-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '663552.br', 'ambient_counter': 44, 'ambient_order': 663552, 'ambient_tex': 'A_4^2.S_4\\wr C_2.C_4', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 331776, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '663552.br.2.D', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '2.d1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '2.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 2, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '331776.v', 'subgroup_hash': 7567342427917362782, 'subgroup_order': 331776, 'subgroup_tex': 'C_2^9.C_3:S_3^3', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '663552.br', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '2.D', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '2.D', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [100, 2402, 47, 979], 'generators': [4297205825746560, 6633312906240, 121898306661073320, 45206490874407120, 121645100572531200, 1511759397755942040, 7, 732330795536640, 1044342937591027200, 732297664632960, 262942199502046697, 392080099853087417, 1511716238274412800, 49269248997240, 878711870280, 13170668319360], 'label': '663552.br.2.D', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '2.D', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '2.d1', 'projective_image': '331776.e', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '2.D', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '331776.e'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '16.10', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [12, 8, 4, 8, 8], 'aut_gens': [[122797195791300009, 264026437480108936, 390678742864827480], [1756157199725351529, 271046899567468800, 1671187533615946080], [630516177850487889, 271524332462584336, 454667225461309440], [168661972571596578, 393047686924387200, 335519736095144176], [1378405348207428258, 392813745258256576, 264033362958221656], [1905089957539429809, 333063413274342960, 1487956210456142176]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2918027688236307680, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 10616832, 'aut_permdeg': 1152, 'aut_perms': [10717305275186412003403525689363423460245414851605781869216056341393777979996382595642593544371214659289101631921141323575764153714117703810562426147460031809225428083996100997520524619000118610242547695499736280083754379852159061848398179770821249807840062894862313025369545610163296287072484435887613504108615252790877352036239757639824061338039924760710815850841247399417904513179639493737779679157848639311454679848513311319914451645200417605437179178868100757223452885183743975966433309061898508267541778156876910315034724814979874008753539196617674982740866977769198569740146726367300622468682722756746411667249632433686324962886833448709672491810778796373776770405846580425454233606546609756548009927699561181514691639762399293350571541029059230524260166845514565961674522604609602390518521955222215483667154250510113616957093674727340754671292293532692322760717559939492288111498042637944938848889279810031530472228719247363259544964675564565702536466113769207462252395627354834329774902214910116822791965104688217197723180586470842424371229180944890934033950321855754158593328527442503392324024943107778265288474318772326342801785295743765066594849393346781263464742504816456896460407884064262622175196729393842794916956197607762444569484600249984816083960100887066116437589347061891295548366298904457602124687178901839564353819827588937089611812724631373066104650456430664798365973916654730298040962845635506407741170165699470829302597926682981621561641925741612662564543675196462984495921365692768411967971357667491321697475083625739247335261669915125474816633213288963833266762693834748478105954698791572563782618097332023637859087127016759510703099700331030461043726328446534921000123155517085623620133645287818758384938959365572453423782016708104237516465267651844143954335043728083577631264697018170987154511117371473941981914614563271598172347100959182151624640620030187778188475850089262662229195501214269968263242006174577795860230872531724353447340052411949423597852642314181858872926291033989196684114269398232201736589902456574949599076196111982906879264823779226344843467360875841607866710045698301013365983702062739195813376704425691625070598423119305190511446628624277599894494379762892855605245994536045991063268376776327085465422600729915863879252838857107023953102959867731934324290399633918604460057583654600520486185869938632191138249564367224861208655467346060885227047172417900254646665028164293464707076617253977735610767074928827317551611916386246936606671276359520131235762078869749155093472387460448963032095383288428949885673392547478528029108657492128600584411763898252983709881080005708810596652971820935386791179566361601411101674174084906898980610517735183427702499026496487233185663602330392695382535402346584446424324357537289880623074541865914445643626096124444679802879758805068792878354081196162304016117561574763522416897713642278998294761934366695729778310327702273892198762747779078961628616665832898292427107994500843457089221134412776938269560106452012414144894485952908449175537, 4009178620483635140504179406011690953392727422410183305134943894584232397497615169202458825873762302082481785478493724187404691593748998036223411213203889394964853063639661324483333840873375339007230015996684929237921556284495736580292086097115231909788035361887278358009081914957678257835624082367238153128458934011735193515304284010400952945772050464801428647005985254524033118168743917477169629539160879342625999601417801859022471711443457933191407801574935213660608058428024208274979889925880083663919379066535536236562945825770261821355149079392083542528284565788349119752515505746993773144009721054230048317995369219266738940578681652990473900222119319990750585886253433163325306399559443938968077580911703141405675899715004355270497871496832226462241028809161748551516326158950231537241819414009816212214761631240246132165700118188212477911243286397597075273707617790684762383357730044268239814989545798744301879915869232447660046038179959927064662873130572114233306451026284452518067166341360249315221050025140102358461897779450886072525646078066182203896542812660079013029662024884024436634345029492128391018702158994615017840765201618551313924865914496113628414733241071945532199951243961821562824039740283946125396193391545185860991497789227539091041000396818568155087412689487305361951124930902862668296185509155663833236301580749926875090764962291156624468653834124174821737491722820920533487648341978209854215447766485049517368315660905882701911932698005511327517519304851009663560656189003406055753670677455443966971182476516729339550412344536222352203175047196968765538887520198532106966834033101051560737090088827149957014101918745268777298807310406938729254861489451176260946139997367517784254167291928213492381718229685016734649697026431280423389623075557599026349960621312738295850545599485544782266716951843390033159097544305780983397910624576624535073279780147846903620278555856489026463955697288588652544663587884189376614268810759275951916362999134481185139478370742268714189324086320166876571656352305196796498633537696817527898673843590696605502443020569713225879762567145396614961400519755240928718389617365416509347497551107300504285109535523908445881196863324447178727367390328159765348452402098799800838745356532641384317355668954035450792148144239727792401460808013673960749476671082723129759491530475904020663524238177005639562355682867671834345348400812579589812918258673461180214779754032630578633813867814182453083749196074864476674837639025433415718294499350015398481623915583751636414995525025288150023887403540442861721132689026023208708286473762006881154086536429905525648455190119658932953166624977224473113628371391692683934791825849504763480858512753067823275943177296470865604878780629684403309172226867526118378032083932974309321056195257939238966323146245077091463078955699437214940007732647274942261306523778933295282518106927458061649438961511300119485011541451113894214793799667205721471088429299228134291368754787301411789452066874794018189494461912524935104253321144658016119297, 