-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'ambient': '74112.o', 'ambient_counter': 15, 'ambient_order': 74112, 'ambient_tex': 'C_{1544}.C_{48}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 384, 'characteristic': False, 'core_order': 8, 'counter': 85, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '74112.o.1158.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '1158.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 1158, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '64.26', 'subgroup_hash': 26, 'subgroup_order': 64, 'subgroup_tex': 'C_4\\times C_{16}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '74112.o', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1158.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '193.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['6.a1.a1', '386.a1.a1', '579.a1.a1'], 'contains': ['2316.a1.a1', '2316.b1.a1', '2316.c1.a1'], 'core': '9264.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 193, 'diagramx': [2487, -1, 3512, -1, 2928, -1, 6257, -1], 'generators': [6, 9264], 'label': '74112.o.1158.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '6.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '193.a1.a1', 'old_label': '1158.a1.a1', 'projective_image': '2592.ky', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1158.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '64.26', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 8, 'aut_gen_orders': [2, 4, 2, 4, 4], 'aut_gens': [[1, 4], [3, 36], [3, 61], [3, 60], [17, 36], [1, 52]], 'aut_group': '256.16401', 'aut_hash': 16401, 'aut_nilpotency_class': 3, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 256, 'aut_permdeg': 18, 'aut_perms': [1187426794274808, 1186073589549144, 1180883633718247, 3466886348263945, 2148577486399440], 'aut_phi_ratio': 8.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 2], [4, 1, 8, 1], [8, 1, 8, 2], [16, 1, 32, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^5.D_4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '256.16401', 'autcent_hash': 16401, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 256, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^5.D_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3], [4, 1, 12], [8, 1, 16], [16, 1, 32]], 'center_label': '64.26', 'center_order': 64, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 26, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['16.1', 1], ['4.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3], [4, 1, 2, 6], [8, 1, 4, 4], [16, 1, 8, 4]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 6, 'exponent': 16, 'exponents_of_order': [6], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '16.5', 'frattini_quotient': '4.2', 'hash': 26, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1], 'inner_gens': [[1, 4], [1, 4]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 64]], 'label': '64.26', 'linC_count': 768, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 10, 'linQ_degree_count': 16, 'linQ_dim': 10, 'linQ_dim_count': 16, 'linR_count': 192, 'linR_degree': 4, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4*C16', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 9, 'number_characteristic_subgroups': 11, 'number_conjugacy_classes': 64, 'number_divisions': 18, 'number_normal_subgroups': 29, 'number_subgroup_autclasses': 18, 'number_subgroup_classes': 29, 'number_subgroups': 29, 'old_label': None, 'order': 64, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3], [4, 12], [8, 16], [16, 32]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 8, 'outer_gen_orders': [2, 4, 2, 4, 4], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[3, 36], [3, 61], [3, 60], [17, 36], [1, 52]], 'outer_group': '256.16401', 'outer_hash': 16401, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 256, 'outer_permdeg': 18, 'outer_perms': [1187426794274808, 1186073589549144, 1180883633718247, 3466886348263945, 2148577486399440], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^5.D_4', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 20, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [4, 16], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4], [8, 4]], 'representations': {'PC': {'code': 283753054237, 'gens': [1, 3], 'pres': [6, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 12, 50, 69, 88]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 17, 'gens': [14742, 9835]}, 'Perm': {'d': 20, 'gens': [20916435456000, 377740048637952000, 9703614452976, 122000787836928000, 4097506710982, 1313941673647]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 16], 'solvability_type': 1, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_4\\times C_{16}', 'transitive_degree': 64, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '384.532', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [24, 