Abstract subgroup data - 3194400.d.165._.B

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-18T15:32:10.179955

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '3194400.d', 'ambient_counter': 4, 'ambient_order': 3194400, 'ambient_tex': 'C_{11}^3:C_{10}^2.S_4', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 2, 'counter': 379, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '3194400.d.165._.B', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '165.B', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 165, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '19360.h', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 19360, 'subgroup_tex': 'C_{11}^2:(C_{10}\\times \\SD_{16})', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '3194400.d', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 33, 'diagramx': None, 'generators': [6939326231760187, 41772741070013040, 4528803808742932, 45424083363995999, 14003846384812690, 21588543615376908, 41892009063798686, 44161675280139902], 'label': '3194400.d.165._.B', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '165.B', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '165._.B', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '40.14', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [20, 20, 20, 20, 10, 10], 'aut_gens': [[1, 10, 40, 440], [7441, 6970, 160, 16280], [8821, 11010, 5360, 13760], [4001, 14430, 10720, 12760], [14721, 11030, 2080, 1320], [1461, 3990, 120, 18440], [7361, 430, 16080, 2200]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 6924539337684527549, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 154880, 'aut_permdeg': 297, 'aut_perms': [7981763939924546360764279891347510331416028051802311028847405748176021680524974958531783888904297415942642717507862049004320161971518192380606189829014126901419378151500691435705692825142189827977482899335345661026196356140681289702115466714016403813301679339142257995200908295976626190142752212711359289214332096802111076306118650912566705768746356007094827711799656106570118824436596745765730865798697708593311306919335153594543640844757055614989677436085366858493607917271772680313331884311406446131646366380326636633464951693243285444197902735317485948319399453823001895992766097361809504528490888641636, 7797365890094484635567463367269859991887348279547220125329318629411583540100741595692991023911141833845151056231714268299310125711668262631552991121631967976609011126022198090717474266640602644372342865375659358046153990934328856490775000909876154882609330544933236035392047605168536186463632634772952105063597859249474766122845428039087451000114601829336697053890456099492172549806130545991574857744662940736044726637720187202233799306409177178478454571532320414866489664107244676009738163736411832208882862625183076839171102221087548035311062575028833608863593234891007473165667028088811551088163196566534, 7774395186523272174222101450642361929796384303951529235881361372299167587561570868233534011630163741116098465267632161832832621211038825034169995471355890951752963983046706982386092735005729673638891143250676644805003730139400893284357727703957079448300046732554323177496455790501404620884122455772532905588958112101350309734256643178818425244058439282199421120116050468011286908779822859731660904866261368840804283786847526598505617831684232257152128246737759086420799857223671367486997845492632533290469065822109105415596392202995465003362137058207863140229592956710507365189625866236529047424060960638891, 829252450956721580879999891512276813257294288507975636575203368163787715681404733813811219125587317056307520481663358016293529034459148623076276642252404401062028581854462398323247017218907645062093693469959491687977389978878174960489335499140158627094974319731215270057947056034776960815417606036456449497948747852157011265254894816943839323315682986380142417512288823224947712310733339746205219139697807033630461428916831396185248102699897402885959181908261066251226104313615137998612431212244090292232864492141995513449832062024572917081355937428210078922492059485706660885807757251596036976288331400945, 10877110785860949840434608649598775219658896940717142729782485870223152081055582046264052872596708373605319430391674083255157081466170536402533285578400813783468898912906500336001761538492257072165398243953820599547690274178760186501098972478680199500558288145982845740397827958230377417585639101286949519432616444661757330972099231571603995282361575686710120728815039916250191718869867780606942950570727264143650911476726403562846934488338838533240953925814283572498044727322758105836665283390354057947984227052575969652866212153969377573059601298748094043040678047507414880593774431889870189322850646985821, 4528487603208450142208928240749216875254352526615846622728539469391732956610921856863191929995510893736018080708174787260357438820087951294837650884171020647201396201989689341020569605391713888502451083826846031749174321205036116711210119471668157155920776469795612701621045531899689667973711732493306703468866248897677646835477184907015452131406051423467689628612754050421159248079677351492143914191653418257635681378756101437770536229159843793562701282230478680712604135297644680047754965206528357568592921686771910084471337320841592081598968746811124875662137491860540518840629936683234362646415211890435], 'aut_phi_ratio': 22.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 44, 2, 1], [2, 121, 2, 1], [4, 2, 1, 1], [4, 44, 2, 1], [4, 242, 1, 1], [5, 121, 1, 4], [8, 242, 4, 1], [10, 121, 1, 4], [10, 121, 2, 4], [10, 484, 2, 4], [11, 20, 1, 2], [11, 40, 1, 2], [20, 242, 1, 8], [20, 484, 2, 4], [22, 20, 1, 2], [22, 40, 1, 2], [22, 440, 2, 1], [40, 242, 4, 4], [44, 40, 1, 2], [44, 40, 2, 2], [44, 440, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^2.C_2^3.C_5.C_2^5', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '8.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': False, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 220, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 5713448921273139074, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 19360, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^2.C_{10}.C_2^4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 44, 2], [2, 121, 2], [4, 2, 1], [4, 44, 2], [4, 242, 1], [5, 121, 4], [8, 242, 4], [10, 121, 12], [10, 484, 8], [11, 20, 2], [11, 40, 2], [20, 242, 8], [20, 484, 8], [22, 20, 2], [22, 40, 2], [22, 440, 2], [40, 242, 16], [44, 40, 6], [44, 440, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '9680.ba', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '484.6', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '5.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 8, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 44, 1, 2], [2, 121, 1, 2], [4, 2, 1, 1], [4, 44, 1, 2], [4, 242, 1, 1], [5, 121, 4, 1], [8, 242, 2, 2], [10, 121, 4, 3], [10, 484, 4, 2], [11, 20, 1, 2], [11, 40, 1, 2], [20, 242, 4, 2], [20, 484, 4, 2], [22, 20, 1, 2], [22, 40, 1, 2], [22, 440, 1, 2], [40, 242, 8, 2], [44, 40, 1, 2], [44, 40, 2, 2], [44, 440, 1, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 15249024, 'exponent': 440, 'exponents_of_order': [5, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[40, -1, 1], [40, 0, 4], [40, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '9680.ba', 'hash': 6161013968996120931, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 220, 'inner_gen_orders': [10, 4, 11, 22], 'inner_gens': [[1, 15870, 14440, 15400], [6181, 10, 12360, 9520], [5401, 7050, 40, 440], [4401, 10730, 40, 440]], 'inner_hash': 7887305892697447099, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 9680, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_2\\times D_{11}^2:C_{10}', 'inner_used': [1, 2, 4], 'irrC_degree': 40, 'irrQ_degree': 40, 'irrQ_dim': 40, 'irrR_degree': 40, 'irrep_stats': [[1, 40], [2, 30], [20, 8], [40, 10]], 'label': '19360.h', 'linC_count': 160, 'linC_degree': 22, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 24, 'linQ_degree_count': 16, 'linQ_dim': 24, 'linQ_dim_count': 16, 'linR_count': 80, 'linR_degree': 24, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^2:(C10*SD16)', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 54, 'number_characteristic_subgroups': 23, 'number_conjugacy_classes': 88, 'number_divisions': 40, 'number_normal_subgroups': 47, 'number_subgroup_autclasses': 182, 'number_subgroup_classes': 260, 'number_subgroups': 13840, 'old_label': None, 'order': 19360, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 331], [4, 332], [5, 484], [8, 968], [10, 5324], [11, 120], [20, 5808], [22, 1000], [40, 3872], [44, 1120]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0, 4840, 0], 'outer_gens': [[4841, 4850, 40, 10120], [1, 9690, 40, 10120], [14521, 10, 40, 440], [12401, 16730, 400, 9240]], 'outer_group': '16.11', 'outer_hash': 11, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16, 'outer_permdeg': 6, 'outer_perms': [6, 415, 127, 126], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times D_4', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 30, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 2], [4, 10], [8, 2], [16, 2], [20, 8], [40, 6], [80, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '237709070594190553847084917911028329208630051796201051475099379336692318935694701973809500934294955234405539276375703009009', 'gens': [1, 3, 5, 6], 'pres': [8, 2, 5, 2, 2, 11, 2, 2, 11, 16, 380882, 106210, 66, 86403, 203851, 15515, 577604, 3212, 49460, 828, 739205, 390733, 45717, 22205, 141, 640646, 369614, 104182, 51774, 166, 225287, 225295, 114199, 56351]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [10205032106821235, 10522401710269773, 3352440040187918, 28359274195767324, 16265167320216339, 39688262258321567, 40451685466516614, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 30, 'gens': [10725617432828987907080673449809, 19932021658053053191376966091196, 29085808057853731426811931276437, 10192793457047840180283803040000, 36423478910311224388218174412800, 47009471610196414840525654366080, 56159299088347860887786997253751, 5329]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 10], 'solvability_type': 11, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^2:(C_{10}\\times \\SD_{16})', 'transitive_degree': 88, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.16', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 660, 'aut_gen_orders': [20, 10, 60, 20, 4, 20], 'aut_gens': [[19358111333213666, 19063078487671420, 17298483428108842, 5912944201328162, 41989099175124367, 24032954072080665, 12531822321003912, 1442828448602928, 33418192856010432, 16337269025337762, 4764541194236758], [22065847028375809, 15360131964948522, 6006369021103467, 12006230122034115, 12908493211101514, 4525716841994552, 20886370535006520, 27504121618309793, 25063644642007824, 23275397540806448, 27156779435400898], [36332973918965467, 735830485160284, 2765878072255052, 13063325896964655, 17051164809664010, 5401310558351526, 12531822321003912, 3409976940812937, 33418192856010432, 30864366372950975, 3325210341071081], [42539642461866598, 20888855904641378, 4682201090753556, 40277672593089832, 33649320708177447, 43971260106979288, 37595466963011736, 39301951538839546, 8354548214002608, 4426923732259244, 22035507105261683], [25860520480561930, 45395181926351904, 24127229250267068, 16593959467766201, 16964527795119257, 31602133187300990, 12531822321003912, 12332354112410045, 33418192856010432, 31068500028647809, 12091314855204331], [40277333004002980, 8857803409129716, 13447966085530190, 5354604726887685, 22286446890481815, 37054084724747892, 37595466963011736, 23748660871549594, 8354548214002608, 36359534975410921, 22567663736085512], [24509150887497213, 20828777284695383, 42659304165109804, 7242394052559840, 34401540631471023, 44137655811186677, 20886370535006520, 38333063934168146, 25063644642007824, 9487515644379471, 4501208579426451]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 4650828311607898958, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 25555200, 'aut_permdeg': 6853, 'aut_perms': [805571802209399294594088911993411235998331364477559692121619671541414948409511875801016923978598928149575276885689996607644623656478597366724701295667604821480483027955616518714915786866649771420165145717640698955879884571843254652621777497874544617919365714568169689072666837731387376048779593260811699894530719076558525327992255721270174032756282769747185611920831564716786448175053933386452085497810797328381259595452151129329065972273783506995460391159310283596028291553535382285418653116664590812009368867836305833277206489432256664779963037634417972951701689549358069370651499692738634043724616281721936657116383943428997798087248297657926705751820443961749729935619392380335059311438981419065522090491581249035305784863590939741573092438395488192162431150112359267296879107480729736317992693719982717432995155884885606817386665926455731107894572010394909178348028216644568066278660462001917553379141820650588074865803612258067243031765849943805479042411283591543222283074887432935381544804040399474351414981908806884769323494649038242531751774914809987408091453072603376322550134305717028143238024262683397182881510346004487260408245288244329368711100317130952491373707075909485111415062959635325350234510913511242058851098194248097225815153131816403998950346661937620721753199488027954360775301617917731617691266391194444278658024131254552373649831920806102719750415986263609620110761477436570761522664153431347696746076677288270223380772397507662960382532356505218091356139073562552250206216070436686951584863069929295014707790370235436301568534782328570355649406930721739265662565073683792743160419222537159534518344288104985190034606534839596120922167980818917558303841006692731363903557445638145428714598178333574098922637889544107321698784706012921663964109572802016218574913481276066154362018977988368889027510868633936203278917856603733457720256191331983604021057603351727710454370378837731379758939518229708633767013732054134574361680222463929861170753757883550343082404435522371232608960455725819899890379256058680630741686007781464233187292088433622410484711715660603376725500103442530068716220098491258619728284803298186873887885251517388668794880082550280238182495842283005087049244238372902500453249250382211309908443904953762687801478341638531367061253659847068835412728678728626074028262713285105321006776953763968518444046009384059810269811948125665520877301715382789894144849422129503094648006328589712861513937306338501987677211923984857449220543987905754283671512312820126875233701604891469393506782934555946119208994810545689015409356003888113411517477641390524879683239466617962043799009965466306176312142230775009055168321083215007142799736339102351975386066135758676605676324226902148251591598852353209010846664765849298143775954044790003140248849251220722570269429865910691865833750500643509023190350337259542530335906657161811413013476398112767130361279804113145421174965545306461330198595956780996162440134884292417163002397835778387761877882770975493720839434789669920491213911053150947586821515863644824774638542709540702665506403128689695031666943133848167740792302990086683950522724397295798589555584014057412512198981455675387058337647849027826546791592230820177502476902900545514639496831695429025915832657212399834086857731419217039523667291615143137121734810248579263285089283633454330839766818291066950539534298686072828233264842241815131136712203551731051870374020746577723576053963213311401310655562511124777371701141113780578299120427503987354327822066427641818798924059412716270525066220110411518181133699083989026167314384869969967860311899572942321263831975823470327870882166994752549502240741775832337566078294300420815012131479070249629728376254488438668313151102394328150850003378571977123748583728534276530081993987868950571877383222524001287663947697584139049001473785384206214068177407373998605035224741542710810326635197361811714174546286535495396440055924517836174916571580205133594133220491059106310658341449596902675827395429833922033445748049913749900693277179631858611614166356017881286394777118182686775046196729394686068451112595271778178742708841237389171270543473688336335025715912393725860192768745520331517681501077774936787390504708902309138679322732031464697502256783116348180294647789953843124124984363710757731888223195838564175330280659711069868553961120073249579019831690915565746138885779060074837973152790615349453271398033005394035200491663492132300812769196953715777124441290392558216323615623351706173732576639619539230422574648719214527243522407051483857541187926255741722294576246380192361725371267365101369791496168556584722143650516147984367798871458187938128042882675550375518334833118011723787994712264251751748081336398586054226210966812534726571107780071964616804680711452392299898710327570933545473256276389331273723781587301791457704805890348397595640553911675278460627254922772505219941064920691064465693353264717685164557408790990670086933745228539772391578231324547878340340956505314168477311550455832060853492118935969705284122222968703032469928996238637953632867174441986510251372972614158301662316847158167900085239549275470445638375344095209031893441958161572099563076024904325915354198501264064478102696393329682485333872957446463232590845555708633339026678100292091860795959429662947208462352498871273347723295292270406597888364038722344762014639462629802793439739085784430429752731280454848085812384924199335171268601558847023751632007195254801221977061606107806356224055888700805583509859695393396308840350923357395500899560368817301853044138986117670660836691224922128498523872951229804520459088173132334363435890514287853871675907482239952198795537476406787437403555870770287526222905932275748625936228992157695854681772002045482749373952748837963091276720602669847667001576643460182668272360433681361707953000189453947473474400090004913757442799955994326099614555086319100826301971895778076661905811949678992352619341437928637862440270597146417549190823889930881853303574260366135564657445255599631126378052652669488369813467308717923709297959052802825070232177440158599047199167303055787871246298634740773667887859547481599394166535763128263468992317512530921697528296617717011692612594374587800624073995278142575402406413219732582893087753646862983496145703144022543268813533305952612187002362122462316825314012047815307058725681793663949151817061940128931810127338675614004573655767668025241501282944446876029757958419780538363773703363575503435809883652395191583398996835418155033233510218163797643243959019225992377725728201904792560604688844487365630912157051921700903527841509290381086521021047865439764935538971751992783975961215334382361991779480152953161116669597738208987671524189311149630034783104763459902630541808257107515339506791753704698985494184941521916517242905992977290658086993106282255592955205168928984766885589314484221915745996901778057018477985065464420807286623619035213980491665884027179038050423950456798902950722228376146310921037771335049294933569605238634605598055664376050288581825736417278112422772646757374161081296010202744891586969551498482018033851079062446670736884528394125794870045102822309232076128410974381345715586576478226697355883606163090124477155410581533091942467860530331836772796899425725148720334021539611077120737677190455796657568655338726057997314646214931251170220601931655708084101391808870958587883942233994575495771905729248296727979782045252382439583293039656738458342208350323201875060953126409334330371393799345382125351210096537211972707998971719966372677487370824400583449999824267741247070423395001058276622295563121085502789848899494165322508585479793905597110015386423984190387993464439114458242099101457368843480040465593199471707054465384951093498596915021330057938820504800019930886098008931400120252261024282983205999364045281759706484089391680632061038121181560407237524650940763933688939838416354375042014630781826575678507266768318402433829697823109857169269250189939736989230838805811415285443847196240808642111625251819975033611768879704134870433371488331702190115827971857707949130059017225056434057716192908709748214691473573017057757999019055938929877537446487116816262793813633051594008947705119378581059562684808762115253220932098162492203123464196450274860312196873869395564428788584254002731303824274192845396850914992578937791216391423806433887714014278947