Abstract subgroup data - 1464100.g.110._.B

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-18T14:48:51.118660

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '1464100.g', 'ambient_counter': 7, 'ambient_order': 1464100, 'ambient_tex': '\\He_{11}.(C_{10}\\times F_{11})', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 13310, 'counter': 64, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '1464100.g.110._.B', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '110.B', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '110.2', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': False, 'quotient_order': 110, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_{11}:C_{10}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '13310.bq', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 13310, 'subgroup_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '1464100.g', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [39487941431716180, 7237241783206007, 21593952641279202, 16916233987183140, 16299101076387051], 'label': '1464100.g.110._.B', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '110.B', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '110._.B', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 175560, 'aut_gen_orders': [665, 10], 'aut_gens': [[1, 10, 110, 1210], [10281, 1540, 1200, 5000], [6211, 1210, 13010, 480]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 4977165058291360190, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2827411356000, 'aut_permdeg': 1331, 'aut_perms': [169336492347288455716854996350027918418024150544847297184151080494794473568446086661549450300674841971482685675808489221747872063915102028542100462243908405387547951851340519535160150841674461098708938855512187454082214407679970904535341746918233697710332431682598236398363597029748926472885629879414193322814167915214684903376994261799810806511130208185995000682926406109479880291916320944545827531669555081626795658508331333729983487162861474795060199869644428998735296409021285175423576189589099001468211018072810831479649051323679732668285602077709443774724120954278263590331705456651735299111933038223137707309189001960802345364350979366707595360245988261021358304301295398115920058415996411126694902818378346818736974297933717410221280847994712727801191378466923310855090184277406510650494844038777916255171504786926826135006745593607314129548154479842342722636080264430984500548675014897446541355123277268182909708682451917372641116387433259978646287934246656052013649432821992292850009460750491475936007699085391641559406656912480610109316078208464845784322306009483464468402372510632899359266779391369442570041387845833301011904094013268635660242045450805644433503330612824005895683089643689027465151645147737123185738733086663964766143075357728170251831014634177499843465904483399417568186320133936634715663906948971711395605777673937057575863189747062935532500300900404935270752809652318207899436875786737135215119031161894839432610601306807790503688290642890101624995826531025133367426056790106208372488804412833444228624718001364363826170290843614915712989806238259176564852384832159488623519902589874052864671073396371066082511285479901317887248570763129739402383599343543846872719136046499563319222710012001446092523299220945728427917406064835501012544939794725805688791634626392971145361873811642515211328547250081288098656749324398091654938145264249037574559313169011069556956281119500125835769258349898122567097541607202864331266044052365402782157289633086476182114125039341209623315927325660494131786039794835421913443725309726446859789419007852581431336908598340729852844676743929203186416022670503754742132880394154058031136208775997425955028322995424817408850980146282735809905666173079911922826828240770954861958095068450567734861050302340955650570664970969865541886533581175719513495394127665526943926334433849007527297278834503168171763490148889506680249868806923290892282048040536983474438906035562582546491647672309654833726731561545021061664266261832352864599734223253015962983616110167856133209908897745629043306313623213500650653677389836324206733811987044212109916558879872509933680550659841914769257928076914427290964146875641214277911154449636601568774657322882446120582103243505241021245853673445905571693109133599554324497906910158883198193449840518615435131941691233287644296056656878433141575085219415438284172325775030057412594431014063285937964926499027275812922924226600822348859336832234752924363019660492183835339486665050766025489900263905713131742230900303183477759203786752199977308886218392660320847050094709859425212376221447667995934184177317315133775598377217621008209524352757974794456051829071180774797476373869918925429735913607752552274891192491191888018796211692150284962893612159994167105777342747826665492905172180950319518484668713991719784473922841740489348032590212670309728361473905844990349497030054434715266151302435690061452028713030340119721726711571385847883179961501975050764335461137711532117731477258644688341163045711995464276601845156243464863034994451779159527809155318185403392626709177282295671289149050017720, 409412810079743273806602782649489421407563131595954252905077788666910426078819382207154853832970692276370566104516144494847064935595662175196615967539591129957658416055205596239370699349568357939925769017908450522144435560243676733017228149461062574549559530460404136414779668802288750867201386138045630183844068241516016343791377274183947428913550450796567319771469889128750200519559248335019852179495967934709674369470414852530483417428033360772398831152711475033462040735837861159422600469897490160721016285844511435345198415052004735854127646891835221552997256410154374928643632906611464308456958746243194223151364215746890632545294930401883608813208737064033457206310555251468122404183279490635673958450200104386730893042494654844738071544972157200129311874600210992600464422213218954257893233217728406743515452421684987336924867594068105940918450510523516146152793902704395993796229385639879461213291187812462436215611312777357725668933275091814519237642562093570598436839987604396953306922800772682518704340233279578057255816732485078089662042760851150490588203745146656733592068406874393961052387587798407931775010000126273427513297804790124350411472121986078554701397659082265883726287764994764949078210438330465131116735317463095915474539386333613186729261489477523571732791155009703027312704050147847735794743589548789977713910588414168307682615684607833983454952803407879552311921597860186286141371566550304618981789219471019043472749076996087633876136380273785249291901812072291736913510262709911188187853151515573645365864283283959434268601104970871898380462550500584723267092289730076271793856605593319198601414033598209761044496152135963084028704896243705665555756412968487055087817930191351071909080581008095892430316876354384658303750581294172950157069835158423965931031143410859413637508610580700141741441932396604177464846992868500526531807048162038976432045185360837332516907106204786107591066060668059096701690062394745558803640756552698183135608850657220629219457596962617396230751786235787758551040938231825931469972953538638200686334557461941675871875302542945730246001418482623296061039047272267599746123935597177986849229280342010478048516126402462467035017685690464160418630865451568191597221405426682503504694436738373890763671334863100736889142118303392258467346743332586127876988055357470608196352105860521236480712580324929915148920772247488690504233579093051152583913701737774483931231784912800277248246454439800223527435325858693099449413559947089937868034440039138006211864139231841891899781391424809006833750315982848602379341695249928298068814985719152506154247545777819176802697713754349658230246493223446450432436737009199742225632921667560872869650940188149658909828321618182819729501783171939125523002071308067472054932864599917144385776024677417973454580975034532583278744422657139168659773314556233195114925145724491328313332742367794740487186081083705859702590126728603088168099418256893275970845810516085851256039097751981754567524458781292787918323165974620182635528191105045851924087075203082533602144970402475127763077936508723980990475356738729493630997549488204043559882568529474624665692989968088950612862167585703381327313382754765527340984482187718927304340471806805982530656154881195052118185822370497608265966198108954921368742671071286098732544042570810429938854501330466858246284480677151967753283300777114695288610726892664368541697341481892303024520252775847263600523111344277215834454193376302605515330690394075550608268860355223567801232147645908952431682846782051179263473861490475262326545551131552835639299759936249266], 'aut_phi_ratio': 584175900.0, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1331, 1, 4], [10, 1331, 1, 4], [11, 10, 133, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.\\PSL(3,11)', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 175560, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 4977165058291360190, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2827411356000, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.\\PSL(3,11)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1331, 1], [5, 1331, 4], [10, 1331, 4], [11, 10, 133]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '13310.bq', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 43, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 1331, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 10, 1, 133]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 9360, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [3, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 11, 19], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '13310.bq', 'hash': 423336287738452335, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [10, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 60, 660, 7260], [61, 10, 110, 1210], [661, 10, 110, 1210], [7261, 10, 110, 1210]], 'inner_hash': 423336287738452335, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 13310, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'inner_used': [1, 2, 3, 4], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 10], [10, 133]], 'label': '13310.bq', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^3:C10', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 11, 'number_characteristic_subgroups': 5, 'number_conjugacy_classes': 143, 'number_divisions': 137, 'number_normal_subgroups': 271, 'number_subgroup_autclasses': 16, 'number_subgroup_classes': 1072, 'number_subgroups': 56932, 'old_label': None, 'order': 13310, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1331], [5, 5324], [10, 5324], [11, 1330]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 175560, 'outer_gen_orders': [10, 120], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[1, 8940, 3010, 8560], [1, 12620, 1300, 11580]], 'outer_group': '212427600.a', 'outer_hash': 4122897231607558972, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 212427600, 'outer_permdeg': 133, 'outer_perms': [2180939889370601985074689403881287842822349790104786141674710447705100383601980886734066243435570460695782906972557539661297204012265957862662739883492808089400541680576184055568543635033606075488708381264972208894848711178, 661337129592941728542614612455946562162765597484351381095260202035089566717613836459437493439600686431927226046856019571028515177150894871586386441019421420025602087773623461933040934254167187011241453494117867720600624920219], 'outer_solvable': False, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': '\\SL(3,11)', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 33, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 4, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 133]], 'representations': {'PC': {'code': '18233806303994918582869002032103999', 'gens': [1, 3, 4, 5], 'pres': [5, -2, -5, -11, -11, -11, 10, 902, 232, 13203, 3308, 181504, 45384]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [17638666490347800, 22504392365074892, 31822710508309540, 1754382938723032, 32182222080390795]}, 'Perm': {'d': 33, 'gens': [297084466952867742169912441339988148, 568755815192431211545281818679786867, 839801247051329026481983608484333327, 18038164026461037719610745139674198, 1110914681528053018218392479729721862]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{10}', 'transitive_degree': 1331, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.16', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 110, 'aut_gen_orders': [10, 22, 10, 10, 110, 22, 11, 22, 2], 'aut_gens': [[31201094757120263, 44655853197271079, 5624305910397809, 41644812229207363, 12227473867416144, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040], [18826793295746334, 20426465367511649, 8314981596984631, 18942475835275239, 12227473867416144, 37305298422652782, 7984172093960078, 41772741070013040], [33157528136959729, 28676420985981231, 124616019180772, 2106077912442337, 34744888568469179, 32182222080390795, 4625458364909813, 41772741070013040], [2672169947490703, 16277378919210680, 12574329409622899, 27932348861990631, 12227473867416144, 38630878767718571, 26195855330021653, 41772741070013040], [8682610515724174, 8667950992554683, 21710523121459803, 17520742470538796, 29906321420750771, 43716293969460027, 21424930203320262, 41772741070013040], [10480359857728083, 2319548800901367, 18613306606406110, 34849176470966430, 3792878790641414, 32182222080390795, 26756772030172513, 41772741070013040], [20946870302157526, 14434921366260948, 10712859522815017, 24645547243288525, 43149540700260219, 32182222080390795, 31082279281346190, 41772741070013040], [2630094401380780, 27619209810194297, 5624305910397809, 41644812229207363, 1639230385216444, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040], [22797150672032604, 27365453872572208, 2394565104205371, 35025839732986521, 22047752667059698, 32182222080390795, 7254893084415374, 41772741070013040], [31201094757120263, 5888564340987686, 5624305910397809, 41644812229207363, 12227473867416144, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040]], 'aut_group': '2928200.b', 'aut_hash': 5881793865228398922, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2928200, 'aut_permdeg': 3993, 'aut_perms': [948030603194099514808456302371695672105952263426886067513258266570039316560845896032286194080533370828803055508027922590997954593130401648195549054397607865756207697046806275409362118228467784124627943362106115372108011736838282229227155614245584832158401014518154858135514224925423990580618125605846073665824508155987406824605163999169643083131302869802495071877640334803948431502102961978922335902710578339952973294512229549896332481045023119000490926170211040804066501122989934272921620132979930658536572497027163144624302797921981108473752396209361008572575017246709298395267868499123068657224838432067856941170806872314530747895603412247117010607454256248792419093304761662528604944110825835906133190982842106743430947276525825540498263083570550916827907186663214404513400975852052714592589014764424872779476213171114281898502943467425976171435114276369541309322839785149392207441201228070706277895432648344111878691226915163556587067794491992950743104419459454357691629686335665547073323750339525761248925685659022575856490266553252211813287401268699512576582847146368021491599465141204770779745946887213707193970634779306008909404487890705364641972430762373707617045481001915569725427093935679195003560073348044063375920168253439518518674077940623719052257441739830073209783680191044720070968110120006724877927427684614807590156609021291286705930395747174424273748028095735998569770664854917347378075749519065275402935730821843261901633179624911193926909486046254499222817815948735731034676827172967381716622729546522488476374854705194481300299425061826417990386349606615870958757681317801144190284553648326712438518075410089683343564009670715945840792538892585939295313141038375214460066780381082490876781965971931882159554818675107128547561803371532744217166859539913185384013166980273881746799232914649163648366085434506107920664871276275528698111132569077308283404611383290701718736512403304372151990926120280824012430008965492666857862596680630031121240721641735195249850170692417240524210824553225302056746658032072634479596425926098525017088114160609477149101630308499625004575093105976750815778081685245007333227793646538234390638843710963659133721678774362543149788507905961685997208682809516648842273908809332597364572494205952563790701819301578627880215583117398809636713315449706385184621622067011731016730151664638664006416708759601205809767719288548743209623792879344801846498121562887334954731769291629985593445893427123961926972027383002625847274164765147500118180418998388389888487259516650935288417770882766155445072132033151777925239570596256329957364260004460162199814077844308353226444287610174125533256268198031517193166183004815186195505517613134019373293190725493890703510088352855212489130958915140631816710452282400457305113007577922706545981282507981391049063023566657360494576498342602047993354780157572160587616041883908484546186690947778352912867001593543906878642240496269575203245272679122676012518202888858759575061336109004247667667656469144084840009171631959226973842614372405388228098094