Abstract subgroup data - 17496.co.9._.A

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-06-12T19:02:28.151226

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '17496.co', 'ambient_counter': 67, 'ambient_order': 17496, 'ambient_tex': 'C_3^7:C_8', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 243, 'counter': 9, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '17496.co.9._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '9.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 9, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '1944.3893', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 1944, 'subgroup_tex': 'C_3^3:F_9', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '17496.co', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 9, 'diagramx': None, 'generators': [7817423856384847224, 2689771292672930881, 10920, 22761199859547744000, 4, 98064, 22641287420008857600, 635684311478764800], 'label': '17496.co.9._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '9.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '9._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [12, 24, 8, 12, 6], 'aut_gens': [[357088511410993, 2789705331707, 19342, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [380713864785518, 795159421163666, 154160, 336331, 104624, 1485698665651200, 735000173107200, 43545600], [1133934344322937, 732478229938354, 351059, 104624, 147591, 756010141286400, 1443759680563200, 43545600], [377924202841393, 753220435981307, 19342, 336331, 239460, 756010141286400, 1443759680563200, 79833600], [1866051363255177, 732478229866169, 314348, 239460, 147591, 85005060940800, 799076217139200, 43545600], [1781139671338377, 1509230577437369, 314348, 166201, 239460, 1443759680563200, 1506440871936000, 43545600]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 7049098469290830887, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 62208, 'aut_permdeg': 486, 'aut_perms': [6623616836425285994239903474730103147864127917888135126756513034248120275259871975939594744291371483748099568543252528779427554160758029298089354771782208869474356893612327897111116242920210589494766966838220117855669785274120018208507348675066005379361942181906174049094467711635708171957975767694593646471960401443263534076444046990159371002038831534818658765454420641391459719260196462519474205252532921566596264329557559924280582761471129439724688127457377516084566933330135909404398056481034839189475736266510384228879683535934803761481672140782890324502360025296322825151090878000071589530241524443006195335018238707802088580599625056398366772571238349821460504285281454738210217355457152933338345832863587787435298691110009235218754490708184792976556775635832822223770552011923792875416589158936052253248387710105489162598663235270564927337347897415896699682386174655239371985283001930698922007837403055450201694009439397625146563016580287346853786499927906600320640830905939973912233871106261054429580535671357849649198155167224838890712837995190726651328596496625437017175869369960163252, 10994854111445244788561893428240127689388927195119059087157407329661859208964011035077048276825015169998662663947706077397057002051695177490974686297742109390836967866850873836244692613224110210170105954408421433470792529298575241830341893081599281892525873876158381811984798068564287899450692484995595309782463749584060451988985534195135000866512255116141827304571440689875401408589113639529917993613286084313983702551656923461473345208878073307254830467818927472610290300605886369992149417456609574063259216592967584640569107841648890873883748390453029050800353131353956837887228831560325200369951806821871257649530417400436904501305434070346376084621162293932416604242258066981196818731868368078602573696143594124081415037646820747488801422828420900963611116935781751986543005346998123969718960049084465547376376365155153753871957728638541620442160416069436500401233683018397240575627808397030425252913907247895340588356819138741052027347445269090695595352404507228163319733254042208490813390951987475720412768160376278651009282645839791949810946368507265189862608297547343104443853735740794540, 6521179567501393669443803404172246016146847016211553485257625948069829988347433132455573475197090175067029755653706313500884415699687749562262499452181636651079985345637366993347225832064302487257391703219537880735282879516139761213899665817210327350076119113107155491688421011696985492496390636898580085926596180140893038142986120949026435386285002881183825649609314982082176918380232089013726295761067077695196919729285014452442267748792645968791425033343078864869402406198757933444687623476488145115043660964793908244175218809241086588887813163603843409574016466932373269320445907525285845715267592497286893197167529316710862189636611821703377445062666971333093678580745892971235663063589656108108971043059391344544311624891083980212782178624767883075258861378144153120667164634072218009043622170626870783845186147693405309997239318104400448219952701167946636017368801312683693948826390612626622059608195699411587858270923915438291121409544527191141613692794914401459261895677748510966434828334420388899393074895383974419274668321104076508261475143823017306106928293891021285933510226419512833, 13731826291435071306055739104939352939383249594579664583927965927848482403862115371998936395623900713138311340048255915297413532992401543381317794787910492859467385321141722465123428934577134695951914799928033885903844570478918805198310021156003101307491672681729537443996678402752114758158866449302851144722907930028046482478319721377968745473792720460388138510296702308196887098182689070603865566692010085230974483577264565943903495774315944974440713511263079054897645667967447237996664924282637553791426234089394569695395794327662495379399850461653925388936845806837792317298557631705603572083331166124290482717838712234431546799690110843711314846670086396112031003110583488817320731224892452704962469060034599400975198886774479676335483649397729654726849475622577493213927921434332123326182563948022989820053641726851318410318352292514814040169988774575895083263785726359296819858893764682012463075332819689269605202436432901055419954230018708793567718183234647989491225610684370164351327821425498696979012285770220676801497118999801717898733432981621357917692012877300697899089736117086776670, 15337718835693830777708560940640709880528659657844932347952188999180735002190172641330118721265943233712354398233144878015527909976196995592014456351546652409803407129568529681931018251718006606152082957363215520702108447698109193951399455701590372462676505001430715150152495892914733962822458643400935660621712138497066931885474141283418988390139151663808171950170359221305674677100730690538479614461975789473445972943893712039353116482743973337082603742991754063791072704472995487572617683760038822498635363375053871513391455465617939214753264201754471999537571451046810589539259278939172639828123813872757116566434221729686168457878070900449297827796968546487026674199825222038955070512322286957528476204211794118582854984089051218949129677878887875742406271169760697363370408692499606354909419295574414202661696255944011083378271509995414339504673167051733800954518720369738496178800705358972585486365787097976261679238646789004223332302266120214308544863870660494816883568384454739380024579675214105247170475331363547551423034742207204149658841293237236463208116396246091428357845206341355276], 'aut_phi_ratio': 96.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 9, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [3, 4, 2, 1], [3, 4, 4, 1], [3, 8, 1, 1], [3, 8, 2, 1], [3, 8, 8, 1], [3, 8, 16, 1], [4, 81, 2, 1], [6, 18, 1, 1], [6, 36, 2, 1], [6, 36, 4, 1], [8, 243, 2, 2], [12, 162, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^5.C_4^2.C_2^4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 24, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 7049098469290830887, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 62208, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^5.C_4^2.C_2^4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 9, 1], [3, 2, 1], [3, 4, 6], [3, 8, 27], [4, 81, 2], [6, 18, 1], [6, 36, 6], [8, 243, 4], [12, 162, 2]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1944.3893', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '243.67', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3893, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 9, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [3, 4, 1, 2], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 1, 1], [3, 8, 2, 13], [4, 81, 2, 1], [6, 18, 1, 1], [6, 36, 1, 2], [6, 36, 2, 2], [8, 243, 4, 1], [12, 162, 2, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 24, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [5, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[8, 0, 16]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1944.3893', 'hash': 3893, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [8, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3], 'inner_gens': [[357088511410993, 2789705331707, 19342, 104624, 147591, 1443759680563200, 1485698665651200, 79833600], [357088511410993, 2789705331707, 19342, 147591, 275331, 85005060940800, 1506440871936000, 43545600], [357088511410993, 2789705331707, 19342, 166201, 297796, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [357088511535304, 2789705406210, 169567, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [357088511668799, 2789705476682, 314348, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [1112830890802993, 87794766272507, 19342, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [421164555442993, 1509230577267707, 19342, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600], [357088591244593, 2789705331707, 19342, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600]], 'inner_hash': 3893, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1944, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_3^3:F_9', 'inner_used': [1, 4, 6, 8], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 16, 'irrQ_dim': 16, 'irrR_degree': 16, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 4], [4, 12], [8, 27]], 'label': '1944.3893', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C3^3:F9', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 16, 'number_characteristic_subgroups': 15, 'number_conjugacy_classes': 51, 'number_divisions': 29, 'number_normal_subgroups': 15, 'number_subgroup_autclasses': 112, 'number_subgroup_classes': 440, 'number_subgroups': 4120, 'old_label': None, 'order': 1944, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 9], [3, 242], [4, 162], [6, 234], [8, 972], [12, 324]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 8, 'outer_gen_orders': [2, 2, 8], 'outer_gen_pows': [19342, 19342, 0], 'outer_gens': [[357088511410993, 2789705331707, 19342, 336331, 239460, 43333837747200, 756010141286400, 79833600], [359610454856728, 2789705356603, 19342, 104624, 166201, 1443759680563200, 1506440871936000, 43545600], [357088511410993, 2789705331707, 19342, 104624, 147591, 1485698665651200, 85005060940800, 43545600]], 'outer_group': '32.40', 'outer_hash': 40, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 32, 'outer_permdeg': 10, 'outer_perms': [1, 767647, 1272600], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times \\SD_{16}', 'pc_rank': 6, 'perfect': False, 'permutation_degree': 18, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [8], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 6], [8, 5], [16, 13]], 'representations': {'PC': {'code': 25742640805760433951273635006530035508372537098502943, 'gens': [1, 4, 5, 6, 7, 8], 'pres': [8, -2, -2, -2, -3, -3, 3, 3, 3, 16, 41, 515, 19204, 972, 31109, 32845, 1749, 14790, 12110, 87559, 46095, 20759]}, 'Perm': {'d': 18, 'gens': [357088511410993, 2789705331707, 19342, 57983, 104624, 43333837747200, 756010141286400, 43545600]}}, 'schur_multiplier': [3], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [8], 'solvability_type': 8, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^3:F_9', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 48, 'aut_gen_orders': [12, 4, 12, 48, 12, 48], 'aut_gens': [[2689771292672930881, 5244657157493154242], [5852172331299744245, 17927466650515036322], [27908331447240278069, 2691926433952137482], [5853616010029026866, 15718559759139324485], [17396318091065942282, 27295185178520714405], [18127968430669636442, 12202924544732448245], [17929512910423036325, 5885709122937087385]], 'aut_group': '4608.cj', 'aut_hash': 2623429828391186633, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 8957952, 'aut_permdeg': 8748, 'aut_perms': [490774976633160382989057985929862749127172460146306883338167977751850646761813926640615662992186735753005807584971519825017437854269751673763943287218452205081043107876432047200338646061336823920617047102738702011783435998925845830666000474104292476098131519933668252195887719761928363797010720741435545245555790078904451200831678280293883593710962277759230428719542438512323239393704321695483431607065292985261641934359123770545810325137685721424446636840773724035377194943780202371902118214169408570434243998540123819244652266949876123067786358795627592667388114197466963170877209763735284414176989072326791998571445077141176699895600339036261392185214289869803648048827628489780252291870965837035251923378733020169495504039050816092883491149718018636757353699617678522271087841328873878805980360138690780028092222880228301104888594551645312214214118474045865749933885711062954510295501736006386255453522942682692352879053810784915165982391526869190359142526101973041635877125629001950472345954686995417054170580075371324147581457774398046242429768462690764074739496205633265630738152576148895420189562974604940800115022933677278617732359147921819289562943029258898223758270143723672664813600120220876740384195667171963408427411629741832708784167259758966776781181653510125591266255382454008789652347678280947777822126472217855774855489249271637209699327127319276965902184541592382569793616721992683120623385008395700288329344676223151673190426038890023447988591210422635795674642327418467849645363131483347240330409530474330771977405900760727614711789085588467814088726423445810531255663373334167956323919419184427166507329684509260913411657998148570607350954616501108602865873044148528304558124960418962169793819633363409888290733802542785681120353884428486721022863232049647244522898991783558353915919106610783984455187620330547854558193338768423028390795210285081857124906521519350401047020681942569808751017779082265670277831483431322966464955562466062434544069066313650660560691406010702042867053246779795237849057616150403100344047338452118657935135680461064352915255732912597899340426119549201325708505637363020585929664787609702315904103093989022849206798834125803310661262862889898989327699728401182028943165204903591262179188490411008472123202562007023461634151879358621829663021050284975280102841428814292014880841726752250981783100511435453702535968931234997110736974590746598865823411920982996179740267625085272889746409119807610417258180999940564347956855236526432570234847923392684242522561886618245221729251413418967870189699399727975364977524254102658924148313095917577354139548157545579982395530344106477037033511482442211194238494247423234566694314024223518227704708687822618948741538822072161923107571978044344102516304743869186182874722596635558501833572453315129002105072135460878212799511114339720149405610293682903513653983369334103837192666403810442124725548456533295001167358247476544901135647390606523700770718070179393480824536869906133684502317338725111812352522131808743800989462770410542671525001864566037601162520394307990506928287402570015336299108977182409032565609115234057449887941688246123140284711717458468674674101918244911805661401627767126525779985903421941466533478427266870664242208677276580814634525608714246404389046626250229982405882686115360586735561725131102367263960730268805909616615691089561720566394217146699198377414909926480953860192054041240341380944864813717263316122942288996956437412830793967733067609239384033108170101549142573921558616559386621389804542052093514116511325683887232363982213766303698352190690650142830659950803308544662433653533880068491955587122839495780056818275562350925477204398557460668343462877343250071036393484951792856947890428281344128856229519549446723702215149192040970544676651284937785635668531518881290947101131661589540022940618702535195297401151120990561238850685933693597080149108877222238003934968165451249889267039804796940463401571996326537567192355095350621972464488552188164934562828868380848078353593745584132599270391652444398216937194669738665165292728416940096906201883419739413025691812916286887832689999505502782812646917397191005533781438357345875910888413239116301454781761031332655297989426939671436298146420846842399623105743168317995333330624619650079869571845554681540208397934230725032876393779346389714434503226584977543594121091723321570759593217909929970693175138377071455459419510354662503609381793468863644841644265457884104966532627465909263025339543284410144128102622524033118365571305335969400160021254518150874676522148322812124911791620198256645839007383898413323218529585932980330743880107440154906149477689853509110111722520309889923033845231366118927955601285997878639668303384696822913215458158243224614004827850886549366196567047288041219008641772520201026433356230257298675319282143451673633676310110659615655242261554412167297017713505150494971641635371922843556942962227055042023005187837318379114787702538912570248240505919276035202415661942399282229994673069209387914611446536250590659250695125003197831296806131791811427656117431286304968746772796868273781813204727032980702614434682190434496965098229043264263852820311847810250865065738242549864763329906801422891734347488652651424911066107531071610791660458267296463985145054967240276485770990944118928768926611984114950420710721509773154075575422092988518747099443422548066935885739301080111178082226374244917575310671850985809322628499066935960528924378807167050477661840903952125244957848564986967215665839102474249331256937550879534691205536806774683104111165527559358512707685067037995077850295625880578124400105050715062537440920299296686458964929781391547807021253024722108633084665507461442386017649570338942119878119074057276237853976274346461853725886989049336794581068457373951524910510486345163915435353809225083951908355575287788729591949107734661421533626861402788474298481048591285042183639269904081839227395968413269580169623933303298902703022352890086280046775882243637594716546741510886239563797785142341553260828825727961249812363960370047718076078044951174347071065635045830157829614164822759827281037696529805252430761226576814215371321383965931479271796642527226821636490767012983247037013548046014824328427604012003435690772941860786747210175690133564571623658435669130836724929935272834534586816540139115045158349206478226374836883393976517384627594299098458876358727282693898636842585345355564822336401162036168815825371344791035695554606423819152286837043124287183969461218351493244778604461679630101114533886288595153659800475307954111381335449162936571088008146683045542738034252390345528700316078087712909051886829582044138934358433726844590603403357252731250380993601233426063942477925540093617926394153174566753267100449870787370477896621571346049928891586226099342022127694307698940218195754296464564077505095497042641319657869161521242213649327063182467758621903749956112458818934679396402576249535393965236293716895188999587032605897146264355304678960273805098020745200768726150469256102906545277375769304400576904347442681979864206509001748789462723845025618082675878585229225444295594143020902852659875097084446487176673845991635598532644826363620215369392687129145574568307125251804221772687931526612604375924877226510720080315833663253237622099811505900141379476362741981247039412420499855452756341242170888959910170108155074615127195795836009739618772701778373985811394719884105492003460660365964173878041645626907046001676047463423187870447357022649643587242512647609785678892456788661100491205333953437650312071031339663452572504894715697133204306039716269859069363688821766248135647899856113057253441261555195762379559696129036292335494921635382102597837258228423428119391258821187508988339267277706742917365610838743346449295240729268657620841031010022336956352065202970498225367215710437857535254942684997115005316372417707357233701163238358352194486655188617845136641733895355085801774722296675651259001650574130654061696298900578485428271958677177211538377005020256543550435003358094317980164714484296666317676976033951558719647745494761716745202179059009411988086229965665824068391591914274690730601368161461781306706287575550992339557182958759360737768086713069984192200271886352809797867035674221822420494215685302501427966367663648923012922332015046737160503098919590763065592499239279082602434669103606601358168355005081530464732726764084513368260043966971895982193043373423469436781084824596245426997702947736599104251284184310813316644857412969812021568559482281880893651795661795043860582910720882107838629676094880439833243439277648344369949350734678576403448332145941034230061165531378904607656385015994889095056461995628155940269759132780354806839690221589654097262924987162034575721862787809618358694030323223851465038406446765612416627454225507828946847379793092155215202052170034255659712641896436218310274550894888702399303200424742453909472539634924283302050283207031681210235659250174841573108811455015939586861180728267020928337936671603724167722513802396789566259135569906620178012864731139182593200743316936765990823774278173285500879827838256881859938808276641134949482554311612872353518040985782805665819381112036160584991764318123854147572068107886203644317189879591501918495464256010650155276070228440258757288333389183587349321578998392818690135015603037864538119322438641920025212031269304355167635388999899023620995384437387742678905253247500197703355446409399285405074134802893067749381653519046077695471225380392721031171573144890164390692831320825106268626326636698705033439323062021373419880035632974252547718570247318542545870933798129974774692943128653163956780352436788145167328457631005424796917510313310213962827177208500860129876338675421738196843649201685316445202615937427117842731085926608123608736592935872104192083681483429799486917306287224185657436329897041119998239397338998235078677537108535870275383577621047579108354814458109264818047739376485561218629449193729709866070012196128068533783591229171834170127921968129302619992127574349414907782451614032292744579137523481478217383779130655067124568975333765545670401342550075109313530619245598087169276505222284165030757262583264629121583030893695904721590484083350887199255664911497312187827435956386724196190602752492844508251977849289453965922786164365643935915330000751711950804626788542946763267293891244043821131081059013520671356917431370514711905644377918822142931210221950501489909245876961251740299755701051985872884449917293805252797725928140335005651697424450501593233361435460024019088041563900490887087093799358784185486301460865155578382068469394578011060770646591987334548327513924891635668692980950876821270573454776491874968329489807627584325162635830306467959480583014289519480627882528872386024346643283169652682583134179972844863091378290127145853534734423785024221630013554400797483313227761425567012050380966708996508605587011912157098806133842794321213601967169330380969316863770199254922466135888935584579523806471634835461121058423498492274092323804381942033272510372429489344070204952989763927709840343252118974850148616573334006126745828494274051592518337225799824017445547954477878416689009187785377539412833547877495568245337755316285066288473612147562500916830506109718676956524541994937601588907473954608205518100949566413685351302616171516498310802442989921278845770562221966436467391587671067917623532873588575456587361330789197447054574679880990114759670475121003989121811576450730763536388029428256235771980708567080465697589240435951068325389840984798763256826803374207818487107101678085137309978994751714054344772559486629917939778449873095465654882061299398822429571853836642750975579089126479403353916769265778112249692851999080119327789185217178377681377079095934328011592085417299769976805830935083383825865832375183571027227711712202069701169054013966561062576210685340107775687264543314698142990954164958085405151679714228433657783311875368815811467989763832340530954675724171173372668746102646086345267396952213860599752213827331095331703336752328073426662092273709183037586064325442847804519081034614252218944986948380262190066180828586766276035626715854886356283368098544468311211447068182641844353135013187350102010485289517712707538200177309690441770279470507421141501120716525279087648316397480973952476866799483738949096701374703616532719724092204675514704518418191269627705239326593838344746770524779887532899836887028560908488191826074300522789833538390312249337781485290133030044362255741951153017176360814516460028033040486966098102178225583485614019729383511253880146387449068066651779