-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'ambient': '17496.qe', 'ambient_counter': 421, 'ambient_order': 17496, 'ambient_tex': 'C_3^5:\\PSU(3,2)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 243, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 111, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '17496.qe.648.p1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '648.p1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 648, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '27.5', 'subgroup_hash': 5, 'subgroup_order': 27, 'subgroup_tex': 'C_3^3', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '17496.qe', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '648.p1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '72.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 4, 'contained_in': ['216.h1', '216.j1', '216.k1', '216.k2', '216.p1'], 'contains': ['1944.g1', '1944.i1', '1944.l1'], 'core': '17496.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 32, 'diagramx': [2881, -1, 8008, -1], 'generators': [271353676394454377792702129150099764, 9147456921273669403100862566548, 10635426118857698847769595203733066306064], 'label': '17496.qe.648.p1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '8.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '8.a1', 'old_label': '648.p1', 'projective_image': '17496.qe', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '648.p1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '9.2'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '27.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 312, 'aut_gen_orders': [2, 13], 'aut_gens': [[1, 3, 9], [6, 2, 9], [5, 17, 11]], 'aut_group': '11232.a', 'aut_hash': 778507202365856770, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 11232, 'aut_permdeg': 15, 'aut_perms': [6452863345, 297839648544], 'aut_phi_ratio': 624.0, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 26, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\GL(3,3)', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 312, 'autcent_group': '11232.a', 'autcent_hash': 778507202365856770, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 11232, 'autcent_solvable': False, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': False, 'autcent_tex': '\\GL(3,3)', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [3, 1, 26]], 'center_label': '27.5', 'center_order': 27, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 3]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 13]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 3, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 3, 'exponents_of_order': [3], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 13], 'factors_of_order': [3], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '27.5', 'hash': 5, 'hyperelementary': 3, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1, 1], 'inner_gens': [[1, 3, 9], [1, 3, 9], [1, 3, 9]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 27]], 'label': '27.5', 'linC_count': 1872, 'linC_degree': 3, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 6, 'linQ_degree_count': 234, 'linQ_dim': 6, 'linQ_dim_count': 234, 'linR_count': 234, 'linR_degree': 6, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C3^3', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 27, 'number_divisions': 14, 'number_normal_subgroups': 28, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 28, 'number_subgroups': 28, 'old_label': None, 'order': 27, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [3, 26]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 312, 'outer_gen_orders': [2, 13], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[6, 2, 9], [5, 17, 11]], 'outer_group': '11232.a', 'outer_hash': 778507202365856770, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 11232, 'outer_permdeg': 15, 'outer_perms': [6452863345, 297839648544], 'outer_solvable': False, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': '\\GL(3,3)', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 9, 'pgroup': 3, 'primary_abelian_invariants': [3, 3, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [2, 13]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1, 2, 3], 'pres': [3, -3, 3, 3]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 6, 'gens': [41624334336939899, 125101725607167719, 125101750005091125]}, 'GLFp': {'d': 3, 'p': 7, 'gens': [10475581, 9534373, 23068812]}, 'Perm': {'d': 9, 'gens': [80640, 240, 4]}}, 'schur_multiplier': [3, 3, 3], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [3, 3, 3], 'solvability_type': 2, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^3', 'transitive_degree': 27, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '4.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 6, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [18, 6, 12], 'aut_gens': [[319415830137892143429822074121244263923880, 96033410119514675706661895146131406706161], [233719098912429091953225353441640628168916, 74164207385449231911033949802551703091144], [361361678346716258599724232639961820259812, 329448041381014549978282575152728205001454], [340079155339383808811648475864054919280187, 32212137332606261667161648693985050147250]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 815403555457547113, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2519424, 'aut_permdeg': 4374, 'aut_perms': [479534862538708653198314149243234051033852142048626890106055405516526252320907212678368038459587070859689550979255598105884154170173371329258721248824490263898379208570016373010510973100611548488902437791882493909778162215603589826517775348829830053371291543652622978755269060124267697142798055899547235343717444198149730104593451744216383251135713282233009749917591339620623859114526283127984108882683581516851374081816750408338695088484053212554475970122221097880727568730921260792614981360500739610597440384978833603605637611120574005266963668050991194145911971652049458139034545977440608157536777301338313965162583975066824963030987584850443781355725854280697696903916525153906515161193639798936857513444254522519571133778273433452662346502334331193117421459059253622399532201892527665007341171943812279600254929568388792671913453684273926919685424988519814011308433023346311376657294123721084729369734709654946774321736351790807402692018321086288121477234970139298616826589060474480541990961959735744245665126264111483262317467322151492195959160221532592876442727300507675490337228886