Abstract subgroup data - 2519424.jy.2.B

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-19T01:45:52.861905

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '2519424.jy', 'ambient_counter': 259, 'ambient_order': 2519424, 'ambient_tex': 'D_9\\wr C_4.C_6', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1259712, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '2519424.jy.2.B', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '2.b1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '2.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 2, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': ['C1'], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '1259712.jj', 'subgroup_hash': 3122658604355554612, 'subgroup_order': 1259712, 'subgroup_tex': 'D_9\\wr C_4.C_3', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '2519424.jy', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '2.B', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 2, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '2.B', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [146, 5491, 48, 1022], 'generators': [116373, 839808, 1346034, 1680768, 2353548, 1726128, 1142208, 614016, 2, 1689984, 1772928, 2065536, 2309640, 573696, 2335488], 'label': '2519424.jy.2.B', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '2.B', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '2.b1', 'projective_image': '2519424.jy', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '2.B', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2519424.jy'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '24.9', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [18, 12, 4, 36, 9, 9, 9], 'aut_gens': [[1, 12, 24, 432, 7776, 139968], [498481, 97836, 287160, 52272, 940896, 699840], [437641, 218028, 954036, 563316, 385248, 15552], [699841, 420108, 566184, 518076, 7812, 980016], [203083, 81564, 96792, 239112, 216864, 139968], [342337, 124428, 124440, 124848, 7776, 139968], [715393, 139980, 24, 140400, 147744, 139968], [533425, 78636, 78648, 78192, 7776, 139968]], 'aut_group': '2519424.jy', 'aut_hash': 7441566430142785390, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2519424, 'aut_permdeg': 11781, 'aut_perms': [271070858267199762272052595696899349591185764408436483045859064159557931098494408427176551077611949799563309637763763199482801078249752968717093645989962831299548585557904937213479996419935432146931223304091780834964706856329154896133598268728136856028484823529539397894330610147796310776730660586677061848639313385714156611797368874367030651693045172567402657815154766413542867987153134615368096120995306259552109654188363962317846124431530095877146690822762562150154360234816497823116159867017667315520355843059038687869845456460977099039859115167964594865400072465153309445684638571431531720903059842324495700307042685561675194748307197558091941589774322878562512544755532855934300361803515990083060715706596327246975682921893324586861475889592189861447036397340639539019044879640294955074711727616578442833654259966528781075842400471488998488068123384233958701396832214640100004708553216892569097065511516271121324457329618744149414959168096067757652516949274523671370875266501174473681646120352919833713326342578773637550852275026084539311535061523479609178606577266120105817575680579664852938831368698924478823972178807593851180054459236910096787631933592999562273964171270539468885732991804149645060887664844235688000527491263899066353178689878367828224644243158433295074977302202244390791695587425828701636359582210273898065191097400017364506985233709014177940935875345559927239851100581336397921087428066945251203633413559524833778914242350966181010433253841166897455816176043675105224865933296229651945610755979181341248113413705706503775385448474564549652033804743322568840489227997853963838312680734429520252887129767919065117040859101059213286067454593215117027679124810492616881770896841357872668069291688098433938833360063428549637468731666177509937089931069425940896533312341719258177672320030705440211415255772707856187683354056330100292130466298055874296639057614729746260375148744337289549741700468550007420453541741193264950329435500314746245474337885259476371249400881464444697254522615230944243585798227470226389286156449962489587383392729483877779196305867287160699961900919988466932957976162444869027542657666838842574870459703446976112152116151116309338057043351135839526085446051964257754906112389791274490221878759696703139966960983058225180151095509257102879884304486146343720789653768605636860262330063367526794570145197945548597079441528698714758065495788268151511763002437736954870900988648625577689646379681866359020610663837029402862466886177103447733178355239092353158596099734432503325958049407619677252136049896671827492341410140093976624945639657387415166552738914487504519049672589697308045351299135619796859059544272527916355943196163265903964321083061695629799716634073780444391817815594378360869021903114222012752416787465555014790658907415536208591989822099356301743730008214881754877853762167271030956040344157649885321161949851662120909338224614928333356393299029432710990909706566414241534395016235435920656484229134806188026695531845382433680016015959480140182522945621488754531487298818185836482973355491228550357818875487897484574576003510272353172177508254069666845301930253419409163929058091845989872088250998492235935773816082932271831812336663225789542008119382124649755534026919767400922588846812081812036463022227479863500653156798707653417335789821158276284421584844246204332507189047749607511230155634023160441245495233373074118905877765384059699976115157741878471879548558073626223609514049957259200917354271044013456829626306251277896699054292513597654937467366824645914516813682383701109572393753887711727268590261713919497246753818016543863469006127360144527998877370676156663695869101751842027546934659604982592850445153971235765791776662206611350737505644391384647399582444756977224708481153851754433916526903745972854661749934869621448952180368172697822062877818707896345334500646350572502201731312207369026447605383384660474760795396484821457636736781890615694738663489389437584343772102069212086963135249607977385428580950471108542770309560244983109651091367268878971419137099291927451286306929218147742296838032018839230891713173806761961475563007971785879840252976937215062982373495452798156793314463109238660021324533669074550556446193617314047278935290973648764879873035495908256228009817617858315525682492361152645883403454809778023782590237805712570763210691979704132068931295387798901881874658748356779696112434053840682362220510319709247008758956647508302048824973173964866744064819212658418279247211165828190979577028861146674988692742525586859872411787916203871625700909490808180524859991612441099165011674973470047316956487022288164126823728326196088234207282086094984184534703730129294429905139911045444352661816370454685014030900552698563631331730653103351332425409120995544962924807185944436980692023426546692061321059769419270177108235623316741951797773953788604777617996056794956624530729573802580618851606967455695975777900200610723478050962558076403713796548982225172817985809198438752619268508890093805624007850145490325733604536929573880245663639677091176158941778869902117758852212125696887654734194942682903970196377651842910611092860375682771094297899606096990912913276955614391410337343728929920419905329845844999175458871317522401691600194030677228649694083331749887993356450165578987524093197833902589734890279810412260939996797695595741754420616261168838900207271918127563413651549446252771304434905889731970095465907906419939232309870905077520509840322963808179897489045054319017869647904506070553845413601855664929500557537423698898483886970499581897386965050602281984659505795490607761645508652347281174791224220931587363898311868885758213114123497017577202950043864754399112442216660152005139782506234907757601446311342147043567745152076398982991693403444449807794657490879947734703900602910028848305801064878516231075539761248238931961287948102648224657116289313567284487187097710609693628787967472114414130838116477329383354941834836823597103586581450581937939469342796434983760024605961843271556740736132719329021948495149828085568342461883191168416630772977937524532123744833709870625574814936375426803376536659999673359287451123631795356748826732103585134495900882236476939279635807558681961556562340025157783316055283369961329628143705597144808499189380358472868088703408907845446193475849402734923776606190263192579572334542789935370452940714922505267841073035348647348265875589840292599078957592693134484018096534050555288909264064015284531689575426236103864428939248920281257801587978002982492932210629723778996758176139200507658301472327497333475904994926652488543806424659986063432625530230991322842036496882226465174216397462465319548692865671778877379877440191698514665868651239019175349586675669044251789338497287117960369411327823196700300815948064521747207516389269061895597846328589508107389909835813953295421086354650185508074303273580225427870735699382615568390186991375771629077810956694840784262561048933560638947271853267709991559910408745372280655478099450870446921514160315559685784693480974512068124756561179040214100058201033458334486128616349539899035797363796611952411765388635679219182222090620808132219310312303823429491887408528843943726095094566310929249376184186618657070081499037530087668675651435960390750195892948801420837663357019270463881505831605347693187172256801126474079422946653812953727449267412050799623566605025282144831604533566119965218319514469750372550240264346216250699028395823997375553024931980806804196234917847931691681407835536662217395107098451187788812089805570872139472251237532690051297260418156773039542229118652045149485994492614354604723159539865261431157201829083661575192361935306568586569986589498683638848238251678869486579818256459742572795184646536403904945271057131514847239017851789270606920644858042327237591602921459916847176547195672740061454239889259460409175928848725871923065009109185194071458112388829302766990421919892016833201051075939989873025497747940489912165579929389551702306030904617594729998762337212971771898927274098864746923827905502535480770660437973146550326928363174221590205794601628463181204028128755461478782604923520945760169586697014072261512723127614676396508667132041523468428528046683112504197179779066888791015416360754791777087875791912413693448551386754647617240762210021731645625317858917651794608327125395647126866442231555856723135766005139524666433546047738840129070703128224861793321501334149172854384549901232003434896772570433616583737328814425925766902781017968069135119399632035670806228689638653675854695881339426471912071079123390824997433251298882330210376358821823988984728309746191483653979749477309044894780570713544284857441413952629477009051024258341371282010910972304138162559233687234731994780780368836374435400003099608530929006562814417764311335394232080334215339799686055400808695179102294593883470350608202297485795166744085936292886540412565867651679356857530732756708265554703737785141777751092153014507579132287419024544978975805571114966870985772778000528514700407132411933341159952729934054787208870243035301861992403193148007083395974224913533498096562436924740033008929484151744440257131964824318690867044692441032173697834198421747044717990378426872960077638405596818217885089780834965709390978172005140414743835840599259185097875004226637694192713546853578058093457919719247347843101078287802113669699076592465965819772789336498468065574693338103172887728906467020837277099288079773306767060186941158945518426077629348480464407462865291952236894363629881496975973378525966136061029783524006199960502872149461413617320957503981284034288276727998593823422487497624903071585234219267006740819008528568509813652253466964097031412674466408053506025252166805732016211648586991623311299656493652981111325100551837907300294899119635988261552570601202424055899619754555705113196197014807432884156599156477378859731766752531808742423891659521905192409030797299949390353867554674263746132717336675633756053487467129724258028810516282996740597996841711636010907409533575673413710808134849635151069168290006466181422743518352268005408528740914824287292892945071553538871236230115915484032770211680436073946976284096599838854870507273970321198939145270752735074804113775594479813137960458035248561687329392841462109416255660706886041971750065275085353506492535583670289399134775093790912619863337899237937769539804988761782369043798229999049040254404941358397116031835699930487234087814330680546781634093521032737322340729480985606875395687408291999936736685478124715224376764282432564174389314555359875585346801008687961076141510357172368659764686666740257334845614098115635727257522038639750842201080030106600532944931550293260920756163383156130720382158448477268664617033400291037966424780493864085679604376372807190907403584803504608492767229257326123221872028898523012248344748522458269086829303310129102653289701632004392905614038767120827891837621122001016209780768064762117985501828213927920560648904051423855911135508591954639271317980966570668133482634224339282068640714065946269565688668578764337385392638290013471384911031695149218771149138961293535206464558062628700993100337042762881432612553093889797140741890041335619861773812342130727884665974466074376141199687859488523956851109472433602815365483128978416849201216199743992836523361956997163078184278822976912042967683753552079004829770630654137053895653417776620235206761261281274736846972236842405108974172657717466178250844590648469041380811683412922970406007467247172435298525717146707418377829784164409221898390293359555151144132380845926818466236174312816731250982237504025302080330161998537792362374903918009590708450854219799667899433986461501260323196439538505968966120094298334823649814601879823203114781508522212545808664470249010086124419440696227567884793915281380965567945213876777589982418181769740299443730409905592500421956944757589033371226868224515882807645639458479068722433001570508169458067684846957032930310235762360075857146796297176498299996715404876517696869215802569097684188528286008317002502344941479495084172901083133993747129338836345624579193923713309837734268840454399515627906959073977535178143949915756750242142504029208999176290832857513708102145848218349297490773995210151895025721478531382918061072184201323728876191301320104345035144011398337011505557960980059141656095407398932096514188251350147011975817790390614464312380595678773080904006157935944983610003521939100294695693725850139843016727467638856097235078428175122320882142465622399554130264971013118754930947405047106355358028466558646595326253238938366265925414126009136479564002914992382646950400423377732383166304899678439770833468330195386467404508718417969998978446496788619251885184747517214893652875280788667717990997668815185045762928811369365391670809806384336001833580053368948549218357300047600357842343067947761127241876990827571442652845406182386245784635183914270122472641539220211457917581165301926865792543868793509719108490881834787909180551841874927701443563874744243658972978927167372595503529969958378676381218915731052605653419823732491000295514299033564700627174707562371401096305712487507602173724431483068418351919878501350411732673056212185258455724466070384515830334903222158924738050464502911542659504579619948290730919435236947428502466061312468323998577386372264374295176258353760781832344207715329461205190402301241638976652460349854993868353740989379258837622547318216901979247325504470481013832934189920206273511827791151805162704089236535158333701863177808137447509534520620546009021724529810555647001048514783377928837645429004905137889763945038629691472587132847487641980957512295283564196373584013142600432859482532162322961968508417630298028589768953671106879782197601421571638435517929796189734020647479964562530783507563825003931681748884461330465478947926130526622621960245664831223337973410139223862474805534171858120061809967863222527940683017050704097904907789250580915367895349679845501743108531012190712241239874373497167775697034581576365419478221881846279429656899876619654097578099490360975260902289725543665673535795068825480600548078572021731105951955496983834825756764329316402582394972886394129863477184693312498706755186664719085663541032650613598655421486454510779975304238486842237046844774632612549724041951408243823979058544835639245048843617421513700683040398819538224217995363918453382388119253734804076726808482025178897720448680013297687472012578597745914226379739349861011452056475902641608012706870882520080504830271277337095113757552368990477259292837886547659552620359234245102983317405270549203314342693295533620738783780144735926777128876316367046516263008886433630664722240763648405607302958394361107913659293566159078386086312271162621210444394305606319865739218171881438122484204384976990958148762210689905659960255513570146712162798513608365042675500331997444855620244130022241811788420732469661545506927358852117886913429378205799417290357043644532299401717033025633125028045608380015117701775646460331100463737701516808451112092479349479086336954230258746163137720728134534559954030036286523645719133638254005631163014113616637696444604224885440415637434348277833072257722118627757729931659593525491520470814346403811077430086539947088716036651159686583567982831728529030649732580113942979132505194770430969109961766755118279856396260656040360530376441547382241514489583759127868665965248776155598840125303888618998413235201244131437806167063413248569304928554867396798410367713590923890310362315992711726191150926790160952864652708606757700243589700862739308255392787154022743955712839689838055795994412325640206369712918042240096196121915684588789800084043581783093314237968478043478847197365784944636515359947153818075098643117131164918729033444513617626033930498956282366425344180276295916380949865571101737737129288359473766392120793049469430953825486908039502118053031530099487224569079443787249112945598477044608510167331080595215383099208780798743757984824548362099787294885672127827025418865770292788744949464313840297009604217601203472678974995137862901724149734532388420715833767777810173501926416955802330097658370741845258142938841748154736807179679726105272112448139070093148191650616044294310137007574893229688829549909149358265021554225957380614530684160763493280826538828189581070475977406097062426307553205509736191697286750865552107258863011845637135826351304499911115076254911480910929865063149246937808802336650181899340182581243663385041321929735592437761134904431443489729404173728629472264016396052579793084883167672548287525992103324694546331605324736541647402234521701018316406495916073153340041374671326146566191984553083926280647704584099727300758205308590978006592478457792935744573234639107508342051670884296016538524014031259329171861564244686893556142937883482644933283479640444685191636655826161390642769388202789265706623227755172823836913056029363773556392588672341774720653013279501939907857687361544033736843262977585896891598882261294341891162201795231550111733730770341445280645176550440626650732655994509793322785781470098275338236328176752263274912096348755943768465558810401059134812485354213238308658644277524716939004905267881267062007604974977429418595528463693613172078637554156810228281880106223424171981626601438448042836466373934490511397351671912794873463637130851140042442601444443079874655121885950951475763077005288611505966336490263318474804777227389326101934598927860112571285967361948784100218879963918915197394275834386051306918973169187808647927037462255404446274892660397001320765903467568543792597466344385123622700507237874277363872971404224377315528403769915348004632609454336956347798906311110411269955510259597614580971812981451874222297882711489181837509987140135214216570309427174699486602004288458836328347490009345878126042694431986626522068195300052798197910429369725991577886426618909464919125584470682818249878703481109906231722034216330197518764579894788272994793181944698856466538396083813688644052759430036773767446757704063873606320003285315939216234921398874387367664472524059867501526519663723812665708830206285102628810036880087426979843875395094921503933624086678975375571431737445862398672397042991296150096150425391996555014571724145131039869531093374452908390273157483177240104634609654054692764015775583156480081344800583106962893604763972501031285016174365420648636993100104667817382200539476474577699111209039015506155181362909711705895031808249291799665537094572431361748310907712756375716104270912688726552807274657498705149044441185853140140137483816344902571471256767059636500984622691445412185758052644027086982006180677422017859418915001526235655660338691244585795488262465230327268571666771621608407696131999222816284037055621159540115995089498264153301018824744909937048356297544281845123657619009257471922649168222032922271692996396761244231985940360265890048395609460204722291662767016266095689557177762231779244301670493918862706909609956344848570736206279296566035756130874234949782622273906485980447959451794365319496163191601458407094497252659249140478777892434759262556354640395527072606001713668573103958984999752666760974226828010424022148704352197756134599677540426864972494783505885591831074472304539289922758987390958346000692556136332514267499373968884187543860336279934387884560416335840776571851815101021774845812543458917970951102049104982441935699670422413081333975665992153007462040991453815798138121937735100900417761477877176302028237395940626586761710957003542034035955541457127809320934131503138843152071369760421235683649120372947622643010990330997434367011007284801831505224714255491671833313216538720516274037289322700775366411522081749260325044225323142604426350077570657025274753109018522046991480189175747314276982413851762856834688205771672264355003416261793309128947475376125854367007381261562246182714277991578400266531099441753273379001229268526168147452762701636066747718130220020964200257161572943704968015923497575496577688320404210317324146784849201575446319613265407226251527130845045010790486809090935772316204676937152000679789566662597435339057470709798563237665622765677221727446067622349006541457884803730667490986880597504044758866036933422421334040828299222348792869638689219460093273253073970387338547832806530772633842624085037416965180658917674173596774469050801738569809647194640540363414201594837031123970014902633398326906423740282299723034993027540113754185966127348337376853172766980188034904284277281782200400935317093902398268104379179906159353272242727217465829802751135706531933883021800968282225479788268826283579439515071358071352128472050900452612619351002873747819587531493639671770280913413042624119467136550468467530934602658518454189250780111810541482602532808641869636785811789540451320094951520133039642231907617963707661198931743150862878880354856781249761411079050079672961310423005758542867192639870568138297235371706076877153454942661071144851804577628648946343559971853764779212810918095829786118526007961708278125314839969366228377294687846134118411669421636285121206212851288754989698819878111979614446045596533774763839412741136463177324549904897217933991227320283059594430474701127333966786315642604135411944784806475360386772676158923430792143874257406693293855501559059356591475502720796635533651220845854023769809778868931158851979484077054521321201329180708369706604676339828370385675696366350145135645016635778937638660195723941617081345091533707919409078938828565875661942171724618154034052894120007851806445573170552618428760301819195761011688661600645779539826569087235314032822720742377039021982554234712645338746277747777511251390230557851214889719864019121479466042397207252784239431065847178317358848759544402125589174508172146400033472002770396768760478936371154954541838221708402178655453597529737831368931778638900657443034068939238844645551231561575652700925107474024526447638685097682351187879882817678483440680055169836583442453169701449098721657914912076618779672013094778089671176895343646203487144878053332196743702177234531461554863642107763139093977376049421005127491978287332502724410449236072392605372664406098707931835723326695057411497639799000046798301296136969585360978249448683939251373644517290343460594682913315498012136988287262355000935348162388903093914258570712584467281413516204322107727072919346285751810010558538259773324339278608352637298269121145350606683549060278494821341391452365011715980421164223135031858046006400718600028692055453209584253207894826751224675241803502893505167105184343326210096388107612501444022413944710071620433545482996884459658303105655743039477783243368895699093769427210909210655090781268653813077116795064923738204509276050119549766458220798502911581175672426221078105741343491932114560649538689667498763652056459092097383335705745319410400002301459807657987863616633192511123832210234525526679231698713730981533030412244449022423582561156117536783384198525720933080485761047711519944152678683371820169800836735746942355461831215621507370596586118591152021994857869785703812436353813053360158048984525595448526209364915604662457367346292435165179435974164518291819270351055051250649008213859140392832954611399311275491063598916068934194591379218495104196576038541860923737988951404090325146539449955108541259521929723381785781580604682301002942789399355993958740663802924000932466113815356548918048009925082315715380597180948031684209069177000205899032206757890864057044099723269674189736010399711701528218089045485502167386279579301770912111844456880685579144176909446417836025865770297500026999390172458190434913078101111744311581717075079619045513620400365240783933985223714943974683801965290823504768425072196545953663203909702688288153792530514664635033406358794935910162267733621089829758561805592045194486317886259813650642991512139185338602932337336892183249313561931981103819768370829036620172860472579339905252915483919981793733232043811166770802151325897832531275455577418819131884434702501967985546580414769706760824842273477353916571084616794704823088362266615626776986753095241396587088219000809809248148919121456706891047846327622394836209972409348251347074817599028796223722435655773556247203510201094410731770963820162522925833244455848726717393571729591646007916523365270303841854439235081867330375448956426848988400459700689354157251935879333730784365561589624794939707412323992438219100523803762487211674781550444910970979372920013485203569507818857254701900954874403857248654268112548644920351739640592682956124258690091788047784960851627720026268897748245495397165205274638339390998574514958414227121066647857507157446980567219423017234708814458029973995773493868437104934145181223062882958652104734392340553194588451245373784073973553580551056538924772519388946586719842223455819862705192979203413856283084954716276078988416601034250719906794335759107381531144677427926091360301747578337985824074497837053500343578871483187992707956505403872018291681564152014773934290307460649229540162061199348683400742830917992034226309241663844445617488351408149971921512049132454077119848388934817952029761827010952941033824129365947431536311500482866803041921558704768069137769354400023879354252169099495926990248008928267663926541497124371333686697783932583276114698310584767666117489090814441883909140841534064151686532489350956319188169694283937711793145574311835901324124814158290973057477826874298687379646645869673314737426595194516155747411578885879435838990250864243624309558320642275960473560951172122724229910441073654492658182485348984544490331544854890739928312172767340280094633457731206742760759900085322072566308560753780964338093547732859184606774707334878137524630053402817503254460007590826503811679597008238975427262318133934212660023629408612892471206213945820427238533023253119973495970351593178838778824831759213164501056300191792069610217903810596419630818220922523039181399810767798650552360382656940378730145341792558695170250824286856813497540655807812622965700217636348793694211757499151529888686194154716318848179267564350440295063542349616338181008784924917629034572043632247146574840590575007445842662473644932775687958849694687074687496893599986778905341156253820348680978778975765811723157623656613114956590891636440107875883406940322654942387662965483433408394915849386311637546640891584912910222458144825314106742842384480617648612166746612271958868386804888614470978995207831932294010157855340067536018208943522866201941502487901737615588812274814791676648266542627649523380667987631717168446292742348397619436771568363228091978610528688529934258614108753791776193633390424676063552963649402389131573661691808994621753577675821787227019478723343007886147727282706153179166659564126606280576736819100951696416288685191440091420199057125715610011374531489246830361737359980217248400674238905247218322092258492264475315499751971963015770099458891996520528383536611222752861317488191254004310661767665641468142774599978936063691159631992416282107333683816971214530561264342251119961297318239919206463527178686942007764622996626031164490893151631559089028371254446590962315535832169824151624103429299938408734671545279629755167979432113062427322727145852951130799956427116713761364950012579173357581617169214845910861423561340094073319334942163541739226845704660903193579944288267648422432367622447571014633454635007488896935146366842855145450062550391599433993885737066739430062557682213368011644283906792418411511529553827015036731088353503401663560198277759992276139295302706712113940824461846074681608113187333933733579094164836151560358255029975683402161131557738199021457495176460216155676895246704473757567874254256244716205721365626045340163565293213431134570614752472733238734676880299652868783189993054898015083823497635541460833017202038130589887127538380852872147978965550562961968017293629106164646285643974059762703442798249941904766796168196247246071228895117336243989444330408603651721117502047622166919579768899573954540576839014897988902468937567429465164855835632262888584350854124149443166063601225098541087697811749567526202040967146960243044856554758470719346020280359338820516093172718038320885516196449744271746826100480178561878273841305716291358101847692089773940386755921042625228610749141789048030799053443125393531372246048703624374020056738411980736209308332196016752965929571332253154119696187145612965956020348190999899438724047983140113209177292838620638042055746636281865749725309875452486235347982012241882568557306177062697509993232312579832385441847287966677092821875173771122674512674516584691660744884046868886881274271252651534726613786644714251106038450800882540136022720700155055377757623561317110394074642716848216445080327403653219250760125323525450600110686155890006745261707845442284655946842195444282174875230428364521305614135649019254833799584322480490462422094593438181769161822390618400535022817826748955680379947460052677140703725012433468196589164302223648017863769373198937036630498202831569659639736287061764010136678304523876043418008619859854382011270170200484767268499632232927267256505925099181674558347409166543797149926506437920539885158103961960231774565829969914968732739500322954080132767782354471089515565156694446730815684042823427567283535231913426390591605736192316139573102365787599718902077965688491154514447596011648270466429229059899534686952750928794524686468548679413354341368990870027434586934380152020754149060011737035411929239254675146528852899672375054369115089150411412954202071066652045004684226295865555875924386628815996006324937443896766570553099457172678498259732648844486405127277790578792222148720691918343090717718027161798861153669697444066822771410670066812140756272219635609349727278847762406487694570277420417576873840869317310772713565066162976576455557702454813748912448712655398719240337734408384726247577831313450622890799392138204072005121582984890667207406336383066649677436199887300546249846396530622643303125798894520564537115366500978713928941761485071672717495984973165444519707606897857475091195103690496193060724744256565288549753188158750747981406290964777523835039644092223713468262814339330284026813043613585313724623364660365523519389403923910085663044173700108804288770918044279188031418715579789895888698816724238851516709526927246572042683467613275004155489437170824617449116362978817193943799064949750809445077380074856569323768387568764920891662537599379281648678272676688851158729887772741244432566609455125629174991320267848814534943142061847402254431240821142181046272992608291998292453604717704460173451649620232228288409656045466655089032635534130042805720461556659456460403422962842072288873703630668336839054300276888379741452134057110261355626410559104303847195643283664330486071165358072895936378350626970447029144451697589720519485653281825168375732134568793736508239871139171392947148746085236034562009860596212239872726170327755990719118242351933177644213821900943573448646749596065011666489373163909536297511324674075896528761364624282063368895549678571501270997189859405367459124349362380990079890803132971431605281297017939927734974342973174456714172630060418054965262710968119072338006876427380964116218927709863956137871664153430140251084279075391973052604798580115643187711343187023036273931127312481848923347666808944416674393345738587385429792985450959500520272944711560986213617310968324032208902490544465845545543347421872076110284339043946673382842272278738239257737337981597394378692241289142717414019047606114762279663687989725257830447039523375754177252660341213922369621509863099098285292085517509438914807569656779849091656912458922417690100289954647237269724316224843773433417360009845866313575809947788592795813137089839827091524302375832067261964234036739979573692239094421386708489843411824006814249080502651327095597884669401304829151234707354325369656584640605865149549967994013938666412430231003452043767574274603914946197857898268136753744362063344617442546634972622581340662544359417807842870146054723048639668237943169660815756241984300479255295687107289714927327085368952636778967016318587140793494568028093984590703362150838941657974471761665461234035650083379750464076931365264799587985188251958510585718881267114578891231838528396184065439655852289132840923224125744338226295607752165500712880895678155273483641457778657351021422293352100917556314312853262559066747768977274537386485647023534677434139220973664097929668220421983960112156605667593271214750006834264385482248583989656279788460136864392386955826511036725081898751768875343369357667905772460225520740476080273487868662164630339882080083393092393747928919392856706383493766262328839238597184690426022950735191218638500637286911359376818439693595392066559191023587687683151517962025278040743603198761650016051009676390499022595841764688012144469512765660583977441626786209895333586616077969703134623624414312735587847011376765553318025226754275799879465484845800013769434950387680993827122004403354585680040769769589707014739470815568127098836458408471353720426110866021681740440961981610547983838273590543034791205442315511508564444974185550022676103989826499381353790280700672023712089147904068596081614641246607513662515109894732335196666888530531870394172071529065730457674479045643274681441651059526835365831216409780241059760329945441848552301665054829382019828453716977053096730881111671155495481441667259188573954729927848277420801346782275753563566114449131704660149791376534375228767767089855230636338742526978964567350537525769155976966634657255854525144699138729656209430062510559551122143830313275900911290413116829974844724428171393842158557843802829071713168091848913511163793874627110624536130298947531904362528931987654445192048254259662026161075570015512531225176901256085387503251194652208249986173909191016424839501739637606492098894020044420521582140551667848054900747857180656614398303319205952290350563206722042427283279072130790232549090897289984124942028937816615584465989450553385387891582807676316536027056097754010651495961674395341063845238039072726336690224708629755159151959182210887181629276536382599240850591233808940491450310361487102003357224616073980916502777681071371715798558332917984740292535722142909555746804959113545195744740983245591825047026455524742623604809274061885080234528156607378435250629392853878831004392953754036924380943006275485104894106920621415031394601475635009896430185073352259762862606319473432446119702993403130554966437957216803269881929652974918779710233115995194086173624771100380579106256567395322650049271577650645471459563537419561737169650737262126783554367333344907977353128978910505606090275288167355607009139573821561124460508357307641669373770366037975034588555974470604195204344513176320680116174129403048575231811704844976102134745451746689820723976053950175599008093029244283720508385902946828897735285488612681359280757788760118463103166639843959199594940143876444727889484051670230634386909638848084289882645202093775618576276560132469644373643403475446278418534386739927369767648803852507889500316334867919135662656788153858742307663431881365801807825189976973243667155874550732444165932887321472355650062718648553863220847073629818386015925322360935301236545179677614587247439011921729382346819777351107836922842747808345025849247315898660033111966023046041502334718078578770000214751782453192747329017413438325266570310062381948755174483248512573468649629209021957420425089277842039818122600753533449092505556931280477787817980899828409414097951771741857172727183157181651224471994620198675109001745116599751756938421216518742826880888195565826728898821633904063591450626122451581588465675789567736289543800377592226614607002366197511425554501099604405577827721419578383809860580564652675894091831702436290355620952327225053854093707043555318373041427594254124839833603653108800380456369911402942574999580684679225192711770301408457807222935467702209254860091941582222453179676797796172496832164152484889116954303021504686876679053633516894632844820701947265599515254373757336256780201050407495035709014123943959600318465016565412844296533605094114169628435308922694862368838608561537245715805331402097032199290074990565960881677716036360653055043212410349214332887618962671955985831021539963336250528914452441469732562361521635095568590381056781766309950865958954760030281774796645672432786713745680415494245555443375279040637418352844468785912029918729514246623921048260925180770189200454652563616750938729545509235586908463246154306452742193380198215994399002252846274221276308815029365620828513148099713895679460888157980011505642601954254497545867716574298253882325935293877327537412327218449825927592769272888308131024593928340218536410897859070182816001037720869320289588575983736254495179322678747669427027098615417450575529586129592735950929171506146619259158080716123189032920706816072494047922913128686720105223834580735102085001622142733350786926347921591753136065461830599387544432733755564992608047596069216836419778048788079944603495353271422735729996194399062883178260266461098835155551797066352386003927752756980471771346012416767724694424043758285360968768483955589415404664215094129287600629397008566639893252471933930203732795312638183709706525465940996588565308240858376278956405438974749021096844505787886134946002329509785083381301630376633399560190204137420492031349031912539193238292838281771441867760487276825317301663566124313728379436884380918278744073471043250323528637701579344677972798851096918261795512696873821924355168135409862547144573137366273021531464168235901078312698901574187464386010197303586906024931872426202949698877590573820473509671808969829114852503168376080388829505773162042529935954231810740511875861084233399128362015721217220253173064114751420000955905884235832781366395294978944283212837607150918969100362694485390685373256189471033049904107682971928949495655581109926197160874895564375187191854204885192896854323459384476805486388921975429561057660667051762748948064178876759582433103574796302417378137250676978414055261604905941852261908536880364127543426286318435042715632913485590212429050903576696018892608463189639784892940608115736858444908901418029363773974877246745792847428673433322226507712225530109960487812369460405416174325773032513060484602730116568622239161307275353873134803207040101649533393617247422836815962049618440148886922719303566148673685832219966240781683700764220887930177391420417910832159405053993062656924060602686345197423036950190557796874827718277162698453444519730353963111574119398349465296295802929288063646854984153503019005945334928246717291380016849171567684598881689999632884174788101161439522654232533754080289383598521252759615702571739295295873158565997776295563120662051938905625741009314575391036660394876885912287919248953508837038861074401073626473526636552196456551173255917097589714069528633143321354014454470510210515507902868425640135043099851738834655719987162857736572192047498630938683486803378067367302000187134960250294132970434394286247880599446622825227774351294009937126519234547572819721999209298670269728398806363361424392437636254198797956467112433025134853853821227675871995666138300440489010899011584296385052465061389322561131610949597727879722202157414715765847343132746917050769962680731005347863553990583830511757279904865967068584084857949122007041518280199154892519523901348350964003060293296785911019845987995920349796988011563815284043129449726970116227668287758823437475076005032096833163824635140681379691408108445476015622989802624467746800680841222449325052765198804685292967387149216471076399696006599342298277058613359609449320613531987528834946827187740936277405378611416708727045543062396098561692602911458022908130075662072411978563889795635928430843877478647980989901933503243831895779587999839511212591422277536438154001680073558182462610507169219904359238184824047373497984301888166358171019649544483702531137700080963815445377995363013537372452203894443985512555147849710627701267400233732162176743032855107447079791502916646036621263526449518703659396441790593607110530331460982124458496988414976862482630183702566345208347051812233535174033458836186729715356420620269280959418019486370984464948721389552555363907501214466104464436474716897886611994220729808416216178720084348234455880075052162301303362963890843304648279816630297687106944885209538989696319968598912580939455721059752595966721998724312632215359953508831658799758294149177807814386785210814494207667118429591602780258735084973079541604558424884873404567420775933187730695083132018806791980388126851125309944413173595200820115812443298265182359672675796064263533882358278680077346070381930192523395167929959987032529763965960212629853076804251567960464990307637815013075932062612367081298123449855305570593344258121429928921808485266313598523986577424143886330211837426997269217613846583888950919828563710482846211858597429548288256836911430457165152474724126325614589546055849718798437414826364578038491225294836370995412641961838623692505537509289800808232618186433078701333200539662990572602991617211964362049431339105362617483169076743775275232666233711994285344549330186527824514732950360052068306294431782196776060057818291749139907516115027726809752555714979517147257414209511137457233306550889921300130074607207171746568196509429113545810385271858704986502635374590929528486697416254086727261665678281584530366157004107601125002392832937931288304805264816978617357422716127623185996131744317170463656794395110070100751408429627409299496644042069392997214027725151273129333466042627365666986023025335123398467055527123712957771916109715362991353447394397880510220634512648966181982550551803912278508475847549342553215550147913830048928908786604619640320104048297072276725852304587618995884120870394511237798230736076416995371355349958249127648978282091856431176828076855747331141764531552347388146042785032419280318039897585462194567074447328943345905611193207609436394984110171116318762004363191091269100537108307521679701243252019175754228987253032309810694310745216155574720794914991163937955103588393130249453517389046846474590428617037594394020163735328802705573256906164137043295354245897189656617894771118961448700814010832197375202557650449460137932481662733516634060319288248750431258714747552227934281023547699130707290812002681443078455314834512977350786806225093481147178876910666586602627448922442085117791532216887452204136993316641518467301346633285114791631140549489216187021838198445788511686478329206517998242073594216315299148848517977777128535298342978230743728605587316898324977786467950448841156737768716214717023964648094805261592581667726582428762837743612394719791215321339017448507445876221623569055512223627214948089070909428841921552258175754796649531883939388326586483286339987633808545748202145325612354243004954591878307160042166184736002361845954266964325857648351540895624898323473605287138055385633926783073797696813003254080870571984830380416471734492380999143355162669, 