398554453393165895480252827119162603150160144844825192130931988472350946939263981522895906352889455749289159673680644458880329334794120607678354266060862714652718422837307961362058131979416754364866666238445604115352934404262903681854921718961694461500796890316004844256395631525850929899486867335547521989850435779083216326116801055700989306045031767905327578769857451986508078887870422566389910377395328317222989492955062705195854322719687024591587783367675317790474409171454414252734900602204962467085407604185443093950047338951420563162314923034034640538357605455455699725574992153001161147995268345719833855506820861812772394550774447105005651371869842746150969331294273472840520239256398544034569169894194776502823572127552051007849982909100937193501490581198100786970679550986321291560295408432454784239393661835126127303589102191938586898545533311600833941450891608764634237574314925487927376669433306739986666095542722537740656987729378835158770345615429612730439715378308594987688143503130831249887287279955038414983255194231200922179750728735720241178999322064587166456479598785854734708729366139692471251808419302403671983615149274236653974502052098110533382165981920786539609957722743832206715289157647428838465827886032106477467727676659000201665586464658157717897412942253418688862371218160918700005319192473454476519655770701838098747007379742901456746469831419959128088637312894928562477328499267764834071374081323835859814853390127565927330486939331174035031783228104462957580620118782061612818714218712794067726236899575664174879465948180330104854722071864611905485861720045710410542755969979927395603909101221493659301452445317632929663511536445634426537960400347409152669950921083298597708612531215556474356490913443602458031251551446484508067088980211261057446050499539479637997332798719781111393697907783257967826569766958206433541754418374006531498720076284000417455398332705190713050340989435058499867643719305340663905373769510945917049328791976322439564226792032297828646041081881528182805547119767389040204088728384684096358828696318640496960481196518376559183508349868832866251084751854447218231632006922991793497486676803049738760315184006218933374498214351116108286706739125669140099063757309050598851038653801251823299517498835970060961276263778232981638293330605354143040212076079238032984632705222587413626081240088908080216603753111890591087212652762532882585942416566994529640520203800731259886591653272656064449899351059897334297065745859323890487350441153236062848389492816537167460796332492051195953174475678499102946021886474930002622379391396727668499527875218072171737078416919181067996791213425403432524563143546002269528492501148603011992330773534276887683962994849883234568224254009138387502431616082519594330843275340768201805439927659951561659841762743315378230510586920106190178689904433311422477961917454763905574743499469689306177180685926984030738107632903980088156084928497649414404037739642738429305335893811039063446781418957747646604312739354217986817589823823668051110918612249096794810579885395715708751347765457964213183269418082521252779189905489015606257275030903922548036056677777239044769791910319834369429551909811502656893386440890435033465716102878497806994196813403948803965703426466612978605420100056145785251425546192631577039360275381387597422707080376551146324732568611598908527213314026254248799395892652847387005354172549865232035111984496388273514575248482871292202614924036911514000050707069590987486627224140867106620313003715919303649876606592492103514093335273632297034049097788830455197466485016011392383521479617648034415820490116981766683113252037871424760269257175780996515164046841718034861694414842299308062203579378072629336347184072284642154705456907198328378580257567452029858874939661178083654328432976680077441513723446089933848674926768023225791861474920057634583337627039428080010433453293854886688437617856175868229442940952943422496402967709411629567248119642112701661205375540524880454975213317005610503453626111721770120540263877418873636920227060691727121054770411265550494223616180285914727920901861834304570562957486520446362520501320563213049890824030653237169824876917701115001541905497877672229820589324466091899035765190161559819869561878671268705232175183678994770783349670209193985723796578662633643004989459829707709754015179412595319131931638576885124268306730793631033955372839801141609726201849353052486896778913819479974894919567704933519202482130677739417181610705930564392926670745275955122766691094242946150894964598784005404713485736110200424689011892404024418646881823065600201215616736192310854339321144270796031865369097074871740397440854687957400883505836377718552922918596442811673659540840686556861859587270647843887659536332379830281907913748909042469973860794665698377772674751474027547926807052554668715883936392000352176106512070653297453778052469046288676198817138838275646068173311699323285964851844209039758292598147935153096487844744058868197339592667666163448367670984975798725763956648332585009066330170407716352583787295600469938933701594569103614346920275817924989902523628758203169083510303412000449098438455175187737010283055519241513751514365580961372795975317768164360742799136790154653574067079650088167515981461666017314098543123116977537798451876228752247132871325211590646387391570085120084512847859678845255932252349865599514759996837694712881045893022699972044501774260784032956510379991449787975705579409797584885133596684364251009724209600342730330011864809406164767070562115780279552456837803196828395798023276501973893808230321840878894605553832436944436277714069861766551753148620816872892078208304177483433771688076006140849778343743669370181947348418091279121987183416413640406780158823544790064545925513116081226556380130129564282947940454670015200103974140084749619668347163745340269815054268052776218481814761461482908107012584757285776128722220118016101608946626137266447418643737764253846916205734224419515554388143514965283097818725204656735261323002653163483432020807393015882581155434012446835857998783826821585723079359053350698204156762638943337155445831723635234098718961390160843167453637264437828435729512205515863220424188143786224426853722996692231312241622055358289277489743029176398953470761381991778209270299322150116882154234297494980817277403629895062947912563916055934493705490569623201651021573121052863737331261165041269378869934801615291687393483568520577055720596028142936678201924664220606790070970195423284165478862516816235597820540804324021185904223065032701796381809622132743119844782665022769881085266873568424903483700468664159101259927506111684773691647182074682932003216592095835014494960574477099024161972407012639067783317000720896925629375719060858015099970239774463507741602079927112148704046686706222192139703535802988123307567052173967209950354874482307304086713138424638269234720052849482484345647544070307544323404542111119706809211876977184048926463052323843247437478111257608853161177403606355690016753993379806281792795155630592495077235260336677609832595379448856316276633848017414706024309986268168607664732400807644154353200677646778291513986686264780201501195966192033947618847792482509323549292220092153941380902689981804661865835946123249284769704954912382331523286934283471144154481735535416319180575056731500610092451746314658441897552918116717167351037920757363537202879011661529339007103538974822424813674454973665928008064052096022394269301695928725165564551207024748229970632781973880230644168311546576233175693247692743154996726653325103313577253982443336469818101868211330276735850438552167424528160539592930448465783809050312715422132093477464938771947028958894888192148017635712279045574733748149319675416988135566383562751589600624441693602541617254914108679840669012342272364407965849877129597783203361636989515372436945532510365254483386333646704718117711653482345564510801018568450163360868721230690584991188902756341471119329474728621419699259435982811238819774680505632742031622082052607635887900696346919968026197693574872146056863578191739172081730693905693278528017999682213456447809760630972560460560074597917227241526267522692853367652111179707494448891662217921377270510785301938028513615404427662186192539106282447164955542269373679182748665647947015875834104154926954271822313497083599697736370183895717019005761692552282227563941711013944593874012883811915782484430315577958339995297301285111476392388156107761600864082573116748632486531909841096357537500954766038365534012564435635776960014743333796716902015887283213344707318402107789782609249775408087765154379375648096957470987650811158909641366540942161281487939733166147758717706007481098189985372616542935189301618439762273680645776831699270413145435019601195960171006549880579900813747337104064721799430708980332432139244397522842614083404343812328457845397109221305143514414338228536343720365155959698931754555106060655174277515031734695248386162018815802433342510271414656669235112027457661200074650262610554909625755958377179074170619327455514338315091572083121109256520678224447370499171169376066085877125077982240825990813953777312722990589243371276117605794689221334373128106225061031051633015494640597465429507911755808044833660259371950455169547836696443894767762435619148289565661852244509193069695263632503164750337710263939312168065530750081807204869615664118119712403638135699282028857260806192923296339381071327708771185922303292674337655083390190298135949354108835742237175100805417422054197012871615918890652122889023764125746489746768747653663945123647964497617126168911545316158638276284966568865649549632537617619352408010644723776376341376507484770523163511052432704192665228462724511490574767502980662964920620002659667519857445754033221227387452208030805709647970183719894379513504334535200517661609083541414504750522442974913770175172749115574003243020787254904920607217431527560671572226093577044547748511174045641080255598801172840479662866674157904587424970985388258185455297455099591126527133348330809952820503927126930075333324110462202637441776412537704002225300773420873827958082334047280903813858208077331904524954472399068043800524726009310123410313631384337802363110141213858993133851412792772466828890934565571718824829371670259220942697349292668225545622639955708669764271433867183028011214938142667039285180197890337623399098680396435136485579368374618807720459620177427937145768982876244998989514623939986919961876699342260846169739495315107753738416733968017730150119578834697007942140497500618681986916829007089810929132301978484575555450803824664546680399622772305988874107206670496807881479297529422144185316371934238441982630771372238101785967428359819974570983523272538938381412774676268359797294293141469380549143655570766548870979993019125219679005952197575320837896743779740518743471821525630155354274629229800232110353516329967992615556452516925342388906423378707408222152433613193410592106211342277057958699103199179676020237231999459801986060755674066888612558127018737135147154794981171337790238955388759543290814801472270423671954899483707975854892842138937935581096035630900399894208476062873003223366384634782781670857938354258623418859281300501987621292531536753952535757697427116563501649764990426203049148474718705313059749892011738090472797225567864505387629100457439493057241214510271776388506979979854154368871608832276763298240058588808337947955308229398423587172439759493607348635256778618273429624576382029499993065992077209708783400470212440164017963060415644991708047689986819887035366655341117575561400332001604223622076502132248359882544007229960345603781216236571837276503818137981899208901224335371913822494995826056612818853172106783565931861765756821343590429459439422412268562228851003090687715500181072734827330590308543170272002695757825476934011142469071980715166430709892260398290246366578860673985101768117662302377100844276201015545353424161353827473043310869417329788766416639808687957260602984969508589174446571696589814567796074405573143766357830864405919163117369055285890767139426579418781106992341776804115766037261945373686947480208209659265020355096839310240842896922255166066898390214357377639626104076443051678892336503488422801424962246480478228014064317676784071219042161445357303062432055424374907864189946423867856850766861107886161176157366448114992806429137791281527099702993490663564521347048631627715066507744804356465027439086538127592621230586905709365613575756659937486948560155962280275516186885746199593541388831257598812902817081564323722620706295758779657751418461791993830367846226445895134646304161851033714740818133398182894383834697979597764652398627598994340087984472373821503885501053031754189740510197818607104624120005172384669525582208578142227317766105797097940322192056917586828255841315441963900807107991291396007975442302016714888444292639533015642195428482270211228346558779872180576215724962584240708869050012152223397391501577284358052840120834695484930322521801474538573170749094701494906790716415271963630993748057634725465470784669498420002788615790455835235113577050311949644234312118920371754361636379400001238701977728964907959915176611026144136527236134868066545230218991814238022198293987383382158116359323354299518026239760762824670993916323142832733138347418609023198168989678739227419049176194452679725196779945505184536546334537873838169487044812048285125370088833222874909688002452283956621688562377500055315073233158576842206648767536857903184756177609378126429965889924724001253799729477696927037777743219258496258782096061452785253115811421403914296038278235597771457138216483208701205781189584874977094725376590276634793201276116951305987403159533923494056692733426295145857315333339851159012686301191228411076333222413636872423598973982111856778062524980110646393718941415718747972167012712680820981304776870609597274660710295551489329360683541031444570066356314761408948287879187483370647945428474613960457267330066686665300072650554198473364142867851367853357465622658794367653122537095087884654910363854579453409769384346677751460895432408256496960115345668942037443573250357723614047991768206952886613393600571599803777900162583277980205583029320694011989291234934158832792048661560497472713255923310750529923134250199302985382726097697399707905274100030295055356381239374275884286144161431978183398656165935723821073967114392913874317869067973971996319170871815475901754314147558179854670974747470006545790609303220989371854072126772346442356317744682700370141195677484894194909304832197921639221303518034976318512002462444196648699015461300710357592562366178117216930510722813470246896967175146159159303844317850857177526366306914468543213775671151277018518906030003856566002674319303300722246701213797120701265495401223608181007963924862267319693799322279999132047541686060314616578703355666998084184791033099691957003782413005626575294562600363587521781617369321105667342788038818810620673695472129130120020978181563469379456237854226750103563169, 2170584626251557969300301310547113118951304947678219303038510241469997554779579244890134864237414589213728455086495308455653758188134317102684693764742208289997092360346140134836705368116527699183895592032006163825484624279078122207698721190695947111473159758898790112322143950103682486826610988757180350346182175918923173925929382891659272358819632154252308365199870675730235497754976060713160088082277265694195892518862745714013208097491618301192215351141609314964007060398750271515461099383634272289323574689536079771170787163964915582411385478144757947647613104718111791420814156417985318171424340804808397940924461419147354610698764175592488806585727731152646963061789858801493051217864466150192337415289748759868768640394843830397609672826209180435635013751834276217853532570707517954467875974497805945060607042240452406603389408826529270645057698000628848082760385336756115622928725743311752111027890769843179789232464929236262659903306844222496730295605523110601698835305981690179653370434349780508907679241009198506402421922892162015713762158187552745922310308368166089729046237115642334793171458655330434911497359749078630183366612179710227499216125462011792323527962577435288968981661662419735268983714023500023604760370174022374955512506809480652160173765399788356704461104568548208455909677757566542692702241377346233257355067075492923790691430413079779616711365532387211379632532000749662327166110044063038529821038132731585175115699125425724825979201507577207708041575534669846008526209680028331663742952117910832241648888938295859295325895348721625271493380149650752329543107482303343732006593190280054099686131236230444900690875102782596530569624822950423571636738882708070742552480729375521394727851038269408773467028578154224187450875133192709427488268213941698226290487656230680142029480135936050734220032468493787900104610111097150850685943133997653998188500936962444914148280405783896130532728412473706621559840852157387411682061978411416772656331556855279397124336948444025260998304487810769751197910427361352423948119573367347706040598861978246556882634391354660804944408527536704282951950134510084937888524760986396517109529565960884068728337167513656702766375292042689095004767856930646008403288224718387709449093521818843726347906825091037396609590258744453173822653290855378847141770225000743568465066597474540367041550742932916256245793500826134148688091281210839194883809841411425264891617815774740057536888054361290647197369544310843863121433912114845645627045101312835080854974275320426112453030545477100885314540204408765797600988019276744546793632136067586193519769149115333250867264134281073744553315526009433228884379287852823760712474400380355829649431213621124563954105161166023847675542966356186692386398566028059016656187041988221128327987583415554457674131849226012901362257936733530921037982252006781106698300525011933130996073645437720561480184730029399918833238660483336832705273290885853273447379199078545506086418227318992188758047308539220555129172731124826852685969312655474930333764051526259430189117467670147095538328474881771297571326554779706934368876946524637297655056681875815325852476696354948405239836991897383947934203638072067772335955193973925359953085836313844785492778210398490730465424598666437285136562772242754899241483870783630128536312657736923325330817753941705089408256956251348156778086320446175021430239824416372446880766567275441848042615378237996059379751236921580167374923918570691682813600782118506962011427869471206844919570502449036862207068685254450907539557208843350500249724712738189031341430039477347430333136782934702228138343387056879081659348773538516992254100806705155837851725040088301272969938034123288332515676194216572197647692371927574196361486096279153510999421120502361670676981730126511666856287341971323685108442174988548097205621565213602373951297694250004385623937305720451600290646076502525805776532347034539543977110677823201822676695361797464804055389283322550882062837888667623061121445229747612291509747924124747745732058152252643185008586339701795645195927246326632222892358231794454916834517986149914070929861778603166448109531207537281246432849595842612880164585760313833891167375881117774835915673421535836660961078784384207743122711122288606384723481468402831113879806805399722434094152784261942660733362188895192187782314369246579581357330186533975688835934725561054817535135351090471032917341065153883732896952254316067702788348746600133801790492501023561463665740119103179810971475903412069485948355522308111414442776744069633939156506012054902258442990173677068766065075146343386127201107695014300169464783287629191969220548977536317190808548785360805784440187003653394348917360570389708796862502939776705515848244951506984439206305474574498101734725304562435013562153632081656723046403315089073482464898352574971486035981787626915755760236980869075360836510356592369458097487557677031464034191504751779134998129577692558355730505357316388572096657053556594559689729544747578280311727563315905230819116687738598604582489013274716330645488257012131683863112995154478957744976834230998620343604251705979403400203828274405216368044570547296736666471614353823251994606636222304264409741759952509866276749193239270920762619988753720850715458778461934025844869949768097464832756918527933518874488465477988870553640462028699648820632183064803023169039047237927153959686106872592656545530024651906138346110650672103324288803518834369772338041036642150684340111463756056532944097