692798051705466614591963219468464362567688112017080656075109263776418232638643586521722486091460442968052853074327477178701069671706108023336305315761447538577084630431009495364758888854634519861310147346603465517046467784529450804682278502331827279281927912347987204292995130544280064597076845062347965382344901334334511303000438951843410126924341104047618921052225936617732311439043240592042927751998538434113978287246850629551161629480561718515691398470914555117231686898417845761037550820378495568948080911530371335631624311678961265675620828603256050270970901462962670299391093592439348327591864859078480801500881268204558538290906105866750774334233535989498139325741437530189727124521832822246868646287842527996542046568678888607955181603626245304742250419064990657865001869300650998257624204415541784662542553831465367383490781584836397452930465276772315056398393914680077596374186415248316078910185155646967571321387852353635693600725259611957540165085100965708948553258380359877022934259571153334255102095007083826610704354706521220863338778126601920458740834639640220891589272776231384333781239130708323305452030699097076085468701012512073820313316961527487845029232716505326898726470187776606575836838144423027346732885147742702047413445943303502772132565385409510279842522739798895639825033328943563775396669669479015702751216721345465697783968919111141986279403842715795566412732379767904480365455735752061607506693097832335404173708273219919676644289887312898916921875338743738196963510910759824126499095285618744822464990988294523425246363640930925693136739933307548026548221175236889991639467376988315702839909677946315514759371366124631336562943223414639943696531065979848913410924554461248320948602900120072908518141320257257941766028831570161528819942482325960811628788226811389676490415196842050583325615708082166748465985388818477369129582105211606246895302636447305878144694404536380751247204018435761373603627591712522936921525809917029700964810576972483915514416160288974910262728995772220932202789422726878789837436300901557524378064760851629631637060509696004243837212320731588480858424210611551875907841783873882535865710371810156661444737173155335612950416877235701153309235516939042088926590365050935983802047175632421788936037840590740379562190229340574639974394649632333585865054122656697688380144740217275425763073339545700785537874929063590540302860063128238773003377475222508156902324696736469313603232839004403917569154020996641604793073862214031237497004194264577746517471082656862641408441451425628688628524136851670703684632399356369602322187644938054922136281490656680448283666630855490616588104190273960027463562038220116133344476706848307388562454057112585913695184043277235545771454760386590213074984704654561706339607032225704346442200039373304452515126815151022786571020863146873393809866196002702117692587502379050238654115733630867088708775559230623227621676146571268240192117737911830425675708356609996545202705306892368935239150781490075519823517462651260384778158290295894522718193264089520052018368847469362512894212138326577007728923265594100515900502862140245859220878940953990908287739402081570154100566091368158256984302832428515218633305507268576338574900450818333296992817806662089147845614581006661474310620665676162272301045084196445830249232927340432445729633457679274359991734351033044644871816359955583294490988655379346651033164896207666727591609382766000540447847362498036398949383841279957552439504094348710182035534166294830236415245211321940013180788630157942710153602330978834033561334679396974381123003573984833353477067100798660586546601978585615448351702954478349626851380556345650016095025270993862221282054046184233204011071259010650355894215918000690356213323263192867504603290391538734602647481035003892241932999219787475958922250000080340212629288975985221520642674298237831813063489781769069303347818581844731323044166933754822361053415886632723810930546514890233071636977976675473167021205529498230528318145958640542964113721876338678836044954295084849584869326185548506009196685796235282714271101048427832828059419066376159757267692790132035449773672140349409007438317816937496978516152378587305030165293409523276075528922733526472041499984164173703390567771610380837799516660408989343086299568564539887222192944428757524335972840455320728934230436306142083211994662616191303462284447405753523755530670761782762294905626209169294666610717408780943895470375880838802939647076826339709883391615557203998863350989361169751885889275364684959951825381316151940726179014745210077151608437240832762766405643167944759300033038675500128421617301831438741024512547317740158468345173398620390919350731211146877572619206381588885021528531423095777684289306618163529901436385075529064516641908466117100839215719589442327475159344159386607691416673076101258947081210075077479752425802946729243558283113942407594623557444257223258304409874709209320074899745383948816041192799803603926074445607382552341952209736479488728837340968298711554204271073968919649672236629771304887433685097549980591209517770640725259830997722858028804909840398544203053918060586290914480001213942051741148696426793342695569045180497388499135322567356276417362020910553857085489800955859397959004537193997404131643447543379129198342185439074072240897184676090353993174600623076388440649170625555798525826856438448127032771099773456572567903745493233468357692468694398804646670762834418307030923590495940556823911925606075135039267516282908428311506474903279866753780044654229992812383948143093911461550372841606653326963103217270869287504834217812995282993682015000280533007244538167647592039187311069432394241778427923188379871114058291867343651856244431052747995470974680145204762359272987033164946352559468795318733730252790827502116803254028166735735646054723071855090693034497526125847945943909183861340278504623579671891040886875688919532131723232649223987143690384143232370789047763341209595584411372520348842862463834922815711411892102504776392191083772785709537392751614464236097742252710094355469378660952778029382434126836462530093719305852651382589089420562940154117269477738478146612056971863721599218495467177007839579314732220561697904644995311737391378189456837467054015303267361634266051208356610965462775576478966608355320964544234009456552187854756723166737846142581166364276397903412399445188467103014493248444299369645407907887122614762323572339438398785715827164422168601329930369230948969080131600733907540444174949393039666594484277159218047657530363415111085119528248023894082569777692851159004748101911380218815210547376804724404389002818468580856983365529846723142882456481781973143988258734044660925277821977466070153069254494480971107501218116601970332805975625304785808044672603894035516425954454736471379141154619714440972112328379209328906090042104654071083924046151920522123305009260542917813915042874192917108072792615370883179750416522636088396403285383314428207801641475069756142488535427278234072204829389145988341586030102787868950383109951353345566350625317585652249981749357554111585125531737564874698080108311432328555492862426263249288788895679141123250381055058212704380140756469839607123209895989328885716987121301982259905854556151205232975300900278375293879333368770252356016337818456132660470761400794569001487573832782427807878323263763105912525420471377358644944851991439401535111388306761341528871534926131890597490879394520593967460830757225539117526892697761690946970474411556800651544751968133470070594407445867977592705935655694818479827938540118809523423161752785658589662060707380947995916796683106186287036530185773518176510621584764003432631178956568901762873738952584994217366826665491425058554945169103672434299011686309695455153906669759076175426972306944478204325690965958220059577867886716624962620768481122264321425011745446222398096808817197222910762696069602037257105188343545997142250510856092954232371571358990893320458346696658079396844521555085929511285121646651579708420594812265167977710037856994305499998095543104227204770581663922484667775708896797477180754401964314152083048661796682401968604211938854183204204187118847316567818639048057329765587781230866996003723049942878182250934491250989008032831768147606255754484196462770071872123486842038605789745559932467126972070130395651178467897969980380254182227642258525939453868769122335413733631043223083610552200072148126729082140848909617805807737148014332185799203109730838866799480039086135007700040409540171475796212618130916327151923581983678437997121527759064872102774732700196113591551950583307966783058848079260615443144083695822369507700483651680109027133854581486216238065284422030543270822236014461199301661367523198982441954724269345418440184896577893361049871226662140726518908851123884925266253940649323775901081394069554274052800832937931504123261349265059422144048589429530417566036689191290043295139844796975482903268730780602159237228196479697812769744901549328480003470466013234435229778957937302886604514036871152024257797952035942257058046037826267941590820282671884527940968963235891610143715501465786179290254158439922006291169083648897894775483943530016312167767731205992041674060068975386207579615906268742560161546691054539027830167247278367208363914840557332373226726742127275512181557699336983346216150350994389296481585470700995445147060773093062236401297249076242185575008948574092692197869584188837124821039534890893614312734068541353862110566752126450420672247785164653581275175764085532222145987154048821127916914428916646325417525696598621673148450658915735326610623971198488981475525506321544706997118908523240032590671, 1044216910605530354997340805606196962437035932978463608556591451529870768720263076168012879068059445613202697874439962388155013353124192566693354701327953857558946855747173789454094226499982196797830469183083522969440964138380596291979937941621819740737139094825200677825419581406672204783905490113272240779186341363253304660049392828017443998785481792036466663126956057025612144591317135748317037564207534168169754815623892831249831605740306123863949653373117045026881845039927971759827383358499063318051109347130474634285595653220666342842908726581243410945177518472129323364027507914768394357801025009522539438638547788228364221970492805089172790284126726022968237380595916758981225232536687596487101169927696131342503288174489757259572143441756625449673326836422057086788324783137101163702788448029824929787158480368386842218135959400277548401328328139032988949037790279512094417795101877572857114248378331922450243571959772347735065261640331383067370568056256556625902672964073834830772635421373386548137940081820537692010536432945695063639501941825618571340699543633204047620372123621386667408633423598564727817925227504803486991357844860952979565140717690437680197964205404098584526885509604624041069777218519781070450160136066148044897228098309812104927178900581913632718094445660178980280372462485151871316322846729255813151635529224481064156900791545434597104227040823372124514881248022815714944022297403079556320570023181145370492953287152732373919967497423251466413237804686545934177803177062092987120813271940829350413010657269587246321329723839046584232993699089716767618285087397535094841222501337677515619796902752619606703601031882332623765800418789973020796539258960374098196254119417561580729298100012807501076764211280538899138314800213846652855294445430999390729172556272637832020988124036333934284246593795154819567049346035453672102002809541351566303054113999287341693607774234671653624593894534880867602973076769170226579035487051262871227597728265271739924172930771984837912390093694094274597858398168015038536751507186000727350559070046415166052528455930234790260829047769319641768541221346275829187605753379641175210165219239816466071607606967317668603774871611436042224929150527282400593196292363538684335422266737570730372458337279509964533350336346318230552712443284939789617802140910008283855125374678604686720233019253599973701957267166151978681332830472571857994548136315121087598324979969357592417952531520960204171002242660054031809466102863987786412095887054000887307258892408749334765468012105345115017687014200396356947513270003533106608486037638504655681761527174980328467823533527773311938271317092290356632574846471989985577086222728186945638952704123059312282979049115342384841399352013337618013124855968334882067277422491881101282192593723564819207837849849886085941553562195562358703435211110600001854499763217511164728597286101195777603278153458535105994674110970475420700762123136301430123475000775892816786248397090061788172312824244304091091273004908131664830685510133603090906839831402859713661378541860486152105420466441123354901575097861936374825085388247708811251677238856957989289930507459495553635468551562686003446979804436294720856122864640977400234212236148726529496005426650229710412005431292506838692888620481001146254830037181276362988213730025508875029632029459925890951940207833970508664532072314824823575601907454776485784620358121641222565743226101720232474519394512238975457481966701541818389493869785650238831777480299859164253210671299312312158997684705466330079371714048795814353792112430533917374736925643456987636692013890084245340209322791581695000964842620433990325645649229736458664736302946670545090107599388937725632291108524027340767473293272889740145847679771965247843216652877822979719298810623251330244262009114933819428665765646264176106209856955430290908548375476983510973100937866377399461659908819317879162810768019225693263737388865071710849594467858268631207842390756302930643036368206957468098920426661758012214598886267940002145532229315660463201291009384550878660345561568945100107994466222581714923975179754894971814460568591335556508698818999324440840761967825445271557555812007554952179436678808988497420727826081627796928342452971104567441593260821009659059282981355657400050814403977610858160753800003189434367766777072470337012465256468439564640215182656360551974924846419374430360978393679265372093184867828437204297130671074652264270930395649066426332202204956002186965920476251217465753694610868429055206296425864224323221275252488351039575018007224573794745918217897164576915098710169375915732047910395112310036302935917923353122086669860267695701342329858603301749515018592031282825299863218695347998692457418912623764671820729679236613654256697876497015180751388474313663121783505575371972477771451375757206721804438806137961659906006718338610626922485869955765871075194414676138817644432434671422128924370032454131984611242065396394836052962350316854671118273768182453978740510766967386661867957462019794181501614631175313805475947183479088573178710624008140344231629176671054991388424343371004779521894766881882191164998406255715489893697623451257606117640468053570224634840363310976808267846997023455357007079690643722857202060494746726972368333440897215552777546505211008639694814707885144877381838885941386454219663735939894976302889257259054969707370965664487638792413266349329825490537443525672091825187701368320737850948768552935805685793985868267378636550428080134541952208398072238216004256296040327707654387412346436586857707241888037572416463760779742065872803118970297777694820923121638391790064813327517543194777429347985997090945858887883797510203619671182143882306971260029902604755512086615231090809828839770185898666556631673644737737598265306973230898462763145807258307720375034276287956161115541717888758723457413651311678657396657065290592141684688538062430059044339823397546011441932250222606604781509354017699512307761137355228578982655105756394938054285200400146344039137292531954168119547225250690950648197588564782410117581896535375584124474095149032622312659363530394914931692368269592905157737693668761357391258652301217257901489926984965481187497637583439274561908224544671208844635070626015393040046736188187953627827063805697317976872250904323746215634179503704181748019367245498189623418284610189458649937496503363477750284184813684236195969405694176189076931065936071224076460699640096727066609507772616694231014079676471096595469867726565568269604357036746192141231474122778736588096435329221271326987641827671202706407236746499992237271822951913897428530472506851621787763914141695979818061803261693512556628812852254086414180481976323988650405354753093919811247172606885244816180057400266568301214947680331975932448387419417888471556204797419741924656860293624974781230762413409981514967530786012373418852936909335543593730283528532973656829277903408487716677338230858313242378273818428891555853435810853286474545840722847452752419716018027607071378495712437834899146498743318699884141482447924196042406064742011031513772633592612936549963922068839310060280609074406394955214883352176130911507252581717197616183017981174610480120274878365063399072943639938671339004980943595488533009110287068338901449745228323662560429176389224266131204977178813820995093959476980210663721063423821650932300404274678101054053606385827291623629561551496922499425728235574343699619684376983467672444523811045959659079485277577827704532607739606066703398318780590390468476296837120823296447402303931897965141985769629238348322335482753160404966380943027162657999151987733492216249330353522066226937559147779653577707063046037058141536798797402863913355285202225970206338793412756163120750093