080453962058108462911667059157914838604314663295762705472121334170657450528946122725243551014232366903307087342603982985147042839042967265296361719902271991958613381502805201824847463721697053734775273211030448036130474160070786448058865402346384556445900995384874006947373580105716358579575832281678921514946972116313024928567573377187941461481522089131051439969934684293483260464665358545652824435319838904273420417950067477907243327568136239698059792877936101255852511053004850389556634521253685786855496537812633529117388656055511178259643762953328760289744836232314465421734910861614370685307373581600049844979027097464910522685157837146812744081324176365274148214715482114570576145399665270605463552239273382377390103188972461059944236298791631054465649206748198422778875162484638567273896606695227751964023358515400004550673615296375502296871929369299556938481037900349007017894266953565878883356765729880667646953360648425511045542168942917141007338620412430508022475361942691591111318661823451674636460207429124116499219065347000344797064883457362136385488777362950526650371576402458259328844149282922495103759950477835750131559252553001804248197011696393026412026399924594258321263404212591369817304222186121295521580677740129906052664079091283390679606018463570535302132981303878522052102431991640429178569471448008480616556262542205921476895421106709628608839184045848970626414319730610077466153317047435824157006847148536192509764673538253933338006958261525133773785192085115062150186300042468122200987651685984535390984056225461803035027208573532345736793788748775808739581742476571006659372545142867257980443974550944503728921281240338741057736871594414201381757359870304735593905548399247889560798541569859699433505503666309364714860644444769638913376955258447259208217909673146598329357815601947570148085825932911734909938479103680114582964637923709579706150350111116296927886572189145614878716578362294467669044511622282299297149184797093849046773009776374247348737136665580617973950173056915322870820651452054179733493421570292803580849753692618364398205959250964479901221006823264568238246944587866040761820020532811791565419554653793107373953214889963356734848127369746326775690545604253693171728647589722709645582018927392509238608787643099385334182512975394981813587292443757724712417908983105338809710459118711881168642692307815614278716485303578634978610689531033117429803936883264496758508444833603363308803145430651631890624300570310521843038681776658837764846994040279368873931596149402111440278684646997227331507397068636017035201915581862928209013192986253336101791471273939360948011205148564998333249510454320631271217122699149329958371410454240266558824378833382806331794877840454341970641293002238693232398468997598016955221160185499809741713755051161944931737145136342602576398164815844111698475499411271510357213020649352897263253400976497119281288551184535528065692373369916415734824677604700091452619817528112560777374721255233167699541365315544855397801426724520427315245508976625380946036128101187629845901832226726625977726614573534265623794106313892868889035361698074343783453011594571158620375356252683320430326582900618965952824155107512654289377780417071622872364085282322131636343714635006337651351243307618116372235827776047094122188310841091791293465408115235514287373256410695633794471866169895924737607630214392185481008369355042536098636168362219446354471135631326704548624915250072001285420289453220105184724291504450180350342958488453151183803878094822850762213274731216258617866085606215982230752694089945382496705968828473117367983940679559664240871321229515986452441013115943522142156489226428682963975988821632109982661816668132163782214328839077815822980313513530511703118648346381459220917386600041444897497027931248985503776570132509197129681699336741420124920915528253094417814519682783244582578432102123249011617904033291396365802300078305861701563477142829720493975908751988902575359420690212696376906789368456542714039452389576216716851299368608760816945357509472930844280615483568952920740860845458154050380550365320038949158655259368804919097905907039173365578191782376007820676201603524087281626879610691838973625971278202087064034625269211639674014421269498844466792907765853405765541437177875832704078820762309173723319627618033508031108025000203550312912628706413220693836449375483174547457374697410381467383158564608891673869149234707207248270531005451048713692062604935981924341998501185029005142726760417257794655819353265806391892035089142935037690312938398594932436973014201565052658974908082975858855007144399275946396442745708525287747554399074727086922814604330170878794738321845311480649120256317036379832784486900178823659836703403345764721534940650177326185828761408186135701549774398724283378305337166991433793891265363514600008998694213362953309968234280944239428193955451541080738519217903389628988767470485110132737600098465634300618935886786061044795265839323515009720900184462739184493367289604226313493820503289654446523671733358058185334892029845933868876690107099105193341471876157299846368306904949115330412538692149636345548000642700821272037195223995339452736724811151720730098293816967350956380911928006793737632666340045200768221365389597866951394878775946998358684685460419165381096432492455828743858000690435454292846545652788544117101364742194895976271341993475475760041731315829571001328384136391435044248750662702331033297818958178543579279883598420109591491532724467257667625643513609715369235853786990072083440360711877352741768201581466103248011087847564710134683283676306495157028300715229445450935052715302448023958182219434129099020669510106207733783449723059186350442190815922919139138528951023835040691582438259357689069367427350136440424537921992582545648759197438140432253482096785141809764912043265653628081558068514920359587658583618989918709018575601463126967311370966726546688202303925476646749032838252508833202071978461209430093097203967548775954827219415919323203982369747303955928579816414377974322936689780619892193145515026988420448569025904564844754165471864245556738132625076097014617495735355086081694497040764154547971837602507657143785309877494225662251162723711875534543111475384646144105859763917763469327527505050570878931882566764724162401790027463572607378218322105999147425794177891240381131419125730340582042888312042524975376727880767231006082441546135911952911266519077223241804075392641430119921246651549156079265233406698300306699314355972508857123426740538584292381433512205533394508086769169443167580061009194377252227465361842305646868778127324792149924726960543365302294796965717349546555727911361141038133411459673354848929095696254923063933649961916469397149172491359968794635902093061371633486997230477066049605518131717581421730313094883953371712275463417493754558408697844067722047554991377339342903817397077015049694478837563608662417587057777757346103668020798423268565214821277853915285690048185679478738430526385722297271797542574442271983074171600024834702484398996259447508070968764856441026387140678421511231359110337833592777058308441010436989193777215919111487919726861980485803463123898751866919059226529733836003126978627976904719713744360931554603837685900547946591943787740061329093779302198563753416328979796572716237267098942665146093764127148286267589727605146248488986982401742771244427614109829816088296910881010525954374571785466446994611010977620895296426888600175400322078426899150003499641366148067528408074347758518483978029071220899132388937387368093521500988161037626926220614792620765812932050956306589945898933373746135317106830016429757751494450147802033498473888312108374980887528347698312794681034491739775474765944476477786863695262125583274554641994507629510333500043375205457938040187138442264054041671501294003752127571261926980512434974060322662147708576583701826276984195085172979313203155869238241651846977243936764717544426541697505532120037194876987210499881755943690374063896802939496595613978214888286662892058511697438839246999014057516746578010684706488552067049741644990266509202852130165014959707503967286154750572008443391303998632293361714261523035431967657973323212332774588518707239324203379233935555352013177370598210438370410000536278084584186758916710865265568534556086209311357051257148292081792438473753652365190026578100461639709753801059726242609039175342481508017333653176112142009064008029314916130989133112606651070160761768813065934345702107028127514577266537804823058702183672456602534826843974542251835914439434249392087207458459531206282581440164198228496407098493339512759106721835168358864203149917873384138448720155134444732355131930423689788914241030925186257762389247815561028958750850979157840470810578029157078059563535443398027646384687788965173707062746943350499839509539813312368025803898349589010132922026521306543809662685256665535434519196216182111342694095983688542101508754027066484702523065050540239133232246064329001157708231500343242388951042934359800200414198050238030884249282050982888988173762273697752310232021445233601281879544499849116861828185494605611841711972268447074373068544031713131965542724695732224861900461873789207798445032213432159812103856854108569763337306391224981703567322667197179912764503227033553840605139263101941381535725380219086366547042124824750142073602302361268102325527409348561874047395711993257719347006461362382072495806049418334984478500188357897422903359144867532121214015574181027252367142596082949744802591426813468378407100414217547089171557464435577603139412646864513949208783798689110182205390871157405347215638182089611694526524010653107331630874403568337513609936119053014898473627757848281499484630590541913571528328662349159883049539276566793082615864887591498756784573696495157651679236569228849064901966520066944561362314600527712324354019389436705494331107880305368822917650343994650585098198621661289409839985930257751323945738785577067160857821319810097868043737010435893072734405425672630360535134748057914912652246735979036739140382826216214323442141084920153174111102760811793102135369343638984173496989268347066739109011160334408561745641159343746280646482384584109563023453204908655640902688739740253865159248930215710737926741809543053045121205597777043899040565915695700738960250212136844683210316471923926742661528960483214691489131756375805797849106244579821387334219419396660155217910256780391977323109812329191485006766426357654791742227428397750409528947640138980348540265371206186361237393670620460934147809437148088824519339144325590699855414888937138128686633040302083983111352632413914231009123507218609842298000994621358984202193114790297500142300998862265364879009707714497824375817102655370295832425804256287891860745366475364681675973335251723557450829370631518527756178423581771600116931529512513699206461959846149524786842153297288830420697391018632067822427595912447452165394185262494848010860057415450876498434461266383776526231751152141461291770365716625811691383019760460534232274083991173020677675401918047421202767443065603762334064170838067390774609521538625595764468620617680910296743937773006564681404914295138596424664528322385030407871987506383932410990333740694229947899663164126451306148421412097203452061980875387656381962527101541397701632339636585445960350242039918035264485058025696248415963921578429384304574698576660780510325040879681460081902848386559326290078467693257011240532928771128192560791903131288007263004876129878907772745886100126039561923574658717635854901011982113577796902432981912626428516559240655297998598982594627918237125788386676175603194505820622312153038665806236914206263906102525166846083024791992450568001685809461784960194956338462956935505548522486329127716383922264753063753243538237909487228198547068220858635940333728898817974606018173090680239131782619524890311276053258821906258261397588054131956899735373245584168441814302349032476344783679874682806795733285193778207678246492957155241951861695557170867711982866815123985649585549982649304715641010800773833305633567361895949888611242049002896271929060406975488748206869938313336522762054166179997226259838963473741279591966305213467591504743382839357546097645484958102038136813710079434584934935329099776884250261431166352307770964259018657531439228517350457778211865594666260374933548744741480989519655606540159391076072070677150206509181235377942489983644689858697720152922081157693062621983579043273466240076320868127732010868658439878565372501594837738172046278319052818325309632328865997693715869213261991389871615226773878273166174892754234559312918272185399015350353210394841098217972226094386036575806164516682729685442024880807388185151221656924312173118597532679598668937419593503888805032982461935839293803925549061586386617782685621129184193478709575409363028815512777922334521154792462282144830467881074393364824207226561059167737388309280903203056056506801352703736634439321095153057314234942087132495695586312772059297603062052589807792829459633797822209694576647878255806890467251675014328777388400425067705371395618361895752986355864064293347539146597924857025941434555933537193387394814311868214019051483578497974648504310471556921570751049255902655947163399050908355624613411399950438776973745657492522377570199023698281338818876957812315560440187723738213215988017507873334502989900046843334443993378461409746970684763971392938832156429910706321179854894340207797281544164162005560405437025620884633264170165020351966315817422563046976504658556785847903004993830352913471837481319321889294515273840046040022252511505853240679932008818405905678803120416934376487600431974416728098821212904211230829964777084072570792032374444807288040305055861049697111997050830713893767133859762598522405616954911035991984956072790534978575510698642764453453515744586939530002253839985842301478798603913191919933739645836993499290444759993413409017964573305181328770031279489851593129795075353913735793084272615770809453455035965986381131092839138761227461116838620870716676522130407042172394894239215469290762799661787927226913485351158034843597849233783464823939151863368752382626594425606936834631141283094893474069263559423968503441774896079812383648613077758721983470163097228108767456018120232290471317871353701221727951815946761380217972890325158538559186521150506924285578110562494736469704136957996837605292303803959146072788922885148196448746000523550185096337921592003787876264763189736408903124236354461001310258042810955276082983204516933727066254611105847473419391654961295427638626133306161152089979382807209893486367814145886181666927199572989290912997079005469751061683131951700738474029441049032242303059029368537594486568781100740095058934554355534651267651934176392790507429078994579514466394438298945882984372708769858061524268418009369282182500747161018230634508301844721294011207877990507573050126286449477991937026879658889175259499351198282094133945513346121897326552273157770196072028923005380557001587842301164603179453284144533002158031695884445381339645969907486781236360389767535309971107215079088508544129002865575135326356379430544142659260494483772786940768716798327585366376528035932164787383245599897469202363076616807977996771299056021470919122634369297595323606347659340585909655880101382845156778557212115861145154854938168670670236623346370436999399486602473829793045490771355922261588556896697877709383178671511593031890123060746353694136259854561321669116321021838478494298101859085904232606318557261044592798071966645905721656942265224223888803538661755667092530246688906909247164352741395853620625085529307290598309515569365607597476346507202171760714913852908357955484709093592384491075117108895297713100343770876478837155192293884618594599839268180453557219163002123058436439854006413775770605440231175908665693300089396985997143580356694025089277937400647841528951690547033042442160677533927083056748957367169737727747312721958569460317030099381310606180425054661002248750807272801307449380421540846734739463427108548839047941629690182876132115417654326248977681453898081124038172357897006982380722862871795489793185663407632838643154303875440327901269552998009449279032023267122156271182664540289467266134136844860447980447537551770987551717885179992104916412390152632485915250567239268947728397030828872558793417328672438189796403430571624035050285674407378482960278385761953971870314365410671341447901085630652262239851165350506243325072838968451025489225362479311567977308278286654095548551178231917570951888762435508826013386646720208479504358780771014570825368213260816495746373215226789321181671110331140312867152632628397263677476130731688921576643355158749689417521725662996850389748268865027276631571826184889729339170294630733759345134546636611173362784227202841106898148986658940267243458481739816416034366542498806667690439909027132542742790705498759578148053202098605532330818157730712849144114654514209366852390414550509007981764725791236128776466413900071829051152035773153786370847556260866384691122171162183165609267104978501463652084241813258574414623994681919238903596752455211699062579436202183277975589262889272420543374738071532325878553116089858659797795544922913145400840925464127181746199649846305408670903313560881344212086783642963471705188290076329943553827647518022216426294679715772251957617542805736510145700195823097638134639114867584894520220312854131692015235515012386939717815302610938609076743223833380746741114926930056807226862058936187135265855263421364197400928789189477630925242278440318179804308475932638286207179373750853707530992195565282054971950422954087397111903972637277096651524145417873719265863647036413233579274823124954165366268803696929853445548934408956552233604374843410490666829206739280341357897424788711029868485957872995791783050920073119475792145628481552440395688893255068171396819952804518982846042999676763704504788498950752071721174201287575760445751520876457550325226648809336399215815120779695402341796880763309644849819762225445771694231560501202407361254962358168782556374827742154903107529545347870179329874613466334569092852528043655093261626522092097970586217033954476506969634016551537495462, 387212449890327522663975826722208662949010676102052908304231331311092757713221475052594478274047086898718172352149994886871990546492126673000559339044271858093091987216679959121719481583825873581423460598544856615159379554944725314756738240413603146615377711020726966986559751491377804005556911929904221891242988110477066481026711318828633148313772276765801343141551338962229181669738706571056114502413704373588071581860541720139006492583143874461014933606911605019132838328414299398417914132633425356422178655233872586592535238046665464268557449053617725204717372721004061982748163409336616938941173570190447640932282144387681962861350302153391913527432971610924594667050547044498114874860182194304547899438028878903645164142372343052078304032499789367374238564914516948488380025046323242251940864194335409945647493309932107724086562810398266576295973680871140515780532302355229599847454171997267055621586719256127418110814524254753222294336121244270039283891780810016846096429866669646950018814376252252866542264637288852613452343813907239487021402098183440362022786372016459820254344011532619535098995535862001152895674966273397900290204538922877020351673121029326432607760117470769025836534481623358972749360101491069405356543839445070433659321943248768874187636867361423676364318706471537636493817521234716391780731762853909242723847170612522355135715123014646617769959737440691483979026857679727044213564839729184119189037755074279102876762303565007387075219692278785035267081401335499255608180196414775954952636527042526692213456067530305161082222915937414278200038905138511328488671373666277438634306939686115402458507624547476632744958255354105401829167789203801667597010676194667194104741870487696677624608505481172827390973387158451352928051441800830213774292090104241206369364969547506876159006788865084426062848162713717718246762336823530107384513603876526767850565659238404175025319351181936738520574608588699250949071845215656727227521430106963337260606640621494019650829605035951455766476104650088277240874928116934053383420974461504180254026342074189871037854391889219849593748619128138264139797562220817410782235192503696690404571234055805512555095317054963796756797788343431683680286564628675206276615301632128671898578893463736120850478193562678975575813335955765754337907948714350400224452460983723186883888876311463312601384924125700590117756075521264016663173968197893379392550701911006396450318170227414056555820964755393922891074478436164420679512503381404757731951367828885347979488556562321126460271573824421678157764409113237871606180251632439814919029947438546687728302060924075759965619179013603285255196206808743827885344403410104229968371887340598332739128952346907402332658484854980538832051884503623406622771934022482146882916009352872944875926402796666265340993806069141782107002835439172509032250049472317250796745784978476241898427008781498889417631827792829791032408547417957916245319777452277690296988471939678835537557603183180341249961125740771053742810484183283015987827175697641964164072181642065583459046897245431182095072014154414880826824884072923217499237591170657196711388289952220748406996545367694742516144203303061565618317362311724400310820482835572395945591153255331117664272325017816854788514191812382884018317944205739558651615052535798204112439013741344952219691308528979045995079183915381656016334686382515625910846382042781627136546236041215680022429760406618845686938098989090007540381772290489302853514199270875385128756107759729370631789381049253127863849054692735175375310372863982475059094499040978450797400663015774632379557142246761306475948910963447960420986769522935974150979353500980809440515569456468298295304084823844034971571468667236363704911037804569477650876427599825720180976577183150995329733220071498253920415059850134528160287283959158159952184267107988154182942589610557920595256089979133634721057977811665758864369877872796489106916592683641808766505629914571282308929962009351027931310260557944784800955150618797118588477862037856271996851102919807623587052789362681832865740993895925114623159240744917660606177787227835544827276003814212248244366155483264941843663529164376203748162670139224332994759229784618986491652983042775579632265908130198049221148347802451493711778425039023091964081399592468355884271352975349756989976435222567093214729243995186535378196480376675513849596216556957203553903054399576381096759784240855331512047063331324822501560661717528847924520809472663039430902568361659945706373875464090629915685803842394786765432508328353295548500789189990589301326785157362884303129723661785039258753186078771535700190758615135703804397291620571829000984164721911702605185784993564376787172350386411543438546858146871261066471771157473792309568328257877529832180214428200413692006698347442881625857841236139448393114435168033699903867640771422581103258270952072346671876482005103401535027645382971115527368795864679288071274926901958557338397323489307972918456801473483747767190780037001002668094428168338436294350310190958469917413024499822504971582445898466920672090494754585500718648303377857790366372657656176241742834620249975336541358449892918057200262146596918908906825004279849828419496721136089264094976266429083702222038611473940403825584802178587777234766228704272398176512213478960862202453416129759444845001599006234696694629022816606574566447635426851925845688860575633728165238528929469322366480198524567373899468615775621368936472443244162901645694165477585118568503695760202985592145604229256539451242874678282275932967758058998530153146354137869543952688177335771400373566074092519775111933222854670026057331819758220700518205189134225114396727767148848658049100342114553667577742254979190720262625011102072704143375696610861452778027675499490529432176441666800944481781364683794734203177096110472941225135272214859355327537480455012682653765022667044060185588149156333364521571191810889686164272871691313226365525560779787589299029084119750888861235048987024193817085929421782462608541950354492435105806676896334494230917880995799502752270178970867883170190104071248124667655557303187718954766118831182170546390793536641355426913338749693865011829602628589748358583072572500655781760500218726028222144553622519767778805569961472684434878187371228405673365122267759096163314592046781430133758001587056769155467258059631834792436804212676261209538647190130453096598407198019741107081545661212250279200220976842482984830032605645055940616771855620351019522364352996443577953195542224749763973394169526695369629900931256560295654366713908087934599586014692318795817329532576183548751548220510379751875079845209672782104339823291005739543945859595044920442381875328602500938159156000572561736167539559170352650071028533175474820913842395045055690573401053362106736458097464210154571312948653237550450263528915027743713523076586371210146067018268624465012040036211477113630715965189886737213536124028035251632049309517812611884606847507437089595633253779422605068106454766507203998347392771945730609173835083495163056555655872433115526411406476342042475623348464750563151896883712013164600545873534167033805998057796654