413160655193459723869636417397883952476837871132586310340184719933929251184003369242178756951966331215612710012748333720509826131051393888120523625923048967639917010901901671449056576261257334118511561555969731029380738865025919937061581222863143416053861143002912464652374603316982082924418047619783551729439501205101403167434308831475659840226146215297521884142361981454502627587679898002912154451537498567161149294623762060074094876775449511035025868988055819810602498400989278675486347592372623240437175056246498554542255417048447126198603472033800056449385704721092217978575067848504798504497030306430223389196288457265444889681782911730004473284722671733118626840290803686718550549213406527876220894599362066479141085180746992927128224238204209891050224598697475804505305781737805073132261694180595592583554285016596897629116112731680564889563019162088789365566254292114568022140483443550846457736271161362892876240122170448122717358239843355601029588564628233183985347467115654105998739476127792383454365197578687808194726337565248866933184614029247500275715090940040831668436095994741708054626814456532984263095370151889576370203370392863663050345883764874485758506509653208374268932045868494652096186823725307559563904079113714026762961931479174007193195510626621901600280533054718690800417245756869339279050079893097531389629475563692063115089722188956784954373031791193123338978575586295016861198517937717504513610633186692048582623897492087904992887335540737907251710969985089528182158213598409481521739590711183523214262701917844331648838033859970642634677158799221170072609316784573215903962841030551771569802988665787168316680291651569402554676416169041562611783453192738487407585761940755061327827969964806376275938275029256239847724625813955081277800158046889880236525022792113453592084971514624767676471231708675809660471370011936068817824217097446717089778335893463312633569508804438599646701785941071161492329534598290208276796336582842164515113567284205880634214198333539089979440697636368165167924288486046820122380192185790439652972748285944975607672568266693725484961616223495618560843689394576123308570963850677038770560095379299940253311431218247102180964292597013614526726984192980492068274741683703919317625285304650847590601858642505399381819388226830165172727114039158707716045018734049482407954716175774307349972060397692309002309981348827195084202440236053624680443468078706579651536270402549854545693001035286482075354779626854764680114330299832881265742979439241555478366737233968371640611659059243900177656117632263214920541051864772176709607179230567183136024340244697030778893875695598216386852717983526527612019142421332017768191691582769351734335529322836065202816282247770454221085132761354056044308526046414483791767037304527367616608748564751004679840379814438458738738585652754190207691969311812366812544634258164154640407140534953864746877915070915845961924195423589166482586744558403716911581110976931264204504887331703584116054285427457605727127816698614388250582025497674588320200729031909305414918115874541745996098392929232065103978811325536249622054231872569649368793891129934918627976522746422177340119039905906696640335896425589806649529173601058010887801158823439191930613711627120517810194694046586679160149482069002480176603079568626034518765637535937621395202143895358502959535745769960948750756183622115744982261979300923380008738671144681643968839299819830918034696359618291344798420791880141925019198382707248931414116516631178606043168127150137387325096249179166704123182680806400959598030433527664194373740619301075773677504943346459315794159995021188692981234150869166196330624829187946398346884098810303735123489663746395553874230364667551641899867278563137064583286434468109944306079582807854026399879558196911137074148215755732765666245831278318103840200557225508514289476799619971901325479861461444007799086659344724385086736976379895479923744282996442781657643351152252107841981381359148487504430472576764009327948148180274552775216005920202793358256967160935054901964310636111927124877469895227982941059031916972621936383868898483819001446508729853768418614699877835611078988029425247270916190508935944420817945286038662077052607164447879082832633604635796034268976697925748469380262832601332857663120350922138840079792426060900047817447942138123918997975242710202604438587213108088685635933011878612100395616914842446345548113918622776247504571616875726682500662513358132513046674309037280330342978980565645182030852684826972467320410090615035433486129490316821183825188391898365456063279436825178381571549553877224094595964607921943348545790615675256308224119198153759640239694531129725420861371991222683605852918578755148760255914851593654271081865129653620401105060202415536095352960812015476258743961052220285033671227538531299643345211432198501366500900166542108318219221856018660560174978686147063113533406231408186780054224316394293111327324676612098025191760720102804814232028022218312398996971614786573254447128000190622899500192524591019691901587259622919616297154091228153296304431401255827647456308707905912138883182819250435227725421325221944934894348545881551761915989771511093686886403473712105849993088983409443692784525491156207091710015289438403609118118766365598130663749372916003925011805379235900086693638124270491371831632427407729203352439896065447204407871531680048175219379152354586926223413656046463469900797944312910757279579180868435432181965912660864600839817202325951635067067318725601294077840359363826748518114900402040105685909462300522054830081578636436145793733704867707223018350481762187571606666641535423418064042958418569685719018551909687560996005186168389321752655893520921906471348214856257270398836616161818692968556820578054347882500737783980636483208735848114989067898672293088011005580311628241897885162216379059263784912544111645622343951410807407049318658502017893286550562949263490317088183840018906123278122410383063453701482492062808186812078313234791309537282252234460457413651543000527490672471913539087773414409598890291628890064326043409014831417306418739102693379213533052133851245166811514183796546508990700690761721276568246290901493322776539094782976516006482924261030275874395964534744362534596127738618178788573756582258855106705668861958042687937847168230713882246537830277679937940564159952237908007874549353665140383953499147715979668161381985161954107833404977118489816960405866100762585206980779530367242228448592187081776372198764451134872435564692096419337053247808157926645658714385550077553093420840058704645628402047293828595926201917776928210615176746317119247388783583754015743394749963353984401904998455121830760209965241056109814198700424818330282443252409066564025353744859322183829488297645915343618204090266927422153109845612638768580352051666537425688537573123663533503152891616629966360137480991908153891107983941056865837843961600600191595074165190175071074919118299339426132228391321871152046556084414543338808883529938922641672273962729282511035732094332884000149422043835575215745127143485404110731105274392031496017704148545049238365639867181935235069657031766141390777632479640382162674546163752623526314978372054056890588762697070467772777164939710342864432607557087130927509752469346367904304753003794032209303331817320990323440098465404297328364719647613936760725877812292391444075762923820707711811234165189187410891604375038372941882079520462662604862709872569677973043811520638318962570521096852592330131624178025700507825843756054162419609689947455764820998318764950114415340773918964205664040033202682699834260890341601134991668371519725587873164607033796305064243000761221317154330973964249493897169013434112943434981870857684854623942829158800976072931977950319332359882122762204774299149229340627900712284075211807927262073136665959683602313236965890034741852543560645370913497789440314650372980657453626687167962835426728167966057707242276886535653560226429484548439579730066638952969295271789331874949010707732556652245705714395156360039645902334639382567515159274550114248965211917736976694302799024753405846621117503225558397949010559158459288009878078000878837119007940285842670518492232117409062627565930047863423946567001451943380849620002998676388924911084399757540560642522301078217729119367134420051754428339696716203388811827075156005310408836670029772107363378349447683815084531702528700537372132311618341408977680909949353125883215097961915551993445033080765923553719303787231210247745820303589022024248134029218573695024656857018318722406868681474951065781825401869052309648915429663940048318127902394880199957699961277091856203657780956045748847237746793163362828963394667102255658227055918221276058165033144519250461064884567626583993664964943843696437446540676145826594694493430825887343890259366522212704287363042195427719603018260997041286779786551884406535807775143475146468568909306649189527932550739981807759732111539388579333541162063623695947601213570130829313546162082256406062868264319222370027602083179700263193695299920454668560321550438152260051163520999055891530137333948554144635612811416027314868285947945694869707284798868567001085229196199334512443584416034554680662414266132139681092769127755036088088903955355086589291331297199322741276345636464320781649381142055578322722906762868935794948207373333486398719244114519661382953346426701356964358109312910233304658755634947306117972784146222948025396778196509232708935365305730984167077257557274090208048494432428791487739860754742204375644499031324966463899173700117021377509740225809986192823577402233974508385378962989305198937605497363273163257297820005114425747026200046587077366574007829735246404986417802673780241100881265605775558534318620385927200751855346936849320967668570824826848065943634641820420672345220736547360166709592674546476728808607406968501603647826569158303646511387694760723577652827222389803829547218219352664863466126763298683795728673952700549304142878599702157236369028753402814934102107240834675717173029683541969854451894693556545336080934798939585404025950194765173784661991690689555014936623996684690267995024262775107955718319269875744828511798883526633263848963771990254023069803971492230605352244305899301514348710791610233829080955916813211867631865034915443843575429535318526970007259897840123293993744508828363293331341311727381499991001443121416357962463173253063256580858824967237489398625463862493308410108670716815108351004383346007178329177278908986615204371734543378487017484973846752903634616441236963201752910915415768256648799367111891030967440877970572847433323278268300990901606349640515847514897326664354619507556405559495389233689295028453754102609733338046852556228689716232141179091925335980319547376710031317773801980845508057561846045193363728595853393038828388885424470099569845692229409360149632440814801414279062182538290792300591677101403272811748952364141921543227078229981076950331440844871173330653719268063225828687431764970943127646511022790606844161484601393674548651995746371736538554205701386807533961955327025635825063304517388556536168825007509786620794138838563567067631107104000427072202576368512116229948154619049912507229863539575571493412267748574136275014205467238043591085909295906931062113643602439915512656131991257443687959711022660142725920242720743097043653537651804405394644173848006524359955238752335155307828648284865953738532959686908766314801761959889515874858831593219673699051047534774627848494370998668990854055168386333070425796838269439302354347271093444924492632421558370627087733308544155128507918704248211631490267861331831521943655874464028102884693663746258458599843410358935452387380534126000866669532880168787366750002379317381368117649280778710945640866612667477284495659290970568850042360516741152288558580342476019709863278427900297202767601067451279311995276670593216607936888356583623280046023416188880157899745444623459974493296366344999993586633665174915120373825777192703833305336675356541327081590202404287656707087939327015487621937447783069792455893387573903340634825189370795704698509141860585437704395053209166551814303341062030464147464233165690444102695061258409609877345198913365886271227635019619483456823097971180289120325953318048514425609277787859106994302809769235823149961202077379530903293894328192010651684804674019487764700150418746099153484902026203436192143418054673071781616619458095658601459503445750035638360400536780112489235508872940894755190054899515357757963580076130681851211437956360016320031958186289091297129975645483365792915753580916652070646502090658486708579572057943112184868659831534244269192917096982391926795585792610131013304552351620664081292330038799161809398722739873515964313263775434466429335775052252722304517356170288766783805592186477368886049483655028086471212997313510199240314195816828950042341248030428043715382043211424398190379537746813476267434334886948100487791661451427400935900433765622305099251765967454171394793612356057141626116184617121947808157188633677022280540526109857943081621465025881859384073223216639650532831370338002869743016081229430202992605280735171653598654575714817058934165789430765249722817418976682620850459664249123434892338907646976584281536007618094623969233910707176632464840121266169571683660176967972008527074566343086602294053717559880512566377793834735698375243815410968998926295786156176325389426725988688937359964919585547812863786584014996162344858733383497350652987980648662890627763347552694252098399378978773794387479902475155850719287723777560671301542858525032039654829713804636713852963151192613661694096419798556409705495285746286251056800109457494657858790560093424677025520217329014016657200638924773732246032486925488378530075682708246066983886906314505955124802527687903803333768433172243397262491577208012083253491051808680965860249096823005929506363831108528372875984236385174044130330490666952678326081924235134996027126810985439582370773017174611808030011850367269074805897615838556902969613487193883783392631658459600456568310564240916040727033253027831064333670188865645257230073638116242704068822749661489620869214367733933561473984340452775564430592926294008697308218629218813216542695432486794272484905783782405000292107246618579610570707574091147939869544250713549418477210378097931291936343823699981206639556847652737473106598080204533606750738467732308873482074813920008976206406838936673946730535530081966885673638925651613418053659902827431716980568772295480248392040392734321977411776531789507698850294677183138777543183829810135596847194446275191324174747392359306178746772506057835198941062765056556992037933512360078586169608316260999978886455893906807713106645826738398329536797509041829468506475998804193094795708673196404558618082480713237106278223282162798266784586040771123031380461197188627039350046641300837590484260975825181709408860761022272794067054164669672350577650315444978772496248284853637611825755136599725854535810813754174279644050984926086849618683675325844666904002537832287947907639396618182573156318486570382083799211365460304225754302153512855346305224815252237628776151481446995133494424109019975085896321525565455032833129211265005756776806778911850515587163358056443112355880863025056798108751837908612859001296604456918886786380150593606787357619389708433941770310710820917357501873455032075008092547287168957985131104664559950809131216810963425990138981652130281467779531401315540062397824959417138576576801002481734857876646831096469035725461815602336315877252375503162647074835318957168999901603073859832059443853074275061666956037865012472925930490879784294837600522900925934624211171563797530440083624993177943370555679384069014376447574663113952771192955672083852777596228072614855858581459393815924631859980714100954715924875050143271399418362490338229126197499018756926085862643877854563390121436814581317797127509230018607555459172452943638091783633384715377742086394279608075770520323149661539397404877555132522819451451702731538395008949426512987375281245503189582812790260749865204855569516739747182933774173811109969034264284186265614870586577431420600511317195912399111897121018602837733833448944902360135084854922832537055262996708910004791808875420845805523079033043556534772442367243604782775640217217028977886923678579894477251785515620461464531684784344444190429281324900005567290882906702212541809709713693332906143114664449628950379696765847857062190038674693816754139564537196082976090697426427931651266350771672993967400645807773241105200907127806532597598031646810169272347805145556307372700820935644312675621462644770882310501879128717955037267016644846886175111948806854183317540974486969618192210274318361486933785668859210320172626871718487218181281237988156918600362536607849230088146844685922545255119476196436115002477547570103003221880746500035800158485000459762845758743024936456868715710501296921332026231337948706514344510676694532456341294683404531583777030950715291731713368333631558804340610431224606695600517192090720573199440839372052062935687407486422674730648357982282774757077259459798780185498579308074699553746988614952345376512302477381180976092929837228911270797585502936363255955941345109890802692709809271253903007007579308706996050829055517586914685262176127785010975155883942056559838453545647211626639504878614444306195220390121247753312446717707330423304883929205742322281919903985521037545474454236958683307789553437945300337836834462029550456135699607481006537419588901326760249707628667293204398396138241375118775230673509967398077993158762752920633947079093849330724003719687311011269660929092329779069588824826720718766907241430529463105654134630780937396143032670799204033966572175683068182766330145433348926044127413921316855174485588599842411528455464252263525521192005093317961095510408424324119216859861224949873606699827545857830872939764151166131877557741258650895687, 