Abstract subgroup data - 399300.k.1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-18T19:07:29.424144

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '399300.k', 'ambient_counter': 11, 'ambient_order': 399300, 'ambient_tex': 'C_{11}^2:C_{165}:C_{20}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 10, 'characteristic': True, 'core_order': 399300, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'direct': True, 'hall': 330, 'label': '399300.k.1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '1.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': False, 'quotient': '1.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 1, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_1', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': ['R', 'L0', 'D0', 'C0', 'R', 'L0', 'D0', 'C0', 'R', 'L0', 'D0', 'C0'], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '399300.k', 'subgroup_hash': 7829753458428865130, 'subgroup_order': 399300, 'subgroup_tex': 'C_{11}^2:C_{165}:C_{20}', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '399300.k', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '39930.a1', 'complements': ['399300.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': [], 'contains': ['2.a1', '3.a1', '5.a1', '5.b1', '11.a1', '121.a1'], 'core': '1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [978, 3715, 6817, 5153], 'generators': [5, 440, 660, 79860, 60, 36300, 4, 10], 'label': '399300.k.1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '1.a1', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': ['2.a1', '5.a1', '5.b1'], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '1.a1', 'projective_image': '39930.f', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '39930.f'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.8', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 660, 'aut_gen_orders': [660, 220, 20, 60, 60, 10], 'aut_gens': [[1, 20, 660, 7260], [157471, 182840, 181500, 63360], [98061, 184180, 660, 238920], [103251, 7120, 108900, 242220], [309831, 224300, 327360, 166320], [320571, 3380, 183480, 244860], [12511, 1360, 5940, 175560]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1985727389812703353, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 31944000, 'aut_permdeg': 6721, 'aut_perms': [16445464545485406435395978697677386011181292070962587163170782912623062360750640756139458955572991423959447352445807503388762819325772688670537373777042727613190582213728744730050096951342271856233319303848678869265416585376032939597770992713456131763931828327888923268338715022825420766156237175217660740339955597018477923391126453701803601673888709672157911194568672314995287447394410717263501983213474597089554945578986600192677235359525206525355323415183186544170628265568005029884211187084273417895729897875485259700791270404333822339903606425730021315468090990730193587967211968464630539667123370482716331051769142419841661699206868472055967125099063230748065781254175673496633496319683278177523776475341038587725636458208989032989900579006069327777706173468609565891071971234252805155422626111490163386919255745423006153622556789278025960166234724457012691139964964636176604235364652380409259185963279615005127399989616748026729327809245076559816051549453806323650298942300711978514990018341443392035778730911785787197261414544469534567774842197628958407255787182315581134788750005038067143533904092359466599026704680766084865599519314756543898962737008938968629244464169974433717106234660870710864914864241626208313049190915165400780764443612834396817757523670426876150113530791423160565069021984240225757526110639297471843387858072462824510028677046765092902544915520107122868260901029613123951108628270758073861486588363987867350993265654551708814662237745604061849603771199541080941638577837296192933227911976399791704269577098800504953087640877667971515818314259838690048750812426884969670865290394529165100453344438523267680471388325139732246149693327679719598661941894356078794423233115049023916385414962698292531602627349759190261236227538314304784827087218889695826495332996698340424003336250131034321349433662805776091226791633769688852746381465264417005905648322003687427116691779751449815109053482001713749813315127740274163551180629673940106024915906677411420928473077254919262742888506514975621103861301849279540338242835807522928971928685613173575986790688551824134908588680388873070844177540326618023725986324620696244222723101570431207952777253983069242590547958206216483628786308373033545055194635986242854696519449161528834144603444375239024769692333387959287086812571269938658416728903000091318329128310031061192628529561361284593763497177109546446758813051834290724428194547378721079614144473192693032941660796029261241335162550192838528437881200094865282760938915676897526164566958555184753225740500920603160217499939068243184006725361917931844246855465975304718634864092703481911934017658008429367938234166186258439269560942910090179558945647674745879110916025539711229646492242774025188663158371700537641466180318363858146498852537130318712256714008196761405846545810675249369861533852903996832697815540094867631403606851622245430860010441810338918335861261430113072460531751805441321997785025054544694436316804691983369736003328970659191463592291057410120159679446910174819519465027244281641933969777719452036198836274846432873810561517163855033857127985465544055672227569402525741007400326108279265664756913607355539936585010103552956592729615617745685367265963632633800013380220473152703233834884511758772032253060207344642208362398293291188715758783114723588213136815850915893626245399464869981213806035254932344347485989364307988126408834861016488241694643276358584644440390302656453921915035750046779727556817151692046346696528714682379152546522686603504671820874114048038614707554948907320485348406353880436715924233606792896949772232543310182596639960335891025039250515282741493781078294086519180860194182994149024415815505224180641539489445935913496515941504286098667124833452434359036980994979320904861592865018975923306693424813896411717155141223988081325849444478189320877757435888731186392967173534968652882035008769268349994138068316442733056336201470033346669170048076275584439748704120124968033208727810856693543029728264570202279007611131995750913505751636741173018338126073993763559537470822411544231519343003694092156652977410664050395642891286460827285319350015034892285873218144139166056402054647316851615115682105152146870108317178663111373920732330133228971691511038181640785881323034499687637685306516698327605613512037556407541386686923432291596022279232604344121578880295710198433192794510707034937086643782185059603415763657047921333653793022656047241699328873308774947758720143585312765347113437108971455888783609766899786735000292080853174484230844417213777456257337623163685237749057742706094510096459992201814419488811065491752889548894926355731489962862299642248435285670995166715715922382035004834275880604573809857050997572972934334497900829233803367939430196851768199104598214996683778105524101641829882246846762490868550791065260759515220106619209049244990526243400291347021854919211281818752695366284821519738238481884809895032579233119861677735931611558143650238375284328319506010916598430043961538466031788270394161679655692407472917724061465554798766521946796505649327986378084319768468542180669751510281343699855019363575358046126666692390734333138687329895190377899018696837110903281368379791763487410964734506638559415388823247305258816212837875960409765463169242638440952546440755259599172174006724521592237173897863235784791431940334690451253215472338302096821385606746249678668493546510455430373990518168128244593729866549831553242121870648529235872224177762884349591072105647519270377658624475293558342567162518161893277740441631232959810344627735935784688232755644779965536918926446614507051900796551819922608926265202209078917749014362638418900775529908121788672076812421592993343763794059858527933905019213467970464331080147756996584648141147520149002746119945083930290372352529549065222759931427246716181772107716525291785307294825491369487629970510087708930580660428506082491828215477501787397816979131539936073340738779773976893788759019156874771004797221256568481366128738600602338144587028590732090850456341297334212131665267262524801928045574849502257349526466724675617342970958991315196818390859256292877141345920439207305782953356454111738631344704663433221690132709761572026315904227713818306317498431006036792567378002544754425158017109035334397520780346316444705068375987835515327509742342946514823792325112658355037529039301025970615542130971171464234302680478405782588579506245418022886614152778365397452740185867131840076005434243937667655457897733096534413846478847020372650328882852135859596782549013294886678727965965926285680006853371491263011464362316898957837132108816269314019939830800599966809772358123210576100446508627691281245388588247017478608609174582059627988040129235065952327194703761204009982909541924223032858745708297852178414075294326193580994217529934792608558501697926590108753959831306346736409316637769020866034539468716419687557566416917564099866042811207016344760728619691719233564460790176904488549287099707716588231290261993078285998149316889396852518283832480800797252328665822682409554399326106286777224017556238298996710044737157864516571899353078591588782492110880571307752322532028747397817461820877808178736497858899251465798725292165877648713581974604631376391466465245441474750595393366972684670259145885725736467034744462871695733741678624955785801781297355986121693422134157276015646267566035158878750776838756448204120366456317702694040452123514050817192251397921102629158204164120635793053359774937650185349974409224232685568625404557398745469767998310568305472659916032076621339910616653285127549794094865505098218472667292363354691909543279320302983679294656635299318807645084139516081191026150207462731094925189455801551802102602621519717095455650047293912086318016130491558883120762952856795479867928677660358591443444828813642018577475586391900804435355130482658475722472458763837237020679352712947360831873006420574632468269399367793579405144829756884315772921306218475803226835068488399431909866929596577966561579808919231669616663787577237584047078152461268685735046262679271980002644014718638695123130006868724522958091057595941625128457997001693825228439425831891255528860743239494802759077723835909567731604993570832681934238883320630820924787596691694038166651685742950440818342684872790501088598646441905659947462674375895239860129338431876887783830745727626184121243848315133023025956094180495097307549065706671571875233854647000569933086130647108745117765495247079403018993243665494481056040255033847735323609154848041392427717524387851733138633543291427043959802917639522635571298635031138226104876993196157632013282986210245519587828507852156759973621963330474682002375228771254925774349256406900962013157372182467932321496810991789994509160372262527212456611766948540798293337461153178203866001871360163646083606201898501518944925868542690823235325819078825816649328403569736553357222108404666509235776065378850656647892657218923149441953074688220528009452284684559366386982261437634183097498485792100140453552032241696901390832391878195041254469097659057964763348036075273095992114373474055433519891073323302767309418822600592746545502757548151656861557272375608452034599417282741780925168651594789148663724996806779519043861467186502528365738462739064230262218273562621385275192350686534965186837338111705041656019657111681242545118333191627693072023309531181556305650555023945606667412858859600669723226138221688155367327631262378483648936729818395542529574725646036363599962999751196666190102510091222691414224990053869402023719845136653180884520154384158804001152764910195531970537344821356624612606480229387045814370258708243725215155962642191138644088499047492403586897582197843391343299528645524684627197655031249963699230852415199950431429152299005156661988657764857529580058263988517906013958581700843075818782470773652807534577549654838592585605454719066510283807687098114079341404560368704441265715870884086140573797848372641742660850350071454838308797238758432304726666797628588361916621694678201726587065845590008249981144388894079040203284542586364115765402279045936768101970710490079498496350201497977571637468013897527340742536288160253098985553708693445519209205539401162576675168680343603541905968668913749430438786044230280173563328458757821625020778024361377922200745771694478454147726668719151760410450946298732915307481647888599214345058040652656189972158892053488107782690212323732308668333779731138778756193935065905809301632021711860487374728948507269121982381144102957897743363795090371838682691574690303493273252951080850963459182570814029343691546085636702871876129017582964134679953852273129919527191141087384794768758213230957272811394260412185803590882038303878142117740473478012779230392371215918775883161240818560569006711459789820832230526611155305695378529118889682792411375223866938539918430028681558215586769939396359614002257566101356619215541007878492034415135110108819334716933208474618810762213092004239935853250375470925404852570044406794890936461958845620270344182170395631824398101985704361634993236754996162152466279562282100391448994335960650654552280798977452729948297854183390712326873678529395022977220449258736654122410738010758885924927976928260635331675467686133740207990508214617875850238348704710849023404777691762607164911680208652140254874741144640657809934435172452447474629220225239780731682986599588358437771453675180630757709115276922423588777333252500334509639536954244294786153655381167013258941110269091613271156600279076788375729929837104743424368864484177858681668153391514587616451280757407481348245762511202250118890365551851738039417196046669756321742023125780546362983086706977801545978797447049498704018244698465589855401077454471299841380298963994302806782189459017825480348329713696395640423401006171340322095280238365412268611144435356201022948557928241333668024631190680864491941627455016890732436106781309226881691606777088108065936227391249341233363721708729076267109345557826076465969906285962853878605725509418491127501300998919960141357109923651899686705766621358373007946952596534036786836785126278817089839282487242037582061313806319414935842038860796529780933272849416224715138180107851682572624282259624601050786072045898045100665391340936179583842892825449826332055332314782575228496271129587929139135665632804834445599183850887327187601173705304348684674195867500127222537577233422828601126463697420185137923790999265131069560253773796074920402511693729140867487280275598558501276499383511579246901860795377747532507605131224054859767734476257275080858004048949037536084906246215994631554408853254419382167498779210123462908215864103544367491049419227911505271593659118499221992483872931307842001212240743549661847365918563747996349539496836509589901203247100372577042072446955402671657055235117980406117856470365667806789495693256888009355319203406524129136738680628975944132234138201487864846827200015826064553236339232835879841078331030752744162525077731829484680491653943394157802451797911647264380548374380005998793189175627574610689021102536015988630521468575765811165354165625983720917600362770116775902388974682317402406282200390870278379318039855573993691518856032910815239971698237381733341808707072324188328610766346994624867872666569269464809694944981072418385724910111681590813228922221872462491461375408323921466777855999844700285348197752261359977108519154794178546367336969928038586916497934708667857698652526259190754694313469774512505929958303846901833026039039905632268753679008753432006217805709830436525947562119093705244646234306495742523533096577417716794853937805952407322451231512653968506040621890401391813268617668237967234438305843625154055819454492965283749560565518365972993181892128122722981571610877743499547944747054844154604819944163709668480554661090570434826520245054883978649238877056431411491603519885400485321011377556457361118033868021028616542126771491655485645435739605294559334400169611429356385772348842272190674283283853375529814917638723333956492344650704670208206215967536020420761345667229755921486467987725700604730373485616572415294035640507355339693638527026437160413072190703101385431432642830644555374005698373562629369565644748296316945504626115417401177766912368985707784075054913887673629931762585768886559822497938412119531414878167245501522746282356344608963712508524814583071293963978739526185969666919836278152696115756999036944057648261483502272089063617950683912656919673105307909356738804433224062324955532935877201171954356704631046379632451886255205828196526603723030042521028600352058507355153198336466634335949781002533131961252495843281471413589386650941447861473580045670741412899264327554595837872861206298835638519978562757248901996277807917387593304834228887980391817510686437540763554777500389010762441999669044778503985123415862565657607445477149654235754661976123361521165505522903411658851236955550648175982385867493502220702747920626163179775877025186790157225839519573543293069325988113810722470461401598843793180536197334562465067441709257872703888763942058628688935517852132524089623698962062756015189872238204109129254508424170712657662831982624445490527242500707644569578618780911189629248881022148395151537234021506120475305321755810635912944343521002277562793224106383611922140527542211276240676609189982886625932281487088299929922551804430153278759888131845762312223704806701011739325283990661148572899155174084383685454870026331546540941028748980265835200931594896472763299740957505816785262628707128847207468402560238863002794177076889214294327547140206039406176934858272977907306326306316377350376397178844120295495195918195741444305123945463647900962187330267040702360207517801367724256309450101091552424281075770847048647683093578659665283465209603368029748622436225750592038585493170659307800936369239709470144594191152295256595014472572157658164483528117511566210357938635324018158311650376722060183768132962651347499386477728934079918913055603614219538715012505268142526962913989041644427959086165638109542260806508044271386973599336737647028056405235587841167258514836308593801237929195559482885723855468907935247971555470637153697234167619533607423256933397571246939034069172069887468464579453391823018960137563100782111681391278998602052529173835818298662907584260939766568329746224829029163588986004151645764519114739927085671986476498284162030576453600636321523658165831178071227768844924743928862756480707496906645546254544816323936992626460808277284156161238279847576036115391049286657630919874508109888033926741504736443142037865903170341275019217888464096690907309562116952923497437402951427350272019409740482020292896710833017845594986717812874657035745063083220037432135115721563308277724813210346917352376201777674859087107485649246725392495447028100617424959649750291571123551599864229394286359766056047513596795006703627539297910774051594416859383591616890512369417757690218231582853277559798295135984257174082392269848921401706065023523280797426581560395278600307097807550013341941298101344445956058079194692375160063488485913222656167808969872673690040599390846099875403357055506354917845568081424078118287271224741702624804862453831432825184764552701886257089364209335030307759714269295077683922864262006536724280962876104883815603712030275335883080358807992925038548259213375881374521245252488912028291622328559989916083798712385400375471173627593486787100407536084685889855205865707579130473160489665158000035238918779961155800749710258591950937517057413997379015320575242003719039483787907324719565116580530924722200040399935538351662162558475972510185883279464664557995160221771369844793405561901515717399303360341525103508571296508258101932934847260058293150253240398467487731447164878907435796165698769149978520261972424111894356098433578293775927332012580700527315056816739004717736011779479294793184273917551680883552591663479222438305355736075758647652193146540045111750645323945688163322709855271192368786012507286325951087880726099596708274871555617477616396260918681892920975344287660448904940565031396522298397034286893228424145546890920960340545797864453284625603091747879812874380676679341288514917066942223802818457413760166577030948314860942163747130508357241227641507260265071038727067918944069621502759959805689519542483207581746510186134989446400712688702680386651731995759412059112774603730394602402776019341377856392271791942907604464710576301468039131179875701391466323516751237244805235682423439500670074479247819917809504460451556657176310026128770720434514841223272800871888801075415124998624529137240122064883522926554220862601564400156088122556246074886712603316294977927760892612837012200697209002907618191112650581143023135195976740366534041954382462301462871860522465785391886042630830963150408347971805686705849543686072638663625119504983977776609710251714814384680336596836232917860042825113391517642908851779000178984080577192206069288267341854613252142743948730163939374144098586285603867357829614757106942072467094820564305259014324118409402299781851583300819367551110537174152978915744292164640438557213541865686918433936526613871231565878563200245550732327521600795949680687810114488047951489254957894888875347645805223685482605005120832814250773004643725428716774858993724231307886490066870015763157064907388116428673967362148207317473276047440315378425608137377369744316991882761247292023602083548301180248261202876276118789269458752821018203051288530675787397064605004968752075655639462413846829881402242694482850612389144660298249671603642389022395880036379770993373058572436126846857127952355656933060062035641963028818141953648559576011777397234246870532662877782331513316218022367008925014644408802031522420850169752769601076096797923572105653430847078141785873666216534006415001919814471256611335323901923386647453425638419184797179358382976737306344538714171098793823406994475891484312606033133588882069586897065496553742206254668283839917338729612886504947695017786042721034743404227886755951345628990749949573241329840535703219164335611807957404421320508434132091711770066996886464650320298317836979226553390974084020121980518907537923008353700472738051920098699253171061299522946519301269019727392495151424121574603470928687540790563518886812756806853525415634642989429763266176249638820968810235389070044630452462589057811555485958827521932668162475096015596490008127481773927195395326789970316284073633253761575883764486760881220516689207396143572831781040100116495807911089985617936625314031313016371422295392698960661617870126849688799186879025758130599458666601423165081213947790529593631486269162234068069086542234478301729010514528723555162973247791984099112378735122770521227478638872576467381972141938752571234386931037059164308833708417981625356326812774922780297963142501185860757818275578066325702872945540596577418440408428939849668779534195425336819005219612616978841104075631316438577020527777463120941392121986829038570800065853763309989023846805889993115690180515815014250559564700336343256265272084879555976947184632340201098101845500537890156238456984809035319273773119719405582793087033007982396347838366188339210631916386095473872942052283161713088662286786523343715739764041917928665550400741171081430088551927162189351978387773494275758882265278317914110649363157010233774519993401068729045709266963893544471676545847071202443760397444947762115845851526384321155453636241864928426173538906863611746192650728097340713538630293888059190046182590160021881056354685826015998141963988284363377697739258640446222560211511225008033890801859841224478799870062460127230065572025797780002367998902969293477911950931134479225336890992179017033612404116909192322749041468339769136738029371169412855248225042953802574958924953880039338195569059755601204358553725402252397066664890094386322919613819683014200235549419490033828226433069421935607744565834418901032088288616496987593388596055256753510857015119360263859774777807223976400425947404289340259394665067443851166789597243352256046706855535811877684450423819258668022576835529739186070732282422404139130381431014753457048364415068481818157124472631893360253222444603157490633599304573723853060554742448982404581619961075220105424577532716351661407801434253671787609763738443744037402257291751093958362495865712185074523297518045321183960034585512979196828918579286557559888458610091284830141891819874761611353651978753886431893237833560812886076517309832886712712077837788788515270346963648462548784357742442647269835869922179597771929057812412540669285458539087547580715030714941023476521420205091385933565669130694163000185982445376562544217206075062433723774207373055390855468859005979631053677494165660056325609688543033069972427573087388336250152561526993790397924027730545645234489761460682601603872899828843662089311866548358275468538555405306683432950395551930260440063917295797710317151435696286843848320931995383389401315923749197080, 37281259692754880125999806151216498212727427490873595914686704460220866786469124615545359852591560824345643522579762215346775473458096573142502811395997416113816272395969544301500900987743465271291527159674916383409897214980998404766789381513159411233593396667778196856064354553594665722680886251529117633703292672415649475287610464821569327079015666665667516059456569538355697018659809982141739541267148192193511585630163553202487413487594937994012252553110557793918784103343786263674299734903542467550827296907905509347681795804384001036159675431949973911686541601081045817816473880116143361267154112832130355789268944251831221422748338253427379954251313135767251230797383349443412188275931852004611963537076666042463570514681041571982050813871501992693725493725990910926550773405310307243978141619061829301933096591333839095458784787973399180346037010543244756428485182584964446592935679173716339418478185978781499843614345481093963142076616949222888507415614831127574542399778376770704309060506278390232097686201293765513008131010398743913801808003749291054702341446738465257072009059479807623840880733963091656572978379991773295511502225909218292900337866598888304301112278306043264191025203082764016219897846994737292017102824176070156511232439633011263355679287488836256099697061374743807036459042356218425230554993978739687494541391471057314046502810140419841508133777503066765543925436863884922729906755410497145385203711543600407293160152428958720718091261809161122016876148971155466592155808128618081926143518098859772428976969790978166882351894773570202161223227904959438222752554720268873592155546934484502035195954179290174931356468235671032511299298524208833493175160784398552975838458099516817356034170802609520822251517965788700023792553811613923941087257805793187581118542888520734257584122794575893013022888022431355062203347589210454941118159736399538717426574890665420642449215747480888586279877019090834148767093398885439676673843477009687092542278535452563748174662966783187181084380895422086581583918240692682244482085169238361967843637625397246513931107467564868245176161720882955102061623736852079554434130855303571333661094485608159435000470247847761075803991606878153291093042129241393702628225479152834993582083334303234131703558614482977562059666707953819057956900455374212318796192341621636943211016643520407200522992608146246759411599906601166974302926723914901597113384449093378011326229068698190651522768946140575449109161372951216120604559120047573848540038889320838226188524448187515899307335112104138718924954337179901811933300048851855245188557430916226576171561465250878881150402035613354821252164206912090301414415858757033902845584755716117094956548442042359038826402297898975879578244579326236361015443474456735955417151079362129313198621946593721881646214843316083888939729074312487146087556901186109327107669834618892404911186391397932299669446044508927806280364473428423142158979361495283676073007419029550700232305281088706532500714020633494111594462686598737309741274367338246641102009981123219041849085824558162230994084714853330014804903719593730356024563527262675447868393913546499157770485191460578019899236922507181175784022199065009981843292838717176987484126493953377209857970314825062169986100833366064028896887825896973871402693261454938053838351307550333818792457841133148386045936952187775718886986043443168700595353859639655882625678918020296096696783886713742361969694567907977283904972374646068852970942863456336264325394001259770882395458028622022210528195471681055485680978265160387227201113343075406407777043767243559885156839936070513717249672148120990393681275992027709298614083730872221447545273518856932144699863034945076812637531626966709069715295423463073050782855264422133385452108172941282891191675396778732483388230328199097315212186394520035092480550247893424702774603250413073185694249748887932045101002527405387073924962560201301384705193843010173799940859933271596134780020954756799839370819275801263341192405770252050622739031267153705238751126570940918426785057940017516415793536470318900545403879049821100239339568619182090178528566049550071664203549854618359930368825688424454584042976669343718696625189186562428663488304902982495271878913717927672089279462710959652106383626213726962874957188362625931905411080674210960067402819322593449110194174303561721655107123078293380308738048891357978015881418289350038191731684429126759796404835331827717752067575808252730444120208182449427353341604786843076680876166532799093335848162968223074096871971769556201335750785456886366181890737484103720025538971729588401970499149810932171191766093660432351760199016136188125497215594660566317240756047670530495049632796970329698469397224438985628010613906506553410798891218527484921640133451033794492920344307378041028625691153202405600956303114623612325866351785991004597986964054394253270428428689631557497740347526459685933548805844651264343789660929518770730469352553737778297790764560239367647537647975210227815338503014775048302461700781038376039832420195026513732220241559634527213966802792353101130331461554790910577662424738687346177694997147301870121389086245517460117367611496149073862714982952893932765162284708727295399259108560344681865769102178328142683961134742414380510720711655214103784936781585972969279224310325051932636248415331107586409892364735444101682884143758503114360793452398388657382227793915316925192620999618181652898588214253245131675092531594547643086383199237517792734068414629685363324392041288812884078934218920047936932843864030970109072582348553183092898149506728030670474578553131236817697085604319908511844370239796269994153250197115311613684577205856386160303204516515932827480651343525667932739514991607005435678153927032686472060156940300517978234257154188620700788437517845989298589956335105837620957735031828484736122595652410887379408901345447494262116088420049879157229361161103630671058561450873408511923714681956384739308060128249109078731748758347093902687025568407614391498820494720713946036776798975659506921006339845341886599572899342640992906212884820882863688038890892592879315566761197064628599825179289419211248972831593241861388532928223486260901632972839399495564701835750150238535975664415500695100749468323019176875750750973502954672701369472053192151868722595537888471951993431882428177233442323223264464410101064089575008834303057123281381131106561890587143737010069185759704627018539720893888955790988983304195383141935520804346231912994840512246052961116603769146603599673594339943109179418871516533955950293698205476346951879135262052969195296516202728022082724654766595277962017596346062868608320521896069707264151075198409523480419339238138088079940789770768895119341265477283730706771822247449396202668577792622436005269972621855367315776203203293759061256286780629439814743046821027816710313700241931786013487719575136117414693580147892352893888003894998912606094090937562287200527619213025943360998859742370805098638214067683767801323130185357126407185132977001623221830928090281019745715771513487631101095293619107110863434852515211179850839370562608406821534805523808991598276783530341916885271370640907758998392075750746402375647007993542860541985067907298564445466707827852603790306845000618466209920729009806679565721992752199329568439440850465904836666377616168616882816611188487304661408258475389340150469529363766226604219295491711855709230378466726994353915773273964003971519064677592414624089516683815004038665813791560646277086872170260569773205257727905770068303365064613569433509618729251143476963552647707201187415464267264089699318450099322378897260554916667825954287553450157935785904466530451269605473604035055165058691756238978979073512837439336479588680431253053984357803199587898664734192963879824261130070439097937249379695113390051987496398792012558226712913647960522306330982868907083097717113132461535885146394638976748766780737246346584123172043133047596514466655848796225564998524014323957308692442179896066216075912615806096330874613570255799246703675819317125500597043266187933174381211073026371702562657835769005575287277006296640171908114026103925790314328661827227021278160784926027608515524618712228330042524660224023038084814066285745575993449907227762152965483927714861163591293979192214013947143649963314865268896284899241578650084284890432862487566173015528813215545737617939022629996797917861973892414414201288321092161237893834055997483680385217695708705148251877113385270892841325311191330270279760553941895199521128463129022707725894680466668220810282199415666074341786110611565059391992830708355445516186817923875544422598271990336194025541388615895888178702267441062619817953626131038087245584130498633856796836039687025125892422052336564494170043463706542501604220099802031839261384532710294309920528523668772451004823943999294551777678174399082916753015307610188089288405741412593452079160820264544180820004928543315411836769841339055033310091563407119482364477179662414174999133495786372699627630342533522060630954986770636424848688478658712702291028505729974853173716097628557185143683462482986272583152731643705898508638911780844403545930644958527873297374670047553589841713346364988532793794632127119695866405430965208035833788486683639901889274220419490761126848428864064629712960097673388635306291002179595690723137633661111877580782403812887614147549477704956335828282210490379472027579293707001168596367035749417810291912943635979152117134377067067330985986159422219534098292400786415545391684060555708335224317892514966857322590846286640469891932881906305093804689672645559896793823617510136275253901572705684487826629139198166786915974809816201091557033878254445408697350096476679323280562017460825721309594164680674636138089452001554761290832682033265903373159652118305435850174549314057386447009148960314961451144036480022802504761126426453330870309930157965172259092581449311546996266890614108285620501545634348281100703875091000262081781622843777746046687947132993624514624144346841003989862790113008115616641308358862885544697172503606109507751280931245360889192744329969064155872665308238153005325170166925586876808634214102422059091044405485200860176380963905739752671872674884063777662446410972791528950037697391865594032961529083404217001207534751998031039843188214546300034412486378131817455081470086468885614428597863682452406235150457717120796059335195406796511338151573421377031390875454391201284400120128050227549144904334475965483840632909051473180891167265312284608614518872682595313288618549237432122639078859347344391829649692313301162858415548730448792463921090645614805709009181976784352296567315516971234859022215838510130221648127248592654522670954632085625542193914391967424714285355169324662295776794839199039977694323842697702386492121981952624567294392899202522998302235737420625719021223496989553942322184012612963389018389067687273115129695504249026660034826225184661290371662627655531302719880974013012537177912763155353288984730004352951492797146230604670018918806453188786272780085299598951459403921020589920297490845697821994927561395442340324445384033706546141538020588631327811165803708001287768231001682374904463807963049380243627402662702627616991840962018472029224726457890666991968845402628215431582319872129841349583006287829350407050644633520891297399299050696561216955283329228912126017826239563241619359157931