-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '133100.bf', 'ambient_counter': 32, 'ambient_order': 133100, 'ambient_tex': 'C_{11}^3:C_{10}^2', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 1100, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 201, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '133100.bf.26620.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': True, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '26620.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 26620, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': True, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '5.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 5, 'subgroup_tex': 'C_5', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '133100.bf', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '26620.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '121.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 2, 'contained_in': ['2420.a1', '2420.b1', '2420.c1', '5324.a1', '13310.a1', '13310.e1'], 'contains': ['133100.a1'], 'core': '133100.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 242, 'diagramx': [8776, -1, 7982, -1], 'generators': [89182], 'label': '133100.bf.26620.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 22, 'normal_closure': '220.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '121.a1', 'old_label': '26620.a1', 'projective_image': '133100.bf', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '26620.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '5.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [4], 'aut_gens': [[1], [2]], 'aut_group': '4.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 4, 'aut_permdeg': 4, 'aut_perms': [9], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '4.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [5, 1, 4]], 'center_label': '5.1', 'center_order': 5, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['5.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 5, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 5, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [5], 'faithful_reps': [[1, 0, 4]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '5.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 5, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 4, 'irrQ_dim': 4, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 5]], 'label': '5.1', 'linC_count': 4, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 4, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 4, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C5', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 5, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 5, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [5, 4]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [4], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[2]], 'outer_group': '4.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [9], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_4', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 5, 'pgroup': 5, 'primary_abelian_invariants': [5], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [4, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -5]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 4, 'gens': [26329372]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 5, 'gens': [33], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 5, 'gens': [131]}, 'Perm': {'d': 5, 'gens': [96]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [5], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5', 'transitive_degree': 5, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '100.16', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [10, 20, 110, 10, 20], 'aut_gens': [[1, 10, 1100, 12100], [127201, 108010, 68200, 48400], [78291, 47390, 112200, 104500], [43351, 52610, 122100, 72600], [89451, 73910, 34100, 121000], [127841, 120590, 59400, 17600]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 799030019753995279, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 5324000, 'aut_permdeg': 2904, 'aut_perms': [14636794448777578380557058416976522933010786084688189260436696999718241037657655706411548596612915544101636444524576081191130503688058629537376586785287772683085983190432811759977389947442098270616511117243284078229258203245746873088369851367206738783363554039877629579457577381184111423894639603229928481499021344455663379769384892953258368770368170700716062409345350260600933802794207072594571929144052687255933520590834331953674203931787939630779740573411365496198362144338356647393593317546679691230705291065140016095005527568351584779473505859385717413431607011893929731401474104471788901775591689334002726515549369329353796050204512656425246357924681577581090000410405230915309159782496137611818983379753127019266288685059948808265537620804310221167214087513299457899590688481035066081287686402576939864543609514810206116026341367527512456543663226686562864656632527599935064220241396756343628296865546805812499120569480698019890154811237867508615874746399171549160000291577218141739278720220398411904536320931547310826233763247719203706161252991550321012285824727913686250055049176384478544765057155207513278554649584008011668870907611507933605946542326666116621634364243316143113224794609947434043046607956095314854330035502820230522331616515197179472590759545951006697211715728621106810979678914535581761495855481592774372006793587069401887768989791411378717645945069113101425168441040112748633826250220353150306149200831439587881846670732785700135736516657251872232970602888531333835428396148541569240359218229269177574499883146844882595050111742913568427636519170075921102278861473790164827640520258013618246197874467726511802556632544749093481273704515683400623061094999105011110543807833275705236107928484974144059826882242998775635063390969481800203019670740668894271440139359595854293550481119722846479226539650854933353081235974679350636894283627535703354293637848908312353202091681390764542510467925240155969303663033011445042762011343480453587017916973240213606409216767538841947223546264244509500413385250790254313359041969024375946123378031991341566943275310239731061255739103811074445763668771547723059223859506497266570044676902072340939640706464247547526480068397396823822427864977094644837379438304670567016313062282353914850468361148496332691283767461322181460695822709510650880994053991277678029037631978642842250757404054361555568378063346671515536466776642185358582246257335689521040935484493