-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '238392.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 238392, 'ambient_tex': 'C_3\\times \\SL(2,43)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 132, 'characteristic': False, 'core_order': 6, 'counter': 23, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '238392.a.1806.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '1806.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 1806, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '132.4', 'subgroup_hash': 4, 'subgroup_order': 132, 'subgroup_tex': 'C_{132}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '238392.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1806.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '1806.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['903.a1.a1'], 'contains': ['3612.a1.a1', '5418.a1.a1', '19866.a1.a1'], 'core': '39732.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 903, 'diagramx': [8551, -1, 8412, -1, 9858, -1, 9885, -1], 'generators': [1071547, 556556, 940053, 477048], 'label': '238392.a.1806.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '903.a1.a1', 'old_label': '1806.a1.a1', 'projective_image': '39732.a', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1806.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '132.4', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 10, 'aut_gen_orders': [2, 2, 10], 'aut_gens': [[1], [67], [89], [13]], 'aut_group': '40.14', 'aut_hash': 14, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 40, 'aut_permdeg': 11, 'aut_perms': [3628800, 40320, 753], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1], [11, 1, 10, 1], [12, 1, 4, 1], [22, 1, 10, 1], [33, 1, 20, 1], [44, 1, 20, 1], [66, 1, 20, 1], [132, 1, 40, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^2\\times C_{10}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 10, 'autcent_group': '40.14', 'autcent_hash': 14, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 40, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2\\times C_{10}', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [4, 1, 2], [6, 1, 2], [11, 1, 10], [12, 1, 4], [22, 1, 10], [33, 1, 20], [44, 1, 20], [66, 1, 20], [132, 1, 40]], 'center_label': '132.4', 'center_order': 132, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '3.1', '11.1'], 'composition_length': 4, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['11.1', 1], ['3.1', 1], ['4.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1], [11, 1, 10, 1], [12, 1, 4, 1], [22, 1, 10, 1], [33, 1, 20, 1], [44, 1, 20, 1], [66, 1, 20, 1], [132, 1, 40, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 66, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 132, 'exponents_of_order': [2, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5], 'factors_of_order': [2, 3, 11], 'faithful_reps': [[1, 0, 40]], 'familial': True, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '66.4', 'hash': 4, 'hyperelementary': 66, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 40, 'irrQ_dim': 40, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 132]], 'label': '132.4', 'linC_count': 40, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 14, 'linQ_degree_count': 6, 'linQ_dim': 14, 'linQ_dim_count': 6, 'linR_count': 20, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C132', 'ngens': 4, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 12, 'number_characteristic_subgroups': 12, 'number_conjugacy_classes': 132, 'number_divisions': 12, 'number_normal_subgroups': 12, 'number_subgroup_autclasses': 12, 'number_subgroup_classes': 12, 'number_subgroups': 12, 'old_label': None, 'order': 132, 'order_factorization_type': 222, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [4, 2], [6, 2], [11, 10], [12, 4], [22, 10], [33, 20], [44, 20], [66, 20], [132, 40]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 10, 'outer_gen_orders': [2, 2, 10], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0], 'outer_gens': [[67], [89], [13]], 'outer_group': '40.14', 'outer_hash': 14, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 40, 'outer_permdeg': 11, 'outer_perms': [3628800, 40320, 753], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{10}', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 18, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 3, 11], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 1], [10, 2], [20, 3], [40, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 96814150019, 'gens': [1], 'pres': [4, -2, -2, -3, -11, 8, 21, 46]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 23, 'gens': [158828]}, 'Perm': {'d': 18, 'gens': [1108907864064000, 12454041600, 36288000, 356995102464000]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [132], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{132}', 'transitive_degree': 132, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '3.