844529985575656089540604523554735423284397228868718469560885479298076085146226106120979920733610511791989002039233827675449682332682810305654036061342184907319678951225489022795215310688041791661345721305039354720217102203588854947565896700818330526373103180575567508711774859050445776857636255422271179103588854408769548490983736839375635882085588689145735508542861594537535731459880775903361355698706843384872602082647446167027227904181974357383115512037120545797233253515789233857035404109225292709374845552019623106764805987096017850848519664407938350721379718096913900482931184117591689311742298588053591597684488603980118938918947846158064097155565246396945508831092248038731225836271602068983726133849542901820811683707123388673971567332844139740080900062800129237290718498990602281967610064010065179762423147087111179927160991372206482456595489283600222677872915584710530444898418209667664685036407103974775915397386593426032309525531363052516502597814000362979226073639607734081758064573613690665590109675862600776114186813196916320268687634056105488734833832528347142635652761096899084976897180348983884628537675099285200856360279983684299097700468261763409684526436587623752121029009065127136291795786432897817, 264425875557897246741968149668177075909708393606774934275245531443150993953174028555412629324010462577433798628670343472177070414899045015302450437241454169876205516226176373027660261801883912619337361984048568980553441068142099162759578536676120797942202897944908247824066221961187484053019414578967078867395143722043701854767664651117962681256350658447467059303375111970445351175689186698354686327813743570529512170131726309748598209107029590579844764886884649105425543933009616218099561429593858491016943018664421044529351076910513073699482120917372706871445950476937786745827242133077601333426267715330115826572347312261231991992188429740459927709866479172951976039374987690081513370180920153242621737511837135576086142035334887457772169585334599766348879629358266399428539816112573576897357695140742861928399687311381934309468617290278655127021877319666341824968253877338244310434024822930246142445334432084491308559641709826525949756977065107456098557930582521876600064418240217892092150632423042841250334466566154023225917696014330663495020949137443596630832224995939156689558756691193362547393160305818189120936938796664273817977922210560548664274177550877447441314043048834989862742210617390005040756717391555425734581283284538081422218279701927324100672987110027810359124062527438550528867807620409219838755687434691274031590820812972054284087541419043149213733936851286956765346472944124862428405455651437253943202842661115866417763521425769145520902071384038126467284767143049466969557837731139992249653530464788340673265438048018759206580282353040066828675861384370075609029689850199843635087876491209562564509399921586175320288826657973622074675672547211919790101952098045614547545179370514615769929327487604884477670479443118611458619460760939978007043818302754466483943714587401988312682196781373801611744105777016879441862395558248014887442702200528221436683583369767266502226598316188878737501311302033398391465605418142241148698218423972969918270563112518776126684264383930182089650932325709453956268120361296385071746715873812653419112852861982226096384026937766133732458726881705829275569649297259878253352996161160967009335149028651772116082758944593615117933364621744141336736096397520907888655999679035138847090041207524509309382364624992379045117766619170069845909622966104614360684115285986866388268254421954493618825756578280487234269612259521830320087272740686237566952391558044433997154746651586037558368765306727793231318081393123221830325751230845454723148422408380911205934304118549959674260753811292411626828314807294134057973914922260517993380173397709786907869853082752999077110287900528893357006530015538434230063631575929410709246995084295394461587429630442509000545669755035524827996673721531854320577850573105111208089030939327306432289989230263993174131404776682932378970916440473463884706538786018039325061564568391106998854584339834474388971085277722595844703703759078355760444501298588372595845100423427236073811218850980704337755129775564059760678558925138389379042086966189307493991139990266769742044277400587057970623873654105716567559699838514823623002265396513392826222339957462350960219629280990026220644256982938841061699942657908530758169566127951703848757524431470999214869380525259582727787383391128009422616637191777050241864831026825933456050856299768399116760187041350187900953916001927553321394428789969193307229157940191952322694293290633079263906893060977629449960805100998247509978406530016501831856959614287899562494274