-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '138142.16', 'ambient_counter': 16, 'ambient_order': 138142, 'ambient_tex': 'C_{4063}:C_{34}', 'central': False, 'central_factor': True, 'centralizer_order': 34, 'characteristic': False, 'core_order': 8126, 'counter': 13, 'cyclic': False, 'direct': True, 'hall': 0, 'label': '138142.16.17.b1.j1', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '17.b1.j1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '17.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 17, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_{17}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '8126.b', 'subgroup_hash': 2, 'subgroup_order': 8126, 'subgroup_tex': 'C_{239}:C_{34}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '138142.16', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '17.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '4063.a1.a1', 'complements': ['8126.a1.a1', '8126.b1.k1', '8126.b1.d1', '8126.b1.e1', '8126.b1.m1', '8126.b1.b1', '8126.b1.a1', '8126.b1.g1', '8126.b1.o1', '8126.b1.p1', '8126.b1.i1', '8126.b1.c1', '8126.b1.h1', '8126.b1.f1', '8126.b1.q1', '8126.b1.n1', '8126.b1.l1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['34.b1.j1', '289.a1.a1', '4063.b1.j1'], 'core': '17.b1.j1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [4728, 1945, 6241, 9772, 6133, 6316, 1117, 4238], 'generators': [69071, 205, 578], 'label': '138142.16.17.b1.j1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '17.b1.j1', 'normal_contained_in': ['1.a1.a1'], 'normal_contains': ['34.b1.j1', '289.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '17.b1.j1', 'projective_image': '69071.3', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '17.1', 'quotient_action_kernel_order': 17, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17.b1.j1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '4063.a'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '34.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 56882, 'aut_gen_orders': [238, 239], 'aut_gens': [[1, 17], [1, 697], [3401, 17]], 'aut_group': '56882.18', 'aut_hash': 18, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 56882, 'aut_permdeg': 477, 'aut_perms': [3163017325500391877113020110895314580990466219216467511612056420009187191576514418022811092759721506770942217725382996641056506490909463993572959650755082604548669598573418750937619856316186432960331356990838288784117088766771619047590176319573884598883069876733614619985642464355861591120285025958352764483303844192322176600596114398445425905005329832212637438179746994973174141779118384921728581560200801475095536423049487599324575617858805556617717807417678496736892567824934574874397688636349772325591785283839533969846914458286332018127219369193345500202914800055746500210325295144179224863425355556028837880077178084601420538508555871394285380690275387069362457743940624152798486439103555512966839099142171908744754256288422975825989424134744888853556289969577679054565137190790808021778963642275265799392122471619985182634135980047400063427634053259619166395410433615617838870235821884770020638056678318857281320449717351105581058245977252855287974410519603060973257198950669293327899538520914591439718804515659350406497994917271234097338356114824810366533688443993, 8854589742730692605794045278953009316068998042958879999328964514146925375540358185566655823216664228393227080339963771607535517179085787743168151376743696858362090384793310141254626884999728079847484794565190602112639122035298929747610703102725038910120078528971257870932549437046026676281556803538595893095296401318672097717244962445847317611347574691752985492593926733953202550549542927007734336391169774261478311311438010461486864842509692596825185087369518655320], 'aut_phi_ratio': 14.9375, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [17, 239, 1, 16], [34, 239, 1, 16], [239, 17, 14, 1], [478, 17, 14, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_{239}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 56882, 'autcentquo_group': '56882.18', 'autcentquo_hash': 18, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 56882, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{239}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [17, 239, 16], [34, 239, 16], [239, 17, 14], [478, 17, 14]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '4063.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '239.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '17.1', '239.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['4063.a', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [17, 239, 16, 1], [34, 239, 16, 1], [239, 17, 14, 1], [478, 17, 14, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 864, 'exponent': 8126, 'exponents_of_order': [1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 7, 17, 239], 'factors_of_order': [2, 17, 239], 'faithful_reps': [[17, 0, 14]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '8126.b', 'hash': 2, 'hyperelementary': 17, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 4063, 'inner_gen_orders': [17, 239], 'inner_gens': [[1, 3587], [4557, 17]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 4063, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{239}:C_{17}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 17, 'irrQ_degree': 238, 'irrQ_dim': 238, 'irrR_degree': 34, 'irrep_stats': [[1, 34], [17, 28]], 'label': '8126.b', 'linC_count': 14, 'linC_degree': 17, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 238, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 238, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 7, 'linR_degree': 34, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C239:C34', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 36, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 62, 'number_divisions': 6, 'number_normal_subgroups': 6, 'number_subgroup_autclasses': 8, 'number_subgroup_classes': 8, 'number_subgroups': 484, 'old_label': None, 'order': 8126, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [17, 3824], [34, 3824], [239, 238], [478, 238]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 14, 'outer_gen_orders': [14], 'outer_gen_pows': [13], 'outer_gens': [[1, 6647]], 'outer_group': '14.