810695698047348985280469078131086526273724150875619980952774071367477927338023800633713910465074616125524039107871309188646706106763772967464062089482683282181892786415320375147121894063921290863660127740862426470073179729312571975490213556992458364522102921612848123801470435226172270467344197408627746942043902621584086196556573616772848336120441093219843646218738313204792284449273866372877620892260374860193490032297697898042976993638770472528865403743627932854058525909846316482619445104154910001622225998757212887755061724396934029110680297244343731833534217268809479005502052844268187656703911771969661772053142569845177189876439929847215243921093430785133080327475408636872164779580810216970772922494111927908080598763545227868001238267891608273556311078211980560342030961687099228035161367880033164701891614321184140646071658099973239355331623789106276139987667392741161554110350786877328151430926895473979535220168612302745122839274507376832867621906246111928644398671521129463083345507869956666929388058342004367094353461642179194074020147185496755726632113205024684393545121813605397793981661328498863235100871879498437895828906399627870488558037055214580546030490855245710760563125800812302058587513576861130326854995558730986963981695626055598703387587194476158552692966805616876677560946279724981904939516673906405055060046233553780049765347118102532900238307736490821281234463269083850991553632767329910535651548134959824286335854450203100395720856303075818830241938604245392945226939632689428368314277157594231579101327841046188515164206011070443226474481070709669187998204319165924662768851514204005497148316933075733857695726674559974809979777825682369793845237776531030518787409127123267785932258672958921453711093332060433468190208088778533209629108495455605115799509628491844009891080967914689031711305103182146602815154154167422002592375980779075163927845842190468873989139627810367074552065189188764791248790703465347597534247815398129510866940559643037446094458442146937219282136284534657341713643597952374971555735788758297201298584225614602569256068551403958818131743889208930840100112200186721641191137112996196731096107525159349553626716623617855098898889769858242547773759578811825679695613185081338987766024903283271788459725457268402976423634096231600648026921119075947260743548640916914370690809780833955915944987215353198672485456739411730656656536173247718731184045401532956588216374115125944574958283464132986086199420970175969646470476395373652287681520156702388166327577569275682501659985655128345161639998723910572116495860153626722733902440162324966988836525403770732080523518154465450375530522955644332267473749521960124758423655587628039942956850758018529668257887334606246115701791232550590510528869158274519341001947890244214471253909540799706168171079396891618057369648670427527121071130404842742894579952263255039004723926426288815525367383830358066566247410139125436162959513625135742037174127892297072842684284299532085132985555593456736738419212982893084448358753193504111451610798066288792992277121711441298040103858214298950782271463264741463415087580887870480904611932999353457463117871248536685652594434413798378816279519753619294699525885714309745750306686874535692138205319980074804652867882165856839635716748603174828921466535088517923943700331036249272661127834846486793500875575443815144022040466174309632003757768340583368494208006187210251192096817914219103149034789714419837680396519279704389020617657477415137454563047503399646794375577906331297919013889631417415257228789948341224186608559224413764574344091405440121081705624319285673054291230996662600846835709533459691919864216857527926798225848395686740889315265960447788783012211412246074712087450669801854806596760156996898693254410440984227978857255631777260076554713382558660437800090631631053632714029902791853766674412448262520544111637080616783703092836242847505963926436834046153337007015462073477704649088974867387678845964078028776320718400330687063147389304694126030731700283882330101052514955304904620032548433225124293295834926777947910995641995502776791079653991244134532219097573388162233794513788093436028722960061795946059333332792996821148106175081209805562835924348655870830130385415522602956684191081133012910130659859674061226799530173271595760127717957208559358648935753015724833737333482897041837964770735304828515152069702006865038760779221929472574737843538307139388854759625976955439980212641437754555321318901687582192749351869295125516584145576075888756046477759109648652906726341071367330799483263769174622135924493291819262619101796387947538033906628051241263714052791715046332261469409485433321414702679500030273231032788266631847658432784953200436477868638489817223854562223535407305550619434428126152967472753868764262476907776560338061747109131091574576557450482714244782197114042046847379086996228107809285202604264462887943276820185137416145215496648007221961408957373407911386660935109118, 485004285756073406267812516809477482067284851238907340131910946556271941583918137435451444164767310583796925834949476175808320634761195928533893781450738049374489761734796037992780699721874591637734814065702616023602785737745556020038870807896524764750646023896617237780078011031221748874928586910989957139543350189961982012878202020381302203793214756237716933073312109254397038729461307873717260328253365551217713258116614581024130187004205180138989573387906718311457604006856577386841494390884874220707282597033475223514087567494531172297442425384800361589728198850582587156835669844900162545930764651452670104858048749489622200377996815878219937660457021242249057516652427292808108674110185286873896205577541832689017343365228234260508013684915961177282291306189710603658407086115165512873479099601010447225325969157346651997260200163470652423651264032846833242742839871741442600453976453905470068740942110625290952564412586004057666464746215058796472421450604835442543439677959425757168858075173321453653365092729958787478360955974681634905744042215948298873624759451903565866149060604695204873505972282615448125489384080563217687123850360678203581392275900852435397240491617171822301495622067965624381654736306767773207483052483166966089279048914700725689945184019578111478033672398753059504017642750119854431206519185978129095802077651045102609376030836566407512851521243988085797361221808525614885018158157575557764957463440600845363459068225284380027134180468334383341907243460303376038541562125962590249563404841157134799202940115572153214129951382150108133351962862756704702132354334555732738239847506236903986751477756545070291417998982834631357957554563420878795860677282523453110245459214896417735110414290343015673102570836864750008156565743810523545707127429207804443133838947067536529855086824445513932185404514867373119727162165274628236757487235861120925289126599800681945758268611784493067022784273782704374499415341581718659950344509418255784858190302825594853418274991897130007347837289221162774860288383422834252424474181093302717811485301730072176467537059944988805691424373836752158337300452644290416649725957131394447347386750516417965778583455091429585797761271931832425728523871576601502060197439492530082247119310427900189334118058051910967868905399921872601937667520122993255135720394148103054007136607344334794407945786654332215875898832783648392710085308042134958236271327434305075781236735421946797639725430994492755533645657427768604632334550952010548093624518932335806197606186440796828493632760643418592683464639523470535275306467201421255810311455073467286626481520843188258116735263458387655260381149179004567215664797093924732286166489229717071788880842445886799945255730106280929086326039934581265611151537411250527678048120760491086747907054705255761263009105198990907268579632970400150342660360320908562059359648238993175752707322076470537907112281326542250194143516088655356590957535777025768928731755347282249105541312476827661563441755460338031045420156152068288092759628024292786380118360141847157676788646118247781362904133417779026525851049049246731996910838137217691985456156858797472097621084201205029587291859011686826070733242458237503119279466737196497273128103669601894390788228125310763941939909825931868469174535341634898450234484433712042426203493770758528590327128691867711764667548113584551207960106675002149352245157815364150387192634373083238786809947840998375503993774616980445263089727858118843835988011139486998966431555864792015563207796334952339562831355609952246994137274415337982403504862657901203162999796483361960576467516274936618326995742357603829243930808277521401059726345698353036597817057194333507145504279835504165538031578098385776199624124389955948613724525974535864467821028992740115398300462150457384415544899790825011777824762180340973559770264200920127106737781076746387375237216392308903677409178149382114274132700124382543679918983233078415179416555103932751576622591657748786245537617393482985121610838871308698194887266932580709505651808475977207942903813265946208212794817303404134615916205797288999979521116701288341924644350041589751107370906134333938680175947657091012342365748453595245848336442083728802590732388378124650164660907208770834927411370439058110554148058124728412038543381272546513001739723600130704009242079510326190644220231713188790697844756349345838197590892431075073686339600886122251612312723009614387436587983871778374596381696365861845604482718628723871980203841842220963658712481986240674366619408245571385712315028247245257792308791889532877438000139740348201439789508797802914641615658638032604026695964829101397016526955976398714157657934848702063532110175037731963279736328786139922553134954753388473975076825259997347153736305285536670641780115828468240440108573889341519872849431803662295809449353085666206502470817170288410626230306715049713599212332840873936743331646868533567270833688937538451472078824870112114464102168376143223728793910889471459517714500875768103829602675663076934758739857811349103173489604147555982908180225105853375285720181064194076216042835934052437966197906191730349355733613166659604486277630670450304690904186914403554747859065728978097875247271107789467462834170776576913448727897934262661555183786771204704485184450333381081599914563219196750214582158136614905042798128633733068883963413954783938829910470714761279749148437209974914258091938647060394016306344724956634239583015921732259128983050209480960963207322600026144786834013751638539393196863056872204800623432496495393074174007984325180497350872151455642995822975632059001805985157434206306997718185104137477200521018388678513634331218597160946653214067323221665825210179262046821171961184220486367438927821669355062351924444686654336001056400389913593738096806711569409622334440293710146053169670479513877640964798588041888355197060019480719893837428838219939731472435350249267942502487700287890479152671638821170349931013501206214772116034596595279188947251337028389707488621432908805989308500276219142653447969690707666299882597514018360106816278303351854635712297770366690009014721161785552061845088392261788343097253590924697571549563591833565131237789365991249194271521883186961470006603792272517953965135509179403835911234086773484074187164199865018105058147621282582566562674397550661849818984564528894783137000374827294632476855245506912296567072292164661882320635461303638628214231779785286227370799009111852642729408489690589797201627239676077178006836803927657020573270412996261054798069148826665226604084902628370584681221323837245729995077139314518637820239219648678406935006250564984605849533897846654756399384961045919432910917064832800882156081369328147356845150733052670624966672640947505878910381270417901406348180179222393317765272964817754479769628566544825090377874682315767863355684150593502046925420295799668229923187372943555609296339191918701670471230937406337018877434264574900759738772810717534488882530602644854758013771344888302674794992710450145367967476772228706302925053590425879884946125530837264084344733018994376692317212483817670746873615467649132744706638551071279277813518835256376902934718893159188954097088635670170973737126875403637071562742763246968793039707138361415137042877641067465965799053807215606877547009034043182352103065073872706187614336761952866251946700427603779348502109016150633422114295674187400530427892969757835346489790432096343389456827653295130320370516878669917216821901236891757101046721619514755856409509552489360484126809541917420777524146597114381858478640668765111044006533262244797936524058614634946821764103794658209300158948045700302309622756385043418818333748049463779533806297969097935196057239214464966935003465944847473738778451839154228030851688455242005343996796131103013592012814585921674287659168699185017584836218873930049394805846249039120531520253185776500877329803706444306247682931136192054577385443139724837898813777307537011934094965978418557031654181115277343177284553998035334689697510823777551262923895437335096851706736729132261567830947782309249123077013951475182302691196866676447209692847652076851765173276978243374933972437144351889045108008936336073926211421471861329620703729445278965315379677955234893002588254318797849520208637155601686012662969677258763587553418753150960684791200601092288002571077187101222559612111033373917416794366901844905840973100191715411859438615772389196951191504705912601712445076824940811289042081273786832539007004338776549047508042637078722090481352171117154455401673470562459433083869118895752023323865483377865918428619610046317926653704901227918676859631000741982592090702706354015270510304695947457860318449511639576749613749083211095052742005652618392431736837393259872449504095754329628873138495766096686151671160452065712876404324765401673372317120198255230522432960204489540915956733471044435394988477020513463375919884615503328520284540494733813585429790489815218045543142530532994166439796752995628154233641793424425987488381190746105912409200934215279566897423500913283527501621350645706810964877363188110330704135843860011198974795241409032288741462164533594803927468149296860629439291964295255500474871048478090288228999626140091215550282015178493449627456442734490096821900715370002894668784425782027507806257798902180386134213235657402624070850112288047991871427732634964542742918120191801361887279662835738111843600594653561066840043546918929345351161618093517906236868105752461996549598126389712485404567509252112396604609508035830539688173414321192417985719132235677731598883498615898746116418507450441983197776279234072915938036987648377149853752436078215528244259932142182587421012835029762005606009016894629071217580141289399231284303274857207850996982758000051271314883980640496193205433163578372674820343111905201566251592981553414518480398830363037937323657926088155626986760215117021250177279097035707206492417267020701787073308413630282708694722334880037777610614737388162807144768540744316890359719147250823856958923067581963131398678098890396605435641050170651873657222444430572259151858345166605007234065924189952147662086698180143776143218442285961882530825338321752090167355962966134689835733060356459233880534188762419690880252323090464474372694659716969325453379329527011121622305958248679240998103540442313699504228275482080710275518791635689627172260579500200281529649895974135010400108571095192802088725241584557127927290789870343848186923957716436461084014641545693453311563419957415855364871266730325877051469827208306446548870472675628159345695402306263952915048991411697692023577549517345275603460412949930889830109282618989466682126516899916679241167595287478595752739958340989478678174604730360348481509788123485662106067086747361911127733355134076372656266898049633996131624019619770530528573334356051232989805785832515920155971393874329316132573681722449936568856903823676394149504145053436488281028468967691687739069465987905267949018437182792542980152519365761075635960610306230843872604353824095962079252251612232149441244349815177867669229869474046636742565434104975685885951816766359475570773570023332766287306774065748515995923970722365360264536744668059806693401121173957515477440138933863243755620253605388445308482588207127126133544881396518305179441652135071291710614086901734511387465729474003223731672855797103623898305549683098805547708107360416795860964527451111713811333197835710667651960323942459518514720076957217051240991165438956903489509508494916534759388207519739042945004562821269550603252793896252708317219047637720600438573184720564981376965467183483260961783200022114417484824202213126312819318130130850561375312301854065276078672408072583316158646981810644813130667311555148079594196592177053993216713105911366771829423473058590547496330848758424384168854025465631475873959231885044725206337691607500722606423967728319335904694915829200890141080715670807163398392957185277804733655005032339854204926854502945872188196036391398601946828230562446277272096174254878306088957409885961186879190273487835746933583205110450245159013772857310341840027622178894670651937869385064101185495981923238083128092458165799958275907839986170770862843350233917864729789450468905641557528408302451821709733891902786309670456779431957220679184090722948049651654428417257820970271077722918674179255510379989960642880268268816833977350748872084040610252877566541411519693805587742699764177074336779646124207587721677048771639167873416662255660317310818035496553046995658393281355651201864143398565923889117222128224735161098302625965842586269549050565709697939611654586945014375633469554927685211760260185624729437231364779184676256345814313704042787522523334302, 