026769017072851331293593311701922330900572575784180215185913943791875559055161641507276690660227227043857043730497984999623565430199255632317875905489236694738792968321505061937373905923562907153895451744170740592781194062865839069709491369665004283446602582107771590443063345934154029360090700317488017092026902456775378979181796571297629372499451169507620486849523081540622925500347136116176986645115409366697395099534516689781606127499487678651083016698850599639156710477203400493541690679645795063792804396508207850007784440451657917340916712079405839529364727181573642161889543138563500022219820817653063426740306167182808870714598915205834074078559783598859633380556472723660611181350292763986183608263315908706783796969016341340653370023582999663510882449193995412935186816938598693216226105486267745082099490582335916718231969293950258017818118731776106965896010136705658847821875944269694583493188733283675570216598211805180994047968312334020526028208507569385927195860836120989975834376867263849273952931162298480290496968285882706758755840290124549092585588328304013678456688203633372245192368251449875380876018156052799537676347031397239039834959341903514257010097866059568594455139383022945978623764578271510730054763479473116687660961968567442260581144192980200337305316534265783656140991003020265395198970650068415087329103710352739859027997150893681982460857766997815064046925691453695510328920977321972359709118098924832609371966858355107765503570755900833359599843068951403404672824489906884463914580648369978430685217597880613853814755552474057324158191583108416176588021381335403014429968884616482160465924961090353897680951198438628199814230463552330852647571587515666706957148240387495146916935766715074412299367627837733545950547191197232350638915898111978267251349955452250259929980263186819215312694862603335622856810099244422254504498799647345784071901680130977686309993675270632019041725324712828603784382013833963756330907854926333078429444968201059830363003559783964650955009922220868774542095171332184822483302418965204697297499119069638067834212658484884262656004129422072453281909644214057861893381721884933825235316170540436709516545443680692260355923599997306529314926624314759576480715245328295125482879304827956037841558258866826232186614741442066993978114912987901377294114317664036992307988231347423699248872995562843570807850544876018017251653577156933049872163139103284495619615210913886002732859052787709227649530482247861165163861294404839805458163845875118859116884066112962556762006783199566555904304680111704299933726273119458490019791401804918885284961938105131642251385428784245237361627180099056311559896327181888747033533986786392853221692996522879390002463264606948937437868496770142024848180937692187371796180403377277418057456489507236129211956921676770136615358959652238364816611304051461194305712198517908100181465124441471418715430406996023416085924945200846696537378887755905162426006072388087199663650379294506436702219583980641228297458051909993325850073791897749036394934871140831817046663108077667043374716938086322327146600615188921587425372281879406433817230328033430635691825861978012348736819123117256912340487452957073947067122331206023627944840191387888587380198791486184253698517290442920148257020402820840633425179545635732631293513038950756611084888376935992679118761671264834528245272534654864670315068799939206996890306217065509448501801582313245534065396696896768189362061194970285213354901236514154506769276464198403577757393801875888494128007488694907378415223998890657489062776386543782389679628229912380894547859459989349097958535197370650972054074229340709418101540757810348042862570912477216297605389641981414966416060190985932896026837503149633619399845229876228118439982189725207024714314270530278654799760307582310743203034896215048366574573033981819764043498588885911534103859478833309966564158494835883168283718822170243405370215821577761389303728975706785531574927037943356378816291704573764221309653240978709794560883063392844573136445401593730177909296824513200304646586865933276430989540853371053471847412928127541647470037251205231995132503637181151782116217902467885571174218252999170765336988176358050086876086914811123758315928331574839465242801411530317253750915373201019905321648172220026253969193467463744801694226096722330561229711446261093530258368689577807816596242364042409546095168911793124104799733505211477860363165565430516168568293730012316578593774774222829497942316727802426376567277679539890583952495574176347978887338016040748542240002489990656685732498993684333965908212579427048088456080868493643219040806196095486233513433831135261587053804399765381787379848398169883027047441536923419237321596083763286044577757780578508712194946083811596317934723142106449772134816008007448483289143806252921724865394524566704365043639564556686426690779305024878482094824824501383326013765438046551132739779631403674644818504445107558677944573784504224328059168741233433808308686505741080876632792856382189664785153185194944520832264220137936698125702769327441184295947518562511317647840297277886041943456886309632893243265734473481659442040940255982621145337281542033071915880632718215761445835897895871242923705262149147641291342509033780797698300081173274139056951864663027694873479864252031486281610745509060987661379097678074756485683745027600381248607254780130723901889826424336555926428730194884653705714545553424321534710314800942437287825418417246074408970592846724403357673596287052325149105525233538393549559330457611135285961004559575893753955983808962714175230656038125087578787686603574496668827893451487232293550563256476833348567732486071175805367820980328936671140028953837459381304787458014505445353182965247374378452059939887212193576092057998089129256887096860854716594358151896090619472262759366705814780914621283342404102326999756398291866828095838968008019444198697850206033124772497311425753476185110462332393629574106286602100644091472963775090032790680506322176964320195889072614981992784882755240511769323241069720585213695847038004553315336558222126267482110696131842140807017408744515652441574211906301958902359413414282971204932916750018910446893243735200537375823372869228232833496143638638156525218061188666501856026599149457757430110949028820015102276278678020282068219345299178727762735297556700805160614370479748566587975925976666281050431027716876257559156599087516418630060684238702053397574641594420488963480298536083122289019064177425914465313279683409359599006032743473854123126592660699535572325317656442717444118770961004139854653850475292831000182285803595131247588527362449192449282409284739007240626596930308527866586424540518108338361902504405153420014557857418310839573027448266646724488789062597444144174804876018114083759926064141194211925446143559563366560062428307718411829916993757047099294627082611936456473748053818251222516966297936329926471835797807181568464704222929579973539608798899019418501665431214186469286622376675769791074329924623742199000379982585944332874884143534338839841142229916382421687898380563389893885054272329246985105736492924358683943075705854149514914772317207800058637911356793779694320975268349499383041253862531986290767647188382778657733504435773849664907604397663598623067896805932258261571828322369468635979512843978717307842508693779960801518365632671291443369660128371893094803949881383883040559324058528480176602170257953108818004244588529024672708901311108049839236183627777481953094769394565759073766150810404737079139968639408683741485928959211508165275903957774256511435133691280977768018058573122533251853670437354857055404672062337267548645427456886882295415863699944998271258277600315046372317424861287644815153053492618623116782568308691685978672584651748092685253659469407224044296105600018323769787400305217606647978504316985071483724075270360803899135329397377921813089014149581535323208679274653865361746365900450646973986340349881144060743173772313412273401372067911954925671409273446899782074345713562357990949748178191349063360436636409937288719207281030161214406813553155603783891647453506256733035524413928341274432717107412896451639153262197412943155578294683450216573554973875163420506467292076966246693412332218143592261625348350770446933202531284565419400962439994251072806969647938428302543243481514589756053603397755492441321046527536931579107046402203793800472818580370242400371185329129211722958136001668707714606797566083038222094695097004535426378164737954968044749011992593694947176963462537546057906490098277514169665116330358089287908114817218151380420208167327490037241230888606961521034139637856682747869266916647322180670526270505822183959658906494771899935477719131808924169057745628143360211677835545943616475056492896005557814078886446228311107301578393574816903000069306848837496867400776083264550353265858228686121603869586431773651385943565241425241983573061911788692856879209466905881446201754019572941785342669201694662072607739927015587106654687092061931989205276592824317016784502445854636115596674117535434768755007381391963404113036710258806578680190686454881509496863084801089165195813580252927303069783228394629168319809199229110189423609820865917493746691452119227789782729811985842666962034697300747571893231544275970131103149806563274815339576322499110048473341413176448996455658124613291236397957437462931651625095877638523976976517083710494384474889916597409079546326038583229228491171751955697526762032323979545071656376206174570937939708221650849527459396953954417116706678207544281224254843115805826571034947145902829228537857041051817094494484911154808860330805495288010788942111720692515959222784452575757767711997140919158888593680703122140348258164189651852030997976659357997875545805909135126488416938330002211327997131307014802419480668571423144735025187480786363222875131920903746722361492647545825657902445075010061567375372193911919224871799340553727924882474742397226579051103567854787076119708133568606355005035010217090661913752704399843202335108395944350218538354896430938203246939011274047129914750471391139034276554109927663843538784901791118397199441725246764078712167851485114494328957162927062795370144843697738084104829497041989546307252960333257455363777194526441223754204822732107410160544467505488402847569631633414066099942774678293739605417252100164555694350381946145964709023415658375251983637451131316734678892580731690104105748611152291113064597699870143452348670091212092987849964934690169830001251252182157085924707436562483261741213463985609566862529326079955348278822942477735431950611388750732629924279612253709555214356572801123586022899065833665159029125923317276392860108867674475568491903511341196321022628645602996790637872943277708282996761136484842738891378410825177082607632555131987579146091407654645853983321074110937183298280671476523457341251168706951916626192798007706318645320687053427085515270254578008686150441356295706319312424710539959862833102438298740506777029772215410828755377092903618918070058503682262330612646626982859677329220828526647129840130574985056463068392772336340533527413289991132443831303755666615638007387169920777990604786133094375132440315407330502009881528675081569543802066419989471313667403865918632806391424350518370459345219131162851365819324368000011883173280456344415651094908316433367490002057946057855589749204628429779028004505450301480921781439185475098233278564130166111579627739243790758739011774747522456895634625465306744747333988913523450031846698020618898402372389717114413257241791203414455490132405565553842398660902850073269669056415613234601612363146744725981704981371474995038508637886326045302270766890805955985581094554738476226036437194937027834215435337011225014808019623441580962812906415004767058328739853382872095699093767166864414342906483720040853234155683521808058103469820387065592117815064812752270449120245297912011459386783684175584703416160353761153279575086759480834697621440963078387950588849291425145756388297669467672782618145916954216874024541438619597033061547036012173523935009170403097685559071738256927669630266966438978179067423632492969039530121085456608594309178268743405353745051232636676029137480322481585587614662193607950810850674676779096053849760607128520216434742991131663254211303127700381614151734229745880840152209658522634376508141092485579952335478492564106578690536302038335247284489365130839733033651703337917177859308908238877963657617537690500029741517609688527938946076836472894868147868816159052139237127044439926475437035326829969776949685558876700845699010709885387676619733280176270824704158830448358783693822110417884610965473289273429481371506584098284381519085814442663824292461253160096572151592480556155522467194817301143856673717541600821983268398159757014138537565739375203044060234996578318935571459470301937966983152072555148431212765167326707829942847700656464830742746322870457717972571554674843675375143714004219247060408858736179140984755421318096083754240808411938914423521833481491509447216309325178874774500343431777825156543300462181869471298576123154858247232041268346926041843814358187584599008297652028894053594661679596209351261765392212532103404255442935542796792084792552165085891451652298326363054811103815229650387162286534243047827828287460937956386071622657456455238259429145426946034992621073679526709144007485665976715232485238239664081189331596700133773304663926220724509244012408741438107432505095930595192365325766918128243268102817632643542393425715621672974372774267615639207636523798935066912009072870764418962026348513620178961310858458191643593368313053971239674977901114714825190984447753164715733772829853127983320043926416198370342568465770935715204138373585666900106823005748570270717569659743153184966932008797811482570570846243560918707596798837999160731083250685869519993317762035956801311879924733716931592394832240314854083960334937037602528751812173106513628448956879199638302625832128584549696796687581766706313240997819873519227516164677765967992194511324042612916764878420463549350930701081203949619977721834263115379575760526214691047161091997055069300430707219902318178428823578935347764435727803959446894809319698060851480868043039276291059095873008810342244845829937047843237556582056953175128911816757201728035873739041383152046382313939646241394994651438868391782890954666579235190507111954043590227363483712626004824076786272209257396034278252012945275049921681730101605501726113110185970744742864193660730074162170716637490766807448477932995998940950406699005942518456386793184291866146427963333086348872113329910102066638392269995845315731278524296635759168915736131406886885689436653432095732660381238249397048434249379986770515712715506798127190218930023698567090011627869670991261877935225616274361249900856779396104512413307583198682043560236354347674206080013568738971491510682002011319704496603008502980292550502777923473499579355777374824031334683800754764745797047471650378336291184807725267578820567658292710336607920375537548728831020006875562171457047711635707324100320224172031485029738477107089419717485421394086655192200797866449252815157374109502767294967149678515785310266961874820613952368639757150777230181100357347760412346832360408386195486816646560164451739954213354672989731329755849464962410446306806194751207602459115753378232971771439072164391930966876429149467870962311225660135647480345382584612429771374067875031900515607273116782220494518706764500503672296114867934283757297456913728229547884516764787746297358221292579955108687245968967874588723344373258669319002911948339383475010156434597466631541930358388670276079016874168754330725175544392908309564035206289206853111041045845115184001734929536203231508021930637445397658442023377629732856328776771798920727189904957629223694527210455700512549144917270760049777943565813766883409361240935234060138500373605390661318194572878181847637482018534736054230354769494476637627120189228569744546447897126080881152775191134601276732930441567841611437438278758949919762541424245975520495362972280390796373014470468304401761889308420262386867836258799162045712448007814675111209296594025192396153528635331426571600793301493444586821120448154315811307239652656476046055547797722930322547721534200262256528626024908586062102262163042839884791731467857735026495546365980394515762415233695243528641731024130987156067419571860981582685279075416719486223556794075004199086917418094855137278012666636504307479169903459374691285580187235601898501356702464446123761515925220686072286050907547057544963946832472831798590160837782832260200035066921763841091403264158088581456960994774733330967608968600291936021357665969866903557126719378227190929275014297301776188057458062472762433688146999172136237790308493610090270464427338342698240101578708025197303208680731851063867781831074992794410231839050541542532195169739620053702148785013831825906233754133868594404514272406838558694043104962431217639426372861559479526833852667650288675335574057768134637709136001099282352242887530641652895079003999763929500912817305098894837237398165975906672246128223933835419743214538693177198785701838223859291483395766555553671170899353711004088423377223482605192277656479880516007370600004587815477830487485120126455788250114886993145846277349637112392783391197504804461809510574833079216240393070772664872977397067609760349386362124483938728016741504795682653496766296397526633660102227539708461873995561945449466188949999296119520633402519443848757688380022469732237681108504312179286492965747034103006902442128067358212719121878955211936232102779527332961350761604319083500319688551367284613191117607533008988846372529302987538033078691524023980088417936004152466574538144283950840015123823428077912808010921579800558655914253994779046266134549128698447113999685412151418626267372479987866862661649962443369360709596446715114678796189704097722433930408927924280818996694280747363695706040776979891034243601917027677645300030220083220051936011216401670533579996295947541101834255498065636691765123780649756206782036543640478170186328620221780122500176521411858310621921133022727852711098222145658966066171743251559066312839482671554691851341458605434783597096781178212197535521997256042535327988724036291035678267985250997929692242660020579389272886357308659070057827436099717416401101231093204896495757471342699141822190194813310488062614293038843653279247923858259220217022273701727603414883658251347290154961552683688954174497443677700962931018020734246295334926658720897868510093009960828507710419142386431995278564896791354471848237024272637011763246467492738615534570705738893829570319948510597216833069563883959740939503172071990764364764319777192424718818850330280694674733193388796375038009808516638544700070885266178476770465905256664933402440128497011578630425771376671009869960255221636918932070298078901280168867131622803683272367836251799005483663828559879048421339821322862323400441150493179250932215266805841651582137188806895707753649816776885357934454588947895809824377291146229665293845740571951023873007290512655452084432583738490913386630747560835511984231432885115781808655124983319941010826385027592364453503464224658048338378060110469346357022011164787610803649602824994316153854801828916535844169943338708608157296888203177557286369209575660912264666176342651866660770705474241857739202740981052090013768914352154529976997532584095599832969664441920322186780025040620129457083389977145005993159792750067974188758259482387226710414074028912284540226227736750875210358052763404930683034336976899991351056071446777891979231942029807617105090580243791955940173835850326466900044852321353937025866417135201923898565244849966171082072679816817834649178034263254294420946863829237584292104251447143533864710911255275794529095639001490522894280696885976110136314448807124472825729363576775234945613381742219859437944271239956171777558213851475080476367076055621354330491261987783497127427249761968920647677350966330666428301588433136229756718076159395169454865860541489864403722606667772173129554451586804789797949924159429771888327530411561391242990256701953940007982532090325984508135502819534179397614221947309219564822838093275498359286311391674388109545907666063026572224447024744268220741760421808051203594874384124069007483640430423339682273642731279314878274844467110161475873867571583433945803060674467281151824342966820871711397168778336483984686567602183050816220974466004698468822464099803162424150485550258841077464755947359593987239214567439477153809933454251299263857201543548690613977370041507662649082047383850370991061599602680053408474174979395702222913588919621141247773454427122806473649136672841722734968027383580079436161832103498851824249295358374433366700105388552805855825190995456934302257631932629990618243426341307892214024545241688459064510304208445126646022808611014522204169142834199101939852575974506127041703534376778223120489185929251183795152834470034000275996279343179586866670537080279951778162285252168491388235895340954943354622733252184470073296205799708733721454982442709343997618640578350808375826042262173632239002059399175390071394287977519830000697647750718556827233103937380667507343804027338360114806904086840258418207883858536534612167560093625184459076643342726790113049862071561737193945956368690394781184960141514614487989525946354827557359802118207078930099092503274604399633519974000287548469655193755748483677006446524763821150800416111389490842881852319257556917604767647698496464177549353994895828223417660705201051652238511541592816723427720754743556687186174713227966410884852632933089013370466888314522697555291855417015953551444567050141108635022182747443582081508197109704066353985898546156402781859819067365952319038461724240266779795390720686091310410815055993246741644829331261133062757473149177681078170996941445488553765656950800939042401248495116921065407995202971923595779321246699326369083465205006714090507968641552367693602127731055420316177504825410739712648682066105687074341886297585140560951862297866580010463504056451185857028657772571690828719723752727282847812667254426803438821211014219038947128084321447604501427264065793065971057604389715655290725624382678787896292192535122701797529755790478697963291483638678576781706953371552303849309004217556696947261723152365839133267928263335111561786617150301223018924333695060363218793337969555818132707850251028658035350900772391201390197745454787339091435605279331157023566454967701854220853258288409397040027901040898623962366827157123672219463350710091371123504955605270286220946089191270583791092784710659769269780823064582605578816213974237783317759651812339685693686696611196639746799411510639237932064231707097201467369182109130464800826344178312279187011542386590133464820113865215555887182616684453353036735089611359386901898836618635969701475916571136091490933332708268559719434255499541043764454988306466394845654974059677778311683779716801033391085690460029298020367134174874793900661904252329574603567477378766126455660938190571294704188710571547038049728205206906190632477557853122577356893260750999592006464010231708400760270626673740946189572107024603418581638468673380871229675232263955035025574513381765176101516786562056906392129705578184761916383486862603537200944248634706754273815567402048500823180003986852788641207564789315784559521186479251382395756608228469120367993070073933422032077772846038258142226179757845119950436578498121556282455859530154703387058707005668877123935896080090113094482187511988598190572580063682327477815372451836841949740218436568785690590404778010518985365210444751504639357, 