455854369099277215969348957797198960855248171277607146325798898178956107265258266890375162716964087318580028695100573791749746784982281293635055207898923751761751105752788323201189609186125181663159742798102544258399726877924079560112260066653034336327865340214954469545905177886965615203615859189127318844782025215917264702779422645855749594597234695503380680712979331973781849789478424204369228874310673425641785386536162906323466464455989096549338457160633940830309031084686081209470924977584511564224191615045485417169911478975633774514874482927343428839715811651354022574547892367915637175635366590965796831865359397699942663001092735443547204222976596450592384752244855004217171578245638282413546457411736267685292590136550515437766660034818852771102736247744083926092071103683797633843163437233939599988731143544854281690937618323438587847055720968933448219028947668277814730803957011599201038160430159361295927686974000124126785660392903918012851628110571536405574272895193327943859889059503673713551143544236934233366402960565258064430274305612890554579322962116243953212877354242047213447528178461226048117277901763546639934377440253057753126929455634776751970211417686480491349068343833352189834907621351079575094968748855635002366884039960224780255033838374496614292144110259193123002141158809280250840783052112729354415750636438297578249972892443512858301334344371269687467593609977402486275383063965280700988595420881696253014190215660049495384783859086550371096554287463483649411007599007636106285120258348936039366739644820890967333066263838070295235708743734724949843577672008992810275034055706181097512277031411195971783877761165028014369257957331425933948546722445151824836241528484902606950790514722438412429616855929169267446814425514694283237301480484111904320888256296080721804081654588073203076941561614099186335466308132113370900155600105101441385262796704352687026731907217424353081798880025445395977460189975167207936322097927371064538560919654115967056425666325174321665779806701070208207531345332930522962948612970737584046684666903897177363707492449660665402143525116712328776490173393059400262835423368038646212311283367661947520407565376300890676756471158900504637980619434582519267961855586970861027905222728065057654904255915289557329626358890946692262734329746610499157717717532574825651496197717376556751681849068355495517560164931573563124464630653624878169357907120290212872698608398578509662227220160763711919033782376900049646606871954947394935562525658788760270012576460752292304444964434623072981043962861302184594110841998931715690064400663550097387449285322182216434688031739880516973469949131274341166743400211488944494475869806169712597035381861678898066745767376534985293948539044287174682755631593023791220877387557176136827585007912679336896763638153161349093718301175272132065650690028882961729282525777282844504281330145186123759069723195656838890966535853266546628410155751097453571974828252406968664092582239683573864976811672609335450497227204638185198206549920469656411486000077576441819701671042968999622896238817577741230160410553460706260745348697305625779825011667692430394703993907527362941714848181957427567309636576841358493842074866782400125483975788283539445675060783992259877244341696470708884267031693601624598569762958590970338082405441013484262951592845411885497774225703366028221380186066008394819697860502985996171201436435711099042774342166221178285836583994477841253717648692445645242507362586281558406704230625215728726275293714874532615531383744810939079366936598437982565532583998681778048848573567258260839219763540374203159356554885811262798466357275527785427533321252076435036061176577550032330363310523854847470996016090646049137385268946808951084804626254535953734157937826607862243456879257735932571612340941168691575796164122281186657660519556679624007290074099423247532962124630753530951220391449466619038272200368659707179537195324266574183762496180819016763486781447061718723818276286376661952620701983763213132138421943694876720188965354342910708770942979119193016609479657833104007352143124656676273509162411331283928485171961914640038560137898294055177138569835073741980818298076929210291807194805317692418707204655963281247496920129272786637805302406069633717284829508738614256041248897884487803503445509820480363697248398353708776399434251373027430940067466004973532951621544832201865182829265630707777873500165584905024973921378430142343791540981132920552202527198894892994896856611517972742230329442885272519466415931703012641228304386617486241805455561389203369835517154602671349996002412891294009399788774588221266859099706801898019619698711957427313772358456348555125524088208938383105353474882351571529931381208796469647068069199390653941355921931613992345359215943937399820420830851766237118224582659601828707541657450838239316062964086355575930136546046661587127915599880904076402564480646559213863769922578936280914547263905627770133707013181821921793369431681455382697130198764512056149076173600713785496509419533608930235732878230054351172951736599689423731994563471622183232918671714853323500483336173999040709764515789236681176266069273319365132786095492096377537997013749026314667229931047999640051373562872313793128638447455966761209620162139619626130619567480373482267835782986174200408408283429491699474162126240460884615174319785236285982338055402948713514899860843151374667410040911627597556101924293789955532325221531208776866901865017704574569068551646136043783141950018948782286302094585922652511426192214278566238124382883048700249143387802336896682944050244098439765098190321551718732541129153904662142960035062723045663313102682911124083089300793726735813167179862435226869018141858962854495351396638699238309341567758741896382671856939110045146939928005935096870431718196931046940305560122895388771773626561330065893291485802289059255259416482494033663160871770437218810811149247652472059797892019008446276524646345443553882348979265364484922488069291647407124567630180810312605706047415299585375010988627362173776467741772724978014437076354587988377326515626152602621264960465915992321804801565802811315585538320651948640391806881349767567415296262283459320546483364417889221639368257620824219445821054353539933147811484028985232741267435242665177773770082042131925111042689497410555748993357261323838407938832401824487867129199441231278295681290043273698548329, 