350518096256806804460771296797354987025956913420244722164513956795214421564094134961018858937088897732499577647084868862408435846555966660841671093583894898544424845480065819266920959518927928797451380344861555691828726875923915226109346924511405876898208409482051174757332040083175149126401128193050594908074621112879700696727084352987308124959443322036057892807804918992041475949519754869365550034696880706823866149967674702750013387164062310043633492294881467827076125426714710210061212516842094592092184460864578652737297657935586941703026843924751751954964493450996951742195505990367458586488842604135131668878717256956618161936299081031170733706197696524291413372623808497024157889931741849568656707046570304876072191628029810283289602369136317062066106579417071876746927620318192447658715053268953757902843120317217093678997405379271686077545403922167612645493516785093085367520846350742564231664782759649807356326608683501919868348018626836057910288786386507743437198449392730932606281793792622497278121157730315404045043388617055587298097305138181610320661285314829265259432493000810455599089113232080347845100079212676827990394209111972122741846759316088971639452094381672526767296112268735655295956324267455021166361812590319245742613377733265037276385229031669586146922833497446103603234906430895454288596409625434000914560646350946450368317666771359138906355558350938290475376197306283436551064931788789954308481345645828258576062845313219991001906045234785626461939929551251869191833487427716393223849928238711787024910313400737766253708724794716091231117632116486012702472003007262740349907980987557430675762292480461251691735183326535182912337417850413454971948608903681947315351562576416730118528234188100599074179275305695117805305314060207148904546840342231511120086156487785913266688836512453994750946399472531627798342277270726120995922630351253282719520390313077754517692584814505403416871018151288922202878737430134819046419485504630969200321911089127347347935794358460459895601981796135070051705421437040742085092185215210356669962154735315823302057093873812493219000996548489560941149339080509837594869979636954088773833577454354047433124749372411499641556699651684969516086897924448163445618374280494318023286971953916504678834720530343826978750842907073730452229398152148086514765100007977637345610867696712577792331452135618275625038196754581433310510092234691370200567880931625864103060875779542584848077630442482790316908482283466195414303802702813941046160214100812243862339952294733415508019263347464123666841830453509788362379288446298401261817659174511720893674127761171779415466427084111099818979005100976785431756130829500202100428624626087794530092419329392642677189108252064050795798195177522135034501604488097003821579839579410918103586825211347095816155781563511471339434043982087507447404055094918764152508334818048831214203117719317471749644352076322196851117041085520580530716443604247089183483019403011436136261429257747590290486155915032611361478159886404048515080499146979810588243077799457808689458614505651277787449019542815586309847703667739464867559276590775993842904027337149653086853053838988211785941374868926389255414657061937283111760246915651554368865534868052425685368521815852522185574492851815414191534114150904801935417818865440916520434963614253769605281675930743535689947226256514728316946240610445254246581941649836812440067225405355503769011454382747910811571057560982067608146250665606542276510228393933046100718415387223330885274048960705477436404526212043884707767591139478891853030062473901286293286210464234967293890090132317308880543494425713503917316216232477592979207621546179617054865895935852090824492772719495623859947434694541117561672283858842335046375413548598909672839486250146538128661367351245797272376851375436000539329504672919283160533233957539772596129233606166445786246799709723889779704407148476315045160494072612803146108348971025115735670318264555132380297366975163809559518895995749051028666803458284421936443127120739333384140781177371918993234652651625924166483517866747855640865687255104530269027610758734635993152183189784258200336244597237348311678605116917769909249027531039653331712143418152138687861454689683434899680719724006049142117078083254782293383378225825531436526046502320709248850110886586068449902134159293358946462733215618846501778589676629078705135270094936613712412136371047861286501729775708410698283617550251856709032972008657381326927823217028708527965140564115156662920691067352790597847845635060948881928915985479707106795604706644257472298299750522998624184091513387092438387723955281611147069878278280230533140266940752156153492619823290273418230336560349925151816628297528659465336314458376957977888203386796481760500351574425034220004696520279022324762853912597175101826870539045009202348056842742561662124861324647094010539399450506707211516528843980679922749022038255327269355627976245272852878238432970383123052634498445154706324090448478876363934056394865462063666450628650685487534532664820411730245415560767913861547225464743837138783932390186578355958475592137739410226368403346509790611595678473600138041897306013235944458289445326253138969188360642614183768582449630283932310977369264067779473129884523254939442183670088955405527591437563359535542244106576936170016038926297216821569115305847433158342240234412495453057649557184089027793249717983901025687156508195258669949956148573643540088938327487955793324186161997657345643982485561180031683077819418090819404561380355028745075004958942519081616886234291965107553458090898886497419628491352694267384565830645496616585532736477696563456077432030193321469049023939180710582588761471915391626179770606406914644965133153669128079687814135088746641628219392919149101377165891913214879936120075349232100020082572336136151368977154284854751996428144058659646992686549108100517119208266532152467300850717546011094481873926797416553423055107393343977853787925157814506819785437311673098786659592621137662024424155211160252094920477533561912652926570932682296525280673928428812060170708635555688932735141028935909843026337838790160778075348312455131328200005296355309758942040799091359730306018475706914231946437146512847483348598241170749447289531749635362798247297569300133343031167643070568231663945299579829815581080902363267077772391288500348100690445279076886903763100976186726175878961220629620641236198046449632721831551338129264173073940283557476486009757753548257290730038447866116874605295892919691577202729818885948364563582342747400459327896398920971844312781375043159498891803471827758266370545024702845790516577052641417478291236999865432924029153035060970447075852658508207540768744405565047506580408694610455694731162486845414655725979390314277341114368855136949252109970416602598814538063975544084889147507839320798845654303239692932529482349032186522264997713672770518695249595507279072231947653345374693709533459506875079035963961590301677667136108511644050318824240225739039430387684158474674601460094042873959600873559931417501180778311287719317088198162960039780232250799425691721993401502146805621361976877555307946590257293268275147333374746487421387033396321204254350918445889575492996542491430239466280878352369659150834751249865498173056384370824814022813895712332477792391990793352822951537341199370510378541381221120115777084414671687455467558639743820755175182310227032073564809960218399152146322457410942369045366992415507680790402501399592528747471793647747555727571325162377157199494585368249371607747867011102988120892004004669529599664278569824002883970206247132456341716999235641597065257069169972796749275338355919700050596209426451092569318606543596376504478155457021516378323165491793942643622225515484041008966547704287378085345762282393844327650715759368737698145081736058931792000769942050180190471765018154160505459568451728087574504987190624274591871594485446198752556235105653882166954965190314074235727834666823392220601854466322613868710294198007202603626904808197336468928944015489685122183823887092019789134112997724982093457175443571666964999375786083352458101994105590731945809960687830921729657130903851505102388828340614643133629383508229843966557560214683283471738902680655778004640721727288509394376097497446194111959383700932864634083570273843813362320325196176171958090431684927723478488194334442344291155436090135716456639570020362022694068569192123042559588897772454539211184175525818686494320461126231559734024916995210698333704270797086225712431780926672846355443921196340580881957109450505254825184455777863487128899333305882614148877393384330264789833243083802517968459891068870740256989532723198564913351214337984125670124300134794423310212745362217157671998386483691559364332650270119028067562139400840552253081223399288195242984672308667526897225658626469017784131708884639854247925721856895678779236018290562884710428294080710992933044337817359336033485394647888093626203924758244431752489160536229397129529204258548100381791333671065261813889277299870597047849787655132359638383632238422194370999617757382583974066722224201023884101073611121166258323646108344153318557810297092401893868583712840487734858683608344920456699116784214507481411811478072335209705518685897049794983993105599975507615004383817125343837733020581227680818761434447679011099491144945171241418013131375810705160934941612489303223541753465405949227320619635107496962179446721827519515258549567061564928170113643093044911496133084366722960761335531173086505040762770693156040070101776405487412086305427884309529860072255443631331514630344636020928316078497783865509922750537229211253225365921290976550855228246615616162264836516667748523533041848468723291907304545367507664962698295452757371671269508409156369616504266483024230139810899187105850018658763914675588169080037802600465229863532753089404525173303047152808022397272585223959191949657027941751622388347118589042957126948581372127944254598182967144191169701318565958213352905921454277428328480469145236824520427738003999708646793423310696446620985958855885683381630851751188963767529428699016317933032168506661715218829185319726648603374219323009714234848008061091744863780789987507767626346664503652943687390509928296883239711853377463759674185031000022688754640883994794580245886329065867273721532183637619296557044111091814398174505540640709248258865547735448880798933255694750430276370562182938676321095044307158436743107318266872490075905151844731672981001506168786859624855713248357895830727357010173622061128168992396879627216333129701610581186658268143067516604712957373537901166810176054762767500151140506531065150005533788108980363005042660189345700876795064847254858204099898862619829658687254887339277604809430902410188587677460585285618830514463546945036801497746113361734503879775339589592199259600049071026275503002954844240777234492796064091633197176920996459943175633703561735036370369629450439281821494177200745067443430796489586055565343664239250739227074276298206312588717701337795326946876969467832687238571016222212658531528656029038499977700850806258340853613387758469599988615222668449984184474024912722861773005244784909249850279413223788642324696667610469422264853806049437119261014955952857021950286387350180438330607183884121054847610807376279870881920423519608010402690445984406983142113421502887425358650565165963242903789428482701690154437627059000287570052418672384733386688646049814992373127582232713279111993874141953937509437547703542856950075754759723690838823179741609506038955980990984477286042958363445578503141438525910730881140951157856590340522433839823308474748297497520661902302710628458343284311761070115958753980664349215249414548131755683648749507188124791603645668173729745541352003901774730895942761087837636913027135003944379027642441517058597633010324329170400155063183457713348309852387788983198473587296271762925084257443827862345414077286266281913526402277588703691181763520030446302542065938454776124686024161995694344856955799315185919769987866657002713246008734017145250210521072035769839004700793307399787337969029674732089786491477416485326683119126264968647843066373472416445085482820437081544097821154574778348650755936813733900419075531419331932117454440389402765843331790674070859318011709968735880871961003476637116716625047076125118560187234374075692554319933927509395492389430403922484224833915196809343138205355536161454286641471304737219774485214199916940100837614868565115654997811303165728511803648731803587901998855208610124181924020504588654147484291301308051726364757999240253663030605368282410604096683327877740348525100117431669498312442690304693991583510344274233464490910609436086140850852737474007641298230620713396407233107838606074558562655210328058312370557174081575123828644221324981033474934189296302255477128729028106353391019709709922771654481203916215884338984978467577048454628215807930269136890306786522813521391715818299608436719658305777518049075041006126394664204679657782643765915206916979070848734932351408279611758304274485009222074827890488084773821345365921803990651181719114429739868566700224931831319418363238042424319174062180639127786183388303494536902798582672904381687775537169719531448374434620036994288706965981349209648658559630045487017992069353195282371300986318151978151419861977314380033212200025617065625445832462493783744539335203478538874425678882615579284848520549023341813518414690983204113526179842301274352768386296756641989545859730633033067115180912859222864958769221774761336960156921715678788669437303038363103102141880609634940617656605553111361549654652256621644725626984546380904558971370500570813191152523194287769281982535650811568808333379258176034957904345013489237555385016640676563567863570964590729439627784225311216759434798493574968554976302291693259590118002092190002963443504088041665513522884538321506042261463583270967724894899178017796687226295992889790361007374323787369511957400262303545802882166754124191869553200350343276933512028757178871944904384931937536197523622053439746626703143821784840346759764657024539391412504493651514616406514847746522268816678235464919949062815046916536571632965032283776566197063228511546537157553115212245004263669195187463255196930893389433072790101420345700251944190601259931811206194210680930759075264955961559082706084809316331888182346622650669954951504826851896881074332262665026969001443661526261138459292312419593113545295798867552206519123831522854023188201545574357007548995615723075813345656760285694951991334428311367133703104037867678267820843293740444667451465165534024883186532222249276548117942314765101423536336502965316651939018377928426003180606269479155119350936805667551126582427684898581950323997679552033026613833343455519151187913697351697989973669255931331250419881313382494705333627830642065608079789640198188174238672585998160817833783024798339697387580623842420165644513534858486646950100111337161040132346223833670245595937553951707509576317981783561188845187749908852477333635298653377444711486807386318734707891038904954665847861626427964158925119138268920355183447183313657701706482738188319184737939426881694265806450356226687349365855970519289379717612292165325639316722818940980266640740632382093801052321164343579363198791176686898778275251871011258151942046905685573600413804672810011233302291463489610800936663798842442536631205791158208683777403183836181964670484886236140858655464321999453960578379175716044023983919158577413154752646077299306680322180021567096355427591245748153379074482317340399542732527193905790167049213720377335111485495274468819263954622932981026021611427256905089718313559358439186127689243047276340656701261795004371819350169741366639060818772906274710104468197813763219066177856463101761138018672884743770092598498898302045156233981328980194471617958255280829936975295743635169735746969768385451116643634105720392119622460986091140487709527579001144272128516124709920925573713536011674896244334990480545413300365240953592358794853124018267139685122865469828084851973530023824758311687414989382656787760421132161445896727547972680789165259790571669963673971690538429343423026848683728068006549696515468377495482666102577071323006919631130562264629954981998539011520847672685017730968542038565609276043819613105374715801940726012917566743804077674284124449170153985177296620556053660134050681711348044358667595325085876277483413744095492958061350384326192939288562494408904390497250774786879306439456334357466129430467425845769991726422021590662822294219980386968452649168046315024561622124205154140352409023620611640799381358446156448794681461986476851086174887810125167403324571219966227259309958217491100031203298486159701948025653581516101493111167540473192849163882921818445701825579827730365426376183454421807723136784202753383504505214258294697433558614201831253228529011086727696828038562574411537512801006778515435383086955289137220522651131512985907053778792720575597477341423835290384727657366645888611550730474282860176343924047988586461025356765266746766133693334606443753832497254753666778840884114958329520360321459204973430245325728420549070820437982086445396375150448477715471621628437498264704568003031857118940974325274569161089152294317291891706739332335919257824031511024448170536916780444784977911136025815761348971926044057800354757951432946509904628608636908404714463204303258676852605695531403987836060923538574875956104693816867562879283582206581488981757225522120116412532736955230423074194053860200613132743367383762764191622938662742442651256218889862541888700303015261642207295097678642427696325534554729512240255371686124164412580783469444939830098397339873714736313493051446159511263744393009574950217586040151558130355416462716030215010458269926036459757695436234689614913886501513970002031233854342393625891659031545671711766395735383264482901429001165347924162088984086592170632198241587604398431548059891624661491851760733496131668066590695240994875209465551364220456870496246801426859087358220296504047725615885928902773238474895462678201695296277290838530324435410808301973929864500384420726503076836629218664572344836045992483000670400224482044382905078756658580534143914189943327663810768568906813962345980064288871105675221910507847974059701417406974698980706495921050409460662937479855831146116137326000257898096186803621521282324866080928664003221453357061866625584660278673617942976985252595609857113655831283783533680040636599000508488631462308960909087772240802846224271302101895513712201185722196643893597180228265372972373349042925401446953520911767313914441588740642976415061727640213507275346276111795833625979398699996567272120529037201672419398756279222670723932971303715422123452808111518239387591875784821663428579997525582554507012701798403128994540662252394534129834632731845081804171796690850843263299194096613315966686998167522941183502643811651077239871551372849610936728020725390521831441982105546729468632196688350881968854846256158454222348696336547926703178123486185192240753078309969086643737787580471860673726506117273478113659280130715741873735986630465471931124190810882918607643620849001378051605497730016089058840855499775134270455605643803751503233375351674564756478743933697788167833078262831744977661888749616765269712225810768036878560456543228225759286836001301547199056299395983455778566509830087349423403857209506246348901689030301926547934538530959610738394188885340888242392592040484963086336435199750002670291424155054031939727724945850659679471102398299376937606994149102564836436656798251286130262062796844999952166974226140945432661468202392065744236343456533582372898278700141657669409790642854509223248582989249068721441780433329023239233955419692940710283699824069079952207450106629597935455671318989091366839411925503184287312872483883036941017583259907210410713349481531610744397054704327812955447713770294385688073207189626305716605109678018164268153504129511853298192495031134257774935172128040483656725376973076907238807542816935821320869097672750611982718942606858813150174082569910909484417905945766360225192499215094092270102124329043902224743533833167400292596035990277516668622830979383409387110650318761462170812397484144632998188529122220546599855355614899407619155357276524787676729112483193114350353496987616926556492304271458978254337012334077080209378955165749677921562926814937095161739442627184761881609296282782069953799004640090889105369449100173537597229632626174070689517430950636048163243954492081525227533210054880492604323891599651757661447086100608067704800289009313757136849164151146819794066054468816312406645371735203918087821833868464383602415334267478569608259089627723176148730826397965474451519752841973196330599278696063471905409809634761408493421486032846661817107308711158857115422206147613598335704508834330064359434634044818668805184367523757357927498014407318381646656714156659288691916470049146586057056126607426483586673117127365656811636966235064755536120887679587946740163461370064135895472727089099072991556412011840263576151734467672329829439526101834762736561817043207728076524566410315428346894619043201680204559819033546215294755274255618863074682294990554202107142353596141704649203122420670413321090593356217340716872311040975627834581368819983016877290870829217090381951142275069746693759839587954001288314457945733469797159834301708047112240689751767364928276851331520546338147635028743199139910554039228629610763195117883441914589759419258823704278917887395514291635218064422931379195382022313172277441483670778977864278279521337339887243897488645474402373558662755743042089075531844570515961916766114743679393537261434369390716889370397244592549184546774509054156899672926203262309534956990879422336306722043508468418566220890759703748072150267460780943153855661436327513182681880074367947604958560886439316168075174778050172155449379956602484995851826655119117621369584295274478017410157573958299133286024634302534414380755252398213205609372157743068674464167825811264367336328462594184705333873885022447588215523660480586611542122167489426098742415122779628728783407003715641342219234102504234778218977380887807808118861046547930600796532586894008342053410540146381287970393144392511234126738999487702740222667675911074585593496103179559905010285502460505255023831748717959116999503248228882234604510860162122020449979148471456095003448844048075161762518085257805477087056868189797976256768332963651722636973591660921628249725697625463708506869584517925733977335350208545415870794306904852970335566930893750762233229452454366494827076076963247488982988939081086852574448899090206693103983719877552881659354637012380127454717927567734478175518360154492642571805949116809194129276093314305662055636696535261100732812174434106054629734315136241508662190831111233661535838228189972853765173148686595300324836788383224419957852764297247907376292270794580507939320558257359197121684673317633372810925282648752277796673061414170784935950738081201431676677229284991026256337923470662926276474910265695316134493048511318326842831217502540428556548176103128800170651360144447207585610096612510425473895185116938293185996167397900071374217352792645601170518661004842316143372237646955765974238233314450450085892680056983600755730418392443933496952165756360226207814971452549213385065109314481206303592251234821607811043248570640342738346479878484017559482609086632124741358, 