Abstract subgroup data - 399300.d.3630.r1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-17T10:41:55.919085

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '399300.d', 'ambient_counter': 4, 'ambient_order': 399300, 'ambient_tex': 'C_{11}\\wr C_3:C_{10}^2', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 20, 'characteristic': False, 'core_order': 11, 'counter': 200, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '399300.d.3630.r1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '3630.r1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 3630, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '110.2', 'subgroup_hash': 2, 'subgroup_order': 110, 'subgroup_tex': 'C_{11}:C_{10}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '399300.d', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3630.r1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '19965.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 10, 'contained_in': ['330.p1', '330.t1', '726.h1', '1210.d1', '1815.d1'], 'contains': ['7260.h1', '18150.h1', '39930.d1'], 'core': '36300.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 3630, 'diagramx': [8620, -1, 1356, -1], 'generators': [199655, 30, 79862], 'label': '399300.d.3630.r1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '2.b1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '363.a1', 'old_label': '3630.r1', 'projective_image': '399300.d', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3630.r1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '55.1'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 110, 'aut_gen_orders': [10, 11], 'aut_gens': [[1, 5], [1, 35], [81, 5]], 'aut_group': '110.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 110, 'aut_permdeg': 11, 'aut_perms': [1673202, 31767604], 'aut_phi_ratio': 2.75, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 11, 1, 4], [10, 11, 1, 4], [11, 5, 2, 1], [22, 5, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_{11}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': '110.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 110, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{11}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [5, 11, 4], [10, 11, 4], [11, 5, 2], [22, 5, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '55.1', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '11.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['55.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 11, 4, 1], [10, 11, 4, 1], [11, 5, 2, 1], [22, 5, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 72, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[5, 0, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '110.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 5, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 55, 'inner_gen_orders': [5, 11], 'inner_gens': [[1, 75], [41, 5]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 55, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}:C_5', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 5, 'irrQ_degree': 10, 'irrQ_dim': 10, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 10], [5, 4]], 'label': '110.2', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 5, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 10, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 10, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C11:C10', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 12, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 14, 'number_divisions': 6, 'number_normal_subgroups': 6, 'number_subgroup_autclasses': 8, 'number_subgroup_classes': 8, 'number_subgroups': 28, 'old_label': None, 'order': 110, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [5, 44], [10, 44], [11, 10], [22, 10]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [4], 'outer_gens': [[1, 85]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 13, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 1186286309, 'gens': [1, 2], 'pres': [3, -5, -2, -11, 451, 16, 362]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 11, 'gens': [1343, 13320, 1335]}, 'Perm': {'d': 13, 'gens': [1, 48041406, 567358848]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}:C_{10}', 'transitive_degree': 22, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.16', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 660, 'aut_gen_orders': [10, 20, 60, 220, 20, 20], 'aut_gens': [[1, 10, 330, 3630], [263211, 3500, 74580, 257730], [5991, 183230, 111870, 206910], [167871, 940, 220110, 231330], [217211, 363950, 145860, 355080], [283971, 255950, 365640, 10890], [294891, 110420, 37290, 388410]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1985727389812703353, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 31944000, 'aut_permdeg': 6721, 'aut_perms': [6225617406933301247456371766285828125847877457571342095747180938205466327144602100381835799320039524078495258237352207489732385194385271375340993447010007499877918715606065796592419263043642685502669840349688283501732361844492735903518509129926140387648883377541848094849138867754381579905001532377071568479453375808984055906819621481847556732972943515185419518155544690382867975670351980804834350408554508131065180482579123109819721423950219623250797782131746284493572502894450520737028643145097822520901235098828233422965374022424221003896921819973309985240711374346253901570507229172217422013037464311101359789721901715182333334764756208799583082811120933731527366020468613910200188950482263882196748177782150542687398744818194061322912554118618910557365073810658362524246972117395606439926023133889529286743631068084333301145335154192826326691077166246761835982559787457811997801576313931530932837410163583017668433196121859446904919358050517677300287655023326278858504748816570430183415174857515332806237174208717101763030723036359791573375364306121614849992986912157330044392833183356717993152337591536380239438248826581129455316285045417065111858989445940673724183477103100488784382262645714215871558828891295695334294985986249537677488317294447554943663485443436550905119973848843322606462550594545686032845666604572182466340291021125815064148901065748570506326199743098628693990504539634514958045644527219362906967687618934361615412381094702752166571864030071981153766350000050631806315872886970964821445329865286549439291002180877637563911325766784417550976213271390377917931730111454771213159727151644102060039133323092935883058676664565623770102236246633496506128887792389831049730351716130663689798069841903806388151014043272685204193249917611695254923993875920652409326575728487713817161384880156137581913249140229471767427290161127102137203212362728271444833591066445183649323441409881274743355883761530347381108446475994512214889650811955362685108969315988071170037593670779643890854346123345411279120841769938824034155842066493496860914158392028142411451721579712966540163249649304658882278633695237146517360955107715250931857078019480972033714558642222757203203015985515026175044184900940202800259608540667270731523179207816632752886865435009471251249834886731808939814249013009148818495228533571114922638145807576453121602627164193432142851016336619290732322344973421113661404829079877617925918413057216609440951289242988318848178027523428009657996182932202023960044625510662645146666717581579137818759037033026377377621215225117863727534050603132798985546200510438938905031744696710424366135790564201098602214816215267145143508423106528434342498511590976694807992916453761608318486804293824345623310424446459108345568705703732436007010149346065088982600334536068076572104279539343505492300738617230838417618964604169323800213503688038757437330912048134064447222826477457131913409365473034376126696325644766834104552942273358277971577166063184286787915081484056105656651908306441837412326360010503802139324517370217697771459781444726826764605671148787950497478460583623042302957641423438308307222526716204909054053759797220941547729849540684212506981285114629825294391268235981915180015352587099477850951129811140989107255881624779133288872177767964513327571796735654850049385305993303878455980195877323175094697819835100105839096059909897420102672489734282544111421866281748135133051899847550636379122955065910961534868743364480087910821164968416826767818251565880771510039594711732717335619640948876552388653993348645146206822232891704804540040349382738996662645234533176811924064180916069545416331726020345246100186820719135727933452914851579221311132766764235508485789498455877456388854847425270097280232894149397983643499688362573617476897528649486195037915283053313055086633875517769489791371584950015245232860953614554249554521410529807020568803159883625692168860769798299859972269977531682748620725369981340252501361787501877267250796622362283683461161755513225735739765949454072924561776296939326709775192137516149535439397601962333198014126839023057470004856837025080031395944427234804329494900470418920383716504922376632066192380786415011298068787753624865171391287699896902860118024565780059914768302817505139466221371938313702450167421320241471639862915610805195325371118035246760303490839461173573221279972479865122649478102432789057146055798090874817309725430606037970470279377596581787815678807462480322012229376759981639788263922189310913247338925788219812856020067015873405875930731138374521231780083518846112830614868808602119678767512690789403446166847305655110076561071207009099686462347754691228783833466893954264687288287269641500483059973960325985464419585461232318917730975245811209685317104097754249470241656212555772446228995102283118540113221104828519699690955706101913257139186569255852186391897118332811884048718773525265781808893312827863520836547390650255200853623792597587522052495500117444242129879952363210510181401787150830288620104356529237145090727785774336145348329893414934348430303418414632394905291943654719578810849027566694159011412263769970325246396926343917188786631693530939616060603509099773348984752249838355309425822880011862769662068726433845512639218839420680865773014608662182015575145492810259743984628049275469308964335905446648109326992860508320991509809058792412426777992118159178009229670467544264404376659351174013293310335975739223321527593656268551345268942904960238277394307340063660588467049613561630331531957026663852976760282849360983410789460197419297092474230979346276074634153743111409219211035332126582142550883892264020590523821164512161841701590874831275908124883686443262870615136785677466196642673798167927050380301806757245802353336423742177009525906175275690383775127537538584908670561742407581077925613806291025659647717430621217821555976321147394032751001910066740719330528297373726402105250228482860623828173174077149848222820737731523499139858191448680221011431698781554650144817209612004946140555221773448359271736391946875157409718037998169711355957325748890462065249793783301222789601098517650136014565947985580368505416637213746463320759560866066535800614608631169847439211547950357531484426369651965873956751391129424191825166877700165941547013842548429255687315322884566078888094403477997952494269513546540906050428129928474538623408820031029790622570696203155327926224632846861802234046314064699812482552156063261153998134438199144896121390501579970160547662450913889813124850257940600576214929653650750872544471065117173510462587613981518093428947108721481628003711373942530847290184826244854747689302224023706101120414587824373671453137024315997914465340239484804768984531510442834007327835747990768778291916075194262518127645158761577777941425800285795539423545471927782758575785265257769912695917710962231433518088567014181620512133976494304546194331411869593415831844700950601082544269768763781755466980435632787808172403385924897537196386945868183779836698287287355334444987573431610120938649575159967894543418537044513531100884555644882431823120227299383929013521225390504758961674301753624735073417188950965969305928764211267588723282563957882762862745308282305373280484915868820699728447165892501988710894668305013414899203455691519107204651955314448093137770097417695045512295705932617261725845795478556033495045474521610567084714496646136134178170045540047146601382849478076692075867615252229576569133962141608785026636523401925562758970166049326899058679776292245132157594847461816931942663824586767784059421326638916076798870138134970773887641434104462283639610351648640292724630736729240857141786456527855379010393691396867486999928938482952889731542453236205705855881920879617489923117568473037119444616487717571113411039477529600264400584710582538754026739769018258150779157633392553486185746590229711505838380227737203166539232635076423163220838348023574141098571125893569619192048917361247106899718184226949464323806291707527136565393489644402357020639248476166022004640741864335605036331401531610868461539642869389562888174592054591149130686476899841301581191017416387701379055443010252961808920291974464106670132817731985974726658480912386770413958744517575261058806333984549471427911921410262790720465328921009110284308204826788830484263369564355731505391435009002486967044340563570610077858829797482940552917300765881903072980730467426114215059883433239610734643251004198394739593638607584047961960080919331529708178880379342388585899186619381188278440901652317467498683102630246298110756846756245078810833942878139493418312691998720081585385455948286598441273095618993053559846462701049280560793226093952630661649855399771830678820169217814588845236080264112027152853578235620174328494067880428595611225620931538251401898028373479673954107908944505952899775489767573726120974837373751173185376513844654080641740310772544858023981862643593185044895271015317336635299674925175601665232408879453445383313723980643104820845166494201435580008413194702024212210652727191716606873784857008207829148246985746432390611453906500980939131466957027901097446930463128293692997984440163981372745215237425119224187248614005831052291163274320931553598299218905572080692311962078273044179793388044426048707167822877511736559079661519142483146540387721556075743966134069823988830895835962334250352710212701374732435099734699270017723806779740537082993139083449629171912005788469976632577892603375026362256823497550370048706525316745606039920392181033830597124815824624917914898273869986266915137953574043027244155644532471681667433433855681531339623504035514633902420222220426456914886232548674719983845300030422076380236305386964343752383984651706762841341648770149411506268924335393067283451519481510357720587009371520820889988779562106654213273991119942607528815781700856045237040082290996126982555318219499721796236843852566350766270820704863611189780146677946827751251845016554560714359224842581637791069694305121087540889770142437727288061052598260906444314040892181476152402447920175689618618610116725532265479289437911603899953074936608132622714643903980212414151722698270760466549749678450029380532860665776971138684035215968611586627063487544505039001480005896398295339130896457082965748066923536821329771730775414792503356116830157787513369369558355650348438182030120482654663262187256943197610240337892904541581128391975376438371310462814343966169620201831439351903423952315944665759860236669883761751869212433264266263160293071301609192601647241216456236731734377391426699353522560470568221265858191608273008572952981043599260408331257348292593620874396137929936206058437149730723119196823002823837927398243690168269961651380088460702025354640279647433730760988101706393445968024710424716198935055170155200306890449212261774134290442541722135817720472918443150457632548773696425783673420235976641171466326703954661731023539704521882443531380159670603529298343063701625230937296823357651294557194672537433365783551096237768358348508129448254816154445257870761649072643425699475395850238899245167100350841799294860052690304670219583237208044740551020611770432337384026843545371882111514324207304495779342047345572116712154167939321595910061797022554537204282926249916439786695739886079565418414670016975230485201832356754989667543051182908403531867665992591784316195746279936067121980933663116709893374055547675271714279477033702969945283318013633793849365473518608069343529394836009823779591577164289936705218031539789144259097825003125000303024107449855625425095505269663749953937389048407149258539174912489875526459810550787250123401998046215112459841419543059955440080192963070857651178546655048168161396514041435330820387030790727990700658195824798926606684958999248935717651484975390714533993564553849283361445796727390032166037734625641773538534061857247424826610882611334924564259397260070094690637577896801638596230700414709110416526307498658855897426386519198888570964383881137806925509475727833476721198728070975311855038190517501545716608876978669807437942130968409804848348177945892583983896716428575600595782489851055317475195164685344094296406175895159912291683520529320871649116346251933118928289952006316013889955357502706757345209764025175757702298964012909239067208891543058558461639267172256418105058868562507982972858522282076651968513584988446632225921269077245051287810292412909779195663923483323841413690825392759176584138938572461367638445673175243621805247866467577356414530602019474550993251443933551586029755015071839046306461994009270644594447527186405929740592961239596620141915635925365217960600781888131316786319343331418566914409598896280119868135709368216219389177758041841508537367589680006537472808686191016637450936414728309439330689435566149524269992253050132027925878228251422205707094470270693154139526768157740848265145258893859525514642821799484029278341474096937608862786001170391140260891613501466949760638762173355046875645191018603365340299036461087149651880978320237304098062700582015685382127925002785439440903009135356439535632982388740211990199079439745631176312340662140305765367174433066004085883603285039950209010168477896907867143856929754047536804962288594630920180296923280241301765206556012187842701756506271024794124208188909936908505330190598212559747000089023216585203929436464476694388737027753200360731229138684469753831212448330022676590423656395650905959433606919617057579155298933778073299277273396492776976602653870270412935512441333598581872063122591247075365758260519020444210475816917130870018219024587569648541919081341553890897161647090275413029952882908278157503242528894549005503300429232912074601807876504666356153567392392254270996470973824216664054571405509182416080395042279579991491418467943099125515734834880