356860316248991776527624467474214307790478575737938610140951601341498042876886583360890299425207828682884049927118322534947983942795655093825054399013584409793761025789438854376904298198490944912351874021724543059387418072000262650715477231761957284620272820975716748553142535170615081598282010534144717247756652877254538711002944131790646513083952336875306065243092784265857044121468539731138504877785294458258154808877742680237633387955790617130789783443556545987005623230566059828511040735810887395635389251556892878058899015680326177418531975800982322741318402823563393978489534401970598290583489307397984920166642748621889124540527710341191806792898430706616223587862997680867074580137208159932706293317257335766739015592356670409951637389681650123981583828807451095318790667449624835447812340268675179884522128270634097219144502086949319466109760322676576588283196941362953082515452056896134276186515080221984154504312626884746559633428780449008941575739221464671957739615137067982796036863770806764682953229954864130178467999799382001258301675960082243600128810992927363314039187697684927983410989115342476947967618932180583282053833709392217362482098918558265299716351323245793182715716601305913520128630384981427877766053221713083078080077506591559346459461548369290788297367538677360513490520596783817873732113417050550881211763433065929827836877343339625042233833768155324333766760718320432562316189348554891523274324088767351039231188552875099002141756666988578157371435735026271376695346145250953044529085125681090358713736962659521717370852771071533926415369346753044804626249648137343627855610185694267709275847830420172136435297246585592990805365783168737406450736857326026739654496992514104855788633891853591679709020551505558321943345381019303863437757388730469055628092491400935783971969358471603792345757781194895562941786234890055853734360971178179893827229523818250419462493639202572988533400357204071869497631426588150314467436104477446028562553910560987800099079517208604762655888823527820637227041376752042125250143782286770560797080254050085246128661617687156911737182843874631530733093399015724983587943503218025695796253174794066711288105980292252280395692867042335656664935672906605674999880053137375557975984741722336153671748450562031578728981275774259938616604875668628871011894044688897853958338924222635702415567697412568803747341850578834156344747538816662521968494746004590815868063522942177073117112896937073065753575585242654819707552815431828114140792935274836307528132048489768168764428117853263306932490605086405111175388100047263727233982962355723939956283324808524430836043278339876314676048802580752342123656931687352219054269892470830041129615175347452928097399611105623608837907719715775848295772814009915331981200198230769636491060116607040738200755590777540757298780974132132525927116543302896841517646387001146570365607771079715448217363023887322793157520141687398032045025849203940624413783612412395786037572301981711486160854944088429673020587395661904492434745252002047267791031172010987557196967369777722188811148940686135601172546123406633476279734210471678384379822412232223390000859255199015243455497849481996156169988925184643933223216493119504882712762809524475164891021246032637068485144934149727167745014718188362967742044306668812119784267269543489956160814570440893506349391910731432428828526998322966289594648585560746881447902201674556596730270566249870714794501310194840131900028410997489490551521372236341689584209719506552204419303331024448151417178333546745579589591168254415965840361151283752878812426882635239997032942388849698207108178701517575914105260218404477423090183327933342714404731518673334783393495066911210532957391230062727702727743559765670698125248291065617502843663759916545863842890646416773019128145622093807450507487196498212812900242526817796265350996231440864169574580810550899025873550989500595712184961749786917667900044133544813272372121086157521167196262754764729294812363560136578928600169506611640417251440997981146912777349317577148872518294433882041573774381478491760596314627469277996971886844033937197745388308496285890591703573451344595597517978720201950416668026375266301922976130705727514694459340124542991827854401411582234398058081677923502028210124506462840056401985425159267532841499914068346818862283783579215501575789441299559107662741749959647571682869877538354916179749379582448655406976591259665863300307570157255441407198490952607440490359922044158803330926943141418332592700901695320691031617785082896651587003964608859885813364548974500808749918806055035582708350844051119615460622231863318658484028521232502711555305067544945863032716247041577931642243726036544645573010768245659123940544073391418552027846181475904819761969997266810827566593622951553047478065050039236153391083979405076113206984318957726281924388141584452073651026295701600806072331745667632859199946578966416452031559770080416347064565796823238436766341577186944924508782955915183938021244149223008707516403763963732285266296071288958965431268920714425643004668287163874004700395382065413717120123743445646597234962869984959274044078631371376307308691784974208975242653743887704927333498247330285101120379512483806622794430988474310415542209207475370101529289516938553918188352001690657243915297773277217995445752635987749257908460088500699841916398520032596425260798683366470276777189818567389497789861868713598077414246572889673651063323420960633383305550415899325676045797283373918416013631345302255045177620870980886818352274304623752185001137555889619383887194302795426295611487009660034904737617342341454817450568692459382499360068670732380755730436441917762554956612849492881572947282779012042375708862991434087219484269300569209971653130904225552874789668225501610711523461596082521835993598694896447791575135132899344486018436098665926581158271280019599747114994064218553117614043127041861377878942516868526056027966491146268826748675126297214611617113941434169871283992974677505123181660346105344908883077044242485599570452081258421997936610539917790877008253436375182770419435378935260025656440278373192164902368933652583054757981763140831108500603881597287357697340846535670748633888140718056879649809987682074058924451571810370710827514866119379176345974228387269131721561026642054336450215188513696422414119872879432259852320104126540258955626040541115369381545931083489248777489320751376181325462284918547562288085573688460574656284154581854347266601080838001124142005030765568438497329007625753602363739156459469244506336594624239803153880535448090888088167769414066966639749349887819030230735470243373235585383856642450258022024276023433453598601472301917419255046055789035041765140082219434132216270248925352074068987638053583633590433025730110877763173083711833505142997668679593082787347706847227896576017354915249041761074012923046231470198159017774596656587467921348431702816217505277999107155528151595228882103375080212321321575084593566673487259057302503324878913786346004082113811825081841366122075712639647838084848584513235222419787353554245918892343956835139443397337372926444470039060602222030713392196795581966784817040174357499551306326488048674710511717061434111995105640859951107772385902234820524623385422418017419578771855279443057385601265084852593169884170472580774276714392411145782535004891982015466277373406337696109726850749771931826909529082054075903212953074074145868940334783959534190717751028331945105677470190143314120297964705445050479141899529422109112565531189947281882351279997165437703843409756885404555436377918381577799683846651978828068513749404676938104542196486544792256791360358021769963170512294133780301657162386770827949410308734556239544947511515866889253595835540895346326448501632576587228277625534466801902049868283400913268120462896826954220271158438839216939924039911025090626954764515564734599285250339850048685327162882509169767624495825771686796455832004938400970675903900431289395535936380181808885854678553411854908575796953196065132408998401276236025961281983753537745086233640833877890479855804630548912767192018903825057693436999436603933186352006743413378185838290670957157946503391456338765539714300099539809938257116221437351160277780092019938010666904724846099734600078809747801434938258556389673159095344148317007456134178264328235278086788781500220032828926455993766862380881295200597290005086955586004308364364216920913995219910061141561048909416364951654970768902025801633882458955994362476892119491859249432836948858207582013049480101577340916291977077323214577498096942798463759259558537381261265598492013944087180819450689054074432401036081322189115149454483159852294878366496508898707075744178067686661756272880030981692138046876671532196839019307611955153799091685158736699996288684975796089726469892113616224742073219627492807003152150492464227846466988979240144150430297144049357286716561309466621052546190829198646270681606910320371619095750672153430355160401703304639153091388189311056615510934161678245645559646351192052443155092093205358867048271146344098900666528259320446645914988336576917058824601951345752883819280762005175141807030242646100191153101565628902040771067287971289204097847695323072352729267637316275984600280175067285678050110874793655311470654499706604594707911307664726476307452430822024406432901332328263715615761889398888773532813799666437393025774089273744473978502216305716089951772905446832305462602031303490985977102122131346808635853503135942862417734057205584339133127767751987411782273768163877073435201696445691708222968566494145283630716584936305808102486883648028843657829115578523965688644902875586905483109738793953887532507743205668403276510399647756650214545323178087011579661574989630006908529417320573073397797955168891819489927889020314890373691033651023418820282603507101046997890297477930717951578899132782473389688080469259948599651871541171357607468803448368062214834476783384392960231680107192446326314329627027830811907710429617427378499326286035602659660051512739138564856292446389674074354950104801824528947458928398272774422626319520960859754759602861898370667271148504796527272649544786495603595906988793941371391819509293801003246506269852837573917414460615535732000241177976772524278625878736583524504216223607488265474408909073961620801579174613624589098440479927492313955230049088290490106878624081407377744939700763890140401162852078804256400114119617544507392609090071441288486996763833592798090449296386433397481622421910043052938342873002100208608471170260446372742988846854598207846223351166931827732165064617711904997025372561110317337661788509103387620507943882481173010091301042524760674345393054138983734907582028985497360831532356226319517295142480902553494693226947319930948663203020962333670957486317140482903199841560851478755636677171084461599646239848627807352941070128982011427620923222592825178324642887314024363456119434174647985658243069443435356065298450994551172359536146534105846877542041834605830540579060931161787231760746936018185455873216036249177811283046085079699487108360436204911764927586437704875581657158063703760708589724243094522622778821160931521807744655669214485886873321122061794001513005437205988000347901454821571269208740173386231101662687393066184628071485695592690553396508441844730775727003292697398010201751721044703535376571695339339663110702011879782805135061325184274111353470601096505525025101337537681968147526919934669689396652786850086670155106386217131216989760920206809978733852629835598507195409119349282603780423695767821753082040609822177116378358007940921349922247164386606330366277476740726725736296745728026168016732530003809387461415837928851731685472867914648197923166572735701490129883451462819990374871716478216963131544109995449567045203100976317119097990191154608664935743333132455016302571784176286981735231817093185393644041982434484083614859584979993148295620137981423729499769513917126617090554275304760841018639767307107222078777424586396780872234066128568223827735500685911668381155312316976236023013744107978462986897457745580036291490023750111009283152025674104176243483290694486851564261532428360776028113766902946942704344695766212450048233789943562306896415637014477909800931652834759911851882817522212940811081887672121286503761769032390103873096701064638976208360877045000340735714957622572232261597719747733321315732607434208927991296171654221745083886698804775487239222813186036887296042038422512405934476398918666427430602427919181461843567678958100000507123253191558528584683974445757032636944630225875873347328013703845968990633189444664270546228758750552305098611259907245892190368588773923271959292188384023766640719280563031856707267411950925006633629515642175670242816644133180298097355989332548278786718706841657219441823812914958301649936747544986387232138156620423685766896056645534530137527180087324547526113417812672901837476585953221955327155155799843260559058380814283103842389980316804358928167783304454672536004498314686697598480968912942268771421181002181839299687504583760886612217830342600938630077339722314089210112717823515831492360452806772808508078008008469028387830556453317340116738565566688421365023954414213814112994580920798305957795554211159200101965537180821127922746952218833189947315556887985148317677270009880566972818911130248503421719236171876152833572332710801309764354108767020480483101442648595865816733925174938325429089679378852411679313758755285973806698484951764049448764255457749891685134070179804590475861007224549641407112072053906689501466424679994070480641545977065080715152905718969180897971811099399589861703597469435816444573507606962941923846918475237887145818821106069298678853510262483419766513558902363473087400858509578606753031266038457467788092430173633165176667080469311758390098796450482275724500684361622022751287142175042343799245306809533316902168926638016851522992838318825490817047502874683103687679048827237048222809306465099086877621188587424468882123575671463493380968865250067642034142769492460591330666018447971768758518546285054243023995187579242163475185544294077091671136044588785906686652157854589755598627501424695616130356497321284096543586624918857017511201025229767899723090776781165054633799331815827822570691873139305592523915879727958771510165118848725713855236272630100712153920610409982938639157873063041120500830668637824045305522329762072379444884256325821574230941057617042026438460698610914349078907368797335566463251856087934463919702347573409792606899011299649943666666132023021356219972839438598640923169494825995803042522585892730965541603262468262417161058544988639412524508511800777853510995203812315509164295228121946293921867306150791686836837002946472552454400055982887103306283697054311987226695527788292213066085262497212496938622690939157322212459707613469681569060466613051036985823981211028660461027022935405964733474984705809647501688170637252917334454169553829794766875481438829314457898689706739238174680282326719840382736838177913903683072483347878823457179368039767360589839829924255309084566676404022008295663159046506339227710019842254065607816727536278859478280835427868173269106929620749837817786571640068228879381751276362282666604946463702372273234252826206900223381709275678987699908180625185552736575978650646684936123071940668485686061060058398272125302662660807022119744706894775225381792297302099525626286927023570914708947912876738449886935411012421843018259766467083941744304261929820393686998445809604653471483536412163229490037323616588706595319938264174058573877503967817716689737414520138261553444745194614665776825264299049547108353891954442645306541662339168645139052206311976609741221946035591033089573205750136898701903778426142029588138657108044048928287467421501877742514081983067229424593626614487548237323936791800962691649631016361272934634941498227281727119526215427784026692761502206341028010613407621626404375362507987914957227003114884918501305314920553564552816759340602400437959514971121827874946871936687994988552306920233534767973884289988901726954994495177623994791980924215260492669332608499613915607168102844716442208453093546816105712831197524891972163874166495109232664617116974865597975699118981995753179460042237099700224234022772575558603519156015785673435968758472528058211973430068584886064367966277541575507346951128428955205754659584586498639496257068192010022508011878176243286756954149699547014200338087553174854259437164405552866553239417783624262923698887800141576167393328066699877778812792802408871465569121343933767875578921183042507092373058108498438173829366966423396866351065761959688816050347340261763138811045455854684775827046090627708987696180845764541408056686207308651762038499875814100460524189182496917873566689314543508003670536226242157605173745833971936065495234738633112892909372147491979747941196919650559825406332091742474546724256932312915713207952372065331876904748109199122041359898368496921663211391256895529681777573958683690698978120761291179044503334212425499468477652828431953203097066655742312929378206340870726269424456256367619826627597353500283966289969896043824894184257091423285579572450246923395792145266743667067644855095381856657713835542258156073051410703505044609941924583770588302083698328115610340683741236004731488419786468036291458732427220647113903805526772083229382066124751916182869425300706306952266291468456153924477899268088551578105714411400002695445604181224241054307909205085151474175247643042130023215903757171204163258144001561512540804205732578152968881400025241361488000638187718068883176831731540626559503174996028901792684498518053440373289553732664274532080682133916848353946410798441424516920658759134284837508969089170073969206763479240054048971497638861325748831673974259509195851165175941524229074013696081172161603037332189594678674776059563109061238775534757532929447603599745049331513821528895627446416310364757985836511467575024879570762451346419212934100607676202422390231852873982869915472676019699622079166542624620985433406192019912493536856404009641023306110344991443200693675061146024988057946047392858936796080213572738432798096564055809318159939341400879803499449801711623491651302180117738611371084852596006328074838330809660844996243745631822397040040353686347235115476715919544677643327996551611422540325933645678237500796651734745696300935948430912488054605175185207244118984544921421471288994907039763478723526261213631422223685254330088369412533865341550676951356240648780345235021640600862816534282369863571917235889242153994788877653469423027576845139066624178604507290981857741993648977643412466038940482164550537204193373291303642642917754216475698692917952673000959449086463004243624872495955075688359528095483668886408649503805812811159347592431567988427344153416917071558689176186422704530261373299903018493831897156682956692361487610566227720021490576891501708777776913907467962562927223121189944648445624531759957809863370881892978365760318922205420747169294730075998561151845685848768921491201417841211322233647457734923988932793191037204720646462283244546649056311448714737623838232611531561219303242516507074858543175249681016162969396341990511580255820642880664648600034746706650806995240575032837477053719348403855356571540078048985352882280295200902839867485140204809805622630867394788078689877079870811075960539610387648798649202681982070120220053611926975980429747414252889591476252406519056707674322738719444640816860538350950807144948817366232941554238705511525499074666658983274627156999872649164735637575673270968423880495606961816721899076730841894541864216979534563306223858856856871172769628645017683845059970197618825171089632949414582613425808315977286766825583585584480704182149832104115208799184210712207695054786965355818599651563457338389643883990412292321674268496488796138265013779840245354483103593334034658365116293235872051636617867840909087523660353666215857816683623291596642250487128478307896727930769940829075071223299067696852016087615080149265458302486668591245540335448868473727168176175471102099062038856924335425791259756282979353359516261932458917748988515669921418481563504888113087354672018779275687207703885911567541637118687609069912035575168944580177987721376035930021577761341828615306102397744176355128220462945282968722385175705951873440518273284328156271935307416068994463399382790269942098448338750153763371654293375655723792048175341148895301983822436313081814003864374618242430664304628584494604818062407138014119798738915923457340121518192604993172445194300790859950071395335712061409553943864778668297204257073647550805815135286585216380391042817905895658042565712751584898261016293845449435894943073616700064954344009039394032152373999022375856857496470663400799591109211907020950556586843274919144624453508012885197327631103482256133050150866540302028292707850925139523143464259217913171424974754612204143067320788020445222182700062899168211013510343864491184718601297059270278068505205225537728715446432705324832001384371573501641970558375323778393175361043364610670360509780107954285906090689939623752149554364158707703241720064889105757686085442240393361678137811947815190021941180742226237101653343643285365879643909220454657401160450741428496849557682242038789939986805578900067359681650076953661247480429200772043803667667857996097266367050152317229293047069310018519659876800070986402218104307809379956620559329362859423227599579728962857933066084940403175420220960712501666033355534887965182963746003748194247820255746022696612780174670178306467383501205703599174647699284375514179115591685534996729829006736212123578078513575010531538239465875291396306592760026246346447472576080160889904970585063862530702626145856784093701955797527610556924658264412681259027883062574905773750402371613571461722233796398917181503486802187452972870991907497581694117996636628892255988072727708343294470784312322782499635075115650968047267907219288129721114275730034488404670752850356071745633299543166373427165211722550911104471027835982962850136471700862801955813697023043412415581998633820000256490672169281600604561185929508774829964485756815351538873089761563216041442951568251698567938181416740401219821784124842450468808430282549296801167244137532244903871675222545639397391610190193496718064635599774261785476555592184148182614375272400386849655816863578583197193281378951908517795925934153502185889101234099659761132337492535135455318122001159628027217378614673751919648716210914032886690204372152687414702488839302999511307104047180559317367955587425637633212881881352077602040552315447592516434376649051306997100998755815282267845899484684628256925028045517783519806259711318224306130548265050015484726326814531982726391665993967883177857058905033245997569689608294686907257157215336269986185821390790382081408812779216916540536553328986985924823437919126428632101000923067710287426349111114229906229073846484100650760116016779521103894248034729112415366741564513552783092266825918598377997175206113425394429891523470459046217332649018612999907145437957406897726758125740184410800635017960956021209779062075422282300820592979262052772062326609751918212744816978788216195324760850981587911113075727812279285444865486735540030075213300236011668887577043977424195229696016042125520817919538846154787771996542141200086365479457469506857074301763304368611059775014084244884751024798621848456810012082764618824914058584816290850158029444114815395227796935801892575669407834211679120383512003307763430449093515086796294888520795311350863466654568404389189053089935388763845606877476263408588491850657144259241391957796903675597029965068646134402112661592324838560111251226795652790212769417469757733830129774786646784230066790551531140994991603255108807494468451333503672731692697870333592592528152128934553629257079499569569410852979838151940369203266939802141014680028512494516468982026355115494029285164109531442078745877493178738475829784700242780383232932661174566120192019055642151498561754236814641995729962828363469656001448913821367920826167759551171659736229045011066002894751698681279891642375308255380232418048079225184795176584457940491488627024637138932255798315515807384234406132007164214663316407622057887620924643508254624515819530085033777739743974511323688956329647069018469329548307860409446580909475732757335721701467753306271270262293336846178809620994424981450732511242941303491331824435253366026735566107156542961375451741559904197585954387061644518877514945489202313260864484233472019616085248048299310013096207802038190204277632795297138450685903086722287373435543411661371393095967788887299540925795766933816591954835060760865335661011422070914579203733519755926551558323520982622897679452370694613874279606928797097563987856556096119517814870126805895039150865924324405092377173474312317982472093296897207376041992465159398340817701061400944847816634276156617807439612312888320358793083411020193355609397422870675694657686341212199007570455904361397356603598467376663057092820871984850706077792422759917424966295669948898639036607174226379953079819740733476607830347355293233501524221433908956127097860404987483404362823707295631265188367312680911448574705704739460457752681362446179128510585924462127749867896915616948761960448445439575849238557522451554364650440220313297971318329302729449596023833933932624661550866860361301137625522305120340387041043779047077411679146996794984868943334025118336082967790403358408955474107982239737818302368592005409498684557930652757630253592535056150820057925513014744088949367123914529730820880856696547173712573407305544976463771597259193157330418146004001742349833262920620457902121140947217774474432013470956614097033826595291182529895325662083417696310656127505324730349426954283239930190132821824809645171193885084119439484137476330410902291624077273923418927566172878587811209524390356656657960453600315492137329778595767050097818388282194120059936940985433192241883285345820356691813953187781721484807165339985159606128294873742581739888919583253335180017502299976877221399626253937008761069383700054807107412759779021500980138586123328223259958202960903954541901236707248696125318285553453032291993423722295158310376154275804896883712480669446615531600808080343404470239337694179017407587195043559962617056422204479563324587850736201704721643272536384440993930265701290821619186088026806827239280896811462336197012522772723964624996789002848090068430682822337684410228055013743665201030804875821725443619652630194714734339887638664784103821976605497676545498639770992794390480436554812723407373996011418740192793367820766399576429956355339966166500686347175482533262879325470926937238891641455329451161792119009431860524036681078338233162326560060826668782867400001182831550859511924370042371232517538378244765411512464143944835417676628339403260509523203651245704570217146187334772056103038624202460471945312080627476343828233545005214482666861702489634016012941139743422833973180070150463017119354234265568036212552922734843488616270834184232788351683221552832119074385535820288141773464462061403480850850559639131653674349539267369778922247263059855177722584512365253454140597402902765779178304047856624670208565516060941758234592976390204668732985598108669880431018476603572381702106765689379397732522686662929291811897372654748591217003850066344457368740393225427939122722344174666034035664648224481807409117176227181769378975028299051348634010093471342833554971718484170548522308493051501842067951532602595067762426917529935465916895461331379827847194469597706904505479351027404008815040528212265413758592987940708965070421772248832947259959747957775189571080382288014846315196186868359853035355385748003841068374767588294583858940662212737115574911037419968147158015209519510729130998430443042063990929551968369200657273856287543573848300368950981471244927237379033274781610922159936711946135959614614595411778853710828495650995900767791986863454515279684353088590300926804044348033915408754146313540353781343554431153872468783311347747467675369618579041032548494786234115320755102272831618028633572008052881760840178105111194582664471919976406726097983830302328479735377541271286405004989442798587060376908964038517852395202601174306001396541164833724444874946297943016310559707655128773169059794451687964386655434875040913132565650511572850343655743119685594269071819792655406419930676525720250413387806317411331107681286325963000727080072270411122700243447543654754668153541906865581252290796538920178870730339578090307155247240492870895478834003167251013287276266472274252262466274577220630960015048671562076520991305714619928095994278601944381473658687717236239116662486424108455346990077889843354310716618214964733319569411619346326616684728496743465462653718098385627521018368096178257809775845706346668923290858286508815104900633437800733044344838195964443823985625836269317615945220637217385156496851637595971216512741666330185408590606966891560822795580429177096505812652715690402821186459336874826545775303071494608115266578856893939973317913809791340339976903896466149619738463561408319091830374379347832283170319601338859033208111463474454946923401897230699236511204362424422736964008269713282490774803433159857763178718106089895952786804886203909141665892550116355602724977595378647047772857906904173847950270374951348726152877175408530720531669516551908436625201763214302296911117050712162799735579141932189827590307459441877236483961784406431282527090351216210269028359569102842027441780436407624573844063367656552845501800850541423223333489529816057808195556460047528034611252776889013114595504192003814173435758008557487715855827130066553888461979151919134820040387156382972271964680286096416554279240828040218600905748437575148907277322555824921530913103769335859060089890566925697781569878583072344570826879648109034402946656264074654058937746746526804352452146028155387594400312468732454409221287775790651347123830281388647866163332811872716030497017748339984725061814158115867858743874041050344297010270095811388883962685239428906344097851761909259346863206127523569983016125472387885973175291766761969577848322527271749545461556859294341844814991570739061749434838169181176040766975306382339172043666822350323539516792293476982174408524367684981174964478686202196611505531028475320579574957684376729558581845983315758630938090116894390352439865301839313523645923354165112905306702307049110364168656366847444759644470140055599579953598617850754639695703920901654368565004804788540245233303625746701387839321064226477502474077002971408941209769471742193698896073022607528930054904645511164847648929258822109496400335941269929923110360160140662403244618045014254482469396248165475177860289080864040215544701850389333790431259209430253758492617251405421505348685569348023131298179812287913452376758135733942026135312164556963561651987332679560327653511996489662642599953575314579746059973619463162565170253164786994503771274563402098775140514416465219707297478347586165809194193650791213856007716601381687357736748987724192829466600601666127003095455241526395748813477533671105962990886337383723335699646717746337396426794756727424367245067027580916808868889471124337430264473098022945709819546163201602147333465941942945064830026366905372851645499809449630883068253592492256468330036972162870157376773983200298858321506530544245438811261753686132802851841370452813442392882378357661622889126439966485881147600234090013793214767910381406975842202266982118285536172258640433280204685009025260437288329792199732724138023486829661284811737642725370044563579195434764600506373879743349278089573120548803822843213648046513254608015849518327230616801744429071890225709758167954637571260058960814261453897148766579441371072907175206779303586069275857002847629210859358910264224183460197527544760208533553933706311760792364248173956146456040218735505291233511511116009968541841470950582712757845592895261570211705223463483732174779284102655976145935831162040973813272862971627384010194866046920405333818520289330211637644347493122009473091286618520763317195656377720111283647619063978192035115144755034424268409345681423074123924747291306399497962197757063092390547318649162003750636419091521542029049481097386069564602603267325254476294340219143595941467458861185766802109212812286628566013557557375184290287069978359942192048673610053015652883968665098729606315485250079493750149803982219975525395467429938263863129546822407558801571477336653044091343827774555000422715335818559356343755039439519970130730920139884721897851259933928925112364545057696962904716024787693983262754882657499513398441130443346839750816833520411734505212020715327847782093000256965030879785534535240300849296375864944671043296002576485806249487681199920612405919447486850235327202496882025376608802035002637184498110303153374145193016192853453695774816454603086330241705997831625121052914018551772109907635718039434245670902810120584764026428256208313908390649915879701214037717852018106941496190873515973691165702364715492000559553595252544338321397226109610804477740743571007479523948573845283777904159699080884591846332724928750842424470502471728615215556830177948639524249348836438601439596133627093303821688636060228209013566486551489417682841313043453603386163630241167385309345491310252734156232943979499467202125239625302728734532841283325382929997155510462939166887684684926121911374315864114936069779250584901132258279094005612357072921725087748088424765172880726345631591044375101404500178262825362993508418544706355691413151996870248598429785106422541114276071758951942864553725213064940835181704607501812043464810075026088004326305537608670500699100971764742634995937239164490027180659380838155820135410600094581931371962283034479786764308095348389456346398353034827618246997870388079333810440144174657714625765085771897930411014774352970127243798457921419166629417442028601952844730885113776568766471281090879177647829836094146231250271915269360579450579443325035509093251308130083386367196611322701300808245157466056347757761039708754681966047556202010512184343912439819940651119524989921823468249644757970066466294319082221845845122139959333365038847185783224685767740800811077184696994692145824021342464132563280622883674597712516185069860097613187301210216892991989681478429620102311042857482717379824773749593014428252892805691391443095837325271651991012030882868462466485553930477635585593129057199564157457117478196977530580126149980378843838429024734501447280399314380619198602598160269177491756931382113135377070543265762344581577721408572936284680638618775622425232158342391955250415997212692895395829978885022768831574145191503964978441686337542635533033318311932940168506317686817107115898967124313852177773286301514900949988990249499656436759432075720990015867948265715006306933492507608749808567938695432291016476692867442406727800467446380124414171880223650930212707436644234108639593811869356491533359754175848969237554515556412700650958543549127290375535942447962486706066925335351303282207252035498562641725318458927207569091707101014284767960522511918021873501271823754384639205800742997712438532985151195117189081156096475116285302751186757687051244673982760686634222296557078066611353971402708324554926768283985797525079945591952612046686201313301965992772206533443157302659254622181105482008497101154191427267935274262117762305409714240791444481353007764902799544614180843221390718808499803873374348979244363175415475721358506269970035854034657837627042142304507061053289423515728210927219039955584570239450022120224488493032554381826048525592505885537430464326853885987764752881815880493580719384036081646817906216829888996969622922296314253534409754491524072772751878617080433158032050328366196132504552584834598073786168396191543871572701468130569367778806668213732907691173399181675501038970243132957312921472950623943062896861185362851316258959242009004765941638260934345187380435123427400634701927543161700039294563896066462507424713554812367695927993669360322905633921714349914320842683096551114085143739624961504659618042405297998258565156094948325851261544297147102007598477976803137523394520015635896479060435668954026043357370665376512866640185663744357955098536097847301419472120480276923284458147352645464699779548520963218097055683828696758512417685481140342970141465617429858081111459051914520001681365290182669063735820780291409790925467575118832084709854837461922155127989489391279611418906302023367265478606796828042126266196485189796144675989215541652532691652780076479646748368601317694139352007104364954855882711234157713143774742922864886636225365016822048832980538746415400185107610791277828146092582554893196028736111001195388722614025242