072759881411334952142900881902803874464095489175803992283134434050897087347638827675429404098093826400844671772817788413919565830473132095223194541357676737626574732832974629306265670436397110008983751382605655215152157206251510022953347270116028735366125693418275963619473227460935576761245900004900628681470173480003289475237736620402135083987414587795225159452223279896665053500684829931949635503470490813743271505123254954542814655863192027736667333568690189237081527098845544750316670882763237943881168392809442795436071696431154792650888427629487951571280068445698661463724402912193107163011602837953187799712967617689736270512668204968439372885459190784799192081976405760310603010335473409314463728984961537311096256242026235098581506739308354038734410615743347273067653747104150594798470894318064036987549096608616178837936466647705279678059660050418281798543731457769846452493780086219020097021390326946051843895941732079190591643875946020648911503860164652196431211354170157460240975928122040403765800291621428936077906298534678799530296054028607282409333242167003345314112430457274287466521163708845584580539528863675881277193713037889606997610679681120556165471151442550379589189516523812344106543368380063852096653940657487119715896485238827518421095030233673185940176981004993654621293274426281059569908536261504429769783921287924538554998487761504799684890361070268953989057204153468459651260128338092894006965358116565821263488995004816932596907035468085958049392695709159734006097663623163889388208286265646127862953681444376061545097079779620099191818503787153855376267147309245346340537605151108574464178442424526632619791429838712748066278243611465897172257176440422566189796197366482642986939459093873025901987978804520440944522599282813365764456462253091128454381360255067697410499716886713414826067859929399674609570308157662699282751547925710045257621887331544419737680103744597799816217320880821050548232373760341811205865255138632959245131809975010673165337421928248017805844475175797412788143718782673491231739778417061830753818581984567150338192758022086550938466194650716072738324791951356547419011397693761623624822802744404342064081411726373293133417509586804639743546633284318850695675292901582225809540414995906391457037333009633595030192273068413752208573270055796114353966367540652986810891069397502972481433734298395440767973960730035229589034368466927533906101399592463945928789461704787247625226554168508509306195450702738590236324248149953576331352887743003836003696421871536682732363279463823306936964240139920553969056045944563537439684342954676585764134682166370341810181572986744880420996075064317780129684955571416048078567421059947805802075451106283829773351167743727332627724507069604380770394820346305495323252951085854219117821169327988196401420526346012339484991608656479079980787514152653390477126310163354375890667423295239134850139461228904507069265355704396637096008626335731956448682682233257571258621020323876550265018624134489344626319078080338327868367146118557570672445086261771210007740256821728475845145901632286213310926972257548740435889166889197201160649338928979015263064555994451550358484784530445189283838332248595962056953133705693398387224445059039436447689508893765725339895400864213659943145666783869214125380786045058010450562225741779756212930989639327973891180306990044348159102196028103225212363795723581271686027770265433208184726337280412023543529792620603043095260679501713785328808937085417125515169047163345692991385029385058751019868112755996148697032546241722282596320106224943376821272929491400123312530963615743910564377490001473967848917994505262742878053085290416610798293391034120362362433899759326856324772857217675385855732369494804020323081537396665418889389057194636203796388428982957756189162320719958808503031617080807045776231164205398054800953842160645459510770320213912134421771575493780462354515330160875338811256027063731205569604156495784984662079539519358352131870704589141561804992292138578339414579091636861689850434527951885365243321703208190540607504546023031772835718300944497382067380518125414078567602169675096046528746431039899830295366683579750867888569674054447624560202293098292370275915147462348214941876844150251128342929028503167128027603030466099324668848414228846578237175890040813138036435955537477504243034631491941302816490271349645746578029779687330972683877625566937167043010405441194321069923598007091404909967309598239198538473394722577577619106727734515251806742901239783958938470758054294043266615931702950359072037579622154994340745943888989373368146121180556112987455875669529879654059220270026278673067885557661023436019936051442726301878294291144460933709645212727687485837275777416886296483580699276494790885473009952188762978699066268850427774773951144258185162021597940873354331419552148303386586435719514996790029119405869980426305850807292469917353931834038549597781462703791699314444323285597935180028920224221412559065124352604903332282684355471906445834007792362421557034360621493737630420446175857023300336512251052183739587933005564690835521313308600163321157353767070631511616822261160216376496025591816746024043190748538154570848768973594301051977919111800947858374624416545412297197839447411117414155279476275241700373095817001607926712429454556433656413204151916948210784866479437952862204441780282599749089564522044222161733354269445914244592077184803969276037742496721991101507457659606224450491134432541942493019612260803690686668925215398225300151181538263701399155718245648112302354297330645279028576370883148762898920311130795365797251314533083846529686460747711210705661171873941126651185323756244554121135061523650536653785074238889594671673003759093126442654020234221290123133032753044645484165874417724263549826402546625395531748774003504043906342884889078442588858278684920302409081016619708028799167200755158057076852778274196773802121076478767478486790195204064229523078471353780896367397971095074276749138358430924575892623110131272059179191069756708802546260185827675280109178026249883831808892143472481360990004028071387109704039362792904422746275338579159803843781720189042555827360254452630224921636115832925830145038196120776402094402486290711973597547434335276294396558078279731084991966153354822685023204127328247147806542790798312870276018742775147018046844950638832059968689361967575800268504927964146223436121466547699203376779756914120542472520998700329439262625418499190406201356221804109026285534529775731839756318959001