-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '3779136.pb', 'ambient_counter': 392, 'ambient_order': 3779136, 'ambient_tex': 'C_3^4.\\He_3^2:D_4:D_4', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 118098, 'counter': 36, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '3779136.pb.8.Q', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '8.q1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 8, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '472392.sf', 'subgroup_hash': 5139320985986329917, 'subgroup_order': 472392, 'subgroup_tex': 'C_3^6.C_3:S_3^3', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '3779136.pb', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '8.Q', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '32.A', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [732, -1, 403, -1], 'generators': [7045262476432210924208932226494567829, 9146650338351416191655337984144, 51704033854380214809840, 295241022183162524802802004408626736908, 63830796196961520534426502566354381337415, 418802671169936714973312004, 6518881756620433009056545331900572404, 265924963947091052540866275439191894383975, 51706588401582205639203, 271353676006674129020684306366637364, 109891728871045755469572728292720, 20666295932773096493959589364261957696003, 170187609917479447832613510010217451344638], 'label': '3779136.pb.8.Q', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '2.C', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.C', 'old_label': '8.q1', 'projective_image': '3779136.pb', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '8.Q', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1889568.ob'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 36, 'aut_gen_orders': [12, 6, 6, 18], 'aut_gens': [[265629476404889293750750079893211535268082, 223385687824052823967662802977436189585795, 32212137341140166820913317809733406671839], [138276409307844554692055364151157378249996, 74160429919772517170722534191297887306161, 169892631907398873263192580384944802964531], [148314850681919339840870094180040861038691, 371989804104338850664506344387859795336934, 42244874855388883161344143670106713373934], [138280195015591360184585964031794713239705, 361361423338917312552576617875487106194372, 297832370534877483739648175236488567048814], [265623764184545688464968550402550357816964, 191765102300299124331311975698466648473413, 307867289562219288542317821164899841190213]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 562857025711197860, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 306110016, 'aut_permdeg': 972, 'aut_perms': [509055871646262429389174438054395765163266306314512286809716011171012974013319506325681391356558805659767626992244679967503293439882536104028761155696910962759776258091273878849265375068240946479849851624383341332827537730864982014158067158581757245000672928706154861583851526330391341021140545590057922237148377394891363163584226914078869067232219704500953423294225985648440277696974457894002396564317863852032169044017856973604412768121560057305226681901776144363674892119977419614690672510215874046619488956858132889817457166242104040160057346929754944126009844602781809982941598101091014533283114858077071576400983527211457350206772371895946930649436593900463438754306649376546421861946506919764329207248998127098975817242301166666791935168193113168133100991002259975792898323281886471935427843705406055627574554519523115697098333422022138150767860128920406373036788855755907184711654360407061675103718216062358132148276635002539583752231521182929932627895976760359256742260854629179247231493717451060649960776276676733775101362544878542333136316258833220700848875575839384183350943714264372707447080244188545919277687635340887839736230506786328769500481921281269654912652147085388833919351808417428992343204093045381974058263969640469310814552527533679954324214326709503807853371556443089522689824500161107643143028771085303549733209739556548762295611296404688732925454004433304484588578468480573625623350778223231616823503150212062163404709022437994943667046640784395062598407301112113387904070589395030147513454428635108805834388830075636985638280576438404598738309140652098919645961643305279527765120209125819830026187628329687874876094195286672891279452259972638809495731991776167845234488612967212604142923811908708650573797203176617824545684166820843948678873398027688124095044266601137978349512591851488227329191490198039997376501116444025937323892081048745727536940497801099452033814115221814227127814709926425884511118392555554459233934099003045932342747584523044159954879824576117759444993616140577125992625835332391619609634598444624117949617433045079744639298943446945498899031086946931204728149201851865819092603074058789760140064419617910570318368831802680033119191545169250288669482820259326823119318358587368457143622692750463068961368314230593820246931746197297931865933719946869033461651179276234561221257949922904061593143228376539675951906547993434398832571542523175767140727410108134026022932909348184739286959192861460903626916189169201935597671180064834012, 320257709146401775843215920146986760733554350374407905258103705401073708703670376517681615223004808098539558403409508597899674300843710537038961654727191480838266973056892622114468040520726371532309380764659282528539495768468149439040191282358234599213258205187978435335131100339347284556965428226840076625272225681114122527452746241149935384611941354985407783456642864472283731879575840233719189715744758096941553455582413768655740642197115108008617341044813713843367171781450880272072955861127679309495823100398937876083734166912200454755781222029841193080783476737763922609623032079041894656869551727271203966541786620287363619598230087855966523730659957043095366939588803157304953075977936182478968686107468618575854077457895047552133874898768833227907225683226036008348145547266922225429847522359867373848114729823790055111790073698904379683860730564469096288741224128919820119117305367793518638166263271138462346644985008468783865586604386123966089171165219505884051527049346193079312374360747472574824636650174605115337019455903761448592205644576988475194563714662780963072728769132961042761613437972050534522772323154862163259710997552814417857221259617188002806758347769802054837498519060801321661905046025345314433919372333842211765602743692456857417730092159889074237676298793615980504040577461500795019858699081660655618224283693976264797010980627887492700847760917837666844083991952040167966978183786877916584425567624511093179835530709264673925041268116457408401678833485348820096394928046206596943695862923762372667399374467869546319150182333207656022010519411930146005929810864186399160478591325797040078797705021440668968421160945063302602856465960325933309678833050292927233815199856886270438567976483093440029586400227682510552213867954754090282334014108110875316872433463196013580775755885789237818720552961250718841448833471347021161871117153821914004135374120610605678515946740263407692313459174265731192707213010866020875064873832294372535544902424073663335889882793770454624427563823609796859152990005628947705373325788251000241170537494220228503831016538038652216377331037946104081965657238763171285009897994275864812172811343772408822861735980485491114504656489006468279583359922801089204523681996380143052134610954025938726011070020309982867592346722349884290338534364347969863724636608610025943098920801317482981390800059885044109848884150619265960471860446747238511779753190829510992571995844621692058493345587887949195432987797305879893362717476163078996, 