12853975870200762152459378375158370454280034682903241745079482504006284432463561786364794628370103751388164363468432033583033088062757047660595793051968955270102647796700671304610128133526844826310335523857396812650466734824410220300564473755826966578009927886057765702510535274251833382019350788211874120422693334051524702930844480963868043928523539168740362980061762207820152972254580700254559443466465010128847312035863451538260890311760768276419086774617180374065961064861714337316855690269601192838168382449042546857438396552512915036220280142563123971283198452860486335138038972070172402500095155685989870238779315452655925988685498463083176475680900474640424256788063786474735665430829233695272766568399362937087890681474461158040664118639396854714418531653043536960543360337204515162356147727284435475340589481494082682160396830857848386157746634084407516695960245446220013318381847835491126539403157284302913759355123857102061900401220566586458917084834426338126366441476184515535001686953325988214075935872945751541420846041374745246163330070374463829583293011895819733616276863243902176906844538367635431684089546879474520361518642810211953278934885263601400668948920695748022101292733485296157808113186569735600530679722564621822356765063902219914997444827884959359628884902571551072262486616103020275089653346646255403813845141339554367621122706977771103486929949684913297747471950233053371524028185222491801930608169229184174648596858210872970223257297200553062601230185753735367384214500580556019798321524496509942923947120174262682193409538908575216666655576604375914482718401322833216635103185413600691740995932165575716176274365785513947199898287674040019254406377904689120067860240994761489437435918323239495880081782505105429637052117475909248954117001658112248202304347606439999731795680878334793187746769717380141713704678763275799181385707359516968387674655018023403243134278427553126105181808583512247148620132156836274590507063707986311158755096291781785248538623751121503540704550264301937576236298591852330108220410475336886949579870824215101063340829992583173616237958560964858579275896600790145560593590548721435331432929064741437893875061795454945290857883933610477105789416775809944254495751664023824352295957222413525937073580475490034693453868466956709998537209177828031777533007549215602114065273282969268157422822958713917748648327158984027220793699272393168914207824109618594832276610499780092503707110718807409151212661074410467055713048729540853841269626333420988464066665173927771586318018671154809766752389978451714712399787289723745314582274784541193435336479895887800881691999105291064487509701062652648454732781419581741444919749122287939932945064831934247701630091352358507549026033263214670984583215176541621232133824313079345948108914052973158718309167027157137048347744316157050772660663119730702918764703728415349130794077146421093759344643047934182426613231191695019896041492250068745837878482997417410498282865771604842299102836322789278394572316470196381229494153725306947646122, 17350552529352403752976781115835276106596350765198830947442791784399823221669251651215384303751496406397598342370432882663901471935413592207847565317982597568323437782451899299351551035432584280077605814998486014357476916341795541648458632417305035847681994146580664691948043387546399014035442777508308813803427613144843244587401265549211752123710011137987931854462575071648969658934304752369179658556838165979149959780544000201401558734722016670341214530175156325605263320125969503549935409462512267950032462420987597960643014074845809807498101382846419621966269657208150637506214341513517630882942978636230550133888509875671850551341344627938125545501940566066613537645317283518966378572677677956488365560939160953600346492654829837420319004625539158009208600157270964806547034928775684526371946674350748503732466091992884542370042881480892071268665792565888555461156177133058441221529875614493549394248410440652331267023989681770142489480675107758592900792746074613347847579456210743250931174822257252491868554182748543863146576266299746452101213707879452192164042452757449773988634422251079275063549084823064909419112870487135514207934676306307676549628200055872409940805403859194846608960101619711223189266917441090577597224683247217120759032237115646172722596001422276592194389411305164685372524952867066551041083145996082619069209087607649032764996243508074399021043527172268617951453040763183657797968730512366458550834928099436606738007338311188847731876007348173736039512446746346005592309654586627282986323513519934416725138681142109692132854602013139011923899128592026627590351722108229730507497088297439769220428629707251987128764975355980249255548993763328144502421347704125145278387107212465277537620873277881824544211421567486558988994537181285303103247411261586480482817548064398727810711121547222274142571453546789203908246775057857024283647896753618142422798818525320818482622286436028114367780023795817182460535312684913925948367772044319310829373775261541821649121587416464590755783444695317134200614734141107999701287365959277675139967574686216278416554191708243712299510842056364941460653262223657796378404984298738252820000129608222954681471748874577613637647193862375268213744697964536492538323707362652614642308563010454080894049558646786060099268544247617457314785183462854359465971459485207885051710418290190574203466635843211731175340929511851849740907115090265522478707800638006748144935924340253176754419031522489409633215032523866191215920257614807952053155092807487645329162590266353844868595290800849418408966564713454317364484966117987660293102919223269774970256829160385641440089011040223469444833062935856365286820649582467722716029393251922759236357192301600443484048023327157430178384177238602644790825409927885424486865035151336971384484963170127784125402768402365170212025080725076937846435634920317186659542837611924576919194597011602374224195121903439611874015257333782182234946491167974327301295920302337146124674119088748617772055489365961327250035366741582758330800973161544498639149, 