-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '26620.s', 'ambient_counter': 19, 'ambient_order': 26620, 'ambient_tex': 'C_2\\times C_{11}^3:C_{10}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 13310, 'characteristic': True, 'core_order': 11, 'counter': 61, 'cyclic': True, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '26620.s.2420.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': True, 'minimal_normal': True, 'nilpotent': True, 'normal': True, 'old_label': '2420.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '2420.r', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 2157492669750725759, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': False, 'quotient_order': 2420, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_{22}:F_{11}', 'simple': True, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '11.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 11, 'subgroup_tex': 'C_{11}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '26620.s', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '2420.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '2.a1', 'complements': ['11.b1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['220.a1', '220.c1', '484.a1', '1210.a1', '1210.f1'], 'contains': ['26620.a1'], 'core': '2420.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [2777, 3398, 4443, 2747], 'generators': [110], 'label': '26620.s.2420.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': -242, 'normal_closure': '2420.a1', 'normal_contained_in': ['220.a1', '1210.a1'], 'normal_contains': ['26620.a1'], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '2420.a1', 'projective_image': '26620.s', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '1210.20', 'quotient_action_kernel_order': 1210, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '2420.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '11.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 10, 'aut_gen_orders': [10], 'aut_gens': [[1], [2]], 'aut_group': '10.2', 'aut_hash': 2, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 10, 'aut_permdeg': 7, 'aut_perms': [753], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [11, 1, 10, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{10}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 10, 'autcent_group': '10.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 10, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_{10}', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [11, 1, 10]], 'center_label': '11.1', 'center_order': 11, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['11.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [11, 1, 10, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 11, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 11, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2, 5], 'factors_of_order': [11], 'faithful_reps': [[1, 0, 10]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '11.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 11, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 10, 'irrQ_dim': 10, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 11]], 'label': '11.1', 'linC_count': 10, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 10, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 10, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 5, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C11', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 11, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 11, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [11, 10]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 10, 'outer_gen_orders': [10], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[2]], 'outer_group': '10.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 10, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [753], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{10}', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 11, 'pgroup': 11, 'primary_abelian_invariants': [11], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [10, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -11]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 11, 'gens': [4037913], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 11, 'gens': [1343]}, 'Perm': {'d': 11, 'gens': [36288000]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [11], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}', 'transitive_degree': 11, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '20.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [20, 20, 20, 110, 110], 'aut_gens': [[1, 10, 110, 1210], [18659, 24970, 880, 14370], [9059, 7590, 550, 13570], [7899, 17270, 550, 14370], [24701, 1150, 770, 1210], [8581, 680, 110, 18150]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 799030019753995279, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 5324000, 'aut_permdeg': 2904, 'aut_perms': [30234279221075978745501029203186197859141790162568410657400065538084325769456226536849070382149138712620923685861802910412426793381688802049906336777726109051376296036068687480523119868686561394142351908293862566371373358576172583766250772079112473518649366655001039996538138059810447350776614747042214744596285991358187651713603950077289696477080619641143662606697806681305539829051783588314710888313529332651553082030914959162861806577615206274175667500873227863421833331841684369192892517491216969045753764308362299332679485217804024993057665317479813237720547186065080728451212141016525193451762294474753235783576882607136895996714851229105904215054161309124684007934187189210003277687357546485549043183911537159695996373061217619837380193079198915426202982611128782184222505442830687585635727855413781721509980606901131870207582184109409953581983690479418208945623084358504494932670322449589287477116114339084696340264998306568890731249902590765431479629301187158661479088574160260388485643441517008410611893047239459586864424654788923230522632399665636609830118770836380667226721528185182343549224045013422645441162830931457354838403789251068252791569477620478339721914619519466761401109494277518358503580088216566535471976122893450330088139509091338867573785811488297500024908997932588559157789393401865947180352035741014559406640463218018811819829348118976808449369138732906750454739739239370739193618204362307684503155617934595211532862184169139096119698322392172684312136710605839144651660300622995065470662919229758608902450708851406459309515221077985644654812542389530595512572902433905790027802140041953017072382029705851058158438605464629940081310122317131249720017557285367044251451634563610730867785008333555570462110828413357989290495671478284655579945904320941199987864895879159139140132762874008963736357324324377420815916378521560786568826812676253151613417343094177404914236667288213292554661221446865656674058892989280623353042284665387817679238888918091972460114209952493001615472958101358842823914880572586469462087444553924569448462130457368575268486406210552802245921093532906091413767532264039010720553150314086939489983817243034377486734523128423751527776145625129784652954005164998236971905566502562579198142152931019078833666445251215159034601056915083087400076145228601522963939419708304701888102095491900429943879224362070422317030133805886027244613332287474159177844118305345155905274119788961831081815470738232547970460972811036990944196447972180286785782572030956653343691985752486120782436563851579073424642394905621174853151988791261783805048957812530608043900993521292966901626820565902970498428441431195502749997133308873845217190517007810589364850970952802811