496726467900361866980186794024018994454713810375364001859880286392362588164708796831231666395020690545852153997039531590145197844306554723415149381757894191460978581250347773388247459473511099875273317412260044646276044937805356517937764895929952515071802238318832727536247999675348307510113623982647705345444258847917057759565012672705552491516628528732997027596545386194982232325134014657988393657076607852677585972283079560340444977273594403497983277354979391815177178174921253415463188963690913900490085663455835546722393047681065191720743789233307349740488490657775994620141271909588086965453039082107454328182336983243781933520230457280375225829540207647097389639345695722437179278176887699484369996297461865184810911552475547075401072869381460002302461780152293612003814707697252392370849633562610060940778803301736851523206252347422296014269226373071643792213752612508182587565615306568737194465817141117782811200392926929402698327574519302154525562346849491989638997350392772223014428379819485139571298883248366830870577305384863748098311015463039621958944005333455860060515577647761771052933751363109677948193989129146178812370779663481313851961846916747538250618772668706810284473433661525185933163908335962933481416210648509386062754417636652579129330364284252628419346179954586494611307039908207486450724477760588810073892360278399577165015839146225148026920257761281004531055626602105877371935579914318453182396915590525301720517059686420277844979754827018300311327876287331092429475940682162403963972962940550030951242334928124136679841368471714475815903523687674126775133478922286372385261935393414726399390203480000459771843721688293695265480221498119383525700749736845737161795753183180685924910616697237933217352078843181483113583545615393656473698596638906383939910188071881865725807420682600340660902959070004556180681212353341743841721705485067694906505133662912652621650672650708564714514904279875013509138575209906162708588724261925421591474933077691872165766601104573192808537185693056404752778612857876470920307225580520382093454860574744228544662469722017150255364812038534069044102194697851612185479447156195477343004083933773031669963092923662481627710894717407305894608518616589102548329670600554010750934491693406739869933791860350336325696663112627573568472343294237267941291973581468332578107286658584573649808267070666492767177590034967923947865107825693994424794880515998608312182626243553678144255377380995830180076011437599394176653451601548922891, 56622229535705785655032156674088371816374472527912699407840880725629879627398795001614674098836628687329383304774240951401897085554195627822723489937928364891445786108473645326361447230346825881301009924808985820545214040048395565735566054013193395740530360907459199307716983276040914104178217768050113109744943366338850694775975055117422961761498879208458582570123838771165437516235089392996723379647309401091445306320282231199124648414133914552825432799609053137505087121582172713285803258179070898941271098123132077269778395454843657756069775446614671847684465735660571981091308869956075222311319545780316601106033564358553719943385989781522801417984008288516563486034732934829269305341660581419918517173496615132427292935942988488508298975946691956882938559149807627308492287640150680505072524381661965883891820831861536460042616424448547714764771522141458871058488488782434282020562944465998729479739320737924688867907446746406374256264918065527594361236064602308209674921354891230267396256226072179170063541323788385251049734318371020861942641977432955557029527503680730752611188897623775716463274532654940200843093819026721197790632934561687481394403860688997955224038719756325558011656275895169514580503982690962288272865109982344247878617743931788872832520076165667167717033405924734100233910456908998995905705179263325659225032922502995683069055328101091016528554758874512351620978128660212099045646423017517734016655216033466448146628351724204808056034819239483371552288117920292876340370313152204727227631834637891721933415150749004550138569755915080885719799869157249224628089475100817033541707816165204134853964959687415973252981193283221030037154120260608332886469263349596766617411139182071776717957882230390398655639440655935493463691531197731426411250241490248145454282344203006268625111959028442146082559754458729605469439919700803031319109553764030925939646460386258124815544823772906703992119874875240905443280250995067958646793855541196836960994046621292611775368458151443736179426495337349949325088306296785519751391197460690830784509524641226819173946483622271181407183019130739707501551555049802046450491730810715640302604249689179250699532557157535947656131609241233382938405247877681663164987098653449667506730767729926428715063191420796136255588621093759235863801951269773566056879016016581234577075789330969399693517832685807557520116041617223840286578561632141875957689179983655460853157522847267664549653833741159473664627330442490542563223056549802312], 'aut_phi_ratio': 1944.