-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '787500000.d', 'ambient_counter': 4, 'ambient_order': 787500000, 'ambient_tex': 'C_5^8.C_4.\\SL(2,8)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 94, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '787500000.d.720._.B', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '720.B', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 720, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '1093750.c', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 1093750, 'subgroup_tex': 'C_5^7:D_7', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '787500000.d', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 36, 'diagramx': None, 'generators': [1209664, 119438131528339449946726355744795661884287993299551641050, 2661115374002116107778223404221434159175191609631642143, 2481793863739280843161050, 486580401635328033, 1180931196158417210865984580647814571553, 81591529236538123409809208989022001561601209600, 27439953496848111184696419504513, 8156060513555468419401437819950770311600975930254763553], 'label': '787500000.d.720._.B', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '720.B', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '720._.B', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 13020, 'aut_gen_orders': [868, 60, 310, 60], 'aut_gens': [[1, 2, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [536879, 40294, 765940, 76860, 290500, 615160, 1086680, 920220], [61839, 99812, 650930, 115010, 874510, 412650, 798630, 1041180], [1050555, 66022, 194530, 399350, 12950, 744590, 107310, 282380], [867955, 1018602, 918890, 182350, 609140, 329420, 128100, 98840]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 6154428739531399321, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1627500000, 'aut_permdeg': 4375, 'aut_perms': [49060061510191315859211853368765166595824218185015719212864925744852643409384596104721285900469907628171750304219422419486358292833821584936095223971699445890436569072915745385402172753885705152158783889822235249360305001635009616826022208159282303029033812706615953745657065067174367210730029858198680745653888699285239340402130312307092305707638686328685155500251060648746873723988254609611336938988522827652473224757511247440971892976418644840156579032822083031799865304031149218081690006766496748933635600285906543160145660017753354837222109058962228084999816473709931470803071548740361945664064060970485926705858431820825606384918591267397214893673059123322989493882855668285064573483201278901397844482476077870250724856890582293881551811001625724351548188053069711580324821704548876782674608329898368931015518850700121442080976882582952465233595272327095037483702468233120586489986521207853908158682530476144844484752574270706860458707929099737738051794959701775130266255007620972357793767650870289478937601909029140144045363331527799153447515619442972191228882695368466122546557939863934748239608245545012862918024910952299227528234440291098765272910295807109712409703183687563426988109130201109112631405286719008836591476637127454850863105421036581003987179207869574113416169934231727574136872033888152658462664991501823198576887953054826996004112693051179064665351563826329783029702234465135613889491368466171834500797850690896155568076761548378483305058444123254008743704157122032518483046597142414166826645643752661990669820709301986264729631691826870565478233689916272200008122063205342299787169653122323819744665091820817443956025115445918926164959551169551517786170797343607471714658871983275621125430804967185587766120184619288672617454498609132523814954748248528580277874969857977033497792042177368632220741859266211048258951066446072966512534638158549575193118910886567375724175635750044628055395382969359388260337997993875424787765327703764347485721229850187759696171247818357932411815403189519431520600419666972443340077628379100314298137449697759599098390590939252735522397453821385318558326220999301920604040597548223579538573919709633241478180996659498588823135663207255453258722103224466905389076370123563476975928313084755363225410614022258879429420295514413840747901438952522265231194046871950240722700372639286459383500683527885577494911803353060581244006590737609578629797477307281074192913743461161018355137445459612428384201379675765967556836819736962759967469627239099122171674431246070997831682158709886916171081314881077268681455134249912658840308569625689578328695850527234703932686678972696638315235183869603589777577537733273336279830404898771689805378150905834228021503272867552040830418307273955632747310415648867713718144877552785295832918832852956617387847773468708648147042036921275180679759482642049747017421991543041253937133668981499043257488950164428782896658497905887154855085300868944254903257727400024084801997860567140503295070148899314929022126114468342020921877161106275708278921254828930087985827371601956210483797935079800587925040263081560545232936011612631182654420597809966696699979552876144507297405989667186070432710496042488236243110999537634966797322579901899933561875363529124177691563963118631796400193396011580043550181813601183218502215874649597307551724246274219018773130039605076651714543084963587817504314179263122345175854802872801996767401419857251284899137560491066815045206369453319618028616706519498846003085259644678726650367570942542011330830991299726394580948177657175178601993008481328875901444111004809339167193638441022988298758408594626610787697540455685904411514052300592647238012288275459047882023299802083649034984926858337432652630817451591680471023618450631924202409903553739256493868162481608952964668410085869125456650106730275213079008386132539976892046755223610365936869269212127984491938714970989589922754086864647792571463678999311949247305329770146536104297604459877383564291247608286045428415134926689638188068064079807740020202095759187921751627448018120175425967850574185682443833507103899757544192448032860638861356255261008817345355768130982032871353705841481158210481203026060808954401016242339530743082683104448866962891166866753629803153476053724910701124449378809783453342603443769222818192418506025112266545115628505691963715041042451134226156786260079670802886482543081687637486999729157791832881335528508326538289428557879212151026287259090660857844547778240140456160231229948221812531314373175983521517770782304342751005963817427961042308132255305711319675961079560312498318824916460233733896714284223863846924814805975177445991566116898845453280168882849200405370408129671434932695735955504128122744571719372265674109371300305347627290708722681577642056616301003305451015168116731674000034934361395090255394349701539009743263949160570800594523947257423304494373315906496337423378420974933156877531467803369799311692610066304588442105937053969159401842046297889087585329818223785986586053357956765322956209525979360191283508846550366770371599954404935496433614896029701941940947516904470929111272776020260336444706834198629996581251770654156034437899459423307398077276174352346641069272988121893810189056227644837880109019420554849974014514021552775213151167885629567696673297526794932720335704287750259536908105777138124497144370160972422893729434382079791998308337451240718553397631979570821444662951851468087469695815695679523907776431810015152947858497816550243032426173877468862430682561255616316958395159741253377254928727101380483786185258129432668413730457706391344558890472444518416437438619194558439154539152299829838271933504581546127388534067367132663057659125095271584032414863733099992809041827436991546233847052569752601505397685243385356959337605041441013300674425281147022745690437654883718245694819571285744135640694661636844422468192397678142430523623784195451645443048880877189369428699792431962758054794727450401960710783136941359874744438878839976678998886032814554638768143208851099472785502561010989765937186572323372493839328324565229904467047451654083208563496762738132950374466475267051418209973462181403846619616517425180093375567542591845732634441429378057762487910178723020281249684107394588556732472369302128212218502618357264928430555971122893340211207289133009942664026004868815326571297780652423942118852561241957866887362876335148168150575482056365723139078931023385613735779910890177263358216266335043719145554965158376986592651057554092302539739999359913290079828040726460325141908055228786234047623205191427614134268604426534989632980274184972851381280363629550756601828400991564409615810266124065458164850753999923821297682469666524685864813545543914337694447696416728688500547675195531314103373400525474259568187808647509094762094486993680339185991337200051154332526108648846979432708416496945463967849108