621901718959718914043195651835667106213993638607337438724351023985862391081495620125701611751055259439959027288656976397699676585540947092598262926430884792304714019546330448265701511630627589957349939719332910676413626086006343409299222887860941029178189491814217015405634887711318337700394532590824389517097076686949329796973616657025521238600786106670563582273500470879180050977455877097109913710984513680798786734709394029100203555241908956532271472874733780886200556078170148097960773541830288778664949022388455147225537633909643423849179189739506963079885868526310247030318472252739210166298151764605641236841980579149182988558435371829585850467684742882586228248662611645412925406054160821636954288816219117989698955928352405197657093988362330151336574220683633376354628991665383403982299223886803768179739504555516186877821810971599374294587646302937557584297701718057738737115997850853907992243889756487985681255508495997240238743827525578307298362020926280917021488845413331892313663541601602317355122317969458220364040907831170791494951515506867313832907387776325830911161470486050904810573933983250273829804258906618271620426743354219590735155335136681332595855196616945805538680882347582206188362143351755350978996389354877576095445153957652608213038443166588793559331614384639039495126181623949817651877833433423978815145855543058104741441430410388582576282584184046568872860711023407187466942334434610009205947314496703201372069387814064622138347285605385922925570270735754014511957878971632981629046941124401873914062587569135879342797808481986795772385296066405603336472537505165895780862965981672483001669007852158554410823951050636393223965654985789397255711504836184787054981747642163136124200241753478267187409753742460160802446752382957466298678450613952433568676341174316790871635325890796623189212921794457760287171261822113051761034469378799947040459441819009701932955713897900108892328671757872741212277875667827558057112875732140630752655108987152538139109895416517066848027799745711402593028079728139541088051232462304304690075218563824008670268192952859831388807198099519757921511675640526099229916794813551431321709380508093548518164271711905176773616074185773614404773117796159849831093525897388029779032671424728516265606371124165771698648106318847103640976166414266132879306881637181949745640722919186362126186878255421340416696891207095692345968838574239987525497484146654600396515679292620834977433374425812778025994321551818474360788118287615558313972990133226446893518646497915849096761045134387031567209218865336697957998707959094338827954704244388464958981093310103113171421887350643328985808674705420248815423779525705852769731050646838565892866882058067702914822177687599890245518697540190434442522791019965908264324803073878926682865978787055543196509066592695388947170782757821990072456057258054069192406908413844097777699951426874937777514271310562576552352940757298324548815260750401848122955850171303601837149508581223797811019987428963774968333443320493987213169880302277982686621912410685065678220792004578805448461867901984900471052395228807618813718952316524086907087625562517950030619072376080812869951000220163255842642525847241458639351248734859625601089724513687495827322379774996531053973905248675947530121756075313208441358335014031037783656519209695634023689366507952657614716700115864196461683139454036651126128684459575621387351055184218578908864867096569069009472222915355110481322235166443314755190917444497743560421972444650828866442513586253166880001865677853016587712923309259192767519451357550818292347307423391538802558374800030425246441234433689056888143084224934791784044716752920498185442071985552772366914082513020521098036704902474459402839211099691920210110442846864171792837968275973121314358018244580452405377842945839642912205202909208495751950468180367376475989025410550465964566066244028960869884458379801924533313552439041730337140900342415359860626194576832301990148608570884389974472271758750702768579465241015446791992529039475102323193205248084965627112548133074514136004294662276068763316370898799294940509752206898044044783899988663960362395381284944915048393445279115461073487960896757145237497268424288844021078966724413071613577746872368297530900426787899232667323866950480477313132597927437052238575040928685996553907148026715713130873625782370708290613257357554796034284590129996798376528374779194724423805389482946724226095427924297116734153685500151432557349711266075640305896700491379745419606533902257657982735892858508813320143936066116133950206608993267030130456815303250332321487005020422532256884903831645850419777559653717919852098100997988790275511877843330609044466330711277377888923374199847594489955727984365922524333915635841503051184139223472359349128560913148772240652781890617717334014219909626275429365724724873778111345377541745907708766170936145098384466253596102601906570783574263937918411300775705013121218555543356450948478089005733985367536349198592047000335234994566993384302864788587851502448644793690819443640444749287122286989113014674238119189396843755188321238683712727468695032506450283137196836482553997105554947243248449555993882653232482785402191151070686174897975051356929934045164072942102850146669903460047137993856301197326013578779872647600823750160504181408832102515463576909707698583950994660535826812048642434148382837129537990905451135492508161150453374845971066021676500873929868793355844607778129279558392199782230768712686330198335376328248612484524533059557461247779775127946006382411949335664938944451093085076918305513344124233425028183724215738433667408661947193588818632292102597561642030482102578512759492513276728645810703443708076294568982055085454114312466825204477831591837454902982334022185848930006346791825648276169514369916496177779040756591753109724217803831352541878344894371334109965213087984952910260629313063456957536576822470027916182536374501001323322362118443611524675926668254546800306605095133557207134133687833705614308987894186105083593906142786488035416538002724521048786384352773561385922159211847287305434387653905172498881760382502295, 25998649245678593173053248625582790002534759436049558944006867437230540464384477560691091648110292796360489916902817184397835739514170998000589320550364803207395283118158737995158715403733705129488726849865050894988588411615311865139383452497384125584476360900356821503319268897057817730783647461203146264710279034071885668575838200218617843927826353780671700983285898961546835982815935181978114915170959515095872683381310510211183079923896923065309612711747109250138339791514586661289158151239134273764423891585578648682711488630748353568576436401573919289031561612949551211309906715152368668746615543364161306424518306467419752951029947292508552610537880054798345618020598869863848849028728269180751214685403189867750399029624664440118784222656851491254236804478071575413541848505838080386998097943120788897790401670439962269680257579154786123859319238989510791500058810565373091395429650979662748440694977677574125096319992670337156025561631678607654331147922962115329677732890195649574169269474672905574856427377737120596799995168063651377701188726107230748338635648680181402564216670722431217008708936897087062987145798689259090960681208551498422623894857695569893843840072488995604162704824335535343170734332605176344534992947210609023477841927125865328948696221704636926375301808277466279039864803884362433119467453142984422785783054585193526005365709939015577689338733859311485123684200420882749726508884017761482565593271619759460780840279178053050820029843767241627141865194527500092967387195494197545573024982043791433927981144