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 243, 4, 1], [2, 729, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 2, 4, 1], [3, 4, 2, 1], [3, 4, 4, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 8, 4, 1], [3, 36, 1, 1], [3, 72, 2, 2], [3, 72, 27, 1], [3, 162, 2, 1], [3, 324, 12, 1], [3, 648, 6, 1], [3, 648, 12, 1], [6, 486, 8, 1], [6, 972, 4, 1], [6, 1458, 4, 1], [6, 2916, 2, 1], [6, 4374, 4, 1], [6, 8748, 12, 1], [6, 13122, 2, 1], [6, 26244, 1, 1], [9, 36, 18, 1], [9, 72, 18, 1], [9, 162, 12, 1], [9, 324, 12, 1], [9, 648, 6, 1], [9, 648, 9, 1], [9, 648, 36, 1], [18, 1458, 12, 1], [18, 2916, 12, 1], [18, 2916, 18, 1], [18, 4374, 24, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.C_3^4.C_3^3.C_2^3.C_6.C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 36, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 562857025711197860, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 306110016, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.C_3^4.C_3^3.C_2^3.C_6.C_2^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 243, 4], [2, 729, 2], [2, 6561, 1], [3, 2, 4], [3, 4, 6], [3, 8, 6], [3, 36, 1], [3, 72, 31], [3, 162, 2], [3, 324, 12], [3, 648, 18], [6, 486, 8], [6, 972, 4], [6, 1458, 4], [6, 2916, 2], [6, 4374, 4], [6, 8748, 12], [6, 13122, 2], [6, 26244, 1], [9, 36, 18], [9, 72, 18], [9, 162, 12], [9, 324, 12], [9, 648, 51], [18, 1458, 12], [18, 2916, 30], [18, 4374, 24]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '472392.sf', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 13, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 474, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 243, 1, 4], [2, 729, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 2, 1, 4], [3, 4, 1, 6], [3, 8, 1, 6], [3, 36, 1, 1], [3, 72, 1, 29], [3, 72, 2, 1], [3, 162, 1, 2], [3, 324, 1, 12], [3, 648, 1, 12], [3, 648, 2, 3], [6, 486, 1, 8], [6, 972, 1, 4], [6, 1458, 1, 4], [6, 2916, 1, 2], [6, 4374, 1, 4], [6, 8748, 1, 12], [6, 13122, 1, 2], [6, 26244, 1, 1], [9, 36, 3, 6], [9, 72, 3, 6], [9, 162, 3, 4], [9, 324, 3, 4], [9, 648, 3, 17], [18, 1458, 3, 4], [18, 2916, 3, 10], [18, 4374, 3, 8]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 18, 'exponents_of_order': [10, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 27], [72, 0, 6], [72, 1, 9]], 'familial': False, 'frattini_label': '729.504', 'frattini_quotient': '648.734', 'hash': 5139320985986329917, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 18, 'inner_gen_orders': [6, 6, 18], 'inner_gens': [[265629476404889293750750079893211535268082, 116702447449739774900043559872456137825253, 32209141044834921673710449266762264487755], [20961792100114954634701831451566038416067, 223385687824052823967662802977436189585795, 32206959577846143961789124658770360156638], [10339938403282150767854327583875097567506, 244049530972772032164881850292635715079634, 32212137341140166820913317809733406671839]], 'inner_hash': 5139320985986329917, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 472392, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_3^6.C_3:S_3^3', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 16], [4, 12], [8, 6], [12, 38], [18, 56], [24, 49], [36, 48], [72, 69]], 'label': '472392.sf', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C3^6.C3:S3^3', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 37, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 302, 'number_divisions': 180, 'number_normal_subgroups': 71, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 472392, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 8991], [3, 18224], [6, 194400], [9, 40824], [18, 209952]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [6, 6, 6, 3], 'outer_gen_pows': [255586120161191535786048370284879769982645, 0, 180521012791564419921454881260326623698612, 307870812120197594495952748925749406972038], 'outer_gens': [[10333411215965780989315422511232652257275, 244050057234452609809474267980241442605895, 287495963114178478136402576128506327210719], [276258112005982353411655283864245640167533, 95737659373204345730828088556706886053763, 52878959628105724207586262100235865438267], [302023034785912320616840445657660808836, 202100694928599929454254616697252307059440, 180228495825594544773933807326654200018589], [138274227859781454821912362905606444761994, 371989804104343480477466090902374150866612, 32212392350194720101197391306146641831944]], 'outer_group': '648.719', 'outer_hash': 719, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 648, 'outer_permdeg': 12, 'outer_perms': [373065231, 95016129, 52819708, 127122], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': 'C_3\\wr D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 16], [4, 12], [8, 6], [12, 2], [18, 8], [24, 29], [36, 36], [48, 1], [54, 16], [72, 18], [108, 8], [144, 3], [216, 17]], 'representations': {'PC': {'code': '3231945197257199630207330623762470489827937638329729969029650674242758772892785434567919057766696211843061281933704124225558649107476926108881063991769214010122004218517906457988078696219190317916218879314074405308476157337757440531466651843063988371327703998013810118524371484822311414742465843211786305033956261048575487', 'gens': [1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13], 'pres': [13, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 384696, 385893, 66, 16224938, 16914771, 3781144, 33881, 146, 23534164, 12448037, 2218740, 568676, 44933, 3788010, 1981075, 660860, 330231, 304, 39318, 196579, 3321, 19184263, 13601972, 10024593, 3452014, 813443, 354816, 410, 454904, 37955, 3088809, 21481222, 1397015, 552288, 55051, 4780, 5003866, 31274123, 14287115, 23368200, 10993357, 2100434, 367911, 644512, 84342, 65451684, 15149185, 6077954, 772719, 1125604, 287546, 100489]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [265629476404889293750750079893211535268082, 32212137341140166820913317809733406671839, 223385687824052823967662802977436189585795]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 10, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 54, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^6.C_3:S_3^3', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 5, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [12, 12, 12, 12], 'aut_gens': [[170190046265002647037707918445011108904316, 95736547771748480262499835100808825388160, 7045143744991013818456600873022612874], [371694826313407307436919107193069437059015, 351322133456958124719035355036413513161085, 148609565505904824772045513190540766892801], [244046534713424416515318185793662211179523, 180519646217974398022438141249887179101317, 255293612332248818515231656997017139624895], [32206696657944211511281874886159087912834, 180226603063304131617970138658572367599197, 148314859078734446558015850559331622410906], [371992800418331427519165548946388427063010, 351029633823683783168129541052854046381709, 137978731947283134101476366123349562072481]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2890723280123608867, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 22674816, 'aut_permdeg': 2268, 