-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '732050.s', 'ambient_counter': 19, 'ambient_order': 732050, 'ambient_tex': 'C_5\\times C_{11}^3:C_{110}', 'central': False, 'central_factor': True, 'centralizer_order': 5, 'characteristic': False, 'core_order': 146410, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'direct': True, 'hall': 0, 'label': '732050.s.5.b1', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '5.b1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '5.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 5, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_5', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '146410.v', 'subgroup_hash': 6028564036884513771, 'subgroup_order': 146410, 'subgroup_tex': 'C_{11}^3:C_{110}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '732050.s', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '5.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '146410.a1', 'complements': ['146410.a1', '146410.b1'], 'conjugacy_class_count': 5, 'contained_in': ['1.a1'], 'contains': ['10.b1', '25.a1', '55.b1', '55.d1'], 'core': '5.b1', 'coset_action_label': None, 'count': 5, 'diagramx': [3929, 1822, 2908, 1408], 'generators': [55, 66550, 10, 110, 22, 600160], 'label': '732050.s.5.b1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '5.b1', 'normal_contained_in': ['1.a1'], 'normal_contains': ['10.b1', '25.a1', '55.b1'], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '5.b1', 'projective_image': '732050.s', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '5.1', 'quotient_action_kernel_order': 5, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '5.b1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '146410.v'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '110.6', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 110, 'aut_gen_orders': [10, 10, 10], 'aut_gens': [[1, 110, 1210, 13310], [83881, 330, 128260, 119790], [6621, 10340, 6050, 79860], [140301, 50710, 31460, 79860]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 8051729710038080306, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 16105100, 'aut_permdeg': 2541, 'aut_perms': [398712170404409574776160741294602935527391674314496781389204734580372869120652473660317673253746552953794140943155650666829202767344301543723322581533167548873251887102099776295055932463029383919679396944961192457273546720174492342371520071867489608174039047310022708813008502667184124763778205418021276378408426916895887846628815158901654082867936619365714591151821617156135500849237878332108860160716317932789590863121424795971603709933663692980030861778135712880706571433261590355798004505252720286198701992011269399430700781526435053003705613580457661693010746554430867287995350872795342240851119116952575774354101095069799735169557149649417064630732712054498102287248446603582984260304253687478830240390083173599631101795983263142871835443936909696039837223352140111631155293710336186105172158263725385324429208817678249459081809414173843313810042041541995253904182108304430019854485632587757417986948354349880755611129314031089883030396053049356084390210354377679898584510165725187270365683835023675956502586676040159248573256475822739828516257521749353997536455641916583810434769032386894530301390864743664286489379017064959314152630783419995562008838418519939661698223678402365491862870938352882183161705439711582887226054470806411114872360172201413762623319656982710098772246157075305199581465810690781659942641963856520482899122660111342039613368281017080517167357970331942688021076062783347684738764958065247205810776108155448178933351146381879011589959213933721367456195040723807730628034310607375752564744338997784215368352595743402828821076942755339838690037361460509343519399154745803047875822859108491382967257367989014923390244547578098897680530478549262307286762786473926622224096717966440137732855873466768625207923309748890784908601077753062960818604537198963168449629139259433522634550322127307106732201261641732009405440242028487655891635459415710654794890137039353098360389748773089329849115784200237443527169248203668329575670281381048147179505956729452714193949224775827884082220830601497799334177364531582650883631457409918203532815582334485583370882252801347577817394452932389683896817941193919544389921738784704376284706560219442565478481812384626187704989895777533663983699411451283971925311372645067938352050234581977668343227882722386244885332201977704019364465538652732838800213972567394782959283843796586679721178876065837527882096300219170093690770418724802774900535482411678642396352807465835763264213937735122911984375468209874222799269229374995070714944103779655204840004170215392704443713103122925342499831626020748586272167029817356451956341964729791754638451860621258577811989162315596183571898321158167590315283661272651752126595922403632761813445987502293615320009196388067197885586783664376642491248937358299817103597485388773093599627949608846241235328784772055073946067575628126387835950105219139020548321304137206942500838288309154510733624982581200789523631143194756216856632512556584423459239639018172486680049262453248776159815167987454628117625888696649965710553935675791406949380913499468145206260282773640708360803099257688430315235978570466442013527029746668817916915482818036055759212701291186285236161212865758000632591360827441426793654653639986375167913205252710662323214636600608996030210399460812104574653359976563646502977374449813803137533531233779890617054472485298361728198511097013914675690111615951441049077305773243473649807964242058381332372295777336599701313041433994569149959863417850304094937125251136404348390847319971455735790060372432265429232956001027983650192988070961593435898431284589061939028131714484087635837296308522796461365059961153808471041989263708062093451742128162758261412539231307530785213849830747716961502676800576932483522416040394613437555968291442111457434211862774136542280620650776676535666332504490611929557857251758623158871068437701380329237364610281428201110484400496171713923988830514770927981396866176193329120584725399158975133078118901789724826156165495218203983581633779641330938139509560808403898356944194832214917824336573985846851489485194340844255036080473033806611160668044653092366000006966273423330377713311281529634006084792287227116436758488456658056208700229255700992420855871054470955244180336428982194284997148330842222634375775055887429177026157766368546564921989907334709282902239566226146542249992222287844290655843193492025369224584860005707013773371217326246163088362220448456478019712065164198103232523180074991776674143080558905446890223689766943904226035907923391705785278265266021310482019835462789212610329582523770174974294781798337305459562535229513556572252111323664757404927841449403174195106425780386951698561205793041622971119576621607551196515452124215201247866347754115184706777836992798369256463820430370336242168008395115183951608562118175444242024736681760572997676377249091003930096714687886644160352351957651514421440798838216499098343894660111359520678616968775375596524575524177899718832619101175074548427546958712153577271100872818676396294580407000538076339066879006543347407521186740701579378202293227464662536445156759941429400846260312754435299421387364821970108388329712457022210635383047691066584929242054278043856283044164072461875175200708874512069703562207174440644400763875028060068518012089716594704564703102608603588202379753708497485539569786982871895912829175267730191422460102939974257613524213652347605779236818299276344107616833037200158413570012137006584395425348240080142996913057174860965235644158056365944489327483708743456450504423820392614348531236849256755064337122440974201217239702171435041618070736221073289641794311985044226967207880032924408310569276202805153067956906629569473202440188784910663019141831234644635974751692720638583795432831986094534774256523944577217944563638450136602467999957901551140702459974910111731183175525976933995726119223533492476905479534944809538289579446398893416075906915480053112892358862144117526996277201810636659178394154706855083039410896943410738702269185649873121897790869274820645585561513887167505190509123616241328027657164848725747235984584004020707620296085631925363938497468699076599503120320251136136066218492442665767306511127179978582063445267118987342381830280534862366709212716547201237139428785680263851026757705133381075294633569024135920749382464435354284722814459182225867870190977946506219870639437756650090141139586447824038906951815846950509918073114289826108291234653642025560734949732303560945249879423570551195499795736914619268710898046768095023585975996072052043207689748345775188528419766111799618884619254787393755977105536230519058191958153835327878292860615013199279612624766374811128820717221392140065756344059787151158529231106498605377262490532738717616944979021391939406537210558773917718073795633462689270053815262134632411265757348379264978056079856682500406292830593770038958805308612321931360052823677255098606704990941628977745446278234360882947718127143072082070226717957891766386767445692004461030303538212831741802388391477506171752358611197031268683852825015468922872689361246381151544925232228912250729811997424280292058280617660741663058433084335196471065908224650637597158699279675184836603376202523419482481543069869320698981500794543918514226293037120344477276450772245446512689682322980416646989916706120070504658236482105718204465800634999300025120966516237493079346922220936833352880876663101853846887336668070025154983554656444200466618702477376371315705742513444097531955999211018497849680045589988881624896247706540957772111336111945418756426406960229456952209344257252168588525485129529991, 143971806013042257958849339179754401142651140684142288026458277004484767442396627348013267460027620871042541996023535356139617313041830058255813914320459557591150521185668816054592427888351461710049866938819116305981188103710326074478153225296944564897430288734677037008316620621699117501329166370204079703382313125640604906865723077051308325294170769501178570274549997162196908150246925476231398999332010843887334004070189430971797916498735675663517961385320875663935254222743407073979352334588149020026184343892216305959681726880719250253759205453685159009608237685173198690196510122811649053936285052386457489515299509410416027542067121332359077625729022673706591966770284440207597284247019530067185268981459758874012587227511262023260998783279131579473149042099010421312647643308950566709058818465708664713615790232044368588396978538798531151227272316820866616672222846264618147642260211758396355447314593811121035750368383470294962015776101475345461699316834705741447120521224486361114863066493241917543291520060524232479381833198452677407910350317343830701320476375263722308822424478576563657615547457470874489063125773171314121651460135397452084139202330279271774453893627034082260549964300308533432176189965896364703947274529184065931294110569863913778290195722149993415042821242854408714499608941082037248375738144278888127008053577366320845814752696390492228349929590780488787557108422210699843160160626719458746358367644374653836474652001683075781878415255452374273289190249201806372347176762862464164772428019178473580889975660319583263353857641869169033384150285295420402843562995370992593352200667470415344779990049827515742289612656122976136864599679772313715595292744135069476095775992234635793677209413853465888020660596627952769321822044258059568985656958533641801384197100587286793691317150893294639262667581966526217512959732448105808314880367208887594442170633569550601238533352415569938607715808678179128808238855973095700293088732627476474047237262924454349862875012073510463161261840132702579560644835952145056418426685670187621393536095611052685508035982868151892426160746487656430406010644520290857280422854790883053761991510202099979989102861969460959907295733988246382699343027330216320721661762913085224805319279751579643033821426924971660634459086836329143125859434155886962422219610894743294417090610419211409432014628383172771913946636827141689104741212460894303281492491858783800059948383289525336400780809902565742200513105127408994866834049050675461609299071224883706538165700950499041717440058744763979101266518101334226257589738991656919548997145434041019791473449705717580455636847516971873525728713219811056975954780069078073741749632704410679024287498146105909134571009198856362927843545556546469987943296351831660634504647926122044636188984909424945115695422518157046696907919195198134996676455831629720403354397695185769352964478662089057620256352849109373791767626130748047995332665650876356876734423627827230670262082580205747159228152308325081178913859073387072594968106971268918830745012302613091427805619088211272025161715784004463686667988160160738465370405242866607835795806621443623331854283809121434366952860060929480990242379176399063110553778355183408810613689163068454924152573622015386413824067878916629725607772578633575878281102854022491803899737262852611955920735076226721489607931162890693033021546629033812339307734137872748194639656125879589616301396226543844451780882238090694111000568137066178154820101025108875536935174291700714154028836595496292364333299293241782880872086194763844806490367051526827184007985117932714972295432342642974555928203945303924341288739493772409954596503100992401891952816980566529138746835705282282804106014014364004152592370136428623814599623416182293201350828725542880657411242029110263674609597614270407438126943638642947793577175573959738215377341179965134954893786665028788420158211138056880403823218857555879850588404944017318426934311868095271135134573173512102673292390881948540427237374318062335372053078523873044762553577152922307843575511085828401197216638555326344798146873627648839882056343587601681002190894143232726255969010646682476485104786209451301497531104927520114541179466952779290611743546275668274273498575649463358929734061603012202459319464392894739698770473682766822490286468490116299651729991321791676713788558305768021832661407293300613544378143406148209879736940677638146520120456898293399168878583440105069367834027769798237818491661243276237255681267510831723423099367610337986879302746442941379664378696129294527415245170744818988104629200183594084172433846152404273035545960767663615078305417586067246707059574041930434491797948572356609749696975813029662882467448202605369545888943949850813508246131693281505194405577899859055541802878468398512271254855955328711681866326397215759212787652268996576353015673186153863609130956970630475593029698704811401920609868242623806753909824701713273025190534633005928180180446420964733541985652640316377009253129702655755622087067554909586198620376903636249807360327584107426273209755124587178111678435651090557177360203881924089560135778149226819206400227877045113152389082218597562479113149933478626667470055544284081243871259269941681546183807358851850164881734766778343866369438403172186573121448662574993857239966293416675158189990514111129086856762532402240901742823606113214277895286289811134110642533541227652686970304257414510150177233761792885941765375057925007675022338092064196011178574639675356583079054189241208795929734411015041081309098848811357958557972771091075984419309506145460864598794869589276496005355785654589225784293510358147493405773754239146729507629225288353146813441074923038598184685745598012011683621271322606164300984962508367606541982068779960976597835874803365379943971886631194435512541491634660301267782829184378809656413412397289202363700257510983569640384075435351253260549951246286858338054096818139015319153133299297004002536927591640748643606079773580374858396882446696257063388503709527739960738030573026647510214653284850624074627066980286372818162167925566329158348190309732945387088922108887155707178438421973942907853329200206820881115730111771594509247867099905579578831944803334766357602931650158351475459794577595254029404961133762973190526545336552455507626884831111323038403494327728169632891656913218189003806164069061250538498815472191063924753081261841858947599040736888010045211182146356327095310278990977231733715263098653866048552841953100696990225110598821411379864099898843405471110832166797959540323380467272741068065203903136455575708559491413981827242403276439227028915738430508838306638716802510150398190859414290339907154637131049004463074602086981604858033003874391599308025095406544126066934791064551451252663623908587574612971436572750848665090727942314008584362483417547190009021002783392900221289206980610856649883544769318074950287735898334478808163556693799428020314647393593678732764768443113135066603018957665393806920971202929781516049020951409712958625116786083238737111469953620819599351038849821130366959816824509401777916744699789358664454937802284238948579321686430242800858860475785449016078264065973036751855396497103215186598986236734769062130207183388916698265561231325357876659880295752849230728852214432568791986995220496235342381184833759098996801022044994666226686748763939329254198231736668504868837029267708790616972941289023805549875568267832265416863342393429033503213123245633887442494464046073638081662026672220146349738768124897975594277658218297787545082522614852803888262970220521500550355, 107432792688822182137971137335787784697949693298224670164877467537344963537648945735811073646422935336209214447312048493166416272450493612882129038254499227349834160776914106739333192233600948572219362067953763988266076892300868048675126659530925133243585798315648380182925244259499667577543426051594571723341705366281276125121295010294019867956662877810043953014425755726553100864439198728294989100778118592730815696666214136197225573392521884282785977183477241396395264969184902893631855368184693938479320084576601917733692235300913179219786452443955558786030281754173120972409738509770894453369077724609117661633091897004456716136786248873998835279628271070753820431391613070734351081906234051516317622016681982263860363934911303032475671035817291713717756026259218527232710852447570449737183275783513681915515164687913719697477375766361217824040974411548139930831910530604725777863713712509678094839397323843311992838721320994290149598968577839897395532432836961699170569056724694932113338104826478357096246565683692790647898314708676021432121447881171319926249038755311555023999980814927480936533550394153468850379653010622584095076694854117307515699231683962214705377894451513922642301442732433124700411344336570157945854449319375958482653224733346547130686398759988710051623092944744165413710449550493103892396042837846419970948400391306540828235654938195173210152551176993375336593920462443754809366667786165560013377213138467039509769471470387210559685674698235455153575681461822580175766110062797582157293206831729353867761317053191878238272822898732535652636323347147020488600452577335386500690019100726771227781868774433782906825395700104474755023486374989466832335940882868495276302236064250685831379093111460688112174563341180668441603684860625424194754345947744106678149673307355170654787676575920759433334664977089645654564201234526863865522724249105711474147989791959946617236118798063509346431884711964889612429188235096449794244131063552116673581739296173818601071634358617664714182518787013032669370900905682172729726213316403900392823888509803156243372027322030008159089534956866374958990048881732329628087493444708997406677638344499518462218913713632576562149915473347056585295877287678774621970284096188878757565225799017011439308903161645107160452489543647643032414539523816334854203342528979420364884743248727518602657025739537738866285498708295416347265858012772384023211330145093115399108628354393767985653328319288784700306902979518104136179097652733669404593626892189246854208003104295141748339715649858377552622250486166066201050761241124420254290806610282568218471447714744004391945095174252194315382707652096763777482395343190566170566299355667889917241893400368791632757251693572399315664382927571645241588427618670156475963172489156265528727808897205920427168270543191610660379720950908348423046541369127261665713316809712241780971190279405684651711200578491773297603929804799556783755701311128849779984129248869919229952984278668470026537434734268627837455261012994337150551630265526382117798338568548126468102559278455958757620486392733385869246264499943961874804866740051041867726517849649764850803222193708681648326228322459492478933537739165910878319484620085428406600254798809948813071860400263539351135863078552502094193625349375543468431547578036338322055074073415909948552179472883747991618279162007376542959824418576140197279172208246481535618415614570504674232283269920118441953944925382727291142269918762339199069179337440098580465263473041714934646885090385926812188279030977317684972703896009392477409410804593214429413893232464284579760851523504002709829808998715681613084857331094530378480805378376770659965496890586400223311223431548011063476844544262025795606024144731157154599581092