956062454986191427583426969628093199760569285950096097564004897047698254853110228039829288451536995631760036839883317280206523314852349065013662400889484431999201958096289707786504828372661470133415432853424840916821964206148342612838297105588411958876816768068536448138200126979815509039098493503379411110564295105704655786378524983715729356314867021888724681343816526602981009916174407165742771205554929964635025851954595708914589001305629976699343128222247721336618664979009760792173083562096563042789678735933936110917514515592299424846711236128365400135805129713743968101512836284701793352583530014294407341661208830159522909690036447027446399751952098035916743843608706840320463357528144201925276381234354488423531086993288651032533520843694262075324842863060205040002316182620186620902759083315696994996375611391685303717460565917656968178469978825847013579646740527286115546963993309722870339851123631768495397506615846045772860543732087817248501612169591917855765723659561910919569048103623392236943252919213984774928269142743945938316371593850655538655490413031236902117674719987683829523705743819597293804503407903673022733415955503614336692406805022409392204408447498919380138162632217339186697480202083620538388987392280167971757819312030939998468345624839357796089502814542617067465841539513818974602467677312015329762491589736368189752053739837874767977073486911017918785094608316200513545355080834903604565519845442597856296627349849601897264466433944028072142231731584649807117224271564500287272799610653721837042647076353993072113270433153700738955518937693506666495791929886812761205649796107930056594874697812550738707436000340086550608513227893374129751060132212864658647674288374684042053512557540272766056825838885506273426323518650595538606097248879186603574640946615538148260909086238088276609180149371574395666066106539363366471026787667262112215827077066662395533737778107963302374623056622231049136569114724216315710310304918918258488941774284385776274664484051964409580566691203834914211091339440901743375659502021198017852250324281117537670438370629053203386174232132241171999907178543074048847735825340656612639855683691072824671927863054674333404036847555814954481389651130788994531726136706473217014896531029629054202468759679641818686199417240772067617870032518007570046971350560360516495725700045958653909339749645398464702214619815902036471767370265822849473805443231653450625842324400673695294011004271486434334600128535905445233196804063413908447867503532198762234402519675477041000975741857300010667336368915379844455819067581753026610008020304754318015744609433428091208828863983616745244824773170674697859783240566064037616948775924618949037900513774320824837998775811665277546732579726460776599600816535861575083894624334280994338782598510800679625706061218924801603879082442580534953294310959461088883802437861739418710773078405911968553070712614075663567308202968479665238570385428066251882039715047113233607505194526253410462717305453365093119663305403024569272429445923630360406700056585662731406510241210125606589220320900734473414748400171069446566071676106875063877724501720730102014018581987440064574642461752638207707260162871893625153784321231098197208602343036944240433970917859260998732088907263697191475764142002103339993815428960203217652681785280586760063275538684528899165695005873655725700423943743547801541262052204313835803446717292461922894023898052699175637847655828689337458797368476889162026554221471419241986958304554288596186871442706914509815878852431219908395214114695339769482276881515176900527802087173649222034286399925897324910189750809037822210722762432788706079403058684403287411522340021770315398621335897649439335092268833114208485571063064536469880716982124789114719337049958118137175882887768111658267734299211696467102983615069558531669242413144742087164561752335079397307165448541381592279829288905892029883405810806055329775958822748594939858771288674870457036888559354055819842004783962291515795678723997737874679652464225175760961896414608621695305037217625655384414286396270091837570358100509129052679484656841366438344512361367265998826992290074393149844281498973723768892900782765855807524417438833228703774418433864209042565725553423166295476404791578933903827904444596895144725598719983055208206791097173211526616472912041137996344025966925139202381170457078642928743611922632320230193718420113497135185099909399328780476759722845352711037435823903887370010190721690523968196716392323200468633359811686378274603770455131264198055787029323490572751971686167419095512895961316373146826405522350662476935577878803078057090535962894040509291395415961081833554653627601617141029837419927626026283066906236756562168576754641676576729377144551064438642368872351643514885831129955058538625727906490724479246633031459467027345545551988156199527294174001599574266817945252170698517852427421777139780957295599673413546880654355791924268437087185007663453290372526143029611110140020474424832269312595526202012187358129806937507066623786015284796222418466038547785495697062845297989581858719895783362881458859257700972697944265372643156146474827186672241791546423898728169983810355237997004452123780139151306392235391426693416266996888901736871810365170876223169173166917293235428950474584487163376137298723082705524658168310108666234277428626225766762686435992889928212690253712135112850356339844507692867063145791973913889688996949147801214123735308365032875863268443219792325134001071003870517611046356694841060204134876054865971508342342213325279915268544963307646627486280608376513947740247595717109680466950018342143217954482884137092948462193472050884132683030018395572103837505300915250448471129963697117335664433960740818723638244044973175961276704754726456369901449555109840366236875612612690841486584924369366066568277771852452985155118719942619551585281060355963803872183543987354970869113058104323442148795749549025968180009707183350607045912248480760820901203811063386816639159321179349700601154007619622613625255982503696884034079337590497214478270437682291224965188297278880671931119561259489229418092924604707592051572718654124287903002575179346449011617670242022817488751284683500730480600120139954191290331087235024781175592466288620663996460505372570697757232346983736041553091809082910250885803771508071726713602637872487711468344780619748500727058857537966411637998126685445737008974455140384653557056555704692627121035722725760733912845531763348513789006357390540278420276435230001136224271623062383491909334231808108731600514214597457101039306689181790378650084556431912599026428332819754784655276582902408106433621859475871089726843324143227471500441413173953425030414665528430488299891748855861970418339452531631185337247744439270728429565135787897165694066384685488202006725667810480960108925662095783030224515070887403849071364756155642554635820397533314152038631244908790373583701724039279748580064005973523521657834509907448718661623481184388093462616599711370460993982701707531580197766355514622610960459693764869569230773987604617313992485341616570047428124670519675064124238125382707497258527649410453876859008496636647441904905483154855438639754604388695535165682050482954749703762168359422463274215700542759746380803885274490717720675058438211436637860389172112472024798822055751013868304673316879183965156924457156144391966568939987476684233836303689365484226748555543345014762689717789613987862909132173375734891931993448832305278004079228429394830902349332199748572519044140893712367579147210715346699450536720059922657559531611975729249610328579272864446687918024601836006955044096931857436327643834879151668263186625818732144038195134721907903880351120651599750197397562679287392693070994380459414523591477136907841064939191967638675642556383538772530298626971058242665953877854964399540962647714849618275262053334769165101046212597274970356405930157927947914925789547704815975372301575221326493043159757416362760056183971331575944706397533364309343925016567688728279473938679816729454306900684055728319666288350626633695816171833278948669335986384936096951245045244081598976190608025744216165588290271393314054390969742653414897605128263428761693619630829245712790828488778467421572037390043134669517642204901015915435738538538810741338727745262989771964651293109476973396234136309226265867390053243101471055220782861794703950689370838685259283972182674595819755298919399321106647752400423131952868911291183398268907425637442211811828220154635080680052204838381536981282882951001393869091352376670507157006686000223178947393421864670380741478001207491423422807380396313569513555111861619377548342680748468613722648795298366276367661826575330010127481718885198607837665521937058613031532775110254693511204691136141018892341438248567451949496180542287352545269616640228864910626269740489394846106411184217873767237997958577644116574682720041329067059750357693527932205749124154953584552734846471171091706860043959604628353486501924033748211096631138705463513996742203416062336153554669427428042623926287103788702680838460017042421799758849882834629889985899346840452709879198437921095983262968193238514787121682150204619646689367505033084113992630229259692355777849285855310125375318188292418169722339899771638809635965295397700479603658916271323220195200134120361510871979088821484659500816006970034245533409009409361850486538737056151815185177807984059694305022957166325920509661864166541675580123186742850583654446281841797065073545821364721202485712258604701609507418807326326282955427339819833347841961926508077852651571708025759744232295684683235420999035037098231780064496726430858402789568299198474840987269330586896987956854058208348146009071676234679277263836070787881680554446793429479187386390870328301365628918980350118304489141647360815910802301883084341035043139787619886851399872005409188753432688654224189479917528921212682114860563212988116288718410648003012703959206291886645299543017418631253147703237236294482573383651925885979775216046294445631553219793029818469140142793248888287522028796348141142590418038833316586051206086640815514588244052374406411982834120588849827835106830563687954784781939320734888749889693883103001961049499248521235803450167649433082290979307464571118771649199026538988958028119591725723818659396034319555102201840325936519939219272134810176416161976451114841902067402453657044760620096384001622062599917291906706622154616589317336924905088615257719662853743650887349728076551417178929573054896169403343032887208538832697741826288143797135483331913883054934392318463290311521614671713596514435267700270956833580926694503213365427215792941313816102999297559580334512747902155638793788972090424585847156139678819592860550951101819254050468619987323442589033441214162829634798468964438820596878367864477083550617710642169892946641577174695544247722206771936951271616997484976323803401579652954455914206750250235818233055076469991245834925780567190189115307151547887176506656976922648815699691556263133365388716900929196224366011687979129480710360461810985741309605357416856135150932494004608011023085616622361540947965178283651838383702642561053741777087079237027831257149315121103779945980463465467793341206914530312836073543167733670447192029614967394472313831981995579566738820496499131176196680554537386964134650842252580261558104482371334590992968746899966925284708190586033935922771518682520724879005110588605747510301164519066159573322998345363690258017106987597918789759561671835259295405828399579261935910288452191173008149135688302324465850726653393145718142237690862167487652267670254282922280662142366121617078012438771005045698585014879064098285536832608035934165326822876827918825942450144654408508846849013498540343542159515739274691662157465693853414433095901913186399999442580384603907572211134399867550151934793259686699144676510196433027334381993837761591886846184774603470774451152848333650111441649692466854110602780733798778351425229716721220718467599969428452834492342784684347863244700458246874222730389375631203922347701262846602719859198527359382472224283104523853165724418805546167619822353297788796948218512351604223668464765233001029209359110853277660703388358006005884699029304615053742501257425038305330867573003311297175789256512378297721056131230247984550771708053984270984590230117261068598954451442359038301823291771773167527917167815213773463800577884716427083820526974184636396318754904282178292021498357616838347312159993631798676140511702332235173568966280094654030133087147108556625033971290764476639178345569236508173042985651610743695020791343134828945873223709995000927313618903648425623166283223551083234480216951831730734923973294364195241499, 493669653171440817327471683123057515164778730671199046066196653185060085112159589800560978646118992410789646560024436507500055676803036933728264208296785738771157232639680585653360132447368445142567000755575516339496279176871758045303319156354404743598744801370482357193848758133137345942095155940200914541625004158461482037703473596420929509517819262939721386264507088719399367184881797330440101537189848244700044679769063844470933912661180478766894526654925600352504300811818825484715979390528257477749691776867258519990875755685690226486129632263008553719677529252643974308227342209239924206725908920727279489396776148014149198207597659290376531471660687804220035353567436085532989998306858903241126583107148327825982285223185431357511711156130626533524143597458033227270434962288221758049265450163675561817314927209912687136225061738091445252938568931434469915234699911147845190559126612079577656451985028008644492128950823877253364997622675142835360322217754940418561372271719270524436756477431626830527390926207042353057273067970812220555022732917086483646427254161622603325674834917370025683201808794969346823269314617511947531409301517057325096570550104807316794226666743334651837127156170082807081394773286353850592291628273275760276438958357297075865971255513070893943668490793195978504241009290327779379278944405169783459963031472730324758893051537658444461018539483533425156792870304338134513890775277174243420021858998778752461721783669311887476682594218254770294963215733969394031074400227639912075710713506542209650137474861431554210191366555425392210591156709384379319940067136020061788171761786488805719467375756495438540267238389879235964387662672603548720368932675750133268607175618139991786548063603414615841717444223818201677717953521398152102468399124266250815114262796776227247498167935592847481005972530770640449870484708504170114068476622942894146125013659361928447051142541634903293149434329029464425874074911469641186055142651298971731191593692966533019514812471785897986135042178035469290155285559950232283096440581400915797222096867330108216522934076570983405824369554248875325557488654659439412190027225557294912716961384887077902759576107832567676848254728092501790870843246303680150621284452524448728160559648512586326819101984847861909079939657161916441894469244924989045053384967208233894353624335486875975348601538366597310032585925813581530302834058479735271736128450782437982278891882237085800773122210285017325947298278795866361978212349647423288887691776691356561625351875820170504047728247705222139841068338297444919707297521111726079923478027834987689899444441630785807412954447131080246923238798158932915975262431735937103672038662407483203432719155967706922109819558874219076992394417569303806232831335411427314637441236122240709318411709251050695833939460340384621548813720315055061691282420444865980713278445585589657372504809884899197504568807239474288200928787847526125061740004819266001314136577271428572483371534713606359023496593444243475775439515635693013905200823360377310301860446410614402083943588098749153082264431743619842651029712712347056221417093414627512717002306359711421329638238630906782735189958002992307200582081602956817224639311754192469708369641715353711190745416917143126743381061029643248095984460336569443779426933216385487375348052018724187791289985941684964777609714553623603980279370650200058835243580824830398676344277489596258700913971902488371366245849954207912974933129843686684935804077641585962424962724315203430448938313539533938814231662338275615233050352530046649632732129644866284195535927980598663749257105272818388606472110247159213504957552311339144369477213804202501840288111323650241671216247812097042400972644574336381329685738309639272882255487244732499686668338359245035433070584953772065346732196011219358874497675643534374626271445704615431229013767990969041955085958287161057817712762349338695613625448848625652304455384907487275778255174340077897974626569140275580684956077035782699761307013977924217726894354722871058944834260402305588371670261113078325237346897143498601602654417301830767254628165299095606746206030078231788870187928588672405441633906285864051888531792390540940306895769445285557432339981910839515482567598242395719216590364572075021613921864446267056126780326007601291727579537433888626919621723113971433653100669209802238672644436268433659272780228924223020542852636197643664283413992512979141