069486015170716127351244513587432111661187112986587413499359972322406822411790628433935950471136498836495551957706883971648200309258603105111069392768255781197703883875948243355559557817872306166056274262095512499546838200358378321242855842007987508562783863385749472806007896976761366746081120300323256874259681986721379652540937155545617003547631463087240236585420330961561022962543827650364105500106038581668076122742106490322706513788278330938141030075337896510585211724960478833714537330563978988423678751348767637245574988374930745026315195007101059644768902131577432177457163663662720173932947455520768016809272200983068088820488649082839917129872516282711736946305025517818006219160580009340598878402001396578410170896182567533265576359060365232345326831022061199556244599376939796213818812915632585776723146391796041721638568583530917261240603081951149688307204511072220131650663064599374230270515762697972728956483979274065700568381601752524750321409095847700731015436176952300304709824919799795558281126643506578182899597815462213407805626466808415771023570664499917033813546433497854715164614760633688792365018023606699351712025894236973944042162998484008871370533953782227720371797175666715630507619323471418774240528218566054219082348519971581196346994475319169172944500591773317661124978186730735047265944315251914295621879917501990615336552802158272953631592553023374189579742487743146897189062295394717934038444303223932789671593917771414302941942558496109245248686326509765430038368147503024517303752738030039622466149195709685371843651728946781245289871225088302123571711422694353663925122995698777735125683653217708956731191827844364900799997359498119159100244625740484654423953453774571896377509793233756425856419084754709343913936825348020492236834573056174361048670619205668916467119783568105959009725422689556799944113857864938035760558178685958909743424158865137393598824947642987129580533762850055629205717152927999360614021467949915863931709141515038655050307398265533501805244006478704934707316821061996064998455059913034474637315011481896617116791208105170120437873851891697534560892824974571567597220228548507953572631536343823574954904028920132253997246952562740029528838040496584257289682041481558638625266397019647786575483730234648539966995862179953583099256999881378706471546351082769181416549068419432026366593570245718146467814090014630249109794637133321903520313086151141493790406966268400310908690344425533139679455814025518749893049506254137039626632004631088168844667487145566630063948591188326698074121656602175180055314679893928765552400063804259167346948586990928537892165480019420595562857969800144175058270053341123260342710142564863298519186394818626609681578078374470535569838862188751478050739881476972765844969351229876135300172054597360002533458113576741524086632840199402934945850564597267035657426662374014940986817336898328516221123090868576477186208994907780537761485249800281010276476763086395413147043451471739816608446616108139782358461644575640957244092381112145281785612704128084536567022827072910199889342036104615779638507359567873184043678155316157858305422568148999063576513267849185883592272963010410313562322646771156846663607579780853360376797119781392982053229235840113058795594570793329470362571373480155575576230765257823196387937718166931727311479335079539194510365928403532827359380082120131830343287362764482547662577532130368056784098232222096476397561956752797646222968727271492513223755492745339347515590157682115120618926839624367807937864100991176464635039296395249109102493022688501424051052192116225734071690146789805539427959702436997822583974936156201633690448586893618301503242556463139166381541717195181825516251441636106554142036604229119152994703175513508140754290940908175138895657575106781283910519967315967071672528960685276230539936611827282887746932901002736694813190797227138365553430194054006259793806099568285726721015154426556094094529964591689517725574209224547633324034458277217931215818617140524440472354707564003921700448185428527848927225314365136090803440353846201340062890891780620966036394027314107447607669894338059318970624093770514961509769151376871134831122200011033372779827456380059368264719909319484911928574549378792014075325451416743801671592867099964145020377794672942147332276379262486527870699165901322797666706673629793005816648822126667996670268141454296946301438609376190362282382929903725162927227220576141119410011643585324775785771054628225710358469264932436774756038667262715183395448936711491382905139035223211411297996618740493503830475526184180887532691474814615252534309980442373303022104518614248246606804410031787169730695329393337989218969008436905959985817172883137891578772029384345426316230226473018974720540124570649446436520627031082473164535756595827053419007254581430273419318957546309537720113975787966626060975291995118469195541700761816586629920643214968801056748228680086517888129802446610339105851364493064872001513634784363388531358274711214556726142557236848043847391883834515467775011955263024505692644095071924911556767472067680520901899721462622549112087121037801974891464382814516680910748833055975302159690682681152812206087573151787503003213593434458731087669387337230478766076657936451682231362550709746195713821121959806409069591729604375401490762236487964529590732123067367731267493982358776217339622097185512445367869772140934360882577127386542557150696516938711210651446825608382561852341203856312212876123525875404625248440560090109433489720013608868649406090330192517563409047700941196854913246388918455018583979024816077269464172368480767227856233450851954875584579998333334245612428184415317929227547820900157223771835988145310902773043405441902310981628112147991914233818562454018123788675997983928593585798662849919463273278709209642896424193575394561848134909961143140384044072704936878558459575112938415841397428064751953891465868862288540246283594334214474630421327303070012422258728193762063114631880298108146435170931430309978133015473733917763922409604149194539853831001225358208814415141129306022755156966036474882908801126837211646318897356024159271588890356883604834700199049570949160579796436597290762136811813437065397140755911193935858604828936727797826541709413586967084833635066838525173163846184834444548629959528928844733683936735702555488900760080985747094331826234381443335796233552550322860707825097477325584474332953301515848100048814090882220468276551959639042813607511928864316003541857801689309653717129357612342671072800326349447739991463985164289690010319076202691881447603777149202112955274997592470676901529987565125502827147217470927248626042185121567466500266548813566958225839973295317087541871124000053558407482425214241485196709576936494217446192366607300332714521066645419815979941995228699363625200918857821906007611495932267387486079605448733160600372114153506212312684432235406185182711994241572419985482456809638633058745265104522855713605321263608204761756275108292946907232869380841650696710021382448038562883643823536312968984970913086412305569766284676942219238261297426533524769115826718093379307463756302647412389779615758016400421641960311911769834928218535678803251240263384049, 11939003370302349033344108781224497237634075567944762863040588999723463879543860471592295496422062727238750014420542043236045740154206760794385966607292206563303017957311397894992575864872637546186831012241020196472272259502087139163617742894491935821791489938050636636507270960080690432216358136279818101328538224873468548440687542899727668221187499057066413153784611374242524328448796821929305463257653673004523727248535993384481493178029466555884854483898601366133261124314267458026789395501266919235870266415772483971909597415163921093339537345497077887446707196628849907409992489869167411045089825593487594966638702995517210391302079001015457525616543394302235775647016124893814021931556359826097927617431354211755226367449429752905349512171482481948856429849296231593675461160560924350275606754118434621128565395454032011716175858125414559351871945797710749276871834965281403383651708070063224926308144297873205945937062982818078150974358046994111579712639373869095799607985993622495963686006813571678328096353298453353199559859735165490282631012780133629082652908589360025182902336899928895952517033572686747788593007909023805269848050693542942461839600998033367645053954435401546551301426863039264810080686433513364228931776409068544054463079344543021003188258349015643019542081601672660588553373233995740459915722433876231988924313929075137371680871620533152655090234967089895763455085073498718870794286673240685519052402534166865944713009625730871370365521054452929738801363584683342221