213243677565594632724125720240222774739332776086664648651179431961513603079639068582679262367124358491889045416301080637961261268700562987200465884138320213466997444929687592731285767808052276284812794469428957967940553773335886671554125797622387261643648604866206968083648834579437026000568771660881079372309965423049161519104248751848085598036929760314499812128460934646215531134439535171205595694711399518782339556403075149087284912129309706192750866862187888657324054398747347954252776817044916273202377760120786087465458447205339998145046371133356202989888427955240559671059751150802398720368998444432131093660305802868494221751403618472198748489404084571108561358372726652841954620672387549807710020133786141522462423900731195964986190520522113030067079284727499555459480017513039142327428201911075846174002184035979506154058559564912866503148440995510884875920567793250390158676373304719398478436482432875658424755684129579930896511030944147818432434481121271632639737286611964531600696274149102095764933216966551074339581455832050273570788227938331003360892861818967900480552460482024109646748964158058393492136579534506013275978407618806359081819197207224709232156045584965661469800364619639981881761487479468368233441887319607250234429094943532360078171191529565601500944862590813664645177184001548932135025680948516941980238255598809511466926089076885091335533469878757093440704648447359423672840910324502221626728525001673258865816360248829087898901439366961858038509783945056711470838173397418870519569377377844481561634833507756334906271720887183059346958150179601118315192838882511873576482656334003446063200302882587923830784226632903743817634394600928000424362711765301621249859190544218829961881784376527254480475985238250195847704425125686662853204790116130669777901068603366209306732806936870743307637160325297789346020635923961503472764793406073349596886921412208191680089127622233966117622991250980471919826950694955250202207469894379774734297900321252342056736702479777716267472320985611041462013513785493619678551512065542240234703830413816221776243488714148476575612856239795401604942111243189723762357278004246263458242042114364560276085482531789604392579224815137515173786480140150596948508013844874312849393985419505604952343858938437307338662121496898225747913185535067737835312064425988379303521892336326608988574731851632041269891369620539835986988987384609405871343952263219606822201806973735948463836156165444520332964687952638131797797393454800124136455160210806167255872403631522816546235972408533013133775531227268343200970353412653026400448362483952366978642662635603921900005951981848919785685843424455330853014538215528902736898015465822564739792179250452006301124086405766113957693936984910304200929573509469141187876603194721497034481711698224526930753883699654661932713311305342057857549380965710850116905692130978175506894546042606346236500951380599983697818010760432630060979703266398217999145514063698941083462088057717285889062189137562129562156080097124771412815364148179307144446529494129683729991267285035916519435259938776695264113963496343744726182250764918017280754194727871679778761761407453410789767531167028432112686802704107009175924688924855281361654031674433974036596129011211196104205088774620867593647949845765463174349389437622994770008673063715828576188758015751414379488429792145279831463255722033040204552135630137522798426510295211653392242493130004967683373843524017456145346770985980516894223187431381285760684298994663989381019089904006340910975915273181078830731394868102127919223611710252401113142135936869023830038885471465381194485408328839825244849760403839498850148762286300668413091753497417029707424581238354694642666981474533747212559600348920093058691856539428028921858304410106075607277684607573291617978645982532675941759338422535028315810213107805308387623711311973278571023291788374779563255905188173114424582656351310292158477698238480380137201806226801880605343808835151734163700292093579364095893042580806893204591519355572369746477502116037391803689891986603353824061351685596060740494715142786369530089995435611394563901586435978918750211216628640441757570606930524915886501348822871262768252055232614574180841988910388837726989390120490251854996741013929872703614816528751694315170935522305527958632965011535991163302317834103316775438112080653855398090420984189927930472802672109763562210429573028073765841412388978288512949254051685924576190619355690539590768709223530267887700292970933474085124216118666121618987864998111990368167637566159084832369611971772633131746398712731785757144221296943444578753173915875287514244109768907977496084824776180413177543190045115909973331305649698523763998866535095250760938775874296951489924403382397712661809117700252323173221611031820865378610798373597534565908635838005415623625825404415844986655092553734873477742310240971945607656782050582827088674389793120048382186552033512236242367077103765564384129086055268597365521583681056755361523282645977031321240349499687428993553766144847506982188802902936053487029016260309363919285113039668960470699289105566016682975075918119824318456423377314069948870931862140918324221170527985441360464307081341232314165759389832450313778396141864440283316631858494990404885845726675615726369176483825145873644279158264064640713925510518571990113835218431964751872491382396783400302153107023675275384738031805604509252608060575546521630646914158888558877734994297998155862340243497423415334710137767247129146857925391103822812182590298641785053723713969376806896569971970263306537963369253582170078152873222196675936186908548481919214361705707623882438646049830925621798523617861482106572128531946128249621422772605630806595992704382295086919596506695790158273409534168591761243722681781158183682354376967117294614243208443531566951349235414580126217737932368912567553072348220996057080086465278586651951710482757728896932990694452044167888039288535445553890845527881924422488878961023102678976563625482468247923873926772022034290880784131111515008855632049882431423549036728821291482537176191048788436816961851660424777179773188586258260990022373181554227672420960959516363153467423152381756955493993524695970383670745189145610653301933961386026802504406421624769575053607530377143020894322720595854370294502612896967973701769870483805585007214515184904736938578189111142304794312074831411735082666744018777958650387187584557675864978272430632961509947961070781634340104346591097742, 