17410290599107029022547886756979369283178859631194771560258862509287952396045335491401399325918897550307309704343953856541394323499296840243630033563082277043282861673606179631814571551885305388087783361420625918317946128996975335555568236725026856477996284016829063966229678802831170732247745185244470590719078446135528207047454524820989984969520138872440116136217757344875345276363558532100697778741352955341094397139195311910028281162540458704119216222112427418241213909269196106802408992128278079618703626184066913396056738509806765069351147984447198554158689597387940709603063867158842577295032922797843292744299770424485476984085142428245228788281569477911970133793795693890368311080189461191830592991334498250047793963321630634380077178429928721332839897660055170364472650214619244347095067151586391044054585030962694161129420319689474044108308404443002204866740925724584576511612803974632448463254568584683188349910594231377161679095604015011725298513045062428902141131947644387242156540345018422236671684934756079739726547271610557031387211944114904665506637755814681412979980319001364010014706011584649489143059320427006820189194532403010292298260244271666535080448946151470380674239370589766454019835805258713169396446637688972487531139955325796060378344180245756545751819021770179107453507931715098234638743267485410106534720355102856730061892887201167736915896245234744554113525689350187310795968651806480883644018811192405025375132719394193143046995220202314592950906189866446249811189265615737199294032371838583318829587722430031426388223911818834440686133606138133372875066756184855076350750991630269228666882115023972830292618834488565866235111513735240426622469035099976136703198563414121768198388705486811566373214608912681581844063494009755724235165360180747695839687620932451385141152537902598357443723376190081091050264166714186138607550325043831170667413636352292098066295829743494247612915928211096281544868420477682989077668108970206439537577915077434712890852886241173785728519337238347885451940211977231275729785705902920877355369429522221385860481416277683217400425463792687283699982679015292862233315431481286040166974258924873961593907401097834173128692833777999039993033553048133031200676885251192951512909311743179515884904564363062706988123203094529856978936048942414240121727692394247260573030937839779216635527697356776348709830350618816971924662382072460717227856243450268372598708822071548254293269320693411731524303448584987428682115075286253950689061561665204653378343036249627423510626240830612179733735972253643150291589624781752159584443173246013319350176016488969667943546948466584175255818874299344319275553939796801469657168527034966930347638254777250313814956685468383082660412017987690122357131505546773381573635259479296140663771816272885184626185744828765761382959622221641808385779356522781271443865457699151188742560736168859649858606959544682120432113161557638455982124144771102788140965078604712813031222662559060366059665635136201601552510211299565567045942304981063097461015], 'aut_phi_ratio': 96.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 2], [2, 18, 2, 2], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 144, 4, 1], [2, 1296, 2, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 2, 1], [3, 64, 4, 1], [3, 512, 4, 2], [3, 2048, 1, 1], [4, 144, 8, 1], [4, 864, 4, 1], [4, 864, 8, 1], [4, 1296, 2, 1], [4, 1296, 4, 1], [4, 1296, 8, 1], [4, 2592, 2, 1], [4, 2592, 4, 1], [4, 5184, 2, 2], [6, 32, 1, 1], [6, 64, 2, 1], [6, 64, 4, 1], [6, 96, 1, 2], [6, 96, 2, 2], [6, 288, 1, 2], [6, 288, 2, 2], [6, 384, 2, 2], [6, 384, 4, 2], [6, 512, 4, 2], [6, 576, 2, 2], [6, 576, 4, 2], [6, 864, 1, 2], [6, 1536, 4, 2], [6, 2048, 1, 1], [6, 2304, 4, 1], [6, 4608, 8, 1], [12, 2304, 8, 1], [12, 4608, 16, 1], [12, 6912, 4, 1], [12, 6912, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2^8.C_3^4.C_2^5.C_2^4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '8.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 24, 'autcentquo_group': '1327104.a', 'autcentquo_hash': 6438584053786730791, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1327104, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4.D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 12, 2], [2, 18, 6], [2, 81, 2], [2, 108, 2], [2, 144, 4], [2, 1296, 2], [3, 32, 1], [3, 64, 6], [3, 512, 8], [3, 2048, 1], [4, 144, 8], [4, 864, 12], [4, 1296, 14], [4, 2592, 6], [4, 5184, 4], [6, 32, 1], [6, 64, 6], [6, 96, 6], [6, 288, 6], [6, 384, 12], [6, 512, 8], [6, 576, 12], [6, 864, 2], [6, 1536, 8], [6, 2048, 1], [6, 2304, 4], [6, 4608, 8], [12, 2304, 8], [12, 4608, 16], [12, 6912, 12]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '165888.d', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 16, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 22, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 6], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 144, 1, 4], [2, 1296, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 1, 6], [3, 512, 1, 8], [3, 2048, 1, 1], [4, 144, 2, 4], [4, 864, 1, 4], [4, 864, 2, 4], [4, 1296, 1, 6], [4, 1296, 2, 4], [4, 2592, 1, 6], [4, 5184, 1, 4], [6, 32, 1, 1], [6, 64, 1, 6], [6, 96, 1, 6], [6, 288, 1, 6], [6, 384, 1, 12], [6, 512, 1, 8], [6, 576, 1, 12], [6, 864, 1, 2], [6, 1536, 1, 8], [6, 2048, 1, 1], [6, 2304, 1, 4], [6, 4608, 1, 8], [12, 2304, 2, 4], [12, 4608, 2, 8], [12, 6912, 1, 4], [12, 6912, 2, 4]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 12, 'exponents_of_order': [12, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 2], [18, 0, 8], [18, 1, 4], [24, 1, 13], [36, 0, 8], [36, 1, 4], [72, 1, 3], [81, 0, 8], [108, 1, 2], [216, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '165888.d', 'hash': 7567342427917362782, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 12, 'inner_gen_orders': [6, 6, 12], 'inner_gens': [[122797195791300009, 393035178299390656, 283621589255249400], [167635429476092649, 264026437480108936, 1494252830223912240], [1394055685104976209, 1506705638652074176, 390678742864827480]], 'inner_hash': 4366086282562269491, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 165888, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_2^2', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 16], [2, 32], [4, 24], [8, 12], [12, 4], [18, 24], [24, 26], [36, 24], [72, 6], [81, 16], [108, 4], [216, 2]], 'label': '331776.v', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C2^9.C3:S3^3', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 62, 'number_characteristic_subgroups': 9, 'number_conjugacy_classes': 190, 'number_divisions': 162, 'number_normal_subgroups': 93, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 331776, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3679], [3, 6560], [4, 65952], [6, 80480], [12, 175104]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 391975395418828096, 0, 3916016040, 0, 0], 'outer_gens': [[122756066761725498, 262568469258684856, 392074298034330960], [509009988875156049, 262568729795506696, 1494599185703837520], [1276678830950303769, 333007649539937296, 1628705812408784056], [122755966650300369, 262568729795506696, 392074036495797600], [1746187547111648769, 1607080016961619320, 1552587402789159136], [1378761122737650978, 1485434916367718536, 1628705818856965680]], 'outer_group': '64.138', 'outer_hash': 138, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 64, 'outer_permdeg': 8, 'outer_perms': [16, 23616, 121, 11536, 7, 5167], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\wr C_2^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 20, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 20], [4, 24], [8, 16], [12, 4], [18, 16], [24, 26], [36, 20], [72, 10], [81, 8], [108, 4], [162, 4], [216, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '354182430057667135419984661888973448402055356952134565117327810375446813048578654896946818013210181716358728461680103765539954336897655989333764802033179587297077854682720572938452519140923850728451802350738494496305955089971341829470139021165476676288882213091216092054668292546177668014939419296388568470349156334907125440607757308092007642914451247183583796178484469766979816634691640885032189339935449941415114092903409766759159077776521263842270537276270858233257504080171836091927870547093602464687181364845251333440', 'gens': [1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16], 'pres': [16, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 32, 4411153, 9414338, 2944242, 3750370, 6204931, 8661779, 2671779, 179, 11441924, 208020, 3067876, 21095429, 374437, 37493, 96261, 22201094, 299750, 112278, 131110, 7478, 326, 31440903, 21543, 12343, 43847, 43948808, 15738648, 9282856, 