Abstract subgroup data - 296448.l.96.b1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-10-02T23:28:36.771059

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '296448.l', 'ambient_counter': 12, 'ambient_order': 296448, 'ambient_tex': 'C_{18528}.C_{16}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 96, 'characteristic': True, 'core_order': 3088, 'counter': 114, 'cyclic': False, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '296448.l.96.b1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': None, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '96.b1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '96.46', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 46, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 96, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_4\\times C_{24}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': False, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3088.21', 'subgroup_hash': 21, 'subgroup_order': 3088, 'subgroup_tex': 'C_8\\times D_{193}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '296448.l', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '96.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '3088.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['32.b1.a1', '48.a1.a1', '48.c1.a1', '48.d1.a1'], 'contains': ['192.a1.a1', '192.c1.a1', '192.d1.a1', '18528.c1.a1'], 'core': '96.b1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [6016, 5687, 5565, 4478, 4797, 4899, 4489, 6114], 'generators': [148224, 1536, 222336, 37056, 271752], 'label': '296448.l.96.b1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '96.b1.a1', 'normal_contained_in': ['32.b1.a1', '48.a1.a1', '48.c1.a1', '48.d1.a1'], 'normal_contains': ['192.a1.a1', '192.c1.a1', '192.d1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '96.b1.a1', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '96.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '3088.54'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '16.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [2, 2, 2, 192, 193], 'aut_gens': [[1, 2], [1545, 770], [1, 2314], [1, 1542], [1, 626], [17, 2]], 'aut_group': '2916.gd', 'aut_hash': 8680930637342299848, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 296448, 'aut_permdeg': 390, 'aut_perms': [277822306394814333968371143290163182995710114723841652082852238133006842269407141947200034404649298707141373262420613769214508755311922030605022351583135006706321018998961208944605527690042140950299526359634783881170457025052934230077753624935826898993484841781748435101013026149008589124040615576253167399536397218335192060872394937118741749392411132665006871925435237142446054699354957776933690828859432916415689071638776138302993747688149850135284807008431935482298270799674813948009663750047615049432282504990207763740323393037148574461033141443303320940332505429103657165164039869280664540684364615448867861918266413009089808337403224391211406297092740938247834591258715768799480684740998093865890622560799521372391494633291648173936148460329237300666020430105211397701706532419692134399999999999999999999999999999999999999999999999999999, 101982535250482590062636155593175406097107858120730447328194422593941650220832500787564483005979557580546702634797072194756887096746886563813053806239943935877374334910763455693589736633087947321096897487150952304403679121754553226964854754075019143532785614055531653730186169458158314391666927962773682840866153030753019532109514668040258054287762676491143308586211623393125178841841451227806006469891991826922848952010365928421808472567694624545545633812320992288218948617971429949226787632306211978683982199937206381220782490963118055451295684340785010518176044654539510303830750824205455625448857338500274138555243244622124482286506252441442812184155948011850147165255557272731569015987489475894560155981134032243765122864261698680916023126448239301226653515435438475243686635922848771043741837918848533840003071999999999999999999999999999, 277822306394814333968371143290163182995710114723841652082852238133006842269407141947200034404649298707141373262420613769214508755311922030605022351583135006706321018998971099674964308961129581351424630559523779303493750888082024785176536216823938291766377737510832870126402100521234448260465242570622183721522856571161720508868258125517743554334266877987341077240506298601889773589256026476744304648158567077915476780112169753056061675316778910369112564920736880334306427536310731151180361774497873336314768876072167203914381327385462834351428667074530830056432301974388477346737488594057604516597627621495188986616085028251188920240763368448320020100662169963155539799262575312838246385714102861576786406534046786141518354116838862600359680022973982255389405912302713723802013127639511859199999999999999999999999999999999999999999999999999999, 41868459578072046497378703877422572521423552670260963108398661345634284181203568498541931560294980443060262867016176049166953723697751832943136838473398520643898855959536263623882312674548296212748610419849796357649919718499013299637746102129949520366046087515159258649539595852459326976034204535798756171931293096766923475726910212528772305066512375158643278487950019750074553476490662417997057656567620938830425132495792423961821859515680777078767108681612507887534396246328742383822261886445469332909922602468242423421786273525951808759546628757485787562922938384667098478912384011402934033125675412884233507090810066860902806552324500184630920255339763519840521897642222333559343135822821294692330945800615579038988590479287553305774968123774452944810770644512981276583782836759749811563220731935921109726708753002183640324992898611150013, 1758397711443317439057349876969877768986022566031112047546578155390651920485746411596355513986697411265946706276235415744576216585650354667919685453432848321578182441880462608276204287675178216044623666024908666578939415795959273168542554014156035255029107363631407942226212400358035759728111946915915198057148116784017637330141399734790276342313169522063026609687138625300767944821353022358792076159146309562363932795541658936921102702306907468329508586676514363561649809401735966988380993899327598088602614235063964035820368185997480643839149776085824608910681977246851168387105862780149957434278034848858628242126250472569252605240127069525678557174537395729011817196384910374061267798075927020055720162370533647349414807500725598286487314668510631412166904696632719584560038530244147180528067081446457349648015052556442336528920420940313], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 1], [193, 2, 96, 1], [386, 2, 96, 1], [772, 2, 192, 1], [1544, 2, 384, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_3^5:D_6', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '8.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 2], [8, 1, 4], [8, 193, 4], [193, 2, 96], [386, 2, 96], [772, 2, 192], [1544, 2, 384]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '386.1', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '193.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 21, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['386.1', 1], ['8.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 1], [193, 2, 96, 1], [386, 2, 96, 1], [772, 2, 192, 1], [1544, 2, 384, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 12, 'exponent': 1544, 'exponents_of_order': [4, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[2, 0, 384]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '772.4', 'hash': 21, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 386, 'inner_gen_orders': [2, 193], 'inner_gens': [[1, 770], [2321, 2]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 386, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'D_{193}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 2, 'irrQ_degree': 768, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 16], [2, 768]], 'label': '3088.21', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C8*D193', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 11, 'number_characteristic_subgroups': 13, 'number_conjugacy_classes': 784, 'number_divisions': 12, 'number_normal_subgroups': 15, 'number_subgroup_autclasses': 20, 'number_subgroup_classes': 22, 'number_subgroups': 1366, 'old_label': None, 'order': 3088, 'order_factorization_type': 31, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [4, 388], [8, 776], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 96, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 96, 1], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 1, 0], 'outer_gens': [[1545, 770], [1, 2314], [1, 1542], [1, 626], [1, 2]], 'outer_group': '768.26959', 'outer_hash': 26959, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 768, 'outer_perms': [2375273104024021134930605156002484237365382627849932200576924507632312547207411528773169380882873319471536385030188445358974411887885731735152722997858007415658113460799107985007940486711537284781248468168705933460611489458313978708415058935464936761125285847948616620064576162647623009844370603592412979263847498464243800251906280894954748581777614026949700587317576459335184946442633659952765623663265861273737670980648283645570125220312619570423418962068780868161387899640464445049231275864519526575988531273343933378411206672976357925378658133000006418743701793684472416459956790154883425858304010481770296777533438457797050896754968125629431475015498964117255571259304627182695648688802443803849097545487955500288946928152602536932310378103515496793598987926427733523087094548755202764380172726532248768120876961179671126605589669327403876231426002105061018403028650042579225891257742639308938506337087976854928874218424387998966016467903985795946804931156267818497710360047745387530166909793579335861190112799417518382078500650117145780670626994535770262735745279658489857170015721380764350343857270994204142129560738102280229078318410974924069517393157745107770941491508950300896622026467158119042620213574796735608685657972853455311225290016905702419214419520500787854342126674022646494373711905477258649669507499314959115396804527052842663589188575684426351408942515342314947082061728551449606487130069723745396564422839536920749872882488634470912772894734612141854464034481126287637076345191386041707964949168491143108602380629059332499856566416986434139952021889521237922364566066768664312671487841873231797318269350702093484396407553401278462314537925452408960638525211358659541428273306791217051309491102162823521251999425067672674762466493683290700875824034770114813387089082063665196067998823891913971147817109184680349522903274970841895917216481369821918115985833680, 456645470932657815765349707837792606146164160526107424729052256829208732114376317760932260832927032243582840806917787415838805797065157991726653517831460066105820689898184471476672814899461619152053228374802362039286097641099148318383841179227623685028557490430446808483778094858730638045776619289656623311115456325884639141159396130341287862665573867216626649153157132245629984296696500429372791457879453681310908040027852924252308703740718844569696222201616491780014818776565964676042600885020711071266376072678248417413521705228799825448983266363881520062332009682103875855085901503960751275043773758087958265266453308963850272930169438421569481135564324653816908853480543527671724764894935101523007944516172248949053723237446325973322284610320874914702842368253623665611623318707765579906601524029697136945879427777087570076829720984853528340622645387667160410093068629549784739484911079757527661306234274123189569524323836383218791890328868011939789110815271958796444989837741304281862330611823955772237354003118734501375803876067650146377850193478493783252543861545252398830067418673991363981285224874682344733963406306006741787819176563665434685120796556937167807477979943519526323744095918983379228971138238579317162901683274088585087630019339762138966764912994329494588678410789933212318089876774635780172677906983180741497309080633915195743873806760017196332176991689371155630678171086479154844887298617224427996795573172074566379038046096446819292804312774668967618421098395906291680935783310381077952840828735525324456711385253341855807753946828969205220565792223235531841787247493297771199340537077516084727115362515266371733934207397718495171559118043757236809100610279100471218386520284471981866297393472247509307208385202510481846351903995836133488676248713575892294937406547393711513917498482062054958743960997272139857920000000000000000000000000000000000000000000000, 913290941865315631530699415675585212292328321052214849458104513658417464228752635521864521665854064487165681613835574831677611594130315983453307035662920132211641379796368942953345629798923238304106456749604724078572195282198296636767682358455247370057114980860893616967556189717461276091553238579313246622230912651769278282318792260682575725331147734433253298306314264491259968593393000858745582915758907362621816080055705848504617407481437689139392444403232983560029637553131929352085201770041422142532752145356496834827043410457599650897969375601548783123746303938825707974162270319900908264135928202019530906435299530165542329338232819105160351139832243340109204305826257630598061407230092505348736566632284076482872369601213694520270158934708313359182993178636766568303460602647158171553026372635556717391005272721019773201197561266706056604443900770055043216244854280964864263357683887802124993407555067244750894402602687039336069082467927733193759905013775250571719398311462839537566139382063210044173932626022025059873040676012797900873369454961638083307185145262800117266962967796999220540633310438657154291386924253072931223604292402352025768260077655524581859642222976707923588789942242374569134216693063018091455977466387234323170452533343922759779551778080749816241206392087367302998455021531352118184730706889407729702664034562297879461584631315901979432302030318480547062517366527441130614184774682749817355270722147329399909923411948213263374435427620760514334269790212385475872936138898969615381313053684095295659441532037480253607232205727871638779383341681185194962481621343344232063990423080017148866460439621769557934250278485252657275880222368958114235111217717692131704104481582135780634306978731333292195787191018073892200542669049291295988310588816219711221048279040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 4762933488150397827777488226145437485219040430885059558494009880670399792503418550071944051823577161208855294671028106167302077084874133642271081359442073329115977050094014215242978479657185702447920130062863209367479060720989779440245432353818840384910003815733168832577525236067774403517420040579569609402050647967517000957983509466092819611839069012918295669167968128303420838076932893191275331767866519720678321109397679189779582428331956595723405112613568804080026718902022632646784647651220166147633887728993967596397641662552728788051986580561964210590807973905149442663666080832433504134370420053899724300229247527475579494152645850416861008509515713459587994855401621064246674916479884492169992341285315589401066553431266552786203089863356161450977963256082672941315382231935105518306052276315041927519982287712053937446183475023939897251590934749456399092463636597198285485015607405067847638587394784109419017260219534973097550081600179270228495418618827476957277231090201265556434254711163508272425169895215207663656986876823463175631126594710145120316782745063493842884714810175121813807012081415491407803357198294879505175406090488277797902114537291348016702028116584661997973408209152978472629656215172311673405071698431531929651274052060388326386143464414998967668522186927283035163664417258117472298614343895668210805918248159069971356908957450773740943629197936679683694290345528893424578872764085413250731971024945837211733030372902438670681830884167633157922682499330531809573070974936178387948218078989634928740518079327458276258765159558063622248430931292148424005993017111760975252400053945554593189669736707208444165269487201220859122251160548568525881557217394561401676387658858447538717907994466465342402434027513173877287072223543646280465378447149911810927851985857261175934837984900813636340828541921461607652648498553330868109415052361133744162237549221, 0], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^3\\times C_{96}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 201, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 8], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [4, 2], [192, 2], [384, 1], [768, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '708214110898191682689631622604118819007', 'gens': [1, 2], 'pres': [5, -2, -2, -2, -2, -193, 7701, 26, 23102, 42, 61603, 58, 76804]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 582313729, 309129494]}, 'Perm': {'d': 201, 'gens': [6783, 3943389417821504150969763829887213749046716743937786323757000358787172876049641327354870748054187091679934596803819606856525522004982723046848507551266995813434267933048151616318820319767265094615251460455341600081990606476160292140800333370581217147202210111859077931610692886157695312564831393784528053996115513979772314561518961061718165868308773338027199846093357567516, 18550, 12316, 796544646200433511854302741591959489772527941795383554434757212138496020412195702029021683965298526984510608937713441539643303183472417778040258446684549143185717451513866625931534202043426583911820072204994719939341204320948620739432747578294538777552208744828875697969776063418812048506425750578256193524843744515360987258288302531968717242674739259088933152982291436275200]}}, 'schur_multiplier': [2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 8], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_8\\times D_{193}', 'transitive_degree': 1544, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '1536.1699', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [192, 192, 16, 8, 3088, 192], 'aut_gens': [[1, 16], [27761, 49712], [270209, 87056], [250577, 139760], [292609, 167440], [229153, 74128], [59729, 133616]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5835146028905061957, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 18972672, 'aut_permdeg': 6178, 'aut_perms': [1168954802289653312516412055313415400312870809645626455640830648405142763935409318267669125389527118042841329092321434459364344573876670091685170012576378083800328981391668764898657729835465792037073760157704333667008295403001313714876872800615857777230188420910758333130568563996705170626860870877024861832305177615363235679904141973302532551549815897158037220119614773465460473713253618713310100288219226220011515130134003579472251680767467634994176947152397823693462229481538365732868614847692451462619624528926376245870654155468847386850583285489984912828465256808747519456186832400266983001705549977627803515816254563743480030444654364071442244748408068398449889972223950324473390546019152211347306250574690990252986101615908898331369865220911245570127417382566610671229985054536830419013254935590714229278948492912838232856112915175803389565421753841162846078820562544356041055769803783765877872237279104770721543047281757481316929928688913378648152344518700535079911292073078046731361346797842218181744485541867357992176583974512700864973628680764650822200294264309423361398859728059506826001612997819672798793587271195232611278138236849786482629752333963807381150256994319399904743616552653340380721523675000371617628630212692464390354258391105880819002167795730779830087310207249625624024817000645589005072012744030131992001208611391626922696387793949989759744743158128646792462752243885602021644779061750925042952087977838362643011244294869287766885197210283668683265936484845626412120693436472173350753961399566556718119986223875518902835754777524456976369006328793602649818609390104949644834152532642302730392831776436272636028643295765472387893953228425082539401466448477821107382502196260021699285264300683780963906918982241226465848231939689272304298355744971455354214149096837275104386104461654659352403404299674080869288889650750065882368879906923932375996797844441497995439426621918894804392302704298221074983388008214746511298791174744542519405320844861520607789732025977055189263516364558570334750066232360531403456281638798194943561603854878172506980737809184420447524480934256971422845774340993072064360026503343206989379392098578186106268982604281690118799391194035028618612403757099609194645872468324794074828907885375917732586231438053043651968936477411627429237553045068354335128069479356475163422937979190827819770296687685934785772396082699157046581130632174197972630996240104884940561439122818949508966917622687619555626686353155392754518950019802142255170047229732332403785433110532700742725453640200336567208585264559746226318895160426712497489001500120048333835920999417837783259072798656486623663594318675598033569606808222736745469771867991319379897879937088139220274308055630904169581739493544173452721468868510500461080120358895261085649791893804131522211442777072868719041573945795089977696180309031803888983473247610673505615018289140786485184770432719499460885628793503992101149938867941163534528858222150829359598338505016925682428124573414257711183872007220580292095858290938938506730078133021815777175395169463758067649882320168961557064143234267853798051507851224998903075138476142581049818885135097206409253503978053966500092799150609020654738650397819788957253807817327001648657571084782968257483342730501619983376790858313919770353145723507821997276182179762922862547341756564059368523796241411766099399247226473962481979164348535023749335872171367130894121349980775581892015082075565652332941610889880669443211631912160405707995722294433361605835764864016552985712042503582030409945207561105444544835594802898665743995388763704428966021082895506536513951244464725686745107913467505259445823307844273846357177183265520058969198580683859574967109169325979440577400095144849469498952009530791636449842326655137655226071326274446830249510476123568292551095504577551160488335070509998662789032125630545608838658208351975732762312886341695370729353190631290559993161596488214244598866648190198317083948100736662865239201908581284638200380056186563442746932823564485286587061961135772910189063978524743379364318271062405256394940569666482462981440111714217