431505721460260955393129840826637478210544403827434488524170533723405437045905825077298931945057089715741131005120421677286931250057527318050955350307812305994970023891906079437923886953328962206087392018014603439771542832837390997967492964212018573653534823674540341326799582752937802838785225660096103393569592884774758227761535940851867598436602474186243727253712510767741377586829095346854871046588373247459826856198300696460841736854679074253246793633353479816881626087839713719304156573079065788343628626184266977248482625214922012649703000621015600942230587229515979960615944748680814644627926390237365134631217100752886188465443607457237858354133242403852614692884434668062626385303946173756914592176807180570930965870282728120108456396499265006092235116815444224104788134392284319637342386142953171297442268182936198476626762881072780104604291376971780440980012287111036915056191761056208241090743797964301021821178884361043025405703382618514818565746903400973106268964013713311926081550405672601192003787448035576765407121478578392092851814208136824587768848901325695558139200120493339030969585077646066806457065583409316689583104755265396628584833313666677721584630217831230658745882178098852489676317062493892211555605706077646721122282212742151227529912274370128465920969384884277510818114444728752997304320231684143560514180683259089644824834854186779821811652885789891158673288993055379745854040232030006460099855032176061712415227143465265555254561210430386054041167942892408706645824303879420312283682916033962001571372464214120222511768734468286053263167615442001421870622944845127940848934979250077225111239064982479158538573126142513539989476522069147032937090381320089539053701533935773770468839056200170502942261574807515626502994037160416552187732055565517178940723743965690061371921677146677903589070719056087238845817305175789281927663127906607202622231880535976532961747590998737042256168185116238717132433881675298117897391547577438787749750991330867881068492123296737962197438725499713603723171955605920382634668124579101570150157717118845055782865588220327767210986471890649698082078241692766239218618682809323410018861855614410353986552037649457682669936707857060455233948751234264656043249259780326968509627966194641949643617878611871599505313351030388337472077055919982176966472405370379757673855058547491172839538486662299083250253014415357493083150648858243292631915083048302663382655542902243414333874229059658119991244900567699128016457877557872013447160880611780781996784607373858439245865081158828007754146709359498685438158379401366932001893651568869609403595366491043404899646949807680651219551425422887072879458542853835947309004233115801976294763748408607421365707973421230000615407609193591692700789289385883812036889933329144021170597680756567757508459502264665471181821955248155146441342478529653012620121292493156004048096037482877478793151829143820490609361629369075107580131893187018078576927740755045226598687564554844608346145067088670356186198299036356860139474674127826493618495092968773381227088633525334752185441362184752055146614491986930273902841881668684137938133950836281347879776448607407462931290274851519292635278076038708372315489299672245247130046837263832957254316913075595569035866160205779604205102791135898879640206950879642211268557458295596532352179328117042673495494964982619553488412043747855994505596905160696426253163390585516697124733084241021916395396179689969713008044431175106569786115335844962685996181066670065380912552986680775713640841573891743317143907024328296463405688287022133425361324839928968201167041048787846897084451745973859265257016359556463278197666320833303276848228207144216849826796292905631280409360573981542799504274022695408905091910843953556070596317224561775718888096884791410148134398734810005576905817299461648228355736873361707169291870338477310854273311305266684084957306136712604612472547614222375124954189602859691764475616342146727613167991518539833413402916407641067717030143834889303805256002590277159387124770146640827582361978619593612845141178281967763183966482146486365105127733763252445557815389194774587490930921888497625315326537384117924430254680839769979740455646575908409330919576662002838506920171557227808146429838409087792395449749969856937142539869159125769848396540013376477748305747115325787573180043215171242003452103006093416448481910859089579146045106012664917660626748524468495293231620402959261536055837683036390427936252238646403281799454948134116505962967295437569518675597702988975476465395507860611545695794682369899326842461986757279391513698488183647170371830173240237777458283010574980407970620363870525006313347846912636938547046430638511371202871220311940671241383759918640071411308470293754823209737632380650602311884998514264799868314422444270940467021886339670456527948474121313341052394077347713892134146070576322897456414125620643277421085509699289433639774111770168527615929130045026752423902606617620075832518977897793766607604895882666773231194539013515477514452246132394149484443383565290881645739207693975721515246342447370481012997202692720773380420477759216540506451889655339976722231592836668000407197966055494793752004556484033003406711850007609065964509478542167458087407374910169502983090224940364556431883260663333872661306003843246882769925085350185593899607575171724839090775452773066626789657033113473737719522733957899004882309099389223953515883030572141836157117955138779869374714063419837901333052828960388445710039482971001048977640420893301977932453322615800046554158602136558228008951033120966100459988743447809375266577287980717808833036275288795351744019919564858933442371670447459104103276197313396459709362987006868468407637269228565711236812683070070246105384021867884766384790224189915336945483753881852111022908300185604911040608075737254600115562453152508461792071383042265573996999335773311365689526593295733773105696829374377026981568053874712556942964838648763169387998536302753447231853598568231878098437021941016796996588754321912887327248692293221898068923364463557907856730869761505304480750654721051810790122455557222126457461828982182383710447715476857036043871436021776597798640156884473113829707863335663753251724514971361901886948489820679527902850136636158907962913776769098984498078647937616078557126613281775028227844909258332615691444289425458970463130600181603342300035353921547471213173953281340864947610902326944584878856979064810243864470661415443459453136873485799558835147808750746107228342868511115910432227490344767432588878955652818888588373261437625744487971269162758146034824096493998517172252520597108552376806260617097811779567209826584928442997068098276890284079959798339077643662263919761759166857190687762761955881990284063201522416049177277291533326138666300826829105614763353368244846992493515509754930348212501685714074795773857222384491485898773086901236217844858586890412813892873679320257489720231077231747016908517289275254826623493051890274281057532053963796988949211367930923611642846337502087049364510559646602581989753372490794464009349223489381479506001273327035325340696544317586399943058569720188224701004739622643337796949552941775048539895490649366477892286288699143042703740173609311993578593926738981980412820551401996853892640162321138266918716212793408784715556461818619663820700141214368546446991945743742162818197177627582405559692433807384001133403978074899278751211608942431178023271827988049651677008664663615209299490181803041449471537846670365077185813466719638749842705134835322031328511266424091849954416921779720833018893727289311161437730279489023645954614152210302732492355225991617917724799428797051240085356417044018852622194718604452562266162236559298564734068161097892935440621967698287683068057550201735433627111184714734661080232729255537793193212611310065478572982368190365324137536117276565428469827831777562917325895515882091815812995940335070174459406225149402056795190539685250281266743368930687687597692463431005303437200749114569092375409484924254520386876839958012198262401207244015833528380662171963415315293311953823974977483677043734565036840821794504856965302730213450193767728728156918688572694178592794557952537429680920394212714246520154408231442143467936452499692553378329810487777114613010583859314462601132501470152246313760357305875343202555852704360692034605633007528233003659771433063541773192409902208278840316444217677172588270808841350218994424652234501509770675359306722760582661070445571277720309659271432091230092271711497426121782175294765524913603918309956586620829086580094470373369452922847387130493522924205699515447541666101706490670590039320444236117101998280502184071379617290161560714613237809864326