104247923718928985750376417163338822134407404012342344472320149864025821005856805766798219467542488206951949438957989155635886325917464072578425171164961647967144388679049004181460392550070359606726193318897129780045087835178673045002088726082327890080795454830059092248441903554255200267947731447696208896264650157913380722234229400490684676653541818805776343869334077549890198041534186979500335461460591582671482403851686953024024703798539650985899660810916218428008850664027627204596942401474868684547807802036274912946456171379342936243251693709211327969406109106547239310396028771643933150779797142296144532769428637098894028218581090749591777518019191398397171021405088947236002700490783510070029909654027190325509216376860673212330666497367853246511878837643585424002083809197768123472314565321924787463061741857558024214681845900007453865188979455454423808275544183726497921841025616792411135101817110305382950436376103109690086660960875760024647220386800739549240602610883226030467872499100330714529517089164987968415826920402294585921, 16476851122903912178783598293911272080230987378656985297011267762815810139558792100640660394093449540018723468885432144137700319742862632605683465811971040375911442196168702959710721500650160605778458320518227596897551751235384513220515601410818613358527980062370555447499280876794836553571698010405882191240106689139448794144599304280544119442320933475273099721609533280099083295015585756010308137534539246042094647703615740861449472031919474362058073165700883697593893138076066837929388671874640683366418617455708791173747379822664942499203807353424881146577916156621929176363171839248069112098649106818328986993157892095349766829028899771763686811556542535636943848751659804325287740389922234950198548604950784346698874357347010379403023246609692440451564411577710017649912997726643124227661770682315727345505342012371189138061317213570464681307120930073933967375749255607121995771991905780881805183215430722730211234129035119425971271523661238248976922144809619424151050006216470067512409577124855856442507131396474162640112501088880416849090038861812667909080819922675300180345089604972690165811220560994769710051236100412934839825262175167895662713720948195628845534211859263505633967827673892252276715801309255296567856535657856786556366822939752299366426230724978470760687940130295089215420385987045891974797710610467459886081221332714251173989052499406142524370491107922332420700201113023517170961127398815967054777522366245650361676626004573679670226757899868423303743493911599665833036922596760677553360931013778779211719717298690284707984245516759524050577373503358469941348534982964853636348248310693207698447762086907521091232941055304504470903457624735798009542949626157191792609730871046443021002220574304093351939839671283981673682323151948211917145150232018180239029589558686759552166830423284955990249919181008040175498617897385503017870536792700238358515245049744407622019075158101261234210276434377863815890693297979555307905986437835228368531376103614545405884554675242585583504332469702412826505290180842558922727989149004684693679907256565603278156696648031123053014533609851294943310220907811777146702125115887342668971605297125483012596570448968224736074894166063776021633516668706997987897738226551067089297261494986168400496592929074505208300328861748664959282073035788861873473872989598517366787479179241164631837558091274433909230789682547122486306093624952640279482118963129759514468373843403369753410880335562045345617212929736052035886511990545742416056926712552954142872499562518274188338901251410840617395181246221636320438907890668063697101445753690465095125161763673784859558379108600330472024502867844477772986538818239357823218883138319627171471029678362316017961898365411640615686611095238284360730230000652717841936320104562845017040394897050508805337690147209002587519350903589264078709847230302147173779547460013680232899706219979088326333559626664461646922064152945935833060893602994973658465220234371046604413742051952945724850532411391413278286398536247141284176980772384660007167685954729683872061733513936027512265813024663328256142077496845750692683980269849433414064193733618082551483324576122857632413565202814304885422475721632293406985887511045347918171838451128501590015718096605466645137710635651111601449380106532012010617675883680731553937314577465400712390912009151422683977044231682588008655140684812830345323173147953106837180943533490817399586119145367784750983778000699527572977982491368784779593352645044028594820465090088762653003394728384526993617313086718859268515067814086017625611591047132832274711495306854447426501116772813336365363754671094655554321115264372593634233479945777971110151