704896465423086516152474071061494582468249032419979812406397299193953164800327156659617669719172653011187772575298154058993524556822082328161144116971167052355900157601232005392097594279399220337010043623943676796928465692452920748440218547635711472522385461307383291030917978392909052027480476719783876307934981699832899054168789087688188586230437187140675475491854024091024391871038139852288489025394819560962946843073679245479607227969002019503293779411575553857184612660588648272402783000901791596805825628436049871347495937642346899221576560738126199933265462010048749318805777010614098188064861996742375343920102251080054696552987002361838838032977089813862420638908821403537681534397241221398157871963682213935295667594213517696818159258829156314034137367629841906523215676589924906891845168802301682442281332605101084397064198626474539496667147784212490411072132621227823022658622141351747492227277901803907297297270373715067445167933579260530262693710695278517085623205970342497296997005975853680917616448316859204505755922856271680505469031613723487415647669538623483688051666838352596904428445005647374647862377807966635351882068431184379904527499830296033621417878687958665380583612077558721010567329560303710140783382994378663430596646345254034237664461866800552541697396817360386587780362878692652436169352304630266565993837612197883824313412772179351138426352255888583030939569177240138956423780258381534135258314861297781830468690650431306666059903864013490755454536672887654776846893243567405363066229307925911666537988201185687964943523458383037307622245353031005706430047812756056410997754431088555039920381459251032927228554442656609083870816583486784925382630100359436192853112183462475074980340837387473946884207935390996189348420373436550890872959656466804568053698970914349876194501635305388433104313229595859954494520185429965343409892778475598311287060481922983706383008639324730843901824547478868701360072718786671425287343559881583408990402133961559001874708135983819638128258907754688410763169190733129735476665490982186586030487108375952466861065600781521633703995805121801096842784034486389666055950631791498898261265797490726935023942699377313840404003486128644341876699568329907343955800982426072182126480195417416433828397313988048601353460995495174154283160608922468826354025645800181192107317673957582345511411344774936797431242229055788007475991828493116567825797230155389726041280344704094074205377644948806467287468192730448268593577464092369486932259996774220226959940325147021688992422798201119461248275915253095444700887143056184654539170259662953253967096162397722114694620126525740694998100503434855094527506388185053865914299716277297154433686183258739433429091335057624642026112675726904636723863483826263803191298813145606535565111098936484893017375737117596349410677245638588134856310981400648562580612076374685077988432789901988044479051427390848290961994708594200423323170050653060804990468384311649158331421062155715307145885286565905140429329374072242076226108090332293443703418711934953698596607615784247362779956171968862081636979499073882852566003588334414388163215180643921953512927022696169960497385731697905398219122298556449776582612394644607125408913033373346636072202348905685291828004971179458974068816430899269628870252025654535544564721902962687670992377178435996135642699130006199802908143275004950558720638762406218831376649720445984574465780266189818431987782781475444912957736517680399049994327086385459589124573182069554452819237444819341776149259678788005639910068433296638085232152078463949300684741736813854135179631175992125796243519231803192852206166190679573833256069094056947192252791088786252066751471595950435888015100057956083336658820672945279459488712323046071911752655927520351045647851870653525853538467087118615408010037133178369362373541235021350483992977896609657389129957695433605157800958213901118362784395938185129983852683721576100267614785173077929590746127842416570709244841580909819427328005365002149946710865574505140317557722659999936540970871476692492620136772159350552808849229469739684629769914622312595070740427757581122165335534353599502118579447571919053464387501844397240737835150436260053757686185021065278441003748461889422939915013095237486974067380641889955757488796857194644910001425448040406863289885513298152852521917949479218368167047645080045910731561283809593369560735690911579085898137090977620042282053219243656456032050099295836710456300167602012497067552656789692353578361294843565302540349733912169132642523040519633842805009186567503477107794663817755480205899661302008609677145189843741411601145875897378298208075132530981568885391566205847524246143870850421015881805625475025182693727042474665013372352751867343265176155503512900213842682253766247333691748121758033812222628423121119513840274060810838391727940643693690576856207802115662508314783258320740360922008700670785248764495818898208113837289582753691340398346915406323674624070296001638849175507535127665903010899078060555412243523105401572665661409309250124004728211915144969936850033337236439619159546359903206086611368153880021819713165206446371133154625926934651608273710249806326708190942206512978602449650090334301365480402967052942286044532550982300803924142182658578651277114026094587363936503186063394912030668282259643738873066804146381136226157538240224326850336675408019698688874084906563322278936294627420169258902023717348541195701367027300423345595777324373843563783473887780243605004045085796389636390420632840955668910989378682432987480755439898687220218196643704312281862896776198529499788101594113891448931692381205787116764831122264638694879489191156476739453686008649392369940643299190726263007156510268787046046516374346335992888189500883962512046339040811220727928579840685661512637329471404801055684897898087091884387687848269906028769424924040386650388617473413277878745677227819640228320822734548329671783731201298584444636470422598140823609494885751554121434300680639447721400363439251727686992248328909578287061960224029719513147238332762947294886508447585975848107272428633420920855060265799142464394165763364451514288886992893099844494852323032587169810386930460795569411579692716531620698522577144074216647271055810937405889195261018343895982778467495955256632286, 339030101179858433747968983889292173967364255981350833871886744547391416544912853329154973136660123019754342310088251743390955402549886301180983908109806007788791446933945859403434130563481949417838967848202336945222957482122013616322311902430360056661854477940424034133990817888701236840157423914890352218501862802234418696543567352530575428385715519436026387649773579147847455523487045767872204135646584296320756523365319350898300132280965295552140378123453865690226731013727775545632950913631948204623877652852670907704493260968372735229682363839078723396999396786756735617193059378743886415091594033397172374426323555904086032535762904700654439031656560175872227744864385318504735179802786407628145871450064800946248830119906454084244934158808040350628027278897262019581942347976066223170140660161178899236127566986743652222476831592920007082232831728840434987970355231215497751630546895761869419105910673117804600445940788717141920057594975404409684405980412315935713905540321632731576088221866891770913199846168991266450100044378784732542267078171166370128597254195441363836989515345063737011671556868911005475657269631607313971608326435019060803350708325931353970630210465054607456901828368773206924810356072466056906966223220597915482642875565258043369766363237851225416699930515642374612316306486862225500023399984759006927008649643004449671822915306610463414892954506350461706791396530561181296157107614017654741133722085326629670103816156012563188908624387182611000138154601867321330827941954924090905709475042751512747185261372135819913938090755279656866569176408541143617679857981736690000980082324352397326551248244796791352060384741056380764385122106845536838888938345556426319957875792112300274050297609680723931848665315832327472746654160216893553040854703840458275790028249440546075911014611670690231293955676702342281885173643185213687872614940514075668144553513648041418964813863393202111779558644723220664977921881244134124851908732559627253719599155540458756563671087383190043255686297476721363438545948739453020341359971618599128071027411547973729894871264658519435999647590790072210355504574050029456278410091701685186213495270122072195392632688357269548126507959828636819082693835710501080077063122721272549437425216040737298037080845112562761720419970820123386938780105252446562675502234855281410307736279539694394322909092141963230738271556027597745132227832563945066575656498883312364057815321892797063642399536426822851156317878595702682598773418631287001742434687237299434338299950898024597867078739986237769890309264880379112915533474712711229912671198106188107909783336715308272597122945033412479834818918699982805521676996929875337013909956780418014846831803601125145274287083091951450330191656168205859105998612956978163243156794412008040689620178552820640780405489725773324673163945316167967111415872920857131127662215369764509748145064870783778513283002421728248940756532627848740292820426694036714282497697686082690997592097884993462794207632181173227395343633051562604272587421508265997411424568516478519927218194497395122305901263294362320899907248722630614548866979107570789696756246335791438538542261046381141783719834103419017367544482881544506972692184269239286378392725202109452374214596733119951233732594513135119891257081687260021949315159400178028740032668077307053247136500125491936261688490845670156786984429362550607668408530216142961432111469886401113084360213197854824674941240387322552829765599701516200936467813017896684464369920513073915949053365643209011298105321017027437756294812664538668632736239602551934523305255698080666215137239952569365327771035752048755219124116511899983354186247628044177562678027053079851956503888805530638517952481362143323710243188470827728013717147197329490525009367132703158359627196271924924903058041752639749204297665249043852848739910969736659617175822171883868631206113091514744943867494056320609022897713246041270818996312829931311320194397038534645360691658560613911292731633732711674066414679242060566319332056486802039114316506243921411989798395482419855161916453454510610425571949266353467492708667249790326122643598721099942465253282670256311548351789013701454132838761095123074296895707847437334403877285598729079519127029543524959246520896331346610567127948001758017311682811049534128510939745397047024653643036488307417611215537278180318342762184176318542081875233855720631186048477352650413237848890506621230888475560793158644296587740426469783741152041684306531032073625615017392184505042009785665530105306339020756616254831583865050176515639250248585529178501057300617871852062409650063555250491644452194750885595427638830521571252848118748999214268216234668419956495539108047811526493877312130544016703369464369125066494021344558819451719706518543985022881817136721121285043085517178863519099912179406877756017314713415290564440523456224065580860732403559334953401457720666654670869939768613196440226533362000543433809787797980535376024234521856043068365911415373606729386687185506884503301697355510947119633709649293756345846225620637448298535136550383021003219962283231411245593486605375338440235239778938603596478748683980741495909455039870524530742215391742628610205624743068438087868022888964515005615331155247104380862239750204878815813082268356059944888527394577576060149793470088287448709730281954204086630934514224067738101343785497941493382420606618543922509056802098103210489387962109426822773731136874920959583125919256567527759005556485932558501172707955557870065781531407070438161334614743742626014458769136944042991255880971160253327890599798338810795925927136056032306382902596444310989652372675439873810888527180945869972328155268217790224690446966236886279841956849419408254866132403300846608843537396707371724640859430553956278989870420382991439486178193518623866190047058263540009751684713592901825636190064218520844237098255263467957864053941665424838494204878413327800341312486060013247220131242164384939001118067268341190799683632255584613602492262927974976195893729343617913458456293609670121460929587052290414203798396576404891835906286667111212109216846787523574769298254017920628264875768229476758006642913860595441100615856971099679581255873367516861780924888557576289328985659899228135361523754087154851585071759348626303704573310335067199736169024648223898917145212750003153986297070841737937943079605361594524387248722846522926708717357805394298209530961047661981977528802897005572856686903208146086516461706643089482958326817260311971652253283594715576516148228100776025600015803613257895199923881052403216984809533608843444848691631752778442801131589035048773409066135352388124318139846318198319035513630412848920163874257218118796593618772904053051070375941054202740598465611176313652988012059646294535461874804222448213495226738820640518104308417726782768483040035303095170622570463049401539359375491583806203702913963680462987934741625585394200422567472652563490559790553897126336594639149965916887739118701608498713968438022005729836773823307029261256457869738153804715316364075375162230729314009503378932717223911650539130243836380426695404718433776935505364679564624643164504374908674414848576448540819929756656616702373982993605999267906892394225699445524278277869729942502894442506894093200582318404928404504031979412000024566433485427493563205301332172559484980659338744887639456465394251188527591840084318353031953783322827442120198129408022575870853704782976846487468363226447207715543978694070837723524263159564485695861480307854201387830722846973165122944114045486697070437119503965913998147480230265825392429556760764643202847093430470591391895713545125736710364029359873161303781287552880559219615844780071846170429184301836426005772083154267095345910343814221532092014246349257651999866049688792370127480045354607390288593553802875599460909373721718385138861632130781926527898009426630381437140296574552362339079262353673050372864314586056826152054581771463149395468562326089450061459940856637109583542774720767131743880783023108267744266283348795299828168397466574977039297510759805157004973938910718419175477109939038951359309710435460393872231704301502942183157375846797804176582462772884240593052373808614278238854618207183094985964336207999730329018278941547330259338052103211572610932012598122695087258605353969972551975289936421887754327295963307165002487078061889985606068577663386683574768254744277572396930777927882897188045912417539828939461339239900798605631441676003569458735622374534605554964808003481737454796138893912107816676604787222190469148826625043458864233074351054990158214718633853330935096283028293531909451277302958368644795238840488308523919173026175629226044147280375397853100147869025526807852126426692002234830863727605260914115509618082172557824232321328586661686666629017761208572616419184135595257916185919329432080622519872811162082344688731923237184058971720868592211854825431499780695751352516901242007452299114542331940786679565989796510105684836386536421848793850933803667991614236067602782935825425827094352685910672688825861398252763715152159002504352327727263374394396982961311844776628934376470799745684744613826758163806243842307511037806895510854807989719447321259915998337169694338486115488763372076518714488815709322349396723803755963805040500361146261832467680275855234448168364324316681129875984874699110995973269930609589466663788481055294161724795505566805848490656804405296786799601494542135171667462281173809415169350836470124919413177538942815020413942297538016277630292002836648475632941819206159818187808621518043064828831577349724092065365886271371129561969908058323859330941705623182779010624760587260625959511195199292403102625621781144256619383956849423355249358375264598891695115145869699858024601102025672467135405967334142349046529111273067710063508035815578354761054734484240462609649011672015233705825505611751214238197215276092184508663363432459998879551506373972739878167604957643026780048893145252304292680382218025230720711441340828663325756002516147942577376360730680440820135107487634817321665823876359433058594783519747445540486122659135008021389454995346071928568209447480549350536492433639551990919502836568989602336894870645000708034596956005393151442683563795228505830054681292963948225422443620812844052106314381659307616933028911270615224859072713978655498348339130907345469350590543389900195954450588276640000652180977353711545170514328136923961535265493336596140107776813154926440298457258302748613096191399055291615755361733481920296891039516218290271580988068936361892556506913230273129737940393453645054185530309033764770875681359923039058707804743906051103200647683686179963034141729665807052876970618190563128088094999560582917965124094633594546896254203292621833238062298005861189971732355413950956406277153043404410995685292783602620429691138365404852976560164586769184188343560674291819566396797447902083888298825983496527205509867674658692155057663701772585731592369113397284742622578913772532734010986221475898126439158392192059536884361251284091322538669362918886132533904065157395389656384823728792088932693120666711539282767739979187859177420975412139595808515329101330544379911958182723801850875118512769620799383730954360305845538336583969364687069496478071814285678116186647296670937102481189592373403666984672124714899537368155144176608514015334181280720417910006483381432639479850039979194667849761125557655038639451462467035499967402221684416823352411004284079268762586713438061182710479430840149181455174987710458247497259920311711619146883408999719175316858785206409903997758519262071195341291667200115538484650291739999460455524895536397714797555543530999405922543997142818913920958908053907817510253539527858141209948544064388824059476362831043611226524645408340517818278912319061858880934327249438330005949566664159810179718674666990240407975932779080804761573721369956075358183672913141556383118593035237648983333907871039570284399303031915400622417753279366005094750539750204246381510792220894617047151677635505389885257596711276048998510645645253791668731810925409587515159881101286904897270401786082546124950327844411151472465163181539857375019309810068816664909190642210626216428962847430203205165149321737465504390600503558344047645364961385387390192799759052201126531927070453834077993228626697603621367810626359712414266706804660571247982235078118039843006268773882359314922198448110270898768230705836561536479458739865121249219020731399565699552202947915551657972968988667973265106277369528354111136273111483151103454725294322764142099165658203757316767021241480236692148583453908610207281500270787043711078216815115454760942543041061033666044092390340148574029010562100309428626065885108337860516400776711389446970367925971439828516938033453279736179410780801871397335208912309433511768258283819733384664082432257408787731546231079847063890629424757025920616536436097538491514350170346003433327735472954150780529674316504856870842391609176499715686402510508745779670144147737527044414782038244171491155577705562168397674020050639572164094222653493661687090418548623374123025673839241170200706042276134214492502511977835374771846339995358542625260002803108009119165628688705324342180167180750291470912536860913862207635946955584222797773732698575627297225996151212795158061577017884449254022403216238950884042195122510408567959272030996450385626220178574312556357016325789858487510356266176895976165447815913618136663228472018986285808428345243014263800125994366432600018562629245858063117948823767609130269460691643443614862028851990938978747407263483904494267122530176315462491235917403558747840608428886512474698007626024672776939893514679158656168646027815951181032232717712332795178841554976616408128470741537262241706372966613914820801859554222120083455723072522437345306615673719165296737964283824685502465771578353660011359832947039272371940543694553873465205561027692982391826587300436071741733688215980804351308757457626889538114219471886599333574324804377301508679410370389286480275685330054195435018792139565997370468063452127259282922547593212332755659462859259732316896240187074370746114594442461938783310941979801654780213251725371398627265408744284795507756971785771211450330187418016180567714980986527915229393840926557814280151459444990894408651186494939075935424006402887422215680121397035602773001193875845764572981100488546889684790965237760863354356051582235339505285320364065397317127825503462109438727276610076955347400309367829150377290406538065726250491563465419668125379966003364725983459335679046566951825442018405403026981474511222435374640330660872103587344618661514471247776741390323378439027274976573714032721164714011110535585330018709882725354546447387994060008638554444156384612376310185215176295758941648991158685646978615943906311837155535993834172834657329949612994548855666432870063571574097678994749796764152220077331033970424869080887347459576665224307737327040496639753748999681454315388408368723658405073922543662151731954501340825011757807937682355704359511772170155915780164164350643319554339343531734188887201567480373705840957552246938880783212836264186984867293671334889557636669619465161459196116259377593258156903809748832298963298808883135932538197052196450475989404564329638092333914365478682170415850505712524744393042656096857333494982540760657245653299737993842527624201973089726322741455880831320168075202714215158837533904717780412189074071853818843475772214706578149795208254857846580868913905645279870463586185577892086833653065888996538181856903474678880673322896868475543854235922641647728713217401845831482362915230149344635880687113318197711659995408397181615783570800382176231461641780797251196373457279818296909522358783184979218515891783071288380410232042365052327424341727283787024701796571306934332035219642647587331402840403694687336127524911443296782262546953786938064966716860335644244600076757723653164374669381281764329680969286860217241866727183798645631818015302613125562986681654324870129606178779788318839330612785673452534163281903774126991835345650983555425685000651311845186413141225813820272980559955005488847762281968043894765581283940555078880051824130493848668372494528585175921216418608043394983799989613049273301019257303903060095602963854879232930176507782335621193079984779309534725158944237570305308293159943524905369886085984099226571838313377130489885547511017567049308527623925466823537500160090021105880322609375364436420840343189332147861374796195981562149293083295552057949355283219873118079137729145232518965413551909020260396306377913533410708028332319684686170163813461040881066829033123161030378046642300493098404046376743884996387573617764550786814193972352018022656898890066502063207094602251378058398026127122209836799319441796228128930937094030000688123946999452136166349808581462689310752336252923271897672762516110123518427439877137897940409742717410415870801688413462304753711160099264187840934183654844943110880596259745324141777844219802915579104354496462215687474319198652221461831792844506112413301579797600925694318874965659510634106869589403392127674257791749297942411262030037501434280067820354599558409319092442997554457648405786358491250136875112413674633629037057234869310967993501472821139735993605018839917964183233775387013646942450298421078633320585471879436641831865245430888738663699245316609552990928432174013667291898901554519112437522802383613341401355508643474664078630762285614223653180133710722866792028020013420366312768497279017972815226117956845559526628637896018894691426505204166725975016992232454315106965041962575995545054400950859505872837091355687945075328088566382309256087047412428124468188954407293222620461679997003384430512838363421340062437072876196655337599372103411664951536094874178041850473168872489658037219866582743448470972918497245293660884408970964924392749935280448981470162618268625588076150226337155196539012502066662286080353705428005153813426726454511876468980152522467227784721691269530555993738811587047644813778497664180392660531131296815866220446992472363690430280675570859280392467665971922125184935911762283205630529842442652389524601909727471188858095915595015997204434821041953816779335610704476368750072273859061430843596977730749383369625283671015609631584776148342781583116979959859674121251469862349747611004469092593462290701244079879610900289841940226868482318563178268937456200418654622610456264324819715658205584252143070370519124686357842003641738771271890231789227902769823380316318825669842677474902643649543323514545842483534474150212280402959703419744933051661265757168326139300615572959668670708803304806536514811635717767196434858143574542383774559673783942638296366839778101961678062685263664718257851425731320593512577864248943467525901462449850548313016068671426938459921758156640768883184358649771695072502233022286485326170097993618597958305628749748446406858988619432061585183575538815916043240195005808560376967178516970418201103193769813924009490692018435868203589018753715987005519602281009396575088473573375399472148808883799488755564419263079153043067881294319117039191122167481317964197936504387088071694643957711482668022082953120971519712243199485064326937505661173098152922402189363559611743723706081842848818984706126407075835333565143823485669776882498372978674586238822946924458975643699702882108654001591972088934008642836100633357958336741224863925449735721181296703506271406878901521463757283435506620694285764731199360574658084105990937309352345307886286064425783394416534368736252977154969985927876489263865907509304563243484272329447972648615188457893381343132971558428756497942945487138775653117473057602843546540436966984290683296411764659368591420722767209183931650860534158555813218655806895683392598696441882930273308164235823174393284621778022814055771117816981774614219375006176729277192936250088251012507501103810420008602140998126006001141094612982535598084046662118943823239027342133526266024374425205104614603312739882994379979689369869325498989277624453976341173078879034960339275141988465372054134106371683548254905835125893948971997166836864491061649200939078596143585633383631954464256985157945463781786914198623935701528221877181046543246549161264657454578826962201986996724973863104064385430921164728357281694739411294999908920491837564470760644409956081026137316019133699350419519176236441185931260179250555916711587666343182999072266901805968017655551294769701536838391477441749592453226338032571869222227234848246696471940991081357289719853826037690243814321425925364124214574327724321348677010459702464067422273844422830348866245459508015930939867957442300177996158904401675305106216981960720107288896861437256279040993635595558637353744627340705599856927348710793551836449086590589444004137228672280437222816941181168558433022878886385183295554734357024711024413814981258081836125493774501990446919050381442855785910584384455030801519667043571942760402683154592111029421532405902148569639676553867466354778976115594531045189511962034557914286768712057059213049221956637778866174315212926075955980507921240945938684665642015357654666145933347001276447039664517184186759372955341676298215642493478713569949810274197878258423447748597783929639707334786579873592915649647191487445804068291211516889943537748227815490382609428481935292027539585410012329934768813202996126674229596204971237843684796388122160419856344094561338969064655914685742311524067841810625049976401784610704931440172103420128940578878119950753671161152085198269789260815107685591438929567327493962317137044869499698601740393795640063037834624765966257724897733362745338471295672415185757154940165856966606356497338184783366717074331357793521784397751414018340881078131216865066862287794545570458563318943296162175891537127118250885903149398001352355899965869274494756427497660911533867488837544292393090736424975583538622280325309810136145034652667190102359874476062239479318760042577465818212371718920029642670533635152355897684749739668951927405258991965771864340763195865401683351763752684782496440449523750965793023012744711568363189801165490567370015398571291921681108987005179139006442927982471486033278992758016096943625256039809298847849146622557111629914309936609899482707309158368180060157012482559835714443053220080409010753260770536149399020316339482677023833609556203913139259332019878456698871070216681049094885456102545219789315017508636070599213068029972554407994265629942736715897086438124683727018643176973950597464874173673825293203773917833102666006622714243017937573225823841104640494829408209604964497196329725982811777270127218338391532226362511589035502658676561961489271244435879027361412764607733729334510128218352101253048579862775431070066775329395539866506469624108771536655405730488476713974750858840080034711040910559591732958072391474411443701844927787021163666845000583516627884395761900932595253954076750374786686620004675852510283212586441376287875057218038158759846363347016640184355606950226392933748836901972348945438060051055294829527222574640647190238245650231863423398574327273873517692397627117196672651815794980199247328570640109674983348222194880847950173703972779718764691510215055391531261982648191053649951531692675447013682170991664818071438874238844681747292306766573838099745802132007150441164043938932176963841031343813159192721813427804097067139268301448274675987062420983222874432049027720223158551968573425746894566555211284413002693469490842091663858993371704593012424495633249563367770197878273821558422453547001130852538355762590058536059665948720927888156835563577973466371349513392090523493288243002594365834453339748822340661969739840608097570247387241716972119100860041966409220046850594389818658226765221583089665082272109030503993568811826018558021878917665151946696707949634028690860401980693922866257781155609502533609244689710455659098780034347261922547463055666432352533172490259392437598998470375196561666153822430648249722956387988729319970369774559569327790258173324300053322281078970541015894188641677602542233972519926466956212925800769574330747589402719835371325477474554213028741125502934497314607512204734829836538565858308794081446822884947407495434913338474423220377016034398606295212425729838868324274527762652259317907063744723376595125678291336487070327409414358796338909290244602404975187860276678199887788904964647196330816981101115790349891527290607076302050852421432159476746271840166492733064653700096485203233441021260525362242971408180241343820816257036059614202307556424331952755619543254495804226756301573829281819409965034705776210278816920040689085725279059461135956778742367172458892310795214765927940593490022191026839361494309052520580764492836974124514521706868349459160307132948512340257466653003903958568045460647031933490811334421471932293871615338464931686044303440219514599708577069621233685369828212703634499462136866397390474660819242382456704401372691275898317865867131744518904475498438150512471132903235416712692627969768861817729781231318815611395112739850863268042156319376110585301347099058594080187773837033314775070880374598890100464074144135336976848453232209000354690367019593992551031189636556738497174964054034839294537763341142293446592715812028096740992907140789520898886264932215770600141894474595303548811275132599305633917868734518299955041582781922417758427678710678941321854573100724523229198770202105697589619803965872254552607484689399798458636121135096619354287690077658610666378341997453507012375364224257780485800680500864354367901352787305171048970499893124394033363215164120042089050356144322516214438690044958143831511350276966702558079473829655943228869761161098617351964655573023157014199153713420598705796635082708881954561736588868168839664627335943920561906312335103591799416417129742572289842520742105345967849140643293746911571925713354075966493559084658103787465948336813912820189331573371225154465865608344863520477715851456481246017186632531238158847292587215727414081252410163090961463241609794214875116006783263961210132494434797668569428959594999305587246471155239789423830006228397440180440206767890685878987188368016443155823481474808471344813234036831383652344025704857008696675312644788666723084789473268570492982311489356510395434464916117487779175434672110455340811973354392263272314558431743336652649480617142305983641196678511676365918298145337858543867312410607872666579198810207141659664339253408914466103334369996009022567204037707951424595090673393137019168620402996680151478120180854384183729333954903651702305626235599026241003655649415557106309989800833382068580955942062043458866722702330466850486992956245586006847823768017718625099650329413547147616291164568062838324074222009686853743722049662065606245134188694704433994027184834273398047678225899658763946216028725361057370297611648210047307849362462031131905302155319793893622474341273900863094272798137766303761388874868558622089987121837332903944346656218475702862607643316878133302704065724074446274652014904381827106343493422346901108096873735607977841564675920019309446616488540174842857660991217810717054783960949074539228979226544945277917087601970712423584117068182909196958307832685952975650812165902116915038816486500266373310256238245510971786075436294185356354017599098658359942391348891232972464864912276978888066965185288588550891793257042018609726442754254487936271653845691255977061371373727262348586984718559206270362321947092171816540260647825359399516795347242109895559687271723280644676733434083790004951021423648538302670987220821548632152196108587063216671193617579205317827716973516694404890704391702046556278174258648100914238280588386396728876775368571118830417950906408321835090296851717039698167987857622433710619072326657333057719717706090570846311702296596943814599723310248502968563990038787778540535752496727394668709360539230868346733631327202824339936321075746930319443188269396934657743895160205781428997309734951341570628226733681807835598932705956541659915970546856493091018009835564653217257518791566598733420790908864420670739023670553842930191160600730066652661725621914648280576579567935474379761448931030955206124095171179101610837965396615615851446475468725385562287779489839204447467071984356712863940986646485575978057641097021897376422802310037790615396185887857648632103546770644317058559920625760684310351694414911982147431227203416267810234153202983801339935858246120021882633035123107582022599947383392035204627628191497696266706962887971711127839627927071754061791142287840957607194967547231161456376936927161297500344710659838753054712901394112125680113928288880623212072380875805915509463641974081906994640013020823937703992953918630278109600752425438695259551707027404876938098037447289300939507934543915353269486835541199028007581619672085677883307026230431369814299553366614531297460057049235289252569107840590097275385839849710785026731087582955848798459760122202902042165459299203352492052613745760025898074136984129338449833920577558047538673214075875839957330220899279814716230930245603738046367855966566550965233508708507666446538187055905508518253002276183657106151476872425144425682657779541201521983623223745665604823427554085857369517201361826634768810564935731284915502724632081230445406173107779229586281198914067028942846446921089258656171560714195868202669424531972270510127923947331726382392524937873133123838407837080186228985854389825160486309059403477950964761813667720317712158446148028448895774224173135861863599876916170251627472568037401991856059581868659891471030216910502943115409966125667314947815462868280545382973302743853370163280775781200753890367397144183109309248536753207981244697502663377754544436004691951974596754586740655945840104962217702248462593476162119498943838189825307217565502618818338876932109870601095007800207726712592058135463611429520545564657825499869469533829041147210539587071045433838962405228132169481140870327377786365584292948272602234269951850085753011276354891369472404980018597818585616289789557877882880718884121944385817834697669337624663330077090197101634188126513081342621777339678122880054648255376117446374079076872363270955597046065444232739040547035489111555130103631693789313033433318117909601504414035149069844650994537088478172764234641320123925986453895668539822139399587449950762163381593650531501356150410742537720275080439885398958028970055080386799747276210230704739004539784337825489196512440375056629039918448384323447001351993222193528270903944888876636574521417956199534613069269190066316115602475339284827465018093476537881699443494172844820085541717430123205392987230924260226014045618766322314140813234789976094443561168592166955954253805889421332534248719930829967481095483395192353637440974853127865283622655143659983430960223425898262361581068849654651133205927992150229917248842519682185895726930673473763137385653066504885351728118689828476488900734742920305708294438685186443996558928231779753583927227551004242496577456925067002926154125831718062762608998282195643483471813286964690864143990369747333587945614951367594203020766166898583672130835591608661299028459098911621834684278605467922983771585375161991475359271079746386860841399214114146503865654947460498727763566773391528824610105450859697096129919598003903909727362407181080021715959487638327422771237563047511148579093073025206281962570372045125397949047166415887194341918505955663237851114096044434084017785727533311023587959929086303214708098358482704151974587972399533697214008057036946367123278284074870952050023258320567455445777285378570554139317868621353882309277773077271177388340868536570922765497494284775200254212875511027565426263786440142728947903567670268242526220298194025306375597530152830796682205307177539445994579765599270399442184328372193836483469831086175451462242659802044678954888250031657066332067500125153825293298361834352777603567791663899052006711882417481507572493038335102742863173688477285243635997487806906413050533509929583724485307141312553295645202902152856455030037242961949435776916686436232626424693781627104705019827921303390256578212450926124212806084209384573266786109462355647517904962257556742766849695918201111036815638408794008176659888179507495593657457140999927228032154604672848669638109438225519721650017463143552483035453168220239779528196643441225189439036684514416471072696845000104498018512515944107750563053331635834885950044797770913681413971340929574065156941963323898426037603741303463261037901878814283576137862675430709250974385530123405935387812923680314631789010720489138802681066032623857126519029282111626959639914051717971246202604670061080015397031348972335585593379840406467583310885472107828583464129696600687389215753993938111577407186535954596388665276103058170667569468840788642756246062850526709175657053941879797258360761495769103949035527999379992308383728685400277615529880540036528702608525774166023601528636430968892880608306176436242808976737795076020228481277836123182576534091784581738202137673623235634469949811570475139147633844753794766458151477251057649519252617770795785199152186826789312362804135721559852287070164437568973089083745732150087357587263667214805308081807493327081056097869059664539784537259501720350427086923201354113637430158762248107485420834498903967185664191023440726391632922084423815920155095536954338434897305918807678957897192361608576114016478799819639653505441913752336470287855674229303881899865894573061715782206494161983561987000610284767348516935357291042179170063941814859175185215637464774014512110910405638973302704077263327484013438456934634696806818005791806610085395591094604707502005932975372563234608537282471418016390579786533131833241989228025257248067955951029750768755394513904119169084792360345016427618698471493004298287823882911650261824083205233959652219314554075627750678334893030372553290203333474248833716235807010179691211236735314965626464404094763415714889810063158325000697739944766358961894973372200036690323645497828802206726929123401149953702519476186100268231856801311243984547418536728654917204933300252319833363753573108335463535258432128257269357155762255919433083621433664100944194090804996969784466030077546320758381156704057344268181069862799131066620662944345998260832439280232591156808089498059421694753638625691451896478941047590928836978174108278294518623920441696555430469908236790099809690302415600877182734108239057244358739505306965805255954008670642866299307540420424681555597273312677667184161634180088537161381132374665004138114587965046168889557257357120612258297125608080401352079663220996993587707837222198835766569616138492378808682996104030286923768093020465441105461559767434702910173561129981853746621390383014669