192, 64, 32, 96, 2], 'aut_gens': [[1, 16], [29425, 46576], [67041, 52976], [24145, 35056], [28305, 9488], [31921, 7696], [28833, 37040]], 'aut_group': '4320.bg', 'aut_hash': 6750748500854814398, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2371584, 'aut_permdeg': 1546, 'aut_perms': [10007109393490501092891763672205737849418345584640134029209882358404493052968944503802370398527512122890319078331720744949799646011388843180307726326344978380096265902532198418797874398855722780950134795533874606763421324607922544564741767339094177806692966712707246964541051287765346236250315841788873411308075356438660385894632955163277500030151265572855556227044549075657608936584111880502756236293705745421504614992951346095774483148725202629151795391038846566296955135360834617937939426507421547061580898297818561490945383932846413218073497642923401187258315485461698953304991971535022394692341126519974719256786055470763887075321188452442653521220558388352838971771991409594499338280721569641130385123209138170443878237485324656566629542423344378212595432152828881651803442212428623262476347908198556909250440055173362423587970097752978939392042321423362176159393820575671450412622598997581367459268862317088503362923913616338298175304539613800074802144054565667176991361451082258205577230048480258556152881055286831160048504584217823343840328739488989261844131890567771934155742455964588932395277666905715909043538297130714600319777199491276615543213601715169998388912642100394869083525717833045042528514450065018722067543776909740233505654821103709519424840724719366651148403937009430100691475816464354522246419002662657683086475818277455794036731934601892603129747078038461614149540412035640625163323838032944043453999584467798370014271324885884186694110654339266699573855320600287695674073136552163217206720760819710481574968530457709100126834477318690369748560777572359137873786586864752399122592346309616514959281564583306613770607699951051926909782076569604208659927424438045402993353592588740381889914916708589459515588201826964601058193158892205931815280262118513141061010164835868162852979453136514068492295585063920966718939412073887679267884952235583089551887850758072029275049131235068265844134634234177102785380709342060895235961403143602519989756459541302276671151692900120278158029134967992356105676539661535062361507774915332063558390788661175604679127158075593496067866074413153199712545589007964153434996156690002792477649268270459489941719138090660855002352783277375178128620474295022724049912035576707202570920535993231120600168551727138848089962903069158917949828048298453676387327169674254106456430412170547157299767885552653970482214322379033417532036892560229730816416413225475346835724081167891043763828538248280186312630319913741100938904316091021186896957726006133250225970867400198284349100880867942360913649802429525095324754774058184335963296098998137460951306888893555409480312127305519086740843753169814381229880430330037245476341014605008433067326428809671132778352450164360442050119639968400609632936552041932694268853807591974984476849620361146751036803684344186668331758499894864455861659272884879782417752265020023020086115926839150540235435127979056633372559245748498637833308214117964867102925988158923102231578231775485132048646916573988180438834661257771518484371904148059329569149996687341165334431852018997300435848606633107201771312182287952874059783145530656285048240266143566839821541944841727518277376198307988762178110138093957071899980005103211742197836697669237640331889190724877654329263590714144120494549455797584590400787597078990691640087524545459740751484095550000004275093806100047752506959551872614924841129809290664306898238419774143335244117841169997070021336391190716065605556056341707902226409189401884303890401997938335590960169511341885338275929366083906720904577389253128675495797382215909059751091175600731383159234660753970176536349841061220685667933341914505147184996417827329170013926212483872306752205579896783008307916321060457209490169429928089474739838896103639631224753280973794483445660407457457985657367516738471992414058065613333540184807863347532907199987767712386208135674215357873331368269652541477845735121953551848928658960233336610330730561453601534989520725095970967182471411710116591634362401425022342453909682210991824569673583917810988268443133635530058312648803676674844187739001381036992740506764235426816228357321168610352533898878458853644478126635348004785005790246493361691482529804455023278644786512644487765179923873651284799103789952836667756818930283905561113, 