447891726962904176701602320766543570513911827321860769820676196698562259034218266385984666284097241031293916880730624985302388973471638916516293915249988135134345448550325917771032923610336346579327003948878042433722029390510340302051041994401640117956747202420751814234495743756941726301674334034319325169506242231784724876152438601024158203908579086027422699091939142459800812118352390966445688717185572221038527358478791840724852198471422487349629339869210204606112109641946573333855562848883710367983299370354726768486750850314068490717065569923744559493816691565807316197240825288648646032961216760613997882497794528104705541927965077126847827909825575563171133631310548597142090492596467675823509128068166493724047168530216310671289657437746063287325118154344882309449361652624364260187976187931837371098946067638416825431095237282132395417544987632993747982162821478152210116140519185203500217986277728212967495915122353720045062619179781936650230710981218085132862219490100445013388749731225699345598622511752062425334422249023550027297542073998076056739514783655849336987618489054357607400032932518217113129687278761328717358305236472490993202896946614327203943514895926573985907671946362556375193257786911896620754663601932954083241293800289675955697618241232764027954796473351201636477189549615357297846834294317876334477797382465062034684685147037031975972408601255327461777007036627986867059746180289471398463869238224502322009420605035054821577011491935234318588687517718781287684232918908518383110323532664317603693985881971443718615686160266993586815227145504377405421859541463508008656800258600569117645930775713153450033180575651014434608799604237567057362718872482886403630789656641134877674289146475329303292414507276035591750487163692875639078848585084199721922936959209718824426787483869197246163443868145375091326967420434782239387905963468753089489825918251520779606064520169062275470194443780124213292732032820598511650366524188613512919996850054461971242966294080100393778526519345756606228391650408486167975976105795445245673278343626274191682262355396459214975986558698538281419312534708593446220875281863930520910372961756806490562951631025421169008476275986860420424737104135991536543230141477881896581693945860591482324447683305231903801639913901613464132977334710372597258947868598468025396118654894645509181659093406541513819001207951618914552012385828734197152051880128661000444623525606443289559475051717386178346121730564412562469856887151455014455462466609631536659375611460367994295329861919469015075050333626945507750638520773702884660946569156734604834738836595493803869585568708603289780372285776488624502152076848332576938219575230993454303774833643116428538399833939014212482108337539560101470712651232783551454875238027660198963584685527365974960665752628426911815964858409404639655859267185672220246088445243257510740304078560663416372967017726730075656800208267247662874278249455729356819926400583919140444181432504554365442015742879334158805623969964329326805810588976963215738220533658767168674749741438171131393502647286102755848459215762327432207325747658330620501962274749182030060718412600247571270424030513715124602653415658992500258038754226973235053484021242707332682651701236527019421693961018948960381545193685052289179688157578736500323733799226586496454099800680701947828074189802915297976878086267604549638319472793933787271831196508615951656269539147831309012653781733306538858907154140483355087795891644871373630556883969125307886774698277255253860431601706361044809300500020627771065020287449806408561195210036047343647303040341577359238415849995678038647853023156456196886810487859160855450314358029352575243268220706325449815898321952075507923927776927049818894316479242357549570810818115589549215820289482815092311496341818137100534873752064447965300895827777625030653604614671848242713575303397703029035227871220877689317363538482688292358956069009947114307217005908382414469000964561661065517845030850848602423669555039024863102268811140450118030349537285602176369840810452439441383413955805104343491752550738699137034256269861470642164213316530846207945495757856846966884830216329428545600079610322321073420462208610086343114916394128978845509043647050741290410332610816735283284075612515781242630814342288270266038207973097780151899342242614079465294991324715269544489779737780503275967058108495289056406772163752650845351237994402734776246826150160473588564880194649571154270447040148148113541257697688232744187275092383279256804326227888110142688664514736474622092251349918959033002135075712295440333108594042566749517216986463415234943901404076655036400983390202332926454404581676933065980757883341602518567552824776114797059645062230630948313897580854058295171440089917390938307498364820519831107545516974461232619024448951696220694223585584575275832606636017945964804922730646111475563327734010802008244882449719808026203023289458367697348252942631819118072120461571246005076279135088721425737672957778125543510275519325667142245507472488332220177961009425961016823602887905497788858128579532968537150860651771638955834181257125511324481504537014866469291126363766342462310516855858058673402640750971753689376644908389051908500965763178377505633175450329204673378068848769309833665419380719267998790359410985333101747125043172682680253314146999505650038237579789387508691490010347264470147115891250291308401212400788086492321005380718155267225588484324079092431150006152687585779007419458393312599941348333810999394511734902940817913530041325903777540125978142863652878557933431280515312880755125086443757829198806595390265949150528539904374409066265260962853909039845432190597641960500273458728003263341121130484448972513434899714519421264738177304692886406205915652816601718842885904558163238681611731306714811534542235870603060633728240367300249691162504622496590040542160065204346905916341803953699666371131619594960124735570867333491868214407629386413769850383859845250300838928584302076102326774034612698281677579805417055867628131856027136610194423621781345025966893886263377830966150338621417154978345309762497343792279570846730097410776998445842881160444255897615131980175567705921500469914427702690024472003062798813747267264446215302569045514451796958382536922049434456110413802817375332585354285288603795272207936230304461267041542818072979341219530440333686640408168399301638752954657873211158839212265792143190480702123312291320258496263368144307412571560621735575486534429898559274092613110646892947820867080469886387860979679641489428113809079331217173073915614676181829396596462297365734307775301778483612636042292882085788561789621424027652783801168266501416247948846928592464410898853510149987989532598185033542574734174757255300198589911130695265717827607276029585551232305075332238310126869250898365042035064559980709256459972597270500565893420730144015397020155445614742261506693458883931200609581429291682857428710558571806705349814342253992493294567823115844335309186096444228242395822185272486982354055976847813886216579489566024061692895230779435719603601571986409978643968460600882195700384133953443143919815581539807510067817833817089445941902396109466552809539922645836158064106742343454842742492185903485495277629578651137205002128227291162722676854085515225580030499920355753610584538099746549132154963609022535775504676608914994723420717665580270578589920800611322417477784535974968400709521000600676690491370373053344404824911417919372374577497589488247540896928098058388205572928119223748110656710262326456909685939665129627349371320523645068130304274501531017929729617428220314812820124647848671061120244903241359034467144049151303735572716873016500722256996806160828761592475380368589475925425853778170057393512178199115257743588418116842870853667912268104509877975034632298857356350295021898971863008548872500295908188754724783465013135771123715017022646697751140804443715393033751105646730536926310007612469783638124091641838835141647948736862716245730349006604436584648511146677810262393870187543902006012135347575340905649575482798004094574839861876625512252939616372799487572640850649475805078073983941703324928221914246242435256976221110779575090224195357600393180868502081235684430767473981257939999992066195918258124800939638098341645734961595709446651928259701959626532900958041513166370733927679716194609928640963375123340063611705323151327687460536339473671307485969522443397379854626960936875082313531006794866654245149991316124483149901555299567814143517203947249977462988932683981800481833542816559000446630543498169656289071211179747645583995797677750161614919004237512794286626366918578913099215122200664971475917996549946717972969620749360173100496790361220884494151167983688186151353259280779766642547663479251293944338776733230168222043203931814627686289585535988798612435005308102631874655202479004542050602189426136422891171071869671441041390338478982067558504618262438128979815163747788133427046615176309841582253680618741123375172314426594740737602042218626367031953876625032031567947198169087397578527681663563428760935936502657654883126743352908262114418281986376812267784075841799267142072775534263541505185224416538570171686390783067177923800785503041028678201947609310183876826806473785870659931277762178955423680532546200818206734002037219204437894498050077058843633885323690554281510108932304528573681060956551282598544941122875297797382443985336125120039227764727135234064100963329429735946398780962786567023192220572578518329281671422845690954123781068113925912362818582992428056969892540946338889049391777360559956116391643825543786339173551446153003593764420193477238755132690135132639962683443106670598346362077533227970854501349376994150467176340364746616271425914067782804378700679680624522827837616045362733694186693063140616835557679550621833849829236347808681581398653196041615667718394555295106269703387265364013058418283404371569686533468729341338009802292370816928505993008650954052266020722852932709610876990449438056511496083327309413654598564877853658755064557196532950423813275511141086701032668293435024917289760004697149704493498020240945297363969267511993759208157264807926991280561612724687348346140710797973079356910276802926845985405211091648046953644893591878989808486374230748140254215877505450294896904025943113256248733779271790390398567516045316283044827082881190490901198852533343121866903621124216915863075547907655543973980092734130865150675271904888345307301660048047009829909157851832533635945632459882580260300576931794567626197628613019376630342661819597299475703360320055547933401752876744801162095893418887686132684734260077145358194126682208611757926717977732423862394592658662845532480913444623259574450366701801017861512549821765155639808865569109724905509105083716415561089581345065918900463226525468501281006152016082927329713547023907841529919780044915884806616610368768700242520795992893494840373028590371072679201549826146737156900309363221492021019440053370942491202266883693337613405351384375164403382969216902638599996766229407877141899448882846520110888822609405356460910404954037188705324268510841631371249439144367535332519011308999200557755808852092973733663372049331827696340255977436235275501566033160464765409537379445298204624049983268916003501197033233003209462807307715160965135602303207275725600081862834628875897538171101635374736963903976475565543054241184341513834996328239890214298035605026348887193528081572804079098021608064613445773064064877614260012176840, 8507008859794502828896477976206336099406132061240580193298727729880465984162107443233844078771526353084464120347278973002035151863552793353558006783295528450110149597919682278460163468627464746905618492681160149080962326843504431813176344680655053460481230050479238404293251230526123102118119537006072740052417980971719687882472635098576951767666867692602201493117154665025617198766868992955243056529867584723743634238063370546513150004025556277349142301951384962306488401581327811473130225141354823759613295117766417139851676524556396963159753183213823583255160125112192935135699809690574790474159352115279783112569350182643689868563072559936633079706867627784388867783832375476486882821321338607645468689234572514108949982781762611210369251718829779562081740066478887793219294481325542891465229619467545404821730880367965148306029563508290973717996344402392809863685846413438258491510315634981668517938180966127456002284744300976843834192184249361246463104848444250547988255907815839590432121258616766280452960208160433371580430582120694590937553286957799711437052524530852376243795225466977447907419431598098159481556756223324988125936123978819392323610164173863896397723140193073161634798998400361091919310682607547668218194252402284600670996631107551478109707382302431986751083577042973104730678283681510472932378758468386398770581093445064721626791845616939090848590316919363116796298389956218994996055345958580513114987590198022542367443281657389064457684419972894662956044724998588005280210048558819186444102714654759883724038259565860556473874985063048226063556364761504431197844905670221768508642159594817323972402515672808194746280851459291728937368126106483980171807278300490485013042492161367962887857400989344451815604555847351205532434917049199068056041700935688451621247712445255220586249446954095066758755546343507247227315899318180220549293940104177220511430698559197797383868011770229905289087722126251690965980081240667644250623368093442202158079671938749421663906529958265200614020277764962913302040340020193472492258217914995124068399329572396957763077295354110115756955010943768076589178400360283996397541409499293160766851204100355258493288602199937255180968129952096987090820789685493451347198390135604325409117808732561912063493368360545407431164672697863151195262623015791454484439657233507126961885853474434513581331195886766074836066373457925482828623828530227864112585561387200351869389188861973300051860156922567331004062734396202385554656865516705782538138351020206304562084458498137148740188359146020437989380427294092177570591688517462161413051421253758143194072196168077055931758899172390229724177998213801896648665079894533645427478344640717886323587891704174626598451521444460742537118265016195977502544582167687463376272445970185702497418039398998901302147110523867457910934460439018191852360067220223111803826386675866664147882882133513705308086570132542514712472546467371420743040172208818388309823063020027855275128527192328569939972097153004585737868883995279040358308356503394478246576660295778723289240328379535168602430871141295435519824368333755119704206421842195596649015552185746121210656669744734050686969671066532951336444764154275348314925366653281474002724630965161934537979549434780144569027250837824932783084093374936317856766281079917170722005386742055611961106483841288365752060237207967409962770391701124058207648533743895939741068523161957480682556567907780989377503840592841165238058505063894533077171499622425438139487082416735091874594723764902699656552229385117830708762015181503857807411460298094593022378163113336381727277409639945925875743171543057788148817750751038177925681978476328471027442705193815280079491478887680700600586518723887426348235120649273425204057404727643479356016447664961167502484658933631791651581190910753111582739777582212445854344200955062373042230986658304163045967104693383266204947278359069771176702001366989363675201549620808945301999957112139954527369861839794564202374293282591095180681940155334278843268694641837623785833486381618684931387208890388112262735315662432017114751537477769608553655589437538664373085454267183149027814468213201428230069570730225629080686567172551346071748740291751338934089937916741331153161501026794112391599915098740149464768335916547106538793319662223170438602566571455926680459065510544370773614830610197917980059529343710100949167251916957088292311087774205171874469442141720618440067383209285965339959661849062683479525703362356229093195020446783912573222922507743413645438396927492606484621388921579789873534836853204897965459569264188351716374318807020638355665113847888654616638830395920032290394469743646890045223231935976972086159805498071423747626435961763777818101690141188360007910576501101167432930225745265988111712585900063649304290983867171439580685213602996958931354161883213707265964511814175144309637944640412449739683610867010284662883024828690537826417384855605270752182536419527419184186888138870745760658729899672544862761996681967746287702958150199328583682877696498966912481885203071567049139945242774362293291316505622457171773423153215816937139526814927293983578797978229524041781734359702816368100880362348238378877127883245969684871120827066167376911375479296282460468377681686572978217562066291602116677952128361221672622990474937671376450355709948459546668728502853849988141921184307248380230434690241202761234077186907328951040087192604271093036529466113744114199304905779231993226699100049646606738011347184058724500758213839155010022718677043892280648258025200795618901431010334924668866373051425536906543838319602021759898141668663029939580740199801643536246170316494319997137811807086785446960972982413104525521967783052630551521920739463404863215556637149869163007939862370949289206915818437444558646456075839779215714132479613684268472949328079713012218709226167093286706743186894859376105359039256445889497850360519587936493342686585919221735744585491285900014519985630451112335730923433269003307241776042261456038005533564709332662080870451827054489408404199116150117440123858316203815017488824250483195670526893298278442699936153174568105199393839982604836869722692538432031869911327351382256608348211799895725018001724108908507461304619365627570959108358911109556592627638962590855551514952673323586888468203899422805279249764343222111414916306259678732181380262675086729995144382587762342582572051725211367035073868892478402019729811951070614943455729728159638828808014571700203394116260138940242439519577089350535949276789167026408248766288464565824466978322532067395406625105906738837995759132718350281387307579411053406745168619753777838251466711418793215010695692001839952615737080422100493658435755827410378768305259142187870135290439585238913087005396690647549509389950012156166109005067301401044462539091560967199845729872271023232113540564674048630031267537853240413858161727210189285238140962820356713425049073090693357267867440612427541438647951883803554888373909440866472297097961956247568876989382750032904454323221100990014543971533849284461025009253851815038811512020426924003380197627288203953711860821217301403210908526266873819108003263522990704975353278299062949400713087933867923451508080756957693352032104612155531990636957621107751675877318448620365202766999631524097575913495439144998553510279864899270018650995142341599289054216501525171966630168102650432490774953362198462256255304981652834414972541945968812066597118223164002568461265835720863409795491131267081220217449454823489955725277537333084165682858833078261133699183322530478124625683135486052966705894821426658562730812850687808434260591824531693112097602227083154169667168299578748739580986689386659491152022060833208558445956565353162323971232438384709136663158630559439243835285498537078504593126955727129286799791827431952287936463982105164298666669941366352618908759901174331823012677696428753635583872021249076348379569316343900911518337284964530685963387043939675263821079876967668059315544971961300036009827317084754217511879887399303440257216377396527174576725196854037962187922898065849798787016779448319584699346997249456298776501903005892567320210553851776097745215328931330704499328466879688225704581990599422895953733561680197483679910840182670311425725652058311099760800020206523254386192556375989552545712425507409660317689334958025298833002474621330233154418446091826921452185097811851599450352481124304147519361277207942966316885577721425502045791819888054619478728417425494691141102244433416563021812953167288750132859760863329573584801178979791800920850165682179370164404399299181006725225324553429945080417068719384559441106026469428216624965117186689358415322077161592363157147039107341212616287847689003035078005688644691571148956549295502558719037805629867493669605520424757655701072694714835667100602011044058188308961455507646035913760926879292906690627667736739590046655632372911289334140117616290986720404927915319414820885929449806416207004930001793580802295642764798229943919950702592978319075941158308918237273719967070015044410992579806337249902287867269002491265890972181413079317496649981630259066877351442639667955761074953701644990851080281044157640466909332177918951040055467195677412666045294762786127119457841940999187546290130583264023178506935765768282820282433245665124912109809657483338397841763140309516174005554154315024963586271030054430571024404158684452614809157333058683514444507677999110255991435544873754508991482850513032440788528700326718475968341846298933524076311073167460767095876916193662089291877515865600017620109564406796441649298325759266923164943739077597609013221985939379723622110718589564933338119719508084079243838087854049528848073530895733016894681743223512377931906792757465564498394280191537742508896067978355308310475506088038306184000301751834245384868775546101058073722931408222844771599576303543945308084499192494665272425395756581357324079587428326927838106473505827546266084770134300987237950390134046934288080950659710574941436099341039025381322411601250843685959551502793221237423883081326040348653041010744052922240611826159125178621307538940094761445978060626107878822022396994585204192108090336805355734340250861039565838159778428063854194128162967657131139437606830111963827728170055041279933945491361763504083991541321290450316430979876257119917555177232508151723171200030989766153293038238588358169126843216604642627134830030367947468794998349253174428296289432063194674038524548908219640937242103644698425948708425878803990594812508138631003795378897433231339139747724043187109875009816921153429916360318539040557837384831202760227973661839259859900801327194871907728237729531496376279160508499026898144233937415798581014221056928850716669694338408340009711566067343181950627776763181225054125119861980514088105241235879122889147350204378781188289411290963402987197470292921938875397167810064820168888006956174750730608319316621863302071533383739590986802424949482777908165784233503002011715682890594792900203305368084930760309579438462856414739968184172715814102491374860827474231604513003879124002324578982388804696540103717431023227520833068804773131163345074802034874824090901869807503243165987934132599089836403801692354553302794333026994178927185790955860584532115894015429290167865069898302125410578360390829334263328681974350834524807816869281889299153809901557749967561218377704335574899576670506153811232269192392882729905334668126198837958662894392756713217852917180942041422952054560243376451336800351050419227956231582299520694120874337472667152571427767342458299442171150883135171776543512891444880944207975983270039713622531275332016955786334738728620153386702891334013914866177249056535073153276897647581083168159356774584498254870351656190675183112854735761890302347010090107320818719750183983530097561266673872768929387153304152276368691564421922342673873420132219695840153079828222867963494464038361126965166304597023151795828938278697260187002428142760275411379287769652805647145221200808172992039592815036244040219176490286497044313328861676985324891837443916042101296041614123952937004470122759908803566347403979439550758943601408740949346852587760117986927523315770349985519709040598547463809823048723751581627395723223477144997672839622629382637015067928094594314960041945307735618985413699784501000994814702258736685090881438889241795371961013996581755735353044629348973193879854069863416165804344258873778540518796647446244881537520869471419370735067614437849777592334799114733772179821014612642828021322573062194794281133727962094665984358394909240361166563402813678812757409903190143467914381417858882852906889374347108294791351793108983990877385266807899916300717244731581325169426318135584380159700632467147046605543958835414205758202049513990741402258779217381382520048003651719992987746221870154502081063527874022111260952213334859621576452736545491654196359361601786332181195286374792290706972650947564780676557993760482806627778035440734217301636519072925153659794979869306762198875167111792929201859185811287898690501903539751322146350868768991772820056221544067548524341403377299501559369183113153847621449796132760412830487507185305108378978994093823720034215362394708859076466209603064627289027079413509925323190990185400159243341979903683072920421676085989859263870946102611340585149160576222016521590547202459777674287228357672536661168291747982514040080619356378388871850987916427502165024317702139257450838850366392634944078899638733453818336280564745681045624639959688509043530642415643456383785401019465785117101076570402068322171128630296758591506418207071726751090256576839385479949933291546269922984782324971773554307688970293205082881820649513136169080852409382742149741316861325295423005139786425153869019416263591790196839735509903124304592259677470687285421553882110055294166888244094069599123027159806517893564735673326489917689087638135750412830648901328943174300167683823203519194772780711508643466878552806619132576731394355816252485348221431334454116813470054271656213696616115441427016283061257415217282084727409253468856307744729053374394552133677759260475163454946950272072393035782991267617380205078153730442768454179331004081605215617020835312284668950297057890363391342353789883132000028454422657190623325761751038646311977219421294204656809810463378449527451763348271146827242940446912799735072564391171767980316818925427361926849066721974591550765126085224054408359609869746700013551499606422410766698801742119277863920028500255727285607296084765366488985345069834566909797219044737104681165342388595455836382668327440724441131822686987936834278501698378077615862072321835975160493255344735463100397112286818425296975987743033273343028339177656921973006830300344364674235758968745218723310003639586281853862859071010745034420621228120578014263162616205127538182455709072891680006136047864928150050300332853944570808145353328293891827223665097831253136354316170534096395530150234760894191653017411689404610704720419385433827630165236129233001888793750429196458410381434238630591874122587354298239767200908350812103233834290986766496461807581839890353507992095473553366607318409020727014863318721976486767955598496335785651899975099624421313003500329599389256671684337527482135894375901054587151684637958077599986941834981081348932911883725578143460803315226929494839860463475278527245183769329635849683718200375913513592138235181265922522006778731723107916576952794334086910524601849603136160111671133674651918152232955304298836390166059092121082823596766640568803882138568855518633249239835402096268613505553520963400143632595258387403635808467169196151457896413066897801933583600956182647907741037646764767598936569757521062021878324048460040775156752878074852831066262653262145966019415919642387118832566546622754026349092449405547082407586860886074998810769711148554872095039496239799578815695643201289718495252652471571631779663335689909759138176082086621284890815271956380303105947204195623167641210015827249340403942758464039702034762276244683579907451927829520895566937676077730646395653473234966891442734684599141157100066456413410160205425684816522325156781892670728403049953193762370935133516643497112320200886049926597043195754041549980165967843129144078649862214035876524639318889292441603638286487319840943599969402340255577149892797242727913590148670697044330132094028407288777211696623886692058339911265210774955810194720012327197819175803428780206521978829319563781640102530197139693638938056981013930996348789781935223803435926660092658005415849087679276309318205802268670019377315426057907618279768991863792720236605174983587309550363973011218895991108055677054680240657194378792330700344984079762731210015402521755549733432316841065004685376655191809981637337759982773186792640312788427627614871523146180584409162223760921009061503026385980762263290321169821636265270704384366443774475095310554822376967210053840326595695307614165624195358258365996094710787061674300138425514249529123266771060062607106084838242587710713041156385555351020678989805520658629434147013264043378677999202940368278890838157478516830449390804046883121149286286245619842387856638559835457967839151490345836349917497960512155671087651547983861228866625805575245198379718000088998377708897920839796280070946311741588993221140545390563864709871405566364736657511309669715373588169176761202667613907519088538115758557519057513127130709311806542047647732435201030094453936752739951953530024408798933757707089215164338294918057810308348712704456135188525870656326928657778147401867719837585116141594895899043901969215708843723038815238137873689122955498314661714268235475843883152335727544047424583401516102446237173771857515837503776199708709988878042058688554622647599946855896757708132768462809843938541978477761709010948604020959041167278654493803137522908335562245430419239364442881069210804288825273373523820336949832388656689675182067869934433512243765957129825959982560176332376159337358678484644264345541508184678887099758527854033355620484059517269070247550948403401263407304817060098232645821366211235828480882968235562930537296501502552345002984833169711713973441615585903544421192712042881989648393031589251135362491353331448787922770916420353759214120690781633490675418764094992856485517032554886128996924029669432562946711037833669884156579995729593625749119251388163843347264613077968084695424122405913247070231565928720575477166294886441402391697752961503394358849963635851020376038415342985747790459788820310922456198792318940950332482288650020979299257077733605321686407372386652437767256592584949133529491252052218882621467934026655953903756504353921777060733639419844537991099184207484992556014462364370050188142633024361642099521186473351721894397461556595903476894476485903128289739895487191357662683641874796906167323779430295873306570199812896968913825165467330648817889097603365370212535721035106333483817223939581069482237929806740437258970183737969036713921791156272441544546813472491858313549556750195804310960785792477231498628165613989143212275955913042133547771493608185451193460412264300904081392834981862159902373822596485087189494942815950589409729899988703063563275527386375440848569107776689967658763620189353762618107658758606218893121862436689952509462203860954072575061160262061973692644449998265911682977048676887094513616603734149069798418318358462913906731755538554144523190579975794241989034859081392997335504992433478511967292062109406483340057821084585999166858394786816996421850532058754617904765257928335125550633560223213841613480032222762030010740285405623525012047415055161436090305499896350411434005089244176004668432412026060272355747275863901783726660667804389751168928447684279876078482253101077385375794424352773530919573500874189257282897489054957048179065023510889449941340629944128929846082664592314281659734530694024375128921281144006330725404211170654299015580370502198005988784078069611367987133028219507040848831000852899508940285724087152590335355117188140337648518813055937308507785966229496885381738302927194606254113933613815088013959004919256565189180107392968160613248721564758617943463690471988496933450645541839658124366940682504132715303007609434332461698788566651866442333165945623412987551553018090870800758736755281415759325541601870846740458141142149933136090757250244780882013304273560780392122995635905066121246564897119861976139223806532397829857539688797302997173391492548232397064895557848473763773615437095973749091977903477830051499671609611648455905140385336871538968362347747792793203269596127145762169574004352473824037743247747021294912575765316637800740070572004479585927790969514174668024116266365119278553190989390557202920475805285964001235097096193261382032841153994823143766328820948878044536454793628232387804076359361113814006361112904340815306574057676934962555997100539915373421735330737825993172623435773975973090315549186366856991029024407203365016609274029961177975869659797675778012569754556436764245060601919426961991259140238564656948312274051036555709459413811053676574578433122514598298769234188553134345913930072348770089682305194584564014036977763178639271855535182480212425645351315975743604990631541453665151600345509170471614337949773643819323975221349655770758310364707240083944238857250796207186826189076177452556989323921922689234954556010259733788294162106972209015337084454008544025468094414568034902363659500054086265226201266138969675516454424481059103546550710235487784013069672985456517784817768754403438499610937662750108113023583473733680453668676004801788179067972337080055992604931677791041464311058190046860843384501592304944513337637079565905345754991500308270083724113281711552846976457666504884239776757240996588849749383085797731204254377213980995546278984983200919985254861322210202582231871754370500309421177880623292147367474263161751959097445654410101687522335858215470737728309081652283162542337622454253410942244746320599841522087833750899664003875550382439355202236318380610034603109517422781279816856333815673164705373613382123657733131568804408746994742122985593332188271117386736035738609153060886616979312366706242582028555781108496815730800378870870449626457663303826578279045385515481760237653811800322465600334662810095462714915244638792551327953191181627099283057148816628867661160843170338098075976298186785166704659454182120162590343898842256893947541864420568707636899951036353642424101348750813252564196061554806807240372609241148334464595966818626228843838686322926365831351721845487553868002106197100175161572787759211066420284737869609997497071488223545282633425241966864387389912778037620528306794917736711776674677938566947181762868819235238650950805574077473013665497049556154760287650062383839237605529713896559454526267203055365673928397488010880161107308471380134501595711942195999362689242772902688733142330939128228450581511280658282834853037887859836442405, 