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 14, 'outer_permdeg': 9, 'outer_perms': [41193], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{14}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 241, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 17], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [16, 2], [238, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '5982469621140210169', 'gens': [1, 2], 'pres': [3, -17, -2, -239, 21523, 16, 64568]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 239, 'gens': [13652159, 2238914904]}, 'Perm': {'d': 241, 'gens': [1, 34184516631258411802834182560588650852751988933701260465679211420241176852030353873452604824899376500538335545350137806453594735716586478047324946709235264848129455166260231732802999977573925865891895047640804291849371624747517612629714068428152221928325852161085781640158573873689250226819291169350438586293758637909910649289217591568613456811820936249447321192808687679233884222151203573648855147832193217206797906538146039913644776849694242260040139509227043864488, 4118736027900135680061129251390398995180925003880919135941485660629487273977681094434417895120199947850790558787164772258799780372446817659594066613821110189491760875976745566893191493303582175627538176971143994779832122327606107834223391489026764680471958923134420107298815254942950597781540631958773055397581252836637903658577407945162088506598514294324300903007818934341983465896846783260944408549197828373134449427330130001658333736577861002503624489360899281290214]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [34], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{239}:C_{34}', 'transitive_degree': 478, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '578.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 455056, 'aut_gen_orders': [1904, 476, 272], 'aut_gens': [[1, 17], [103259, 24191], [13771, 135609], [125631, 102255]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 9206070465183053619, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 15471904, 'aut_permdeg': 4079, 'aut_perms': [1574226858451745615923725490015989200755232366106112280996978111161716812117603322151144200271918753335925516815705438874251822206583644579684501657379326662718937490459810691162823740089033885160979281292538581599238367120566406873035944058767085613586713741653769687064566601377008212830386877772402473070850714705670096144276908351259308415172625300557410676406248444895660760345556781120467690453535775619705005336208352816776717008724216298128437637744451475651647627256203489795483682512788767406879200620513331897258966240451122242555852846973313332630821696622341784361391202559415879637437005740528147486775769642344223081366006766922191350083609394613173009114979931797646276385784944812635857411638086846269780347396494328564440114067366579619881389639089851546516114565152690504688421102351481490163410066448123913198788021616978104158334796982377690440185733365081838281073614641662464138710720664897141076432027161054585145920383883593492917200800904823323606629192040330106397603191113380095481379947155789791125321859164801843152983789239725608083266207302130518421055360921507435389271643381845636312875187010289743381783896226387473779633634964446472711956826683817623755570844616751501988722372178893823556776148072542616613507671117828606720149076802536381204614211633015930926238777190982708044999968643720991398310698745442107766792476256581411300864865916118815534552749349234428003221752383688734126592231845709332659604714373244872145593884039970379720217646495522427073106823581052502979692540733311959127341198090833282885820398698018515533170207359587857443628724140334994325271538721666188486370745607217455848505856462830075579494757846201114796522665310482519499900854399926062321567040249163742011166143451981572293237800068846334495817723042274577176821703750693715602151192249134122571568397799634194777300193512461869297996491291810270941957425192359586369775420017402532448476546122981908637261898515151425658589939649670634357061210936399907610530965433788667609731002737130484292568432353486786244121122537655350002911125060193786658468491794480092552394965371315831840885420623873754387154434106455295324457654171369422181843745268156909728271588245543526826483216926631847797918404228665443834760532036206415057685747360674254042700852500775377528233331270454651415414036096241208999664486483860288476354317435795770997161501309598395554815884219940950094751647263872696577660589584716969000284352866963176441723483972315037911614878255992314105726199509023728677730769555820093499437315304092645336758085348986543235118187286693455591258121862646605158824010685422867618159920122029444014490691498819915565014074251827877651936208500751850801134222916080508967247797178014709823326492600770712974590434679973351001136417878879813275698956989630241301538134154840706930630646098162484349936712699327529123229292578003745072055169665998665333037671653768285605984043386931525591225810037754211370526669152678844556719044478695252459084304621241365158924669093417520403270784048714826501254601332395601734475218005616207566723628825628299888962106839706496601764409767056901085452148536538583160759011869885982145322450273325648658018398293312555640321983713866056962113353375601345988080252556335505206200381599759663864937729634263924871275040432950713391823709859602694299194229750107472034951250715451593270219046938299588989684786834897559044092915340545031516487411868573766488878175405190013886121445979624049537940220534424126231875921586167031925007424597607742964104539252158483870223144989216591394619451844283522687297739024094800610523141950558567641809535305282032380175014758120940241822084736286546911555894969695234724208069076014321375710751860755163899566986663742518728617708953951137915574007047246260901158860541695901120717607583610973935221305625686570182838966440682749780055680004874234983792691593274255970002570843697754222953728725903961210580012742690678830411745673660903283777197749586233877961859848141667231125707748014475497899378519292333692222384183597945668802940162112633526313474634169730677965253479028375592049851745876894295291134122045052219773680446820698305297310253556605444464736213966486813090264476043835515986156324633088182129493924804958865973489791820983626292355574031072599035993588349651934030100513060907378224930948939609086901804168774743775956314618252356971843888102675981956058885637221378493660784258594442874685634232055231559260255272072313556605496575508690908772554904481402345812755165009465937430738497657485770203846005255362664329515933474161348014177871021483214190192687936334170192498301849006924056186654448803439663177364349552662149571684662984150763673031594659453806264274502663264013853808304237819553659946927289218575146292843014124614218857639232218328485703327104565391077355612879434375052976468633779554515809973037922383302192935103309242116015822239689926059219097800076029351526986526522170174726036032134391202940917302093118427185239842901061692544053241632101383894011624896090644666008094639671666083237453761709267010009783165675197313388421127823871180900923694665524233918214551597189027275295651222025172476362354014706183575210572649400964899861360869070960375537169527726908044139623506592230846946331106371223889947319087205809988079892640523505703910340251006012121975424828969848395620490867666840680405239368937443828843678810825779240681673699638783