-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '16134720.d', 'ambient_counter': 4, 'ambient_order': 16134720, 'ambient_tex': 'C_7^5:(C_2^4:A_5)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 268912, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 42, 'label': '16134720.d.5.a1', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '5.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 5, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': 2665292628169326194, 'subgroup_order': 3226944, 'subgroup_tex': 'C_7^4.C_{14}.C_2^4.C_6', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '16134720.d', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '5.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '60.A', 'coset_action_label': None, 'count': 5, 'diagramx': [125, -1, 33, -1], 'generators': [14982307711965538560, 304721963754878374850815038520639492768, 2900, 10289722624756726750820610612130460084052, 1520507935, 66590917331839174790109543328, 6397703423071005406423759401565359478100, 5154079375374803311933922157648982306553, 26584446211960736585655736274163457583, 378097045260923520, 1241518376247036941027963935, 20126055328], 'label': '16134720.d.5.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '5.a1', 'old_label': '5.a1', 'projective_image': '16134720.d', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '5.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
-
label None does not appear in gps_groups
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 840, 'aut_gen_orders': [24, 10], 'aut_gens': [[2442177309015407238260786776844935276599, 2467963609256564760261834434223357904681], [4875941858099897527738771580352682179625, 5457452784592819230159092510037470903629], [2172747786456157335214418264922911152317, 5457452784752298451799336099425032707485]], 'aut_group': '193616640.a', 'aut_hash': 1411516073041207451, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 193616640, 'aut_permdeg': 2940, 'aut_perms': [1126413927737068206083869034959419174004380939028831229939529347690411824455371919002101209957045919920496813342980256507001062052492240792550422987700093769388457968721767332723960412620643714004339484748543868285572732532289263353997305698637290254548237928332539923028777659281618864640665787176752821802653210304357636590809521726980924907189009254106813514549207013027870596772345087293753674666269895412925163134464881764317234505274228979827502156506505781402217708052973227128786471530807310764164249473084845921930755638716260806941447989499364668186415856201453938784612768493160259361124665882668422955860114654446199769245919685352453170714935341410282892327598801914939850312486064356796531456438838253029752379262718181644441925757843552239143696321021041728600827437681073745919011020991582237834702268976627088864598993583249025096294437024773779031193787409316928217054199722063575914905176884417853424441741607317080052469162113657900315622633942647394843062093288073372202628187348166491946814549169184134643750392411956666283847295125381809682823937272828017314695605148506975327208515848067361928855431632403320148850413300175953107525292085670076340984288143103902296915185265550080416515752323040678225888717139072389727851387621951097255884010012641315333116438888645786910396924087480946166512691940212811511742779485944046292324596897270506104468705911665591241281251878770766153474319000025268840193114561160402179249216473058951558634818540207603152644459677673331767208742216426581911310673455827236926605245815865503902074105607003222678725462120259503667853607379137135897396129309809658285879907545509877210099673678397518406893158232165796965534472776908772491942978596362666503883623689004802918508781855265359035330358118785334180671480366024576276057517134097166125304649459277793644801674181529788684852712990095980129727708716096165642046074825949799114631543603721270960878864508137292098291954840788567157174167127266156252761164982887523302231755158607457540800516082405579644799009836567493130297309733733351475136748217380102604253156931409260747114033858063318118561986561911414172649488767198060608570187078245743886523820460665083478291682200527856644699614096704689144580586091110817928605726823460150537230337780302704979968184582847779250994608110767064301666088677982073960296962789830545802102647343730170080238068536922028448053785014482903652297499343294433015429609168263601247408494335889930886441741226157624895533282298057022856826638607755932368127718281600418204134949963179701109958322619515797910940266790669310575689780403738091052419486576861236374047451364865407060129828587343447701405563058115749218481310240173208134051596793364477642635711425342038845094945579734041612782148107111402048619287126953085275495162469907900072409380920839874147277370490673643786288884267507944370755029229527667361551348698820632345634373653819473851414587404370210884241158894726948107736524462046244725686305544311803485808991710341142559071848798809832693661161671528603810287109004889612255017307388836605647228325700820022940867720757738157927220260453468