36776282676656723462769426596062850993858109995053795971887738682253408690326333917927191668052661541828683329877226831713770990231624649252974500386241000718280520194423375695437071392978016407298922247360120028605467994154759696860503534613430217721888795370552429712533480062659857339739085479767000398651247747741606564047514701635053923173637861903977820128189051973488445389189916797011672498962744502813908900783017281825031256462565775924503046414179630036880789664523475357942516310704293971183523772617132806094081461246225133381095013808167424482708115838016059261992947696042528891559010270793882899104863213138753588989410170989411326272425482897406865553701308677741097212751820247409821365414140105728757895556871753932803268109968905008847301826798969571915538954430904492209744306552950875516450222504099148460032202697999046766764070561251931135679203239130163176775771971240962117827782436716584679527759012919596273502020911177943284943856348329186143468779403832711143075228106091819333187486642998351684330121661337075503004213794198249385370623631035103106541446056265785499331409127553312099441943599500336146974586691564536320721960847124624448736155596626742054654783040946721360521957718591112915451974132405662016654252572707879408714179562883482295064609501070413529891272082664329798778437841686764469533948603412851575257981266508256704239295699179073988982898049815867440806783415751856795319267575580690043557948103990983595894495720036278980156246749253652261691568615508144089187827536763621214625500535374155269232678770146481573742187398432357480528898463016779765114139055859025492656414270607978965955295657826716877208843535060825125893283080929987423981569856783660020000156195305844042578647741171925829837163986279280639775728235809294990382039668653013435753835744327548401942421370783231436371547191506765020951704438273018483766603145986731773129170987821380478265667895496332473503674584191350733358075221661623027111124381001423282899294847815832042109759453729709411952980799213494988896365751302819633322490274308752838661321076075283875800279903466347227694909331429481636713935890716626913122367253164937133931472360607653928285107254648544674613533354027610676960876377455586185384664087823459878319738313073323947674056639338036859084749814122222822992690894925141088579989808810183321620233140732502436562179799004471533675954554378523954713160199363019544934011755734589493059939247582085885059177676883605693505368555936690589814590611059534763360502237658244889057351983603943021323368584124345276598142652622937716261186223963422074886547031288630186893761669161627413828561351908079668758215371538233092469338004667351618923786649567901552172349386326940840341801813568020546656833662597829570795956685368094835576481966677127333447799220937236654570351529688953658525462516037954070544074493787608969840907586355309726257551537909316017808443891612115084310035119086678514041234739541799424220854736129813287061695494955644743244665611120798949640411208433946880749816834001978508654605067586730112991410742859247283506139809372711278077419578766864350506604157689627618410332370804215695575429149042126541025732931765568670088283963983531930554786019465714445663321575920376904656011636507577887179480769561729744428341472161430658118642890279748008765570038079759029683849305358711628967645268389192917265850304911868405656866747915285147942210463921563447179599278513336110212451085120866037788022336132757677694100446824251334813656461220348194945979549478801975050352377157851442934491049839244867163888377508780036209212358498362124976664330722993660046246521158750935038273498519664162790370825588033919704671130163498362989492623239539521765557968988087784436861052411241949966950657581059630924085136403491060037561928773298560094626070251758026785284864971593621244287632673626565168362657371253152358602177017282930779490519978485418890540557274687876510346638863371243536056715727802111114377842652257169588444778956398350401190206749847781321166792310632603319935999169254440472907808994564042417907320595447981294015062008817520626497878671799618029002707214437726400303544781841339836110775639438082829994228357429584082558577559474171340201830889104217558414060091330330676577678734394421078023702669262136825244786327145052750439348552367437768645853099399437287514488138265352554482011080627354048027334846583857325747328404739856239369210267288374279833790484070429205599713842956951243930429876518746630167132097294500359645282703381104293303095487617796109946782945153499203376478225077745081060544254113217650910540055307339108822681743239127463546053370523634529618978803656248153114368853730204468883048217147572353207637663475648792053584003734893108965636571902166422246993225592136399998180882409085760960480279734306872214206302936653194148505106197748878546012258611767400153307029817695105671063747816843586086088833502971576262325727330192165399616818027448897208816402449588763624240879664739056293024563374690777099683609412255099874540265344070840829323508258830263709706531200550238082198104639199536384689763241989880723964547256972531020137062223778179106110506969828830848620431763304560680785179427508165121617409686588191442567115525282505399155912431627164162882885628187046339287638485742922241994130219796572586587492671411784905913168229507744134198020579347406394789062278731770538647136377456479239359110946303121554249459687559461638475258299072143290776610962774358872008158161587518749980949411280886211975904414120746700041479924851637731349045875935649817340702308019177884490923133367571662943937840083304693520996546595051776652900904311579996805476990291844145542827352082881594973522430894202283161239661051318847989211886260799362183645447202140838522518624555739131415988190008749326869050506095314039354079782501734223216717446458794077442523973833667523233931641931311066528554709761359665167791933241377794765880439107498193903705046244502619683243406755671536029171392711783688667409793365221451305213856298369451316210278153922381736486179475820056076017007531161366038773565238403727342406798380903459908903757459902827854669559589049224956218780613963256850156201794488209401936203465664243172134898528693933612057165875237129542387388189455065271875150441159690432675487977074444099728632398723525285666211631765280232086102008004774420684693214768933250999990002727893241356752144776317937555825668070731243423976331214665609558114457480131245542493367960827154604328019772641427969803384669347019924698039217160456187416359760347582925748814306231965803191475280576076208620494295144408008753224632963379701312671787947011015625342803413575133543300690288400357559950362404812967525321449497829160694508603494424366221987631593849696927227875896215710969702488131118567888375039615919511589190817952626675186270385066979069558094139091212781805429134905857136278467332865628543076988567821766568876691821062946087886363811873441180450549763675356392435082263820657662124506055191588755144680433403238398438270268748088884991550041553959296135206793839201499580033693646506041906167151434117017653106278253588594802231885131526868409456794349611915882136053569334824606072269397740886884387560743722419232713609820292961892498823072649084060923669363267713558610196251282065713239471289850006939926189119192574337978931819831798243953633508473910457740442424418864011793732560942904876014375374282265511970958910785396482395528770596816100661439668012140163599907973865869348676107050467340004828004270022714040488042696492316656551774008335605262144742487619165435831632971830586056616348342959929534493537011450174178940692910785799626359749405208946417357058591675987015624792671235896612917900464189106906726712375706812281521834537119690040365109483365244293496345354690499895399439363683030981551128273836686328752151880650778565414553762324055858013152236282224366666141393511676589988752114245186702245615459061579424865342814023989597237457311750429290690503313746358547608802380318247645140532037138135634690187359467186406729887427059860012868220579781745718017595863888348806602486461620135407424383035115409293543986280774076235519227577102431327112489922623621854671870768707889214701424999051237919081140787809052252256850593032634389063146674824776029778754938957807185572634398740781121044809353552014123405154503726423358096263055261040503381876752622774947055870663168341818118201902779124109548531757048219438209805313168115248937699527885390809835926623307665391896304764027296218177005942080190797881663021658213948469563856776865320228930754608062521492854957414422631365827786749546063065933103710671925981520465268543217410153869874567327814860864033466548321469806670413495283838883390742966170321867358319229994428054109318396993298316353018142870247153844768384441295701098859012517913975405914771945191452518574096433880228215099148129967469398339086442722177464349082134566905705998532399399068963761036229965045114787395089498240243322228914661558187930235097158754449978569952954156196997420234535965163579845368232343743373814145916577249803809132795966305695034108728538729253898918817802870626041687236248575348913307048673683428690374112963967283762962202434598466379559995416985318628132109061241948406924769509044784756294291032477182288918324605698703941026728924016054026886532125595525042214337440190212780893904379613057153351413418053643382416702566577282586550896083086047127448774258536746714037117843779461527387585541335092867385989886576505810490541652128594899744503407782247893469526647862020386566577518527382260373880042784931457497860515163533356807476694920181594009595041088006368733563575514037435598315811604999784313004708366512628560441036536332679606917440610387941810204219223287056924824555048428418697486591903317311940456935175174225356739986996102276343782202750166367466571825993410805088637107503938006553131883328819134474890897353577055543185677810892887534330865320648406954756288544097442074539980934475208966764933965428672069516920224144863634802499348290345125627094053171250304827373903364351128750560998878272865703655868119110764670694684614821466451472169351493896816898725699560601101775416730579431074663151588924527075712156489028779760409256527384361158981153870035806604149529371164880572211111287737422908757466367739587988583343640969097012365242385585336657775609667263774291983868704239908358123203006849891383323873343466394936183459490855514397515352157735346550174999364491496172303865960805091704030799913337479425612843911945079307748611026854995882392748318163557482740046707831085418175540417565517728705739291059384638554518349331824429191443351417425747075521082195399736288208920334656723415594021578757867974586568012332210629102021957163871112214031784163329898190811541586693595468581944521744543045490044806746213600142616344403747957063562174434021575268491311435015629687581246891339874731629154504690859045685153514887514900222659400300666497082346734801192061249763334340539133116071989603802057587076702479473799008835315709329813218645942346887794646883359341289286355264696809411523629971870533563173635873878004657902752237833650243259754871984056669559528231283079602433713122227043313202707263137533162905995336879497419081742827657551679855784202828620119208898823868638893889728139112065251869548022316707690405166593656601365729145914928694850011454662371455836166171275559581113870225841312176969954096607126359110160765724423567242516515256225825512739346236204385381062173627599650131986273815486320984569847729243102036135065607282213237555340093668800343952112836595376464146101468863149268947695756895078760565827100766464610790468173761342239225808587291887982167101911773690750996659869110361335929077052661235807502603572661415274559389923488212616974696414159380249604414211396581948835665294786732560597191785629562886538503349661874567322104752611168485353178679264789205773750499404147034489369337401856644371297090341159817025293260013866310375228329204443269804519214427010324349067797295758752061793368117120494050527430562879193343204153590402479102498377401915947176129116237595054459398802182422971067778569910555931057058228383588681808345221672918706311890395509444108409033527991427064967616957202698368906611458644366359186148255065817077910115471907539609182576403735780015623742179733301497436183888080223167610386466311929802526723804139728092163811247750324316644882196428990492799777608949005493859597515746681616508523725334794392210799247796133825071071607970085292405905139838029260143442739355094322888780210116597871869505022896080902594537205598876338408952483829593168956203246198979995654471866383319085731986679212404949596417054735521946255039086770303440084877665492617974204616551902694043195941802919984506388991370221264778122151382238355292257991142556752492915912536516915602276816976617914727669699834213603054037332082396242140479441491015881945837648134531450752886167105419002257648123158908892454499645516827818351264103953075204596162472011154922980521751939886651853471704664550499831845829423030138363874237546308471516207109942041171666278941336091522973383360551859012576893479915871362119533883512218390939567325363539318500932796303629823952302460062695472084303088069143171471358015288215724529311347307977202271535265535063242468753284052540244085321298235817299003795863897935888477568133188312828313020663657883606445665202690520953946560960252000970363836848594033377277665282888216961746777543794387628163460879907624587397919148472408655884871496319344405613245353472674375220390723276688724592074013311736661759982781828104663652027939266616249609781874808497214531442345451208989497391778913569098387906956240448587697827013390431459909978471159192339605602468737813955653104647197585641913823757898299035235151526015404867151083581775747749810093948884782276256618688830304356868673308011171960255911133020219986400280539449147599727952666667878737573743688764765832980282773428011690095807070991572606449089707863066218100304202011092244771771532587939836403750549009499105088647242889307371349499313987881073254003831560432692808350721965709635853387900253563350119632480834319530233485377872500173969248242476164639615257842383061981809521083011192365460416514520605545875888160236323028175952312606874044357305771062557283576972880040123759721967436978670895755368969607370893743457310836741533917650295958091041356872894094975768262320112566500111033136446582665047492061640454003525330754831462125094259774124348864940333526205866830801063069362550822555473029336668830419479011880848559399762245593847800356255855966868469021898959829257595282004389420292598741622153252831377820058080483011199446233694291961574437023792138492223066264251886493236062346111496703734366725211729980736445396033261551341172465140546739454806663533233797604527103145064169575021589527069750045540992399196986701745849075400173961376867765377405881089245490391991279528325949937443141662540607720952086650376989048797448442075621305531327018878593999725126601981706983065995802183660339290434484884928588721633455621735524723090443887586538023389156890574515767140377037211769758048611130727402591882448743298189148738829665080652726733113660191467878953812006922933353566536478429694527513008821143447903040905166627243003030126161978482565023450159295391979209015467698408269569187866159444728970579884587899005756810085992663221888678152460610939169544282777343939172772814113905576126901998907604996219612608899673689367166313169859740330397999162184680782896462202153445980027060858487272328737328585836297969450034190881910626610846186027772680938147624645363850035371916455109925664004039768252581276344203882103157672832728704009657359331762237402538590158937262265724388042883440050998567540029975838619162089651119048723519636896868482307684541588502279440834503292365491319656055483229504368280011577406270658731236907967465653142077029199398449667173731172738584528541055172903061705739193319569990080971246315581762059552622466571226610174709445515112227570717174752112511154395908208406830533949474961081113956403784048997788401541063237288075131553090754585642905233773961710563356017926084534815655727948451724845011070171237230435778028588397173143474522642908561342428471707752185687567154793874537630680514521682123189765124300803615784750743819940502152815638560395911013629902953147179085283066361253536958443055040423585443826113335734055731197791916546554143052829514788813652533988625408557473390912945671382558811311882415406882881484124890112342657360229432896815651089738006987712677459225074557738867739871329879146311691634650720821654722807022975680502477972617823221480236348498553455224443221556070494162577000825045460169547597344975359809773860091425199920518160347490161431040433856656745805845910344131711433422804204681698577283456249920521120055444980852938937760679722026767729196200790974373548996024834968133138689518240967031082039887376786233067036878472225061846650048112764288855657871795914585725479679077399288973470787211116596324125043287467377408831408611249892673009609124533969551049155595986570714513740845283412722118851165306787748858298833615756807975342713863301292579967435038609169991428843576978717424362568556200963038714030653623454342604233812799725856935698176258341141994068496043257719786211074611717948009546755189654013576743445662905243420332967665512923545325038339493038997958433635960126769102239369249436308015639883951800777413400398883664324602242436266913965130283900475455613478985430069394841265129760569931578652351386236439264419192457982656436438967362025078834512144813183863428698295858884956727260264607963111056024566655937404251875292894874136072501455100208897937453226894742579154714804783533053462933043739567539973498646857749589803237567972972003725617886695945515198679490178372577719374642150004467858560689845379324155974256923792226032101924729145508186924440697298706818215312040001585116587006869710006431486087975166051968023878802876024977189744681801662088243779181595899924653949925942045817346644038817390880491138073747143616734332594717968527323305345752189532916960839682977872658699009622291934037918405272606635821356147783561964290496542132837600622541145504918175288732331793305970550202289345599103251731655216831988920622839668637681285790178008660792054597256642038495487325839779988952198011446168014908305685414266252790159851765263425744958354175955144123765831944200939099465361738840906405505032631261568103723651111987851723804933105988435870475150002844317371736313405136957765004611215135570034276362310660195581797084738034369638343411496671617679674157194092792640537600621469528431111468999222157791790007700112022119849245516838939495958158314871080354513340436353113406843768836651823407893126457202032571385254340780598530429651668778908262873852736026675473949431721960674942562699301774856085825300788563233866086279998712076117111870591061912247056452252350705538339902128051832904238805167371187731528290103015485051361355189086552598632401336685518743458279490670986007346581773825083118700408992644361448218857679705840376596871006687569988530667807345977821919221429897357072150310429824818030892724749962451316907862745131532082385686391235963484997192581809988150075856213247632563158964048354527273773490193318020699527923126122420367502526684253870987458448561353074512971297843963770182828375645316232520619687962931104203924068243302863102499585091155387186868147630269182570588406595724088897806119611861280748233706961914235960679720073800873610653361830355900171144015358173040243150193473973162497832336754068087517522826913991537294458580224753187064618640710916135810215051643127159109371217682001735748916006172705940947900189041856762867759560814592713740948175618262190838833562067838455029873629946751322135234415532330334489408635924579531649117382454259713920264232261218156040097130879401406613185304809414983170310559528950559506858747585676391879013499618227425069467122359908793837404477620527935580429573764165909546280509088969190952659753628816950638941322416244170376430577459633292483698057539458246635890309405504455723259568809696745743913142047327494555446916110261650231698660840909049957266402123083701060825533622891782982955537221894581343311728498341279080880984498204507969949486002671795465685240229397605508004540123533692248930392940595457632525176542013736747322785731576036881119629256974003661396908836228818599388099131126387722652571577452427717650083081224924124023316950962300270056619554226064856207342245798157487487313723163225085975784436285486936253542670220323919048250194717581478967490786715433001057654050620652745549767480295802760692981070600891936779867297823407809952033110055191421100510166007533332730395841165043001027624500004546310128415814232522790556090340417031906898306428982539201580759253510826874394596989324630426723248481414128338165905894344258450336708975641673560527483750678848294810745655013419865091421958281471570507243876452985622344156432197042991680324694136711786902271746216925808909587991724370570427568434245109671807093875511772631411988783738961408926393789339726263077794333732770990206867817310592923873762519935409840360967476514317629191650698993765799583096465030309754379050375600823004626703570734654860746498481182097606459486900023020576141249984844938536656561379010947529089920401176130585415333906295856461110273077442818871454638754867858449959374910336760702402745835575145007674285754310780717663244453717239756463312001295220213630165947920759108488551211424973215053202924491048141901100759430012874778505629479032758358712704954206110687961287541059923995732122682673567422750789893247921933240057430766143897776171653135234491235831777544903937541136923648476397338080729537518341739279393239195473716315032775271685388276122771700163153837756411218514824177266573581872865871754196945808120155719618156858694972478514102996689693508126541278561981242971461611829136035529378342661241955172349585317084216626699584151592255731918706397634751287412504258225801498475900618596223529355872344176913521157167462056248243823569190505282978635563651174385906556201517212118665330697296442863438132659725918034007910863873526198183160587204349174194043926237784358159836665760925363010863624500041632168561020778015528066804305628025729701830194559390993834966674456040766218251431512251078467124339438492206670705800158843358750548920475345075841030555045203336514569370169125572895958110426208804461053585592633728586280001269179010147003421554989342618215690488130435234201757138312590393949521069602476312504889589861426596445675979879403653997155047856097145270604504327105348278530837209971374094804397899554374306873286925178034125122371459600794758798743920511062708127086, 36000078535981385293263289217058610308689927740690049412079529020069083289107557402549385042844687114265962789210868785393957014045713369234582833626753436985279443827372726929185061297953014742501689014864580634072640424717701676832011390769033018134519305553093689894386046321936936155595445333635980803899285312965159597280189920542151356544770804175562568208026210235107924405682316745476291849610186960041241801689244276779894487863803627482045029540362860673675296538439875127713839127827397930939220795715578348577640839220163067079122738484252878393678164772744857284978846844991271199566580033047933461368251600023867084495194552133500380185620248844265948926046304640539797544436531285809878568033349194577507873052924992685445766862770584005502201807906023513426755329379242959282001896959820808049139618060674005610797577047526505144634159686398620463491815128939443024523431399180722263335130512372606298139458600492046076895682880827923111348211683604715952138217329538450179597362563902457841033776708810155798535407962878394166165088343590066155308781692400968202323983793568310845271714239890497277215900793130926042549936920648138033482620028179463673393580914770757891784885748511888708194359244534306878949399697557275239401407964515746298830929343031323409075296945287651324472556467105689723637031594755807117091326391787057114025061265893949935341955939288912312759568666671356415341079406653450880036963172026665892714897584205249334702273806883687790367625919172318327350949464303162452038722323149995523877363125118186524607370184700828884665054063354452829865354673152724100222388653421158915742837367248741994914364267590949434589166511032092674507767893408421570681556570087894260660701118231131694841161145633130757693531309427207528283809646309376571472135414457912179750539243307546541103857294116938134128657687697399587261161534193370393983506251382932777257905088329817498988825221948976697548291708802207830966579964584745165635668660925194088506633584670044249303132746994945027078012680105886771810701034501194313543540890348957090994573967029585833581535079436261327831612961604744907346997353681278549331248242534393216621957208312798460918368324116514301871655415090568660857502333988177269919569084344224986297078935959687368923023726310515253978485188771132858625014159962257004143199000981884478183440745352960076376866734050382795271640092716794967628559328719703006357076904496818475495666047540610071127129371592766509488987698758149682440311597890240637758424055388379642466917168847133922596227548701327612841717505064879097753948645890109065983698896519620282369950018677996722715247899741335540548195802545154008690896123875683155276866589460380816005767834939987364560009052007561530711207195134411134523626067541198521788051486109161676163719600681340141685950229969983351580244555716946433395199101617129860651097808817026770977740813239143257020748531489220082921197677860247478368805172316066757079918642832015191029370844009403661890118856249070860888510026749827285379784799108353667926913630960327792865622142805856898859825538404887197500944773609107956291841685633878829909037124673419732226895601998915041730351888783229383846829016625471733045653504307450608094314720976658895437941747538595140438082016629668097453881630929041451889923163020418135210837015486145227891068988107914785204086041185968364389810915944244884991649900873571099161938241246153986205360804050377473957284172688768595439386802354996511285834147055049839871573409124239514347169015335496753673855637507335177128996234216024013322595444005619384614843112907702881978071704068168186797432836321418245471835896699857615838230021445322955502904939955243794476866129781277881835981159945267518855931793553523951478927110289762014070572682911589852647731138391041178794461648264868016063594595490949944321906503298673814231357879565527572037941356400064193426870811448270719159582615830520324779161821045893349775414971296428214662930810403604332420785158411268030299482373252549643811681815114283863893171442782741319198269995215269913944184955313403932193398133950653298327798742334941698056793689513201369774737180334656653887992338316278778601966633705195135897099553403668599604880275713817722148871011966766456175743595770721616224270755936768100618378857817509212319359890674397199171240411636418164957134929483749957611875208358291579306268532131297964162103454818466869544137595404737781600294082597108647017551114524565965770731271465910879023038694732002275392804219853013972977118200195215775477797483358543914807517988897650204226778339892937691318076057320376365975527443813323291911927164289627031974750493324898126741701938696601783529677740891675323014768467854391664282397042990066383146505717966123309428755571988386220201348123213439297469564502981462880980885165361884303857797747892024438482831517136477163757641642855500851265646713152170579111271235665658220247775106359499953433382151024043029758297409371535769940649823828472616355404123420204948084022732535629578840345615501025237527950984791446481344007037991358911404228216559459081918141516184782047807563905038394941421355367507050017371644685521607029786103533138162685957228362025080556833329841008905852799381934024557448072942032243713355980201088289089969203924411310316321108237096788186851642930339958398341812679003296148307220600830292374736586117604497102704269260894472796046929956607688664421167465472564171716389901275016939902966954318178755211704362442586592275902391165805983850656430432391115305067525619814070460714778678721857022146450287345636511822878955391044509104912057403280745721935241155183606620828324334688018870258463985131069692804882178184066416496562934136719511492959215697805343791012559957878545637114860794334067899709480575724753097148550789208449303030391690569009263736527489012133987461925761427506843207128056105679037995652837551461506687521012988577197905518770025377985262480848592495680652415232128268377777525995479128144433894740526982008191100770125720815947867852974867495630137091665327228637102345376792496648834745089599763314084092828760640904393721040295459062830792852308888088562462709895985065905175955605446300764274023874563888094210620086914289185242956948261343663057588868329893343884494057096468128260509587921954515913439962356336325433054247055222307713791995978852603924954122413347856947671198092476827341926340448766728243669846009590053663136652053603886652843535177002738133729365289344537194104497316244685431008757655687130153112976897474956786487385135383920035401502486640058799950018734923400051626045378400952322270508981257450664086454570361986250379152854383983817476470628068334932054886137051477007480832049830838083221982682831912021667883912143536696436197751850644124094459318136652098796814689745963773432797269254540821640985904007229407495183497379192065402903270087694056197660357443858266594907559264801299402177966301113095983879361286935729152053449249729193846845232700365527408788513897464653725346969138681335293533013027131016948117840049208128144929462189488468113317627325571023683853359643431716516885604141043112726146166465626578919116888637740672013395513501946093007799559195029400259124277913661152071243733703649379861720622228396225356369855264597392112629577472018592529868082949097857029880615730275201599775133414426236863702504261102158728624972991017090452794847438459396546003313273776832599899738163259306950412272975136585664656303653480002574861709594997907438522569759029209513055429889892398609203176731594390578578365040722825512290692010033763732081535682534995313730565519704617055681612291250356240487877973050452414085242609097746965291371836521800885328432796829164064442168063954441892432761499411517261563073587227091263166568079876749889728766751660694311837664675515982131182003313397978216515737721454512901466142468701012760784117092186601430512075462756705704795098537853962920082515297990048609891905778488105703457948193943530510179028952094898770701271812734176904921136709188511372661641954834172518008632268911648313995253356897734063473188378823844510534752612563590113371552853697831139289653054847361415312020463128848293261837249477848358765807715301154807119472632163687042213427729351450857798629465908531867285530293705170779781881472210923929838932396807409556073142387405388145885261526981629633199521915342370335367292029903215478390412631043645236074877209120882082635706654677200175078775528837310032956501053964892787255304064643340650017671129641702786818080138236685605101731156001351468451923545308747052778202577699493946163347790716457285948040386364816499873692357873238610279108056322390518836213336196811277094826526688578406871799991234394390958709548279956112994688284752970461772021166807999807976815475633848055107161407446607619536669520090558094206962338872598795468661369129382625977125899223065529410688624961957809922054864143572869268461945239728871811630020727318309864509047310736040261047520220647289401807245389154357811453558669315917965606894862171222043698382449314564422216181587714428277852443853704408550808093714017126662691590074138554771781290355459689991941244403054690351697478721837145662282350790993590325641062516326961358303925750493224020640265039062720047179985367700860510833056515086339472711613367361668826584172001534215389564632719789996449549211728486304536472700547810077681004714772063081943094390643463912119564266898497852629103731451610741595106982321415116006850941783777094540318871990137771847714075128144026912324431783003765511628307414389171675347858808488659289060463463799285894626876360879432621597028134465555766954675820633841297304659972504634924801353554515703927714958183546749299822567005430196180762485347809697486074762377559047255325508203913833923745727638081121699145629228459889437465725463327736891545545445993949045467839989103686321818715251052349310124093245647232006393307068333189458718488914460117801400951511113690542713775004948839887438757524947890582417539482450766816862403353657979956778724888112832323643161383973449694595070012086976102686510261265540356613187675335571714980510845319036931311341425232711463811600580214128334220600951431729023400700692994020865856114805357853651265923614609628226918436567650221069637282179570113928419203084992168247367154159739017346791506924736199872116270211968920816923941337751185269023872445345084400391522425679016585746485647605169911052226991076135892044675535061762064895132327540666677538391736657565883362582181768359979208674898218632114445425338450147969889086066781679007232938653085345482685373664360910810486728367983192100721016277992804052653575100044555916929632495642230624416090878088049082089291308409465956128876282884266230268993889467245390415011121364831528678428932666946741744015470340083669928037582342198332004594884480824292643772389176672401785436389457173403466887641309305868597719937556138221837653758084583862767900227316567494172121019598537401483243765096473127878293387183490081582560905508327489642940626482306028824605092120125732091139031224099238904101222721658566574260746510666776996998767166919509765815944760021138713779307529981413407757999332951594462055576481953133842630505238334809574017538891573099725884165454781379104201863821079660816465601453603037592519000696504490513338414047231269546371730169339574137360732430107687474930877400927617135655460463120942738871525385605196010367198931003892940215466116306648522741965701817011932801322279653874895718216895654142536543884521303102227886184079068872310417999549070929609582271953010431142694550601132873545202113201962241067836490730568652433022889622882919975530933449819338300888530529518223674366134437628226043909845891853674913307017420854644463400213879992136247209124833039731422172049382773899224737470286729603401712833972810132004989268475350745955983671914991526237684872929622615090449673969453571678869997659850848120740413539132947219975789371419835704837093013323102685997392374744307441912483363164268898345705433349289687631168470474473451085607921267052428009028271821233003835684089825276195110401729187560766620000508582028698648271029981031212104666811663822279782018137908720270210893557928581876756832291089742477630178084147873645962961577962893676290598899008063744550289313065439608161606579763210815984168366541047660875384681164056606436436450173960755209169865529318240195419537888498390370388811379850702782217756677843476289268053208430559874105316342767495021781453605472165891481214737776562523721184189965684080177641263508736998890207988721084093184642839179331653870612721647118167041083512305984387589976176578362600592163072516634312633826242223320500197005039037988221098844178217372836715467202963899097916226431589515136666073591076667955924150145977809682749057731618106781282245466170538519491076634249540949518847242379926621273854328550222764675201442148928611902066431605743231052866236111433767194122065594779049702844157416104054260381337166420229082566728404099120831436098842562865108274206537208956010343809250564163664867680280454960850019122159713114054252579357163162971136209755580246436130534710010180817078353194788569615962956639354217337165240183748396964194616174219460900248833508349257456192014025459220784745268804755051258727635000513730950446650552782744179707483656697131049205753789354820624126085687551031752334868304885805376778165126808657851573082986167605523883173339868720743536124075296784048207090001107233152041916438427490060451386975348186413577044936923881604543209130661464138808694605334521363880861377292414990946848388101603216669185551968367601664100975846142426592755773706062321853826900272410837942521759408484291230913973034421631111411685059819182033402077128991653479514671432126263264644074876404837912046060878644870031993499796054183449738124742669254766683903579197087434971213560795513160207030987638677571575389005994878690637656561327169348075237221870793335791135669359299770847749235133378748681952262474146306129568222287860811593720095283789945282803551536198762272497938567032622066892611028403712839075537248432359156723309607492275894729235371786678410234059827024074119769822701676988292452020732891488676042294105610646447445829076393406817827699710873638008725475036830666038708763570548622294240260617032921209179467355103826205070499079531808061825368608840178732241718512076149960034729046594982461096939234163546275362224862438509051258088731151632557061778845921287205391844147692953941939693515396156585582898770395779308468440680935535264022084964136882506985388140689809135828760917401151728666589608774965192529263722587173451624968117318634320851849900057853877299823215844517092593026909554042899762521684145696624346388416616116566227872815434982512556972550921023399249920562898591373017847586864600150333871387938379770392025742285241377126488135324549163214557575717806078562037313959819412436178564013624763914992412641307442313189642998457268829166033482966916322253831635115105871647433219841127324237235975074328629280011561186418629948452987181675082463538058575345132363948876272751381920084681584274203166625728842133125094239874943546105025741972954527663760475602425627629739608370931256448659476602206487363157338678845963201066491986966018763434802633603486789567287451031063301236053854246093531876395104249985933970494756874671639601737594175087050050187852881654531076823541251909237538559356511768962630840707520659644001469166270800417478496206143282471975415965365420497044694100114900189775775563116000207838618300652759288111756896758863377889260557667582915087424095511735852016317199679702391870399433150439233699696843863600022894383326780276619576234290121161045922043900461633155165660643598249373781629424118676234714606848748475245665422055453326225484164693928283915302591585167636685