'aut_perms': [4458697657267968809674324766061814044138305078441633131602511779772309825183546011786100760805036341055002307707009945192158469118607639837023508624024764495026315819514601816339662477687904592924821429096701248050143908369366883073784931610341855840220674149861801311324663142723942838448267593094898667506105360453711669343807882655083711535356117389893610850094170654341287319298963006221536797210501111378725211802781318527188960310548721100323853009897329609163090373374531831238167110526697848820464888610272186112146447040181250308137680262842231057787558454901314576564490152915622533973936599411204430335263271621999708882136681194149189032690464424196737820030807981169770006093052883985746256238114165843928364222205105061499932896559662031652210943080731663762027548701935053154084464353769390143905959854853765251127041663609812253666934671409615240965641863412802565806430889142404081241941711343727620660092638169075961332637466664744204560856529056567583199538428421500032566123816714264618800227435177529970013887923291667209688819900970061625541851169702454355684643464890921827227971040749951711944601730411709480140042663368731190497805555387708036052899125890782428014068164110588693113090034909950133321268495763343453879129896709288588960479902500124256507254469940663243784421405434801451360634242247377426835540501502672478476587796430404389230281336389059088366647880501053953499350954110834986254282374585043206099283165818713172316658241134973035741843212123801527869154054353712423240928542844869787809170540942921859958788782656273059045621836727922237137215462513286907049384136012888374875775932235258276567848678151266601190145869516357575684622507326028093045911439400604991802290783988005129031363194461922546886492852293323814345135136477848692788732035493355188377122051925315660914058129138746491213979865321462863029388988386522545970133527275816501907015789294613322699033399112389944336868091087251353306932599270885404836201286715886577395410769442407966939747490851795948963725161520191698585471412429003485751796472001400547273602094769392894796974929568575301938090324467384242192263074358935627863060163322062662605621309713236643421680185266153066762422565170388590667327341493924000580006924512913637037715504379667489253710655715103227001440298576268049504452986180432821746807324858061006978251973670575391103571650140134341198780244297422445120845779034395805661456177691653706907882323152744756750004839738570830661970183774044260294949128844174956272037869333262338912003221773699416907516597696526724698692677905415424524318370346191611463869969940023922234373821730461640613271538528555970409253703571544995281228499782947374075102888707397998749772136058537352505614881852388283852720692476145352464094711843933204873977139364259812186895492367869245055149445614171835870868247677434665086767827878812037253190156358824306180036028930971993572298681602196558446299162282680273137957397962849851987264813931823425390220721061563556518307004165224220388731622018435117390820253755020046634617001798154270049240328622552084293047550423748569184763593873089804984829277683601897007433131172724417346521582003932618887086498198121462024286613991230959828387744016293386867536340933447749356967602002353506784068689770200568807642433882618742646678560792029205920337158194300538388697574469083173122572196605332617801223885357349207061895210901087371187775891863177869795633284759459266361641165042636606781897544828255042100542792867148821210310281574055018816506670297976899526266667679579597632242926655871911003475447193079239608287218680283732714211737125237972944451731184245209305092250876485736438389845884985252996452249483321292628771648216798239711088220987072927074343781210134343006484336326418512609955226132602513715790019278093183633359970795460944524683279183598309212541837698953509340793589126132595505174388851246646312306018453288679310916389806509649185780156826773843159238028601163821865435908520006272972811858169302133370663809497419869536118561017382664147918275346865373589112196184866306964638548228046477768925348433893453349026779682747603054567251712387655663899891774228148589252178410573975723000959682582191623544456991988980025600247673618649304657672454375000037363613038727406476318076712348987587586590204662832517402303099650818116930660503952678103915733152889021131467613861621684211910168677928083583299378092349293169470858659193581127565049518315972495970077971841824989324733878246582077341631886122985256283247503187327075977686236254434248038596385493254156498311658293511870637594930544072004342495931366230396545486981471399855871271074068406812700427730949344512363767810877069749865262932830678664674584959453618560246870700136459093747344024706236687814602545290859444287824306099577869548804282200186216144339655539460489762290583442608276283355826576891893061821869370185227533802445125752616516997092409004392220975578062494177428960583618847652711759371646429360945620476433381229636535009225488590180808657616246425908663259264236338139970652020221432482239218083141387170631304311475647551332780472675459149794771575803743359512156836191827310011531345120234259247761392953444061603751178087698952979961068550882123260943287685066928903656581139918277334386990064175718764592118867900072986098392764439759642440429211827496447851087882465950174416689215556411982806525203355799148243652054573624546484418331549769593045263796600087746612306816045182998282554398727703471155231369887717248218345219632009580915185386455352716161714283941747546141043720660622617440467106499639165384202758596458768244657407104345320056904664055104587963549429983027646072163862232086380395210243821273666721899161407705020521455881950365561561037597337953963028697933197105861015172323010882816099983563459415814038105684502310195408219310058116758023104663770734416467847414051811464248655492163509389560088072530809828159835958661944519315232650186585816803617839568472808385454616432812203054045272122483535450159282896997325914880137504426091623957762309297638854090986235228299929476759884840065337418491406375316395532078467290365499663727382797435650371462812210799814311866232432115822737221161383411902989288360734804472705543995343238672659174132867807327385992386139812899144067387450404919013798273523165352651602677608979550308105983643165627986798562477945319540764077968054836157898278366616568585172848902345330358831452920388210946457863531736548677073154792214463398797915857719876874499751313598115165240330513619162171887312499155996955428385176947650035210037038058597246956102039058639827268479561373919672449028358, 