025632991048252262243550949121046526126045721467331684474820061122941968036999845967289727001709690608004659588136457129605466893644660450463874885340338924183876059060647376773229268881088421972799007540965256701334131748281093950007481112496569092552949751307327708123840858646796811553395385284683321946527667396102093232499080985002693487024279869347278775308994765686391194870491638551223066554394207202595185313237871251264088645823332932150560784646653452198420072098958301229351200585413583482867962790817649321675693687234535235751412377396873146760834373284546115209330249635664017405457361489066309296088447046385472025223492155190317285114350784326922274493799763803035549525276891673311837517940184862093006974010657978609385709172162041195358214932712000410274687398062478599328927267905041474385393901413626854742616914880129680622786808116875290782952195448287063370062931220192397726695101354778304056103328487272435943462126656999106488329517724683792794074239633604103312401189850152523746986178888509107423449056617282522784439411367947713983822503930946180957738235235153263337549437711379011473824213099765654949523827463433557461868900933423469260581810773663011203152171305172385506819460848342791564942924261429548423238903671569757860150595467080548434095557018220726616682339993431083729502557006465549417649711749736046449044201927821368348472570521737643211480451653348044017765358886524183511050057537707513257908313604349725803125494404012956438883382149705863397527355660203784040256788246158651174276068215027759543254030663076580302228329572456567919541809414920235123866086810690945641097836185633395503225115236533894122053129532636769141337167914933355049822049490694329789843973824779111827610273032283827049832491307944271252839023457153524691032173541151329301641104504639168028264666603625996431377734160360482413780339561611676005564631919660506576577489279094098291715854842426354550757380915882073079354112551673984332062036037703012248064412974387020054532356911847977267371347858722745426164103303700967158416512959373620912691295959568000862219074222921906653201774474293942435476045395764919408723877328275079633818353080947903935898437328899173924801462378535522991261308709981773630809204782083524612376430755083187330027805307397225206225884990219626974321850540982259021488228816648482776980579663120075580195446212189487965919293868814496783981566030219677337079063609657983659633964827264703394141917225368539707182326834556931638250975890067468862259726525775994671986855574286254342175414190374225137421322212651601008458011965036779971156577102856807546748702204829198209313927518411794525835249651446284255189139384055278843839132569772243054168347469301416647727597689614318983310043354901166922660910251642511478384362336050202602872815124351932155439383341085825895993344579322678404265750432810704700195477372786323041610792801649064807317398953328197837892548623400521487491596448497019087893899318747186031969875207080785563718476813239895342710989483402084392582538322930398873981842797333457013952578866512782261843757915918807744752830756620499549515732934983166713730602163737192424851932394859373111029619072732171160346702174440948652767990905159495575744223878319077106012530534317285383593297737709500705446215803128703004143529768040759746142187120454865938063616491063276880435863724589922141287817707772363464962324287851034632121588131569379306980734632444522336491526662503287619320265592791471641853753999476551130017580451956410759389695191424020743823040081588889002863953464623577450329577419139515534129269157973953223999210800774836469490915213842457966999555252576513407599349282133710006769754798409391189977561836149014304980023163240806664397369250739385386558461380113928240585489782171334426752511276146839967956023541982238521875665429252131244031843850816986037737155070155663638981511872780890205851745777702053255424074832636494284975652579311280428689497384678050891604214609009313068080805548761745540681581889986149917834220246484125592000519948402338891236446629984973786809401951741434701301642566087845090574160404485767352162904470738763488466958355895241425727924378993747297710666414116913786940799102475112337779834976915748550608715215478135012082076308128385445318753390219097404590580409910023759677354705537892280293818972625174435105815420468053038046001582653465070862745366360853667388589958695331300377015512706855174223169093491060880492609233041407867025630902843518210408653987251568452084412351819928019658591278407714498436232519298088753068488840043784031992006495065890548460112736151302756520732908073068392172902274981512355513782195165746231400550988193518618247015336511272705788140160035076620065285559907516189022941995635167765151947527841558734911760277491047908763977996657885731394456429479267542478252972176572944340131993092983417138062313848656478990308343046141371362917081423718702288677977962551019490050045896592435999201356733103409023467514547763507973528272353466887124564371416171466313503940245134177811453828800656209069635362313375748504113797126851248154060587385284282996696534955272091702531403486806489908120883523893565816772514903978909598701897888900315881851106697172217018498986491002495283282127115030957388560442464805607294030027825552484120844665461963176891508880647225715001440656442924557450849118210361777615239697871126039197746936300133905174589476171290193489223062171805111593824363370764100734738683741671581684288703468591815177570609248029037051642205617698473086901687279808559106501327767242996239474719658019538324094807348289613732812177849645932340497488209116642922426669643883544273375981859190992930125287799658257438340236369816390262705174743763410403095177495690750341030731034979992855699639924292769945353714660800555564230120208515398555658335718768006995117089339767098095422128931909619537647971688288284753959116445008704192351582740129871784243239190846111718931137206684354208925715844244861995944014022792597208270008902595228394204740692537854653844058656411745984514369743842675696410082386635810104999966373766643175997553892573353994202078458484869859727934351591337763248265098728531771076569445889954793272421080312270339749666837869835231866585427727807538034972804015792744407998420064263341038745598016086752784346574281992494681379338997801332284758397393308135243875797956262305471529162406803936778354233636442044094142989290897434324191020465508648434588784813117301135275901114563977450072654528971639411818776733816004285299910598847637157772102405926076806358274561107571391624167398225078982969112719364654763736859286627445785200078509213964027156155761578927393820971820831413270499450072695424719183791348233528258241121584297769950036410749274878676738957016964932774121500195023152855908332388077247498289169036395111090631427670997624258638817393296854187247706963508591583119861109084961283598474201500707372271870993297884431712494576810614948069648964787931921135420263616860430679130917612543185337489507242836241642024023617473360742659780006175779774153143107158740959030785729225479137247241650851613376640312511705022718336294109687779285114207232615305372389855557684282320432934137343342916568997624280079843103224276429025630921445606610913, 