874006291717998805599153183440023567879841962037334485828628647362911360036187576446772391085564837757363390083005098941121611275608294933516130498307394428521976282280138440386938725765204419705624149398229642728780122656032896483092248517889031143364945246397710985953393170508659524697735005226248446246892198574561467731783495624639549922868335893291941001242957497589254195452075692662090914690515431837285905611651011215611394658233819926171351584035227798790700044083003374537188106757897186268828527819010929460128507892885218545252015419193459127475571948970303181935302500111641881343771462246731532107273974335308495372262988288075877263048193239619096434764547100923227017469333293647469201094830999721665794201913850533637757139269601773143942079006916931303541881178049025785287769200964910507593386187720899767920170317374482103335293834616979232549050906033680695328451023955493227626241227247942135402434902552505480229021453660137841501612018994333281601116916266207745934683235556247177169737640603433608626594742088792759818541726859351189600022866994091938218956178658325937912380423132553112581450917445770389035540954603699499206151423911290110586339877697428886737294331759082548490312842954372743782291405254161244646278387848809395435686752756104979041373881455982207780646012786578088902568200542594729530592261730483640640666383306931362658399369195758119799370248050882711367385947456543926281606505952780607818999148065193814061089818433979775426842810586461520464177358085061308201469048479734444094754661781132590595017199375670405611468062799202366413818832525744418541566871027298657228280695101254453534019140625736874752774745261004943906573996287381981498383264871095225927907271459726351047431553419945073960253837826809273881598318335969927137241091394701346864459201800652052584131710245748770595297109071804721648022319145185163260770801899788471318994717619339472603210545134244301676273384122707626819096531080795874247426122024506390605886222776490296858507566348538013592799533113304942500150508457170551881482261206115272023963217909184378770641507403302460290487071479074178634898287906551739918114758663978716172831297922344242788381886805048578221998789853552700210722993164598273432793242849453855447336994470744626357204260131198552044304810086008621723623630426884130872212039083644532055592280646213995751876670620825152218261311414609115490903246224062241684105673916690347821351665427264142818984544229711359399854841987662872352545733854405980734206442590500958380000732749098646137642062388378124911061110249137800509685843583983754469855414927192268682016356504508176218749763375843769615598405816423880156586130152456839664411741580620356698836489873995040017724244404790264880631337633496366511342725714678323170200743631981455923340676648318397565561450035156901007155583182148219580177837310164337856027857188940118205013690869548588967986689208964264663894763973871618397908538263138075621049286145770669371442110622849525844333759938631281807377325839868431590508354456892773962818527881504926987257409277194901276162912635691695455093485987659033097514122698155656785976987520068450948578019073813326330622889264765855334512555128940453036457804861161221876467507952057863122442209933872674941061390615378572402536692190378354033325484478920229738721309421655447761596217534345223122576331948555008731730400842658931503656423828828938485313840386246082837984072501076330925506999156889849178268476749924356622490376222084041006095141967910934484497101507396948631819241197549058051902483592763153256850861006817295783539087621803011475120670002410732120840560932579348079676267368717401928863646226944341119183159140351642364451320073921189142062866615859430623940651883810038220214379312077273859862516042971821724576933391498881846063873425162901157268693684251464015142400729668292623248840589915203459209145294438596831511313386948865642453223968262132855993441662368400305332705604131612770926631287483371002789243566677499837065511814426726940714874138367133023497210680121755024263211704662271535665510382631011275413430193842673445099958915346831399984216339205570670080333777801317673130341849264865148093083474297021312938543129592695234887157734527965735633518740904008837331620605251663604846453802266300518702983426404317620190951458227049802668828166116953929312314970665635209786245888706349998645162259696071350081081346150731712671184637080921018633802686436446840204675410808659171773997725143947280451134271187028898982018220291431026299340196098951810995108999691039662508247387171896800418343200283435764045003267636476739836058012141206608271398170373253221192801815609991248685327745759386795889153871101807014594201408504613095914313241809373972461970731937403331631081629347763797432153565762969738191732773217338174316335996354755804347997273704008474174479113396263424116866484842511102692132022120117531741648430205671578148674246930041456505748466711668772644277882592523616808647952485837356867534145910294597604650348351096961781772772247925369984010991342598446223166976627494659324044033945196703724229566902807800620925053106874029948398312125169195813119535244282095071163892081628618817016857437758467719745967064179929983636591229425794627232784619751226226171837736688413703172995571140286512875793091510237755636121584276613554321502083924816538248298756022171286944836675252849477911301557913568778103604782697707214105034255349193831070331106961542455778325948599681845834512660112359745357016310549066280568545515275882990819637943496375707105971549811811826123061011652553428093383482068137840464155365995389923572495812950306727740630197956636587231224043816646888942371535924252681329652993268673621846910281885098883458802668640783695546644450797388833853756555800911342385055277994904442396897636917939394005791319843363404065933382606248545241165441310831200334124901925246211347335337075510720902371717640239486049276352225995214002059249467486569790420836239328238215275788411689316039533970809632168495059884480167178501994033635487125879844191287581817307004753454718855476611257098421554319979193974702957226304235787107496009614718974292532364321610195740920463547174116143134402368310905019846364311962582620978782687316293265737300751717083366883096464168279365151473836583477937730648297677311401898775391189674741020949092365703991547765594725768088458524868198957363751006417994173993189881100413515814306241098749497233010851216986776873009449285257150179667143163288148730530797653514697678985837578376376754584206887499904123340680713117515622679009462851676691096330286498324177490374527727747347585897973964660460240455394720653241754945499051072433878513577451677908762822319738064198930168622288908278704697078708164869190827839607328066533128529376091575734970666624149106300342730178535620146479047028307522529123714742423895647055292036574282464671161857626894534097336639990774169227872421491958372997149640789112180191434221605270775869862267753050322563436808222111877977876334541841545323949999816428310912593386342175271151482005229521515382141611632619428611808334605422540341638724148124849156538155887891135617824245772698032888293158347433736580961287598698084376437298286865228466556349797240867856383143373039958198433567460072782010558766135990922839587639691185586452435048403272847397178633048179864358219935041988635626012599400247445711771167586006203654797310502757454771011130054536159410525871358145844288415418226602182677652752412388115059665389111154610254886357951245575100349856723292545685483037910267768563077042439837939770645697624069647659467810004573213340907923032643165617915326323749586537988039537300625491624793598699829948101870511023041879083183730547797124174931614935158638297775325559858874260643611159186129749398291672427800958535446148016932457629221787404974269823276230834256181665220917112019239221715297450371683307283728136823945696589886879482754854927004935398399025901346270137285406777779597856647357815785339662728058150818723311972471259541823464893718377677115239541703095286681115216765094598323345413234406980882982926601423508843308976683122257851572720994308198605697097659116425286162003550997308670842906185555396282904442472777653466173262869280643807583248418327561675552318698386177320297383876900455646793558196490102612003017651710196888561100654625508772107948798023433551157387015135988170662671468050496117039613798173095974248389911031295153972804720217186798661847735858888062196318064177690710279048894043466340084641755218980478795992728564425368101696807090792887377612068938676075631074387650744807121402391545494421257312424428314985770508334129689428595445622305106883801373506627993038993600633423183396200305803339056370852538798479371499843301005584748560826702017683818787612684116893035922623816919087849766114422654878472774654810196662889239895985181550444571628454458363988464149124521580183633478923014761137239649143250940907281290110818541504869673410381139330152851663491898248310190296833855153452304080280917323712181399633449046450221768161759069294950588935467943182038490, 33587982011846449792970900946351334651367373628957898101986575173803563887968002891198881377834934443863002773726862239224417138784198985805673152997111168712731145295992868785904782258892576640907735430680152186731144869949464066524701494369692434144259341365561702245937504406922672711291026881822722838466578913643551807834301835258037506467030472118398236202283577663668496349866744891576894896508813613912892013499374505581129857588074070756848933836002964886655654792410862894637602378115850781940222309733515432434136717728178793881871121643461209205785714817305064570097014240314021013337285631268397802286390301016243499345897924573211144508558559404236514792214644806898434426171480127545213397390062525342809158611297269847810526425779993773816725865203128165996371616110064985040474851653265133527045033669689909957422282275317113011259184834803083250138973743945075533253388681237613784462926032285443597204923990162814390681192839590206307214247589812236257789234264314038366479807050332872672128710549463314227972410443856410145114463363906636973905820223971596097728403636287161993130611066360164673236436141307356544275212718004880229446212132121137476982628475145677805993127661024738649723628428877518654572190336381765754060400367549553184309341896419877485101670779250261846556760360368025476245604933189396025638011291891841550555743002453865273159144897799861191941313546286846007937316490364971045397447235218318818655649919572762539987713110711035281436955509320848984423070961412001122306490005759382702786198825097547826641291346255794613008899968454398496314320396273381773228509384826442018078056023405142763770143078223514422562578980879983661873942434586915864422626446378102047539201270913400740966561397545280154355302785399751809868872279976985289568775931691621310770138947619262989287129239339217351876634274537490450295478999898231013272235746537606475409910905706294471932949033500641906157079074447911503667269365712157667077661737721726932285374439716739436809096094883894945465535722219465243083496802684634597461089604987309407462906448246494627510466323959422939904378755544288542283417113540566900295375986142440629983804329896422795528806412029932191098950257768177391876104359176846247397341579962155210659354868270318075447094187069877671952877765739435882545087232358325745021074613971824103340651928735614023157685648324408642835793446681405717320778880256643754721928748698050014495124897380467363245300082112544588280460936514500777878111634918911990665579150865815429860432008580250450807986532335440501380200737642475556031466280317646781452370697714241816276068456740333302711850194344836169836055601602421108794688113872050035491046367619808937439553107417971262193380764438963951548108388344109271331006223618549746777136341024605862337364628873983831910122784907144830074804970389852521941911441101470728113926288246045618639357500275798122331329379055315535688600324416229553493904261098745614856472251042356323136130694611437088571058138073640197886294738188681886887132745622627490911413840786651889906308741838725530954896170385807487881816757382570498350940716681036878572962101853244372005523444039307317533584168430114082993977858527799918256751205030518999158082718601947152038616408441596828469827420117649134071371074927320264605453334360040658267057752247700301150809599038425986266429167220512054756837407371661499185428588990780502329714714309824939269038772238199627994158785840492310177877133777733839826406255007846826253979005293396051887345117862833446397444207663787100879164740444507472299407229888555633521104457232356686393513480732452887879059307895935522966358036050468874253678705533854769508814257938359041623709782119885194222119875308575452232760553861680295173491510039313167595194703630170623154401176214749901736147976195720176060901531023698951906324554133746231380688405090478777319710713524186731392113495416818391329413782305024825821069714532254138293476839651996276138913012348472666928703527101834099608627963731292266742809476569701000808372773187664665943110106294329242301331127805518810299161484547945069174692447063477631970308777691760421328723862602908654695972675676088899890098621212800637320381293018776801924981826362102937966608338710847575891445070078621447808794238154859436149159297396562744518592534999814191869855639480706211640336722010745324634906025212864057109399005988527907838876721977479048086422340784990408431972765966353300069190850174883571498727666317405593626404654882379747112828723628719675312457927459464397346647038840189553541003053799154651269348417528411207948128945328868571907539329821687454416860954206349878595657484527712997146198412521641644253585549815930679758728324732892171573359966526754481780969222365905754108873689048445179955711920474430086191391378858996006568680413446040594335740839518212957298547807620804882260061604178965410154475468615367188760161625471130592337073802252005794600446055161554649250607889598223655693094757385409862390827863599241210144935144164527989167009258296065588077967412464345140173243364793837201679823035556310681054613433401326977369944898067543966485860694426151973056240478522886816890632405312330378241553021049691262634398426301938532175190531650566275873624235480144975667703036466112855960068682152764408959497899180261290001290040158451418852738617494353580870756929104547762690288300384574445141856706345730490341201952927743862720090036208041393589006021000182199600241153570845521239105662227392216992409279823094369091336120301137420703375444360570911854780604825249722211071679595026136768049521900696439301659558303118025108900110873747483296287785040937425739977541052087723059276187403442392929639525761702764756853510443003061304323781687185642916315195477307288664173468820460857143580981095795866454756064450530790876529740509305739433401429929374302478518418250536335929732404983242996509406612509657700149130235242737111382891528149841998216702868397544542450667078400930633940321197222255505795886465660164530971504597948505614600389433393044210320847156198018591530235582787053365868586758406815759549513399502760020617609530546350731929293888371612357464565632519379806799760769098854136981322350272274397138221945614161218953314358764191324446892164561908769888693378414048213806338258742763801280742968418458958540556463535589253475434670732937423886614500912035847051454562284941440941996913467730429222386096963838549474710930606518653937818001129763982684989306755202258458483804289461568434747726000732961538813106630426557867527003218507120331900163213500786834320228679143989040200991127874189472858076852213890885926534251238732953254630941593304597476477793422019532186922230035369222674429539639012090134121481466419288094051004768315904546838313586395800433512909010446619132817291144453000717426302005031884083968818565772197062957287621165013362670166679355069984496961010540445201520854201245875271122407434527634806812381801482899476210285290310578711648901746325601190972248382280303027155900451027779847390309778450596866293232091580108334618694697280314199654668348706650817150842542313208954325381650550132079705531251723888267731301238302785543159015423976163645791047051836487119645428137248505397487696143353336678414217415586054534323139165303195389434104789272780694753411830939578414833930269735367851963149220507836510919211941920450820627376223573373181163535348606031359073261869157694232415215444103798898128749282671087130881841457093389512805560559233181218783708803923007773754799166580429417521327731597868518717014983620426117415406782242413130378688836604152472154450563545874389056401773772955355211145928134377951308087600128400071016979017029593286672575238837884740896535068200514751995387178233635086625325154187358854460513161434121944793249021504730188257803719270967107270869747620516558507840707995861718342091162210551871832298195334456350165265430213702296058048718552663821713134301382223551076226049203234900197482339866228414386371426003636003012374670735009504138288080152242523274305317149102405325273981738583616376335200733569326220271826488812642632220138403684214729472115400899101844846225475244389006313483554792835134000386387237998304987088139651612699970744166840488277000097937914281931295530845703390566689715922429391813151780919740823501700532341552417674295150615941304518734698618725269262424975940551101851596885158872893452863304146718852212765191983094366115506350608405940515341703895971012709258279354117719623678574182952974401898651069768792613340848084271916409309954494852513552559304072046267798393742647024464255333351187755887103026820727503743636221854881402577347314205678037281889242589417245011103272450717250908225427409787113490093797239456248909683802214535827329851514814517365522228070261280706004761259474382244265061750664632651288437446398641399095330628432650847207431744755950652616510435793823396113191650549726267659705573322536005633367902119935502894892782368074144347559189888931357015566221362370209097531868587190761270647703531525875156806130158030296087681466285947091017668339568038255445917405625668050384101476899782562256622823756461803431918438175204234365621430397991832020883341660760881104781585775841001011087233564550231036929504446368303980395211673316836208566814487863302873338557842678763175027823598210164064832420210663388083352580603959202803765495126582917105820085586922745492557497652620112926019