748799088768377686495299242950299373794967802115922352975873689686565696583579838802890865075035146183294325579911254784869423104313576941711587589684275908549286008448693998773250747538335296255183254392245428618444892004591461850137519673785005060977325201086513183013025199712484595708157811866868004893469682739708758507716116041027783615165816967304483998739330971002998953511296718597153822381139142043073407415425501141689829135905600332773570882329404490484347780604714260187925674074812578601893278342446832111345913477887261590216488949240199797343433255489645146973395445707696326908433578620550093849725155692923160376539178676248191967077088938934494278607615273386957047759982609970354146301913505132911617139519493810317503619584303222378569874662824526050497505575456775101971827690108790228257252937750264156381114487372661280854917265430842610188607987893842791716271704038089957840157522290502236439550743973084894195004275791190762966841577269478113078614352110047828276904083495320687893471901220777688538771588059727493254632292238257540228561770854419650412840964264852765740918443055546675289475505493244382341138617464331423648537098051310630990760973933223554678286226776664491588931826913776795485810217079962003504740858366107226581928568574276119036190267131035498672027487381236861290881158442375616913168556980749567976075993482394736131479326096114208812366612871497091812559906408097105266661724010088683893927448054680677183972704927256310113972960594678964989006157323849144051759670390909669752734766046307142954630760148217848263137938907062164066029585767746536837209002297563666009383783176567542629918476187904630577950068376232697874841442904993198802720556930943531017794860924340668549245609724462584783306306052795567037714273883142743262298253672431244744614827983962875646895628286960274061452864618013054907724746992948516851563193984299798479965560054211185271908629812457937162870756559234679528900635864801814986184853184870695914795834695533421916608324511515859774708593160754134351407148332470742316668725067580469035498901647447684641992242484541906975081266893614057039020146433924139455596238900371022651098617012744822024984323753647444195377350289869235899468745332001599443969100027008278480381128090884785837921657962503326231789630300493737543670157968548832633189687177008362409755438432908233945028711927545561291048254677527007283953197265184698693960775705060204386328087510952078509063334701699751173716114107825765315166908894574527548463871719874647056066653009794642423231612875348111934218923524225444581126300071656428065026166479381482079423416401768468979459687581545940724431690307492914863464808623314192703445216837975681521749664459004396999384754886470792350335983555445490996999032732326304873182431836406548450449503128399799916088905246294620420442439121064578472988586516237747424494442036806424222911453693565056278097175697825309011207970827130478753142340753193939599268197908858418400345613930352276742317385874507017672613950938845149388495340478825903960121927116635659025053655667642635197814809996788230819689971475627679607444615562106304631210149232663200043447824735140968939371849942773947810725239477726768852876702800340251519163133381061258498640270466257070033279911956485143496985469060098669776191892842406646879887402397906728156721793493934857001044682566315052049695567493759376823889154057408250920779380932181147719720962739522908900010811134430883290276855759423350722781006954556159887926546972585312655925746573183886449116835363891618847338486666153206985172383948931460395821531763335665529877503686556385229390080221042091915119400247660963868184296564181405624146296462883974608945036855711278167949670082233976951784921816203430637604919926466129344708944750522292699440815844253517347305093377937071295394769394208623870689056613669013210596618308752054500004626029390643437897300891918822394202620170235792831941721804781160745587307459109251885418439390093791932593163997072906318126215820718718368319271427943759389074504777595081894880387432006071280013834652991814406520804109264628286488105532239538558854959116019895027029021548551770888581609739475444240443469121824018540138714794196746576367053638058903308264575010788408882819794343942956337933590748564343904825719669895447776039087765202518881896261785026319791410440412230136606013377027154671849201372673223064781089128302353139151400870293936179352794500805600892866029275020170396111852801500532414242017718004412377529667728835953613829870887408891139377944260805842698600757523531912616850166984242153757943216114245628995959472518554519788300591013788899163296240540571078752545181014529158578170222743436248034560190594429840847016084276941927362726209714394070950672865723021803705435337593441674469992537052479176357648868564133712140070520929383583220499274836221377250364078519366354209341348758413660996465010015072930932610572780338676379953731797522173000746776235341554918349705571535785772589545178569044380984551506200227748740700579896807342233982472729018075343642400275891881619049935030931290372332336784107047771789259474814436152921434303611150365818681652828343229161023791942864436717181154369113226016242357193977162387524385139596037838228958939460748242633351252542719250203387232469563488280229073069330000120847479523579086103715164082099976229852879461357777025619572056623087112431695966702742598175604694187277164244898259276234427018266555407463633686475140740240811772173955531991609384660308013217699237018498261780817108025263533770218985970332570981911035885472210603258844623931929478103671607112960798615191587526017946274362524353424345405521925817156795495427384457558983864798409027452374000104888507499290162397208763158264064496233282907270517845785326813520436768207880283234670186448660037869995529736567771698227829473485534013281011838564076218224162585257464791097666058121804994057878948372697916696386689105649691227445487364800389058653450728440218124885226994568377378399926175308635163949999380226582959066176942576704876531245016661898483152666617056483130452841583826365357108505859969041081106636874674775081024783138396710504981080023318716991166815566545499737985841087147263367617218598480217231299672717027841063607747781030421600593398119759694545890009843556626183352486687877877794029326672345152074118312115328263238744844056315460680567140867561223678488398727620652440124301982772982916114840277212558777165056555442541721321916168534886204180559918809608749810025007190578056315194316548782379591449471300743546181481479553581548675388282929875379614620986894550116879627993629972280177600509234361616165569163772323113050810538933051946695050722146395385776683042426501958709173143107505444542147802297275476529410759467914234157610662562989536865797521633498216335997554997095068726051763387122011828561512032801756159611389094269150902397460398443512232193970480080016696097062139402143341763501133227887014209542666223479018522318862786011023552314486456560446836568288856076551297367908280224865801632143084842301802989230472824607348154144530174570646912227177387897250965315467358748487807163766762604710231072737822813633415014456776438069177500670376712035524254932905263955357584023851308366617230117224151061993862240425256078266352593589030743399388234756927120092250276724293830484435267498064127593861344844232451205453399130212281855106649398803162071225450476210598057491810475703912125826188696465267305330568719358416949839160116711038415009524375649457147336150039146801358053958636612279663248650183, 