1419326971092397167854076651075641753379447133629866124287089912143594144844785514844647972468325098919595405781542034471865337942647450537765343850538215684022419930601780051555066457464308037657687075556705322291727961625998286223712182214436953786307939052542849036344575764314066672436995893066928160908404093786619073183432033615017401317682345966435510445585348210425794179140302524263985814878278506383170110005037841630762195614213518644000982163958858964326777088807767314233928629868857030246300349992239270714923340580053231755141730780671150737954872822554157232055126634264726800088585056388609962317989023325604369649129106420570396347264576186024347954560496177504290719899349155768226462179696576824075069287522273246669692619506864901005345628481994387687568797623358313266810615031416224410536265033007703730098625019684315772765130950502222885281695382557104415849898588273271849192733192938156280842535544880750413898246848936951787384103198336307561749413309017355380060349744936629411251843053097325315808944969519999843022432893407261455050065054206821235535856370492257911136552552135769540505134691988973493763564775888279969282188995493271399763562907313427123457549830159261413445129735543818330838189884553697900833229865379250563412895376492539951536765043586269695077600366708413733533142326989682247316961099317236418993243285735481243082813602298799189326393043951293047075005857099816760872057565957770242784063527698840866249315069979364856116372441860290848384716919559048813996069823921711246249648257204609849966204619532834246479591901809943296690478239963649024916747381741607436366209255885510102369962489865312585732522567460231478150447709169160622048587578864582460695198525530284455104101580135994151869547874387415160530885586940350800377600130244079418609193744469986341987275572255575792867369943620488897845605485184573258071407824248552716404773009589500306462814870176730334711646004087283646559264323753119699996753141589609727252815923760303704519009858246591266919515951519154132902483921592797842080469743043192214627216019920680693214474157330509703221967713139715602675947820735016660496367115855145397906621876379940237073603369762982824394525001477792000528518804575254713531653035938080048932978215242041546068169456211269259785708587424397997809551961233940320796364481151116276946222023312241315183917707844290394680796919086619018491109720285421222967917092527857098456972551770037395033112507729242661186415600009400458216707223876932793217142434611310780148429489689068456073155868097001390523902403600673430652214233879407504285615586947342022455209478101946985392650856793866482508343250371966944587331943864913994609494641489842832960328520403038497492250896390040985787243666981937694594449985343543904859960270167737026346719144690354825779343389406928319552046943322166205655307569078316683433440993904722415041467816758691394203669868252522258238746301287961448298287635839449066600654677247404186691983376825580362618188397721659022255011719036175806895643086470124350178434110555533932760506867280064327325413318067046910354923096140939533799447340856172730027077208221373331056825799352286682902576540442346560395646984498189736862217863621924829015966914458162774906296744362406119382119739585281887223942496753266894337463864342135810574156812621203280094721289842780258188536347956865171894245106566325231511962588214659278882912257198962481118597946173728997841646117159075446897529075751654770513245834413539076223665212223351482038468520705293695106114049403053050571074679750695459699736352761306743180178242288404951419647433602315005225708716354651476682067617864808152566982069343180504560213833200657936912621279059541543235625044355965584647331349779877154541905250744576384621759929603171607286253711075518304635878090797178609513159792356161719951994631179726993580072697599645881961862079737805635907036684241886266399525255053329260736733710378338293767195524315981419532249647054649991063878950002117903621671674673745249641709835934652972751228070383035062870781925321428291856505729929664917219135027349180515649543889267338060102317572502186710787690075444177185607175771409703468248179449889853554717030413312647841565941512122399528919308213859296770716343472753686588223789409249762142439800725136276975731028899557111725631651173790552966328441294034493797728118639968551089625171440893947385711779095299839740047998619148595118876082611329112716280790073590768211515827498894601544514922578414707930645845785896309776007667139364244764236248875217894793685843450432524249129219133485935059433714297163622034127502128432887286563702928713934076544370243302662888201784753027303454970011095816720023443939182669382432649842597671804361617479165133908704015042026282225740669451822565300461795872666730937977657229602262160270731701067213339874949448613911707720098520239505131435965911820297056082468116168536581226600472834001819319738770017118290475512337918085826656786744308576518932322445995251458066039474556983001773229427681123373862600552620777279700133071900604197312894685965479306247787229446754428758098480213083040713995161114881348020979462616595317984645239129112679346413301342621063637571320457613310811535320099951342295334767849360599878673433771231506526068196867040372321922723295217535604566747483303026361332899466323625084420799734401996517642463730584736207014895040683860249852946904112734080329558359152343282614823896197822891507483999353350504012349869296263943530899613259075362901353133418145006553254376127527339811156399666254980812967607718966333908283652153954903064070884067184028496142489758241628592448957867052715412836148571764302175142688023994917873796169120727692531078686646533234479068007043056332270423937806120314330944504375582142162637052145377608068713497614926529056229891197382206024238319937687813041864211901394477562819707499732564274768218339696674634311453554573808829477333624291022970474341644976267423663132786576064668879683170170102524833815741862405503356069910298781687851285656203313084174938916682577589124131145809902545515548224211603747436365788494901687770042612018337793332193707362353140692841433127554377996235398607839224841917116679027996400027992363922472288391216802952163083181004699661730923104983265361684732508651567268690007872692818437009574514335920415586050686157919785161973096389315076457960804289959820187254619792183425932908496631470703987240940678690179991310286123507632780316964013532731609438199877684859651590860375201095728135048535579241251987386864614252007251007861325561349459379312060815472028158667691466608843636528244427641001, 