2266156451238715846115167484596186529644436486848750171994289558238801529084265481610516233664609180733958452373549029058273024637160740442455993712925282045638601364835494301314156116881003017778534578634603099075598423626999645847007766384624023924840517440564810416027386688610762586405625236002740445507194819833223174851614488250024516337396010239478271872556819614437804155084943127912478257275520622303155778719169401304595816214687971181728093655303825593074162570073614982658122482790347790167235910014573286518991981344455132727053533890533995817664658939687341500408555636747016861521247638985530742506145506538873091321498030372589259075194829134061914776777250778719795679250993430494949310594214537523031309290782458760512596896805829608461931500461946465853347653776774102585180890746168708099363027207897885932237430485526966419608968292141190958007959181714370976592782457711823510638073024866961727167591700229836785674951188777887830055705730989518312751237943969218044208622536225190956705934601052116044153342482315512657022391688150806776191007632257463192883802582276088741183128213609715965591609120385845379870760061230058013285015748240899835765329240176646533050419283467757204083427640975880062376467440590913907116159848548317434373634095601352405266390088213254212231256086984773208880403631135017735459133129549141808645331536208788921180233361862520351922976701596998933719846805068411252525889464008166601363236414402506842468716584010649887750794012009462171779941481506488602885723014292090912926130907140892529645167448801466468079193984291890022443301525059567450297421696031995502581648411849256141553171355902905929769166781423140678861263301550382583638948549976651972254359416823384473877634290926440320330339410682453625147232801660327655832662752354607231024052295827508604947133914118009811564654911505290662146317363011750777024530678067842750291007185232453999547335908030083277780625739554660397196386754050216190847245167905137873859379518496485504173193774311106612067980639246495701052242720600027775572411172922406816735091878380252616632514301957554704139690378152769253508273835953440721373510958675694444969714680077240853579874805962148166184813058340038886603666216643656923982748811055944219320620893734164761216963845130748211077880256008523588705951396942186863000774133825532029069448030583812293773371128948753821978682856949192837423745073400836246137149959898014481445159688700520173632650535857734656449929091061126698813333898748954041196771943024018967739461900979311811419129989875474441550034269434031928376319000340984232336160856254059910141256071160443441158959845731461895207417973292907372391009337251342024749241589267044259392898189297848395505013918693562866778955736372239167104880341357073173250717988363285486470090347158153038643059324966659731368831265772215402130446106874374912986369045982233296397238875107558181659972941247555123133905247158301366096130701617411337208868900218304346807505759607606066745528477762582455008844992201929916076256436910230272134202966072302323120663122505492537091689566307099841871503956896808215637365983956252182562246580204097098834941724606076964460757379225229174487330695439962811855319438225473334458019827816719222619399278414438889548218707559220354678834617410137646053154242586717614656522142173153688759395342825898182450308440258957332125291100521955764617304413284566302407164683849253460668809270123711952441116430321267365840494795364508641665824327604799205581873719605718831500971549863247073367405759866888523586703304861890786216877172230788217568940936156385286658429257218834538909872878298273009550673243570737835267277538363731714463751443234009671325776704394291019309317928415767086854698390734601348635105358398835716767176799674987978300853321003122450042263620357418014887381818481683084357938447208648849392269751860539866263319896036940915158931549695866005987785770849395032170254578887233078012266557197023190285872145470798572493884854683875106950506976796010161911837183653957532561906317042104188306455999513760678247935862653266559810154070996247025954864916044263647445230962479692529285920411734470904634478868181797137901804657987342499671272956216954643682020241357601497742378657900172847742800004675847425457449877942472948944158810782949272893171513260079071280281379147545780858486948325080470261340310287995326132893773321918414904844092112615438420846241066571455640838680463205731703452536260972037296905019729370601360351013014731190487249137500280877307045847094875576622933184747227727942843460846622612749660965180543328223877146738996829726206792488750940079398420677645062974216728842792992230411123255990087024709597781141227048312548066783586973743422569895478005941120355405884918007186295112125504265679908275295760742329649503283981599815302375451936585452210751015912236889676889996771397979401157997247074521490761318781423345063330318591558412009068825982088833940426524138911033265127438369665354537046606958058182162009406883420921335123747816720654125878751917590612910458744640774604713973027624633489945740447573430477186933199505514013302541001561647221122720468023281376752619077302061864393592575911753413008618606943822158831529123973125826334013287946206997609154666988339153162807976776683942527332862505073653297657098058369848321197678885381808156196100325221234822964601533177665772142969005402973243416520995093073905884413782059875351756055548761456251469566012951945382284138055645535588953498934126767639937328427523735306835041861190959448079033256679130214171764980092651072703162508710510990823220321894373658076491648729066789550847684459673340246144232096664523145651546204330216319076229593028157099888116477969213964418855508800739636181651344808137806416703126747246334477540279618450445840689917131536613395785320976323118398535997439591139960536614473275461391358109622245855701581529034866870125782048504991473220764312862746465023157016357606143998273903805925184533843031374332071750290594378745754760867468965877598540577869334372120529955116785155223521755801358838890262259764139573304299080007017994616385551080176756489905921571607349770021977746268151532137442119801764382196797197858702317607708791488089818329310477925799403572153759321493354812325074268260194925158486095473314398831915136174937266531688111733057676082139650129696435860363511510158000680274250738465409072294674864013487354191036947981501714348974495028573321050524385901480807067375178189232420984121731085931278427136260094939455872819789557418326439173609583535825799572973789905777283108164409152607028892484732311001435345396272585749914213497298286809772753584523193849824201839527948077271938510898246292091431566438365551576916999432223292363449910008486348926020918731166057588499388114311609146380859709045349755566553218362755164731065970088853550701955813935138275582469346457374403997229890112960764503959456049523404299117700442091800224512812576254070378718607782467068915492158535924399402499911928675800830292526465781132628134516761944916844068449917802640696718980093713651884334486717962242507092784200203375731609833358583414875871606889800665354572790248203715124584387164769363201133667649005252961589940800087880351509171527982324311616033932968111894495799627715613627528477031716717865286425390974927004155747776171601157242773405309806055454479892880972525809595818077810626729601475583933773461658729072144994639441311750231006288817194352364338199321844038882130718330730135084739037524097673326367979856458950264751380709958343798934294662616855594878394304584767238996208672676946839345441604555376854783897493964552330222163780299504489614981350953836381526891605955756415586300304517637946599143005041781471600018715631032278352041075613066890961645941252732368327531969124702433167294059736884572351147471166202481271886331542340461943688366908791786592222084022160285374250176186774791870154448499447866641974746354583201399014975611065868997605402449383106712923348282773274174415708185127126761163354863640637106135226941133430284797897312766664108661004497850184160754001944730026718858356840381667797506927212291523543340082345327842209295513183262360842988089487424553530016831189326726677503954008443472777249589871535463555687517897740214274904921059536048024277296507311376609191511677479027556600817676010269553598796957481931646789668443029820604932094127485660899412314614228382992627267705420762149831049166122992102449751343614522601138200358017508327263167347171139700368935065537610461301490227357434681331703752327173366486794939607465705423846500447572195933211124995450376625011179296269808906444613615227966026947401298079902648781625827710048452637016289861212904546873199028199917557266616449531309644211923513205101262128168179912709551182629233370532853732946104157022155924375776953223319382648896265640639937753481960831239500910765108551583865846622215111539120273464837602152445176830141821129980082591191150830262531565279976734000521903740819815549630055356146383963119831477982298467043911822365508332141497356016557362332682886412236612432690124350561171623084585314214311914800772434444637759107140582128358957523036663359837701432186887110483116941290358689516266282194786962810343341379425597262358779514453252836900742368407374791510997351909418652037397950702092322118228103544584682411566647954577705174559980920669543637959404042257374804868552419859503468877591806121147345622008972927023605613955809353554576549820251584637216874207199662278701333629328775966917129441781044169271188862810767629958999503821441607792313400058819004952814358336562200880473116575183154376753740826198601735079383355229610469790821356154836422701823591034949033309959419737724819234005559134496876667560238069724867827623043572475670790227960307789257235242077908164653791763511142019042781054774326660874390417355070581995924952406212028905972256747535796793640931270305655752066236718208734673604518206757868619590512771552006478432582290930430749265596873048165381107700622384749385138247921095980879537243683183627594421593619605531265760217075326413337337959738599914078324394135432497256074086025633512769470899427893177594573618767105899348570326874900130689245786875446840923714723343726512475912024561079662718974668541115741888429734493357191874280901864228124140102714545063090353241188520247319074168291976280848924440364912309379349115675494136620885689921348196278238766134296411201827067589722764396824279970367283425365851176372883165794650989967666794556916791420528312982938794121753362910005893394974286217577667078761434721834418736955878435349448158840252026332411635847908456213948852346609222019680599075624068221133465006064345325570060418674219166964691256876668391551098633621587254834461175992090498260641124054482015958210597462811415031069595544465536980183044379523465517522727720799513901962287685214504843256292136074154019934543023873209678592731403835231182445344645583698021676495709101666574356473973430139535189409041660550805455408047149671253047139261167536079938528218634723677559207805228677613550481150276992684404461863659908792070565045955791595030955294101689056575470549395259860079860062142480015229885163269603287322228624167339718198148025495781756097839015847168924007450939321051993506022504363209658333201923216222364510968666151008926710093772929202414254642219362629376722920868667432743479996765383069124190027178062804481021420650829753148744884532591140838916822179389785345984941738549150665371799128281220837189228784847815203696315515358480029401199655229457473601849502520739677011458694423405486501658556266731370384606938508149827039542078584274553192578127926013486932648650905446542649364917820995649498011543828386540522454983932604086048081023054943630637667434371742768043051456858012559243309399732829761272199117298385996143659760108892844446118427289612078569338584124856323129364688193464536306784962772085466317545809926139331622147189736999806169759082222546699017401235724233994413745533346225528277547190526548360361792414714073760667833835715927478465793213487973769781867001610626055593908642553689670832701356604919263233374826561828759888633799838303875088846131284932963821415620606060869024525825151694887109832386201010259279812888555801490899669890615872670229323100618243936640247788538945954230268549981699631783488095683486325824264934962623333825544409275910917754840852103935739307799755774215255990368851174684163597012503174186499903853002204022526150151404700150542556706078380274644971377736967303034850164915391668366040375109783472793960382395938912336388371345132883025312668511465257959932362365450655662726718321733816759142890083512106705258637103223819364352333983017081956484335716381912214832173705850098037169398454625969387973228235407674076013195810515270631736957604185991692400270047897348215934412388515813867288179123474906743168443091601959311145122534796744450765286629028014650955817602402083009244505497246327459125040467691860362558713904121881780142258256765801439767125145822809783547230885659325374083536813599682907556124563297884646342956574702812257729640410365621415143566794302571823050123716266858407720999311889071372537109993625200029143729623877418895139220099779752254687648499599731605367568045628566185081174600680665229352391753229564847849254100481487846475179880173173400981643185984069228772678826062784209952944655947101301949591373943733229642069448168128386657518488662904054568054300286819911174135122699118663279527880235572401307659622919263757541001256518476353402212260104578866072224531773438402511978446066439635853383322015750207233778631219786262778069075864148037379016392588955576759097122578665380793538447816106196891049549198958948735168153115285848802773883219494794664860646620965712061648963338572441394329275049034187751861657501683184047812472545380315486394441547122901688207596288994834195516714162447265445566573921588331251435692859809685441895926392369502318902883400893780105304867005188478077367370909639152644531741100281333743778471728509748197594175419180489931064673847914174928840669861634117234927142686049424041117471863973041231747647335842001296876644026478045656254125755328371133391009086377429530109732822178189388641213449552351231980174835420862868541325143634592608416775085131011711486965543820531572944418379677886771002120474114340786616292548461264749524269780349248655311714969899516064017854880014931128037541963487999826104138109983465256754995978600494270674296157047550246766209158840823307466831688287677792529463355432797420441240438204101623815400050701448808500177651600557540836872047536439357052338808934853369208004201694052201522068419087628529424649362072337368151575881707084174759465435618426451729432775380798565863730940940685104250271274827874343717327442399237742125989520896015833631533085557858821300032573126621609927621048380552131357008786206267070645455263433979755446454723233931366156755934039881352211530889783732088421108142665566978635131870421848069604555035784415433483556271403057208204347177263994667666183613601835481417697648965495455019995856706719225066216831341696150786079825960590224140167082390183935275300769926506289814231362939519047481855333549015488324747982795619411628045349846049270124309833289086093841960125028226999728439495004648794661409044912165540821219138643728419199973161270607916454381164305414983291100925380532418425068454214583766962914863593955661593753603513731194271593095145916063837690094969191608546599039328812422496881530164963954014102087808495487493102616910372193904807739282263641875686450005334951987511826295407325927262598931087044222727154859667686580094983478413250196239397976790928163938001366812381247044979962619386550705943614630204848309969551973661580215483604348187240422593337930389132799930193865303852412214992947220738582837863134644881325670784546947333673331462456184502217383195305144276252292440199431874125333030672208783445453269292905235904520600931348653041502609586752704636966312651387415228578053847867071081082363283113825445667531196786896571456723582147936714787928085396362727484582923402486710749332125033614123063664911818108934141087934952175382992149158849832823375257408962489831693250745005448111906846797254547966222300321660653850297517719480429466470639542668108924311661616022320444089992288699262603280336607621314934367348971119247343815490524059139377907015550914312298517447054611182952729147645074961391989147263772002799435813899960168051010643022228660957559997382792270600534759832224013408038868770600279727924552811798273769900847846620534467205570514559510754677129519492923614902772547556219834303984838766765102818369680717544513600799814529523628938627003799047039692939631748076473583799326142226160025526304716711680885937617466671451305376446375096929814324052223026718367267600757637316636761079158895320710683907419346814555862835898767555794119300244531644656262360290755879739898252589235627639861751892684173382046740833290035649754502612284385163064699904840318433375588273399131635782443146753744619646318342943567859469762282477070475166412185494401242712532749112275608248778291224782481746696686918594064808508737603547422653912916912212498853768298882021665570737377427999559087565625246555506171727256505459572405904387250701796649444981623847831682902291842858818729795898477371497046604790468384884578613058853753487092148131208340744357110882034196742469776711028455134403671791520619644052383043116641757698608367886055569281613905297937969611192198249163903742134888301118389696076742714929749635458941397249973046502137559153719888773601541882480391592235202672025762239378298137414669242457642390683598227867669987792609511898809152038670618263651253172926837915006768524789492177298428967635015212313045191875721374917946857748097269492443563049116657788630159176708953704227326854268111218690453934023781687212490306039095282112450824898900397647496076668858277134709413307634539206650766254462349835566979386909632433630412111823190477774333826116063741437668119908029153528696759031708447712021800941816519914961093467378144447657341239719568952699391763704626356121116686724902096145898163890310270704520104192623877243579826277078126517705447715997066673807046445179878253160338557929613321320549448794774888828185328361747451649568451877308797101655703285984799981521662464925839095589979927698536341619945335543573829843259572976081414047560603614059826856595958180629425356280726036299861001191166414396839329327958774338448400913537027547445809999434940687998718994367129779192543485035210629347063563842987776212733019151169662632181520432660169830026815564408496395985680463951936664828387809869888751979863486181674166971774717301700934692778806514829833336501322675204336940699103869411336353650497711807225788917182208051635985925154679006446867424830412978483278349601633365476551351644392311806562008087341413671439976578552514244376187441370324283148960092670975489052016609332430939980951596368088118316440536678165183242339509572704079619004959812366459957387167903595145353832233639852639195881214854084792296127785598001145300264568587174576687356424111280048357520362309657433450840977136854425665343669609462610422087494231960276877909969696328519019002673071562277113544695016333641784289556026623203039754252151896778032719951022844750534879305334420552920054031602498943690489018489913241820075803640630066689486209384357778441578161679535817703664646335531651730064034052091541773451811273462198319817606861316974460590315519071663717576942762550581349499929867710601203393205431079562305989000620104388067278915124315140408579132215624161258942239117270605345932204564805745260639364489926281836466929701475696723834931849188271811325198240666343206304001682446870327095658340806151706937032147359185926830829477324369074058796732888048243293074865044302225225762624190185692138379887888525863737283725293186449999868090107250717263304715570693963600395067999582234779571665876857202699705912348804059903876634882859574661128607974814387536238830354305191526846560933869229918061284995954707481852567767890194234529204336318342617185591399000118369422414230507547009151278721788391130174010