299233307036500263022710323131794525380433535997408030546751220308158845140995421138145200193618264436768152200507805607344262428067563571728579960023055752436478618188076437693977798979337523559514600415463976696933348181214808553529341926762943436986231202814910153507798855157189730879944599872452438887596369323777102765739978208699277494563902635995487940462261379517700785035762727520819562335202247209052024441732439820858876687320995784797623449818974138551002790455250015134621439043701403353096978668687756469814857296652101011231513218653681033603107422216989318561916220409009461056612544729719977159643929150125188519534617491611347933211409056464655653494267509568170904478052376472970043418141321254059257741585205828661367400353191851302174353544007310652942988109694450179276569308840792989979453081872635877195413809300729525409392344539862756924885779579727494977900531773109253279345243329144649384172715875794742562434203160789761915630712291450931292324991358098636432010432057668709023616882430337460595010846541081344041449457271746383479937322893010265110144542648817001766436903409265188229481939587913849122725356524675750197422579998494812516267391059608977653210259860770462863685904707516081056463052797737006178664613756727661351657742188321500921890705309674410343413007689643446100062376333996804956356252745627499693168229740050436510829780580531076095474780183640897490845852389830321388198032940492615555283279022242058509413811969698314545439886108803936433888145045812486553356770736396246999554360897348361771860295808315781830364727152136363133681462685653445980400958556651920314891515545158455354671798151681489036654474098947718097369848213764143284370589082237356132181025861658586002233185840916269551097465230688081902588766123300857125833839829914481381083885861070751091412669449220608933452178669356743930014686894050473815867335789540534080591569966957699632299243931779402998606646422256065554920085815790671154227950942298671836900708665113156905735708467665839648971624806215826291145767554472616627893068105157710751198770488600423537981957638702065635589238029290541930590113671969959793498369809753337551038933075039264655756117626509780468157480994637557097354283333691486747378907771635720392646969130626327418442428341575549005721107649885898915613035852630183910584942006861219783012970209093665341014092834008124056935551249263194930682223210855351025253026897445541365119429315050821642519879246375632941637250380396182302208013766000680336315291008722461684878317152463706334756078255258793461899603894807700964038300812652474748035720028974057857245531313425806476889649691655661882827302882227095658056381968212455240599276856628191454453970879170055217166543875331559125359171049658764495599231048184981661325791240059771865627091523349876243149692726828008131131456440962696423273404470327230561079830284647008956174915102384850187877930359167910990717128642242824796551976370935543388670981006465944949043943961403675959259512082926499904102079132566374838738146262359518171738267950368524077589295284377201572681062847058910501518173378332646463635176383592329906386119054757211924154560289887053790198462019448877789232925459722694018108422231414504826596234408585228949260258277209801730189568677376219128723729837613078919974151004078727625784531397877552844135550333835262554088763577217383149763660466337714712081603362321771234421265541489863947104028209956078211054166161198413053607440604587764343619663520892463380657440851644659854166025801864857948556086191444890874358786291880611740468304291065212467848570505437842020904824275652664531712872456833476584408284633376800935200045157087997997245071765606376487591862408016982221007277507948596143210448592287841308704724380168563716355312695317488379031728840938653630969510857124610416204443721639474684463220942862310770426416120246560899346484416992990609688281380839742364414398900406942240375869005075723263156056729911895015111086871298034052305257001088481280870655561160429336279152543056062615626539233728051927122420257337984772969335440062484866035048667850424469777073568471707429823592579759122763612867312698893282768287394182920716062131107620842247778215274364613975238683498081077794690045131173821473357313181662476600235988090401159697455180626788290312505537407470948863448934085564896469023672140394454933504830587450414981805203855513018792527119190938251930305669552506316725945926487357817751795436749193275089162146476925751875118465950451325900385061032418088728905814556324544688634323475787553789324559639612915047838207405915893211212925079163233013125415144259628128727461861501851589896031820144237696120374575167511733199830106081733969427198614504250746971314465583089794854034400777363776036675885676887345386616902931586771686270111656524337326140732307151000616122402607240058826147760532611137492569685283813243164460180985146077025839745056270143833054780846964192570808336915490784475209240991730734771151294713437091512849546275825039613317136969934844519857515944573671173201997530126636467428845009261272215936692035254914700196391191325807437487689040788454434785690204203074486859398668214952128326909769145491417906231340701022826212670408265574240897069291259156713520483897186921031204897201186257850795728860184307992599558927102341519052907840836578540817862568781705695238656158887192342253192531029013162807394866803473974685714887012302079904037564862279192238964164278054903022138048829228877105012122396192524144219834197048522568628888650101678390594518378142019979397506169311024952249231087025711342671613195597897767970276728612803763767524346404475476369599645006307698975781486561492022899079541927738634699507000682399314573202623138936241571106386317762022665931742413601215811151734456805517741154350207168108208166501365306006918860133881210492633170277700193616727625639728128325121715085286945761748392041388223891723852179900381133500284187836645142050666618801380688950969208090973712698106929776745969780811047282536357242352159448634617892001144019013821654678495665260917745881902733212851461501022196445102217994708338931723678328987724070628080601308166990631251210450273087319510718411720703818857209946123082687661794767423559815184538190980487799104162496710480414856987585129511421965957782734815672632236795947526871584348970182790705448093944760409960264357265756762031666622752239693090170536594389687200608756432011576858008026831250794095246581789144441618578499163673035401105902918737116560658737618044876523068