821957863572134410314810621149677888927794514435245595865775758617153837657544662834727284307649197105367052656467416213842250032709067147191052597945811269456993680485261197261683701488303289306775727051773321739960596448439444916945631161072255357734193515004561194355884198595678183503752752234482859547340936899613063359091685954497480888660103194205357818419838528116868831856669287949356281791688928398160371442875029681561753336896676782850495055363433385635546715296167947235244231385286040245633707900357585410082942979130110744467507398461020136724481418645900898423147850207710453338658364417356874069581414387017818440913149963662336576092332995300557681103989094300493000824137124511922690295322694342390837412395243159039539067443776373180506381117521599728141774544101052128317568567804722974937777725962736647909858916975456684514745324786659409314061662749151844147003556631712340160886204429023523384185215424767214750529242817069891734133802057536747168355087690765959741095792015552568765391894504336865104035320977346090266609326456223750178582982433640914270076373605552915344472761200801826728329886289037494350230247442216581885067848453491118376055851185226181612398284893677454925620407565861490864643103162043327356711400808676716557288283295675209318167263037448295260049230593815535242862366641733204143862176756671720410342577892642738108646210638569872485731998736545961747724326211111236607862010739960019518097010018900632343591124995028423474957426694177601753707881513128471027657982794310347082957409147146891225999239350628192933631796342545149409672715091998225391222101968779068015726171909307663679491293821828259061323318472400035687755579214418433586186458347987558585166640149277049986333118106219039183703641098279608579841705134927943580721979682220872908324846413961300602740714684965716811565817678250307616445423324713174427543472773212444823429705069450125780313517933644510455797807834634049265239639050492797420853469176045285491295452010498251853659482440457289376682267375155461839791456066346704711036470995591709217429372315323164274124397827234470575146240065185507878979838162518198038114245863877854699793617132877068743828342332319216953105108765037594644654736716210520716787260327313904776502855788679797386165539599890573845782463940875100225544720009433668072465333879987039944245201772355403965596349618415068280174751787717660206240352874376949660800721257350347896049637651556330007157731903371667330156404879559733853280529563495345962209059566909495787518135960956976843551497511904750612662452222533501878776347624501455530770424458522890346571371190282631151235448696373290411767368767502439085933133419136494151934542133655487291886169291563173007692083664859348391273083510605913737959814790202060461900115471347633050476466133561476954620446508880347072350939601101494165290871007007708384355060994449237373646772092554290899667154357563276991356325435828062150962697408371325112059578917673465657867530276845725800575322737133042903712560217191315516787538500108586113380925943354384873167558068800241730612350367812943536131632625695738698537860663158493156435869559439850397953896958485693190203438739466442453295046784642922804437971747570565198808207557955627038486425874414501705713359282542130364868443175643504607733415546546890080331874075925098886888908739162496094987323334788787863629964642370621693288637139319741910764439202024085800015032335751976842179255538850685105966662868844006265615890562938053082629419925416890913268016230357116752261606483282408557626807596844021621444396291489253187119278442437402557731795466314578045847436132903072752840724761994913410257710469508121005926060093569709646621759002983122376598458746208537585519253659162071377045864514268410363002212574948511196499600094998576949819218407805515072205544679145061423699721825814180525723269075536037591523329479223759316965560012340484589372186320139139235644793122651880324804593806637241145865281103704276303506523607541841436133299612011655104183695986038504224148126627614198415862928921261755751027785962199194950297308865683928739281511350142351505383385849914730452633026924402269576200715330665280691938678343669365498858620787500879180807273056369217845325098417810346304587873091105019873384400169753525989380195415437244040179720542042810474750814208107111404819074960793477664841577330670464365619438523729791296129011069776692991369197256498720873860368460557153933120332440805591786136933335469835068942340118140982153399665168097452838310166471408050498477115186734154819663652269894906963561101387650448239195557483747510784197199272091935721769936059855272599473597202629659147622738504585479190284335807813460345281623884483247896822687323061659258926783775582334250618878814656300993805681435668162460641895672523639031297835305289704943444372478206749558266373222144869431247400510280035049515307224505813766186042332265747223140093449876839631468724800861442669706904814535351530115086409365709400020589824818457122021772562342374909857666682424541342044871627165797954412139512127747369541543866921733083860573616500962634742224403882728439235158012368256611689403674086568975030645062366616940048213128661517695619781905033634538122505067055798486299885597715507777023639109449413675734755196971383438590484600837923440025756351198710540005865172708782155604031254480071601146717476174415516149256994437717249708371812829233878447562353362904123884566902698718109035607572927513985393908099766102658121523243787322905362222865012771476799926427282336113154870849182973568471268536333933446735035070099281553165394956902543591405842857059608019442595087923070401284912629529096709275449078895585145032469651910419702242232082681927761222086982300632803293560063651142096444807594516589781668219733535811997832073505770118224411691253744803538097076656418585724369019756333306751418558171014002825784903380792874921474961971536467205942732263177059292875779403789423119572609528792071658250025781014179789972337118448029636885255811772182438734136124924583975412244292058630070551016835075033632367042480626183792833154990989500503960526005928020225804978491729360338780153871763685922580602506064425315952868887142104944748861268274656950747575646373584124330046632474238662228951238948527434485367083624336849935539769495877177152922433854478586989159118468557421638121102452625591204367110266925859416054588543516776444531594200259875026470259887501246930770350729482146575178704425146936283382271105858488070852398060729649242646192334363900679716904299613064447586452811410611833526792008490181272306185228204102963430553809089041512978123612166197406545864184414317587053415004826308605927677026966453526774503420763818293870113344228281250908175341361359562166616891675626664423670519062156260848750676908659892084369433074089754232562639080940868539967328808178009159131193370095139187850441631576239231739648377607831551391156835914769535172430715567323931357607155698306730589880537327, 10142771494631797614460937017036139805835942475906841490835008984746912923765405437961822924379281238712169257950129141845357502963678820811463790608186529760961373088483500691164426883878546757873580070178248559258194513343319893764986499268468753790262719190219407312973638525449694510135803252633974638844502205859480474897336092836255596335838896789934997083624596862329840858773701528331683048694889607951925424801015020967155909965867253701142911679674711456434084582764829768256848872415672279395698574906821252760145521789771783236264697558856186131404522656774530242723804962272979113251849253094163725118370557619664867322773316772674312211903801669904001185931272595719641831645729530253204627756050701537046814979555871615813999289294684623455136691365398835214203449376410097290303402778701082026233012669751493780487852260982842692734119137929553987631365041522363190406598020775707861774851705365017681905972154268818756155136634313223778541926749563673192914693544145829355531293101504703355350928136687846936636925659093838684147851871221844595840036438070384073523688206255594216781791860054897598177287984943317184865677051629734550251741066138933997649297481535753041567881102191249591242167892859099191515748661463536674876085787379415416917423497069440839199097878248734807221849457296844565522642761872465230867606428432601886746815197846672563630830596337702092627634020868205370743794562907411835412410637126756655336048196896490519156403363451826491926430525497797980008218391267242299684476335102918459884238043966692979710268156512678058015130766940751986527358691828265026257460958151951241494707650576264188390711073539174052722937986437507224448885230169848147153303640585384657623746625263791072438925684753199931948751110268107571806102611118206558389707465496288826684500189753715490729704416984026537070063070724329117863989238341953283585918902707891380096270891126545690863393672450570400809945417588592043807443139142575704104658057764773257250492240148141901953671399565865699720446653163922328904808014773703496653530939235860700163326392031290789556270930265662719859931415929239228641716717002634351944422108399065654483285095570746311737683269289291758735868733297192961582344294477941085793835153676420716170897355553553883839282495865928717890290507286393016124383330250152447400322340417847010251100871077379386053862005787642426911924535219423563273707316680544962011293315467656603606179313367188381634950540265174497591979899775328129503278159142068943573560958167432212855913990141103154033549070739318199660656344624606710231175473831720544194100571636536666635389952953171795665580758028724180004491459672490291367636420557375979836294939860509162479957950141368649058124084065642478837603708820987624831954751796027845847425509840808803492130210379107959327984816929149963885903260955733882553826576540686893002315230537753700378585024734919854394462671579181798489114842228837280699069563694027855364370635087862522713853850793669009962025025190699389882215580338334532147803458056900705319268268909526599757240896080842732510242377622416443701030673253686426757515150957224748855599888439556728956386193404845802145065798017656222795097758989130705304457532330961368349321832185632200760306204579096752188518767961603824881872213213499761008792884059292416068814795801274573702283106947515501734104668089785860547921904807123940819398952154504093645652929387247892568045202298280784513891319901586731518395702672968927903454347140586894534077436254196987341127312773619898917351550593630384521254315573524081768084255860064107136665425765807798424870344490412588406085003644303756863168489308275372744470085728678541996206615991742152588746268587321852550482095206942460904878307756501205432234564349039656932489534067927273300820884128213743136641892693383962445238354515142928608593784937705466393230876345425081049206665059766031705414439520520505815457095473587510715852990211911189076960244075101321862021319617437590165015123002401366137925509239061636658836474838015256633795497748315550725122457730808709090218486358258026784159395521707354946291501508952927599603995881584207173296973059490032994077206347526415196869302187383977726589073052619466708807057228887643006648189328898638174088600925017549145244239792339638042510074794983107244547755435849595650935301270879060360222006173405042389978281908051042844328315131062266643432009200389247037271767180161035198140459146738131204380334665557033951865450961793961735691632560555814315665083202883046929935914690820940679738455995052253612373327501318378171381061388284473424803420010750589951625168359622481788149567478686964711764904206201608774548456596015154084704607170273130366282421050381707152675027176676919021438302167958609691153459616085301110580812894323477547166161233225426899380577686433983171772639250715227614111284133609765958894283199635462051003862007026101291513006321026361287003327606558074448874717729307961971857156071502869579353275630737411162816886780491871695169709114229484162391754167371227917845276416257027452386432321973191769889523051601048203427144907595747439102164337028974793392044559319515122969609019835440507854325769815908698351242517881037306723581892839526725236852112074949655723791985024585477441517347837027924780909364494857524420875497180143087328052320623103114234658338579211469681964753243604433147710239672214674127514482682786789096762848538863793045441489144176858640437680267992217925479618529219641805900532284007401526915364625648253796123956785373024506484262371471313285656135729779275926320766608213950511184216377581018225070519497618932258682028995200434747094931739673526968279494820433444023712962289332175601135451380121159367266585054376846340946270341091618571964102744302175560033813193100357927348122025757961456786810282962286851215165278146054746144359804107036730292165285831724125748138394075304541684796417995923628640572851619370906077171068567979122156620944176077129278114061073564983214226678513644573868956871641661862443853219442747402795263792813339420067871936641462145790117870301632399455696894469888260937629928696526351179542013297633502057917575244933270075355753533638163905685977528276961441676386954702294112899263886465889218029341825253331555777179464292443322038104149879559029067978407350635541457436216697516957762584073680502864181264589597245549346560679234153306044763482050518761462623283310512223335420976735689091445976776867091340131737727870205728400982892097637926017409297459876702734234990387771557536140016098452811210435062940266813514448013371987541401801174232234609895880100015800889838743130581780858460253053520039011313922394249271112634008562179211253109170949354157559200288650855233141721462624504512958684060682801403612625572198863864371080168971805661892470528814113973816040618744414518355095476814135365089745582107524608824145948481348654665681525157978109413520028430769015384687177682166817801744375771892757361395937392158219576858851352682098571378486699286781253580915423913303167855275721339945704061568850214892221260677441061441830794337138347152142236606829953780338336792719942782199331602356535838207074306873585793557335980881839638641732848108127751728269916009094342579462210453162241633305155359684813250370802065155381593265953222885263778273253420542080103089963402387166136184791104396730143842045279932673440590132964841743536001162629736193444685860401955385995571912802202001427852466552992276797743983549376237826279126374246189911702868984803474747516954229790282859276997577817688609264036193125707558321538581216483899547072143866419424744849552138274805293225452299810647750014880148191024784804360002339621442734696247986545565810873109903694299314837013123881683276349988203132200574656560362407791793167991319435486665005680151033041634889070767270955279336897113471571627265939785032110229353350086339548868108686280281783457863486678943676565305848434581201339362388095290708941273255707741164873230204250245441197388024185405886037849018912001299379329969895840845947032739140912329368952816013219532658400567117938254409505503395783512560682638883197144810923334150063675860979344440135646768678420893158589296215475980355143134391296603905533213598972725526046879254283243908954975586648529393194867801948864231202982188682291547382794967274728738398985005217201518696607900854386084101285389489991477934411005895174891489805410769000185328863005792748736883426987365253667626845148672557625493790343254341549849272877252860882961813803989669767536656814537539194686540500300681682636800314510813104606719832948710411843946665209277729307802316386747485029743828487209224162663467378406437465588764767276940618908598821831678117818325167902600149882353121569303271667618357177698432252426997428291532426959407518339015636170401990659855552346431847717319932518390595633780351339215127163977926436700375750408669211507296913366917143785831158439159007845750612739815300602254178743917035442219687691559945797106619982389535523546225702299780188981897840090835065735028378030691882806121483023406521549487282710159057637635744884235603465090759489965544476919570112124376969335756180253760447004860961976072583709349839572688574466242514321353779548340954402041079202801811927304684076401620732723116794379899018953608371885387452015444400902963586397164315684052241756906867761361655456867304013686052327695859034132912898546695580190296197865813852797171529301920924186237271070688965377506253454896872020371732020412695066387851449853543336750836273175306353938108516361662302921765723597258029466734423039013537205956398155489784465264733988269288787445068932987808265714336566537532217370827884027085706434176186010830338824581108275384004380961258592158200997285310281216490225713137633371131554180332055370138883303528876692346313274824862534701128774753029193990149777013558695149583528133646528822530647602351373158015756021089729843023637032121618445660762150238394146136860398314594747006278248338801433264362433359521580202261724519985602624233711081400337160095326373909130062355452051691041850889157126110864233468037395638529478097748206535970745506608809953583558520696110773467288765110805480268978836683875254950641390156580733898129774018502739173824728220622989737522031209295716990246073303738961387784758244164145582638240260540804971552945483313029746506524049025385261176507250670521074703967493663298326253935667981332196968470204564307862847464877184136921794561381078499129934382356416160552245236769608797431431005048031866800813698550051747271005053126936584892433938961028428474245235833002296356972457223334987605230081123313010007530728179073496217450830507101334638492416801898424793485192310953754554607533898535663272678145373026609696399325884191778384747500344694603823232673783008538655330825182767875875191052664883436024682408723742778725373536400921718875844657131713243223980008394163776001887313423378976364188752794164584000392387520090282762890831349183245486528007581726642381290592254827828272349051115136366508970486236358318824364604439315391340519552644352207822568659992787099441209503126892673508191765849078543497388402227497299825035805925026580073597362826538522197610511032866866281207200634468830643959446162256359830901517616929330765372272454081514587887413915620032738150313780283609263656034972108471498954184558118535635242755279752784974161165879824953213759359366718543938532842138594242112904300711719334191145723480685374644468124647412147028544924688789070454658362011931156821349358091065711385795727443048300601948217346328413312363075687316885598335735336442085689316158179952386437108227324102115220249353171739723035445467128535504993300582898949473400623084306338306219962426873306748711075827538400971038293464793936255837685487892528989753403827443826522000045346967334010783958914946681250364556956939456167004549897527593723631247645195295991688973399753015061358825794624507541234098722458738897987311669081749029473253713791108050155436178737873240228494154853921734368110284786631880405729457619485711169271469470568986674689151053995060401065926733595217558399517822962818201718233228165056792022228114374661904959788888820964193519200982449221470844482544549009538539703746192010307576172889351349502414818723522387499344571425260442994988055394697716952930372189938925622830470146773936251428404009171823451149714659025942001097660249114903913811407030186749913855191551345679920959033429850558089154350833513269403269401914521613593939256092735057333860046933468929095112856619105100070401091477827522542833624189509353254675434608666457160371376549308000501227136304280734566844840762461494181622243805031557676850314955819782845926742916341821403100113644035540500781065539593844321041584284557911741504778692756269607192693063164632266485597713046209707685390128178555275694674424046919743646316637555772457319876550772240294699515419593360258833264467095345977210426061933611805540698634075203742474031120173186501054544521045779499058966012816996987424068908013893202109678493244948885113533874781157996303390300248882854396056778701645436877800976648471563063134043251941823346350286650844194789044998125738655174728537270353521320804063450051045389292354132190684362121735158394165085674925607303659246954097956216682284493066976880020914843187910614642729500115798630826475759792255537060338253785881585734142194077250299165544896634855796999495444315231561709195842946154625027051197285631579764761825806709081624316755088574436448518919768582509219952117580689667885451923782937884856325342409905644229005896100471455380228738570651105276977882275654252899068841212546953849864500093964240053219449521809570565970948742797753508659873738780849979532113271434195656286597900558657858287114393064482939533552433040587345278992948844039410035412890924529158694232569733062604877779040475023139756548344757659408645329545827240138029318027007818277713122111318062388380737187832832272049895891884646266077275187495138487843981492679970675929015948403647012584622670555875934723704062161244227414262994714857842875383760584560722875640919788388022933490171971249027087465282529119283089446821034195254696561772707232675069115204695433859281056533554512494420276430640149619213971270139235734556757362845188496221542425316799407681969217480455953123108704183909982465721182109951568793623463513070497380159706914071355069942187202770997220031471149804067030602425537413227175968710624240098981012596917447072676073055085142902713150662470460025504861280789314195184255304612178824702889468322492707055644183078750673824991992201212766046995676011638542853953663401017981669952442043204208499301352582579317770383340058291763911772791398406045468878740861571714908982659034086464506099061718831138323563873467259853094140040489991421899744590115148432195945558463310609210472835234791993763479408513559022505378282103572814348754875516791398333541148506146085225651145150717136537359932048824976672758762342065377249630438866705824194486299644564232590026000341944369142882471038106708303594251088375012595916678898254778886045193796796460867992416314078403740355846903546515570582002623601961599050254992728111378659017053250652050106449819480666868599234300686574486637138127309546341041405708461987730812563567381365839270092516042323585490586402719969892965773758362508306171820786979543648464618184644545633577107402749243076388604608235442095253018409425180057902914484277359111172480730943147908413606927014755818893595202035093067932817789229642040118942793479173003890107370328536877477118467191640848104032597764137922114890997476066925177852160622777663270560285988415089789194452294094952198986845914803459983291596269943230734384034358561371927045766812418499152843658571158208865486445498399196799963884529327660129744596343400343665859001009568754998318824237646692522839922784247734826535294249919145932867938687854202464531564217487779765948537118882516493694416842608173763159126179232181221006753326408933424242802333506604207553734796068165006864820554737293733171833643139070369700258021221747630236949056801353160530020912099691584990292252171954895759740656620838756762292523845782687745528725065216542999171549745641022925755170029070502490161391828986097938210546345078936640576793720115292161996966628098480561722385530331569025686061374107231519956100794157885340697761757332815484326422784096420312428817928628471421485777489767188963413726517845078049722809549035734827459675449257560592447489531134937099362774380009256056524099440662616899814683095732967410650566202442940430658045340750622605947292125127852275457783451261340242042944629088570704963948919867283540342440412877057351549537299094878472901001332646614222262889421910997477033445244775792918373071703401047722388275714425976271424161501489444520720096513992419160587093668318491569720174628993706114098781533379508654673569293491082382768121245850167950934192810891145155000033766032100423684184669852961558554120809746567917903565882696410442508042784979377603536526548382098492181255242560622861058074797464105974197627079048028054766515378647558732767106975163281063774417983559052795176467959509561046540465149491037894999865001529425230859128380016599114664846350368074043928317310899764034433852747125452033065335112038201432572223185277082111038074037814085166192475800377506942686556867478793614380493912558583590840009105604761281563392201349212280005632146637075955006766735717722791640174677211727396618238497676733611914745542639083537142513657274665644449072062458882119260538970832772778365564941901889722958204345807728396712397167171302134384856150767627387556674207803950254001972366155648372391689030403447108849153638992433135031804117034158355474355405313902981240948950899097166917177752518827064172249741312163319375085893939611076630719983725159287926818726885378733842237213855805311799806186469211024856671277908533101375376027302532408170215854507978485760340403023008956986740644180888730361291630905026304029496200598766553209793004626784716379726570184363366541065305578802559390715966341430072329979305583922590691004923186837194402066864819793915723919274715186181184657640312978188902042534866311912528562034741483844882272845886304127919382326131294974360281494649084593696166611768900538418615434774474275016447472104560922598382309432367491052489288558299794862063385629239787659092881542219819053997019925375321534004240310923930232149854574790136001007116475087506172891073298769229316289026858267136153017493939058260338291200134034242776111988103381726789601438861756494247595113768481330821031995869673868597593932488619214920539298347208321269627044361112456490337749562538635815969652793466976578519319225645080010937142243071743504383352560365203387776588507165164821777626421225568284164993370257182016122136691148310951508344596841819460689350777785871760150980017778895189979958307752610110125286847308956607259788998770012465712441077912437948403362740588820419072954411378642731095574170596292541044855000246590329877815744205026421690688798477792809678494175776850519609834934265540197799104078833819277306297277818947310154077333867902433833803821671312453304987366405239622645120405129095998578002251130179020873139359098180253072322272738043115898526095889757894464908520879209682684609343294794582529543990569089883253441991576672530296632016451013686619482634323099930413594398736872697199252120051309355435264613921538283870733495965425738885648600613835748123461425267887282082908665684111232240705383196967021387502914038948742244905959455650172140053429540309034075337270809474561613981008522736391735358329800398090695628440713699402112954410911345008860317720661299234745796583295701258733913074793051211549792964497425520019450281815189251990081921051485134107359922190867509641542753236035273834155611362450041658391601611978884197518309848462622644524023995183919833838626945416465789371003163475657560805063065567401943838366201323563747091914880470938525615414800451580109383954325575055912009931057456864708273130808343500790587174058266495157505946344054820750184102470596452914600551126790122722468756185283485770421902913562213134253860085700618587929927349438984893964947392727902130130452672851292588248392585891583936473548030592202418321907424566652137454553744967876992900207179610644824103846922374395331923593944223969963033943407489658903964285772110377923519247189053358404450192898719641683776920613668495693733165661053831918834528844613008179516167872464227825925467768226050056243885470526945287711900668253758543750961876392261029183676404319367674718561677751017989272812526059957473552255739826067952882137074606921936364527923040769550623034517823849858879720197802900343867727340192058977599079786870863509960385187231299913542885645357161076863972298264266158278131567562830003707029875587416780350640434882171802542335887523593760976315496922080332456294741026102496372297633583295539944935187214783035511221459703396045247924497497114555095350229025938749766476606908969500295787040903656681091520802758983861761103999209479580531994091369455112406883565733824216216155603014845980320726579308413277226484504811155254721788339216044790416265914019778697318126354322299721897060021507378536811597721022885201502843004487808364365025275409659067472457048065197159386868380191233235997808492599030179618498166766682865786308138063986967567618135648957353323858090422374339952552879097159118777222479069678182694142185034940216760301507179905226651613455419151214820157691147655116405380137588436208750924583327069894080700664854917992540084994190156514017623459558047707947566238298686020263260506420782775440823346483257929803171557657252526553095098125073877494437938775464427138511959987534676559723356066848460650103800556389080395997987660434744475416148242069332715870737566630017101802717374164913027594477095097357476877157536118485234001990151943657885421196808766541278160013412098891105236508786132658271986589638478968090092775159335213821324465264885947070972076137535354855497767918831878062699688521669625870635054493930454725609246574878979454560360531168802018159301507351844917622469099148363967747618958178556463273468407805601251581592944059386472667724639903043643836454994177186855390630267312001380737237825130763515563298940532181161533229703143449168815227213860585938042303524876955943294709379047464760933172420005346952374563185730951789467336769185935616986513793809877945990193073600773787669886590261653830838583480446541820279037087512262640165196738119083718415765139889819464224990629586994478631550553512831468791437193305357446857491149320973370003611592175078637952893592782642257729830645726189846298392606469416979131606882150176459740337878818893246090958169228146387437778334412209537030589921433806885519049040905347332327], 'aut_phi_ratio': 330.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 242, 1, 1], [4, 33, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 5, 4], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 1331, 5, 4], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 1], [11, 15, 20, 1], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 1], [11, 30, 10, 1], [11, 30, 20, 1], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 5, 4], [20, 33, 8, 1], [20, 3993, 10, 4], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 1], [22, 15, 20, 1], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 1], [22, 30, 10, 1], [22, 30, 20, 1], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 5, 4], [33, 1210, 2, 1], [44, 165, 4, 2], [44, 165, 40, 1], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 1], [55, 15, 80, 1], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 1], [55, 30, 40, 1], [55, 30, 80, 1], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 1], [110, 15, 80, 1], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 1], [110, 30, 40, 1], [110, 30, 80, 1], [165, 1210, 8, 1], [220, 165, 16, 2], [220, 165, 160, 1], [330, 1210, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{15}.C_{10}^2.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '40.12', 'autcent_hash': 12, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 40, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times F_5', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 330, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 9039421697256881330, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 798600, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_3.