120432824853832211223398549963720837985579273668154795907037684732184963543539785733379771014022941950088771398406955487904786855499015904273844564537415370848936399020116200911533365739225635686939284120620713974414097474763205437161394918343441237983813890472428471970433503671606673472066114007265323141442935789788128118935312324967439377522712882156357749197683637246657198964750750257705091343754473298173207452549613105434585826481229838592164985633630086100036447018744296250316497826433779069395794176709009745549668984190036869762801008504467465567965054936718942348484845320401830879199735818126577890646940563812858374285703601770830230993540802608416765465812998060312039455265531299125118367543238464265970334080980707925497218802314334669049715680861199230701611235916417186397637525207687501184022206002036861001012263102795020343142703136738769732344357841728087430735996256854729049598230734674141013012046630294474674712877833938555162758371711495254532897737108395606645502495970526114547073662581026156386594759930671590959758333326236597271723547031723976056099642422406044866313936470008749365996062205066981200016374887155316869340898009327313559701648889821555828583992444425721800183688146451078491644053608705974656979290416598499007074922757866043938647018047891013762370655915858172715011833742481208481128609840005538976688205664135805079584911979127552141833570078227106005118459351238254517153244006223414756853127474850190464847474849531154359511449525955947372698334064686691334079269243808498860476282285711843688044372713730356362045876529155198505502492994904971827557173706055407358924525604121612083602079977662545574892086388689243293689686308240958232675517778897464743201265816697600959164927463057944914690517390175983793798247701011544265921195182316629541240957841321165418553424343176805257122444491440055158623443000819494436436849643259006355206923062716921239335158198619659505678781648908578966676490856314990665772425252636160007118194474024978150360629968391695474244053663447845294071021724223388831104562477786761202250215554908888040494838569145254181990594970853471606500981114840039267509475413716551996157732672801403165842443459301102702291997220843731149769878652503066038691715103773441704250336943187453817367959791379529507308321214011823867684823998993129725953504567399069492777425606359797970742843257271130018249949294457237269526411531233093530630164967123815204682164632591364244984088186869168630555124490899910610275494366033647968499518343937192088763741069630603094679138629916909182336327436428034584322258506228452783692945141957305744611527703430799545938923815030208371287904565830582593430494701607656096511134863238212517206185889845307823467441598643319959992579342171199913002384174863364604893912490476593727643716863585380425161425984540468879109608991541852364842923590225633853670511746846864552567424668713143893822982916565772882103316307262605981197115699934633694622127806974312207462607900955378555987185394806462219669421423357028466120224108028827371651787908878639813448501461709406911206037454895167771500582255958540340753386242021806496929860639910472305082406765651618287954410629070920127377397645785144443970742579327573400940511761902392165844702851904913426484463430368274895523059399724253043459434400712097020336388049664954699104197251456149296683333599225782060126090477813127320791720026766531940806884689433993975979042178175925222735687966227516738380906857721451209191003314696053584430004735315850650556276480075430808886084233050225320587482102346709294567191760040900126328716683976200969459012466200009698444655387878265435007725899470719836214138942512364420123815211514742819583953206086513230338851579096371227049196870665211308636733656521171851904665057058411544110438948880382001040052714573250154], 'aut_phi_ratio': 302.5, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1331, 1, 4], [10, 1331, 1, 4], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 1], [11, 110, 11, 1], [11, 121, 10, 1], [11, 1210, 10, 1], [22, 1331, 10, 1], [55, 1331, 10, 4], [110, 1331, 10, 4]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{11}^2.C_{10}^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 8051729710038080306, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 16105100, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{11}^2.C_{10}^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1331, 1], [5, 1331, 4], [10, 1331, 4], [11, 10, 1], [11, 110, 12], [11, 121, 10], [11, 1210, 10], [22, 1331, 10], [55, 1331, 40], [110, 1331, 40]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '146410.v', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 22, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1331, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 12], [11, 121, 10, 1], [11, 1210, 10, 1], [22, 1331, 10, 1], [55, 1331, 40, 1], [110, 1331, 40, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 864, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [4, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[110, 1, 11]], 'familial': False, 'frattini_label': '121.2', 'frattini_quotient': '1210.8', 'hash': 6028564036884513771, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [110, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 127270, 29040, 26620], [33771, 110, 1210, 13310], [131891, 110, 1210, 13310], [133101, 110, 1210, 13310]], 'inner_hash': 6028564036884513771, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 146410, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_{110}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 110, 'irrQ_degree': 110, 'irrQ_dim': 110, 'irrR_degree': 110, 'irrep_stats': [[1, 110], [10, 11], [110, 12]], 'label': '146410.v', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^3:C110', 'ngens': 6, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 24, 'number_characteristic_subgroups': 12, 'number_conjugacy_classes': 133, 'number_divisions': 22, 'number_normal_subgroups': 12, 'number_subgroup_autclasses': 51, 'number_subgroup_classes': 131, 'number_subgroups': 62788, 'old_label': None, 'order': 146410, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1331], [5, 5324], [10, 5324], [11, 14640], [22, 13310], [55, 53240], [110, 53240]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 110, 'outer_gen_orders': [5, 22], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[31, 133210, 77440, 53240], [21, 134200, 27830, 133100]], 'outer_group': '110.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 110, 'outer_permdeg': 13, 'outer_perms': [122451840, 566599249], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{11}:C_{10}', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 121, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5, 11], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 3], [40, 2], [100, 1], [110, 12]], 'representations': {'PC': {'code': '324163317276490232133074508237832838714782213158796163039999', 'gens': [1, 4, 5, 6], 'pres': [6, -2, -5, -11, -11, -11, -11, 12, 67, 3054483, 673209, 151287, 871204, 1669810, 402946, 958325, 958331]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [44917258509383164, 18554914974837870, 35059343011923546, 8899890620707361, 32182222080390795, 17555098546752892]}, 'Perm': {'d': 121, 'gens': [7368405917235891609099293579547006216423347962778160364794451041438699417118207864400844738616956580302805956601411992898001726098596964537897675806872727810461924153369127885411189094857364573177836, 14104290692559616875512741336356243991820546899607823544206195212724242014149609917187260952134664382901064307266665566278701872216028893733168400471900608240937214323293145369628457189379108492601826, 20859345242649451921816904323879872957834867321818082594013285610646347728831671555378473353418658560867394772657218898254178771678015794417172105325275855131756752599365895898574398254389022625075948, 27605098229976585263433259616357280243106296393627835232455856764771944002355463804683348483667048971491259290684888162696161224678424584360172488074218950695382960051454379308490057460673357863040997, 34350739877109677718395367801376474072542958783852194131965277977913552223831703879559594574509938020400877328801345690547952669920108031290026639920289885440696936982408706487600987352172927631344993, 41096536681455181746553580396061805505400144270309058218903318479546242821927399853800076583008749577982644783659659980757334771881844990154965631088779333190468048944645615911309510294126744771999409]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [110], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{110}', 'transitive_degree': 121, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '550.16', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [110, 20, 22, 10], 'aut_gens': [[1, 110, 1210, 13310], [282921, 202400, 336380, 186340], [615171, 135080, 6050, 173030], [232341, 10780, 333960, 718740], [101, 77220, 141570, 186340]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1294943125242679022, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 322102000, 'aut_permdeg': 9196, 'aut_perms': [831631911091946473999591426871012517062583189756070098133431373296660589277820559290098113237463421982870682214410011460793058952179817217174019185725854015483719495752293047008850222649408490205302116499740310688881173878649285461328580510817866968188355781038234542703735886141535364592227728364925717376839857558538829000229974582441291298466358620555646911175804347520043042025158443565149734585551062333497669066439568193868685042772228372221406168605896306842072755645047486908146780622143598790922453406770151677446010086538225226732253560301430862661532558247700642025121092710604393375159001286332257385046109468693383530284980659126533380396916456694955896830921321435463312851914994161485904244993676045797943618605429668871574046406292792550106342548886969951054605841004317209475368500168065936656659691440665713096189625782858137267992530318881426269957363283476276752863180532104433504868170131916999027394208196238987935203014869356577301598104691449974060043012232340937515948595671616873528772987603518521687608841104252200146676900451206098617864996202654338228407333709387837386436557656303852887561419271457307525981233438083958349563782834997478291493582124791845781811889884322731595774910199976349493587263482893180157094600474810260185578978235247727112921864934764392911516845963503988297967747742744606125984148929998512038632796125895981519845328403008982798672382379734211928525209314695735087776423957424373727712038810327832419680588316280129863230574585826568230186425862642118494034493638456616354712746054888954364704574664596149663139984089302456195403054518654652154578626059220896493513883867976735380846595014569284500988617640684283603472520590844903000897521493094368289795262674660053238323728718399691596724923048173048897251768856688200286511815636786957361342764022901737100437483425005651431523768241926664107420400744460504837361875669720730987497707722266978872701919639116172779239350959988846220834039884399386846491583441996109403614114001803989899976327716028241261439499670620262543191212584237142715305822509022372959230292641570012274089682646178818693269421461955985169702160305751563719878855039216391143504073449571099919842807384673152853227111647084133717902809384284119126291330008921698394269685672422005981443490134648264500872232275721864200721527715385781500147786039220030541028825592486043905564029224773507001615906739979635690745501672949085145191800460394075639894846462882156573523488432399259115971246485049819836104145204361394900352007222647059298605159209469083279824993882661771570893585667614480224942856095803206605622598633987246884806480287595454648361789159424750490993217817582424399055003306945027319029506597972619433193043328748637532377572352266230573227003230853265666821902629359333927252476166388526171148879964279153166710199678258717775238002193986526221033108925012514518579416225884316280131158344571597894860452232880189583241394230893264842160320068725287907307377270966731195672483243415078633855160637922825817942507529311986675508005442013502453014886888152400018593109689209245526171109836103821001613342661670871390940431433758893990373380576087919246781291280942114895703531138417528929421426356298429074443165343220541950063838381330602137488918247521606974696519178008080268864669544670595336994694957245181460471006100117159822108142217021492578231000634104110235240486231562056826096033678921180999859377150459423585220484173846098173777370099815691565706590998818867547047500445862539858039119734062707337482304128896379708835030438746287844448467140996164007055337915433258100646650157139421674291430001557010032885804391652867871481504136941270931861054220168799338936577529642608985165546243165439184418653045241358979144357165842032751547184333929758164813417279517974188504507160738425658101689702179550117978314775435959413491306001053563342878123121741177706840153575139566000192253037345100449158908156820355318063725897051649648274824999397443057093439759438331359047151582761478651141079391096517222478016745716493608919431436453629542614186929248721348378528958118761988237243378324595916786209580470528470425126078854391150433047119258696684928134479677398812978483380086940621674885485510532613185694652892622017388026046462461812957399599973471438706612167650391326228654185738401625859977185375568614960165927757043553019706116482807205916400545570840735585814025923603519046718196066626296228612672016678533987945744964372262837300130711898269023996788459103337002568786550431581248255856918775069760234340134604559328177469405981677363273779285184810361585596539849809095626235779835864078040633223173934529309992402131903706460716802426825437100943236235296320048938491299225872494197340224029884232028904667153299553177148599120208843781137652101314924797501779600033170319269315328230143142536183093605235753610044010098073740191827875915877766628063565675244701670349699275833715802762029432123132254469560021565145987793417668640072702081470311375277462622099833455264257376458029903197703230657459412308041947752970170675516843713227793977093216899191357485511231213826589262665429860623918874564726187350808323994434785298759916531784722256814514636535003000793706946512317097650194446574033946838940063786764980508425539899424169429427745663145883169390226081345927246015023583153513234165430343266764114277092558799118322163554922501211837602938197667151070138854813528946391760979276662619289115956133447724335966496173781218001716627575339416559285050526397328596546506208902481886122692578198837709395210915915880462247079417238011098501367692075822176954560223017587239100312928516283916712569207078175152075718677409818390479995318087362876219713777705710472872743757771423243827717758730652452092230662692613905755782942364628291120951306970578318863555978892866184023641188311745373526866109297413651787493898490651083327573411235547548710594355613036866076288862640593703416652775327797315829018801157713101923414587329337129457578775727072525661554559412133977397425694302147869249561776198787306821238306404477250338332194690201625576482003980102956954501491464270045858881505156495462719597075811627652137710548211232691821961273914648665267290893902556816784576388810144344482043297533049248377054686199031965531902912526505829484199154726607647245614463211263593023016244754268492113582848417883751006696770981853760831377263884097695388705002199379401597321485338277817005316019426692833736142747381315531619384537685896402004033527263018798691061340382081360566148361296244914286346603067577169630840536960414149942321753609848051346617145956850038310733847399629883569176403614723518433315942168913682682449501881180791831265761415332935202945493307602620454601523922244673242281592321564754073183160741438802119040565644547142429304807421730815743700158666690700243551116359597910737515862708716693434745841365477196927052463595772304021445951277384915793517065613057477962885121956273914980365327780161957174108733558738366026828141752877606144620084758925507271083302904229955945343146465824542086304052920641703017605139358842769521409329522939830441315238283773130331045385530320993601569447017124380842588386626628190609807657404233037067712955358092609227816390748483552383233991381245047262544367258155982970725673665037099693280854175121838981005528628089166267690413152597956635320364152446298096401134419278383408491879668054432345002133441467888275050188156149234087542491093323866361868158860017904913627717086292566416356217245469491996139884187035869613764034813517982357609151827225336409993914923073750012273769190405796292312884491077701680460185650617132787479448831343599660152700132001974124791957871059759586349328106073882337933834211290911072101451733888113329999498109753877587316449983216762317932558486583886963339166090497847276215142264953467618870589933252853722063888879554153071474278918515102488915279702394340952355173980255525966728814228308929320601289623580461794147132895244063919945753333347288786460323442398573007941527611532653070153825004457425581995574021992942201816124183027065546032565098522238886922024467572813823124445765898298219581409011369257394379186248818242518537478189473444462967890807370648101278569218513927325420402809120245578075143264508724710315007852368413338671763859016826841248139423440905504711139609092560156972244082826929661550975046625956899000039373063859009191188687873424571156147679896514727072758209431594344568338902376088566400369775749673641817517615699595934374130506160366904563679457039441106840993386437188884941261760083322469004325973229931784633062208033762770327859709518011285349751436147405757105111047003762755398667910874607549592493528357428225942102302798258483593670349913856215535181744239703238480034336715182168902885567225341193979608920558474244334106857009744023347195834864522416680398276582846305529354675893208664411808901593973816354197479886841180980787754726962194157414578046409538200170773090435292385753956540007559024770378753633775486172730078941823426055779384884779570512764556511207700512367003164903463026926598121877408098462170610244661399561992329156602296635016925058841273831412606822083691023796761461940655152835521211740915900171223765785429051252927457522806149617546860376644407812172476690640226214438518228156270653440065543005265000417249233303574575082575309862867066363544892931590482361645058967283258163882820530642883740779395056001756853647287151085782032516387002309892749930776487741591358363906049126666233110419508430568041563127515529722200221139221247522862995135081586542079872174048380566635803850335024939375190371239548574610761528809723448034118296387342974664856037587118369419147082228684656614494899699838091821498682212035304004674798688410379896700205543006012104358625318279828521958761638743801832103785711685758498230694844178420678520408502444540203017821830635485540892624525321411062370615913878006941028110680656804123086305988963422251638721379673981026438512679810638910060544201085641647558890460805729295901188490673606464357008602579211226722350393101660473488358465265025197510623129669066738723142185272541177844061180036425273451936067236410906213371344745879441687295047762970712230271451776586153241894706802850038382869841175909426337541893450872304580009792605589739487788781063904732994992232464784036809853961923536792190546885736346745837365221168183804185295707993805458856413560706039511807268864185873194530895228518878564734253073202007510520354298578494295305096566576347257381122675017330574046940246523253468598226072634492125485604901286602702575205160975696596968433223674625439609422551094230897254041180989730537068603778197306192967038053984430002055465359024627111386951862827592951263308095320423214397755460987772325283831025422115457271203119184086118538077177468666095523456696415835901454060071958213636956686334196505873132698228244315447340710948613510417057224933076244414399076912540946406932760790229531722443794495338134646162610054401932745733621903966148415460090541568881324259926444623858352596847438354057958922109907164121894383939418091628366838695076518007983708893190172451709242556782426875268293124503792042798602204727252291395202331665915216662445851445014840199335817884884519789680667809873715086932322437507709631088640389025488682690565089016061287282969185079100179308068984068382093126575139377578678048679281329744840492447017107867833015522314998534576572075466102258825862930429782518872813041265771044443426909173366702779087483341420047663704991641352774450068210279300329392464352707120348921003359872285635198836315376393864933514783352745079090284197326675312303650273606789970073911795051028056195138477189636799199141906008077896149171675845490615748910258970650512199907638694300952229557698019356784479450372488043242209875989523315557285916042900665370692637945662033043256623875662391349161245853682358