658196389208584281573691733289814689515608054744240192975267643377440389482386246780366831778712271948463863326520374985869401218169939310492004898037794681880952186424380969964891785486253889471261829909191196878368403040452550627604226192646306442041745072570626324303674946966645458883897277444218812512973012676806143379923188133468775783901003656272393067850575257960054406982548920199759650582073453234899528358140084586159047019182260051883202726381271907186348783682904759242610918243207328506446217046027855562421453173640218118198653437814696123356163788831668449102969445588332846109260840071643679430244307310309334638532448061417445271715371727735548758152922443837817532605458734323294124563550620503856294608305302812620889111120146080510372097819266186726156334352994077259194203296817923227399639449394673324532577202329978478169847636297980016445796928702147063757745591517125390874125944761002675484198665734387324223279807744517896696694717574941668704336079803742261791530853531351001009590574120184189190855259036156195285785660393799574254454345834286894199590680198533762906660037664317816179827171344428753957226395233251615039615513555289603695587819540598871326498234272795676029650169481541955050611625684178528148516238965956268904783846791649744728904522124580579738257935142448851253932702889972366725835166349823530380687613703822910299660175433799928965485885980080847088287347466087197590854872923437900013707679099318958374891525536540968651929159521571254396258155738846947880976306526376609906984281736541703358040788043837986261335860263996858724820799158003520127212421846107265937108142191857309134627245081133391909236959298394433321814531420592937958442835916054935988960619957899116500364180681121665343513112961521649658311800431122238204732739015110485715740134025745090563128398444200645507793596813080256298693067420016814045576144804933500159982124332664060124063190455272442733178028019775639691240758963470312777547632838711698684880961378531242949340078767510877400244251726224662443550505024846338497012369431897914885187542885329734612056079459181239847074741200355661417638291286964248514712220289841147259879271155496594295018270221734650814182676540871286416314452496177187656105534501262524209727964298215793127429640223218772186684400317944859976568725809675546263746680106270110450008341233980276687370366468182760921694247158983693936657067689725600257701097717459114666998081394229862408289460472076806906597808692961897022508491726533709962043750170417404600425075767583953593114935267607009101897313425223698422625102500471654728201893659577779206366856121228351171211525938699787107421341050593809595814545438302580119604308795335309890034644443182206394695720365312617943948874288287134484530721209398736856695476121116562016913998771590021787849884443701676063251664126893879229066387385131943028588186134675315116339673690981338647236211501543690501495275793396648815267563412641098603956491208876049753204598083038120970497171635937704866434876048089120762622166036942633550024101935307703365783019178213825750134979789061394786370961238338010038373399741784409741037968479111922512568894490278760921444441167223064599992129035828097607965082354642289568038008866547606251696352899419753503503641413203821825023152566979780009022205094043238303577618634391260642141109929804092761966536835390785962822289816279096828626844783880980216539326122570708549641732127208961969339509322392843308541042404596382321788128213919067606221475473260605348649182571900907537091770382986050104607265096202912305030995733033055734858151608259470796108487885647350602473463103262358308107147991942879924407728496453816080350308242838649766761224899039620649266528499809411668738483337683108799724590722298887717746973208071058568332410248562065525524832177484986094475090754187779734062448367892138114295034247695073957359004105298050560649629595307409993662937042624794100395941774590590966697151432338887084365352891694456097290285718398341671713042630985628447346585816156097841908594985843398247042347290861198318242369082533640505867180145767552171301787231390967301666951492381002718882733187715372274015707615163683844834839234768507088421900531980308476390116853839323212081043693360178889451688856566571901893457426941368010721747468896103468398161563435672701548250944683649738578993678483176175563848745086787969895762393016410799807154304762462024757873504655654295075199742386079087742725950136674004925256977492186571079501139865523474223438503215221565935650884410660144682339815797222981731310109653266826729889057082170957384041347974166195024134959240330811876446676359046012282689834523670589296678628023169543080564159347666350286456247929190735780397300476503064438056241191993047452612420427261025866236068396162613258452380496941630059397404848299412244967753828796360589043511069175842591539675963523719320168508281536252900045418789764822783169564826228130050347941860813647356057596947227161314404643254102003910785743161290843930569216770836480755159596939725172859960177954011961614166331869433130396928310119578926109046292857539796192703368862874063777312351164789923736154025827291890574014046387425270207494168271311483826529789243780709663536113870418514150116270146994943521834740817332451899339310396239165351673450745122599556474602792885126525047532502470841806763516529256484434753911384735771203174161239596120052017810432680500022484104446940482535944180371110719437051348594362813255697761429007360218041733426159396451090541697015061252003460083174407255189063701478433777075147713194094504900543197349762795234460363670163362429373049529481511718795814591859822763564622740832676366145326044517445702981852198215925447259745877372284939841407042128539271605796566414699948755751240673704975884677762610866376985581801093459884300365100755273906462624745823453693100337378871354421643768542070182049212350462861610599091357272844904157543657575329064468947001966031391280905280328550813407525041511992660731838420420754046066685218352776209157642453364258238315494773940070591194609370615604238140968885269411762757412181278670987281180922216093637252553911386882763032199153421813144993070637814845046371186744106593593740631930238242551110746711520752227568595242630733995605391186316778454233010310639419071562998576831272918886884679920521266128025765261084011777005981373018219807980285791772163626215304517814441965647833280021348180259251505766004498019471413017125109529687800403607238500110080174074717676596196581365537836442512791807720773010582219068603397975587371676861177090807661204159338725127172395442666434577885766448489182339231541848871192635343554288975166671865709320508141574898651364506613503231311560851446241296427230531681478361038908955532509331601561190513663055850288986194721895075432003069158277883825777866429578292708825635467242774420073858394191360741908347090225363007063625390556382342299779957727387833611045026516490109879797810221151059053885031789789487634525520311717385062349385729464773930732088985080772871025931368780447292480411188255372414347039039856196237700351418826911279409704038833488925225992817361382851209367290969371268209591290459296537046725071755395899915120967775574956778386228333432749382921307323472290835369933452466254417480584950774063482262265065194945462843377027154237592962227513832000291158973374113982957736523449856765226768490844499388409098997307288479329586589696046180847009024878091352457569753721601532812291591308891513242607326152360360867565209873166670852952139330393939570906829791954761562637297404900049572389603857067211197511706553862278056644804704492996387603755570712837153894698688982936092198511873467416041664477911310008209853564078928307475130683854291090554367381924816781498172578223185801527952522259531108603223863597702502057828848515255709174640307695929719216647593169477947805675165108379172160288317747551227437331429046060305242209347607041719717768337390153082566435757127293341656367654618991364983753341186171099765681415802330029109173106846273596687789712220244536873224456986854649504171889743926254843298250086585156752481334310495896030924906215549008961097725430536111823404616881105187600876803519309878689852377111789042773592849815101606652070941057775275016517322738054282586494, 83128760085172656964484276245033922309674953628033559133032058993554625977419455760655400220450954124135867873405825225971483922136597906474793262973980246847900098164040883335014857629447156681381723695734385896827445433144676015481614893039621524788321622437825391833737043248587444290887687077701793367211576045896618975289818875475574564868063553811965359249925506169084091670391899462693830293735941145690291494155439766853704478108643627200817975898828456765533112729393618527587414481192640904914836639245073240367801993847429893869661849067646781838372295228462137282580540805991805659815903549620671788608740513198056829784608237354572900657043674036805782139582217731695743280730212916686456127336716680135693906801213539597710505751498305724038516942880458910329824011832410395367907187445503314761604021654605502179905891045979813439202654671867133963246393407502875474949431353925038085664004164493123688624387029210297369375261520306945870539176632099967908219476086206166024766163311662843451053496176438575902405376665993511856623947632037802099086834579739226138931614312754985406530126916823821814752068314611184729420699102511126657338887378369569074946781423058015168767603919896142759934191480943547198991490286757751667742780794751078667663960429418486800325301575697075466750442697773363876371841287980567627137101596325239866461508676059266990262194779105981377091221247163926755885995895441121270813557387878474945060009307641167973639043280559016855962583273470644916796924280158484858036657539697402540805758962299557812748452746635118405593828749482528852889637117466784566643860090818092461599721192020781380279212423318706684755144592483730248001002932608715866110650672147097306644043749364090605519312622783203808183901149116091333977102370091686433238282095219081984758245656027082787345812710267526275934305871510481758981895973468293327154923279425190418167687414078163154878251049973135678875461285346561871030640762336396621880028990440862942277656039486906996619995218474694483269386735891355395684082871354663121961529835288761042836573082905870403838010572088105440003058164044385295238418951498984865625069677021617105219975099012507669042603469948831802507326965020813024693270958416973089086470354457238359362204319257578631184997385075150436444977339474778582751310629976867584318531995831997876530839989324410892472869927202552494879527018684119237645864236464758849225047716084586840498910553097677715191602060185982583234807299500069682822234365160467571711427397075543303228654024488228335110825138794022934350441507732599458646985901853144543264936823381429202081095829978793593291990984095858301669981764387704546826746229030528283500392457612233978310334429573234027831455238739734782779760098722556584902897108348094449488019915796343644427285429176961906184781714545120820454845697386976901787694731678254222229846792959301201418763367949905641472345811523498848718396324776980382984120425389263850977258588682008235506172250348356993499311671676554698207678655972375227630873547030087607392078664810132372023553783862516392075724163055725600280178619883026461167009097919762261103556272092000797749017555595631369806799806961738120748553213978565968300733632639624430631726500683346568220491595405688273296111904698211012420909457248878656191999279867918126742852195694121110758116340586922469399468011883788613818172390281892303180978446435383596053011972741018349566064085910867879682279837318833810449335547420367961748545802603017081258035894105863431609540033686106457807725234696755310441856076644296152136566113885105868400923374818948268241898414494082582943229252611869204905803379038843478490204584048443467649715692311083801996878296198116042792806942619856139205587666176066705193788690841401191393929784828304196667393695265382471647050532324373262371343793972617328080669580622491130880133751940852558268182674948705575900815090871144162621876728787172836093347288978561111512978031629185713637496920022324599601720277525667047989521787986830763185124449690403560004541643140340069689766714531131232656548545194830086012951852057087785476317783034077020925674665285112630163968912743881412489833316043997530838918537434402205293271223872361364324735128148810654511745192414109175454097668322811837586040948941432992479307201035490730984296958403515504113047117877961947088619459461667487417295563049596630983203137434762064026194899265167135778197497856604600201504373155318962548805444153367913180347900455291033417834957859406008321474406289824083466751185244375385994200954124103106924809034905302081684174326605672849843458857392722603114752680755636730552695479825767282493894598925113453547399963820282696634666010832892091643236965994748512293652448040021650321620686543641710400922103852501375284687974301666341636216210694638039485770949220613363482535351085075066298942796998515686014431119916506126540082662048767525374585855607061336533042730136548550512953079143148553220535658567581899129472235672734643164661078251185932760343315682714547616462243911783267258386340585358466827084916511850683817232049541235956352517242023081200947741116051304706591250417604638508295808367382780942219734665714453857901534158116489341564342363045973808451435492546841852770227028826908382162632876487583345444072964762204924833431143465860682931874638074733421172277332820837106870127100258313117198839453691333461565341329457477207093020822889499394212071887654131871645287603782951417013461482969756406300809414527582088612182612461676364044561723621737525687984576026812836548061553191274768132581419475463036804571067257781527750522617675036650114882231812773010713261248675458563041236895415423643695243143187124126882232144066953827946127894609494266530722916872640242383177691168320460195263896917277382578281455730121127913914292299817376423719025545259317151130031242701102683170140354980976762062692741867963735372712249266192818334513197457020099842692583230590188261407785862188476321727877411126759473900132257114801339743259529183801416072141824880704479673201762242143156069314964636450186161267215100695481595690612115917824440647683924894981470506051306808578648510673089388386180930205769878105155957714644074217434671973656475023063175610252524481385604905693415266356583106889831403127668409874708688421318633306031819986395820982318089463391464793407698099967859247702927893448797481360399875851079150319276442409528047581279251954720410379690829993284414141096788969098675738789817749072177925174847691427717929905548537529928940210405215524832733296589804015467810311888752896835153659939926133002161635372302494066499204231924743011172308192700844064465403279627128485304938685470468096917648964144288456103836093986083805616259444164002537605303659442878416192807364435442875258653566109041614759385336568344754992407646558571168209692131338895482798633738154283513119855453763120424080759236045881443248333618322699388789674564516900068196111495182313431530734285673651955277390544917344955650631379014413177932600310055485639211385037589790944455357350487049328764067521111769396321675525447746602260358983044005149657455973029986955263973512157770771921357831862787615432999926154339397206585759114866589099712860058743956360121695879427436531986701082636791067250421686017857611209812392736099463075675768058482386242475801675388378508886353567745865976783829828473216207603764118810737593888385776680382441900490701011973507444156737313803151177619683072653985039684460433313430661248037018679835150265505570645321191032100537891619425935449227372301282388752872551314038405813069430080079866060547951964191495154105225044164003254552598099577944599888894222496232267600534244944751807947895172884373306501014994984053914940503681866228053141595739315083349299808746124010923695430009169115675330561898812265755098395195853358384056288267073336264022708152692399733186241973159539653223413847825681219589589726724148482674498096465081656489167829145987483243162183997872096429732507959544335564071215300686376008387987119958376787644924148056567582685430749066956445957575135540932164265774329757206689681641268630128752045725583467868190314200892062873438105073763838452930038497724779701421777271771319310825731704936448607521088384869326407706615435651581693513284182831701610732653089256702796314722563662720068419795773812377251457258266336990925311505104268983323204807350285572230442749155387050227929689502209980538214630150370222691265273222929963063310699560322863641965760724213655265565789074415045937499517288823982136246668753222722994178661748163329413043756039865522565524620952184452093283569645988137878513541484499218326652168680732963616497573692313829744351455938342423481962786678784322836890834246108597430378893954138567924485638345324281872995617137996583382534071611749943951028151242885534245741678027879917440008340000528788982434831228146705595490471236344013967265575694940263279976091900105612873947170408879596873830730624830683733521290569656013032383406858795709336990029863898133768818756998010023122544426378370528676708543746638413368919164030094276915346213574559898649941690053036658804004570924500061956944689763945390186874395221959447986718389564834295368878159194062818054845763358327463817577820706540211703706264254197453819809567408690006737481127001306784763437448225305581152020671503756462773163119013393985336381939876567594797824630426542807865214804701240507747029249376119323778246184070809154016882032193694890485460116009810474508761187111774797604267880804974067094062356430951727260476003510562154976826666579280631588125017747454650359938715789275034780198628329231672560150269418629686957010155174288258914375920933223443736145178182543482841079166967916813001186503865897904614247468337328048933041208384215110297981806450893219843456190871259493212756476988827717310387469899583353895549985761548085446716189218819798205825956775237267219225149813079829489904350593457106496149813303657861462066663666136954818159857059879731649845141069206010481426015414446869020365504188243082882614630597934764797378726777303166754991947762453276286471316544553955936791519302957135411601742222400990517744154316847357267927355146431715045448936010123249069450133459226712617056813459509095312160298888842379056873373167324351284204855966624804601500758139853903295846778848026337648442092359822914775829224339177094175969906322651643195655901146129419878969434878641440454096232222283011645007155420306717834123058030607518097688832070121866888709300501217791829239316105021928129046963420698441073416215722096348198007023118046426430812487467936238419969963702985633627080202294531354318941152523480619217896648900456252638723560447999140727668256676646933274392268261373101084898377420928895396708751327606540615003498634305966194748315401895573027166764181763779385448297936880180593906160942980673924203530510695443463593518348916702756175219812880602357856168140810261699984501644825616524199185669948350703280149669880736384254041859057702444160824630199159549529784164164749616394998207776138227556730709156342381662707602980783285377284445901841957922228896748754327388364150290507695815338623972992494195504991088071655037700251294437369978442603770152329290975753730372379848761459140127557000998978996873866952858554246785330024983946806360661575726298638695535687091129313027839338126655958990062907726316124445725509151210406456821670339437214907789375485003231204288256648414037278186636235226426333788657675911321498080707745770668167145588177113132608259425681734584394110303593005124696924353313835259556642114000437170597690418921323059156118857403686090003513424710531602598658004077718973742696177540616714332129271407346645472759992380681092363153982650768827273320054426476825254065336283170950124631918446916239854232470584258260200348860153434009728181693486182120256102123342310027574752018703193919069366826669881829530522083374416164937026548348082422664404320241412678813011326790664143913963088842481197764085747833577772451990027615989159912233473682353666514455037396718044849703629890556820795460571897408824514524360812692195364520374333012489572311304416507858668806125140580078260037344076733550249663838044166268466252177516424650501022041226585310620237792763922954764647474264151421289089534991467732187567525239682820772543176843548939686801638700486983675818024545758265971958630283766550213000031897434829282259792036100014008794249598358934430447936349648584126337767547654998748579471677115055203757699380845564692168975405960385527132723299976389359714033382541374270055688330767783838188895573260801457164632998060291135340230142666558683029229143487552676692462682695758688871830167224428955526279364844615780660615906926095603753304727664037922204227673239722167246410712534508092698634214546210280676505567242761867546615980137725084825441548356392641936468778807709842878385381890433488772232271443001472168662383237649287329861561562359866269751038764637051318389853220543464805732234619653609105576113198015407598067032756996861808027267433322487945495510493917704473105406249213224510847709177307657297544274112810458897523830030972222794096541637482374928794110174242079024656948170922558901861736835506359275887038048480525751761184717947580173863981480408714757465096303187668030463369173916285532290018468158074063059038397700875816288390272488835992738719455886676683076883421445316306691256087987029359374973527901302287138873832509340818975881261321901747117517760090936097109844333064830233915077235797808539503914186969900514023956299766445993487459589601028846969914556063144106732149204729558899153906078598969852221144330951888481910236871359355993772331618593741582628772059466725589770730377823611802245183867276318349411017034568475771369957658916787569319851153094672774001337158997912519108921591244348423999840124406817892229750558068571642203722494206215809194680430562402886202811999647776477775655630497700912059639647237004920084015728886768623390898926231952692276863037300925521183916878083057398967588461963432157556060035276363731578990342917484944950398637594783591681516818525747200746739151294015284894361429613093407768646187876398197011390873208072822601603415352516928075552616574197088567939879361468438343279901895434713880881846099821024470225696302563804264182721004232303841835673857310767816952736587722880563868871239088023761589586562886045932022083116665551814829433341555109249281618422127856905135492152858648544551845758106350685043997800557885974764236306911201922979318927081127842775038755421995071612136319405285473515326499777884223521011471646153352014194280893159424520088262573450535001148149246527370368784881550112809287282881579796806763957209980352451508257409346118088254961409649795969973819671067462360722045405568166665056302473607013572177554969452411052503605826237413217921990188119601964716749674428213735571619589135164902357188354719777404129491260141009277746105263254031040583238372912617966063232951210112027037257645587004324722020397950900670538336176005678340584050204591465544821369426250641205342959503286939756215514862317071318495800427461488732159746019097869111551127163432359486922059561903901451460327796217006555003820633350276512628630597383053526724725724260593134642261720705625803071496078303880614676940856651643463987969197418976841052582486857020896541698978972447734231360298209986015283740429799801760271984423870859272816151572982125889121907432132397805041910982641585861676392310714261024416031981161563423586922036482455859996368082996783156614656587492220531578586701329658242199129855488165335627401507477134634276267505628628615330905449034893754174475742543538393279914276685403440967050869974660542265670844425913177964610133798059794603794816834156987959913924731867045119837332482941585694083265259730099092539472128658641090955203457310484592271146281807998023213296655203661017431878358361511565684103035024277232906539731839838984135858489093472652500387351805637570204728315154215911344185870017182731122900744331658447928446585513272007390703478293200128069136746318893799704723227527177177807716465150647408253245499398002973527866994812320500328240767425590839167129385069569921714438845956135003224992945687447033832775958340511079966087944479116346583511935637115847474628716916463809028027304766579034621887230475803176957534308834420718075803217433637221621022039764867742922428306506298524675644512811996510483771105002240470468443951011684885682327552411512806989748427976621270180385147483444219887682813555068484422797898034937266825550047682096158840873405318765557102873062144575823365802457885181064301363594879743746673278626539151789722071696337938750851244013815428148058725533798948875515747488192924294623366190945641634136319384152773276153828764454405931140119944385304509532760148913893744222246101660541532349494616972362209069212779752389745561770573737397021508385393492246062574845732589911030168138320841102354706127712631821766308323349778470514892424979451364649180718123183053526307743207546125752697089981683835471461940410938966700877703891708098928549575110601090527844071203382313300465027900111037043656756898036096877742899808435871447251722105807152657942525750162879749538310616593134273778437648456879562104716341356718928865699161793061160855503895176984704455998075969327820488246509450430819098802825871035632068064836052499472906846446515016113088649370238282713777235968649280112005023885277376553421544181643967542043250116318739995512612866581885903633317142403812708749436927683504469859839226523434494308747426485688010962768811545773882468018941837593468064997441805011174701625392653760066645724675137712946591526731660398517237325415104484598186628119847157620296034509520889675293963877725302341656467182684347582250919021560114499303344618450645452814556550488964378725302940223961607610315598834256718363052675893449636139691377323512615519818370222549400431291000631832343973462833995788587317509933543247211569966058522185256375462921434184661946168839283353162335921599552278961582030856200156661311048931579096177069313861886268696611781336937287640505282652782228119090943830451569762529488244953411258071036764285816317847313900963127686298305681518325780908203632335514619752508393916067395938118267042458973457165516940059804024164730842962395896917504192560450145376915858921683349589122299568476904071597883618109917988218799158045369112060190050654953319396212235906724836725587730664415671449643845974249640517055669127854798037397503137953642318545416994447911890559156034773412107814070432451109222167461496853438348155940990121339809440707148531074147414815660838306056658112545716882454790196256651616053220839395813905325098594233325439319932032062298320188531025710701365571758519824210416992939321277226727549210127378582435279754175879685230352260130769946750435510553770062388948276905842388816858202010822241516701490690715652532067534081465002923332844174584975342920933575216590717629644097853367303726489069050877348288943386522042264725871236486789722867322930928250562949706487338448972890198527202390565139650367863164724148059742551799418309247883113110414050556349419130808482869432069138887764113678011873943723097955782451853705501512454932746200269759678485217058801771766530020008593201276531944498669964256259916130044492222726162144938991668360920761325509242643869830422705108863081243057807721819457947800771968463049366866129063339020011524855761024489637236181146237489000550403953027220098985775463702645843540593018143487139780776777843306899867898350798809403039072862434899340104304835411850739397689615407841717835799613140410160644766634195569454078781215061344681449508356897593330234458857997864228699688219315081071587680821657809392210234086614155525281095959193068306347152904929234940916323864150883443320923924291014426016983996520277652868524702406415551579472510387927225195616072998914295586258589985079737170988844522618859317183812948165128668022181897320617261382954073498396857421432892288815070945321276129698243403506253817833799450794287424896570633364003192688568634991815093397079133525120939230410022404225624826234687349329811886932358719032991462832770353247681801969755469145634878580996693104275279166020108479151723306022788248195042017140243013230600880191335336168240970424821860660476131332939971166258775315393003273449207307117679633224078030955785698279475725312096574186182064489847327816642561594759115952896478622328600480110000591695883444762251757353579496071048384186520208463429980800438963132383739718998282779866181564601439683790703450466427447063484869472028224872309810227868138021577571982717368215598413118222520898006985071667257955744844447644797637140476148758910776723696230922566472656903040235808979610202514605355954986404907253796183827783724084175248392223196807348166283521242971600966047767192465379490409705846734366081576502765858951222077461855299034580615293790492661293193199381788164533806085293756108039201307963000515837377818151589703546190082750803118222661974103606747387970009954195599537011348705867293778882632899631914540745748114865220606799748606143192260072930884250128418027766309400451839673938901328646754974024216385531956748341219189058213367636126517620069629902669158045375740842391527383702134152343197981839027784324025868712052292647782549804627210892862989384577536231507020756684676082718474662077004946173334820757400309729305226797478860130745989899338136882849727442987963500669281934559817914196042054703395244825231604456420004270331309911261883601633117386719388613771415927363914730039171361003275453826884882030390670103378907681425296696358244033973001745670336980950649520650877472130618977180338846656006132331856515528001529131595773072697412609720421425563604116349745870773475281853544837974975551179255747655525550681628079077980158405080383791294142195957562318808831098027986226650406057110939591404009744221121034021466265779938401304711815685531169110408275239632369901802584947796747849023277299189079222563677436670723175410778685835477445246395492291665952263865919992350754806525445461658669606131558276803259627193543333983587010096770406863535926084982579414459459073908958429055097743752566066073825481168545653621111982471511557672999935855299587963117438082453997000848602785649744126761919807218048529183629297389130521815944006080532345529577201632978411466376900169012189275333229520985429114509637349428160342572409072171138606295229933809648124273845298658475975108689705417877572909995401323327765344301330181960534063100157959164252269410896620034968490922936754446446795573615474016811345683465121251991476221380919158545996636813759703440091752034815545439225476488971302645534710554165776878712705633282469807619583621759427758199298244740811255706316822702468669578364946082082181222884312669391829343390385261365264781985978256412512632230334438970039318806006538104264295411417103169890101822870569582138571395592467923660590264830236356951445100366513388500033294596423200370056852410489213874200626805415590418546383753075668463642656208182159134887539508624736286291880858629591529112416993565814787388468120822929651943419043153308902077134707495256341722788360365714450941764255274525732120355150289601174880739420763102484686793256179186570656969580663498767166575751942117201147499143448457014885422178795254078140027661913802427746183892198422406204606697100808071564805055593340650549620276827551894288021367201440960495797066501026304058496915734151485512127293839703020533055462649221976101743418935150657180424374423486375654165882064200116818847257336884847960528292234751961507063118363775557001253672697352882687831006234201614219632361912994114648441362047834260382065699740816902708664861748486771463559500418478699588686815951929007712819319375454225549588326239648014207706576809308608360719311518747939437373814002731169972838870649624393144573431304437636385291197539481537361784659877893008692398109712964437898706484066132663570757626345307420509037425401753323949506572546827080295209672358533510982403346284494727433613061218252650194111734197723139327182920686775947778718545006474836430933091259881758214861362563566054786747117854772659833137103040415153929385951357722702158703499601098317688307250057105768002830875286321129405388738575706977193580343308391721576752412108165884452976312881018386976816708955175986100226153807589868238196123823095404793205446138120490114044995643591684023216375002710375437018630360614292221964596767039088514332098224665894859381073265998412104889860408104604656410867894207128761840708198966294846476694221051279341798733744803047726121942566027226201243757118181534203790954320645980804204998014386165830435136824380901603422423976560100152282354869215430600375293870763491555379183496817846901185200345525846744161441142358474424767003546402493847958462194333251225481173409757531449072353180561378242827004448464836349204851967691537376915155649219736755026636460773974074321654004190392355503136319967300840427506759559968068374782974038963863343723436541826023129669633296916294300617433445713308132717652863585019795028266108169901683230045584855355638435580264164879436882047331032415066754256324577614761672803344117690053176707027942335595352346053682027809206741576862791876034590116840527631765261225086313791701143002197806303647586728647130529834623178526517337561313484138800422383645144752732139494557609185045912288052990226214656202099632675392741726431344889589154527869665890019984275235579110465615325808299681307515148554200088944960308792774558114354692986101826249806896103215650428541043738205440171716668599700650982978060465992016994793468023580049801153009643897638375438845101170883061766543407269467030565914545175049323613341592748188205468872863760313733676697944342464394826621554243673488380747151540197690283480739389741123020588949336380902051398498209530925295043697697788677329915142991596376768580506119988503166520206904758943281330494290682202872699882547058091290594646560139302450258751951595116273304014008694820046004197517430724249031622959496337798462522947629316267736907851352485645185390772156539071414919122262742713243247547857993141077367978395584694734387791877351886592047361539466697047971334650601360575192221814950046574329405708264616609353741911341437244238347589638805194030715082455080697649260698975277994054507331631233320731856830788772906539703660721827356179139413335289727834961478499688565966486328750088108642095449973612473960313675139261419704437666648564222683060794223638261361782773914935803572476528977695713270287823539478829375046918114748660663589306473918662337873577892708998072864511898389283321629427306548522516907684558505015391904076119685971488954270081828042725346029174286929793518304261618999816539660710492345937718273342264888362114710506354155982853368893858480246426925649585239886797899359277745465934019632034110764974741695267826561644840768556249815149081506672765922716758733870325950184567527215215253849125517802642766435375989637485558696709244696871698075542852128633660866343702297145415921750992604926141075500516695971427384344868614077599968896975643521472825734040684481800074519375233882899200015073064501951078975481291282794350882424591823484736499279742964149725335773534537288741337409489235422275397933498590530238874149583021713753590986306715924069905852955525360177598141680810521248744030237585587849232726853351420615392429328821612213010697697115448630782504921470424836256021858066339274080476928942869564801972056439653886925867556963721750160252193319028520539717414656626652912167808141585461399442711906843450196627674295111713376290296612113481245127629550184492394207336767631421323722069750929975363466114659185722511292903405056379993079281574088613159879386627307478155753941728547455224283769241850319017833343074339133283278753308198767485158895882283378925511548258651581010236869096011791589651912213458645020353823467648583353232761034443035334795298753941932407849519366504103652958340729735965934303927643384446824771669324079653233446177456687922234840153695504708635972043098302818546088917385642775364159102754187916903502685173476919667789178176241684525291169095799788467776679531978662205688561170970246509142792863989762369836126406098262938093094658694266685072662288741947865782020460247501119569670508530510101460284843954520710419593570484663005865560326868389215624857696739810358254575592640432295387195091704843864176166239810389797702363902057180105299427454938192406590494623471401917774692300654574470535241778930355113068759746837239066001894168950464642041385079930293781106022546731579658094245325473270991883684322332056306213274383103023998830388222318068555854287151088892379672139017791078778644064233023953958496688745927785742906122656589931893801089400814074151321346038672383116803682462857023029246698965054174477396187551625351285033876688947586593578869824097444510968569335830591690530396245779773278144837349935374298312490162099600336545299962239135056879065594405560058249981319764122288880184406346852749561506344054492021881282353106038056916602365002451238136498225904832579474574828306394555220577489582022702660016114778825611366797148734849921811973872364444676306998392711046887271876858338670971315404019166432838575915005901937345061903359320695942581421862355222296446616085255105967914971271302042108136035806746494482982498291273549352743178957120577381408632671582658024389155669126158501657369975366985821221077999301289458551198527236888159915671199222931125863137422546212036941242290525989471005963711714991324645062720209938815470200168472945231591819862634895969555773968161191081478420907878923904230292558971147873009666258197830144483728700937853548856090913780013086970593657516916358783407662174887809355009066385188671350738141940513449742701682830255524146806309210225530511539952527799702861300883363451709992837765661167224254653328547158919317063137826943541244024411508260085804205825850996619938903994991308588298973408105128234014085267255700754688156484008245740382995997513859447272240132114220353254496484013421719474169258349117872525641844891398353109579695702015141270038260137546167167570244236313708483693608811927996624159005452571632358922123215769878580206720585510755270597117281935820286333437497347035507249949897855172611259845669259029094909005309448908703784152765287350876268415866126814822623093194147602943994371827456181824559361683618414471677766260279754592801654941926174029342777427783917048880432547056816466544744702995057448561408437768906759911909112769434218569374837584468239371238644480839675126248291685151567079611582034241138492612168103084532793196624288490061162041710835962529846991085894390862595755705884280353318748797188817170774658840540341214329603571385875360182433513227688508063342156778471823089489623500198776946672605081552948758605787319788789940498224551110681031766126701848743248681127052033852849131502316155800205301205607260109340555334137851630210439588061006142431316635969467418022769715953843162339233583658950357753448451727134354009239378467328712225616800067630783007422034810318627847147696527572133763823647215367620597110935065899566060109208791536997906940374382739025113015134295685674730261533990668022131241466426975733453135515278943245547907482625343961580672520129677205460534798579597251301615586038629981212093276660773065540148806248547115017905879801508313809482799643653508898521349565740363362357228559269098022046573606550305958913235128146359546282820602200964758994686284351555184502951741460933625166055347384903128993425194577551130377984507477421698020213127620628866690831922348105797437066865200414533251925832074047101567970045895687917244537057783379414033179398490075020896325389216394994591246921356426660734360924336461424962990186825132271947441083193017672916134304870348839752021132665589636235167009747788319487332511794743813515602874858073152822462603931002319388841715435412747654639009361940717697214193596731845879554506693195968134002793904918053368560604122067926787106367504716004098275498868454052131650667375515268839255311762378749503504435964641243807351068706243374989717365444627614225394674306054978811232357434536675066332666158811228622356331936364653414247042769223375478686952661471311419097042923714426208398204000603230772297387058521045667538752181107597794207343755928431338140666321233979696844343592017950082692517199674413343824029045969028362443943471798923098508662992433609627647835746646263623222507278066