5652074966348834072428593942803189537409249496637854850785889584550941431210049190589812489677457616635968915747808962835982717426768610119387876153183115315796299865503663422540325207242914603605927301234449926977346317756015145642850253251505551880235209571377119740475920828348942438891864810834877624508464737259086223220084964438634131679789895461366727851266979583178147596713089637478440870384326385231918046466981293137595778629403820436517864814618351029994307063252752148917836126182081529788342622670532783151967763138975185145589375039356416967329658498119958822317297799071765070293866740131066810321971452638666344367204565451178316079217925832971354153407524691322103549910998889428310527697978335009839210300529471765677765861099686745903679524453978798138531782784322139583859947616713012470149921667759901922940643156750350230222988798652514572416341310735641825857396816546680058988723255490597405057382740631144184872652328655049290161754192572308192565530335304429565710058278780146424080397730725414812249715559998533997272022649182583762954934420695009162028518314504959480945443585615457570691757467900671922580424766552404194307901885247153749744968971925673067193407456145051230348768814443504392275476316634223346976597217489008827255226604878358557535553498617819546111160376039023779191699133795714938230388670888956160708550548927897231007391062597213764613711991750944892439417981988689170981262666868872077260407115443779523280637108710491038288924760424326865845789340607703602847758426734582219365168748360586269101834013134733952696380078198817168554707351495943429296147829792707436532734703712338214829555079887292787741183704208589709419592822249545847472637350464464326624452945855440184990482558715348654190662328600808673738005790127312052412286783788241244787620441020673810719288329440523183237027068746479138310785362114051583155860577163569439249247607837659231886720896656439750953975781622655702208030879997818812347689412489363436921690389286136467911370139305366183275867053180389488248941502547313552683569790482793583501909222173390600091188394123744239518638089962353945636214501492298544132264342295158444528262597753136403405738201375289707970696375033514562111734021939425294581811708729812428604112884263537409446379173755429290823631180907691565976329466187761924998000674941693643870527885248542028181207071859012891676009062976776469369918050797024458742818065787348797080806009877626762885697624165672524250252000692588320864848218497359350806901442927233198978845935369268965098541773541609027139840591276013560239974491191496522384081073893108228885479717568046869665138883490059105955219869561358190270812372796965658036305502762294768199955463105157318054594420418164091462474391370167276189629548887412530502182474838537401263563559039787249782723895138941689951657775677844453887212015686361229577893321182383643413333029800348669396036018051318595286199013804852001931046770048546881648476411323040244903629007996008750065088929463483068523617480663778878724215585571968402304763270920975347328475656372198090162912140458083845399837979397141952909036015663806393779336426838598304893490924956501429274922429679859425782223671783703641876327651337023382765800241555224909956265565152528817067367470831774829555390475164591977983115781358212080949878145396943853409109729282826604252696907383244496832604618127755521080239867061530490860179500911687423134806856361575090653733809058458412597411954871184377782046856783114281152627084186298483468614880437701277310493416409627003503358925214073011393788196620499914128620459084920142910706458464602591987784779190360156525411408436124199287688875463195106782945933188716659437252845391180405798122652273542809286782893121115494541993969569246480372997533808193258604822469699833418412105892020985530795237751934215271796281327071901655678495595184003918532951474992752383544368407329805525878326445964032343977123015890051865337513507743866149868060978277686897996436698194922404884677834044629461978507106428441252705064913025481665380004612249145101426783057997701957358078342666381116041655653944729212705391495860563129768176331360252607738817319776826581120035805486765772446297026556378054475525273805400690814129884689808321226451093778640, 2458053341675761258220405320892801291844576676675172293233650029975160597892017010849857927065479758461381451846688965394457980711145594192715405744151755308250372842898302459584877403085215023712882956747846282423230226867925833690795027751138382054648336987332060501642060367081293011705949747024298736628206640047259066188736001140211240408971760115924841959747213742682122770583941980962173903789391408022689948323609544433343432009178025787636800364037498792745298535277675052362534566164398361343362388439454595007759329105088559888121990341248102809514089058916800662283720071723594193317860294025589065323247985296567774443377818221469621923358032491237287117741808023790006709269215030737564633290877253074990632734362346664163381968678834816755804620027209795756673093137909949189527856224503393903068871395057563802758163286132923802145999759091962