890660279899260320756995266784876185797059258770981960651946805415944587946213194478032094468233826929192751362133513832782268450839018899017193824273075023549736484864907179791330138422473619507511851197963704858197461241941233669718490036911234363486657050783175364674022211422456551395780239512728295472422462702144174481952074142694208640765885866284174099841279471526257392817211081619128292331582562204454682278569859803224382751818951099734877833510331560248819186036612814470071217372848420396798640178516510296235637464633987248132975519460618562930805400846790466847458620759311724017296403984167971937578437148973592794727354105618043371929431074502312438189049253671333097228731514489497719947026821198452368360888407315998615632481608512788537965876951110654430728119095367387046715934529515723695529697312238337061891910070278286338759306490556158431613826428149834501309313440757695116028829209530586098732588627105698198791710033507650593892306539374355389057648019417545838221080462763929029806729995407611966225539689205295795088433371508078643031154181850263881389937125037126305754049907028351867386007005295034768627166264828455476793505489999708074306815797840164821547247793890555026492181770587996699060680521528160538918549453558753552372785778929137154285653336457476310979345607669898506178529642320992796490953155646212906582269050826210122666833104092981830450824998220922694569431015170960613469972251182989974159597348127341357628830879490365855210001203961271055230463256774707205298705046992404622978765149291554670483325945713802731278305844541829020132807065982699923312430736249293164466143781154767628953307909953468383287696126856656354675409952275464427790294106434363201824612915323414344645915407204707599794225323182008475152292863821397440515511307435224461144863358398293439634855647963387103575682359889980476890363670908792570752127742656192564064845694980462499383693593023009440797707228121830285432532738079758653746631221442317908315618815420450891701585411392769439324224076492813181397248113779889889473714368912199804575270016114954227093943769670292980609944769473572999003570660229719452860278861590292504488576602254645192305427475943504913799999121210903097094012387494002665417289872661981292274811261930448502504379570403619660740605439702883725500584918177960344716306431360725943575377420338217675228064655568147956116413835823097834676494994233928675060790347812351830404662119477090404946571075115616021989281244369270794898304936255977043377567669273696310241728634172906657869103354714011522128166039643600835802583731951296320331019983026338144799878816946872519556096882927758476498235955559779493480191568062071778991259898880243595097546030300090074674377287619440952311430912043932213475839009828713434586168061286184014999764357762917287587936107643843037575131270194992346451358932805010625362631484223310392818967370429575805646442439215507926236989484803977303466998501488831046209192215906541734532651061152675340924465260222791467068090137967376567319858310305607143983199153047515568897382151488490707323367326157099850396877838454500007550766754471414533062524795754969483439385876528541708587393634720327213577647276681811304571132015771443815321383435557379155834863468502999006750233076839207516154071631169132047024809086414494159147192388154866725863500493822296517872886272001427656981628701609820737896332407696900324195344267614990593720484386305770285411088544149222764886298047998068402127849357677165120184451023877628418743582134189570265860402322031637507334054852824461067937877932602499900942489857952776855848028550539765922393040735497436383321583143057408199197359063780575322899320285599576000499770799014448275222819109041291124073946175001829228864064607670285205216468564995471979181388924424165851595747008633196341559455853831523233897194134233733523317831330177653540290961661824504164471543838714862605906774448232813221545407134369288942124544271420553663287902838552352590218010337719947747746484274721329334333367084906817792884123983614657539736244169950267861245996897404673356627126415132255251820248058265258637504464982844507821003592643544197488245153836508821635163091718429231518769464660454646721404090779134108783999164319999235852807581377154338101732285360421016598263221203084068692027072377329928263524715706929901344333868316728201337539878346343854926410062416292855328658513340503519242625464914536191441647287127665119068655563049704562991275026021798247979528660887326733714233531676729360072554260905206508948545141226650145524779791697522739852770365471286483561889842551507683175331042735289016259211591084909221141884776726555066545565144152950806841273075218714586562060309751860941338617914340100997483074323452325617018126979434394946054211368960160872753032273228720753148493716044743400322161803311851880504273051297938116586367071887466754278573272584019794723606309314896860719482085971265988337716003530764759551284925381029554893306426476768665130144472955937714626965894926001674896594444009851781588003066400274915380490031184430381989093259449523920305622673960311433406055399480739157291430110413771885582105256452879048789568871107631769332061751393651598583547326397657966887035951090847178430743432384008710616864536502585418444790086046757286229799731395390198106180680064517947729104501856205983656379697702475873083041953122152486986098277867319754825019118564640855164165985827608177485254278614732809980476276912630335480930254676199017050646083920152499694575540198985217099299866721662988486834055387619725017783822510047198779135396160108764800453460619149892439558229714255143707542385370028568463390117410384372960741095506296497727503943810632332272387706097457232033103511054624710208033804140748335241345213194829544470209663471319041812896403367779528694354881105103740165512184875089652597375905988423176377068464191014743395676809229353413740597852798965567810650012372407574550442313025112942665093799284484824511674295878310887601827369927916975098348561920664396195664932516378043413364344199414133179884182978171050262064972144978839114932977774193541121882135959063715943908860268336011880536636834705587529820361807895864014478935035502456467478949945955500252594935055975789119399865180278631688969995622246450837253846989617605745065752652390097060189508536894531460755312606329272036578005387377269464771581070081947573505105668669325908700754211010366797882825731713344234253946722420468456599191523799368561672957121227255700410470653120669498174723696194572657056483322673240543992332005312901730685132389112324295847305250577569233059062058855323486861274122175786976452450298510168721025264668758550256858302441459650158590580598932529550172177058060829981202924125934549878427138523740115339051574372566038291901585946080837279298888591234573326839451344928780407368055419042382691708997527658181114327660647371186280880706260782003912780386270934212316817546722336099427822880025285920303849901994621396526035770974179508439714218083685723781951879675084526640588780743769605240555723168647973639702677335373670159352717879466038655550044863958948238761783811183201171647312502762812592961331023512367514697736943917556054504310184835731966476705957026494283315350095328990360253751798105509241937208174164976505187073956790946637424721742094186851297800270859540120923041125304910186481641799371538011091142558032438326276660183268023772794480573718495217509114085264845723093059850836349405157154369190776618814557474457130527229343017564847366789244761741710594867564011275474162316841752516274211881423723112744307039066594358322270891690696022903399150117845913455659969280834598133863779298317802719995288270508367228220286287492591039374365477725034294551371358122890115290662079201764223246436048750782679128054879967149086117071513341121903882554895851049761267983155478224480281036711776544096318928290495877596762440254774825487882444031271905462171980027612404490792512715550117498814075242281361763689459439544443331272442162098711701978502363424409891376505904660738793739492619630979141272826972924374895914415213563163259404941711587910658273551930366677594742720300235325152102742826496780829633355426176661849912952942205201343566555192542452516009093035947359374164982110765285395869596621212882253038180565506603390620523216919755735244771694211764678462489432459777496771781899605404171934650009473629673313512230165734600417091059584334788642907132154331586030085467991728974274528623439362575174800917607805221489610188215308333464236992565698224016462554190729838187549839129197029221366474176768312998458832780518630656075664295684641061936391483748236308510572087269136342032220388159422809864804412277059425783404163868029466296170087989813247030717838863666602620888477579060272838157949721050954428794282227328193338381488681988892432178513318153346900185620342150095258188067687921268344329732180823034016211074851540065525489693710397005372443807981377454450971952267995553127656965870403984673772630676192788371639452023305732038047134208820425004074600934434483873176982890169722506102395448849447555105467802766020491973611568375436156104337179449012252892308594079653287812796422347708408888399120667161985947413967794404817029200210924195973892641036548578570745676870489957964347794986216628842546231537762851295531354071905312892355370563083089504430882396911819759984654764768544018672810363570118103745420881613898004647801566097392474108508329914462162227827238886057695751464949670140786442420124192974955428891408132887982001308645826355463873725896575335591393167689314840148735259565089277997898957301562679134825474016941975542540635086307881368272916165707507123249593490435036228894712616572062482042041331994180917277681171006725617054768965952930046431284046977403381695964751666669466517248333417472242819040602665959246621848303024092349837235140449376137129867634581934321065878239386782197236408349054916048072875694424724218007574077831915942678220169225553792408930171807056222902490858396636722845485465416706017891355430284994475470729058303117768781823946229158361397844939065873759133075932969523465833436584563841688551406896463738517204645344644919144861709623644903010991389555450416031482372664187453899201523833039562493669064173745792216711003150683638311944781385921127052069794536265678208752927153041076432537434238253547706114982937666386259400114133551299385127085693233745921287010217478671672102381667866904534789941442746138752313110758329508441698972216271188925800188156670483187153932485484220430882677046389329298639703636645441743475362797303461912344662351665039640702643921480550779625741117749546479587172702706182296264591518399553339371326547344653254901429913019379079820613642775508594815601279796093682701658095004958068366365042762540190307431648696072490395583494970057070819285300946292899449226917495121321223705128110477981875810238217287708137352043959362123693446805156687465581228736673919187598207646347514200757989587874893745093792904601907324843688353920141142215039565607381363256963022935749434355600256283241989108222569207201935078281113240771873089444942520606639614688068282864657394433419852581575974924306135475058171066999695067691169831847262723946112924728467701354039918662445558718263849385887579375153116010020657191555128357753112126224185374745213498944373400587935237658127809759753876017754338100568532669300992479946837042586675223489086403582988346754252141885410573096621927685561746734250980853246887082080859283350213211030251418356601194355858695807071110977118390075354658851826735858149487996317645204897562733721783536607767872842032963956350696283249785620124975013681099863722337233723931094839886747683764821324898260659503067993787082519148536878516170431460069769501892088906557524865397460347166358024898105655627222761444742063286656498770965761894721641239646564822121269061618730997718674913060055562819305322004143681143108133393817793179176022316288411084384300427317838099476819671291798595403268715269057996707233566999536503883923904666080896508925228583336151815324203127495746513865143060470685739895248717908811858899057314950686550775223887246762421319047239786239617167237128961160851627870033024361974997000960898309099983644769040648819053653297609886935423822664649337917689069161979417041971663565484807572893418279224417352659627244863494538296650833847894027793535953250287993138772942611090582269093786211047197844863760127435199294808270200557812818690110088852906410920436457970200471377909253609115226466914762475219874808672619331229670414015922778936712615145755403791015873920168932619486282831561790533453263132019930092829691259803451238837271405696721374971381396219423024400833358531973333888814055763403158392441059501114183290177959559616605894039934081106365762419617850149184788593942112398263143006365753174305495599406459352818100880489692040483604531202298025725599525260480363307525252855874094855061671972217291497890787903366828871972824731888158774933623410198316469160073724919904169892519639155765099922639670883281948701328919792688584020148770486151044466015638197540828800591344399413932939055358666923405075287464076261631275823329813880946345515517284381143503793953453916187516038038275613632199325320363885529777105948391217362735920393858928163600480282945885843210333043254518128601940056585144839535935374994376415178360880007690904443361900455870906549316032941891633201380652812287497910056395596750249656103255943324619791371060583903313901802862715271865620386822780858126870504270052074042531795245754497100451111590166886499189872500892023480764734908413204613257945397008978959465153599237449112773392549310764762635225215194476133026672660869012306049026761009586646404719020101667241281892523129336071512900852481833024503743320695924477179939982957601224074355325439364831727559472986568499692920183918737387821783801414274330082118440167518234360856474742873933250173448633962023854921897100141000664151365771917127827404562379559266026876374069684823319306366126924746238586197447636924898975718680710321446791344328175917048774295629157401483670342664450297924529849357969512172304025413585430384482873519913687532630820598728164177796143662308964213222456354293871674799612837279318760909813449726512375201083157050437400591890494343501764921096518677193627171990212845991650412597141485319670538987107218320026672837439747719430557161984891395049308872590263005903472846194826890079067947596017963305366722707908816811723445719136550201590559672908348315772996424670268538834235061882044159889755780748498401993947698912419068666429067782025416749050997714569854016622468968861688752570067855544856329787818831182365171925171472061798613373831411920754164717699438614120400095301829258024327923305426878448860744125923644119520643610189080519503106239584061450402982216256066007639583528077245002079824604710458311851445380876911570365607460208853969410842950395531282623013144529304087056597761793851464752775173506220320297553670018610225818192964827289744317122334619059121056578502717372950967747727964488325180451681158417739263613416340076599987916028998739333207778763205403258623396137217096589155826622237867055604091621979479373880494894100031393458776098707311203478526734402046065433212656464605617192284360186833926506822300721524470848774667292916284387449562294106197244853200397327052637925885093070445003626523617564594756878887468249567596191585889785887904942531118060020960901922985632297373928803517763939149927636978289194652907870461778197391056974300860984455073585854967916978834611632039510831081985733370239400899598229785685602463380014048217790489267400830090113215107272436929022177786204449467101076708422219188399118545811822113274606848287165816909218046836844610255385768957581582352187806275837760523091903856978649333062367931022999403809041739086797676722881071470294062565673974750616355454350751328381996916484055451809339669609354776695492811573922857343728404190483580561781532470616681534869420789749463361813711455643924150015334471402964209874808709647532791146348521993899665313540902968273622600479490358019809494999579455843267900523746491652176705111557940835167072942216028219574135007283394830782063633302461276964479062926055287211716615267944284731692107747322478507859317591071046190692400812634262886553715599255039256642581277709342368985122034328962517271475987141816062886573425436922719845945846924580066945400454921797861643346856422291664126342004306314580856319197333166276077227581915566724502342952722858689003975176547048422674577522589977096409533857330156103053648379289877208525975362424464331267730358126601342752064956026424843552045463516077299325252333067678421110678010908949289893666090113748656394728427452038302619175366281986860097311592323996232757635207245161014818235856206899736953392953577422290492603093153779980600776841250642810536944910517106115192885731832828195009763129880787110740239973147705428145068239412931171877437812122907046810848991435050887734351214572879082739401192513670412308243222598572232948068140481479069074497321936614072824379150240969362794980801856718331944726079668682764673368493326703308063101948448065367378005361871436498343820802592179082901996587425074924470267543489843578796767988444231024854237959194927882637961813105578740437157275581763110446285459761024561302740022199627840181985757143564450861924150711096445167969438495009404813571460303678128198895466596241284649510857327517759147797837203265980721556959596661302608588128592288953963954487755390597159252545257803363243729902278046951680689652996798833874411008356534165154636280243822744955279896026253629424409931720606960219599368302318027652907255152214429633254738243019807677148372796965695962665588673819153386542165130752264680106032100485733823821057719983119114072315767532158261451413171386010654045942126535896404899354330333606710292584383092806795252209830630568584802842251691468508735926913632996296610930897539365464853342447670983233003442460105114696484934960916825293403449254694929617257221042648704094832116561476937231115425584104160318047069067907460636693650688341855106726886453207149278104706445648591424391542790201532641215904036864181945993402746642816637821852902280644652630068812044200557925228752711401840624195999579798289068894752075389190625639335977232056578011258775703802008869606464479489313591664660911143220000601099208481090330811030389684424621189627090838368463821321704477529684876446162361736203874784761347406181795351780135008987681208946600853665230286256380200010395413214022661201590770176101055869208532990795602411370955535094917695550820480471053641610208160102938771710263080118912982580716052538174605138411712836727961465381922160433922448287621605233435857988686258954006004909099297905491465535694448561856429177120909929795013689684403108603134709512721894904523500836891343613877197715279672636440257350094230368531245182405975645788861742211399829122460711032672611734674925494347895182050629492721335482724933811031455588186047529381149296845428548744534171775215140996957399409189330077361887651238943441639938237734920315009219128462278040837553883114434642130543987302815911074997169343075306557199186884918730051158074005541493879768362700152527571424131990732901291069718147991407500602839834200858712568111360742689601310991844203650883721932550298653886378870397090158369466087177833566834015729244941907326634524535052369345224185029564678948506337664287138310928464662926054574165063025895983545567938169373959249518203109250185482098922786779696376156552570063612734617624560279953405084909890912171649259840099054536622734885293909524416993128530353756926393689557763229541237217481624508085610036582062338569697253728553942284123478020180822007449735639686948461660943768430195877757850905342650622817843048719593875211742382552005987012045351729747693035607003305829086242675041761994663086711382002948565264177500260081312628349561461418044103752067244164783864854193949749302453001494312673800359271046804525425337860189349079747551467403876868201757825701881149904855051729104741851679487706429863747950932283717653739907387547206076677819911192901106945280621007521521110055497041496160883266669127212787917427579027739388911361377595728911155676378843257286890821356602930447760506983199678887855693412945499264253559571154881325719517532887727774980595915944252647647693573228199528642383986964976103873801832381900381336285256648930797902612701196519911578413195327482629270300943884238885777983246259794255272714917173751440214717493, 