135100954051032912525033644027642256620881072410989872561644724119897060453648678399945369477521865926588397827142689305376349778736636569020220016167150120011326456053052528756770633031745720727929365267814650986825201636969628002423164680916676656852698159812818771287036902692237535173894965800356583121298339959308580272816016799381287192220227459483606048017800975770412896747017476587924038302766364887585354971078859870897251140650737053945180516994401593662790483232628549392733844150894648717612901361833457325800749132714802215139140833867679906896894057571187758105123546195924319841698196426752787930614957301154268058316268427999194114985872401347663346712450490207136173639953444706988255266711249853122882575925385255897963235816945912184903409577552000829504919270706908234271915543928348789278978701574286905323781789133932816560018091837559718303439010427962369630333247217669901398496646439198506439926354606423775519466602564949361830569107133023337824140522505733458590710489340150600836061301383361597459339240881094999912890114015037759132198480208245677874082258349980725386197237230420274163566921141194364998881323886254274008510457461528562351740886602592719014478778527662209471728979613567903270129623185961002903332284325811606739286215583937569019667122570813236731333651152889661557209346985839043390259641227097789518482120739557655838420661503981172529685223968711726568256435249271149946254574999001161915288308909716534290515258836836436469833136657303983215880193389613873845021697787510103111892697918173098330965923686678800362229387135417397474546138470756108513960257841392088225762171721034366760753689804485517687252830912070014910908418231382633922609752021337771935339527464290902605723470173586386324233343733464584643108535318923363460632504558364612095663762313324423864934783370222952122419274881662142613224034669165532096788753234318155084221126561655271522876507645971174551189701337616143231854774221166860444441563793305829554579131330790745110176414420491923525372981249511620278977694779894802761664401872233854915826491034989630373118524399101054023648743915348076261325991259192811653589572681979173968543769429303058261135119882832450470431447312050960196311084480188632155303232217059401952098017189851895901208468294387383862696068549904647105898563228269363516522519379860671209559721566384216429514678696599156048023452164260394369686230772023306664746182817757338281717884129018135285824321062032762449888745288141561713098931786166152666455786611704643429209107217380652264801601909823704257587268073409682931915486395012555242575113241884076170245852140256405393867028454870995337350344695073637936193807789077360883910746488911724408172858373022522323411841655904660490727880700871044338429965948363093757553102233842383374961271720211514064320775416434886653698388875162239864732734769698717667745434381374186494544189440826137317262351769655151738210460046638463268906313284046389768043321237538742349904388838518766221435575999954778625664121095200414528803002420677599931163541600629852916877080395387112963465236435760528068577043071743241886898255533797400677476537754176071994679662348840242047217486341810327108333862250598699015438012023523071089423470021409920193921026612691970855292316910689928809613213587486350618491658384586973920203596885606907945696886506901319506296234575843332933000577620499339337053324203712328024645499788868733234349694934413423974945498446326007668299338811667517058423364621905436130588571076704143732729225499019192734744947351397745677075615989815840226073333209325988472257298376749180392483538295741462941954897517733304664091601148233399316230100062570049773514681716008553044434099159937052221535002461348264131178014081920256023026100037780742507933471326881156448138050044519021219880718259706205888573019021679881173355537513174028871011506294507845603863787033152924712422853514724009342797569764724847033113313437161257918107330434861751508599076754736634952557309042120514722279446732491247688525305352112062751791405066000520468925266454961090818671981454607690943734874032796358662225221178788865361469666585164234043340024153749795840056209248562269302098329573961483870356366782330575319251576873386278144695410376856166667120056623529311296589192826408283465615871522991545830110232015756258974082740483209701096316517970022074942087629289310294704899413492785664715942015978851871625401900484192694814685890306577846238330237516206273905685706333976851541790255675923491852822273409826053545232455594389181322122007043341442720496570149531438421472794847276193199616306466038100369333481848833880564638062198495581502259028541629650606381218459474586868333786177181349980135294300922319638431087836369549577898213930879157489109853044900677957710990470044939823644306575495293512207103441865500751590940040200283977666209139664677396856211094230863602079352038354596635180394364722621170194713953404792163747821529670520989556780397290784711349207208920151520870842297856185417307775223969294451462100657926436680718906774606627482253470818626505646297196175815278261937198889879902239743897351707592519796090472205626910756844257672780314806566076320145094898738407039744225446297281825614088850363588520055826158612478960315806266063219466077422345551993790281111607290830918611272247127072812492544383352465405552065188514406287314886819070090666959893230731898405247850093391846064600244889165690265178309241084048444552642422100854270301292063975066870389537315378531032098241238308222313860413970611405373930850157232720912414862391167012509887639810524100988831831803234895031688551335527292317384693603948769824675477463681133675909885577219605666936889151022567379146150337963532013554464759164695954487078817106308218116845177389284846862213355664166617688225635773238617983159348819507904748047898887505820612613126050963737130897727343367509018601564106990104636069611810467192443963383590430345614772622291945728626021474279954940127628316101623448449669844534546835474786577607543601747468365486192184914224592366533090757482301180305246448986012610292439634769310510877239744895155113141805433095930468991219313501050358855319654035018274639384452793200947433758435174056627573680592290341008645831889593829449414971193869571006184620154030949194922652128597955106459169654327604946035594564886170413023461747887135984448378834319804467120269171520765709793749721207715671294125768560363410949579550421789417598153430479425215535385644418303746010344525900279037283376961415866797037234158838599233466840603056811852700850344981289921036449405116163638776961432443328510399769315743404099976143946286098232396870681004382756621138957210564269853692336407982215784835063864693617196724465204253030953379608454527802673191965762119800837365576778450162467873292764898817395287201893591523810159623465798676008378317042463874015480664644338167557885783220684070810436390057449538031245745646200482097753859818345375763736584650017726899423964044879389128191862788979733158487453796779153892260979324313358801252377014519055092132921666756401910545924301023103228379722639240641750866903122971708873035505572471804836247487542961184798667694540066995445963625102312029151355064033234599376763736678704068340940351115234624874554583080317494685350618088623763489321513987704311642939301892337148154199640613364497331175201612306891167636446341333053744952013518716219783416319015359576291485464421869134568574170741633568620994042619910577554884598747585677077985405328751437308394899651550938618499780080825315786424311779804233902450484661319575113159528567979867722042387059972911461140975978219478598193872886713671389466194493283324638707360222413630571586546537450186532299794054222902855789376525073453368413756026840111168494105737947186863321952918173464224795653126261482236589058948438017155361947632603806742176099109992444891349107052568134294905964083310111827948832672605456865471973403824238342142019050404739244637581378705599723027028248143444664099379217883874555008331050522325386909150852927449026840583654975843580464513491494610317057440097062865880838813597809273439509259129352547772259180823787856048670588679660125475056217829115825785055771160448604096769158285134134324735624935578590060600937889264780349863150318961689182934013067607178350892998923010574599225987632682333966538970532471759099004552093447914664841791941100748667323109133910219883557968034610696089844636486758044793410697865975408423085374815618456691489538124891142273975671892602209101025299747325540057671274364255006312624572206347990218471330644953657672418154275709784397215542789427331402290955771851706323294084132981936589930223977772761697256875786840084962046390007066329158443812546728166218145894712912595190696727318591107114729306079061267464729696488177226430729650662752159964456261965419242689424927587758477921240203672617826746938490467071741750681891113670502911799435336509357822375908032077897066648916504190452488444788233572799644571390960989014912854255052176721784303848113963131383743165015529447216300267775235032196247421206294374766713872858348262179700917014599314599822360362593013957872192383067240743167741262884182833640900364957495225991534735788379472526588636236122193190255875371291797043330542328480876179739142645882364554320545963934353186694340584419645755597380043077570006534270695165166359677972845487602089302483412406731066116901848344074192521143453469880742232921308490841211286153257753792978480279376177152877243161757472719947163799683477966850305919374115391045012786396777047842111004839174411467442382939636539292574727032166066421771081586317314657365042821440056820703909008420491776969995414905925508084786886948980977074035275263648832644060978561288961803329842643791261245121858626337235813163589949535464893278186177466395511397464248306063202533108987045160833122221904304081782843211505963925914042156324915251311868843871284506478976061213485469744598719629732175741577786268136978158519737007092556448039782870334427288836835717218251534755534439710135522704764516630134069590148538076956163239475047043238782960841322142053372130328034895691341710124970596685006875130032629329802605695619276647190728398059971270477725060986478465712968173745863398446462839929596243162220738038109922087865147156260319229217960, 168150887167348347864161492205854220387210193752244361656864724518436088329903906653319044275253001560391853849556206972697814490573377715007121843387498326988972266811137229687994769241930518900388703595102061903266920773739400023845441743896142584949859050168677018907361733989416552142632753687421162443966406226743277033094232152135624384859209800070095701451687906022374285516409532892773948958319165999850019687819330491801011968296077222391589728004153265696114152973763740346001295228094412754802313913387153210377824043894551786773130965635906354302043282557233675989001623609740582743538692088346837506596403183603168109517088118203697005003427674221742583944634477773101209481774317026739710557009630590186131404846904997813890969055840793455221961345053119232981877014210983878342056138089858097787293119834359508290741791717488497029602026447042403182522108308825551262135593416327575567231762263736290929994935040785782657997236578051074281754996071059063958715991947240620653644369519086456755981824437344621316594014094585864261741359105987516945463435851037983116737240739421823342227362251239126705194959716631764988221439278607401983717322492605002454339789264862001449234105530648117030687691204269651884993003626220655160440561476567196723703171500686305723257580847670527899483174587483393934964823579306731047373120803075371493693112449131195523037597580849594168762807571603581221385666481056666208868254383152906871718660139929971157291673296266636441587190533404338140431235220456153997957634234025605161419501329420925309635309728046063227345782689998190845385235368001780219545837934909981561713580903591204025582350803139548304238250682006935763298998167588406615537196800636970186997845145134133679289047459565354620653158207106633944542789519528083413661171718751428368169006937867398748040759612801992049558686048471097296792397848475856952392856319000525195232477463063899037676376656765804146036613009161130202797381812258480987446770260010733065474123161311860275790890238563695287241359994127220281284224304878560338718420577763936048862499435047206667796585495422061718518762646814452634737518172991580688665432214149014200707344878546237259292353562640894699064775678959533537109722646758330628723983855889187424303899551380835770810115972316628040323461788945465165191963191988018667044496122342097003107698197444923585524076097391016013372624618073789162333384104763043872262462666346774201482548398804962606202162103546113383223228315039453879632931406792239898623080572547622899301747366284056147900387675198663347983244166247110981034123036186786834825797995698074588603433042593939393786561195097652622853141946010643447868208690314464302353411290524327841635850321122825576683328606363659633860094174728599726699315480266610408196401755443308293114548392839511816859029211228464038965893007495978017571112705895697032239926880346593056724980437346464143487762167162237860909100526097372522067998295760686639679154183801119753774565634106772103459796719854366483214837996141396389890985354494524252335223031218509745530126184801258661514850452194550793047527539170556338086273752927319290789157803948237684209607503441530971593687947146652607565466876791390065924926019503969263204004831661247204072136510277674236566226053523341943743349702592954325494330247823964569334169217595170780966955243134898221735676541582491434313506336021643694238264964082409714740670097746024393225819532696445025883198024095310766000665549027100537130624983701506758633956514210771166942113982904827408018760867431205592842654524648667516650370167309494851823848467718155288343189894114482560245141525114604807832392255831785208553023057058519698014999630911777471133566224346947770070964665184186782856856323157434325885474218458921013447438231891102769769480702928307760771724315673288264494947334498220358834370134266107808878942872466603209143755560974951323319638915444707131913160818979135542371481913830190448978833111177882632376811281635137233615546073799223466974363396274418439794831055368199334339368354858948945145450231598853628835178339029094681410709794740348720598607989371379851486336598694742238369576029167382849149456305037481505278576410999175476591856722346984879128901711305223967140377505384869759803262386498158506257397435097408774898484309731213386537584384121944560624381379160824090353307042092050571307511241049915230221102588936573376614219491159865501376906396414380936699587148101552753951639646610372183029385300411272865947411495952509550710042019436745524839065622102124868533250696074424165301371379493914387324269187134455070121886795888134924046818970072717746539077585046817069502521564063442557297414285124713101322828876280636979459786678605062826920361071052150569885066437805560078389746308589964328499706547882507781073219208095747569750329980030564609614744957217618431990413472513771463041970429978604779943803144321044524802598902950010432713465064014772876234434853434693700301598868908485809255305225434953739881698982135435169435809179617712174027033936639059230597666512548786878551128290879317907050259139238013075409427014968979146069680165908476589890088841553280915199830329530901565084093766523790567870082812321923617048143375303100651283450857233960953526391209041498206730332026077459194416442389044027981469209007271839797582710746724918402389989735544185554799821869437194998901979038309136105489955946120133246175700438151576725421505069591226022368355453252886824539780918853105396259268252394500512709172010310651925393784808483040424934841379616289688650399499734259691225069572845947080934585563721434710536358033810222729088729528973950933860203525017636218425337631859115726486231167920818002907779652664841505096759417632229090060340467987933501966512399040369306558638228009088724226903600578159542349350018552498921088265915963955035606763873852656819278560540525242121366012265781352617093432316775721247803572090065174518264839472902241231445965412888822030168329999958718459266659260022913016930681707775616807097801796542714775398679474511662924984007120328004327096249088487326635116426464171773613457983081199485332999259562360850189115706549746878526564877054559550726620428824584155681743126470784843877021353506889097395663517821529235625576383117290479466631023659316756936890656329758925520266423932684274861223497713851878078049615831425610923119746939500889329401939859918495826304138049309762638555948729311016516089027661194298144774531669865222570296025809254013386843077148226675537215587060841063662219143289942087118944475519491803280828078106907756724971810015928594997543005718180425801249143695869238586601951638922478575414080130692638776094844409519151361948144670974437173381645919536714205355978116491161088077626782035724779347672027639541462220771796269374151558568586965187401998746356100628121133752686893600743590278232286687462617538737496230791090378439358200520640316868598684076293061518024933772210424810622789317981071866102997810616203761393465321375605715002208622166677951261601879041519616505989037386369322641843361338162320150281070130968746131586129198117041373236430804134867196613456934641807196851601729092697370623582846678230364219871509572548626581095223969818799492510996683474414993893408887287204757958434499460398287094795619144334415815223825101191288655816665407624082694307601799128233209009022277817541875682837728550497446686449622783285691700641772495085876439900406530755198166261754398157100298637773040624377833828174554627926465210058679677664539628346710499437558420971786328628117132895232431789912809476723406325956713481808877476485792139985855791762824560879319550289392481764442609404017631717693372747253667740230925377101028369496594087378018489873607819973494329947635101669798062547782059327138710884569458727494081982530486651853301541864172543323373583275873429400708739201235478796036679172145106719226533244276915956662106836433353982806920638774436538668309630440225386916189570750770073614853978074486584649137157012353255269577323342719465496961475310135067694838760676938151219444543049779471398367033707174876364862162856765783556767872595495318254528076644185513392089473118628489178418773169053599562587300549806609304293024162115758378265432655730055193377230771336106792238138156658507925512583071174227387579010436627497686756026708798986261483089026743198980506161889827360462192841474577089470213834300097141053956487948416853238384508159751126149999035837917404413431052636935459438567060470017095858468204767141206052162164450899024160420542695120767149479254125127150373203417279014049528334878739167017306885733935886280803346997558293348315408493265648445106448743780924066904955071769850285987110055397504777981380783483088393774957009196605692662009789957117583905500319543277092445552011825616631993614308349728456501001153473693615425969301117477489408071146061417864679305715847566204881728365946371069306055166470446122761791555727074884486310978314450883423949088421776014746541190672917780869833535608508041431785637513757661142333446067005688605037870815502374671382390676421341078236040363048015236419973866348202217370870812123949603241112452722274125674229442274903272467308254572520118082013833874993750118290211509222430403912980572794021995201700689153566983900381852596458450032992573344195432556191493472135488849614413195316184566536375593394313291519773975282695580748395365179477571439653396961090468404472160234726483433016510108295268224235214329587568048423216627887833056639962790644737131582662676709794216796098070101552499997948665173756209380029907951869732938502534911808925019909259406507387239386936877128967716695684589535172827417831280066736741686339801207424873543531071812339976419971910523307416127083642398807091713022389083099165429697804995646554946479330341149994785804666043909718252899027157462970289872446131985742306942908357049841017077603903050144361754777041398960233237720845643824195352583506147900963164511744416543490440565331975237349915795977331904076128024630673181340599732218540550905887766856095145348253193417485310520484697240737281166930999749278385323971020012288414976682866255139345424864355422395732930190580572735029778102016867437743515429929655386361594462107419551512748580541070616112623020851037156230165835022727410003060779541675579569568152367432054183554802140107176984062118482957671273918555605220205083596212176845773613699379381771944921734690458199787403902991460263634654963112069641056736982974725588794444992840931690746241076786476137552177617418681012811317852719205820470457740222293841524549682660644807012356256302555338362778817262622378020025855741743642686508929857097871822826428782888035728906491108677335040348614299037042083070395309771771687552603434058530470454791224404615360950677371570088141803237131917028860127612531372727775293534804630712306987446515086380900016691465719763206712681838185411882966598212717451870961241651084759216673013056937362604968379216850417799724235806581629660841607474863285597857327413417729099878516250229485448207479355682910522900606513137023766997311360366722456298203621756982313717982365701225190372583150933586778027963578032188920128817165544714344718992411248592758127726883713970543188005560519553174831297509327940788565394271599677639579908676844935467858986011754261696877354698831588139291675759780126147863998420780993420126986367246507103742671758938513025714605458440471573743230138606358864661177607674475942551730881114024213696988344985942396187650001737999812032771578001428191571244874163483922609040512037138426052687825954687351514896710863323900303130469973541154785509124470109688607342836468595862865564685487836869108135003224027505699921298601408500644060156206876309301534059021357379933557664193555243945958864279760164814646918028970418180822383177038246562103278250351381210169438992320659838586281042907667986691722596936645320980011797428946966784093578300818605144497018757960073913953501215846971739802361255454095930447119192899910655642055393220744844402363950613761678164184437869630490553330363151698193105800234448124963565015926158031906725167047732097598999594924653443146587176672076642517674602505541678115396164403359180231964867855993752875091220928185846009314953412886230974251230672338355798098201198243118227696676596068316485743465049635765656375993110191722191021485073371432135332715968386041189271613436942033166105230358005475121092531445911071147409380600482092790999817387186955130275773778030058321576739414693906716188322114659783571901856536559217321915874008573674336646140314223944419578725557077274680321988098516610167157063564368489190112247476589222581920697009050054326202582953483626715226177974314718168131068618390773293016257946163979119214696453023064316347488340699093432579304678382777579544257992665877985922957271877633998486575105571679607628733234441967749405484157933123652278516543882793143047858057809282952917807067827546645987706705142274112449705643978022674516230878936898582244967960602955746336817989987348723285343317476473020700600146996580517516230274458512036118134729588920585788942726217844101151778261280200776100360612937148844141527006161104269584964661468434465720522445778149843204006459394420263854744839929026457206851761800632819322308253240002101381456260878098967106823476611463796663081158888479782577863781181659572203366121122484208123619310825804184498830390218627363174593891041076504433781066790652295307557812372736910248527525749007426125834488402242206385842701008659289416370695270951285952232733405646130461812881763024077589550740707373435789765742589890442064475057787496055317190826665977700847875459588245738381497561528260534204775195674675914041558484714458753309188720432910974487116284703292175740978727984623717644311997475896056134219927138410316465844630008813809146511531545105203570400105887425884010662201547808537103464806913530825167796302388580623193768177344221946748564830590102329916827977646027316076821612499965142169411893041405893505591640812295753856221425661079592482047314937560754485238331944361044809880562908524004118680260120941594704250884191387431582568505298834579752138418418200691476920627969774706543181188044379667533207153955318041671121503505572416016024091977196838520719957259673789124456403570440428163035417073044987996352523544327482963013071369467677516883219115454684508607858974164934593090036425651126779198867688124921299923241864803807898906650889398790932330814010216547263674988881334017977798484908588811631711556942677942259250754841340901870604644577647193153056208407030968741199286748541221486098595245550410823761368470102777012523330437028984687180257885694324181031710431124904817389331778475302330857772527023799888981078447777884391328850203503802463954803038989792507328022162521374735314968126072467859558118282714185367061389034705215030931569148297356457859993320833795327132994180597787129488582390421061796199064485294780029099695310879977856759357778905388211102422330298671175644874535464166468065974830974392673049091017286957907894650692479179188819872352867715354081719692543000214173597602628039547940632127122057393934035195283555372340838890941654686609065261643514101900546639744909042639470821526336225739345016045597573471060034769697361853485533176598659473145978032836112690660988835927198149808949458623767175667618208777836456307483620376477145947120953430514693673345264184678529095271676115767925360290730214021398642000633619422860138586126287184216638337511809649972126437386271476411173631294345823667875660017768305724163109295455307359885557043287996521492263827575935426484529141602710819714802842818464398030730679955861603750232204301252797020086916370765233525937608478317473087774068826592676292219303071096145789216428995225238344553593414862788077590006649901545720643683827223002625216686373725162121132351415762888440498416570950906239821501778025919372895062310479562362819713546411914290333383457999912114954498138196689391886085935640062961971717738762651339969400330559380798641975046615232824693062648090788985218270596416351523648114853092376548785286129291087323706225640335837086235388244106827182155690273628366340669116138081599553435244119823324929249073805003014355448136887531463774275277200290303387919275336105967127755122023837044794695783829870910739224761282631458214864233623574355764095234621015942787978956896458685561523554423157738693853722409719252326548602363531765505465478853906093199758786950316479762950131721670275260991742763157768229586133720334171955748799313536142320849692752060068818253180415074427496681863218550849053048560012298977473203478575874460099283074123916880488498030141365218026367127418995820122060663835730859647773223365353724330134203472995278268304234451455546683376167914550791924552331069054110679761627319538952455533502114108979514016957574249791471118769693235045357762060436603320441329916346725529446992703343822294167165464735418163576586773577751070060343626658178211841590264745525989413491306008381678892434513124276055626007130651455862674686754597038226817521285521562830268014057398915077304123073284148068266775882862018326994540937179913612414461968754780962705055710470109018081913460299717321100875789407169642972779808829352514779082980186591387952786083255090633035273002409797420224803922444307595856488590664460943409913937627180726086238094128260245383356588682570029388648916298308472180777836554471048076361184717428573443430358219346903371427790603882070454580796157411498130511254411155292412444359024205349136732910216657536636249029150623709871534006267362023557092610669045934515214105655278851127421148124309213890074757020765764454940486715025220877019965221952485087090933903312408821426005592430494327905555548051954971475316019846673196493732544433944151589173473807593050166085380816750272678685745286035360844773183021865634979943687430406880560338456596005249836829284798219913094140574284018218511096074231326274697943915036417313175175468794296058485737098940203587753086353886959425348483362462014580901527434665862669544531217773924018670056456971109205764731322812755217054211146925291655371287243789184653407803658218434098485312075916272661222639349145364526334312853178211860502306554822739307044017194731052500639649225761725715624315172172699882813208669537150602970304297409215032663811485829923175196491460781870695166744819880473516610872917700129444091818991758454918200612984984855604012644902538458826671597006463395444527634083147609047467378054643457750426785641633974480013235671121729086018221608977815719727419434813910816143097694110644672526761546395986963669019419581164319524861914239729181131752548357051099251639583264139332481625013598619534499851685330210859447656242604170829162201580521229091291391575517362866536732318080141330292039156876737710810166417398506835821168815297548694386470878556865721477661007523882856064296086614593583173406717799915334980963946687721492348282183980614405649340845780072335305260515557846372165503688763612733973752172461322493618507146938908018396712883288226410996104587166322760988068385628155613781051461041911978340555916986289244089532215421884844973052279247022686603585124007724849426606368561277704649373488318151154073171764120779196077020698067739537771521744859077114461942286794556332258096250852161889374425881970447445399274570945391024133834911988566000804965138332341503608212346465588015194565241337680354938950303580307137298456756088923645711214954070285411198872845421221201055758572358326424206391271214758474885649593394783058673203961106657987266610856185507999229494342168824839262563681873863206761664562281240533176025739551737645188072967115742146012226515522657835979345537138001525447146673305402416997590578235565283366715009016379753415491120834726895678337232026692363006176523064752385157628353174791117418917764420072256553841395240423092980463109680287328625477833005495358206543309323901019394464160954241341241060383961289613516741731991636196331437047753735076774010727158260100650525507771801384192449759803328322347592082754478488045693198695299819134734248925388577083366022679659668156617894254927321935749934579666778937063865759390719977091189206647359236469810940031724681725005401956016602607757448633509325607683279722754493240773079839441943085579909022041032162234598613541087851159745900761301504305273836835356453196614721217587609659986256409074196929086700812699514765724669011650760443913311768889916921258790946786686777674852185040350503783887424930354958814588261924478711276524804824735218314931204365947559401721787952185550439815049659352238311381830794964552499768248781446828518556046433309273654085695101517083554956591809167712864910948582195761897889852738897820349510191970792374748167460507703262660217809555289581890207659841018201083954519022770422191478842424926373029914337592954342255194408740116585985169787135620851571880906561789615295279711510184772543838149369116983393949994036865428740405091684133656391204701069026056023986074805651852609284469042025140795866817665381653395733665858776259594154250689111635892986066241242359212722203442126771241165679943015644520227186401092936163219181822538089586985957827709541497118972871270647779646864677964978223578218599996698648069199361457979348387214609598524066507412111705456422141327678456525619879043696019172182609387803362159374451524857242336770280956162827929721096846282215191983301270774093979517871025737955509209387255843483740863622906916103522015959765483711694791179816523085094248518812581197918730937026718073837859919298645593190613866685129519564359684017804211950980831171235666481183906252923620945109739942749187406146472622658179304124845763068052200870064984302290258579370627607403244097776040879831297029324046332657033588183341416693446932433168750866178096474020169250658263008524626354703729871278690043767811051637468149816705047451567972637736107270969829938818109544887262140454360102830284519714492720411115549810005735783393713481150979376685607025544482275298015848152283561789672154043979787423435944169879308259585387815329714147944445323341895317810590887829238810719368096490280227207176977222645732615658833317886984003767469328803652296567407913178965328889547657463122719726538269015084486733978965091630808565528330649838105589644182441790808114431645394291543826569987619894463638804084103651814083947848950193588072679416682439354284757060977379369606455976066993615471226800866627537455373962582238455707225492138429413407832552137473322369018870836515591856198204396325499156371242722413780055520755182233317855160690297050129156326803670340834978882275982354959025261665880279373479975918918580688071297167616473467382759165042168042251499787656953009082050103643359068934531382096869912084430825935685498933349994105619791700090836499190161638931928475631789272972537031013157176976530373298237215134094060599961116248288871775328580993215116071985066638640207742099077426756329747429765614326696840771555534644865836053506999785273910551277699709064905523660442405020915625286956870927433812179280608096926460241565543723026069058544901422148373119930439784218286560723955175925968073563858673684075861834296749834659776944009723821086242451968606220718229743327688938006680297323102107637044755925211707372256995047034695071651664751837538358763689803347215775054504603717313278074063199863437303297606348645412000256477602771644183758646094388613485903163777251438161532257495136830815357238089837620589969220635877634751763992559045355834489563535475980680875458658166355018425689312866310696965041547211420354621898579771862588140944408604310493957816935455596783555106460910179555368452803021483177161980692348678415888335165505255893834373128940895173852736588250306173389768970128456357012271087695692500096043155201392522944966579670300309861356884656382659606461690197247278812176831718726282888073406538740792054152597463909262593258785233110772266720998935435125029231179204617898373045869031593080561758970626718009560522703320540182017553379838183559682177766129916116228169069961484638260792884320740388366283495512449127634325373752477570301832999034830396982028332139687623618594773519426513943532078699153764598689048082309888819824097039951275396863306353308324330784091888849726057071898918813809639115838908139211201430593641070947018613604452185906974158101785379080086070080869070939124565553421596703031031221158806987347256501530440810941226615729061480959480751523961538995997282018595175524680828063727781942675555684343930657740698786723034593709910232159401149945991644823050558753994432388798601379182851703639353973275285547514649413695570405539519153736656046077086687001507977546501503417897177114490023172614677528230480192370648620668975205383991444334826693015993971037381392747302461992505248019818631125535644994876700419503503535199725365474442687327632557288917136855046560015014761330382948078061075331670610362402603749465621097079082342898578320543445119035822345037996578034060211713368812302101310468855604551797912592452936618461920754992046902615080879783326110766536309030215036597941898671365465570387520204969037449593553451653303279816938671688634318935134362140161109844020686759582625230270782613351591595625554309375957223860630273115427779804016568170304542886879191292986574593068929908784607566029913828128013161656854241585734212342996349157672306492889007118493295613607764341800653764713981619877262697012050523159098725544129977769808020766566555814819313507090635941917780815428112216885329633240381523189284404728037508579621984283353059629838003918020800415832902740746422667531292415076162043451598251405774274055864970583553613750722110356629257950528166043545634675814849511587768169117498496749970634678415890447063322613272730053917403050210882606251824736786172552130764729512175935694261637408451316578388909523856307189015311406943484346562714457791078445921691690872102124183196701756207887875767151352673943587865471840784970572452767708011543110909877469097147044557319956032621749913792203905002583488572037026933014656256560544928675920945770280727404923448995203836813966341262726062663641811022781255834121836146918176646059264616602200752540132118354771166808808432214793673002329120595083778836130925617413674045497513800461694329659142986330161728230383136603021428771515815715963116339554387380560342975720493876064929605991566741982491400392321303274335993139670363035566121355530511735710809155563716022294509286439884517045542047745051723061125843136459368443478310562696204253288239683881882281029152321208308287609406583694975703290044615092383585556734142889074029742865607174749671880433181355418312043650039000376858278369543180317638443374993320037356338522363873151124873069509127381031706643074761313181703661508897685960895143652179777282732451106786316464753284183254227122932970077108028656769615223844262770018458409060584946514332431187713289999114220454823212307764035525397746676570895773783343495048311097465184129709457389834733650623889202531814890512677024590802363864707172360158283441512097704707758837562692926078170853213665265303516602742593769925974669009673833803908901921838439624307255921407336958818181946786720691049504213017821185351654266224447592732082516022847952634539870461617500954169612220046659386534043071360756939005772827050916812833338614689378835095600328705507747443857915957201839272635922714410396141746588888231171885363667237474435647747736286294711389652753393250653094628302608546236354370500941067165152043687993982543087643092515604550238990998439736433572553312549476473922759859397348754713432715650348589243369314215749958644840153068660843147285696095224849432728503146486369913831772856463222789317867189369050162604359028352820276043343058113244228718070276051664540929502476285535865198375002337006720088227899411927517093136608181901347397679418015348494881372147085215799822079003516881367841772838321710016953393245939260341396634726743235963945037113026908086266411261110751113171581702437660060589342914483208874954856616942370878160805121687248544806576887277367170407115719834270051990804491476342299112391403713116405794082609215516757255342534245020796263422158420885945509622587083119322456411236315526394845186177109045428259067105113062091882406439327480568843753337176591692830347879275660132832034989539390617735519471434954669813553761606685141027668303384866113202988137629654065619271532262615444003324889788319541835864410634541386389912681043105987353752884009225792383088542885122358531998666818148249531902056342013066899424962559022602696697709514353431332022975572691494415572591132364627223602149936506546378946474587013568898176659334266243278609949791044308839236559529782571852921044158831672027871546562773552126512698210251650603972243745019678620275051590020808874966952519688387641725417648658974298415361194539406752774271643948027510523657135018488930981111798771616540251625199223076127182973928462057766223558538675684787419236791660507180074584079821688174776401568911872538377191889585770722719352343645190385887837204597067002627632368609459568086813640632336849245775008571940347981271528565550823792342907097364910092634936208556002083439074471021085748435756861508217954510891459914177732553309896055861848619472498895884638681468593874195514782800218489489905727187164574962563993802960700935998255506531440274938691619992636712049869967572900267120434806184113292366291039324795607180552895117093460179380312785980525008127187322614142098769452902364948289195259759363246599421302517156785347341625256924864538298612475679481911610864485704894016395948397208524065379618456431419138682387303484657938798177640894209101149526400825462761018215371788119701431714150432983641367914145960150658453045160707834027046734549393490857155851983301518563396424853284329463547842495193961725458289132664882863449526100012911506506612778628539230776265620866645307044926374192864389179024966664727972406278994428609079366984820973204084887714114032118294229664150255181366923628968243168364842769918152486383301984926515651635211282334431073745935832216546220431153274115770091256841917447621188793453703459918964330997838004265798995424511168376233193659749353371358578878701751690592890015875518643037173321854700628498007832473929705125191657201258297254100833146318008629919986583647689838547169282320623142886398866164859692370972953428966164608910192315327556276228615881659595140595863452898438817279004766526196093874713036378786855030717626657699