500750286131399328902993128299642954222757639471585669159654076778568126567643074422894690519706830836584167918656898546027532800532306117431832558599822402816187465518177822429938372704760391885799339415811348395231833585792231354618259396230325896970271252206929031224434069288750987519845745301749076318958234251811033860042082913850480860894669984377890786077940699093947848823627798219731088217584619476686525937624409085417182159110205212318100235872624551989686807661557351693826336580065892004889538196500886879360376954936415722107848214486801956540328050990061934462292175135166912736397563540978548631109619701964440696692319534640066140329194318128038885790599518001501419494401048518355065391782202993788520584102535970547214125255624241682617687494597153584249048319490349908135058862573093561097562549751666289755862083026597585221107477026452295575198, 183497558798403355011604775479727468717042461061740014039684737082962191245981069808629537367928840490212935075762908564885357279679780584778091797753374477420472913934224099794421163744520498167409193342905830887007907027612010921215807409048631602653925687591518133866841864878631014457079878756536594709393736637217936953971649200788634278403475426520071863989713225399986473355405512784781198857970751828299643344152258825809987404028540787709806632567898572386485570378825206268449378796529958379845743659271303895712473083496105970508714947465889559903135098525744746433711461229057517558593047384214670805205593204147490835953371418312388489796000500643605609394792836559374574516274257969578375180303178507032045356606941102254593447971199122737071348200997523885910377824028277611278913945306825761327167444430801307096598970937314686630840091944823515561544125355350558790612004960401760778650389882199242560517781802560779520631387166484237338457329528748186016799193863271467054733225565443481111253586995499183824080986091651708492296089340264910778562758013789607692165132336474669886601518996970145636103122948407732291581630643395971243950651733919682034904600808132707514344602005459952819334600503098886768349378655469794432858217088049075155767314434342715921130327929105390211426828425254556477185841782756386639207803845372789831995645738228603987267202881253984452706417536701575629545731358325267270114559468818150555530655907658553351403774380809640872448472107078244481231837071663512588969394084069431064439495001917111549155387423915938648322002702513248583469870177436257868518451753747980762245423145728454840381473441355456209570125849678402889296927636119213063184538107473990443309563323202398438389286405633275300290439803838456438732535155549034403550081206791598942849161720963479625361653996859167136337450709571347359367364559804616510741207045824041282350061689176346784768350139066089578623217435534270413524580836323173828072008157679031051702283167320185691333718141455045156612148911673744805725271573410390826672838694252511548708091608758042822533408869848270427252596551544425527969297177219419408290084635760874262353473956855006803323113062699348051131601527156885378111383121518890071463010315117608806399003433048310364124992146837178949934883367213167625206845542874804329977489558993325194081434578367940564432278519913825084751089920639603869135907928618629544593074199501694420238164890158800979245667007799406461551791916863336824942067606254340074816964552881184857048292539110222429735326579483181256416719794495855052865548725593412793786221016597915218415313374129200309893728266252228320172848851426495232000941939540589580119980386180509302412145851502436868469101738066070494628391412723855324235810956231735046803669675693385221443659275704229997638732920673811940668423672212977807701173686444232968490890013662059237649326160803492371966507335884284923723734856419573944964005299221060158769337281956461649644445847423830336241578359462580339972254425765137004638916425590455312843885776954266647241793507216535431641510207431093860414176162345632058650971398107222902201063876370883425209071154131432780059773397449751622407615039680795132659595736274248936742486405994683406910953374013629111803237843057644008239994692977172046262008733963453858429167569714726396066238556015560608971874908483700491632597832036781255718711945768390722903263531928208267590413881990414335570024057776448407621992981854866157558333130166354143014317872157619062542869529825759339655194960812146252413853013186028763368982045123074375696238645993814141069539096988153104933308144673780701755861951477742795188282443286243325151300449092836343582078874013051312152210082545306386006723746528698961095746109823329608177609562991481088527789128680930007586258886746876399920232293142576983743914846216452397614754474832294555880870744432328126341235787827156904142338406334676064871197312760443187609026709943694058956785133733391422065922501674177197054756676604016879425887012087005918043503250643776824295922421798748959723488478260124309350191643874769369058307149134531055718228035531458599925556112461921682560742140084375953006718789955138675644695987228861180745914879721923373857260048569440673697554066446213777603034067940876021082171070832420308185466156564602712884196955604514355721549625875124536312105536041289983786101021511150359348876055204390057827198404178573943541195082114745124304116436650808516191839829933864631714802422753108894364372971249551740477114, 