131760362850328653391839040098494233003329229348519753570065994900421027554433914567523388948172410215715902612107545896556415987724318941122353067964318795722486312084243810337922854453802251135468083259065759779396700339879911564917682041836818175537362449890697429110593206392495829136032313835164523881482873050110228244702698698380573632649980878394915253702445165811355061247530863841393432736373439725153861928722809891939479211249707090711429471858155438662342728042929122192127316843243959221766216210894620884744197150202995064526383423495024751872070686877151543623280690719668769494798225497372007320133397475041580432781906807116211375487271484329923275986606261190767783243870515387882539490001570243487851349908849187979430987607207484692749394515196500976349694598426711881298875687001153739035609642092410906189708922023938638029628822458895012372618350072572602248040753816008393797511233686463652232059634028103724893228444944118266441356976879081644845442257125675085027527714404231206905570509562512678311665162749784310797653405271898654613715951593062445428158878573769651387244859352455164049378244939545780949466440496785903350160231110222424195920300012286015418049643824123553000799206385480902899768595067377909067479031315817177051486063790904957249663463465019173266497358247022577207282548098154330773251993055055532804059406651865770455837543238676104822814770162639453350379205911478297113671258986158684727905381822348670894045299193696427844053134058506496913283726062861026700625306840720854628309443399883813614172579353254500730130039516422055424972484603139450865453261970478775144446156873731131561610098610506468529814177697177941749135075265949182069043295871984028271604594496607677356929760658658256451904620336219556568279263569283742626822737403876726239521324504429811174157975279314552825499147384285072025081087868364566598178522564907805857779501049210784894806207804697022918447712210261816836581092091526084843554455883122716956914645972244414302130375805262867989924046037896330314909964805757533571023977164041915799306803050775487762109101154610778292540813349590680518891052363384590494189092374729820400856540385729743911489504994897745686645548544226852060389018354661431415923033538487178888799275480988975661547147985895781279310777613814397181842409401695324369921084794214126846191254985590587368417060740603418331413285119089877250739711670641753318855458972452502769339247567274355384305933450922006485883043824981971496300612621427013824797669908568665721153323210054399142848930372668407945867804958561437601118681767436708067936104286605476698146326336292675792431841999810386478045980101756138453239897479720508247389928063195892584960373640027305973682351053614325803582533407127586511010080312864385711208371251675456470218612711938904983305206116560184985912564394773664971811012758165678013498141670645707274087265195771032871843634761393518039787876309580664286545687726223806290779967857870046690948528467139594232491013151240969560610562488259690424092743259908170727024983821876358321882069298238062657235162788559211069772028012900507514193855532015733469334127052109919998647772297632133372737766035366573254132314517950216530588383136236676845015260563887477373356108859635416665994476727617884283974954006838337621306882529433730639883488331622518320474755007168187868250323832322359829697402706132796919492794697662043880896466969773744917304698202766820943917190425984593147306724450189645174238168619250511773402793477539470901732989045382217151341908274959917731173329547025203953495941617324073881325168574228317363141719177914053490555940626427303317739123071097837004584075283168225546450823395838092997198038344555133445365910509425276938467197941724679794190366042957008985095609233256594783472271453450969833170403775282389030016477153214100038950731034062039544882873015214296962072929579646185273884845087001741419053699257684364152571413437366645643040330814770355732923215766769737257802422842998694083846927038606872153871679072174208520200187092473299846918853262182998210419800874891282937925616066548620426989407633869726503198101561626128305127770611508052005219217702956892150170511105142472473685439745533939690604410441263827537580483162574258020824024087701823392129022223005947900026081151819488478857448956828208412635629763500726943851306309004710892712316090440588004203432582357959051341830189577650688753022444882126095115599808217533047187577426763958263794766818712421035631326933297327742180828356325055386571853946480900246213690480488979900920645843060223593074486018788861313762207533298583515595392064634996276366695684176914216940141717900976162262777097796725127694787471819501609459444389864750007285379246754503368886357933705960976732345575769027152131936395261161126996090849717028772170954646354485304696861438017823104366787972464062982283735629918235108628649977106537864840340762278740700410915433288054560037353917589429812915625119711886007573553213037075693310154385834009918697578885003512951328195486267749366327489216454803885153154598466295913150684261904917043864840439201650977953263832821267630620776852795424273491983922396408322969654009969121198174155821539752022617286723704865575509434803318826592768583071466939674708242270378805408230318058121020774781407851794861157584275192395685373708717443092830591169187355470159586466292390314836501045140168713489226896298569045739351358106190561448126443752278206892464995665759103227923167147614994099539738271200669382205266814918294678166180485493619673254297411119239208949120671982752558183879746545479333285745156322529257102760945177149648063597050253493752479028463563353655680476731991545529672007458196597470430099266294700273886482523457143068363617072275257939701198895494005349723444685590229455551423099431975870098684039376404899864308051285518921539708868842910898009222387386036487388346310616401486485979272717959819904907033671256127548620432152197516219190803811027655577592029940258972696728893935288718739979110486892741176560104333942163390697777529293939308711619519989860503365330371576487762220620698062412372969298317479949054189937532828617282568271675025229808150654439268519936600645140922912027571091433395231950262244029349626196208986148925584373616445942614472617082871359546324084807610302347912107319254571808099090097205179641502028956297868122375791358903828432011806020176152067528082391833103920214653258686303082224665012401951057241393252257002601193753521690539486063130557721345201014867236051969184541688458266524846655776292444264446739687186674515267237616977741156974757170262694851560626129944576885386840955877123543442782275816117566021530640951959415141170336054495534108288925085447566645893934987366641096607833447321784003713524939721116855197267653530848545047906234881829100502281978063521254710698746236614028387405828182497838970954571188809518577651732831647971858532511151245262229266669484216597679575126584372438236045066390963018115150482663139839382500831549918234998565301236561324321450460507600720685160953763865351186616713566932623454093338776704138229532606519060302012980437489769913472010240040058573154963965643202519293877703898481848195270633878466487076704715976439130013799298870841924361167802405205958148428317068560361869821685715535813882848372440424293639353148620809115923758537530720148861273665601055770553934871709267170100471220862155740345652540361139691877165625728379762797388810582595734322120599264115573976890303316382616694947194943945167878087388629026903837731283947097564280520131849460786303611790559123232117809693220404891958946857415487072469068852654123860138394066685174396407751026852636572841287426082600662241864788592512211147967204593831423713252189237101702494354225029510276562281843428315271211377751922959449033159195741737548268475844769556167806242256279507507065495313850897305602575531788210671211958392852800472242814919374441347205811954709864498517059104553658366097652849277104904257398653489852953381304995924634886791656471103844183047225463126200815064099256593865781981679477071013033850460401120732845824097836043432808594795968080872581920530031654252231590690089159309713098735243031479740602963611838825678950819533287478142, 607985316234007530447678990817671228293709459743060890521078710381536883582825521498050601494168742350510671489464915237963387697968343088814796434834662661020315975642437860877700673924285025849462637162951470560924743762919833190073078351630901542260436073657948772044846457496904454122425824657825281064730286417052939818844931144221531981359287446307183420586508947285073095473848439614433740605092760283791698971259801797993871022814561772805961504871114980724122867830079472172206602537076519591186225120544899561279333807639255449707801434233259913397969700580507987083618085608941395924363132023018844990170491295759175982308486342318963068364858033374301224449588814345592618956846863572228083926076062482840795408322921624554408749497039224516216325192012875226822543340717385222001117182564870848348535369569433819515073672744480450318298648101106688736937756325712432127446448003181212286419718712259506206382715072336806005737030302045786765589625021266992895016831147904386684007638567531007223549649417084115969445538128028970560681051684804606681836577014477029420577974314858409434360539948195563504444256921895053908261483945005521178421957362766599763129280619069754847571455576217774362521411649010115765496496976450771023239581178410975276491090416460888276916559934839271586657645840249988045792291647700171238195780439871658651950685575412964425017468666101190526690878222795527263331678893050463501292573786020383275827956624824803506541009897748766894403108603217856892202806964119839277383988062911798529422995444080283448941896856020596553988096915129160336514533748979976854196568650002623891210111909831533791495834786174650464807611959300355953754880409832697603476903101774937553979364970143844777511867087421260702405022170046126829841271431644634902084302596380821113556909108490303749917108007612136657939732461493336649418540133192194854253942299293365636433896519924584299758300313709601055380712952208699075436322622382384083645603077814739932998395180682427544441558369822507374161138211567978685731440376262490835988299030390382777819918760380647885353429624092356935939304808499682386399168971062953099255840774905658553167469039633886867912096599560844441829252767115071826982342111750324384183076464381507916603421670372434534965514122796562038478898015443256460923351561412758968136372383862499700440029189414479339471773548855406303516001791668865661003729478531138444888298365973169450042539572491715308486152343266104944054063147764061837318080095388766261125804315306979027428150953651128755735413521246656554236856917143071263265294025963208085813093711398473520374671268489152499591980890950942519821837528592494307836950762773063836649494442102604580961815172511871858716559487877830393552335969417266851864204064989352681514226829020018042068739747884828207943810275437013415644147819254260514283942531163263165543385399931842436650742652920068354702050168869526813160507973892996826350623040100963055402792571582781583522813025156891801735368963163811815695333736439635960029930096878587520018432312438687228566207956915402442693338690448616962594196993757370701329149008233819115189045405834888559859952295937977424702852152584981322734702368408738492642608967827901720925782166293349418691481352542740275879999600658620187205728856300694160360431743771810226705195677602599783456503136116297567573800777178349252517511763353230680987478343355451576391981191853354100195218472091011835056271268195050906886459482721766167758285737837092188718694703437252855305266479575364602653352015118356137015757438463478686999255215428666965210967729747701032725381345935835385257292708585176388360165887440329136648534419241321077785214081252297726040254269684428530448151616322490839971061220661923048450483263220112086903708265805774241096769442616234846237404124409886622318011411661422630144795537511743515625440932353141675529425630646190872320124011789820850662274566914656529136762355807826462124300248582926194964807665846174834556630227975215542814381744164273922601811435711565885697841338055899033783850645776563627189271491659950616369471998204954119555231813903064424754282217273949993352697350807263878849246140863713531136806811463888175212026422777528917226039791904875286564073262402635461336136719087111171275243626209346003548254650473877973683204806394497061930693853613494760744304852167999842522791649998624990665999191050172468315184679284120951439018604442112347479967872448006240259759934751347464958656256248163823591541652453623036689761682172973760198230414153781734170159727003350387664664465007994901695309108507997966472248308746071873028913620672840062622666483988397046795093327815119916606367665772129650887485343915817555748518951187810685005604551059162372983893923263067582785634458867493346997062118337325998675848723763008534023858347741513302494657507949637233639447817333439277625028761583346758596846108574814419212530053362262019690607712783829632264459880614533031994656118369544852547352683723482221706055827983493350177912246437219008551669157138788107172011062018401730185511436427724017206694154995203560343752185437995467469384424001483385084110135652251587833432927010522808774192440679777545908869578096233988869830089127358790087587605926115822249180089242564019015196994939331992962339726285884573873039723574990425494063493619025418038787955124770775868566022039484271490385788269985391257386809956978054924430223318128736887592828450523511316808638030802622729368742916611208763757629215719792377951564390432735797266865428369271545080675119600042875631357238584505973855070496985180307998735956074829548939411902765847441548716896867188356731403449166205537678377702932144976148242241457175648271091177638590759950800606655945613782751785262834733330594604784010884791090754114696465536413082100636441049403331974275226321284627949952343494857254708006387744224774885034612503970488580591274088209622951653722744121534453461520560144252257574040504858017592616269297358871607072190020756142718472510830004628778922910226316903711975729069911499807580667154242632295340479303701722491390861148741159966706960162844654268437727733317189237647626488856033135795197198649071073174706324840593881873502130429641380771017911182964443796223448332444627021949755517749043395904278494084588845929902980971920964611112526103655803778123722825790386999137193514773109063679949258088916152272722647293617698658094067908203433532912195702344674609267714383426699190067199882829906599074058225392225491070214282968172538737122817450183673608400696403608473576957489783105878277831958315514098826372553168331634211089018941818162671536443271115462609319107116288397355001182336104771361293400843104510953043222331057671155970610848676027694187619375708319978529070830893561182226711319052931634282915866331100985130111193877792528357519299682958185037290931309720001377203835290829996796351262336386399639052931997590563274376822755852854720952608666045049208578034794899543076091809683293688095222478817959298637909472788390404613219976724210784187636103047030815508319554800172851374588487322935854298282545288042292584124398625499940042355607196170370246072286635772283602242519739854402214861991320265003695268794201956957671899322684060817776646065400469238420090723436192654594798305721712572206295180016223029533832823498538006692051580310996718600581020801559474550655756319422366028845491011501309374016053159880250943728082146491079179956618292899651234147230718629451059853680093196552384235213504047408093936223221346136734307746795333859778191757441089738321534599265211357655178351017152175797829357471954278806918299018160036445587336126433693198594848006327635258512883100652742345482361059588838163193673453061138042582326783649498623473279615732909394008464591274500729612559138512056795437644280307477264676433055722110468296274488026462613642836038059268474055028058533066507439128020425175388973559228755375022682686947116786740993719767755554152376235528761671306389775825744356894021187149085993094019172423405842216584335998829326549200975515850007531162301278294109504651433503696523223525231163776131618957816023549683716455762497735160034570701073415903225915168239229088825907940350592428886239516517252082161005081051493905505209493366295518017094824516561443733745358503680873047772680044017533466551354870334602939625845137044187348124917786299630517544931735032179100589988898643899250196235471142530042141350178303715389336296832836288702914130769779430062881733127856265218368678346889323414128970772139217712215535668606149186158298172703997154500331312031540847058131439604184016023933524966503273083317790838130875221697328321382765670248492527608265289041211827719575863511453564559540209482426986806914558895799851037964184617545734300050174965221654016677609434772346822121988622953770233075057642349082962897913188848038650845195302253657987649846409169696242514395106913689301583927999297904290920467831624915911799002715522019967078241686465889132547415337785646221772389318642992104033524603366350397756922895369001063476702757971385261011658036968687475486548