452832718001669887939348449153667415119677864300462804965637302254360477454596809166825920215352086309219936323241202193915673567675992379087437743056608120641711521852112225085870942297773759412950565530926517315933750636304453701170594394847567231723342230777877921325294631835309907014801851544554834113079984908668638176637091567665822498999327579905880767853538335852706568732633288701064218051525232334066123397149811663820970850413407411652401161284438681382897180443589924114158284976535130755545497403690215575768276851902546338284468761814433590452816870091017425643927678284339826956678330672863929990405066211162511153341127793989366403271804668621033908772412125293578202304261249327024741688770010052184484330077624155049544664694012622367094251426305650209401204436729786452761283317931825471098112573528570262693233861185579560566770439833034995216595673053630210106534510930955170346622299719267502581767322070879724145474571206167150756879031388607477385155678289166266053919107474736580345669239176730301985360533465224433903243792645816891767572148180943406286431991565699121182648270910075404021220139671450211333266374453942807901632988680276340364689268998963361672815930015642435884273818377215037650882618712857945647985524047564357850279228827847096879992680723304777811434073500396154307240265767793151123974116273564207587686212294662793925710686932067692172509245149552488676868256080310097481022668471668913084973998650622176572566263375015258085349470936560111253980597875377926640340282469206802803860510085215705367761227939738139817300460170551903283656212284923789050536706234408988206858660704504106888351454616855737826926972621914936252601621075127947512401048726882552168377142097207414349689878938005946264852463377318501110359185142274519586525328699545172392299204959004202521030401317794020728826063856726847069369409481040211532156896877811071597386898762629463958780087358687906238243273141801151866605302046611451397035675348379777663040767844305486356993552809168161492853565714141629618831785867791088869733068165340254716234659340402685979423314722069078103518347311252366364762430622082071119131223448322327325363655386010108575252175468459281042702431691609630887860705217524920231648122683980239091893550132784079010466647579693258843726835123239595847017458329167145613304642106520368685229151008583949794499520037894191553673368918540417055129358950967738070719672725885797816769058149725026155687507820176636275491892945971364247884902245922289790971107769923766306023159996414018242810622668295839896728916406893545037323781143544976357812914621494278366018163317892133178601135879973686672412977242279439124708598116231012812568727320813241560156768064374271740522150955133929985849173713018141478706319371115120794083273411597980863651882690406978248954575707277825332875844944938093967074270477009095368789934402105506916452945634658080222493240866558286206490829539483235890760413735101653930162315471076627643775156968794903253275697852457926399734492123205542854697094666795810484066269562837089151539334042580113031043001673480474232265222403108251922140219875799929545170563411759623033829357294670543846063650803863853264169907231991181694094455876149214186926018835679252125627073148150015346043650604686532861276868010691685981779953795704807896595259178820100355925210637014344320909856474897015488868502444881989981263133394787353705955738995275746821014891952391860118463313279389556553523721623076776296286640958505223565047346121284652199087470969974526559826894660153031246695251346946322678869991612166146989670117434711018801688667990988340701172017885741119535154281666290145735024802244161580344703454139046175839375443038086822299106867397025711010998485823308499147642945558474225965823884820300845549159814705005535912164540096836426114242769369075087711636022263560147397927404899709814332768613971268113471784952823793815199109410576195680459236721185669528005370986056612044854920383310653870637043983602108377029629174489650794763172302963303408202905176410743696984572809236952715857987554261781688288074339846574992277905914588082617323404362969321574033545838815319353668676425454199647045842902747950889768273205051553412319916990956783238519691468841499149527292616479520936278944701536399809669580583712263415355189542029550376268653832306850419718514169348198798999270138900166965218457188018850844039390879296307460699830943719107344601816195465529235211139121296201351146382556891083269992386317048818172851625920157997083684924711319077324195149093720447732616597684910013675413207967702824730529466626511876723006595898570345393752610148642982000768307662689712786451662545381991588634552617684702177317093223129815579547490550340739736979798145429166064592834735266786768299846616655507386501567252474701365086716779405220454995469657706394958448476779548325308119500634819997851598238449164749608694349203766241179668313897085848883063611505234637244182110092641808754987432493680953027761119105046743872341308318559154380244315167067776401201159738606355639102080134085883803469220795052090577931435314883888874628125711664301027939558437051580887124470429651275052538417118842734299720721250968633552937681667149181504360523430640255774825554154672915785092095562541311050817137284464716429553250845896914839873920819171516476401454130303244475642495939164523170228972683330500929559247116200209609280076089276729974452963528536243862759302276331609903333737370493766218066251607607972631913561640436928492420399734329999497218100569252519195329797693874350395861481964819966085949452836830457730336730915788401003500417509620932288163162881277344351378302717154983177998326350489789223918344275608308589937552411052900053258590744116915997990943708704609018642038285132372005035300275787395122732556253507231654583946394357531863976824906866726342534463995956678084766141014080447442828450572292236074787074902328480525781003289978337407471394927265021058383490261609760208410654051555621069072853630449845882384610882981989268516784759572623198856268625851288417326421588316733029232507667516562793876405717879834051261325065503650910662972900690390834502540284205139803609238889201594182008525396017296307016995325039891866988332272391231533237032693030411682339273524940693405793861342741999918337068862841294931195730986826106939410814935479819677912384051808840854698363341974098460326111331083287581420503294066114624153905047234459187679596860086901844692373183744253932165455214004268313641456575870278309026595271058985456643505531428043110480255927895030688377469586793975168082103383423550837319751443603014917541809485136642449726191305302202239227108280357668769002805785101737657608232519537284535251814108548729845427976942129164287562954460583753713487987322669471119953802280247533898501091380679613039446157887557888871228513376393959441230913238238595824306508404038874579961156248597319318841521806780460091935813750271809487345708000973612392152059890499305127577540117546139923828524596769651264842591375347935642288280727165925109647903748948612488197825782972256682041826370013607841099104692817836330728739832063990721827498809705252421000359223830371293933883601531257185394046801822105912250090097778107885119875298662028018005062917255769929365091007106377297968005219511790063753677618220931724171260822829835233230725831025297585140407044164289593932189216122014910137933897262502039206678954018118190655974682437824785728083401668047592967694046397079636801011226540592899459180807899568946852076960343282803572237185424071510690128483707259722751559316496754848472559465498028725310450337891034127179372593448149420716463333920815358844957195097074034052952900048964181114246707845159110366409484941766100152173792491067179956942479163500454034453851637504599578980933150460035084432840772352355994531656052653964044738901095820670924123421568283590244815307402517562624781030199922135438246793592649077981183839748843143232617013361829818071898203256430194184871575547962491927917329846762710191948970594038362583787541635633735155986302652183990547062319925644466284733574862827736576649240318812785368785298825474792910122704465520803561546728225140384635369313703200072867371732523574973248262455651401511177420939763951457986654274973191605320170254412612594384844285284132338045318203699889881223997492554173877798612647344909716338404929439890018979129661902682694571309862308431265808508327595581874481312851348065600381832408042210872559690940858322616438588901641423153152061834153796635372633617656563623128861132561176698405386808461574039030744715193485774709684277649936924916844908782209437464015260652492850144336289763819344168353636744123803934318050241153885352285274824775517697028107378253223202626612515634540176799616798559392886432047661570932439415870237325984097992803394677369459769496361826167427441400388589731070167871490662558133041352324149976625941428859599516774158161024985822775565214103667476120425542106065212771432874635537727657576245611382864790804068671613532722761806579327814079287050487008965551447397565354600106229692842567689185545166591677027846442060025298475755835004866346055525788150628701078447479297180588308076358895784488837803663205714342247492230330881659573553987201770240103289414863109401131929947430246020966765551777592946294485991842612577670702054594487973191516734992616790551104081745155104325968765109193047355808634070587768659149963830238609917352124202497341106785238817127650777311927870438566774942762092355446988841724838570986801179102517725601662703993244601455780282574396019993401992990200061191319528198458778755717829591722735489145998177810369484298113513093538753864255141299899416505811127075443391900947437450917439223620419214086270023384148673065972308113474365036274300659797673589538133402631079580230522511250158039743445953473771878887961612197853417070955723227742532706273015742518735888524042343398419672772420894626340415137537176624475462368162044306178413317956859252652925353631025727897387371547214048907574702757263936745089321093890436814516415151700562790465657638434483294378366134684088369284693729163002667358533132463130104049415672011326192616387884852848142999334557658890623444977636120916062394385512323733071851024261472510662641387134172564539749941782538597652182293455322956579135755816229127517504192091113448600901521867517240573844158589639735657401825831196886995978820710598166001513016013259049277481915426326357001177179270796306492866039243794946668000909168314169940725879475621191159692123681898535752456446016253565823545017628881141652716076664701718076122396105219369394393138398437805381084934952796447619356712248933546124399914447784394376536897229411957118281203902405283032317975457778558512132481656811739734667749348422389155068170070836429341587467053582771852121056999109366656441044853265978599420458814315729496644172161337357139884572483089782180482422773540370337512939886598884055269650414865074459334840470979922020084275109904050830350926763114283576271741640344946850847729298599989955143391893010597201172189766662282964178183655883853170974080528929931842426034680270642476113466317673083683943551675050790008832850874117697632313100433881009318374151774306353546743510396075891606629694586574473067714897656447512472884005361459237616314047780450674220954142954323419176854127919982825446447352252415305337882821643850891391892439659653721006810069480716461291835051470505153171983949886814042956695053278434679980237797694131719342035347713987019369124168222875997831940956068800156879834085828135245090606914646514980664971001541297924678552556307858964665871255230891437840124158013444721444693581741922781771134891521579065865154325371620999804591433321444955151696026166043681855926304385977995542939354079715362848345220085708196164033984751573865870162664040462880190065048423413594993586993528700126879635110547270382734402220161476976925803075354213695252526312237465947013416279305134226420181290730793424598748478052800450257910637531426311256622161374242166096421528966706327473494617683813546171862670356838249124052612897826015621956021697264030229402011982358385311812420578216919367247625610661299357004253257776900786665825566797713802662623194234669928597554592831227056331682555173385345028931894600708596946505661344007651576204952996514018925, 278012910017043726862519605707313478562734098601093780023207306254712942190744407077056807196941733680913472929052399329903600737841832244312215290079006791953918657226906167804752001276930479542268452772508831916808020581700607093832417638430344838650275656431845301195976236963813122336821072281820833066392144207834041011851272838530019323156023279390788860217314145791398262439342827703706291495127570834701114085680367689962236887897717861212665287810429429238055963524226955912341437649677335186929473234873402269853742476941287242436543868237450692957865252054549048812401036381974971257122424843464670690396817307564608808444264021022234141090696315341623166573886903154814678960156817560969705537808125372626693733785715019090829857758948922416218760629484172670474642612920323799307027099270253779015237960150999268333980285452669386188209514665069868928264284274659797595685838732526331585425998084858948626957464989920643068237545294098982287408639382284064328962162017949659141630721927017267036040007237831908047491725882842311914032045755318927303342899217983227607856636776907953659944181192854495464278881481087014185083075469736249302561775313736175251140554108917801835942568967061486157849219995049463970683895144059858075746460358755298200393873493353689653272561346445801183251483199674509580364841682740954460814023320126157388864295901895201397599594957347802029112154998054313574270189541231708325472359162975120428465263009316875940586080583021250634224949806916206299692805618497781675294231607795395925718716287976203805913413004663408326676212893242434697666446185848876369069111765396409692714444693298978801318522922345025088463894461990264015649611476977949314769435737707343492783449648597151564880968642793277859953453302080440316463658641102478724290161053448816863628739392972141724937455181625968054290738551721546141449726463152901579434744544617515755410549775014157272784320361830094522254549237304054415621557185231433716800374546644979489377853267421079317234914676691993926720461497965793199705760932799012194682488222293422255369963245240036325051927524995849268871103997928075646247340376659742186885514415667363472065943740903133227015684496016761255807208117125492211941238457705439902335592438067263752523003508725317646942904592650808726804898879717527498440212340974529917569776300146626937586167809537086994726939893389173065385268034618486201021427170507300231145269891175414025202634947230042535785085012749636357764962713941079169605528852354020111599203582975200268187618192771192741527959665290138367724046994385842507240965896675131216819268841806305841909071935555491725514306140959672915731438229132376054666441894759640134152780088527556771593032870784565677207550830807199199308917421726355169098839939467280899129688112940068444498954413941001518962333969211873800722931866448045705197084897717083019583314553689360776925811730858110425694537264174343830822037826187834022409894393441210478506495570037113178489299756028513653211941851590891440982512494157044476448288805577935305879866502375913391419385823136147126117333974611968713285387140316275105633145306618767551564169426043417380828123441814112483085904196760227333341741722529704376470161043703690180443310966900262427533410686857760259566511631725138002453355953335528563615961764602561031780159276391610504677241989692021179354819425526948950209326835056306441350893756351180470907072274787621773061212199677932520719293396860321845932508786324037866847916302552607164072789287108506923917550413647691605087512996418709660874194828466208075332125763325218781215826638449115332012216180513212603702761465506280510331846480808507487746023215863511839459929857978230036116159906105765073862874979295161812228092450876995505100356471649873613311442029299528368327225342384667703419821565015643825947891429013419279427912241483616589237083039467813822592289001841488766583326704256893705410601276098792499084629302033345931804439690009676995208139770310294944108248488986827676155574489650697894890576269701198672847279636306869787309476211883278354609869522008191584809686345372411043112268314743081538975791406493291375559978743125812151284775583884530337246690222925354755749095063197729393027876614485995605804612351904803912156673757327997701509537773329703716889246499802114840063074525916692181170826082632529338882244188522994189575912616756328994392579625699599499044568586421207061449400829639718069661851901847760844605929872972845855843923834803219772794064821458787568137149181596491876070232702832919377324830459419061425355735831715928944787324188237390113417721218047813687389824330189638187171242068618695869207146738485865257584835819797637084148016544583480195937530511077158155203612375350660337075452444444561721452710065118044953710736214126529598991733058458054213720711240314579304841431586760143661491800607138881953358996277167192325584052776552142578151473792785307548629024273478674535329776887871342478328744489732805604819456690724089978413856316436278527427203617413371261686867303063999934425239352744247761160003697633429214032009659361649647320709928565555100109288314421793785783056316721865160218295964740280084445229391148314727306884955791006554004801734923669387752929400680744159873867050925165820526513131154451117114415762678333823623213182440787016905416913601774448157968335071009265448541486943471648690113501991474194369079863822902124958583772233729268672489711045354984454931241674175293988048399990328518058259760958343983312465092274540408391461525702007405273001610863018011495866980810398765267195803230226932089752200668425875551003144531984262960152671505264766371726592680811590216756333396130181075238731383334373546935705267710780610386258153458264157078137830506720415899212051434901208321094096226632611386387876765520201874334504337348323744588576667191341898726703071028098831260616100109621299669840997366522417069652105908577381046625752671412671300371752514281513784126839756318892320171761544136457941392669645922883549425486035044195701631939376038676131887929109220739001093485598357298011584062845412524032202929967934773041774229749025929747423628938341415545737128210260170229606996176517091511207372359551319071911375684557370063945086204476545985395984858930446509439658389701768167937951115170306423357650221360562258449532083728752582498813731536019743639714352467093602730638599372930434251026829783732100957588678645108815551657002555691096228382306666090731050583441599602256204820181299975289599520741591370321487691503026534017532662597765282150884758734018536928066586994824196020158746529072998699774255444668412895163097497306334990735019600985644810439516505900603429442493958410821603669215873322135856604762533914039559378838756663304569424507910346385451977907555138628244379466311948186289841267004957778975685159866125637751347698098797804859686153279486691249416923962698746259479350981926384298115841763270295339082772579857937945025701830919295726078942334382961430524181327580469734621487100213912803368323172342195785850880758782335729417719409276170000174990684290655807017043797108963274020572468451580246071015313208811576338172732095272845233916065047265091570137740129254174451882391693879922209072026874864989572853287055188627425977251798502841310061609396148230885205434083219120665843849927777942678860745562622036498398116427639647355244978845458102602572552229184577352392930039241850666360746981290519410180910772112532595101241637167990079934057849870141817261319256784276911941791936723607425774199736930291324724838688191947907539574637485054657010484703950978776306302843452778724594739084103360173629985913985807470512437470591852941070532994053420035149472487048160006726131944681614496003543268911346500037663814372040211761341709058051869541598833989753124348766005894694014995013322220373204111963495739686764358570195190763318304372987086705816627622389169876394901937276580944224671683165970153744025317501938263767390234531337831148283773963939039473374208969536261659446052220482982197943466508376266761193875569129053151324369894977173258516346943217313417476115083145842996310064451854773877373019712678684086036978871490027523595491178031760636782592576070652038291274494697140337780498623789257054291430053314473111462317684207742097399015282324863552917705354525002187150445912632029606268573636396648861874453997938796472269991682414155342434260890214668746421602305417374978558931631249716275923868177241330354644223483404991765801439879091313239659844219060760874817000754477147705435910531984449234721824679222795695379387911293515420666656354347235577559213821502535511801069471353110509091458324769307090953843797432378962523519715619529126002019049558616471504863783423892563516929558784797065845881651495856173676391658774618014411219851172359988527898647502219588815968336999209392318492046393858433485006165522365378039960504292374047354255713700536745283379391294268546480579424156760992397911003775904443860969067601242552154731023391525388093787480394382275665391622007871845591979653056208025492687897331754676978570055675637107552040377257234900897916943829269970975110885568405834693229590894382178470932426713800287072276154684903128530978168168078036776718785941319061320770252708706045839234740314740845987732392026465776989355627321593793973350935624462481865431040967545559095760198112094573830424229457757566492903507878928707883874094557435143278356195359118822920801070375515200578708353774371903891008546211705362744053310683559482548303690949670161634840708701442565251162643183900524665773746527319574747772432147246872008583489638185033192280415859996574150123341866995009995235896154313809408499523132553167785045355235980029520032386173811583287788800269123872953459266932734715067976809539091014970166814267368420021198321796164865204442290902897390093726728476995442428159864187719750755547182463217017138194320226161772907503658998960406048344920273343425287661067849629739309941452569868977240247708712059123751394328023725168332977546006207058238626169385843654152623560280162285174045225221072187451042748862911868075403051957461517436133365979905211551559498172202769028651448761123473251177332036791588843961745881905672608890165579262446844951131488587170549414834957955698034896772889129927100833550098186896559323003976216047441825291370424400574114868600274627233281300681029168525577494337684981700367044233684604949967002310426296427092691187327185929801503656644452123191945496994791065060382626562461787588622637566888208911147784143056563492750199914309192542988887611432158952108975359179517108450053198331402834869331983340209142486951853859262317533663371849899949503691902182901251582730078253138296970199602161869350920746495482721425491950693514830026902446143922483288568414895461095951836227567952609597280778941852407670279493525082313738830738146622226581427809349701895779640572844125995088562754436662432952141559064839165239829898997145550483309073618293380669585950447686159526840598178366694397401815283598002897571569734270175230323963742963793903313684878681974614380063892793334789426453843315512204418623617856804324908851625492585751056129717911685103284214782597044107555428765629143938892828092882900055289419625705296388799992208468010833904817902902506554370281096055400119426320422573800840390382468572258523876549613775830019384205644367903859369396940661544869770129649617340334057420194220105789066098828602471864866046710800738881745091021282196945737925559423125786758224687582151205351648472600922244783527409881563824938532851158413420842688477736116591437314189800229678478140805393056941446038569857137848927677507116012395165769410233018965811167472065730747526300238397196513737131743365825702952117123862892488955855106564585908492718897865982842308983992218764005029313834360642901700690053944471674085983252495508846012825220969353849014933221143417988452723236433556509679259658432116642472067002227995814874667823516476777414812070905315646887922621344749617828231811199148905475526623943561677610200864630431456936320897654242687326079285521121128339967343198654847180145977152343025498968274199452456765609357054127219981025231722868312964671329732587365023817762298513437212621930909754451623270439606575717303916400294702329344094086034807888977286639886147817636415161583481972127024277759107238732883962073833865174354912876997751374148816833963338965829249691450735739727198696325794205355708475109902607379320401130297995503336593174118535674834098586826491203344031474037600345463608031249389338148512621861907422793551729583471409618925639403712070640093721012943198762372857619194478934654355999631648848565725364651853833312126191879024152931835676398450186218892494353931625186934457598477242561561882879667983211869524118087976393018783776391284446882353679257832560332878335518996681082451200643530674842365884217919201366982154988448424372571852585173076143926223830490420937075080321116670000589193171570677375971749438933595875340289621860114398492781415268051976320319442781218901581547043360838699019409584216594810071005773337741606411164216467452912398599547908077709972595151365638747532323631927125642955684527649710779627237831951511735598588485913515021397148166803208498580371718622359523174570388960491016192520178278304280717000416752696152687766942436302477150184644320990129177555308265010926552360501558348785620573833656320305222189193774736949205118902003807348053454687393231575078592723263624780778787387127414244636518177435662383570468623569390114646685723350628315691456903563309525621642052339604417042862949815744907043258675715910426380949317662656293687804801955233547399810019689131969123020013738358225308326967022817741963926787226327839054305610477732737492282348805043678421481968964718700665721052206996894846581231486130317046203147220002286976184695729093880014308185229077562092675433757757432307271224483541985232557559148683669153104037411320742764222406151744726770203530466202649506806151738090626224801543727725899036752309077743234948771798060034425789559977653784116706617187083029514143153611414095373494625074942491189798951975270510540310401046494346560963579913282407523943086435047417473945947307277174516115937911032088158934484608468978998691533879339746329784920744455307020706160424974914549483972894532649475952882096391856996426098390245196479139921309860586475047181452601103893120531450329587870947407001008215357065490364540952555065895824631666865897620160167451331398040631755096114331702854209605217625116908529621767910747597765861577274652825496625740076309721645310478907146490696586034742163456645917861609958329178996731044960560833514547238938105353180538492449873698835311491101252353883134069382255346465753652388419872557855539018705846559456952170016594240184560808893303830535056824056478542064545415257844496353760074777116997224514094697704013705689959702861901850117058823362641586588424572759261205770936495553163920772587769842731183226206348735948134305688302327117681718321531198145765566490362548686781298738622542791304108891331637774767319269960357396125049229603528550003009403819943112133195451633340168832378311022326619046611830826541252843197433877675442047563090533707624945428563807923014930713432620384215738835421485054083878561858915615981228532972312247972641753669633485921748314968807229375188726092772394871341947657732896627038930081348165710406837831940055129838343118089655070280954823844146161773950895847947038061986367185595971323739281047676770594732508359483420601065285144472598078664746902259691535715332914933813620674283333064332921563620326089009153603613908453411086843783438122687071835420901602443693305252371158208555167388810661213289714026814805270288558779231932144438172370436445792446514567490879771498146792512891493022275026774565503095813102254453508080820636146345324686967049380722727987367204618978542091973280304886195183969090566847825036564269084024491679795177150403743403315168752160207622073350013266551361064614692449847944158738758565050689978862413572371146850153455539332133298816805396559546783393106621672583512229653229502304128534494362239612782968236369832561401886228173123201167814496463478859915330804621392889745314095556040933008229134284579398878216090904588103634016184128769349265357221249416157020331259106146325671231427176094827935765477527400424241042078817305270820825773266240791584996604646703140655306869624914433758437931764999617301718444957756726101725605966041701267044537724233655270785107546838610451009190678210258988467523111013858391168644116539465376801794937553251495367630941574617426630196405495304743283474022705193074935400735308034350442603756254327923270510372601246601287335307769186478265424497572667485780703695246179974674545716322317869148326466392075914642116692882422047640707883128483465780397734118213245540796238111392665165011888060995754495509814332877979665179232084606997866795978750791230891120242611598742235414626847643129385999528590267137527087293355753562720340355938759290144523422560220807941626536776081231602831215449222112372341602691708826394762510348748968586963476997132274672046496028770928571987197900038085676787700483552468110566088693710744392291430216373310500784355738167587185655046298526408982203311509940091820477672419338452138857415128997727421443771731261083437958426446422828412773496060599558073315644151454222256740428360288495804930074154960114867644787220173483289804967793085660962197629789155935558554654396684326659202175833904376580780659787259900861959493594518558334710476465483377199278877731698171420538135966910217143535810138535967377058784290338770839068519851977063798182614700179820279334178823254577542620632830496125361008555670033684598672491509750667112120022818410442951114440203215809728384989453757488842697490464688059688791458965754283912038171995387083289233553984329822753220827433543181603251947404676738804512620239881155862995621773530776336510429136330882767379606889953988337706752909225366557217256211672057985004332833696564601187159388506832520099283470724124249484940457404565296495633984256180527036351370201206245032924950087114176299500884329065512167168454087779738330099121720960270149747366688024225523388520849719134103702173406673854329983427720740829278162170031345611328792628206066817595129433280865650337938343392080418398595934043741393981213057092528872041838115822738791436079164266403832297605345421650903656520590187763042802136666275510412574166508592219093172846098524569557082871872026501994812207074609692198299331268605427534261123541860328580589656763157131038100042971081188705724709277323744657543003103601580065156391186806562152613644337315938971237788895583298566221630755992927646902790732977027298753535594917660376854621114248345823868524407332373724759946380048091433274803434181127280001563280151604623998143087227884960269723166253113404666392915419937212290614126397489815602563273149918492169434997960944561035722962555003841666186123369105347353657466345779019250844613393493883047103377419676982808113849332519162454471098493110403357196566696895697314759152890037986964181639303010857578514401930259975346994088397663927608920935706054237653420575552869025948934305832110338211181120153029182074996093291738091655713115647430926601764705381523890445309553634952318850156014498310727197326822359206467863184900223313965472007154746698654110751913244178583734458062784895160058646754256966075360664677124864508844527215283257431184107601057580201320430824396091560433238435471455508123888479735181175672109168322927950437587319230139774986333998160638858664860928631964142947742624189128639697709180588030842787752573885242364853668105760740525213788463250646189303212967900318059255405871316866119693899287778030470222629597943197202695699742445016620131585472811923626764703854730876305841269720856732453817548816964344824809690016012789206744548792584049384870584048519410746024550876102510125555868899406401931063690235895519242939577567137781922103948511574347412015363547636423174622724334498879374047835295253135444420934354276611431861898288923979975171551665839609068175528263919954137435721221684982092144877288760515253848402784956719081114037193234781103201074072415481119037452851849828669375161479263919342130885776803882329755822005302185080283697735029645936080368517694036187669555782909700560696858200566704010576274250987430310776453252188341719353720576346700997421719606745151307776092330931389023812552117630869691750713196912536639194307800672190294587256539212951773151879208437439443802872266783594128717039839554574208943829834897860641618285703389135311171016863377561144294981217734474458541949274456435425052090276140603035851745033353912776368417269993333567901398149779036536213284411987495490140213046450058248920081411906833584041659678928937438106927521133459369000439598957244938858786111703655920584919764828366332554861690318595654771946791455862101747360382519760568444469758942736648788262341178510449618808298091697079453657632219475344064731296304829510532502652065420218762247350265219000816043103648182253060231293421825256900427000737261079511644118971953402711639598137105491798576324608010626974894858503125023153980840691898500587871448095577786922463633143801673107011525780031213533660498290216646037506452099153098571874976283976555050986996383002175313648547998855747527846668187631104247758943840668118341010706394702168007728006126819469868272642723695001998432525362548119249617180555742030318561830701905469085672492057501456452237890212553000203593331324560408835155331596201392988033177017274855623106336521415514606023723256417673542236072782640589557548974009058779903348927600093282612043977226099561334272080663243967423251041801579128788238954129610095837785355380846681480070523590101118786153240742970106706230490134666104893337144942313787286622824558590510108114096798269260782238211840856714315820635914264660310589922854168980499967571895674421317939672171618925372538299578254961568890854205841969494258213794204472337444556699398016977400224969386447541834026170704198880111884911729623959671425018321113788543142796922634679489605230307744283514542035283804726151741705950782117679208179345896156451931922078021545863387863732084087692894348026991598600746016619003271965804197242054987533461784317471475565980891180957541942366185266935128305068872090384392774938887493976736763946397230175623654893844926267419095305810406485294364579854479961468779676281356990573461508638008979608256269207394400075427841594274081614451591967552298435874556249863910707714669711844070369519492280240546991337863212152514801326395775027541726111749824255746903539149150304581009621248324172514437190823181569447815161426567659659310719256789572289262047508306921158809883490801744659059156873163664028726433608899798975608496571437449401650464651602974821810063777158445411719599686713120000283805955204196920349077177561747191234490168847921426896019171130261696315714333365943150924363824059778262961729150539067025778024517118267718949465067149395300852474851423974341381753666064875885812557905415194587861699597126154314833173600706290074565721723411547552923045216792993689458896952753541391238777941416037217710628426066380984896055955240724872608178752899659177719661634085029575288372971128958068097538385120379143867866626487096417644438194428401438403045469770540526301649659359550048790015675779985992133501144451299399887424856584068318339797825447114832995569770373167024946754352600048845297553506952530577641312661499390630737792705688663468977198134013958042968889032522694777246969503186851812722315746306586589784934073189043517611327111073608790134102724809804753024609352621581680923738592654924748464999032979446891114595210234087954763079276525522313643005044708309260325559764419122107691034896576382789198738687208058354864271386592253868324628492947132258631111013331158981076982884039862230174026174982853503604887084530239053331777852015057257154489441052225519598345039021997046374600236958607764419579316637867905614679419522455156378697465580053030549904279229768253076892406667088840937566406846047404764844652311400900414570714725194622237699845952298104624368685925186732952483126513110847054375783532833387997110926986114730746789113664775029689232982685493183424845052253551526812579631143146955938646970816891807853977740366822071437450496042878993722402001612112793852545713058829294423552174206475156063834135109650247517099839038837721580847656433693619994138578610478634530090246501349729713053272706436868006847819040935562505531868087730452089879143484517934924265310501830925204559230255969354439476797714551809031257224698978559164518782257346882908305617918155354518675055224427357179027635946269801080279246177175434014947311046258731687488434357418853205299067464936239934972131792113105753251926251487808877223736026186098672529508097973350122184323982437716921595416370903221209402003411636442100953976775073578322528609907051557531671207961360989335159775810857627048050024635510392629192540831525936245276700878420786292588046773640135023170740069146338294480181482537444926333139952711203881646930090964168834367832419141394409452711159565664348907050590350655102465065473983393600570704802803940637455340962437358724436484632009104777791253999083334666511910551147024722669116019753947702457515566315586404315942277126454932249919632976297658650637507934629709734999488091254308688693815458148794870314441818544120179596681633228251878115482457877655182569009015053693236947159677485181894302814439890043227915548699164600947115087039298183900323218489773829346832513176295261755752492641665097758156737741220184979711503290258683648425372114441249644214938566353220630237247467847754334590785926862014919274251660675593645194697138372659760875975441955682554916327637649534554313388560688592539135288049917424628760163803494466759945393653112416190603290006665313177929834066401674654113573530049427609327772103782600978307187336723575242773617096553139723816999515085766723543066901697312141469008396023590026035286941260900850416108583233528062836148886008335875849459470667900684465739845997331461311585171337674216335924513322610958886277985612665899023418593108784324141873828077421947360472905250953598949640998647829907767526115531030881562681931334827484105105586060167885121168843398200388625109329487311519841225777250703863989938572480400311685572935020163299786338611526243140443887854568683626670391639662666470233983656545722648195300582838256646986765342212828659190140294958789278518256983565917178806011254272865291235283829197313489119833738766903222279825297900607659308553276041497597091662370066892814304464899985799527038360753326948525867336948931557076658748924918350493585363347127856474120418738768503494034551400705939407275217591280770422078056912343027008165836030819466821982524713043253266918931361206133901380418247910581578416364022173414588972023070045252091105105855184898183787399093846318832375450606745484416676875997722193707332265897336375411768907672299549344841596572240383846172320201743309837281026512465390369460952088982589174893052039095883671559533330523380795296582897512183084288803963856647855987235875618971975878815462555516180166781616114589952595725077440936099030678312209810978482496219346478349926691749672207685292346460908115884297207613009870104625005020604605565377707797624454673707042187799108992349736414585393068302334288919405214842114309370094082576925145826485788120039339513927276177296505420701108530012318449736172926340813386419246999630185679339978008601539904508647897590792733370008488495060531027968215391855439833168141221102833656116215248088592701012421719181718343255031580286338171012353731417389067005330136798552153674569341663285723398437555130550465637834588256942129807227671161479167083509739190752878016411145661535292933779163485807132307182734995551208620812774299659880413024440035317711796232257537554277178039588273108367285994752107837488203546815663368414805363423184181877921859626910189520044845216860958351283995721804466098629005824662073994095873815013978500926751762785548910997758334396167252007166423083871688246430741560895704091101252775970034324974219808950288723732499418264678211021345157063324813167352486161277994167260751466027746291572962856545575254405889874367795485417379716030302612359996395296747045547641940383499864822462348419405632037003048490231502295457145496437292459217445024571170333875123137801869259484434433447