827144563707954367397972873396027240225707729891867054339777407234001481484552719053157917413308687013653753122864384294457868798197950551989778184666864935377355982437965609718852559963492675234876466490850588848742615351587636215809628637746462714973907993690759983889650818671044194178471023497908329036209019754680682146679307661780936125232642054602621492507168215592248107160523134411221675146472671285708157349812095326589258470876292379276212104825115358226299135130707267403908673204229989914266433647363153561912546365416571995149638642149374433545646534239093510252933226745240118298700051175126762783406862609501304117294199401155033265788372659986228743508819726290676480605328207091384352814348030504422424835999418141335288896550577776083118865716058775528124001625744672920917167397404548692423874937655285870038459569650654199336275393411507979701760812689874992014903379454398994817261348556534096478663033828486244854251797029785221905369426094833404832555236893301428794446322984487518572523850961349191298245108166644226943343813060254479414327502037333490551636098518671872405005052106616637115081921982230421878863035655336396556137375032764567329306035837807196914380667379886823825433413605045767519931141665353068079347322751003824727496530857011993277278409518655616483693732252101745490593990598497649558368040721191917647772491639891545487134338208744977203895683502197462267961187727504259948161348221226886253838165079466502001911132709351189427833482824987139880761683225952168040579487637620189430840597449755399229555032860345493891169912323085113716647372352716741432207893506775698492902107507537316347142607482105622763456528892901394841414231804633429891623104221622851042613521632734014349789961393079674979767232969833111375542857121106881762497438689961210586552059615821524304225859756154895655292232396432784854284294670603935320507338670576451727817960295870011322240833602767367835476531541540643802411423477258308464018964472767076849612206216122657259953067741089417830006087358819503719958926255557100755937950884994696145404402744015442486037982467434150100929464060880143233211632845719695296716719139880248021769001882318092487191100979121579602340324694676667597841850893002674881530733640877077256868950602585363899655052372692915493900990010584660230860956951571353986868696396586163961274695764322122568770337145994275330883872945078680801484092176464593818382958250782895364247771750217186546593711897705077875768844416530658062752961533234262345763953575796448654595557780378763603422555265370312356326154086508861101985654489756689890027400408510684989552661140586749932168761894006517303860642590086416767017341406569107545442405434350359896032700542644059007478661435884123668483841644471649695346294627384376120244208715433406267429165503256950534273189963889682101755205590496531453406109625007048955743340200705986274418289872346619039283839679099925186576950731867431669694281841932888950947079640894740336448228744851386976359741908280758547053470995783265258190937004091671245984695523260137408436878759350685499518424516367953366324531662361304726959536241374160031929348865215930910673314166794280222276903343380964639580360742275404826277998004874471718168338487658137847766053247036427279488233607847672590560773065739544896665601287037427592775958254320238453201039614178979252183852057617919141754511588803939860512005603737904531147667237466495595252739567414887036948151334659476279491267685179942650816488860051485380235531276111298047745281918001730615800920718172905783407322430403707609860222426514789049786599789654348107854172501243035219729512228700656770948352161003009354376723532625834960102405736981136103206520010383595812146223965336352602156478029225981510145672759755901456035958471788605347017458030994293984782836932835747100815690408447582639131609256289576389534276323874676167666291777050485117015883550030014850226638408580928655500374345932943060507495866985412109303775243928515798948561126546234722921831345735389718373458876419952105605012353713201068110471152512167270584976714809565647088288871149500149910768480761134712356885782158502013725324659730056084866768983364489852203482379706954797544598159906999275505435676128458561619210645673102961582510264174159540629515738759362955462070027346928949401278667346702342687909823390862760897957824987147864074427528772805131313522263917601883345812959854058984154883052936199677528947218920064411278201610667621596766612823183556285755031119757862554199016072562927071924383913743595659510678293124958284520763637837094916588748952238071224009826520416578872597667374350917677523139858310087681966624618973018356305855140191219957974190920579626635154004349681842484588702630996323589991271345710604185274539999321092982808942128724288836282928724923377378268128854588964031502648026902570423415238364999413843730615007866401096459265428038542757472257540691336405836547378855149757155182815104886555995990502299027318494205688927955857740496029107263984725391649952887290922688161741802826165943274526209822968757525711458758795541496939943569777746740337440213280566346393161839016459776561516075961167452119300361413473368557443096791460380918096064742485980593235004032086390617688080988247225931162197156207158478880349333281503043122110098903429427851456207640358946677331447131956002084532562888608608543687611843555289217229399751292801553371693115273274491120122347348786040529348709885688947034880681817160379329212932911069113179491221192508728546669265008432338867568855681304131333897099894368162114358002974415502573793169743240366383405718123093920113626661181864391082460100713394590524010805851248380229165482266889690470763522516975462389520421118655697305109734328663501277275595712345165763284229391995276682416470985843186681143611196408267132527735367291512190073882885530856218131935741066039191905817476074898141384198644308117392630765193716190447252403726828344085028534041024695340043366805234428237590278968159785252106389728226213799822187566705927982396260304629970952651976879270932647767242445206975775018898540939317259401685343317262291588654535726776892863111998136144335619815596506432105055446133660940364990687787657586340240792284088586943475081670098754183078373114907884490357785224144461284671259011932018192234021952350220803590721726340463585583360071656639028559804882250151154141493408150204980370031143179284763177104978759041153954541878941102226404358246132273579352675272473630630934920717547902719234564595032212481951866217421976910362710556043915229362115185272546628396231478037465242828194009028180126082018136001372507431698443558562356481572188738358228579614545985270304800238780212058287085503473601526927564142737545869270120507766290391229661819962090119794465209678397404141684954566946983852058352201184617917378248398055079283783443404873479320823836072534578386763563639791666637780200990438895434891299637583172659036862731084985605983442586438718861519325488160882093776955252628914030341258297247829718267693738659626794322692490588548395513290445028766036588933941160746306551906775568297378721343743081340718354113445761673152960456383821463150053104053344058889526044516355056029096867783109023520791910113951398463585058861062647631968687685418716687819061251813958056054679230643468294959004842139820405438347220815912303946435661933552282069356820494352469224568521951538630084121372271370238825718076124753582490972230215353732034738443614548435758014782191396123801159396364646748814571480543610903026255658888596460286661618890204033265970585755565174254394945990031393628760474958999134612015470912436659217637546643519787601568805569923835265398342859746475429169728913589300327384172998162750547261354237063524254716329051636113736861030177460970052147618219383180132460235359950407721997232729937981544220023178627649979269230743190598960432759968159544900554283274956607080532513063824128604824912059631227393167075206424423875646424543296887100236969001420169147986558032454929519921710379820768604594430729170838793131155480657617911127879220115461409266429283636023393879824960421038838100059945273278989829381214603568462522582957747995801193639884163022652084605829922374239738238760451469135262289269376668335127463044540693207656276364812003506975049232061975576753834194868324298765104165747351770446974183724404141326559514136956980540720151724831874699844750824762023171869109671605947674732485428885595021476397932642867727925652111349377289851995134525226797974175752356831634616499529247024605730936022688437998216962155921976812616831520087592999251849301491953828900867853120854443145008090002015414849597760770955472790614500849720000164296390132053610419306271176322046140001462477991139153706970252700745062589249853882931949162846747770534897552570338066805420668835175127778837295828540544040489947896240895086844518244152027259808337750360300285515307875212041108841280095940670480309180740401759377172514482556527242891974594217245630398945324625754853843726852291545598777830197956304592945897578351565369982738455013949545844968717774815517209203629756790974711260397786096976538064734299494534484726085768364870319451285082629873923682984606393283887207592023292907522250412091602113755176882364041783138250514201493806827927561607406002038351610112454573987888217505766180672729723892289190222931433380057510970109849923514956368397279027957243834338109173938848965067035006280832698811179930277053819788103655224317705811201955173359379775626840005473778009540733044143417630160086054422634793871393276840494371926129634685122798754625053000723460295219711388518648428562593576523334354880367823581372948091755553510385707364239584158576992312846816529494833587746933818500423082496509243773367467276811177214712796223476403116841987775084113526300338150843155987666343680837790477055643960963975708668460655963220975793877679143362626176581743399881206334769686356014070201244993524080391481613411126913038646490537350310532371540697276380461475323747335611547867498974225583540262545770393495834885686207624429662523066199677720292310285482770260894697624049632739795195134995167417454921989072043846884204222951264357541950577141378916863273112174291967359802603712015725020316122734567187690005905637018517475694151650338753474614335871663885653633144756901305393075855300662962514524368022435350974372442524876300302828842461219939134409018325786271170406806059814022700729750320877481139071000352209247107915698071731882347495728674006668095570958856274366565926864971646074822535765091593970290370435096840255004015837609785459976024532521533823276573280427395108127393429313640594046940176737936390825451394543514664014150716582835259528655596268146211649614808755427392356314309986021444959813415483931419817330308599030067663239416088095388093203770509327195688175220003817761260706953649506353149966301170672170334764684177907511064458509448090815038307426386987125752245266525248422199963545973946572805391316501081291236077030279769833440425515214930297787501221508046036714225596199330928497996851882289847652136933894248091087738746067277950934705093134593465943889888161510373274758036985478410352797283807915820660137061783769387783245632615041154813465538587616342134833939987722633454589204476663325472475881520467334330612474319824032403179840840572227718294536779092354708663729722993621811753828748085316103473160513634080224024146866173414677189358571724317914119454044697009686347143673712818190254720810656136722321128511015229303204801748127836861497510717360312745984736035519375017446456718716642992688597855913702237840768846754238702985511860695493899356321110645213123870168182457037358764534184002396846977764958233756307723453238855716907779152232140643672717302529023946630802544282942420443540375169762058807435449550588995014139534197445567490735308023337873803035192550721446965311836983921763926009288675827699926663740355611913861332878306905356762446847889038670785655506162538633938099601672386425405518280782126800024500087610137014532075700322699969631661411207358726522538999880840146208834738761232708292373215879142435756696472264775179744746698471822178859487833935458305797742167881594303842245816036646517930028288155776609201898174778657483184851516659294803085274885494948462175337202574875285010310030425325513990862077823180072968468667161141110877828233781410092782323824547174779597407040556272519112647406612007670646896915619137794620568408592512517766615885552933113111216110268882628702596008024596572074063593899640141888593184577701021533660357424932996105074336264648741674660810008931211209058557412662451993356182207605653570583438349696044523200927787088294143185703046500057122247241501832126290710900743571816896261415413577002387997956928925781456468173137457151960643996088711362322052361762806896592087768589742502749999026634943487307978226099562289063430023878306055316332286602496569539671269750764539216484979772978804484830782634785250579391887432408952550514172990584265029701766645896052681961659388645049801595576742355781360751689225094308591713920024439067674347328074890169716475883219932373177443162110783761339498386552722946174241333273246563789155010192345294547835792056002177227662186881303907158946807339615810316121005843977127387243156267489505961934526706407517066819949818859842860180521200644163040973269687039688410439661463511582154, 28191696139392526077651971975756708687606600604709396710684979744497839134893075153059780583499866231364358340486600313035798716301890919764854688626897592265124960224651168560983891882462509420222501225347575652987694288714370171791002437116353154226438385093315424029649927137972524503804855911735977312820290341999868003663878910062079490942478893851630772548854039780684896120756841811725690618130427077917304689186719754088106472863887650715249963414747616700778088370248425480003839498004166000812237311338519390270111063183283529501301816150734615376726773768999030262033998542619235599906536173924409868796254103076066966942054095831722501850166005209049376393956791270797466159024082527958453323158900443962031691719728705384554701224820004023838367518405753076038534828047283386816984834422319206472574368007591222887008784778244370504259074857417232626485388897751930413342609740615614737680909109757537073073840233605222888834663194068413412107201141381488602812205960875518501484343073667618109964429191328167488351244569046165685038544547167231265432699147622310601473154687769729810524889475354964193185494972077205668640805473071349579531828257924857758793305394898823818569799095474467377160195790816250660336405119527987020823355598139044713651858179668659157749431048392670374655354932111743564806872612861024815167966366892341762857663977679480208798337474760470487352256265211729419493819361910010250437625822847151706879471455815302054506023013619731826561306188075206557017906278317597091283672974535248727662983127674385262408397767433966522982283679733048207170538213094422004536261108769003663015520891091256761668643124768293157878505743722177063523725797749387411524342225273016689176517372319019616299875761386704349313530533891625320625070360176644539273426281079742807396662013111046898807185178309704487357774700084298693115748206619245543501378357536203272156430777033317058839239575362588707739841978904545832135483354641006128700655840263064252410061216118325590162710715478857279326685888366971605562770133780509628481718245126058807146276736705999732165030236714758103906130924892218887530356126324294028437900233712300372427320307684849230385077160333663200121012744874529486761500539243811844135410046162849966855263386757106802990375040037056621643790349803192046764743584577227919143646825174058001034014102652413827360672862197903913323599145765897330858559710391631084896114121668279600948786392770697568873802678936373614146251794156258413053378611179293130417798443374512398909422037147829953547423900824789072526261102071780163364410140335063159041042276183192612674104923321687113460083601650586748213638391256345534032941398523527866503229374331992687795418101248418885995023321306492084632671965944751749294515544640088748323274960855955069855767720222147313268695206637183729326059790958466605666229917399784865120850909639367925828397641137333891072541185655875813017197800040415632899077368573852389741139045911285305319528358049848703343251381793517448503512288648879789292332597425678373179677271904303718828168533091882566575074776425424897774649600857769027805462598995273157545606982456209531526025441439748752277180988959303849732828657338529986355381063338917664776861819452672092233039179166810414492271210762370887920645799404966286506511317031459100258090084332868256926179513028003189582571186711775356199574737636500676503811106072156405169212200378973145781627890666670783861590862166575046113216756365911329944103426070322647276849270979917768109098387060024209285158414007696613555543795518045178147599741795341142678604628562467431538343096823362737502419974618288233718579675248002504389513699419349345584722692747807724058104486557213098825425466029531121017331871216570214481886762662201166033762192931751103346603633734804432810262307415374561398321048784363772354762141807772338451892195590031365951280418051922971127146175148607033681476103456883619658968616207943224840024368159640243077126911947410670561627745542896345968305978933437350067944060189512809693077432626841996970922688516079614020292888770720098518305315058190496845586506208986635205101036779120631862506198836475154132789147060136825421212149500163050980193333518041609539263361667460148503234919568892273738034766674404852903323937308107650059729286863393717101165759394018313785653785169668092719588630019882520124684879484451036420041931125419808256639921625181927734124734800471076188373191834980282023854165090193181529431123590527666485739362333541764893828169782657226607110029919285037421558700239652982152941136224850195895457490956813733018495510456580004985706468244844937362773318822769145297084874610902125748894830308144525594067410721389289908405102012552192736283810378938689063018851426245646363052927497353389388703145767494015264264453550824187858387518888410054807590924471517830678741512352934510957484762693087813691703310325802527495400339687490026042623791480675111290359227008761374572484251104935771876370334144584452422505880287256806852099556204710526560030742082738573973847701399099521644044904268999973771832747726610642326109498006716989755353131959049112998502