1714232, 711576, 3976, 424, 43404809, 4285465, 12950441, 448377, 2661193, 29196298, 912410, 133098, 57082, 114122, 57114, 19114, 6458, 2250, 1738, 9953291, 1493019, 124459, 72635, 186699, 20827, 7019, 10491, 3595, 731, 629004, 8626220, 4313148, 1347916, 25100, 10140, 10450957, 23804957, 4790061, 665341, 2540237, 266205, 88813, 36413, 55245, 22333, 103694, 13063726, 1555262, 311118, 5902, 14558, 2654223, 6635551, 6635567, 3317823, 3483727, 15503, 32415]}, 'Perm': {'d': 20, 'gens': [122797195791300009, 264026437480108936, 390678742864827480]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 64, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2^9.C_3:S_3^3', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '16.10', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [8, 8, 12, 12, 8, 4, 12, 4], 'aut_gens': [[392080012675481657, 122404979605708807, 262942199502046697], [1847095837138263617, 2699950740132247, 540458438137470857], [1616626874366825057, 980889976943267767, 1761197220116651537], [1602592128924969022, 1044353517778409760, 541490316836198422], [393522465638630177, 74935192329095047, 1111274114803912097], [1860250936220666662, 980699752949420887, 1178225686807385182], [1911852662471339062, 49346004776117160, 569907390402162857], [686843591144352622, 1046498091288210840, 1761121555067998817], [1911832539743394142, 125935699003310887, 297177297635117542]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 8756363368812985320, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 5308416, 'aut_permdeg': 1296, 'aut_perms': [34533429747651428391302037330748925196730688019380857998387979440529672961503505615629283713307354690772103782117937023409441779288122604945919942154490982753746383401562014171932438269357913759987042972111771005706990038879111504087482014217102796642697602218482498927882664625735219101823414100730469563076334251138938402896583418838762282319961352133563850439372699554104004989895343677542903943452653495137977127088193352663006846834932785040143004386234502816255707305173743691429600986640787013584630504529548467102620182638099054524002810183203441972520920601659219180230121260137653441527038551168463708723258283372207131608148769788973308911091450987616545273718255197869577387089045725297861555186973123666905959898100780889946891333463982436832602899517152540900457166780664942146119887582562842408888031892893335729828479094434838257036757364635236884745381744128759378795787695415395285324173506331304621717755766765673829471104888481971993565231960459848192289846971273203079002270789226665884296379805839465224481506154618942413273162101744047244637155814434988458581824646012502940849788098510187588918185718250623194335250494078326963318762364975042411285962192432533721944711311931564528457326985645221873107438463714006523466340028530089144529921149052063673507713388149937250954005210732690014993183550179921407479359332690869832681641399954704975180506542555198245061115786526026992300400798180395928397442327403610585389831848193074431376305948177935596043819508374423766127298127505131703748866804857559528716979603854613970521257905777802512911658529329436170814225846050444439635198690338164052693489682384451517533158880867926480532716248367764487042962553712658020862415032312814152412736894337162139446300604351637213465358306284886263411158311635900247309484686988670037345332921564511606246236491621553544967354087366555115215616530002531046263982149424548455593659658925584144785731612752409536668223928953522716476266759908542949592427607470408904274763468299147650442315465139570820353031981977455920032757712417782238598916310438995475371667703467952347241709193263089363637335422707216755960228772844269419210681288399460769290934197329164738133327779801417466117149160429868129129094796678014627486693204852385966441813494166181797773551941829334849547548371398418752591650644073442738346622994070426624754149560054661606884319941036320805628823296143076755417841308152705317706068710143919344595464432377935133342505331045658642483482989184110825196015904990793277693432643498359058449614834488691688742991973305973916296853729169473027157390758372461219153255391868278239093301129781301665397190090326737620730538581291885976620824299668402918475548483942913704473239500258609971726827721217610673853706302475945614215503404792376205949164138151345113092593427813929592794741525784781311668351835396241051746007024949521204281678907380753486134001108365309235349662535226376846366288084830466707048856458890684270029936628388269458132341902430272879115497750507585786630724561288360341445796956363058227037459828898791507397574173137094506420953220731294302125846490927369368047075849740954749786176807218818255420632984457083584274497836971945653214426577019576206324304506149528945085540331095633167933751731737477441683828298440857752000096832235863742146556273552765359443158358426384467227820495489714215095418804390507614013729725677600720440201797285878342879860694819192610336908918254553083745038706801992205127879674813363672, 79839744960201735160371084339547123444508262420501473624520415658136488192176809832040986736976566754001084815724379954533224517766088865730933392025848699256315668575625566262354783071521944986051800159518235757666776469616774634342893320641332251673383417040220343172469072615368189358739994686726899398930807009324503925826339775955242140440800754655436666262050832259830154880538677349638322090550189488323102904291157365903487013760250890561213816328413132250975629270929393389006924756534463190036640266060941180885187430257643965200868148907091800356080612694412891620206041958783358851070150431760892937035942813335667320680800863517601560541928329924498715194505170145487830319077865569735803936422903165994320236750111417956167755033362106942163763414507647696047223052557416889890430732356341693516935677873569851441822488694188812605412791305127240649118156927871548717041718673111889619125476896352949212190808488912804906700758327991986105572569801262557234100623627439640406335338948438578635308807457682769371818772372677434094013465988049527379907003756454133321652964499852781418214736057794630834973182082019617707678473481212479668843059963183980841271027892262908275544717920613247376437094338691652632632969408136747187070078712622987373849640512701262831199355718393274967032811139022376361801576092814108137596292138637182100247976402173336498756043108736350845843829287928894427071975762899694089040109744676912321487182702930080700825097884142201964271730901917853791706065653032568867704240406076728672310030531727540205242405511390101621592041263707807196751258968995017555467492536637298573830551538309724814978740167348616613420148148351031202673124127555497237558941250159543291430303234963695253914312947849909354635870740899237693896168967370769385205157520755970079915083137410227440977962697683158241471315885272634803818538477572828557684790008978668082406953968787793772821875250155844780373940873481450485684178171931973809956622535653711832558862811240130372983090646286631802221190482626359377592736609181086347578398610214265453425059017890004540210657764820071008663523387797262397714331141997423006359973879302244575169938178062396542246691064427810239170913835962554436920645146060991919785646055750845886064190515105026509406189376479295355297430926775892552041998378697329179419273929598991927906877775426079116008728347199360517400043956765598661503998732937392027407486029388132186374207815142476333217146660265159874067055213327179839558994564561280921750437291440130528477283981845882183130539615229758763603530699588690403352349210914346696717197723894103989680593503540105840280272910678772440310378753109303119192596377266837171694429728039046249327460775918116576463644707191459436352041581035869617895500730167155475773905185831770566445843897423793791430759650033348678335284691621479439259390735264694801150609118825919244065923649814576246078181161643526069849192432636443966051474125949389255666951394354370872153070833272260242281738073542549759072799215963942559219270110591730061596532542817098973759335918274494351113860802974849897895559095784109456069750872712510161132773091582008555197252991749422484786976373755943749237089386441082279306693268721294693661276625026869092823910595681292695300939056625985769368042627792185791042159709293163207988645609068653243853078273514326505673274303879393195945941182595844633275558985682364662196729724576485518851894966013650418090053621915186095718919626028692241, 