2053928308359465715945110827705905678689528669267802083082974357892017923919119990703776831324714538632383802177778805586887874599675572052150118548085934762379399373115661892158618677829898264122974293695945591233711965176600645077318255575539239581943590077256542081563729261638444858378245329018635766680860980267037023532977477396127887602007657176594791847992399249768804106679998162784583057611264894023464112715356051955012253466615125490540070934190609428005007408243052788059897979800066382066051179651732300346243241916554637886422609059097715624057929501938118203043646112423808642070831421440363705176564681637619616698890476950511288880511911034749051918126000838133124334771480074268115649712278365465481113994816016261792911306873617828903658232934786844831951740454367305094882797244313419398558339191746755695923697615369207351478089388084542227339725832518055043055068204902421519706733794298873351249120537088041897681776374250600232939249721230576356528382247704175944836966823692218059141759070257641121174397688137409103656988961612245471913605258868873839804552441972853639817429766323400137709286406226254836197333713648529849548637867497645090262749603646294457681595188779829910933665727211286842700207291191468241262761575839837265452296591357269327573412024433279370939035220301307515567836660166664877449063475540979981298042765221627621951179166728584396438094358441198518564085303773805100646180927335494715744140840399334009607303067761637402777625539019405589097323509210423759479059880435818767533441562536855720611234084978630528602543417210535788832983993354090539489064633194150401572276063988085079906681186709677661776571134309796631129460772192278655690331736996574174889091940514988334361073439566119304714608457201208583334507149296715171607357023791063234170934233130990430730247018817481379128581661256695341782266657216009645043433116955643742339120235052948369709947790267857000667776095897619057377522355232243378746871074958903456780360956324642446111380517776714297026402306216174251720685814780514679653636362819413892075508344106963162744171623408135899705776917112244541276965542993061739546964761630644344130299503690730604722683597554564017217771995342120817376177771570079658956055055983059690860252454031020465122654417988599030445886723532754630377714647699851071922668001109003730413096869811568133186539727503466076940206582450579849039400563602243904899075925414077293066400804525610825509962493222420257384199491512440361585522618943461669432555422679059188342160636544612205678104542593853631683042926693884060169163898561428864322678454296190284968479817198102855010146898814939922455318716507081103270958232849916890164662505282289002541861881345874302438640176558853152483105354673613767064633396210980548520687286407573510745966360361545969741762172763500844307314970568058713723050248187171414662179442736484529489789062950001153664551816106974507739927853919063361755673051022415295240417115211429303900295696706874242154112807411621592544933118452715034164389696036568193259974014876596193918144223502367723363121135042607439305974542742802534224890654146341388951812124688320792336263967539302241693555769845481099631151686366475987277038136430930045712149951672448289081899038938436081248337085424108556084626625977681609411588273305279717409738097258057174834642558898952010024576999364910322650946398137034919336859708914738862821239433497033645125222177322575621344188522523976039252120109003621012939996622672853003415665127670615943157644963788720508749357354373127337789879679505820477859765987691528235419284891275126215907298554298073845581002110414638936609207738534000680033680204719066243846068048733234311117942462300986572480432307718701652079763206600759484279897128284669040460912978907427246955678044071152656072058839295384991581356509130793568346381807287778598448692820036357599750843408518549349631862949169583026107970901091617366968939357531056366157094090396886645606256630397833911811947300468636624321841319757014436252252698891579836314295512143977327881526203981099160251868251698559545755456578991223628315107798021848454720769128378488652670933868573337352552717035251234371222356433271142503521359729958717373099895864301960771217206136987075140812212315154483601795504006121256450552154259863079792129843872946662204116370661047508796949922713836647004668921866604487362440668367253304286528727448378316201857567842499220996727195543417925646188375938280955333193570867961841496007404152301039208573027942441833829913510702725518383894039421021668290890831675474827288380785450827406974911278237842910106239526787798952127050785730793174530254921535224133978635349849924595011186633210198946691196457235399366928049946362430808320123033799562634053900191835701633552995546933853947936966136144855202936736460147504867292147479248672731788031137119369952745416344830727478928835444257795523708583449522833929848708209445097826956696011599598492129133894995421881327712413147240053312308797701785179968012354771831891012281217046599004961005818342340492829317040519364458998120814016440709069145430033781068903658448297388452424915404424443817068028687105972558169594593017011782248669769460016997345709389056280477166649651371935505471890800990360335053351406016996088309772992489497911486987157363243877329806708012119207316499001699397975913414334743649029718054869236770469714449681418939703755498364793832199035002434243386161421346915804279893449298223003123859850390400301679694220690569770917822371179235954983143201862651459194565891529978868984729971426865758383858889990361980770297146925613695797574747546919210406194106349259738925232574663337451478378878200303518074436622745073237456273480848715021727746036074937750861034110960299323193403837775829075374125795446256727607313972366062009594006691959643835970730205699628167460302257832846982482390591606987482103166048711720389539037474731733621841867580030422165289061578873536220553058063972712310523739671457797872140590840783066028404547509082377362832636793157132336971337584640776526586928161849607307598468157651657089104638908563030584079286456727487502761346310774698280568339199031316142660546977433053002671154914108913143314520371494087298262176037986695110783087287399248154690314570921778090720818541644960257187555607082130497467356016589867286107093612601222545855164918664303912169926146350099610255198079257704223356465847449146230202037843500243894845000178295235818108082365942940372464174473271086925880785671690993692179798959564611218455215441506657729879438647643652409240410378999259407872456747969450220165708374625381778309819686496429268711941639640101611643452728741848787327927700408925143317378341167722167667773972158997299815854457599813317447455564940496925618390914411917115260019410100132777635828728647678627119136251578263918833300328565993982628966077015231046781357332739529436057824093221686182043588217420620008539433076423083401552513289307596848612416722269758574524388998713368984211777131050011051790853046666928867831961730702048345478843004322451914274086602557561167744918405467644409975029024156251513501125128999359481430453887877981158322966216450723148515608486327926075575646291890847141091980932201113661548602068987287714798301377267043550741610897560105353072704053525113713910940652510230866647921508676441997172232588095555050130733968459932961748420967573141277740426055322099707298941336971088472619633691254994824306620163989995473155461678375228656060553457392079529025882800767182119473985372337626403297457984572042745035364624173110385762143772907254193922039675920956145087038875905115283378995647818203543074318287847051405156407308329770221897296372038616292301520177049196820594028383899802081900633778114951709407162773125657645410105931346096997498802257368965316963329254397051235922558290785483728092270558802464752159092306353068235639617692159217032112047728603534809984080721526184754316091792606283856868912643512348584585121589384376854153149085129497478118217827123604305261912700200402143898985396624175139488470457562775968906955160211819343200802582243561979559640603810623216139520589295403927063723207411236821726948584966191813967932441490295704642892748879081173124454879857327516950001517712564600555980752401710875861198029348624459569306541704789290009758868744060410081096480624082673415160038794292849109878707078868288418672951028584657781617319637893149032516376077803623644256670142154647174186805309878209875168230202619038729054881835971795434053706752224463909629909373899573635560909418546775499831097666616865299276755717039120838406040167362775908959550309675690248423567489273628497868046968585701773186345095677660415784829953738801533650062263913230679830701758749241957299018256012478264448947122522825804386699031594756408336, 