139079828274122399408078322547737693825325380730722357173333991223623986424539329253708298738404658683427444596913173721273820054606177377810125215221799592719978212638695384991913271230628537358427181094107608452488649375703259788291235869981078968984439173973575558872099133902758095696528159630866755132151673772562619000416696329024645172075890091169525258452228271442068914553259057590634284009772436911264840633645612907318671017468214805004015586172773683512677161476085684726835355491450777138259141039393571735095401782868516603061012004862662461727456059128025230483252826185657026926784320217351386582605021829574271013739650407143880102965421662686263177585562235803467259711371361800463870547198317922948304261869222805460756002319753372564858940347723658756745245239768755863954020846462503043966453421936336403831670636563118262093778181645861840051238158709241958818986060687802271471030825835604194210449902990832245881052091951218685733274542375391548452559042021234190618573827343306787898095043558860427645609917445733621487454434296304279455283826104440423067502566569567057889283767249147377251538332160467569177472325144194695218977380883455164356651851645493995714390196879229985599758427765324272875933010058385688625804030409138128211860638280469338855167378176264673251770601893380082606076231844351113366550505696192320882572153854461533492607156794047512201873801749204847989801258552685921835057136152001647784715779895761190100565083913829661414186921914955922578765730031543991273540561751661610448596147064163879849662044436521097456679406073359731907944035128823492077336330632315365675991469211759982497305169771850052058763600028829336389007855497146277616262008323204143644638346838971865681180115678029123387742138144766610438857357441983325728679739037496949600310304291788742538838697005910816512704957060494158217847222203161845402139794778982667639868834816137431377624596584182322714675610339859862352073607215795790532882831971976147305941487842344087287473871679247196251285506517792234709483737142660375221506725547439752856682460251235229645602202068532010059355801494377133929759793706559130285050539991889322612336865178569839446392262124383773213336299791857383859311904891547222558404703554142541483377750111474342896496416836780517487963411683708926937467906567571231780397134932158100488951647913626561539986385607370917654881008414474679506366699626405869521188631072517110036599266708289349343712365210190246296958669645156748720477787288327254962919680562655849764044351762119871954443972971858447642699506353812356374944941260190925135599863998338256878657253076396079466892171702019725993634231024988536729422479656790609947507353742328365307722002193971421529998057823983530586087316385222370600756615153111141511322238817499277163352599850653971462878403211945313570456859176549503626452104786541980307058458224152303149814234395297288729353605153293424790204929252670382962419941766704489469284331757548284309570996275842729690476429308548735347727892174856946508893513265383645843917279323946339097923775209731884771815546610118523838605772376838667786612827080989183615086179191643224929378809269052931226183554734417504199092349169795453149891238235869467375301070840461857238075495127116072944586251164256952230521002503224620050780535336661164777528504441096156688980116712062028603273188371849956671208786440140118054480920050240606126270571008309181272382590737252522145369102396299614858454880207059675323945712044428959710098618906149025065306725543884694985405028762123022960776928924164038708774711413010972440273890960873708186406060214178292827436292562853789602477293565573374751976948529292242134685403872127547915096294862257011972111417099083917537345551225887550858534436320612511900410861540998383490193030223526123697559744912731120876510556677947150764639001483711863853598536517830984572089197205195012613371351445228728576378362811420319719603300133788595409587503174395834872215024540101667872810869531717153291971562997413386311949467779068230122222844740981158430899466651869918654652562578653710075388538839037596553631675799524506455234133663051414841903530051077035461490606751011506404069215628295073535990890136984583652539861710774006040834351178795092616887281976366846668121628656052040907806962095699984913975044137092117930124851569019338130812977072717739479018871956410453104296451635662423033106823495081082499174489910282443908761272036433968073327078057645663940774956882915687545899059350027200215478978623247050092622089753701307750250850160082414108945770946552018730909956297221977096303056204298048361542515735522553954728228342843017067822046806741750262157816265014541590804677810416422853006239451568514278653127543997351233773399541619411826419491082043046603590476041224727424463122232805316068778166095522111567033105486400635642384865136039496065694057459632990964470730122866843630483654403156562710885605455870622880614126849517195780406272675475823161439539181954831499597666632753095396711496138599973982737060392163548422755147125607728400011007486376940541145708891973818409882033337649374976035831190893403327033085440405290005978794616613123465693985896256051404163145621348915370273701811253219773523499597600770315088463908513814308137047702229589255271107203850986305760434688468481094085039839039265247635031549679552654164549853753384326087797482143364736331631025019633243641881090818022737804867872649180391629135834364029417296871073551473890354273227532217550013523497101619186553788365683688461433161449938664724488220660330042954935647866604804483021091308018541605106039083238037230947472411137573639779974170521860582041417542233060660811618086486269188388516555777608527207241492920355516138919729653795032093316235513894266679208966144073390917552357439736514237018373044428509691885928544084186496296943830839440865543147931945355596789721164973098993828226538761449720345890422769184391618530976114563019099350413180211128843057706248771315376370613724635482632638359934369876926971359228268748318418878304852255190152629263442981103638036735380382826364603458907911564634045961469752956186698499001882515311267169012726523468430895930385150170172658405416200431980910075341984911252805014364039169136894977182838447328994494538497294338656615509906695646486993766111403026427232552191576233767764497332084267032816476416922087055016782453930682738402817469689298450396007808619519431303440153839388561690405438126534095163354690607415274749078450502710580931523913625945858346113982218446181623109881083583049009625132506912468618489519705955910584224055930896930561383667766338415865835461631086901577890918858021153240978894573725425243489088074185858155330651832949467213922485863148909457657214223319625655268262119135989062508735292368650844513762623350972442033016481105059001887282256176967837898224876904152856729803025556150651927012709495924040349422702366172644030405500374665588138026158191757518793093619210160220455085954256920537270715457378705475299991917460624971983470103478526469359550257914330029323679478844819108892787451152373909362055768554689330683599469295197421766597602433426785961682013877135714906172417283659206880509979070961845611369060624463248916130663714212661571075958392507966968855049104191380441617364866207081338938336189225803805949683089459444246948428474567319439996058360545255080415306028169782423539397768034004871150252302891194224673524156878789412584491996852556743931725867343035469316356349030985127071544335682154211684668468035386732200707657070736166765886964517922172771476087055983482142482895537371098411819744239118011633626579084191859995822187486708133760966858488937469843004670052849694012027050865202506749423478560960333288322540278363706320694407751699564562697766685342864511274220738984067886361766743388300160748253444928576333020504959469573532012210466740798391066042126996665846866584741301284396852200758579003943900617574203538205282409152613034747555527380943980100362323675305082247269365246524415700100657903264774477052022256322670010455146045201828313985096518163548161337494643391923622738923647375703754911027369272441888417491665877774435689889319669855839565186421510911605518834431477472701846353219910278232830406175330668235599920151364405198583013039496038489796217831708162486224223536625252039712253572444681876494517649469509013624648675560121350177033707820834360284966193738376776372931318760172427866234513652684840980279971975119117634724544874049757054489777861244801212323616959352942575442394239819175390202309488553526345937447957884017757062900288709850497474353116697776149846536643435684055549220012459309637426131186902368354447284001110509730477064383440820722208366664009355904473971202348721469746178723037178066786554335625617064276816206497010156814814808899716041845621302403150755638190850961395313374170616934430919655332574474741085119836146662410411696700074908299630927484715938535507933786612476285194238102564269232255703439474815549783299586408337308650957867281675105719673960034953765226716734658083845629702387577914082922171630471110603699912236377873933340255198999846404411471676877366072761297726122627423608678302608020386673924923648709272702178940329004332426738214742248362878926175893410061506729960706781356543080228969742295359880752756142898772357776717676204399435486824886181582714784865856390420967726492637121753034105145371949053235192080902958816411746762984169419737860084745149896358270883113504300142418669942463232098104004176878956413565248360290624671771579039903270399343100988422194713293249096583835238375711329236021925429458405765233802010304732903060067944610307359911255464695537001632188577355905855533665346304288627435704083538389128631449772769028779376869081688789335944380180965291249633214278804554458313215092268838964100983241969937778160213712192776518524475276561902165613683788511181537889019807037697882902897884993881896661710014653748736578136607203403362846780916948221079063570105290906799573150233162692621775616439582178567007537104789709392210522553781564655664436254366714496684271611095484176951805106074517720713598122199480360173800589801458641277994075168773123582817220515509154145124870346323959542228738299370166579875897214752518841571502105757112928897276138293577500794200553130278764145419344235552137830652667313227131030255851503861735893462043005510017357568558872728787524665496692051401313944487401055364907230329531802553077729818157878149839997853879537407891176140977097639312584470447831206556592563422749666193581729272300077524239618959400946095326813489951128594059135359448956045646003422888030045054191125993824979734749991560550615559751334859798115653536987455498351392398895805772738177639611443367094202557838372725751802405330168753119745272759971246690843024695270760513806517859081062265522788137627728917614390408058722318745543364162871371514798016584620678408036966731082964394828691350868945929070894155998589078264331417250484569582696940584666359535190119714828479434822439361661891693331098946629735562715089924290428342416470457871713076120570769394677113536743248324428043839558362991153638852903820516667120520245650154518622762298564002499732960993137861444544621298942486367269493436443356681356657633057842122533317513994568607894930522338200209846278880607858708925859456220082867835869546160057975229185187123989575014411662484965137456708927487223211687511084446991718102747633079222421323372786375197610570361409845892112802554337174999305257037946996748814307625307150015452754612316332003796395983171092009013013348340981169849588468232738029317656156965180208267883098965354234552887507267836458529464772636237853770613921840896490347716716962710808767829996095861278571291063661028835876002113261140156239053263963749549642561836253429956893578348166466430736020463189893505557800553370087942969681312227618989645517010910961397119696194035900613250157587738317813127828904405013951759440223792370695735400045434746709498948618602303407954703369879165276338663229537164504782670541279775113643163277731072528036082923345437468759419678266856543873826116991182669558007538452091279857039278978690342267604076349479647116239979997514080655191024192629527324051283028006175446424505958975882752336583578048253786793361242088717611691054929495046944339271565860718109823402176900956446979102944739580855925395163047011146114746528184403371299011115549922783272806661546287487264140057101761449307343436703280991811805523178771873389189827085388110581553078002503833819725673465495213943437962734555282198627796089552867023904490920729820659710694562926917074399684451617500028468698583496782580023838876316553820041926636897561425599433916188055629398453350710167195467431614058605966960488931264571638261777984132402418760176213555350039527652056438104849941197898402441072411033195085203988235208836780985867555405116742934969282544938168477526248121336499457720839711135030600705349574436341081461761671950337642083104091365388148257528585253778596938154610504944740096471505004161196280516271218323634565652524934055096441829594025590970008242822317526423871395143065842552977661032486626914938315614192886165306344433762957486639529286557979674864932111074309398010441294178037878820403415368301984932276592958671339306575563650814156319894278450907752630995963216723139866169716004976429073818169028308029436017766559403922495342617249765929942716227162792216917905670046593634817071701461251883091370954699783420132560075036453641815631466920681415272170703017355138143030752157580759847891338958064524928117500099115887209650024066301289468575592111643286122458714432185913158854140000418645668036537976474678448052242653838043293073927208698118889506106051630435651064612509773508802492440415900269378830440173508871016862881634562158906806863631042732902786806987558043162668035159201823770123086118406939500919833227535802710687942508400793842206221765351046224002602442268673278170519576583758719602603691900181918039972148676031143837455317352016012650248375566506823588380174908022725033851284396144056465018373711213165593018736264231600130545936937523185929820387486203177656322117503434384187420939300229190610104751862488631408034893370498838196526159552691562118330077347283384244304629147046752367126482275032296771150725558846937093269584136783347965361884888140572594074079698213262966772649795248206866399376952372031505563950783184694583669967794481935354333555033888898685730865221777742431877937966001889896833529286702621484509069354573697880715951231378379483823996566386608826677666259285265521405928120195859270036138950819260437015970585490162505000227060805049872742100274219977190798286134685509663484480848567693423662230667142442448984858038038425335100743549491898730283682689800573581230289026206326723652215251704817436271739642356195544810115569859065091379762382449938598940349355232645912747023666695364688277994167512605040769223434694100708180811239991606260695264857695632037632707165084864037436703619332056370893256395748778786047062585386052922694408054166843738704916116790562112644660099347365321556755999021473312473477849516065999114369445482619614942170013136265430201739205750000403165564082769479502373387619361494455313602693504743870562602968695064390529984600012042517350583938741328652251500558647662096741135601599169950008755815369229119708966372566409114460646104304033889795020854761175389239249695586768006044514486179734611661806427418865412183496860930346827285778097147587385149411109482242570600724946494800644148543859698953477575905252677847702733841159023254847224568260848331970558189169058906424184918286692271409696070738004825301686228291971119215986574935725228077482335967960828664656266898370481176267802804342427214292902405256050641433665111247875756614244094979194731342750297138180867216302365288305882692784095314337059765270840688466530082766353391941062255498089157028229598236473552369128816004136653495412315767580909330783839006009314063066987347457634846607054607589788867010585254714301086808891751328327008461014386378976372470529493628035491611142873447458559930806465893489355164119757774377961498693860493394783621723232018430464791538139981705089776131119758052600384157804533748018120928088484262383237440607251385818705781165846308178356786655443274022654729913562771926680044720806442684603189543461117104324518064448060117996293330865166708403980375476797288391005497070468321384208935438632286084437948147024376195559579416788692102273674729497282583581422278632788180873383452309462928710843216500659669444115240127654812749154739833170820685164732390715969300323951879157312493725891, 714896060898162003292305421329313609741302383746172048529274254057734530818108309337244792380855475494740927839456641123416190329984449206048897734095581109695704328193149700695057702569283277919646858154414112272969154170612452721303485163900640959880055234338174418700332161649498594783324947906474188319989573299902990139469035579999482085577585641159158988262820466859680279432252992319035579189401408933932776008260753354846135738365000080021946676949263379841778582864436231384945330975569907319686403208914003029825143283892067829700639153944347106873353695179040772897891545744500449557387572847887307509997520623184163346174352114912228046438849420454944007847412068840895225315617370223524172257561586748130789445945061680946388847089664434897398704784541076781913863401449913494902913430068109139473961942588614342433710736315309460112387822001263509630509863452881782173854229356947301128434154743022548131226419925592887133530101394362792855978764223913949521001592609295912563874735883296024471062895642269083119921328427651171714084106264060147362564131433385576158067979764842910089587024300476618514944831493068239421434148640729215743759092840076213622929998192105360836024263264859581127862081972147188879649315446033962699406834656927985276058314822801542639169295950268259466048855698018809337212185698695013230811267752746360961756012371683948397077649801618537605175446980882180918561032790924367030756145591631501950742189929298907098059280810308539405270747462471932432827435473066104454712043414039407678099434877166123106709038382354739665757923070963172132694609958986651338998083293553991903229815533723867694408899841169013992842794906870540926888114318934340777905283142987657119266651345543051507774450175725397574166963733846586081426619719212538564388409684447848195051641567982419559532956438460098532506358377671671642045018274608769100080513006359435618182225164248904661990004397171065778930927104420906660227389890799265176528202554018181213983056974356773572661358036831819201592248202713018337016834967449431179471309104157264376252497959520785172836210209188886474762759921208175312399579775745882035275176102231681038756322269122133774992385773493692462424614690215457994251226390538020305532163593991017248688977005042092200760929290274449290439748724837625327919493799670200663306796180526429824657938850194006504272659915784602723722447686277416952533662328340140861979118823307006633634541572075421903954424044644950776377009017889208395662907403369059929288537899699891679617869641234010234200601001713087207073353336451335932171586853163238314359923059476668095422486668289052382997631412555894953291764805602351950015052622146130402920038224580606224405746526246066472629131222887048023283455632363650709562018491567745666426201757507057457676302978101788451734357103873186068603647893407689177138382787817926084448454265141421219428221954345619462019909551360519253709332041243711538030374426223754445598553823247691874274071374365205317959087149879228751580553903216892211398992960842932488050694521971089110408046737965712146290598379964432413065014282115408448667478145136787360454070719539053244136557681055210843926616692498455288047180576578955027443045077155641957762009944318212406874191910250140759008512134439984182979919254986297828853693776048865423451154726646465183881705699326338269353489418811848275998665683230705021289088580877428989047106636416129307665294766057646273145175943029346349367173937136359781953651219001458021347757022012595621249036811700690076295692363233822417761330993406968685466825893623941121741519456778759976228081479549311393047923909053137995786371809473949730866993625326176353226360355794549031022507372569724391053065274168407192781115828811103669689662507010488886296214863392446369238127232802426859302502218271917613411616494209180767410531841905145575331759191477835174364508818359028172716106553893606013973107356928281823005553961877456308755094305264581091928619941209343244606599735728398938857708399886262745931069611705726370870760159836063792863259402720635612510627747847480945533038242712149491697779813425734711219366534818911162539435773879555395089515280792803458313488318877241125928431873011259026080377465757283236249240525276300497653544974578896904272853729977881105606127946607799389993366228672273381581643259190942622710244278167058140681717899896189069982449962499306211158854335032970278336728780602854516331001495174168315202596426643892275589135000776688231485454376275264829828564345629199817071708482290429324295126907030043420170171505287968034122031648848980803972522860459290510312301948316529152713463126047858488681543275571250449518886454185341499702259480084955684102329534955753247052408137241138192652615281500272025525581800946131437294219810722461805228444459939447131683920455722233196041108215168908899897388507840238737854801062831126032627837988633639336000926588143035958583793127690879145358449733672199084166330950996538450041399802041791112704576669976244237399881057785380502261305791197236055809297191217510866683542680360524764552624321146849659860250529661599522460681012371947397875763386355079236192945412995835379852386102686422776421504557954913084318537534242174525417287629483230207304059530866032119740211554062547059227487737306576810999139774656294270118416303626773618481945262790366207447038356948456389874296908697633003617493868430267177914083466412808072679009430882774240583054237339637293140100091220026032645079029614423942722574268577424993568999297324215072138291965031430838305896661021704548739076534375073379455922047664725778938387164324943218681136982640048722997397636472914117806804982874635413521118637703529