6061571395138867949344710855210826316876059921443023617457743100245411507475603846379613742910018140787408979457594401710742515199721769777519761667550631359902067655643805619286986195403281863774934436362936674172496746646144626884880125394782447508941647538509051690837570790914094664942073418318808341728207663563457570275301544343095628215029458498473418198291185368354027496280059389485226803070738793986189847902803879758619524957614866894271254475497519269098017526886793978488569508587293996352756144146814795122661075078281336750875061922753846418305879843817058306500190184393959412467165161777157475073143623338376973399705153609548930693245951043978429886671184311497923772638498701938537976083115141526466558469910410268218528216897876662533588899967837552773821363873046966844582737171837219427708249538996513466150176644418431685329548753497222549231676885505843373905460368500185121489568907806053148017620713249758937031353553509216835082169090164726035913182688233086852515118106275888615599009744668280653592337817573110831873372797863318277927627029735946122337927151603739133276076510680451209379557950920926647498825462821012433270325638498544499477704056067240468801309363754325122580315479636992067405680721081145564838956126615959006078109875601909581767572420104560541733692171519096261969232764990278032594512077579798029921207943208782379238156133961498171641623301242429503438656704948269073291992066810400369353408375629807291224433603533229114195968438287436153808292978913823303501542399920667572495543265960689269124496350087938276088664159941063301498335151944337647762255622772724599569438585740915287006156207688286693295093666220046497030956622339893793271541312947508979291661672905318133798775798873982802596259033725457014637845079959145234073580743090112383598439675525955900730774661061498224899449605397944757274438899893172821229005080688072709459247227778256885238803145602742484156320671350582590039932281058767093492639480336730780259710515716124905872463652636335653268507455116349516077152840279051400973664824896499956064047962847213975145181245550435449560231458119164830405548153848645731582374985763646473954602515845139171229483589957825335810181692608978478898975881392595396923502619845266576006446838155115427948775934601477890055273952487055780686733376321570665510275403204698742678001324279193038927088224889783191739350069372328836817491772960278782194375138966811275417680102339613244179267943587625412677359590668702675495762794288350498755076113004331782979071132919356501359271882790254463710980910433833320976401883265716586390456766760567573660933078415124014119728973485692211545972695656534990150628268712247395896490985111468855358061251842900448767448306646058561548511318085146948524521621786571758023012466016075905120414134778741482434811601651240326765259835989543029407827166226745240751302305628381671787102944808638988077723489371625497252796866098075341251351197018265518856223883908284984244305924284995448994532045874381664582152732471582472447436456881458664874101167507437447820625379967326369516352739520366774621132138020885581925053993390481383930264548413238295915609780136458692488721401075311600116929908591561331661521108011362633386794752111320831652254611795342761006785794951242794542006872583988656173078161219496413279536818434389319491081840080029372517927268467012162809060630951941373112990092600206190511187932859001550322318613241307062025370343339260908873015708178049356013380901360742709149871992463078751819413441385032883929142222248767781403328488574441744867239989746177713317501840899923482672251333121971416541773252231032760726733388652075903652431217742364916683425843979050133718001422447565360180944391671559250117792519545159160866856300379940490441504405354663004611345880480787507484728494159704823812504281114425956128259990181369815241816864734420353129781596344652607530514726414966075505714330975046698698756775442346044815835674151282003585052481232813783999093894048520040918579279407342651456334031264180092296193470629743223547407293607396419479859308066261215644038630341317240725051435030957325037553846510534935103023922966065018093498687083124196662881704000718453237823857144020979895524021812749451566699978601413365498292883721779551817182584850678295014008156449843750231340833987048541332396587789008425560324754013428385903737572814086524417232963927072901472491665045304552503920693712008177877484612900635677925984401202350404825668380116249470912972267925967118224501631908356215349569750958491283246645191682996608225290240793652370659532265892026641651253424177649471028946470677877327008834646358927537743490975156092147796097900599629502473892532035995322785182554652015080308596339279558410907415533144957465373733807460517409741341137823579630100980962138659686262645804042571882211911269270957977666432013384196671386242190257909887404953343568260648783775191393880875305128995804402810656226899360991878200420002792575534271420347473990800239196682679456087520983929042688685334229245735434899405586561504865506952175816722794515998375084886545737576158369024514610235722625965159071602819878723343583785007018063410043186216795626935497762227854023411606934792016213350690740895584870146270535090844780865250154190103771881531206294766252169728260496484522607227939042846831888410979782130870195120688174126492081097300759514745062048194126779223914511455429260443681250605256838377393341598312984195288031798485048893214805720506673941594563529210457995022565050048984057004962669494767375694410717878134761479126329547466941546975293481679722113223808265009923419669164477385075213306428221036660353344416834756382728206014044171778026652080400493790128844705806483725504166193469844840448111494507910541274963502263690341232964444696145948510650001423756480941895166241664334382172508461461591403931993470891912455020666730677791620667851363252772639360539456953298709591275708872793996660000465213307553214433449722377181483130928361640752871165728241998475943166848837964884281339179416008758196207121247540687712909405463886003085608060547839625857362093167704235834988486531250010966738247034618601787153507641729089954211309355639041447475416037856070074235198984428878368475286329905355359561362826317302568725286659753040576746262587354174342691950494309092551489390099627235358190111380736301951961312348538738931288204611531038197579836603264067849661634646515343138464007940993632419744664857750203196630177267231197985357872612052028061426491459413740894340322607295870940735187241963972929741809935915662587718362763396219651935033289299032000943832291600448270057077672342315336949701308294807247261947030225581265875361631963939962042787299970279653245409670845584990797736289247575949950983048107507488613517335533073883643301392137989535891507173631699781467353908069512552353616717696638135179496074835141210285271295929391970734962922470307779456638121934155899777331005101938334740828655714913826617391430096358197596273827389498754475140329347597989337175103972121745744544730896083538074466894028020549558000882349839502440678110844975820866308523432720978461442379350495118658072812684889143211016365317209819243391687456522419014903024020846195030596510575429336209337429285150901420988405291064953881139562805442163849461304310548716742705901186617093434739922983863024768009989504569466014569734336546311190645675979421571908098261948879092545705862638237423859207160627932891397842478874804446408276198059220409443691670689204550212045241850831798501789050769591296056098235519551556590925094754383880040974707531161559941948217920188164206673032909511157012063369818658529268182048910385933934538284253743269657643371317210057919872684530512361172644203741038793328721532198447921788186301884369739425318665906321306015818318363634211772951047373934464975939830571084393840890363223109240739195812612405377019366591212141086773030470173110461947727344551722583859968919542213007685698865381218104663088657279011407927768883070661748140976034676082668970677386670932655196406527994667711708297277223560290943529261167357280090321702302113783822525215764130248586533433309741369984693419277928272226489109360949350472726290782468023201765207816025063978935498951950364313672866805901451943382445485425890935707761180683122524073701134031988929043797592579021804875649678568030965924264796722135584239189013721375359679185419029792035917370308497728084979494374835331845084347478564005109094030409468415083975549938056871897885972525350589526167695182001420330847966591396524292463081559304164185777759376103828211395932968860815198136769530875108177206802654154738845086546615126582059723530717511162840934357299510561013444005822487934894150358730028024449421172868851893136876751280573947641175207073540337339714800100348793554979854918015700548225870519214880979872684295424967054197875542390172391788337452308823334308319527055642200897103414594714351185774507152903344655099376407883602919144165580563651802410212682577616552849663803087819489915520980714102258353196448327335494075979908437195177929433821679896337080377870294804782425336388404516542940864549043759923598781130810067710647464459335455019214029138748962133728733519645480197199659983802829732725639910376915251703536744937346019084725865536785229818925339411102375662106356334620137110520738112136126630763067407221775223964349738854293785456490709056576848539439941191388189438455325481250652822958239938898704162711855446432649017401441831873696434233657157705527901792967551162923788632923202783927319143258317314858662209052392917596914274835821183296150092059065787644714572204222688057309388719100581183724424310361489937650509049913663301275601692410083091644639682628991137956411393639254713785552499525092354080405499665412512466269167974155529571379072925655056501458889912076049388755350512505387686790370359189171992597318257968133339848984174587834321938999868696472838419349183279178844521099888569047726546138516725564702995453148490595762573017329762990006663431477586920303872035275910008466497563511311277055300295439204447636934382230084854337258333345663371679778707635852591385171559191683309833782931218645654158447825020185969399793515106441386886247774419563091430351314309950036140992388067637283792066529510117153308660522604311261022276399903442288535573825429198162741004530284845845436950684031868381731473176732307079902308435396884637397155480771194298966819667005913454109729143791144371030049465668209449022703126765986646765130424503980641658634845270740405070017673803468406937554049664355514519685619093209928015554768118994662174029475461460720377386406388042135438447618246032202741369368002151366327138780711705950223098497709803713693176257531932042966254319239148484491752716440370308715694670284892876641164242132615606363455133848950759098086675466042760444967387708138345308582421236827931895593337747935829553164410121881013109244511220461675337154191054693399991664813228330631071397203377295317773038579939659596661985836415765918055968246207812124972256169861853154783472165411848504758068106255001476019686712409636621204945716139866465257269074526698852629491787731902339258334950400091422010522337248226383324128161947224999807379640850809172574410405334139738604033493211514703763733265246922855292011000104189380258955125338785282310320391658638272155024791200708810682500313922259952998188481330722992332629690733770976805985689274770221801497023872592950410312436787721416092860887146003861281966461169928379448907935619482670924326337816803513699991961528203737270627356160419506053153741162632239767459605251333208125148437632491915401727206691833794344674969052708931723357533552232931525136943552466244410571586351684386881073408352104934698219538578736071665699224237008313680897950678099004265980006394493291653682095264525188695847220721666448054478765949735481445545978590271241909131104186219488428277149591528343593952146584438666561069109964104967416067799312031394889328188603089371552347586049844309703376355987555569023369161521222056141567744529993753426505765047357223268828856898358379826823565865706091142390146798213824150093347634226810076769590930451685730877968453394030791887958059670152937906979979085190646996250275549044751462428406728217106773347443027624253903885348223903537791577417170297515686017349532530203243324140903438232912293585895185626068789103125475940837099692293848022795882487644840702165807972222117981399147404410306879948991034731584194510135810486258371548602200620537605911782296740058185674890130819193427833829451710879784907258772282410611128615886250688021240336322331225781056131136567711186612412271900435637842060630893822514950466556547374229139722237539084945861644125400651974620416588517614774141418127368523623678493379428040982140995834192833250107933770775022064420143418619802817180426489137531396492768009781562330038131479836290647001255448463893684911795989077028477573167195034295555993381916113514270579953091977008422219865756213311986774702217205141008391586721810074853069953835334993526727251961090527320890549685294200410263286110087132758494445891775918183305371094508145221487239255246582122365678278434966236486701992339441154299026891296471448868418731393864755847091966222048762980188302065603362063829938485134860779951484954351583330628934501734322906538474340520804140755402695657459761625583552711200172235282491316459947679587444799223433420351456299760874101228563034543601343886856062818696090593573242974202680518098022757566889268835806777846093689075069096862463386872960232369022910822613281296716797668162046908672116437249689208520095457027531186438385385463848099404592177559746104535248165629614459177465290164174994773804083574913712098066684472948997481017837703977628759654020840777777032292462183040648174485412699587715284669824057010029432210807386256063463930586778486783798675096736916030494469805258555677218785650650497572875481387475690200194521024127799048894158281440460227200390872187336246861528175537354022929581907858441503564068623833562011619728453638143381274506414605612650695642052861270930538354176422614012294736548949948947275445255342211900981762038575316133180840333411970056142715903434947769113848950729806607137418372595210595377240043380418810064957034649077476929250531308977049370575583621048240956286912959085407882073158710770932297339778491698753040357731201882968671739570871679883570146950032372750431991654085695185535164239224864115046800950589150080488242928860148231723115113098603326331896477092084943287593965915498263558334736528363768432340394076324569438618617844969712311858658316134386068009329855899692663339800785399269948843925264106797739918404056580987623338971431539695174927287816492246102248284999922899257633892842534883135648571307763793223977501622235942646541293718334542503057553422340922363014910306866547601537575597026385421509622291330390429202131087306774234766924037108534875944449364786103405382224440047646299154206180430910450648054084389048090928648501198177147614719926447851723137550869389484929513749713518815864252910050434576098226606389092432383181994412041754839344776280372108357502880131078814288042572150582316737265881015817128813008970634752635838968467519165438727199508287863314269844070841099831773574745629141413426016082624499827954360203322522809494390594077314383952866072544348481117743967815699628003437634973920969605452798488078272763652119019973638066342497593698164287428260742960747247961301157550011942048654576919830322754225461254858512531620519994639594902629153112416756593682432602078646463963744891513564115712210684816509230431802980059027419486133184502415483291096396677970916730636500316019706139927622897597694161399386541460595080299827653413281392122693946139565630424134818507502422576206970842867951537495691529243686022264252402784773161517001716624482608465041457160545901914444261217072551455905750061869113553239596810986619547305111497983077760408409520088064052418777478071274113022793249924181575306423195021312954237985147743515315821772223020374287196847061412445825489605776456905062234408979143328272901353509243014932765958443965684503629879419064517863931654124899875588623037430957094067661323855247144439346794888801299265853370189939659312331665436059052428852616270015226766219383266604048180564072060947699794285127840439757707220361424414492872086336409237330292482822885237067949049168824748931648037193636654717722293762142117436376866729782958980149076793760795135977684378777541289570141837755850844010686268873276632782353606138861201678114349699349036728710837725179356285068567503925456293852256908060806565755181997523751533551077207766051318327648377092615380251707442652796887863632212038709925116390113526235826125824049081256299476195810677777373310464372582324221562786966685961731355615017388687205719292989768318701033147270231513280331478762213403034548472860172550908975645757081521689418589175493300241060920189528333048143565376490373012961083685442900126715838029399882094179330663506734917707763389554276572466527031282172184334706102100485220904408341663870488004039870347348564148557218370056749369607605067115786976000319645767160348460936479339823013997867734433158536281804244859369583445238651752312251126314120275810186044828731931721226103215882833650027457674484507524315289035752642537714968102210018913001197453917960146980934161679893347687915671313364931172914730869602827356975472518381108309998942034334840906888633497715659936130845179800345010460790556493011915708844850902545381623001931060687967679153198355317683458669042245575561560251316458310326656118364695943911057954318648212787724737376565923099826558181468913701163591550482179713097289150799518003390724917037218196753945122253255207693394603458273030489262580080836690324262397737337839314392404308074693335126960198398229794884393338502354508274048637656451575743343895511408011060420722211059739153995369526678508036790976808881405918495384275221719368905663663337651524432206512949937529834972795637366664869596973289051725600276765458455724642237444493766909904476901059540929544504251349949174903702954498659470977148253359229795424085291482487320281368202872569527651323821123224661373833513187915436154494182831763282127307762103069656432401557094255915785710155276419597759621478887902731339260458799503286298553933050334397996431111168041028388911402612572440259410807151334887452024888831274467635064942415573145010818597810031796636523675655215135291098940292646753610167158481720926042806956734768129462317655567149494683139173182862408344484533572603787440002831133803576002388504940314588956554258595553370737045346375928874402559417499724927036872217651465385182821104229518516008752552498163722497850297776407669402019842030673855889313377749542095615798340709853820463685626897934170058141894992289926490116268677651170245665130164692732682962009144928505048069834824038554132592211784963527317489181707752382958408221984102550882418138773958327413199631114222648325433512619504554684256392441305917265651800105654198871791503371545164795197241568486242038000560509875266332091581950347329395979994428215759747464238370001262915824225215551969186987707737440100259042874065961495353875884580947617549808728308795382335434839664765300876829852868329015981216439984900950804025628919553231338922620922917272904418255334355001585478524330303044585548572907372325720823209656036982757348559333607985505103120737129631983274517990343501084195096073733664742409324798132679497953939591915331600590505505538652870332809018064164173421321204746442100115001611182688823521993974205121486710575205408633604912216669898758450574914858701711781059962713967635068897487359726626177010196628410466288141082954359555589556840468695184199320635940985464014787029032873888470584267017038305639647293812623607541235347585615324722418002627562928487393828704098574820461487111811723142531140620932362064990288101072986176596693379547331098092188563500328367657588663971971321848393331640370598103925703063039397006557671872030633595161723805513945781053747573539992354767758669810422362240554935562253570033608250283170257932493594070862082044619698664947760974787243133548683371283868308005191919722001829749323842618057323439090600717841460691890621280957580610165085510715307614213702692201905446786800346786252565418808910306368936612438472406641072337826199841205577616997173427992262304099851010557449007222997967814149150249904237217537521985020132386991093444345507049980149858232530174959236959823109571916455257466792301239373518131536741090905898309232190554240310642823418152912014839778590289985116644322006115609965776031374220932193875160466879757947289469479140686520621640295448912848202713693499784312647880822322575766955624408501683028755827259072082730577527817521747925531143352812153011227311467582545092229151067710018399445096058365025492367444695421579364511124316499288120821710284386453955931797907408332035879745612636050054305053814213897885957122453117836704844018775344530371407039639486780123332958952453356180767658881995738317617083306044544789023544947615993406228025105824584604024934439845966023190738411415113906793421864164966368132537795597681172838577120532782069572336469092201460362406035285806656446603500969303645269789449025001880477252765935877532308364891589921420681227852171434242356948457961540470969826775146995473980530339179400246222045721