410242049371123673399079090438053273116651436966265940651941505585370135291986025809014558199072464885980081393244112902801950230300886238513445342775182538269048005299884984411905250917663363184977431117961398436586971625453144611340970189847814518202553915600940284261811294378134082520158121405508638570323757627539422497547545130580429170838246127041404863077071714510322038562370548755322652992650714323569704746230174730541828348835975264745151446435781421507756274722725757544257782631474444962941188921414856536370304369842900989651661008685287685045180602141497076290289885367411667565122889584383327034948611735964949505229521211381586564175451232367412919431216303481605696599416698657196439459874773864344322278486054304619825233020521570970344615342708137407768571116063546242048374730286767294854271191471983828463506438325194088879083380018463759382787401195942752047738147990080614364550363922041524720487610392894733998327185532989789172161315148988008703038253795717702439822721555070885857086967093093425613104292095785861864109949696537042435701919373860462689421139488724311795676906529208078218889421252604460867379013533831756632124626541024556245483832019419620267356114807526262920735436782642388958157317379795584543819687678463437080777704141323893953341126972792975044183018941528405623899969107734914550792131102183205742646447104614759026241733709501269102644038708198530325211217361949656019967309591328596706834481990491653955834285111452568935753409130048761865517234178767571048476344929421043960153201823718925547901560229866320582103835460749296096097106941972551518928062674603333448684404882057509125607701541988122949499483962451836590802280619442626921788988763387229660894354972145058211376340206573764714499585352789880935198463341858861960182969950686480913470908573771133947062282509842200884506711432818295451981037034511769374145163789279181845120911831006369190566023355244990604305713101549239588816557383208513444071294441859448187715147898613418881624414793890816505476130058264126499308585690365242428702055611152602536613190462820753169667188147392999071129097455163431239154072376402441533228199586293273526899730567684227653296722284807000813060217941282473400585925205343918530139158304792506111019183748666442828902227042159360412820456277453156708666379208377848267751812975129431423512646619795902836920670206043101867937300311960334299308159078279702555511714325357256699774552787539079378409491385461069494108799109273555936070065508087804050723462012307483106174287719314109417443751266792794688840400573891533308597601737885773721093103129855791031950183024546230064234358877194725560494530575211644370197016353500056703847843635004602753770848848679548399328613878560426215137096364824502512659873220891340739745499108387486715103003666343956916451883757214616682603757287609675740021220632131269094847022495041730370204152265348586674156984172861295229062766164972002223904464429781249494747192525617786522245909829042137447145470437751211015387564068575023119976312238797250295847148673657261358839296772215914362837263233178035217644829695310602248891077613021324881443899606444981170033694577739841193117669749233794535918818054316689170509892630393521845731966308874784828009701525490564633480935812952288275428329952789657741331864262546919877264367059288430575796157369809352205587948466834673921643903952976514052922018552216871695486841005758915109314260120055114511918404115736500153006594937235958026721162560360058549818882565054870840446659583531351045700646383714570366223068171867311298124884164297040617927264298270489543092803269565842243626434674422386394383386104640148557388167358597906844490880559296277713561833925979904141978549989605731057681027185788525856211308168284400377770503271263772913174576796354249318226716419684450445437575627349121690909046768681622915347549894080710934233624614923972344369512857303439881646229984171362974210650304788697472261192753321937770867679326273899473033059988595681291766098819549227883475987567393638118173128159373685913859994431158855254393644237894519455755742819413271852983746237962816457800518656916448313823240299734059440111349810762826014853422709159996812159333932332948953236642361709041776972020650693876764574323470715154337938161101852433896260846656758795080462847060016043245631269649205559452189038837209222639115773942899851205024358945822478135331226247045469017272660137325096809726261660012941532334925011167377318585746919960689320465629905884979576490744657178168445406642142198981572580772488654396388051017884458308332580935290157029648469786732574966421888218776102015803089242773189293184365158966999305465001728523535543954680719425881174633789298808619233682586152319957216924425814616429329469693371586966120143183276436370379862430438475154283746176558517202077097198859189103515422043605294369718245482545610485447951089892446409213453964911845878534252977280084925517932887962877860452813886571478097244819737130326379167513898312702544247925222401321432709964427042210831307309813333475363654584198090778090150236935871267483595300736578748055596016322672828142594442078383855047746356607464515182615267925408370938675464541820534689085708123095642637405829748115334628291408847812011382694219215799461777946130468272345967260467902718526603039852225079534862056047033487382639068415843173500315218760137322894886956849644008986463402349621584707411510164104763732015025701479120000029280176355822818320264293915450231072184300006800132777513572099471281811317322507104848967401254328566884653603735815877403626550672236391898115547314646415978991492319762524506082812754338070552394075224938912713059287573711728768313741146615282368577350001217294679205176452472108522056674907511059676468937544064641563859187859544332524187539740575088967593924130443892319914686897324368302945261414141076065426735896077109589448870277215089126163740722836466024547020104414288458583773539266000859233200984164439960234857376458160894477701295730151304863581456030168731549502925614130656036927464734119979581630725769007604838626816610837297290799220613604414993242608703483517735147493834109451934501101982187819999609097885233504224052997676820632513692843868120566409873286965852578952257127881852799129379980502894190206256995538951223614609038617935940090582755234832416632337250250369736299544651394578708586157150694284787606736736087705619877457232506676000838814893718843473790464925340957272252300332516511395750683841069733903186126116430684376778723858585851859719406700379009924387266188616442988536635124741158843996762261217432867153575493116983319131691568788583713633666739863629646200755615681663254679977387172491461012555110935926224648699693098687936448852764174165677331624264186434865196672225876260197152576937266647796392212340653469083947311806944591936333288627906119803240411690343394359593241404867959881331553300109927526695814838221686545334982006350925096163568243608361273716802388659968943952498217676240946366976874009701103246594609413999216829042516464368526577880198514697554003844906776918880721632784504792892155592854029319286652129219668498286908299705644295080091422433933456837250100063907193195592287676485788168883059730193426850690217601095132367826507988319722499516597321536407191120523752876681123087673957626470529222677740772159252983148220265935538132418817093854324629018836466846395019247781166974274126123081561691346717733805771826469834086742717742528548832452738986785779335053046188465952973131235444334402437194739528133143120210150042744569564094548167147799916609751506945456781711170476146809715242338241814348357304086443741256989396821826274635849128825906779371336973099294618177496147955499625352871637341252971979720335919317326495275957556608580191905135330407641572388204295447366516426121145140797088540438280002693822915031383844467847017513193615352451319144633699390513266979205026564413386444995014373471923364150859006642810111314780372772385559313017601553645861544322256876777646589290642554772417454520492055059823726415259176993132221639785064266960308142795128925985776265872155941408892601688711064788527121362369457715388552390617367981298248650539146413776890283174862865913291968990682309695918991563346853235186931126349930188028244720305547237145269874745589575341183938931805740097651794782844656511627633011323936793663871574030515386568341474265709578345956641993991008591467562262959592976208459160777420670339374300273732142466897879117965044371547984192026935785420241858206004232223949869881295248823735416491148138913480565607141082744520352262187523479370619573791551218202301048999953296816865961095310688828128030962783151104419574633000584246860390790693133783416544775557331388502554370266517495011296375618005078445525889171981124026277167779252155103410817738240333147700931014172070850591373709696474425971716803475669594275251310495787863147379606342414200843340182102842141972240186480299526478292074724667535050907721530440431064902800518422711864660759628918483261327105490775855264694720429159282535209539069282225595324870484585060518593125626444558576689487355733678144030261757851045507588564138085038713898515985716543701927863462429882725700497526827108548196768068492956892075674735711689171631177105201448847472581895306463317067400686076389117439151562256441829545695183977247105899907622699234202519129429455571098587131018562598070178800749415327174615232306765233125564005961318658166095904780776270237176729562380553555377468451741127656876529003287944264942706230368407178774006110458961729902751811666522343077290086320867314994270208226077187744370417464123640531454989862603200345313985150311734224970995105317521855672032492632273173734256008593677703476194474145178584804498272403187306011947524633851881146569470310154960591639224792402099023842566957621150606234663677569699031269143591421156159090830378211689247730679023364720581884101819763014873823770698206594965799770755447778788766210037541557463676054445865398335192985574788201904655290273058646066151907864602367487692025925308386683179881468544866134340330023413923815107091904612398363586139068090193335453679533944034475219583060161454204515937596905601167186531854747043387765700907018118930501437492493005457542322596828889190200459878814136632651811199959219411209364357678659931237483047667693489987943527622605721643997196452462553516872463621385701054044747585955254032871115325902628705888569099561692932731153955789925161118147233111896787994020140623314125191766150028724013892908582596268476705365862077510633294507867381579661464302377140214452878587270071587248473396414217147974887960608672075465066292032520580853543410404220293230490266382578648917014987740258482278508910664153983155787240144613909723695506825878573944226378296927838148154550080885797684304792887344007833766865491080016106412591093034052928484812510678849573147428388303302708294324094864237643575688917214055433515693311239419146035908005805672453018991049146489966559498133028269094899246813952402200186713466297770330417071738333546004413881270734698313513127384219519582020302858224468834183764319356145572125022993396950006593265235440071319254827587794801544298741892725679336426536491046800626021109965703114326371550886846840595224735407138731687181517302097923250167443227464661838248294092325621809827824393370702675941793587563884597318306855931798897215839734207135581954154685847939944084786118977912139424576964624312588484189893908225407979286090237617369698737289996237690672867074053971021868704916917224162655767597411801228698734804077096942252220541515441951665630983174901611164874232638904592800279540047066394246247958126364810628701414874226482089309611028869682685317067366127625121671517796311645313805707880457855223035072105575470604873946284172703167181282054736565810997384106850101994754120308203458978414062323470674733115514712865443038836321995402304869236673800540549797890736052114104485051545604594677215222722196732705619454408903378058209243230906200599149028802845254649584317096339988721394059437824197809444185319747135117011422730511461603610892351781061446444503683378897273937528440383937861408068663444810829749685103439660306039419918409042707243624378724342824002117470556933130787736893827415863592869039390439154712192098516308555534242170165847580770065996252457662152826776218884414247817516414163098931163765433208436173955535942752092611316385685358865970323357729737624042167733563867101013340547121518124347054661954197786521352351915153879102035049614110377734495972715228242828203714549184022847868171306299778581814988672706422506593643341002294838272684865786385764508109825906528531696381875687534832559368421456714101897698245586948847070624861862423968484983737957801584269686296451611762411865608755595468284433161244435870788809152671857549097949810723968362507393978422272869193720224810549100839711107373518427217723071813015329426380929555005380460800870123857077858729393641812935616826193928780526306394545050570415455749211395902086635474451292159162984695770037169122603909627238634779711100188915758535373072620997020100894326963995351323700750749527488556457855301188167165822858044019855544860411748044937832641376975664124412573868710900800450221867024352183238270159568231110757504122413207660739802307774149824348732685653632077638539690183133831543598162200934252646171241652211334378307007835361908517933815516324407949662756520542291369225878061391490577737176058915907637673493052502030713028984764077865123771879006166003966703603791805882218267759760820555443973385462929301893458294694019565741490576406676026915433260180761462612466604832202432832995226971908669230258851353320221210069637075497333590212988468992355681135625472784445748690536461682059983225895403364223709528141914417519677219177604897345340730929524663432677585584787295521491707478552766840590855118165084514820625421602429331477692715417218725963036863013482356128996910279580542587578555554704935578295661373719914867988931961829163358859076152670917899905236563212192932518736633987043414365291869753240200160940322861146160494812823959002807310548829963259658439164337888884531371155104380164637435080763518101677591539896559508185923008792840974005287041960844130746782633784349437310802734946270377216507837456232124821405558880231326794515015887678258745355755580248557750, 32176387037378714464971524863380663340984981695791505552396035199513543976676635750458605417473119793217945267462688522511797236367934951017389296329469865334473000984596615717967423255441960336752124353330380222153963603926790010961629889341219886843363775018442191956866838343693957006976272971745102007007243969077455650196651240174075969077203726123386049401467571641706240209199508075911146451824882882604676821445345980650101048699776546965210886858625791612413962284337173326884642726291862676227957447131506064536726538118318729810491003150541164919680067215278369995412251355712522188230866166043143613207829192294202775767808292814050596971733112748399373726707317474550641030463865444009215926668413859415269426701645710945665094426996807439822049339771085608550092374274588582489619365269533410913845505922106841390223580342728309813246449307340550217531040227434546920341534295635397093383743716363222337984902043332013978938640598370041988784982857992786540781613494534345477243554453516154851310463606283377829094096722215111335223613834427269688408220245529000665721267570482364437267000187190105536802378365509309111930033655084132380894154962873544175516544676354114185878053776335990052532575385064752905417683224820446136820124287927422619122362866320627041771324380237393891096902609503371161432607929417566864049329844687539991748548697847071973054018780570514513964649710832371959988926012994661157233844276532104822157448166467255293613161759156194608578681384557286061535340345779458036389916292777556515562028406890307209460171331989818752472508826101119881058807577040173534690546862183823246532322305361699644623075243112206863085053887720783153297861214217295624975312506984913844378159050074269379798965860550839912269675134835876905047877964826006190963320267337757193023230859627966218969714815147474842378538390649591885098694822504854379987201809067794141358503775300308931139947691253823754034255291702506784118732442484563394167109780043770141233661243384325999581905703434285120569816021067452081517233219617922216647556655251266744885244688909812492329356398336233117062345190158370406264586396871930842409611471656915606187767236208511608830785936055266372585125036007962501051123133319951744558408744551425569446262184633549017438087478200695225199898172651898790290792705077967822749068579770436274915960014384705370680251082854610161143359742399279871761419286418424759648471596192636998427194550981499898298544951079078708123595785885998036671006486461446683909042107519265802278698264590471109505230363597631125794931909499810803638898921676434213167674056332688472289370317668576228706103570018655165910473875816237684380679780602026409714302386224915755235462217611864660641409136809979090993028084953580161597103468352934603867215957788665367780614793312706157035528731270367563438843016036787999639349842793558293982381306589629269194594867234044007278689578413784104203569662580368373830263815496020203537370092461925993135568583302834320883966046197954438748011919669153473903242871726609505326809322903421192787648969724554418000878987788786113689770685708607202488006125822228653876722235506509436601844197352264216813363542601508160549507411323927657532620092174202700178327171460706296838736836095732791086110276402006208593152465887608747298284521869849550867454584771225103505875005103180727762357891074150606218290823147733794008298590797808482277855703286198312564829266909529050272889658162619955094548208400288359718072848241645522920771123645602641073081020086947060954451536879219027907095967123666936414545061439014372657838176119431211802888888370618858815504988427729566141445846741210482782344485281570271622467332671407481199061391385646373409745682393587882767855287825427297110990105477658233841320811159680116605673545699051329496040063760903119293361537152787988839982286768375010059238754367146200653207000712054772406549568603365622573183079111018540120150566713541108345539890746401987863413108666258802073220103324559187732275893468223854096583379365697624398111825260647666907782797659313407048664166446983573436101692314751599402801934251383001897686937542741850752649778828916187642628462857081274197678130512584286226597216904805657501370365541486065730331190972774379324853590883091528409545565672170316068271974835407769632429921898473511571483940108577522160609718756027095788478195403615378285314696583771897897585797887037859035874027688508732106935077375958465202103500477504618588539648351322804718534418719191782961435643031519234328845674573163743907754669265653131498046406129550411628563956642667872485726171897903854103361695538568335564532482184923129815765162916566238180412746639999191389723852222983879786510270071025799076046245686585914470144557676499472369369184443082601236799767767577097761971996905452075584540970338039188238327336406634002710475091114585314499196703346721205649693157664250350779459693990666853973158043127271326613684743800721543448696528499347176743505304380969839189886654197773592638727306906658325275647795631964774994872559504030571079530635571653140079494434689000744493975234144544702572661393798190912675197833896032224663938363882467848155222616352283163336896243756889307613552991354329146397254469611641282306907571226226234822970115172962227189818699973207681385989776771057648974171961367136095038586193161189759484654310938289628217120612122325455643489574448504611148470537579973985690502649582400837946634121287360065325475472361113102730965585623260637135870588627757913737040778902451677436064905806685752925536704350227861987360316385705424221064885043780796987618172132597841840089629092684196085277678932966311231152910629183339126830746026697808163161585042751502365738815123395536406878560490460515074083716336668901018559603174252023918536454456717543817442780952440236169332761605751570131265208260952067566206202181196158032648308300002392542552880176560842924775882531325702497822596766596589050292376978436902745002586893647962692670331321957520474107866883092727519114375967335025155131963266115411334756776391535868610358534642260602742314221436583825146969905765445138642684631414331346208164931573702701292316536874268989820155066023085667919725204219228336867875654538221365991350006160952929665081589047505397380944604679955944082230072322814411944866199856240896751048660625783126707632532127272348619057865520585581136515230140638072994626527986361209504557556963716525869349654487769315794109981796659472524219930585978832780069084432715917523359347931318624372518278218717945223532890799990759454899871897959057954558472451280178073141429756920904807786311524852463502637739602243949565629139215233960085523567792441411515712045412266677564640849617018623100214591341756481765269797903314200366691205209207516157937533418483917468534260567991128696491449977769544219583393437757595623810619431362488826203363289773570905385184692791090013036373883118334245052508616336308159882109014450492206000170307043183144287595165830042528433848211416542270171450399521655183338068549112813644760385771132494336445510511995751187689550400151824156308448396506295504498264044864961959745317187793486027776236379741777289764898576600816162542413359533168047037254071879492904699275854128855318331707407690827514314651248649924575153429625391429703949755901826499409825031102152092900785203120293779512416293727013631016641097157187237924016720577412482996150562193793978293816935431167972424839419503626083327657964595737189110198011117157365933120360562664973050780441799380577987431790495914407274477261227980985961557659396192507505656099312483268088753044610101361133769957987020150885386169229396779514250808542109490442928593152052393615464212657281733573148027408198834973771144073964873292869977413254778652469091815174593932242092442610510184140850119151583957706284285310100248741148117200865940478826629161331014399615952304592844430503958418379732191000613875825126434844455117418312500452003503097470483852214950394613292353731922992704492319118753007069394706979100271869029647565711858850694947892902134739378119750859136655444806457461842082944331279578907747404611507621343082532658923061571466899062330329232533661640575404775112020062156937089931614295664388137020808731340964957878619190077211447401961304361860789065426014321498302981267942603897727453862273849820595843320069519585206689192771199602282740819997667070435667638038194956027130148204949493495670783890124500964040427981693985111966400209735382806471992065179016558121718721115852303471575259899391609425939371977151242214553077709030558020985098245730084259930787969216651477685251323232793415998156599844951365298129447126900177656692099239507477545435331084189777047251533362493341114613208891438467432031317679048309328023987142017951459473701828380462971400772262645778161132344333569215722398667910232312364837429249858127299846113858109475409515458521766357753864610553942809816580644361209053761077194402165391656364467929378452008070921406779812982614158221758025378320621243301184534172447514207662993286259308626722794119500780728883157931488061708286069636767205611343033144818539638306658453016618597791092571146922540512197767636036801752466336216442107084677357859585056599738825940311628106594367776872765011667182548080814732173713974096001992245222880515656883729698908657893852660115252399289614480132153879939944473507559898703205040611648941305962466946423589059293540614724128174426739201235914513485261342934526848117627113820957595331936644953642045060407521781584849144968175053194899659099570850572061320574774759479062120365502595528326598415682159522210269520182032913202532880306502509537875951514182685036377937623652708421608267458831867117486974717551412812994595053328000553550152696953579853472755064226420536242550222377310978925410697747014496174034432380157873985917960728872610867740301721943284455497882444720459794427223137990426802965439925133611092442301049959372781195177632538302549423937210387655461241687582331411571510372472491941429291989701914815775118144613493147208972327029559788263181650935174705674197511939929693963786370137546407374038886837197678203667074738863420654527718857431135754552804763693182916087916790437661211575593895367589172007224968068449100228828928225448418188069412267900605476081292744356891635294484192654574274860623582588110944459145805266653283823225314080553892680178400298658079352852004807006264279241207007194450038656089988130986700117750494423674070899593924973511393940272705762571744256690938382906399524861588114856458194339797143340943634767682259605825925009470337502015425767902143575355945910867248763518227268932734227516333446831389170088721137837910660450053902714236684518313005637577579484321299826602508926285439300009847822673947294572413635440779625016684896522673166044008326770746595064467560624485212977568327884265769101862844341331753335001809952828388697465338932550859287557043227411370269129434818213103922495290263256806063160645253384406853545077901581393755080519028224074044836082119099709443148866085794031997248825598646750888914026988050394569708693994419233150556574118029354432996461028063987662462084602993351634287446603215499820937746347000549137356619593723959264068458099028063005400784555033900395676167445506672215572948228085216421306704942548625556670304387528674407149432981042653993011824613957700245714102661263556884282978118382775579232365194903671167188773509510647782273304022875870552618919857777861840646948485599811020183531634332246769368874483903273272478139044431781521100911488026540606082402460428870215140997631388801622564662539885273631865465865268071852053106558944894337713957450079423264688157304876447156459247570171010562210419974758705729246012009918039525959416842104527441506039841659089248124850048441512031697020934941703883691133736238273419466778434074860064591308276876483887907327018443460902055841576722231701413953716070432218052612440485188408393053912488446855603979688513763873679471767863891695675044268861649421330225397359785187352438527355654558308004119305521703372673350285946012349108734052427296319378365685923012749733346081935077816398246776732190459570048054552119510091033751684544824454531234651506289702684990935352231420496678992744853513144010729909005440601507064874723418692287090184324096349645886593649428856431690292292937467237828145100008407539753070622686264241797143628454512752176450034819873474709090848192320246341201608133773924040073424054339215355439826916158981374052620353508412260947521910728923867855983369214788582050389575211318543458618162290741993218385804313909604338497921709638017862492123028352856626089787607621130766630455233419239703512508124060847252652955482673770754875398188144207355187796167188729364471278039890785521880816798186731023178355648596925720722771910951170849312521382125709846459602360994551098161085086293142782705211178553423062535212830769637950102170586172784919073954610418254638438158740097743689925483950136331725571712377879299799473553792684759277908871493438709801065085698065668243276928299204866041017831601879602298751293709043547981288891290096801347232119829184891466619646654429437439640866109077125482251788980976515315756924503934506325077238453135181745193133158846398302300811215272482612145557035342974267764810926028197743036759404899403298442629849872486727603614954188068873885159573151811520392371728302922791375149849993639529903272597605005728225323597400398040751773503944042793444622961751755627040006333194041564997225430665789863551919232651758424795672924517725478579293546306813572132822204160424690614800215798762102044979137879108369651278742769514347655184309973566332066068296468389516918590649498169460482747997494194255253730622764157825084204155054498141653604648150782466544602331181116604188221330195874981209230807346969578557898333602047007746456254508618070464631032161678031246389027625497979977055322736542210875930641109638443578599439223504469221353851340377577207994213698567690376787397653560025186763495228638911942847715238193426589638001081985725821313720015527457188734600459734382117239786359825331181943578330381389368677717339266271262481007999191655859711350302983786902588925089548298762456577087299011445544479167680383315383902888273114603202804242701413025838872337947319964019965682710951396222914619503035937518375705812777000438252933655360609133514832004974572227495983795511872266917932275486531233230691507982401575346768081542272288217200266745826444518959997148243439563340615048667199402459223079689714209086719347121225932344651001516963758677490311941889311564564942545251783933123890908269598504485511067994293038783388301802200348025950640020710688929270442997200789865278288817775494190087681944738083377454663700793447008266229955541268897394326357076147702095671571613661327414658187487927199757788737812918537831442378955943697541866278739373152290880031968349517254716445754891618424077814647632221553124778599956364270269896829663362239874910378477260659060858864825371905122740365751499223463046981765781041734871918364462375355384055875056281500132426923886510161247675980596274344422622317478682013547545031869595436645820579340426513249407139771788819205142090968817422687981239143036055660155160595117783420716296189587322134569671306165034246117021383726442288298622689369159382609150233796093552115743780168970713899858100537332864062547548581301215782765533465243004647451832677563959151784434577414289853602559258540487391287533269888529076050309841851277498509539120058989757883403771692637223454905355955583786394494921982048857345414706892092562966572936799473098934805902228360279447514988196112659079848253746012089999683230335372872903531135604883386102611915734177098601526786614246078929776356050294220865253548602614447222417577203055711105486304179929736250832026517712283420794938529720805636313197039490408221162528867955470284834169066110811131344022461045121272071791372059423250216649646266596658633454076140214359960413563938854627796295886798331210539239154499864279392862604236709798043120840449401608548020178198379045019925812856327506210558947048869849643274522309261177148550136967246295662985490114575258785579380181426185070001953561957614478099786984549738234712702218832039860321841037982910748314530511028066844551738135028667111126320196712463184565920843844978055685709878236902672553473185802131154586952714463416015532920118741485033149971515616657816136016591376618238774195000386683349277046654537359885288401768380447439917452331541877596243425622275908807904508016848467757880114570223103262532348090648000475478783774024617910101530965041865097428349459271926461042507291723358323296412487488424137852794773754867142317469812335920158473053579490860651169501331335363485725532120548714706680921038543724632959781213927127224536915027835839928601342169527203025769326321907072889557978736089688561669506620414237755422174264255339807717862873662625382948242788717348138767266310101302376567245079100209769731327909469383115159297322804479229160374400617558121102269486433017691600985203568600871599185043783160061831673453949211125876527183218165290074683283247272691990781371284910891324079832796282457037135487345135799366885552379610939742808049710370672806200486215438164885438272998241981287306590777223997678035437088923708206742577078698517648368394961688233913491337413183156661699547163681447450268306132318135923418805523383382543785867870668372075611997683872103618678578599088994255767753112462821608942360357896982132927931285174091134051157270375292152596826530922249161510316386653565385613450615803517905344887391393895592988634462101078473529936629000062158736773323795485728188043291875776131170221505609130915324207380587425888248625580725797000526277433262844208672279982407033693563740197592016157708509079239900246234548530281033501009667719646442329008095747506702707775380039781060303993718032361730949167482858873343144210370358971769690192501342358419407949490266888193912484539462240336393474794164269807680112195844050914548200460111597783862657090293462856532119512438754233691278115797766365554942526157374542286713181152277162217032788168225180507745401729390119873039473214306965147658610700849402847558339663658832801306124384891162193222279802047043595542156395823612365360853258939620514942148771683585391498469768320364033800320087927348197147953009303253460898490187693549736626103585894440203883194399739003228401148196210755197584202759250078397150873369478772600727615512394714413565862858225488121855642702079902820396436046366925607010222145071692753272541305985947111948257417445302159178870516760097303268220235608275059566277862563664126745732046085991907768850697140628885070123452859368422751991116684545062207373924839809509413682105639213574382302657448083377512828476288444370582247395871788099633516526522293415980347053479945099814010908819731975053848382593418254160926909279774792361251755351010181576875454212958107872037562972089842957470535295298193079472533827396574447851910566977902364970899653698796745800118421285391978654433186332006698662363704880386947040387497045809371975161666105993020324686853623754555995761969115559642024967134458952014507340126407107871159033040248750150567602326613792373714538505110377513880843896967220899069602600922642837494400589382190883172911056876459553721065636134444832182335021577811893786949629436018952388176815259896524577313982004168462522274323848246599102515648082306251424137375151533422162470161972470146863911927036914535318619595324519744297987556278433514463329053681384002721482576369500822470327490320535799205285039828048778433896028374525887842900124528052671009581170080735697410844062306737204636150695952056441478725807411770587771434350880863044612620130190430703415946431889856618127936253168663671242985953519022661307468249753758890626505210147704008179187058028040055771638648098971075213824192542298425304701526029625652330860021943807465019114198360277994160861818280446347755626793766770861980334517997462592262916994371996348410774930778258775591352736143641042698524209969115874511531726921928550885441571093958575595337242654706561468254144509252670027315737286684316469277232621342910276029447616857643393213548735075060617664930892117447803470200249091219603569176622275862251568859380875411518697205815633178160562178126003670401331132849441371489825774241431080006540818685742093387141732584377535443456951264783506382753034175142393646778603830627799555090622912228538773409553369050500015805725330371849570906312856050842620960777401956942010719887503510553470497380412048572035801124238357129189815562144914197908336288547917134646194600428037378116636794406337783809684654243794967207946927515978698673315574508815621919329115824073610356451560633911464769536329582425236908774600165833164901030614585040466124843309885202349778308223874962236198824369885534011418015360126821779151195922394811292872188059649875444379232976327978864918139752334593814252640859484663718818557790044166346799211169613265124087347517510129202903677811097151070107440728655814435660100885090254318375477882202969572646218553062187126292731538134160742193463462748451731838024681384867226930026156587802027663234856567319333927925321076460691168311278811592120842715033812886124690703798857377479806362058371414413502312067857872943033187848243505163985008525180746261394715191740677745063708757268637002645979369422651272880434953292070120538537572958598834681584672784191710938989206239719620802930753256802317046965485691314007925196564339985862961767131777371080712359588810542172151400251539156847143794286793631803990898587197315510182441613701235917638922316772284446051615186121198257505225520313110611185495707648759685862090307118134433638670554302961836086244971810202991195866707397594526663079982809172669654691899640450859923609121414237172466783334043902097206858354482609521267690388735091412806291770661431304313503154274149813910649211521159506788456555790784166814531214944906348260186264153300233473158026738635514611627357973713002416963851148909458944016380964286276738334756231160100046854644266506429339865608291968103063182430233289093126006775761181970322801044646266803291657517244082346181221309756599166088049342754573662536822753060918287101666835599520945221317319499358391471269043328481129016205373111293574398635877911151341370835676505072723599398463877568899306804591202005461432241909326685005961194803720721769061790430850565517594060795933960038398874933878795495878920158923544564824109655768183340127158289786864012787392673082542675117870645286475890489422391173316482476911709614089258243208661721864763799689997371269813575053987819907173825956666924349192178291845395050451915304669211283647923884344642857378114865436871959346949482040860963806180339603233032318161844573208186684737635870829984810214306779100638815002646108544582862963606713360545078932915112276402087960031241448584143987788169990175996065178775592476534814982566820958439968615165725168231188480167779420056351042783336295722732533167029951448629413519857737122000241852856517109028689223471420819277871720682853347058961948517092283281445730865844261192885177153212481551128992408161233886174876530894409709246977976256687054667443840817611499807621280798695824003468376115034015321974297367843926487636006154741547021963900593367208982745490209137444229113253718117711037617174491860386849608443353762213483354298646072222353440659437587304415948979121963151192367975402977656358035871854603048707375313897241621568486861569102166040919818997866064727899177473664254510910324228603090374412462882720861577492354207807385365508218695456033933967037104426605117984523621934595420148172893491659656902877758768605638510988466835271144628929503429131830025233571990561665372793666225145772509738383540206352578373328174850528200057836728015706563210711723510083026385695270528971797177715286767452284209661231437469713525298232519116277893174028918007456533738465810433942600635491755399776997848272021181149747206015851207489252625347010940689166952752728622034406210120883864729432115268066143787514035234670932001516578444650757968687369674931534076651252738416347410433635782508737009574155894307540627453578511780222038909349225356163105294217654768942370672413971865551495902116685847863579203098960137247929273472863491869824763999376085627045127955456774207293111967782119839790762836076010853043642915579582162992296075406639163330162530048496336907109769189369054132275786035854892620176122125493405154525735902756284169438599744886821882717649102925788854358122686023373523432324807799409044761306307131645635191199832266922565240802700365658249399924804000282642245251975125755420624814193913119688007688258613930243944067023483345988172083714252943159578957721863829637401036990534086849393466224797811099992250077034092367066577758477645581791616483494981627669654395014956452612559387744350375261388805932877090224439047983097407404021727322518656496526173166569618307981270120079462412878118634924325590850045753437353299574680117422059451183105283454050173896568088095734588263089256939643681015610463510729640585966303282979600550044009946742100259109387275522697205594636664957344828095560720765933113268012608801239726256071558829743657644071294262174307831864939041394374828116343382738052515077371618129274676221186451696306256759924013477232843598567591003747819412194037313940076065733042096268893641892913860992228180632547198518713086078527103681630239058023759084563988947465353903098780262228238355550634386772839832066285970814949329555449892342062630120277157625262559549029332698789505110367980313256340131485315143459603162324414083615782501771179545541977148768078654310711194307778240147251845736044173695503254935853687404635954767085918604117350749894291849012317107727062120801092924462032934136245825376344265006164557970323778362307769949679212525098288151611584698505346349637614310844032422258090630756866979572694304258200327262862820150509713926368132366020751022900043869519977740326687950507678264207268683605512723068393864014866832151758768100375408431805082853965538997927117368585259070868822978231087869923435916736663035390875793936782499435356334045505532846108832030139893003921114853779573089883565614788771552975964183567078212585368146853235291226231952133939921779224737993372460572581834932889818076174477195577703144826946210401203960519602164610200473813816068615000931977204590564