952926518061384273068862829478748752595376780931899957062563164607763107271835751828232658350356823969335969640990607583462812446580638567709823706596431945757828623553215026051677638495502813703251809461699581637827396947351325663133572365417303913506712838917516345640025885536818132285283778645688280566171314525235009394852860720010723900949999740906666514419050554915603752392036240307879053946803392481349965873467504255301762195141917337027628060967038680862431553158099106446189602889103791186070786442058298334458933102054410526330700388530080687985541664392441173243950709660174413294464729475387062942600596462277751955977659884731001967368929004878124305793786839364120498774520258968504601257175129703634992821842202161390926064495103115312509630410634958898590709418494861075296733868317002678668732012782527234249889475701269797379849579341972295521189114750887472149863505981314520596177381241230201563642372281473680900368157331197168699459100818649094972088761295399217465267308041909987092762944569576109013940587761948912320484754696491915629158819160166288677923715714553652601881616467890766397127696358773750784119158111075356351139079180251636201219429569758934101341234664474367897302335688746873359198715388232860967752466916246230045878252255038213257410512454645558857006577037154492298245780349699409870358239571662561622191261700515733503153013321609564182924249499316447106967903614458561675750541620371787883498662110500479966779932733976680388835666222371926060900457070479776039757453807962542397747747499434770219005206433315264052279444668518960607370802637486787258550920464840995187100284461372317632428836693836945014014161954790674268174806205437339814564639835344571849813456048940480730534543845310113904225642142762832853963529291909275136041528351530966275536090990308736560546598269960628081745756408564979186375865129305784158882663102097677090656155947163885174763796743676662787017930398793788170652967950315070850120225344841811793458538350451385238820909644078868476367298529321710835456990501889814067831870100457609333149925604489780534102707621317007520957877650063558567268873722182481717020434868897249826866112707037783521640151399539093101888572162626383706300836025293663229573273624900137729966817042184574507178111413168451201468450544624952074328523747097860586150957349867151716314112463575335952316990518443062419196982090975483879209189054461779122665556105141887929922628743281137575618496236116896156748019566166728592768424948628259928723749153312720594941880588326096152279257587502791140344797096407376002557323055406697941735577538414716892764469978636937381945037186161544131467991293990844105834066429755068231271974423537257063986705990169394352468865353394967179475116417046557937533240699851012198921312906808636703360936738483910408489901201155058210155901448239265956006232639089661937239247132942291146035836461432060635374875458929462189805088057991843136458758157028812054641895559998411447099476148788856152366481154825727773642950215607649982604518018007866287945179773451117301274953553395509418941256607894627914250427512964734320422474266685106699873719239164777801348053788991601734675843834688562405230994602357710203024143332341883150067200216569166053863632787292819091128860187493838360523467414404172653378162118643038918327074589271398076260084746028935553799865144398420670631713217019069204187718812045340078799545891698196802165144516759913112048461935281210580506517463046985376251151807657772899873856582270827554226656608637954456888091177312463759129307221710226874840032447775086818544226643079011261345456754942532225981818430434728102396299576519993317495628416245947563429065585804566283260110420403162948110084919256716533066232375931812205410720630198364322035945807619126133392374788002438205027685946523908274839999202360937786605217450571942981759540174067028588965819245505306619461339546329085540399169971446140591996746066490001573948840266582596094440179142971709967067515853121629807094265623376243028922306441367456571636575477439662672327842990430803341922236735602862340001578631171802691483466465052744872292809916220303091039308614872590735213164944967321045692218191545287249247668912300456361816987586549011697337244944710533321568588972113714594643108414771951030994382565569458169264160978436012812975189900837515595452727955499514954639998009495778712757180954956113056018995672933036944919318407962109135772068673037412299052417271805667354531463367195505187514332554333923236960846232711816783634980584870445151856498688718709898749899096414351257739347251029440480128671496913902235307001268935347854013757863928391174041949480057181692861103804841860104352890991519131556568135622616783291792335497423219594572025640928696810042964424807920978182397905361094598486773548976296478965121997840581177219337703326971046717764496299662741994556349423717442773878849188917455625703264977055810900227594714299672336683931513376899218718109179015311820072010570837185529961542124863271328235204465476783487567802718873870097236019830476681823402381814342072186230480033025320401149165993450690877409127586816462130271300110999628783944326858581594338695367766215323306630618346451984225327708499719090630766236448539848535961962549790481921706283179776816567535769136544958982721423088272993361439656840187512865887328585803513833134021571376316418596948618801395724613207598332366342674653358621480020111487633552776572915553570998880009979215429160402626497955411680493258323253408225880536386299350295405096629270831444422943728446318988891116708964776077537036879155756840644842229026078464221514338925283940853361782754688547527182121489014078001609958203556978130764875151638092227544554367790849953102669815910865551634593834477939275741248101993856382428115019812055174109549746323492527, 