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 39732, 'aut_gen_orders': [44, 42, 44], 'aut_gens': [[79551, 2862253, 81357], [1496728, 2163211, 1561915], [2997968, 1450250, 2142107], [38917, 799883, 3400701]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5371009972979989034, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 158928, 'aut_permdeg': 1808, 'aut_perms': [139174040203753937739108459420233372904959197645526919739614353831027683663552542565226731857636024822936300931307010798365922198810807905899009113766083243629691708155759265664124952988086487831349303802940281439365349767311159704983742580066056934493848784215023397893646604821844959746603239834660532840554408620626493747422871787235145176003985750571610199679000110964401662192331813879811021422560889784464570006940814844930759629601077471804320018796135605084694091575618028669241648407119845514017459032090636682894670433728821263500361362089704648204727523045394986706609964303772353230573758055993183098647240712552708577971083609159211783312086041725526528189205741016468098585608046439186016952011275061081187668550629143552654258308565769291648689952678747968210613684953950590631467820214634209302772001734057506542179248330813973787194028171243703722716656479762184711327819778441609336965814930111165196643846618586462425796647935543418780388538271699688672844241042994795615039077021506288782286478049591669911579212744303775666014355805237847992081804161171263173837445714916295276555188187259670932570908128885768859330245122311194184542830608492753599829531948735056398835415747805223588967689555940631783165750810374348293240009492031375662952042732914448861565357046404258318528695359433005474707076070390709000398406048319068432912710580170134041662634181934026833193688178269992767566924941735944074139764238933107333859624227591180335261222385724877429229947523396495562353964632654333681947537696415349162923181466943497678042414963689528952316670172106084904118111363489167667488250737465959802223709886616864306914945996236284684539274350251186321294947251708877644570663256311136290561689230674339045801081044677905550061643210762338264487746840066532201756062544863529266665570369027694312387541234533225495934387590963196430793011425317323707237557296808114679125365065719860990199254757098936488406949458551510012072001717318639231718587884528605689321643711230428056426594842866620732884493868171875119129302728868550752846661468698743802151968766595984707935508851152580049281168738992438947747659868908298475517822891869415450646015646424657546234392153066733183627815816245608975612483231432230589204041015509887406904896272825862431529388685915749246631379852526584713597989934774744141837960948535102232459148033633208286264692955468020380661724606674385690498549228028325115042409508959688698684626246852300466859333330329166164528409152726444029059202169848584324629212112017280659304264714842589207048520183507629345762588257473393687903128150249353573553943723154711567596306009001484339822098638663406698754607260560820768781826684188575840458017564189549799706295719731467450107552500875600639764181633855567588480956186730781870756438938202576321181229233149288024087583796135378890329746302471271388100518928792146924818531700712845619501106373589276739443839721812635768131604282583924568706606221996110706469879522488076668150909371455325985227626233097740844046089054019176747206021147442302644496038061310459947382753251681415436323398353436347224146568291680522254506717706524296821514602126838276453817662312649290850426329413935805085604983946876488099126417893298016148183147074632300506092474004143591523042336676037754841200746589869566346581621216546108646163892708268270819998837389151450495613838456977504372445490430006439014622523738071996882821786737504189823862223386627690001663099073853707664499666734678865544652039080405125239561289115702804763315545953571281826739596874320857742820476574572796770707599427265100488247064497798065904980654913258735171147878373651054000293678771867802417722195640754734191708990435654480990773262546939327545507227221339428472414488154788256476436221029152459014519097383984019927517959561205791785059074128919045960355755982614139591703896073151002634916372691561195356338731354913262383988393015964676357073353589538231638743519886746103738141912879791743355872739490510483243249554295154634457433548692289264446893167637287192388014325968312644466612733918229868460440595787264762455244870562302093152127040258877578611433622933703681400091249326283771634284104727709167097423992037162017375960475224354430617531208699961766149297607167189651396255249781733142861135991786519428059153567124478747265560903191156091919050178230894200396626933733162091438594682447247751118192186070478671960632660958991686499536898730766437925151177583911093410206427026220120885363295900991087480642245222599336892944736669148579853779225066711726571630293945682895315515914595559419042957678920440414058434684834759947810901640491747746041000240996090728778200746881807448103886560523312147738040979332644924637919489766414231111345919705744859730957039363541705189104004497970870372121990479050532728630759303582716081499719951565880088777040008323768471161998157454438519145286084588075483794577111852555865658815772595129235017919787943377765670710501785996050806936663577114511871169987167419981118270490056890631994748066284527142502947785476575429877155194638289669628441159091815041863407003841184800056388, 