039414973404362969829039135328590522585856368632500776727359737456433343228042885578416903270535698814975828519538832577600232034795051373502982073758974997738189547106136977915831255108234503650359909618445885459406792126300804999136312469717261406718262762854548129474605085977626817847416709776838989670453760209190848307679407725666571071152804396802015339583900147848612623222892540553945696973425209683055013841030862995706969974853633407281418179362499118159678582981381518652546548439426023338923744153122061650292394783999798591687468895071434251018430583962721966838067737904507910601509248915413450151388815589231274558198683539428399192658828147152490527543530417563899515115711579717376498206717237147719689134553569856918092467712448452899384275980231422175498715852880026634525827573638238594386126352351967145390378892734403784862662550987576073935105012824677029289850988485141855871087517168085197832144005128807925645264619350469104125904186788007004257325500762847810191336221578368220695959426832007815943602468102605228878050274246433273565900942285180264741950724860191366466900161905343408748117981919785249126486548120454010263647177502967195164547904330216015601895049266941562874485543333048237021295079624439937372323798466443922389438343001891365186562856367039935739833132818000444683388405071563854808358699463142495922419589678674158535321576299190601866785956502952823127250703107043655366850490014159434505639228429705757192085465131388220984923040375987066654779847753513853461262055736076874761834751319646583964498951241685523222060449374441244761485017375434109877249234986273473941874896482484387692741507996906314437360150607262502508113239659233721446522832170601692747909043453567661319109038143132632741530929700561777697328751227425942909399626943143852062918440652003791465506846779009682403814178468164123111797924416652398771775030558310495447394783412304304713527959716304808096940548362229145528516241365813276862718414357759550426765622390271058839606916255482096811756841962354667370833804007958574401562135289490584191147752618066938535702822653329606684771901561184531129279048357045116569276079163739889468257195296308381356267122810177823392108196113093442603438551106203324836930752966764185301369520907848952887605489489831285375618026842006551258735010114845340451803819281573330227291692743180367514835458232982456559572074810521029693950858563512357639910087189901750936267192099594139686592907335521664235101559581326720193022397528700650930806197182582248916232416137202849944279206212917894531341572847155140726041883311571750091435570067543463444549549687808853427931181736581714769731685424419305497766779625357929233221833696207497921147311440306075961605372793651027818400667951083173452141469781327995293831848318280148172462164774488804632617755117399786536084486766028888206354908169769661295952661411667510757408776590786689167742413254809687398753185167658261201464491670439087237659857852877404030706105031915151461941486201974141283581342250098451339914064681013866689860058097200972255969482855885342372324166735302284805011875632593765833009510970328708805625170114070530908335971180029629214681062437061133946022029383829153643160756863019242053225451129908789458588972629930315953441347559397041223836135794958974022740482811477885211771914010649875787013387227986854170610025267826040573556706480818260830644802891659181275, 9070438258577974641158059111486888448205578057835572727011156483338168730874639804337132484122499802784525465040618138265917286626606052569097718343073514264667758844207985175941129919552835792498915310842286925719227388512340951211040645263129290716965240728703918787478017910171631215710376676175893128387669903259099665860439081600892595615209029860547673934677517175243624925943929180685686294338611955736507062069766340972784920337600898122159096154169680585294150389724241634433927497836161156664611124331162967440752969304879803245934123958038621397106922600470090820764023066755865319929235308880995275363352689380766146470014038897282089037381904487208118508165794234943365575145201307712130662419055298368144235082963380491705945738872050238760332455202412365450657966805184486489853026864789665602021254543282397211496797624492358684566609092000126689837304942325335794454212711313594757000065449670533180577678942012156955344527348041342007243152261514359242780010314956700707251339748086713102356640033864169353458469273099568508716405362473333218378264546707601751105631258627511406737032803426883251884101039100967690051933974532551398925542331070226285302826065421343064345223858458461987588559209811043004562492211506521999530339867510098064075560639190483049772695811217141933981190595258871164958390721271047210725573148095032422827445597410634576575540538192918073174683409507827677036763570009515241584964411716733756271