505549610039896638463928827009208671723090681234396504063053735467989725406411812076265513893460313485987697690347147040719010782409566717460760123093497136905503483619652469796090168685895166046968225770085069655588723729681820881763996197190044035138068484454371240352259004679880069025143464783869282732429497261396816502257531496555702758582428058914419411714666803608918624769484850746717566939032243929243682777890538353867582577277523914374221168038668636000007355319795345095272109627469652960741171106134643764225891853639823017937924108292169851198274512415086339896785652758383478453994799515476046327545330649075193499597677147215267588778019033351733060442780837464156245043184844498536746347938039268718738795111397620999898709660708414141236685349352928878295392537141866967944800160355229510014728072334440610054534966403218452880639912863950144854938114366859140832033052200422432640161383348671736606869016265211034319516618701539000876990632376952644993561188266350070323710319093649482180150523460662213042430846083659745869369529897180195468971304588375117642355929210852434975744407153125781324668881836586588301245681764198506020252276699717667944521947570117349155060059607557903739797243335534646974292349104125418914338442303312698876786242498759591137200782349926329898331079090616908013306983032218945751592970941776663335850907469713139300032834494778845851057897619971746350810480963401144530744193561491043309013603999784112907948865663140064340626929627290650926220773134509184501047445885109909170151204467258056540249528197751838653805778721030468632079605296390647368748376634598568400405760903849695373046858293077247642045913254250379337281424903350714288011277366071899237223365076663738431540230000527698398680920262666975764296515142546186872507305005722306446282257340549237098621855781420027489253966444685897791949323492557695700773330095342635189353288116049181485482604429418814845775306426567397967229473246013987009334805601817275116541145120870457907745716807340932113765332928430690984454255145119696769417848071269932981104200743301933958285726271036924179901452615921203147851703189718684203094248173946652916466679389127257754044333526836034376279313896497045298999777197249963545102730581380347029329075708691934376212276744930455211447504278586794173505896672931095360186806861215983617127996728845273967450556969833133076653173589359856273642750971205498547090096524906712234666324683078773432142189708989862313833025103435235519906340873215921963524796639181876663393713910101733442775027440013914710567497331080923487665384303667816586031832426688261687436026621486291466981263162198856585146302404793619356424336751536915931031146706926337603143570838921372341232199501405441389232156962449816312574694005272191582250401761606693515937333556939375212393081347078630474727832193029171229892436940308394410924776240037305849039662153196527479644103136942868189913930547766851183735398297316963343856305917729230371167353757817309454587886529479896014999364050673163895837881148455156877177738259781050642395075845091803809522352673391124373519711715789885644706949181825722476715047562200911661032654455129238571027535052201537781622866230639107539507413900545388753984255921408227123441728395900388558864764679786730873308194364945738697402597053514155647500777490778805489415501628715764047867559697426800223208043337183876412814114445407631839083261503933970423177704234182045671884197405467858614755599543895879390888928363020970963952447661463386912569357597935406508305272608499931297107404018622370330776230749498901147082449654083727521790135854014772629777749912359705974967933098189239729152926284041823665447472905964799036115327519907501530477764415609669495757660110329260309767767989525763522288417937204232377777655151893441328944054555789652210197227682272251421529822309843019743052897327576135954917636561670032777103237870540687319687411523004897485451989176466492767194663440474237359720839066966124175850170221485669106207657531207327128693197051202139611228737144734883325708227747047804910603182384115884236021023719773433399710645292896937518464677427724875460284065473113651329561546675914186658618100014786715905145368923409476188039373100443920666581809662486611428267304287709060711465437098579385696066359837870572298827886177897178483240578174958552795768978616729541696784358446249572696146759452520610556595237516394176698055566155457068724628026930177219298383002542156857366100371280924943882651592134793935701198596081474827006340672444769960689243384475764528798131151896778232438699775405443574346226212922910358780873005463827039483971888379802758751231814185188504424430241178275794368608933076044431156827900704952560671513625449320714408267178918521484498842234759485545156609366628222955241413005230777696178930515456629729676823053357705976490441481451695560668685984167442641762768781923039507093498590865037431797685223830688958374335050040358421233950588532887735323863476138975786712872612844416550723265731474818646830351925153710545507095489659778178089710379152164982708117535487476062295520823186495830977359026118732695466537869561863663948617622065384703180404737657800048172966662353943202425447807144636396478692985069065226402161664717848274896448188031147729599353131145159626731636197891164604972047286318551486514032064683571058611575339183212736286984428131521246078359237982465789229119017428661355959922318167837701081000720670855924753012948418843853529960023537857940419808767110996828551885912450692921423308759685752260758858967194208152906562369410894240688260765786339359649256116165996305919785609906958475582297790884970198711561179330013695405271932108534405718610000732740625090789769454574227493211923130094683857859066285144609796078745805291065878372706909463237715760359063152641100164506219300225713700156284999622581586096452755530017811280763846205232857716437794779051861078358295016262209373940430945548311807951522489707292132290899970177424551626539190892740416723137635589164008479630696756538518852140963447993211832116154810499317945208162807315801912640248075940565783928231723311962004123128986408992316427965381150707857194067626078860471605340456056233077537855830322405587262232035438473930612427197307451068022181746585291267844371738841717768356363682596973204906069164155088323240710179395707614509331064471511674083008488731318063398788303360997701624280527526478465295361253822690853568562430475055389520377767807331759483093985214033072443865641776508660883101279127367306885216217835824512179436719101239041915113708929917565235538021382009077336685573827968020826427927169785058936417055599326221656086376065652681888160795127556811391046234778991729789725328055667973299567922417764869822950407775161648119237253327173485957681729536810461476264058709299997109033213606465666775546947165940246861556820221748185742170698802073885490295483797917987770775243090420516335893800452631921349379295342485342034894169839612421374652271356983505745468938225495544759132642553803821001632379417095122874926556151177992256343246509695447913884021120371178611033093449706298403534937825284163443882303602956358488854601551392743392262884204000579679055927081467843180969466763360071757095044665165618942334668976262383824244013133414463424382266902544782404045853941227731142141657535892910168140335251514450248686427161120717785371595649689225873338874138470083801307499484843332526032353285903583434532150331415066707504252948593804910172628123068159669083611284945019885602304516729542452461782034282315246809989315384685034451512947624500303026341821178686331212436846478321812312867271235717071550407629903294024693534879104633234481181572211619910955335615674408625830350079731903684014365562987649926010959109317225757504478084721847767209159505945895952606315348601671357661084273404545471681888525396445662609271506891408352418335444477700026496434811985599138076384310617106558223017020076520739573388291610972148579557905366188900837859571132935570573715595812510867062284469201659103515439488957600171205985682007543393016363489716144337661348405868121846627882110523660675376056372613599742038296010345926823766215932001680875862704644054374029379082600680223206581730591496114135714133737439002654005353879734251013777328065512598487396588972808643524959448800114599946550189236308491323624951694536904940235743320621781259363815209233266279635504411304978353188801689298356515139032505212543821858486733790432998612662124331234127747701955779780882488540644819615437770764981487296960331824137909256782499474101034073687088319984207958275930359795361461025273262336902553785158317539692280801578446093929245731453421302740338265934193812182925459646026806206130398220858144681464166567275742585687301034283780075050992462262216691851275035709614026579038393789836037088884148897223525893015594476449155562386721402387551285394307669256969752678554978884876620675304231695935810381007216024029616218289306204893570045096207984257217083412808263580929707594897097103641690847466252615894916499352514164821459069978184452682909192023076083010662918520749154674375006311497835467970683693032386130312442440008055611585895379996357449995883013568210847570086316234868522964166963769346256172102352710606156805824350367620147846218870188079487738183575975159151883414378414133092172050519609489112876878858497777449190286191045152196591945411687588701466198089697414604922179955431808329858803715040934737447872686860061131094580014699808741633544305147813538688360770244996255784230185974778972412071850071629199719835747268107963990381082530709082180356207137256397030108468948655736452948608597243495653493240692774920416930756349578666831637412582573746314010885094395754743702046013147523604352712142744884465701648818650898470754062270208981491619176607308564212582327194286706113670994121295814276831670604629932041144399304615867740005462089979765604250582638487803929269588584416999923923378912303349904092715877289156347771302250602393822902041469683349569552976350772766232600950003094305093776196161077924974918612378076685782760104638307836073444833152261109966037877742593869340521497671789475333706545424652811004411157912741129533071505870183396539509568911748544655423188132258755966524470544809224884240134052162848939255628143919811908194374706636548796667155245326644707449234433320326623896342001621597481960059932269950235954913199219846892465023214811821848980329969865287714422860656964133244617892077817636260380925092208212186183208368033020336008160164350674677320467308197920130353599553364090906859409214867209216045182777963058355395225584423496920729655272971351563569280133276226528361481698126295216255021344163355271638485313612284854061995032737285459911832226939265832959491423636359378357597399035921119794409372396563870311725447531263482721294682560383461369923400307934183063205854038385626945857805502578922832157735210660542673434783021390645730294619619755465965325758920360462554546303000985003885701366900622148449269623260556192175050559858212637815016670261400075696782497556856802650508376715319301958509797919967013240197528077957560929872676705264817333494688928443949233507313515251734070187814975165561542811407618114161262992010080944392704921878251086864351542696144217872797669067894869166633946169701582326840678351744732187437711147850293674197787683667206063437142972025450313996106824662731823397031926703057255913095186391037777280355833360115430824178538853827641383535280306119321922925601891729829080819053907973894319084726714699130879851454303883419386024142185322942116181475188344282638538783597262744075538601019613862024908584247491722097347825626418162426433478698092437965941621716467635471604266224172346220354058458846151021896193432231937640740568105758476166392008850507077997333850134335095938020163031314511698463919617067431808802903254263072912506754315761850579855045594042999191138951744070862726758955397795906324919938603284885996449335949341287132167874858268874857285431604182981627595172650834920429164304610437203121845440994630139010321389600539763549037047272108982167098465709838548550816690348702608311338719029501663653727660961523514755683054655549710797891239167219991144394379523803422386024398027081942084330453271018038968512335202751775921469706520398490400392126601119655447681985876325416462845846700425731469035598754292834856156589643558653558246859374166666084877341611168088581426197777735245073667108572625694956732717248996814875630794880975236031222245237222918434671713760249472980198133881914053281474458439045128772767036645483866472630070571876289295971734720567456352023759907381286057047412371674441323285430978387319047756451537907267895690264670908812505823729531143866449145625822065936322671224515801482686508894187661221744457201132979069472587550441347105634816404917238787960906640652188353891181366819535279982404296988404202474062798389447164999865426883522673071228977908104342000833261773632765568318040089633825797913319902631645703008131901829426074396882283092380944404967390942385953448260451019228212267605646976131921651893147302124991566447463663612908802982439207343513911509993754499291586490540504203129981688436714077596102764422443638703302983167593742987733227668478836826978479586926345182720587673590235921580917280380102234594651019564357181374906927283616942383358223630346158359775369963179301040048310456333671647905769887772723637701162709437338183085706584200896006594803721712774170277296253262438118030837283435788988945584257265105079556541238574302769290676985842672926196697977991285597739447347997745839996764288138098724482295412434012203381132901600996954211364701924893062255988867956480535975339965680704263931347691357485881972124227422593450793630369229555167859123238299680374269528852595063005775674178714756458864854586222008812729973664296573441416513857104979426814809480208567760770318378048666399164624803415749052482871727240363653314274443333920668139891301049302213653124663378785159515936849127298941341074898165613132494007135904306235348952873377288181485685999737732180264126630411462707803911462333554103975948873239387317941410163175208243296313038870026864041555971983939058495500965426813281569114622680387763786153176675415213408442396496106711920644201614789493472111056209026603799755259245346321192225345803707840057856934162188575010520214064814270484091224522624670236316013996985520810845692852612267357608841391360753615060380125126817917215974985304145033727265149437120610557004932458758739585208613428428620075251947162128254527158265645692456674902864351833667062414271475346271266390183340402325192663230273286574681574140649552634321861556612325369157084017299543189743904926113394516775646819770814916335001229829527363238107087088166699947058371697487367434478741988791849864441769180093639936644425312852144006474429416950435293281778169937053788077603451695228111840416725077386674329635165545106483819596130348181803824853411952095127487894700608751832340179552806525974634276222182903552772830334081478710, 116798464117595999772351247324935017773985007361524584604195602465927477650173207157426172512745096594683681535725032058152980372257712359240204112869011862703733906450513219574072754593479487203773996270844485767410314623356866468267213273034275615814285013642700076408428496429351366411844933371690031272524855152135568965064949996717499138934594981495687582561725050548160905151801426271360491160842813883218142328443175549243202563890688716510717718897108263742578755880985441565881329079295229632906645195416299475971225290871090955925727615999042767849541490987988226794495495612685404166569665810597287875534438815519378840644569566915499284384397502771021146437753156613877417584052406419712752767296650603583809124027885044712489119784474959213390647834673196943627085580926903651377972888602435601175187132700100309488595451226607709811069160926689670274369448749944225651929737349350801163971731765774410442614417634913517166487394702103517004276719369956811452984963544008191674672294180830943639459507130240752057651102349308545602259318645778580147855835242649622051216818602644787723313787326603721740186414429597525069428331742593585314209046674211625417474813821165170170206940665596569210119238974557471679381740291791458944359113221038280964051833544607414902129696528333808027497487801343378990748113434155684057991733715341229672364976450287940097340086156828469961581239833826515716018518267090139038047738283623558345315281105275566368252418353699210379860829649344674676652910257453628742303272238736592551984036988447290460005921400716245265920437588363480898472367158603699528581246210659748380438884334961283399465196766497503120677271908248258204884646960037500685886234636060570287395797988902132197226551968074505855657695321127531412569922417446084347839570109405391702899858558067669561490366762936153380777258691587040146713912674748304145010916165201533809700873351233447329171668471241203082605121897908299730996509664603426636300328621714592250645969173752202561204377334441317854794840300427454089870510580134264395970781296825087590372813026853451601734295211331308505402603540081719415347464614909423487736530484766633801552624811815117519441675538094399911024887798619311624129103658845281596110575445795620049469505251424821999824731803500686231837257187582465722625654843873200271507851595209204429404982372829340761040923910664366457204010386874046615808774348422968054594025321687991212138996219974177714048644715586506929273234459870160963141791370069774718977591811327881642652335467207707351427179938187733397112572432686557980572164014252696333238782811456977543529142321260096968068495187761484866713457604567344719586420533212330760737445513361967931144695155112115241427357541481243358241548583177019220319820960332581071893913474822316829245834047010571165225089609702460349239131195909959870680957074946346498033458091166207702925764617161952367653031073724169350852664551938207040487411844394023284685133094025169691018859022058916050494382723453034018890221710461516395291416696270535884270681633750543575814686114027912732388354182641800487790346657358190405241638282460432886317914047378283110437763771044581916393817610035017423214824526183765313366471126192507090630364059644795536253924542895670524305204440753848912443997702957550797793345792531995502198086933406542590850353602911683098523772972901881675487895825409823882925382239880848266507558208606234342865743526009030758838676441503495861973148199862302429706664591892540324758895442046215576619012923098025797451097322907379666141115301226967729688861553315264878607167767260015959397321904241402124066720231685623847648037679064441942595783573386572931433165141140978387640068311946851656727917273335461727471078996560938709074121725060087165564219503157516773606330407087181586558927943770137289039540788840738122699089115786308338732750156342150516040955061498438094320882097723111618040085149928232110038438311520930763029505009353212289920535359401566142515842477502862575287459965174955700307302614220035089925219974729755170469614787353116491771213671879791981203117823479886221564095425914275462115536596623484029114880306501166744546761410829949578827566801132325411755727360734554800511324171933774786656213913692281492162147428242187511179636506707026347172730811357742671395945814380483206164242784282721422202155873255489704437196423541829913628671662578490071924615214203707533191281771205395207513476315570093440762721717496955920407781583708117411817516385897019172131731490112184311819415173029693839361668196318033091475226841982063076697661221040391463849605211604828624657222658522086320544161431303799092246417427678393910646309038870760561701224440399950153093862232270181051096532862337340169835326826103224054625972391948359155747478784625848045001325103441570201985704655877367648593993382236164805840958316476657265854890669045903379873949215532670763587989094188777365867819420271339276974050066208240590750882469544715986021934574365942149159765569307088609724016238661427360005648738414624482079357922475507797044916797535670565934457270582627409191286623698030232973756081849113062268116776845133349098836181359107828652797518016085590859231625480888503167115389727052131274951988557433746926601675458902377350138862586441099194005885241445213187456556973500942127167210546781043737420173416337589468718392766942019917695499478318665019455942089101632606713237395621837832253044825081113224152022490154483590652903001187482448072662379618938403824480268358979097977039941097154625113852594558520890603435692766042840938451709437799944802985024817059135953252258787415103998124444762665872929137925540056391751821691953427032112969181606510846601868563218236699830071061450498651195067902765532641219414130027976549416725388171831404510317560900021988495907193164620119126529548335943740187114667497605557154971082270037701501361727128296235515376401980724650316562025834231112321646179337139484545659193940354045565989706568642633847728139403738322065931144654101115796914650016153272928707962190456636552763587370984450130708492915801494114573575845069478446580111435002196751480214914167996888229342232286736814609090022010948460372282994685876598774814061390925274540203022553988743789817850960445837837693395733207181975656945765964968644620870614299508854397711035970874077703503928261006863734434310140395410787635834425365355772515419158625417115215705380899086836447839936552923919620690588539895515538137508744432610012416538317032381432506761950748115447308664648040483104244815808045591425923815396733711878139930219407712202371248590185394013484168660302189564756081504936521975929175579227761537691338434144479580194346331887382433473212396487333222947160765366413491441271856078275016224680155722767974773497058102651123224950343843471899323358590288932105909714198095905714401004589993753033698514913565171014997105747913291254862420659850722789879554666677829755205834980311337286134694195077215043925227806564104001664070863856724010151722137058211077191015905594705749762081733183356035231840915056902218327562853144821834261797536076722381240671209825921979695807617810888312682687152156167442042734862191596294885327065527890772109588559839277703003768512264937021566296700793960331341755954292962315475572