5137035778754006822123424897802731858206398023655252994448233789634777275667973338330539709452627611221971979315671009215428127791736583766987058588967849678036046381406782727406619183634542972932545674742566099135889460579275096142704215046390498895235062013798480140844909267449784020054113879426259110716185179975063344385769850464174488624299006597703267965825782504730198469186683120800332530188847419042765466576518768644581561006297048533794074948430978535350516619695198478979471123053351356398486338261848643177286197387165304336144486191512237151471822375337645297509038622176864512371285717818729248174184498395069029761269397942979411711667360725257290807656441335008315767648948415315134660440757656450290079242386003970689340197431006214849091396472450641632483196764073088485563540201440317400197404451129922812896501547837364857938905171522538075785133273271245515056420421335478040553252380725825551151095602129559510549102055901874944806412073037690005264226788469407417220988311545220658405268436020816886004401502960457556123674088130172455929282891267010647008511173432720596438913875197425993531495761187527508298480175632748329240298178204184591118281372409322542999070885068223738842426357673385996460759832633276284281333166279967560956896939619957309368692185747844536551024525260676026840794319461396986549543999415089638797720057131234118618253454298029499620002092045609308947893779368537875346037456461508681693220938877967627955255398858298517283603368346208340275122539462027791056202737530802593628301132899148694343696199690871459047364273063687618015120161201241895262402957828789799159827527937372086760605779836722990336613614263095065855531806866222502505489602691529538395131241219696669046994508436495443654062973822931581426197803883935042591135481947900153936920093106462080157190560519503029297911601844280990739777423395589766630992194821893917054560041072062215706321506761612494468051282996799396053177832458513007488038470637368930431354287912106791592780049156265792827405105973109832991742439117739241866576508077257783720223202060857923552400340018217153526302016813356506294714707355286301867026167782213297316799412073255236797019780082326348372554432847408247725322507509018717362637221609751723567871248444428948037874179798016762784787942778288601668882634348679588792856492513264628912097404020799104726061894275630643988913305718853085208479796230667271520970221792757512738643444792280931853940241992039318299482853314310467992288772387387399119239382045714741047455689715975530006861150060021070809660204260892108029794117765602027919840685994352103731096968512029286938835083010762674039521509348778686232388883459925219753740445441823934512968947020130360983893977290117759232215235004064123804842116316453602805699707346777716281872455669941912494840091716697238978714579418679815542469504483860027889383649409025611280303615316897234664392822279167271956531739952405186267832984117608190590252906875048381384438173999038444160579254487830997123485072821831058125637693782840610634395896343588084771326785650605432122781681747673750385258245357413558379693028061050576942983489096156462640063760250254895335943819428941091253316014400575287040644284233949517518296174319026387191040507922451550974560849410383642231041087670512763114920685188999394992570484968084243363102414314006477546985475127458368273500378324182066589859895672754054665186394282356819340858470884832492770656470917905521840730167149103155752716629400880271464797802324900020815371194136931663870847602796656317623590315745598978124798126935687248227492368505863242242627558488866498301113395174550040469286314071567246277736735185005797294630907548959760464373742763804763582387543333635105496931169290685829895574769461767056252740456358261511457248613787948651389167104369609346872035824474416416040241967141366685021669403921812016559824881159111728551055657172591726743255551307820098192394634552286215020785650259826998582073184388615897773989253116720473610643267669622002816720336900593133806768045183881592841140602839538098596491405928660769698699492818316427152316846888245198651889279303105206057102225853864251500153670785504564868968226073938726817850943078519905371497311631233529456929792947482542898398988756788183502036118439534174208487446734904172591700263358702740110234518942537985626309125571600217346979677092596641770052864701411850899104715979586272501726324693710098217196487927220256832224245246110534408816490972513886577596877020387387195113533920681828719789025663699879109756966458792836012340876004149392160555715977014027494481848072819510107276127156987164509334210465760343847146911247082078343758016827330461695692987322503339390934846419914640716525096551406322169087311260749135906132138080751099855332375913533239868647154271456485691203437256503271449650905329026703023082969842540901362937882940663234585307706623600288241648908187110054096978348763197965710163649615003539987999092622433720883329616476161426504511571083091461648394499070397545395853086166184421771142452284729779394008567828026389026895260629011446699404076006261121469614733905811354996015626804279985963953258805121952116990752246657478880183731867245240465871136763365866946332587967573511824437174351811413700360824690368633117369969597736554432567175081312017964286808994154258642491562755956518549882539496580655693176815826794581332301100181686122205798516845965875875626376765624608391887200505196116206713832209836293820362447516419325361889766004620934804027375397434143137606957114665068301622606418954155120623618672498660306143258750253900850787528195018412774632778542537298007814816148661579036222828280334110486884321629176841540717539447863230611868035340075842178367600967231886231440150586155570013444140536011889713795664228117047158212094814307084581756353107444375144963573285779920711790944063141405889019547966925213405418261112745082060900708116307151370288089801416853568409541323714990548163996271368893825731605437696624805233128811362022178902338520885582911779820926691619210306564446133098661516160177948248163523916624139708966637574393041963601557353327614824235287676144806983348314103462578334013272401318797705824933292888640243414101734806756347531289511902286452207616985805647226239475465081554488040265986986453082175864479352566461324432484565234764130365895211492928589083342450483655809791241276772693803314465934520067353405571230845485670763907105279704993126660536812269211195581134179905239692979333454588308051561004655373713453617916632058459217900362059529286861532392264951593961983306802437018010008269057910593945672173265456286954036562190625390160272315527424666226468349896571319516