352341173313660242309361841126151040532413172985883635089645766509376694621971558215618623203483120049151763442269127010606501352398741202169166710123256695774604615802122603832816029174877377283974526904032546874288688872351471769653032696350743569749161183072194251776023705968148178770871485277282856104074113757686514175521484750123892088865992953616256033026237228233789879776811643237689282821769352106744686644581055214444706339998513579625197478262922693364378221781872236897642599107639043224838082615068577439951834184487519386847342734072709253504561697849651854987880385383415482984685331754225437769454165276803658217250402146750969403931475858622432254900108887184461287826275137126468694366996242227652586042548064414742878678222515232222097116352392044896015145005861458776376850766844912712793758754018281351852471711059429698108339773432305346105622176683644533758081705849519851611012478483538878351549859923721172654020636038812860669901933887009515709915453020323088670993850695434453264852841418632320975422118293627059644964597363341628577794185394734159716775744142914671793225804655571145208376541646617335333979649261843911233346617492843747854128615664910589395783324939169760756442361193711126508025882182908227533011926222220394009099872759376280228662144560746074962008614243694633540948195632686765808130836236998645560520127068626890594435577215740178162494752771626159376430612586285562633096799501808744908845377983557081187172503698064672134443487426435309982769142679684710144313683534550394288452069926685766296797527547893567149886522931487105515845025798811910721925216804160837389814953035028728410720408795352622915719910537274469551425080070517462255238440708849406181869899481340782766440778844496739958942956617653655384342712492842576543268630945945177335552993955204229994488375519661781035831534144915285126051918816496545602520853404827521777533145582837879654283416136210848248418314167461633318452690754104118538305937191044286301365170771981985772993157581435505075541461704459719157386503909553854099391658619778994348670185597409557294689881093143493698648690825811388169474015323846258820607858554220279523227082563610361400604866351059980697248835796449926194714573238639092568693054131715092134951825999050290713951479077187926919095408918077763433710456680619665751389942911100937817029581213824345578894679440265619663106079795931804390232816090815614572269098152491213224166691205335611327148060300269830739900674171097232649744792056786640248805475615285963534061382252682229558926213347768259633095517824848160953484969467681183085564107129303676070334938167176780255752934900037515327164375854078714269043161225295011370907490257873206269476413921577896104832192680488937341602757418292101095466250255610002117218194934579081007948169512789142479216286199923729787670710961541135523565185081759059409958676274493461324532965031560519848136159800333675094889361189395326260339889908683602820266575668204107356414641720686853841865759976694127734183283741392964107739515661794280254429279826651069394725402668731635514090583899564635989625308861554109829132054467057942791738859033612862189703795302714644273518866523775711666382990739175559552718555909581209179066281427538933556789051966509496297247849215858926638999905627201482199637042686835976619507041479903437763980391784830328408619072559159501297191307583590203395250859804810164835495457512727024545900916085699224165442397679260135988529629334241704054805634147114225614857569842840334378462855927050243301572926046059822939438252534274526, 1033529504476207008141599959062049146931064302600448164684399053452918959170749944873450391819936850811227622571842459528186705388119055434839776170930851922470450944117578883039096720079050158079970786757360848363263962256400033915123962375981120884268914738174487835671945566183663817425646462159892787250439237296680755607800177212227767467661491686570034276381949795374674374066165637328070807690992103913520505020495249690599867615157503380049996331899530827096387058344149965463227992468393443376769112749638661859448332683140316050754699749305820966277677148418466694246186931015201594910175589901108549243875904260706245844918794595343686536949098125152054067018739513369962142214779503633506214107996561857643286615768675310559210579790697189015043385498719988167246925036870210293615704015476753963506304971671334238515634534237820802768429276294428999670841636531169158766791606556899817672052460536497422199756543015614167381211243887182947226886876541357600421699595021282358437462516078547236144081500674763819480143486291731749875948369870851064746759024790706210572341459195583911157996776861711411946227733018307151904205902685568281393548945343698538100404477352216418231371799182780081808977272621149796223872982927633919929679204648380093245790562144031190760692959328554759822317675845265691075740280275492397323595631448334181546390395126363769136769620318597111334962605987988533796093475291089178105201529523002235416033967742550970858177840419369905551601159231558505826903208767366042958328760416552427489105266230823304098181328028937754263535074387254013630307984696183557219550553926775143082408416283071773002423022951152906903443472537776071878615402596436353525061248721875856640288570326215139121894567952158420655089401804261064628889472165221682694565868190685952557050215520758552418695287955350308772878034521516738489053344253669080297122887056709963967324632250349137967998709696728565738435536173903625592635404730195880246939706744718352583072500184245569711737264942957442536882191114629660452051240582045643831474142373351727504483047692981303552735868910834815368414402996401733401408903270520149625673222179274199849518037327026837115196863633638005688909508656953362470046100916062809948452970617827331481371165420081804784949002940467004491076381686429498525778141958037525303460928943335581244355886007663957688584975937911398764004412950292234032693266390636165517246063208921056714099159599132394848355034036009006408330305458816347621072292489125896286287656500197025473234315477456933916107879672665408674843735002670039979344101243726711801142818283477642982251017627627330704980154148520052375329416043033295382880923965361419388257758209264131546100170950784093684314794292958002836783812972661971506736533911261569318969098245357068308506803659514370525676937039986984551801810309854518037618727984913827164206711100776163159122953759987600724842371678084756241979574710529719227093890538061095315297183968540284235737949747138831642472759910772483082203610352815097514162213775699720676552051152316974445889714874182800324761244864743457639158339550861808198860682253919621819718232493119783724316494068161906908634082380965948803793112203310997615801407921411649614018217145170109596416878935566840932752290436965002578752637834626146580051167412186395336046555813403806795170123899247057857033890520806734355075238800789993251909840235701284630392353138100177766187796017747697057633969385684035672005469764067554269598082732691538264431914292659602563859411954802803116126331128307914539960585825273970586688995564054793671768267958156248299479772197619112365123267596905429231469319738638219823722461395619039828165395383673888355005559345103410802913348596505695221111709937934745133406764917236226517820276117022143798996656480248514159222053406779417529283088478831795431166265606086856654432556707316520947980843644042982281711750355765399133151674740488325236960373156703447898030893745212911681762976644201704094522909240495796737439919749970543657681098589490362160319365030723310092737078752139163939645631483703078976511192870704563124833405293509683171035361912119205164157866857510081380080828557352792777539828704897303291178922871628797766567070869608892081981526979994971083447547829987281301363692400672782618151164029309323934028989460764353875401406832752286612478743576528867752288123386900420899695870935366143660026906996597999053148328494738669196382321731594560028044238559095356791421555145502404457767602163180520491058839648391156435587398273390511369972792122431613538525783111124558736316689710279760595553396990428051720565667343095616093518525405191876798732867035748173267015975760493003178383228080028725220122284625156387089552514581709616846569237469729236692879767392118053794562801616176401504568273751955413419475614072377843114904626251016232015155310424141171278102108149277279618409255079704534134923882830643009463497447495413824533135188540701720961114323985373114535748953161335602494579797211104630718021309552167090569600675445353666331391325053683846547921795618057015167856345865725144436215759827870829961447782610154420397443490290112054255324167645153490795113543785450991712151634947448305355558287184741320475606879761588474229058020951496815046082016204237452980923526165292035184846942258536167610438592678296552214760618836669515859943461915492595438041878686401868540875435283157294075242876471366532280423059885442677708258662482695152691487141688390762087487436037365970052818414366777111476444004278318686064985580782457010980149520923152865470777895052147784138003291557478303153696573733685153199244905758425125971538871039258059548641309124384979235484844251592242634764902973941709507471887013643165497388354721943406737549705415610230219246738326564036021978279260272978232262424564535786101683118226106277822966468637535350997588679574779170864856190424196438410262841885138741952694767946834087904798095631266668031935538976626824092231821480940686429715235699964173279903526828277587757630171546091980491956149159370622925870810364892758705410702743941988282179294472529451865329126514378807411640151710439739486946147490766303217360101840933358036926757386048670909373406996982834672992363877157717629450940573154031903320417460613831649706878458583764211178542033214529868359352728127097065306371308651465709754265013954089600923387588488579549713954292061533629830470407573370875808195193419418006415904133809603668508506777271697657884427046215651123646293212380253576815210089419336789986669040987673017503932074920902519516030039750230935945637426669856738767885415379189192154651490749779013415263732227346096526258503614960924687448343471867427750523912888906348688787706181753865025921645824007905749969473021011496281753118441050896809115787940142342487557133649024913509129065453708112875772738952752987764141935915652864681520687772170256350371014701304577076121336632002523335174554754185622977658157163148355958520234452532475795198720531528166402473077666631578466298402085438693579794783846727813846626410477754266208151426180931143927431884302549226746175154073377147513370957109403793569574435261790477760850833519224161399196226270759411287184143526851864334869556941064473519506309369386048379792850885495115597500317389829565410386986215284519985307395792884035932680425590315225699122503122709762943114431880396513720485420835494475642279699960338954613394346648673356802993572653275419374024403227471603926194530031276661944503149183794016262671187013518278086171293014145120888902020477852244703086683095387469194510867145196649627211741437091710722677975369814467160470902681917093812973761810374180780522289298225756292026862113754661584950895521481217426127101889878692076164966675968442777899196546515954126973007384487874511621147093146512564627167047308107338550143997771991182983970402318345760052445415532855255016399202569865567052307856902218749873538673025661087747092957988200842024098111732099030153756161087792720683498464158299105345087250883110467588887052416613700034288778095878367428143580548558028982195127579068018233414770352570366630779438991475986842850944550700607140800565359229500837603957323857697564988516133807929992385507393139170520927598479556657711230507221415822964173328234375785049100347357763819170146373046576383746240710662690922146483969197321855753846859837075613334912376336116328330653012579804108952237022370352797146795334780532746477524533638598971924321505543568768914002453819992669471222365404212476515031890961741721022776285702915084979494046713538689468088869599112831475765287629105275456460898020335561469267424063181927528159781348257648802883290685675522704044506914930099836029100022374075837725934825991816705668925053232042695048878312320492386477445501812480873247900161785541754324872032438357553323181182939943818663294451071271708455944862323598097994400725365908746388934616978114022690000702422144370809449207403517296657551638286352101247545519201716335426263911211581014559662055170049615208650619416798903249657857819431586122381167106010803388654868554527132233766041497066968088161542747098459818221004500146183446016981120530763515962070206904799707025785855368689235557379376863031721263969079339565873196631647053093765886464265257459824510953575028522546464840765609318864193893515159882710230117793505817812569510454147158964557166632993052909882767623719916265726196539152896147672177247075701951304793808888103034364880196186395828626527424917486195667477532447106604007675460747495724897407239532543073643233175821063854228154543444934439540979286712950833080078653993823321997348800362962624973175760194638213740008009599999469279841940146512593505057969539376499450696585343616189884603969868909714131722540209789531477119377814327375109284593567925593989823063056755185329217275236407565490833648800428589697199090287097862236442818106702522245706059982393582764070205037320679167817624514269825124305250016850308449376531779231646411404475382873316635409319386416488426292358868597545360202967715868551382651318478858200553351075859804410763781559406958170863389830942219783979580784567557874146990933133095249254221985064443535130464356847280922858211259957480610580709641030008837399247272088620567904179584828210275082717869584251853791592552206104452339438153237417155614317663203095773098349850186613172422196893346017658040753812825179108420694509765659922734406828251825974259833042747732792656894256261378531247949522999057380617501330207919131587711949523798232510681045634886356571839349329829703351284378735729476646755532529343539249837888152827066336349366352427476583162318221895448897910427116847918941597662566667669555826808120469187291402587412090613868860433091358001608284949935686743626913654929344286538522946344232821205174032606501792409863599681890290763178434900432422939841509585950038880300780091285139028282464706284780107493975133265249388558960565412919419843515835290362242491596672125815097564367833076679713873741102523083267879571307562388292665025753271040879609228042309427890910561018690465862977277084820952130094635089583770686621384593655468070873354413617142941228031342378346956245247851731985555540681292031187976835605898797451318151165694252633909486177687024068422278984271495292826749351861350665564765431285779025175062247093090793460445493943212588036711331468313730709140827549116303426301423139759792990236127590085261331305131640388235530197296089301626015307601803336112734230902282684012263787759226381987202395951424191748651910910934204986089629058552750621345859695966311572306130378015237316468102302204699855872603117710816965524158978335563842104066280313490649446875280802714464454683139054423998515248802223775485435286170061951504262487925129258254890566907828112856603496589909889289798038288553844666939802489870106765835171421694419614350428638868935898340480707315869079735046199046899744779803920882327665969273694274081664735723774773019438948852511838679822660581026751485186998328844824698912092200167512053607765377203964867654134219565108418941731269317172510883689790718108338727409289950948699055112025396754625303580522583418524920888404123431465215260614897087492595468955992606435522554796963533254446563360108427882254054180430681575098956346292912400863574455833574472519701184410850825464569332854554938133934836748089466650397554724898594336954607656231959009533419158640300084535812691759424156417752139248826119165418777517969317623782777869668430412129720286810922699582514583806652032493741560437174212297253408354639623793400545375752470385717730044654710767657408938541148352263367939985300278440883164341143062129026330128153, 