348757958658179776174158274573883384649520248574628528914135512867073630852346936497420431157361991838804275663941297227555564704493888347822253807295879369982410998455934386324808223144942757487838103998050995600756028029711552519782785762016047167656449831008799322646216298769659852050305683365953279185144270243299418522186616797094786267948300796341288435787189810652182058783928128331041032251482740388858135242269454311952047234710929840366138175202357812354594729604638250234594407393994875157688568489534892200561463890876352366528355200516148191486064095285221273591244033680345356322441540107356515763536452541235424654945717546225426473335591482820243942591487477584341272169525829952244805950046185848703636933753734608779746601268576103242333928789884773005139198110680610240488468354053871494331369595373987479655545903787113596732346803585616667805265988635149761599659764881828755034679415129671848936054735215956559581922045334828357234201152924002678090461498624169049611632972655947337075187097962315525866644314553901500204297205663453131690962854034580220937343309904803777686245747562072344258321698233972621837616953646728489766950652419893439313239561704222102066565696830748450283014281392384230060184684328628379515140774919332622925832996369160645027189654875430302736475889751770779041293541665487246856342182129171311956826223006550943017546214481465076114182937910051739646394759945616183728428227683466960148148459451381544800866781129521013250852973162078373233851305443854377431104011380261719556051482407610664724145703080533765922563870211070024376579513831803704218380775330846118472148043017083347558245685725208209946904381729619172114159652699272799245711773273531597401676800951676486074628971914615790231272478549387684079997431948183126673384982380492508354799526529298965436733068018420796048755506540739052059807128362588772293731585010254508016288142963058214189594662367899574741945033703479852592757407297065773742815545984802452032079095391524041999534807634538497854459421399019628703307375509242860839626811818032491182835414399816013661381663295173899100454704377127074385112402526835337591563043108260537481932525801057027743274242812604490434263591125974911148143962836790087567581253263940912312208001330385180447078221031906629190459395185576289049967772755934439941826802211475727300694485589512606694791997310963367140144430049008397214569434061482182748899132782866665956180095107996799333971344720222622608075904925564347586123809865275578996163398343927167816903101940098516163238527632449901618298488212293612649255941689074831468091787052275017287183245776208171311504887717907098257184100477640181790559748651486843133058820314777320100286856983747473569579331800693187088781834570518100505012293515036951706640510619838604623429615569915254320771049984185729607524940427817492058994107430874261892419962500161016677921741752064736827798419834085539687817636454685244914975727120257010211509145550336759307975169670141718429520792979255929587962322355125320486067790503695990808457742977993992738044682198585928211810702710254266089095881120510381975678086815275300930208632142742808049315102806946762522760204925073241106360792581710802892513775215519021173404266355548428899089041479606726008895004860174086279912992202562358758691868124271797224302539807022021873638273842651274991578448663905376464122888979547417983929879110291412711558562913162877942179206128053010376109116114635819656221626853533556797833533377936380338951911855113238374488831584410477302137440808247059787140227507553957965719028411538283155429300384846021944158088435067181619106365176549040995951512458247255691870651945478282360768843733849486227488303267120906262631006513162587343866046191898857563714087899078984074832949549594211184725915319809697109813539914482201903961528553509321053591971725687542593952950711071603502879007769684889876859079722113775168148407122101502903715340934409045808522875308085584010984408520515728114763823938101144013880136662811398788991557144878228513787946446358720981720129231515425759636920313857694198865680959673223397739928686020505619922315823155320847263084425327341822534280172483606326885883204138252373408678395591873680177039641863082912335248240626430471391871222291819694312972292975213653028991340791825731279526239188153403016745550113751479383294918849143937338368747383720835485076632796297253653369031604399716042337504879939614049414556126427797440300730609609015474559412027936951775710398974238336943660790332272081376112365787093636920685982599611384690982276131642131768863462308926932863181489308742564373087004748159852384850879757880341836110601629901024055073993381810908435585539569241102670636950984719364999783943445064821306749357678731504458800350920536649652304009833471054170371010256758343407239781185947305048660922005607632853925999488163707781223630389046791568565622217538813067554944314748198194250587549859337398123259348636566938682249506890029380508828279617874656939355042546401631244906801557538638027784457561173271577103390342010848717791456458249658843672558745142574953231255780318233400750680415166057191550691457085892522791110543729041185795944516310177950576512358215180659651413335552916720771355989498402010801231570648098572750091376624025780078350408831556012247663938866470557632130754095038868182793624436716799982278091759099146574522440348037660054566290648288131587147085141977456159048643459264023560231529824000956784915170533310836756010186677567384483929381718088998254981589561785440670680206483126333542138092171564768300293353884026502448316085272875434008405580383151556321463218087807326665142934187994320739508083803948833173398141710426192574416082112790450116858371547309205479639766081398720040130737372698949335267388390210575068022822108366615728375418325296888408643787187728716336391324243042529054348252665698349234613114593448856009710535912888857914566706332997182472491401805399138657623079070483598943539499701346564994804850241452543990607737612143063832308520233890019191759617380559795804527030081812878404143918592567154004023567592789342838732966215719089697442484691822380943682819417341212018227000627602332801175095112416902150936019748984159822611831355488984782083765713598475950619271140045487350514010865301848831971587006714824267134310538797413381788200764198270810134498725786974832043030977741914719241603145276399004189060846326568642545505151752105055449807971692921600730796147758982099192526466203479