-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '13310.u', 'ambient_counter': 21, 'ambient_order': 13310, 'ambient_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 10, 'characteristic': False, 'core_order': 2, 'counter': 13, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 10, 'label': '13310.u.1331.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '1331.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 1331, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '10.2', 'subgroup_hash': 2, 'subgroup_order': 10, 'subgroup_tex': 'C_{10}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '13310.u', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1331.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '1331.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['121.a1'], 'contains': ['2662.a1', '6655.a1'], 'core': '6655.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1331, 'diagramx': [3201, -1, 8399, -1], 'generators': [6655, 1], 'label': '13310.u.1331.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1331, 'normal_closure': '1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '1331.a1', 'old_label': '1331.a1', 'projective_image': '6655.17', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1331.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [4], 'aut_gens': [[1], [7]], 'aut_group': '4.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 4, 'aut_permdeg': 4, 'aut_perms': [9], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '4.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [5, 1, 4], [10, 1, 4]], 'center_label': '10.2', 'center_order': 10, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['5.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 10, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 10, 'exponents_of_order': [1, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 5], 'faithful_reps': [[1, 0, 4]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '10.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 10, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 4, 'irrQ_dim': 4, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 10]], 'label': '10.2', 'linC_count': 4, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 4, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 4, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C10', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 4, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 10, 'number_divisions': 4, 'number_normal_subgroups': 4, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 4, 'number_subgroups': 4, 'old_label': None, 'order': 10, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [5, 4], [10, 4]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [4], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[7]], 'outer_group': '4.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [9], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_4', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 7, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 83, 'gens': [1], 'pres': [2, -2, -5, 4]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 4, 'gens': [16717348]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 5, 'gens': [131, 504]}, 'Perm': {'d': 7, 'gens': [720, 96]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{10}', 'transitive_degree': 10, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 175560, 'aut_gen_orders': [1330, 30], 'aut_gens': [[1, 5, 55, 605], [3941, 7450, 4970, 855], [1531, 6440, 6610, 950]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 4977165058291360190, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2827411356000, 'aut_permdeg': 2661, 'aut_perms': [11679282100037570574104963008677846946780532403526979186401012555274230874711869613271820209476131261021956948789589434214035669027645394641725624194986961309795376352157216530897364724986712672768532633314264626671850478933495463058497338278426277084951846587772467649598067141129056202543827924675995615422746965727726473049740300560983811489641883161347599909724410472927820296519983577612172417806168335310094948625010701371583848583126494276946432261086570102555897376547837003852078543297947363626358403179731153552560243041293311174817758813223658235080178237531080838702482760345547389649706220944403785459125639225686629107211509682641901347037501272066952062971593711087360676822852199451096008456015363335306231552704232355675571580035040788659031545069028885143724465846781551418693659245362342466413365913818917353527370723417756368499928639102717463991325176839036944589496253603546477836814526718917768389939742227246083378319886343528018489509593461554410461526220748112299379791902695468022336847954831596734388315053229679493525819014236860430988888440424860133510858869743270971969026803357543837311429834896275802798623328854622299762206191035226292277078172306992494208873584714556866136397384107224076268590962679076886289041209866906635584183298933982815824640428671456160173593164282795485673465539048321360788939245565174601705507073883984365596728517558604844002572052657321103477611030154359301922846314544740095580563420353605911627473986027782238217306400832732822697767699234964762893220188907493997594055005594519359730176620223588881095459161571423231030636756709481310570448292022390931138467656551353317901732217993447325757000675732198938014326946400747593308554453194429423799075892064460182929656946632680619371053887798834556522673234583937507171878377544993002083673835896020551444687866920243655370645746026275941260219418462021953978001008462562650529627367557408253216625631789882117652445440562078572100750646487909719117831576843726752201064222484442443863367784721409888869059050838685543201059617924121142320011970699367912551645007721212254560827046994785601434889796471434646067681331529448321279166494672