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 242, 1], [4, 33, 2], [5, 1, 4], [5, 1331, 20], [6, 242, 1], [10, 1, 4], [10, 1331, 20], [11, 5, 2], [11, 15, 22], [11, 30, 33], [15, 242, 4], [15, 2662, 20], [20, 33, 8], [20, 3993, 40], [22, 5, 2], [22, 15, 22], [22, 30, 33], [30, 242, 4], [30, 2662, 20], [33, 1210, 2], [44, 165, 48], [55, 5, 8], [55, 15, 88], [55, 30, 132], [66, 1210, 2], [110, 5, 8], [110, 15, 88], [110, 30, 132], [165, 1210, 8], [220, 165, 192], [330, 1210, 8]], 'center_label': '10.2', 'center_order': 10, 'central_product': True, 'central_quotient': '39930.f', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '3993.6', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 11, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['5.1', 1], ['79860.h', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 242, 1, 1], [4, 33, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 4, 5], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 1331, 4, 5], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 11], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 16], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 4, 5], [20, 33, 8, 1], [20, 3993, 8, 5], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 11], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 16], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 4, 5], [33, 1210, 2, 1], [44, 165, 4, 12], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 11], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 16], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 11], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 16], [165, 1210, 8, 1], [220, 165, 16, 12], [330, 1210, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1728, 'exponent': 660, 'exponents_of_order': [3, 2, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 11], 'faithful_reps': [[15, 0, 160], [30, 0, 120]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '199650.a', 'hash': 7829753458428865130, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 330, 'inner_gen_orders': [10, 33, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 255280, 295020, 188760], [328181, 20, 79200, 80520], [112201, 328040, 660, 7260], [217801, 333320, 660, 7260]], 'inner_hash': 5912511948261804587, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 39930, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:(C_5\\times S_3)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 15, 'irrQ_degree': 240, 'irrQ_dim': 240, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 100], [2, 50], [5, 40], [10, 20], [15, 440], [30, 330]], 'label': '399300.k', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^2:C165:C20', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 33, 'number_conjugacy_classes': 980, 'number_divisions': 179, 'number_normal_subgroups': 58, 'number_subgroup_autclasses': 216, 'number_subgroup_classes': 1280, 'number_subgroups': 311416, 'old_label': None, 'order': 399300, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 242], [4, 66], [5, 26624], [6, 242], [10, 26624], [11, 1330], [15, 54208], [20, 159984], [22, 1330], [30, 54208], [33, 2420], [44, 7920], [55, 5320], [66, 2420], [110, 5320], [165, 9680], [220, 31680], [330, 9680]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 4, 10, 10], 'outer_gen_pows': [600, 0, 220, 0], 'outer_gens': [[145621, 20, 6600, 152460], [319451, 20, 660, 87120], [182841, 200, 217800, 263340], [65351, 200, 6600, 152460]], 'outer_group': '800.1204', 'outer_hash': 1204, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 800, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [1313901388800, 1313901388818, 2789706175920, 2789745235277], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{10}\\times F_5', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 42, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 12], [8, 18], [10, 2], [20, 3], [30, 24], [40, 2], [60, 43], [80, 3], [120, 24], [240, 43]], 'representations': {'PC': {'code': '4151264827863448657103696395341353646510930094550017910282557150913880435418962780139809043196076843797365165050970339486684150125900319939', 'gens': [1, 4, 6, 7], 'pres': [8, 2, 2, 5, 3, 11, 11, 5, 11, 16, 41, 8168963, 649291, 1762259, 123, 9604, 6012, 1820, 14160965, 79213, 23781, 190109, 10570566, 3252494, 3659062, 225486, 334, 9292807, 5808015, 1742423, 10591]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [12531822321003912, 44932917833258663, 3189257061375646, 33418192856010432, 19063078487671420, 4764541194236758, 17298483428108842, 5912944201328162]}, 'Perm': {'d': 42, 'gens': [37640535824023995957750351590669516781685454109840, 81480, 71882251535628176951151929876758749235060730455800, 81487, 106073818417827013606916344622632601314418396561040, 140546817970181503108948186659730107522648045681127, 174832464194300152765170504009063632633156981337600, 8409709118260132193473408001438182827584262507017]}}, 'schur_multiplier': [5], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [5, 20], 'solvability_type': 11, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^2:C_{165}:C_{20}', 'transitive_degree': 660, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.8', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 660, 'aut_gen_orders': [660, 220, 20, 60, 60, 10], 'aut_gens': [[1, 20, 660, 7260], [157471, 182840, 181500, 63360], [98061, 184180, 660, 238920], [103251, 7120, 108900, 242220], [309831, 224300, 327360, 166320], [320571, 3380, 183480, 244860], [12511, 1360, 5940, 175560]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1985727389812703353, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 31944000, 'aut_permdeg': 6721, 'aut_perms': [16445464545485406435395978697677386011181292070962587163170782912623062360750640756139458955572991423959447352445807503388762819325772688670537373777042727613190582213728744730050096951342271856233319303848678869265416585376032939597770992713456131763931828327888923268338715022825420766156237175217660740339955597018477923391126453701803601673888709672157911194568672314995287447394410717263501983213474597089554945578986600192677235359525206525355323415183186544170628265568005029884211187084273417895729897875485259700791270404333822339903606425730021315468090990730193587967211968464630539667123370482716331051769142419841661699206868472055967125099063230748065781254175673496633496319683278177523776475341038587725636458208989032989900579006069327777706173468609565891071971234252805155422626111490163386919255745423006153622556789278025960166234724457012691139964964636176604235364652380409259185963279615005127399989616748026729327809245076559816051549453806323650298942300711978514990018341443392035778730911785787197261414544469534567774842197628958407255787182315581134788750005038067143533904092359466599026704680766084865599519314756543898962737008938968629244464169974433717106234660870710864914864241626208313049190915165400780764443612834396817757523670426876150113530791423160565069021984240225757526110639297471843387858072462824510028677046765092902544915520107122868260901029613123951108628270758073861486588363987867350993265654551708814662237745604061849603771199541080941638577837296192933227911976399791704269577098800504953087640877667971515818314259838690048750812426884969670865290394529165100453344438523267680471388325139732246149693327679719598661941894356078794423233115049023916385414962698292531602627349759190261236227538314304784827087218889695826495332996698340424003336250131034321349433662805776091226791633769688852746381465264417005905648322003687427116691779751449815109053482001713749813315127740274163551180629673940106024915906677411420928473077254919262742888506514975621103861301849279540338242835807522928971928685613173575986790688551824134908588680388873070844177540326618023725986324620696244222723101570431207952777253983069242590547958206216483628786308373033545055194635986242854696519449161528834144603444375239024769692333387959287086812571269938658416728903000091318329128310031061192628529561361284593763497177109546446758813051834290724428194547378721079614144473192693032941660796029261241335162550192838528437881200094865282760938915676897526164566958555184753225740500920603160217499939068243184006725361917931844246855465975304718634864092703481911934017658008429367938234166186258439269560942910090179558945647674745879110916025539711229646492242774025188663158371700537641466180318363858146498852537130318712256714008196761405846545810675249369861533852903996832697815540094867631403606851622245430860010441810338918335861261430113072460531751805441321997785025054544694436316804691983369736003328970659191463592291057410120159679446910174819519465027244281641933969777719452036198836274846432873810561517163855033857127985465544055672227569402525741007400326108279265664756913607355539936585010103552956592729615617745685367265963632633800013380220473152703233834884511758772032253060207344642208362398293291188715758783114723588213136815850915893626245399464869981213806035254932344347485989364307988126408834861016488241694643276358584644440390302656453921915035750046779727556817151692046346696528714682379152546522686603504671820874114048038614707554948907320485348406353880436715924233606792896949772232543310182596639960335891025039250515282741493781078294086519180860194182994149024415815505224180641539489445935913496515941504286098667124833452434359036980994979320904861592865018975923306693424813896411717155141223988081325849444478189320877757435888731186392967173534968652882035008769268349994138068316442733056336201470033346669170048076275584439748704120124968033208727810856693543029728264570202279007611131995750913505751636741173018338126073993763559537470822411544231519343003694092156652977410664050395642891286460827285319350015034892285873218144139166056402054647316851615115682105152146870108317178663111373920732330133228971691511038181640785881323034499687637685306516698327605613512037556407541386686923432291596022279232604344121578880295710198433192794510707034937086643782185059603415763657047921333653793022656047241699328873308774947758720143585312765347113437108971455888783609766899786735000292080853174484230844417213777456257337623163685237749057742706094510096459992201814419488811065491752889548894926355731489962862299642248435285670995166715715922382035004834275880604573809857050997572972934334497900829233803367939430196851768199104598214996683778105524101641829882246846762490868550791065260759515220106619209049244990526243400291347021854919211281818752695366284821519738238481884809895032579233119861677735931611558143650238375284328319506010916598430043961538466031788270394161679655692407472917724061465554798766521946796505649327986378084319768468542180669751510281343699855019363575358046126666692390734333138687329895190377899018696837110903281368379791763487410964734506638559415388823247305258816212837875960409765463169242638440952546440755259599172174006724521592237173897863235784791431940334690451253215472338302096821385606746249678668493546510455430373990518168128244593729866549831553242121870648529235872224177762884349591072105647519270377658624475293558342567162518161893277740441631232959810344627735935784688232755644779965536918926446614507051900796551819922608926265202209078917749014362638418900775529908121788672076812421592993343763794059858527933905019213467970464331080147756996584648141147520149002746119945083930290372352529549065222759931427246716181772107716525291785307294825491369487629970510087708930580660428506082491828215477501787397816979131539936073340738779773976893788759019156874771004797221256568481366128738600602338144587028590732090850456341297334212131665267262524801928045574849502257349526466724675617342970958991315196818390859256292877141345920439207305782953356454111738631344704663433221690132709761572026315904227713818306317498431006036792567378002544754425158017109035334397520780346316444705068375987835515327509742342946514823792325112658355037529039301025970615542130971171464234302680478405782588579506245418022886614152778365397452740185867131840076005434243937667655457897733096534413846478847020372650328882852135859596782549013294886678727965965926285680006853371491263011464362316898957837132108816269314019939830800599966809772358123210576100446508627691281245388588247017478608609174582059627988040129235065952327194703761204009982909541924223032858745708297852178414075294326193580994217529934792608558501697926590108753959831306346736409316637769020866034539468716419687557566416917564099866042811207016344760728619691719233564460790176904488549287099707716588231290261993078285998149316889396852518283832480800797252328665822682409554399326106286777224017556238298996710044737157864516571899353078591588782492110880571307752322532028747397817461820877808178736497858899251465798725292165877648713581974604631376391466465245441474750595393366972684670259145885725736467034744462871695733741678624955785801781297355986121693422134157276015646267566035158878750776838756448204120366456317702694040452123514050817192251397921102629158204164120635793053359774937650185349974409224232685568625404557398745469767998310568305472659916032076621339910616653285127549794094865505098218472667292363354691909543279320302983679294656635299318807645084139516081191026150207462731094925189455801551802102602621519717095455650047293912086318016130491558883120762952856795479867928677660358591443444828813642018577475586391900804435355130482658475722472458763837237020679352712947360831873006420574632468269399367793579405144829756884315772921306218475803226835068488399431909866929596577966561579808919231669616663787577237584047078152461268685735046262679271980002644014718638695123130006868724522958091057595941625128457997001693825228439425831891255528860743239494802759077723835909567731604993570832681934238883320630820924787596691694038166651685742950440818342684872790501088598646441905659947462674375895239860129338431876887783830745727626184121243848315133023025956094180495097307549065706671571875233854647000569933086130647108745117765495247079403018993243665494481056040255033847735323609154848041392427717524387851733138633543291427043959802917639522635571298635031138226104876993196157632013282986210245519587828507852156759973621963330474682002375228771254925774349256406900962013157372182467932321496810991789994509160372262527212456611766948540798293337461153178203866001871360163646083606201898501518944925868542690823235325819078825816649328403569736553357222108404666509235776065378850656647892657218923149441953074688220528009452284684559366386982261437634183097498485792100140453552032241696901390832391878195041254469097659057964763348036075273095992114373474055433519891073323302767309418822600592746545502757548151656861557272375608452034599417282741780925168651594789148663724996806779519043861467186502528365738462739064230262218273562621385275192350686534965186837338111705041656019657111681242545118333191627693072023309531181556305650555023945606667412858859600669723226138221688155367327631262378483648936729818395542529574725646036363599962999751196666190102510091222691414224990053869402023719845136653180884520154384158804001152764910195531970537344821356624612606480229387045814370258708243725215155962642191138644088499047492403586897582197843391343299528645524684627197655031249963699230852415199950431429152299005156661988657764857529580058263988517906013958581700843075818782470773652807534577549654838592585605454719066510283807687098114079341404560368704441265715870884086140573797848372641742660850350071454838308797238758432304726666797628588361916621694678201726587065845590008249981144388894079040203284542586364115765402279045936768101970710490079498496350201497977571637468013897527340742536288160253098985553708693445519209205539401162576675168680343603541905968668913749430438786044230280173563328458757821625020778024361377922200745771694478454147726668719151760410450946298732915307481647888599214345058040652656189972158892053488107782690212323732308668333779731138778756193935065905809301632021711860487374728948507269121982381144102957897743363795090371838682691574690303493273252951080850963459182570814029343691546085636702871876129017582964134679953852273129919527191141087384794768758213230957272811394260412185803590882038303878142117740473478012779230392371215918775883161240818560569006711459789820832230526611155305695378529118889682792411375223866938539918430028681558215586769939396359614002257566101356619215541007878492034415135110108819334716933208474618810762213092004239935853250375470925404852570044406794890936461958845620270344182170395631824398101985704361634993236754996162152466279562282100391448994335960650654552280798977452729948297854183390712326873678529395022977220449258736654122410738010758885924927976928260635331675467686133740207990508214617875850238348704710849023404777691762607164911680208652140254874741144640657809934435172452447474629220225239780731682986599588358437771453675180630757709115276922423588777333252500334509639536954244294786153655381167013258941110269091613271156600279076788375729929837104743424368864484177858681668153391514587616451280757407481348245762511202250118890365551851738039417196046669756321742023125780546362983086706977801545978797447049498704018244698465589855401077454471299841380298963994302806782189459017825480348329713696395640423401006171340322095280238365412268611144435356201022948557928241333668024631190680864491941627455016890732436106781309226881691606777088108065936227391249341233363721708729076267109345557826076465969906285962853878605725509418491127501300998919960141357109923651899686705766621358373007946952596534036786836785126278817089839282487242037582061313806319414935842038860796529780933272849416224715138180107851682572624282259624601050786072045898045100665391340936179583842892825449826332055332314782575228496271129587929139135665632804834445599183850887327187601173705304348684674195867500127222537577233422828601126463697420185137923790999265131069560253773796074920402511693729140867487280275598558501276499383511579246901860795377747532507605131224054859767734476257275080858004048949037536084906246215994631554408853254419382167498779210123462908215864103544367491049419227911505271593659118499221992483872931307842001212240743549661847365918563747996349539496836509589901203247100372577042072446955402671657055235117980406117856470365667806789495693256888009355319203406524129136738680628975944132234138201487864846827200015826064553236339232835879841078331030752744162525077731829484680491653943394157802451797911647264380548374380005998793189175627574610689021102536015988630521468575765811165354165625983720917600362770116775902388974682317402406282200390870278379318039855573993691518856032910815239971698237381733341808707072324188328610766346994624867872666569269464809694944981072418385724910111681590813228922221872462491461375408323921466777855999844700285348197752261359977108519154794178546367336969928038586916497934708667857698652526259190754694313469774512505929958303846901833026039039905632268753679008753432006217805709830436525947562119093705244646234306495742523533096577417716794853937805952407322451231512653968506040621890401391813268617668237967234438305843625154055819454492965283749560565518365972993181892128122722981571610877743499547944747054844154604819944163709668480554661090570434826520245054883978649238877056431411491603519885400485321011377556457361118033868021028616542126771491655485645435739605294559334400169611429356385772348842272190674283283853375529814917638723333956492344650704670208206215967536020420761345667229755921486467987725700604730373485616572415294035640507355339693638527026437160413072190703101385431432642830644555374005698373562629369565644748296316945504626115417401177766912368985707784075054913887673629931762585768886559822497938412119531414878167245501522746282356344608963712508524814583071293963978739526185969666919836278152696115756999036944057648261483502272089063617950683912656919673105307909356738804433224062324955532935877201171954356704631046379632451886255205828196526603723030042521028600352058507355153198336466634335949781002533131961252495843281471413589386650941447861473580045670741412899264327554595837872861206298835638519978562757248901996277807917387593304834228887980391817510686437540763554777500389010762441999669044778503985123415862565657607445477149654235754661976123361521165505522903411658851236955550648175982385867493502220702747920626163179775877025186790157225839519573543293069325988113810722470461401598843793180536197334562465067441709257872703888763942058628688935517852132524089623698962062756015189872238204109129254508424170712657662831982624445490527242500707644569578618780911189629248881022148395151537234021506120475305321755810635912944343521002277562793224106383611922140527542211276240676609189982886625932281487088299929922551804430153278759888131845762312223704806701011739325283990661148572899155174084383685454870026331546540941028748980265835200931594896472763299740957505816785262628707128847207468402560238863002794177076889214294327547140206039406176934858272977907306326306316377350376397178844120295495195918195741444305123945463647900962187330267040702360207517801367724256309450101091552424281075770847048647683093578659665283465209603368029748622436225750592038585493170659307800936369239709470144594191152295256595014472572157658164483528117511566210357938635324018158311650376722060183768132962651347499386477728934079918913055603614219538715012505268142526962913989041644427959086165638109542260806508044271386973599336737647028056405235587841167258514836308593801237929195559482885723855468907935247971555470637153697234167619533607423256933397571246939034069172069887468464579453391823018960137563100782111681391278998602052529173835818298662907584260939766568329746224829029163588986004151645764519114739927085671986476498284162030576453600636321523658165831178071227768844924743928862756480707496906645546254544816323936992626460808277284156161238279847576036115391049286657630919874508109888033926741504736443142037865903170341275019217888464096690907309562116952923497437402951427350272019409740482020292896710833017845594986717812874657035745063083220037432135115721563308277724813210346917352376201777674859087107485649246725392495447028100617424959649750291571123551599864229394286359766056047513596795006703627539297910774051594416859383591616890512369417757690218231582853277559798295135984257174082392269848921401706065023523280797426581560395278600307097807550013341941298101344445956058079194692375160063488485913222656167808969872673690040599390846099875403357055506354917845568081424078118287271224741702624804862453831432825184764552701886257089364209335030307759714269295077683922864262006536724280962876104883815603712030275335883080358807992925038548259213375881374521245252488912028291622328559989916083798712385400375471173627593486787100407536084685889855205865707579130473160489665158000035238918779961155800749710258591950937517057413997379015320575242003719039483787907324719565116580530924722200040399935538351662162558475972510185883279464664557995160221771369844793405561901515717399303360341525103508571296508258101932934847260058293150253240398467487731447164878907435796165698769149978520261972424111894356098433578293775927332012580700527315056816739004717736011779479294793184273917551680883552591663479222438305355736075758647652193146540045111750645323945688163322709855271192368786012507286325951087880726099596708274871555617477616396260918681892920975344287660448904940565031396522298397034286893228424145546890920960340545797864453284625603091747879812874380676679341288514917066942223802818457413760166577030948314860942163747130508357241227641507260265071038727067918944069621502759959805689519542483207581746510186134989446400712688702680386651731995759412059112774603730394602402776019341377856392271791942907604464710576301468039131179875701391466323516751237244805235682423439500670074479247819917809504460451556657176310026128770720434514841223272800871888801075415124998624529137240122064883522926554220862601564400156088122556246074886712603316294977927760892612837012200697209002907618191112650581143023135195976740366534041954382462301462871860522465785391886042630830963150408347971805686705849543686072638663625119504983977776609710251714814384680336596836232917860042825113391517642908851779000178984080577192206069288267341854613252142743948730163939374144098586285603867357829614757106942072467094820564305259014324118409402299781851583300819367551110537174152978915744292164640438557213541865686918433936526613871231565878563200245550732327521600795949680687810114488047951489254957894888875347645805223685482605005120832814250773004643725428716774858993724231307886490066870015763157064907388116428673967362148207317473276047440315378425608137377369744316991882761247292023602083548301180248261202876276118789269458752821018203051288530675787397064605004968752075655639462413846829881402242694482850612389144660298249671603642389022395880036379770993373058572436126846857127952355656933060062035641963028818141953648559576011777397234246870532662877782331513316218022367008925014644408802031522420850169752769601076096797923572105653430847078141785873666216534006415001919814471256611335323901923386647453425638419184797179358382976737306344538714171098793823406994475891484312606033133588882069586897065496553742206254668283839917338729612886504947695017786042721034743404227886755951345628990749949573241329840535703219164335611807957404421320508434132091711770066996886464650320298317836979226553390974084020121980518907537923008353700472738051920098699253171061299522946519301269019727392495151424121574603470928687540790563518886812756806853525415634642989429763266176249638820968810235389070044630452462589057811555485958827521932668162475096015596490008127481773927195395326789970316284073633253761575883764486760881220516689207396143572831781040100116495807911089985617936625314031313016371422295392698960661617870126849688799186879025758130599458666601423165081213947790529593631486269162234068069086542234478301729010514528723555162973247791984099112378735122770521227478638872576467381972141938752571234386931037059164308833708417981625356326812774922780297963142501185860757818275578066325702872945540596577418440408428939849668779534195425336819005219612616978841104075631316438577020527777463120941392121986829038570800065853763309989023846805889993115690180515815014250559564700336343256265272084879555976947184632340201098101845500537890156238456984809035319273773119719405582793087033007982396347838366188339210631916386095473872942052283161713088662286786523343715739764041917928665550400741171081430088551927162189351978387773494275758882265278317914110649363157010233774519993401068729045709266963893544471676545847071202443760397444947762115845851526384321155453636241864928426173538906863611746192650728097340713538630293888059190046182590160021881056354685826015998141963988284363377697739258640446222560211511225008033890801859841224478799870062460127230065572025797780002367998902969293477911950931134479225336890992179017033612404116909192322749041468339769136738029371169412855248225042953802574958924953880039338195569059755601204358553725402252397066664890094386322919613819683014200235549419490033828226433069421935607744565834418901032088288616496987593388596055256753510857015119360263859774777807223976400425947404289340259394665067443851166789597243352256046706855535811877684450423819258668022576835529739186070732282422404139130381431014753457048364415068481818157124472631893360253222444603157490633599304573723853060554742448982404581619961075220105424577532716351661407801434253671787609763738443744037402257291751093958362495865712185074523297518045321183960034585512979196828918579286557559888458610091284830141891819874761611353651978753886431893237833560812886076517309832886712712077837788788515270346963648462548784357742442647269835869922179597771929057812412540669285458539087547580715030714941023476521420205091385933565669130694163000185982445376562544217206075062433723774207373055390855468859005979631053677494165660056325609688543033069972427573087388336250152561526993790397924027730545645234489761460682601603872899828843662089311866548358275468538555405306683432950395551930260440063917295797710317151435696286843848320931995383389401315923749197080, 37281259692754880125999806151216498212727427490873595914686704460220866786469124615545359852591560824345643522579762215346775473458096573142502811395997416113816272395969544301500900987743465271291527159674916383409897214980998404766789381513159411233593396667778196856064354553594665722680886251529117633703292672415649475287610464821569327079015666665667516059456569538355697018659809982141739541267148192193511585630163553202487413487594937994012252553110557793918784103343786263674299734903542467550827296907905509347681795804384001036159675431949973911686541601081045817816473880116143361267154112832130355789268944251831221422748338253427379954251313135767251230797383349443412188275931852004611963537076666042463570514681041571982050813871501992693725493725990910926550773405310307243978141619061829301933096591333839095458784787973399180346037010543244756428485182584964446592935679173716339418478185978781499843614345481093963142076616949222888507415614831127574542399778376770704309060506278390232097686201293765513008131010398743913801808003749291054702341446738465257072009059479807623840880733963091656572978379991773295511502225909218292900337866598888304301112278306043264191025203082764016219897846994737292017102824176070156511232439633011263355679287488836256099697061374743807036459042356218425230554993978739687494541391471057314046502810140419841508133777503066765543925436863884922729906755410497145385203711543600407293160152428958720718091261809161122016876148971155466592155808128618081926143518098859772428976969790978166882351894773570202161223227904959438222752554720268873592155546934484502035195954179290174931356468235671032511299298524208833493175160784398552975838458099516817356034170802609520822251517965788700023792553811613923941087257805793187581118542888520734257584122794575893013022888022431355062203347589210454941118159736399538717426574890665420642449215747480888586279877019090834148767093398885439676673843477009687092542278535452563748174662966783187181084380895422086581583918240692682244482085169238361967843637625397246513931107467564868245176161720882955102061623736852079554434130855303571333661094485608159435000470247847761075803991606878153291093042129241393702628225479152834993582083334303234131703558614482977562059666707953819057956900455374212318796192341621636943211016643520407200522992608146246759411599906601166974302926723914901597113384449093378011326229068698190651522768946140575449109161372951216120604559120047573848540038889320838226188524448187515899307335112104138718924954337179901811933300048851855245188557430916226576171561465250878881150402035613354821252164206912090301414415858757033902845584755716117094956548442042359038826402297898975879578244579326236361015443474456735955417151079362129313198621946593721881646214843316083888939729074312487146087556901186109327107669834618892404911186391397932299669446044508927806280364473428423142158979361495283676073007419029550700232305281088706532500714020633494111594462686598737309741274367338246641102009981123219041849085824558162230994084714853330014804903719593730356024563527262675447868393913546499157770485191460578019899236922507181175784022199065009981843292838717176987484126493953377209857970314825062169986100833366064028896887825896973871402693261454938053838351307550333818792457841133148386045936952187775718886986043443168700595353859639655882625678918020296096696783886713742361969694567907977283904972374646068852970942863456336264325394001259770882395458028622022210528195471681055485680978265160387227201113343075406407777043767243559885156839936070513717249672148120990393681275992027709298614083730872221447545273518856932144699863034945076812637531626966709069715295423463073050782855264422133385452108172941282891191675396778732483388230328199097315212186394520035092480550247893424702774603250413073185694249748887932045101002527405387073924962560201301384705193843010173799940859933271596134780020954756799839370819275801263341192405770252050622739031267153705238751126570940918426785057940017516415793536470318900545403879049821100239339568619182090178528566049550071664203549854618359930368825688424454584042976669343718696625189186562428663488304902982495271878913717927672089279462710959652106383626213726962874957188362625931905411080674210960067402819322593449110194174303561721655107123078293380308738048891357978015881418289350038191731684429126759796404835331827717752067575808252730444120208182449427353341604786843076680876166532799093335848162968223074096871971769556201335750785456886366181890737484103720025538971729588401970499149810932171191766093660432351760199016136188125497215594660566317240756047670530495049632796970329698469397224438985628010613906506553410798891218527484921640133451033794492920344307378041028625691153202405600956303114623612325866351785991004597986964054394253270428428689631557497740347526459685933548805844651264343789660929518770730469352553737778297790764560239367647537647975210227815338503014775048302461700781038376039832420195026513732220241559634527213966802792353101130331461554790910577662424738687346177694997147301870121389086245517460117367611496149073862714982952893932765162284708727295399259108560344681865769102178328142683961134742414380510720711655214103784936781585972969279224310325051932636248415331107586409892364735444101682884143758503114360793452398388657382227793915316925192620999618181652898588214253245131675092531594547643086383199237517792734068414629685363324392041288812884078934218920047936932843864030970109072582348553183092898149506728030670474578553131236817697085604319908511844370239796269994153250197115311613684577205856386160303204516515932827480651343525667932739514991607005435678153927032686472060156940300517978234257154188620700788437517845989298589956335105837620957735031828484736122595652410887379408901345447494262116088420049879157229361161103630671058561450873408511923714681956384739308060128249109078731748758347093902687025568407614391498820494720713946036776798975659506921006339845341886599572899342640992906212884820882863688038890892592879315566761197064628599825179289419211248972831593241861388532928223486260901632972839399495564701835750150238535975664415500695100749468323019176875750750973502954672701369472053192151868722595537888471951993431882428177233442323223264464410101064089575008834303057123281381131106561890587143737010069185759704627018539720893888955790988983304195383141935520804346231912994840512246052961116603769146603599673594339943109179418871516533955950293698205476346951879135262052969195296516202728022082724654766595277962017596346062868608320521896069707264151075198409523480419339238138088079940789770768895119341265477283730706771822247449396202668577792622436005269972621855367315776203203293759061256286780629439814743046821027816710313700241931786013487719575136117414693580147892352893888003894998912606094090937562287200527619213025943360998859742370805098638214067683767801323130185357126407185132977001623221830928090281019745715771513487631101095293619107110863434852515211179850839370562608406821534805523808991598276783530341916885271370640907758998392075750746402375647007993542860541985067907298564445466707827852603790306845000618466209920729009806679565721992752199329568439440850465904836666377616168616882816611188487304661408258475389340150469529363766226604219295491711855709230378466726994353915773273964003971519064677592414624089516683815004038665813791560646277086872170260569773205257727905770068303365064613569433509618729251143476963552647707201187415464267264089699318450099322378897260554916667825954287553450157935785904466530451269605473604035055165058691756238978979073512837439336479588680431253053984357803199587898664734192963879824261130070439097937249379695113390051987496398792012558226712913647960522306330982868907083097717113132461535885146394638976748766780737246346584123172043133047596514466655848796225564998524014323957308692442179896066216075912615806096330874613570255799246703675819317125500597043266187933174381211073026371702562657835769005575287277006296640171908114026103925790314328661827227021278160784926027608515524618712228330042524660224023038084814066285745575993449907227762152965483927714861163591293979192214013947143649963314865268896284899241578650084284890432862487566173015528813215545737617939022629996797917861973892414414201288321092161237893834055997483680385217695708705148251877113385270892841325311191330270279760553941895199521128463129022707725894680466668220810282199415666074341786110611565059391992830708355445516186817923875544422598271990336194025541388615895888178702267441062619817953626131038087245584130498633856796836039687025125892422052336564494170043463706542501604220099802031839261384532710294309920528523668772451004823943999294551777678174399082916753015307610188089288405741412593452079160820264544180820004928543315411836769841339055033310091563407119482364477179662414174999133495786372699627630342533522060630954986770636424848688478658712702291028505729974853173716097628557185143683462482986272583152731643705898508638911780844403545930644958527873297374670047553589841713346364988532793794632127119695866405430965208035833788486683639901889274220419490761126848428864064629712960097673388635306291002179595690723137633661111877580782403812887614147549477704956335828282210490379472027579293707001168596367035749417810291912943635979152117134377067067330985986159422219534098292400786415545391684060555708335224317892514966857322590846286640469891932881906305093804689672645559896793823617510136275253901572705684487826629139198166786915974809816201091557033878254445408697350096476679323280562017460825721309594164680674636138089452001554761290832682033265903373159652118305435850174549314057386447009148960314961451144036480022802504761126426453330870309930157965172259092581449311546996266890614108285620501545634348281100703875091000262081781622843777746046687947132993624514624144346841003989862790113008115616641308358862885544697172503606109507751280931245360889192744329969064155872665308238153005325170166925586876808634214102422059091044405485200860176380963905739752671872674884063777662446410972791528950037697391865594032961529083404217001207534751998031039843188214546300034412486378131817455081470086468885614428597863682452406235150457717120796059335195406796511338151573421377031390875454391201284400120128050227549144904334475965483840632909051473180891167265312284608614518872682595313288618549237432122639078859347344391829649692313301162858415548730448792463921090645614805709009181976784352296567315516971234859022215838510130221648127248592654522670954632085625542193914391967424714285355169324662295776794839199039977694323842697702386492121981952624567294392899202522998302235737420625719021223496989553942322184012612963389018389067687273115129695504249026660034826225184661290371662627655531302719880974013012537177912763155353288984730004352951492797146230604670018918806453188786272780085299598951459403921020589920297490845697821994927561395442340324445384033706546141538020588631327811165803708001287768231001682374904463807963049380243627402662702627616991840962018472029224726457890666991968845402628215431582319872129841349583006287829350407050644633520891297399299050696561216955283329228912126017826239563241619359157931447891726962904176701602320766543570513911827321860769820676196698562259034218266385984666284097241031293916880730624985302388973471638916516293915249988135134345448550325917771032923610336346579327003948878042433722029390510340302051041994401640117956747202420751814234495743756941726301674334034319325169506242231784724876152438601024158203908579086027422699091939142459800812118352390966445688717185572221038527358478791840724852198471422487349629339869210204606112109641946573333855562848883710367983299370354726768486750850314068490717065569923744559493816691565807316197240825288648646032961216760613997882497794528104705541927965077126847827909825575563171133631310548597142090492596467675823509128068166493724047168530216310671289657437746063287325118154344882309449361652624364260187976187931837371098946067638416825431095237282132395417544987632993747982162821478152210116140519185203500217986277728212967495915122353720045062619179781936650230710981218085132862219490100445013388749731225699345598622511752062425334422249023550027297542073998076056739514783655849336987618489054357607400032932518217113129687278761328717358305236472490993202896946614327203943514895926573985907671946362556375193257786911896620754663601932954083241293800289675955697618241232764027954796473351201636477189549615357297846834294317876334477797382465062034684685147037031975972408601255327461777007036627986867059746180289471398463869238224502322009420605035054821577011491935234318588687517718781287684232918908518383110323532664317603693985881971443718615686160266993586815227145504377405