947862061055112504647514758031557222197746568506583982166929496140112111593196825972513680327167222371239348382082259989595638726942876861128275680653986034728211082307217271947752386040741965031466386989705896433132326851374164887342098186327128587812298842049387205034127320904225292157334627062687990386622021777187543279341699658411064692044376564307111403174843507764938609319929081478777356541029644516981612172308478202144858665943686747250491912002324887379616234823888993949099551691571169840306911017296865392898750974035942124896470581912257697959567518254153464182018562568546816590628656531827600561800856530572761282749639201609079420595260106882520564858484655225682611433349030051432375808840497106545600625847721687330183677682790385830234237472601837357958774869454750159543026507495364404627142982755550718926059018585962946301821621513781194167085330330396128759834284863222968263635374388143428733466891435701748460525331810237540624373390811374056070917322989067203347170325618308652516734783600987052355163524791638659408767444123372756334732400721347440532685081052026579754266549262235834133902787764894253243442196855059060576052377341623652840066175795956457684508534439401942231238833791304056232696730776554120458838183745621488363484315646346974170658951971174377212511470212176709431112615130534076761059533491080833061887950800522911131199364230492487898104158826396125690815952390306571200332889311161285467957295877260456670894752323640719281655238809113423764826909257355908208674303774062846271823918857094078855001758171251652391968696765554347900681116358848154855624881402931899403894721024618953287168539202182522325533751774750877840116579752788285482936099174754422368976466464756690026659682665881035143248517113147548904890666373254645495930708420560518449484188368679777427182427184462588526942456495953115299804880079050963106513232931822301863330094004162928758641130702287152024441320502640358696803693362078570395897016819308401070624266318453015905445626359595261438277494523704066764456680782630245033607887622964685619842336898925182312485907623555409055635598377517795638783752563419330743090231334493681864397938230960520851506941964424123469286641474225059645057115631681940664021287572410355867648359446888768899890330835373016682353515493459764933107831505191554237393302697979568228589417022095386747843695119358573482712133013884577335456933869591796013620866898717337604677479070443998714634609388541450927400000521428781653887535392839975117018485252905121354755568644862602585638002401886444387183728641012806264572590604412366063810442443299900441901582637218516261139712409676656277295524396757103937562589589819881676777832307994378137636897948301551676371779152582415448902374364628317069404305437074134790710215923109453325165963705333415834061024813843030442805085551879618799963020721725907333024656196384013625771066917455049640313466027381097415003990828195084124153342091873134484362315217866568233993821029930194237357576661785421126471258889843249292204193008375565927351343293006564184529696236007845873571673335242926288664185989083672196649977983777208783245901878274905953459599553376545652610100933178562874788484383077458170775252611646557179274126436697774536850739449664965524418458187763447096516269905288062198064122081430604318415838852569810966734871794659530592505424208351504546514210238227310871051851811709724167155221832789465629538868244436176315951292654830174884936283909046042912029236723909769410226193013530729210717168839728809263659066245120992908264057249255136999749837831682930385387498676821880202724723598034507623552381370854034780711237730162494118964969878822980244311167963731087757967855866852893842612997693709365376928155753941156065139632512797085326003882834192325793347502487892588733255291114430785290982521836591252970040764556001915253295, 1939943272205079549757934196064898697301555324227069015222237117532912023747491010017807150755042862217972921608384873392323566076621355420360927841549602295486449984912453882800407073521844592239418974524886655490344955224810148019370758026658591636615668163372939823271499225009713480300216424147361064075114271187002024668064453218314865881176074900237144038684200555762892860988220501659684325198481966583473800240580046225788590895571111733983128319018191210397092832306674770704960104812810571050083472571320602421386292928877783650085192026141185484463649637640125418156001962592125261041377960789420089377167446662375733531262287599437734942735493595188924831296305412836654205379433003653343192738495070401090406895118117633030105955630640900905043796217504650284564647297284907047004176970159018826775270985083542099186722838043877351491890538627449634056650346205755726178280029175932831257830227253639669976372949408457227596841070362510931905805390506705570582177978530174568659268494891198993687907387094676511807420625212015999522025412062222902954014810839314883474472383094033829728689142053334137936433903908025418865754473021436007798742224359831087698775633336957760123744653586819472737859246027395493277518195339403821204631200428675174641985303471717766787968225010296157217087070059959524976816924827955452986239077131807019852910326829725589630391562998181371854674442529668203487322338310227794145598211134512470718005438993673276204416790205853648392998596887271179779643369742683328325167295281854152211585424616403069231204040086994987948587672159448704388145519405010958816925142692215773466684946774486305757868853079057876071487693716319205532107772461244268702686980669027087621219974816338175942746900676519374921472738346602395249798359741144385803446283774911015583599876885072363367455373591474527187063086887850917112244512032385061332185690212392870779797851843216525067145126467419793243002872298443103505917775769415856414709304015083130994108873608144801998800893646884513208988023451937976612342814564921747198380979923486419761888546440996180312683274201563861954965361029095420686652978848558393705495412877581788519339537769260033556523623670265031028070482101083101000865687135124262107569314725559158809827888839092646633580677048626482860167152127779456203325727984338325033649878322416580383946593327920720942925926199626555847085228320039760919135755772131477795139909986169986392708065111137668527923000845252147052286679956980904804583644637448323386233380190805679799033321379953650468563742110044292355732799971997085058066265720416141709535321734340376466283339255357299326821640241764422350539411204999168711247071443906561820693598098441153228069029038149861514736746167228439506177648099351448131888167433728353028764006918788474539625797426111571742776573051580591007234635274586944827105368210676961177147734006959165282260418582738607884122864908709343141143032850774622321550807624427984752275411407044979479290763825369976441711466344716126026366358971580854552426767192898494961674263553836000564840172566225593739700648645552536554657320317406101744517954338885043773769308840512523674155933862273267231629897162479802075603184441016638180863209052234470077304467354934427154625354377918920762687231620555719044880828638385898780269160968713385862260829347559306261516536013824872077835602450731304691259660479901211645797831917848624521461378513755442286401764503338589692368824462897953652530849940585528878035686874177162131276778287773952353130242007683177007852090173656558122353346538292282598414259766240905865486470631014902334588091162211533484010517631301483948192514461851518582141168399741327184715766102117816732156346866624294956841791873320551932078730988724228635670295712033775740704998215361283268981031442535877190217191209482855336604869382524068026425019907286283353981494705306032086196477280767015153885648760525788804285031502243102085294716379879806413431718794244526901347707908443664890284055059214471603972047627367279327574114502393154026120939830894482858353738235346734875429878329152540540097496428950486495803584937586814429008154364933906143885862446179891256598585275751177481854470521048031245676728460302025495996282078302352412501351613088908403338933543747364428844037377774814727148601488922286962268453863471742567605956432173233913531501777952951713297461507530439689290159107650086300830335391651553532681778525782528252826116383277570128771242803742198687291666354323239004376705855770744798051718597387785060342576188229404711081021387610623087677286453423870877848592873867811339210534482008851232077322124827750706867266063548197129804946998882062067572682207625233377843829948933963319455521614904383902052187916447026388202907631870987227266375001465567704666047931176159874679298925334386043875538343636971