151054578143122651666433051973093324169432695569070766406713546235667290577768944201442053896867393738125688868401039849478510262151222127439146764512835137164053234513227336982928972498053873880144040968709718469740142361840150687754623095851918489934087472006802680911833391495746471784829277496871673389443545566746864958288999211976040695059398656127131077644206305012101858726125133153481376649773414716155024755020106168173388951106988459390496618698142698558086472470359318756913269968284458788569133691693160876361100260441717883695166469969291325824241621134187918788395128979652933460454052357201708146136202528689937701006628286543490640858917480627270191159899021245365821655170562110752451071148658783028471481222836996107479655736003698070303642895557878537408242924847103549769333828476523958561284111233504749132882553755000494170884181377440357091895307594033299539502442512821631725171205092021794020013265710694126626633505070255246434111687008857923556162240863092148085375912368537832106572424300139510553225087464547929725804851612982594752742862674838023467995671969941058924998426201429896225598367358148836347788559248637979345739215128226136951299516534153847180351820818458425820727444020830152846678996055912290355042027942664618768006894820943961889825207857097315417609875001038028438214635945123941854891018677442208889961482948805698716324269982332432829130781992584588570936227487175552016609003280009594858176674096342450897314931526325528166146672087304447736800977866970285115053166592065653098078515393484867210612692042775723274613707102257330932026404891238562129714485840667073960218172157097880332239754623566201873878935150594194273335111154470090646971963144890033981369924056977162393271132193030634527796756685441532563081147283516100265447104749115320504810828176650221150820008772588510842602389918500925041976069471067214697382768924307430603493388575461062131760736769756779354712482145650021974588053708180236710625617103362975198377833861923677182291005784884010545341844187284975777510502669605077280357632541333985335888085594484568731035074741325897493985631447448060569381570385302758466591374273858257775383512488106968454948557576569491391720560527804178906090177887278200800169212823814874948861328723931913788972454079457853846752675089428495027652152061817972914246736050411018534182615661599806789676040819034817385618248515783284436131333174153586396538406068577431247219538573355011893799355561978557919026766452731803608914780365529545810257673662178631001789386373078472844534684876501616438857693580192636372264259204735410439844048497682634841106361021963366278235815809429133712274360118779961579289052727706950925193044575590469185372862793400893762802256371779536816998496193549684695276973379751139886421173931173832377030723700397241063029881871701960677914240152102036021966823183620817481886969225670141008697535187415998747666976749175708050461650328647909136853281464973985858266381029033192978843656728126535382259562531992392939939320869277085254596221801351148853690134934256856729935477109634618703405674845246101564944920345864800378687310364560061194699488745234962106486586874163417920073403426162366128231291972716045692483034883233204460933404439086253919590974864831118464190871739346442244728076365725386383111566390996806118100789170984963027260424659822720637994554922810433342658804269769471533883136121752413196172427812741163194595055383851281597572522596660443163138396946436757904690613978258642743691831917418016761050591523195633000143979928514730610134090576034412453555974234505034373123076625044508039942247325490849870240231053290582900784976304575743655984510121921578883735912547547345230495983361045212479470672854318400293605053363247763627303663320202775324002150965121576489477456511536121718040916797068787974468083928160406253863493632812221067599452572692423894031727164714376021916919141856059896915594518566372425457191934459961748216995607673704061367255675551612396077038793492166578747139874642945036463189230579976545520063570387403477753868223733677543572811051058788860904657918190908492581030060212866244951559470070431899915621376823848543270788508981405026949098707733400664058283484727710401797425475116480898882324599005659904684140226853939605127306439896011391292912367148321102787695719715451021577986123162319736928765294666397883382239141598434149262637057009342773585444618081542237478783818131399090468418041007401394649885691393634263338005731138482772660659232149432247258536676860213058557278, 