3670968689489184169912277344044524018786859281294549516335874346360012443221766258866748595809467079879636693080104156441522685736674345595594936199197586544975128317658993381443071217286199256802927447236690741799724094775325543257431258278589635156186128519346903207747499431729708878690380955336691352959907400115247970461695464646662137235389016595266716707127685250419484217929726376419297415866903690421003548325951000809151542025887908724636723605511133749769391221503604709588968818427175056485563252085800393027926936993126701079467958837434886048822012538223941921224642938718416784859300580005491474164216712714825623495037801910615412458597310072884906969786807534918253736684732187919664708962948516391864776284851054922555912497365480806750716762058530854695085272128073461143320132365658186702821894778998921065752534146112399046039135730494173940563093815696685968873551662585797593968820570552207322031885718054674062236291603998657897007470635793285289306211719260285464784773122282193938879470034651075399732993638994703511591036672404497333091143500482179924813550403612826462399155348155486348352773762800723381484110374518778049829400669493640730686921089476661785515627259722676179517918592964087299658309571164662180871974432784556914376170565985936715373237905600791972872286857275900181260977413858069382135864108025514935279269498341944720226173921114113588332028691725627789763061381866424646201358931007890892528166040756036296202960351734086360662473683421307759828099976557943790322721795244489994811238486193688786658693520715555739430485387101738272711763281026860334007852931679678513601863213272138854556637581655970873695139296222277585582341855630905805013737399634025548163218162164431387861204083115108424426134565726353966084030085567037264643314440851703644773249112249749586215781739584702089325314961677104677744015051943009976518549639930227478491884372410890291907058396095240819909457484198712788412491599290894634535553116969272540103345459545033505483276204041158821910991215064280225488427295525572288860252730485946965015949401058242432721940156752857824283847851851103643969641001106954339026037387877135024446195044511289814876973530216676765625434247611864317738001929549590187781976058705890607035874374560462713858925204822211083748994493118260317309913237222505065668695785963670310832482920584432301396524679104247527819655926399912974183556657866267460292561334139284409610260774657834032492026557845627822008239647373913515673573526580855308278406190337045112348927739798881114246553772895113165388250159383529098053559215110592721690243969695707014163152995137269463785755429087384165573350670216036937399042753445786445916494722072307188315361397212877859254721745210618426697432893936700272844139906546710542809341934444375766353776526214472403540052414641686125962539074820267030977778570927949904810791718785006392316969476841802993933963167121572423501884815973188469607428483878353956032309512056156154013072801547338201247553506283197396991452061128910427406985051015396919098228193672013249860435709376542671488077558356856735929967704035441059121702120522457328263121901942496332616591815346767884630329175054290492314875826356314170324864154281362812090468344456609067911803526856100700627485043088923440778478055734294059780508903096235370701726500944925783290684625870827120417816150354797123614238961982086302387988590453773419636975529788497001456027211733928580678384243796610974243215855444940464612948611617017074880803385057736732463960789369797567298658439227394918166128259424452222871130036594785334211288715495491503953119063768921914312406578882966532043681965584515083609445308567869453729734915968088408674978024582510354937427895881444654331087576410048146936343598067666838529508565648900752209958082667395030698867302241351134325464791058882518043674989633283242580841210663457578170553461707834891022705780886484914469961612922551242137793706254040799067354574323314932668160360032599290586193637252737135872089016561330161577536104276978978549868356230997168005641327775155545630100113129142946227143829059374289152423557520486433011682011461935323429157025371699787083470303389536554625044353036594813388460344888968796334359174403340929748935968396498919555618215071790739869955970840640219472669101348753196925543183372855115276673916841769164418573578241010314179238277812627929987673734921058954741396241741673106974188982404692486916937538685100941616628690408792895735993880186409910436270375258306139399461261316229706094571940382194213008135480137889731503919321365935977584539533253907854913483573371207861474165499894360333204451937633656658698783495652310613102828655442457979480886733987926480249930935746346086049503554377919675708404180922418482250357140831281955533730403938244324984403086646593270839031477409634076098083904561080027209729376535723483291200876551981266519774063111718907125217925124012624930940119473738290819346433259128008632628951745476952089088724174689731472072842732072872317518968055300340906657069327588329022259587735012485525566314463434551252779801924132407869051042543751517944229327069543761105120426949213247808738671602487287284251423411453039374448232225577483689737109748693659577918409710858298484677055430240529027175337124110500913159187798109222143661584340589374931838179329663879250521498313941175393121229899010915276875322624868823487366089198541702696873032046343983312852056404632729518788747362653688982839107131844511654003403933150492626658807544525820274555286991820044542042974898427705847333122930290724015452526322727555395906596487944272655337795086038553241211688765932523791655077401659903039067553240047898650994968727737746397868547451633743891823229818268752960520875832805884802385690305929483494749818090670535549099047818758732879704529321855493032850136374673260844002873128093512314256572612481255228028561990899478518366697601289263596635729704335317391659719798392409500042393589602501805279739876319701332636800765648601072371969411400562905901709677074152281012776477438937835429478792993458248068506346341018642104704114062574320945211397526090167087028781677163213757722752183190106470011789646053718924378653505795139944743012439230677980724520796880227119119333318599513305131209118313095983512126174433178470450498599681794722129255266485121195627271844551474898308764483756826439985674774085335516542987328403126308539758860924252841540550557295871169015874387113934114776219790945553008548971451345308503652708649785216192648421855809850239335068668573809937687016280735889026101880212864216190586297912529217126548220146120154565272798553843829772, 