421859541463508008656800258600569117645930775713153450033180575651014434608799604237567057362718872482886403630789656641134877674289146475329303292414507276035591750487163692875639078848585084199721922936959209718824426787483869197246163443868145375091326967420434782239387905963468753089489825918251520779606064520169062275470194443780124213292732032820598511650366524188613512919996850054461971242966294080100393778526519345756606228391650408486167975976105795445245673278343626274191682262355396459214975986558698538281419312534708593446220875281863930520910372961756806490562951631025421169008476275986860420424737104135991536543230141477881896581693945860591482324447683305231903801639913901613464132977334710372597258947868598468025396118654894645509181659093406541513819001207951618914552012385828734197152051880128661000444623525606443289559475051717386178346121730564412562469856887151455014455462466609631536659375611460367994295329861919469015075050333626945507750638520773702884660946569156734604834738836595493803869585568708603289780372285776488624502152076848332576938219575230993454303774833643116428538399833939014212482108337539560101470712651232783551454875238027660198963584685527365974960665752628426911815964858409404639655859267185672220246088445243257510740304078560663416372967017726730075656800208267247662874278249455729356819926400583919140444181432504554365442015742879334158805623969964329326805810588976963215738220533658767168674749741438171131393502647286102755848459215762327432207325747658330620501962274749182030060718412600247571270424030513715124602653415658992500258038754226973235053484021242707332682651701236527019421693961018948960381545193685052289179688157578736500323733799226586496454099800680701947828074189802915297976878086267604549638319472793933787271831196508615951656269539147831309012653781733306538858907154140483355087795891644871373630556883969125307886774698277255253860431601706361044809300500020627771065020287449806408561195210036047343647303040341577359238415849995678038647853023156456196886810487859160855450314358029352575243268220706325449815898321952075507923927776927049818894316479242357549570810818115589549215820289482815092311496341818137100534873752064447965300895827777625030653604614671848242713575303397703029035227871220877689317363538482688292358956069009947114307217005908382414469000964561661065517845030850848602423669555039024863102268811140450118030349537285602176369840810452439441383413955805104343491752550738699137034256269861470642164213316530846207945495757856846966884830216329428545600079610322321073420462208610086343114916394128978845509043647050741290410332610816735283284075612515781242630814342288270266038207973097780151899342242614079465294991324715269544489779737780503275967058108495289056406772163752650845351237994402734776246826150160473588564880194649571154270447040148148113541257697688232744187275092383279256804326227888110142688664514736474622092251349918959033002135075712295440333108594042566749517216986463415234943901404076655036400983390202332926454404581676933065980757883341602518567552824776114797059645062230630948313897580854058295171440089917390938307498364820519831107545516974461232619024448951696220694223585584575275832606636017945964804922730646111475563327734010802008244882449719808026203023289458367697348252942631819118072120461571246005076279135088721425737672957778125543510275519325667142245507472488332220177961009425961016823602887905497788858128579532968537150860651771638955834181257125511324481504537014866469291126363766342462310516855858058673402640750971753689376644908389051908500965763178377505633175450329204673378068848769309833665419380719267998790359410985333101747125043172682680253314146999505650038237579789387508691490010347264470147115891250291308401212400788086492321005380718155267225588484324079092431150006152687585779007419458393312599941348333810999394511734902940817913530041325903777540125978142863652878557933431280515312880755125086443757829198806595390265949150528539904374409066265260962853909039845432190597641960500273458728003263341121130484448972513434899714519421264738177304692886406205915652816601718842885904558163238681611731306714811534542235870603060633728240367300249691162504622496590040542160065204346905916341803953699666371131619594960124735570867333491868214407629386413769850383859845250300838928584302076102326774034612698281677579805417055867628131856027136610194423621781345025966893886263377830966150338621417154978345309762497343792279570846730097410776998445842881160444255897615131980175567705921500469914427702690024472003062798813747267264446215302569045514451796958382536922049434456110413802817375332585354285288603795272207936230304461267041542818072979341219530440333686640408168399301638752954657873211158839212265792143190480702123312291320258496263368144307412571560621735575486534429898559274092613110646892947820867080469886387860979679641489428113809079331217173073915614676181829396596462297365734307775301778483612636042292882085788561789621424027652783801168266501416247948846928592464410898853510149987989532598185033542574734174757255300198589911130695265717827607276029585551232305075332238310126869250898365042035064559980709256459972597270500565893420730144015397020155445614742261506693458883931200609581429291682857428710558571806705349814342253992493294567823115844335309186096444228242395822185272486982354055976847813886216579489566024061692895230779435719603601571986409978643968460600882195700384133953443143919815581539807510067817833817089445941902396109466552809539922645836158064106742343454842742492185903485495277629578651137205002128227291162722676854085515225580030499920355753610584538099746549132154963609022535775504676608914994723420717665580270578589920800611322417477784535974968400709521000600676690491370373053344404824911417919372374577497589488247540896928098058388205572928119223748110656710262326456909685939665129627349371320523645068130304274501531017929729617428220314812820124647848671061120244903241359034467144049151303735572716873016500722256996806160828761592475380368589475925425853778170057393512178199115257743588418116842870853667912268104509877975034632298857356350295021898971863008548872500295908188754724783465013135771123715017022646697751140804443715393033751105646730536926310007612469783638124091641838835141647948736862716245730349006604436584648511146677810262393870187543902006012135347575340905649575482798004094574839861876625512252939616372799487572640850649475805078073983941703324928221914246242435256976221110779575090224195357600393180868502081235684430767473981257939999992066195918258124800939638098341645734961595709446651928259701959626532900958041513166370733927679716194609928640963375123340063611705323151327687460536339473671307485969522443397379854626960936875082313531006794866654245149991316124483149901555299567814143517203947249977462988932683981800481833542816559000446630543498169656289071211179747645583995797677750161614919004237512794286626366918578913099215122200664971475917996549946717972969620749360173100496790361220884494151167983688186151353259280779766642547663479251293944338776733230168222043203931814627686289585535988798612435005308102631874655202479004542050602189426136422891171071869671441041390338478982067558504618262438128979815163747788133427046615176309841582253680618741123375172314426594740737602042218626367031953876625032031567947198169087397578527681663563428760935936502657654883126743352908262114418281986376812267784075841799267142072775534263541505185224416538570171686390783067177923800785503041028678201947609310183876826806473785870659931277762178955423680532546200818206734002037219204437894498050077058843633885323690554281510108932304528573681060956551282598544941122875297797382443985336125120039227764727135234064100963329429735946398780962786567023192220572578518329281671422845690954123781068113925912362818582992428056969892540946338889049391777360559956116391643825543786339173551446153003593764420193477238755132690135132639962683443106670598346362077533227970854501349376994150467176340364746616271425914067782804378700679680624522827837616045362733694186693063140616835557679550621833849829236347808681581398653196041615667718394555295106269703387265364013058418283404371569686533468729341338009802292370816928505993008650954052266020722852932709610876990449438056511496083327309413654598564877853658755064557196532950423813275511141086701032668293435024917289760004697149704493498020240945297363969267511993759208157264807926991280561612724687348346140710797973079356910276802926845985405211091648046953644893591878989808486374230748140254215877505450294896904025943113256248733779271790390398567516045316283044827082881190490901198852533343121866903621124216915863075547907655543973980092734130865150675271904888345307301660048047009829909157851832533635945632459882580260300576931794567626197628613019376630342661819597299475703360320055547933401752876744801162095893418887686132684734260077145358194126682208611757926717977732423862394592658662845532480913444623259574450366701801017861512549821765155639808865569109724905509105083716415561089581345065918900463226525468501281006152016082927329713547023907841529919780044915884806616610368768700242520795992893494840373028590371072679201549826146737156900309363221492021019440053370942491202266883693337613405351384375164403382969216902638599996766229407877141899448882846520110888822609405356460910404954037188705324268510841631371249439144367535332519011308999200557755808852092973733663372049331827696340255977436235275501566033160464765409537379445298204624049983268916003501197033233003209462807307715160965135602303207275725600081862834628875897538171101635374736963903976475565543054241184341513834996328239890214298035605026348887193528081572804079098021608064613445773064064877614260012176840, 8507008859794502828896477976206336099406132061240580193298727729880465984162107443233844078771526353084464120347278973002035151863552793353558006783295528450110149597919682278460163468627464746905618492681160149080962326843504431813176344680655053460481230050479238404293251230526123102118119537006072740052417980971719687882472635098576951767666867692602201493117154665025617198766868992955243056529867584723743634238063370546513150004025556277349142301951384962306488401581327811473130225141354823759613295117766417139851676524556396963159753183213823583255160125112192935135699809690574790474159352115279783112569350182643689868563072559936633079706867627784388867783832375476486882821321338607645468689234572514108949982781762611210369251718829779562081740066478887793219294481325542891465229619467545404821730880367965148306029563508290973717996344402392809863685846413438258491510315634981668517938180966127456002284744300976843834192184249361246463104848444250547988255907815839590432121258616766280452960208160433371580430582120694590937553286957799711437052524530852376243795225466977447907419431598098159481556756223324988125936123978819392323610164173863896397723140193073161634798998400361091919310682607547668218194252402284600670996631107551478109707382302431986751083577042973104730678283681510472932378758468386398770581093445064721626791845616939090848590316919363116796298389956218994996055345958580513114987590198022542367443281657389064457684419972894662956044724998588005280210048558819186444102714654759883724038259565860556473874985063048226063556364761504431197844905670221768508642159594817323972402515672808194746280851459291728937368126106483980171807278300490485013042492161367962887857400989344451815604555847351205532434917049199068056041700935688451621247712445255220586249446954095066758755546343507247227315899318180220549293940104177220511430698559197797383868011770229905289087722126251690965980081240667644250623368093442202158079671938749421663906529958265200614020277764962913302040340020193472492258217914995124068399329572396957763077295354110115756955010943768076589178400360283996397541409499293160766851204100355258493288602199937255180968129952096987090820789685493451347198390135604325409117808732561912063493368360545407431164672697863151195262623015791454484439657233507126961885853474434513581331195886766074836066373457925482828623828530227864112585561387200351869389188861973300051860156922567331004062734396202385554656865516705782538138351020206304562084458498137148740188359146020437989380427294092177570591688517462161413051421253758143194072196168077055931758899172390229724177998213801896648665079894533645427478344640717886323587891704174626598451521444460742537118265016195977502544582167687463376272445970185702497418039398998901302147110523867457910934460439018191852360067220223111803826386675866664147882882133513705308086570132542514712472546467371420743040172208818388309823063020027855275128527192328569939972097153004585737868883995279040358308356503394478246576660295778723289240328379535168602430871141295435519824368333755119704206421842195596649015552185746121210656669744734050686969671066532951336444764154275348314925366653281474002724630965161934537979549434780144569027250837824932783084093374936317856766281079917170722005386742055611961106483841288365752060237207967409962770391701124058207648533743895939741068523161957480682556567907780989377503840592841165238058505063894533077171499622425438139487082416735091874594723764902699656552229385117830708762015181503857807411460298094593022378163113336381727277409639945925875743171543057788148817750751038177925681978476328471027442705193815280079491478887680700600586518723887426348235120649273425204057404727643479356016447664961167502484658933631791651581190910753111582739777582212445854344200955062373042230986658304163045967104693383266204947278359069771176702001366989363675201549620808945301999957112139954527369861839794564202374293282591095180681940155334278843268694641837623785833486381618684931387208890388112262735315662432017114751537477769608553655589437538664373085454267183149027814468213201428230069570730225629080686567172551346071748740291751338934089937916741331153161501026794112391599915098740149464768335916547106538793319662223170438602566571455926680459065510544370773614830610197917980059529343710100949167251916957088292311087774205171874469442141720618440067383209285965339959661849062683479525703362356229093195020446783912573222922507743413645438396927492606484621388921579789873534836853204897965459569264188351716374318807020638355665113847888654616638830395920032290394469743646890045223231935976972086159805498071423747626435961763777818101690141188360007910576501101167432930225745265988111712585900063649304290983867171439580685213602996958931354161883213707265964511814175144309637944640412449739683610867010284662883024828690537826417384855605270752182536419527419184186888138870745760658729899672544862761996681967746287702958150199328583682877696498966912481885203071567049139945242774362293291316505622457171773423153215816937139526814927293983578797978229524041781734359702816368100880362348238378877127883245969684871120827066167376911375479296282460468377681686572978217562066291602116677952128361221672622990474937671376450355709948459546668728502853849988141921184307248380230434690241202761234077186907328951040087192604271093036529466113744114199304905779231993226699100049646606738011347184058724500758213839155010022718677043892280648258025200795618901431010334924668866373051425536906543838319602021759898141668663029939580740199801643536246170316494319997137811807086785446960972982413104525521967783052630551521920739463404863215556637149869163007939862370949289206915818437444558646456075839779215714132479613684268472949328079713012218709226167093286706743186894859376105359039256445889497850360519587936493342686585919221735744585491285900014519985630451112335730923433269003307241776042261456038005533564709332662080870451827054489408404199116150117440123858316203815017488824250483195670526893298278442699936153174568105199393839982604836869722692538432031869911327351382256608348211799895725018001724108908507461304619365627570959108358911109556592627638962590855551514952673323586888468203899422805279249764343222111414916306259678732181380262675086729995144382587762342582572051725211367035073868892478402019729811951070614943455729728159638828808014571700203394116260138940242439519577089350535949276789167026408248766288464565824466978322532067395406625105906738837995759132718350281387307579411053406745168619753777838251466711418793215010695692001839952615737080422100493658435755827410378768305259142187870135290439585238913087005396690647549509389950012156166109005067301401044462539091560967199845729872271023232113540564674048630031267537853240413858161727210189285238140962820356713425049073090693357267867440612427541438647951883803554888373909440866472297097961956247568876989382750032904454323221100990014543971533849284461025009253851815038811512020426924003380197627288203953711860821217301403210908526266873819108003263522990704975353278299062949400713087933867923451508080756957693352032104612155531990636957621107751675877318448620365202766999631524097575913495439144998553510279864899270018650995142341599289054216501525171966630168102650432490774953362198462256255304981652834414972541945968812066597118223164002568461265835720863409795491131267081220217449454823489955725277537333084165682858833078261133699183322530478124625683135486052966705894821426658562730812850687808434260591824531693112097602227083154169667168299578748739580986689386659491152022060833208558445956565353162323971232438384709136663158630559439243835285498537078504593126955727129286799791827431952287936463982105164298666669941366352618908759901174331823012677696428753635583872021249076348379569316343900911518337284964530685963387043939675263821079876967668059315544971961300036009827317084754217511879887399303440257216377396527174576725196854037962187922898065849798787016779448319584699346997249456298776501903005892567320210553851776097745215328931330704499328466879688225704581990599422895953733561680197483679910840182670311425725652058311099760800020206523254386192556375989552545712425507409660317689334958025298833002474621330233154418446091826921452185097811851599450352481124304147519361277207942966316885577721425502045791819888054619478728417425494691141102244433416563021812953167288750132859760863329573584801178979791800920850165682179370164404399299181006725225324553429945080417068719384559441106026469428216624965117186689358415322077161592363157147039107341212616287847689003035078005688644691571148956549295502558719037805629867493669605520424757655701072694714835667100602011044058188308961455507646035913760926879292906690627667736739590046655632372911289334140117616290986720404927915319414820885929449806416207004930001793580802295642764798229943919950702592978319075941158308918237273719967070015044410992579806337249902287867269002491265890972181413079317496649981630259066877351442639667955761074953701644990851080281044157640466909332177918951040055467195677412666045294762786127119457841940999187546290130583264023178506935765768282820282433245665124912109809657483338397841763140309516174005554154315024963586271030054430571024404158684452614809157333058683514444507677999110255991435544873754508991482850513032440788528700326718475968341846298933524076311073167460767095876916193662089291877515865600017620109564406796441649298325759266923164943739077597609013221985939379723622110718589564933338119719508084079243838087854049528848073530895733016894681743223512377931906792757465564498394280191537742508896067978355308310475506088038306184000301751834245384868775546101058073722931408222844771599576303543945308084499192494665272425395756581357324079587428326927838106473505827546266084770134300987237950390134046934288080950659710574941436099341039025381322411601250843685959551502793221237423883081326040348653041010744052922240611826159125178621307538940094761445978060626107878822022396994585204192108090336805355734340250861039565838159778428063854194128162967657131139437606830111963827728170055041279933945491361763504083991541321290450316430979876257119917555177232508151723171200030989766153293038238588358169126843216604642627134830030367947468794998349253174428296289432063194674038524548908219640937242103644698425948708425878803990594812508138631003795378897433231339139747724043187109875009816921153429916360318539040557837384831202760227973661839259859900801327194871907728237729531496376279160508499026898144233937415798581014221056928850716669694338408340009711566067343181950627776763181225054125119861980514088105241235879122889147350204378781188289411290963402987197470292921938875397167810064820168888006956174750730608319316621863302071533383739590986802424949482777908165784233503002011715682890594792900203305368084930760309579438462856414739968184172715814102491374860827474231604513003879124002324578982388804696540103717431023227520833068804773131163345074802034874824090901869807503243165987934132599089836403801692354553302794333026994178927185790955860584532115894015429290167865069898302125410578360390829334263328681974350834524807816869281889299153809901557749967561218377704335574899576670506153811232269192392882729905334668126198837958662894392756713217852917180942041422952054560243376451336800351050419227956231582299520694120874337472667152571427767342458299442171150883135171776543512891444880944207975983270039713622531275332016955786334738728620153386702891334013914866177249056535073153276897647581083168159356774584498254870351656190675183112854735761890302347010090107320818719750183983530097561266673872768929387153304152276368691564421922342673873420132219695840153079828222867963494464038361126965166304597023151795828938278697260187002428142760275411379287769652805647145221200808172992039592815036244040219176490286497044313328861676985324891837443916042101296041614123952937004470122759908803566347403979439550758943601408740949346852587760117986927523315770349985519709040598547463809823048723751581627395723223477144997672839622629382637015067928094594314960041945307735618985413699784501000994814702258736685090881438889241795371961013996581755735353044629348973193879854069863416165804344258873778540518796647446244881537520869471419370735067614437849777592334799114733772179821014612642828021322573062194794281133727962094665984358394909240361166563402813678812757409903190143467914381417858882852906889374347108294791351793108983990877385266807899916300717244731581325169426318135584380159700632467147046605543958835414205758202049513990741402258779217381382520048003651719992987746221870154502081063527874022111260952213334859621576452736545491654196359361601786332181195286374792290706972650947564780676557993760482806627778035440734217301636519072925153659794979869306762198875167111792929201859185811287898690501903539751322146350868768991772820056221544067548524341403377299501559369183113153847621449796132760412830487507185305108378978994093823720034215362394708859076466209603064627289027079413509925323190990185400159243341979903683072920421676085989859263870946102611340585149160576222016521590547202459777674287228357672536661168291747982514040080619356378388871850987916427502165024317702139257450838850366392634944078899638733453818336280564745681045624639959688509043530642415643456383785401019465785117101076570402068322171128630296758591506418207071726751090256576839385479949933291546269922984782324971773554307688970293205082881820649513136169080852409382742149741316861325295423005139786425153869019416263591790196839735509903124304592259677470687285421553882110055294166888244094069599123027159806517893564735673326489917689087638135750412830648901328943174300167683823203519194772780711508643466878552806619132576731394355816252485348221431334454116813470054271656213696616115441427016283061257415217282084727409253468856307744729053374394552133677759260475163454946950272072393035782991267617380205078153730442768454179331004081605215617020835312284668950297057890363391342353789883132000028454422657190623325761751038646311977219421294204656809810463378449527451763348271146827242940446912799735072564391171767980316818925427361926849066721974591550765126085224054408359609869746700013551499606422410766698801742119277863920028500255727285607296084765366488985345069834566909797219044737104681165342388595455836382668327440724441131822686987936834278501698378077615862072321835975160493255344735463100397112286818425296975987743033273343028339177656921973006830300344364674235758968745218723310003639586281853862859071010745034420621228120578014263162616205127538182455709072891680006136047864928150050300332853944570808145353328293891827223665097831253136354316170534096395530150234760894191653017411689404610704720419385433827630165236129233001888793750429196458410381434238630591874122587354298239767200908350812103233834290986766496461807581839890353507992095473553366607318409020727014863318721976486767955598496335785651899975099624421313003500329599389256671684337527482135894375901054587151684637958077599986941834981081348932911883725578143460803315226929494839860463475278527245183769329635849683718200375913513592138235181265922522006778731723107916576952794334086910524601849603136160111671133674651918152232955304298836390166059092121082823596766640568803882138568855518633249239835402096268613505553520963400143632595258387403635808467169196151457896413066897801933583600956182647907741037646764767598936569757521062021878324048460040775156752878074852831066262653262145966019415919642387118832566546622754026349092449405547082407586860886074998810769711148554872095039496239799578815695643201289718495252652471571631779663335689909759138176082086621284890815271956380303105947204195623167641210015827249340403942758464039702034762276244683579907451927829520895566937676077730646395653473234966891442734684599141157100066456413410160205425684816522325156781892670728403049953193762370935133516643497112320200886049926597043195754041549980165967843129144078649862214035876524639318889292441603638286487319840943599969402340255577149892797242727913590148670697044330132094028407288777211696623886692058339911265210774955810194720012327197819175803428780206521978829319563781640102530197139693638938056981013930996348789781935223803435926660092658005415849087679276309318205802268670019377315426057907618279768991863792720236605174983587309550363973011218895991108055677054680240657194378792330700344984079762731210015402521755549733432316841065004685376655191809981637337759982773186792640312788427627614871523146180584409162223760921009061503026385980762263290321169821636265270704384366443774475095310554822376967210053840326595695307614165624195358258365996094710787061674300138425514249529123266771060062607106084838242587710713041156385555351020678989805520658629434147013264043378677999202940368278890838157478516830449390804046883121149286286245619842387856638559835457967839151490345836349917497960512155671087651547983861228866625805575245198379718000088998377708897920839796280070946311741588993221140545390563864709871405566364736657511309669715373588169176761202667613907519088538115758557519057513127130709311806542047647732435201030094453936752739951953530024408798933757707089215164338294918057810308348712704456135188525870656326928657778147401867719837585116141594895899043901969215708843723038815238137873689122955498314661714268235475843883152335727544047424583401516102446237173771857515837503776199708709988878042058688554622647599946855896757708132768462809843938541978477761709010948604020959041167278654493803137522908335562245430419239364442881069210804288825273373523820336949832388656689675182067869934433512243765957129825959982560176332376159337358678484644264345541508184678887099758527854033355620484059517269070247550948403401263407304817060098232645821366211235828480882968235562930537296501502552345002984833169711713973441615585903544421192712042881989648393031589251135362491353331448787922770916420353759214120690781633490675418764094992856485517032554886128996924029669432562946711037833669884156579995729593625749119251388163843347264613077968084695424122405913247070231565928720575477166294886441402391697752961503394358849963635851020376038415342985747790459788820310922456198792318940950332482288650020979299257077733605321686407372386652437767256592584949133529491252052218882621467934026655953903756504353921777060733639419844537991099184207484992556014462364370050188142633024361642099521186473351721894397461556595903476894476485903128289739895487191357662683641874796906167323779430295873306570199812896968913825165467330648817889097603365370212535721035106333483817223939581069482237929806740437258970183737969036713921791156272441544546813472491858313549556750195804310960785792477231498628165613989143212275955913042133547771493608185451193460412264300904081392834981862159902373822596485087189494942815950589409729899988703063563275527386375440848569107776689967658763620189353762618107658758606218893121862436689952509462203860954072575061160262061973692644449998265911682977048676887094513616603734149069798418318358462913906731755538554144523190579975794241989034859081392997335504992433478511967292062109406483340057821084585999166858394786816996421850532058754617904765257928335125550633560223213841613480032222762030010740285405623525012047415055161436090305499896350411434005089244176004668432412026060272355747275863901783726660667804389751168928447684279876078482253101077385375794424352773530919573500874189257282897489054957048179065023510889449941340629944128929846082664592314281659734530694024375128921281144006330725404211170654299015580370502198005988784078069611367987133028219507040848831000852899508940285724087152590335355117188140337648518813055937308507785966229496885381738302927194606254113933613815088013959004919256565189180107392968160613248721564758617943463690471988496933450645541839658124366940682504132715303007609434332461698788566651866442333165945623412987551553018090870800758736755281415759325541601870846740458141142149933136090757250244780882013304273560780392122995635905066121246564897119861976139223806532397829857539688797302997173391492548232397064895557848473763773615437095973749091977903477830051499671609611648455905140385336871538968362347747792793203269596127145762169574004352473824037743247747021294912575765316637800740070572004479585927790969514174668024116266365119278553190989390557202920475805285964001235097096193261382032841153994823143766328820948878044536454793628232387804076359361113814006361112904340815306574057676934962555997100539915373421735330737825993172623435773975973090315549186366856991029024407203365016609274029961177975869659797675778012569754556436764245060601919426961991259140238564656948312274051036555709459413811053676574578433122514598298769234188553134345913930072348770089682305194584564014036977763178639271855535182480212425645351315975743604990631541453665151600345509170471614337949773643819323975221349655770758310364707240083944238857250796207186826189076177452556989323921922689234954556010259733788294162106972209015337084454008544025468094414568034902363659500054086265226201266138969675516454424481059103546550710235487784013069672985456517784817768754403438499610937662750108113023583473733680453668676004801788179067972337080055992604931677791041464311058190046860843384501592304944513337637079565905345754991500308270083724113281711552846976457666504884239776757240996588849749383085797731204254377213980995546278984983200919985254861322210202582231871754370500309421177880623292147367474263161751959097445654410101687522335858215470737728309081652283162542337622454253410942244746320599841522087833750899664003875550382439355202236318380610034603109517422781279816856333815673164705373613382123657733131568804408746994742122985593332188271117386736035738609153060886616979312366706242582028555781108496815730800378870870449626457663303826578279045385515481760237653811800322465600334662810095462714915244638792551327953191181627099283057148816628867661160843170338098075976298186785166704659454182120162590343898842256893947541864420568707636899951036353642424101348750813252564196061554806807240372609241148334464595966818626228843838686322926365831351721845487553868002106197100175161572787759211066420284737869609997497071488223545282633425241966864387389912778037620528306794917736711776674677938566947181762868819235238650950805574077473013665497049556154760287650062383839237605529713896559454526267203055365673928397488010880161107308471380134501595711942195999362689242772902688733142330939128228450581511280658282834853037887859836442405, 