785889238996605005490887207428899222981934938978177368486347582975327752565088457541354774501851449430578696969241138570671382912002785596418855812633198040375818286488951761685796878256216681541852101025408967411995966140682146334331764696008984667473223543901433954824744732428816307666488932879592188271676116545898594320254150347960102561565113355877137417040463063853827473509787353777329526613959355898802463557411097870573368302218068551050914002153944555179153064874951831013269753671125774941920223496595917064607671181774156727198543245965584909498654339780550931998851098564881790212488148351377885477960943447160083987161183297754000289906372642641498988803786137472987190467810847552999118927230246823566046786821906072281892395292117684488957330761620778406651740651992027937452005486939744669091038857871647494405569168980938896262457205839686757906601619187142596254186153975658305772021040851792095518326056269900771567921069587863712423218570063767492408539726466276076140991486970430304986534508762019429030030928686855266964835962397589163909149472821494724942793394244455222492056262148047499726605754798518164448009110041916614940985597689047109323258562506107568339577173072054982734302223276167351783817480911678203164114277686416601591608314976830828291185766272778485987845961059809704059604540036334887277946642255103678950978942647046384523937308412958992200451739378872887802006190310879572099003783411221251679671589227893283017433293794517057049664117001395861867592348651640117863250060037152291869637489700818371296919976717337748990570321355617876768740079464025246487769985251717496177810356022494527260064961680945218716323402151847817299194566108048942408401096376708284748474795153770564383433659045037924578735336827906424040775567765161163316103508916367498971072427718111959118532488922049660446080715227120104652653016988979371467470870677279869594431298936458062388122277703731354533100304610725974712692928415557348638072178181155902435971906489049982300214003651270299431459388059847445914534624466413232555639749989135717692367477129216222889307090059265072498384013475153789385675581277391807913809030057361362143729109480923424310728404145209209978500563513121850422923097724981845478984431416326536010732186436073323188019029216103911926189223101894642400380995841527185632736058367390388344878830192150805726777609679607759686411910956131179166479485086531281162961252798146038232850046343972590772804519521536507346312159230093227799438670412315622266478259499735056073400049292816586030973590306075286811307928692983839356358988631541865831491991915516756233475114126070508798977841334069851683507980728698313035437292723270247453432292812942958492603167070063540753430410914302090334471507387454187160143034896200051541646752883789449498472035659111049601270837158866129816991848748800992954817354039632524131500780575562169225634420613582999953291195769628204730764551367298608100869949315225709611919018181275767115712233063955836624118413667650941971347179594717211829664036380500849339455179954210180892992655808713357424371912060209504596752752214234004731978723499435121585995207894280948381802670048007524852754550312508465220843046862556228710615314997779702492749135636099818038630621781822737527449294546437591466123129875292047991921677910876141776266249853104544620078428970114734049450696903269197382203806889933437331708741586479888517076016984898599170963068486721012570844791748002517669926655320317034301488513078267087487169784866091833244928914421068250344265758136860324146989713173294358680420506769473652263174035644874926503935894153395605482483769152880672642978186235918461425649074852752168871602255445931837091086434187195981963000422398447322263452449601716964807617332974854372001715219990567116447598410510195849356532755851679763811433177783153392264520738577033448676635030275153626992388495509750946171051218913572584132878496502938848790751474001262489701793660752977956108126697250925063111723765899275828143558106868759724790072067504950944009412533167634949613028345925327647364453510499676060794376202978171217068833935319515429780978930370521579087096825106336699108949277499472341564160084515002465428359286167188824708344942074770222601213981801667719218925671127393968799330706905473849791919926361099734100985833651789478142869749589018561423754366570021984780691711465875706470667756071392478759342404620953286450939773027658541970496124155468870396329854586539814934211848359187460475072718614883486458703663425636255544550306339183171497599672688361988398340495192913384558889460390382422445315355787633952347542264411394157525410610038268842770639814978429032620873780321233039422098256813051070823476179432114784091515369406141278814848482560221853020422943928883015881172016254684446222688633284632153842904453779708796559793643051266573927321686952355280342698255155062655720567029526375666208695809908781264351674326501655492869571519105915910888016415368543946114276242109220505186559556673487130821577174416725041692216324332510696350557629630953328783350254591210597145353743600062102315931792991459785994314154020192895379676300056739661436641070359907617247639771499776267577724367764553711748853589497685982258979700529702513712091111268823330154769760008142266349480400162762610910286367264900893440068593773069251514341856993026146411220856962433484779877968440170700143657705572843799202542887115276378139230391483539558117991419280977981791390409233963935051410523663135683331775209330120965366798687864624856101099684719614750187299957567685841193117006940644755904681511880216186810805676285368727502811103258804638987500692529756888137960730479787635370644752248051158292730653078286198772825658709194266769614264100250959957390705750270549971298658391567414002286809898796145459042906118360, 