404743756740244118379893382655616472229306759567345443518072619850974329951088575644057992897321654374700195665147825584817324690170470803353963695078352606802429539922247922944200775539574076062239883288518257110079987938552820437887791903805800793431248282366834984895343229067702244543305648045505684649350332100769180310153216611363589489830454479182284318104312171386748375449726507358273633952683448004736308219763756536931068608468533937838067301956613113383981246528211961163707593755185798582728484814126492153367020584460024960319079917585323192427212236125816791411537277061395421842224212410294234264322602270355392021022498589507688139473477671697329236553202450106077236857823664197070292502410283386478778200874613372701522589712810663246042491792211590776259258689779774694537229015454971245088394935255962755562080606406721550889751850204036974512305090427014035768448420892357966241284019715935151386039279959878060990134438161810659746659643983511074669453282279974504703712156843232373610417368411649930611313279208191512582026463668387150729881864773813303200887402117850498151930936475001651960583233617631465962903590096696557473034282376331918216906971222035396517774528677703367665533736400283713920579549185467985048336304597574280975922463669512157424621855992890030185130421826007780216024287512202508130401930356739900642082625740720326173239552526363031363187060528888063469405503020139075115424391692883953601302691120265483122224524330828512877888948522903122585362616579507652179837509824386686412176439547332419142611598794077165031697864205792392585902550289649971386767678234432213800029466322834006607980816437007241031597729830618930861888861803769665049565006296543375040526103586382637628584080858968319697922353663314969221567631393498914177083811171227543334475653138254158434821254289177312537448148828900009931758503652656018489842630672434800374164147906726222289641660269728196213266273846207287969028852541273942184243728417545013711197984065349607816449632121204747752094544216753064172715775780212851651814657627802475455942023656908340501776060111408207495648493087677642318913651333983073825649999155967944724991760617340888682732297594803943937843716778060894338542720178117692694632795137157805078975636116840396490205903800680816701817813089767265155498019063929849620528529737040294767409689231751343985494268926000175805603516207102433904665120400619104953675782039249760682049683848729206890962310558546015130041999602132744392170264362551816579972522413443681544880980611729937344546715622423453963373231528253442425831783847441986649809014964260101892462401018462552610134501510733572927487732438620105097523262945157577520101414764501547368500172974359389743746196440179341912360781659079995894664179924337665220970965563570157130968814818086017358523027691823305630177330707480126387119455229338680304013111794861880017586655442283302734436973749712269644564529971074164460390295069100773788452045999066888253432227100514952170166015646053742447605306567279022553741759165563547250594660172595396956899022891419984159226527649019124659359368784136192894006041914596745645875170935845832803216007314678860899989232880012715538331265036383885529386837791585713330467039600946695325145396811046280488947489852962907661244751989373542499213389421343478978700493313560802940930793064267014794241642154789936723475494799254702667243799974420550806531208583642049712324092427345650014163072481958889396178464482810878891136490478292828709692662475925207649669043595604295644445890125146865058259227144754966734789097671755369443289080915161681557207280363072349280994660259807782861611694376777882570046301595462829138138276436690666887490800128484137639655136215948683349491942481042581519686197568231469665027988936374214323528178856079133478830099274112949238574678120469653979063042950244841011579453083285426703007791689067453569845735171966732363742349266283631008870502323312486978510105896039066592228898815259056404743404036422772654850145342385821141639249576093743375855749896440317576270217485733318208444637624637261992858013679885420505292831790784142708871826292587562287927093847410283743323232745012406972648419586663021601742060625782464861149365976006244020927513705681896100424438283245725133879524156376428419974789052021454859721114639711567690418285153026822898616175551761038859482514595423910418696866019362080170742119116638693413139809090273389790297260657992289580208879333018071482167052761083475719038897754287838205941807597538087427102221581639963944226011918915706367119502382857859850441296877522851598233310090696728772003127736320649959461523335902282240237185489509028292794895372151801957586236546938851057510203835696642467077504238132783027817735187056783326548119297888119137650710639544245402145071747414427392576743892606208853754835461638509080159217126403049079486376511298290987117926669296578081760478655873635388064056903466935061396797702803240158185131599496487740715144776098365085433984110745173340518874915103050213533980557010627405742359043405263092555062491692203336755072243121431701900280528419512165689314436279290026390471205580835839326463730754866932129409942015985436782407785956853031818570467548985469185497234478474359835810571850410518179008792134719837005661873532757431580247419827349346083614109933860269925495059051322130768643211605243995361805651056300825212340331506548029726185345672894248368549431010545140815768568386911533224633483027977798964160071134999180260259012458391606152275661131640320372491991674274804806062278137467382979340016411918758777500347885694810476905984276207865756469260936855027120619508182122754929288289879693606161425344100950472179493104138054219804639455140377369274795596743394341016088866414353350077174066373594218931443806658367111262833292870262216349028510997404062462004654239649634740232557401826672047204450401813969884715151218704057248328165787188644869600552171352069750713527204404714408519817760858203534527476604934804160529586151571184272455607095241379621461227026318592243502840852163621019579100727812137744601496685221997126087787594926895391780257675244051023439749535171566148078745942757059779502107674207943550254051612911284750079719078913256980249105771985612415694660461837198886969887994677523006161917542449672202298229164211012048588129972908668353771338666909295557360223621502640796010371045008824574539525251791264389245248860922133914345155491640704520275765186153795000166249063436516150899431353390313694493351746354803302680198168224763653619204343232258112618750710029943975126323416366675495639169927169262231579570685534378940474414768757677941147491740688862828917578367851517604349021060073472468798374992389817862394772524190759091814173473993867041613750146822477886985090842826831559941624185581375984913627311164121474692156530858908182081452598705208427414604426201169855396508420640496137507148469640378462371400827954127785229748224784709169195280602318113338369472020671333172273054765371439946128817978299554570971604666990034917941753362587577697478976082377098987534475822417856548105260169479858459685767303264910364332383528964680957359559535324814270788422935467243092517557817328967387331071175709364986733015678911007631568043095637081427442153373541337868898889437483483957255757035848885101302590833356227666430195924061000095322713645026969620305239260732310721487752750686888149643804734077171545871248579405185778153285991102392201356022689128106994641564641682665740428397667868470027056552525612585625965275090658951141121811442154392375126330267049162296974620102209202928649545796366215862852287745956713875171696988676088265683717899196564089726690979243982273974897187022608065546418584843615357300783386960018920751108805227463735198336013386219478882334480227506673287819676434113044163895456926656831890741348357840468291021739067723580642288647483146534342350477660755428991575386206005173184399968616790603089760802440292743542290615017140248785429106085973047154728256653547033783187007980574029342847979804286329065287823737246500269858792805218501752667832550058884921460906891274369276886498929346731840997267498128276206982564519470437932342200191423039739030281342532240983909250859000461143000806371979680294196607746169996489484294762648733858371370584726565352035248195931577868692575963591318188417049400408674996988299430764385740203516461803447607224040174117423641200021457195351994279019347443331107971745541910648224236863855274584011661168345030911093222926088427875023099874035865835345530455357784028414722499758324210819284948854585392358827351881943326718545482649981017310141724639943265589494825426665245652382349553633333375288157516557567590042728774574159512218720327277634471571903127818956624817631342387509237118058327486479643052438852026129813731700864375743909074412332873936265256858829582052825917267948736768038242203338326383518864138760033576125875296850021068064287515457819151126010644462360657620044599273120792545872485406323228888950981976449852418208471532407038573708096493467132341720341303801701588993246537911464192597994229138437665914140133822042118196114467208418768771864300192144644620512624258068358438477235282932208903853852434328897229289376214350942644470488715212003393312950245329195884328033054147393159245376501681744799469066667386970111630782532763909746393698812379639312588465146191818723044990323516601620907260591298634310157418588670326896734931172902305481532376605305122129831392165633217756414715719679888631564968338850879035051364742852301312399868340423849129558806984944614750202919281337481990224032813292705731720213840729621209490815594374294412460568918401803937826204789614057264388842321617988252964425168943635812580628324275494753199529337897236089736601463982578711907942312903379835483823843689589603895848087334169553842447076189539530275655378746346796950606241871731002320011860595216782525572663931699449568580769989446835644090202177049773425309627358165197311355329025209708229878740998814135524801648250618821535325800553695602363866257140294506234707845629721792698010747972332997182473950189171063340637415728439728441328192429456708996566323462536090452825126436960840291515640602477362473441156263362734851608186239776861620503493836707808354739430348478068859687386197001960112445572274411403477336256495425393877043909403626531469213530346544834223441445661487599067430860711540607492758848099688504089588170994356794582612024730283397786944392413093898805649673440839781357714820828054927712926711110276981675069789867277467242521619718720032955802555960232700139126351746986076635689895941200203673770900893065318383402564682059462973693914007269242203164067389045560243042580304562074356471705307167793990767163753303447172686099756577972310315438221986195620295819625294684173647830568872771650535381155569604683806829146505943115654224145220143327604391864090157174852602075270026378670198563930710639448363066638573292073067725731719659074804780274136082143351667914671126702244420616090228647596872702299612973287919181412092103411527274303243302006754839553541430398655807491978228528374347360846635572825448127882809828946148703284967905228896258626195638564936481263889797083439522654866083965923440996157479775885389289936536224446879088975436739304709078268178630464193091247658034792364740892673589974426693029736181941985989604903614355936741858791877605838400077281893565261746851267967029217324874032349603287121585989570209377298526023643183330139803609556158980685589280068542927896248302842885636062608223051560510670069929640023999621352239381501470088598124013209643528365749346455095669548970673528727857866860928393453495527660837703074388290214836467975688235144957869439934142066634902797689273080042637358907792476165337713170687284218318301573434748766694907341798297372693570463599310691741823403723452183103816328734336559122887789839862009216248389828000920843771134389585354032301757630707296866179028278188214224933614742539666422817629299396928262909007247254142885423358382114699451876948038417886682481794000345319938988611734827006447416877008637824288108320451616384035435059065426582368161402818597669031156794094922322829764108028145399995534268175017995669110292679330648435658929354157668880086111793056554088771609611372431871933942872412574850082678184515585635725089310571399487301171316909661608867364316175867787150045640731132189820582389169614925349303195879379285271382568698288220034335278246778074028720677761047227860133675649692677483389935275458383441007824637639134945073570826736309993722808794885269302465776654900289668622981412302374516539955037154371091661066787285994927068587694632043088174422682079939980310997770985255621349843967001444547187146414565443317479939076313813243013169496910195403590832542369016315194439988081524293797926497664590671688722810579096079310985370196150553465415349435873776068992215466738854737515533555417515003637884503005236411041906378416503045462961473004097030833726247055334776171558016711608972698016784829414014849247076780275063328800032713773924914374087040749232360297105435786969909699447835658009949620770981300046071768065987304265643293841792453624284041334222314878230800447409509294482146473706028311670089808379478091297930326681029068809954961897471068208041048838228849052970315325554815260369730858879694768193308092217935021215955464595623564446069813952589323977114446677252329628006590395000761858519247539563824959541885443789780905236672878099949219264011091848723511584907942612969748822833165113375066914895301763506712166479585098438774902790695907041013914627945899954333178297871688744357247848272224831815788997233722038173614429541247224472529020017099667994343188160569921357535687714705436703763873038199653592235355738340000173447077063208634017149215310419232508514215659297484199319244214669917170853340196482605384609477478130079528258750510176490551510566556248967798740741541725057196431455969449383280632216159960228464724631012093831678535194649590240669837412595706830586553271587960414945416126336199210848129561798605741790616211327652805728745130149472543683159819283526050675361563272444522349579265160434137899868696718908036919309555435932196525776278581149883929007115101050209380740768045760292039571053767258480688563461430439694007159233891041031196864793736408369131639323905427094315519211921007333209834577009714097349688805739534695376931060486603912061579997990284267220973795063632335396681820020977429428252760046479823326282777809923040523537366050147317716805840680460772423611851098613220895642164882509294724018923163088004889415758838223097874259495976834340769029659843076414276812967720786097165404679015068284629226979463421774874528801682641859204660466203148305370300888329393646492531780523976007567845589834689011283658484387992912792299410342915694611723915690494549383883413648937772885963244205265662692408732351249233489424524383780264081982856370951490116195752225750100948904863226791891800044257494226132199875713209446168112431985237996679820688836162920244891754056780905268658213778619719792034164605394227300376971776267438071129651389607063290078499088801475687250241287494053362779238207455465965161221979318544479514626483840445799222173330870156023448631616777871814671845357794745677756739341835097148433909935963970459611636614696293747203211371270026723109591753773816277455894377649495553855192723177552782387112645524979064228550483372003701964926348672325624552525054055103369062292910838553209319441579011533507302913308907416173146838009034042209918306028867407760221645193314141440152793134930041593471901943601303131156708026212987324281918306379179768076943099814480845437960413203993045761137140346494601104751050394869877178807111114924841846273442791274644247715858461409812894539379625647669290805164215982845188646784848247369751630376000429861590706158457171072066532016611115834170893476136665984235820662684477728502308891360663522239886859543270531828165766981746282858854297427785503939390366607283312618825789638767807978578947615437335846289181311567411936579566015078322601371653245094152307214030926030100831166737901497342618096080587602983196111320256662098021172652445526083231119407346297450983336310089266195095735515459687414048058780597114069876799766371415938820941170455735820038438984113576229060548658930730437588578156934546538562405237616338959762267697984104172247529554697772761377240496992959697910577499601752638837617512956186705742111435047543576766017334336279719054399662517968321347216617320337609971900778357955522046077772658845510671456013535799864633572493069325705759885034592843583288451495864952779760698028509244713125543557961040798232374904099648974754193314834429085033071330142607323915572274535129528461995440840939820269552527655487843610473690251242180580609720016246832127716973875232941122805199668150704054340047301311542569725991406326729015537119229395034754395567488618398527460572890747704612657942396006539320276237868752410610625632051563661525879365777361129387952522023773108227989071117800938373537462924501083538761484537225434293869874556240150045132375832001897171466110203204105300230818703172022609525439636110941521378387071901612395962894371556942952454961714024834920909468559977173129150582253442903981719269765864814184823757368041455548887477421805302343262454313082738948840345823443329162160404906852990948548487070219461786511119803289974236308258533131595644607637225297123431892137549290556287105033889749760185112487335899941922398715774018437712741858998346839276753496181988711649985616349140802007276923060487495001407906514681578693535029408931902598529681223192470854262566570570228969672773080808992516487198484411791216771871308836679326525657061592644576355030068746420569645327761453579320173828962854940849681998605326668277302838131546625376336183953112601759412110043421888488800961130536985350545633246601706996807411231773367602474377770895873531633883479703549155787223608779347695580646201346714672665955777180657198945929728208542393585627307183997535043288786827176740757295960231027347833601105479987342662606361667222480091719664718723399458381225408310060907862462319915335247982248565880716375844151984047994904751061268016848798580137770845037420232709855681608919197387720816474738286104194626647375510605027929645960017449353225279384909500183339519585663741054952621626433941947431495587856440862562945018307893694086614581504914362643704715676257934391094901698863169455129848298768485310398887599696072513800702213862144410315930561873677224060680010025389728695737487990585680635555205248226741452764955447440393604925739849509943634232272394180017392075872370548177630590373181474910513406767938240532211911816610679207016532329022635105547362181673378922941886455901428519987115719423418923231086372945167157269938798795152467025521946053645628043935821038158263893908490365551584106083676496395308183190336993428367408516922685431453572937099953178763234453054720202533954907402707981769287094355420248444606595767059827548675225545813520622685605113019892936028626285861878853439415283732956789313171429475044427666625605378212411580587317253547050266260913937429525952189685031255798081620656391865243402134795849151270778119520684005141342835813932376532402403961981055503883763007719345057976615976553256569730604686326514868750697443998061029152134689127283479163037672258506196476413786612428894542832827132058166513449154376820996132256143184133991733841212386588500928281901912769809921482538218381785750548131990029400877616989836154708546351496223172287335434795420947438839611681936136570809771735598499837720199089021831030992630209247371992918775014965489122345986294734156298221548998313975116600025258228483229830025774001247945620747273662210632684192128715515649951699359708434064748678072725716183749487913419661217345734772021463132658491777432806765664716109846851953011349673693766687453252528160571564039350773135494071643199162435164609223325822658590511720019717585231752641477491292098607661380386296266089763524450760531894695223026331259733430667909764370219211468066023099404680472618114643840214829717809036704390306056371171819379247025770814307693236066745642474807737332158382167708829209476695863602894131117509578358184891116380762173463935264285265053004094982516294759942538720220203576545031115499579180907810058569996154530106845398718844987456237636264767673770594534618892524048835339792928484965326909371808413663651728847675654451613903609717299136315819755679498954928833865898915400708518061809049368168859172970231580734726028656067329525034219766196195353982650176944254598530706730735953450999934775099563051880624843515006724390736093304066372433443727347174427122376718074448524449573022739025409884993425228561645301341981061874815691873702301967065903973554716699832019011003235574901728545313253935194890789101385645984224588246194873324735249921909506862030061944348359116983346630804871408475106780916478842334098685597692585877443582130622921632891429229919412698843610005741934738322429293522670131189931366580015754580323161872181865538382709750475093451771952037379790368925500881911875304888075783543230946320738912056713926529006516154946414206493825425605121645792439614661157008648958560533313603267614343686387717343873561090429621369771504521369394313287190571451700657835746711387165292145312099597332077465344352316365046726182310189016155171468328426611555378573907461198981493114910817257359414558850420848297357404638825029478055671553497770901090641458283469143354214830716176555660967800738246270760046883971449916286134165072289377986026476710192370945592597184782835560585874009066523549420081503398694506253019184576455002000085265652722745565499652998660945739815770024351067564570018005098779060048347659005700917563870011986208564664532836184563244285595898499951578187862008168947107603944240037535416718079699688801201712502434913228085008123765816381296904872767065391712218022983925312438095819616563515829639280483788484043955437902080781835480662670811540755718083018962782514364587796357080607865992689851526987133051206346532609607266748730246902846179112158679563826246596474696104309403397787070547114515903236663105394187262971910747025897119119860151551242888233867346642511506947344839644929013751552736369942450433919100124247982794048604472299422244926040754708752109647740702496686379535360176354993840479842326198953014988089162935594918939916872970696584569416308263811824866854776375391338013922512197254993944601647002247563303980620592633614645869978832745386473347313232510211919242862204898654124702564375848476590024203357240494263020600667667686666978528328351865095956917427546378528830755786235265779804136844207100744411081675693241404300930098102539689632967519467059076367754312520925848514417329363534826921892779769988909658075898801127156920833703847885118820145291683657225104965036211823672894949115118686840287045991403867776677890837958608604425046532443085950834309274472704562934851391306385838796371364315529760554561820747307100961439874284560591926147210859262829635702082637099491752230450452423248290812226861764872354507212880089541578430283015718347682405866865802364609347647395289040622628522746709459153951099010920981028473880812348266005279413738819202798925831996047876581376287525003698036777003362124926332789262973159477321658904908177036286085352922541351545912495791964304629998009483816201567331097815466927268648365304564740766301750133272428735954323416679536333753000343815213384236124873143123988713106762833400123852288877664452928449760976467931607972181729713919191570987097179814025720199254275541009933970182653233246368500636392308651343590073663650397220561684305134177884492785705590009968129958197690982665179729711081989842097115188798740809027212325876412838808348884296368890796241110809072668910527640150524511272030738944267067910850024492468716096798863744448783838622746628015245387299968512487235130994557499188437740510800163137736275349769466246099283078958396519904031393393453835688106126846483564019823584773259086360426060456946203187527987571094496884684714798551152149338425557532308265877517294263238915210908519062353182385043176153228949695801202569203910013266292633739913441864570162859462706264989630082681969371739524076766273976010155860585413991644984583543142569294076312836388071549506642897084375734486700657049600421514417627111203220596302994165838238617758417626743388982926549768824715125331158471891611068297175252655268641809806339377156804064276632431558470433236431977569348304394726106023111621915186823064738897394325700700793276935261617273579537842807189412867374493433572093825979481121583692635960747024615062461555577668936909074424435703956933687379047181636159669050328488344777476144021554517777083194516336201096044523746512298309446699296398665924428208846871768093907507941352687252359750967564132053865580715169606594189772920079907768840279661485276947178781319505169366812366004414385739190564427521493981574791900061664641562084162711180345074082162025091903912559486431735132342007884621223752888203506446488577651033219264053805661069919060970885472654670292254807220775430410629863577985379863613172991131673138984468759792043192462758936122728004991866445669289860949111040965174683250282715352968666654622484980108255110982335391269015937033313404710417173778287381095580390771703779466245249824549030424482113901213531419594415625338217753550211560774286055114853582535094091578441061013306790598152865382975012265329964368231755150197366480747973869211553257648862931843163020674388684949410552465753920321738535758300665390958016686307717904330943970376684325968009900875626554152011744718965133030117081360652659873511609311065683369951044841702096886086070373269974382858033394532478182341579950246552151484395504592761966280706727522429529066633490288150114320883834772775732463416635436803763497028627444234358632003564030992895356617856970617441457414146317660416224578440171728605139894351340176767317120262044066901115086700177103543603374630081414043103937429221919031733539060920430996048431359492095468041768805980320049354923961517082397255126157713188427059954418856673086365446228940116618906742266309356287916993839934484103000729017005035078902909163091579342590365547622108865396358940768478064477994161888756578951101203347629630746331155652735321806183121192631366051243215172974909916267897310660769059476586449193990837061016352994784133940446253357050936102762969069077090652992573425501675196479725074534488547837336779547796102670301664251467852981465684818485585718802477698687114032021758939788684115464472744921988668087071537002098517273665792429802397898029085881468143147976677032972674504241379518460956399594458840652109529255362472233807207428006061831620381064435761628784020229037514620816593349284636492274781605633021340716481508189312347063578169174651830948474278728589336662183516396796100736034979544443085883524240210564523323107516972925358085994223760905435423604026757796048024728943310176103681651250943970347186312847649807390291809580651148202491559968455753164807831978993068964954292145996368221943056290078449102021858317621704288846933257954541703825706841209841724957802566688021746106383916015702699427288891224597672649914009631552485405765586371761856957451682691579043364779351930749611932870179745542335431553115330153138926758674395762721830098763035218944415157093061675468496537765990781348350389980693089786833441936517719414048059997594874385413863711645078891977333103843791561651915553997209350290625275323542153568123573664395247775822274776195933454525678980155826323772359228842434867383630851859007812245129858724827501399344411014655123698445968676002280021461782361913129467275953491756923464569423700201397255868193138030873922058544691727190687965322524288733267669576927292474303730612167863181041441672447550243286586661169132400897398523329866964718929690603580979095530130107338461355113415392189220032246175930766450295087302654568616471822020410063250862493699308954717734382809479829700094159453681862444547451102820461628212846150190755293117712380027914535641664728124616251662745416291031825895553277792555861988040698470927789209550655903017785591047547886374592702304191530133339582601633880636566997774310401902081424467162460191645237948673022595088391410474776460575073533336587888076485273393680166458726516679082387447904480204461990343579905107291683800076058015884729082335986573252730065360713824202839010398864098773325171356066138234629784785496674964893340858140144449488320182938241442454885404344093847349982469360233975645241644784207057787860216098226061156291059311711174564861749707590310730288048465578397333988252417181807272541428309459059703488389614192757382068391684969544000898033111098882401991859993712553226033001867269197887212344734850031369230060780148026019356417008839865126936956868103892123585904986985220008315238031580396522806355979724698663144731347727106665654137597323872843971537453733101309278163938601795495304623100104870631715126115202027612057324241429667744994064974300215448506676211841070711242857526810947074758952329239406881672547535000069637550622518910609543539538692978574491299900463255114028478176539007725588587386080827572677465452639417130216582356074983011022511742108524742195082423936334339045111579926971426991133951809819220165080736550264978570355468249651351046392096214825341389468751825645110610442648430780059533260871323931022973105574647880973655844313913506098659758329318103904754154663059426341233418027994222294284955193264903104803793130283648824670721047882781357779224352053734188504291905001404854084001930473732317550777957780033693682615604511648719358492214402019350497834495798426287740954412652789258866916717620634910886281097407655643602194123223552324897108467081162176997628001409571174505134308233659490355287663885855721184444585681677862959261605415908674098076189691453323151074566206719634434186536522489682298899864709114358076962812337572506480452427959738086383638152183703521369446362414704115413589299979793005932401050518896895556487778427306943167408344125406759017950588112622618070851192730772828712440696557868035901184315355125599209083937885288668032386533946196502538137363729940919051426728872199954958807995436414160920486035537130922071609207883821477404333971254172021649761104474118005947395003397862173771576132577371742234716651666798277228997051211422333884616919993495414790048761274223716609057096072179319511571815019607286497062813255815955433971971739229452101652131184305088843833186282535240691542666126639331463319130837586054783605257, 