380935600440717828301312215179714747977290278075167212851973085208340386653336422746970572223164375174320680100140059268065214861356564312507308833087888362594032431765324234227623800540887008203488451037903112132830282633662969795892181860967278693857394516837064340844503788674704885673854086202829097258337114836184231762099171086791559140989050357148036620675575330294358544603942891873575930193051636005221342051829958257322689237116110482025168260648800416099409939014814099616562841987144835055641812053686832295834367583618833274139040517171576509790496548365600191991692327457195190385251841039016828763965293794234378656862279725816470770628112997220491457188878751372155231448127704447514680313850910304357763735491563894784044627393790566761722273836137675303127406530235573085047802874540058699016200510846676526539583497671967041773599244955801894823018255256589873672385431883006630296218803054732937141773149098429599366422632649876369695403626342901258137772476476895700480930535600085812350979824756369479663731628106584609012071557363888985299915149561776482823748049747814877794303808374321001859570852852733872903797973394735411456509749330384047912325928893123988449416292146231090081404824219181408681747274048043745036517058708658694430796148067532765537245515831571460540435407769276661468904329523400772263321841716208668389036661538754684802508315375804612100304552620675189000920037944740445122057216421786877780952076724276083509240013926753299072410896508842683805155348843257525287185087598758499711289757708757562922044948645621700868973507114884908193160865722796891902937390767480627871000003426901674757837655905457520554069041382253770416871878976108398723835962904938964263830625921521318873152581672453542609432067027947277218509011212895458797840195902894843907566981594999134855382778451770430098444729959861452804891942705521752730612174763416084706375397128413043181750902715009909275245552751968312132788151876348156191728939703188436902242151728290157917549740883388533592408206155694617335510476845404794414674675195169059571884231499146009701978316299782521161239917872901141239029515554020070873204045815542846220142402258311641866386937072918346228901332667171990415709208376513028163930575966829237060690607916057295264571376698023564357337358547181901161242240631574249115975984920908741685210076372978748257002135507386860093205229950572127987895585201630039838109695348823226904965068186909514378517629938591085500014609291703110123414903547298085852974891229021989587666943678490411738908802886348165754460784034992205197351556006590974008288757523444585284192738527149074931887531516176829079407947222902752034137187835053370557883160814634841133647049672263360794371831211572958731940634856454627122523204358362910437364798288426936920200497035051955253447892032000233287618773234771836291815642575763832293164460828619002296816148123143078992295423928579323766686556313506930152950759730976313285642483242133908409998621349016330927432587393018758019451688462585731440704061249337358636388253672056388507028457332163811714295836431558311342427020136538744249186205999394470245224758290146099920462624386339155213410490315522242066640703126998369354238954941793807020764917232943213322676026860939063265762720005267942217373623617266980829231055766797998973743255130809437772443675358364880337700079095730751310450489883022181497979033057268396846819318766752341581430076826985367979399165226476461328034537536469991200791276011274059168558317766862453199916524131397252569316370914254534600719262370641943949729492619850708713239909456556339346838560698798432042543074251073426596173464189441380697376892875406113620246886845327469453335011251596450536716323984504519498250316994362096114452204535380107317702787590987301214414027873802494252308638525634997859891430387615000176784046479725820860845691237172485247646264086272008446397277255385270006371637132719249082152931133600849519603163171951791144175496958160856912336167992932369264679759173840508894475966428565687039096056308191250073644085534653386541862616285457487443148008727690931421613422646551485717162868630445199086430030333082089833610027067285297188229645605153673435804454107564078487434863916821724929719004119623266816971125914173951294983789272601131805903033066137038220145117331499964235138997286139756178665626454382956195563248634753915105370832698849536741867129138011992981781437361728564985309791633380668920608359543202414584442465144520662955793112590431773656355556496585358895172140684898355545262127247763854430660526864317669696250600844579119336636330010325491974141998712377844608058245542294522919588704119395818147760832822607213568679503014267088109909915068132468702477126681452450155880206718127231732932776002768889553362328470428497081556661085270019346964470058917488309095209095338673575931182453414467871382617694383501823905269997065680039607770066570408215747734100300840964063331903864873704748593463931236240675917554273669388880989062020587694312920700112111973735115840746610292061239595727502339217863132004728532558902020208920154135427741, 