942690001014591764447422172186487801020543470380654892436221037629273216789452396017575153380286942909050314226340259656586369320068133152303073447755027219595886795084058799176584987722714990864413542504419167996594881968304960878608040480332917653030747450965542191815479632702301921067946540510764258377004393808258771781130599198759040584051855726317240608368400808952186738816042295363057495430800247733418003248165759614548372674688057297326477194759310477153475788638466591729822355106415444316683413330643323533078181652795230667883073174720357042812453110555184401215482761113730802680475444340519672456680342257460558948012886585381895629699907880607455200483945008111005781517343900610269658592280561843451382191993614925302227430950422553605205291389322890969758185076832545589215731666796245995049589795563922944349319453503450058485899400122791227976108931468022128615142524081021487708700914429755329067684369307337603800322134768673048369530702629074513081875098357396615982718567554458679185095013979888204567368845492446808386401346475068494805034676494288819186576249051995141565057647576429808597055775630879080106858884789658108997619113488204354823762917509204503299382832761028409962106499484561882060846223869150130077949265043512583187783255241865479785633403218026750789100234669037566561510431032186726648192645309541593868347960871009498855972613849039351908727617980038616887911868471937261706871416085272185300063846692808894106347563728409397597878061407674701520044902690458676198874515095200870066425190799346173420992689177317262853910159105833352091475590923558872392969785105341650125867262655477989321207115108559236210255595331644472103678024462495216336685206316550839350910791202041281815219271459739464325202471002998697919719010457455805871658432885597088015441369438088666373578225739165424157076445759973270012301715193976273655083645073838252049763254230223607603648696905969936622675600088521390478304123327419921184003412564928673566120774392053749947347868412752128504359587872872957081555558797390894420318523813134459105821705145478870088908834676696822182594453694610381519573513880210024765073986742216538587019518155048203912598511289247719773926073663599482713339369552254411655667440568265441877886757071474478912294244074906147726807738429478137015535427600186464290037341107235957030719233190135471332135403136784817793118722218032115992009904269904958683585247529080040357408976681354225454280449270523390947835573893353814346191365141167295680684638171717534281747871603041121606592598093317546992867019441240151541526669831463808274312783432176633195755658351885665865864589086912026575893631772687116669385903586274045556581142061995469284679612478645035260480589383488399479960277964983336096447897641659843098029274091950118458718165165407238631314322908880, 2961549322420228296486522369435920960276134513986979769365837669020798831802135117193199726476219397648163317608912607725765095422448897986108446035186293454762871563490961349177757096114873226677273788900985823148948687564411024951462964136616263807159559528471631006507697216577958982702560781872105634955599765243373331431473622988811477709271163773770100098005293387033166424033995114221633402433791773583062431201646145448826013999466182227957975125924835349631531568995727925021585686867354922753924518654171534816072212997058384531070259002960202280164826750324624684739014006933512320623853983574987483557861951812387918637825075195269243617782201007671076436918030081831976653633571122261899120212621641566048634680161855452340116446663504434206006587807784095263368498453176829768165003921703626197379440454263114722150368052055069415284235880194298260505397142669987645689068665906917243397798438654178201379155649285310702199713527017292145590830147154654210550343605160082313246721941197953312563783373031463277941269882046660964110196159792998247785683156077523796835998108197386862322525271452968160339879624901954586893753391516458761231807515841645365450721815475395202452710171447223294325294824568610556936819060165313128647138716840968923072016263077433830902056652138694026843214632496468272305022210465539459894109943536024419795796145467011330259159905392733169503600959609328538987511099914636893520392407392478968645884983276271204944059657020179308549864192811110940112429686020011384697050931360604576256727776473291988119045259469307711861282650558845234562181860237706622344492494900556409350515161575940008153237529966261663709446736842930163646963580205346513514321528389911236931921062170729900583766823163426855591750544911931775275628094581753182776002956233524782663316833753272006768248018761922087181241144544081247467210022233365871359356859025661706010663049684915611355451728785001654993855791502094201144240858207062119742010002774092199937706679265500270287985530006543889441860