107538762120250705695669450541735296604169282263219256404706631099748269194420902848514262619039688323164761050404837501715764947079067035886283612037250940713871470177710430711662779991557964400408559874944051232198544063528737824740197905282141516043073246709945649768674414375549924477742152337023069446692617224367465926112817852942896951183993423230345642573267843649965064969624385922845310250187431350478688858485911411783797864297883574113174425906832779070608195749898694060858210007899740328810158292194796599652410745154901787399066461366543153378335639963693580548937752690817653972926304365904547838542636979230731354530383429231074511296501850292487876451815749948692053010821891742168828923544587558904937862582502495813264604890721775107540449245023932614270133283136577727496970396727023342185922123004833649084098328195368559979924496087073128770737325560613586373821978633731947612486550121992612306139848314730108289261164711508909500550192922010793511787546404384941265021170927692200375755529320952621768576268932425316748323582416065215188228331952451730060248453980961526515464312930287446417384927038173271372563055879774138603424174518409447236838975567940014070449827188196138932424956054184111197101010885213257750012243325999421953557982135845093006564389843048723645662299823723333023430366583624726207304785965616766873499315909161876045249793390099006356664269453502252249699998239386622903689589971071061111946354201694344850485424259852535916957620992595825199937401805944152719494322064528695879480470140807065396673725181072236341349299423272950247636239076971017540489642956946728593356427183595963285941674342881516613552139438194891724140495795786381182460851667033745416791503182567228897734001587502611272837160245524864315404566131615043685552154605818542430026670022144517704284295881845600821382370686558524850759600710168979894483568718047798039573862556221584890592290705194152464633973558231104047682991251187337437730450018866319107356412833931034591444659017573666695727410562689051239651906325780371855278371138668926906782178468764300448973068681671688273301393440799646485633502218888218606471239459957804048208747250848651149527252028110927480253488376395624350380737829858342904160474635386019699888453498766182634030343122552750191354280654356246581440239434950830356164482723957710224932138522882364622903254957727921057481362254340797223254098167224524561695958390863465659217561426838771221563073297636177296235964564466531839828789928667874528878840998239503000018530886938773045440049306462318792909557062976639382822624215786710284881703126952539268819350137746837594970826962095110717086919650635760610498076734225086093892215866249608387957166162199524137432778729781477391217423486695030040471729010818022964148341732694567049532198979290674474401619722840650477211952549686785330325189929263612835570461769370565272661561017579362362143077257323607088219742034968438825433796824244223394403603512873085278844487852042140365288173421046687093825767174419398950456858134241681513285942863814801636766545883238401271081605233486567686898496181968342590051795972548934276745493162582844970831610374700558954275785734132022260678567313292213019103244875697098919924528864578455321499822504422909763229908724724862936683663036350294752290356681098309204365489652061732089076519840905517400445942726672020223484328273499784805432971030284426665050849899757810603036156508340045907141586649462705146463038762842341206335415533281393751123728440799929518086993450112673436149549352627495297369750077386961538491580933871918868649135892162153281353028400600386682037493824472825645063467081753949540485088906964776004733811075581117268470909689542303955437768909173239218646766431579889738894294892793489011898430854688867301587547531178373646019429704175391508007682249512850998133845302644760760758913241213741099913378306215146359671755455562401522653223848591130401926647730429097836863854950710948176230210786762273327644727822304982887306442340033303508197753426586156484765184500292958230882681113429365751462329465075216963644712785048431428394559995492917917164493924743197752312493136270433105701021437024047862881565006788973083348653554829447269981474787059760550133745568801569584401718228473211854650912161772061557999783119597469443123959452864287327054892551584067812739453398190416486637285145230852067021046975074176389098761983795295812161454961486768008508689141364833255953946053947244189488001711438043758377343228900884917863549747764363572899172670216460831963533691631206443758713888796479574597278053994300580045928544443438510841775284977295304090169302698793426532839797173681259241025558406887373231812259612706939612267655930415222710524532314828545178482982508924914762759427910686933314150258710840158443681626149007287027078136735628274178998858796030333483180483397882564539268606443837592712617542826998110221284374015719664893411197386132455641226281710273893163853832752321424923834265667160960060760669157888992943177300718815638894549583871231656029282044929455608794727942340126039830596622618607646254105634097171731504365620351648707343250786250148611140914508126095417542029672707803426313571486399401998452059917167402042323428494116787213831079798428325577629675180770535600669437359720389867123336248021781721475455101312527713119625941251750298293545720731515548839096673636443244065996096085405872844510819572583042928774170445464215197158811381299552802004847130282350667651013035969476860345423172249634359208612541904810996121867141925313449106756465851856986342269746197504011316950462847829073323226501960416939566459337314926603451108250228594864367204932501958869026202300700806234646153709106331261026732153905403315233921458914955293533723122403765168271848585215420363434855632715589779240013035708315642473907541737812329201573486630365560062419346918177972809049986502411472015721906256394757922215783436746970043073850538020706507096827626550237160297068346166066604037506400270851917841505894411062976440782879762183946985408282517491841562375297226212722255355586043674510794800276712185797533144696169278731117504646287142292557660935748592080203935682044983356305487494199480670205225710128261880182648099041863547183773892586800010334129956357957081785884757834904110734795378800257572346399783890776758662739326403718757515074223090942810211314178397584698030698383712534697239393244485872622208498069902739425781422712720945864758484049415388574468009098438435773455914052085110459455017037752231137113108334810292876702132243675626582344859950483406276448356515241635726179701789589433360301828722321116018953365852881847434423519354899786230050684751024953426869655902825795531009001020465907546116931310657763927259076949741499883672310850644785491859763536661758639952347279902804417964521171959321061512056247909629173365850243086235386835012236459703116681418606545292176954959002471216072407150522245548729966102269131371141792722272514445445930296766743792987254618742817609569963601207781241279676973795833803106961893067348803677947380302380458681086512333977418533308879136655217921632187793275332048772675745954928742443817511873395212123171422137406836151411220756425427264611210488983306956511821504598482070071163743144488054053590952749998794247746181968887458565962991529813944998801010536413366258744606940147213664494818652783735944290118071810167160400260779752511093658476843561005570095241834416502184079520200282380805474880565649204218007682047692316515939822857658661149001807831547986351975440346484591957361384862875758074634272725503508579387371019976914974794543914907981799401459239554694672781211290349648558447202899047561912690065247785261765687304978753960527796259024639453498274702034584124281757724121395604208216763127736793346869822921938411047435605623255011415346333336681039624346155100368780759359830988886811454214716741501872732112907601132019882759410863345202636487109955189493633793062095228908815555945444320606710129307444545582360230199909505350573816690364388925258141646407998134197260223622409507489203623734155489083777007590586151934272606535903401332469285308386939215421175812484044218459402012058164570635330518486569177490368040189545010185024958589075867261405535464795527495988012297953513852406596672218916385389973941413401236871752656922787716739049558589119206679220958160538774927068987734885318777099977043405888138155558537606028972472753051216502168115921094177113556297927763765516328681474675940792959736271445242820132314050618286059481892955588743667737479074256642020845216088908229926737802683286862872361672723206142571029186629597363469655139868336292018740433648981643624435354247093663010737272904114092400147922485937638618236746915512866336760093003699131644873990988426118796992865190901586760278405450069256028072117844444774014309338505236897614391792613803041809864697330719020158601210363917943205088113617559102077761477566768388233831185845268972867952832690115776415739007834068548222684602282206045926371750919983730216884107481106765170386645041041093507920095153228305217221166585358985422371513302280137644049752739694616599107836195724613093712090771266261397180462145988261535665248309597122597908248408971698757681074538210642480147302595871854205658169694910431532367247495885287894148235091189775263403143452967601903330806066489701291300901448636732630910819560301932143431982364763402314971953726371771343990433946568826292724053799747461625425846169693101470306748941142005791865014921941098297871842072698129231386932556826294943712756741276598244538006903229696668067645195783987666452119579721716487074225145320405590046633891743864266465189994214729901956986899925526646718107589407396698106492404312024431981789776913546203210585908461480185635712176388372209294865337135281377077446024302927224376407584281354969016872407619722954671081932843315070670144713476677522689518233903253631104837920866184543736585829877479581808252249463909975560072778904197576979172509198803880839171898271232909317706943913193274672823713528933057172908969542961565279285552884194589123471145623690594769645053026152227520968622827386871168736531997327036658898144888244564122806525903404298955202050733133876635750614618870095792321179142569988975829753363635104182789177747291637024850383045390375197565316355599582796551169379246836687916513261519688144162206964195180899468445526112795838872396546098582171481957342093178555566939532076493091062605624247709295293283570418340254703059868607619488775719865104465741917180002743765177071315183226110949241983021642577259599724118822312348458613505266369879463271632215452705420991981492618669581380512512490712433366031064581923592269447927458495323991547645385610037076491964793353163627919837894036376537320513588328662862103625847657741212239607343798272754111922092018990345631202136829842290231192119385166370949057394497025272116456355782678161205059902573797613212707128481512560766002711547772531531803198116939196851368884747412595556205947982090471199339419687988919174300152198472543295558955625865096535769906930465002492629453760739996091877278301414179977793764411966378827230324532324597393106849585312240933757361835018308847073999418567688459215916262586514291511655925480983490355983415503142802329267242272430171626993259533548966280205329638832870538632184319518940755555354469189081638272665786624097475632526189406255770351937321776524402256189458629449048388665649952604349194918506926622914239347476013021560165996739575412148588467980448033028514701708894197936522107061601845128981290322816083670531107191802647182605895086499983053770803270409458858497511558545013191396042424679104551781902218774502080260810947665086725780070222914498007683154720024614260941449938135400183848251097938281325040538965464097580855029754033560455258887894892291014661396736686573557258264525700744162910591392068386901026182565317714885017698102935083099104471208397680147880716284662689552393517920727471892500683218413169184307180481662487055684596952516039894321785381124862338166786186099943179200567183086364191426656315258867153598218027023624696629933307416092179121554364446354247852760414056245819882433066611848934436759138437807703263617935320708821368670427319734364878551417594908909328469910417276226642620744635984235290480821740426587727199864107598182494178229786311055423830508632322623948731269561095354913977199244957597229514610332645413139457623930913531392899620741524321315406425474504270369087961568480340587470865802018139378979850520038591879001593471153675178603014793724018634919640367095207310470318842274849467273702353138002893296211175595637901749438528148943635380286892275730559504343814291842671859723461578337406947776813149001094405825578459676395504745554592621996871163130204867040991707180325408781241151979471765771499264735352574053355319685698430390300615754880890293393813199139310866186383730014158814579665550373693855688737064140880789247524777197194541902992183208977813576514379141672606485705636094173031783680144881367223415391163292165453008404033533881436686452974854644970264201121169790481306629822606875993155634214974888496785918206655908104455519335252826181050699573390477084070883198929890377991142748250811995006507049627167316141483079789916504292295922047459300279927010424313280302349379010542181131675392416898086163036117170682952218818797575230229052084852659659612195637920475326837842915933030616514140586666362676018542214286705333015336658919732840334326945377759122023707614969087521864021653931541300854978724877309396109677863340880447583607620407292496065727840281869977175027363545770501745842128649445599999262394483182463078013161267941988342504935365123386589911228296649753029455863379939631692862898569408242964782907664506687557292704276494105257396362065692959242979877558031099513732799834710176781458354021166195898480423655930350177836117980109741864650334051551779416408210253667451532266975431465469658609887298378906460958577082310203810727929503246221776536206092964517284870347998392941869421822369174898223386755540037171759985208441288513534570165640555865296746468962611126060981615885072161558397357425973650021451233332060259942223877799120647094796655515702334720391417914855279074923052686834179965493209701687674631571009671945672798559276565290945521166620778106186689561527745547912048464215198688903031677302583947417714349516844971682542690358013725878152273229845052933255559614513619064675081674724786367717358999863285214611067545839940666922142088951847741757435516033611388163233232195208536051630461209317266568190032893686215504619522723405671066477027464496523227444779171055447676459463603966208252562629726378536165641998497455376566163359212889911179897262307056616472652109968646754966062599124200509382162178276910376227954888554627250059054033197749179544101876653260920549418977027091352257695415930542055376862034546853337741550646921573951787865818815335740492213344689332646925375092691121828907441444462558188733590520358497965414623414132549511080932630122261780009616052734794637185125451094064218951252728218202501259141877259379707336697503074268316027463409495306810207131124423124551476040357018377541560065578100400645278976145613335867737064018482588610307406494031506563127268025210630877811180635817366939887966520805547043322627396151088558165366832303398593379124054347371981158424564304970452904236634603270928243690864054869689164367814995184382574061143345052460718969277756281323875099645969547316341624469018175500657460037693954478229207389843355422610422812856382105596945697478976586594705020956869904765502712285894708845115803812079880473744896744465788417542051523160094991815231755638493258322103360079972757086512041729118021285358722760425747725384928923930454220836394706160190027738637558625398940944874423555208299613944051830495103608298056115374708205334370253252225143425214451846351614579106092098438806394391096807944638657449173877293312061273576047501832384453951533059099596718525593960577834061469923561331649029850847002397791165739746324685858316659128475490017679694950968846233829615367282967615331019899812039590717912176752990726494274461939548104927776875757947730986288905940557119139615680736746195532118803674058014178503864642393968753157671177581824840887152031693837912472945311310139037872922520263743240535790237900731738755835070738045602379343172386249336157905653493686445494061880290952902999366886265910902856396741403576871893671964082057906237104194197987435942317876440735803400537417793789734903695821299096202840255672062603098197085633861625022782034210291365837972790870286953866059888458598364107009973876080131759545036957815888773515105459949243551331070814650197424799024538104951187631995815230099031829056051828864991324197023603224488643215545723960397934816544922618589471553000938552808419281939572660553725236275087450701993158670663576611784963984124952709999095657554317884282431241417664408113167374122213447513562626091644219184088806884194467363395632651938912283255341416267442953156069052550145854021759507025153737383846217574608072462201835910782577420353316266795882499445790598164674604348692450085090819266556572623945345141155897677614910883336035464475617564668386604408886860064769301066585771161763459541590028164723387783624115125290943215968462049018437904896526249393217820078071613989733857846534467918903419535419136401195592655580414908966687118325677286612786948923139144301422846180270619200467585211113090829519261282866121731514070634368737008686458239660705070932328360783675278334447494078627025538709472408880976894324397702729611012002902935677274621936592160286151301195373973659471361885849647329734160039998339494713835264306209179156176829802626970071632337715720570136388293662556091029859139462169171107810440316438080148521012353143057796778011277002158084191062410497958666729423959187948856955360154248621251214145409162439774773503675276376238305213727985317043239870502603131839372883964173083481676530435731125901751417186616126319463715904267190184162980218578206492973739037191769306838637372009610578885787367565138003058993818157881021296595140125154611797536557917002330598467887010040936035129332174331035373345488180244375090354803645800678486106002660515665797489571549264224698055215657423895083079356959373064162192162326912285270331908705256132084111847558031614756201982602175780089529222008661414225640017990080368337284338836904587830660326651353186350343573402229324689937414739831679768731046420301191169217549045020528847836919568652118717401309152742325672560757352851805467720014288610023966287845946389688797118343987457748212658835370521608033720066721392252164846744830236319134152956405416837211538093686985368745933346681964624720502652918662562703494225263771038552472344985262558393669957101474523358703205249357530934635718640172832421653668184736637310704434568394624043203885842800379410448688826426955610649696371832336127052054691070545068708372967959052820599008769810609733707438694839656905091672463949236220802036588086299911662838383028569788381135973351839269686384315284010199726014437603911164606067795171671649754214956591873855724934081591585489240362321339606495504416170816095184398251271078296776574703397757666258903883588533495581572451019718303569551647010883667657803585968194566805588411040753287591055930961154091774482408724376562804876051299207898355882304837163817164068795471997324334635724344152980089637134172832184663167362661347498052273163261598683083960190529237691094965603579462397410195774893703464337817200458487833788227912293651637533096573180281870967136247223010686936174871457044932283803555733570642873057599603027938883085870577098911433964747098686096563555349513974184287458919001319505950881594246916066486290831391035820025267703073168780082689570064527754961493426511728680693988415643016022956904043318974625135078636604618117453818018994526943224860730589678322920471351939735460979047383331947637355953138689579913645400146510969436152943378027356257419151268684167665412573180798021370771382036032759018185702750968649136428137851682167501718132991146218843887112692094907082284542925212104452413401877969945554652167952588993440480236185284550787888241271369758892897293765546263563198094285346628265061748276437922465412441049983065986174042642402951065727015725899725057498789203271777825352090609995065101360592892706658207679035762198892162918491971935075130501545284035155728786566838020569170684704677142700828232271034372613650337712827621058072710629476248777127335192498308815725959802083310788150420403331072807355928781952365668808785252363312062719436030750839342577406150263198176103200309892640620376982752806070956348572555124800258773806954597606983749049123252329512242831655749355220040774301951557299394545485869673196649191230285678214705226059878453495055021982400037408871019351516083711628372533737649558099064366192039542337280963338978711852073158362885402621248045787330912961475445600154289096518956169136489079479519862049330927103047741770137613544239382517711390450075161816170229335286856541395966428741377242870035296167685773244182842184977480408748885923240363073313190783184209842976044404550271280990011575773097010791122590774665673265158201100752230171654949817789626507359892763893586272773845784197400986381748470556042570058340800286316217903244484992723925422415495527499005441290876385521216079462244660675523432975772045061610580097208639252652757701321027472