890201581942688762060038063659654242631867136796964342334805156960136848243476038483122472404971082283283609236348333868603568173404571068100259379924223949306164661081965717350566714630160577800329798888284756102156447724747815544575577853692007097934554497666002775963881389934936903237901377756041568765649872157734528211245539525336302873062590948546350191873237274887109864520467016258828079954480044405747049357800500180488812268371556022378932248366797097233786892496130880168084134141355002538845739682868448274309297147858053490001154750146748894272033643610181829069013298856811845187799262981041388943247134289544352441871902832952394821739477440767311352244374503631328532393871908191196256075204113229661871430359661113497647046707516603498795427044056748801706904279569181361706081059031417748737774421516456516051586828709830279524214613467892165848592662246120432184943255208537481892828006491916873110022288157533280611445835163853064330798920137850571071051970279412438458461208126615822682222697588348645152076211044922867318387227307930092575442620714977639664425903190110589325953586704968283146451596329280689003671005079192772581932390431824731791085877612834819303186809562679050177547757680796299054465940219972994388781331713952152461532194203941705401550702219482926698407586026452216288167078555085151365954828000715454882402949821255321091188308193141746989560373197730769849795323691891177799476485027259910855154934775030208351077432964070637192643902573486245706200090567834239086549457259193808752972355184485681797078723831118009465299303455817257919683547085038140367021386745247041193149044291395862224282150603541712535678202628153831465069318777784358930681815377821447792983071919864857814301022380335154349891888881876067510141022573175046586478101276524914883985699552693640408123247300562404691541833957649792890488642526907157189725732788856875211263890135362945489173217732936988202097207531733981210397491087285662709763714714087722012604925891545363357699209745108171004692167012736221385795447204482213933156785938529510526886505663383838521398521013810178890991931638865893616339543780080679854452388367920028299849887948555696714550670249903411166366519784426473987871434600522906916081149528750814894151902708494767236452600738943659755895460542722664843525287857466415955415437802601840613866700740191317837380399573093309774190594330512254781717433168751661262983984920340765688289959423374694691486403691194232962402176095800339259985303674141036268406738478853516858992261385903412793796073016002272108307720235513243853075668774544888886637369801403722246703514325966596143222689856028989818033659913488282229729654019906086276374882582423941262571290485704218113590953596351534645944342036752300016628241448749675692673508025488538339467356966461225348273910902360937574520784487458088379600337050229633781136726050263390598420210655855124193392275560638187689204634346007841340904408586470741263020948628669419588214874328437596298635275560778045923283525832568408149434091033576831688785112742243531698369171368731504121787319628024744224381892969083880197897287706550191122762500351306849166052047225951581705214297799805911055785107126416631994052391908007049666736164627303014430984232939004894020749230277285777004012916424481026085648086218130194487442415249328974491527596403422551362544074072741152494268585479456640233715569017658829010853468615603299268861863152962474422003371503332504576312109667335276397695099007304564444098382838289275153425259978322443173802750186029606933197123069509271425501138868242570136805124300243706947271025983204360860592159273717907408554960957619910935159658104779045505905236279591150293178664996473331999716673500641566740748458274747761678510381967121077337497796526076150514644262755368743352240754954156593693362707528103824940561718877385789036403998811235619306598101708652595309123934816107194612813968898459949704047542780727472826280216108190419495770342420426498088745354367719484838609627373089375223301712428744317116862093522176508863202277573631809793220096492959718186558899651849761149147332471442206612885128972135287537299151635682398781457230646415992664656427029895863112112435640677927024748219634740091605319793945740834166109180339911666540082188279098772296262469098973636540777540626521655377520611690254848432455167274345815807487132616900005462273686666620835275350792421458939038040231949484286580971112068929492771701273362573659958826325870109971413747827220069273411511961928122310280938174999918225069154397017926524594109360214963876040221629602473970372260088696231727886425774441217229538393168632362771599385390583648071376680982885084465678946160805574999349940281561443130894588953291965490931976457068395642794840696683829209084134931849334499893153536193427554548807849022107314772588571293134682522202041999332685332715920740763779500511246273951974507824902128276377406302263734128120721918385496622768361696271198332062113093541094344943469089309020895419659585832716574440066643177132268207286907845824574401979625827430037983786519773472619592518539294235501809051092294995551270430324993148040067603692554476361548520758091001430458509427064288343310222497921573379057913208275041479953081238006411029384709264665272010953377777571154590855708848708541670358114269614065070731855640125346168656179373061521653760223269548958544442813851388411651941161054106135091717197180401365430869358498119740812200248908919044222571879403139849699014919866852687306795852952429634434521820960371064392819985704790520199922277220326650667046620413412346810034010741703202072432932305635081552493580044527282319833216574068709836703260719372771204299844010578236441613689847147504863199445411885795025664426242344310503817822616663564051041994687316406300045909446890767041998364767700030937157673698054321736440299417687737903565366474334198731352701525574944906857930263204361487499721494846362289097126230129973463648809480981308516364306249404240221138774763298511126202211856754151727265400309762755142219098562898786528435807593230833346288386702982620607877840715496657548255093162841646917161119472625158146518902687145697725687707883562613967642675748363403738945391572985500690241286972633532453020439466537549146883309159791633558197373540923807892250837076134057231849500853046400715445119220578112060478659986260559485580152930217250482080249574631765649558846674945865254732168395518025697369078863191938218279454395378764589860946760850894234515945721422601416916910562183909965661002735649487713336486189003552020279063209052115181546034633303749156593202530250046771917898348820799706052937461715502260427470977352168582237528524701696215917064020277181422711595660016077179070562178037213841582276607287777300020819502264737552878180349925339494023169022702173305508839155662222479366119120043338388381086461688688159194365619242439934247434517126480855697626971208018996351451991809443971206580161328997887421678834204972975928199888746948387991652464023364962473556491405060593774545290035558790592361942458649499840525279454118478281286799923573878110176992451220077115203405688293064695331732329562004968654688800465842158421194324625098019582937804029359986671002495275757834858903906972231751466382830329649446905855273976065480289577036795182889505345205746868504165683552640144513037458341317999962844513159516942710512741752336670270732337153999096463193676257782963168174578532842747794886514084800188021701941191000983480467569271042442509856026743052195228996760693492945242137817607738670486802038011584715568619591364750568270580894835683793814932024753977243101672039931966765768952588286066917326028349445304188685494543751848608875816384825774482211000574948757103668651114731757687486364990556309068244168810263728175920064044617095121930865189741114540763095778983674810316715867469890605221616025074358474580194641607113246607356317937082691850914796334582826230725484650249675253367193754109732561941263602513091357145320431784445911913240739392364390796139869010304400363194501478355781817312581347140553345897550856900917925531179354189823602499895529473022658632149459678842314781286267003401416349972915543020572534026016182162966397145157113001600008535816596653061117984211766014260597896784748696479756210749267821391748233434235755468292248724788801703263943083202518356864915100363161695254820418242524455891544952633410461602975561462593808576048547206410250880500222779718051048649668034802365197725225619964022155442463875270075703901097427470991645262131227558977881045199425297041715315710979060584698023491765329634902458146301236792468030003877724178001740800793489033419578803654328556030821521346540462738055098092997042656814979730800493938744809358507113768117248085655424495675592404948744258052118269826711843275285338224714478577511806885582827204669316558726178911188073709688353199108899377948508506534245253508169527679514956578836800386011135289435846681755052302499899078800322705700482266616112046202959108223781483240576115673914732122515448171489476274286550960305811584095653774574682942732761615919618264670444863700195486887442425399734411467415771953188728862351930770558526777436330678119341388939181042049505009725388998903556474416321288588538902460951124045428481787084339121838691871816683691587747674226890384429917472741722764456928360810633018192613294698363478190765342176847315599625787904111751291105132523494240180892018690900754350661058320402056506544924208618354642552645877107568748686852715418526197108735522060379090937001694848507148328242087444735338555689520704527944662726306351711592539498068130918465183062054096693775336240710642933250882909492615045261640846361792427923760964523661854348460458904580458183149884039334193469489108021343470253446618504248413115959796909245329196631046007401607006289695739171692791765713167430896871597952730132169092371276661187219650488597394974875908979869907421305915292594806960093868695517035342551730718140582800473604454068481795255622185480295415083615407873079602272535789597214941545174950049824904618358521256949825856532383470247286252219666642503191869611709118588630444789946763268703180871507784625371482817568304603946954727548596287836968220325216815843035394880953962073269423926944059185614171774638919497865663339082604528428569198796272988689609957028756315797689425933961992379776216575734850175919953366967750037701903734518423599288209544798363596950518036627987716712413059867176637908459319030740931998397409675038950732278116018141789089899321379097367980585825895000230450989278818443757483402391461744247230424895326068103618821629559360523929747575515505526733979636566283411903822793373921675412817983799378698911434146561226842003800027708839532980416907748135709941985342393040637390372842143424962317472766409298546419403882057106590429862689651969782275463552038377672577321364308165206353955437076221460100329719110995613959034414598658848972495764259780438218412095465015990871693862762828737932003728190049528088153649373395107343110984824169476341302846653594374271772641797486227017560870830524056829041756049713156281118716904809577436498739860861218077410118150610155698368635909302288536111835875887044746990801450153307088795664172892441174154415850389312547271073326811202536640083668183275490838814786568694400427104074756735699300136310397572266019735585579987280362797289747054693501742953778305402826260755426778195508233714180843736549135395837653155850332840637683119434274825134358047443260173949046122129193240903262784327874121293404024754034134697369259496560317547664172372863968537830029959892312448381457897399595271666703861429239079766500501338422068457053312725741063187943043790979561044661074578957812183402378302779095892785562960119255378671315225028831453449311352431660072355462492841773773651323374147907427106532124812500863504801115283256465722190250388782163978913192275338916265706976686093545784084625819350745258365151284151911758819328517687602676981752174540664739884644852209173119675249678116209544134054884641661911107333665094720727569575223720219702274706260066505361683597113022330572954617093580648171505284676295980748944944131764883532034149536864109774593197931570678252807017019363795946600608503138177933971576344000389815400728244979446335240740200129474358475166778491207297916917671089925880956636871424297706946148644728519604821897800107902221208576807273831071466331480925391744834246300820292113125435754917624061592168166183010545710596273068377321258742347662051249131056456989496559622548284581233338444447561176814104806849070663290520081465606004035164959094172920629998865136332027774125876545075053763893681619787896260449257569223635105062208561732677111460605780505535864191250842569902897815619815236959038906444240426134225237388340334998368837272985150531412117298304326186924245227949449829732180208811483391225511785127395431146113542931400810924345577252450371873200257398981794492857427830447470368872482324082580935644449578105234765872056672584947013612096018829021471060344291890184414168278108050008825783298373300419924763879887297140026508680133600143606110551386799087604429731263296930389547081744093148097809623812736739464871226054398647264717994782626412998307690626701949088302800788415021057360446243789501981593277649511552346349118674872458387471710886828736757180099865122064605815570673669077529012881411408865749462877501770294242519048295711152726283429865328375224, 63965579887090598731171238649233795130197755511165573264881390828141947114837786713190880978141806620936338157901147997449920315409372537944174411891129080566135029391951387487005955493857818832586329885725770266273040828305476334677755549451227140378815645787687415699761683171801738569892951027481063836430898205371476727109076051631711984621895571098412564521838226970913420394148006142475502988566604880478102138877071355519090777305745585459029802050622374321780116834853734693379065037958531934592890602127559327359769221055221246590851192139719127042589113407364721010141337244528604787684568211006817310192275743257820841945074115818314140171594604495476601410553099709378974386984836402897893129086498810297689552021810543251036292770327680785979048282984107195112891781008710290530448895095957515066148591375973617953543909134578735556162160570171319119604898798605942081259411880213467582692051607988180852689469056798462979500840709337773284930466206448681174593360608573566033719384439049725225011208832824511559897403861109325478606122209556907382294517827698727905657721144827299771129248037632858018594052958259531945963364727737216766711302033194310100537749909858678338032862703787167206933394912838684171625926789798413616302477765722169231326676512712385510537902374674175902981880369388585416174321086478907167182489192175291237196851382748469729429742979234186343494237611607416444944484198669739955760613516019241247482437559112970317035111506604084445156546644237845682876544974658527225349642561795132010858737214658441717172509206036913624505672147884805811848532518353422341517316981906933623017639590030052315305968648448750548180938845980514552962360404257905305177718487849875370811091476403598718242351775004080366804444370736306652344027867948738131847425314293189823997183743800287748610850684279820862455497039880370638119243728797982930466405843162435464822363876047500371336648864766927765655431814789726231795805767988851902528056117946117417054801177946161828258449266148548267758279613482726866268166255974628211319940781801290598214046365633896502791590413751687428870468587154676447041825091476397988903812604524478602182168609988910115068753501508139103046145697873383080315738979468727660275465075173953195861436217853649423496791593216491377765903526502555311878558620324102035254781882708808684516523535276314455328849420638421054190447522142569021227008014808360995471201285080782050508200366082275167232849762931608555808917273859965796284504598511201005833733584907951255114431250221818494711820712036734151825914627771433087412232983682460609055657166893324578396331242492378502363058145911062883245125267622572495974791228478589325861377995496792558554306218926505252046681687062606938381798430148377931965918190349969500329359029728684871392786450789796184160308311124427793655519292538703160991894000332701037802727828524676386085406083056146289199209773881131217980955627272769277411847305620557995237930438553551878633384485963679894673637640834814120593214906574455071901012604528081661862736057803039991911633555830151872754555908367245437789914822199845301466315786816501191682742070624368820298278160588083797323665901078622437854619045517277339121654425152275766855912659189258501320363522229449531751433925704760406614456579006745196576697510413099006676300212240598209218461581956953797191683042596891600676557176350302048108965608164223825811104061321887552528264590138922783964080659656530851854018927718315603566523672754759227088331001877580827882617836218350910238357800502027763960359804985931753941415436210660670792903586860748958864801537375121443167389554292567839126087214071957855180074194946787698735091383558293193623052727230727965370382363880201120715110196851616376842937890127794618252324517683226612605713420388242725497129110479616938320771992344358207268122840550531522611542295405379495771469063769959932755262074629842007182513759364758014041333651086913910454144025914669463769120524752371643982895372428387389446613026869714097935726623347725304920614153505792471686040174237734399808047197320655102610838933014777651659173644702895853691410412991496945881505645418450270739112470021264791587281852882070896379982855896179437290313238994060798277198061847355093306632469211812922535093723049730945728627030982871130356455128367024581144211123369753160824219337976620781382579091115825593251381848424167559580419828341479097543819445836387261764784143023170511232170739767923882672124275086229258224356705237326642548565714725204918467764054814252639363809515914024157626870689986380718422168004849521934675448359067382109419996103246857237672401941286746741490817885050902779305584235610538946280829216848914818461874392935480781633598325156427442012762390255579789474392930991301119919120302286009534431715803600703093427597180775515724651230356340804940997959878893667688825776171583174545277734085294229220239972958087537926874227707056330009907767897739278146058296340813557354091377932585637221663788840698338772121866528456264006149642092548225315182912072953113444606316794017793521333528392647804640796832799745271228912606462150167290652127706567181568799493612574689311558929916579460925111893868611613545413436241129992136327308680225677882936953768690782726493206704048036387737373760669290915956316994329295799504360329022730758892504773647274378131651477093717588448917819623053138335565042572669135275622083979274581297688145700182699457168598873084606586502449957121223321701513052451011786243284765953661789589161716438426308117972902887520686187597544436955418204638180464301516328069890919104542252555859425213824829969055612126163891780023510412870752031026579894436215975029816711710047904158252168875696547464354291164474673855804378629155177286593446172232508791913909251437583169673047293662597396675480260838086491442231140312700735836297635235834353461370564283173419049160686715962878202756139679030850105920676889829960830628167032630578051177249571012091299216834317456193328771829599082087576267955339693126799505243131452426045029014591870517518874030350998510735334606916637930130842739476650578597073968181935358054014659525217259429328712336156917435728313809530091108989033085682101345503973102420677029953991991536203364142866798731565696002210882426428344046695056625604131686650580960657217306611294833148105170347050766265077436630107798543927435931341926634039851318643277947015833876080132858181117723223720060334567417505947630588081083000428476408254061542548552709706699184889621295949017279595671878330571317487167809634039174859754253228694011977538725973551385346511904214435262016413962264171183627366388176499448455516901240457192853995240145325990482777736237662311801195996007426920874784821842504766052026573258762993149211574378947249137046535329256081824426221110545986451154387436748702920683264976985025257372991433389989766274096796885225908427343980274978289959638559881997832386300520059262863064263031122939586793634393870780150523354913908183666983325206769236816319398433548446278846379948732320210372487310152896114129364254727481019748956339542017744902071227404217709621022046000119241730656303628093129627375303554639186752465820721988792430241790019918669210721438924856557077090454270064452782485737497856023616367036800350274029494600405056595061637633047154078883735628166098147937324525616149017365409966023502156992303249054416240432983859953278894504329146095237128721494418347441036449533789446423854338631574817772972688825846531873888024774477283326837959019893411513824222550899465021284267162751836079763190847996918646128580487180466840496801834598776885558239528982364224681975871601991185631770951922571859280212926961935274267298605544583946309764623340168894687014701997119381032299770816832227654592685033646631545311512610648899229131611016633973782721044219199183945603548143186264659643371215947047375159973534250475940671162760916381311323093969018282080196790316940954640195159589549688464666024501451358010725708317894152905453434346575310649119106633560914903765871773826940786957856687652683229796903454319801147519007836319714886902997018496568111520727438455401841228185508092326898110532580904258922651203052170332112381095538493058978495619466851332827471747664042973999651399587342935776623306270421133636560790185603983214022004513537036472888300436578184024506187653562951570524922031797965265999454270249050868549540041559235274005451378261353011612839761894974250487914330891528749420958336006996025390911400554101121806229292249914631323625151586252342826355564265753455550218715846479456491472008473840830326921431719425568097422235716594299057515974103515603634053981152320295603882722345518356286463572729861830191714128052814953413769708745616204216209900530136098386671118785163740478263595361396912096765632923139200928480270466184501672550695106683718071450077850945483