12842515271320110770614622027303110685020104513273825370288134313970821792867931392498165944628853915366722440324736349529900309736799763457197322507802780631996254600098940465131630598501207540223235273677724464920466656550193240268469371925354654079097344707786540708468940114745937330718700665193117045926685694490485405099789270255819556658680442133537238353142840095016703209621268262381013948743942741618544382046724985392445245931645380256778871957316340225474092898468531436342245187786194793276088895215587425798998499557801620519127956819440594613908058464082464529153576601169920451330299173093794794955415776860560450512555383444005154511581653497078559801007311470153951510386724924022335266576824505041555203125839818194074424633359720546457474892903431560563481598423077381435383300184271992282714070704872359759860814942860311841881015493034542111895450569160722728791975045902822563786332102633534272978412323833411805039672453704507517229276184867204454080751036854744847181849283615240583697623732676631312781492729221447538376046051757687688645827855999771494675366004958785464091081949399361789460046732769679797324625907615013268143914877769910384325958195511556033893513509351921771137150403559667060108968189175907121699747172571125545328896448135054601664344216865976749577890962533264898761078611944197865296073722619495832363381787515007632365716752821258595056082207284960764465201850238452342262008584556308435797240419226863009912752800180149660844999150798277275569817778520155611364473453638883592157128864278004548085616167591623676567788464054107584916954287274693872391990405407383291492050871615396990036488921116147772706438053678445927652278823569221460568816798539079754450258221446906470362947361630356612094660515444332550626420745749564826748148666914532744550712279697004647979614158584214860550777439378359590133360696949939934218272232255231178902325083196217352559684739281474834870258968400293214495961361684563741127276197251782020697705299638991734872906969259753337599508389100384104204101782513335169144737175150478644829570511306397162710575545043747154217983541924786779115480623952737009405154966516408605252793253360326691736855945772045005805799857625468151840313146344113725263891117631039016576325057842212704701808982976920406190080264234770291727012563013060632771182695723357771351267545809142697577076327710346944930742787633327373993612854886772285206682234113988559682260387826946650659661753707267745736127407181023046371748749114367778965700110976796605915193127537301665717675925931269369878995739023535326276177637975662957032720898717508652856207830359512114519511639460771962749853702932124982509657665551265761373175923182813641124948992328448615082738859270473721475318705639457772503659893125862878814438279636508868688661315174976825985290136731237636415404291235732999396415684229909670848146259870624425376512267413203362168434436599038301559120388342098938489946938697989407698794798861127523382085973102385219772450124967286682593481543329378923473950149128179522239110706387217238622332783526289604988523835379203384176291890696091276850334477950556904881011290857521525018336529229799729401972642252102625521018182868789773255844127928128371363649098721117261878840510569615434418408233047620940765260674353235880564638230782647308104616814248363170678601489184135010221766691263961237473001308685771953975146294753457711561368158166925680465038852091974147181918176235113931202355284166293697186463747880533818447949012022540030154582803072964347653403545054447121286557632373584986011959684558925313952441017176545296612041680081267701970016439134520718842464493233699922069856612259255669145498545743709316976016996002648461101067103340597675550684859444959107623320289062093522857839508120833396875434592277656377071448722621925308046921624303526137606699962429739290796855243767517778564122289804372732099123273595539163968208010551928301667398830813645549283826083897324780553307406504959356984344517247392069645793929932208623933806692780099943431437902817069027253994597425816750520757386042401212792487847789309128222322110593669257570154172053938938901177211534707241448897068382591005424127705159697418691199876301738391188395052317518103580978408195748142572436663329834638058693401941178314735287789906993329694485623968048460720685632836072969911732433123077008943996489050051048165302270580594296128496382776669145074163254496159321273285210589939221131824659439587240589250905937287313604618619209176075290619576145524766668677670815333318511184181879166032740558298405554564280459747507473963071964166917807049960223699254169816186844246757500034265720262422047122097246377236554849557250855070696982682749616331068733461895500505200285539838978825451458710229731503486292448028923729145965327642138827001301257823513614257341466594799816377870065209401229762623072164537130630933430661452414376833238228287990610967271421514461154253609577207924874030841813372267967129766597868735769756241860195641599734336339128351671970005521389842803585748662030658559337762088846421047072701222889875100179122963383641282167332459267896930788062861307076454095524688896670425437318759527583009716637980316017348043695042987880746032118318496177320703730638856514997692317235880284179405810870569333016790471088967269010720774000800795454402296161370568043528296920366880255486746244144695721535154401727331350654652856485616390505553300806305524514875477416642499628038192842086535817164950866696742739355307856515604976249392542172812235797909833171839753733882872931934389058006465294680385923250325585599649349873985610557781324413398429220872992575655332636237896774384932452132006390260900750751745992137418777336145514194261576349332730440343695549578349269203431946226105900356969093915778013754324569947190685975685052218239976076913111426941726064748591343117729759498082516254604594312570191446618931440091651627576617201697284666103718820228049572877944482021829333401937372677788874240681934642436461823858921319751067201595953677639057741658922513028608488509391210179504836821975505745784444351364368310842690190835066934926797430315175042523671837274980582914393