683961762212380076701455521192326403820538699475768644214229560519506060562251259642490088230547122378700658790353388216985324068268305453240984146845391637614676687735671813263910612374790356309166313603606203999529731678806861516373632751280260768991990105841506718426534923303699638895728190599691019059507437213720987258181098205650763730246898501395121381475358255355193233551535950853270636609764989261260040453964694368526912536864673379641955616590576361663803451361064513701522834890605649030499215413670834996771796054874431662600078060948692697437466984299230251162109256159466329630375899340910036327188406498027909350971450831244456975096970053208698922649056766512715464573164890594665910495962234971280414725409814022508341944630246529129129077994425003202765337285400927045888134093246434189758932888219285517568451546460807030707158646038894908802311520520925675613925460081235364187749193201723859953445678061905515060148523992601128567124297016770592892612383414104156041148554720932699304674850526725118136775054674330052198482249335398751543922541837079509068545051027159705689444391332547154385769187502961338843056916651701828231140869175743568417481162579805642274485083711308952709526273261740596163676744604394128932799236521973917744759940259145918045341990554500086011146931087616227603624086057290529894421599852978794375182664000288111666438058685573421794975844435286589283839305074487216977145204058729178897631451295073943400840871255969810649903653806715798055286545808552574896206963749777920725426802770238410293971794376046084159428146634882602729427797802941843068121472973648717044678962931348229523082895286705640862366769391675609885683744068308783306894589242718502734905093296177165960805489594243707192772703081454953384060998989323572089492494489669030335917735738754687261749135566454285802365042725175349805502766720107106241506545266306432837738623330593187530605881969988102477113464261282644310853525924347317849580394979749293682578738487291001012639781897103121770704040380485763948391954443056559710558975510746753715451059217683799763711951635184892545161927092843713044479950060497899590873776327875184736968800738493963781087389083090671068569220753438321205595300780560304073549291132221980653010698415024243462228209411578872337940751237174749473722945904921963461999971059264665257344009649529897659297322537323558121383800681076350851966658997539165929574047370001481077485554668777166819529373521108803774790443170015792725244699158258986108706912331967896297308211323893099428902727731442172428516531532073339425165670617941601795395955527789538660261092931820371211261899755058976784010189290777582598668559405606430844373263496423672359934207780549204700442218607733845275589878393050215042598513031748364852047754700885967354646702527884543894064993035021535937922559804560866276463435386868868932456851237576264575560010672773343920954218047595797109942117986457171820492041582558030495350661515693241835082917154197224154213106855278578772567755544079536912622761072523726602306041310901255632751692337845254394655170620245718258696370377797342263684365404229001536005767784107020537444213503802872512275318270970896525082108658843160944741766576556252884189262541475941994641277162006746164192653318531393124487900740495858320770082628633934669151365943046157488659940488152785848235841920930374813816895130502136754345705586362321396954697306003823804312496223404664557813596879518625150505723188995748546073175849555466898443403986524571332687422668930406232118316612255404259924803715065984962466383399765023251226732992074967975255001893841876695416750206118279679207188881874473625882808301829503755636401756982868176732106309476785614547850861101552686502325796256712333717729507297072177488756662155233616355090172561554177217245793105433628215050770803992346779221365149400328749456926799700752233742904741623702321563599769519093740402444703039729810652365742283949577180851858365478192342391417251219615590823509254058754030875499496024168491906976662503316246769811920637156081923151350302681006058175387575094112503995079715081133106173454036644937265206249464258987326434653233381581756832870083184800432035244298703268340537102498782756195697078061400774656561535401640983505649461972490460881085391837640441796196200484955636005114210203527414860592748069632878170952072151575929141614754009445744728826065635075350680228124287479199185087635583850918318386379403773775445186635963792675987446544883448515451873174715583351376840961570817565368755154838938572020930414369489625863725201624472092622802704147624165605636997233101521260290842662968275103432607286022838040745811720097236003380140261073611919736804675054403384293210815059871195371418346496432940456434115061945098570894174295111693022569275119277412804602399423514265499895323817167807149611612504989336822984516046100897938497750744864137380489181539016107247654791126287293474395501975783763709630328753881623784510619239721025493141534628233076581157347411769204319597256409519660248043533299321562116382118482222266354441931599248517313938758009004216871384611648813881082643847290311423549327764608884975995363784904664882145265376842644788479968200188374962735748764964581213916987910154676457410326618305093260772358621753431727249475234621752943177786192404532955397508308423563431190276789772255837714606452459176466061418209585663101567258976228228434989497673428899537606813593160392182265027258870393919357206748560782445240715492617671640144514740577870176018552859131664697520543888189832588476497986244361907330471122563288276099126837055251454381067643689789270975943338927522406830963547169102679639620339997978152195336743300446485626965876708190289926298310637136195584059623713496206388610186352216046929729166594954401511941524151439270750893083978197829407047293917567219137738548503255426777450872810834911547251880125433048363496419800952396205128194783997506733355359383150953742948535228405456425669609288565438908027508298519014172619107620398547446453179986370920895369502170840298616981953583402839259256743191605312539839355278540294976441176381948915589940490198051501347079035782657023488898764819599391682999619249977818030880673867502525349873227770287361442841662129994052092206102039814143359428072134476502333763395417897440829532499610968030176133511737459581068367950830801090959953288409077041701211874171992145691926257215175733139227870307557377588063867692884222294143012367305122554832546262575568024213969035482082872743475535087347330827260760490309966718061083251598185147866691430186558405231038644006523720318318520077685596255926188965170764883522527323977095870905821424336790101793117721088785701161594898133832570717363894233342607372426278002472359717584054025668135722643212536245160503036182816251417758021372368993858685678636567735636492253836633338021834662758339433982191529843935041734299427977491337354536972443890353314878320979462561924653627928600335494501322117514462959652551423908452480575378926839206485190635901571969577158318160472811420554626523718254603036203042887940831996521946641454403473542315349098553603517088708597457408131756601259463222287800150273177719109382197170146511848110249949978382081663397926081855809120607620823902130040332039505022194148778747579373682402464300803318117867235261766734381931394441817882101344383380192547061526463735275704314980228301118033837334235421881856045832224753387427718810974826960955498204991315597100905736299931945912369674125247177778335552625614990364479547039473969600563719884394987923090866147768455260194497430333598530248459600711556350688946224564442236431182016417234162759468351790577594140531288039640997378209160052393665060515813299469491650307434413144708164098486844962264858321139681346801398433425099892011862242709093904675941038009737979160478296096900483130422713204238610450244941859187369046130170376646293111626546410915260771387901480377299460761389811046951714254152884660714273705011223841537982995456358631497958001364932814444665247808092367540754108470897235615907082151455734111741978002685240140082356233844353240705367991702598555837893022876752428104624833727973273924392340729275171765940356348396858057440230655374040162390302812362961939318043308811592683586198740705818368371172326575914434060444134798637876547296464041513776037181718060243333001907623132504535759377603518163876294265786414510014963801146602141082274070979701785915158562312160160689247084774496773918611424260880549532986599701094276802248465856407109709298180849410128489360711475780900107068454761519599018796805862196120343400377765673004327324509166131310893425427792068143649990064450764023949490939014059887969505449859500355979225945504233033456926739923610009081601516871668514972448187004225027872154265871681828108375845897296355914113464550367405263845019931720886397924984956539335523431215745416071100152326755474115824551136599794845488965217877562792603885265563507696436657549989442980846744563287437465913476063589171143579111488520497829053225814984772371006914611630175199721284088192386939753804635615301825045956366286206076363743914003070995132412878298906011470913794543923097607105914008283694450605193985997327243566871332870632794613562373882093503326099942476621658942989043374502321447295844347908116878278917015283312011738296333632442835743242111614813554355038874852818516796961501222095746323911199537233759423792836690162225904929094214058858494755891249126023458754929897752530118689357798906946890363705772004663076513685576915749787077555242078105009002270906801046780387748769173933000932123340392798456466794713436805535633998588286175132827871400536777593611275975211335980141617410116704603513691216705414176315456768577114756609018869459985127906379757786859443339272339979345147632612008271192896363026271244475275217762906686604906118831063361754145414655889873449432607716028769217561505208516171788421004324746732779396922607938463676106269100842397709974967092932856955499346631552193367715455093339235962143050305386598577123763879545179818217719899766835265326679229885797240287056910855556123995162121959080831580925257355405193260808605663200579172188014479040598007346534262898456845430008554764483700971030223391086845415265296540018604362325935243394758172295491767204911691370701197010836510297972711173046408307145379137908204032143099975794754054050262882217615632864206865040513769596701735645734711361265160225562483584044531467315289838535864000352451010310536740878768989298493480951202213899102913022361719113476904195354537290919691882147868262668166430444987502866897374308902489214642419585774645812695754257196958213152771470731065267891342254179135572587487709221439595948384551909815466054410197102418648693480231787055815102460066187454277498984928211698613779572331788671371254465120109094186018318285019563836497507954864507785730852882098315948989213398889709829425738747090513277608741449991683629277646225299763037384839364755415426455255958713495683614813047842442053939058568891636668518498847957810810779565528793545817042307200153025776733202028569909434762757674483746558255843957894784647345047702604593840222257280973744907022849084404871340008692165185778877208141364503515745437803495203733875452981019084303613282337831548272339052510918569129429204348175643866934621146369903951059815033713667940691078628715930361125350279374002686141853663304547350127024522965059475494050876979317263825865105770030171375939238272896326112906569692876994502052062151261643847000329624306723780999501815168779189166250682485037107272396575671581677477638689950520572843842428492821349337398006591796660478402407456909604248049375688744090793640945166795391311227538046449073711574523336717054005930097669600463147129978409562405325437161224507291969313127687201575640872874056977408530316655361726425212957086449218435499712449046702443026692415786580514894955915600489794731584495627642221204653069097139742255893432879800301361795798435067916917766756404630848796406670431916416042304760461244906750749680162920927330742306648908274492631097434622928568704525904042734363045912022565056322574602041674087984770163748048364608868318748414760230049296490934297171189904012990575675507231331329528815923251498595393043804446939752624962490578372935306094929442171895670900448960872717392533267919567713559732312832214539498259503779669021322539804406365595402915621074220777163528012849209851627278435628194076914492340298366224280311095575292474191095297589475069704773830094372696758898794399662164617027707524584573118624004696147688640166436324664287267288078682749482436600879642001934076259629, 601251563531489206017532240440908830651722843305875058361490635153943687108460063637039192733793451357661255009946303937599303403657569839691992877665411411903447263744737873421087438112171916213081733923117055727246094237292275094197566468804194058387916326526031950932606016601975265648926144237102064470796492654976264366968369289837530392784735468696679530880539690103960609301797512194537928937112512984896163389712601072285842377835277523119331549550345440636735120427106422195463041053043563754800060482849179477878328601377296088031224713154682367830927779022665649663282109960042004218996973448119149923991687035822709255991382550885155629904658969316664240597537730567530136194926248580295644311379721590063650926044105704359914058141715389768979032499413144521247286481407975552616954936237703115990599100259752945324178940108793323483332163776839052572942350912355391383923775019557033747125921481443209264525991121947463340977782120731006453641818777765062154825343323242713347134268880206313579013106439441441920044403753225344387134488542968802805334196497339183035245075094824172252008900766231633505049402316519035533698208365411940103687341061725033618406094437753876592199294575879150641235284269790433806115866283345282768004882570879532445464043703450889774106428567762960493516644174022775780795386291581358721139332465639156897884697746432988587062282655434021329504960387612476390189561570929189188953184147938749858335409423125770207595501735248994490964744133541066011179672132008363938634745546591457524599753049326041174297585245309430678162483182673014120316600940978487903241616345243553664073445163381248428645978245513000504938183290793624983565527573654053002653894104762088484398805945197381435440166854305813586390123698949605095929537701059083730266388193487861517675201466637687982138636609602043256788175796592845817178623547614898563124085984825761898894448685762561037860524052506362218561448350027055202104380083275318722808812874007663989045248052941014286486555736639664199796811347203213453802833222845664765447700845242397723323106303515486225342394425476343096259402932216835819336099226424937825217243065084277676810816247458044263961520541220972020872382455647193437140209803519912574942731003112741134469639500162344052799346141374034009679747859400157919397823190410136694175979036851402071764836831875533635524387727582242498408015086066555645850176567187332584215054995954994682239207197863893420444998268292334478595758860583107883350122796019271060646208120113543658395504974952740144616817570116513616727997659693689391229474592433124104127006156700448736057491642043389857988252349488176337793789406565805186827242346325461776631123696757929950483392345619065518900282780144346651074233746339761514475977194672875000509732153286123931950603512557518609480390449217284952064970640574250482304399730142726126554271747527359756149776805900202416647847846595917456125607797420792993074763381879940681192541887531075129787406808930935136396252650561914122047850808498966477342352176645578314445887085510722994549279532757159330667919055053257426572809952634073086684245325647466091969288188020781087261542781167045992721739327794929405191465675809953940816085603066056208068146372018792205784970305566501926146524201651196966031889237536091593262872671984069967179591994506807484247376390325495033284917821066265400758728703072870725904192601879274598364567513931688998978309836768176978396178201025919474233815586858707615596528513453590161805462996566694412625348476993875539337805222692270319574563830753674611259777295771694883097726448079985511149514284345235915145144518499764124466956041253748286893835419286721066381179171669936768166527347673354001837890949353675501439398239095350354065942567726878611726268103416715685262655872114624655290282230551869472019215056383046155252379879196957005169102479629600612597670520812809437916457752129511611492467936997345219110695458357201429590930607068539438442057177461562456614849132318533570252320960510255226634025787950812964422631653300257260434100468884597095830434371436550399421031321659671644199267739355586498589186003649218142212026973039858054762117319121841536554978941291637197439309910852591163420895368473050913900041883956390767007935071234700578833787749497965123184944665304668622400277954907508390057221419765834132327736572512779261846170688464664350296459414401359763484922859042880149009844496054035772301695898497253735741985269893886417012437984599712057444755556375862046360995728579549422224301455415999736358538737638455827005984324989194938636843001770912358959690382488204616795312088687452069822997045680653510546253080976951526931043065983174987302616332976268176149967394275639978326150024135312956080299306238926295845286815841898255277495214731772495665191645086156790355739101583105268854429609954969906669045968773642060329263550533615381309675019180054670028582398857644791951628262931814045108813086203308479481283954151448746175399536459196857277121004409957322223626888856744459016800180365260039633228583540788701717457761036299155823948146706222442020738967699025568152144653820330420293256639365970788783990641703748436529744199570372167571062434251016632024299058598968686347687982443445415639922109374449760035900303681520876668482925094160911735672377059030603312156998915630865768543619462263282068300401982748994953043960984541766112709258175060803307987382802852797119663508978377953866215154550533594606605522651537135989245357230396972500845367687154965355210449016389265349121782672372123689236143780939263129997771674118863332093669450705658418407328281333556584897687371139252325298738375268044045333750867680348275400172291838307831770088389888799538470226372273268403888873119395314387205440994830505448739926964992091421965458