968535969834158334128004874707126292385503767307220928889377430792543154434842947748054211959385052326050679312933803910639659265418215610327791958085925506179423437067343457653668649805891295154702828925410967962035703613044675739469348376395845667610589864608972861854498804767135033412961596297950596549959830866048467968544866857737951804170973888906310592531420508148278657334052494814491237577755423443339916713020339340457122529222788095021483919067180874972396141361635056791022896538614238730005777263406678459042322598065799042677809473752325766549527031819350279640311133681638762516286556781581826055035567179573158873074365573698408362518935801443141819298088337608205202242236342643342629204270535088998545532125835999243700067272622287657341400470266326533075753885960075089903690361660679169825748875192180212225912126800760911779237010598054836030554243885663699782799284474616101034419207717599913154324690895114508232284853380740031947006291727714646911818354833351284132282930456607063358229710198529650621576589113216997810674636442938704481581738710927805941221981559440243760306633473786959085940039174579921453145719186447822259723713166234262337333721682761265591218956976054144116133119706484575040823724448592170798490675787617400298651371941397021171626714624601093448819305744942714768964253701522405290464007038146419675820380334947385140986070719606667015514804163722010696893560577265805822059326066638911586706187923132190872835806717983536019093758383614896016279576218240817934124494554699779350553042038556786921870378026691433177049893127895848107907637745095001656927043486110159443488433446249746372719198108256354696178310227202771380425505543862484297934871220288236863785867392917279787429149479672741700063997647383431385323273437862349919956676378826941451043493621879293175679011376219911686203600572467816466685040777742042665034648200650530144039613696493927011829978243228343047716213553186316852600055951200963062267419120927370349366025798765199248657886640510555928739679069152611003818495385579617203714212500649128162625270217725934514586564121202968782052194446388039744221073663596807994777170924978572954141532574140846713688691550345088815950872375172566791519056814023659160509194456768968037917935484256317835385106696624070663849270972752400235579566232331628886118469943310362231603698640743945588123868334694145888933070313110589921945920541932281871227056797584517203022888733306441828645815529400411754402135683978689495798806738130731172088563463211518498675526857238011031664916883409886083420996837754415026009741120932024680024238973921928386634151562016379735778577317322080074429145761840267122152255908216801742608793966110113786265508439771554175125715092354877000219436951595594186980910565923578617273778929560825594265959054782398436377054475562969167126105776316750467122571381633960581481785632926077338649347313180259076584315658733157657910217693278296485081112206056123469946143080358218312648368134712869788051879930317941179153954962478374466320849864168106573410584789853804135825281210704449721450331608030259175535253124754771673525317023135920499186784994500367123797852258612109983606517454201962238652905200563870284660895643599179912534235942385441521446244378691819764139632277585856034943188057234761374126892743597881973668257235289685224699879486882671605077427512595827555162857334656597145649884891462536321353480980731206375242574643165484382569826954952350451385931265693652348767348185426807939891318807390524267333359537270544545585610888872540456693238402261390042230382825818933519554684104617931313723288694843438625917351608659869958385944906049138863269483880292236858994035098404272022610872180889580918772709719373551965727340756196025210844831310251110136259755044105321721286438310429936491111386588438403759200471674810411405375863405259521440673421619259261758485597518963792442679482245227602839392380278906274931324891012528809310928577825586696998580611229775153955704215467268136281420486353679061446405702209661057666657890494901896781423893652460308179480979257284633406193518282134180778958776939419347817154480662473601426921919470231433348489324881389666490964593109288952481950739742367133572315697971160782263188332588999453454647360668728428495496829767946876326595665089071568843677423963078323774395481447689732738317856677042735272080531423377291012299756168505950978713168890044831659982915424844520505995693305734003175895410786346868193091334021069382491824762875623166310696145334293758932492968656353985448479254614069194154412355278534377999274512537111086508877773723872909740155737049833731495433326071285668690529592703700155440910268023995166985716864823542150505423441007439700355847113670080539665216140844682930372736179214031984608664217869600860780567974192611170451074857988306904940426098968285250950630452268586326996854355432716412205178512290921038452986311520832334894829376339955438749074547615757291119743550867263505108473439214006605197242009582038799181937537141672549924573039143560462722838534478370415544232325741061176037697511897650305721718632185196234724851366777727336244285411609704076558653033334426165957750316181808171402103630607493812080189502672866465362199167851378471611692799792011022538217989356306126049714814721915331788071359193357915635422924416263283635892132634943984072912503299301712751427279671885036117317831847123198440212367691265522543501006834678112511452851064370638281777049233538255999754515134777041634208105477355821072239752749024553816498644007992981352414381452514892177336492662607276232621988228640707595930109589970569689824572166732354657610071717537910059040744914379942863583262612583149832915994029116198453598325395332880197098206503325617226331480720958360799834891063984439600889790714849973773055397945781459126269391212790664017019422965522501727655070423412444185671124729372111956230297425514091759022423488615574095576659709323180849231477664734850651169277523126031825616916443134023033144460473141546539920083717670953226512128171320075867338242549845168328591293987257007668040550989835157489960888521724664869077191625664392467899881643759767615634423972654797996320654355765298042577732184868015839220479503410769420057624446716661290494976542500565822784999756639099452537527560021408904352331907105582645943990297839149985049434543751855066885342764378751849778624730417921469349379714689176292958344997446749094087164403760565335762841810766522951057505078782704542184011063827705887988045583088626075656449908702813608095524543097461596834142126329387218914270269479472151675644942447904488557898826807734687941085854828730782714934356245787597687142431911642623193703980149296240827727929688286517315857777361960492788056807690290540196427698550459627178750244212584011451917553327578016633417747096943004984896312095219865021881199603397339718651757131941071453819656807528351604280014614373456677472411840000895532891536983581021087425036939269411577654773253776094757093987002523652741841537077852278739740990208412136875404789399811425853185827660742517534146080672567203312486614585181238748018667156808060844407149339186774365954709634273016745898152158606497392073107346532011243819500257042561751751382296894322735405804294848587923945548887447236138598338384859300399070305071888514454318663854634562868536300605026319020346585090409164126044603942280165583723905430047105131642628041916995472879147479880641300894794364530580745903071828265045025129416800334207658448141172903225098475493151635491110394720129911508023329412616711061672569680278271626691588244395959950097708331644459866374895720533975213923006877997896221448906126096133690057573903468097496013399212262783993148767458678617541550920814897664188912880126341380858561971280821237961099550237695846628557683623223366825052801657877732899618222373632225708459373218123423864210329007903101555943152963152568302123144455828325808102719913256070601954816323256239432887288840797768673893010434474559123844928847291277987651559761027937263125915092221701064935384466628532941309323501765243684668374428656825255091733111852848757718916211450640171246597440810748203976284642346808832337696575111222816962151358282327482428341394674702275198617502374908718847095803290058810799149377196171165234835315686988208270672331064129475488010705623564465774853766758369594432328566436505569338115550146498716646228423668502071713791444077082142655027710979380849563415351689325790912642763032815886021008411171030247286267715948266337989805304513982926249918934244586562167704277088340405861838112739463728819554803140633160416260483997286042783499050156903086455683150810450677556015927215377198439076649414072228048704183227316709899314703789591119394821581094002250307762664536427344981288644572299809528597221196849201229415113454682103453468785559658972988840374916655491399206323088446624551525791835944162223930539056668652056555187285745343209636436300357169739664834270332893110316186153629679399051372959580365180851317949907081087417565815645869360815409755066950950664585186182815121066935542744385271070417557698629670262158464610285295483520204726777168398754060875975726662604339617458235168675876953052288826766626165035569299242783237885323423825516348555510251182004907926657174909478050763049393175578047627166287594739083359559468124623237171617986040714909489646265839007472885161741575872292377630456721376333637854436780447801880378925222653916164685503651899663246859983067853263657721002132783986310508478086556513323797973037445769006190823074408731655223763614362409472475273695632534107936922157619548910142487526834256038424288093093441331360898505998831932499220501713510257249673088370408130130978419976528305694885709775605545937954614176472641894634587194258427331336376020754912820710266135331420815926295715155665290689204553688286100228419838653165923976884255140288947758340131807455280595704125912632510326467784535056770739859009723504896419148811648581145384616065297484177296647871679454373712924117635350170907340443074455241501352117305992872801082267346444228880433576971088205067634884151002281503730743209506607611656561727571461742616703442562668450545297232197919210520480588741844687717216046903170747657477221932565492910456478001095497059265224829940803001020971932127931575887163427335701652755239663361900223470010116650665769445043981111157016824816722057962866428774185168581646306370786055268757271046520634907155937251982080092159505232940159302933356707105402344821113733324008378635335007177997271339499345406159249934225828868982627579701682107411764607345436184957258507571804470606994509896878238210105379650926723506364144769103806120643641914603470501499206264245201432888325927946159461936387517585783497926904624795783082586702655342670732965060980418781536553034940512219034370862244532258179359797273990664369382225392625256232039568414797187882752145287149439141433216993006363365212839984862406879562900016883291243108957051372730532877706501427411373413010278440778038467132082687836297131421943704640435275163268691320509906213770438136502821440491857817761465892201073081617627096590537647384911484884754401741340912595085463954217245610174665226437245239841474808711942358643865392185713705096763223181571312818812514467571152164804438204414696579015329734856054780897290668841014151430247294707156920111358915887503806681423427829847084748987154262267156038586961618486268831344059500268674601462391718724967188852132210835681675677974369602089614804593555851774461703301830843451073167173791358175100610206366749153035135168779866276836710149570843350705111707113257540205804312848310237045879602695992281460373217433983682693049098166217215839759305158103362269274272209599108201466581760043882710036437160241424616007541198991291923514272379832809136253412076544896773824990354229983713752866877936060459092362272680, 956368073267367938557774346763418316744530263534149240269609591674200498063596572935224197320030017262403949884419822854410690666169258690202009745038892119022299380342777743476653147360723599421689676981116842377379696814570010530333292658650409664716897186440941766379565836734244766418033424488018590756799605476842152263158868828935002543838937112693623541644435772773553704017612771725976293782427599241810609131255729571485607109350295717641733445181086462806752434073964716583077712449183775665843741648224763752656386598807624491754586750507414613343232946786927859727555118549839898036379939347351583740498803452877273846805740910930809574038529896182722116586865329291489416830637047940339968917110662408265053202577764223816139117977131425937086914197166130810019216336836941116637115637474657925287823131770800021918089362862934745532254947476256956808210802573796797734623019245558614902910480389968296230151248977057322559627258908796396666354320081509102896747395489911744843639024919744268772254151142063340459623830745562415976110437231754297596937760201974965842654633589774517543509093378128703881871523454621518163292949266463826316724071046355954003435491082629199102496528538933335363256915857439747221399775361079363545987112507767945472996462523098732851953869260678679260884154459993822035892338810614570033812801013492436025274412181725547362716079243977858010249497803493624388057256758545649905237467222639334165430663123415834876787889590699204285348110794779304071752382609256782433462012255810504154829989531082092161496069874893758062410685789772551392087539952061658900059575039221182947203331207287392098308019185064118444259417830637635728719395146474378172309904176085224679550316153005459283659722360406354469925366117205746222637649316421691408560688700418217042477567378061987049504521153967708417945236901821608501376437778336106316249633670322743342092159280587335644304191694140449608563143796376829195213241753602542497682561051292389342808466943088265889718256898169957104852719779982952096207775656901970935289129861356540379029485498729423106051660037657009870770825992926318825387506722591392197831934580388115180835145647216143657472799959756503580737616348053902736434173299790254433751117668199415904166250595132149843980105185213825220321187897793985693332959175740488282457522386429686096818193999983184163967611483827175929660693645622111674715113328252272551364600928582948661861363079086877829046626658611282675161600641940051325373604066390749854750032946032743260410189946301617501133204692366550785725828082735405401408257606547035578969112037990228739088263569976608012759742382272406668504624398583247871835397504589853516851442814167908476501475245382739276477350920394907276529073964221270454513284617265118811313474888507620490320898680583714018541303394551411077661493853965907010160396531389567214091202130510579138683870705864770232911088057826786943975794376141339496837968152220553309491951235843683791918964972281187014646234718974223493802659665308873880437863244859497213755926463972500639655323128862984750376448680935728957521207564295432489286118306512961390798828498843872217721833481060845759563866340645844026035065256760021809000716920142263452642909584297607791601231901916411302959268943754048143362926637907852811476473046005135644048215161363695690226880187188194302043389036018158242994958897819377762650392989016421113135540895809918270235499186000775280862452684166890077093044305774644701959898271805785513915887614101105271331509260104063941475271687142387246683510167465999859577669396815458923650951187689591934904798134703089996693823855674483441658678468273777610951136171132963662568792408045325044747919541489262082481002500638325617029152932749309619032569154882063856173684640423300627209861701433443085926253167794140707501885272132843402655754251883875823985266090931578225251282081832574529688460936495005129324245743331566270926855663748584169349058796470887991377061321849946837310844024875627134254619890281781978056675011010460227061571012030084557214175508521390241768926531913516749801844081408271515997957707115287569171073584740113901267186714589129101626157410351853011048187356077415557512550224099783746164533275549517058522125491597167145557800942244825831126393965869402122398644596768729779493389977409659100285487785068604267740491495255244451718321849582350649778248282255196202813958255911038679510023224663936155302654938947732688745968746863480901508699800470135418014671326831094056147396932118606654108441510683916622768692669261223603161467219259696741126221289433160854296913479751478498805840466892444880705928478188248531933060086027545114439704002432887694933790337815132961133858341563600348627986465075801597100885783631621000177644307641372691026369559130684550137399544440784906011524523056237706516556117449472018661282704641897772393293208909852062506074856186784375349349944699549089186999398286323217823113707719873033486461962847188266534562479542972400458455374040831623425863102782939734699088872131629528218052384876980569278631983749465515888335623219067445444557612056573873210934015053357986650229265826509458542033699318239485090958160378869707393887249690164094864254997096138776025255202755048047725329117544770295057591313769547069067006671002816803424070503970096590843225033722312207558558464655185622554476244233182822770950150386302335550830150600266156311046204653155894193144041547314586430750189868322085673625557839958822923337820254595328986623869351315760509210775829537651022945787269399752456802578677423960858256688179745879765712325355699243520340593204262897237674273455834083697046605041252421966358701265422545980395133801560495730332233276808187515607542995786387575954422914125379873008411029826482027518457356206987039878415401759047729626328530573543476765117604669446978664755615128845152044288561982021575599435863570936476982525584552056647044745670065563801929935289492557669715846148450627628096353463829911191595651669590730610112604437264116554570003109518144624551873191891319155765680494184260444253757215023174603433176520558276849810772517227055789868188764902322416737509416152312037435998424981689714955696353090727385527204909254864813444305672585441559285196273826882848012140672400599892783376214401674838080976210582334186634102166746873745672717182851871536517713852517233731242872176940521841525847167222877218286971640645153650169974271493844823756359255863344063498789229167598720622041210959483929240272741155163683842336901442903905661706346055306119815262108498940429718990566161801133994677304725213089875286034778427259205945299429537164942380389121993247898338613902122529028239192207250047180753377970876780011746918345299335105508876659338250251842862892864025519450393010236413267754810548019534867547089266195672218144460770936732971223089150245240057846739174063488087286111691024989997482608613567796652364424564956279311326584576739710634226146698362314183202885031320649435875460700517236794128459372703371090326463543814857902394790968213803925741211868636958903129214821357224551230523297080249925216080864103908687583248247973138996693343350917247992693545872217201891039070784353901289562179672698767039866411626425206844636475424076677861318341166089915731542684883389526827055555657364083470575793297408349141464967643213634970200452846062168371756373725376881085894966654687696963956629728707364435468993849156358371457834450872654235085108339814146270631806039204042841642431547482120731816055437785141242598973129230619794156863954525261983966189167849253924394999151175052593646940104000045766277536510625601861366939401982630973445516668261661670246109115281315756302847545292565522771836097479881010297278845947635919759142014621777061199114383737986076135286404432352799529710241924090764571866821499698163552409465317384502642622758692101992410117426871045793571042733153367400905838675988559389767668913927515201890194008356884319185385692825935673534832883642014160676689465259615105810674230282916524321419274084251462018873703101060332194667610258672629478037980534391227994503337658605817519093006149439405793170530696632967384303688872539980830678025390126849910878560898126785889153615862276822106554390191435264184312391489232399417672919803655067667436084328316710695122772107166317286161677620348306217825278128338728619443330599702050713169981587225605164144725062569084827939317218572049375374787049276033900339152176838212922043218639765245710380770266446011396572911117374813381909389443964891455363441954997509045835000706131955622741547403194026169156528273805157906295986840067151623873594863410571319516058029477819734744909501365161169613157701430347084973574143131471230706420034252559495518203622879782660844599217875769933785704013939022548387012774127515629794291039464076135824770652223182176198052939332391421306604830942226952335640447261718239417356761758620548185321321247268293324738956125540574914530350708917998728820809258590228801273547508922437238126492886263590624941288219401887352681676744201593348782150945227315409440242109258588103331287388813287521165636853078765165915434573576687862428211392019149479769320206142660520734507763701621317751968047130275347191069521156787337464555102903233597326010945662966087936520518860199779214183133708100788276313419773890531245008693088471810060042629885935307358467884252958513804891987115069604645290963637917471781459630185121873689085261963847552868645894637861640601269475091092380461203883805661585009066117412975628441428347613586497085357721008389757363043913587887113355905940859730663195036732688155575807631746862617209066958173957325393290651222188504942919060692810039607216696517973073825657787165077950140904063002857465427424246440465587829614199399410565061489575299078820429477534196969087213156407576846797895260741196747925298685907611178342357738157117980206465832956981701124071758595758497894776810921600276345421925440270414158242545551469180026376053370432220814395716434039685409055079319976450299682550916907809901763321882694797211450391990154009129658281718501086322662065281049438840371142857030120067697309951471505418876169650327725407612191191453835434139576382168748974814242973202910366122281415845347568465014502829102367142091809357747990425901297850347712831932853451158580660785632878557392373297458512950408330756203634748811966352876485668644560485279336295038135940414716725045207850750031618926227858189491756911965813