5555340509213905784579472016209108770817460704901429393767415093423916823760385117935559767011706604971882537768197516789698314584010808361669915473314127218397985163395203179112198520166840681960338260695930421483116394639137744742936813665092229836941121718509601705066233386073128503284120254701195326025492203417418772869567412540059725118825404355357604334473474387067665254561144965031123331234733832485707473277947196193420487730018832434040194102531707323666044406392580841446165527606981086190126709070826760686854709697195758632939441620847139312088889871513218936126807406130879917782502869720971111970487263445235871692195787484147382205918640006854868240930481557217212118434733901768247772414491431359469389943883722477243183855026493999669450861386965805210793510829899274388235168692291038761376823102659754202185263526211515010005664338662019384748598592925076864632873067675119338805054334638033848910146796030232643910585716493529767380550836972677982965770180127446935749245978027865265523618728970074035480621484699204085882171370089383350207158591177869292537203722475390706040090576709377074618300171374073280998114091701042852984025330659170087541987667924880524657475166082816476104665325774762192752160205179614160195230983388378354280733088173534056925706083157879998441025268451894383405801964450251157421255478895489653635535166885512894129444138080889209928749098808445774701042651498664380876993486311021365427871071986067780499010224358840162299775068402158507442123280220181745516900018097544194726437841540515610142201640856992623247497171591147344830885145023478994825633883990598337505922250005583331936019848192557034218938458706266378897468568441518192042037400660308983024676957682969166442035419270452952183660024767331839086126772451324795240487535203796703146335808577579018806718377127152496985312793595592242258821044802766674182535791325405735423881343016093599752534261473047427768565156102886851295227807408738820684654179669742394178370542647106337754332889233567699289889325578264385137030432322712098847154378740135171413732015139321766630306315087176393768761795759904449573013986252458090342590604924803545952108454834285230414658622776506309029676475939468431359578462750900901509356388168603989408126036942694663916790881431918737057037015860095600203225066866922336094063252012980557705293964336304440909404183685051327452214896524818877387238350445273658167204783651725492659450468021185043414504495500358223028934505957494225478869688339712435382432169382633843738012113926175426231018647424825084204608313248846899908534769360451882611472679762207511306927486121936727138711458131246249422199870673990449677133211647430958978817789972141112462484271956376588245390440310497940275937805813551665216119614739383345972231728419768633393304249881191526220114120127324578772483861822588360567674112317061416585644919314029854521887811387122254977507768071986541457182042369112031108201978588277990420066384236870273255004225176168459151690596527248905494178539710355828446112735422786295627357255048754554579929257528644428626335381765622197493351261378638984064340426607050899742485535328015702235292931752598386480365161523320984973844519625597443157541795748647137178247901940958159586966361942687255557221772099406637067325070170938581446684881549650069300758171692157535191992621603013388836573273909383734748621506640491890587959028171126282086804512478819214935987558638913847183065247576612180477711617787273861698720122067190545783552108760781572053333404311335573058038777073055967575354372737446803637901123135335575795701956565685733782867854423131097189184100545061402075171998714980439728005884299174177389813944667754718271584658316194057368854483569706221827498881961355458670558767062713149951220278635410650170389772539341255015838517709522722328917313643900327242717176151655884715065097706397308492227442469395529994689071027170288369023627800827220431698048444719615557679283812230101320843496135825280847478847017140239501669508162707267077242102848042577860260555377121751481697475164991771825084681577878182073105042795125724133864645332989002782354289113710297669321110430284266977299855203595033522034657533397744756894624171782142257353724625465357677954823667424838802216111195868182463766717659109853191989547890750991240315011050851298062399158140550976496280186139321019700679834288295195317320145019814687251872124089536990882940245318541841109191800995045880243844023382988242197762914789866450228213402955373236585371601554589572710814693770242771276008839904792354049827338665456999361608412313181298230774569129819758571330325585385930396883954146707414262748853366375977073411033961158514372318774881777945215799076852055004203442791132867573865846371147709366974610838172674714814010441603742148669711022150800961524884003685616140114554537185824198698366595773996239893440606160456626174356841643446755261461747686702214927764533991300912690589816748984956325658296754179094600210064159911785416170848054753795927442506860005576365064558374634373033315745639972694371533575472668630485765096744447739549070207076440054245816522136204511104993507642780484663535916220380134350739328293810735099598174916565721056827144469497930363464858891440192636014579936539284857676384563365009856702469471308381885058947960123349723894231308389760719082403223992613901225579747735262163864120358413443257512517677537832976183538949950173329351352370039493357155270092768892746317609301463064767308063534526619289293124138642448614385244926581332822493885828627614519584399917765984947946467407585232419158668295064606995779529069085235323811651460266305982223929957881883237939664920764268376267572442254799715840444389141761794122675011959806099505915169696255519660785722591324904744647068897378065537847051299819132218071614649843249544259100466266774390273542241001851007191853767541511200835168570120763928383983206943547