386376494495851219668421186032103722826296338870076035207949157162341912439775510169662557242732447092748653785760149133686559787167371936573483979995412798815504341298511802486976349795930903038698819939667336645013953968505129971605527066334736652585298962467596843022138671821070504960073604571564595734694372875786811779251567732251846283168566441512906674651659217072877279144712498545670516353177122543859315306033473028743903323959113239516917246882326081513907104438005730658783423727757699343060889025748493499412027829814235166189477541408755162657455791293996963318342423134557606540794106605695587163349722825415355156211824951807573396068986046700774666658484433284746873412582971001687580841103845209418211197305351504725999297183252067888821074655554852114176196517315991222254155048515714479866856950738522707236642604310801058019143555567751852285472466193912289740232883749471806153311943945278380102958526129108171519578878144172907508674728444881287013532706490524045494439471057467815179378237555179397301738767298138286237186319702167987693741751181877102224308767015027137328542331899937412124645330227230934428691855517352305502472246858776464567336205949004626798586016399010410734421635131303799408944015911370732025530980038015668506974864088557566187169319581889512849561941124571021557650477407498286676113362181487238138192548846083698595419837114341652256238271877920782872025034486137082701554924321500708892005167500171608595336096170268547280959881871895812757875765237901281460303941219773094231509285104584330375821231421054285582576024277494712498053322077448065251699735990159946506453836704986747643307948676530400120502051159469239164884734562367226432628107783387735321817101368057221181242086659406226094840748533485726916925647431827075526379611981466656049120273061975728486626895147385416139388765589411685101468650753077278878262997198310358719107695445811079874739400519906368349079632962420350802959615639531690570092790661824900130332662240288077081869843870607303509163803780785955816130834889717000782029025170469892607706142024151404714354624648048565484377997884, 27751126310403920665191822860767539405417843367611776375117267164640421692976172431989837220453094281909167496865004424106873438472107752276891768226541375549600309815240152968716246011967779468535264488447988540426981275911029323947992620742031810332918048741837176965198541787011490551870322136068434964694682369041490520635366958310707571487730047618428924953918731147847845743600334883289949806795281007313267650962012910825474182437342113865238054559076552686380907410493654279213617164500073028535934739539220064004426876360056098934500764331002866548705687682739973099245344973251619237301713670792149748311127648891574549867595951557612373258579825427129655917373386837632534870074488946658002002718133146202887349450166135528843942497470003477405343130169615977367108984338672122708207215264559045267670737088302177948540411818980480631228688515194542876141521479662850576292559199780479709377426819688628321407087193414723290533396594314546271673615863395931967145426034027886075051987620433337205438615538268156996246961538624826270443482594918725224987496616636901914878718438621265088177322263049262866357280475618197080777469520376009771562135106861872139568476378560062533518955214916846798840837386814092761280514161612492142529954348516394333938583233170501019395412659667057696064409860561916355430938978247627277060430971824658989440073044272753688023788916235425440090788033808496251393917980534225102980830295675293801109827259100231637488414602000858811454354845553223624184758637541055636208278976742593029814917806595233212373924776777221821632867221801142276279555856150822481076320852154274312044093404268894213218010073326048249326085963856174665530400681448831800345592409796509579398435248142980528430060181545498841266960239451755292593787901849745734464192863950656383156757412570410527310875557660081306480582395327342504926626261617782487165928105606437836837261558869201177353086434374229468990858684652924071586620876220400806896345900605027800173298311540775521056524518663475924876451741099759203473237837814970364275587270356887191906036837535066051203697220251829568338274067414005925153958274372959325674610958146584812571082093550936192364831796419710660447048790908193454507499870783997941351737409163884870449207252674063879413983131645863518112841040579382020025702157164475158930453194516503742169180993193714314132398735259865389684285911574464341529661669977624245611633911716117017655477796226229304237215557159426095321404923757715702219131209803274094467852038748443859737268964959145196251230973899626313641649271947510104242379595060620865983335283728105557014225651014660922878869406525216431292279990806471322684936510015688954483779421849520340214330413036535525397463245843632729459866575995488817355894759142876264252607072790669616815064494472455769991252040908012151252256838388928406497681851565900609915156357202739372211170984692776495060448198886984304522418398107618971706009335756973312782238268315229739461251777257864026372062699885505009118283767409802760960525102210679784951625977001195891781729466953178809962060259746864209501182620975525005753990150481181444020596119448225841720960683856499212272381459065116366535824090888089636467150684324736271585466464689552146144197483213544929690582415834311138684104394699849714307147273577722951127724776205609588114733906059550072202637931092245239560048798216570109245244395052048175342844416856034493819924978511645727074754860477188644348389691931493251231665568676746446650638890893574880580345750769061190952539019043203369316156540602113349987475078026957778755790753170271034924063782743625260341802453773227602380543097230988384009202486208242683479028438782447707584142245300353500209528657688547075749616857146416894034304202516445225689386953958499121006972156070678811893680464580055826310399568060212373496063732237645395792167816873240278554007283247725351585581528586395443807757829857482185725725319865531240890158192642985338353757919526947938320390755368844465873425719398742899612118111889735534913458469175051914792498612332775657949508268573082083414739038479815203490420710920825869137905292945462382561163275311000464537665991757004714798794444018683972143403900992432149149485556581014043693006093042766085512329631851617868475987191634446944737682611140574947186566725605961897111661187328382357966445394295225544727146126967313405463769357512347339236076464253426445346801