213674585788040405611114454408763787981915668518757208861683826430093429881377645508304963722016858949026120691491751698129692042140647765279868814752403004361179613840092557721722649673081318842329036419093916439873413335915109714489950194107607595526807426393708935450135753927488736288791789701092171847207246541325902644228592174109980786858719805871546226786194866079598921569568367172805202149532985320355894283343334006685750019673952061656837393236462604154428521257221348747961590074494750786348146192187485411267717589026457430384743358816505938081920564377445546608659079413009223910159618754711507565921525129282977932607867494499728704392082255842562944634699832343421012761372178050501329358047371136665805109818713881408563297152806234900604524053205493334584172942149820445822220250092673307454310775904905460454861680033852380613303092723809255954281327350339198608103582793977587288327074350462347414748314560051682041232924366993414208216453252211487980210704194195451905737358167541354593569507834, 528343281653804226434246365324666787180217573793306849300171153699796653651388304976581965355842351884131280934663333022195614342061109071570143932342985505808923318893412596681289799196478248004463164303084019964608653840595629963601746621708574355800785805133378384160531503891277874495531644386386902257693779046727773544520911593776328969011079390181989218640548891513457228526141939696937289698084941325720666046038580625968586877718597118246136982296900963208253985345582398974567095077538372865044088514652267146652432460408936058817966067468799312621075805015719357313474241086285863947384772574286142337225627526863976187915847257658836715054869347213092093894975835613707141560731166784574912761065494999683300837398968216350631499045717496488188391881971266611533663626718792269876595855339337390173306757951759140567543402607497582690341004073698815275049670049222452668131757394440906129588074357371870245215324306836102184605020655539294163052629424991720841938261870884792168903481949373819226756624775430045865726978687188061909023937856277440306103186421435546133052342783742396684532990181802859040287201842180286539244755817812923283693707391045629659666081744347317786558569947253094514984231722860214671462390454333878009271051493367743789762840254238779903805225327434613569304690906910657554512039695185322127355555969336506081323770081025589617548635687176815187680059529225225696100155770921880943854199826682662758823730780900787125433698064904103267402749866816150188876416132619497238100699343977787685478840708016933973960235399705231936776631502955624883746571646432269362448345797180517894588119633700418262334181449576149790677526770424382210090580598114600485904288633047181859119611836194105510074678915888630745432428970043516639345146473167864141645246181058222625481066142008704000695967888822500366704476290838293089541953062900478391941352888884623082978522724052080448896592227867548763999373190144447204037126802117884836725294337095660246490288791516162003068256606650655339386765318261377974418902605965094315908929247590138117556851366218477744989597726836177412505955306391892686607124992561054182463187791357401208854695336673055417096125096270821293413333033284756035091743638004845186622136003659678044908267217870083190249833645496217211994065915883492288953022141840257909657617344289428483940329151251419528623196578184632841932973835298633238384424105479858233032177509269850867638069688155555590340305768994573218074273379440062673000342311813018108223266990888304838655127071455053710598719505723127675008340459146751484357001102880116006886111127869110032810764254559818887057314115815028700556660376284003243496058111133076535726138238073797124081100527849663688802155035308684265480174655409671686915235302338134183792871180416220719945881656442786051117116807907867759557794777925251378027138215237276188410882234665075344438154763097816138309991454132574571623283926583209686191804288812923529304164408842369940099990735103884737607680400996024907473230724749345302049303020576259973838718151559766754506042026997861912009307136973984237628644025143929271462791686059243116250373853576961248965661925136362293401737610414273821032703474161146422469864042649440907494899842117591914565592637052198835709184039466415396645503107457291313308286992228019349108044858924281760807425847643371897748550399578763216790959496455654139276736413385772340086139289487724826739991143062394509383128516784786567381395857805665784205963402687521487844798295597703528668318336952860001771838480752617570432621497403970151042847895199631505728300572549065877595615913577639095280955578684841662909396062808001973695503096946748608990806718034963921528336569706484348005650999811021057013861401125862088535686686863877120298336854901306632117735692596929158879258265012757425100821466507966558800403618418679860308105976342965059010389754306879433575768251229969303849542876289121122166170287746430630264798143961391870161603672691779174954543587546513196316843794244402349980571705194899990204532936577734438109658534872907523290623653866750312617309271147261316685754727081027102707790286920004060220573623342835355029399922248798137702042226404715047101468570846345610500884140372967948738559890558951460783311969198889130874500169138678739074452695544025146051029358067568079915485912218363314822875608435121180785120717115849351963319452144276992351630826461393448677152875448326940749791830175021262529155808478580460071185563369895343214295055257672058210099391885843878933966392985712755220998875464878579562559255037288370514951833798235282183802485358170347696558462263196239470719662463650256583676388294039419840218744364270758565028043350561246243498663735397246961078463379562614955089869994289864365341575101336770897265299692160490775123602597699949108101044999533740132106764314712359711622735654587953183343736335810676260298852350819161613300531660164235748449174960152914110813865273138226938936262673687401419227489117810926405295524116599517255553413662344408927962333760637583637583722244894229039140298884394669280492269174615904479439476385920935209342492692570562047916849566305408096816410237729378037630291011459649977299390139809734985988486511068413220868260689034795936902603963693926096995211856269138327241150310855635164548131119689702617732001193843849678587295137324843966580464513175938170005798372501505510666488348346409597407275674249070599836096936709560776159166999313043441391123964712465