848032944080622470422794421435921624087263082210634967194894620150256649445442098481325878215860953472648044907348750369559277046652877391254949838032515143196199398993128614436017865364059667279972269571316828785407256427366164136915047429187304241542915848773304394587291414084872769786295859516698393419258319802733054594606066077103585169425794960397114488874971690297680964919567394415386351413969742443664274205031378921812290675482521613866998083137981956350224239280420373416435932496008533676826602606432822905901433369064506711585151957599899169128496281027255840369999587188474430617913219458475012326802144252062852762128341194197959165490897595596260738290596947664426616657341228053510447574830483031184610138071259313441695534407052050887173413998873587936494032899378376223649671334013784506685139800610921397743731079418333162199425861054314085592865809249818529397987144781384868538070687618060965636585490394062698692876966081251854445233233413052434670776076480353453616796623148519391232390951870048492940459348667196659711816253836340840705568826964388726355455527658244525700974740249156782569545101359568018911866434588823209026202336513131741148704281235238852201640133413379534010998055401156255838534702976645237942219465051069071114990633982902720029374968273022433165283769203092952040238687421440437337566182267958076558888515192091665447846851872735728652328471411648225887546460942399078713295640820544405503660014883719746196222470650411100247005234446640986283432811523133132549780075202649357585621496692079648747324285838480388865955455625402396262828231084109657954153180817435181422686125213496548205630388087417237759628665257819744946973710834768463952236865394985499854127962782269551728146260738757887256977135634401686316819889926463680222353322874872883695451756682621891378487272021018543321145339984736487496942693596876435928628177277133586570025796359997006643747045926784106569697451694267194103935026262952971978641913647057529001232099915738838569980667714905608833233397354219135811122530206962484193208761951881697633239147080271093705746807565645493407257347582219382661329057959901091124376699195648526352304783780355802511632377507277017145234900106142072286049697833702069300582835123485588428166891353306446232658083831459078733273039604474928824202288192493995319453288004089037406726562545456144824126443901580829325926119099833451919418226853629658854109267984295573002352986386163823766860622336730568960221387811132635951576845311601017757792108009337234842739487874012785186259123594978394768091419075674160861830723251546916777413467541324983585944924558511394300038182592485489366805207534085419583220449705655568430279236778435906017207045476948628518473415074411143674348450045368899286983120390901869304515826949745239650303312312718199687430994410665677276991472799706579700988716252079695388076546798823286217746372698596152002648993391725469295403292980807062657652326419053312637668607871504372491175567658807688726559515698705848823677383973914749980843847328687445255996363229295308261481294945694807545214200100375168116009194093180383687296, 978332446360959912787445409229605930455598654948626140110818331383986364801474963382725020306148970995119987813473239239520298115826387096670548453367916315953007146679924896126731358176555671662027405415795627568626885699744820351013746175839503428717390281235920679790251174317065924770505211426860858620722554272615803269026335245176386451738528621557525826624059404361234544711615977449109570701191249001646752510587715613570870301610819187464903000575197133554702810929324083188682067508319331441156637614954545787722712400710571924877493511723610470513446290177664224707481209465370449579062725888739224981522582630230850966734888429545047822580638099930583300137634131117468448846646406219027339772199618221008372694598497528222946300895929213133170804654618323468437710888710092320649825562188382105422445048732355207682594901169138065032482175126301998010650988887111768985976741491124852676908058365223190226366709714819386621328543059792081944977691163372678272144912185771061340749198671964808022142530880667144753775537093590092173683031978991794285939658280889485127351549052214892557539705136102871279175659029045871744597012968765358127657033149630855671907457143386787757582950186544188892782055172892998874302146853504141769126370198002591085004941919896277083887820459986091952864199361492968856870806387921486008397878718357783164901312848514171264788977431657762274673423776010917072408665152110744321086751847678293865404483802273805487943483771653135389568926210898802331827838493461768853180549007424777460082932794135803710582835003652723849110987326155862877137456401606381265596870301289950812897390897312202640098532948919954664978685168703997988850707656128514725168771025362125483628861321777909779477880625916179945754386279744475606803530257892099034515766424435407998368908175902942356337347461531104417752675456441470386312936592772625220483258920213174130894948793837194464601838482737194227573818434408370135518040351482371433750675810806269059022931890512108289070293372924474515302042596968304960063174323395018139219911102990144793216994499456766441820147295743688613862494816325468610494925130450629624142839286092214150099667207662528110320238434353178277109088749176698513603989311188879654783353267597900408621270022143598460307450302926664117082272104987881753594890065514298642972979098630098912757149043632866486957050491218822115034083390916845443249574575551507587278876543853953249658188265872227158373376865886539614637395852287369900604267094590445096801953632613080844627992726452528218760883622676772145756748484717020453368484207476454750525623084470930331023518321596664133462549789961674026381493535011011848500527514556603320888640204558651483803592707752182091263504688132129855580600031595061661075028151665090969875283330723974104225278000962958107417136114711247639550973200683858966811368161118357043588963081659453061233744071282656483018643213407649785716898842075442371837590132416538678154764976980607857773249368264640950038000531924566378593959088790171327694811356562947531977824460674314826991982547652986475007771477419812254233393639234664030981605144954202866127694219327957395638516439756822544317177525514479454044137868551877324475723816951395665614603950885777408637240745054860219279239308714984712367038976351827052466686916226215810435591636656698472717543431976440716887870279390899656378017632806565815176275863829091746695533651972166438837145812159353590801999942715256336598457536268997068305786514196882584773190620992014797633804487018614884798558271046532869898577105646665189403729020574993049871633527011357362488922681098210743759503023113332880733922708870594645542631502113055716365807871654654326580145637331029108566025300763826190767432412046656244189641694447613814117873404830944657098676431603334776121860601392538575595794756478548003779265179610901081551469852703747058420743693344960549732025223406938708770986535374326476579005786424251206078499870149140405691271765939275153925569609907792657138921981473895077229982107676411551157637325323952144964263531640908492624393556471244461432219728699355876453811372891395075449490001261913687686106597642754769672950757057793247127614690612447128336716273016031866465897464042034929167994523555987092017701605289969594118107499669420598307544552681261343095169964859884455765900336702833141282038489558003202263630292405093077058475696933187487540721292868097381819507394362681641328070833084368002783689801297386708055550130193712836411708882351401899431022326285286657298222168437122635848298924586954758219441766915893899427174138724502882427613303976987805456027912936414551454032439181658660570157066529759445997934462381599812292852732804638505427217509010153602224764423810648448432422130484525122888527361299526372776660052814641858868124369394990721781842240680386527384408740049568014876788515633056856482108927804961711987896028310353746008027125217674186808050708364702876651686965841050432202265832869673184150492136379030588285894184470464606352473443098410243636423174176321132513262374965079177447657514421170970738468810549632273958243314313708207753934445969134416991210328352108864080590018638055837547538485427647442096222213717533846279583765687976374807955620034034435278070777800645066185253355148172781166396554280306966215509968054685227724550818909264845118121470239594702199022759752898180939478241914823124987465546669684880983896766173989326182664058359790494371250836803356540798555696784341242258503888964236001188613346497717808921509845308559971770024283219610037166567855511994994318688227073624989111080222358591802568219216957304831955818107214585465005819167050824449247035390796203357543778314515184451495285311820108946103143417948452610333291856196212904461037750281902044231552391903232385817835081144588476531613834846564660233233725356769972297284903137004540010394393426776373624047668364976690425155462545031869059059818496449757210772595909418237762049790290834314510682930579353966512999632125075845307735308730372729227136500547558522661949615326728410208726416627999522827681479198113407394038568775377094349568052529232780268630778016769712117501049486356496183992974910406328388784361429206482167718327319640772022067375846054549026208706661844142541847189179490146421325862775134405130911957007188421835576280984483746613857454479858382242760288614186580623532266324455051986756983665855586439763712917870131081834370016603733556329326253461626115545101587270176932459609697288842340206911264800686230526990169996615968818300590524621955460675831510359071855961426579303884744003093225765722826043427910852117113319794082709195241388857192894690534509802917842209272908333626449391106266874505871435978832129252356766780466019826938976675073152342023610986393456073689600064457322956297648209692966552416912332048252149397443276700938261967017297920535614232098928549064462112331795667799651737439606450448870807947903564792170821546809142374918843805271287732111626439930775413507549240521075247000466146338206444618765470880222436223636738250827284472468332496738780713885107653293826816731812378435364598554019339224720598878761298678180793654735933193205634934038352688708966058487519524166275239330823835230464371471229563786538752722215081343473807302386031119790868613105191060849154089521293521939661348701309982480123154983754478973942550901932345862957074280267232003033983633641753669582800310940772369816020329634681891542952826393036858682238612939420376689771381445787708887430091065443031336944255017904367470644785349582057126373349851183556734481035002604400005735256538282916093305453160805675926803316112762800049234642388163126625359189700449281311264643180682756244079078396224442639187724716341405171370433875708782192802736711221678805588112873856483950474180218648360226614580266418370310170493509634157537857826409935819649951806568996489892477028326798168873762256305151246871540380872353723489963551902980580327286420790658357026089422410214028500288296282752714347294141554652734569662229876300747744126420625962581025637274152594619772182452987824262037686192370427861758787819187563059544624082797079089767433686972187313257068165915315309245536719367449484053241910357166562414533888254332298704044837064063319453091707509197569686900955646059077334138802097732152915646589692850409428777951901231080026949593742490025757713740841735824763358335027704954881511830062185910457175465188138870435218712715113761364578611388207165599162825398780333314769706484794712213615050408138678839847323646346837596678440574554578887167903081502027376551077743762314100919244185521252658862953538876773427481469068960024547391570304658052151085178333535047018529322109947031850548178251120762232172466951873705278511658153837969368066991025568872850862925622721881609744044563113076630467650183527926675141931400705469793297940159435502840122126661167937536785820291178414885026676084014207340843618204627151581007110793735823435084614744013141019933501650738401916161397453541844696454172452770694902815210183250946978331449841024745743268913697698605036918904707073425953265784077780772730884650276495840276200232240028211609473219373934187661762897032641878578570848924291831270953780751129581964860210208631825676747829430870320048011694535507756415049024338290020338426386385459021744893379947133651998926365117491435305315503629922920715029637739687813079178594580916706168921258410366819866524504916017353592473515152751376929698547776068405062314524517777221110417818260390014760719069868408043084115452130462117139520335507594258893800838592896084676914021707749169007227674229403387858602729627194416632350006405077684143925364768691613968285550060299947620987044133889677688941289975318036241257378811203010694915225824416248028611547246589459172111512401020431060133839442735476478465934235304554084828087352285529040565530460918991809603050962995535667202236265405204825809541498111918184623735493822324890989539425738423844936762595179007932573428810146068039328360674202330146877867035624039226098475218836903349404305552763322679760976821531225381306728449331455640588918784750712404703655505207737394884666385793981365590653558000727754652315123778065918325968002441678026729489863684325861820514474512280681218080343162566515355442358654083397944228822065585409019985992117011621063057996105364409067558636587732712826475386678123181398845676639873719683228773731617864794924451789791042319369170690011114998007478602670408222146159910761266949892487999126683941686447678231446175553511099998384797955198842511450194133397816597331629632566454538254190372898326430962711165628219718248870606996220965807267145460430440669674559821175750422080205805772623948011457968746296346541042276631066843954694806288870852498438498656468519328866931133088739999959253239507117458187754689511753735603403631311669181024543568357613661258368921684806230120639432141762332585755367622632396115528533539838990801921669520802528904333211601373430629241224563607200940312192224373905212992314596222673304402982719027201455429250476356638690305351813100885274837234503259815601701215259094697482821861752599094172510735710184348504336083316963940165956922417498507696250069702435729063368239483635606628060513088931537234039622748043809355586237491299951927963252297585595039493678149538870057220569604634725912620971831910035988847928402725615031131883588491214718321107736892532893739961064535200351159006895484241031224795064588010471324145395334174566345804218410607161830453894476719078990681895561432933128627068149260950094768299843712896368727080278925846630365817245737990574619381845144363540176583943457016349195463672356096000134543033235247230715497784597188837869522391799205402773904037682075275173983543812428232155508858947743025777237365181604625898118857645002368111118368927446484146345983056520965995570199591350511694579410620015128891874049047270312340698560964682389688126187038857193617581368231476815082149094564563186383290600478262092006619810004812964167430543521827376474001486054128045306274115373571933550816276151366793982662455325256749481965048869997773160330866855024387201716003641290757761127541889478111783664025954326869619259915205625642879994966939917647353353958211101872862691596519410858219001585821548670073605339812266895718431383548501270007562161930079784145857969769601608785633234714773779046757956712321979562576567515107408577915241889699298137885179128123005890567359524942072016452361900246698948458147073583454701800002184465332103210088059051697671309052830850331632155522669684135930607195202271113825451475804572664233235362309207294337971937819976447683170814825705129586018595850457301059930371224822085394078874356336596013794033969890911579418843680166393089162793836533958726439187614217882010574743503394942458853129833182786547269096428951259352620862153435297270787114916914028049299815015838446973016418512071140077550611642053884463271117178209589821611234221853549757701747872882362732467555345882380298867027047983293469976035072981795072499888327370730732895963663952706123559636301179832760719919193129779140498130102905032163427678924264835608426689513288886507956685638446611660766900310941130698015099374406644404649746127709548409822610514631498796869194140077756304467071656217646216480433698708109555272197327226023593439018593452556583464245019255728182090463461472308370964872141880999656621607093169186841858114045036504216943350262226420660788130459666069052638592065845955296815981546260973153939529824539062406690017442651049683825684786322139993034731391328109262823441435141420644856207410489808778279075571224889504840458957727468716362330332659687837390092597042978417666971348764897410868854529731030930672459469121517280580212510143424912151842851027455113153463592670238875503477756861066334940319585493719757633699733384334209402851624567537889678630275413312466202226517949444071688828385427712991029040536107781292854474693948496147625099646425004720303403673779854081613289322619787060035689236842232049518061787300579357103307589983965553969284513582560891799843684586578541006367812297309175191769049692725044730723868341086339797261242021046741382205329168136008560087153344165449016405603879957737758633612634557910923372937029927000219576940253666939799798960392761513831439418053097680288104323887101074722973435645635163334973586519775207880762024795088798991550520467068259236744788046479296965233957168524941792753982633088639102169787490137948245681463803064294952145554906146281577054934925637804479686411001620373687239251983931030410168044364931231841196257606942315395474105616160603078487040441614459590857185594736607216432702394790857570921288905605472789560626080673191446911516943736017689598353390899206667050307100672028815287457857248691484184643046543060800511088648022035295616340987281808137272374712547376118544536818689837757829486700561053752556741809708037522299476063232937043712201987714010635175725813153967166905189875258657327776617582943113928712817802948050574154501646801170892922199638426936210759364343591465836832027379355078228561378752245507818428742425779700316202784574064430978877384623334699817447113695758737362181988580950235768650213268406258964366259641230234661698197125766589154766287447782927213571788517301696844417814504939262707711692181909671744511377159556755858442033562815109927708298389538265170917337826526919045262287403970742970898727144812202041024625572964912298737586686179036004936107676088529201679282645483878632862236496433598037237817173360448207363461043580503915018940076477449931384469353733360430589199649791710620725036533011804305229924313000803433041436942979702761729593706406177823061034954136042806232844368373202556079174370206865657024050080867528995212792338648340601749258165365683267813112016786857776974774014635755611744075849693994868426469683806061938486738624886563224118465750693854977191027396058467763830327717595277025280898001535345957232094247543556167666282541551754062511019740060671572889717171525926079388680719908141080898963241138675301978628425499565374077131687655594621402084714435731115457261155976531291288083958689794569233662511331172576267729186119752285622557007946385985362739347595636152544185949749832091888511913045961421309154710605362366260684566648089653350220574433714204035853531110837844048062095386134473427853675810168460424702467429735421692804219901998489279666011764968616559689938141253163321681135989314073182769120548782784094361534935571532942609479369074543921532776497163807248061919266331421572360104978412563175189914310358194909697586932222608969774636888859582866607824257570253176926707252394986392482363875330928895953451345923528739469850904914330350903338913121969306932202566777546037280746436484015168833043397684830725299521724011829161063804058500473429793729882571754599500442740670254889842525729589721723217579623426728303156625065020782145275698579955048332111497759106332127429506278199985444242179665826384530283423803338425535135903477958533675725609701114852319461799686771560273476011193729579857199287405563452677736153749800941144748266729477784695527834426459479532533894380064658892857341977144282874616831013394073238993407760957999376082973746363600640549377305932004211342406881831170374003710768138141157778163352466862525779741634802322967497876178393