6521597280375371332368024426740934730826645523878163130413885264013870594166007425711238298104158192686579770551026344281275957503945124203160493202298603378490747767271274541740792514898552853354085202383743894919483969542115600575190646942205350114109967401723042846265115906753336214679432191367622417609873040128201569579985602325557719926426168760662546487728597169998548456527330011767989858539868243344871109319040821610715970208690105421042405256021202610256199329378812922075718019145498714717010767695478505531435926855090921145792948429206027576012378933401904218065975861915201545863490650431630073282142291012994327817221337269553966131242991544609760139630975873792731434861644608883613940764908866760106615377720802044594404385206255635798066525120501399165823844784175326276434492919616455717803323137103895201869414531113979185082138778972328107340143218490197176707753651212935125362547289415454638048030887871590411619497431922913295465712353893218193790025723684945219320579199893481930436140614498189357160391237154274308053848767909321615834368904399851022851299764550350136071776693427968608961568550049065289034921586885726487431749483588903371060951642254522294711036373818965417409894754176926979819861284956356723904467719918823189735072179892720185140695662661449576837192321328765782500078246130405497056369906732117392716657202269023590620457996841223748113204398810390637791318074366456946257734912911186607326306990511701241201209619318150988960200746051281733225736173914960460310671319969822733484488690627305916543757264483601546536907865898870880251163488287277370850049898371547199362068448337226067685717543831405697030711150765412787746681222598744076906711374780224998110703694443832395649960887282861414722812700353329028299905786730949981463439754211011314493640386469671403487180969782110522418831961282374023979892509856168440023716040263870621266861609460723153112475081876507116120684042670020517279167866494661544578593402024100738826851916575114782175007568699291555865989294285859054630211540906247190854421434452767898033212334674840311593103742859055043760711135190199356275598658405329069944029325764957840798395569727698804004059411080271125574250358231273509343760435238221274893828568029919008736266184318474673720401229338523161013472396936063496258159714774737500731386795802477424346467999350142518513872296331152508672293325212649422377642629107979223523458982321442662388007717513272863426298748378360148460766995067950622280889544043399523834739702303869847374551836343281222075956160617373651199850917643718136548289295725529589610925585682993972675569438407082197991157207401713630884663127946889274184049446811007871802716396514112162453601713759379161217123388968556009538488739735419337917705468766913949528120215012595411921475036898568821123816838894990051245750203180712609866116930630417208908234050607901279571507811951579216187154236320229522685148879649357592525051510895367571690403482168467804437133896661415845185991023373151893803903439491322074974778686652006748493731896305604460841656651914680988058571660256766081792206519813749543822828064223216502996927716328519217433415404820148137308675864239271443723618804851040908771077609973738799874849753106092828330979217106422460229266642646502192122919296739931990121273531791438998706985535266479635283550339846925172356013273050372852430611094864683293476244371380996493969272343704877846447596966683874088312280466664578324408683492031013805, 18683973962679575529384220127342326129289881225925834681036174205492123425309447204763848179246539676713238644942949687044576710609225935790130535380364509176330995399860409514908997789265168057294458058966732813284055022029125952968666388677105830954606799543746165482690977753108040152143396904903339930978701762689062251376368462445149298531277162384935489312818257798178362216363046464008427814997643482983465627519411213346667375113939386524732444907340130232811916653063426364272569903207829179914854081198847148819899304883614079859349457318163128123854345704302693977932231624174798472966793567285284335515365762542491257412289477027304210368948906813457883963994575587147538771650467888365620184434206412442561211134630115459081781102275227860627514256474382110777523789263605380076119272763643284472383537636158167673280401539609256911314470856944885968078031328489419386578485341618550376605743788004344011817953480779182127009242231375881930114872164731055749526039541261810188446417065386668521957547436088324911437225638450806530938342179412251077532066859250068420358480605253669304955505915899470177510716327285087517885008709615058687582415704711644013236922489309406079287590443367792598798553698881794181020274126827578931221229127951699113865036245128980146588084590412943285790967891922645124224355205929883268450752343111978494150782093682907471878872102640880101656216870978486935134774952693785523546966926847400943903140856734790754315567062921838181261499107967563874239340554242734330045013639429811835174498843746303261795383614522339511728273697263462966366722676313082388417887117042519801524938528338304783681273186253306672737778803616572188195644354764933524788685975774537194614686600950879372489517564425292986908064028607041104775223213916030575570953552472235827551783475710691599233094303353929097609889344907992997505320001560935585599853039134882607073418602689831397025132171763582119759448451872042509185909002524112743510684632823233993025539267388284621242035463576584048309636761080292860905217650712608724748212062059064745045136460649699901700003617265517642941430760090308975353735315076047245368315869794450677141732166712157702348343576347127426421967974412993732656384252781368623556309008384236618399280480639929716228945267093844883419881695143109281598105200106280445751897952529638521491262925053996796757821165640444592851777125220444493280384699883649359524942860312507586888187963518907544878508881919977227370669210879998888479409975945192718445918648495597645699956157526540933541365107034863553683677716631580733293880006675891266403795729454696471202885246993136698206784898139361411613212295750787744890733058782649714415974617881828247532658907117569382256654253351638027946525651837604974135546136843786997625733934938281680838706450512043565029816194709250381922280926568052982955827722704339224568894753970061829514798106382765767320439831640619410388002033632415063928476260186573518438646343231000426856153829589354072728909581424402895608651057331336900141759680233379127804489702315346799287718286232413216090386872617931263793370754935950312569882517233335584007821226412169586427531710680621382278742468114525777529221888098879478447697877482353424931854093645498288698814164066690820776361479339389776033839349289303930383265927914310483190750068819369834256682487441703440798905677586903624986460302870893852597994064878995360540376870579085597031797254008885361791963604325899257579000372778091118, 