524385883814961206382601585435988079630326936527839874918262697650057642210850059260778120829397397302059437571262806265255721353504767201908366064055296271501701988936334131368444960825640548513875652089496195209659622738004911026335004393005347136319614208093201185088829638568770266457066025372357324963962172320461920450941384608099880438925598518150523386374804318549970498867327478116990132548920448030202890846888145216635336932104724638139699021263110062988070618932489869879954502618194293633853376891794494356286249809679761874704251425595134084125987453574381799015177682753368635645457513311071136122890735054792074264222408552019154015588076205249543113289301048291437154966530538164001137609116640336423343905686301440911331505544259502006341938553163654525725879047118478650773964837483842785886457326732224494361480856407544259077445468341816088364203252292575926703300616068972769156230201305763799497814731929110883040587149969188129046766790609865864446165304101728506599000620538813983932347301079226622794012768049057896099920255186483593728076172310890301108400953355345015993030511053283065208779562621591900404554738667477703665365584056698090533477350925236912982185857703870987047335753207912671425493804575734450969755399096111425401712252977091022549530337927409267118491401308425986177165385167679004329319105309909488368255917090138453830161345734302795051176029939490462901788592092508764581090666156239598349583861571660292017299369138928226846086595839657984868519282677842127759004081979665701833573011544308959278081181038390787661879389867774242231399914367419463895629755261716828202056697795505437640419302518862160467588597570122807589516178577994200364807990296550365456410614142859739223946620896230258376524530752180411120455826284857886930070324126920613034530199921310625856943524719139892402012280431512332709164433482364540177158664649780415583931344969676467682587875118891866047494385481439112484498635156258574190752937816974195096058852860405360930417768746125534199433553936190549775757443681910903714820524946283478409758324368814537803489077194535055204957951564442493016583947883355877402936415933963075795595683998014017797900246943652460387238012302573987221694796794633822136817788509, 5763997243198540204504452865586421487957061078079061064699739370500329011990398594529951537496253944941490745609091436225147173070332317082535475590837061971955948787625637861349872640859818368189567527542420280009988886681556202040968319715966825026815023340129185578902654362135907447757307780301216280486200596151221821941848295802171738972549456854782223162675899051119776373356975968385759766034931265184690004545639370887533495163746868149057505024511250686149776220173952226802561431664264916852576150385528013847091171356516913617405748553777078966099268569290190199008312961964414717708364927902041115154051731747506974236539248053646183056331556766614061651250147072925960281205125530333926241050124917697144909512613636879032776973820217300540245782746222204914257242362004337480491862434879932739951033115121439303996264437208240186946778952179317344547918784236574209781714710085010734583420825733427198143679287144815940072600444457305976808165035114213183876375529394015509268816873417775896791099201927583814825893995106272141903615868343185301569416596843227159971552890178094963400194933844676326374744699746488147144907313458981348909876698284514243636776927927910950353043528125056235176642304578974325778099896796868142380074009103792509096119858944407064381158264147437596955700522345063476834381584137890362185663110260891774313569237216565378460535424588145368160943293895741018167579236615462129288232539637481362126870140439243536458948410682967771841206063947740516249969604284791104561176907482465883643494694472580323709012108314261215604027079868847083795382640269065261912764107909561711461579442118643077462961333564006744784053146454810796214997718120803323166551616132079862505747539720316575654251435888844498249363659769062027907457304881019623363594390361183228421708269175369850905014168670923250196548428779840273497380361706407139289905207752970972252783584978743788579919419669768602258411044357210299517322816107342562771242148289205124365435930031202290362269365976953447782038939831715602441625456480156116001966204319368115033549487525982627701629898275571871523634922361311679321081905704903434509120321048947990304713277666571990528656333896877258270245243486253226962415209804490600099157437104283037604712951547870259587382571690389413291755295447042807793135889264284522198092142471690255402420509241382255171732832387318315420346110472481892345334150355622115515245043211331139047333280052326739785480718126293697240869506179631044530244260352745682397021371929830848307300201920938602196645749003128560624294673298627035700447627091310374601247578863