493309984494452663154559421371713436847758505775421092852947876260140115552082234299186329797867480280032920619774632288827290616246347635806947427243585799992608065425845029301100503988645471752733452161338187766129767841097472019930299789737945713700047027763753346961560568195608879399745306445532763997395064326465620810244762086728823084246684501188906695962694666667939966387397031379902543020703004514162188820090717718738836124383861720712154185021527996243331171544165982915880724361363449822520102535493063113002397318243926585403072535722077683909286559911265237602165552824871814406649893777713033670096868182612405238995331718892723928903270348694623125740726606692716193000826481085971893187221098362198093394799864868148951345354241286027574812046485346683383731297363033731167494031230722201400525388972054968368498116563991162140959736228393266494421934105726898026033855703682453477595487255445514366220970234887945809820593566162296998754665615164775137471553921073389001198478361129566503020456129859157205660184060182571165784878011308419535387400584191287318278058809022739618416633633774242562260324258773017589405935507710034240467044481227896291681343137781370591708303219310691924935204736930835188074111985224903894773440525491898867169461226284454604518043032283315372739982033448708972471751267098899430012924176305786766494103130754260993804553565347579217703413348400321366167678083133754821010034218768327420651068349025853505110023018269874903968993752070288965396077126807039989353416133689181783595294233113131534374801733744293773049213618446412822707585548293251369595801607764305627927154239123042142181051385626777878376090772257346892189871467453489350352270688269614755988983091885050824402889964387772783328068470043974712639047415843334117847203143982644443846297544742132574425808877779776265644216594139333284387760016674561891988421161336404525613183802945590624741856702002792011600141758393382322759157512164304799079976398994135241005857452984928136354670405320994733318085177673387921565405030487422221055381262710366186579959006377085324571353946049673400694178873112162597184727568720783869435774492109860490564935396478291596530158217689786371838082826016658172979784120702936899452215548971464971882249642048632212917832579488531177559813296111540460107277248576244136212903838229635913946250354523161470595684950408884209637448261009946466045578306343079314525079242764353063562087834826172084468174399431076106046774632259258810241818017596622873590327318893875975309647484992204199200733130543601956948150411069264546522555986921874101232322232791834913299203621936698034250983640399028559089168067977847217889919924721266474754478375553200311175704272423489317893696656084345173069247516674639932003416716504991395536598345261799688299119202624049130873425971071520194105236977578791819499856419758469819990465544626564518343621228022263984445095357487045621621547135551907383088623285345052656409308981364542339218228299584886991186596228931614332175414857631351653538590364029471255519155615238109337943131735087769370631832250911806738594705412665173596787131665492402475889313521166081441297205502086522248159009165571171950228190356215608354121539046534894448967787969585074104629427961669083699665528077973124245923765196778348558763683628473552743435738784630890222630907532338462826383028659298079275975544636785277418318970921342945527715415773786157576133285390937128093902934582437309149995790775708080361899615198487583790122712053530294819953919233481247251077772977280627480488081491624610345016302821478252632958327694284524380115167344752811488146575534998647400248168746046669067865199785776949739051197190026426775423690450328865162477446530749480522419696942922180094770464914497504680113341972080559416404908188639446989991140364061644149029350456257225212726857960473348184315990383775591391853016965962001249820424914290887133806313040964462597033426339003611466418013321302732962976673944931590573694260172290183917169436758797372810395119950369096289336213562626029159231732845922114615379726998086038208029032756255633571223375065844075709250927660950788186309472434759477361269022299350849997934446738975052366141127064356208898695548534140570975685486616461796556947431769484451528399534442922424408322817190429642462058545618403906979709710392074834472101858267719579827130479344206846983654261951296847474710351863420213498184227596851656930289134955192175068516626614846206297628976903255317162681755446615650632648691299211338768074939103542518615255922323450058438903301441776862869755392497204794263442174430293689529418101662013484395629146342704591787282378290436337593373025298108710055700965702708700103197955455796721889171152588096964466028725446013554293967762371073591608254833882211037782404122363326684134540254820113743380167371901502308726571451065438287046503015878289400616331609362388512066312154452338150966801901765156284627508957168762058363090927322390608757710480591318900214003828017280459899536462344521367385406952331921430435600446415652179935223416331881619780950911350348375265324774787234702260221068898064500829100316292193101210981696655728123123246075371160496680225063664735058286563925660855670417731325970910835564667465433611257569148526473030889931895854083701831725713576827877722914180010613536613549728529262961668685456053997599012493177270013929125513727134253100408710757303837334974210991972930439320484637664280580081128365720337424067787230180012348758249343963447422770967520731022630963563207527865123964868081143295126920058908107793562570079077084697659738273174894300783152359963219742110013207019817058481247797371801465448793625556604788201399507171075879314363572808863973442643701114192013131962887583335981231492129173146683130592541592195971954345236447073041859212979311471759087676098880815760965414707653451704635036198533488224091077296196517519303357503554121836454312355436785441706509208245657586039339787051343805269736941965880859, 2440481833387008161936229336837397006134357182825705376784260144888959065496770732645747810987362543024554822202595217360927480626610347109593372042952799146820504009643800593489693122076775936705218764725617951496972223376996359895271592017195892894686226762173144034030016555366073141808316148357584984627317884283598450417456042493095441171003364272646156801560425838716862361600032861931788916333198769935990335831495311921346194506228048635473706238432632640913766528152841283974429659089404020502303047599129992463862301581771741729350153169647216373715132122566147289849757649289979106970052835688753932788244735724294224753299185593168715117997471736390622774477961035732296761224658032606224399758424805099915701188580835167088189553883421937332687081927699203184613443500184033375180768372158957040282569396627265661229110490526212001702119696683942559357214235953357945404826332140048622241079644708912891950149891245373409664978653816082725463441660672059783097416042433669843309619704293234831121335782412622514126640513843997530788690965259571742206477262517667221585613810605981156453225140171893828236693744229471853009244525700018570781898290248832973549663322534821647268517045209808875216429649766993857998815457711343812292915644414352846244635855747027067527870663027190353333639842735861562337377971952325008946165152916445699816033918894676051847600228075232124185967768865658710650727329011353493244880406637407619632609566824221455436726220020088036526691383892760115981038179745237584243442918523011592111437197706957376131095818118370873350951865947384134267622657091057982865307080391005753376556660703923046170366313784218482162782962830786503238710229621198694020309485731437427258906543562488838277671911862683561776382397060451868306671277026763806850689619670732403143264727698936161410612090415588516011352530887238826983239171792572157192449390320087475623811257653872521428116177624459145795398629116067072868584635283741891995147006571130384619145339629549797442419554347763615805002533377913498105592216308980548317971783424691477894259108713455999375563851516796654090690652646551845637837780067819712775687121866149711793666122942721422725365151181672062762792930524659779755870652003501479229014700294366061808927958067500598609669969172576860299731340241272732841568230658528105452671653438801998453628006128123308754276370310172859239387819162796385836799050728055367607435506243703357064727952663610990976548592881505655621477038471039151999011388400199703369741361590886254349246748904927266677458537824257745728925665339398366110743867234053543958558386056103070567869896848479225544487322074441821510984810453011156907376284859990854680611418412842258963367179538107799343374829848988848726360388151240879838182667192410375289257961385775245939447033795708169297161611671375838382602795210965561931600603720761065739535575755326683554458403154677588478328396243625009492308919539294152498147959592082121234120345374826000192741643769115712727187157868730314819552809646182471674902521977583781354470644999430167781969454475942594420090375689550814587072310905495503688998409700131439423538269930197536904601260437091874913597490772159400387828128167180179165979640631832031812447103255117246162336373703585207950370469637448675355291250863957540803621338828972349028958127553703565445758893386546184680054890911656242082381154140816931465071770765354034064753434879102631670056781939001359992329632333938990517928946128196609799974011434085655999534271603821144077928843239037533151701539594192135533797514538960810380840897513372703081704762575850761498415286371509437048774934685734416963155213499943683962003002336069638437426383160870616541373656550887278842154360407016066429034594699175420992987853105319706082550517620715748803328638282972214911551747365036810629183072531797157758962693955531379369595952360021941414531034759075254754526114218255351674694211322591970464856109708416303870433549783132706717333384070672815910521550443341532930183026691612075732278228186993899651329735875591273391995220851607697732534004784204427890314413725623441090970287371001477783373246348462355660168492976232069311733933747729842017988119680015642220370763526353727929672108494209172237641157375357204222545417949903845486697443875697649604474418408937900606045811215143229338076644963474756082849434216254178013474157581674764017214485171804098665533558116676037010900688405582319665254142112316009431943170777062285274324162031690264914084111630337728968146540623789449941391383355908040447829324340329394548729695403855869315862888056393551077779907053441346375671002710618739824182348491518950333592455412941077214848070483577155556788641166412536870974786435859137879565092785060763967423549126838002935936732002241650680145545021114647526248318677999195931382045827140440996978950510380812311869826516723694815779090278103142638188787496491488549420700138338702349408821417759631483454280981541496029776504601983484461269699409778360584989502851096072149681856066946998653620454715694472692689642076985257887002907264897550110069600942864078628003400227035015332792278706236312924365926404526585991653828142408866704229376757348969680057920457987103591760776840042165071417117586940650946555410017085569388824603660454099269508868760232294760718942218014241249766245088156402371935358338685797408144790841439236796028929041024926610341628389719188708528080817715436073692683359779635091683383066713985174895604537518671019058403251316019493992414893430002425607154532129404659812342811812186840415102392426959898680732379598876947767140417737083472072857225367863650525453193312063177415553734857377641085697805141235566859475526371914339435327032402097981261185111505132520014013766603359901548098183066850170971096797518987198594219766812505616360050366887136424128640591516678325545338689700411151688974980789597185989387241930183241220975581990947443829889671301047722319910658611396912586907410969946930321574150530903486121033181144144094276784172449221494977246913413065873102865798088777864030781410951227798174972075544409891502670594299634306709432213077485347081915867579050016387214737068953186073094947925804845492786984560406919968993739726610203649675115400693826152665960156583952323234832927884204596778228293600435062275275404609730315207711981331924833976130258392679757387086405217173677321503361309573437188635511850673956656972841069557641894717245071130252635339027006145954716889399851675415809885893860168239428341889008035572785895260533553851078728984624916082027469263595019084167952231991780142296619944831815932074171172827077560976297627837535523742755698508464581909711196901554450639832428406044768020302278788207508466635899343327259130124091884943947390692529424039226189151721150748740461248926791255065730713223769720085934722257270533759244944878591692539650164237680058334226355647176198177072643528090312452536729163354215956366286573566026446474325138093126716299568734674996344286932333337229402065699695086828825459115267030892024059332896215572848624336338764506866837764604442986559947042592499129641782303188067626966847942632537518174574685738375373133812699109324471951764613843860689262650744215822169338486374849666862682132809255566640240663112901812855992106882412776320869516377238109495354928195841827596274200680876085697369454429432778655884684199316577749520013576290448441925544082417121515688001640830181093442814935491224955715631708020060463363073641570505828677202895356390015498436622307428304960351106357818700361850436140260062945226968862045455436582439325246007852351335092595664033658711295488178314839629728917000207573122612403587228772666005264140161849684012660518790451711534819915190812609081749532781080620658523734009097452521581983928963768957024684787769746759230753826979123285757250913245647645358011731464458513151200939406184398595609219220739441203670880804388089827773508804716076425023149320746677836015029716846278537024263863118090441598729008475259085960688078184224633411887897136405434621241979910325906739817742207747138873344374803628007745356642227747620151800699121873476157550117067824758066263012024582176428087215678572058012255899266511888722082078485274189698690631265145892550543618247475553069462549912145340397066103929988893207203735896445078593456243919969285431490276110322862027103291722603111828427797473105202907418763613613799776613459986653079666917749856362656753484147519065029646762584185635082446334438262971867422045065180872031644542208696193667798480008053286456359730813683702628403741975080102979422443454279327902418723703261298552835919459121924355560276046969818972940323011792972779742911784778466686075984462307040927898384135733218793967043998355838924952652499080104303419788171010877308359083424023031070718263355613542753173880434056583341966792224169022809678782472188782812959763461269714198510719658132833623414547942852416512766066015559198326416307296363096627116440580443249887425723930939352256363152796421760228380604635275615712383410252194735157357042167426576316101195675261031591575990697570979365705771095836677062836284979002097048763898901016681379406416317148008863817690406505837455725971620463904946740919027542149709675377184079285244887428646149925827113619053666418522871363370241253956721480946029480168090555099825485639194666805477731742699502120445471135976629064928498566425596427230226532491395168287028409749754046361311993162076023926385557329595905970782317581523999775126286641031512729427491464694096330159412882236097110258924430565894087776979217042186033608343697256174475913088810677204812862743062134089999722626574369979792260122342237805206438029117224050461536817655115582913343947988584393739434611024652789502184163072772262496687092822419962965897759685566779803671754086695935843987668333181926492871476223053240553914675953023873576721845219139456149846649157560450847903470600335912071752360024411044387252988326538043932242054384683447961451282320556215692019611513996476748849584999627408887824288979907828607432107440855668000857936010507564308380683595603074280817825844800822404681885271669144325644320107218230696316927629252749422728923280043488398763148642971911524624152988968811506463305308117494559332421602641531639690403107806779059727933346205188794857350175670142523064808817375162671072374282778222877644196742666287796341063346681687117986486194423760028982729157213693273535696478616074921949967903978407205478671947411771423811719524559819207242333654495518847041225866936442770386274345784285472699455757668374328095031123805807153180775476215389633042379720425070432768454031155537995432305460692770264478363893577755921469970800214502854589613640164318137133567265118873798060905156739717386515412372327172146742192927363719719711491424259680835000331747997241833627316146199412619785237435490584654786106986128735735984404228822208924930891920268269011677331101540719831144379348246843075775790031981859738088133531770645780910825661976916960349528979812022938786670032985841707704849212751205259834411622626095042965897812832760378249697103069878589574990997549260301974647228348210317412438030630995719411249469102758417497290439361003668420635492048698691845985665478529559419331019564283653838646147218251389663141368429458810269267846041341023816746696828513991122656092575585289323570803403285479844679585888814800850360150194661802719188824294612598021878216218132762557973644873639874774045476329567362561318244829497325746726088564921817951773310866856838918041047309920671501549470340655402012245244438712933012055078812602180469000760821754238612140039070283283434174396244053879657400015767458956438704840101554226388813877050183544329329341624088411169293179071606689605438142061402956448398805883178302000841606302218646744270364416401280476318603148948519381492756253164139875272828267026265334764454350684999873586191358653183456286408348387771195568145180265174986001856250317677867795384129393147663353026487182090308207291461735079469976542301737904568784345295535959432559363179348642395632151854676874277154533208457642802967759196153561601229804871332293197475782077929080364905557496516581483175483687509996926858803960404669607649817255578625084409516279726242421901573346181024572866285225149457363417873986111641625362984088847836119124904806319883756413111506417619254002490315400465885287305746113511765920079107431726222865860292956559425095172279099410824344550799527788509845085445743972206108062677123726734962967430466425300074516213145729981584692626082538305403949247983574083777214148079412501791253456236325928075909008916540539301084038728306184109384654179530576915433543720917332423327789035250886112009566347334389660566940714194231007318081185879065400650630542462566397306569537543084242302871429262485506133242133443910871307774518988740538632709901570924054947325587264073366991982546184559148137181901688608262001470594558215243691595723406674313915050688932225273087259582652443986334499783254247487894635482796870728811696501894354296135496090377294612006315699046133562847939646668167673702127504229706745702632015502027943427257519956943767634051567306576740937679037427532768341539958041913452725491300279765969310686140769729105134011617447355963240832634996601578979128826199016116065947339938821857873396910024055388478675402785480937258074749115731539921301698901415036546847561934697393223279513899501496921528307661344446984525471402691636068201402290630140838209805612082105338000734984107245411320336558512118855876764687499595922203198713255239300646626119181936593605475598248889731825175912259537939361418511487643495868816639101802277464732495824849982635249031400290258682310993842138593453348819487955060869297556892608034976244701464691503643618512690901714627765878273743640463585952454322933455404267425284758016232150943548763164648436949517914777613247937584508274017635413393709764627166991523666181846939661840948844963361445899072918132690832000788475612823743469273875064748328664010428326135172087983019912229300496808750092365526514420640925093021470881403479281673630862620135470472042721689746747203717907362527531324441611121725363074095901993066980123820278447680172806119775684341974877131663603694253943677816348953963070215294226936181687905697658089051116648532163155904047769280853197967998185605625316885535618348807760942661442598116569511351764989486487848250061755931233518821142352518750322811690888027754899190729982472317841