986233230580084447577454769133793513271312326413422028870454812047568253769236988848537524581259739894668361314300077844765165868165263878994483853022816838247771794912853606495616189223798257576358247608139042939232188381507103584250714325461114706147780237064083814453075740526778843815479938625502257232078903263831049130858032045006331025812148011858550708614022180090664063250841451477320807264280217888689856607726841158704929819548017793840328768573752938505719647766539855891864434091390487637577964939059828995603841106819305486498648529761200912037421786115728819986447140192422790674212121675348011394369068562664658991999214875947475148951889898295365533245314839485201321774122808189453632252250735105680544593469473063111715787349620109710842988005808178853638476497957128714948435571935479807775885076963982660623197585445708660627716301598340253160730388808613490657079631112738189288039957161602023915744994913886219927920977690521341618386461911674627010521801688113961345200471638380313153652774748284730715821848866761790587983655846330296720700716804523720855260587771047610105848527679723438829925532508227161821889124070392305565960639621728026898277773428140026843023559140349336792760004719355555493043020632336007462890075403767294842034588064567209043997485920621419092133174349532594854044344897566635609793913599337132823186312406223845338576797185149432001660670818200235061770382175858674253035138049090049058947027069531613458026451849830491987004339707403831028408075764111030005117011864754838303969642606164244214851407487406376670781537494453790058953358401357492642580661012113718270287353825103353995243664135381043929685970969321040659277449858038658610529402104592568894171013297539771872058890379111099496182855143573872804141569902537439020498022737568290647695724918397116625039384026360344839619730824113953499139743503963344978328908769687366050008146179823527235156976516511619699753449836255698176473438318684492894531049625405681801515991171145460794761479318594953542402285870038263870438119095306669529419682601990653542619539260137932903379143863936393008936145319227144507790666368593105707967055756270483896198520837204771609399823159524296059516771002202300767660808702940453134916681541749366593685538079788262740241000525695465261929180431035751796897577077224431483569517238950857705772030830449176216137739162868405771058936449436419656808445799310541751211747577968003973052552994382606299949780697071880458221733070277000504292159710720070585908182014682266548108226299080235237266444699791518380412262573803213216682873992299273490720838962954830580481968256997475495944187056012652619425691164682218181396506146832399933782524179701510058468422864136579106766774645432649727881362169017857113501051547057344125521913698428683550635121643730338635204638945441652261623955519555412710208113559471011261165483343519575291121555581192900281830450817848507721187542812730336383609986214470501229034395051810589816638583612536268529704429981502280739322684990784846063115705993222603122004318287991502429706388670274071361707260081629367506095726090290213883031608078714494650215894712075470957613501492125540690245007743727532418068951662947229240768362776942262372336602152473703304597300034490873748719114361488578403100036325434840143235619710527330764124919521804744824625949611452929341485786367355196167307798924581877648005050134783048902641583735723428134187191283445430985414418278629093732224042963186811929965873328400301792238305441724493832325927117652600169671260562730965522445527106388021409151433959895379916412922158416539491439206145886663729815702715024531517304671095304073502152459937085139093683763534085188162593440640098009965604721272292247295998593359315525669370141175263125399693991734963743814146611256913042808018966393023317440104959787240535543111132657187395384240926587911204466369352402373786019268017801552847889756504429497948675841946083804319789448081544451882519131020615293673533549698618402650557802456656023695991702040430521728459784487812955150966411078328969545089117456813059865689779144436265137175100705349952045526615121110572780573299201759959020038095949259374892891071670520268570647830574224195058700672554492709990494686041814602494393333314038060769340375221189258224879695623578530014238809779908905833992502502590234852650604147348571076623867657023074678760303895623645338675749165566085868320653352534807223373877153131373863734413465679915701292401316332757702275483539807412940113607385840733914869159314428735288417408338874144860037847928441905732729089240090057400307774805471773711522034166007422603775294649846033115077608658790354360296758705635632022929870994451150320860918809764266461230723861361340499772506952212425132773652986368039445294439897935883031659336925003476297778874268232715266126897328864934662121111465673526081667258267560412676698788991429414864606864320854439609059883265694215335518653454944990201831044718991379590002588435439125120040974419326003720006070877668748546994044122301389903460205560119902835733008391918758819916384109245951941386748702972415462387417060030535547500923163104222206083851759106190483262853217949258170209815224339896310576338894604629579479519799792015320592016992186539296048434282516970093795736950667274425118315284749515570681478802617979827319359519803391363010475424454070083295834356613618099899461113527018898911498164212661362854341560165328985491147813034782979947183911514260785752369224800788946989083631176427460487078779857828452972356807510748463049543068977561752828794030183050851321732816757105609983218015937428970427225487179156133824930026914146348163055774165461290930600541979464163420076304797104310479824443223006229407286934763522816786654837462831003594178879149491728271482323041181225857371100144241064009907150890927343305660197454893358589951988215294495974445724761585322640026082734029623915333843957035562498040307453145978429656681191134734797414985973219088949329532516172658819033104800602485672486540183894252308674443145075460095199612576456813364067097455945332669624254352874507532628401357444451371638202650519055427832312078186394315540016053316526267112312574542758468883001221816690594690095097972988448809813153541076239364826834163466232913125471416470495863411256341355229972164936602030270454864521231582135870680984198741675345854028069081453408072431999452879147194813691489161065346907971555702829288546046388668259369031780231601281929131945581013457059751624797000663238130071321812130710497526963984286386087679147216563175963124113095682967003009594636723972611382618432266304503037217062641445762287754011617174960937045267972716698917506855788850541198931989241818239564566990769124810406625557447244448788891543823171668210282529052843111372338034382317265, 