694279154756441851323616050076367100493922223963966556203504195889035619708409815065893211186151986295485015551602747756131795897268508838345044041574286580962885158634185846064057922947423187017662408927193050200765451663563454841208323634369651594885658145066663430390348349605801136407298322520379796695416596828079194665777689049705392832884889530709469436624570845149147742791126602869819412755643409434710237532140547971468218653997462225651717996686765988708634016071068983538786078955179417264568913184573753309230859029241420560927555920995559535430714702209476867598194406798964958466641097656406515817383395706131321241785440384502204823795402962000660065759278547642448010243482268296029496037032451836851654919610430469088022966764129492507018482957865322846815964824375899373621965060379796575243317215807757913280518895576046937293587078515913952029334087493206081070938973669423043237393828399214589028004481682295905357888242682368662258827043098175461068674249142980399570135252635093468659799884439486508139583718296602298900643875817348398100858095222350937289730903377487769894909242595334053415738743922413110845007587126159001262558029991321178308535265798518683314441742351352358234453418501028621015067920851307848027698864755807843296964232169170953901858637557621502728526991297827348745334783677183036245927019069677373095925987471861787563443242323680870315802947034704002389974204047014564159434469581590382194592510369597883714214243584565050949733609029726353298235354294573545517751126745224092673551865908642376573766241763780247144745615837551229033400177298124099688340086134107747794997190864957401742861914976813838293635702788096912726240029421462089336514118389594552462418080093682909581154045991617099491468237118606864134998558789500412718743727891651424225050652330327323409686118596515132843223664551669696179707024844616125337738465826678595670551762178183961663368969695121517930686244587138407457923707710062537213271477254347199331132796246043937280022744381869852782347890046240791181802373324685998131351145919314947322553055432598434951302557783875733555667808496091218487977957159333127237816131056231747283710160253554299899787691790493514496410395959201254817336259393942206822385156178887759244949784298580619343744899889828524974665613937732998314132795086480621451026134586367794147723766277506965249201133890276439122284557848430131486781490047748274497821258271305317004456430641700817443142526023614108960531026550798217350087380899719326312713590995472761926466732880385413555097886864932548247212256180998258561411094744840973333836085349090183967453603708568095278119479953422329800815515440978102786284023423580701923190627448456596741589586053707798206917152491079331263763556849956519197311697933338377972125945352760842193674480262290389823000285945600473900124191765103960877483686145460047011165988953248382610873418325754166182572030405469420980532919301350003258505755528761779570495926342917471854088915181015307740718010587814201048679567800445560758729040275739358429398760218658038014590611615563926967035117011941548261648127965538322982133817930348873955145687497924813749483684661164733367372436370589502255663353970404331925223508911218691565341828578689372961158804833702163282383848839587963063364225714759809013099791431905658657915291398867798283107255175163994171260886645455653095635926657250226585141909127584621768716281853598615614437106492937339358662967821198337084556800584546060200027600947716780035735308225336839788932737136855200934085540461521255223917444280934515919898230369622280608661958643471007017900102786295363687909700925013436861794671567854898068789843203497795057185568010064317978007971616706886837999255108102530791807390813523734944101217187070993736673134995577334837645959597977568733108889845480915972771816179470009027918992053850652378315305123121163110203452971498838350052464537094413901596515414697072427019976395097647986328727208555781269548676492457325496932061755446424236944083477580029599270912586330153335007039992437263678666066965939336410538322710982860709708207374935402169759297203918073646162463774167109726257105766441598368051673214126396365516612912476409218612306687884145487679500737746473143060643912505886193235110095668486017209223551423012554265565127861750445218249946778528449602218120634201830782691575841347