712046515791372503059541005490349055210534783189784468132421797959776037385207467130371218849837887984777249547568749360144576694184146343853208407907229199654356405379341752704012047937460096532513614360198397863110752331389526146214364213905867570180838877421832690936945239584280504363968582818041702045322998284248780441643750637536766269233396313114819065579770491266006237028014503683243338368188135869688048213860547698956748757023902333175221510844016715366831875056053785584775714022720384424039633143272663708194941764166853835663624365148396466533042380335118985542200583657963063764781194063979236517504169147332490278403058100314014622050713250092901587166784089592649750532811031996078706272130247763602127499435376502443557521960216611669625199500920006559213615570302448731344619695114485503766190439900676647381912332720912692057723528356040216167170339708421277885255435176667633891673939925837260762397179526916497509913729485737448673451419635661760670249104492374348333768206913993134755886503989882530796358560697288602003606969451605420540850823203425139404171700766860676444902017251832600589946745196350031455134144744343400057897317646281598583723603804251574456397438713275336297635958321809591152890827023673976147315079022310605972639651699992483991795260546631922526748963620771942171977308433640072610089197223808910288102307764941834332302940654093414688342798365613706304863157157016115957194797999937166311959298620452908987692270396778779323693248479090984416805634107843877441740506278678296922955749944023045861997305012978760895108902537608590572579181668353349785019008456949560548042184101326870737380798919699761505621930458609267166184380531389680258902084667286363326704450897294762255019087317563126848943564782609805752251255171671194206465008264901325191224848799292567320821363216398226903847885582790629005494892696655884081510918353549098128305045768389689111198550116555620541608985590922527545779131992314476358564714537813895294324565053697867057163755929519220634538788679344749765575440102256075802019166727269151249573917267644770648712607243094269037359449021334748848699014462506235803915871960850826087293533254074874515433123816120753242645110989389412683226286630749296691072127087777444808336160094323022785207289555690688923905682986574766892452559536918005976668464637578507915455032016768764902551855914554246319761338390203546659202965465080636954984655940107649207828241317924270327860971825425488711899284355695144265178196228172852287339356116380519598948840958832144406281585114989035151703831481789363857802048752945433527853678189083553562125452588750098122188315417042057397684865465005144720375121204772680321484310793927090273609787427645106436894014842810221164209762345881613933841581066247642353551796647951171555023411235086630154531099236825866664342174320437770962046320177504423651113326589194311699046972196318620221613678625249069703190528206959274000262704824076247032573175518221520368548892690236957050757786844953856443098553416879374772202380633053540751819260028068227990412495904788725979268303936447639730225257967216922789170145156174613972350802720602273657781754566588147111095938530386676635545776605882360876126543637865477337604540376672397649314685039437332767507231725390510379685928215841056524948254643511056326880901608058928819207181842355018911472421227960513643904532162520245425304258196257242553653312947179010860037998551624144095903645010012876085615734477885346989936827570383514971409309456494039532341472156617003609644815488269743795955038733831358050820606888697759810105111479472031665170154116946284147271247474401540469350706645602752759874785132832065804594822239076172139067607082250856698961150561971337496815696010199203233968964722305842127589790176535124792322607374998074523982959277733896062870110097800137179948215392491512913928134640624913392944880567052605341991732961687872328893792454450254989374433209392769088540743454893230799860691061027950583682591383492422065742197121052313038894719459253740095660066702389395961918043422881997228380797415786941718413437126776019859271911989183691688386101083807451606860437811775082757109377090428812283102143525916945798013241022453168228450161229841405777729103900641029636327267115173681357795019665969676483799414083358270778656493404300524935326798098182783360860614279486519861995943926501758440069812619333885850354744861331736693894527424558045778723691279978436600370775400835806416342226974886355893416070712802431218410372164511497024093944358697110550972302566688783309788704043219976845930601855454118560333300183449802558501144165820670888428640659390633968866322148584154661930378988631098364785822998392143524049985045554197109008866934697572880755271680741474144566811071690320676094832624132687289870338974054444376430083078875220089193112699301165575114041899494373351257146863954118290575814508924688534734686946671798462069198505575008131482433424538753913007577229277600714748835136967734120404480041450520939068636436936781646349419479501304140003406255848172280698419931785777670313575743427354325311271624421516510957734575174843737941917115018176579426622910846287035667109384546270408804531492581170495758847968977640548142085112809986533180538052282151322718134846149518547185481278983464160874726248084496471937968046516384845912059711076687891041279773683376740034028242753370327724128336319098614317057329684809643733047933351098930573976309090659075486357891717070486657072329494934553207075739843471877369021046327349775400821441219627872736652418090667903820079613053689980432527225872706537722237205649967503020415985062384010643896720646289819399288364626762684485066748940341530808042935756469146906633504626650971808686633813594551013597736003018066045523421194978363374726823802751208860864938359756037886633284549655238402219521931393278697000672079904146063730329978144212040571482800744648405190176884502422798062177170069632084130800654459775077392750631702324025399753260766789436240499610619523141483043606670083647710991600902310641778466808733411334471902275212810288673092683286165526051109754795288658820517062934220601546080826725909679777597762013994706984071057482957751125021338129043173870250872989904218263679965448517771103957723152434462009957451838180276185907543457674251505211731022968201441560653135508882987566254829710622474223914212322882294142800998378391898461904830762665319120971605377857646064128690500316559377258568248726970738546773101520717502832427187229628739786630724064288573008842656967372641320490105427480731411887052742112084491427021170590237585663157711928981572765206313006931286516596535445122921295023563436947427800668194541371347048883549081974475543538554323597973083158356710464440257506079130825899882865700484852671003265598997847694987001426395859778690657826561894705303810270172201020255966291319367869733235368941395242676096901562962119625481608421179020752023686456062257608163274409345830785657152721496051667961123551649327972165944438997283034819579659181673054239216231779282412275786561732723987231717018873574027491195310399612483946030604014047241232259429444400032689039296629020904159672642559451844953206927150787906014153553974363639110777361358229122998052443997664828733737253112385641312032845833851304428008350268962751333029299575771172258825967908423135349532929031375239886539657901177704931666998604243120058903304446470541068906284818060413977158494623284630330404704224492204055184494094932055234008485585761620044796432525824855536831762588503980157272186861652436050738391353612114436306576657289253352485628119314607518722374234772814119610694677727152506578263671850927393684287907821046798869948543586819488597961942940191404194203169190019961733312825438855892946226385338764501691075504451265086845368165121481212465818935578984953373519899253443088081678574997005238505751888443124644569737028322760957082714799633585208440150909837644456250032948250204225931111687141709073983498161928001141087193507485620871740526428577788057824839928772719722337152272225066710977080556794176108841005805460294830354893296745137629334300361628884458182982441152476323661763927228516504281685188556754930394506416578984346221698474168089023265865844358745374190387883190095328125993262449368985325519579683663393331413479286193702690689218619208454195093666714159609407233172245240701439852373381149450744970979426853162384063885281968060975287863063910369046456033264267583707365072415462650020835245944211311970134261107645164617770833650127475539796812525997870631820726362347291748605956975165414724177732078381397704247974424231857842236347063254956249689102757917090770138609555542036943671946573286349740891004035673876988528068712855428857148128470449976950697451100645015422554780760119355221597449123456399494835981534573609059574693913214483412479973504], 'aut_phi_ratio': 33.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 132, 1, 1], [2, 1331, 2, 1], [2, 1452, 1, 1], [3, 968, 1, 1], [4, 66, 1, 1], [4, 726, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 5, 4], [6, 968, 1, 1], [6, 10648, 2, 1], [8, 726, 2, 1], [8, 7986, 2, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 132, 4, 1], [10, 1331, 5, 4], [10, 1331, 8, 1], [10, 1331, 10, 4], [10, 1452, 4, 1], [10, 15972, 5, 8], [11, 30, 1, 1], [11, 40, 1, 1], [11, 60, 1, 1], [11, 120, 1, 6], [11, 240, 1, 2], [15, 968, 4, 1], [15, 10648, 5, 4], [20, 66, 4, 1], [20, 726, 4, 1], [20, 7986, 5, 8], [22, 30, 1, 1], [22, 40, 1, 1], [22, 60, 1, 1], [22, 120, 1, 6], [22, 240, 1, 2], [22, 1320, 1, 2], [22, 1320, 2, 5], [22, 14520, 1, 1], [30, 968, 4, 1], [30, 10648, 5, 4], [30, 10648, 8, 1], [30, 10648, 10, 4], [33, 9680, 1, 1], [40, 726, 8, 1], [40, 7986, 8, 1], [40, 7986, 10, 8], [44, 1320, 1, 2], [44, 1320, 2, 2], [44, 7260, 1, 1], [55, 30, 4, 1], [55, 40, 4, 1], [55, 60, 4, 1], [55, 120, 4, 6], [55, 240, 4, 2], [66, 9680, 1, 1], [88, 7260, 2, 1], [110, 30, 4, 1], [110, 40, 4, 1], [110, 60, 4, 1], [110, 120, 4, 6], [110, 240, 4, 2], [110, 1320, 4, 2], [110, 1320, 8, 5], [110, 14520, 4, 1], [165, 9680, 4, 1], [220, 1320, 4, 2], [220, 1320, 8, 2], [220, 7260, 4, 1], [330, 9680, 4, 1], [440, 7260, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.(C_5\\times A_4).C_{10}.C_2^5', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 20, 'autcent_group': '80.50', 'autcent_hash': 50, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 80, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2\\times F_5', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 660, 'autcentquo_group': '319440.bi', 'autcentquo_hash': 1546677779658804388, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 319440, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3:(C_{10}\\times S_4)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 132, 1], [2, 1331, 2], [2, 1452, 1], [3, 968, 1], [4, 66, 1], [4, 726, 1], [5, 1, 4], [5, 1331, 20], [6, 968, 1], [6, 10648, 2], [8, 726, 2], [8, 7986, 2], [10, 1, 4], [10, 132, 4], [10, 1331, 68], [10, 1452, 4], [10, 15972, 40], [11, 30, 1], [11, 40, 1], [11, 60, 1], [11, 120, 6], [11, 240, 2], [15, 968, 4], [15, 10648, 20], [20, 66, 4], [20, 726, 4], [20, 7986, 40], [22, 30, 1], [22, 40, 1], [22, 60, 1], [22, 120, 6], [22, 240, 2], [22, 1320, 12], [22, 14520, 1], [30, 968, 4], [30, 10648, 68], [33, 9680, 1], [40, 726, 8], [40, 7986, 88], [44, 1320, 6], [44, 7260, 1], [55, 30, 4], [55, 40, 4], [55, 60, 4], [55, 120, 24], [55, 240, 8], [66, 9680, 1], [88, 7260, 2], [110, 30, 4], [110, 40, 4], [110, 60, 4], [110, 120, 24], [110, 240, 8], [110, 1320, 48], [110, 14520, 4], [165, 9680, 4], [220, 1320, 24], [220, 7260, 4], [330, 9680, 4], [440, 7260, 8]], 'center_label': '10.2', 'center_order': 10, 'central_product': True, 'central_quotient': '319440.bi', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '31944.d', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 11, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['5.1', 1], ['638880.d', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 132, 1, 1], [2, 1331, 1, 2], [2, 1452, 1, 1], [3, 968, 1, 1], [4, 66, 1, 1], [4, 726, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 1331, 4, 5], [6, 968, 1, 1], [6, 10648, 1, 2], [8, 726, 2, 1], [8, 7986, 2, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 132, 4, 1], [10, 1331, 4, 17], [10, 1452, 4, 1], [10, 15972, 4, 10], [11, 30, 1, 1], [11, 40, 1, 1], [11, 60, 1, 1], [11, 120, 1, 6], [11, 240, 1, 2], [15, 968, 4, 1], [15, 10648, 4, 5], [20, 66, 4, 1], [20, 726, 4, 1], [20, 7986, 4, 10], [22, 30, 1, 1], [22, 40, 1, 1], [22, 60, 1, 1], [22, 120, 1, 6], [22, 240, 1, 2], [22, 1320, 1, 12], [22, 14520, 1, 1], [30, 968, 4, 1], [30, 10648, 4, 17], [33, 9680, 1, 1], [40, 726, 8, 1], [40, 7986, 8, 11], [44, 1320, 1, 2], [44, 1320, 2, 2], [44, 7260, 1, 1], [55, 30, 4, 1], [55, 40, 4, 1], [55, 60, 4, 1], [55, 120, 4, 6], [55, 240, 4, 2], [66, 9680, 1, 1], [88, 7260, 2, 1], [110, 30, 4, 1], [110, 40, 4, 1], [110, 60, 4, 1], [110, 120, 4, 6], [110, 240, 4, 2], [110, 1320, 4, 12], [110, 14520, 4, 1], [165, 9680, 4, 1], [220, 1320, 4, 2], [220, 1320, 8, 2], [220, 7260, 4, 1], [330, 9680, 4, 1], [440, 7260, 8, 1]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 1320, 'exponents_of_order': [5, 3, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 11], 'faithful_reps': [[40, 0, 8], [60, 0, 8], [80, 0, 4], [120, 0, 52], [240, 0, 8]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': None, 'hash': 1834528378550248239, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 660, 'inner_gen_orders': [10, 11, 11, 5, 10, 10, 1, 30, 1, 10, 11], 'inner_gens': [[19358111333213666, 17239527064479801, 42568624234005174, 8266640929675533, 20401949850151611, 2705472561600359, 12531822321003912, 14151568873548335, 33418192856010432, 11894666900254281, 30035389480921159], [18181120304346870, 19063078487671420, 17298483428108842, 6443374818154525, 13571781093556674, 35451414414742740, 12531822321003912, 17946043022077789, 33418192856010432, 17015633596388190, 4764541194236758], [44631079532766360, 19063078487671420, 17298483428108842, 41922377452032715, 34932186222655862, 2555426838757087, 12531822321003912, 3266156988646219, 33418192856010432, 43462480101765097, 4764541194236758], [17154781781066514, 20123654429140706, 27238780040815509, 5912944201328162, 4013675565770803, 8208944084231323, 12531822321003912, 19619747792425864, 33418192856010432, 35191907575884262, 14708290010338879], [9418208424504785, 24565593441333299, 43744596515287720, 42452468570936897, 41989099175124367, 26627754010362231, 12531822321003912, 7897977111455292, 33418192856010432, 24646977490929643, 33713933155447769], [19477040039234054, 24036235739016636, 13006435218885541, 9211396381274700, 5021608794103675, 24032954072080665, 12531822321003912, 33920030686477732, 33418192856010432, 8314711903794404, 12091314855204331], [19358111333213666, 19063078487671420, 17298483428108842, 5912944201328162, 41989099175124367, 24032954072080665, 12531822321003912, 1442828448602928, 33418192856010432, 16337269025337762, 4764541194236758], [15034707323073199, 7531072325057860, 1590613037898551, 10886415015103570, 5079731155006015, 45736888414497163, 12531822321003912, 1442828448602928, 33418192856010432, 30495075481630404, 27420086112625553], [19358111333213666, 19063078487671420, 17298483428108842, 5912944201328162, 41989099175124367, 24032954072080665, 12531822321003912, 1442828448602928, 33418192856010432, 16337269025337762, 4764541194236758], [42124638633019785, 24565593441333299, 3943548313420085, 3447979760259517, 29234065380023597, 28580193095372473, 12531822321003912, 9612339008443215, 33418192856010432, 16337269025337762, 23622981498490568], [9417475222423888, 19063078487671420, 17298483428108842, 41127567222052213, 23513928440630286, 39890396086130851, 12531822321003912, 27359309123639407, 33418192856010432, 7951761826726436, 4764541194236758]], 'inner_hash': 1546677779658804388, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 319440, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'C_{11}^3:(C_{10}\\times S_4)', 'inner_used': [1, 2, 3, 5, 6, 8, 10], 'irrC_degree': 40, 'irrQ_degree': 160, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 100], [2, 150], [3, 100], [4, 50], [30, 20], [40, 20], [60, 35], [80, 10], [120, 125], [240, 20]], 'label': '3194400.d', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C11^3:C10^2.S4', 'ngens': 11, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 6, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 6, 1, 1, 0, 6, 0, 0, 1, 0, 18, 0, 1, 6, 1, 0, 3, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 148, 'number_characteristic_subgroups': 34, 'number_conjugacy_classes': 630, 'number_divisions': 184, 'number_normal_subgroups': 100, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 3194400, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 4247], [3, 968], [4, 792], [5, 26624], [6, 22264], [8, 17424], [10, 735728], [11, 1330], [15, 216832], [20, 322608], [22, 31690], [30, 727936], [33, 9680], [40, 708576], [44, 15180], [55, 5320], [66, 9680], [88, 14520], [110, 126760], [165, 38720], [220, 60720], [330, 38720], [440, 58080]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 4, 10], 'outer_gen_pows': [40176176868943076, 19064151425386017, 5383977660983217], 'outer_gens': [[13502003598591642, 38567428466145732, 9708377152155280, 8266980661620910, 39892539574053299, 24263134475239365, 12531822321003912, 17856100201214674, 33418192856010432, 29920827045561341, 42630662101711708], [22065847028375809, 15360131964948522, 6006369021103467, 12006230122034115, 12908493211101514, 4525716841994552, 20886370535006520, 27504121618309793, 25063644642007824, 23275397540806448, 27156779435400898], [43155186201952681, 16711188091885489, 9213855529554340, 20473772096747149, 3159937784915324, 42107754807667571, 12531822321003912, 43774777785805503, 33418192856010432, 17587854029465150, 4271038513932058]], 'outer_group': '80.50', 'outer_hash': 50, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 80, 'outer_permdeg': 20, 'outer_perms': [1190599884214809501, 29022058356144004, 2010424339144764698], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times F_5', 'pc_rank': 6, 'perfect': False, 'permutation_degree': 46, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [3, 4], [4, 28], [8, 12], [12, 24], [16, 24], [30, 4], [40, 4], [60, 5], [80, 2], [120, 26], [160, 4], [240, 11], [320, 2], [480, 22], [960, 6]], 'representations': {'PC': {'code': '16884596668005504598698670920492377602146655302080325481572105579020254571923116956522080558841265108114450655029184925928309998119897420645719467509664190299261058502701930934129196237312770493362070096618498290593772866405476400696733168785609330854771586505757625692477434566403837999469993474179554121285514420255736620465303013000999', 'gens': [1, 3, 6, 7, 10, 11], 'pres': [11, -2, -5, -2, -3, -5, -2, 2, -2, -11, 11, 11, 22, 42781532, 39164578, 90, 29181683, 22387654, 168, 137679304, 34783665, 73141205, 37629916, 7044867, 7202288, 1022059, 37812, 233887506, 110348717, 3250198, 2777814, 401220, 440347, 226, 10454407, 158418, 22186589, 871240, 26451, 7454, 260, 20908808, 356419, 15158910, 392081, 15892, 7983, 2640009, 4356020, 211231, 11470842, 193653, 48475, 186727210, 52707621, 1713392, 16073683, 2342614, 1181993, 585716]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [19358111333213666, 19063078487671420, 17298483428108842, 5912944201328162, 41989099175124367, 24032954072080665, 12531822321003912, 1442828448602928, 33418192856010432, 16337269025337762, 4764541194236758]}, 'Perm': {'d': 46, 'gens': [51, 138355338775721209305562363248877169554384042496647987242, 491097651, 245119076730458646753486853796627237574967394927274547289, 372471708895691052212628979712920994745135399406402280969, 500375077720295593694195509955247397998232321014639501411, 598186007799196926395227080433957257169267435478776728291, 249944032531234935731881584630756511188224612531095296116, 742329868260270474195259544916000056291875251262262560560, 864004765595533913544469303131918991299200106321464371251, 843167127164507696138549360401924293774091090843724889716]}}, 'schur_multiplier': [10], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10, 10], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 1210, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{10}^2.S_4', 'transitive_degree': 440, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}