734749342401970903532284632326419668711912964416087298563881072458086842597347527264267555933124163450286235480516240093604550402420147613171067840989520153380801109793452512332673593916685788471776886751633105456331612973148797392376003539959305818712332754128280719220343989014850010775881395023093723634237189096351228071251746397428567770109982133960284783249394227432103566077883232630919308481053946172472431983199503458106992410108479495754032671977812928424936125915375978951197874626673691050282353560959309432074658996967972566492767716271739957209079723151966843446741781309224248693522747420518560861482575344448908215750429091029767182524609256704086490980621776505232785144970436290676130733333699315349663861902072229377225339595900982379217762053725378895055286950625161476104353364994513675280278981786930184009058485379638044340645048388928691027472355134428282774296517478442850146854958248989007419184763223926069291968146432837028200212809752978427452788873763064073786619422137621728004260631086377654694296184644183612964954894818888164536720599972054276206053827141279096832850673380834304009132573196021645762315969700499944442257007080990247430370477919553608434349145379363705587301997569024331748771232768276738212549485204726696037905572493599909014156842481972965278043161194893917074015953942464464720708206006350907976983058925763654266716712010635046798074422842327295295742835223702307260378557902082388409864099569247081393117382223969397119599038673700481463288758166631334746756607241015360445657347125663232453656087780180357689768841609313738277348200581888579086364593666870232015485686170044395904878589751239103176769331761460352326693642736560284255689719345897194259936337494004083797691530634079761760579576270178983094056042166441383038716673944550597923160886616805261019367751337539443530807980276265977486647431044997329438878450698864386552090625616001253651680492414261755734489281307625369040960581398030336157550744124786202819011699514654356474917681934345678042719347888433880193078383339982533651576646495693242128035847134909777018647329161216514278115776125138988583731198710068245398822273348068744608173153308204575920489991069444437282244064574167892404203388691804622158279109269003856947140237900691828669605263659263650854609718016250231454162247596628046269405192814406436779596858921064008842727348790814587703821240265423990013568931186143586624475660373551483365305642957518801488186906461148868981690825835325588536665494981044342456547436608897839821576743376459809763114869653712277933454194399147336816120914921909948527409532268367548172960101271361355195676701119386547000717722374611815724546943112297359612330236607284516697113284229604772406508513617882548500278144964714597509366858534315047085023615169883748910128671229961986179663751953633877517188656813575827877020859664768565710268671830571444386074518584887970537843875552479266317722916680144962830683280990925400126703349273442117563514379552265402196294426806284475143799244544998729159746981778321208694477992965178936004255774895692933904764577683173883512694921931380111355538886456249276936756724900163577922972549816579028248662825002005558101191283855505168399873363074031305146652484905723411350456060911848821276724350994942554789016159297323247689509235425982245812167079872560679066958924593035200955865301247263578970398948131418560366318704365476396419184635095448844950184040560108121673369058483815443245181506712540933092622059323724832396908431529917929400740114291338677496047901944811513004439799042551404970001482552439744439991080433609505335209127828151289800514652376520298578230415452708220575650424359879318372966362228430868425842123939414590889000362613651069413348075988178761367572444540287325124727290952955501859991745829523302821471778554602278317684111497861724721207864776419077481742707388450941389959617659689757992569563218192598332733030800231813020907790210624563038765281561065473256718339915232475021085531972567568841077069078937047929787581163578924448580978546749811721213937160140390162164964780764493125394666752651631439054619698355937051731700089879740683934658349862932081231045658272696247192209666767011392197035342708659487195269887380922818364965710090754252041201626988881563875901618143213197842186921822290710677507016875882397892992880687207282530280651618822172822950473380479048533564076676538554086298616499874229011852691602200260835957140118997788521896380992833617397733437895349935022121110645631342112326528405732779375101406564611799452101504939367551126901537077761973188670557134206475725972929011004193478174623990605408717693394729485292365005752440364857135540034514940466291786749549554020917879866229367286094321310215392718398457940208895305807325849203979622043825158676509037915025971195766121474514043809025073146935470520716216427286605105126156006260173788465057351240626615160018118001069331898370863512901306584429943440557848345488381380094850620570685602151755526832965004099154897943968811607600878628448246771525075577084114912173070206977135126400363993975277025613330110374903812997559060249333702336283142293276734761045751697474402919877004260186346571119875679697251829023158701802366094427329878626416222602469134736368596904859546254651119217185005293458730021092975391819237547671407906539518413509098355510802284484955207558508985161280383144370545621948837668979191234175429839319663372991399122236265267430919878608336638498398082626357392750611469281583043870020344497443814509220728385907958913419514013793782273407393480678677625858716524727660859954227779603092832779190281644090116724158791044751290702870833114474075433150055763330138023836618945990023757648717357805572780238841295610600247907398493369874198541118944940500503916440312856429129576419204234742132534479942723710141362258984102883926911603117977220032306887664007495711699815049769952341814993040444756982996660726052459563516684201339013455183138865699305544387372798580005407899983729647704568440898992684222276099034069589902299832077967461230144176706504193687863273228242908910101313461441756635529577617046128127159514224254027826520226510968956775183355570918082520782420926054802475911984346616441377753021844922022217037946750337946254991617979133236065272116212274009089538921382237992955661617819781828809015745933344086039970485170920501076171146742003824300990428487842173950881118686854826935337067788484909171982835576557225917452458489556790244139973024259017358913612496630451876787929453045259250141179487250231683003387962632551091648665116427651904589213160344623523013172999973135858985033731957891343761038513572675325157928875495522999826959270577067862991164647351480405352289903886152719502447111491748467107558907408063984699583326064860381746383745165261250519415282129573768465326033851253436767472684921278157417776051738357966720959098824377349461787038560074416461388985672845609855418057538947325500051658347535340294950730886578800894101780736050095758966708086211759802872804940331212451408598334487157105711698947537745999904357299538942576386950790823655873831848556079513013644183252767272909165031282422491833896492908629775471317557280539328875506140580261961315302684809455158811080276948321260656130756279961202884946458786263117781987636244391811329788154663165554077526488842254297320503049254788180125684394326330983172364522759691970448670862714111454100214589511289794868582587855535970510710599078206282523311462241728650463429624564418051268824704390691393256899572409327272165954707241326384130935628837734892699491383779585937468165412538817719880566547925942779908363012856591532109739616269530683727010428508492275581260389414756350958292278570205288379750032948780060472366996429812445521712947057518054351813637409506845719073025007293399109524498319936728000970197683725537951482157208875778098424901461521377544184032493018847848577696459361349317580607658924584645688652712449899175962955109505936312818755515049654128853921000872970867449909997020563277730113366179391122540296435924688351165600048143477556955802952469793893369344080585918785547045930663359550677903644349516759578807701028512949687142373655579130606110949425838487288880525836645300360019173808785914912586136431584855978753944786389271873503123280524047712646281064571687011231285355854108878567820092275728207105129904428496305156446157427728515563404631054478122320382397430633522148525738617130606186368553236520719788129009562648377667476603353024356026317115889220405080096666459912449423792109507864962682088628829902312224115598986513555488392873156261837300321631387645481814949113154781948639944906372462136932422644460663370510499474079595932024142918266189785944849284844853220349098611598877114624130999818169367800547222144218729302037271824301987314077854225425833343775722811767819662416394906569191970181154020638269814879358455744333127228167238748233344651575652234440393132029843286354360099994841929167118876616871346648781827270246312064172377285926704742869554614261960713664811391557375738494855298516881487834972543522067210597197156090398812742989559709925119553296315434477346688673770522212102546153878599340043443366488984568484324734549251880940410914326049095900147688112162558612266904814798459269742892430912682247268445012272736218734593312258289216715112927678242722001488495072523098072625018937733742451591879615120973176405516965447528721344899784845551822500342081762119190317257561061430788056714626272155248477733450615912534480736351827627647600790446009916316070753168914997843594170220960875964796884368678783297618392817322905988418556626464133192230189936851159346204703129051243597777661611163380053184893889651877651159598723977279993079526647781667912471513061744769548084286290383949905932408848711120416001973080565830105557278024174377589954229542911737177729410070071400120947343270148953406103918117836305215053080475812852788347585425251680140207969056508910680627660900801039851016310546896911368455252398233984268240334182308139936136854211445181815830616683489822091466557561189644946907671446856424593269490223734761662069958569977821321300305544281302871860005171595826825855469215517696092296321978264141419874067721797105757312017890763418410693812861274189576385414850835851360625001136549887613156022660062853732115853556645450457601856109951946784970538023557575882919808778694423089476495314797829141843455436461520301548738566926003927084678038625490793729297739199920939528275526704811082572704299031824457261020004794020780419953995464908416859896172364212158806110549760491219141597138767010738778907003314369894475986186320663826021452573563388122625665690527717719844043561036882474171032607604886789227061458862699073949430785827217575491417891356880496781341880722099020805527936291776529934580555768649780266965356632714911470919182412721899670753579243147450136825339436368777279800434953191622720483536175984577296371616206748276304325477229604181799035040192565889799024982691469482162778863940591515148529065998469701376163117, 1295706364006628435037142231998961904182087101840331043419031632633067766116608671658499505749861917294180015456108250284123674098270958447062445774364184184855637813273206548495467217906636882785763522573364797895486151437825272027608272104324515753935236002075685264416641551152765858458542605940099930631122757229758281737167397902265000223176192992989118606111135277278708214421706039404192020519474206283942028762284756209107218445430103721434574285693834273378309119706264369504625392788333125653057765293827829666024939923938871693090822179902124477228448671996897240656587965001993667667485184064595457251014919022485876416129771266803039061251026439076705166251099598506196401568335448900338071117311300378715518840997175942537381811615900493383191779116683566900898087793017573339631517212312869352661960529964934315077064184959972212315856324752870594366893458526689376587468988088486126046155195796111647082145299047876284506347290894012666539377010383864881586071178373551414001297162184208566726143034709267351827437437985305186709054475802476348115786280807585726058093535596624156966620552901005657235389891135514575483606477849130997322826276009610423117803787195326518252946062927562845739104818009244203516381598062710563699013156991287707296019940353288542777369162381050647618803405531535323366901206119136685870171971567833564043901161805735427942364645741192763805417269340303645337659193582647631182352366812506650167670076880343069536443815815269571513238855339500006494319577595954822769980313306644959775755689376572673991480267243848101383802669197453806111608067312884690268686153615673800289879153929742930964296812668121708383444492767554173683723098940679341485248093053506291798331625831242348619138206474081063297119094423078905841752213270098587346168817315830978960531342112837915377686500832026608629819065908161402408544971367067968704083624144087308914931643283975168706238472558109706692363224362997886222044545961147218608919161442405564507965641064943689896086344981518273008355977838552858888810092862443444951155164874659504482177676404800939324682221920329425918829641575742633931304297582630088610158753953702803018208282920430048569433734931634104810951302634288828251427266760748831831257783610393825794537063023840792914173241272329402644036645065757731395779487622089312053391040850992875832479548902172397036967912682175594420817826414899355474503216545428275575952024557909010705260348919724421796635044113759242818456679519075636909613306647004815629544596228474984218551068370983069661508699934680666513576509555751084601808415653787223409818370423640979141484736629028101447539533806460042690646709430287644066668844196160194659477318949409416751289123238785674959726533897801320454270308406407280374565259744893810508821061209393521597948207546376817758592362519941229441411268817119828216951929535372875635067207918528064672089282419197052684905627548091755197649243209105232832785556617422915618127598231240434177643603561998736968368125404619745358614833034616140486284181175413345775800499939977933781970933024162222869241570736331506369402504679184211537081005788002510768565956579776152101521431787658368770399398216345379970063459230028521776037256564431393601808037735711572899910126742668408191998315242047306686254249125586731755335773244193027426377832012848638635381900475144801585441145349286097841579006991608992656202762402397491709111700313953825623445472814710472322923933810166849698153335701879344642653417953862218598957958944099061504997912177078796067368077943296755691082505640231191012139594996492530539825507163713100959381018672418434450094653324319245821695912975205869455175631474914091787559997874204170943659921455644090235653295471469688931794337477657695094728049300331844128105949151565999427745979798416091294703938748877345498867870410266786067139961402475103643592798294252338375145804876334307680339472550740812436349420261052899321543519052490674627083568290585975425431852995200059694658559251866709360734953475608510163730028386326738232226701990599061649127050067673192840209714648969300393043201757855578195252503168237256056247323410694362893151886774422272926551582896943019305494900621630264537099808967673936682288391364983156972839847595115361275196784911685193076654563140165788434453395324628598995243113769439353873295292142653755384418002282787634707348010701107399227703364987909765515335640162746053048987747409457081722008092639487058076430032103420232995789713447809467610291804296795276165791779612878302387047677851153160711858895951584469312934403440446113072718438478427681153111808455159535101293002224204588245657318753345951055359008966567436616169226033751687011234821704782880756852884582530394985538756262190829453864577522849353584241384724756040898441772410795439234950360362756141591497926177854771428057752952906178010355364338277920803471895415088666073022665453994979786998349585093912197978290746867975345323027003723963684822173936694124318551242703347990973354537004237238393596749629154656073681102825304981992164684932804615829554026037509709274613664318769871793547417904971231607945852949051947157658518528163458547227193026829207505382115497695797502562162343715541100250352236544939941094531891856815902625254627433350644020006938773414034161425083321971669838815080802915362974886509239328261733484509510935159130892442967835173727188089331963581084025159467891610640479482113337445479292889002909552412575982120393177265466660464091959476122984926232177853075977818520576615474494454569436467637079708196506847399640998639048071724227960592264027574213935105625889619618601523787661516289356436146984721003737650412646794855452662935712111597677611751701911132105959221149874256026711168415030730353048857674994979360377382610081422160782641601887009619974443280731402271184031246222580770507389370546351684981257515664453345436135425970185703990857855429574704860179060227468669234665827759800894668060229977131150250852234075925387791228833023977591942918317424735622201622433387769998492892145852241455590340092335655014384905635135896734549670675909566270747819103597290419141237979655041349878183371636692193746687349553735407662304009720205708549192594738026910798570513033154226334051581583570975205084959736442691417557289132196009061921546052743673284065932684787780917202967561904202469331742133678430775416279965836840304130757763843703860433429037014784206789490878091422176827350399392056654865808851918913267757597109475012043374259611425242104355427823290750478555236290055046787355761102691213347045689597004175985872020458600299590525108517995534548661324149662120602635735445742476456394622140979577902262862449564381045271540203858484504236886785943205443536642401164949032251131954333437942097740558721589670497136404509945371875573513804412938113735394170084882510255396036860872357952874548648457834463409310239110333355724783308710005596455327646031476095792409337973252753138734359028946471189721583837508372470556782869365906558295933223453514467917690810328369346563866528418930357020236999303269658281058952713037707410409007510483902384729071853544987739022877539099274361829576564250234995812989941312078896361590336815152695161556085221599799497694698304514218014392323418768205136685447445447500054800384368452809302049578955677865387522920013897201850093375560442296149434179418165312647008382047044153891341261813391915184257253784486738331772143082554642075957419880491727315379372558494816648654596153625716996415869344065339250669535580388359125695244403260181732628730347701537501783565252612010363689533469802295362396810973128208424314300365840805109634300018784137000904774010622622383255943203367629829401314805528135069472379337178994880845377449902144474869212395965467210445131464313677890927096087109403418227380175094873946652937279443333590397784497832590932072166957189475333342052439263270111516277961210031328831076008910774324561294733030121900964088630801103070059105213483625769169704949472479021105370048425960367706557957113326714453505802292395316251696960851904409992545828171734946372162077836843347503537551941543841567351580579995395349655887081758761727412919565537409709596884817048959037834858051746807038620617862889540619955878480143909951974960198039859112243572455383967478016076687332214675434036792099784105432282295613286425115585531072284938591424931658896944763471186721475319794832605932317137948555073748313257580362684617317620933899602748999756681880423133356871184246802445115103192168052569494949603143581607192058279816900823635856060531729478313119233540008291065763174223881388221190032675739043704698929468595377142271481919013539482497142987067657492968768063654452260776357895411802564821851364164969293333553874859097733600448154837410079744524602027031162904908074277339408011479985476102186603446836790418224990688844815917636483521741845102311071958156280092189518764125224844570071130304094549196373106650651678983427500190745771360500661275584400881176833205399145033532424631016279598636151585447776422863735891079489296603373357134054371955095038713144471093286756884782601758739899971434781086534421137402544157236670457608906358487970800533893430504056183588261485756092080017190223848182718498544656861720813288623485108440313422943611999161907046548683325690823257453730533224507096818953262596679316412847174730748998709775524369786276279102846394661463952384768823050972004486886180847374519737081295576745064053185812911599658083366946678338861143363413602720129488512235032828672533592882384997816601228768533062755303043159878854966691355307266014341975870818459096369085553153632201635509232952737755720701034354625081254875043090119434976378589359293421054680595228242647132776381718267783108584482480773277569679001839598976328392453714831104547523491603178881168037468296410900494046787643136140560560974581410571227756569968207615976039619862537991729337110649843612124472871145514504684152442564091288357400707508705