36776282676656723462769426596062850993858109995053795971887738682253408690326333917927191668052661541828683329877226831713770990231624649252974500386241000718280520194423375695437071392978016407298922247360120028605467994154759696860503534613430217721888795370552429712533480062659857339739085479767000398651247747741606564047514701635053923173637861903977820128189051973488445389189916797011672498962744502813908900783017281825031256462565775924503046414179630036880789664523475357942516310704293971183523772617132806094081461246225133381095013808167424482708115838016059261992947696042528891559010270793882899104863213138753588989410170989411326272425482897406865553701308677741097212751820247409821365414140105728757895556871753932803268109968905008847301826798969571915538954430904492209744306552950875516450222504099148460032202697999046766764070561251931135679203239130163176775771971240962117827782436716584679527759012919596273502020911177943284943856348329186143468779403832711143075228106091819333187486642998351684330121661337075503004213794198249385370623631035103106541446056265785499331409127553312099441943599500336146974586691564536320721960847124624448736155596626742054654783040946721360521957718591112915451974132405662016654252572707879408714179562883482295064609501070413529891272082664329798778437841686764469533948603412851575257981266508256704239295699179073988982898049815867440806783415751856795319267575580690043557948103990983595894495720036278980156246749253652261691568615508144089187827536763621214625500535374155269232678770146481573742187398432357480528898463016779765114139055859025492656414270607978965955295657826716877208843535060825125893283080929987423981569856783660020000156195305844042578647741171925829837163986279280639775728235809294990382039668653013435753835744327548401942421370783231436371547191506765020951704438273018483766603145986731773129170987821380478265667895496332473503674584191350733358075221661623027111124381001423282899294847815832042109759453729709411952980799213494988896365751302819633322490274308752838661321076075283875800279903466347227694909331429481636713935890716626913122367253164937133931472360607653928285107254648544674613533354027610676960876377455586185384664087823459878319738313073323947674056639338036859084749814122222822992690894925141088579989808810183321620233140732502436562179799004471533675954554378523954713160199363019544934011755734589493059939247582085885059177676883605693505368555936690589814590611059534763360502237658244889057351983603943021323368584124345276598142652622937716261186223963422074886547031288630186893761669161627413828561351908079668758215371538233092469338004667351618923786649567901552172349386326940840341801813568020546656833662597829570795956685368094835576481966677127333447799220937236654570351529688953658525462516037954070544074493787608969840907586355309726257551537909316017808443891612115084310035119086678514041234739541799424220854736129813287061695494955644743244665611120798949640411208433946880749816834001978508654605067586730112991410742859247283506139809372711278077419578766864350506604157689627618410332370804215695575429149042126541025732931765568670088283963983531930554786019465714445663321575920376904656011636507577887179480769561729744428341472161430658118642890279748008765570038079759029683849305358711628967645268389192917265850304911868405656866747915285147942210463921563447179599278513336110212451085120866037788022336132757677694100446824251334813656461220348194945979549478801975050352377157851442934491049839244867163888377508780036209212358498362124976664330722993660046246521158750935038273498519664162790370825588033919704671130163498362989492623239539521765557968988087784436861052411241949966950657581059630924085136403491060037561928773298560094626070251758026785284864971593621244287632673626565168362657371253152358602177017282930779490519978485418890540557274687876510346638863371243536056715727802111114377842652257169588444778956398350401190206749847781321166792310632603319935999169254440472907808994564042417907320595447981294015062008817520626497878671799618029002707214437726400303544781841339836110775639438082829994228357429584082558577559474171340201830889104217558414060091330330676577678734394421078023702669262136825244786327145052750439348552367437768645853099399437287514488138265352554482011080627354048027334846583857325747328404739856239369210267288374279833790484070429205599713842956951243930429876518746630167132097294500359645282703381104293303095487617796109946782945153499203376478225077745081060544254113217650910540055307339108822681743239127463546053370523634529618978803656248153114368853730204468883048217147572353207637663475648792053584003734893108965636571902166422246993225592136399998180882409085760960480279734306872214206302936653194148505106197748878546012258611767400153307029817695105671063747816843586086088833502971576262325727330192165399616818027448897208816402449588763624240879664739056293024563374690777099683609412255099874540265344070840829323508258830263709706531200550238082198104639199536384689763241989880723964547256972531020137062223778179106110506969828830848620431763304560680785179427508165121617409686588191442567115525282505399155912431627164162882885628187046339287638485742922241994130219796572586587492671411784905913168229507744134198020579347406394789062278731770538647136377456479239359110946303121554249459687559461638475258299072143290776610962774358872008158161587518749980949411280886211975904414120746700041479924851637731349045875935649817340702308019177884490923133367571662943937840083304693520996546595051776652900904311579996805476990291844145542827352082881594973522430894202283161239661051318847989211886260799362183645447202140838522518624555739131415988190008749326869050506095314039354079782501734223216717446458794077442523973833667523233931641931311066528554709761359665167791933241377794765880439107498193903705046244502619683243406755671536029171392711783688667409793365221451305213856298369451316210278153922381736486179475820056076017007531161366038773565238403727342406798380903459908903757459902827854669559589049224956218780613963256850156201794488209401936203465664243172134898528693933612057165875237129542387388189455065271875150441159690432675487977074444099728632398723525285666211631765280232086102008004774420684693214768933250999990002727893241356752144776317937555825668070731243423976331214665609558114457480131245542493367960827154604328019772641427969803384669347019924698039217160456187416359760347582925748814306231965803191475280576076208620494295144408008753224632963379701312671787947011015625342803413575133543300690288400357559950362404812967525321449497829160694508603494424366221987631593849696927227875896215710969702488131118567888375039615919511589190817952626675186270385066979069558094139091212781805429134905857136278467332865628543076988567821766568876691821062946087886363811873441180450549763675356392435082263820657662124506055191588755144680433403238398438270268748088884991550041553959296135206793839201499580033693646506041906167151434117017653106278253588594802231885131526868409456794349611915882136053569334824606072269397740886884387560743722419232713609820292961892498823072649084060923669363267713558610196251282065713239471289850006939926189119192574337978931819831798243953633508473910457740442424418864011793732560942904876014375374282265511970958910785396482395528770596816100661439668012140163599907973865869348676107050467340004828004270022714040488042696492316656551774008335605262144742487619165435831632971830586056616348342959929534493537011450174178940692910785799626359749405208946417357058591675987015624792671235896612917900464189106906726712375706812281521834537119690040365109483365244293496345354690499895399439363683030981551128273836686328752151880650778565414553762324055858013152236282224366666141393511676589988752114245186702245615459061579424865342814023989597237457311750429290690503313746358547608802380318247645140532037138135634690187359467186406729887427059860012868220579781745718017595863888348806602486461620135407424383035115409293543986280774076235519227577102431327112489922623621854671870768707889214701424999051237919081140787809052252256850593032634389063146674824776029778754938957807185572634398740781121044809353552014123405154503726423358096263055261040503381876752622774947055870663168341818118201902779124109548531757048219438209805313168115248937699527885390809835926623307665391896304764027296218177005942080190797881663021658213948469563856776865320228930754608062521492854957414422631365827786749546063065933103710671925981520465268543217410153869874567327814860864033466548321469806670413495283838883390742966170321867358319229994428054109318396993298316353018142870247153844768384441295701098859012517913975405914771945191452518574096433880228215099148129967469398339086442722177464349082134566905705998532399399068963761036229965045114787395089498240243322228914661558187930235097158754449978569952954156196997420234535965163579845368232343743373814145916577249803809132795966305695034108728538729253898918817802870626041687236248575348913307048673683428690374112963967283762962202434598466379559995416985318628132109061241948406924769509044784756294291032477182288918324605698703941026728924016054026886532125595525042214337440190212780893904379613057153351413418053643382416702566577282586550896083086047127448774258536746714037117843779461527387585541335092867385989886576505810490541652128594899744503407782247893469526647862020386566577518527382260373880042784931457497860515163533356807476694920181594009595041088006368733563575514037435598315811604999784313004708366512628560441036536332679606917440610387941810204219223287056924824555048428418697486591903317311940456935175174225356739986996102276343782202750166367466571825993410805088637107503938006553131883328819134474890897353577055543185677810892887534330865320648406954756288544097442074539980934475208966764933965428672069516920224144863634802499348290345125627094053171250304827373903364351128750560998878272865703655868119110764670694684614821466451472169351493896816898725699560601101775416730579431074663151588924527075712156489028779760409256527384361158981153870035806604149529371164880572211111287737422908757466367739587988583343640969097012365242385585336657775609667263774291983868704239908358123203006849891383323873343466394936183459490855514397515352157735346550174999364491496172303865960805091704030799913337479425612843911945079307748611026854995882392748318163557482740046707831085418175540417565517728705739291059384638554518349331824429191443351417425747075521082195399736288208920334656723415594021578757867974586568012332210629102021957163871112214031784163329898190811541586693595468581944521744543045490044806746213600142616344403747957063562174434021575268491311435015629687581246891339874731629154504690859045685153514887514900222659400300666497082346734801192061249763334340539133116071989603802057587076702479473799008835315709329813218645942346887794646883359341289286355264696809411523629971870533563173635873878004657902752237833650243259754871984056669559528231283079602433713122227043313202707263137533162905995336879497419081742827657551679855784202828620119208898823868638893889728139112065251869548022316707690405166593656601365729145914928694850011454662371455836166171275559581113870225841312176969954096607126359110160765724423567242516515256225825512739346236204385381062173627599650131986273815486320984569847729243102036135065607282213237555340093668800343952112836595376464146101468863149268947695756895078760565827100766464610790468173761342239225808587291887982167101911773690750996659869110361335929077052661235807502603572661415274559389923488212616974696414159380249604414211396581948835665294786732560597191785629562886538503349661874567322104752611168485353178679264789205773750499404147034489369337401856644371297090341159817025293260013866310375228329204443269804519214427010324349067797295758752061793368117120494050527430562879193343204153590402479102498377401915947176129116237595054459398802182422971067778569910555931057058228383588681808345221672918706311890395509444108409033527991427064967616957202698368906611458644366359186148255065817077910115471907539609182576403735780015623742179733301497436183888080223167610386466311929802526723804139728092163811247750324316644882196428990492799777608949005493859597515746681616508523725334794392210799247796133825071071607970085292405905139838029260143442739355094322888780210116597871869505022896080902594537205598876338408952483829593168956203246198979995654471866383319085731986679212404949596417054735521946255039086770303440084877665492617974204616551902694043195941802919984506388991370221264778122151382238355292257991142556752492915912536516915602276816976617914727669699834213603054037332082396242140479441491015881945837648134531450752886167105419002257648123158908892454499645516827818351264103953075204596162472011154922980521751939886651853471704664550499831845829423030138363874237546308471516207109942041171666278941336091522973383360551859012576893479915871362119533883512218390939567325363539318500932796303629823952302460062695472084303088069143171471358015288215724529311347307977202271535265535063242468753284052540244085321298235817299003795863897935888477568133188312828313020663657883606445665202690520953946560960252000970363836848594033377277665282888216961746777543794387628163460879907624587397919148472408655884871496319344405613245353472674375220390723276688724592074013311736661759982781828104663652027939266616249609781874808497214531442345451208989497391778913569098387906956240448587697827013390431459909978471159192339605602468737813955653104647197585641913823757898299035235151526015404867151083581775747749810093948884782276256618688830304356868673308011171960255911133020219986400280539449147599727952666667878737573743688764765832980282773428011690095807070991572606449089707863066218100304202011092244771771532587939836403750549009499105088647242889307371349499313987881073254003831560432692808350721965709635853387900253563350119632480834319530233485377872500173969248242476164639615257842383061981809521083011192365460416514520605545875888160236323028175952312606874044357305771062557283576972880040123759721967436978670895755368969607370893743457310836741533917650295958091041356872894094975768262320112566500111033136446582665047492061640454003525330754831462125094259774124348864940333526205866830801063069362550822555473029336668830419479011880848559399762245593847800356255855966868469021898959829257595282004389420292598741622153252831377820058080483011199446233694291961574437023792138492223066264251886493236062346111496703734366725211729980736445396033261551341172465140546739454806663533233797604527103145064169575021589527069750045540992399196986701745849075400173961376867765377405881089245490391991279528325949937443141662540607720952086650376989048797448442075621305531327018878593999725126601981706983065995802183660339290434484884928588721633455621735524723090443887586538023389156890574515767140377037211769758048611130727402591882448743298189148738829665080652726733113660191467878953812006922933353566536478429694527513008821143447903040905166627243003030126161978482565023450159295391979209015467698408269569187866159444728970579884587899005756810085992663221888678152460610939169544282777343939172772814113905576126901998907604996219612608899673689367166313169859740330397999162184680782896462202153445980027060858487272328737328585836297969450034190881910626610846186027772680938147624645363850035371916455109925664004039768252581276344203882103157672832728704009657359331762237402538590158937262265724388042883440050998567540029975838619162089651119048723519636896868482307684541588502279440834503292365491319656055483229504368280011577406270658731236907967465653142077029199398449667173731172738584528541055172903061705739193319569990080971246315581762059552622466571226610174709445515112227570717174752112511154395908208406830533949474961081113956403784048997788401541063237288075131553090754585642905233773961710563356017926084534815655727948451724845011070171237230435778028588397173143474522642908561342428471707752185687567154793874537630680514521682123189765124300803615784750743819940502152815638560395911013629902953147179085283066361253536958443055040423585443826113335734055731197791916546554143052829514788813652533988625408557473390912945671382558811311882415406882881484124890112342657360229432896815651089738006987712677459225074557738867739871329879146311691634650720821654722807022975680502477972617823221480236348498553455224443221556070494162577000825045460169547597344975359809773860091425199920518160347490161431040433856656745805845910344131711433422804204681698577283456249920521120055444980852938937760679722026767729196200790974373548996024834968133138689518240967031082039887376786233067036878472225061846650048112764288855657871795914585725479679077399288973470787211116596324125043287467377408831408611249892673009609124533969551049155595986570714513740845283412722118851165306787748858298833615756807975342713863301292579967435038609169991428843576978717424362568556200963038714030653623454342604233812799725856935698176258341141994068496043257719786211074611717948009546755189654013576743445662905243420332967665512923545325038339493038997958433635960126769102239369249436308015639883951800777413400398883664324602242436266913965130283900475455613478985430069394841265129760569931578652351386236439264419192457982656436438967362025078834512144813183863428698295858884956727260264607963111056024566655937404251875292894874136072501455100208897937453226894742579154714804783533053462933043739567539973498646857749589803237567972972003725617886695945515198679490178372577719374642150004467858560689845379324155974256923792226032101924729145508186924440697298706818215312040001585116587006869710006431486087975166051968023878802876024977189744681801662088243779181595899924653949925942045817346644038817390880491138073747143616734332594717968527323305345752189532916960839682977872658699009622291934037918405272606635821356147783561964290496542132837600622541145504918175288732331793305970550202289345599103251731655216831988920622839668637681285790178008660792054597256642038495487325839779988952198011446168014908305685414266252790159851765263425744958354175955144123765831944200939099465361738840906405505032631261568103723651111987851723804933105988435870475150002844317371736313405136957765004611215135570034276362310660195581797084738034369638343411496671617679674157194092792640537600621469528431111468999222157791790007700112022119849245516838939495958158314871080354513340436353113406843768836651823407893126457202032571385254340780598530429651668778908262873852736026675473949431721960674942562699301774856085825300788563233866086279998712076117111870591061912247056452252350705538339902128051832904238805167371187731528290103015485051361355189086552598632401336685518743458279490670986007346581773825083118700408992644361448218857679705840376596871006687569988530667807345977821919221429897357072150310429824818030892724749962451316907862745131532082385686391235963484997192581809988150075856213247632563158964048354527273773490193318020699527923126122420367502526684253870987458448561353074512971297843963770182828375645316232520619687962931104203924068243302863102499585091155387186868147630269182570588406595724088897806119611861280748233706961914235960679720073800873610653361830355900171144015358173040243150193473973162497832336754068087517522826913991537294458580224753187064618640710916135810215051643127159109371217682001735748916006172705940947900189041856762867759560814592713740948175618262190838833562067838455029873629946751322135234415532330334489408635924579531649117382454259713920264232261218156040097130879401406613185304809414983170310559528950559506858747585676391879013499618227425069467122359908793837404477620527935580429573764165909546280509088969190952659753628816950638941322416244170376430577459633292483698057539458246635890309405504455723259568809696745743913142047327494555446916110261650231698660840909049957266402123083701060825533622891782982955537221894581343311728498341279080880984498204507969949486002671795465685240229397605508004540123533692248930392940595457632525176542013736747322785731576036881119629256974003661396908836228818599388099131126387722652571577452427717650083081224924124023316950962300270056619554226064856207342245798157487487313723163225085975784436285486936253542670220323919048250194717581478967490786715433001057654050620652745549767480295802760692981070600891936779867297823407809952033110055191421100510166007533332730395841165043001027624500004546310128415814232522790556090340417031906898306428982539201580759253510826874394596989324630426723248481414128338165905894344258450336708975641673560527483750678848294810745655013419865091421958281471570507243876452985622344156432197042991680324694136711786902271746216925808909587991724370570427568434245109671807093875511772631411988783738961408926393789339726263077794333732770990206867817310592923873762519935409840360967476514317629191650698993765799583096465030309754379050375600823004626703570734654860746498481182097606459486900023020576141249984844938536656561379010947529089920401176130585415333906295856461110273077442818871454638754867858449959374910336760702402745835575145007674285754310780717663244453717239756463312001295220213630165947920759108488551211424973215053202924491048141901100759430012874778505629479032758358712704954206110687961287541059923995732122682673567422750789893247921933240057430766143897776171653135234491235831777544903937541136923648476397338080729537518341739279393239195473716315032775271685388276122771700163153837756411218514824177266573581872865871754196945808120155719618156858694972478514102996689693508126541278561981242971461611829136035529378342661241955172349585317084216626699584151592255731918706397634751287412504258225801498475900618596223529355872344176913521157167462056248243823569190505282978635563651174385906556201517212118665330697296442863438132659725918034007910863873526198183160587204349174194043926237784358159836665760925363010863624500041632168561020778015528066804305628025729701830194559390993834966674456040766218251431512251078467124339438492206670705800158843358750548920475345075841030555045203336514569370169125572895958110426208804461053585592633728586280001269179010147003421554989342618215690488130435234201757138312590393949521069602476312504889589861426596445675979879403653997155047856097145270604504327105348278530837209971374094804397899554374306873286925178034125122371459600794758798743920511062708127086, 36000078535981385293263289217058610308689927740690049412079529020069083289107557402549385042844687114265962789210868785393957014045713369234582833626753436985279443827372726929185061297953014742501689014864580634072640424717701676832011390769033018134519305553093689894386046321936936155595445333635980803899285312965159597280189920542151356544770804175562568208026210235107924405682316745476291849610186960041241801689244276779894487863803627482045029540362860673675296538439875127713839127827397930939220795715578348577640839220163067079122738484252878393678164772744857284978846844991271199566580033047933461368251600023867084495194552133500380185620248844265948926046304640539797544436531285809878568033349194577507873052924992685445766862770584005502201807906023513426755329379242959282001896959820808049139618060674005610797577047526505144634159686398620463491815128939443024523431399180722263335130512372606298139458600492046076895682880827923111348211683604715952138217329538450179597362563902457841033776708810155798535407962878394166165088343590066155308781692400968202323983793568310845271714239890497277215900793130926042549936920648138033482620028179463673393580914770757891784885748511888708194359244534306878949399697557275239401407964515746298830929343031323409075296945287651324472556467105689723637031594755807117091326391787057114025061265893949935341955939288912312759568666671356415341079406653450880036963172026665892714897584205249334702273806883687790367625919172318327350949464303162452038722323149995523877363125118186524607370184700828884665054063354452829865354673152724100222388653421158915742837367248741994914364267590949434589166511032092674507767893408421570681556570087894260660701118231131694841161145633130757693531309427207528283809646309376571472135414457912179750539243307546541103857294116938134128657687697399587261161534193370393983506251382932777257905088329817498988825221948976697548291708802207830966579964584745165635668660925194088506633584670044249303132746994945027078012680105886771810701034501194313543540890348957090994573967029585833581535079436261327831612961604744907346997353681278549331248242534393216621957208312798460918368324116514301871655415090568660857502333988177269919569084344224986297078935959687368923023726310515253978485188771132858625014159962257004143199000981884478183440745352960076376866734050382795271640092716794967628559328719703006357076904496818475495666047540610071127129371592766509488987698758149682440311597890240637758424055388379642466917168847133922596227548701327612841717505064879097753948645890109065983698896519620282369950018677996722715247899741335540548195802545154008690896123875683155276866589460380816005767834939987364560009052007561530711207195134411134523626067541198521788051486109161676163719600681340141685950229969983351580244555716946433395199101617129860651097808817026770977740813239143257020748531489220082921197677860247478368805172316066757079918642832015191029370844009403661890118856249070860888510026749827285379784799108353667926913630960327792865622142805856898859825538404887197500944773609107956291841685633878829909037124673419732226895601998915041730351888783229383846829016625471733045653504307450608094314720976658895437941747538595140438082016629668097453881630929041451889923163020418135210837015486145227891068988107914785204086041185968364389810915944244884991649900873571099161938241246153986205360804050377473957284172688768595439386802354996511285834147055049839871573409124239514347169015335496753673855637507335177128996234216024013322595444005619384614843112907702881978071704068168186797432836321418245471835896699857615838230021445322955502904939955243794476866129781277881835981159945267518855931793553523951478927110289762014070572682911589852647731138391041178794461648264868016063594595490949944321906503298673814231357879565527572037941356400064193426870811448270719159582615830520324779161821045893349775414971296428214662930810403604332420785158411268030299482373252549643811681815114283863893171442782741319198269995215269913944184955313403932193398133950653298327798742334941698056793689513201369774737180334656653887992338316278778601966633705195135897099553403668599604880275713817722148871011966766456175743595770721616224270755936768100618378857817509212319359890674397199171240411636418164957134929483749957611875208358291579306268532131297964162103454818466869544137595404737781600294082597108647017551114524565965770731271465910879023038694732002275392804219853013972977118200195215775477797483358543914807517988897650204226778339892937691318076057320376365975527443813323291911927164289627031974750493324898126741701938696601783529677740891675323014768467854391664282397042990066383146505717966123309428755571988386220201348123213439297469564502981462880980885165361884303857797747892024438482831517136477163757641642855500851265646713152170579111271235665658220247775106359499953433382151024043029758297409371535769940649823828472616355404123420204948084022732535629578840345615501025237527950984791446481344007037991358911404228216559459081918141516184782047807563905038394941421355367507050017371644685521607029786103533138162685957228362025080556833329841008905852799381934024557448072942032243713355980201088289089969203924411310316321108237096788186851642930339958398341812679003296148307220600830292374736586117604497102704269260894472796046929956607688664421167465472564171716389901275016939902966954318178755211704362442586592275902391165805983850656430432391115305067525619814070460714778678721857022146450287345636511822878955391044509104912057403280745721935241155183606620828324334688018870258463985131069692804882178184066416496562934136719511492959215697805343791012559957878545637114860794334067899709480575724753097148550789208449303030391690569009263736527489012133987461925761427506843207128056105679037995652837551461506687521012988577197905518770025377985262480848592495680652415232128268377777525995479128144433894740526982008191100770125720815947867852974867495630137091665327228637102345376792496648834745089599763314084092828760640904393721040295459062830792852308888088562462709895985065905175955605446300764274023874563888094210620086914289185242956948261343663057588868329893343884494057096468128260509587921954515913439962356336325433054247055222307713791995978852603924954122413347856947671198092476827341926340448766728243669846009590053663136652053603886652843535177002738133729365289344537194104497316244685431008757655687130153112976897474956786487385135383920035401502486640058799950018734923400051626045378400952322270508981257450664086454570361986250379152854383983817476470628068334932054886137051477007480832049830838083221982682831912021667883912143536696436197751850644124094459318136652098796814689745963773432797269254540821640985904007229407495183497379192065402903270087694056197660357443858266594907559264801299402177966301113095983879361286935729152053449249729193846845232700365527408788513897464653725346969138681335293533013027131016948117840049208128144929462189488468113317627325571023683853359643431716516885604141043112726146166465626578919116888637740672013395513501946093007799559195029400259124277913661152071243733703649379861720622228396225356369855264597392112629577472018592529868082949097857029880615730275201599775133414426236863702504261102158728624972991017090452794847438459396546003313273776832599899738163259306950412272975136585664656303653480002574861709594997907438522569759029209513055429889892398609203176731594390578578365040722825512290692010033763732081535682534995313730565519704617055681612291250356240487877973050452414085242609097746965291371836521800885328432796829164064442168063954441892432761499411517261563073587227091263166568079876749889728766751660694311837664675515982131182003313397978216515737721454512901466142468701012760784117092186601430512075462756705704795098537853962920082515297990048609891905778488105703457948193943530510179028952094898770701271812734176904921136709188511372661641954834172518008632268911648313995253356897734063473188378823844510534752612563590113371552853697831139289653054847361415312020463128848293261837249477848358765807715301154807119472632163687042213427729351450857798629465908531867285530293705170779781881472210923929838932396807409556073142387405388145885261526981629633199521915342370335367292029903215478390412631043645236074877209120882082635706654677200175078775528837310032956501053964892787255304064643340650017671129641702786818080138236685605101731156001351468451923545308747052778202577699493946163347790716457285948040386364816499873692357873238610279108056322390518836213336196811277094826526688578406871799991234394390958709548279956112994688284752970461772021166807999807976815475633848055107161407446607619536669520090558094206962338872598795468661369129382625977125899223065529410688624961957809922054864143572869268461945239728871811630020727318309864509047310736040261047520220647289401807245389154357811453558669315917965606894862171222043698382449314564422216181587714428277852443853704408550808093714017126662691590074138554771781290355459689991941244403054690351697478721837145662282350790993590325641062516326961358303925750493224020640265039062720047179985367700860510833056515086339472711613367361668826584172001534215389564632719789996449549211728486304536472700547810077681004714772063081943094390643463912119564266898497852629103731451610741595106982321415116006850941783777094540318871990137771847714075128144026912324431783003765511628307414389171675347858808488659289060463463799285894626876360879432621597028134465555766954675820633841297304659972504634924801353554515703927714958183546749299822567005430196180762485347809697486074762377559047255325508203913833923745727638081121699145629228459889437465725463327736891545545445993949045467839989103686321818715251052349310124093245647232006393307068333189458718488914460117801400951511113690542713775004948839887438757524947890582417539482450766816862403353657979956778724888112832323643161383973449694595070012086976102686510261265540356613187675335571714980510845319036931311341425232711463811600580214128334220600951431729023400700692994020865856114805357853651265923614609628226918436567650221069637282179570113928419203084992168247367154159739017346791506924736199872116270211968920816923941337751185269023872445345084400391522425679016585746485647605169911052226991076135892044675535061762064895132327540666677538391736657565883362582181768359979208674898218632114445425338450147969889086066781679007232938653085345482685373664360910810486728367983192100721016277992804052653575100044555916929632495642230624416090878088049082089291308409465956128876282884266230268993889467245390415011121364831528678428932666946741744015470340083669928037582342198332004594884480824292643772389176672401785436389457173403466887641309305868597719937556138221837653758084583862767900227316567494172121019598537401483243765096473127878293387183490081582560905508327489642940626482306028824605092120125732091139031224099238904101222721658566574260746510666776996998767166919509765815944760021138713779307529981413407757999332951594462055576481953133842630505238334809574017538891573099725884165454781379104201863821079660816465601453603037592519000696504490513338414047231269546371730169339574137360732430107687474930877400927617135655460463120942738871525385605196010367198931003892940215466116306648522741965701817011932801322279653874895718216895654142536543884521303102227886184079068872310417999549070929609582271953010431142694550601132873545202113201962241067836490730568652433022889622882919975530933449819338300888530529518223674366134437628226043909845891853674913307017420854644463400213879992136247209124833039731422172049382773899224737470286729603401712833972810132004989268475350745955983671914991526237684872929622615090449673969453571678869997659850848120740413539132947219975789371419835704837093013323102685997392374744307441912483363164268898345705433349289687631168470474473451085607921267052428009028271821233003835684089825276195110401729187560766620000508582028698648271029981031212104666811663822279782018137908720270210893557928581876756832291089742477630178084147873645962961577962893676290598899008063744550289313065439608161606579763210815984168366541047660875384681164056606436436450173960755209169865529318240195419537888498390370388811379850702782217756677843476289268053208430559874105316342767495021781453605472165891481214737776562523721184189965684080177641263508736998890207988721084093184642839179331653870612721647118167041083512305984387589976176578362600592163072516634312633826242223320500197005039037988221098844178217372836715467202963899097916226431589515136666073591076667955924150145977809682749057731618106781282245466170538519491076634249540949518847242379926621273854328550222764675201442148928611902066431605743231052866236111433767194122065594779049702844157416104054260381337166420229082566728404099120831436098842562865108274206537208956010343809250564163664867680280454960850019122159713114054252579357163162971136209755580246436130534710010180817078353194788569615962956639354217337165240183748396964194616174219460900248833508349257456192014025459220784745268804755051258727635000513730950446650552782744179707483656697131049205753789354820624126085687551031752334868304885805376778165126808657851573082986167605523883173339868720743536124075296784048207090001107233152041916438427490060451386975348186413577044936923881604543209130661464138808694605334521363880861377292414990946848388101603216669185551968367601664100975846142426592755773706062321853826900272410837942521759408484291230913973034421631111411685059819182033402077128991653479514671432126263264644074876404837912046060878644870031993499796054183449738124742669254766683903579197087434971213560795513160207030987638677571575389005994878690637656561327169348075237221870793335791135669359299770847749235133378748681952262474146306129568222287860811593720095283789945282803551536198762272497938567032622066892611028403712839075537248432359156723309607492275894729235371786678410234059827024074119769822701676988292452020732891488676042294105610646447445829076393406817827699710873638008725475036830666038708763570548622294240260617032921209179467355103826205070499079531808061825368608840178732241718512076149960034729046594982461096939234163546275362224862438509051258088731151632557061778845921287205391844147692953941939693515396156585582898770395779308468440680935535264022084964136882506985388140689809135828760917401151728666589608774965192529263722587173451624968117318634320851849900057853877299823215844517092593026909554042899762521684145696624346388416616116566227872815434982512556972550921023399249920562898591373017847586864600150333871387938379770392025742285241377126488135324549163214557575717806078562037313959819412436178564013624763914992412641307442313189642998457268829166033482966916322253831635115105871647433219841127324237235975074328629280011561186418629948452987181675082463538058575345132363948876272751381920084681584274203166625728842133125094239874943546105025741972954527663760475602425627629739608370931256448659476602206487363157338678845963201066491986966018763434802633603486789567287451031063301236053854246093531876395104249985933970494756874671639601737594175087050050187852881654531076823541251909237538559356511768962630840707520659644001469166270800417478496206143282471975415965365420497044694100114900189775775563116000207838618300652759288111756896758863377889260557667582915087424095511735852016317199679702391870399433150439233699696843863600022894383326780276619576234290121161045922043900461633155165660643598249373781629424118676234714606848748475245665422055453326225484164693928283915302591585167636685821957863572134410314810621149677888927794514435245595865775758617153837657544662834727284307649197105367052656467416213842250032709067147191052597945811269456993680485261197261683701488303289306775727051773321739960596448439444916945631161072255357734193515004561194355884198595678183503752752234482859547340936899613063359091685954497480888660103194205357818419838528116868831856669287949356281791688928398160371442875029681561753336896676782850495055363433385635546715296167947235244231385286040245633707900357585410082942979130110744467507398461020136724481418645900898423147850207710453338658364417356874069581414387017818440913149963662336576092332995300557681103989094300493000824137124511922690295322694342390837412395243159039539067443776373180506381117521599728141774544101052128317568567804722974937777725962736647909858916975456684514745324786659409314061662749151844147003556631712340160886204429023523384185215424767214750529242817069891734133802057536747168355087690765959741095792015552568765391894504336865104035320977346090266609326456223750178582982433640914270076373605552915344472761200801826728329886289037494350230247442216581885067848453491118376055851185226181612398284893677454925620407565861490864643103162043327356711400808676716557288283295675209318167263037448295260049230593815535242862366641733204143862176756671720410342577892642738108646210638569872485731998736545961747724326211111236607862010739960019518097010018900632343591124995028423474957426694177601753707881513128471027657982794310347082957409147146891225999239350628192933631796342545149409672715091998225391222101968779068015726171909307663679491293821828259061323318472400035687755579214418433586186458347987558585166640149277049986333118106219039183703641098279608579841705134927943580721979682220872908324846413961300602740714684965716811565817678250307616445423324713174427543472773212444823429705069450125780313517933644510455797807834634049265239639050492797420853469176045285491295452010498251853659482440457289376682267375155461839791456066346704711036470995591709217429372315323164274124397827234470575146240065185507878979838162518198038114245863877854699793617132877068743828342332319216953105108765037594644654736716210520716787260327313904776502855788679797386165539599890573845782463940875100225544720009433668072465333879987039944245201772355403965596349618415068280174751787717660206240352874376949660800721257350347896049637651556330007157731903371667330156404879559733853280529563495345962209059566909495787518135960956976843551497511904750612662452222533501878776347624501455530770424458522890346571371190282631151235448696373290411767368767502439085933133419136494151934542133655487291886169291563173007692083664859348391273083510605913737959814790202060461900115471347633050476466133561476954620446508880347072350939601101494165290871007007708384355060994449237373646772092554290899667154357563276991356325435828062150962697408371325112059578917673465657867530276845725800575322737133042903712560217191315516787538500108586113380925943354384873167558068800241730612350367812943536131632625695738698537860663158493156435869559439850397953896958485693190203438739466442453295046784642922804437971747570565198808207557955627038486425874414501705713359282542130364868443175643504607733415546546890080331874075925098886888908739162496094987323334788787863629964642370621693288637139319741910764439202024085800015032335751976842179255538850685105966662868844006265615890562938053082629419925416890913268016230357116752261606483282408557626807596844021621444396291489253187119278442437402557731795466314578045847436132903072752840724761994913410257710469508121005926060093569709646621759002983122376598458746208537585519253659162071377045864514268410363002212574948511196499600094998576949819218407805515072205544679145061423699721825814180525723269075536037591523329479223759316965560012340484589372186320139139235644793122651880324804593806637241145865281103704276303506523607541841436133299612011655104183695986038504224148126627614198415862928921261755751027785962199194950297308865683928739281511350142351505383385849914730452633026924402269576200715330665280691938678343669365498858620787500879180807273056369217845325098417810346304587873091105019873384400169753525989380195415437244040179720542042810474750814208107111404819074960793477664841577330670464365619438523729791296129011069776692991369197256498720873860368460557153933120332440805591786136933335469835068942340118140982153399665168097452838310166471408050498477115186734154819663652269894906963561101387650448239195557483747510784197199272091935721769936059855272599473597202629659147622738504585479190284335807813460345281623884483247896822687323061659258926783775582334250618878814656300993805681435668162460641895672523639031297835305289704943444372478206749558266373222144869431247400510280035049515307224505813766186042332265747223140093449876839631468724800861442669706904814535351530115086409365709400020589824818457122021772562342374909857666682424541342044871627165797954412139512127747369541543866921733083860573616500962634742224403882728439235158012368256611689403674086568975030645062366616940048213128661517695619781905033634538122505067055798486299885597715507777023639109449413675734755196971383438590484600837923440025756351198710540005865172708782155604031254480071601146717476174415516149256994437717249708371812829233878447562353362904123884566902698718109035607572927513985393908099766102658121523243787322905362222865012771476799926427282336113154870849182973568471268536333933446735035070099281553165394956902543591405842857059608019442595087923070401284912629529096709275449078895585145032469651910419702242232082681927761222086982300632803293560063651142096444807594516589781668219733535811997832073505770118224411691253744803538097076656418585724369019756333306751418558171014002825784903380792874921474961971536467205942732263177059292875779403789423119572609528792071658250025781014179789972337118448029636885255811772182438734136124924583975412244292058630070551016835075033632367042480626183792833154990989500503960526005928020225804978491729360338780153871763685922580602506064425315952868887142104944748861268274656950747575646373584124330046632474238662228951238948527434485367083624336849935539769495877177152922433854478586989159118468557421638121102452625591204367110266925859416054588543516776444531594200259875026470259887501246930770350729482146575178704425146936283382271105858488070852398060729649242646192334363900679716904299613064447586452811410611833526792008490181272306185228204102963430553809089041512978123612166197406545864184414317587053415004826308605927677026966453526774503420763818293870113344228281250908175341361359562166616891675626664423670519062156260848750676908659892084369433074089754232562639080940868539967328808178009159131193370095139187850441631576239231739648377607831551391156835914769535172430715567323931357607155698306730589880537327, 