324845271020187400591219920634783382812347715583686034601226586800110611174830961314599945030145294312964932038325231182405937863481543804694201395249525709085404404162990320936545325757424449104600927814358768524123565063826422159532727058278144335373329943680002265800091973509451295787960442551314931919495912268038957295224877782427489562436357721572843713443080811706521360941682386722943246406182045743530177014060685438905111880406732922194499140642437449765880041473134146400510731647180955968527535373939649241685422367100187407777976974312687645240875571437523286757239886677074802719727485592734785092795077295015666747596873002452728784503454440255368815191321456411913253708601145640175124938269885372190876017614284797808917726438381407222528257481211007483755524204219058091295299007131511696517705275445892924490708902633538340144889660000622580244837139026416824865486789337593319615557193241385284269826151875569936250932871623347904146868180074663946692360029859577580396111058895663423877902692156539511222599705130668011476675831130337705025846046122375470922907551959551505207703756815965747827855924733033406011463899746561896658182003139598847494129703431088333441744328457748271091700510818504029377960298930698764620750823169881615442349977204988753504376363635756478184188116318716533497587714482817525854565012539388516547254756548691740024890438048765639888606798514476709371500190688803697139222758147193773654392244119408960125665962178578199579575130570434961832670690614398716802317538297119922363290095874132087847515596427510165545508348671248357514418119011401651590143785903075669021119971547512641223983787191575401790190020833843472771353384759066517408532631640935578885282263057770551566486116216470329306431038154827924774778877938962900599761504445834077463697295307841033742426901867109519640304573254072826799061480680430239224098976995050820639410209287671982943396944574343323738336737626942907971705007819108559416491929511441758042327280594712880904608486268285196773064184138487731534574498998638872756239304093680794553164586181676646376609795413811173052854264384289856400264591992491991640801358523630874527092589586946097129186893015194255144373310459708660797905644047434413143893591976825801846148402179583303627809322266261668434790264180726260573390144825516292944649273599439516893674960099381974247739845794548544438675984311710104621582247091044767629593116137844796093274884439993610189294133175549071632382879971695008205016733178200625919201406598760239366185221871349230295973801085238759803506932912730591146509727385818542340928175064585203347132814602903642468329847835109739347083037981031812862902508427378080601848172577467769266306209179349198655141569958702771825304232913401004207360012680178777255113079296967310435817753336509545759937946993623020005666156031936328178039069609136645104434240449665995296302884456192855104712636568081590351076615373370395215552536942146138093289598549499264714471355615520550018715981089255052811354581527750218422039357040851299095362515083252784749264872764203056944713447871767001536503998109472185062628375257666892441895742695641302405096911537012314447340179817443789049287539955069774328315805487424325630921101615517149808758492801555511561601974842852717474699252602826133579366500205135518219483998716982231368836254331782917731121000158096445579231877502031549058523528539989934230411513140474258350207405092420944917248516507802809207905365346320253830507542247688513045257746134493058397425106667821272985575061084687819514840211613999359522676004407778504740536985791678338281140215118431520906299833409860543330144390597941048654706937896461980832614597873502391309982614604000691559228909222385358175702027665936878844352457133183880653759641587028402682833213830305575805014944755251271314126730719417420921958781436400721764769483298961507447118935578678040225511293320711047372362852145534578163012751481086914430479355880361108967334661626481597003832061250723056814467620656893706939587663568723778657703122260371154484688388165757016497121359491320082781049065168397941647238187026137443336616011118242578204621325058257818210718630155377709032543373147385303314226040346118244591714737236481471072536758510539814612853187373002323757577973632993957210031028361428529036262267351459200391542261534282431396354599249237851322243894941152446888556457429105284357983941745928033163440551140882797223001089285950783456751999027553619337490408552710849777769307139348654058415192775245432019652647], 'aut_phi_ratio': 201.