850766963907027240521569668171651432996275109881887700933965235471170429604501295272129324026854947632438617968732284125839332008497093034501869244180274905716616522368899374378993390546416565654153593842221758246299757124333601193213339095306851019366986215503716764275732178733480067199429545491341020289319740255258378364406925844104739775747475204687101735378558716695195170139083301085097562718013784879461188983170814989396779464619127812287356148433030666442110070016328091416125721958902590169814371467596223563258875741640026499574290336702500938679022537897934316851044390645985455860974861535953344656234937671180373490747228515433201138474885861704440452820454156969873453108022771923182611357031745671437961424718702890124140426935299607075743061687711544831094398318295145774447635584607611061712118383595695175026624349868591027876461601914732104995736594726065866327435146804403071241402820828489031482230462092071446993120401268270096640996920953204152400297450606738955218762938013165502505827394331225577288936198770054059540885994950706768520762927615543917088109087475326625371423746439137520815593984546994621306238676913923925991868251765108143352112799275890906493841737745981502713301322578717527257161005823863470285094553081683456684876922512724691508955363365690176655604389161748611335614374273139166615978260157014797297445596856667955205605604588138094340352896131734635876927526418978473154186228167514573710326066841094837055146813145465336745282556210611408512977447404450519633478007808371517949810814902838462792967907582182454011480837092965465248085955412186074474609374320487883381066838422709969077468135751234065620681281449872758432282909339979279038473117347127076976909240868171049150047313468493792963863820298724577546564009357216833350629054508444310196056767647867034773025089692530860599522023734956957097368654125611992901152990390115308548584816478359442911663290969538118589796896448488717766932182396814884102719113155517416382734746452737233330401383103493580617423580792398150626731411223170116111247401052924346623192201336493707033230683915178138815677190377337336958893514592921131376597624212179325463753305032912914873631481027529532082748528040760285770638445390509173841839661483669916193278632362579129694222136267129310132272175916327513956508487168455673943264856497907157506666816724656501110822743777544496314463535137823825567609844087416120627746498936566961279267308167569550865025927311308311870490280552528222716697729592223504419201589454097547228186126650470762388114617622379271310961908937970829391370953103837531054969760016687281127680230178996718199188511029682085928467694236880584721822418548663911532771675372238828164150100513935292394040658357086082327762989059626124161114781533007812900773260744602868052129108614304121945639726678342929869358411938634455373668520981550408177255364481306904108919584916952765324693078922748324156987023738028035190435404416203835417520190117673049289329772583545192201996894385341125298785111567174106001253312738092597766475618645222787213139209755646559244898287522826835282425709683249530131444591663668387977818873553543193190257081759077777575824763782171081216618523771833564533998093408298513308796332045534022795301749293311127734584622159601462193646155218268058769828957420655154519038022454597622156156203964830649567646167198429931097698154950141103595701074382582972586157666259703790114125252766222709249861507744545525169598188197228108939333576952828930337503203229176366915595840206974010971512846465721814927288415730062081854751169849140038530739925547082489299658265221161038387268239778370293002593888501125359458509123993435589914911746877275339252062691359447524727464294984168380166860795779358782496766432228265297051758659072957185449166898070872136159146814221297828786808484652323459826578983103162663972958572433607017680462725137076881012021722756970382784318877855844521667397000890286945039447805803014810582319632975018974444162192547623667774340475341047556767442619348335153884321993524579657258079515196665463804856271014744119069145565361033352263349493318262720288155245099065464724585108169727660949030228687450428817721810914885160358422913439835658782951586639048020938661817835119017509398138103418694214805176607720723783546424781948538014179519157203602764933355236308245490420326426971716883611696211995928858412676264777267987519626624855558224947552177342218711388589996075002065720860752158299180560003951225916197783188354431995071491548653907916576146860239542254734704650225387890193617915784951006623442208156946405433640630691321764543072456749826479915449285409284519183289825727569487255215502920297229348847383389363426307396438589939236900309830356987483450083969054304783439229340378031550508911276098639861840571753633537780238956703251346480555767231721630600309324051488304601657974409650210763395609965960774672657513910707633291099090101579958924473810300869183381488929313825294340420644225592587985999570978265898088798853924963220692243466563617557086433535637389245155700280577190736374680465080845083040110420367629609787501269378863519465078356893042447265454980318433704207644790609755725361253627345403134267186573975591807364966660459713900142253939683260317182853754438332954435065654939790005039089715004311609812606217770132644744536082874688854644378905705747233626230678070513468257792314652027952646068151752846311837990985716230397806265486401825942723593049456585029113700154055140996521933598630671509903244144770381131201747382745848054639138364537670952877624844917629721885855941504658425382967538949129639609627412844916114848805941523148100053164117030283378260713751735222208716563681343758323458247220639638515880933845116836780148531989249954038272161140342014979739423197347476680715924210600312254878755554960398820514378695168895636696351561672706214959742481734415724923190872876248815112468911012591363921486927621390131285589888242448481114785995282913641519903512479336497759704848583323106479521211867977921895172632347360418784431951842823233281664253136343464559299928953582177015709373340354765345240682755959353121284565069959430209879530566709538554668477594546826775828186521788950984341209354314766238846173884098897019485173422382146736790345964754973891727517281568981482569640964709091624533337554673812462179577635950594508951634371511320202913444206853575443551022891651505704607730384679174159757034186942633277922001420842339308654746700219054924467932279433533019456040645114280377477309026094467550428471138404831511685820957335838119952553611801858407546642440847165120488430237729554934048645741365602240721089430817859793190397008144232766190010252247250843753662237904124580490116750072186954099321403108100556428820420716836721916167246648709268295106621533066997121817767910451850420451620177248982314312570485776494850248269377236323618529315826218821674123337357856596696735665469685379611208111351616063141584345377668925459769539898243493176197126396748705999033946805708952939185036319146537077616745362774213831739381320247335675939161742788394724127852414886043386385657512577485148280029235157262766278517372179626512404469397264023801133392750842633225874876915350214892073317296656472675661257396985142523105216383165105324996342526114140609404927826592926058957187695502343590659170693371891609616297860515099496332885795202491191656490528344905615124317359901767171399558808776000233149714838634455266677561466427648887128284736048347439714008065114232817369831959867513007460802452909214308102471743576884970239117668424575032690465841178798411386348908928486759251259182298519761185386409965445693245192711337510048922897119511554506930501681266341377024534766527498679962931011995563803479335260697854326372017802797493753281774753187075310796194078510226885772954349625197189126494400203077834356014110103975781354619062698816707841865718198435660670400579338625659972665857092352089232191770466043885114574734317861096809802793011530710866819247700420828279533994745969030850793970282943851680715184663915768122922490660497928367790166502591530953417479292622823971313817864536882904663402264276346346426776147016066037632740182940009631854902151174110871156686416218606657072241750814573685326375616830863745779983835856949159676421775484202500746024659207329194423423801870722504381169755599498258128812517990787050125222380899602417009162440975892221275173230811532442694712540036258396793350619064163368737842007939497723291694368166840226998217240194825048995261689597243087525960645115902963973798855589538056809408458565593877109328811694159095606822664099401460277979273950474410631783369556637838829514979223321000214968933449658278433589999102865629822029418664809200683202962528739658065642287345901106687725267091320196728859216358111154503710067079978321071763882764641150015500482134666694734931027556010986487559757493286571181055814374318576062886968081268416205453115495729193851513027980287418544320324296700772947332859883687666338713334342815983416518166771190744763539019719145414381922982564308031343286901251275525906579750124967375309513323289054481128844142245702482645318339148937480488244615091205757792694332311663986718944930670710160144075162686949385932976364229311684395846347062405194281370652869851423456044299928677657815707202575654180364024634312727641973705157277540764594016090351316808055537512425916382237116600851381269016896838941939002677615700269085314105714016447197469348027053447071138073361818713409582613716802761213581820765190067182180700878325721861642784552733303743015748409121885598024411593593359995389173440280391392209507864669893517900016596061394290901906735941240995590261320906593897116694358580493801615602890312643615803311000154845758612159869875363520592302400429397713258064961624835893596568472642495310916886243186245040524271152548757697354784095719818979458541171306546275904557693388353125183754448100361583136528565157856497617964014726880206064591933221417169681948719168241377377703021286330572752865463675208910826053418142202068475586226829034694219351715178410224357684021663001938451980791076691187089861589448987792090751115516926825491137573767712975389332573163951783677592106027149512051708240649970697746749929058879211215811026336210182333277395856907743021739615427174982599167538979013887016192437620113298336938572767576011404134939073076668557701247505216596082610358851007616555375878573558867635234375101827597646428101088804900804992345991620970378746098864448179450827507704019192939784057292000044127698682132278931585264953493230727323934398298775327444230116762301742286588201146765391422133258559483541876186069948792166212521184717258498030351944709510629106569800018695112080486985241601724727111602986255599671245778852777007346398600263773507662702020273859851559474737230730756211124785261445866631968791141746396436735156445850820950001344966808612460196038125846669475648528638791985456062252748767760891907824593853938222209687919588961408864727523888394125406703572962177986546380205250178574228903784958234643051333832698168655265581259798941049840556221001838733348867119678359406185098664465407344850153358742517154856654753845428106478343043686440104677798439751468251605109197970687683156178106471659689963319562822823061326673555483639535909356451653864924200886916445509113389894870414195809306801631857884197630999879806233200220289978335578964027869693940835958052728706077664683448927341576217979747535000136986189989197923444962540200596876506805795394788859440917298202053153361828377822511399090293630677254653273691945621683689849759761012117232705575955023960116966803751182374270229117043097603420392313442553025574557756370332070323103308067010514660838561790090926005303895399812203668176008349709491375410439797695400193390297367877297854755615630419844396377714345589440809279023940842134203562078865256184734242385086905071423312490619481568926288931669530482866582737299865288541713675803093585824758772529185573731051255827591784349196901964053282523703386605709027860371569692414007453311071829919503017232761956845993313432318708230624744730082262622944205184533010787078370466376824318669349567419134450981898253846065194527323363260704346997008802854069284985661749949748325135076304005835797931004155920538067904563877000786909961006836828878280905346191602059352684816382598503307248706852194676792094669970932909120664205881736505251695435600369286628384474555091000524191068750935880427885139370884393643627892187264620721321840381752179283621226094291156376948209171935800721967415947268413035156742644330769370284761812891486049675367451497084943608368104631945698317488555624537553925519620415806817690655325994797443233639979510394453537242033954331571649079858899365442723167557105365415981043675980253879269341497146038392278813160048147075785303063358667546809485829283171576539389616214194456690899968321916268703086433029947065676914821445820039035249193895805590047996295317510372166090516588605556811219863849248112265245265964345940910762586450063721456883985678365768378984505662007214636114826194457972374655647531941729608926576652014499663590478157563492513916890390024595768907995914330924050453982462609614403078933012260158661790134310107738377683422989517098886245045317780578449826102740095824942490778274641935919819667212751570601323582126353823896783088516027701472724674736431845837836259886303638089032373636820546630702561209308173451388269865056548504076794760490307755897994964329128182229149989703831967921199269065370868034864504286714972739624051604453369773092600040772091788194465610486127471929742844825242535891420566983056748886062193121022572519620532728770340564134862501414035323772848065802979511310139177227987184327936155455163422183280171523056480760902708816664565251804355430133755472490241037545863169764128852495441917665652869497344398378039839428026862971434277739525857546136992683242949483385816315251304792349906973237311344904630486715051609571528881514659770303729304675947018363301703302053074893786592761292656459506812742570314825441693245207866261215290525019567250272189197881028685938771595437963725153521564272994525164357774301660713758416815380389740658521283957336409657116610182102099033570857042953164820955536209577998971786282962373415366255557521957912406338725547567704678725755080636460149252595443917691956551337386058917708911727894712784651754061443663687632572120075473348011302886306204105417559197205699763530812609645030395650521508995303654603215904268784581794413567769841188359126219329987354574022645015339626602530052817774799867376639338872931107304399326661636303107808178044712296589853072307047859133617514390678736152586136153280176360075218403629789099642693354481631436891318700357470431070238643684440606520927263033298216627985965658408489191672537992560522420224426567201045991300503609488643360074643626099728305486876490936979650311523818188201776513708343585986115000090449745764177475447942893900586099567676812319639708297646208513339278933604372782913058910268307384662697281964759019966046320898021544937825318790857584393493354633206272003326530319350369797773550484012669073913533708234878822476566608085544738491256836706909799145810243282437659092824323844968848516531202213459923642930676385631157988568087669923674870183470141651814478589500712361657851810985992771035645978480418212610016098850541939857780100125809024884471931967941052517658642360482023644077851752632351526796564328835692849776529647078435491422134574687287854549281422535814955550370945988115645051483292259301444126865188365189244915449314711134518011873855390397867615873334100894148715258906193095243194986893109882971252550056610041417516573574589026065520264153552161966833327052585271120959156361150636940975558347051434642757786573121276656159459782714101107794696085246108926800558669766477861074988132579410775271903522253868056796554272844154419731901162941963562419039977309050620651337534727971157090057301327045855813428104730626703291397559182798128970404182285179249539593851861109843722269072881344867592002757878623493868954895590829356423870649265636693679529953731216251181846054537945519523605146690277485679863424076741819713643667969110987690031351878331736489175383958768881030749782586928369744416438988306621219690031936559804213717218482493012999204403272258702595028397041376199135616107232097393519816485096443665297143160701136598449173734650526762991719206544282020816179400879894652099698617105076476967351996272992495557856890932298802109276635587752920781128717279863939240174270442150000121867939911127590021069648688277033666247103337185859611044863946275084802894133076180333789722584140009516549929109367339101302844988220123720755796093747127583072757437123305252410986026185905537031653043961426801266870462853546725478820394642617435544939544417851876136993487926787602301129171156310038865491389454088623396627291501964131617762581555141120939635223805681780509734844232559878907832011852679587755242357436237103237631870836257237866575119110627153360505513010833814079957118387477192020631484173258495990986447483897256193816237837198059304287417734780334882749182815255031924776717171691017634421459694444086972328308690953629551673187432783948009512270126459308367108147944580599329006735533282544829401052127886595692763578072468179644940457461159187906079154761502967743325309989124286795504286501931621118138348109630327913862486433170857389278421162588328466055918997482565555601594319599313044019523351694535282022718701064638572539899037725130337797087462869701936457304501127152295132448870272004652200719110710797068347536454675915895888569083259237839075227968012560283668863595496982665698065839219701671158106311671629623436181611632792833379841399055929598801175866554885264114014560673510402632514440675682326194780989638760908693144785145758832366769975297255540933729128711750520592111970877687405065359726470964635467112526059716524818488005997127484804847107298986949335668555182439299263734803076413160409301985248533212163624425510802803797187164986301963154423343962603933583376504271580565834873434555271490804396924361916253960757189794240407815212228840392267327741756168316240166185131343720801153967730125468036599858259573648521969504347510118357111756052147035532110708043180139540666910068105879484285471681500417102150782076309646282214645630994792349350741648462490294881970455031711104714258767610399404480369342381905438518382150993195774657105756118153008868895467560389874858152672768885260464374030390345906782247305547142936930688987314272780976032354302217801384053255723914004786296256595279700346353147560672999252893766397582326570442987214655255299136506500280498432314450563207100483136135213432563401437009821534539776323518495663615702572432273906568492765753810026224750726284993480583247091923157759455459124723760315661707853456937014556707935768106436117235976829006120499968080464240347063230891984873092885806437265410312851260204969326959255828259103151689002750672758830113128168851611517563882050443767640034178712600948251619996633451594158258176145805756858400558655109995094939960811547424527610147419926985043049713141882184915920335478573543615231921345672600384392934380537827089686970634712006333897802535776845752020128516495507923630829209305084702359657344648423350692361314383380478959434584093927616402719402891713460564167027139539372661475366350151319523496125415744565538039634376101279619829425673185657381613007697599846374309638178179644388406251108241620870460915169670805000476756243098503451144619167025319850510240935438490218904900246529022083135156636369178524541483108725055379524036356191489723228162741071144172532668870016146704149225500961156663894261149745003020271753741429500994452253816473584653799584636233080144348247752536075632425971258342961904995435755453777544262461856502548021051663448081152235672670995695218522599498640990229336924034901805760530177006581413948345273865243830508422681106938005229436389712491571998697112223755786658057223879370845578816389272612500373008670361162164043251593949398409452355781797198617126823311932009920661692945317324143251658632319690118445775141814536361215160233705800533943208263644186579855436082972622281062046391456816389745850446516891717364011842003724858242652612000526289011426693535732824656113268444425870796589759154499323093227783478770304332060974717109929500088388574352496128514375114461425782595687179986029385058841492416948504496316414276463484496551804920519911832817908888991185384832475582995235011162207259476566378280639429774238564035146788993265386455871510452648753033896056574672061499869630291823073318498471270873355200780429164999289888534511499193691860451549609369987040540843079787217205918682670086851189411604186116142844699282079854417209948096071783382011468391615212510597987623540897933043734234785327076844065479679367624358867264420128721729367732711680418850357879823405636372846829304197927906363017862307114341478234944906130488159543505153249783591254088597934457433358284651122520000302280197759495431472965211952387495865656803451577935831099773711572081929544871238259512629338243542566550811706894860516548010581148202565874546928790645881097906823962534709580373732535453093607546808887425884421223414827218393904615990528148578558095292631947060524716069960617812152207659893390641240826104240989941805797471820399729262276743976951573257535271497173507124938923637709643503028811126554895741330684035093782434763936376543045214067894535417452873425287047589204685516091292847222476146496433518603481722394000209713711516432874203957394312234118792628244069372144309742186060105831369225175937615148763084026477700221341593917870690449949406385283611753341806109458732083047676115311060560473662529389388734393129257657184592551278673659907615308481524065261392391571666403401949708592520413712855057652511519881185332870576736638016729152614662052835764809569565865839344323719577581868736244981581480800499357804154369222745265832147057234815875192419733587676849385596807917758485580057538569633302173089827091117501635135045547171376482875515028809914833886873929434563625869032713218078434696721146763026243342319039454704498727288099011057138407702178783768939169267476813989805153004520380996927917326000175978992579337619966428714773542062852571360752078260477131385641384090909936481367835465459158383171120840058699367259903993435395318889156728917888342595373544310608219764968882710, 