783685429232012379792345271699587279159404342409978547230441700906268029572572801979530989023479217331861960367333621114895168744561355402779538431192021062532701426581532902452819343106986340604328790311337162000797225101031455625792498149315063079990706323835816846803877852118965949665438686343121280952132723276126025799795729644111972843604390080986638635892376217223064730021856754424154531472112797900511069606032228069900599566317882128491725664600294684271874831127118943491669024511956134723893694081829566907506775110028331204747080108019484528710463581719586599077913497244535576342583242152238380232798065066446450950363930390413693568628623887802736386651306869596105867880503356056766389059798868187536114604721086173602012869829128137525897604563987511738090952562538587668162095578621036511822418062793755933910523913606795869202848545855569381152425496393349014424744190869820437936927663382183689725218515521403186864907484425426723959048769735143099474351033519757145156006207732994057667883694823124177896305693420206978626937252601717406556747446080662586464165117727008847366655243979805811920399103583492155205012631084855027000680936611269082663379643765348210342414789249939788972699817046670015016251465274934162850921637140431753826415478325882699100726448899328843202544872924627098272831685141402783017967528804376959056933302952974178733855927557538583309273446574382099000620809788400141693412176299603205127613285337643394494845625677056221703427018030490574646626126324574568281297121134916935329195604050617514308405423347419911625734094884224328033668036275181145748130238116233224755076413022856416440971162993316246600691743447705403266750526178176791585014960349574000458189829528438290241758868352730737252556875178157873250750123336308241914159377940379124452667915645029081715491991856552194525966368341438897690069028026937057392500424645807461854841042139443877665488022075838181400097963598198187759408025562317319284676295857105393298701728592527956339066052327219280250091110399901203306080966173228840056470147451618508965989974786204981795788376346448614545049017020753954103615791040451285186374282303908089110389568739542846555000399853688561489057580912705639390548544734021058975592833161692320334877309920954473924794795792242101927157360013212416903005112477138493087058390199718086991752964934587517120981711466574030474768937183191118575676396552124004570004752114499563376469313462490451216734327839555746071716289414606164433107691258797424125456639749395841098772000913904108803071203208132004939897782664087790169735706916150859439745229241742309295134443136893609236479156988382735590253423195975929466476938278588060241897563850600036945026652317262132792296851080692649879542723648842138674108953027519126564430941603989275469970132313034038512106308741598973707198831190862598918031858420350655430441206334213015284261170365320359978742130141950470105042297742432124981858968812050742951700453785645187149179292431152612269756984136262335803953754461194256624751564523517202743934639705314772312081963251166712833395170296012226294113340819246093035169457631215806133250086481421856923489619759067774543307084144957866556230454285465337988761807717811336092746002703007566651759684038144864014387881995399933610897897124101894747824566450151197294590886163577967642880615169900509731258772026028622138206186483929742534771724106634246717015705776636709002532609320630735471749229142781056615798059036370634934797337453944438348582914094046893408742299422086164776943125204286754284972784934154328655629236310377133068737204133005480941578500407441789309598093725568278849945699568940224800513334671004686573960272859797620266899090874313697794294476737115022389543282437151270731038990728967190919717527785811325110743352162218248915421985146795653558733813514190492321178045450481715439051811395468923110041724414644549084601589725746216943404838540140941607442527514548198588642034644064668343731165226313473084625112747059573941602094584012834583081438769685378818330659440384584392942767794196676594515517966122513464009877519568872175196627165950111035196940640235920780781441010102270898824098119647679202955190521408168604913033982715581387815346258706194446755147205376066117817126098476351029551925490380696564327648792979272253495976098992379135633984717647585596466094395393568603977373321923483215133260317451419518046874033933049578560479952942978154067472986288214793515736127787616705307110700147521720513993823617186706846434985773480874871499581608800292060877905642195179164767736332358244717281076993987990829452413684848366140929451892782183671110231875259795502292921784125893653803615322278667985871845426041821887905904204618121756536921262596381511316305855881238422941922706865664303109242064154933990575220460786203108780825051033075757347815606282410291785968674480873486228582330393076961977509837055506897657559494134080296311945549047821944327367360590920365652209176862455520092155730176278217483224218746628927916469743188557208669950009219565842151682050794461284177770151687956924685039503731360966422310552862808190459591618524328045663788764007306198940225552279940397721154190930451917813886064191557855300773249017045238441522941378299285732692102013182226688795934566537038814007250952255325189096632855881079529165015710540699049779004404656603124028044240815511955762938042000674781559233724486375304552252752260310635638820811652855288777050794898952199469556266397516362021458179921550597073712911079766012270424223702233075276485579220181665310520290279715863981430215966294305109570994549110355513242768003426378352867929635139167745896415233144350933127770948412975889468494947926399914567728432045177222075533166872881156699293569407800539454118510707898989697740125155280116374665040376705960219249242497924144754875560591299938870423462172653322845725390126843444123552124020719863499114096742568038996570662949398224352072993090505641557592152142426014675916976798820051607867588491799882085155036747620582182375266064412647219773102785901067483975187881739561960310293145803627728438553876395735795440349848569925051310321410521539425977603623475471665412197020586339240744312818101768206605775907758419825712249497959275077957217813407814099525833544109320115477187661714201029429734382980309808353507177042332095247497073123149190018971154000587074924000706575645555548227693675023136025410717043096957925109506554211457497205049451105674518749825506165303953282737705363807653207404408985764126510434896839701598154878824230743459502016718360687785337550616709564943531832274497610715070633833465719333037017130962563364716444883952259601168366257765702073128749679548022190466837715281020709567574654511820416385131611004594225782751081138715469850350135573901222689819038211395683907467221611070937748399675520541789273762607186045327113937856825674899167077169270507949439312129817760138583037178471029009754357808761545463041621631893372593427781183028121126608275698568694376598915530474656154453150190930820254332897498536211667715463610027230923474890465484798772830503342886793753526367548512274807298799429614247268371094077747442463574900436238255463262675592895454959236887953706584702959546833656395807429563062090520946277313809129021519765643181953292360567409142244945378519006710836347945131164270658922347814365016228925295084290850440330055009487667119256664993112685216732563629479617195592201538512432514561421445009619064729855451205374165691794612337219522221185897165636957060459722528744957945059355458582388486024200843277420785179275730501752050541686255103347814823811268354907977231459746238330376096605920782868271548905903502971171501434011558331639276233709301246870230705325532183211250758255320120157693444800893963146504430631687939078119871862509119906103396839824432886606236437430325906424277856704704755036464757782984062227911834401896359393834549914653844454478578945045684066733441513509111807639964232616021058087954358174966512820647265912448961100581649158610468136786425164352583900305821492843257770795365464151445622499583702727755050815606313088403787889464370720741984450734917562219622688912613448611600228542878720387644809505450307127329431294933672766414859407036912119517639507821506311309756178213593292985423044514428901383721998135898065525661530775626922775439070677783401683390622375938489217963019908067057381159210297947796810351940404251518347150245565384637516076313329340971193939420993894247417612783272177011426766775816054165681972914372873208898150531752750262027484354949179925245739400576761858144630506617647230940583691706653293216547938631034444897442655965389205666197091709581428667763607846256088747715781616792993041831444483352248392527089405414116533459920862399916151663267953854023855059011632858257320116929929038290621017892757263177851910967716041710112899470984929484394185832156172744534679220121732399204901774738602196495939015130571714985358800575694511910294101182559727204738018633235484623938460655787038256207121203440516289344372252707319204517547829010193056336078958339368491923781528614451544039829192397926040472869365150025985475544384823416353943527003855210928921897996137973850080915374729307047643333733854952071043588375359227603190595566097806860113711969410207910291896620060423036799113161400185223265557797041513747499350186711155175818559573839335420798738620373211959810372675203575908442656917727046587873049534014004732558242228044202788000861444995803537694830827894409765482593703845513244382120522336988943790111799878753510042648984037219063833360438515400678419758454543378253009640293021924670342688989027526693205828325375429637571190331077068020808702895799260373903649065284594098453497688183470205030854645880248911886785616266423917911806475628278263031426441559290003561729479587940609023631700353218004796076214536200993135428453355295954529188007552104853279620075491931249665857274579918673359737364819771423142624990789446897201516492904516560187467410202148368880946387259051232173278323204125807843933801876116615297085857344084146356399687594322847264405006846341890245612104372896395320821715710693558878071928457159697737837809928074770145524512433238926442394902719487118904181471175397896081200892817266175508424197207132296768008108923812247663257063398415558008535295172291550536856831331003354808817966096609597152864752734610802184218881999374058308402810706126658724105916014524844194159069285812424814051147665115517993955951741997412686731396744775044575673575280078479655526995327006432702746995977588016750421506013651447693946493817253951297789697960596656627190035622562683348105039898711771578290647634222643808556636115622259073048961218879867290024434989692863107185291584477352746016561120595527273652982151092428010072462171651320362098870921224860162955185493111493885243192681243139083085530589042468558686026435475800333507902680856816749474420543528164874491138041746430834069360817716372007050442068050807656506369398873489454165623527098875224178834367605330358253715525402779502570382332519018005846482961563842960654493201670775064789675187931652917949161748805559648131593290696934535849770959328049399579677016005475556361622842300354731723306805376968718290697025011101083974452449807042806568075305704140787506606163604636639565973458180643842103377996904915647353381698897949862557247494349015958346900982343887418593556805363086715099232332881308446399761076265249011906610991150296896817716046199223908059245349843261742953860328018833537246599810864524804637313460230583495171576971992493220685902139728925237210528765869830376599342194908396018461528955960650803749317255886981109774685237243198121344736370653257622555007750727901787088312859455756731400939549377402313444787299119198511954992559297394606414188550566948311902591396053657364051732854161961486518231967982167970560845595353580338536972743301657073469022113864765378102266036157915782744889073893590462335887333809271930919771749835925751216938464063088525894307328951344265068974716940748695604035570095139284332997813416750175238068415407183480047226654848036874580175368970459100487329035148168179694343001068603768042309602500726215482235196503816825716388870980225489623451357597627252817370254595762174484592622550868289788345005485403922990544489139344806905184013853393466598833649970816874216682897383016428588429531855314607925965511197598011452774563036238116261149544083724318682710509287481324073528083538750441582362691433216936008426893691841987652531048889051470932396479760807298369032218572121644131823731201820125193991205191818776658010060409053947685065500231473784702180341493471841457514372256485491503439978272227623497991630828972602199720223508319274039372610200966824121032720689057033649602352362322588697804116567482667254381796840329291027227348985877575625935361532022491875901154115751516702762315143769502681388279259682867951969653194503863326822947492461208417693872662238638581950400124472641702272766064131176677738072063940744519496355747835652919782206018213602536164263606978045279454251503906378007227585207807123709292513374980274397387961442204330685885662792105793206332632126403373772366079159257215822723494572821441679477859722200984451242134894501180704717948644671821747381696927399992868073279844231318512845676551671010401889368982977007964962976054429485211619668422687607883848613208713566201230112619265852832268555283101520385367755054185370203054085227747111306328408920489919854778700674543761417465652990512839614847778336839407388541378821780080077429355664693887472893936787932627886698915462740259828531508355893177954835974343052326214396978495395678601878047637198641689150119163319379537252132500602191791168168736963179286015880049357155955336666261900977599482260198360142566510814041958523633739248003001387686406638268054055610078748485169797026648824816974111014212261568712519607477755327833484002275231403414338824002594677766877626911769957334786451432426106164894310938145812005075980202206152735687451053096300714832638694991905722083857478071805703509567307091822653174702583771887081009049224108043260831810933514833011362944159866715985929951713201261243372469626138993834782018838048351469604455840541992086163387886148311769115439554044031146910348447786165624435280821977850053044377348167126595403073271310869970065841750935618010849394150056423443145608340299832272813816875872897335302836147707039852482250326041557800903571942125554143499172495768153668457497239662843639190160959884425946663412188870341718648407320824950325740585658026326572712511281909734646251117042331779216103646037727638395870346544022454376027469990425285491535848271405958050022229190687669585918727611110148578260264315046192787173505555011016820517696645959507149131668827797432736816662137993239279053602947161226384053627782282871499569297589076687055439637396327747378143958832926545701113114583062599356366144095577467095112361469775638436590836159676455359601717021771919211220643574167417141931111888798301594375730319455320801828418294289760595435898360968751110105514642032685401342900698639624104971120077417084804036233841239491276474125177792624910366821746349610439513858334131470866118194861164400755152920150506773072017420300737412065875099486180680941764277624531400948632512495605864042539195298394381210351949347364490220093044313142180826314079007899256985911509922281003298036023284207008863573328621095662487465966604198081251586150638138805199417589946121257457534378593987936025236295923624716671161541916005558307137781276576880355964720252219696432101209107966312599838394462717425446066022099446647095727382940847985017679518414414847999761337566472654062713712300851477301339535412561372701958744031780060797731105897413531469769450460652651996906469824933162462946310489415143641230549855730361104716775931817002584284474789012448492948698915341902591044924803893958752605505946601212210673555489460388661558942546031345343675255465070258082250290399676550705396188075444735239243660057492304765104329367776947830206241082766505814908151703882915833862681740420912381262211903829968770545488646257921474469780094126949580436975942896853812171515576411580326390056550792580393594572542083942775754732174039765874708040766346966535803210455692715398102602908391737365032079868867528478700792073067476643715899532616572138133371581179004247035387690075038037269577577199691548801607817291384447096808449063398488689104026591907902428150119237725832031629393279982313440764136324646296776915051893989855399630099307558069310412492312711190437728145026639991586589898730110163226965122376319113600237671568584064401763067089250234874100383038795367719124799575773779660985876657735137888240442868292795226623464558206568175979725348832323708330633445371962228654769941679235719239114412014882354160802291143018749562839559568745731341523823509872935867605245721499661578256193729756979857161761567920993719616923044560109927678308522905094760828584596649260791530195975873109890340855185123680403887380047575001154362397742920695500088770970524820502460229328669380462050729593860357503714230585034060565704249006150063668554161010600320108182805682466696563319224064074333665402821837525949330784318556048152611541268829354232851127071509502752004760718324269215390363825230466810373140768858076313150470459116517973985505812256103629514688378645671990231211017496214349071611090292995571617093786223254876683425756973275302761634761932362710544134075185211193448133497113341307807543840783064727987595897720045496689103029799456403819738295062469209001217417397616408029660539122789830445363379350722561490320241147675847658287419312, 