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [6, 2, 1, 1], [8, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1], [12, 2, 2, 1], [15, 2, 4, 1], [16, 201, 8, 1], [20, 1, 8, 1], [24, 2, 4, 1], [25, 1, 20, 1], [30, 2, 4, 1], [40, 1, 16, 1], [50, 1, 20, 1], [60, 2, 8, 1], [67, 2, 33, 1], [75, 2, 20, 1], [80, 201, 32, 1], [100, 1, 40, 1], [120, 2, 16, 1], [134, 2, 33, 1], [150, 2, 20, 1], [200, 1, 80, 1], [201, 2, 66, 1], [268, 2, 66, 1], [300, 2, 40, 1], [335, 2, 132, 1], [400, 201, 160, 1], [402, 2, 66, 1], [536, 2, 132, 1], [600, 2, 80, 1], [670, 2, 132, 1], [804, 2, 132, 1], [1005, 2, 264, 1], [1340, 2, 264, 1], [1608, 2, 264, 1], [1675, 2, 660, 1], [2010, 2, 264, 1], [2680, 2, 528, 1], [3350, 2, 660, 1], [4020, 2, 528, 1], [5025, 2, 1320, 1], [6700, 2, 1320, 1], [8040, 2, 1056, 1], [10050, 2, 1320, 1], [13400, 2, 2640, 1], [20100, 2, 2640, 1], [40200, 2, 5280, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{201}.C_{330}.C_2.C_2^5', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '160.175', 'autcent_hash': 175, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 160, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times C_4\\times C_{20}', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 4422, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 5346891082028773177, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 26532, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_{67}:(C_{66}\\times S_3)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 2, 1], [4, 1, 2], [5, 1, 4], [6, 2, 1], [8, 1, 4], [10, 1, 4], [12, 2, 2], [15, 2, 4], [16, 201, 8], [20, 1, 8], [24, 2, 4], [25, 1, 20], [30, 2, 4], [40, 1, 16], [50, 1, 20], [60, 2, 8], [67, 2, 33], [75, 2, 20], [80, 201, 32], [100, 1, 40], [120, 2, 16], [134, 2, 33], [150, 2, 20], [200, 1, 80], [201, 2, 66], [268, 2, 66], [300, 2, 40], [335, 2, 132], [400, 201, 160], [402, 2, 66], [536, 2, 132], [600, 2, 80], [670, 2, 132], [804, 2, 132], [1005, 2, 264], [1340, 2, 264], [1608, 2, 264], [1675, 2, 660], [2010, 2, 264], [2680, 2, 528], [3350, 2, 660], [4020, 2, 528], [5025, 2, 1320], [6700, 2, 1320], [8040, 2, 1056], [10050, 2, 1320], [13400, 2, 2640], [20100, 2, 2640], [40200, 2, 5280]], 'center_label': '200.2', 'center_order': 200, 'central_product': True, 'central_quotient': '402.5', 'commutator_count': None, 'commutator_label': '201.2', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '67.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['25.1', 1], ['3216.d', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [6, 2, 1, 1], [8, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1], [12, 2, 2, 1], [15, 2, 4, 1], [16, 201, 8, 1], [20, 1, 8, 1], [24, 2, 4, 1], [25, 1, 20, 1], [30, 2, 4, 1], [40, 1, 16, 1], [50, 1, 20, 1], [60, 2, 8, 1], [67, 2, 33, 1], [75, 2, 20, 1], [80, 201, 32, 1], [100, 1, 40, 1], [120, 2, 16, 1], [134, 2, 33, 1], [150, 2, 20, 1], [200, 1, 80, 1], [201, 2, 66, 1], [268, 2, 66, 1], [300, 2, 40, 1], [335, 2, 132, 1], [400, 201, 160, 1], [402, 2, 66, 1], [536, 2, 132, 1], [600, 2, 80, 1], [670, 2, 132, 1], [804, 2, 132, 1], [1005, 2, 264, 1], [1340, 2, 264, 1], [1608, 2, 264, 1], [1675, 2, 660, 1], [2010, 2, 264, 1], [2680, 2, 528, 1], [3350, 2, 660, 1], [4020, 2, 528, 1], [5025, 2, 1320, 1], [6700, 2, 1320, 1], [8040, 2, 1056, 1], [10050, 2, 1320, 1], [13400, 2, 2640, 1], [20100, 2, 2640, 1], [40200, 2, 5280, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 720, 'exponent': 80400, 'exponents_of_order': [4, 2, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11, 67], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 67], 'faithful_reps': None, 'familial': True, 'frattini_label': '40.2', 'frattini_quotient': '2010.b', 'hash': 765789753585961424, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 402, 'inner_gen_orders': [2, 201], 'inner_gens': [[1, 80000], [801, 400]], 'inner_hash': 5, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 402, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'D_{201}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': None, 'irrQ_degree': None, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': None, 'label': '80400.b', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C201:C400', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 51, 'number_characteristic_subgroups': 51, 'number_conjugacy_classes': 