870325536951862439580882803094909737460662027341802610082155629235319747637430994636923642184258685796174422035581584131189404208699627947279181926503456676001162730167577684891677336866314412857883147531163047254714962012653584319259310606652332000569692109279162874445983791695037794995595688897128264324552890339065313808839560130023556024672130555104853667889706603673945534942385662275231340758036187348566189475368595724226734631338317383302284375874653078361809916659970566748773754084413272729323537040732333995074938053259670758490877948871893223115578440601070815490444911367822295364728629233924720386398768414631495442284628869909045423185142712758623664766297181586406518511852951125022492059564652821722857272663499188863008869975470178025482898776514179524500564333207802790378864883525794933550799588040725086473637378990985214539872936539457174042320235920524358718531368588350804730771066419764963498802797236527076772272972797964214915191294543201139244528594791105047805696078038184954679170107742918782535422001035803653107730785236005463630624426737942591021133971560891890532368243661166039452715284358187964551174502952724331093753342493671659762306111016569910775471976083906999891168417716895274350264065153703740460769021859104714460447859871114956664201962959350356219168579753376212166387506558566693565631423414995885130094351355751311194141275714017138650633001431232011274411335328707617146457370881832174647344140625447462330382816856212529325095306596949689124397127987722426992591239160501551546605989122020722838861591652922320102355470202634791212342208076724985938941537110698649410801571485463644843020788705319324654342149855101727700838354846490768405307581461970281836736355246514344818999379404077719944757634152766112968060589600463577599326308143443830231935978517923986023566021598513394498208465773488734428467063161276268673245178133365257836013935310392221863259662038262060645513429778261735459166294269252689773638657321952430781661319268195387659612126630263146078641854835487194990521190047352370869898229740544693083563224071987734658109141540265296775375427805796657649242906391984361476595512717808108221440512769874578698960450516244210377229515434564068799683472972392275492249895007004960733832725655722983559329511003033692936579378661790605523798187970025477401442010230982543646811383716734526212713429024499683660729730386461089406020385552049660089822284113455254296490612861586130767180465149416244405350685856637399119389359231877425413585329685248163432941834767036094652428705608199890873915699209697281421853276751167138633951786616861435180936820960220423734690614334099551039622042300152022543736243839744175353362519561318897261879554404120773712139283852126630155153303893877707008791987560459651301457417141276652556981552702986927059489187578276709454575893775078276704792182211801712985453627709352634757442607591614378721404894147768624247650999479422247180391784525342472556736599282853501596456371513913057127059208406408435862299377423560697024367971258043886836870621781142879581569598963747903226942790801052205757705708506748697679474547268992133573631000005398370498148937453433162037572600529344815415998187331895358664900837566042941949113248280293201609609827168481635010090470655326741709860572875731523322868081465017843663003927192898657529350292034911159288893020902301948220014070563691088328229150704147374529759182676685015451687479895882196062639948668768096723271590031827798510144898628546185648570811645455804167881423129555482547196287775344803388496873673072278375997381823666040086510615059395384209541769017462362234892688447634643090837892229701134351887584272250946483622865583097407149198217762368361600973083053079042736238550349969593651369921322109491814048361373294476103090584630294229497448426291833844940930776315116284981494564478370256876148159580623731309841937190888529968184460153907481725779317097294600888263282603609602925929193727885848659831975627228131481260522637372974114246016471939751501211488383312192619438011612803628117455358102875280482788165371272057143378317494364911719199475589742247563504718017592883450449695711310520196872248563598149336186737588765621146073903627971687126489730619484509956226235529916407242159019487368438434070870472845601981432243792351360563582057561554502327927659779901066057516861127261030390100237402835669623418267572796612165880151549477248608326575424663153766788097884964421789988878939044194982456503886890241509013108300795903391330552965977856367747415794350090401332534750355028306027803339379477990146394623454576967971175391362365411272357321280767945765078059379279960724969104442595267356035072103762189040225936910398440025185709042176717960915302799761546046138622684927862684896977816477881563706646722576212723623142986870073465546390452314773438460245724189359867366817476583218975557616947992032489450683005467144133998570024220658010873440729857712925403187775053448366801443254685695316480217460014357995577525760775037420442996301714240852137341626137660912422182294728735379260036126705450129333591057976171031739802228425986029584322268170197660684892283893579092357091487167720405428193429308885746419397155150271916731135195256440427056098311251359636868410614120956988750504999458830091356247196762408503613539857025020758107597860833613205978364618670022837245602201526548181874092611752766273948889466631490768757112562378934674377843732913618907921498160125687209073059483188973973297015412194113576140249333445020964806362703043501682756089629059785971308823759048917745801025786553464397910126649137948026162028629840924289780015475679467800468469889995936795358083655519357037194102997065207611602926964173069499001450337465785732660574555543968586694465358939085571623513863144685268423915680941115218974578166458883436719728108686912856651518348693085719627376106923670857693647982140730638639702507601811810395226396585237528907590650066139949785934872944468107700839488803084524390872713562257966721418860670489094103513229364549724653943868517718236728906761438722247467019417569110148138188446381682417997580668785206925418833039020671167263971344976640549397401258602196586641402903517957534354912989682154551347813684571781103356383400890453999061741700745451665222851288089100017767684065318105316574638468524841689752085729949360322990741379870547894056864658756202370497509888453710652961282661682881984370328257148552918029917210400849587663469310460891669702268775237701695849589102044533880482786577824184753086303411764821426562349198995655844236499349802130080842074749333764069948167400020063327690661109138527966800079218214348111846963111021790059010092315259735208180169201010962800969318697252139808767460584855474252556393609673755737642399812807930419969995741656014004381054996547633243372584045066402810002548526017333891774826543643303592511683769481019026249506809269289928531790167990871897629728523731068866679580013330452805136181553971660796611286748998754772148843465660801666045255787719021844403119613462829564390348714241245591388880170930093793788072623532376525668889516834295731030410427549957556536809355990739877131119289547340589751285245962596231299077491776602810874126087776643691279169572832804575041826773735947600543734096458818089204799443813340283327068972271315828080521555354003114706692434948384946671145371027102196000702947640639526055609504189812507545408384911948952677050554154200836409893546953002065503460145665439760000655019934284918342349316013664913209157822278504605986052643201602098799065410939260099230919519095680028949427247960298678454967111377559133450838862999002884070684991339849654904081558786137544643691423035679707605663078879804380542966009591612167622373069701198377848638982117702932455004623767107751664123834553430155959893208652911683678097166321546389337968719615816062518221880302338341407970640055516858615590645809248660163138415319263877620824280222950543103263692828690176596907628913998144466161819250930905038546938634836249543417719357833031598445311398322046281572938427865488275793319973913885442080682718123619335242085878146426573529985954173922376690460894098201697888574303483330029307031044114079925098539590772010310247435814091409734609763248809933288075944302682288314379442766619806899532507068512447312060843497767079343343682495969124836849035207893972675400518800508402803466521864331504097263760733875364115056763322334878748238689018105823496754681396516645082869698942308242608481435167877793521532934160627244024074984656898975150132357495747518120040075734297392648859496388507327428632877402019442848259818059822452261494552671055279458543122142544674713331076517336417994057795237972196490910516043118502695218348949714445022777352635165250000780595657809469605480213898614415438623467750022965467203929973496550240471155907528025960411831757106370012963427432792836685060944969481865028019573392039361202612076867289988040256864562051620327703904178573128137428649216672195546784429734734049675846789779268721854292543919770175814344700257138105039455663672749506316379443449711474663974911419368692235764198506351318243006149097763034299469657640532658003793842929712480295087189140153967916352785108989590793442796255881471968207598226884886065291018010110272426984187801347171832063615619580874087755763899289064570509898298698051351698964870519613117234549071687879269187924079734591364231925684319467901978238316959640607077080218166552635995079655739581666751736679074778329791976507683377164565816914104694788978824698327167421684248081745209017244469620451131459300523329761688021095525094562518342683505523430736465997243432619929795845183453018052291109923607437843222276690256060187345455704082746621328773979436909655169795572069608931675357801195613639008306452059733541795856732784925335631694697399025193365089594887697726502630726694639844874442692727946066988422253624333341044385451495325488765530754466729330512252577884266329727161416497250124880058110613297473475735463813959496256476945010763778864997306246144554446442360937620702426929780512552461224928533144816141585301388143737011206279507687375211846835462172834057779432414180558619812785407524203754799584917643937385103188905569355451243174406335256626641259713082654042884345371993074329078, 128904619919358314291240189858005565457210093925005758182410235913305771914032918601154401615789411760431001157174292455501664010942165572529816634185766150019378836926291127019214901069703886658261903783913199982010400157403418966072102794200026872503180268485378870758764583645291075887633231537803785953487814490353739688808873842204099362662645587975851978768495448951127461709485541457626913235381324442628577302572129978689688102311204462734447818218947493030455168373791840260359990568483535383558779533658452157956420662842580893417127547696852131665541587737815408576233901927508690231472172781088255783196293971560065261053185830771124210285118009455382882024188995716518102296605918031672764598118235488607509147899960082261239390377851020649762282869996942357812979587507362803517778926719707213148103262038633773127783760228253326350285568460296137323614179601613005716783544083856977935503471210126529540411595632542191700619058909025968242873285790873518650529276822162745559043573446118114069587796330786239692751137037252325166459467401091504501252853213112034859907066325243923759062827871088549360913176340986694117549473167746801922665446688071013984930885680996733315756545791313601983966163652273664980548004909181706527426051645982497094316741391185009553596626731640168768897475983014974073226880142147364340572091719931438033649860933010390915666860925361401308903751576963488624226265248385289191356300205323766889051221232183841852201718102970754282578012055016389462953023838527258393673812291788980155186288953172693921057951057870503385475360273659827413313161667367108291645096471383166866104765746144582154077695509387627151797135636191006475689614084417804374499096501326204911011494345636458950908368069906483498724857079658813941469255250406113413309921421919529116606003256869687857118311315523668784488080973683489649178385508624446616824368837587302361074606649281359406973048773063326160151248613420953550508696230101103753477476684401545512093571427742431752560935760786117713680850370816723030995483490483223082206216573744495443339410285682592051540809769697679316112532532537017005737111942179742435555045028456336437379220508451592103791630803273420596997804713966344427343786441955106445230458372432753965601257775875517897996589839089069421810214366453482308441289743105492887328788412343150692460584509466424995993630207441653319498232104112760598003246842270570678664666427549177458913250426584055182089200994020265568353665616800807184857254830467523954681390898943082690473501886799810658972595746727514093793205159198871378366512093598589642299253348771031276178144142836054000535603357878526643776740570615738613817845443232853762115612145626761905729343224492670305114146906533195485143898151140287726714364063472674662579058198846497893161285989262553929216689149626339428259563325713513092918713156072001077898879473782008783041204825229237357326865474412661657040355832535311643517990443577842758208254475317332605129404425814347859243574647852732782959254597708666252095533588137978852544330691762191008899532926182295440644758975667036319677745015458982717223807612069881555975007923580836435753177300758425703619581688596672619726539610043801162290190785076695409759564802094089494827480521403874082535988969468066749891032867772826099591208382194134941060872491184272944299191045900592675794044371973204325961631494581985357077466384006391158108262486213750782329814605876139928451269654840802992088964742841138953426748732505126904690110434612899579762598310311775018546259318459060929748472735769053377839738561778747970830591334367338122515722125620271425831857699190704345864140885194065808230793286635272417878340171159350874204275505742093590025031039982005256705719049761809230469974888183017758498368091778444238928737924111646700170411083302319731424303340951893051955075963078916265451553117725286139475589710270079191481917077818036806372554037366475265533478736721601776437297755337796020075841441102774794835965343307071741539819850227782393209224705597867750137576207764210452535510722568325401175776246634594171156833752819698986445706641396982686458522592405114001080354824013128645648867306474081014172096885785818693472344310418948428367426283999327075488982402076458570361406350425387727985831054821856533189464605277455801472695959242204805791169745058271823501352757345511426276410375214345721747725207728019409200239349926077740299997031398647776920888343096217677438866566830638575352334794973421930566545129604895742572949073755056716835040608681794841888485917262540245182727380306613041968268026071190886225223149594146149851979867218906416536267419914146235337359587719736424136425333486469843522186374598068213906400161186269318513580456345752651986344565772678209081928437416805430068526672278742034060654321450427402293853277310682271309837033053853160671576444590656415212641437289448546350802059214627720569116207530358278734117599604044944564754893878746708247827816919647704795191250290674903783302278223799085936133275916282967954830576567150465411407243062306624220555732758574221393478478989674430771320678130604024096289795963343741715889829959602571899990897316099776825866405191361027339217198467682840981765733954143427613581021392737106887034422711969866365905547228129160281869280330129838370917464811829670579965977083707237528185344410248426886474420438201344890373490257501801417417210571340858107051863589379497700492896920587357814866376950531552717280496002220121152347421604604211783362820918676632774006713142446136825104805271406144666931211761367873987354730767086649345327133486376511673718098099479173579044658968230488026897909382258916271548765778202727995921358970544448831902643503763151266653885805233544320883173765596827329305524045414223344619165969618835900103577902238007933218033688066611276251789250705999114978366626742912191170473326260801143197980519710034880386864596221354506644933287125358754885015987124985837668166385206531049774328531917665160860102772244120559433053761502132931610621124557880841305479367533100099620627947778884320187177488109652665411545112462455608716728489564254451566191636134999417614369362800317919643138475869671913934696397038188477473022175277255732804262147140481452545210670409122081308531895845267938571497837770041841707447934152817321562425785317567913214815120874017439317286406145430021340439468874088479789972318002989250898703371567625045505981709455304431528359725933324245509666828642432078656138584956866079546062103325947698547593747452175537514611742355358616103045331324631145704391644765470792508665954765673713794026961714936675215982751998590425457376957974718551573578902454262510292160648391618028375273318095705636274695497307890678786536606291950303619107137904169866536383961648092720820375772518333195212935553076905468051113491683859782280281432004685456592870035657932589059352240774051621600231961357283681398578808933921752275971861770982042250698396852053130193106329481271777773416180143150846129890790581645197769653910911682152101504233035970478465340101120983288285218878315454859809086439288311979430734399573529646903648194247402702657086937443313969968321413602431731585745251737893197571429824494090307963057523593299183876953074923675090749444884170479933743279363655833768080014745452360935065805052432193021560346179285566897681329802076703608260272948615186591445992805595915937192617221468240106741750930245575741608630246716120372642236974565825253812836630754396032014210374453855414990316936051503703331929575049068809825934481049342698389890898854519613396646922264692705937522835169688338437058975204753340625800590236699296805910504401624189682982522614304973156028433203253742909510834837090242551968609577123930646748389108101751146106167797210332429576475098919163339361394933422425176255088059960110474015776927127957828411811686475609564660847884421692389379705868044161687820129956945759384212905585958678716043613803434760111798944032076041435900640759968698440937012765934387525839273547009283247663986114168472146761341081080628799805573430722871901674753975440080295327231198789746986880551559416672487664844882053499177109913774608514815313214131604715223125174262813650714061501378879069623449929915659644202120772950587765843471085942790063259124529581091102758058462647349193084365076928937511576803245432186362471779913228227148051100255573677441512726356018059219771649308660603811984834395891594821734450796549678859712163123147452999620179452123677229653814878385359309179725844558197342261799356631195719702838551201492314151163813716901473498142541683390418853255862591109186285339231524351791155931629373560964501108319473644272220870652366378285804903871335560038063711522934193104731321472019642618528097416530523888211195900878871477941854361100102427998339560974452058802764776041029634760830966230001836614214391043784105149393943184582160939509498349682413546573074148023841987797940681306459210272369594225639432216473692982304904428549254282575608327356652388323290695762761570870222278321281479646977960619594316927904461831700424525899077020805278246647968866960816270476123043754620099561069178084292244407068485796422998413445811568342099582533538571267770979163589846507699177036601589502815453602331713109306986366134015295536518712168640120753958901370031979181273072880688921589663066064807779354385625736553607733264515281744895287098681445186183748451630614352604482163242536241078643426154419181122037074766379696248746213463926925482266978272061610105351729133031951813090820646410754360362547783357951805756735451462473099281163791044808006357798759641687903589813144844988691053712879013338581149754926101470198270560700869323169730215219896772976613410868363208365679815840701406595256819478180475784038372214848597983551081170124617680590058638628788826197044538313743152831391415747350320343298807479542470908180482876140144200504028863836962706421803239876267790268847816978296914422025766481427676599612203158079037317767369436183395960379831314913610935152000729415084032419509066828845023578750661797575271839673344640734512734831793016146369533983575324700580031721809128106657586814108920297250676878370186062853872640835145135098676750217077177714099889774407185495878830437383853183781571098048872075870803140604767023765539445610630514503191661983916485173517414260562508978265571192812830037428401337318444534030437927288406257575488841230764250579919998764007567985343795511175036541060623629720444414301065415435872702739332916098869582077223888426094155746823225198374745017791882289326778217679102290822182624543762351893469330909966703227771619444093561642678888596624829683955630373554534020944421631980959905097156989807512328209133156381248008395330375775017590327139290496928463048909854023924666048663378835512297683536281414787226130606398100835121866359236776481708785511777918129144232628384358605723699304723739342431334078457232919322639726199411854480872159089676549065902185835251463898493001478340280133371142674111550346983816946346879160251755887109615277618811799407825495023454844254910864491849461601959775584934823611248438175924988803147917438749347329264314851563787757972403187465020192051680095861532607317963151350947754620466758950174468586081065453123975897219616283485268484755719533573176262335026552639281460269819215650889295449164287173579446516376595150160053814663186050919216227928356132160504832774459078757843629047066374903789557513993422558465662225688856763664928258583490112747113986332303167954599543147109553126314547517955776654796239595047759255863377683254406491457978601993240166974747420789707763091912099129885881500731660456175997601715253454398696806239777912160326147992619116146131210208166966159729919755885863064529761273785063380578678112589881296182908499120196368810391569414435112792553503970227616788997359621769616076210309066723740729906305263432921076730630883541688110739474152178066043437925866912341488810199138108706580661269841570848894250191423508906660413067657058927760101291465365126980771907684553946