10909389266906215652962492074167573206874499637023298039219141184100892363276455145435734137066289656881752606797291812337683084137803317679352897807583956870521811952909755699248831900115357907246430199097200467676104759284024312115522847726023232732376663477951643369340953559209621550770686085336272239783308324830906915691031308413769044759612103067398286030185435781064350587386107663595862663263595500740543566740916348289019678941335133749418403213350257583088954098114537620527003646655870274306168295641166295191609800437098317441400686970830075762536439839245109898715267605234756445611323254906326259370076715536690415580846109058108488340434784233081407631230482615745659486917820818270008416176002355833667481175099343171040741380961822502037738134133728444894239742102032798070513071336964355848439073232212708941742315183745445239126576299175189484126282103401416008000511282785853926862254409093434036952395283971145801411594611508108294487579802523961013246803992996136900078198382905350872389513506396123482240265290694315152594021578726427348835381534114925778987469707493866581698849157622692629591910258152012541435719324502020526591167256436208287661080286406406916306734841217286179829267004323799611095337012251798218284703953622407320811417805450521071565301350153038454259514813512480563216690723009559036087575335698304515378259030633775770207448628243732991843019575495027310510704127024441199191208077035268550894102618112323035688534615817835234090957307667373847531290588432873666746324558706636981172413571905459859837248040095818170251246960112320859569677170305192503880030090182194227132682953782679282711935384420303882573956644239491564398330776562006379916593274919909228058049052760320421595107302368847155443838237914482792586424645366680842698788779076622847047774853788780448918854094647076158468121883403920157227333764163946774688216113384073514654887377598919454905497578642220394662946657014248122113087864648375336838800677024852752691761478800979645996068040076899376004465597640595773261369445688201650108896879717224640452263874949792501507772611915912168837202401285031684209231097136739934286554860177213561155528503736700050253303889922769779871059859672632592488862994005926612836366029060409089986809522365964854402186350995039808701603013786582889593495769539525023295472343997300990699547684995476575822476119947007544317479360394196236717934645617847891330848020210808482650580978425044277110424119062995002144348948758242641131716404815328528086976534818211389083553585848924511869317761464007628236998780119085158281533760341085753449669753774386462626096626424819671017253575622879180160285074123152182684873001913495366978231363724856027053634379658345320734868899663373841107760332278848673656907307820760093435896727970241798032954471906862905754897877754508607431838498655625566524895791833396808870500703514162536236737718306415712161338035899107847115927266200666147347875587454236742942918126087815984627745080472809944852805539548353209316440739989817295013354271623659716456457361288902121909488920731189428991691201923873714272675904916236517452571832130430918177677856039978193389284604528744194146638318819609893369297084302300928574949862746526266905114828270070617555000757606455435090720867567942275772427440336813690169321596472539657050368679021954000257700521165516754932047705204578658832668485468564830546531169235773798957536753662814038322565779459627180294239402619110613584831616678218745136610256754653418994205156271712583718991224274904238984413713678796784629859473799853366741748282396455554196388659502123694937524248861445636660410331379746722660489036184721190645992745486158469201965733368557632079375717095101242497012237924332105262138297034003232104503514395156132842032776384659956151866759428699814251226656520346593064783330355715498851769743472170807759402241652395734873306602040718514082707526569730629378220459307301587430619078116052889229597887214858214035149808333920504157770825611243565292552777382859839596910606120901949119243761627192430556605823347463734151445503849336525758631143483486158769663366579949522123901457077458893630273880074730783162291264052710134827056021679208242247732556351237758801512045958655587735919524361761203238616209969899602882457447719993826427267890438345566147630558163867215155417229331174030005278177990486707868281221595867420116519485059510140063481509648824631770133866742062037359778441492204371176173694664054477963258777924702808942707025889326432244910586588125503316399353105361390969219001738512571624881680801150796353583218510625100759877264348280977278891208708942265537029055450303446306621099085697841544672358369533630035707653087980408648687292653747548635054425805904196967603263019422743309674801100548459277218629909339739581373667718836301094477348463047851041326977329024097997687328633130643541140474881385209865644619754081367564700951629328917994616774790972999911244920958374773497441111503288175058554883892652616656125000931442435613116380253763895631405779196718159174046529895922371796492572959891299432621637629270420965044729681074187490635933717041125280158008103685757487279623459160279032692605135761185904814908046468570684836660147746720910167332639218696110939385341966250793841371025988940705218429555231482300039363101853533528215583006253380684137397556410494676860800178626635917100096388796896757650835892985252079897157357626625552023055439551181785176063172785059470044034694080903178285442785109547231316086031467196509670148372283379886878495769042896510424960264141097831402817094179842402360720836222344540254244061913161867605641240260711705610881673388250052792160408289206223297320209814817584417108629712586228685097360090461406976455262973066609986506934556209321137686956867035949596467668764879512251177064781900105502427631948900978567675185734598646053056753519914190410042711453742534364980744111557104079366126111054574432818054975722869562233257717532439844240650917603546601563314359052433200352703330605641941803334860723427928255689574915790031368984753011349451370712477209576225072997231827881258292435356437662791865070777856119581350924561300373010668764093740228394664976314593466648100495814452921332249083503823831919596031492246595589437789853669766733845882360865056633051839119690244312335780035094413606650560894803716132317971651707938021846693088945627591842689501924926937886027656343803630826374679689372380203821908235825158415668676640097149754345589367235819116822454003350187611256711595109202386290883079481973121759941783052068677016182296033918086886455385506213475406326355154781655505820798481588619933461431305109652565090294609389014121635277875145870859463590554254299271059034881436218445081171793188763716455012606657635070300697236537626455777486889399065437556536254773997638570364261613899428229728468991007570584547788768791337458037377545524701238003555602183900858346675829517126666077105394768