720410639472662453151671104078387542907633808125575829194912813299543995722458113998010105487548470532932832829493605747029620818483082733264471705444467206782743507997483216864795303528548954337885389882422220579587092236955530775299970077931611603001098458081822966506759109669464615869439384661047570087012927195141720107713303787149644996941717559665788554846878358334847002394891888137873513165087092900089081408580397679435707138330915493470661867023159466059123819867539110021084650373556351353203014027215091971527795802848448099544063409263035727408879557963498049390019871501509154131491303341337307100882165443210472420271592537506434637741165272682758397209655335738872494948872341505316017490643616057580912600539248409016645388504792144001877876174507076924424267238653475062168473866953622894569744171956145047675455261888318981185515969223302997648261893096954709955479554531059801675389610585556833933792187291685874001783524915760868144956642998786803173213575032701744313691657133889018601553490944363380452399865192868832543891734072431742368446992911664446097038647457807176013651576617109395809427220070482418318693729421098469619222423696553688317347649436526677927012063743425634887363897984474313317440541295729990476888920574669373247931059304774336391606792514170573633774545391928825352123087857964409261691991741112675464566873674409814180919205561520636754632139523743794029560971570309926328209103523462967822127283051154926206739372053789366461863031103486384262547401406614520133326827471003341052420146504493311031215044223682493780670346665221711579817555613094275843359603349708786125865364798325762893220385125395271946732068198789051170872729845922146241223237016911846839987646648485696214663960912986486293609901070423300997456915269863936076194810706802735788905986882627291740942890222946854581597234199220281295213285471411278306414534537882312761185332146712779784241350505911687016163874114797858972506629172869853981127898693141104029779516499028328532201828632717863449361027224855713743405888334347165623816313012011092100020572741417484582645431481825780524353274757266263902848264985464801765950050353380998874877780160202779189308149336667250185002853988941666924525429024224553917893536627534791983337232965825042171422753807280396334552683354626343043930247104525298106423461008962035515393521704887873139177449305447621788570494560058058227828934261105870654887563220787900036303473085118480143945927471918227985857570712679914210860740264616010977856205951191333683505275171184356224362377901215387759722264473603456019336394623564438540444335559998823413064587216730934261103915018036799767018651916048778687687082910511210064155233037613362152680521925915692503757631581256530311293808917441813849778329940310925105028633890288422515745061612948916410710797536227289268943614184181306025394025103655229392641276479008698122825020985126559859449717032156863608914277815531030710786051276529451691933350242282315107235904022018516206325042808918052119584047225688573836102090795815401161947652113318193556750122495403372897931366585351154348504368732103253742535296442024423506553709296407457723509095342533922403571793521776516512772134898920167140873980864419777584338765154843058437516145499196196744662582274340256136531303558127929923612456396874756974124296518898720183373766932960765193195352949313954637443662549375554174677891383698107877865820174474426012890007457989907903755973548463730663060121389981408052064657759542649578348563032317476348284931113848034736554793130604371787611477377940066220482727085450617604497003200484037060877684351852293401672896343518418855325484993103685341737961006023402866618377437187762271212883271814578817364906206040341417739348433196586339277240058277733868258543475471672478340766987485384642047822003361061392011674874823525723679218736608685959072177629299707040621308412875720298139981356246988587047662344325912765845679626741382063798425733198329516016323520546259386774975534359543012977964039283876732552778411606200101682436003115515103931908672949244587804670937997022400576871442094989021099695516362788766733411492148895985601849495175630868244097090594185717939576288475964570106563263276016376440148744749385728155918360654239782867056228917924380647487358163364786906657866287545359523255946956401079021875740230584773129292216053263015485202009077884498035334468, 21356547735956469003896269734971950976506876406923067536183331319650412819182290188306494933216713788256487599827909633232509527179697003341613658420978551306832764277420549923348666684180595587627211194021220294893183193963332872729525795413895098880067687133600660707540290043226858378180303327718377433000799939442198481747543997502590496198248978642778555706631631908305737942976992752531455741976723884950207589476329661129269123612153200239598978826136579763209981138937588790225615857840687885109296788116124943384315053736270235555855225275084441660513771794717113363352133666239000199331181145041782300947164707583675162282033886226078366619848742596628395077634966513049748874140124614577343402198155579681988599792620680097935627388321958861926378158433411881497189157741088606980646336388821407252945633422473241522012850889887316946456649082044697043520317647761642493899189509429995577252909457328044332155912009466423560087244938161493026967552343033843707002308803797069592393694572041029655669070341089348796846829032509234239070982087918383649078802792169788062682971105557314187175551696602314188088324679485261232774226150814286430215722217970020056409632530963411148593296402886395030278024654102736996411547343343820867025718362595252303379433659274944091188952480445359898635416733890468512716457253623046699909511873356776782973840367182823941540196380701317263735329135715580208084327150713275725203395284498763214310407827492773262108936009296549781240297573409068633456679338429997604453020908211646172619220331762596521106499087811823201314858218168533926102283151714806828633479718428243158984005459386494012382569084592846343703174009492116615580337241827103795732563145963356399389195693123690563000996713418017340807170874707908821139830842993292997025744215355318947039679065517602965734430489593218058938080310863815130559972436711561164384032251831360585511391088366662242098790025586844108442208495959406417448808665549221685193403849543324771444798093943219370538347349173400529463032686041128285404202266109024783127577699874717710038081593585385638447843190121778874930110259581794104116645007714006407198