812337637782650360388904893380813962488657139157119787301584022996166087539435272939926383369134356162165208243914772004604457123114780151273235373962211480112027887084382056775462504767885663383070259636569436834297572656857953470169641553940566696990890729658153500985063012318575133113105864937282177032381037872781732561939847528782180652822705667508741540427222219014706673209373076596898816485609206442629690822128297376912383827974384679976459557622512680427547876987019257371406150022830739553245704702756492686268097953403668884408005792142908495949426680629107594578505021863605512014226796942947996143365170621799123680586545153113311195788246736037810010692982865609827577579473285943870673938487785819201336304172202258305862391598180814500250518307912581826568282356571928365723231748980447431691210395979182834608660843812966066559966076105894862460746058534915832779177793131246685171029569282178176168121571457828181727154160479995130495827635461189476507486197399855056187206978197080431404983162023087882083123980596484133939524177377444856262675727119389212392660468404110695762903323649123734512861916409121134690276075329771977106611081232881241477194639190099503922956721635296156178929094722742952412950702138755481750366675545870842130326071148005218873928433380521487709683565722353897173156626803696051078183138473595428248030680082317520639631818963870973613097030811592364228278736932923504762904392760565818096597313314966805509302218641606029774911973898565703039356231035903069828346006485568839297751527538226309929017221621902762816926069137738580179230630416078854974980249759338522171398799453026315260180754622445912634502166543623279364823674620244982428326793100706997712610999678914567231443114516357886408466563661550219032628349316477943808597569533071129931714022325953063415546162940992064724671722012302617411595729715416153067031123440494779092309435612308814968555652203858557517827132001289392337237842118771312817668131060986835336333917686464846576050338224020612624951493609830992519213173547134831986370499031564003687949549724177492559407390976990499176344395883651615668385620069378881851280669479361508359412923527018875846465479198946364472367556099684500452278140082592853268681627914979608847993575043569830686449512525928324987641490069291781581144641263606028368759287707390874179890851761557528631901914761821749055814431218994484993559421528009234038342028699248359741721717263646122713718411753081195837298587294888776184357020083833640079414286122667269949061144144390470622121805981031498149543369481108820233872913148108720353155505108243504790996520982101322463410325807759513076580556482867883109902932892731319075051944086276449089953032373135296385649582646683422838355127873171364645965285380875977993167667817296596480060039747538400350200609380024607845456090370472549005118773597830100498099402172571212235164503417796470819186519140654807992979546586490070096239535696837547629569150243338373330819594972245844107575622812331843173506086281222825795654415402788766099034015855251004438808381772786125052100294347290436941510276750607126829891517520926368193798129965514474923706177469507254337247130625792586869135274035888354482086668363018466501429169947291108038420567155371385985449228665836358961004413574138407253455026052684502968419336686139927652502892927400250252582098979130759641681162785853443467534140198373357325900011366822387086171446572364579122478760772781778190210383816537714954403672256879546619679974742071887677475022174279884027755793755594620827138701886421288885709613717779453864149538455931082466012976948075825997165565247186417100579549302762687492328109233189430541467999370609207607605083391864855177263628452235169687436304218865302962233065272800156895931816464354999174318697389868033524040732309941025387548358986172465894663757581098095451037534811705929648883416353170025260530063094648260793154223131112495120096395400883498098869688438743134396314327404846204530200043149143043774633877402545441932435572445234853148025281557577750144570225092624808016668552282057398074768214884392473169025761018566115963845984260315110363524387425976113690057066614864428501286310311400827181454241703143790242788880323123901484896504587566623546894315443786469523140282563896975743393811175418933176977662823766823107953722759129050498094358570281631974648260651308561019598279238084348909315072265505161255639573755396263210086275992977306730998755776777746145351050904047622393328619642157934246532369558680256232821416408488501278186419163229660359119198842507694624257845331144306507836120307029940103230271175010191114010471895326515477873590533329183720039900462305855762927635072942798941015139424905691894127618174029322151988364935935051297110671591599445963210852523025499639603713762482335052218870272480461421834807579869769545546549080319944807612367259796403106609949710721952265627500314540198295236147591823325147649716286803111609695280744336755240493508710432961703507886136590134118654224719400285510003781918635570198094078615434503464976743600486649858455712898967058970296470887955008327474887764917581911019555120938496683057728143578706079794399887286393421791896851581896516724990240031615707503401458669200597133890349218318336702461573733879566762056240464119080255639010205169057340216266821696347187454320586075122018038223712648428270822464927024969246284518720419852045828058484572255510985557150217446663244363421240059910925792422365916617343328769461605839613457178339678850404234641636115006573090601053955244321511877771719386860853325508096308135426358799276727104379258792935154893504470299060174098550713393361952392501898583561229188725902123977158446025899313122078886474415880824672427903941475851066179527830752152001605401933774247744612429263355286331338337483731790268137551737865169957814938357872690187579776286331476834031752581373319255055355525522849103310515152094059603234752907868163076524521596645460683293203317491664737816133614378335719029763468655986239244702628389628736978255423706248562898318316253688865428407557479422403334686757432424562137910758013461384370213919450482040732944002412954918151279401883752056932956382811728589826323761543186019445104148463709229890588866239289274232935697992612629862670063557971189391268599450625528816309219046194013145454476788468367994629420096029317898565006322362606468682055880411221540090870270046141462085468009128774428440169458200023588290262626326742857077956708289547216423055679287695703446903468862829675618389234277723291127831045387992916595585913497079859457629799455019709308374132620625704662283318015904298630107010676960990062246337717352950522290087730675802407509130358071420241696969727578802065568132915102394591582909619727174250238518342677673101855798005414649096670320633473627971988929639368833012273113342201316301881040546226637080903475571060879317355415286596429760325881736247494178149365480988773114242867752029419918650557149111431670868284478120600600803371593774671578977942545240221410714781478702975771187545582976442747301400973934959710165119704755394445362344539868548860080043785605301687771835784777817364900929317488948854737526709591435406156029484680207900653023597433944498851818466757943149828523818902085019537973642067908148581028323691424947481621480111208769816426522012196300894080100550451574644236925022579483771394306228411977532032325261911021238827948168416432897562966956379133263172841241464374169967531982309848591361516899951455865290882584027617892551790535786601816821138165472308896009732989926965419855079547770469307510102201988918996827614939044429277029161817673290081934733185722756783503872959040486544521585534396380111813082909460365226207595507422662187422150108788233591180632675010753976769132250042221999450257316040195795108696258711120719799486303203398896567841914186808587456184591535948447446918287719320309013463823831612177166156498771477337628576733877826114724140630566583743297756657008255922573654338631488470588658414424074248826195192208987220690412326963683726051082975886923457174262983887692067188762650853021184419222736396121784264964476774491173693001249279553970637854587130494375627545245748193038025682996769584469649868599964961960898269387527531772722646536792858191127567218181393171500598112486983581497846202245195493652056269900735736052340691190546512552783685577112677739836525726945714060179163119453014676509189203233556194764795114787754583252382250325287885526128288034248317869939667870608040557732882984838294392840714103649085012317896847748136861508933714461693070818198273979755403326154707162394969164293651391674789350334936666728736031555289275306333765708118924366565], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [4, 193, 4, 2], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 4, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [8, 193, 8, 4], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 4, 1], [12, 193, 8, 2], [16, 1, 8, 1], [16, 193, 8, 7], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 8, 3], [24, 193, 16, 4], [32, 1, 16, 1], [32, 193, 16, 7], [48, 1, 16, 1], [48, 193, 16, 7], [64, 193, 32, 8], [96, 1, 32, 1], [96, 193, 32, 7], [192, 193, 64, 8], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [3088, 16, 96, 1], [4632, 16, 96, 1], [6176, 16, 192, 1], [9264, 16, 192, 1], [18528, 16, 384, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{1544}.C_{24}.C_4^2.C_2^5', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 16, 'autcent_group': '512.390794', 'autcent_hash': 3430373058678351719, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 512, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times D_{16}:C_8', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [3, 1, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [6, 1, 2], [6, 193, 4], [8, 1, 4], [8, 193, 44], [12, 1, 4], [12, 193, 20], [16, 1, 8], [16, 193, 56], [24, 1, 8], [24, 193, 88], [32, 1, 16], [32, 193, 112], [48, 1, 16], [48, 193, 112], [64, 193, 256], [96, 1, 32], [96, 193, 224], [192, 193, 512], [193, 16, 12], [386, 16, 12], [579, 16, 24], [772, 16, 24], [1158, 16, 24], [1544, 16, 48], [2316, 16, 48], [3088, 16, 96], [4632, 16, 96], [6176, 16, 192], [9264, 16, 192], [18528, 16, 384]], 'center_label': '96.2', 'center_order': 96, 'central_product': True, 'central_quotient': '3088.54', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 11, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 12, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['98816.d', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 2, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 11], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 4, 5], [16, 1, 8, 1], [16, 193, 8, 7], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 8, 11], [32, 1, 16, 1], [32, 193, 16, 7], [48, 1, 16, 1], [48, 193, 16, 7], [64, 193, 32, 8], [96, 1, 32, 1], [96, 193, 32, 7], [192, 193, 64, 8], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [3088, 16, 96, 1], [4632, 16, 96, 1], [6176, 16, 192, 1], [9264, 16, 192, 1], [18528, 16, 384, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1536, 'exponent': 37056, 'exponents_of_order': [9, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[16, 0, 384]], 'familial': False, 'frattini_label': '16.1', 'frattini_quotient': '18528.n', 'hash': 1580395470708902861, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 3088, 'inner_gen_orders': [16, 193], 'inner_gens': [[1, 290320], [6145, 16]], 'inner_hash': 54, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3088, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{16}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 16, 'irrQ_degree': None, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 1536], [16, 1152]], 'label': '296448.l', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C18528.C16', 'ngens': 11, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 90, 'number_characteristic_subgroups': 68, 'number_conjugacy_classes': 2688, 'number_divisions': 104, 'number_normal_subgroups': 176, 'number_subgroup_autclasses': 176, 'number_subgroup_classes': 328, 'number_subgroups': 29512, 'old_label': None, 'order': 296448, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [3, 2], [4, 1932], [6, 774], [8, 8496], [12, 3864], [16, 10816], [24, 16992], [32, 21632], [48, 21632], [64, 49408], [96, 43264], [192, 98816], [193, 192], [386, 192], [579, 384], [772, 384], [1158, 384], [1544, 768], [2316, 768], [3088, 1536], [4632, 1536], [6176, 3072], [9264, 3072], [18528, 6144]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 48, 'outer_gen_orders': [48, 12, 2, 2, 16, 12], 'outer_gen_pows': [79884, 288771, 118282, 84492, 93696, 247303], 'outer_gens': [[27761, 49712], [270209, 87056], [250577, 139760], [292609, 167440], [229153, 74128], [59729, 133616]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 1271363404107945276, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 6144, 'outer_permdeg': 1536, 'outer_perms': [106708072438794710067978714665761278052098542254013702977356704088741279732407116926474576575111731575918483539418451203219248983698124071479956876686719279738658263561740644731977329824938168303895663228632968494566737045047581571732917561692665517654952344154434945030717434229476969599719923376585486991749029014561985769711857713821296070820019252456623369892414648313399704992588001463853517604474886080918900581763727881457145801159969189651401872620004733830529150633604931763063322099645643612108316230158831049514183514649409869475228081204102562983536512210532357657925578663820408533813526465512770236541361850205223986599241719878960132318872886962777659906796522641133521108069506954548738267649355899939437531311679579970184830549643952268240271801855762949026596253309409680980347771689120191504265078878563811768730475554689828382521983044955807238957524392957611119599242662440351049641580913229645324810551087787875839714757895445653178886873206801564561917725619583133538479458582761789756745380104122462971780158940643434749843968875276531097221521698595314308823672612616726694716621091687371498164170810207242971222986677525807653793192189268558529963689663288811092344444208357885335026401131315129314367967812732511298355423387347061668897035226811882268377646326065160858725355254250866566938440125883890568012867296866974708050041813493093117254337951914498429601934284238381349302563690349075544277536928045480929103127222217363723686473500004032490973113645901623874951075109324546759813557320986960057500553737430966702394167294072247944543376024095566811892937747859208023551748399799003210522133479194963722160950983288453396800658487790343974364454294587141731123864460661993922771155081957290834886712500406378567642512585037762233329936437919484036493807009971068148938239386182929833865803647179335431489871148577737499530318093497495361622169790718570110394699564033826192702516950345705105373290578708755049950982360547340426752102488054912539648860370695561906509922453215342755408313360128473766389833458624223889160225601242244709178968023162848727320989586306736657131287588943214929219058216959361810349824950297300258916807872880644467173414311919282824264889665081406062859339389311561796502098572322697148401432711081941131964309342614198918139109568743079401527376421419521994260205058369417999923043726755874465829273311819625372681298902692117905390530777188351523791019210132043183001463398597547619306723054793546236769535079451781750917748460338273943664183744528295392701262443838006028985305989631127990470748443803680389898892017837815724771333181701744465899646411941237049220391006215392606373438369059485243249998299079394245438926573358642692184545528706401995071483702577009553618123969631785704740078730108535176255561713288603136905742409119716208497398851216815453199612622152481507009972706206773402298130983104795591406144132789034087417120851393633422861235739172113938447707715339951632616035541988475236615797335092206948034171375966960056175099273665588164020433555216127979791404716753094306110697773442446930559467827903150492126377898893230859524429461051225434151497475483282804462769186690458874363909812616869240111335712000081821854618534067647519842315551144632331680829106954378330116635067820137556149933715459601561764635214848016053123791490384619429507911909705933156409483695818519643721821861405375342546536043340098815157454401070484282485163138872107118728152285790423161251576962582732991591649978445976566294829208921529911870317824129379743160075568416518436411245466515659385850610591956568446670288233715966242857369733124534833154718726226341071599475520115107116186016365500841048482396993782289720054571582052800896654690510129211385959604410602842541466908084329516325923549892596291583092137877735825972194103857746556854488016485620830980297640470041035336388973554604120366763587347919423641648239489286879989284114897762010205363287567754187990533442520983097842941735185607666087888897521110050582920832271816119789316846018187718585612206389040291583867918094128592114459614116008664576560700326222873315321175306668092622575907267867241991387056702124257783827656020479267009893454790613183386430786211434215931027014714137511, 213069464686567400571241270653942116148752978341540331023484498899465394069728579327964988426425878659083964234643023359195877919741058300714312870857081688067204019409757361048356154503122142342777028617962739609319140198169759333193000614507996133398155177789460766626217385234454866309169265163114051961204228058658291406964826260653476678686317451122821285285539893667912775821891342818543727906090556274783960301554539835725395587936071734968197811828830134871815416707183435922116664052952238187348933156142957893181941498831719449920450449709520314426874303956869804676120583492782003328851353977136191450862758128816633997225109338384860212575523142473917528225567309480565609944607338130088911707735563400286811581412912385483503582128542454409311216729287857898393086520834058798531646205519941322324815469146898394724230150886204784790179191914570451273382187370438867413215520453268632975507508112145962426036798883205010370988255601998640052246464563474500771583597159223474238257893149696035432599964724697719089305210727449681144084343956874847474533369987567409984788790118068267898990328804618650543615744909440046275820187006836524810757485337361161215247324801612083741581022158598037411955212900997680599029267334362572663569066150052906357881759728041425384975778136431392403325573122406986917802884064757925540923379165194440095242160938704038590211988626543772218007116573158885792622711233393600588703825802466340436364639973461907890319398943224879695323631709071352742224176941385096096242240048286672560370169573388001870447592990960615691882247539318791866513373073364049714302631721546706670957646432998963341337372102149398711965716974100626976856200972747708367194237697487309104947162647318039956613575470551190204508631454641310802602456256155110050656206397380808054725070688466836720852617554621144326528998402169738890783326325541086565227644498251283335420682894733789929292231008410635187993984464760865123449433687749517470879287044441040557757847559932902188450213051871703967246096075592061717635861509727724155878554313584790401630219765547187830243511546157795658992916942640338245442675301860702303180564709335153322874625726533299064387403608350582273394968207226243384353579214136763502735037342395742207485805593164074634930113491193310177183196292869437303055482047465714158199857822202274538031495657447990520532601891103080151428911578736514102764840787295372306425039386853764688632263534518633534640911734801728670261171955501065260943194666040395507700792526831268469617940004312529751338386142346755775252921150060334742600311758793971471052954684713662513531124104812444814851817807388765249528933865312041569482257020703635415449490356970231850279790876099091835058165989328945022398239284398113733815080309060052158840286835113696244165378448026046832300371750899573670734171441497948034859335884756564442275484105442772318230414130543012487455322554575150275401706603640253227807525360982052806748567012392278826270903194621679220850232963958742796859682095710554460427718188467444154121732145570205797948647535632826257872931732438075535911985976953052190249191455440662668343406897159450645678390554497018064337151755969421082550959278325191943673878836969951371975252686917047579764571964317829216308281462871266371631654123479162352764578823510835269999358707081918572083312264040360621615077952624500036026550043257947536886122174435600088314852180018661709531564282173597915263382948510533715997197752916867333114037005072438413125941900878899905368819632659617995112867995845610196082099960567322529752956771729221023096340146834737656813120470077646586240529606570488162696044530980215716658815415843619706031794410837025100520114211879725253859481406406909764976456982241410824248511802594796470693502500344264153412739693341812066802104692004825374394503778063653885679349653129721943893067146252001081829311540531720240320894058085051484115684763681210450922468358421568494225130582446788193435644617071131507620848177499502013572725910790356106780763777694321234739608577505874345278925620097790398835646004080865062646298500510001596303743700765488130665458938688353821103567665385115163617186337238261093621735339248841375045333859473926161027641132185940, 