550662777676308779770107336527574866135954424061083455546961537673779463226649889034063227039140091066729154347132504467300235301112705911667593926153968199341075118406365957073948700396906136317780012147141989918516803598950877580373290900637726307780437991838937694949754509858344955989359533973098066119985749250958428746585760298117120786396354416693823202938277127188660758598919543795559093825142048017959124298361890600331019309611406498250771103107417682491471934049921755794666182875850126333191774753616461855025062611008869810108490076951133146541627846042286603246239637230419053076684354640411963452774080367204261005689200071504925972276141000908741907317653718979175926934491931941380152943465690270005268704572295083941717273026778791216782746614995383789904650059092682631311873849026216398242714514800439963355922241640789781213681141410368433630945274840779714554847152031809189837391039027337489922592418157796956113925220682631557670528754005285093789548614803187675977274636689129806987038927335090474915409795069970844475482535669561120577078918008899420493267827047471524675732203430793496366496133835714515131877258762794893745467501610489146280656252768107739122649761507125061359635522992945243599271552251968705753804889494113387478727057585681140077606147613156425469864693435356275140290127805566766956708398240598660884149355237534521046634409914806733607165201627547135459695883141973790559181716478868341868137521578501621745956645404188396104528803317745263597735901583201718035857863539453252864111048193214673134115690466219215155048731353506747720645413264121358545264258463528796755639844064096224945401109348862960536169919903401966022386432503127850767787152784538274037359882903579853097780354618749409190920529787650107629692959679468867254919751155842795256100744331458343316288883678584498600473004144745199314346341153235201462635078320872189539078575809095231910929983702703900609356703288861860581706807460906983996706259607541902838453735485192005992472206834139970190178792098195018216818975477982359397617234092765714456010743091734480128538052684119496621135498988834143273696769098414708660663943634596495977370512392232801992358936300230306673172486682525188168149063823416898897771478484460609136089561776343176511089576014552553847348496544884617216817946529158927828598863373507499749008337247081988941706219258856956690855197811831213449244341409517804690883388711025122414618862300550504245160409705541458759946696453320504149870152442041774065318400819654605856430220269288604732910712966083779878331456696725465406988363040173040763547278223886636597746337365887247583963107807454185405563866825311426723717621835553673788692838262252498659464143663775833347413102979898730637535811167890362891382469747042082410786983575483385435004598694857635273041934023287342102850064268736170755671961250964306611593734437635516848140242873551216242699184521233324032795253416177603781749501690307698705130817702865870373773874637182756387163154006068119140107974772275262189123303832230660183267295282362287821140403439982592548908653368715414425482631992068226318107125934405155174425110091931458992666260162827450654086509591589862430113118495040094586674461816992377080213474668827974642925356138491913443851010877446996810177055485566003501619166772969022628494951357949953825472829288556417618945493395314405585251085589145941655195582235831711506700816226062907273713017866138118048059221253591206243245917846890608362029713385350244202248278372133197736459881291704996131220645294681552730481793823813556998458360956415462401359514338008610509089337416059276169546146722203795003365867258832928128321090269495352844445732538551078110985136170953292082286151242997919181509021640173490247857044501814183586196026615880607037859644497014657388854364291185333423530027546442947842386660018235321343472168370798976938551234634722972964548509030987694485435578641794291966977467465292669175336053994735458403351947348249047143662333810237266507420375645967332023283353104142141223590443538254888011843183296513228293212744638250042319392398786550802575723395318537220375772615706156004226079453256166124122774384217553099834230733469157646332918080329245388817503591392567373909731394617210292534728540390810405788296091404185617475996382041043106991017656983298333915143395166482832125684088223758019959685735764563786345900731744422825458867530403376554422472692039746977215382006028081882910110324712037771828553951545469179972105181803295559048177083266617265642691276843113702107941384386277294779723003057035661397468039054829359610347902359855163531947214070235221195508327324173282453972282375531923249084980337529869711953711637008386557369455127887578301444789538976464093357362127325203902581418131793506261897226696997115586929869391012582157888600098033872615602746347492311352528642638469448705830154293269691364912447012587915189145412197349992757154244307277295457111946621159515191146489723761535805736977997769501713082056705114235572232770728195281764235600107206940577226677251265958783928039118845952189412591367196832214783684349565402629412815486189537004265852032720164540097244032617667086544716438838386251376509370105885182046762544904411299251205919448290156486222489563339522868298663770600124093328260451319744117094571902789229486983982923523885460220694212943842775349097459803559353882443173976844933649709072273189062728246102771894736325736945483021842842856061041262376330465286018271092078651061400585791599197724182382571942470696389248791886247925312011586671107074930072859739877977503040047814792858622381898433699113422840300596961918172644065180108951600815828690320336983271721667038451645772375981662361434391767745016982782093524735634309455599318822296313947094509647130193311607119504702970775122185130864925322656819769152582328461438239815032666432297084935267966090228445144020680342167757264412471461102798184383681269275835067523087364109849107575458588729153809871780429861892238771372439121890811320013153374180326], 'aut_phi_ratio': 239.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [17, 1, 16, 1], [17, 239, 17, 16], [34, 1, 16, 1], [34, 239, 17, 16], [239, 17, 14, 1], [478, 17, 14, 1], [4063, 17, 224, 1], [8126, 17, 224, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{4063}.C_{476}.C_2^2.C_2', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 272, 'autcent_group': '272.50', 'autcent_hash': 50, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 272, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'F_{17}', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 56882, 'autcentquo_group': '56882.18', 'autcentquo_hash': 18, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 56882, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{239}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [17, 1, 16], [17, 239, 272], [34, 1, 16], [34, 239, 272], [239, 17, 14], [478, 17, 14], [4063, 17, 224], [8126, 17, 224]], 'center_label': '34.2', 'center_order': 34, 'central_product': True, 'central_quotient': '4063.