380931963379693990319374269123760178995462084707210878417371347619249953494759780838055259189074191714407058227759009811839616427386233642887942816721349956110996055403072598430933239042045270942313559498562324170204436624048654706748755706358440514680721535089393914017630416788983638991699018650262595713086029549174758219031483447984662375757019881408098868891882106055772954241696107580810661182184531661944534141909032980756708236773455192776460641020596534995579287896487922213199700864409740795707411200646189216507624411443998488879081837666169453519834529334459516299256042981585870878624053202865859576375339238235764243876083074582427326630502040160170321278538305714542817879936561080265769098261889987208764878232200800441962448031661910208750019056036183399024656549174470432644340448452749693754041610846257294538684720125366814519757964279435126923326975873665798483258413602980592301484787620363516135547259958742288334809720165881675637063333049293049151879791454165907460555292721221436503346598420049843584092946902441872295811311734551806295678082121822327522374325633366823307176009473102765615777239214560213065541638436152980855142540192635087310808258581504721454852539692767661375828060604414185263941851807648976848199373982744989680409212636341730151766717944998705684520875765702168488061383525818944253458993053241295101760580401499019538797216931538913347801201265344845164315089830081687520771172511723749112991850642418429350505730668466813131910583482862314557026699690886922868401687060719490664163390780569901963266366084491829161015898169959758200904764030842903838804822104233436389788667120668788866298354230788559352193539152982491950295719073607168596695317881041627410012980191008814785549825295393367206452592507016010232982779216714065757893212784954692956918253558248618691940373746077641253722038655405328194789668641754206735238585158726518710437862803519929981388662715912549623882648704922126895777755579761620142577996339703770611514353687554563422179008973708642263957824576976071610930100760701282455273038396113272120659144427209148066606853920852128444823948315490267703217036319851561266957972501251160978102789765093718121911175539947297547781933740421908209432875290303788401941044864799098456686952784489910884443848825323236191944437712313653205098337637702311670949117845488819378208996433206943274528943887287180231128649638898931127312587851520823822817614201016086328978736741980073075316934449300296561357776182793903422401842374748685452202454527436176240253145195153635178474280878775246668262469239169798133986218334847273762972773378782199702454364323120867623708671287356142400765365160668538419361677016849875046551432366767739172110589722469683979306760987042894585629356476284432545144992460650464955684896615013308768774533725776639864216237844276974038931330729128358745863721299188002991513254370838867409516528727733550948375818027099998898800767193068279835175538751019083556898268075408724033731947685364352464315368640288967643600084952209337683224437414571067686846800436522128582674825963991347939718525281580767003505049416068289826025710700071926465367482943794979948799053518832129402839304305122135918859759479222422156964505743195446233366397180442134863372706389129074751325157358018353794087358306379424073699676437609782007409336682364892389287022183837614259184702476151390982298422643794028785556093361160829685324952443054802182142355046261551122884710379150819069126434019874759724252872922760207199005944069733510280777482321140796555884127676252173158647019875176541467780160325707128668085620059617192582688217341028713512260666928279399686976262494774800255618785861878367796237362254058680916258826530816454137759209493797661521288190608164068759962199951932141977397299720540156266662089200014425279670452036275141941994540540479059046543646917022422593366896592513841386983830399001671306878615480237215971284038786209005235566991352522459669387543429913414944916790875125250275241496582575969737036085935026793045764072992058575531774073608896871012840752584618711688031821503947517593935463412212221566818515951793787955641263144116787519899332659458214134075438738354158709563645800168355753000426410952135879185831386649840160097224176037562419990989180418600691422234516219119497204381166002560168548782332589809732426906266771860468621839170243477302206298972591632224684188349429551376412021603698990452805181780990812966248241814514202402170557440571678492191493582018521970798620912858163981748586248230268606377477201663345410927397826888040419952672796836927463591118739230448449348351943357843832739779693341202884020534797566886152060794431680898272672920594989172200634471692778765723691009016668922747294953851562993135898116914700193835656078902531347500511654508612694441841224872866046243726566325974186068875292755849920863548348675410886563799030262739285144873693781768718795511517866541621698362512444540252017723264559094679460067621657780978942146805054023374730260503997573735758395587141287287180155805518438281633105863301104163321961413728798106303028931886854661819495705278], 