34443252535454857148308741688465565026599441665938001838806326951535442543711718457656245605727272614611574022437355824478603434825398587494720648805664350113029231617058859331744851529976138772283405593854069380920804042412530032255682125152019387814678402197274527298749740673994638237610388188782924689832359195694797833015676451013751155867129745324687018672780411204790342522682113468079274000132538827392563205548350868999982656662973221124357183244771969744177615465819355821627556743928952006892422082335210540660503747601671721566572638829788583671549090760267766661851295751049090703098696801498727738446431697707157002967421385673387351023967890834734753909877335246928104551125466786741968119210731330056023185044519121779438290157695942775104658978797253184559867823908001811303550589781667101709008487287028490405654452626035118403433665653847091323871738868370291997010997947253718221033546981259596393633063416636421677280758697875399683042664470951638506709438927021535141582719234323721950594300950378599054722525791526711875952972336741219626494071323052250827726508564292673192541351563058848117991975023617476774338669445160460381226757307444438283823825283901248674311858708104717926976465039699323819999077831110856922423351270436553856211540525455302695823672834924678381591698624057690048633512995153749394961338609469947225655545946906770730922458710872201095999744995035140746465700798260063017460200233720142030043863572516941897196021230914868125703678003868873110933710811214079858197544149204176459164456168954470283408215704634018806087858558023849284757564791660809629063423587261686260117487032157104384466283511161493666933199540351781584890744000965887776535007160091730418570278913524544387215089230629479862813579261715979483627587468087399731096672121276266108724379212520086998195732259387513483333991012993743734724298804124693230245680934761197988601419387495047539865963514242637838782277243508833365430181171759813474069914277578477155799476457591575512881230398549511420548430015919035999062119735047192915064919564576742046888577409467886631098637671142147713206443744651553401991049390057810113094901177098859879517597222462720663016208970834895562726357395718896925480055874176535591046746908475124828688022990386184937322353483318118318373273065778929042396833781439262313109389955588156038127438110578076883437056290551363264312354100690101268484519089022816376453095861757801375019254392189921627235852794474323669680764874678461237102013822356123447831166284085457860077012508523461120459844953941833996268623974294936855548721225092877169020822474214135008420675434552106818695884657348664878020840540270867995270292065158358101400159448819434349014416550920578724037752636657748962558853748181363318212075857308378900826027518690412291317851677631731847123574462137847134281998743914234113942928763216150183223983040744144513580791991209906247014545017114541256029305575658728950791741699127721337206501517582860162440463274458489723321974954141737180640277303349071698517895771719687806940719900426110325529755534611871433101687134407651097834394474888278903218388720290985486753194688914099413805858105919584817152830874608794077912466414126180878302894906852848421019159540553615554474141491482217062469442495154252399882911446189221030029004287281755176933770174593565727852948549162228571438457321530660251449897336619796565523301201914568454488473019365917315009535459209244944644212075297877888168239238878579339852634234998162201911231166351628009262575821569263152330488298726729643201319924423580151823256934501111739545203452437910533694117854594256520617724436910361360414231257441433421577970645086301511130790179433371826956411035902935559942659519223911514441379777845177614852818306002377735109115121758466155945890113777147478550667239444211374620878814298601424856951030563670037128271670359385282296058061082133900269341090610997589538056651121544672885295161989312322862835827452066767522121615494886486081261010278320536926035459653303206757727106575442448630806433441930924873842498655592028583411789697692878910536544469876933289168976794653437782143305385180946275905873937436185134620334112974303723347009694858202912310869771206631869652994915853137107425903954283504371898885254266907047088875668323082759705093733223586616851003733713291233004121955190608547823899562765581737826463762474014676011921511370357785849937467373418920154031065052029016051473378999900199366134742540862477502746914554018034618401022877842990160120962132080602476178096485975162539949623864360948895915348395505496064434062879817846706946878226727154147169254415103530254152194121239638187546900603060046126848384899548882935302967180870405000241181798315146634292294393577675138792170023934837566459881035893529385624881672552634909256427700388764677897140061960943573860837784515687543000639048202073936355695783130931012658270804016346427785910385518076208806727355059308114279501552730276628187408456356163991336451617670748262287040056079994048902096990003989811127413996394899012393012069597669872926459755964506059823182531699103746726879518750863082697351211598003717098668789865813153610206490925770351789077956103318550713358783898037159471855544785806148786765826530745192113336454713467542199207456341243728556531456594475825700045028859635761311702533964242831818955378799374875335955078654080400645684796747185094127293105342491581589922530050359339077729839870042440872650582828721954065523595549810551769589084156676075127292494832775334255426758764244762604191073335792103275177966590811012900682906908533438462396822278889252049093344227174634961681718616391365205082647906145952138330563820773190827454326944308836026166870653701993279167964752348489331362639391685180082357139788438038758276305410896864145665771555076471978874527578022868364907093289220974109542378780844648388351244916046235206059972477395274077161276223618982915848060134561599326710547792865057587827444297223244228828863517047497074572685430131891645195362581156217255470764837144150218367579760083348654073046911177907473413509301705935658480888311697136659697948908543776349052710993825119523896855851758415060514634084662735597789463140988365004192995822715893784583264081706498246488470232457124544099932655699193493924708281989559185539189185385972839976683218758694009560785955327321541338030686720768623888505236589000241575633886457928474466075837697119802651506690363506461147414065126610210632736922550091093410225316950194379485689455216591701727952393741818453885288134953351898690905350412062555389180373166857076874253522774251360242819101284173231077700327094807888382295294336772593536930690175898162480100684906726734220316657650929009255734084702130152375100735126588929557734177658485986059805592007958744496940394278402072136163425617302745641776169815748244398044433624225367471823354640562378687888658050185458550418434035644340440806410053902247382425321653661661096034782442434675559085266850696038420672123769097368807110108183136048799326843949429717161431600227342625828995697594819670291950874869925171518370307552427954376001089337359897056861208767367425136953098469886525654428358768100961581786373360688144431947745204786409196094170417586764814903357309716159957298923004680292470961034170344408013156015504186254660961031476721833356235237143654228761406032548256178136434849115230027817357985961506346766363921293230312211494816446398015639490095630039385599168192104763109923388423555557150426781300181921654858650325897065518779680547647475708797320982818949955295656660543244024646194314512506337611074774604497459840753481770154976619056719046501203328245191816806143765376442686189960475808751666351204656445524220516557894592317658254414762974872610655144643981201979499308715377539001439230022778492815757693159044604674973689003703619040639121794943427099138002610657375313763712148832768390253642425596903645488075748186969748913011013994195960200636516391152123215135952395331466497863264090427725756888533593967903808467136437103418570259536734911866441426096149463020071267700568745837698427934623423308935259090141298663186068389666359767344562199389123298881791996761310203180557552511936860555621640763106624463942587705537968580382543113370448669006354792433153749119677779623206382759339636926408535350218154661842201134323204314737974919219372285971966740506584668761933516902801417902997815385927776602774840982159483258277278770728968049009293602692878371114071398454329449122390572613328108902945907753807887297245384519393603418268470387685052905889766369076145493254667949040574375276240614213534205725439362466902906772235590638514117467931553447348454053441118516699193474009020543571353863617865465454579990568628056272433916827311240435254220488445059139037066662326352407766514742564887859386177820286471129075827226757403100717528075693146828984514081789197150152833439324443745716349576844322568541659732815760867470944068389191462954052347961294914377407124461962436959634250174320322692978961848447325207272886267351892256590133916788602475196166387040423130767539886361460848840972041392924639725630999184809596718701805295116196322001923255279581492206150746597790827323320447450557888965583028571860706961025765368646610820665465658716688115382053207709427928030464034124066274217201447003395344328400310298059160808492982965315676382991007931933707265952385773892644040436213041417699675261652906664826387839263196697572588947042405096711165832601660179633327930038959405323089175938929859066339748492726915831261374334848218881708251494589838077363034852693949828961925417711157057181413213125880659532757548781989947154343761222591443696912393555344019213312648553544081091796085734498944291707849494650996921529967978414031457591021555048703833646429792029492631992337306887450308048053473749242981748800847717074596733633528354573788295259676243657542425231153459575724724341553322481225453916172612462884010240614068889635566439775424561958925246066515375465771217958107059263465411151935262465251287005349542571361605894020216010431937219026287516033762989166469888581687855884140415260261276209985965675152294547782704931087245246828027796525087018907373898420225302260819871522655667339408933336253493969679694076276655358411703640335692715143092496690760198177763543384263454715062020121449568549190722986119971929196402884547140795809186820081197653281441241809150871854908730026680104498134475078732967100105041713218705282512798614539426817227361494033516244841512396506057032570127630755318899938138892177715445478925296860628729069470410546453623611422872833056091008546660816644273115287791904926199243429308388611560548922103944686732583589473988006341724727405876168865416960416972282958839214641178466346095534170536686123976134308639010767957144707665701176788144815241237294546825600027837358269282887803055523169140333256695875579080752982568850905810166324720298326039781399843837074890074855755828767190325415482352715298489149351160252178359723967113916099093539846491665086309632498523301444832730062944390533620511449021288850890843078245254928802789239782172343240582312145870901452544766022605267385866413342912645095956260035193280241356322981787971820862209621783692416631182867984113974431738965583663400345981142397347997369855936374569183566930337705757300458702537538590485063046634164486999193385289168148754005531748608936600311170874616612470094008598961820329284487299775934777283250446709610990582941518932825327844075001008982702625333821696390290035217065534314088475836570825150989648050778006160216965677133783657999408530634957590597724793341825849840807507067225261908673429438386941170687845276064740187996883631287252546615709824978519355540267758620619013009301590248047945765743278543524780591711558271992333869435800193916685330819581745603516391434317116297427772174733565197158558749877452194527115158121531935202498848454402792352940285497305875208596301642591283702581454899041118766854823570469585399487028652063091218050329677134602131598263661815857572747372215422888521837634531455359846952804968637762393803699735457035819062589779642782655927803527668692151907291029188679910492386244072205328913679537621557806549329945086450685105861675676396102659464718356531723031185623216918740561285879821685718984720622077522669628021863682249416712732804611929129100961154538790047518184091656837959937272236696083653854294300646283769613134593946339458664853683268919443700610570410794735949952334713680469122754158443345444928774505403001720104568712227304164038635469342308063405232519272550720229671541831913751277989972583739677346423811178209834763135797845370987002204119176399971357255765990887504132442966992041054399170630279317605462629162093714281476411909430962251331683669841996961726917497262668842073799886600336931323680202223998915430167012567310357980369809641837935636786903726956823414685814269015990445330305283192670825275578538371541153329417839146967253690819087691690415998470121482913209624018164261944792370359429428340545850192981119679837905293118497703853079684761658997131843254048362484554720918880735218782646587631104219313487923096318778623982055709833176259912919659044189175491181272197960669371204440328796712674330303776823892899347514340674252172492537929712589827950315130436124321385760605765592637333715440267100555814185083717593828456904393586327760512209454194731990788724730958441029650344063479455816140544531810224077314548684127171658718127581026629226856202074653251325343141780208130141530852582126314330574845123421172170201871411252588826045138865282010047208193945382337589717055416060263452282219079743277321149398105798677203498509955096432953559807678445767249926520608336561586424182557440907607340552862567096335513211738264800536132221553742812514336155782621423294366610039766807384758346384884388552779173753426374100042145424996710909363913655895587511570852089937625377527357815921266793311062834139208767406387570770138661197286499658410742800069033597947720957498469505072456303521622700752341700819739984474494136981728055484649844965952860209953006799250641851717517492674986975758916722172025605461693083292943027284875727808441640888567732173214418634146708737244630274881643586490885668057640246069899703774771602905087105818369294623539285973789892904733003011663388385255632044754920340539817375096481073617072603689711061184082570188083988278004557754846674967662550084144454538788510980678014230825495132173016458277132482277041952334361105027853153645392396874755294501549967632894717087624133556371893972674890860481521425141768656666396186394752744315781439599195091962189646134138450259467595612519992877432324501906935485533180828109950318080697042278825656506567664870890401644116996535676738557805643218231962391731006038144341087596864924271036712570373169365775158978850436585858120596235898702332957434222591546131902721231208862440441262499826627937335449681316654442581677910447506333391571211251570771565408328067018477337793685496817512176819467708668321758201605867520494908668636849572211639302564715242295720449437930114280069863458518660145419984347411799304792365753245200870152804302956765537966811833844653974218320456931860750613107885014442265464971729808339333928272993856969882719740450272433878025448751015316622699243065409443240766558264089109453615978488535486281146773851730274927926185718217967560173364649312296212152480864498538437260960504539385509467601392774764903229501678806477726085396383359981478864836011897357237163053372963980476094348856011500891044453424320575108252900153426488606413740687374409565656131864227573895078715208704176381758046372176568788663736510630766309730049085309016873363910054930908448083135909272323430080198239497284000896444955106001778097373038435172469473510851638136683988774777338321918663804082751880878292796924349794328627796665577975311832798740800268467178791580530020592525281698092572897679428753246066682273873420788486433381349258199787857407317438547679739183828225199689092825617519093318458525004420353255736475246453546199866755562028069612929143474568082021901392696960892441383022123111897962436054176700152289579443108328701806405872662928568305966847583220862234773279066091736206219302840155001573004726981018618256002058786281026609952417910112450602297585246937834302731220141410777272409141928530344871335911892430493772628615779451686754897254073624964781844740435359050538435373678270519862947915060107719388925968619053439222408100553851868996253722839698926381922816584486216349013170743842841195422596666649350556968827834040666615860416196776456224251150233501340869589072013472436981297540528571096137905289971785689414648999601381599163525256521101309158607820314205809408412024717339166809198276642189691679687520240691133850465402423824012349021904614809496623049982223692845491204222739580152247670764999046472634764244887607790911218388380779405135970374860287391505992373009251159301763455851770117762783422277021232263703034754267630713473660335905572313349604577165140996086267302065110656249199370711435466116821128329123264323026384766846056003187520165589584379798910215613433109883571881521146729384275513281459021396082692560670416150684464349633236051754714889578392759244966571979626161352082347726029073052671969356698109943624174686264411419156628157957748558892078143092291494634922611522222351483883819125310926435186725956770988662330566607651131368757418982699652917357671526292176267670953066358170712178064042038552139867651623395704264171996585711978343943822158106407404266484966511606293165048606023274474223502442626883907742151231038452458197535010395499404046766801219151376836918426380887207718563467123260779047879389664089542704265012412391571379129080485616534169055728411499381195639626926394542082108920804216833009453264678566425869921070995219939164108308779906038928764457752228262833492541360112396181650065741990561634726853832909798017475777839356927757736771188038675186249902555928057192220614962082779919017801838329300907182108523794655275380116187370625116114075295726187327007651485149870095153363769765303702551555307933262005035477516008211149976780006055276435623735871348180500228764535284650654885957730220419350699298686544467225755899700620071788230388128949333919137530640688744708805410874804027697877481236912578296551088253256978281447329531734053078750859718127489820551998162585467687657585375210787683923188121983613615863578788340884868029081796202870404306558426035119548002358981775953264715211924760010106383909416290001081611506264047700765208244936635405605952723471604414425947802445398320760167718128075867508744242153639117858174182155908668332861366313393287262681792140511308930988883835965514963944676165989905687687325531018370529129506402406985015163322607005538405003825978089269199228809923058167223808111382455976078347982102342861392724731379555768142693249925580872684378666985283218103987642994472768256493100052705022202367067877521004275711011692530296188425074832418515714037515337571290598913790054972443958909524349775752873853062483890972614176641052886111395018525168466765459057376734055179417901477680113384992483579854524446844086563739229264511366282608575141205521468755764059687601113996840041761563762596844184992251459965728221403489698411089300179425330109341982572168972666707183745168612965137360993048937158272997961764