009831657702915674533016360502442912758591846071343697973013979492349594175398457358537287498530439746487061257157590536972495810576312619084011760557387350289536359565738309713707676183616515340883928318424983536738501550917209382382285589398824211484434220527258578708065506016128045608937009127962230239887680709432506025833852520785868043891507108348151113941016334630046027206241867469073320244311023193592393851923982573645641958237393392388884412158011436943948978343744081931950641731543774228601656964012879791996158186374536724391850579076244640713525223213312875879815140121649673381598737494494021492288452611811273636662321307629297693099372151639847562278894137299255747483568276593753042388443112906447873525932756611894262066190982514065390581730484363241464045265407520562582660170157155633915293471699821636460839059125325046094095650199521759729193725661118261726715596041336296085557505336181668493077407861722639203919647797715058990321549087480647079627357843205254199278372259478189793904688194653559409208306511599089656117592484382057633455813261098896436321599120554575427097948568155129693695315733633739425357212723712470589950827829038076664601223188333281103650429389602713368988182147609739974050882105839863029140441105276221711779874890103054096517099132028170585283485612838876170381683859487857364128234634033578834561332929453282311571426028708184361972703860903651413048633366342967232945051190826860617981814858075667864696128665999764501420575110612103680289742259927577085309921435562585421184847601595211326931435819399340289184007926696043578883798982185363615308384292731412337193210177655656866749984391019106951894245110368299993544524463225366485393575728820523331672243096562051499534858761146319769274219871296539151317169729395355903781635340183489168907796920206395526897944789130732833812551613024620391315687652673174139108656824721796242378100838405610003361573425761750480946255331509836217733037321509334791885713404531278657653257485498172120128686407758788786516681424216921978597088014327448220538934020147042294345364014910777368290586126626849705838374039779989269395564628516647495286593304234062447104873332648844319511192449607818559150307014692894461061594604271037697161753799180113483079012014797250363748958026525543901116882451570615885144724620884764434713914951745945096925755415890497254718139582773072557870962347795897704171034376100253897792003770536884541619334717738053538582794746012262464612227457729432560534118844347983326746340546819190261235650618164141488352919322712385603013638568520804675605605703992482007771407333254042582670605910814093552917838040584753427656642686072375783221218239112658719428440284540906450362538966972806350582955558520735549743128606184385743716879829100110350370685552325694929154072149511236359724395601463591683613424357502183389456345589444877913316767622731326673969757885120498994874834785619210672431855641160983106428693455191590736979482696306588188473855760540661766086626569373679046026333109809599291608055956724203645023643526230425813592367058844017585998999785273919440345361961694174883097011122834733989923098747489765824325057163251395752538361354816058496445200305475460024234406553132748982655753016521034428034190764651508263349356160175329672596188621988604568031027612350527593202011462459026972390532042644682859116862603602654913231368753874515595907010209903355310263622587130060872529070682004805282426435677144210667859922766363309844941012622358127057570270992888658237916464029680684641770670344158467862357411511292500126461761489675004942773704849302684588849976887444501079499794693070664203545860506720257969887899199580033806907918336748969511852533806952611122007190353409129343562340540164342819381061921977701147859914416303567326565991547914004719850852070057488145028769565054065064822298281076210770111895063982086315837947626860605858264438533364966735190788765113375332756855480466823445941403789298322004765947563643818661656036438583507974919084821058592217280973898249236459096579424182622028564594434474107618613123513653459096198687316967589521094402135285420864599796501932830054799992539290135803049902171249400233822794947604104838659478618324683556537844149497639585558341651429661578394259720429081134363480206997330370485780912609619741491694294659557263874169097777168824387691835573380631574413827635537829062809911988251726332120533838451791918353627128853767938347698033994323942171217521624175034957793512842752863631216651261081941186047165973957703204802138473302759701761553334320459054895623132049675652233899799209041785467456920422338022931629922989626343251368744433821459521632368371725476396951331152658451745537176488952983751016082511303655435755644462315937585645263418611913039231566431942589905155941906678176059395395687468435492218432705974308489315410643428429208438578869481425583315339238743375148901800799644938140607493001438368307119949450229592585351712783836551406701433338478679255296340139086547393078249982016081478623832219171384249434424183197418328941971929343880356237200195412160073347504481988868241430063264752032500644672115607172006225273975817946231955308823283854311563960006741777622771268108488959579447347509888644941870468320810188254324199884173376972190083241754137917613654562595129912083107842948167483603846239307152956301093608970734815516094547925146950935607568868050664095172184089333765391503270505820991932838950215754142400451875512963557251859933945903387243758225479256501244339058190295064567910047249865132389276718456812346253801809557464432334279434220357541339266352762238626150376349061217429364917594699921651091422517423902566180730125862990383344922896318601549693093062118000224669164461947886248324577361854203396290556083952816947975095425923780357652832584625631237287384916775246409911866307215167833790717335256670094581592449096874526425511753243305385286273181907569437154306648945039888353754262863643341639782742210420242192463239136331688539441704106922756713277172419898015395690127235152090422503419055293925671263603954859595416108416911963344301768483047967862222013758046907203496912939125424742470108119194313893223782503435877513220088291678738988837229395322993702979687889537476375458539587124239331255312528109281569480418803554890409607415306065971766226480684538521488749155780200272860609153878790738036651046246139553484976599608788415683272834690792074169823490616483367061131580329577835371508950101962156369935403420407443282698543209938713149027018709538569347590883216694697820500736863785174181946690992354369843314067525176744133483072382213980247282420690277109507735670270312067867266, 