320027066577950943647023921838332891107857377245494312812498395577432208624526493167200707227241424194478394375486974341460151896260174183725400976078103890130890209770811430605893727883113264528859430464091233056847868425235692998569041803140890795294187352890519639580581267255315503745744946365559259019486226131013414546377194045825609086427880485958751887953259729851871245798305940821974748725513943002498136685432336856369424960428319013005523724085387369520799754613837984532349102206321260770157761217604507490759352962244156252701942214492074097639445128800086792988997935595881994111730119095155348481056914001479786992165915396332234294875387898347870494064926705503798292425259419487397530194657247166986777552152431355988556509496918483700738985167893236168884365883018594990180074323328171861290737749293243041615030184132083426036747967370308131931251208541783865042963720483120993484325599045756166991339923287447271362572072932492364515627587710137061794224202823160124072909779540551647705055763163051798163860638392769523664139355475078581488113440687805469030009570741414114426102802319799949882308438737997771734501330658658596378954468871319470973479764763465762940966095444009727932678193059453076444242496999191419171814398240280336144999975671092206975899615007097445268902075548945164317538447737664162687169639833043683529823693400013201849447321567120281594371496810681610918456856428407732843907557457749730546465369063875073498946662295967031981704571335283626522467680004006025355840761406613842867049203870969852527609239284480328132143259021573785347331966526709792787115874688043852185073219253892362712448663012366580845090734990448983791844012747263870301620057367678005132817357172374908971663710947120519240247770841410725303028385549603829553111790984781831115825088920917403728533672769501417472506043203077249346877020317300179376785533251864669775475341665360423343581136921450277931260072355765057727843424197935841090633146522853611003329840234774646749315980845007165412511259965108842919624429652770328539441926205270286732838286464690046457258339640133944685151998255328825197094091294082510740814523044551490882015878792889945894772318315923061213105431982263187838619646285534694171729494125674872530466396223433888035508087869567157436478945442363084187386183864444978387745833334282719302563885089682528579242934168149267194065782269835515841596807107514439419273756874826171405253068160645108409802212742900648415012872464876752268394094234127261794277829428562093299019889570931754605755846203780250014695158989430306784316269605091132553233361921544149198405172472216234727202925583574240885688344117872971290871341611242693561115131365379079404236902076518715996028212340358978589404723770692692292086272865227322540923392419846859384802273635227996911584710945610649272736632095654756935628668105541626782493849091503542879804946051616560172314863783437587916084082674897915079199074984956040260114100369419949110755830998773025460025583258903136913985321429004531091285996840034814942117198626741992107439463739670534727321509737583539991898692915596920985222956230750563995129271210613952412040404500907150858324968393078557830622106541073355821669614958283035813435627738400798902964335648377976476738119496348304936290778272973829457861033058440609351120714392822509507315289849979134472150799483103258101827907177848971840394963790655926690314433580234993296036189221377751551000855247852475005608046609361172923513730325703191540064146515575218474601955421988066376169247570972939270853981624110805161199713929937895352045200025448665627988483382563522750917365831162140441230565108344686014188490525333956324662670299054829963124208361121887903976228568293289353824193793241831927657044554437945053950084354420666392904073438598113223716022928793208689035119460014965502806821521260894025771658656564523388353244608497291907130886574612504535726951308066304749219865726332781760186506426427854484073064384165394442497588005744661112176566144126986574716213803025226435364125565762831075473474235996932577791344490035228536959006760527427857978543420935846154083090379457978212307432552332143570306846665740589178629710459091395256679346235475864418088059890316607025766848327187895436692100452766512406505573014808853788802742921416246102818729669100177523074699452011270065932951281553264188263245559038617026361129113351893883321205503096527497971944030945422345955817898495790733057147808382218418668088604754272571996325575044772228640798571788095056595245185336443897184125545923280883000594715239877], 'aut_phi_ratio': 52.5, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 490, 1, 1], [2, 2940, 1, 1], [2, 12005, 1, 1], [3, 3920, 1, 1], [4, 144060, 1, 1], [4, 288120, 1, 1], [5, 460992, 2, 1], [6, 192080, 1, 1], [6, 192080, 2, 1], [7, 10, 3, 1], [7, 16, 6, 1], [7, 40, 3, 1], [7, 80, 3, 3], [7, 80, 6, 2], [7, 160, 6, 2], [7, 240, 3, 2], [7, 320, 3, 2], [7, 320, 6, 1], [7, 480, 1, 1], [7, 480, 3, 1], [7, 480, 6, 1], [7, 960, 3, 1], [14, 2940, 3, 1], [14, 2940, 6, 1], [14, 3920, 3, 1], [14, 5880, 3, 1], [14, 