2218285818588501125053727878270003411476020267537187070801848993185529132304857318128364213093999853442582417499664803216389945543908022056378153950482524533733909001702472671538603102242747303570545383275158110871898838755192334924982826665181305414036949490581308030491007611898220061816530590834475997944666649931291210754548890247869536428245585590575842504722946129500285834437285985371508384344569815774277430515661741284780945399222582267668762645297744830064446857456278676887089631225832220837953786917704092036171871207923575761549932571962648697422952760627491031770195064190601202090583743809999975082601472990516587047151328382922133957718075586090580050294122105740055263909104122184812973938548315370117673004635448801553573763868277566369042259636034424241414777664008421410510291727334180421708785119749352642948948313427856863551587208388976202894047220650155584085607030752196746654590649976178291227158718434798993771124163980698875213815568987116950986377362421627742429459512624160599088225018274427856806864889944844486688171561555858810687628545541792723397528491276449878281837117399086078218650441742173801839227223811760480808668674162822447426433097491398112765317286879043922423602623306484408854031407607162825255620123790341553231537488728032800602800248841955332178361599175180796161912657136001658005380222741393329180699613708742601903489083142805683857739276219080052695521290680265970147960386778418901622825787524600878130180932750024044114769901975512609591946565661525025763225644021359656422274656278662068906245914356969318907048104474127589955440003591263220876666153691744480278491673887093893073550003370588186800960357165243332771516741481105338504445864080865188114701668998279141330883420770940005309587388458853383535855388213879921211226121789480994732823726933315428905172839807797880582545355239460242634191466374729171318672617729944917776612134165538673208337379868369837741399682487985748462721533288928970888638898390353161751327211290374578748126070911213721741266192699157704093137557847385093481336271296315061907869214834144158359967739110431248739467448497431576841320404734864633274821686361054824933347509815901242292951774890976193164402098930700242084628245621392082640981523281794617069858323935273000764633993246915191596057594124359711499955687911248476352600299433310451635697866802335620607198481774814958612897289619595583135042308812059322112493821246554077612700306685457689807032938731446299075334924088388293052427915748987162219358482614373467910166402862298615154415661561682808763587431775322656923756939840198132326987405232642788702665664328625529040244102010336101521390066135287363827498604572017252803675464796716691841795089262067892882810539993121327843031035860012648973635855322257596119699748681371593699335237125308886158587505199254664951491611465782535164650086829880978892538139223842543513391545520952895521558428065908862891135130483660516020867820509522275683644407162265685626016636603606504128145870716638299158518388288443314006277302704248924927478145439083489585335672002074707732650803310612259796246699298071630239688211543099740721459106243614771341959541210744094053309631561756676978836599318113806664658219500763818669987612977327039403397488671051384535033366573512044980614192933076080809886892817544204189203430239103248963383168470163929246000794278639741302727668417981226502160298231720308077042482693388002387884923108875711568740676728590233861018329119870414991800239811632972221783251540901891459543625026089240035273434753745095989345755990258878929084704868876435417323099240152645820283792731482581195296179766822811596466788760851419291043497172711714974877867304751596104187744429033371136409649421210532684029226928631008390173432809663599281959353584769595949009416867311718628589240446215387371267279567620081293994620746586325855034512997242948423548790869674660774535571902141254141665698442660629568595720365109765059262319491858340404484677753746981046893061929758300070850049905662282289402205447328352485188243466240375862604633815008969168995768846062362179773574155621449553424720536496104265274806158255885256149811787194508947487240198998525256301195252609745666317539551626126876625126007315185734029329776499662874700379005605373128478277739658814782964010137910683045100216222101532869163928718327807700128402546208782042420871548151087104788722368774149306599141893469960791066883229139708109711726607792397763078025048586483345894054153197216205252098757522475950059907640053301752666898085713982304384208348000174601292233534303823699703338687302822168333789387516608558921818598295632774500954034941267537804605382662099255401852163350021924702460523877399415743977560966004013498756313385317773261539490747888384244131596956598880883510116365706188974881467434541310084838412858897805528184573430826756541386372715348766330061002935643887112670761707708859905601277560867945053963869361085957574382698877989881121430502019757725576662843565237602323745973386490326153416373849597651394200776412005851640021593031752485822582708256004878862724161466767448775909619425576103001822862748166419629822200276732117490811499921985120753099589210453506577519917941178742601591036925877326394593964800244720668348372986107426626395330135163522449679839468080247200427527466704493458695957709836791624788099542655757614616513761759165194327805812192672898352541900910365214897320930617697467751015655858311443629536056004421396837746916465161837301789557130986053187864859998018323775463320817371488366582541842504761618357011036838962496878425210440655938812326326693731303043025178165109597309427405202071489060292069091660785552496147753788527566106747940333854762204854159037907710775696495808931158197200506478050967195453232291791101202333946153892178712934371879618258992520004960296593105802406909446582991032457907219331808867289331678762320687160152240647225720884846251132706548175461404108808103194999531654491536128294732640268687392410008394299818287391135296384760508817077853331595610042420742482042481196898092929469481283276865812360705906459734218081741206309745450322468547947669003398403510700017179009515178707467039126216278223397497658140558457836116921182161016154588224560251151317382744827186331131098463578197848153593371247397249235115341937798302412006884977080862680787917546794571228129384348678055742065116657470246526306947755332454158263889857220655857295965840200982705026688352286429377461975702314718960837069441587413810622178673056025487358771551860338704159576923980221637605999886752225462912802151613623187469116788421655376516538494173189584999908547685604805705434246821184224695191779016735780307964909368824472713750556092525603146516074550733177427602003929308115506790656452054207824797167705412127332982875829020334156333836743605013013924120464683004111370580578891035214641981090709168111447934035762042587455711715192629805943772521317891889728319855016016845962206012122358106075199351298119556568681002227019971990429176781919688195444391435342304085135760573788538310375727084311689834562383302143315327273271992373591976309357921297898612135384764057406413672638773130071703570661766117748401007504448633329869392501924772065223167808721894550828713831893534307638333713785089877769570739326624871356770908404669711404317521725649147021849230718002406892228350656818974143692841620257943342479761536835426301037105677838464328283974367838810712842099239814524237195575232867455865068105133923301785972742071750247168718523955274422396656409089859475134776550661468765624510334837584684448477959261549013775420276882016914161903405038877513051939592908354163649241207120682504452936949139522497632477645800936149496860541521059602616730945196228685023007988209398627724126592358634759665802022480094181368431203134229902488275843061104569088670149473122870635814322980585064257390231020865206259980436878244104416393974903714517628492583117580498425867913426043576544708606978744858965474439979314219188429889723358595644701965117840645632028539962839527146487883529480224812465148182613645427349226030150998632409261003268863695553761534213818872655388201287639152799302310677201876666194191669980933181597728658420997777677105039763401283249654432902119823225235845353854723256150576059387442060640831771992813542216834734045679547267814667648540727477011834883396668962318426004096145256258375459135657480044980043821669665722775950103979503760359055111361812396057123439787137328057688969872380576278404232129995417664402009632628424953772908552944576976504618044252002737218727411042252949289221996397925279917957907143571359240684843486232946955901857940178272897111245950287351030213657880544724677781618196559084789699292188739633911145521203171558134249779036995188255355228748313240586545560681327815815513484175478610200091633241701995127013484798614497736770627239753774016572183858146063494482574698506542763845545969641233156748691548932620454487996799241508893708812515287402154211321714858384661773691788908986421122292323741880624528207740226533457249995530826003193729674915638951015799528319109067070903427494302430082505796749277047897411870283418206336465969548179528279083015600200401175995961809268498245220128566814245846794822001995865332023495692168051584807979786292918087272153433265034147852025437237564326463418267659842504912819333899946456792218383118858802726428699972838790101980987028933166458515612793393710277511579010637303187073020783742059353767695875459014027066655568325170260847922676534533248761564067973143031268409524051114452297255548982332568126189818744542928081876580033009814867489121898305128057733500064570247955456682133069981119854457717620678774380276319228852742418375542720358485666225039634062857458973302038151586638913633371627794262119513228253942816125735594287154449243122781004621156268677014121675306964274343461395342852296537086255309927672534924412916565588097799576488242332400403246902845633472977309311638978431033361813644541564002184557762728638406930294551944227076653670881852096585231740493925540057101811387194444548439184720015650623258690081419943742356248477764849982998700545867794131317432439550950325615268852859344631559717406396150323214890755625358857363794167045528951342908981135993307661380788855351694096885658226016473676647943626150003674256625375659487312814705608230910884785943486565682915575991771827779416192204508411274617763335364564613601845348823371950663227092426107100168847528952415957519834908015983900049512523573436158681532113466492281798528942127199872583920722824024097400610829785461961429009279753554490661133184440855915627257818006342008064938059732248808674960592066128124397535218719532114738938729180740561140076443406721344771847561349130636220785972604314564951726562546489201781155777024772773536899593936344827524252996708458324946139901360788087726906355300490124522600361774786225163444735356866138613487075744864181374512709738072709480974859312620825093925916889862715479463641893679979918302234184189689245863463014304737824536961679271159510110987424600345407694311141986119728097071114849485113151735446403356910266461688534868351366174428726303242597045120270650330685441237857976846642447951070615997965541096207091104280466433116975759314064072391835539442322408977399012976489724315400287892526048774346154454134967476526814007113933038344747894208926682628801687093769919656321843257848424615607890753196835110705260949806562522654741948600053893156332838944605506405093710219250863722709158643791150044145765998130383891025829262109653903385613430682527286485719184061670435474112298000591815673895892088431393242377325879186389606458625847147436011993232370148276189644467667921115189693186384912862794137204714146698477490950440131735227262520088749773949455103329996648445009005831594733066200826837059355493299922270034023438513884835940159764278546166786738174377653510810417961842348128932339903025741982993672635203714608377530404765491493348368152402411283175838036655732908280152227807399280773425350177815415667686083285005377516000802523633168671445509769419253809311500192348563683100364692765207160742641448724827369576001770853647299750224901360562358687954521769698772658834576478894120967054813717030138995220411963417787102659792920940104686300144764821958862589457574083871087560442206824279953948221440262211267390207936452801698559432201287453927059432635325722895405733229496802936583089908769687259218996673362777016152239467133740707703926563066849133908148053830077629484874107679079580348473637930391832736048237196524729106332575292615876651787995244196673648117868892988808317277113976130231959668152503747626966546687660495419124329189470880696983654668326598145367689626100171551189199536082945511584519097874161048252252091707560051613902696401425140701828805068178026852991620095124534414007963702855375078670858227856244317599727379319443897201744082502817378909531736944573104100625159761774409534230576549372851020034948946480374433270141754456523891505162529234123610063483207424748254166232989956662124949923773993427481458709315929442911039777355109672688026721645608559535359060225320783378410864578715794476284963156869629104383739512755869722935035460362854898027767043969583534303004752554094165277621396877188022979071223812913876918099413970385292895510640951752303545580044492257063234642651343799386911283473332129560487977896530976917409763651392043196772564149573884218639287854896164957752378177214054514910049009140768581587351597262091282759202061412177451809972790882829958448099102292235751759038497693004317773611919475660340504113276210767518196444876325621999462016072296927516483447412171499307372378787969091415609705783246330646829469248384119555979378866225260236762975822851007324399721774526600988975640926425874362508947779866664198233523176184191988420255213761651177170264932018924763102587919743115552018600290094991392881669765127689054785062600935528543977446924744736838760702139251734211793905402482718299472071174589048668021178275892786419662717906478799707997610788994198533775732393286872878312925466434749608281277026340563552274814474142299139988197990262831046687054689544675997229277375301705006466064130943637916024573046206485504315910016051111934375591159454757115492083709594168825255094261876196049764808753257723361481573901656917348343766745740689863428955154241751113382846998018008469925150027648179544937029620187232134940368164339522297434092520032601425202976472640207438611297904785190209868505600491137670472587122728858922027694659395096768319216026500704351533884746798302405191404632806463644430038463219585716858312024571967844712339093635583035306996390123329605014833414675540248202240898871610107434175718743925273166255801424173667205867664209041812494243895465394766217480889203279738417744698427535479412019577030533745265396113028641858459890446173966818708517142818116915708148778721710749134856224726630895976489484694509687233738013743792443533124907016851501025010224832155051993316995733291779967269037940542626650199706084907977103204015245122556374470478219826023639902348424654912949495777004495956064162356246148828112652770449352484364057778603528470341656175478507599631792052470088686788261250021953007544795860140308926298982438973008605204150016210375426119992243725697698108152301717759770575976610051197741147437524305029481170611083313275265962493463565083113021068568903817973528674075361142683830559854175210613007208448901293011298662479703236369546708641639676770950828791898175008893991786450907000057922034746436942001627500144052127742438559391383249106500904945700327836603161869849569641611879190742007424387019737702693387667514244220051206205008742879729854403630402771233784983657787537506181113293779613859728012951866047731172619028205172472105896434998313769716038963345286213716626466622645820305560405007920835360337928669683496477175271308511567125002110566504082645262450242402157339629683686945986731426212230755138161056410673307069092422204555063142839512051273273691743765491420389321737154653633782172648629018216540755694028822424885843751528680895522802522203949395041241046229536682438244880739252580371158216651634524664611976257335234744184529369391986811544358943462503538521564932206591909626247345082343145192189066600956214194109072967983636265095392922266068071870278764582323042549522822096684912328453950196541003783275361739550948850574422623900399837831369078416080953970887445917341984359675395732620262857148217901077847052505440398013702018575427121927859161031351398855575663093364014357036682258910406792979544985039783427141637226501835854586068869007363309024295494135292526658846862742136102663975261279439136215307700160822540861635014788510300314779961678319396423214262530288276159769971617086907795503617147975306790809284484422724412318528522430228640729560854863908979270735595977126102213960568409019854079619849081678053366662020312293444706093210359357710384513119469242905524561403097237157087653991483909679685981483748562333437852746617532760848112868229672679771821109629854828295650112015648885746568733898851577010113471827385134133233751297619712699364664613689971495775498124845932020279884837182159882144864251888987619663826845909128518255310287485838399646492647645587213185998154845314489648771632805984789729062373357914200431663966271940002886378199730412743218083280848408273272363313539475130730321612858355025325884361532196627542317899837012046913825657551066995065866839636300907419558246260042356727243875351639739746161410381655622884164140666455816552208105161427348286334434728886354241242841111001980831004106964844874114164906884496826903628343791470101340407165657490403734258146259820144758805204872214095301910394920363084628210221159708202809792490666365951485632207008639018130639366742816169458146234290800245077931327699938666313432908887276521992667552373976500032790443635325382544607745144472939722988248835661835531664999716782364657879985421321727373080700260538648264617674404302391463540249281673362148584416940946561507236066380140521863436878321996399420394890544455415786505771175560869462058042036317000035312847975537724565906847008941509568603609611792135519708206846471639533410606718046331560373926271900646743460878184835240377375269711937223517901865023798166556028857903698865380920096611550797486373638396359226983587300623769335013003111879178943403705340753184512937226125882515648931219370492429776744632594001436558537334537591508741856647555478838854995523311638429815014770901577262450070165489473113382356999887184145290607097391845092852379597319119954915304098803411640257829997174371950691065560214703360966538378549359775312255668627449649623830616141309332001592297541364316295547518919104664425801240411593165751453421638606331889434894050104439617811487275415950362393373525574378100439886246263077529291217895701425098824105679429249364039528341554689993344877789825747834260166299140278734787764995656150703101650789610510513465807817699207429501381128019013044812055525431967583089428897515701457252580873887711243659938090345455957042467088842369060426086948328380788864210155144133233469483855110539593492923170471667383102708145066155025671970979813784966955709685084658882291420024177561258339538583685152623340964446356297798460002444039829356518935314975411986856220136951455077188694075672505599078950779450481930969973831408783003317538367064723923142300313056797686227132739482340623626362347218732161398136157507964679459397510