212390546843933783229622035556416061158104288113053721174698026793554993179310693580041304577927506979417167322976400619619993549988499314579936508387960644296944940109807822874156384371708233942914824708225391994348913791152059253269264838649302028932176563416654391946505065139880078005434061029071703089563079559407519724361787395773288464982938933938498716562544996398914716160700755449418524440021873239570743643202858755966523706077710378237663249878867541237042322220131286274205664266146653411745284718283883687255870317315384145011178770578151562601569716174154846098035333384735307196510054686015203883203423190119430730582544378689490341822241717990390548566756386216464222260434937687853559154422383125403062589613668335190526018476822380685828782955001062156625464299949908914025382397155812536337737077754865299099407768897033330058803328099703926653391418836320467830778384983195399336977959790894298770570331940241772289076546323656524405496872304982561686502027307769045568444262213297660839191105658802217174189779957186223171766998859362742863827126263241262874983794436983033931692735868732416428091349286160568792955107325803656031820996039416776049642629069893739158504247224135031490225332527265262625531202792870390026160074165614595318298727078770292605450789117521584851481503069108723474012022734022264563991605370313716765460139654741297194752220730847171326365606314146956666149605873043572975595503239809323727920944337965378339869945457505104369687426692913951848931132909618702417266545158589589252917994453949866060352657415559499795388146344002687841965185007948656813208567553293176721238605080088239563736408327309611335538061144475529530682159349629333055709855653872497469068922000389103621608091250858185188305556261562743315447638483382119417909157574078350141936328303864135667144872160225433693833532951697556483530526785762867282930273996016925070140247477674269759736119810822834568529823681224575554108539035264129339916502963958794405949579176855215651548687833285614395002409261108595889791510792590244388747206136298586213839766276255915476849378422653965945133567138510683080196846375240678443078944521996284180978420117671638375369658141050565728755224137413878332341905537188707117899558605213328878372682533855243073487280492247987203497551134772001077849815939641637761538539009708141397429246046655380217970608413399354959653217169971134929290986784136392640819842015202335921778320190279542324142605015444226578574973738984350262430886093520383473404120126267448339298878460413839457889887755476222107772717682291689445074304727897646695473541370657060604943640839822197045449675149421338624884644097883762411480419815469746469538954335349070587072046520899678272340228424094521042048760517527199913369934597706386253307147597453941752709586301701301268898477082409317152522106530226687079863180814927730234520109818142127301439161426488972178507737564428804386506432015715759986471399495035974232124304681085762020775735520308763283081386468299183774953474676790337265641571917858185613314597134867759134943507555022822963032393954901956323071423780977110648621438620409425718727065813085120948443683892217462637823757896775516268148512468230523477798455380050250588434780237691591795546524021933901180184228056359571574641444616417378493500781129618029037251428153847256066442457502282312074658475465519245519692597596640917761712301511174832332119011354603384664781401537160637855364980655198544533256762092513827882970968066466164300240773490849279359795546342855478907577500266062075760701812660170575298499226814442081139727735919398983138484127582103403435625799087528993071325138628776221449761128559756165221562476195179301257547391547283789055675213472448388135573399154107601897086513096974669494861243680698118629433186156875911228255966304862789231151638378335421001552731513611385094539929416254309043512184538714932687324321738694660272959124191849544674052530454942698172190931474308342169529802491299685084585458255368306319840025254277952941066419751958436714519640057858423343726354900338739757771383580798675416660386842453980828023262492275114474192182523071804588244249965337356223955102728734936903395555455474934938129814006157652027440467663274276019313097627645664083682638196554358844680585181803087152753090699750296775091097303422593605474636207960038076657622018800459828574174431400462165826811255352378886458811349426406334314801462363796870117431958926788834663532598145599269219304437268635455395172125554711610186322679064188189113206797545165058211650813442886798138569609462533084676058074977809813327660019310187898974729852551836270091686035463331589535276595112874177940997948675512203878728741123672946590289072005067280375358144788171238445734387176939075096880090745574984603349490282463953337129206307377839598563973272477380840709744827346051013739435278521274949292997710478961495264192680898859997225557094627255317012808007559006100899439164769111853118854591079148684177075920652305231414320432385937857598817114319195142057759924708436937196621156703295327072187429377484500494652895753664676338781044858312620997326275578252778027931963226170727762822987103316894733323096693412588653105307844843956051799735659867283365230260548160333518960459444236478752218390626488150948398156616296300106923034815084059813410532655859312090026141290300435314794309374562337409853386424876876348401229904131826576431365838370202067654887093014631445217889796253177556008786278038964141433111771833525929809244720620583354375985210977155928252093884581323660986713709524236147493840337096597463652793425429999134088654664072450014136039614755863670499040161707342409443795670636955975703997003517083136786460849619162319447087019912386844995742538356024731812447635179868548040341165225601885371383818493709540738935743103158096928479616284611372872554610419170845649116138288944619731480313963516515653639846800279680036533403906341506167836867011862224804418658763211579009896468180696469653230955474562878647237908124268982368394597467038068608507351468610602526158290338266333076943067307060693585455724243674935997918691042229062778871321142032581883608343739235190631813121475840696480023370533456696444233919400304180145513390788357642853420173019672586915751160644919077038415941441895990403444025626350943375792138158621116731173351787777369485863052589742388992776887454097625841949110927135627773618108471119060593053316810302548349488926134780369045321534639896965638226903287642960