10142771494631797614460937017036139805835942475906841490835008984746912923765405437961822924379281238712169257950129141845357502963678820811463790608186529760961373088483500691164426883878546757873580070178248559258194513343319893764986499268468753790262719190219407312973638525449694510135803252633974638844502205859480474897336092836255596335838896789934997083624596862329840858773701528331683048694889607951925424801015020967155909965867253701142911679674711456434084582764829768256848872415672279395698574906821252760145521789771783236264697558856186131404522656774530242723804962272979113251849253094163725118370557619664867322773316772674312211903801669904001185931272595719641831645729530253204627756050701537046814979555871615813999289294684623455136691365398835214203449376410097290303402778701082026233012669751493780487852260982842692734119137929553987631365041522363190406598020775707861774851705365017681905972154268818756155136634313223778541926749563673192914693544145829355531293101504703355350928136687846936636925659093838684147851871221844595840036438070384073523688206255594216781791860054897598177287984943317184865677051629734550251741066138933997649297481535753041567881102191249591242167892859099191515748661463536674876085787379415416917423497069440839199097878248734807221849457296844565522642761872465230867606428432601886746815197846672563630830596337702092627634020868205370743794562907411835412410637126756655336048196896490519156403363451826491926430525497797980008218391267242299684476335102918459884238043966692979710268156512678058015130766940751986527358691828265026257460958151951241494707650576264188390711073539174052722937986437507224448885230169848147153303640585384657623746625263791072438925684753199931948751110268107571806102611118206558389707465496288826684500189753715490729704416984026537070063070724329117863989238341953283585918902707891380096270891126545690863393672450570400809945417588592043807443139142575704104658057764773257250492240148141901953671399565865699720446653163922328904808014773703496653530939235860700163326392031290789556270930265662719859931415929239228641716717002634351944422108399065654483285095570746311737683269289291758735868733297192961582344294477941085793835153676420716170897355553553883839282495865928717890290507286393016124383330250152447400322340417847010251100871077379386053862005787642426911924535219423563273707316680544962011293315467656603606179313367188381634950540265174497591979899775328129503278159142068943573560958167432212855913990141103154033549070739318199660656344624606710231175473831720544194100571636536666635389952953171795665580758028724180004491459672490291367636420557375979836294939860509162479957950141368649058124084065642478837603708820987624831954751796027845847425509840808803492130210379107959327984816929149963885903260955733882553826576540686893002315230537753700378585024734919854394462671579181798489114842228837280699069563694027855364370635087862522713853850793669009962025025190699389882215580338334532147803458056900705319268268909526599757240896080842732510242377622416443701030673253686426757515150957224748855599888439556728956386193404845802145065798017656222795097758989130705304457532330961368349321832185632200760306204579096752188518767961603824881872213213499761008792884059292416068814795801274573702283106947515501734104668089785860547921904807123940819398952154504093645652929387247892568045202298280784513891319901586731518395702672968927903454347140586894534077436254196987341127312773619898917351550593630384521254315573524081768084255860064107136665425765807798424870344490412588406085003644303756863168489308275372744470085728678541996206615991742152588746268587321852550482095206942460904878307756501205432234564349039656932489534067927273300820884128213743136641892693383962445238354515142928608593784937705466393230876345425081049206665059766031705414439520520505815457095473587510715852990211911189076960244075101321862021319617437590165015123002401366137925509239061636658836474838015256633795497748315550725122457730808709090218486358258026784159395521707354946291501508952927599603995881584207173296973059490032994077206347526415196869302187383977726589073052619466708807057228887643006648189328898638174088600925017549145244239792339638042510074794983107244547755435849595650935301270879060360222006173405042389978281908051042844328315131062266643432009200389247037271767180161035198140459146738131204380334665557033951865450961793961735691632560555814315665083202883046929935914690820940679738455995052253612373327501318378171381061388284473424803420010750589951625168359622481788149567478686964711764904206201608774548456596015154084704607170273130366282421050381707152675027176676919021438302167958609691153459616085301110580812894323477547166161233225426899380577686433983171772639250715227614111284133609765958894283199635462051003862007026101291513006321026361287003327606558074448874717729307961971857156071502869579353275630737411162816886780491871695169709114229484162391754167371227917845276416257027452386432321973191769889523051601048203427144907595747439102164337028974793392044559319515122969609019835440507854325769815908698351242517881037306723581892839526725236852112074949655723791985024585477441517347837027924780909364494857524420875497180143087328052320623103114234658338579211469681964753243604433147710239672214674127514482682786789096762848538863793045441489144176858640437680267992217925479618529219641805900532284007401526915364625648253796123956785373024506484262371471313285656135729779275926320766608213950511184216377581018225070519497618932258682028995200434747094931739673526968279494820433444023712962289332175601135451380121159367266585054376846340946270341091618571964102744302175560033813193100357927348122025757961456786810282962286851215165278146054746144359804107036730292165285831724125748138394075304541684796417995923628640572851619370906077171068567979122156620944176077129278114061073564983214226678513644573868956871641661862443853219442747402795263792813339420067871936641462145790117870301632399455696894469888260937629928696526351179542013297633502057917575244933270075355753533638163905685977528276961441676386954702294112899263886465889218029341825253331555777179464292443322038104149879559029067978407350635541457436216697516957762584073680502864181264589597245549346560679234153306044763482050518761462623283310512223335420976735689091445976776867091340131737727870205728400982892097637926017409297459876702734234990387771557536140016098452811210435062940266813514448013371987541401801174232234609895880100015800889838743130581780858460253053520039011313922394249271112634008562179211253109170949354157559200288650855233141721462624504512958684060682801403612625572198863864371080168971805661892470528814113973816040618744414518355095476814135365089745582107524608824145948481348654665681525157978109413520028430769015384687177682166817801744375771892757361395937392158219576858851352682098571378486699286781253580915423913303167855275721339945704061568850214892221260677441061441830794337138347152142236606829953780338336792719942782199331602356535838207074306873585793557335980881839638641732848108127751728269916009094342579462210453162241633305155359684813250370802065155381593265953222885263778273253420542080103089963402387166136184791104396730143842045279932673440590132964841743536001162629736193444685860401955385995571912802202001427852466552992276797743983549376237826279126374246189911702868984803474747516954229790282859276997577817688609264036193125707558321538581216483899547072143866419424744849552138274805293225452299810647750014880148191024784804360002339621442734696247986545565810873109903694299314837013123881683276349988203132200574656560362407791793167991319435486665005680151033041634889070767270955279336897113471571627265939785032110229353350086339548868108686280281783457863486678943676565305848434581201339362388095290708941273255707741164873230204250245441197388024185405886037849018912001299379329969895840845947032739140912329368952816013219532658400567117938254409505503395783512560682638883197144810923334150063675860979344440135646768678420893158589296215475980355143134391296603905533213598972725526046879254283243908954975586648529393194867801948864231202982188682291547382794967274728738398985005217201518696607900854386084101285389489991477934411005895174891489805410769000185328863005792748736883426987365253667626845148672557625493790343254341549849272877252860882961813803989669767536656814537539194686540500300681682636800314510813104606719832948710411843946665209277729307802316386747485029743828487209224162663467378406437465588764767276940618908598821831678117818325167902600149882353121569303271667618357177698432252426997428291532426959407518339015636170401990659855552346431847717319932518390595633780351339215127163977926436700375750408669211507296913366917143785831158439159007845750612739815300602254178743917035442219687691559945797106619982389535523546225702299780188981897840090835065735028378030691882806121483023406521549487282710159057637635744884235603465090759489965544476919570112124376969335756180253760447004860961976072583709349839572688574466242514321353779548340954402041079202801811927304684076401620732723116794379899018953608371885387452015444400902963586397164315684052241756906867761361655456867304013686052327695859034132912898546695580190296197865813852797171529301920924186237271070688965377506253454896872020371732020412695066387851449853543336750836273175306353938108516361662302921765723597258029466734423039013537205956398155489784465264733988269288787445068932987808265714336566537532217370827884027085706434176186010830338824581108275384004380961258592158200997285310281216490225713137633371131554180332055370138883303528876692346313274824862534701128774753029193990149777013558695149583528133646528822530647602351373158015756021089729843023637032121618445660762150238394146136860398314594747006278248338801433264362433359521580202261724519985602624233711081400337160095326373909130062355452051691041850889157126110864233468037395638529478097748206535970745506608809953583558520696110773467288765110805480268978836683875254950641390156580733898129774018502739173824728220622989737522031209295716990246073303738961387784758244164145582638240260540804971552945483313029746506524049025385261176507250670521074703967493663298326253935667981332196968470204564307862847464877184136921794561381078499129934382356416160552245236769608797431431005048031866800813698550051747271005053126936584892433938961028428474245235833002296356972457223334987605230081123313010007530728179073496217450830507101334638492416801898424793485192310953754554607533898535663272678145373026609696399325884191778384747500344694603823232673783008538655330825182767875875191052664883436024682408723742778725373536400921718875844657131713243223980008394163776001887313423378976364188752794164584000392387520090282762890831349183245486528007581726642381290592254827828272349051115136366508970486236358318824364604439315391340519552644352207822568659992787099441209503126892673508191765849078543497388402227497299825035805925026580073597362826538522197610511032866866281207200634468830643959446162256359830901517616929330765372272454081514587887413915620032738150313780283609263656034972108471498954184558118535635242755279752784974161165879824953213759359366718543938532842138594242112904300711719334191145723480685374644468124647412147028544924688789070454658362011931156821349358091065711385795727443048300601948217346328413312363075687316885598335735336442085689316158179952386437108227324102115220249353171739723035445467128535504993300582898949473400623084306338306219962426873306748711075827538400971038293464793936255837685487892528989753403827443826522000045346967334010783958914946681250364556956939456167004549897527593723631247645195295991688973399753015061358825794624507541234098722458738897987311669081749029473253713791108050155436178737873240228494154853921734368110284786631880405729457619485711169271469470568986674689151053995060401065926733595217558399517822962818201718233228165056792022228114374661904959788888820964193519200982449221470844482544549009538539703746192010307576172889351349502414818723522387499344571425260442994988055394697716952930372189938925622830470146773936251428404009171823451149714659025942001097660249114903913811407030186749913855191551345679920959033429850558089154350833513269403269401914521613593939256092735057333860046933468929095112856619105100070401091477827522542833624189509353254675434608666457160371376549308000501227136304280734566844840762461494181622243805031557676850314955819782845926742916341821403100113644035540500781065539593844321041584284557911741504778692756269607192693063164632266485597713046209707685390128178555275694674424046919743646316637555772457319876550772240294699515419593360258833264467095345977210426061933611805540698634075203742474031120173186501054544521045779499058966012816996987424068908013893202109678493244948885113533874781157996303390300248882854396056778701645436877800976648471563063134043251941823346350286650844194789044998125738655174728537270353521320804063450051045389292354132190684362121735158394165085674925607303659246954097956216682284493066976880020914843187910614642729500115798630826475759792255537060338253785881585734142194077250299165544896634855796999495444315231561709195842946154625027051197285631579764761825806709081624316755088574436448518919768582509219952117580689667885451923782937884856325342409905644229005896100471455380228738570651105276977882275654252899068841212546953849864500093964240053219449521809570565970948742797753508659873738780849979532113271434195656286597900558657858287114393064482939533552433040587345278992948844039410035412890924529158694232569733062604877779040475023139756548344757659408645329545827240138029318027007818277713122111318062388380737187832832272049895891884646266077275187495138487843981492679970675929015948403647012584622670555875934723704062161244227414262994714857842875383760584560722875640919788388022933490171971249027087465282529119283089446821034195254696561772707232675069115204695433859281056533554512494420276430640149619213971270139235734556757362845188496221542425316799407681969217480455953123108704183909982465721182109951568793623463513070497380159706914071355069942187202770997220031471149804067030602425537413227175968710624240098981012596917447072676073055085142902713150662470460025504861280789314195184255304612178824702889468322492707055644183078750673824991992201212766046995676011638542853953663401017981669952442043204208499301352582579317770383340058291763911772791398406045468878740861571714908982659034086464506099061718831138323563873467259853094140040489991421899744590115148432195945558463310609210472835234791993763479408513559022505378282103572814348754875516791398333541148506146085225651145150717136537359932048824976672758762342065377249630438866705824194486299644564232590026000341944369142882471038106708303594251088375012595916678898254778886045193796796460867992416314078403740355846903546515570582002623601961599050254992728111378659017053250652050106449819480666868599234300686574486637138127309546341041405708461987730812563567381365839270092516042323585490586402719969892965773758362508306171820786979543648464618184644545633577107402749243076388604608235442095253018409425180057902914484277359111172480730943147908413606927014755818893595202035093067932817789229642040118942793479173003890107370328536877477118467191640848104032597764137922114890997476066925177852160622777663270560285988415089789194452294094952198986845914803459983291596269943230734384034358561371927045766812418499152843658571158208865486445498399196799963884529327660129744596343400343665859001009568754998318824237646692522839922784247734826535294249919145932867938687854202464531564217487779765948537118882516493694416842608173763159126179232181221006753326408933424242802333506604207553734796068165006864820554737293733171833643139070369700258021221747630236949056801353160530020912099691584990292252171954895759740656620838756762292523845782687745528725065216542999171549745641022925755170029070502490161391828986097938210546345078936640576793720115292161996966628098480561722385530331569025686061374107231519956100794157885340697761757332815484326422784096420312428817928628471421485777489767188963413726517845078049722809549035734827459675449257560592447489531134937099362774380009256056524099440662616899814683095732967410650566202442940430658045340750622605947292125127852275457783451261340242042944629088570704963948919867283540342440412877057351549537299094878472901001332646614222262889421910997477033445244775792918373071703401047722388275714425976271424161501489444520720096513992419160587093668318491569720174628993706114098781533379508654673569293491082382768121245850167950934192810891145155000033766032100423684184669852961558554120809746567917903565882696410442508042784979377603536526548382098492181255242560622861058074797464105974197627079048028054766515378647558732767106975163281063774417983559052795176467959509561046540465149491037894999865001529425230859128380016599114664846350368074043928317310899764034433852747125452033065335112038201432572223185277082111038074037814085166192475800377506942686556867478793614380493912558583590840009105604761281563392201349212280005632146637075955006766735717722791640174677211727396618238497676733611914745542639083537142513657274665644449072062458882119260538970832772778365564941901889722958204345807728396712397167171302134384856150767627387556674207803950254001972366155648372391689030403447108849153638992433135031804117034158355474355405313902981240948950899097166917177752518827064172249741312163319375085893939611076630719983725159287926818726885378733842237213855805311799806186469211024856671277908533101375376027302532408170215854507978485760340403023008956986740644180888730361291630905026304029496200598766553209793004626784716379726570184363366541065305578802559390715966341430072329979305583922590691004923186837194402066864819793915723919274715186181184657640312978188902042534866311912528562034741483844882272845886304127919382326131294974360281494649084593696166611768900538418615434774474275016447472104560922598382309432367491052489288558299794862063385629239787659092881542219819053997019925375321534004240310923930232149854574790136001007116475087506172891073298769229316289026858267136153017493939058260338291200134034242776111988103381726789601438861756494247595113768481330821031995869673868597593932488619214920539298347208321269627044361112456490337749562538635815969652793466976578519319225645080010937142243071743504383352560365203387776588507165164821777626421225568284164993370257182016122136691148310951508344596841819460689350777785871760150980017778895189979958307752610110125286847308956607259788998770012465712441077912437948403362740588820419072954411378642731095574170596292541044855000246590329877815744205026421690688798477792809678494175776850519609834934265540197799104078833819277306297277818947310154077333867902433833803821671312453304987366405239622645120405129095998578002251130179020873139359098180253072322272738043115898526095889757894464908520879209682684609343294794582529543990569089883253441991576672530296632016451013686619482634323099930413594398736872697199252120051309355435264613921538283870733495965425738885648600613835748123461425267887282082908665684111232240705383196967021387502914038948742244905959455650172140053429540309034075337270809474561613981008522736391735358329800398090695628440713699402112954410911345008860317720661299234745796583295701258733913074793051211549792964497425520019450281815189251990081921051485134107359922190867509641542753236035273834155611362450041658391601611978884197518309848462622644524023995183919833838626945416465789371003163475657560805063065567401943838366201323563747091914880470938525615414800451580109383954325575055912009931057456864708273130808343500790587174058266495157505946344054820750184102470596452914600551126790122722468756185283485770421902913562213134253860085700618587929927349438984893964947392727902130130452672851292588248392585891583936473548030592202418321907424566652137454553744967876992900207179610644824103846922374395331923593944223969963033943407489658903964285772110377923519247189053358404450192898719641683776920613668495693733165661053831918834528844613008179516167872464227825925467768226050056243885470526945287711900668253758543750961876392261029183676404319367674718561677751017989272812526059957473552255739826067952882137074606921936364527923040769550623034517823849858879720197802900343867727340192058977599079786870863509960385187231299913542885645357161076863972298264266158278131567562830003707029875587416780350640434882171802542335887523593760976315496922080332456294741026102496372297633583295539944935187214783035511221459703396045247924497497114555095350229025938749766476606908969500295787040903656681091520802758983861761103999209479580531994091369455112406883565733824216216155603014845980320726579308413277226484504811155254721788339216044790416265914019778697318126354322299721897060021507378536811597721022885201502843004487808364365025275409659067472457048065197159386868380191233235997808492599030179618498166766682865786308138063986967567618135648957353323858090422374339952552879097159118777222479069678182694142185034940216760301507179905226651613455419151214820157691147655116405380137588436208750924583327069894080700664854917992540084994190156514017623459558047707947566238298686020263260506420782775440823346483257929803171557657252526553095098125073877494437938775464427138511959987534676559723356066848460650103800556389080395997987660434744475416148242069332715870737566630017101802717374164913027594477095097357476877157536118485234001990151943657885421196808766541278160013412098891105236508786132658271986589638478968090092775159335213821324465264885947070972076137535354855497767918831878062699688521669625870635054493930454725609246574878979454560360531168802018159301507351844917622469099148363967747618958178556463273468407805601251581592944059386472667724639903043643836454994177186855390630267312001380737237825130763515563298940532181161533229703143449168815227213860585938042303524876955943294709379047464760933172420005346952374563185730951789467336769185935616986513793809877945990193073600773787669886590261653830838583480446541820279037087512262640165196738119083718415765139889819464224990629586994478631550553512831468791437193305357446857491149320973370003611592175078637952893592782642257729830645726189846298392606469416979131606882150176459740337878818893246090958169228146387437778334412209537030589921433806885519049040905347332327], 'aut_phi_ratio': 330.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 242, 1, 1], [4, 33, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 5, 4], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 1331, 5, 4], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 1], [11, 15, 20, 1], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 1], [11, 30, 10, 1], [11, 30, 20, 1], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 5, 4], [20, 33, 8, 1], [20, 3993, 10, 4], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 1], [22, 15, 20, 1], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 1], [22, 30, 10, 1], [22, 30, 20, 1], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 5, 4], [33, 1210, 2, 1], [44, 165, 4, 2], [44, 165, 40, 1], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 1], [55, 15, 80, 1], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 1], [55, 30, 40, 1], [55, 30, 80, 1], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 1], [110, 15, 80, 1], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 1], [110, 30, 40, 1], [110, 30, 80, 1], [165, 1210, 8, 1], [220, 165, 16, 2], [220, 165, 160, 1], [330, 1210, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{15}.C_{10}^2.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '40.12', 'autcent_hash': 12, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 40, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times F_5', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 330, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 9039421697256881330, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 798600, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_3.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 242, 1], [4, 33, 2], [5, 1, 4], [5, 1331, 20], [6, 242, 1], [10, 1, 4], [10, 1331, 20], [11, 5, 2], [11, 15, 22], [11, 30, 33], [15, 242, 4], [15, 2662, 20], [20, 33, 8], [20, 3993, 40], [22, 5, 2], [22, 15, 22], [22, 30, 33], [30, 242, 4], [30, 2662, 20], [33, 1210, 2], [44, 165, 48], [55, 5, 8], [55, 15, 88], [55, 30, 132], [66, 1210, 2], [110, 5, 8], [110, 15, 88], [110, 30, 132], [165, 1210, 8], [220, 165, 192], [330, 1210, 8]], 'center_label': '10.2', 'center_order': 10, 'central_product': True, 'central_quotient': '39930.f', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '3993.6', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 11, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['5.1', 1], ['79860.h', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 242, 1, 1], [4, 33, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 4, 5], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 1331, 4, 5], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 11], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 16], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 4, 5], [20, 33, 8, 1], [20, 3993, 8, 5], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 11], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 16], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 4, 5], [33, 1210, 2, 1], [44, 165, 4, 12], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 11], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 16], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 11], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 16], [165, 1210, 8, 1], [220, 165, 16, 12], [330, 1210, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1728, 'exponent': 660, 'exponents_of_order': [3, 2, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 11], 'faithful_reps': [[15, 0, 160], [30, 0, 120]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '199650.a', 'hash': 7829753458428865130, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 330, 'inner_gen_orders': [10, 33, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 255280, 295020, 188760], [328181, 20, 79200, 80520], [112201, 328040, 660, 7260], [217801, 333320, 660, 7260]], 'inner_hash': 5912511948261804587, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 39930, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:(C_5\\times S_3)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 15, 'irrQ_degree': 240, 'irrQ_dim': 240, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 100], [2, 50], [5, 40], [10, 20], [15, 440], [30, 330]], 'label': '399300.k', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^2:C165:C20', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 33, 'number_conjugacy_classes': 980, 'number_divisions': 179, 'number_normal_subgroups': 58, 'number_subgroup_autclasses': 216, 'number_subgroup_classes': 1280, 'number_subgroups': 311416, 'old_label': None, 'order': 399300, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 242], [4, 66], [5, 26624], [6, 242], [10, 26624], [11, 1330], [15, 54208], [20, 159984], [22, 1330], [30, 54208], [33, 2420], [44, 7920], [55, 5320], [66, 2420], [110, 5320], [165, 9680], [220, 31680], [330, 9680]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 4, 10, 10], 'outer_gen_pows': [600, 0, 220, 0], 'outer_gens': [[145621, 20, 6600, 152460], [319451, 20, 660, 87120], [182841, 200, 217800, 263340], [65351, 200, 6600, 152460]], 'outer_group': '800.1204', 'outer_hash': 1204, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 800, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [1313901388800, 1313901388818, 2789706175920, 2789745235277], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{10}\\times F_5', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 42, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 12], [8, 18], [10, 2], [20, 3], [30, 24], [40, 2], [60, 43], [80, 3], [120, 24], [240, 43]], 'representations': {'PC': {'code': '4151264827863448657103696395341353646510930094550017910282557150913880435418962780139809043196076843797365165050970339486684150125900319939', 'gens': [1, 4, 6, 7], 'pres': [8, 2, 2, 5, 3, 11, 11, 5, 11, 16, 41, 8168963, 649291, 1762259, 123, 9604, 6012, 1820, 14160965, 79213, 23781, 190109, 10570566, 3252494, 3659062, 225486, 334, 9292807, 5808015, 1742423, 10591]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [12531822321003912, 44932917833258663, 3189257061375646, 33418192856010432, 19063078487671420, 4764541194236758, 17298483428108842, 5912944201328162]}, 'Perm': {'d': 42, 'gens': [37640535824023995957750351590669516781685454109840, 81480, 71882251535628176951151929876758749235060730455800, 81487, 106073818417827013606916344622632601314418396561040, 140546817970181503108948186659730107522648045681127, 174832464194300152765170504009063632633156981337600, 8409709118260132193473408001438182827584262507017]}}, 'schur_multiplier': [5], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [5, 20], 'solvability_type': 11, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^2:C_{165}:C_{20}', 'transitive_degree': 660, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': True, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': [], 'composition_length': 0, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 1, 'exponents_of_order': [], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [], 'inner_gens': [], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 1]], 'label': '1.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 0, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 0, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 0, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 0, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1', 'ngens': 0, 'nilpotency_class': 0, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 1, 'number_characteristic_subgroups': 1, 'number_conjugacy_classes': 1, 'number_divisions': 1, 'number_normal_subgroups': 1, 'number_subgroup_autclasses': 1, 'number_subgroup_classes': 1, 'number_subgroups': 1, 'old_label': None, 'order': 1, 'order_factorization_type': 0, 'order_stats': [[1, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 0, 'perfect': True, 'permutation_degree': 1, 'pgroup': 1, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': False, 'rank': 0, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [], 'pres': []}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_1', 'transitive_degree': 1, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}