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '239.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '17.1', '17.1', '239.1'], 'composition_length': 4, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 16, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['17.1', 1], ['2.1', 1], ['4063.a', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [17, 1, 16, 1], [17, 239, 16, 17], [34, 1, 16, 1], [34, 239, 16, 17], [239, 17, 14, 1], [478, 17, 14, 1], [4063, 17, 224, 1], [8126, 17, 224, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 864, 'exponent': 8126, 'exponents_of_order': [2, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 7, 17, 239], 'factors_of_order': [2, 17, 239], 'faithful_reps': [[17, 0, 224]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '138142.16', 'hash': 16, 'hyperelementary': 17, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 4063, 'inner_gen_orders': [17, 239], 'inner_gens': [[1, 117351], [20809, 17]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 4063, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{239}:C_{17}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 17, 'irrQ_degree': 3808, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 578], [17, 476]], 'label': '138142.16', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4063:C34', 'ngens': 4, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 40, 'number_characteristic_subgroups': 10, 'number_conjugacy_classes': 1054, 'number_divisions': 42, 'number_normal_subgroups': 44, 'number_subgroup_autclasses': 16, 'number_subgroup_classes': 80, 'number_subgroups': 8648, 'old_label': None, 'order': 138142, 'order_factorization_type': 222, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [17, 65024], [34, 65024], [239, 238], [478, 238], [4063, 3808], [8126, 3808]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1904, 'outer_gen_orders': [4, 16, 56], 'outer_gen_pows': [10, 0, 1], 'outer_gens': [[40631, 96305], [121891, 16235], [16253, 2737]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 6856963971896996343, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 3808, 'outer_permdeg': 26, 'outer_perms': [248215555367504165535494401, 4525609141205741094105601, 147977226883789860655365120], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{14}\\times F_{17}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 258, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 17, 17], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 2], [16, 36], [238, 2], [3808, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '125632656065380679782021957686877447', 'gens': [1, 2], 'pres': [4, -17, -2, -17, -239, 938809, 21, 1158722, 214, 1951331]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 239, 'gens': [13652159, 2238914904, 2880554910]}, 'Perm': {'d': 258, 'gens': [1729118210857562041617524047579610054880327839257250025863717973953173689041071864178501707115279070444691710938500266850733983553371175627371892978497929283626806926419763065677903437482587969008773765990517599376349141566870961484268465522341284482066754948425435208900954693161131316343112434152385567075948144252264679907769770744490147207130893861130107811876434471473273784416560428207728420053526722542860243277105836659049499825559478068932544784708558003191576118315471509403132018099244904120908310, 13560771052696608, 1, 223032714040942468862280084162475272395941988903234764993059160448325438800850955521139406160059343584637851358928642258894946662306968824718644397221650228701381187736428292102413737741077772486969915064387156461007464561181905489146710001884470143813989440002122605458885578910496435991850889886741266343529048443854794514330137203055123002948290854747132102434745270994023658261734486987169051804435132251622993703033140618634620884888695185917236198757824065757011962218292642921066092941301758305402880000]}}, 'schur_multiplier': [17], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [17, 34], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{4063}:C_{34}', 'transitive_degree': 8126, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '17.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 16, 'aut_gen_orders': [16], 'aut_gens': [[1], [3]], 'aut_group': '16.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 16, 'aut_permdeg': 16, 'aut_perms': [1401602636313], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [17, 1, 16, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{16}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 16, 'autcent_group': '16.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 16, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_{16}', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [17, 1, 16]], 'center_label': '17.1', 'center_order': 17, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['17.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [17, 1, 16, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 17, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 17, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [17], 'faithful_reps': [[1, 0, 16]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '17.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 17, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 16, 'irrQ_dim': 16, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 17]], 'label': '17.1', 'linC_count': 16, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 16, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 16, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 8, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C17', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 17, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 17, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [17, 16]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 16, 'outer_gen_orders': [16], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[3]], 'outer_group': '16.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [1401602636313], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{16}', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 17, 'pgroup': 17, 'primary_abelian_invariants': [17], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [16, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -17]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 17, 'gens': [22324392524313], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 17, 'gens': [4931]}, 'Perm': {'d': 17, 'gens': [334764638208000]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [17], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{17}', 'transitive_degree': 17, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