164593191934382394337775328918018715948184882318039690384770731563296451430827485770259062366231860643376823003681551311102493367451463398840281018768804689625287651542937132379738836610964900803980620049794495606191232825963807175851955796155264045593506099979907868728297917266302426234331250195862429828975994877382650179625154341196174373321089106133006755883257946761029047284074447865421358820197846992426788002969224202052959703218171304340068661927668499765064476357313560729085069808280103681689487222294848530526045456674436622674231181515796915916073352271304558738164243866260075665848063691079089543262574336555637775408846625713355961416373633966546443702300734025817947618397782549316347050791571143105821083813673499067436357509328947612250194260433269161009360347032380263317377007068075764851512025539418186383379911210458056022678529253098616528810194211725036895060307656618410137398177068570404040711306410137117919147077679807399996120951197014731828647598055432040258014902338778239195909653959092110765899036559080427814457369884678173568133142829689814367438293217518861896945972007281565468868164262344587662320339511666919000066861737835494632672745958823476193982214868151606658203544468197796030665986932724016395853959988964649225159880204274951074060830159743179770126287324994795440711004988721431840083983382850296892377541817562256035594247788082381449871598677915845953200594458041858026350456209989592747558845584368515224493937025178648777829386373419017435337987601979609834340534366302288281433823418284604109664592150232344803192536086741160329436187412684040962650544402014750902075839631198706920771936642514991450783683418077570458170334518027045549223905296312844556658424036451183654532690112126337284363833902675770028812299677839131992939268690682377793152408396895258011326039538415618405973384778347806747276771277034007879881809424382027346056548589243689574022365733239146861901038113366828677056247976022829774319179793425713585360468479331645558792222196037208952812130102651822317663483876803886742457492988821318461532954965200060034370729329130369825152012310844515764084191361295963291468898527779708125501104059115673404416380468823993665379795035655724645889159917589689821856950481515978515691183460390990129708338463937233391351391993397246656120180398835139655674255644919964354508351954810961423036628602144315537369850409796349758831545379978860110347136098246660263034598314713799354960324662132030175723351537260049230119127588957730314878395007327191133731842308711394765198945749974526293248610207938172477310704715513139756170550611243839836499257645404511253203386242176799829545409529422816152933685060660973726643382553214564574517112642286512397641228192104296493079874063435170890581989014689260078042761559858176927777017653056106207553870824090716484440159227767057816199572990571304906056746398328918984569071626452679726564939069034096419401679309012434707153403890470748802805000486663987391386443905537931805431996179862286577033821340169636394617633343053204814313474458765607656540514671498636086285177487729428432161942109087855512374209408739113542216396077577430899879791347147467174012190561732385666644155817544226770342616695762308755527428006905001080872710165968562510381317586013742455124280145521610845123223712712741631977197986709041396437322085363651268312791672654441232624833934939204880920490690494699147106228185867351635281048752961575389192165178798696696135047153850033489959361008836877652940102819495622118106384836298966795823343340569616265620245738267177729912082131669820190374630867484466844458599653354351098525668566683873523205730121959937379493882632686853635972855354338986314892782936192276986120572114284854411557693212602286262446346941284913727547432561364934108410597061901491477757631711714773894069261379280637453360399170921739712213545850039201848729105374852863288948336233761393349483130949014280367583183009839911042552533635418281678847470202784431111513159466274042903306009520883800007503057965739745936460630599381082817154165188372294960995027601601673790365239684439902373751444911872226491959815025108983917223052498083811190000323839074535725664349407468997824371897206205432122944345238543689569548505638244377109732773473022156175563835794524722354102737192885571578570558961650586969585204982687771063060117566112319455754130644103498350014251185099965944269233908198944534059153705396329680838775412307455604152423159559857209362661868369636829793949315662981066601221090881228480978961575316083950776157002108246436380832007378141907960328003915774932068945120043992963929632510266534910673493004687809070087269977623438620029406186801983144861715260664181555073703060968832092923605742228922643731873809031497134122499976476226273168122218643483587313856345458022669291413523717275787813418845642925983765728596290199825203220294917965651741249344591038172000380619220590817201169212183715427907044175081421764651095850856847820782391322159996075827138367449752194662148222104072868775929342341465434051713800437308693093769114643872571518305436304399957224051707089708212772572356540919374254901552667287187826524343260969229235891638456704238507951380472355859154890324269520905267249338860874365269440275067580423557123283858704212180604128839595751372045292385062956140323948639912413089135362860861789762113437744014073567465322896813612463413757827949242463937185983586672397054860245731687040915812030911267438036853708516323973507473598018441866547771176268814580423724095825005583305097758589826074228193677348882090334458641412129409327506283317055937864354804230479620364448367677183993925158626603993614435553406513326994951752011044567014039735155373711609706253788832129109159861097305810539329189066681643385607575604874290538259022642216793722178654776684006076014724937790132997900258846431553891116450797898413471423076037666427591955520129836453999808220318021926643595710761067829136589377578271562470705771587296505099243887086178809336110083723768259276935100680155340669752374835878072104858925737976861633116015059826236302240795941022588433410216633140759326547936441299601768093810486653828600080755734044094942517052049175962926030160121811093701722722342448884488252835225334624341324050581588164077733056267255205679612410399828719313676755688434771469470227328245685274806990466988664496163685998837986743253461169085330155096893276787456392210888089194662179577837897160159159427501156938986691072020687759937611371065467689325754817536715367154854028147662331420310504975657562921380853403905236582294480824267304251897863889855340701645235507531479880242], 'aut_phi_ratio': 18.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 162, 1, 1], [2, 972, 2, 1], [2, 2916, 1, 2], [2, 5832, 1, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 36, 1, 1], [3, 72, 3, 1], [3, 144, 1, 2], [3, 162, 2, 1], [3, 288, 3, 2], [3, 1296, 3, 2], [3, 2592, 3, 1], [4, 324, 1, 1], [4, 13122, 2, 1], [4, 26244, 1, 1], [4, 78732, 2, 1], [6, 324, 1, 1], [6, 648, 1, 2], [6, 1296, 1, 2], [6, 2916, 1, 1], [6, 2916, 2, 1], [6, 3888, 2, 2], [6, 5832, 3, 1], [6, 11664, 1, 6], [6, 11664, 3, 4], [6, 13122, 2, 1], [6, 17496, 2, 1], [6, 23328, 1, 1], [6, 23328, 3, 3], [6, 26244, 1, 1], [6, 34992, 6, 1], [8, 157464, 2, 1], [9, 72, 3, 1], [9, 288, 3, 2], [9, 1296, 3, 2], [9, 2592, 3, 4], [12, 324, 1, 2], [12, 1296, 1, 6], [12, 2916, 2, 3], [12, 11664, 3, 3], [12, 13122, 2, 2], [12, 26244, 1, 2], [12, 26244, 2, 6], [12, 157464, 2, 1], [18, 5832, 3, 1], [18, 11664, 3, 4], [18, 23328, 3, 6], [18, 34992, 6, 1], [24, 157464, 2, 2], [36, 11664, 3, 3]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.C_3^4.