671875994120325996971543230534353158783664924919141697293848175923183402016760554288842837032347757662257437159911392401484952058590885791822594069808946747146217073204533950109243822570075566086153775609619715655660169579487759757264874243105841853444968833729689190720076886394621373182442900660470483217104808758716902635927290931227151207961391647660687474583930466400666201800567566750474065399571719587478135330502446731431972168132876532682948174861366215600157884274441743645774973727677895368599880009667733790151911381006845348338054343109576898885524234993456852524175735514044470461764270465526068142438667461011262256066013622597564551675944538726378811069012014502991240737534473384527854466461202790033297957044617943198400039497242421291765180113568014987167906322181085051068400164719536964427665032076177917775479757401638014422573964917523278761836233906417723381825289745260484086693363716238596547567324041674930179279975512621332641799568985490064847311359922962816719611924432497125417017903554820324248533907392040485940605182315686198901188692085053661022667923300881042205877950570206274252531690035925245669835690672195316163847044663218488288640469696050878773757051665581473344385918630592905843436496201271283117600050335605098834062516369490049200727954712423364586582426397845078744916629188583418052202597970242869730834480453015173181881934576974581188467039952194598537602448732452926444970922957330482447409740229113066203593390926291284777137180409401805819339211836625335362040967603929196394496178019379619105548826195994543200887405070260672100166532976161107372134172021212167396669140238532850720089304080044830993677336412006908341075095022997898187631872679957946272711698710521790712817362396290094552500462186886422389052686435684275633689541920392178099382798209749973389846857948207202018908507303706799392819072510562113772903402893276006384313073591906626273157704049781661058799248687807419242536061732272535681182780089714177966581680796272884479579989045090701464778508799613057241242278230866748657034123377599813086352057660324114714187933167139168278606892108789572296236821798898711785597531990152314503662716269755298970419246996275271359295214802127958870528456928569683643436970915354914132050204711263716396145520022635386070697764639919219270648009518341170223329688920153496501468917312133891052680619644266197848939451416047154161277629735188372938257515827537380217671778939157675927162105160567400549086470730246823564255000882744329635699937725340854204644374961482247268453778154363168613574481475556019334481609578810025428414925666335954016903947612381930794289261361291357212595259864922457005856230333884836050239073775002772301504305772254073701434036812024333362954889422111745326695666701796849602953769164727026735999964112901550773550945223877713426749209940313806739463972369803441785257525568166086543551103921012458461397266905271694720340308400448995277114514483036027951916297205104606023016829009883692993135434445305373833214267872377570758642860837117118772245256775721638756784887695900932168711103796999087723046277407677951310436768791009856037471647227248489698178909957849640987836687272206864395120932759194851950247415402193888404976869770907946509678482270057530923142996241517355280940762153128877101976211040703738350530343941639999328978442186267339651747037420825812972203278946988859093094276656604987638612306609650030356946576995736444454085993050583279634825549894205331434476980042410245415953004190786330211706078435753326781681863123019746111012813797764540542549580225739339008003309575937793620587572722827348641775336626462024153370919040288914613647667091216528519735756370011964677902689408267869360336711014470254770555688033299201078716491276612833581186650937217051631825975013563233526994125584496082600715185851922283380486129858061549383795542942666452909901494491662797968408014933814888766687775462421569365577853896496486379719714757260635477036550005605278837796380656327920950304944346254277562347359496431749686143444045372021324632640755814130713126274881823280789334109406429858814141804682865703149505168666386108156597456741824512348956718644487418011998181762331150270379138293336226781700173027736445620378808308430404199298744236793389288909969320726896164930916245874113305378631260554472257787553254608994971953092201197421859233935868166215987705902306320844063665717326442726393083023418316974193753636857368991131436960571743601409090978776749944610195216277851262930867045059996787576512545816410793357167830614363267315212063749204231506170098474754291611836161710608943130996676765919933180932775731370988974274581562833480135984866741110559555685570970150489241258115945143642092632963302141249699289591382878241518892497533355138316815856789446810377941373727242906223461020115242672076511480676581286418339181791663215723326470387899914808517841000587445529933313237241270424368849647660514113945659354763610389634437398065549928726041599087590145539377653044703147929347351181593895818400026531561080510377091818250588058754809100871678998601710055730644196357910260235808501725287205564642896880805017225641600165882562042006688105287462828991606488603739638846682861947160464255314878472403516829816102412434205932311058402065610957978932913625051638573800747598848192737737440289033854787511488295062151310312561052364619200562387867078493901173627161949828281210858317987901440150157401552216925582370525630123126528430341050411382410425745104188772856662108778157258604955794766121919360132662537165616622445189809281999004020322591594410223590508073951859404421625087721188965507253711224408171645264829762521377508717648451122993804742120594836265585090729519846593922169991957529139296419881937255487176412631801207448978020528739236759649747427471292068512997937737179298559638951650713903928314139267092741720124623565403544063507434126650029423229945129729750568749487548018253052761419280908375992023463124164036405517373829665898290722370054706558913158065524489443545417861384890930198490759971829327230556200944692362003934111332524819042535922288273348546506799479559519288516655531616564942605189606651356790093251227318919550142612086834549708843893021972004592765699341073071403842614559950975067612262530763774887876234267085767482718689973686646339132817466149127775577997556271903772542797433665937863535547035158951464177350474115383823460150994959703158055458479391465250155598181126081547670625827833356268865671916747954800566752834444881528526388375967923135445395192310524786431783380798622188564895941757431632101747472357785717712815836166575290122726689762540110522329451799201892613710416972135913890744414546215138551547308029839571730455380396117152280187820351221597341383105811601820684911495668774320630558369280663585093374274002678984717144746921289696651204588731262887712942902625], 'aut_phi_ratio': 5.5, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 2, 1], [5, 1331, 1, 16], [5, 14641, 1, 8], [10, 1331, 1, 16], [10, 1331, 2, 4], [10, 14641, 1, 8], [10, 14641, 2, 20], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 2], [11, 550, 1, 2], [11, 605, 2, 1], [11, 6050, 2, 1], [22, 10, 1, 1], [22, 110, 1, 2], [22, 550, 1, 2], [22, 605, 2, 1], [22, 6050, 2, 1], [22, 6655, 4, 1], [55, 6655, 2, 4], [55, 13310, 1, 12], [110, 6655, 2, 4], [110, 6655, 4, 4], [110, 13310, 1, 12]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2\\times C_{11}^2.F_{11}^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': '1464100.v', 'autcentquo_hash': 8016281417641747528, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1464100, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^2.F_{11}^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 1331, 2], [5, 1331, 16], [5, 14641, 8], [10, 1331, 24], [10, 14641, 48], [11, 10, 1], [11, 110, 2], [11, 550, 2], [11, 605, 2], [11, 6050, 2], [22, 10, 1], [22, 110, 2], [22, 550, 2], [22, 605, 2], [22, 6050, 2], [22, 6655, 4], [55, 6655, 8], [55, 13310, 12], [110, 6655, 24], [110, 13310, 12]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': None, 'central_quotient': '732050.y', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '14641.7', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 8, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 7, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': None, 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 2], [5, 1331, 4, 4], [5, 14641, 4, 2], [10, 1331, 4, 6], [10, 14641, 4, 12], [11, 10, 1, 1], [11, 110, 1, 2], [11, 550, 1, 2], [11, 605, 2, 1], [11, 6050, 2, 1], [22, 10, 1, 1], [22, 110, 1, 2], [22, 550, 1, 2], [22, 605, 2, 1], [22, 6050, 2, 1], [22, 6655, 2, 2], [55, 6655, 8, 1], [55, 13310, 4, 3], [110, 6655, 8, 3], [110, 13310, 4, 3]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [4, 2, 2], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[110, 0, 4], [110, 1, 1], [550, 1, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '121.2', 'frattini_quotient': '12100.p', 'hash': 3199553184657154256, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [5, 10, 11, 11, 5, 11, 11, 1], 'inner_gens': [[31201094757120263, 2340587469580441, 1461243494926961, 41536126708368490, 14780296678091114, 37305298422652782, 1189660219325420, 41772741070013040], [25793854357266788, 44655853197271079, 25665538205518324, 35690914750479165, 7922206373854976, 43716293969460027, 32013173919380776, 41772741070013040], [27481548287660888, 3457081285191370, 5624305910397809, 19142718709495606, 38202378352018918, 32182222080390795, 25030769367424038, 41772741070013040], [14409416595102883, 42922802030193756, 27749500337583775, 41644812229207363, 28829479640962160, 32182222080390795, 29568988543580031, 41772741070013040], [2672169947490703, 34267323930718696, 12574329409622899, 27932348861990631, 12227473867416144, 38630878767718571, 26195855330021653, 41772741070013040], [9078751090317856, 17030966308346243, 5624305910397809, 41644812229207363, 42469019976794476, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040], [28854262326618614, 33644556952352081, 42464560297729635, 18386060381724337, 20877752094645895, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040], [31201094757120263, 44655853197271079, 5624305910397809, 41644812229207363, 12227473867416144, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040]], 'inner_hash': 4614338474332449892, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 732050, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\He_{11}:(C_5\\times F_{11})', 'inner_used': [1, 2, 7], 'irrC_degree': 110, 'irrQ_degree': 110, 'irrQ_dim': 110, 'irrR_degree': 110, 'irrep_stats': [[1, 100], [5, 40], [10, 10], [50, 4], [110, 20], [550, 4]], 'label': '1464100.g', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'He11.(C10*F11)', 'ngens': 8, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 1, 0, 2, 0, 4, 1, 1, 3, 0, 1, 0, 6, 0, 18, 6, 1, 3, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 126, 'number_characteristic_subgroups': 40, 'number_conjugacy_classes': 178, 'number_divisions': 54, 'number_normal_subgroups': 60, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': 532, 'number_subgroups': 712000, 'old_label': None, 'order': 1464100, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 2663], [5, 138424], [10, 734712], [11, 14640], [22, 41260], [55, 212960], [110, 319440]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2], 'outer_gen_pows': [18042902764972717, 15805230770439185], 'outer_gens': [[9504703420489832, 5106815445257241, 42440695161284617, 14257805773921496, 12227473867416144, 38630878767718571, 28664510335915910, 41772741070013040], [6065191717882980, 13942432669463633, 409964587855095, 9535215433420156, 12227473867416144, 3269107308523003, 21339900624143783, 41772741070013040]], 'outer_group': '4.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [1, 6], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2', 'pc_rank': 5, 'perfect': False, 'permutation_degree': 123, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [4, 24], [10, 6], [40, 6], [100, 2], [110, 4], [440, 4], [550, 4]], 'representations': {'PC': {'code': '105610955191964646349950600497542051238766372263604513125945250375703503153219323974838576085987400433397180870252664040506795935901286117481434292503039999', 'gens': [1, 3, 6, 7, 8], 'pres': [8, -2, -5, -2, -5, -11, -11, -11, -11, 16, 12797042, 3202930, 66, 4275843, 12782731, 187, 16004, 10012, 9926405, 18321613, 1404501, 881789, 250309, 69792806, 16601214, 6098422, 3862350, 528566, 42592007, 12777615, 1703703, 1703711]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [31201094757120263, 44655853197271079, 5624305910397809, 41644812229207363, 12227473867416144, 32182222080390795, 32989578365751883, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 123, 'gens': [102123519087400797361023271833237081713446297955634199356154074109017196115751244107035961462784254897369458888973092312039391568597139923031338091981936242923183115533963449215061880067244502198144491071, 207356143294928418146094860540344738422493041786539693092328633735479103223026408143017887781723294052910682518597056781634863655739964151623547430228142425297056095593891898721364846612400023745233388088, 307671994103912087113862336925645795439135149726962747023413853879924207356173787577156113740145486473653586283793391408658501526588521619685280066138211737251598687193714812043756388864556612010251405169, 1, 407292130520036658413361495758219716748338976493996146721832059144970847879893777740416080843196546590228955824348081770823395931885378808893305234702254712367856202353467856291242784002146986219188103526, 495526713270697704216076567593703206722484033128687359839599848432070131074964712593127805479135617186875311111263686749285855609395084446283711403777672351185050296110625555017001543302260545477252099041, 605615935244138660974195195228879774257313603668308777384519234323793719404772123601256422865483760898352031761478012421532150202166204050608319435935008206545623783149162452667736241939734137089245148487, 705182552842116792262913786396577597768888547438156549486740341554772547999164639188560863155481608000353386622880532739650569633572489722390423387869829946807822083337436470368496832394297472204797245249]}}, 'schur_multiplier': [10], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10, 10], 'solvability_type': 10, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 1464100, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\He_{11}.(C_{10}\\times F_{11})', 'transitive_degree': 242, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 110, 'aut_gen_orders': [10, 11], 'aut_gens': [[1, 5], [1, 35], [81, 5]], 'aut_group': '110.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 110, 'aut_permdeg': 11, 'aut_perms': [1673202, 31767604], 'aut_phi_ratio': 2.75, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 11, 1, 4], [10, 11, 1, 4], [11, 5, 2, 1], [22, 5, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_{11}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': '110.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 110, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{11}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [5, 11, 4], [10, 11, 4], [11, 5, 2], [22, 5, 2]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '55.1', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '11.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['55.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 11, 4, 1], [10, 11, 4, 1], [11, 5, 2, 1], [22, 5, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 72, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[5, 0, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '110.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 5, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 55, 'inner_gen_orders': [5, 11], 'inner_gens': [[1, 75], [41, 5]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 55, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}:C_5', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 5, 'irrQ_degree': 10, 'irrQ_dim': 10, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 10], [5, 4]], 'label': '110.2', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 5, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 10, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 10, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C11:C10', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 12, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 14, 'number_divisions': 6, 'number_normal_subgroups': 6, 'number_subgroup_autclasses': 8, 'number_subgroup_classes': 8, 'number_subgroups': 28, 'old_label': None, 'order': 110, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [5, 44], [10, 44], [11, 10], [22, 10]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [4], 'outer_gens': [[1, 85]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 13, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 1186286309, 'gens': [1, 2], 'pres': [3, -5, -2, -11, 451, 16, 362]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 11, 'gens': [1343, 13320, 1335]}, 'Perm': {'d': 13, 'gens': [1, 48041406, 567358848]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}:C_{10}', 'transitive_degree': 22, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}