'aut_phi_ratio': 2.6277777777777778, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [3, 1892, 1, 1], [3, 1892, 2, 1], [4, 1806, 1, 1], [6, 1, 2, 1], [6, 1892, 1, 1], [6, 1892, 2, 1], [7, 1892, 1, 3], [11, 1806, 1, 5], [12, 1806, 2, 1], [14, 1892, 1, 3], [21, 1892, 1, 6], [21, 1892, 2, 9], [22, 1806, 1, 5], [33, 1806, 2, 5], [42, 1892, 1, 6], [42, 1892, 2, 9], [43, 924, 2, 1], [44, 1806, 1, 10], [66, 1806, 2, 5], [86, 924, 2, 1], [129, 924, 4, 1], [132, 1806, 2, 10], [258, 924, 4, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2\\times \\PSL(2,43).C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 39732, 'autcentquo_group': '79464.b', 'autcentquo_hash': 8542142851885765228, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 79464, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\PGL(2,43)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [3, 1892, 3], [4, 1806, 1], [6, 1, 2], [6, 1892, 3], [7, 1892, 3], [11, 1806, 5], [12, 1806, 2], [14, 1892, 3], [21, 1892, 24], [22, 1806, 5], [33, 1806, 10], [42, 1892, 24], [43, 924, 2], [44, 1806, 10], [66, 1806, 10], [86, 924, 2], [129, 924, 4], [132, 1806, 20], [258, 924, 4]], 'center_label': '6.2', 'center_order': 6, 'central_product': True, 'central_quotient': '39732.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '79464.a', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '3.1', '39732.a'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['79464.a', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [3, 1892, 1, 1], [3, 1892, 2, 1], [4, 1806, 1, 1], [6, 1, 2, 1], [6, 1892, 1, 1], [6, 1892, 2, 1], [7, 1892, 3, 1], [11, 1806, 5, 1], [12, 1806, 2, 1], [14, 1892, 3, 1], [21, 1892, 6, 2], [21, 1892, 12, 1], [22, 1806, 5, 1], [33, 1806, 10, 1], [42, 1892, 6, 2], [42, 1892, 12, 1], [43, 924, 2, 1], [44, 1806, 10, 1], [66, 1806, 10, 1], [86, 924, 2, 1], [129, 924, 4, 1], [132, 1806, 20, 1], [258, 924, 4, 1]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 310080, 'exponent': 39732, 'exponents_of_order': [3, 2, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 7, 11, 43], 'factors_of_order': [2, 3, 7, 11, 43], 'faithful_reps': [[22, 0, 4], [42, 0, 22], [44, 0, 20]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': None, 'hash': 3583269945362121267, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 19866, 'inner_gen_orders': [43, 3, 43], 'inner_gens': [[79551, 2862597, 162669], [81056, 2862253, 90602], [77703, 2926968, 81357]], 'inner_hash': 6253287762003454422, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 39732, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\PSL(2,43)', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 22, 'irrQ_degree': 84, 'irrQ_dim': 84, 'irrR_degree': 44, 'irrep_stats': [[1, 3], [21, 6], [22, 6], [42, 63], [43, 3], [44, 60]], 'label': '238392.a', 'linC_count': 4, 'linC_degree': 22, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 44, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 46, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 44, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'C3*SL(2,43)', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 90, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 141, 'number_divisions': 28, 'number_normal_subgroups': 6, 'number_subgroup_autclasses': 65, 'number_subgroup_classes': 72, 'number_subgroups': 73302, 'old_label': None, 'order': 238392, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 5678], [4, 1806], [6, 5678], [7, 5676], [11, 9030], [12, 3612], [14, 5676], [21, 45408], [22, 9030], [33, 18060], [42, 45408], [43, 1848], [44, 18060], [66, 18060], [86, 1848], [129, 3696], [132, 36120], [258, 3696]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2], 'outer_gen_pows': [2700149, 79508], 'outer_gens': [[2511257, 957936, 2844675], [79551, 79513, 81357]], 'outer_group': '4.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [1, 6], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 91, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [2, 1], [42, 2], [43, 1], [44, 3], [84, 2], [86, 1], [88, 3], [132, 2], [210, 2], [264, 4], [420, 3], [528, 2], [840, 1]], 'representations': {'GLFp': {'d': 2, 'p': 43, 'gens': [79551, 2862253, 81357]}, 'Perm': {'d': 91, 'gens': [1536182218663220651523422346589495601394995650158609299572845803070396485166374226651514825551074502998377187502240706266601042204194192024, 3038593753217606359599991288689712845952312063411694499864374414185215995134013620729755794242342160115368282494078053626688350306390006904, 4541005287771992067663944244309794187732663022004317579429135281388756319988708839701596760069070940659441791896293505296891417201048347587]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [3], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3\\times \\SL(2,43)', 'transitive_degree': 264, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