5840266727154824815037509979776385393919970586025877996299932461342957863963028110336561835964458687682269823918689591070301946331231209132922298230133093162712253952755856113608484933649184192202371644139277735221286289323446353140549181606344313819196639694558101431358465320947750685718686215131706062036017664473485561288428572609507510365861728585990039681226547195305856649986376522650795115960740279770206273878977860619914753157004928230570708531632214194782302552040473322311233750713319428391108255076136404905858450211625741691953150070800514576895199468960248522884501182716370790026157629642281181700999568253029761428661097423623362577973258785217399433553091299356899305775654016267852834707513665970712949396959327306412933972935063571998895022671933219678653981397757767817172335083154948781998750370025848171093911559307517883046734598586441919753643259192591289644146897833986582849790531136311135373466978678594480776115852284875245033974449513333860627612095718463257533599913171618761894103442293359167893359497690798603842152223913924676589275511381076036900564442611740317597359714208355804265211306677458318751221465591139658995123981007034790727670820480944994525487888383488431735348341202701563321311845674650721384942013191015538074069244931781834336098508471545904283400095185518967316791331492216706552861873137561158906465416549093461623325334531786680561426833177383461021640790066780580627946684015276470207494080129624410262646406441461034290417819697687614436583362552022987205450449314857661973432428093385435311226575346697278788597187391646507184252978518170629469529362640128125702980932251016405078422138719648567943627614900624484644784133817726236159670833656378183474617698903133560564167019182478179305302045804575775123158107363444343108305968383607813838602725149727401415509999064091099657494403576360281574131431630297385892021823474408155282552533148385753159301558997460865085797802627579930303187065540534603686318533176680224332119602645738534058350068729497040305135035704100169125400977936186685976580237445143301362009315621012375963077469379376229372820085607579479652116869495807598450174089199004569681764625734157455920753797031500324208328344439766409352696669210210659884702893164510896185898148177890164896597161264199549150736428026193996261587273331656001906906332610577103441172665623105863119186527937486403859079010063620019703891678879625796222965567491681088080990531412410469510374143238663223972224061201872145702839895772977333593849750734187040589585995498176860450380992521923294669997025011665637769681560779950520536068277624848445000184567102332131580294862878344242475096592144472424824227732567234948168741984102508386031860912244159531779209345152407294471564331152892240553833061171584055865416266792314352283122699440541417408360722361760577884607232382109277029758952676724223833346314662758282199253128327945841885782856486989540736319913124011173269471861036200480919871103691690649579481300787301245936218770897207472837577685601844757411321493302143438411498388055129236881895151422084178133854990591623596312850586260140786781675721699862408827074164041608382090216668860203201268765587606099268752355375045169403112792258661582884384692633094616856424356000696267396869268513108634280137644884540594172135260848628532089988460452013395484514268374929353479929338162349352729905737619971156628811792039612589073496439867063627749068997444597411000387064933568005774174346469467630329176991107272966564293153690435808608846246108058356833406645117603308797660003982691065466959178915821151646583797231315286208733803317717619102218579154298035768425888394449394435183301659989661487177466546302375385056487096286630618019837498454049643947692311157536126172471041947208321115845173357403639952697656848497123870557087046004751555379834317074830954047677397492445352611550418514576033032892327313607180484842623953146577420234061527209677970323911468707983717297724440488587314662460291780595473389323178865518702877102188427175981820218355967640788109319091604197861673906309529444627345803061123822420477039856216305106059643795727790247439667566119994169072220021776744850139073008890198919258156707071310332443382538729397118892330448810014371317623652944559970955066452926468072640573635775498395809757494217110044740202372292819898760192227866904485561216652522239485712242372618157165646849128775715401887924997911996661399540509910701122380170657974830178595336304613427910627697203900746538063067756714090706856519820757957617577610548607817178810808987779635875066310257627196061342450430532410264232126045239951375619721780153149774444202938895082016249015574561662151607885192229980752638350429309851434642033813710438246580396092410265366095745942643853784025098764157207102899144327087252445983507608126435392097240579234764517284564297869621489983862799025405482040561527349022670707283212323563549604234673350834598749957069228855872554827098076445243730911089047732521675612456341661732564631591037728302087793179552923171897040954888239643114350134137975411618284787619661365347900279457379123715820989252939633512897175332508866904944672101315355117549433693190488567070802045033545440806133901575723334886104005643848459059913594755355265626901092572416854747361487093631054100683623393683752447471823489366687442243963668077736198304390079171509488593193862737149211561199196740709625656070658063855998444741227438354717067240415703665972152391408620051047894201247017536230045973410881484594657094643041104344172555078578354394898405554068754076783726276127301673005110940596304495035144077825332513252395317891809403076712683248508960036987600392655381971123803301356462642810359859242213057609216040232453054496606357126342913273251670453633842892608492734206228031493540357551093809580647393955687055648003299369127901804249184459778617078930276684958115946586130551641025128433097120405450941993862209706931254944474068965714836529253489688587299385286243586333057138868219386548684055103326351201505005265420533088109977672886748718853426022837122970538922755227535429989083618881827092350761117952812137210874436108002382698849376896428225074563670660361817766343499886406516133903317595030555810806852036208963335623409252959466196946148872574760506319035202375212843710886122988872922035707325987943299693513961846608773174961567910921811384253760842395030732727450823919884146834388093264