653957434536051516904847631460356107240809200381202640747227305307218690445468819003426462954545631525830298515849990292230708673068430334859397801918409185123817838836868715297520889531983354572860785412393596647094100886845168829643668488777209482544785003413088995483274454187144065318282442980510687568416467980048197415478806280937113573231689956667131817164616982383672158152826134012890963570389820613170426236980051683395965779912824622342685859410870583020663871149691225140593201738191217249506606876239309059282754138619650185657564605965550986530465037675698386767906807534349463584015714083566788767482803158965882166679565403158152195280548281514424836304577320484042341931267554105136737203814279755600562263583478094302809149796291066850068108007336190147621366687702411717296658487068373577651123267380356650726177357165910962054487690197994451640001126043321590085639867599262056815833350761755551079693616648211975904129507920899167274098011490061304212924941646930163835328909549179231162153322966464544738582869439295332044360619465482366513506189336383863924402922631288381541617638929539405966750840279187165377383507373328392073923139760895604297182214780493541848948389031298465997494450587706700464362574916813998812253497997690118429858505850654368690409780896885371461220776853202365833943210714208005615584183363708940534219769036686864983700400961241718679380638469653983077168382837774005028672015301194229930285470233959542797333850250794330688144242169031697172106492398235402864378815083400683966337261669134068647876711660288062663989124194197870561229549342565410103622508869164720477917138693336144057572617221108346254398283950249327174196844067106637536587498648434161806838646072335917683418967444212542083869091319846795367250095518506834093866680855284265307350105942992532935096405108272562873297519688624062824793983697680800708583627148692009046170859101270927538115040366076294743455539621990746094397111972772764413299610089009957806475396284932525508238836491034035237441200381474739740580031956252046129733594630187797453256983626621876146178208199768263710646476673643360172162258351030690449266239017822167409742624287824180882745210248991887425304375017299356796475925705809141990368508022028954866224539191372535954748611910577825881560274517266000385955677887050407572220621672598867150653924098175214515442363748795539404185901528905003850395781842733447522864721759567061399727469436634647697615540771082236796001704679585174338733899760454440628956365351286467098572805092467176640001864474068383057720801925473196726215890913393664452011541195281539887768670894605532484809536323596368228452031754764222171370204049975845171116823007627154868258524550179492655559616987572857998219091948435456233308033332942526101720702689730806759671801971097171497593716892370866159674158639922519004203126454978273411305404377382938833938267550060334157698801434163945473078239841057856645889495290572389706327546557897268279643024696999640393812644013142541835913298322649976309480968812888047988605952824637396319467245756247784905333566553294130315781901880857008597346675166449323291610985582015114794692051099337832734264044200317985309679568621218685259323953874316658972761538206884065602090377179107008259125806734376815789365433981812539484156768140469049985894830021201797709891464879244924049319592866751570100026019480786063968403955759698105305527088501557946662527703795279552603287734465011546558353477275366005872666397536143053101061320402915946678075093734209885643666585228557641973889783454223812310568937012588205160437273490828746095334963077526299010251838690533672291180707220893450819880552183929120082786693839022681242995426386722234062358656021948719948366113317092015086464548211272171453987618393819058481593253816530965743961114676062239638932567596108584066126126432544697530334962545977543117819716839364767272729553862593614044740333171573349991015287397246960267273048505161002639432986510421303841179320889518775369256039216181939086990074472362474294843034529136738766904587204166552299635685047268954638704635257942253247732750795224312058358999481947223642694132621886167124223411078789413258560882338565561628129114029606381783910269493570925285126645307087317171932894450014746063485747134453354840447589911866871622216201910991069685602733302946002214654687677610976116687936784008409938592785410618429895610092317184495397119769374535792136957013302291934705008746891131230491221067938635007482213077921346483826008367182833053239305103434895610576224483640302902490725595872912700836410996040290187859295446460273582402865923477364145714001963199113640815731567640861274232597980577676284666351917072077401779333737657629080692365783838826227697927117708276113364264603926220532433513853059251894567258169985084218212003694788473098091256908106853073737687015660244146090268577178165866074837527821316219322255128900230891496847302791015849191175904881664747425056383828653259361174936835639353315558884449244778675200852289120737590867519707565364877869177535648506206713031094175705114115188993765658174155167122243989225728582676924062300872983021695518894409445835760210700583294232253987360322012300571322437802815448871870860823970335104317229588060700317438344463879719210431845863965581373641534453419818538812415005612446606389906468505010068255723411862797834479377350983937906950561220629049670397772242698671364460095789910922237301846955832175883002592090410784332068383396634476990432413285874244462165445017753226835192638247398806265836893354866064453036633027872476564705413736577967955621129089944468292712119634358123027309766944727202084799805318657474382013605113256164928850570387521661896032954506906151658302309286770967965947763230816412650294631651824412284162799164696119348740234894111848758799518671133983058730931509131607557797839919521569192452217780383758209469354478588686683327897198207416592126230266292992383978305601426779368345046042885879633760300447831094479043945241657759302322870865379681240527262862757165243487965978428137547714871983983535010638140294521510022930556179236347115758563821445669323977280085716661804716948395027302577517538473468207079171123796090947115233875835618804651181345362952241017317700151234318345319313300132530839574257705296744154339333500370450527823285190867627669225703170587007239104273075264964958311243824262265371016337620768625307034191319953802685145820604571462451945174247912589227144916480209425653479800026784593641002755345161864564108246196169657289677103785079911026311213193605136556540981552122686854558673359609567732152359999745032244114896751984727095263651229586968688867453590577412574942365963482037703398809758015286626239441461526740958669735576036150246218487470128281584498735521456698033026347162912105442580794391558861038656774053361707228303529261654809761004150681497684206592600759953776634297804698924575470010908027701642337137227396781487513689998532716419389053979343336915332505378638095842537354150293036925252399922658869091868936144340432390545159522150336740195139632106615474092238618641936122771936858923602879195644810434757849797155985922205515962957720029448491524146592564026826666540506129062280378070568505933218008791792895975449708254939356282654106983854187229621807651696720655357710538756478060747118571946858540115253114438995711588258926524505440763495931272942234272889771305102976235737683695338404854818408051954568649493340774270116580227108734713684687290655011811700894396667490836068419970776829510337301479170879676987426829331901674462743487174656901644173069739591378485203312512160577844222489615737352050880938124787242741598225624656412568362000396205987348188863125661498541433136124780491256281129179016374866925184514085884743128027418155004329709206292713224242098331408304773296280595762349771460671043205067684849787244703439312296151964452665318713555979457235067947088751516276632983982171785424395372194496404556350748968272192864245767301746928016847558685773811833552774998075061206781903586516110536546370823119532721147089791626739532781246660599013485124570806582637105093989557810338214751316237052429982417383853347716845661041893868893223588188665717379738253461024482622145566852039208444425709212128276710938112876875755174214868700150042745738229392834234442901703190479511937351966663903872661129432800425196949926635045446550759383750669274041336540730944846682083517644595158609592305700875413119748235528296009370182489266998983574424086035720123768095553640857892837163610940647871718326042455618510104767293701872291970119601100010305264880744709607763851717796817910528256004898188455549165955217210512901965554832061810811207927132651489478345551845864535125400814504877170508950515027597139372627388292605020725257977772324735230484258508909563518633891174109939989376561822694151949021327402139978787671053762738937675201916178154550003230333454353556553824863329482758438429258766605979728457809105006098611490868736917746702934133300875771929383254486585988176601075133481791130738769538679095220850649485573790761042998901647631101860816858149164556772625300285209598339755748486272336298599366547925514209751461956933831243376150156136540618, 