30118205628732168679810655662975586960049555238983969337605047277655663329384267800261466604738891163072428691049540078407155214837335412629522316078854119956342156738835254102594026880880952914210126776888660609250888366151448925943781975918702393299337603755104499057196129240318677515608021736222218208719914842098483537735098504039315381848028138925898314101509592229523003824207385964112297058977634093070016231286266266193282423704506155231951841602379553075889636288488103654913654140813521061811291347624816274997428878991752288860984751048567446962732545169287676527296277930874836247807400569948705266193364904617736678714030599733014683817961965945720420307489686196307185710495513531235789732903334580219118962154144223894470734016325236995424465798932549572066240043840582881840468434240266603974041416432905806708179051354250329380631946855851995396331057248792576423947063932791639615619562019378038381607121446104253224618561907068990815513709198964166483903731653329894152660224907876293655526614841004021920796611809549354348383055967958587485988324198991340047944149927342718361287189751587242127733269479866045988565634737010080298744595302750685324289062524070034085379332074646223352744847468265080638073492743759936682991123238559155564414812374539724131458267272120932731188056492968296295563633508168347135508996398824731991770542894514333270054609797933142063996073327265682158997216729950481417045526417719221887255701098983703156921665559290750419506944935895602723423872871301042563288487992541836661226255343713275817615557410993199395399104777179550394330638761607606386001661050242067491484744014549291731573141248233579324894719366440922581974731774356546314940691389141478180004030870576352440876149828491309844866991177982790459422708431930979176711739327018909156751394492253756233025947907413480203046610360922687561518029020237499814476963931484686651928998705521700822731891314522343702107083588716960022849547880408641372825418017365756980169992000553078346753224687046305367276466913168601348958686271268594520113796012630840424721540198190713080630548893217322959234915240797461178185459456794179927153583829574265561647468190252295514716436504796759336119530938793671563032497254324755949990750153614486000735117019278686825949698345988001825082197274550063952841314839312426469174402788972578809159836161673974775411680179163374833621420089259624219382212958575023314233752039114086316426840079271124236166469607948439419877108420374207310786366737632384557362199866351782315472925308747953038578369386289984696413713375526147417273300800699612597649981945668464501773422795585679842059895446168775633865250883689138172689310850959004103987531684074580019160009234547145755952295782916516610519757916315114314547905683231170069839543530772663087157235003786270870065347762688784653105333713891559928325274963925551368297046367482390993352848688167606426583600606830282965850413204138429402604570260521491616657697869893001603758383639622184838114712501934467486121221174948888861235729445484750926392074081318945242965476816920667926919399650596109962165854520507524270768463169075398022308549984769128056379737524823236109196818786069426855730300697982435896783609292129865662727059369899142491921418669379929033959320143162183784209502879519809989186582876005513439382228395409499967716583353916307720293750299602160231497744924064773767635050606995045839493274696994849882115028304466684935301022996666640937315430599278858157482287742686153383587205155738436606562934369883113819366543660646445557276523133621993433978204990044680983374496668475175938657019092133791872874208110003111828445627608217585161589306339996826414592572008943355888905645868244075909547079258415657482115430065977118883113255512728526747123694890944391965757300891826159082226727969725006545232103975438557124691930385735073980100825243861753070314934997733560853572596033371117553105598484532335494876446216045597179229532023332024175870144616561993726080016882588661545878574185113003096194397985653134624362453850586496017397185398456425418515530782006231290931234943105073807171087863838478051149028732087053947404731361123349858206768698401102284046972090030835258561295217175468365241615946162664828505965797274023983137546547446440616698955767462135156429225349529831565883224086122127125433230104682926545474991627749030865935433654002854811697346616515468421026525311726777527829741760129259981378365940450140094436036519620126416063158435553735259420088867630242328675460638671848215924623216529556509084317925675806218711781882386237422832864477143368305959116900259002142901764708686699138910451625011287306109392239517530463951022067222909597447112072471369747156275442732363844387502204654453891808135018802397352649296372109937887944323768459677946200466015277276113236836441818163060927498229300175797678307948979324758865763347118363321992890503117719208396643387591072590530634236214736566893259520116317461221003153180094271086472475714452419996755478238851480466037147196471166435885971498061199427888586567677076569126125985881224030530232664339875649211972032408739990013992757077009977912791544088417300117963687430709831362973469428476407622594548352754693617196977259943321211396898337697499829514704175753017632461729385174514285011955271132942615305481734988131091781500562998667103279789146043768723182736090844410505918072876460091590098923581076109167939002894678332372974632598942175859032414369345880568488101594970749166402781504168431198327216202646776124622109129992946072912935659145226948625273324798270731517237836333765407167928965358304785467916530340733550540193318166733198155729915407094912393595872332351715519042788248051988027614264374394506577675540032569170781229665963718213068546130548188443577132395270293581474117321143931668598099627257377523488406229855645098518708862736981662383186245901213906623743995132427050958856523891129834579507714055331330021573533214768745472519664388000024604539334700935408507789270407460348801703383052019196091770390795663068906682057506386910646700950124001201392457985119609903901789300759032030914683067047752178953492034311888572650248290869746277133365180581210197687166702134932686142753692553425500158014136511679646631370111601081340986394854539015128157346318413674429322050586312306316545230512687642380295305165670750845324014009727420266032334668275507674962609781540414654750108920297831316393893431782476599275867778619276906441579313070866240700646638814616533347677067527897435336544326124530825352322338695300193900700248995453383713553372062819588083787577068516946465003198015339577877601542216887727264015343799334320122190246035493992460863942793533572999747996754859911210690960770893545044824851143817977227533805643080573241166475613456549339195716211107322141913148405304842958881319936987249705297116419776179301621099