081158580932697263098395612026393425185390314190657809427109506163761870180327740965321179547680746282289563362483150123034902296756099097399184246816521599256399750687826967617069497689214248501325816615238040028490520955063299644347108598868611125834765476939900977909457182634286309312222049561949077297903161110971733325895372199307570698917182660042247452644401921768987727267778184042347069196743156736321693438580157497560543654779098243672994864551021081961849162230018872144768523708006587639558297097305795392079566556437529298649671249169845553281314210103209444792947498273108659257980208423529859880929626072314543953288186294982904748481369620117327216599849227536351400465225016813511427312713149802055332936176237711611575124419680027916249503640948389806620485494383863300246923081993307931806687342107743187083684520309688823071374830959892496642452031577633663908789770348483157118543994325881237314011334078033890110600036647800826941155211126105378500065780870607760438811504498558972826728436555078514725434913693638121329014574909898228871775441656878148863273176777126912500278575622516771663079668163541530008867566985713604381128240642533104891564648286873036420422383294181490707544551002328594501270627389391733595932117703579052925501939242722764862529421225807833111520004131144211708788085599678616460287993946575911315457118254228230724960140056422336786472677457717126483363322090161556165946075570335311333241474307473742439996176218131446363572235241710173233251812196508323830026850637410188050213168190176354037177456064212915811031745700413837083700740118695516783702079815816450618666728815244360521519300373206392605555710675631086965349414665111419577497390645553966781228456655590209840027124200993331935174814027113204090891216678259176058663573351828346267856913035021732612711121126674501220868613649549511334251285475001141147324223590602453469601229227254752720300387748854512044509350459958175865928764668873553174427132135862517824201615404667008404607540420533891867946082345669214546660710278399304606006047802813117642340658404406862527318898976714381449622509697149071103192906972942418056810518946294888783632233044518449151333882823292060624810485624341034523315110575301613994192210836401773411824445352084450695148516669422842155228044950042309446250488470764702885586106533466189334415495764178646157253001697782271836393951947944089190446464736374076291888878593797303773482445330507598157265907942287835420144828419305313177384515714686254684707112560950247315004225259458495459467231478797620396779371735143361691438671071646129099515314218736875917168591895121858647419492068389757045808195379683327392618122299239215677567871320122119540753897850427580773169386867762191116365077990533695570150270417419054401192866377498685022633974302269123289037967314387324634896508661830290666985275635632384576441206252555664690255696558508346700293065280167364685013808099670945794379890324351149908944716653365450674792242468911197078971421897003048519175137719124569540248694892200186520602046131445724705911144505775906146342026870929233283792282797347303438366831674931743507844218072773058777839588288016537531374013076196847633520843704332008589955050162495347085234142826303416966327960528101757009803470487858620820201010227400859921482857673571921850878385383421850190103405450560791717137091173360389086880348730189382881308872302882778518524114777004267648545539529866200, 15340805873956098095343643968055623808101624576114051064628691757887175458210695830025991935044932263083032403912599998756204464701808707404754402122636185986337802871462156420971873638426183697323597962642882298501699115201277764012022159477152659426182999330652701197550766538828685339576354081254912521854593255840185397244155462241385582656323150928102809466487919195855194156884570873324732846384164313999900864452874379718498746199063710835344047380626302285435887954787801793792570702882823704086372398917091936119308569247223243792226386178435021425124328045631102133433606708144807996566574585327768025221638638438672252170647859510250373451002648264538902818234702331835827435741834105098742839289131580689414781447100295472066641313894420759481424548779897945551926065223913931422505898748399800268904794077908659292321154364652601751498741716342989988972015589836456559276384321943617394292695035791111534867678262136002956428597001889637180053119417753491732885787079244723775832955372130376181618060498420192422794427569462079747618705161904568953494773319618073499036933276327997805388117033381004440803190295572141611191973829343728219955938160867170192447718848676967843368599146402955732122829047637360342597799727786770594610949402662278197340190013389650725034866869890003995565723136279811878867085838473239803490025512576579983534759830064176488281992511747356340982239906955240615060465773722774227062402371232635024306413221708931764449475772751082372970398906512557175330247110876155078810644743950165863256435134958209006218142636521761901568745753231871502949632547192144728451755896029582454316596404197859144100267938448147626841483984078779176956910020598929130464881121230200559978109497417115343809082681908889736654300823673629556928569143765258048954834732562043872141428426238051938906791337107850425056411097374251505749119787875832877019161235645516864163746892196787713912259616749920061673723482710122158681341337327468315015113007683157934297044534584585609573564889808487965048890641024596783822766023076751625887350799149414900518930666702256352573050180864630966571292739533734182355122404826260921251963628771258399151265491746101233978655380647315140453020597401370049380985810922960918076859242504550606923928581926749940790621566637229972645508601172268290988807986872823228548908139651483907510919473253657204180613560030765318487046553394834638662123356436936724691057326752203635855033104911912647149972131806894947773969844905667985534067833103363308880284569876109137823302458243671695468986066957866290404850037003067808438867886936622850206490502641347407139632752803515206864772935317806960880597775786152919534366170709864469380588293586141308856689181827085928482756131917697879794557843195898917544526429403646984034913182623631546731724309435435566386265037517957429918434266679779870289109896285685898765109691970741948507432793160812267635801291636542465788358757915908118355169696558906592548271532000788344206254395262246495638951129977788153383028039469337364989699052466341737076765929794532731239805003687870465819384321404954389817717161444265933925553379977947953592949537058487636406126753649475270235640284285043009727780182686682180241252241675421529138432659063954683205307452121204913555150582027644071203022053316639431995361528882146880331645184532383109329671998219481557386694150445331703270715232318325748591809173363959265409436870790561014024211999196962299411057205557794843322907077685147969035587154322575963789042946434806568292793971631471364363189970522427790990572486485496408382096150976993200629401182375075262880720676510302806687679728270498647710979195368226992902982995029618241910737507387580905644801026493249292339502203353751812387723529014149855571683548676523152399134261428247008759313505420742579835230815448483478614878459547583120242307231906157331651050973222830100972944066189629228258773674275249402676331917088367794692942835899222775042453690770632958300959568118468267827397797089530995743438990604233883782762721057205926214464951430128301999945815869354574998681454321360319240526196044400549427800977410156694093580511968286104428329438508723565353618552922896332103181493670019160644387330586809791704027453325213926323681684626521101028491619429239191059172252539482124897636478863880656344987191126697805457156483872920848142253940716111925114702365752130006170910901839630989850774936406953605530715747341885308776827139253747461036032030897598231270168890606150889365239151812938581661306329384533331252122966422219831664743754728990587298116724427257905735610293177104216658111736166484678163140320887063976764071750372850144428159839221698227520066168410424294368664132852522952177080881088817910167639832520127498483291486795107108770730271809517846874565323087200098984728982176191167499342896181531176978514716555628242219190110022400901183995046569689522120558765776954364540287091923468726863818693431104598868107743159789391504739652641924551406201668055221271314739445456285670242385347115207981091259765937464031618492753741824653148297659897754161072897689778053984135337605648256402221019442184205256059430988217155512932199396751283546045499010534595036395670401077524463731456139610347100342055669881243402297228607387042306449370720546297697580958229510813436874901137119763587006142752411155847119652585189174619063571625689229720609434215518251798970346154421455511480978235364773539072529461469595937161975139766403420831793342802422780784047625956769106286573525281914032345288503663359396600362359386294017236855757237975215915140819467794211622374192434445773632840689379921263440473730452487540526711449546778993810865975047788076094307543385173277577778869859906511952191012314854957322133362506121054564231091553936427722116314670345995696544055848515740477756186270335662298052216402910565482739873755981620267869341856041490682845673514233296678215093005259352432070922434963717464731466809922085668603934891763186354376706173721112468576776804928546177642216493855586062080233273535292433408807226919605357046598235430303416535753174080335640126257897628171662307861017639073868600983717921002142274858410019086830550267477721506815556210684878815848464971467685604760545775320623515089659239535494649246139984922795533676226091050255483503110112207943095812272807190047343710978400361468234151859172107239570916280076776200067825295567864244239007500866915385228768629325976808297025811681956857067407656521156879309194807740888765524215236925260347205817834764816947484995758751454017905403587794646241020554493788865271714328291721679586315875915270115502361593426444829484449855704193681551701766572712868504879595927034874005167775992096152951207326190631074682093475600857348674981710591446167252471680320636039215904199564619506743881044407178194916252748023283472823153167370543908737863727432265886373071464645345837846732128335829154108891107207441841746945854217041148294687433410119964099154223726437078523457954427953511708995783226926475309543180634668600699812416867857234688706333559060079925622000724342684996126386784288551343595401457861300482217972462606775243098609616310352953440897902328751687707594463770074412836356285099900989334014038997600477998174746509333297933888796156576972212464727774898572971900467741615419500228367327911370255487287640729241396595156792453364870391293202572270941346780706369925826569923907739098556985200507951233591262171216565755752232838227624770618986380220740899091725864455850920721411196318381673138624380375845845950704043679555024727860329024731468668924249516419608023235365133122924540026249630907493886159346700935779141316851154981784394312848630255770577211462237035669838714862842946393184736804472925987604386703193772417834758355803018516374355562441222341390074819325025612812719327463095599305263247916746454783028109824763393451368632950943354903579880638562836421445937995435796688080211055227926653906415596842053337655273837833259390926646466721712316103699429210137666880182649822934051889184235049633540492715463936095859903822813186907092539170173868176301372377427796573306380896782934657254239148935538727172089898816469492863526050310127675384055040342914335052812525049064150837123722851866569469281512511683684127615106118342565991933768847090295626869232984808181277656213279645160350138243398388225342045757317344482599719821128086515870749339014492158425509330866161724231212150695132910928919309786037237353616504478702396696526347393570298772330322607525896514961048728219702540684062287967005363798698179787591546958885043068158793678622433177727391941878882283087245354915365405710690235311889431407639891131145302550230907099854849744717171349275796446563329937925707808576614481491726292421161290670120472432227969106971782742803013526273250984432922566548378537095287170351428570390411521218514277762966976178678861157023327277882229370093717367150091891918677938975619599617326940865825410927800923428494806028672569419683671103721327078936580650465675524835742016733520728033880489527403098562844561782186854930325352128533605249036870508431785218653435609647861090054525786548596538512033180593640812842114934922410675567860627713079486100112190160509926153979631200591091354140685928029507829550344347631319181506797902148367647066840499009175679525469928169831686195700024419321467317528011305793754178759358551472853936543232672485342678174562468230272116899631176102404799523564555545868979293240132928792095686992242256657943636160495802589681586605258226882288895559497065968815641564014411709161768226594169482648149086044638625497959250674523855080858420281531777871698149425205482708989457580562292763220761003425083435217961323925397411478045710966331472629679165155970088409139715363943897719868409710142356020341842913600567074814328336800033341908408316245510570645215691749546172835376547427963959155180301708454259178357299042491880219872787006543904464205009841241953649870259011085829998904463181852205430125773094520960779676935631510896931081615086667132436686961479948799721517331302462039273853820356736816176708318441471393190820988050994198115857840073585185061026722399248195276207642449563298465860985260382902313545556531056538932575621580918819266226731946671678530335517306106265392744026330831620529650756515091937294789113907447993068571412501992181792670256144809633544803122585311936822387622721239531548243007705731006431123871659263215803190379144524619120868531656468282962329902359388450210106552985551301416033158767024953887026833111661451406141999279982399253812378322274824190929051157635484109962532078852490146686807428517643786413062272672596970352542496252437264952745870166874278485507066560864329170448423336218074994714083737947312408678213115001518912946336188468167673156780859100682588562145089399251920788276404509682819433795951089613784513515904715862106708514012676106750984387735749493186234434977218954202548861440974662689734359787493733574514231280563180404049522958686818298964363158364820127105570100009599712538375670461139824577669519743135543144563551637866877863141608876161224019020516074627612592191041827252206101045654908602649933190270201036622689370251864370998306741880388427146882687436982916728843599969857934685454070945008755865742768809669009523781718040236617103048766030817089148478709032271433288753255004799166311499263091524152135605301358488280650870384797157688690009645482055785967308215465120730257875838750122480661168668000322486483177401086660861775803595754399483726183643851415506101112567354048388163517581043998695765186313413363424893527856723153584951508988220054062656228814628034265851099777402652398229844320624367591939486786759407180451171295006944010523977308365213246609233296029968852814088076879189992814779437345124301021031665362321887887664177441986709647476680820875182658856641030067452029662740848425034073852913890162360250465570236555227649793274687359923291901827743843872599641512583265354545555504200018281106614092288172518376812307393604833507446521298749808740041944672384512691596854979134440486534257860450350121622835014285576565599375926855360050876517990764867817711214373902032270673198073225587597374528092417542635513347289944996197616309753744227372234526982872899727112716192109593572927686345128610938536145062669883447421648410094281891864533806414738264089133980453065747252692153617991006994326592717493646381543420481508324624814276759603760852354255806448353425994336367643849354496615663245825052916697746275268259479544641612625874745349700363009175887399864588453302104061695574438854156755722536705332734348718399769470553882192948717857775097326481604498373623511617719926108614849206631982161265658840189543721687382537954645877403561394068833362954896374490342215433479308645695364077874598552512768164918861322112427767118966568968858482264364497058434103142533300067380401443120963869861962437637217563068033408689984194136331379991595401056096038059070964580165513680853140314448207374359374325435790859433595626922848471844383778571239524761111618960536069408310913909287979438958604708014058259253834030833315029507799088222542860521363255890057353446720413784645731242319766929517206184674655216802825928247043704254169371095355865359957497105390355606197217532621896375900349374903179837634980349094979048153877373023384888643310967497166149869279950467697051733428680421708316745087924194703268424808849775731382929405444017140144330299343528853845742499846212457033723609952835983369140780119438522840227369630840509882271831719275652506938099543250514610747545811714653022775428735304428737322502673168159718596651172846369749772394680969923371795332747265661322355241836379021840880526581765710320828555449215945908210559581075028816963053688626161610781292072744145644443574187799116279812190787313376784108742208510297065036892257513364394131130842574232660239330004537317802921685391697517287381346262330686095906945668148832700601686272841795537782973628727042560289703445126832144303676433889640409849244532562335211438751520290101903560425765041053007415499736391154144412634180213356709651533035897347535510781301246379064046685659547454015496731412216167643267988704486503494868736399059385592976432538172071404918736980696359213559180829191636511886435614400702857427675472824270438435624291312620569580216678586521184851723251474645145858444243199378163000534350729424346427554545722941033472297794229643857952067197580250337640979410003450838199165290809332812888604447509287650027716056834512217493183481035129970743192977893859616745179515731734114237062184262068117208351912253642570668683305086994399688039037630618690563901001006804716300298765610514197914209728615911472633688660446357920514279022944484563834465919274950570357535803171456051276107573611047338640572877963667620014842853668377096477497782911019919809553091091312964777377792134034240438032630914425244581734830912784305346229886322102398722584439462381989366704447641410893705142671320675443022142630346836664341068840141146032956320629645201190272242311750744921554813979814597080286859866128476503691096223