976377304328054349343970290795480329664036842411242219175789089414920723194777140470276716144575575337671769544779281442999868726174983403089078087394369749326203381756960878624744332115230462509629140152505954957883001811349391838198914960608251874872267907024209690462533064953703005322027769268146268355358946940267260482477690947410459725397556366508811510362410462527585436404742687950412442320725716297537041136161968007377736224209906601953484178366950970628776111968482674811234510437598363865097403538664338228353427899584968485598353719646195486301331850006690626152030430998741734489196830713967453953685719511155511464957324699643943393455607248222747572687213857045060531976162603556236495992237383051194615987045755934593450067731072739917581083480205301439909311127121844975820202609053962234473362098031868888433444687130937890654209334124977326416442414671614469538525235952255409854956948336885354007404544023189348928180279135696284486461376831774225346970210508826544647255543935466305935146452139869721844260140281836747011350115480560936351274768718537540749083494690123645525533969061612649172197447819770932756464426168394627061477099742371567216059667396797390055374554349391561226142875204860443202183047240158231889278167128302610002878707565536040408363549190696629374177902301861552636853996388142444552620747058291728713045946638734176927768757786521119888780798999325885514609176654223130306645241846867158988285487261630193111679462227780264197283271128308905654023182709023398520115926101389759651194676727392042009831817006032440995109410421725022166880258764693936280930624190365141182666076723233748242704711548927999999999], 'aut_phi_ratio': 96.5, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 2], [4, 193, 4, 2], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 4, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 2, 4], [8, 193, 4, 1], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 2, 2], [12, 193, 8, 2], [16, 193, 4, 8], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 4, 4], [24, 193, 8, 1], [32, 193, 8, 8], [48, 193, 8, 8], [96, 193, 16, 8], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [4632, 16, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'S_3\\times S_6', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '64.254', 'autcent_hash': 254, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 64, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_8:C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [3, 1, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [6, 1, 2], [6, 193, 4], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [12, 1, 4], [12, 193, 20], [16, 193, 32], [24, 1, 8], [24, 193, 24], [32, 193, 64], [48, 193, 64], [96, 193, 128], [193, 16, 12], [386, 16, 12], [579, 16, 24], [772, 16, 24], [1158, 16, 24], [1544, 16, 48], [2316, 16, 48], [4632, 16, 96]], 'center_label': '24.2', 'center_order': 24, 'central_product': True, 'central_quotient': '3088.54', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 15, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['24704.21778', 1], ['3.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 2, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 4, 5], [16, 193, 8, 4], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 8, 3], [32, 193, 16, 4], [48, 193, 16, 4], [96, 193, 32, 4], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [4632, 16, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 768, 'exponent': 18528, 'exponents_of_order': [7, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[16, 0, 96]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '18528.n', 'hash': 9178635483729183377, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 3088, 'inner_gen_orders': [16, 193], 'inner_gens': [[1, 67984], [6145, 16]], 'inner_hash': 54, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3088, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{16}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 16, 'irrQ_degree': 1536, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 384], [16, 288]], 'label': '74112.o', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C48', 'ngens': 9, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 44, 'number_conjugacy_classes': 672, 'number_divisions': 52, 'number_normal_subgroups': 80, 'number_subgroup_autclasses': 100, 'number_subgroup_classes': 144, 'number_subgroups': 12432, 'old_label': None, 'order': 74112, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [3, 2], [4, 1932], [6, 774], [8, 2320], [12, 3864], [16, 6176], [24, 4640], [32, 12352], [48, 12352], [96, 24704], [193, 192], [386, 192], [579, 384], [772, 384], [1158, 384], [1544, 768], [2316, 768], [4632, 1536]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [6, 12, 4, 8, 24, 2], 'outer_gen_pows': [18060, 42625, 26887, 68740, 13836, 