84372186591642573931826924990000877652854901428272345278185509115445813626975971147065307474442271510343898807235240652504323559826408187095108113725953943160602171859260477530314065237260457613388224975755554730859092636739961635147217107868116439204021089322723023745334734611198612854766707801033954421214286148109215013032395804535932044501344995207718287790498222313643312946986196575940885205151274065300578687373247620114150553876156909568001088525453453185223351520518334743410182404248613026420112966212761027581093231649203095797111498963635306956303569052252754630743308766265234789224947816782668994458327606880897203841070212598734423262665272095065688941857503014985350708638660745076202644618531910923646838675285816861130584696988409120204871341984944006126473940375753329682711652553930683879864515727652788348355274725840036412398044242186770481821570705850241277143249968860491988488847019667812027665361778778076872588512360029817273111436765365316095008662989856800035249608821100688271771062945459662764851438369903508064947924936592613308518350028169849533849372465178581304624386324288417761942929470138376858888026822081965795893588102300044967453567039013902234446216561891757074189352562024418798662846913655482053101394337443516776760928681926611544675757462002744105381504233742489009164727629192779063424366673563480300686938469756302506260451640517818651277825449482794241487358745343522004423216058838492558029092969342840732525498458032159795280572702968503517510859938327797754908473922890843151052996591025454540467830096285585244992086189935508390207171015556936406365261802820929621123726156341203977361814104723708846477891745223983881827799099910324331970118629719288492473250702061327550339088550069489035128189000460932503164353041705187292391543350699035218424715191767289127143896968936443263254430617472423467817729769294776820522922908313826223723595243760014932666732387209635266331355987194686135258648868874416527119746200566547913004577508721189612386412167852422660051885500945262605470924390737746107163261604682717538683023361544433927043415477111627243761955055375255098867761278103516414397661016668775767008134141835864850403637432563584610355402120472034298245593786608941964330377580202366353364373199439300919715070652591384913941515820946796169797800291855609874608030976424661756623076564292032847818294011997406297817490619198852510247044166825629859128946673192219014527858993539195421753709656249639534881573019984446527928416471482760975748677779930855802314101107273063890385000274577797244890662659048326752793526362862431278796867864604150794355782893364627067976818365669401327957280686918768210205861968753539996224878431874450195012328435629047382289173339062098087321561053482801175905610125484748583747883689528129843959827185488192455677254265768708996916044542878032980435083504408740544138184066494420643429442075060869740718280510597313419508607959478257749876114689189018616097678254869741877267381298567172983511814106269625524145835269458715620819440033162497347663437866928758817216727949225848518946405527317664158736756740621332510527867440549395267949455766424090957988513164812296018390902261135928505578163376122831949934799782814574603931103120326871884185284450180145134016765329852824764703125126068679696667934363623654985933121795742407550756122308557607215734328297478847494708843807202826401984069740373002375010260257239846163498126683327980738077264106252943734456690933564599698, 6930567704879364211286762368819461746403506548206324543156687300759766750747902025228587422932744717847873737062495925336657872283266863190083523089595780938807461068004475186855965020468511145002581043030217376732257527619137220875750772765237652922282690777945004676864205616739795185406764268093880717383083595304671912694514635262881887454168853909634632003445295774718394011926838459023004873148466345146559904279585696668512127163014817220969639591331367342017011787437002447221816889087095155605176332709144045740124990914230809175217774339021152138297385752686569762827596332671166727424150873795941034623818659222499370025923384840621727339216035681352109586227959220694801545209573939629446299082042481583263466436810896603321407236484274070388352386067023058160027576125451974909408485960924298740258146749178265934383004361498992309282477722145535104716409320767879616835595040808183266429305421628254656707207820371424236613294875194319058770035595249766547409238825015099260589295336354459517070031198962500990477920899322411476383337742549891858669071443839444869961262403102314521446822752802500201267636922638878364988570025372538636605531697970691546985147756861816458594945027387149634705611726402860842602222120854244323556477018476966841720100722274510119809668155946270372777875940278405795359544098060384873776966385782426250782841309351112504761526975817259919622221716055704311641914700682511243329176858915882258643063752531543575077657985183726318461732989562678106106734138807367865485926250639375502501766610330780879910883797221268566590290134372277137506854167875337419951260093220490977607382206033953198819677961871615196796600209210388395180118309119793933680097765270303490193258850231757005198840464764757689782468089795138546229655255029730786141288536613445215589420820265791184518360408153353958849199824641602389878158514748476256590169528755802368824906579394107914818050379002186815395340052422820394321040075845730299642750997107344852868325255731845205907297596702919222328158727953869394660464011789959718785871207999943421454579255328326666680153824601584240173559077559864207480804434672186500006622927924149802677091096704563812680064189071217574052635028740284786549912417565380128215714204711724840640722367193733841446779649774784570863564325672617451115985046037602907319425495613784736754431072634569883899692464881430913438585586266533282819455294383617913294858667899331352774987011797657189086653639758016984160793209915148502600855203619861074901207817378239945780892567482189665727834761504895053148996471620140347278832265132259453375473777510279403508974025831249602793809392294712230077999319745094655798371870384299523399001806594809315692763911183094816490754968687539299682475437756763771380593555904361099753198825396926501351218646132529429384964930479448935516491127139130419848350347244044994159664495477055198616339984922896715215006480608883808426860860407215460127862669142257598988169674370323111355294017730229699777673610287850516290161680192458236136789619373289857294451285524413204909444416943221623192366104331169399489701002308804456104988195673701828760124303031321894498226428263661804478182569804925700810446401320450820674437257598164828803955087310360117007633688784035730021918560634511604527721918331660246299183668599074159742895017363991058785510744075923351218212273523929148959636870743946486489485338099072528527488787248399108234448504057967679815101308406472556185160572791035540, 