11760, 3, 5], [14, 11760, 6, 6], [14, 23520, 1, 1], [14, 23520, 3, 1], [14, 23520, 6, 3], [14, 24010, 3, 1], [21, 7840, 3, 1], [21, 7840, 6, 1], [21, 15680, 3, 1], [21, 15680, 6, 7], [21, 15680, 12, 3], [28, 144060, 6, 1], [28, 576240, 3, 1], [35, 460992, 12, 1], [42, 384160, 3, 1], [42, 384160, 6, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_7^5:(C_2\\wr S_5\\times C_3)', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 840, 'autcentquo_group': '193616640.a', 'autcentquo_hash': 1411516073041207451, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 193616640, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_7^5:(C_2\\wr S_5\\times C_3)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 490, 1], [2, 2940, 1], [2, 12005, 1], [3, 3920, 1], [4, 144060, 1], [4, 288120, 1], [5, 460992, 2], [6, 192080, 3], [7, 10, 3], [7, 16, 6], [7, 40, 3], [7, 80, 21], [7, 160, 12], [7, 240, 6], [7, 320, 12], [7, 480, 10], [7, 960, 3], [14, 2940, 9], [14, 3920, 3], [14, 5880, 3], [14, 11760, 51], [14, 23520, 22], [14, 24010, 3], [21, 7840, 9], [21, 15680, 81], [28, 144060, 6], [28, 576240, 3], [35, 460992, 12], [42, 384160, 9]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '16134720.d', 'commutator_count': 2, 'commutator_label': '16134720.d', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '7.1', '7.1', '7.1', '7.1', '7.1', '60.5'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 490, 1, 1], [2, 2940, 1, 1], [2, 12005, 1, 1], [3, 3920, 1, 1], [4, 144060, 1, 1], [4, 288120, 1, 1], [5, 460992, 2, 1], [6, 192080, 1, 1], [6, 192080, 2, 1], [7, 10, 3, 1], [7, 16, 6, 1], [7, 40, 3, 1], [7, 80, 3, 3], [7, 80, 6, 2], [7, 160, 6, 2], [7, 240, 3, 2], [7, 320, 3, 2], [7, 320, 6, 1], [7, 480, 1, 1], [7, 480, 3, 1], [7, 480, 6, 1], [7, 960, 3, 1], [14, 2940, 3, 1], [14, 2940, 6, 1], [14, 3920, 3, 1], [14, 5880, 3, 1], [14, 11760, 3, 5], [14, 11760, 6, 6], [14, 23520, 1, 1], [14, 23520, 3, 1], [14, 23520, 6, 3], [14, 24010, 3, 1], [21, 7840, 3, 1], [21, 7840, 6, 1], [21, 15680, 3, 1], [21, 15680, 6, 7], [21, 15680, 12, 3], [28, 144060, 6, 1], [28, 576240, 3, 1], [35, 460992, 12, 1], [42, 384160, 3, 1], [42, 384160, 6, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 420, 'exponents_of_order': [6, 5, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 7], 'faithful_reps': [[10, 0, 6], [10, 1, 3], [16, 0, 6], [30, 0, 12], [30, 1, 3], [40, 0, 6], [40, 1, 9], [48, 0, 12], [64, 0, 6], [80, 0, 60], [80, 1, 15], [120, 1, 6], [160, -1, 3], [160, 0, 24], [160, 1, 3], [240, 0, 24], [240, 1, 18], [320, 0, 42], [320, 1, 6], [480, 0, 12], [480, 1, 8], [960, 1, 3]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '16134720.d', 'hash': 3785998863003321315, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 420, 'inner_gen_orders': [35, 5], 'inner_gens': [[2442177309015407238260786776844935276599, 6406123601225899557825017890814242959635], [9994482124610292086132699447616890942381, 2467963609256564760261834434223357904681]], 'inner_hash': 3785998863003321315, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 16134720, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_7^5:(C_2^4:A_5)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 10, 'irrQ_degree': 30, 'irrQ_dim': 30, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 1], [3, 2], [4, 1], [5, 4], [10, 11], [15, 1], [16, 6], [20, 1], [30, 15], [40, 15], [48, 12], [64, 6], [80, 75], [120, 6], [160, 30], [240, 42], [320, 48], [480, 20], [960, 3]], 'label': '16134720.d', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'C7^5:(C2^4:A5)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 299, 'number_divisions': 68, 'number_normal_subgroups': 4, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 16134720, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 15435], [3, 3920], [4, 432180], [5, 921984], [6, 576240], [7, 16806], [14, 1245090], [21, 1340640], [28, 2593080], [35, 5531904], [42, 3457440]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [2, 6], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[5457452784840778874522845980265521502073, 6978680130665630800161399821272047588030], [3344995399844258245387570722775431667756, 3328138571571269281553453203527898694199]], 'outer_group': '12.5', 'outer_hash': 5, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 12, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [720, 27], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times C_6', 'pc_rank': None, 'perfect': True, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [4, 1], [5, 2], [6, 1], [10, 3], [15, 1], [20, 1], [30, 1], [60, 1], [90, 1], [96, 1], [120, 3], [180, 2], [240, 6], [360, 2], [384, 1], [480, 10], [576, 1], [720, 6], [960, 8], [1440, 6], [1920, 5], [2880, 3], [3840, 1]], 'representations': {'Perm': {'d': 35, 'gens': [2467963609256564760261834434223357904681, 2442177309015407238260786776844935276599]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 20580, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_7^5:(C_2^4:A_5)', 'transitive_degree': 35, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