371565126404745201770062273785847841365842690976620491263384371547410286568299282059023037690696867488069485432755264293578507264577958902736974875369159708871895624447459891059531749042433522745121802701119765932490651801733351935644930656967670903463581226566004914155875911819480396787726840883240428551485434580555548461641409433158506627700122328529131225506050393871043225672713802173437556356499185436078326189689644181751339871653328534656421245465003898216417652895114075426890570439564220200832266252875319876061899648895603904482882159875004449307523103442356646155533555025467718028140516450633570220569465359960683042937397972528702512743843405132657435058197127804771109046872483371538591357716981861210990255869129693450745533439093812864627065907966238483002250325979348743766664590490065455843290850214350059533503018523584958275831435299586006318759838510636197134755538607161791613097317210123472842530194829404854784194821625138229678245184484895171650623633088081120397520093572993758530832128357314983355999009091965516504339376725778723233210578401596314279725542787639681575268197637731918150236796052056930917656934119861090197049464620064339686702194991622551544104890524365264464613893536558891382624268163397300900052302013651498819833637391458411147463493472087164103292437778474913757189693275821954871336474908149714111247247527042403764991298860587705884049640930443243509387823835318101438757153481326388616274857515831763327384597557048899639817624671551485879072095747779670775781929654450065110855227667649603219930717952924120901485028275445751649181559637543340607292878379852061863850875268746537756057470587891054449405124022634652417524936092521662790929588521454896060228882204290703593865965290223952179549954493957437469980004145566257323828359496251301526577805606777268330804488669692493972467876670676482271592991981273586849131592988883669746255864323906516147287796060289480149434994188262106578091608410321221750335471414250411307786253603610130639334217285066864751535148296230088023727298585723804203080337498849704304525079386539576325238580594716964142934133963693075627113449730157789810114519247149110813245082386152240945221752812030969461091158530677562831413810336594540344975624120384421070928509337656945771542305315619347366942544310976887836302833313355133536067112186623822570833701283382794878360680135650797571710652938034870891283952242981387165980128844524794574380069636880007303573170189447770800304546543026931346066909254997291573575441686813959772702422041758148621892841312198886590499131123548512365009385688327148439332501369149768327537058180722302089716886539768243054547691186570870154224765168835701497643373900296610369674886351529568788568138876337620031010212885152205937079435684098694896951570345502168388104063362904406797661391976907808595131391174996350834862966110941794637823079912694604302461940413793803606119652280322019468936664099660076975987980194400639743032582445809646464464767329295125656483178732911470821782190787319837646024955305913336146446502768860911737026126605270925956195494973458490934028536472866419642928115490815603411763201216377362865348436973281557112056543261525711890347292246585749663055566344677848691472634724568774743418021327320391801471720095249438399289081575164900885228669377221019215577469988112093481981509193991578150527967585372615575595862744715782759789495365524414914100597187314504492212329265219327522058440044262441096143193214660545785196411053256315545269489581372846882439401406254790160754976916872562776812923241311073744893834126766361798179026868610383160316050482382856822852194167251657675991644283849891260785881357907944375105593062668624006594075864646353309371602356015918395653084194845790952313576312096462185729651427255265625831425841467955888425593668313844241263342295383881413209841398704086533001410447696253663755931980454544435368731822448530029193000714392414348012826450145729192062580271964071484567851769571191768142314681296793443830686247168547500994473725916771981285523430921608828774671797602026479910263402208211324176222504696769882105236034830163422094251325359537700606825340108725225162846004029989556377797010300201272296116273103512732726345909776013294248888177346923211521919084697541757570446644048908584614652511194062802679055126616374434990810196325414256192417517343229857274085650220356909069251768015502178933941342567941437826596937727155165093656555778772747760128481412789759876753188973635114391204403771874184633715461520980085793139143778388484684755064746177336539332553301752042882167595613685105565622739342708428549799416569972313705478440660502434417026988115788801686525471720733718105849088546332799702821774493741675598090162657703148298308486937255366394577683808699004675303360807108285394224467089109307596343434178559923371170434543759557479267754535232381281024900657611125725976568100865229212178215214218132195732322432287253131415050484809348283372315740177249477925279836218615787409802542958058182092779105302651059513763570744667447153219874663640391232275219599760475243993459265942583726520205639199511788819683021146159041240725662521663079955461096210436268650844215086345891165819141394420323671630235606513260599347465821398457489718623458676628523750588518494335570124418171331440510247901565002732277435972401866018369744350315368768133355026128411470110743515647694269158163669024017750683253227315472954265643454651167603736465089178270285434074511088623541500415336438728077443463752459378069495527786147903902706578776801383558051499736948964158398185865746679475497533112054885811197211161157968754720879252553906142834569734528063778008518946831047348142524163568818049859370534779028648318988078005322636039173041207301873360419021149722663998759932000097558169832979158346951963926186355351659656743021688082309402095424976857281922562996771036913502850741205197835229225295941408890772759713541640733759738769177070375610819036398679794430220908577766417211191266443465026582037353716505927632909300611862899640883734569929563284485665541996579121277379684399137079332052695516687864007421704819833826314468129569210803315539782501561878269062432259885634799547018727591855896297185685317385346679677585148818437069862891173481250400480816816395443932322539240959691330563849979826274843957096085763435695059710869332409696503808971262638005150613286169512432319961047189988037210131465202047790107030404115679896597417014205089731962038675919999384783731625799423925865635441803810009122364621289371485622292227426156778189574099038393978665728490299190711327936510444850368826433122322088192357543613369840523123536397447312663568000019541430397375793701079808313616906094082044287525325970289431708023371108782022772964545770616813780875739381010445036253680673757530703867621191538581883918956459618052624160974847815584840341343914896276723583509815691139069345015392869571505410562780834997292878388514897415219992347083379670482390965831649963084627683726371765041768832821016641140305151421391862573926404570352614376872488585006513491750268987625869829471525478599125561451715837908564921966062902036156707312074831243519552568855773155506443462968365928776982838177656947179529108718077350432475242933923874754404085891357649427890134106470149855527289637230376926560753337115220530304929660496509028072502811428081965135091493901262719670603945554902470490207357287750339499089903790838199964399762541306976772737592313264563915661128707280358372076085483131787081224962663029498904703214524983590870745519532089090093318587894028811624515665862797105849086329416985303820927550658171150846969295846171285521815651787042473960070577184537722566760231881098196907606670772954931105418209694999555391198057886483136391636533087598296061148945931456554318082567034437796874868320066160380615816763907148772714683317666698164968712800261776292023765380702330010820700015340081139124384505159989520341534567272897053241119324417522580399078967519737679268098619339331726711084867743079290089547386832035913535740013371832323815840052770931631396278132337603639177698246065569525337997701814695557937372839554697027