54740010826332969685013442388827372050916252387481424615123810673096102459443910494725621773438347120846296919936025956883336427434422739617567099937277310195564871622241404591385465301689881157464186077227104795446983195288712309526457543048022876398190191982442958750838390991649157202425746070989943857144404969032128063823181793848126718131553047625655630234153689056657094216625823967563913520238130656488562133727458486681147525656445206107670799514249544319827939553224674142997694915846428933039515975228354521761461242565937680520985829750407130042692615146340493798859356160692070946776126039669584260577649850435131075109080224489408305035776880032308974928947111745371933948606303997351206601360199300065200863819700246450367484778157459354810262927450559315314743707222316732720475073609210654133494872178136869781158642782005926619922815500269853428837034753735519257697374881946409087052128852358420133213670163107978140475627460283087771231019317225406394552782283209942301668839114967005117891432863826799185521271712355666179391244825894172341684996714004102285821908432903001521159673283963323969830453004062002434154346005555871898016733545798599611920083442168246007348383225822144183815362825798020073784406331436478944620948200949487313744370410130197023147234474351318322868405656567794414427286578089829644434631765757159490197957814373383445605245723490116045923292426218571195030102643189419119119250386592571674869647588690292585211792315584940874170478805279379853678112818635395392383953707591683111759419289024738574111218114401562226271974490505402519804937680560759351038108940559438594900183875625096938024417378997429028700358200454637138922521240787600427640637002084093836329133529568710750068191040864359345420092252808946375012390200378618278207323977705483955754930285169627893725653176260047328006839223811052212012410508922967613429493325114551148370258975936261710946525222960313986446563417602322804993910104315023114014150639983555458964176301405501909607122203485028532872832727555291958986944591878709638397304086220087164712044710754961720665551968538976937035021219914168190611990470347130906266489952597863271121477971947172718838287917509422064741263213007344541460177834615980765951624809085268324264855102795584434980664688434314439897252974819782880055519916893409919913910307140909776539377728390173033853087457055608715050155300920459333178101514670156045027069952812265431164660313715930792457172470309343508325669551354905147845802533716479774212985300155358341084842951323340227811492279427906880544711025391388370787172801496237230680613464447674863492330900752017710720156151391543710974621963390943103842815479045422554339208168799185670018646880159035470585194924043214289407323947849968838673713142417741955026661282127537167749908163897317376135300457533412439703738594277588426201667550560161908777155876721865807066358671125392494815197404498955406942656350025944118707895858100562854716689246558548534701597791045993692432746276735738388585379456402449593747904510956117456147493425101695151777179921826979145675781653283064528576961169497369399467527327622807159563919936778927972226520349004043802864978586287560829537629625075139850404375749636160785363756785244672135167440542995537187916771527537076396582206569878388986762372575065357974214934705774964679307861840808062442791538011452010290518511473459253720997518096738502424868615152930164777099173509046929008567772368205693371252676292765983952, 51786702700716789472112735860257831987864368424101812062005975702437224741760051107936470430888037241111816502397003043292605102225957892754384017952101090206577308996036608413159938453556271646573513157051453860422124276334018061104704922502046845201850119780831138897268230331367354076761725373575757735427097641307057544895664799955075890257457269481748111988462285585689986657033798060285821421332630750676948435363567697603727010009112332624621382579453974379426421768507406342538546122739518153852931503186928649598210961145610211112920065861805543914684144012615430515485680871389920878061157476570581109638940158743837518751168697954649216512367170540808169754521780306137590680182020646374136150255263100236978815582852345820543843717918037034118900119399713150448954216322943935485324022968625378766935373694615919888830736878187772787340268923647018436832629089016090460412675497873565557216163594942657753472419697918506375632677944684731641509996821061358347022427787292056193981879825577800216348792886498049396766703507771925529969752892928999556868955296791426593637571390064987129323725062291906042704132823465051590200017050434271379703287947850862436496206283117572108628680153331345914376494545723503255802750816081825181279048751024621567434366011575259392130438532117976380721601301646313603405904595406214600510167713613280064010940504913673378079697002879145648276477298823897934230559123604685233670071399573322251036256418893451614907574785755238640859289568086123655297255480873014497674741851533777784167525259866498850680814327626969238110529795229070186674471595643868655086804857612212473802433145355612288630474175841629005874142779574483776910631414184383933767791287657909809119120958844057928758031065860804541971160595937687458513438446291710999529490461693672853596854116793519918703875277647934501545709888737938042410087667729459038313135196149287364148240943393263592540571767361116651033443886760590110461674362029372189684470651461654427848093016603432550546814117272037063111362885608720535979013785015715286302170578049073745596040622858998817244282730703698112303336559792337486371272858097168220899152122146324011915814180250524598380488220191023750488267618839481827200899873703500471749796063209613898549597140603403209057810709892214463212007388238022780106825672260334027137382839003422471812226086706618064438607820116917224306282975377103675451908728845187897396742726896817043843259429756948770177252726701480931532585240154331035130597603620320714090864229935897821426450759138317725750368630778902486307183803008844579410635201052850497340096556289739842963990927094779860339922059507220347163034270499119883317948015051789643188474373332340198441635394371546936952834454518554139989256220809485815375049166463283808769021084338338679925988759134989870792069228266743394774770818853895009991346718459471400436919975058538798216552144474130303119400031508276054559407715439073800119644214774888397352168455709319765744270562320032524134299929353912425636546993513037654200001822741870928236947947767372103710677177009305080182898534225053017778956599413852121483809097193077099314305777564679017898562341450093944241918150520839555218817421895624721360683366863444596270070014285679349670002333544325198438838097583070818461642513071641183201769323811022318896819077913029471560823440662662367262502762678863326539329543500168859493955875961804999562387155114288281504641250552417597261834945348526186160981854074390637], 'aut_phi_ratio': 24.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 6], [2, 72, 2, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 288, 2, 1], [2, 432, 2, 1], [2, 648, 2, 1], [2, 1296, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 2, 1], [3, 128, 1, 2], [3, 1024, 2, 2], [3, 2048, 1, 1], [4, 72, 2, 1], [4, 144, 2, 1], [4, 144, 4, 1], [4, 288, 2, 2], [4, 432, 2, 3], [4, 648, 2, 1], [4, 864, 4, 2], [4, 1296, 1, 2], [4, 1296, 2, 1], [4, 1296, 4, 1], [4, 1728, 2, 2], [4, 2592, 1, 6], [4, 2592, 2, 3], [4, 5184, 1, 4], [4, 10368, 2, 2], [6, 32, 1, 1], [6, 64, 2, 1], [6, 96, 1, 6], [6, 128, 1, 2], [6, 288, 1, 6], [6, 384, 2, 2], [6, 576, 2, 2], [6, 768, 1, 4], [6, 864, 1, 2], [6, 1024, 2, 2], [6, 1152, 1, 4], [6, 1152, 2, 1], [6, 2048, 1, 1], [6, 2304, 4, 1], [6, 3072, 2, 2], [6, 3456, 2, 1], [6, 4608, 2, 1], [6, 9216, 4, 1], [8, 10368, 2, 2], [8, 20736, 2, 2], [12, 1152, 2, 3], [12, 2304, 4, 3], [12, 3456, 2, 3], [12, 4608, 2, 1], [12, 4608, 4, 1], [12, 6912, 4, 2], [12, 9216, 4, 2], [12, 13824, 2, 2], [12, 18432, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2^8.C_3^4.C_2^5.C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '8.