930008454972972124197977923120255305224844506070614333748339542063459656509292856070830830723466875355320523029404588101949419300023631385631275860314517525158522297546922817520983407151050187082138386788066262519375532934742704179813792232284720809506854630973218468891848801180220218746500562360426036501197259485139282076488726302243058680887736279507684164497594127545525915916444666250049455477488630893043872307518918998389561845377449673632053598348619506775177445517408248242664207124058828542034906695149222116231835627688226275653464518599393584328844398474007771807139407475665708751948659634516201660837267177729464981538151939778407734646380839504589376792046150350161946500192450426366309883512496867461564824219780159831667161144976208672458063762113785780579140585725657859073599814309243215035082500535440143291155327801134063860188755611694260439952338588836749741315186581476524303582010705943822554754426749208808485530300898661216469180911528169577927350088336869111994053765663837093140733279794976069199849529833866161049848390589444703001320129487964951432077356686608149724306766533065948801603505031400156564215890884410326839817201699258876762821485805588110675431813771248026328407449524360591683870605962862704551181868317562321099548318522573832586014249886937782755136316125343035015666461267148175609003286186492304013294530389285828779166015524565992167290707590528644188749266056961879279725410661565201298500977307283323908992405080835149745864436328174822407993567834370649158412029848046557259053239972346736252969120548386740790061692457869109180421994305739251804528493690580011570345240221871498321872543576154097005702040047600146113633907756866819313961117573085651448242435586803840743296464767374524937695152735653107253651453806291490462394604199185802276745281595267413329378007978339850340987498501863636885615743134804122600434108734764158690432904508429973802487990156489533391845933884678709151, 6582561917041100442428084808596008931006092605865986252261524306536974900013855166720931378706954666004583062396538333190246731524725812855823068078151305248393812805972322293092971378440733283049939242221662954532347808439599320910045415850687997473555855991054438200735030293010595087799409542929541644424801184199992813765363006106840258645139598877062918497135039778906348886875215796561333429713983701792207777355992447095085841159186917418844910742395152619752554044593061577016510288113520304389280575917984950004035622017315335714970423462909057130028203376440862079556900234150726611387065058569250068669342366757249503128134140031147827094657438486647531026347787227618016824710431024648882041145828420122755041486630301499173726847365177190990157988173632251071913693756787192695758494051521032967813556251421189810611109214623784191521310419234874137213569922135965769211859896909971484267391517705950931794629878669134406221340965729819427236605788007711677503276584125532141469893590113016199431274531895393111670857330761671136134121470569725324547427587563124230113870218763220276631992563729057116764074104165660491967371016697327992793016491428611387559695620317973325714873910246126694542440603855165448212151741619297522997177570752768377041157689850145037778040732783093541784506766584359262576858202730189405110222339827738061890202918369492701169085814729100448848325297566677032637464262590207625129080967112298445851091306714735901607527971224508996735284581626526126197232545958347506123924421688732140992165874303312214592574516504305073970853220964013327348298387746647009660719534366637792321614337235372953562807442177829342068553144889300377766785353884995938328305803490852492783704923268380955217967431485030323494723091947947513076042163155756836588809917336374975200065111591706376990867153091089880784337402796371234949454166944882506761846234991102231337923006888048190125984684073967902168406335009014954554471191740408646843155858489787632491126205464826914380234953815270551184475996177951103523303356638241876402829023025624447143177485198211269583693331472204904198629817039846898311239221113996939671149332693294300879458617702920757254099844097075459958940642715971277091722167364115609166848589991816372958968021014469683711770374985431743618926917721555324413223865600576433263125223783121393320420974480600613109896853020886156204687592577654621986309064651470770899710232823962922045183409780490745973312558604918599052747691755087840716023597375779447177770043331594804822317616832138019103537450760106004549006357257449346802988512707813838213663321233147042038525315390277689479423007309608994580448954124906105403200951203162303841702269648372603176730518657566482595396669219347778377373339390592725135323212720226758690084087850441403341466279997634427782598153100773258954317210279059830549515619779143097470227046382650861401286466412538790672580921415513746581970683383246007226379296217764997486713311467479565401724683078243531026040636691003621115342582033732378692051057788266398253419320640744076542713663550645415739677197539454036113211758751466302139722664132302968947425037561189351027640039686369279976251535699284182810161016371622433575975301760638537033895292912029244131616622659468419300170977753436309343225192215155711986723010845774694633797067252889385186511862545264482925420760303836484781124206984621181416550280004153095810138308482652074301173749237304095947063236997014176858204231073495245356253391017696925734574535383043786523697231904442354240808251854665371571226341021186258009836983447889901410376601941876313738664588655448352769691845393042110759530528761861317664120922572153459574278157921609470967838937288649822665724427722207961150062854030876064471124724079650821423804728368161912403805723949989981625559681548774468668211595872486387943006210760413581168604092138270113168230866536624956002081277300435890675433029947873937949209361131850173389594613367836792940685688667113212762568970801747871946899643425316779754512003348488781083570813270835433316772289364180460393776179555274340609327561354012290163929373989282712597444554289425402342482264824704906374636537120148456123603511449333116304684304571693426443203482212788702684730205767871362533712986599380452686801254275066047456656917993209576276241405457932560168094184510961914302133489926874214803763162243316385620206128432411166477814377305269715932411778412135130100681205185237540945008995850199946153696629053970689128912524207526407636316193512364521212906432508742230659157188684974267862919437075529782199918663685177123868300985060168560599541808241036401254972846538769604445232619252263156841585693552986600084318933704898321670128215000228529223874671860699410978951191742454070826670275300606567037519949517636009144195716614880554375401773583967846395550656943118838237240033425008207834003081029047988836074387290205018460891957044721328994789148462818320713711924637739461038760572641802741110211656447052325388448685062610831061236216295629187647643976947546165655136895825121335514956694782829490770927292154762492962289921768843083621389756453248175348859661939033624142723074131723667232328357046073365270601662741833444828202975320150010333274302597878983070784330455057435420368231398390825991972487670104387338134299576299666038888498223446462520312596901248761765908317301686249553070722044173368680424003617897384183871202900388678442140274408474973533971784658597746926225563108567281308305174009497004644116206554278655939289914630712602072770542716187849652868743549965439939502842133813855548196538986676243346897404699385295537485101720179931265909279069233808869976355751575302982829324708349555529113