644205134761725477079973445048057750362951097075554586067115925890366421582208297346268326385420333895873651354179130447038283005765957029932326870087715398256973453448252132716193787552572807947386683923342156755397323956176632405682891444736238004987939373949207925236373693299563936667526293497177415871223587974287561721101418992332125994821279372280645833045164753614479430871695429384227503672999725586920040919455521130065412031847214235254128860202078280684520120626180591325121054053057922189914639306528943049406016984833251918093631604847952573750451526581188345219626122315840059123512182361041337193027455462545887884425652090834534388196310374988686459055262596495223884349575423994451354902858424365286483164924225706769248247482894658846357631867269162818218805513878284413340703298330937397281597846086630709480086806790468090007230276309092213222136245304133439383959181190615559398947863203695131391266469303931423065776990085198740846068697294308186478505249549865281512687572659380964353883300584276717695473818578500671869837123488914978704767784625282444563403790981641335299000474845023973425615594579179320585340767165431796134319483927266175415464271362504016394992880642277338549375575726207640080728992322109364002666008356640088750679748617212538866108195828427048082936566326192536815081099807333958864516000138878743620683529559661833471359513909934623792436011594422827840180799027987168993912349726789972718691987171027707894839738271951395364664157287076622446699239387331961264632932246662297401716879657275964311554613920740339986700563807329832246653207967692286863628145387976619037796840148613448216250094947842986239025336460621562879821891653189356150051502994464113093832455756118577986317971962455740672273465850830787999027387467598901547546984624972828090407378495108721020208987992654247274291043696898480072426422660641036950797032093013845846980538295938544343325271198798082107102374951116797454680267803210013744135815633567405186722621129711111079160634686251633460327651393097814216745746674434112999572125089615269874603381987961849775860332350562149987229602771072176894883310095642236520180017987201334078881359957425808536727234811125734209229458514355735324261170249831208200625828782384213951467977376802396473140556040917595328234389859781260319960479394098577519065940113717308260813013173598244835278760921158096595583470217702597763956834340608861949800675813497675202776870795771345763778664233093786659836079351346684865619055639009422456150828333982142151590353928872281819041718293841057203272622009696073443241577956051336183720779766449569733754963869360182322058621615436033578515852991264088509082746629466314077133404155916107896810815795368380916783926079930683552874379649906248181987884188055707676530929046609500842968944136080228791528419600267031329706980161296948480874388132141081090874906014755053403500893529847924587457039157575554132227102123882552727717614117918284795988191150741849047199093919117643192988761200545878842141257816728655425780344394543628340919702949366594926948492410839029330829626558662511188093482421467296941543687909901126070121174423600903535960379821914274539980310274044506993009442860132202203008587907170695692275622991050208723559712675052465216157572044047126316507804522593905519996473763484446541754049732292214164268486510449294767682962227673013043080440649340251343646270344097281357636133090348726599085263935080251936259794207816455710382363101725473151232673564869899139485529823580697902708675619939386092899865286899335233556041787328309671325835445617457133130903722896594353939640601889120997519921167589841166550084273264734464819421460668338747890204691721864325929195419253191235653009715042478255638629394105138320915509552165133027503985261435198655554535261581227313502775109379719366600033817426187562283101247990953963750790788679155163210011404925470050495393271686476205075024274019416413995043008792927475022860627673838818001428917412725441531470552310115929949810224760919043243506608637973145017027749516300486261175354686438447782221368746990696413166077185903744918410521165705130556070271287172836504132483557201770476828077820167194116865695680912406454901081396555393775158619253870588593644897345283932795216038149912474577567063713356505267600648867065960734081514415690081854204163103035927339574260192651814169149567422259168215068278716364952252355328016013095403154207903241143315522335035136236782829103041418992399488946758766098490098073284304514980889174493261995180437165457989102864395812278013874753390125634712973700042021049190186982786674321859758989061015142694674525241700012768919899611335411344461708331817213113724134527598088566028615582208330987497418771208636867347619642423078532557837152616569375157220120956873969600088703375066226407467427632198703281631392448758320063391792856034090116042907534989213630417358949178646119836378801434630772436403480319243985665804086608658436464417741811372440509499783218477449486182718755658572673062242298786999440415297618081918036084642957837567687825989270845614544495678429941602802997443355055707830627244050070260296532668361727612510615906626023678793950782587462641015786562823179694635569275804743239360607950612687677263105926326776219484666446847822960529182667300988662426674392942842141280403476761999684064457589636528543117445104474267783311967266603925246898744698125649444457404243419390578192691503700273695907304421828797508794778403735130191782765795428280898121377320230752869393593309669611135446202189234900943616575997111614053676660372549909596292481282330956099932514926376042490025094168218107372059116853562156481497177170144807774212423943678069287679350722049584617600522452078230454184188344592299142138041758710978893075126313587532796126702214147699747646859600387727897729074806955298833399436599842173914039113360740973830238988504598503818791445008037138232402817420691990742207232096971036662280203091836707849824848629847131618315781110535957464608725220011184617075644984727090095332600009847810826401477203131345473459228562181896315915202303193325148370391096202832169598493072318533195964388995481112317560496120829789852455946369461740449751891819006230021487042937192274814307774888051479728008071062553664626470622755372591670616195956788134044546758448814707652719185500736001511165048715154867760837165796305974796970372374393279412778209646431026079026104761073044354548326387756340028479822018066322802124843660249775020028794519467574813670765601717174648720941955715418658184589146972228893744951916978147998401722627027535676903576769121034854793360187173744221868178329444543383894182944636416007143782672910216249398776407499382275219176023989748527303775567278663810312901245570120140170605152917071520170971735622361847094179875019928512097122961097784134295997258104833436652277167921387787420957799844142051570763271331091877030014524340204713856329921232251840423621046061796077934668969475961066649147439665174103240425732431825645733409390225006422035817003314636681517966764200921926368823733440431229829494405434329400734962593738861614230410153061561498743986111701235760592459689951516719816170258493649721496365006585218996856776810997240551692865625799606671125647011097666312497761665493095376677442759868571805085102313140634143875050438256156250391526188098084023496537294934673451214693047891441617712561323428400030404728313311335881169242219834168275587687525273745696425681131793835160782143051508468930393829704796827439683853100866703104925706980773291923382056810973267072973098313670295277465310019525380840078219321772565677055972194825700233464192937444625364482955773224157689395332360217062945305646667853657123799391781714566871320865514222425460685763971128389410859356631999550506330007517271189823576166741586205192988860904008268549671570150676615299752930518585314242127730181577110630470784980645306651620553558594794844460427387774499926763892438685929260381614526675577155557665968727105117314217205178445064569697679557328605904474371784829698019076596766217015748775749802558967688728643526784047364430348099918364858798775213785933325416338535506443305544184995344880016433497360699425460732144024581451471379772285407018591030053444243964211323273032970280675700525924129010694983712523649342573113817303828602600691173558671277110563444745176053696857609120752980541644919241035115860275266855159900325202238048445404933542301023134632308411538954584737160739383237635588880697534145010013169585004027369552760129000899216810843112114851847051257424195644038273967903961947169514838036483957681003884627364190003104655122617007139717054249439035773997715033509962215638357969952309941377302166295579793585565339261958321174273784037680283229183951865558444782531556071921159625518584683557100439680852381046168890502515500943636120787893767411203149706295488464356294845075212060709682848936160073279972814839779720699349174520183831971420824335737926365772888935493574772652296602489430124590189816505632716217451055431876151413150688431425152665761976053848965887505831455483979773889933658827116652495699106054037158920371392982887587609690239141325920487384316757356207092736418, 378723882135370486803819356293796114330981080927305458824178741862593491069976599762801637167028971212797060083814361368333465582934669034374596988692847798107508490617982712179166122380937637607576946531166476486160588587391142462062462885848233217777345090074025056958585796756768897793385791531064062477485536975804489580163420547634206542370330663909669395119161452896105276159817494713121592755702590161847761064614912161608101342744462744572413589981050717581638424497983292701460615194638192448590890550471604259937978253172641518662814262668845408506983945792534168091203292204921750177238519853194442492962875278406869985885172071291942945880868701425010271865193286754905139763761843907554589249457591992574269408860421991585543892201532639302469092889340442468698133694458674665942966276973219638652794144426444801530836855756852846306498051388592064539606560827060450775698517837074777397384875529840201774416464443619722881718338687137602707836712720202394927519226043640964944906704366565927726589232484460795901282741954960532534031527538670415143385838178436244122710881325943170630895704180789128718811745281124810513325643007314061492937963669823889519105544504831900191305890474666491482828651632979810909934257857648279584047425276424975217793583702622894278541041033071224860722187926910422179470034253510381992813840543975098880703600593353011788205208987226545676077167411554237738986872240584317493862293338770162571732017108080839074206752192204223671258161977845562441352010295500049555681416801288038186441361819046811292883429470627078388224231407544006890087522425389577502682497554176668094741808191074410298737354621587209300152925678459457660631165574416798794362103840714890271382498784642601184465982715825543842431096796583833649390482837583325880829002537232302696688863562323237202293179740211512249328962453438978462504906141014621260434796417196238606174296294009647311679752282067312678671134554589849774426706232161875118686703602641177232405632677100877593378913001976472216178316856210332052028465318784541723338340908349791364883961881713374740544506175713390774061302821747308509695539458740568415128431937362382327762029296700688362529055069744073534808639842683671127797676259149913291551564498311195264005907798298665055394744584966217326756542348431951543732245528863872292948493711803945069732251102813357767328241914550551303135220665925557272460714691371625499746456143744586424261343783403317567388085349334981127828212638798131870955021288104205720769063806843099291765718083287912972703870686181612273145110630099041161771804424802214855136667804758548660621124013241085404140729819446040045811119545328793703463069068565289605714188678368228350507401432321875409994659640968199151764661216198160735798395276674738802476395979383068116462513338570690086157836979166560469807223496440018922671258050842484269485030205103957691488551951036924961620603369228861862106862098881731783999982309656794742755552843656323756293128411630298693246753495566712420125691333305733386249388780997912890618523049607901282920900103446433277413548283824333965617995192832493511191768021512988477991514851797434022571408850604173798211336110227248695024314322815588844196248781351540075879386292242774681838256521317821800423124663033412704337648847548991440845516530496643739237383771406210761700926404873569920830443629970878862111404162278664347285031565836468717562759902198379444132808805224986710836485408020846067827335495347255549166679352289470348139479392937276225530890307375195109996184692116065776406645199121911136356432120213714883009077583510138814031718821963612061444183700186662155824981503546167246423595988357685592062292680717052400668048995956759720250465073536954468131377598838801225579443400486822518835516584026133650745382567045672282969875236405432952819846283542686323572278044536645209629371748985634299693667261033556725700117613326268427677073123085615014554544232851599072763114015696205332966228686241240780132229875653183671370586506015416567112490643815048273716443619005640212051543961395859168514947353858361032926774413531137887361100466396635826443436799788918225302718258351583854595871829436890431748139054907332255257499065930241321862448325408885418857375603753056760568264317464472252177192832264115475167305423775585929099238768564138579581219676173956896355336545861379374429438068327535363106885377981355291604191323297116912631332654141199281756445281134479215283987599064038547547265525623387000321451861093776742094115675358832102609336418785015275795676715149149943686701076678759740345798503711104532974427746593737019537011009383762260833175889766330102872329600791751116167927787174458715723237076453568478334395026449163464386040243502833716267880184887838276761301162792594294813873279859036133923466232375324150658195846611194517158333247461247643549398486466491755380551033346783854340363953802064848756078566047131613128987100186828200406728993801408094869925955881268421058084130280033367508215359391094683376451184212013568734372944930205788802480134342430510978990540910212836634760956321872112902573987997138838326240439793507050026582132783700781188905728407570675602087055057226900233884744524216521879424154296259844928596127483548667300957824765152704170226766657987729137620474533377900342490313951543763018898705319758225991815013354165390264651489846334988678058157197804772823697439473828048462868339734994440119825976201334063952277901391255707740353437300023840564736014149240519985627377858552493542519306539590317806140050801800670446223801967331396063503305281035790705610359806986489873825083610480361556000786651383433105843010253919902328228441924320270303776650830113369716281227101609629321465973390246901840634793065048795558589335082778943863491228078201037711412104182602434630984807818208236006379353646618501452507639318682206943519964303236112776783004842685665137518934605592077525600514782957093180739059266202221238957471584530328910158089732254351534239167566733011299156797112086787806953580322778764553405101253838826765848823351841107217767887179676346018748557836390646322921839702529648148440025595816963812884389981461682631443425775673415512039353211008131613762997948968971161259304802443228204245176830976266964175573696050470418641832936027167654906530297518625702573557237424684296021431155866456255660393798373429302590870183327859242987877696062281184184262612517128591408658944632755391729865661180738178128956324436782330132363489759622697270132449115663612002341844724319894977722538999700501276239682547477047288553312998809584095118157982357985444643279376307462524575182705944141973654346162225436826127960009556641026246599051872970720646534463472764511958836804397852275929700737084557449309310627360552767725313031297875590540708901715008379514914274783682434662894387124118505522962305569498963430441416931406097831309095322086514328228146206288220260431245968299103342785160093459338524917048784140494400278364910672879252896301238383409777935485881276004305349322428375229766604896331903146212050499751249892674852945075547054795680557667827959649400256334992761968575795451213893547597099243228955672147612210202601081517776364342374689456361078459354668591918076882327772749195515767357520773574931488543410442854693283104015613624880464341758583559313500676943806075769192193675434675127689639772347430309721102761673466653175367493721883247114128177961021922565150191681271895298647910856926590770157982373349262816210840651155897712228398706566128636278049261258998384145446432787859519712661793908448063694292306756351225436763211902332177088491247035136410185256451120521804859501150056788976609165914649399543833978146755789636978817581359782120795643861102552721537498765021341066216666227821095081319328259674036854037203294223726086590155660561309709535118580824391839779746244549547846278971430917192933914512347608296501850054379842595921814921787852211982915431452132999499775744731844543916057333985840194259669477284360227316542281710605389041077614842871078520423317625427419280246700705749035216965530532223650815463485472115657667393582395330419989151753475832982991670825892810743050696418509747883645248501315534939841710556717624023058269782829417684919400202565170330838318785406178851894444696964499829691825844386927529187470599437104829766869609895242553906170643236830816840540138940738340854549761304029113128333822796888673369369879160389051119518104738270139466938831742042976486954947136202909388757637107643657742397856261500648595410992301974325859336170962080198566638952666862396095807773259936338920053313504686859882609068542174427770811243243224708787823243977559358569687252619513812306985224353328292589438259144969209860238613396198177093928183847195136197652680582602296677094401017927715164116852097660948968668625525922759303824871592656830515205155880581475192712316652231260533488410056124824946358717702471120780692130071705313673216924996004309686732537527137350619669631462784428845887363619373702088472020787349211078924555754530970243332227255342393656479276744080581149420960114126664074922592692541064531790632714368091235223850383569763412804445961291353746735604402189339414945762375359079957868979760531110593634078488049169718812415300264892182212441933981313201704827598986208263959239015478663075489375819158319117095322942215791715355907393771147918455903280463130090962651102214314187212716906496247347715593647099062817843341752780780018843858796142910286813714524403413258878092019279567485175356561597582282582844604954211818002760826663287853105582996022521745108060064618125624094382250035651112250202147680991777039649676355311485680358640860838920628847498100664740457501134877270813711049904700970069089561426861739815698878848380250730917672953418687533748205716698337026361139207985951316143844589881148970669195853012687413003988170187254564109655051430575859890270398150836774002260515651777740297703568918059492807461736683469756271772240797996585554569416770876344980129474252169276511305713742166665651647624445045001689708793726980871318910145813416499248496724902066391885598985842875930776659299720447290690164720571206432854118651305385086131734296714386130972240345519470512023182522647354816787707728037409372385815700774683375108328426609492992845337332909380032654285773821227601721965064013871179991847721188055993109645948040025743181388296169650037167737157921488904275532559125400594877683928362982953433359431580183423492037639888550044795696441035228537333553344927590057843268183906558083494769651633526235928130665431756910125008275798313260575527179481500186055656161504667362465621397537811821599745680235298970756570326837722000886097822028081801703394701847442711951903977233193901473697785080673907941988229415685808756353933278419036404005882068294954714772968013588860914748252161906276503780763558491260846015623845335454767042886666764308488534179137244416459649878783252281504080740838580349947373924192857706991034435337178243748167077815403800640289788996371604283911249681873224505760013482712641817580528457985825063053093540963220987563767820656636648741886570159139131945304349636905860450111466945191460544785375386419405302690734406829786244651815938423928325190074353427526038077912181501949312592477563561419731445227982462251981453386298169908029153594128097649468855983006667577725117265416828865449440734470434638811320927217212868651107406295887238405506973060843323890381369543170762733784806975260417977155716381080950501034640881987560073744766059324967619731216187118970178347175174736292939677422854775826106336589937455469837169412484245531527943098350819981650136055877065717251184010875374240243007281347687804256842135486161087451342176017991619322745564360507471571548707935412421262829871261248434453207380510457812084775366366500596166128838405898424549398786519927904550521078454540718423423868176073637965864868816928139378984548480448702936697297570460120976293449944942831844376245232824187737941648217677817383179856364447891190615115737079036257800917803268056674239349787126605420476358804110027251876518117388197586265198801492751025632464053645676222944951058409889139704345222520071493624070423637294714353914430986477734948890775125151391401664327323291421419799075117142378112356723345923609709576810374781940556247072942479355549270010906686234079317420746320026568183585006104225429734697169135765157217988111977030371592557454767757111226369847828324410387833502455657654728225511774053731447758467026215118982274022965544810285119732896090522165726545002239624104657690351797563451485321136230817235727526484031928324766036690612380938065028787693808963384828903611903792659834197378982738978799756555277294291760854759501626219414714183220154966225392235455132354265568582744829170062204745599232672196985588414240648598754424259171156748355929608683865105739825399710560456779224642964332833300680161585643176901603713977893487581358310820299505689032806478993234536325818347236300049440037582197145361784448814952819468571034140805948315813760858956661647128134736885581180719373844976455471090706251829701335795087973828033323801986279869582404460878556264163454269129865110082593221646918407969181844792834746604759505241602106966734108244000417525873456748018708933964612334412668691072703743398018203501434212864616369466751280431261761041059130604839323733840454193642342592149862579321548602142095091811955443637833606690901233193718686832921876394479767122934741698247175725190326642388790212111911501777251025599279021945179023522324691838892445533008710842306869701198544107168697683791775954990970645193133694770062059346981244757242376968985847812817779543600830570460094014371761769521079392959827389082955263597430205162626004443677437791815182248256340876840254370221910424957672431502243712369908021507450802097507855391458995854775472542169711417427230436713739948158730218269388981548133983310164238036825065200654825941450625951797607357279119836064815432390700730722975849687036537848899344945877260571971040933219246450861478700757250280438359921068349092981851415613406922984278305934063816993445272418063900061646454075596495419771344020673575393632301430372772134077301053968180354615847830216177813413156644191979718049646433256399773916661630547477657792883883575401691875818903009258233057957857904563878891185740525257352369639082881015882458114898747600431828954001059928058997797355519601924678679632566142464656230098743505727435590840879884149799936900133808087923487164167585623049385459164544004342320570914901229642192678267940716427835170544352135479469122377569386816355100461621150209474749318119411554119250409146827350955681411826669489005034165622541305544923571889379849278731087068635116378298213926410873281161400933484226836347594790363182173129945395006273661200914149949051776742630339556782450627933239391194455495402573170886252161239081038015906542530727915642213223358586688721271494032263145167289469406525783819015388609130482367747673015984976190786085760538131824943291549820205893299264385653281289321598401617374709943937543514988252513066086677862218377314224725751797191571053394456097164729112897664813459647747078888385077504735913571680883331074706057703712796062516827587518137042751568181971290282355472155063585079672193527517647245555293110216509580356291606535504414689995606104802214337373018106780102922908282766404729754135962249823478237835858642793247996558351104631244262200143179862358257933867988586537108633619436191209839415054207109428662241200669725499395077772072737633779484590856228456278766954044648978335578947444810428882583640547751734646339832540153172933243968628458544820135196253580282304405786588358554245988559913288025110839608363293600904601137989514670222154987328211935394836329618710004040472900456598733217903567370893106954047796522917006912870581634016486421607962330086896802020393365942812063232166421835846122064468030057941476717412950732555373632659552355408832163477493173679856547149852238001934723004087998457796569615831343092423002302047068082392367