383978219406792609789798642156143106794689683284510744552187674868592557588819452702214142223765399165386495853438094831853103817739813013447813608358162187218305130588713967357164521895134451603861654944107278176170824511884508929246577507228620247894409966881184091979974625738554322236060416530130269223339342318064235353609504584057776246126755898944294633424725725448021974746941233498755952676119050240918625345066494993784573329468398794619820053435497316403349644372659166915714979363525868375383541922869823140120612827025771814679331612061007245947180039687022231963938724313817664251886042204109867679698656115209177881339637879358317837300404618356987819717105238819447461030025266621738988142386523197671844949118756095386623731801584833945770351958094769464010352650526468932428294842094485189237910235836337134950781294754177404955725546969083116965757529115289088306622442966336600524835403193785224295515036957665326071106477075343290061705557858769016277527952634181200948550243068460711763614703423943283798456199238382601703780695875212664767933865615643633079621642651100363916964876410095087576190384073940004471157049802707431267748720741593471489058082704821303175985220485206212348040130852139159167814985129772212128353222023447876396343853888870560914324003934638633692935327019329435653722030225616033013237999658069431637732712596171953537200639615608921286448596906790888754146495416122653356798563209969885166703176240681538839134770054039992524358135183792495402546356818357865406769937364950406040176339696217993311566103411157787154434975640476570765982093803025236633000277900085021135588953679667428840696063702758557999257105546550894903563335458207630678407852715328921783191477465482266654183543100485948353467653049935382136113587690944340563506409125294831036674277585528438179345903735498890205653404771961466883884061970871284672035296749007055782616297593898241641482009741488329089550985602988999732279159122160744379209860003893910650805453833930611212274281545174258044283392188951923048063157075934189719706481966350637338874383325702874592908520589948499424268244755139981113204501912627800548074194230511479699499246235808716404026906583438358144367426604288629046911259855549407730394397804233647959642843712148722790751694280563903858854555820665639639971651556019750259587539951978268213886163133791359687758357669271998754965266240442429145648287830195940866485734660979726887224926862636749500287091573676328676444604258090164170966065494773910127520139142160997441030040007978168930629187632151553126093677322890978235259952939453067509324659710225828404981162489002551981661909731823310210011155226592556643954290604385904059099787671921399172430087075272217341213623927092277171793200020514026349677958219557320497649555699410644066714875798642240710507907559801299200748737726706831782755365408669483147317722806671295853323800140850410290464952356997184522501673450249185136876883780491874611961575070055790839698060803962690609575406000038611608008712401423316857341446668814557907257367387203215317182921053223312670553858760951958874043958108020081017820684898379918631013283832575161674946260506008976181398389780317486132385749753860374640113098536039131164797867293527853258359780704744386425394056625590551960886819639445988263090461805776151025139076285658673702593957333417699010144131070063560040546496124547977102336174502559152116623242594053835929392100904190131881685146379448477650711939870591843706065140096916504480602441056265474383647980809150057844545930296533280920685285035412857177658684823193736583511038658672862044975546498927666649811363636591248114294348676099191268833045125590125660103563201582978506752169759707234938756601199034843825012304574860600974972862829142691314478618267810302540570485306308693192436174873609712780234673710025603332494948284417496161674981102619771031648155752705968099458949546329049452035903614675538561819277057723912066045705454223816997114574947666381433114301532859588324347898354315088598870196102916682121243485151696684827717987147915175089268819702921065586391143973987974561971755005289717928926780178311627139566291911896524118178032665920710270278668466542711087036560468707477499649105418944557777746364259318307497835696879322965651690637978870464071709469586093001794759593817088453343317535653992885758685313071797923613286350005817591383000759206925380215590555275248819668161509751777195585957667841480126769867122366709909494494582291212869786870430018272054134256470490811004353907451827292055162090773373998569093992751777132131467827444007270134858313608103683605153532677285812416635126633544747212384507043618229262946068298884685787502198490865688577526586277676694620408884014152282474712350451796779006390092933776316994804385790764643217398659384579364448404086953640020257354658290501339381419255480540116866480419910862258402174040636595140492912333558748838297489783022818542483065673840358659745292797024116620997010595760864842501070052862474356677870827114378666845328461127924649854440060545376436982373766647087700997051805853297523036244912273321807861697332324261749429571099433182393007313627063919845400773499339584324056471063388928158516943855150988845647059812739654006738604155054021878039153143508737411880011733182361694846394158374300566321671875145627181483835392118997731470561405451473331115814841820549347294816660314489254402795790073054572058058977929929609210587194088600421189520339516536144932375862480477600123920003121630228769241114522085765623294133380026850885144822573239104878860555280802803386438236882629015227103336934406731015308828932425066412302018048094455408948175983156831129809617212583833875341860414298732985193761460707425734420655708098368768729099374344154729862449412972642863240772352615836364441574023945023567396344764971093331317385422686298647141947857136456873701086831145716599243779321217297032453061240715690719839766607449879419361270459865438097386066812430743846263769245286575290199223696542371959989420055310227731393386354099007307847586777154204024114015549312985317948115136482736971553439277241388889543099215807104004502598739427491653727649655795878969485047163531711223522980086772553821976600699933434247796277219165402978243827884553926148651133777418385962017482163949689593003708202192112982747740690286365891485066934430978927408997100476466557856953484912978711726933901021882374455029940374140575631617159833467073748091966780998597786247894054982565419622939023422109194370837511360391112238240729552631863842700408298242620672781652668277570342706511300779133438874407252764058141936941905135638321941414748692990417229876829879758973726353510493754117263596606440312357253463361402288326745607118211517954811389060599940923006138993770513157410431148078618396989627881748467515153925838272861307086107911058042443770432203558910032764518639105202064190219231070414350744725576620876267485978468458539164211820860422268076993702163132874610541851742005413723331409790339291498731439815020494945105925109092731325722355057404971601622811694611667925025568959494255369808186939352400360965920477033922529212496968972417292608020078270830818908189401735234217924279216379894294942963752064102125977199552281890797551104140806017374826635572830549777514392482828397912692601065262471593223242444403621541660200252436275468092083277295600191842662670949187951200487543510330053462876170241510763511591029596977740514555520605028460467143431410745548506366729191060639478640909233674594400655677814935394719116377321253551575722449418162998894384818668108915006605465876606204227005177088372821587546820493587619119661012620149491265588778266287006800624078952223662585846695003729463605624707032085585907515460209899711080650130604742888664250232808906914257678315630984256711491639771657514284725355495156156014764392993569695244286970182040274511240904642414219139393989315852998920668530723014902026636617402930792372222253962758961042851666967258750187943659688075315219616608920789727543683791755130264219303141359058393044498527030192098491990533092631405984776607295425267095180439766558057262927809134282135540987129430687449072448181271043818224628544442149047356731785005496019953982762346764232192653723363323851395400204090672559348166149299198548243517732909391397453844367689607635042911624044166337626321152764552617803525578363530613149126253231144537822796182077933918669746929905028308099906996266906509848825683800438721217126528213176048780666425019860985831580800379869778208641486991506979540602056884360498535765758981752188265368728329865953134899983732664841974077849811413119455996918991661074147408137376271290771856944307089802269219167699670187958617641419136242767506962738398285499778183526996414502728924689694598331401855805160239994024555954690281252209757759860648155815493236424200120064414745794768494601209119437811468937195547289782287660201238090101074291086705450072107007121494490075444257835421708413244200050279703025860116562647566348612375278108879697586645084924712785577044484641788171196235897887953180632406493835528039390127221692421246520945438639897135786840251012254372580203578116160125662592468105827709290341807383674454492119014124384529816838774635497583540618265790991588030508159867837090986203870804861348200053325243539270238977164312383716246010516150608685848295755647885440942120647094479518719016762590705876203812465495747262865946164724208639016316670341154000884435414196648374855164853248285829323600031411798331928620528156031616818939044852525106461722100286937247609553571108529543449081987406139381959962615282492389150563559869831111385339217270049984910523813698433061278243568821190698018055601838426081588789114927610795647073768469346445724270380859617744949383040345277271716399389821554263144939171373084663613138663660870524461372455557442364167999299290939212334541514524542110247330310868341510065393013814843842400090095784326116716545152758488579156538567439042189967869396591650761565937591079498907200347950803539650618307535362996967238825022360981355999307918515365025015641600787248941690957838194273549030764806392676093290451462011216116682645439531517439149305029414123517174888995177039810221294947775371260961250787277199788662123090968754787526994526068007107379532343089237290647459512618277589780423573427996030392487985861813679903301418059507393219277818098071890868423685748626051100153981521324496573085345578961915831188546500139631978607872287731194677586483330493204561535961544557208372154161036172745178086693421010564873141077204577726155868861155841751686677837385173188858425423087429391974176670386851958306725266298158971681309516748359010445548286306652567189305502068399916386102630141873767666891787295095986715219209406671906781634791458181944228623054672099455891756723374428967200013629673998916153912520890283238902366194559067453534544478797548769804915545007796534062105013958746246523101262265819039344874057119780640746083349297723802330130166973750677376540284117831065070357370384572160454998043974888597765273592727501064292349945511834022665904584599080197316910125751597573835522658824715336802903844975209144466082134614853927789966927798272653469789398769227149994986624563749147856945823606172438542562825232999430060256453215740033367657279912157945856262828597141734378952498925748022549605890308751034182781394799672075449117702206064480773433573364934655478537745745070459289537142501222790260359106585080648521038800202835771125299222003685603021186033541045228396311977695209676171396179327030991040671545172911761644413978103547523953946356032575944837592855550407637960208689790464768327148431793623404025963024353894430534827070348768424305537887648975402413627561299588289446106399586485707204582176275172654491687337894553954838705630620712131933071892072554533843803587888408020907381907781151117805640394991223756174910812962970282515624319048505133853464398160569736737674288482294717504910445112272039508555889438472210547698404293986500052232245032271712895640374218679980698719337221996369954558146608065548136845226627449592060308975743200695825590548258045830676047400299344917027525607335326458569764618868769223881125589342370241273350037134180671235456165522073595030200297117276911171975525047635039002078573991015018755353942406943393077939679898346977887910614206417721141170698144934208822323032165672783615527957254818650441380020920128287736638974966062590339035934039692741734840401951904878640716685971881112340740869896251467549375743236360140959409289912389139893713341817080112969286209610774680402216694215533817716473922753383370031138295272475345624834245204768894543366051841513291161234809776708454022100360793260051330854789487457094387661678290520336344091058507840250770332138482509492397700118902356368481169205650225192119214627282544911239954570039862304130512804626560899938164696257159838782655407315598239163876841636947140722083161619231094109404726240], 'aut_phi_ratio': 1210.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 5, 4], [10, 1331, 4, 1], [10, 1331, 5, 4], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 1], [11, 110, 11, 1], [11, 121, 10, 1], [11, 1210, 10, 1], [22, 1331, 10, 1], [55, 10, 4, 1], [55, 110, 4, 1], [55, 110, 44, 1], [55, 121, 40, 1], [55, 1210, 40, 1], [55, 1331, 50, 4], [110, 1331, 40, 1], [110, 1331, 50, 4]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': '\\He_{11}.C_{11}^2.C_5^3.C_2^3.C_2', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '20.3', 'autcent_hash': 3, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 20, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'F_5', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 8051729710038080306, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 16105100, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{11}^2.C_{10}^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1331, 1], [5, 1, 4], [5, 1331, 20], [10, 1331, 24], [11, 10, 1], [11, 110, 12], [11, 121, 10], [11, 1210, 10], [22, 1331, 10], [55, 10, 4], [55, 110, 48], [55, 121, 40], [55, 1210, 40], [55, 1331, 200], [110, 1331, 240]], 'center_label': '5.1', 'center_order': 5, 'central_product': True, 'central_quotient': '146410.v', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 19, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['146410.v', 1], ['5.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 4, 5], [10, 1331, 4, 6], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 12], [11, 121, 10, 1], [11, 1210, 10, 1], [22, 1331, 10, 1], [55, 10, 4, 1], [55, 110, 4, 12], [55, 121, 40, 1], [55, 1210, 40, 1], [55, 1331, 40, 5], [110, 1331, 40, 6]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 864, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [4, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[110, 0, 44]], 'familial': False, 'frattini_label': '121.2', 'frattini_quotient': '6050.c', 'hash': 6109290034993180227, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [110, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 411620, 202070, 612260], [335061, 110, 1210, 13310], [544501, 110, 1210, 13310], [133101, 110, 1210, 13310]], 'inner_hash': 6028564036884513771, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 146410, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_{110}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 110, 'irrQ_degree': 440, 'irrQ_dim': 440, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 550], [10, 55], [110, 60]], 'label': '732050.s', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C5*C11^3:C110', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 32, 'number_characteristic_subgroups': 20, 'number_conjugacy_classes': 665, 'number_divisions': 56, 'number_normal_subgroups': 40, 'number_subgroup_autclasses': 102, 'number_subgroup_classes': 518, 'number_subgroups': 288392, 'old_label': None, 'order': 732050, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1331], [5, 26624], [10, 31944], [11, 14640], [22, 13310], [55, 324760], [110, 319440]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 220, 'outer_gen_orders': [20, 10, 10], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0], 'outer_gens': [[585741, 333080, 140360, 159720], [146511, 267300, 210540, 678810], [71, 140580, 278300, 519090]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 8052114883173606985, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 2200, 'outer_permdeg': 18, 'outer_perms': [1433834931433207, 2577445031672689, 2155570508813208], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{11}:(C_{10}\\times F_5)', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 126, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5, 5, 11], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 12], [10, 3], [40, 13], [100, 1], [110, 12], [400, 1], [440, 12]], 'representations': {'PC': {'code': '127177193787150949112775572356342089864538437657278779870133226759905736030902110399939', 'gens': [1, 4, 5, 6], 'pres': [7, -2, -5, -11, -11, -11, -5, -11, 14, 78, 11525363, 9441750, 1884053, 7072454, 1249336, 935953, 25714925, 7267272, 250, 6521906, 6521913]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [22918027348728773, 36687300164533435, 6677616946738156, 26379173019723849, 44917258509383164, 12531822321003912, 8899890620707361]}, 'Perm': {'d': 126, 'gens': [46, 206451947913123302029372521294464021279376371523504348863572095691427122123594706980501622740956573969336246369826564186945992734193820440486003378621474933139437972808744454430757427102682112912722774135853920, 396371836779023706391663555961592289980350215867327266756881808899553932818552759438756775817244797387174519773375409695088735977180538500616587883136375519664465195770205681387935982021972532068028226205047743, 585989200237717998737636354281236472080061543044186038442659527211828943263436551949051488316075050484558435986922222489151078437153391257239379765351965662899818599375083702799680194672128320224692890367166686, 763884047462128634937662715935230586339958636568826330125213111284305592987865655497747403160612408353604480655219507508036067374156956671887176727481120372632935365708617349990741332149759901921521649527219277, 964213163604540593155976783315371516849467230676066288203518683944871546881200883367752972665847458167861495590152641590616621908401327490820035615118108690608194036214125049602292228056550083362230649799880160, 1153998279127352859294564301157469825835777734368383108501664131202811237098389608909921730069060820891268314786726376078013227268186904250636127002414738660158353230667274384614566052944218346734271834321486108]}}, 'schur_multiplier': [5], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [5, 110], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5\\times C_{11}^3:C_{110}', 'transitive_degree': 605, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '5.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [4], 'aut_gens': [[1], [2]], 'aut_group': '4.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 4, 'aut_permdeg': 4, 'aut_perms': [9], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '4.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [5, 1, 4]], 'center_label': '5.1', 'center_order': 5, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['5.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 5, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 5, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [5], 'faithful_reps': [[1, 0, 4]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '5.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 5, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 4, 'irrQ_dim': 4, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 5]], 'label': '5.1', 'linC_count': 4, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 4, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 4, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C5', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 5, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 5, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [5, 4]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [4], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[2]], 'outer_group': '4.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [9], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_4', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 5, 'pgroup': 5, 'primary_abelian_invariants': [5], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [4, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -5]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 4, 'gens': [26329372]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 5, 'gens': [33], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 5, 'gens': [131]}, 'Perm': {'d': 5, 'gens': [96]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [5], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5', 'transitive_degree': 5, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