272431594233531915369436040807410799513404186378668580584918212673086254088201504503081558837053554475142473800825006109669228975510721444311250905484949110245704302458475286520277395759835080392457620953928710789484132656658244513849272187068571617617481408821779708167197724368458501194593600321109997222207078870930606799092849596335413568226523197866495345503381426486810959194603865519780219525638432921887173967202622124903951911339880554309404121269117520968270520388891474077429575293089712315519628631461042560952513170311665032114118086283725820800647249386706549155753110598113331891050762744437900431261057511081183348269078231949454302690519658931663144613824941253953112142798510326487611082604615877694497697133322915735953065409380326640160864788692675340045596830296248318558879956619511250251905621980641456817522673466834785074546027830650170198099254812098485578905573293220367046228971456330316963066916470507503895557646341569197247156318081761656082635136532830417705884427795613777726788895100748382660086172404781649529913896032878422243153075730941609802086888797508928524379529097320111393888260923048055433005878348286359116336430282762347575638831393182881309587167247207236854955146638810493256690453342557396360430622337973504517609800030937032787341127422325449064646032593714147354036080653412073047735137672858174232017486295885142875734573126836899525205422073943758505858353778277386133469347293024727444766408333803610548042794221140722294512256334336361428285750384116950972430234787444153242673510578830122281246949256008293434098104456262393944556146167078452240671309746787807549736068959487007291919328684640372678389751732973873899891804653607320433780608028972760818553395166797020656782765395955678832754633618805777193990178024553895131057872934027464980650501070511902835821815872382040554366538348518771781765283332474783998784846798657436421573077292847461365802861288612266994216585432508993539323574624245328350714139599277316976440799632837978381944175412057600840298905821872419268922106506114188627356186988715659389369958012194446107136721677624628669265278533108778946434471250393398066715873734542890451573426852886931436982275614807107812381084842096782957734318420411502839620870850051767902026482545865177159130403430298358024101264640523648310380870307654584364703694305665126789370207041959044455331758229965182346053580642825203671489137986798631950719969386443073940607391058205660996116799474886989759081812557630738490020487799077571268159005559723100115374684033918521253182868541142382221999981559842569789490376327963043045765313165031904208079557705915149390409774185123922166373894936390552657615900022650613812481480474313523013814885675277752922368301813376240560911330140226753361497020116204444871119317953393119849911761433562896131702671471447232919267673575911569849686801374801854950505087801087210694254489667821548885798146599111261002872174857187680897906005724310556396475717873339951414484325458370640948772387542335841967141205390832812820236633055488914074042027252436027167727677267401211797843930295199311559711978476429617230194540770597247885640990109340664373031733090535506865821310273710385281124761568867854574310448230960757144661379108442970927028095936857843771790315464015825831503127718146378868727321526795221976350470607903125577530531879737762810577054933745333687357510391856896476386669758072586031081491269988111133859297618288664349808414010317691249557436182482457127883656652008939323856138460875931153236372582707461086517199998344336123677497088855443463029278457361880845126656312455811119200727600819972886054300956753295611405508353316011639489137428927304343970570366410401759009380815114225154684073153961263959526858410720794114488462694230733257119067962627413206413844737295984054554834227013315606164914069275077985313704233957319946418405986594688255740965380591215652629637933648696427806853009747228918369548640817555249776512740734654738781363664592766060217492702690636768605336994193943902538705849790444015420040540288175418722948071432535258900041319424165874264526279707761718364611684195476873669855123793041690122598559189364680440864832312982666430176561233383374405549229959551914077724292863876951317464648769978493687394410730371833683856316773242692933369427699452200537654302732561655167271748515942651893740837075763341680140274936606293886600160176331861222374054520387030284595303484707907017190636962382400835430272847400497093970343981988405823600755713384853967650518779226723996913595461172795230397481275412822930179083764046368065332982127437303583044509181509578438599663477422634314209327700522471432620898833888593557496493911995885351942101655316677089324804078770257542259441132471368913391553691790561437200253045841820702674056361756147450811894586412804825874911756971600659158608223109809070536316926054450632001815249670332548235221888459380341056075740044965476909181749928956791769765678904360027771792146325612442456484330761702100808791623404180100962297033150564142834398943668288927976927349932230162040080421038660517488965316298034322114748642713076411797511219996074335112179979927540400210108636061096961598621746829443623087325946098074944127106852917394720990308159626831434947314430146750716020614860940940269925717604052210473246546723509465811951082722347771699658226577061954700326671193307919443508506315275331771926718448776075826143585246522446322389678874020663204393021714129620425446149687625386698009667386234617819209139360096697134204398171770677108424393206317757678503173112317106588001182488812883629696892733929285998116006869388033388985648556058300595059267002318732196509689789190323102603379698622172926642759243231632741781813128591616864566031385191719963456951301470458651063089719010248426652726874154382904150197778748045219323518504053904784334008766953775773349517866407232660833383656156], 'aut_phi_ratio': 4340.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 124, 1], [5, 14, 62, 1], [5, 14, 124, 2], [5, 14, 248, 2], [5, 14, 372, 2], [5, 14, 496, 2], [5, 14, 1488, 2], [7, 31250, 3, 1], [10, 4375, 124, 1], [35, 31250, 12, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_5^6.C_{217}.C_{30}.C_2^3.C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 13020, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 6154428739531399321, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1627500000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_5^6.C_{217}.(C_2\\times C_{12}\\times F_5)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 4375, 1], [5, 2, 2], [5, 7, 124], [5, 14, 5518], [7, 31250, 3], [10, 4375, 124], [35, 31250, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1093750.c', 'commutator_count': None, 'commutator_label': '546875.a', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '7.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 4, 31], [5, 14, 2, 155], [5, 14, 4, 1302], [7, 31250, 3, 1], [10, 4375, 4, 31], [35, 31250, 12, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 70, 'exponents_of_order': [7, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 31], 'factors_of_order': [2, 5, 7], 'faithful_reps': None, 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1093750.c', 'hash': 7573826845027883986, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 70, 'inner_gen_orders': [10, 35, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'inner_gens': [[1, 691528, 603050, 350, 1080730, 445480, 1072960, 715540], [103675, 2, 614180, 902370, 972440, 1018640, 1082970, 604730], [763771, 700492, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [1, 237582, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [288121, 387662, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [667871, 311712, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [336141, 327882, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [870311, 972372, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750]], 'inner_hash': 7573826845027883986, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1093750, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_5^7:D_7', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': None, 'irrQ_degree': None, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': None, 'label': '1093750.c', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C5^7:D7', 'ngens': 9, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 18, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 5785, 'number_divisions': 1524, 'number_normal_subgroups': 7, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 1093750, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 4375], [5, 78124], [7, 93750], [10, 