20400, 'number_divisions': 51, 'number_normal_subgroups': 51, 'number_subgroup_autclasses': 60, 'number_subgroup_classes': 60, 'number_subgroups': 864, 'old_label': None, 'order': 80400, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [4, 2], [5, 4], [6, 2], [8, 4], [10, 4], [12, 4], [15, 8], [16, 1608], [20, 8], [24, 8], [25, 20], [30, 8], [40, 16], [50, 20], [60, 16], [67, 66], [75, 40], [80, 6432], [100, 40], [120, 32], [134, 66], [150, 40], [200, 80], [201, 132], [268, 132], [300, 80], [335, 264], [400, 32160], [402, 132], [536, 264], [600, 160], [670, 264], [804, 264], [1005, 528], [1340, 528], [1608, 528], [1675, 1320], [2010, 528], [2680, 1056], [3350, 1320], [4020, 1056], [5025, 2640], [6700, 2640], [8040, 2112], [10050, 2640], [13400, 5280], [20100, 5280], [40200, 10560]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 660, 'outer_gen_orders': [44, 660, 220, 660, 132], 'outer_gen_pows': [26928, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[26901, 37600], [353, 6400], [379, 23200], [27187, 42400], [26943, 4000]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 1709335650996231735, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 10560, 'outer_permdeg': 31, 'outer_perms': [305726572755071708890926165120, 305726571528901906747980683824, 265558586386067698176199522978560, 265558152072186497712293246972880, 265558989053606251780436147712000], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_4\\times C_{660}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 111, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [16, 25], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': None, 'representations': {'PC': {'code': '17462968996694656235516399762250427348292031624534732869254055', 'gens': [1, 7], 'pres': [8, -2, -2, -2, -2, -5, -5, -3, -67, 16, 41, 66, 91, 236, 4480006, 222, 5068807]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 401, 'gens': [23553993374, 17059651435]}, 'Perm': {'d': 111, 'gens': [144398224603777116274218608267356593927598193270827501941737428918285431799435663684717048635722748379039748348838059994796373966466064969567757823540132565155340025400682233917, 16171251864434983636802140343625486059579606621015218211465223176281138026547054358329394228789124017237323169335856110197994333345723880401391918264050303554304143472226302641140]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [400], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{201}:C_{400}', 'transitive_degree': 80400, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '8.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2, 2], 'aut_gens': [[1], [5], [3]], 'aut_group': '4.2', 'aut_hash': 2, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 4, 'aut_permdeg': 4, 'aut_perms': [1, 6], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [8, 1, 4, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '4.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [4, 1, 2], [8, 1, 4]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [8, 1, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 8, 'exponents_of_order': [3], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[1, 0, 4]], 'familial': True, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '2.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 4, 'irrQ_dim': 4, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 8]], 'label': '8.1', 'linC_count': 4, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 4, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 4, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C8', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 4, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 8, 'number_divisions': 4, 'number_normal_subgroups': 4, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 4, 'number_subgroups': 4, 'old_label': None, 'order': 8, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [4, 2], [8, 4]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[5], [3]], 'outer_group': '4.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [1, 6], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 8, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [8], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [4, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 323, 'gens': [1], 'pres': [3, -2, -2, -2, 6, 16]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 4, 'gens': [26315074]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 3, 'gens': [77]}, 'Perm': {'d': 8, 'gens': [40176, 16582, 5167]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [8], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_8', 'transitive_degree': 8, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