495296184373873886895963413842493614696571700516479288197685288770191003795055368337079524036259298852219787757542191314214407735623517270968331279405833921774482718673100251225626036611914845644514034181485087864616603720072051766254947481900704487520633563823541801324088045432156438699113793055738285111779057491102176835489173584553342455262078412448294862624017866229714089758850554963729047350054041225208053769741063445132550143831510665168582031361736079354468591455407208584993639732817921132330777818114274950901090061445762871716273587098144976680063520320584953149249180685851693771724964825971628402403277395669338410557475101807405145642731290935320286862025686300527304485222918524285915633394188013873994685481957381534646460917262078355010232237643555518271243323775194676110928931411110428891199023338721847638465850474209180012150375256552892803150941320364432715369983773122372364363951098639322068483471923564354272751186883821244563762166671968478988829937074336671315078998617345286530585865940099497852451265627423495690860343667909317920906778201486023773937587574143201225886857579083044910353605707186415421074451681007838955853599095382578190175982108090425669574144491614461647520792700747494057454428398306283590456897392566220100437314533985584321304839081203141635903740785100750641798129612252175845267875695953003221907168022294657198722353448525874703167321265293398034885365970536476284381154085691264154556305347592081367632749904448683011787462616802632617176535118951941350445719073314094808043170609732132503266426138952750637077543825333337881512021665384695167564346664015667251697060647314158998529176121100601946699896714376404418649678251688332950646769582559485009495408468383926529090653084982694993135913102406744202504339861361529353281294457046390429734106976442627264406339743240990815977072723805424164166010677940433253069389655079258202727957329180680092154987745176663731081116359897302519110022605163185662108653184238894246005948358621918606025731488850093130729094150775652596523731467013382709246116628351172643727856033718355161907967126260775626480284723055049631823659164316310078427016117425964526880024498676454195645514896998908109892049329722706369782586259285090363097199492597426168939272685932687051096883641639479363554663210607064651047231986351994329423879095442753287056477486461025485912653502142238339232789573592849644995907519035628660963365615843203144811025118304669087916461276664830275184298413391078533247953851870871948326064023580067424977327055169532908756938514740585897527062935289470881850653262849787955418677394362788040470368670184956925271241521667801095067505853719131292956288693357550917458502830712932259670559694328349831445637477810184010403305139513068730468261816396927277910294185428495439358058259602843810536589379110562893227308397858971939550400396035064124369504626262617557491663110072817228671591462742142869760022618346340343232805727736771035668235755702885210804643978653116455728220713769824595601252949024927116677481617437791590566770400179539064934970376243387450463519010122704896579845206773428090382392535124955381295730013937870063664116584037319507024535227709563749676756295644785099037974993898317932310758974944712369953749239499807058551633419116970140363997136852829308746855153299605206007710996461303286708941913653362538778257606836461874816280375647338945042908513934897139432570344339648272354600722393311530705510105944628590665747838371458370809100674570615326897442286908013576865242381353292388089413474238239932280007778040200165786697130638332915352275722063158146509762681702560916245910664368137467737810554944245865612959922324082479448498104400677171807175838341385735573281665763369821295302443179791241209498502734476469807739736956898990921573763476307370424477628353684406279092630838414258774718133056432932704698176492787211099482984913788338979423632344291521074268386565125345805420683910350292691365845015013303550848276288639780108559355632820487888868598229128772187965953688980568251610774273776963754581273259095967305233183099277909960790221305843997015682103967399730964450316629447772040226146313297926193326856865741221745138478450652416383727176036813181886861041051023980671911921680025313246816218772812214684071639461312034046861264466933627203436113244287501314843178023462370748656805684670352274047611225852289284700800782003884735881478446549350797307145767567628015982748529061305846563410392412130705464932594425048970179827408810965396697618618969010084879478864896556588154865477640306163640095261096217432523211804974952884936779727416256395585622528212751071988516895651784473583652526765904086566831937020219740955442884519938061261528928695523779284163996080952233858918367322239705206917836733271116656106354656386017749493114914226439182114758024923017713086937015325173700496780979287696083048501508240890367855044548030115854946049785822851169545465055682624857476194492444081920915124422798027276386587022148715465883437082788888398855082422734559145492247343790904265730170204235219790081570364866332247562113837803864856347400386186037935191703201942739415180156435299964478343785146726885386804657760700696794479495102800496846522407161771823633398754098773809648783374592672385005866833947571005850896408598715236247095436095433945453084657861931275319649301615586443240312537571285703403487660894383863892145761855874084682736024279038313815851937646943105537646042877579404612516089245343967744917527143031468002456033407637639218154367508218272609270344158503032070199156581053299775519608871083716423506745049323805731421435182266528302441832011956055111526190930968727821960979305351133690030192091826183392430489824489303759283925689666612035082833270020530378066850502246790348376128576713316789591122828082828359664045747862532076997467390720993194672379580089356533177182466632441889605053148856803520111920449598738623906421651187467559358242764095194122336494458259228957368018597381888845092182454146433063300817792414067616809812436589794886102925099068117922454899914330298536217236320115067556909838900551251492115674662006421318915587550760608745157216063280346176740452984809869900311198244515594513467223267866082137550771709026582954323548790972359968518944482633056936305383242990214612213072049017622241657304738460488010015357335291253739631457880210353612721459442242938981319794087009427648598133025279802110541745792701903805397556293570240916497650931791990261239581366958846259607951360123733287250533104407824866798140949061278592964594488530148108947662108041902592597086380555649172798798477615672634568173403276225484924345391306857056739175207746924410211385438130444972934692295876878369394293588711217567019581601840369049096065211170377618321629787503250890868219004068690339541813057307173474249690833769257254030334296348214488438119711652278407131649848217389659324736330990823028320870366169849491972435514499328885912566475842973500820118044901201886550279644102218877595482592331487968533875499650684680952422452835118647959799720916785390811632912710659148109242331624743069123595248794173356873469892254840909541780137228467845234976916651067523817368427301178756991700067679038719937305996479637388078042500621280054536877060433852653019561518949540357808827263899439661261665107508771757762814734992702781109568437314267284151247269170890297468624141992034535566502916507434320267159275106922565902796602092834927909297890120901072292239646102272075079265455596315599874096256027793907487249196751943274694202676697602352861027431559201372739368680149282313386459956425661494604882188304450375829489387131222565424341499760661895029199951670267162777602825052201374898523045918022739933339142462054494676897888680722737056436145826394679172781797304946637335440118903898581780960740575989112894031040997004003209482167109676735626557009893013219543175048550799958688777268899234237263160245642687260319970964005056286943908940871916167279335681699818674133727310528684265825992526105901418399591386822913539168830229356032541175758303873286428917490992494842386226321065316730535382402512565192266779715719876729291419873211318744757126957261712641827990193317623581307244515378271719034915132327262863887860093767444875075974675564531990452226825479480027305421777006376281234777560174773059643098475012608549907988814312423216266646596282615649999862574197850230159935876726946116888249784612295193637793646919705414216562583563237984255465969340230906243064812676304216487500646381707473234625096804552566436944135862101538053189628226002928311220819772655134634163119577457672381316339005833234536259717859416201558689355005791407361276866137567804228580840495330058142411153505051734803791785209227500930925763025063319108992898138848531697198457773573269754161549139024562309992488845351595576579081109198545424814710039112178655462623351101658528636224075526506152491742764120872546754649677859163750433724571418831020426049438202240950251756767157534203709817735433506018480510766832668552713234970001639441124796951856631779335354605836038175351741826515961009409541852600246449286068132428935473306666268585808830216185103787199655711389431176148715897520489120439102871630768023154484425233834603256808232032267300398701319063528946474248557607048834172852601614685429683440635355688010652332882302424469859729920228437381018366912852689823010251158030694245976846146314620142304361623505403237161528584076995663984861471981218946802281800105062333073493004881437526722503245919866784258210423764381876523412426536746845163738948772456576968851373953043874690108968133160309977281514802329358275385178755365484970381022853579534644876467786459148757033039108993985401915512902777417315771830690468922225867732435657372263810370368700245188571539540522130759974844961363659974850885208770374282027594460692866097279299980496727772994700151402818996258212790218009877138498129740009293315389478260448797144766329283207873602558134534533842406261492969977720023216465107804598932829353082379029648159846061559820826949853711966364415805161436456220162687135685211682702907761677382226646309732267971810035322258655603886775328712185982782795164382312888149895957749420295280182414746395018674465305602276736711914591882094173383047539347100549284219620553377569505960697993672168819841629667557828695420897800028835191555736513476219193043086875413826473645346263740038406381847820991341135639779903361776784283586917834699843431116078688997482505349158945355202212000484382079989244782141405396929196475902306719853922913296348153939187529136175684887230709037489434360758428279748913532508336418927014829712037748792269853611339896046181870503811003175592708492725048021582775351575941684632025480889119017623940130082381954445784001208609984990256449652391750225608245009670891659997254533919390476135333284545246170321364857594070387307887275135265079843438527426223936480610253443360757241688610256077850442606343169718640214375025383367209754486463114231931315524360408205459006384341330560032097975595803190462465663549804692189261456546453857641586741884188119405061649718479554492906224499955276493162894905867481130391952216771483616661959419503873429752272252192742574847141303632690785157089127653405550511926062679453928792060876118022773933817680002898011423563147346068322264455271923494279471154868814479843739530295678109659814939173167956723612764090213577733694456283656229721453033664043102435292122852280513386126080968428817579561812496773819374324084215271044104536000991448970630210657966093323358631343201984525634611933115338304936926953367062513767727708042906321790055974290539566480097962335873079311280185176920803944696241368704792242520528758276965322985482257029247328351362417422691189776064143992013837465822200833449623451069425804700671813209043967144068074204897888040225945304547344398603458892022442635004778138402306180178883608266411980279078174200601066993108604594245476758605370457944319871942605859786556256624182474629876415200192461376109524664253840685524699835045583885652261958019208515243652776453771999613385537603016047437898457694704212388365693214023671112654017918927514409842823016235713458313956381811627306504899316611100881886096436761295760016748475398951144061089892236096655496868976185179146084580135784863277594669651144912510476913485871074247531882113010566794638834064204793517740134457362917586336310629525453600305841504159338081585382264056048091643172077167103785290559529993141887621560690772288053836995160362183526528246376579650636760534529361777563771564791814377222292904810839006063861011092032219749301851123083181535954758623581706328459588416767919258708650714052093941366404247318237937529944871468465094362455991433726601518542382145053691133321875373780675194785586196397812770968117636792535202692887981053225997714754765200213476199662703604021393397710687261372920209045422732339528750916443280602371698223436924080904654873922238354668443085667320485929857874283406466388093778902546580008328791103940786789337318462819481667204405653481389753347816237591801016823595732562430348175318100678598273925458466071482140181374409348493554401552529279614565407999609843205078444836225701448891439687109956884434489183369210367312149174893416463525506341610658333638791728268620156387698653279450084645375187092863413326912830753934656206891540959101485267032720421664117813597143424895230198376360796164839562723395696919457856069409614934868311804181675310452759797988985390664712776317937313928644494929487868798710421184840838793965683907340172029934474446850538782002852441324418471680588647094818424602924856007203350463887388623602572695970133891533353156001467297297811319186060627869339594506509784161056764999727200449242946189578785333819210698158367269105874144307207371707195031209664834537251808105869537461876742862448960866727758256865149254476452861163526874501861557729428195281688365814627707221113812522311856294621070727014725223959112472721133225312792902574210552787944354427133541851167812749988253135206169057486957239567363132974722977958351679142001438732218495455970228291063428042205328443174318783482934053731823436505350736656828264872043486947549628565507026342863428640854408629778850098912483222928470236798845590544462575071586419434595688285886420237808528507984911706329853064111617701150612812200166562498871655906808815003031746673562583578402980294953694380759732547322208711475088346053864327848029193754991311049977338015557132942986646518470457950257860604215169503596901943368359557725555177229998791738341050743446870357898918958995127982224784607631473869387956088, 320728825969979041660484612749723883840089714736330105479425779045377710100650703272675378488039129042498194663885827902203843662138838197570123154257754298072664472851473049696337008776903190192347810056356483868823744279429412390573693318921436158165785382146538103228804338682440259153838898140545296767333555041508422323236537237262339548030470973642915287892422585322149121882113967916583593952672713266306325186862667256784338164036328962565896184122591917201731923942065717975942682389806666491964236287746440183607367617842973489817114162110905829954107290901098387855237965124420315779590094041642487752919596054442018616241999590425416368490508634706822062825488722534783935938333330734308722265257992377042988830567345538700104362061869490152668093382786412043817042284388403650707958525906623868422389953156098914486955237933253895335889356827361115291959505796758702961038190814758609985094340162103718158865459242301215349287454166462704905215835573068810746811063165565053028690137224205306066022840452562074601984420363619497923558934167646390255369954730132844231784021910659503641501535499667259887175717778400848583466961445268393659181132137720126051000919051714325827182516556609766651363603913097512701401004545070558396909473304984129160383359398233855118539769775139037154186675434274147202503547324628064486332287059748046507432949926601731757941457618463335685394445768840787329584047305846852663287855290467167668495593235106406339705165423831177672768259079785540330882680061168459116790617018595343876247654670348113937849552064072036960295862569720475632105470319150579196166400184843969921222758905934001636300228264247952206170540074711232394814496580623605365810410603633515146522654350205613826536773507881351918032500646483655837116145383537112914334906014551594867080843917347529862096717054588305926053831373781859311413647208602682717166330395732853384594135516827460797851467793796116939764671494624347581583130852530064993700080149301420382171507472420474492988971683295353444393992670750797995509390583921568644111271099002676629484686742262702269235195726252949389969164701139731408946223395571826507093543098238175276988596475488280373749967220177857771048889686281415201059949024373577529889628794360238471891514069059309555921255408529284847992879092133351311267545472098350856901139466764234354639133165852256261908896635842650552832356819151042228347845238740635581346116864966847404774587095907577657630710807121159278989961677243578243268839490798805358123503160527351663096976233898833902192174830602544938952940186029168230403569100283737564496491967361248751297717189807808711684291609979176138579535518021770334674808749022909932416304371652240938979400117131250638870108967635047355792536086061757316101130934499258497769228917476075216401122705511718298794134422343764795485422592993897671816312304882671762220664652111199065952813117976751943296575833090763553163330420753509582081721150094007286685242118441893348713369191770557521287725710376883615724312350492113849841404369788256113956935482952027269945850467098373263649374446484028636335024609529651245958829167375171113847971580415376612125055942219499470537411688826519531508686338556149239472181235011310440978054211941061466176128710953972118303110462300851754350775993525887632715599524278259299059934204568311703179878751960047421922507578917906031930077760714481130960580728823407605004425596650158004898907545322252132054126100123323638633045533703749593359086179560544843327343318401908375385286042450645395714243058282476811612199354691657587374403485940815665204514449830728589434863137625661849032391506983736462060873870343204652704561818296850615169142473812799722712672613192795327625715998711618162380859071389045050198280866028653141211507623810542967899039574482408445017287523465518674996366809935309282009894742922748910830067744624228993204758180957954372784084740063173452349231546704680983378113289962785483406977691180471083187235817662041071431649111652607306964396523480112911935396436668826574352717349121506581258968746417972191747476384903796713626870504110011892628449743731807779296027510408937979514629628010149364591891113113458678839144144986693029546593352131855088059144833560123628546612393160527965056996972807584955731294985437729348896474689346623334335301956132638082644333298847732174299470670028060451260103568277401387083282448943910428105037485186354745981318115072237607660584740028980790141689401570138632409027808714302315494939263707975259753764479832413231278758255694813836738131562524605249658556793338300683498482428395953974036204883042938512096369270664134600147602707499000689172992460395185759350135181640978964706406870263105901279226935707310669655020699931526846641193024129084458959906884913292246117526441730885772212714503913890822325789495378520039092703234117785410270761136530867556261272064794316783370003224441379406061279722927895175434349618653205253447148501944196416896051157657616873272666470647671133138029096217019647323571756645787062871734486396399292866484199642357959634013198788590802347167052086872881938717614824676533947514266439031318392190840223867910741946909277756160403669843486369439103730163413714748506976471376925693109903899302476405526586615156136863961065552809414087691649494399680154135322727140899578893213773135509225611292485218267498291096446113170896138992911235744062386729266355544091045361311990543683964368186201414854099791351070880621918415777276082868698265194963310039962538099850967050004301052582987599407949110065650821991549533708176263892408035762963703168260285101521870339663709807315615896747497376077679052817777626867755989580052465416064262864084512475837525022559866799109108429870537933816139608037803946890159537177283188053181401658311738641892191004252307831663468055444866797361908678058240047399531991644385506287402143497264208586640337468145495215072900145139351452364709216223581919825775822864173690726506366202659684315845989219369588814531284019572994023724986581164042941452987510598526988827694316181337191078247849426652024128805414061417638133622998625219382504648354663995200806491783801852391305055838029957990256946088627340811378191127893030950079987392446052710747030628291707269690848831778122426401823726665596795170501947200245364845225271935745153040121908035395130204130027746497736958564625834288461461833572220936627777292367905035628409397409139538895829350624165957684562783540951572795443798382095206614301532536160205494895213044672917590467157865301886686152279937896963919195596695031598451338215297552845833661281216950593382424240944079477710673840634913022168340183779843295059778812639382122806682966250396115528026624817157332634023960386194786654876881045693003389581624599131025220731388576662257944714920132442722553457941520733300310573777125787037773254486648514986577001609191392378443176171869922609938891701088667049321847035592255997629818120939763661360383019727730863610685277015791982450050936777179733365676310581077104366066725076765280886110451928211416597236609320926935416747260726820856960994471629302285529795611265891304335628107190355913602135550521211908280143116718199508844778654318016969053531042928413467383717429437281399614554817684651006812203179217372745608399631509441866612264676306518914215307296345945855737782482161460252002118289716959475849822036940081663895653520505972793517766856490844178791435442060600106770850637642520314733663742108597827646397032003791224849320160939522879266320361266369026557605354398482246418063297743131777313920311783558535444560160725300108725680583629607609994061133743828053201765051421105340964052169281842378436364729982901915814400788040143933722679048105685284405031290223913931727527384102887004096919583569702453850794413959544470516206044628784575346364410755279308774587949854707083561733605878705128390096535462750569437043327391329739922237617314246753617401832772568057461766587832151930074214718076809616219627971142859724945018785425270868151948563036406041233939260197975754258397831982671010258125788380594018872394132002105708357549057412072011893065430269734197730103679555812110219180264457687337288514340310958950536059923506030760140273735351588815694338023276287970497391590748216861775581578942114888252200401616692355645459041233648387189143715471242649177655735318718667621127822532708831665733786585445500092709710011910017174462073901509452822409388588773216629696790916322557423388141869727487950087507758960020933118378564022634935687929508014753148530472234722840448308220271670710132873149174558443254674981590099495262246184161716661081002212956162692705681763364912224010479374200161667414122893967965743697689270928130855311325029738869835858898062062245804710790919161476490132920307858593533254883582818183341518645806950819368448552243704547470698775419591135036579159216314371081039676234071937059093878753307492354503308520807644597119325045038893955454252319868380041565436083768874869027914760013501346188645693000071234565250450378647000042539991780761615695044311004937616096831384397119281662126884671289231776986092154423939563564653201794137547277616386456200540461143639253689891085295693566695347207759369223955946122993133491472621959685894837541197619444288492442995664096745217675958835379119570415371415491349392926636132052697990899591578757820257890170278628827086456072533393851957201835388155680105844375763108103547815782371072925637803369343596777371598844413719006938238795172250759265424985646841787770722303210002734226060918251754325130827143903689257408722464269368650405121870568319960285764905110871775694747850906929849749127508606180409909038815313599968485446986688598082847849467892020277000184697347511999658917885049678589740292921994663032231665206058402586133794789234581262408726399527458908411010175948479810225078068259626075767699592521232243967600070604273230324974785606457992376412702375969282348630368224600869574567336164312813292584199241905869028128451644862003291503514132661328011571837626243516498612358907030062890829854006714442687631911913565683985721782489275233733762912960103796335678409980284683523978042854850704500175540900027263512859459714842942937796451744772689429558082873548728869793053070234390113519715408391774777017735585417950500696417059956824797672233510368576655769445645767145261542745748723017079200903305432751330215320046250303313722740963249946011566809530997765933523369353534001785443346006224675198647336904397241964291393802410020173432638626958802626165469601263254001044320738578194941809880283421411116446000314362091572823676971471513085113602779952631