107591449485194320175055539568202362089145801348978908817329139931339828342720672630324216903664903980228810104146869750472907086809747965368517422254326125176107955365754839908194142673799116990500300085411273651498412103259697344733847284701971358393201697105744188936500310041677766682486951377502150615964901401919556165323076399727918865993141963968768751576518037011161674580386768656798940600887569088141345718569866753079521702535523481927181909562269773553009043103427355300255777945103359616918676199329324352588355687265493891243533358097988800870560351379425175309208315885490892793282738028821277619047744765753524751910638371950848517678019051219418169282412429485628525937452594030877234804473665508006989154816109065522128960082273085655141628635131665891470423702805425717409587412558298804827597323187997669095127251917901405903530740265562487003626793500788579238009803463681592658963169769410429250432167500718901188110905705351349174961134951354453594031310525010215205566758362847385198410828389293304059224797464942964939905230520955400446341443828196865407008625306558397532132701847240006124005272723727844322048120645796662949647091617210552562306943932689047318764154714509462650419848490750620359337419788505211908052917587587775351181253228812909717451174907707158058512087935493906698513116748341833232041714917981862692592261934530962509015632505156988683763385415341835170048288515293364643603244207838179955616402650730405887066686490343399673356693115793835482041978430019835054518479933718714640068497900848586871010257416953952274634462633666881703473303213306688691660174610494996017858250119296861828710725838525619515016721965408702494150591295481743861423164395145124507829126859690273855050519763743721623389314632002823843514151227244510026872781475402926690136568650322436385820579150063323655588940792712027557820584817837479452651251537875204035549345486383360810741454711944793492729655347608205042830430145249344726816707640950969159437692971581272667145115265465100511598386135258280408097153717626366352572016404872184538362467127034925560722644641307295820286611809328809128764330958587870625639635587702064530624944432219234889418625145449232618015736312969020303875829057950626266428555611306732458139652048753217244643425569693019637607737710084136317947309744400224693651347248315096526453459698429605437216698783039886292451545789500355527345870001988088315891170795400744102096934550640623472742855474056297890496155955584682488740449675453445177742934647449403491127215127222026907371778709374738138982314778755356055154476455685155847933469389022774234538116242627448770859841572228308990521824174235928568215821112483139755381806752823867828373451488558294629191475386839785597577147702964322244700146529041521417658554034017089350812545378728703068243870484297329999403068409567149829729283553118837282999231978659734190686439568293504344642532834141769967742610521611028540769443814511357074071953592305939584953298842675284651673704433486553808326962842346154970519118281279876988690694650092597952893222451908983116678760209215233007381269119874524062077454744828660302632990328917766372564228141411388395312610430494961764894858526866057198128901431651673634578829751321202152844578496365031925487572038812396045686864210218980444904176680746858764238227415077362013026036051954649895745263695859133888406287931826886506794520656211529562441619293556779069116491394964677037018368183152398691873303194967992230081862000485448917878188971357669981409849679063510515913558814728165603726589890367272161310810135541359054646484947995793011759505731181311393739989994093123069610638489566470661469253222840979917030303588197424813922047180688589187860225504730677234570953928897289464500471905412162166354222224391781473627202387406120664928751225040703536030473970833857621406028498595234056286632947426874840634708696366299441393164802386143638479803336643120930401616596569995433458334317871584483500347875180055972033354756715032103526645638352467910138285469146684445317411647435191618696966293149505712779172633326786620111506652019515490261381538170233040080720446386668766471872510089964443939381843258398847989024688185836363282410810466857165715230133215264583222088576211123681953042597534666345438790534555498960607784926691796701628748646742452666574811937682397144468000784208537733322638359997628516779097513306538990053411912873905026456693517669362936904601932159199572018130726625490886725449342538728748923971844688589543192304229783525260333604511529083729433105674664232429137514554758696518579508661833479317215978993764648388741136077106886670980721874967411498457787072367250082404003355291083374433673535947926687461948088886394019583666126370724181625771053671614176677540303476921802060250922091659510625137900444281045107091055804937174422990529123199263497059661882065101697222703918280080357814922294573859787914269606636227812021286941469251997866611746261256587448443025245170008522417895381541118490306783995715584927802236033540358251526354711982259373821318858121777682049265129549360838034764144990728169603721171386634524317349491558309223546825848341215490473449442657089344950655231788481700832150877829514597383540173039069839234304699399990753842471160139351263048194414050980349004284878268936398552913318660704100908340579475146154975517129487983741182681649032879520075788027381433552747257481973037281988772459602721694329308260750218546163223301410240127065484861287803841714281429879402554551008937158694201409193982688301059622270078544054426419891580066738248716887603273784759220836427432810348925126102223400140774191246817443473032711885621101549337788055730037088356284987865024876148691310152492000308764888792973603528205425886848981281090767013217958738626057143990002370515685929300843377196420593222538979833175471607645280254900977175726001345279611973164724304525669671541916216163303627002482000010527565392826883503160990942689308239343580858804472685549129564550256838471414205814516413839964511069884670481635852371537446328963336212058602408286462863524579355027944724167751142520125865039915184751922144579764517991025709538905810041037768100598319705102284959730362402099531686978850340091914245246429212486517506416297628778566953715911983639805263829139674295948599302459776779174587024680681827835931350254275668160594066461318753546295688880533523621562102811218372111651391387424030428234716183452228658662433075691502354792033044938794911863319425719690175609376949635023241654891358111808204310387841043790823080363403767379069165546723226621057954301233584810546393749569932953270946952833058754734676696431407574514263047221132284791073507247662479498832590823323615725754967321126651670457618833135526240951558952972588599161849310503362265424033296246011876381110571808561936617434104218907286140744332099257163561752869507267407609166534730139512084594950369668927390655616273832424400695296892035035745096432724381638977895857399153854912226801502250239132179955436501795204868674423440028990430587408850067145397040591734163938335677765455650241762103072767678804810483345565665657051677778811043649146153538782095468036807267859227123850056333668330256102799219200301312960135718671204434499912531682804628172473743046822137018319119041634764084904834714242815567221732006185929967415561465906878245480813785787788187857209720288836858392144368478356393980442978432232467042070773630232894524342465086437733308738567168292633740831435571015687095217074344720719842034243855869460059674120229608465371679383513189606761761826270975534321578122614274198699176889414488399273493566966860499179819749120184577056259837220550370827486471739094883938467173710650424659901544708677565374, 11523406268358364300988157085108335104393936399700870516713200613235197025154531183727623389580306339969718647373241918781073190982389453365636873878580965942830847211428488703744672969386424189315778228596902355187961312753426864312631115510641444338960160794178631681685990538828711577249481929770728644522589403565335061954095680618552153650726742316048140339305007176782252910739279068197163151842698287204767570272423732793851933191230437505528320524057007211230726691843797216671924040871473399698741705627511465569720447442547853120695084977823148541218023570578550459604053371585838900700607568681181601349029291913099361051772267191580688144659911399151338663953322411711470044188500650122971113262908446190671685989549155839858042604694801438861140517417616727269387072004066918378167358238318168341544277565871862416489756716291577224321635925118066830712524591835589614607384761208213636771347724229564886089647392907101314713177732848993811982112560833429493122650021992955450965000597659726679192119022438802364692578691485374846258269927611336789642069840019664776606017325602654388591212606561904719567638955922511708337691078919684342000366046789411134329615065216193767033511325258453587314860184777092764477246967864958034218199732852552096098747221821152235474916412856791826313430294560218187976423146597588496083243513800755803906913365337332478056105890465186189325249664885240993006243870567045823703256592522532413187711968438297387029706429338078970760779453986124043095307291337094559591309805772602157330567393645710584829162463032037094531260927353310094517650517130908946533359680618393201675879648502396040100390364150503466604326652629480104091202506449820100806008132709859735182099920687868048491875416889499707325073811835411305179185512310605040894664621778517269191578884045366395103447046551356484703578814316070672236630843050027437457797580499885306313783813694088780672943702848884451715485500340699884842883507794153641274733739978961193488996025760135959086775423411815413793788970617109251559453331446450216892717577587873814766076139889461146692639048567807188695184902690391594579385014896753340392780580139258097506733940781514020855515526818141644246159607663964537250271079092588646507227182557396716305908872220378513559742112043717009778844037212728403199758904698238162070487774411472071045074840376563979844957980434181432033122738211435710612937000475966593545875588042461963466859220862744075286352679393598415525071678102629406231785019796026742263669629303875808184738501840274669964298304955667232847728257123670394817968427603067295046715960229296796342073483255313912106432637263257839173863818506907012366909151540161171044424821600811747934423789517347063183020110581095445084957550402881912814475504728721090612706895092985165613925618408811898304316777992454689745927962540164713813496041043081948574762073048112505058941579586541521189274954949063016462889164335679765949285909718137800188541340224955436017536121211846587057530187918359752068044546653154166610810150299296721626162306002945332446110998602310386359320305008614342190725626698651404141088970610551061768594575134442081959517713678765960841344534009883418836729692887635384164980141469651133735468071299775215007739729955023470057965282161407924804008490365127317348393784110263958840366561456404264753290305649350973655923033813119290054884650971698153933603998964045510439459422392763177738425956453561930406045941943848639090832823082251810089159131259314092486233906839834762467346566662001847331452586824501448660660786037307957235348141091276924263375007944513658741927285791706415616476926388407602856553316080576624913954326970316416232855902632144361155174541216639847385653512172333275635091672838054067471308096031210514121651358335397871274424278432621194612356255930191904991574643472370985890438799835351950972018545761538824500616130386312186977495134136039726621613532281483602726811478016735376236677883424337680357304560268517360090713138349586718039660652885032913566150822081249957581618001527116278922566310926284838609501665800669725158534179815985263229702320249002132874658900768734348181297920705927762264284560382582929597955782348320931722810251330524164566744185735469169820743817376773080012784423297433561753416632037300387551678498111315104951719967076198149807616330319466903215853426028212323862937537299774309737170043186754480203431645527769504929849788543552578696147577288202483450760799767176614091883919888269119341390666661705478868233607211162756621096984129624063997474664183502352774259850708547609475777756708030402055320774394052620871078249768615145525120594751774469408802669105750327095091679511204738543336110491061983995098381343424151047428795293214659049990750826113452446713715816102869574856026360556756185805347554302304255778382499593029365857302098954034613870034709622571095612875173967975770646722341976817917068771560664274322481499929657290163624891048994578961444122848446253595739190540095102198710037350112783148617594387587085766815611814908373402891942390242498985592297682024279375134212294696854797020943488924089887079322571243518513581356477927437074225046776930847218891506140547820529063928537572413455657432833864371308961364855819236020914701087796216943172084668024205594678623238964418922640752107608753710174348253558372722756602910168619103134176889255960621359173598700204407656097936968906777181371615202352978466854536734975512919840886354162412320251820875781651557474200992159507687130028356614681538947194496378725851442469394607404928023324889383836688545730955278273188623505156999938946794900154400147454174078130122939720767737673018502096874799725028480900411478143457021318846887048218565713944646966251695551346372680225127145085554469830930427800009422527658363434506327828928170111165395554442712636642074984169913411412491695905466921209187730340034092478762858048278600379856959861754025823249514371671895969545806825041127732381268603776711979148377416484175390203456460459362776524908875888254671882798112617795825823460997802787377892140169733018092662786561445775203380233058088977512539020715640086078154616340826142936384272189815973607878626013597151363190599414475896929516769659361992123432516178267962373350261622959760932457032980070072954698953437261935441684256488989935402435122112500055555496935323319056505125486002857663105679503457092765521006045392631219694524582287268893218585821447040177609448012935913317621252204749800417222385774309164220712238168274631777084029138361436115840547077559329769417852764050854402704969280847898244784838999304038680150477662035367046391415389912663119450425276621744305349889151982612298023995452840587751236828375441722159354006723109541072405851627343045382825024009208498090604522620743038481754261073477208715361283590578670362636579740618195357869670896893523121025562399017329420685880529419499135141024897596939759714724310333437989729427207244732780419761590904861252868354099693559848746819708157717947205004252680746177295947037648477106014264798041758410005115697255921997658789412431337176326681129147757004191353081452791380460253384959597809479581748694708462942654486598866144966918752248103185326175672565353765923082268553595981022616609190997012894143135447934471892163670385725227019175341206337676799270683935318222881617194513336909009879759513241931169808797975428389809783625550275841560330479261062782273618675144360914582423506525840710076094795618025846419029764126880044241733197250133852825665990346943596168021400643291146146276572985616815567694448959413624667888581818375889816962198874411144240819261025802365326621045821801839853559535942335533513498748860763913086682794424149712442890645233357412444632164378206319184712452886044533049389642236459310057922138936618046550556764983791950150631144018999903412000980169336586993939509239480901189578770714831069537830656177695375859037972709977486552731878997779825100800858774166244636435359751056114700933541882190452385150521707315610858389240274990416833874241679254038898849727370099490287820264596988650174911430010840010683807731751658759200789407299328758525260817519179762818352077833601761107180630839782191747789116014074264839324226251656646474821686278991496223440844174242711574274938760965938143403401775827129644524564960350547483012584670733204102503431647590291264294603867564898002299058611359691207667099331995606759265261378533237822540874352960822620160703364660218826999911090516301429517743971138091428350963799287532986615095247920258305898217330635654381278352541373109453059795860315939388749371059553927593521904087909755402173872839047871009047172535410009481002133633046768048070178321283838088768686381581430089035881376603734257310475514404605875670790291883944469632795739572412189138549875788172669895083710373486971694271950030523782940113799926864797729063321997797707372716049774184603398394861614006690295283432880273115427231041825378643746531033203160626343854559673811004644382293517192328039531256983085391237559153301271251587509417699732191984898664472436988097742578304654101100872071559957162422748888144150713086436979674525507734237458006686430040623513496267795586453650457746930140670611264415018257796137603699217402924222946639409036792866277253024392563075150810638049626646379634276882662823445438330872196468605792399915054906167057319377101479253625548180974063234560770111369034001367957090100025473511271703287478283999692456367071321314654061662694776444556505072147824159150649955090811142841986995760844002232611729881844713221756087885734170976000839868475270111903592982750153325304703383289036287442255673556843813791510094333271497105697433509872158023605907689012597398933332641555999606975664720306919926218973033070501320368257262350020287941532684094186994087035007907259165312543657408399072350645768691690623108507886165859351018554826873675968829779664234292817625460344641931908719687748027399385021188845320879337486663851956585779169342042152327623067213050501673878847678790320953374316000010873827108930069127465467521734330168272317624467244244191529919333390810466241653702281879315598232662315608174988633023559755935077933280753337826378960913615949351620029344126536068443839071486299791882698070505047255140885569283446477224169615931359451266232190525644714445988565819370094538922493100370112621691836509503817537668913901014800585573442380193940871233751433691912274862745137864062505166853504673657797930479803683931541035387332935788405151179486787520749025064579229222951897824997855769136492723545786329485832017488389794481081546611427823035142256155053404084636737774341155981166893539148118650263697642175497609300191801185370604132735869391913534017327952625611687814016172386895653848171294738886803439258395538612459950394602218955068354069