921235266124400305612250584239042547098650799970183978451523619170470852064408240744515972401551446073481605006070116819145918133542107056459258016511699649756354467667008613018673932197995521492316429609544048867017039142567371602115755178863388951145924681824655602710398201197999496511166200183299454945814704850200707819431103616340163974117945725326791609831071586894058791958673485566641339700858697699635009531512764436674132530744621698949935665111653671649484286431459951397289044611735068567177889858803596935591378826153750705254578433570847293872266223547590499067460678538434722341543816311654140409554227834073926778071995518990050321363386053488167430766601793995472318989770744737764763267170494881495237277620953944457220993972528512703271519745744866041297349947902577393756926688194991634094117664923340523512412260734101196501062903770879639619162668696359881692304186727882739923378127443472859899712493419214758109095127332818323831684812308380267052666194642382686185579690966495031697364078932544736692939452722597253392412372838383702783032027366135163434882838988244084829087050055665697536832893768712975591037254166625637615239393152891899120918301001332655517277484786211827512755437120120940101207900356219424990834993531071277868206591547654809884218467113004388976289134884609424058470833331369638923282635696606785718165648485369289101810369152751453019472257086845599275140947414126847514892480845075896931777486869037613971462065511138460657919926699607339804441329858940421590412534609499710423709444363151343003956895718540248138084761296820749769049961408098848095504389840420220476830416229994019696403030286083687903130569908974139232438731439642008127003293156324234594531819331215180905020552040241217898815520514364243655978470164253652924586474579714222297840715173389879981763620782757476238710854876504015708829949798617322299088124615724205121733760505290724033973473357167523514296691706292341536094692505336184305294256875321494252616828499208168890285822508747543741552624347920027399083496685267418575732481322328485104], 'aut_phi_ratio': 432.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [3, 2, 3, 1], [3, 4, 2, 1], [3, 4, 3, 1], [3, 72, 4, 1], [3, 72, 8, 1], [3, 216, 6, 1], [4, 1458, 3, 1], [6, 162, 3, 1], [6, 324, 2, 1], [6, 324, 3, 1], [12, 1458, 6, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^3.C_3^4.(Q_8.A_4).D_6', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 815403555457547113, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2519424, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^3.C_3^4.Q_8.A_4.D_6', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 1], [3, 2, 3], [3, 4, 5], [3, 72, 12], [3, 216, 6], [4, 1458, 3], [6, 162, 3], [6, 324, 5], [12, 1458, 6]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '17496.qe', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 421, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [3, 2, 1, 3], [3, 4, 1, 3], [3, 4, 2, 1], [3, 72, 1, 4], [3, 72, 2, 4], [3, 216, 1, 6], [4, 1458, 1, 3], [6, 162, 1, 3], [6, 324, 1, 3], [6, 324, 2, 1], [12, 1458, 2, 3]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 27, 'exponent': 12, 'exponents_of_order': [7, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 0, 4], [24, 0, 8]], 'familial': False, 'frattini_label': '27.5', 'frattini_quotient': '648.730', 'hash': 785846807519522182, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 12, 'inner_gen_orders': [4, 12], 'inner_gens': [[319415830137892143429822074121244263923880, 361364682783432690502745734246035494597762], [201803017385529329428070213018332206747000, 96033410119514675706661895146131406706161]], 'inner_hash': 785846807519522182, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 17496, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_3^5:\\PSU(3,2)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 4], [2, 1], [8, 10], [12, 4], [18, 12], [24, 8], [36, 6]], 'label': '17496.qe', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^5:PSU(3,2)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 13, 'number_characteristic_subgroups': 5, 'number_conjugacy_classes': 45, 'number_divisions': 36, 'number_normal_subgroups': 18, 'number_subgroup_autclasses': 171, 'number_subgroup_classes': 1740, 'number_subgroups': 97318, 'old_label': None, 'order': 17496, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 81], [3, 2186], [4, 4374], [6, 2106], [12, 8748]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 3, 3, 2, 2], 'outer_gen_pows': [106074329806011858637581239161163627802115, 265924437832569770495600816657303717725587, 0, 526279358197957466858071948286135284, 0, 265924964103390288221010011649889716026403], 'outer_gens': [[42250578953931637012348700796297190822464, 106074058644640400656636413118367201347799], [64119518538238680386406394893295156323240, 371992792067617665403555394657963242821571], [319415830137892143429822074121244263923880, 351327022396519661709220713828889795807412], [287496226244718057645479527259786527571014, 84786069214168511105657187029461690846650], [74157688622729732174811300059729595590668, 244347479687001491337365578074711728281651], [319415830137892143429822074121244263923880, 96030439351582956125714128743295441161476]], 'outer_group': '144.183', 'outer_hash': 183, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 144, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [1, 120, 144, 3, 744, 1680], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': 'S_3\\times S_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 1], [8, 10], [18, 6], [24, 2], [36, 9], [48, 4]], 'representations': {'PC': {'code': '3611570754937622791812401720245675751894474643911091661376521424352571836997694738161043827805237153866321796637973345923659083642575999', 'gens': [1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 'pres': [10, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 107640, 179001, 51, 489002, 35662, 616003, 96333, 21783, 138804, 38814, 624, 23134, 410405, 205935, 34585, 10295, 8865, 15136, 138247, 120977, 369368, 174978, 676809, 414419, 356429, 135039, 47749, 8759]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [319415830137892143429822074121244263923880, 96033410119514675706661895146131406706161]}}, 'schur_multiplier': [3, 3, 3], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2], 'solvability_type': 12, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^5:\\PSU(3,2)', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