321061578093542806895662044971671879354805565885071310236279694236619487836628959837135433099939649520409826788549137374242311687624531235390695237466982372403078868715844041226710423596039089847136060099460423129554470124730110407239618767948957550890735092684092573734223133255366748027670617943223528628250819780784370749450887635244442312996538622497925141085487039332102474044841418785047432679249677066358928891658666796407615938893561523744256080819144722024432389599005953757064495004340432803402039238584799972946532876476965674333481677775232264649636481301939526604535525652381145308124300446438293750379645969593444545594449609660514481520632329959344537574611285197098373170765209882820943628246659350277575701381012328781497586021958548789154946696018053865022119513770756066699030612664067433639891378013956690514347202503714016381089091040269122416486355043546335049458048067584755723470975678716661048056581970456759554667235818070664463999169933236586706657974223194513803852497806790721002490126900199401491275865309523068640875021777111877475086494189553464555248596834508853943634295903918129421282524061525433519483415118044530463329284718914354229280775223493615680775154599036384240131472370575544679227302168888509290913945254545923660371582169423594883474616636623506503731613323713020839881986105379267726804501413584370606651944325476714474811019176532377623332379974207659298210728174537628372471983273344622733995615695459385232794810598514647077647477513284410255129010789230267710714184591696035041838416559264580060619617915766543069295811945429827816386377342131115800924346632853465510100173640868693067727445161633372783773019290322256837247381907615843881172869126486983763473395047726621976883619048769532576230251036625200689805794754898399303347771291139146452013642957572201670593251526475449864733652353162347938776825153629727142864171162265129708464782766797604063302053810942846554128011149989631818555633115642183987280566305802666422468103523755336384402381304664482165519889702807059573793590820988430286106392125051808426750570013565423787606875489127352904508360116389534274121526060131951329398378656567490654446773615666672938788762621767906270731472238471383201956887728296396191999198866625287233241602998001860730180402755775496532951658993302810063446657970659802607850371175397156071355000988909327173719780926384148026681725120850882003006319141308285630609076871800189144504564153667403591103789935020068068138166594773522082158457996615035445948381370413955619517541832043192352561369703370037828221526102955873209423791385669120840076321250430210810685523467735009428589759855069963035624922909743142475768367073050933492464799505202206286615433679985138247671198741061895401567285102569717977151858822335941042703508456601429674268819085995897725556455642201263996233119402978979507218031880677240060496250067629149976318622012551978199228489609255192718992949919020765969902200155646405161703200992386251069362034947918345479010651652612514184708433164432875512737944343708011470295791374915245458633630536809183614660096711600510356221519339], 'aut_phi_ratio': 550.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 2, 1], [5, 121, 2, 2], [10, 121, 2, 2], [10, 1331, 4, 2], [11, 2, 5, 1], [11, 10, 2, 1], [11, 10, 10, 1], [11, 10, 20, 1], [11, 10, 100, 1], [22, 2, 5, 1], [22, 10, 2, 1], [22, 10, 10, 1], [22, 10, 20, 1], [22, 10, 100, 1], [55, 242, 10, 2], [110, 242, 10, 2]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_5.C_{10}^2.C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 220, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 3149364867277236831, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2662000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 1331, 2], [5, 121, 4], [10, 121, 4], [10, 1331, 8], [11, 2, 5], [11, 10, 132], [22, 2, 5], [22, 10, 132], [55, 242, 20], [110, 242, 20]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '13310.t', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 19, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['13310.t', 1], ['2.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 2], [5, 121, 4, 1], [10, 121, 4, 1], [10, 1331, 4, 2], [11, 2, 5, 1], [11, 10, 1, 2], [11, 10, 5, 26], [22, 2, 5, 1], [22, 10, 1, 2], [22, 10, 5, 26], [55, 242, 20, 1], [110, 242, 20, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 36, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [3, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[10, 1, 100]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '26620.s', 'hash': 7117093143189535322, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [10, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 790, 1100, 20570], [541, 10, 110, 1210], [221, 10, 110, 1210], [7261, 10, 110, 1210]], 'inner_hash': 8629430888653164394, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 13310, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'inner_used': [1, 2, 4], 'irrC_degree': 10, 'irrQ_degree': 50, 'irrQ_dim': 50, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 20], [2, 50], [10, 264]], 'label': '26620.s', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C2*C11^3:C10', 'ngens': 6, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 23, 'number_characteristic_subgroups': 14, 'number_conjugacy_classes': 334, 'number_divisions': 68, 'number_normal_subgroups': 26, 'number_subgroup_autclasses': 72, 'number_subgroup_classes': 340, 'number_subgroups': 62960, 'old_label': None, 'order': 26620, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 2663], [5, 484], [10, 11132], [11, 1330], [22, 1330], [55, 4840], [110, 4840]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 10, 20], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0], 'outer_gens': [[13311, 100, 1100, 25410], [13311, 250, 1100, 15730], [13319, 4950, 990, 13700]], 'outer_group': '400.202', 'outer_hash': 202, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 400, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [39916800, 1313901797793, 1482070867296], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_4:C_{10}^2', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [4, 4], [10, 6], [40, 2], [50, 52]], 'representations': {'PC': {'code': '528813757254481503184000973879866222983121039909', 'gens': [1, 3, 4, 5], 'pres': [6, -2, -5, -11, -11, -2, -11, 12, 14222, 7298, 26403, 617104, 54460, 88, 522725, 130691]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [32906036359581576, 18721992341619836, 20595883671717277, 1754382938723032, 32182222080390795, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [9497662518417613812492037223357952001, 56516590417916227355647, 313158614757358557794995696354447613454, 26584446233303597364570734211849182766, 32801005928112233011200, 1]}}, 'schur_multiplier': [22], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2\\times C_{11}^3:C_{10}', 'transitive_degree': 110, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '20.