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 24, 'autcentquo_group': '663552.a', 'autcentquo_hash': 7202325039890230883, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 663552, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'A_4^2:\\POPlus(4,3).C_2^3', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 12, 2], [2, 18, 6], [2, 72, 2], [2, 81, 2], [2, 108, 2], [2, 288, 2], [2, 432, 2], [2, 648, 2], [2, 1296, 2], [3, 32, 1], [3, 64, 2], [3, 128, 2], [3, 1024, 4], [3, 2048, 1], [4, 72, 2], [4, 144, 6], [4, 288, 4], [4, 432, 6], [4, 648, 2], [4, 864, 8], [4, 1296, 8], [4, 1728, 4], [4, 2592, 12], [4, 5184, 4], [4, 10368, 4], [6, 32, 1], [6, 64, 2], [6, 96, 6], [6, 128, 2], [6, 288, 6], [6, 384, 4], [6, 576, 4], [6, 768, 4], [6, 864, 2], [6, 1024, 4], [6, 1152, 6], [6, 2048, 1], [6, 2304, 4], [6, 3072, 4], [6, 3456, 2], [6, 4608, 2], [6, 9216, 4], [8, 10368, 4], [8, 20736, 4], [12, 1152, 6], [12, 2304, 12], [12, 3456, 6], [12, 4608, 6], [12, 6912, 8], [12, 9216, 8], [12, 13824, 4], [12, 18432, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '331776.e', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 17, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 44, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 6], [2, 72, 1, 2], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 288, 1, 2], [2, 432, 1, 2], [2, 648, 1, 2], [2, 1296, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 1, 2], [3, 128, 1, 2], [3, 1024, 1, 4], [3, 2048, 1, 1], [4, 72, 1, 2], [4, 144, 1, 2], [4, 144, 2, 2], [4, 288, 2, 2], [4, 432, 1, 6], [4, 648, 1, 2], [4, 864, 2, 4], [4, 1296, 1, 4], [4, 1296, 2, 2], [4, 1728, 1, 2], [4, 1728, 2, 1], [4, 2592, 1, 8], [4, 2592, 2, 2], [4, 5184, 1, 4], [4, 10368, 1, 2], [4, 10368, 2, 1], [6, 32, 1, 1], [6, 64, 1, 2], [6, 96, 1, 6], [6, 128, 1, 2], [6, 288, 1, 6], [6, 384, 1, 4], [6, 576, 1, 4], [6, 768, 1, 4], [6, 864, 1, 2], [6, 1024, 1, 4], [6, 1152, 1, 6], [6, 2048, 1, 1], [6, 2304, 1, 4], [6, 3072, 1, 4], [6, 3456, 1, 2], [6, 4608, 1, 2], [6, 9216, 1, 4], [8, 10368, 1, 2], [8, 10368, 2, 1], [8, 20736, 1, 2], [8, 20736, 2, 1], [12, 1152, 1, 6], [12, 2304, 1, 4], [12, 2304, 2, 4], [12, 3456, 1, 6], [12, 4608, 1, 4], [12, 4608, 2, 1], [12, 6912, 2, 4], [12, 9216, 2, 4], [12, 13824, 1, 2], [12, 13824, 2, 1], [12, 18432, 2, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [13, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 4], [18, 0, 12], [18, 1, 4], [24, 1, 10], [36, 0, 8], [36, 1, 2], [48, 1, 4], [72, 0, 2], [72, 1, 8], [81, 0, 8], [108, 1, 4], [162, 0, 2], [216, 1, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '331776.e', 'hash': 2209537285560441266, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [8, 12, 12], 'inner_gens': [[392080012675481657, 982149964288382167, 329116030602716297], [392353970531378537, 122404979605708807, 1120939039042100057], [1846044261937337177, 167781970758946447, 262942199502046697]], 'inner_hash': 3942465219987632608, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 331776, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'A_4^2\\wr C_2.D_4', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 16], [2, 4], [4, 32], [8, 16], [12, 8], [16, 4], [18, 32], [24, 20], [36, 20], [48, 8], [72, 20], [81, 16], [108, 8], [162, 4], [216, 4]], 'label': '663552.br', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'A4^2.S4wrC2.C4', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 121, 'number_characteristic_subgroups': 24, 'number_conjugacy_classes': 212, 'number_divisions': 181, 'number_normal_subgroups': 42, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 663552, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 5983], [3, 6560], [4, 123552], [6, 98912], [8, 124416], [12, 304128]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [70811459052728520, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[391975791550494497, 195182395265854807, 1178149711509752537], [391975792507771937, 193390780728942720, 569895266323353737], [392080630590488302, 1514059771801611727, 330559864977214097], [391975792507771937, 193390780728942727, 569895266323353742]], 'outer_group': '16.14', 'outer_hash': 14, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16, 'outer_permdeg': 8, 'outer_perms': [5040, 120, 6, 1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 20, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 6], [4, 17], [8, 20], [12, 8], [16, 6], [18, 20], [24, 20], [36, 18], [48, 8], [72, 22], [81, 8], [108, 8], [144, 1], [162, 6], [216, 4], [324, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '152548345903024462838019825486110346081258803828948193936250268995437853236575250794776821567294214124752353775237150442912486589233526037427527574279158508411291854189478564550473502396013846829819250738013723076588205762794313674922971348597711611729488697743220091133492961837636040819745189447699369960991978915285233416039876486889244674345679499398873591800476365410687403249943291571514015088454656722027397662837744366735529005889991860738266327344807015858894336313751369414765465829367535204259930812606928410595805848955328776350898485470619032704758523952827183472455160298479449123637251177906367653499489595122401594985613606685042586305027778496796081955684270806533795175336608', 'gens': [1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17], 'pres': [17, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 34, 2715122, 11845262, 7454281, 2061252, 28878243, 4081380, 3460829, 190, 2492884, 8122621, 3925338, 9252, 49488773, 14909974, 7455015, 3718568, 1862185, 52992134, 30336455, 17824336, 7151957, 324944, 1086442, 346, 2236935, 17638680, 2317481, 7172154, 4057227, 39912200, 20027113, 2592474, 12462827, 3596800, 1400502, 364556, 83206, 450, 38950409, 34467866, 21012043, 12419580, 465197, 43922570, 54610011, 21551420, 8178693, 3110262, 410764, 94377, 31562, 4090, 554, 21020171, 15510556, 2604717, 8316734, 6785935, 631697, 249826, 83379, 50409228, 1145727, 429704, 23982, 35933, 12082, 2154, 68557, 39481374, 19740719, 925408, 5552145, 925459, 411396, 137237, 77278, 25887, 11624, 55520654, 19828848, 1331165, 3470122, 633536, 427003, 41460, 25412, 23134, 7851, 56480271, 73322528, 36661297, 9586434, 7931603, 1674549, 602342, 259639, 125016, 36089, 25498, 84480496, 53934369, 26967218, 374611, 124966, 561951, 187424, 10573, 3654, 15809]}, 'Perm': {'d': 20, 'gens': [392080012675481657, 122404979605708807, 262942199502046697]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 128, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'A_4^2.S_4\\wr C_2.C_4', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [[1]], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 2, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '2.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 2]], 'label': '2.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 1, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 1, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 1, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C2', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 2, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 2, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 2, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -2]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [12]}, 'Lie': [{'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'CSOPlus'}, {'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'COPlus'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGammaL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 2, 'gens': [11]}, 'Perm': {'d': 2, 'gens': [1]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2', 'transitive_degree': 2, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