679919501541867732557776146295621793718112634655621800096557841146046772648002957406747709046380018551842421821185404464141223841433802123100294009603406262630477963591130994815738338650288418792819939417835488099253526350766388378921949098804095129127536204945699673950845295650408777502948022833627780677777584745770317745377428463348053695402766159209526257863201989552279512603961484124665740007910748013395458922606313567839764264216952326233345158871357262240750649919681415958840234885387212152921830607463130255718253271845207326322157625637138483979267995433605762051222002481367680901204919872555857456232258809103128269311907794577034740459210964103850982123946129291781538763093952204472821218131947495838203513932983197827150061387513707245724516729130930843758893471135918907370377123710804703961900445784285932304959005434119920833085393645590736292719676078540955811730604389850994873608196756726258140844669559102387127181643590491971225271303976463598599212306323164806307678890622909588873791122320517779323520316314527304364466616189950943037462327541810445915248989191383236061288744645346786544423421224741248025144219087424844407685517959351906339783683487957801114139024787149198611269938354084980884626386238222589507271218492049461223334156516461228603551484729275513020384424298649164801460472425664295425031363170823299052595937732885767797967630893587143007399375627565874492586776811764648208691559998508976171665286526599818127286537957097769298581575061172154830265414205269768090692422491879440585254204446184388207713395669215446494890023515424375439594195250663721063961975752725174803706677980099898364511706652437514355683137858471055257424998540081832139100863821578234163878504966633878418138261760566631382725078949736411170156902438290834183117888813246100255300753058299292038996281130511181355639643100454206543488731473759839282960445521201838385576065001942845646044841015566910165252710945248936380590552236531966828227165210220847555742003871573297280117362136082451780610208149397327076228083763771725289972142321053305583268988924722892691655874580503656805311390901633020056573427312697739314618377280717589603603297680479756778675317879311451935603348759525331016425118938275405685436212208095674661408040843258218622043591307542241123072896006466098619633673112539549798753971309203959566025262350120053605551329102656126798533876103928963], 'aut_phi_ratio': 110.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 2, 1], [5, 121, 2, 6], [5, 1331, 1, 4], [5, 1331, 2, 4], [10, 121, 2, 6], [10, 1331, 1, 4], [10, 1331, 2, 8], [10, 1331, 4, 10], [11, 10, 1, 1], [11, 10, 2, 1], [11, 50, 2, 1], [11, 50, 4, 1], [11, 50, 20, 1], [22, 10, 1, 1], [22, 10, 2, 1], [22, 50, 2, 1], [22, 50, 4, 1], [22, 50, 20, 1], [55, 1210, 2, 6], [110, 1210, 2, 6]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_5.C_{10}^2.C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 220, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 3149364867277236831, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2662000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 1331, 2], [5, 121, 12], [5, 1331, 12], [10, 121, 12], [10, 1331, 60], [11, 10, 3], [11, 50, 26], [22, 10, 3], [22, 50, 26], [55, 1210, 12], [110, 1210, 12]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '66550.n', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 32, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['66550.n', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 2], [5, 121, 4, 3], [5, 1331, 4, 3], [10, 121, 4, 3], [10, 1331, 4, 15], [11, 10, 1, 3], [11, 50, 1, 26], [22, 10, 1, 3], [22, 50, 1, 26], [55, 1210, 4, 3], [110, 1210, 4, 3]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 720, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [3, 2, 2], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[50, 1, 20]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '133100.bf', 'hash': 8502040167919838014, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [10, 55, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 100010, 80300, 121000], [46301, 10, 113300, 36300], [66001, 33010, 1100, 12100], [24201, 108910, 1100, 12100]], 'inner_hash': 8701765499883573866, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 66550, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:(C_5\\times C_{10})', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 50, 'irrQ_degree': 50, 'irrQ_dim': 50, 'irrR_degree': 50, 'irrep_stats': [[1, 100], [10, 30], [50, 52]], 'label': '133100.bf', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^3:C10^2', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 67, 'number_characteristic_subgroups': 20, 'number_conjugacy_classes': 182, 'number_divisions': 92, 'number_normal_subgroups': 60, 'number_subgroup_autclasses': 208, 'number_subgroup_classes': 840, 'number_subgroups': 194840, 'old_label': None, 'order': 133100, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 2663], [5, 17424], [10, 81312], [11, 1330], [22, 1330], [55, 14520], [110, 14520]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [2, 2, 20], 'outer_gen_pows': [220, 87784, 0], 'outer_gens': [[129251, 210, 31900, 96800], [22551, 510, 77000, 84700], [69191, 590, 111100, 110000]], 'outer_group': '80.46', 'outer_hash': 46, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 80, 'outer_permdeg': 11, 'outer_perms': [720, 3669840, 7297984], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_4\\times C_{10}', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [4, 24], [10, 6], [40, 6], [50, 52]], 'representations': {'PC': {'code': '782693830402194752628235916458127357547269969097745302393165782590679957534036392016770303999', 'gens': [1, 3, 6, 7], 'pres': [7, -2, -5, -2, -5, -11, -11, -11, 14, 2100212, 193314, 58, 2366563, 900490, 164, 7004, 7011, 3372605, 877812, 475879, 214856, 5929006, 177890, 266832]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [13479565716378969, 18721992341619836, 1754382938723032, 28651485411037488, 32182222080390795, 27927784654702454, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [30450324310665389933808, 57682071433261210579249, 295783755787402242475444877018921673871, 617601497385061764599317995527983100904, 921509690920955257936071825396921277566, 85441585075688185344000, 1]}}, 'schur_multiplier': [10], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10, 10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{10}^2', 'transitive_degree': 110, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