626189138319349170813694588727032460590191645866582753270477815168946389993184500116155838971026615037082405062403949179985589588147708449344814444637384802950508742216045973326812526577104959994777253507197511387210057869473862712790797137233346348047537208328093295862133681807080165028288404241956852453743434427155119527502457755179056328855219808776995397644129195293142770490753630157486540075860546023842450791704900854439217158465428359844731845448648573011433516343326556132686799318049941775770286152132323263186454856324483713578257476139432680851175550584012852791804819309460565266785479693588207954181575901924429251676047780254650801224713310356593703386040295181203142808749620756706377855779074783189432369578231295207310434678326715078449803782465269313029262904071745978973497673980681208145849646148514547456981597067379051594643997670744689086614945838361382510279561808998303853938890703388696669089170376263613724266002943929402092098893692969071912440859090415775027493418165420322482065399766852754695347674246924390897581133945493450700463013749599244360624692729776095567448800848647955748082697794623341595198990662210179000120815685167203443895965422038335977055591762783120242079277309618553077075785013659863555356413157127387247512678214545079608820041000140643187609356109201896523341728156372993527979538358721063112499169792093711654236311197972098178540232923423208325290122460977583329101146714290460333723112146523928590179390841554711693883317496000203683289011753998375070942792683780180904967211530699643050142935430515123582563892961150294483176674818306773996077018548145581690407911807729036491146315015956435323911292723219143704195276432114837909413862018165624696556950320884424081200077560013636562678415466903327809500109799571987323255272210080888889699025815003003280360375678359586389415585707203649362279241386548483045973052926827365031387078557812718740436885724629194922413504883425531446828879761788690797411657335396790419999056298716161395310750218189284281327995623244563716097265434949777822196], 'aut_phi_ratio': 584175900.0, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 1331, 1, 4], [10, 1331, 1, 4], [11, 5, 266, 1], [22, 5, 266, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.\\PSL(3,11)', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 175560, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 4977165058291360190, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2827411356000, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.\\PSL(3,11)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [5, 1331, 4], [10, 1331, 4], [11, 5, 266], [22, 5, 266]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '6655.17', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 21, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['6655.17', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [5, 1331, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 5, 2, 133], [22, 5, 2, 133]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 9360, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [3, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 11, 19], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '13310.u', 'hash': 214565782800920289, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 55, 'inner_gen_orders': [5, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 45, 495, 5445], [16, 5, 55, 605], [166, 5, 55, 605], [8471, 5, 55, 605]], 'inner_hash': 17, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 6655, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_5', 'inner_used': [1, 2, 3, 4], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 10], [5, 532]], 'label': '13310.u', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^3:C10', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 12, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 542, 'number_divisions': 270, 'number_normal_subgroups': 538, 'number_subgroup_autclasses': 16, 'number_subgroup_classes': 1072, 'number_subgroups': 38312, 'old_label': None, 'order': 13310, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [5, 5324], [10, 5324], [11, 1330], [22, 1330]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 175560, 'outer_gen_orders': [120, 266], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[1, 3745, 2885, 6965], [1, 7440, 10000, 11830]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 6633095474403036380, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 424855200, 'outer_permdeg': 135, 'outer_perms': [25693073516222252473035607824092076000830008270771253095854361556469326118454009774746652363100016703657194162473870192610862188875998129621951644839797385438199151870868658427454514176486890666153780904014537661870700884530368726, 92212904183530736482530737044703576779160889780250732165987967548475306080855188612246007723626473241899360591895427646201856137780879323256383237838513303662311215777046141000076693896505480751950566700364689886958021404459356087], 'outer_solvable': False, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': 'C_2\\times \\PSL(3,11)', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 4, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 266]], 'representations': {'PC': {'code': '411375588366230750847239909', 'gens': [1, 2, 3, 4], 'pres': [5, -5, -11, -11, -2, -11, 451, 7427, 108903, 58, 272254]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [18721992341619836, 35827370079105880, 36875333594459603, 32182222080390795, 41772741070013040]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [312896005910645237444253238257606512550, 55288211751076759419769, 617602062354859753100251150517646220807, 330756815729918409927988750024527360000, 1]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{10}', 'transitive_degree': 2662, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