319430856404294559224648792951294670921855926831615095606272583441704454686572527575733415950927574986502242192557608756779069273659257876374442283334026769586966261212491888005844056679864120816324348567842474675394851865607921374287784814517775395696620712228777886169856354911445550438894895899050455296199270567100012136880585253649831514011727931982677733588979105899492139325275095555663309807956207630154495608336045726590673461196347504578242377583840225851493317645804801901674528637044620732775256753134357476993939877455677914328426803122314136914351670907475294245099795356288229142656019050867143149446304883143272947104108188445692229229371637382295600205830467390657112915970807157327930869979756525119316474128938139715681188944912706134053111703036637387903404023630994954498007709866422125743865587366213960117807644821429619256431146390491367519113252774599639584188306267451584455438712805408750340517665181845210139694638274375987771078441038162396261175572541344543564184868924525366173406765326956297584472468096031317015040401258874093700843428239204556699841844283064447560002163362309930188746213187361890220492913064566815179823963792954397767345065236125078839545073389431660623645758679894372050225097122838761117621074950512242531779444031455050333822919885725737815931311438582376085309337189283502771452240403855018295217185564510120922453923816866374157738492498090079645138400879561026861089949124144099570196754425908947420133309233255650603267539086245249514810494643074398005574057286492007854281402074290300912046744828444711489601331087333759625208594895745581400507320699387651061187622560752460297403166037133551949585133683248384660609638694209583607962541278686077149314238268509989337585895999004481104968263450999434982017857669350427828471948000144950411436003190342244682753767079664461366160391220437589310951354729055199365096272541945436462012463940481092365709469300368115386820131184625705875213835997121036491804279521197217811569967963295145128044752399422767687316013796628600311102643622395671028954714980667210187865941768189030065629454497780176939156264357663249525051322276284195274477831081769224601914470421403078730902728718915914597648462228178469252631056719518399286527047064122933539798558465643938556557487235470388729149522174714819809649942448367247414839797158175011598776959918050166489056942725628061806962601669683917910510859045271659414959908440323194920969136236831699342688401485079909058645519301708334083171929099168759838994603715825796469154805488019668256325455138700134474292180595905480772460421018091219630119722999281585187063708339142930762597343539798673839919958663737830305250303497308973053168079202346352118463734694755124524679907274954798140237150393074284280770726604054104227781804262655703941632969142337951288441938454908875557086017389802744288916761625519967387119324203743769242823805281561365357229642101509215035625742124049153493395829136000922457080149855022044603251777099161147479400891959926543176942512588791002803466799456737671257106196041938884268770445121599956503669899877827908455383705817984057162341250852883660290764407319535181286986744564847995132713028231052486031034918353618175261629841442164490643785471982695289662866583737125595636480049769661399907813517524836529582605671959201579694463747304592617056309644452609258255797770763631358581802318451560143759386272277515735793269966132351653725131119656163977331450221832952277005193568583333213282530190313123924939031578166560002497569445234245136237942695878494618489124530243176741062071675184461501846954895940734330734324886893712157890293492915694763472799780061797932826746801801702474600888065787329205715370447644751004103247747876529004041919561454982909448581655448503947092901132977996145806971187728433070810048444102815081926428286884941549718439018380682795619863410078193709112670122884338136262134700404162429508415543974481693481791606965896543466850663212552733249247889497568377665055463937485482790712938273005946297387790526250383454457149624833268544239251872710812654192807209073240798784514994297264906329603235996171709663032471748940097600801818621762046592970724505351857632926424968247719514899297469218171760640789436175, 425792249152225066484971312584602727803694964171499328995544623345433849748355786098981126239769240910915566475285868515323689772193478992986240781452640858173955017027803538213463115582585760894949109316944292721938155722554043255952038784467320698283131167340562305685454121878804453336565553213561578971007344293340675233216390702051190689719560982780984374661296497170457052895561337563340858236857815300950199325113716802557128767037826720921735761936256519707287278471460102109069732733396906813459324688371817308511125831438593503681918522112445485070718598906037323190545673472264196016806711646884143038231195024508523067847514417934709739779892821107974544934701542519256447715952304621324819945998537886484835595959380982451692046994546409252788043842569820688869384711323489069934337604739565338712128878289420352358791390933298874564723864455607783622996987423339554833327152608435967772507614155119001942982187042988484962278383099661764156471184015565659434936243237564279188590698365947395595649373091980598089369019130335626835517785917310455985245845204434189161862805759824836452870014506280528248797801412283583584935430582561955654245652616145424728499860908919760981178630314860222398496417124552448563771259750237947927317848293396618888088324093894386802614066783053878397717388455639459997032547875690954860139145601478500067486367736972049714903914534375727432970722652435629311023230197095886257674465294426965222348238713754815484530560516580535476519427173723811273634859379707478688273036330613493482743552750776058462668461045863869824592367151429861446866061519028070311165701288084870370441377766981234947241098377549671646501991225732501190703962585910581318564450615600459911025419801402984046747032327467523295464692087833795271707494020504531126741335690491513904558954503381940819230195545647677960625855623817381124432987973162809188219120283950860686126751473839687275981640710289274462941932349566360549492423050702536061717201765843229861975938123265475498936507701642419261382800792423481937249487465867792118838786437426796630337027507041061607176016379061586904350800477600026938964775678182756370963569859788872608014053374539840445455417903041814897565369100453135335145481264749996254309322909645844764520897767964785892974458071890514329938493109456950293561713899090541457757637642513155320466489362608778683197178676390276668236028475701633687186652271304045333340220327722610981132868478909148613419952126896419963638447547171966253788016064588528559053772733538105748332689728329323393570021967783037806710875014685492447575825625898373159411555904993221991264249063660393540668399041481758836044823441406560953780073260927860823956323518673737529178114243697668410607416809355910527127348970200049771966416635012236308612510115877634402060026093206827686919736916983634698921982799728262557992421996125043670667436886234021513504229650887744454092419731225704476510644476448158357928956106563307248104579073895130035275114587071297299654989230084711570020238363186009651702567221835792043664326741233216591390866033421367580738710462502511570913360776310204978275826642280127075544639864914932627011700405921649799158489929685746613150949320514702904275234640692570661663625489253669809276473521694080198107215169109314046890126295320853286108376104587313448988151554816087082646114420977216865140241353004564469128797391892190071024612984728411416552178050902663667329294732100313068523036626997911127001359132233317268763386004830543542861177005706038281497298329501949493098560978840037660411487081668123910494294778648070398568787543277517804539539740626766851691744025820112094075479406710435970759279560988935622196202261701724239153574313220427336035021548103363228123244382930714508724885703295551000111887438693947234625651308175353162397627552566831148356931921292293201436040661539004904272035637473767131230414579379638816318441837771762921590481300144266258402463605979696904758157209401946327907239369913773669924304668302579637297532673073699684893126983435882946349207869533612612643924189133274944015839713677934158003718851238605676826925733346067957687798679937057933504791835699846370900646755007790904501788712125142736206394569970426485298275338235576, 532153641400286216293786206061585716665858770391430697233636513910293176255717786443241242826069559291981984950898033101069886809457221741333100222088116451726524258387411044199522931024032959962576577860537700915893021623109286203398037733254856643704089233547656752833655814871524485008664566460998997151968181027058984245586379411273547386116024214886533674713955589804498290937150645910566636560625720682950104043154879612169161514206219654788422212040458915386004851991784412212218240376420336679317601490942381403785900585263418538337094514301272134457761549759305749369351318980056241903789291428601164157766641381192113109759684462319587096006910703001110896977125078596287779547875843128967848621631881872991070282163365044271201019865307068938275994844796243280184069818398812139497904839584279194621535649789835194224088162553704388474823699351429741033251053292465079227771024510227823383476544751774919951289056463795159288151828126933616560067944249104863543652844488328056748874833989977120937797023219644648379720849977279467455396656648354633916707685551370798614117851221295860260671750660742561399223999242234735186982338143792475244125221518848000990643637506592096812883875920051334048681393813346703892976616719678615368388211967768030994970312619464782430872467909351595259581211468767547217247884520430258947910236591374807374717743116121492473222347602949953301422049920265162171354451032252100756156911450034905278237727241250695861536460918648236472724609151524064260283253760193155705385440621801468512890542407747617250823754999613412119524291543949008659354391658049843370102251051899960985161269462126483728837087065580187221469678206187092306948374946047644412012751964157292070910776195370457083003637772980209583083645951397073896185647521994934135764040459382285365157495842806023564887344206817248144359788751034879516120659185051089787839464940130077973297883158369190233637579354109895620669957334607663645483837710151971722734694447392957897502173754656652252694533440744973838407420575102545148959660482815625471228579318894788467433022164732429146927742225551036994281358807379423821719345411702282406854243629723255657127507681755412687793796840011471225090145334104409425950805514833551318271992910459518082928341642851414539840351036725182112112242431961325920708305415686210670060683272117584868347240783987626073536306313011507926394152829120925260183490210316616822416289941149713917815612492781014132565138755407210264145012376606673931712932737944800848311640253626454560136749424530980565712493113503475002401518622035177992269240477014161727643640965351068509662940099313014496686049295868124401208211148190976177715097339739394959546926862086939922060450630663777990581944268423472776556066903961076127708916925348025447125267594573066953076419250277988154927106335022822347672720561335878396491098860102601273288068293632605100717941722664541901441061053778735644473687377326756047259782077638524079868272690646308097824319036831830116656380405784230837169508995411165089643106350842800764161216006995629160379779983837053436089446550260263142679305087613074061421856583080194343724336333490628713929008342795736071697235051067907118517233745800256853179576287762470827532666401470854611321049452329283357343867484705328262987970670447639788335761046796924567108183245675265384012844077749881276230366562790436704793842989823935014482986543630499775443038270824057053327106207695607801014883674800704496574988100821331491556530064259413379321156086023415026192737315865157914186820366718765395113464336537272050560799021860006095946979097186906452747990245475925719468721466541375163900575996755502368245929358321376481557263480871712317658771150926641952369196929961973592956677665290789548126145222585167870779106252996570632920082148485991136493691469977075511598071605308076442974634389844590956404901027101016088904306449755493659125287859429228221545850329439255512011227714846097338312052622492593938067068987447119521322850854385029489812718423276780771283318720773731064261797544859333381762175806339281638692610698398805719940496841779703346399345626971162111962982398174774870552079310161321134681829266572412223599415917028086238959097428318343502641038560690152, 638515033647982137492865452819430623512554603122073583883496525133738218255759451142741496133794826225070791371106457923056651955003845197266120487659991031555755523316586688851124653569162270334996038559211687102547321753055931047176131668140643296614167977901106294077109839599957606459204567640910172732817050218604567409336834957602910571188608519504166534030130382078646738257884961301139228535679583564829757114775930556302227081906315264929831635951435897425341832443423309367007840684492078522525490584058635237283094873069950019536180575674788954969437399727193362613928474648134696817549639218112461799334761991229915280021551856562043649291324921852863917854593254542792698038952483772354429669410955410207662782238883975504440289781849439594701530471144315729922288012501450300997487977164693533416088301032341912833707135337768895547945054352516160499394185885098131659409784545590222785758417376587997734352871032828357550720466268827846114872373864256773542258095313043199958488599980664020287425780180896683506341516890480120897670800120867027688738428668127421320708628428359249860007042976938955872273642135705760670966511205264531163991492267181209622707742664704515447953588790567434407880342355179751212268917012021900000034276361003043101655838899815677014231928041778994043385431136798428642460212435565174440312141293584989452176093104667161230038521542939927339931085795893111650948573168248185594849137296689555869362253365509928911366859572508531694195473587463993801480579677343127310087483208083810415416639213922908599220828473103961829471082960084529134809043264093222264821784714025403600339278075967301114240892730471095893958348535004663614572311136803774512138801641815508336347000040024546466995520088647430165987684584070081863936230003432579787075623513918700300102747009487523560419272205146073932560173523587190783521389181926086724869295372752848013739383292262992237094629340914879246631338210932070871548920242931303669301570729041714823598565841419871524715285046938415864456403142381309721706968670366268743034658713394267415854470485371949182111460132492352207583517959243781525692799013263314853639062966678656020229524276407134528456176988044612679336915952377342666051947464122835105152012121840854072368615437524646026698374959710812387298127577030363821337112896640876732961565128242763994808398717964480838548841767941162207315217934950716224311221116831913524957293730548052324962746252134894102362429865096483683820164390638118772951435809026453154800545629964592572946223336393219892455798791146217588895670876231302801472758901463167147829632974431189066320996736833211257335351117264090951883106894082941715501239562481960818584341110707727091203514968802169158568369179192560839995722929437171296537406741278670462310266510431834439217722636454506026397487659389716885713334939113464281987020287464306608616829485627220364625060594630522053513011991360287389903046858224138570805582724082255566374697208904832533151202896582193242276591044963773712832288898950203820961922422008832755178053669801977109198182018837022318612791143996709080430739599553563174356570931472724363997564183187553932822133151593075627914027987669295724199264186526345263756083830801428151235320564343446298818089159155618395340053395158389296582320326507078658013775817274136465402486411400135862393147326464975019225594861640464544195306918697250952218346496419426563171370114138037873362562763426915229436028102384960372811783607663934367046633795586706782474535058292834871911518885198706352119789482305561545484667617685413144087323259821197478325337326989544108654041952410712270674748922541792597402124130798456696174207347925571883188366610850448927826098568151737735958120887693689603576255632785766482965851843244098239359905938600710579428506523696363115367808649268712123142375575193796407490026554262769727258778713563357498059763639196296531364414294269991730936872729128196442651320305817333849541654439895596395968465497290630627122030402672233049852190166618162611776753087504120792820313700981174170658389055827858534905556684320635620992541358548705870858708633737745242069411266790450696841666759440142462332640010022240755625731231723352155726008847010430166597966898933519], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:((C_4\\times C_8).C_2^5.C_2)', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 260, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [8, 64, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': None, 'representations': {'PC': {'code': '2669273020889898591163761846578588651592687187122186854641946669679211383143237295382149621571942094822691168058615564511842086986702524230533217460987527497351763826469429389175534991623765486028951358799794304855078844393687341251436279956651377023', 'gens': [1, 5], 'pres': [11, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -193, 22, 56, 90, 1494628, 15967604, 7476935, 697206, 42387, 158, 18756677, 8161840, 1673259, 101678, 192, 20939078, 7631025, 3904236, 237199, 226, 21773319, 4398610, 2402077, 542120, 260, 19641608, 9896851, 5404638, 1219721, 294, 11038729, 5688340, 3857951, 2710442, 438, 557578, 836373, 3763616, 4460587]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1365920894, 862686993]}, 'Perm': {'d': 260, 'gens': [115082296264293005971423733277728699279547453682578392717144481290256516499254669016619465864659317717431376820744730732790849407976492236614395959057279145835098274113284482841678712577478244875853471129660618603834407473072372867913724504715026930048794846310062528142091717001238357068144574622914425522827614851539466011184618458426418951478849568503955449446162670094837971801163483259564114244152288398267862104466606727942900345445654887131519536648881489763051187372804112154778090193156228813485856422187, 14902164817394477447376786644068373952008273814429180561983790195703494132065393495774437003880380844853948825797709581674378225543688683436032231972636635296088934441424021591810314001624637585117914348733972963862629978035645282683900123493409008939886730676449740283745705157574581452971141766433389249795163709413373380229977092929754819853105014076950664296373350361767806053717951449340632205767062632253882401135083492128111288178980157226853831546237611530625584277584529189281385993889382400000000000000000, 229065694410545871794432708914686391951585209680147238025112430971275034092140506177492995850485906641923164011185553165513740159973882537956206151039652838760980537352129241913138962327013547298672054891858237299923919591743708919945440253279508135672192878481157344631407168340960712023757460175463784223391973294037237692232986191155972036581969549745566885441755758827790274320763026200314096974100867455861269202568668946676236493513453042008837284149288153810725677384800573679024313767795830792127134068880]}}, 'schur_multiplier': [8], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [8, 192], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{18528}.C_{16}', 'transitive_degree': 37056, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '96.46', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'aut_gens': [[1, 4], [3, 7], [3, 4], [75, 4], [1, 20], [1, 6], [3, 28], [49, 4], [1, 52]], 'aut_group': '256.16429', 'aut_hash': 16429, 'aut_nilpotency_class': 3, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 256, 'aut_permdeg': 14, 'aut_perms': [45230537526, 21196264441, 27390223135, 27430179841, 14377673520, 27430179966, 25470547326, 27430179840], 'aut_phi_ratio': 8.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 4, 1], [4, 1, 8, 1], [6, 1, 2, 1], [6, 1, 4, 1], [8, 1, 16, 1], [12, 1, 8, 1], [12, 1, 16, 1], [24, 1, 32, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^5:D_4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '256.16429', 'autcent_hash': 16429, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 256, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^5:D_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3], [3, 1, 2], [4, 1, 12], [6, 1, 6], [8, 1, 16], [12, 1, 24], [24, 1, 32]], 'center_label': '96.46', 'center_order': 96, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 46, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['4.1', 1], ['8.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 6], [6, 1, 2, 3], [8, 1, 4, 4], [12, 1, 4, 6], [24, 1, 8, 4]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 12, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [5, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '8.2', 'frattini_quotient': '12.5', 'hash': 46, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1], 'inner_gens': [[1, 4], [1, 4]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 96]], 'label': '96.46', 'linC_count': 1536, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 8, 'linQ_degree_count': 80, 'linQ_dim': 8, 'linQ_dim_count': 80, 'linR_count': 384, 'linR_degree': 4, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4*C24', 'ngens': 6, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 12, 'number_characteristic_subgroups': 12, 'number_conjugacy_classes': 96, 'number_divisions': 28, 'number_normal_subgroups': 44, 'number_subgroup_autclasses': 24, 'number_subgroup_classes': 44, 'number_subgroups': 44, 'old_label': None, 'order': 96, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3], [3, 2], [4, 12], [6, 6], [8, 16], [12, 24], [24, 32]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[3, 7], [3, 4], [75, 4], [1, 20], [1, 6], [3, 28], [49, 4], [1, 52]], 'outer_group': '256.16429', 'outer_hash': 16429, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 256, 'outer_permdeg': 14, 'outer_perms': [45230537526, 21196264441, 27390223135, 27430179841, 14377673520, 27430179966, 25470547326, 27430179840], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^5:D_4', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 15, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 8, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 10], [4, 10], [8, 4]], 'representations': {'PC': {'code': 61269319092033, 'gens': [1, 3], 'pres': [6, -2, -2, -2, -2, -2, -3, 12, 50, 69, 88]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 73, 'gens': [17894809, 20228885]}, 'Perm': {'d': 15, 'gens': [27760320, 273988915200, 4, 11614560, 87657292800, 3669864]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 24], 'solvability_type': 1, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_4\\times C_{24}', 'transitive_degree': 96, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}