(C_3\\times D_4^2).C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 2890723280123608867, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 22674816, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.C_3^4.(C_3\\times D_4^2).C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 162, 1], [2, 972, 2], [2, 2916, 2], [2, 5832, 1], [2, 6561, 1], [3, 8, 2], [3, 16, 2], [3, 32, 1], [3, 36, 1], [3, 72, 3], [3, 144, 2], [3, 162, 2], [3, 288, 6], [3, 1296, 6], [3, 2592, 3], [4, 324, 1], [4, 13122, 2], [4, 26244, 1], [4, 78732, 2], [6, 324, 1], [6, 648, 2], [6, 1296, 2], [6, 2916, 3], [6, 3888, 4], [6, 5832, 3], [6, 11664, 18], [6, 13122, 2], [6, 17496, 2], [6, 23328, 10], [6, 26244, 1], [6, 34992, 6], [8, 157464, 2], [9, 72, 3], [9, 288, 6], [9, 1296, 6], [9, 2592, 12], [12, 324, 2], [12, 1296, 6], [12, 2916, 6], [12, 11664, 9], [12, 13122, 4], [12, 26244, 14], [12, 157464, 2], [18, 5832, 3], [18, 11664, 12], [18, 23328, 18], [18, 34992, 6], [24, 157464, 4], [36, 11664, 9]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '3779136.pb', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 16, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 392, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 162, 1, 1], [2, 972, 1, 2], [2, 2916, 1, 2], [2, 5832, 1, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 36, 1, 1], [3, 72, 1, 3], [3, 144, 1, 2], [3, 162, 1, 2], [3, 288, 1, 6], [3, 1296, 1, 6], [3, 2592, 1, 3], [4, 324, 1, 1], [4, 13122, 1, 2], [4, 26244, 1, 1], [4, 78732, 1, 2], [6, 324, 1, 1], [6, 648, 1, 2], [6, 1296, 1, 2], [6, 2916, 1, 3], [6, 3888, 1, 4], [6, 5832, 1, 3], [6, 11664, 1, 18], [6, 13122, 1, 2], [6, 17496, 1, 2], [6, 23328, 1, 10], [6, 26244, 1, 1], [6, 34992, 1, 6], [8, 157464, 1, 2], [9, 72, 3, 1], [9, 288, 3, 2], [9, 1296, 3, 2], [9, 2592, 3, 4], [12, 324, 2, 1], [12, 1296, 1, 2], [12, 1296, 2, 2], [12, 2916, 2, 3], [12, 11664, 1, 3], [12, 11664, 2, 3], [12, 13122, 2, 2], [12, 26244, 1, 2], [12, 26244, 2, 6], [12, 157464, 1, 2], [18, 5832, 3, 1], [18, 11664, 3, 4], [18, 23328, 3, 6], [18, 34992, 3, 2], [24, 157464, 2, 2], [36, 11664, 3, 1], [36, 11664, 6, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 72, 'exponents_of_order': [10, 6], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 24], [48, 1, 6], [96, 1, 24], [144, 1, 48], [288, 1, 30]], 'familial': False, 'frattini_label': '729.504', 'frattini_quotient': '5184.bz', 'hash': 5397536110922964376, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 72, 'inner_gen_orders': [4, 24, 6], 'inner_gens': [[170190046265002647037707918445011108904316, 180226339950453093312407153590831683425970, 255296583282707333086454247323226934471085], [116403947165258092449422885810071966769038, 95736547771748480262499835100808825388160, 138273972969465877199631388403266456628429], [159555961391879104532837501919550797508105, 371689682035766006611333320261466183015224, 7045143744991013818456600873022612874]], 'inner_hash': 5397536110922964376, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3779136, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_3^4.\\He_3^2:D_4:D_4', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 6], [4, 2], [8, 8], [12, 16], [16, 10], [18, 16], [24, 24], [32, 2], [36, 12], [48, 14], [96, 24], [144, 48], [288, 30]], 'label': '3779136.pb', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^4.He3^2:D4:D4', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 106, 'number_characteristic_subgroups': 16, 'number_conjugacy_classes': 220, 'number_divisions': 150, 'number_normal_subgroups': 32, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 3779136, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 20331], [3, 18224], [4, 210276], [6, 786672], [8, 314928], [9, 40824], [12, 865728], [18, 787320], [24, 629856], [36, 104976]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [6], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[180523202462760157123890389576580700703756, 106069703978653447402731092810276774545914, 7045143744184430891337585678906680154]], 'outer_group': '6.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 6, 'outer_permdeg': 5, 'outer_perms': [28], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_6', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 6], [4, 2], [8, 8], [12, 4], [16, 10], [18, 8], [24, 18], [32, 2], [36, 8], [48, 7], [72, 8], [96, 14], [144, 19], [288, 13], [432, 6], [864, 9]], 'representations': {'PC': {'code': '188290203287208159789009527807935456013508568751488078707780863828050121597159955236748114712850936170386015419268733960277299320276544016013390354236148851180454720674913081776764635486629897391889190069263079326020248372829205007332257369249146442411518625094692335543228842565543999262847411575634582714778673514152381674454403498130374695107201359671714958094470567034845733553525475925115836197237038980093651761146067290917100364911915841088871377401954772066681549105986987399354119004045014456193876632704215829853586067079495888192469712503911554172495075892909504116091841205011604072971361710774095158323003527681015743487', 'gens': [1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16], 'pres': [16, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 539392, 39660225, 81, 48871106, 15077026, 41616899, 71683859, 24118435, 7863091, 125477124, 93221780, 28895076, 23086612, 228, 276648965, 180902421, 79660837, 25422773, 9661333, 306496518, 144539158, 53570086, 37634742, 8829254, 11108694, 14155783, 102887447, 40355879, 1797175, 29490759, 12694359, 3827431, 503, 13436936, 1119768, 45349672, 839864, 22674888, 5272, 40969, 294881305, 52485161, 48526137, 13587913, 1183769, 8793, 454603786, 212253210, 113084970, 52695866, 16815818, 1254618, 22858, 698, 110603, 120932379, 2239531, 30233147, 559947, 186715, 524040204, 119836, 1617452, 30012, 404428, 606620, 146571277, 271853597, 13934637, 67963453, 2830541, 1633053, 22333, 10253, 821283854, 360184350, 26196526, 90979262, 26127438, 13301374, 11026910, 2099646, 60638, 21774, 7962639, 5971999, 73775, 995391, 9295, 20155487]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [170190046265002647037707918445011108904316, 7045143744991013818456600873022612874, 95736547771748480262499835100808825388160]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 729, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^4.\\He_3^2:D_4:D_4', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