0], 'outer_gens': [[29425, 46576], [67041, 52976], [24145, 35056], [28305, 9488], [31921, 7696], [28833, 37040]], 'outer_group': '768.53144', 'outer_hash': 53144, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 192, 'outer_perms': [1907588350219928120610584403982291356883304325790134135143800894254887853251083513126401595733516698924361509265692403970041367030880895142476561595381290257930715757379403101810109152898112937410672547699718008924702523722805788690215889018537052508443353388102916908599958394043125069116175403677369479832350067755108808660805684140549108961289069529539, 3766261523948412773960881032664816524311013637703036805117508892575139183305067029556526617310939435159926221683481329691445483895973675952591087383954909952624575924672966661388459524609291569910325328235147435686382674289250875905921769085357672930976567057587962426635642502240672695743132540154984048259785875072555538541503575094112092844585199544911, 5624934697677144778087180494162613041703462481419393359356135076796049647506631242603193569658068931089042634808479019022035559641101985122813461695082126358670338348582120027399413591455155702737192206453899303426851113883963566607279559557399101563629735379067250676205137290884806915865666817334303315133322857095154640057153248284388469232462784696783, 7483607871368811602518350747103738632802155846554679337829092080756785940237565645127800020988954516500732903966796491249983247865641463888773303373809890958718035683212645528994374703505662477479365746970906859167372874759840097935373468669834984911890609866146851253360031498265611181092820190500864202888637028085191523677003286650222682266548236089190, 9342281044975232212770458023609638215501231484415056645711861182773621151555510625692491047533590510826777628602947398863996096419362624820585820583247351720583886546307918291134319465019221894438954651286698479336968150675617065717578805832755536425657035150187841846221452497524943922240935107483814186816854238296423043481684657592965479730416360000724, 11200954218848705646581167944876089438781263258323473412673048525555020626943266377487705613314762688108666279368265221432723833596304201839256731764586678963803832497495894069145937089684209146033924918971466940064936374559247641078614209877836468959548116938547331753826508343130657456527461412535944731462212887833798545692594480712951844726770296802177], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times C_{12}\\times C_8:C_2^2', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 228, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 32, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 10], [4, 10], [8, 8], [16, 8], [32, 4], [192, 2], [384, 3], [768, 2], [1536, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '365644094072947909890175410877316138169773763762805545671067253908932626401852107013809956678438224527895246173086127682109565406996654119894071228497018108630785851775', 'gens': [1, 5], 'pres': [9, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -193, 18, 46, 74, 277950, 3059284, 1114933, 570442, 34681, 130, 3340229, 674798, 368519, 83192, 158, 3124806, 1574511, 859848, 194073, 186, 1806343, 930832, 631321, 443554, 286, 93320, 139985, 629882, 746531]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 172537553, 402587217]}, 'Perm': {'d': 228, 'gens': [5768043387513532632957403697730466370823901041295065346968977339348017168640247860534230011276272478010768223639128199408637001727107324941104686291155595639313710605887220696581032922480610368944337957693963953353761583433641197608126718576548832269260044053950250015663115084055561201606804473463803805463127718118210187583211460029732777630088374881402522084798676471048465546924292769205666140057134426797221694676873484947814412827, 654616221256155380585985826376254171775017791030965419120315950901725750083336534297775043621212869028909693576390586190027752800147272992117832841630558475748575544625329410800728103334126746641044576514900849601411006320824286304151519317213649948453210465849603009079135096820682188323098869858108297234183721999728204375410680596851601180843885035645574168352747957531616380677327168649440750384203510758287496307316334421606400000000, 11473340116588113263620343336094747506930795325231120666144646920622000542932208751274074433184789695311504748419928879325612358824191932354966452194572257253248166726164859964419894002872946309696044936332617279817148874432631429890465722679561055578187953396988511966789843572197049135577533820026198146715978807990285511383531167671706159867993588849446975416742730497485711867071432016433307301896317626872957790862893911028727656680]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 96], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_{48}', 'transitive_degree': 18528, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