542500], [35, 375000]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 372, 'outer_gen_orders': [12, 124], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[669351, 754326, 698460, 212870, 989590, 172690, 864010, 297080], [637001, 687388, 143500, 80080, 737590, 240380, 474530, 862120]], 'outer_group': '1488.48', 'outer_hash': 48, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 1488, 'outer_permdeg': 39, 'outer_perms': [213683009222664459538953139715058269131996920, 9423614096857039841546215494259881974705472017], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{124}:C_{12}', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': None, 'representations': {'PC': {'code': '5104130622105274671984745622229268700857914689072355714897428068903928107472460750602282297877330295891479234732175018623384879625265918536851225', 'gens': [1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 'pres': [9, -2, -5, -7, -5, 5, 5, 5, 5, 5, 8081640, 12447505, 100, 16622282, 21709803, 11055252, 2403849, 20303338, 177682, 58359425, 26255894, 2062391, 28065246, 32087175, 4727544, 77253127, 38986936, 2668705, 57958748, 24491582, 5080913]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [599157394631589720140293208672437171109, 3641034567341054962418535161338723942949]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 35, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5^7:D_7', 'transitive_degree': 35, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '4.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': None, 'aut_cyclic': None, 'aut_derived_length': None, 'aut_exponent': None, 'aut_gen_orders': None, 'aut_gens': [[37955211589235081282970954816438423513282457039335681973, 10753951011580355831299604728414383197783140219785040130], [81724647352043934939247722233205866688300847564422084410, 98045336491811039828923303700560498677679500517479367069], [103242487678580815408158836655795147945668644402137472763, 48839965702548720017419663161819674105587131617878234813], [37955211528577848843239345778934053340852315392016759604, 10753951032514652289728103925459266228659300991602118973], [37955211547406662767865961145598770458097117627810520309, 10753951093171884156089361078745115705836165974624676669], [27322125208489758189396533122367473275553925891491322389, 10753951051343465640984376565041378990768323195771745250], [35239334721790346228153109427238771257077023298941508410, 120864733360857217553600681401993035728985753108860989], [37955211589235081586360818958930753427035638798283417589, 10753951011580355527112152677228064908910647102048676573], [37955211589235080978783502765249623431187173386187417589, 10753951051343466518525725666006262003000767137189319043], [30042183681524247957198543043739775269309987473064311573, 10753951032514652289728077715547207611045624696629487330], [37955211589235080405429631925384951746308592790609998810, 10753951032514651716357769125472977725795301676555514204], [37955211589235081586360809800987063796084824965971692789, 10753951051343466518525725666004427582850474056051578204], [37955211589235081586360809800987063796084825222238592763, 10753951093171884156089378162976157530722987122430512093], [105958364671719217564780414911722858266639947975063588410, 2840922976110538754383561459284830218343443643197614013]], 'aut_group': None, 'aut_hash': None, 'aut_nilpotency_class': None, 'aut_nilpotent': None, 'aut_order': 2362500000, 'aut_permdeg': None, 'aut_perms': None, 'aut_phi_ratio': None, 'aut_solvable': None, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 39375, 1, 2], [2, 390625, 1, 1], [3, 875000, 1, 1], [4, 390625, 1, 2], [4, 24609375, 1, 2], [5, 36, 1, 1], [5, 144, 1, 2], [5, 252, 1, 1], [5, 288, 1, 1], [5, 336, 1, 2], [5, 504, 1, 2], [5, 504, 3, 2], [5, 1008, 1, 6], [5, 1008, 3, 18], [5, 2016, 1, 17], [5, 2016, 3, 48], [6, 21875000, 1, 1], [7, 1125000, 3, 1], [9, 21875000, 3, 1], [10, 157500, 1, 2], [10, 157500, 3, 2], [10, 315000, 3, 8], [10, 630000, 1, 10], [10, 630000, 3, 18], [12, 21875000, 1, 2], [14, 28125000, 3, 1], [15, 10500000, 1, 2], [18, 21875000, 3, 1], [28, 28125000, 3, 2], [35, 4500000, 3, 6], [36, 21875000, 3, 2]], 'aut_supersolvable': None, 'aut_tex': None, 'autcent_abelian': None, 'autcent_cyclic': None, 'autcent_exponent': None, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': None, 'autcent_nilpotent': None, 'autcent_order': None, 'autcent_solvable': None, 'autcent_split': None, 'autcent_supersolvable': None, 'autcent_tex': None, 'autcentquo_abelian': None, 'autcentquo_cyclic': None, 'autcentquo_exponent': None, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': None, 'autcentquo_nilpotent': None, 'autcentquo_order': None, 'autcentquo_solvable': None, 'autcentquo_supersolvable': None, 'autcentquo_tex': None, 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 39375, 2], [2, 390625, 1], [3, 875000, 1], [4, 390625, 2], [4, 24609375, 2], [5, 36, 1], [5, 144, 2], [5, 252, 1], [5, 288, 1], [5, 336, 2], [5, 504, 8], [5, 1008, 60], [5, 2016, 161], [6, 21875000, 1], [7, 1125000, 3], [9, 21875000, 3], [10, 157500, 8], [10, 315000, 24], [10, 630000, 64], [12, 21875000, 2], [14, 28125000, 3], [15, 10500000, 2], [18, 21875000, 3], [28, 28125000, 6], [35, 4500000, 18], [36, 21875000, 6]], 'center_label': '1.1', 'center_order': None, 'central_product': False, 'central_quotient': '787500000.d', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '196875000.b', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '504.156'], 'composition_length': 11, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 39375, 1, 2], [2, 390625, 1, 1], [3, 875000, 1, 1], [4, 390625, 2, 1], [4, 24609375, 2, 1], [5, 36, 1, 1], [5, 144, 1, 2], [5, 252, 1, 1], [5, 288, 1, 1], [5, 336, 1, 2], [5, 504, 1, 8], [5, 1008, 1, 60], [5, 2016, 1, 161], [6, 21875000, 1, 1], [7, 1125000, 3, 1], [9, 21875000, 3, 1], [10, 157500, 1, 8], [10, 315000, 1, 24], [10, 630000, 1, 64], [12, 21875000, 2, 1], [14, 28125000, 3, 1], [15, 10500000, 1, 2], [18, 21875000, 3, 1], [28, 28125000, 6, 1], [35, 4500000, 3, 2], [35, 4500000, 6, 2], [36, 21875000, 6, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 1260, 'exponents_of_order': [8, 5, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 7], 'faithful_reps': [[36, 0, 6], [36, 1, 1], [144, 1, 4], [252, 1, 9], [288, 0, 6], [288, 1, 7], [336, 1, 4], [504, 1, 32], [672, 1, 2], [1008, 1, 120], [2016, 1, 161]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '787500000.d', 'hash': 1955827881137115560, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': None, 'inner_cyclic': None, 'inner_exponent': None, 'inner_gen_orders': None, 'inner_gens': None, 'inner_hash': None, 'inner_nilpotent': None, 'inner_order': None, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'C_5^8.C_4.\\SL(2,8)', 'inner_used': None, 'irrC_degree': 36, 'irrQ_degree': 36, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 4], [7, 16], [8, 4], [9, 12], [36, 7], [144, 4], [252, 9], [288, 13], [336, 4], [504, 32], [672, 2], [1008, 120], [2016, 161]], 'label': '787500000.d', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'C5^8.C4.SL(2,8)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 168, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 388, 'number_divisions': 353, 'number_normal_subgroups': 7, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 787500000, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 469375], [3, 875000], [4, 50000000], [5, 390624], [6, 21875000], [7, 3375000], [9, 65625000], [10, 49140000], [12, 43750000], [14, 84375000], [15, 21000000], [18, 65625000], [28, 168750000], [35, 81000000], [36, 131250000]], 'outer_abelian': None, 'outer_cyclic': None, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': None, 'outer_gen_orders': None, 'outer_gen_pows': None, 'outer_gens': None, 'outer_group': '3.1', 'outer_hash': None, 'outer_nilpotent': None, 'outer_order': 3, 'outer_permdeg': None, 'outer_perms': None, 'outer_solvable': None, 'outer_supersolvable': None, 'outer_tex': 'C_3', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 45, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [7, 2], [8, 2], [14, 1], [16, 1], [21, 2], [27, 2], [36, 1], [42, 1], [54, 1], [144, 4], [216, 1], [252, 9], [288, 1], [336, 4], [504, 32], [672, 2], [864, 2], [1008, 120], [1728, 1], [2016, 161]], 'representations': {'Perm': {'d': 45, 'gens': [10753951011580355831299604728414383197783140219785040130, 37955211589235081282970954816438423513282457039335681973]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 2500, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5^8.C_4.\\SL(2,8)', 'transitive_degree': 45, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