430507958214887827419165290285620851831092015689188985815220509296732460973263434484885995929836840878886996153976770220678140689821463321075738753645026493811214965710142149290835020602585937505127279274466458014141688186625714262917154302578955366988447562280884168218403273730940335464226085925815686967333819861933063235903800096778759754885156865696340478590295174651704804716884316363673240212441515114043447738920696111767554592820362293619683970752836310276441256084610250697307454619804044468321087097818863733522091410831570405465389381027418856392378584480074722582472277713699352410196431095436121338047851934644660323678107201535051464650161142879962678437792340158931189614018968635601906849466161739431327658679751832201212305716850264608546816128397527365783499284802666910179710163621360986690560513878220035765889910626071987103021803751487161225775310361644999528125940038996242413797283273604084733426012671616423881192726076596309932624265777666130614459749425026672878941976140075098102254536476607765541779069241768013125069317859491541657533735242170197473424133994071024922177700722409710146701948872608337102114577160042555904104692538147020596083142174888038098546702590014887846993135964702086552952986178637825502028769451905278439540231103863846900674056495811387499306639764991373351320246802892958911837853526185507963320887171638067822563597181698729157974684533444391629598246582351305546019231816481582725029107332887510328350991168623543612663433782642556789258827631150374084154620723959164506687081919121063173546523151378140259624361383452629108578438551715693268353717910650882836699844259689208947579114411647974050313961183700500777006901029145047858290817050235702054205076507045571830966656567546134120379559178566507578492474004074807872171206843428872480460621600354549139820261514664938750912367675968381923952510868405112295265391989472384489334017704985953295986671769874501734656764082318111610288307279394432406289110374558672065445832051878153028742670029733116272291077715833696978213936526681401813421941710420304803814425787213431293724304718736739199278970706422076441805298773800238309807976723659026476180727118534835715379506037599157321168443186504012574084402090750111861897343300547839450226507102371903692867066531387798222271854475529519220495657371686632724682698911819451290350011269897351262073170211661544119035215180519830618982894890350323175212059508219934041318771462594103133298906694540412236309575236039305285503569367011754588947202942727417504706213479162825886770052385358771250720566248541105543856909724900633372093350298686593179876456532988096345322772746242829164197030850107954258101068356973577054180141180045215621679747751526539161140759400793701035542777272942427213229957137649060080436356346139547953339643223807708178477762009371956797172838084997643144230173097964477522398539091245029928807127689221481743766480560537695404161007800046525569506597476600195781310178069278817626570927440145342334609594737200634876627784589308253755250503545810094128085608299650605244308564299144593396601347296259035349112506091634888135422789556642159086779056220751827021627952815836390473933643386895096895371812941719815236910701225812812455893373707174913515945270683544686725895089799856416665823849367851691692659186992205685515986889596471523986103354124056770607001032153916048898603421182381381167321641008129151485193982041597911053177654232917545457851423882419015715341039157133689940439852503421512949872814322179012970081050470158458121320550435247306765996725797225435348254152185329973929456908445021659877165206739901675568856567328599982645910795263282480824123372543031116806079669625827648482654598194558811403648106636527943974299907007996880356468665908778636539586452633162618060597920197765211305691974280784024408560419037859249940167937162463218788328127148532468842889061724495359197716295616294839510413037023665626334719087570902668411733818356526686043488380027320645931774943664040453294842967591690633984442500591705571146125717387233481129777512674491858787099107027060262226541185615814252227089980963073374012974314284997776050476156933338842779202446017876406172500663317356926856749442582649140350196470550671944988371662073216390309013031880968400390709912209920074383231600099232990744760771700866888027144800991595485790738971089712778653182282084973413685227357705787680642227077673048128389188238282675316596703097702524524582799171905845797898672989853807776948553215475422051076745259734555136692091836727230377490883266257934685452233734801593170497788136447161490287539517898174293695464531316400514023177987669036698724528137889377743956977250143010751302723901479867977534840057154452908872421086905748009438559883844017956114598387321336962815331043435554641202356069991431089996438800441942348398487284450786046182936305260969025829490738574622973151334816315791531987349446569718042698857778679212679333562823218221179443451045557585296661151575235054094216961361751961352022818723467331710758601187147184732206957636413755636465282350625560260591659779844000613864955807336509585131053574501755218431778546452763291402221225420463652792875012402101222325728441507399031172509806478607268027785736268533990321937245939547473559198067546764871479194080335138501746890442291222415164851319048030804265389912577621101120086326401075243409220860544068255978080881985016243570804163121823180087117396130284501713231286515980371832370119924115499973632935852590570788092294561769909087233705984796309713708841567300964809811589683365485160692278334871622402721797873814330112034284764563034781200030452030433629607612476656321207249049748348690118804066787796301051344129452129243282313774656054688562604696298723728788076358944355913637709816713581981749911754019648608461807671355789471663300366367658821483046448264529960661175451146076238471371945964209140144337670448093971297086603386190059191338687197799290890632669989138493899412289998094803362153860273862446752823619613734883160714991646865222459068155653533615742661322934811471962773579063900811935871893290611965181206373959243058100784722376593031108332584029516716516834772908608726097541691137412400015809072996516268601896917151486877635082970655527030104528362411883308774097053200104055693331240302215217063212942852077432238971697841940446071609539139355460435637170625908467988578497755782541828237488060226713047553903375381204378384060036773160558005882052627907727264674173660720639611687687192382715519977509893458834671996606969721675760320075683056487517752760123929197612631731974928833988323204332896582668488675326731980618563169928221011444271420056128837967912482572996029880145272519957407218244759138688391345614322776171622256617225226161185585300823056088838072325397579917678822582145744552566499044672511796147407562048572670865406152942693583865935970388549743010161012548011875878503367473592466718736568796291891126959834936597024562446068932808883728257489847689731157265535846092643394993594095660533099859126928430793004204248576207101578417356119539064355375000092373613135445353167156318075988873766367400893576669445813406714139623069289184295535536270898967996472482189387531300463062641517862304879999422456210698100628848668755438884172796346799940657578821973588832021803753149893559667787093301551682687076715687928572940295570883710361135806617779966062112103757974692812921903337440747159179577815212065716741880219435077914002983890448131932132531912448731438077631589981678131463588978439509094911225850790127439549969929048696669328416446824496351246845796366891747611036106022033847736498471247482413586243477113502120872198972231605436041136996650922571316586921595825897130711517581920194178756082320127466434615075756770628665361908107745218522836306827969830736152857909694466396062611083410703488944559806781151633239078102330043975730641900257042705396964600865210458062155542308526556862468752954937560562105433776823673045429973075879564247546941213425087820929222878751451103735965293154995807018959650518475898526588887333651125166042279659083266382983935177253508672643172232374617966186112356720685765157956765314812407407723619824157223655081969458951038031866507284640225316523134374275432585044175227487320541196133003511665732095777301213710132809931004340043640801080100136211260650859960105955519736716879678851531105991113853317148991909411407612032711178909921746456012180513686064802095575511058035534225370812010683002370384336332040329212471584926811974278784421686428842061587151591309716399231974744298990625870610727545098254865130396597245495737644613711667969526456626894258143075875652929363242411165993768216793288049381682456084627678566518927527578488640835799496669421894383018463745046680256465879243886928363821408415525013602840614452748797934270447735273572161652222328969281499959125633134801896637718193828003769538983301214809843790050806450035224768792415273642939670882715717387062688910108334658004264780149954337772954529542776380234936427423135750315512773773022227582127211784581083860270067747079282194225569450461926908211007710442546523685022311563545921481624266511696445286774141622393240151360768772614201633260781929640112100505419003089395412625949356316061457008249055367226855821244912614298604720363321740331271953698594886614405970628106532233202079492967804266723106943208145768882646189263276698086767032457891785632708172972421692067913202008312782558219780100913652006145657525816750595846063579876056393458864170803737879651446788424073183722132779196367787020917079649533745935445358114857756362563130040940287422503254008450813973329079584120820449885373237070392418011255143476932216491558302209161179672766123560280390387072843262574251476381610714372589689838795702946553028579079175521148291113621469907396777105666598260760308482495656968192917042842883206359571001127159210240491732936331481127999015924446944420625033227706811229891295900766771457465127696959225657077678445211034403663140820217288131329391283244563273264014219846678168146875958064074637466979729880077987923036411222278849333143202692868325113147912981554462565267129062192580607534542429235405012479759341696481147454567638479187701398841576526606652432055470891449755886411908793190451606828848442340908954264566976527856836226702924739750904148722094074345381537104432262420406266222155307376066794154757006036290164002387359861970112136561721689157755964826364207647261583476121329677480191608159455234997055177594006388895041381473805929893693723862474328821495625656198608935380677775071090862149578824947071016046816956852221061243878059269911492774934134005628640906050971940330648262769372437078728428166690363388066292965241097828621378019357549189554293189246159984063122536821800885573097020205625695832022633954342540246640300085799430648326391594885581966818969784775017693053938756958116754197738472571346577074863374043438574260549910849837412364953526127216170076185640942188143489344193848823600613439105872659407623284437891379156456622004318625520160018419445737014979938705016477630885162540589013275526563525639173963579011647079155991527705700675237875205238530422527065710410169103484799877328120354037163435366213056189395785895925478541025132027366243892178077563385848285107337035673714889236700742785046480839954043222936972020825793429039508505379159268114665622233722009478496180898006193048702195496706875905864046536876011532748222359030304048226577256086108763830686894664886223378793432518163710716711971237395934854200454232110362127270431342382850853526469929726297113888695408838428008483779083030195083405762910168278863997516481703426941475730742215123058172713176118720346044305124302244779124982970138927196671092928311078940695993654792725479188467259455404011043632587278227267563689130772576730705219474436370532536990268356428179652570404905643123368211229119067526319835104845934505103102734815919346609566132436226266922164017070374244335928435334300996914368717122813482091575927229207279544125639859613869431058102739121828350313887980422232136766054057410440930141970214857875937411486923264446103787748199722704536023971503654901830455773776673139287894472504476972882449772996382629042650233073126582883367214775649725551355968512962404654868995963053410602229526384140654556703149845015072173264496016391199968965772164444438257113749610127672661210146941300544597902241764695025608175744937246913446238406059568519896487637774468116961495009370932021639269625224948989381172820640970681635689321584729725895216443103259030908332025713552387095203435743794194305839364281531150229785099760503622952309006662492865938208852424849408487029329765816145895157376508006324625374387428485133026062753435486752006171284057593599981567737234777304905631888851238924708024272211109375248234763937220726411981348462829847616601027198249933697701577319963106789018094787484915447802829183741932678450388129643322071643673563989668225275588993530008163431617936358152924448425125032832953219595923822169196609201345785941823449443146767519769303136618137552585554835670500051675525532227073329642319447536784135811623119804500200781943034307752420248183942920222217208115719756793708947758980916647784302466214054570068214303858576124244291949285477914092058690834792973530729847295940012820829315817390470170660360374967901949049945921501923839733185990369306143121037328783076744173425836936759133780059404066586444668348808937361531001311952646141063909029085086336252241217579906607687568432215302630947266188311869187471190548255896643426868715158537552685453374715107512412653907044616332188155844964184255268734767943179130442026523213390057429388619978632939644436029538024061972012060813127850159301574579846177094836102996246380435418369017819496361784709254467662860713902806583537947977124113547002906585532578871071234918652109320844836582100598904610655681357415152671161280513172318444425538961318569821535477784450910296293858803702557130583346608804602613780550814119506267790974568578087530175391359396866809549315350000113280354528721223977944201929940999878973109449491147081854953387715286639858347252737563965580448311325432873914653646921008065481584677401045525767924647838812825409892290655899787348834626826331350278648377882174073682637596951956075894589622438457471919178590784177481635877197927899364348492949463260741664151460704443357818497374996288837895884081494111000362505253911679269224422757046363140033115614921013459970184995562089702663277911054603609595672404783342111036500612278101766565793636293105009041096958340551191148499445929276881380839587432682780155346710256217055370111904368046979769643833391986151441317964733202559118644702783237708962509160037005381234811012557663774221021320131053475532780356578595559903682496783022845495814121008111510106727090245952727603849293561048548815293124384773695211572597029559889780507980350081250794389780208929809882405094770156953997156695532023994177755577092748785572904395943179972969263576161727163645029492711860639561143186933315730422484064484093968038418862890634337592821363820053606048550067183939660713702837858864381442864851637329736703491266147038187846700602867165074506096495153938889917040482559169483863403073849574845204168447260360339459355570552851575677005826821902921331377557011772261100420787883697893939677053399339001287629024303384810068129149580651441217668188073318484515787150621171099378476438908676918747698862706891625392819367484451864755489948843285998211466208014097466060129928907441462589318440475299081854775989389763596723006059407658134897772771257997755784417672507142286411098319005414033721615234507091999350098757075230543129073826625158430320969439488586545459747545664147537259823186264441211134017375133883446028325407925718141537669831314853963734879985428735182162782951401309630195540743118824079488082600248108550746795946702797590575354328426990336248008900808219666873875261066605147196771007549255970132812833015686952830782387633017676988823525640392700583377550273186546345822691258770927033414874579256849775917754156909010381993892009717940828346949353379498414833651122099569365392013373197608772970287713888702524757916610310886985113535869797579759962486610026157037557215975239768411938564035892720427621478840094094452207258122616880424809316182169605944415753665736887957946084586284752247092600282842306219616114654], 'aut_phi_ratio': 6.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 36, 1, 1], [2, 162, 1, 1], [2, 324, 1, 2], [2, 2916, 1, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 81, 1, 2], [4, 5832, 1, 1], [4, 5832, 2, 1], [4, 26244, 1, 1], [6, 72, 1, 1], [6, 72, 2, 1], [6, 144, 1, 1], [6, 144, 2, 1], [6, 288, 1, 1], [6, 648, 1, 2], [6, 648, 2, 1], [6, 972, 1, 2], [6, 1296, 1, 3], [6, 1458, 1, 2], [6, 2916, 1, 4], [6, 5832, 1, 1], [6, 6561, 1, 2], [6, 8748, 1, 2], [8, 52488, 2, 1], [9, 24, 1, 2], [9, 48, 1, 4], [9, 48, 2, 2], [9, 96, 1, 7], [9, 96, 2, 8], [9, 192, 1, 10], [9, 192, 2, 5], [9, 648, 1, 4], [9, 1296, 1, 4], [9, 2592, 1, 2], [12, 11664, 1, 1], [12, 11664, 2, 1], [12, 17496, 1, 2], [12, 17496, 2, 2], [12, 26244, 1, 2], [18, 216, 1, 1], [18, 216, 2, 1], [18, 432, 1, 1], [18, 432, 2, 7], [18, 864, 1, 5], [18, 864, 2, 8], [18, 1944, 1, 4], [18, 1944, 2, 3], [18, 3888, 1, 7], [18, 3888, 2, 4], [18, 5832, 1, 4], [18, 5832, 2, 2], [18, 7776, 1, 4], [18, 11664, 1, 6], [18, 17496, 1, 3], [24, 52488, 2, 2], [36, 34992, 1, 3], [36, 34992, 2, 3]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'D_9\\wr C_4.C_6', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': '2519424.jy', 'autcentquo_hash': 7441566430142785390, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2519424, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'D_9\\wr C_4.C_6', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 36, 1], [2, 162, 1], [2, 324, 2], [2, 2916, 1], [2, 6561, 1], [3, 8, 2], [3, 16, 2], [3, 32, 1], [3, 81, 2], [4, 5832, 3], [4, 26244, 1], [6, 72, 3], [6, 144, 3], [6, 288, 1], [6, 648, 4], [6, 972, 2], [6, 1296, 3], [6, 1458, 2], [6, 2916, 4], [6, 5832, 1], [6, 6561, 2], [6, 8748, 2], [8, 52488, 2], [9, 24, 2], [9, 48, 8], [9, 96, 23], [9, 192, 20], [9, 648, 4], [9, 1296, 4], [9, 2592, 2], [12, 11664, 3], [12, 17496, 6], [12, 26244, 2], [18, 216, 3], [18, 432, 15], [18, 864, 21], [18, 1944, 10], [18, 3888, 15], [18, 5832, 8], [18, 7776, 4], [18, 11664, 6], [18, 17496, 3], [24, 52488, 4], [36, 34992, 9]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1259712.jj', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '52488.rj', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 15, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 244, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 36, 1, 1], [2, 162, 1, 1], [2, 324, 1, 2], [2, 2916, 1, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 81, 2, 1], [4, 5832, 1, 1], [4, 5832, 2, 1], [4, 26244, 1, 1], [6, 72, 1, 3], [6, 144, 1, 3], [6, 288, 1, 1], [6, 648, 1, 4], [6, 972, 2, 1], [6, 1296, 1, 3], [6, 1458, 2, 1], [6, 2916, 2, 2], [6, 5832, 1, 1], [6, 6561, 2, 1], [6, 8748, 2, 1], [8, 52488, 2, 1], [9, 24, 1, 2], [9, 48, 1, 8], [9, 96, 1, 23], [9, 192, 1, 20], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 2, 2], [9, 2592, 2, 1], [12, 11664, 1, 1], [12, 11664, 2, 1], [12, 17496, 2, 1], [12, 17496, 4, 1], [12, 26244, 2, 1], [18, 216, 1, 3], [18, 432, 1, 15], [18, 864, 1, 21], [18, 1944, 1, 4], [18, 1944, 2, 3], [18, 3888, 1, 9], [18, 3888, 2, 3], [18, 5832, 2, 4], [18, 7776, 1, 2], [18, 7776, 2, 1], [18, 11664, 2, 3], [18, 17496, 1, 1], [18, 17496, 2, 1], [24, 52488, 4, 1], [36, 34992, 1, 1], [36, 34992, 2, 2], [36, 34992, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 72, 'exponents_of_order': [9, 6], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 12], [48, 0, 2], [48, 1, 31], [96, 1, 46], [192, 1, 20]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '15552.bn', 'hash': 3122658604355554612, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 72, 'inner_gen_orders': [24, 2, 18, 18, 18, 9], 'inner_gens': [[1, 871020, 718980, 842916, 805008, 108864], [529105, 12, 22008, 1251504, 832032, 1119744], [705181, 126204, 24, 676080, 692064, 139968], [563413, 156396, 731832, 432, 972000, 1119744], [1232737, 575436, 715416, 435888, 7776, 1119744], [171073, 279948, 24, 280368, 287712, 139968]], 'inner_hash': 3122658604355554612, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1259712, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'D_9\\wr C_4.C_3', 'inner_used': [1, 2, 3, 4, 5], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 24], [2, 6], [4, 9], [8, 36], [16, 27], [24, 12], [32, 6], [48, 33], [96, 46], [192, 20]], 'label': '1259712.jj', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'D9wrC4.C3', 'ngens': 15, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 3, 0, 3, 3, 3, 1, 3, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 166, 'number_characteristic_subgroups': 29, 'number_conjugacy_classes': 219, 'number_divisions': 176, 'number_normal_subgroups': 29, 'number_subgroup_autclasses': 9594, 'number_subgroup_classes': 14238, 'number_subgroups': 14936302, 'old_label': None, 'order': 1259712, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 10323], [3, 242], [4, 43740], [6, 60390], [8, 104976], [9, 19440], [12, 192456], [18, 303264], [24, 209952], [36, 314928]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [51992], 'outer_gens': [[813235, 1073100, 1171752, 487080, 71712, 279936]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 6, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 8], [4, 7], [8, 15], [16, 19], [24, 12], [32, 10], [48, 31], [64, 3], [96, 47], [192, 20]], 'representations': {'PC': {'code': '454803286574181662941255468039044558316796746797457653874625282031617085207284037800307887385566123580034586251938210817963477908459149349106218212291732891719885633804794923650570101553259957820858845377695826734731479833070817868893743700490289553068936706694614092507159172432202492969046053347114574451765096573162416260622342864282408808445329084690725712614194019871848176871669395365670309266314621460898594442652950477987539556510175736563293688567437046850114357227836711605103', 'gens': [1, 4, 5, 8, 11, 14], 'pres': [15, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 30, 76, 13204247, 52261203, 21513978, 3513093, 53923504, 39284119, 328984, 137599, 214, 1477445, 31510100, 2195, 2930, 350, 5171046, 44105061, 7596, 2571, 101149927, 70065382, 5274757, 12515092, 3380467, 2800522, 700297, 352, 18895688, 7348343, 58358, 77813, 38948, 533, 62985609, 3499224, 194439, 64854, 32469, 132826330, 58626835, 43944160, 11440495, 4758010, 3875935, 971290, 371365, 490, 100846091, 622106, 1399721, 1866296, 933191, 51956, 716, 81937452, 505467, 4549002, 1516377, 758232, 42237, 22861453, 14706748, 14696683, 19595578, 544438, 30403, 838, 10497614, 47271629, 47239244, 15746459, 437519, 24464]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [223676846229583502193208883462094631748851, 233716909305329015631704264418889644893279]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 12], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 243, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': 'D_9\\wr C_4.C_3', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '24.15', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [8, 24, 36, 36], 'aut_gens': [[1, 6, 24, 96, 3456, 31104, 279936], [532261, 1255962, 1272984, 1042152, 31104, 563328, 156288], [1714537, 1495098, 854280, 40032, 559872, 188544, 1987200], [2442373, 1192494, 1817352, 703992, 65280, 1119744, 62208], [2183665, 1680426, 760584, 1506144, 1987200, 219648, 283392]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5467382152489386368, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 5038848, 'aut_permdeg': 801, 'aut_perms': [169108516658640463597859293293245885088006256516809930819517282015612157718850202640165984351980245565481205178617082547405654190636868052284127174250839724681490195546913116843372824380749067207719500753234826417101967424238178359198473478536379389225654318322304958435723931605931364890663390171876436777050103517845382059431231580660363569478113277715053229000840624491214117147032039582289298077887893152879005590200302584288151708242374712507834496493486318259430105484144704853390386363331646038523895323338258892876296990538828032194263902155355438239336504058546872037277817132530029965463669128016971847154890375418766231189018630662054084525939538161408157038995323127248544516690393015878589604974382543801411436043522152216333336618136638422673320755353094180059149408969755935365200646189754674372158130753204144643227731104868644825295491950894839524231151035702121558373158364225119595593205784886599829177234188407799247937039422765168194534909788451476768929032104422378169683182113382905078895766367076034586342939162216502628243329898628699079780993103300380272987749167873635177659003509777089884909460839704180184553923553008184250225036086864501647716458066235409146497136547681100462262630844362496357628939902156571648481223445115198230271033863135109748526572547363957394403434289885485053103444793582618401179671845436747414601050605846235835689378683874678835324145791413217464610450166194424154324062613456679556832104713165097879516735770234737413359918960236592156520170281621716652359242656059215395273030136843676241209841206993257315232456460797503457506832465397400688377254654217125921996684212906624993045362850452410630086237887417361672634879016241266945179827991412562940557396369050940794075624726674597773237859258239586685405909169349752201191704924802469188610334575594473770755536245015685440804742916046760384557606365867826962538594132226229440444618214401103996979724346678756179535473203699643332853531078486222110763455360410510560, 496783896022807174165486111930824040978828518406236097916173155665140093343832773082565771773262599469780106727978053884158352899921564489981500833689751281814712887829047399340205985123319735684577022783095164381743686525175208406118974568694515321453736533165853900904097583599112784413798639937906525729764884596391405528137707028993515058990539287818755383635642886091094450896040768773934521090307870830519226449495107585100626772081331977231127351423604048342808693168480763053021963168059872540994206912770411518686335971983963833573382847745871124351038730188786995551042320579582750916073051557593627239601160092776316197160285648208998264427778611581622597535462370658327643470284615206692991488945206542689145146831268692134995212077810067672681247207667261189476099020347931207616131992231046696880985917046077234244723592809267531898125901304425041831392183999890861888546668664458840610008169814160235820850196649322257659580600468335694653551030515016581565706518931605173178087319105040641165131336773248908770228894575087368598836444321452027046871459309335502740674593239066890877270751594158983751022131278535473338214931762574815729996866485372400209745448087325825989747113482835655337869797462554394464422994236481331462245653217990730794820913113297602393432724976933570269657953375066465690572808628272686545992530886803880494697025316536936961918412434544657519723640959894977579085077709386230004572218274790432531650017410891021819854016090528400504897899365538712230797374052290072684365523071582456171505084103226053388671627178945720324541401481650734184428151117598995275080149279385377282501778826769289113403996823032867313546177642816205332811740086516745414669911307057731889031811047534218367746337287072450894616701506230016898007186625857844093112448415443012002387884461442759146723533698018728516958703978598929880232857128320817936948269316929155652117233709537594004954026813749514689661963375367754531247712048147649678598238614681420312, 34264846432154216385470807576025574183917282922124802940520466723531134183290199369570219208107065059865420884536692286515120180283584782087029919563922963692233141866732803630215120091378315498056015542368591879452243096552179885837008640941512274340522668136250886142826754482982495526781000030570291145322739822476323225003868681397637747932736246808387868586055107148777750578020987388148724301130746104499727413834961361348791372590589078523847795559994014731551964177672770477620380687837322449653657289544816452770764764507876715457639897438090240657460932619688917088565098590934954743019667823249609531591334100342479971609869775527208607113784655756569655266037582506367187471751942177912290569711553108398374031966074538591672882265072787421912494185533834238482798559225400159195113160640695762966754475055858212141561986074002853302446753859868938209988107667502960597185294022728406866781749543304198355783292141029899096300843953390125427346821195580823697100578755532395845574793676972306884387402650803084049410317863078139148328299265135653214578530897284817922570253494275560023089276743511535357748801856811885965554127825697045546342991468607825597396931321104087167275949285497588476339075871415048133083324433647633914984461327818206310053393554000233396090753611161508892643587525948397592666936645652208707517418328423086644642649336545532238246241115771674805225517505253155418216464282825864797111001736127997457328169541858829902558901909542085046939071860204371185151352026352832042587439525271296844249815435002017174211379459591907537528232308067067046075031956662322899952139561486668164629192969249269348967146717853774713802427013567806358452076880978979751265834305042185691301755014604744659756024655150513541362226536346323424386255869869318972285216701505841742045013354586728386615238506911280681088220349135281108554263468546629704783966466019468598148232214839004067157105456825102155216219780631664880073952113349468207712814163787478978, 304083975261800042539180694971009405215661339176784124205191535688165849008236004948373527715365483200528166498174935224560026205967306770790799160170302864472883378723051333943745878783957882938832330263037654581974865077785477061455257350332025544786936071825702745377238239048993071272455336636454085378944052331093561909285734655992463474378271636335992575941788432879794516148655524721362779480628982624573572651886393487171000517877730853299025755444813245202428896246601675501354099737036258293570743577430393046581602372696920214615586794824723640555569903247891372636745397033550434383992262992253506719468118209649959302836612583880256763092916346469725575380646592297509678116460250474169802298212886223729275148752812381900319981243629189969029166635683270588201750352745751929192694117658108227241585060831928692742457206744521252281049203275542827227058904953286736505714031925122131583205431445635212442556707347283302764155503347704265135811137723197789566159969554131677961735962320689568604603619635336035347798470944075848118552934574978214781662410296622218038634380666090625717845391252409202998984761942561821585485310827550817836702472240930227010824025087647131981605487931287666068977049683914713378397763930796938489881908027377176853698253244152130501551220581046588915329924617014404412072983133311808400182881658981074692329604559769788121325369533474449686586321638718501775778437100660453718662911169022897438728892104444219726353051303661646567261144654735444548010025618235261622398906421059849757240995858018790284539717953725558611755422945808561947151792268217146221045517359939615863240431390232898244250678885741715649655716513531249046604688528180356887390619746703403400515229534995566767452470600069285280558310317736833016073921331999718673009973294404988775711019942165523376314050244970019459679140250844072603217004940968475187237826438790890344828638152210602349648897270994910177184881818889537798623883860627301363878125258210713835], 'aut_phi_ratio': 6.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 36, 2, 1], [2, 162, 1, 1], [2, 324, 2, 1], [2, 648, 1, 2], [2, 2916, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 2, 1], [3, 16, 2, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 81, 1, 2], [4, 324, 1, 1], [4, 5832, 2, 1], [4, 11664, 2, 1], [4, 26244, 1, 2], [4, 52488, 1, 1], [6, 72, 2, 1], [6, 144, 2, 2], [6, 288, 2, 2], [6, 648, 2, 1], [6, 972, 2, 2], [6, 1296, 2, 3], [6, 1458, 1, 2], [6, 2592, 1, 1], [6, 2592, 2, 1], [6, 2916, 2, 2], [6, 5832, 1, 4], [6, 5832, 2, 1], [6, 6561, 1, 2], [6, 8748, 2, 2], [8, 104976, 1, 1], [9, 24, 2, 1], [9, 48, 2, 2], [9, 96, 1, 1], [9, 96, 2, 4], [9, 192, 2, 9], [9, 384, 1, 1], [9, 384, 2, 2], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 2, 2], [9, 2592, 1, 2], [12, 1296, 2, 1], [12, 2916, 1, 2], [12, 11664, 2, 1], [12, 17496, 2, 2], [12, 23328, 2, 1], [12, 26244, 1, 4], [12, 34992, 2, 2], [12, 52488, 1, 2], [18, 216, 2, 1], [18, 432, 2, 2], [18, 864, 2, 12], [18, 1728, 2, 8], [18, 1944, 2, 3], [18, 3888, 2, 8], [18, 5832, 2, 2], [18, 7776, 1, 1], [18, 7776, 2, 9], [18, 11664, 2, 6], [18, 15552, 2, 1], [18, 17496, 2, 3], [18, 23328, 1, 2], [18, 23328, 2, 2], [24, 104976, 1, 2], [36, 3888, 2, 1], [36, 7776, 2, 1], [36, 11664, 2, 2], [36, 34992, 2, 3], [36, 69984, 2, 3]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_9^4.C_4:D_4.C_6.C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 5467382152489386368, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 5038848, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_9^4.C_4^2.C_6.C_2^3', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 36, 2], [2, 162, 1], [2, 324, 2], [2, 648, 2], [2, 2916, 2], [2, 6561, 1], [3, 8, 2], [3, 16, 2], [3, 32, 1], [3, 81, 2], [4, 324, 1], [4, 5832, 2], [4, 11664, 2], [4, 26244, 2], [4, 52488, 1], [6, 72, 2], [6, 144, 4], [6, 288, 4], [6, 648, 2], [6, 972, 4], [6, 1296, 6], [6, 1458, 2], [6, 2592, 3], [6, 2916, 4], [6, 5832, 6], [6, 6561, 2], [6, 8748, 4], [8, 104976, 1], [9, 24, 2], [9, 48, 4], [9, 96, 9], [9, 192, 18], [9, 384, 5], [9, 648, 4], [9, 1296, 4], [9, 2592, 2], [12, 1296, 2], [12, 2916, 2], [12, 11664, 2], [12, 17496, 4], [12, 23328, 2], [12, 26244, 4], [12, 34992, 4], [12, 52488, 2], [18, 216, 2], [18, 432, 4], [18, 864, 24], [18, 1728, 16], [18, 1944, 6], [18, 3888, 16], [18, 5832, 4], [18, 7776, 19], [18, 11664, 12], [18, 15552, 2], [18, 17496, 6], [18, 23328, 6], [24, 104976, 2], [36, 3888, 2], [36, 7776, 2], [36, 11664, 4], [36, 34992, 6], [36, 69984, 6]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '2519424.jy', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '104976.pg', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 16, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 259, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 36, 1, 2], [2, 162, 1, 1], [2, 324, 1, 2], [2, 648, 1, 2], [2, 2916, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 81, 2, 1], [4, 324, 1, 1], [4, 5832, 1, 2], [4, 11664, 1, 2], [4, 26244, 1, 2], [4, 52488, 1, 1], [6, 72, 1, 2], [6, 144, 1, 4], [6, 288, 1, 4], [6, 648, 1, 2], [6, 972, 2, 2], [6, 1296, 1, 6], [6, 1458, 2, 1], [6, 2592, 1, 3], [6, 2916, 2, 2], [6, 5832, 1, 2], [6, 5832, 2, 2], [6, 6561, 2, 1], [6, 8748, 2, 2], [8, 104976, 1, 1], [9, 24, 1, 2], [9, 48, 1, 4], [9, 96, 1, 9], [9, 192, 1, 18], [9, 384, 1, 5], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 2, 2], [9, 2592, 2, 1], [12, 1296, 1, 2], [12, 2916, 2, 1], [12, 11664, 1, 2], [12, 17496, 2, 2], [12, 23328, 1, 2], [12, 26244, 2, 2], [12, 34992, 2, 2], [12, 52488, 2, 1], [18, 216, 1, 2], [18, 432, 1, 4], [18, 864, 1, 24], [18, 1728, 1, 16], [18, 1944, 1, 2], [18, 1944, 2, 2], [18, 3888, 1, 8], [18, 3888, 2, 4], [18, 5832, 2, 2], [18, 7776, 1, 11], [18, 7776, 2, 4], [18, 11664, 2, 6], [18, 15552, 1, 2], [18, 17496, 1, 2], [18, 17496, 2, 2], [18, 23328, 2, 3], [24, 104976, 2, 1], [36, 3888, 1, 2], [36, 7776, 1, 2], [36, 11664, 2, 2], [36, 34992, 1, 2], [36, 34992, 2, 2], [36, 69984, 1, 2], [36, 69984, 2, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 72, 'exponents_of_order': [9, 7], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 16], [48, 1, 20], [96, 1, 40], [192, 1, 36], [384, 1, 5]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '31104.bd', 'hash': 7441566430142785390, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 72, 'inner_gen_orders': [18, 12, 4, 36, 9, 9, 9], 'inner_gens': [[1, 1791210, 2295048, 609504, 13824, 155520, 1119744], [69349, 6, 192984, 5352, 63744, 27648, 96000], [1164913, 97350, 24, 1748064, 1987200, 219648, 283392], [2224513, 1070430, 1085976, 96, 563328, 31104, 2267136], [20737, 223110, 566808, 1959648, 3456, 31104, 279936], [155521, 34566, 94872, 96, 3456, 31104, 279936], [1679617, 467334, 27672, 563424, 3456, 31104, 279936]], 'inner_hash': 7441566430142785390, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 2519424, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'D_9\\wr C_4.C_6', 'inner_used': [1, 2, 4], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 24], [2, 18], [4, 18], [8, 48], [16, 36], [24, 16], [32, 18], [48, 20], [96, 40], [192, 36], [384, 5]], 'label': '2519424.jy', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'D9wrC4.C6', 'ngens': 16, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 159, 'number_characteristic_subgroups': 31, 'number_conjugacy_classes': 279, 'number_divisions': 225, 'number_normal_subgroups': 59, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 2519424, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 14571], [3, 242], [4, 140292], [6, 120294], [8, 104976], [9, 19440], [12, 498312], [18, 711504], [24, 209952], [36, 699840]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [1713628], 'outer_gens': [[2021737, 1302510, 909336, 1718112, 279936, 96000, 2253312]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 7, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 14], [4, 12], [8, 22], [16, 28], [24, 16], [32, 18], [48, 20], [64, 6], [96, 40], [192, 36], [384, 5]], 'representations': {'PC': {'code': '14616258849775555889612784225005241904406343033464558836889518884280220249924141201007463543020229859211716074287863491684399372800755412322317738298811354383239124953424249889998928479417904019905842139732823622155759161839796594744838736844979052625439943668920745473635096649358738417010538874104385160565220601581520439017052544925370208446623025834185530886614012291554213258666672532710472672553654724407806655412747345694010804243994231806718502636079185088893318191659411991338689235914602098997459560909691660897782956949483053777332484080895408210355958332270566458020282623', 'gens': [1, 3, 5, 7, 11, 13, 15], 'pres': [16, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 32, 15298577, 85978082, 40605858, 130, 105742083, 41865619, 9572403, 183603844, 17910740, 2573156, 699412, 228, 51724805, 79370517, 351013, 14349749, 68264454, 17165590, 99942, 16783030, 8157702, 705462, 326, 47652871, 90550295, 29103143, 23136311, 3753031, 2266711, 375, 18137096, 193560, 33841192, 1129016, 1497672, 9304, 568, 15114249, 44789801, 30777, 1259593, 7769, 2433034, 2128922, 1869866, 8262202, 14572874, 101466, 1032874, 25466, 698, 6008875, 27039803, 6884427, 83035, 3380075, 20859, 32348172, 22643740, 958508, 3807292, 1903692, 1078364, 828, 41803789, 774189, 1784893, 892493, 871005, 268738574, 235146270, 3840046, 44789822, 2833998, 11197534, 5667950, 2799486, 958, 49199, 35831871, 9068623, 8958047, 4534383, 2239615]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [20963429918099063939020093649430828272370, 307868664285375488607585807359081509236354, 351023114969103684546878218353257308565885]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 6], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 243, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'D_9\\wr C_4.C_6', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [[1]], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 2, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '2.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 2]], 'label': '2.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 1, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 1, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 1, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C2', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 2, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 2, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 2, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -2]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [12]}, 'Lie': [{'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'CSOPlus'}, {'d': 2, 'q': 2, 'gens': [6], 'family': 'COPlus'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'AGammaL'}, {'d': 1, 'q': 2, 'gens': [1], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 2, 'gens': [11]}, 'Perm': {'d': 2, 'gens': [1]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2', 'transitive_degree': 2, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}