881627267164145700066691457171500187703474674575908771821944821261320121208709702170997369590406726509385687998197754853694359242506706480927885361707019110888848792555545505637734080599227495186395991926263032675527158161401427341379333943393953898691721307764200405193531884101941455574547423001950028639607110744294449869303693574106153330726706734405094457197365345665073873755432136999566811633065494542195795326340376472808432585936491829695660405405772760501002065539944253285700190051659170227277690265446379479552025081113206160294493742911755237342105339802314997352716465092211693450966979141447534315892774676409101310982827960056649738937835764856352634399307183624855336147231485998276875437118391791436474707742724476199987247863535955006984778558108625774858445706598364134965261667155377172277013805045011623416278530928333432231220205150939526139055404423812587122686768083939214022408440731269347917912520183910068128228911570687880076784307858511855048900555678788434448351607344335437536015934376537614829919975704527763692519351109259661438431119603307402588337623090506055106372202911154488543689524117248117306511023890946464750320389511490795764147015828598201692158172373424515538861895691404478982927884344273865634008063077103880696019279838972836623910436805738609964282742403778017021909739037814055581298167368791892505474750981804601178016943943734325232158174534554078324316773970437875842545073299373000896932764817675176484773128650745407241000160650418353336878397131384093786154523329818121376477735014929514174567953958295378181934899896929577554331890739855475099976934991327672273069430392399427567115128034042851768299795337290148940744943399872256910923707066383918809862296358755018835928226289778464393185524218417188891896039104390054681056785889763607613564002067817815219540327847595084654784883674641765820549317396454995168153990071664479327186085553392921466963318480285146130734214828449264638070528454914283888488802165194981727501779201247448680673246565536611596151042270708038124619494245748132048529630859943705211068236828146666090185618235821014266600269630125855617454547771748390207873021902177281242197202480453396792948827776477016654616144871286788528507698897003146561366830916545978388339755574306449102639333087400130992513897508505204876788847203696459402136414900155347162364598589293336068801683183489421137770068899356426864257865915192048714609989419116368307405923279506949669013715060803700896074664820995897513829313341668784897999179974300231845950857056869964439333720266593790720923440849011042380918449717363488321046877793258325861513106026794578707834845381631619032847669383521744365248867492040126096765464259358955462314062730004317280917308142509050333294284723278089327848450841987398991489859887188620359459138000432850564030089347769173747416961269680368344547526657730693486495638220375910829052002195859960677675521462522547984555951306097661347880761668139876712778387759647105909990522463937653006184221244522351427846946255839624875667668074733384981727233093906017335692874218326617673516714980283289503576241868032782993545448331315818327927694464762345103604587538615804712543980147553042001430353349974434403414479857813529376328502653396584279661433777787795079678118610377583476432652910479814919450285911546784232472579697581752054058635928704119372017713045970212059359405769701839859559510823542323655171429094625779565777935550707296572870915063671142672358065454288339286767874372133510303694673532728325068065845957329559666561797765908966946518809759593912169318464891138080344348258638482038478174294701467748598000867225627302021572890777410817070534761449151124893194714013406223723892758871463739218408027795380210321896858817817329558186104584019509191801729286954721781347984034018488082042690148036987465241026649701905703439548958085422678730268978499293350773069170748323776038854836989010031993132704711291627544505717000876890297786073500825098135805841828429319038092445978800087760848446012973973405804224059593118572306386158832239344360734984571766494151697661356940445060658934119000448219562190725119475747058149238391912911524642606032628808211428536464009013383077643363280305280166230625242518263920529009495470106797213189546500717344413937285165604508562027885120341964719106045705078132078287314567389691746872476352807179818018715196201227306915315515077999492157540508647122516798095978239135846403086484825774435870231457166679760477474804431585097806255430942112668753681042701966077363964088738074166599828650327007669652611222970861144140861128914378472476924817248897328212888264427726632061928158852352123900133614254054876175870323408760054787494099259895836866724100614036329647698775701660912416243598417052030359916004735499672397326496055492370163557865063658497802255762034901709568115189105322767496627355069240052981480468132698742450035856212861350381373231746281710595652503992293131566500818768016678038224485259680985669196017888266675500112335418752585361229917854045813473695388950689036191121702863490274233898308543635418698127595847715922669049491365325384297649856555346372552683899657313971102615177374443186032328392804641656846250964466189519163922208492070695252252080683727138956095696017882344952912781586777061059974732476388383932806370936635136846907491011214640721702237354152057408455917939003723747677656480647812251470296966346470908089892676064203301944764247852279902117013072212977605621432086564199487393751978166369398736446966588695816021467681884615469773386276790774742256989019905120712226620757502135028982000945951783722226796648750847708133121110733943225203095006765321485757598862847087198798828582282361435774644956166747145846423335376394894623084853441227370812655534842827936878246917068141253657373073725789110411262925521323874544182328964051272718803042405160553369447056040469793774787894086921901070880277053705610255096210421553006728462945864240502507850043486892954656680290338051509727076467760140685478846309275255957928834680827398238684760347050123158593193943981603502057319082356044267771073045950705900584441565138401683629070568103073999625413429884190152338943884248951384826134159811612886486323746754617698808266027659745567099227199119640698440931598480604746486384505927132028614810337210551958762501812217964023472792057595028066968859704533859605801632018360562921642170249477853259749522192294910949149850315928473529654643338224105795052429916402285353525972473944728165895009964873788666063372544606443955810393626720572689736655065738975127337225373895137575383251833904085846938604649297398858819068889405722595681919118036521368124840677639137707393834663543396543099924865838599672305100559681823827365327805538623737511556878755388729657114974309181434184795592727988210072886147577539324512243551629162113220337027039075498439917611412945199446836187319442319282214219051991795629762372190032372317324139645878947071314565979268085958068771306945657208307639040970242894840495547924761806383898396460274834513462942577362808257721199983923494238037290955328765152247460497163463780917756658469306085028289040352941718626986688872160034806792453699034542879020203873512446080887873389746880323637995967520817625899733373620473034494053012259711755551295590590317917477951006663363813347378279897208059352950424852049533906389133174965696504592654644672313634256559097350266107808568698611611990738278920010337367597808121857813104434262117126887048560232280020978079494354493901258533836684980115997144850903931954158636177587402806247638310631936045571423691261773355463718885468956944033476290146308709744042724816957504827929207952185651851108383042326787623712563389334565994367874086904146083204229018664964124974742275763221288630390080585383754822460845448958250687417776422191545297338967936449090827160600587060432794916320410321633041744664631188876858694002283784410518488760461191083884844702635949386063246530096662619886524622508732918348881972790892491306333251220281272224516059373720646877417730276831347807278807118567901974399409982866370621111084739355415224566035640757570631452215894903926470091426451338369360667434846929694048481883842980928338332505006752470628365056662737002405728257398596948981620363061526300494415948241695368254514440072330040092936730486355841594822245692510888448487428514563172865249653894349121093478489844069936467548839307657152311452190293048877988249013032752477213049070403491997689703584729021351622998335024857087491918073968572229642471837301257965504098801406833566482415954645112032392820934700277765008730048450630587427834964709817264588148631443543876313493243637239766136401400404112182081570303557588575125098999155392801153057394464178902902746871716612842931432086572811923461478398386786243305661508674131365554297292506912113110221653228035311245195932342071048455698703995927398751727024576541398162314558541462733417020855826873593892862213123593471687609022683093498774721017569612706002607610993327785708692953723949681127533237522821220469627408032158479024881381184509114453427390235639795649340460573148837354311135695026070361740247243554754956159302905977919696120630337366982616737054492682850832592802522751535672453233468985113073443187742052141128383185770515198044511287255304015474755880008240961025345003627491272815980267400519267299771518788894816331709983807260967799374044411456252369707767866955938255068396618612508060723282697032400551233581205059051641976915377709374553181149300471600304922579799684206574471706806897214448341358459341778831307831356731650694655884272718514440033677384542127421386630773235710251498155844179169171503164623754480252667039703854930865163019224883318165558770054402590251272771645582135417696598007031889629363398267298777703998077960931313613335973578234003587634686821800148873765709929740492696883598323213865600866987812900802287231359145015127437509895432566055597154099639325808239523395437918874592164603781096511443515096529301369807470644158027894877641915600864025634402765776115017000815413724181309837148558820314041176633460671531708178099964608591997051843185837056566000800449428018500748518952485772920091311965899331616789191685919503220244141804691719673882142195247100108320768623511018559751344530799711759463656980245582551292235380943944780458552218496760115947367574928484029187314724786511238646828648388287260326152419530843059995230659043810103062068090566227198124254782681150944837363295564691453263144342103141860341643214141337601408432969155380188761970173055132963739033363441723682787999592992506713338083276712299069045443738088850466410653791615141186212810645705127984068156541857776092828865009690113957075174719060882047249695425901076494238046301583739374047411452888166946172278592193868144223007153913502551997877361250588437901953419129836793406205683538636246526256723758749643048878840641278126997593994526645456046950825657657218226989890643044655401916154739144534285370798428459883078015866458524756406831280865348437494904385489422085372657777648607032108674343293655760555273100987213886623261203435425471331564841827877450640065249773813482050552127088573390015961282374909727726783921325541362828523067948426848028781922658962304351795587704182629235810065963276571459998070796718263688087776845733046027183260328651792996581757638815085481819781131438037335085168048312289128113384570861647371748216414654286031155362201136839561106151455515106589360077934552843580880401707222328819542219539000367655002741853203654253133938404458148308184057807682734473824133266142687648752507550667159219472310261799341668605343474334844105931591985531936121598008738547611935219327588186604755551368895989624257572058577232191305383816076048399660179944346505197149136193092595030738531016021690988360884394818196660994332494899589872490074250743626965863370762670524349586182878806284695324954335540009932081132655116135746817279664174048812853375649503836979324668906127524988499824708071629884540002405427928645837493891852050689927089157130794955819731624578067347825516212303075520828223348769531027328836385616665803978806177166217768320801406844331292530137975718012166315507946602455181492548619252100351222576888722773055988900279246932158600352764490613275051839872117832319492243008361801989982125741839484064811029085907325668769524568451150230451373857330185621010288693752672626233158612176832482708250148188157026098490490301127541280465907831926202871042996903281148238894733601712130530004221846979948077529322560155051035055752964974902720113793690887404593048196882718799649830856921383922125479777615982585889211848349937969917028383602133291068060720629983089568647732342122618987548527872925667871786285322483690135415240533905756233534762093759208778304012666060270854955453525539849988029520186656245149963327670433517449827004073568696865722709246674557644957662276430756501073302015563848671038270455357990718051486239384465451997432095358148900545664569026710238921800404558174309758917673288832339006478794493725984293284576687652227846609222971158213352015972480090724405220408240731216222296156243059284154069059679446594646618149391487182302596467418283050467364089276681973161796001440613290309212283482971466674132604945342002614936377275356469159668082308156708319325313324729912815762217723278591673938097588819300188405607068584421991587957795775791231537665267341494918875584797764914661251599580273756406795237395103100764458702569432792785045638719234095103601025808247722034600603173407464551441304899414310578533363336213103125523531968011743603860602750043981331841351844037351489175764453014269263415717322600410456096602301233214953317766229597623048705020952728495294897974262035176326515132791097640636567956071863314285306341300467255266697706945959824808757637048833132380872848628727557862141307934401623872532516646867370325435836708719882217211597055619713561894601024535205729647300653094377730071494188877293751081381723239396125828660256584883426530391975850376493343693216227382293020192997509237399926648257654672999781521466826221692574902896210747424015889295169828737483951075611245424874288698325500464044665160392468579208995053024120144686851014178182318756952258280068634073461205873197914875080824789760200230518064067266207205261725225512406974495404797388351296846669440194727981590662045123596793946933111921579670596238474121592680695802844055466761298948890890533894479039091897820410621193912909998062512862070437816535075140697056098342879074902671195521500210113239189690114224963580904320651084122011425949728569535377029048020688956309239945884728999137512053742606082270338555441948241083102403380249671921034599181474487922181718577055442442796834154620191947506640343046361316251615660120826134273033239398408493449954564642191001536662410822646038360042132387908311475617672917692859308585485244423023386415957256857241634345580661329787712489241189095728174535832864681388097723486066104107444717132497645261341680414446418234420991827927416880684537221303228047816150322057280211414394541227496101781296444518177674903655990829408959142087085723045175310448768742854307883148994584907929893759863379116098982437146361216936107040511195587295794527221156072584230041549055388921100065093062052053063168326664730967954027820349511942892606605998528632950342192225761774383766130065996761031048486569722507145942624725902920708905217040212058093736936031368263648848444981032882767297991742996057931642033405887697396305039264847727030826999734799561873574968650657952955810249383280906294735352670830650818129903891426633841509366328102395549030613120882106675492314776809745835858122597158846798649817573169328989874041657033897435288743201461112278851572877208711258168293488972651677766749335687979407600984851357105296393182864980451509572701185970645830288954719012173764976644434648319368789373396006278114899240484632063297848584633104515750303608947110225660404565514035293105064775538766386646567049047439819681128435117172813673066989505345072490925297841492431181471276691773336942204063210124793281107235154023306401195023704260248398790095171165127467897978061227311448534525056787173139658120073831523099326331028138777625365839547027545563412352283875092301425055821364098380266797432805341829735026238292662318532227661329026350696183430192934073802107490113400148472319728745958179603213796640577040823998032490457292851335197383358585963932216922734503196682731658559356893258386069161061632954577821944955600761471795442070768106332273658072311345079977009003993954751025070624464332559405644348673324110110366478539628600256886459177584837817993920959268372587048586081248270490302640952249965891499600396554981437570229976806523356857737789699274983949961201270505928850755336494108545607437402207208089618969662604555059340366299533454670649281703538115684107528314304700348389704615087977492131785096452177133677834252353889324606974004292814261232364293868658167177294072067061253910202364025491702749196831541764006016364050300755628478314142089620077759622043603688004717981753597000905951960411528477747313938942491755166470096222441348483098786223550879932303407754270368027265315933908725017065458811452410181382737149416517631050352160588603282183929072241210746546642049499900369374071397942147600526427426075036052647510260746181646923200163729028339022848186891781817199388874411914794238379268682408934748820860606300363302676835910924468685089256572546560394506280220821262244773643750295665179068760745932199119053658429011063394709097932151990064805644943232439481832215906069903968885237261343666481963538504806123176297939888639210305214550951440780395152681913684767954076029882547122347449331021509289259393729760617533056292980603953873690553141733982884002757340403418976615288054892868569440779410811695440961155997466969916676381895726370470331647182680502698020777883145395160064873461756407469367565895813113785484904825499417010076712368542983701673726535394947281576149024609654289964067112098069546061787383615195962680536176126599339376018543113534683684711425836822896819791948510629624787124841610313445321033898946013768162126809607445466139750402907976769900215427601052200232396616524654703886181518903530928733449180011474606875379254217365495415142172187443968371108828888460401785836174341292603168286230090529742875218873055156065725079435336001284335301481081917343600641152694523403832573005176840258381017092225623043501722971478627141984772028987965131154883350539380425740123123782527485370293602948815537680600316978979240232578008186112598582657342485533196005347598955637900949554375805759560177376690115467917976660558894679222157417082578261716200693421399899993884051372154883895876463410370002475972251272763134303140112111232930313692994692116974920400068436564260335147731425262575093857708177555235336030588860072677470700312869963818001947192133466677479507861279606268817338545627545685524119419039601241635533114590044609787774702279033666141404644796711796514894266754587501433248998442160596932837058972927925712358504339463181900960909277795065720757495839600531074146110586113650286490855832012936670952124346137072585694708604551780448182015958238716611792734554183841058959281895704106381244133526964682714605886945469939905303506428244203860266254968618053204289043653868923658060313734861637741602877128324908967613510509716287170281151823641382836493754866924192019936477204260530656569063992587388933717102954338158148451844968390557274385018014948746194624304250797138170509697029327789661585663186091874962781477546727498426706211986173110522232589327383539887056950746735395355585668145891954544944047573038943345066595055372923497632118544546100212115376917307780059963031879570151301353089478302175946744770486311269564778283929188945746901267954052038172176840682876712402031528363720539163859878144839615038769245791735581328800452866279010347161878914398939412855410193907953451469574031315234040931070464277854562754659924956294181972697178914774757558438062787222427905970563666382079305129597515668601091411984], 'aut_phi_ratio': 1536.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [3, 4, 2, 1], [3, 4, 4, 1], [3, 8, 2, 1], [3, 8, 4, 1], [3, 8, 8, 1], [3, 8, 16, 2], [3, 8, 32, 1], [3, 8, 64, 1], [3, 8, 128, 1], [4, 729, 2, 1], [6, 162, 1, 1], [6, 324, 2, 1], [6, 324, 4, 1], [8, 2187, 4, 1], [12, 1458, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2^7.S_3^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 48, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 2623429828391186633, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 8957952, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^7.C_4^3.C_2.C_2^5', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 1], [3, 2, 1], [3, 4, 6], [3, 8, 270], [4, 729, 2], [6, 162, 1], [6, 324, 6], [8, 2187, 4], [12, 1458, 2]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': None, 'central_quotient': '17496.co', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '2187.9310', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 67, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': None, 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [3, 2, 1, 1], [3, 4, 1, 2], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 1, 10], [3, 8, 2, 130], [4, 729, 2, 1], [6, 162, 1, 1], [6, 324, 1, 2], [6, 324, 2, 2], [8, 2187, 4, 1], [12, 1458, 2, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [7, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[8, 0, 128]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '17496.co', 'hash': 2171395072175279513, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [8, 8], 'inner_gens': [[2689771292672930881, 5245012845400325789], [17415586503754559309, 5244657157493154242]], 'inner_hash': 2171395072175279513, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 17496, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_3^7:C_8', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 16, 'irrQ_dim': 16, 'irrR_degree': 16, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 4], [4, 12], [8, 270]], 'label': '17496.co', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^7:C8', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 15, 'number_conjugacy_classes': 294, 'number_divisions': 155, 'number_normal_subgroups': 23, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 17496, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 81], [3, 2186], [4, 1458], [6, 2106], [8, 8748], [12, 2916]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 8, 'outer_gen_orders': [4, 8, 4, 4, 4], 'outer_gen_pows': [0, 736741386558069264, 757364717575065600, 19715175127057135224, 0], 'outer_gens': [[17929623098953180321, 13158453725338584242], [17884677986998260721, 27916951977683256245], [5853702484108051441, 15744253287092647709], [3304760088065225281, 12178409667239824805], [13184420221494720245, 3547354425492055706]], 'outer_group': '512.207729', 'outer_hash': 5933817048923920684, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 512, 'outer_permdeg': 128, 'outer_perms': [307695164974392097714315804988720573644865714614021716015966186679115446034775109068267543754293833523152430988322873383131479930999266514812091051946656328001320760572100136666565718994794420698270603816589730193066, 150027543868445723836967459473338193207566636888476395527167135997330225952626443064481241340896225076982324784008238862315624778772087914882096871150473243057059683675033074806121728393193633964050418013200889575065, 298812626358036407516195095933047760341390300068091864273813029471311380448591527312951222758183008176976568051370865920730525898771655098669733550011943163005060333466347868826228023967489925960283529191438394795803, 257675944051999148897725936364316581788532795044417495174934431352640539613070987658772506193898684355499328383484611260751903313952290114911929485340823755550146185449993935649386031282659950883268700766403852348335, 136297165275290073628294746981351100234394967316545731017225635040227382435053745775747620084420140589908655288777823720921904738911484700634026713407638844609762964590443334198233978000562818443901584777482812544427], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^3.D_4^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 21, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [8], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 6], [8, 14], [16, 130]], 'representations': {'PC': {'code': '62740255675774909017219542562479017262885453696007386912348649582459021226048828083899900553790564252103211443293311', 'gens': [1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 'pres': [10, -2, -2, -2, -3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 20, 51, 110083, 284333, 183, 703204, 370414, 34724, 318725, 424575, 1225, 513526, 333496, 250766, 1235847, 83857, 41307, 70568, 90018, 75268, 1244809, 461619, 140829]}, 'Perm': {'d': 21, 'gens': [2689771292672930881, 5244657157493154242]}}, 'schur_multiplier': [3, 3, 3], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [8], 'solvability_type': 16, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 54, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': 'C_3^7:C_8', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}