046197069818415328317884097520328784959940393232054828392388039004448709981246142406844535071051849004904983355980214239709917882462964924285174028729941380574253487648075591012534509170228880257944919080589397050192907048338688565532803675392226052320063013074097690440588038201124733241990730379195072078483174291529585964089176455536599093568777325497597620639848178101500002539712932314294369815043015399540884647595817242049809807393774631676707895973876355667783404846346242873292802433650042545509043435658547500391737579094039808878149095970674873051246130138376955164166503936330627107328172586659689703947932117348605856167502888468196428574975224901896462558976292734391171545380969529966300434772942227738689910593489910058206368317166375817958347340533592038739436474489426303331590440911388651394345691416612946846095516670403360533817591097994242566062570259798320279334135393315678001475341644741304404204565373165986440985982615677660820093671359055751931328897274015661011025562634862989208684521828615420978327226383138687934828733011074064343727901895251698307508258058480091719060735795678232887484331999393293534271573988961380524023320046236893391542125945873767651445465727999257131668603344921222066042298258374367609225238846345384527531339363368582819233047551105857867599172670512375510770956003095789401090972473575376070367283849354056959795490930667255490549004795741407919055399729227526821144212153733589710186993494939957029956369664897705638267388054764600214845539135258596112372525702102471453208799673093709810607188619076847695480525106497082107495763426503082150496752305971868595140987726597926462447236402712846489180100896819650490807606772439815313820230635269900264151536347152273408606761828980331293778785179701997787760486122842650196066481598673813065343171951950126888407126820019577206332552653165387879519260181127031807556519787982684856852252616042135550457318551611603731075071554200669745125169721498960850341488752471352578535331583745551968584593873385204808014675887267531588797885322466573477135817274607876971937538274121647769092628209252815692806609356923375155563768683697432167384902532873031602103266669699596914087781202764578090730994714419780047327387681045126588087449275760019939506725319539160442398645870597526395463703595481124475515050378894661406003988706685462762986613950946662550193433484041281270520662770157699560040170154405510864385494363912999569497511880537407203308362478090467803030504658605598883038730741846383910184536890111101556824612634763117950545859501811874693745426217319766080140031054731291404559943438665282522034358784241655681287892861525686293401965003349026670013663826205100803560342668154781835659975924061215955231956426568006435007170216252613863869149251139670171211964765579890602164605917681318688464612878181345471292826968520551593398945159105065971588663264925681237564814376722593520237271034378407764070203052949395261835189073847197263854679587988858649422850482612167255638033007220498846537932700434722310481316704709117582699635778781492130694942425718586556178990465154070951254467553555579445679827284697791831582080462292333292439139464239152096718654816873066056806546862666022735516337561081980491202743042455842461545138012801502832611806787329451150348209216084988276608932138786734660426362379928908279851600929979959260197120450155731995512490352066676863176032733723779016474803138670462981502211587084174703660379738965601108417876400485226133500744425164691348142477412043592107985056453005902456490186810207248291574798895735764083901401813227605859281588164866483986362517027441071900128006137592485915786526475321224216436231886110734930980023438119722655101805693007477133152553756828267026283515996981830964118282697361005704604511136720507960341381992954832297339563032710489331206601937427306602197061323296308965567078968904794913673290047086762330999410991088640200746333528661685169996243649447655432535462973713273208051316576477080924698950283356038988303397115314308949408631777729084966572688845342941093612123805389846755473438615695923554436224448021126436237349847245123718396440360789544339653770478647396564644598029011781450675705006851111298333993653357578162829012826828300637616068926770671457747312360421849213694697255176485843308621617560952165274792703730509310918711770454726897930221403525474700879664563596094156955825851088546504845095295316918054470698985441437624927117466580830679860793392751229871335130767662608061747693580671623799772116528286546163179626492212704575619325026986624802736800421794862784356667355468865935680397701908337158614017927026402792607178108829223638129026853806125896709983013279421253933393071794120525755990190760592823861907143117859543049409477039014115038476573245850800219541071331295870800106786762376817711141473158381089111362145779082554968834260943338277586683376548028383284491104248612876688157348367626877576950978923672846325722495223985288829749924302629280078338520202759065386585577563354220392051284162683669340340169684823949666314323610465248549271417457666573761226320106565369651242516009931416866462735882180439986174539383179051295631358639672332762766019194214318314878589686512987112721782930779784266727751514799869929103157658886262098611613289111323284091344327543571592929617484305221200111308013465816827913181366296789999765949640676014393674866974866283691273108774750108561727674505130787882501689788568451111144211659753837107359868848698821512864366387143262265483308614214487099581147074739064433575211803068183289981649300119414159848361025666619362667298537324007620227321687151146665616647324743975586748736278115603790095489629610951439464553787827176590922733881753897259099329004159447121763107542001615836346246666954562408071771214077823936597277689346759438846618908467931590595292810863063846767717277264959863688036059775447391802072544435775194294858707945626401229266270007126323386206637811788980835740639106044490134721223427026101531484666223158644347708787952217875158262080268668631341294314841575605379923524500250053217439031041223896509894754872074131945974274177869462509784119233354297230625234838232543061888227737958583296980971655491027616172925963180724166274861527191669419073217965240207206715969120146682294861162468437601007740548472323805706615736075835452239743832339696584859039925614575665525440728301640095357697116862692894911980697711145707692784189536114648722864312167885727277960286756002990194769942673653765717329927270864076443413520958674123559015108851609128440285665273548427676205566497670525500115399279497806011889058023445538389195931386879871812320217787716837145789195920567564009806302487712889167627550507232263695697873742739690379564086214589178668371430670712307243423628332922141829411214819394903382706205893129163364373172690326875538367217817523086772021789024240751043028827369291418757696031481006740544240172169994334770429828405087504661387461557520622415751864485714818721235833578635654110299691208445012701338943570317677760521456941295717760169382962021346135719617977553595731498243351899360594965439584801109939136972158470462320503518997371557836063097973811866608397539787479075555418981112814868796700477763563487283012969240406441769298311553614485111565696670959871375955501646851459685804557042870908748913751071819586285741568690724751912001208946843558416444298641249836406224353557560168063845538601576101838449848810249392159174935912622359785438780967087865507950063821841138733784255222542977911555265414634339459772380383664832431089545638523820290728873065576149161948309570699057589594174555070411065978621635272791174394523849534988023890126121767203747483168020630939652927086914426304375967102992548918798752648721801708465800930536231546835485914691206487150150023789864983216242262849027142762655653922404904783523799026834709691330356515247669548070110205812814751999397206205954574621127729784711611221663650708978947201389911900133073365480619138232299686666461303656386368308871539910391386876543369926810471182313667912083307406090537209155967076713210453044384608038329595229182928663105046142810530155512184461683325480268262985269701556424608600129410710769053094892423035836300917587076092774942203239763171148866668234145902432107356734040370168692498972761726491043021061373369989646660834280276626470061689281611864749528145719753197268899736894449866945302338631525668197550525308416857811138856811665459957653688706955320498239347522686902996380186258400200648929277896954477185872233559252026988678884215110504674938138880369867510939283671385369666833120566793918210186786034686704180947796947007031080611175861174975109141125529228286839208406890795929163807958859002200822695339330446720161469833878418601212638960956050583043201149214946507007097272949755539386789928062098147249750977281086122824751960693075243856164380732594636317350233905369370732652180050244494895277746101019833597532546827695826210457207162046862476692883432846901755852133103935642126927904551085646567294700449781716576192006396245993461845836763191752055403574343623834523289598567023656122318315236569514051015763337257098385185863165952509168515758471950251798012866294377837901695526310642469803119607998208694348992681102259449559931993273063998393701874274215134437571493363104899697764414824266912547438093508388023397516097450629195454060544807811338078075557659631208142282723262783514167871838874086022604997447935563430829708592205987343495422460648818955090528191954378627557019161925652692686617402256589540940488593951612958626511218780267147282340128699027250985303287106727688243653824283394374764253729278008937272435959858884209430241937276271187967032402345346909923107385932489417890133482775329852288990177858537173851481869629706718549863707298107674629920726298941757938883952529659801834153317137486671676651300515070838878455908065653074564606479372455874785591361886625778346163619364415152530599728987533665545029101040736670922154931707842760594550348538679290373591364944631371380294140175365522952384421774761844802748600554682286225001239681622784124049165226916888702264526297411199417683097883785876786493225864042564409291174992676158484502471216832775940726865204485414848804154848553021067898742216389141495009831795611020667268645335837371289330079547369198014656675133027524962545966506057039675626452867526641219074271087032858542093041140641169837588488936346625555407060080917062698077845599609744657949618235656459545522064467640846365125307028026121238950699334411614531351187757322437227400113999286022068716794990258541794384195043554570655815073452091075937669091263720982909778949214895651813410718410855625733040199524255947160787369420839761448756010085674753197398886777435256359911107280265728428160893027990501873201641201445437492398846769002361684332017834826572853366073569668630703558550124771776599265293171075530960421381892528590150824114402853188649924297034928979924166698809228542113814168187872173517072881333232622875262790340394603400832907942592047934305331708314175470461099197794855307813131434533922768070904182505482856956047631942193191295697981381834841920772879122457346648405190880529775463476389336477734699259835939937068304335818123646236426091308916405966081570712693072050176932345701827002877507316051390408981958092464068469867160962234065181530760002233074083724324706974357421690024688683489939777848970922840721375172676333492909987535640098720629035656935292451265351048126453143470895820249996286697863860022571444435971850078274849110950659871396004898905247557860917818605262333326567696273844488556385125219717220344439340122215257306800538414546897253269201451385244528951469286206647344162088523849388117987757213060201068256427869635134313465617619656207441032942451169486568310848427246174000632111319844822753705912693841226462827537485626391518896420957252329280135444849477143575465844808971485046936359714076009454031896574525382715494612085042370667034417538548962477716764492957974994860342], 'aut_phi_ratio': 330.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 33, 2, 1], [3, 242, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 5, 4], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 33, 8, 1], [10, 1331, 5, 4], [10, 3993, 10, 4], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 1], [11, 15, 20, 1], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 1], [11, 30, 10, 1], [11, 30, 20, 1], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 5, 4], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 1], [22, 15, 20, 1], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 1], [22, 30, 10, 1], [22, 30, 20, 1], [22, 165, 4, 2], [22, 165, 40, 1], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 5, 4], [33, 1210, 2, 1], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 1], [55, 15, 80, 1], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 1], [55, 30, 40, 1], [55, 30, 80, 1], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 1], [110, 15, 80, 1], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 1], [110, 30, 40, 1], [110, 30, 80, 1], [110, 165, 16, 2], [110, 165, 160, 1], [165, 1210, 8, 1], [330, 1210, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{15}.C_{10}^2.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '40.12', 'autcent_hash': 12, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 40, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times F_5', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 330, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 9039421697256881330, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 798600, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_3.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 33, 2], [3, 242, 1], [5, 1, 4], [5, 1331, 20], [6, 242, 1], [10, 1, 4], [10, 33, 8], [10, 1331, 20], [10, 3993, 40], [11, 5, 2], [11, 15, 22], [11, 30, 33], [15, 242, 4], [15, 2662, 20], [22, 5, 2], [22, 15, 22], [22, 30, 33], [22, 165, 48], [30, 242, 4], [30, 2662, 20], [33, 1210, 2], [55, 5, 8], [55, 15, 88], [55, 30, 132], [66, 1210, 2], [110, 5, 8], [110, 15, 88], [110, 30, 132], [110, 165, 192], [165, 1210, 8], [330, 1210, 8]], 'center_label': '10.2', 'center_order': 10, 'central_product': True, 'central_quotient': '39930.f', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '3993.6', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['39930.f', 1], ['5.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 33, 1, 2], [3, 242, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 4, 5], [6, 242, 1, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 33, 4, 2], [10, 1331, 4, 5], [10, 3993, 4, 10], [11, 5, 2, 1], [11, 15, 2, 11], [11, 30, 1, 1], [11, 30, 2, 16], [15, 242, 4, 1], [15, 2662, 4, 5], [22, 5, 2, 1], [22, 15, 2, 11], [22, 30, 1, 1], [22, 30, 2, 16], [22, 165, 2, 24], [30, 242, 4, 1], [30, 2662, 4, 5], [33, 1210, 2, 1], [55, 5, 8, 1], [55, 15, 8, 11], [55, 30, 4, 1], [55, 30, 8, 16], [66, 1210, 2, 1], [110, 5, 8, 1], [110, 15, 8, 11], [110, 30, 4, 1], [110, 30, 8, 16], [110, 165, 8, 24], [165, 1210, 8, 1], [330, 1210, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 864, 'exponent': 330, 'exponents_of_order': [3, 2, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 11], 'faithful_reps': [[15, 0, 160], [30, 0, 120]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '399300.d', 'hash': 457965446996854508, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 330, 'inner_gen_orders': [10, 33, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 291320, 2310, 296670], [3051, 10, 145530, 115500], [1651, 254110, 330, 3630], [109891, 291070, 330, 3630]], 'inner_hash': 5912511948261804587, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 39930, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:(C_5\\times S_3)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 15, 'irrQ_degree': 120, 'irrQ_dim': 120, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 100], [2, 50], [5, 40], [10, 20], [15, 440], [30, 330]], 'label': '399300.d', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11wrC3:C10^2', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 33, 'number_conjugacy_classes': 980, 'number_divisions': 210, 'number_normal_subgroups': 78, 'number_subgroup_autclasses': 272, 'number_subgroup_classes': 1792, 'number_subgroups': 441704, 'old_label': None, 'order': 399300, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 67], [3, 242], [5, 26624], [6, 242], [10, 186608], [11, 1330], [15, 54208], [22, 9250], [30, 54208], [33, 2420], [55, 5320], [66, 2420], [110, 37000], [165, 9680], [330, 9680]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 4, 10, 10], 'outer_gen_pows': [150, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[147781, 10, 3300, 76230], [387091, 100, 3300, 315810], [111541, 320, 1980, 261030], [27721, 100, 3300, 76230]], 'outer_group': '800.1204', 'outer_hash': 1204, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 800, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [3628807, 99635961607, 97343, 2802159360007], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{10}\\times F_5', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 40, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [4, 24], [8, 12], [10, 4], [20, 2], [30, 46], [40, 4], [60, 32], [80, 2], [120, 46], [240, 32]], 'representations': {'PC': {'code': '20829329527180525648988365884303582157094255404798696767285747195880466305202287640987510607790249063658131968519936394103199039', 'gens': [1, 3, 5, 6], 'pres': [8, 2, 5, 3, 11, 11, 2, 5, 11, 16, 6991682, 3086770, 90, 3843, 2411, 92404, 33012, 582140, 14240165, 6185533, 554421, 141, 10662966, 3252494, 1273294, 334, 9356167, 5808015, 2095127]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [13226103095355490, 19063078487671420, 44935011468194311, 17298483428108842, 5912944201328162, 12531822321003912, 33418192856010432, 4764541194236758]}, 'Perm': {'d': 40, 'gens': [888, 22025098503519026072832977795074815542235724734, 889, 2164384534606417867550803426264638768701587201, 43497316223034507318583040791626991071518326009, 22066389718562365139089566577079492896704921846, 110492781050444236656630144514879589622354607, 62821954168135107454937605614459308599663529646]}}, 'schur_multiplier': [10], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10, 10], 'solvability_type': 11, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}\\wr C_3:C_{10}^2', 'transitive_degree': 330, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}