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [20, 10, 22, 22], 'aut_gens': [[1, 10, 110], [9, 1100, 1300], [61, 90, 1870], [711, 100, 110], [1261, 10, 110]], 'aut_group': '48400.l', 'aut_hash': 3341594860267235989, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 48400, 'aut_permdeg': 484, 'aut_perms': [62520099086582945224664738411832045921631117340072713023410331171451972391305739211927452306870660446505355277483462481638849072450791982278665724617547577985188973685207453616552422435613290706898056489276060654705207441225118335366155093990023351107720108830179793079403782633405937515252324422315515051993274874334259286815799887682190875754118486036801038965379387627182866938537985448137043401077991826199740356650900961704965721815086264026973261117586885883894924067755952848981710206357373228113876312806188729344189538347183903010580693628471111080838724161173110901441635553845356263867970752726790360077580871148453732795491814700464064451083894753680006832863039516835323428371613295635435776152500722970780515996679588658419319448209866277785878523392508065373425886450708852410851476312071009548385808084219612877246107598223646888730339821707356951711229810819277908248078950506376099671964994962613003683753131828457740922488813271407757387583519022553323789169707539593038734684905040691854057689541563560365655040076915956105658092613633028216000747973252093433099335100659, 58545762571423547493642474770586878489741176112508464630106739859275516496440451824418444435402875690761132381321487802980209733820092314970817251013309579520563078738464174764269820279314568499290010398034252246201749982697887326979359242860159017742200822275079795235220767051772439307441980325581610170994407548884819747499206013703618110770615058455094553958256844772872503148579857899798250773744320896598568631763544691891878322153731328497390823586582772451727968981641537366627130433469368066529568018918325606030140033450938351742121699170139271692190461919539847973954750627381140813295310842518061334767923344638147827502127581102411203141604031799092090295924793096714300606322605777227781378908440888512833662771253789472692817098361617198201294671907529481662465305716534842058541990595098981773776763526513824144474834988858919414187983634309103165571421134040963316480983043092108907227359518177615237757210921922288667927147768502323048557379319753364009978489340516087230624031420203616258287880952416357042971210815433410579915776305367425115798565739799486963644608321683, 9525733051992548275726466967551101922846700992630997132956032472406050691238973022609770540699387046772386910188520664113734949300276573237224030396747849716444124420601654335021460402631730379142469751309832822511090363840815658714011058338926325861427001926824964120929965164958621681730837036595391761939290846226662845701093299884789272999789743336099575548014998211184261256450602327407555218128147029491529630367320660524985851709325080362628104375941402453611939117794707961038730113299902629573747581766850631135869439650263414536455643206787654314900917137557077488728597954972006828147024625763952842642004273312945926068392890902719711197549172270627022307511492070329149852439048950454776132969344246556911291227072078718326352704958971552418842272038549621113356092027078594309041709234482359809571257942497113410850164717906815868663279755721092353678481804051155043683461509349039482686572267780074409575615481338415254929083515293798625544261505312653651034607263882152342620633470169409918114799286404193036742488946555644833502919551624106032038220003715904389434529904874, 28705869740709713601502419771555517175209060056855865138982252546225426857126412797374400386111640014908661469506672377644342365016029740267044935806253593951467195724579028752119686914501787122740342993575568015467602992044541292931377748802854147457693347777941426352935072154453363635486771594311376534690396034896892748492358738743446896634998645116259032829941678192100979313886372089138966580604083760739658969940510185809298276351481807222579766109291079506293368058040640119536055163380740908980563622198035824245414246027473400446036629486015757327722468666661148452620440568915510783905467586432966033419413024569418170366620769107080880174281057816393190441391840966537364225114760469963479339529149321792305960291369776381038805091233445785586446422721240125565506588636864611734333581444734097434929933425294351647924769301622076969461916245867838631099410430309377407897308997382203049361860495513873069912804883428533917834026738696333937089198782077551651230678488937579413390779901808255211325410658972596831291640588391911876521088135367477666646538549384283956452721640754], 'aut_phi_ratio': 55.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 121, 2, 1], [5, 121, 2, 2], [10, 121, 2, 2], [10, 121, 4, 2], [11, 10, 2, 1], [11, 10, 10, 1], [22, 10, 2, 1], [22, 10, 10, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'F_{11}^2:C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 220, 'autcentquo_group': '24200.bg', 'autcentquo_hash': 3957277396302200749, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 24200, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'F_{11}\\wr C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 121, 2], [5, 121, 4], [10, 121, 12], [11, 10, 12], [22, 10, 12]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '1210.10', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '121.2', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 18, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['1210.10', 1], ['2.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 121, 1, 2], [5, 121, 4, 1], [10, 121, 4, 3], [11, 10, 1, 2], [11, 10, 5, 2], [22, 10, 1, 2], [22, 10, 5, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 36, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [2, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[10, 1, 10]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '2420.r', 'hash': 2157492669750725759, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [10, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 70, 2090], [51, 10, 110], [441, 10, 110]], 'inner_hash': 10, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1210, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{11}:F_{11}', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 10, 'irrQ_degree': 50, 'irrQ_dim': 50, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 20], [10, 24]], 'label': '2420.r', 'linC_count': 10, 'linC_degree': 10, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 20, 'linQ_degree_count': 3, 'linQ_dim': 20, 'linQ_dim_count': 3, 'linR_count': 10, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C22:F11', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 13, 'number_characteristic_subgroups': 8, 'number_conjugacy_classes': 44, 'number_divisions': 16, 'number_normal_subgroups': 16, 'number_subgroup_autclasses': 28, 'number_subgroup_classes': 50, 'number_subgroups': 1510, 'old_label': None, 'order': 2420, 'order_factorization_type': 222, 'order_stats': [[1, 1], [2, 243], [5, 484], [10, 1452], [11, 120], [22, 120]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 10, 'outer_gen_orders': [2, 2, 10], 'outer_gen_pows': [0, 6, 0], 'outer_gens': [[9, 220, 1270], [1211, 20, 1870], [1, 20, 110]], 'outer_group': '40.14', 'outer_hash': 14, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 40, 'outer_permdeg': 11, 'outer_perms': [3629520, 41040, 766], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{10}', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 24, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [4, 4], [10, 4], [50, 4]], 'representations': {'PC': {'code': '6372473303491881090677902743303909', 'gens': [1, 3, 4], 'pres': [5, -2, -5, -11, -2, -11, 10, 1052, 382, 41803, 9908, 58, 44004, 24759]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [13240838059471336, 13669369333096837, 20595883671717277, 32182222080390795, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 24, 'gens': [479001600, 10540080640000325105282, 38777365, 262160289644134033152000, 1129232178557701308856]}}, 'schur_multiplier': [22], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{22}:F_{11}', 'transitive_degree': 110, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
